davis & mckeown - capitulo 1.pdf
TRANSCRIPT
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
1/22
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
2/22
INTRODU iN
En los ltimos diez aos, la prctica de la administracin se ha visto
l ciencia de laadministracin y l tecnologa de computadoras. Cons
lo siguiente:
l.
ElDepartamento de Control de Vuelos y de Administracin de Comb
neas Nacionales utiliza un modelo de administracin y asignacin de
en un periodo de cuatro aos, ha dado como resultado' ahorros mu
modelo especifica cul es l mejor estacin para reabastecimiento
cul es el mejor proveedor para cada vuelo, con base en precios, disp
mo, datos de vuelos y costos de almacenamiento. El modelo utiliza
tcnicas de anlisis de sensibilidad para sealar a los administradores
que se requiera una nueva poltica.
2. Cahill May Roberts, una compaa farmacutica grande (con ms d
ventas anuales), usa un sistema de planeacin de recursos e instalacion
do ahorros en costos de entrega y transporte de 23.3 y 20%, resp
aumentado los niveles de servicio a clientes en 60%. Se utiliza el siste
para evaluar estrategias alternativas de administracin ante costos qu
mientos de poblacin. Aparte de definir territorios nicos para los c
cin de la compa y programas ptimos de servicio al cliente dentro
puede utilizarse el sistema para evaluar ubicaciones alternativas para
tribucin bajo la doble incertidumbre de los costos y la
demanda.
3.
El
personal encargado de la planeacin del condado Du Page en W
informa acerca de
l
utilizacin de un modelo de planeacin de uso de
Estos casos son aplicaciones reales que se mencionaron en Interfaces, Vol. 9,
de 1979. Caso
1:
Fuel Management and Allocation Model , D. WayneDarnelly Ca
Caso 2:
H
Planning System for Facilities and Resources
in
Distribution
e t w o r k s ~ H.
3: Development
of
a Comprehensive Land Use Plan by Means
of
a Multiple Objec
gramming Model , Deepak Ba mmi y Dalip Bammi, pp. 50-63.
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
3/22
sobre la
toma
de decisiones. Definida en trminos amplios,
la ciencia de
es la aplicacin de procedimientos, tcnicas y herramientas cientificos
rativos, con el objeto de desarrollar y ayudar a evaluar soluciones.
la ciencia de la administracin incluye todos los enfoques racionalesq
toma de decisiones en administracin y
que
se basan en la aplicacin de
cientifica.
La ciencia de la administracin se basa en la filosofa de que u
la toma de decisiones consiste en 1) identificar y analizar problemas
comprender las relaciones entre los factores interrelacionados y (3)
sobre los cuales tiene el control quien toma las decisiones. l objetiv
la administracin es proporcionar procesos y procedimientos que ayud
blemas.
Dado que la ciencia de la administracin es un tema
muy
amp
la atencin a sus principales aspectos para
que
pueda lograrse una co
de los conceptos generales. n este texto, se presentanfundamentos te
mie' tas de la ciencia de la administracin; sin embargo, se pone nf
miento del problema, la interpretacin
del
resultado del modelo (algoritm
En este captulo se presentan los principales desarrollos de la cien
tracin y su estructura. n especifico, en este captulo se examina:
la ciencia de la administracin,
2)
el papel de l construccin de mode
de resolucin de problemas
y,
por
ltimo,
4) la
computacin
y
las cien
tracin.
s
evidente que existen factores histricos que desempean
sarrollo de cualquier campo; esto es cierto tambin para la ciencia de
Sin embargo el objetivo principal del captulo
no
es el desarrollo his
ms bien, permitir al lector una comprensin bsica de cmo es que
esta rea. l material ms importante de este capr'tulo se incluye en las
EVOLUCiN E L CIENCI E L DMINISTR CiN
Ciencia de la administracin sigue siendo un trmino nuevo
p r
uncuando el rea tuvo sus comienzos durante la Segunda Guerra Mu
edicin de
l
revista titulada
Management Science se
public en oc
Durante la primera parte del siglo XX, los investigadores com
procedimientos cientficos p r investigar problemas que se encontr
ciencias puras, pero no fue sino hasta comienzos de la Segunda Gu
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
4/22
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
5/22
p r e c i ~ r o n
la de 1970 se han superado gracias a los progresos de la tecnologa
y a cambios en los currcula acadmicos. Un mejor desarrollo de t
nfasis en el implante y la aplicacin, y la disponibilidad de computado
en
gran medida el alcance y
la
magnitud de los
problemas
que result
El
desarrollo de sistemas computadorizados de tiempo compartido h
de
implante
al permitir
que
quienes
toman
las decisiones
interacten
con los modelos de la ciencia
dela
administracin.
