1Abstract— In this paper we propose the application of a novel

associative classifier, the Heaviside’s Classifier, for the early detection of Age-Related Macular Degeneration un retinal fundus images. Retinal fundus images are, first, processed by a simple method based on the Homomorphic filtering and some basic mathematical morphology operations; in the second phase we extract relevant features of the images using the Zernike moments, we also apply a feature selection method to select the best features from the original features set. The dataset created from the images with the best features are used to train and test a new classification model whose learning and classification phases are based on the Heaviside’s Function. Experimental results show that our method is capable to achieve an accuracy value about the 94.12% with a dataset created from images belonging to famous image repositories.

Keywords— Age-Related Macular Degeneration, Fundus

images, Homomorphic filtering, Mathematical Morphology, Zernike Moments, Heaviside’s Classifier.

I. INTRODUCCIÓN

L ANÁLISIS computarizado de imágenes de retina es un área que ha sido explorada ampliamente en los últimos

años. Enfermedades graves como el glaucoma, la retinopatía diabética, la retinopatía hipertensiva, la degeneración macular y la retinitis pigmentaria se destacan entre las enfermedades que se pueden detectar mediante el análisis de imágenes de retina (fondo de ojo) [1] .

En el caso del glaucoma, se han publicado artículos en los que se propusieron diversos métodos que pretendieron localizar, segmentar y analizar el disco óptico. Entre los algoritmos propuestos destacan aquellos basados en el uso de detectores de bordes y de la transformación de Hough [2]; o en modelos de contornos activos (Active Contour Models) [3].

La retinopatía diabética es una enfermedad de muy alto riesgo, a grado tal, que en ciertas épocas esta enfermedad se consideró como la principal causa de la ceguera a nivel mundial [4]. Desgraciadamente, y por lo regular, la retinopatía diabética no manifiesta señales tempranas y sus efectos son evidentes hasta que los pacientes sufren la pérdida de la visión [5]. Sin embargo, es posible prevenir la RD mediante un diagnóstico temprano basado en el análisis de las retinas del paciente; la RD se puede detectar si se detectan afecciones

A. G. Floriano, Universidad Mexiquense del Bicentenario, andres.garcia@umb.mx C. Y. Márquez, Centro de Investigación en Computación del IPN, cyanez@cic.ipn.mx O. C. Nieto, Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico en Cómputo del IPN, oscarc@cic.ipn.mx Corresponding author: Andrés García Floriano

como microaneurismas, exudados, hemorragias y alteraciones en la red vascular [9-4].

Es importante mencionar que son pocas las publicaciones relacionadas con otra enfermedad que también es de alto riesgo y que afecta a las personas mayores de 60 años: la Degeneración Macular Relacionada con la Edad (DMRE), la cual es una enfermedad progresiva y crónica, y que en la actualidad es la responsable de la mayoría de casos de ceguera en personas de edad avanzada [6]. La DMRE se manifiesta en dos etapas: la temprana y la tardía; la etapa temprana no se relaciona con la pérdida de la vista, mientras que la tardía sí produce la ceguera, a partir de la formación de nuevos vasos sanguíneos que dañan la región central de la retina [7]. La DMRE está fuertemente relacionada con la aparición de depósitos focales de material extracelular conocidos como drusas, que se localizan entre el epitelio pigmentario retinal y la capa colágena interna de la membrana de Bruch [8]. Por ello, el pre-diagnóstico de la DMRE tiene íntima relación con la detección de drusas. En este contexto, se han propuesto diversos métodos para segmentar drusas y, por ende, detectar y cuantificar la DMRE; desde métodos basados en propiedades de los espacios de color [9], hasta aquellos basados en gradientes y filtros para mejorar la iluminación de la imagen [10], además de otros métodos, de gran relevancia, basados en clasificadores de patrones como K-NN y LDA [11], Naïve Bayes y Support Vector Machines [12].

