conversores_texto

Instrumentao e Tcnicas de

Medidas

Conversores AD e DA

Controle de Verses

2010 Verso 1 Instrumentao e Tcnicas de Medidas (ITM)

2012 Verso 2 Pequenas alteraes no texto, links, CIs no obsoletos.

ltima alterao: 2012

Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2013/2

ndice26Amostradores....................................................................................................................................4

26.1Amplificador amostrador (sample and hold).........................................................................4

26.2Circuitos Tpicos.......................................................................................................................5

26.3Caractersticas dos componentes..............................................................................................6

26.3.1Amplificador de entrada....................................................................................................6

26.3.2Amplificador de sada.......................................................................................................7

26.3.3Chave.................................................................................................................................7

26.3.4Capacitor...........................................................................................................................7

26.4Chaves Analgicas....................................................................................................................7

26.4.1Comparao entre Chaves Analgicas e Rels.................................................................8

26.5Modos track e hold: Definies................................................................................................9

26.5.1Modo track......................................................................................................................10

26.5.2Transio track to hold:...................................................................................................10

26.5.3Modo hold.......................................................................................................................11

26.5.4Transio hold to track....................................................................................................12

27Converso Digital/Analgica e Analgica/Digital.........................................................................12

27.1Apresentao, Amostragem e Erros........................................................................................12

27.1.1Exerccio.........................................................................................................................20

27.2Conversores Digital/Analgicos (D/A)...................................................................................20

27.2.1Correntes Ponderadas......................................................................................................20

27.2.2Redes R-2R.....................................................................................................................22

27.2.3Reconstrutores.................................................................................................................24

27.2.4Conversores integrados...................................................................................................24

27.2.5Outros tipos de conversor D/A........................................................................................24

27.3Converso Analgica/Digital (A/D).......................................................................................27

27.3.1Conversor flash...............................................................................................................28

27.3.2Conversor por Aproximao Aritmtica.........................................................................29

27.3.3Por rastreio ou aproximao delta...................................................................................30

27.3.4Por aproximao geomtrica ou sucessiva......................................................................31

27.3.5Conversores comerciais..................................................................................................32

27.4Conversores A/D e D/A Sigma-Delta.....................................................................................33

Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2013/2 1

27.4.1O modulador delta-sigma................................................................................................34

27.4.2Sample and hold..............................................................................................................36

27.5Sistemas de aquisio e processamento de sinais...................................................................36

27.6Outros Conversores A/D.........................................................................................................37

27.6.1Dupla Rampa (Usado em Multmetros)..........................................................................37

27.6.2Conversores por largura de pulso ou freqncia.............................................................40

*Texto no revisado. Cuidado.


26 Amostradores

26.1 Amplificador amostrador (sample and hold)

O amplificador amostrador ou simplesmente sample and hold (S&H) um dispositivo

capaz de acompanhar um sinal aplicado a sua entrada e congelar o valor instantneo desta tenso em

funo do estado de um sinal de controle. O sinal de controle uma entrada digital capaz de

comutar o amplificador amostrador do modo sample (modo onde a sada acompanha a entrada,

como se fosse um buffer) para o modo hold (modo onde a sada mantm-se inalterada, independente

do sinal que estiver presente na entrada). Os S&H so muito utilizados em circuitos de converso de

sinais analgicos para digital, deteco de pico e amostragem simultnea de sinais (em conjunto

com circuitos multiplexadores). Modelos comuns, de baixo custo so o LF198, LF298 e LF398 da

National Instruments.

Sua aplicao em conjunto com conversores A/D se faz necessria para manter a entrada do

A/D fixa durante o perodo de converso, isto garante uma converso de melhor qualidade. Os

circuitos de amostragem simultnea so aqueles onde diversos sinais analgicos devem passar por

um nico conversor A/D, porm, nestes casos, interessante que todas as medidas sejam feitas para

o mesmo instante de tempo. Como isto no possvel se utiliza um S&H em cada canal (entrada

analgica) retendo todos os sinais num nico instante de tempo e fazendo a converso da tenso de

cada canal como se todos estivessem sendo convertidos ao simultaneamente. Nos detetores de pico,

o S&H usado para manter a tenso mxima aps um transitrio e isto permite que um simples

multmetro seja utilizado para realizar a medida da tenso.

O diagrama esquemtico de um S&H mostrado, sem o seu circuito de controle, na figura

7.1.


Figura 26.1: Diagrama esquemtico de um sample and hold.

O uso do amplificador amostrador exemplificado pelo grfico da figura 7.2. Nele pode ser

visto um sinal analgico, presente na entrada do S&H, o sinal de sada do S&H e um grfico do

sinal de controle. Os tempos marcados com a letra H correspondem ao perodo de tempo onde a

sada do amostrador no pode mudar (modo hold). Os tempos marcados com a letra S so os

perodos onde a sada do S&H acompanha o valor da tenso de entrada deste amplificador.

