Download - Caídas Inclinadas Rectangular y Trapezoidal
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo igual nivel c. A c. B H
yi yoN.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D h4=zu
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 1.937 Q = 20.00 y3 = 1.9368
bi = 3.00 12.52 = vi = 1.75 12.52 = b3 = 3.00 v3 = 1.75
Si = 0.0005 Asumiendo yi = 1.937 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 1.937 S3 = 0.0005 hv3 = 0.16
n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.49 12.52 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.49
zi = 1.5 b.l. = 0.65 z3 = 1.5 b.l. = 0.65
c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.59 c. E = 95.485 ms.n.m H3 = 2.59
c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 2.60 c. C = c. D = 94.149 H3 = 2.60
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50
Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lte st = 0.00006
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10
Tirante Crítico (yc)
Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 4.88
yc = 1.34B = 4.10
vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64
hvc = 0.68
hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.o (msnm)
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) = (18.78 * (Q)1/2 ) / (10.11 + Q)
yc (m) : ( q2 / g )1/3
hvc (m) : vc2 / (2*g)
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde : hvo =
2.113 = yo + 1.334 hvo = 1.213
Pág. 2
Asumiendo : yo = 1.58E.o = 2.113 = E.i = 2.113 O.K.!
vo (m/s) = Q / (yo * B) vo = 3.10
hvo = 0.49
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumirán pérdidas
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 5.5
= de donde :
tirante conjugado menor (y1)
y1 (m) : y1 = 0.43v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.34
hv1 = 6.55
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 4.92
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.298 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.338E.2 = 6.298 = E.1 = 6.298 O.K.!
v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.46
hv2 = 0.11
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.35
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) : [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.284
hc (m) : c. B - c. E hc = 4.799
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
yo + hvo + hc = y1 + hv1 donde : hv1 =
[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)
/ yo2 / yo2
hvo (m) vo2 / (2*g)
Secciones :
F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)
[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3
hv1 (m) : v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
Altura de Caída : (hc)
Secciones :
[Q2 /(B*y1)2 ] / (2 * g)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
hv1 = 1.213
6.860 = y1 + 1.213
Pág. 3
Asumiendo : y1 = 0.435E.1 = 6.86 = E.o = 6.86 O.K.!
v1 (m/s) = Q / (y1 * B) v1 = 11.23
hv1 = 6.43F = 5.44
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.250 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.323E.2 = 6.250 = E.1 = 6.250 O.K.!
v2 (m/s) = Q / (y2 * B) v2 = 1.47
hv2 = 0.11
Condición del Salto Hidráulico
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
hc + yo > y2 6.374 > 3.32 O.K.!
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.336
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3
c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3
c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]
c. C = c. D = 94.149
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv397.582 < = 97.582 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es: F1 = 5.44 > 4.50 y v1 = 11.23 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.39
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.46
/ y12
/ y12
hv1 (m) v12 / (2*g)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
hp (m) : y2 + b.l hp = 4.85Asumimos : hp = 4.85
Lti (m) : hc * Z Lti = 9.60
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00006
Øo = 0.0034 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.98Asumimos: LT = 1.00
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)Tabulación :
X YLT = 0.00 0.00
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.000.20 0.01
0.30 0.020.40 0.04
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.50 0.06curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.60 0.09
0.70 0.13Radio de la curva del piso (m) 0.80 0.16
0.90 0.21
R = R = 1.959 LT = 1.00 0.26LT = 1.13 0.33
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 17.4132 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 1.13
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.44 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.23 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
2.39 8.10
Asumimos : 8.20Bloques del Canal de Descarga
Altura de bloque (m) : h1 = y1= 0.435 h1 = 0.435Asumimos : h1 = 0.45
Ancho de bloque (m) : a1 = y1 = 0.435 a1 = 0.435Asumimos : a1 = 0.45
Separación entre bloques (m) : s1 = y1 = 0.435 s1 = 0.435Asumimos : s1 = 0.45
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)s2 = 0.5 * y1 s2 = 0.22
Asumimos : s2 = 0.25
Bloques Amortiguadores
Altura d' bloque (m):h3/y1= 1.51 y1 = 0.435 h3 = 0.66Asumimos : h3 = 0.70
Ancho de bloque (m) : aa1 = 0.75 * h3 aa1 = 0.53Asumimos : aa1 = 0.55
Separación entre bloques (m) : sm1 = 0.75 * h3 sm1 = 0.53Asumimos : sm1 = 0.55
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)sm2 = 0.375 * h3 sm2 = 0.26
Asumimos : sm2 = 0.25
Ancho superior del bloque (m) as = 0.2 * h3 as = 0.14Asumimos : as = 0.15
Talud del bloque : Zm Zm = 2
Distancia entre los bloques del canal de descargay los bloques amortiguadores (m) dm = 0.8 * y2 dm = 2.71
Asumimos : dm = 2.70
Umbral
Altura d' Umbral (m):h4/y1= 1.29 y1 = 0.435 h4 = 0.56Asumimos : h4 = 0.55
Longitud del Estanque (m) : LII / y2 = L II =
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOTalud de umbral : Zu Zu = 0.60
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.323Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.323Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N.Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.85Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.40Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800
Ps2 : Ps2 = 4492Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4220
Ps4 : Ps4 = 631
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 1201
Momentos
MA (Kg-m/m) = [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]
MA = 18061
MB (Kg-m/m) = MA -
MB = -2323
Seguridad Contra la Sub-presión
P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 4074P3 (Kg/m) : [x * ha) * dsat + (x * (hp - ha)] * ds + x * w
P3 = 2961
Supresión
Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 1960
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 9.58 > = 1.10 O.K.!
En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.3
(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2
(1 / 2) * Yn * dsat * ha2
(1 / 2) * da * ha2
[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]
Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOFS : Csat / Ct FS = 1.67 < 2.00 Mal !
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,850.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800
Ps2 : Ps2 = 9703
Presión del agua
Pa : Pa = 11761
Momentos
MA (Kg-m/m) = (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1387
MB (Kg-m/m) = MB = 11578
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 3333
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 19885
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 0.98 < 1.10 Mal !
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.70
Pág.9
FS : Cc / Ct FS = 1.43 > = 1.00 O.K.!
Caso III
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático por debajo de lacimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,850.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 11761
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19014
MB (Kg-m/m) : MB = -8823
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1/2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 19885
F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.65 < 1.10 Mal !
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.58
FS : Cc / Ct FS = 1.72 > = 1.00 O.K.!
Pág. 10
RESUMEN DE MOMENTOS{ MA = 18061
Caso I { { MB = -2323
{ MA = 1387Caso II {
{ MB = 11578
{ MA = 19014Caso III {
{ MB = -8823
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 19014
MB = 11578Datos
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.40 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.40 * f y Fs = 1680
r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 39
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOa los 3 cm mínimos solicitados
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
Area de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 12.72
Acero vertical cara exterior (contacto con relleno lateral) 12.72 Ø 5/8" @ 0.20 m
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.38 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal en el sentido del flujo en ambas caras: Atm = 8.75 Ø 5/8" @ 0.23 m
Pág. 11
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 31
Asumiendo d 32 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 7.74
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.74 Ø 5/8" @ 0.24 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.44
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.44 Ø 5/8" @ 0.36 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : Atl = 6.30 Ø 5/8" @ 0.31 m
d1 = 0.35
Ø 5/8" @ 0.23 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Ø 5/8" @ 0.38 m Ø 5/8" @ 0.20 m
hp = 4.85
Ø 5/8" @ 0.36 m
d2 = 0.35
0.60 m 0.30
Ø 5/8" @ 0.24 m Ø 5/8" @ 0.31 m
B / 2 = 2.05 d1 x = 0.40
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
ESTANQUE TIPO I : ESTANQUE TIPO II : Número de FROUDE entre 2.5 y 4.5 N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
F F F F h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1
1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.00 2.70 2.181.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.50 2.73 2.252.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.00 2.76 2.302.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.50 2.77 2.352.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.00 2.78 1.482.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.50 2.78 2.512.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.00 2.78 2.602.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.50 2.78 2.702.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00
5.50 2.40 5.505.00 2.32 5.00
ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.08 0.50N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.44 X 0.44
X = 0.07 Y =
F F F F = 5.44 2.39 F = 5.44
4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.367.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.35
7.50 4.20
L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2 L II / y2
L III / y2 L III / y2 L III / y2 = LII / Y2
MINIMO ESPESOR DE VIGAS Y LOSAS EN UN SENTIDOA MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONESElemento Apoyada Un Extremo Ambos Voladizo
Simplemente Continuo ExtremosContinuos
Espesor Mínimo, dLosas Sólidas en un Sentido 1 / 20 1 / 24 1 / 28 1 / 10Vigas o Losas Nervadasen un Sentido 1 / 16 1 / 18,5 1 / 21 1 / 8
ESTANQUE TIPO II : N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1
1.51 13.00 2.78 2.80 1.751.52 13.50 2.78 2.85 1.771.53 14.00 2.78 2.96 1.801.55 14.50 2.78 3.10 1.821.56 15.00 2.78 3.20 1.851.60 15.50 2.78 3.26 1.891.65 16.00 2.78 3.35 1.911.70 16.50 2.78 3.44 1.94
1.51 5.50 1.291.48 5.00 1.270.03 0.50 0.02Y 0.44 Z0.03 Z = 0.02
1.51 = h3 / Y1 F = 5.44 1.29 = h4 / Y1
L II / y2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo c. A c. B H
yi yo
N.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 2.241 Q = 20.00 y3 = 2.24
bi = 1.70 12.52 = vi = 1.76 12.52 = b3 = 1.70 v3 = 1.76Si = 0.0005 Asumiendo Y = 2.241 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 2.241 S3 = 0.0005 hv3 = 0.16n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.48 12.52 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.48zi = 1.5 b.l. = 0.75 z3 = 1.5 b.l. = 0.75c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.99 c. E = 96.605 ms.n.m H3 = 2.99c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 3.00 c. C = c. D = 95.756 H3 = 3.00
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 14.89 Asumimos : Lt = 15.00
Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 14.89 Asumimos : Lt = 15.00
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lte st = 0.00007
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10
Tirante Crítico (yc)
Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 4.88
yc = 1.34B = 4.10
vc (m/s) = Q / (yc * B) vc = 3.64hvc (m) vc^2 / (2*g) hvc = 0.68
hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.0 (msnm)
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde : hvo =
2.417 = yo + 1.33 hvo = 1.213
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
= [A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) = [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)
yc (m) = ( q2 / g )1/3
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)
/ yo2 / yo2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Pág. 2
Asumiendo : yo = 2.12E.0 = 2.417 = 2.417 O.K.!
vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 2.30
hvo = 0.27
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumiran pérdidas
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 5.4282
= de donde :
tirante conjugado menor (y1)
y1 (m) y1 = 0.44v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.09
hv1 = 6.27
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 4.32
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.176 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.299E.2 = 6.176 = 6.176 O.K.!
v2 (m/s) = Q / (y2 * B) v2 = 1.48
hv2 = 0.11
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.01
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) : [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.284
Niveles de Energía Aguas Arriba y Aguas Abajo
H (m) : (c.B + yo + hvo) - (c.E + y3 + hv3) H = 3.670
Cálculo de los tirantes conjugados ( y1 e y2, menor y mayor respectivamente)
El cuadro de relación de pérdidas de energía en función de la relación H / yc se tiene :
hvo (m) vo2 / (2*g)
Secciones :
F2 : v12 / (g * y1) Q2 / ((B2 * y13 * g)
[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3
hv1 (m) : v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
H / yc = 2.74 { y1 / yc = 0.321 y1 = 0.43{ y2 / y1 = 7.29 y2 = 3.13
N° F = 5.53
Pág. 3
Características de la Sección 1
y1 = 0.430
E.1 = 6.995v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.35
hv1 = 6.57F = 5.53
Características de la Sección 2
y2 = 3.13
E.2 = 3.254v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.56
hv2 = 0.12
Condición del Salto Hidráulico
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
H + yo > y2 5.791 > 3.13 O.K.!
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.849
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivelN.E.2 = N.E.3
c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3
c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]
c. C = c. D = 95.756
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv399.006 < = 99.006 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es F1 = 5.53 > 4.50 y v1 = 11.35 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.19
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.45
Energía (Kg-m/m) : y1 + [Q / (B * y1)]2 / (2 * g)
hv1 (m) : v12 / (2 * g)
Energía (Kg-m/m) : y2 + [Q / (B * y2)]2 / (2*g)
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
hp (m) : y2 + b.l hp = 4.64Asumimos : hp = 4.60
Lti (m) : (c.A - c.E) * Z Lti = 7.36
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00007
Øo = 0.004 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.54Asumimos: LT = 0.60
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una Tabulación :curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : X Y
LT = 0.000 0.00Radio de la curva del piso (m) 0.100 0.00
0.200 0.02
R = R = 1.078 0.300 0.040.400 0.07
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la 0.500 0.12trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.600 0.17
LT = 0.620 0.18tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 31.1030 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.62
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.53 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.35 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
2.41 7.67
Asumimos : 7.70Bloques del Canal de Descarga
Altura de bloque (m) : h1 = y1= 0.430 h1 = 0.430Asumimos : h1 = 0.45
Ancho de bloque (m) : a1 = y1 = 0.430 a1 = 0.430Asumimos : a1 = 0.45
Separación entre bloques (m) : s1 = y1 = 0.430 s1 = 0.430Asumimos : s1 = 0.45
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)s2 = 0.5 * y1 s2 = 0.22
Asumimos : s2 = 0.20
Bloques Amortiguadores
Altura d' bloque (m):h3/y1= 1.51 y1 = 0.430 h3 = 0.65Asumimos : h3 = 0.65
Ancho de bloque (m) : aa1 = 0.75 * h3 aa1 = 0.49Asumimos : aa1 = 0.50
Separación entre bloques (m) : sm1 = 0.75 * h3 sm1 = 0.49Asumimos : sm1 = 0.50
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)sm2 = 0.375 * h3 sm2 = 0.24
Asumimos : sm2 = 0.25
Ancho superior del bloque (m) as = 0.2 * h3 as = 0.13Asumimos : as = 0.15
Talud del bloque : Zm Zm = 1
Distancia entre los bloques del canal de descargay los bloques amortiguadores (m) dm = 0.8 * y2 dm = 2.55
Asumimos : dm = 2.55
Umbral
Altura d' Umbral (m):h4/y1= 1.29 y1 = 0.430 h4 = 0.55Asumimos : h4 = 0.55
Talud de umbral : Zu Zu = 2
Longitud del Estanque (m) : LII / y2 = L II =
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : d1 : hp / 15 d1 = 0.307Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : d2 : hp / 15 d2 = 0.307Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N.Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.60Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.00Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOCapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759
Ps2 : Ps2 = 3713Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 3960
Ps4 : Ps4 = 672
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 1280
Momentos
MA (Kg-m/m) = [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]
MA = 15609
MB (Kg-m/m) = MA -
MB = -5930
Seguridad Contra la Sub-presión
P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 3864P3 (Kg/m) : [x * ha) * dsat + (x * (hp - ha)] * ds + x * w
P3 = 3828
Supresión
Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 9.85 > = 1.1 O.K
En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.31
FS : Csat / Ct FS = 1.61 > = 1.00 O.K
(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2
(1 / 2) * Yn * dsat * ha2
(1 / 2) * da * ha2
[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]
Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,600.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759
Ps2 : Ps2 = 8728
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 10580
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1094
MB (Kg-m/m) : MB = 10760
Peso de la Estructura (Kg/m)
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 3864P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4356
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 18860
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.13 > 1.1 O.K
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.68
Pág. 9
FS : Cc / Ct FS = 1.5 > = 1.00 O.K
Caso III
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con nivel freático por debajo dela cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,600.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 10580
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 16223
MB (Kg-m/m) : MB = -6557
Peso de la Estructura (Kg/m)
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 3864
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 18860
F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.67 < = 1.1 Mal !
