coordonator: gabriela nausica noveanu · 2020. 8. 10. · 4 culegere itemi matematică calcule cu...

Coordonator: Gabriela Nausica Noveanu

Sursa: TIMSS 2007. Copyright © 2009 International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Publicat de: TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, USA.

Culegere de itemi / coord.: Noveanu Gabriela. -

ISBN 978-973-30-3509-9

I. Noveanu, Gabriela (coord.)

37

Tel./fax: 021.312.28.85 e-mail: [email protected] www.edituradp.ro

Nr. plan: 5328/2013Imprimat

INTRODUCERE

itemi TIMSS1 2007–

-plan in – 2007, sub auspiciile IEA2

1 Trends in International Mathematics and Science Study2 IEA - International Association for the Evaluation of Educational Achievement

–

Studiul TIMSS IEA – Asocia iona colar,

P -un studiu cum este TIMSS poate fi folosit pentru a

or dintre sistemele de educa ie

într--

,

În cadrul acestei culegeri, am inclus itemii cu caracter public i, în scopul în practica

i elevii pot folosi itemii din culegere în scop de antrenament. inuturilor la care tia fac apel, cât i a competen elor specifice pe care le

, a

2

Culegere itemi matematică

CALCUL NUMERIC

SCRIEREA I CITIREA NUMERELOR ÎN BAZA 10

1

Pro" lul itemului

Domeniu cognitiv: cunoatere

Competen#a speci" c$ din programa colar (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor

naturale i a formei de scriere a unui numr natural în contexte variate.

Con#inut disciplinar: Scrierea i citirea numerelor naturale în sistemul de numeraie zecimal; irul

numerelor naturale.

3


OPERAII CU NUMERE ÎNTREGI

1

2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoa!tere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea

parantezelor în efectuarea opera$iilor cu numere întregi.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi.

Pro! lul itemului

Domeniu cognitiv: cunoatere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Utilizarea opera#iilor cu numere întregi i a

propriet"#ilor acestora în rezolvarea ecua#iilor i inecua#iilor.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi. Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al

împărțitorului; mulțimea divizorilor unui număr întreg.

4


CALCULE CU FRACII ZECIMALE

1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui numr

ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu frac#ii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere ra#ionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Frac#ii zecimale. Înmul#irea

frac#iilor zecimale care au un numr $ nit de zecimale nenule.

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicare

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui num"r

ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu frac#ii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Adunarea şi

scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.

5


3

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoatere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui

număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu fracţii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Înmulţirea

fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.

6


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a VI-a): Interpretarea matematică a unor

probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării

operaţiilor.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale.

7


8


CALCULE CU FRACII

1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a VI-a): Utilizarea propriet!"ilor opera"iilor în efectuarea

calculelor cu numere ra"ionale pozitive.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale pozitive. Adunarea numerelor raţionale pozitive;

scăderea numerelor raționale pozitive.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu

numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii.

Con"inutul disciplinar: Mulţimea numerelor raţionale. Operații cu numere raționale; proprietăți.

9


RELAII ÎN N, Z, Q

RELAIA DE EGALITATE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, propor$ii !i mrimi direct sau invers propor$ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi propor$ii.

10


RELAIA DE ORDINE 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor naturale

i a formei de scriere a unui numr natural în contexte variate.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Scrierea i citirea numerelor naturale în sistemul de numeraie

zecimal; irul numerelor naturale. Compararea, aproximarea i ordonarea numerelor naturale; probleme de

estimare.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor

ra$ionale %i a formelor de scriere a acestora în contexte variate.

Con"inutul disciplinar: Mul$imea numerelor ra$ionale. Compararea %i ordonarea numerelor ra$ionale.

11


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea

parantezelor în efectuarea operaiilor cu numere întregi.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi.

12


PROPRIETI ALE RELAIILOR

1

operare în ambii membri: a # a, " aÎR; a # b i b # a Þ a = b , " a, b ÎR; a # b i b # c Þ a # c , " a,

b, cÎR; a # b i cÎR Þ a ± c # b ± c, " a, bÎR; a # b i c > 0Þ ac # bc i a : c # b : c ," a, bÎ

" a, bÎ

2

R; a #

b i c < 0 R.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „ ≤” pe mulţimea numerelor reale.