Como
resultado,
la
necesidad de que un experto en ciencia de la
administracin acte
c
entre el
administrador
y el
modelo
y
ha permitido que
el
administrad
tas hipotticas
con
el
objeto
de
comprender
y apreciar mejor el pot
Los sistemas de tiempo compartido tambin han puesto el poder de
grandes a disposicin de un gran nmero de empresas, ampliando
aplicacin potencial de las tcnicas de la ciencia de la administrac
Es posible apreciar de alguna manera el alcance y la capacidad
como tambin algunas de sus limitaciones, examinando al mismo ti
exitosas y fallidas. Sin embargo
para
apreciar en forma completa los
de la
CA/10
es necesario comprender
primero
los fundamentos de las
determinar
cmo utilizarlas o no en diversas circunstancias.
Pero
algunas de las tcnicas, resulta conveniente comprender mejor los
c
de planteamiento y desarrollo de modelos y la forma en que se relaci
la
ciencia de
la
administracin.
CONSTRUCCiN E MODELOS Y CIENCI E L DMINISTR C
Ya
sea que se trate del sector
privado
o del pblico, una de las pri
de
un
administrador es resolver
problemas;
es decir, los
administra
deben resolver los
problemas. Ya
sea que se
d
cuenta de ello
no
aborda la tarea de resolver
problemas
principalmente a travs de la
co
delos, o
planteamiento
de modelos. La
construccin
de modelos es
un
a los
administradores
analizar y
estudiar problemas
as como
tambin
tes alternativas.
La construccin
de modelos no es una idea nueva; el proceso
das, con frecuencia
en forma
inconsciente, en situaciones de
problem
dere el problema de
una
anfitriona que desea redistribuir los muebl
casa. El objetivo es
tener
una disposicin apropiada que resulte
atra
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
6/22
.
acepta que el modelo a escala
es
una representacin vlida del
Considere
ahora el
problema que enfrenta un administrador
una planta en una empresa manufacturera importante. De la m
el
caso del problema de la disposicin de los muebles,
es
difcil re
problema de la disposicin de la planta: la imagen que
el
administr
es
demasiado vaga, existen demasiadas restricciones acerca de d
ciertos equipos y piezas, etc. Hay una diferencia entre los dos p
de planta no puede permitirse resolver el problema haciendo que u
ensayen cuatro o cinco disposiciones diferentes, haciendo una c
en cada una de ellas y observando la forma en que funcionan. Sin em
modelo
dor podra basarse en un modelo a escala, tal como
se
sugiri
p
a escala anfitriona. El administrador tiene tambin la opcin de utilizar un
en particular
si
sabe que existe
un
modelo general de diseo de p
probable que abordar el problema del administrador a travs de u
resulte un medio ms econmico para evaluar diferentes altern
Es evidente que la construccin de modelos ha existido dur
modelos particular en la forma de modelos mentales y modelos a escala, pe
matemticos mticos son relativamente nuevos, en particular en relacin con
en la administracin. La mayora de los anlisis de ciencia de la ad
a cabo utilizando modelos matemticos. Esos modelos
se
elaboran
temticos para representar los diferentes componentes del prob
No todos los modelos matemticos son complejos. Por ejem
un modelo matemtico para determinar cul
es
el pago que un ve
comisin de $20 por cada venta. En forma ms especfica, supn
siguientes datos para describir la relacin entre la comisin del v
de ventas.
Nmero de ventas
o
2
3
dlares de jngresos por comisin
o
2
40
6
En vez de utilizar la tabla como un modelodescrptivo del problem
un modelo matemtico ms simblico al desarrollar una relacin
mero de ventas y los ingresos
por
comisin.
Si
utilizamos x para r
3CRAFT es un acrnimo de Computerized Relativ Allocation of Facilities Techn
rizada de Asignacin Relativa de Instalaciones).
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
7/22
ricos.
Utilizando la terminologa matemtica convencional, la variable
nomina variable independiente y la variable de salida es la variable
ello,
enla
ecuacin (1.1)
x
es la variable independiente y y es la dep
numrico 20 se denomina de diversas formas: constante coeficiente
en la relacin funcional,
se
designara la cantidad que se paga por venta
por venta en vez de
$20
por venta , la funcin se expresara:
y
ax
en donde se dice que a es el Earmetro del modelo.
En
el planteamiento de modelos matemticos en ocasiones resu
relacin funcional en trminos generales.
En
nuestro modelo especfi
y es
una funcin no especificada del nmero de ventas x entonces
simblica se expresa:
y
f x)
Esta notacin no significa que y sea igual a f multiplicada por
x.
M
la variable y tiene un valor numrico determinado por
una
funcin
procesamiento )
f
y
por
el
valor ,numrico de la variable
x.
