DETERMINACION DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCION Y POR ACCESORIOS

Determination of the energy loss of friction and accessories

Cristian IBÁÑEZ 1, Jhair SIERRA2, Sandra MARTÍNEZ3, María Mónica SUAREZ4, Ximena Morales5, Alberto Castro Gamboa6

RESUMEN

Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y pérdidas por fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdida por cambios en el tamaño de la trayectoria de flujo y pérdida de energía por las válvulas y accesorios. Los fluidos están presentes en la mayoría de los procesos industriales, ya sea porque intervienen en forma directa en el proceso de producción o porque pertenecen a los circuitos secundarios necesarios. Para controlarlos es necesario saber en todo momento que equipo se va a utilizar, como es el funcionamiento de cada uno de los accesorios, como interviene cada uno de ellos en el proceso y que influencia representa respecto al proceso. La realización de este informe tiene como propósito determinar la magnitud de las pérdidas generadas por la fricción entre un fluido y una sección de tubería, la magnitud de las perdidas por la utilización de accesorios y el factor de fricción para flujos turbulentos utilizando el diagrama de Moody.

Palabras claves: Fricción, accesorios, caudal, pérdidas de energía, tubería.

SUMMARY

Flow systems have a fluid pump energies gains and losses by friction as the fluid passes through the ducts and tubes, loss changes in the size of the flow path and loss of energy through the valves and fittings. The fluids are present in most industrial processes because either directly involved in the production process or because they belong to the secondary circuits necessary for control is necessary to know at all times we will use and equipment as is the operation of each of the accessories, as each intervening in the process and represents influence on the process. The completion of this report is intended to determine the extent of the losses caused by friction between a fluid and a section of pipe, the magnitude of the losses by the use of accessories and the friction factor for turbulent flows using the Moody diagram.

Keywords: Friction, accessories, flow, energy losses, pipe.

INTRODUCCIÓN

El desplazamiento del agua a través de una tubería encuentra resistencia que se traduce en una pérdida de su energía. Esta pérdida de carga está representada por: La resistencia producida entre flujo y las paredes internas de la tubería a lo largo de esta y entre las mismas partículas de fluido y también por las resistencias locales producidas por accesorios y elementos de regulación. (Meza, Tovar, 1994)

Hay pérdidas que son muy pequeñas en comparación con otras, y por consiguiente se hace referencia de ellas como pérdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una válvula. Para el estudio de las pérdidas de energía se debe tener en cuenta aspectos básicos como el tipo de flujo en cuestión, el cual puede ser laminar o turbulento. El primero hace referencia al fluido que puede desplazarse en forma de varias capas, unas sobre las otras y debido a la viscosidad del fluido se crea una tensión de corte entre las capas de este, mientras que el turbulento se caracteriza por una serie de movimientos tridimensionales aleatorios, es decir rotación o espín de las partículas de fluido, en este el esfuerzo cortante suele ser mayor que en el laminar. (Munson, 2004).

Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se aplica el principio de la energía, la ecuación de continuidad, los

principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos. La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos, válvulas, reducciones y otros, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes. (Rivera, 2001)

En la industria el manejo de los fluidos implicados en los procesos productivos se hace mediante conjuntos de tuberías las cuales constan de ciertos accesorios como son las válvulas, los codos, Tess, etc. Las pérdidas por fricción se presentan por que al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor) que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas pérdidas menores ya que en un sistema grande las perdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a las de las válvulas y accesorios.

Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los modelos industriales modernos, la ecuación utilizada debe ofrecer ventajas a cualquier fluido, como es el caso de la ecuación de Darcy-Weisbach: Hf = ƒ L/D*V2/(2*g) en la que f= 64/Re. dicha ecuación puede ser deducida por análisis dimensional y

frecuentemente se utiliza en los sistemas de tuberías para hallar las pérdidas por fricción; para un flujo turbulento de fluidos en conductos circulares también resulta conveniente utilizar la ley de Darcy al momento de calcular la pérdida de energía debido a la fricción, pero aquí no se puede calcular f mediante un simple cálculo, como se puede hacer con el flujo laminar, por tal razón se utiliza el diagrama de Moody pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles ya que está cambiando constantemente. Por eso se debe confiar en los datos experimentales para determinar los valores de f, el cual por lo general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería: ƒ=f (Re,r). (Fuentes, 2007)