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.53
FS : Cc / Ct FS = 1.89 > = 1.00 O.K
Pág. 10
RESUMEN DE MOMENTOS
{ MA = 15609Caso I {
{ MB = -5930
{ MA = 1094Caso II {
{ MB = 10760
{ MA = 16223Caso III {
{ MB = -6557
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 16223
MB = 10760
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 36
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
Area de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 10.85
Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 10.85 Ø 5/8" @ 0.23 m
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
Pág.11
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 30
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 7.20
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.20 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : Atl = 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Ø 5/8" @ 0.15 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 4.60
Ø 5/8" @ 0.25 m
d2 = 0.35
0.60 m 0.45 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL
k = y2 / y1
F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc
1.00 0.00 1.00 1.000 0.00 1.01 0.995 0.00 1.03 0.985 0.00 1.04 0.981 0.00 1.05 0.976 0.001.10 0.00 1.13 0.940 0.00 1.15 0.932 0.00 1.16 0.928 0.00 1.17 0.924 0.00 1.19 0.916 0.001.20 0.00 1.27 0.885 0.00 1.28 0.882 0.00 1.30 0.875 0.00 1.31 0.871 0.01 1.32 0.868 0.011.30 0.01 1.41 0.838 0.01 1.42 0.835 0.01 1.43 0.832 0.01 1.45 0.826 0.01 1.46 0.823 0.011.40 0.02 1.54 0.800 0.02 1.56 0.794 0.02 1.57 0.791 0.02 1.58 0.789 0.03 1.60 0.783 0.031.50 0.04 1.68 0.763 0.04 1.69 0.761 0.04 1.71 0.756 0.04 1.72 0.753 0.04 1.73 0.751 0.041.60 0.06 1.82 0.730 0.06 1.83 0.728 0.06 1.84 0.726 0.06 1.86 0.722 0.06 1.87 0.720 0.071.70 0.08 1.96 0.701 0.08 1.97 0.699 0.08 1.98 0.697 0.09 2.00 0.693 0.09 2.01 0.691 0.091.80 0.10 2.09 0.677 0.11 2.11 0.673 0.11 2.12 0.671 0.12 2.14 0.668 0.12 2.15 0.666 0.121.90 0.14 2.23 0.652 0.14 2.25 0.649 0.14 2.26 0.647 0.15 2.27 0.646 0.15 2.29 0.643 0.152.00 0.17 2.37 0.630 0.18 2.39 0.627 0.18 2.40 0.626 0.18 2.41 0.624 0.19 2.43 0.621 0.192.10 0.21 2.51 0.610 0.21 2.53 0.607 0.22 2.54 0.606 0.22 2.55 0.605 0.23 2.57 0.602 0.232.20 0.25 2.65 0.591 0.26 2.67 0.589 0.26 2.68 0.588 0.26 2.69 0.586 0.27 2.71 0.584 0.272.30 0.30 2.79 0.574 0.30 2.80 0.573 0.30 2.82 0.570 0.31 2.83 0.569 0.31 2.85 0.567 0.32
2.40 0.34 2.93 0.558 0.35 2.94 0.557 0.35 2.96 0.555 0.36 2.97 0.554 0.36 2.99 0.551 0.37
2.50 0.39 3.07 0.543 0.40 3.08 0.542 0.40 3.10 0.540 0.41 3.11 0.539 0.41 3.13 0.537 0.422.60 0.44 3.21 0.529 0.45 3.22 0.528 0.46 3.24 0.526 0.46 3.25 0.525 0.47 3.27 0.523 0.472.70 0.50 3.35 0.516 0.50 3.36 0.515 0.51 3.38 0.513 0.52 3.39 0.512 0.52 3.41 0.510 0.532.80 0.56 3.49 0.503 0.57 3.51 0.502 0.57 3.52 0.501 0.57 3.53 0.500 0.58 3.55 0.498 0.592.90 0.62 3.63 0.492 0.62 3.65 0.490 0.63 3.66 0.489 0.63 3.67 0.489 0.64 3.69 0.487 0.653.00 0.68 3.77 0.481 0.69 3.79 0.479 0.69 3.80 0.479 0.70 3.81 0.478 0.70 3.83 0.476 0.713.10 0.74 3.91 0.471 0.75 3.93 0.469 0.76 3.94 0.468 0.76 3.95 0.468 0.77 3.97 0.466 0.773.20 0.81 4.05 0.461 0.82 4.07 0.459 0.82 4.08 0.459 0.83 4.10 0.457 0.84 4.11 0.457 0.843.30 0.87 4.19 0.451 0.88 4.21 0.450 0.89 4.22 0.449 0.90 4.24 0.448 0.90 4.25 0.448 0.91
3.40 0.94 4.33 0.443 0.95 4.35 0.441 0.96 4.36 0.441 0.97 4.38 0.439 0.97 4.39 0.439 0.983.50 1.01 4.47 0.434 1.02 4.49 0.433 1.03 4.50 0.432 1.04 4.52 0.431 1.05 4.53 0.431 1.063.60 1.09 4.62 0.425 1.10 4.63 0.425 1.10 4.64 0.424 1.11 4.66 0.423 1.12 4.67 0.423 1.133.70 1.17 4.76 0.418 1.17 4.77 0.417 1.18 4.78 0.417 1.19 4.80 0.416 1.19 4.81 0.415 1.203.80 1.24 4.90 0.411 1.25 4.91 0.410 1.26 4.93 0.409 1.26 4.94 0.408 1.27 4.95 0.408 1.283.90 1.32 5.04 0.404 1.33 5.05 0.403 1.34 5.07 0.402 1.34 5.08 0.402 1.35 5.09 0.401 1.364.00 1.40 5.18 0.397 1.40 5.19 0.396 1.42 5.21 0.395 1.42 5.22 0.395 1.43 5.24 0.394 1.444.10 1.48 5.32 0.390 1.48 5.33 0.390 1.50 5.35 0.389 1.50 5.36 0.389 1.51 5.38 0.388 1.524.20 1.56 5.46 0.384 1.57 5.47 0.384 1.58 5.49 0.383 1.58 5.50 0.382 1.60 5.52 0.382 1.604.30 1.64 5.60 0.378 1.66 5.62 0.377 1.66 5.63 0.377 1.67 5.64 0.377 1.68 5.66 0.376 1.694.40 1.73 5.74 0.373 1.74 5.76 0.372 1.75 5.77 0.371 1.75 5.78 0.371 1.76 5.80 0.370 1.774.50 1.81 5.88 0.367 1.83 5.90 0.366 1.83 5.91 0.366 1.84 5.93 0.365 1.85 5.94 0.365 1.864.60 1.90 6.02 0.362 1.91 6.04 0.361 1.92 6.05 0.361 1.93 6.07 0.360 1.94 6.08 0.359 1.954.70 1.99 6.17 0.356 2.00 6.18 0.356 2.01 6.19 0.356 2.02 6.21 0.355 2.03 6.22 0.354 2.044.80 2.08 6.31 0.351 2.09 6.32 0.351 2.10 6.33 0.351 2.11 6.35 0.350 2.12 6.36 0.350 2.134.90 2.17 6.45 0.347 2.18 6.46 0.346 2.19 6.48 0.346 2.20 6.49 0.345 2.21 6.50 0.345 2.22
5.00 2.27 6.59 0.342 2.27 6.60 0.342 2.29 6.62 0.341 2.29 6.63 0.341 2.31 6.65 0.340 2.315.10 2.36 6.73 0.338 2.37 6.74 0.337 2.38 6.76 0.337 2.39 6.77 0.336 2.40 6.79 0.336 2.415.20 2.45 6.87 0.333 2.46 6.88 0.333 2.47 6.90 0.332 2.48 6.91 0.332 2.49 6.93 0.331 2.505.30 2.55 7.01 0.329 2.56 7.03 0.328 2.57 7.04 0.328 2.57 7.05 0.328 2.59 7.07 0.327 2.605.40 2.64 7.15 0.325 2.66 7.17 0.324 2.66 7.18 0.324 2.68 7.20 0.324 2.68 7.21 0.323 2.695.50 2.74 7.29 0.321 2.75 7.31 0.321 2.76 7.32 0.320 2.77 7.34 0.320 2.78 7.35 0.319 2.795.60 2.84 7.44 0.317 2.85 7.45 0.317 2.86 7.46 0.316 2.87 7.48 0.316 2.88 7.49 0.316 2.895.70 2.94 7.58 0.313 2.95 7.59 0.313 2.96 7.60 0.313 2.97 7.62 0.312 2.98 7.63 0.312 2.995.80 3.04 7.72 0.310 3.05 7.73 0.309 3.07 7.75 0.309 3.07 7.76 0.309 3.08 7.77 0.308 3.095.90 3.14 7.86 0.306 3.15 7.87 0.306 3.17 7.89 0.306 3.17 7.90 0.305 3.19 7.92 0.305 3.206.00 3.25 8.00 0.303 3.25 8.01 0.303 3.27 8.03 0.302 3.28 8.04 0.302 3.29 8.06 0.301 3.306.10 3.35 8.14 0.300 3.36 8.16 0.299 3.37 8.17 0.299 3.38 8.18 0.299 3.39 8.20 0.298 3.40
6.20 3.45 8.28 0.296 3.47 8.30 0.296 3.47 8.31 0.296 3.48 8.32 0.295 3.50 8.34 0.295 3.50
6.30 3.56 8.42 0.293 3.57 8.44 0.293 3.58 8.45 0.293 3.59 8.47 0.292 3.60 8.48 0.292 3.61
H / yc = [(K - 1)3 / (4 * K)] * [2 / (K * (K + 1))]1/3 y1 / yc = [2 / (K * (K + 1))]1/3 F = [{(2 * K + 1)
6.40 3.66 8.56 0.290 3.68 8.58 0.290 3.68 8.59 0.290 3.70 8.61 0.289 3.71 8.62 0.289 3.726.50 3.78 8.71 0.287 3.78 8.72 0.287 3.79 8.73 0.287 3.81 8.75 0.286 3.81 8.76 0.286 3.836.60 3.88 8.85 0.284 3.89 8.86 0.284 3.91 8.88 0.284 3.91 8.89 0.283 3.92 8.90 0.283 3.946.70 3.99 8.99 0.281 4.00 9.00 0.281 4.01 9.02 0.281 4.02 9.03 0.281 4.03 9.04 0.280 4.046.80 4.10 9.13 0.279 4.11 9.14 0.278 4.12 9.16 0.278 4.13 9.17 0.278 4.15 9.19 0.277 4.156.90 4.21 9.27 0.276 4.22 9.28 0.276 4.23 9.30 0.275 4.24 9.31 0.275 4.26 9.33 0.275 4.267.00 4.32 9.41 0.273 4.33 9.43 0.273 4.34 9.44 0.273 4.35 9.45 0.273 4.37 9.47 0.272 4.37
7.10 4.43 9.55 0.271 4.45 9.57 0.270 4.45 9.58 0.270 4.47 9.60 0.270 4.48 9.61 0.270 4.497.20 4.54 9.69 0.268 4.56 9.71 0.268 4.57 9.72 0.268 4.58 9.74 0.267 4.59 9.75 0.267 4.617.30 4.66 9.84 0.266 4.67 9.85 0.265 4.68 9.86 0.265 4.70 9.88 0.265 4.70 9.89 0.265 4.727.40 4.78 9.98 0.263 4.78 9.99 0.263 4.80 10.01 0.263 4.81 10.02 0.263 4.82 10.03 0.262 4.837.50 4.89 10.12 0.261 4.90 10.13 0.261 4.91 10.15 0.260 4.92 10.16 0.260 4.93 10.17 0.260 4.957.60 5.01 10.26 0.259 5.01 10.27 0.259 5.03 10.29 0.258 5.04 10.30 0.258 5.05 10.32 0.258 5.067.70 5.12 10.40 0.256 5.14 10.42 0.256 5.15 10.43 0.256 5.15 10.44 0.256 5.17 10.46 0.256 5.187.80 5.24 10.54 0.254 5.25 10.56 0.254 5.26 10.57 0.254 5.27 10.58 0.254 5.29 10.60 0.253 5.307.90 5.35 10.68 0.252 5.37 10.70 0.252 5.38 10.71 0.252 5.40 10.73 0.251 5.40 10.74 0.251 5.418.00 5.47 10.82 0.250 5.49 10.84 0.250 5.50 10.85 0.250 5.51 10.87 0.249 5.52 10.88 0.249 5.548.10 5.60 10.97 0.248 5.61 10.98 0.248 5.62 10.99 0.248 5.63 11.01 0.247 5.64 11.02 0.247 5.66
8.20 5.72 11.11 0.246 5.73 11.12 0.246 5.74 11.14 0.245 5.75 11.15 0.245 5.76 11.16 0.245 5.788.30 5.84 11.25 0.244 5.85 11.26 0.244 5.86 11.28 0.244 5.87 11.29 0.243 5.89 11.31 0.243 5.908.40 5.96 11.39 0.242 5.97 11.40 0.242 5.98 11.42 0.242 5.99 11.43 0.241 6.01 11.45 0.241 6.028.50 6.08 11.53 0.240 6.10 11.55 0.240 6.10 11.56 0.240 6.11 11.57 0.240 6.13 11.59 0.239 6.14
8.60 6.20 11.67 0.238 6.22 11.69 0.238 6.23 11.70 0.238 6.24 11.71 0.238 6.25 11.73 0.237 6.268.70 6.32 11.81 0.236 6.34 11.83 0.236 6.35 11.84 0.236 6.37 11.86 0.236 6.38 11.87 0.236 6.38
8.80 6.45 11.96 0.235 6.46 11.97 0.234 6.47 11.98 0.234 6.49 12.00 0.234 6.50 12.01 0.234 6.528.90 6.58 12.10 0.233 6.59 12.11 0.233 6.60 12.12 0.233 6.61 12.14 0.232 6.62 12.15 0.232 6.649.00 6.70 12.24 0.231 6.71 12.25 0.231 6.73 12.27 0.231 6.74 12.28 0.231 6.75 12.29 0.230 6.769.10 6.83 12.38 0.229 6.84 12.39 0.229 6.85 12.41 0.229 6.86 12.42 0.229 6.88 12.44 0.229 6.899.20 6.95 12.52 0.228 6.96 12.53 0.228 6.98 12.55 0.227 6.99 12.56 0.227 7.01 12.58 0.227 7.029.30 7.08 12.66 0.226 7.10 12.68 0.226 7.11 12.69 0.226 7.12 12.70 0.226 7.13 12.72 0.225 7.149.40 7.21 12.80 0.225 7.22 12.82 0.224 7.23 12.83 0.224 7.25 12.85 0.224 7.26 12.86 0.224 7.279.50 7.33 12.94 0.223 7.35 12.96 0.223 7.36 12.97 0.223 7.38 12.99 0.222 7.39 13.00 0.222 7.409.60 7.47 13.09 0.221 7.48 13.10 0.221 7.49 13.11 0.221 7.51 13.13 0.221 7.52 13.14 0.221 7.53
9.70 7.60 13.23 0.220 7.61 13.24 0.220 7.63 13.26 0.220 7.64 13.27 0.219 7.64 13.28 0.219 7.669.80 7.73 13.37 0.218 7.74 13.38 0.218 7.76 13.40 0.218 7.76 13.41 0.218 7.77 13.42 0.218 7.79
9.90 7.86 13.51 0.217 7.87 13.52 0.217 7.89 13.54 0.217 7.89 13.55 0.216 7.91 13.57 0.216 7.9210.00 7.99 13.65 0.215 8.01 13.67 0.215 8.02 13.68 0.215 8.03 13.69 0.215 8.04 13.71 0.215 8.0510.10 8.12 13.79 0.214 8.14 13.81 0.214 8.15 13.82 0.214 8.16 13.83 0.214 8.17 13.85 0.213 8.1810.20 8.25 13.93 0.213 8.27 13.95 0.212 8.28 13.96 0.212 8.30 13.98 0.212 8.31 13.99 0.212 8.3210.30 8.38 14.07 0.211 8.40 14.09 0.211 8.41 14.10 0.211 8.43 14.12 0.211 8.44 14.13 0.211 8.46
10.40 8.52 14.22 0.210 8.53 14.23 0.210 8.54 14.24 0.210 8.56 14.26 0.209 8.57 14.27 0.209 8.5910.50 8.66 14.36 0.209 8.67 14.37 0.208 8.69 14.39 0.208 8.70 14.40 0.208 8.70 14.41 0.208 8.7210.60 8.79 14.50 0.207 8.80 14.51 0.207 8.82 14.53 0.207 8.83 14.54 0.207 8.85 14.56 0.207 8.8610.70 8.92 14.64 0.206 8.93 14.65 0.206 8.95 14.67 0.206 8.96 14.68 0.206 8.98 14.70 0.205 8.9910.80 9.06 14.78 0.205 9.08 14.80 0.205 9.09 14.81 0.204 9.10 14.82 0.204 9.12 14.84 0.204 9.1310.90 9.19 14.92 0.203 9.21 14.94 0.203 9.22 14.95 0.203 9.24 14.97 0.203 9.25 14.98 0.203 9.2611.00 9.33 15.06 0.202 9.35 15.08 0.202 9.36 15.09 0.202 9.38 15.11 0.202 9.39 15.12 0.202 9.4111.10 9.48 15.21 0.201 9.49 15.22 0.201 9.50 15.23 0.201 9.52 15.25 0.201 9.52 15.26 0.201 9.5411.20 9.61 15.35 0.200 9.62 15.36 0.200 9.64 15.38 0.199 9.65 15.39 0.199 9.66 15.40 0.199 9.6811.30 9.75 15.49 0.199 9.76 15.50 0.198 9.78 15.52 0.198 9.79 15.53 0.198 9.80 15.54 0.198 9.8211.40 9.89 15.63 0.197 9.90 15.64 0.197 9.92 15.66 0.197 9.93 15.67 0.197 9.95 15.69 0.197 9.9611.50 10.03 15.77 0.196 10.05 15.79 0.196 10.06 15.80 0.196 10.07 15.81 0.196 10.09 15.83 0.196 10.1011.60 10.17 15.91 0.195 10.18 15.93 0.195 10.19 15.94 0.195 10.20 15.95 0.195 10.22 15.97 0.195 10.2311.70 10.30 16.05 0.194 10.32 16.07 0.194 10.33 16.08 0.194 10.35 16.10 0.194 10.36 16.11 0.194 10.3711.80 10.45 16.20 0.193 10.46 16.21 0.193 10.47 16.22 0.193 10.49 16.24 0.193 10.50 16.25 0.193 10.5211.90 10.59 16.34 0.192 10.60 16.35 0.192 10.61 16.36 0.192 10.63 16.38 0.192 10.64 16.39 0.191 10.6612.00 10.74 16.48 0.191 10.75 16.49 0.191 10.77 16.51 0.191 10.78 16.52 0.190 10.79 16.53 0.190 10.8112.10 10.88 16.62 0.190 10.89 16.63 0.190 10.91 16.65 0.190 10.92 16.66 0.189 10.94 16.68 0.189 10.9512.20 11.02 16.76 0.189 11.03 16.77 0.189 11.05 16.79 0.188 11.06 16.80 0.188 11.08 16.82 0.188 11.0912.30 11.16 16.90 0.188 11.18 16.92 0.188 11.19 16.93 0.187 11.20 16.94 0.187 11.22 16.96 0.187 11.2312.40 11.30 17.04 0.187 11.32 17.06 0.187 11.33 17.07 0.186 11.35 17.09 0.186 11.36 17.10 0.186 11.3712.50 11.45 17.18 0.186 11.47 17.20 0.186 11.48 17.21 0.185 11.50 17.23 0.185 11.51 17.24 0.185 11.53
