csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250student version of matlab 0 5 10 15 20 25 30 count low...
TRANSCRIPT
![Page 1: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/1.jpg)
������ ��� ��� �� ������ �� �� ����� ������
������ �� ��� ��������� ��� �������� ����� ���
�������� � �� � �
�������� ��� ���
![Page 2: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/2.jpg)
��������
�������� ���
� ���� �� �� �������� �
� ������ �� ����� � ��
� �� � ������� ��
� �������� �� �� ������ ������� !�
" �������� � �� ������ #�
! $���� ������ $���������� %"
# ������� ������� &"
% $������� ������� ������� ���
& �$ $������� ������� ������� ��&
�' (���� ������� ��&
�� )��������� $���������� �!�
�� �*$ )��������� $���������� �%�
�� +��,��� ������� �&"
�� �� -����� .������� ��� ��� �'�
�" -(� /������� ������ ���
�! )�������� (������� ���
�
![Page 3: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/3.jpg)
��
![Page 4: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/4.jpg)
������
��������� ����� ��� ��������� ����� ���� �� ��� ����� ����� ����� ���� �� ��� ���� ������� ������� ������ ������ ��� �� ��� �������� ����� !���������� ������� �� ������ ��� ������ "������ ������� �� ���� �� �� ��������� ��� ��� �� ������ #�� �� ��� $�� ��� %� �� �������� %��� ����� �������� ����� ���� �� ������ �� ��� ��� �� ��&������� ����� �� ��� ������ ������"�� �������������� '�"��� ���� �� ���� � �(�) (��� *���� �)+ %���� �(�) ������� ��� ������ ������� �� ��� ����� ,������� � �������� �� �� �+ ��� �� %� ��"�� ����� ������� �(�) ��� ����� ������� ������ �,���� �� ��� ��+ ����+
�(�- �) . �(�) � �(�)� (�)
%���� � ������� ��� �������� /��%� � ���,������� �� � �� ��� ���������� �� ������ ��� 0���� ��� %��/ �� ��� ��� ���� 1���/�� ��� �� ��� ��������������������� ������ �� ���������� �����,�������+ "������ ����� ��� �� ��������������� ���� ��� � ��� �� �2�������� ��� ��� ��������� �� �(�) �� ��� ���� /��%� � �� "������+ �� ��� �,���� �� �� ���� �� ��������� �� �� "�� "������� ������� ��� ���� �� ���������� ��� ������
3� �� ������ ��� � ������ �� ��� ��%����� �� ��� ��4���+ ��������� ������� �� ������� ����� ��� � ������� �� 5������� *�� �2 ���+ � ���� 6��� �� ���� �� ����� �(��� �) �������� � ��5����� ������� �������� �� ����� ��"������ ���� ��� �%�6�� ������� "���� �(��� �)� �� ��� ���� ��� �� ��� �%����6"����������+ ���� �� �� �� ��������� ��������� %��� �����6�� ������� "����� �(��� �) �������� ��� ������ 7����� ����� ���� �� �� �� �%� �� ��� �� ������� ����� � �� ���� �� �� ���� �� ���������� �� �� �� ����� �� ���� ��������� �� � ���������� �� ���+ ���� ���������� ���0� ���� ��� �� ����6�� ��������� ���� � ������� ���� �� ������� �������� ��+ � ��������� �,�� ����������+ �� ������ ������ �,��� �� ����� ���
��� �� �� ���� ���/ �� �� ������� ,����� �� ���� ��������� ��������+ %���� � ����� �� �����,�������� ��� �� ��� �2������� �� �3�837 ���� �� ���� ��%������ ���
��������������� ��������������������������������
���
![Page 5: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/5.jpg)
�, ��������
Refraction Head Wave
Diving Wave
Tim
e
V
V
1
2
ReflectionTransmission
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−0.14
−0.12
−0.1
−0.08
−0.06
−0.04
−0.02
0
Tim
e (s
)
X (m)
Megatrench CSG
Student Version of MATLAB
*���� �9 (���) *��� ����� �� ��9 ���������+ ��&������+ ���� ������ �� ��,��%,��� !�������� %,�� %��� �2��� �� �� ��+ �� ��� ������ �� ������ �� ���������������� �� � ����1�/�� (7���� ) :� �� ���� ���� �� ����� ��������� ��� �������� �������+ ;��� ���/�� ��,���� �� ������� �� ����� ��/ �����
![Page 6: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/6.jpg)
�������� ,
(��� ����� � �� ��� � �� ��� ���%��� �� �������)� ��� ���� %� �� ������������ �������� �� �� ���� ��� ��� �3�837 �2������� %��� ��� ������ �� ����� ���������� �� ����� �� �$����� �� ���� �� �� ������ �� 3� �� ��� 3���� "��������� �3�837 �2�������+ ��� ������� ���� %��� �,� ��� ���� ��� �� ������������� �� ����� ���� ���������+ ���+ ��% �� ������ �� ����� ���� � "���������+ � ��� ������� �� ���������� ������� ��� �����,��������
� %���� ��/� �� ���/ �� �� ��� �������� %�� �� ���� ���/ ��������� ���<��� %���� ��� 3����,� *����� ������+ �� ��� �������� �3�837 ������ ������ ������ %��� �� � �� ��� �� ����� �3�837 ������ !��1�� =� %���� ��� ���� "���� �3�837 �����+ �� ��,������ �2������� %��� ��������� �� "��� ��� ��� ���� %���� ��� 8�,����� ������ �� ��� �������� �3�837 ����� ��� ���8�,����� ��������� ������ � *�����+ � ���/ ����� �������� �� >��� 3� �� ���������� ��� ������ �� ���� ���/� ������� �� ���� �� ��������� %��� ���� ������� ���� ��� "�� ��� �� ���� ���/+ �� %��� �� ���� �� � ���,� ���
![Page 7: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/7.jpg)
�� ��� �
�� �� ��� ������� �� ������
��� �� ��� �� ���� ���/ ���� %��� ���� ��������� ������ � ������ �� ���� �������� =�%�,��+ %� %��� ���� ��� %��� � � ������ ��� ������ ������ �� ?'������� ���@ 7����� ��� �������� �� "������ �� ���,������� �� ��� ���������� ���� �������,� ,���� �� ��2��� %��� ���������� ����� ��� � �� �,�����%�� �� %��� ���� ���� ������,�� �/��� �� %� %��� ��� �� �� ������ ��� ������������� ���� ����������
3 ����� �(�� �) �� �� �����0�� ���� ��� �� ��2��� ������� �� ��� ���2 �(� �)+%���� ��� �1��� ��2�� �� %���� A �� �������� � ��� ��������� (A� �A)� *�� ���/�� %���� �����+ �(� �) ������� ��� ��������� �� ���� �������� � ��� (� �) ��2��� �����������+ ���������� ������ ������ ������� �� ���� �(�� �� �� �� ��) ���� � ���� ����������+ ������ ������ �,��� "����+ �� ������������� �������� � ��+ ��� �������0�� � ������ ������� ������ �(� �� �� �� ���)� '������� ���� �� � �%�6 �������6�� ������� ������ ��� ��� � �� �� ��� �� � ���+ �� ����� 1����� �� ��� ���,�� �� ��������� � � ��������� �������
!% ����� � �� �� ����� ����� �� ���� ������� �� ������ �� ������ ���������� ��,��+ ����� �������� �� ������ �� ��� �% � � ���� ���
�(�� �)� . �(�(�� �))� (���)
%���� �( ) �� �������� ��� �� ��� �� ��,�� ,���� (����+ ���� ���������) �� ��%�� ��,�� ,����� ���� �� ����� �������� ������ ��� ���� �� ����������� ����2�� ������� �� ���� ������� �� ��� �� ��,�� ,��� �� ��� ��2��� ��� "��� ����� ���� ������ �������� ������ ����� ��������� ��� ������ � � �+ ��������������� ���������+ ������ �1���0���� �� ����,� �1���0�����
�� ��� ��� �� �����,� ����� �(�� �)+ %� ���/ ����� "���� �� ���� ���
��(�� �) . �(�� �) � B�(�� �) - �(�� �)C�
. �(�� �) � �(�� �) � �(�� �)� (��?)
%���� � ������� ��� ����� �������� �� ���,�������+ �� �(�� �) ������� ��� �������� ���,������� "���� ������� ��� � � �� ���������� ��� ����� �� ���� ����6����� �� ��� ����� ��� ������ ��� �� ���� ������ �,��,��%� ,����� ����� �����,������� "����� ��� �������� �����,� �����+ �������� ��% ���+ ��� ��� "�����+�� ����,� "������
�
![Page 8: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/8.jpg)
? ���� �� ���������� �� ����� ���
��� ������� ����
3 �� ��� �2 ��� �� ����� � � �� ���%� �� *���� ���+ %���� ��� ���2 ,������
� .
������������
� ��� ?��
?�� � ���
� ��� ���
������������� (��D)
�� �� ��� ����/� �� *���� ��� �� /��%� � ��2��+ �� �� ��� ��� �� ���������� �(� �) ���������� ��� ,���� ��������� �� ���� ��� ���� �� ��� ����������2�� �� ��� ::' ���� �� ��� � ��� 3� 46��� (?�) . ?�E �� ��,�� � ��������?�E �� ��,��� �� ��� ������� ���%��� �6?��� *�� �2 ���+ �� *���� ��� ��� �� ���� ����������� �� ���/+ �� ������ �� ��,��� ���������� �� ���� ������� ����� ?��+��� �� ��,�� �� %����� �� ��� �� ���� �� ��� ��2�� �� ����������� �� ������ � ��?�� ���� %� �� ����� � � �� ����� �� ���� ���/ �� %���� ��2����
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
*���� ���9 � � ����������� �� D2D ���2 �� �� ��,�� ,���� ��� ��� ���%����6?��+ %���� ���/ �� 0���+ %���� ���� �� ?��+ �� ���� ����� �� �������� %���� ���� �� �����
![Page 9: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/9.jpg)
���� ���� �� ����� D
=�% �� ����� ����������� �� ����� � �@ ���� �������+ ��� ���� ���������� ���+ ����+ �� ���� �� �� ���� ������� �� �,� �� ����� �� ��� ������� +� ���%� � ��� ��� �� *���� ��?� ���� �� �������� �� �� ����� �����+ %���� ������ ����� �� �� ������ ���� ��� ��������,� ���� � ���%� � ��� ����� ��������� *���� ��?�
!����� ���/��+ �� ����� ������ �� F������F �� �2����� ��������� �� ��� ������ �� ��2���� �� ��2�� �� �� ������ �� ����� ���������9 ���+ ������ ���� ��������� ��� �������� �� ������ �2����� ��� �������� %��� ��5�������������� �� ����� ������ ��� ������� �2������� �� � �� �2��� ��� ���� �� ��� ����� ��� ������ ��� ����� ���6����6���� (!G7) ������ � ��2�� ���� � �����,� �������� ��� !G7 ��������� �� �2����� %��� !G7 ����������� (���� �� �) %� �� ��� �������� ��� !G7 ,���� �� (���� ���� ���) %� �� ��+ �� ��� !G7 ,���� �� (�� ���� �D)������ ��� ������ ���� ������
����� �� �� ��� �� ��� �������� ����� ��������� *�� �2 ���+ ��**� � �������� �� ����� ������+ � ��� ��� �� ��� ! ���2 ������������ �� ������������ ,��� �� ��� ! ����� �� ��� ������������ ��2��H �� �� ����� ��� ��� G ��7 ������� ��� ��2��� �� ��?2��? �3�837 � � ��� ������� �� ����2 ,�������%���+ ��+ � �� EI+ %���� ��� ����2 ,��� �� ���� ��� �����"� ����� �� ���/������� 3� � �2 ���+ *���� ��D ������� ������� 0�� ,��% �� ��� FG��� ���G���F �������H ��� �� ��� �� ��� ��2�� ���������� �� ��% �� !G7 ,���� �� ������/�� ���� �� ��� ����� �� ��% �� ��� ���/�� ���� �������� �� ����� ��� ���� ��!G7 ��������� ,���� �� ��� ���� ������ �� ���� ���� �������6���� ����� �� ���+�� ��� ������ ��� !G7 ,���� �� ��% �D? �� (�+�+�)�
�� ��� ���������� �� ����� ����������
� �� �� ��5�� ��� �� ������ �� �,� ���� �������� =���+ ������� �� ��� ����,�� � � �(� �) �� ��"��� �
����� �� .� �(�(� �)�� �(�(� �)
� �(�(� �)�� �(�(� �)� (��I)
*�� �2 ���+ ��� ������ �� ��� ����� ������� �� ��� ���� ��� �� � � �� *���� ��I�,� ���� ������� �� ��� �� �� ������ �� ������� ����� ������� ��� �� ��� ��2����,� �� ��,�� ,��� ������� �,�� � �� ��� �� �� �� ������ �� ������� �������%����� ��� ������ ��� ������� �� ��2��� �,�� � �� �� ��,�� ��� �� �,������� ���� ��� ������ ����� ���%� �� *���� ��I� ��� ������ �������� �(�) ������������� �� ��� �� ��2��� �� ��� �� � � %���� �,� ��� �� ��,�� ,��� ��
�� ������ ���� � � %� ������ ��� �� �� F�������F ��� ������� �� ��� ��������� �� ��� ����� ������� �� ��� ��� �,� ����� ���� �������� ���� �� ������ �� �� ���� (�� ���������) � �� ���� �� �� ���� ,���� %��� �� ��2����� %���� ��� �� �� ���� ,����� :��,������+ �� ����� �� %��� ��� �� �� ����
![Page 10: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/10.jpg)
I ���� �� ���������� �� ����� ���
*���� ��?9 :���� %����� �������� %��� ���� (���) ���� �� (����� ) �� ���������� ���� ��� �� ���� ������� ������ �� ������ ����� �� �����,�� (������� ���/�� ��� G��0��0 �� �����)�
![Page 11: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/11.jpg)
���� ���� �� ����� �
137 138 135
129 133 135 13
140 142 141 1
133
132
R G B
0.0 1.0 0.2
COLORMAP MATRIX
139 132 135 134
*���� ��D9 (���) <�� ,��% �� FG��� ��� G���F ��2��� �������� ��% �� ��� �����/ �� ���� �� ����� �� ��% ������� ��� !G7 ��������� ,���� �� ��� ��������� �� ��� ��������
![Page 12: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/12.jpg)
E ���� �� ���������� �� ����� ���
0 100 200 3000
2
4
6
8x 10
4 Histogram
Gray Values
Num
ber
of P
ixel
s
50
100
150
200
250
Histogram Equalized Io
100 200 300 400 500
100
200
300
400
5000
50
100
150
200
250Original Io
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
0 100 200 3000
1
2
3
4
5x 10
4 New Histogram
Gray Values
Num
ber
of P
ixel
s
Student Version of MATLAB
*���� ��I9 (���) �� � �� ������ �� ���� ������ �1���0����� (7���� ) 3���6����� ������ � �� ��,� � ���
![Page 13: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/13.jpg)
���� ���� �� ����� J
,���� ��� $��� ��% ��2��� ���� ���� ��� ������ �� �� ������� �� ��� � ��������
���� ������+ ���� ���� �� ����������� ��
�� . �(�)� (���)
%���� �� �� ��� ��% �� ��,�� �� �() ���������� ��� ���� ��������� ���� �� ����� ����� ������� ������ "2�� �� ��,�� ,���+ �� ��+ �� ������� �� ���� ��� � ���% �� ��,�� ,��� ��� ����������� �� ��2�� �������� ��� �� �� �� "�� ������� ���,���� ��� ��� ������ ������� �� �� ���� ,���� �� ��� ������ ���� (������� ��� ������ ���� �� *���� ��I)� >�,��� ������ ����,� ���� ��+ ����������� ����� �� ������ �1���0���� ������ ��������� ����%�
����� ����� ��� �������
��� �� ����� ���� �������� �� �����%��� ����� �������� �(�) ���� ��� �,�� �������� ��� �� �� ��,�� ,���� %� �,� ��� ����
�� . �� - �� ��� �� � � � �� -A�� (��E)
%���� � �� ��� ����� �� ��� ��� �� � �� ���%��� �� �� �� - A�� �� ���� ��%��2��� �� ��� � � �,� �� ��,��� ���%��� �� �� �� -A� ���� ��� ����� � �������� �������� � � �� ,���H ���� ��� ��� ��� ������ ��� A� %��� �� �� ��������� � ���� ��� A�� � A�� :��,������+ ��� �� ��� �� ��2��� %����� � ����� A� ������ �� ��������� ���� ���� ��� A�� ���� ��� A�� A�� �� ������� ��� ,��� �� ��� ����� � ������ �� ���+ � ���������� �� *���� ����
����� �������� ��� �������
8���� �1���0���� �����,�������� �� ��� ���� �����,������ �� ������ ��� ��� ������� �� ����� �� ��� ���� ��������� 3 ��� ���,������ �� ��� ��� ����6���,� �� ������ �1���0����� �� ���� ���+ ��� ���� �������� �� �,�� �� ����� ����,� �� �� �� ��,�� ,����9
� .��
����
�(��)� (��J)
%���� � �� ��� ��% �� ��,�� �� �(��) �� ��� ������ �������� �� ��� ������� �� ��� F'�/ =����� F ���� �� *���� ��E ���%� ��� � �� ��� �� �� ����,���� (������� �� �%�6����� ����0���� ���%� �� ������ ����) �� �� ���� �� ����� ����,� �� �������� �� %��� ��� �� �� ��,�� ,���� (������� �� ��� ,�������%�6����� ���%� �� :� ����,� >� ����)� >���� �� ����,� �� ������ ������������ ���� ��� ��������� ��� �� ��,�� ��� %���� � �� ������ ���������� ��
![Page 14: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/14.jpg)
4 ���� �� ���������� �� ����� ���
0 255g
g’
0 255
n(g)
g
0 255
n(g)
g
Piecewise Linear Mapping (g’=mg+b)
Low Contrast Dark Histogram
Stretched mapping
Compressed mapping
Linear Equalized Histogram
*���� ���9 (���) ���� ������� ������ + %���� �(�) �� ��� �� ��� �� ��2��� %��� �� ,��� �� �� ( �����) ����� �� �� ���� ��,��� �� �����%��� ����� �1���06���� �� . �� - �� G�� ��,�� ���� %��� ��% ������� �� ��2��� (����+ ��� �� ��� ����2���K��� �� �� ,����) ������ �� �� ������� (� � �) �� � ���� ���+ %��������� %��� ��� ������� ������ �� ��������� (� �) �� %���� ���� (����� )8���� �1���0�� ������ �
![Page 15: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/15.jpg)
���� ������ �� �� ����� �
�� ��������� ���� ������ ��� ���,������ ����� ���� ������ ��� ����,�� ��������� ������������ �� �� ��,�� ,�����
3� � �2 ��� �� ������ �1���0����+ ��� ����� ���� ���� �� *���� ��I ���%���� ������ �1���0�� �� � �+ ����% %���� �� ��� �������� ������ � ���� ������ �� ,��� ������������ �� ��� ������ �� ���� �� ��� �� ��� ������ �� � �+�� ��� ����� �� ����� ������� �� ��� � �� =�%�,��+ ��� ������ �� ��������������� �� �������� �� ��������� �� ��� � � ��� �� ��� ������� �� ��������
����� �������� �������� ��� �������
��� ������ ������ �1���0���� �� �������� �� ���� (����) �� ������ F���� ��� �� %��� ������ ������ �� ��/ ������� G��� 1����� ������� �� ����� �������� ������ �1���0����F� �� �� ��� ���� ������ + ��"�� � �� %����% ������������ ��� ����� ����� �� ��� � �+ �� ��� ������ �1���0���� �� "�� �����2���� ������ �� ,���� ���� F����F %����% �� �,�� �� ��� ����� �� ��� � �+�� ��� ������ ,���� ������ �� ��� ������� ���������� �� ��� ���� %����%� 3 "������� ���� ������ �� ���� ���������� �� ��� � � �� /��%� � � ����,� "����� =�%�� ������ ��� �,�� %����% ��@ ���� �� ������
��� ��� ���������� �� ������ ������� ����
����
�� ��� �����,� ����� ���� �� �1����� ��?+ ���� (�� ����� ��� �� ������) �� ��6������ �� �����,� ����� (�� ����� ��� �� ������� �� �������� ��� ����)� 3��2 ��� �� ���%� �� *���� ��J+ %���� ��� ���� ����� � � �� ��J� �� ���� ����� *���� ��J �� � � �� �,� ��� ����� � � �� *���� ��J��
�� �������� ���� �����,� �����+ %� ������0� ��� ��� ����� &������� ������ �,�� � �� ���� (��,��� ��2���) �� ���� �� ��� ���%�� ,���� ����� (��� ��� 0�� ,��% �� *���� ��4)� ����+ ,���� ��������� ,���� �,�� � �� %����% ��������� ��� ��2�� ��� �������� ��� ������ ,���� ����� %���� ������,�� ��� ���%��,���� ������ ���� ���� �� ,���� �� /��%� � �,�� ,��� (�3) "������+%���� "������ �� ��"��� � �� ��� ���� �������� ��� ����� ��� ��������� ��� � ��
��� �3 "������ ������� �� ���������� �� *���� ��� %���� ����������� �� ,�����,�� D2D %����% �� ��� ���� ��� ��� �� ������� ��� ��% ����������� ���%� �� ������� ���� 3���� "������+ ��� �2������� �� ���� �� ��2��+ ���� � ��� ������� ��� �4+ �� ������� %��� � ���� �� ���� ��� ,�� ��� � ������� ��� D2D,���� %����% �� F �,��F �,�� ��� ��2�� ����� ��� ���� ��� ��� �� �� �������"���� %��� �� ����� 3������ D2D �3 "���� �� ��� ����� �� � � �,�� ��� �������������� ���%� �� *���� ��J��
![Page 16: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/16.jpg)
�� ���� �� ���������� �� ����� ���
0 50 100 150 200 2500
5
10
15
20
25
30
Cou
ntDark Histogram
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
250
300
Cum
. Sum
.
Dark CSF
0 50 100 150 200 2500
5
10
15
20
25
30
Cou
nt
Bright Histogram
Gray Level Value 0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
Cum
. Sum
.
Bright CSF
Gray Level Value
Many Pixels Bunched over Small Range
Stretched Range
Student Version of MATLAB0 50 100 150 200 2500
5
10
15
20
25
30
Cou
nt
Low Contrast Histogram
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
250
300
Cum
. Sum
.
Low Contrast CSF
0 50 100 150 200 2500
5
10
15
20
25
30
Gray Level Value
Cou
nt
High Contrast Histogram
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
250
300
Gray Level Value
Cum
. Sum
.
High Contrast CSF
Student Version of MATLAB
*���� ��E9 =����� � �� �� ����,� �� ��������� ��� ��5����� ����� �� � ���
![Page 17: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/17.jpg)
���� ������ �� �� ����� ��
Ioa).
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Noiseb).
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Io + Noisec).
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
d). (Io + Noise) * f
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Student Version of MATLAB
*���� ��J9 ()� #�����+ (�)� ����� �� (�)� "������ ,������� �� ��� ��� �3 "������0� %� D2D+ ����� ����� �� � ���� ��� ���� &��������� �� ����� �� ����� ����������� �� ��� � ������ ,���� ����� �� ���
50 100 150 200
Io
10 20 30 40 50
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
100 150 200 250 300 350 400
Io + Noise
10 20 30 40 50
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Student Version of MATLAB
*���� ��49 <�� ,��% �� (����) ������ �� (����) ����� �� � ���
![Page 18: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/18.jpg)
�? ���� �� ���������� �� ����� ���
MA Filter
1 2 2
2 1 1
2 7 1 2
1 1 1
9
3 6
3 5 3
1 18 1
2 1 1 1 2 2
2 1 13 3
3
2 1 1 2 1 1 1
7 2 2 4 5 4 3 4 2 22 1
2 1
1 31 3 5 13 5 12 2 3
2 1 1 2 3 2 16 4
2 2 3 2 17
5 8
3 3 3 3 2
2 1 1 2 1 1 7 7
IO FILTERED IO
*���� ���9 ��,�� ,��� "���� ������ �� ��� �� ��2��� ��� ��� �� � ��
���� ������+ ��� ������ �� ��� �3 "���� � ��� (� �) ��2�� �� ����������� �
��(� �) . B�(� �� � - �) - �(� � - �) - �(- �� � - �)C�D
- B�(� �� �) - �(� �) - �(- �� �)C�D
- B�(� �� � � �) - �(� � � �) - �(- �� � � �)C�D� (��4)
%���� ��(� �) �� ��� F"������F �� � � �� ��� ,���� F �,��F �,�� �� ����2,���� (� �) �� ��� ������ � �� ��� ������ ��2�� � ��������� (� �) �� ������� ���� ��,�� ��2���
�� ��� "���� ��������� �� ����������� � ���2
B� C .
������������
��D ��D ��D
��D ��D ��D
��D ��D ��D
������������� (���)
%���� ��� �(�� �) ��� �� ��� ����� ,��� �� ��� ��,� ���2+ ���� �1����� ��4 ���� �2������� �
��(� �) . �(����)�(� �� � - �) - �(����)�(� � - �) - �(�����)�(- �� � - �)- �(�� �)�(� �� �) - �(�� �)�(� �) - �(��� �)�(- �� �)- �(�� �)�(� �� � � �) - �(�� �)�(� � � �) - �(��� �)�(- �� � � �)�
(����)
![Page 19: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/19.jpg)
���� ������ �� �� ����� �D
3 ��� �� ��� ��� �� �,�� ��
��(� �) .���
����(�� � �)�(� �� � � � �)� (����)
%���� ��� �� ���� �� �,�� ��� ������� �� ���60��� "���� ��������� �(� �)� 1����� ���� ��"��� ��� ��� ���� �������� �� ���,�������+ �� ����0�� ��
�� . � � �� ��� ���� ��� ������������� �� ���,������� �� �,�� �
������
� �
� ������ � ����� �� � ���
� �
������
%���� ��� � �� /��%� � ��� ����� �� ��� "���� � �� �� �� /��%� � ��� ���������� "���� ��������� �� ��������+ �� ���,������� �� ����� ������� ���
��$��� ��� �����%�� �������� ����������9
� � (�- ��) . � � �- � � �� (��� � !"��"�����)� (���?)
� � B���� � �C . ���� � � � � ( � ���)� (���D)
:��,������� �� ��� �� ����,�+ ����+
��(� �) .���
����(�� � �)�(� �� � � � �) (���� � � �)�
(���I)
.���
����(� �� � � � �)�(�� � �) (���� � � �)� (����)
%���� �� ����� �� ���,�� �� ������������ �� ,������ (�F.�6�� �� $F.$6$�) �����1����� ���I�
��������� 0 (����1*������ (�������� ����� �� �%� ������ �������������� �����,�������9 ������� ��� ������� �� ���26,����� �������� ��� ���,������� ���%� �6' ����� �� �,�� �
��(�) .���
�(��)�(�� ��)� (���E)
!���"��� L�(�� ��) . �(� � ��)+ �1����� ��?� ���� �� ��(�) .�
�� �(��) L�(�� ��)�7� ��"������+ ���� �� ���26,����� ������������+ %���� ��� ��� �����6����� �����
![Page 20: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/20.jpg)
�I ���� �� ���������� �� ����� ���
� . (�(�)� �(�)� �(?))� �� ��� �����6����� "���� � . (�(�)� �(�)� �(?))� ����� �
������������
�(�)�
�(�)�
�(?)�
������������.
���������������������
�(�) � �
�(�) �(�) �
�(?) �(�) �(�)
� �(?) �(�)
� � �(?)
���������������������
������������
�(�)
�(�)
�(?)
������������� (���J)
�� %��� ��% ��������� ��� ��,� ���26,����� ������������ � �� ������� �����������+ �#���� �� ��� "���!��� 7� ��"������+
B�(1)C .
���������������������
�(�?)
�(��)
�(�)
�(�)
�(?)
���������������������
� (���4)
�� ��� ��� ��&����� ,������ ��
B�(�1)C .
���������������������
�(?)
�(�)
�(�)
�(��)
�(�?)
���������������������
� (����)
�� ��% ��� �+ ��� ��&����� ,����� ����� � B�(�1)C . (�(?)� �(�)� �(�)� �(��)� �(�?))� +��� ��� ��� �%� ������� �� �2������� ������ �� ��� ���� �2 ��� �� ��� ��� ,������ 0��� �2���� ��� �(?)� �(�) �� �(�))� ����+ ��� ��% �� ��� ���2 �� �1����� ���?������� ��������� �� �#���� ,������ �� �(1) . (�(�)� �(�)� �(?))� � 3�� "����+��� �# ������ �()� �� ��� "���!�� �� ��� ��� ��% (�������� ��� ��&����� �(�1),����� ������� �� �����) %��� ��� D�� "���� � � ���������+ ���,������� �� ��� ��������� �������6��&����� ,������� �� � %��� � � ��� �(�)� ������ �� 0���6� ��� ������� ��
![Page 21: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/21.jpg)
���� ������ �� �� ����� ��
�(�1) %��� �(1)H ��� �(�)� ������ �� ���6� ��� ������� �� �(�1) %��� �(1)+ ���� ���
3�������,���+ ��� �� ����,� �������� �� �1������ ���I6���� ��� ��� ���,�6������ �� ��� �� ����������� � ��� ������� �� �������6��&����� ,������� �� � %����+ ����+
������������
�(�)�
�(�)�
�(?)�
������������.
���������������������
�(�) � �
�(�) �(�) �
�(?) �(�) �(�)
� �(?) �(�)
� � �(?)
���������������������
������������
�(�)
�(�)
�(?)
������������� (��?�)
��%+ ��� �()� ������ �� ��� ���6� ��� ������� �� �(��) %��� �(�)���� ���,�������� "���� �( � �) �� ����� ��,����+ ����+ ��� ,��� �� ��� "����
�������� �� ��� ���,�������� �1����� �()� .�
�� �(� �)�(�) ������� �� ��� �������5������ � �+ ��� �� ��� ������� ,���� �� �� �� 1��,������+ ��� ��%� ����� ���2 �� �1����� ��?� �� ������� ������� �� ��� ������� >� ��� ���/��+���� ��� ��� ��� ��� ��������� �� ��� �3 "���� �� ��� ���� � %� �������� "���� %����% ����� ��� � �� �� ��� ����2 �� ��� ������� ���� ���� �+ ���� %� �� ��� �� �� ��� ��� "���� �� �� � ��,����� �� ���� ������+ %�%��� ��� ��� ����� ��,����� %��� ��� �� ��� ������ �� �������� ��������� �����,����� ���� ������ ���� *�� *������ ������� � ������ �� ��1����� $(%�)������ ��������� �� ��,��� ��� ��,� ����� �� �1������ (%���� % �� ��� �� ����� ��/��%��+ �� %��� ���� ��1���� $(%����%) ������ ���������� ���� ��� %��� �,���� ������ ����"����
����� ��� ���� �� ��
��� D2D �3 "���� ���� �� ������� *���� ��J� ��� ����� ��� ������ ,���� ���������� �� � �2 ��� �� ��% ��� "���� ��� ����� ��� ��% ���1����� �� ������� ����� � � %���� ���������� ��� ��� ���1����� ���� 3 ��� ������� ����������� ����% �� ����� �5����,� ��% ��� "����� %��� �� ��������� �� ��� ������ ��� �� �������/�
����� ���� ���� �� ��
>� ��� �� ��� ������ ,���� ��� �� ��� � � �� ���������� ���� %���� ��� ���%��,���� ��� �� ������ ���� %� ����� ��� ��� "���� ��� ��������� ���� ��� ������1������� �� ���������� ��% ���1��������
![Page 22: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/22.jpg)
�E ���� �� ���������� �� ����� ���
������ ��� ��� "����� ��������� ����2� ����� �� ����,��,��� *�� �2 ���+ ���"���6����� ����,��,� �� ��� ��������� �� �� ����2� ��� �� ������ ��/%���"����6��5������ ��������
&�(� �)�& � B�(� �)� �(-A� �)C�A� (��?�)
�� ���%�� "����6��5������ ��������
&�(� �)�& � B�(-A� �)� �(� �)C�A� (��??)
%���� A �� ��� ��� ������
����� ����,��,� ����2� ����� �� �� ������ �� ��� ��� ����� �� � � ��� ������� �������� � �+ ���� �� ��� ���1�������� ���� ������+ ���� �� ��� ��� ����� %��� ��� ���,�������� �1����� ���� %���� ��� ��/%�� ��5�������"���� �� ��� �# ��������� �� �,�� �
�(�� �) . ��AH �(�� �) . ���A���#����� �(� �) . �� (��?D)
�� ��� ���%�� ��5������� "���� �� �,�� �
�(�� �) . ���AH �(��� �) . ��A�
��#����� �(� �) . �� (��?I)
3 ��/%��� ��5������� �2 ��� ��� �6' ����� ���� �� �,�� �� ���26,������������ �
������������
�(�)�
�(�)�
�(?)�
������������.
����������������
� � �
�� � �
� �� �
� � ��
����������������
������������
�(�)
�(�)
�(?)
������������� (��?�)
%���� A . �� :��������� ��� ��/%�� �� ���%�� ��5������� �������� ��6����� (����+ B&�&C��B&�&C��� �(� �)) �,�� "����6��5������ ����2� ���� �� ���?��6����� ����,��,�9
B�(1)C� . B�(��) �(�) �(�)C . B�� ? � �C� (��?E)
�� ��� �6' ����� �� �� ������� B�(1)C� � B�(�) �(�) �(?) ���C . B� � ����C+ ����� �� . �+ �2���� � ��� ������� �� ��� ������ �� ��� ������� ����� �%� ����"������ /��%� � ��� �5���� �� ��� "���� �� �� ����� �� �������
![Page 23: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/23.jpg)
���� ������ �� �� ����� �J
����� ���� ����� �� �����
3 �� ��� ���� �� ������ "������ �� ��� ����� "������ %���� ��� ������ � � ����������� ��� %�/�� ,������ �� ��� ��%��� � �9
'�#" �� . ( �$��� �� ���" ��� (��?J)
%���� ( �� � ���"����� ������ *�� ( . �+%� �� ��� ������ ������ �������*�� ( �+ %� �� ������ ������+ ��� ��� ��/����� ��%��� ����� ���� ������� �� ��� ������� ��� ������ �� ��� ��� ��� ���1����� � � ���/� ��� ��/� ��������� � �� ��� ��0���� ������ �� ������ �� ��� "���� �� ��� ��� �� �� ������ ���� �� ��� "���� ��� �� ��� (���� ��� ��� �� ��� "���� �� ������ �� � ��������� �� ��� � � ��� ������ ,��� � ��� ������ ��2�� %��� �� ��� � � � ��� ������� ���� ,��� � ��� ��2��)� ���� ���� �� "������ �� ��� �������� �� � ������ �/�� (����+ ����)+ �� � �� �2 ��� �� ���%� �� *���� �����
High Boost: (Noisy Io)*f − .15(Noisy Io)
10 20 30 40 50
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(Io + Noise) * f
10 20 30 40 50
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Student Version of MATLAB
*���� ����9 <�� ,��%� �� ����� �� ����� (����) ���� ��%��� "������ �� (����)���� ��� ����� "������� ��� �2�� ��� ���1����� ����� �� ��� ��� ����� � ������ �� �� ��������� ��������
���� "���� �� �� � ��� ����� %��� ��� ����� �������� "���� ����9
� �
������������
�� �� ��
�� � ��
�� �� ��
������������� (��?4)
%���� � . �(� ��
![Page 24: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/24.jpg)
�4 ���� �� ���������� �� ����� ���
3� �2 ��� �� ��� ����� "���� ��� ������� ���� ��� ��� � ��������� ���,�� �� ��� �����%�� >���� "����9
������� �
������������
�� �? ��
� � �
� ? �
������������(��?�)
.
������������
�� �? ��
� � �
� ? �
������������-
������������
� � �
� � �
� � �
������������� (��D�)
=��� %� ��� ��� ��� >���� "���� ����2� ��� �� �� ���6����� ����,��,�� ���������
��%� ��������� ������ -A �� �A+ �� �������� ���� ��� ��� ������ ��� ��������� � �� �� ����� �� � ��� �� ���� ������� ������ �� ��� � ������������� ��� >���� "���� %��� ������ ��� ,���+ ��� �� � . ��
�� ������ ���� ������ �� ��� �>6��������� ���� ��� �������� �� ��� ��,� ���2�������� . (������� ) %��� ��,�� ����� ����� ��� >���� "���� �������,� �� ���� ��������� ��� � �� 2 ���������� �� �,�� ��
��������� . �������� - ������� � (��D�)
3� �2 ��� ������ �� 0�� ,��% �� ��� �� ����� �� �,�� �� *���� ����+ %������% ��� ������ ���� ��� ����� ����� �� ��,���� �� >���� "���� %��� ��� �����"�������
��� !���
3� � � �� �� ����������� � ������ ������� �������� �(�� �� �� �� ���) %��� ����� ��� ,������� ��� �����0�� ,������ �� ���� � � �� ������ ������� ���2�(� �� �� �� ���) %��� ������ �������� ��� ,���� �� ���� �������� �� �� �� � �������� ���� ���� � �� ��,�� ��������� ,���� �� �����+ ����� "��� ,����+ ����3 ����� � � ����� ��5��� ��� ���� �������+ %���� �� �� �� ����� �� ���������������� ����� ���� � ������ �� ����� �1���0����� ���� �� /��%� � ������������ ������ �� ��,�� ,���� �� �� ���� �� ��% ,���� ����������� �� %������� ��2�� �� �������
=����� �1���0���� �� �������� �� ���� (����) �� ������ F���� �� � ��%��� ������ ������ �� ��/ ������� G��� 1����� ������� �� ����� ������ �������� �1���0����F� �� �� ��� ���� ������ %� ��� ����,� ������ �1��6�0���� %���� ��� ������ %����% ��0� �� ���� ��� � � � � �� ���� �� ���������
![Page 25: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/25.jpg)
���� ���� � ��
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Io
10 20 30 40 50
10
20
30
40
50 −300
−250
−200
−150
−100
−50
0 Io Sobel High Boost; w = 0
10 20 30 40 50
10
20
30
40
50
−100
−50
0
50
100
150
Io Sobel High Boost; w = 0.81
10 20 30 40 50
10
20
30
40
50 −50
0
50
100
150
200
Io Sobel High Boost; w = 1.62
10 20 30 40 50
10
20
30
40
50
Student Version of MATLAB
*���� ����9 <�� ,��%� �� �� ����� ���� >���� "������ �����%�� �� ��� �����"������� ���� ��� ��% ��� ������ ������ ��� ����� ��,���� �� >���� ��� �����"�������
![Page 26: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/26.jpg)
?� ���� �� ���������� �� ����� ���
�� �������� �����,� �����+ %� � ���� ����� ���,�������� "����+ ������ ����� ��� �,�� ,��� "����� 3 "���� �� �� ��� ���� �������� ��� ����� �� �� �� ��� "���� %����� �� ����� ��� � � ������� ���� �(� �) �� ��% ���"����H �� ��� "���� %����� ,�� �� ��� ���� ���� �� ������ ��� ��� "����� �������� �������������+ ��� ����� "���� ������ ���� ��% �� ��� ��� ������� ����� � � ��������
![Page 27: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/27.jpg)
�� ��� �
��� �� �� �������
3 ����� ���������� ���� �� �� ����������� �� ��� ����6,���� �������� �( � �� �� �� ���)+%���� � �� �� �� ���� �� ���������� ,������� �� %��� ��% �� ����&� ��������� %����6' �� � ����� ����������� �� �(�)+ ������ ��� �� � �� ������ �� �� ������� �������� ���� �� �� ������ ���� � ����+ ���1�����+ �� �������+ ����� >� � �2 ������ �6' �� � ����� ������� ���� �� ��������� ��� � ����1�/�+ �������6����� (��) ���������+ �� ����� ��������� ��� (G�!) ��� �� ��� �� � ,������� ���������� ,����� ���� �(�) �� ���������� ����� �� ��� �� � ,����� �� �������� ,����� ���� �(�) �� �������� ����� ��������� ��� ����� �� � ���������� �� �� �� � %��� � ���� �����,� �� �� + �� ��� �1��� ���/�� ��������B�C . �(���) �� ���� �� ��������� ������ � ���� �� ��� ���������� ���� �(�)�=��� � ������ �� ��� ��� �� ��������
3 �������� ���� �� �� ��� ������ ����������� %��� ��� �� �� ��� M�����/������ �������� ÆB� �C ��"��� �
ÆB� �C .
�����
� � . �
� ��#�����
��� � (?��)
��������� ��� �������� ���� �B�C �� �,�� ��
�B�C .��
����
�BCÆB � �C� (?�?)
�� �� ,����� �������
1 . B�B�C �B?C��� �B% CC� � (?�D)
%���� % �� ��� �� ��� �� �� ������ �� ��� ���� �� ��� ����������� ) �������������������
���� ��� ��� ������� �� � ���� ���������� ���� �� ������� ��� ��������� ��� ���� � ���%� �� *���� ?��� ��� ������ �� ��� ������������ � ���� ������ E �+ �� ���� ������ �� ������ ������,�� %��� � ���� �����,�� �� �� . �� � ��
?�
![Page 28: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/28.jpg)
?? ���� �� ������ �� �������
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Continuous Sampling
Time (s)
a).a).
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt =.5 s
Time (s)
b).
Student Version of MATLAB
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt = 4 s
Time (s)
c).c).c).c).c).c).
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt = 4 s
d).
Time (s)
Student Version of MATLAB
*���� ?��9 )� :����� ���� %��� ������ �� E � �� ��� �������� ��������������� � ���� �����,�� �� �)� �� �+ �)� ? � �� �)� I� �� �� ��� � ���� �����,� ����� ����� (�� � D�)+ ��� �������� ���� �� � ��� �� ��� ��� ���1����� ���� �1������ � ��% ���1����� �����
![Page 29: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/29.jpg)
���� ������ ���� �� ?D
�� . ?�� �� =�%�,��+ ��� �������� ���� %��� �� . I � �� *���� ?��� �� ���� ��������� ������� �� ��� ������ ����+ �� �������� �� ����� � ��%�� ���1��������� %��� ������ �� ���� �?+ ����� ��� E �� �� ����� %���� ��� � ���� ��� ��� � ���KI �� � ����� %� ��� ���% �� ������ ��� ������ ,���� ���� �� ��� ���������� �������� ���� �1������ � ��%�� ���1����� ����+ ��� �� ��� ���� %����� ���1����� + �� 3 �� ������� ��������
��� �2�������� �B�C . ����������� �� �� ������� � ��1����� �� ,������ �� ����� ���2 ���� ��� � . �� �� ?� D� ���?� �� ��� �� ���2 ���� ��� �� � � ��� ���� ���2 �� �� �� �,�� � ��� ,����� �� ������� �B�C . (�� �(�B�C)� � �(�B�C)) .(���(*�)� ��(*�)) %���� ��� "��� �� ������ �� ������� �� ������� ��� ��� ����� � ���� 2��+ ��������,���� ���� ��� �� %� %��� �� ��� �,�� �� ��� ,������B�C ���� %� %���� ��� ������� ���% ������ ���� ��� ����� %��� ����������� ����� �� ������ �� ��� ��� ���� ����� �� �� ����� ���� �� �/�� ��� ������ �� ��� ����,��,� �� ,����� �(�) %��� ������� �� � �� �� F(*F� '�,���������� �� 3 �,�� ��� ���� ��� �� ������� � *+ �� ��� ���� ���1����� ������� �� �����K���� 8��� ,���� �� * ���������� �� ����� ������� ���%��
�� ������ "�����
3� %�� � ���� ���1����� ���� ��� ���� ���� � �����@ ��� �����%�� ������ ��%��� ���� 1��������
�� ���� ����� 2 8�� �(�) �� ����� ���� ���� ���� ��� ���� �� ��� 2�6 � ���1����� ����� �� ��� ��� �� �� ��� �(�) �� �������� � ���� (� ��� � 6���� �����,� ��) �� ����� �� ��� ��� �%� � ���� ��� ��� � ������9 ?�� � )���+�� ���� . ?�)��� � ���� . ���������� ���� ��� ��� ��������� �� ��� ��� � �������� ��� 2� � ���1����� ��)��� . ����� G�,�� ����� � ���� �B�C %� �� �������������������� ��� ������ ���������� ����� �� ����� %���� ��� � ���� ������ �������� �� ��� ��� � ���� ��� ���� (����+ ��� � ���� ���1�����) ������ �� �������� �K? ��� 2� � ���1����� �� ��� ����� �� ��"�� �������� . ��(?��) � �����1���� ���1����� H �� ����� �� ����� %� �,� *������� . +���� 3������ %� ������� ��� > ���� ������ �� ��� ��� ������ ���1����� �� ��� �� ������ �� ������� ��� ��1���� ���1������
�� �� ��� ��,���� ��� %� �� ��������� ����������� ��� ���������� ���� ��� ���� ����+ ��� �� �� �������� ��� ��� %���6� ���� ���� %� �� ���� � ��� �������� ��� ������ ���� ��� �B�C� �� *���� ?��� ��� ������ �� ������,�� ������ ���� ��� ��� ���� %� ���� ��� �K? ��� ������ �� ��� ������� �� ��� � ��� ��� %��2���� � �K? ��� ������ �� ��� ������ (����+ �� . +) ���� ��� � ���� ���� %�����,� �� ,������ � ��� ��� ��+ �� %���� ���� �� �,� ��%�� ���1����� ��� ��������� �����
![Page 30: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/30.jpg)
?I ���� �� ������ �� �������
� �����
3 ����� �� ��"��� �� �� �� ������� ��� ����� � ����� ���� �(�) �� ������� ������� ������ ���� �(�)� *�� �2 ���+ ��� ����� � � �� ���� �� ��� ���� ����� N���� �� �������� ��� ���� ����� ������ ��� ���������� �� O������+ %������������ ��� ���� �(�) �� ����� �(�) . �(�)-�(�)� ��������� ��� ���������� �� O�������� �� ���������� � ����� ��� ����� ��� ������ ���� �� ���� ����� ����� ����� � �� 3������ �2 ��� �� ��� ����� �� ���� � �������� � ������ �� ��������� ������+ �� ��� ������ ���� �� ��� �������� ���� �������� �(�)�
���� ������ ��� ����� �� ����������� � � ������� 'BC ��� �� ������ ����� ����� �� ����� ��� ������+ ����+ �(�) . 'B�(�)C� ���� ������ %� �� ��� ���������� 'BC �� ��� ���� �� �����6,���� ���������� ��������� �� ��� ���� �������6,���� ���������� ���������� 3������ %� �� ����������� ���� ����� �� ����� �����K������ �������9
�B�C��'�� �B�C (?�I)
*�� �������� ���� ��� ������� 'B C �� � �6�� ������� ,����� ���� (%������� %�� ,����� �B�C �2����) �� � �6�� ������� ,����� ���� (%���� ��� ,�� ,������B�C �2����)�
�� ���������� �# �����
�� %��� �� ��������� %��� J ���������� �� ����� � 9 8�������+ �� � ��,�����+>�������+ :������+ ��,�����+ >������� �� ��,�����������
�3 ������2 '(��) . �'(�)+ %���� � �� � ������� ���� �� � �� � ����� �����>���� ��� ��� �� ��� ����� ��� ����� ���� �� ��� ����������,� ����� � ������� ������ ���� %��� �� � �� �� ������� �� ��� ������ ���� �2�����,� ���� ������� %��� ������ ��� ������� �� ��� �������� ���� �� �� >���� ��,������ ������� %��/ %��� ���6����� �5���� �� � ���� ���� *�� �2 ���+ �� ��� ������� �����2�����,� ������ �� ����� �� ��� ������ ���� ��� %��� ��� ��� ��� � � ��������� ���� �� ������� ������ ���� ��� ���� %��� ����� ��� �� ��� ��������,���0�� ��� ���/ ������ �� $��� ��/�� ��� ���/�
�1� ��� �2 ������ �������� ����������� ,� �1������� ���� �� ���� ���� ������3
������� ������
� � � �
� ������ � ��� � ������� ������ � ������������
��� � � � � ���� �� �����
�������� ����
![Page 31: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/31.jpg)
���� �� ���� �� ������� ?�
������
� �
������ � �
� � � �
�� ������ � ��� � ������� ������ � ������������
���� � � � � ���� �� ����
������� � � �� ������ � ������
� �
�����
�3 /���������2 '(��-��) . '(��)-'(��)+ %���� �� �� �� �� �%� ����� �������� ��� �� �%� ������ ���� �� �2���� ����+ ��� %��� � ����� ���� �� ���� ����� �� �� ��� ��� �� ��� ����� %��� ? ��� �� ��� ���+ ���� �� ��� �%� ������������� '(��) -'(��) . �� - �� �,�� ��� � � �������� � ��� �2���� ��� %��� D��� �� ��� ��� '(�� - ��) . ����1� ��� �2 /��������� �������� ����������� ,� �1������� ���� �� ���� �*��� ������3
������� ������
� � � �
� ������ � ��� � ������� ������ � ������������
��� � � � � ���� �� �����
�������� ����
�
�����
�
������
� �
������ � �
� � � �
�� ������ � ��� � �������� � ������������
���� � � � � ���� �� ����� ��
������� � � ������� � ������
� �
�����
�3 ������������2 '(�
� ���) .�
� �'(��)+ %���� �� �����1����� �� ��� ������� �����,��� �����������
![Page 32: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/32.jpg)
?E ���� �� ������ �� �������
��� ��� ����� ��� �� �������� ����� ����� �� ����������� �� ���26,����� ������������+ ����+
�BC .�����
#���B�C� (?��)
�� �� ��� �� ��� ������� � . +1 ��
���� �� ����������������������
��
��
�
�
��
���������������������
.
������� ������� �������� �� ����������������������
#�� #�� ��� #��
#�� #�� ��� #��
� � ��� �
� � ��� �
#�� #�� ��� #��
���������������������
���� �� ����������������������
��
��
�
�
��
���������������������
� (?�E)
�� ��� ����� ���� �� � � ����� ��� ������ �� ���� � �� � / ���� �� . ÆB� � �C ��� �2������ ,����� ������� ��� � ����� ���/� ��/�9
��������������������������
��
��
�
�
�
��
��������������������������
.
��������������������������
�
�
�
�
�
�
��������������������������
� (?�J)
![Page 33: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/33.jpg)
���� �� ���� �� ������� ?J
����� �1����� ?�J ���� ?�E ������9
������������������������������
��� ��� ���
��� ����� ��� ������ ��� ���
��� ��� ��� ��� ��� ���
� � ��� ��� ��� �
� � ��� � ��� �
� � ��� � ��� �
� � ��� � ��� �
��� ��� ��� ��� ��� ���
������������������������������
� ��� ����� �� ��� �� �����������������������������
�
�
�
�
�
�
�
����������������������������
�
��� ����� ���� �� �����������������������������
���
���
�
�
�
�
���
����������������������������
� �����
��������� ��� ��# ���� � ,����� �� ��� �2� ���2 + �� ��� � ����� �������� ����� ����� ��� � � �����,� ����� �� . ÆB�� �C�
�3 �� � �� ���� 4�������3 3 ����� �� �� � ��,���� �� /6������� ����� ������ ��� ������ ������+ �2���� ������� �� / ������ 3� � �2 ���+ ��� �� � ��,������������� �� ���������� �� � �2�����,� � �����,� ����� �� ���� �� ������+ %������� ������ ���� �� �� ��������� �� ��� "��� ���� � �� ��� ����� ���2+ ����%�
+ .
����������������
� � � �
- � � �
� - � �
� � - �
����������������(?��)
�� ��� ����� %��� ������ �� ��� ���� ���� ��� ������ %���� �� ��� ?�� ���� � ��+ ��,�+ %���� �� �6� ��� ������� ,������ �� ��� "��� ���� �� ���� ��� �������������������� �� ��� ������� �� #��+ �� �� ��� �����,�� �������� � �� � �� ��� ��������� � ��� ���� �� � ��
�� � ��,����� � ����� ��� ��� ��� ���� ��� �� �������� �� �1�� �� ���������+ � ���������� �� ��� ��,� ���2� ��������� ��� ��� ��� ,���� ���� �������� ��� �������� �������H ���� ��� ��� ��� ,���� #�� �� �� ������� � ���� + ����+��� ���2 ��� ���� �� � 8�� ����� �� �� ����������� �
#(� �) � #(� �)� (?���)
�� ��� � �� ���� �� �2���� ��� �� � ��,����� ��� ��� ��� ����� � ���� �� ����� �2���� ��� �� ��� ����� ���� �� ��� �� �� ���� �� ������+ ��� ����� � �������
![Page 34: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/34.jpg)
?4 ���� �� ������ �� �������
�� ��� �� ���� ��5������ ���%��� ��� ���� �� � �� �����,���� �� � (����+ ��������� � ����� �������� �� �� � ��,����)� *�� �2 ���+ ��� ���� �� ������������,�� D ������� ���� � ��� ��� ����� �� ��� � � %������ � ��� ��� ����� �� ����� �� ������ �� �����
�� ��% �����%� ��� 8���� �� � ��,���� (8��) ����� �� �� ��� ��������������� �
�() .��
#(� �)�(�) (� ���� ������ �!��"��)�
� ��
#(� �)�(�) (���� "���!�� �� ���������� �#���� ������)�
� . � 1� (?���)
%���� � ������� ���,�������� ���� ������� ��� ����� �� ��%�� �� ��� �� ��� �1�6���� ?�� �� ���� �2���� �� ���� �� ���� ��"�����
���� ��� �� ����� �� 8�� ���� ��� ������ � �� ���,������� �� 1 . (����(�D) �(�?) �(��) �(�) �(�)%��� ��� ,����� . (���#(�D) #(�?) #(��) #(�) #(�) #(?) #(D)���)H ���� ��� �� ����������� � ��� ������� �� ��� ������� ,����� %��� ��� ,����� 1� �� ��� ����� ������� �� ����� ����� ��� �� � ���� ��� 8�� ����� �� ������ �������� �� � 8����>���� ��,���� (8>�) ����� �
"3 ���������3 ��� ���,���� ������� ����� �� ��� �� 8�� ����� �� �� �����6������ �� ���,������� ��������� :��,������� �� ��������� �� �1����� ?���+ ���� �� ,��%�� �� �� ��� �� ��5����� %��9
:��,������� �� ������ F,���F �� ��� ��� ���� �� ��� ����� ,�����+ %������� %������ ��� ���� �� �,�� �� (��#(��)#(�)#(�)���) �� ��� ����� �� ��� �6' ,���� �/ �� ��� � � � ��� ����� �� ��� ,����� � *�� �%�6�� ����������,�������+ ��� ����� �� ���2 %��� ��� ���� �,�� �� �(� �)+ �� ��� ���,������������� �� ?6' �/ %��� ��� ���� ������� �� #(� �)� ��� ?6' ������� ����� ���,�� ��
�(� �) .���
��
#(� �� � � � �)�(�� � �) (� ��� �� ��� �!��"��)�
�� ������� ���
� . # � � (��!��� ������!��� �� � ����� # �� �)�
(?��?)
