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Estadstica
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UNIDAD 1. Organizacin, procesamiento einterpretacin descriptiva de datos.
Describir las clases de estadsticos descriptivosde forma clara y coherente, mediante laelaboracin de una ficha descriptiva.
Identificar detalladamente las diferencias declculo descriptivo entre datos agrupados y no
agrupados mediante la resolucin de ejercicios.
Interpretar de forma coherente los resultadosde un anlisis descriptivo de datos mediante laresolucin de ejercicios en calculadora ysoftwares con aplicacin estadstica.
Interpreta
coherentemente
los resultados de
un anlisis
estadstico
descriptivo.
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Introduccin a la estadsticadescriptiva.
Tablas de frecuencias.
Estadsticos de tendenciacentral, dispersin, posicin yforma.
Describir las clases
de estadsticosdescriptivos de
forma clara y
coherente,
mediante la
elaboracin de una
ficha descriptiva.
UNIDAD 1. Organizacin, procesamiento einterpretacin descriptiva de datos.
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Estadstica
Semillas Flores Hojas Tallos Frutos
Leguminosas 480 322 250 100 16
Hortalizas125 108 36 286 4
Cereales 65 46 8 324 28
Frutales 18 10 42 64 56
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Definiciones
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Investigacin Etapas
RecoleccinDe
Datos
Conclusiones
Diseo
Anlisis
Discusin
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1.- Estadstica Definicin
La Estadsticase ocupa de losmtodos yprocedimientos para recoger, clasificar, resumir,
hallar regularidades y analizarlos datos,siempre ycuando lavariabilidad e incertidumbresea una
causa intrnseca de los mismos; as como derealizarinferencias a partir de ellos, con la finalidad
de ayudar a la toma dedecisiones y en su caso
formularpredicciones
DESCRIPTIVA
INFERENCIAL
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Estadstica Clasificacin
Describe, analiza yrepresenta un grupo de
datos utilizandomtodos numricos y
grficos queresumen ypresentan la
informacin contenidaen ellos.
Efecta estimaciones,decisiones,
predicciones u otrasgeneralizaciones sobreun conjunto mayor de
datos, apoyndose en elclculo de
probabilidadesy a partir dedatos
muestrales.
Descriptiva Inferencial
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Estadstica Elementos
Poblacin
Individuos
ParmetroAbscisa azul
Estadstico 8/18
Muestra
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Estadstica Elementos
Individuos o elementos:personas u objetos que contienen ciertainformacin que se desea estudiar.
Poblacin: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertaspropiedades comunes
Muestra: subconjunto representativo de una poblacin.
Parmetro: funcin definida sobre los valores numricos decaractersticas medibles de una poblacin.
Estadstico: funcin definida sobre los valores numricos de una
muestra.
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Estadstica VariableSmbolo que puede tomar cualquier valor de un rango o
dominio de la variable.
Cualitativas Cuantitativas
Nominales Dicotmicas Discreta Contnua
Regular
Bueno
Excelente
VerdaderoFalso
Nmero dehijos
TallaPeso
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Tarea 1:
Escribir 20 ejemplos de cada tipo de variable.
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Organizacin
de datos
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2.- Organizacin de datos Tabulacin de datos
1. Agrupacin por clase o intervalos de clase.
CLASE INTERVALOS DE CLASE
Hombre
Regular
2
5
10 - 20
1,21,8
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2.- Organizacin de datos Frecuencias
C ni fi Ni Fi
0 - 5 20 0,5 20,0 0,5
5 - 10 3 0,1 23,0 0,6
10 -15 17 0,4 40,0 1,0
40 1
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2.- Representaciones grficas
Bioestadstica. Universidad Mlaga
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R.G. -V. Cualitativas- Diagrama de Barras
Una poblacin Dos poblaciones
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Dos tamaos de poblacinson diferentes, utilizar
frecuencias relativas.
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R.G. -V. Cualitativas- Diagrama de Sectores
Una poblacin Dos poblaciones
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Cada seccin representa una clase
en f. absoluta o relativa.
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R.G. -V. Cualitativas- Pictogramas
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Dibujos alusivos para presentacin de las clases.
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R.G. -V. Cuantit. Discretas- D. Barras y escaleras
Diferencial, trabaja confrecuencias absolutas y
relativas
Integral, trabajacon frecuencias
acumuladas
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R.G. -V. Cuantit. Continuas- Histograma
Diferencial, trabaja con frecuenciasabsolutas. Forma polgono de frecuencias.