12.60 11.60 17.33 0.185 11.61 17.34 0.185 11.62 17.35 0.185 11.64 17.37 0.184 11.65 17.38 0.184 11.6712.70 11.74 17.47 0.184 11.75 17.48 0.184 11.77 17.50 0.183 11.79 17.51 0.183 11.80 17.52 0.183 11.8212.80 11.89 17.61 0.183 11.90 17.62 0.183 11.92 17.64 0.183 11.93 17.65 0.182 11.95 17.67 0.182 11.9612.90 12.03 17.75 0.182 12.04 17.76 0.182 12.06 17.78 0.182 12.08 17.79 0.182 12.10 17.81 0.181 12.1113.00 12.18 17.89 0.181 12.20 17.91 0.181 12.21 17.92 0.181 12.22 17.93 0.181 12.24 17.95 0.180 12.2513.10 12.32 18.03 0.180 12.35 18.05 0.180 12.36 18.06 0.180 12.38 18.08 0.180 12.39 18.09 0.180 12.4013.20 12.47 18.17 0.179 12.49 18.19 0.179 12.50 18.20 0.179 12.52 18.22 0.179 12.53 18.23 0.179 12.5413.30 12.63 18.32 0.178 12.64 18.33 0.178 12.65 18.34 0.178 12.67 18.36 0.178 12.68 18.37 0.178 12.7013.40 12.78 18.46 0.177 12.79 18.47 0.177 12.81 18.49 0.177 12.82 18.50 0.177 12.83 18.51 0.177 12.8513.50 12.92 18.60 0.176 12.93 18.61 0.176 12.96 18.63 0.176 12.97 18.64 0.176 12.98 18.65 0.176 13.00
13.60 13.07 18.74 0.176 13.08 18.75 0.175 13.10 18.77 0.175 13.11 18.78 0.175 13.14 18.80 0.175 13.1513.70 13.22 18.88 0.175 13.24 18.90 0.175 13.25 18.91 0.174 13.26 18.92 0.174 13.28 18.94 0.174 13.29
13.80 13.37 19.02 0.174 13.39 19.04 0.174 13.40 19.05 0.174 13.41 19.06 0.174 13.43 19.08 0.173 13.4413.90 13.52 19.16 0.173 13.54 19.18 0.173 13.55 19.19 0.173 13.57 19.21 0.173 13.58 19.22 0.173 13.5914.00 13.68 19.31 0.172 13.69 19.32 0.172 13.70 19.33 0.172 13.72 19.35 0.172 13.73 19.36 0.172 13.7514.10 13.83 19.45 0.171 13.84 19.46 0.171 13.85 19.47 0.171 13.87 19.49 0.171 13.88 19.50 0.171 13.9114.20 13.98 19.59 0.171 13.99 19.60 0.170 14.01 19.62 0.170 14.02 19.63 0.170 14.03 19.64 0.170 14.0614.30 14.13 19.73 0.170 14.14 19.74 0.170 14.16 19.76 0.170 14.17 19.77 0.170 14.20 19.79 0.169 14.21
14.40 14.28 19.87 0.169 14.29 19.88 0.169 14.32 19.90 0.169 14.33 19.91 0.169 14.35 19.93 0.169 14.3614.50 14.44 20.01 0.168 14.46 20.03 0.168 14.47 20.04 0.168 14.48 20.05 0.168 14.50 20.07 0.168 14.51
14.60 14.59 20.15 0.167 14.61 20.17 0.167 14.62 20.18 0.167 14.64 20.20 0.167 14.65 20.21 0.167 14.6614.70 14.74 20.29 0.167 14.76 20.31 0.167 14.77 20.32 0.167 14.80 20.34 0.166 14.81 20.35 0.166 14.8314.80 14.90 20.44 0.166 14.92 20.45 0.166 14.93 20.46 0.166 14.95 20.48 0.166 14.96 20.49 0.166 14.9814.90 15.06 20.58 0.165 15.07 20.59 0.165 15.09 20.61 0.165 15.10 20.62 0.165 15.11 20.63 0.165 15.1415.00 15.21 20.72 0.164 15.22 20.73 0.164 15.25 20.75 0.164 15.26 20.76 0.164 15.28 20.78 0.164 15.29
H / yc 2.74 F H/yc F y1/yc y2/y1F 5.50 5.50 2.74 5.50 0.321 7.29
F 2.74 5.49 0.321 7.29F 5.50 0.01 0.000 0
0.000 Y Zy1/yc 0.321 y2/y1 7.29
ESTANQUE TIPO I : ESTANQUE TIPO II : Número de FROUDE entre 2.5 y 4.5 N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
F F F F h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1
1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.00 2.70 2.181.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.50 2.73 2.252.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.00 2.76 2.302.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.50 2.77 2.352.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.00 2.78 1.482.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.50 2.78 2.512.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.00 2.78 2.602.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.50 2.78 2.702.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00
5.50 2.40 5.505.00 2.32 5.00
ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.08 0.50N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.53 X 0.53
X = 0.085 Y =
F F F F = 5.53 2.41 F = 5.53
4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.36
7.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.357.50 4.20
L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2 L II / y2
L III / y2 L III / y2 L III / y2 = LII / Y2
MINIMO ESPESOR DE VIGAS Y LOSAS EN UN SENTIDOA MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONESElemento Apoyada Un Extremo Ambos Voladizo
Simplemente Continuo ExtremosContinuos
Espesor Mínimo, dLosas Sólidas en un Sentido 1 / 20 1 / 24 1 / 28 1 / 10Vigas o Losas Nervadasen un Sentido 1 / 16 1 / 18,5 1 / 21 1 / 8
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc
1.07 0.967 0.00 1.08 0.962 0.00 1.09 0.958 0.00 1.11 0.949 0.00 1.12 0.9441.20 0.912 0.00 1.21 0.908 0.00 1.23 0.900 0.00 1.24 0.896 0.00 1.26 0.8891.34 0.861 0.01 1.35 0.857 0.01 1.36 0.854 0.01 1.38 0.848 0.01 1.39 0.8441.47 0.820 0.02 1.49 0.814 0.02 1.50 0.811 0.02 1.51 0.808 0.02 1.53 0.8021.61 0.781 0.03 1.62 0.778 0.03 1.64 0.773 0.03 1.65 0.770 0.03 1.67 0.7651.75 0.746 0.05 1.76 0.744 0.05 1.78 0.739 0.05 1.79 0.737 0.05 1.80 0.7351.89 0.715 0.07 1.90 0.713 0.07 1.91 0.711 0.07 1.93 0.707 0.08 1.94 0.7052.02 0.690 0.09 2.04 0.686 0.10 2.05 0.684 0.10 2.07 0.680 0.10 2.08 0.6782.16 0.664 0.12 2.18 0.661 0.13 2.19 0.659 0.13 2.21 0.656 0.13 2.22 0.6542.30 0.641 0.16 2.32 0.638 0.16 2.33 0.636 0.16 2.34 0.635 0.17 2.36 0.6322.44 0.620 0.20 2.46 0.617 0.20 2.47 0.616 0.20 2.48 0.614 0.21 2.50 0.6112.58 0.600 0.24 2.60 0.598 0.24 2.61 0.597 0.24 2.62 0.595 0.25 2.64 0.5932.72 0.583 0.28 2.73 0.581 0.28 2.75 0.579 0.29 2.76 0.578 0.29 2.78 0.5752.86 0.566 0.32 2.87 0.565 0.33 2.89 0.562 0.33 2.90 0.561 0.34 2.92 0.559
3.00 0.550 0.37 3.01 0.549 0.38 3.03 0.547 0.38 3.04 0.546 0.39 3.06 0.544
3.14 0.536 0.42 3.15 0.535 0.43 3.17 0.533 0.43 3.18 0.532 0.44 3.20 0.5303.28 0.522 0.48 3.29 0.521 0.48 3.31 0.519 0.49 3.32 0.519 0.50 3.34 0.5173.42 0.510 0.54 3.44 0.508 0.54 3.45 0.507 0.54 3.46 0.506 0.55 3.48 0.5043.56 0.498 0.59 3.58 0.496 0.60 3.59 0.495 0.60 3.60 0.494 0.61 3.62 0.4933.70 0.486 0.66 3.72 0.485 0.66 3.73 0.484 0.66 3.74 0.483 0.67 3.76 0.4823.84 0.476 0.72 3.86 0.474 0.72 3.87 0.473 0.73 3.88 0.473 0.74 3.90 0.4713.98 0.466 0.78 4.00 0.464 0.79 4.01 0.463 0.79 4.02 0.463 0.80 4.04 0.4614.12 0.456 0.85 4.14 0.455 0.85 4.15 0.454 0.86 4.17 0.453 0.87 4.18 0.4524.26 0.447 0.92 4.28 0.446 0.92 4.29 0.445 0.93 4.31 0.444 0.94 4.32 0.443
4.40 0.438 0.99 4.42 0.437 0.99 4.43 0.436 1.00 4.45 0.435 1.01 4.46 0.4354.55 0.429 1.06 4.56 0.429 1.07 4.57 0.428 1.08 4.59 0.427 1.08 4.60 0.4274.69 0.422 1.13 4.70 0.421 1.14 4.71 0.421 1.15 4.73 0.419 1.16 4.74 0.4194.83 0.414 1.21 4.84 0.414 1.22 4.85 0.413 1.23 4.87 0.412 1.23 4.88 0.4124.97 0.407 1.29 4.98 0.406 1.30 5.00 0.405 1.30 5.01 0.405 1.31 5.02 0.4045.11 0.400 1.36 5.12 0.400 1.38 5.14 0.399 1.38 5.15 0.398 1.39 5.16 0.3985.25 0.394 1.44 5.26 0.393 1.46 5.28 0.392 1.46 5.29 0.392 1.47 5.31 0.3915.39 0.387 1.53 5.40 0.387 1.54 5.42 0.386 1.54 5.43 0.385 1.55 5.45 0.3855.53 0.381 1.61 5.55 0.380 1.62 5.56 0.380 1.63 5.57 0.379 1.64 5.59 0.3795.67 0.375 1.70 5.69 0.375 1.70 5.70 0.374 1.71 5.71 0.374 1.72 5.73 0.3735.81 0.370 1.78 5.83 0.369 1.79 5.84 0.369 1.80 5.86 0.368 1.81 5.87 0.3675.95 0.364 1.87 5.97 0.364 1.88 5.98 0.363 1.89 6.00 0.362 1.89 6.01 0.3626.10 0.359 1.96 6.11 0.358 1.96 6.12 0.358 1.98 6.14 0.357 1.98 6.15 0.3576.24 0.354 2.05 6.25 0.353 2.05 6.26 0.353 2.06 6.28 0.352 2.07 6.29 0.3526.38 0.349 2.14 6.39 0.349 2.15 6.41 0.348 2.15 6.42 0.348 2.16 6.43 0.3476.52 0.344 2.23 6.53 0.344 2.24 6.55 0.343 2.25 6.56 0.343 2.25 6.57 0.343
6.66 0.340 2.32 6.67 0.339 2.33 6.69 0.339 2.34 6.70 0.338 2.35 6.72 0.3386.80 0.335 2.41 6.81 0.335 2.43 6.83 0.334 2.43 6.84 0.334 2.45 6.86 0.3336.94 0.331 2.51 6.96 0.330 2.52 6.97 0.330 2.53 6.98 0.330 2.54 7.00 0.3297.08 0.327 2.61 7.10 0.326 2.62 7.11 0.326 2.62 7.12 0.326 2.64 7.14 0.3257.22 0.323 2.71 7.24 0.322 2.71 7.25 0.322 2.73 7.27 0.322 2.73 7.28 0.3217.36 0.319 2.80 7.38 0.319 2.81 7.39 0.318 2.82 7.41 0.318 2.83 7.42 0.3187.51 0.315 2.90 7.52 0.315 2.91 7.53 0.315 2.92 7.55 0.314 2.93 7.56 0.3147.65 0.311 3.00 7.66 0.311 3.02 7.68 0.311 3.02 7.69 0.310 3.03 7.70 0.3107.79 0.308 3.10 7.80 0.308 3.12 7.82 0.307 3.12 7.83 0.307 3.13 7.84 0.3077.93 0.305 3.20 7.94 0.304 3.22 7.96 0.304 3.22 7.97 0.304 3.24 7.99 0.3038.07 0.301 3.30 8.08 0.301 3.32 8.10 0.300 3.33 8.11 0.300 3.34 8.13 0.3008.21 0.298 3.42 8.23 0.297 3.42 8.24 0.297 3.43 8.25 0.297 3.44 8.27 0.297
8.35 0.295 3.52 8.37 0.294 3.53 8.38 0.294 3.54 8.40 0.294 3.55 8.41 0.293
8.49 0.292 3.62 8.51 0.291 3.63 8.52 0.291 3.65 8.54 0.291 3.65 8.55 0.290
F = [{(2 * K + 1)2 - 1} / 8]1/2
8.64 0.289 3.73 8.65 0.288 3.74 8.66 0.288 3.75 8.68 0.288 3.76 8.69 0.2878.78 0.286 3.84 8.79 0.285 3.84 8.80 0.285 3.86 8.82 0.285 3.87 8.83 0.2858.92 0.283 3.94 8.93 0.283 3.96 8.95 0.282 3.97 8.96 0.282 3.98 8.97 0.2829.06 0.280 4.05 9.07 0.280 4.07 9.09 0.279 4.08 9.10 0.279 4.09 9.12 0.2799.20 0.277 4.16 9.21 0.277 4.18 9.23 0.277 4.19 9.24 0.276 4.20 9.26 0.2769.34 0.275 4.28 9.36 0.274 4.29 9.37 0.274 4.30 9.38 0.274 4.31 9.40 0.2739.48 0.272 4.39 9.50 0.272 4.40 9.51 0.271 4.41 9.53 0.271 4.42 9.54 0.271
9.62 0.270 4.50 9.64 0.269 4.51 9.65 0.269 4.53 9.67 0.269 4.53 9.68 0.2689.77 0.267 4.61 9.78 0.267 4.62 9.79 0.267 4.64 9.81 0.266 4.65 9.82 0.2669.91 0.264 4.73 9.92 0.264 4.74 9.93 0.264 4.75 9.95 0.264 4.76 9.96 0.264
10.05 0.262 4.84 10.06 0.262 4.86 10.08 0.262 4.87 10.09 0.261 4.87 10.10 0.26110.19 0.260 4.96 10.20 0.260 4.97 10.22 0.259 4.98 10.23 0.259 5.00 10.25 0.25910.33 0.258 5.07 10.34 0.257 5.09 10.36 0.257 5.10 10.37 0.257 5.11 10.39 0.25710.47 0.255 5.20 10.49 0.255 5.20 10.50 0.255 5.21 10.51 0.255 5.23 10.53 0.25410.61 0.253 5.31 10.63 0.253 5.32 10.64 0.253 5.34 10.66 0.252 5.35 10.67 0.25210.75 0.251 5.43 10.77 0.251 5.44 10.78 0.251 5.45 10.80 0.250 5.46 10.81 0.25010.90 0.249 5.55 10.91 0.249 5.56 10.92 0.249 5.57 10.94 0.248 5.58 10.95 0.24811.04 0.247 5.67 11.05 0.247 5.67 11.06 0.247 5.69 11.08 0.246 5.70 11.09 0.246
11.18 0.245 5.79 11.19 0.245 5.80 11.21 0.244 5.81 11.22 0.244 5.82 11.23 0.24411.32 0.243 5.91 11.33 0.243 5.92 11.35 0.243 5.93 11.36 0.242 5.95 11.38 0.24211.46 0.241 6.03 11.47 0.241 6.04 11.49 0.241 6.05 11.50 0.241 6.07 11.52 0.24011.60 0.239 6.16 11.62 0.239 6.17 11.63 0.239 6.17 11.64 0.239 6.19 11.66 0.238
11.74 0.237 6.28 11.76 0.237 6.29 11.77 0.237 6.31 11.79 0.237 6.31 11.80 0.23711.88 0.236 6.40 11.90 0.235 6.41 11.91 0.235 6.43 11.93 0.235 6.44 11.94 0.235
12.03 0.234 6.53 12.04 0.234 6.53 12.05 0.233 6.55 12.07 0.233 6.56 12.08 0.23312.17 0.232 6.65 12.18 0.232 6.67 12.20 0.232 6.68 12.21 0.231 6.68 12.22 0.23112.31 0.230 6.77 12.32 0.230 6.79 12.34 0.230 6.80 12.35 0.230 6.81 12.36 0.23012.45 0.229 6.90 12.46 0.228 6.92 12.48 0.228 6.93 12.49 0.228 6.94 12.51 0.22812.59 0.227 7.03 12.61 0.227 7.04 12.62 0.227 7.05 12.63 0.226 7.07 12.65 0.22612.73 0.225 7.16 12.75 0.225 7.17 12.76 0.225 7.18 12.77 0.225 7.20 12.79 0.22512.87 0.224 7.29 12.89 0.224 7.30 12.90 0.223 7.32 12.92 0.223 7.32 12.93 0.22313.01 0.222 7.42 13.03 0.222 7.42 13.04 0.222 7.44 13.06 0.222 7.45 13.07 0.22213.16 0.221 7.54 13.17 0.220 7.55 13.18 0.220 7.57 13.20 0.220 7.58 13.21 0.220
13.30 0.219 7.67 13.31 0.219 7.69 13.33 0.219 7.70 13.34 0.219 7.71 13.35 0.21913.44 0.218 7.80 13.45 0.218 7.82 13.47 0.217 7.83 13.48 0.217 7.85 13.50 0.217
13.58 0.216 7.93 13.59 0.216 7.95 13.61 0.216 7.96 13.62 0.216 7.98 13.64 0.21613.72 0.215 8.07 13.74 0.215 8.08 13.75 0.214 8.09 13.76 0.214 8.11 13.78 0.21413.86 0.213 8.20 13.88 0.213 8.21 13.89 0.213 8.23 13.91 0.213 8.24 13.92 0.21314.00 0.212 8.33 14.02 0.212 8.34 14.03 0.212 8.36 14.05 0.211 8.37 14.06 0.21114.15 0.211 8.47 14.16 0.210 8.48 14.17 0.210 8.50 14.19 0.210 8.50 14.20 0.210