�� �� ���,������� �� �������6��&����� ��� ������� �� ��� ,������ �� 1 ������#(�?) �� ��&����� ,������ �� #(?) ����� ��� �����+ �� #(��?) �� �������� ,�������� #(?)+ �2���� �� �� ������� �� �%� �� � � �����
�1� ��� �2 :��,��,� ��� ���� 1 . B� � � �C %��� 1 . B� � � �C� �� . B? E �C� �
������� �� ���
![Page 35: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/35.jpg)
���� �� ���� �� ������� ?�
��!"�# $�% $#% $&% � $�#% $��% $�'%� ��$�#%�
��!"& $�% $#% � $&% $�#% $��%���$&%� ��$&% �
��!"# $�% � $#% $&% $�#%���$#%� ��$#% �
��!"� � $�% $#% $&% ���$�%� " ��$�% �
��!"' � $'% $�% $#% � ��$'% �
��!"( � $)% $#% $�% � ��$)% �
������� �� ���
��!"�# * + � � & & & � ��$�#%� � & �
��!"& * + � � & & �� # � ��$&% � � � �
��!"# * � + � & ���# � ��$#% � � ) �
��!"� � * + � ���# � " ��$�% � " � # �
��!"' � & * + � ��$'% � �#( �
��!"( � & & * � ��$)% � ��* �
�� �� ��� �! ���,� �����,���� �-���� �� � �����
�� �� �,� � ��� �� ��� !�� �! � ���,�.
��!"& * + � � & & �� # � ��$&% � � � �
��!"# * � + � & ���# � ��$#% � � ) �
��!"� � * + � ���# � " ��$�% � " � # �
��!"' � & * + � ��$'% � �#( �
��!"( � & & * � ��$)% � ��* �
!3 ���������3 �� ��� ����� ������ ����� ����� �� ��� ����� ���� ��� ����� ������� �� ��� ����� ���� ����� ����� �� ���� � ����� ���� ��� ����� �� ��������� ������ ��� ����� �� ���� ��
#(�� �) . � ��� �� � ��� ��� �# � �� (?��D)
���� ��������� /�� ����� ������ � �� ��� �����,���� �� � �� ��� ������ �� � ����� �� � � %���� ��� ����� ����� ��� ��� ������ ������ ��� ���� �� ����� �� ����2������� �� ��� ������ 2 ���� �� ���� ����� �� ���6��� �� � ����� ����,� ���� ���,������ ��������+ ���� � ���� � ������ "���� ��� ��� '�% O���� ����2B�(��) �(�) �(�)C� =��� ��� ������ ,���� �� ��� 'O� �� ���� �� �,� ������� ,���'O� ,����
#3 ���,�����3 3 ����� �� ����� �� ��� � ����� �������� �� ��������� �� ���9
������
�#(�)� ��� (?��I)
![Page 36: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/36.jpg)
D� ���� �� ������ �� �������
>� � ����� � %��� ��"������ ��� ,������+ � ��! �� ����� � ���� ������ ����� +�� ����� �� ������ �� ���� 3 ����� � ���� ������ �� *�! ����� �� �%������� �� ��� �������� �� "�����
%3 4�����,�����3 �� � . # � � ���� ��� ����� �� ��,������� �� � . ��(#) � �� �� %������� ��� ���� ���� �������� %��� %� ��,�� ��� ���� �1���� �����,��������
�� ����� $�%������ ���� �� &" ����' ���� �
���� � �����
��� ,������� ��������� �� �6' ������ ���� %��� ������� ������� �� �� ����������� �(�)+ �������� ,������� � �������� �� ������ 3��� �� ������ � ���� ������� %��� � ���� �����,� �� �� %� �,� ��� ,����� � . B�(�) �(�)�����(%)C� + ����� �������� ��&������ �������� ,����� � �������� �� ����� � . B�(�) �(�)����(%)C�
%����9
�() . ��()� �(� �)���() - �(� �)� (?���)
�� ��� �� � �� �/�� ���� %,� �� � ��� ��� ��� �� ����� �� ��� (- �) ������� �� ����()� ���� ��� ?6%� �� � �(�) ��� ���� �� ����� �/�� �� � ��� ��������� �� ��� .�# (����+ � . �� .) ����� ��,�� �� ��/ �� �� ��� ������ ��9
/ ���� 0���� �
���� ��������������������
� � 1 ,$#%
$/��2% " � ���23,$4% 5 �
� �������������������
���� � 1
4 " # 5 � ,$�%
��������������������
6
6
6
��������������������
� 1 ,$/%
5 �
��������������������
;��� �(�) %� �� �� �(�)H ���� %� �� ���,��� ��� ��&������ ������� � ���������� ����� �(�) �� ��� ��&������ ������� � �������� �� �� � �(�) . �(�(�))� ���������� ���� �� ��� �(�) �� ��� �� �� ��� � ����� �������� �� ��� �6' ������ ����
![Page 37: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/37.jpg)
���� � � �� � �������� D�
��� � � �����,� ������ �� �����,�� � ��� ������� �� ��� �� �� ��������+ ����������� �� �� ���� ������ ������ �� ��� �����
*�� �2 ���+ �� ��� ���� ���� �� �� ������ ,������� , . � / K� �2���� ��� ����%��� ��&����,��� 6�� � � . � / ���� � � �����,� ������ %,���� %��� ������� 3ÆB�C ������� ��� ��� ������ %��� ������ ��� �����%�� ��&������ ��������9
�(�) . B�(�) �(�) �(?) ���C . B( � � �� � ( � � ����C� (?��E)
%���� �� . � �� ��� "��� ��� �(�) . ( �� ��� ������ %,� �� ��� �(?) . ��� ( ����� ��� �� ��&������ ��� ��� "��� ���� ���������
�� %� �������� ��� ������ � ����� �������� � 8��+ ��� �� � ������� �� ��� ���� �������� %,���� � �(�) + �� ��� ��������� ���� �� ���� �� �(�) � ��� ������+���� �(�) . �(�) � �(�)+ %���� �(�) �� ��� ������ � ����� ��������� ���� �� /��%� ���� �6' ���,������� ���� �� ���� �� � �� ��� ���� ����� � 8�� ����� @ '������ ���� ����� ����� ������ �������� �� ����� ����������@ ��� �2���� ������ ��� ��,��� �� ���� ���� ����������@
3� �2 ��� �� �� ����� ��� ���� �� ��� ��������� ����� ,������� �� �� ���,�� �� *���� ?�?�
�( �$) �$�� ��* �� ������
��� �3 �� ����� ����� ����� �� �� ��� ����������� �� ���,������� �� ��� ������(�) %��� ��� ����� ,����� #(�) �� ����� ��� ������ � . # � � � >� ��� �� ��� #(�)�� ��! (����+ �� �� � ��"���� �� ��� �� ���60��� ���������) �� �� �� ��� �2�����,��� �� ����� �� ,��� ���� ������ %� �� �� ��� �� ����� ��� �3 ���26,������1����� �
� . +1 . B��(�� �)C1 (?��J)
%���� ��(4� �) �� ��� �� ����� ��,���� �� ��� ���2 + (���� +(4� �) . 4)+ �� ����������� � *�! ( "���� �� ��� �� ���������) ����� � ��� ������ ��� �� ���+ . ��B���C . �-�-��-�������+ �� � ��! ����� (�� � ��� �� ��� ���,��,� D6����� "���� %��� D6����� ���� ��� �� �6����� ����+ ���,��,�� �� ����� ��,�� ����� ���� �� �� �� �� ��"����H ����+ ����� ���������� ����� �������� "����)� �� �� ��� ���� ������ ������� ���� ����� �� �1����� ?��J �� B��/ C�� ��9
� � �� . 1 (?��4)
%���� �� ��% *�! ����� ��� ����� ��/ �� ������+ ����+ � ����������� �� 3!����� � ���� ��� ��� �����6�� �� �� ��� �� ���� �� � � � �� ��� �� ����� ��/��� ������� ��� ��� �� � ��+ � ���+ ��� �� � ���� ������ ��� ������� �� � �� ������ ����� ��� ������ �� � 3! ����� �� ��� ������� ����� ,��� ���� �� �����,���� %������ ��������
�������
![Page 38: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/38.jpg)
D? ���� �� ������ �� �������
0 200 400 600 8005000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
7000
Depth (feet)
Veloc
ity (ft/s
) vs De
pth
Sonic Log
0 0.1 0.2 0.35000
5200
5400
5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
7000
2−Way Travel Time (s)
Veloc
ity (ft/s
)
Sonic Log: Velocity vs Travel Time
Student Version of MATLAB
0 0.1 0.2 0.3
−0.06
−0.04
−0.02
0
0.02
0.04
0.06
2−Way Travel Time (s)
Reflec
tivity
Impulse Response: r(t)
0 0.1 0.2 0.3−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2−Way Travel Time (s)
Amplit
ude
100 Hz Wavelet: w(t)
Student Version of MATLAB
0 0.1 0.2 0.3−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2−Way Travel Time (s)
Amplit
ude
Normalized Seismogram r(t)*w(t)
0 50 100 150 2000
5
10
15
20
25
30
35
Frequency (Hz)
Magni
tude
Magnitude Specrum of r(t)*w(t)
Student Version of MATLAB
*���� ?�?9 >�������� ()� ����� �� �� �����+ (�)� ����� �� �� ?6%� ��,�� �� � + �)�� ����� �������� �(�)+ �)� ��� =0 %,���� �(�)+ �)� ���� �� �(�) . �(�)��(�) ���)� �������� ������ ������� �
![Page 39: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/39.jpg)
���� � � �� � �������� DD
� �
� ������ � 7 � ������������ � " �� $��,� 8 9,���8�%
� �
�������
�
��������������������������������� � " � �:�� $9����8�����,�%
� �
1 �
� ������� �
� � � 5
������ � : � ;�����
� �
�������
3 ��� ����� ����� �� ��� 3����������,� ��,�� 3,��� (3!�3) �,�� ��9
� � :� " 0� $9<�9%
��
�# ��
���� ����
� �
�$ % � � !$ �=% �$=% " � 8$ �=% �$=%
� �
���� ����
= " �!� �� > = " ���
�������
� � �
� ����� 0 ���������������������������������� � " 8�� �!��
� � � �
������� 1 �
� ������� �
� � � 5
������ � : � ;�����
� �
�������
�1� ���2 ��(�)��� . �(�) �� �� ����2� ��� �� ��� ��/%��6��5������ "����6��5������ (������ ��.�) �1����� �(�) � �(� � �) . �(�)+ %���� �� � 3! �1������
![Page 40: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/40.jpg)
DI ���� �� ������ �� �������
�� ���� ��� � �� � ������ �� �+ �� � . �+ �� ��� ��� �������� ���%�� �� �� �%��� ���� ? ��������� ��� �� � ����� ��� ��� %� �� �� ���� �� ���� ��� �1��������� � ��! �3 ���� �1�����+ ����+
0� ���� 9<�9 �-���� . �$% " :?� � 0?�
����� ��� ,���� ���� �! : � � 0 ������
�$�#% " �$% � �$�#% 9< ����
@!$&% !$#% 666A " @& # & & &666A
@8$&% 8$#% 666A " @# & & & &666A
" �$�#% � �$% � �$�#% 9<�9 ����
@!$&% !$#% 666A " @& & # & &666A
@8$&% 8$#% 666A " @# # & & &666A
" �$��% � �$�#% � �$% � �$�#% 9<�9 ����
@!$&% !$#% 666A " @& & & # &666A
@8$&% 8$#% 666A " @# # # & &666A
" �$�'% � �$��% � �$�#% � �$% � �$�#% 9<�9 ����
@!$&% !$#% 666A " @& & & & #666A
@8$&% 8$#% 666A " @# # # # &666A
6
6
6
6
" �$���% � �$����#% � �$�����% � 666 �$�#% �9 ����
@!$&% !$#% 666A " @& & & & &666A
@8$&% 8$#% 666A " @# # # # #666A
%���� �� � ��! �3 ����� %��� ���� �� �� ����� �� ��� �� ��% ��������� ���� � ����� �0������ ���������� ���� ��� �(�) . �(�) - �(���) - �(��?) -���� ������ ��� �� �� � �� �� �� ��+ �� ��� ������ �� �%�� %������ �� �� ������� =�������� �� � �2 ��� �� � 8�� �3 ����� %���� B�(�) �(�) �(?) ���C . B� � � � ���CI��� �� �� �� �3 "���� �� �� ����������� � � 3!�3 "���� �� ,��� ,��� �� �����,���� ���2 �2����� �� ��� �3 �� � ��! "���� ���� �� ��� �� �� ��������������� �� ���,��� �� ���� � 3!�3 %��� "���� �� ��� �� ����������
![Page 41: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/41.jpg)
�� � ���� � D�
�+ !���
�� ���������� ��� ������� �� �������� ����� �� �6��,���� ����� + %���� �� �26������� ��� ������ � ��� ���,������� �� ��� ����� �� � ����� �������� #B�C %������ ����� ,����� �B�C9 �B�C . �B�C � #B�C� ��� �3 ����� �������� � ������ ,��6��� ��� �� %������ �� ���� �� ��� ����� ,����9 � . � 1� ��� 3! ����� �������� � ������ ��� �� %������ �� �������� �� ����� ,���� �� ���,���������� ,����9 � . � � �� ��� 3!�3 �� �� ������� �� �3 �� 3! ����� �9� . � ��-�1+ �� ��� 3!�3 �� �� ��� � ���� �3 ���� 9 � . (���)����1. (� - � - � � � - ���) � � 1� ��� 3!�3 "���� ���� ������/ (����+ ���� %��������� ������� ��� ��� ������� ������) �� ��� ������� %��� ��� �� ��� �� "������������� �� ������ ��� ��� ����� ���������
>��� �� �� �(�) �� �� ������ �� ��� �� ��� �6' ���,�������� ���� �� �������9 �(�) . �(�) � �(�)+ %���� �(�) �� ��� %,���� �� �(�) �� ��� ��&����,��� ����������� �6' ���� ��� �� �� ��������+ �� �� ����� ������� �� ������� ���������� ���� �� ���� ��� �� � ���� ������� �� ��� ��1���� � ���� ������ 9�� � ?)��������
�, $�#�������
'�5�+ '�+ ������� ������ ��� ���,�� ����� ��5������� �1������9 :!: �����+7�� !���+ *��
:�������+ O� *�+ ��4�+ � �� ��� ����� ��������+ 7��/%��� >������"� ������6������
G0�+ O�+ ��J4+ �,� �1����� ������ %��� ����6����� ������ G���������+ID+�DI?6�D���
G0�+ O�+ �� >�00���+ ��+ ��4I+ ������� �� ���� �� �� �� ���� ����� ����������������9 G���������+ I�+ �?I6�D��
M��+ O�+ 3� ������������ �� ����� ���� ���������9 3��� �� �����+ �P+ �P�
M�����+ ����+ ��4E+ *������ ������9 : ����� ;��,������ �����+ : �����+ �6����
8��+ ��+ ����+ 8� ��+ �� O�/���+ G� ��+ ����+ >����6���� *������ ����6������ ������ %��� �����,������� � ��� G���������+ �E(��)+ �J4E6�J�D�
#������� + 3�+ �� ����/�+ 3�+ ��4D+ >���� �� >���� �+ ��������6=�� :��
!�������+ �+ �� #� �+ #�+ ���E+ '����,������� ?9 >������ �� 2�������� G��6�������+ ����+ #/�
![Page 42: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/42.jpg)
DE ���� �� ������ �� �������
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
�- �.�������
�� P��� "��� ���,���������
� ���� �B�C . B�(�) �(�) �(?)C . B� �� �?�C� ��% ���� �B��-DC� �B��DC� �B���DC�� �B� - DCH %���� �� ��� ������ �� %���� �� ��� �,���� ,������ �� �B�C( /� ���� ��� ���� ���� ��� ������� �� � ,����+ �������� ����,� �� � ����������)@ ���� �B��C �� �2���� %�� %� �� �B��C �� ��&����� ,������ ���B�C� 2���� %�� %� �� ��� �B�� DC �� ��&�����6������� ,������ �� �B�C�
� :��,��,� B#(��) #(�)C . B�� �C %��� 1 (����+ � . # � � )�
� ��% ���,��,� 1 %��� B#(��) #(�)C (����+ �� . � � # )+ %���� ��� ��� ���� �� 1�� ����� ��� ���2 �� �� ��� ,����� �� ��� ���26,����� �������� ������� �� . �+ %���� �� ���� ��� �� 8�� ����� H ��� �������� �� 1� . �1 �� ����� ����,� �������� �� �� 8�� ����� �� ���� ���+ �� �����+ ���26 ���2 ������������ �� ��� �� ����,��
� =�% ��� �� ��� ������ ,����� ��@ ��� �� ��� ����� �� ��� ������ �� ���,��,��� �2� ,����� 1 %��� ��� �2� ,����� @ 2�����
B���C�9�D5� E<�E�<�F �: B�G5�HC�D�G
������ ������
D D D D
� ������ D 7 D ������� � �� ������ D I D ������� �
D D D D
������ ������
� �� �����+ ��������� � �2� ,����� �� � �2� ���2 ����� $(,%) ���������������� 2���� %�� ���,��,�� ��� ,�� � ,����� %��� ��� %�� 1 ,�������� ����� $(,%) ������ ����������
� :��,��,� B#(���) #(��)C . B�� �C %��� 1 (����+ � . # � � )�
D� :���� � ��������� �� � ������ ������ ���� �� ��� ����H /� ��� ��������/ ����� �� �� ������� �� ���� ��������� (����@)�
![Page 43: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/43.jpg)
��!� �"� ����� DJ
� :���� ��������� ���� �� � �� �� ������� �������� %��� ���� ����� :��6�� ��� � "���� �������� %��� *���� ?��+ �2���� ��� ���� ���� (��� ����� ������ ��������� )� 3�$��� ���� ������ %,���� �� ��� ��� �� ����%,������ �� ���� ��� ��� ����/���� �� ���� �������� ����� P�� ��� %���� ��� !��/�� %,���� ��� ���� ������ �������� �� �2 ��� � ���/� "��� 3���6���+ ������ ������ %,���� ��� �� ��� ����,��,� �� ��� !��/�� %,����+ %������ �� ������� �� ���� ��� ���� �� �� F��5(���/)F+ %���� ��5������������ F���/F ,������ ��� ����� ���� �� �� ������ �� � ������� ���� ��%,���� �(�) ���� ��� ���� ���� ����������� �� �(�) �� �,� �(�) . � � ��
� ��� ������� �� ���6� �����,� �������� ����������� �� �(�) �� ����������� ���� �� �������� ������� �� �(�)� . �(�) � �(�)� 3��� � ��� ��� � ������������� �� ��� ������� �� �� =0 !��/�� %,���� �� ������ �(�)��
� ��� "��� ���� �� ���� ���� ���� ������� �������� ��� ������ ��,��6������� �� � ����
�(�) . (� � � � � �� � � �� � �����)� (?���)
=��� �(�) �� �� ���������� � ��� ��%���� � ����� �������� �� ��� ��,��6������� ����� ���� ��� �� ��� �� �/�� ? �� � ����� �� � ��� ��� �������� ��� ��&����� ���� �� ��/ �� �� ��� ���� ������+ ��� ��&������ ��������� ��� �������� �� �+ �� ��� ��� ����6������ ��&������ �������� �� 6�� ��%������ ��� ���� �� %��� �������� �� ��+ ����+ �� . � � � � � � ��
$&% $�% $)% $+% 6666666666
���������������������������������������� :�������!��� <�!�6
� 1 � 1 � 1 � B��!!���� " �#
� � � � � � �
#� � � ��� ��1�� ��1� � ���1'
5 � 5 � 5 � 5
������������������������������������ ���� ����� D 6 <�!�6
B��!!���� " �
������������ � ����� ����� ������ ������ ������� ��
������������ ��� ������ �� ����� �������
���� ���
��������
����������
������� !�"��"��� !�
�������� ��� � ��#! ���#! � ��$��� ��#! � ��#! � ��#! � �
������%�����
�$� �&'����� '�$��� '������� '�$�����(�
�����&��'! ������%� )* ����� +���� �� ���
,�'����- .������ � �%��'! ������%� ��(�
$��/���0�' � ���
���� ����'������� ���1�'���
�/�����2!�����������1%�����$��/���3��1 �������
![Page 44: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/44.jpg)
D4 ���� �� ������ �� �������
��/���4����� ��� ����
������,���� 5�-����$� �&� 6�� 7��� 8���(��
�/�����2!!��
��'��������� ��!"9!2���'����!��* �������� : ��'���������
�������'��"9!2�%�����"9!2��� �$� �&� �28 7��� 8���(�
$��/���!�+� 0���� 0�' � ����
��/���4����� ��� ����������,���� 5�-" 4����� � 0���� 0�'��
�/�����2!2�����������������������'�����������"9!!�:����!"9!2��
�����"9!!�� �����"9!!�� �'���'��"9!!�%����"9!!���
�$� �&� �28 ��2 �2(�
$��/���!�+� 0���� 0�' � ����
��/������������ ���������.'��� � ��� " ������
$�&�"�"9!!(���'�9!!� 9!!�
�/�����2!7���������!�����
������� $���9!���������$��#! � ! ����� '�$����
�����$��"9!!�%���"9!!����$� �&� �28 �� �(�
$��/���!�+� 0���� 0�' � ����
��/���;'������ ������������ )* +����" ���� ��
�����'�2������'�!88��
�/�����2!<�� �������%���� � '�$� ���������'��"9!!�% ��"9!!���
$��/���!�+� 0���� 0�' � ������/���;'������ ���
������=��'���*� ,� '�-��' ��������� ��
�$� �&� �28 �� �(�
�� 3!�3 *�������
� ;�� ��� ��,����� �� ���% ��� �(�) . ��(�� �) �� �� ����������� �� �(�) .� - �- � �- � � �- ���
� �� * �� �1��� ���2 ���% ��� B0-/-/ /-/ / /-���CB0�/ C . 0 %���� 0�� ��� �1��� �������� ���2� ���� ��� �� ����� �2������ �� ���������������� ��� ��,���� �� ��� ���2 B0 � / C� !���� ��� ��� �� ����� �2���������,���� ��� ����� ,���� �� ��� � �� ����2 ���,������ �� ������� ����/ �� � �+ %���� ��� ��� ��� ��� �� ��� ���2 ��� �� ���� ��� ����
I� '�%���� ��� ���� ���2 �� ��� ���� ���� �
���������������������������������������� ���!
3��� ��%���� ��� �������-"������ ���� �
���������������������������������������� ���������!�
���������������������������������������� ���������!�
�� �3�837 ��� ��� ��� �� ����� F��� ��� 6����F+ �� ���� F��������F� '����6 ��� ��� ��0� �� ��� ���2 F���FH ��� �� ������ �� I� ��� �������� ��� �� ��� ������� (� �� �����) �� ��� ����� �� ������ �� ��0� ����+ ��� �� ��� �� �� �� ���� (��� � � ���� �����,�)� ��� ��%6��� "������ �� F�������F �� ?�6�����,���� "���� ������ �� ��� ����� ��� ��%6��� ,���� "���� �� ��� ��
![Page 45: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/45.jpg)
��!� �"� ����� D�
"���#$ % &���" ��"�� �� �'����" ������
��� ��!��(#$ % )��� �'�� ������ !��(#
���"��*"�+!,��$�����"'*��!�*�+�,+�,$ % ������-�����
��!��*!�!###+�,�
��*���"�*"���,�!###.���"�*"���,�!,$ % /��"���� �� ������" ����
�"�
� ����� �������� ���%���� �� ���6���1����� ����� �� ����� �� ���� ��� ����� =0 (�����K�)� 3��� ���� �� ����� ��� �� ����� �� ������ (�K�����)�
� ��� ��5����� "���� ������ �� /��� ������ ����� �� ���� "���� ��� /���� ����� ���/���� ����@ ����� ������ ?�6����� ��%6��� "���� (���+ ��� ������ � �����"���� �� � . (���� ���� ���� ���� ��)) �� ������@
� �/� *������ ������� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ���1����� ��� ����� ������ *�� �2 ���+ ��� ������ ������� �� ��� ���� �� ������� �������%�� �3�837 �� ����
����!*�+!,$&�*���*���*�,,,$���####�$
����*0#�( 1�*!###���,+&*!��##,,$2�����*�3��4��"� *56,�,
G� ������ ����� �� �����+ ����� ��� ��� ������ ������+ ����� ��� �������� ���%���� �� ����� "���� ����� �� /��� ������ *����� �����+ ���% ������� ���� ����� ��� ������ ����� %��� ��%�� �����+ %��� �� ���� �� ������ ���� "��� �����
� *��� ������ �� ?�6����� ,���� "���� %��� ��� �����%�� �3�837 �� 6 ���
����!*�+!,�#$�*!��#,�!$&�*���*���*�,,,$���####�$
����*0#�( 1�*!###���,+&*!��##,,$2�����*�3��4��"� *56,�,
�� ���� ��� "���� ��� %��� /��� ����� ��,� ��� =0@ ��� �� ��� "���� %����� �������� ������ ���� ��� ����� ����� (� ��� ��� ��)� �� ��� �������� �������
� �/� ��� *������ ������� �� ��� �� ���� �,����� "����6��5������ ����,��,�"����� �� ��� %�� ��� ������ �� ��� ���� �� �� ��� ��� �� ��% ��� "����@*������ ����� ���� ���� ���� �� �� �
�������������������7�����������������
![Page 46: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/46.jpg)
I� ���� �� ������ �� �������
![Page 47: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/47.jpg)
�� ��� �
��� � � �����
3 ������� �������� �� ��� �� ��$���� �� ������ ��� �� ��$����� * ���� �26 ���� ������� ����� ������� ���� ����������� �� ���26,����� ������������/1 . � ��� �� ,�� 1 ,������ ���� ��� ���� �� %�� � ,������� 3������ � ��6�� ������� �� ��� '������� �� � *������ ������� ��� �� �������� ��������� ���� � �B�C (%���� �1B��� � ?� � �� �� � � ? ���C) ���� ��������� �� ���1����� 2(*) �� ���������� ����
2(*) .��
����
�B�C��!�� (D��)
%���� * �� ���� ���1������ �� ���� ���+ ��� /����� �� ��� *������ ������� �� ��!�
%���� ��� ������ �� ���!�� . � �� * �� ��� �� ���� *���� D�� ������� ��� ���������� %���� ��� /����� ��!� ��,�� �� ��� �� ���2 ���� �� ��� ������ %��� ����� �+ ���%� �������� ���� ��� ��� ������ ������� � �2(*)� ,� * � ���%� �� *���� D����
��� < ������� �� ������0���� �� ��� *������ ������� %���� ��� /����� ���� �� �� ���2 �� ��� ��! � � �� ��� �� ���2 ����+ ��� $��� ��� ��� ���� �������� *���� D��� ���� ������+ �1����� D�� ���� ��
2(3) .��
����
�B�C3�� (D�?)
%���� ��� � �� 3 �/�� �� �� ,��� �� ��� �� ���2 ������� ���� ������ %� %��� �2 ��� �������� �� � ����� �� ����� <6������� �� ���
<6������� �� ���� �� ���,������ ���� ��� ���0�� ��� ���������� �� ������� ����� ��,������ *�� �2 ���+ ��� �������� �� �6' ��,���� "����� �� ����� ���� ����� ��� � 6 2� � ���� ���������� �� ��� "������ �� �������+ ���6��� "�����%��� �����"�� ���������� �� �� ������� �� <6������� �������
��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� � ��� ���� ���� �� ������ ���� �� ��� �������� �� � ��������� �!����������� ��� �������� ��� � ���� ��"�� �������� � � ���#� ��$� � �� ��� ������� ������� ������� �� ���#� ��� ���� �%��� �� � ���#��� � �����
I�
![Page 48: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/48.jpg)
I? ���� �� ��� # � ���� �
0
PhaseSpectrum
Magnitude Spectrum (i.e., z and z are closest)
ω
ω
π
−2π −π π 2π
2π2π− −π
Angle at which z and z parallel00
φ(ω)−
ω*
ω*
Real
Imag.
ιωz=e
φ
ωω*
z0
0z−z = |H(z)| e
ιφ(ω)|H( )|ω
: H(z) = z−zMinimum Phase Zero Couplet:
*���� D��9 �2(*)� ������� )� �� ��� �� ���2 ���� � �������� �� 3 . ��!� �� �)�,� * ��� ��� ��� �� ��� �����
��� /�"����#�� "�����
1����� D�? ��"��� ��� <6������� �� �B�C �
�B�C .��
��ÆB�� C"�� 2(�) .
��
����� (D�D)
��� ���� �� ������� ���� �� �� ���9 ������ ��� ���� �������� ÆB�� �C �� ��� �� ������� �B�C �� ��� /�� ��%�� �� �� 7� ���������� �� �1������ D�� �� D�?+ ��� ��,����������� ���� ���� �� $��� � �� ���9 ������ ��� /�� ��%�� �� � �� 2(�) �� ���ÆB�� �C �� ������� �B�C� *�� �2 ���9
(�B��C� �B�C� �B�C� �B?C) . (��� ?� D� �) "�� 2(3) . ���� - ? - D�- ����
5�� /����� �� $���� ���������3 ��� ���� �,��� ������� ÆB� - �C�,���� ���� �� ��� ���� �� �� �+ �� ��� ���� ���� ������� ÆB� � �C ����� ���� �� ��� �� � ������
8"�� &�'�"��
��������������
� �
20"1 ������ � �����0".!1 � ������� 0"1 � 20".!1
����� �� Æ&�� �' &�' � &�� �' �� Æ&�( �' &�' � &�( �'
![Page 49: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/49.jpg)
���� #$� ���� � ���� � ID
� �
��������������
8"�� 9���
��������������
� �
20"1 ������ � �����0"�!1 � ������� 0"1 � 20"�!1
� �
��������������
���������+ ��� <6������� �� ��� ���� �,��� �� ���� �������� �� ��� �� �+��������,����
����� ����� �����
:��,������� �B�C %��� #B�C �� ��"��� �
�(�) . �B�C � #B�C .��
���
#(�� �)�B�)� (D�I)
�� �� �� ���%� ��� ����� < ������� ���
�(�) . �B�C � #B�C"�� 4 (�) . 2(�)'(�)� (D��)
���� �� �� ���%� �� ����������� ��� ��"������ �� ��� <6������� �� �1����� D�?���� �1����� D�� �� ��������� ��� ���Æ����� ��� ��� ��# ��%��� �� �� ����� ���Æ6������ �� �� ���%� �� �� �1�� �� ��� �1��,���� ���Æ����� �� ÆB�� �C �� �(�)� ������� 4 (�)�2(�) . '(�) �� /��%� � ��� ������� �������� �� ��� � ����� ���������� ��� ����� �
�1� ���2 �*������� �� �B�C . Æ(�� �) - Æ(�) �� �B�C � �B�C�
�� /��% ��� �B�C � �B�C . Æ(�) - ?Æ(� � �) - Æ(� � ?) �� ��� 2(�) . � - ��
��������� 2(�)2(�) . � - �� - ?�"� Æ(�) - ?Æ(�� �) - Æ(�� ?)�
�� ����� %����+ ���,������� �� ��� �� � �� �� ���� �� ������ �� �������������� ��� < �� ��� ���� �������� ���%� ��� �� ���,� ,��� �� ������� ���,�������������� � �� ��� �� � �� �� �� �� ��� ������ ��,����� �� ������������ �� ���<6������� �� ��� *�� �2 ���+ ��� �����,������� ������ (��������� ����%) ������� �� ���,� �� ��� <6������� �� �� ��� �� ��� ������ �� � �� ��� �����,������� �� ��%�� ������ ��������� �� ������ ���,������� ���������� �� ��� ����<6������� �� �� ��� �� ������ ���,������� �� �� � �� ���
![Page 50: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/50.jpg)
II ���� �� ��� # � ���� �
����� �!���� �����
����� �� ����� ������ � �� ��������9
�� ��� ���%�� ������ �� �� ����� ��� �B�C �,�� �B�C �� #B�C %���� �B�C�#B�C .�B�C� 3� �2 ��� �� ��� ��� %��� �� ����� �,�� ��� � ������ #B�C � ���������� �%�6%� ��,�� �� �+ ��� %,���� �� �,�� � �B�C �� �B�C ������ ��� ������������� �� ����,�� ��� ��� %��� ��� ��� ��������� ���� �� �� �� ������ ��� ���� ���� �� �� � ��� %��� ������� �� �������� ����� (��� ���%��� ��) �� ��� ���� �� %���� �� ��� �������� ������
:�'�" 20"1 �"� �0"1+ ��"� 0"1
�����������
� �
20"1 ������ � �0"1 � ������� 0"1
� �
�����������
?� ��� �����,������� ������ �� �� ����� ��� #B�C+ �,�� �B�C �� �B�C %�����B�C � #B�C . �B�C� 3� �2 ��� �� �� "�� ��� ����� "���� � ����� ��� %,������ � ��� ���� �� �� ��� �� ��� �� ��% �� ���� �� ���� %�+ ��� ���������� �� ������� ���� ��� �������
:�"���� 9���"'������" ;�������
:�'�" 20"1+ 0"1 ��"� �0"1
�����������
� �
20"1 ������ � �0"1 � ������� 0"1
� �
�����������
D� ��� ���/�� �����,������� ������ �� �� ����� ��� #B�C �� ��� �B�C�#B�C . ÆB�C93� �2 ��� �� �� "�� ��� ��,���� (����+ ���/��) "���� �� ��� ���� ���� �� %,�����
<����" 9���"'������" ;�������
:�'�" 20"1+ ��"� �0"1 �� �0"1�20"1 � �����0"1
�����������
� �
20"1 ������ � �0"1 � ������� �����0"1
� �
![Page 51: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/51.jpg)
���� #$� ���� � ���� � I�
�����������
�� %��� �� ����� ��������� %��� �����,������� "����� �,�� ���� ������� ���2���� ����������+ �������� ��� �����%�� �2 �����
�� ��� � ����� �������� #B�C �� ��������� �� ��������� ��� �� ����+ ���������������� �������� ������ �B�C ���� ����� ���,������� �B�C . #B�C � �B�C����������+ ��� %���� ��/� �� ����� �����,������� "���� � B�C ���� ��� #B�C �� B�C . ÆB�C� 3������ � B�C �� ��� ������ ���,������� �B�C . �B�C � #B�C ��� ��������� %��� ����� ��� ���� ������+ ����+ �B�C � � B�C . �B�C � #B�C � � B�C .�B�C � ÆB�C . �B�C�
?� !�� ��&������� �B�C ��� � ���� �� ������ �� �� � ���� �� ���� �� ���� ����� �������� #B�C+ ������� ��������� ��� ���� ������� �B�C . �B�C � #B�C�� ��� ������ �� ��� ��� ������� ��������� "�� "���� ��� ���/�� #B�C ������ �� �� ��� �����
D� �� �� ��2�+ � ���� ��4��� ���� �� ���,�� ��� ������� ���� �� %,�����B�C ��5����� ��� ��� %,���� ��B�C ���� �� ������ ���� �� ���,��� �� ����6���� ��� ���� �� �� ��� ����� �%� ���,��� ��� %���� ��/� �� "�� "����� B�C ���� �B�C�� B�C . ��B�C� 3������ � B�C �� ��� ��� ���,�� �� %��� ������� ��� �� ��� ����� ��� %,���� ���� �� ��� ������ ���,���
2 ���� %��� ��% �� ���� �� ��������� ��% ��� <6������� �� �� ���� �� ���0���� �������� �� �����,������� "������
�1� ���2 $��������� � �*����6�� #B�C . ÆB�C� ��ÆB�� �C�� �/� <6������� �� #B�C� '(�) . �� ����
?� *��� !�������� �� '(�)� ���� ��'(�) . ��(�� ���)
D� 2��� ��'(�) �� G�� ����� >�����9
��'(�) . � - ��� - �?��� - ��?��� - ����� (D�E)
I� ��,���� <6������� ��,� ������9
#B�C�� . ÆB�C - ��ÆB�� �C - �?�ÆB�� ?C - ���� (D�J)
�1� ���2 $��������� � �*����6�� #B�C . ÆB� - �C - �J�ÆB�C - ��?�ÆB�� �C�
![Page 52: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/52.jpg)
IE ���� �� ��� # � ���� �
�� �/� <6������� �� #B�C������� '(�) . ���- �J� �� - ��?� ��
?� *��� !�������� �� '(�)� ���� ��'(�) . ��(� - �J� �- ��?� � �)�
D� *�����0�'(�) ���� ����������� �� ��������9 ��'(�) . ��(�-���)(�-�?��)�
I� ����� *������ 2������ �� ��(� - ���)(� - �?��) 9
(� - ���)-
�
(� - �?��).
�
(� - ���)(� - �?��)� (D�4)
�� ��������� ���� ����� �� (� - ���)(� - �?��) %� ��
(� - �?��) - �(� - ���) . �� (D��)
��% ��� � . �I �� ���,� ��� �+ �� ���� ��� � . �? �� ���,� ��� �� �� . ? �� � . ��+ ��������,����
�
'(�).
?�
(� - ���)� �
(� - �?��)� (D���)
�� 2��� ���� ������ �� G�� ����� >����� ������9
��'(�) . ?�� �� - ���� � �?�� - �����
�� - �?��� � ���E�� - ��EI� - ����� (D���)
E� ��,���� <6������� ��,� ������9
#B�C�� . ÆB�� �C� �J�ÆB�� ?C - J��EÆB�� DC - ���� (D��?)
������� ��� ��,� ������ �� ����� ��� � �� ���,��,� �� %��� ��� ������ ����� �������B�C �� ��� ��% %��� �� ���/�� ��� ������
�� �����+ �� �6����� ���� #B�C �� �� <6������� �� ���� � %�� ������ ���� �+ %���� �� �� ���� ����� ���� ����������� �� �6� ?6����/��� (� � �)(� ���)(� � ��)���� 3 ����� ������� �2������ �� �� ���� �� ���� ���� ��� ��,������'(�) ���� �� �� ��,���� ��� � �� ��(�� ���� �)+ %���� �� �� �2����� ���� �� ����� ������� ��% �� �� ��� �� �� ��� ��,���� <6������� �
![Page 53: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/53.jpg)
���� #$� ���� � ���� � IJ
����� "������# "�$���� ��� "�$�� ����� %���� �
��� ��,� ��,���� "����� �� ����� ������ ��� ������� �� ��(�� �) �� ���������� ��� ���H �����%���+ ����� �����,������� "����� %���� �� �������� ��� ���������� � ��,���� "���� �� ��% �� ����� ���� ��� ������ �� �� ?6����/���
8�� ��� ?6����/�� �� �B�C . ÆB�C - ÆB� � �C %���� �� �� � ������� �������+�� 2(�) . (�� �)� ���� 2B�C ��9
� ��� � ���� �� � � � �
� 2� � ���� �� � � �
� �2�� ���� �� � � � �� ��� � � ��� 2(�) . (�� �)(�� ��)�
*�� � �-� ����� ���� 2B�C %��� <6�������
2(�) .�����
(�� ��)� (D��D)
���� �B�C �� 2� � ���� �� �� �� ��� �������� �� 2� � ����H �B�C �� ��� � ���� �� �� �������� �� ��� � ����H �� �� �� �2�� ���� �� ����� �� �2������ ��� � �� 2� � ���� %,������
4����� �� (�� � �� (�1� � )��� 7�������3
*�� �B�C . ÆB�C� ÆB�� �C+ ��� ��,���� "���� �� ��� < �� �� �� �,�� �9
��2(�) . ��(�� �)�
. � - � - � �� - � �� - ����� (D��I)
%���� �� ����+ �� �� � � � � �� �� ��� ������ ���� �� ��� � ���� %,������,� �����6���� ��,�����
�� �B�C �� 2� � ���� (� � �) ���� ��� ��,���� �� ������� �� ����� ��������0� ��� ��,���� �� 2� � ���� ���� %� �2��� �� ��,���� ��%��� �� �9
��2(�) . ��(�� �)�
.�
�
��B�� ( �)��C �
.�� �
B� - ����� - ����� - ����� - �����C�
(D���)
%���� ��� ������ �� ��% ����� ������ ��� �������� �� � �,� ������ ���� ��� �+����+ � ��� � �� 7�� %� �� ��� ���� �������� %��� � ���� ��,����� ���� �� �� �� %��� ���� ���6�� � ��������� (���� � ���0�� ��� ����� ��� ���� �� �������)+
![Page 54: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/54.jpg)
I4 ���� �� ��� # � ���� �
��� �� �� �� ������ �� �,� ���� �������� �� %� �� ��������� �� ��� �� �������� �� ������ G����� ������ ,���� �� ��� ����� �� ����� ������� ������ �� �������� �� ���� ����
�1� ���2 $��������� � �� � ���� �*����6�� #B�C . ÆB�C� ��ÆB�� �C*�� ��� �����,������� �2 ��� ��,� %� /��% ��� ��,���� �� #B�C �� #B�C�� .B� �� �?� ��?� ���C� �� %� ������� ���� ? ��� � ���� %� �� � ����2� �� ��,����#B�C�� . B� ��C� �� ���26,����� ������� ������ ��� ����2� �� ��,���� �� #B�C�,��9
������������
� �
�� �
� ��
������������
��������
���
������� .������������
�
�
�?�
������������(D��E)
����+ ��� ����2� �� ��,���� � ��� ���/�� ��� %,���� �� ���/� ������ . B� � �C+�2���� ��� ��� �������� �� ��?� �� ��� !=> �� ��� ��,� �1������ ���� �� ��� �������� �
�� %� ���� ������ ����2� �� ��,���� �� /����� ��� ��� ��� �� ��� ��,�������+ ���� #B�C�� . B� �� �?�C �,�� � ����� ��� �� ��?� %���� �� �,�� � ���� ������ ��,� ������ ���� ��� ��� �2�� ��,���� �� ��! (��"���� � ����� !�������)+ ���#B�C �� *�! (*����� � ����� !�������)�
*�� 2� � ���� ���� �B�C . B� � ?C+ ��� ��,���� �� �,�� �� #B�C�� .B� ? I 4 �E ���C %���� �� ��,������ �������� �� %� �/� � ����2� �� ��,���� �� $���/����� ��� "��� ? ��� � �� ��� #B�C�� . B� ?C ����
������������
� �
�? �
� �?
������������
��������
?
������� .������������
�
�
�I
������������(D��J)
%���� ��� ��� ��� �� ��� !=> ������� ��� ������ �� %� ������� ����� ��� �� �������2� �� ��,���� �� ��� #B�C�� . B� ? IC ���� ��� ����� ��� %���� �� �1�� ��64Q
![Page 55: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/55.jpg)
���� ��������� ������� �� ���� I�
��% %� �� ��� ��� ����� ������ ��� ��� �6��� ��,���� #B�C�� . B� � � C9��������������������������
� �
�
� �
� �
�
�
��������������������������
��������
�
������� .
��������������������������
�
�
�
�
�
� �
��������������������������
(D��4)
��������� ��� ���/�� ����� ����2� ���� �� ,��� ��� �� � � � � ��� �� �� ,��� ������ � � ��
�� ��!���*�� $�������� ��* �"�"
��� ������ �� ��� ,����� ��� ���� �� �� ���� ������ %��� "2�� ���1�����*+ ����+ ��� ����� �� �B�C . ��!�� ��� ���� ��� ������ ���/ ��/�@ '��� ��� 8�� ���������� �������� �� ��� ��� %��� ��5����� ���1������� �� ���������@ �� ��%������ 1������� ��� ��� � ����� �������� �� �,�� ��
#BC .�����
#B�CÆB� �C� (D���)
�� ���� ���,��,� �� %��� �� ���� ����� �B�C . ��!�9
�B�C . �B�C � #B�C .�����
#B�C��!������
. ��!�
#�!� �� ������
#B�C���!��
.
����� �����!�
������� �� �'(*) � (D�?�)
�� ����� %����+ ��� ������ ���� �� ��� �� ���� %��� ��� � � ���1����� � �������� ����+ ��� �� �� ����� �� ����������,� ������� '(*)� >���� ��� ������ ����� � � � ��� ����� �2���� ��� ����������,� ������� %� ��� ��!� � ������������
![Page 56: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/56.jpg)
�� ���� �� ��� # � ���� �
�� ��� ����� �� '(*) �� ��� ����,���� ���� �� �� ��� �� ���26,����� ��������%���� �� 1 �� � ����,����� �� ��� ���2+ ���� +1 . 51+ %���� 5 �� ��� ����,����
'(*) �� ��� <6������� �� #B�C �,����� �� ��� ���� ������+ �� �� �� ��� ���'������� �� � *������ ������� ('�*�) �� #B�CQ �� ���,�+ �/� ��� <6������� ��#B�C �� ��
#B�C"�� '(�) .
������
#B�C��� (D�?�)
>����� � �� �� �� ��� ���� ������ �� ��� � . ���!+ %���� * �� ��� ��� ��� � ,����� /�� %K� �� ��� ����0���� 2��+ %� ��
#B�C"�"������ '(�) .
������
#B�C��!��
.��
����
#B�C���!��������
.��
����
#B�C��!��� (D�??)
%���� �� . ��� �� *� . *���� �� ����� %���� ��� '�*� �� #B�C �� ��� <6������� �� #B�C �,����� �� ��� ���� ������ (����+ � . �� � ) �� ��� <6����+ � ���������� ��*���� D���
����� ��!��� ����� &��� &���'��
�� �B�C �� ������� �� "����� �������� ���� ��� �����%�� ������� ��� ������������� �������9
2(*) .��
���
�B�C���!� ((� ����) (D�?D)
�B�C .� �$
�2(*)��!��*� ( ���#���) (D�?I)
%���� * �� ���������� ,����� �� ������� �� ��� ��� �� �������� ��� ��,��1������ �� ,��� ��� �� �������� �� �������� �� � ��1����� #B�C %��� "��������� �� �1 �������+ �� �� /��%� � '�*� ���� *�� ���,������� %� %���+������ ����� �����%���+ ��� � ��� �� . � �� �� ��� �� ���� � ���� �����,��
��� ���%�� ������� ������� �� �1����� D�?D �� ����,�� �� �/�� ��� <6������� �� �B�C �� �,����� 2(�) �� ��� ���� ������� 1����� D�?I �� ������,�� �� ����� ��� � �$
���!��
���* . ?+Æ(� � ��) (D�?�)
![Page 57: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/57.jpg)
���� ��������� ������� �� ���� ��
%���� ����� �����%� ��� ��� ��� ��� �� � �� �������� %��� ������ ?+ ��� �� ��������H ���� �������� ������ �� ���� %K� �� * �,�� ������ �� �1�� �� 0���+ �2����%��� � . ���
���������� �1����� D�?I �� ��!�
�� �������� %K� �� * %� ��9
� �$
�2(*)��!
�
�* .�
�B�C� �$
���!��
���*�
. ?+�
�B�CÆB� � ��C�
. ?+�B��C� (D�?E)
���������+ �1����� D�?D ���%� �� �� �� ��� ������� ������� �� ������� �� �B�C+%���� �1����� D�?I �,�� ��� �� � ���� ��� ��� ������� '(*)�
���� ��� �B�C �� � �������� �������� �� ������� ,����� �+ ��� 2(*) �� �������� �������� �� �����!�!� ,����� *� ��� �� 2(*) . 2(* - ?+) ��� �� *�
����� ()����� ������!)�
��� � ���� �����,� �� �� ����� �� ����� �"��+ �� ��� ��,���� �� ����� �� � �������1�����9 � �"�������� �� �� ���� ��� *���� D�? ��� ��� � ���� ���1����� ��� �� � ���� �%��� ����� ��� ��� ���1����� �� ��� ���� �B�C . ���(*�)+ ����+?��� ?*�(?+)� ��� ������� � ���� ���1����� ���� . *�+ �� /��%� � ��� ��1�������1������ 3�� ���� ����� ��� ���� ������� ��1���� ���1����� %��� �� ����� ����������� �� *���� D�?�
��� ������ �1����� D�?D �� �� �$����� ��� � ������� � ���� �����,� ���� ��� �� ���� ��9
2(*) .�
�B�C�
�
��������� ������ �� �*��� ����� �
��������� �����
(D�?J)
�� ��� ������� 2(*) ��� ���/ ��/� ��� �� . �9
�=*7,�
�
��� ���� ��� �)"� ���������� �� �*��"����� � ������ ��� � %� �#� � ��� �� "�#��� ����
�� ����� "�� ��� "����)�� �� +� ����� �� "�#��� �� ����� ����� ���$ ��� #������� � ����,
#������� ���� �� ������� ���� ��� "���� � ���� � %� �#� ��� � ����� ������� �� +� ��� �)"�#��� �� ��$� ���� ��� �� "�#��� ���� �� ���#��$ ����� ����� � � ��� �������� ����� � %� �#� ��-��� .����� ��$ � ��$��� ���� �� ���� � ����� #�������� ����� ���� ��� �� "�#��� ��� �����%������� ����� � -��, � %� �#� ��$� ���� ���$ ��� %��%�� �#���� � �� �������
![Page 58: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/58.jpg)
�? ���� �� ��� # � ���� �
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Continuous Sampling
Time (s)
a).
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt =.5 s
Time (s)
b).
Student Version of MATLAB
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt = 4 s
Time (s)
c).c).
0 5 10 15−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sampling Interval dt = 4 s
d).
Time (s)
Student Version of MATLAB
*���� D�?9 )� :����� ���� %��� ������ �� ?+ � �� ��� �������� ��������������� � ���� �����,�� �� �)� �� �+ �)� ? � �� �)� I� �� �� ��� � ���� �����,� ����� ����� (�� � +�)+ ��� �������� ���� �� � ��� �� ��� ��� ���1����� ���� �1������ � ��% ���1����� �����
![Page 59: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/59.jpg)
���� ��������� ������� �� ���� �D
�� � ��
� � � � � >������� ?�����
� � � � �
�� � � � � � ��
� � ��� � �
������������������������������������
@@ @@
��� 7 ��
�A 4���� A 4����
�� ��� ������� 4 (*�) . 2(*���) ��� ���/ ��/� ��� ������� ��9
�B*7,�
�
�� � ��
� � � � � >������� ?�����
� � � � �
�� � � � � � ��
� � ��� � �
������������������������������������
@@ @@
������ 7 �����
�A 4���� A 4����
��� ���������� �� ���� �� ����� �� ��� �������� �2 ���� �� ��� ���1������� �� ����� ��� �� ��� �� � �� ��+ � ���������� �� ��� ��2� �2 ����
����� $��� �* ���+���� "� �� ��
�����9 3 �3 ��%6��� "���� #B�C ���� �B�C . # � � . ��D(�B�� �C - �B�C - �B�-�C)�
����� '(*)
�����>��� �9 *��� 4 (�) �� ���� ������ �� ������� Æ(�� �) ��������� �� �B�C �� ��9
4 (�) .