En el presente artículo proponemos un nuevo método para la detección automática, o pre-diagnóstico, de la DMRE en imágenes de retina. El método propuesto está conformado por una fase de análisis de imágenes, compuesta a su vez de cuatro etapas principales: preprocesamiento de las imágenes, localización automática de la mácula lútea, procesamiento de la región macular, y extracción de rasgos. Al concluir la fase de análisis de imágenes se obtiene un vector de rasgos que representa a la región macular; dicho vector es clasificado en una de dos posibles clases: positivo para DMRE o negativo para DMRE. Es importante mencionar que, a diferencia de otros trabajos del estado del arte, nuestro método tiene como propósito detectar de forma rápida si una imagen de retina corresponde, o no, a un paciente que padece DMRE.

El resto del artículo está organizado de la siguiente forma: en la sección II se presentan las herramientas de procesamiento de imágenes y reconocimiento de patrones que se emplean en nuestra propuesta, la cual se describe detalladamente en la sección III. La sección IV está dedicada a los resultados, su análisis y discusión; mientras que las conclusiones y trabajo a futuro se presentan en la sección V, para finalmente incluir las referencias.

E

Detection of Age-Related Macular Degeneration in Fundus Images by an Associative Classifier

A. G. Floriano, C. Y. Márquez, and O. C. Nieto

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 3, MARCH 2018 933

II. MATERIALES Y MÉTODOS A. Procesamiento digital de imágenes Las imágenes de retina se caracterizan porque son

capturadas a partir de la intensidad de la luz reflejada por la retina. Sin embargo, es frecuente que exista una iluminación pobre o ruidosa como resultado de su superficie convexa, de la baja reflectancia de la mácula, de la poca cooperación de los pacientes o de opacidades tales como cataratas [10]. A fin de minimizar estos efectos, se aplica un filtro homomórfico, el cual ayuda a normalizar el fondo de la retina y remueve el ruido multiplicativo (componentes: iluminación y reflexión): ! !, ! = ! !, ! ×! !, ! (1)

En esta expresión, el valor final del pixel (x,y) está dado por l, la iluminación y las sombras se representan por i, y la reflexión, por r.

Es posible separar estos dos elementos mediante la aplicación de una función logarítmica a la imagen: ln ! !, ! = ln ! !, ! + ln ! !, ! (2)

Posteriormente, se aplica la transformada de Fourier, la cual procesa las componentes en altas y bajas frecuencias de la imagen [13].

Además del filtro descrito, hemos utilizado algunas operaciones propias de la Morfología Matemática (MM), que es una ciencia relacionada con el análisis de la forma y estructura de los objetos presentes en las imágenes, mediante el uso de un objeto de referencia llamado Elemento Estructural o Estructurante [14]. La utilidad de la MM se potencia cuando la iluminación de las imágenes no es uniforme, como es el caso de las imágenes de retinas (fondo de ojo) [15].

La MM está basada en dos operaciones fundamentales: erosión y dilatación. La erosión para imágenes en escala de grises [16], está definida por la expresión 3: !⊝ ! !, ! = min ! ! + !, ! + ! − ! !, ! | ! + !, ! + !

∈ !!; !, ! ∈ !! (3)

donde Df y Db son los dominios de f y b respectivamente. La erosión morfológica genera una señal con valor menor o igual que los valores originales en la imagen (una imagen más oscura). Por otro lado, la dilatación es la operación dual de la erosión [16], y se define por la expresión 4:

!⊕ ! !, ! = max ! ! − !, !"" − ! !, ! | ! − !, ! − !∈ !!; !, ! ∈ !!

(4)

donde Df y Db son los dominios de f y b respectivamente. En ambas operaciones la variable f representa a la imagen original y la variable b representa al Elemento Estructural. La dilatación genera una imagen más clara que la original.

