Medien-Technik

Digital Audio

Medientyp digital audiorepresentation

Abtastfrequenz /sampling frequencyQuantisierung (Bittiefe)Anzahl der Kanäle/SpurenInterleaving bei MehrkanalPositiv/negativCodierung

operationsSpeicherungZugriff auf SequenzenEditierenKlangeffekteKonvertierung

Medien-Technik

SamplingSignal in Intervallen abtasten

und digitalisieren Shah-Funktion

S(t)F(t)

G(t)=F(t)*S(t)

Hohe Abtastfrequenz Niedrige Abtastfrequenz

Medien-Technik

PCM Puls Code Modulation

Speicherung als Folge diskreter Werte.

PAM-Signal Puls-Amplitude-Modulation Signal

3-Bit-PCM-Signal

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Sampling

440 Hz-Ton „fade in“

Medien-Technik

Sampling

Spektrumberechnet mit

Fast Fourier Transform

FFT

440Hz

Medien-Technik

Abtast-Theorem: Ist fmax

die höchste und fmin

die niedrigste vorkommende Frequenz, so heißt fband

=fmax

-fmin

die Bandbreite des Signals. Es kann exakt rekonsturiert

werden,wenn es mit mindestens der doppelten

Frequenz der Bandbreit abgetastet wird.(Shannon, Nyquist)

Anmerkung: ... wenn keine

Quantisierungsfehlervorhanden sind !

Shannon-Nyquist Abtast-Theorem

ÜberabtastungHöhere Abtastraten als sie nach Nyquist-

Shannon

notwendig sind, bringen mehr Daten, aber nicht mehr Information/ Qualität.

UnterabtastungNiedrigere Abtastraten bringen falsche Informationen-

Medien-Technik

Shannon-Nyquist Abtast-Theorem

UnterabtastungNiedrigere Abtastraten bringen falsche Informationen-

Das erste Klangbeispiel lässt einen Ton erklingen, dessen Frequenz von ca. 100Hz bis über 8000Hz linear zunimmt

(die Original-Abtastfrequenz von 16kHz wurde bei der Transformation in das Ogg-

Vorbis

Format auf 42kHz heraufgesetzt).

Medien-Technik

Shannon-Nyquist Abtast-Theorem

UnterabtastungNiedrigere Abtastraten bringen falsche Informationen-

Das zweite Beispiel gibt fast das gleiche Signal wieder, diesesmal

mit 8000Hz abgetastet. Durch Unterabtastung werden Töne oberhalb von 4000Hz falsch ausgelesen mit dem Ergebnis, dass eine Tonhöhe aufgezeichnet wird, die abfällt, statt zu steigen.

Medien-Technik

Tiefpass- Filter ADC Digitale

Verarbeitung DAC Tiefpass Filter

Analoges Eingangs- Signal

Digitale Samples

Frequenz- begrenztes Analogsignal

Digitale Samples

Treppchen- signal

Analoger Ausgang

Taktgeber

Analog-Digital-Analog-Verarbeitungskette

Medien-Technik

44,1 kHz Samplingfrequenz, 16 Bit Tiefe, Stereo

John Lennon

Paul McCartney

Ringo Starr

George Harrison

The

Beatles 1960-1970

Medien-Technik

44,1 kHz Samplingfrequenz, 16 Bit Tiefe, Stereo

Dateigröße: 44.100 * 2 * 20 * 2 = 3.528.000 Byte

44100 pro s

16 Bit = 2 Byte

Dauer 20 s

Stereo 2 Kanäle

CD-QualitätCa. 175 kB/s

(.wav)

Medien-Technik

11,025 kHz Samplingfrequenz, 16 Bit Tiefe, Stereo

Dateigröße: 11.025 * 2 * 20 * 2 = 882.000 Byte

11025 pro s

16 Bit = 2 Byte

Dauer 20 s

Stereo 2 Kanäle

44 kB/ss

Grenz- frequenz

nahe 5,5 kHz

(.wav)

Medien-Technik

22,050 kHz Samplingfrequenz, 8 Bit Tiefe, Stereo

Dateigröße: 22.050 * 1 * 20 * 2 = 882.000 Byte

22050 pro s

8 Bit = 1 Byte

Dauer 20 s

Stereo 2 Kanäle

44 kB/s

(.wav)

Medien-Technik

Quantisierungsfehler

Genauigkeit der Messwerte hängt von der Samplingtiefe

ab

Medien-Technik

Sampling

Samplingtiefen und Bitraten

Beispiel: Audio-CD2 Kanäle

Samplingtiefe

16 Bit 44100 Samples/s

2*2 Byte*44100/s = 176400 Byte/s

Beispiel: ISDN-Telefonie64 kBit/sec

DAT /DV48 kHz, 16 Bit, 2 Kanäle

Sprache: Frequenzen < 4kHzUKW-Rundfunk bis 15 kHzCD-Qualität bis ca. 20 kHz

Abtastrate legt definitiv höchste übertragbare Frequenz fest

Je höher die Samplingtiefe,um so exakter wird das Signalabgetastet.

Medien-Technik

0

1

23 Quantisierungsfehler

gleichverteilt

USS

12 −= n

SSUQ 2Q±

2

12QN ≈R

URUU

IUN

2

*

*

=

=

=

Elektrische Leistung:

0t

Aus dem Quantisierungsfehlerresultierende Störleistung:

2Q

( ) tt

QtU02

=

( )( )0

2

0

0

t

U t dtN

t∅ ≈∫

( )( )0

0

0

2

0

0

2 2

200

0

22

30 0

320

30

4

4

4 3

t

t

t

U t dtN

t

Q t dttt

Q t dtt

tQt

∅ =

=

=

=

∫

∫

∫

Störleistung auf Grund diskreter Quantisierung

Medien-Technik

0

1

23USS

2

121

SSUS =

Signal-Leistung bei gleich- verteilten Werten 0..USS

Störabstand dB:

( )( )210 lg 10lg 2 1 20 lg 2 6 dBnS n n

N⎛ ⎞ = − ≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

+1 Bit Sample-Tiefe+ 6 dB Störabstand16 Bit etwa 100 dB

Störabstand = Signalleistung / Störleistung

12nssU −=

12

2QN =

( )22

2

1212*12

−== nSS

QU

NS

Störleistung

2

121

SSUS = Nutzleistung

Nutzleistung:Störleistung

Medien-Technik

Sampling: Leise Stellen

1 Rauschen und Knistern bei geringer Samplingtiefe

Nichtlineares Abtasten A-law

μ-law-Abtastung

Medien-Technik

Codecs: Coder/Decoder

Medien-Technik

Vorlesung „Medientechnik SS 2006“Dr. Manfred Jackel

Studiengang Computervisualistik

Universität Koblenz-LandauCapuns

Koblenz

Postfach 201602

56016 Koblenz

©

Manfred Jackel

E-Mail:

jkl@uni-koblenz.deWWW:

www.uni-koblenz.de/~jklmtech.uni-koblenz.de

Literatur zu diesem Kapitel Hyperlinks zu diesem KapitelDas Abtast-Theorem

(Oliver Deussen)http://de.wikipedia.org/wiki/George_Harrisonhttp://de.wikipedia.org/wiki/The_Beatleshttp://de.wikipedia.org/wiki/Abtasttheorem

Grafik-Quellen

http://www.gothomepages.com/beatles/Be

atlesHomePage.html