#� � �� ���D(�- � - ���)2(�)� (D�?4)
![Page 60: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/60.jpg)
�I ���� �� ��� # � ���� �
0 5 10 15 20 25−1
−0.5
0
0.5
1cos(w*k)
k
0 5 10 15 20 25−1
−0.5
0
0.5
1cos((w+2*pi)*k)
k
Student Version of MATLAB
*���� D�D9 > ���� ���(*�) �� ���((* - ?+)�)� 7��� ��������� �� ��5����� � �������� �� ���������� ,����� / (����� ����� �� ��%�� "���)+ ��� �� ��� � � ��������� ,���� �� / (��� ���� �� ��%�� "���)� ����+ ��� ���(*�) �� �������� � ������� �*� ���� ��� ++ ��� � �������� � ���� � ����� ���1�������� �� ���+ ��� � �������+ ���(*) . ���((* - ?+)�) ��� �� *�
>��� ?9 ��������� '(�) . ��D(�- � - ���) �� ��� ���� ������ ���� ��
'(���!) . ��D(���! - � - ��!)�
. ��D(?���(�) - �) (��# "��� �����) (D�?�)
�� �
� � � �
� � � �
5*7,� � � �
� � � �
#� � � � >������� ?�����
� � � �
���������������������������
7
@@
��
���� '(*) . 4 (*)�2(*) �� ��� ������� �������� �� ��� ����� �
![Page 61: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/61.jpg)
���� ��������� ������� �� ���� ��
��� �������� �� ���� ��% ��� "���� � ��� ���1������� (����+ ���1������� ��� �K��)�� ���60���� *�� �2 ���+ � * . ?�D+ ��� �������� �� ��� �3 ��%6��� "���� �����60���� ���� ���/ � ��� ���1����� �������� ��� ��� %� ���� �� �� ������ $��� ������� ��%6��� "����+ � ���%� �� ��� ��2� �2 ����
����, $��� �* -������ ���+���� "� �� ��
�����9 3 �3 ��%6��� "���� #B�C ���� �B�C . #�� . ��I(�B���C-?�B�C-�B�-�C)�
����� '(*)
����� 3� ������ "�� ��� '�*� �� ��9
'(�) . ��I(���! - ? - ��!)�
. ��?(���(*) - �) (��# "��� �����)� (D�D�)
�
���
� �
5*7,� �
� �
� � >������� ?�����
� �
� �
@@@@@�@@@@@@@@@�@@@@@@@@@@@@@
@@@@
7 ��
���� ��% ���� "���� �� �������� �� ��� ��%6��� ������� �� ���� �� ���,���� �2 ����
��% %� ���0� ��� ������� ���������� �� ���6����� "����6��5������ ������������ ��� ���� �1����� �� ��(�)��� . �(�) %���� ��� ����� �� �� ���������� ��(�) �� ��� ������ �� �(�) . ��(�)���� ��� ���������� *������ ������� ������ ������ #' ������� �� 4 (*) . *2(*) �� ��� ��� ������ ������� �������� �� �,����9 4 (*)�2(*) . *� '��� ��� "����6��5������ ����2� ���� ��1����� ������������� ������� ��������@ 8��� "�� ����
![Page 62: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/62.jpg)
�E ���� �� ��� # � ���� �
����. $��� �* ���+��� ������+ �/���!� ����$�������
� ����+���� "� �� ���
�����9 3 �3 ���6��� "���� #B�C ���� �B�C . # � � . ��?(�B�- �C� �B�� �C)�
����� '(*)� ���� ��� ��,� �3 �� ������ "����6��5������ ����2� ���� �� ������6����� ����,��,��
����� 3� ������ "�� ��� '�*� �� �� 4 (*) . '(*)2(*)� '�,���� �� 2(*) �,����� ������� �������� '(*)99
'(�) . ��?(��! - ? - ���!)�
. ��(*) (��# "��� �����)� (D�D�)
� . C���� �7�
� .
� .
� .
�5*7,� � � �
� � �
� � � C�������� ���"*7,�
� � �
� � �
@@@@@ ��@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@�@@@@@@@
@@@@
7 ��
� �
�@@@@@@@@@@@@@@�
�
/�� ������ �� � ������"
�� �'� � ��� 39 �����2
����9 3��,� *' ����2� ���� �� ������ ��� ����� %� �� �� ���1������� ����� ���+�?� ���� �� �2������ ������ ����� ��� ���1������� �� ��� ��� ��1���� ���1�����%���� ��� ��� ��� ���1����� ����������� �� ��� %��� ����2� ��� %��� �����
������� �!����#�� �� �����)���� ���� ���%��� )��� ���� ���*���#��� �� ��%%������ �����*���#���
![Page 63: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/63.jpg)
���� ���� � �J
*' ����2� ������ 3 ������ ����2� ���� �� �,�� � ����� F���F ���1������� ����� �� "��� � ���� �����,� �� ��� �� ��� ��
��� !���
��� ��� ���� �� <6������� ������ �� ���������� ��� ��� �������� �������� ����� <6������� �� ��� �� ������� � ���,������� �� �����,������� ��������� �� ����� � �� �� ���� �� ��� ������������ �� ��,����� �� ��� ���1����� �� ��� ������� <6������� �� �,����� �� ��� ���� ������ �� ��� ���1����� �� �� ���� ���� ��/��%� � ��� ������ �� ������ �������� � ��� <6������� �� ,��� ��� ��������� �������� ������ 8���+ %� %��� ���� ��� �� ���� �� ����� �� �� ����������� ������ ������� �����+ %���� �� �� ������� ���0�� �� ��� ������ �������������� �
��� �� ��� �� ��� <6������� �� � � ������ ���� ��� �,����� ��� ������������ "����� �� ����� ��,������ *�� �2 ���+ ��� � ���� �������� �,� �������,���� �� ��� � �� ���� �� �������+ %���� 2� � ���� �������� �,� ��������� ��,����� ��� � ����� �������� �� "����� �� ����� ���0�� �� ��� ���1������� �� �� ��� '�*�+ �� "���� �� ����� �$����� ������� �� ��� ��1���� ������� ��� ������ ������� 3� %��� �� ���%� �� ��� ��2� ������+ ������ "����� �� ��������� ���� ����������� �� ������ �%� ��� "����� /��%� � ���������
��� $�#�������
'�5�+ '�+ ������� ������ ��� ���,�� ����� ��5������� �1������9 :!: �����+7�� !���+ *��
:�������+ O� *�+ ��4�+ � �� ��� ����� ��������+ 7��/%��� >������"� ������6������
M��+ O�+ 3� ������������ �� ����� ���� ���������9 3��� �� �����+ �P+ �P�
M�����+ ����+ ��4E+ *������ ������9 : ����� ;��,������ �����+ : �����+ �6����
!�������+ �+ �� #� �+ #�+ ���E+ '����,������� ?9 >������ �� 2�������� G��6�������+ ����+ #/�
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
![Page 64: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/64.jpg)
�4 ���� �� ��� # � ���� �
��( �.�������
�� '��� �� 3�,��� #�������
� >��% �2�������� �� ���26,����� ������ ��� ���� ���� ÆB�� �C �������%��� ���� ��� ����� ���� �B�C . B� ? D IC �� ��� �����
� >��% �2�������� �� ���26,����� ������ ��� ���� �,��� ÆB�-�C �������%��� �,��� ��� ����� ���� �B�C . B� ? D IC �� ��� �����
� ��� ���� ��� ������� ÆB��??C �� �� � ����� ����@ ��� ���� ��� �������ÆB�- ??C �� �� � ����� ����@
� �� #B�C . ÆB�� ??C ���� �� ���� ����� @ 2����� �� �� *�! �� ��!@
?� :��,�������6������������� ���������
� =�% �� ������ ��������� �� ������ �� �������� ���,��,� ��6�� %,����%��� ��6�� %,����@ =�% �� ������ ��������� �� ������ �� �� �������������� �� ������� �� ���� ��� <6�� ��+ ���� ��� ������������+ ������ ��,���� <6������� ��@
� > � �%� 1�������� � ��,� �2���� ��%�� ��� ��� � �6����� ���� ���,��,��%��� � �6����� �����
� �������� ���,� ��� ���,��������6 ����������,� �������� ��� ��� �%� ������B�C . B� ?C �� �B�C . BD � DC� ��� ��+ �� ������ ���,������� �� �� ��������� �� ��� �������� %� �� ���� ���,��������
D� 3����2� �� ��,������
� �/� ��� �� ���� �� � �� �� ������� �� �� ���,��,�� �� %��� ��� "����� B�C . �B�C � �B�C � �B�C+ %���� �B�C �� �� � ��� � ���� "���� ���� ��B�C . B� � ��C� �� � B�C ��� � �� 2� � ����@
� ��% ���/ �� �%�6��� ��,���� �� �B�C �� ��� �� ��B�CH "�� ��� ����2� ����,���� �� � B�C � ��B�C � ��B�C � ��B�C+ �� �����,��,� ���� ��������� �� � ��'�� ��� ��������� ��� ��������� �� � �@
� !���� ��,� �%� �2������� �2���� ��� �B�C . B� � ��C� ��� �� �� ����� ����������� ���� ��% ��������� ���� �� ���� �� ��� ���������� ���� �B�C .B�� ��C@ (=���9 8��/ � ,���� �� ����� ��� �)�
![Page 65: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/65.jpg)
�� � ����" �% ����& �� �����" ���'� � ��
� !���� ���� � �� ? �2���� ��� �B�C . B� � ?C �� /� ���� ��� "�� ������,����� '��� ���� ������������ %��/ ������ ��� ������@ 2���� %�� %��������� �� ���� ������������ ������ ��� �� ��� �������� ��� ��� � �� �������2� �� ��,�����
� *�� ��� I ��������� %��� � ���� ����� ��,�����
��+ �����*�. �' $����0 �# 1����. 2!����
3 �� ���2 �� ��� � �� ��"��� � � . 6�(�)- 0�(�)� ���� �� ��� �� �� �������� ������� ���������� (6�(�)� 0�(�)) �� ��� �� ���2 ���� � ���%� ����%+ ���� ,��%�� � ,����� ��� ������ �� ��� ����� (6�(�)� 0�(�))� ��� � �� ��� ������������� �� ���� ��������� � � . �����% %���� 7 �� ��� ���� �� ��� �� ��� ������ (�� �������)� ���� �� ��� ���� ������� ��� �� ���2 �� �����
�� ��� �� ���2 �� ��� '(*) �� �������� �� ���1�����+ ���� %� ��"�� ��� 6������ ������� � �'(*)� �� ��� ���� ������� � 7(*) �9
'(*) . 6� �('(*)) - 0�('(*))�
�'(*)� .�6� �('(*))� - 0�('(*))��
7(*) . ��� �B0�('(*))�6�('(*))C� (D�D?)
=��� ��� * �� ��"��� � ���� ���1����� ������ �� �,���� ��� �� ���� ���� ����� �� � . ��!� %K� �� �� ��
� ��� � 5
� � �
� � �
� �
D�� � � C������ )�"�� �� '����� 5 �� �5�
� � .
� � .
� � ���
� � .
@@@@@ ��@@@@@@@@@@@.@@@@@@@@@@@@@@@@@@
>���
��'(*) . ��?B�-���(*)C �� ��� �� ��� ��� ��� ���� �� 0���+ �� #(�) �� 0���6��������� >� ����� ��������� �� �� � �%�� �,� 0��� ���� ��������
![Page 66: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/66.jpg)
E� ���� �� ��� # � ���� �
��, �����*�. ' ��"&�3 1�*��
��� �3�837 ���� ��� ��� "����6��5������ �������� �� ��� %,� �1����� �� �,�� ����� �����%���
����� ���� ��� ��������� ������ ������������� � ����� ���� ���� ������ �������� ������ �� �� ! ������
��� ������� � ����� � � "������� ��#��� �$�� ��� � �� ����� ������������%��&���� �%�� ��� � � "������� ��#��� �$�� ��� � %� ����� �������������������� ���� ��� � � "������� ��#��� �$�� ��� � �� ����� ������������'��&���� �'��%��� � � "������� ��#��� �$�� ��� � '�� ����� �����������������(�������)����������������)���)������������������)�����#���*�����)�)�����#)����++*)#���)����������#����$�����#)�,%�������� ����� �����$�� ����� ��)��$ �$��$%�$��������� ���������������� (��-����������������(���������� � �%%������ ��)�*����������� �� .�����������#)�
�� ����.��� �%%���������������������� �%%��%%�*�%%� �) ��)/ ��)%��)/%��������0 ������������� �� .���������%*�� � �%*�����#��)���������%*�0 � � �%*����0 �#��)�����)))�%*�������)))�%*�0 ���������
)))� �������� ���%*��� �#��)������$���#������/�$�#%�.�.�$�#%� �)*� . .�)��������� /� �*� * ��,% *$�,% � �*�)$�/ ��,% * $�,% * ��,% � �1���2��� ���������������� .��������� .���$�������������������3������ 4�"����3��)��5���36��� ���3��$���������� ���%.���$%�%.�) ��%*$ �%.�) � / $��%.�) � 0 ��$��*�%%�%.�) ��*�$ � .�)%�/%*$ �%.�) �0$ ��.�)� ��$%� ��$%� �0����������/���������/ �� $%��)��$ ��)�0�$ ��)/ �/$ ��)��*��������*�#)�
$���� �$%�)))�����3//3��������137�899:�8 9;<79�=6 6� 3����%�����*����3 ���32��)��5���3>�$�� ���3�� $������� �$��$ � $ �$%��� ��� .����������������������$%����/$%���0 ��#)���������� ���� ���� .�������
�)���*��)���)��5������������(��-� .����������� 0 ������� .�������#�)�
�� �$�����*� . .����(��-�3/3�� )��5���36��� ���3�� ������37������� <����������� 9�����(����3�����5���3>�$�� ?�"��3�
![Page 67: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/67.jpg)
�� ��� �
�� ����� �� ��� !���
� �����
*������ ���������� �� �� ������� �� �2 ���� ����� ������� ���������� �� ��� <�� ��� >������� ��� �������� �� 0���� �� ����� %��� ����� ��� ��� ���6 �� ��%6��� ������������� �� ����� "������
3 ����"��� ������ �� ������� "����� �� ��� < �� �� �� ��� ��� �������%��� � �� * �� ���6�����+ %���� �� ��� �� ���������� ������� �� ��� ���1�����6�� �� "����� ���� ������ �� �� ����� �,���� � �� ��� 7������ ������� �* .?�� �
�� � . ��!�����!��
�
��� 1�!����� ��* ��������� �������
!���� ��� ����� 3!�3 ����� '(�) �� �� ����������� ��
'(�) .(�� �)(�� ?)���(�� �)
(�� ��)(�� �?)���(� � ��)� (I��)
%���� ��� ��� �� ��� 0���� �� ���� �� ��� ����� �� ��� "����� 8��� ��������� ������,��� �� ���� ����� "���� �� �2 ���� ��� ��%6��� �� ���6��� ��������������� ��� �� ��� �������� (�� ) �� ��(�� �)�
,���� %��� � 0�� ���� ��
3 ����� 0��� ������� �� ����������� ��'(�) . (����) �� ��� ���� �� ��� ��������������� � �� ������� �� *���� I��� ���� ��� ��� � �� �� ,������ �� ������� ����� ����� � * ����� �1�� �� ?++ �� ��� ��� ������ �� � � �� ������ ��� ����� (����+ ����� ��5������ �� � �����)� ���� � �������� ��� ���� ������� 7(*) ��������� ���%���9 ���+ 7(*) �++ �� ������ ���� ���� ��� %��������� ?+� ���� �� ��� ����� %� ��� � � �� ��� � ���� %,����+ ��� ����������� �������� ��� � ���� ,������ �,��� ?+ ���� �� *� ���� ��� ���
E�
![Page 68: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/68.jpg)
E? ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
0
PhaseSpectrum
Magnitude Spectrum (i.e., z and z are closest)
ω
ω
π
−2π −π π 2π
2π2π− −π
Angle at which z and z parallel00
φ(ω)−
ω*
ω*
Real
Imag.
ιωz=e
φ
ωω*
z0
0z−z = |H(z)| e
ιφ(ω)|H( )|ω
: H(z) = z−zMinimum Phase Zero Couplet:
*���� I��9 ���� � ���� ����� 0��� ������� �� <6���� �� �������� �������� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� �������� %��� ������ ?+�
��� ��� ��� ��� ������ ��� 0��� �� �� �� ��� ���� ������ ��� ������� ��� ����� � *H���� ��� ��� ���� ��� ����� ������� �� �� ���� � ����� "���� ��� ������ �����%���� ���1������� ��� *�
��� ������ �� ��� �,� 0��� %����� ��� ���� ������@ ���� �� 2� � ����������� ��� �� ���� ��� ��� ���� ,������ ���� ��� ����� ������ %��� ������ ?+��� ��� ��� ���� ,������ �������� %��� *+ � ���%� �� *���� I�?� ��� ���� ��� ����� �� ?+ �,��� �� ����� ���� �� ��� �������
,���� %��� � �� � ���� ��
3 ����� ���� ������� �� ����������� �� '(�) . ��(� � ��) �� ��� ���� �� ����������� ������� � �� ������� �� *���� I�D� ���� ��� ��� � �� �� ,������ ��������� �� ��� ����� � * ����� �1�� �� ?++ �� ��� ��� ������ �� ���� �������� ����� � ���� ��������� 3� �� ��� ��� � ���� ����� 0��� �2 ���+ ��� ����������� 7(*) ��������� ���%���9 ���+ 7(*) �++ �� ������ ���� ���� ���%��� ������ ?+� ��� ������� �� ��� ��� ������ ������� �� ��� ����� ����������� �� ������� � *+ ��� ��� � � �� ��� ����� 0��� �������� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ��� 0��� �� �� �� ��� ���� ������ ��� ����� ��� ������� � *H���� ��� ��� ���� ��� ����� ������� �� �� ���� � ������� "���� ��� ���������1������� ��� *�
��� ������ �� ��� �,� ���� %����� ��� ���� ������@ ���� �� 2� � ����������� (��� *���� I�I) ��� �� ���� ��� ��� ���� ,������ ���� ��� ����� ������%��� ������ ?+� �� ��� ��� ���� ,������ �������� %��� *+ � ���%� ����%� ���
![Page 69: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/69.jpg)
���� ������� �� ������� � ����� � ED
0z−z = |H(z)| e ιφ(ω)
z0
Real
Imag.
ω
z=eιω H(z) = z−zMaximum Phase zero Couplet: 0
Phase Spectrum
Magnitude Spectrum
ω π2π− −π
φ(ω)−
ω−2π −π π 2π
2π
Angle at which z and z parallel0
(i.e., z and z are closest)0
ω*
ω*
|H( )|ω
*���� I�?9 �2� � ���� ����� 0��� ������� �� <6����� ���� ��� ��� ���� ��� ����� �� ?+ ��� �,��� ?+ ,������ �� *�
PhaseSpectrum
Magnitude Spectrum
Minimum Phase Pole Couplet:
(i.e., z and z are closest)
ω
ω
π
−2π −π π 2π
2π2π− −π
Angle at which z and z parallel0
φ(ω)
ω*
ω*
H(z) = 1/z−z0
Real
Imag.
ιωz=e
φ
ωω*
z0 z−z = 1/ |H(z)| e
0
ιφ(ω)
0
|H( )|ω
*���� I�D9 ���� � ���� ����� ���� ������� �� <6���� �� �������� �������� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� �������� %��� ������ ?+�
![Page 70: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/70.jpg)
EI ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
z0
Phase Spectrum
Magnitude Spectrum
ω π2π− −π
φ(ω)−
Maximum Phase Pole Couplet:0
: H(z) = 1/(z−z )
Real
Imag.
ω
z=eιω
z−z = 1/|H(z)| e ιφ(ω)
0
ω−2π −π π 2π
2π
Angle at which z and z parallel0
(i.e., z and z are closest)0
ω*
ω*
|H( )|ω
*���� I�I9 �2� � ���� ����� ���� ������� �� <6�����
���� �� � ����� �� ?+ ��� �,��� ?+ ,������ �� * (����+ �,��� �� ����� ���� �� ���������)�
,���� ���� �� ��������
>� � ������ ���������� �� �������� �� ��% �� ��"����
�� �%� �������� �,� ��� � � ������ ������� ����� �� ���2 ���$������������ �� ����������
)����2 8�� '�(�) . - �� �� '�(�) . �� - ��� ���� �� �� ��� �� ���%��� �'�(�)� . � - �� - ��� - �� �� �� �'�(�)� . � - �� - ��� - �� ��
=���� �'�(�)� . �'�(�)�� ���� ��� ��� �� ��� �������� �� ��� � ���� ����� ����� �� 2� � ����+ �� ���� �,� ��� � � ������ ������� �
?� �� ����� � �6����� �� � ������ %��� �,� ?��� ��5����� �� � ������ %��� ���� � ������ ������� � #� ����� �� � ������ ��� �� ��� %��� �� ��� � ����+ ��� %��� �� 2� � ����+ �� ��� ���� %��� �� �2�� ����� ������� �� ���1������ �� ��� ����� �� 0����+ �� �� ����������� �� ���� �������
)����2 �� %� �,� ? �������� ���� ����� �� ?� . I %�� �� ������ ������������ �� ����� �� ��� � � ������ ������� (���� �����%� ��� ����6���� �)� �� ����� �� D �������� ���� ����� �� ?� . 4 %�� �� ������ ���
![Page 71: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/71.jpg)
���� ������� �� ������� � ����� � E�
��������� �� ����� �� ��� � � ������ ������� � �� ����� �� % � � ���6����� ���� ����� �� ?��� %�� �� ������ ��� ��������� �� ����� �� ���� � ������ ������� � 3� �6����� �� � ������ �� ������� ��� �� ����������� �� % � � ���������
D� ���� � ���� �6����� �� � ���� %��� �,� ��� � ���� ,������ � *,���� �,�� ?+� �� ��� ��� ���� 7(*) ������ ������ �,��� ?+ ,������ �� *�
)����2 ���� �������� �����%� ��� *����� I�� �� I�D+ �2���� ��� ������� �� ����������� �� ������� � �� ��� �������+ �� ��� ���� �� �� ����� ����,���� ����� ��� ��� �������H ��� ������� ���� ������ %��� ?+,������� �� * �� ��� �� ��� ������ �� ��� � � �����
I� �2� � ���� �6����� �� � ���� %��� �,� 2� � ���� ,������ �* ,���� �,�� ?+�
)����2 ���� �������� �����%� ��� *����� I�? �� I�I+ �2���� ��� ������� �� ����������� �� ������� � ��� ��� �������+ �� ��� ���� �� �� �� �������,���� ����� ��� ��� ��������
�� �� #B�C �� ��� ����
#B�C � #B�C&�'��� '(�)'(�) (I�?)
)����2 ���� �������� �����%� ��� ���,������� �������� �� <6������� ��
E� �� �B�C �� ��� ����
#B�C � #(��) &�'��� '(*)�'(*) (I�D)
)����2 ���� �������� �����%� ��� ��� ��� ��� #B��C �� ��&����� ,������ ��#B�CH ���� ��� ���� ��������� �� #B�C ���� � ��� ���� ��������� �� #(��)�� ,��� ,���� ��� ��+
#B�C . ���- #B��CÆB� - �C - #B�CÆB�C - #B�CÆB�� �C - ��� ��
'(�) . ���#B��C��� - #B�C - #B�C� - ���
#B��C . ���- #B�CÆB� - �C - #B�CÆB�C - #B��CÆB�� �C - ��� ��
'(��) . ���#B��C��� - #B�C - #B�C� - ����
(I�I)
![Page 72: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/72.jpg)
EE ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
���� ��� ��� ��� '�*� �� ��� �� � ������ #B��C �� '(*)��3������ � � ��� #B�C � #(��) �� ������������� H #B�C � #B��C �� �1��,���� ���/�� ��� ��� ������� �� #B�C %��� ������� ������ �� ������ (��� �������6��&����������� �� ������ � �� #B�C � #B�C� *�� �2 ��� �� #B�C . B� ?C ���� #B�C � #B��C .B? � ?C+ %���� ��� ����� ,���� �� ��� ���� �� ���� ��� �� �� ���� ����'(*)�� . '(*)'(*) �� ��� ��� '�*� �� ��� ������������� �� ��� ��%��������� �
J� �� #B�C �� ��� ���� ��� ������� �������� %��� �� ���2 ��������� ����� ���� ���2 ���$��� ����� ��� ��+ �� ��� ��� 0��� ������� �� 0��� � �� ������� ��� �� 0��� � ��+ ��� �� ���2 ���$��� �� ��� "��� 0����
)����2 ���� �������� �����%� ��� ��� ���
� � � �
5*E, � *E�E#,*E�E# , � E � E*E# . E# , . �E#�
�@@@@@@@@@�
�
F
� >�*E#,
���� ��� ���Æ������ �� ��%��� �� � �� ��� � ����� ��� ��� ���Æ������ ����� �� � �� �� �� ��� ���9 #B�C . ÆB� � ?C � ÆB� � �C?6�(��) - ����ÆB�C����� �������� �� � ������ ������ ��� %�� �� ���� ��� "����� �� ��� �� ��� �� ������
4� �� ��� #(�) �� �� ����� ��������� (����+ #(�) . #(%��-�)) ���� ��� ������������ �� ����� (����+ 7(*) . *��+ %���� � �� �������)�
)����2 �� %��� �� ������� ���� �������� ��� �� ����� I6����/�� �2 ���+�� ��� ������0���� �� � �6����/�� %��� �� ��,����� 8�� ��� <6������� �� I6����/�� �� �,�� ��9
'(�) . #� - #��� - #��
� - #����
. #� - #��� - ��(#��
�� - #�)�
. #� - #��� - ��(#��
�� - #�)� (�� �������� �� ����������)
. ��(�B���(�(#� - #��) - ��(�(#��
�� - #�)C� (� ������ ��(�)�
. ��(�B#�(���(� - ��(�) - #�(�
��(� - ��(�)C� (�� �� ���� �����)
. ��(�B?#����(*���) - ?#����(*���)C� (I��)
���� ��� ��� �1����� ��� ��� ��� ������� �� �,�� �� ��� ��� ��� �����/��� ��������� �� ��� �2�������� %��� ��� ����� ���� ����� 7(*) .
![Page 73: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/73.jpg)
���� ����� ������ EJ
1/z
1/z
z
z*
*
o
o
o
o
Zeros of a Real and Linear Phase FIR Filter
*���� I��9 <���� �������� %��� *�! "���� ���� ��� ��� ��������� �� ��� (����6���� J) �� ��� ���� �� ����� (�������� 4)�
���*� =����+ ���� %��� ����� ����Q ���� �������� �� � ������ ��������� %�� �� ����� "����� %��� ����� ���� ���������� (����+ �� ����� ������������)+ %���� �� ��� �������� ��� ���6����� ���� ����������� >�� *�!*����� '���� �������
3 �����1����� �� �������� 4 �� ��� ��� �-� ����� "���� #B�C %��� ��������� (����+ �� ����� ���������) %��� �,� <6������� '(�) . ��'(���)����� � ����� ��� �� '(��) . � ���� '(����) . �H ����+ ����� ��� �� 0������� ���� � �� ��� ��� � ����Q ����+ ��� 0���� �� ��� ����� ���� "���� "���� ��� ����� � 1������� ����+ � ���%� �� *���� I��� #�� �� ��� ���� ����� �� ��� ��������� � �� ���2 ���$��� ����+ �� ��� ����� ��� �� ��� ������� ���� � �� �� ���� �� 0���� �� ��� ������� �
�� ������ ������
�� �� ��% ����� "����� �� ���,��� �� %��� ��� �����%�� �������� �������������9
� :����
� <���6���� �� ����� ����+ ����+ ��� ���� 7(*) �� ��� "���� ������ �� 7(*) . �*%���� � �� �� ���� ���� ��� ��� ��,���� <6������� �� ��! �� �� ��� ������� ������� Æ(���)� '���� �� ��� �� ������� ��� �� ��� �� � �� �� �� ����� ���6����� ���� �$��� ���� �� ��Æ���� �� ������� ��� �� ��� �� �6�� ���
![Page 74: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/74.jpg)
E4 ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
� ���� ��� �� �� ������� �� �� ���� "���� �� ������ ��! �� �� *�! ������� ��� ��! "���� �,��
������ ����5� ��� *�!�� (%���� �� ������� ���+ ��� �� �� � ��� �@) �����5�� ��� ��� ���� ����������� 7���% �� ����� ��� ��� ������� ��! �� *�!"�����+ ��� %� %��� ���� ��� ������������ ������ �� �����1���� �������)�
�1� ���2 $������ � $� 8��� ����� ��� � �����*9��� :����3
� �� ����� ����� "���� ��� /���� ': ���1������� �� � ����� ���� 2B�C+ %� ��� ������ 0��� � � . � �� ��� / (�) . �� �� ���� "���� %��� �,� ����� � �� �� �������� �� %� ����� ���� �������� J �� ��� ��� ��� �� ���$����� ����� ���������
� ��� '�*� �� / (�) �,�� � B�C . �ÆB�C - ÆB�� �C� �� �B�C . ������� ��� �� �+����+ �B�C �� ': ����+ ���� � B�C � �B�C . �� #�� "���� �������� /���� ��� 0������1����� �� ����� �����+ ��� �� ��� �������� ����� ���1����� ������� ������ ����� ���� ������ � B�C �� "����6��5������ ����2� ���� �� "��� �� �����,��,��
� 3 ������ ����� "���� � � ���1����� ��� �� �� ������� ����60��� "����/ (�) . (� � �)�(� � �� �) . (� � �)(�- ��� - �4���- �J?�����)� �� ����� � �� �� ���� "���� ���� �� �(�) . (����) � (�� ��� �4�� �J?� ����)� ��� "������ (����) �� "����6����,��,� ����2� ���� ��� /���� ��� 0���6���1������� ': �� ������ �� �B�C� ��� ������ ��� �� ��� ����2� �� ��,���� �� ����,��,�+ ����+ � ����2� �� ��������� ��� �������� ��� ��� ���������� ����� ��� ����,��,�� !���� ��� �2�� ��������� "���� �� B�� �� �� �� �� �� ���C ������� ����0��� �����
� ��� "���� � B�C . B����C�B�� ����� ���4� ���J� ���C �� ��� �� � ��� ��� � � �3"���� ������ �� ��� ���� ��� �� ��� �� "���� ���������+ ��������� ������ �������6�5 ������� 3 ������ %� �� � ��� ��� ��� "���� �� ��� �� � �� �� �� %������ 3!�3 ������ %���� ��� ��,� "������ �1����� 4 (�) . / (�)2(�) ���� ����� � 4 (�)(� � �����) . (� � �)2(�)H ���� ���� �� ��� 3!�3 ����� �1������ �B�C � �����B� � �C . �B�C � �B� � �C� ���� ��� 3!�3 ��� ���1������ �� � ��� ����� %��� ��% ��������� � ��� �� � ����+ %�������� �����������
� �� �� ��,���� ��� ������ "���� ��� ������ �� %� ���� ��� ���� ������ ����� ���� ������ ���� � / (�) . (� � �) �(� � �����)+ �� ��� ��� ����2� ����������� �� ��� ������� �� ���� ��� ��� �� � �� �� "���� ���/� ��/�� B�C . B����C � B�� ����� ���4� ���J� ���C�
�� %� ������ ��� 0��� "���� �� /���/ ��� E� =0 ��������� ����� �� ��� �����%� ���� 0��� �������� � ��� ��������� ������� ��� ��� ���� ������� ��� "����
![Page 75: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/75.jpg)
���� '����� � ���� � E�
��� �� �,�� ��� �5����,� �� %� ��� ����������� �� ��,��� 0��� �������� � ������������ ��������� �� %� %�� �� ��$��� ��� �� ���1������� ��� + �� D�6��=0+���� %� ��� ����� �� ���������� 0��� �������� %��� 0���� ������� ��� ���� ������� ��� ��������� �������� ��� ��� ���� ������� 3�� �� %� %�� ���� ������� ������� ������������� ���� %� ��� ������� �� ��������� ���� �� 0��� �������� ������ "�����
,���� � ���� �� ��
3������ "���� �� � ��6��� "���� %���� ��� ������ ������� �� �1�� �� � ��� �����1�������� �� �� ��� �� ����� � ��6��� "���� �� ��� ���1����� �� ��+ �� ������ ��� �� ����� �� / (�) � - �� �� ��� ���� ����� ������ �� ��� � � ��������2���� ��� �� ���2 ���$��� ��������� �� ���������� ��� ��+ / (�) . ( -��)�(� - �) �� ��� �/ (*)� . � - ������ - �� . � �� �������� �� 3�� ������� "���� �� �� ������� %��� ��� ��6��� �������� 3� ��������� �� � ��6���"���� �� �� ������� ��� ������ ��� ���� ���������� �� ���� %������ ��������� ��� ���������
��� 3������� "����#��
����� �� ���6����� ����������� ���%��� ��� <6������� ,����� � �� ��� *������,����� *+ ����+ ���� �� ������ � � . ��! �� * . ���� ���� �� ��� �� ������ �(:�������+ ��4�H M��+ ��4�) �� �������� ���� ��� * �� �� "���� ������� �� ���< �� �� � ����� �� ������ ��� �� �� >� ��� ����� �� < ������ ��� �� ��� ����6��� ���� �� ��� ����� �� * (����+ %� � ��� �%�� � ��� ��� "����� �� ������� ����� �� ���1����� �� ��)� ���� �� ��� �� ���� "���� ����2� ����� � ��� ���61������� (���+ ���%�� "����6��5������ ����2� ����� ���� � ,��� �������� �������� � ���� �����,��)�
=�% �� %� "2 ���� ������ @ ��� ����� ���� �� ��� ���6����� ���� �� � ��* /��%� � ��� ������� ������� (M��+ ��4�H :�������+ ��4�)� =���+ %� ��� ����������� � . ��!������!�� �� �2��� ���� �� ����� �� ���� ����� �� ��%�������� �� * �� ��
� .��!��
���!��.
� - *�? - (*�?)��?Q���
�� *�? - (*�?)��?Q����
� � - *�?
�� *�?� (I�E)
>� �����+
* . ��(��!) . ��� . ?3 - �
3 � � - ��D(3 - �
3 � �)� - ���
� ?3 - �
3 � � � (I�J)
![Page 76: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/76.jpg)
J� ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
|H( )/ |
20 db
−20 db
Bilinear transform
1st Difference operator
*���� I�E9 7������ �� "���6����� "����6��5������ ��������� ������� ���� ���61������ ��� ���6����� *' �������� �� �������� ������ �������� � ����� ���61�������+ ��� �� �� ��� ���� ����� � ����� ���1�������� ��� ������� ������� �� �� ���� ����� (�/������ ��� M��+ ��4�)�
���� ������� ���%��� � �� * �� /��%� � ��� ������� ������� � �� ������ �� ���%���6/��%� ����/ ��� ��� ���� �� �2��������� �� �1����� I�E ���� �� ���������,���� ���� �� �2������� (M��+ ��4�)�
�� ��� %�� ��� ������� ������� �� ������+ ����� ��� ���%�� "����6��5����������2� ���� �� ��� ���6����� ��5������� ������� �
��� Æ(���)�Æ(�)� ��� ���1�����
�������� �� ���� ������� �� '(*) . ��� �� ���� �� ��� ������� ���1����� ���������� '(*)������� . *� ������� �'(*)�'(*)�������� . �'(*)�*� �� '(*)"�'(*)��������. �?"�
"���*� ���%� (��� *���� I�E) ��� ��� ������� �������� �� ������ ����2� ����
�� ��� ����,��,� ��� ��� ���%�� ��5������ ���������
3 ���� �������� �� ��� ������� ������� �� ��� �� ������,�� ��� ��� � ������������ �� ��� ������� �� �� ����� �� ����2� ��� ����+ ����� ������� ����� ������� ����2� ���� ������ ��� �� ������
�� ��������� ���� �����+ ����� ��� '(�) �� ��� � ���� �� �� ���� �� ��'(��) . � �� ������� ��� ���� ������� 7����� �� . ��)����!���*��!��+ ���� 0�(*�) ��� �� ����,� ��� �� �� �� ������� ��� ���� ������
�� 8��/���+ ��� ������� ������� (:�������+ ��4�) ��� �� ��� ������ ������� ��� ���� ������ �� �� �� ��� ����,�� ���� ��� �� ��� * �� ���2 ����� ����+ ��� � ���� "���� ����2� ����� ��� ������� ������� %��� ������,� ��� ��� � ���� �����+ %���� �� ��� ������� ����2� ����� �� ��������
���� ������ � ��� "�#�� �� �� �������� � � �� ����� �� ������"��
![Page 77: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/77.jpg)
���� ���� � J�
��� !���
7����� "����� �� �� ������� ���� ����������� �� 0���6 �� ����6�������� ������� �� ����,� �����"�� ������� �� ��������� ��� �� ������ %��� ��,����"����� �� ���% ���,������ �� 2� � ���� ��������� ��� ���� �� ���� "������3!�3 "����� �� ��� �������� �� ���� �� �3 "����� %��� ��� �3 "���� ��/� ������,������� 3������ ���� ��� ������� "����� �� �� ���� ��� ������� ����2� ����+%���� �� ������ ������� ��� ���� ������ �� �� ����% ��� ��� ���� �� ��� �� ���2* ����� ���� ��� ��� "���� �� ��������� ����� ( ��� � ���� %��� 0����������� ���� ������) ���� ������� ����2� ���� %��� ������,� ��� ��� � �������������
��( $�#�������
:�������+ O� *�+ ��4�+ � �� ��� ����� ��������+ 7��/%��� >������"� ������6������
M��+ O�+ ��4�+ 3� ������������ �� ����� ���� ���������9 3��� �� �����+ �P+�P�
��+ �.�������
�� '���� ��� ����� "���� �� /���/ ��%� E� =0 ������ ��� ���� � "���� �(�) �� ����� � E� =0 �� �� &� �,���%���� ����+ %��� 0��� ���� ������� � �/� ������� "���� �� ��� �� ��� �� � �� �� �� ������� ���$��� �� ����� ���������
� 3��� � � ���� �����,� �� ��.���� �+ "�� ������ 0��� ������� "���� ���%��� /���/ ��� E� =0 ����� �� ���� ���� �� + ��� ����� ��� �� ��� ���6E� =0����� �/� ���� ��� ��� ���$��� �� ����� ��������� ���� ��� �������� ���� ������� + �� ���� �,�� 6��1���� �� ��1����� ���� ��� �(�)� �/����� �� 2�� �� ������ �������� �� ����� �� ������� �� =0�
� > � � ��,� �2���� ��� ����������� �� ��,��� 0��� "����� ��� %��� /���/��� ���1������� ���%��� �� =0 �� E� =0�
� ��� ������ � ���� 0���� �� � ������ �� ��� ���� ������@ �� �� ������ �� ��� 0��� ,��� ����� �� ��� ���� ������ �� �� �� ������ �� ��� ��,��� 0��� �������� %���0���� �� �%�� �� ��� ��� ���� ������@
� �� ����� ��5������ �� ��� ������� �������� �� ��� 0���� %��� ������ ,������������ ��� ���� ������@
![Page 78: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/78.jpg)
J? ���� �� ������� �� ��� '����� � ���� �
� ������� ��% ���� �������� ���� ���� ����� �� �(�) �� ��� ��� ����� �,� ����� � E� =0 ��� ��� �,� &� �������� ����%����� ���� ������ ������ ������� �� ���� ��� �(�) �� �� ��� �� �����K�� ����� �� ��� ����60��� "���� �� ���� �� 0��� "����� P�� ��� %�� �� ��� ��� F"����F �� ���� �3�837 �� "�� ��� �(�)� �/� ���� �� �������� �,� ���$��� �� ���������+ �� ��� ���� ���� "����� �� ����� �� ����� ����� ������� ���� ������Q
� ��� %���� ��� ������ ��� � ���� ���� "����� �,�� 2� � ���� ����"�����@ :� ��� �� ����� �� �6�� �� ��������� %��� %���� ��� ��� ���������� � ��/� ����+ ����+ ��!+ *�! �� ���������
� �/� �3�837 �,�� �� ���� ����6���� "����� >�� �,�� � ����9KK�� ���������K� ��K0��
?� (*�� :�������+ ��4�) �� ��� �������� �� ��5����� ������ � %� ����� ��� ���
����� / (*) . ����*)� *��� ��� ���� �� � ������������� �(�) �� ������"�����
�� ��%��� �� �9
(�� - ��� - ���� - ���)� . ��(�*) � ��?(� - �)�(�� �)� (I�4)
D� ��� ������ �� � ����,��,� ������ �� ��� ������� �*�� >� ��� �� ��� ���,���������� + ����� ��� ��� ��� I ��������� ��� ��� ����2� ���� ����%9
(�� - ���- ���� - ���) . *� � I((�� �)�(� - �))�� (I��)
I� ��� ����0���� ���� ��� ��������� �� �(�) .� �� �(�
�)��� �� �� . ����- ��(��-����)�>��% ��� ��� � ����� �������� �� ���� ����2� ���� �� '(�) . ��(� - �)�(�� �)�=�% �� �� ������ �� ��� ������� ������� @ ����� �� ��� 0���� �� ����� �� ����"����@ >��% ��% ���� "���� �� �� � ��� ����� � � 3!�3 �� � �3 "���������� �� ��� ��� ������ � ��� �������+ 3!�3 �� �3@ ���@
![Page 79: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/79.jpg)
�� ��� "
#� �� �$ �� ����% ��� ��
� ������ ����� ���
(�� ����*!�����
>� ��� �� ��� ���� %� �� 1���/�� ��������� ����� �� �� ��� � �2 ���+ �����6����� ��� ��� �� ���� �� ��� �� ��������� ����������� *�� ���� ����� ��� "��������� �������� ��� �2 ��� �� ��,���� � �� ������ ��� �� ��� /�� ���� �� ������ ��� �2 ��� ��������� ��� ������ ���������� �� ���� �� ���� �0����+ %���� ������������ ���,��� ����� ������ �� ����� �� �������
�� %��� ��������� ������ ���� �� ���� �0����+ ���� �1���� ��,������ (G����� ��+ ��4�H*�������+ ��4J)� �� ���� ���+ ��"� �������� �� ��� �� �� �� ����� �1���� ��,���� � �������� �� ��� �������� �� ��� ��� ��� ��� �0�� ��� ��"���������� ��� ��,���� � ������� �� ��� ��5������ ���%��� ��� �����,�� �� �����������,���� ��� ��� ������� �������� �� ��� ������ ���� ��� ��� ��2� �������� ������������ ��������� ������ � �� ������� ���6������
�� %��� "��� ��,��% ��� �� ������������� �� � �,������������ ����� �� �1�6�����+ �� ���� ���% ��% ���� ����� � ��������0� ��,���� � �� ����� ������ ������ �2 ��� %��� ��������� ��� ����� ������� �� %���6����� ��,���� ������ 9 �2��6����� �� ��������+ ���1������+ �� �������� (G�������+ ���D)�
(� &���� 4!���� �����5�����
3� �,������������ ����� �� ����� �1������ �� ��� �1������ ��� ��/��%���*�� �2 ���+ ��� D2? ����� �� �1������ �� ����0�� �� �� . � �� �,�� ��
��� � �
� ���J ��J
��� ������
�.
��� �??
!" � (���)
JD
![Page 80: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/80.jpg)
JI ���� �� � ������� ����� ��
1
s s1 2#1
#2
#3
0.7
*���� ���9 � �� �2���� ��� ������ �� �1����� �� ��� �� �� ��� ��������,���� ��+ ��� �� ��� ������ �� ������� ��2� �� ��� �� ���+ �� ��� �� �� ������������� ��� ���%���� ,��� �� ��� ����� ����+ ��� ���� ��,���� � �� ��� �� ����� �� ��� ��,���� �� (����+ (�� ��� �����)2���%����) �� ���
����+ ����� �1������ �� ����������+ ����+ �� ��� �������� �� �� ���������� �������� �� ��� �1������� *�� �2 ���+ ��� ������ �� ����� �1������ ���&��� %��� ����������
3 ������� �2 ��� ������ �� �1����� � �� ��� �� ������ � �� �2���� ������%� �� *���� ���� ��� ������ ��,���� � �� �� �������� �� ��� ,����� �+ ����� �� �� �� "�� ��� ��/��%� ���%���� ,���� �� �� ��� ����� =��� ��� - ���2������� ��� �� ��� ������ �� ��� �����+ �� ��� � ������� ��� ���%���� �6� ������ ��� �������� �� ���� �,������������ ����� �� �1������ �,�� ��� ���%������ �� �(�� �� �)� ���������+ ��� ��,���� � �1������ �� ������������ ��������� �� ������ ��,���� � ���/�� ������ �� ������ ��� ������� ���� �� ���� ����� �� ���� ������
G�� ��������+ ��� ����� �1������ �� ��� ���� � ������ ����� ���%� �� *�6��� ��?+ �� �� �� �� ������������ ����� ��� ��� ��� �1������ �� ��������6����� 3������ ����� �� �� �� �� �������� �� �1����� ���+ %� %���� �� ���� %���� ����2� �� �������� F�����F �� ��� ������ �� ������������� >��� �� ��� ��� ����� ���� �1���� �������� %���� ��� �0�� ��� �����%�� ��"� ���������9
1 . ��? B-�� � C� � B-�� � C�
. ��?�����
�����
(����� � ��)��
![Page 81: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/81.jpg)
���� ���� �(� �� ������#���� J�
S1
S2
S1
S2
s + s = 2
s = 11
1
0.7 s + 0.7 s = 2
ε
2
2
*
*1
*���� ��?9 ()� 8���� �������� %��� �1����� �+ %���� ��� �1������ �� �������������� ����� �� �� �� �� ������������ ������ (�)� ���� ������ �������� %��� ��"����������
![Page 82: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/82.jpg)
JE ���� �� � ������� ����� ��
. ��?�����
��� � (��?)
%���� �� �� ��� �# �������+ ����+ ��� ��5������ ���%��� ��� �# �� ������ �� ������������ � �� ��� ���� !=> ,����� �� �� ��� ��� ���� ���� ��� ���2 �� ��������� �1����� ��� ������ �� ��� ��/��%�� �� ���� ��� ��� ��� ��,� ����� ���1������ ������ �� ������� �� ����� ������0�� ����2� ���� ����������� �� -�� .�+ � ��������� �� ��� ���,���� �������
������� ��� ��"� ,��� ���� �� �� �� ������ ��� ����� ��%� ���%� �� *�6��� ��?�� �� �� ��,���� ��� ��� ����� �� ���� ����� ��%� �� �������� �,�� ��� ���� ��������� ��+ %���� %��� ��� �� ���������� ��� ���� �1���� ��������� ����� �� ����� �� ��� ����� ��%�+ �� %� ��% /��% ����� ����� ���� �1���� ���������
������� ��� ��� ����� ������ �� "�� ��� ���� � �������� � �� ���,������ �������� � �� �1������ %��� $��� ��% ��/��%��+ ��� �� � ������� ��� �� ��/��%���3 ��� ����� ��� ������ �� �� ������0� ��� � ��� ����� �� ��� ����� ��%� �������� ����,��,�� &1�&�� . � �� �� ���������� 0���� ��� ��+
&1�&� .�����
�����
(����� � ��)���&���&��
.�����
�����
(����� � ��)����� (��D)
%���� � . � �� � . �+ �����%��� �� �� �1�� �� 0���� ���������+
&1�&� .�����
(��� � ��)���
. B -� (-�� �)C . � � . �� ?� (��I)
���� �� �2���� ��� ������ ��� ��� � �� ������� G���6��%��� ����� ����,�� �������� �� ��� �2�� ��� �� ������ ����,��,�� �� ��� ������� ������ ��� �������1������ %��� ��� �� �� �� ������
.���� (��� ��������
1����� ��I �� �� ��� �� ����� %������ �
-� - �� . -� ��� (���)
�� �� ����� ��� ��� � �1������� �� ���� ���+ -� - �� �� ����� ?�? ���2�� ��� �%� ��/��%�� �� �� �� �� �� ���,�� �� ��,����� ��� ��,� ���2 ���,� ��� ���� �1���� �������� ������� � ��� ����� �%� ��������� �1������ %���������� �� ������ �� 0��� ��� ��"� ����,��,� ��� ��� �� ��� �� ����������� ����+
![Page 83: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/83.jpg)
���� ���� �(� �� ������#���� JJ
t 1
t 2
t 3
Ls − t
t
LsPredicted Traveltimes
Observed Traveltimes
*
*
*���� ��D9 ��� ���� �1���� �������� "��� ��� ���� � �� �� ��� ��� ������� -������ �������� �� ��� ��������� ��,���� �� �,�� �� -���
%� ��� � ����� �� ����� �1������+ �����%��� ��� ����,��,� %K� �� �� %���� ����� ������ �� ��� ��� ��� ��
*�� ����� ,�% ����� �� ����� �1������+ �1����� ��� �� ���� �� ���,� ������ ���� �1���� �������� ��� ��� �0�� ��� �� �� ��� �1���� ��������� ����� ������� ��� ��� � �1������ ������ �1����� ��� �� �� ������� �� ����������� �� �� �,�
( - �� - �� �) . �� (��E)
%���� ��� ��� ��� ������� ,����� � . -��� �� ��� � �� ��� ��������� !=> ,�����-�+ � ���%� �� *���� ��D�
��� /��� �� ���2 - �� �������� %��� ��� ��� �� *���� ��D@ ��� ��%���� -. B �H � �H � �C+ ������ -� . � �� �� �2������� � �� �� ���� � ,������
��� ��
��� �� -
��� ���
��� �� .
��� ������
!" � (��J)
%���� ��� ���� � ,����� �� ��� �� ��� ���� � ,������ �� -� ��� ��� �� ������ ������� ���� � ,������ �� 0���+ �� �� %������ ����� �� ������� �� ��� �� ����� �� ������ ��� ��,�� �� ��� �� �� ������ ���%� �� *���� ��D� �� ����� %����+ ������� �� �� - ���� ��� ��� ����0���� ���� ��� �� �� ��� �� �� �� ���� ,����������� �� ������ ������������� �� ������������ ��,���� � �1������9 ���� ������� ��,������ � ��� ����� ��,� �� ��� � � ���� � ��� �����,�� �� ,������
![Page 84: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/84.jpg)
J4 ���� �� � ������� ����� ��
�1�������
�� ��� ���� � ��� �� ��� ,�% ���2 - �� ��� ���� ��� �� ,�� ,������ ����� ����� �� �������� �� ��� - ���� � ,������� ��� ���� �� ������ �� ���D�� ���� � ,������ �� - . B� �H � �H � �C@ �� ��� ���� ������ �� ��� �����,��D2� ,����� � ��� ��� ����� ���� �� *���� ��D@ ��� ,�� � ,����� ������������+ �� ��� ���� � ,������ �� - �� ��� �� ��� ����� �� �� �����
?� :� �,��� ����� �� �����6�� ������� ���� �� ������ �� ��� ���� � ,�������� - . B� �H � �H � �C@�
D� ��� �� ������ ��$���+ ���� �� ����+ �� ������ �� ��� ���� � ,������ �� - .B� ?H � ?H � ?C@ 3�� ����� �%� ���� � ,������ �� �� ���� ������� �����������@
I� 8���� �� �������� �� ���%���� ,������ ��� ����� ����� *�� ��� �2 ���- . B� ?H � ?H � ?C+ ���% ��� ����� �� ��� ��� ��� ?�� ���%���� ,����� � ��������� ��� � � ��������� ��,���� � �1������� ���� ��� ��� ��� �������� �����6���1���
�� ��� ,������� ���� ��� -�� . (' ' ') �� /��%� � ���� ���� ,������ 3�� �������� ,����� ���� �� �������� �� -(�- ��) . � %��� ��� ������ ��� ��,���� ��1������� �� ����� %����+ ����� �� ���6���1�� ���������� ��� ���� �������� ����� ���� ,������ ��"�� ��� ���� ���� ����� ��� �� ������ ��$��� �������� �� ��� ���� ���� ���� ,������ ��� - . B� ?H � ?H � ?C@ ���� ���� ��/��%� � ��� ���� ���� ����+ �� �� ��������0�� �� 0��� ����,���� �� --�
E� >��% ��� ��� ���� ���� ���� ,����� ��� - . B� ?H � ?H � ?C �� ��� � � � �������,����� �� -- �������� %��� 0��� ����,����
J� ������ ��% �� ��� �� ������ �� �� D �� *���� ���+ �� ��� �� �� I� >��%��� ��� ����� ��,���� � �1������ �������� %��� ��� ?+ D �� I �� *���� ����,� ���� �� ���6� ��� ���� ����� ��� ���� ���� �� ���� ��� ������ �� ������ �� �����%��� �2���� ��� �� �����,� ����� ,������� ,�������@ 3�����%��� �2���� ��� �� ��� �� %���� ��� �����,��� �� ��� ,������ %��� ����� ������� �� ��� ������ ,������ %��� �5��� ��� ��� �����,�� %����
.���� ��� ) ����������� �������� ��� 1��� ��������
��� ��������� �� ��� �� -- �� �� ��� �� ��������� �� ��5����� ����������� �,� ���� �� ����� ��� � � ,��� �� 1� ���� �� � �2 ��� �� � !��� ��� �����6����������� ��,���� ������ � �� ������ ���� ���� ���+ %� ��"�� ����� ��
![Page 85: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/85.jpg)
���� ���� �(� �� ������#���� J�
1S
2S
ε
*���� ��I9 ������ ����������� -- ���� �� ��� ,����� �� ��� ��������� ��"���������� 1��,������+ �� ��5����� ����� �� �1���� ������ ��� ��� ���
�1������ � ��� 8� �� 8�8� ��
��� ������
�.
