digital resonance for mems

8/3/2019 Digital Resonance for MEMS

1/4

P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 9 S p a n i s h C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n D e v i c e s - F e b 1 1 - 1 3 , 2 00 9 . S a n t i a g o d e C o m p o s t e l a , S p a i n .

D i g i t a l R e s o n a n c e f o r MEMSJ . R i c a r t , J . P o n s , S . G o r r e t a a n d M. D o m i n g u e z

M i c r o a n d Nano T e c h n o l o g i e s R e s e a r c h G r o u p ( M N T ) , T e c h n i c a l U n i v e r s i t y o f C a t a l o n i a ( U P C ) .A d d r e s s : J o r d i G i r o n a 1 - 3 , m 6 d u l C 4 , C P : 0 80 3 4 , B a r c e l o n a , S p a i n .F i r s t a u t h o r ' s e - m a i l : r i c a r t @ e e l . u p c . e d u

1 kA b s t r a c t - T h i s work s h o w s t h e a p p l i c a t i o n o f P u l s e d D i g i t a l f = | ( 1 ) ,O s c i l l a t o r s t o t h e d e t e c t i o n o f p h y s i c a l c h a n g e s i n MEMS d e v i c e s 2 T Z j m M E M St h a t c a u s e s m a l l s h i f t s i n t h e i r r e s o n a n c e f r e q u e n c i e s . S u c hd e v i c e s c a n b e u s e d a s r e s o n a t o r s i n s e v e r a l s e n s o r a p p l i c a t i o n s .A c c o r d i n g t o t h i s , a c a s e s t u d y u s i n g a PDO s t r u c t u r e t o m e a s u r e b e i n g f o t h e m e c h a n i c a l r e s o n a n t f r e q u e n c y , k t h e s p r i n gs m a l l c o n c e n t r a t i o n s o f v o l a t i l e o r g a n i c g a s c o m p o un d s ( V O C s ) i s c o n s t a n t a n d m M E M S t h e t o t a l m a s s o f t h e m o v e a b l e p l a t e .i n t r o d u c e d h e r e . T h e M E MS d e v i c e s u s e d a r e c a n t i l e v e r s w i t h a T h e r e f o r e , i n a PDO s y s t e m w i t h s uc h d e v i c e t h e r e s o n a n c et h i n l a y e r o f p o l y m e r s e n s i t i v e t o t h e VOC c o n c e n t r a t i o n . S u c h f r e q u e n c y w i l l i n v e r s e l y v a r y w i t h t h e m a s s o f t h e MEMSd e v i c e s h a v e b e e n s i m ul a t e d w i t h t h e C o v e n t o r s o f t w a r e t o s e e t h e d e v i c e . T h i s p r i n c i p l e can b e a p p l i e d t o t h e s e n s i n g o fi n f l u e n c e o f t h e p o l y m e r l a y e r s o n t h e i r m e c h a n i c a l r e s p o n s e s .F i n a l l y , e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s w i t h v a r i o u s VOCs h a v e d a n g e r o u s c o m p o u n d s , s u c h a s VOCs, i f we h a d MEMSb e e n d o n e , a n d r e s u l t s e x t r a c t e d f r o m t w o PDO s y s t e m s o u r c e s , d e v i c e s w h e r e a c h a n g e o f t h e c o m p o u n d c o n c e n t r a t i o n w o u l dd i g i t a l a n d a n a l o g , h a v e b e e n a n a l y z e d a n d c o m p a r e d . l e a d t o a m a s s v a r i a t i o n . F o r VOCs l i k e t o l u e n e o r b e n z e n e ,p o l y m e r s l i k e PD MS o r PECH c a n b e u s e d f o r t h i s p u r p o s e .I . I N T R O D U C T I O N F i n a l l y , l e t u s n o t e t h a t t h e u s e o f l a y e r s o f p o l y m e r sP u l s e d D i g i t a l O s c i l l a t o r s ( P D O s ) a r e s i m p l e c i r c u i t s s e n s i t i v e t o VOCs i s w i d e l y k now n a n d e x t e n s i v e b i b l i o g r a p h yi n i t i a l l y d e s i g n e d t o o v e r c o m e s o m e o f t h e u s u a l n o n l i n e a r i t y o n t h e s u b j e c t [ 3 , 5 , 6 ] i s a v a i l a b l e .p r o b l e m s o f MEMS a c t u a t i o n a n d s e n s i n g [ 1 , 2 ] . PDOs a r es a m p l e d s t r u c t u r e s w h i c h , a t e a c h s a m p l i n g t i m e , d e t e c t i f aP0