Figura 26.2: Grficos da tenso de entrada e sada de um sample and hold em funo

do sinal de controle deste amplificador. S significa sample e h significa hold.

26.2 Circuitos Tpicos

Dois so os tipos de S&H que podem ser encontrados em um nico integrado. O primeiro

tipo utiliza um circuito em malha aberta o que lhe garante alta velocidade, pois os amplificadores

internos possuem ganho unitrio, mas pouca preciso no valor amostrado. Isto ocorre pela prpria

caracterstica do circuito de malha aberta, onde pequenos erros no decorrer do circuito so

propagados para a sada deste. Um exemplo de circuito de S&H em malha aberta mostrado na

figura 7.3.


Figura 26.3: Circuito interno de um sample and hold em malha aberta.

O segundo tipo o circuito em malha fechada. Pela prpria caracterstica da realimentao

este sistema mais preciso, possui baixo drift e flexibilidade de ganho mas no to rpido quanto

o anterior. Um exemplo de circuito de amplificador amostrador em malha fechada mostrado na

figura a7.4.

Figura 26.4: Circuito interno de um amplificador amostrador em malha fechada.

26.3 Caractersticas dos componentes

Cada um dos componentes destes dois modelos de amostradores, devem ter caractersticas

especiais que so descritas nas sees subsequentes.

26.3.1 Amplificador de entrada

Este componente deve ter alta capacidade de fornecer e drenar corrente em sua sada para

que o capacitor, que armazenar a tenso de entrada, seja rapidamente carregado com o valor da

tenso correto, mesmo depois de transitrios. Tambm deve ser um componente de baixa tenso de

offset para que ela no interfira no valor da tenso que ser armazenada no capacitor, principalmente

quando este sistema estiver trabalhando com ganho diferente do unitrio.


26.3.2 Amplificador de sada

J o amplificador de sada deve possuir elevada impedncia de entrada, o que se traduz em

uma baixa corrente de polarizao I B . Isto importante para que o capacitor no se descarregue

sobre o segundo estgio de amplificao. Um baixo valor de tenso de offset tambm importante.

26.3.3 Chave

A chave, ou o circuito de chave utilizado no S&H um dos principais elementos neste tipo

de amplificador. Uma srie de caractersticas so importantes a comear pela velocidade de abertura

que deve ser elevada. Isto importante para que o capacitor no se carregue com tenso diferentes

daquela em que estava a entrada quando chega o sinal de amostrar. Uma baixa corrente de fuga

(traduzida como uma elevada impedncia da chave, quando aberta) impede que o capacitor mude

seu valor enquanto a tenso de sada deve permanecer estvel. Uma baixa impedncia quando est

abeta impede que o hajam quedas de teso entre a entrada e o capacitor.

Levando-se em conta o circuito de controle, que acionar a chave, deseja-se que haja pouca

ou nenhuma transferncia de cargas eltricas do sinal de controle para a sada da chave. Quando isto

ocorre (em funo de capacitncias parasitas), a tenso sobre o capacitor de armazenagem tambm

sofrer influncia do sinal de controle.

26.3.4 Capacitor

Outro elemento de fundamental importncia para o bom funcionamento do circuito o

capacitor deve ser de elevada qualidade o que se traduz em um dieltrico de baixa absoro. Para

tanto se recomenda o uso de capacitores com dieltrico de poliestireno (polister), polietileno e

teflon.

26.4 Chaves Analgicas

J existem no mercado chaves analgicas construdas com tecnologia CMOS e integradas

em uma nica pastilha. Entre elas podemos citar o CA4016, CA4051, CA4052 e o CA4066,

ADG212 porm podemos construir chaves com transistores JFET, conforme o desenho da figura

7.5. Nela, quando VGS = 0, a resistncia da chave a prpria resistncia do canal. Quando VGS =

-15V, a resistncia da chave muito grande, pois ocorre uma zona de depleo por onde no


circulam cargas. Esta chave, de controle bem simples pode ser utilizada no apenas nos circuitos de

S&H discretos mas em qualquer aplicao onde uma chave eletrnica seja necessria.

Figura 26.5: Chave eletrnica e sua lgica de controle (Vc).

Nesta chave, a resistncia de sada deve ser bastante elevada para no descarregar o capacitor

do S&H.

26.4.1 Comparao entre Chaves Analgicas e Rels

Em circuitos construdos discretamente, caso seja necessrio um dispositivo para trabalhar

com altas-tenses, podemos usar como chave um rel. Neste caso a tabela 7.1 pode ser muito til na

hora de escolher como implementar a chave. Nenhuma das duas formas de implementao da chave

possui apenas vantagens, ou desvantagens que possam ser desconsideradas. Portanto uma escolha

criteriosa deve ser feita.

Tabela 1: Comparao entre rels e chaves analgicas.

