86.03 - Dispositivos Semiconductores Clase 10-1
Clase 10 1 - MOSFET (II)
Ultima actualizacion: Abril de 2018
Contenido:
1. El regimen de saturacion
2. Caracterısticas del MOSFET para VB distinta de VS
3. Dependencias con la temperatura en la operacion delMOSFET
Lectura recomendada:
Pedro Julian, Cap. 5
1Esta clase es una traduccion, realizada por los docentes del curso ”Dispositivos Semiconductores - de laFIUBA”, de la correspondiente hecha por el prof. Jesus A. de Alamo para el curso ”6.012 - MicroelectronicDevices and Circuits” del MIT. Cualquier error debe adjudicarse a la traduccion.
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Preguntas disparadoras:
• ¿Como funciona el MOSFET en saturacion?
• ¿El punto de ”pinch-off” representa un obstaculo parael flujo de corriente?
• ¿Por que la corriente del MOSFET en saturacion au-menta ligeramente al aumentar VDS ?
• ¿Como afecta la polarizacion del ”backgate” a las car-acterısticas I-V del MOSFET?
• ¿Como afectan variaciones de temperatura a las car-acterısticas I-V del MOSFET?
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1. El regimen de saturacion
Geometrıa del problema:
Los regımenes de operacion hasta aquı (VBS = 0):
• corte: VGS < VT , VGD < VT :No hay capa de inversion debajo del gate. La cor-riente de drain es muy pequena y la consideraremosdespreciable:
ID = 0
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• Lineal: VGS > VT , VGD > VT (con VDS > 0):hay capa de inversion todo a lo largo debajo del gate:
ID =W
LµnCox(VGS −
VDS2− VT )VDS
Caracterısticas de salida:
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2 Repasamos Qn, Ey, Vc, y VGS − Vc(y) en el regimenlineal a medida que VDS aumenta:
Qn(y) = −Cox[VGS − Vc(y)− VT ]
ID = −WQn(y)vy(y) = Cte.
vy(y) ' −µnEy(y) = µndVc(y)
dy
La caida ohmica a lo largo del canal ”despolariza” la capade inversion⇒ ID crece mas lentamente al aumentar VDSy satura para VDS = VGS − VT ...
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2 Corriente de saturacion
A medida que VDS se aproxima a:
VDSsat = VGS − VT
El crecimiento en |Ey| es compensado por el decrecimientoen |Qn| ⇒ ID satura en:
IDsat = IDlin(VDS = VDSsat = VGS − VT )
Luego:
IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2
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IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2
Caracterısticas de transferencia en saturacion:
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2 ¿Que ocurre cuando VDS = VGS − VT?Carga del canal en el extremo del Drain:
Qn(L) = −Cox(VGS − VDS − VT ) = 0
No hay capa de inversion en el extremo del Drain ⇒”Pinch-off”:
• La ecuacion de control de carga es inexacta en el en-torno de VT
• La concentracion de electrones es pequena, pero no escero
• Los electrones se mueven rapido debido a que el campoelectrico es muy elevado.
• Factor dominante de la electroestatuca: la carga delos aceptores
• No hay ninguna barrera para el flujo de electrones...¡Todo lo contrario!
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2 Principales dependencias de IDsat
• IDsat ∝ (VGS − VT )2
Voltaje en el punto de ”pinch-off” (Vc = 0 respecto aSource):
Corriente de Drain en pinch-off:
∝ Campo electrico lateral ∝ VDSsat = VGS − VT
∝ Concentracion de electrones ∝ VGS − VT
⇒ IDsat ∝ (VGS − VT )2
• IDsat ∝ 1L
L ↓ → |Ey| ↑
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3µm n-MOSFET, n-channel MOSFET
Caracterısticas de salida (VGS = 0−4 V,∆VGS = 0.5 V ):
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Caracterısticas de transferencia en saturacion (VDS =3 V ):
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2 ¿Que ocurre si VDS > VDSsat = VGS − VT?
La region de vaciamiento que hay entre el punto de pinch-off y el Drain se agranda (del mismo modo que en unajuntura PN en inversa)
A primer orden de aproximacion, ID no se incrementauna vez superado el pinchoff:
ID = IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2
En segundo orden de aproximacion, la longitud electricadel canal se ve afectada: ”efecto de modulacion del largodel canal”: VDS ↑⇒ Lchannel ↓⇒ ID ↑
ID ∝1
L−∆L' 1
L(1 +
∆L
L)
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Experimentalmente se encuentra que:
∆L ∝ VDS − VDSsat
Luego:
∆L
L= λ(VDS − VDSsat)
La ecuacion de ID en saturacion es entonces:
IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2[1 + λ(VDS − VDSsat)]
Del mismo modo, experimentalmente se encuentra que:
λ ∝ 1
L
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2. Caracterısticas del MOSFET para VBS 6= 0V
Hay un cuarto terminal en los MOSFET: el body o bulk.Este terminal es especialmente importante en los circuitosintegrados.
