double or nothing!? small groups making decisions under risk …€¦ · · 2011-09-05ruhr...
TRANSCRIPT
RUHRECONOMIC PAPERS
Double or Nothing!?
Small Groups Making Decisions Under
Risk in “Quiz Taxi”
#278
Klemens KeldenichMarcus Klemm
Imprint
Ruhr Economic Papers
Published by
Ruhr-Universität Bochum (RUB), Department of EconomicsUniversitätsstr. 150, 44801 Bochum, Germany
Technische Universität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesVogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, Germany
Universität Duisburg-Essen, Department of EconomicsUniversitätsstr. 12, 45117 Essen, Germany
Rheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI)Hohenzollernstr. 1-3, 45128 Essen, Germany
Editors
Prof. Dr. Thomas K. BauerRUB, Department of Economics, Empirical EconomicsPhone: +49 (0) 234/3 22 83 41, e-mail: [email protected]
Prof. Dr. Wolfgang LeiningerTechnische Universität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesEconomics – MicroeconomicsPhone: +49 (0) 231/7 55-3297, email: [email protected]
Prof. Dr. Volker ClausenUniversity of Duisburg-Essen, Department of EconomicsInternational EconomicsPhone: +49 (0) 201/1 83-3655, e-mail: [email protected]
Prof. Dr. Christoph M. SchmidtRWI, Phone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: [email protected]
Editorial Offi ce
Joachim SchmidtRWI, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: [email protected]
Ruhr Economic Papers #278
Responsible Editor: Thomas K. Bauer
All rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2011
ISSN 1864-4872 (online) – ISBN 978-3-86788-323-8The working papers published in the Series constitute work in progress circulated to stimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusively the authors’ own opinions and do not necessarily refl ect those of the editors.
Ruhr Economic Papers #278
Klemens Keldenich and Marcus Klemm
Double or Nothing!?
Small Groups Making Decisions
Under Risk in “Quiz Taxi”
Bibliografi sche Informationen
der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der deutschen National-bibliografi e; detaillierte bibliografi sche Daten sind im Internet über: http://dnb.d-nb.de abrufb ar.
ISSN 1864-4872 (online)ISBN 978-3-86788-323-8
Klemens Keldenich and Marcus Klemm1
Double or Nothing!?
Small Groups Making Decisions
Under Risk in “Quiz Taxi”
Abstract
This paper investigates the behavior of contestants in the game show “Quiz Taxi” when faced with the decision whether to bet the winnings they have acquired on a fi nal “double or nothing” question. The decision is made by groups of two or three persons. This set-up enables the decision making process to be studied by observing group communication. There is a strong correlation between communication content and the fi nal choice, indicating that, from the contestant‘s perspective, the decisions are rational and that the context is an important factor in the fi nal decision. This is particularly so for individual valuations of the money at stake. More extensive discussions help to make the right decision. As contestants do not apply to go on the show, they represent a less selected sample than those in previous game show studies. Overall, the contestants show risk averse behavior, suggesting CRRA-parameters larger than 1. The study also shows some heterogeneity in attitude to risk. Contestants who do better in the show are more likely to go for the risky option, because they are more knowledgeable and more confi dent. All-female groups are less likely and three-person groups more likely to choose the risky option.
JEL Classifi cation: C93, D70, D81
Keywords: Risk attitude; game show; communication; group decision
August 2011
1 Klemens, Keldenich, RGS Econ, UDE; Marcus Klemm, RGS, RUB. – We thank Jeannette Brosig-Koch, John Haisken-DeNew, Thomas Bauer, as well as seminar participants at the 4th RGS Doctoral Conference in Economics 2011, the 2011 Annual Conference of the Scottish Economic Society, the 1st RGS Jamboree 2010, the University of Duisburg-Essen, and the Ruhr-University Bochum for helpful comments and suggestions. We also thank two “Quiz Taxi” contestants for providing us with additional information, and Michael Klemm for help with the tool that was used to record the data. Financial support by the RGS Econ is gratefully acknowledged. Marcus Klemm also thanks the Ruhr-University Research School funded by Germany‘s Excellence Initiative for further support [DFG GSC 98/1]. – All correspondence to Klemens Keldenich, RGS Econ, c/o Chair for Economic Policy, University of Duisburg-Essen, Faculty of Economics, Universitätsstr. 12, 45117 Essen, Germany, E-Mail: [email protected].
� ����������
���� �������� � �� ����� ��� �� ���� ������� �������� ��� ���� ������� ��� �� �����
�� ������ �������� �� ��� �������� ��� ���� �� � �� ��� ����� ����� ���� �����������
������ ��� ��� ����� ��� �������� ����� �� ������ ������� ������ ��� ��� ��� ������� ���
� ����� ��������� �� ������ �������� �� � ������ ����� ��� ����������� ��� �������
�������� �� �������� ��� ��������� ��� �� ��� �������� ��� ��� ����������� ����� ��� ���
���� �� ��� � �� ������� �� ������� ��������� ��������� ���� � ������ � ��� �� ��������
�� �� �� ������
!��� "�� #$%%&' ��� (���� #$%%)'� ������� ���� ��� �� ����� ���� ��� *+ ��� �����
����� �� ����� �� � ��� ���� ��� ��� � �� ������� ��� ��������� *��� ��� ���� �� ���� �����
�� ���� �� ������� ������ ��� ��� �� ��� �,��� �� ������ �� ���������� �� �� "��� *+
��� ���� -.��, *���/�� *� -.��, *���/ �� ����� ����� ��� ����� ����� ���������� �� ��� ��� �
����� � �� � �� �� ����� ����� ���� � ��� ��� ������� � ����� ����� *�� ��������� �� � ���,
��� ������ �� � ���� ������ ���� �� ����������� �� ��������� � ���� �� ��� ���� �� � �� �
0�� -���� �������/� 1� ��� ���� ���� �� ��� �������� �� ���� 2 �� ��� � ����� ��� ��
�� � �
*� ��� ���� ��� ���� ������������3 0�� �� �� ���� ������� ����� ���� ���� ������� �� ���
�� ����� ��� ��������� �������� �� ������ ����� �� �������� �������� �� ��� ��� ��� ����
��,� !���� �� �� ���� � �� � ��� � ����� �� ���� ������� ������ �� ��� �,��� �� �������������
����� ��� �� �� 0�� �������� *� ����� �� ���� ������ � ���� � ����� ���� ���� ��� �
��������� *� ��������� � ���� ���� ���������� ��� ������ ����� �� ���� ��� �������
���� �������� �� ������ �� �� -� ��� ���/ �� ������� ������ ��� � ���� �� ���
����� 4� ���� ������� �������� � ��� �� ����� ��� ���� ��������� �� ��� �� ����� � �
��������� ��5�� �� ������ ���� ����� ��� ��������� �� ���� �� �� �������� ����� �� �� �����
1� �� ���� ���������� ����� �� ������ ��� ���� �� � ���� ���������� � ��� ���� 6����
��� � ���� ������ �� ������� �� ���� ������� ���� �� �� � �� ���� �� � ����� ����� �� � ��
�� ���� �������� *� ������ �� ��� �� ���� ���� ������� ����� ���� �� �������� �� ����
��� ������ ���� �� ����� ������� ����� �� ��� ��� 7��� ��� �� ������ �������������
� ���� ����� ���� �� � �� ��� ��� ��� ������� ����� �� ��� ��� �� ��� �� ����
*� ������������� ��� ���� �� � �� ����� �� ������ ���� �� ������������� ������ ��� ��
������� ���� *��� ������� ���� ���������� ��� ������ �������� ��� ��� ���8���� ����� �� ����
���� ���� ��� �� � ��� � � ��� ������ ���� �� �� ��� ���� �� ��� ���� ���� � �� ���� � ��� � ��� ! "� ������ �� ���� � ������ �� ��� � �� �� ���� �� � ������� �� �����# �!�!# $%& ��� &������ �! '� �� �� ��! (��))* ���� ���+� ������ �������� � �, ����� �� ���� ��� ����� �� �� ����������� � ��� $% ���� �� �� ��� ���!
�����-��� ������ ��������� ��� � ��� ����� ������-� �� ��� ��� ���# � ������. ��� � �� ����� ������� � ��� � ��� �.���-���� ���� (���-�� ��� /���� ��� *# ������� ���, ��� � ��� ������ �� �������. -�� �. ('� ���� ���0*# �� ������������ � ��� �. ������ ����� (1������ ��� 2 ������� ����*!
9
����� ��� ���� �� �� � ��� ���������� �� �� �� � ����� �� � ��� ���� �� �� �������� ��������
� ��� ������ � ���� �� ���� ���� ������� ��� ������ ������� �� ��� � ����� � � �� ������ ��
��� ��� ����� ����� ��� ����� ��� �� ����� �� �� ��������� ��� �� � ����� ��������� ������
� �� ����� ��
��� ������� �� �� ���� �� � ������� �� �������� ��� ��� ������ � ���� �������� �� ���� ����
����� ��� �� �� ��������� �� ��� ������ ������� �� ���� �� ����� �� �� ���� ������ ��� !��
����" ��� �� �������� � � ���� ���� �� ������ #� ��� ���� ���� �������� ��� ���� � � � ������ ��
������ $ ��� �� ���������� �� ������ %�
� �������� ����� ���
& � ��� ���� �� ��� � � ��� �� ���� ���� ��������� �� ��� ����� ��� ���������� ���� ���� ��
��'� �� �� ��� �� ���� ��� �� ��� ��� ������ � � ������ �� ��'� �� ������������� � ������� (�)
�� ���� ��� ��������� ����� � � ���� ��� ����� �� �������� ����)����� ������ �� ����������
���������� ��� ����� ����� ������ ������ ��� ��� ���� *+,,&- ���� ������� ��� ������ ��
& ��). � ���� � �� ������ ��� ��� ����� ��� �� �� �������� � � /��� *0122- ��� &������ ���
���� *0121- ��� ��� 3�� ��� �� ���� ��� ��� �� ��� ��� ����� ����� ��� ������� � � ���� �� �
���� ����� �� ��� ��� ������� *����� �� �� �� ���� ������ �� ��� ��������� ������-� ��� �� ��
��� ��� ��� ��������� ��������� ���� ��� ���� 4� �� ���� � ��� ��� ���� ����� �� �����������
� �� ��� � ��� ������ ����� �� ��� ���� �� �������� 5 �� �� �� � ������� ���� ��� �� �� ��)
� ������� �� ��� ����� ��� ���� ���� ��������� �� ����� *6���������� ��� 7� ����� 0112� 7����
� ��� 8900-� � �� ���� *7��� 44 � ��� 8992-� � ��� *:���� � � ��� 8990-�
5� ���� ������� ��� ��������� ��� �� ������ � ��� �������� ������ ��� ��� � ��� ����� �
; ���� ���� ������ ������� �� ��� ����� ���� �� �� �� � �� ���������� ������� ��� ��� ����
� �� �� �� ����)����������� . ������ ��� ���� ��� ���� �� ��� ������ �� ��<����� �� � �� ��
����� � ��� �� ���� �� ��������� � ����� ������ :����� � ��� *8991�- ���� ��� ��� � ��
�� =� ��� ;����)(������� .���� *;>(.- � ���� ����� ��� �� ���� ;>(. ��������� ��� 3��
�� �� ���� �� ��� ������ �� �� � ��� �� � ����� ���� � �� ��� ����� ���� �������� ������
�� ��� ��������� +,,& �� ���� � ��� ������ 0 ��� 09� ���� ���� ���� �� ��� ���� �� ���
��� ���� ����� � ��� �� ���� ����� ���� 7� ��� *011?- 3��� �������� �� �������� ���� ������ ���
��� ���� *+,,& �� ���� �� 08- ��� � �� � ���� �� ����� ���� ��� � �� � ���������� �������� ���
������� ������ � �� �� @; /���� ��� ,�� ���� ; ���� 4� � ������ ��� ����� :���� � � ��� *8990-
�� �� +��(, ;������ ; ��� ��� :�� ��������� � ������ ��� ������ ���� ����)�� ��� ��
������� �<�� �� ��������� �� ������� ���� ��� �� 4������ ��������� � � ��� ���� ���� ����
������ ���� ��� ����������� ���� ����� ��� ������ �� ��� �������� ������� ��� ���� ���� ���������� ������������� ������ �������� ��������� ����� ��������� ��� ���� ����� ����� ��� ����� ����������� ��������� ��� ���� ����� �� ���� �� ������������ !��� "����� #$%#� ��� ��� ������� ������������ ����� ��� ��&������ ������� ���� ��� �����������'
%
�������� ����� ��� ��� � � ������ ������ �� �� ��� � ���� ������� � � � ���� ���� ���������� ���
���� ���� � ����� � � � �������� �������
��� ���� ������ �������� �� ����� � ���� ��������� ��� ��� � � �� ������� �!������ �� �����
�� "���� ���� ���� ������� � � ��� ���� ���� ���� �� ���� �� ��#�� ��� � �� ������� � ���� �� ���
���� ������ ���������� ��� ��� ���� �� �� "������� � � ���� �� � �� ����� �� ����� �� ��� ���� ����� �
� ����� � ����� �� ���� � �� ������ ������ �������� � � � �!������ ��� �$����� ����� ����� ��� ���� ��
� ��� �!��� �� �������� ��� ���� �� ����� � ���� ���� %��� � � &��� '(('� �������� ��� ��� ����
��$��� � ������� � � ���� ��� ��� ���� ����������� � ��� ��� ) � ���� � ��� �)�� � ��$��� �� �����
���� � � ����������� ��� ��� ������� ��� ������ ��� ���� � � ���� ��� ���*��� � �� �������� ���� �������
� ������� ���� ��� ����� ���� (�+ �� (���� ,���� �� �� ��� '((-� ��� � �!������ � �� ���� �� ��$��� ���
����� ������ � � � ��������� � � ) � � � �������� �$���. /�� ��� ��� �� �� ��� � ������ ���
���� �� ��� ��� ��� � �������� ������ ��� ���� ���� ������ ��� � ���������� ����� ����� �� � ��$��� ��
� ��� ��� ���� ������ ��� � �������� ��� ) �� �� �� 0���� ��� �� ��� '((�� ������� ���� ������ ���
���� �*��� �� � � ����� �� ���� � ��� �����1�$ ����� ���� � � ������ �!������ ���$�
�2 ���� ����� ���� ����� � ������� � � ����� �� ������ �� ���� ��� ��� ���� �� ������� ���� �
� ��� ���� ��� � ������ ��� 3 ����� �� ��� '((-�� ��� �$�� ������ ��) �� ������� �������� � � �
����������� � ����� � ��� ������� ������ ��� ������� ������ � � ��� ������� ���������� ���� �����
�� � �������� �� ������ �!������ �� ��� &��� '((4� ������ �� ����� � ����� �� "���� ��� ����
�� ��� �� � � �� � ��� �$��� �� � � ����� �� �� � ������� ���� ���� � ������� �� ��� ���� ����� �����
5����������� ��� ������ ��� ������ �� ��� ����� 6�� �� ����� �������� ����� ����� %������ � � &��� '((7�
���� �������� � ����� �� ����� ���� ���� � 8���� �����9� ���� ������� ��� )��� �!������� :��� ��
���+� ��� ����� �� ��� ;� ���� ���� 8<��� =�����9� � ���� ����� �� ����� �� ��� ����� �� ����� � ����
�� ����� �� � �� � � �������� ���� ����� ��� � ������� ���� ��� ��������� ��� ���*��� � �� �������� ����
������� �� ��������� �� 7�-� �� ������� �� ��� � �� � � ������� �� ���� �!������ ������ ��!���>���� �
� �� ������ ?������ ���@� ) �� ���� ������ � ��� ���� 8A������B9 ����� � � ������ ����1 ������
��� %����� � � ?�6������ ����� ���� ) � ����� �� ��� ����1 �������� �� �� ����� �� � ��� ������
���� ���� 8���� ��� � ��� � 0�����9 ����� � ������ ��� ���� ������ ���� ;=6 1�(�((( �� ;=6 �@�(((�
;�� � ���� ���� � ����� ������ ���� ���� 8%������ ?����� ����9���� ���� ������ �� �� �� ;=6 ��(((�(((�
5���� ���� �� ��� '((+� ) � ���� �� ����� �� ��� ����1������� �� ���� ��� ������ �� ���� ������� ������
���� ��� �������
?��� ���� ��� C��� �� ��� '((-� ���� �� ��� ;=� 6���� � � :���� ������ � �� ��� ���� 86��� ��
D� 6���9�� =������ �� ��� ���� :��� �� ���+�� ��� ) � ������� �� � � ������� �� ���� ��� ����
�!������ ������ ������ � ������ ��� ���� �� ��� ���� �>�� ��� � ����� ������ ����� ��� ����1���� �� ��
���� �� �������� ������ ��� �� �!���� ����� ����� �� ������� ���� �������� �!����� ��� ������� �
������ �� �� ���� �� �� ��� ���� ������� ����� � ��������� ��� �� ���� ��� �������� ����� ��� !�� ����" #��#����� ���������������
4
��� ����� ��� ����� ��� ��� �� ��� ���� �� ��� ������ ������� �� ������� ������ �� � �� ���
������ ��� ���� ��� ��� ������ � ��������� � ��� � ! ���"#�������� �������� ���� ��� ��� ��
�� ������ ���� ����� �� ���� $�� � ���� �������
%���� �� &��'� ���(�� ��� ������� �)*����� ������� ����� �$�� ��� ��� ���� ��*���� ��������
�� ��� �)*����� � ��������+ $������ � ��� !������ ���� ��� �, ��" ����� ������ �����
��� �� � ��� ��� -./ 0����� ��������� &������ � ��� ������ ���� ��� �1��2 3�)�" ��������
���� � �� �� ��� �, ��" �������� �� ��* �� ��* ����� ��4����� ������ � ����� � *��� �
��� � ���$��� &��*�������� �� ( � 056 *������ ��� ���� ��**��� ����� ����� ����� �� $���� �
����* ������� � ��� � �� ��� �� ������� �� &����� ����(� �� ��� ���� ��� ��� ���� ����
��� �7��"� �7��" �������� ���� � ������ �* � ��� ����� �� ���� ��� � ����� *����� ���� ���
*���$�� ������ � ��$��� ����� ����� � ���� ���������� � �� ���� ��� � ��* *����� �� ��*
���� ���� ���� � � ���� 8���������� ��� �������� ��� ������ ��#*��� ���*�� � �����������
������� �� &����� ����(� �� � ���� ������ � ��� ������ � $�� 9�/� �� 9//� �*����������
$�� � � ��*�� ������ �$�� ��� �������� � ��������� $����� ��� ���������
:������ �� ��� ����6� � �� ��� **���� ���� ��� �;� ���� � $� � ���������<"� 3��� ����� ��
���� � ��� ����� *������� ���� � ��� ���� ���� �������� ���� ����� ������ 4������� :����
����� ��$=������ ��������� � ����� � �$����� ��� � $� �� � �� ������ :������ �� ��� ����6� ��
���� � ������� 9//� ������� ��� ��� ���� ���� ����� 3�� ��>���� � �������� ��� ������ ��
��������� �� ���� � �����
����� ��*��� *������ � �������� ��� ��������� �� ��� 4����� �� ��� ������ �� �� �� � ���*
� � ���������� ? �1��2 3�)�"� ��� ������ �� �� �� ������ � ���*� ������ ���� �� � ���� �����
*����� 3��� ��� ���� � �@���� ��� ��������A � ����� $� /� �$��� �� ��� ����B� ��*����
���*� ���� ���������� � � *����� ������� ��� �� ��� ���� ���*� ��� $����� �� �� �� ��� �����#
C $����� ��� �� ������ �)*����� *��C� 3�� �1��2 3�)�" ���� ����� ������� ��� ��������� �
��� ���*� �� �� �� *���$�� � ����2� ���� ������ ���* $������� ? ���� ���*���� ��� ����� *�������
���� ��� ���������� $��� ��� �� � ����� �� ��� ���((� ���� ������ �)��������� ��� �������� �
��>����� � �$����� ��� ������ �� ��C���� ��*�� � ���*�� 3��� ��*�� ���� ����� *����� $�����
�� ��� ��� �� ��� � � �� ��� ��� � *��� 3�� ���* ������ �**���� � $� $���� ������ ���
������ ��� �� ��� � ��� ��� ��������� ��� �� � ���� ������� ������� :������ ����� �� ���
���((� � � ��*�� ������ �$�� ��� ��$=������ ������ �� �� *����� � ��� ��������� �
����� ��� ������ �� �������� ��������� ����� ��� �������� �������� � � ������ ����� � ���� ���� ���� ���� ����� � � � ���� � ��� ������� �� ����� ��� ������� ����� �� ��� �� ! ��"#!
��� �� ��� �� �� ��� ��� ����� � �� ��� ���� � ��� ��������
B
� ����
��� ��� ��� ���
������ ��� �� � ��� ����� ���� ���� �� ���� �� ��� �� ������ ������ ���� ��� � ����� �� ����
���� ��� ������� ��� � �� � �� ���� �� �! "�� ��� ����#�� ��������� ����$ �%�� &�� ��� �# �%������
������� ���� ' (�()� ��� ��� ������� ������ ��� ����!��� ��� ���!� *%�����$ ��� ���+� �� ���
������ ��� �� � � %��# ����� �� ���� �� ��� ,- �.��� .��� �� ��� ���� �# /��� �� ��! 0��&&1!
2������ �3���� �� ��� ��� 4��� ���� 0& �� � � ��� ,- ������� �� � �� ' � ��� ������ %�����1 ���
��� 4��� �� ����� 0���������# ������ ����� � ��� ,-$ ���� � ����%� � ������#1$ �� � � �����
��� �3����� �� � �� ��� ���# ��������� ���� ��� ���� �# /��� �� ��! 0��&&1!�
(��� ���� �� ����� ��� �� ���� ���� �������� 0��� 5�� ����1! 6��� ���������#$ ��� ����������
��� ����# �� ��������� ���# � ���� ��� ������ �� ��� ����� ��������! ��� � ���� ����# ��� ��� �����
���� ��� �� ����� � ����� �� � ���4� ���� � ��� %��# ������ 0�!4!$ �7�� ����� �� �� � 6�������8�1$
��� ��� ����� ���� ���� � ���� ����� ���� � ��� 9�� ���� �� �������� 0�!4! ������� �� � ������# � ���
�� � �(��� �� 2� (���� ��� �:�����1! ��� ���� ��� �� ���������� ��� ��� �� � � ���� �� �� �
��� ����� �; 9����#$ ���������� �� ��� ����# � �%��# �� �� �� ��� ����$ �� ������ ��� <�� �������#
���� ��� �� ��� ������! =� �� ����%��$ ��� ���� ������ >� ������4 ��#� ���� �� ���� �� �� ������$
4��� ����� ���� �� �� �� ����� ����$ ��� ����� ?�� � �� � ������ ����4 � �� 0��� ��� �� � �
��4��� �� � ��4��� ��1!� -��� ���������� ��� ���� �� ���� �� ��� ������ ���� ����� ���������$ �!4!$
���# ��� ����� � ���# ���� ���� ���� � � �� �� �� � ������ ������ � ���?� � �%��%�4 � �� ���! ��
@�4������� �� ��� ��# ��� �������� ���������� ��� �� ����$ ������ ��� �� ���� ����� ��� ��� �� �
������ ���� ���# �� ���� ���� � � 4��� ����! ��� ���� ����� �� ��� ���� � ��� ��%����� �� ����
��� ���# 4�� ��� ��� ��! ���# �� ���� �� �� ������� ���# ���� �� ���# �� ��� �� � ��%���#
���� �� ���� �������� �� ���� ���! =� ��� ����%�� �������� ���%�$ ��� ���� ����� ���� ��� �������
��� �� ��4 �� �� ��� �� ��� %��# �%����!�� =� � �������� �� ���� � ��� ���� ����� ��������
4����$ �!4!$ ����# ��9����$ ��� ��%�4 ������$ ��� ���� �A��� ������ ��� ��� ���� �� �3��� ����4 �
��$ �4�� �� �%������������� �# ��� ����������! >���%��$ ?�4�4 ���� ��� �������� � ��� ����%��
�� ��� ����������$ ���# �� ��� ������ �� �� � �4��# ���� ��� 4���! =� ��# ���$ ���� ��� ����� ��
� � ���� �� � ������� ��� ��� �� � ���� ��� ��# ����� 4��� ���� ����� ������! =� ����� � ��# ���
���� ���� ��������� ��� � � ��� ��� ���������������������������������������� �� ���������������������������� ��������������������� ! "����� � �� ������# ��� �$��%�
���� �� ����� ��&����'�� ���� � � ����# ����� ��� '����' ������� �� ���'�� ��� ���� � (��� ��� ' �������)��*�� ������������������������������������������������$+$� "���� � �� ������# ��� �$�$%� ,�� � �
� ��-� ��'������ �������#� � �� �.�� ��������� �� ��� �������� � ���� � ���� �� � '� ��������/ �� ��������� ���� ���� �� ���'����� 0�� �� �� �&���� 123 �$ �' ��� ���.��� �� '� ������ �# �
�������#�� ������� �� 4������ � ���.��-� ��������'�� 5��� � ����� �# ���� ��� �'� � � ����� ����� / �� �� �� �� ��� �� �&���� �# ����# ��� ��� �'� � � ���
��/ � �� ���'���� ���� ������ �� ���� �# ��� ��� ���� �� �����.��� �����# �� �� �� � ���� /6� �� �� 4�� ''������� �# � ����� �������� 7� �� ��������� ������ � � ��'����� � ��# ���� � ���� / ��������� ��� �� ���'����� ���� ��� '�������� 2��������#� �� �� �� .� �# '��'��� ��������� ��� �� �� �� ���'���� � � ��'���� � �� ���
�
�� ���� �� ���� �� � ��� ������� �� ������ � ��� ����� ����� ������ ��� � ������ ����� �� ����� ��
��������� �� ��� �� �� ��������� ��������� �� ���� ������ �����������
���� ��� ��� ����� � �� ���� ��� �������� � ���� ���� �� ��� ���� �������� ��� � ����� ���
������ �� ����� �� ��� �� ����� � � � ���� �� � ��� ���� �������� ���� � �� �� � ���� !
����� � ����� �� � ���� ��� �� �� � �� ��� ���� �� ��� ����� � ��� ���� �� ������ ���� � � �
�� ��� ��� ������� "���� � ������ � �� �� ����� ����� #���� �� ��� $%&''( ���� ��� ���� �� ����� ��
�� �� ������� ��� ���� ��������� ��� � ��� ���
������ �� ����� ���� �� )*�� ����+
������� ��� �� �� �� �� � ����� �� �� ���� ��� ��� ��� ���� !
