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8/16/2019 Calculos Cap 4
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CAPÍTULO IV
3 PARÁMETROS DE DISEÑO
3.1 DISTANCIAS DE LOS EJES DELANTERO Y POSTERIOR RESPECTO
DEL CENTRO DE MASA
La distancia entre el eje delantero y el eje trasero es la medida desde el eje del
neumático delantero hasta el eje del neumático posterior, es un parámetro
fundamental para condicionar el diseño del sistema de suspensión, y del
vehículo en general. Por tal motivo es de vital importancia saber cuál es la
distancia de los ejes respecto al centro de masas.
Figura !." #istancia de los $jes con respecto al %entro de &ravedad
Tabla 1.- Dista!ia "# l$s #%#s !$ s'#!t$ al !#t&$ "# (asas
DISTANCIA AL CENTRO DE MASAS#istancia de %& al eje #elantero 'd( )*,+ mm#istancia de %& al eje Posterior 'b " d( )-, mm#istancia mínima entre $jes 'b( // mm
3.) DISTRI*UCI+N DE CAR,AS EN EL VEÍCULO3.).1 DETERMINACI+N DE LA CAR,A MUERTA
0l no contar con las ubicaciones e1actas de los pesos sobre la estructura se
debe determinar un factor de carga muerta 2ue es el siguiente3
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4abla ." $lementos 2ue conforman la carga muerta.
Ca&a (/#&ta Masa 02$structura tubular o
chasis5
Peso de los componentes del chasis6istema de transmisión !6istema de frenos )
6istema de dirección !6istema de suspensión !
6istema el7ctrico !%arrocería )8eumáticos )
9aterías /Peso total decomponentes
-+
4otal ' M m¿ /
/#&4a ##&a"a '$& !a&a (/#&ta
F m= M m∗a
Donde:
• F m= Fuerza generadacarga muerta
• M m= Masa de carga muerta
• a= Aceleración (g=9.81 ms2 )
F m=110kg∗9.81 ms2
F m=1079,1 N
/#&4a ba%$ / 5a!t$& !&6ti!$
F m (30 )= Fm+0,3( Fm)
F m (30 )=1079,1 N +0,3 (1079,1 N )
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F m (30 )=1402,83 N
3.).) DETERMINACI+N DE CAR,AS VIVAS
Las cargas vivas son a2uellas 2ue pueden cambiar de lugar y magnitud. #icho
de otra manera, todas las cargas 2ue no son muertas, son vivas por lo tanto se
considera carga viva al peso de la persona 2uien maneja el vehículo y el motor
de mismo, para lo cual tomamos en cuenta lo siguiente3
4abla 5." $lementos 2ue conforman la carga viva.
CAR,A VIVA MASA 02
:otor el7ctrico 5;< Piloto /
4otal ' M v¿ +
Fuente3 ':orales :.(
/#&4a ##&a"a '$& !a&as 7i7as
F v= M v∗a
Donde:
• F v= Fuerzagenerada por la carga viva
• M v= Masa total de las cargas vivas
• a= Aceleración (g=9.81 m
s2 )
F v=98kg∗9,81 m
s2
F v=961,38 N
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/#&4a ba%$ / 5a!t$& !&6ti!$
F v (30 )= F v+0,3 ( F v )
F v (30 )=961,38 N +0,3 (961,38 N )
F v (30 )=1249,79 N
DETERMINACI+N DE LA CAR,A TOTAL
carga total=∑ {carga muerta+carga viva }
mt =110kg+98kg
mt =208kg
DETERMINACION DE LA UER8A TOTAL
F t = F m (30 )+ F v (30 )
#onde3
F t =fuerzatotal generada
.