14.29 0.209 8.60 14.30 0.209 8.62 14.32 0.209 8.63 14.33 0.209 8.64 14.34 0.20914.43 0.208 8.73 14.44 0.208 8.75 14.46 0.208 8.76 14.47 0.208 8.77 14.48 0.20714.57 0.207 8.87 14.58 0.206 8.89 14.60 0.206 8.90 14.61 0.206 8.92 14.63 0.20614.71 0.205 9.01 14.73 0.205 9.02 14.74 0.205 9.03 14.75 0.205 9.05 14.77 0.20514.85 0.204 9.15 14.87 0.204 9.16 14.88 0.204 9.17 14.89 0.204 9.18 14.91 0.20414.99 0.203 9.28 15.01 0.203 9.29 15.02 0.203 9.31 15.04 0.202 9.32 15.05 0.20215.14 0.202 9.42 15.15 0.201 9.43 15.16 0.201 9.45 15.18 0.201 9.46 15.19 0.20115.28 0.200 9.55 15.29 0.200 9.56 15.30 0.200 9.58 15.32 0.200 9.59 15.33 0.20015.42 0.199 9.69 15.43 0.199 9.71 15.45 0.199 9.72 15.46 0.199 9.73 15.47 0.19915.56 0.198 9.83 15.57 0.198 9.85 15.59 0.198 9.86 15.60 0.198 9.88 15.62 0.19815.70 0.197 9.97 15.71 0.197 9.99 15.73 0.197 10.00 15.74 0.197 10.02 15.76 0.19615.84 0.196 10.12 15.86 0.196 10.13 15.87 0.195 10.14 15.88 0.195 10.16 15.90 0.19515.98 0.195 10.25 16.00 0.194 10.26 16.01 0.194 10.28 16.03 0.194 10.29 16.04 0.19416.12 0.194 10.39 16.14 0.193 10.40 16.15 0.193 10.42 16.17 0.193 10.43 16.18 0.19316.27 0.192 10.53 16.28 0.192 10.54 16.29 0.192 10.56 16.31 0.192 10.57 16.32 0.19216.41 0.191 10.67 16.42 0.191 10.69 16.44 0.191 10.70 16.45 0.191 10.71 16.46 0.19116.55 0.190 10.82 16.56 0.190 10.84 16.58 0.190 10.85 16.59 0.190 10.87 16.61 0.19016.69 0.189 10.96 16.70 0.189 10.98 16.72 0.189 10.99 16.73 0.189 11.01 16.75 0.18916.83 0.188 11.11 16.85 0.188 11.12 16.86 0.188 11.13 16.87 0.188 11.15 16.89 0.18816.97 0.187 11.25 16.99 0.187 11.26 17.00 0.187 11.28 17.02 0.187 11.29 17.03 0.18717.11 0.186 11.39 17.13 0.186 11.41 17.14 0.186 11.43 17.16 0.186 11.44 17.17 0.18617.26 0.185 11.54 17.27 0.185 11.55 17.28 0.185 11.57 17.30 0.185 11.58 17.31 0.185
17.40 0.184 11.68 17.41 0.184 11.70 17.43 0.184 11.71 17.44 0.184 11.72 17.45 0.18417.54 0.183 11.83 17.55 0.183 11.85 17.57 0.183 11.86 17.58 0.183 11.87 17.59 0.18317.68 0.182 11.97 17.69 0.182 11.99 17.71 0.182 12.00 17.72 0.182 12.02 17.74 0.18217.82 0.181 12.13 17.84 0.181 12.14 17.85 0.181 12.15 17.86 0.181 12.17 17.88 0.18117.96 0.180 12.27 17.98 0.180 12.28 17.99 0.180 12.29 18.00 0.180 12.31 18.02 0.18018.10 0.180 12.42 18.12 0.179 12.43 18.13 0.179 12.45 18.15 0.179 12.46 18.16 0.17918.24 0.179 12.57 18.26 0.178 12.58 18.27 0.178 12.60 18.29 0.178 12.61 18.30 0.17818.39 0.178 12.71 18.40 0.178 12.72 18.41 0.178 12.74 18.43 0.177 12.75 18.44 0.17718.53 0.177 12.86 18.54 0.177 12.88 18.56 0.177 12.89 18.57 0.177 12.90 18.58 0.17618.67 0.176 13.01 18.68 0.176 13.03 18.70 0.176 13.04 18.71 0.176 13.06 18.73 0.176
18.81 0.175 13.16 18.82 0.175 13.18 18.84 0.175 13.19 18.85 0.175 13.21 18.87 0.17518.95 0.174 13.32 18.97 0.174 13.33 18.98 0.174 13.34 18.99 0.174 13.36 19.01 0.174
19.09 0.173 13.47 19.11 0.173 13.48 19.12 0.173 13.50 19.14 0.173 13.51 19.15 0.17319.23 0.173 13.62 19.25 0.172 13.63 19.26 0.172 13.65 19.28 0.172 13.66 19.29 0.17219.38 0.172 13.77 19.39 0.172 13.78 19.40 0.172 13.80 19.42 0.171 13.81 19.43 0.17119.52 0.171 13.92 19.53 0.171 13.94 19.55 0.171 13.95 19.56 0.171 13.96 19.57 0.17119.66 0.170 14.07 19.67 0.170 14.09 19.69 0.170 14.10 19.70 0.170 14.12 19.72 0.17019.80 0.169 14.22 19.81 0.169 14.24 19.83 0.169 14.25 19.84 0.169 14.27 19.86 0.169
19.94 0.169 14.38 19.96 0.168 14.39 19.97 0.168 14.40 19.98 0.168 14.42 20.00 0.16820.08 0.168 14.53 20.10 0.168 14.54 20.11 0.168 14.57 20.13 0.168 14.58 20.14 0.167
20.22 0.167 14.69 20.24 0.167 14.70 20.25 0.167 14.72 20.27 0.167 14.73 20.28 0.16720.37 0.166 14.84 20.38 0.166 14.85 20.39 0.166 14.87 20.41 0.166 14.88 20.42 0.16620.51 0.166 14.99 20.52 0.165 15.01 20.54 0.165 15.03 20.55 0.165 15.04 20.56 0.16520.65 0.165 15.15 20.66 0.165 15.17 20.68 0.165 15.18 20.69 0.165 15.19 20.70 0.16520.79 0.164 15.30 20.80 0.164 15.32 20.82 0.164 15.33 20.83 0.164 15.36 20.85 0.164
ESTANQUE TIPO II : N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1
1.51 13.00 2.78 2.80 1.751.52 13.50 2.78 2.85 1.771.53 14.00 2.78 2.96 1.801.55 14.50 2.78 3.10 1.821.56 15.00 2.78 3.20 1.851.60 15.50 2.78 3.26 1.891.65 16.00 2.78 3.35 1.911.70 16.50 2.78 3.44 1.94
1.51 5.50 1.291.48 5.00 1.270.03 0.50 0.02Y 0.53 Z0.03 Z = 0.02
1.51 = h3 / Y1 F = 5.53 1.29 = h4 / Y1
L II / y2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo
c. A c. B H yi yo
N.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 2.66 Q = 20.00 y3 = 2.66
bi = 3.20 25.00 = vi = 1.05 25.000 = b3 = 3.20 v3 = 1.05Si = 0.0004 Asumiendo Y = 2.66 hvi = 0.06 Asumiendo y3 = 2.66 S3 = 0.0004 hv3 = 0.06n = 0.025 25.00 O.K.! Fi = 0.26 25.000 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.26zi = 1.5 b.l. = 0.89 z3 = 1.5 b.l. = 0.89c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 3.55 c. E = 95.345 ms.n.m H3 = 3.55c. B = 100.287 ms.n.m Hi = 3.55 c. C = c. D = 94.495 H3 = 3.55
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 21.99 Asumimos : Lte = 22.00
Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 21.99 Asumimos : Lts = 22.00
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = -0.00009
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10
Tirante Crítico (yc)
Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 4.88
yc = 1.34B = 4.10
vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64
hvc = 0.68
hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.0 (msnm)
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) = [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)
yc (m) : ( q2 / g )1/3
hvc (m) : vc2 / (2*g)
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde : hvo =
2.726 = yo + 1.334 hvo = 1.213
Pág. 2
Asumiendo : yo = 2.52E.0 = 2.726 = 2.726 O.K.!
vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 1.94
hvo = 0.19
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumiran pérdidas
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 6.5
= de donde :
tirante conjugado menor (y1)
y1 (m) y1 = 0.39v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 12.51
hv1 = 7.98
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 5.67
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.93 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.534E.2 = 6.93 = 6.93 O.K.!
v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.38
hv2 = 0.10
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.91
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) : [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.287
hc (m) = c. B - c. E hc = 4.94
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)
/ yo2 / yo2
hvo (m) : vo2 / (2*g)
Secciones :
F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)
[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3
hv1 (m) : v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
Altura de Caída : (hc)
Secciones :
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
yo + hvo + hc = y1 + hv1 donde : hv1 =
hv1 = 1.213
7.645 = y1 + 1.213
Pág. 3
Asumiendo : y1 = 0.409E.1 = 7.645 = 7.645 O.K.!
v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.91
hv1 = 7.23F = 5.94
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.605 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.43E.2 = 6.605 = 6.605 O.K.!
v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.42
hv2 = 0.1
Condición del Salto Hidráulico
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
hc + yo > y2 7.455 > 3.43 O.K.!
h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.815Asumimos : h' = 0.85
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '
c. C = c. D = 94.495
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.030 < = 98.065 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es: F1 = 5.94 > 4.50 y v1 = 11.91 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.50
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.54
[Q2 /(B*y1)2 ] / (2*g)
/ y12
/ y12
hv1 (m) : v12 / (2*g)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
hp (m) = y2 + b.l hp = 5.04Asumimos : hp = 5.00
Lti (m) = hc * Z Lti = 9.88
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = -0.00009
Øo = -0.0052 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.38Asumimos: LT = 0.40
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) Tabulación :X Y
LT = 0.00 0.000.10 0.01
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.20 0.03curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.30 0.06
0.40 0.11Radio de la curva del piso (m) 0.40 0.11
LT = 0.44 0.13
R = R = 0.767
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.44
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.94 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.91 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
2.47 8.65
Asumimos : 8.30Bloques del Canal de Descarga
Altura de bloque (m) : h1 = y1= 0.409 h1 = 0.409Asumimos : h1 = 0.35
Ancho de bloque (m) : a1 = y1 = 0.409 a1 = 0.409Asumimos : a1 = 0.35
Separación entre bloques (m) : s1 = y1 = 0.409 s1 = 0.409Asumimos : s1 = 0.35
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)s2 = 0.5 * y1 s2 = 0.2
Asumimos : s2 = 0.20
Bloques Amortiguadores
Altura d' bloque (m):h3/y1= 1.54 y1 = 0.409 h3 = 0.63Asumimos : h3 = 0.55
Ancho de bloque (m) : aa1 = 0.75 * h3 aa1 = 0.41Asumimos : aa1 = 0.45
Separación entre bloques (m) : sm1 = 0.75 * h3 sm1 = 0.41Asumimos : sm1 = 0.45
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)sm2 = 0.375 * h3 sm2 = 0.21
Asumimos : sm2 = 0.25
Ancho superior del bloque (m) as = 0.2 * h3 as = 0.11Asumimos : as = 0.15
Talud del bloque : Zm Zm = 1
Distancia entre los bloques del canal de descargay los bloques amortiguadores (m) dm = 0.8 * y2 dm = 2.80
Asumimos : dm = 2.60
Umbral
Altura d' Umbral (m):h4/y1= 1.31 y1 = 0.409 h4 = 0.54Asumimos : h4 = 0.45
Longitu del Estanque (m) : LII / y2 = L II =
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRATalud de umbral : Zu Zu = 2
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 20.00 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 2.66
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 8.00
Diámetro de roca (m) Dr = 0.60
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.333Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.333Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N. Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 5.00Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.45Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825
Ps2 : Ps2 = 4910Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4412
Ps4 : Ps4 = 631
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 1201
Momentos
MA (Kg-m/m) : [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]
MA = 19685
MB (Kg-m/m) = MA -
MB = -3594
Seguridad Contra la Sub-presión
P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 4200P3 (Kg/m) : [x * ha) * dsat + (x * (hp - ha)] * ds + x * w
P3 = 4208
Supresión
Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 10.54 > = 1.1 O.K
En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.33
*10 - 3
(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2
(1 / 2) * Yn * dsat * ha2
(1 / 2) * da * ha2
[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]
Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAFS : Csat / Ct FS = 1.52 > = 1.00 O.K
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 5,000.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825
Ps2 : Ps2 = 10313
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12500
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1583
MB (Kg-m/m) : MB = 8923
(1 /2 ) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4200P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4719
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20500
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.11 > = 1.1 O.K
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.73
Pág. 9
FS : Cc / Ct FS = 1.37 > = 1.00 O.K
Caso III
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático se encuentra porde la cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 5,000.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12500
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 20833
MB (Kg-m/m) : MB = -10327
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4200
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20500
F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.65 < 1.1 Mal !