Derivados de la dilatación y la erosión, surgen dos filtros muy potentes: la apertura y la cerradura [17]. La apertura se denota por f bo y se define de la siguiente forma:

! ∘ ! = !⊝ ! ⊕ ! (5)

La operación de cerradura está denotada por f b• y se define de la siguiente forma:

! ∙ ! = !⊕ ! ⊝ ! (6)

Una transformación importante en la MM es la conocida como Top Hat. Esta transformación aprovecha la forma, tamaño y orientación de las características que no comparten las estructuras relevantes de la imagen; su éxito radica en que es más simple remover objetos relevantes de la imagen que tratar de remover objetos irrelevantes [17]. La transformada Top Hat de una imagen digital f está definida como la diferencia entre la imagen f y su apertura γ: !!!" ! = ! − ! (7)

Para umbralar las imágenes elegimos el método de Otsu, debido a que es un método no paramétrico y no supervisado que selecciona el umbral óptimo a partir de un criterio discriminante que busca maximizar la separabilidad de las clases (los objetos de interés y el fondo de la imagen) implícitas en imágenes en escala de grises [18]. El método de Otsu determina las dos clases c0 (fondo) y c1 (objetos) a partir de un umbral S. La clase relacionada con el fondo consiste en todos los pixeles con un nivel de gris menor que el umbral S, mientras que la clase relacionada con los objetos contiene todos los pixeles con niveles de gris mayores que S [14]. De esta forma, si L es el número de niveles de gris de la imagen, las clases exhiben esta distribución: C0={0,1,…,S} y C1={S+1,S+2,…,L-1}.

Ahora, sean !!! ,!!! y !!! las varianzas: intraclase, entre clases y la varianza total de la imagen, respectivamente; el umbral óptimo se calcula maximizando, con respecto a S, alguno de los siguientes criterios [14, 18].

! = !!!!!!

, ! = !!!!!!

y ! = !!!!!!

(8)

El umbral seleccionado maximiza la separación entre clases a partir del histograma que resulta de la composición de los histogramas de las clases existentes; y de esta forma es posible maximizar la relación entre la varianza entre clases y la varianza intraclase.

B. Extracción y selección de rasgos En esta propuesta, la extracción de rasgos se realiza

mediante los momentos de Zernike, los cuales se definen como la proyección de una imagen en un conjunto de polinomios complejos de Zernike [19]. Como estos polinomios son ortogonales, son capaces de representar las propiedades de la imagen sin traslapes [20], y son invariantes a rotación, traslación o escalamiento [21].

Los momentos de Zernike están definidos de la siguiente forma:

!!" = ! + 1! ! !, ! !!" !, !

!! (9)

donde f(x,y) es el valor de intensidad del pixel (x,y), Vnm(x,y) es el polinomio de Zernike de orden n y multiplicidad m, y se expresa como: !!" !, ! = !!" !, ! = !!"(!) (10)

El polinomio radial ( )nmR ρ se identifica como:

934 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 3, MARCH 2018

!!" ! = −1 ! ! − !!

!! ! + !2 − ! ! ! − !

2 !

!! !!

!!!!!!!!

(11)

donde n es un entero no negativo, y m es un entero tal que n-|m| es par, y ! < !, ! = !! + !! y ! = tan!! !

! . Con respecto a la selección de rasgos, en este trabajo se

empleó un método de basado en filtrado, el cual está disponible en el software WEKA [22], y está compuesto por un evaluador de rasgos y en un algoritmo de búsqueda. El método evaluador de rasgos fue propuesto por Hall [23], y evalúa un subconjunto de rasgos considerando la capacidad predictiva individual de cada rasgo y el grado de redundancia entre ellos; por lo tanto, este método selecciona subconjuntos de rasgos que están altamente correlacionados y que tienen una baja correlación entre clases. Por otro lado, el método de búsqueda está basado en el enfoque heurístico Best First, el cual hace la búsqueda mediante Hill Climbing mejorado con un mecanismo de backtracking [24].

C. Clasificación de patrones Clasificador de Heaviside El contenido de esta subsección está basado en el trabajo

presentado por García et al. [25] en donde se detalla el funcionamiento y la teoría que sustenta del clasificador asociativo de Heaviside, el cual se basa en cuatro hipótesis:

Hipótesis 1.- Debido a que el Clasificador de Heaviside pertenece al enfoque supervisado del Reconocimiento de Patrones, es posible emplearlo en bancos de datos como los que se encuentran en el prestigioso repositorio de la UCI [26].