,���� ' ������� � ����� ���� �� ��� )*�� ����+ �� ����� ��� ��� �� ����� �� ��� ������ �����
�� ��� �� ����� ������ ����� � ����������� ��� ��� �� ����� �� �� ���� � ������ ������ � $������
�������� ������� ����( ����� ��� ���� ����� ��� �� ����� �� ��� ���� �� ����� ���� ���� � - ����� �
��� ������ � ��������� ����� ./0 1& ��� ��� ���� ����� ������ �� ��� ./0 '&& � ����� ��� '&��
������ ./0 '1&��� 2���� � � ������ ���� �� ��� ���� �� � � )����+� ���� � ����� ����� ��� � ���� ���
�� ����� �� ���� ��� ��� �� �� ���� ���� ��� � �� ��� � ���� �� ����� ��� ��� ��� �� ���� ���� ��
������ ��� ���� ���� ���� ����� ��� ���� ��� )��� ����+3 ��� �� ����� �� �� ���� ������� �� ����
�� ��� ��������� ��� ������� !� ��� �� ����� �� �� ��� �� ����� ����� ���� ���� ������ ���� � ��� �����
������ ��� ���� ����� ���� ��� �� �� ���� ���� ��� � �� ��� � ���� ���� �� ���� ��� ���� �� ����
��� )������ ������ +� !� ���� � ���� ���� � �� ������ ���������� ����� �� � �� ��� ����� ���������
���"��� �� � � ������ � �#�� �� �"� �������� $�����% �"� $�������� ��&"� � �# �� �$������ �"� �"�# �"� � ��� ������� & � ��&"% �"�� ����� �� � �"� ��� '�� �"� � ����� �"� (��� �"��� '�� �"� ���)�� �� �� '�� �"��� '���*������%��+% �"� �#��� �"���'��� � ������ ����# ��� ��'#� & �, �' �,- ����.��� � �"� ���� '��� �"� ���)�% /'���" �������� $������ (��� ��$��� �� �������� (���� &� � ���� � �� �"� �������� �' �������.� & �".���% 0��� $�������)� $�� � �' .��(� �"�� (���� ��� � "�&"�# ���� � �1��� �%
���"�� �� �������� �2�� ��3��� �� ���$��� �� �"� 4� .����� ("��� &���$ ����� �' � �� 5 $���� � � �� 6���� �� �%�����! �� � .����&�� ��3��� ��� � ���� �������� ��(�� � ��.����� � ���� &���$�%
��7� �"� �&� � & �' �"� 8��� ���� � �"� 8��� 5 9������ � (��� (���" �4: 5�� � ��" �' �"� '����(� & �4: ���% �� ��� �"��� �$������ � ����� 9������ (� �3����� �"�# �� �����&���� '�� �"� �#��� $���� ��� "���%
��/ ���� �$������� �� ���� �� � (� �� �"� $��.�����# ���� $�����#�(��� ��� # �������'���# ���.� & ������ �9������ �� ��� ("� �"� � "� �� ���$ � ��� ��1� ��&"�%
4
���� ���� �������� �� ������� ������� ��� � ��� ���� �������� ��� �� ��� ���� ������� �
������� ��� ������ �� ������ ��� ��� ����� ������ �� ������ ��� ��� ��� ��� ������ ����� ��
�� ������ �� ��� ���� ��������� ����������� �� ��� ��� ��� ��� ������������ ��� ��� ��������
�� ������� ���� ������� ��� ���� �� ���������� ���� ���� � ������������ ���� ����� ��� �������
������ ������������ ����� �� ��������� ��� ������ ���� �� ����� ��� ����� ������ !�� ���
��� ����� �� ������ �������"� ���� ����� ��� �� ��� ���� ��
��� ��� �������� �� ��� ���� � ���� � ���� ��� ���� �� ����� ��������� ����������� ���
���� �������� � �������� �� ���� �� ��� ���� ���� ��� ����������� � ���� ���� �� ���� ��� �����
������� ���� ��� ��� ������ � ������ ��� ������ ������� �� ��� ����������� �� �� ���������
��� ��� �������� ������� ��� �������� ��� ��� �������� ���� ������ ��� �������� ����� ��
���� ������ #��� ��� ������ �� ������ ��� ���� � ���$��� �� ���������� ��� ��� ��������
������� ��� ��� �������� ��� ����%������� ��������� ��������� �� ��� ����� ��� ����� ���
���� ���� ��� ���� ��� �&����� �� ��� ������� �������� ������ �������� � ������ ' ��
��� �������� �� �����
(� ������ )*+ ,-�� ���. ��� �� ������� �������� /��� �������� ��� ��� ��� ��� ������� �� ���
�� ������ ���� ��� ������ �� �0���� ���� ������ � ����� �������� � ��� ��������� ��� � ���
��� ��� ���� ��� ��������� 12* ��� ��� ��� 2*1 �������� �� ���� �� ��� ������� ����� �����
�� ��� ���� ����� ������� ��� ��� ������ ���� �� ���� �� ��� ����� ��� ������� ��� ����� ��� ��
��� ����������� ������ �� ���� ������ ��� ������� ����������� �� ����� ��������� �� ���
���� �������
3� ��� 12* ������ ')4 �� ��� ���� ��� ����� �������� )+ 24 ���� ��� ����� ������� ���
������ ��� �� ����� � ��� ��� ������ 56 24 ������ �� ����� ��� ����� ������� ����� 5 ���� ���
�������� �������� �� ��� ������� �� ��� ����� ����� ��� �� ��� ���� ��� ��� ��������� ���� ��
����� ������� ���� �������� ������� ��� ���� ����� ���� ����� !���� ���� ������ ���� ������"
7�� ���� �� ���� ������������ ���%������ ����� ���� ��� ����� ������� ���� ����� 8��� �� ���
���� ���� ����������� !���� ��� ���������� ������ ���������" ���� �� ���� � �0�����
9����� ���� �� ��� ����� ��� ���� ��� ����� �������� ��� ������ ����� �� ����� ��� ���� ���
����� ������� � :;< ++5 !��� � ������� ������� �� :;< 111" ���� ����� ��� ������ �� ���� ����
����� �� ������ :;< =)) !������� ������� �� :;< 122" ����� � ������ ���� �� ������ ����� ��
���� �� � ������� �����%��������� ������ ��� ��� ����� �� ��� ����� �� �0� ���� ��� ����
����� ��� �� ������� �� � ������� �� ��� ����������� �� �� ����� ���������� �� ������� ����� ��� ����� ����� �������������� ��� ���� ����� �� ����� �� ���� �� �� �� ����� �� ���� �� ����� �� ����� �� ����
������ �� �������� ������ �� � ��������������� � �� ��� � ��� ������ �� �������� �� ��� �������� �!�������������� �� ��� �� ���� �� �������� �������� ��� ��� ����� ��� ������ ��� ��� �� ��� ������������ ��� ������� �����
������� ��� �� �������� ������ �� ������ �������!���������� ��� ���� ������� ��� ��� ����� ��� ��������� �� ��� "����� ����# ������� ��� ��� ���� ����� ���� � � ��������
�� � ���� ���� ���� $ �������� %�������� ��� ���������&�
5>
�� ��� ����� ������������ ��� ��� ��� ���� �� � ���� ������� ��������� �� ������
����� �� ������� ���� �������� ���������� ��� �� ���������
��� ������ ����� ������ ����� ������� ���
�� ����� �� �� ������� �� �� ������ � � ������ � � ������
����� ��� �� � ���� ��� ���� �� ������ ����� ����� ����� �����
����� ��� ���������� ��� ��� ��� �� � ��� �������� ���� ����� ����� �����
�������� ��� ���� �� ���� ��������� ����� ����� ���� �����
������ � !�������� ��� ���� ��� ���� ��������� ���� ���� ��� � �����
"�#�� $� � ��� � ���� ���� ������ � �� ���� ���� ����
�%��� � ������� ���&��� ��� ' ����� ����� �� � ���� ��������� ����� ����� ���� ��� �
�%��� � ���&� ���&��� ��� ' ���� ����� ����� ����� ���������� ����� ���� ������ ������
������ � ������� ���&��� ���� � ���� ��� �������� �� ���� ����� �����
(�$) ���) $� � ��� ��� �� �� ������� ���� ��� ���� ����
� ������*��� � � � � � � � ���� ��� ��� ��� ���
� ������*��� ��� �� �� �� ������ ��� ��� ��� ���
+���$�� ��$, �� ��� �� ��� ������� ���� ���� ���� ���
-�$�� ��$, ��� ��� ��� ��� ������� ���� ���� ��� ����
+���$�� ��) ��$�� ��� ��� ��� �� ������ ���� ��� ��� ���
.���* ����������� ���)�� � �� ��� ��� ��� ������� ���� ���� ��� ����
-�))$� �*� ����������� �� / � ��� ��� ��� ��� ������� ���� ���� ��� ����
0$) ����������� ����#� � �� �� �� �� ������ ���� ���� ��� ����
1���������� � )�2����� �*� ��� ��� ��� ��� ������� ��� ���� ���� ����
-�*������ ����*����) ��� ��� �� ��� ������� ���� ���� ���� ����
�3� �����)� �� � �� �� ������� ��� ���� ���� ����
0����#������ ��� �� �� � ��
������4 0&� ��$��$������
����� � ������ ���� ������� ���������� ������ ��� ��� � ���� ����� ��� ����� � ����
�������� �� ���� ���� ����� ��� � ������ �� ���� �������� ������� ���� ������ � ������
������ �� �� ����� ������� �� ��� ���������� ���� ���� �� ��� ��� � ��� ���� ��� ���� ������� ��
��� �� �� ����� ������ ��� ����� � ���� ����� ��� ��� � ���� ������ ������������ ���� � !
������� ����� �� ����� � ������ ���� �� ��� "���� ��� ������ ������� ��� �� #$! %����� �����
�� ���� ��� ����� � ����� &� ������ '( ��� � �$$�#! �� ���� ��� ����� ��� ����� � ����� ���� ���
��� ����� �� ����� �� ���� ���� ����� �� ���� ���� �����������
��� ������ �� ��� � ������������ ��� ��������� �� ���)������ ��� � ��������� ��� �����
��� ������� ��� �� " ��� � ��� �������� ��� ������� ������� �� ��� ���������� �� �����
�*������ ������ ������� ��� +,��-� ����. ��� +/�������. ��� �� ��� �������� �� ��� +0���.
��� � ������� �*������ � � ���� ��� ���� ��� � ���� �� ���� 1 ���������� ���� �� �� ��� ��
����)����������� 2�� �������� ����� ��� ���� ������� �����)����� ��� � ���� ������� ���)
����� ��� �� &� ��� ��� ��� ������ ��� � ��� ���� ���� ��� ���� ����� � ���� �� �3 ��� ���
�������� ��� �� ����� �� ���� � ����� ������
44
����� ���� � �� �� ��� ���� � ������� ������ �� � ���� ���� ��� ��� � ����� �� ��
� �� �� ��� ��� ��� �� � ����� �� ������� ��������� �� �� ���� ���� ��� � � � ����
� �� �� ��� ���� ����� ��� � � ������������� ������ �� �������� �� �������� � ���� �����
��� �� ������� ������ � �� �� ���� � �� ���� ����� �� ���� �� �������!� ������� ��
�� !� �� ��� �� ����!� ���������� �� ����������� �� � � �� ��� � ������ ��"����� �� �
�� �� �� ���� ��� �! �� ���"����!�� � ��� � ���� ���� ���# ����� ��� ��� �� �� ������� ��
�� ���� ��� � �� ����� � ���� � �������� ���� � ���� ������� ������ ������� ��# � ����
��� �$����� �� �� ! � ���� � ������� �� ���� ���� �� ��� �� �� �� ����� �����������
�� �� ��� �� �������� ��� ����� � ����� �� � ������������� �� � ����� ����� ������ ��
��� �� ����! ����� �� � ���� ���� ����� ��� � ��# � ������ � ��������� �� �� ���� ���
��� �� � �� � ���� �� � ���� ���� ���# ����� ��������� ���� �� ����� ��� ��� � ��#�
� ����� ����� � ���� ���� � ������� �� � � � ������� � ���� ���� �� ���� � �� ��
�� ���� �� �����# ��� %� � ��� ���� �� ���� ���� �� �� ��� �� �� ���� &������� ���
������� ������� ��� ���� ���� ���# ����� � ���������� ��"����� �� � �� �� �� ����� �
�� �� � ���� �� � ���� ���� ���# ����� ��� ��� �� �� ��� ��� �� #������� ���� � �� �
������� �� ������� ������ ��� �� �� � �� ����� �
'��#��� �� � ������ �� � �� �� ��� �� ���� ��� �� ����� �� �� �� � �� � ��������� ��
�� ����� � ������������ ����� � ������� ����� � ���� ( ��� ���� ) �� � ��������� �
��*����� �� ����� � ������� ����� ������� � ������ ������ ��� ������� � �� �� �� �����
+��� ((, �� � ����� �� � ��*����� ��� �������� ��� -., �� �� ������� ��*����� ����� � ��������
/����� 0-, �� � ����� �������� ������� �� ���� � ���� (��
� ������ � ����� �� �� ��� ���� � ��� ����� � ������� ����� �--�0 ���� � ���1
���� �� � �������� ����� �((�( ���� �� ���� - ����� � � ��� �� � ������� +'2 ��� ���
�� � ���� ��� �� �� ��� ���� �� ��3��� � �� ���������� ������� ��� ��� ����� ��� �� ����
� �� �� �� ���� ������� 4 1 0�� ��� ���� � ������� �� ������� 5 1 4(�� &�� � ���
����� �� �� ��� ���� � � ����� �� ���� ���������� ��� ���� �������� ��� � ������ ������
���������� ��� � ������� �� ��# �� � �� � ���� ���������� �� ������ 4� � ���������
���������� �� ����� �� ��������� ��� ������� ��*����� �� ������� �� � ����� � ��� /����� �
��*����� ������ ���� �� �� ��� ���� &�� � ���� �� ������� ����� � �� �� ��� ��� � ����
��� � ��1�� �� ����� ��� ��� � ��������� �� � �� ������� �� � ��*����� ���� �� ��� �
������� �� � � ��� ��� � ��������� ���������� ���� �� �� ��� ���� ��� ��1�� �� �����
���� ��� � ����� ��� �� � ��*����� ��������� �
'��#��� �� � �� �� ��� ������� �� ��� � � ��� �� �� ��� ���� ��� � ����� �� �����
���� ���� ���� � ��� �� �� ����� ������ �� � ��� �� �� �������� � ������ ���������� ������ �� ��������
������� � ���� ������������ ������� �������� ����� ��� �������� ����� ��� ��� ���� ��������� �� � ����� ����� �� ��� ���� ����������
4(
����� �� �������� ��� ��� �� ���������� ������ ����� ����� ����� ����� ������
��� ������� ������ ���� �� ��� ��� ����
����� ���� ����� ��� ��������� ����
������ ���� ���� �� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
���� ������ ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
���� � !������ ������ ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
" ���!� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
#��$� �% ���� ��� ����� ����� ����� ����������� ������ ������ ������
& '�� ��% ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
�(�� �% !��! ���)�� � � *� ����� ����� ����� ����������� ������ ������ ������
�(�� �% ���)� ���)�� � � *� ����� ����� ����� ������������ ������� ������� �������
���� �% !��! ���)�� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
+ �� !�� ��% ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
� �����,�� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
� �����,�� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
-������ ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
.���� ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
-������ ��� ����� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
/���, !������� ����� ��� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
. ���� �,� !������� ��� 0 ��� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
1�� !������� ��$�'� ��� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
2������� �% � 3��� �,� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
. ,� �� $�!�,���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
"4" � ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
" �!��� �� �� � � ��!����� ����� ����� ����� ������������ ������� ������� �������
5�� � �������� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
6 �� �% ����� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
#�( �, � ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
��'�!� �����!���,���� �$� (��� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
