cr 0-2012 + cr 1-1-4 + cr 1-1-3.pdf

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

1/228

P A R T E A ILEGI, DECRETE, HOTRRI I ALTE ACTEAnul 181 (XXV) Nr. 555 bis Luni, 2 septembrie 2013

S U M A R

Pagina

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.411/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Bazele proiectriiconstruciilor, indicativ CR 0-2012, aprobat prinOrdinul ministrului dezvoltrii regionale i turismuluinr. 1.530/2012 ............................................................ 343

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.413/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntuluiasupra construciilor, indicativ CR 1-1-4/2012,aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionalei turismului nr. 1.751/2012 ........................................ 45180

Anexele nr. 1 i 2 la Ordinul viceprim-ministrului, ministruldezvoltrii regionale i administraiei publice,nr. 2.414/2013 pentru completarea reglementriitehnice Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpeziiasupra construciilor, indicativ CR 1-1-3/2012,aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionalei turismului nr. 1.655/2012 ........................................ 182227

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

2/228

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 555 bis/2.IX.20132

ACTE ALE ORGANELOR DE SPECIALITATEALE ADMINISTRAIEI PUBLICE CENTRALEMINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I ADMINISTRAIEI PUBLICE

O R D I Npentru completarea reglementrii tehnice

Cod de proiectare. Bazele proiectrii construciilor,indicativ CR 0-2012, aprobat prin Ordinul ministrului

dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.530/2012*)

n conformitate cu prevederile art. 10 i art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995privind calitatea n construcii, cu modificrile ulterioare, ale art. 2 alin. (3) i (4)din Regulamentul privind tipurile de reglementri tehnice i de cheltuieli aferenteactivitii de reglementare n construcii, urbanism, amenajarea teritoriului ihabitat, aprobat prin Hotrrea Guvernului nr. 203/2003, cu modificrile icompletrile ulterioare,

avnd n vedere Procesul-verbal de avizare nr. 4/2012 al Comitetului tehnicde specialitate nr. 4 Aciuni asupra construciilor, Procesul-verbal de avizarenr. 25/2012 al Comitetului tehnic de specialitate nr. 5 Structuri pentru construciii Procesul-verbal de avizare nr. 1/2013 al Comitetului tehnic de coordonaregeneral,

n temeiul art. 4 pct. II lit. e) i al art. 12 alin. (7) din Hotrrea Guvernuluinr. 1/2013 privind organizarea i funcionarea Ministerului Dezvoltrii Regionale iAdministraiei Publice, cu modificrile ulterioare,

viceprim-ministrul, ministrul dezvoltrii regionale i administraieipublice, emite prezentul ordin.

Art. I. Dup anexa A3 la reglementarea tehnic Cod de proiectare.Bazele proiectrii construciilor, indicativ CR 0-2012, aprobat prin Ordinulministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.530/2012, publicat n Monitorul

Oficial al Romniei, Partea I, nr. 647 i 647 bis din 11 septembrie 2012**), seintroduc dou noi anexe, anexele B i C, al cror cuprins este prevzut n anexelenr. 1 i 2.

Art. II. Anexele nr. 1 i 2 fac parte integrant din prezentul ordin.Art. III. Prezentul ordin se public n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I.

p. Viceprim-ministru,ministrul dezvoltrii regionale i administraiei publice,

Iulian Matache,secretar de stat

Bucureti, 1 august 2013.Nr. 2.411.

*) Ordinul nr. 2.411/2013 a fost publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 555 din

2 septembrie 2013 i este reprodus i n acest numr bis.**) Ordinul i anexa au fost publicate i n Buletinul construciilor nr. 10 din 2012, editat de

Institutul Naional de Cercetare-Dezvoltare n Construcii, Urbanism i Dezvoltare Teritorial DurabilURBAN INCERC.

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

3/228

ANEXA nr. 1

ANEXA B (informativ) COMENTARIII RECOMANDARI DE PROIECTARE

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 555 bis/2.IX.2013 3

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

4/228

Cuprins

B.1. ELEMENTE GENERALE

B.2. REGULI/CERINE DE BAZ

B.2.3DURATA DE VIA PROIECTAT A STRUCTURII CONSTRUCIEI

B.3. PRINCIPIILE PROIECTRII LA STRI LIMIT

B.4. VARIABILE DE BAZ

B.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENILOR PARIALI DESIGURAN

B.6.4STRI LIMIT ULTIME

B.7. COMBINAREA EFECTELOR ACIUNILOR PENTRU PROIECTAREASTRUCTURILOR DE CONSTRUCII

B.A1. CLASIFICAREA CONSTRUCIILOR N CLASE DE IMPORTAN-EXPUNERE

B.A2 (INFORMATIV). BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DESIGURAN I PROIECTAREA CU COEFICIENI PARIALI DE SIGURAN

B.A2.1.ELEMENTE GENERALEB.A2.2.PROIECTAREA BAZAT PE MODELE PROBABILISTICE AVANSATE,CONFORM SREN1990B.A2.3.CALIBRAREA COEFICIENILOR PARIALI DE SIGURAN CONFORM SREN1990

REFERINE

4

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

5/228

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

6/228

Prezenta versiune a CR 0 - 2012 conine, n plus, concepte i elemente noi introduse nCapitolele 1, 2, 3, 6 i Anexele A1, A2 i A3, astfel:

(i) Ipoteze (Capitolul 1.3) i Simboluri (Capitolul 1.4);

(i) Managementul siguranei (Capitolul 2.2) i Managementul calitii (Capitolul 2.5);

(ii) Formularea a patru situaii de proiectare: persistent (normal), tranzitorie,accidental i seismic (diferit de situaia de proiectare accidental) (Capitolul 3.2);

(iii) Explicitarea strilor limit ultime (Capitolul 6.4);

(iv) Introducerea a dou anexe informative: Baze probabilistice pentru analizele desiguran i proiectarea cu coeficieni de siguran pariali (Anexa A2) iProiectare asistat de ncercri (Anexa A3).

Se subliniaz importana ipotezelor listate n Capitolul 1.2 ce stau la baza prevederilorreglementrilor tehnice pentru proiectarea construciilor i care, n esen, vizeaz respectarea

legislaiei naionale n vigoare privind calificarea profesional a proiectanilor, calitateamaterialelor de construcii, inspecia calitii lucrrilor pe antier, utilizarea construcieiconform funciunii proiectate, etc.

Codul introduce definiii clare, armonizate cu SR EN 1990, ale termenilor mai importani ifrecvent utilizai n proiectarea curent precum: hazard, stare limit, reparaie, consolidare,situaie de proiectare .a.

Valorile tradiional denumite n reglementrile tehnice de proiectare din Romnia drept valoride calcul (pentru aciuni i rezistenele materialelor) sunt denumite valori de proiectare

pentru:

(i) aciuni i efecte ale aciunilor;(ii) proprieti i rezistene ale materialelor;(iii) dimensiuni i date geometrice.

B.2. REGULI/CERINE DE BAZ

B.2.3 Durata de via proiectat a structurii construciei

Durata de via a structurii construciei trebuie specificat. Durata de via proiectat a

structurii construciei poate fi simplificat determinat din Tabelul 2.1.Durata de via a structurii construciei a fost meninut ca cea din versiunea anterioar acodului CR 0 - 2012 fiind, armonizat, n general, cu cea din anexa naional a SR EN 1990.Astfel, pentru construciile monumentale i construciile inginereti importante a fostspecificat o durat de via 100 ani (diferit de cea de 100 ani indicat n standard), iar

pentru cldirile i construciile curente durata de via a fost specificat 50 100 ani (diferitde cea de numai 50 ani indicat n SR EN 1990).

Pentru construciile temporare durata de 10 ani trebuie neleas ca o durat maxim.

6

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

7/228

B.3. PRINCIPIILE PROIECTRII LA STRI LIMIT

Codul detaliaz i extinde definiia clasic a strilor limit ultime fiind introduse prevedericare permit definirea n mod suplimentar, i dupa caz, de stri limit specifice pentru proteciaunor bunuri de valoare deosebit, de exemplu de patrimoniu. De asemenea, codul facedistincie clar ntre strile limit de serviciu reversibile i ireversibile.

B.4. VARIABILE DE BAZ

Pe lng valoarea caracteristic, aciunile variabile pot fi caracterizate i prin urmtoarelevalori reprezentative, Figura B.4.1 utilizate n proiectare:

- Valoare de combinare/grupare a unei aciuni variabile, reprezentat de produsul 0Qk;

- Valoare frecvent a unei aciuni variabile, reprezentat de produsul 1Qk; aceastvaloare este apropiat de o valoare central a repartiiei statistice a valorilor aciunii;

- Valoare cvasipermanent a unei aciuni variabile, reprezentat de produsul 2Qk;aceasta este o valoare exprimat ca o fraciune din valoarea caracteristic a aciuniiutiliznd factorul 2 1. Valoarea cvasipermanent a unei aciuni este folosit pentruverificarea la stri limit ultime ce implic aciuni accidentale i pentru verificarea lastri limit de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate i pentrucalculul efectelor pe termen lung.

0

5

10

15

20

25

Timp

Valoare

instantanee Q

Valoare caracteristica, Qk

Valoare de combinatie, 0Qk

Valoare frecventa, 1Qk

Valoare cvasipermanenta, 2Qk

1234

fQ

Figura B.4.1 Valori ale aciunilor variabile, [13]

Prin comparaie cu versiunea anterioar, n actualul cod se prevede explicit c valoareacaracteristic a proprietilor/rezistenelor unui material poate fi egal cu fractilul de 95% alrepartiiei statistice, dac valoarea superioar a proprietilor/rezistenelor este nefavorabil

pentru sigurana structurii.

De asemenea se stabilete c pentru estimarea superioar a rezistenelor materialelor se vorfolosi acoperitor valorile medii, deci frecvente, ale acestora.


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

8/228

B.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENILOR PARIALI DESIGURAN

Reformulrile definiiilor valorilor de proiectare ale aciunilor i, respectiv,proprietilor/rezistenelor materialelor din Capitolul 6.3 reprezint un element de progres alversiunii actuale faa de cea anterioar.

Relaiile de combinare/grupare a efectelor aciunilor pentru strile limit ultime (Capitolul6.4) i de serviciu (Capitolul 6.5) sunt formulate n cazul general iar valorile coeficienilor

pariali de siguran i respectiv ale factorilor de grupare aplicai valorilor (efectelor)aciunilor sunt date numeric n Capitolul 7, n Tabelele 7.2, 7.3, 7.4 (pentru strile limitultime), n Tabelul 7.5 (pentru strile limit de serviciu) i respectiv n Tabelul 7.1 (factorii degrupare).

