Algebra 1: Factoring Polynomials Topic  F3:  Factoring  Trinomials  in  the  Form  x2  +  bx  +  c    |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      1  

 

Name:  _______________________________________  

Factor  the  following  trinomials.  

1.  𝑎! + 5𝑎 + 6  

2.  𝑦! − 8𝑦 + 12  

3.  𝑦! − 2𝑦 − 15  

4.  𝑥! + 𝑥 − 12  

5.  𝑟! − 8𝑟 + 12  

Factor  the  following  problems  completely.  First  factor  out  the  greatest  common  factors,  and  then  factor  the  remaining  trinomials.  

6.  10𝑟! + 70𝑟 + 100  

7.  5𝑦! − 10𝑦 − 175  

8.  3𝑎! − 33𝑎 + 90  

9.  10𝑎! + 10𝑎 − 120  

10.  𝑟! + 1𝑟! − 42𝑟!  

Algebra 1: Factoring Polynomials Topic  F3:  Factoring  Trinomials  in  the  Form  x2  +  bx  +  c    |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      2  

 

Name:  _______________________________________  

11.  10𝑥! + 30𝑥! + 20𝑥  

12.  −𝑎! − 7𝑎! − 12𝑎!  

Factor  the  following:  

13.  𝑥! + 13𝑥𝑏 + 42𝑏!  

14.  𝑎! + 9𝑎! + 20  

15.  𝑟! + 3𝑟! − 10  

16.  𝑥! + 170𝑥 − 6000  

17.  𝑦! − 𝑦 + !!  

18. If  one  of  the  factors  of  𝑟! + 21𝑟 + 98  is  𝑟 + 7,  what  is  the  other  factor?  

19. What  is  the  polynomial,  when  factored,  that  gives  2𝑟 + 6 𝑟 + 7 ?  

20. What  is  the  polynomial,  when  factored,  that  gives  6𝑟 + 3 𝑟 + 5 ?    

   

Algebra 1: Factoring Polynomials Topic  F3:  Factoring  Trinomials  in  the  Form  x2  +  bx  +  c    |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      3  

 

Name:  _______________________________________  

Factor  the  following  trinomials.  

1.  𝑎! + 5𝑎 + 6     𝑎 + 2 𝑎 + 3  

2.  𝑦! − 8𝑦 + 12     𝑦 − 2 𝑦 − 6  

3.  𝑦! − 2𝑦 − 15     𝑦 − 5 𝑦 + 3  

4.  𝑥! + 𝑥 − 12     𝑥 − 3 𝑥 + 4  

5.  𝑟! − 8𝑟 + 12     𝑟 − 2 𝑟 − 6  

Factor  the  following  problems  completely.  First  factor  out  the  greatest  common  factors,  and  then  factor  the  remaining  trinomials.  

6.  10𝑟! + 70𝑟 + 100    10 𝑟 + 2 𝑟 + 5  

7.  5𝑦! − 10𝑦 − 175    5 𝑦 − 7 𝑦 + 5  

8.  3𝑎! − 33𝑎 + 90    3 𝑎 − 5 𝑎 − 6  

9.  10𝑎! + 10𝑎 − 120    10 𝑎 − 3 𝑎 + 4  

10.  𝑟! + 1𝑟! − 42𝑟!    𝑟! 𝑟 − 6 𝑟 + 7  

Algebra 1: Factoring Polynomials Topic  F3:  Factoring  Trinomials  in  the  Form  x2  +  bx  +  c    |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      4  

 

Name:  _______________________________________  

11.  10𝑥! + 30𝑥! + 20𝑥    10𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 1  

12.  −𝑎! − 7𝑎! − 12𝑎!    −𝑎! 𝑎 + 4 𝑎 + 3  

Factor  the  following:  

13.  𝑥! + 13𝑥𝑏 + 42𝑏!     𝑥 + 6𝑏 𝑥 + 7𝑏  

14.  𝑎! + 9𝑎! + 20     𝑎! + 4 𝑎! + 5  

15.  𝑟! + 3𝑟! − 10     𝑟! + 5 𝑟! − 2  

16.  𝑥! + 170𝑥 − 6000     𝑥 − 30 𝑥 + 200  

17.  𝑦! − 𝑦 +  !!           𝑦 − 1

2!      

18. If  one  of  the  factors  of  𝑟! + 21𝑟 + 98  is  𝑟 + 7,  what  is  the  other  factor?    𝑟 + 14  

19. What  is  the  polynomial,  when  factored,  that  gives  2𝑟 + 6 𝑟 + 7 ?    2𝑟! + 20𝑟 + 42  

20. What  is  the  polynomial,  when  factored,  that  gives  6𝑟 + 3 𝑟 + 5 ?      6𝑟! + 33𝑟 + 15