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.57
FS : Cc / Ct FS = 1.75 > = 1.00 O.K
Pág. 10
RESUMEN DE MOMENTOS{ MA = 19685
Caso I {{ MB = -3594
{ MA = 1583
Caso II {{ MB = 8923
{ MA = 20833Caso III {
{ MB = -10327
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 20833
MB = 10327
Seguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
Le = 9.30
Li = 1.00 Lc = 0.00 8.30
102.944
N.E.
100.285 2.6595 100.287
1.15 h ' = 7.60
1
hc Z 94.495 95.345
h = 1.70
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAcanal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.85
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 9 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 52.00Diferencia de nivel (m) h ' = 7.60 h = 1.70
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.15Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 5.26 C D
Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05 hm
Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.29La altura del elemento ABCD es : 1.70 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.1706
Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F : Ghc / Ghp F = 6.15 > 2.00 OK !Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
Pág.11
Cálculo del Refuerzo
Datos
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 41
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
Area de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.93
Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 13.93 Ø 5/8" @ 0.23 m
*10 - 3
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 29
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Pág. 12
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 6.91
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 6.91 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Ø 5/8" @ 0.15 m
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 5.00
Ø 5/8" @ 0.25 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
d2 = 0.35
1.0 m 0.3 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo c. A c. B H
yi yo
N.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 2.6595 Q = 20.00 y3 = 2.66
bi = 3.20 25.00 = vi = 1.05 25.00 = b3 = 3.20 v3 = 1.05Si = 0.0004 Asumiendo yi = 2.66 hvi = 0.06 Asumiendo y3 = 2.66 S3 = 0.0004 hv3 = 0.06n = 0.025 25.00 O.K.! Fi = 0.26 25.00 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.26zi = 1.5 b.l. = 0.89 z3 = 1.5 b.l. = 0.89c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 3.55 c. E = 96.145 ms.n.m H3 = 3.55c. B = 100.287 ms.n.m Hi = 3.55 c. C = c. D = 95.495 H3 = 3.55
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 21.99 Asumimos : Lte = 22.00
Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 21.99 Asumimos : Lts = 22.00
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = -0.00009
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10
Tirante Crítico (yc)
Caudal unitario (m3/s-m) = Q / B q = 4.88
yc = 1.34B = 4.10
vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64
hvc = 0.68
hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.0 (msnm)
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)
yc (m) : ( q2 / g )1/3
hvc (m) : vc2 / (2*g)
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde : hvo =
2.726 = yo + 1.334 hvo = 1.213
Pág. 2
Asumiendo : yo = 2.52E.0 = 2.726 = 2.726 O.K.!
vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 1.94
hvo = 0.19
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumiran pérdidas
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 5.5
= de donde :
tirante conjugado menor (y1)
y1 (m) : y1 = 0.43v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.34
hv1 = 6.55
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 4.28
tirante conjugado mayor (y2)
= =
6.298 = 2.426 / y2
Asumiendo : y2 = 3.383E.2 = 6.439
v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.44
hv2 = 0.11
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.77
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.287
Niveles de Energía Aguas Arriba y Aguas Abajo
H (m) : (c.A + yi + hv1) - (c.E + y3 + hv3) H = 4.14
Cálculo de los tirantes conjugados ( y1 e y2, menor y mayor respectivamente)
El cuadro de relación de pérdidas de energía en función de la relación H / yc se tiene :
[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)
/ yo2 / yo2
hvo (m) : vo2 / (2*g)
Secciones :
F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)
[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3
hv1 (m) : v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]
y22 / 2 +
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
H / yc = 3.09 { y1 / yc = 0.308 y1 = 0.4127{ y2 / y1 = 7.79 y2 = 3.22
N° de Froude F : 5.87
Pág. 3
Características de la Sección 1
y1 = 0.413
E.1 = 7.539v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.82
hv1 = 7.12F = 5.87
Características de la Sección 2
y2 = 3.22
E.2 = 3.332v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.52
hv2 = 0.12
Condición del Salto Hidráulico
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
H + yo > y2 6.655 > 3.22 O.K.!
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.615Asumimos : h' = 0.65
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '
c. C = c. D = 95.495
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.830 < = 98.865 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.87 , el que corresponde a : > 4.50 y v1 = 11.82 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.28
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.51
Energía (Kg-m/m) : y1 + [Q / (B * y1)]2 / (2*g)
hv1 (m) v12 / (2*g)
Energía (Kg-m/m) : y2 + [Q / (B * y2)]2 / (2*g)
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAhp (m) = y2 + b.l hp = 4.79
Asumimos : hp = 4.90
Lti (m) = (c.A - c.E) * Z Lti = 8.28
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = -0.00009
Øo = -0.0052 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.38Asumimos: LT = 0.40
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)
Tabulación :En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una X Ycurva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : LT = 0.00 0.00
0.10 0.01Radio de la curva del piso (m) 0.20 0.03
0.30 0.06
R = R = 0.767 0.40 0.110.50 0.16
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la LT = 0.40 0.11trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.44 0.13
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.44
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.87 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.82 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
2.44 8.02
Asumimos : 8.20Bloques del Canal de Descarga
Altura de bloque (m) : h1 = y1= 0.413 h1 = 0.413Asumimos : h1 = 0.45
Ancho de bloque (m) : a1 = y1 = 0.413 a1 = 0.413Asumimos : a1 = 0.45
Separación entre bloques (m) : s1 = y1 = 0.413 s1 = 0.413Asumimos : s1 = 0.45
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)s2 = 0.5 * y1 s2 = 0.21
Asumimos : s2 = 0.20
Bloques Amortiguadores
Altura d' bloque (m):h3/y1= 1.50 y1 = 0.413 h3 = 0.62Asumimos : h3 = 0.65
Ancho de bloque (m) : aa1 = 0.75 * h3 aa1 = 0.49Asumimos : aa1 = 0.50
Separación entre bloques (m) : sm1 = 0.75 * h3 sm1 = 0.49Asumimos : sm1 = 0.50
Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)sm2 = 0.375 * h3 sm2 = 0.24
Asumimos : sm2 = 0.25
Ancho superior del bloque (m) as = 0.2 * h3 as = 0.13Asumimos : as = 0.15
Talud del bloque : Zm Zm = 1
Distancia entre los bloques del canal de descargay los bloques amortiguadores (m) dm = 0.8 * y2 dm = 2.62
Asumimos : dm = 2.60
Umbral
Altura d' Umbral (m):h4/y1= 1.28 y1 = 0.413 h4 = 0.53Asumimos : h4 = 0.55
Talud de umbral : Zu Zu = 2
Longitu del Estanque (m) : LII / y2 = L II =
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 20.00 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 2.66
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 8.00
Diámetro de roca (m) Dr = 0.60
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.327Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.327Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N. Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.90Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRACapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809
Ps2 : Ps2 = 4492Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4356
Ps4 : Ps4 = 672
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 1280
Momentos
MA (Kg-m/m) = [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]
MA = 18636
MB (Kg-m/m) = MA -
MB = -4208
Seguridad Contra la Sub-presión
P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 4116P3 (Kg/m) : (x * ha) * dsat + [x * (hp - ha)] * ds + x * w
P3 = 4100
Supresión
Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065
F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 10.36 > = 1.1 O.K
En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.33
FS : Csat / Ct FS = 1.50 > = 1.00 O.K
*10 - 3
(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2
(1 / 2) * Yn * dsat * ha2
(1 / 2) * da * ha2
[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]
Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,900.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809
Ps2 : Ps2 = 9904
Presión del agua (kg/m)
Pa : Pa = 12005
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1450
MB (Kg-m/m) : MB = 11746
Peso de la Estructura (Kg/m)
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4116P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4628
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20090
F = 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.12 > = 1.1 O.K
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.72
Pág. 9
FS : Cc / Ct FS = 1.39 > = 1.00 O.K
Caso III
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con el nivel freático por debajode la cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,900.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12005
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19608
MB (Kg-m/m) : MB = -9312
Peso de la Estructura (Kg/m)
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1/2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4116
Supresión
Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20090
F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.66 < 1.1 Mal !
Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]
Ct = 0.56
FS : Cc / Ct FS = 1.79 > = 1.00 O.K
Pág. 10
RESUMEN DE MOMENTOS
{ MA = 18636.00Caso I {
{ MB = -4208
{ MA = 1450Caso II {
{ MB = 11746
{ MA = 19608Caso III {
{ MB = -9312
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 19608
MB = 11746
Seguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
Le = 18.80
Li = 1.00 Lc = 9.60 8.20
102.944
N.E.
100.285 2.66 100.287
1.15 h ' = 6.80
1
hc Z 95.495 96.145
h = 1.50
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
canal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.75
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 10 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 62.00Diferencia de nivel (m) h ' = 6.80 h = 1.50
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.11Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.39 C D
Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05 hm
Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.22La altura del elemento ABCD es : 1.50 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.15
Pág. 11
Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F = Ghc / Ghp F = 7.00 > 2.00 OK !
Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
Cálculo del Refuerzo
Datos
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r = Fs / Fc = r = 20n = Es / Ec = n = 10k = n / (n + r) = k = 0.33j = 1 - k / 3 = j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 40
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
*10 - 3
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAArea de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.11
Acero vertical cara exterior (contacto con el agua) 13.11 Ø 5/8" @ 0.23 m
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el relleno lateral) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
Pág. 12
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 31
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) = Asl = 7.86
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.86 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Ø 5/8" @ 0.15 m
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 4.90
Ø 5/8" @ 0.25 m
d2 = 0.35
1.0 m 0.3 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL
k = y2 / y1
F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1