��� ��D
!" � (��4)
%���� 8� 8�� ��� ������������ ��� � �1������ ��#?8�� �� 8��
$������
�. -�� (���)
�� �� ���� ��� �� 8� 8� ���� ��� ��������� �� ��� (���+ 2� � ����,���K ��� � ����,��� �� ���� . ?8���8
��) �� ,��� ���� ���� ��� ��� 1���� ��5����� ,����
�� �� �,� ���� ��� � � ,��� �� 1� 1��,������+ ��� ��"� �������� ���%� ��*���� ��I �� ��������0�� �� ��� ��� ����% ,���� ��� ��� �� 2�� %���� 1 ���� �%�� ���������,� �� ��� ����� �� ��� �� ���� ,��� �� ���
�� ���+ �� 8� . � ���� ��� ���� ���� �� -� - �� ���6� ��� �� �� ������ ����� ���� ���� ,����� (� �)� � 3�� ����� ,��� �� ���� ���� ���� ,����� %��� ������� ��� ������� ,��� �� ��������� ���� ���� ��� �������� %��� ���������� ���� �������� ���� �� � �2 ��� �� ���� !�9!����� �� ��� ��,���� ������ � ��,��� ���6���1������ %� ��������� � �2�� ��������� �� ��� ��"� ��������+ ����+
1 . ��?�� - �� ���� - ������ �� ������ (����)
%���� � �� � �� � ��� �� ���� �� �� �� � ������ ���� �� ��� ������������ ��������� ��� ��� %� %��� �� "�� � ��� ��� �0�� ��� �� �� ��� �1����
![Page 86: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/86.jpg)
4� ���� �� � ������� ����� ��
�������� �� �� ��� ����� �� ��� ������ ���� � ��� ��� ����� �� ��������� ������� ���� �� ��� ,��� �� ��
��� ��� � �1������ �������� %��� ���� ���������� ��"� �������� �� ��������� ��5��������� 1 �� �,�
&1�&� .�����
�����
(����� � ��)���&���&� - ����&�� �� ������&��
.�����
�����
(����� � ��)���� - �(� � ��) . �� (����)
�� ��� �� �����
B -� - - �4C � . - �- � ��� (���?)
�� �� �� ��� �� /��%� � ��� 8�,�����6��1���� ��������� �� ��� ��� �� �1�6���� ���+ ��� �������� ���� �� �� . B -� �C��(?8
�� - �) �� �� . B�� �C��(8
�� - �)
�� �� . �� ����+ ��� ��������� �� ��� �� � ���,�� %��� � ��� %���� ���� .(?8�� - �)�(8�� - �)+ � ��� ���� �� �� �%�� �� ������� �������
#���� ��������� �1������ ������� � �������� ��������� %���� �������������� ������ ����� �� ��� ��# ��%�� �� � ����� <�� �� ��/��0 (���4) �� ��� ��������� ��� �� ����� �������� ���������� �� ���% ��� � . ? �� � . I ���,����������� ������ ��� �� ���� �� � . ��
.���� %)������! &��� ���� &�������) $��� �
�� %��� ��% ���� ��� G���6��%��� ����� %��� � �� �������� �� ��� ��,���� ��� ����� ������ � ��� �2 ��� �� ��� �� ���� ������ �2���� ��� %���� ��� ���� �� ������ ���� ?� �� ?� ��� �� ����� %��� ��/��%� ���%����� ����� �� ?�������� �,���� ����������� ��� ��� ����� ������� �� ��� ����+ �� ��� ������������ ������ �� ���� ��� �� ��� ?� �,���� ����������� �����,��� ��� ��� ���������� �� ��� ����� ���� �,�� ���� �� I�� ��,���� �� ��� �� ���� � ������� ���� ��� ���� �1���� G���6��%��� ������ ��� ���� �� �� �� ������������� ������ ������ ��� �� � �������
��� � ��� ���� �1���� �������� �������� �� ��� ������������� ����� ���%� *�6��� ���� �� ���� ��� ��� ,������6������ ���� %� ���� �����,�� %���� ��� ����0���������� ���� %� ���� �����,��� ���� �� ������ ��� ���� ���������� �� ����,�� ������ ��� �� ������������ �� ��� ��������� �� ,������� ,�������+ �� ��� ��� �����,������ ��� �� ���� � �����,�� ����� ,������ ����������
*�� �2 ���+ �� ��� ��,���� ��� ����� ����� �� ��� ��,���� � ��� ,�������� ����� ������ ��� ,������ ���� %��� ����� ��� �2�� ,������� �� ��� ����� =����+ ��1����� �� ,������ ����� (����+ ���� %��� �������� ����0���� ,������� ,�������)�� �� ���1���� ������������� �� ��,����� ��,���� �� �������� %��� ,������ ����
![Page 87: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/87.jpg)
���� ���� �(� �� ������#���� 4�
2000
2500
3000
3500
4000Z
(m)
Velocity Model Velocity (km/s)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
40
60
80
2000
2500
3000
3500
4000
X (m)
Z (m
)
Slowness Tomogram (Damped LS) Velocity (m/s)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
40
60
80
Student Version of MATLAB
2000
2500
3000
3500
4000
Z (m
)
Velocity Model Velocity (km/s)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
40
60
80
2000
2500
3000
3500
4000
X (m)
Z (m
)
Slowness Tomogram (Damped LS) Velocity (m/s)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
20
40
60
80
Student Version of MATLAB
*���� ���9 ��� �%� "���� ������ ��� �%�6���� ,������ ���� �� ��� � ��� �����1���� ��������������� 7���� �%� "���� �� ��� � � �2���� ��� ���� �� �%�6����0���� ���� ���� %��� ���� ��� ��� ��������� ����+ ��� �� ������������ ����� �������� ��� ��� ,������ 2��+ �� ��� ,������6���� ���� %��� ������������� �� ��� ��� �� ���� �����,�� (�������� �� ��� <���)�
![Page 88: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/88.jpg)
4? ���� �� � ������� ����� ��
2000
2500
3000
3500
4000
X (m)
Z (m
)
Actual Velocity Model Velocity (m/s)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
50
100
150
2000
2500
3000
3500
4000
X (m)
Z (m
)
Final Damped LS Velocity Model (Gauss. noise) Velocity (m/s)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
50
100
150
Student Version of MATLAB
*���� ��E9 !������������ ����� ��� (���) ������ �� (����� ) ��%������ �����1���� ��,������ ��� ��� ,������6���� ���� �� *���� ���� ��� ��,���� � �� ������ ����� %��� � ������� 0���6 �� G����� (�������� �� G� ����)�
:��,������+ �� ��� ���� %��� ������ ����0���� ����� ���� ��� ������ ��,���� �� �����,���� �� %��� ���� ����� ��� ,��� ,������� �� ��� ������
�� ������ �� ���� �� ��� ��+ ���� ���� �1���� ��,������ �� ��1����� ��6��� G����� ������ 3� � �2 ���+ *���� ��E ������� ��� G���6��%��� ������������ ������ �� ��%������ ���� �1���� ��,������ (7��� �� 8��+ ���I) %������ ��,���� � �� �� ���� ����� %��� 0���6 �� � ������� G����� ������!�%������ ���� �1���� ���� �� � ������ %��� ��� ���6G����� �������� ������ �� ��� �����+ � ���%� �� �� *���� ��J� ��� ��� "��� �� ��� � � ��� � ��� ���� �1���� %���� ��� ����� "��� �� ��� ��%������ ���� �1���� ����� (7��� �� 8��+ ����)� �� �� ��,���� ��� ��� ��� �������� �,� �������������� �� ��� ��%������ ���� �1���� ������
(�� !���
*�� ��� �,������������ ����� � �� �1������ �� ���� �� � �� �� �2�� ���������2����� ��� ���� �� ��� �� ��� ���/ ���� �1���� �������� ��� ��� �0�� ��� �� �� ��� �1���� �������� ������� �� 1 . ���
�� �
�� � �� ���� ���+ ��� ���6����� G�
�������� 1��� . 1�'�� ���+ ������ ��� =����� �,�� �� ' .��
��� )��� - - -+
%���� )� ������� ������ ����,��,�� �� ��� �������� �� - ������� ��� "��� ����,6��,�� �� ��� ��������� ��,�/�� � �� ������� ��� �����+ ��� ������ ����,��,���� �� ��������+ �� ��� 1��� . 1 � B -� -C�� -� Æ ��
![Page 89: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/89.jpg)
���� ���� � 4D
2000
2500
3000
3500
4000
X (m)
Z (m
)
Final Damped LS Velocity Model (Gauss. noise+outliers) Velocity (m/s)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
50
100
150
2500
3000
3500
X (m)
Z (m
)
Weighted Damped LS Velocity Model (Gauss. noise+outliers) Velocity (m/s)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
50
100
150
Student Version of MATLAB
*���� ��J9 > � � ���,���� "��� �2���� ��� ������� ������ (���� ��� �������)�,� ���� ���� �� ��2 �� ��� ��,���� � ���/� (�������� �� G� ����)�
�� ��� -� - �� ������ ����������� ���� �� ��5����� ����� �� ������ ������ ��+ ����+ ��� �������� �� !��� ���� ��� ����� �� ��� �� �� � ���� �1������ ����������� �� ������0� ��� ����� �� �1������� �� ��� ����� �� �1������ �� ����������������� ������ �� ������� ������ �� ��� ��,���� � ���/� ���� � �� ����� ���� ����+ �����%��� /��%� � ��%������ ���� �1����� �� �������+ ��� ����� ���1������ �� ������ ��� ��� �� "�� ��� ������ ��,���� �� -� -+ �� ������,� �������� ������ �� ����+ � ��������� �� ��� "��� �������
![Page 90: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/90.jpg)
4I ���� �� � ������� ����� ��
![Page 91: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/91.jpg)
�� ��� &
'�������� '������� ���
�� ��� ����� �(�) �� /��%� �� �� ���,�������� �� ����� ���� �� ����� �� ���� ��� �����(�) �
�(�) . �(�) � �(�)� (E��)
%���� �(�) �� ��� ������ ��� G�,�� ���� ��� ����� �� ��� ��+ ��� �����,������������� �� �� "�� ��� ������ �� ��������!��� "���� �(�)�� ���� ���
�(�)�� � �(�) . �(�)�� � B�(�) � �(�)C�
. B�(�)�� � �(�)C � �(�)�
. BÆ(�)C � �(�)�
. �(�)� (E�?)
=���+ ��� ��� ���� ��� �� ��� ��� ��,���� "���� ���/�� ��� �����+ ����+ �(�)�� ��(�) .Æ(�)� ��� ���/�� �� ��,���� "���� �(�)�� �� ��� /��%� � ��� �����,������� "����+ ���� ���� �1���� ����� �� ���� �(�)�� �� �� ��� �� /��%� � ������ "�����
��� ��� ��� ��,���� "���� �� ��� *������ �� �� �� ������� ��,����� �� /��%�� ������� �����,�������� ���� ������ ��������� ��� ���� �1���� ������ �� ��6��� ���� ��� ������� ����� "�����
>� � ������� ���� ��� ������� �����,������� ������� ��� �����%���
� '����,������� �� ��� ������ ��� �������� ��� ������ ��� ��� ���� ��������� �� � ������ ��� �������� (�) ���� ��� ��� ������ �� �� �(�) .(�) � �(�)+ %���� �(�) �� ��� ���� � ����� �������� �� ��� ����� ��� ��������������� �� ��� &� ��� �� ���1�������+ �� �� �������� ��� ������ ���� ��&����,����3������ (�)�� �� ��� �� �,�� ��� ���� �������� �� ��� ���� �(�)�
� >� �����+ ������ �� �� ������� �� ��� ������ ��� �������� �� ��� ���� (�� �)���� ����� �(�� �) . (�� �) � �(�� �) �� �� ��������� �� ���,��,�� �� %���(�� �)���
� ��� ���� �� ������ ������� �(�) �� ��� ���� �� %� %���� ��/� �� ������ ��%��� ��� ���/�� �����,������� "���� �(�) �� ��� �(�) � �(�) . Æ(�)� ������������ ���� ���� �� ������ �,�� �� �B�C . �(�) � �(�) �� �� �����,��,�� �� �,��(�) � �(�) . �(�)+ ��� ��&����,��� ��1����� �(�)�
4�
![Page 92: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/92.jpg)
4E ���� � ���� �������� �������������
+�� ������� ��������!����
��� ����� ������� �����,������� ������ �� �� ���,�� ����������� ��� ���/�� "�����(�) ��� ���/�� ��� /��%� ����� �(�)+ ����+
�(�) � �(�) . Æ(�)� (E�D)
���� �� ����� ����� ������� �����,������� ������ ��� ����� �(�) �� ����2� ����/��%� �� ����� ���+ �� ��� ����� �� �������� �������� �� ��� ���� �
!������ ��� ���,������� ������ + ��������� �� ��� ��� *������ ������� ������ �1����� ������
%(*)/ (*) . �� (E�I)
'�,���� �� %(*) ������ ��� �����,������� "����
/ (*) . ��%(*)� (E��)
��� ������� %��� ���� ������ �� ��� ��� "���� %��� ����� ����� %��� ��� ��������� ������� �� %(*) �� 0��� �� ����� 0���+ � ���������� �� *���� E��� �������������+ ��� �� �� ��������� ��
:(*) . B%(*) - ���� C6(*)� (E�E)
%���� :(*) ���������� ��� �� ������� + 6(*) ���������� ��� ��&����,��� ������� +����� �� � �� ������� ��� ���������� ��� ���2�� /��%���� �� ��� ��������� �����%(*) - ������ :����1������+ �����,������� �� �1����� E�E �� ��� ���� ���� �� ����� ����� "���� / (*) . ��%(*) ������
/ (*):(*) . :(*)�%(*) . 6(*) -�����
%(*)6(*)� (E�J)
%���� ���%� �� ��� ����� �� ������%(*) %��� %(*) � ��
�� ���� ���� ���������� ������ + ������� ���� ��� �� ����� �� ���� ������� �1����� E�E �� %(*)� �� �� ������� � ��� ��� 1 �� ��� ���� �����9
/ (*) .%(*)�
%(*)%(*)� - 1� (E�4)
���� � ��� �� ���� ����� ��� ������� %��� ��,� ��� 0��� ,���� �� ��� �����,���� �� ��% �����+ � ���������� �� *���� E���� ��������+ 1 � ���� � �(�%(*)�)+%���� ��� 2� � �� ��� �� ���1������� �� ��������� ��� ��,� ��� �� �� /��%� �������� �����,������� %��� %��� ��,�� � ����
![Page 93: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/93.jpg)
��� ���� � ������������� 4J
ωN( )
ωN( )
N( )ω1
ε+ ω N( )ωN( )ωN( )
ω
ω
Decon Filterw/o Damping
Decon Filterwith Damping
a).
b). *
*
*���� E��9 >����� �� %(*) �� ��%(*) ��� )� �� � ��� �� �)� � ����
2���� 3���� �� �� �� &��� �����
��� ��,���� "���� �� �1����� E�4 �� ��� /��%� � ������ "���� �� ��� ���1������� ��+ �� �� �� ���%� �� �,� ��� � ��� ���� �1���� ��������� �� ��� �� ��� �� ��� ���� �1���� �������� �� �� ����� �� �1������ ����������� �� 8� . �9
��������������������������
��� ��� � � ���
��� ��� � � ���
� � � � �
� � � � �
��� ��� � � ���
��������������������������
���������������������������������
� B�C
� B�C
�
�
� B% C
�������������������������������
.
���������������������������������
�B�C
�B?C
�
�
�B, C
�������������������������������
(E��)
�� �� ����� �� ���,�� ��� ��� � �1������
B88- 14C� . 8�� (E���)
%���� 1 �� � �� ������,� � ��� ������� ���� �� ��� ����� �� ��� ��������6����� ���2 B88C (��� ������ �� ���� �1���� �������� �� ��,���� � �1������)���� ��,� ������������� �� ��� ��� � �1������ �� �� ����,�� �� ��������� ��������� �� �1����� E�4 �� %(*)%(*)� - 1 �� �/�� ��� ��,���� *������ ������� 9
B�(�)� �(�) - 1Æ(�)C � �(�) . Æ(�)� (E���)
![Page 94: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/94.jpg)
44 ���� � ���� �������� �������������
%���� � ���������� �������������� ���� �1����� ��������� ����� �� ����� �1�6����� �� ��� �� � �� �� /��%� � ��� ��� � �1������� ��� ��� �(�) � �(�)��������� ��� ������������� �� ��� ����� �� 1Æ(�) �� ��� � ��� ��� �
��� ��2� �������� ���% �2 ���� ��� ���� ��� ��,���� "����� ��� ��� � + 26� � �� �2�� ���� ������ 3�� ���������� %��� �� ���� �� ��� �� � �� ���
+� 1�!��� &���� 4!���� �������' ����! �����
������
�� %��� ��% �� ������� �� �2 ��� ��� ��� ���� ���� �1���� ��,���� �� ��� � ���� ���� �� ��� ��� � ���� �����
�1� ���2 -�� �� �� � ���� ���� ,� �B�C . (�B�C �B�C) . B� ��C ���� ������� ������ ,� �B�C . (�B�C �B�C �B?C) . B� � � �C3 ��� � ������ ������;����� �*���� :���� � B�C ��� ���6�� �B�C< �3�3< � B�C � �B�C . ÆB�C3
� ��� ������ ��� �� �1������ �B�C � � B�C . �B�C ������
����������������
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
����������������
���������������
� B�C
� B�C
� B?C
�������������.
�����������������������
���
���
���
���
���������������������
(E��?)
� ���������� ��� ��,� �1����� �� ��� �������� �� ��� ��,� I2D ���,������� ���2 ������
�������������� ������ �� �������������
��?� ��� ���
��� ��?� ���
��� ��� ��?�
������������
������ ������ �� ����������������
� B�C
� B�C
� B?C
�������������.
������� ������ �� ����������������
�
�
�
�������������
(E��D)
�/�� ��� ��,���� ���2 ������ ��� D6��� ���/�� "���� � 9���������������
� B�C
� B�C
� B?C
�������������.
������������
��?� ��� ���
��� ��?� ���
��� ��� ��?�
������������
�����������������
�
�
�
�������������.
���������������
����
���IJ
����
�������������
(E��I)
![Page 95: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/95.jpg)
��� ���� ���� �(� �� ����� �% �"���� ��� ������ 4�
��� ���2 �� �1����� E��D �� ����� ��� ������������� ���2 ������ �B��C��B�C �� ��� ������������� �� �B�C+ �� ������ 7��B�C . B7��B��C 7��B�C 7��B�CC .B�� ��?� ��C� ��� ��,� D2D ���2 �������� �� ������� ��%� �� 7��B�C�
� :��,��,�� � B�C �� �1����� E��I %��� �B�C ������ � B�C � �B�C . B��44? ��?D� ���IJ ���I�C� :� ���� �� ��� ������� ������ �� �B�C . B� � � �C ���� �� � ������� �B�C . ÆB�C�� B�C� �B�C . B��? � ��?D� ��IJ � ���I�CH ���� ��� �1���� ������� ��� ����� ,����� �� � � . ����4 �� ��� ���� �1���� ����� �������� %��� ���B��44 � �IJ�E ��44?C D6��� ���/�� "�����
� �� ����� ��� ��� � �1������ �� �,�� ��9����������������
7(�)�� 7(�)�� � � � 7(%)��
7(�)�� 7(�)�� � � � 7(% � �)��
� � � � � �
7(%)�� 7(% � �)�� � � � 7(�)��
����������������
�����������������������
� B�C
� B�C
�
� B% C
���������������������.
�����������������������
7(�)��
7(�)��
�
7(%)��
���������������������(E���)
%���� 7(;)�� �� ��� ��������������� �� ��� ����� ,����� 1 %��� ��� ������� ������,����� � � ��� ; �� ���� �� �� ����� �� �� ��� �/�� ��� �������� �� ������,�������� ���2 �� �1����� E��? %��� ��� ������� ,����� ��
�1������ �2 ������ -���� �;����� ��������3
!���� ��,� �2 ��� �2���� "�� ��� I6��� "���� ��� ���/�� �B�C . B� ��C� :� ������ �1���� ����� ��� �� ��� �������� %��� ��� I6��� "����� ��% �� ���� ���I6��� ����2� �� ��,���� "���� �� ��� ���� �� ����� ������ �2������ �� ��� <6������� �� ��� ����� "����+ ��� ���� �1���� �� ��� <6������� "����+ �,�� ������� �1���� �����@ ��% �� ���� ��� ��,���� "���� ���� ���� �1���� ���1������� �� ������� ����� �� ��� ���� ���/�� "����@
+�� ���!��� &���� 4!���� �������' ��.�! �����
������
�� ��� ���,���� ������� %� ����� � ����2� �� ���� ��,���� "����+ �� �� %��/��1���� %���� ���� %� ������ ��� ����� �B�C %� ��� � ����� �� ��� ����� %������� 2� � ���� ���� ��� ���� "���� %���� �� ������ ������ ��������� %����� �� /� ���� ��� ��� ���� �1���� ��,���� "���� �� ������� �� �� ������
�/�#��� ��� ��� 0,�������� #��%��� ��� ���)�� ��"���� � � %��� ������� %���� #�%��� �� ���#����� ���)�� 1�����
![Page 96: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/96.jpg)
�� ���� � ���� �������� �������������
���� "����� ��� ��2� �2 ��� ���������� ���� ������
�1� ���2 -�� �B�C . B�� ���C �� �B�C . ÆB�C3 ��� � ������� ����� �;������*���� :���� �=> ��� ���6�� �B�C< �3�3< � B�C � �B�C . ÆB�C3
��� ���,�������� �1������ ��� � ���� "����� � B�C . B� B�?C � B��C � B�CC ���,�� ��9 ����������������
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
����������������
���������������
� B�?C
� B��C
� B�C
�������������.
�����������������������
���
���
���
���
���������������������
� � . �?
� � . ��
� � . �
� � . �
(E��E)
%���� ������ ��� ��� � �1������
������������
��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ���
������������
����������������
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
����������������
���������������
� B�?C
� B��C
� B�C
�������������.
������������
��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ���
������������
�����������������������
���
���
���
���
���������������������
(E��J)
�������������� ������ �� �������������
��?� ��� ���
��� ��?� ���
��� ��� ��?�
������������
������ ������ �� ����������������
� B�?C
� B��C
� B�C
�������������.
� ���������� ������ �� ����������������
���
���
���
�������������
(E��4)
%���� ������ ���������������
� B�?C
� B��C
� B�C
�������������.
���������������
���DJE�
���I�?
���?D�
�������������
(E���)
�/�#��� �� �#����� 1���� ��� ��,-��,#�%����� �� ������"� ���� "������ ���� ����� ���� ���1���� ���#�� %��� � �� ��%�� ��#������ � ��� �$�����
![Page 97: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/97.jpg)
��� ���� ���� �(� �� ����� �% ��"�� ��� ������ ��
:��,��,�� � B�C %��� �B�C ������
�����������������������
����44?
����I�?
����?�
���?D�
����������������������
�����������������������
�
�
�
�
���������������������
(E�?�)
�1������ �2 /������ -���� �;����� ��������3
�� !���� ��,� �2 ��� �2���� "�� ��� D6��� ���� "���� ��� ���/�� �B�C .B�� ���C� :� ��� ��� �1���� ����� ��� �� ��� �������� %��� ��� ����"���� �� ��� ��,� �2 ���� 2���� %�� ��� ���� "���� ���,���� ��� �������������
?� ��% �� ���� ��� D6��� ����2� �� ��,���� ���� "���� �� ��� ���� �6� ����� ������ �2������ �� ��� <6������� �� ��� ����� "����+ ��� �����1���� �� ��� <6������� "����+ �,�� ��� ���� �1���� �����@
+�� ���!��� &���� 4!���� �������' ��.�* �����
������
�� ��� ���,���� ������� %� ����� � ����2� �� ���� ��,���� "����+ �� �� %��/��1���� %���� ���� %� ������ ��� ����� �B�C %� 2� � ����� �� ��� ����� %� �2�� ���� ���� ��� ���� "���� %���� �� �2���� �� ���� �� ���� �� ����������� ��2� �2 ��� ���������� ���� ����� �� ������� ���� �1���� "���� %��� �������� �� ���� �� ��������
�1� ���2 8�� �B�C . B�B��C �B�C �B�CC . B�� ��� ��C �� �B�C . ÆB�C� *��� � �������� �1���� D6����� "���� � B�C ��� ���/�� �B�C+ ����+ � B�C � �B�C . ÆB�C�
� ��� ���,�������� �1������ ��� � ���� "���� � B�C . B� B��C � B�C � B-�CC ��
![Page 98: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/98.jpg)
�? ���� � ���� �������� �������������
�,�� �� ���������������������
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
��� ��� ���
���������������������
���������������
� B��C
� B�C
� B�C
�������������.
���������������������������������
���
���
���
���
���
�������������������������������
� � . �?
� � . ��
� � . �
� � . �
� � . ?
(E�?�)
� *�� ��� ������������� ���2 �� "�� ��� ��,���� �� �� ��� ��,���� "����� B�C� :��,��,� ���� ��,���� "���� %��� ��� ����� �B�C �� ��� ��% ����� ��� ���� ������� ���/��
+�( $!��� �# "�!� #�� ������ ������
=�% �� ��� ����� ������� ��,���� "����@ ���� �� ����� ����� �� ������ ���� ��� ���� "���� ������� ��������+ ���� �1���� "���� �� ������� �� �,� ���� � �� ��� �� ���� �� ���� ��������� ������ ��� ����� ���� �� /��%� ���� ������ ��� � �� 2� � ����� ��� "���� ����� �� �������� ����� ��� �������� %,���� �� �� ���/��� >��/�� �� ��,�� ����,��� �� �������� �� %� ��� � ����� ������0� ��� ��,������� ��� ���� �� ��� � ��� � ��� �� ��� ������,� ��������1 �� ���� �� ��� ����� �� ��� ������������� ���2+ %���� 7(�)�� ��� � 1 �7(�)�� ����
+�+ !���
��� �����,������� �������� �,�� �� �1����� E�� �� �,���� �� ������� �� ��,�� ������ ������ ��� �� �� ���6�� ���� �� ��� ���1����� �� �� �� ��� �� �� �������� ��� �� �� "���� �� ���6�� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ����� ��:(*)�%(*) %��� ���% �� � ���1������� %���� ��� ����� ������� %(*) �� ������0��� �� ���60���� ��� ���� �� ������ "������ %��� � ���� ��� �� ��� �� �������� ��� ���/�� "����+ ��� �� ��� �� ���� �� �������+ �� ��� ,��� �� ��� � ����� ���� �� ����� ���� �� ���� �� ����� �2��������
+�, $�#�������
#������� + 3�+ �� ����/�+ 3�+ ��4D+ >���� �� ����� �9 ��������6=�� :��
����� �� )�#���� ��� ��������# ��"����� ��"� � ������ )�� �� �� � �� ���� ���*���#��� �� ��� )� �����)�$ �"� ��� )$ ������ -�� � ��� ���� � �#���"� ��������� � ��� ��"���� �%�#�����
![Page 99: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/99.jpg)
�!� �"� ����� �D
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
+�- �.�������
�� >������ '����,������� �� ����������
� :���� 0���6�5��� ��������� ���� �� ���� ?� =0 !��/�� %,���� �(�)(���/� ) �� ?�E ����� ��&����,��� �� � ������ �(�) ��� �����6���� ����+%���� �(�) . �H �(��) . ��� �(J�) . ��?� �� �(�D�) . -�?+ %���� ��� �� �� ���� ���� �� �� ���� ��� ��� �� ��������� ���� �� �� �� ����� ��"(�) . �(�)R�(�)� ���� ��� �(�) �� ����� F�������(?��)H��� (�)F+ ��� ���� ������ �� ��������� ���� �� �� ����� F�������(?�?)H����(�)H+ %���� "(�) ����� %,���� ���,��,�� %��� ��� ��&����,��� ������� �/� ���� ��� ������� �� ������ ��� 2���
� ��% ����� D6��� ������� ������� �(�) ��� �� ��� ��� ������� ����6��� �� ��� "��� ��&����� ��������� #� ������ �(�) . �H�(��) . ���H�(���) .��?H�(���) . ���D� :� ���� ��� ��% ���� �� "�(�) . �(�) � �(�) � �(�)��� 0���� �� ����� ������ ��? ����� ���� �� "�(�)� �� 0���� �� ����������� ��? ����� ������� ������� �(�)� �!�"���(?��)H "���(")H ��(B�I�� ����C)H �!�"���(?�?)H"���("�)H ��(B�I�� � ���C)H ��� �� ����� ��5������� ��6�%��� ��� �%� ���� �� �@
� *��� ��,���� "���� �(�)�� �� �����%�� �����9
�)� :���� **� �� (�) �� ����� �� . ���(�)H ���� ��� ��� ������������� �� ����� "���( ��(��)) %���� ��� ����� �� ��� ���1����� � ��� ����) %���� ) �� ��� ���� �� � �� ��� ������ �(�)� �/� ���� ��� ���� ����� �����1����� 2���
,)� :���� ��,���� "���� �� ����� �� . ����(��)��(��� ����(��))H ������� �� ����� ������ �� �����
�������*G!!,$����*���*��,,$ �������*G!�,$����*���*���,,$
�������*G!G,$����*���*������,,$
'��� ��� ��,���� "���� ������� &� ������� @ ��� �� ��� ������ ����6��� �� ���� �������� Æ(�)@
�)� :���� �� � �� �� ��,���� "���� �� ����� � . �� �(���(��))H�)� :��,��,� ��,���� ������� "���� �(�) %��� ��� ������� ������� �(�) ��
![Page 100: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/100.jpg)
�I ���� � ���� �������� �������������
�� ��� �����,��,�� ������� �(�) . �(�) � �(�)� ���� �� ����� �������� �� ���6�� �!�"���(D��)H "���(�)H �!�"���(D�?)H "���(�)H �!�"���(D�D)H "���(�)H� '�� �����,���� �� ��� $��@ :��,��,� ��,���� "���� � (�) �� � (�)� '�� �� ��� ������� ��������@
� ��� � ���,�� ������ �� ���� %��� ��,�� �� ��,���� "���� (����+ �� .����(��)��(��� ����(��)-� ��������)+ %���� %�����,�� ������ �� ���%������� � �( ��(��))� �� ��� � �( ��(��))��
![Page 101: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/101.jpg)
�� ��� (
�� � � �����
��� �6' *������ ������� �� ��� ���� ���� ��� ���/� �� �� � ���� �(�)���� %������ �� �� �� ������ ���������9 �(�) .
����:(�)�
���$���� �� ���������� ��5����� ���1����� � �� ����� �� ������K������+ � ���%� �� *���� J��� ����������� %���� :(�) �� ��� �� ������ ���1����� �� ��� ������� �������+ %�������� %����� ������� ��� ��� ���� �� ����� �� ����� �� ����������� �� ������1������ ��� ������ �� ��� ������� ������� �� �� ������� ���� ���1�����(=0 �� ������K�) �� �,� ��� ������ ������� ���%� �� *���� J�?� ������ �����/ ������� �� ��� ������� � ����� � ��5����� ���1�������+ �� �� �� ���� ������� ��� ���������� �� ��� �� ��� ���
��� *������ ������� �� ������ ��� �� �����+ �������� ��� �����%�� �����6������
�� 3������� ���1����� ������� �� ��� M��%�� ��� ���1����� ������� �� ����� ���%� ��� ���� ��� �� �����+ ���������� �� ���+ �� ����� ���� �������(:�������+ ��4�H P�� 0+ ��4J)�
?� ������� �� �� ���� ��5����� ���� %���� ��� ���� ��� �� ������ ��6����� ��� ������ ���� ���%� ��� ���������%�� ����� ���� �� ��� �����,���� ������� ������ ����� "������ ����� 2 ���� ������� ������"������+ ��� "������ �� �������� �����+ !��� ������� ��� ������ �� �����6,������� (P�� 0+ #�+ ��4JH !������� �� #� �+ ���I)�
D� :� �������� �� ��� ���1����� �� �� �� �� ��� �� ����� ���� � �� ��������� ������ �� >���� ������ (G0� �� >�00���+ ��4IH 8�� �� ��+����H G0�+ ��J4)� ���� �� ������ ���,�������� �� ��5������� ���������������� �� ������ ��������� ����� *������ ������� + ��+ ���+ ����� ���6�������� �1������ �� ����� �� ���,� �� ��� ������� �� �� �� ('�5�+ ���I)�
�� ���� ������ %� %��� �2 ��� ���� ��� �6' �� ?6' *������ ������� �+ �� �� ��6����� �� � �� ����� ���� �� ���� �� �� ����������
��
![Page 102: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/102.jpg)
�E ���� )� ��� �� � ���� �
F−1
F
d(t)
f
Fourier Transform = Mathematical Prism Busts d(t) into Sinusoids
2π
f (Hz)−>+
+
+
+
+
+
..
..
.
.
f=0
f=1
f=2
f=3
f=4
f=5
f=6
time (s)−>
time (s)−>
d(t) = Weighted Sum of cos( f t)
*���� J��9 ��� *������ ������� �� ��� ���� ���� ��� ���/� �� �� ����� ���� ��� �� ������ ��������� ((*)���(*� - 7(*)) �� ��5����� ���1������� (����1����� J��)� ��� ��,���� *������ ������� �� � �� ��� �� ������ ��������� �� ����� ���� �(�)�
,�� ��!���� "����#��
�� �� � ���� �(�) �� ����� �� ��� �1��� �������� ��������� ��(�)���� ��+ ����
��� ���%�� �� ��,���� *������ ������� � �2���� (M�����+ ��4E)�
��� *������ ������� ��� �� ��"��� �
:(*) .� �
��
�(�)��!���� (���� ��) (J��)
�(�) . ��(?+)� ���
:(*)���!��*� (������) (J�?)
%���� ��� ���� ���1����� * . ?+� + :(*) �� ��� ������� �� ��!� �� ��� *������ /������
��� ������� :(*) �� �� ���2 �� ��� (��� 3������2)+ �� �� �� ������������� �������� ������� �
:(*) . 6� �(:(*)) - 0� �(:(*))� (J�D)
![Page 103: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/103.jpg)
)��� ��� �� � ���� � �J
0 0.05 0.1−1
−0.5
0
0.5
Muted Trace at Offet 8.5 m
0 100 200 3000
0.5
1Muted Magnitude Spectrum
0 0.05 0.1
−0.5
0
0.5
1Muted Trace at Offet 18.5 m
0 100 200 3000
0.5
1Muted Magnitude Spectrum
0 0.05 0.1
−0.5
0
0.5
1Muted Trace at Offet 28.5 m
Time (s)0 100 200 300
0
0.5
1Muted Magnitude Spectrum
Frequency (Hz)
Megatrench Data
Student Version of MATLAB
*���� J�?9 (8��� ���� �) ����� ��� ���� ���� (��������� �,�� ��� ����� *���)�� ����� (���� ���� �) �������� ������ ������� �� ����� %��� %����%������ ��� "��� ���,� ���� �1���� ������ ���� ������� �� � ���� ����������,� �� ��� �����
![Page 104: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/104.jpg)
�4 ���� )� ��� �� � ���� �
D( )
φ( )
ω
ω
ω ω
φ
o
o|D |
Real D
Imag D
Real D
Imag D
ωω
RectangularSpectrumSpectrum
Polar
oi φ
o oReal(D ) + i Imag(D ) = |D | e o
*���� J�D9 (���) ���� �� �������� ������������� �� �� ���2 �� ��� :� ����� �� ���2 �� ��� (7���� ) ���� �� ���� ������������� �� ������� :(*)� �������� �� ���� ���1������ N������ 2�� ��� ������ ������� �� �������� '�
�� �� ���� ��� �
:(*) . �:(*)���%�!�� (J�I)
%���� �:(*)� .�6� �(:)� - 0� �(:)� �� ��� ������ ������� �� 7(*) .
� ���0� �(:)�6� �(:) �� ��� ���� ������� (��� *���� J�D)� ��� ������� �������� ��� ���� �� ���� �������+ %���� ��� ������ ������� � ���1����� * ������������� � ��� ������� �� ��� ������ � ���1����� * �� 7 �� ��� ����� �� ��� �������� ��� �� � �� �� �� ��� �� � 7�*� *�� �2 ���+ �� �(�) . ?���!��%��. ?���!���%��!��
��� ������ ������� �� ? � * . *� �� 0��� ����%����+ �� ��� ���� ������� �� 7� � ��� ���� ���1����� *��
��� *������ /����� ��!� �� �������� �� ���!�� ���� ���� �
��
����!�!���� . ?+Æ(* � *�)� (J��)�
�
��
��!�������* . ?+Æ(�� ��)� (J�E)
![Page 105: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/105.jpg)
)��� ��� �� � ���� � ��
%���� Æ(�) �� ��� ���� �������� (��� ��� ����� '��� ���� ��������) ��� �� 0��������� ��� �� ��� � . �+ �� %���� ��� �� �/�� �� ��� �� ����� ,��� �� � (���3������2 ? ��� ������� ������)� ��� ��+
Æ(�� ��) .
%� � . ���� ��#�����
(J�J)
��� ���� �������� ��$��� ��� ������� ��������9
�(��) .��(�)Æ(�� ��)��� (J�4)
%���� /�� �� ������ ���,�� �� �,���� %��� ��� ������� ������� �������������
�� �� ��� �� ��� ��� �1����� J�E �� ���� �� ����� ��� ��� ������ �� ����� ��(*�) �� ���(*�) ���,� �� 0��� ��� �� ���60���6���1������ =�%�,��+ ��� �� ����"���� ��� * . � �� ��� ���� �������� �� ��� �1��� ��������� �� ������ + ���������6M��������� ������ �/�� ��� �� ���� ������ ��� �������� ��������� ���� ���� �2��������� ��� ���%�� ������� �� �1����� J�� �� �� ����,�� �� ��������!� �� �������� �,�� �� �� � �� ����� ��� ��,���� ������� �
��� �� %� ��� ��� �2�������� � ��� *������ /����� ����� ��� �� ��� ��������������@ #�� ��%�� �� ������ ��� �2�������� �������� �� ����� �� ��� ������ ������� �� ���� �� ��� ������+ ��������� %��� ��� �� ��� �� �� ���� ����,��� ����������
�� ���% ��� �� ��� ����� ���� �(�) �� �� �2������� � ������ %�������� �2��������� �� �������+ %� ���� %���
�(�) .� �
��
((*)���(*�- 7(*)) �*�
. ��?� �
��
B((*)��%�!���!� - ((*)���%�!����!�C �*�
. 6� �B� �
��
((*)���%�!����!� �*C� (J��)
%���� ((*) �� 7(*) �� ��� ����� ��������� ��� ������ ��� ������� �� ���� ����� ������� �� *���� J��� *�� ���,�������+ ((*) %��� �� ��� �� �� �� ��,�� ����,��� %� �� �1��� �� �� �((*)�� 7�� �� ��� ���� �������� 7(*) �� ����� ����� �����1����� �� ��� ������� ((*) �� ������,� �� ����� �� ���1����� ���� %� ������ ��� 6� � ������� �� ��
�(�) .� �
��
�((*)����%�!����!� �*� (J���)
%���� :(*) . �((*)����%�!� �� ��� ������� �� �(�) �� ���� ��� + �� ��� ��� ������������ �� �1��,���� �� ��� *������ ������� + �2���� ��� ��� ����� ��?+� ��������� �� ����� �� ������� �� ����"��� ((*) . ((*)��?+�
![Page 106: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/106.jpg)
��� ���� )� ��� �� � ���� �
t
=
2π
2π
cos( f t ) d(t) = D(f)
D(0)
D(1)
D(2)
D(3)
D(4)
D(5)
D(6)
cos( f t) Correlated with d(t)
*���� J�I9 ��� *������ ������� �� �� ����������� � ��� ������� ���%��� ����2�������� /����� �� ��� ����� ���� �(�)�
4���� ��!�" # ��!�" � ����!��"
��� ������� ������������� �� ��� ���%�� ������� �� ��� ��� ������� :(*) ����� ��� ������� �� ��� %��� �2�������� ��!� %��� ��� ����� ���� �(�)+ ����+ :(*) .(�(�)� ��!�) %���� ��� �� �� ,����� � �������� ��������� �,�� �� �� ������ �������� ���+ ����� ��� ��� "2�� ���1����� ��������0�� ,������ �� �(�) �� ������������� � ��"����6�� ������� ,����� �(�)� (�(�) �(���) �(��?) �(��D)���� ) �� ��!����
�� �� �� ��� ��� ���������� ��� ��"���� �� ������� ,�����
��!� � (��!� ��!�(� ��!�(� ��!�( ��!�(� ��!�(� �������)� (J���)
%���� %� ��������� ��� �� � ���� �� � �����,� �� ����� ��� �2�������� /������� ����2�� �� �%� �������+ �� � �� ���1�����+ �� �� �� �� ������ �� � ��� /������� � ��"����6�� ������� ���2� ����+ ��� *������ ������� �� �� ������ �� � ���26,����� ������� �� ��� ������� �������� (�(�)� ��!�) . <:(*) ���%��� �����% ,����� �� ��� ���2 �� ��� ,����� �(�)� >�� *���� J�I ��� ,���� ��������������� ���� �������������� >� �����+ ��� ��,���� ������� �� ��� ��� �������+ �2�����(�) . (��!�� :(*)) �� � ��������� �,�� ��� * ,������
![Page 107: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/107.jpg)
)��� ��� �� � ���� � ���
4���� ����� &���'�� 5 0��+ �� ��� ����� 6������ �!�"��� %�������
��� ���������� ���%��� �(�) �� ��!� �� ��"��� �
S!(;) .� �
��
�(�- ;)��!���� (J��?)
�� ��� 0���6� ���������� �� S!(�)H �� �� ����� �� ��� �� ������ ���%��� �(�) ��
��!�� ����+ ��� ������� � ��� ������� (�(�)� ��!�) . <:(*) �� ��� �� ������������ ��� 0���6� ���������� ���%��� �(�) �� ��!�9 �� ��� ���� �� ��!� �,� ��%���� %��� ��� � � ������ ?+�* ���� ����� �� ��� ���������� ���%��� ��� �%���� �,�� ���� �� ��� ������� ������� (���+ ��� ��/� �� *���� J�?)� #����%������ ���������� �� %�/ �� ������ � �� ������� ���������
4���� ����� &���'�� -���������
����� �� �� ��� �� ���������� %� %��� ���� ��� ���� ���� ��� ��� � ������ ����� �����%���
�� $�?���������2 &��&�� �� (�*)�� ���� �������� �� ���,�� �� ��5����6����� �1����� J�? %K� �� �� ���� �������� �� ���� ��� ������� �� �������5������� ��������� ���� ������������ �� (*)� ��������� ��� �������������� �� �1����� �� ����� ���,��� �� �� ��� ��,�����6��/� ����������
?� ��������� ����� 2��(;)�(� � ;)�; �� / (*)=(*)� ���� �������� ��
���,�� �� ������ ��� *������ ������� �� ��� ���,�������� �1������
� B� �C . � B� �
��
�(;)�(�� ;)�; C�
.� �
��
��!�� �
��
�(;)�(�� ;)�;��� (J��D)
%���� � ������� ��� ���%�� *������ ������� � ���������� ��� ����� ����������� %� ��
� B� �C .� �
��
�(;)� �
��
��!��(�� ;)���;� (J��I)
�� ��"��� ��� ��������� ,����� � �� . �� ;
.� �
��
�(;)� �
��
��!���+��(��)����;� (J���)
�� ���� ��� ��"������� �� ��� *������ ������� �� �(�) �� �(�) %� ��
. =(*)��
��
�(;)��!+�;� (J��E)
![Page 108: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/108.jpg)
��? ���� )� ��� �� � ���� �
ω
ω
φ(ω)
−π π
π−π
n (time)−>
|Η(ω)|
DFT
REAL TIME SIGNAL
*���� J��9 3 ��� ���� �� �� � �� ���$��� �� ����� ������� � ������� �
. / (*)=(*)� (J��J)
�� %��� ����� ������ ��� ���,������� �� �%� ��������� �(�)�(�) �� ��� �� ����
D� (��������2 � B�(�)�(�)C� ��?+���� / (*)=(*��*)�*� ���� �������� �� ��6
��� ���,�� �� ������ ��� *������ ������� �� ��� ������� �(�)�(�)�
I� � B6� � �(�)C � :(*) �� ��@����� �� ����� :(*) . :(�*)�3 ������������ �� �� ���,�� �� ����� ��� �� �(�) �� ��� ���� ��� �� ���2 ���$����� ��� � �+ ����+ �� ���$���� �1����� J�? %� ��
�(�)� . ��(?+)� ���
:(*)���!��*� (J��4)
:���� ,������ * � �* �,��
�(�)� . ��(?+)� ���
:(�*)����!��*� (J���)
7�� �(�) �� ��� �� �(�) . �(�)� �� �1����� J��� �� �1����� J�? � ��� ������$��� �� ���� �������� :(*) . :(�*)�+ %���� ��� ��� ��� �� :(*) ���� ����� (����+ �,�� �������� �� *) �� ��� � ���� ��� �� ����� �����(����+ ��� �������� �� *) (��� *���� J��)�
�� �� * . � ('�:� ���1�����) ���� ��� :(�) .��(�)�� �� ������ �� � ���������
�,�� ��� �� � �������� (��� *���� J�E)�
![Page 109: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/109.jpg)
)��� �$� ��� �� � ���� � ��D
TIME SIGNAL WITH NO DC COMPONENT
TIME SIGNAL WITH NON−ZERO DC COMPONENT
ω−π π
Zero Area
ω−π π
Non−Zero Area
Non−Zero DC
Zero DC
Algebraic Area=
time
time
| (ω)|D
| (ω)|Dd(t)
d(t)
F
F
of d(t)
*���� J�E9 <���6���1����� ��� ��� ��� ������ �� ����� ��� ���,� �(�) �� 0����
,� �� ��!���� "����#��
��� ?6' *������ ������� �� �(�� �) �� ����������� �� �%� �6' ������� �9
:(��� *) .� �
��
� �
��
�(�� �)���!���������� (���� ��)
(J�?�)
�(�� �) . ��(I+�)� �
��
� �
��
:(��� *)�������!������*� (������)
(J�?�)
%���� �� �� ��� ����� %,��� ��� �� ����� �� ?+��������� ��� ������������� ����� ������� �� ��� ��� ������� :(��� *) �� ��� �� �� ?6' ��� ������� ���%������ *������ /����� ������!�� �� ��� ?6' ���� �(�� �)H ����+ �(�� �) ��� ��������� ���� ����� ��� *������ /����� ����� ��� � ������� �� (�� ���� %,�) �� �� ����� %��� ��� ��������� ,����� (����*) ������������ �� ��� %,�������
4���� �� �� �����
��� ?6' *������ ������� �� �� ���� �� ������ �,������� �,���� %��� ��5�������� ���� �� �� � ����� *�� �2 ���+ ��� �� �(�� �) . Æ(�� ���) - Æ(�� ���- ��)
![Page 110: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/110.jpg)
��I ���� )� ��� �� � ���� �
��������� �%� ����� �� �,���� �� �� � ����9 ��� �� ������ %,� %��� ��� ��� ������� ����� . ���� �� ��� ����� �� ���������6��/� �,��� %��� ����� ����� . ������ 26��������� ���� >���� �� ��+ ���� ��� �,���� ��������� � �� � �5��� �� �� ���� ��� ��� �� ������ ����� �,���� �� � � � ����� ���� ������+ ��� ?6' *������������� �� ��� ������ %,� ������
���&B Æ(�� ���) C .� �
��
� �
��
Æ(�� ���)������!�������
.� �
��
����,��!�����
. ?+Æ(���� � *)� (J�??)
%���� ��� �� ��� ��������� �,��� ��
���&B Æ(�� ��� - ��) C .� �
��
� �
��
Æ(�� ��� - ��)������!�������
.� �
��
����,��!����������
. ?+Æ(���� � *)������� (J�?D)
=����
���&B Æ(�� ���- ��) - Æ(�� ���) C . ?+BÆ(���� � *)������ - Æ(���� � *)C�
=���+ ���&B C ������� ��� ?6' *������ ������� � �� ���� ���+ ��� �,��� ����� � ������ ���� �� ��� �� � * ���� �� ��� ������ %,� �� �� ����� ���� (����/� ����� �� � �� ��)�
3� � �2 ���+ *���� J�J ������� ��� "������ �� ����6��� %,�� �� <# ������ ��� "������+ %���� ��� ���� �� ������� %,�� �� ���������%�� �� ��� � � ���� ��� *������� ������� ������ ������ %,�� ��� �����% ������ ��&������� �����%� �� *���� J�4� ��� ���� ���� �� ��� ��� >�� 8/� N����+ ;���
,�� 3�.����) $����!���� ��* &��6���
#����+ %� %��� �� ���� �� ��� ������� �� ���� �(�) ��� �������� ����� ����� ��� ���� �,�� �� �(�)�(�)+ %���� �(�) �� ��� ��2�� �������� %��� %���� )�9
�(�) .
