للحرارة بالنسبة الموائع مقاوميات تصحيح: السابق الدرس في أخذنا كما(Tf) المتكون حرارة درجة إيجاد بعد, Rm) مثل المختلفة الموائع مقاومي$$ات ف$$إن Rmf , or Rw)أن يمكن

إح$$دى التص$$حيح له$$ذا المتك$$ون. ونس$$تخدم لح$$رارة بالنس$$بة تصححالتاليتين: الصيغتين أو المعادلتين

آرب صيغة األولى: هي المعادلة Arp’s Formulaوهي :(1)

هيR2 و ، T1 ح$$$رارة درجة عند الم$$$ائع مقاومية هيR1 حيث في . والمقاوميةT2 ح$$$رارة درجة عند الم$$$ائع ه$$$ذا نفس مقاومية بالفهرنه$$ايت. والح$$رارة ب$$األوم.م$$تر تق$$اس أعاله الم$$ذكورة الصيغة

الص$$$يغة في المئوية بال$$$درجات الح$$$رارة عن التع$$$ويض واليص$$$لح بما الص$$يغة تحويل أو فهرنهايت إلى الحرارة تحويل بعد إال المذكورة

هي: المئوية بالدرجات آرب وصيغةالمئوية. الدرجات مع يتناسب(2)

األدق: وهي هيلشي معادلة الثانية: هي المعادلة

(3) حيث:

(: 1 ) مثال مقاومية أن وفرض$$نا(166F) هي المتك$$ون ح$$رارة درجة ك$$انت إذا

درجة في قياس$$ها عند(.m 0.04) ك$$انت منه الم$$أخوذ(Rw) الم$$اء حرارة درجة في الماء مقاومية هي فما ،(70F) وهي المعمل حرارة

.؟المتكونالحل:

المجهولة: القيم ونحدد المعطيات أوال نسردR1 = 0.04 .m , T1 = 70 F , T2 = 166 F , R2? =

يكون: آرب صيغة من R2 = 0.01777 0.018 .m

يلي: كما هيلشي معادلة استخدام أيضا ويمكن

-1-

R2 = 0.02046 0.02 .m

ودرجة معين محل$$$$ولsalinity ملوحة بين العالقة تمثيل أيضا يمكن البي$$$$$اني الرسم بواس$$$$$طةResistivity ومقاوميتهtemperature حرارته آرب. لمعادلة البي$اني الحل يمثل ( ال$ذي1) رقم الش$كل في الم$بين

أن ف$$$$تراضا على تعض$$$$و قد الم$$$$ذكورة الملوحة أن مالحظة مع لوك$$$ان أما ، فقط الص$$$وديوم كلوريد هي ب$$$المحلول ال$$$تي األمالح

ف$$إن والكل$ور الص$وديوم أيون$ات غ$ير أيون$ات على يحت$وي المحلول مايس$$مى إيجاد بعد إال للتطبيق صالحا اليكون الحالة هذه في الرسم

المائية العينة ه$$ذه أليون$$اتNaCl Equivalent الصوديوم كلوريد بمكافئ الدرس موضوع هو )وهذا الرسم في المكافئ هذا قيمة إستخدام ثم

.التالي( أن$$$واع من ( هو1) رقم الش$$$كل في الم$$$بين البي$$$اني الرسم إن

nomograph النوم$$وجراف باسم أح$$دها يسمى التي البيانية الرسومات الرس$$ومات من ن$$وع هو . والنوم$$وجرافnomogram النوم$$وجرام أو

ل الذيline charts الخطية تمث واحد كل متغيرات ثالثة من معادلة بيانياج. والنوموجراف مستقيم خط بواسطة تمثيله تم منها يس$$تخدم مدر

ب بين يربط ال$$ذي المستقيم الخط أن حيث الطويلة الحسابات لتجن القيمة في الثالث الخط يقطع الثالثة القيم من معلومتين قيمتين أي

الحل. تمثل التي المطلوبة (: 2 ) مثال

25) ح$$رارة درجة عند(.m 0.3) هي مائية عينة مقاومية كانت إذاC)حرارة درجة عند العينة مقاومية الرسم من أوجد ف (85C)؟.

الحل:نرسم )الناحية (25C) ح$$رارة بين ( يربط1) رقم الشكل في خطا

(.m 0.3) الرس$$$م( ومقاومية في األيسر الت$$$دريج من اليم$$$نى ملوحة س$$$يعطينا التوص$$$يل الرس$$$م(. ه$$$ذا في األيمن )الت$$$دريج

الصوديوم. كلوريد من(ppm 20000) مقدارهانرسم ) حرارة ودرجة(ppm 20000) الملوحة هذه بين يربط خطا

85C)مق$$دارها قيمة عند المقاومية تدريج الخط هذا يقطع وسوف (0.13 .m)المطلوبة. القيمة وهي

-2-

Resistivity الص$وديوم كلوريد لمحاليل المقاومية (: ن$ومجراف1) شكلNomograph for NaCl Solutionsالرسم( . ب$ خاص Schlumberger.)

-3-

للحرارة بالنسبة المقاومية تصحيح في مسائل وال$$$تي )2( رقم المعادلة اس$$$تنتج )1( رقم المعادلة من إبت$$$داء.1

الح$$رارة درجة تك$$ون عندما آرب لصيغة المكافئة الصيغة تمثلالمئوية. بالدرجة

فوجد(250F) ح$$$رارة درجة عند مائية عينة مقاومية قي$$$اس تم.2اآلتي: على فأجب ،(.m 0.26) تساوي أنها

األمالح أن إفترض$$نا إذا المائية للعينة المتوقعة الملوحة م$$اهي فقط؟ الصوديوم كلوريد هي بها المذابة

حرارة درجة عند المائية العينة مقاومية إحسب (140F). الس$$$$ابقة الفق$$$$رة على اإلجابة يمكن كيف الرسم على بين

الحساب. وليس الرسم بواسطة كلوريد من م$$$$ائي محل$$$$ول مقاومية لقي$$$$اس تجربة عمل تم.3

الناتجة المقاومية أن فوجد ،(ppm 55000) ملوحته الصوديوم للمحلول المتوقعة الحرارة درجة هي فما ،(.m 0.1) تساوي

؟. المئوية وبالدرجات بالفهرنهايت (ppm 350) ملوحته ص$$وديوم كلوريد محل$$ول مقاومية م$$اهي.4

الصوديوم كلوريد من كمية أضفنا . ولو(300F) حرارة درجة عند أص$$بحت بحيث الح$$رارة درجة نفس عند المحل$$ول ه$$ذا لنفس

وكم ، تنقص أو المقاومية ستزيد فهل(ppm 100000) ملوحته؟. مقدارها سيكون

(gr/kg 8.5) ملوحته ص$$وديوم كلوريد محل$$ول مقاومية م$$اهي.5 ب$$الجزء المحل$$ول ه$$ذا ملوحة . وم$$اهي(55C) حرارة درجة عند.ppm المليون في

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-4-

المكافئ: الصوديوم كلوريد تركيز حسابالملوحة Salinity:

. وتق$$در(محل$$ول في الكلية األمالح كمية هي)الملوح$$ة: أن ركتذ ففي.ppm بالرمز له ويرمز(part per million) المليون في بالجزء عادة

 .(ppm 7000) تساوي المحلول ملوحة إن ( أدناه3) رقم المثالالمك*افئ الص*وديوم كلوريد ترك*يز تعريف Equivalent NaCl

Concentration: الص$$وديوم غ$$ير ما ألي$$ون معين ترك$$يز به محل$$ول ل$$ديك ك$$ان لو

درجة عند معينة مقاومية المحل$$ول له$$ذا انك$$ مثال( وMg+2) والكل$$ور ترك$$يز مق$$دار بأنه فر$$عي المك$$افئNaCl ترك$$يز ف$$إن ، معينة حرارة تغ$$ير لماMg أيون$$ات عن ب$$دال وضعناها لو التيCl وأيوناتNa أيونات درجة نفس عند ذلك يكون أن شرط على ، المحلول مقاومية مقدار

الص$$وديوم كلوريد ترك$$يز إن ( أدن$$اه3) رقم المث$$ال ففيالح$$رارة. .(ppm 7768) يساوي للمحلول المكافئ (: 3 ) مثال

MgCl2 المغنيس$$يوم كلوريد ملح بها م$$ذاب مائية عينة ل$$دينا كان إذا

Mg+2 ترك$$يز ك$$ان بحيث فقط) هو –Cl وترك$$يز(ppm 2400) هو

4600 ppm)ستكون وكم ؟ المكافئ الصوديوم كلوريد تركيز . فماهو .؟(100F) حرارة درجة عند العينة مقاوميةالحل:

الص$$لبة األجس$$ام مجموع تركيز نوجد total solids concentration وهو :حبث المحلول ملوحة

= 2400 + 4600 = 7000 ppm

ترك$$يز بإيج$$اد الخاص البياني الرسم في السينات محور على نضع ترك$$يز عند رأسيا خطا(2 رقم )الشكل المكافئ الصوديوم كلوريد

(7000 ppm)لأليونات. المرسومة المنحنيات مع فيتقاطعالمض$$روب قيمة إق$$رأ multiplier (k)وال$$تي الرأسي المح$$ور على

فيكون: التقاطع نقاط تقابلk(cl) = 1 , k(Mg) = 1.32

-5-

رطة كل أي division تقسيم كل : إن )الحظ k مح$$ور على ش$$ = 0.04)

قيمة ض$$رب = حاصل أي$$ون كل مك$$افئ) يك$$ون kاألي$$ون له$$ذا X يلي: كما ، (األيون بذلك الخاص األصلي التركيز

For Mg+2 the equivalent = (2400) . (1.32) = 3168 ppm

For Cl- the equivalent = (4600) . ( 1 ) = 4600 ppm

ل$$$ المك$$افئ الص$$وديوم كلوريد ترك$$يز يك$$ون MgCl2الموج$$ود = : أن أي ، أيون لكل المكافئات مجموع

Equivalent NaCl = 3168 + 4600 = 7768 ppm

واألفضل كالتالي: جدول في الخطوات هذه حل دائماion original ionic

concentration Co (ppm)

divisions on

k – axis = y

multiplier

k = (0.04) y

Eq. NaCl concentration =(k).(Co) ppm

Mg+2 2400 33 1.32 3168

Cl- 4600 25 1.00 4600

Total 7000 7768

Equivalent NaCl concentration = 7768 ppm

في نوصل(100F) ح$$$$$$رارة درجة عند العينة مقاومية وإليج$$$$$$اد أخذناه الذي النوموجراف ن سابقا (1) الش$$كل في أخرى مرة والمبي

) وهو المحس$$$وب المك$$$افيء والترك$$$يز(100F) ح$$$رارة درجة بين7768 ppm)تس$$اوي ال$$تي المقاومية على فنحصل . 0.55) تقريب$$ا

m).

-6-

من الص$وديوم كلوريد تركيز بإيجاد الخاص البياني (: الرسم2) شكل Equivalent NaCl concentrations from للمحلول األصلية األيونية التركيزات

ionic concentrationsالرسم( . ب$ خاص Dresser Atlas.)

-7-

Resistivity الص$$وديوم كلوريد لمحاليل المقاومية (: نومجراف3) شكلNomograph for NaCl Solutionsالرسم( . ب$ خاص Schlumberger.)

>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<

-8-

للحرارة بالنسبة المقاومية تصحيح في مسائل: النت$$$ائج المتكون$$$ات أحد من م$$$أخوذة مائية عينة تحليل أعطى.6

ه$$ذه مقاومية إيج$$اد والمطل$$وب ، الت$$الي الج$$دول في المبينة.(160F) حرارة درجة ( عندRw) العينة

ion original ionic concentration

Co (ppm)

divisions on

k - axis = y

multiplier

k = (0.04) y

Eq. NaCl concentration =(k).(Co) ppm

Mg+2 1457

Cl- 3860

Na+ 1683

Total

النت$$$ائج المتكون$$$ات أحد من م$$$أخوذة مائية عينة تحليل أعطى.7:والمطلوب ، التالي الجدول في المبينة

العينة هذه مقاومية إيجاد (Rw)100)) حرارة درجة عندF.الحرارة درجة تصبح عندما المقاومية ستكون كم حساب (200F .)

ion original ionic concentration

Co (ppm)

divisions on

k - axis = y

multiplier

k = (0.04) y

Eq. NaCl concentration =(k).(Co) ppm

Cl- 2275

Na+ 3260

CO3-2 2153

SO4-2 2277

Mg+2 1342

k+ 1858

Ca+2 1835

Total

dynamic دين$$$$$اميكي ج$$$$$دول بعمل قم.8 tableبرن$$$$$امج في تمثل حيثيلي. فيما المبين مثلMS Excel إكسل ميكروسوفت

الج$$دول مس$$تخدم يق$$وم ال$$تي المدخالت أرقام الفارغة الخالياب عليها بن$$اء والتي بإدخالها القيم ال$$ديناميكي الج$$دول سيحس$$

-9-

الخاليا ه$$ذه أن )الحظ األص$$فار فيها ال$$تي الخاليا في المطلوبةمدخالت(. وجود عدم بسبب أصفار بها

الس$$$ريع للحل ال$$$ديناميكي الج$$$دول ه$$$ذا اس$$$تخدام ]يمكنك (3) رقم المث$$ال في ال$واردة تلك مثل الن$وع ه$ذا من للمسائل

السابقة.[ المسائل وفيEquivalent NaCl Concentration from Ionic Concentrations

Serial ion Original ionic concentration

(ppm)

divisions on k-axis

Multiplier (k) Eq. NaCl Concentration

1 Na+ 0 02 Cl- 0 03 k+ 0 04 Mg+2 0 05 Ca+2 0 06 HCO3- 0 07 CO3-2 0 08 SO4-2 0 0

Total 0 0

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-10-

آرشي معادلة Archie Equation

الطفل على حاوية الغير أي clean formations النظيفة )للمتكوناتnon-shaly )

أولConrad Schlumberger ش$$لمبرجير ك$$ونراد ب$$دأ(1912) عام ]في الس$$$$بر علم تط$$$$ور الى المط$$$$اف نهاية في أدت ال$$$$تي تجاربه

لآلبار. الجيوفيزيائيelectric كهربي تسجيل أول إجراء تم logس$$بتمبر من الخامس في .H) بواس$$طة(1927) عام G. Doll)منطقة في (Alsace-Lorraine)في

فرنسا.[ شركة في يعمل الذي(G. E. Archie) آرشي قام(1941) عام في

Shell Oil Companyداالس في بحث بإلقاء Dallasبوالية Texasاألمريكية $$رت ال$$تي المف$$اهيم بعض فيه وضع اعتب الح$$ديث للتفس$$ير أساس$$ا

.(1942) عام البحث نشر تم اآلبار. وقد لتسجيالت المش$$بع المتك$$ون مقاومية أن آرشي تج$$ارب بينت بالم$$اء تمام$$ا ( تتناسبRo )وهي بالمتكون: الموجود(Rw) الماء مقاومية مع طرديا

(4)

Formation Factor التك$$وين بمعامل ( يس$$مىF) التناسب ث$$ابت أن حيث يرمز ولذلكFormation Resistivity Factor للتكوين المقاومية معامل أو له معامل قيمة تك$$$ون )1( رقم المعادلة (. ومنFR) ب$$$الرمز أحيان$$$ا

هي: التكوين(5)

آرشي تج$$ارب أثبتت بمس$$امية مرتبط التك$$وين معامل أن أيض$$االتالية: بالعالقة() الصخر

(6)

ويسمىcementation factor اللحام معامل هي(m) حيث باسم أحيان$$ا.() لألساس كقوة يأتي ألنهcementation exponent اللحام أس تعقيد على يعتمد وهوtortuosity factor التع$$$$$$$$$رج معامل هي(a) و

complexity المس$$ام بين المس$$ارات of the paths between poresأي .

-11-

األيون$$ات. جري$$ان نتيجة الكه$$ربي التي$$ار فيها يس$$ير ال$$تي المسارات على:(m) اللحام معامل قيمة وتعتمد

الحبيبات حجم grain size.الحبيبي الحجم توزيع grain size distribution.التعرج معامل (a)قيمة زادت كلما حيث (a)قيمة زادت كلما (m).