1.00 0.00 1.00 1.000 0.00 1.01 0.995 0.00 1.03 0.985 0.00 1.04 0.981 0.00 1.051.10 0.00 1.13 0.940 0.00 1.15 0.932 0.00 1.16 0.928 0.00 1.17 0.924 0.00 1.191.20 0.00 1.27 0.885 0.00 1.28 0.882 0.00 1.30 0.875 0.00 1.31 0.871 0.01 1.321.30 0.01 1.41 0.838 0.01 1.42 0.835 0.01 1.43 0.832 0.01 1.45 0.826 0.01 1.461.40 0.02 1.54 0.800 0.02 1.56 0.794 0.02 1.57 0.791 0.02 1.58 0.789 0.03 1.601.50 0.04 1.68 0.763 0.04 1.69 0.761 0.04 1.71 0.756 0.04 1.72 0.753 0.04 1.731.60 0.06 1.82 0.730 0.06 1.83 0.728 0.06 1.84 0.726 0.06 1.86 0.722 0.06 1.871.70 0.08 1.96 0.701 0.08 1.97 0.699 0.08 1.98 0.697 0.09 2.00 0.693 0.09 2.011.80 0.10 2.09 0.677 0.11 2.11 0.673 0.11 2.12 0.671 0.12 2.14 0.668 0.12 2.151.90 0.14 2.23 0.652 0.14 2.25 0.649 0.14 2.26 0.647 0.15 2.27 0.646 0.15 2.292.00 0.17 2.37 0.630 0.18 2.39 0.627 0.18 2.40 0.626 0.18 2.41 0.624 0.19 2.432.10 0.21 2.51 0.610 0.21 2.53 0.607 0.22 2.54 0.606 0.22 2.55 0.605 0.23 2.572.20 0.25 2.65 0.591 0.26 2.67 0.589 0.26 2.68 0.588 0.26 2.69 0.586 0.27 2.712.30 0.30 2.79 0.574 0.30 2.80 0.573 0.30 2.82 0.570 0.31 2.83 0.569 0.31 2.852.40 0.34 2.93 0.558 0.35 2.94 0.557 0.35 2.96 0.555 0.36 2.97 0.554 0.36 2.99
2.50 0.39 3.07 0.543 0.40 3.08 0.542 0.40 3.10 0.540 0.41 3.11 0.539 0.41 3.13
2.60 0.44 3.21 0.529 0.45 3.22 0.528 0.46 3.24 0.526 0.46 3.25 0.525 0.47 3.272.70 0.50 3.35 0.516 0.50 3.36 0.515 0.51 3.38 0.513 0.52 3.39 0.512 0.52 3.412.80 0.56 3.49 0.503 0.57 3.51 0.502 0.57 3.52 0.501 0.57 3.53 0.500 0.58 3.552.90 0.62 3.63 0.492 0.62 3.65 0.490 0.63 3.66 0.489 0.63 3.67 0.489 0.64 3.693.00 0.68 3.77 0.481 0.69 3.79 0.479 0.69 3.80 0.479 0.70 3.81 0.478 0.70 3.833.10 0.74 3.91 0.471 0.75 3.93 0.469 0.76 3.94 0.468 0.76 3.95 0.468 0.77 3.973.20 0.81 4.05 0.461 0.82 4.07 0.459 0.82 4.08 0.459 0.83 4.10 0.457 0.84 4.113.30 0.87 4.19 0.451 0.88 4.21 0.450 0.89 4.22 0.449 0.90 4.24 0.448 0.90 4.253.40 0.94 4.33 0.443 0.95 4.35 0.441 0.96 4.36 0.441 0.97 4.38 0.439 0.97 4.39
3.50 1.01 4.47 0.434 1.02 4.49 0.433 1.03 4.50 0.432 1.04 4.52 0.431 1.05 4.533.60 1.09 4.62 0.425 1.10 4.63 0.425 1.10 4.64 0.424 1.11 4.66 0.423 1.12 4.673.70 1.17 4.76 0.418 1.17 4.77 0.417 1.18 4.78 0.417 1.19 4.80 0.416 1.19 4.813.80 1.24 4.90 0.411 1.25 4.91 0.410 1.26 4.93 0.409 1.26 4.94 0.408 1.27 4.953.90 1.32 5.04 0.404 1.33 5.05 0.403 1.34 5.07 0.402 1.34 5.08 0.402 1.35 5.094.00 1.40 5.18 0.397 1.40 5.19 0.396 1.42 5.21 0.395 1.42 5.22 0.395 1.43 5.244.10 1.48 5.32 0.390 1.48 5.33 0.390 1.50 5.35 0.389 1.50 5.36 0.389 1.51 5.384.20 1.56 5.46 0.384 1.57 5.47 0.384 1.58 5.49 0.383 1.58 5.50 0.382 1.60 5.524.30 1.64 5.60 0.378 1.66 5.62 0.377 1.66 5.63 0.377 1.67 5.64 0.377 1.68 5.664.40 1.73 5.74 0.373 1.74 5.76 0.372 1.75 5.77 0.371 1.75 5.78 0.371 1.76 5.804.50 1.81 5.88 0.367 1.83 5.90 0.366 1.83 5.91 0.366 1.84 5.93 0.365 1.85 5.944.60 1.90 6.02 0.362 1.91 6.04 0.361 1.92 6.05 0.361 1.93 6.07 0.360 1.94 6.084.70 1.99 6.17 0.356 2.00 6.18 0.356 2.01 6.19 0.356 2.02 6.21 0.355 2.03 6.224.80 2.08 6.31 0.351 2.09 6.32 0.351 2.10 6.33 0.351 2.11 6.35 0.350 2.12 6.364.90 2.17 6.45 0.347 2.18 6.46 0.346 2.19 6.48 0.346 2.20 6.49 0.345 2.21 6.505.00 2.27 6.59 0.342 2.27 6.60 0.342 2.29 6.62 0.341 2.29 6.63 0.341 2.31 6.655.10 2.36 6.73 0.338 2.37 6.74 0.337 2.38 6.76 0.337 2.39 6.77 0.336 2.40 6.79
5.20 2.45 6.87 0.333 2.46 6.88 0.333 2.47 6.90 0.332 2.48 6.91 0.332 2.49 6.935.30 2.55 7.01 0.329 2.56 7.03 0.328 2.57 7.04 0.328 2.57 7.05 0.328 2.59 7.075.40 2.64 7.15 0.325 2.66 7.17 0.324 2.66 7.18 0.324 2.68 7.20 0.324 2.68 7.21
5.50 2.74 7.29 0.321 2.75 7.31 0.321 2.76 7.32 0.320 2.77 7.34 0.320 2.78 7.355.60 2.84 7.44 0.317 2.85 7.45 0.317 2.86 7.46 0.316 2.87 7.48 0.316 2.88 7.495.70 2.94 7.58 0.313 2.95 7.59 0.313 2.96 7.60 0.313 2.97 7.62 0.312 2.98 7.635.80 3.04 7.72 0.310 3.05 7.73 0.309 3.07 7.75 0.309 3.07 7.76 0.309 3.08 7.775.90 3.14 7.86 0.306 3.15 7.87 0.306 3.17 7.89 0.306 3.17 7.90 0.305 3.19 7.926.00 3.25 8.00 0.303 3.25 8.01 0.303 3.27 8.03 0.302 3.28 8.04 0.302 3.29 8.066.10 3.35 8.14 0.300 3.36 8.16 0.299 3.37 8.17 0.299 3.38 8.18 0.299 3.39 8.206.20 3.45 8.28 0.296 3.47 8.30 0.296 3.47 8.31 0.296 3.48 8.32 0.295 3.50 8.346.30 3.56 8.42 0.293 3.57 8.44 0.293 3.58 8.45 0.293 3.59 8.47 0.292 3.60 8.48
H / yc = [(K - 1)3 / (4 * K)] * [2 / (K * (K + 1))]1/3 y1 / yc = [2 / (K * (K + 1))]1/3 F = [{(2 * K + 1)
6.40 3.66 8.56 0.290 3.68 8.58 0.290 3.68 8.59 0.290 3.70 8.61 0.289 3.71 8.62
6.50 3.78 8.71 0.287 3.78 8.72 0.287 3.79 8.73 0.287 3.81 8.75 0.286 3.81 8.766.60 3.88 8.85 0.284 3.89 8.86 0.284 3.91 8.88 0.284 3.91 8.89 0.283 3.92 8.906.70 3.99 8.99 0.281 4.00 9.00 0.281 4.01 9.02 0.281 4.02 9.03 0.281 4.03 9.046.80 4.10 9.13 0.279 4.11 9.14 0.278 4.12 9.16 0.278 4.13 9.17 0.278 4.15 9.196.90 4.21 9.27 0.276 4.22 9.28 0.276 4.23 9.30 0.275 4.24 9.31 0.275 4.26 9.337.00 4.32 9.41 0.273 4.33 9.43 0.273 4.34 9.44 0.273 4.35 9.45 0.273 4.37 9.47
7.10 4.43 9.55 0.271 4.45 9.57 0.270 4.45 9.58 0.270 4.47 9.60 0.270 4.48 9.617.20 4.54 9.69 0.268 4.56 9.71 0.268 4.57 9.72 0.268 4.58 9.74 0.267 4.59 9.757.30 4.66 9.84 0.266 4.67 9.85 0.265 4.68 9.86 0.265 4.70 9.88 0.265 4.70 9.897.40 4.78 9.98 0.263 4.78 9.99 0.263 4.80 10.01 0.263 4.81 10.02 0.263 4.82 10.037.50 4.89 10.12 0.261 4.90 10.13 0.261 4.91 10.15 0.260 4.92 10.16 0.260 4.93 10.177.60 5.01 10.26 0.259 5.01 10.27 0.259 5.03 10.29 0.258 5.04 10.30 0.258 5.05 10.327.70 5.12 10.40 0.256 5.14 10.42 0.256 5.15 10.43 0.256 5.15 10.44 0.256 5.17 10.467.80 5.24 10.54 0.254 5.25 10.56 0.254 5.26 10.57 0.254 5.27 10.58 0.254 5.29 10.607.90 5.35 10.68 0.252 5.37 10.70 0.252 5.38 10.71 0.252 5.40 10.73 0.251 5.40 10.748.00 5.47 10.82 0.250 5.49 10.84 0.250 5.50 10.85 0.250 5.51 10.87 0.249 5.52 10.888.10 5.60 10.97 0.248 5.61 10.98 0.248 5.62 10.99 0.248 5.63 11.01 0.247 5.64 11.02
8.20 5.72 11.11 0.246 5.73 11.12 0.246 5.74 11.14 0.245 5.75 11.15 0.245 5.76 11.168.30 5.84 11.25 0.244 5.85 11.26 0.244 5.86 11.28 0.244 5.87 11.29 0.243 5.89 11.318.40 5.96 11.39 0.242 5.97 11.40 0.242 5.98 11.42 0.242 5.99 11.43 0.241 6.01 11.458.50 6.08 11.53 0.240 6.10 11.55 0.240 6.10 11.56 0.240 6.11 11.57 0.240 6.13 11.59
8.60 6.20 11.67 0.238 6.22 11.69 0.238 6.23 11.70 0.238 6.24 11.71 0.238 6.25 11.738.70 6.32 11.81 0.236 6.34 11.83 0.236 6.35 11.84 0.236 6.37 11.86 0.236 6.38 11.87
8.80 6.45 11.96 0.235 6.46 11.97 0.234 6.47 11.98 0.234 6.49 12.00 0.234 6.50 12.018.90 6.58 12.10 0.233 6.59 12.11 0.233 6.60 12.12 0.233 6.61 12.14 0.232 6.62 12.159.00 6.70 12.24 0.231 6.71 12.25 0.231 6.73 12.27 0.231 6.74 12.28 0.231 6.75 12.299.10 6.83 12.38 0.229 6.84 12.39 0.229 6.85 12.41 0.229 6.86 12.42 0.229 6.88 12.449.20 6.95 12.52 0.228 6.96 12.53 0.228 6.98 12.55 0.227 6.99 12.56 0.227 7.01 12.589.30 7.08 12.66 0.226 7.10 12.68 0.226 7.11 12.69 0.226 7.12 12.70 0.226 7.13 12.729.40 7.21 12.80 0.225 7.22 12.82 0.224 7.23 12.83 0.224 7.25 12.85 0.224 7.26 12.869.50 7.33 12.94 0.223 7.35 12.96 0.223 7.36 12.97 0.223 7.38 12.99 0.222 7.39 13.009.60 7.47 13.09 0.221 7.48 13.10 0.221 7.49 13.11 0.221 7.51 13.13 0.221 7.52 13.14
9.70 7.60 13.23 0.220 7.61 13.24 0.220 7.63 13.26 0.220 7.64 13.27 0.219 7.64 13.289.80 7.73 13.37 0.218 7.74 13.38 0.218 7.76 13.40 0.218 7.76 13.41 0.218 7.77 13.42
9.90 7.86 13.51 0.217 7.87 13.52 0.217 7.89 13.54 0.217 7.89 13.55 0.216 7.91 13.5710.00 7.99 13.65 0.215 8.01 13.67 0.215 8.02 13.68 0.215 8.03 13.69 0.215 8.04 13.7110.10 8.12 13.79 0.214 8.14 13.81 0.214 8.15 13.82 0.214 8.16 13.83 0.214 8.17 13.8510.20 8.25 13.93 0.213 8.27 13.95 0.212 8.28 13.96 0.212 8.30 13.98 0.212 8.31 13.9910.30 8.38 14.07 0.211 8.40 14.09 0.211 8.41 14.10 0.211 8.43 14.12 0.211 8.44 14.13
10.40 8.52 14.22 0.210 8.53 14.23 0.210 8.54 14.24 0.210 8.56 14.26 0.209 8.57 14.2710.50 8.66 14.36 0.209 8.67 14.37 0.208 8.69 14.39 0.208 8.70 14.40 0.208 8.70 14.4110.60 8.79 14.50 0.207 8.80 14.51 0.207 8.82 14.53 0.207 8.83 14.54 0.207 8.85 14.5610.70 8.92 14.64 0.206 8.93 14.65 0.206 8.95 14.67 0.206 8.96 14.68 0.206 8.98 14.7010.80 9.06 14.78 0.205 9.08 14.80 0.205 9.09 14.81 0.204 9.10 14.82 0.204 9.12 14.8410.90 9.19 14.92 0.203 9.21 14.94 0.203 9.22 14.95 0.203 9.24 14.97 0.203 9.25 14.9811.00 9.33 15.06 0.202 9.35 15.08 0.202 9.36 15.09 0.202 9.38 15.11 0.202 9.39 15.1211.10 9.48 15.21 0.201 9.49 15.22 0.201 9.50 15.23 0.201 9.52 15.25 0.201 9.52 15.2611.20 9.61 15.35 0.200 9.62 15.36 0.200 9.64 15.38 0.199 9.65 15.39 0.199 9.66 15.4011.30 9.75 15.49 0.199 9.76 15.50 0.198 9.78 15.52 0.198 9.79 15.53 0.198 9.80 15.5411.40 9.89 15.63 0.197 9.90 15.64 0.197 9.92 15.66 0.197 9.93 15.67 0.197 9.95 15.6911.50 10.03 15.77 0.196 10.05 15.79 0.196 10.06 15.80 0.196 10.07 15.81 0.196 10.09 15.8311.60 10.17 15.91 0.195 10.18 15.93 0.195 10.19 15.94 0.195 10.20 15.95 0.195 10.22 15.9711.70 10.30 16.05 0.194 10.32 16.07 0.194 10.33 16.08 0.194 10.35 16.10 0.194 10.36 16.1111.80 10.45 16.20 0.193 10.46 16.21 0.193 10.47 16.22 0.193 10.49 16.24 0.193 10.50 16.2511.90 10.59 16.34 0.192 10.60 16.35 0.192 10.61 16.36 0.192 10.63 16.38 0.192 10.64 16.3912.00 10.74 16.48 0.191 10.75 16.49 0.191 10.77 16.51 0.191 10.78 16.52 0.190 10.79 16.5312.10 10.88 16.62 0.190 10.89 16.63 0.190 10.91 16.65 0.190 10.92 16.66 0.189 10.94 16.6812.20 11.02 16.76 0.189 11.03 16.77 0.189 11.05 16.79 0.188 11.06 16.80 0.188 11.08 16.8212.30 11.16 16.90 0.188 11.18 16.92 0.188 11.19 16.93 0.187 11.20 16.94 0.187 11.22 16.9612.40 11.30 17.04 0.187 11.32 17.06 0.187 11.33 17.07 0.186 11.35 17.09 0.186 11.36 17.1012.50 11.45 17.18 0.186 11.47 17.20 0.186 11.48 17.21 0.185 11.50 17.23 0.185 11.51 17.24
12.60 11.60 17.33 0.185 11.61 17.34 0.185 11.62 17.35 0.185 11.64 17.37 0.184 11.65 17.3812.70 11.74 17.47 0.184 11.75 17.48 0.184 11.77 17.50 0.183 11.79 17.51 0.183 11.80 17.5212.80 11.89 17.61 0.183 11.90 17.62 0.183 11.92 17.64 0.183 11.93 17.65 0.182 11.95 17.6712.90 12.03 17.75 0.182 12.04 17.76 0.182 12.06 17.78 0.182 12.08 17.79 0.182 12.10 17.8113.00 12.18 17.89 0.181 12.20 17.91 0.181 12.21 17.92 0.181 12.22 17.93 0.181 12.24 17.9513.10 12.32 18.03 0.180 12.35 18.05 0.180 12.36 18.06 0.180 12.38 18.08 0.180 12.39 18.0913.20 12.47 18.17 0.179 12.49 18.19 0.179 12.50 18.20 0.179 12.52 18.22 0.179 12.53 18.2313.30 12.63 18.32 0.178 12.64 18.33 0.178 12.65 18.34 0.178 12.67 18.36 0.178 12.68 18.3713.40 12.78 18.46 0.177 12.79 18.47 0.177 12.81 18.49 0.177 12.82 18.50 0.177 12.83 18.5113.50 12.92 18.60 0.176 12.93 18.61 0.176 12.96 18.63 0.176 12.97 18.64 0.176 12.98 18.65
13.60 13.07 18.74 0.176 13.08 18.75 0.175 13.10 18.77 0.175 13.11 18.78 0.175 13.14 18.8013.70 13.22 18.88 0.175 13.24 18.90 0.175 13.25 18.91 0.174 13.26 18.92 0.174 13.28 18.94
13.80 13.37 19.02 0.174 13.39 19.04 0.174 13.40 19.05 0.174 13.41 19.06 0.174 13.43 19.0813.90 13.52 19.16 0.173 13.54 19.18 0.173 13.55 19.19 0.173 13.57 19.21 0.173 13.58 19.2214.00 13.68 19.31 0.172 13.69 19.32 0.172 13.70 19.33 0.172 13.72 19.35 0.172 13.73 19.3614.10 13.83 19.45 0.171 13.84 19.46 0.171 13.85 19.47 0.171 13.87 19.49 0.171 13.88 19.5014.20 13.98 19.59 0.171 13.99 19.60 0.170 14.01 19.62 0.170 14.02 19.63 0.170 14.03 19.6414.30 14.13 19.73 0.170 14.14 19.74 0.170 14.16 19.76 0.170 14.17 19.77 0.170 14.20 19.79
14.40 14.28 19.87 0.169 14.29 19.88 0.169 14.32 19.90 0.169 14.33 19.91 0.169 14.35 19.9314.50 14.44 20.01 0.168 14.46 20.03 0.168 14.47 20.04 0.168 14.48 20.05 0.168 14.50 20.07
14.60 14.59 20.15 0.167 14.61 20.17 0.167 14.62 20.18 0.167 14.64 20.20 0.167 14.65 20.2114.70 14.74 20.29 0.167 14.76 20.31 0.167 14.77 20.32 0.167 14.80 20.34 0.166 14.81 20.3514.80 14.90 20.44 0.166 14.92 20.45 0.166 14.93 20.46 0.166 14.95 20.48 0.166 14.96 20.4914.90 15.06 20.58 0.165 15.07 20.59 0.165 15.09 20.61 0.165 15.10 20.62 0.165 15.11 20.6315.00 15.21 20.72 0.164 15.22 20.73 0.164 15.25 20.75 0.164 15.26 20.76 0.164 15.28 20.78
H / yc 3.09 F H/yc F y1/yc y2/y1F 5.90 5.80 3.04 5.80 0.310 7.72
5.90 3.09 5.70 0.313 7.58F 5.90 0.10 -0.003 0.14
### Y Zy1/yc 0.307 y2/y1 7.86
ESTANQUE TIPO I : ESTANQUE TIPO II : Número de FROUDE entre 2.5 y 4.5 N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
F F F F h3 / y1 h4 / y1 F
1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.001.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.502.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.002.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.502.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.002.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.502.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.002.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.502.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00
6.00 2.465.50 2.40
ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.06N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.37 X
X = 0.044
F F F F = 5.87 2.44
4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.36
7.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.357.50 4.20
L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2
L III / y2 L III / y2 L III / y2 = LII / Y2
Mínima Protección Requerida
Tirante de Caudal Longitud DiámetroAgua Y1 Q Protecc. Roca
(m) (m3/s) (m) (m)0.00 a 0.60 0.00 a 0.85 2.50 0.15 a 0.30
0.61 a 1.05 0.90 a 2.55 3.50 0.30 a 0.40
1.06 a 2.15 2.60 a 6.80 5.00 0.50