MEMS d e v i c e ( i . e . a t w o - p a r a l l e l p l a t e r e s o n a t o r ) i s a b o v e o r D E 2 dab e l o w i t s r e s t p o s i t i o n a n d , t h r o u g h a 1 - b i t q u a n t i f i e r f o l l o w e d b o a db y a d i g i t a l f e e d b a c k l o o p , t h e y g e n e r a t e s e r i e s o f s h o r t f o r c ep u l s e s t h a t a c t u a t e t h e MEMS r e s o n a t o r . S o , i n o r d e r t o w o r k PD0 FDOgPO i t a lp r o p e r l y , PDO s t r u c t u r e s o n l y n e e d t o s e n s e t h e s i g n o f t h e a n E a i i 6 d b a c k l o o pp o s i t i o n o f t h e MEMS d e v i c e . o u tA p a r t f r o m t h e i r s i m p l i c i t y , a n o t h e r k e y f e a t u r e o f PDOs t r u c t u r e s i s t h a t t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y c a n b e e x t r a c t e d F r e q u e n c m e o t e rf r o m t h e b i t s t r e a m t h a t a c t u a t e s t h e MEMS d e v i c e ( d i g i t a lo u t p u t i n F i g u r e 1 ) . T h e r e f o r e w o r k i n g i n t h e d i g i t a l d o m a i n i ss t r a i g h t f o r w a r d w h e n u s i n g P D O s , t h u s a l l d i g i t a l f a c i l i t i e s f o r A&D o s l l o c o p e MEMS & PDOd a t a s t o r i n g , d a t a p r o c e s s i n g , e t c . b e c o m e e a s i l y a v a i l a b l e . On a n a l o g s e d c l o nt h e o t h e r h a n d , o n e c a n a l s o s e n s e t h e MEMS p o s i t i o n F i g u r e 1 . P D O - b a s e d e x p e r i m e n t a l s e t u p . T w o s i m u l t a n e o u s f r e q u e n c yb e h a v i o r i n PDOs ( i . e . a n a l o g o u t p u t i n F i g u r e 1 ) a n d u s e i t a s m e a s u r e m e n t s c a n b e d o n e , o n e e x t r a c t e d f r o m t h e MEMS p o s i t i o n s e n s i n ga n a d d i t i o n a l w a y t o o b t a i n t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y , b ut t h e ( a n a l o g o u t p u t ) , a n d a s e c o n d o n e e x t r a c t e d f r o m t h e PDO b i t s t r e a m ( d i g i t a lo u t p u t ) .p r i z e t o p a y i s t h a t t h e s e n s i n g r e q u i r e m e n t s may i n c r e a s e a n dt h a t s o m e e x t r a c o m p l e x e q u i p m e n t f o r a n a l o g m e a s u r e m e n t sm u s t b e u s e d . Anyway a n d o n l y f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s b o t hw a y s , d i g i t a l a n d a n a l o g , t o e x t r a c t t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y I I . MECHANICAL S I M U L A T I O N Sh a v e b e e n u s e d i n t h i s w o r k . T h e MEMS d e v i c e s u s e d a r e s i m i l a r t o t h o s e u s e d i n s o m eOn t h e o t h e r h a n d , a t y p e o f a p p l i c a t i o n w h e r e PDO s y s t e m s p r e v i o u s w o r k s [ 1 - 3 ] : s i l i c o n c a n t i l e v e r s w i t h t h e r m o e l e c t r i cc a n b e r a t h e r a d v a n t a g e o u s i s t h e s e n s i n g o f p h e n o m e n a t h a t a c t u a t i o n a n d p i e z o r e s i s t i v e p o s i t i o n s e n s i n g t h r o u g h ac a u s e c h a n g e s i n r e s o n a n c e f r e q u e n c y . I t i s w e l l k n o w n t h a t W h e a t s t o n e b r i d g e . E a c h c a n t i l e v e r i s a m o v e a b l e s q u a r e dt h e m e c h a n i c a l f r e q ue n c y o f MEMS d e v i c e s d e p e n d s o n t h e p l a t e h e l d b y t h r e e a r m s o f 1 0 0 p i m l o n g . P l a t e d i m e n s i o n s a r em a s s o f t h e i r m o v e a b l e p a r t s . I n e x a m p l e , i f we t a k e t h e u s u a l 3 0 0 p i m l o n g a n d 3 0 0 p i m w i d e , w h i l e t h i c k n e s s i s 1 5 p i m . I ni D m a s s - s p r i n g m o d e l f o r a t w o p a r a l l e l p l a t e MEMS d e v i c e , o r d e r t o a l l o w VOC s e n s i n g , a m i c r o p i p e t t e w a s u s e d t ot h e n we h a v e d e p o s i t s m a l l p o l y m e r l a y e r s o n t o p o f t h e m o v e a b l e p l a t e s .