F m (30 )= fuerza generadacarga muerta másun30
F v(30 )=fuerza generada por lacarga viva másun30
F t =1402,83 N +1249,79 N
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F t =2652,62 N
Figura -." #istribución de fuer=as respecto al centro de masas
3.3DISTANCIA ENTRE EJES 0*ATALLA2
$l cálculo de la distancia entre ejes se puede reali=ar de varias formas como
por ejemplo con la ayuda del %0# o tambi7n midiendo de eje a eje, pero
resulta mejor medirlo con respecto al centro de gravedad por motivos de
cálculos.
b=(b−d )+d
#onde
b= Distancia entreejes .
d=distanciadel centro demasas haciael eje delantero
(b−d )=distancia del centro de masashaciael eje posterior
h=alturadel piso hacia elcentro demasas
b=(1800mm−542,9mm )+542,9mm
b=1257,10 mm+542,9mm
b=1800mm
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$l centro de gravedad se locali=a entre el 5/ y )/ > de alto del vehículo por lo
tanto3
Altura del vehículo=1300mm
Altura del asiento=410mm
1300mm 100
410m m !
!=410mm !100
1300 =31,538
!=31,538
!=0,31538
%on el cálculo antes reali=ado podemos verificar 2ue el centro de masas si seencuentra en el rango antes mencionado del alto del vehículo.
h=1300mm ! 0,31538
h=409,99mm
DETERMINACI+N DE UER8A SO*RE EL EJE DELANTERO *AJO UNACTOR CRITICO DE CAR,A DEL 39:.
F d= F t (30 ) ! d
b
#onde
F d=fuerza sobre el eje delantero .
F t (30 )=fuerza total generada bajo el factor de carga .
b= Distancia entreejes
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d=distanciadel centro degravedad hacia el eje delantero .
F d=2652,62 N ∗542,9mm
1800mm
F d=800,1 N
DETERMINACI+N DE UER8A SO*RE EL EJE POSTERIOR *AJO UNACTOR CRITICO DE CAR,A DEL 39:.
F "= F t (30 ) ! b−d
b
#onde
F "=fuerza sobreel eje posterior .
F t (30 )=fuerza total generada bajo el factor de carga .
b=distancia entre ejes .
(b−d )=distancia del centro de masashaciael eje posterior
F p=2652,62 N ! (1800−542,90 ) mm
1800mm
F p=1852,56 N
Tabla ;.- /#&4as ##&a"as ba%$ /a !a&a !&6ti!a < s/ "ist&ib/!i= !$s'#!t$ al !#t&$ "# (asas.
#istribución de fuer=as respecto al centro de gravedadFuer=a '8( Porcentaje '>(
$je delantero //, 5/,$je posterior ),)! !+,
;.; DETERMINACI+N DE MASAS CON RESPECTO AL CENTRO DE
,RAVEDAD
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$n este punto determinaremos y a la ve= anali=aremos como se encuentradistribuidas las masas a lo largo de todo el vehículo tomando como referenciala distancia hacia el centro de masas y la masa total del vehículo.
MASA TOTAL EN EL EJE DELANTERO
mst d=
mt ∗d
b
#onde
mst d=masatotal del eje delantero
m=masa total
d=distanciadel centro degravedad hacia el eje delantero
b=distancia entre ejes
mst d=
208kg ! 542,9mm
1800mm
mst d=62,74 kg
$l resultado obtenido se refiere a la masa total soportada por el eje delantero
con respecto al centro de masas.
MASA TOTAL EN EL EJE POSTERIOR
mst "=
mt ∗(b−d)
b
#onde
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• mst
p=masatotal del eje posterior .
• m=masa total .
• (b−d )=distancia del centro de masashaciael eje posterior
• b=distancia entre ejes .
mst p=
208kg∗(1800−542,9)mm1800mm
mst p=145,26 kg
$l resultado define la masa total 2ue soporta el eje Posterior con respecto al
centro de masas.
a2 MASAS SUSPENDIDAS
Para garanti=ar de mejor manera el comportamiento dinámico del vehículo se
debe anali=ar por separado el comportamiento de las masas suspendidas y nosuspendidas.
Para el cálculo de la masa suspendida restaremos varios elementos a la carga
total.
Tabla >.- El#(#t$s ?/# $ s#&@ !$si"#&a"$s !$($ (asa s/s'#"i"a.
ELEMENTOS MASAS 02
4ransmisión !8eumáticos y frenos 5/6uspensión !
#otalmsn *
$laborado por3 ':orales :.(
mts=mt −msn
#onde
• mts=masatotal suspendida .