التك$$$$$وين لمعامل العامة المعادلة وتأخذ تختلف خاصة ص$$$$$وراالمثال: سبيل فعلى ، الصخر نوع باختالفالمعادلة: تستخدمcarbonates للكربونات بالنسبة

(6)a

.(m = 2) و(a = 1) وهناunconsolidated المتماس$$كة غ$$ير للرم$$ال وبالنس$$بة sandsتس$$تخدم المعادلة:(6)b

.(m = 2.15) و(a = 0.62) وهنا ،Humble formula همبل بصيغة وتسمىالمعادلة: تستخدمconsolidated sandstone المتماسك الرملي وللحجر

(6)b

.(m = 2.0) و(a = 0.81) وهنا ه$ذه تعت$بر ولكن ( ،1 رقم الجدول )أنظر هذه غير أخرى صيغ ويوجداآلبار. سبر في الصيغ أشهر هي الثالث الصيغ

آرشي وج$$د للمتك$$ون(Sw) الم$$ائي التش$$بع أن تجاربه من أيض$$ابالعالقة: يعطى

(7)a

%(100) مش$$$بع يك$$$ون عن$$$دما المتك$$$ون مقاومية هي(Ro)حيث: (.Sw = 100% or 1.0 أن )أي بالماء

true الحقيقية المتك$$$$$ون مقاومية هي(Rt) و resistivityحالته في من نس$$بة على يحت$وي أو بالم$اء%(100) مش$$بع ك$ان سواء العامة

الهيدروكربون.

-12-

المختلفة القيم . الحظ(F) التك$$وين لمعامل مختلفة (: صيغ1) جدولالتعرج. ومعامل اللحام لمعامل

saturation التشبع أس باسم يسمى(n) والمقدار exponentي$$أتي ألنه (2.5) إلى(1.8) من ت$$تراوح(n) وقيمة(Sw.) التش$$بع ألساس كقوة.(2.0) القيمة تأخذ األحيان وأكثر،(Rt) من خاصة حالة ( هيRo) أن نفهم الم$$ذكورة التع$$اريف من

ونالحظ أن: دائما

= Rt) تك$$ون حيث Ro)المتك$$ون يك$$ون عن$$دما الخاصة الحالة في بالماء.%(100) مشبع

وج$$$ود يع$$$ني(Sw) بالم$$$اء التش$$$بع نقص ألن(Rt > Ro) وتك$$$ون نفسه في عازل الهيدروكربون ألن ( وبالتاليSh  0 )أي هيدروكربون

.(Rt) المتكون مقاومية من تزيد زيادته فإن

-13-

الكسر أن يع$$ني ماس$$بق (1.0) يس$$اوي أو من أص$$غر دائم$$ا(Sw  1.0) تكون وبالتالي .a(7) المعادلة حسب دائما ولو ، آرشي لمعادلة األساس$$ية الص$$ورة هيa(7) المعادلة تعت$$بر

على: نحصل فإننا )1( المعادلة ( منRo) عن فيها عوضنا(7)b

نحصلb(7) المعادلة في )6( المعادلة ( منF) عن وب$$$$$$$التعويضعلى:

(7)c

الط$$رق عليها تعتمد وال$$تي آرشي لمعادلة العامة الصورة هي هذه التش$$$بع إليج$$$اد أنه اآلب$$$ار. وتالحظ تس$$$جيالت تفس$$$ير في الحديثة

العامة آرشي معادلة من أوال(Sw) إيج$$$اد يجب(Sh) الهي$$$دروكربوني في األخ$$رى مجاهيل الس$$تة قيم معرفة إلى ب$$دورها تحت$$اج وال$$تي

,m)وهي: المعادلة n, a, Rt, , Rw)طرق الستة هذه من واحد . ولكل س$$نذكرها ال$$تي لآلب$$ار الجيوفيزي$$ائي السبر بتسجيالت سواء إليجاده أو المعملية بالقياس$$ات أو الم$$ادة له$$ذه دراس$$تنا خالل في الحق$$ا

غيرهما.<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<

>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-14-

آرشي معادلة على مسائل آرشي معادلة على بن$$اء التالية الحاالت في المجاهيل قيم أوجد.9

بها. ) إعتبر المجهولة للقيمة بالنسبة صياغتها إعادة بعد العامةaلكل الحس$$اب كيفية الواح$$د(. بين تس$$اوي المسائل هذه في

حالة.Rt(.m)Rw(.m)nm(%)Sw(%)

2500.252210

3571.71.71532

4650.052914

920.241.81.814

13.50.07215(Sh = 56)

[ إليج$$اد] اللوغاريتم$$ات ق$$انون اس$$تخدام )يمكنك.n) وm قيمتي

لها ومياهه %(12) هي المتكون$$$ات أحد مس$$$امية ك$$$انت إذا.10 من كال أن تجريبيا أوم.م$$$تر. ووجد(0.15) مق$$$دارها مقاومية فأوجد ،(1.8) مقدارها قيمة له التشبع ومعامل اللحام معاملمايلي:

تماما مش$$بعا ك$$ان أنه فرض$$نا لو المتكون لهذا الحقيقية المقاومية الحالة. هذه في المقاومية لهذه المستخدم الرمز كتابة بالماء. مع

Rt(.m)Rw(.m)nm(%)Sw(%)

على يحت$$$وي أنه فرض$$نا لو المتك$$$ون له$$ذا الحقيقية المقاومية ( المقاومية له$$ذه المس$$تخدم الرمز كتابة %( هي$$دروكربون. مع60أيضا. الحالة هذه في

Rt(.m)Rw(.m)nm(%)Sw(%)

<=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=>

-15-

الممكن الهيدروكربون حساب في مسائل إستخراجه

Problems on Recoverable Hydrocarbon

إس$$$$تخراجه الممكن الهي$$$$دروكربون إحسب التالية . للنطاق$$$$ات1barrels بالبراميل (BBL)ال$زيت هو العائد الهي$دروكربون كان إذا Oil.

. %50 يساويCritical Saturation الحرج التشبع بأن علما

ProductivitySh

(%)D.A.

(acre)R.F.

(%)Sw (%)

(%)h

(ft)Zo

ne

6021189531

60206625192

60329713763

60352329444

-16-

إس$$$$تخراجه الممكن الهي$$$$دروكربون إحسب التالية . للنطاق$$$$ات2millions مكعب ق$$دم بالمليون of cubic feetالهي$$دروكربون ك$$ان إذا

Critical الحرج التشبع بأن . علماnatural gas الطبيعي الغاز هو العائد

Saturation45 يساوي% .

ProductivitySh

(%)D.A.

(acre)R.F.

(%)Sw (%)

(%)h

(ft)Zo

ne

40021228251

400206518272

4503210013153

450352733564

45035915195

-17-

التشبع أس قيمة حديدت Laboratory Determin معملي**اation of Saturation Exponent (n):

أخ$$ذنا كما(n) التش$$بع أس أو معامل هو آرشي معادلة في س$$ابقا ي$$تراوح وهو ، (Sw) الم$$ائي للتشبع أس أو قوة شكل على يأتي الذي ع$$ادة تف$$رض التشبع معامل . وقيمة(2.5) إلى(1.8) من قيمته في

إذا(2.0) أنها على ربما الفعلية قيمتها أن إال ، معلومة تكن لم تق$$دير في خطأ حص$$ول إلى يؤدي مما المفروضة القيمة عن تختلف

آرشي. معادلة من المائي التشبع قيمة بقابلية مايس$$$$$مى على تعتمد التش$$$$$بع معامل قيمة إن حقيقةد وال$$تيwettability اإلبتالل على الص**خر ق$$درة )م$$دى بها يقص$$

ه$$ذا ك$$ان ب$$ه( س$$واء والتش$$بع الموج$$ود الم$$ائع تش$$رب على الصخر اإلبتالل ح$$االت في أنه وجد الهي$$دروكربون. وقد أو الم$$اء هو الم$$ائع

في بينما ، (2.0) من أك$$بر(n) قيمة تك$$ون(oil-wet systems) ب$$الزيت من أقل(n) قيمة تكون(water-wet systems) بالماء اإلبتالل حاالت بعض

حديدت يمكن كيف ت$$بين التالية المناقشة ف$$إن حال كل . وعلى(2.0) مناقشة معملي$$$ة. وس$$$يتم بطريقة معين لص$$$خر التش$$$بع أس قيمة

الخطوات إستعراض أثناء الطريقة عليه بنيت الذي النظري األساسلتنفيذها. المستخدمة المعملية

قيمة إليج**اد النظ**ري واألس**اس التطبيقية الخط**وات معمليا: التشبع معامل

التالية: الخطوات اتباع ينبغي(n) التشبع معامل قيمة إليجادية عينة إعداد يتم.1 قيمة إيجاد المطلوب الصخر منcore sample لب

(n).له مش$$بعة العينة ه$$ذه نجعل.2 ( ثمSw = 100% أن )أي بالم$$اء تمام$$ا

مشبع الصخر الحالة. وألن هذه في(Rt) مقاوميتها نقيس تماما.(Ro) نفسها هي ستكون المقاومية هذه قيمة فإن بالماء