B.6.4 Stri limit ultime

Codul definete urmtoarele tipuri de stri limit ultime:

STR: Pierderea capacitii de rezisten a elementelor structurale/ structurii saudeformarea excesiv a structurii i elementelor sale componente;

GEO: Pierderea capacitii de rezisten a terenului de fundare sau deformareaexcesiv a acestuia;

ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei pri a acesteia consideratca solid rigid;

OB: Oboseala structurii i a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starealimit de oboseal se detaliaz n reglementrile tehnice de specialitate.

B.7. COMBINAREA EFECTELOR ACIUNILOR PENTRUPROIECTAREA STRUCTURILOR DE CONSTRUCII

n Tabelele din Capitolul 7 sunt explicitate mai clar situaiile de proiectare, gruprile de efecteale aciunilor i tipurile de aciuni care pot fi luate n considerare: permanente, variabile,accidentale (inclusiv cele predominante) i seismice.

n prezentul cod se subliniaz c valorile actuale ale coeficienilor pariali de siguranutilizai n Capitolul 7.2 i Capitolul 7.3 pentru exprimarea valorilor de proiectare aleaciunilor/efectelor aciunilor i ale rezistenelor/proprietilor materialelor sunt conforme cucele din standardele din seria SR EN 1990 1998 dar i din standardul american ASCE/SEI 7-05. Aceste valori sunt fundamentate probabilistic i sunt calibrate pe modele probabilisticeinginereti de tip Moment de ordinul doi de evaluare a siguranei. Modelele Moment de ordinuldoi se caracterizeaz prin descrierea variabilelor aleatoare prin indicatori de localizare (media)i de mprtiere statistic (abaterea standard sau dispersia).Tot probabilistic sunt fundamentate i principalele valori ale factorilor de grupare/combinare aaciunilor variabile (Tabelul 7.1).

8

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

9/228

Calibrrile utilizeaz pentru construciile din clasele de importan-expunere II i III un nivelde referin de 10-4...10-5pentru probabilitatea de cedare n 50 ani a elementelor structurale lastarea limit ultim de pierdere a capacitii de rezisten (vezi i comentariile de la Anexa 2).Exprimat alternativ, calibrrile se bazeaz pe un indicator probabilistic al siguranei pentruo durat de 50 ani cu valori n intervalul 1,5 3,8 pentru construciile din clasele de

importan-expunere III (vezi i comentariile de la Anexa 2).

B.A1. CLASIFICAREA CONSTRUCIILOR N CLASE DEIMPORTAN-EXPUNERE

Faa de ediia anterioar, n actuala variant a codului a fost revizuit i detaliat clasificareacldirilor i construciilor inginereti n clase de importan-expunere pentru diferite aciuni(Tabel A1.1 din Anexa A1).

n plus, s-a introdus o departajare a factorului de importan - expunereasociat construciilor

funcie de clasa de importan-expunere n care acestea se ncadreaz pentru proiectarea laaciunea cutremurului, vntului i zpezii. Valoarea acestui factor se determin dinreglementrile tehnice de specialitate.

B.A2 (INFORMATIV). BAZE PROBABILISTICE PENTRUANALIZELE DE SIGURAN I PROIECTAREA CU COEFICIENIPARIALI DE SIGURAN

Nivelurile de siguran int pentru clasele de importan-expunere I IV i durata de via

proiectat a structurii/construciei de 50 ani sunt caracterizate de niveluri diferite aleindicatorului probabilistic al siguranei, valori ce sunt explicitate, orientativ, n Anexa C dinSR EN 1990. Indicatorul probabilistic al siguranei este utilizat n metoda de analiz asiguranei structurale de nivel II, care, n prezent, nu este utilizat n proiectare ca metodgeneral i alternativ metodelor actuale semiprobabilistice de proiectare.

B.A2.1. Elemente generale

Proiectarea pe baze probabilistice a siguranei elementelor de structur utilizeazreprezentrile probabilistice ale ncrcrilor / efectelor secionale ale ncrcrilor i ale

rezistenelor materialelor / rezistenelor secionale ale elementelor structurale .

Exist trei niveluri ale metodelor de analiz a siguranei structurale:

- Metode de nivel III, care folosesc descrierea probabilistic complet a variabileloraleatoare de baz;

- Metode de nivel II (aproximative), care folosesc apoximarea liniar pentru funciileneliniare de performan (de comportare);

- Metode de nivel I (semiprobabilistice), care folosesc coeficieni pariali de siguran,calibrai pe modele probabilistice.

n proiectare se utilizeaz dou abordri de baz:


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

10/228

(i) Proiectarea (direct) bazat pe modele probabilistice avansate de nivel III i/sau II;

(ii) Proiectarea (curent) folosind coeficienii pariali de siguran, calibrai pe modelede nivel I.

n abordarea (i) condiia de proiectare cere ca indicatorul de siguran efectiv fe s fie celpuin egal cu indicatorul de siguran in, t :

tf e (B.A2.1).

n abordarea (ii) condiia de proiectare cere ca valoarea de proiectare a rezistenei secionale,Rds fie mai mare sau cel mult egal cu efectul secional sum a valorilor de proiectare aleefectelor secionale ale ncrcrilor i, Ed,i:

m

iidd ER

1, (B.A2.2).

Relaia (B.A2.2) poate fi exprimat alternativ i sub forma:

m

iikiEkk ER

1,, (B.A2.3).

Indicele d se refer la valori de proiectare, indicele k se refer la valori caracteristice icoeficienii sunt coeficienii pariali de siguran pentru rezistene (R)i, respective, pentruncrcrile i, (E,i).

Relaia (B.A2.2) implic faptul c starea limit nu este depit (funcia de performan este

cel puin egal cu zero) atunci cnd se utilizeaz n analiz valorile de proiectare.

B.A2.2. Proiectarea bazat pe modele probabilistice avansate, conform SR EN1990

n proiectarea bazat pe modele probabilistice avansate, efectul secional al ncrcrilor Eirezistena secionalRsunt considerate variabile aleatoare de baz.

Fie E, efectul secional aleator al incrcrii/ ncrcrilor, Figura B.A2.1; variabila aleatoareredus, e se exprim sub forma:

E

EEe

(B.A2.4).

undeEeste media variabilei aleatoareE;

E, abaterea standard a variabilei aleatoareE;

VE, coeficientul de variaie al variabilei aleatoareE (efectul secional al ncrcrilor).

PentruE=Ed (undeEdeste valoarea de proiectare a lui E) valoarea de proiectare a variabileialeatoare reduse este:

E

Edd Ee

(B.A2.5).

10

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

11/228

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

E

E

Figura B.A2.1. Densitatea de repartiie a efectului secional al ncrcrilor,E:P [E>Ed]=1-P[EEd]=1-(ed)=1- (-Et)= (-ed)= (Et).

Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, ed se poate exprima ca produs ntreindicatorul de siguran int,ti cosinusul director corespunztor variabileiE, E

tEde (B.A2.6).

Din relaiile (B.A2.5) i (B.A2.6) se obine valoarea de proiectare a efectului secional alncrcrii:

EtEEEtEEEdEd VeE 1 (B.A2.7).

Coeficientul parial de siguran aplicat efectului secional al ncrcriiE, Ese poate exprimaprin raportul dintre valoarea de proiectare i valoarea caracteristic a efectului secional alncrcrii:

k

EtEE

k

dE E

V

E

E

1 (B.A2.8).

Dac variabila aleatoare Eare o repartiie de tip normal, pentru care valoarea caracteristicpoate fi exprimat sub forma EEEEEEk VkkE 1 , atunci relaia (B.A2.8) poate fiscris sub forma:

EE

EtE

EEE

EtEE

k

dE Vk

V

Vk

V

E

E

1

1

1

1

. (B.A2.9).

FieR, rezistena secional aleatoare, Figura B.A2.2; variabila aleatoare redus, r rezult:

R

R

Rr

(B.A2.10)

E Ek Ed

edE= -EtE

P[E>Ek]

P[E>Ed]


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

12/228

undeReste media variabilei aleatoareR;

R, abaterea standard a variabilei aleatoareR;

VR, coeficientul de variaie al variabilei aleatoareR (rezistena secional).

Pentru R =Rd, unde Rd este valoarea de proiectare a rezistenei secionale R, valoarea deproiectare a variabilei aleatoare reduse este:

R

Rdd

Rr

(B.A2.11).

Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, rd, se poate exprima ca produs ntreindicatorul de siguran int,ti cosinusul director corespunzator variabileiR, R

tRdr (B.A2.12).

Din relaiile (B.A2.11) i (B.A2.12) se obine valoarea de proiectare a rezistenei secionale:

RtRRRtRRRdRd VrR 1 (B.A2.13).

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

R

R

Figura B.A2.2. Densitatea de repartiie a rezistenei secionale,R:

P [RRd] =P[rrd]= (rd) = (-Rt).

Coeficientul parial de siguran aplicat rezistenei secionale R, R se poate exprima prinraportul dintre valoarea de proiectare i valoarea caracteristic a rezistenei secionale:

k

RtRR

k

dR R

V

R

R

1 (B.A2.14).

RRkRd

rdR= -RtR

P[RRk]

P[RRd]

12

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

13/228

Dac variabila aleatoare Rare o repartiie de tip normal, pentru care valoarea caracteristicpoate fi exprimat sub forma RRRRRRk VkkR 1 , atunci relaia (B.A2.14) poate fiscris sub forma:

RRRtR

RRR

RtRR

k

d

R Vk

V

Vk

V

R

R

1

1

1

1

(B.A2.15).

Conform standardului ISO 2394:1998 valorile factorilor E i R folosii n SR EN 1990,

Anexa C, pot fi luate ca n Tabelul B.A2.1 pentru 6,716,0 R

E

.

Tabelul B.A2.1 Valorile factorilor Ei R

Pondereavariabilelor

E, Efecte secionale alencrcrilor

R, Rezistene secionale

Predominant E= -0,70 R= 0,80

Secundar E= -0,28 R= 0,32Conform Anexei C din SR EN 1990 valorile int ale indicatorului de siguran t pentrustructurile curente (construcii, n general) sunt cele din Tabelul B.A2.2.

Tabelul B.A2.2. Valorile int ale indicatorului de sigurant

Intervalde timp

Starea limit1 an 50 de ani

Ultim, SLU 4,7 3,8De serviciu, SLS 2,9 1,5

Dac valorile aciunilor, respectiv efectelor secionale generate de aciuni, au maximele loranuale modelate ca independente statistic, valorile indicatorului de siguran pentru diferiteintervale de timp de referin n, exprimate n ani, n se pot calcula n funcie de valoareaindicatorului de siguran pentru un an (anual)1, cu relaia:

nn 1 (B.A2.16).

unde este funcia de repartiie a extremelor maxime anuale 1 , respectiv aextremelor maxime n nani, n .

