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8/10/2019 deber financiera.docx

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ESCUELA POLITECNICA NACIONALDEBER DE INGENIERA FINANCIERA

NOMBRE: CRISTINA LIMAICOPARALELO: GR31) Determinar las tasas equivalentes para perodos menores a un ao, si la tasa

efectiva es del 20%

a) Mensual.1,53%b) Trimestral .4,66%c) Semestral.9,54%2) Dadas las tasas para perodos mensuales, determine la tasa efectivacorrespondiente.a) 1%.


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b) 1,25%.

c) 1,5%.


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3) Si las tasas nominales para los correspondientes perodos menores a un ao sonrespectivamente, Determine las respectivas tasas efectivas.

a) Para perodos mensuales: 12%.

b) Para perodos trimestrales: 15%.


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c) Para perodos semestrales: 18%.

4) Con las tasas efectivas anteriores determine las correspondientes tasasnominales para cada perodo.

12,68


5/24


6/24

15,87


7/24

18,81


8/24


9/24

5) Con las tasas efectivas anteriores determine las correspondientes tasasmensuales.

12,68

15,87


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El valor futuro es 3244,80

2) Si el valor futuro de un presente de $3000 es $ 3181,79 y la tasa anual es del 4%,

determinar el nmero de meses entre el presente y el futuro.

Son 1,5 aos as que son 18 meses3) Cunto debe descontarse mensualmente a un trabajador de la Politcnica Nacional,

para que al cabo de 20 aos la Cooperativa Politcnica le entregue una cesanta de$50000, si la institucin coloca el dinero en una cuenta especial al 10% anual?


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5) Un crdito de $10000 a una tasa anual del 16% debe ser cancelado al cabo de 5 aosen perodos mensuales, cul debe ser la cuota fija?

( ) 6) Repetir si la institucin financiera aceptara perodos trimestrales, y cul si losperodos fuesen semestrales?Trimestral

( ) Semestral ( )

7) Juan Prez debe cancelar $200 mensuales de la pensin de su hija con 10 cuotas del aolectivo. Considerando una tasa anual del 5%, qu cantidad debera cancelar al inicio delao lectivo en un solo pago y qu cantidad si lo hace al finalizar el ao lectivo?

( )

8) Jos Ramrez toma la decisin que el da en que nazca su hijo colocar un dlardiario en una alcanca durante 60 aos. Al finalizar cada ao acudir al banco a hacerel depsito de los $365 ahorrados en una cuenta especial que devenga el 10% anual. Sepromete educarle a su hijo que en caso de su muerte sea l quien contine con susueo. Demuestre que Jos junior ser millonario si se cumple el sueo de su padre.

Ie=10%

N=60

A=365

( )


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Se observa que luego de transcurridos los 60 aos, se cuenta con un valor superior al milln dedlares, por lo que el propsito fue logrado.

9) Israel Carrasco ha consultado en el Banco del Pichincha las tasas anuales en funcin

del tiempo, siempre y cuando no retire el dinero ahorrado hasta que se venza el plazo.El primer ao a una tasa pasiva del 5%, los dos aos siguientes al 7% y los tres ltimosaos al 10%.Si su padre realiza un depsito de $500 fruto del mdulo decisiones de inversin,cuntos dlares retirar al cabo de 6 aos?, calcular la tasa equivalente durante la vidatil de esta mala inversin. Con el valor futuro encontrado, vida til de 6 aos y la tasaequivalente verificar que el depsito realizado es de $500.

() ( ) ( )

( )

10) Calcule la cantidad actual de dinero que debe invertirse al 12% nominal de interscapitalizable mensualmente, para proporcionar una anualidad de $10000 (por ao)durante 6 aos, comenzando dentro de 12 aos. La tasa de inters permanece constantea lo largo de todo el perodo.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )( )

( ) 11) Considerando una tasa efectiva del 20%. Calcule cuanto podra invertirse hoy en unnuevo software para evitar gastos futuros de $1000 dlares trimestrales por concepto demantenimiento por los prximos 5 aos.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )


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EJERCICIOS III

1) $100000 tomados a prstamo para ser invertidos en Pelileo Jeans, a una tasaanual del 20% durante 5 aos, deben ser cancelados segn las siguientespropuestas de una institucin financiera.