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• mt =masatotal .
• msn=masano suspendida .
mts=208kg−42kg
mts=166kg
La respuesta 2ue obtuvimos nos indica la masa total suspendida pero restandolos elementos antes mencionados.
MASA SUSPENDIDA EN EL EJE DELANTERO
msd=mts∗d
b
#onde
• msd=masa suspendida en el eje delantero .
• mts=masatotal suspendida .
• d=distanciadel centro degravedad hacia el eje delantero
• b=distancia entre ejes .
msd=166kg ! 542,9mm
1800mm
msd=50,07 kg
$l resultado obtenido detalla a la masa suspendida en el eje delantero conrespecto al centro de masas.
MASA SUSPENDIDA EN EL EJE POSTERIOR
msp=mts∗(b−d )
b
#onde
• msp=masasuspendida en el eje posterior
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• mts=masatotal suspendida
• (b−d )=distancia del centro de masashacia el eje posterior
• b=distancia entre ejes
msp=166kg∗(1800−542,90)mm
1800mm
msp=115,93 kg
$l resultado obtenido detalla a la masa suspendida en el eje posterior conrespecto al centro de gravedad.
b2 MASA NO SUSPENDIDA
Para determinar estos valores se debe hacer una diferencia entre la masa total
y la masa suspendida.
MASA NO SUSPENDIDA EN EL EJE DELANTERO
mssd =mst
d −msd
#onde
mssd =masa totalno suspendida eje delantero .
M sd=masa suspendida en el eje delantero .
mssd =62,74 kg−50,07 kg
mssd =12,67 kg
MASA NO SUSPENDIDA EN EL EJE POSTERIOR
mss "=mst
p−msp
#onde
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mss p=masa totalno suspendida eje posterior .
msp=masa suspendida en el eje posterior .
mss p=145,26 kg−115,93kg
mss p=29,33 kg
MASA NO SUSPENDIDA EN EL EJE DELANTERO
mssd =mst d −msd
#onde
mssd =masa totalno suspendida eje delantero .
M sd=masa suspendida en el eje delantero .
mssd =143,22 kg−117,89kg
mssd =25,33 kg
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'(
Figura ." &eometría de la #irección
$laborado por3 ':orales :.(
a. ANÁLISIS DEL SISTEMA DE DIRECCI+Ni. ÁN,ULO ACERMANN
Para una adecuada geometría de dirección en las curvas se determinan
mediante las ecuaciones .5+ y .*/ '&illespie.4. ++, p.+!(
PARA UN ÁN,ULO DE 3 ( 0Val$& (6i($ ?/# &i"# #l 7#B6!/l$ s$la&2
$ 0=
l
%+t f
2
$ 0=
1,8m
3m+1,40m
2
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$ 0=
1,8m
3,70m
$ 0=
0,4865∗180&'
$ 0=27,87 &
$ i= l
%−t f
2
$ i= 1,8m
3m−1,4m
2
$ i=1,8m
2,3m
$ i=0,7826∗180&
'
$ i=44,84 &
PARA UN ÁN,ULO DE ( 0Ei#!ia "# la !$('#t#!ia2
$ 0=
l
%+t
f
2
$ 0=
1,8m
9m+1,40m
2
$ 0=
1,8m
9,70m
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$ 0=
0,1856∗180&'
$ 0=10,63 &
$ i= l
%−t f
2
$ i= 1,8m
9m−1,4 m
2
$ i=1,8m
8,3m
$ i=0,2167∗180&
'
$ i=12,43&
?na ve= calculado el ángulo interno y e1terno 2ue gira la dirección
podemos deducir 2ue es una relación inversa debido a 2ue mientras mayor
radio de giro se tenga menor será el ángulo 2 necesita girar la dirección para su
movili=ación, de igual manera sería 2ue a menor valor del radio mayor será el
ángulo.