9 7 8 - 1 - 4 2 4 4 - 2 8 3 9 - 7 / 0 9 / $ 2 5 . 0 0 ( C ) 2 0 0 9 IEEE 3 1 2


2/4

P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 9 S p a n i s h C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n D e v i c e s - F e b 1 1 - 1 3 , 2 0 0 9 . S a n t i a g o d e C o m p o s t e l a , S p a i n .T h e f i r s t o b j e c t i v e w a s t o a n a l y z e , t h r o u g h s i m u l a t i o n s , t h e t h e d e v i c e o f F i g u r e 2 a , a 2 0 t m t h i c k l a y e r o f PD MS w i t h am e c h a n i c a l p r o p e r t i e s ( i n c l u d i n g v i b r a t i o n m o d e s a n d t h e m a i n d e n s i t y o f 9 . 7 x 1 o - 1 7 k g / g m 2 w a s a d d e d a t t h i s s t a g e , r e s u l t i n gr e s o n a n c e f r e q u e n c y ) o f t h e d e v i c e s b e f o r e a n d a f t e r t h e i n a n e w d e v i c e w i t h t h e s t r u c t u r e a n d b e h a v i o r s h o w n i nd e p o s i t i o n o f t h e p o l y m e r l a y e r . F i g u r e 2 b . O b v i o u s l y , t h i s n e w d e v i c e e x h i b i t s a l o w e rT o a p r i o r i c h a r a c t e r i z e s uc h m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f o u r r e s o n a n c e f r e q u e n c y , a s i t s m a s s h a s b e e n i n c r e a s e d b y t h e