Para cada plan elabore la tabla de amortizacin, as como los correspondientesdiagramas de pago.a) Plan 1: Concdase el primer ao en gracia y los cuatro aos siguientes pguesecuotas iguales.b) Plan 2: Pguese al final de cada ao $20000 del principal ms intereses.c) Plan 3: Pguese al final de cada ao solamente los intereses y en el ltimo ao elcapital.d) Plan 4: Pguese al final de cada ao cuotas fijas iguales.e) Plan 5: Pguese con 60 mensualidades.Demuestre empleando que los cinco planes son equivalentes.

a) Plan 1: Concdase el primer ao en gracia y los cuatro aos siguientespguese cuotas iguales.F=248832A=46354.69449

Numerode periodo

Capital Inters en elperiodo

Pago deprincipal

Valor de lacuota

Saldo alfinal delperiodo

1 100000 20000 0 0 1200002 120000 24000 22354.69449 46354.69449 97645.305513 97645.30551 19529.0611 26825.63339 46354.69449 70819.672124 70819.67212 14163.93442 32190.76007 46354.69449 38628.91205

5 38628.91205 7725.782411 38628.91208 46354.69449 0b) Plan 2: Pguese al final de cada ao $20000 del principal ms intereses.

Numero deperiodo

Capital Inters enel periodo

Pago deprincipal

Valor de lacuota


1 100000 20000 20000 40000 800002 80000 16000 20000 36000 600003 60000 120000 20000 32000 400004 40000 8000 20000 28000 200005 20000 4000 20000 24000 0

c)Pguese al final de cada ao solamente los intereses y en el ltimo ao elcapital.

Numero deperiodo


Pago deprincipal

Valor de lacuota


1 100000 20000 0 20000 1000002 100000 20000 0 20000 1000003 100000 20000 0 20000 1000004 100000 20000 0 20000 1000005 100000 20000 100000 120000 0d)Plan 4: Pguese al final de cada ao cuotas fijas iguales.


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F=248832 A=33437.97

Numero deperiodo


Pago deprincipal

Valor de lacuota


1 10000 20000 13437.97 33437.97033 86562.032 86562.03 17312.40 16125.56 33437.97033 70436.463 70436.46 14087.29 19350.67 33437.97033 51085.84 51085.8 10217.158 23220.81 33437.97033 27864.985 27864.98 5572.99 27864.98 33437.97033 0e)imensual=1.53

n Saldo Inicial Inters Perodo Valor Cuota Pago Principal Saldo Final1 100.000,00 1.530,95 2.559,59 1.028,64 98.971,362 98.971,36 1.515,20 2.559,59 1.044,39 97.926,973 97.926,97 1.499,21 2.559,59 1.060,38 96.866,594 96.866,59 1.482,98 2.559,59 1.076,61 95.789,985 95.789,98 1.466,49 2.559,59 1.093,09 94.696,896 94.696,89 1.449,76 2.559,59 1.109,83 93.587,067 93.587,06 1.432,77 2.559,59 1.126,82 92.460,248 92.460,24 1.415,52 2.559,59 1.144,07 91.316,179 91.316,17 1.398,00 2.559,59 1.161,59 90.154,5810 90.154,58 1.380,22 2.559,59 1.179,37 88.975,2111 88.975,21 1.362,16 2.559,59 1.197,42 87.777,7912 87.777,79 1.343,83 2.559,59 1.215,76 86.562,0313 86.562,03 1.325,22 2.559,59 1.234,37 85.327,6614 85.327,66 1.306,32 2.559,59 1.253,27 84.074,3915 84.074,39 1.287,13 2.559,59 1.272,45 82.801,9416 82.801,94 1.267,65 2.559,59 1.291,93 81.510,0117 81.510,01 1.247,88 2.559,59 1.311,71 80.198,3018 80.198,30 1.227,79 2.559,59 1.331,79 78.866,5119 78.866,51 1.207,40 2.559,59 1.352,18 77.514,3320 77.514,33 1.186,70 2.559,59 1.372,88 76.141,4521 76.141,45 1.165,69 2.559,59 1.393,90 74.747,5522 74.747,55 1.144,35 2.559,59 1.415,24 73.332,3123 73.332,31 1.122,68 2.559,59 1.436,91 71.895,40