%� � )� � � � )��� ��#�����
(J�?I)
��������� �� ������� ��������� ������ %� �� ���� ������ �� �,�� "��������� �� �� �� ���� ��� ������� �� ��� �������� ���� �(�)�(�) �� ���,��������� ���1����� :(*) >(*) (�� ��� �������� ������ )+ �� �� ��������� ���� �����2� ���� �� ��� ���� ������� :(*)� :��,������� %��� >(*) ������ � ,����� ������� ���� �� �� ��� ���� ������� :(*)�
![Page 111: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/111.jpg)
)��� '�"� �� ��������� �� ��*�� ���
LEFT−GOING WAVE
2−D FFT
PIE SLICEFILTER
Kx
ω
RIGHT−GOING WAVE
ZERO−OFFSET TRACES
❇ ❇ ❇ ❇ ❇ ❇
❍
2−D FFT
ZERO−OFFSET TRACES
❇ ❇ ❇ ❇ ❇ ❇
❍
Kx
ω
RIGHT−GOING WAVE
LEFT−GOING WAVE
RIGHT−GOING WAVE
DIP FILTERING CSP GATHER
*���� J�J9 >������ � (���) ������ �� (����� ) ���� ��� "������ ( ��� ����6���������� �� ��,���� ������� ) �� ���� �� ��������
�� ��� ��% ��� ������� :(*) �� ��������� �� >(*)+ %� ���� *������ ������� �� �(�) �� ��9
� B�(�)C .� �
��
�(�)��!����
.� ��
�����!����
. B��!�� � ���!��C�(*)�
. ?��(*)�)�* . ���(*)� (J�?�)
��� ��2�� �� ��� *������ ������� �� ������� �� *���� J��+ %���� ��� %�������%��� ��� 0���6�������� �� ��� �� ���� �� ����������� �� ��) � ���������+ ����6����� ������� ��/� ��:(*) ������� �� ���1����� �� ��)� �� ���� %��� �� ����������������� �� :(*)>(*)� >������ %����%� �� �� � ��� �� ����� ���� ��������� �� ���61����� �� ���� ���1����� ���������� (#������� �� ����/�+ ��4D)�
� ����� �������� 7�����
��� ���� ���1�����6�� �� �������� �� ��� %����%�� �������� �� ���� ��������Æ(*) �� ��� ���1����� �� �� �� ��� %� ����� ������� ���� �� �� ��� �� ������� Æ(*) :(*) . :(*)� *�� ,��� %��� ��2�� �� �� �+ ��� �������� ��� �������� �����1����� ����2� ��� ��� %���� �� ���� �����0�� ���� �������� ��� �� ��� ����������� ���������� ��� �����1����� �� ��� ��� ������� � *� �� ���� ��� �� �������,���� ����� ��� ������ �� ���� ���1������� *� � +�)� � * � *� - +�)� � %���
![Page 112: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/112.jpg)
��E ���� )� ��� �� � ���� �
*���� J�49 >������ � (���) ������ �� (����� ) ���� ��� "������ �� ��� ������%,��+
![Page 113: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/113.jpg)
)��� '�"� �� ��������� �� ��*�� ��J
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
Ampli
tude
Boxcar Function
T/2 = 1−T/2 = −1
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−0.5
0
0.5
1
Frequency (cycles/sec)
Ampli
tude
Spectrum of a Boxcar Function
f = 2/T = 1
*���� J��9 ��� ��2�� �������� �� ��� *������ ������� + ��� ���� ���������
� ��� ���� ����� � ��� ���1������� * *�� ����+ ��� ���1����� ����� ���� ��:(*) �� �� ��� ���� ��� ��%6���1����� ���� �� �� :(*)>(*)�
�� ���� ��� �� � �� ������ %� ������0� ��� ���� ���� �� ��� �� � �� ������ �� �������� %��� �������� ��� ���1����� �� �������+ ����+ ����� ��������� ��� ������� � ��� ������� �� �� �������� �� � ������+ ����� ��� ������+�������� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ���� %��� ��������� �������� ��� ������� �,� ���� ����+ ���� � ��� � ���� %����%� ���%� �� *���� J���6J���� 3��� �� ����+ � ������ %����%� �� ��� �� � �� �� ���� �� �,� %�/�� ������� ���� ���1�������+ ��� ������ �� ������ ��� �����5 �� %�/�� ������� ��� %������������� 0�����
3� �2 ��� �� ��������� ��� ������� �� ��/� �� ���� ���������� �� ���%��� ��� ��� �%� ����� �� *���� J��?� =���+ ��� ������ ���� �(�) �� �� �� �%����� �� ����� %��� ���1������� �� �� ��� 3 ����� %����% ��������� ���� �� ������� ���� �� %���� ��� �%� ���1����� �� ������� �� ������� ���� ��� �������� ���� �� ��� ������������ �� ��� ���� ��� ������� � �� ���� ���+ ��� � ��� %�����%�� ��� ��� �� ���� %���� ��) �� ��� ���� ��������� ��� ����� �%� ������� *���� J��? ���%� � �2 ��� %���� %���� %����% %����� ��� �� ������ ������������������
:���/ ��� ��� �,�� ��!�����#����E��"� �� ��� ��� ������� �� �%� �������%����%�� �� ��2��+ �� ��� %����%�� �� �1���� ������ ����� �� ��� ��� ����� ������ ����+ ��� ������� ���������� �� %���� ��� ��� ��/� �� ���������
���������� �� ��������� ������ �� ��� �� �,� ����� ���� �� ��� ��� ���� ��6��,��� �� ����� ���� ������ ��� ��� � �� ��� ����� �� 0��� � ��� ���H ���� ������������� ��� ��������K��/� ������ �� ��� � � ����� '���� ��� �� ��������
![Page 114: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/114.jpg)
��4 ���� )� ��� �� � ���� �
0 50 100 150 200 2500
0.5
1Am
plitu
de
Bartlett Window
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
10−5
100
Spectrum of Bartlett Window
0 50 100 150 200 2500
0.5
1
Ampli
tude
Blackman Window
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
10−10
100
Spectrum of Blackman Window
0 50 100 150 200 2500
0.5
1
Ampli
tude
Boxcar Window
Time (s)0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
100
Spectrum of Boxcar Window
Frequency (cycles/s)
*���� J���9 (���) >� � ������ %����%� �� ����� ������� �� > ������ �� �6�� �� %����%� �,� %�/�� ������� ���� ����� (���� ��/�) ��� %���� ������� �� ����� (%���� ����������)� :���/ ��� ��� ���!�����#����E��"� �,�� ����� ���� ��� ������� ���� ��� ��� ? �������+ ��� %����%�� �� ��2�� �� �������� %����%�� �� = �� %����%�
0 50 100 150 200 2500
0.5
1
Ampli
tude
Hamming Window
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
10−5
100
Spectrum of Hamming Window
0 50 100 150 200 2500
0.5
1
Ampli
tude
Hanning Window
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
10−5
100
Spectrum of Hanning Window
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
10−5
100
Spectrum of Triangular Window
Frequency (cycles/s)0 50 100 150 200 250
0
0.5
1
Ampli
tude
Triangular Window
Time (s)
*���� J���9 > � � ���,���� "��� �2���� ��5����� %����%� ,����� � �3�837���������
![Page 115: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/115.jpg)
)��� '�"� �� ��������� �� ��*�� ���
−30 −20 −10 0 10 20 30−2
0
2
Time (s)
Am
plitu
de
Sum of 2 Cosine Functions: Window Length 10s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
x 10−3
0
0.5
1
Frequency (cycles/sec)
Am
plitu
de
Spectrum of Summed Cosine Function: Window Length 10s
−30 −20 −10 0 10 20 30−2
0
2
Time (s)
Am
plitu
de
Sum of 2 Cosine Functions: Window Length 60s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 10−3
0
0.5
1
Frequency (cycles/sec)
Am
plitu
de
Spectrum of Summed Cosine Function: Window Length 60s
*���� J��?9 �������� �� ���� �� �%� ������� �� ��� *������ ������� ��� (���? �����) ��6������ �� (����� ? �����) E�6������ %����%� 8���� %����%� ��� �������� ���������� ���%��� ��� �%� ��������
![Page 116: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/116.jpg)
��� ���� )� ��� �� � ���� �
�� ������ ���������
,�� ����� ��#� ��*�����
2�������� ���� ������� ������ ���� �� ����� �� ��� ������ ������ � ���%� ��*���� J��D� 3 ���� �� �2����� �� ,�������� �� �������� ��� � �1���� ��������� �� �����,���H ��� �������� �� �� � �� �������� � �(�� � � . �� �) %���� � �� ����5��� ��������� �� � �� ��� ����� ��������� ��� ������� ��������� ����� %�������� �� ��� ������ ������� ��� �,����� �1����� ��� ������� %,�� ��������� ?6' �� ������� ���� ��
(&��&�� - &��&��)�(�� �� �)� �
��&��(�� �� �)�&�� . �� (J�?E)
%���� � �� ��� �������� ,������� �� � �� ��� ���� �������� "���� *������ ����6��� �� ��� ��,� �1����� �� ��� � �� � ,������ �,��
&�:(��� �� *)�&�� � (*���� � ���):(��� �� *) . �� (J�?J)
%���� �� ������� ��� *������ ,����� ��� �� � �� * ������� ��� *������ ,�������� �� ��
��� �������� �� ��� ��,� #' ��
:(��� �� *) . (���- ->����-� (J�?4)
%���� �- . (*����� ���)��� �� ( �� > �� �������� �� �� ����� ���� �� � �����
������� �������������� ��� �� ��� �2�������� �� ���� �� �1����� J�?4 ����� ���� ��� ��������
��������� �� ��� %,�� *�� �2 ���+ �� ��� �������� �� ��� ��,� #' �� ����%,� �� ��� ���
�������� � �� . ����-�!��� (J�?�)
%���� ���������� ��%���� %,� (��� ��������� ����� %��� � �������� ��%�6%��) ������ � ��� ������� � �� � �������� �� /��� ��� ���� �� ��� ���������� * �� !����+ ��� ���� �� ������� �� ��� %,������ �� ������� ����%,�� �� ������ ��� ���� �� ���� �,�� ��� ����,� ���1�������+ %� �� ��� �� ������ ������� �������!��-�!��+ ��� ����� %� %��� ����� ��� ��� ���,������ �� � ����������� �� ������,� ���1�������� >� ��� ������� ������ ��� ����-!�� �� � ��%��������� %,��
�� ���� %,�� ������� �� ��� ���� %��� �1����� J�?4 %� � ���� �%� �����6�� ���������� �� ����� ��� ( �� >� *�� �2 ���+ ��� � ��� ��� ��%�� ����6��� ���� %,� :(��� �� *) . ?Æ(�- � ��-)�
���-!�� �� �������� �� �������� ������ � . � ����+ %���� ��- ����������� �� �,�� %,��� ��� ,���� � ����� ���
![Page 117: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/117.jpg)
)��� ���� � ���
��������� ��� ��� "��� � � . � ��� �1�� ���� �������� %,� ���� �1����� J�?4(����+ > . � �� (���� . ?Æ(�- � ��-)) ������� ��
:(��� �� *) . ?����-Æ(�� � ���)� (J�D�)
���� �� ��� ���� ����� ����� �� ������ ������� %,�� �� �� ������� ���� (G0�+ ��J4H G0� �� >�00���+ ��4IH :�������+ ��4�H 8�� �� ��+����H P�� 0+ ��4J)�
�1����� �� -������ (����� *�� ������ ���� + ���� ��������� �� �� ����6��� ��� ��� �� ������� ����+ %���� ������� ���������� �� ��1�������� � �������� ��� ��� �������� �� ����� �������� ��� ��%�%�� ������� %,�� ���������� ���������� �� ��1�������� � ����� ��� %,� ������� ��� ����� �� ��� ��� � ��%�� ������� %,�� >��� � ������ ������� ������� ��&��6����� %����� �����+ ��� ��� � ��� ���� ��� �� � ������ � �� (����+ ������)������ � �� �2�������� ���� �����
,�( !���
��� *������ ������� �� ���������� ��� �1��� �������� ���������� �� %����+ ���*������ ������� �� %������ �� �� ������ ���� ���������� ��� ������� ��������6����� �� ���� ������� �� ��� �� �� 0���6� ���������� (�� ��� �������) ���%������ ����� ���� �� �����"� ������ �� ���1����� *� �� ��� ����� ���� �� �� ������� %���� %��� �� � �����,� �� ���� )�? ���%��� �$���� 0���6��������+ �������� ���� %��� ����� �������� %��� ������� �� ������ ) � ��� ��+ ��� ������� %��� ����/�� � ���1����� ��) ������K�� ���� �� � �������,� ��� ��� ������ ���� ������ ��� *������ ������� �
*������ ������� � �� ������ ������ ���� �� ��� �� ������ ���� ��� ������� ��� ���1����� �� ��+ ����� �� � ��� ��� �� ��� ������ *�� ��� %��� %��/��2 ���+ ���6���1����� ��,���� ���� ����� %� ������� ��� ��� ��%�� ���� �����1����� ����� �� ��� ���1����� �� ��� �� ��� �2 ��� �� ��� "������+ ����� %������������� ��� ���� �� ��&������� �� ����� ��5����� (��� �����������) ���� �� ����� � �� ��� ����� �,���� %��� �� ������� ������� �� ��� �� � * �� ���
3 ���� ���� �������� �� ��� ��2 �� ��������+ %���� *������ ������� �� ������������� >��� ��������� %��� %���� �� ����� �� ��������0�� �� �/������ ��2���+ �� ,��� ,���� ��� ��2 �� �� �� �6�� ���� ��� ��� ������� �� ��"������ %��������� ��� ���� ����� �� ��� ���� �������� �� ��,� ��� �� ��"����� ���� �� ���� ����� �� � �� �� ����9 �� �6�� ���� ���� ����� �,� ��� �� ���� *������������ � �� �� �� ��� ������� �� ��� ���� �����+ ��� ������� �� ��� ��2 �� �������� � ������ %���� ���� �� %�/�� ���� ����� ��� %���� �� ����� 8���+ %� %������ ��% � ������ ��2 ��� �� �� ���� � ���1�����6�� �� "������
![Page 118: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/118.jpg)
��? ���� )� ��� �� � ���� �
0 100 200 300 400 500 600−0.5
−0.45
−0.4
−0.35
−0.3
−0.25
−0.2
−0.15
−0.1
−0.05
0
Tim
e (s
)
X (m)
Filtered East Shot Profile: West <−− East
*���� J��D9 >��� ���� ��� � �2���� ��� ��������� � ��� %��� %��/� ���� ����� �������� ��� �� ��� >�� 8/� ,����� >���� ����� ������� ����� �� "��� ���,�+%���� �� ������ �� �� � %��� �������� �5��� ��� ��� ������ �������� � � . E�� ��>������ �������� ����������� �� ������� ����� ����� � ��� ������� ��������H"���� (��"����) %���� ���������� �� ��%�� (��%�%��) ����� ������
![Page 119: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/119.jpg)
)� � ��� ����� ��D
�� ������� �� ��� ��� ��� *������ ������� � �� �� ���� �� �� ������� ���,��' �� >��� ��������� �� �� ���� �� ���� ���� �� %,� �������� �� ��� ����+ ������ %� %��� ��� ��% �� ��,��� ���� �� �� ��� ��� ��������� ��&����,��� �������������
,�+ $�#�������
'�5�+ '�+ ������� ������ ��� ���,�� ����� ��5������� �1������9 :!: �����+7�� !���+ *��
:�������+ O� *�+ ��4�+ � �� ��� ����� ��������+ 7��/%��� >������"� ������6������
G0�+ O�+ ��J4+ �,� �1����� ������ %��� ����6����� ������ G���������+ID+�DI?6�D���
G0�+ O�+ �� >�00���+ ��+ ��4I+ ������� �� ���� �� �� �� ���� ����� ����������������9 G���������+ I�+ �?I6�D��
M��+ O�+ 3� ������������ �� ����� ���� ���������9 3��� �� �����+ �P+ �P�
M�����+ ����+ ��4E+ *������ ������9 : ����� ;��,������ �����+ : �����+ �6����
8��+ ��+ ����+ 8� ��+ �� O�/���+ G� ��+ ����+ >����6���� *������ ����6������ ������ %��� �����,������� � ��� G���������+ �E(��)+ �J4E6�J�D�
#������� + 3�+ �� ����/�+ 3�+ ��4D+ >���� �� >���� �+ ��������6=�� :��
!�������+ �+ �� #� �+ #�+ ���E+ '����,������� ?9 >������ �� 2�������� G��6�������+ ����+ #/�
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
,�, �.�������
�� ���,� ��� �����%�� ����������+ %���� ��� ��������� �� 0��� � ��"�����
$���� $�? 9� �
��
�Æ(�)��� �(�)�� . ���(�)����
![Page 120: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/120.jpg)
��I ���� )� ��� �� � ���� �
=���9 ��� �������� �B�(�)�(�)C��� . �(�)��(�)���- �(�)��(�)����
(�������� 9 �(�)�(�)�� ��?+
� �
��
/ (*)=(*� � *)�*�
��������������� 9� �
��
�(;)=(�- ;)�;�� / (*)=(*)�
������ �1�� 9 ��!���� ?+Æ(* - *�)
���!���� ?+Æ(* � *�)
���(*��) . ��?(��!�� - ���!��)�� +(Æ(* � *�) - Æ(* - *�))
��(*��) . ��?(��!�� � ���!��)�� +(Æ(* � *�)� Æ(* - *�))
$�? � � ���;� 9 ��(�)�� �/ (*)��*
���� � 9 �(�� ��)�� ���!��/ (*)
)��������� � 9� �
��
��(�)���� . ��?+� �
��
�/ (*)���*
������ )���� 9 �( �)�� ��� �/ (*� ) ( . �� � �����)
?� '�%���� ��� ���� ���2 �� ��� ���� ���� �
���������������������������������������� ���!
3��� ��%���� ��� �������-"������ ���� �
���������������������������������������� ���������!�
���������������������������������������� ���������!�
�� �3�837 ��� ��� ��� �� ����� F��� ��� 6����F+ �� ���� F��������F� '����6 ��� ��� ��0� �� ��� ���2 F���FH ��� �� ������ �� I� ��� �������� ��� �� ��� ������� (� �� �����) �� ��� ����� �� ������ �� ��0� ����+ ��� �� ��� �� �� �� ���� (��� � � ���� �����,�)� ��� ��%6��� "������ �� F�������F �� ?�6�����,���� "���� ������ �� ��� ����� ��� ��%6��� ,���� "���� �� ��� ��
![Page 121: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/121.jpg)
)�)� �"� ����� ���
"���#$ % &���" ��"�� �� �'����" ������
��� ��!��(#$ % )��� �'�� ������ !��(#
���"��*"�+!,��$�����"'*��!�*�+�,+�,$ % ������-�����
��!��*!�!###+�,�
��*���"�*"���,�!###.���"�*"���,�!,$ % /��"���� �� ������" ����
�"�
� ����� �������� ���%���� �� ���6���1����� ����� �� ����� �� ���� ��� ����� =0 (�����K�)� 3��� ���� �� ����� ��� �� ����� �� ������ (�K�����)�
� ��� ��5����� "���� ������ �� /��� ������ ����� �� ���� "���� ��� /���� ����� ���/���� ����@ ����� ������ ?�6����� ��%6��� "���� (���+ ��� ������ � �����"���� �� � . (���� ���� ���� ���� ��)) �� ������@
� �/� *������ ������� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ���1����� ��� ����� ������ *�� �2 ���+ ��� ������ ������� �� ��� ���� �� ������� �������%�� �3�837 �� ����
����!*�+!,$&�*���*���*�,,,$���####�$
����*0#�( 1�*!###���,+&*!��##,,$2�����*�3��4��"� *56,�,
G� ������ ����� �� �����+ ����� ��� ��� ������ ������+ ����� ��� �������� ���%���� �� ����� "���� ����� �� /��� ������ *����� �����+ ���% ������� ���� ����� ��� ������ ����� %��� ��%�� �����+ %��� �� ���� �� ������ ���� "��� �����
� *��� ������ �� ?�6����� ,���� "���� %��� ��� �����%�� �3�837 �� 6 ���
����!*�+!,�#$�*!��#,�!$&�*���*���*�,,,$���####�$
����*0#�( 1�*!###���,+&*!��##,,$2�����*�3��4��"� *56,�,
�� ���� ��� "���� ��� %��� /��� ����� ��,� ��� =0@ ��� �� ��� "���� %����� �������� ������ ���� ��� ����� ����� (� ��� ��� ��)� �� ��� �������� �������
� �/� ��� *������ ������� �� ��� �� ���� �,����� "����6��5������ ����,��,�"����� �� ��� %�� ��� ������ �� ��� ���� �� �� ��� ��� �� ��% ��� "����@*������ ����� ���� ���� ���� �� �� �
�������������������7�����������������
![Page 122: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/122.jpg)
��E ���� )� ��� �� � ���� �
D� �� �3�837+ ���% ��� �(�)��(�) �,�� ��� � � ������ � ���B/ (*) �:(*)C� =���+�(�) �� ��� "���� ���� �� ��� ���,���� �2������+ �(�) �� ����+ �� / (*) �� :(*) ������� *������ ������� ��
I� >��% ��� ��� �6' %,� �1����� &�"(�� �)�&�� � ���&�"(�� �)�&��. �(�� �) ����6��� � �� (���� - *����) L? (��� *). L/ (��� *) ����� *������ ������� �� ��� � �� �,������� =��� � �� ������� ����������� � ��� %,� �������� ,�������� ��� ����� ������� �� � . �(�)@
,�- �����*�. �' $����0 �# 1����. 2!����
��� � ���� �� ��� �� ��"��� � .���+ �� ��� � . ��� 3 �� ���2 �� ���
� . � - � �� ����������� �� ��� �� ���2 ���� � ,�����+ � ���%� �� *���� J�D�=��� � ������� ��� ����0���� �2������� ��� ��� ����0���� 2�� �� � ���������� ,������ �2������� ��� ��� ,������ 2��+ $��� ��/� %��� ,����� ���������� �� ������� ��������� ����� �
��� �� ���� � . 6� �(�) �� � . 0� �(�) �� ��� �� ����+ ��� �� ���2 ���$�6�� �� � �� ��"��� � �� . ���+ �� ��� ����� �� ��� ,����� � �� �,�� �� ��� . ����.�(�� �)(�- �).
��� - �� - �� � �� .
��� - ��� ��� F,�����F � �� �� ���6
�������� �� ������� ������� � � . �- � �� �� ���� ������� � � . �����%+ %����7 �� ��� ��� ��� ,����� /�� %��� ��� ����0���� 2�� �� *���� J�D�
��� �2�������� �� ��"��� � ��!� . ���(*�) - ��(*�)+ �� ��$��� ��� ������������� . ������ ��� �� ��� �� ��� � �� �� �� ��� �� ���2 ,����� � . �����% ��*���� J�D �� �1���� �� ��� �2�������� ��!� ���� 7 � *� �� ��� ����� ��� .���!�� . �� 3� �� � �������� ��� ���% ����� �����������/%���+ �� ��� ��� � %������ ����� �� �,�� �� �7��� . �(*�)���. *� ���� �� %�� * �� ����� F���� ���1�����F(����� �� �����K�) �� � �� ����� ���1����� (����� �� ������K�)� ��� ��������� �����1����� �� ��� ������+ �� ) . ��� (�������)� 3������ � � ��� �������� �� =0�
,�7 �����*�. ' ����� ����� �!������
3 '��� ���� �������� Æ(�) �� ��"��� � ��� �� �� �� ��1����� �� ���������� ����6����� %���� ����������� �,� ��� �����%�� ��������9
Æ(�) .
%� � . �� ��#�����
![Page 123: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/123.jpg)
)��+� ����" �% &���� $*��������� ���� �� ��J
%���� � �� �� ��� ���� �����(�)Æ(�)�� . �(�)� 3 �������� �� ��� ���� ��������
�� ��� �#���� ��������+ ������� ��"��� ���(�)Æ(; � �)�� . �(;)�
3� ������ %��� ���� �������� �� ��� ������ ������ �� �,����+ �� ��� �,������� ������� � ��� ����� %���� 0���� ��� ���� ���������� �� ����
=�% �� ��� ���� �������� ��"���@ �� �� ��"��� � ��� �� �� �� ��1����� �������������� ��5��������� ��������� ��� �� ����� �� �/������ ������� ��%� �����1������ 3� �2 ��� ��
��(�) .
�������� ��� � � � � �����(?��� �) ��� ��� � � � ?��� ��#�����
(J�D�)
������� ��� �� *���� J��I� �� �� ����� ��������� �,� ���� ������ ��1����� �� ��������� ��� ���,��� �� ��� ���� �������� �� ��� ���1��� 3�
�2 ��� �� ��� ��1����� ��"��� ��
��(�) .�
+
�
���� - �� (J�D?)
�� �,� ��� ���,�� �� *���� J����
,��8 �����*�. �' 9������:��������� "�����
1����� J�E �� ������������ �� ��� *������ ������� ��������� ��� �������� ��� �� �1��� ��������� ��� ��+ ���(*�) �� ��(*�) �,� ��"���� �����+ ������� ���(*�)�����+ �� ��� ��� *������ ������� �� ��!� ����� �2���Q�� ���+ �� �������� ��������� ���� ���� ���� � ��� %� ����� ���� ������ ��
��� ������6M��������� ������ (M��+ ��4�)� �� ��� ������6M��������� ��"������+��� ������0�� *������ ������� �� �������� �(�) �2���� �� �� �� ���� "����+ ����+
��������
� ��� ��(�)���� �� (J�DD)
%���� ��� ��,���� ��) /���� ��"���� ����� ��������� ��� ���%�� ��� �� ��� ��� ����� �2�������� ��������+ %� �,�
�� ���
�
?)
� �
�����!����� � ��
���
�
?)
� �
�����
. �� ���
�
?)?) . �� (J�DI)
%���� ��� ��� ��!� �� "���� ��%�� �� ������0�� *������ ������� �� ���������6M�������� ������ ���� ������ �� ��� ���� �� ��"�� ��� ��%�� ������ ����"������ ��� ���� �� � �������
![Page 124: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/124.jpg)
��4 ���� )� ��� �� � ���� �
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
1
2
3
4
5
6
7
8
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=7
t
f n(t)
fn(t) vs t
*���� J��I9 >�1����� �� ���������� ��������� ��� �� ��� �� �� ���,� � �������������
![Page 125: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/125.jpg)
)��+� ����" �% &���� $*��������� ���� �� ���
−3 −2 −1 0 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
t
π−1 n
/(n2 t2 +
1)
π−1 n/(n2 t2 + 1) vs t
*���� J���9 >�1����� �� ����������+ ��5��������� ��������� ��� �� ��� �� �� ���,�� ���� ���������
![Page 126: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/126.jpg)
�?� ���� )� ��� �� � ���� �
![Page 127: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/127.jpg)
�� ��� )
'����� �� � � �����
��� *������ ������� ������ �� ����� ����2� ��� �� 1������� ����+ ���� �>� ������ �� !�� ���� ������ ����� ����2� ����� ��5�� ��� ��������0���� ������+��� ���� � ��� ������ %��� "��� ��� ������ ���� !�� ��6��/� ���� ������ ��� �������� ��� �� �1������ �� /��%� � ��� '������� *������ ������� � ����������� ��� �� ����������� �� ��� ����� ���� �(�) � %��� � ��� ������� :(*)�3������ �������� ����� �� ��� ��������+ ���� �� �� �� ������ �������� ������������� �2������ �� � ���� �������� �����
-�� �������� ��!���� "����#��
3��� �� ��������0���� �� �(�) �� � �,���� ����� ��� �� �� � %��� � ���������,� A�+ ��� *������ ������� :(*) .
��(�)��!��� �� �� ����2� ��� ��
!�� ��6��/� �� /��%� � ��� '������� *������ ������� ('*�)9
:(�A�) � A��������
�(�A�)���$����� � (���� ��) (4��)
�� ��� ������� �� �,����� � ��� ���1����� �A� + %���� A� �� ��� � ���������,� �� ���1����� �� � �� � ������� ��� �� ��� �� �� � � ���� �� ��� �� ���� % + ��� �� ��� �(�) �� �� "���� �� � ������� �� ��������� ������ �� ���������
'�������0�� :(*) �� � �,���� ����� ��� �� ���1����� %��� � ���� �����,�?+A� ������� �(�) .��?+
�:(*)���!��* �� ��� �����%�� ����2� ����9
�(�A�) � A�������
:(�A�)����$������ (������) (4�?)
�?�
![Page 128: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/128.jpg)
�?? ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
>����� A� . ��(%A�) ���� �1����� 4�� �� ��,���� �������� A� ������ ��� ���%�� '*�
L:B�C .�������
L�B�C���$��� � (���� ��) (4�D)
�� ������ A� . ��(%A�) ���� �1����� 4�? ������ ��� ��,����'*�
L�B�C . ��%������
L:B�C����$��� � (������) (4�I)
%���� L:B�C . :(�A�)�A� �� L�B�C . �(�A�) ��� �� � ������������
����+ �������� ��������� %��� ������ �� ��������0�� �� �1��� ���/���+ %���� ���6������� ��������� %��� �,� ����� ���/���� �� %��� ����� ���� ��� ���� �� ��� %������������� ��� '*��
�� �� ��� ��,���� ��� ��� ��,� �1������ �� ��,�������+ ����+ ��� L:B�C ���������� �1����� 4�D ����� ���� �1����� 4�I ����� ������ L�B�C� ���� �� �� ���,�� ������� ��� ����������� �����������9
�������
���$��� .
%% � ��� . �� %� ?%� ��� ��#������
(4��)
%���� �� � 1B�� �� ?����%��C� �/�� ��� ��� ������� �� ���$��� %��� �1����� 4�I ������ ����������� �� ���$��� ������ �1����� 4�D�
��� ����������� �� ��� �2�������� /����� �� ��� �� ,�����0� �� ������� ��� �26�������� ,������ �� ��� �� ���2 ����+ � ���%� �� *���� 4��� ��� �� ���2 �� ������$��� ��� "2�� � ����� ��� �� � . �� �� ?� ��% � � � � ���� ��� �� ,������ ������ ��� �1��6���� ���/�� �� %����� ����� % ���/�� ,��������� �� �� 0���+�2���� %��� � . � �� �,� ,������� �� ���� �1�� �� ��� ��� �� ��� % �
7� ���� �� � ,�� �� �� ���� � �� � �� ���;���� ��� �� % 3 ��6,���������� �� ��� *������ ������� � ����� �6� ���� ���%��� �� � � ���� �����1����� � ���� �� ��� ��� �� ��� �� ��� ���� �� ��� �� �� ��� �� ��� � �Q
7� ��� �� ��� A� . ��(8A�)B >����� A� . ��(%A�) ������� ����������� ����� ���� ��������� ���$��� ��� �� ������ ,���� �� �� ��
4� �� ,���� ������ ���$��� ��������B �� �� ��� �� ��� ��� �� ������ ,��� ��
![Page 129: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/129.jpg)
!��� ���� ��� ��� �� � ���� � �?D
ιωnPlot of e = e for n=0, 1, 2, 3
ι2πkn/4
Im
Re
Im
Re
Im
Re
Im
ω=2π∗0/4 ω=2π∗1/4
ω=2π∗3/4ω=2π∗2/4
n=1
n=0n=2
n=3
n=1
n=3
n=0n=1
n=2n=3
n=1n=2
Re
n=0 n=2 n=0
n=3
k=3k=2
k=1k=0
*���� 4��9 2�������� ,������ �� �1����� 4�� ������� �� �� ���2 ����� #����6����� ��� ����� �� %��� �� 0��� ������ ��� ���1����� ����2 � . ��
![Page 130: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/130.jpg)
�?I ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
� �� � ��� ��� ���� �������� �� �������� %��� ������ % � �����
���$������ . ���$���$��� . ���$��� �
����+ % �� ��� � ����� � ��� ������ �� �� /��%� � ��� �!�� ���� � � ��� ������H��/�%��� %A� �� ��� ���� ���� ������ �� ����� �� ��������
7�� �� �� ����;���� �� �� $�� 6���� ���$��� ,��� �������� ��������� % �� ���� � ,�� � �� �B ��� �����1����� �� ��� ���� �B�C ��:B�C �� ���� �������� %��� ���� ���� ������ % ������ ���� �� %������ �� ��� ���$��� �
+�� �� � ��������� ������ ��� �� � ���� �� ����� ,� ���������� ,�� �������� ������B !���� ��� ���� �� ���� �(�) ��� � � � � %A� � ����������,�� �� %A�� ��� ������ �� ����� ��� �������� �2������� �� �(�)� 3� ��� � ���������,� A� ��� � ���� �� % ��������+ ��� ������ '*� ���,���� �� ��� ����*������ ������� ������� � �� %��� ���� �� ��� �����%�� ������� ��% �� �������������� A��
-� 2�4!��� ������ "�����
��� ��1���� � ���� ��������� (#������� �� ����/�+ ��4D) �� �� ����� �� ��������%�� %�9 ���������� �� �6�� �� (�� ����6�� ��) ���� �� �� ��������� ���� %��� � ���� �����,� A� (�� A�) �� ��� �����%�� ���������� �� ���"�����
?A� � )����
?A� � 5���� (4�E)
%���� )��� (5���) �� ��� ��� � ������ (%,������) �� ��� ��� �������� � ���� ��� ��� ��� �������� �� �� �� ���� �� ��������� ����,�� ��� ���������� ����+%���� ��� �� "���� �� ���%���� �� � � ���� . ��)��� (#������� �� ����/�+��4D)�
�� ��� �� �� � �������� � ���� ���� ����� �� �����+ %���� ��� ��������1������� �1����� �� ��� � ��% ���1�������� 3 �� ��� �2 ��� �� �,�� ��*���� 4�?�
-�� ������ ��* $���������� 1���
�� ��% �������� ��� � ������ ���� �� � ���� �� ��������� �� ��+ %���� ������ �� ��� ������ �������� ��������6�������� ������ ��� "��� ���� �� �� ��"����� M�����/�� ���� ��������+ ��� �� %���� �� ����� �� ��� �� �9
ÆB� � ��C .
%� � � . ��
� � � �. ���(4�J)
![Page 131: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/131.jpg)
!��� ������ �� �������� ���'� �?�
t
t
t
Continuous Time Signal
Reconstructed Time Signal
Sampled Time Signal
*���� 4�?9 � �������� � ���� ���� ����� �� �� �� ��%�� ���1����� ��� �������1������
![Page 132: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/132.jpg)
�?E ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
�� ÆB�C �� ��� M�����/�� ���� �������� %��� ���� ,��� %��� ��� �� ��� �� ��3 ���������� �� �6�� �� ���� �(�) �� �� � ���� �� ��������� �� �� ���
� �"��� �� �
�B�C�� .�������
ÆB�� A�C� (4�4)
%���� �� ���������� �� ������� �� �(�) �� ���� ���60��� ���%��� ��� �� �� � ��(% � �)A�� ���������� ��� � ���� �� � �B�C�� �� ��� ���������� ���� �(�) �,��
�B�C . �(�)�B�C�� .�������
ÆB�� A�C�(�)�
.�������
�(A�)ÆB�� A�C� (4��)
%���� �� ��� ��� ���� ������������� �� ��� ��������0�� ���� �B�C�
$�� �� �B�C��3 ��� '*� �� �B�C�� �� �1����� 4�4 �� ����� ������� �� ������ ���'*� (�1����� 4��) �� ��
��� ��B�C�� .������
����$����
�������
ÆB� � ��C�
�� ������� ��� ���� �������� �� �1����� 4�� %� ��
. ��%������
�������
�������
����$�������$���
���� �
�� �,�� ��� � �� ���� �� �� ��� ����� ��� �� ����
. ��%�������
�������
����$����
������
���$�������� �
.�������
�������
���$����ÆB�� ��C�
.�������
���$����� �
. %ÆB��C� ��� ���� . �� %� ?%�� (4���)
��� !=> �� ,��� 0��� � �� ������ ���1������� ��+ �2���� � �� . �� %A�� ��� .�� ��A�� ?A����+ %���� A� . ��(%A�)� ���� �� ��� �� � ��������
��� ��B�C�� . %�B�C���� . %�
ÆB(� � ��)��A�C� (4���)
![Page 133: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/133.jpg)
!��� ������ �� �������� ���'� �?J
1/dtdt
C(f)dt 1/dt
ft
c(t)
F
COMBS
*���� 4�D9 :� � �� �� � �� ��� ������� �� ���1������ ����� ����� �� �� � �� A��� �� ���1����� ��A��
%���� �B�C���� �� ��� �� � �������� �� ��� ���1����� �� ��� �� ��� �� � �� �� �������� ���%��� ����� �� A� �� ��� '*� �� �� � �������� �� ��� �� � ��������+��� %��� ����� ����� �� ��A� (��� *���� 4�D)�
$�� �� ������9�� ����� �B�C���(�)3 ;��� ��� �������� ������ %� "�� ��� ���*������ ������� �� �(�)�B�C�� ���� �� ��?+:(*) �B*C�$���+ %���� �B*C�$��� �� ���������� �� �B�C�� �� ���������� ��"�� ��� �� � (��� �1����� 4���) �� ��� ���61����� �� ��� �� ��� �����2� �� ���,�������+ �B*C�$��� �� ����� ��"�� ��� �� ������� ��� ���1����� ������� :(*) �� ��������� (�� ���,������� %��� �B*C�$���)%��� ����� ���1����� �� ?+�A�� >�� *���� 4�I ��� � �2 ����
$�� �� ������9��*�������� ����� �B�C ��B�C���(�)3 *���� 4�I ������� ��% �������� �� �6�� ���� ���� (����+ ���� ��� �� 0��� ,��� ��� �� ����,� �� � ���� �� � ����� ��� �� � %� %��� ��� ) ) �� �� ���� �� ��������� ��������6������������ �B�C %��� ����� ) �� ��������� �(�) %��� ��� � ���� �� � �B�C�� �� ���6,��,�� ��� ������ %��� ��� ��������� �� � �B�C� + %���� ) �� ��� ���� ������� �� ���� ����� %����+ �������� �� �������� ���� �� �� ����������� �
�B�C . B�B�C�� �(�)C �B�C� � (4��?)
;��� ��� ���,������� �� �������� ������ �+ �� �� �� ���%� ��� ��� *������������� �� �B�C ��
� B�B�CC . � B(�B�C���(�)) �B�C� C�. B�B*C�$��� :(*)C�B*C�$�� � (4��D)
���� �1����� ��� ��� ��� �� � � ���� �����,� A� ����� ���� ��� ����������?+�A� �����,� �� ��� �� � ������ ) ����� ���� ��� ���1����� � ���� �����,�
![Page 134: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/134.jpg)
�?4 ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
1/T
1/T
1/dt
T
T
dt
dt
1/2dt
Unaliased Data
−1/2dt
1/dt
*
Fourier Transform
x
x
Discrete
*
*���� 4�I9 �������� �������� ���� ��� ������ ����������� � �B�C . B�B�C���(�)C �B�C�� � >������ �� ������� (�� �,���� � ��1���� ���1�����) ������ ��� �� ����� �� "���� � �����
?+�) � *���� �� � � ���� ��� ��� ��� ��������� ������ �� *���� 4�I ���� �������� ��� �� ����� %��� �� �� �,���� �� �����1���� ������ �� ���+ �� ��A� �?�)��� + ������� ������ �� ��� �,���� �� ����� �� �� ������ ���� �� ������ ����� ��� ��1���� � ���� ���������� �� ����� ��� ����A� ��� ��1���� ���1������
��� ��������2 ��� �� ����� �� �� ���%� �� *���� 4��� =���+ ��� �� � ��6�� �� ������� � ���� �� ��� ��� ��1���� � ���� ��������� �� ,������ (��A� ?�)��)� ��� ������ �� �,���� �� ��� ��������� ������ ���� ��� ��1���� ���61����� ��(?A�)�
-�� ��������� ��; #�� ��� ��"
>� � *��1������ 3�/�� T�������� (*3T) ��� ��� '*� �� ��� �����%���
�� ���� ������ '*� �� �������� %� �� ������ �,�� ���� �� ��� ������������� � �������� �� � ��� �� ���� ��� �� ��� ���1����� �����,� A����%��� � ���� �� ��� ���1����� �� ��@ ��� ��%�� �� A� . ��) . ��(%A�)=0+ %���� ) �� ��� ������� �� � �� ��� ���� �� % �� ��� ���� �� ��� ��� ����� !� � ���+ ��� ��������� �� � �� �� � (%��� ����� �����,� ) )����� ���� ��� � ���� �� � (%��� ����� �����,� ��) =0) �� ���1������
?� =�% �� ��� �� ���� ��� ������ ������� �� �B�C (%���� � �� ��� � ��������2 �� �� �) %��� �3�837@ ��� �� ��� ����� �� ��� � ��� ������� '*�
![Page 135: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/135.jpg)
!��� ����� �( �� ��� ��� �?�
1/T
1/T
1/dt
Masquerade as Lower FrequenciesAliased Data = Higher Frequencies
T
T
Aliasing around Nyquistdt
dt1/2dt−1/2dt
*
*
Fourier Transform
x
x
Discrete
*���� 4��9 �������� �������� ���� ��� ������ ����������� � �B�C . B�B�C���(�)C �B�C�� � >������ �� ����� (�,���� ����� ��1���� ���1�����) ������ �� � ������ ������� � �����
�� � ����� ��������0�� ���� �B�C �� �� ���� ��� **� �� �� �� �3�837�� �� ��� ������� $ . ���(�)� =��� � ���������� ��� �2� ,����� ��� ��������0�� ����+ ����+ � . B�(�) �(?) �(D)����(%)C �� $ ���������� ��� �2�,����� �� ��� ������� ��������+ ����+ $ . B:(�) :(?) :(D)����:(%)C�
�� ��� ��� �� � �� �������� %��� � ��� �� ��� ���� ������� � �������� �� �� *�� �2 ���+ �(�) �� ��� ���� ������� � �� � � �+ �(�) ����� ���� ������� � �� � IA�� ����+ %���� A� �� ��� �� � � ���� �����,��>� �����+:(�) �� ��� ������� � ��� � ���1����� � '�+ :(�) �� ��� ������� � ��� � ���1����� IA� =0+ %���� A� �� ��� ���1����� � ���� �����,��!� � ���+ ��� '*� ��� ������ ������ �� �� ��� A� . ��(A�%) �� %� �,� ����� ����� �����,�� %��� ������� ��� ��� ������� �������� ��� �� ���2 ������� ���� � :(�) �� ��� ��� ������ �� ��1������������ ���� ��� �� � ���� ���� �� ,��� ���� ��������� + %� ����
��� ������ ������� (����+�6� �(:(�))� - 0� �(:(�))� ) � ��������
�� ���1����� �� ���� ��� �3�837 �� �� "���( ��(?�($)))� 3� ���������� ���� ��� ������ ��� ��� �3�837 $ . ?�(�) �� �� �� ��� ���,�� � ������ %�� ,����� $ ��� �� ������� ��� � =0 �� �%��� ��� ��1�������1����� ?�������� . ��A�� 7�� ���� � =0 �� ��� ��1���� �� �� ����Q >���� $��� ���� $ ��� � =0 �� ��1���� ���1������
D� 3�� ����� �� �������� �,���� �� ��� '*�@ ��� *�� *������ �������
![Page 136: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/136.jpg)
�D� ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
(**�) �/�� �,��� �� �� ������ �� ����������� �� ��� ������ �� �1�6����� 4�D64�I �� ������ ��� $(%�) �� ��� �� ��������� �� $(%����%)� ���� �� ������� ��������� �� �� �������� �,��� ��� ��� ��0�� ��� *�� �2 6���+ �� ��� %��� ��� ��� ���� ��1����� ���� ������ ��������� �� ������ ���26,����� ������� �� ��� ���%�� '*�� �� �������+ ��� **� ���� ��61����� ��������� � ?����� � :����1������+ ���,������� �� �%� ��� ����� ���� � �� �%�� ������ �� ���� ��� **�+ ����+ **� ��� �%� �����+ ������������ ������ �� ��,���� **� ����� ��������
I� =�% �� %� ���� �� ��� ���� �� �����@ :���/ ��� '*� ������� + �� ������� ����"��� ����� ��� ��� ��1���� ���1����� (�������� . ������) ���� ��/6� �� �������� ��� ��������� ������ (�� ��� ������� � ��� ��1�������1����� �� *���� 4�I %��� ��� �� *���� 4��)�
�� #/+ � ����/ � �� ��� #��� ��� '*� ������� ���%��� ��������� �� ���������� ������� ������ ������ ������ ����� ���1������� ������ �� ������7�� %�� �� %� ����� �,� ���6�������� ����� �� ��� '*� ������� %� ��6���� ��� ��1���� �� ��� (���+ ��� *���� 4��)@ '������ ���� �� ��� ���6����� ���� �� �� ���� ����� ���� ������� %��� ����� ��� ���1������� ���� ����(?+��������%)@ P��+ ���� �� ���� ��� ������� ��������0�� ���6���1����������� ���/� ��� � � � ��%6���1����� ������ (��� *���� 4�E)� 3�� �� ���������� ������� ��� � � ���������� (����+ *������ ������� ) %��� ��� � ������ �����
E� ��,������� ������� � ���� � ��� '*� ��1���� �6��6� ���� ���%��� ���� ���� �� ��� ���1����� �� �� � �� ���� �� ��� �� � �� �� ����� �� %��� �� � � ����+ ��� �� ��� ���1����� �� �� ����� �� % �� ���2 � ����(��� �� ���2 �� ��� �� �� ����� �� ��� �� ��� �� � ���� �� ���)+ ���� ��� ���� �� �6��6?Q ��� �,��@ 3� ��� �� ��� ���,���� �������������%�� ��+ ��� ���� �� ������� %���� ��� ��� �� � �,�� �������� �����1����� �� ��� � ���� ��� �� � ��� ��������� ����+ ���� ��� ��� ����� � ���� ������� � ���� �� ����������� � ����� >� ��� '*� �� ����� �6� ���� ���%��� ��� �%� �� ����
-�( 1���!��� 1�����!����
�� ��� �� � ������ �� �������� ���� ����� ���,������� �� � �������� ������ �� � ��"������ �,�� � ��"������ ��� �� � ������� ��������� %� ��"�� ������� ���,������� �� ?�������� �� � ������ %��� ������ % � ��� ���,������� �� ���� �,�� % ��������,�� �����
�B�C . �B�C� �B�C�
![Page 137: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/137.jpg)
!��� �� ��� ����������� �D�
Low Frequency Cosine
High Frequency Cosine cos(5wt)
Discrete Low Frequency Cosine
cos(wt)
cos(2 nk/4)π
Discrete High Frequency Cosine
π cos(2 5 nk/4)
*���� 4�E9 :������ � ���� ��6���1����� ������� ���/ ��� � � � ��% ���1�������������
.��������
�B�� ��C�B��C� (4��I)
���� ���,������� ���� �� � �,�� ��� �� ��� �� � ���� �� ������+ ���� ��� B�� �� ?� ����% � �C+ �� ��� ��� �� � ���� �,���%���� � �� ������ ���,���6����� *�� ���� ����� ��� ��,� ���,������� �� ����� ������� ���,�������+ �� ���� �������� ������� �� ��� �� ���
&�
3� �2 ��� �� ��� ������� ���,������� ��� ����� %��� ������ �� % . E � ���� �����%� �� *���� 4�J� =��� ��� ��� �������� �� ���� ���,� %����� ��� ����� %����%�� %���� E � ����+ ��� ������ �� ��� �������� ������� 3� �� �� ?� D� I� �� �+ ������������ ������ �� ��� ���� �� ��� ����� ����� %��� ����� ���� ��� ���6�������%����% �� �,� ������ ��� �� ��� ��� � � � ����� ���,��������
3 ,������ ���,������ %� �� ������ ������� ���,������� �� �� ���� ��� ���Æ6������ �� ��� �� � ������ �� ��� ���/�� �� ��� %���� ����% �� ������ ������ �� ����������� � �������� ����%�
�1� ���2 :������ ,� 8���� :��,������� �� �B�C . �B�C �B�C+ %���� �B�C .B�� E� J� 4C �� �B�C . B�� ?� D� IC �� ��� �%� �������� �� � ������ (�.I) �� ��� ��,���������
�� ��� ������� ���,������� �� ��� *���� 4�4 �� �� ����� �� ����� ��� �%�,������ �B�C �� �B�C ��� ��� ����� �� ����� %�����+
![Page 138: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/138.jpg)
�D? ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
Active dot−product window
Y(n−3)
Y(n−2)
Y(n−1)
Y(n−0)
X(n)
WRAPAROUND
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22n
−6 −4 −2
*���� 4�J9 :������ ���,������� �� ��� ��� ���� (�,�� ������ �� % . E � ����)%��� �(�) ��� ��5����� � ,���� � . �� �� ?� D� I� ���� ��� ������� ���,������������� %��� ��� �1�� ��� ����� ���,������� ������ ������ ��� ��������� ������ ����� ���� �� ��� ����� %����% %��� ����� ���� ��� ����"���!�� ������ ��� ������ ���� �� " ��!�� ������ �� �� �� 0���� ���� ��� �� � ������ �� ��� �������� ����� ������� ���� ��� ���6������� %����% ��� % ��� �� ���� ���+ ����� ��2 ���0���� %��� ���,��� %�������� �� ���� ��� ��� � 0��� �����@
![Page 139: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/139.jpg)
!��� �� ��� ����������� �DD
1
2
3
4●
●
●
● ●
●
●
●
5
6
7
8
Reflect
1
2
3
4●
●
●
● ●
●
●
●
Shift n=1
7
5
Shift n=2
1
2
3
4●
●
●
● ●
●
●
●
Shift n=3
Circular Convolution of (1, 2, 3, 4) * (5, 6, 7, 8) = x[n]
n=0
n=1 n=2
n=3
8 6
1
2
3
4●
●
●
● ●
●
●
●
8
57
6
1
2
3
4●
●
●
● ●
●
●
●
5
8
7
6
6 8
5
7
*���� 4�49 :������ ���,������� �� �B�C . B�� E� J� 4C �� �B�C . B�� ?� D� IC�
![Page 140: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/140.jpg)
�DI ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
?� ��&����� ��� ����� %���� ���� ��� ����0���� ����+
D� �/� ��� ��� ������� �� ��� ,����� �� ��� ����� %���� %��� ��� ,����� �� �������� %���� �� �,� 2B�C+
I� ����/%��� ������� ��� ����� %���� �� ��� �� � ����+ �� ��� ��� ������� ������ ����� �� �,� �B�C� ���� ��������� �� ������� �� �,� �B�C ��� � . �� �� ?� D����� �B�C . BEE� E4� EE� E�C�
*�� �� ������+ ����� ���,������� �,�� �B�C . B�� �E� DI� E�� E�� �?� D?C� �� �$��� ����� � ������ �� ��� ������� ���,������� �,�� ��� � � ������ � ������� ���,���������� ��� ������ ��� ����� �� ��� ������ �� � ������ �� ����� 0����� *�� �2 ���+�� �B�C . B�� E� J� 4� �� �� �� �C �� �B�C . B�� E� J� 4� �� �� �� �C ���� ������� ���,��������,�� ��� � � ������ � ����� ���,������� ��� �� ��� � �� 4�
7�.�� �� ����� ��� 0�� ������� �� &��� �����
*������� ��������� �� ����� ������ �� �� ��� ���1����� �� �� �� ���� ��� ��������� ������� �� ��/ ���� ��� �� � �� ��� *�� �2 ���+ �� ��� '*� �� ��� �� �B�C�,�� :B*C+ ���� ��� "������ �� ������� �� / B*C:B*C+ %���� ��� "���� �� ����� ����� ���1����� �� �� / B*C� ��,���� ������� �� �� '*� �,�� � B�C��B�C� �� ��������� � B�C� �B�C . � B�C �B�C ��� % ��������,� � ����+ %� ��� /� ���� ����� �� ���� " ��!�� �� ��� �� � �� ��+ �� %� �� ����� 0���� �� �B�C ����� �� ��� '*��#� ������+ ��� �� ��� �� ������ �� ��� "���� ������� ��� �� �1�� �� ��� �� ����� ������ �� ��� ���
7�.�� -����� ����� ��� 0�� ������� �� ������!) �����
3 ���� �� �� ����������� �� �� � �� 0���6����� ��� ������� � 3������� % 0������ ��� ������� ������� ��� ����� ����� �� ��� ��������� �� � �� ��� ���1������� �� (����+ �(�)���� � �(�)����)+ �� ��� �������� � ���� �� � �� �� � �� ������ ����� ������ ��� ��+ �(�)�� � �(�)����� 3 �3�837 ���� ��� ����������� � ��� ���� %,� �� ����%
�"@&.6#.'6#AJ�"�� $�%6����$��%J K L�!� � �� ��� �� � ��,�
���$�%
F"!!$�%J�"�� 8$F%J��"��� �$�3�%J K E�� !� ���
F#"@F$#.��% 2����$#M�% F$���#.�%AJ K �� ������ �� 8 �� 2��� ���
�� $����$�!!$F#%%% K E�� � �������� !� ���
�� *���� 4�� ������� ��� ���� ������ �� ���� �������������
![Page 141: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/141.jpg)
!� � ���� � �D�
5 10 15 20 25 300
0.1
0.2
0.3
0.4Original Function f[n]
f[n]
10 20 30 40 50 600
0.05
0.1
0.15
0.2
Doubly Interpolated Function f2[n]
Sample Number n
f 2[n]
*���� 4��9 ���� (���) ������ �� (����� ) ���� ������������� ��� ��� ��� ���6���� �� ��,��@
-�+ !���
3� �������� ����������6�� � ���� �(�) �� �� ��������0�� ���� � �,���� � ������������ ���� �B�C+ %��� ��� �� ���� � ���� �����,� �� A� �� % ���� � �������� ������� �� �(�) �� ����2� ��� �� ��� '*� ������� :B�C+ �������� ����26� ���� �� ��� *������ ������� ��� �� ��������� �,��� %�# ���1����� � ���� ���� ���� �����,� �� �������� ���� ��� A� � )��� �� ,��� ����� ��� ��� =�������1������� �1����� � ��%�� ���1������� �� ����� ��+ � �,����� �� ��� ������ ���� �� ���6���1����� ������� 3� �2��� ��� ��� ,������ �� ��� '*� �� ���**�+ ������� ��� �� ������� �� � �� �� ������ �� ������ ��� ��� �������
> ���� �� �� �B�C��� ������� ���� ��������� �� �� �B� C����+ �� ,��� ,������� �� ���� � ���� �����,� A� �� �� ��� �� � ���� % �� ��������+ �� ��������� ���� ��� ���1����� � ���� �����,� A� . ��(%A�) � %��� � ��� ��1�������1����� �������� . ���A��
:������ ���,������� �� �1�� �� ����� ���,������� � ��� � ��� �� � ������ ��������� �� 0��� ������ =�%�,�� �� "���� �� ����������� �� ��� ���1����� �� ��+���� ��% ��� �� ��� �������� �� � ������@ ���� �� ��� /��%� ������+ �� ���� ������� � ���� ���� �� ��� ���1����� �� �� ������ �� ���� �� ����� ��� ��� ������ ���� ����� �� ��� ����� <��� ����� �� �� � ���� �� "��� � ���� �� ���������� + �� 0��� ����� �� ��� ���1����� �� �� ���� �� "��� �� ���� � ����(����+ ������������)�
![Page 142: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/142.jpg)
�DE ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
-�, $�#�������
#������� + 3�+ �� ����/�+ 3�+ ��4D+ >���� �� >���� �+ ��������6=�� :��
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
-�- �.�������
�� *��� ���� > ��� ������ ��
� ���,� ��� ��� ���� �������� �B�� �C . ���$��� �� � ��� ������ �� � ������� ��� � �� / ��������
� ���,� ��� '*� ���%�� �� ��,���� ������� � �,� ������ �� % � �����
� *�� � ������� �� � ���� %��� � ��� ������ % . I+ ���% ��� ��� '*��� �'*��� �� �� ��� ������������ �� I2I ���2 �� �2��������� @ %��� I2� ����� ,������
� >��% ��� ��� ���2 @ �������� %��� ��� '*� �� ��� ���$��� ���������� ��� @� ���2 �������� %��� ��� �'*�� >��% ��� ����� ? ������ ����������+ ��� �� B@CB@�C . 0+ %���� 0 �� ��� I2I �������� ���2� P�� ����� �3�837 �� ��� ���� ���
?� '*� �� :��$��� >� ���� �����������
� 8�� �B�C . B�� � �� �� ?CH ��� ������ �� ���� �� "�� ��� '*�� ���� ��� ������ �� ���� ������ ��� 6?U��1���� �� ?U��1����� 3�� ��� ����6�� ���$��� �� �����@ ���@ 3�� ��� ������ ��,� ��1���� ���1������� �������@ ��� ���@
D� **� �� :��$��� >� ���� �����������
� !���� ��,� �2������ �2���� ��� �3�837�� **� �� �,� ������+ �� ���� ������ �� ���� �������� '� ��� ������ ��� ����� ��� ��� ���,��������@
� 3��� � ��� � ���� ��� A� �� ���� � �� �B�C� !����� ��� �� � ������ �� ��������� %��� ��� ������� ������ !����� ��� '*� �� �'*� �1������ ��� �������� � ���� �����,� A�� �� ���� ��� %�� �� ��� ���� ���� ���1������� ������ �� ��� �� � ���� �� ��� � �� % �� A�@
![Page 143: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/143.jpg)
!�!� �"� ����� �DJ
I� '*� �� >������ ���������
� 8�� �B�C . B����� �� ?� �C �� ��� ������� ������ �B�C� . B�� �� � �� �� ?C+ %������� � ���� ��� �� �� �� *��� ��� '*�� ���� ��� ������ �� ���� ���������� 6��1���� �� ��1����� �� ��� ����� ������ ,���"�� �� ���� �2 ���@ ;��������� ������
�� :������ :��,��������
� 8�� �B�C . B�� D� ?C �� �B�C . B�� ��C+ "�� ��� ����� �� ������� ���,���������� ����� �%� �� � �������
� ��� ��� ��� �� �� ����� �� � ������ �� ��� ��� ������� ���,������� �1������ ����� ���,�������@ >��% %��/�
� :���/ ��� ��� �,�� %���� ���%� �%� ����� ���� ��������� ���,��,��� 3� �������� �� ��� ���� �������� ��� ������� ����� ��� �������� ���,������� ��%������� ������� ��� ��+ ��� �� � ���� �� ��� ���� ���� � ��% �� ������� �������� �� �������� ��� �� �����+ %���� %� ��� ��� � ��� "������� �� ��� ������� �� ��� 3 "��� � ���� �� ���1����� ���� �� ��� �� �� ���� �� ��� �� � �� ��� ��� �,�� �� � ���!�����#�����I ?������"��
E� ?' **��
� ;�� ��� ?' **� �������� �� �3�837 �� "�� ��� ������ ������� ������ %��� %��/� ���� ����� �/� ���� ����� �� �������� �� ������� ��������% ��� ���� ��� � ����� ��� ��5����� ��������� ���,�� �� (��������) ������%,� ���,�� �� ������� ������ ��% ��� ����� ���� ���� ���� 3�� ���� �������,� ������� ������ �� ���� �� ����� ��� ��� ���1����� 2��@ �� �� �������� ��� %,��� ��� 2��@ ��� �� %�� ���@
J� **��� �� :������ :��,��������
� 8�� �B�C . B�� D� ?� ?C �� �B�C . B�� � �� �� ?CH ��� ������ �� ���� ��"�� ��� ����� �� ������� ���,�������� �� ����� �%� �� � ������� ��% "����� ������� ���,������� ������ �� ��� �������� ����� (� ��������� �� ������,������� ������ ) �� "���� ��� **� �� ���� � �� �+ ��������� ������������� ������� �� �,� 2B�C4 B�C+ �� ���� ��,���� **� ��� ������� ;�� ����3�837 �� �� F5�F� '� ��� �3�837 �� ������-���� ��%��� ���@
![Page 144: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/144.jpg)
�D4 ���� !� ���� ��� ��� �� � ���� �
![Page 145: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/145.jpg)
�� ��� *
�' '����� �� � � �����
����� ����� �/�� ��� ��� �� ����6��/� �,���� �� ?' � �� *�� �2 ���+ ��� ������������� �� �����+ ������ %,�� �� ���� �� ���� ���� %��� ����� �,������ �� �+ ��� ������ ,����� �� � ���� ����� (��� *���� ���)+ �� ����� ��������������� �� �������� ����� �� 3 ������ G��� 7���� >� �����+ ��� ���� ��� ����� �����6��/� �,��� �2���� �� ���������� ��� ����� %��� ��5����� ��� ���� 3 ?''*� �� ����� �� ������� ��� ����� ��� ��� ���� �� ��� ���� �� ����� ������������� ����� �� �� ��� ����� �� ���� �� ��� *������ �� �� �� � ��,���� ?' '*��,�� ��� �����6���� ��� ���� �� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ?' '*�+ ��� �������� ����� �������� ������
7�� � ��"
��� �%� �� ������� '*� �� ��� �������� ���� �B���C �� ����������� �� �%��6' '*��9
L:B�� �C .�������
�������
L�B���C���$�����$���� � (���� ��)�
(���)
�� ������ ��� ��� ������� �� ��� �������� ���� ,������B���H �� �C . ����$��������� �� ��� ��,� �1����� ������ �����,���� '*�
L�B���C . ��%��������
������
L:B�� �C����$������$���� � (������)�
(��?)