Din relaia B.A2.16 rezult valoarea indicatorului de siguran pentru un interval de timp de nani:

nn 11 (B.A2.17).

De exemplu, pentru un indicator de siguran int ntr-un an, 1 = 4,7, aplicnd relaia(B.A2.17) se obin urmtoarele valori ale indicatorului de siguran pentru intervalele de timpn = 10 ani, 20 ani i 50 de ani:

10= 4,21,20= 4,05 i50= 3,83.

Folosind valorile factorului Edin Tabelul B.A2.1 i ale indicatorului de siguran int n 50de ani pentru SLU din Tabelul B.A2.2 rezult, de exemplu, c valoarea de proiectare a


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

14/228

efectului secional al ncrcrilor (n cazul n care ncrcarea considerat este variabildominant) este egal cu:

EEEEEtEEd VVVE 66,218,37,011 .

Variabilele aleatoare de baz, R i E, sunt n cazul general necorelate iar funcia deperforman (de stare) conform SR EN 1990 se poate scrie sub forma:

ERg (B.A2.18).

Dac funcia de performan,gare o repatiie de tip normal, probabilitatea de cedare este:

1

00

g

g

f gPP (B.A2.19).

Probabilitile de depire (de nedepire) asociate valorilor de proiectare ale variabilelor

aleatoare de baz pentru un indicator de siguran inttsunt: tEtEddd eEEPEEP 111 (B.A2.20).

i

tRtRdd rRRP 1 (B.A2.21).

nlocuind valorile factorilor Ei Rn relaiile (B.A2.20) i (B.A2.21), se obin urmtoareleprobabiliti:

ttEdEEP 7,0 (B.A2.22).

i

ttRdRRP 8,0 (B.A2.23).

De exemplu, pentru efectul secional al ncrcriiE, considernd indicatorii de siguran intdin SR EN 1990 i E= - 0,7, aplicnd relaia (B.A2.22) se obin valorile probabilitiiP[E>

Ed] din Tabelul B.A2.3.

Tabel B.A2.3. Valorile probabilitii de depire a valorii de proiectare a efectului secional al

ncrcrii (cazul ncrcrii variabile predominante) pentru valorile int ale indicatorului desigurantrecomandate deSR EN 1990

Starea limit Ultim, SLU De serviciu, SLSIntervalul de timp 1 an 50 ani 1 an 50 ani

Indicatorul t 4,7 3,8 2,9 1,5P[E>Ed] 5,010

-4 3,910-3 2,010-2 1,510-1

Dac nu este satisfacut condiia privind raportul abaterilor standard ( 6,716,0 R

E

), se

recomand dup standardul ISO 2394:1998, ca:

- = 1,0 pentru variabila cu abaterea standard mai mare i

14

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

15/228

- = 0,4 pentru variabila cu abaterea standard mai mic.

Cnd modelul pentru aciuni conine mai multe variabile aleatoare, relaia (B.A2.22) sefolosete pentru variabila aleatoare predominant, ttEdEEP 7,0 . Pentrucelelalte aciuni se folosete o valoare de proiectare pentru care

ttdEEP 28,04,07,0 (valoare ce corespunde, pentru t= 3,8, fractiluluisuperiorE0,90).

De exemplu, pentru efectul secional al ncrcrii,Econsidernd E= - 0,28 i indicatorii desiguran int din SR EN 1990, aplicnd relaia (B.A2.22) se obin valorile din TabelulB.A2.4.

Tabel B.A2.4. Valorile probabilitii de depire a valorii de proiectare a efectului secional alncrcrii (cazul ncrcrii variabile nepredominante) pentru valorile int ale indicatorului de

sigurantrecomandate deSR EN 1990.

Starea limit Ultim, SLU De serviciu, SLSIntervalul de timp 1 an 50 ani 1 an 50 aniIndicatorul t 4,7 3,8 2,9 1,5

P[E>Ed] 9,410-2 1,410-1 2,110-1 3,410-1

B.A2.3. Calibrarea coeficienilor pariali de siguran conform SR EN 1990

Calibrarea coeficienilor pariali de siguran se face difereniat, in funcie de tipul repartiiilorde probabilitate pentru variabilele aleatoare de baz. n cele ce urmeaz se prezint numaicalibrarea coeficienilor pariali de siguran aplicai efectului secional al ncrcrii, E.Calibrarea coeficienilor pariali de siguran aplicai rezistenelor secionale, R se faceasemntor.

a)Repartiia normal a lui E

Variabila aleatoare de bazEse consider avnd o repartiie normalE~ N (E, E). Valoareacaracteristic a efectului secional al ncrcrii este:

EEEEk VkkE 1 (B.A2.24).

unde:

Eeste media variabilei aleatoareE; pk 1 ,pfiind probabilitatea de nedepire a valorii caracteristice,Ek;

E, abaterea standard a variabilei aleatoareE;

VE, coeficientul de variaie al variabilei aleatoareE.

Valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrii este:

EtEEEtEEd VE 1 (B.A2.25).

Din relaiile (B.A2.24) i (B.A2.25) rezult coeficientul parial de siguran E aplicat

efectului secional al ncrcrii,E:


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

16/228

E

EtE

EE

EtEE

k

dE Vk

V

Vk

V

E

E

1

1

1

1

(B.A2.26).

b)Repartiia lognormal a lui E

Variabila aleatoareEde baz se consider avnd o repartiie lognormal E~ LN (lnE, lnE).Valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii este:

EmEEk kekE lnlnln explnexpexp (B.A2.27).

unde:

lnEeste media logaritmului (natural) al variabilei aleatoareE;

pk 1 ,pfiind probabilitatea de nedepaire a valorii caracteristice,Ek;

lnE, abaterea standard a logaritmului (natural) al variabilei aleatoareE;

em, mediana variabilei aleatoareE.


EtEmEtEEd eE lnlnln explnexpexp (B.A2.28).

Din relaiile (B.A2.27) i (B.A2.28) rezult coeficientul parial de siguran E aplicatefectului secional al ncrcrii,E:

kkEE tEEEEtE

k

dE

lnln

ln expexpexp (B.A2.29).

Pentru VE 0,20, EE Vln i relaia (B.A2.29) se simplific sub forma:

kV tEEE exp (B.A2.30).

c)Repartiia Gumbel pentru maxime a lui E

Variabila aleatoare de bazEse consider avnd o repartiie de tip Gumbel, pentru maximeE~ Gmax (u, ). Valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii este:

puEk lnln1

(B.A2.31).

unde:peste probabilitatea de nedepire a valorii caracteristice, Ekiar usi sunt parametriide localizare (u) i de dispersie () ai repartiiei Gumbel pentru maxime.


tEd uE

lnln1

(B.A2.32).

16

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

17/228

Din relaiile (B.A2.31) i (B.A2.32) rezult coeficientul parial de siguran E aplicatefectului secional al ncrcrii,E:

pu

u

E

E tE

k

dE

lnln1

lnln1

(B.A2.33).

Parametrii repartiiei Gumbel pentru maxime se determin in funcie de media Ei abatereastandardEa variabilei aleatoare de baz,E:

Eu

E

1

6 (B.A2.34).

unde este constanta lui Euler (= 0,5772).

Folosind relaiile (B.A2.33) i (B.A2.34) coeficientul parial de siguran Eaplicat efectuluisecional al ncrcriiE, rezult sub forma:

pV

V

pu

u

E

tE

EtEE

lnln1

6

lnln1

6lnln

lnln

(B.A2.35).

n Figurile B.A2.3 B.A2.5 se prezint variaia coeficienilor pariali de siguran, Edeterminai pe baza relaiilor (B.A2.26), (B.A2.30) i (B.A2.35) pentru valorile fractilsuperior E0,95 i E0,98 ale efectului ncrcrii E. Valorile de calibrare ale indicatorului

probabilistic al siguraneitsunt cele recomandate de SR EN 1990,t= 4,7 (iar E= -0,7).

t=4.7

E0.95

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.3. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran Eaplicai fractiluluiE0,95calculai n repartiiile normal (N) i respectiv lognormal (LN) ale efectului ncrcriiEi

pentrut= 4,7

Lognormal

Normal

Coeficientul de variaie, VE


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

18/228

t=4.7

E0.98

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.4. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran Eaplicai fractiluluiE0,98

calculai n repartiiile normal (N) i respectiv lognormal (LN) ale efectului ncrcriiEipentrut= 4,7

t=4.7

E0.98

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.5. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran Eaplicai fractiluluiE0,98calculai n repartiiile Gumbel pentru maxime (G) i respectiv lognormal (LN) ale efectului

ncrcriiEi pentrut= 4,7

Pentru o analiza mai detaliat a efectelor coeficientului de variaie VEi nivelului de sigurant asupra coeficientului parial de siguran E n Figura B.A2.6 i Figura B.A2.7 suntreprezentate valorile acestor coeficieni pentru diferite probabiliti de cedarePfmpreun cuvalorile de referin ale coeficientului parial de siguran Edin SR EN 1990, Anexa C.

Calculele s-au efectuat pentru modelele probabilistice lognormal i Gumbel iar valorilemediate sunt reprezentate n Figura B.A2.8.

Lognormal

Normal


Lognormal Gumbel


18

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

19/228

LN

E0.98

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.6. Calibrarea coeficientului parial de siguran E=0,98pentru fractilul 0,98 al

efectului ncrcriiE, E0,98 conform modelului lognormal

Gumbel

E0.98

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.7. Calibrarea coeficientului parial de siguran E=0,98pentru fractilul 0,98 alefectului ncrcriiE, E0,98 conform modelului Gumbel

Pf =10-4

Pf =10-5

Pf =10-6

E =1,5 SREN1990

E =1,35 SREN1990

VE=0,24 0,32 0,33 0,46 0,59


Pf =10-6

Pf =10-5

Pf =10-4

E =1,5 SREN1990

E =1,35 SREN1990

VE=0,17 0,29 0,30



8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

20/228

Medie

E0.98

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

VE

Coeficientulpartial

Figura B.A2.8. Calibrarea coeficientului parial de siguran E=0,98pentru fractilul 0,98 al

efectului ncrcriiE, E0,98 valori mediate

Se noteaz c diferenele relative ntre valorile coeficientului parial de siguran E = 0,98pentru fractilul 0,98 al efectului ncrcrii E, E0,98 determinate n modelul lognormal i n

modelul Gumbel pentru nivelurile de siguran curente Pf = 10

-6

10

-4

sunt n general, sub10% (pentru VE

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

21/228

Valorile maxime ale coeficienilor de variaie VE ai efectului ncrcrii E corespund (i)valorilor recomandate de SR EN 1990 pentru fractilul 0,98 al efectului ncrcrii (E0,98),respectiv E= 1,35 iE= 1,50 i (ii) nivelurilor de siguran caracterizate det= 4,75; 4,27 i3,72.