24 71.895,40 1.100,68 2.559,59 1.458,91 70.436,4925 70.436,49 1.078,35 2.559,59 1.481,24 68.955,2526 68.955,25 1.055,67 2.559,59 1.503,92 67.451,3327 67.451,33 1.032,64 2.559,59 1.526,94 65.924,3928 65.924,39 1.009,27 2.559,59 1.550,32 64.374,0729 64.374,07 985,53 2.559,59 1.574,06 62.800,0130 62.800,01 961,43 2.559,59 1.598,15 61.201,8631 61.201,86 936,97 2.559,59 1.622,62 59.579,2432 59.579,24 912,13 2.559,59 1.647,46 57.931,7833 57.931,78 886,90 2.559,59 1.672,68 56.259,1034 56.259,10 861,30 2.559,59 1.698,29 54.560,81

35 54.560,81 835,30 2.559,59 1.724,29 52.836,5236 52.836,52 808,90 2.559,59 1.750,69 51.085,83


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37 51.085,83 782,10 2.559,59 1.777,49 49.308,3438 49.308,34 754,88 2.559,59 1.804,70 47.503,6439 47.503,64 727,26 2.559,59 1.832,33 45.671,3140 45.671,31 699,20 2.559,59 1.860,38 43.810,9341 43.810,93 670,72 2.559,59 1.888,87 41.922,06

42 41.922,06 641,80 2.559,59 1.917,78 40.004,2843 40.004,28 612,44 2.559,59 1.947,14 38.057,1444 38.057,14 582,63 2.559,59 1.976,95 36.080,1945 36.080,19 552,37 2.559,59 2.007,22 34.072,9746 34.072,97 521,64 2.559,59 2.037,95 32.035,0247 32.035,02 490,44 2.559,59 2.069,15 29.965,8748 29.965,87 458,76 2.559,59 2.100,83 27.865,0449 27.865,04 426,60 2.559,59 2.132,99 25.732,0550 25.732,05 393,94 2.559,59 2.165,64 23.566,4151 23.566,41 360,79 2.559,59 2.198,80 21.367,6152 21.367,61 327,13 2.559,59 2.232,46 19.135,1553 19.135,15 292,95 2.559,59 2.266,64 16.868,5154 16.868,51 258,25 2.559,59 2.301,34 14.567,1755 14.567,17 223,02 2.559,59 2.336,57 12.230,6056 12.230,60 187,24 2.559,59 2.372,34 9.858,2657 9.858,26 150,92 2.559,59 2.408,66 7.449,6058 7.449,60 114,05 2.559,59 2.445,54 5.004,0659 5.004,06 76,61 2.559,59 2.482,98 2.521,0860 2.521,08 38,60 2.559,59 2.520,99 0,09

2) Elaborar la tabla de amortizacin de $5000 concedidos a crdito a una tasa del20% anual durante 5 aos, con cuotas fijas anuales, en perodos anuales.Al finalizar qu perodo se habr amortizado un poquito ms del 50% delcrdito? Y en qu perodo un poquito ms de l 75% del crdito?

F=12441.6

A=1671.89

Numero deperiodo


Pago deprincipal

Valor de lacuota


1 5000 1000 671.89 1671.89 4328.112 4328.11 865.622 806.268 1671.89 3521.8423 3521.842 704.36 967.52 1671.89 2554.324 2554.32 510.86 1161.025 1671.89 1393.295 1393.29 278.65 1323.29 1671.89 0

Se amortizara un poco ms del 50% del crdito en el cuarto periodo.Se amortizara un poco ms del 50% del crdito en el quinto periodo.3) Elaborar la tabla de amortizacin de $5000 concedidos a crdito a una tasa del 20%anual durante 5 aos, con cuotas fijas en perodos:

a) Anuales. b) Semestrales.