Hipótesis 2.- Los patrones se representan como vectores de dimensión finita, cuyas componentes son valores numéricos reales. Si entre esas componentes existen valores negativos, es posible transformarlos para conseguir únicamente componentes reales no negativas, que se pueden truncar o redondear, a fin de obtener patrones con componentes racionales no negativas con un número finito de dígitos.

Hipótesis 3.- Mediante un escalamiento de las componentes racionales no negativas con un número finito de dígitos, es posible obtener sólo números enteros no negativos.

Hipótesis 4.- Es posible representar estas componentes escaladas en términos de un sistema numérico de base b, con b>1.

Una vez aplicadas las cuatro hipótesis en el banco de datos, a utilizar para entrenamiento y clasificación, se tendrá un banco de patrones B cuyos rasgos (o componentes) estarán representados por números enteros no negativos, en algún sistema numérico posicional de base b.

La función de Heaviside, crucial en este artículo, es la descrita por Abramowitz y Stegun [27]:

Definición 1: Sea x un número real. La Función de Heaviside de x se define de la siguiente manera:

⎩⎨⎧

≤

>=

0001

)(xsixsi

xH (12)

Al banco de datos transformado B se le aplica un método de validación estándar en Reconocimiento de Patrones, por ejemplo: leave-one-out o k-fold-cross-validation; así, a partir de B, se crean dos conjuntos de patrones mutuamente

exclusivos: el conjunto de aprendizaje o entrenamiento (A) y el conjunto de prueba (P) cuya unión es el conjunto B.

El Clasificador de Heaviside cuenta con dos operaciones originales: una para la fase de aprendizaje (L) y otra para la fase de clasificación de patrones (C).

Definición 2: Sean !!! y !!! la i-ésima y la j-ésima componentes del k-ésimo patrón del conjunto de aprendizaje A; y sean Mij y !!! la ij-ésima componente del modelo que define a un Clasificador de Heaviside M y la j-ésima componente del k-ésimo patrón del conjunto P, respectivamente. Las operaciones L y C se definen así: ! !!! ,!!! = !(!!! + !!! + !) ∙ [ !!! + ! − (!!! + 1)]

(13)

! !!" ,!!! = ! !!" + 2 − (! − !!!)⋅ ! 2! − 1 − !!" + !!! ⋅ [ !!" + 1− (! − !!!)]

(14)

Definición 3: Sean Ak y Ad dos patrones pertenecientes al conjunto de entrenamiento en un Clasificador de Heaviside. Se define el producto externo bajo la operación L, y se denota como !! ⊗! !!, a la matriz cuya ij-ésima componente es:

! !!! ,!!! en donde !!! y !!! son la i-ésima y la j-ésima componentes del k-ésimo y d-ésimo patrón del conjunto A, respectivamente.

Nota: El producto externo bajo la operación L es una matriz de dimensiones nxn para patrones de dimensión n.

Algoritmo del clasificador de Heaviside Etapa de preprocesamiento 1. Para cada patrón del banco de datos. 1.1. Buscar si hay componentes negativas 1.2. Si hay componentes negativas, buscar aquella que

tenga el menor valor y restarla de las demás componentes del patrón.

1.3. Si no hay componentes negativas el patrón no será modificado.

2. Buscar si existen componentes con punto decimal en el banco de datos.

3. Si existen componentes con punto decimal en el banco de datos, buscar de entre todas éstas el número máximo de dígitos decimales y almacenarlo en la variable d.

4. Por cada patrón del banco de datos 4.1. Multiplicar todas las componentes por 10d. Etapa de transformación 1. Por cada patrón del banco de datos 1.1. Transformar cada componente en términos de una

base b elegida. 1.2. Crear el patrón transformado a partir de la

concatenación de las componentes transformadas en términos de la base b.

Etapa de entrenamiento 1. Por cada patrón, de dimensión n, !! ∈ !, ! =

1,2,… , |!| construir la matriz: ! !! , !! ! !×!

2. Aplicar el ínfimo a las matrices obtenidas en el paso 1 para obtener el modelo de clasificación M

GARCÍA FLORIANO et al.: DETECTION OF AGE-RELATED 935

! = ! !! , !! !!

!!!