MINIMO ESPESOR DE VIGAS Y LOSAS EN UN SENTIDOA MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONESElemento Apoyada Un Extremo Ambos Voladizo
Simplemente Continuo ExtremosContinuos
Espesor Mínimo, dLosas Sólidas en un Sentido 1 / 20 1 / 24 1 / 28 1 / 10Vigas o Losas Nervadasen un Sentido 1 / 16 1 / 18,5 1 / 21 1 / 8
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc
0.976 0.00 1.07 0.967 0.00 1.08 0.962 0.00 1.09 0.958 0.00 1.11 0.949 0.00 1.12 0.9440.916 0.00 1.20 0.912 0.00 1.21 0.908 0.00 1.23 0.900 0.00 1.24 0.896 0.00 1.26 0.8890.868 0.01 1.34 0.861 0.01 1.35 0.857 0.01 1.36 0.854 0.01 1.38 0.848 0.01 1.39 0.8440.823 0.01 1.47 0.820 0.02 1.49 0.814 0.02 1.50 0.811 0.02 1.51 0.808 0.02 1.53 0.8020.783 0.03 1.61 0.781 0.03 1.62 0.778 0.03 1.64 0.773 0.03 1.65 0.770 0.03 1.67 0.7650.751 0.04 1.75 0.746 0.05 1.76 0.744 0.05 1.78 0.739 0.05 1.79 0.737 0.05 1.80 0.7350.720 0.07 1.89 0.715 0.07 1.90 0.713 0.07 1.91 0.711 0.07 1.93 0.707 0.08 1.94 0.7050.691 0.09 2.02 0.690 0.09 2.04 0.686 0.10 2.05 0.684 0.10 2.07 0.680 0.10 2.08 0.6780.666 0.12 2.16 0.664 0.12 2.18 0.661 0.13 2.19 0.659 0.13 2.21 0.656 0.13 2.22 0.6540.643 0.15 2.30 0.641 0.16 2.32 0.638 0.16 2.33 0.636 0.16 2.34 0.635 0.17 2.36 0.6320.621 0.19 2.44 0.620 0.20 2.46 0.617 0.20 2.47 0.616 0.20 2.48 0.614 0.21 2.50 0.6110.602 0.23 2.58 0.600 0.24 2.60 0.598 0.24 2.61 0.597 0.24 2.62 0.595 0.25 2.64 0.5930.584 0.27 2.72 0.583 0.28 2.73 0.581 0.28 2.75 0.579 0.29 2.76 0.578 0.29 2.78 0.5750.567 0.32 2.86 0.566 0.32 2.87 0.565 0.33 2.89 0.562 0.33 2.90 0.561 0.34 2.92 0.5590.551 0.37 3.00 0.550 0.37 3.01 0.549 0.38 3.03 0.547 0.38 3.04 0.546 0.39 3.06 0.544
0.537 0.42 3.14 0.536 0.42 3.15 0.535 0.43 3.17 0.533 0.43 3.18 0.532 0.44 3.20 0.530
0.523 0.47 3.28 0.522 0.48 3.29 0.521 0.48 3.31 0.519 0.49 3.32 0.519 0.50 3.34 0.5170.510 0.53 3.42 0.510 0.54 3.44 0.508 0.54 3.45 0.507 0.54 3.46 0.506 0.55 3.48 0.5040.498 0.59 3.56 0.498 0.59 3.58 0.496 0.60 3.59 0.495 0.60 3.60 0.494 0.61 3.62 0.4930.487 0.65 3.70 0.486 0.66 3.72 0.485 0.66 3.73 0.484 0.66 3.74 0.483 0.67 3.76 0.4820.476 0.71 3.84 0.476 0.72 3.86 0.474 0.72 3.87 0.473 0.73 3.88 0.473 0.74 3.90 0.4710.466 0.77 3.98 0.466 0.78 4.00 0.464 0.79 4.01 0.463 0.79 4.02 0.463 0.80 4.04 0.4610.457 0.84 4.12 0.456 0.85 4.14 0.455 0.85 4.15 0.454 0.86 4.17 0.453 0.87 4.18 0.4520.448 0.91 4.26 0.447 0.92 4.28 0.446 0.92 4.29 0.445 0.93 4.31 0.444 0.94 4.32 0.4430.439 0.98 4.40 0.438 0.99 4.42 0.437 0.99 4.43 0.436 1.00 4.45 0.435 1.01 4.46 0.435
0.431 1.06 4.55 0.429 1.06 4.56 0.429 1.07 4.57 0.428 1.08 4.59 0.427 1.08 4.60 0.4270.423 1.13 4.69 0.422 1.13 4.70 0.421 1.14 4.71 0.421 1.15 4.73 0.419 1.16 4.74 0.4190.415 1.20 4.83 0.414 1.21 4.84 0.414 1.22 4.85 0.413 1.23 4.87 0.412 1.23 4.88 0.4120.408 1.28 4.97 0.407 1.29 4.98 0.406 1.30 5.00 0.405 1.30 5.01 0.405 1.31 5.02 0.4040.401 1.36 5.11 0.400 1.36 5.12 0.400 1.38 5.14 0.399 1.38 5.15 0.398 1.39 5.16 0.3980.394 1.44 5.25 0.394 1.44 5.26 0.393 1.46 5.28 0.392 1.46 5.29 0.392 1.47 5.31 0.3910.388 1.52 5.39 0.387 1.53 5.40 0.387 1.54 5.42 0.386 1.54 5.43 0.385 1.55 5.45 0.3850.382 1.60 5.53 0.381 1.61 5.55 0.380 1.62 5.56 0.380 1.63 5.57 0.379 1.64 5.59 0.3790.376 1.69 5.67 0.375 1.70 5.69 0.375 1.70 5.70 0.374 1.71 5.71 0.374 1.72 5.73 0.3730.370 1.77 5.81 0.370 1.78 5.83 0.369 1.79 5.84 0.369 1.80 5.86 0.368 1.81 5.87 0.3670.365 1.86 5.95 0.364 1.87 5.97 0.364 1.88 5.98 0.363 1.89 6.00 0.362 1.89 6.01 0.3620.359 1.95 6.10 0.359 1.96 6.11 0.358 1.96 6.12 0.358 1.98 6.14 0.357 1.98 6.15 0.3570.354 2.04 6.24 0.354 2.05 6.25 0.353 2.05 6.26 0.353 2.06 6.28 0.352 2.07 6.29 0.3520.350 2.13 6.38 0.349 2.14 6.39 0.349 2.15 6.41 0.348 2.15 6.42 0.348 2.16 6.43 0.3470.345 2.22 6.52 0.344 2.23 6.53 0.344 2.24 6.55 0.343 2.25 6.56 0.343 2.25 6.57 0.3430.340 2.31 6.66 0.340 2.32 6.67 0.339 2.33 6.69 0.339 2.34 6.70 0.338 2.35 6.72 0.3380.336 2.41 6.80 0.335 2.41 6.81 0.335 2.43 6.83 0.334 2.43 6.84 0.334 2.45 6.86 0.333
0.331 2.50 6.94 0.331 2.51 6.96 0.330 2.52 6.97 0.330 2.53 6.98 0.330 2.54 7.00 0.3290.327 2.60 7.08 0.327 2.61 7.10 0.326 2.62 7.11 0.326 2.62 7.12 0.326 2.64 7.14 0.3250.323 2.69 7.22 0.323 2.71 7.24 0.322 2.71 7.25 0.322 2.73 7.27 0.322 2.73 7.28 0.321
0.319 2.79 7.36 0.319 2.80 7.38 0.319 2.81 7.39 0.318 2.82 7.41 0.318 2.83 7.42 0.3180.316 2.89 7.51 0.315 2.90 7.52 0.315 2.91 7.53 0.315 2.92 7.55 0.314 2.93 7.56 0.3140.312 2.99 7.65 0.311 3.00 7.66 0.311 3.02 7.68 0.311 3.02 7.69 0.310 3.03 7.70 0.3100.308 3.09 7.79 0.308 3.10 7.80 0.308 3.12 7.82 0.307 3.12 7.83 0.307 3.13 7.84 0.3070.305 3.20 7.93 0.305 3.20 7.94 0.304 3.22 7.96 0.304 3.22 7.97 0.304 3.24 7.99 0.3030.301 3.30 8.07 0.301 3.30 8.08 0.301 3.32 8.10 0.300 3.33 8.11 0.300 3.34 8.13 0.3000.298 3.40 8.21 0.298 3.42 8.23 0.297 3.42 8.24 0.297 3.43 8.25 0.297 3.44 8.27 0.2970.295 3.50 8.35 0.295 3.52 8.37 0.294 3.53 8.38 0.294 3.54 8.40 0.294 3.55 8.41 0.2930.292 3.61 8.49 0.292 3.62 8.51 0.291 3.63 8.52 0.291 3.65 8.54 0.291 3.65 8.55 0.290
F = [{(2 * K + 1)2 - 1} / 8]1/2
0.289 3.72 8.64 0.289 3.73 8.65 0.288 3.74 8.66 0.288 3.75 8.68 0.288 3.76 8.69 0.287
0.286 3.83 8.78 0.286 3.84 8.79 0.285 3.84 8.80 0.285 3.86 8.82 0.285 3.87 8.83 0.2850.283 3.94 8.92 0.283 3.94 8.93 0.283 3.96 8.95 0.282 3.97 8.96 0.282 3.98 8.97 0.2820.280 4.04 9.06 0.280 4.05 9.07 0.280 4.07 9.09 0.279 4.08 9.10 0.279 4.09 9.12 0.2790.277 4.15 9.20 0.277 4.16 9.21 0.277 4.18 9.23 0.277 4.19 9.24 0.276 4.20 9.26 0.2760.275 4.26 9.34 0.275 4.28 9.36 0.274 4.29 9.37 0.274 4.30 9.38 0.274 4.31 9.40 0.2730.272 4.37 9.48 0.272 4.39 9.50 0.272 4.40 9.51 0.271 4.41 9.53 0.271 4.42 9.54 0.271
0.270 4.49 9.62 0.270 4.50 9.64 0.269 4.51 9.65 0.269 4.53 9.67 0.269 4.53 9.68 0.2680.267 4.61 9.77 0.267 4.61 9.78 0.267 4.62 9.79 0.267 4.64 9.81 0.266 4.65 9.82 0.2660.265 4.72 9.91 0.264 4.73 9.92 0.264 4.74 9.93 0.264 4.75 9.95 0.264 4.76 9.96 0.2640.262 4.83 10.05 0.262 4.84 10.06 0.262 4.86 10.08 0.262 4.87 10.09 0.261 4.87 10.10 0.2610.260 4.95 10.19 0.260 4.96 10.20 0.260 4.97 10.22 0.259 4.98 10.23 0.259 5.00 10.25 0.2590.258 5.06 10.33 0.258 5.07 10.34 0.257 5.09 10.36 0.257 5.10 10.37 0.257 5.11 10.39 0.2570.256 5.18 10.47 0.255 5.20 10.49 0.255 5.20 10.50 0.255 5.21 10.51 0.255 5.23 10.53 0.2540.253 5.30 10.61 0.253 5.31 10.63 0.253 5.32 10.64 0.253 5.34 10.66 0.252 5.35 10.67 0.2520.251 5.41 10.75 0.251 5.43 10.77 0.251 5.44 10.78 0.251 5.45 10.80 0.250 5.46 10.81 0.2500.249 5.54 10.90 0.249 5.55 10.91 0.249 5.56 10.92 0.249 5.57 10.94 0.248 5.58 10.95 0.2480.247 5.66 11.04 0.247 5.67 11.05 0.247 5.67 11.06 0.247 5.69 11.08 0.246 5.70 11.09 0.246
0.245 5.78 11.18 0.245 5.79 11.19 0.245 5.80 11.21 0.244 5.81 11.22 0.244 5.82 11.23 0.2440.243 5.90 11.32 0.243 5.91 11.33 0.243 5.92 11.35 0.243 5.93 11.36 0.242 5.95 11.38 0.2420.241 6.02 11.46 0.241 6.03 11.47 0.241 6.04 11.49 0.241 6.05 11.50 0.241 6.07 11.52 0.2400.239 6.14 11.60 0.239 6.16 11.62 0.239 6.17 11.63 0.239 6.17 11.64 0.239 6.19 11.66 0.238
0.237 6.26 11.74 0.237 6.28 11.76 0.237 6.29 11.77 0.237 6.31 11.79 0.237 6.31 11.80 0.2370.236 6.38 11.88 0.236 6.40 11.90 0.235 6.41 11.91 0.235 6.43 11.93 0.235 6.44 11.94 0.235
0.234 6.52 12.03 0.234 6.53 12.04 0.234 6.53 12.05 0.233 6.55 12.07 0.233 6.56 12.08 0.2330.232 6.64 12.17 0.232 6.65 12.18 0.232 6.67 12.20 0.232 6.68 12.21 0.231 6.68 12.22 0.2310.230 6.76 12.31 0.230 6.77 12.32 0.230 6.79 12.34 0.230 6.80 12.35 0.230 6.81 12.36 0.2300.229 6.89 12.45 0.229 6.90 12.46 0.228 6.92 12.48 0.228 6.93 12.49 0.228 6.94 12.51 0.2280.227 7.02 12.59 0.227 7.03 12.61 0.227 7.04 12.62 0.227 7.05 12.63 0.226 7.07 12.65 0.2260.225 7.14 12.73 0.225 7.16 12.75 0.225 7.17 12.76 0.225 7.18 12.77 0.225 7.20 12.79 0.2250.224 7.27 12.87 0.224 7.29 12.89 0.224 7.30 12.90 0.223 7.32 12.92 0.223 7.32 12.93 0.2230.222 7.40 13.01 0.222 7.42 13.03 0.222 7.42 13.04 0.222 7.44 13.06 0.222 7.45 13.07 0.2220.221 7.53 13.16 0.221 7.54 13.17 0.220 7.55 13.18 0.220 7.57 13.20 0.220 7.58 13.21 0.220
0.219 7.66 13.30 0.219 7.67 13.31 0.219 7.69 13.33 0.219 7.70 13.34 0.219 7.71 13.35 0.2190.218 7.79 13.44 0.218 7.80 13.45 0.218 7.82 13.47 0.217 7.83 13.48 0.217 7.85 13.50 0.217
0.216 7.92 13.58 0.216 7.93 13.59 0.216 7.95 13.61 0.216 7.96 13.62 0.216 7.98 13.64 0.2160.215 8.05 13.72 0.215 8.07 13.74 0.215 8.08 13.75 0.214 8.09 13.76 0.214 8.11 13.78 0.2140.213 8.18 13.86 0.213 8.20 13.88 0.213 8.21 13.89 0.213 8.23 13.91 0.213 8.24 13.92 0.2130.212 8.32 14.00 0.212 8.33 14.02 0.212 8.34 14.03 0.212 8.36 14.05 0.211 8.37 14.06 0.2110.211 8.46 14.15 0.211 8.47 14.16 0.210 8.48 14.17 0.210 8.50 14.19 0.210 8.50 14.20 0.210
0.209 8.59 14.29 0.209 8.60 14.30 0.209 8.62 14.32 0.209 8.63 14.33 0.209 8.64 14.34 0.2090.208 8.72 14.43 0.208 8.73 14.44 0.208 8.75 14.46 0.208 8.76 14.47 0.208 8.77 14.48 0.2070.207 8.86 14.57 0.207 8.87 14.58 0.206 8.89 14.60 0.206 8.90 14.61 0.206 8.92 14.63 0.2060.205 8.99 14.71 0.205 9.01 14.73 0.205 9.02 14.74 0.205 9.03 14.75 0.205 9.05 14.77 0.2050.204 9.13 14.85 0.204 9.15 14.87 0.204 9.16 14.88 0.204 9.17 14.89 0.204 9.18 14.91 0.2040.203 9.26 14.99 0.203 9.28 15.01 0.203 9.29 15.02 0.203 9.31 15.04 0.202 9.32 15.05 0.2020.202 9.41 15.14 0.202 9.42 15.15 0.201 9.43 15.16 0.201 9.45 15.18 0.201 9.46 15.19 0.2010.201 9.54 15.28 0.200 9.55 15.29 0.200 9.56 15.30 0.200 9.58 15.32 0.200 9.59 15.33 0.2000.199 9.68 15.42 0.199 9.69 15.43 0.199 9.71 15.45 0.199 9.72 15.46 0.199 9.73 15.47 0.1990.198 9.82 15.56 0.198 9.83 15.57 0.198 9.85 15.59 0.198 9.86 15.60 0.198 9.88 15.62 0.1980.197 9.96 15.70 0.197 9.97 15.71 0.197 9.99 15.73 0.197 10.00 15.74 0.197 10.02 15.76 0.1960.196 10.10 15.84 0.196 10.12 15.86 0.196 10.13 15.87 0.195 10.14 15.88 0.195 10.16 15.90 0.1950.195 10.23 15.98 0.195 10.25 16.00 0.194 10.26 16.01 0.194 10.28 16.03 0.194 10.29 16.04 0.1940.194 10.37 16.12 0.194 10.39 16.14 0.193 10.40 16.15 0.193 10.42 16.17 0.193 10.43 16.18 0.1930.193 10.52 16.27 0.192 10.53 16.28 0.192 10.54 16.29 0.192 10.56 16.31 0.192 10.57 16.32 0.1920.191 10.66 16.41 0.191 10.67 16.42 0.191 10.69 16.44 0.191 10.70 16.45 0.191 10.71 16.46 0.1910.190 10.81 16.55 0.190 10.82 16.56 0.190 10.84 16.58 0.190 10.85 16.59 0.190 10.87 16.61 0.1900.189 10.95 16.69 0.189 10.96 16.70 0.189 10.98 16.72 0.189 10.99 16.73 0.189 11.01 16.75 0.1890.188 11.09 16.83 0.188 11.11 16.85 0.188 11.12 16.86 0.188 11.13 16.87 0.188 11.15 16.89 0.1880.187 11.23 16.97 0.187 11.25 16.99 0.187 11.26 17.00 0.187 11.28 17.02 0.187 11.29 17.03 0.1870.186 11.37 17.11 0.186 11.39 17.13 0.186 11.41 17.14 0.186 11.43 17.16 0.186 11.44 17.17 0.1860.185 11.53 17.26 0.185 11.54 17.27 0.185 11.55 17.28 0.185 11.57 17.30 0.185 11.58 17.31 0.185
0.184 11.67 17.40 0.184 11.68 17.41 0.184 11.70 17.43 0.184 11.71 17.44 0.184 11.72 17.45 0.1840.183 11.82 17.54 0.183 11.83 17.55 0.183 11.85 17.57 0.183 11.86 17.58 0.183 11.87 17.59 0.1830.182 11.96 17.68 0.182 11.97 17.69 0.182 11.99 17.71 0.182 12.00 17.72 0.182 12.02 17.74 0.1820.181 12.11 17.82 0.181 12.13 17.84 0.181 12.14 17.85 0.181 12.15 17.86 0.181 12.17 17.88 0.1810.180 12.25 17.96 0.180 12.27 17.98 0.180 12.28 17.99 0.180 12.29 18.00 0.180 12.31 18.02 0.1800.180 12.40 18.10 0.180 12.42 18.12 0.179 12.43 18.13 0.179 12.45 18.15 0.179 12.46 18.16 0.1790.179 12.54 18.24 0.179 12.57 18.26 0.178 12.58 18.27 0.178 12.60 18.29 0.178 12.61 18.30 0.1780.178 12.70 18.39 0.178 12.71 18.40 0.178 12.72 18.41 0.178 12.74 18.43 0.177 12.75 18.44 0.1770.177 12.85 18.53 0.177 12.86 18.54 0.177 12.88 18.56 0.177 12.89 18.57 0.177 12.90 18.58 0.1760.176 13.00 18.67 0.176 13.01 18.68 0.176 13.03 18.70 0.176 13.04 18.71 0.176 13.06 18.73 0.176
0.175 13.15 18.81 0.175 13.16 18.82 0.175 13.18 18.84 0.175 13.19 18.85 0.175 13.21 18.87 0.1750.174 13.29 18.95 0.174 13.32 18.97 0.174 13.33 18.98 0.174 13.34 18.99 0.174 13.36 19.01 0.174
0.173 13.44 19.09 0.173 13.47 19.11 0.173 13.48 19.12 0.173 13.50 19.14 0.173 13.51 19.15 0.1730.173 13.59 19.23 0.173 13.62 19.25 0.172 13.63 19.26 0.172 13.65 19.28 0.172 13.66 19.29 0.1720.172 13.75 19.38 0.172 13.77 19.39 0.172 13.78 19.40 0.172 13.80 19.42 0.171 13.81 19.43 0.1710.171 13.91 19.52 0.171 13.92 19.53 0.171 13.94 19.55 0.171 13.95 19.56 0.171 13.96 19.57 0.1710.170 14.06 19.66 0.170 14.07 19.67 0.170 14.09 19.69 0.170 14.10 19.70 0.170 14.12 19.72 0.1700.169 14.21 19.80 0.169 14.22 19.81 0.169 14.24 19.83 0.169 14.25 19.84 0.169 14.27 19.86 0.169
0.169 14.36 19.94 0.169 14.38 19.96 0.168 14.39 19.97 0.168 14.40 19.98 0.168 14.42 20.00 0.1680.168 14.51 20.08 0.168 14.53 20.10 0.168 14.54 20.11 0.168 14.57 20.13 0.168 14.58 20.14 0.167
0.167 14.66 20.22 0.167 14.69 20.24 0.167 14.70 20.25 0.167 14.72 20.27 0.167 14.73 20.28 0.1670.166 14.83 20.37 0.166 14.84 20.38 0.166 14.85 20.39 0.166 14.87 20.41 0.166 14.88 20.42 0.1660.166 14.98 20.51 0.166 14.99 20.52 0.165 15.01 20.54 0.165 15.03 20.55 0.165 15.04 20.56 0.1650.165 15.14 20.65 0.165 15.15 20.66 0.165 15.17 20.68 0.165 15.18 20.69 0.165 15.19 20.70 0.1650.164 15.29 20.79 0.164 15.30 20.80 0.164 15.32 20.82 0.164 15.33 20.83 0.164 15.36 20.85 0.164