�� �� ��� �� ���% ��� ��� ������� :B�� �C �� �������� �� ��� � �� � ,������ %���
�D�
![Page 146: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/146.jpg)
�I� ���� ,� �� ���� ��� ��� �� � ���� �
Martin Lake
100 200 300 400 500 600 700
100
200
300
400
500
600
700
800
*���� ���9 ����� 8/� ����� �� 3��/+ %���� ��� ,����� �� ����� ��� �� �� ����6���� ��� ��� �> ����������
� ��� ������ �� % � >� �����+ ��� � � �B���C �� ������� ��� �� ���$����� ����� (����+ :B�� �C . �:B�����C�)� ���� � ����� ��� ��� ������ ������ ���� ����� ���� ��� �����+ � ���������� �� *���� ��?� *�� ��� ������ ��1���� ��2+��� ������ ������� �� ��� ����� ���� 1����� �� ��&����� ������ ��� ��������� ��� ��%�� ���� 1������ *���� ��?� ������� � ����� '*� ������� %��������� %,��� ��� ����� ��/� ����� ��� ��1���� ������� �� ��%�� %,��� �����
3� �� ��� �' '*�+ ��� ?' '*� � �������� ��� �� ����������� �� ���� ��������� �+ %��� ����� �����,�� �� % � ����� �� ��� ������ �� ��� �� ������� ���(�� �) ���� ��� � ���� �����,�� A� �� A� �� �������� ������� �� ��� ��1�����������9
?A� � 5���� �
?A� � 5���- � (��D)
�� ������ ������ � ���� �� �� ������ ��� ��������� �� %,������+ ����+ ?+�5+�� /��%� � ��� %,��� ��� �� +�A� �� /��%� � ��� ��1���� %,��� ����
7� ������ ��* $���������� 3�!����
3 ?6' �� ��� �(�� �) �� � ���� �� ����� � ���� ����� �B�� �C
�B�� �C����- .�������
�������
ÆB�� �A�CÆB� � A�C� (��I)
![Page 147: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/147.jpg)
,��� ������ �� �������� ' ����� �I�
x
t
−2π
π
π
π
− π
2
−2π
π
−
kx
f2πF
Nyquist
Nyquist
Nyquist
−
Unaliased 2D DFTa).
x
t
−2π
x
t
−
π
π
π
− π
2
−2π
π
−
kx
f2πF
Nyquist
Aliased 2D DFTb).
*���� ��?9 )� ;������ �� �)� ����� '*� �� ���� ����� :������ ������ ��������� %���� ����� %,��� ��� ����� ��/�� ����� ��� ��1���� ������� (��������� ����� ��2) �� ��%�� %,��� �����
![Page 148: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/148.jpg)
�I? ���� ,� �� ���� ��� ��� �� � ���� �
��� '*� �� ��� � ���� ����� �� ��� ����� �� ��� *������ �� ��+ �2���� �������� �����,�� �� ����� � ��A� �� ��A� �����,��� ��� �6' ���,������� �� �������� ���������� ������0� �� ����� �� �������+ �� ��� � ���� ����� ����� �� � �� �� ������� � ���� ���������� ����� �� ��� �� � �- �� ���
���B�� �C����- . >(��� �-) .�������
�������
ÆB�� � �?+�A�CÆB�- � ?+�A�C�
(���)
>� ��� �� �6' �� ��+ ����� ������� ������� ���� "�� ������� �� ,��� ,����
�� ��������� ��% �� �������� � ��� � � �+ *����� ��D6� ������ ���� � ����� >�� ����� ����� ������� ��� ��� ��������� � �+ ��������,���� >����� ������� ��� ��� �������� ������ �� ���"��� ����� �,���� ��� ��� ��� ����� ���� ������� ����� �� ����� ��� ��� ��1���� %,��� ���+ ���"��� ��� ��� � ���> �� ������� �� ��� ����� ��% �� *���� ��D �� ��� ��� � 5� �� 5- �� ������ ���� #�,������+ ��� �> ���"��� �,� � ���� ��� � %,������ ��� ��� � ���"��+ �� �� ��,��� �� �� ����� ��� ��� ��2�� %����� ���� ����� � ������ �� �� ������� ���� ��� ���������� 3 � ������ "���� ������ �� ��� � �%��� ���� ,��� ������ � ��� ��� ��1���� %,��� ����
!���� ���� ��� ������� ���� �� *���� ��D� �� ��� ��� 6��1���� �� ��1����%,��� ��� �,�� *���� ��I�
7�� �!���� &����� 2����
��� ����� ����� �� *���� ��D� �� �� ��� ����� �� ���� ��� 1������ ��:(��� ��)�� %���� ���� ����� ��� ���� �/�� ��� ��� ?6' ��2�� ��� �/�� ��� ,���0��� �� ��� 1������ �� ������ '��� �� ���� �� *���� ��I�+ %���� �� �,���� ������ �� ��� �������� �� ��� �����+ �������� ��� �������� ������ ��� ������ �� � ���� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��� �������� ���������� ���� � ���� �� ��������� �� � ������ ��������� �� ��� ������� O��� ��/� � ������ �6' ��2��������� �6' �������� ������ �+ � ������ ��� ���� �� ?6' ��2 %��� ������� ?6'�������� ������
7�� $�#�������
#������� + 3�+ �� ����/�+ 3�+ ��4D+ >���� �� >���� �+ ��������6=�� :��
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
![Page 149: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/149.jpg)
,��� ��� ����� �ID
Martin Lake Subimagea).
WE Pixel Number
NS P
ixel N
umbe
r
50 100 150 200
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Edge Detected Imageb).
WE Pixel Number
NS P
ixel N
umbe
r
50 100 150
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150
−250
−200
−150
−100
−50
0
50
100
Pixel Number
Inte
nsity
c). NS and WE Profiles
WE Profile
NS Profile
kx (radians/pixel)
kz (r
adian
s/pixe
l)
Magnitude Spectrum d).
200 400 600 800 1000 1200
200
400
600
800
1000
1200
*���� ��D9 >��� �� �� >� ����� 8/� () ������ �� (�) ���� ��� ����������(�)� � �� �> ���"��� �� ��� ��������� � � �� ���� �� ��� � 5� �� 5-�(�)� �3�837 ������ �� ��� ?' **� �� ��� � � � ���"��� �� �%��� ��� ��1����%,��� ���� ����� ����� ������ �� ����� ���� �� ���� ��� 6��1���� �� ��1����%,��� �����
![Page 150: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/150.jpg)
�II ���� ,� �� ���� ��� ��� �� � ���� �
WE Pixel Number
NS P
ixel N
umbe
r
a). St Martin Lake
50 100 150
20
40
60
80
100
120
140
160
180
WE Pixel Number
NS P
ixel N
umbe
r
Dip Filtered St Martin Lakeb).
50 100 150
20
40
60
80
100
120
140
160
180
kx (radians/pixel)
kz (r
adian
s/pixe
l)
Magnitude Spectrumc).
−400 −200 0 200 400
−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
kx (radians/pixel)
kz (r
adian
s/pixe
l)
d). Muted Spectrum
−400 −200 0 200 400
−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
*���� ��I9 >� ����� � � () ������ �� (�) ���� ���� �� ��� ������� �� (�)�� (�)+ ��������,���� ��� ������ �� ������� ��� 6��1���� �� ��1���� %,��� ���+�� ��� ���"�� ����� ����� ����� �� ��� ������� �� �� � �%� ����� ����� �� ����� � �- �� ���
![Page 151: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/151.jpg)
,��� �"� ����� �I�
7�( �.�������
�� ?' **� �� ������ '�%���� ��� ����� 8/� �� �#��" 9 ��!� �����!� #���!�����������?J���!�����#���, ���� ����"� �� ������ ?�E2?�E ����� �� ��+ � �� �� F ����F� �/� ���� ��� �������� ����� ������� �� ������ �,�����
� �*$ ��� �� ��������3 3���� ��� �3�837 �� �� F�����.5�?( ����)HF+�� ���� ��� ������ ������� �� F����(��(�����))HF� ������ ��% ��� ����� ����� �� ��/�� � ��� (�� �) ���������� ���@
� �*$ ��� �� ���� �������� ��������3 3���� � ��� �������� �� ����������� �� ���� ��� **��
0��!+���1������"�*�����"+!,$
����4��*��!H�.���H�,$
����������"*���,$
�������*!�!,$������*����,$
�������*!��,$������*���*����*����,,,$���� �"$
��"����*���*����*����,,+�7�,$���� ���
�/� ���� ��� �2� ������ �� �,�� �� �������� ��� ��� ��� ': ���1������� ������ ����� �������@
���� ��% ��� ������� �� ������� ��� � � ��� �- � ? %�9!��� ��� ����� ��1���� %,��� ���� �� ��� ��2�� ��0� �� ��� �@ ���� ��� ��% �> �� � ���"��� �� ����� ��� ��� 2� � �� �� �- ,���� �� ��� ��� 3�� ����� �����@ ��� ����� ��� �� ����� �� �/�� ��� **� �� ������ ��� ���/ �������@ !����� ��� �� ��� 6��1���� �� ��1���� ���� F5������F� �/� ������� %,��� ��� 2�� �� ��������� �������
?� '� �������
� ������� �� ���� ����� �� ����� �������� ���� ��,��3 ������ � ������� �� ��� F���F �����+ ����� �� ���� ��������� �� ��� ����� �� ��������5� � ��� ����� ���� ��� ��� ��� ���1����� ������� %��� �,� ������������������� �� �,� ���� ��� ���1����� ������� �� �������� > ���� ��� ������ ��� ���"�� �� ���� ��� �� ��,��� %,������� %���� ���� �/� ?'**� �� ��� %���� ��� �� ��%�� ��� ���1�������� ;�� ���,������� ������ ���2�����
0�+"1���6�*����,$��2!��"��*�+",$��2����2!$
7�I$��� ��!�7$��2!*�+�,�*��!,�*7�!,$�"�$ % 7 � ����� 7����
���#$��� ����7.!��$�����.!$��2!*�+�,�*7���,�*7�!,$�"�$
���#$��� ��!�7$�����.!$��2�*�+�,�*���!,�*7�!,$�"�$
![Page 152: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/152.jpg)
�IE ���� ,� �� ���� ��� ��� �� � ���� �
���#$��� ��"�7.!��$�����.!$��2�*�+�,�*7���,�*7�!,$�"�$
��2���2!���2�$������*��2,$ % ��"��� ����� ��2
��2���"*�������2,H�$ % �4����� ����"� ����� ��2
�����*�,$
/:���������*�����,$�������*!�!,$������*���*/:����,,$
���� �"$��"����*���*/:����,+!#+�7�,$
�����*�<������ �� /������ D����,
:���������*����,$�������*!��,$������*���*:����,,$
���� �"$��"����*���*:����,+!#+�7�,$
�����*�<������ �� 8"������� D����,
���� ���$
>�� *���� ��� ��� �� ������ �� �1���� ������ �� ����� ���� ����������
� ���� ��� �%� 1������ �� ��� ������ �� /��� ���� ������ �,����� ��,���� **������� �� ����� ��� ���� �������� !���� ���� �2���� ��� ������ ��� ����� %,��� ��� �� ���
![Page 153: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/153.jpg)
,��� �"� ����� �IJ
5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
b).
X Pixel Number
Tape
r Amp
litude
Linear (−) vs Squared Cosine (−−) Tapersa). Tapered Image with 14 Pixel Width
X Pixel Number
Y Pixe
l Num
ber
50 100 150
20
40
60
80
100
120
140
160
180
−600 −400 −200 0 200 400 6003
4
5
6
7
8
9
10
11
d). Log Spectra of Tapered Image
kx (radians/pixel)
Log M
agnit
ude S
pectr
a
−600 −400 −200 0 200 400 6003
4
5
6
7
8
9
10
11
kx (radians/pixel)
Log M
agnit
ude S
pectr
a
Log Spectra of Untapered Imagec).
*���� ���9 )� ������ � � %��� ���� %���� �� �I ��2���H �)� �1���� ������ ,������ ���� ���������H ������ �� �)� �������� �� �)� ������ ������ ������� ��� � � �� )� ���� ��� � ������ ������� �� ��� ��� ���� ��� �5 �� ���%,��� ���� �� ��� ������ ������� �� ���� �� ��� �������� ������� �
![Page 154: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/154.jpg)
�I4 ���� ,� �� ���� ��� ��� �� � ���� �
![Page 155: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/155.jpg)
�� ��� �+
,�� � �����
� �� �� �� ��� �� ���� ����� �� F����F ����� ��� ������ � ������� ������ ���� ����� ���� � ����� ���%� �� ��� ��� � � �� *���� ����� ;��� �3 "������ �� �,� ����� �������� %��� ���� �� � ������� �� ���� �� ����������+ �� ���� � �� �,�� %���� �� ��� ���� ����� �� ��� ���� ��� ��� ��������� �������� ,��� �� ,��� ��� �� ��� %��� ��,��� � ���� �� ���� �� ����� ����� ����� ���� ���� ������ ��������� ��� ������� �� ���� "������+ ��������� �������,��� �3 %��� ����� �� ���� ����� �� ��� � ��
�8�� ��*��� ���������
��� �� ��� �� ���� ����� �� ��� ���� "����+ "���� %���� ������ �� ��� F ����F�� ��� ��������� ,���� �� ��� �/� �� ��� �� �� ��"��� � �(� �)+ ���� ��� %�% ���� "������ ������ � (� �) �� ��"��� �
�(� �) . ��� �(�(�� � �) ��� �% � � � -%� � �% � � � � � -%) (����)
�� %����+ ��� ���� "������ ������ �� ��� �� ��� %���� �� ��%� ���%��� �� ������������ ,���� �� ��� �/� *�� �2 ���+ ��� ��� �� �� ���� (�� ?� ����� D� �) �� ����� ���/� �� ����+ ��� ��� ���� ,��� �� D+ ��� ���� ������ ��� �����+ �� ������ ��� ,��� ,��� �� ?�? %���� �� ��,��� ��&������ �� ��� ������ ����� "�������� � ��� �%�� ��������� �� ���� �� �3 "������ %��� ����� �� %��� ������ ����� ���
3� �2 ��� �� ��� ���� "���� �������� �� ��5����� ��� ��������� �� ���%� ��*���� ���?� ��� ����� ���� � ���%� ��� �� "������ �������� �� D6����� �3"����+ %���� � ��� ��� ���� �� ��� ��������� %��� ���� ����� �� �������+ ��� ���� "��� �������� ������,�� ����� ���� �� ,��� �������� ������+ �� ������,������ ��� �� ������ �� ��� ������� �� �������� "���� �/�
=�% ���� ��� ������ ��� "���� �/ ��0�@ ���� ������ ������ ��� � ���6 ����� ���� "�����9 "��� ��� %����% ����� �� �����+ �� �� ����"��� ���� ������ ���� ��� ����� �� ",�+ �� �� ��� ��� ������� �� ��� ����� %��� ��� "����
�I�
![Page 156: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/156.jpg)
��� ���� �+� ����� ����� �
5x5 Median Filtered Face on Mars
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
100
150
200
250
300
350
Noisy Face on Mars
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
100
150
200
250
300
350
0
50
100
150
200
50
100
150
200
*���� ����9 F*�� �� ���F ������� �� �3>3�� ��%6���������� ����� �������(���) ������ �� (����� ) ���� ��������� ���� "�������
![Page 157: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/157.jpg)
�+��� ����� ����� ��� ���
SINGLEPULSE
STEP
RAMP
PULSE
PULSE
DOUBLE
TRIPLE
TRIANGLE
STEP
ORIGINAL MEAN FILTERED MEDIAN FILTERED
*���� ���?9 !������ �� ������ �� �� ���� "����� �� ��5����� � � ���"����� ��� �� ������� :� ��� ���� ��� "���� ��0�@ ����� "����� ������,� ���� ��������� ,���� "����� (����+ ����)�
![Page 158: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/158.jpg)
��? ���� �+� ����� ����� �
���� ��� �� ��� ����
������� (���� ��������3 �� ��� ����� �� ����� %��� �� � ��� �%�� �26����� ������ ���������+ ���� ��������� ���� "������ �� ��������� 3 ����������������� �� ������ �� ��� ���� "���� ���� ��� ��� "���� �� ���� ���,��� �� ����� %����� ��� "���� %����% ������ ������ ��,�� ��,� �� � ��������� ,����*�� �2 ���+ �� %� ����� ��� ��� ��� %��� ����� �� ��� %����� ��� ��� �� �6������ ��� ���� "���� �� ���� ���,��� %��� ��� %����% ������� %��� ����� ,��������� ������ %��� ��,� ������ �� ��� ��� �������� ��������� �� ��� � �������5���� �� ���� "����� *���� ���� ���%� ��� ������� �� ��� ���� "���� �������� � � ��� ��� %��� ���� ���� ������ ,�� �������� ����� ��� �2����� ��������� �� �� ������ � ���%� �� ��� *���� ���D ��������
/������� ��� � �� 8������ 8���,�� (���� �������3 8�%�� (����) ����������� "����� %���� ���� ��� � �������� �� %����% ��� �,� �� ���� ,���� ������� ��� ������ ��,����� �� ���� �� ��� ,����H ��� ������ ��,����� �� ����� �� �� ��� ��2�� �� ���� ,���� �� ��� ������ %����%� ����� � �������� ��,���� �� �,� ��� ������ ,��� � ��� %����%�� ������ ��2��� ��� �� ��� � �������� �� �� ���� ?KD ��� �� ��� �� ��2��� �� ��� ������ %����%� ��� �� "���� ��� ��� �� �� ������� � ��� ������,�� � ������ "���� %���� ���� �� ��� ���������������
��� �� "���� ������ �� ��������� �� �� ���� ,���� ��������� ��� ��������2��� �� ���� ������+ P� 8�� �� �������� � 3� �� ��,���� ���� "���� ���������� %����% ���� ��� ������ ����� ��2�� ��� �� ���� ������ ��,������� ��� �� ���� ,����� 3��� � ��� ��� ������ ��2�� �� �������� �� ��� ��� ��2���:����� ��,��� ������� %����%� � � ���� %��� ��� ������ ��� ��� ��� ��2��� *������ ������ ��,����� �� �� ���� ,���� �� ��� �� ����� ������� %����%�� :�������� %����% %��� ��� � ����� �� ���� ,��� �� ��� ������ � ��� ��� ��2�� �� ��� ���� ,���� >�� ����� 8���� �� ���� ��� ���� �� �2 ����H ���� ���� ��� ��� ���� "���� �� � ���� ��� � � ����� �� �� � ������ ��� ���������
�8� �.����� �# ��*��� ���������
����� "������ �� �� ���� �� ������� �������� ����� �� ���� �� ��� 2 �������%�� ��% �� �� ���� ��� ��������� �������� ����� �� ���� �� �� �� ��% �,���
�8���� ��������� �' &�6� 3���� �� ������ ���
���� %,�� �� ���,�� ��� �,� ����� �,����+ � ���������� �� ��� ���� ������ *���� ���I� �� ���� ������ ���%� �� *���� ����� �� �� �,� ����� ����%,��+ ����� ������ ,������� ��� ��� %��� ���� �� ���� ���+ %���� �� ������ ����� %��� (����+ ����� � ���? ����)� 3 ����� �,���� ���������� �� ������ �� ���
![Page 159: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/159.jpg)
�+��� �"���� �� ����� ����� ��� ��D
Filtered Face. Is it a mountain or monument n= 5
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
50
100
150
200
Scratched up recent photograph
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
50
100
150
200
50
100
150
200
0
50
100
150
200
*���� ���D9 F*�� �� ���F %��� ����/������ ����� ������� �� �3>3�� ���������6���������� ����� ������� (���) ������ �� (����� ) ���� ��������� ����"�������
![Page 160: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/160.jpg)
��I ���� �+� ����� ����� �
�� ���� ��� ��� ����� ����� �� *���� ���� �� &������ � ���%� �� *���� ���������� ������+ ���� &������ �� �2������� ��
�(�� �)��,���� . �(�� �� ����� �) . �(�� �� ����� �)���� �,��
- �(�� �� ����� �)����� �,����� (���?)
%���� ��� � . � �� ��� � � ����� � ��� ��2 �� ��� F,F �� ��� ���� %,� ��*���� ����� ���� �,���� ����������� F&�����F ��� ���� %,� (��� *���� �����)�*�� "2�� �� � ,���+ ���� "���� �� ���� ������ �� ��� ���� ���� ��� 062���3������ ���� "���� �� ��� 0 ��������� %��� ��� ������� ��� ���� %,� ���,����� %��� ������� ����� ���6����� �,���� ��� �� ��� &/������� ���� ��������� ��������� ��� �� �� � ,���� (��� *���� �����)�
���� ������+ ��� "������ �� ��������� �
�������B�(�� �)��,����C . �������B�(�� �� ����� �)���� �,��
-�(�� �� ����� �)����� �,����C�
� �(�� �� ����� �)���� �,��� (���D)
��� "������ �� �� �� ��������� ��� ��� ��"������ ��
�(�� �)��,���� � �������B�(�� �)��,����C � �(�� �� ����� �)����� �,�����
(���I)
�� �,� ��� �,����6��������� �� ���� �� ���� %,�� (��� *���� �����)� ��� ����� �,���� ���������� �� �� ��/�� ��� �� ��� %� �,� ��� ������ �� ���� �� ����%,��+ � ���%� �� *���� ������
�8���� ��������� �' "� ��� �� 3���� �� � � ���
*���� ���E ������� 0���6�5��� �� ��� ��� ��� ��������� >�3!!� �� ��� ����� � ����� ��������� %��� ������� �,���� �� ������� �� ��� ��� ��� ��������� �,� ��������� �� �� ��� �� ��� ��� ���� %,� �� �,��
�� ��� ��,���� � �� �������� �� ��� ������ ������� �� ��� �� �� ���� ��� �����/�� ��� ��� ���
?� ����� ��,���� �� �� ���� �� &���� ��� �������� �� ��,���� � �,���������������
D� ��� ���� "���� �� ������ �� �� �,� �� ��� ��� ���������
I� ��� "������ �� �� ��������� ��� ��� ������ �,���� ��������� �� ���,� �� ���� �� ���������
![Page 161: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/161.jpg)
�+��� �"���� �� ����� ����� ��� ���
*���� ���I9 :����%��� ���� ���� %��� ����� ���� %,��� ��� ����0���� 2�� �� �������� 2�� � %���� �����,��� �� ������� ��� ���� �� ������ �� � �$���� %��� ���� � � ����� � ��� �� ��� ���� 3���� ������� ����� �,���� ���������� ������� %,�� %��� �� F&������F ( ����+ ���� ���� ��� ����0���� ������ ����� 062��) �� ���� "���� �� �� ������ ��� ��� 062�� ��� ��� �� � ,����
![Page 162: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/162.jpg)
��E ���� �+� ����� ����� �
Tim
e
Z
Tim
e
Z
Tim
e
Z
Tim
e
Z
Tim
e
Z
Signal
Noise
Noise+Signal Data: d(z,t) Flattened Noise+Signal: d’(z,t) = d(x,t− z )τ( )
Median Filtered Data : f[d’(z,t)] Subtraction : d’(z,t) − f[d’(z,t)]
Signal
Flatten
Subtract
Unflatten
Filter
c). d).
e).
a). b).
*���� ����9 :����%��� ���� ���� %��� ����� ���� %,��+ �� ��� ����� ��� �� �,������ ������
![Page 163: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/163.jpg)
�+��� ���� � ��J
3���� ��/�� ��� ��� �,���� ����������+ ��� 0�� ,��% ������ �� ���%� �� *�6��� ���J� ���� �� ,��� �5����,� %� �� �� �,� �������� ����� �� ����� �� �����
�� �� ��+ ������� ��� ��,���� �� �� ��� �����+ &���� ��� �����+ ���� "��������� &������ �� �� ����� �� ������� �� ���� �� ��������+ �� ������� ��� ��� ��"������ �� �� �,� �����6���� ���
*���� ���E9 #�� ������� �� ��� ��������� 0���6�5��� >�33!� ���
�8�� !���
���� ������ �2������ ��� ��� �� ���� "�����+ %���� �� ��������� �,�� �3 "�����%��� ����� �� ���� ����� �� ����� �������� ����� �� ��� ��� �� ��� �������� ������� ��� ������ �� ��� �� ��� ��������� 2�� �� ��� � �+ ���� �,���� ������������ �� ������ �� ��� �� �� &���� ��� ����� (����+ �������� ����� �� ������ �� ��������� 2��)� ��� ���� "���� �� �� ������ �� ����� �� �� ��� ������ ����������� ��� ��� ��"������ �� �� �,� �����6���������� ���
![Page 164: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/164.jpg)
��4 ���� �+� ����� ����� �
*���� ���J9 ����� "������ �� ��������� ����� 0���+ %��� ��� �/ ��0� �1�� ��(���) �� ����� �� (����� ) � ������ ��� 0�� ,��% �� ��� ��� ��2 �� ��� ��� ����� �� ��� ���,���� ��������
![Page 165: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/165.jpg)
�+��� �"� ����� ���
$���$�21�
G��0��0+ !� �� �����+ !�++ ���?+ '���� � � ���������9 3������ ������ :��
8�%��+ !�+ ����+ ������� ����� � � ���������9 ���� =��%��� :� ����
8��+ P�+ ������+ ��+ 3� '�����+ >�+ �� 3���$+ ��+ ?��?+ ��6������,��� ������ �� ����������9 ��� 8���� ��+ *��� �����+ �DE6��4� =��%���:� ����
����+ ��+ ����+ '���� � � ���������9 (?�� �������) ��������6=�� :��
!��������+ 3�+ �� M/+ 3�+ ��4?+ '���� ������� ���������9 N��� �� � �� ��9 (?���������)+ 3��� �� ����� :� ����
�8�� �.�������
�� '�%���� �������� �� � � (� ���K��� �)� �� ���� ��� �������� �� ��������� ���� "������� 8�� ��� ���� "���� "�� F� ���K ��"��� F �������� %��/�� ���������� ��� ��"��� ���� �� ���� "���� %��� ��� �F��%. ��"��(���+�)FH ���� �� �/�� ��� � � F���F �� ���� "����� �� ���� �2� �/� �/� ���� � �� � ��� �� ���� P�� �� ,��% F��� �F �� �����F����� �(��(?��))H� �(��)F� �� �� �������� � � �� ��� ������ ,������� ���� �� � ��
![Page 166: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/166.jpg)
�E� ���� �+� ����� ����� �
![Page 167: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/167.jpg)
�� ��� ��
-������ '������� ���
���� ����*!�����
��� ����� ������ �����,������� ������ �� � �����%�9
=0� @% 9 �(�) �(�) . �(�) �#��� �(�) � �"!� ��
�(�) � ������ �!�"!�
/0%: 9 �(�)
$�A)0$% 9 ���� CC� . C� (����)
� � . (CC)��C� (���?)
%���� BCCC�� . 7��( � �) �� ��� ��� ���� �� ��� ������������� ���2 ��
BC�C� . 7��() �� ��� �# ,������� ��� ��� �� ��� ��������������� ���%��� ��� �����,����� 1 �� ��� ������� ������ ,����� �� !������ ��� ��� � �1������ ������CC� �C� . '+ �� (1�C� � �) . '� ���� ��� ��� ��� ������ "���� ���,�� ����������� �� �� ����������� %��� ��� ����� ,������
3 ������ ��� �� ������ �����,������� �� ��������,� �����,�������� ������ ��+��� ����� %,���� ���� ������� %,����+ %� ���/ � !� � "���� ��� �������������� ,���� �� ��� ����� ��� ������� �� ��� ,���� �� ��� ������ ��� ��+ �1������� ������� ������ �(�) �� �� � �,���� ,������ �� ��� ����� �(�) . �(�-�) �� ���
=0� @% 9 �(�) �(�) . �(�- �) �#��� � � �"!� ��
�(� - �) � ������ �!�"!�
/0%: 9 �(�)
$�A)0$% 9 ���� CC� . C1(�- �)
(���D)
� � . (CC)��C1(�- �) (���I)
�E�
![Page 168: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/168.jpg)
�E? ���� ��� �������� �������������
=���+ � � �� ��� ���������� ������� �� � �� ��� �� �� �� ���� �� ���6�����"����� �� �� ��� �� ���% ��� ��� ��������������� ���%��� ��� ����� ,����� �� ���������� ������ �� �,�� �� C1(� - �)� . 7��( - �)+ %���� �� ��� ��������������������� ��� �� ��� ���������� �� � �� �� %��� ���% ��� ��������,� ����� "������� �� ���� �� ��� ���� ���������� ����� ���� � ��������+ %,�����+ �� �� ����������
��� ��6��� ��������!����
�� ��% ������/� ��,��% �� ���/�� "������+ %���� "���� �� ����� ��� ���/�� �,�� %,����� ���� "���� �� ������ ��� �� ������ "���� �� �1����� ����+ %������� ������� ������ �� ���/�� �� ��� ��2� ������� %� %��� ���% ��% ���/� "���� �������� �� �6���� ���������� "����� �,�� �� �1����� ���I�
��� �6' ���,�������� ���� �� ��� ���� �� ��� ��� ��� ���� �� �(�) ���,�� �� ���,������� �� ��� ��&����,��� ������ �(�) �� ��� ���� %,���� �(�)+ ����+�(�) . �(�) �(�)� ��� �� �� ���/�� �����,������� �� �� ���� � ��,���� %,�����(�)�� �� ��� �� �� �� ��� ��������� ��&����,��� ������� �(�)�
8���� ��� �� ��� ��� � �1������ �������� %��� ������ ���/�� �����,����������� ��+ %� %���� ��/� �� "�� ��� �(�)�� ���� ��� ��� ��"� �������� ���(�)� �(�) �(�)���� �� ��� �0��� 3� %� ������ ������+ ��� �0���� �� ���� ��"� ��������
���� �� ��� ��� � �1������ BCCC���
. BCC� *�� I6��� ��,���� "����B���� ���� ���� ���� C �� ?6��� ���� �� ����� � . B����C+ ��� ���26,����� ���6���������� �� ��� ��� � �1������ �� �,�� ��
������� �� � � �� �� �� � �� � �� �� �� � � �� ��
����� ���������
�� � � ��� �� � �� �� �� �� � �� ��� � � ��
�������� ����������
����
����
����
!!!" .
������� �� � � �� �� �� � �� � �� �� �� � � �� ��
����� ���������
���������
!!!!!!" � (����)
�� %� ��� � ��� ��� ��&����,��� �� 0���6 �� %���� ����� %��� ���� ,����� (����+�(��) �(�) . Æ(�))+ ���� ��� ��,� ������������� ���2 ���� �� B�(�) �(��)C .B�(�) �(�) �(��) �(��)C . B�(�) Æ(�) �(��)C. B7��(�)C+ ���� BCCC . B7��C ���1����� ����� �� �������+ ��� !=> �� �1����� ���� ���� �� BCC . B�(��) �(��)C �(�) . �(��) Æ(�) . �(��)� 7����� �(�) �� ���� �������� ���� ��� ����
![Page 169: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/169.jpg)
����� �������� ����� �ED
��� ��� �� ��� ,����� ��� �� ���60��� �� ��� ��� �����+ ����+
�����7��(�) 7��(�) 7��(?) 7��(D)7��(�) 7��(�) 7��(�) 7��(?)7��(?) 7��(�) 7��(�) 7��(�)7��(D) 7��(?) 7��(�) 7��(�)
����� ����������
����
����
����
!!!" .
��������
������
!!!!!!" � (���E)
>��,�� ��� ��,� ��� �� �1������ �,�� ��� ���/�� "���� �(�)��+ %���� %��� �������� �(�) �,�� ��� ��������� ��&����,��� ������� ��� 0�� ���� ���� ���� �������� ��� %� ���� ���� ��� ���� �� + �� ���� �� /��%���� �� ��� ������ %,������ ��� ��&����,��� ������� ���� ��� �� ��� ��� %,���� �(�) �� ���� �� �(�) �� %���� ����� ������� =�%�,��+ %� ���,������ ����� ��� ���� ��,���� "���� �� ���,��� �5����,� �� ��� �(�) �� ��� ���� ��� � ���� %,����� >� %� ��� �������� ��� �����+ � ��� ��� ��� %,���� �� ��� � �����
�� ����� ��� �5����,����� �� ���� ������+ *���� ���� ������� ��� ������������� �� �����,��,�� �� ���/�� "����� ��� ����� "��� ���%� ��� ��� �����6,��,�� ���� �� �� �� �%�� �� ��� �� ��� ���� *������%��� ��&����,��� ���������� �������� ��� ���1����� ����� ���� �� ��� �����,��,�� ���� �� ��� �� ��� %�����6�� �� ��� %,���� � �� ���1�������+ �,�� ��� ,��� ��� ���1������� %���� ���� ����% �� ���6�2������� �� ���� ���+ D��6����� ��� %,���� %� ���,��,�� %��� ���*������%��� ��&����,��� ������ �� ������ ��� ��������� ��� ��� 06������� �� ����%,���� �� �(�) . ��(�� ���)+ %���� �� ��� ��� � ���� ���������
�� �������� ��� ��� ���1����� �����+ � ��� �� ���� �� ��� ����� �� ���������������� ���2� ���� �� �1��,���� �� ���� ��������� �� ��� ��"� ����6����+ � ��� ������ ��� ����� �� ��� �������� ,����� �� �� � � �� � �������� ����� ����� ��� �0� ��� ��"� ��������� 3���� � ������� � ��� ����� �,�� ��������,��,�� ������ �� *���� ���?+ %���� �� ��� ���� ���6���1����� ����� �� ���������� ����� ��� ���� ��&����,����
�1������ �2 ���6�� $���������� �� ���������� $���� ���� ��� ����� ��� ���� �� ��� �� ���!��� ��� ���� ���!� ������"��� �#������ ��� ����� ��� ������� ����� "������ ���" ����� ��� �� ���!��� ��� ��� $�%� ����# ��� � ���� "���� $&%� ��� ��� � ���� "���� ��� $�%� ����# �'�� � ���� "�����
���� ���*������ ������
�� %��� ��% ���% ��% ��� ���/�� "���� �� ��� ���,���� ������� �� ������ �� ������������� "���� �� �1����� ���I�
��� ���������� "���� �� �1����� ���I �� ��� �� ������� ������ ,���� �� ��� ��������� ��� ����� �� ������� ��� �� F����������F� =�% �� %� ���� �� ���� ��
![Page 170: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/170.jpg)
�EI ���� ��� �������� �������������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.5
0
0.5
1Input Signal = Friendswood Reflectivity*wavelet: w(t) = 0.9t
Ampli
tude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.2
0
0.2
0.4
Predicted Input with Damping = 0% : 100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Ampli
tude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.02
0
0.02
0.04
Ampli
tude
Time (s)
Actual Reflectivity:100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ����9 (���) !�&����,��� �������� !(�) ��� *������%��� %��� �� ���,��,��%��� ��� � ���� %,���� �(�) . �(�+ (?�� ��� ���) ������ ���� ������ �6���� ���������� ������ "���� �� ����� �� ��� � �1������ �� F���/�� '����F�������+ �� (D�� ��� ���) *������%��� ��&����,��� �������� '����,��,�� ���� �� ����� �� 1���� �� ��� �� ��&����,��� ������ � ����� �2���� ��� �������� ��� ���61����� ������ �� � ��� �� ������ �� ������������� ���2�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.5
0
0.5
1Input Signal = Friendswood Reflectivity*wavelet: w(t) = 0.9t
Ampli
tude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.2
0
0.2
0.4
Predicted Input with Damping = 5% : 100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Ampli
tude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.02
0
0.02
0.04
Ampli
tude
Time (s)
Actual Reflectivity:100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ���?9 > � � ���,���� "��� �2���� � ������� � ��� �� ���� ���� �� ���������������� ���2� ����+ ��� �������� ��� ���1����� ����� �� ���� ������������ ����� �� ������ ��� �� ��� ���� ������
![Page 171: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/171.jpg)
����� �������� ����� �E�
%,���� �� ����������@ ��� ��%�� �� ��� ��� � ���� %,���� �� ,��� ���6������� �� ���� ���������� "����+ ��� 2� � �� ����� �2��6���� %,������ ��� ����� ���������� �� �6����� ���� ���������� "����� �� ����� �����,�������� ��� �� ������� ���/�� "����� %��� ���� ��,������ � ����� ��� � ������,� ��� ������� ��"������ �� ��������������
������ $��� �� �' ����!���� %���� �
�� %��� ��% �2 ��� ��5����� �2 ���� �� ��������� ���� ����� ������
)�������,�� 7�������� 3� �2 ��� �� ���������� ����� �� ������ �� �,���� ��� ����� �(�) . ��+ %���� ��� ������ ,��� ������� 1��������� �� ���,����,����� ���� �������� ���� �� ����� ���� � 1������ �� �� � ����� ������ ��� ���� �%�� ���������� �� ���� �6���� ���������� "�����+ �,�� ����� ��� 1����������� �� �� ����� 2� � ����� *���� ���D ���%� ��� ������� �� ������ �6���� ���������� "���� �� ����� ��� �1����� ���I ��� 1������ ����� ����� �����������,� �������� �� ��� �� ��� I�6����� ���������� "����+ ��������� ������ �������� %,���� ����� �� �� ����� 2� � �����
3 �� ���� ������ �� ��� ���������� �� ���� "����+ %���� �� ��� ������������ %,�� �� ��� �� ���� � �� ���� ������ 3� ���%� �� *���� ���I+ ������������� "���� �� 1���� ��� ��� I�6����� ������ "���� %��� �6���� �������������� ����� ��� ���%� ��� ��� ��������� ������ �� ��� ��� ��� "��� I� �� �������� �� ��� �����������
5��������,�� 7�������� ��� ���� �� ���� �� ��� ���������� � ��@ 3 ����6 �� %���� ����� ������ �� ������������+ �� ��"������9 ����/� ��� ������ �������� ����� 1������ �����+ ��� ������ ,���� �� ��� ���� ����� ������ �� ����������� %������ ������� �� ��� ,����� �� ���+ �� �(�) . �(�) ���� 7 (�) . �(�) �(��) . Æ(�)�� ��� ��� (CC) �� ����� �� ��� !=> �� ��� ��� � �1������ ���D �� 0���,����� ��� � � �� ����+ ��� ������ ���������� "���� ������ �� �(�) . � ��� �� ��3� ���%� �� *���� ����+ ��� ����� �� ���� ����� %���� ����� ������ �� �� ����������������� �� �6���� ���������� "����� �� ���+ ��� ������ �� ���� ���������� "������ ����� ��� � � � ��� ������ ����� �������
������ 1����� (���� ����� �� ������� %����
��� %���� ��� ������ �� ��������,� "������ �� �� �����,� %���� ����� %��� ���� �� �������� ����+ ����+ ��� ����� ���� �� � . � - �+ %���� � �� %���� ����� �� � ���������� ���� ��� �� ����������� %��� �� ��� ������������ �� � �� � ��� ���7��(�) . � ��� �� �� �� ���� ��� ��� ��� � �1������ ���D %���� ���� �
(7��(�) - 7��(�)) �(�) . 7��(�- �)
. 7��(�- �)� ��� � . �� �� ?� ��� (���J)
![Page 172: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/172.jpg)
�EE ���� ��� �������� �������������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.2
0.4
0.6
0.8
Input Signal = t2: Actual (−) and Predicted (+) Input
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
20
40
60
80
% Error Between Actual and Predicted Input
% E
rro
r
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.5
1
Time (s)
100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ���D9 (���) T������ ����� (-) ���� �� ��������� (6) ���� �� ��� �6�������������� ������ "���� ���%� � ����� � ���������� ������ �� ������� �� ��������+ �� ��� ���������� "���� %� I�6������ ��� (��� �����?� )�
![Page 173: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/173.jpg)
����� �������� ����� �EJ
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
0
1
2Input Signal = cos(t): Actual Input (−) and Predicted (+) Input
Am
plit
ude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
50
100% Error Between Actual and Predicted Input
% E
rror
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1−0.5
0
0.5
1
Time (s)
100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ���I9 (���) :����� ����� (-) ���� �� ��������� (6) ���� �� ��� �6�������������� ������ "���� ���%� � ����� � ���������� ������ �� ������� �� ��������+ �� ������ �� "��� I� ������ �� �� � ������ �� ��� �� ��������� ������ �� ���I�6����� ���������� "���� (��� �����?� )�
![Page 174: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/174.jpg)
�E4 ���� ��� �������� �������������
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
−0.5
0
0.5
Input Signal = random: Actual Input (−) and Prediction Error Result (+)
Am
plitu
de
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
50
100
% Error Between Actual and Predicted Input
% E
rror
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
Time (s)
100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ����9 (���) !��� ����� (6) ���� �� ��������� ����� (-) ���� �� ����6���� ���������� ������ "���� ���%� �� ����� ���� ���������� ������ �� ��������� ����� ���+ �� ��� ������ ������ ������ ��� ���� �� ����� ��������������� ���+ ��5������ ���%��� ��� ��������� �� ���� ���� �� ,��� �� ��� �� ��� ��������� �� � �������
![Page 175: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/175.jpg)
����� �������� ����� �E�
%���� ��� ��� �1����� �����%� ������ 7��(�) . 7��(�) - 7��(�) .7��(�) - Æ(�)+ ����� 7��(�- �) . 7��(�- �) ��� � � �� �� ��� ���1����� �� �� ��� �6���� ����������"���� �� �1����� ���J ���� ��9
/ (*) . (*) �(*)�B �(*) (*) -%�(*)%(*)C� (���4)
���� "���� ��������� �� ��� �������� ��� �� ����� �� ������ ��� ,���� �� ����� ��0��� %���� �������� ��� ����� ���� �� �� ���� �� ������ / �� ��� ����� �� �,�
B -% C/ . � � �B -% C�B� � �- �%�% �C�� ��� ����� � � �%�B� � �- �%�% �C�
. $(%�%�%)� �� (����)
%���� * ������� �� ���� ����������� #� ��� ����� ��� / (*) ����� �� ������� ������� �� ��� ����� �� �� �%�� � ���� ��� ��� ����+ ����+
B (*) -%(*)C/ (*) . � � � B -% C�B� � �- �%�% �C���� � ����� � � � �B� � �- �%�% �C�
. $( )�
(�����)
>�+ "������� "����� %��� ���������� ������� �1�� �� ��� %��� ���� �� �2���� ������� �����,� %���� ������ ���� �� ��� ��� ���������+ ������ ��� �������� �� �����"���� �� %���� ����� ����� �� ����� ��� ��� %���� ����� �� ,�����
3� �2 ��� �� �6���� ���������� "���� ���� �� ����� ��� �������� �� �������������� �� �����,� *������%��� ��&����,��� �� �,�� �� *���� ���E� =���+ ��� ���6������� "���� ������� ��������� ��� ��� ������ ���� �� �,� ��� ������ �� ��� ����� "���� >�������� ���� ���������� ������ �� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ���� ����� ��� ��� �,�� ��� ���������� ����� ���%� �� ��� ����� ���H ���� ������ ������� ����� ��� *������%��� ��&����,��� ������� 3� %��� �� ��������� �� ���� �������+���� ����� "��� �� ��� �� ���������� �� �� ��� ������ �� ������ ��������������� "���� (� *) �� ��� ������ =���+ ��� ������������� ���2 �� ����� �� %��������� �� �� ��� ���������� "���� �� ������� �� ������� ��� �������� ������ �����
��� � * "���� ��� �� ������ �� ��� ��� �� �������� ���� �� �� �(�) . �(�)-�(�) ��� �� �������� %��� E� =0 ��%������ ��00 �(�)H ���� ��� ���� �� ��&��������(�) �� �� ���������� �� �� ���������� ������ 3 ���������� "���� ������ �� ������ ��� �,� ��� �������� ���� �(�) %������ ��� �����,� F�����F �(�)� ���� ��������� ����� �� �(�) �� �� ��������� ��� ��� "������ �� �� �,� ��� �����,������+ %���� �� %�� %� %��� �� ��� ��2� �������+ %� %��� ���% ��� ���� �� ��� ����������,� ����� "�������
![Page 176: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/176.jpg)
�J� ���� ��� �������� �������������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−1
0
1
Input Signal (−−) = cos(t) + r(t) where r(t) (−)=Friendswood Reflectivity
Am
plit
ude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.5
0
0.5
1PEF Result with Damping = 8% : 100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−1
−0.5
0
0.5
1
Am
plit
ude
Time (s)
Predicted Signal:100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ���E9 (���) ����� ���� �� �������� ����� (V) �� *������%��� ��&����,��� (6)+(�)� � * ������ �� ���� �6���� ���������� ������ "����+ (�)� ���������� "���� �������3� �2������+ ��� ���������� "���� ����� ��������� ��� �������� ���� �� ��� ������������ ����� ��� ���� *������%��� ��&����,����
![Page 177: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/177.jpg)
����� �������� � � ����� �J�
���� ���*������ ����� ������
��% %� ������ �� �6���� ���������� "������+ �� ���% ��� ����� �$��� ��� ������ "���� %��� ������� ��� ���/�� "���� ����,�� �� ��� ���,���� �������� ��� �$�����"���� %��� �� ������� � �6���� ��������� ���� ���+ �� � *�
3� ������+ %� ��� � ��� ��� ����� �� �� �,�� � �(�) . �(�) �(�)+ %�����(�) �� ��� 0���6 �� %���� ����� ��&����,��� ������ �� �(�) �� ��� %,����� ��� ���� �� "�� �6���� ���������� "���� �(�)+ �� ���� ����� ��� ��� � * �� ���/�� "������� �(�)�
�� %��� �/� ��� ������ ��� �� D6��� ���������� "���� %��� ���������� ��������� �+ %���� ���� �� ��� �����%�� ��� � �1�������
�� 7��(�) 7��(�) 7��(?)7��(�) 7��(�) 7��(�)7��(?) 7��(�) 7��(�)
��� ���� ������
!" .
��� 7��(�)7��(?)7��(D)
!" � (�����)
>�������� ��� !=> ,����� ��� ���� ����� �� ������� �� ���� ��� ���2 �,��
��� 7��(�) 7��(�) 7��(�) 7��(?)7��(?) 7��(�) 7��(�) 7��(�)7��(D) 7��(?) 7��(�) 7��(�)
��� ������
����������
!!!" .
��� ���
!" � (����?)
�� ��� � �2�� �1�����+ � ���
(7��(�)� 7��(�)� 7��(?)� 7��(D) )� � (�� � ��� � ��� � ��) . -� (����D)
%���� - �� ������� ��� �� �� ����� ���� ���� ��� ���������� "���� �(�) �� ������� ���,�� �1����� ������ 3������� �1����� ����D �� �1����� ����? %� �� ����1������ ��� ���������� ����� "������9
�����7��(�) 7��(�) 7��(?) 7��(D)7��(�) 7��(�) 7��(�) 7��(?)7��(?) 7��(�) 7��(�) 7��(�)7��(D) 7��(?) 7��(�) 7��(�)
����� ������
����������
!!!" .