7��� � ���)� ���� ���� �� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
" 8!�� � ���)� ���� ���� �� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
.�9� � � ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
.�9� � !��� ���� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
#��$� �% � !� � �!����� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
#��$� �% � !� � ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
#��$� �% � !� !��� ���� ���� ���� ���������� ������ ������ ������
1$��'� ��� ��� �� �� �
#��: .�9� � �(��� �� �� ��� � � ���* ��� � �� 3��� !�����������!�: 1)� !��!��� ���
��
��������� ��� ���� � ������ � ���� ��� ����� ���� ��� ��� �� ����� ���������� ��� ���� �����
��� ���� ���� � ������ �� ��������� ���� �� �� �� ���������� � ������ � ���� ���������
����� ���� ��� ����� ���� �� �� ���������� ��� ������ � �� ���� ���� ��������� �� ���������
����� �� ������ � �� �� �� ��������� � ������ � �� ��� ��������� ���� ����� ������� ��
�� � ��� �� ����� � � ��� ���� �� ����� �� �������� !�� ����� � �� �� ���� � �� ����
� ����� ��� � �� ������� � � ����� ������ �� ����� "����� ��� � � ������ � �� ���
��������� ����� #���� ���� ������ ��� ������� �� �� ������� �� ����� ���� ��������� ���
������ � �� ���� �� �� �������� � ��� $����� % ������� ������ ���� ��������� �� ���
� �������� ��� �
��� ��������� ���������
$&��' !�(�% � �� �� ���� �� ������� � �������� �� � ����� ������� ���� � � ������ � �� ��
����� "����� ������ � ������ �� ��� ��� �� ��"����� ��������� )�� �� �(����� �� �� ���
� ����� ������� ��� � �������� ���� ��������� ������ �� P � ����� � ��������� �� �����
"����� ��� ��� ������ � �� �� �� �(����� �� �� ��� ����� �� ���� � �� ������ ��� �� �� ��
��� �� ��� �� �������� ��� ���� ��"����� � ���*
P · U(Xplay, 2 · stake) + (1− P ) · U(Xplay, 0) > U(Xstop, stake). �+�
Xplay ��� Xstop ������� ����� ��� ��� �� ���� �� ��� ������ �� �� ��������� �� ��
�������� ����� ����� ��� �� ��� ����� �� ��� ������� �� �� �������� ����� ������� � �������� ��
,� ������� ���� ���� ����� ���� Xplay� Xstop � ��-������ ��� �� � �� ����-���� ������ ��
� ���� �� �� ������ �� � ����� � ��������� �� "����� ��� ./0� 1������ �� ��� ��������
�� ��� ������ �� �� ���� � ���� ������* !�� ������� ����� � ���� ������� �� 230� �� �������
����� � ���� ������� �� 4.0� ��� 250 � ��� �� � �� �� ����� "����� ������ ����� �� #����
� � 630 � � ����� � �� �� ����� "����� ���� !�� � 5�� �� ��� ��� ��� �� ����� �������
��� ���� ������ � �� ��� ���� � ����������� ���� ������ �� � ����� ��������� � !�� �������
� �� 7# $���� ���% ������ �� ��� ���� ����* 3.0 � � ����� � �� �� ��� $���� ����
"�����% ����� �� ��� �������� ����� � �� 8.0 � �� ������ !�� ����� � ����� �� ���� �
�� ��� "����� �� � ��� � ������ �� �� 7# ��� 430 ������� .80� �
,� ���� �������� � ��� �'� �� ������� � �� $&��' !�(�% �������� �� ������� � �� ��
����� "����� �� �� ��� ��-���� ��� � �(� ����� ������ �� �� ����� �������� �������
��� ��������� �������������� 9 ���� �� ������� �� ���� �� :����� ��� #����� �5//+� ��� �� ��
����� ��������� � ������ ���� �� ���� ����� ����� �� ��� �� ��� �� �� ������ � � �� ������ ����� ����
���� �� ������ ������� ���� ���� �� � � � ����� �� ����� � � � �� � �� � � ����� � � � ���� ��
+3
������������
���������� ����������������
����
�����
��
������������������������
������
���������������
��������
�����������������
����������������
���
���
���
���
���
� �
�!�
�"�
�#�
��$�
����
����
�����������
�� �������������
�������
�����
��������
�����
��������
�����
��
��
��
�������
�������
�������
�������
���� �
�������
!��"��#����
$�������
$���� ��
$�����
$�����
$�����
$�����
$�����
$�����
�����
�����
����
�����
�������
�������
�������
�������
�������
����� �
�������
�������
����� �
�������
�������
�������
!%���
�&����������'
���
���(�
�����
�����
�����
�����
$�����
$����
�����
$�����
�����
$����
$�����
$������
�������
�������
�������
�������
����� �
����� �
�������
�������
�������
�������
�������
�������
)������
�&�
�����
�����
�����
�����
������
�������
�����
�����
�����
�������
�������
���� ���
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
������*���
$�����
$�����
$�����
$����
$�����
$�����
$�������
$�����
$�������
$�����
$��� ���
$������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
����� �
�������
�������
�������
+� ������
$�����
$��� �
$�����
$�����
$�����
$�����
$�����
�����
$�����
�����
�����
����
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
���� �
�������
�������
,������
�����
�����
�����
�����
$�����
�����
$��� �
����
$�����
�����
$�����
$�����
�������
�������
�������
�������
�������
���� ��
�������
�������
����� �
�������
�������
�������
-.-
������
��� ���
������
�����
�����
�����
$�����
��������
�������
�����
�����
�����
$�����
�������
�������
����� �
�������
�������
����� �
�������
�������
�������
�������
�������
�������
,�/�����
��
�����
�$��������
�$��������
�$�������
�$��������
�$�������
�$�����
�������
�������
�������
�������
����� �
�������
,�/�����
������ �����
�$��������
�$��������
�$��������
�$��������
�$��������
�$��������
�������
���� ��
���� ��
���� ��
�������
�������
0� 1���&�������
��
��������
�������
��
��
��������
�����
��
�������
�������
�������
�������
0� 1���&�����������
��
��������
��������
��
��
�������
��������
��
���� ��
���� ��
����� �
�������
2� ����# ������
��
��
�����
�����
��
��
$�����
$�����
�������
�������
�������
�������
3���& ����
��
��
�������
��� ����
��
��
�����
�������
�������
�������
�������
�������
0��%��*��
���
��
��
�������
��� �
��
��
�����
����
�������
�������
�������
�������
4��5�������#�������*� ����1�%����
��
��
��� ����
��������
��
��
��������
��������
���� ��
���� ��
�������
����� �
6���
�����'
�� �������������
��
��
������
�����
��
��
������
������
�������
�������
���� �
�������
-�7
���
�����'
�� �������������
��
��
��������
��������
��
��
�������
������
�������
�������
�������
���� ��
8�������
�������
��������
��������
��������
�� �����
��������
�������
��������
�� �����
��������
��������
��������
��� ���
��� ��
���� ��
��� ���
�������
�������
�������
���� �
�������
�������
����� �
�������
3�/�����9�
����
���
����
����
����
���
����
����
����
����
����
����
,���$5���
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
:1���5������
���
���
���
���
���
���
��
��
��
��
��
��
0����;
<�1�
���������7������
�&:=!����
�������&�%��*�&������������ ������������
������>��5����1��?
��1���
��������
������
�������%�����
!�*��>������5��;���(
���(
����(
!�����;:'�����������
��
�� ���������� ���� ����� � � ���� ���� �������� ������� � ����� �� ��� ������� ����� ����� !"
#�� $����� �$� �� �����% ��� �� ������ � &
P (yi = 1|Xi) = G(Xi, β), ��!
���� yi � �� ������� ������� ���� ��%� � ��� ����� � �� $�� i ������ � ���� ��� �� ��
'�� ���� ��� ��� ����� � ����� �" #�� ���� Xi ���� � ��(���� �� � ��� ������� �� ����� ��
#���� �" #�� � ������� �������� �"$"� ��� ������$ �� ��%�� ��� ��� � ���� %��� �� �� � ��
��� �$� ��� ���� � ��� $��� � ���� � �� �� �� ���$�� ��� ���� "
#�� ������� G ����� ��� ��������� ������� � ��� )��� ���� ��" #�� � � ���� ����� �
��� � ������� ���� � � ������ ���� ���� G(Xi, β) = Φ(X ′iβ) ���� Φ ����� ��� ����������
�� ������� ������� � ��� ������ ����" * �� ��� ����% � #���� + �� ��� �������� ��
� ��� �� � ����� ��������� ���� �,-��� �������! ��� � �$�� ���� � � �� ����� ����)�����"
#�� � ��� �� �� � � ��� ����� � ��� � ������� ����"��
#�� ���� ����� ���� � � �� � ��� ������$ ����� � �� � � � ��� �./ $�� ����� ���� ����
�� ������� ��� �� ��� � %�� �� ���� ���� � ���� ��� �� �� '�� ���" * $�� � ������ ����� �
�� � � � ��� /0 $�� ���� �� ��������� ��������� ������ � ���� ��� �� �� '�� ��� ��"
* �� �� �� �� ������ � ��� �1��2 #���� ���� ���� ��$�� ��� ��� � ������� ����� � ���� � %�
����$ ���������� " 3���� �� � ��� ���� � ���� � ��� ������� ��� � �� � � ���� � ����������
���� � ��� ������� ��� ���� ��%� ����� ����$ ��� ��� ���" * �$��� �� ��� �� ��" �����!� ��
� ����%��� ���� ��� ������� � ������� �� �� � � % �������� " ��� ���� ��� ���� ���� �� ��� ��
�� �� �� ���� �� '�� ��� �������� ���� ��� �� �� '�� ���� ���� ��$�� ������ ��� �����
���� � ��$�� ����� � %�����$� �� ���� )�� �� �� �� � �� �� ��� �� �� '�� ���" 4����� �� ����
�� ��� �� ����� ��� � ��� ��5����� � ��� ���� �� ��%�" #�� ���� ���� �� � ���� � ���
� ������� �� � �������$ � 4��%��� ������� ����" #�� �� ������ � �� �� ��� ) � ��$� �$� ��
� ������$ ��� �� �� '�� ��� � ��� �� ����� �� ��� ��� � ��� ��� ��� � ��� )��� �� �������"
#�� �������� ��� �� ��)������ �$���� � �������� � ��� %�����$� ��� ��� �������� ���
� ��� ���� ���� ����� � ��� �������� ��������� ���� ���� �� ������� ���� ��� ����� � ��� ��
� ������� � ����"�� 6� ���� �� ��� �� ����� � ��� �� ������� ���� �$��)������ ����� ��� ������
� ������$ �� ����� � ��� ��$� ��� �� ������ ��� �� '�� ��� � ��� ��� ��� ��$�� ��� ��������� �
$�����$ ���� '�� ��� ��$" #�� � ��� � ����� � �� #���� + �� ��� �������� ��$�� ���� ���
����& * � %������ $���� �� ����� ��� � ��$��� �$��)���� ������ � �� ����������� 7"08�����
��� ��������� � ������$ ��� �� �� '�� ���" #�� � ��� � #���� + �� �� ���� ��� ��� �� ��$
������� ����� ����� � � �� �� ��� ���� �������� ������� ������������ ��� �������� ������ ������ �� ���������� ��� �� ��������� ����� ������ ��� � ��� ��� ��� ����� ���� �� ������� ��� ���� ������� ����� ���� ���������� �� �� �����!��� "����# $� ��������� ������ ����� ���� ����� �� � � ����� ����� �� ��% �����������#
��&������� � �� �������� ���� �� ����� �� ��������� ��� ����% ��������� �% �� ���������# '� ��� ����� ��� ������% ��� ����� � �� ��������#
�/
���� ���� ������ ����� ��� � ������� ������� ��� �� ������ �� ���� �� ������ ������ �� �
��������� �� ���� ��� �� ������ ��� ������� �� �� �����������
��� ������ ������
�� ���� ������� ��� ���� �� ����� ������� �������������� �� �� ������� ��� �� ���� � �� �����
�� ���� �� ����� ������ ���� �� �� ���� ������ �� ���� � ����� ������ ���������� ����� ��
���� ��� ��� � ��� ���� �� ������ ��� ��� � ��� ��� �� ����� ��������� �� ���� � ��! ���
�� ��� �������� �� � �� �� ��������� ������ ��� ���� ���� �� "#" �� $��� ����� �� ���� ��������
�� ���� �� �� ���� �� ������ ������� %� ���������� �� ���� ����� �� ��������� �� ����� ��
����� ������� ���� ���� �� �� ���� �����
&������� ' �������� ���� �� ���� � ������� �� �� �� ����� ������� ��� ��� ��� � �� ��
���� �������� ��� ��� �������� �� �� ���(���� ��������� �� ������� �������� �� ����� �������
����� �� ���������� %� �� ����������� �� ���� �� ������ ������ �� �� ������ �������� �� ���
�� � ���� ������� ���� ������ ��� ������� ��� �� ��������� ���� ������ ���������� ��� �������
��� ����� ����� ���� ���� �� ��)���� �� �� ���� � ���� �� ������ �� ���������� ������ ����
������ ������ ��� �� ���� ���� ������ ���� ������� ���� ������� ���� ��� �� ��������
������ �� ��� ���� %� �� ����� ��� ���� ���������� ����� �� ����� ������� �� ������ ��� ����
�� �������� ����� ��� ���� &*+ ',,� ����� �� �� ��� �� ����� ��� �� ���������� ��� �� ����
��(���� �������� %� ��������� �� -$�� ���� ��./����� ��� ����� ��� �� ���� � ������
����� ������ ���� � �� �� ��� �� ��� ��� ��� ������ 0 ��� ���� ����� ��� ������ ��
��������� �� �� �� ����� ������� ����� ��� ����� �� ���� �� ������
�� ����� �� �� ����� ���������� �� � ���� �� �� ���� 1 ������ �� ��� 2 ��� ��� 3
��� � ���� � ��� �� ������� ���� �� �� ������ ��� ���� ������� ���� ���� ������� �� ��
����������� $�� �� ��� ��������� ���� �� ���� ��� ����� �� ����� ������� �� ������ ���
����������� ������������ ������ �'��� �� ��������� ����� ����������� ������ ���� �� �������� ��
������ ������� ������ �1� �� ��� 2�� %� �� �� ��� � �� ������ �� �� �������� �� ���� �� &*+
',, �� ��������� ���� � ���� �� �� ��������� �� ����� �� ����� ������� �� ����� 24/ ������
����� ���� ��� ���� ',4 �� �� ����� ��� ��������� �� ����� �524�� 0� � ���� �� ����
�� ������ ������ ���� � ����������� ������ ������ �� �� ��������� �� ����� �� ����� ��������
6� ������ ', �������� �� ��� ������ �� ��� ��� �� ��� 1�� 7��� �� ��� ������ �����
�������� ���� � '54/ ����� ����� ��������� �� ���������� �� ��� 8�� ����� �� ����� ��� � ���
������� ���� �� �� �� ����� ���� �� ���� ������ ��� �� �� �� ��� ��� �� ���� �� ������
������ ��� ��� ������� ���� �� ���� ������� ���� �� ��������� �� ������ � ������ �� �������� ��
�� ���� �� ����� ��� ���� ���������� ���� ��� �� ������ �� ������������
���� ��������� �� ���� ��� ��� ����� �� �������� ���� ����� ��� � �� ��� � �� �� ��� �� ��� �������� ��� ����
� ������ ���� ����� ������ �� �� �� � ���
'9
���� �� ��� ����� �� ��� �������� ��� �� �������� ������� �� ��� ��� ��� �������� ��� �
�������� � ����� ��� ��� ������ �������� ��� ���� � ��� ���� ����� �� ��� � ��� � �� ������
���� �� �� �������� �� ���� � ������ � ��� ���� �� ���� ������ ��� ��������� �� ��� ���� ��
����� ��� ������ � ���� �� ������ ��� ��� � �� ������ ��� ��� ������� �� ������ ������
��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ��� ��� ���� �� ���!� ��� �������� �� �� � ������� ��!