Este trabajo se realizó con el fin de determinar la magnitud de las pérdidas generadas por la fricción entre un fluido y una sección de tubería, al igual que la magnitud de las pérdidas por la utilización de accesorios y el factor de fricción para flujos turbulentos utilizando el diagrama de Moody y teniendo en cuenta la relación entre el caudal circulante y las pérdidas por fricción, así como la influencia de la rugosidad de la tubería en esta misma.

METODOLOGÍA

En esta práctica se analizaron dos líneas de corrientes de agua a través de tuberías lisas y con accesorios, se inició con las tuberías rectas de 1” y codos de 90° 3/4”, para luego abarcar las otras (codo de 90º, válvula de globo, reducción y ampliación gradual respectivamente) estas realizadas por

el resto de los demás grupos. Los caudales se determinaron utilizando el método volumétrico, para lo cual se tomó el volumen que alcanzaba el agua en una probeta de 2000ml en un tiempo determinado, el cual oscilo entre 1 y 2,1 seg. (Dependiendo a la presión y al arreglo de tubería con el que se estaba trabajando). De igual forma para cada caudal se midieron los diferenciales de altura con un manómetro de mercurio en U. Esta operación se realizó tres veces por cada línea de flujo, con los tramos rectos se tomaron en total 2 caudales por líneas siendo cada una de grupos responsable de la obtención de altos correspondiente a la línea asignada. En este caso el tubo recto de 1” y la de codo de 90° 3/4”,

Así, con un adecuado control de cada prueba realizada, se puedo establecer un promedio de cada caudal para cada tubería y hacer los análisis correspondientes tanto para las perdidas por fricción como para perdidas por accesorio.

RESULTADOS

TUBO RECTO 1” (L= 4.90 Mt)

Volumen (ml)

Tiempo (Seg)

Q1

(h= 3.0 cm)

Caudal volumétrico1500 1.171700 1.461540 1.25

Q2

(h= 2.8 cm)

1660 1.511780 1.681700 1.59

Q: es el caudal del fluido.V: es el volumen promedio.T: es el tiempo promedio.

PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LOS RESULTADOS.

PERDIDAS POR FRICCIÓN:

puesto que el flujo es estable, viscoso e incompresible, se aplica la ecuación de Bernoulli a través de las líneas de corriente en las tuberías, añadiendo para perdidas mayores hf, y como los tubos rectos de 1” y codos de 90° ¾” tienen un diámetro que permanece constante durante toda la tubería la velocidad uno será igual a la velocidad dos (V 1=V 2), por tanto se eliminan de la ecuación, y dado que se toma como altura de referencia, aquella donde está la tubería, entonces h1=0, h2=0; la ecuación queda expresada de la siguiente manera: P1−P2= hf.Entonces, con la ecuación Q=A*V se determinó la velocidad para cada

caudal, y luego con el Nº de Re y ED

se

halla ƒ por el diagrama de Moody (ver anexos), para finalmente con la

ecuación ƒ

LD∗V 2

2∗g,conocer las

perdidas por fricción (Hf) generadas. La densidad y viscosidad con las que se trabajan son 1000 Kg/m3 y 0.00112 Kg/m*s respectivamente.

TUBO RECTO DE 1” d = 0.025Mt

Q1=A1*V1 > V1=Q1

π4

(d2 ) =

0.00141413m3 /sπ4(0.025m)2 = 2.881 m/s

Re = ρ∗D∗Vμ

=

1000kgm 3

∗0.025m∗2.881m /s

0.00112kg /(m∗s ) =

64308.036

ED

= 0.0000015m

0.025m = 0.00006, entonces

tenemos que ƒ=0.02

Hf = ƒ

LD∗V 2

2∗g =

0.02∗4.9m0.025m

∗(2.881m/ s)2

2∗9.8m /s2 = 1.66 m

Q2=A2*V2 = V2=Q2

π4

(d2 ) =

0.00127823m3 /sπ4(0.025m)2 = 2.604 m/s

Re = ρ∗D∗Vμ

=

1000kgm 3

∗0.025m∗2.604m /s

0.00112 kg/ (m∗s) = 58125

ED

= 0.0000015m

0.025m = 0.00006, entonces

tenemos que ƒ=0.021

Hf = ƒ

LD∗V 2

2∗g =

0.021∗4.9m0.025m

∗(2.604m /s )2

2∗9.8m /s 2 = 1.424 Mt

RESULTADOS CODO DE 90º 3/4”

