** ขอสอบขอสอบทงหมดม ทงหมดม 2 2 ตอน ตอน 300 300 คะแนน คะแนน ตอนท ตอนท 11.. เปนแบบเลอกตอบ เปนแบบเลอกตอบ 3030 ขอ ขอ ขอละ ขอละ 66 คะแนน คะแนน
ตอนท ตอนท 22.. เปนแบบระบายคาตอบ เปนแบบระบายคาตอบ 115 5 ขอ ขอ ขอละ ขอละ 88 คะแนนคะแนน
“ เอกสารชดน P 1 ไดจดทาขนเพอใหนองๆสามารถเรยนร และ พฒนาตนเอง นาความรทางคณตศาสตรไปพฒนาชวต และ เปนเครองมอในการเรยนรคณตศาสตรตลอดจนศาสตรอนๆ ในระดบทสงขนไป ในสวนของการนาไปจดการเรยนการสอนผสอนสามารถปรบลดหรอเพมเนอหาสาระ ตลอดจนความลกซงไดตามความเหมาะสมของนกเรยนแตละคน เพอสนองตอความตองการของนกเรยน ทมความสามารถทางคณตศาสตรทแตกตางกน ” ขอความสาเรจจงเปนของนองๆพทตงใจเรยน
P 1
หนงสอเรยนคอรสตะลยโจทย หนงสอเรยนคอรสตะลยโจทย ( ( แยกป แยกป ))
แนแนวขอสอบวขอสอบครงท ครงท 1717
มนาคมมนาคม 25525599
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 2 ตอนท 1. แบบปรนย 5 ตวเลอก จานวน 30 ขอ ( ขอ 1 – 30 ) ขอละ 6 คะแนน 1. กาหนดให p , q และ r เปนประพจนใดๆ
พจารณาขอความตอไปน
(ก) ( pq ) ( qp ) เปนสจนรนดร
(ข) ( pq ) ( pq ) ไมเปนสจนรนดร
(ค) ( pq ) ( rq ) สมมลกบ pr ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 2. ในการสารวจนกเรยนหองหนง เกยวกบความชอบเรยนวชาคณตศาสตร วชาภาษาองกฤษ และ วชาภาษาไทย
พบวานกเรยนในหองนชอบเรยนวชาดงกลาวอยางนอย 1 วชา และ ม 24 คน ชอบเรยนวชาคณตศาสตร ม 22 คน ชอบเรยนวชาภาษาองกฤษ ม 21 คน ชอบเรยนวชาภาษาไทย ม 21 คน ชอบเรยนเพยงวชาเดยว
และ ม 4 คน ชอบเรยนทงสามวชา จานวนนกเรยนทชอบเรยนวชาภาษาองกฤษ หรอ วชาภาษาไทยแตไมชอบวชาคณตศาสตรเทากบขอใดตอไปน (A)
1. 16 คน 2. 17 คน 3. 18 คน 4. 19 คน 5. 20 คน
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 3
3. ให m , n , r และ s เปนจานวนเตมบวกทแตกตางกนทงหมด โดยท 1 m r
ให a 1 และ b 1 สอดคลองกบ am = bn และ ar = bs พจารณาขอความตอไปน
(ก) m + n r + s
(ข) mn rs
(ค) m
sn
r
sn
ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ
4. ให a =
83
sin8
sin 22 ππ
และ b =
8sin
83
sin 22 ππ
ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. b2 – 4a = 0 2. 4b2 – 8a = 3 3. 16a2 – 8b2 = 1 4. 4a2 + b2 = 1 5. 4a2 + 4b2 = 1
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 4 5. กาหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมแหลม
ถา a , b และ c เปนความยาวของดานตรงขามมม A , มม B และ มม C ตามลาดบ โดยท a4 + b4 + c4 = 2( a2+b2 )c2 แลวมม C สอดคลองกบสมการในขอใดตอไปน (A)
1. sin2C = cosC 2. 2tanC = cosec2C 3. secC + 2cosC = 4 4. 4cosec2C – cos2C = 1 5. tan2C + 2cos2C = 2 6. กาหนดให P(S) แทนเพาเวอรเซตของเซต S
ให A , B และ C เปนเซตใดๆ พจารณาขอความตอไปน
(ก) ถา AC B แลว A BC
(ข) ถา AC B แลว B = ( AB )( BC )
(ค) P( AB ) P(A)P(B) ขอใดตอไปนถกตอง (C) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 5
7. กาหนดใหเอกภาพสมพทธ คอ { x R 0 x 2 } เมอ R แทนเซตจานวนจรง