¿Que hace el terminal de Body?
El contacto de Body permite la aplicacion de una polar-izacion al body respecto a la capa de inversion, VBS.
Veamos que pasa con la capa de inversion si dejamos VGSconstante pero aplicamos un VBS < 0 (asegurando que lajuntura PN entre Source y Bulk este en inversa).
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Analizamos inicialmente el caso VBS = 0 y VGS > VT yobservamos luego que ocurre cuando se aplica una VBS <0.
Al modificar VBS cambian las condiciones de contorno dellado del semiconductor:
Resulta: VB(VT ) = −2φp ⇒ VB(VT ) = −2φp − VBS
Esto es ası porque al considerar VGS fijo, Vox no se modi-fica al cambiar VBS. Recodemos que con el canal formado(y sin corriente de drain) el mismo queda al potencial delSource.
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Pero si Vox no cambia es porque la suma de las cargas dedesercion e inversion no cambian.
Si la suma de las dos cargas no cambia, y aumenta la dedesercion, entonces hay menos carga de inversion Qn.
Pero la carga de inversion es |Qn| = C ′ox (VGS − VT )
La reduccion de Qn es equivalente a tener una tensionumbral VT mayor.
Ahora, calculemos cuanto se modifica el valorde VT .
Para ello, supongamos que VGS ahora sı se modifica y esVGS = VT .
Para VBS = 0 tenıamos:
VT (VBS = 0) = VFB − 2φp + γ√−2φp
Que provenıa de que Vox = γ√−2φp, es decir de que la
caıda de potencial en el oxido es proporcional a la raız dela caıda de potencial en el semiconductor, donde γ es laconstante de proporcionalidad. Si la caıda de tension enel semiconductor es −2φp − VBS. La caıda de potencial
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en el oxido es entonces
Vox = γ√(−2φp − VBS)
Reemplazando Vox(VT ) y VB(VT ) ahora obtenemos:
VT (VBS) = VFB − 2φp + γ√(−2φp − VBS) ≡ VT (VBS)
Si definimos:
VTo = VT (VBS = 0)
Podemos reescribir:
VT (VBS) = VTo + γ(√−2φp − VBS −
√−2φp)
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Caracterısticas del backgate (VBS = 0,−1,−2,−3 V, VDS =3 V ):
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3. Efectos de temperatura
Las variaciones de temperatura afectan las caracterısticasI-V de los MOSFETs. Siendo los parametros principalesque dependen de la temperatura:
• Movilidad: µ(T ) = µ(T0) · ( TT0)−2
• Tension Umbral: VT = VFB − 2φp + γ√−2φp
Considerando que la corriente de saturacion es:
IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2
Entonces se plantea la siguiente interrogante: Si la tem-peratura aumenta, ¿que pasa con la corriente ID?
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A simple vista el comportamiento es gobernado por ladisminucion de la movilidad µ, pero observando en detallela misma curva pero en escala semi-logaritmica:
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Puede observarse que en la region subumbral, el compor-tamiento es gobernado en cambio por las variaciones enφp.
Ademas existe una region para la cual las variaciones detemperatura afectan muy poco o casi nada el valor de ID.
A este punto se lo llama ZTC (Zero Temperature Coeffi-cient) y se debe a la compensacion de ambas dependenciasque son opuestas con la temperatura.
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−500
VGS (V)
Curvas I-V para diferentes temperaturas medidas en elLaboratorio de Fısisca de Dispositivos - Microelectronicade la FIUBA sobre un transistor PMOS para obtener elZTC.
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Principales conclusiones
• En el MOSFET en saturacion (VDS ≥ VDSsat): apareceel punto de pinch-off en extremo del Drain del canal
– La concenrtacion de electrones es muy pequena,
– Pero los electrones se mueven muy rapido;
– El punto de pinch-off no representa un obstaculopara la corriente de electrones
• En el regimen de saturacion, ID satura a:
IDsat =W
2LµnCox(VGS − VT )2
• Pero..., debido a la modulacion del largo del canal,IDsat se incrementa levemente con VDS
• La aplicacion de una back bias modifica el VT (back-gate effect)
• Las variaciones de temperatura afectan las curvas I-Vde los MOSFET principalmente debido a la dependen-cia de la movilidad µ y de la tension umbral VT . Seobserva que el comportamiento del MOSFET frentea la temperatura tambien depende de su punto deoperacion o trabajo (punto en el plano I-V).