Tabel B.A2.5 Valorile coeficientului de variaie (VE) al efectului ncrcrii VE corespunzndcoeficienilor pariali de siguran E=0,98aplicai fractilului 0,98, ai efectului ncrcriiE, E0,98

Modelul lognormal

Indicator de siguranintt

Probabilitate decedare Pf

Coeficient de variaie al efectului ncrcrii VEpentru

E= 1,35 E= 1,50 E= 1,70

4,75 10-6 0,24 0,32 0,444,27 10-5 0,33 0,46 -3,72 10-4 0,59 - -

Modelul Gumbel

Indicator desiguran intt

Probabilitate decedare Pf

Coeficient de variaie al efectului ncrcrii VEpentru

E= 1,35 E= 1,50 E= 1,70

4,75 10-6 0,17 0,29 0,64,27 10-5 0,30 - -3,72 10-4 - - -

Valori mediate

Indicator de siguranintt

Probabilitate decedarePf

Coeficient de variaie al efectului ncrcrii VE

pentruE= 1,35 E= 1,50 E= 1,70

4,75 10-6 0,21 0,31 0,474,27 10-5 0,32 0,50 -3,72 10-4 - - -

n Tabelele B.A2.5 sunt indicate orientativ i valorile VE pentruE= 1,70 valori ce evident arputea fi aplicate n cazul unor aciuni avnd variabilitatea natural extrem de mare.

Valori superioare valorilor coeficientului de variaie a efectului ncrcrii VE din TabeleleB.A2.5 reprezint reduceri ale nivelului siguranei structurale i invers, valori inferioarevalorilor coeficientului de variaie a efectului ncrcrii VE din Tabelele B.A2.5 reprezintcreteri ale nivelului siguranei structurale.

REFERINE

[1] ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures,by American Society of Civil Engineers (2005)

[2] Eurocodes, Building codes for Europe, June 2002, Brussels, Documents of reference of theConference

[3] CR 0 - 2005Cod de proiectare. Bazele proiectarii structurilor in constructii

[4] CR 1-1-3/2012Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

22/228

[5] ISO 2394:1998 General principles on reliability for structures, ISO InternationalOrganization for Standardization, TC 98/SC 2

[6] NP 122-2010 Normativ privind determinarea valorilor caracteristice i de calcul aleparametrilor geotehnici

[7] CR 1-1-4/2012Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntului asupra construciilor

[8] SR EN 1990:2004, Eurocod Bazele proiectrii structurilor[9] SR EN 1990:2004/NA: 2006, Eurocod: Bazele proiectrii structurilor. Anex naional[10] SR EN 1991-1-2:2004, Eurocod 1. Aciuni asupra structurilor. Aciuni generale. Aciuni

asupra structurilor expuse la foc[11] Ang, A. H.-S., Tang, W. H.,Probability - Concepts in Engineering Planning and Design

- Vol. II - Decision Risk & Reliability, John Wiley & Sons, 1984[12] Gulvanessian, H., J-A Calgaro, M. Holicky, 2002. Designers Guide to EN 1990,

Thomas Telford[13] Lungu D., Ghiocel D., 1982. Metode probabilistice n calculul construciilor, Editura

Tehnic, Bucureti[14] Lungu D., van Gelder P., Trandafir R.,1996. Comparative study of Eurocode 1, ISO and

ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis of Design andActions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1. Delft Universityof Technology, March 27-29, IABSE Report. Vol. 74, pp. 345-354, Delft, March 1996

[15] Vrouwenvelder A., 1996. Eurocode 1, Basis of design, Background Information.IABSEColloquium, Basis of Design and Actions on Structures, Background and Applicationof EUROCODE 1. Delft University of Technology, March 27-29, IABSE Report. Vol.74, pp. 25 33, Delft, March 1996.

22

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

23/228

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

24/228

Cuprins

C.1. EVALUAREA ACIUNILOR I GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALEACIUNILOR PENTRU O CLDIRE ETAJAT EXPUS ACIUNII SEISMICE

C.2. EVALUAREA ACIUNILOR I GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALEACIUNILOR PENTRU O CLDIRE INDUSTRIAL EXPUS ACIUNII COMBINATE AVNTULUI I ZPEZII

C.3. DETERMINAREA VALORII CARACTERISTICE A REZISTENEI LACOMPRESIUNE A BETONULUI FOLOSIND NCERCAREA LA COMPRESIUNE PECUB

C.4. CALIBRAREA COEFICIENILOR PARIALI DE SIGURAN PENTRU OSITUAIE DE PROIECTARE DAT

24

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

25/228

C.1. EVALUAREA ACIUNILOR I GRUPAREA EFECTELORSTRUCTURALE ALE ACIUNILOR PENTRU O CLDIRE ETAJATEXPUS ACIUNII SEISMICE

Exemplul C.1 se refer la evaluarea aciunilor i gruparea efectelor structurale ale aciunilorpentru o cldire din beton armat P+7E avnd funciunea de birouri, care este amplasat nBucureti, Figura C.1.1.

C.1.1 Informaii generale despre cldire

Structura de rezisten a cldirii este din cadre de beton armat. Preliminar, din considerente dearhitectur, rezisten i rigiditate, dimensiunile grinzilor sunt 30x60cm, dimensiunilestlpilor 60x60cm iar planeele au grosimea de 15cm.

Figura C.1.1. Schi nivel curentFunciunile cldirii:

Etaje curente: birouri; Parter: birouri isal de conferin; Terasa este circulabil.

Date generale de alctuire a cldirii: Infrastructura: grinzi de fundare continue din beton armat monolit; nchideri i compartimentri:

- perei exteriori din blocuri bca i termoizolaie din polistiren extrudat, aplicatla exterior;

- perei interiori uori;Tehnologia de execuie: beton armat monolit (inclusiv planee), turnat n cofraje.

Se utilizeaz beton de clas C25/30 i oel avnd clasa C de ductilitate.


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

26/228

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

27/228

- greutate proprie perei interiori 3,0kN/m echivalent 1,20 kN/m2;

- termoizolaie i hidroizolaie plac teras 0,5 kN/m2;

- tavan fals i instalaii 0,5 kN/m2;

unde:hsl - grosimea plcii, mrc - greutatea specific a betonului armat, kN/m

3hten - grosimea tencuielii, mten - greutatea specific a tencuielii, kN/m

3hpar -grosimea pardoselii, mpar - greutatea specific a pardoselii (mozaic pe ap de mortar), kN/m

3ha -nlimea aticului, m

ba - limea aticului, mbper - limea peretelui exterior: 25cm

hper -nlimea peretelui de bca exterior, mcar - greutatea specific a bca, kN/m3

Volumul de goluri pentru inchiderile exterioare = 70%.

C.1.3 Evaluarea aciunilor variabile (Qk,i)

C.1.3.1 ncrcarea din zpad neaglomerat

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperiul cldirii,sse determin cu

relatia (4.1) din codul CR 1-1-3/2012:

s = IsiCeCtsk (C.1.1)

unde:

Is este factorul de importan-expunere pentru aciunea zpezii;i coeficientul de form al ncrcrii din zpad pe acoperi;sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m

2] n amplasamentulconstruciei;Ce coeficientul de expunere al amplasamentului construciei;Ct coeficientul termic.

Cteste considerat 1.0.Ceeste considerat 1.0 (Expunere normal, topografia terenului i prezena altor construcii saua copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt).

sk= 2,0 [kN/m2]

Distribuia coeficientului de form i, al ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu o singurpant, pentru situaiile n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, este 1.

i= 0.8 pentru acoperiuri cu o singur pant i nclinarea 00300

Deci ncrcarea din zpada neaglomerat pe terasa cldirii (=00) este:

s= 0,8 2 = 1,6 kN/m2.


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

28/228

C.1.3.2 ncrcarea din exploatare (util) pe planeul nivelului curent: 3,0 kN/m2

ncrcarea util pe terasa necirculabil: 0,4 kN/m2

(Zone de ncrcri utile ncadrate n categoriile B i H conform SR EN 1991-1-1:2004)

C.1.4 Evaluarea aciunii seismice

Valoarea de proiectare a aciunii seismiceAEdva fi determinat din valoarea caracteristicAEk.

dEA = I,e kEA

unde:

I,eeste factorul de importan i expunere al construciei la cutremur.

C.1.5 Gruparea efectelor structurale ale aciunilor

C.1.5.1 Combinarea efectelor structurale ale aciunilor n Gruparea fundamentalse face curelaia C.1.2:

Ed = i,ki,m

ii,Q,k,Qpj,k

n

jj,G QQPG 0

211

1

(C.1.2)

P=0

Rezultatele sunt indicate n tabelele de la C.1.5.1.1 i C.1.5.1.2.

C.1.5.1.1 ncrcri la nivelul curent

a) ncrcare uniform distribuit pe plac

Denumire Valoare caracteristic(kN/m2)

Coeficientparial de

siguran,

Valoare deproiectare,

(kN/m2)Greutate proprie plac

Permanente,

Gk,j

3,75 1,35

Gd,j

=

GxGk,j 5,07

Tencuial i pardoseal 1,34 1,35 1,81

Perei interiori 1,20 1,35 1,62

Tavan fals i instalaii 0,50 1,35 0,68

Util(ncrcare predominant)

Variabile,

Qk,i

3,0 1,5

Qd,i

=QxQk,i

4,50

b) ncrcare uniform distribuit pe grinda perimetral

Denumire Valoare caracteristic(kN/m)

Coeficient parialde siguran,

Valoare deproiectare, (kN/m)

nchidere exterioar

Perm

anente,

Gk,j

4,96 1,35

Gd,j=

GxGk,j

6,70

28

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

29/228

C.1.5.1.2 ncrcri la nivelul terasei




Valoare deproiectare, (kN/m2)

Greutate proprie plac

Permanente,

Gk,j

3,75 1,35

Gd,j

=

GxGk,j 5,07

Tencuiala i pardoseal 1,34 1,35 1,81Termoizolaie ihidroizolaie

0,50 1,35 0,68

Instalaii 0,50 1,35 0,68Util

factor de grupare 0,2=0,7

Variabile,

Qk,i

0,4 1,5

Qd,i

=Qx0,i

xQk,i

0,41,50,7=0,42

Zpad

(ncrcare predominant) 1,6 1,51,61,5 =

2,40





Atic

Perm

anente,

Gk,j

5,0 1,35

Gd,j

=

GxGk,j

6,75

C.1.5.2Combinarea efectelor structurale ale aciunilor n Gruparea seismicse face cu relaiaC.1.3:

Ed = i,ki,m

iEdj,k

n

jQAPG 2

11

(C.1.3)

unde:

P=0 (precomprimare)2,i Factor de grupare pentru valoarea cvasipermanent a aciunii variabile (Tabel 7.1)

dEA = Fb

Fora tietoare de baz, Fb, corespunztoare modului propriu fundamental pentrufiecare direcie principal de calcul se determin dup cum urmeaz:

GcmTSF de,Ib 1 (C.1.4)

unde:I,e factor de importan i expunere a construciei la cutremur, Tabel A1.1.