ให P(x) แทน x
xx 0 และ Q(x) แทน 2)1x(x 3
พจารณาขอความตอไปน
(ก) x[Q(x)] x[P(x)] มคาความจรงเปนจรง
(ข) x[P(x)Q(x)] มคาความจรงเปนจรง
(ค) x[P(x)]x[Q(x)] มคาความจรงเปนเทจ ขอใดตอไปนถกตอง (A) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 8. กาหนดให x และ y เปนจานวนจรงบวกทสอดคลองกบ
2log2y = 4+ xlog 2 และ )1x(4 + 2 = 9 y4 )2(
ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. x2 + y2 = 17 2. x3 + y3 = 9 3. x2 = y – 1 4. y2 = x + 4 5. x + 2y = 7
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 6
9. คาของง 4sin40 – tan40 ตรงกบขอใดตอไปน (B)
1. cos405
2. sin420
3. sec(–60)
4. tan(–120)
5. cot(–135) 10. กาหนดให R แทนเซตจานวนจรง
ให f เปนฟงกชนซงมโดเมนและเรนจเปนสบเซตของจานวนจรง
และ g : RR โดยท g(1+x) = x( 2+x ) และ ( fog )(x) = x2 + 1 สาหรบ x R พจารณาขอความตอไปน
(ก) { x(gof)(x) = (fog)(x) } เปนเซตวาง
(ข) (gof)(x) + 1 0 สาหรบทกจานวนจรง x –1
(ค) (f+g)(x) 1 สาหรบทกจานวนจรง x –1 ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) ถกเพยงขอเดยว 2. ขอ (ข) ถกเพยงขอเดยว 3. ขอ (ค) ถกเพยงขอเดยว 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 7
11. ให C เปนวงกลมมจดศนยกลางอยทจด A เสนตรง 3x + 4y = 35 สมผสวงกลมทจด ( 5,5 ) ถาไฮเพอรโบลารปหนง มแกนตามขวางขนานกบแกน y มจดศนยกลางอยทจด A ระยะระหวางจดศนยกลางกบจด
โฟกสจดหนงเปนสองเทาของรศมของวงกลม C และเสนตรง 3x – 4y = 2 เปนเสนกากบเสนหนง แลวสมการไฮเพอรโบลารปนตรงกบขอใดตอไปน (A)
1. 9x2 – 16y2 + 32x + 36y + 596 = 0 2. 9x2 – 16y2 – 32x – 36y + 596 = 0 3. 9x2 – 16y2 + 32x + 36y – 596 = 0 4. 9x2 – 16y2 – 36x – 32y + 596 = 0 5. 9x2 – 16y2 – 36x + 32y + 596 = 0
12. ให R แทนเซตจานวนจรง
ถา A เปนเซตคาตอบของอสมการ 2x 1x2x3 แลว A เปนสบเซตของเซตในขอใดตอไปน (B)
1. { xR2x–1 1 }
2. { xRx–2 1 }
3. { xRx–1 2 }
4. { xR x2+2 3x }
5. { xR x2 2x }
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 8 13. กาหนดให P เปนพาราโบลารปหนงมสมการเปน x2 + 4x + 3y – 5 = 0 และ พาราโบลา P ตดแกน x ทจด A และ จด B
ถา E เปนวงรทมจดยอดอยทจด A และ จด B และผลบวกของระยะทางจากจดยอดของพาราโบลา P ไปยงโฟกสทงสอง ของวงร E เทากบ 132 หนวย แลวสมการวงร E ตรงกบขอใดตอไปน (B)
1. x2 +4x + 9y2 = 5 2. 3x2 + 12x + 5y2 = 15 3. 5x2 + 20x + 9y2 = 25 4. 6x2 + 24x + 25y2 = 30 5. 9x2 + 36x + 16y2 = 45 14. กาหนดสมการจดประสงค P = 7x – 5y และอสมการขอจากดดงน
x + 3y – 12 0 , 3x + y – 12 0 ,
x – 2y + 17 0 และ 9x + y – 56 0 พจารณาขอความตอไปน (ก) ถา ( a,b ) เปนจดมมทสอดคลองกบอสมการขอจากดและใหคา P มากทสด แลว a2 + b2 = 40 (ข) ผลตางระหวางคามากทสดและคานอยทสดของ P เทากบ 70 (ค) ถา A และ B เปนพกดของจดมมทสอดคลองกบอสมการขอจากด โดยท P มคามากทสดทจด A และ P มคานอย