"��� �� ���� ��� ��� ������ �� ����#� �������� ���� �� ��� "$%&&# ������ ���� ����� �� �� �
����� ��� �� ������ �� ���� ��� ��� � ���� ���� ���� ��� ��� ��� �� ��� ����� ��� ��� ����
���� ��� � ���� ��� ��� � ����� � ����� � ��� ������� ��� � �� ���� �� ���!�� �� �� � ��� ���!�
��� ���������
��� � ��� ������� ��� '(' ������� � ������ ��� � �� ������ ���� ������� ������ ����
����� ���� ��� ���� ������� ��������� � � ��� ���� �)� �� ������ ��� ������ ��� ���
*��� ��� ������� ���+������ ��� �� ������ �������� ���� ���� �� ���� ��� ������ � ���� ����
� +�� ��� ��� ��� �� ���� �� ��� "$%&&# �� ,��!����� �� ������! "&--.# ���� ���� ��� ����
��! ������ ��� ��� ��� ���� �� '���� �� ��� "$%%-�#� /���+' �� �� ��� "$%%0# �� /���+' �� ��
��� "$%&&# � ����� ���� ��� ��� �� � �� ��� � � �� ������ ��! ������� � � ���� � � �� ���� ������
���������� �1������ ��� ���
������ ' �� 2 ��� ������ ������ ������� ��� ����� ����!� ������ ��� �������� �� ���
��� ���������� *��� ��� ��� �������� �� ��� � �� ��� ���!��� � �� ��� ��� � ���� �� �1���
�� ����������� 3�� ��� ���!� ��� ��������� ��� ��� �� ��� ���!�� �� ���� � ������� �� ��� ���!�
�� ��� ����� �� ������� ������ ���� �� � ��������� ����� �� ���� ��� ���� ������ 4������� �
������� ���� � ������ �1��� �� � ����� ����� ��� � � ������ � � �� ���� ��! ��� �������� ��� �� �
������� ��������� �� ������ ���������� 5����� ��� � ��� �� ��� ��� � �)� � ����� ���
������ � ����� �� ���� ��� �� ���� �� ��� ����� ����� ������� ��� ��� �� *�� �� ����
� ����� � ����� � �� �� �������� �������� ��� ������ � ���� ��� �� �� ������� � ������ ��� �
����� �� � ����� ��������� �� ����� ��� ������ � ����� ��� � � � �� ��� ������� �� � �������
6���� ������7 ��� �� ������ ��� ����� �� ��� ��!� ����������
3�� ��� ����� �� !�� �������� �� ��� ��� �����! �� ����� ��� ������� ������ ������ ��� ������
� ���� �� ������ ��� ��� !������� �� ��� ��� � ���� �� � ��������� ����� �� �� ��� ����� ������
��� ��������� ���������� ���� ������ � � ���� ������ �� ��� ��� ����������� ������ ��� ���
������ ��� ��� ��� � ������ ���� � � �!��� �� ��� !�������� � � ���� ������� �� ��� ����
���� �������� � ���� ��� ����� �� ��!� ��� ��!� ���������� ���� ����� ��� ��� ����� ����
����� ����� ���� � ������������ ���������� �������� ��� ���� ������ � ��� ������ �������� ��� ��� ��������
���� �� ��� �� ��� ���� �� � ����� �� �� ��� ������������ ������� ������ ��������� ��� ��� ������ ��������� ����� �� ���
������������� ������ ����� ���� � �� ������ ����� ���� ��� ������ �� ��� ������� ���� ������������������� ��� ��� ��������� ���� ����������� � �� ��� �� �������� ����� ������ ��� ��� �������� ���!�����
�� �� ������ �� ��� ������ "���� ��� ���� ����� ��#�� ���� ��� ������� �� ��� ����������� �� ����� �� !��� ���
���� �� ���������� �� �����������$���� ������� ��� ��� ������� ������� ���� ���� ����� ������ ��� ���� � � ���� ����� �� ���� ���� ������ �������
%�� ��&�������� ������ ���� ������ ��� ��� �� ������ � ��� ������ ��� � ���� �� ���� '� ��������� ���� ����� ��� ����
��� �� ����� ����� ��� ������ �� ������� !���� �� ����������� ��� �������� ��� ���� �� ���! � ����� ���������
&.
�� ������� ���� ���� ��� ���� ��� � ��� ����� ��� � ��������� �� ���� ���� ���� �� �� ����
���� �� �� ����� �
!�� ��������"� ��������� �� �����"� ���# �"������ �������� γ �� �� ��� �� $%%& ����� �������
U(stake) = stake1−γ
1−γ �� ������ "�� ��'���� ��#������ �������� ��� �� ���������� �� ������( ��
����� )��������� *��� �������� �� ��������� �� ��������( ������ � �������� ��� ���� �� ��� ��
���� ��)���� ������(� �� �����( ���� +����� ,--.� /����# ,--0� 1���� � ��� ��,, �� �� ��#����
���2���"� ������������ ��� ��������( �� ����� )������ ��������� 3���( �� ����� �� ������� ������� ��
� ���'� ��� ��� ����������� γ �� ������ � 4����� 3���( �� ����� �� ����� �������� γ �� ������ �
��4� !�� � ������� ���������� �� 0�5 ��� ��� ��������� γ �� ������ � ,��� &�� �� ���� ������� ���
���� �� �� ��������� �� "��� ��� ����� �63% �� ����� ��� �� ���� �� �� "���� �� �� ��� �� � ��
��� ������ ������"��"� ������� �� ���# �"��������� !�� �� ���� �������� ��������� �� ���(�� ������
�� ���# �"������ ���7����� ���� �� �"�� ��(��� ���(�� 4 � ,4 ��� 63% ,���� � 8� � "��� ������� ����(�
1����� �� 9������ ����, ������ � ���# �"������ ���7���� �� ��4� �1����� �� 9������ ���,�
*���� � *�#��( ��� "���� �� �������( �� ��������� ��( �'���� ���������� ��� � ������ ������
(�"�� �� ������ �� �45� 1� �� ���(�� ��� ������� ��� ������� ��� �� �"� ���� ������� �� 1�����
�� 9������ ����, � 8� ��� ����� �� ��������� �� ���# �������� �� ������� ��2��� � �"�� �� ������
���� �����"� �� ���� ������� �� ��������( �� ����� )������ ��� "��� ���� *���� ������ ����
����� ���������� ���� ��� ���� �� ������ � ��� ����-� ���� �� ���(� �'������������"��� ��
������������� ���"�� ��� $������ � ���� (��� ���� �� ��� ��#� :����� � ��� ����; �� :�����
�� /����(��� �,--< � �� ������� ������� ���� ��� ������� ��(���� ����� ���� �� �� � �������
�������� �=��� � ���# �� >��? *�'��� �� ������� �� ������ .�
!�� ���������� ��� �� ������ �� 1���� � ��� ���,, ��� �� 39 $��� $���� ���7����� �� �������
���# �"������ α ��� ���� ������ �U(stake) = 1 − exp(−α · stake) � ����� ��( �� �� ���'� ��� ��
���2���"� ������������� α ��"��� ������ ����. �� ����-� 8� ���� ��� �� �������"�� ������� ���"��
�� �������� �� �� +����� "������ �� �� ���� ������ � ���� ���(�� �(��� �� ���# �"������� *����
������� ��� ���� ����� ������ ��(��� ��� ���� ������ ��� ��(� +����� �,--. �� /����# �,--0 � ��
@� �� ��� �� ���7����� ������� �� *���� 0 �� $���� �� 6���" ����< ���
����� ���� ��� ��� ���� ������ �� �� �������������� ��� ���� ��� ����� � � �� ��� �� ��� ��� �������������� �� ���� ��� ��������� ����� �� !� �� ��� ���� "�� ��� �# � �������� ���������$ �� %���� &���� ��� %��� '����� ��� ������ �� "�� ��� ����� ���� ���� ���� ���� �������
��(�� )��������� ���* �������� ��� ��� ��������� �� ��"�� ��� ����� +����� ��������� ������ ��� �������������� "�� ��� �� ��� �� ������ ���� ���� ��� ����� +������ ���� � � ���$ ��� ���� ������ ��� ����
�������� ���� �� ��� ����� ��� �������� "����� ����� �� ,��� �� �+��� �� ��� ��+���� "�� �� �� ��� �������������� )!��� � �� ������� �-.-* "���� ������� ��� ���� �� �� �������� ��� �� ������ ������� �� �� "�������� �� ���� ������� "����� )��� ���� /���� � �� &���� � 011�$ 2������ � �� ��� 0113*�
���������$ ��� �� �������� �� ��� �� ����� ��� ���� � ���� � ��� ������� ���� ��� ������ ��� ���� �4���� �� ������� ������ ������������ ���������$ ��� �#����� ������ �� ��� ���� �� ��� ������ ���� ����� � ����� +���������)��� ��� 0111*�
,-
����� �� ���������� ����� � ������� �� ���� �� ���� ������������ ������� ���� �� ����� �������� ��� ������
��������� ������ ���� ����� ������� ������� ����� ��� ��� ��� ��� �������� ��� �� � ������� ������ �� �� ���
���� ���� ���� ��� ��������� �� ������� ������� ��� � � ����� �� ����� ������
��� ��� ��� ����� ! ���! ��� � ��� ��� ��� ���"
��#� ��#� ���# ��"�� $�����%��� � ��� �#� ���� ���"��
���� ��� ���� ����&�'� �� �� ( � ����" ����" ���� ���� ��
��#� ��#� ��"� ����)� �� �� ( � ���� �� � �� � ����
��# ��"� ��� ���*+* �$���!� � � ��� ���� �"� ����
��� # ����� ���� ����*���,����� ��'� ��� �����!� � � ����� ����� �#���
�� �� �� -,'.�� �� ��$��� $�� � � � ������ �
����-,'.�� �� ��$��� ������ � � � �� #���� �
����/,'� ��(�'�!���( � � � � ���#����
���#0 �� �� '���( � � � � ��������
��#�-�����% �� ��� � � � � �������
����1��2������������,��%�'��� �.( ���� � � � � �� ����
���"3��( �� ������ '����� 4,������ � � � � ��"
��#�*�5�, � �� ������ '����� 4,������ � � � � �� �����
����1��,!� 6 �� �# ��� ��� ���)�!� $�2� ,� �� # � � �" � �7.���2������ ��� ��� ��� ��� ���
-����8 9�. � ��$���� �2���%� '��%��� �:���� ���' $��.�� ��%��������; ��.,�� ����!��! ������ �� $������������ <� �$���=������ ��; � ��� ,��� ��! � �,����� ��� ��'$ ��� ( !����'���!� ��%��=����� �2� �8��� ���� �������,���8 7�� �� �, ������
��
����� �� ���������� ����� � ������� �� ���� �� ���� ������������ ������� ���� �� ����� �������� ������� ����� �����
��������� ������ ���� ����� ������� ������� ����� ��� ��� ��� ��� �������� ��� �� ���� ���� ����� �� ����
���� ��� ���� ���� ��������� �� ������� ������� ��� � ���� ����� �� �� ������
���� ���� ��� ���!�"# ���# "��� ���� ���� ���� ��� ��
����� ����� ���� ����� $�����%��� ��� ��� ������ �������
����� ����� ���� ����&�'�"�� ��"( ������� ������� �������� ��������
����� ����� ���� ����)�"�� ��"( ����� ���� ����� �����
���� ����� ���� ����*+* �$���#� ���� � ���� ������
����� ����� ����� ����*���,����� ��'� ��� �����#� ���� ����� ������
��� ��� ���-,'.�� �� ��$��� $�� ������
�����-,'.�� �� ��$��� ������ ��������
����/,'�"��(�'�#���( �� � ���
����0 "�� �� '���( �� �����
�����1��2������������,��%�'��� �.( ���� ��������
����3��( �� ������ '����� 4,������ ����
�����*�5�,"� �� ������ '����� 4,������ �������
��� �1��,#� 6� � ��� ��� � � �)�#�" $�2�",� ��� ��� ���� � �7.���2������ � � � � �
-����8 9�."� ��$���� �2���%� '��%���" �:���� ���' $��.�� ��%��������; ��.,�� ����#��# ������ �� $������������ <� �$���=������ � ; � ���",�� �� ��'$"���"( #����'���#� >-�����% �� "���> ��� ���",#�# .���,���� $������ $��#������ �� �,������ ��%��=����� "�2�"�8 ��� �� � �������,���8 7�� ��"�,"������
��� ���������� ��� ���
���� �� �� ������� �������� �� ���� ��� �������� �� ������� �� �� ���������� ���� ��������
�� ���� �� ���� ������� ��� �� �������� �� ���� � �� ��� � ����� �� �� ����� �� !��"
#�$�% ��� ���� �� �� ������� ����� �� ������� ������ ����� � �� ����& �� �������� ��
������ '� �� ��� ���� �� ������������� ������ �� ����� ��� ���� ���� �� ������� ����� ��
����� � �� ����������� �� ������� $������� ��� ������� �������� ����� �� ����� �� � ���& (�
����� ��� �� ��� �� ��� $��� ��� �� ����� ��$% � �� ������� ������)�����* +������ ����
��������� ���� ����� �� ����� ��� � ������� �� �� ��������& #� �������� ������� � ��
���������� ������ ��� � �� �� ��$�� � ��� � �� ����� Xstop ��� Xplay �� �������� ,� &�&� �����
���� � ��������� �����& -������� ���� ������� ����� ���� ��������� �����&
.������ �'� �� �/� � #���� 0 ��� / ��� �� ����� �� ������� ���� �������� �� ����������
�� ������� ������� �� �� ���� ����������� � ��� ��� ������� �����& #� ���� �������� ���
� ����� �� � ������������� �� �� �� ��� �� � ������ �����& -� ����� ��� �����������
���� ����� ,, ������� �&&� /12� ���� �� #��� 3�& 4� ���� ������� �� �� ��� �������� �� ���
���� �� ������� � $������ 5�� ��� ��� �� ������� �� ���& 6� �� ������� ���� �� �������
��� ����� �� ��� ��� �� ������� ������� ���� �� �� ������ ���� �������& #��� ��� ���
��� � ����� ����� �� ����� �� �� �� ��������� ���� �� ������� �� ���� �� ���� �������
3,
�� ���������� �� ������� ������ ������� �� ������� �� �� ������������ �� ���� ���� �� ������� ��� ��
����������� �� ��� ������������� ��� ����� ���� ������� �� ����� ���� ��������� ��� �� ������� ��
�� ������ ������� �� ������ ��� ����� �� ����� � �� �� �������� ����� ���������� �����������
����� �� ���������� �������
�� ��������� �� �� ���������� ������ ��� �� ���������� ����� ������� �������� �� ������� ����� ��
!� ��� "#$ ������ %$& ��������� ������' "(� %##' ������� �� ����� " �� �� ������� )��� �� �� ����������
������ ���� � �������� ����� ���� �������� �� �� �������� ���� ��� ��� �� ��� ����� ���� �� ���������
��� ��� ���� ������� �� ��� ����� ��������� ���� �� �� *+��, ����- ����������� ��� �� ���� ��
���.�������� �������� ������� ��� �� �� ��� ������� �� �� �����
/����� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ���� ������ �� ���� �� ���� �� ���� ��� ������ ���
������ ���� ��0����� ������� �� � ��� �� ������ ���� � ������� ��� ��� ������ ���� ������� ���
���� ������ �� ���� �� ������ 0�������� 1�� �� ���� ������������ ��� ��� �������� ��� �� ������ ��
��������� ������ ��� ��� �� ��� ���������
�� ���������� ����� ����� �� � �������� �������� ����������� �� �� �������� �� ���� �� ������
0������� �� ���� �� ��� �� ����������� �����,��� ����� ���� ���� ��� ������� �� ������ 0�������
�� �� ���������� ������ �� ��� � ������ ���������� ��� ��������� ������ ������ ��� ���� ��2������ ��
����������� ����� 3 ��� ��� �� ���������� ����� �� �������� ������� �� �� �������� �� �� ��� ��� ��
������ ���������� �� �������� �� �� ��� �� ������ ���������� ���� � �������� �� ���������� �����������
��� �� ��� ��� �� ����� !������� ���������� ���� ���� �� ����������� �� ����� ���� ����������� ������
�� �������� �� �� ��� ��� �� ��� �������� �� ������ �������� �� ��� �� ���������� ��� �� ���
����� *��������- ����������� ������� ���� �������� ������ ��� ��� �� ������ ���������� ��������� ��
��������� �� ������� �� ���� �� ������ 0������� �� ����� �� ���� �� �� *��������- �������� ��
��������� �� ������� 3��� �� ��� ���� �� ��� ���� ���������� �� ���� �� ���� �� ����������� ���� ������
�� ����� ������������
4�������� �� ���� ��������� �� �������� ���� �� �������� ����������� ���� ��5������� ������ ����
�� ���������� �������������� ��� ��������� �� ����� �� ����� ���������� ���������� �� ������� �� ������
0�������� ��� ����� ����� �� ������� ������ ��� �� ���� ��������� ����� ������� �� ������� %&'� �� ��
���� ������� �� �� ���� ��������� ����� �� ��������� ������� �� ���� �� ������� ������ �� ��
����� ������ ���������� ���������� �� ������� �� ������ 0������� �� ��� ��� ��� ����� ������� ���
�������� ������� ��� �������� ��� �� ��������� �������
�� �������� �� �� �������� ����������� �� �� ���� ����� �� �� ���6������ ������ ��� ��� ���� ������ ��
���� ���������� �� ��� ��� ��������� ���������� �� �� ���� ������ ���6������ ������ ��� � "#76������
���� ���������� �� ���� �� ������ 0�������� �� ���� ��������� �� 63�76������ ��� �� ���������
�������� ������ �� ��� ������� ������� ��� �� ������� ��������� ���� �� ��� ��� �� ��� ��� ������� �� �������������� ���� ���������� ��� ���� ������� ��� �� �� ��� ��� � �����
����� ���������� ���������� ��� ��� �� �� ������ ����������� ��� ������� ���� �� �������� �� �� �� �� �� �������������� �� ���� ���� �� �� ! ��� "#�
��
������� � �� �� ������� ������������ ���� ����� ������ ��� �� ��� ��� ������ � ���� ��
�� ����� ������ �� ������� ���� ��������� �� �� � ������ � �� �� ���������
!�� ���� ���� "��#����� �$ �� ��������� ����������������� ��� ���������� ��� �� ��������
�� ������ ���� !����$���� ��� ���������� ��� ���� ������� �� ������� ���� ��������� ���� ���������
%�� �� ��� $�� �� ��&���� �$ �� ���� #����� ��� ������� ������'��� !�� ������ �$ ����
���������� ��� ������� � !���� (� !��� ���� ������ �� � ��� ����� ��������� � ��� ����������� �
�� ���� ��������� ���������� ����� � ��� ����� ��������� ����� ���� � � ��� ��� ����� )��
� ������� �� �$ �� ���������� ��������� ����� ����� �����������
� ���� �� �� �� ��������� ����� �� ��$�� � �� ������� �$ �� ��� � ���� � ��� �� �
�� ���� ���&����� ������� �� *+���� � ����,��� � � �� ���������� ���� �� ���������
�������� *+���� � ����, �� �������� ��������� ��� �� ����- .����� ��� ������� �� ���� ��
���� � ���� ���� ��#����� /0" �11 ���� � ������� %��� !���� 2'� 3���� �� ����� � �� ���&���
�$ �� ���� �� �� ��� �� $����� ������� $�� �������� ���� ������� ��� ������ � �� ����� �
����� 2� � ����� ���� ������ �� $����� � ����� $�� ��$����� ���� ������ � � ������� ���� �
�� ��� ��� ���&��� �$ �� ��� � ����� � ������ �� *4 �� �$ ���,��� �� ����� ����� ��
������� � ���� �� ���� �5��� ������� � �� �� ��� �� �� ������� �� �$ �� �� � ������ � ����
� �� ��� ��� ������ ����� � �� ������� �������� ����� � ��� ��� �������� ������ � ������
���� � *6���,�
/���� $�� �� *7879�,��� �� �� �$ �� ���� ���&���� ����� ����������� ��� �� �������
�$ �� ��������� ������ !�� ������ � �� ���&��� �$ �� *7879�,��� � $����� ������ �� ����
�� ���� ����� ������� � ���� ������� �� ��� �$ ����������� ������� �������
6� $��� ��� �� ���� ��� �$ �� ������� � ���� �� ���� #����� ���� ��� ������� !��
#����� ������ �� ��� ������� �� � ���� �� �� ��� ���� �� ����� ��#���� �������� �$ ��
���� ������$����� ������� !�� ��� ����� ������ �� ������ � ���� ����� �� ���� #�����
��������: ;���� ������ �� ���� �� ���� #����� �� ���� �5 �$ ��� ��� ������: !�� ����
#����� �� �� ����� ��������� �� ������ � �� ���$�� ��� �$ �� �1 ������ �� ���� �� ����
#������ !�� � ��� � ��� �$ ��������� �� �� �� ���������� �$ � ��������� �������� ����������
������� ��� < ������ ����� ���������� !���� �� ����� �������� ��� $�� �� ������ �� �����
�������� �� ������ � �� ���� #������
=�� �$ ���� ������ ����� ��������� !����$���� ������ �� ���� #����� �� �� ��� �� �
������� ����� !���� ��� ���� �� ���� ������ ���� � ������� ��#����� ��� ���� !�� ��5�����
�� ���������� ������� ����� �� �� ������ � � �1� ��������� ����� �� ������� �� ������
��� ��� ��� � ���� ��� �� ���� �������� �$ ���� ������� � ������ ���� ������ ���� ������
� ��� ��� ����$���� �� � ����� ��� �$ �� ����� �$ ������� �������� ��� ����� 4 �� ����
����� ������ ������� � � ��� ������� ���� ��� ����� ������ ��� ������ � � ������ ������ ����� � � ���� �������� ������� ���� � ���� ����� ��� ������ ������ �
�>
������������
����������
����
�����
�������
�������������
���
���
�����
��������
�������������
������
���
������
�� ��
��
���������
����������������
���
������
������
����
��
������
���
����
���
������
������
������
���
����
����
�����
��������
!"���#$"�%
�������
����
������
����
���
����
��
������
����
����
���
����
���������
�� ���
��� ���
���
������
�� ���
�����
��� ��
����
���
����
����
����
����
����
����
����
����
����
�������������������������
��
�����
���
����
��
�� ��
������
� ���
�����
���
���
���
���
���
���
���
���
����
�!"���"!���
���
���
���
��
���
����
����
��� �
�����
����
���
����
����
����
����
����
����
�����
#�����$���
���
��
���
����
���
����
�� ��
����
����
���
���
���
����
����
����
����
�����
�����
%�&�!����!'
����
����
��� ��
��� �
�����
�������
���� ��
�������
�������
����
����
����
����
���
�����
�����
��� �
��� �
(�!����!'
����
��
����
��
����
���
������
�� �
����
����
����
����
����
����
����
����
�����
����
)*)�#���"�
�����
������
���
��
����
����
�����
��
��
���
�����
�����
���
��� �
�����
�����
�����
����
)���+�������&���������"�
�����
�����
����
�����
�����
�����
�����
����
�����
���
���
���
���
���
���
���
���
��
,+&�!��'�&�"���'
�������
--
--
��� ���
--
-����
�����
.!����&���'
-��������
--
--
���� ���
--
�����
�����
/�����$��!���
--
�������
--
--
--
�����
0��1������������+��$�&����2'����
--
-�������
--
-���� ��
-���
�����
3��'��������&�����4+������
--
--
����
--
-���
��� �
����
)�5�+!���������&�����4+������
--
--
������
--
-�����
���
�����
0��+"�6�
��
���
���
���
���
�
� �
���
���
(�"�!#�1�!+�
�
��
�
�
�
���
��
�� �
���
72���1������
���
���
���
���
���
��
��
��
��
/����89�2!���#�����1���$�&��$���!�:�������&#��2����$��������;��2+������"��"��������#�����������</�����$��!���<#������!'#��"�����+��������+�"��
��"�"$��+#����$��=�����!�1�!�8������������
��+���87����!�+!������
��
����� �� �������� ��� ������ � �� �� ��� ��
������� ����
����� �����
����� ��� �� � ������� ��� ���������� ��� ���� �������� �� ������� ������� ��� � ���� ��������� �� ����� ������� ��� � ���� ����������� �� ������� ������� ��� ������� ��� ���� ��! ���� ������"��� �� ���#�$���� ���% ��� ���&���� ���% ��! ���'���(����� ��$� ��� ����� � � ��� � �)($����%�$� ���% �� �* ��� �� $���% �� �+�����" �� ���� ��� ���,��-������������(��"�$��� �.% ���� ��� ���/��% �� ������ $����� 0(������ �� �'�1�(�� �� ������ $����� 0(������ ��� ���&�2����% ��� $����� ��� ���&�2����% ������ $����� �� �+($.�� �� ������ ���(��� � ���+($.�� �� ������ ��� ��� ���+($.�� �� ������ ������ ��� ���3.���-������ �� !
