corpuri geometrice
TRANSCRIPT
CorpuriCorpurigeometricegeometrice
1.Cubul2.Paralelipipedul dreptunghic
3.Prisma triunghiulară4.Prisma patrulateră regulată5.Prisma hexagonală regulată
6.Piramida triunghiulară regulată
7.Piramida patrulateră regulată
8.Piramida hexagonală regulată
9.Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată
10.Trunchiul de piramidă patrulateră regulată
11.Trunchiul de piramidă hexagonală regulată
12.Cilindrul circular drept
13.Conul circular drept14.Trunchiul de con circular drept15.Sfera
Prof. Constantin DănuţProf. Constantin Dănuţ mailto:[email protected]
CubulCubul
D
A B
C
A' B'
C'D'
At=6 ⋅l 2Al=4 ⋅l 2
V=l3d c d c=l⋅3
d2
d2=l⋅2
l Inapoi
ParalelipipedulParalelipipeduldreptunghicdreptunghic
B'
A B
CD
A'
C'D'
h
O
O'
h
lL
Al=2 ⋅L⋅h2 ⋅l⋅h=2 ⋅h⋅Ll At=2 ⋅L⋅l2 ⋅L⋅h2 ⋅l⋅h=2 ⋅L⋅lL⋅hl⋅h
V=Ab⋅h=L⋅l⋅hd pd p=L2l 2h2
Inapoi
Prisma triunghiulară Prisma triunghiulară regulatăregulată
A
B
C
A' C'
B'
O'
O
Al=Pb⋅hAt=Al2 ⋅AbV=Ab⋅h
Pb=3 ⋅l
Ab=l 2⋅3
4
l
hInapoi
Prisma patrulaterăPrisma patrulaterăregulatăregulată
A B
CD
A' B'C'D'
Al=Pb⋅hAt=Al2 ⋅AbV=Ab⋅h
Pb=4 ⋅lAb=l
2
l
h
O
O'
Inapoi
Prisma hexagonalăPrisma hexagonalăregulatăregulată
l
h
Al=Pb⋅hAt=Al2 ⋅AbV=Ab⋅h
Pb=6 ⋅l
Ab=3 ⋅l 2⋅3
2
A
B C
D
EF
A'B' C'
D'E'F'
O
O'
Inapoi
Piramida triunghiulară Piramida triunghiulară regulatăregulată
A
B
C
O
Al=P b⋅a p
2At=AlAb
V=Ab⋅h
3
Pb=3 ⋅l
Ab=l 2⋅3
4
l
h
V
a p
M
h2ab2=a p
2
abInapoi
Piramida patrulaterăPiramida patrulaterăregulatăregulată
A B
CD
V
Al=P b⋅a p
2At=AlAb
Pb=4 ⋅lAb=l
2
h2ab2=a p
2
h a p
ab MOl
V=Ab⋅h
3 Inapoi
Piramida hexagonalăPiramida hexagonalăregulatăregulată
l
h
A
B C
D
EFO
Al=P b⋅a p
2At=AlAb
Pb=6 ⋅l
h2ab2=a p
2
a p
ab V=Ab⋅h
3
V
Inapoi
Trunchiul deTrunchiul depiramidă triunghiulară piramidă triunghiulară
regulatăregulată
Al=P BPb⋅atr
2At=AlABAb
V= h3 ⋅ABAbAB⋅Ab
Ab=l 2⋅3
4
h2aB−ab2=atr
2
A
BC
A'
C' B'
h
aB
ab
atr
L
l
AB=L2⋅3
4
Pb=3 ⋅lPB=3 ⋅L
Inapoi
Trunchiul de Trunchiul de piramidă patrulaterăpiramidă patrulateră
regulatăregulată
A B
CD
A' B'
D' C'
h
aB
ab
atr
Al=P BPb⋅atr
2At=AlABAb
V= h3 ⋅ABAbAB⋅Ab Ab=l
2
h2aB−ab2=atr
2
AB=L2
Pb=4 ⋅lPB=4 ⋅L
L
l
Inapoi
Trunchiul deTrunchiul depiramidă hexagonalăpiramidă hexagonală
regulatăregulată
A
B C
D
EF
A'
B' C'
D'
E'F'
h
aB
ab
atr
Al=P BPb⋅atr
2At=AlABAb
V= h3 ⋅ABAbAB⋅Ab
Ab=3 ⋅l 2⋅3
2
h2aB−ab2=atr
2
Pb=6 ⋅lPB=6 ⋅L
AB=3 ⋅L2⋅3
2
L
l
Inapoi
Cilindrul circularCilindrul circular dreptdrept
A BO
A' O' B'
r
r
h
Al=2 ⋅⋅r⋅gAt=Al2 ⋅Ab=2 ⋅⋅r⋅g2 ⋅⋅r2
=2 ⋅⋅r⋅gr V =Ab⋅h=⋅r2
⋅hg
h=g
Inapoi
Conul circularConul circular dreptdrept
A B
V
Or
h g
h2 r2
=g 2
Al=⋅r⋅g
At=AlAb=⋅r⋅g⋅r2 =⋅r⋅gr
V =⋅r2
⋅h3
Inapoi
Trunchiul de con circularTrunchiul de con circular dreptdrept
r
h g
A B
A' B'
O
O'
R
Al=⋅g⋅Rr
At=AlABAb=⋅g⋅Rr ⋅R2 ⋅r2
V =⋅h3
⋅R2 r2
R⋅r
Inapoi
SferaSfera
rOrAsfera=4 ⋅⋅r 2
V sfera=4 ⋅⋅r3
3
A B
Acaloteisferice=2 ⋅ r⋅h
unde h=înălţimea calotei sferice
Inapoi