Decimale Binario 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111

Decimale Binario 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

01001111 01000111 01000111 01001001 00100000

01010000 01001001 01001111 01010110 01000101

1 byte = 8 bit

1 kb = 1Kilobyte = 1.024 byte

1 Mb = 1Megabyte = 1.024 * 1.024 byte = 1.048.576 byte

1 Gb = 1Gigabyte = 1.024 * 1Mbyte = 1.073.741.824 byte

1 Tb = 1Terabyte = (1.024)^4 byte = 1.099.511.627.776 byte

La griglia dei pixel è talmente fitta da darci un’impressione di continuità

A parità di immagine, più fitta è la griglia, migliore sarà l’illusione di un’immagine continua

che fa corrispondere i numeri a colori diversi o a sfumature diverse

I primi PC usavano la modalità testuale 80 colonne e 24 righe

80x24=1.920 caratteri testuali sul video in B/N

Oggi uno standard grafico è 800 colonne x 600 righe x 24 bit ( per oltre 16 milioni di sfumature di colori) per un totale di 11.520.000 bit (1.440.000 byte).

Ma si fa molto di più.

Esistono sottosistemi interamente dedicati alla gestione della grafica con processore indipendente

Esistono tecniche di compressione che riducono il numero di bit necessari alla rappresentazione di un’immagine

Si parte dall’onda sonora

Si esegue un campionamento (processo di segmentazione)

Si rappresenta un’onda attraverso una funzione.

Si segmenta la funzione in regioni piccole fino ad arrivare ai punti

Ogni punto è identificato da dei valori sul piano cartesiano.

Si rappresentano in codifica binaria

La digitalizzazione sonora dipende da tre fattori:

1. La codifica binaria

2. Lo spettro delle frequenze (quanto è esteso lo spettro delle frequenze considerato)

3. La frequenza di campionatura (quanto è accurata la segmentazione della funzione d’onda e da quanto è fitta la nostra griglia)

Per il suono stereofonico: si considerano separatamente le onde sonore dei due canali degli altoparlanti. La qualità dei suoni è molto alta (sentire un CD audio) e la riproducibilità perfetta.

Un filmato è una successione di fotogrammi.

Un fotogramma corrisponde ad un’immagine statica ed è accompagnato da una banda sonora.

I bit di rappresentazione sono tantissimi e dipendono da:

- lunghezza di filmato- risoluzione grafica per ogni singolo fotogramma- l’ampiezza della palette di colori utilizzata- il numero di fotogrammi per secondo (detto frame)- la qualità del suono (frequenza di campionatura)

- tanti bit per rappresentare le informazioni- delle buone tecniche di compressione- una maggior velocità di elaborazione dei PC

Servono:

La TV digitale è il full-motion video digitale.

Possiamo dirci soddisfatti: armati solo di ‘0’ e ‘1’ della codifica digitale abbiamo affrontato tipi di informazione molto diversa: dai numeri al testo scritto, dai suoni alle immagini e siamo riusciti a rappresentarli tutti.

1646-1716 filosofo tedesco

“Il calcolo binario, a ricompensa della sua maggior lunghezza è il più fondamentale per la scienza, ed è all’origine di nuove scoperte… la cui ragione è che allorchè i numeri sono ridotti ai principi più semplici , e cioè allo ‘0’ e all’’1’, appare ovunque un ordine meraviglioso.”

Filosofo, matematico, studioso di fisica e di diritto, storico elinguista, ingegnere e diplomatico, Leibniz è uno degli ultimiesempi di ingegno “universale”.

E’ stato il primo a dare sistematicità all’idea, a studiare in maniera specifica le caratteristiche delle operazioni sui numeri binari e a sostenere con forza l’estremo interesse matematico e filosoficodell’aritmetica binaria.

Non è ammissibile che studiosi e scienziati, anziché elaborare e confrontare nuove teorie, perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque se si potessero usare delle macchine.

W. Leibniz (1671)

Macchina di Leibniz4 operazionimeccaniche

Bit: unità di misura della quantità di informazione

Scelta tra alternative: più alternative abbiamo a disposizione, più informativa sarà la nostra scelta,

maggiore sarà il numero di bit necessario ad esprimerla

La quantità di informazione cresce al crescere dellealternative tra le quali possiamo scegliere

1916 -2001 teorico americano

Ogni messaggio utilizza un codice che deve essere comune tra chi lo trasmette e chi lo riceve.I codici utilizzano un certo numero di simboli di base e costruiscono messaggi complessi combinando tra loro simboli di base attraverso apposite regole.

Una scelta tra più alternative può sempre essere ridotta a più scelte fra due alternative.

Chi codifica un messaggio lo fa attraverso una successione di scelte.

Esempio: gioco: indovinare un numero tra 1 e 8 avendo a disposizione solo tre domande e le possibili risposte sono si o no.

L’algoritmo di risoluzione del gioco lo si può ottenere costruendo un semplice albero binario, che ad ogni nodo dimezza le possibili

alternative.

Ricerca binaria o logaritmica: uno degli algoritmi più importanti nell’informatica.

Ad ogni scelta binaria corrisponde un bit di informazione.

Se sono davanti ad una scelta tra n alternative egualmente probabili,la quantità di informazione corrispondente (cioè il numero di

scelte binarie) è log(2)n

Non rappresenta soltanto in forma statica i dati raccolti nelle diverse forme, ma la conserva, l’elabora e la trasmette a distanza.

Per rappresentare informazione di molti tipi diversi, associata alla disponibilità di un unico strumento, per gestire ed elaborare questa informazione.

Si possono stampare su carta i servizi che interessano.

Si possono effettuare delle ricerche.

Si possono scegliere quali informazioni si desiderano ricevere.

Si possono ricevere da cavi, satelliti, onde radio…

E’ frutto di una serie di scelte e comporta essa stessa scelteAd esempio nella forma di organizzazione delle informazioni.

Non è solo una riformulazione in un nuovo linguaggio della realtà preesistente: porterà forme nuove,

rese possibili dalla tecnologia,ma frutto di scelte né unicamente, né principalmente tecnologiche.