الم$$ائي التش$$بع من مختلفة قيم عند العينة لهذه(Rt) قياس يتم.3 (., ...Sw = 75, 50, 25 عند )مثال

الح$$االت. وي$$بين من حالة كل في(Ro/Rt) النس$$بة حس$$اب يتم.4 (Sw) قيم أن مالحظة مع المطلوبة الحس$$ابات الت$$الي الج$$دول

اختيارية: قيم األولى( هي القيمة )غيرRo/RtRt (.m)Sw (decimal)Serial #

Ro/Rt1=1.0Rt1=RoSw1 = 1.01

-18-

Ro/Rt2Rt2Sw2 = 0.752

Ro/Rt3Rt3Sw3 = 0.603

Ro/Rt4Rt4Sw4 = 0.504

Ro/Rt5Rt5Sw5 = 0.255

:Theoretical foundation النظري األساس.5آرشي: لمعادلة األساسية الصورة من إبتداء(8)

فيكون: الطرفين لوغاريتم أخذ يمكننا

الط$$رف [ على] اللوغاريتم$$ات ق$$انون وبتط$$بيقعلى: نحصل األيمن

(9)

المس$$تقيم الخط معادلة أن نت$$ذكر الرياض$$يات في دراس$$تنا من الص$$$ادات مح$$$ور من المقط$$$وع والج$$$زءslope (b) الخط ميل بداللة

intercept (c)الشكل: تأخذ(10)

هي )9( المعادلة أن نجد )10( بالمعادلة )9( المعادلة بمقارنة اآلنحيث: مستقيم خط معادلة

=y

=x

n=b

zero=c

(.n) التش$$$بع معامل قيمة ( يعطيb) المس$$$تقيم الخط ميل أن أي معين ( لصخرn) قيمة إليجاد أننا تعني إليها توصلنا التي النتيجة وهذه الص$$خر له$$ذا قيمlinear paper خطي ورق على نس$$قط فإننا أفضل نرسم (. ثمx) مح$$ور على قيم ( مقابلy) مح$$ور على الخط ه$$$ذا ميل قيمة نوجد القيم. ثم ه$$$ذه على يمر مس$$$تقيم خط

المطلوب التشبع معامل لقيمة مساوية ستكون والتي إيجاده. أوبدال

-19-

األمر تس$$هيل يمكننا الم$$ذكورة القيم خطي ورق على نسقط أن من على(Ro/Rt) لقيمlogarithmic paper لوغ$$$$$$$$$اريتمي ورق على بالرسم (4) رقم الش$$كل (. وي$$بينx) مح$$ور على(Sw) قيم ( مقابلy) مح$$ور أو خطي ورق على باإلس$$قاط س$$واء التش$$بع معامل إيج$$اد طريقة

لوغاريتمي.

.(n) التشبع معامل قيمة (: إيجاد4) شكل ورق أي نحضر النظري األساس في األسهل الطريقة على بناء.6

في لوغ$$اريتمي )أيdouble logarithmic paper م$$زدوج لوغ$$اريتمي في الم$$بين ال$$ورق نس$$تخدم والص$$ادي( أو الس$$يني اإلتج$$اهين

إع$$داده تم ورق وهو ، (5) الشكل معامل قيمة لحس$$اب س$$لفا الس$$ينات مح$$ور يمثل حيث ، المذكورة الطريقة حسب التشبع

محور السابق( ويمثل البيانات جدول في الثاني )العمودSw قيمالبيانات(. جدول في الرابع )العمودRo/Rt قيم الصادات

التجربة حس$$ابات من عليها حصلنا التي المذكورة القيم نسقط.7 مس$$تقيم خط ش$$كل على ت$$تراص اإلسقاط نقاط أن وسنالحظ

تقريبا. ب$$النظر إما ، النق$$اط ه$$ذه على يمر مستقيم خط أفضل نرسم.8

visuallyالص$$$$$$غرى المربع$$$$$$ات بطريقة أو Least square method اإلكسل(. مثل برنامج في أو اليدوي )بالحساب

معامل لقيمة مس$$$اوية س$$$تكون وال$$$تي الخط ميل قيمة نوجد.9 متباع$$دتين نقط$$تين باختي$$ار وذلك ، إيج$$اده المطل$$وب التش$$بع التي البيانات نقاط من تكونا أن شرط )ليس الخط على تقعان

رقم الش$$كل في كالمبين بمثلث بينهما نوصل إسقاطها( ثم تم

-20-

y

x

ف$$$$رق مق$$$$دار بدقة المس$$$$طرة باس$$$$تخدام نحسب (. ثم4) (x) الس$$$ينات ف$$$رق ومق$$$دار النقط$$$تين بين(y) الص$$$ادات

هي: التشبع معامل قيمة فتكون ، بينهما(11)

بنفس كالهما تكون$$ان بالمس$$طرة المقاستان المسافتان أن الحظف ، القياس وحدة بالميلليمتر كالهما أو بالسنتيمتر كالهما تكونان مثال

وهكذا.

من(n) التشبع معامل قيمة إليجاد المستخدم البياني (: الورق5) شكل.core analysis اللبي التحليل نتائج

-21-

حس$$اباتنا في نض$$يف فإننا خطي ورق على الرسم أردنا لو أما فيص$$بح ، (و القيم$$تين الس$$ابق البيان$$ات ج$$دول في

يلي: كما الجدولRo/RtRt (.m)Sw (decimal)Serial #

Log (Ro/Rt1)Log (Sw1)Ro/Rt1=1.0Rt1=RoSw1 = 1.01

Log (Ro/Rt2)Log (Sw2)Ro/Rt2Rt2Sw2 = 0.752

Log (Ro/Rt3)Log (Sw3)Ro/Rt3Rt3Sw3 = 0.603

Log (Ro/Rt4)Log (Sw4)Ro/Rt4Rt4Sw4 = 0.504

Log (Ro/Rt5)Log (Sw5)Ro/Rt5Rt5Sw5 = 0.255

قيمdouble linear paper م$$زدوج خطي ورق على نسقط ثم أفضل نرسم . ثم(x) مح$$ور على قيم مقابل(y) مح$$ور على ه$$ذا ميل قيمة نوجد سبق. ثم كما القيم هذه على يمر مستقيم خط

إيجاده. المطلوب التشبع معامل لقيمة مساوية ستكون والتي الخط هي خطي ورق على بالرسم الثانية الطريقة ه$$ذه أن المالحظ من

الرسم. في أو الحسابات زيادة في سواء األولى من أصعبقيمة تأثر (Sw)تقديرقيمة في بالخطأ (n):

المفيد من إن (Sw) قيمة وحساس$$ية ت$$أثر م$$دى نستكشف أن ج$$دا حس$$اب تم معينة لحالة أنه اآلن نف$$رض (. ل$$ذلكn) قيمة في للتغ$$ير

أن: النتيجة فكانت(n = 2) قيمة ( باستخدامSw) قيمة

أن: نستنتج أن )7( رقم آرشي معادلة حسب فيمكننا

على: نحصل وبالتربيع

بتجربة نق$$$وم أن يمكننا(Ro/Rt) للمق$$$دار القيمة ه$$$ذه على وبن$$$اءwhat-if لو –)م$$اذا لعبة أو أس$$لوب gameقيمة ت$$أثر م$$دى ( ل$$نرى (Sw)

الفعلية: القيمة عن(n) نقصان أو بزيادةn) قيمة زدنا لو( Sw) قيمة ستكون ماذاأوال: ( ؟n = 2.2 ( )مثال

-22-

n) قيمة أنقصنا لو( Sw) قيمة ستكون ماذاثانيا: ( ؟n = 1.8 ( )مثال

األخ$$$$$$رى العوامل بقيت : ]إذافإنه الكالم له*****ذا وكملخص الواقع عن(n) قيمة في الزي$$ادة فإن كماهي(Sw) قيمة على المؤثرة عن(n) قيمة في ف$$النقص ، ص$$حيح . والعكس(Sw) قيمة من س$$تزيد تناسب بينهما(n) و(Sw) أن أي الناتج$$$ة.(Sw) قيمة س$$$ينقص الواقع

طردي.[التشبع معامل قيمة إيجاد على مسائل (n)

أحد من م$$$$$$$أخوذة لبية عينة على معملية قياس$$$$$$$ات عمل تم.11 النت$$ائج القياس$$ات ف$$أعطت ، التش$$بع معامل قيمة إليجاد المتكونات

:التالية

الصخر. لهذا التشبع معامل قيمة إيجاد منك والمطلوبdynamic دين$$$$$اميكي ج$$$$$دول بعمل قم.12 tableبرن$$$$$امج في