4abla !."@alor de los ángulos de la geometría de la dirección
VALOR DEL RADIO 3 ( ($
0 27,87 & 10,63&
$ i 44,84 & 12,43&
$l ángulo 0cAermann mantiene una relación de la distancia entre ejes y el
ángulo de giro del vehículo, mientras 2ue el porcentaje igual a //> determina
2ue los neumáticos están girando en círculos conc7ntricos y /> en círculosiguales, mediante este m7todo se determina si el sistema posee una
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configuración de 0cAermann positivo, neutro o negativo. $ste se determina
mediante las ecuaciones .* y .* ':itchell. %. //!, pp *(
PARA UN ÁN,ULO DE 3 (
A kc= tan−1
( l
l
tan $ 0
−t f ) A kc= tan
−1
( 1800mm
1800mm
tan(27,87 & )−1400mm )
A kc= tan−1( 1800mm2003,92 mm )
A kc=41,93 &
Akc= $ i
A kc∗100
A kc=44,84 &
41,93 &∗100
A kc=106,94
PARA UN ÁN,ULO DE (
A kc= tan−1
( l
l
tan $ 0
−t f ) A kc= tan
−1
( 1800mm
1800mm
tan(10,63 &)−1400mm )
A kc= tan−1
( 1800mm
8190,44 mm
)
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A kc=12,39&
Akc= $ i
A kc∗100
A kc=12,43 &
12,39 &∗100
A kc=100,32
b. DISEÑO DEL SISTEMA DE RENOSi. DINÁMICA LON,ITUDINAL DE LA RENADA
Para empe=ar el diseño del sistema de frenos es muy importante conocer
los valores e1actos del peso total del vehículo en general en condiciones de
operación para el correcto diseño, dimensionamiento y selección del sistema
de frenos. 0 continuación detallamos los valores de la suma total de las cargas
muertas y cargas vivas del vehículo solar.
Tabla .- D#t#&(ia!i= "# '#s$ t$tal "#l 7#B6!/l$ s$la&.
CARACTERÍSTICA VALOR 02P#s$ Ca&as M/#&tas /
P#s$ Ca&as Vi7as +P#s$ # #l #%# D#lat#&$ !,-*P#s$ # #l #%# T&as#&$ *),!
P#s$ t$tal /$laborado por3 ':orales :.(
a2 DISTRI*UCI+N DE PESOS DEL VEÍCULO
$l vehículo posee una distribución de pesos constante repartidos entre lascinco ruedas y con un reparto diferente para cada eje.
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Figura ." #istribución de pesos en el vehículo solar
$laborado por3 ':orales :.(
?na ve= calculado el valor de la masa correspondiente a cada eje, se puede hallarel porcentaje de pesos para cada uno de los ejes en estático de la siguientemanera3
Tabla F.- P#s$ "# !a"a /$ "# l$s #%#s
Ca&as "ist&ib/i"as s$b !a"a &/#"aP#s$ #%# "#lat#&$ Peso eje posterior
39G) : !+, >
H)G; *),! Ag$laborado por3 ':orales :.(
b2 CENTRO DE ,RAVEDAD
?na ve= conocido el valor la distribución de pesos, se puede hallar la posiciónhori=ontal del centro de gravedad '%.&.(, el cual está función de la geometríadel vehículo3
()=mst
d * p
mt ∗b
CENTRO DE ,RAVEDAD EN EL EJE DELANTERO
()d * !=mst
d
mt ∗b
()d * !=62,74kg
208kg
∗1800mm
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()d * !=542,9mm
CENTRO DE ,RAVEDAD EN EL EJE POSTERIOR
()t * !=mst
t
mt ∗b
()t * !=145,26 kg
208kg ∗1800mm
()t * !=1257,1mm
#onde3
• ()d * != Distancia del centrode gravedad hacia el eje delantero.
• ()t * != Distanciadel centro de gravedad hacia el eje posterior .
• mst
d= "eso eje delantero
• mst
p= "eso eje posterior
• mt =masatotal
• b= +=distancia entre ejes (batalla)
$videntemente se tiene 2ue cumplir lo siguiente3
()d * !+()t * !=b
542,9mm+1257,1mm=1800mm
1800mm=1800mm
ii. EECTOS DINÁMICOS SO*RE EL VEÍCULO ACAUSA DE LA DESACELERACI+N
a2 TRANSERENCIA DE CAR,A DEL EJE POSTERIOR AL EJEDELANTERO
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La transferencia de peso del eje trasero al eje delantero depende de lageometría del vehículo3
Tabla .- a!t$s "# &$4a(i#t$ "#l 'a7i(#t$ 'a&a #/(@ti!$s "# $(a.