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoatereCompeten"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Ob"inerea unor inegalit!"i echivalente prin

Þ ac $ bc i a : c $ b : c,

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a VI-a): Identi% carea în exemple, în exerci"ii sau în

probleme a no"iunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.c.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Descompunerea numerelor naturale în produs

de puteri de numere prime.

13


CALCUL ALGEBRIC

FORMA CEA MAI SIMPL A UNEI EXPRESII ALGEBRICE

1

2

reducerea termenilor asemenea.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Identificarea unor reguli de calcul

numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere:

adunare/scădere, reducerea termenilor asemenea.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric

sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scdere,

14


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric

sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/

scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea.

15


TRANSPUNEREA ALGEBRIC A UNEI PROBLEME 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a V-a): Transpunerea unei situa"ii-problem! în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob"inute (utilizând ecua"ii, inecua"ii, organizarea datelor) i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv! cu ajutorul ecua"iilor i al inecua"iilor

i probleme de organizare a datelor.

16


2

Pro! lul itemului


Competena speci c din programa colar (clasa a V-a): Transpunerea unei situaii-problem în limbaj

matematic, rezolvarea problemei obinute (utilizând ecuaii, inecuaii, organizarea datelor) i interpretarea

rezultatului.

Coninutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor i al

inecuaiilor i probleme de organizare a datelor.

17


ECUAII. SISTEME DE ECUAII 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere

ra"ionale, a estim!rilor i aproxim!rilor pentru rezolvarea unor ecua"ii.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar! (clasa a VIII-a): Determinarea solu"iilor unor ecua"ii, inecua"ii

sau sisteme de ecua"ii.

Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c = 0, unde

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale. Ecuaţia de forma ax + b = 0, cu

2

a, b, c sunt numere reale, a diferit de

18


CALCULE, RELAII, ESTIMRI ÎN CONTEXT PRACTIC/ COTIDIAN

CALCUL PROCENTUAL 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare

a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i mrimi direct sau invers propor#ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i propor#ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte %i propor$ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.

19


OPERAII I RELAII 1

2

Coninutul disciplinar: Mul#imea numerelor ra#ionale pozitive. Adunarea $i sc"derea numerelor ra#ionale

pozitive.

Pro lul itemului

Domeniul cognitiv: raionament

Competena speci c din programa !colar" (clasa a VI-a): Transpunerea unei situaii problem" în limbajul

divizibilit"ii în mulimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obinute !i interpretarea rezultatului.

Coninutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Probleme simple care se rezolv" folosind

divizibilitatea.

Pro lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompetena speci c din programa !colar (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere ra$ionale pozitive pentru rezolvarea ecua$iilor de tipul: x ± a = b, x ⋅ a = b, x : a = b(a ≠ 0), ax ± b = c , unde a,b,c sunt numere raţionale pozitive.

20


3

Pro lul itemului


Competena speci c din programa !colar" (clasa a VI-a): Caracterizarea &i descrierea m"rimilor care

apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl".

Coninutul disciplinar: Rapoarte &i proporii.

21


RAPOARTE I PROPORII

1

Într-o clas sunt 30 de elevi. În clas, raportul dintre numrul de biei i numrul de fete este 2:3. Câi

biei sunt în clas?

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Caracterizare şi descrierea mărimilor care

apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

Pro! lul itemului



a problemelor în care intervin rapoarte, propor"ii !i mrimi direct sau invers propor"ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

22


3

4

Pro lul itemului


Competena speci c din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea matematic" a unor probleme

practice prin utilizarea operaiilor cu numere raionale pozitive &i a ordinii efectu"rii operaiilor.

Coninutul disciplinar: Mulimea numerelor raionale pozitive. Ordinea efectu"rii operaiilor cu numere

raionale pozitive.

Pro lul itemului


Competena speci c din programa !colar (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare

a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i mrimi direct sau invers propor#ionale.

Coninutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

23


5

Pro lul itemului


Competena speci c din programa !colar (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii $i m"rimi direct sau invers propor#ionale.

Coninutul disciplinar: Rapoarte şi propor#ii.

24


PUNEREA PROBLEMELOR ÎN ECUAIE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situaii-problem" în

limbajul ecuaiilor !i/sau al inecuaiilor, rezolvarea problemei obinute !i interpretarea rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecuaiilor !i inecuaiilor.