يلي: فيما المبين مثلMS Excel إكسل ميكروسوفت

wS tR oR /tR goL )wS ( goL )oR /tR (1 .00 1 .00 1 .000 0 00 .57 2 .64 0 .704 -0 .7839421 -0 .701539093 n = 2 .3640 .05 6 .64 0 .551 -0 .30103 -0 .8152320180 .52 72 .00 0 .730 -0 .60206 -1 .467363134

tnenopxE noitarutaS eht roF noitanimreteD (n )

-1 .6

-1 .4

-1 .2

-1

-0 .8

-0 .6

-0 .4

-0 .2

0

-0 .7 -0 .6 -0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0

كالتالي:dynamic graph ديناميكي بياني برسم الجدول هذا إربط ثم

Ro/RtRt (.m)Sw (%)Serial #

1.001001

1.73752

3.73503

14.00254

-23-

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-24-

الكهربية المقاومية Electrical Resistivity (R): اآلب$$ار. سبر في المفاهيم أهم من الكهربية المقاومية مفهوم يعتبر

التعريف$$$$$$$ات بعض توض$$$$$$$يح ينبغي عنها الح$$$$$$$ديث قبل ولكن الكه$$ربي التوص$$يل مث$$ل: أن$$واع بها المرتبطة المهمة والمصطلحات

الكهربية المقاومية عن نتح$$$$$دث ذلك الكهربي$$$$$ة. وبعد والمقاومةوالتوصيلية. التوصيل مثل أخرى تعاريف من بها ومايرتبط

الكهربي التوصيل أنواع Types of Electrical Conduction: غيره عن نميزه حتى الكهربي التوصيل باسم التوصيل هذا وسمينا

thermal conduction الح$$راري التوص$$يل مثل األخ$$رى التوصيل أنواع من اليه س$$نتطرق وال$$ذي األرضي الح$$راري الت$$درج موض$$وع في الحق$$ا س$$بر في الكه$$ربي التوصيل أنواع من يهمنا المتكون. والذي وحرارة

مايلي: هو اآلبار:Electronic Conduction اإللكتروني التوصيل.10

ويس$$مى اإللكترون$$ات هو للتي$$ار الناقل ويك$$ون بالتوص$$يل أيض$$ا يكون ألنهmetallic conduction الفلزي وقد ،metals الفلزات في أساسا Ohm's أوم ق$$انون يتبع ألنهOhmic Conduction األومي بالتوص$$يل يسمى

Law.:Ionic Conduction األيوني التوصيل.11

موجبة ك$$انت س$$واء بأنواعها األيون$$ات هو للتي$$ار الناقل ويك$$ونمثل: أوسالبة

كب$$ير األيون$$ات حجم وألن ف$$إن اإللكترون$$ات لحجم بالنس$$بة ج$$دا اإللك$$$تروني. وفي التوص$$$يل من أبطأ س$$$يكون األي$$$وني التوص$$$يل

والموجبة اتج$$اه في الس$$البة األيون$$ات عادة تتحرك األيوني التوصيلالحركتين. لمحصلة مساوي التيار مقدار ويكون اآلخر اإلتجاه في

األي$$وني التوص$$يل هو اآلب$$ار س$$بر في نقابله الذي التوصيل نوع إن م$$اء أن القي$$اس( حيث أجه$$زة أس$$الك في يك$$ون ال$$ذي )بإس$$تثاء الب$$ئر يغ$$زو )ال$$ذيmud filtrate الطين راشح أوformation water المتكون

سنأخذ كما كلهاdrilling mud الحفر طين الب$$ئر( وك$$ذلك بيئة في الحقا هو )وهنا م$$ذيب عن هوعب$$ارةsolution محاليل. والمحل$$ول عن عبارة

ألن ب$$ذلك المحل$$ول ( وس$$ميsalts األمالح هنا )وهو الم$$اء( وم$$ذاب الماء. والمحل$$ول إنحاللها( في تم قد )أي محلولة أصبحت قد األمالح

.Electrolyte اإللكترواليت باسم يسمى النوع هذا من

-25-

الكهربية المقاومة Electrical Resistance (r): عن النظر بص$$رف الم$$واد لكلinherent property أص$$يلة خاص$$ية هي لها يك$$ون أن البد مادة أي أن . أيits size حجمها أو المادةshape شكل (r) المقاومة تعريف يمكن الكه$$ربي. وبالت$$الي للتي$$ار مقاومة مقدارأنها: على

بصرف خاللها الكهربي التيار مرور عرقلة على المادة قدرة ]مدىوحجمها[. المادة شكل عن النظر

،Ohm األوم هي المقاومة ووح$$دة ب$$الحرف الوح$$دة له$$ذه ويرمز .Omega () أوميجا الكبير اإلغريقي

( علىV) مق$$داره معين جهد ف$$رق طبقنا المقاوم$$ة: لو ولحساب التي$$ار ه$$ذا ومق$$دار ، (I) مق$$داره تي$$ار خاللها يمر فإنه معينة م$$ادة

ك$$انت التي$$ار. فلو ه$$ذا ( لم$$رورr) الم$$ادة مقاومة مقدار مع يتناسب س$$يمر ص$$غيرة مقاومتها ولوكانت ، صغير تيار سيمر كبيرة مقاومتها

( يتناسبI) التي$$ار أن كبير. أي تيار ، (r) المقاومة مق$$دار مع عكس$$ياأو:

التيار زيادة أردنا فلو ،(V) الجهد فرق على التناسب هذا ويعتمد المطبق الجهد ف$$رق مق$$دار من نزيد فإننا معينة م$$ادة خالل الم$$ار

بالقانون: المقاومة حساب يمكن عليها. وبالتالي(12)

الحالة. هذه في التناسب ثابت هو(V) الجهد فرق يعتبر حيثالكهربية المقاومية Electrical Resistivity (R):

تعريفها ويمكن هنا األساسي موض$$$$وعنا هي الكهربية والمقاوميةأنها: على

المعينة[. المادة من األبعاد لوحدة(r) المقاومة ]هي مس$$احة ووح$$دةunit length الط$$ول وح$$دة بها نقصد األبع$$اد ووحدةميتunit cross-sectional area المقطع الواحد تس$$اوي ألنها وح$$دة . وس$$ المقطع مس$$احة ووح$$دة م$$تر واحد تساوي الطول فوحدة ، الصحيحمربع. متر واحد تساوي

المقاومية وتس$$مى specific resistance النوعية المقاومة باسم أحيان$$ا مثل القيمة ه$$$$ذه فتك$$$$ون.المعينة للم$$$$ادة معينة قيمة ألنها وذلك

-26-

له الم$$واد من معين ن$$وع غيره$$ا. فكل عن تميزها للم$$ادة البص$$مةمعينة. كهربية مقاومية

م$$ادة من اس$$طواني ش$$كل ل$$دينا أن نف$$رض المقاومية ولتعريف) تساوي مقطعها ومساحة(L) يساوي األسطوانة طول بحيث معينة

A)، ي$$ؤدي مما األس$$طوانة ط$$رفي على جهد ف$$رق بتط$$بيق ونقوم رقم بالش$$كل كما ، االس$$طوانة داخل(I) مق$$داره كهربي تيار لمرور

(6.)(:6) شكل

التجربة لتوض$$يح المس$$تخدمة

المقاومية. تعريف

( تتناسبr) الم$$$ادة مقاومة أن نجد التجربة ه$$$ذه في مع طردي$$$ا ال$$ذي الم$$ادة مق$$دار من تزيد الطول زيادة ( ألنL) األسطوانة طول

لعرقلة ي$$ؤدي ( تتناسبr) الم$$ادة مقاومة التي$$ار. وأيض$$ا مع عكس$$يا من يزيد المقطع مس$$احة زي$$ادة ألن(A) األس$$طوانة مقطع مس$$احة

التيار مرور حرية مس$احة ذو األنب$وب ف$إن المي$$اه أنابيب مثل )تماما الص$$غير(. األنب$$وب من أكبر بشكل الماء بمرور يسمح األكبر المقطع ذلك كتابة يمكن وبالتالي يلي: كما رياضيا

يلي: كما يكون فإنه واحد تناسب في المقدارين وضعنا ولو

أن: نجد مساواة الى التناسب عالمة وبتحويل(13)

بصددها. نحن التي المقاومية وهو التناسب ثابت هي(R) حيث وح$$$$دة مقاومة بأنها للمقاومية بتعريفنا ذلك عالقة نفهم وح$$$$تى

