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8/17/2019 Capitulo 3 (Estatica de Fluidos)
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Gestión Energética IUniversidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Industrias
Dra. Pilar Gárate Chateau
M.Sc. Francisco Dall’Orso León
Capítulo 3: Estática de Fluidos
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Estática de Fluidos
• Corresponde al estudio de las
características y propiedades de los
fluidos en reposo (o equilibrio).
• Para líquidos se denomina
Hidrostática
• Para gases se denominaNeumática
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Hidroestática
Se dice que el fluido está en reposo, entonces:
• No hay esfuerzos de corte
– La viscosidad no tiene importancia
– Los principios y ecuaciones de la hidroestática son aplicables a
cualquier tipo de fluido: Viscoso (real) o ideal.
• En las superficies en contacto con el fluido sólo se desarrollan
esfuerzos normales
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Presión
• Se define como fuerza superficial por unidad de área
• Principio de Pascal:
– Sólo en ausencia de esfuerzos de corte (fluido sin fricción)
– Un fluido está sometido a un conjunto de fuerzas de compresión, la
intensidad de esta fuerza se denomina Presión Estática
– La presión estática en un punto de un fluido actúa en todas las
direcciones con igual intensidad.
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Presión
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Presión
• Aplicación del principio de
Pascal.
1 = 2
⇒1
1=
2
2
≡
1
2 =
1
2
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Presiones de Referencia
• Presión Absoluta: Es la presión medida respecto al vacío
absoluto. Este valor es siempre positivo. [Pa(abs); psia]
• Presión Manométrica (o relativa): Es la presión medida
respecto a una presión de referencia (generalmente la presión
atmosférica), es por esto que existen valores tanto positivos
como negativos. [Pa(man); psig]
• Ambas presiones se pueden relacionar mediante la siguiente
expresión:
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Presiones de Referencia
• Presión Dinámica: es la diferencia entre la presión de impacto y
la presión estática en un punto de un sistema.
• Altura Estática: Presión que ejerce una columna de fluido.
– La presión del fluido está determinada sólo por un parámetro: El
peso específico ( = )
– O sea, el campo de presiones depende de los cambios de densidad y
la aceleración de gravedad.
– Cabe destacar que la densidad no varía frente a cambio en la presión
para los fluidos incompresibles.
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Presiones de Referencia
h P P
h g P P
Ah g F F
W F Pesoequlibrio
12
12
12
)(
·
• Altura estática (cont.):
– A partir de lo anteriormente dicho, más la
imagen de la derecha, se observa que:
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Manómetros de Columna Líquida
• Miden diferencias de presión.
• Los manómetros usan columnas
de líquidos verticales o inclinadaspara realizar la medición.
• En el caso de la figura se tiene:
g h g h P P aammatma
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Piezómetros
• Tubo abierto en su parte superior
• Conectado al recipiente en donde se
desea medir la presión (en el caso de
la figura: punto A)
• Bajo los conceptos vistos se determina
que la diferencia de presión es:
• Para el caso manométrico:
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Piezómetros
• Desventajas:
– Funcionan sólo si la presión del
recipiente es mayor a la atmosférica.
– La presión en A debe ser pequeña,
de lo contrario ℎ1 sería demasiado
grande.
–Sólo se pueden medir presiones enlíquidos, no en gases.
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Manómetro de tubo en U
• Soluciona las desventajas de los
piezómetros.
• En base a los conocimientos:
• En resumen (presiones manométricas):
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Manómetro de tubo en U diferencial
• Mide diferencias de presiones entre
dos sistemas, en este caso los
sistemas A y B.
• Algebraicamente se obtiene la
siguiente expresión:
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Manómetro Inclinado
• Se ocupan para diferencias de presiones muy pequeñas.
• Esto es debido a que amplifican el espacio de lectura
• Algebraicamente se obtiene:
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Manómetros Industriales
• Diafragma: se basa en la deformación de un diafragma y entrega
valores de presión diferencial, se usan hasta 15000 [psi]
• Bourdón: Se utilizan para un amplio rango de presiones, hasta
100000 [psi].
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Manómetros Industriales
• Bourdón (cont.):
1. Bourdón
2. Portabourdon
3. Terminal4. Segmento
5. Tirante
6. Dentado
7. Aguja
8. Esfera
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Empuje
• Es común sentir que un objeto es mas liviano y pesa menos en
si se encuentra sumergido en un líquido.
• Esto se debe a que el fluido ejerce una fuerza hacia arriba en el
cuerpo inmerso.
• Esta fuerza que tiende a levantar el cuerpo es llamadaFuerza
de mpuje
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Empuje
• Por ejemplo, consideremos un cuerpo
de espesor h inmerso en un fluido de
densidad . Entonces, la fuerza de
empuje () se calcula:
= − = + ℎ −
= ℎ = • Donde corresponde al volumen del
cuerpo.
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Empuje
• Pueden ocurrir tres casos:
– Cuerpo inmerso
parcialmente (flotando)
– Cuerpo inmerso
completamente (en
suspensión)
–
Cuerpo hundidocompletamente
• Esto dependerá de los valores de densidad del fluido y del cuerpo
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Empuje
• Para el caso particular del
cuerpo flotante la fuerza de
empuje corresponderá al
peso del cuerpo completo:
=
= ρ
=
Entonces
=
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Ejemplos
• Una carga de 500 [kg] será
levantada en un elevador
hidráulico tal como se
muestra en la figura.
Determine la altura h
necesaria para comenzar a
levantar la carga si el fluidoes un aceite (SG=0.78)
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Ejemplos
• Considere un manómetro de doble
fluido conectado a un pequeño
estanque con aire. Si la gravedad
específica (SG) de uno de los fluidos es
13.55, determine la gravedad específica
del otro fluido si la presión absoluta de
la cámara de aire son 76 [kPa] y lapresión atmosférica son 100 [kPa]
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Ejemplos
• Dos estanques de agua están conectados mediante un
manómetro de mercurio con tubos inclinados. Si la diferencia
de presión entre ambos estanques es 20 [kPa], determine θ.
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Ejemplos
• Considere un cubo grande de hielo
flotando en agua de mar. La
gravedad específica del hielo y del
agua de mar son 0.92 y 1.025
respectivamente. Si 10 cm de alto
del cubo de hielo están por sobre el
nivel del mar, determine la alturade hielo que se encuentra bajo la
superficie del mar.
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Ejemplos
• Se dice que Arquímedes descubrió su principio durante un
baño mientras pensaba en cómo se podría determinar si la
corona del Rey Hiero estaba hecha de oro puro. Mientras
estaba en el baño, se le ocurrió que se podría determinar la
densidad promedio de un objeto irregular pesándolo en el aire,
como también en el agua. Si la corona pesó 31.4 N en el aire y
28.9 N en el agua, determine si la corona está hecha de oropuro si la densidad de este materia es 19300 kg/m3.
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