�����-���
!!!" � (����I)
%���� (�� � ��� � ��� � ��) �� ��� ���������� ����� "���� (� *)� '�,���� �1�6���� ����I ������ �� - ������ ��� � � ��� �� ��� � �1������ � ���� ��� ��,����"������� ��� ��+ ��� ���6���� ���������� ����� "���� (�� � ��� � ��� � ��)
��-�� ��� ���/�� "���� �� %,����+ �� �,�� ��� ��&����,��� ������ %��� ������ �� ���� �� � ��� � * ��,���� �� %������ ��� ������� �� ��� %,�����
�1������ �2 )�������� ����� ������ ��� ������� ���� ���� � ���� ����(� ����� ��� ���� �� ��� �� ���!��� ��� ���� ���!� �#������ ���� ��� ������������ "������ ���" ����� ��� �� ���!��� ��� ��� $�%� ����# ��� � ����
![Page 178: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/178.jpg)
�J? ���� ��� �������� �������������
"���� $&%� ��� ��� � ���� "���� ��� $�%� ����# �'� � ���� "�������# ���#��� �� ��� ����� ��� �� ���� ���� �� ��� �! �� �� ��� �� ����� ����� ��� "��� ��)��� "���� �#�� �� ���� ���� ��� ��� ��� ��*��
D �� /3
�� '� %� �%�� ������ ��� ��� ��� ���������� �������@ ��+ ����� %� ������ ������� �1�� �� ��� ?��60���6������� �� ��� ������������� �������� (���*���� ���J)� 3 � * %��� ���������� ������� ��� &����� ��� ������� �,6���%����+ �,�� ��� ��� ��� ���1������� %���� ����� ����� ������ �� �����%�� �� ����� ����� �� %� ������ ������ ����� ���������� ������� �� ��� ��� � ��� �� ��� ������������� ���2� ;��� ��� ��� ������60��� �����6�� � ��� ���������� ������� (��� *���� ���J �� �� ���� ���� �������#����+ ��� ��� "������ �� ������ �� ��� � * "������ �� �� ��� ���� ���6���1����� ������
?� =�% ��� � ��� ������ %� ��� �� ��� ������������� ���2@ � ����������� ���� � �� � ������� �� ��� 2� � ,��� �� ��� ������������� ��� ����
D� =�% ��� ������ ��� ���������� "���� ��@ ���� 1�������+ ������ �� � %,������� �� ��,����� �� ����� "���� �� �� � ���� ��� "����� 3 ��� ���� ����� � �� �� ��� "���� ��� �� � ���� � ��� � ��� ������ 0��� ������� �� ���������������� %,����� ���� �� ����� �� ��� ���� ��������/��� ������������� ����� �� ��������� ���� ������� =�%�,��+ ����� "����� �������� ����� ����� :�; �� � �� ��� ���6����������� ������� M��� �� ���+ �2����6���� ������ ��� ��� ����� �� ��� "���� ������ �� �� ����� ��� �KE �� ���� ������� ����� �� ��� ���� �� ������ �� ��������� �5���� �� ��������������� "����6����� �� � �������
I� ��� �� ��� ���� �� �� ��5����� ������� �� ���1����� ������� � ������ �� �� ���� �� ���� �� ��� ���� ,������ ���������� ��� ����� ����%���� ������ ��� �� %� ��@ :��� �� ���� �� ���� ��,��� ��� �,�������������+ �� "�� � * ��� ��� ����
�� 8�� "����� ��1���� �2�����,� ��2 ��,������+ �� ����� �� ������ ��� ���� �26�����@ P��+ ��� 8�,����� ��������� �� ���$��� ������ ������
E� ��� �� ��� �� � ���%��� �������� ����� %��� �������� �� �+ � ��� ����2���� ��� ���60��� �5��� �����@ ������ ;�" ������� �� "�� � * �� ����� �� ��� ��� � ,���� �� � ,���+ �� � ��� ����������� �� ���� %,�������� �� ������ ���+ �� ������� ������ ������ �� ������� ��� �� ; �
J� =�% %���� �� ���� ���� ��&����,��� ������@ ��� ����� %����+ ��� �� ��� ��%���� ����� �� �� %��/�� >�� *���� ���� �2 ���+ %���� ��&����,��� ������ ��
![Page 179: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/179.jpg)
����� �������� � � ����� �JD
������� ��� *������%��� ����� ��� ����� �� ��������� ����� �� ����� ���F%��������F �� �� � ������+ ��� /� ���� ��� �� �,� F������ ������F ���������� ��� � *�
4� '��� ��� � ���� ��� ����� ���� %,���� ����@ P��+ �� ������ ����� ����� ��� ������� ?��60��� ������� � ���������� ��������
�� ��� ���� %� �,� � ���� ���������� "������� ��� ��+ ��� ���� ������ ����� ,���� �� ������� ������@ ;��� ������ ,��� ���%� �� �� ������� �,���6����+ �,�� ������������ �� ��������
���,�� �� -�����������
��� ������ �� ��� � * �������� �� �� ���� ����� � �(�) � �(�) �(�)+ %���� ����� ��5������ ���%��� ��� ���������� ��� �� ��� ����� �,�� �� �(�) �(�) �� ������� ����� �(�)� ���� ��5������ ������ ����� ��� ������������ ��� �� ��� ����+%���� %� ��� %���� ��&����,��� ������ �� ��� ���,���� �2 ����
���,�� 9����� ��
���� ��� ���������� ������� �� ���� ��� ���+ ���� ��� � * "���� �� /��%� ����� �����,�������� G���� �����,������� �� �� ��� �� ���� ��� ����,����������� ��������+ �� �� ��� �� ���� ��� %,���� ������ ��� ���������� ������� ��+�� �+ ������ ��� "���� B�� �� �� �� �� � ��� � ��� � ��� ����C� ��� ��������������� ���� "���� �� ��� ������ �� �� ������� ��� ������������� %,���� �� ���/� ��������� �� �� ����� �6��� ��� ������ ��� ��� �� ��� ��� ����� �� ��� ������ �������� ���/ �� ��� ������������� � �� ����� ��� � �� ��� ��� ����������� ��*���� ���J ���%� ��� ��� ���6������ �������� �� �� ���������� %���� ��� ����������� ��,���������� (�������� ��� �� ��&�������) �� �� ������� �� ������� ��� ���������� ������� ��� �� ����� ��� ��� ��,��������� ������ ��� ������� ������ ��� ������ �� ��� ���������
3� � �2 ��� �� ��������� ��� %,����+ *���� ���4 ���%� ��� ������ �� ������ � * "���� %��� ���������� ������� �� �� ������ �� ��� � ���� %,����� =���+��� %,���� �� ���� ��������� �� �� ���� �� ������ ��� �� ��� ���������� �� ������������ %������ ��� ���� �� ���������� �������� ��� ���1����� ������
:��,��,�� ��� %,���� �� *���� ���4 %��� %��� ����� ������� ��������(�) ������ ��� ���� �� � ��� ��� �� *���� ����� =��� �(�) �� ������ ���� � ���� �� ��� %��� ����� ��&������ �������� �� �/�� �� �� ��E� 3������ ?��6����� � * %��� ���������� ������� �� �� ������ �� ����� �� ������ ��� ����� ���� �� �� *���� ����+ %���� ���%� ��� ��� �������� �,� ���� �������� ������
*�����+ ��� *������%��� ��&����,��� ������ �� ���,��,�� %��� ��� ����� �� ���� ��� �� *���� ���� �� ����� ��� �������� ���� �� ���%� � ��� ��� �� *�6
![Page 180: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/180.jpg)
�JI ���� ��� �������� �������������
*���� ���J9 3������������� �������� (���) ������ �� (����� ) ���� ���������� �����"������� ��� ���������� ������� %� ������ �� ����� ����� ������ ��,����������(�� ��� ���� ������ ��� �� ��&�������) �� /��� ��� ������ ��������� 8���� ��"���� ���� ���������� ������� ������ ��� ������ ��� �� � �� ��� ��� �� ��� ������ ��������
��� ������ ����+ ����� �� ��������� �6' ���� �� � %��� �������� %��� �������� �� � ����� 3������ ���� � � * �� ���� ���� �� ������ ��� ������ ���%��� ��� ����� �� *���� �����+ �� ������� ����� ��� ���� ��&����,��� ���%� ���� ����� �
�� �� %���� �� � ����� ��� ��� ��� ������ ��� ��� ,������ �� ��� � * ����� �����%��9 %���� ����� ��&����,���+ �������� ������� ������� (�����%��� �������������� %���� ���� � �� �� �� �������������)+ �� �����,� �����+ �� ��� � ���� %,����� 3�� ,������� �� ����� ��� ������ %��� ����� ��� ������� 3� ��2 ��� �� ,������ ��� ��� � ���� ��� �����+ *���� ����� ������� ��� �������� ���� �2�� ���� %,���� �� ������ ��� ����� �� �������� %��� ���������=��� ��� ������ %,���� ���� �� *���� ����� %� ��������� %��� ��� �������� %��� ������ �� ���� ?� � ����� ��� � * ������ ���%� �� ��� ����� ��� �� *���� ������� ��� � ��� � ��� �� *���� �����+ %���� ���� ��� � ���� %,�����
3 ������ ,������� �� ��� ��,� ��� ������ �� ����� �� ������� ��� ������� ��� "���� �� �� �� ����� ��� ��� ������������� �������� ���� ��� ������ ������� ���� ���� ��� ��������� ���� �� ��� ��� ��� ��� �������� �� *���� ������ "���� ����� �� �� ������ %� ���� (�����+ ��� ����� �� "���� ����� ���� ����� ������ �� ��� ������������� ���2)� =���+ �� ����� "���� %��� ��� �� ��2��������������� ���2 %���� ���� ��� ������ �� ����� ���� ���� ��� ��������%��� ������ �� �� � ����Q *���� ����? ���%� ��� ��������� ������� �� �������
![Page 181: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/181.jpg)
����� �������� � � ����� �J�
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1Input Signal = w(t) where w(t) Minimum Phase Wavelet
Am
plit
ude
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1PEF Result with Damping = 4% : 200−pt Prediction Filter: Lag = 10 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1
Am
plit
ude
Sample Number (.001 s/sample)
Predicted Signal:200−pt Prediction Filter: Lag = 10 samples
*���� ���49 (���) ���� � ���� %,����+ ( �����) ��� � * ������ ���� ?��6����� ���������� "���� %��� ��6����� ���������� �������+ �� (����� ) ��� ����������"���� ������� ���� ��� ���������� ����� �� ���60��� ��� ��� ���� �� ��� %,���� �� ����� �� �����+ ���� ��� ����� �� ����� 0��� ���� ���� =��� ��� � * �� ������� ���%,���� ���� ������� ��6����� %,�����
![Page 182: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/182.jpg)
�JE ���� ��� �������� �������������
��6����� � * "���� %��� ���������� ������� �� � ����� ��� ����� "��� ���%���� ���� ����� "���� %� ������ �� ��� �������� �� ���� %��/�� �� ���/�� ���%,����Q :�����+ ��� �������� �� ����� ������� �� ��� �����,��,�� ��������
�1������ �2 E����� $���������� �� ���������� $���� ���� ����(�� ����� ��� ���� �� ��� �� ���!��� ��� ���� �� ����� ������� �� ������"�������� +� �� ��,-. ������ �� ����(�� '��� ������ �� '��� ������ ������������ �� ���� ( ������ �������� �� "��� � ����� �� /. �� ��� ��� �� ����"��� � ����� �� -.. �� ���� ���" ����� ��� �� ���!��� ��� ��� $�%� ����# ���� � ���� "���� $&%� ��� ��� � ���� "���� ��� $�%� ����# �'� � ���� "����� 0'����� ����� ��� �� 10� ��� ��������� ��� ������ �� / ������ (. ������ ��� -.. ������� ���" )�� �� ������� ���� �� 10� �������
���,�� 9����� �!���� ����� &���* 9��� %� � ��:� ���
!����� ���� �� ��&������ ���"��� �� ��,����+ �������� ��� ��� "��� �� �+ ��� ������������� �� ����������� ����1�/�� �� ��� ���� ��� � ����� �� ��� *�� �� ���4+'�3� '����� �� O�:� ���� �� ��������� 0���6�5��� ���� �� �� �,�� $�� ��� ����� ������ ��� G��� >�� 8/�� ����� 0���6�5��� ���� �� �� �� *���� ����D ���%���� �,������ ��� ������� ����������� ����1�/�� �� ���� ���� �� ��� ��� �� (�)���� �������� �����+ �� (?) ��������� ����� %���� ��� �������� �� ��� ���� ������ ��� ���� %��� ��� ���� �������� ����� �� ����������� �� �� ����� �������� �� ������ �� ��� ���� %�� ��%��� ��� ���� �� �����1���� ���������� ��&���� ���� �/� ���� ���� �� ��� �� ��� ������ �����
3������ � * "���� ������� �� �������� ��� ������ �������� �,�� ��� �������� ��� ����� �� *���� ����D� =��� �� � ��,���� �������� �,� ���� ������������ ��,�� �� �%�� ��% ������ ����� ����� %��� ��� ������ ��� �������� ������� ��� ��� ������ %� ��� ���1����� ����� %��� ���1������� ��,� /�������0��� ���+ *���� ����I ���%� ��� ��� �% ����� �������� �� ����,� ��������+ ���� �� �� �� ����� �� "������ �� ���� ��� ������ ���� �� ������ �� �������+ I��6����� ������ �� %� ���� (��%�� ���� ������ ���� �� *���� ����I) �� ���������� �� �� �,� ��� "�� �� �� ��� ��%�� ���� �� *���� ����I� ����+ �������� ���,� ���� ����� �� �� �� ������� �� ��� ���� �� � �������� �� ��� ������������� ��� ����� �� ����"���
���( !���
�� ���� ������ %� ������ ���� ���������� �� ���������� ����� "������� ��� �6�� ������ �� ��� �����%���
�� ����� ����� ��&����,��� ����"�� �����������
![Page 183: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/183.jpg)
����� ���� � �JJ
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−0.5
0
0.5
1Input Signal = w(t)*m(t) where m(t) has period 50 samples and H20−bottom refl.coeff.=.6
Am
plit
ude
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−0.5
0
0.5
1PEF Result with Damping = 4% : 200−pt Prediction Filter: Lag = 10 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−0.5
0
0.5
1
Am
plit
ude
Sample Number (.001 s/sample)
Predicted Signal:200−pt Prediction Filter: Lag = 10 samples
*���� ����9 > � � ���,���� "��� �2���� ��� ��� � ���� %,���� �� �������,��,�� %��� ������� ������� %��� ������ �� �� � ����� ���� ������� ������� ����� %��� ����� ������� %��� %���6����� ��&������ �������� �� ��E�
![Page 184: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/184.jpg)
�J4 ���� ��� �������� �������������
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000−1
−0.5
0
0.5
1Input Signal = r(t)*w(t)*m(t) where m(t) has period 50 samples and H20−bottom refl.coeff.=.6
Am
plitu
de
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.2
0
0.2
0.4
PEF Result with Damping = 4% : 200−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.02
0
0.02
0.04
Samples (.001 s/sample)
Am
plitu
de
Actual Reflectivity:200−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� �����9 > � � ���,���� "��� �2���� ��� %��� ����� �������� �,� �������,��,�� %��� ��� *������%��� ��&����,��� ������+ �� ���������� ������� �� � ������� ���� ����� ��� ���,������� �� ��� ��� � ���� %,���� %��� ��� �������������� ������ ��� � ���� %,����� ����+ ��� � * ������ ������ �� ��� ��� �� ��� *������%��� ��&����,���+ � �� �������� �� �� ���� ��� ����� ������� "�����
![Page 185: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/185.jpg)
����� ���� � �J�
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.5
0
0.5
1Input Signal = r(t)*w(t)*m(t) where w(t) mixed phase
Am
plitu
de
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000−0.2
0
0.2
PEF Result with Damping = 8% : 200−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.02
0
0.02
0.04
Samples (.001 s/sample)
Am
plitu
de
Actual Reflectivity:200−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� �����9 > � � ���,���� "��� �2���� �2�� ���� %,���� %� ����� =������ �2�� ���� %,���� %� ������� �� ��������� ��� ��� � ���� %,�������� �� ��� ���,���� "��� %��� ��*� �������� %��� ������ �� ���� ?� � �������� � * ������ �� ��� � ��� � ���%� �� ��� ���,���� "����
![Page 186: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/186.jpg)
�4� ���� ��� �������� �������������
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−0.5
0
0.5
1Input Signal = w(t)*m(t) where m(t) has period 50 samples and H20−bottom refl.coeff.=.6
Am
plit
ude
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−0.5
0
0.5
1PEF Result with Damping = 8% : 20−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Pre
dic
tion E
rror
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
0.5
1
Am
plit
ude
Sample Number (.001 s/sample)
Predicted Signal:20−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� ����?9 > � � *���� ����+ �2���� ?�6����� ���������� "���� %� �� �����%��� ���������� ������� �� � � ���� ��� �������� ?�2?� ������������� ���2��� ��� ������ �� ����� ���� ���� ��� �������� %��� ������ ��+ �� $��� %��/���� ���/�� ��� ������ %,�����
![Page 187: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/187.jpg)
����� ���� � �4�
200−point PEF Zero−Offset Seismic Section: Prediction distance = 0.02345 sec
X−coordinate (ft)
2−w
ay T
ime
(s)
200 400 600 800 1000 1200 1400
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
−0.1
−0.08
−0.06
−0.04
−0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Great Salt Lake Raw Zero−Offset Seismic Section
X−coordinate (ft)
2−w
ay T
ime
(s)
200 400 600 800 1000 1200 1400
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
−0.1
−0.08
−0.06
−0.04
−0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
*���� ����D9 <���6�5��� ��&������ ������� ��� G��� >�� 8/� (���) ������ ��(����� ) ���� � * "������� ��� ���������� "���� %� ?�� (����DI �) ������ ��� ����� ���������� ������� %� D�� � ����+ �� ���?DI � ���� 3� �5���� �� D�� �� �������+ ��� ������ �,���� � ���E �+ �� ���J � �,� ���� ����������+ �� ��� &� �,���� ���ID � �� ���� ���������
![Page 188: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/188.jpg)
�4? ���� ��� �������� �������������
0 0.02 0.04 0.06 0.080
0.2
0.4
0.6
0.8
1Raw Seismic Trace
Time (s)0 0.02 0.04 0.06 0.08
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Demeaned Seismic Trace
Time (s)
0 0.02 0.04 0.06 0.08−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Filtered Demeaned Seismic Trace
Time (s)0 0.02 0.04 0.06 0.08
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Time (s)
Deseasoned Filtered Demeaned Trace
*���� ����I9 <���6�5��� ��&������ ���� ��� G��� >�� 8/� ��9 ;���� ����9!% ����� ;���� ����9 �� ���� ����� 8�%�� ����9 *������� �� ���� ���� %������� ��� ������ ����� ����� �� I��6����� "���� ���,� (����� ����)� 8�%�� ����9'�������� "������ �� ���� �����
?� 3�������������� �� �� �� ����� �� "���� �� ����� �� ��+ �� ��� ��6������� �� ���������� �� ��� ��� �,���� �� ��&����,��� ��1����� ������� ���� ����K������� %��� �������� �� �+ �����%��� �� ���� ��5������ *�� ��� ��5����� �� ���� �� ���� �� �
D� �������� ������� ������� (�����%��� ������� ������� %���� ���� � ���� �� �������������)�
I� �� �����,� ������
�� ���� � ���� %,�����
3�� ,������� �� ��,� ��� ������ �� ����� ������� �� ������������ %��� ;������ ��� � *�� ������� ���/�� �� ������ %,����+ ������ %,���� �����+ ��������� �,�+ �� �� �,� �� �����,� �������� ������ ������ � ����� %��� ����� �� ��6,��� �����,� ���� �����+ %���� �� �������� %��� �������� ����� >���� ������ �������� ��� ��� ��� ������ �� ����� �� ������� ������ ���� �� ��� ��1����� ������������� ���2 %��� ��� �� ������� 8���� ������ �������� �� ��������� �� ��� ���� ������ ���� ��1���� ���� �� ������ ������������� ������+%���� �� ���$��� �� ������ ��� �� ��� ���� �� ���� "���� ������ ������ ������ ��� � �� ��� 2� � ������� � �� �� ����� ������������� �������� �������� ���� �KE ����� �� ���� �� �
![Page 189: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/189.jpg)
�� ��� ��
�.' -������ '������� ���
� �� ����*!�����
��� ���,���� ������ �� �������� ��% ���������� "����� ��������� ��� �������������� �� ��� �����+ � ��� �(�) � �(�) . �(� - �)+ %���� ��� � * ������ %� ��������������� ��� �� ��� ������ ��� ������������ ��� �� %���� ����� ������ ���� �+ %���� �� %���� ������� � *�� ���� �����+ ��� � * �� �� ��� �� �������� ��� %������� "���� %����+ �� ��� ���/�� ����� �2 ���+ �� ��� ��� ��,���� �� �������� ������ %,�����
��% %� �2���� ��� ������� �� ���������� "������ �� �%� �� ������� (:����+��4I)+ �������� ��� �� � �� ��+ ����+
�(�� �) � �(�� �) . �(� - �� �- -)� (�?��)
%���� � �� - �� ������,� ,����� #�� ��� �/+ %�� ��� �� ���������� "������ ������ �� ��@ 3 �� ��� �2 ��� �� ���� ����� ��$������ ������ ����� *���� �?��������� ������ �,��� �� ��� ��� �� ��+ %���� ���� ����� �� ���� �� ��� ���*�� ���� �2 ���+ ��� ?6' ���������� "���� �������� ���� ������ �,��� �� ��$���� ��������,� ������ ���� �� �� ��� �� ��� �6' ���������� "���� �� ��� ���,���� ������+%���� ���� ����� %��� � �����,� ������ ���%�� ��� ��� �6' ���������� "��������� � ��� ��������� ������� ��� ������ ���� �� ��$��� ��� �����,� ������ #�����2 ����+ %��� �� ���������+ �������� ��� ������ �� ����������� ����� ����� ������ �1���� ������������ "������ *�� ����� ���������+ ��� ?6' ���������� "�������� �� ��� �� /��%� � *W ����� ��������� (G������+ ����) �� ����� ����������"������ ( G�����+ ?���)
� � 1�!��� ��* ���!��� ���*������ �������
��� ��� �� *���� �?�? ������� ��� ������� �� ���� ?6' ���������� "����+ %������� ����� ��� ������� � ���� "����� ����+ ��� ������� �� ��� "���� ���������� ��� ��� ��� ��� ������ � � ��� ��������� (�� �) �� %������ �� �� �����
�4D
![Page 190: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/190.jpg)
�4I ���� ��� �$� �������� �������������
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−co
ordin
ate (t
race
inter
val)
Noisy Shot Gather
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−co
ordin
ate (t
race
inter
val)
Predicted Shot Gather
*���� �?��9 (���) ����� ��&������ ������ %��� �������� ���,�+ �� (����� ) ������������� ��&������ ������ %���� ���������� �����,� ����� �� ���� ��� ����� �� ���������� "�����
,���� �� ��� %������ ����� �(�� �) ,���� %��� �5���� (� � �� � � ?� ���) �� �� ��(�� �� �� ?� �� D� ����)� �� ����� %����+ ��� ������ �� ��� ���� ���������� "���� �� %������ �� �� ���,���� �� � �� ����6������� ������� 3� ���� "���� ��� ������� ���,���� �� ������ ,���� �� ��� �����+ � %��� � ���� ���� �� ���� ���������� ��� ����� �� ������� � ������ ,��� � (�� �)�
�� �� ����� ��� ����������� �� ��� ?6' "����� %� %��� ������ ����� �� � �� ������&����� ,�������+ �� ��� �� %��� �� ��� �� �������� ��� ����������� �� ��� "������������� �� ��� � ��� ��������� �� ��� ����� �����
3� �2 ��� �� ���������� "���� �� �,�� �� ��� �' ��� ���� ��� %,�+� ���
�&? (�� �)
&�. �&? (�� �)
&�� (�?�?)
%���� � �� ��� ,������� �� ? (�� �) �� ��� �������� "���� ����+ ��� ���� %,� ����� ��� ��!������ �� �(� � ���) ����"�� ���� �1����� �2����� ��� "����6��5����������2� ���� �� ���� �1����� �� �,�� ��
(�A��A�)B? (�� �)� ? (�� �� �)C . �B? (�� �)� ? (�� �� �)C� (�?�D)
�� ������� ? (�� �) �� ��� 8=> �,��
(�A��A� - �) ? (�� �)
. ? (�� �) � B(�A��A�)Æ(�)Æ(� � �) - Æ(�� �)Æ(�)C� (�?�I)
![Page 191: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/191.jpg)
����� ���� �� ���� �������� ����� � �4�
X
T
REFLECT
X
TREFLECT
X
T
Acausal f(x,t) Acausal f(-x,-t)
Causal f(x,t) Causal f(-x,-t)
*���� �?�?9 (���) >������ �� ��� ?6' ���������� "���� ��2� �� ��� �� �6���� ��&�����,������� ���� ��� ��� ���������� ������� �� � ���� �� ���� �� � �� ������� ������6����+ �� ��� ��� ������ �� %���$��� �� �� ��� �� ����6����� ������� ���� �� �������6�� � �1��,���� �� ���� "����+ �� ������ ��������� ������� ����6��6���%,��� 3 "���� ��� ���� ��� ���� ����� �� �� ������� ����6��6��� �,���� �������� ��� �� ������� %,�� %��� �������� ����
![Page 192: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/192.jpg)
�4E ���� ��� �$� �������� �������������
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−co
ordin
ate (t
race
inter
val)
Shot Gather
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−co
ordin
ate (t
race
inter
val)
Predicted Shot Gather: f = (x 0 1; 0 0 0)
*���� �?�D9 (���) !�&������ ������ %��� �������� ���,�+ �� (����� ) �����������&������ ������ %���� ��� ���������� "���� �� ��� �,�� �� �1����� �?�E�
%���� ��� A� �� A� �� ��� ���� �� �� � � ���� �����,��� '�,���� ���A��A� - � �,�� ��� ���������� ��� �� ��� ? (�� �)
? (�� �) . 8 ? (�� �) � �(�� �)� (�?��)
%���� �(�� �) . 8 B(�A��A�)Æ(�)Æ(� � �) - Æ(� � �)Æ(�)C �� ��� ���������� "����+ ��8 . (�A��A� - �)�� � G��������+ ��� ?6' ���������� "���� ����� �
#@ ������ ���
$.
#@ 8�A��A�8 �
$� (�?�E)
%���� ��� ����� �� � ��� ����� ���� ������ �� ��� ���2+ �������� ���� � ����2����������� �� ��� ��� ���� ,����� �� �������� ��% ����2 ����������� �� ����� � ,������ 3������ ���� ���������� "���� �� ��� ���� ���� ���%� � ��� ����� *���� �?�D ������ ��� ��������� ���� ���� �� ��� ����� "���� ��� ������������ ���� ��� �� �2�������+ ��� ��� �� ������ ��� �� ����� �� ��� ���������� "����%��� ����� �� ��� ���� �,��� �� ��� ����� "���� �� ������ ��� �������� ���,���� ���������� "���� �� ������� ��0� ������ �� ����������� ��� ���� ���������������� ���,�� �� ��������� ���������� ������ >��� "���� �� �� ������������� ��� ����%��� %��
�� 3���� �� ���� **� �� �1����� �?�� �� ��
L�(�- �� *) .���
L�(��� *)L�(�� ��� *)
��� � . �� A�� ?A�� ���� (�?�J)
![Page 193: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/193.jpg)
����� ���� �� ���� �������� ����� � �4J
%���� ����� ������� ��� ������� �� �������� �� ��� ���1����� �� �� �� A��� ��� ����� ���� �����,�� �� ���26,����� �������+ ��� ����� �� �1��������� ��� ���1����� ������
F� . F� F� � (�?�4)
%���� ��� � �� ��� ����� �� ���2� ��� ���� �1���� �������� �� �,�� ��
F� . BF�F�C�� L� F�� (�?��)
����+ ��� ���� �� �� ���2 �� ��� �������� �� ��� ����� ��� =�� ����+�������� ��� ���� �� �/� ��� �� ���2 ���$��� �� ��� ���2 ��� �����
?� ��,���� *������ ������� ��� "���� ��������� �� �� �(�� �)� ����+ ��� **� ���1����� �?�� ��� ��� ������� ��� ��1���� ��� �� ������� �� �� �+ �� ��� "������ ���� �� �� ��
������ 3��� ������ �� ����!��6 �;
��� �,���� �� ���������� (G������+ ����)@ 3 ����� ������ �,��� ������� ���(� � ���) �� �� ���� *������ ������� �,�� �� L�(*)��!��� ���� ��� ������� � �,��� �� ����� ���� ������� �� 2 ��� �� "2�� ���1����� *� ����+ ������������� "���� ������ �� ��� �� ������� ���� ����� ��� ������� ������� �� ������� ��� �� �+ �� �� ��� ������ �� ���������� ��� "2�� ���1������
�%� ������ �,���� �� ������� �� �(�����)-�(������)+ %���� �,� �� ����*������ ������� ��
L�(*)��!�� - L�(*)��!���
. L�(*)���(�!��������B?���(���*�(���� ����))C� (�?���)
����+ ��,��� ������ �,���� %��� ��� �,� ����� ���� ������� %K� �� �+ �� %����,� � ������� ������� ��� ������� �� ���� ���� ��������� 3� %� �% ����� �6' ���������� ���+ ���� ��������� %��� ����������� ����+ ����� ������ �,���������� �� ���������� �� � *W "�����
G����� (?���) ����/� ��� ?6����� ������� "����� �� ������ ��� ���� "����������� ���� ��� �� �� ��� �� ��� ��������� � �,������ ����� �� ������� ��� ��� ���� ����� (��� *���� �?�I)� �� ���� ���+ ���� ��� �� ������ �� � ����"�� ���"������ ����� ��� ���������� "������+ %���� �� � �2��������� �������� =� �������/� ��� ������� �� ���� ������,� �� ��� ��0� �� ��� �� ��� ��� ������ ?6' *W���������� "�����
������ 3��� �� ��� 6��� ���� ����;
=�% ��� ������ ��� "���� �� �� ��� � � �������@ 3������� �� G������ (����)+�� ������ �� ��� ����� �� ��� ��� ����� ������� �� ��� ������ �,���+ ��� ���
![Page 194: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/194.jpg)
�44 ���� ��� �$� �������� �������������
X
t
Psuedononcausal Filter
*���� �?�I9 >������ �� ������������� (��:) "�����
![Page 195: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/195.jpg)
����� �"��� �� �" ����� ����� � �4�
�� ���� #����%��� ����� ���������� %���� �� ,������� 3 "���� ����� �� ���26��������� �� D �� I ����� ��� � �� �� �������+ %���� ?� ����� �� �� �� ���� ���� ���� ��� ������������� ���2� �� ����� ��� ���� �� ����� �� ������ �� �� ������ ��� %���� "���� ����� %��/� �����
� �� �.���� �# �< ���*��� =�����
*W "����� ������ �� ��� �� ���� �� �� (*) � ���%� �� �1����� �?�J� 3� ������1�����+ ����� ���������� "���� �� ������� �� ������ �� ��� ����� �� ������ ����� ���������� 3������ ��� ��� *W ��� � ��� ?6' "����+ *W "����� ����� �� ������� (G����� ?���)� ������ ������ ��� %���� �� 26�� �� �� �����"����� (=���������+ ����)� >� ���� �� $��� ��� ������ ��� �� �1����� �?��+ %������������� ?6' "�����
*�� ��� ������ �,���� � �� �1����� �?���+ %��� ��� ���1����� * �� "2��+ ��������� �,���� �� �������� �� ����� ��������� %���� �� ���������� � %� �% �� ����6' ���������� ���� �� $��� �����% ��� � � %� %� ��� �� �6' ���������� "������� "�� ��� ������� "���� �������� �(�� *) ��� ��� ���1����� *� 3���� %� "�� �� ���"����� ��� �� �������� ���1�������+ ��,���� *������ ������� %��� �,� ��� "���� �(�� �)�
*���� �?�� ���%� ��� �2 ��� �� *W ���������� "����� 3 *W ���������� "���� %������ ����� �� D �� ��������� ������� �� � �� ������ �� ��� ����� (������,� ���� �����) ��&������ ������ � � � *���� �?�� %��� �������� ������ ���,� (���)+ �������� �� ����� ���������� �� ��� ��������� ���� ����(7���� )�
*���� �?�E ���%� ��� ��� ��� ��� ����� ��&������ %��� �%� �������� ���������,�� (���)+ ��� ��������� ���� ���� (7���� ) %��� � 4 ����� *W ����������"���� �� ��%�� >K� ���� ��� ��� �� *���� �?��� �� �� ������ ��� ��� �,���� %������&��� ���� ���� ��"���� �������� ��� ��� ���������� ����� "���� (G�����+ ��4E)�
� �� �.������
�� ��� ��5����� "���� ����� %��� ���� ���� ���?'� + �������� + �� ���� + �� ��� ��� ������� �� ��� �� ��� ����� �� ��� "���� 5���� �� ��� ������ ��� �� � ��"�����
![Page 196: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/196.jpg)
��� ���� ��� �$� �������� �������������
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−
coord
inate
(tr
ace inte
rval)
Noisy Shot Gather
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−
coord
inate
(tr
ace inte
rval)
Predicted Shot Gather: Filter length = 3; Lag = 1
*���� �?��9 D ����� *W ���������� "���� �� ������ �� ����� (������,� ���� �����)��&������ ���� ���� %��� ��� �������� ���,� (���)+ ��� ����� �� ����� ������������ ��� ��������� ���� ���� (7���� )� ��� ��������� ������� �� ��� *W "���� �� ��
![Page 197: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/197.jpg)
����� �"� ���� ���
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−
coord
inate
(tr
ace inte
rval)
Noisy Shot Gather
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
Time (samples)
X−
coord
inate
(tr
ace inte
rval)
Predicted Shot Gather: Filter length = 8; Lag = 1
*���� �?�E9 > � � *���� �?��+ ��� ��� ����� �� ��� "���� �� 4 �� ��� ����� �������� �� �%� �������� ���,� %��� ��5����� ���� (���)� ����� ��� ����� �� �������� ���������� �� ��� ��������� ���� ���� (7���� )+ ��� >K� ���� �� ��%�� ������ �� *���� �?�� �� ��� %,����� ��� �%� �,���� �� ��� �� %��� ��������������
![Page 198: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/198.jpg)
��? ���� ��� �$� �������� �������������
![Page 199: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/199.jpg)
!/��� ���
:����+ 8�+ ��4I+ !��� ����� ���������9 2����� 3������� �� ��� II�� 3�6��� ����������� �������
3� + !�+ �� :�������+ O�+ ����+ 8���� ���������� ��� ����� ��������� ���62 �� �62 ������1���9 G���������+ !'+ �44J6�4�E�
:���+ ��+ ���?+ !��� ����� ��������� �� D6' ����� ���������� "������9 26����� 3������� �� ��� E?�� 3���� ����������� ������+ ���?6���E�
G�����+ ��+ ��4E+ *W' :#� �� �� ���2 ������ ���������� "����9 �E�� 3�6��� �������� ���+ >��� 2��� G�������+ 2����� 3�������+ ?J�6?4��
G�����+ ��+ ?���+ ������� ����� ���������� "������ ��� ���� ����� �����6���� �� D6' ��9 G���������+!"+ �EI�6�E�D�
G������+ ��+ ����+ !��� ����� ��������� � *6W ����������9 �������9 26����� 3������� �� ��� ���� 3���� ����������� ������+ �I?46�ID��
=���������+ >�+ ����+ >���� ���������� "������ �� ��� �62 �� �62 �� ���9 G��6�������+ �E+ ?���6?�?E�
��D
![Page 200: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/200.jpg)
��I '�'���� ��
![Page 201: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/201.jpg)
�� ��� ��
0�/�� � �����
��� =������ ������� ����� ��� ���� �� �������� �� ��� ��� �� ���1��������3� �2 ��� �� ��� ����� �������� �(�) . ���(*��) %���� =������ ������ �� #(��) .���(*���)� �� �����+ ��� ����� �������� �� �� �� ����� ���������
#�� �� ��� ������� ��������� ���� �� ��� =������ ������� �� ��� ������ ������"��� �
!(�) . �(�) - �(�)� (�D��)
%��� ��� ������������ ��� �� ���!� �������+ ���� �� ���1����� ��"��� �
�!(�)� .��(�)� - �(�)��
7(�) . ��� �(�(�)��(�))�
*� .�7(�)
��� (�D�?)
��� �!(�)� �� ��� /��%� � ��� ��,����� �������� ��� �� ������� �������� ��� ��������� �(�)� ��� ����� �� ����� ��,� %��� ���� � � ��� ��������� �� �������������� ��� ��4��� �� �� �� ����� ���������� �� ���������� ������� �� ���� �� ��������(P�� 0+ ��4�)� ����+ ��� =������ ������� �� ���� �� �� �� ��� ������������� ���������� "��� �� (������+ ��J?H >����+ ��J?H ���� �� ��+ ��4?)+ �� ������������ (8�� �� ��+ ?��DH ������ �� ��+ ?��I)�
���� "����� �# >������ "����#��
��� =������ ������� �� ��� ��,���� �� �,�� ��
�(�) . �B�(��)C .�
+?�
� �
��
�(��)���
�� � ��
(�D�D)
�(��) . �B�(�)C�� . � �+?�
��
��
�(�)��
�� ��� (�D�I)
���
![Page 202: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/202.jpg)
��E ���� ��� ���'� � � ���� �
%���� ��� :���� �������� ,��� �� �/�� �� ��� �� ��� �������� ��� /����� �� ����������� �� ������ �� �� ��� ������ �� � ������ �� ��� �N ������
>� � ������� � ������� ��� �����%�� �����
��(�)�� ���(��)�
���(�)�� ���(��)�
��(�)���� (���(��)� �)����
X(�)�� �
+����� � ��?���� - ��?� �
�
� - ���� � ��
� - ����
����(�)�� �� ���(��)� ����(��)
����
Æ(�)�� � �
+���
���� �� ���������(��)� (�D��)
�� �� �� ���%� (M��+ ��4�) ��� ��� *������ ������� �� ���� �� ���(*)+ �,�����0�� �� *���� �D��� ����+ ��� ���,������� ������ ��� ��� ��� *������ ����6��� �� ��� =������ ������� �� �(�) �� �1����� BB �� ���(*)/ (*)+ %���� / (*) ����� *������ ������� �� �(�)� ��� ��+ �� ����� ���� ���� �� ������ �� �,������1����� �� ������ �� / (*)� ���� ��� ���� ����� �� ,������ ��� ��� =������ ����6��� �� ��(�)+ %���� �� ���(�) . ��(� - ���)
/������ �����3 ��� ������ ���� �� ��"��� �
!(�) . �(�)� �B�(�)C�. �Æ(�)�
�
+� � �(�)�
(�D�E)
%��� ��� *������ �������
A(*) . . / (*)� ����(*)/ (*)�
. B� - ���(*)C/ (*)�
.
�����? * �
� * � �(�D�J)
����+ ��� ������� �� ��� ������ ���� �� ��� ����� � ���%� �� *���� �D�?�� =���+��� ��1���� ���1����� �� ?�� =0+ �� ��� ���6����� ������� �� 0��� ������� ��� ?�� �0 �� ��� =0�
![Page 203: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/203.jpg)
����� ���� � �� ���'� � � ���� � ��J
t
Im(F(w))
w
f(t) = −1/t
F
*���� �D��9 *������ ������� �� ����
0 0.2 0.4−1
−0.5
0
0.5
1Original Trace f(t)
Time (s)
a).
0 100 200 300 400 5000
10
20
30
40
50
60
70Spectrum of f(t)
Frequency (Hz)
c).0 0.2 0.4
−1
−0.5
0
0.5
1Envelope −− of f(t)b).
0 100 200 300 400 5000
10
20
30
40
50
60
70Spectrum of f(t) Envelope
Frequency (Hz)
d).
Student Version of MATLAB
*���� �D�?9 )� #����� ���� �� �)� ����� ��,����� ��������� ��� ������������ ������� ������ �� �� �)� �� �)�
![Page 204: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/204.jpg)
��4 ���� ��� ���'� � � ���� �
Offset (km)
Tim
e (s
)
CDP Section
0.5 1 1.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Offset (km)
Tim
e (s
)
Instantaneous Phase CDP Section
0.5 1 1.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Offset (km)
Tim
e (s
)
Envelope CDP Section
0.5 1 1.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Offset (km)
Tim
e (s
)
Instantaneous Frequency CDP Section
0.5 1 1.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Student Version of MATLAB
*���� �D�D9 :'� ���� �� �������� %��� (����� ����) ������ �����+ (����� ����) ��6,����� �����+ (��%�� ����) ����������� ���� ����� �� (��%�� ����) ��������������1����� ������
![Page 205: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/205.jpg)
����� ��� ����� ���
��� ����� �� ��� :'� ������� �� ��� ����� ���� �� *���� �D�D �� ������� ������ ��,�����+ ����������� ���� �� ����������� ���1����� ������ 3��������� P�� 0 (��4J)+ ��� ����������� ���1����� � �,� ��� ����� �� ,������+%���� � ������ �� ���������� ��� ����������� ���1����� ��1����� �� �����,��,�+ %���� ������ ��� ���1����� ������ ����+ � ������ �� ������ �� ��������� ����� ��,���
#�� �� ��� ���� �� ��� ��,����� �������� �� ��� �� �� ��� � � ��� �� ����������1����� ������� ����(*) (M��+ ��4�)+ %���� � �� ���� �������� ���� �� �������� %��� ��� ������ �������� �0(*)� �� � ������ ��� �� /��%� ��� ��� ������������ �� ��/��%�� >� ��� ��,���� ��� ������� �� ��� ������ ��� �������� �� �������� ���� (*) �,�� ��� �����,��,�� �������� (*)� . (*)��0(*)�� ��� ��/��%������� ��� ���� �������� �� ��� �� �� �� ������ ������� �� ��� �5��� �� �������� �� ���/�� ��� ��,����� ����� ���� ��,����� ���� ��������� ��� �� ��� ����% ��� ���� �����,��,�� ���� ��� ���/�
��� $�#�������
:�������+ O� *�+ ��4�+ � �� ��� ����� ��������+ 7��/%��� >������"� ������6������
M��+ O�+ ��4�+ 3� ������������ �� ����� ���� ���������9 3��� �� �����+ �P+�P�
8��+ P�+ >���+ 3�+ �����+ ��+ �� 3���$+ ��+ ?��D+ G������0�� =������ ������� �� ��� ���������� �� ���������9 ��� 8���� ��+ ��46?�?�
������+ M�+ �� '����+ ��+ ?��I+ :� ������ �� D' ��� ��������� ���� �� �6�������� �� N����� '� � 8�����9 �� 2����� 3������� �� 3���� > G������+ '��,���
����+ ��8�+ >�����$�+ ��+ �� >������ !�+ >�N�+ ��4?+ ������������� ���� � �%�6�� ������� ����� ������ ���� =������ ������� �9 G���������+IJ+ DJE6D4J�
������+ ����+ ��J?+ ��� ������ ���� �� �%�6�� ������� ����� ������%��� ������� �����6�������9 ��� ���������� �� ��� ��� ��� ��� �� ���������������9 G���������+ DJ+ ��J6��J�
>����+ !�+ ��J?+ 3��������� �� =��,���� ������� � �� ����� ���"���9 G���������+��ID6��I��
P�� 0+ #�+ ��4J+ >��� �� �� ���������9 >������ �� 2�������� G���������+ ����+#/�
![Page 206: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/206.jpg)
?�� ���� ��� ���'� � � ���� �
���� �.�������
�� >��% %�� �������� �� ��� =������ ������� �,� ��� �������������� !����+�� ��� ������� �� ��� �������� �(�) �� / (*) ���� ��� ������������� �(�)� �(�) ����� ������� / (*)/ (*)� %��� 0���6���� ������� �
?� �� �,� ���%� ��� ���6����� ������� �� ��� �� ��� �� � �� �� ��� �� ������� ����� >��% ��� ���6����� �� �6�� �� ���� (����+ ���� ����) �� ������� ��� �� ������� ��� ��+ ��� � ���� ��� �� ��� ������� �� =������������� �� ��� ��� ����
D� >��% ��� ��� *������ ������� �� ��� �� �+���(*)�
![Page 207: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/207.jpg)
�� ��� ��
��� #������ 1�� ��� ��� �
���� ����*!�����
��� 8�,����� ��������� �� � ������ ��� ���,�� ��� ��� � �1������ ��� ������ ���������� ����� "������� ��� ���2 �� �� �� �� ��� ��� � �������0 ����������� ��� �� ��� �� ������ ��������� ��� ���,�� � %�% ����� �� �1�������� 8�,����� ��������� �� $(%�)� ���� �� ���� �,����� �� ��� $(%�) �����������1����� �� ������ ����� ���� � G����� ��� ������� �� ��� �� ������,���+ ����� ������ ��� �������0 ���2 �� ��� �� ����
��� ������ %��� 8�,����� ��������� �� ��� �� ���� ������ �� ���������� �� �������0 ������+ �� �� ��� � ����� � ��� ���$��� ������ (:G) ������ ��� :G ����� �� ��������� (�� >�������) ������ �� �� �� ������ �� �� ����� ������,���"���� ����� � �� �1������+ �� � �� ����� ��1���� ���� �� ��� ������ � %������� $��� $(%�) ������ ���������� ��� 8�,����� ��������� ������ � %��� ��%�� �2������ �� ����� ( ����� ������ ��� ��� ��/����� ��� ���$���)�
��� "������5 �����.
3 �������0 ���2 �� ������ ���� �� �1��� ���2 %���� ������� �� ���������� ��� ������ �� ��� ���2 �� �� ����� ���� ���� � %�� ,����� �� ��1�������� ������ ��� ���2� *�� � �� ������ ���2+ �%� ,������ �� ������ ��������� �� �3�837 ����� �� �������� ��� ������� �������0 ���2� �� �������� �� �1������ �� ��� �����+ ��� ��� �� �� ���"���(���) �� ������ ����������0 ���2+ %���� ��� ������� ��� ��% ,������ ���� ��� ����� �� �1������ ���� ������+ ��� �� ������ �������0 ���2 �� ���"���(���� ���)� >������ ����,� ,����� � . B�� ?� D� I� �C+ ���"���(�) %��� ������ ��� �����%�� ���29
�2��� ���� �� 2.�3.4 # �� ������� )$ 5���� 6�����
?��
![Page 208: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/208.jpg)
?�? ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���
(� .
��������
� ? D I �? � ? D ID ? � ? DI D ? � ?� I D ? �
�������� �
�� ��� � �,� � . B�� ?� D� I� �C �� � . BEH JH 4H �H ��C+ ���� ��� �� ��� ���"���(�� �)%��� �,� �� � �� ����� �������0 ���2
(�� .
��������
� J 4 � ��? � J 4 �D ? � J 4I D ? � J� I D ? �
��������
*���� �I�� ���%� � �2 ��� �������0 ���2 ��� �� ����
���� "�� &������� $��!����� ��* ������ 1�*�
3� %�% ����� �� ��� � �1������ �� �� �������� ���,�� �� ��� 8�,�����6!�������� ������ �� $(%�) ����������� ��� 8�,����� ��������� ����� %��� ?�?��� �� ��� � �1������� ��� ��� � �1������ �� �,�� ��
������������
S� S� S� � � � S�S� S� S� � � � �S���S� S� S� � � � �� � � � � � �� � � � � � �
�S��� � � � � � S��S� S��� � � � �S� S�
�������������
�������������
�����������
�������������.
�������������
��������
�������������� (�I��)
%���� S� �� �� ������������� ��� �� ���� �� ��� "���� ���������H �� , �� ������� ��� ���� ,������ ��% ��� �� ��� �� ��������� ��� 8�,����� ��������� ��� ����� ����� �� �� ����+ %� �� ���� %��� ?�? ��� �� ��� � �1�����9#
S� S�
S� S�
$ #���
$.
#���
$(�I�?)
%���� �� �� �� �� ��/��%��� ��� �%� ��/��%�� �� �� ���,�� �
�� . �S�
S�
�� �� . S� � S��
S�
� (�I�D)
��� ��� �� �� ������ ���� �������� ������� �� � (% - �)�(% - �) ��� �� ��� ��1������ ��� ��� ����� �
![Page 209: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/209.jpg)
����� ��� �������� ��� ���� �� ���' ���� ?�D
Row
Colu
mn
Symmetric Toeplitz matrix
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
*���� �I��9 �������0 ���2 ��� �� ����
![Page 210: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/210.jpg)
?�I ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���
8���� �������� �� ������� ��� ��0� �� ��� ���2 �� ������9
��� S� S� S�
S� S� S�
S� S� S�
������ ����
��� .
��� �����
��� � (�I�I)
*�� ��� ��� �1����� %� �� ���,� ��� ��
�� . S� - S���� (�I��)
1����� (�I�I) � �� %������ �� ������ ���
��� S� S� S�
S� S� S�
S� S� S�
������ ����
��� .
��� �����
��� � (�I�E)
��� ��� �%� �1������ �� �� ���� ��� ����� ���� �� � ���%� ����9��� S� S� S�
S� S� S�
S� S� S�
����������� ����
���� ��
��� ����
������ .
��� �����
���� ��
��� �����
��� � (�I�J)
:�������� ��� ���������� �,����� S� S� S�
S� S� S�
S� S� S�
������ �(�� ��)�����
��� .
��� �� � ����
��� � ����
��� .
��� ����
��� � (�I�4)
���� %� �,��� .
�����
���� . �� � �����
�� %� �,� ��� �������� ��� D 2 D ����� � �� �� ������0� ���� ��� ��� %�%��� �� ��� � �1������ 9
�� . S����� - S����� - ��� - S������
��
�� .�������
S���������� � (�I��)
�� �����
�� .������
(�I���)
���� . ���� � ���� (�I���)
![Page 211: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/211.jpg)
����� ��� ���� '��&��� ��� ���� ��� ������ ���� ��� �" ���� �
� ��� ��% ��� �������������
��������
����
�������������.
�������������
��� � ������� � �����
��
��� ?� ������
�������������
(�I��?)
�� ���� �� �� %������ ��5����� ������
�� . ��� . �� � �������
���� . ��(�I��D)
%���� . � �� �� ?� 1����� �I��D � �� %������
/ (�)�
. / (�)� �3�/ (��3)� (�I��I)
%���� * �� ��� � ����+ �� ��� � ��
���� 1�������� ���0��� $��!����� �������� ��*
���*��* �����. �������� 0��� ������� ��
1�? ���
�� ���� ������� � %��� �� ��� ��� �� �������� �� � �� ��� 8�,����� ����������� ��� �3�837 �������� ��� ��,����� ���2� *�� ��� ������ ���,��+ � ����� . ��(() �� ���� � ���%� ��� :�; �� � %��� ������� �� ���2 �� ������(*���� ?)�
, ���:������ �������(���(�) � �� ��(�)��� ?��������6�? D��������6�??�� ���������6�? ?�D������6��D�� D�I������6�� J��������6��I�� J�E������6�� ?��?�����-����� ���������-�� D��4�����-������ ��E�E����-�� I�E?I����-��
�� ����� �� ��� ���������+ ��� $��� ���� �� ����� ��� "��� ��% �� ��� �������0 ���2� ��� �������(���) �,�� ��� ��0�� ,����� *���� D ���%� ���������� �����"������+ ���,�� �� ���� ��� 8�,����� ������ �� ��� ������ ������ ����� ������ �� ���2 �� �������� ��� ������ �� � %� ���D ������� ��� ������
![Page 212: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/212.jpg)
?�E ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���
100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Cputim
e (
s)
Matrix dimension
Comparison
LevinsonStandard
*���� �I�?9 :� ������ ���%��� �%� ������ � %��� ������� �� ����� ��
![Page 213: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/213.jpg)
����� ������� ���� � ?�J
������ ��� :�; �� � �� ���� ������� �� ����� �� ���,� ��� � � ���2 �� ���8�,����� ������ � *���� I ���%� � ��������� �� *������%��� %��� �� ��� ��� ���� ���� %������ ���� �� /��� �� � ��� ������ � ���� �2���� � . ��(()��� ��� � �� �� ��� ��� �������� ���� ��� ��� ������ ���,��+ ��� �� ���� � ��� ����� (�� ������0���� �� ����) %���� ��� �� ���� �� ��� ������
���( ������ !���
�� �,� ��������� ��� 8�,����� ������ � ��� 8�,����� ������ �� ��� ��6"����� ��� ��� ������ ���,�� ��� ��� % � �� ��� �� ����� �,����� 7��%��� �� �� ������ �� ��� *������%��� ��+ ����� �� �� � ������ �� ��� ������/ ���2 �� ��� ��������� �� ���+ �� � ��� ��� �� ����������� ���� ��������� �
���+ �.������
�� P�� �� ��%���� �� ��� �� %���� �� ��� ���� ������� 7�� ��� %� ��%������� ������ + ���������� ��� �� ���0� 8�,����� ������ �� ������ ���,��%���� �� ����� �� ���� ��� �� ������ �� ��� �������0 ���2 ,����� ����� �+ ��� �������� ���� � ���� � �� ��� ��2� (#� ��� �� ���� ��� ������)�
?� 3 ���2 / �� �� ���� ����� ���� �� �� � ���6��6��,��� �� ���6��6��,�������9 / . /���� -/����� ��� ��� �� ��,��� ��� ��� �,� �������0 �������������� ��� �1������ �� �� ������� �� �,�
(/���� -/����)1 . /����(4-/������/����)1 . �� (�I���)
3���� ������ ��� ���6��6��,��� ��,���� (������ �� ����� �1������+ ��� �������� 1�� �� ����� �� 1���/�� ���,����� �� ����� ������
1 . (4�/������/���� - (/������/����)� - ���)/�������� (�I��E)
��� ������ ���,���� 1���/�� �� ��� ��� ��/���� �� � ��� ��� ��������� ������ ��,� ���� �� �1��� ������ ��� �� ������� ��������� ,������� �� �������0 ������@�� ������� �� ������� ��� ��� ��,� ��������� %���� %��/ %��� ��� ���� ������ ��
![Page 214: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/214.jpg)
?�4 ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
0
1
2Input Signal = Friendswood Reflectivity*wavelet + 9% random noise: w(t) = .95t
Am
plitu
de
Time (s)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.5
0
0.5
Predicted Input with Damping = 0% : 100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
Am
plitu
de
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−0.02
0
0.02
0.04
Am
plitu
de
Actual Reflectivity:100−pt Prediction Filter: Lag = 1 samples
*���� �I�D9 *������%��� %��� �� �� � *�
![Page 215: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/215.jpg)
��� � �"� ���� ?��
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.5
0
0.5
1
Am
plit
ude
PEF with standard algorithm
Time
cputime=0.03Matrix dimension= 100 x 100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.5
0
0.5
1
Am
plit
ude
PEF with the Levinson algorithm
Time
cputime=0.01Matrix dimension= 100 x 100
*���� �I�I9 � * %��� 8�,����� ������ �� >����� ���,���
![Page 216: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/216.jpg)
?�� ���� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���
![Page 217: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/217.jpg)
�� ��� �"
#,� 2� ���� ����
���� ��� ��������� �� ��� �� � ������ ,���� %��� �� � (���+ ��������� �� ������������� %��� �� �) ���� ��� � * ��� ����� �� �� � ��,����� �� ,������� ������������ �� ��� � * "���� �� ��� � � %��� ������ �� ��� ���� �������� �� ������� � ����� ������ �� ��� ��� �������� �� ��� ����� �� �,���� � ��� ������ �� �� �6,���� ���������+ ��� ��� ���� �� ��� �� � ������� ���� ����/� %���� ������������ �� ��� � �� ���� ���� � * ���������� 3������ %� �� �� ���� ���� ���� ����,� "������� =���+ ��� "���� ��������� �� �� � ,���� �� �� ������������� ���� ������ �� ��� �� �6,���� ���������� �� /��% �������� ��� �������� ����,� "������ ( ����� ������ ��� ��� <����� ��� ���$���)�
�(�� ����*!�����
��� ����,� "���� ��5��� ��� "2�� "���� �� ��� ��� "���� ��������� �� ,����%��� �� � � �������� �� ��� "���� ������ G�,�� �%� �� � ������9 �� B�C+ ��� "���������+ �� �� B�C+ ��� ������� ��������+ ��� ���� ��� �� �� ��� � % 6��� �� �,���� ����� �� ������� �� � B�C+ � B� � �C+ � � �+ � B� �% - �C �� ���� �� � B�C� ������ �� �������+ ��� �������� ,����� �� �������
7 .