Es evidente que la elaboracin de modelos en la ciencia de la admi
algo ms que el desarrollo de relaciones abstractas o funcionales e
la siguiente subseccin contemplaremos diferentes modelos que se uti
de la administracin y en los procesos de solucin que se aplican
para
i
nes a estos modelos.
5
LOS MODELOS M TEMTICOS L CIENCI DE L DMINISTR C
Modelos normativos comparados con modelos descriptivos
elaborar
modelos
Dentro de los modelos matemticos existen dos clases principales: los
descriptivos
vos y los modelos normativos. Un modelo descriptivo
es
el que repre
modelos
pero que no indica ningn curso de accin. Un modelo normativo,
normativos
se denomina modelo de optimizacin,
es
prescriptivo porque seala
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
8/22
.
Un modelo normativo puede contener submodelos descrip
modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de ac
Esto implica que se incorpora un objetivo al modelo y que es
efectos que diferentes cursos de accin tienen sobre
el
objetivo. P
delos de ciencia
de
la administracin caen bajo la clasificacin de
resulta apropiado identificar las caractersticas claves de estos m
los ,modelos normativos estn constituidos por tres conjuntos b
variables de decisin y parmetros, (2) restricciones, y (3) una o m
1. Variables de decisin y parmetros.
Las cantidades desconocid
variable narse en la solucin del modelo son las variables de decisin.
U
de decisin de decisin sera la cantidad de un determinado producto que d
operacin de produccin en la que podran fabricarse diversos
mismo recurso bsico. Los
parmetros
son los valores que desc
las variables de decisin. Los parmetros permanecen constante
pero varan con problemas distintos. Un ejemplo seran las horas
se requieren
para
fabricar una unidad de un producto determi
2. Restricciones.
Para incluir las limitaciones fsicas que ocurre
modelo se plantea, dicho modelo debe incluir cualesquiera restri
restricciones
variables a valores permisibles (factibles).
Por
lo
general, las
re
como funciones matemticas (submodelos descriptivos).
Por
ejem
X
y x
2
(variables de decisin) representan el nmero de unidades d
est considerando fabricar y
al
y
a
2
(parmetros) son los respe
unitarios de materias primas para fabricar los productos, y si se
total disponible
de
materia prima
es b
la funcin correspondient
expresarse como
ax
I
+ a ~ S
b.
funcin
objetivo
3 Funcin objetivo. La funcin objetivo define la efectividad del
de las variables
de
decisin. Por
ej
emplo, si
el
objetivo es maximiza
entonces la funcin objetivo debe describir stas en trminos de la
En forma matemtica, la funcin Z
4x
+
5x
describe las
de las variables de decisin, suponiendo que se sabe que se obtien
por cada Xl y 5.00 por 'cada
x2 -En
general, se obtiene la soluci
__
4Hamdy A. Taha,
Operations Research:
n
lntroduction
(New York: Macmi
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
9/22
mo
de
(1)
las
expresan
nos que
que se
x
2
para
representar
el
nmero de unidades del producto No.
2
y
Xl e
des del producto No. 3, entonces la expresin siguiente sera un mo
los requerimientos totales de mano de obra:
Pero ya sabemos que slo hay disponibles 400 horas-hombre de mano
la relacin funcional en realidad es,
;$
400
Puede
hacerse alguna afirmacin acerca del problema
con
cualquier
go, en este
punto
no hay manera de determinar cul
es
el mejor c
el primer caso, ecuacin (l.4), si se consideran ciertos valores de x
es
posible pronosticar el total de
mano
de
obra
que
se
requiere,
E
ecuacin (1.5), es fcil calcular
el
nmero mximo de unidades de
podran fabricarse (50, 100, 200), suponiendo que no se fabrica nin
otros dos productos.
Suponga que adems de los
datos
iniciales que se proporcion
producto No. 1 contribuye con $12 por unidad a las utilidades, el pro
buye
con
$10
por
unidad
y el
producto No.
3 contribuye
con
8
p
de estos datos, puede desarrollarse un modelo descriptivo
para
la
Z; esto se expresa de la siguiente manera:
Al igual que en el caso del modelo 104), puede emplearse este mo
car las utilidades slo si se proporcionan ciertos valores de
xl'
x
2
Y
X
nan los modelos (1.5) y (1.6), y se supone que el objetivo
es
maxim
entonces se tiene un modelo normativo. El modelo sera:
MAXIMIZAR:
z 2x lOx
2
8X3
SUJETO
A;
8x 4x
2
X3 ;$
400
Lo que se pretende en este
punto es
resolver
el
modelo para
de xl'
x
2
y
x
3
que de como resultado el mayor valor de Z. Un po
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
10/22
se que estas son clasificaciones distintas de los modelos. Pero, en r
caciones de los modelos descriptivos
y
normativos,
y
puede clasific
fico aplicndole uno a varios de estos trminos.