Q1

(h= 15.8 cm)Q2

(h= 14.3 cm)

Volumen (Ml) 1740 1820 1660 1780 1660

Tiempo (Seg) 1.49 1.73 1.37 1.78 1.53

PERDIDAS POR ACCESORIOS CODO DE 90º 3/4”

Codo de 90º ¾” d = 0.01905m k= 0.3

Q1=A1*V1 V1=Q1

π4

(d2 )=

0.00114383m 3/sπ4(0.01905m)2 = 4.01 m/s

hl=(20 )∗[ 0.3∗(4.01ms )

2

2∗9.8ms2

] = 4.92m

492cm

Q2=A2*V2 V2=Q2

π4

(d2 ) =

0.00102335m3 /sπ4(0.01905m)2 = 3.59 m/s

hl=(20 )∗[ 0.3∗(3.59ms )

2

2∗9.8ms 2

] = 3.95m

395cm

CODO DE 90º 3/4”

HF - Perdidas de energía

(M)

Q(Mt3/Seg)

h – ΔP(M)

4.92 0.00114383 0.158

3.95 0.00102335 0.1433.88 0.0010151 0.128

Hf= 4.25m Q= 1.061*10-3 m3/seg ΔP: h= 0.143m

CAUDALES PROMEDIOSQ = Volumen/Tiempo.

CaudalTubo

Q1(m3/seg)

Q2(m3/seg)

Tubo recto 1”

0.00141413 0.00127823

Codo de 90º ¾”

0.00114383 0.00102335

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En un sistema hidráulico influyen muchos componentes y/o accesorios, los cuales afectan directamente su capacidad, disminuyéndola gracias a las diferentes pérdidas de energía que existen, (por fricción o por accesorios); una forma de conservar dicha energía es a través de un estudio basado en la ecuación de Bernoulli, la cual expresa que en cualquier punto de una línea de corriente la suma de todas las alturas cinéticas, piezometricas y potenciales son constantes. Por tal razón y teniendo en cuenta que lo que se quiere determinar son las pérdidas de energía producidas por fricción y accesorios, este laboratorio se llevó a cabo, a partir de este principio. (Ponce, 2006)

En cuanto a los resultados obtenidos en el cálculo de las pérdidas mayores (fricción) se pudo observar que estas fueron superiores que las mostradas en el manómetro diferencial de mercurio, lo cual se justifica debido a

que el sistema de tubería se ha utilizado desde hace mucho tiempo, logrando que en sus paredes se adhieran partículas del agua que ahí se acumula, trayendo con sigo un aumento en la rugosidad y por lo tanto una disminución en el diámetro. Además, si se considera el hecho de que al calcular las perdidas por el método analítico son muchos los errores humanos que se pueden generar en la medición de la probeta y en la toma del tiempo, se puede decir, entonces que el método más confiable es aquel donde se utiliza el manómetro diferencial (método experimental), dado que al momento de realizar la lectura de este, sí se tiene en cuenta de manera indirecta el cambio de la rugosidad y por ende el del diámetro interno.

En las pérdidas por accesorios, se obtuvieron resultados parecidos a los de pérdidas por fricción, es decir, las alturas de pérdidas calculadas son mucho mayores que las alturas tomadas del manómetro. Esto se explica considerando el tiempo de uso que tienen los accesorios con los que se trabajó, paralelo a las desiguales y tees paso 90°, el cual hace que la constante y/o el coeficiente de estos varié. Por lo tanto cabe mencionar que el coeficiente de pérdidas de cada accesorio utilizado en los cálculos corresponde al de una tubería nueva.