D#s!&i'!i= "#la S/'#&5i!i# SECA UMEDA
VELOCIDAD M#$s "#>9 (B
M@s "# >9(B
M#$s "#>9 (B
M@s "# >9(B
CEMENTO
N/#7$G lis$ /./ a ./ /.-/ a .// /.)/ a /./ /.*/ a /.-)
Usa"$ /.!/ a /./ /.!/ a /.-) /.*) a /.-/ /.*) a /.!)
P/li(#ta"$ '$& #l t&@5i!$
/.)) a /.-) /.)/ a /.!) /.*) a /.!) /.*) a /.!/
ASALTO
N/#7$G lis$ /./ a ./ /.!) a .// /.)/ a /./ /.*) a /.-)
Usa"$ /.!/ a /./ /.)) a /.-/ /.*) a /.-/ /.*/ a /.!)
P/li(#ta"$ '$& #l t&@5i!$
/.)) a /.-) /.*) a /.!) /.*) a /.!) /.*/ a /.!/
C$ #!#s$ "#al?/it&@
/.)/ a /.!/ /.5) a /.!/ /.5/ a /.!/ /.) a /.))
Fuente3 http3BB
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#"=(1.2)∗( 409.5mm1800mm )∗(208kg∗9,81 ms2 )#"=464.21 N
b2 Dist&ib/!i= "# la 5/#&4a a'li!a"a s$b !a"a /$ "# l$s #%#s
Para calcular la distribución real de las fuer=as sobre el eje delantero yposterior durante la frenada, se debe hacer lo siguiente3
DISTRI*UCI+N DE LAS UER8AS SO*RE EL EJE DELANTERO
"d * d= "d+#"
#onde3
• "d * d= "eso en el eje delanterodurante la desaceleración.
"d * d=(mst d∗g)+#"
"d * d=(62,74 kg∗9,81 ms2 )+464.21 N
"d * d=1079,68 N
DISTRI*UCI+N DE LAS UER8AS SO*RE EL EJE TRASERO
"t * d= " t −#"
#onde3
• "t * d= "eso en el eje posterior durante la desaceleración
"t * d=(mst p∗g )−#"
"t * d=(145,26 kg∗9,81 ms2 )−464.21 N
"t * d=960,79 N
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Para comprobar 2ue, el peso total del vehículo tiene 2ue ser el mismo,
comprobamos de la siguiente manera3
"= "d *d+ " t * d
mt ∗g= "d *d+ "t * d
(208kg)∗(9,81 ms2 )=1079,68 N +960,79 N
2040,48 N =2040,48 N
!2 E5#!t$s '&$"/!i"$s '$& la t&as5#!ia "# '#s$s s$b l$s
#/(@ti!$s
0l sentir el vehículo una transferencia de pesos, la capacidad de frenada de
cada eje se ve afectada ya 2ue e1iste una fricción entre el neumático y la
cal=ada. La fuer=a má1ima de frenado 2ue cada uno de los ejes es capa= de
producir por medio de sus neumáticos se calcula de la siguiente manera3
UER8A DE RENADO EJE DELANTERO
F f * d= ,∗ "d * d
#onde3
F f * d= Fuerzade frenado eje delantero
F f * d=1,2∗1079,68 N
F f * d=1295,62 N
UER8A DE RENADO EJE POSTERIOR
F f * t = ,∗ "t * d
#onde3
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52 Dista!ia "# 5a"$
$s necesario conocer la distancia de frenada teórica del vehículo, distancia 2ue
recorre el vehículo desde el momento 2ue se acciona la maneta de los frenos
hasta cuando se detenga completamente. Para lo cual el vehículo debe ser capa= de detenerse en ) DmE desde una velocidad inicial de / DAmBhE
v=20
/m
h ∗1h
3600 s ∗1000m
1 /m =5,55
m
s
Df = v
2
2∗av
Df =(5,55 ms )
2
2∗(11,83 ms2 )
Df =
30,80m
2
s2
2∗(11,83 ms2 )
Df =1,30m
Podemos verificar 2ue con este resultado estamos cumpliendo con los
re2uerimientos de la competencia ya 2ue el vehículo solar teóricamente se
detendrá de una manera total a ,5/ m desde 2ue acciona la palanca del freno.