MEMS r e s o n a t o r s t h e C o v e n t o r s o f t w a r e e n v i r o n m e n t w a s PDMS l a y e r . I n p a r t i c u l a r , t h e v a l u e o f t h e m e c h a n i c a lu s e d . A c c o r d i n g t o e q u a t i o n 1 , t h e e x p e c t e d r e s u l t i s a d e c r e a s e r e s o n a n c e f r e q ue n c y d e c r e a s e s t o 9 8 . 9 0 6 k H z .o f t h e MEMS r e s o n a n c e f r e q u e n c y , s i n c e b y a d d i n g a p o l y m e rl a y e r t h e t o t a l m a s s o f t h e d e v i c e i n c r e a s e s . I I I . POLYMER L A Y E R C H A R A C T E R I Z A T I O NT h e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e m a k i n g o f t h e MEMS F i g u r e 3 s h o w s a 3D i m a g e , o b t a i n e d w i t h a W y k o NT9300r e s o n a t o r , a b u l k m i c r o m a c h i n i n g p r o c e s s f r o m a S O I w a f e r , i n t e r f e r o m e t r i c m i c r o s c o p e , o f a MEMS r e s o n a t o r . T h e i m a g ew a s i n t r o d u c e d i n t o t h e C o v e n t o r e n v i r o n m e n t . Fr om t h i s c l e a r l y s h o w s t h e d e p o s i t e d PDMS. S i n c e g o o d v a l u e s o fi n f o r m a t i o n we o b t a i n e d t h e 3D m o d e l s t h a t a l l o w e d u s t o h e i g h t a n d p e r i m e t e r o f t h e PD MS l a y e r s a r e e a s y t o o b t a i n ,p e r f o r m m e c h a n i c a l a n d t h e r m a l s i m u l a t i o n s . As a n e x a m p l e , o n e c a n e s t i m a t e t h e PD MS v o l u m e s , a n d u s i n g t h e s p e c i f i cF i g u r e 2 . a i l l u s t r a t e s t h e f i r s t v i b r a t i o n m o d e o f a s p e c i f i c g r a v i t y p r o v i d e d b y t h e m a n u f a c t u r e r ( 1 . 0 3 x l i 0 k g / i n ) , a nMEMS c a n t i l e v e r , w h i c h e x h i b i t s a m e c h a n i c a l r e s o n a n c e a p p r o x i m a t e d v a l u e o f t h e d e p o s i t e d PD MS m a s s c a n b ef r e q u e n c y o f 1 0 0 . 4 4 k H z . c a l c u l a t e d . I n t h e c a s e o f F i g u r e 3 , s u c h e x t r a m a s s i s f o u n d t ob e 1 . 0 2 x 1 0 - 9 K g .

M o d a l Q D i s p l a c e m e n i M O t t v l a g ~ S E ; 0 0 2 S E - 0 i 5 S E - 0 1 E - 0 1I , E 0 0Li n S 1 0 0 4 4 3 H z C O V E N T O R wE i g u r e 2 a . Coventor m e c h a n i c a l s i m u l a t i o n o f t h e f i r s t v i b r a t i o n mode o f

a MEMS r e s o n a t o r w i t h o u t p o l y m e r l a y e r . F i g u r e 3 . I n t e r f e r o m e t r i c m i c r o s c o p e c a p t i o n o f a MEMS r e s o n a t o r w i t ha PD MS l a y e r d e p o s i t e d o n i t s t o p .T a b l e I s h o w s a c o m p a r i s o n o f s o m e f r e q u e n c i e s o b t a i n e df r o m s i m u l a t i o n s a n d t h e i r c o r r e s p o n d i n g e x p e r i m e n t a l o n e s ,b e f o r e a n d a f t e r PD MS d e p o s i t i o n . T a b l e I a l s o c o n t a i n s t h ee s t i m a t i o n v a l u e s o f t h e m a s s o f t h e p o l y m e r d e p o s i t e d a n d t h ee f f e c t i v e s p r i n g c o n s t a n t k o b t a i n e d b y r e v e r s i n g e q u a t i o n 1 .

TABLE ICOMPARISON BETWEEN SIMULATION A N D EXPERIMENTAL RESULTS

P a r a m e t e r C o v e n t o r E x p e r i m e n t a lS i m u l a t i o n R e s u l t s. . . . . . . . l . . . . . . . I n i t i a l f 0 ( k H z ) 1 0 0 . 4 4 3 9 6 . 2 7 81 M d d a l D i s p ! a c e r n e n t M a g . 1 M E + Q O 2 5 S E - 0 1 5 O E - 0 1 T5 E - 0 1 1 S O E + 0 0 f O ihpoyxn S 7 S E - a S S 2 S E - E S S U E - S iH ' O E - T OR f 0 w i t h p o l y m e r 9 8 . 9 0 6 8 7 . 3 3 1F i g u r e 2 b . C o v e n t o r m e c h a n i c a l s i m u l a t i o n o f t h e f i r s t v i b r a t i o n m o d e o f (f ' k H z ) . 5 3 7 9 . 3 9 7a MEMS r e s o n a t o r w i t h a PDMS l a y e r d e p o s i t e d o n t o p o f t h e p l a t e . A V z ) m ( k g ) 1 . 0 3 x 1 0 - 1 1 . 0 2 X 1 0 - 9