��(���4 3�� ����(�������
������ � ���� �� ��������� � ��� ������ ��� � ���� � ������� ���� ��� ��� ������ ��� ���
��� � ��������� ������� �������� �� ���� �� ������� ! �� �� " �� �# �� � ��� ������� ���������
������ ��� �� �� � ��$�� �� ���� �� ��� �� �� ���� �
%����� � �� ����������� �� ������ ��� ��" ��� ���� ��$����� ������� & �������" ����
�� ���� ������ �� ���� ������ ���� ������ ���� �� �� ���� ����� ���$����� � �� ���� �#
� � ���� ���'���� � ��( ������" �� ���� �)������ ���� ������ �� � � ������ ���'�� ��
��$��� �� %����� � �� ������ � �� ��� � �� �� ���� �� ����#���� ����� ���� ��
������ �� �$� *�� �# �� ���� �� �� �� +,���� �-���� �. �� ���� ����" +/ �� �# ����.
�0 ���� � �� +1�� � ����. �2 ���� � �� ��� � �# 2 ���� �� �� �� +��3��� � ����.
���� ������� ��� /� ��� � �# �4 ���� �� ���� ������� �� ��������� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� ����� ,������" 5 �# �2 ���� �� ������� �� ���� � � ��� � ���" ����� � � � ������
���� ������ #�� �����" ���� �� ���� ����� ! ��" �� ������� ���� �� �� ������
����� ���� �� ��� �� �� � � � ���� �� ���� �������
� ���������
6�� � �� �� ���� � � �� �� ��� ��� � ��� � � ��� �# ���� �� ��� �� � #��� �� 7����
6� ���� ��� +8��9 6�)�.� /# �� � ��� ���� ����� ����� �� � � �� ��� ���� �� ������
�������� ��� ��" ��� ��� ���� �# ��� �� � ��� � '�� �� �� ��� �� �� � ����� ��� ��
������ ���� ����" �� ��� ����� ����
+8��9 6�)�. �� �� ��� #�� ��� �� ���� � ���� � ��� ��� #�� ����� ��� � � ���� ��� ��"
�� ���� �# �� � � �� ��� � ���� �� ���� �� �� �� �� � � ��� 6� ���� ��� ������
�� �� � � �� � �� ����� � �� � �� � �� ��� �� �� � ��� � #�� �# � ����� 6� ����
�4
��������� ������ ��� ����� ����� ���������� ������ ���� �� ����� � �� � ����� ������ ���� �����
�� ������� � ������ ��� ����������� ������� ���� ������� ��� � ��� ��� ������ ��� � �������
������ � ��� �������
������ ���������� ��� ������ ���� ������ �������� ��� ���� ��������� � � �������� !""#$�������
������� �� ��������� �� ������ ���� ������ � ������������ % � & �� ��������� ���'������ ������������
� ����� ���� � ������ ��� ������ (������� !������ � ���� ������� ����� ���� ��� ���� ���
�������� ������� )������ � ���� *������ ��� ������ +,--%. � /���� �� ��� +,--0�. � ������ ����
��� �� ����������� ������� � ���� ������� ����� �� ������ ��� � ������� �������� �1���� �� ��� �����
��������� ����� ���� ����� �� ����� � ������� ���� ��� ���� ���� ���������� ��� � ������� ��� ����$
����� ���� ��� ������� ��������� 2���� ��� �������� ��������� ����� �� �������� �� �����������
��������� � ���� ��������
��� ��������� �������� �������� ���� �� �������� �� ��� �������� �� ����� �� 34" %-- +��� �������
����� � �� (������. �� ��������� ���� � ������� �� ��� ���������� � ������� ��� ������ (������ ��
������������ 56$����� � �������� # ������ ����� � ������ ������� ������ ��� ��������� ��� ���� �
%-6$����� +% ��� ������ ������. �� ��������� ���� �� �������� �� ��� ���������� � ������� �� ����
%76$������ ���� ������� ����������� ��� �� ���������� � ������� �������� ���8� ��� ��)�����
� ��� ���������� ����������� 9� �� ��� ���� ���� ���$������ ����� ��� ���� ������ � ���� ��� �����
����������� ��� ���� �����$����� ����� ��� �������� ��� ����$����� ���� ��$����� ������ *��
)������ ��� ��� ������� �� *���� �� ��� +,-%%. �� ������� ���� ��������� ���� ���� ��� ��� 4 ������
� ��� ��� ������ �!��� !���� :���� �� ������� ������� ������� ���� ��� ������ ��� ���� ������ �
������������� ����� ������� � ��������� �������� ��� �������� �������� ���� �� ����� ����� ����� ���
���� ���� ��� ��������� ������ ��� ������� ���� ��� ������ ���������� � � ����� ������ �� ��� )���
��������
��� �������� � ��� ����������� ��������������� ��� ��� ������ ���� ���� ���������� ���������
���� ��������� �������� �� ��� ����� ���� ���� ���� ��������� � ���� �� ����� ������� ��� ��
����������� �� ��� ����� ���� ��� ��� � ��������� ��������� �� ����������� ;� ������� ��� ������
(������ �� ������� � ��������� � �������� � ������ ��� ��<����� � ��� )��� (������ � ��� �����
����� � ���� �� ������ =������ ��� ������ (������ �� ������� � ��������� � ������ ������ � ���
+� ��1����� ��������� ����. � ��� �������� � ��� )��� (������� 9� �� ���� ���� ��� �������� � �����
��������������� ������� �� ��� ��������� � ��� ���� ��<������� 9� ���������� ������� � ������ ��
��� ���������� ��������� � ��� ���� �� ����� ������� �� ������ ��������� ���������� � ��� ��<������
� ��� ���� �� ������
��� �������� ��� ������� ���� �� �� �������� � ��1��������� ������� ����� ���� ��� �����������
���������� � ��� � � ������� ������� +0-6 � ����� ����� ���. ��� ����� ���� ��� ���������
���������� ��� ������� � ���� �� ��������� ������� � ��� ��������� ������ ���������� �� ���������
,>
��������� ����� ���� ����� ������ ��� ���������� ��� ��� ������� ������ ������ ����� ���
������� �������� �� �������� �� ���� ������� ��� ������ � ��� ���� �� ������ � ����� ���������
������ ���� ��� ��������� ��� ������� ���������� � ���� ������ ������� ���������
��� ��������� �������� ���������� ��� �������� � ����� �������� ����������� ��� ������ ��
������� ������ ������� �� ��������� �������� ����� ������� ������ �������� ����� ������ �� ����
�������� ��������� ������ ������� ��������� �� ��� ������ � ��� ������� ������ ���� ���������
���� �� ��������� �� ���� � ����� � ������ ���������� ����� ��� � ��! ����" ��� ���� ����� �� ����
�������� ����� #$$%� ���� �� ��� ��������� �� ������� � ����� �������� ��&������� �� �������
������ ������� ����� ������������ '����� � ����� (� ���������� )*���� �� ��� #$++,� ��� -�����
���������� ���� � �� ��� ���� ������ �� .��� ������
#/
����������
��������� ����� ����� � ��������� ����� �� ���� ��� �� ������� ������� � �����
������ �� �� ������� �� ��� �� ������ ���� �� ���� ��� ���� ������ � �� ��������
�������� � �� �������� ������� ������� � ! "���� #$%��� &''(� ))� *+,-.'.� /��� 0&�
�������� ������ �� ��� ��������� ����� �1�22�)��� �$%�2�2$2���� ���� ������ ��� 2�
"$� "3$�2��� 4� ����$�)2����� ��� ����� ������ 0,(,� �� 5*,+6� +,-7*�
�� �� ��� ������ !�� ����� "� ����#� ��� �������� � ������� � ����)���� �����8 �$)
��� 1������$�� ������ �� 9�22�8����: "�)���2��� ������ ����� ������ ;:2�% &''(�
�� 5&6� *<7-*(&�
���� #� ����� ��� �#4�: #���2� ��� �������� �2����2�! �� "�)���2�� �))��:�
�� 2� ���2� ��� �2���2 �2$���� ��� ��������� ����� � ������� 0,,7� �� 5&6� +*7-7,�
������� ���� �� � !� ��� ���� $� �%&����� �=��$��� ���� �22�2$�� �� � >�2$�� "�)�8
��2! ?�2� 4�� 2� @������� �� ���� 9������ ��� ����� ������ ;:2�% &''0� ��� 5.7.6�
(&0-(.(�
�������� ���� ��� �=��2�� )���:� %� :����22! ��� ��� ���A�� ��� �� ����� � !�������
����� =�:� &''7� " 506� 0'<-0&*�
������ ��%&��� '�� ��� �� ����� ��� $&����(&�� �%&)��� � �?:����� =����� ��� ���� ������
�� 2� ���� ��%�� ������ #�) ���� ���> 9�%�� &'00�
���� �� ������ ����� *�� +����� ������� ��� ��%&��� �%&������� � �?�� � >� ?��� @��2 ��
2� B$�2���! @� 1�)�:2 �4 1�:����� �2��� ��� C����� "D:2� �� ?:�����8=����� $�� ������
#�������� �����$ � %����� &'',� � 508&6� &7-+'�
$�&��� ���� ��� ����� ����,� �"�2���2��� ���� #4�:� 4�� ?�$:2�%� ����:�� �������
����� �����$� �$� &''7� �� 5*6� 7.+-7((�
$��(��� +�,�� !� ��� !�&� �� "����� �� @�� ���� �22 2��� ;�A @�� ��$� 1������$��
#��� �� ��������� ����� ��� ������� ����� �����$� �$� &''+� �� 5*6� .77-+',�
+� ����� -�%���� ��� .����� ����/���� �?������ =����� $�� ���� �� ?�� � >� ?���� �����
� � ���& ���������� �)2�% &'',� #$%����� ����� �� �����: �4 )��2�
+�&���� '&����� ����� *�� � +�,�� ������ *���0 ��� ����� ��� 1)� ����� � ������
)�%�%���2� E$����2! "����: �4 ��:���: ��� ��2������) 2� :�����: �$2:��� 4�� � )��8
2�2�� ���)��� ����� � ����� '������ ( )�*��+���� ?:�% &'',� � 5*6� ,'*-,0+�
&(
� � � ��� ������ ���� � ����� ��� ���� ������� ��������� ��� ���������� �������
����� ����������� �� ������� �������������� ������� ������� ��������� � �� �������
������ !�� "������� �� ��� #$��� �� �� %&&'(
�������� ���� �������� ���������� ��� ������ ��� ����� � �"�������) ��� ��������� ����)
#��������� � #�)� *��� ��������� ������� �� �� �� ����������� %&&+� ��� +,-.+'-(
���������� ����� ���!�� ����!�� "��#�� $����� ��� %����� � ������ � ��������/ �� ���
����� 0�/ ������ ��� ������� �������� 1��� �� � ��2��� ������� �� �� �� ����������� ���� %&+&�
�� 3%4� +56.+7&(
� ������� �� �������� ��� %����� � ������� �8������ 9����� ��� � �� :��$$���/ 0��)�����
������ �� ������� %&&,� ��� %7;.;+;(
� "��#�� $����� ���!�� ����!�� ��� %����� � ������� ���� �� �������/� ��� �<���� �!
���� �� �������� ���� �� ���$$���/ 1��)����)�� ������� �� ������� ������� � �� ��!�����
%&++� "# 3+�%4� +5 . %5(
��������#�� &������ %�'��� "����!�� ��� %����� ������!� � ���������) �������� ��� ���������
=���) 9��� �� 9��� #�����/ 8����� ��� ���$ �� �������� �� %�������� &+ %&&;� #& 3+4�
%+7.%%,(
���� &��!�������� ���� / ������ �� �/���=��������/ �� ��� �� >� ��?��� ��$���)� 0�� ��)
:���� �� "�������� &6-7� 9���/ �! "��������� =��������/ �! ��$���)� >����$�� %&&6(
�������� %������ �8�� *��1� �� "������� �������� ��� �� ��) �� ���� *�� ���� ��� '��������
������� �� ��������� �/ +'';� (�# 3%4� -&6.-%+(
���� %����� $(� ������������ *�$��������� �� ������������� ������� �� )������ �������� +'77� *�
3%4� ;;'.-6(
���!���� ����� �( ��� ��� �( )!��� �9��� "@����������� ������� �� ������� +��������� %&&5�
�� 354� +&&'.+&--(
�����*� %����� �����!�� )����� ��� +�� ������� �0�� ��/ 1��� �� $� ��������? "����
���� �! ��� ������� !��� )�����1 ���� ������� ������� =��������/ �! 0�1�� � ��������� �!