En general, tanto en las pérdidas por fricción como en las perdidas por accesorios se notó una relación directamente proporcional entre el flujo volumétrico y el diferencial de altura tomado del manómetro de mercurio, es decir, a medida que disminuía Q también lo hacia la

lectura del manómetro dado que está influenciada por la dinámica del fluido. Igualmente sucedió con el comportamiento de las pérdidas de energía en comparación con el caudal, a medida que este aumentaba, también lo hacían ellas

En cuanto a los resultados obtenidos en el cálculo de las pérdidas mayores (fricción) se pudo observar que estas fueron superiores que las mostradas en el manómetro diferencial de mercurio, lo cual se justifica debido a que el sistema de tubería se ha utilizado desde hace mucho tiempo, logrando que en sus paredes se adhieran partículas del agua que ahí se acumula, trayendo con sigo un aumento en la rugosidad. Además, si se considera el hecho de que al calcular las perdidas por el método analítico son muchos los errores humanos que se pueden generar en la medición de la probeta y en la toma del tiempo, se puede decir, entonces que el método más confiable es aquel donde se utiliza el manómetro diferencial (método experimental), dado que al momento de realizar la lectura de este, sí se tiene en cuenta de manera indirecta el cambio de la rugosidad y por ende el del diámetro interno.

TUBO RECTO 1”

HF - PERDIDAS

DE ENERGÍA

(M)

Q(Mt3/Seg)

H – ΔP(M)

1.66 0.00141413 0.031.424 0.00127823 0.0281.323 0.00121783 0.005

0.427 0.00066213 0.0040.074 0.00024425 0.003

Hf= 0.9816MtQ= 9.633*10-4 Mt3/Seg ΔP: h= 0.014m

En general, tanto en las pérdidas por fricción como en las perdidas por accesorios se notó una relación directamente proporcional entre el flujo volumétrico y el diferencial de altura tomado del manómetro de mercurio, es decir, a medida que disminuía Q también lo hacia la lectura del manómetro dado que está influenciada por la dinámica del fluido. Igualmente sucedió con el comportamiento de las pérdidas de energía en comparación con el caudal, a medida que este aumentaba, también lo hacían ellas. Ver gráficos.CODO DE 90º 3/4”

HF - perdidas

de energía(Mt)

Q(Mt3/Seg)

h – ΔP(Mt)

4.92 0.00114383

0.158

3.95 0.00102335

0.143

3.88 0.0010151

0.128

Hf= 4.25m Q= 1.061*10-3 m3/seg ΔP: h= 0.143m

CONCLUSIÓN

El método experimental para hallar las perdidas por fricción y por accesorios es más exacto que el método analítico, debido a que tiene en cuenta la rugosidad y por tanto la reducción en el diámetro que sufre la tubería con el paso del tiempo. El deterioro de las tuberías ocasiona que los resultados de las perdidas por el método analítico y experimental no sean equivalentes, dado que genera sedimentos que disminuyen el diámetro interno cada vez más conforme transcurre el tiempo. En el método experimental a medida que los flujos volumétricos disminuyen, el diferencial de alturas presentes en el manómetro también lo hacen. El análisis de las pérdidas de energía en un sistema de tuberías es de mucha importancia en el campo agroindustrial y en otros, porque ayuda a determinar la eficiencia de los tubos rectos y los accesorios que esta contenga, dependiendo del caudal que se utilice. De igual manera se puede concluir.

Existe una relación directa entre el caudal y las pérdidas de energía, la cual se puede percibir claramente en las gráficas. El método experimental para hallar las perdidas por fricción y por accesorios es más exacto que el método analítico, debido a que tiene en cuenta la rugosidad y por tanto la reducción en el diámetro que sufre la tubería con el paso del tiempo.El deterioro de las tuberías ocasiona que los resultados de las perdidas por el método analítico y experimental no sean equivalentes, dado que

genera sedimentos que disminuyen el diámetro interno cada vez más conforme transcurre el tiempo.En el método experimental a medida que los flujos volumétricos disminuyen, el diferencial de alturas presentes en el manómetro también lo hacen.El análisis de las pérdidas de energía en un sistema de tuberías es de mucha importancia en el campo agroindustrial y en otros, porque ayuda a determinar la eficiencia de los tubos rectos y los accesorios que esta contenga, dependiendo del caudal que se utilice.