I n o u r c a s e , PDMS S y l g a r d 1 8 4 p o l y m e r l a y e r s h a v e b e e n k ( N / i n ) 3 9 8 . 3 1 5 4 8 . 5d e p o s i t e d o n t h e s u r f a c e o f t h e MEMS c a n t i l e v e r s . T h e n , a na d d i t i o n a l s t a g e w a s i n c l u d e d i n t h e v i r t u a l d e s c r i p t i o n o f t h ef a b r i c a t i o n p r o c e s s m e n t i o n e d a b o v e . I n t h e s p e c i f i c c a s e o f9 7 8 - 1 - 4 2 4 4 - 2 8 3 9 - 7 / 0 9 / $ 2 5 . 0 0 ( C ) 2 0 0 9 IEEE 3 1 3


3/4

P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 9 S p a n i s h C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n D e v i c e s - F e b 1 1 - 1 3 , 2 0 0 9 . S a n t i a g o d e C o m p o s t e l a , S p a i n .I V . EXPERIMENTAL R E S U L T S

T h e s e t u p d e s c r i b e d i n F i g u r e 1 , f o r m e d b y t h e MEMSr e s o n a t o r a n d t w o e l e c t r o n i c b o a r d s t h a t c o n t r o l t h e a n a l o g a n dd i g i t a l p a r t s o f t h e PDO s y s t e m , w a s u s e d i n t h e e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t s . L e t u s r e m e m b e r t h a t o n e o f t h e h i g h l i g h t s o fPDO s y s t e m s i s a b u i l t - i n a n a l o g t o d i g i t a l c o n v e r s i o n , b u t i t i sa l s o p o s s i b l e t o o b t a i n d a t a i n a n a l o g f o r m a t . A s d i s c u s s e da b o v e , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s e t w o a v a i l a b l e o u t p u tf o r m a t s i s t h a t t h e a n a l o g o n e r e q u i r e s a c o n t i n u o u s p o s i t i o ns e n s i n g m e c h a n i s m a n d s o m e e x t r a e q u i p m e n t t o m o n i t o r t h ef r e q u e n c y , w h i l e t h e d i g i t a l o p t i o n u s e s t h e same b o a r d t oi m p l e m e n t t h e d i g i t a l f e e d b a c k l o o p a n d t o d i r e c t l y e x t r a c t t h e _ _ _ _ _ ld i g i t a l d a t a . I I . .A l l d i g i t a l p a r t s o f t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m h a v e b e e nw r i t t e n i n VHDL a n d p r o g r a m m e d on a C y c l o n e I I FPGAf r o m A l t e r a c o n t a i n e d i n t h e d i g i t a l b o a r d u s e d , n a m e l y a DE2 F i g u r e 4 . O s c i l l o s c o p e s c r e e n c a p t u r e s o f r e s o n a t o r p o s i t i o n ( c h A t ) , i n p u td e v e l o p m e n t b o a r d f r o m T e r a s i c T e c h n o l o g i e s . M o r e o v e r , t h e p u l s e s ( c h A 3 ) , q u a n t i f i e r - c o m p a r a t o r o u t p u t ( c h D I ) , d e l a y e d c o m p a r a t o rSRAM a v a i l a b l e o n t h e b o a r d w a s u s e d t o t e m p o r a r i l y s t o r e o u t p u t ( c h D 2 ) a n d s a m p l e c l o c k ( c h D O ) , f o r a PDO t o p o l o g y w i t h m= 1 a n d as a m p l i n g f r e q u e n c y f s = 5 2 6 k H z .t h e d a t a , b e f o r e s e n d i n g t h e m t h r o u g h a n USB l i n k t o ap e r s o n a l c o m p u t e r f o r p r o c e s s i n g a n d v i s u a l i z a t i o n . F i g u r e 5 s h o w s a n e x a m p l e o f t e m p o r a l b e h a v i o r o f t h e