Un
examen de cad
aclarar este punto.
modelo En un
modelo determinstico, las relaciones funcionales,
e
determins-
del modelo, se conocen con certidumbre. El modelo (1.6) podr
tico
determinstico porque los parmetros (los coeficientes de contri
se conocen con certidumbre. De la misma manera,
el
modelo (1.
modelo determinstico.
Si
en el modelo (1.5) no conociramos con seguridad que s
mano de
obra para
fabricar
una
unidad del producto No. 1 (po
que existe una probabilidad 0.60 de que se requieran 1 horas de m
modelo elaboraramos
un
modelo estocstico para incorporar la incertidu
estocstico
cstico puede tener algunas relaciones funcionales que sean determ
o todas pueden ser estocsticas. Pueden obtenerse soluciones para e
turan en forma de un modelo normativo, que proporcionen los m
es decir, se optimiza la funcin objetivo para obtener lo
mximos o mnimos.
Otra subclasificacin de los modelos es la de modelos line
modelo modelo lineal es en el que todas las relaciones funcionales implican
lineal
diente es proporcional a las variables indeoendientes. (El concep
modelo no
lizar con cierta profundidad en
el
captulo 2.)
Por otra
parte, l
lineal
utilizan ecuaciones curvilneas o no
proporcionales. Al igual que e
estocsticos, no es necesario que todas las relaciones funcional
lineales
para
clasificarlo como
no
lineal. Si
una
o ms de las rela
se clasifica al modelo dentro de esta categora. Los procesos de
que se requieren para resolver los modelos no lineales son muc
los necesarios para un modelo lineal. En este texto se hace nfasis e
lineales en la toma de decisiones en la administracin.
Una tercera subclasificacin de los modelos es en modelos es
mo elo micos. Los modelos estticos se definen en un punto fijo del ti
esttico
las condiciones del modelo
no
cambian
para
ese periodo especfic
cin del modelo. Se determina
una
decisin ptima o curso de a
modelo
referencia al curso de accin que se toma en periodos previos
dinmico
dinmico difiere de uno esttico en que el curso de accin mejor
examinando periodos mltiples. Los modelos dinmicos se util
las que no puede determinarse el CursO ptimo de accin para
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
11/22
que se ajuste en
forma
adecuada a dicho problema. Bajo es as circ
sea posible simular el problema con el objeto de analizar diferente
Debido a que lo s modelos de simulacin no requieren funciones ma
cerrada
para
relacionar las variables, es posible simular sistemas com
no puede plantearse en forma matemtica.
rocesos
e
solucin
Pueden utilizarse, tres procesos o mtodos de solucin para llegar a
o casi ptimas
para
pro blemas basados en la ciencia de la administrac
(2)
mtodos heursticos y
(3)
simulacin. Dado que el mtodo de l
proceso de solucin de uso ms comn, aqu se justifica una explicac
antes de explorar esta rea, es necesario hacer unos cuantos coment
de
la
simulacin y los mtodos heursticos.
Cuando dejamos el anlisis del modelo (1.7), hicimos notar qu
del proceso consista en resolver el modelo. Un poco ms adelante. d
es posible obtener una solucin analtica para ese modelo; sin emba
ser cierto en muchos casos.
En
algunos problemas tal vez sea imposib
analtica el modelo;
es
decir, en forma matemtica.
En
esos casos
simulacin
para
analizar el problema, pero
la
solucin que se tiene a p
de simulacin
no
necesariamente es la ptima.
Un
modelo de simul
simula la conducta del problema para un conjunto definido de co
da Para determinar' 'el mejor curso de accin debe analizarse la c
bajo
i v e r s o ~ d t o s de entrada y elegir elque proporcione el nivel des
En c s i o n e ~ l pUt.rteamientomatemtico de un problema pue
que
una
solucin analtica es casi impOsible y la evaluacin a trav
es prctica debido al tiempo excesivo de procesamiento. En.esos cas
mtodos. mtodos heursticos paradesarrollar soluciones aproximadas aceptab
heurfsticos rstico de solucin se basa en reglas empricas o intuitivas que, cu
modelo, proporcionan
una
o ms soluciones. Las mtodos heurstico
tos de bsqueda que intentan pasar de
un
punto de solucin a
otro
mejore el objetivo del modelo caneada movimiento sucesivo.