ทสดทจด B แลวจด A และ B อยบนเสนตรง 7x + 5y = 52 ขอใดตอไปนถกตอง (A) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 9 15. กาหนดให A และ B เปนจดสองจดบนเสนตรง y = 2x + 1
ถาจด C( –2,2 ) เปนจดททาให CA = CB และ CBCA = 0 แลวสมการของวงกลมทผานจด A , B และ C ตรงกบขอใดตอไปน (B)
1. x2 + y2 – 2y – 4 = 0 2. x2 + y2+ 2y – 12 = 0 3. x2 + y2 + 2x – 4 = 0 4. x2 + y2 – 2x – 12 = 0 5. x2 + y2 – 8 = 0 16. ถาพาราโบลารปหนง มแกนสมมาตรทบกบแกน y และผานจดปลายของสวนของเสนตรง 2x + 3y – 6 = 0
เมอ x สอดคลองกบสมการ 2x – x + 3–x – x–3 = 0 แลวความยาวของเลตสเรกตม ของ พาราโบลาเทากบขอใดตอไปน (B)
1. 89
2. 49
3. 29
4. 9 5. 18
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 10
17. ให f เปนฟงกชน โดยท f(x) =
bx,abx2
bxa,abxx
ax,4bx2
เมอ a และ b เปนจานวนจรง และ f เปนฟงกชนตอเนองบนเซตของจานวนจรง พจารณาขอความตอไปน (ก) ( fof )( a–b ) = a – b (ข) f( a+b ) = f(a) – f(b)
(ค) f(f(2)) = f(f(2)) ขอใดตอไปนถกตอง (C) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 18. กาหนดให R เปนเซตของจานวนจรง
ให f : RR และ g : RR เปนฟงกชน โดยท f(x+3) = x+4 และ ( f –1og)(x) = 3xf(x) – 3x – 4 สาหรบจานวนจรง x ถา A เปนเรนจของ gof และ B เปนเรนจของ fog แลว A – B เปนสบเซตของชวงในขอใดตอไปน (B)
1. ( 0,2 ) 2. ( –2,1 ) 3. ( –3,0 ) 4. ( –4,–2 ) 5. ( –6,–3 )
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 11 19. กาหนดให R แทนเซตของจานวนจรง
ถา A = { xR 3 2x+10 – 4 ( 3 x+6 ) + 27 0 }
แลวเซต A เปนสบเซตของชวงใดตอไปน (B) 1. ( –9,–4 ) 2. ( –5,–2 ) 3. ( –3,3 ) 4. ( 0,5 ) 5. ( 2,10 ) 20. กาหนดให a1 , a2 , a3 , …. , an ,…. เปนลาดบเลขคณตของจานวนจรง
โดยท
25
1nna = 1900 และ
1n1n
n
4a
= 8
คาของ a100 ตรงกบขอใดตอไปน (B) 1. 298 2. 302 3. 400 4. 499 5. 598
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 12 21. ถาขอมล 10 จานวน คอ x1 , x2 , …. , x10 เมอ x1 , x2 , …. , x10 เปนจานวนจรง
โดยทคาเฉลยเลขคณตของขอมล 21x , 2
2x , 23x , …. , 2
10x เทากบ 70 และ
10
1i
2i )3x( = 310
แลวคาความแปรปรวนของขอมล 3x1–1 , 3x2–1 , …. , 3x10–1 ตรงกบขอใดตอไปน (B) 1. 6 2. 18 3. 45 4. 54 5. 63 22. ให x1 , x2 , …. , x20 เปนขอมลทเรยงคาจากนอยไปหามากและเปนลาดบเลขคณตของจานวนจรง
ถาควอไทลท 1 และ เดไซลท 6 ของขอมลชดนเทากบ 23.5 และ 38.2 ตามลาดบ แลวสวนเบยงเบนควอไทล เทากบขอใดตอไปน (A)
1. 9.75 2. 10.25 3. 10.50 4. 11.50 5. 11.75
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 13 23. นาย ก. และ นางสาว ข. พรอมดวยเพอนผชายอก 3 คน และ เพอนผหญงอก 3 คน นงรบประทานอาหารรอบโตะกลม
โดยท นาย ก. และ นางสาว ข. นงตรงขามกน และมเพอนผหญง 2 คนนงตดกบ นางสาว ข. จะมจานวนวธจดนงรอบโตะกลมดงกลาวไดเทากบขอใดตอไปน (C)
1. 30 วธ 2. 72 วธ 3. 96 วธ 4. 120 วธ 5. 144 วธ
24. กาหนดให an = n
2 31
1n42
สาหรบ n = 1 , 2 , 3 , ….