T h e m e a s u r e s h a v e b e e n d o n e u s i n g MEMS r e s o n a t o r s PDO o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y a f t e r some c h a n g e s on t h ec o a t e d w i t h PD MS i n t r o d u c e d i n a t e s t c h a m b e r . C o n s t a n t 1 0 0 c o n c e n t r a t i o n o f b e n z e n e w i t h i n t h e t e s t c h a m b e r . A t f i r s t t h em l f l o w s o f s y n t h e t i c a i r a l t e r n a t i n g w i t h f l o w s o f v a r i o u s c h a m b e r c o n t a i n s o n l y a m b i e n t a i r , b u t a f t e r 5 0 s , 4 0 0 m l o fc o n c e n t r a t i o n s o f b e n ze n e a n d t o l u e n e w e r e i n t r o d u c e d i n t o t h e s y n t h e t i c a i r a r e i n t r o d u c e d . T h i s c h a n g e s t h e t r e n d o f t h ec h a m b e r . I n t h e s p e c i f i c e x a m p l e s d e s c r i b e d b e l o w t h e 1 0 0 m l r e s p o n s e c u r v e d u e t o t h e d e h u m i d i f i c a t i o n o f t h e PDMS l a y e r :o f s y n t h e t i c a i r a l t e r n a t e d w i t h 1 0 0 m l o f b e n z e n e . i t m e a n s l o s s o f m a s s , s o t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y i n c r e a s e s .D u r i n g t h e i n t e r v a l b e t w e e n 2 0 0 s a n d 4 0 0 s , 2 0 0 m l o fA . A n a l o g R e s u l t s b e n z e n e m i x e d w i t h 2 0 0 m l o f s y n t h e t i c a i r h a v e b e e ni n t r o d u c e d . We c a n s e e t h e r e t h a t t h e p o l y m e r i n c r e a s e s i t sT h e a n a l o g o u t p u t c h a n n e l d i r e c t l y s h o w s t h e PDO m a s s d u e t o t h e p r o g r e s s i v e a b s o r p t i o n o f b e n z e n e m o l e c u l e s ,o s c i l l a t i o n f r e q u e n c i e s m e a s u r e d . I t c o m e s f r o m a n i n s t r u - t r a n s l a t i n g i t a s a d e c r e a s e o f t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y . A f t e rm e n t a t i o n a m p l i f i e r l o c a t e d a f t e r t h e MEMS p o s i t i o n s e n s o r t h a t , b o t h t h e d e h u m i d i f i c a t i o n m e c h a n i s m c o m m e n t e d a b o v es t r u c t u r e a n d b e f o r e t h e t r a n s i t i o n t o t h e d i g i t a l d o m a i n d o n e a n d t h e t e m p e r a t u r e d r i f t a p p l y ( t h e r e i s n o t e m p e r a t u r e c o n t r o lb y a 1 - b i t q u a n t i f i e r . A n A g i l e n t 5 3 1 3 1 u n i v e r s a l c o u n t e r , i n t h e e x p e r i m e n t ) , r e s u l t i n g o n a f r e q u e n c y i n c r e a s e t h a t l e a d sw h i c h p e r i o d i c a l l y s e n d s t h e d a t a t o t h e p e r s o n a l c o m p u t e r , h a s t o s o m e s a t u r a t i o n .b e e n u s e d t o m o n i t o r t h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c i e s .I n a d d i t i o n , a m i x e d a n a l o g & d i g i t a l o s c i l l o s c o p e h a s b e e nu s e d t o c h e c k t h e t i m e b e h a v i o r o f t h e m o s t r e l e v a n t s i g n a l s o ft h e m e a s u r e m e n t s y s t e m . F i g u r e 4 s h o w s a n o s c i l l o s c o p e 9 5 . 9 ls c r e e n s h o t e x a m p l e o f t h o s e a n a l o g a n d d i g i t a l s i g n a l s . A n a l o g 9 5 9 2 4c h a n n e l 1 ( c h A l ) s h o w s t h e p o s i t i o n o f t h e MEMS r e s o n a t o r , N lw h i l e c h A 2 i s a s i g n a l w h i c h e n a b l e s g e n e r a t i n g t h e p u l s e s t o _ L - 9 5 . 9 2 3d r i v e t h e MEMS r e s o n a t o r ( c h A 3 ) .C o n c e r n i n g t h e d i g i t a l c h a n n e l s , c h D 0 i s t h e s a m p l i n g c l o c k Ds i g n a l , w h i l e c h D l i s t h e s y n c h r o n i z e d o u t p u t o f t h e 1 - b i t 9 5 . 9 2 2