25


PROBLEME COMPLEXE

1

e

Ploieşti

26


Pro lul itemului


Competen!a speci c" din programa !colar" (clasa a VI-a): Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor !i

proporiilor a unor situaii problem" !i interpretarea rezultatelor.

Con!inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

27


28


29


30


ESTIMRI I APROXIMRI

ESTIMAREA/ COMPARAREA UNOR MRIMI

ÎN REPREZENTRI GRAFICE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa colar (clasa a V-a): Identi" carea în limbajul cotidian sau

în probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale.

Con"inutul disciplinar: Fracii ordinare. Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare.

31


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Utilizarea propriet#ilor referitoare la drepte

!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a msurilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Dreapta. Distan#a dintre dou puncte; lungimea unui segment.

e

Ploieşti

32


33


34


35


ROTUNJIREA/ APROXIMAREA REZULTATULUI

UNOR OPERAII ARITMETICE 1

2

Pro! lul itemului



a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i mrimi direct !i invers propor#ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i proporţii. Rapoarte; procente, probleme în care intervin procente.

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar: - Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Unit#i de msur pentru timp; transformri. (clasa a V-a).

36


COMPARAREA ANSELOR DE PRODUCERE A UNOR EVENIMENTE 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Analizarea unor situa#ii practice cu ajutorul

rapoartelor, procentelor sau propor#iilor.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii. Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin

gra$ ce; probabilit#i.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvarea

a unei probleme în care intervin dependene funcionale sau calculul probabilit"ilor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realiz"rii unor evenimente.

STATISTIC I PROBABILITI

37


1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Interpretarea informa#iilor con#inute în

probleme practice legate de cerc !i de poligoane regulate.

Con"inutul disciplinar: Cercul. Lungimea cercului !i aria discului.

ESTIMĂRI/ APROXIMĂRI

ÎN CONTEXT STATISTIC/ PROBABILISTIC

38


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form în alta

(text, formul, diagram, gra$ c).

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.

39


CALCULUL PROBABILITII 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin dependen#e func#ionale sau calculul probabilit#ilor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realizrii unor evenimente.

40


ORGANIZAREA DATELOR. REPREZENTRI GRAFICE I STATISTICE

ORGANIZAREA DATELOR ÎN TABELE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv cu ajutorul ecua#iilor !i al

inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.

41


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv cu ajutorul ecua#iilor !i al

inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.

42


3

4

e

Ploieşti

5

43


5

44


45


6

Pro lul itemuluiDomeniul cognitiv: raionamentCompeten!a speci c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situaii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependene funcionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

Pro lul itemuluiDomeniul cognitiv: raionamentCompeten!a speci c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situaii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependene funcionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

46


7

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informaiilor deduse din

reprezent"ri geometrice în corelaie cu anumite situaţii practice.

Con"inutul disciplinar: Patrulatere.

47


REPREZENTRI PE AXA NUMERELOR

SAU ÎNTR-UN SISTEM CARTEZAN DE AXE 1

2

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoa!tereCompeten"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe de coordonate.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Interpretarea unei con# gura$ii

geometrice în sensul recunoa%terii elementelor ei %i a rela$ion"rii cu unit"$ile de m"sur" studiate.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie %i unit"$i de m"sur".

48


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente

geometrice într-un sistem de axe ortogonale.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul

sistemului de axe ortogonale.

49


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Analizarea unor situaii practice cu ajutorul

elementelor de organizare a datelor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen"e

func"ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

50


CORELAREA UNOR REPREZENTRI GRAFICE

DIFERITE. LECTURI GRAFICE. 1

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoa$tere

Competen"a speci! c# din programa $colar (clasa a VII-a): Identi carea unor coresponden%e între diferite

reprezentri ale acelora$i date.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea $i interpretarea unor dependen%e

func%ionale prin tabele, diagrame $i gra ce.

51


2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: ra!ionament

Competen"a speci! c# din programa "colar (clasa a VII-a): Reprezentarea unor date sub form de gra ce,

tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrrii, prelucrrii "i prezentrii acestora.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor; Reprezentarea "i interpretarea unor dependen!e

func!ionale prin tabele, diagrame "i gra ce.

52


3

53


Pro lul itemului


Competen!a speci c" din programa colar! (clasa a VIII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor

coresponden"e i/ sau a unor func"ii în scopul caracteriz!rii acestora.