2 C@l!/l$ "#l ti#('$ "# 5a"$
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4omamos como referencia la velocidad de circulación del vehículo 2ue nos
impone la competencia, anali=ando con neumáticos nuevos sobre asfalto seco,
se calcula el tiempo 2ue se toma en detener el vehículo solar desde 2ue el
conductor observa a un obstáculo, aplica los frenos hasta 2ue el vehículo de
detiene completamente3
t p=t f +t r
t p= v
,∗g+1
t p=5,55
m
s
1,2∗9,81m
s2
+1
t p=0,471+1
t p=1,47 seg
B2 Pa& "# 5a"$
$l par de frenado necesario se obtiene se obtiene a trav7s del radio efectivo de
los neumáticos.
"osicióndel
Neumático
%in del
Neumático
%adio efectivo del
Neumático en m
#$L084$C 'd( 20 254.10−3m
PC64$GC 't( 26 330.10−3 m
EJE DELANTERO
N d= F f *d∗ %d
2
-
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N d=1295,62 N ∗254.10−3 m
2
N d=329,08 N . m
EJE POSTERIOR
N d= F f *d∗ %t
3
N d=1164,95 N ∗254.10−3m
3
N d=128,14 N .m
#onde3
• %d= %adio nominal delneumático delantero(brazo del momento)
• %d= %adio nominal delneumático posterior(brazo del momento)
Para este cálculo en el eje delantero el par de frenado obtenido se divide para
debido a 2ue el diseño presenta dos neumático en el mismo eje, para la parte
posterior se tomó el mismo principio pero dividido para 5 en este caso, ya 2ue
e1isten tres neumáticos posteriores.
i2 C@l!/l$ "#l bala!# ='ti($ "# la 5a"$
Para verificar una buena eficiencia de frenado, la división entre las fuer=as
de frenado de cada eje y las fuer=as verticales delanteras y traseras
respectivamente, debe ser el mismo. La relación entre las fuer=as verticales
delanteras y traseras es una variable basada en la desaceleración y geometría
del vehículo. %oncluyendo 2ue dicha relación solo puede ser optimi=ada para
una determinada desaceleración del vehículo y condiciones determinadas.
-
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F f *d
" d *d=
F f *t
" d *t
1295,62 N
1079,68 N =
1164,95 N
960,79 N
1,2=1,2
iii. DIMENSIONAMIENTO DEL DISCO DE RENO
Dentro de todo el diseño algo muy importante es el correcto
dimensionamiento del disco de freno, ya que se debe asegurar una
eciencia y seguridad correcta del sistema.
Ddisco= N má!
F má!
Ddisco= N d+ N t
F má!
Ddisco=(329,08 N . m+128.14 N . m)
2460,57 N
Ddisco=457,22 N . m
2460,57 N
Ddisco=0,186m
#onde3
• Ddisco= Diámetro deldisco
• N má!= "ar de frenado má!imo de los ejes
%on el cálculo antes reali=ado, podemos hacer la selección del disco de frenos
de bicicletas adecuado y e1istente en el mercado.