Cuan
encontrar mejoras al objetivo del modelo utilizando la regla de b
solucin alcanzada
se
denomina solucin aproximada
En
este texto e
de los procesos heursticos de solucin (se
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
12/22
acerca del proceso
de produccin
[modelo (1.7)]. Recurdese
qu
de la siguiente manera:
MAXIMIZAR;
Z 2x IOx
8x
3
SUJETO A:
8x 4x
2
2x oS 400
Recurdese tambin
que
las contribuciones a las utilidades era
venta de
los
productos No.
1, No. 2
y
No. 3, respectivamente,
horas
de
mano
de
obra
que se
requeran por unidad para la
fabric
productos. Examinando el modelo,
puede
observarse que el prod
con
12 a las utilidades,
en
comparacin
con 10 y 8 de los
ot
ello, podramos concluir que deben fabricarse tantos productos N
lo
permitan.
Pero, si examinamos los costos de mano de obra a
producto 8
horas/unidad)
es
fcil observar que tiene el ms
alto
de mano de
obra:La
decisin
de
fabricar tantos
productos
No. 1
no sea
una
decisin inteligente. Dado
que
tanto los coeficiente
de_mano de
obra por unidad afectan la
decisin respecto al
n
deben fabricarse de los tres productos,
es
necesario un medio
ambos
coeficientes
en forma
simultnea.
Es
posible lograr esto
de los dos coeficientes. Esos cocientes seran:
12/unidad
No. 1:
1.50 dlares/hor
8 horas/unidad
lO/unidad
No. 2:
2.50 dlares/hor
4 horas/unidad
8/unidad
No. 3:
4.00 dlares/hor
2 horas/unidad
Estas razones representan la contribucin en dlares
por hora d
da
en
la
fabricacin de los respectivos
productos. Examinando
concluirse que la decisin
apropiada
sera fabricar
la mayor can
3
que
el recurso de mano
de
obra permita.
Para determinar
el
J;l.mero
real de unidades del
producto No
se, se divide el total disponible de
horas
de mano de
obra
(400) e
de
este recurso para el producto
1
horas/unidad).
Entonces,
el
m
es fabricar O unidades del
producto No.
1
Xl
= O), O unidad
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
13/22
para
la
por
ucin a as uti i a es entre e coeficiente e mano e
o ra
por uni a
La
mayor razn denota el
producto
que debe fabricarse
Determinar la cantidad que debe fabricarse , dividiendo el total de h
obra disponibles entre
el
coeficiente de mano de
obra
del producto que
Dado que
el
algoritmo se ha definido de manera poco formal,
en consideracin la posibilidad
de que existan coeficientes negativos
vos, y al estar tan estrechamente relacionado con el problema esp
a desarrollar un algoritmo ms estructurado en trminos matemti
un modelo general que pudiera utilizarse tanto para este problema
Puede comenzarse desarrollando un
modelo general
del modelo
c
j
para representar la contribucin por unidad del productoj , aj par
querimiento unitario de mano de obra para la fabricacin delproduc
sentar
el
total de mano de obra disponible, entonces
el
modelo pue
siguiente manera:
MAXIMIZAR:
Z - IX
I
C
Z
X2 C)X
SUJETO A:
a l X
a2x2
aJx) :S b
Dado que estamos tratando de desarrollar un
modelo general,
es
n
consideracin que pueden fabricarse ms de tres productos.
Se
sup
fabricar n productos. Para ser realistas,
es
necesario observar tam
variables de decisin (Xl' X
2
y X
3
son cero o mayores. Por ello,
el
MAXIMIZAR:
Z = C
I
XI + C2X2 CJXJ + + C X
SUJETO A: lx
+ a
x
Z
+ a)x3 + -. +
anX
n
:S b
Expresado esto en una forma matemtica ms compacta, el modelo ge
MAXIMIZAR:
SUJETO A:
y
para
toda
j
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
14/22
I
Calcular la cantidad ptima que debe producirse con la relacin j
=
es el coeficiente
de
mano
de
obra asociado con el mayor cociente ide
existen razones iguales, entonces hay polticas ptimas alternativas.)
Es evidente que este algoritmo
no es
complejo
porque
el m
modelo muy complejo; sin embargo, ilustra muy
bien
el conce
I
un
algoritmo.
EL PROCESO
E
SOLUCiN
E
PROBLEMAS
EN
CAllO
Se seal antes en
el
captulo que
el
objetivo del texto no es des
teora de algoritmos de solucin sino, ms
bien,examinar
y estu
los problemas a los que puede aplicarse
un
algoritmo determinado.
algoritmos slo como auxiliares para comprender
mejor
la estruct
a los cuales se aplican. Nuestro objetivo
es
mucho ms amplio. R
o, en trminos ms especficos, utilizar modelos de
C llO como
de problemas, implica algo ms que encontrar
un
algoritmo que se
determinado.