BIBLIOGRAFÍA

PONCE VICTORIA FERNANDO. Manual para ensayo de pérdidas de energía en accesorios de tubería del laboratorio de hidráulica. Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Guatemala, octubre. 2006.RIVERA CHÁVEZ EMILIO. Flujo de fluidos en tuberías. 2001. Disponible en: http://www.erivera-2001.com/files/tubos.pps

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. Perdidas por fricción en tuberías: guía de laboratorio. IM-1-49. Colombia. 2003.AVILA NELSON, BECERRA CAROLINA, SANZ JUAN. Pérdidas de presión en el transporte hidráulico de café por tubería pvc de 88 m. Scientia et Technica, No 34. Universidad Tecnológica de Pereira. Risaralda. 2007.FUENTES BRALLAN, BURGOS LUIS, CHADD BROW. Laboratorio de mecánica de fluidos pérdidas de energía mecánica por fricción en tuberías. Universidad del Atlántico. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Química. Barranquilla. 2007. Disponible en: MEZA UBALDO, TOVAR HERNANDO. Construcción y evaluación de la experiencia “perdidas de energía en conductos forzados y accesorios” para el laboratorio de hidráulica de la Universidad de Sucre. Departamento de Ingeneria Agrícola – UNISUCRE. Sincelejo. 1994.MUNSON B. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Editorial Limusa/Wiley. México.2005.

CUESTIONARIO

1. Grafique perdida vs caudal y determine las ecuaciones experimentales para cada caso.

TUBO RECTO 1”

HF - PERDIDAS DE ENERGÍA

(M)Q

(Mt3/Seg)H – ΔP

(M)1.66 0.00141413 0.03

1.424 0.00127823 0.0281.323 0.00121783 0.0050.427 0.00066213 0.0040.074 0.00024425 0.003

TUBO RECTO DE 1"

Q(m^3/s)

Hf(

m)

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.01

0.31

0.61

0.91

1.21

1.52

1.82

Power Fit: y=ax^ba = 166484.56b = 1.7528297

CODO DE 90º 3/4”

HF - PERDIDAS DE ENERGÍA

(Mt)

Q(Mt3/Seg)

h – ΔP(Mt)

4.92 0.00114383 0.1583.95 0.00102335 0.1433.88 0.0010151 0.128

CODO DE 90° DE 3/4"

Q(m^3/s)

Hf(

m)

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.00

0.90

1.80

2.71

3.61

4.51

5.41

Quadratic Fit: y=a+bx+cx^2a = -1.5931344e-006b = 73.969068c = 3695966.5

2. Que sucedería si utilizáramos en el experimento un fluido newtoniano de viscosidad 20 veces la viscosidad del agua y también para un fluido no newtoniano (pseudoplastico).

Un aumento de la viscosidad; entendida esta como la resistencia al esfuerzo cortante en un flujo de fluidos, trae consigo el aumento de la perdida. Si aumentamos 20 veces la viscosidad, disminuirá el número de Reynolds hasta un

94 por ciento, pues este presenta una relación inversa dado que Re=VρD

μ .Dado que los fluidos pseudoplasticos tiene una viscosidad que varía con el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad (viscosidad relativa), y en este caso el que produce el esfuerzo cortante sobre el fluido es la bomba. Entonces si este provoca un aumento en la viscosidad, incrementara la resistencia al movimiento que ejerce el esfuerzo cortante, también aumentara el factor de fricción y las perdidas, mientras que el número de Reynolds se reducirá. En caso de que la viscosidad disminuya, el número de Reynolds aumentara, y el factor de fricción, junto con las perdidas disminuirán. En general se puede decir que los cambios en el esfuerzo cortante afectaran directamente la determinación de las perdidas.