ESTANQUE TIPO II : N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s
h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1
2.70 2.18 1.51 13.00 2.78 2.80 1.752.73 2.25 1.52 13.50 2.78 2.85 1.772.76 2.30 1.53 14.00 2.78 2.96 1.802.77 2.35 1.55 14.50 2.78 3.10 1.822.78 1.48 1.56 15.00 2.78 3.20 1.852.78 2.51 1.60 15.50 2.78 3.26 1.892.78 2.60 1.65 16.00 2.78 3.35 1.912.78 2.70 1.70 16.50 2.78 3.44 1.94
6.00 1.51 6.00 1.295.50 1.48 5.50 1.270.50 0.03 0.50 0.020.37 Y 0.37 ZY = 0.02 Z = 0.01
F = 5.87 1.50 = h3 / Y1 F = 5.87 1.28 = h4 / Y1
L II / y2 L II / y2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo
c. A c. B H
yi yo
N.E.
hv2 hv3
1 hv1
hc Z c.D
c.C y2 y3
y1
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Titante Crítico Características del Canal Aguas Abajo
Q = 0.43 yi = 0.439 para : bo = Q = 0.43 y3 = 0.44
bi = 0.30 0.155 = vi = 1.02 bo = 0.80 0.155 = b3 = 0.30 v3 = 1.02Si = 0.0015 Asumiendo yi = 0.439 hvi = 0.05 yc = 0.29 Asumiendo y3 = 0.439 S3 = 0.0015 hv3 = 0.05n = 0.014 0.155 O.K.! Fi = 0.64 Ac = 0.30 0.155 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.64zi = 1.5 b.l. = 0.15 vc = 1.42 z3 = 1.5 b.l. = 0.15c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 0.59 hvc = 0.10 c. D = 99.145 ms.n.m H3 = 0.59c. B = 100.285 ms.n.m Hi = 0.60 c. C = 98.945 ms.n.m H3 = 0.60
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 1.17 Asumimos : B = 0.90
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 2.71 Asumimos : Lte = 3.00Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 2.71 Asumimos : Lts = 3.00
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = 0.00000
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 1.5
hm = 0.39 Asumimos : hm = 0.40
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.0 (msnm)
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde: hvo =
hvo = 0.0094
0.494 = yo + 0.0103
Asumiendo : yo (m) yo = 0.474Co = 0.494 = 0.494 O.K.!
vo = 0.600
hvo = 0.018
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
[(Q2 / (2*g)) / (bo * yo + z * yo2 )2 ] / (bo * yo + z * yo2 )2
/ (bo * yo + z * yo2 )2
vo (m/s) = Q / (bo * yo + z * yo2 )
hvo (m) vo2 / (2*g)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Pág. 2
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 5.5
tirante conjugado menor (y1)
=
1604.94 =
Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.09323C1 = 1,604.940 = 1604.94 O.K.!
v1 = 4.907
hv1 = 1.227
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) = (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 0.83
tirante conjugado mayor (y2)
=
0.241 =
Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.568C.2 = 0.241 = 0.241 O.K.!
v2 = 0.46
hv2 = 0.01
h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.09 Asumimos : h' = 0.20
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.285
hc (m) = c. B - c. D hc = 1.14
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
hc + yo + hvo = y1 + hv1
1.632 =
Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.08418
(g * F2 / Q2 ) (bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3
(bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3
v1 (m/s) = Q / (bo * y1 + z * y12 )
hv1 (m) v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (bo * y12 / 2 + z * y13 / 3 + Q * v1 / g ] * 1.1 [bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + Q * v2 / g ]
[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]
v2 (m/s) = Q / (bo * y2 + z * y22 )
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
Altura de Caída : (hc)
Secciones :
Tirante conjugado menor : (y1)
y1 + [Q2 /(2 * g)] / (bo * y1 + zi * yi2 )2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAC.1 = 1.634 ~ 1.632 Mal !
v1 = 5.515
hv1 = 1.55F1 = 6.469
Pág. 3
Tirante conjugado mayor (y2)
=
0.269 =
Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.598C.2 = 0.269 = 0.269 O.K.!
v2 = 0.42
hv2 = 0.01
h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.12Asumimos : h' = 0.20
N.E.2 = N.E.3
c. C (msnm) = c. D - h '
c. C = 98.945
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. D + y3 + hv3
99.553 < = 99.634 O.K
Lp (m) : K * (y2 - y1) según : SIEÑCHIN
Talud z 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5K 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15
Lp = 7.71
Asumimos : Lp = 8.00
Lp = 32.54 según : HSING
Asumimos : Lp = 8.00
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00000
v1 (m/s) = Q / (bo * y1 + z * y12 )
hv1 (m) : v12 / (2*g)
[ (bo * y12 / 2 + z * y13 / 3 + Q * v1 / g ] * 1.1 [bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + Q * v2 / g ]
[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]
v2 (m/s) = Q / (bo * y2 + z * y22 )
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C : (c. C)
Longitud de Poza : (Lp)
Lp (m) : 5 * y2 * [1 + 4 * ((y2 - y1) / y1)1/2 ]
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAØo = 0 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Ztan ØL = 0.67
Pág. 4
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una curva circular obteniendo el boleo de la arista, con datos :
Radio de la curva del piso (m) R = 1.00
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 33.3985 °
Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.58
L
0.3
R =
ß
Tanto la rampa de caída, fondo de poza y taludes llevará una malla de acero para refuerzo : Ø 3/8" @ 0.30 m
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo
c. A c. B H
yi yo
N.E.
hv2 hv3
1 hv1
hc Z c.D
c.C y2 y3
y1
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Titante Crítico Características del Canal Aguas Abajo
Q = 0.43 yi = 0.567 para : bo = Q = 0.43 y3 = 0.57
bi = 0.30 0.278 = vi = 0.66 bo = 0.80 0.278 = b3 = 0.30 v3 = 0.66Si = 0.0015 Asumiendo yi = 0.567 hvi = 0.02 yc = 0.29 Asumiendo y3 = 0.567 S3 = 0.0015 hv3 = 0.02n = 0.025 0.278 O.K.! Fi = 0.37 Ac = 0.30 0.278 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.37zi = 1.5 b.l. = 0.19 vc = 1.42 z3 = 1.5 b.l. = 0.19c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 0.76 hvc = 0.10 c. D = 99.145 ms.n.m H3 = 0.76c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 0.80 c. C = 98.895 ms.n.m H3 = 0.80
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 1.17 Asumimos : B = 0.90
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 4.06 Asumimos : Lte = 4.30Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 4.06 Asumimos : Lts = 4.30
Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = 0.00023
El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 1.5
hm = 0.39 Asumimos : hm = 0.40
Niveles de Energía en cada una de las Secciones
i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )
E.i (msnm) = E.o (msnm)
yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde: hvo =
hvo = 0.0094
0.589 = yo + 0.0103
Asumiendo : yo (m) yo = 0.533E.o = 0.589 = E.i = 0.589 O.K.!
vo = 1.009
hvo = 0.052
Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3
[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3
B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)
Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3
Secciones :
[(Q2 / (2*g)) / (bo * yo + z * yo2 )2 ] / (bo * yo + z * yo2 )2
/ (bo * yo + z * yo2 )2
vo (m/s) : Q / (bo * yo + z * yo2 )
hvo (m) vo2 / (2*g)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Pág. 2
Caso I : No se conoce Altura de Caída
Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico
Asumiendo : F = 5.5
tirante conjugado menor (y1)
C.0 = = C.1 =
1604.94 =
Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.099111C1 = 1,604.94 = C.0 = 1604.94 O.K.!
v1 = 5.423
hv1 = 1.499
yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 1.01
tirante conjugado mayor (y2)
C.o = = C.2 =
0.266 =
Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.724C.2 = 0.266 = C.o = 0.266 O.K.!
v2 = 0.74
hv2 = 0.03
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.17Asumimos : h' = 0.20
Caso II : Se conoce Altura de Caída
N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvo
c. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]
c. B = 100.284
hc (m) : c. B - c. D hc = 1.14
0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )
C.0 = hc + yo + hvo = C.1 = y1 + hv1
1.725 =
(g * F2 / Q2 ) (bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3
(bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3
v1 (m/s) : Q / (bo * y1 + z * y12 )
hv1 (m) v12 / (2*g)
Altura de Caída : (hc)
[ (bo * y12 / 2 + z * y13 / 3 + Q * v1 / g ] * 1.1 [bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + Q * v2 / g ]
[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]
v2 (m/s) : Q / (bo * y2 + z * y22 )
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota B : (c. B)
Altura de Caída : (hc)
Secciones :
Tirante conjugado menor : (y1)
y1 + [Q2 /(2 * g)] / (bo * y1 + z * yi2 )2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.095C.1 = 1.725 = C.0 = 1.725 O.K.!
v1 = 5.654
hv1 = 1.629
Pág. 3
Tirante conjugado mayor (y2)
C.1 = = C.2 =
0.277 =
Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.785C.2 = 0.277 = C.1 = 0.277 O.K.!
v2 = 0.68
hv2 = 0.02
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.22Asumimos : h' = 0.25
N.E.2 = N.E.3
c. C (msnm) = c. D - h '
c. C = 98.895
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. D + y3 + hv3
99.700 < = 99.732 O.K
Lp (m) : K * (y2 - y1) según : SIEÑCHIN
Talud z 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5K 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15
Lp = 10.35
Asumimos : Lp = 10.00
Lp = 46.22 según : HSING
Asumimos : Lp = 10.00
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00023
v1 (m/s) : Q / (bo * y1 + z * y12 )
hv1 (m) : v12 / (2*g)
[ (bo * y12 / 2 + z * y13 / 3 + Q * v1 / g ] * 1.1 [bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + Q * v2 / g ]
[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]
v2 (m/s) : Q / (bo * y2 + z * y22 )
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C : (c. C)
Longitud de Poza : (Lp)
Lp (m) : 5 * y2 * [1 + 4 * ((y2 - y1) / y1)1/2 ]
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAØo = 0.0132 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Ztan ØL = 0.67
Pág.4
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una curva circular obteniendo el boleo de la arista, con datos :
Radio de la curva del piso (m) R = 1.00
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) : X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 33.3985 ° LH
Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 ° 0.3
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.58 R =
ß
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
X Y0.00 0.00
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.020.20 0.10
0.30 0.220.40 0.380.50 0.60
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza LH = 0.58 0.81una curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos :
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 0.43 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 0.57
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 2.50
Diámetro de roca (m) Dr = 0.20
Refuerzo de Acero
Tanto la rampa de caída, fondo es poza y taludes en ambos casos llevará una malla de acero para refuerzo : Ø 3/8" @ 0.30 m
El espesor de los muros talud en la poza son : d1 = 0.20
El espesor del fondo de la poza es : d2 = 0.20
Distancia horizontal (X)
Tabulación :Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRASeguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
Pág.5
Le = 12.70
Li = 1.00 Lc = 1.70 10.00
100.852
N.E.
100.285 0.57 100.284
1.00 h ' = 1.71
1
hc Z 98.895 99.145
h = 0.95
canal Lte = 4.30 Lts = 4.30 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.48
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 13 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 20.00Diferencia de nivel (m) h ' = 1.71 h = 0.95
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.09
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4.00Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo C D
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.45 hm
El factor m para suelos arenosos es : m = 0.6El factor m para suelos compactos es : m = 0.8Peso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.17La altura del elemento ABCD es : 0.95 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.18
Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F = Ghc / Ghp F = 5.83 > 2.00 O.K.!
Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
L II =
*10 - 3
*10 - 3
} valores obtenidos de "Cimentaciones de Concreto Armado
} en Edificaciones, ACI segunda edición
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Mínima Protección Requerida
Tirante de Caudal Longitud DiámetroAgua Y1 Q Protecc. Roca
(m) (m3/s) (m) (m)0.00 a 0.60 0.00 a 0.85 2.50 0.15 a 0.30
0.61 a 1.05 0.90 a 2.55 3.50 0.30 a 0.40
1.06 a 2.15 2.60 a 6.80 5.00 0.50
A. Abajo