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DENSIDAD DE SOLIDOS Y LIQUIDOS
EXPERIENCIA N4
I. OBJETIVO
Determinar la densidad de solidos regulares por dosmtodos diferentes.
Identicar materiales a partir de la densidad y comparar losresultados.
Determinar la densidad de los lquidos por el mtodo deArqumedes y comparar el resultado con otros mtodos.
II. MATERIALES / EQUIPOS
- Un calibrador pie de rey (Vernier)
- Una balana de tres barras- Una cuerda delgada- Una probeta graduada- !ilindros met"licos- Un picn#metro- Agua potable- Alco$ol metlico- %on de quemar
III. FUNDAMENTO TEORICO
!uando un cuerpo de forma arbitraria de masa my &olumen VC sesumerge totalmente en un lquido de densidad L contenido en unrecipiente' desplaar" un &olumen VL' este &olumen desplaado ser"igual al &olumen del cuerpo sumergido VL=VC.
l cuerpo de peso W al sumergirse e*perimentar" una disminuci#naparente de su peso (W)debida al empu+e (E).
Donde se cumple
W'=WE
,uego
E=WW'(1)
n &irtud del principio de Arqumedes la magnitud del empujesobre el cuerpo es igual al peso del lquido desalojado por elmismo.
E=mLg=LVLg (2 )
Donde
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mL :masa del lquido desalo+ado L densidad del lquido g aceleraci#n de la gra&edad VL &olumen del lquido desalo+ado
Igualando (-) y (/)' se obtiene
LVLg=WW'(3 )
0ero
VL=VC=m
C (4 )
Donde
VC :&olumen el cuerpo m masa del cuerpo C densidad del cuerpo
%eemplaando (1) en (2) y despe+ando C' se obtiene
C= W
WW'L (5 )
!on esta ecuaci#n se puede calcular la densidad del cuerpo' si es quese tiene la densidad del lquido3 o la densidad del lquido' si es que setiene la densidad del cuerpo.
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1 METODO DIRECTO
-. Usando la balana de tres barras determine la masa de cadacilindro. %epita esta operaci#n cinco &eces. Anote los datos en latabla - y sus errores correspondientes.
/
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UNMSM - FACULTAD DE INGENIERIAELECTRONICA Y ELECTRICA/. Usando el pie de rey' mida las dimensiones de cada cilindro y e&al4e sus
&ol4menes. %epita la operaci#n cinco &eces para cada cilindro. Anote los
datos en la 5abla 6-' con sus errores correspondientes.
Paa!" #$"#%"& '! "&( !&!( )*+,
7ediante la 5eora de la 7edici#n' sabemos que para la toma de nmedici#n directa realias el &alor real de la medida real quedae*presado por
X=x x
Donde 8 &alor real
x medida promedio
x error absoluto o incertidumbre
x=Ei2+Ea
2
Donde i error del instrumento
a error aleatorio
l error del instrumento ser" Ei=1
2(lecturamnima)
0ara la balana de tres barras
Ei=1
2(0.01 g )=0.005g=5106kg
2
5abla 6-
!ilindro - !ilindro /9: m(;g) $(m) d(m) m(;g) $(m) d(m)
- 6'6 6'6/2>@ 6'62 6'6->/
/ 6'6- 6'6/2> 6'626- 6'6->/2 6'6- 6'6/2< 6'62-< 6'6->/
x x6.6?/
9.98103
6.6-??
5.25434
6.6/2>@
2.41882
6.626=?
1.23759
6.6->6/
4.72179
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0ara el calibrador &ernier
Ei=1
2(0.1mm )=0.05mm=5105 m
l error aleatorio se calcula de la siguiente manera (cuandonB-66)
Ea= 3
n1
Donde
C des&iaci#n est"ndar de la media n n4mero de mediciones realiadas
0ara el cilindro -
0ara la masa
Ea=3.08868104
kg
0ara la altura Ea=9.9685104
m
0ara el di"metro Ea=5.2305104
m
0ara el cilindro /
0ara la masa
Ea=2.4183104
kg
0ara la altura Ea=1.1321104
m
0ara el di"metro Ea=4.6862104
m
!on los datos obtenidos para el error del instrumento y los erroresaleatorios' calculamos el *+con la ecuaci#n ().
0ara el cilindro -- 0ara la masa
x=3.08908104 kg
- 0ara la altura
x=9.98103104 m
- 0ara el di"metro
x=5.25434104m
1
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0ara el cilindro /- 0ara la masa
x=2.41882104 kg
- 0ara la altura
x=1.23759104 m
- 0ara el di"metro
x=4.71279104 m
2. Determine la densidad del cilindro a partir de los datos de la 5abla6- y complete la 5abla /.
Paa !" #$"#%"& '!" &"%! 0 "a '!('a' #& (%(!(2!#3&( !&!(.