Sd(T1) ordonata spectrului de rspuns de proiectare corespunztoare perioadeifundamentale T1a cldirii, relaia:


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

30/228

q

TaTS gd

11

(C.1.5)

T1 perioada proprie fundamental de vibraie a cldirii n planul ce coninedirecia orizontal considerat n calcul

Din formula simplificat pentru estimarea perioadei fundamentale de vibraie a cldirii(aceeai pe ambele direcii pentru cldirea din Figura C.1.1):

43

1 HCT t (C.1.6)

Pentru cadre spaiale din beton armat Ct=0,075 i, n consecin:

s,m,T 551380750 43

1 i evident TB< T1 < TC= 1,6 s.

1T spectrul normalizat de rspuns elastic i pentru T1< TC:

1T = 0 = 2,5 (C.1.7)ga acceleraia maxim de proiectare a terenului n amplasament;

pentru Bucureti

ga = 0,30g (C.1.8)

g acceleraia gravitaionalq factor de comportare inelastic al structurii; pentru o structur n cadre

cu mai multe niveluri i mai multe deschideri i pentru clasa H (nalt)de ductilitate,q= q0 u/1= 5 1,35 = 6,75 (C.1.9)

m masa total a cldirii factor de corecie care ine seama de contribuia modului propriu

fundamental prin masa modal efectiv asociat acestuia (=0,85)c coeficient seismic globalG greutatea total a cldirii

i, n final, se obine:

Gcg

G

q

aF

ge,Ib

0 = G,,g

G

,

,g,

09440850

756

52301

30

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

31/228

C.1.5.2.1 ncrcri la nivelul curent






Permanente,

Gk,j

3,75 1

Gd,j=

GxGk,j 3,75

Tencuial i pardoseal 1,34 1 1,34

Perei interiori 1,20 1 1,20

Tavan fals i instalaii0,50 1 0,50

Utilfactor de grupare 2,1= 0,3

Variabile,

Qk,i

3,0 1

Qd,i=

Gx2,1

xQk,i

0,90





nchidere exterioar

Perm

anente,

Gk,j

4,96 1

Gd,j=

GxGk,j

4,96

C.1.5.2.2 ncrcri la nivelul terasei




Valoare de proiectare,(kN/m2)


Permanente,

Gk,j

3,75 1

Gd,j=GxGk,j 3,75

Tencuiala i pardoseal 1,34 1 1,34

Termoizolaie ihidroizolaie

0,50 1 0,50

Instalaii 0,50 1 0,50

Utilfactor de grupare 2,1= 0

Variabile,

Qk,i

3 1

Q

d,i

=Qx0,i

xQk,i

0

Zpadfactor de grupare 2,1= 0,41,6 1 1,61,00,4=0,64


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

32/228





Atic

Permanente,G

k,j

5,0 1

Gd,j=

GxG

k,j

5,0

32

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

33/228

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

34/228

- nchideri exterioare: 0,20 kN/m2.

rc= 25kN/m3 este greutatea specific a betonului armat.

C.2.3 Evaluarea aciunilor din exploatare la parter i etaj, conform destinaieipreconizate a cldirii (activitate industrial zon ncadrat n categoria E1, conform SR EN1991-1-1:2004/NA:2006):

7,5 kN/m2 depozit frigorific

C.2.4 Evaluarea aciunii vntului pe acoperi

0,41 kN/m2: valoarea maxim a presiunii conform datelor din Tabelul C.2.2.

Presiunea / suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide exterioare ale haleiindustriale se determin cu relaia (3.2) din codul CR 1-1-4/2012:

eppeIwe zqcw (C.2.1)

unde:qp(ze) este valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului evaluat la cotaze;

ze nlimea de referin pentru presiunea exterioar egal cu 11,90m;cpe coeficientul aerodinamic de presiune / suciune pentru suprafee exterioare;Iw factorul de importan expunere la vnt al cldirii, considerat 1,15.

Valoarea medie (mediat pe 10 min) a presiunii dinamice a vntului la nlimea ze sedetermin dup cum urmeaz (folosind relaiile 2.7 i

2.9 i

Tabelul 2.2 din cod CR 1-1-

4/2012), qm(ze):

teren)deII(Categoria036,002 zkr

2

00

22

z

zlnzkzc erer 07810,05

11,90360

2

,ln,

b

2m qzczq ere kPa7540700781 ,,,

Valoarea de vrf (de rafal) a presiunii dinamice a vntului la nlimea ze, qp(ze), sedetermin folosind relaiile 2.11, 2.15 i

2.16 i

Tabelul 2.3 din codul CR 1-1-4/2012,

respectiv:

teren)deII(Categoria2,66

Intensitatea turbulenei vntului la nlimea echivalent ze:

194,0

05,09,11

ln5,2

66,2

ln5,20

z

zzI

eev

Factorul de vrf cpq(ze):

361,2194,0717121 vvpq eee zIzIgzc

i,deci, valoarea de vrf (de rafal) a presiunii dinamice a vntului rezult:

34

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

35/228

kPa781,1754,0361,2mpqp eee zqzczq

Distribuia presiunilor / suciunilor pe acoperiul halei

Acoperiul halei prezint pante de 4% pentru scurgerea apelor pluviale i, deci, conformparagrafului (1) din subcapitolul 4.2.3 din Codul CR 1-1-4/2012 se consider un acoperi platmprit n 4 zone de expunere ca n Figura C.2.1.

nlimea de referin/echivalent pentru calculul presiunilor pe acoperiul halei prevzut cuatic este ze=h+hp=11,9 m iar e = min(b,2h) = min(24m, 22m) = 22m, unde b este latura

perpendicular pe direcia vntului.

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe acoperiul halei se determin

prin interpolare liniar pentru valoarea raportului0,9m

0,08211m

ph

h conform Tabelului 4.2

din cod CR 1-1-4/2012 i sunt indicate n Tabel C.2.1 i Figura C.2.2.

Figura C.2.1. Definirea zonelor de expunere pentru acoperiul halei

Tabel C.2.1. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pentru zonele de peacoperi

Coeficieni aerodinamici cpe

h/hp F G H I

0,082 -1,272 -0,836 -0,7 +0,2-0,2

Figura C.2.2 Distribuia coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe un acoperi plat( = 0)


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

36/228

Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiul halei se evalueaz cu relaia (3.2) din codul CR1-1-4/2012:

kPa049,2781,115,1 pepeeppeIwe cczqcw i sunt prezentate n Tabelul C.2.2:

Tabel C.2.2. Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiului halei,we

F G H I

we -2,606 -1,713 -1,434+0,41

-0,41

C.2.5 Evaluarea aciunii zpezii

C.2.5.1 ncrcarea din zpad neaglomerat

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zapad pe acoperi,s se determin astfel:

s = IsiCeCtsk

unde:Is - factorul de importan-expunere al cldirii pentru aciunea zpezii;

i - coeficientul de form al ncrcrii din zpad pe acoperi;sk - valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m

2], n amplasament;Ce - coeficientul de expunere al construciei n amplasament;Ct - coeficientul termic, considerat 1.0.

Ceeste considerat 1.0 (Expunere normal,topografia terenului i prezena altor construcii sau

a copacilor nu permit o spulberare semnificativ a zpezii de ctre vnt).Is=1,0sk= 2,5 [kN/m

2]

Distribuia coeficientului de form i, al ncrcrii din zpad pe acoperiurile cu dou pante,pentru situaiile n care zpada nu este impiedicat s alunece de pe acoperi, este 1: Cazul (i)din Figura C.2.3 i Tabelul C.2.3

i= 0.8 - Coeficient de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cu o singur pantavnd inclinarea 00300, conform Figura C.2.3 i Tabelul C.2.3.

0.5

0.5

parter

etaj

Figura C.2.3 Distribuia coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cudou pante

Cazul (i)

Cazul (ii)

Cazul (iii)

36

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

37/228

Tabelul C.2.3. Valorile coeficienilor de form pentru ncrcarea din zpad pe acoperiuri cuo singur pant, cu dou pante i pe acoperiuri cu mai multe deschideri

Panta acoperiului, 0 00300

1 0,8

ncrcarea din zpada neaglomerat pe acoperi rezult:

s= 0,8 2,5 = 2 kN/m2

C. 2.5.2 ncrcarea din zpada aglomerat

Pentru ncrcarea din zpada aglomerat pe acoperi, distribuia recomandat n codul CR 1-

1-3/2012 este indicat n Figura C.2.3, cazul (ii) i cazul (iii), respectiv.

s= 0,8 2,5 = 2 kN/m2- ncrcarea din zpada aglomerat

s= 0,4 2,5 = 1 kN/m2- ncrcarea din zpada aglomerat

C.2.6. Gruparea efectelor structurale ale aciunilor

C.2.6.1 Combinarea efectelor structurale ale aciunilor din vnt i zpad n Grupareafundamental se face conform relaiei:

Ed = i,ki,mi

i,Q,k,Qpj,kn

jj,G QQPG 0

211

1

P=0

Valorile de proiectare rezultate sunt indicate n tabelele de la C.2.6.1.1 i C.2.6.1.2.