عليها أجرينا ال$$تي األس$$طوانة أن نف$$رض دعنا الم$$ادة من األبع$$اد من الوح$$دة ( ومق$$دارL=1m) الط$$ول من الوح$$دة مق$$دار لها التجربة

( مس$$اويةr) المقاومة س$$تكون الحالة ه$$ذه ( ففيA=1m2) المس$$احة حيث:(R) للمقاومية

-27-

IA

V

L

لوح$$دة(r) المقاومة هي(R) المقاومية أن قولنا مع$$نى هو وه$$ذاالمعينة. المادة من األبعاد

(R) بينما(A) و(L) الم$$$ادة أبع$$$اد ب$$$اختالف تختلف(r) فالمقاومة تك$$ون(r) المقاومة أن قلنا المعين$$ة. ل$$ذلك للم$$ادة كالبص$$مة ثابتة

أبعادها(. )أي المادة وحجم شكل عن النظر بصرف ( وتكتب.m) أوم-م$$$تر هي المقاومية ووح$$$دة (.Ohm-m) أحيان$$$ا

) للمقاومية بالنس$$بة )13( رقم المعادلة ص$$ياغة أعد ذلك تتبين وحتىR):فسيكون

(14)

فسيكون: )14( المعادلة في الوحدات عن عوض واآلن

الكهربي التوصيل Electrical Conductance: يس$$اوي ( فهوr) الكهربية المقاومة معك$$وس هو الكهربي التوصيل

أن: أي ، مقلوبها(15)

تس$$مى الوحدة وهذه)) أي)( هي )15( المعادلة من ووحدته (ohm )أوم كلمة لح$$روف باإلنجليزية العكسي الترتيب ( وهوmho )مو

.(r) المقاومة مقلوب التوصيل ألن وذلك وتس$$$تخدم رmillimho مو )ميللي وح$$$دة أحيان$$$ا (mmho) ( وتختص$$$

حيث: التوصيل على للداللة1 mho = 1000 mmho

الكهربية التوصيلية Electrical Conductance (C): المقاومية مقل$$$$$وب أو معك$$$$$وس ( هيC) الكهربية التوص$$$$$يلية

أن: أي( R) الكهربية(16)

حيث:(mho/m) هي )16( المعادلة من ووحدتها

-28-

.(mmho/m) هي التوصيلية وحدة تكون مو الميللي وباستخدامالتحويل: على أمثلة

(: 4 ) مثال توصيليته؟ هي فكم(.m 500) مقاوميته صخرالحل: )الميللي )المو( ثم بوحدة التوصيلية ونوجد ونعوض القانون نكتب

مو(:

(: 5 ) مثال ؟ مقاوميته هي فكم(mho/m 80) توصيليته صخرالحل:

اآلبار: تسجيالت في المقاومية rocks الص$$خور تعت$$برlog interpretation اآلب$$ار تس$$جيالت تفس$$ير في

)الف$$$رات( الع$$$ذب والم$$$اءhydrocarbons والهي$$$دروكربونات عموم$$$اfreshwaterالع$$وازل من كلها insulatorsالم$$الح الم$$اء . أما saltwaterفهو

يعت$$$بر ذلك من النقيض على منخفضة مقاومية لهconductor موص$$$الالمذابة. األمالح أيونات من مايحتويه بسبب

تش$$بع لمق$$دار اآلب$$ار س$$بر في األساسي المقياس هي والمقاومية س$$ترى )كما بالمائع المكمن تق$$اس آرش$$ي(. وهي معادلة في الحق$$ا

المس$$بارات باسم تس$$مى األجه$$زة من عائلة أو مجموعة بواس$$طة يعتبران والهيدروكربونات الصخر من كل . وألنElectric Logs الكهربية

يعتبر المالح الماء بينما العوازل من المقاومية قياس$$ات ف$$إن موص$$ال الستكش$$اف استخدامها يمكن الجيوفيزيائي السبر بأجهزة المعمولة

المتكون. مسامية وتقدير الهيدروكربونات وتتبعهي: العوامل من مجموعة في دالة اآلبار سبر في والمقاومية

الم$اء زي$ادة ع$ادة يع$ني المس$ام : فزي$ادةporosity المسامية.13.المقاومية نقص أي التوصيل زيادة وبالتالي

-29-

المختلفة الموائع أن : حيثfluid type الم*********ائع ن*********وع.14 كما توص$$يلها في م$$الح( تختلف عذب-م$$اء )هيدروكربونات-ماء

سبق. في تختلف المختلفة : فالص$$$$$خورrock type الص****خر ن****وع.15

clay الطين أوshale الطفل يعتبر المثال سبيل مقاومياتها. فعلىالصخور. أنواع من لغيرهما بالنسبة موصلين

بين عكس$$ية عالقة هن$$اك : حيثtemperature الح**رارة درجة.16اآلبار. سبر بيئة في الحرارة ودرجة المقاومية

المحل$$$$$$$$ول في الكلية األمالح )كمية وهي:salinity الملوحة.17 بين عكسية عالقة هناكو (ppm المليون في بالجزء عادة وتقدر

التوص$$يل عملية تس$$هل األمالح زي$$ادة ألن والملوحة المقاوميةالكهربي. للتيار

ق$$درات لها المختلفة فاأليون$$ات: types of ions األيونات أنواع.18 ه$$ذه طبيعة إختالف بس$$بب الكهربي التيار توصيل على مختلفة

هن$$$اك يك$$$ون ونش$$$اطها. فقد أحجامها اختالف مثل األيون$$$ات توص$$يليات لهما يك$$ون ولكن الملوحة في متس$$اويين محل$$ولين

منهما. كل في األيونات أنواع إختالف بسبب مختلفة

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

النفاذية على مسائلProblems on Permeability

-30-

: Timur Equation تيمور : معادلة أوالل$ بالنسبة المعادلة صياغة أعد Swi و :

k 0.136 S

4.4

wi

2

الفاص$$$$$لة بعد رقمين إلى الرسم من وليس المعادلة من إحسب التالية: القائمة في المجهولة القيم

k (mD) (%) Swi (%)

10 21

200 26.5

400 19

يمثل الذي الخط إرسم k = 400 mD.

k =

400 mD

Swi

: Morris & Biggs Equation بيج و موريس : معادلة ثانيال$ بالنسبة المعادلة صياغة أعد Swi و :

Swi = =

-31-

k C S

3

wi

2

الفاص$$$$$لة بعد رقمين إلى الرسم من وليس المعادلة من إحسب التالية: القائمة في المجهولة القيم

k (mD) [ Oil ] k (mD) [ Gas ] (%) Swi (%)

8 10

40 19

18.4 50

200 33.2

يمثل الذي الخط إرسم k = 400 mDللزيت Oil.

k =

400 mD

Swi

Swi = =

-32-

Hingle Crossplot

Problem :

Plot the following points on Hingle plot for carbonates and deduce Rw . ( Answer: Rw = 0.15 ).

(%) Rt(.m) (%) Rt(.m)

19.0 4.2 13.0 8.915.0 6.7 18.0 4.612.0 10.4 14.0 7.717.0 5.2 16.0 5.9

Problem :

Readings from sonic and induction logs at various points through an interval of interest give:

-33-

Depth Rt t Depth Rt t

1 200 70 8 13 642 150 74 9 4.5 783 400 62 10 20 604 125 76 11 16 625 70 66 12 9 686 30 70 13 5 767 14 68 ( Assume that tf =188

s/ft )

Use the Hingle plot for carbonates and scale the x axis in s/ft so that porosity increases to the right. From the plot find:

a. Rw ( Ans. 0.25 )

b. tma ( Ans. 43.5 or 44 )

c. Sw for each point.

****************************************************

Determination of Rw from SP-Log

تقدير مقاومية ماء المتكون من تسجيالتالجهد الذاتي

النط**اق أوح$$$دد على ورق التس$$$جيل .1 ، وذل$$$ك  لهاRw المطل$$$وب إيج$$$اد الطبقة

upperبتحدي$د ح$دها العل$$وي boundaryوح$دها lowerالس$$فلي boundaryويكون$$ان عن$$د نق$$ط inflection االنقالب pointsله$$$ذه الطبق$$$ة في

. )أنظر الشكل(منحنى الجهد الذاتي عمق كل من الح**دين العل**ويأوجد .2

وذل$$ك بق$$راءة قيم$$ةوالس*فلي للنط**اق

-34-

العمق الذي يقابل كل منهما على تدريج العمق الموجود على يمينمسار الجهد الذاتي.