Analiando al VolumenV=Ah m3
0ero
A=
4d2
m2
C"'& 1
0ara el c"lculo del A
@
5abla 6/
m m(kg) V V(m3) (kg /m
3)
CILINDRO 1
6.6@
2.41882104
8
2747.52139.3
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d
A=
4
A=2( d
d)A=1.5516105
m2
0ara el c"lculo de V
V=Ah=8.2773106m3
V=V( A
A)2
+( hh)2
=5.39299107m3
V=8.2773106 5.39299107 m3
C"'&
0ara el c"lculo del A
d
A=
4
A=2( dd)A=1.40801105
m2
0ara el c"lculo de V'
V=Ah=8.71695106m3
V=V( A
A)2
+( hh)2
=4.33406107 m3
V=8.71695106 4.33406107m3
Analiando la densidad
=
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=m
V
C"'& 1
0ara el c"lculo de E
=m
V=8630.833
kg
m3
=( m
m)2
+( VV)2
=430.744kg
m3
=8630.833430.744kgm
3
C"'&
0ara el c"lculo de E
=m
V=2747.52kg
m3
=( m
m)2
+( VV)2
=139.396kg
m3
=2747.52139.396kg
m3
1. A$ora' con ayuda de su profesor determine las densidades de loslquidos usando el picn#metro. 0ara ello llene el picn#metro con ellquido del cual se desea medir su densidad' coloque la tapa yaseg4rese que al capilar de la tapa este con el lquido al ras' deesa manera el &olumen indicado en el picn#metro ser" el &olumendel lquido.
@. 7ida la masa del picn#metro con y sin el lquido' la diferencia de
esas masas ser" la masa del lquido.
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=. A$ora con esos datos puede calcular la densidad de los lquidos yan#telos en la 5abla 62.
0ara elc"lculo de las densidades de los lquidos.
m0I!9F75%G(VA!HG) /
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VR/6 =6ml
OS(9) W ' W '
- / 2 1 @!I,I9D%G
-6.=-? 6.=-> 6.=->/ 6.=2@< 6.=2@ 0@ a2"#a'& "a !#%a# >@ a""! !" a"& '! "a
'!('a' '! "&( "=
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3allando L:
& Sabemos 2ue: C=3165.0275188.9433kg
m
3
& En *):
L=%C=1019.2338kg
m3
L= L ( %
%)2
+( CC )2
=72.33101kg
m3
L=1019.233872.33101kg
m3
L72uido 0:
3allando 456:
& 3allamos el E:
E=WW'=0.10394N
E= W2+ W '2=0.0052465N
& Calculamos 5:
%=WW'
W=0.443808
%=%(W
W)2
+( EE)2
=22.8459103
3allando L:
& Sabemos 2ue: C=3165.0275188.9433kg
m3
& En *):
L=%C=1404.664kg
m3
L= L
( %
%
)
2
+
( C
C )
2
=110.7249kg
m3
-1
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L=1404.664110.7249kg
m3
CLCL! "#L #$:
Lquido 1:
E=L te"ricaL #r$ctica
Lte"rica100
E=8641019.2338
864100 =17.966
Lquido 2:
E=L te"ricaL #r$ctica
Lte"rica100
E=9541404.664
954100 =47.2368
4. Ca"#%"! !" !& 2!3%a" 2aa "a( '!('a'!( '! "&(
"=
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E=9541404.664
954100=47.2368
>. E%#! 0 '!(#8a 3!( ;3&'&( 2aa !" #$"#%"& '!'!('a' '! "&( "=ielo 2ue ota es i"ual al 'eso del l72uidodesalo(ado 'or el mismo. or su 'arte el cubo de >ielo estDsometido en sentido contrario a la uerza "ra9itatoria? 'or lo tantoel >ielo otarD cuando la uerza del a"ua sobre el >ielo em'u(e)sea i"ual a la de atracciielo& a : densidad del a"ua
& " : aceleraci
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or la se"unda le de e@ton:
&graedad=Vthg
%onde:& Vt : 9olumen total del cubo de >ielo sin derretir& > : densidad del >ielo
& " : aceleraci
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Vd V*&
ero? el 9olumen del >ielo undido es:
V*&
=mh
a(2)
%onde:
& mh : masa del >ielo
& a : densidad del a"ua
Como Vd= V3G? reem'lazamos 1) en 0):
V*&=mh
a Vth
a=
mh
a
Vt=mh
h
Como el 9olumen total Vt 'or deAnici
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la pr"ctica era conocer lo qu es la densidad' sus unidades demedici#n' y los distintos mtodos para determinarla.Aprendimos los distintos mtodos que $ay para medir ladensidad de un lquido' dependiendo de la cantidad y lascaractersticas que ste tenga' y la relaci#n que $ay entre el
&olumen y la masa' que nos da la densidad.
VII. RECOMENDACIONES
0ara la presente e*periencia' se debe tomar en cuenta las lecturasmnimas de los instrumentos para ser m"s precisos al momento deindicar los errores en las mediciones realiadas.
!onsultar al profesor en caso de no tener en claro las diferenciasentre peso del cuerpo y peso aparente del cuerpo.
Ner precisos al momento de introducir el lquido al picn#metro y
seguir cuidadosamente las instrucciones de la gua de laboratorio.
VIII. BIBLIOGRAFIA
G%=a '! "a8&a3&& '! =(#a UNMSM )V!( 914,
Muente Msica recreati&a I T a;o& 0erelma
->