AN AUTHORITY DEGREE-BASED EVALUATIONSTRATEGY FOR ABSTRACT ARGUMENTATIONFRAMEWORKS
CILC2015 - 30° Convegno Italiano di Logica Computazionale
3 July 2015
Andrea Pazienza, Floriana Esposito, and Stefano Ferilli
Overview
1. Introduzione
2. Argumentation Frameworks
3. Grado di Autorità
4. ARCA
5. Conclusioni e Sviluppi Futuri
2
Argomentazione
L’Argomentazione è un modello di ragionamento basato sulla
costruzione e la valutazione di argomenti.
Un argomento è un insieme di informazioni (enunciati o
premesse) da cui si possono trarre conclusioni.
Il supporto ad un argomento fornisce il criterio di valutazione
(giusti�cazione) per motivare la tesi della discussione.
4
Appello ad Autorità
A volte può essere appropriato citare un’autorità per
supportare una posizione.
Un appello ad autorità risulta rilevante quando la pertinenza
dell’autorità è supportata da una rinomata e comprovata
esperienza nel settore oggetto di discussione (dominio).
Si intende gestire queste situazioni, associando un grado di
a�dabilità ad ogni argomento, basato sull’autorità di chi lo
espone, in un determinato dominio.
5
Abstract Argumentation Systems
Struttura degli argomenti astratta1 AF � 〈A,R〉 in cui
# A rappresenta un insieme di argomenti astratti
# R rappresenta una relazione binaria di attacco su A tra
coppie di argomenti.
Rappresentazione a grafo orientato, con ciascun nodo che
rappresenta un argomento e ciascun arco che rappresenta un
attacco.
αβ
γ
δ
ε
1P. M. Dung, On the acceptability of arguments and its fundamental role innonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games., Arti�cial
intelligence, 77(2):321–357, 1995.
7
Semantiche Argomentative
Determinare quale sottoinsieme (estensione) dei suoi nodi può
essere valutato come ’giusti�cato’.
Sia S ⊆ A un insieme di argomenti
con�ict-free, ovvero @α, β ∈ S t.c. αRβaccettabile, ovvero esiste una funzione F : 2S → 2
S
t.c. F(S) = {α | α è difeso da S}
allora
# S si dice ammissibile se S ⊆ F(S)# S è una estensione completa se S � F(S)# S è una estensione ground se S è una estensione completa
minimale (rispetto all’operatore di inclusione)
# S è una estensione preferred se S è una estensione
completa massimale (rispetto all’operatore di inclusione)
# S è una estensione stable se S è una estensione completa
che scon�gge ogni argomento in A \ S8
Argumentation Frameworks estese
I sistemi astratti hanno dei limiti espressivi che impediscono la
loro applicazione diretta in alcuni domini speci�ci.
Aggiungere informazioni quantitative diventa di cruciale
importanza quando gli argomenti hanno diversi livelli di forza.
Nelle PAF 2 (Preference-based Argumentation Frameworks) la forzadi un argomento rispetto ad un altro prende il nome di
preferenza.
Nelle WAF 3 (Weighted Argumentation Frameworks) ad ogni nodo
viene associato un peso che indica la sua forza nell’AF.
2L. Amgoud and S. Vesic, Rich preference-based argumentation frameworks.,International Journal of Approximate Reasoning, 55(2):585 – 606, 2014.
3P. E. Dunne et al., Weighted argument systems: Basic de�nitions, algorithms,and complexity results., Arti�cial intelligence, 175(2):457 – 486, 2011.
9
Grado di Autorità
Associare un grado di autorità ad un nodo consente di:
# Distinguere enunciati fatti da esperti di un dominio da
quelli fatti da novizi o da esterni al dominio argomentato
# Considerare il numero di attacchi e di difese per un nodo
nel grafo
# Dare un peso ’sociale’ alle relazioni di attacco
# Riequilibrare i pesi associati ai nodi in base al dominio di
appartenenza
11
Funzione di Autorità
L’impostazione che proponiamo è de�nita attraverso una serie
di funzioni da utilizzare nella strategia di valutazione degli
argomenti pesati con autorità ε∗.
Funzione di dominio: δ(α) � Nα|A|
Funzione di attacco: fa(α) � |U(α) |, dove
U(α) � {β ∈ A | αRβ ∧ εα · δ(α) ≥ εβ}
Funzione di scon�tta: fd(α) � |E(α) |, dove
E(α) � {β ∈ A | βRα ∧ εα < εβ · δ(β)}
Funzione di difesa: fr(α) � |D(α) |, dove
D(α) � {β ∈ A | βRα ∧ ∃γ ∈ A t.c. γRβ ∧ εγ · δ(γ) ≥ εβ}
Funzione di autorità: fauthority(α) � fa(α) − fd(α) + fr(α)12
Funzione di Autorità
La funzione di autorità viene usata per selezionare l’insieme
ammissibile ’più forte’, ovvero quello in cui la somma dei gradi diautorità dei nodi membri è massima.
α 3β 8
γ 4
δ 7
ε 9
Figure: I nodi in grigio appartengono al dominio ∆’, i nodi in bianco
appartengono al dominio ∆”
13
ARCA: Abstract Resolution of Conflicts in Argumentation
La strategia proposta è stata implementata nel sistema ARCA:
un tool gra�co per l’inserimento degli argomenti e per la
de�nizione dei con�itti.
15
Scenario d’esempio
Si consideri uno scenario in cui alcuni olivicoltori professionisti
discutono sul criterio più adatto di potatura degli ulivi.
4 olivicoltori discutono con un agronomo sulle strategie
migliori di potatura a seconda di vari criteri (periodicità, età
degli ulivi, semplicità di potatura).
# Stable Extension: 3 argomenti di 3 olivicoltori vengono
giusti�cati
# Soluzione ARCA: l’argomento dell’agronomo risulta giusti�cato
16
Scenario d’esempio
Gli argomenti dell’olivicoltore con più esperienza nel dominio
costituisconio il sottoinsieme vincente con grado di autorità
massimo.
L’esempio mostra come la strategia di valutazione di argomenti
giusti�cati basata su pesi possa portare a risultati più a�dabili
in situazioni in cui il dominio della discussione ha un ruolo
fondamentale.17
Conclusioni e Sviluppi Futuri
In questo lavoro abbiamo proposto una strategia di valutazione
che tiene conto del grado di autorità degli argomenti in un
determinato dominio, al �ne di capire quali argomenti
sopravvivono in un dibattito.
Funzione di autorità come ’normalizzatore’ per ribilanciare i
pesi associati ai nodi a seconda del numero di attacchi, scon�tte
e difese nel dibattito.
Il sistema ARCA permette di de�nire AF e valutare la
giusti�cazione di argomenti con semantiche classiche e con
approccio proposto basato su grado di autorità nel dominio.
Sviluppi Futuri:
# Logiche modali a seconda del dominio di riferimento dell’attore
# Analisi semi-automatica di argomenti espressi in linguaggio
naturale
# Estensione a VAF e BAF
19