وذلك بأحد طريقتين:h سمك النطاقأوجد .3I.ط$$رح قيم$$ة العم$$ق للح$$د العل$$وي من قيم$$ة العم$$ق للح$$د

السفلي.II..الحساب المباشر من تقسيم المقياس المعطى للعمق

من التس$$جيل وذل$$ك بأح$$د طريق$$تين(Df) عمق النطاقأوجد .4حسب الحالة الموجودة لديك:

I.إذا ك$$انت أقص$$ى ق$$راءة لمنح$$نى الجه$$د ال$$ذاتي على ش$$كل ع$$ادة ه$$و المقاب$$ل نقط$$ة انقالب ف$$إن عم$$ق النط$$اق يك$$ون

لنقطة االنقالب على تدريج العمق.II.أما إذا كانت أقصى قراءة لمنحنى الجه$$د ال$$ذاتي على ش$$كل

سطح مفلطح وليس$ت على ش$كل نقط$ة انقالب ف$$إن عم$ق النطاق يكون هو المقابل لمنتصف المسافة بين الحد العلوي

والسفلي للنطاق وذلك على تدريج العمق. منTD والعم**ق الكلي للب**ئر BHTحرارة قاع الب**ئر أوجد .5

Tmsحرارة الس**طح رأس ورقة التسجيل، وستكون قيمة متوسط

معطاة لك. لهذا النطاق وذلك بأحد طريقتين:Tfحرارة المتكون أوجد .6

I.الطريق$$ة الحس$$ابية باس$$تخدام مع$$ادلتي الت$$درج الح$$راري وحرارة المتكون وهما:

II. المقابل للمعادلتين رسمالباستخدام (Chart-1).shaleخ**ط الطف**ل األساس**ي ارسم.7 base lineول$$و أمكن ،

كذلك.sand line فارسم خط الرمل له$$ذا (SPLog)من التس**جيل القص**وى SPقيمة قم بقي$$اس .8

النطاق مستخدما التقسيم الموج$$ود مقياس$$ه على رأس التس$$جيل أو في داخله ، وهذه القيم$$ة تتمث$$ل في الج$$زء المحص$$ور بين خ$$ط

)ال تنس$$ى بعي$$دا عن خ$$ط الطفلSPالطفل وبين أقص$$ى امت$$داد ل$ .موجبة( ويمينه سالبة الطفل خط يسار اإلزاحة بحيثSPإشارة

-35-

ال$$ذي أوجدت$$هhسمك النطاق أنظر إلى .9 )أي أك$$بركافيا ، فإذا ك$$ان 3في الخطوة رقم

10 قدم( فاستمر مباشرة للخطوة رقم 50من )أي أق$$ل منغير ك**افي، أما لو كان س$$مكه

ق$$دم( فاس$$تمر في ه$$ذه الخط$$وة وذل$$ك50 تص**حيح لق**راءة الجه**د ال**ذاتيإلج$$$راء

المقروءة من التسجيل بالنس**بة لس**مك.SP bed thickness correctionالطبقة

}ع$$ادة إذا ك$$ان منح$$نى الجه$$د ال$$ذاتي للطبق$$ة على ش$$كل نقط$$ة انقالب ف$$إن ذل$$ك يع$$ني أن سمكها غ$ير ك$افي وبالت$$الي تحت$$اج إلى تص$$حيح

بالنسبة لسمك الطبق$$ة ، وإذا ك$$ان منح$$نى الجه$$د ال$$ذاتي للطبق$$ة على شكل سطح مفلطح فإن ذلك يعني أن سمكها كافي وبالت$$الي

ال تحتاج إلى تصحيح بالنسبة لسمك الطبقة )أنظر الشكل({. إج$$راء تص$$حيح لق$$راءة الجه$$د ال$$ذاتي المق$$روءة منوخط$$وات

هي كما يلي:التسجيل بالنسبة لسمك الطبقةI. مقاومي**ة الطين أوج$$د قيم$$ةRmعن**د درج**ة ح**رارة

، وذلك بأخذ قيمتها المعطاة في رأس التسجيلTfالمتكون وتص$$حيح ه$$ذه القيم$$ة بالنس$$بة لح$$رارة المتك$$ون باس$$تخدام

Arp's آربص$$$يغة( أو من chart-2)النوم$$$وجراف formula التالية:

التالية )وهي األدق(:Hilchie equationأو من معادلة هيلشي

where ,II. مقاومي**ة النط**اق المغ**زو أوج$$د قيم$$ةRiمن تس$$جيل

. medium resistivity logالمقاومية المتوسط III. النسبة أوجد قيمةRi / Rm.IV. معامل تصحيح الجهد الذاتي أوجد قيمةSP correction

factor من الرسم الخاص بذلك (chart-3)أو من المع$$ادالت المصاحبة له وهي:

-36-

V. قيم***ة أوج$$$دSP المص***ححة وتس***مى SSP أي (Static Spontaneous Potential):حسب المعادلة

(SSP = SP x SP correction factor) عند درجة حرارة Rmfمقاومية راشح الطين أوجد قيمة .10 ، وذل$$ك بأخ$$ذ قيمته$$ا المعط$$اة في رأس درج**ة فهرنه**ايت75

التس$$جيل وتص$$حيح ه$$ذه القيم$$ة بالنس$$بة له$$ذه الح$$رارة وذل$$ك تينالم$$ذكور أو هيلشي أو من معادلة آربchart-2باستخدام الرسم

سابقا. عن**د Rmfeqمقاومية راشح الطين المكافئ**ة أوجد قيمة .11

، وذل$$ك حس$$ب الح$$التين درج**ة فهرنه**ايت 75 درجة حرارة التاليتين:

I. ( إذا كانتRmf @ 75 F < 0.1 فأوجد قيمة ) Rmfeqباستخدام المعادلة:

(Rmfeq = Rmf X 0.85) II. ( إذا كانتRmf @ 75 F > 0.1 فأوجد قيمة ) Rmfeqباستخدام

المعادلة:

حيث :k الثابت أوجد قيمة.12k = 60 + 0.133 Tf

عن**دRweqمقاومية م**اء المتك**ون المكافئ**ة أوجد قيمة .13 وذلك من المعادلة: درجة فهرنهايت75درجة حرارة

-37-

بإشارتها األصلية سواء كانت سالبة أوموجبة وإال فسيكون الحلssp: تعوض عن الحظ) ألي تحتج لمSPLog. ك$$ذلك ل$$و ك$$انت قيم$$ة خاطئا له$$ذه الخط$$وة ولك$$ل الخط$$وات التالية

(SPLog قيمة نفسها هي هناSSP قيمة ( فإن9) رقم الخطوة في تصحيح درج***ة75 عن***د درج***ة ح***رارة Rw إلىRweqح***ول .14

وذلك حسب الحالتين التاليتين:فهرنهايتI.( إذا كانتRweq @ 75 F > 0.12 فأوجد قيمة ) Rwباستخدام

المعادلة:

II. إذا كانت (Rweq @ 75 F > 0.12) باس$$تخدامRw فأوجد قيم$$ة المعادلة:

Rwقيم$$ة درجة فهرنه$$ايت75 عند درجة حرارة Rwمنأوجد .15

أو هيلش$$ي باستخدام معادلة آربTf عند درجة حرارة المتكون سابقا.تينالمذكور

مالحظات: طالما توفرت طريق$$ة حس$ابية إلنج$$از خط$$وة معين$$ة ف$$اختر-1

الطريق$$ة الحس$$ابية ألنه$$ا تعطي نت$$ائج أدق من الطريق$$ةجنب حساباتك أثر الخطأ التراكمي.البيانية وت

عند عمل الحس$$ابات ينبغي ع$$دم التق$$ريب ألك$$ثر من الدق$$ة-2 المعتادة لحساب المجهول المعين. فعند حس$$اب المقاومي$$ة مثال ينبغي مراعاة الدقة لثالث أرقام بعد الفاص$$لة العش$$رية

، ولذلك فاألفضل أن تكتب النت$$ائج دائم$$ا لخمسعلى األقل خانات عشرية حتى تضمن أن يكون التقريب والخطأ خ$$ارج

نطاق الحسابات المطلوبة.Chart-1Chart-2

-38-

Chart-3

-39-

مسائل علىتسجيل الجهد الذاتي من الورقتين المرفقتين أوجد بكتابة الخطوات التفص$$يلية قيم$$ة.1

Rw للنطاق المظلل مسار العمق له ، علما بأن قيم$$ة (Tms = 80 F) = Ri) وقيم$$ة 10 .m) وذل$$ك كم$$ا ت$$رى من مقي$$اس المقاومي$$ة