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c) Trimestrales.d) Mensuales.a)

Numero de

periodo

Capital Inters en

el periodo

Pago de

principal

Valor de la

cuota

Saldo al

final delperiodo1 5000 1000 671.89 1671.89 4328.112 4328.11 865.622 806.268 1671.89 3521.8423 3521.842 704.36 967.52 1671.89 2554.324 2554.32 510.86 1161.025 1671.89 1393.295 1393.29 278.65 1323.29 1671.89 0b)

isemestral=0.35

n Saldo Inicial Inters Perodo Valor Cuota Pago Principal SaldoFinal1 5.000,00 17,50 509,68 492,18 4.507,822 4.507,82 15,78 509,68 493,90 4.013,923 4.013,92 14,05 509,68 495,63 3.518,294 3.518,29 12,31 509,68 497,36 3.020,935 3.020,93 10,57 509,68 499,10 2.521,836 2.521,83 8,83 509,68 500,85 2.020,987 2.020,98 7,07 509,68 502,60 1.518,388 1.518,38 5,31 509,68 504,36 1.014,029 1.014,02 3,55 509,68 506,13 507,8910 507,89 1,78 509,68 507,90 -0,01

c)itrimestral=4.66%TABLA DE AMORTIZACION DE UN CREDITO

n Saldo Inicial Inters Perodo Valor Cuota Pago Principal Saldo Final1 5.000,00 233,00 389,73 156,73 4.843,272 4.843,27 225,70 389,73 164,03 4.679,243 4.679,24 218,05 389,73 171,68 4.507,564 4.507,56 210,05 389,73 179,68 4.327,885 4.327,88 201,68 389,73 188,05 4.139,836 4.139,83 192,92 389,73 196,81 3.943,027 3.943,02 183,74 389,73 205,98 3.737,048 3.737,04 174,15 389,73 215,58 3.521,469 3.521,46 164,10 389,73 225,63 3.295,8310 3.295,83 153,59 389,73 236,14 3.059,6911 3.059,69 142,58 389,73 247,15 2.812,5412 2.812,54 131,06 389,73 258,66 2.553,8813 2.553,88 119,01 389,73 270,72 2.283,1614 2.283,16 106,40 389,73 283,33 1.999,8315 1.999,83 93,19 389,73 296,54 1.703,29


18/24

16 1.703,29 79,37 389,73 310,35 1.392,9417 1.392,94 64,91 389,73 324,82 1.068,1218 1.068,12 49,77 389,73 339,95 728,1719 728,17 33,93 389,73 355,80 372,3720 372,37 17,35 389,73 372,38 -0,01d) imensual=1.53TABLA DE AMORTIZACION DE UN CREDITO

n Saldo Inicial Inters Perodo Valor Cuota Pago Principal Saldo Final1 5.000,00 76,50 127,95 51,45 4.948,552 4.948,55 75,71 127,95 52,24 4.896,313 4.896,31 74,91 127,95 53,03 4.843,284 4.843,28 74,10 127,95 53,85 4.789,435 4.789,43 73,28 127,95 54,67 4.734,766 4.734,76 72,44 127,95 55,51 4.679,257 4.679,25 71,59 127,95 56,36 4.622,898 4.622,89 70,73 127,95 57,22 4.565,679 4.565,67 69,85 127,95 58,09 4.507,5810 4.507,58 68,97 127,95 58,98 4.448,6011 4.448,60 68,06 127,95 59,88 4.388,7212 4.388,72 67,15 127,95 60,80 4.327,9213 4.327,92 66,22 127,95 61,73 4.266,1914 4.266,19 65,27 127,95 62,68 4.203,5115 4.203,51 64,31 127,95 63,63 4.139,8816 4.139,88 63,34 127,95 64,61 4.075,2717 4.075,27 62,35 127,95 65,60 4.009,6718 4.009,67 61,35 127,95 66,60 3.943,0719 3.943,07 60,33 127,95 67,62 3.875,4520 3.875,45 59,29 127,95 68,65 3.806,8021 3.806,80 58,24 127,95 69,70 3.737,1022 3.737,10 57,18 127,95 70,77 3.666,3323 3.666,33 56,09 127,95 71,85 3.594,4824 3.594,48 55,00 127,95 72,95 3.521,5325 3.521,53 53,88 127,95 74,07 3.447,4626 3.447,46 52,75 127,95 75,20 3.372,2627 3.372,26 51,60 127,95 76,35 3.295,9128 3.295,91 50,43 127,95 77,52 3.218,3929 3.218,39 49,24 127,95 78,71 3.139,6830 3.139,68 48,04 127,95 79,91 3.059,7731 3.059,77 46,81 127,95 81,13 2.978,6432 2.978,64 45,57 127,95 82,38 2.896,2633 2.896,26 44,31 127,95 83,64 2.812,6234 2.812,62 43,03 127,95 84,92 2.727,7035 2.727,70 41,73 127,95 86,21 2.641,4936 2.641,49 40,41 127,95 87,53 2.553,9637 2.553,96 39,08 127,95 88,87 2.465,0938 2.465,09 37,72 127,95 90,23 2.374,86