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Tarea 2:
Buscar 5 grficos por cada tipo representacingrfica de variables (cualitativa, cuant. Discreta,
cuant. Continua).
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Estadsticos
descriptivos
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Por qu usar estadsticos descriptivos?1. Se necesita condensar la informacin.
2. Fenmenos biolgicas no son constantes.
Qu podemos condensar?
1. La tendencia central de los datos.
2. La dispersin o variacin con respecto a este centro.
3. Los datos que ocupan ciertas posiciones.
4. La simetra de los datos.
5. La forma en la que los datos se agrupan.
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Condensando Datos.
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Medidas detendencia central
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Medidas de tendencia Media
Aritmtica
Geomtrica
Armnica
Cuadrtica
iinx
nx
1
Datos agrupados
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Medidas de tendencia Media - Dificultades
1. Muy sensible a valores extremos.
2. No es recomendable en distribuciones muyasimtricas.
3. Dificultades con variables discretas.
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Medidas de tendencia Mediana
Primer valor de la variable que deja por debajo de s al 50%de las observaciones.
i
i
i
ied an
Nn
lM
1
12
2 , 3 , 5 , 7 , 9
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12
7
Datos no agrupados
Datos agrupados
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Medidas de tendencia
Mediana - Propiedades
1. No es afectada por valores extremos.
2. Adecuada en distribuciones asimtricas.
3. Adecuada para variables discretas.
4. De clculo rpido e interpretacin sencilla.
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Medidas de tendencia
Moda
Mayor frecuencia del valor de una variable.
iiiiiii
i annnn
nnlModa
11
11
''''
''2 , 2 , 2 , 7 , 9
2 , 2 , 4 , 4 , 10 , 12
Discretas
Contnuas
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Medidas de tendencia
Moda - Propiedades
1. De clculo rpido
2. Unimodal, bimodal, multimodal.
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Medidas de
posicin
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Medidas de posicinPercentiles
Valores de una variable comprendidos bajo un k%.
Cuartiles 25% Deciles 10%
Q1 = P25
Q2 = P50
Q3 = P75
D1 = P10
D2 = P20
D3 = P30
.
.
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Medidas de posicinPercentiles
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Medidas de
dispersin
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Medidas de dispersin o variabilidad
Nos indican cuan DISPERSOS (cerca o lejos) se hallan entre s
los valores de una variable.
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Medidas de dispersin-Amplitud o rango
Diferencia entre el valor mximo y el valor mnimo de unconjunto de observaciones.
1. Afectada por valores extremos.
2. No utiliza todas las observaciones.
3. De clculo rpido e interpretacin sencilla.
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Medidas de dispersin-Varianza S2
Diferencia cuadrtica de las observaciones con respecto a lamedia.
1. Siempre positiva.
2. Unidades cuadrticas.
3. Muy utilizada en inferencia estadstica.
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Medidas de dispersin-Desviacin estndar S
1. Siempre positiva.
2. Unidades lineales.
3. Muy utilizada en inferencia estadstica.
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Medidas de dispersin Propiedades S2y S
1. Muy sensibles a la variacin de c/obs.
2. 75% datos estn en el intervalo.
3. No se utiliza cuando se emplea la mediana.
Sx 2
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Medidas de dispersin Coeficiente de variacin
1. Se debe trabajar con valores de variablessiempre positivos.
2. No vara con cambios de origen.
3. No vara con cambios de escala.
Compara las variabilidades de dos subconjuntos de valores(muestras o poblaciones).
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Medidas de dispersin Tipificacin
No confundirlo con el CV
Compara a dos individuos procedentes de muestras opoblaciones..
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Medidas de
simetra
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Medidas de simetra (+ y -)
Distribucin simtrica de los datos respecto a una medidacentral (media, mediana).
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Medidas de simetra Estadsticos de asimetra
Momento central de tercer orden
positivaasima .03 simtricaimpara 3
negativaasima .03
Momento de orden p impar es siempre nulo, en var. simtricas.
i j
0
0)()(
p
p
i
p
j
m
xxxx
X media
Distribucin simtrica
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ndice Yule-Bowley
1223 QQQQ
1223 QQQQ
1223 QQQQ
Simtrica
Asim. Positiva
Asim. Negativa
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Medidas de simetra Estadsticos de asimetra
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Medidas de simetra Estadsticos de asimetra
As > 0 asimetra positiva
As < 0 asimetra negativa
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Medidas de apuntamiento Curtosis
Coeficiente de aplastamiento de Fisher
02
02 02
Leptocrtica
MesocrticaPlaticrtica