Etapa de clasificación 1. Por cada patrón !! ∈ ! hacer lo siguiente: 1.1. Presentar el patrón !! ∈ !,! ∈ 1,2,… , ! , de

dimensión n, al modelo de clasificador M y realizar: ! = ! ⋓!! !!

1.2. Se obtendrá el patrón R, de dimensión n, cuya i-ésima componente se expresa como:

!! = ! ⋓!! !! ! = !! !!" ,!!!!

!!!

1.3. Buscar en el conjunto de aprendizaje A el patrón recuperado R o bien un patrón cercano a R.

1.4. Asignar al patrón de prueba Pd la clase del patrón hallado en A y que corresponde con R.

III. PROPUESTA

El método propuesto se ilustra en la Fig. 1.

Figura 1. Método propuesto.

Este método consta de dos etapas: procesamiento de imágenes y clasificación de patrones. En la etapa de procesamiento de imágenes, la cual se ilustra en la Fig. 2, se localiza la mácula lútea de la imagen, y posteriormente se aplica un filtro homomórfico para corregir la iluminación no uniforme de la imagen [10, 13, 28]; a continuación, se aplica un conjunto de operaciones basadas en MM, las cuales ayudan a resaltar tanto drusas como una región macular sana. Finalmente, al resultado de esta operación se aplica un método automático de umbralado.

El algoritmo para detectar la mácula lútea está conformado por los siguientes pasos [15]:

(i) Tomar el canal verde, en escala de grises, de la imagen y escalarlo a una magnitud de 600px por el lado mayor.

(ii) Localizar el disco óptico con el método descrito en el mismo trabajo.

(iii) Aplicar dos filtros morfológicos: Cerradura-Apertura y Apertura-Cerradura con un elemento estructurante circular.

(iv) Umbralar empleando el método de mínimos locales. (v) Aplicar una operación morfológica de Apertura con un

elemento estructurante circular. (vi) Localizar los objetos candidatos empleando la

localización del disco óptico como guía. (vii) La mácula será seleccionada como el objeto candidato

con la menor desviación estándar; asimismo la fóvea corresponde con el punto más claro de ese objeto.

Figura 2. Metodología propuesta para el procesamiento de las imágenes.

Una vez que la mácula lútea ha sido localizada, el siguiente paso es seleccionar la región donde es probable encontrar drusas. Dicha región es un rectángulo de 240px de ancho por 200px de alto. Después de delimitar la región macular, se mejora el contraste por medio de un algoritmo de ecualización de histograma [29], y a continuación se aplica el siguiente algoritmo, basado en MM, que facilita la discriminación entre las retinas sanas y las retinas afectadas por la DMRE:

(i) Definir SE1 como un elemento estructurante en forma de círculo de 3px de radio.

(ii) Seleccionar el canal verde, en escala de grises, de la imagen y definir la selección como la imagen I.

(iii) Calcular el filtro homomórfico de la Imagen I y guardar el resultado en la misma Imagen I.

(iv) Aplicar la operación de cerradura morfológica empleando SE1.

(v) Umbralar la imagen con el método de Otsu. En la etapa de clasificación, se toman los patrones que

fueron generados, a partir de la aplicación de los momentos de Zernike, en las imágenes umbraladas en la etapa anterior; dichos patrones serán clasificado por el clasificador de Heaviside en una de dos posibles clases: positivo o negativo. Inicialmente, todos los momentos fueron considerados; sin embargo, después de la aplicación y evaluación del algoritmo de selección de rasgos descrito anteriormente, el desempeño del clasificador empleado en este artículo mejoró de forma considerable. De los 15 rasgos que se contemplaron

936 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 3, MARCH 2018

inicialmente, al finalizar únicamente se eligieron 6. El proceso de clasificación comienza cuando el patrón de prueba, obtenido a partir de una imagen de prueba, se presenta al clasificador de Heaviside que ha sido entrenado a partir de un conjunto de imágenes correspondiente a casos ya diagnosticados. El clasificador asigna el patrón a una de las dos clases posibles: positivo o negativo.