C.2.6.1.1 ncrcri la etaj






Permanente,

Gk,j

3,75 1,35

Gd,j

=

GxGk,j 5,06

Tencuial i pardoseal 1,34 1,35 1,81

Perei interiori 1,20 1,35 1,62

Util

V

ariabile,

Qk,i

7,5 1,5

Q

d,i=QxQk,i

11,25


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

38/228

C.2.6.1.2 ncrcri la nivelul acoperiului

a) ncrcare uniform distribuit pe acoperi; aciunea zpezii este aciunea variabilpredominant


Coeficientparial de

siguran,

Valoare deproiectare,

(kN/m2)Greutate proprie elementemetalice de acoperi

Permanente,

Gk,j

0,40 1,35

Gd,j

=

GxGk,j 0,54

Termoizolaie ihidroizolaie

0,30 1,35 0,41

Instalaii0,50 1,35 0,68

Util(factor de grupare 0,2= 0,7)

Variabile,

Qk,i

0,4 1,5

Qd,i

=Qx0,i

xQ

k,i

31,50,7 =0,42

Vnt(factor de grupare 0,3= 0,7)

0,41 1,50,411,50,7

= 0,43

Zpad2,0 1,5 21,5 = 3,00

38

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

39/228

C.3. DETERMINAREA VALORII CARACTERISTICE A REZISTENEILA COMPRESIUNE A BETONULUI FOLOSIND NCERCAREA LACOMPRESIUNE PE CUB

Exemplul C.3 se refer la determinarea valorii caracteristice a rezistenei la compresiune abetonului folosind rezultatele ncercrii la compresiune a betonului pe epruvete n form decub cu latura de 20cm.

i) Rezulatele obinute la ncercarea la compresiune a 10 cuburi de beton, fc (MPa) suntprezentate n Tabelul C.3.1.

Tabelul C.3.1.

Nr. fc(MPa)1 29,742 31,943 26,784 31,095 33,326 34,217 28,638 24,119 25,42

10 29,31

ncercrile au fost realizate respectnd specificaiile de produs i standardele de metode de

ncercare i se caracterizeaz prin urmtorii indicatori statistici:

Valoarea medie: cfm = 29,46 MPa

Abaterea standard: cf = 3,32 MPa

Coeficientul de variaie: cfV = 0,11

Valoarea caracteristic a rezistenei betonului,fck,cube se determin cu relaia:

fck,cube= )Vk(m cc fnf 1

Valorile knpentru repartiia normal a valorilor caracteristice sunt indicate n Tabelul D.1 dinSR EN 1990:2004. Pentru un numr de ncercri n=10 i un coeficient de variaie apriorinecunoscut se obine kn=1,92.

Rezult:- valoarea caracteristic a rezistenei betonului:

fck,cube= 082311092114629 ,),,(, MPa

- clasa betonului: C16/20.

ii) Dac seria de rezultate pentru ncercarea la compresiune se mrete la 20 rezultate pe cub

prezentate n Tabelul C.3.2, caracteristicile statistice ale eantionului devin:


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

40/228

Valoarea medie: cfm = 29,73 MPa

Abaterea standard: cf =3,11 MPa

Coeficientul de variaie: cfV =0.10

Tabelul C.3.2.

Nr. fc(MPa)1 29,742 31,943 26,784 31,095 33,326 34,217 28,63

8 24,119 25,4210 29,3111 26,4612 31,1113 29,4714 32,6515 30,7716 34,0817 27,55

18 29,8019 33,3920 24,77

Valoarea caracteristic a rezistenei betonului,fck,cubese determin cu relaia:

fck,cube= )Vk(m cc fnf 1

Conform valorilor knpentru repartiia normal a valorilor caracteristice din Tabelul D.1 dinSR EN 1990:2004, pentru n=20 i un coeficient de variaie apriori necunoscut, se obine kn=1,76 i rezult:

- valoarea caracteristic a rezistenei betonului:fck,cube= 252410076117329 ,),,(, MPa

- clasa betonului: C16/20.

40

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

41/228

C.4. CALIBRAREA COEFICIENILOR PARIALI DE SIGURANPENTRU O SITUAIE DE PROIECTARE DAT

Calibrarea general a coeficienilor pariali de siguran (CPS) este prezentat n CapitolulB.A2 din Anexa B - informativ la Reglementarea tehnic Cod de proiectare. Bazele

proiectrii construciilor, indicativ CR 0-2012, aprobat cu Ordinul M.D.R.T. nr.1530/2012.Acest exemplu se refer la calibrarea CPS pentru o situaie de proiectare dat.

Verificarea la starea limit ultim SLU a elementelor structurii se face cu relaia:

Ed Rd

undevaloarea de proiectare a efectului secional al aciunilor este:

Ed = kQkG QG i valoarea de proiectare a rezistenei secionale este:

R

kd

RR

unde semnificaiile coeficienilor pariali de siguran RQG ,, sunt cele indicate in codul

CR 0 -2012 iar indicii acestora se refer la G - aciuni permanente, Q - aciuni variabile i R rezistena secional.

Utiliznd relaia (B.A2.24), valorile caracteristice i indicatorii statistici pentru fiecare tip de

repartiie pentru G, Q i R sunt:

RRRk VkmR 1 ; kR = -1,645; VR=0,10 GGGk VkmG 1 ; kG = 0; VG=0,25

QQQk VkmQ 1 ; kQ = 2,054; VQ=0,50

Se consider urmtorul raport intre media aciunilor variabile Q i permanente G, 002,m

m

G

Q .

Abaterile standard corespunztoare rezult:

RRRR m,mV 100

GGGG m,mV 250 GGQQQ m,m,,mV 001002500

Se impune nivelul siguranei prin valoarea indicatorului probabilistic al siguranei ,corespunznd unei probabiliti de cedare Pf10

-5.

Se calculeaz raportul ntre valorile caracteristice i valorile medii:

8360100645111 ,,,Vkm

Rv RR

R

kR


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

42/228

001250011 ,,Vkm

Gv GG

G

kG

0272500054211 ,,,Vkm

Qv QQ

Q

kQ

Funcia de performan (relaia B.A2.18) corespunztoare relaiei de verificare la SLU este:

g (x) = R G Q

unde R, G i Q sunt variabile aleatoare.

Indicatorulse determin cu relaia:

222QGR

QGR

g

g mmmm

i se obine:

222 001250100

274

GGR

GGR

m,m,m,

mmm,

i rezult raportul 639,m

m

G

R .

Abaterea standard a lui R devine:

GGRRR m,m,,mV 9630639100

Cosinuii directori ai celor trei variabile aleatoare (relaia B.A2.6) sunt:

222

QGR

RR

6830

41119630

0012509630

9630222

,,

,

m,m,m,

m,

GGG

G

1770

4111

250

222

,

,

,

QGR

GG

70904111

1222

,,

QGR

QQ

Se verific cosinuii directori: 1222 QGR

Se determin CPS care se aplic valorilor medii:

68,011 RRR

V

;

42

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

43/228

21,11 GGG V ;

6721 ,VQQQ

Din verificarea:

QQGGR

R

mmm

1

rezult: QGR m,m,m, 672211680

Pentru a determina CPS aplicai valorilor caracteristice se folosete relaia precedentmpreun cu:

R

kR v

Rm ;

G

kG v

Gm ;

Q

kQ v

Qm

i rezult:

81,0111

RRR

v;

2111

,vG

GG ;

3211

,vQ

QQ

Astfel relaia de verificare la SLU devine:

kQkGkR

QGR

1

respectiv: kkk G,G,R, 321211810

Se face precizarea c valorile coeficienilor pariali de siguran astfel determinai nu includincertitudinile din modelele de calcul ale efectului pe structur al aciunilor, ale rezistenelorsecionale pentru elementele structurale. Din aceste motive valorile CPS din codurile de

proiectare au valori suplimentar acoperitoare fa de cele din calculul precedent.


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

44/228

MINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I ADMINISTRAIEI PUBLICE

O R D I N

pentru completarea reglementrii tehnice

Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntului

asupra construciilor, indicativ CR 1-1-4/2012,

aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale

i turismului nr. 1.751/2012*)n conformitate cu prevederile art. 10 i art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995

privind calitatea n construcii, cu modificrile ulterioare, ale art. 2 alin. (3) i (4)din Regulamentul privind tipurile de reglementri tehnice i de cheltuieli aferenteactivitii de reglementare n construcii, urbanism, amenajarea teritoriului ihabitat, aprobat prin Hotrrea Guvernului nr. 203/2003, cu modificrile icompletrile ulterioare,

avnd n vedere Procesul-verbal de avizare nr. 6/2012 al Comitetului tehnicde specialitate nr. 4 Aciuni asupra construciilor, Procesul-verbal de avizarenr. 27/2012 al Comitetului tehnic de specialitate nr. 5 Structuri pentru construciii Procesul-verbal de avizare nr. 1/2013 al Comitetului tehnic de coordonare

general,n temeiul art. 4 pct. II lit. e) i al art. 12 alin. (7) din Hotrrea Guvernuluinr. 1/2013 privind organizarea i funcionarea Ministerului Dezvoltrii Regionale iAdministraiei Publice, cu modificrile ulterioare,

viceprim-ministrul, ministrul dezvoltrii regionale i administraiei

publice, emite prezentul ordin.

Art. I. Dup anexa D la reglementarea tehnic Cod de proiectare.Evaluarea aciunii vntului asupra construciilor, indicativ CR 1-1-4/2012, aprobatprin Ordinul ministrului dezvoltrii regionale i turismului nr. 1.751/2012, publicatn Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 704 i 704 bis din 15 octombrie2012**), se introduc dou noi anexe, anexele E i F, al cror cuprins este prevzutn anexele nr. 1 i 2.

Art. II. Anexele nr. 1 i 2 fac parte integrant din prezentul ordin.Art. III. Prezentul ordin se public n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I.

p. Viceprim-ministru,ministrul dezvoltrii regionale i administraiei publice,

Iulian Matache,secretar de stat

Bucureti, 1 august 2013.Nr. 2.413.

*) Ordinul nr. 2.413/2013 a fost publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 555 din

2 septembrie 2013 i este reprodus i n acest numr bis.**) Ordinul i anexa au fost publicate i n Buletinul construciilor nr. 11 din 2012, editat de

Institutul Naional de Cercetare-Dezvoltare n Construcii, Urbanism i Dezvoltare Teritorial DurabilURBAN INCERC.

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 555 bis/2.IX.201344

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

45/228

ANEXA nr.1

ANEXA E (informativ) COMENTARII I RECOMANDRI DE PROIECTARE


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

46/228

CUPRINS

E.1 ELEMENTE GENERALE

E.2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUIE.2.1 Elemente generaleE.2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntuluiE.2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntuluiE.2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

E.3 ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR

E.3.1 Elemente generaleE.3.2 Presiunea vntului pe suprafeeE.3.3 Fore din vntE.3.4 Coeficientul de rspuns dinamic al construciei

E.4 COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR

E.5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMICE.5.1 Turbulena vntuluiE.5.2 Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamicE.5.4 Deplasri i acceleraii pentru starea limit de serviciu a construciei

E.5.5 Criterii de confort

E.6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DEVRTEJURI

E. ANEXA A ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA

46

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

47/228

INTRODUCERE

Comentariile i recomandrile de proiectare urmtoare se refer la aplicareareglementrii tehnice CR 1-1-4/2012 Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntului asupraconstruciilor i au ca obiectiv facilitarea evalurii aciunii vntului de ctre inginerii

proiectani.Prevederile codului CR 1-1-4/2012 sunt armonizate cu standardul SR EN 1991-1-

4:2006, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice privind valorile maxime anualeale vitezei medii a vntului.