Existen ciertas etapas que deben seguirse en cualquier estudio
mienzanconla identificacin del problema y llegan hasta
el
implant
del sistema diseado
para
resolverlo. Estas etapas deben seguirse
esperar cierto grado de xito en
el
proceso de planteamiento de m
proceso de
se denominan proceso de solucin de problemas.
solucin
e
El
proceso de solucin de problemas de
C llO
puede describ
problem s
de seis etapas, como sigue:
1. identificacin, observacin y planteamiento del problema
2. construccin
del
modelo
3. generacin
de
una solucin
4.
prueba y evaluacin
de
la solucin
5. implante
6.
evaluacin
Eh la figura
1-1
se muestra una representacin ms detal lada y pr
Las seis etapas del proceso se identifican
con
los cuadros de lneas p
1)
a 6).
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
15/22
I
1
1
1
1
1
Describir en forma
verbal el problema
L - - - - - - r
1 2 -
- - -
- f
- - - 1
: Clasificar los factores
1 como "controlables" o
I no controlables"
I
I
I 1F
: Desarrollo del modelo:
I
a) estructura
I (b) parmetros
1 -
~ ~ . .
1(3) - - - - ' r
I
Generar fa solucin
1
1
1
_ -
1(4)- - - - - 1'-
1
Correr datos de prueba
1
1
1
I
I
I
I
I
1
J
I
:
I
I
1
1
:
I
I
_1
i
I
1
1
- '
-
1
1
I
1
1
I
I
1
I
I
. __
....;,"-,_-'-----, I
1
I
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
16/22
muy importante de la etapa 1 porque es la base sobre la cual
matemtico.
I
La etapa 2 del proceso de solucin de problemas implica e
pero antes de estructurar en forma matemtica el problema es
factores identificados en la etapa] para diferenciar entre las
las no controlables. Las variables controlables pueden manipu
quien toma las decisiones; las variables no controlables no pued
I
dar a plantear el modelo matemtico, la persona que toma las de
las variables controlables relevantes. Con base en estas variable
se han identificado y documentado en el modelo verbal,
el
constr
t
tura
uno que describe en trminos matemticos
el
problema. P
hacer algunas consideraciones que limiten al problema real par
Con bastante frecuencia es necesario probar un planteamiento
determinar las consideraciones que deben hacerse.
El desarrollo del algoritmo o proceso de seleccin ocurre
en
real, existe cierto grado de retroalimentacin entre las etapas 2 y
la seguridad de que el problema planteado en la etapa 2 satisfa
o consideraciones que el algoritmo utiliza en la etapa
3.
En realid
do al usar el trmino algoritmo en este punto, porque un proceso
a un algoritmo. Recurdese que mencionamos que los mtodo
tambin la simulacin, pueden utilizarse para resolver determin
decidido poner nfasis en el proceso algortmico de solucin e
mayora de los problemas que se abordan en el texto pueden
algoritmo.
En
la etapa 4 se evala y se prueba el modelo adoptado o
3 con el objeto de determinar si produce resultados tiles pa
Pueden utilizarse diversos procedimientos para probar
el
modelo
toma las decisiones simplemente puede examinar los resultados
respecto a cun r zon bles son.
En
segundo lugar,
es
posible ad
de prueba a travs del cual se utilicen situaciones histricas pre
Es decir, puede introducirse informacin proveniente de una d
y comparar los resultados con lo que ocurri en realidad. Sin i
de estos procesos de prueba, o ambos,para evaluar el modelo
si no satisface las necesidadesdeqtiien toma las decisiones.
el proceso de revisin implica aadir y eliminar variables, per
al problema observado originalmente. (Esto se muestra en la fi
de regreso a la etapa l.
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
17/22
y
Ildoun
En
el captulo 16 se examina en detalle el rea del implante.
En
ese
fica un modelo de juegos de implante y se presentan diversos estudio
problemas en esta rea. En este captulo hemos hecho notar que
e
etapa clave en el proceso de solucin de problemas y que, si los a
participan en
forma
amplia en el proyecto y no apoyan
en forma
com
lo ms probable es que se juzgue que el modelo es slo un ejercicio p
lo construy.
La ltima
etapa
del proceso de solucin de problemas (etapa 6
y revisin del modelo. Dado que no es raro que
un
modelo de CA/lO
repetida en el anlisis de problemas de decisin, el modelo debe evalua
nua para
determinar si los valores de los parmetros
han
cambiado
modelo sigue satisfaciendo las metas de quien
toma
las decisiones. Si
del problema cambian, o si no se estn satisfaciendo las metas de quie
nes, entonces debe consider rse
una
modificacin del modelo. Se utiliz
siderar porque
debe contrastarse el costo de cambiar el modelo con
lograran con la modificacin.