El método para procesar las imágenes de retina se implementó mediante la combinación de diversas herramientas y lenguajes de programación: C++ [15], MATLAB [30] y Octave [31]. Para los momentos de Zernike se tomó en cuenta la implementación propuesta por Christian Wolf [32], y para la selección de rasgos se empleó un método disponible en la plataforma WEKA [22] que combina el evaluador de características de Hall [23] y la heurística basada en Best First.

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se creó un banco de datos a partir de conjuntos públicos de

imágenes de retina como STARE [33]; este conjunto incluye 397 imágenes, de las cuales 41 son de pacientes sanos y 34 corresponden a pacientes afectados por la DMRE; el resto son imágenes relacionadas con otras enfermedades. Otro conjunto de imágenes fue obtenido del sitio RetinalGallery.com [34], y otras imágenes utilizadas en [15]. El banco de datos que utilizamos para evaluar el método propuesto está formado por 51 imágenes de las cuales 24 corresponden a casos positivos de DMRE y 27 a pacientes sanos; por lo tanto, el conjunto de datos está dividido en dos clases con 24 patrones en la clase de afectados por DMRE y 27 en la clase de sanos. El tiempo total de procesamiento considerando el filtro homomórfico, el procesamiento morfológico y los momentos de Zernike fue de 12.327 segundos lo cual nos permite estimar que nuestro método consumió, en promedio, 0.241 segundos por cada imagen. Todo el software desarrollado para este trabajo fue probado en un equipo con microprocesador Intel Core i-7 4770 a 4 núcleos, 32GB en RAM y Sistema Operativo Microsoft Windows 10.

En cuanto al método de validación elegimos Leave One Out Cross Validation [35]. Nuestro método fue evaluado en el banco de datos sin aplicar ningún método de selección de rasgos. Posteriormente, se hizo la misma prueba aplicando el método de selección de rasgos descrito anteriormente (el cual consume menos de 0.001 segundos de tiempo de ejecución). Los resultados se presentan en la tabla 1.

TABLA I

RESULTADOS DE APLICAR EL MÉTODO PROPUESTO EN EL BANCO DE DATOS.

Experimento Accuracy Precision Recall F-measure

Tiempo de ejecución

Banco de datos completo sin selección de rasgos

84.3137%

0.8662

0.8356 0.8381 1.006 s

Bancos de datos completo con selección de rasgos

94.11765%

0.9425 0.9398 0.9408 0.429 s

Obsérvese que, al aplicar selección de rasgos, el valor de

accuracy aumentó casi en 10 puntos porcentuales; por ello, podemos afirmar con certeza que este resultado es bueno, ya que de las 51 imágenes que integran el banco de datos sólo se tuvo un falso positivo y dos falsos negativos.

En la Tabla 2 se presentan los resultados del estudio comparativo contra otros modelos del estado del arte. Como puede observarse, los mejores resultados de accuracy fueron obtenidos por el clasificador de Heaviside, por las Redes Bayesianas [37] y por el método de Boosting AdaBoostM1 [36]. Se destacan, con resultados menores, las Máquinas de Soporte Vectorial (SVM) [38], el algoritmo IB1 [39] y el árbol C4.5 o J48 [40]. Los peores resultados fueron arrojados por el modelo de clasificación Bagging.

TABLA II

COMPARACIÓN ENTRE NUESTRA PROPUESTA Y OTROS MODELOS DE RECONOCIMIENTO DE PATRONES.