19/24

39 2.374,86 36,34 127,95 91,61 2.283,2540 2.283,25 34,93 127,95 93,01 2.190,2441 2.190,24 33,51 127,95 94,44 2.095,8042 2.095,80 32,07 127,95 95,88 1.999,9243 1.999,92 30,60 127,95 97,35 1.902,5744 1.902,57 29,11 127,95 98,84 1.803,7345 1.803,73 27,60 127,95 100,35 1.703,3846 1.703,38 26,06 127,95 101,89 1.601,4947 1.601,49 24,50 127,95 103,45 1.498,0448 1.498,04 22,92 127,95 105,03 1.393,0149 1.393,01 21,31 127,95 106,64 1.286,3750 1.286,37 19,68 127,95 108,27 1.178,1051 1.178,10 18,02 127,95 109,92 1.068,1852 1.068,18 16,34 127,95 111,61 956,5753 956,57 14,64 127,95 113,31 843,2654 843,26 12,90 127,95 115,05 728,2155 728,21 11,14 127,95 116,81 611,4056 611,40 9,35 127,95 118,59 492,8157 492,81 7,54 127,95 120,41 372,4058 372,40 5,70 127,95 122,25 250,1559 250,15 3,83 127,95 124,12 126,0360 126,03 1,93 127,95 126,02 0,01

4) Un electrodomstico tiene un precio de contado de $1000. Si la entrada es de$200 y la tasa anual del 20%, Cul ser la mensualidad?a) En 18 meses.b) En 24 meses.Demuestre que los dos planes son equivalentes.

a) imensual=1.53%

( ) ( )

( )

( ) =115.15 b) imensual=1.53%

( ) ( ) ( )

( ) =90.17


20/24

Nos damos cuenta que son equivalentes ya que al traerles al presente a estos valores nosda

P=5000

5) Un electrodomstico tiene un precio de contado de $1240. Si la entrada es de$220 y la tasa anual del 20%, Cul ser la cuota fija?:a) En 18 meses.b) En 24 meses.c) En 8 trimestres.d) En 4 semestres.Demuestre que los cuatro planes son equivalentes.

a) imensual=1.53%

( )

( ) ( ) ( ) =65.25b) imensual=1.53%

( ) ( ) ( )

( ) =51.1c.- Itrimestral=4.6635%

( ) ( ) ( ) ( ) =155.65

d.- Isemestral=9.54%

( )

( )

( )


21/24

( ) =318.54 Nos damos cuenta que son equivalentes ya que al traerles al presente a estos valores nosda

P=10206) Demuestre que los planes son equivalentes, de $10000 concedidos a crdito a unatasa efectiva del 10%.PLAN 1: El primer ao en gracia. En el segundo ao pguese $1000 del principalms intereses. En el tercer ao pguese $2000 del principal ms intereses. En elcuarto ao pguese $3000 del principal ms intereses. . En el quinto ao pguese$4000 del principal ms intereses.PLAN 2: Al finalizar cada ao pguese una anualidad.Para el PLAN 1, en qu perodo se cubre el 60% de la amortizacin? Por qu?Para este perodo encontrado, qu porcentaje de la amortizacin se cubre en el

PLAN 2?