"�������� %&&,(
��� �� ,�!�!� )( ��� ������ �( � �������� ��������� � ��) ����� =��������/ 0��� ��� *� ��
��� A�)�� "������� !��� #�����/ 8�� *��1�� %������� ������� �������� B�/ +''6� �� 3+4� 6-.75(
���� &������ �( ��� ����� -( )���*� ���� �������� �� ��������� "<������ ��� ,������ ���-
���� ���$� �����$�� %&&%� *� 3-4� +,55.+,--(
%'
���������� ���� ��� ��������� �������� ���� ���� ���� ��� �������� �������� ������
����� � ���� ��������
�������� ������ ��� ��� ����� � �������� !"���#$ � � %#�� �& '���� ()�� *����
������������ + ��" ��,�� �� ���� ��������
������ ����� ��� ����� ����������� ��� ����� -.� �# �& /������ ) -.�� #� ����� *� ����)
+ # �,� ���� &��� " �$00111����%.���20%.� �#032" 0�*4��" �%�
��� ���� ��� �5��) �� 5��� � 6 (� % /7����� �& "� ������8� '%��� �� ��� ������ ��
��������� ��� ���������� �� ����� !! ���� �����,��
���� !��� ��� �"���� #��$�� �'�� �) �"���� ���%� 2 �� 1 " % �2� � ����� �"#��$
�����% ���������� ����� &�� �������
������ �����%� �� 6 (� % /7����� �9��� �)#:��� ��� '������ �������� ������� + ��"
���;� !( ���� �����;��
&�� ������ ����"� �� ��� ��� ��� '(��� ����(�� ��� )������ �� ������ � �'� %
�� 6� '� %� '���� + �2 ()�� *�� - �2�<� #�= > �� ?"�1�� ��� '������ ��������
������� + ��" ����� )! ���� ���,��
&������ ���� �� ��� ����� �� ��������� ���� 6@� "� )� .� �� " ���$ !"� � �� �& �( ( %
&() � 2����� *���% �� �������� +������ , -.���/������ 9 ( �# ����� �� ���� ��������
)�*�� �����%� �*�� ������ ) /7��� �)<4 % # !"���#$ � A %.� � !"������� ������������
?�� ��.�� ����� ! �;�� ����������
)�����*��� ������� �*�������� #������ ��� ���*��� ����(���� � �!� �� �� "� .� ��
������ *���% �� �������� +������ , -.���/������ 9(%# ���,� � ���� ��������
��
��������� ���
����� �� �������� ������
�������� ��� ������ ���������
����� ��� �� ����� �������� �� ��� ��� �� ��� ����� ����� ���� �� � !"��#���� $% � ����� &����� ��� ����� &���" �� ���� �������� ���'����� �������
����� (�� ���������� ��� �� ����� �������� �� ��� ��� �� ��� ����� ����� ���� �� � !(�� ����( '�'$��" ��#���� $% � ����� &����� ��� ����� &���"�� ���� �������� ��� '����� �������
)������� )������� ���' ����� �� *��& ����������� �� ��&�'�����+�'$�� �� �������� +�'$�� �� �������� (&�%��,�#�� &��� ,�#�� &��� �� ��� ��� �� ��� ����� ����� ���� � - ./�&� ���� &��� ��&�(���� �� (������$% ��&� ���� ��� ���� ������ ����� �����
���� ���''% #����$&������ �� ����� ������� ��� 0 1������ ������� ��#���� $% ��'$�� �� �������� �� (����������� �� ����� ������� ��� 0 2���� ������� ��� ��� �� ��&� �����" �� �$#���� ������� ��-
#���� $% ��'$�� �� �������� �� (������������ +�'$�� �� ���������#� ������� ������� ������&% $����� '�����
�������3 (��������� ��� ����������� ���''% #����$&�. (��������� ����� ����������� ���''% #����$&�4�'�&�� ��&% 5�&% ��'�&� ����������� ���''% #����$&�6�&�� ��&% 5�&% '�&� ����������� ���''% #����$&�4�'�&�� ��� '�&�� 4�'�&� ��� '�&� ����������� ���''% #����$&�7���� ����������� ������ . �&& ����������� %������ ���� . ���''% #����$&�6���&� ��� ����������� �. - 8 �&& ����������� $������ . ��� 8 ���''% #����$&�5&� ����������� ��$�#� 8 �&& ����������� �&��� ���� 8 ���''% #����$&�1���������� �� ��9����� ��� 1���������� �� ��9����� ��� ���''% #����$&�6�������� $��������� �� &���� ��� ����(� '�'$�� �((���� �� ��#� � '�������� $���-
������" $���� �� &������� ���&&� ��� �((������� ���''% #���-�$&�
):) �(����� !�� ��'�� ���' ):)" ��� ���' �������� (����& �'����'�;������''% #����$&�
)��������� ��'� ,����� �� ���������� $����� ��� *��& �������� �� (&�% ��� '����� ������� �� �������
6�<����% (�� '����� 6��� ����������� ������&&% ���� �� (&�% '����� ������� ���''%#����$&�
6�<����% ������ '����� 6��� ����������� ������&&% �� ��� ���� �� (&�% '����� ����������''% #����$&�
+�'$�� �� ��(��� ��������� +�'$�� �� ����'���� ���������+�'$�� �� ��(��� (�� +�'$�� �� ����'���� ���� �'(&% ���� '����� ������� ����&�
$� (&�%��+�'$�� �� ��(��� ������ +�'$�� �� ����'���� ���� �'(&% ���� '����� ������� ����&�
��� $� (&�%��=�'�&��%�'�����% �6�����% �� � #�����>� �?���� �� ��� ����@A ���''% #����$&�� &�� �� '���% �����B� ���� '���% ��� ��;� ����� ���&� $� � ���&� '����&%
��&��%;� ��;�;�; ����� ��&%" ��''% #����$&�+������ �� &��� �/�&&" �� ������� ���� �������" �� �� ���B� ���&&% &��� ��%�����>�
���''% #����$&�C��#�����������������'��� $% ���� �7�� �������>� �7�� ��� �� ��&& �� ���;� ���''% #����$&����% �� ������ '����� ������� �D�B� ��� ���� ����" ��%��%;� �D�B� ��� '��� ��E��&� ���� ���
������;� ���&% �� '�������� $% �����������" ��''% #����$&�)�E��&� �� ������ '����� ������� �/�B#� $��� �� &���% �� ���;� �/� ���� ��� ���� ���� �� ���;�
���&% �� '�������� $% �����������" ��''% #����$&�
������� � ��� �����
��
���������������
������ ���������
������
���������
����������
����������
����
���
���
�
���
�
���
�
���
�
���
�
���
�
���
��������
���
�� �
���
����
�� �
����
��
����
�� �
����
����
���
���������������������
����
���
����
����
����
����
����
���
���
�� �
����
����
�����
����������������
����
�����
����
�����
����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
��� �
�����
�����
��������������
����
�����
�����
����
����
����
�����
����
����
�����
����
�����
����
���� �������!���������"�
����
����
����
�����
����
�����
���
����
���
����
����
����
�������#���
���
� �
���
� �
���
���
���
� �
���
� �
���
���
$�!�%����%&
� �
���
� �
���
� �
� �
� �
���
� �
� �
� �
� �
'�%����%&
���
���
��
��
� �
���
� �
���
���
���
���
� �
()���*������
� �
�
�
�
� �
��
��
��
���
�
���
�
�� ���+(����%� %������
��
����� �� ���������� ���� ������� ���������� �� ����������� �������� ����� ���� ������ ������������
��������� ������ ���� ������������ ����� ������� ������� ����� ���� ��� ����� ��� ����� �� ��������� ��� �� ��� ������ �� �� �� ��� �� ����
���� ��� ���� ���� ��������� �� ������� ������� ��� � ����� � � �� � ����
��� ��� ��� �!" ���" !��� ��� ��� �#� �#� ���
���� ���� ���# ���� ����� $�����%��� ��� ������ � ��# ���
���� ���� ����� ���� �����&�'�!�� ��!( ����# ���� ��� � ����# ��� �
���� ���� ���� ��� ����)�!�� ��!( ���� ���� ���� ���� ����
��� ���� ���� ���� ����*+* �$���"� ����� ��� ������ ���� ������
����� ��#� ��� � ����� �����*������� � ��#���� � � �
����,��-"��."/-���" 0� �� �� ��)�"�! $�1�!-� ��� � � �� � �23���1������ � � ��� � � � �
4����5 6�3!� ��$���� �1���%� '��%���! �7���� ���' �$���8�" ��%��������9 ��3-�� ����"��" ������ �� $������������ ��!������ '�"�!5 :���'�� '�;�'-'�!���!����" ����'����< 8��� ���%� �����-'��� ��� �������% ���'����� =-������5 "������� �� 8��! "����������� ��%��8����� !�1�!�5 ��� ���� �������-���5 2�� ��!�-!������
��
�����������������
����
������
�����
�����
������
������������������
���
����
������
������������
����������
���������������
��������
�������
�����
���������
������
�������
�����
������������������ ���!" ��#
$�������
����������
�����
�����%&�����
���'����'��
��������'��
�����������
���
��
���
��
���
��
��
����
��
���
��
���
��
���
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
��
���
�����
�����
���
��
����
��
��
��
� �
���
��
�����
��
��
���
��
��
��
��
�����
��
����
���
����
���
� �
!
�
�
�
�
�
��
�
� ��
��
�
���
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
�����
��
����
�����
���
� �
!
��
��
�
�
��
��
�
���
���
��
����
���
����
���
��
��
��
��
��
���
" #
$���$
#���
�
��
�
��
�
��
�
�
�
%�
�
��
�
�%
��
&�
��
&�
��
&�
��
&�
��
&�
��
&�
��
&�
����
������
��
�
��
�
��
�
��
%�
�
&%
�
��
�
��
���
%
��
&�
���
%
���
�
���
�
���
�
���
'�(
�#�
���#)
���
�
���
�%
���
�
���
���
�
���
��
���
�
��
&
��
&
��
&
��
&�
��
&�
��
&�
��
&�
*�#�
���#)
��
%�
��
%
��
�&
��
��
��
��
��
�
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
+,
+�� �
�$�
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
&
���
�
���
�
���
�
���
�
���
�
���
�
���
�
+ �
�-��
��
� (
��
���
���$�
�
����
�
����
�
����
�
����
�
����
�
����
��
�%
��
%
��
%
��
%
��
%
��
%
���
��
$ �
�-��
��
� (
��
��
��
��
���
��
.�-��
�����
������
�-�$��
��
�
��
��
��
�%
��
�&
��
%
��
�
��
�&
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
��
�
��
��
/#$
�����
������
��0
�1�
�
��
�
��
��
��
��
��
��
�
%
��
�
��
��
���
��
���
��
���
�%
���
�%
���
�%
���
��
���
��
* �
���
��
0���
���
-�$
�
%&
�
%�
�
%%
�
&
�
%�
�
��
�
%�
���
&
���
�
���
�
���
��
���
�%
���
�
���
�
2��
-$�
3%
��
��
��
��
���
��
��
%*
�$�#
��1
�#-
��
�%
�
��
�
��
�
%�
�
�
�
�
�
/0��
�1��
���
���
���
���
���
���
���
���
4���
�56
�0#�
���
���
��1���
��
(���
��#
�7
����
���(
���
0 �
�����
�� �
��8
��0-��
����$��$
���
���
�����
���
���
��9�
����
��
��
���(
��#-
$�$
���
���
�� �
���
��#-
(�
�8
����
��
����$ �
�(
���
��#
�7
���
���
���
���
�$�
� �
� :
�����
#�1�#�
5��!
���!
����!
��-��
�5
/�
���#�
-#�
� ���
��
�����������������
����
������
�����
�����
������
������������������
���
����
������
������������
�� �� �
�����������
���������������
��������
�������
�����
���������
������
�������
�����
������������������ ���!" ��#
$�������
����������
�����
�����%&�����
���'����'��
��������'��
�����������
���
��
���
��
�
��
��
��
��
��
��
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
��
���
�����
�����
���
��
���
��
��
��
��
���
��
�����
��
��
��
��
��
��
�
�����
��
����
���
����
���
� �
!
�
""
�
�#""
�
��""
�
��""
��
�
�""
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
�����
��
����
�����
���
� �
!
��
��
�
��""
��
��
�
���
���
��
����
���
����
���
��
��
��
�"
��
��
$ %
&���&
%���
��
��
��
��
��
��
��
��
���
��
��
��
��
��
���
��
���
��
���
��
���
��
���
���
��
���
��
����
������
��
��
�
#
��
�
#�
�
��
�
��
�
##
���
�
���
��
���
�
���
��
���
���
��
���
�#
'�(
�%�
���%)
��
�""
��
�""
��
�""
��
�""
���
��"
���
��"
���
##""
���
��
���
�
���
��
���
��
���
�
���
�#
���
�
*�%�
���%)
���
�
���
�
���
���
��
��
#�
��
�#
���
�
���
��
���
��
���
��
���
��
���
��
���
��
���
��
+,
+�� �
�&�
��
#
��
�
��
�
�
�
�
�
�
��
��
���
�#
���
��
���
��
���
�
���
��
���
��
���
��
+ �
�-��
��
� (
��
���
���&�
�
�""
�
�""
�
�""
�
�""
�
�""
�
�""
��
�
��
��
��
��
��
���
��
& �
�-��
��
� (
��
��
��
��
�""
��
�
.�-��
�����
������
�-�&��
���
��
���
���
��
���
�#
���
#
��
#�
���
�
���
�
���
�
���
���
�
���
�
���
�
���
�
/%&
�����
������
��0
�1�
�
�
#�
�
#
�
��
��
�
��
��
�
�
��
���
��
���
��
���
��
���
��
���
��
���
#�
���
�#
* �
���
��
0���
���
-�&
��
��
��
#�
��
#�
��
��""
��
�
��
��
��
�#"
���
�
���
�
���
���
���
��
���
��
���
#
2��
-&�
3�
��
��
��
���
���
���
���
�*
�&�%
��1
�%-
���
��
��
��
��
��
�
��
��
��
�
�
��
�#
/0��
�1��
���
��
��
��
��
��
��
��
4���
�56
�0%�
���
���
��1���
��
(���
��%
�7
����
���(
���
0 �
�����
�� �
��8
��0-��
����&��&
���
���
�����
���
���
��9�
����
��
��
���(
��%-
&�&
���
���
�� �
���
��%-
(�
�8
����
��
����& �
�(
���
��%
�7
���
���
���
���
�&�
� �
� :
�����
%�1�%�
5"�!
""�!
"""�!
��-��
�5
/�
���%�
-%�
� ���
��