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Despliegue de Volúmenes

Ernesto Coto

Laboratorio de Computación GraficaUniversidad Central de Venezuela

2Ernesto Coto - Volume Rendering

Contenido

• Introducción

• Ecuación de composición volumétrica

• Ray Casting

• Composición de Planos• Aceleración por hardware


ConocimientosPrevios

• Despliegue de Objetos 3D

• Geometría básica

• Interpolación

• Mapeo de Texturas

• Subdivisión Espacial


Introducción

• Un Volumen es un arreglo tridimensional de voxeles

• El Voxel es un cubo y es el elemento básico de un volumen

VoxelVolumen


Introducción

• Volume Rendering (Despliegue de Volúmenes) consiste en visualizar los datos basados en voxeles en una imagen


Introducción

• Volume Rendering es la simulación aproximada de la propagación de la luz a través de un medio representado por el volumen

Ojo

PlanoImagen

RayoDe Luz

Volumen

Píxel


Ecuación de Composición Volumétrica

D

0

dsstdsscC

s

0')'(

exp)(

Ojo

PlanoImagen

RayoDe Luz

Volumen

0D

Píxel

D

0dsscC )(



00cC )1( 01100 ccC

Ojo

PlanoImagen

RayoDe Luz

Volumen

0D

Píxel

C00

C1 1

Cn n

C2 2

)1)(1(

)1(

1022

01100

c

ccC


1

00

)1(i

jj

N

iiicC


Ojo

PlanoImagen

RayoDe Luz

Volumen

0D

Píxel

10

Ernesto Coto - Volume Rendering

Tipos de VR

• Hay dos categorías de algoritmos de Volume Rendering:• Orden de Imagen • Orden de Objeto

Orden de Imagen Orden de Objeto

PíxelVoxel

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Ray Casting

• Para cada píxel en la imagen, lanzar un rayo a través del volumen

• Acumular el color de un píxel de acuerdo al color y transparencia del voxel

Ojo

PlanoImagen

Rayo

12


Ray Casting

• La acumulación del color se realiza usando la ecuación

i ci

1

00

)1(i

jj

N

iiicC

13


Ray Casting

• La acumulación se realiza de adelante hacia atrás

• Complejidad = Imagen * Profundidad

Ojo

PlanoImagen

Rayo

14


Ray Casting

• Mejoras de rendimiento• Terminación temprana del rayo

• Si la atenuación del rayo alcanza cierto umbral, no es necesario seguir acumulando color

1

0

)1(i

jj

15


Ray Casting

• Mejoras de rendimiento• Usar Octrees

• Representar un grupo de voxeles transparentes con un simple nodo en el octree

16


Ray Casting

• Mejoras de rendimiento• Métodos de Intervalos

• Muestrear cada k voxeles • Muestrear algunos puntos en la imagen, y luego

interpolar el resto

17


Ray Casting

• Mejoras en la calidad de la imagen• Súper Muestreo

• En lugar de muestrear un rayo por píxel, muestrear 4

Ojo

PlanoImagen

Rayos

18


Ray Casting

• Mejoras en la calidad de la imagen• Subdivisión del rayo

• Utilizado con proyección perspectiva• Si los rayos se alejan mucho uno del otro, el

muestreo es incompleto• La solución es dividir el rayo

Ojo

Rayos

19


Composición de Planos

• Dividir el volumen en cortes

• Componer los cortes uno sobre el otro para producir la imagen

• Complejidad = Tamaño del Volumen

Ojo

PlanoImagen

20



• Basados en el mapeo de las texturas de los cortes a los planos

21



• Aceleración por Hardware• Los polígonos texturizados se almacenan en la

memoria de video de la tarjeta• En lugar de lanzar un rayo se “lanza” un corte

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• Aceleración por Hardware• La composición del color se realiza de atrás hacia

delante usando una fórmula equivalente a la del Ray Casting

23


• Existen dos tipos de técnicas de composición de planos• Planos Alineados al Objeto• Planos Alineados al Viewport


24



• Planos Alineados al Objeto• Texturizar polígonos perpendiculares a los ejes del

volumen

25



• Planos Alineados al Objeto• Se mantienen tres copias del volumen

a x a y a zy

x

z

26



• Planos Alineados al Objeto• En cada despliegue, se toma la copia más

perpendicular a la dirección de visualización

x

y

z

27



• Planos Alineados al Objeto• Fácil de Implementar• Excelente tiempo de respuesta

28



• Planos Alineados al Objeto• Artefactos causados por ausencia de interpolación

espacial• El cambio entre copias del volumen es notable en

la interacción

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• Planos Alineados al Viewport

30



• Planos Alineados al Viewport• Solo una textura en memoria

x

y

z

31



• Planos Alineados al Viewport• Elimina los artefactos• Más lento que el método anterior

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Resumen

• Concepto de Volume Rendering

• Ecuación de Composición Volúmetrica

• Ray Casting

• Composición de Planos Alineados al Objeto

• Composición de Planos Alineados al Viewport

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Bibliografía

• Drebin, R. ; Carpenter, L. ; Hanrahan, P. Volume rendering. Computer Graphics, vol. 22, num. 4, pp. 65-74. Agosto, 1988.

• Lacroute, P. ; Levoy, M. Fast volume rendering using a shear-warp factorization of the viewing transform. Proceedings of ACM SIGGRAPH '94, pp. 451-458, 1984.

• Watt, Alan. 3D Computer Graphics. 3era edición. Addison-Wesley, 2000.

• Westermann R and Ertl T. Efficiently Using Graphics Hardware in Volume Rendering Applications. Proceedings of SIGGRAPH 1998. vol. 32, num. 4, pp.169-179. 1998.

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Preguntas

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