a2 Alt#&ati7as < s#l#!!i= "#l "is!$ "# 5$
Alt#&ati7a 1 Alt#&ati7a ) Alt#&ati7a 3
-
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Ti'$s "# Dis!$s 6himano H4 !/ 6himano H4 / 0vid &5 /5
P#s$ 02 ! -/ -)A"a'ta!i= al sist#(a Fácil Fácil Fácil
Di@(#t&$ "#l "is!$ 0((2 !/ / /5D#sast# ápido 8ormal 8ormalE5i!i#!ia 9ajo :edia 0lto
Disi'a"$& "# !al$& 9ajo :oderado 0ltoDis'$ibl# # #l (#&!a"$ 6i 6i 6i
Val$& "# !$st$ "#
a"?/isi!i= '$& /i"as #
"=las
) *
a.12 Alt#&ati7a "# "is#$ i"#al
#e acuerdo al análisis reali=ado en la tabla anterior, el disco 0vid &5 de /5
mm de diámetro correspondiente a la alternativa 5 es la más adecuada para el
vehículo solar, debido a varias características favorables 2ue nombraremos a
continuación3
•
@ida Itil prolongada• Peso normal• 0lta eficiencia de frenada.
0demás de cumplir con el reglamento de la competencia JLa uta 6olarK, el
cual en las especificaciones de diseño para el sistema de frenos restringe el
diámetro mínimo del disco de frenos como mínimo de // mm. $ste disco de
freno será colocado en las cinco ruedas 2ue posee el vehículo solar.
&0FG%C
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4abla !." esumen de los cálculos obtenidos del estudio de la dinámicalongitudinal de la frenada.
CARACTERÍSTICA SÍM*OLO VALOR UNIDADDista!ia "#l C, "#s"# #l #%#
"#lat#&$
()d * ! )*,+ mm
Dista!ia "#l C, "#s"# #l #%#
'$st#&i$&
()t * ! )-, mm
P#s$ # #l #%# "#lat#&$ "/&at# la
"#sa!#l#&a!i=
"d * d /-+,! 8
P#s$ # #l #%# '$st#&i$& "/&at# la
"#sa!#l#&a!i=
"d * t +!/,-+ 8
/#&4a "# 5a"$ # #l #%#
"#lat#&$
F f * d +),! 8
/#&4a "# 5a"$ # #l #%#
'$st#&i$&
F f * t !*,+) 8
/#&4a (@i(a "# 5a"$ F má! *!/,)- 8
V#l$!i"a" '&$(#"i$ "# !i&!/la!i= v ),)) m
s
D#sa!#l#&a!i= "#l 7#B6!/l$ av ,5 m
s2
Dista!ia "# 'a&a"a Df ,5/ m
Ti#('$ "# 5a"$ t f ,*- s
Pa& "# 5a"$ # #l #%# "#lat#&$ N d 5+,/ 8.m
Pa& "# 5a"$ # #l #%# '$st#&i$& N t ,* 8.m
Di@(#t&$ "# "is!$ "#lat#&$ Ddisco* d /5 mm
Di@(#t&$ "# "is!$ '$st#&i$& Ddisco* t /5 mm
$laborado por3 ':orales :.(
i7. CÁLCULO DEL PAR DE RENADO ENTRE
DISCO K PASTILLA
a definido el sistema de frenado, podemos estudiar y calcular cuales son las
fuer=as de frenado, los pares de frenado 2ue son capaces de generar los
componentes y demostrar si son capaces de disminuir la velocidad del vehículo
solar hasta 2ue se detenga por completo. 0 continuación se detalla valores de
los parámetros y datos de entrada de los componentes del sistema de frenos3
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Figura +." elación de palanca " multiplicación
Fuente3 http3BBryAybiAe.blogspot.comBsearchBlabelB$lementos
DETERMINACI+N DE LA RELACI+N DE PALANCA K MULTIPLICACI+N
l1
l2= 17 cm
2,5cm
6,8:1≅7 :1
%on las medidas reales de la maneta de freno 2ue posee el vehículo solar
podemos comprobar 2ue si se cumple la relación de palanca de multiplicación
de - 3
b2 /#&4as # las 'ala!as "# 5$
$n la palanca de freno el conductor ejerce una fuer=a y esta se ve amplificada.
#e la estática elemental, se puede comprobar cómo el incremento de la fuer=a
aplicada por el conductor será igual a esta misma fuer=a multiplicada por la
relación de palanca.