3. Que sucedería si utilizáramos un fluido no newtoniano (pseudoplastico).

Dado que los fluidos pseudoplasticos tiene una viscosidad que varía con el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad (viscosidad relativa), y en este caso el que produce el esfuerzo cortante sobre el fluido es la bomba. Entonces si este provoca un aumento en la viscosidad, incrementara la resistencia al movimiento que ejerce el esfuerzo cortante, también aumentara el factor de fricción y las perdidas, mientras que el número de Reynolds se reducirá. En caso de que la viscosidad disminuya, el numero

de Reynolds aumentara, y el factor de fricción, junto con las perdidas disminuirán. En general se puede decir que los cambios en el esfuerzo cortante afectaran directamente la determinación de las perdidas.

4. Las pérdidas de los accesorios serían las mismas, si utilizaran accesorios de la misma nominación pero en acero inoxidable. Explique.

Las pérdidas de carga por accesorios dependen del K de cada accesorio y esta constante a su vez depende del diámetro, del tipo de accesorio y del material. Por ende trabajar con accesorios de acero inoxidable las pérdidas no serían las mismas que en los accesorios de PVC.

5. Haga los cálculos teóricos bajo las mismas condiciones si tuviéramos tuberías en acero inoxidables.

Solo afectaría las perdidas por fricción, ya que estas están relacionada con la rugosidad del material que para acero inoxidable es E= 4.5*10-5 m

Diámetro= 0.025 longitud= 4.9 Mt

Asumiendo que se tiene el mismo caudal, diámetro, velocidad y Reynolds, pero varía la rugosidad absoluta con el acero inoxidable y que esta se encuentra en óptimas condiciones, tenemos:

P1 + 12ρV1

2 + hϒ = P2 + 12ρV2

2 + hϒ + hf

(P1 - P2) = hf

Q1=A1*V1

V1=Q1

π4

(d2 )=0.00141413m 3/s

π4(0.025m)2

= 2.881 m/s

Re= ρ∗D∗Vμ

=

1000kgm 3

∗0.025m∗2.881m /s

0.00112kg /(m∗s )=64308.036

E: 0.03 mm = 0.00003 m

ED=0.00003m

0.025m=0.0012, por diagrama de Moody se tiene que ƒ =0.024

Por la ecuación de perdida por fricción se calcula hf

Hf=ƒ

LD∗V 2

2∗g=

0.024∗4.09m0.025m

∗(2.881m /s)2

2∗9.8m /s2=1.99m

Hf = 1.99m

Con este tipo de tubería aumentan las perdidas porque posee mayor rugosidad que la tubería con la que se trabajó en el laboratorio.

ANEXOS

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALESMaterial ε (mm) Material ε (mm)

Plástico (PE, PVC) 0,0015 Fundición asfaltada 0,06-0,18Poliéster reforzado con

fibra de vidrio0,01 Fundición 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado

0,03-0,09

Tubos de latón o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09Fundición revestida de

cemento0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundición con 0,0024 Madera 0,18-0,90

revestimiento bituminosoFundición centrifugada 0,003 Hormigón 0,3-3,0

MATERIAL DE ESTUDIO ADICIONAL SOBRE PÉRDIDAS.

Las pérdidas de ganancias de energía de un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (h):

hA: energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico; es común que se denomine carga total sobre la bomba.

hL: perdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías o perdidas menores por válvulas y otros accesorios.

La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del fluido, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Esto se expresa en forma matemática así:

h L=k v22g

El termino K es el coeficiente de resistencia del material del que se componga la tubería.

La variable velocidad, será utilizada para el cálculo de la ecuación de continuidad:

Q=V×A

El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del numero adimensional Reynolds. Esta ecuación se define como:

Donde V es la velocidad, D es el diámetro de la tubería ρ es la densidad del fluido

y μ es la viscosidad. Este número relaciona las fuerzas de inercia sobre un

elemento de fluido a la fuerza a la fuerza viscosa.

Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con Re < 2000, se encuentra en

un estado laminar y los Re > 4000, están en la región de transición o región crítica.

Por lo general si un sistema llegase a estar en esta región se debe jugar con las

variables de Re para condicionarlo en un estado netamente conocido, como lo son

el laminar o el turbulento.

Re=VρDμ