E.1 ELEMENTE GENERALE

Analiza aciunii i a efectelor vntului pe cldiri i structuri se bazeaz pe evaluarea vitezeivntului, V n amplasament.

Vntul cu viteza Vgenereaz un sistem de fore aerodinamice, Fwce acioneaz asupra uneiconstrucii (considerat fix i indeformabil) i asupra elementelor sale componente.Rspunsul este static, pentru construcii rigide i puternic amortizate, i este dinamic pentruconstrucii flexibile i / sau slab amortizate.

.Figura E.1.1 Relaia aciune-rspuns pentru o construcie considerat fix i indeformabil [1]

La construciile uoare, flexibile i slab amortizate, caracterizate de o form aerodinamicsensibil la aciunea vntului, apar fenomene aeroelastice de interaciune vnt-structur caremodific viteza vntului incident V, fora aerodinamicFwi rspunsul structuralR. n acestcaz vntul produce asupra construciei o for total F=Fw+Fa, n careFweste fora exercitatde vnt pe structura fix iFaeste fora aeroelastic generat de micarea structurii.

Figura E.1.2 Influena fenomenelor aeroelastice n relaia aciune-rspuns [1]

Fenomeneaerodinamice

Fenomenedinamice

Fw

Fenomeneaerodinamice

Fenomenedinamice

Fenomeneaeroelastice

Fw

Viteza vntuluiV

Rspunsul structuriiR

Foreaerodinamice

Viteza vntuluiV

RspunsulstructuriiR

Foreaerodinamice

Fore aeroelastice


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

48/228

Prevederile codului de proiectare CR 1-1-4/2012 sunt aplicabile pentru proiectarea /verificarea cldirilor i structurilor cu nlimi mai mici de 200 m i a podurilor cu deschidereamai mic de 200 m, care satisfac condiiile de rspuns dinamic de la (C.2).

Codul de proiectare CR 1-1-4/2012 nu conine prevederi referitoare evaluarea aciunii vntului

pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele dac abaterea de la vertical a unei tlpi este mai marede 1/10 i la evaluarea aciunii combinate vnt-ploaie, vnt-chiciura i vnt-ghea. Pentruacest cazuri se vor folosi i prevederile din SR EN 1993-3-1.

De asemenea, codul nu conine prevederi referitoare la:

-evaluarea aciunii vntului pe piloni i couri de fum ancorate cu cabluri cu nlimi peste100 m;

- calculul vibraiilor de torsiune, de exemplu la cldiri nalte cu nucleu central;

- calculul vibraiilor tablierelor de pod generate de turbulena transversal a vntului;

- evaluarea aciunii vntului pe poduri cu cabluri suspendate;

-considerarea influenei modurilor proprii superioare de vibraie n evaluarea rspunsuluistructural dinamice.

Pentru toate aceste cazuri se pot consulta referine normative europene (de ex., vezi SR EN1993-3-1) i internaionale, rezultate prezentate n literatura tehnic de specialitate saurezultate ale ncercrilor n tunelul aerodinamic de vnt i/sau ale metodelor numerice,utiliznd modele adecvate ale construciei i ale aciunii vntului, cu conditia respectrii

principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din codul CR 1-1-4/2012 i a

legislaiei / reglementrilor tehnice aplicabile n vigoare.

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del ventosulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

48

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

49/228

E.2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI

E.2.1 Elemente generale

Valorile instantanee ale vitezei vntului, Figura E.2.1 (precum i valorile instantanee alepresiunii dinamice ale vntului) conin o component medie i o component fluctuant fade medie.

Fig. E.2.1 Procesul stochastic al vitezei vntului la nlimeazdeasupra terenului, V(z,t) [4]

E.2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Viteza de referin a vntului, vb este viteza vntului mediat pe o durat de 10 minute,determinat la o nlime de 10 m deasupra terenului, n cmp deschis (avnd lungimea derugozitate z0= 0,05 m) i exprimat cu o probabilitate de depire de 2% intr-un an (respectivcu un intervalul mediu de recurenIMR=50 de ani).

Medierea vitezei vntului pe o durat de 10 min conduce la o definiie stabil a vitezeivntului valabil pentru o suprafa mare i pentru un interval de timp suficient de lung pentrudezvoltarea complet a rspunsului structurii.

In cmp deschis se recomand urmtoarele relaii de conversie ntre vitezele vntului mediate

pe diferite intervale de timp [4]:3s

b1minb

10minb

1hb 67,00,8405,1 vvvv (E.2.1)

Rafale, fluctuaii ale vitezei instantanee fa de medie

0

0

V(z,t) = vm(z) + v(z,t)

Viteza medie

vm(z)

Intervalul de medierea vitezei (10 min)

t

v(z,t)V(z,t)

vm(z)

t

v(z,t)


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

50/228

Similar, relaiile de conversie ale presiunii vntului n cmp deschis pentru diferite intervalede mediere ale vitezei se estimeaz cu relaia [4]:

3sb

1minb

10minb

1hb 44,00,71,1 qqqq (E.2.2)

Valoarea de referin a vitezei vntului avnd o probabilitate anual de depire de 2% sedetermin din analiza statistic a valorilor maxime anuale ale vitezei mediate a vntului.

n analiza statistic, numrul de ani pentru care exist nregistrri meteorologice se recomands fie comparabil cu cel al intervalului mediu de recuren asociat vitezei de referin (50 deani). Pentru zonarea aciunii vntului se recomand utilizarea n toate staiile meteo a aceluiaitip de repartiie de probabilitate a valorilor extreme.

Dintre repartiiile de valori extreme adecvate pentru descrierea maximelor anuale ale vitezeivntului se recomand repartiia Gumbel pentru maxime. n aceast repartiie, valoareamaxim anual a vitezei medii a vntului avnd probabilitatea de nedepire ntr-un an, p=

0,98 este: 1198,0 593,21 Vmv (E.2.3)

unde m1i V1sunt respectiv media i coeficientul de variaie al maximelor anuale ale vitezeimedii a vntului. Coeficientul de variaie al valorilor maxime anuale ale vitezei mediate avntului, n Romnia, este n general mai mic ca 0,35.

Valoarea maxim anual a vitezei medii a vntului avnd probabilitatea de nedepire ntr-unan, pdiferit de 0,98 poate fi stabilit cu expresia urmtoare valabil n repartiia Gumbel amaximelor anuale ale vitezei medii a vntului:

0,98

1

1

prob 2,5931

282,1

)lnln(0,451

vV

Vp

v

(E.2.4)

E.2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Rugozitatea terenului este descris de lungimea de rugozitate, z0; aceasta este o msur a

mrimii vrtejurilor vntului turbulent la suprafaa terenului i are valori cuprinse ntre 0,003m i 3,0 m, n funcie de categoria de teren. Pentru evaluarea lungimii de rugozitate aterenului din amplasamentul unei construcii este necesar determinarea categoriei de terencorespunztoare amplasamentului.

Determinarea categoriei de teren i a lungimii de rugozitate corespunztoare acestuia se poateface prin inspectie vizual (documentare fotografic), relevee cartografice i/sau imagini dinsatelit. Figurile E.2.2-E.2.5 prezint exemple de categorii de teren cu diferite lungimi derugozitate folosind (a) documentarea fotografic i (b) imaginile din satelit pentru diferitecategorii de teren.

50

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

51/228

Stratul limit atmosferic este zona, msurat pe vertical de la suprafaa terenului, n carecurgerea aerului este afectat de frecarea cu terenul. La apropierea de suprafaa terenului, forade frecare a aerului crete, viteza medie a vntului scade, iar turbulena acestuia crete.

Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea deasupra terenului datorit rugozitii suprafeei

acestuia poate fi reprezentat de un profil logaritmic (adoptat de SR EN 1991-1-4 i deprezentul cod de proiectare) sau de un profil exponenial (adoptat de codurile similare dinSUA i Canada).

(a) (a)

(b) (b)

Figura E.2.2 Categoria 0 - Mare sau zonecostiere expuse vnturilor venind dinspre

mare (z0= 0,003 m) [5]

Figura E.2.3 Categoria II - Terenuri cuiarb i/sau cu obstacole izolate (copaci,

cldiri) aflate la distane de cel puin 20 deori nlimea obstacolului (z0= 0,05 m) [5]


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

52/228

(a) (a)

(b) (b)

Figura E.2.4 Categoria III - Zone acoperiteuniform cu vegetatie, sau cu cldiri, sau cu

obstacole izolate aflate la distane de cel

mult de 20 de ori nltimea obstacolului (deex., sate, terenuri suburbane, pduri)(z0=0,3 m) [5]

Figura E.2.5 Categoria IV - Zone n carecel putin 15% din suprafa este acoperit

cu construcii avnd mai mult de 15 mnlime (z0= 1,0 m) [5]

La nlimi sub 200 m legea logaritmic modeleaz riguros variaia vitezei medii a vntului cunlimea deasupra terenului. Pentru a obine legea logaritmic, n conformitate cu datele deobservaie, se postuleaz c rata de modificare a vitezei medii a vntului, vm n raport cunlimea,zdepinde de urmatorii parametri:

- nlimea deasupra terenului,z;

- fora de reducere a vitezei masei de aer pe unitatea de suprafa produs de frecarea cuterenul; aceast mrime este denumit tensiune de forfecare la suprafaa terenului, 0 ;

- densitatea aerului, .

Expresia vitezei medii a vntului la cotazdeasupra terenului avnd lungimea de rugozitate z0este [3]:

0

*0

*** lnlnln11

00 z

z

k

uzz

k

udz

zk

udz

zk

uzv

z

z

z

zm (E.2.5)

unde:

52

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

53/228

0*u are dimensiuni de vitez i este denumit vitez de frecare, i

k constanta lui von Karman, determinat experimental este egal cu 0,4.