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Figura 5/." #escripción gráfica de fuer=a en la palanca de freno
Fuente3 http3BBryAybiAe.blogspot.comBsearchBlabelB$lementos>/y>/funcionamiento>/del>/freno>/hidr>%5>0ulico
F s * p= F e* p∗l1
l2
F s * p=40 N ∗7
F s * p=280 N
$l sistema 2ue se tiene en el vehículo solar es de manera independiente, esdecir 2ue para el eje delantero va a tener la misma fuer=a de accionamiento de
la palanca 2ue en el eje posterior, dicho de esa manera tenemos lo siguiente3
F s * p= F s * p * d= F s * p * t = F e* p∗l1
l2
F s * p=40 N ∗7
F s * p=280 N
#onde3
• F s * p * d=¿ Fuer=a lineal a la salida de la palanca con dirección hacia la
bomba del circuito delantero.
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• F s * p * t =¿ Fuer=a lineal a la salida de la palanca con dirección hacia la
bomba del circuito posterior.!2 C@l!/l$ "# la 'si= ##&a"a '$& la b$(ba "# 5$
La función de la bomba de freno es la de transformar la fuer=a aplicada por
el conductor en la maneta de freno en presión, la cual se transmitirá a lo largo
del sistema hidráulico. Para hallar la presión generada por la bomba de freno
se supone 2ue el aceite mineral utili=ado es totalmente incomprensible y los
conductos son en su totalidad rígidos3
"b= F s * p
A b
"b=
280 N
201,06mm2∗(1000mm)2
1m2
"b=1,39 M"a
#onde3
• "b N Presión hidráulica generada por la bomba
• A b N Orea del pistón de la bomba.
"2 /#&4as li#al#s ##&a"as # !a"a ($&"a4a "# 5$
La morda=a de freno debe transformar la presión hidráulica 2ue le llega desde
las bombas a trav7s de los conductos en una fuer=a mecánica lineal.
F mordaza=¿ pistones∗ "b∗ A pistón
F mordaza=2∗1,39 N
mm2∗346mm2
F mordaza=961,88 N
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Figura 31.- Par de frenado generado por el contacto disco – pastilla
Fuente3 http3BBryAybiAe.blogspot.comBsearchBlabelB$lementos
N frenado=2∗ F fricción∗ %ef
N frenado=2∗529,034 N ∗0,1015m
N frenado=107,39 N . m
#onde3
• N frenado N Par generado por cada una de las morda=as de frenos
• 2 N8Imero de caras de fricción en cada conjunto disco pastilla
• %ef N adio efectivo del disco de freno
%on el par generado en cada una de las morda=as, se debe multiplicar por el
nImero total de discos 2ue posee cada eje, así tendremos de la siguiente
manera.
EJE DELANTERO
N frenadoejed=2∗ N frenado
N frenadoejed=2∗107,39 N . m
N frenadoejed=214,78 N . m
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EJE POSTERIOR
N frenadoejet =3∗ N frenado
N frenado ejet =3∗107,39 N . m
N frenadoejet =322,17 N . m
2 /#&4a # !a"a /$ "# l$s #/(@ti!$s
6e dice 2ue si e1iste una tracción adecuada 'fricción( entre el neumático y lacal=ada 2ue asegure la frenada, el neumático desarrollará un esfuer=o opuestoal de rotación generado previamente por la rueda. #icho valor dependerá delas características del neumático.
NEUMÁTICO DELANTERO
F neumático *d= N frenado
% neumático*d
F neumático *d=322,17 N . m
0,254m
F neumático *d=1268,39 N
NEUMÁTICO POSTERIOR
F neumático *t = N frenado
% neumático*t
F neumático *t =322,17 N . m
0,330m
F neumático *t =976,27 N
#onde3
• F neumático N Fuer=a de reacción entre el neumático y la cal=ada
• %neumático N adio nominal del neumático
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Los valores calculados corresponden a la fuer=a en cada una de las ruedas
tanto delantera como posterior, para el cálculo total lo 2ue se debe hacer es
multiplicar dependiendo el eje por el nImero total de ruedas 2ue cada uno
posee.
F total=∑ F neumático d*t
F total=2∗1268,39 N +3∗976,27 N
F total=2536,78 N +2928,81 N
F total
=5465,59 N