Si
el costo de la modificacin supe
entonces debe descontinuarse el proyecto. De nuevo, es
aqu donde
lo
pueden
tener
una mala experiencia
con
los modelos de CA/lO. Si lo
no reconocen el
momento
en el que un proyecto excede su utilidad, lo
cientes
de
periodos posteriores de uso del modelo pueden opacar su d
cuando
el modelo
en
verdad resolva el problema
LA CIENCIA DE LA ADMINISTRACiN Y L COMPUTADORA
Uno
de los factores clave que
ha ayudado tanto
al crecimiento como
ciencia de la administracin ha sido el advenimiento de la
computador
severamente limitado el uso de las tcnicas de la ciencia de la administr
anlisis referente a
modelos
matemticos y ciencia de la admini
evidente
que
los procesos
de
solucin que se utilizan en la ciencia de
pueden volverse bastante laboriosos y, en algunos casos, complejos.
lizando la
computadora,
es posible reducir
gran
parte de la complejj
de la carga de clculos implcitos en el uso de diferentes tcnicas de
significa que podamos ignorar el proceso de solucin de problemas
el contrario,
tan
slo significa que la capacidad y la velocidad de clcul
d9ra
reduce esa tarea en
forma
significativa.
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
18/22
RESTRICCIONES EN EL CAMPO E LA CAllO
La ciencia de la administracin, al igual que cualquier otro camp
ciones y limitaciones. Una limitacin
es
la necesidad de hacer cons
rar o plantear
el
problema que se aborda. Con frecuencia son nece
nes porque el problema original
es
tan complejo que resulta dif
'Oresolverlo. Entonces,
para
resolverlo, se
hacen
simplificaciones
I
ciones acerca de ciertas variables. Este proceso de simplificacin
o modelo simplificado que puede manipularse con
el
objeto de
inicial para
el
problema. Un ejemplo en economa es
el
estudio d
cin muy compleja se simplifica en gran meqida suponiendo q
perfecta. Esta es
una
consideracin amplia; aun as, con ella es
modelo econmico
bsko
que resulta til para estudiar los efec
sobre el mercado. Dado que los modelos
son
representaciones s
dad, con frecuencia surge la preguta respecto a
si el
modelo cap
blema original que
es
mscomplejo.Enrealidad, pueden llegarse
Realidad
Problema
original
Modelo
simple
t
FIGURA 12 Simplficacin del modeloen comparaciil con la realidad
http:///reader/full/complejo.Enhttp:///reader/full/complejo.En -
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
19/22
Una segunda limitacin de la ciencia de la administracin es que
modelos consideran slo una funcin objetivo. Al analizar el plantea
los normativos, se habl slo de funciones objetivo nicas. Las tcn
la administracin como la programacin lineal, la programacin ent
de transporte consideran un solo objetivo.
En la prctica los modelos con un solo objetivo pueden resultar
porque con frecuencia quienes toman las decisiones tienen otros ob
maximizar las utilidades o minimizar los costos. Una tcnica, la progr
(captulo 8), tiene la capacidad de manejar objetivos mltiples. Divers
se dedican en la actualidad a desarrollar otros modelos de decisin de c
Otra rea de problemas en la ciencia de la administracin
es
el ta
de ecuaciones
es
decir, las restricciones del problema) que existen en un
co. Muchos problemas en la industria, el gobierno y el sector pblico
nmero de restricciones. Esto plantea dos problemas en el proceso
de modelos de CAllO En primer lugar, en los crculos acadmicos ex
a examinar problemas pequeos y nicos con el objeto de ilustrar el m
Las personas que elaboran modelos 9 toman decisiones pueden desarr
muy ingenua sobre los problemas prcticos. Es necesario reconocer qu
mas prcticos pueden contener varios cientos de restricciones.
6
El segundo problema se refiere a la cantidad de clculos. Los algo
biremos en
el
texto son directamente apropiados para problemas bsicos p
se considera un conjunto grande de ecuaciones,
es
necesario utilizar alg
en trminos de clculo porque, de otra manera, el costo de proceso
del modelo podra ser excesivo.
Con bastante frecuencia resulta posi
luciones a problemas grandes aplicando
el
proceso de simplificacin q
Un rea final de problemas que debe considerarse, es la de la
y beneficios. Esta cuestin debe abordarse antes de emprende
ciencia de la administracin. Es fcil involucrarse en un modelo de CA
de adoptar las capacidades computadorizadas de solucin de proble
5Vase A. H. Packer. Applying Cost-Effectiveness Concepts to the Community He
tions Research
16, No. 2 (marzo-abril de 1968), pp. 227-253.