.medium resistivity logالمتوسط

متكون سميك من الحجر الرملي يحتوي على نسبة من الطف$$ل.2shale - ( 40 ، أعطى قراءة لتسجيل الجهد الذاتي مقدارها mv) ،

فما هي نسبة الطفل المئوية لهذا المتكون إذا علمت عن مايلي:

Tf = 130 F Rmf = 0.53 .m Rw = 0.1126 .m

-40-

جاما أشعة تسجيالت Gamma Ray Logs::مقدمة

natural radioacti الطبيعي اإلشعاع مقدار جاما أشعة تسجيالت تقيسvityب$$$ تع$$رف القي$$اس ووح$$دة ، المتكون$$ات عن يصدر الذي الكلي (APIعلى المعادن بعض احتواء هو اإلشعاع هذا مثل حصول (. وسبب

اليوراني$$وم الفل$$زات ه$$ذه أمثلة ومن ، المش$$عة الفل$$زات من نسب . يك$ون40- بوتاس$$يوم وهو للبوتاس$يوم المشع والنظير والثوريوم ويك$$ونtrack # 1 واحد رقم المس$$ار في ع$$ادة جاما أش$$عة تس$$جيل،caliper log الب$$ئر قطر بتس$$جيل ع$$ادة المس$$ار هذا في مصحوبا أما

أحد على ع$$$ادة فيحت$$$ويtracks # 2 and 3 والث$$$الث الث$$$اني المس$$$ار.resistivity logs المقاومية أوporosity logs المسامية تسجيالت

:إستخداماتهالتالية: الثالثة األمور في أساسا جاما أشعة تسجيالت تستخدم

. Lithology الصخري التركيب على التعرف.12. Correlation المتكونات بين المضاهاة.13volume المتك$$ون في الطفل حجم حس$$اب.14 of shale (shaliness)

calculation.الصخري التركيب على التعرف Lithology:

carbonates الكربون$$ات وص$$خورsandstones الحجرال$$رملي ص$$خور إن من منخفضة ترك$$يزات بها يكونshale-free الطفل على تحتوي ال التي

منخفضة ق$$راءات تعطي الصخور هذه فإن وبالتالي ، المشعة المواد ف$$إن الص$$خور ه$$ذه في الطفل نس$$بة ت$$زداد جاما. وعندما أشعة من

الم$$واد ترك$$يز بس$$بب أيضا ت$$زداد لها جاما أش$$عة تس$$جيل ق$$راءاتالطفل. في المشعة clean sandstone النظيف ال$$رملي الحجر ص$$خور ف$$إن ح$$ال أية وعلى

من منخفضة نس$$بة بها ال$$تي أي( quartz arenite أرنيت الك$$وارتز )مثل إذا وذلك جاما أش$$$$عة من مرتفعة ق$$$$راءات أحيانا تعطي قد الطفل الفلس$$$بار على تركيبها في تحت$$$وي الرملية األحج$$$ار ه$$$ذه ك$$$انت

غنية مي$$$$$$$$اه أوglauconite الجالوك$$$$$$$$ونيت أو المايكا أو البوتاسي.uranium-rich waters باليورانيوم

الحجر من نطاق$$ات وج$$ود توقع أو أدرك قد الجيول$$وجي ك$$ان ف$$إذا أو المايكا أو البوتاسي الفلس$$$$بار على يحت$$$$وي ال$$$$ذي ال$$$$رملي

التس**جيل إسمه التسجيل من آخر نوع إجراء يتم فإنه الجالوكونيت

-41-

التسجيل جاما. فيقوم بأشعة للتسجيل مصاحباSpectralog الطيفي من الص$$ادر الكلي اإلش$$عاع لمقدار ورصد تسجيل بعمل جاما بأشعة

اإلش$$عاع ه$$ذا ورصد بتس$$جيل الطيفي التس$$جيل يقوم بينما المتكون ، والثوري$$$$$$وم ، : اليوراني$$$$$$وم وهي األساس$$$$$$ية مكوناته حسب

إلشعاعه تقدير العناصر هذه من واحد لكل يكون حيث ، والبوتاسيوم.به خاص تسجيل منحنى وبالتالي به الخاص

من عالية نس$$$بة به نط$$$اق على حص$$$لنا إذا فإننا ذلك على وبن$$$اء النط$$اق ه$$ذا ف$$إن جاما أش$$عة تس$$جيل من عالية وقراءة البوتاسيوم

رملي حجر عن عب$$ارة يك$$ون قد بل الطفل من اليتك$$ون الغ$$الب في ,feldspathic, glauconitic المايكا أو الجالوكونيت أو الفلسبار على يحتوي

or micaceous sandstone.الطفل حجم حساب Volume of Shale Calculation:

الطفل صخور ألن ال$$رملي الحجر ص$$خور من إش$$عاعا أكثر عموما نس$$بة لحس$$اب تس$$تخدم جاما أش$$عة تس$$جيالت ف$$إن والكربون$$ات

الطفل نس$$بة ولحس$ابporous reservoirs المنفذة المكامن في الطفلالتالية: الخطوات نتبع المكامن هذه مثل في(i)فيه موج$$ودة ق$$راءة أقل جاما أش$$عة تس$$جيل ورقة من نوجد ،

ال$$ذي أي ، النظيف ال$$رملي للحجر ممثلة الق$$راءة ه$$ذه وتكون نوجد . ثم(GRmin) ب$$$ الق$$راءة ه$$ذه ونس$$مي ، طفل أي اليحتوي

ممثلة القراءة هذه وتكون ، التسجيل في موجودة قراءة أعلى ونس$$مي ، رمل أي على اليحت$$وي ال$$ذي أي ، الخ$$الص فلللط.(GRmax) ب$ القراءة هذه

(ii)ب$$المتكون الخاصة الق$$راءة جاما أش$$عة تسجيل ورقة من نوجد GRl) ب$ القراءة هذه ونسمي ، فيه الطفل نسبة إيجاد المرغوب

og)، عن التقل أن الح$$ال بطبيعة الق$$راءة ه$$ذه في ويف$$ترض في أوج$$دناهما الل$$تين العليا القراءة على تزيد أو الدنيا القراءةالسابقة. الخطوة

(iii)جاما أشعة دليل نوجد gamma ray index (IGR)المدروس للمتكون ، التالية: المعادلة من وذلك

I = GR - GRGR - GR

log min

max minGR (17)

(iv)إح$$دى بإس$$تخدام المدروس المتكون في الطفل نسبة نحسب التالي: الجدول في المبينة الطرق

-42-

No. Relationship Equation1 Linear Vsh = IGR

2 Clavier V = 1.7 3.38 ( I + 0.7)sh GR2

3 Steiber V 0.5 * I

( 1.5 IshGR

GR

)

4 Older rocks*

(consolidated)

5 Tertiary rocks*

(unconsolidated)

* Dresser formulas consolidated متماسكة أي .

إيج$$اد ط$$رق لDresser Atlas ب$$$ الخاص الرسم (7) رقم الشكل يبين .(5 و4 و1) المعادالت بإستخدام الطفل نسبة

0 02 04 06 08 00 1S S E NI L A H S %

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

0.1

IGR

dnegeL

noital eR raeniL

(detadilosnoc) skcoR redl O

(detadilosnocnu) skcoR yraitreT

-43-

من )معدلة جاما أش$$$عة دليل من الطفل نس$$$بة إيج$$$اد(: 7) ش$$$كل(.Dresser Atlas ب$ خاص الرسم

جاما: )راجع أشعة تسجيل قراءة على المؤثرة العوامل المرفقة( األوراق

المستخدمة: المعادالت ملخص

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-44-

جاما: أشعة تسجيل على مسائل لألعم$$$$$اق الطفل نس$$$$$بة أوجد المرفقة التس$$$$$جيل ورقة من.19

للمع$$ادالت الحساب كيفية توضيح مع ، التالي الجدول في المذكورة: األسفل في

Zone

#

Depth

( ft )

GRlog

(API)

IGR Vsh (%)

Linear clavier Steiber Older rocks

Tertiary rocks

1 13534

2 13570

3 13634

صحح التالية المعلومات من.20 أش$$عة تسجيل قراءة قيمة حسابيادرستها. التي الخمسة بالعالقات الطفل نسبة أوجد ثم جاما

36 API=GRlog4300 ft=Depth

9.878 lb/gal=Mud Density8.799 inch=Caliper Log

62 API=GRmax6 API=GRmin

Instrument Uncentered3.625 inch=dinstument

<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=<>=

-45-