Modelo Accuracy Precision Recall F-measure Tiempo de ejecución

Clasificador de

Heaviside 94.1176 0.942546

584 0.939814

815 0.940812379 0.429 s

SVM 92.1569 0.922 0.922 0.922 3.07 s

Red Bayesiana 94.11760 0.942 0.942 0.942

<0.001 s

Perceptrón Multicapa 92.15690 0.922 0.922 0.922

1.53 s

SVM-SMO 86.27450 0.891 0.863 0.859 0.51 s

IB1 92.15690 0.922 0.922 0.922 <0.001 s

Bagging 84.31370 0.843 0.843 0.843 0.51 s

AdaBoostM1 94.1176 0.94200 0.941 0.941 <0.001

J48 Tree 92.15690 0.922 0.922 0.922 <0.001

Random Forest 88.23530 0.882 0.882 0.882

0.51 s

En cuanto a los criterios Precision, Recall y F-measure, el

clasificador de Heaviside comparte los mejores resultados con las Redes Bayesianas y el AdaBoostM1. Cabe destacar que a pesar de que el clasificador de Heaviside está empatado en resultados con otros dos clasificadores pertenecientes a superestructuras destacadas en el estado del arte del reconocimiento de patrones, nuestro modelo está basado en una superestructura que incluso algunos autores famosos como Duda, Hart y Stork [41] han considerado poco útil: las Memorias Asociativas; por lo tanto, la principal contribución de este trabajo es ofrecer un método de detección rápida de la DMRE que está basado en un novedoso clasificador asociativo como el Clasificador de Heaviside. Por último, debemos mencionar que, en todos los casos, el resultado más bajo fue obtenido por el modelo de Bagging.

En relación con la última columna de la Tabla 2, se observa que nuestro modelo consume muy poco tiempo de ejecución, con respecto a modelos como las SVM o el perceptrón multicapa; siendo similar al de las SVM-SMO, al del método

GARCÍA FLORIANO et al.: DETECTION OF AGE-RELATED 937

de Bagging y del Random Forest. Sin embargo, es superado por las Redes Bayesianas, el IB1, el AdaBoostM1 y el J48; esto es comprensible dado el hecho de que nuestro clasificador está basado en Memorias Asociativas.

V . CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO

En este artículo se ha introducido un nuevo método para el pre-diagnóstico de la Degeneración Macular Relacionada con la Edad en imágenes de retina; el método está basado fuertemente en la aplicación del clasificador de Heaviside. A diferencia de la mayoría de los trabajos relacionados, cuyo principal objetivo es lograr la segmentación correcta de los elementos estructurales de la retina y de brindar una medida de riesgo sobre alguna enfermedad que propende a la ceguera, nosotros propusimos un método rápido capaz de discriminar entre pacientes sanos y aquellos que padecen DMRE, sin necesidad de aplicar un proceso complejo de segmentación. Cabe mencionar que este método logró resultados satisfactorios con un consumo bajo de recursos, y que al aplicar métodos de selección de rasgos se mejoraron los resultados.

Dado que el performance obtenido fue satisfactorio (mayor al 94% de accuracy), nuestro trabajo futuro estará enfocado en explorar un rango más amplio de técnicas de procesamiento de imágenes y de modelos de Reconocimiento de Patrones.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer al Instituto Politécnico Nacional (SA, COFAA, SIP, CIDETEC y CIC), al CONACyT, y al SNI por su apoyo; también agradecen a Steven Cohen y a Jason Calhoun (retgallery.com), quienes donaron algunas de las imágenes empleadas en este trabajo.

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Andrés García Floriano. Ingeniero en Sistemas Computacionales egresado de la Escuela Superior de Cómputo del Instituto Politécnico Nacional, en 2007. En 2011 obtuvo el grado de

Maestro en Ciencias de la Computación en el Centro de Investigación en Computación del IPN. Actualmente es docente en la Universidad Mexiquense del Bicentenario.

Cornelio Yáñez Márquez. Licenciado en Física y Matemáticas egresado de la ESFM del IPN en 1989, obtuvo el grado de Maestría en Ciencias de la Computación en 1995 en el CINTEC-IPN y recibió el grado de Doctor en Ciencias de la

Computación en 2002 en el CIC IPN. Actualmente profesor investigador de tiempo completo en el CIC-IPN y es miembro del SNI nivel 2.

Oscar Camacho Nieto. Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica de la ESIME IPN en 1990, obtuvo el grado de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Cómputo en el CIITEC IPN en 1995 y recibió el grado de Doctor en Ciencias de

la Computación en el CIC IPN en 2003. Actualmente profesor investigador de tiempo completo, miembro del SIN nivel 1 y director de Educación Continua del IPN.

GARCÍA FLORIANO et al.: DETECTION OF AGE-RELATED 939