6En este texto. presentaremos, como nuestras contrapartes han hecho en el pasado, p
ilustran la naturaleza del problema que puede abordarse. Est fuera de nuestro objetiv
grandes y complejos.
1Existen en la prctica diversos algoritmos eficientes en trminos de clculo; pueden a
cantes de com putadoras y las casas vendedoras
de
software.
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
20/22
algoritmo: conjun to de procedimientos que, cuandose siguen en forma
una solucin ptima a un problema.
funcin objetivo: funcin matemtica que define la efectividad del m
de las variables de decisin.
investigacin de operaciones: nombre que se utiliz para describir las
la administracin/investigacin de operaCiones en las operaciones mi
la segunda guerra mundial.
mtodos heursticos: procesos de solucin que se basan en reglas intuit
una solucin aproximada a un problema.
modelo a escala: estructura fsica, de tamao reducido, que represen
modelo descriptivo: modelo matemtico que representa una relacin fu
ningn curso de accin.
modelo determinstico: modelo en el que
se
conocen con certidumbr
modelo dinmico: modelo cuyas caractersticas varan de un periodo a
ptimo de accin requiere el examen de periodos mltiples.
modelo esttico: modelo definido en un punto fijo del tiempo.
modelo estocstico: modelo en el que los parmetros no se conocen c
existe cierta probabilidad de ocurrencia para diferentes parmetros d
modelo lineal: modelo en el que todas las relaciones funcionales son de
ble dependiente es proporcional a la suma de las variables independient
tienen la caracterstica de que, para cualquier cambio en
una
variabl
se mantienen las dems fijas, el cambio en la variable dependiente es d
modelo matemtico: representacin simblica y abstracta de un pro
modelo mental: imagen mental de la estructura que describe un pro
modelo no lineal: modelo en el que existen ecuaciones o funciones q
Estos modelos tienen variables elevadas a una potencia diferente de
de dos o ms variables.
modelo normativo: modelo matemtico que describe una relacin fun
de accin para alcanzar el objetivo que se defini para el modelo.
ORSA: Operations Research Society
of
Amerca (Sociedad Estadouni
Operaciones); grupo pionero al quese da crdito por el desarrollo de la
nes en Estados Unidos de Norteamrica. .
proceso de solucin de problemas: etapas (estructura) que se siguen
pa
un modelo de
CA/lO
.
restriccin: funcin matemtica que describe o asigna un lmite factible
de decisin.
TlMS: The Instituteof ManagementSciences (Inst ituto de Ciencias de l
zacin fundada en
953
n Estados Unidos
para
dar relevancia a las
en ciencia de la administracin/investigacin de operaciones.
variables de decisin: cantidades desconocidas que deben determinarse en
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
21/22
PREGUNTAS DE REPASO
1. Comente en forma breve la evolucin del campo de CA/lO.
2. De qu manera se relaciona la construccin de modelos con la ciencia d
3.
Explique las diferencias entre un modelo descriptivo y uno normativo.
uno de ellos.
4. Qu conjunto bsico de elementos existe en cualquier modelo norma
uno de esos elementos.
S.
Cules son las clasificaciones de los modelos normativos y los desc
6. Explique la diferencia entre un modelo determinstco y uno estocs
7. Explique la diferencia entre un modelo lineal y uno no lineal.
8. Explique la dferencia entre un modelo esttico y uno dinmico.
9. Cundo se utiliza un modelo de simulacin en la ciencia de la adm
10.
Qu procesos de solucin existen en el campo de la CA/lO? Explique
breve cada uno de ellos.
11. Es necesario desarrollar un algoritmo para todo problema que se a
deCAllO? (Suponga que un algoritmo
es
la tcnica apropiada que debe
racin con un mtodo heurstico o una solucin simulada.)
12.
Identifique las etapas generales que debieran seguirse en cualquier est
mente cada una de ellas.
13.
Identifique algunas de las limitaciones o problemas que existen en el
de la administracin.
14.
Es posible manejar problemas con objetivo mltiple con alguna tcnica
15. Comente el problema de la comparacin de costos y beneficios, y su rela
de
CAllO
.
PROPOSICIONES FALSOIVERDADERO
1.
El trmino ciencia de la administracin recibi su impulso inicial con
e
The Institute
of
Management Sciences (TIMS) en 1953.
2. Se crea un modelo a escala visualizando diferentes disposiciones y evalua
3. Un modelo descriptivo representa una relacin y seala un curso ap
4. Un modelo normativo nunca puede contener submodelos descriptivo
S. La efectividad del modelo como funcin de las variables de decisin s
la funcin objetivo.
-
8/10/2019 Davis & McKeown - Capitulo 1.pdf
22/22