Considernd dou amplasamente cu lungimi de rugozitate diferite,z01iz02, raportul vitezelormedii ale vntului pe cele dou amplasamente la cote diferite,z1iz2este

02

2

01

107,0

02

01

02

22*

01

11*

2

1

ln

ln

ln

ln

z

z

z

z

z

z

z

z

k

u

z

z

k

u

zv

zv

m

m (E.2.6)

unde se consider aproximarea determinat experimental [3]:

07,0

02

01

2*

1*

z

z

u

u

(E.2.7)

Dac n relaia (E.2.6) amplasamentul 2 este nlocuit cu amplasamentul de referin cmpdeschis cu z0ref= 0,05m i cotaz2cu nlimea de referin,zref= 10m se obine

00

0

07,0

0

0

0

0

07,0

0

0 lnln

05,0

10lnln

ln

z

zzk

z

zz

z

z

z

z

z

z

z

v

zvr

ref

ref

refrefb

m (E.2.8)

unde factorul kr(z0) este dat de relaia:

07,0

00 05,0

189,0

zzkr (E.2.9)

Profilul vitezei medii a vntului mediat pe 10 minute pentru diferite categorii de teren nfuncie de viteza de referin vb se determin cu urmtoarea relaie:

brbrm vzcvzz

zkzv

00 ln (E.2.10)

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului.

Factorul de rugozitate pentru viteza vntului, cr(z) descrie variaia vitezei medii a vntului cunlimeaz deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea derugozitatez0) n funcie de viteza de referin a vntului. Variaia factorului de rugozitate cr(z)cu nlimea i categoria de teren este reprezentat n Figura E.2.6.


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

54/228

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.5 1 1.5 2

Factorul de rugozitate aplicat vitezei, c r(z)

Inaltimeadeasupraterenulu

iz,m

Teren categoria 0

Teren categoria I

Teren categoria II

Teren categoria III

Teren categoria IV

Fig. E.2.6 Variaia factorului de rugozitate cr(z)

Determinarea profilului vitezei medii a vntului mediat pe 10 minute pentru diferite categoriide teren se face cu considerarea efectele orografiei dac panta medie a terenului din amonte

(fa de direcia de curgere a aerului) este mai mare de 3. Terenul din amonte poate ficonsiderat pan la o distan egal cu de 10 ori nlimea elementului orografic izolat.

n Anexa B a codului este prezentat o metod de considerare a unei viteze sporite a vitezeivntului pentru cazurile n care cldirea/structura analizat este/va fi amplasat n apropiereaunei alte structuri care este de cel puin dou ori mai nalt decat media nlimilor structurilornvecinate. Tot n Anexa B este dat o metod aproximativ de considerare a efectuluicldirilor amplasate la distane reduse asupra vitezei medii a vntului.

Profilul valorilor medii ale presiunii dinamice a vntului pentru diferite categorii de teren seobine n funcie de presiunea dinamic de referin, qbcu urmtoarea relaie:

brbrm qzcqzz

zkzq

2

2

00 ln (E.2.11)

unde 2zcr este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului.

Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului, cr2(z) descrie variaia presiunii

medii a vntului cu nlimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren(caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de valoarea de referin a presiuniidinamice a vntului.

Variaia factorului de rugozitate aplicat presiunii dinamice a vntului cu nlimea i cucategoria de teren este prezentat n Figura E.2.7.

54

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

55/228

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Factorul de rugozitate aplicat presiunii, c r2(z)

Inaltimeadeasupraterenuluiz,m

Teren categoria 0

Teren categoria I

Teren categoria II

Teren categoria III

Teren categoria IV

Fig. E.2.7 Variaia factorului de rugozitate, cr2(z)

E.2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Viteza instantanee a vntului variaz aleator n timp i spatiu datorit turbulenei spaiale acurgerii aerului. Variaia aleatoare n timp i spatiu a vitezei vntului produce efecte dinamiceasupra construciilor sensibile la aciunea vntului.

Componenta n direcie longitudinal a vectorului vitezei vntului la cotazdeasupra terenuluise exprim ca suma dintre un termen constant (viteza medie) i o funcie aleatoare de timp cumedia zero (viteza fluctuant):

tzvzvtzV m ,, (E.2.12)

Turbulena atmosferic se modeleaz simplificat ca un proces aleator staionar normal demedie zero.

Turbulena vitezei vntului poate fi caracterizat prin dispersia fluctuaiilor vitezei fa devaloarea sa medie, sau prin valoarea medie ptratic a fluctuaiilor. Deoarece fluctuaiilevitezei fa de medie sunt reprezentate printr-un proces aleator de medie zero, valoarea medie

ptratic a fluctuaiilor este egal cu dispersia acestora. n partea inferioar a stratului limitatmosferic (max. 200 m de la suprafaa terenului) se poate considera, simplificat, c dispersiarafalelor longitudinale ale vntului este independent de nlimea z deasupra terenului i

proporional cu ptratul vitezei de frecare, 2*u [3]:

2*

2 uv (E.2.13)


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

56/228

Factorul de proportionalitate depinde de rugozitatea terenului din amplasament. Dateleexperimentale arat c valoarean direcie longitudinal poate fi determinat cu urmtoarearelaie [4]:

5,7zln856,05,45,4 0 (E.2.14)

undez0este lungimea de rugozitate, exprimat n metri.

n cod se consider, simplificat, c turbulena caracterizeaz doar fluctuaiile vitezeiinstantanee pe direcia vntului (turbulena longitudinal). Astfel, raportul ntre abatereastandard a fluctuaiilor rafalelor vntului pe direcie longitudinal i viteza medie a vntuluieste denumit intensitatea turbulenei longitudinale i are semnificaia coeficientului de variaieal fluctuaiilor rafalelor fa de viteza medie:

00*

*

ln5,2ln1

z

z

z

zuk

u

zvzI

m

vv

(E.2.15)

Variaia intensitii turbulenei cu nlimea deasupra terenului pentru diferite rugoziti(categorii de teren) este reprezentat n Figura E.2.8.

Pentru teren de categoria II intensitatea turbuleneiIv(z) poate fi aproximat de relaia [2]:

minminv

maxmin

0v

pentru

m200zpentru

ln

1

zzzzI

zz

zz

zI (E.2.16).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4

Inaltimeadeasupra

terenului

z,m

Intensitatea turbulentei,Iv(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.8 Intensitatea turbulenei,Iv(z)

56

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

57/228

n codurile de proiectare se folosesc valori de vrf sau extreme maxime ale vitezei ipresiunii de rafal ale vntului. Datorit caracterului aleator al vitezei instantanee a vntului,valoarea de vrf a vitezei de rafal a vntului intr-un interval de timp de 10 minute este ovariabil aleatoare pentru care se definete o valoare medie (ateptat). Considernd cvalorile vitezei longitudinale a vntului au o repartiie normal, valoarea ateptat a vitezei derafal este [3]:

zIgzvgzvzv vmvmp 1 (E.2.17)

undegeste un factor de vrf a crui valoare medie estimat este 3,5.

Factorul de rafal pentru viteza medie a vntului,cpv(z) la o nlime zdeasupra terenului sedefinete ca raportul dintre valoarea de vrf a vitezei vntului (produs de rafalele vntuluiturbulent) i valoarea medie (mediat pe 10 min n prezentul cod) a vitezei vntului, ambele lanlimeaz:

zIzIgzvzvzc vv

m

ppv 5,311 (E.2.18)

Variaia factorului de rafal cpv(z), considerndg= 3,5, este reprezentat n Figura E.2.9.

Valorile factorului de rafal aplicat vitezei medii a vntului depind de durata de mediere avitezei de referin a vntului i se determin, de exemplu (vezi relaia (E.2.1)) [4]:

min10pv

min1pv 84,0 cc (E.2.19)

min10pv

h1pv 05,1 cc (E.2.20)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50

Inaltimeadeasupraterenului

z,m

Factorul de rafala aplicat vitezei, cpv(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.9 Factorul de rafal pentru viteza vntului, cpv(z)


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

58/228

Valoarea de vrf sau maxim a presiunii dinamice a vntului ntr-un interval de timp egalcu 10 minute este

zIzqzIgzvzq vmvmp 71121 22

(E.2.21)

unde este densitatea aerului. n relaia (E.2.21) s-a neglijat termenul de ordinul 2 alintensitii turbulenei, avnd n vedere c eroarea introdus de aceast aproximare este sub 3-4%.

Factorul de rafal pentru presiunea dinamic medie a vntului, cpq(z) la nlimea zdeasupraterenului se definete ca raportul dintre valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului(produs de rafalele vntului) i valoarea medie a presiunii dinamice a vntului (produs deviteza medie a vntului), ambele la nlimeaz:

zIzIg

zq

zqzc vv

m

ppq 7121 (E.2.22)

Variaia factorului de rafal pentru presiunea dinamic a vntului, considernd g= 3,5, estereprezentat n Figura E.2.10.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Inaltimeadeasuprateren

ului

z,m

Factorul de rafala aplicat presiunii, cpq(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.10 Factorul de rafal pentru presiunea dinamic a vntului, cpq(z)

Valorile numerice ale factorului de rafal pentru presiunea dinamic a vntului depind dedurata de mediere a vitezei de referin a vntului (vezi relaia (E.2.2) [4]:

min10pq

min1pq 70,0 cc (E.2.23)

min10

pq

h1

pq1,1 cc (E.2.24)

58

8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

59/228

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 - Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti delvento sulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE, 2008

2. EN 1991-1-4 - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions -Wind actions, CEN

3. J. D. Holmes, 2004 - Wind Loading of Structures, Taylor & Francis

4. NP 082-04 - Cod de proiectare. Bazele proiectrii i aciuni asupra construciilor.Aciunea vntului

5. http://maps.google.com/

6. Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1994. Basic code parameters for environmentalactions in Romania harmonised with EUROCODE 1, Scientific Bulletin of Technical

University of Civil Engineering Bucharest, Vol.2/1994, p.35-447. Lungu D., van Gelder P., Trandafir R., 1996. Comparative study of Eurocode 1, ISO

and ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis ofDesign and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1.Delft University of Technology, March 27-29, p.345-354

8. Lungu, D., Aldea, A., Demetriu, S., 1998. Probabilistic wind and snow hazardsassessment for Romania, Proceedings of the 1st International Scientific-TechnicalConference Technical Meteorology of the Carpathians, Ukraine, p.35-40


8/10/2019 CR 0-2012 + CR 1-1-4 + CR 1-1-3.pdf

60/228

E.3 ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR

E.3.1 Elemente generale

Aciunea vntului asupra cldirilor i structurilor poate fi reprezentat de:

a. presiunile exercitate de vnt pe fiecare fa a suprafeelor construciei sau aelementelor sale (de exemplu, n cazul cldirilor);

b. presiunile totale (rezultante) exercitate de vnt pe ambele suprafee aleconstruciei sau ale elementelor acesteia; acestea sunt date de rezultanta

presiunilor care acioneaz pe ambele fee ale suprafeelor fiind utilizate, de

exemplu, n cazul pereilor izolai i a parapetelor;c. forele i momentele rezultante din aciunea vntului exercitate pe cldiri n

ansamblu sau pe elemente (de exemplu, copertine, panouri);