อนกรม
1nna ตรงกบขอใดตอไปน (B)
1. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 45
2. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 43
3. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 65
4. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 61
5. อนกรมลออก
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 14 25. สาหรบ x และ y เปนจานวนจรงทไมเปนศนย
นยาม xy =
0yx,0
0yx,yx
xy
ถา a , b และ c เปนจานวนจรงทไมเปนศนย โดยท ab = 1 , ac = 2 และ bc = 3 แลวขอใดตอไปนถกตอง (A)
1. a + b c
2. a b + c
3. a b c
4. b c a
5. c a b
26. กาหนดให A–1 =
12
0a และ B–1 =
1b
01 เมอ a และ b เปนจานวนจรงทไมเปนศนย
โดยท B)A( 1t =
13
28 คาของ det( 2A+B ) เทากบขอใดตอไปน (B)
1. 3 2. 6 3. 9 4. 12 5. 14
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 15 27. กาหนดขอมล x และ y มความสมพนธ ดงน
x 1 3 4 5 7 y 0 3 6 7 9
โดยท x และ y มความสมพนธเชงฟงกชนแบบเสนตรง ถา y = 8 แลวคาของ x เทากบขอใดตอไปน (B) 1. 5.94 2. 5.86 3. 7.1 4. 7.23 5. 8 28. กาหนดให R เปนเซตของจานวนจรง
ให f : RR และ g : RR เปนฟงกชนทมอนพนธทกอนดบ
และ สอดคลองกบ g(x) = xf(x) และ g(x) = 4x3+9x2+2 สาหรบทกจานวนจรง x พจารณาขอความตอไปน (ก) คาสงสดสมพทธของ f เทากบ 6 (ข) คาตาสดสมพทธของ f เทากบ 2 (ค) อตราการเปลยนแปลงของ ( f+g )(x) เทยบกบ x ขณะท x = 1 เทากบ 12
ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 16 29. กลองใบหนงบรรจลกแกวสแดง 2 ลก ลกแกวสขาว 3 ลก และ ลกแกวสเขยว 3 ลก
สมหยบลกแกวออกมาจากกลอง 8 ครง ครงละลกโดยไมตองใสคน ความนาจะเปนทสมหยบลกแกว 8 ครง โดยครงท 1 ไดลกแกวสขาวหรอหยบครงท 8 ไมไดลกแกวสแดง เทากบขอใดตอไปน (A)
1. 43
2. 85
3. 5629
4. 87
5. 76
30. กาหนดให A = 44
33
2
B =
31
3
31
3
4
และ C = 4
4 273
31
33
2
คาของ A – B + C เทากบขอใดตอไปน (B) 1. – 3 2. 3 3. –1 4. 1 5. 0
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 17 ตอนท 2 . แบบอตนย ระบายคาตอบทเปนตวเลข จานวน 15 ขอ
31. ให A แทนเซตคาตอบของสมการ 25 + 3 x)15( = x5 +25 )3( 1x เมอ x เปนจานวนจรง และ
ให B = { xx 53 x A } คามากทสดในเซต B เทากบขอใด (B)
32. ให A แทนเซตของจานวนเตมทงหมดทสอดคลองกบสมการ 21x + 31x = 1 ผลบวกของสมาชกทงหมดในเซต A เทากบขอใด (A)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 18
33. กาหนดให z เปนจานวนเชงซอน โดยท z = z–1+i และ Re
i3z)i21(
= 0 เมอ 2i = –1
แลวคาของ 2z + 12 เทากบเทาใด (B)
34. คาของ dx2x2xx
xxx2
42
23
เทากบขอใด (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 19 35. กาหนดให { an } และ { bn } เปนลาดบของจานวนจรง
โดยท 3an+1 = an และ 2nbn = an สาหรบ n = 1 , 2 , 3 , ….. ถา a5 = 2 แลวอนกรม b1 + b2 + b3 + … มผลบวกเทากบเทาใด (B)
36. ให a และ b เปนจานวนจรงทสอดคลองกบ
a( a+b+3 ) = 0 และ 2( b–a ) = ( a+b+1 )( 2–b )