PLAN1

Numero deperiodo


Pago deprincipal

Valor de lacuota


1 10000 0 0 0 100002 10000 1000 1000 2000 90003 9000 900 2000 2900 70004 7000 700 3000 3700 40005 4000 400 4000 4400 0Se cubre en el periodo cuatro el 60%

PLAN 2

n Saldo Inicial Inters Perodo Valor Cuota Pago Principal SaldoFinal

1 10.000,00 1.000,00 2.637,97 1.637,97 8.362,03

2 8.362,03 836,20 2.637,97 1.801,77 6.560,26

3 6.560,26 656,03 2.637,97 1.981,95 4.578,31

4 4.578,31 457,83 2.637,97 2.180,14 2.398,17

5 2.398,17 239,82 2.637,97 2.398,16 0,01


22/24

En este plan en el periodo cuatro se cumple el 78% de la amortizacion

EJERCICIOS IV

1. Una refrigeradora tiene un precio de contado de $1200. Si la entrada es de $200y con 12 mensualidades de $100, Cul es el costo del crdito (tasa efectiva)?

CrditoMensualidad = 100n = 12 [( ) ]( ) [( ) ]( ) Sacamos el y usamos ( ) Entonces

2. En la aplicacin anterior cul ser el costo del crdito si es concedido con 18mensualidades de $80? (El precio de contado y el valor de la entrada son losmismos anteriores)

CrditoMensualidad = 80n = 18 [( ) ]( ) [( ) ]( ) Sacamos el y usamos ( ) Entonces

3. En los ejercicios anteriores obtenga la tabla de amortizacin del crdito.

Ejercicio 1

n SaldoInicialIntersPeriodo

ValorCuota

PagoPrincipal

SaldoFinal

1 1000 29,23 100 70,77 929,232 929,23 27,16 100 72,84 856,393 856,39 25,03 100 74,97 781,424 781,42 22,84 100 77,16 704,265 704,26 20,58 100 79,42 624,846 624,84 18,26 100 81,74 543,117 543,11 15,87 100 84,13 458,988 458,98 13,42 100 86,58 372,409 372,40 10,88 100 89,12 283,28

10 283,28 8,28 100 91,72 191,5611 191,56 5,60 100 94,40 97,1612 97,16 2,84 100 97,16 0,00

Ejercicio 2

n SaldoInicialIntersPeriodo

ValorCuota

PagoPrincipal

SaldoFinal


23/24

1 1000 41,57 80 38,43 961,572 961,57 39,97 80 40,03 921,533 921,53 38,30 80 41,70 879,844 879,84 36,57 80 43,43 836,415 836,41 34,77 80 45,23 791,186 791,18 32,89 80 47,11 744,067 744,06 30,93 80 49,07 694,998 694,99 28,89 80 51,11 643,889 643,88 26,76 80 53,24 590,64

10 590,64 24,55 80 55,45 535,1911 535,19 22,25 80 57,75 477,4412 477,44 19,85 80 60,15 417,2813 417,28 17,34 80 62,66 354,6314 354,63 14,74 80 65,26 289,37

15 289,37 12,03 80 67,97 221,3916 221,39 9,20 80 70,80 150,6017 150,60 6,26 80 73,74 76,8618 76,86 3,19 80 76,81 0,05

4. La Cooperativa Politcnica concede un crdito de $1000 a un profesor, para sercancelados mensualmente, durante 6 meses, de la siguiente manera.

Cuota 1 2 3 4 5 6Valor 200 100 100 100 200 300

Cul es el costo del crdito?

Crdito = 1000n = 6

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Sacamos el y usamos ( ) Entonces 0,0

5. En el ejercicio anterior Por qu el costo del crdito es 0?

Porque resulta que en este caso el costo de dinero de los $1000 es cero

6. Cul ser el costo del crdito si en lugar de las cuotas de $100 fuesen $150?


24/24

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Sacamos el y usamos ( ) Entonces 0,5699

deber financiera.docx

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