Con!inutul disciplinar: Func"ii de# nite pe mul"imi # nite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele,

formule; gra# cul unei func"ii, reprezentarea geometric! a gra# cului.

54


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form în alta


Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.

55


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form" în alta


Con"inutul disciplinar: Elemente de organizarea a datelor. Reprezentarea i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame, gra ce.

56


GEOMETRIE POZIIONAL 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar: -

Con"inutul disciplinar: -

57


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VIII-a): Clasificarea corpurilor geometrice

după anumite criterii date sau alese.

Con"inutul disciplinar: Relaţii între puncte, drepte şi plane.

58


3

de drepte pe un plan.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VIII-a): Alegerea reprezentărilor geometrice

adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de

lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Proiecții ortogonale pe un plan. Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi

59


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Identi# carea unor elemente de geometrie

!i a unor unit"i de m"sur" în diferite contexte. Caracterizarea prin descriere !i desen a unei

con# guraii geometrice date.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Cubul, paralelipipedul dreptunghic:

prezentare prin desen !i desf"!urare; recunoa!terea elementelor lor: vârfuri, muchii, fee.

60


GEOMETRIE METRIC

UNGHIURI 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Exprimarea prin reprezentri geometrice

a no#iunilor legate de drepte $i unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri.

61


2

3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Utilizarea propriet#ilor referitoare la drepte

!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a msurilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informa$iilor con$inute în

reprezent"ri geometrice în corela$ie cu determinarea unor lungimi de segmente %i a unor m"suri de unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri. Calcule cu m"suri de unghiuri exprimate în grade %i minute sexagesimale.

Unghiuri suplementare, unghiuri complementare.

62


4

5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Calcularea unor lungimi de segmente $i a unor

m"suri de unghiuri utilizând metode adecvate.

Con"inutul disciplinar: Proprieti ale triunghiurilor. Suma msurilor unghiurilor unui triunghi.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Utilizarea propriet#ilor referitoare la drepte !i

unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a msurilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Proprietăţi ale triunghiurilor. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.

63


6

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informaiilor coninute

în probleme legate de propriet"i ale triunghiurilor.

Con"inutul disciplinar: Propriet"i ale triunghiurilor. Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii

importante, simetrie).

64


7

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Deducerea unor propriet#i ale cercului !i ale

poligoanelor regulate folosind reprezentri geometrice !i no#iuni studiate.

Con"inutul disciplinar: Cercul.

65


8

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VI-a): Aplicarea metodei triunghiurilor congruente

în rezolvarea unor probleme matematice sau practice.

Con"inutul disciplinar: Congruena triunghiurilor.

66


LUNGIMI, ARII, VOLUME 1

Cât este perimetrul unui ptrat a crui arie este de 100 metri ptrai?

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a V-a): Determinarea perimetrelor, a ariilor (ptrat,

dreptunghi) !i a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) !i exprimarea acestora în unit"i de msur

corespunztoare.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură.

67


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Alegerea reprezentrii adecvate în vederea

optimizrii calculelor de lungimi de segmente, de msuri de unghiuri !i de arii.


68


3

4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate

în vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente, de msuri de unghiuri !i de arii.

Con"inutul disciplinar: Patrulatere. Arii (triunghiuri, patrulatere).

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Utilizarea propriet#ilor calitative !i metrice

ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme.


69


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar (clasa a VIII-a): Calcularea ariilor !i volumelor

corpurilor geometrice studiate.

Con"inutul disciplinar: Calcularea de arii și volume. Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere,

desf!urare, aria lateral, aria total !i volum.

70


IRURI, FUNCII, DEPENDENE

1

2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar (clasa a VII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracterizrii acestora.

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar (clasa a VIII - a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracterizrii acestora.Con"inutul disciplinar: Func#ii.

Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c =0, unde unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0

71


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situaii-problem"

în limbajul ecuaiilor !i/ sau al inecuaiilor, rezolvarea problemei obinute !i interpretarea rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecuaiilor !i inecuaiilor.

72


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informaţiilor deduse din

reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situații practice.


73


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei relaii dintr-o form" de

scriere în alta (text, formul", diagram", gra# c).

Con"inutul disciplinar: Reprezentarea !i interpretarea unor dependene funcionale prin tabele, diagrame

!i gra# ce.

coordonator: gabriela nausica noveanu · 2020. 8. 10. · 4 culegere itemi matematică calcule cu...

Documents