คามากทสดของ a4 + b4 เทากบเทาใด (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 20 37. คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนหองหนง จานวน 30 คน มการแจกแจงปกต และ มคาเฉลยเลขคณตเทากบ 64
คะแนน นกเรยนชายหองนม 18 คน คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชายหองนมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 64 คะแนน และ ความแปรปรวนเทากบ 10 สวนคะแนนสอบของนกเรยนหญงมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5 คะแนน ถานางสาว ก. เปนนกเรยนคนหนงในหองน สอบไดคะแนนตรงกบเปอรเซนตไทลท 22.66 ของนกเรยนทงหอง แลว คะแนน สอบของนางสาว ก. เทากบเทาใด (B)
เมอกาหนดพนทเสนโคงปกต ระหวาง 0 ถง z ดงน
Z 0.5 0.6 0.75 1.0 1.25
พนท 0.1915 0.2257 0.2734 0.3413 0.3944
38. กาหนดให 0 90 และ
ให A = arcsin
θ
θ2sin1
sin
B = arctan( 1 – sin )
C = arctan θθ 2sinsin
ถา A + B = 2C แลวคาของ 3sin4+cos4 (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 21
39. กาหนดให A =
221
2ba
122
เมอ a และ b เปนจานวนจรง
ถา AAt = 9I เมอ I เปนเมทรกซเอกลกษณทมมต 33 แลวคาของ a2 – b2 เทากบขอใด (C)
40. กาหนดให f(x) = x3 + ax + b เมอ a และ b เปนจานวนจรง
ถาอตราการเปลยนแปลงเฉลยของ f(x) เทยบกบ x เมอคาของ x เปลยนจาก –1 เปน 1 เทากบ – 2
และ dx)x(f1
1
= 2 แลวคาของ h
)h3(f)h3(flim
0h
เทากบเทาใด (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 22
41. ให R แทนเซตของจานวนจรง
ให r1 = { (x,y) RR y 0 และ x2 – y2 – 2x + 4y 3
r2 = { (x,y) RR y 0 และ x2 + y2 – 2x 33 }
ถา โดเมนของเซต r1r2 คอชวงปด [ a,b ] เมอ a และ b เปนจานวนจรง โดยท a b แลว คาของ a2 + b2 เทากบเทาใด (A)
42. คาของ 3 2
2
2x 4x2
2xxlim
เทากบเทาใด (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 23 43. ให n เปนจานวนเตมบวก
ถา A เปนเซตของขอมล 2n จานวน คอ 1 , 2 , 3 , … , n , –1 , –2 , –3 , … , –n โดยทคาความแปรปรวนของขอมลในเซต A เทากบ 46 แลวคาเฉลยเลขคณตของ 13 , 23 , 33 , …. , n3 เทากบเทาใด (B)
44. กาหนดให a , b และ c เปนเวกเตอรในสามมต โดยท a + b = t c เมอ t เปนจานวนจรงบวก
ถา a = i + j + k , b = a 2 , c = 2
และ a b + b c + c a = 9 แลวคาของ t เทากบขอใด (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 24
45. นยาม SSS = { ( a,b,c ) a , b , c S } เมอ S เปนเซตใดๆ กาหนดให S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
จงหาจานวนสมาชก ( a,b,c ) ในเซต SSS ทงหมด โดยท )b( c)a3( หารดวย 4 ลงตว (B)
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 25
เฉลยคาตอบ แนวขอสอบครงท 17 เดอนมนาคม 2559 ตอนท 1
1. 1 7. 2 13. 3 19. 2 25. 5 2. 3 8. 1 14. 4 20. 5 26. 2 3. 4 9. 4 15. 1 21. 4 27. 2 4. 1 10. 2 16. 3 22. 3 28. 1 5. 2 11. 5 17. 1 23. 5 29. 5 6. 5 12. 3 18. 4 24. 1 30. 5
ตอนท 2 31. 34 36. 641 41. 20 32. 45 37. 61 42. 9 33. 5 38. 0.75 43. 396 34. 3 39. 3 44. 3 35. 97.2 40. 48 45. 70