������
� B�C� B�C���
� B% � �C
������ � (����)
%���� �� �������,��� ����� ���� �� ��� ,�����
C .
������
� B�C� B� � �C
���� B� �% - �C
������ (���?)
?��
![Page 218: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/218.jpg)
?�? ���� ��� ��� ����� �����
�� ��� ����� ��1�����
� B�C . � B�C��������
� B�C � B� ��C . � B�C�7�C� (���D)
��� ��5����� ����,� ���������� �,� ���� ��������� �� ��� ���������� �������6 �� �1��� (8�>) ����� (���+ �����% �� ��+ ��JE) �� ��� �� ��� ���� ������������� �� ��� �� ����� �� ���� ������ %� ������� ��� 8�> ����,� "���������� + ��� ������ ��� �� ��� ��������� �� *������%��� ��������� �� ��'����� �� ���� �� <# >�� 8/� 7��� '��
�(� &� �*������ ������ ��������
'�5����� ������ ��� ������� ������ �� ��5����� ����,� ������ �+ �� ������� ��� ��� � ��6�1���6����� (��> ) ��������� �� ��� ��� �� ���� ����+ %��������� ���� ��� "���� ��������7 %���� ��� �0�� ��� ��6�1��� �����+ @ (�
� B�C)���� ��+
((�� . ��7�
�'�� B�C
(� (���I)
1����� ���I ���� ��+ ���� 1� ���D+
((�� . ��7�
�'�� B�C
(� ?)�
7 -7�.7� (����)
%����
. . �'CC
�
((���E)
. �
������
�� B�C � B�C � B� � �C � � � � B�C � B� �% - �C� B�C � B� � �C �� B� � �C � � � � B� � �C� B� �% C
������
������
� B�C � B� �% - �C � B� � �C� B� �% C � � � �� B� �% - �C
������(���J)
��
) . � (C� B�C) . �
����
� B�C� B�C���
� B�C � B� �% - �C
���� (���4)
�� ��� ������������� ���2 �� ��� �����6���������� ,�����+ ��������,���� ���((�� �� 1� ���� �� 1������ �� ��� ����,�6"���� ���������7+ %���� ������� ���1�� ���� � �� . �� ��������� ��� �������� �� �� ����� �
7��� . .�� )� (����)
*�� �������� ���+ . �� ) �� �������� #���� �� ������� ��� ������������� ���2 � �� �����������+ �� �� ���� ���� ��� ������ ��� �� ��� "2�� "�����
![Page 219: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/219.jpg)
����� ��� ����� ����� ��� ���� ?�D
%��� �� �������� . �� ) �� ������ ��� ,�����+ �� ��� ����,� ������ � ��� ���� �� ����� 1�������� �� ����� �1��,������ ��� 8�> ����,� "���� � ����� ����� � �������� ������� ������ ����� (���+ �����% �� >�����+ ��4�)
7� .7 � B �'�� B�C
((�����)
%���� B �� ��� ���� ��0�+ ������� ������� ��� ������ ��� ��+
�'�� B�C
(. ?�
'� B�C
'�C�
((� (�����)
8�> ������ ����2� �� ��� 1������ �'� B�CC�
(�� ��� � ��� ,��� ,���
�'� B�CC�
(� �
�
�������
� B� ��CC��� (����?)
>����� � . � �� 1� ����?+ 1� ����� �� ������� ��
7� .7 - B� B�CC� (����D)
��� ��������� �� 8�> ����,� "���� ������ �� �� ������ � �����%�9
�� >��� �9 ������ ��������� � . �+7 . �H
?� >��� ?9 :� ���� ��� ���������� ������ B�C . � B�C�7�
C
�� ����� ��� "���� ���"�������7� .7 - B� B�CCH
D� >��� D9 � . � - �+ ����� >��� ?�
>� � ������ ���� ��� ������ ��� �� 8�> ����,� "���� ������ �� ������ ������%� (������� �������% �� ��+ ��JE+ �� =�/��+ ��4E)9
�� *�� ��� ��������� ��,�+ %� �� ��� ��� ��� 8�> ����,� "���� ������ ���� ������/+ �� �� � �� �������� ��� �������� �� ������� ����������������� ��� � (�� B�C) ��
� � B ��
��.� (����I)
%���� �� ������� ��� ���� �� ��� ���2�
?� ���� � �� ,��� �� ������ �� B+ ��� ������� �� ���%+ %���� �� �1��,������ ��� 8�> ������ �,�� ��� F � ���F� :�������������+ ��� �2���� ��6�1���� ����� ���� ������� �� � ��+ �� ��� ,���� #� ��� ��������+ %��� B �� ���+ ��� ������� �� �����,��� ���+ ��� � ��� �2����� �� �������� �� ��� ,��� �2���� ��6�1���� ����� ���� �������� �� ���� ���+���� �� ����� ��� ���� ����H �����+ ������ ���� ���� ����� ������ ��������+ ��� ���� ��0� B � ��� �� ,��%�� � ��� � ��� �� ��� 8�> ����,�"����� ������ �� ��� ����� ��� �� ����� ���� ��� "���� ����������
![Page 220: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/220.jpg)
?�I ���� ��� ��� ����� �����
D� ���� ��� ����,���� �� ��� ������������� ���2 �� %����� �����+ ��� �2���� ��6�1���� ����� �� ��� ���� ����� ���� �� ��� ����� ����,����+ �� ����� � �/��7 �� ���,��� �� �� ���� �� ��� � ����� ����,�����
I� ��� ����� �� ��� "���� % �� ��� ���� ��0� B ������ �� �������� ������������� �����5 ���%��� ���$��� ���, �� ��� �� � ������� �� ��� �������������� ;��� (�� ����,���� ��� �� �1��)
, .%
I;���� ;��� .
%
IB��.(�����)
�� ��� 8�> ����,� "���� ������ �� ������,�+ �� ��� ������5 ����� � ���� � ������� ������ �� �� � �����
�(�� ����������� �� �����*�0��* ��������� *���
��* ��� &�6� 3���� ����
�/�� ��� ������� ������ � B�C �� �� � B� - �C+ ��� 8�> ����,� "���� �� �� ������6���� �� �� � ����,� � *+ �� �� �� �� ������ �� *������%��� ��������� �� ����� >�� 8/� 7��� "��� �� �� ������� ��� ��&����,������
*���� ���� ���%� ��� ����� �� � ������+ ��������� ��&����,�����+ �� ��� ������&����,������ ��� ������ �� ������� ��������� %��� ��� ���� ���� *���� ���? �� ���I���% ��� '����� �� ���� �� <# >�� 8/� 7��� '�+ ��� 8�> ����,� "������� �+ �� ��� � * ������� ����� �� ��� ��� �� ��5������ ���%��� ��� �%� ��������=���+ ��� ����� �� ��� ����,� "���� �� ������� �� �� ?�� � ���� �� ��� ���� ��0��� ��� �� �� B . �(�
��.�
�
�(�� !���
��� 8�> ����,� "���� ������ %��/� %������ �� ���2 ��,������ �� �� ����� ��� %��� ���������� �� � ������� ��� /�� ����� ��� 5���� ������ ��� �� ��������� �� ��� ���� ��0�� �� �� ��� ������+ ����6��6����� � �� �������
/�6������ ��3 ��� <��� %���� ��� �� ���� ������ �� ��� �������� �3�6837 ������
![Page 221: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/221.jpg)
!/��� ���
=�/��+ >�+ ��4E+ 3����,� "���� ������9 �������� =��+ ����
�����%+ 7�+ G��%��+ O� !�+ O��+ ��:���+ O� ��+ M����0+ O�+ ����� �+ :� >�+=���+ !� =�+ <������+ O� !�+ '��+ �+ �� G������+ !� :�+ ��J�+ 3����,� �������������9 ���������� �� ����������9 ����� � + ED+ �E�?6�J�E�
�����%+ 7�+ ��:���+ O� ��+ 8�� ���+ �� G�+ �� O������+ :� !�+ O��+ ��JE+>������� �� ����������� ������ ������������� �� ��� 8�> ����,� "����9����� � + EI+ ����6��E?�
�����%+ 7�+ �� >�����+ >� '�+ ��4�+ 3����,� ���� ���������9 �������� =��+����
?��
![Page 222: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/222.jpg)
?�E '�'���� ��
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000−0.5
0
0.5
1Input Signal = r(t)*w(t)*m(t) where w(t) mixed phase
Am
plitu
de
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.02
0
0.02
0.04
ADF ERROR
Pre
dic
tion e
rror
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
−0.02
0
0.02
0.04
Samples (.001 s/sample)
Am
plitu
de
Actual Reflectivity:
Student Version of MATLAB
*���� ����9 ��� ����� ���� (*������%��� ��������� ��)+ ��� 8�> ����,� "���������� �� ��� ���� ��&����,�����
![Page 223: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/223.jpg)
'�'���� �� ?�J
Raw Data
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
200
400
600
800
1000
1200
Student Version of MATLAB
*���� ���?9 '����� �� ���� �� <# >�� 8/� 7��� '��
![Page 224: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/224.jpg)
?�4 '�'���� ��
Residual Result
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
200
400
600
800
1000
1200
Student Version of MATLAB
*���� ���D9 ��� 8�> ����,� "���� ������ ��� >�� 8/� 7��� '��
![Page 225: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/225.jpg)
'�'���� �� ?��
PEF Result
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
200
400
600
800
1000
1200
Student Version of MATLAB
*���� ���I9 ��� � * ����,� "���� ������ ��� >�� 8/� 7��� '��
![Page 226: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/226.jpg)
??� '�'���� ��
![Page 227: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/227.jpg)
�� ��� �&
- ��� � 2������ �� '3 ����
�� �4 ,� ���
�+�� ����*!�����
��� ���� ��� ����� �� �������� ���� ����� ���� �� �� ������� �����+ �6����� ��# �� ���/�� �� ��� ��� ��&������ �� &�� �� ����+ ��� ����� �� ������/�� ��&������ ����� �������� �� �%���� �������� ������ ��� ����+ � ���%��� *���� �E��� =�%�,��+ ������ ��� ������ ��� ��� ����0����+ ���� � ��� ���6��� ����� ���%� �� *���� �E�?6�E�D+ ,������ ���� ��� ������ ��� �����1������� ��� ��� ��&������ ����� �� ���� ����� �,� �������� ��� ��&����� ���������0������ �5��� ��� ��� ����� ���� %� ���� �� F ����F ��� ��&������ �� �������� �� �����+ ������� �� ���� /��%� � ������� ��� ���� �� %��� ��� �� ������������ ������ �� ���� ��� ��� ������� �� ������ �� �� ��� ������
3������ ����� ��� F ������F �� ��� ���� ����� �� ��� �������� �� �����,� ���� �� ��5�������� 2 ���� �� ����� �������� �� �������� ���� �,������ �� ��� <# �������� ���%� �� *���� �E�I� ������� ������+ ��� ����� ������������� ���� � �� ���� %��� ������� �� �������� ����������
�+� ��������6 ���������
��� �� �� ���� �� � �� �� �� ��� ���� �� �� �� ����� ��&����,��� �������� ����� ���� �� ������ (�� �) �� (�� �� �) ����� �� ��� ��&������ ����� �� �� %� �,�+��% �� %� �������� �� (�� �) ��� ����� ����� �� ��&������� �� ���� ��� �� �������&������ ����� �� �����@ ��� ��%�� �� ���� 1������� ��� ������ ���� �� ���%��� *���� �E�D� ��� ��&������ ����� � �� � � �� ���� : ����� �,� �������� ��6%���� ��� ������ �� ����� �� �������� � :+ %���� � �� ��� �� ������� ,��������� ��� ���� � 3�� ��&����� ������ ��� ���� ������ ����� �,� ����������� ������� ���� : � �� � �� =�%�,��+ ���� ������ �� ������� �� ��� ��������+ �� %�
??�
![Page 228: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/228.jpg)
??? ���� � � ����� ��� ����
� ���,� ��� ��%�� �� �/�� ��� 1�������9 %�� /��� �� ��&����� ����� ������ ��� �� ��� �����@ ��� ��%�� �� ����� �� ��%�� ������� �� ����� �� �������� � ������ ���������+ %���� � �� ��� ��&������ �� � � ��� �������� ����� ��� ����������� �� ����� ������� ��"��� ��� ��&����� ��� ����� ������ ��� ����� ���� �� ���� ��� ������
�2���� �������!: "������� 5 %��� �!� �" � ��� %���!�! �! �"
!���� ��� ��%�� �������+ ��� ������ ��������� �� �� ��� ��� �� � ������&������ ����� ��� �� ������� %���� ��� ����� �� "���� %��� ��� ��&������ %,�����(�)+ � ���%� �� *���� �E��� ��� ��� %���� ��� �$���� ������ ����� �� ��/����� �� ��� �� ����+ �� ��� �� ��� ��&������ ����� �� � ���� �� �!���� �� �������� ���������� (�� �) ���� ���������,� ������������ �� ��/��� �� ������ %����� ����������������� =�%�,��+ ��� ��� �� �� ����� (����+ ��� ���� ��&�����) �������� �� �� ���� �� �� �� ���� �� ��������� ����+ ������ �� �� ���������� � ���� �� �� �� ��� ��&������� ��� ��� ��������� ������ (>���� ��7�����+ ��4EH :�������+ ���E)�
���� ������+ <# ������ �� �,�� �� ��� ��� �� (��� ���,���� ������ ��G������ ���������)9
�(�� �) .����������
Y� � (��� �(��� �� �))���(�� ��)� - ������
�#���
�(��� �� �) .�(�� ��)� - ����� (�E��)
%���� �(��� �� �) �� ��� ���6%� �� � ��� ����� �� � ��� ��� ������ ����� (��� �)�� ��� ���� ����� (�� �)+ �� � � (��� �) �� ��� ��&������ <# ���� �� ���6%� �� �� �������� (��� �)� ��� ������ ��� ������� ������6����� ��5���������� %��� ��������� �� �+ %���� �� �� ���� ��� � ������ �5���� �� ��������� �� ��� ��6������ ���������� >���� ���� ����� ���� ����� ��� ��� ����������,�K���������,������������� �� �����+ � %��� ������ ����� ��� �� ������ ������� ����� �� ����� ��� ��������
���� ��������� �� �� ��� ��� %��� ��� �����%�� �3�837 �� ���
!�� ������"#. ����J H��� �,�� N� ���� � ������
!�� ��"����.�� �J H��� �,�� ���� ����� � ������ $��M2�%
!�� 2�"#. 2J
� " �-�$$���������������%1��$2����%1�%J �� ��� ������ �! �� ��������
� � " ��� �$ # � �3�3� %J �� ��� #���� � � � ������
$��M2�% " $��M2�% � ���$������M� �%3�J� ��� � � �� ��� ��!����� � � � $�M2%
� �J
� �J
![Page 229: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/229.jpg)
� ��� ������* ��� ���� ??D
*���� �E��9 ��� ���� �� ��� ���� �� �����0�� 0���6�5��� (<#) ���� �� ��������� ��� ����+ %���� ��� ���� %� �������� �� � �2���� ��� %���� ��� �������� 0��� �5��� ��� ��� �������� ��� ��,� <# ���� �� ������� ����������� ��� � (�� � . �� �) ������ ���� ���� ��� ������ ��&����,��� ���� �(�� �) ������ %�������������� ��� � �� ������� ���� ��� ��� �� ��&������� �� ��� ��&������� ����� �� ������� �������� ������ ��� �����
����+ ��� �� �� � � (��� ��� ���) �� ��� �� �� �� �� ���6%� �� �+ �����%������ ,������� � %���� �,� �� �� ��,���
�2���� -������������ <� �!��)
3� � ������ ��� ����� �� ��� ��,� ��������� �� ��� ��� ,������� ���� �� �� �6������ �� ��� �������� ��&����� ��������� ��� ��� �� �6������� ���� �����������+��� ���� �� ������������ ,������� ������������ �� ��� ����� ������ ��� ��� ������� ������ ���%� � ��� ����� �� *���� �E��� ��� 1���6������� �� �� �� 6����� �� "��� ���� �� ����� �� ��������� ��� ��,���� � ���� �(�� �� ��� ��) ��� ������ � (��� ��� �)H ��� ��+ "�� ��� D6' ���2 �(�� �� ��� ��) ��� �� ���� ����6������ (�� �) �� ���� �5���� (��� ��� �)� ����+ ������ ��� . ��!��(� - ������)�� ��� ��,� �3�837 ���� �� �(�� �� ��� ��)�
�2���� �+ �������!: "������� 5 %��� �!� �" � ��� ���������! �"
������ �� ���� �� <# �����+ D6' ������� %��� ������ � ��� ���� �� <# ��������� ���,���� ��� D6' �������� �� ��� ��� ��&������ ����� ����� �,� ����������%���� �� ��� ���������+ �,�� %� ��� ��� ,������ ���� ��� ��� ?6' ������������� ��� ��+ ���6��6���6���� ��&������� ����� �,� ���� ��������� �� ��������� ���6��6���6���� ��&������� �� ����� ����� ����� %� ������ � ��-�� ��&������
![Page 230: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/230.jpg)
??I ���� � � ����� ��� ����
Tsx
Tsx
Tgx
Tgx
Tgxs
Tgxs
Non-ZO Trace
ZO Trace
❇ ❇▼ ▼
+
Ellipse
*���� �E�?9 !����� �� �������� :�� ����� ��� ?6���� ���� � ���� �������� �� �� �� �� ��&������ ����� �������� %��� ����� ���+ �� �� ��� �6' ��#��� �� ����������� �������� ��� �,���� �� ��� ��&������ ��� ��� �����1���� ���/%��� ��� ������� ��� ������� <# ���� ���������� �� ��� �����
VT
TIME (
S)DE
PTH
(M)
2T
Reflection Points
Actual Reflection Points
Apparent
C
POSTSTACK DATA
*���� �E�D9 ����� ����� ��� ��&������ ����� �� ���� : �,� �������� ��� @3��%��9 3��� ��� �� �6������ %��� ����� ��� �������� � :� ����� ����� ��� ��&����������� �,� �������� ��� �� �� ��� �����@ :� �� 3��%��9 ��� ����� �� ����� �6������� %���� �� ��� ������ ��������� ����+ ����� ����� �%�� �,��!"�" �� ��� ��&������ ����� ���� �� ��� ���� �� ������� �� ���� ��� �� ���������� ������ ��� ���� �� ���� �� ��������
![Page 231: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/231.jpg)
� ��� ������* ��� ���� ??�
−0.5
0
0.5
1
X−offset (m)
Dep
th (m
)
Poststack Migration Image
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
500
1000
1500
0
2
4
6
8
10
Offset (m)
Tim
e (s
)
Poststack AGC Data in 1−Way Time
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Student Version of MATLAB
0
5
10
15
20
Offset (m)
Tim
e (s
)
Poststack AGC Data in 1−Way Time
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
−2
−1
0
1
2
3
X−offset (m)
Dep
th (m
)
Poststack Migration Image
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
500
1000
1500
Student Version of MATLAB
*���� �E�I9 <# ����� �� ���� ������� �� ��&������� ��� (��� ? � ��)����� �������� �� (����� ? � ��) �������� ���� ������� �� %���� ����� ������������� � � �� ��� �� ���� ������ �� ���%� � %����
![Page 232: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/232.jpg)
??E ���� � � ����� ��� ����
Destructive Interference
C
TIM
E (S
)D
EPTH
(M)
2T
POSTSTACK DATA
InhomogeneousVelocity
C
TIM
E (S
)D
EPTH
(M)
2T
POSTSTACK DATA
*���� �E��9 *� ������ F�������F ��� (���) �� ������� �� (����� ) � ����6 ������� ,������� ���� � ��� ������ %,���� "��� �� ��� �� F�������F�
![Page 233: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/233.jpg)
� ��� ����* ��� ���� ??J
����� ��� �� �������� ����� ��� �� �������� (��� *���� �E�E)� ��� ���� ����� �3�837 ���� �� �� ������� �2�� ����� �,�� ��� ����6 �� ��6���� �62���
G�9 J&/)&K ;�������� J������" ?���
��� �2������!�"�����$ % )��� �'�� EL ����� �"������
��� DB/>&?M�!�"�����$
��� 2�����������"�$ % )��� �'�� ����� ����� �"������ *2�+ �+6�,
��� 6��!�"6$ ��� B<�!�" $
� � �4��**�2�������2�2���2,H�.*DB/>&?M�� �B<�� ,H�.*6���2,H�,$ % ������� ������ ��
% �����������
���� � ���"�* ! . ������ ,$ % ������� !�7� ���� �� ������
�*2�+B<+6�, � �*2�+B<+6�, . ����*�2�����+DB/>&?M+����,��$ % <���� �"� ��� ����
�"� % ���������"� �"�� *2+6,
�"�$
�"�$
�"�
�"�
���� ��� ����� �� � ��� �%��� � �� ��� ���� ���� �� ��� D6' ���� �� ������ ��� ?6' ����+ %���� ��� ��� D6' <# ������ �� ��,��� ������ �� ������ ��� �2�����,� ��� ?6' <# �������
�+�� �������6 ���������
�� �� ���2 ���� + ���� � ������ ��� �� �+ ��� ��# �� ���/�� ��� �6���� �� ����������� �� ��� ��� ���/�� ������� �� ��� ������ �� ����� �� �������/ ������� ��� ���� �� ���� ������ �� �� ��� ���� ��� ��# �� ���/�� ����� �������� ������/ ������ �� ��� ���� ���� �(��� �� ������ �� ��)+ %���� �� �� �������� ��� ������ �� ������� 26���������� ��� ���� ���� �� �� �� �� ��������� �������� �� � �� ������ �2������� �� �+ ��������,���� ��������+ ��� ������ ����� �� �� �� �2����� � �� � �� . ��
�2���� �����!: "������� 5 %��� �!� �" � ��� ����! �"
����� ���� �� ��� ���� ����� ��� ��&������ ����� � �� � ; ������� ��� @ >� ����� ��� �������/ ������ �2 ���+ ��� ��%�� �� ��� ��� (�� �) ���� �� ��� ������� ������ ��� �,���� �1����� BB ��� "2�� �� �� �� ��� ���� �1����� ��"���� ������� �� ���� ���� %��� ���� � (��� �) �� (��� �)�
>� ��� �� ��� �������/ ������ ��� ��+ ������/ ������ � ��� ��&������� ��� ���� ���� ����+ ��� ��� ��� ��������� ������� ����� ��� �� �6�������
![Page 234: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/234.jpg)
??4 ���� � � ����� ��� ����
Non−ZO Trace
Prestack Migration Ellipsoid
*
ZO Trace
Poststack Migration Hemisphere
*
*���� �E�E9 (���) �������/ �� (����� ) ������/ ������ � ����� ��������� ���D6' ���
��� ��� �� ��� ������/ ������ �� �,�� ��
�(�� �) .���
���
Y�(��� �� ;(��� ��� �� �)���� �� ��)�((�� �� ��� ��)�
(�E�?)
2 ���� �� ���/�� ��+ �������/ ������ �� ������/ ������ �� �,�� ��*����� �E�J6�E�4�
�+�� ������ ������ ��!��
=�% ���� ��� ������ ��� ���� �� ���� �����,�� � %��� � ��� ���� �������� ���6����@ ��� ���� �����,� �� �������� �� ��� ��� �������� ������������� �� ��� �� ������������ �� ������ ����� ���� ���� ����� >������ �� ���� �� ����� ���������1������� %��� �� �� "��� ���� ������ 3���+ ������� ���� �� ��� ���� %��� �,����� �� <# ��&������ ��� ��� �� � ��� ����0����+ �� %��� �� �� %���� �����������������
�2�,�� � ����� ���
�� ��� ���� ����� �� ��� �����+ ��� F%���F �� ��� ��������� %��� ��� �� ������������ �� �� ��,� ��� � ���� �� ���%�� �� ��� ���� ���� �� ��� ������ � �+
![Page 235: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/235.jpg)
� ��� ���� ������ ������ ??�
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Time (
s)
100 200 300CDP
Stack
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Depth
(km)
100 200 300CDP
Poststack Depth Mig
*���� �E�J9 (���) >��/�� ������� �� (����� ) �������/ ����� ������ ��������(�������� �� O���� P� �� ;����)� ������ ��% �������� ��&������ �,� ������������� �� ��5������� ���%�� �,� ���� ������� �� �������
![Page 236: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/236.jpg)
?D� ���� � � ����� ��� ����
1
2
3
Tim
e (s
)
100 200 300 400 500 600 CDP
Stack section with AGC window of 400 ms
1
2
3
Tim
e (s
)
0 100 200 300 400 500 600 CDP
PSTM section with AGC window of 400 ms
*���� �E�49 (���) >��/�� ������� �� (����� ) ������/ �� � ������ (���������� O���� P� �� ;����)�
![Page 237: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/237.jpg)
� ��� ���� ������ ������ ?D�
� ���%� �� *���� �E��� �� �� ��� ��� ����� ���� ����� ������� �� ������������� 3������ ����� �� ,��% �� ��� ����� ���� �� ��� �� ���� ��� �����% ����� ���� ����� �� ��� �����H ����+ ��� �� �� �������
3����� �� �� ����� �� /�� ���� ��� ��� �������� ������ %,������ ����� �� (5�)��� �� ����� ��� �K? ��� ���� ����� A�� 7� ��"������ ��(5�) .)���(�����)��� �� ��� ��� ���6����� ��������� ��
?A� � ��(5�) . (�����)���)���� (�E�D)
%���� ��(5�) �� ��� ��� � ������ %,������ ��� ��� 26��������� �� ������������� ���� �� /��%� � ��� ��1���� � ���� ���������+ �� ��� ,������� ������ ��������� ����� ������ ��� ��� �K? ������ �� �� � ������ ���� ��� �� ������ ���� ��� �� ��������0�� "���� ����� �� ,��� ������ � �� ���������� � ���� ���������� ���������
3 ,���� �2 ��� �� ����� �� �� �,�� �� *���� �E���� ��� ����� � � �� ������� �� ����0������ ������� ���� %,�� ��� ��� �� ����� "���� ���%��� ���� �� � �������� �� ��� ����0���� ������+ �2���� ��� ��� ������� �� �����%���� ��� ����� ������� �� %��� � ���� �� ����� ��� ��� �� ��� �,���� �� ��� ������������ ���% ��� ���� �������� ,������� (�2K��.,) %���� ��� ������ ,������� ����� ��� �� ��� ��� ������� �� ���%�� ������ ��� �� �� ������ ��� ������ ����3�837 ���� ����% �� ��� ��% ����� 5���� �������� ���
��������*��� �,$ �������*G!!,$ ����*!��+!��,$ �������*G!�,$
����*!��+!��,$ �������*G!G,$ ����*!�G+!�G,$
"�"���G$"���#$"�"���"��"�"��$����#$���$
�������*��+�;������"�,$
����*!��,�0# #1$
J���'���"*"�"��+��+����,$
��� ��"���!�"�"��$ ����N$�"������(��*��"���!,$
�2���������*�"��,����$� ���"*�"��,���������$
"2�!##$���4��*�2H�.� H�,$7����$ ��!�!�"2$���"��*"2+!,$
�2����$ � ��2�$���##!�0"���!�!1$���!��"��*"�+"2�(,$
�����"��*"�+"2,$
��� ���!�"�$ �������.!$ �7����*�2��2.� �� .7���,$�7�������*�7,$
��� ����!���$ ���!*��+���,��7*!+!.*����!,�(,$ �"�$
���*��+�,��7*!+�,$
�������*G!!,$
������*�+��+���!,$
�� ��"����!$�����*�<���������� &"�� � # ���,$�"�$
![Page 238: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/238.jpg)
?D? ���� � � ����� ��� ����
�� ��"�����$�����*�<���������� &"�� � (# ���,$�"�$
�� ��"����G$�����*�<���������� &"�� � I# ���,$�"�$
�����*�/��� *�,�,$ �����*�,
�������*G!�,$
������*�+��+���,$
�� ��"����!$�����*�<���������� &"�� � # ���,$�"�$
�� ��"�����$�����*�<���������� &"�� � (# ���,$�"�$
�� ��"����G$�����*�<���������� &"�� � I# ���,$�"�$
�����*�/��� *�,�,$ �����*�,
�������*G!G,$
������*�7,$2�����*�5���6�"��� L����� *�,�,$
�����*�9���� *�,�,$
�� ��"����!$�����*�<"�������� &"�� � # ���,$�"�$
�� ��"�����$�����*�<"�������� &"�� � (# ���,$�"�$
�� ��"����G$�����*�<"�������� &"�� � I# ���,$�"�$
�����*�,
J*�+���,��������*��+����,$ �"�$ �"�$ A�! $
3;<�! $
��'��*��+J+A+3;<+����,$
�2�,�� ������ �����������
����� �������� %��� ��� �� ������ ����0���� ����������+ �� ��� ���% ��� ���������� �,���� %��� ����� ����0���� ������� ��� ������� %���� ������ �� ���� ����� ���� ��� ��� �� �,�� �� *���� �E����
�+�( "�� ��������� �� ����� ���������
'���� ������ �� ,����� ,������� ���� �� �� �5����� �� ������� ��� � . ������� ��� �� ��� �3�837 ������ �� ��� ��,���� � ������� ��� �� ����� ���� ������� ��� ��� ���� �������� �� ��� ����� � � ������ ���� �� ��� ���������������� ��� ��%�%�� ��������� �������� ����� �� ��� ���� �� �����+ �� ������,���� �� �� �� ����� �� "����6��5������ �������� �� ��� ��/��� �1������
>� ��� �� ��� ,������� �� ��� /��%� ,��� %��� �� ��� ��� ����� ������ ��������� ��� ���/ ,��� ���� �� ���� ��� ��� ������������ ��� �� ��� ������ ��� �� ������ /��%� � �� � ������� �� � ������ �� �5����� �� ������� ��� � .��� ���� ��� �� ��� �3�837 ������ �� ��� ��# ��,���� � �� ����� ��� ��� !�>,�������� ��� ����� ���� �� ������� �� ���� �,�� ��� 0���6�5��� ��,���� ��� ���������� ��� ��� ������ ��� �� � ���� ���� %��� ,�������� ,���� ,�������+�������� �� ������+ �� �� ����� ,������� ,�������� ��� ��&������ �,��� ��
![Page 239: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/239.jpg)
� ��� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ?DD
−0.5
0
0.5
X−offset (m)
De
pth
(m
)
Poststack Migration Image
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
500
1000
1500
−4
−2
0
2
Offset (m)
Tim
e (
s)
Poststack AGC Data in 1−Way Time
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Student Version of MATLAB
*���� �E��9 > � � �������� ���� ������� �2���� ����� ��� �� �� �� �������� �� �,� ���� �� � ����� ������ ������� %��� � ���� �������� ����+ ��� &���&����� �� �� ��� ����� ��� ��� ������� ������ ��� �� �� (�������� ��&�������)�� ������
![Page 240: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/240.jpg)
?DI ���� � � ����� ��� ����
Seismograms: Angle = 0 degT
ime (
s)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Seismograms: Angle = 0 deg
Tim
e (
s)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Horizontal Offset (m)
Depth
(m
)
Snapshots: Angle = 0 deg
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20
40
60
80
100
*���� �E���9 (���) 3����� �� ( �����) %���6� ���� ���� �� � ��� ��� ����0��6���� ������� %,� ���� �� ��� ����� �������� 3����� �� ����� �� �,����%�� �,�� %,��+ $��� ��/� �� ��� ����� �� ���� ��/%�� �� ������ �����
![Page 241: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/241.jpg)
� ��� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ?D�
L = D/tanα
L
D
α
α
*���� �E���9 3������� %���� � ������ �� �� ����� �� ���� ��� ��� 2� � ������ � �� ��&����� �� ��� ����� :+ �� ��� � . :�� ���
![Page 242: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/242.jpg)
?DE ���� � � ����� ��� ����
� ���� ��� ������+ � ���%� �� *���� �E��?� ���� ��� ���� ���� �� ���������� ��� ��1���� �� ����� �� �� �� ����� ��� ����� ������� ��� ������ ����� �� ����� � ��� ����� ��� �������+ %���� �� ��������� �� ����� �� ����"��� �������� ����� ���������� ���� ���� �� ��� ������������ �� ��� ����� ����������� ������� ��&������� 3� � �2 ���+ ��� ������ �� ��� "��� �� ������ � ����� ������ ���� %���� ��� �� � ����� M������5 ������ � ���� ��� ��&�������������� 7���% �� �� �6 ������ �3�837 �����
��� �2������!�"�����$ )��� �'�� EL ����� �"������
��� 2�����������"�$ )��� �'�� ����� ����� �"������ *2�+�#,
��� �#�!�"�#$
� � '"��*�#,��#
���� � �4��* *�#���,H� . *2�'"��*�#,���,H� ,$
�*2�+�#, � �*2�+�#, . ����*�2�����+����,��$
�"�$
�"�$
�"�
#�� �5��� �� �� � ������ �� ��� ��� �� � ������ � �� �� ��� �� ���/������� ��� ����� ������ � ��� ���� �� ������ ��� � �� �� ������� �� �5���,� �%�6%� ,������ �� � ����+ �� ����� %��� �� �� %,���� ������� ��� �� �����,������� ���� � ��� ��+ �� ����� ������ ��� %,���� �� � ���� %����� ��� ���� �������+ ��� �� ��� ,������� �� ��� �� ������� �� ����� � ����� (����� %,��������� �,�� ������) ���� ��� ����� ��� �� ����� �� ���� �� ��%�� ��� �� ����� �� ���:� ��� ��� ��������� �5��� �� *���� �E�J �� ��� ��6������� �� � ������ ��������� *���� �E�4� ���/�����+ �� � ������ ���/� ��/� �� �� ���� �� ���� �� �������� �� ��� ���������� �� ���������� �,�����
=�%�,��+ �� � ������ �� ��������� �� ��� ,������� ���� �� ��� ,��� %��� /��%�����@ 7����� ��� ��# ,������� �� ������� �� ���/�� ��� ��� ���� �������� ��� ��� ���������� ���/� ��&�������� ����+ �� � ������ ������� ����� � %��� � ���� ���� ��� ��������� �� ���� �� ����,�� :� ��� ���� �� ����� ������%��� ��� � ,������� ����� *�� ��� � ,������� ���� %� �� �� �� �������� �������������� ��� � 1���6��������+ �������� �� ��� ��� �������� �� :�� �� ��+ ��� �� ����
![Page 243: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/243.jpg)
� ��� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ?DJ
T=3s
T=3s
Single ZO Trace
Time Migration Operator Depth Migration Operator
*���� �E��?9 <# �� � ������ ������� �� ��� �/� ���� ������ �������� �5����+�� ��� ������ �� ��� �� � ������ ������� ����������� ��� �,����� '���� �������/�� ���� ������ �������� ����� ��������� � %��� � ����� ,������� ,�������+�� �� %��� ��������� � � ��� <# ��&������ ������ ��� ������ �� ��� ��� <#���� �� ��� �� �� ���/�� :�� ����� ���� �6' ��# ��� ��+ %���� �� ������������� ��� ���� ����� %��� ����� ����� ,������� ,�������� ��� ���������� ������/ ����� ������
![Page 244: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/244.jpg)
?D4 ���� � � ����� ��� ����
�+�+ ������ $����!����
��� �� ��� ��� � �������� ���%��� �%� ����� ��������� ��� �� �� �����,���� ����� �������@ ���� ��� � ������� �� /��%� � ��� ����� ������������ ��� ����� �������+ %���� ��� ����0���� ���������� %��� ��5�� ��� ��� ,����������������� ��� ����� ���������� %��� ����� �� �������� �� ��� %,������ 5+�������� ������� � ��K�� ����� �� ��� ���������
��� ����� ���������� �� 1�������,��� ���� ��� �� ���� ��� ��� �� *������0��� ( � ��� �� =���+ ��E�)+ %���� ��� "��� *������ 0���� /�� ��� ����� ���6��������� �� ��� �������� ��&������ ����+ %��� �������� ������������ ��� ��������6����� *������ 0����� ��� ��"������ �� ��� ��� ��&������ *������ 0��� �� ����� �� ��� ��&����� ���� ��� �� ��&������ �� ��� (��� *���� �E��E) ��� ������6��6��&�����6������� ��5��� �� ���� ��� ����� �� �� ��� ��� 5�? (�� ���,��� � ��5������ �� )�?)� ���������+ �%� ����� ��������� ������ %����� ��� ������"��� *������ 0��� %��� ��� �� ������ ������������� ��� ��� ������ �� ������������ ������ �� ������������ �5����� 3� �2 ��� �� � �� �� ��� ��,��� ����6����� ����� ��������� � ��5����� ������ �� �,�� �� *���� �E��I� =���+ ��� ��������������� ���� �� %���� %��� ����� ������ ��� ������ ������� ���� � &����%��� �����+ �� ��� ��� ������� ��� �� ��������� �� ��� �����,��� �� ��� ������� �� ��� ������ �������� ��������� ���� ��� ���� ��� �� � ����� ��� �%����� �� ��� ����,��% � � (>�������+ ���EH :��� �� >�������+ ����)�
3� �������,� ������� �� ���������� �� ��� �� �,�� �� *���� �E��D� =���+ �%� ������� ���� �� �����,� ��� ������� �� ��������+ %���� ��� ������������ �� ��� ������������ ����� ���� ��� ����2� �� ������� �� ��� ����� ��������� ����+ ��� %����(����+ ����0���� ���������� �� ��) �� ��� ������������ 0��� �� ���������� �� ��� %���� ����� ��6���� ����� � ��� �������� �����+ %���� ,������ ����� (����+ ,������ ������������ ��) �� ��� ������������ 0��� �� ���������� �� ��� ����/���� �� ��� ���6���� ������ ��� �������� ������ ���� �������+ ,������ ���������� �� ��� �� ���������� �� ������6�5��� ����� �� ��� ����0���� ���������� �� �� �� ���������� �� ��� ��6�5��������� ��� ��2� �%� �������� 1������ ����� ���������� �� ��� %��� ������ ��� ����
)�������6 (������� .��������3 3� ���%� �� *���� �E��E+ *������ 0��� ��6�� ����� ����� ����� �� %���� ��� ����� ��5������ ���%��� ��� �������� �������� ��&������ �� �� �K?5� *�� ��� <# ���� �� *���� �E��E+ ��� ��� ����0����*������ 0��� �� ����� ��
)�? . )./. � ).0.�
. ?(>�� ->C��(>���� ? (>���
� ?(>(� - ���>C��(>�)��� ? (>���. >C��((> �)�
![Page 245: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/245.jpg)
� � � ���� ��������� ?D�
Where is the Scatterer?
Answer: Here
1 2
2
Near−offset traces = better dz
Far−offset traces = better dx
1
*���� �E��D9 ����� �� ��� �������� ������ ��� �2����� ��� ��&������� �� ��� ���6�� ��6�5��� <# �����@ 3��%��9 ��� 1��������� ������������ 0���� ��� %���� ����� ������������ 0��� �� ���������� �� ��� ��6�5��� (����+ ������� ��� ��� ��������)���� %���� ��� ����� �� ���������� �� ��� ���6�5��� (����+ ������ �� ��������) �����
![Page 246: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/246.jpg)
?I� ���� � � ����� ��� ����
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
X−offset (m)
Dep
th (m
)
Poststack Migration Image
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
500
1000
1500
−0.5
0
0.5
Offset (m)
Tim
e (s
)Poststack AGC Data in 1−Way Time
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.5
1
1.5
Student Version of MATLAB0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
1500
2000−100
−50
0
50
100
Z (m)
Side View of Migration Section
X (m)
Migrati
on Am
plitude
Student Version of MATLAB
*���� �E��I9 (���) <# �� ( ����� �� ����� ) ������ � �� ��� ����%��� D ���� �� ��������� ��������� (%���� ����)� 8���� ���������� ���� �� %����%��� ����� ������ ��� ������ ������� ���� � ���� ������ �� *������ 0���� ���� �%����� ��� ��� �� ��������� ������� �� �?� � � � . �J�� � �� ��� �����,���+%���� ��� ������ ���1����� �� %,���� �� �� =0+ ,������� �� ���� K�+ �� ��� �������%���� �� �4J� �
![Page 247: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/247.jpg)
� � � ���� ��������� ?I�
(�E�I)
�� �������+ ����� ��� �) . 5+ ������ (> . ������ �� ���,�� ��� >C �,��
>C . �� .�5 �������?� (�E��)
%���� (> . ������ �� ��� ����� �� ��� �������� �������� ������ ��� <# ����� �������� >C �� ����������� �� ��� ����0���� ���������� �������� ����% <# ����+�� �� ����0���� ���������� ���� �� ������ ��� � ���� %,������� �� �����%������������
7�� %�� �� ��� ����0���� ���������� �� <# ���� ��� �������� ������� �5������ ��� <# ����@ �� �� ���/ �� � ������ ��� �� �� ��� �� ��� ��,�+ �2������% %� ��� ����� ���� ��� ��+ ��5�������� ��� ��,���� � �1����� �E�� %K� �� ��� ��
����� . ? (�� ��)�(�(�� ��)� - �� �)� (�E�E)
%���� ��� ����� ? �� �� ���� ������ %� �� ���� ��� �%�6%� ��,���� � �1������>����� �� . )�? �� ���,�� ��� �� �,��
�� . (�)�(�� ��)� - ��)�(I(�� ��))�
. 5�(�� ��)� - ���(I (�� ��))� (�E�J)
�� ���/ ��� �� ����� ��� �,� ��� ��� � ���������� ,��� �� �� ������ ����� A� . �� ��� �� ��� �������� ����� � �� ��� ���� ��� ��� ������� � .� �(�� ��)+ ���� �1����� �E�J ���� ��
A� . ��(��) . �?�)��� - �� ����
. �?�5��� - ��������
� �?�5���� (�E�4)
��� � �� ���� ���� ��������+ �����%�� ���������+ �� � ���� %,������� ����� ������ ����0���� �����������
>� ��� ������������� ���% ��� ��� ,������ ���������� �� �� ������� �� ���6������ ).0.�)./. ��� ��� ,������ ����� ���%� �� ��� ���� ���� �� *���� �E��E9
)�? . )./. � ).0.�
. ? (>(��� ? (C(���
. ? >C��� (�E��)
>��,�� ��� 7: �,��
>C . A� . 5�I� (�E���)
![Page 248: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/248.jpg)
?I? ���� � � ����� ��� ����
*���� �E��� ���%� ��� ����� ����� ����� ��� ��&������� ��� ������� ���+�� ������ ��� %� �� ���������� ��� ����� �� �%� ��&������ ��� ��� ������������� �� ����� ����/���� �� ����� ��� �� �1�� �� ��I5�
1����� �E��� ��� ��� ,������ ���������� ���� ��� ������ �� ��� ���������������� �� ������� �������� ���+ ��� ����0���� �� ,������ ���������� �� ����� �� ���� ��� (��� *���� �E��E) ��� <# ����� �������� �� ��� ��� ��� �E�4�� �E���� �� ���+ �1����� �E�4 �� �� ���� �� ,����� ��� ��� ������� ��� ����������� �� *���� �E��I �� ��� ������� �����,����
)������6 (������� .��������3 >� ��� ������������� ��"�� ��� ���������� �� 6��� ��� ����� ������/ ���� �� :�� �����+ � ���%� �� *���� �E��J� =���+��� ��� � ,������ ���������� �� ��� ����� ���� �� �,����� �� ��� �����<# ����+ %���� �� A� . 5�I� #� ��� ����� ���+ ��� ��6�5��� ���� %��� �,��� ��� ��� � ����0���� ����������+ %���� �� �� . 5 ��(I�)+ %���� � �� ��� ����������������
3 ��� �� ��� A� �� �� ����,�� �� ��������� �� ��� �� ��� �� ��� <# ��������������H �� �� ��5��������� ��� ��,���� � �1�����
; . ;�� - ;���
.
�� ������ ���� �� ��(�� � �)� - (�� � �)� - (�� � �)���-
������� ���� �� ��(�� � �)� - (�� � �)� - (�� � �)����
(�E���)
%��� ������� �� ��� 26��������� � �� ��� ���� � � �����+ " �� �;�&�+ �������; � )�?+ �� ���,�� ��� ��� ����� �� /��%� � ������ ������� ��� �� ���,� ���� ������� �� ���������� ���� ��� ��� ��� 2 �� 0 �����������
=�% ���� ��� "�� ��� ��� � �� �� �� � � � ����� (��� ��� ��) ��� � ���������� ��� �� ������/ �����@ >� ��� "�� ��� ������ �����,�� ���� ��� ��� �0� ��������������� ���� ����
��� ��,� ��� ��� �� ���������� �� �� ������� ,������� ���+ ��� ��� ������� �� ���� ������� �� ,�������� !��������� ���� ��� �� �� ������� ��� ��6�� ������� ��� �� ���� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ���� ,������ ����� ��%���� �� ����,� ����� ��� �� ����������� �� ��� %,��� ��� 6������� ��� ���� ��� �� �� ������������� *�� �2 ���+ ��� <# ,������ ��� �������� ��� %,��� ��� �� ��� ���� ��� �� �� ������������� �� ����������� ��<����� . (�� �� ?+�5)� ����+ ��� �� �� �� �� ������� �� 0��� ������ ��� �� ����������� ,������ �� �� �� 26� �� ������ (G������+ ?��D)� *�� ���+ ��� ����%,��� ��� ��� �� �� ������������� (��� *���� �E��4) �� �,�� ��
<� . * (;�� �(�) - ;��(�))� (�E��?)
>� ��� ������������� �� �� ���� �� ���� �� ���������� ��� �� ������ � ��(>��� �� >�������+ ?��D)�
![Page 249: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/249.jpg)
� � � ���� ��������� ?ID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
Depth
(m
)
Midpoint (m)
Δ z / λ = 1
Depth Resolution Test: Interference of reflections for Different Layer Thickness/Wavelength Ratios
Δ z / λ = 0.8 Δ z / λ = 0.6 Δ z / λ = 0.4 Δ z / λ = 0.2
*���� �E���9 N������ ���������� �� �� �� ������ %��� ��� ����/���� ���%��� �%���������� ��&������ A� . 5�I�
![Page 250: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/250.jpg)
?II ���� � � ����� ��� ����
TABA
TACA
TABA
TACA
A
B
C
dz
B C
A
1st Fresnel Zone BC=dx
−TACA TABA
−TACA TABA
T
= T/2
= T/2
dz = /4λ
λdx z /2
*���� �E��E9 2���� �� ����0���� (����) �� ,������ (����) *������ 0���� ��� <#����+ %���� ��� ��� *������ 0��� ��"��� ��� �� %���� ��� ��5������ �� ��� ���������� ������ ����� �� �1�� �� ��� ��� %,������� ��� ����2� ���� ��� �� �������0���� ���������� �� ,��� %��� (> �� ��� ���� ��� 5�
![Page 251: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/251.jpg)
� �)� ��� ����� ?I�
�� �� ����� � ������ �� �� ��������� ���� ��� ������ ������ �� � ���,�� ��6��� ����������@ O���� P� ���%� �� *���� �E��� ��� ����� ����� ������������,�� ����� ���� ��� �2������� �� ����+ ��� ������� � ���,�� ���� ����� ������6���� ,� ������ �����,������� ��,�� �� ����� ���� ��� �2������� �� �����
���6� .�������� � (������� ������3 3 �� ��� ������������� �� �1�6���� �E��? �� ��� �� �� �1��,���� �� ��� ��� �� ��� ������ �������� >����"����+��� ������ ������� ��� ��� �� ��� ��5����� ��������� ���������� �� �,�� �� ���6���������� ��� ��,���� � ��� �� �E��� %��� ������� �� ��� ���������� �� ��� ����� � ����� (�� �� �)9
&;�&� . &;���&� - &;���&��
&;�&� . &;���&� - &;���&��
&;�&� . &;���&� - &;���&��
(�E��D)
;��� *������60��� �� ���+ %� ��� &; � )�? �� &� � A�+ &� � A� �� &� � A��� ��� ���� ��� ���� �� ��� ��,� �1�����+ �� ������ ��� � �� �� ��������2��������� ��� ��� ���������� �� ��� (A��A��A�)+ �� ������ ������� �� ��� ��������������� �� ��� �� ��� �2�������� �� *���� �E��J� =���+ ) �� ��� �� ���� �������� ��� %,����� ���������� ��� ����� ������� ��� �� �� �1����� �E��D �� * ��������� �� ������� ����������� �� ��� 7���/�� %,��� ��� ��� �� �� �1����� �E��?(���+ ����� *&;�&� . ��)� ���� ���������� ��� �1��,����� ���%��� 7���/���� �������������� ��� �� �� ��� %��� /��%� ������ ������� ��� ����
�+�, $�#�������
:���+ O�+ �� >�������+ G���+ ����+ !��������� �� ��� ��� ������ � ��9 G��6�������+ ��IE6���D�
:�������+ O�+ ���E+ ��� >������� 3������9 ��������� ,����� ��,������9 7��/6%��� >������ 8���+ 8�����+ ;�M�
� ��� :� �� �� =��� 3� ��+ ��E�+ ������� �� �,��9 ��G�%6=��� 7��/ :� 6���+ ��% P��/+ ;>�
G������+ >�+ ?��?+ *�� �1�������� ���������� �� ���� �������9 G���������+ !#+4D�64D��
![Page 252: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/252.jpg)
?IE ���� � � ����� ��� ����
TABA
TACA
1st Fresnel Zone
A
B C
BC=dx
’
’
A’
dx λ z4L
L
−TACA TABA’ ’ = T/2
*���� �E��J9 2���� �� ����0���� *������ 0��� ��� ���� %��� ���60��� �5��� ��6�%��� ��� ������ �� �����,��� ��� ��� ����0���� *������ 0��� ��� ��&������ ��"������ �� %���� ��� ��5������ �� ��� �������� �� ������ ��&������ ������ �� �1���� ��� ��� %,�������
![Page 253: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/253.jpg)
� �)� ��� ����� ?IJ
dTdown dTdowndx dy
i + j
Source Receiver
k
dx dyi + jdTup dTup
Upcoming raypathDowngoing raypath
*���� �E��49 �,��� ��� 6 �� ���� ��� �� �� ������������� �� ��� ��%������ ����� ��� �� ��� ��&������� =��� 6 . *( ����� - ���)+ �� ��� %,��� 6���� ��� ����� ����%�� (��%�) ������� ��� ����� (,������) �����������
![Page 254: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/254.jpg)
?I4 ���� � � ����� ��� ����
*���� �E���9 D' ������/ ������ � �� (����) ������ �� (����) ���� �����������,�������� 8���� ���������� � ���,�� �� ���� ?� ������� �� ��� ��� ����� � ��,�� �� ����� ���� ��� �2������� �� �����
![Page 255: csim.kaust.edu.sa · 0 50 100 150 200 250Student Version of MATLAB 0 5 10 15 20 25 30 Count Low Contrast Histogram 0 50 100 150 200 250 300 Cum. Sum. Low Contrast CSF 0 50 100 150](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042104/5e818d2c652b0f3d5355e442/html5/thumbnails/255.jpg)
� �!� �"� ����� ?I�
>�������+ G���+ ���E+ !��������� �� ��� ��� �����%��� ������ �� ��,���� � �� �6����9 G��������� O� ����+ I?J6II��
>���+ O�+ �� >�������+ G���+ ?��D+ *�����6���1����� ���������� �� ��� �� %,� �����,���� � �� ����� ��� � ������ ,���� �����9 G������� O� ����+ �"�+ EE�6EJE�
>����+ !�+ �� 7�����+ 3�+ ��4E+ >��� �� �������9 ������ �� �������9 �� =��6���/ �� G��������� 2��������+ N��� � �+ G��������� �����+ 8�����+ ;M�
�+�- �.�������
�� ��� :'� �����,� �� *���� J �� �� � ��� ,������� � � . � / �� ? / K��� � � . ?�� / �� �� I / K�+ �� ��� �������� ������� �� D�� :'��� %������ �� ���� ������ :������ ��� ��� � ����0���� �� ,������ �������������� ������/ ������ � � � ��� ������ (�� �) . (� ��� � ��)+ (�� �) .(� ��� � ��)+ (�� �) . (� ��� ?�� ��)+ �� (�� �) . (� ��� ?�� ��)� > �1������� � ������+ �2���� ������� ��� � ����0���� �� ,������ �������������� �������/ ������ � �� >��% %��/�
?� ;��� �� ������� �� �� ��������+ �� ��� ��� ,������ �� ����0���� ������������ ��� ��� �������/ ������ �� ������/ ������ ��� ����� � (�� �) .(� ��� ?�� ��) �� *���� J� 3��� � �� ������� ,��������
D� ���� ���� �������/ ����� ������ ���� ���� �������/ �� � ������ �������� ������ ������� �� �� ��� �5���6�� � �� ��� >��% �������/ ����� ���� � ������ � ���
I� '���� ��� ��� 2� � ������� ��� ���� �� �2���� ��� �� ����� �� � �� � I� ����� ���� � � . � / � 3��� � �� ������ ,������� �� � / K����� �� ��� ��� � ������� ����� �� ����� �� ��� ������� ��� �����@ 3��� � ��� � %,���� ������ �� ���� �� :����� ���% ����� �� ������������