Diplomado post-titulo en Sismologia

Raul Madariaga, École Normale Supérieure, Paris University of Chile, Santiago

Curso de Madariaga July 2017

Metodos para modelar la fuente sismica • Source models • Spectral models • Stacking and backprojection • Using Near field modelling with Axitra

1730

1751 1939

1928

1906

1960

1730

1751

1928

1906

1960

21/5/1960

23/5/1960

South Central Chile Gaps Kelleher et suivants Beck et al (1998), Vigny et al (2011)

2010

1985 1971

Seismic coupling in subduction zones

Freely slipping zone

Coupled Seismogenic zone

Stress concentration

Aseismic front

Earthquakes

Classical Savage back slip model Compression

Compression

Que es un gran terremoto ? Tsunamis de 1960 y 2010

www.geologie.ens.fr /~madariag/Exposes.html

Grandes sismos historicos

Chile 22 Mai 1960 9 .75 38.2 S 73.1 W Prince Williams Alaska 28 mars 1964 9.3 61 .9 N 147.6 W

Sumatra 26 Décembre 2004 9.1 3.30 N 95.8 E

Kamtchaka 4 Novembre 1952 9.0 52.8 N 160.1 W

Tohoku-oki 11 Mars 2011 9.0 38.3 N 142.5 E

Chile 27 Février 2010 8.8 35.6 S 72 W

Wharton Sea 11 Avril 2012 8.8 3.5 S 92.8 E

Colombia Ecuador 31 janvier 1906 8.8 1.0 N 81.5 W

Andreanoff, Alaska 9 Mars 1957 8.6 51.6 N 175.4 W Rat Island, Aleutiennes 4 février 1965 8 .7 51.2 N 178.5 S

Los mayores sismos desde 1900

La sismicidad es aleatoria e imprevisible

Wharton Sea

Seismicity of the world 1990-2010, Mw>5

Observation de terremotos por la Red Global Mayoritariamante Broad Band

¿Qué es un terremoto ? II

Landers 28 juin 1992

http://www.geologie.ens.fr/~madariag/Exposes.html

Slip is larger near center

Faults are everywhere. Some of them are now inactive, Others produce earthquakes.

Geometry of Landers fault system

Figure shows the fault traces

(Hart et al., 1993) which ruptured during the 1992 earthquake,

and those which did not break then

Earthquakes as dynamic shear ruptures

Final slip observed on the fault as determined from Geology, Geodesy and Seismology

Epicenter

Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)

Pre-existing Fault system in the Mojave desert

Propagacion de la ruptura del sismo de Landers

Aochi et al 2002

¿Què es un terremoto? III

Modelo del rebote sismico

Situation algunos dias despuès del sismo

Situation intermedia

Situacion algunos dìas despuès del sismo siguiente

Déformation présismica

Deslizamiento sismico

D D

Modèle de rupture sismique (dislocation) Modèlo de ruptura sismica (dislocation)

D Antes del séisme

Durante y despuès del sismo

D

Modelo equivalente

Deslizamiemto D

M0

Deslizamiento D

Superficie de la falla S

Définition de Momento sismico

Mo = µ D S

µ Constante elastica (modulo de cisalle)

1

3

10

30

100?

Glissement (m)

3 10 1018 6

10 30 3.1019 7

30 100 1021 8

100 300 3.1022 9

300? 1000? 1024 10

Durée (s)

Longueur (km)

Moment (Nm)

Magnitude (Mw)

Ley de escala de los terremotos (Aki, 1967)

Radiaciòn y mecanismo de foco

Ondes sphériques

R

Ondes P

∂∂

∂∂

=∇=∂∂

RR

RRtϕϕϕ

α2

22

2

2

2

11

−=

απϕ Rtf

RtR 1

41),(

( )αωωπ

ωϕ /)(~141),( Rtief

RR −=

Solution space temps

Solution space Fourier

propagation

forme d’onde

Divergence géométrique

Front d’ondes

Rai ou rayon

Transformada de Fourier

Toda funcion del tiempo définida sobre la linea de tiempo t Posede una transformada de Fourier definida en el espacio de frecuencias:

∫∞

∞−

−= dtetff tiωω )()(~

Su inverso se define como

∫∞

∞−

+= dteftf tiωωπ

)(~21)(

En general f(ω) es complejo y tiene muchas propiedades importantes Propiedad fundamental

∫∞

∞−= dttff )()0(~

Ejemplos

Funcion del tiempo

Puerta

Triangulo

Exponencial

Brune

TTf

ωωω sin)(~

=

2sin)(~

=

TTf

ωωω

Tr de Fourier

σ

σ/1)( tetf −=

)1(1)(~ωσ

ωi

f+

=

σ

σ/

2)( tettf −= 2)1(1)(~ωσ

ωi

f+

=

Onde S

Onda P

Onda S

Radiacion sismica producida por una fuente puntual

fo

Divergencia Geométrica

Diagrama de radiaciòn

Señal sìsmico

R

)/()(14

1),( 02 βθπρβ

RtfR

tRuS −= SR

)/()(14

1),( 02 αθπρα

RtfR

tRu P −= PR

Sea una fuerza vertical de intensidad f0

θ θθ sincos == S P RR

Sources mécaniquement acceptables

Une source d’origine interne doit satisfaire les deux conditions

0

0

=×

=

∑∑

rf

f

. La somme des forces et de moments de ces forces doit être égal à zéro

La source la plus simple est un dipôle linéaire qui représente une fissure en ouverture (un crack)

f -f h

Fuente mecanicamente aceptable

Como ya vimos una falla produce un sistema de fuerzas Consistente en Cuatro fuerzas sin resultante de fuerza ni de momento

M0

Calculemos la radiaciòn

Onde S

Onde P

Onde S

Radiacion sìsmica en un medio homogeneo

Mo

Divergencia Géométrica

Diagramme de radiacion

Señal sìsmica

R

)/(),(14

1),( 03 βϕθπρβ

RtMR

tRuS −= SR

)/(),(14

1),( 03 αϕθπρα

RtMR

tRu P −= PR

Radiacion de ondas S :

SV SH

Radiacion de ondas P :

Diagrama de radiacion

Mécanisme au foyer

Onde P

Subduccion: Dominio tipico ce fallas inversas

Fallas inversas y una normal en Chile central rèplicas del Maule

Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip)

Faille Nord Anatolienne en Turkie

Séisme d’Izmit 17 Août 1999

Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip) Falla de Liquiñe Ofqui

Dominio tipico de fallas normales Italia central

Radiación sísmica y forma de ondas

Onde S

Onde P

Onde S

Radiacion sísmica en un medio homogéneo

Mo

Divergencia Geométrica

Diagrama de radiación

Señal sísmica

R

)/(),(14

1),( 03 βϕθπρβ

RtMR

tRuS −= SR

)/(),(14

1),( 03 αϕθπρα

RtMR

tRu P −= PR

M0 (t)

tiempo

M0

Radiación sísmica Modelo de Brune

Momento Sísmico final

tiempo

M0 (t)

M0

°

Señal sísmica idealizada (pulso de Brune)

Duración ~ σ

)()( /200 tHetMtM t σ

σ−=

Peak~Mo/σ

[ ] )()/1(1)( /00 tHetMtM t σσ −+−=

Funciones temporales de la fuente (STF) de los mayores sismos recientes

Mo

)()( /200 tHetMtM t σ

σ−=

σ durée du signal Mo moment du signal

La señal de Brune (1970)

Mo

Corner frequency

Asymptote à haute fréquence

Numérique

El espectro sìsmico de Brune (1970)

Brune spectrum

220

20

00 )(ff

fMfM+

=

f-2