q u a n t i f i e r , a n d c h a n n e l s c h D 2 t o c h D 4 c o r r e s p o n d t o t h e s a m es i g n a l , b u t a f t e r a c h a i n o f m d e l a y s . T h i s m - d e l a y c h a i n i s t h e Id i g i t a l f e e d b a c k l o o p u s e d i n t h e s p e c i f i c PDO s y s t e m s o f t h i s 9 5 . 9 2 1w o r k . F o r t h e c a s e s h o w n i n F i g u r e 4 , o n l y o n e d e l a y ( m = 1 ) ,w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e c h a n n e l c h D 2 , w a s u s e d . 9 5 . 9 2 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0T i m e ( s )E i g u r e 5 ' A n a l o g ' o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y t r a n s i e n t o b t a i n e d f r o m t h e o u t p u t

o f t h e PDO i n s t r u m e n t a t i o n a m p l i f i e r a f t e r a f r e q u e n c y m e t e r .

9 7 8 - 1 - 4 2 4 4 - 2 8 3 9 - 7 / 0 9 / $ 2 5 . 0 0 ( C ) 2 0 0 9 IEEE 3 1 4


4/4

P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 9 S p a n i s h C o n f e r e n c e o n E l e c t r o n D e v i c e s - F e b 1 1 - 1 3 , 2 0 0 9 . S a n t i a g o d e C o m p o s t e l a , S p a i n .B . D i g i t a l R e s u l t s x l o '9 . 5 8 6 9T h e PDO d i g i t a l c h a n n e l a l l o w s o b t a i n i n g m e a s u r e m e n t sd i r e c t l y f r o m t h e c o n t r o l c i r c u i t r y t h r o u g h t h e b i t s t r e a m 9 5 8 6 9 - . . . .t r a n s m i t t e d b y t h e d i g i t a l f e e d b a c k l o o p . F i g u r e 6 s h o w s t h e 9 5 8 6 8r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e o u t p u t o f t h e 1 - b i t q u a n t i f i e r f o r t h e

same e x p e r i m e n t a l c a s e a s i n F i g u r e 5 . A s a m p l i n g f r e q u e n c y 9 . 5 8 6 8o f 5 2 6 k H z wa s u s e d a n d 9 0 0 0 s a m p l e s were c a p t u r e d . A s i t 8:,c a n b e s e e n , t h i s ' r a w ' d i g i t a l r e s p o n s e e x h i b i t s a s t r o n gq u a n t i f i c a t i o n n o i s e , b u t i t s s h a p e i s r a t h e r s i m i l a r t o t h e 9 5 8 6 7a n a l o g t r a n s i e n t i n F i g u r e 5 . 95866.X10V, 5 8 6 9 ~ 9 5 6 9 . 5 8 6 5 . 4

.............9 . 5 8 6 8

digital resonance for mems

Documents