Vantagens Desvantagens

Rel

Baixa resistncia de conduo N limitado de operaes

Alta resistncia quando aberto Dissipa muita potncia

Caracterstica de chaveamentoindependem da temperatura Lento(1ms)

Isolao galvnica. Tamanho (grande)

bounce (oscilao de contato)


Caro

Se comporta como termopar

Chaveanalgica

Rpida (100ns) Alta R de conduo (200)

Sem bounce Sem isolao galvnica

Operaes ilimitadas R em aberto pode ser menor que a do rel

Pequena (boa para integrao) Caracterstica de chaveamento depende datemperatura

Baixo custo Sem Isolao

Pequeno efeito termopar

26.5 Modos track e hold: Definies

Como podemos ver na figura 7.6 existem 4 momentos distintos no funcionamento de um

amplificador amostrador. Quando o amplificador est seguindo o sinal de entrada (modo track),

quando ele passa do modo track para o modo hold, quando ele est no modo hold e quando ele

passa do modo hold para o modo track. Em cada uma destas etapas uma srie de fatores e

acontecimentos importantes esto presentes em todos os S&H. A figura 7.7 mostra um grfico com

todos os efeitos existentes durante cada um destes momentos.

Figura 26.6: Os quadro momentos de um amplificador amostrador: Dois estados fixos e

duas transies.


Figura 26.7: Desenho representando todos os tipos de problemas existentes em cada um

dos momentos de um S&H.

26.5.1 Modo track

O modo track est em operao sempre que a chave do S&H est fechada. Nesta condio o

S&H comporta-se como um amplificador comum, onde a velocidade do amplificador vai depender,

principalmente, do capacitor de hold. Este capacitor colocado como carga do amplificador do

primeiro estgio insere mais um polo no amplificador e desta forma piora a sua resposta em

frequncia. Neste momento tambm so importantes todas as caractersticas de frequncia dos AOs,

tais como: offset; no linearidade; ganho; settling time; largura de banda (resistncia da chave); slew

rate; I B .

26.5.2 Transio track to hold:

Esta transio se relaciona com a abertura da chave, que causa perturbaes no S&H, e

portanto, alterar o valor final armazenado no capacitor. A transio entre o modo track e o modo

hold da figura 7.7 mostrada com mais detalhes na figura 7.8. Nela podemos ver que existe um

atraso entre o sinal de controle e a real abertura da chave, este atraso chamado de atraso de

controle. O tempo de abertura da chave, transientes formados por efeito indutivo ou capacitivo

durante a abertura da chave, a incerteza do exato momento em que a chave abrir e um offset por

transferncia de carga do circuito de controle para o capacitor so os principais problemas


associados a este momento. Como podemos perceber, todos estes problemas dizem respeito a chave

e so listados abaixo: atraso de controle; tempo de abertura (aperture time); atraso de abertura

efetiva (effective aperture delay) soma dos dois atrasos acima; transiente de chaveamento; offset

de sample to hold causado pela capacitncia parasita do circuito de controle da chave (quando a

chave abre as cargas do gate do FET so transferidas para o capacitor de hold e isto causa uma

variao na tenso de hold, chamada de offset de sample to hold); incerteza na abertura (aperture

uncertainty) - causado por rudo no circuito de controle.

Figura 26.8: Detalhe do modo track to hold mostrado na figura 7.7.

26.5.3 Modo hold

O modo hold est em operao sempre que a chave do S&H est aberta. Nesta condio o

S&H comporta-se como uma fonte DC. Os erros associados a este estado esto ligados ao capacitor

que deve reter cargas mantendo constante a tenso de sada do amplificador. Os principais

problemas associados com este modo so o decaimento que corresponde a perda de carga no

capacitor devido fuga ou circuitos a ele ligados (R de fuga do capacitor, corrente de polarizao do

operacional de sada e resistncia da chave diferente de infinito); o feed through que uma perda

causada pela capacitncia espria entre os dois lados da chave; e a absoro do dieltrico (deve-se

redistribuio das cargas no capacitor aps ter sofrido trocas rpidas de tenso. Isto provoca uma

variao da tenso sobre o capacitor).


26.5.4 Transio hold to track

Est relacionada com o tempo de aquisio: tempo que o capacitor demora para carregar a

informao. Entretanto este modo no influencia nem causa nenhum tipo de erro durante o modo

hold que o modo principal de operao.

27 Converso Digital/Analgica e Analgica/Digital

27.1 Apresentao, Amostragem e Erros

Conversores digital/analgico (D/A) e analgico/digital (A/D) so circuitos que convertem

grandezas digitais em analgicas e vice-versa. O uso destes circuitos comum em reas onde a

medio, monitorizao ou controle de grandezas analgicas so realizadas por intermdio de

sistemas digitais. Nos conversores, as grandezas analgicas, normalmente na forma de tenso,

limitadas em amplitude e frequncia, tem suas amplitudes codificadas em nmeros binrios

conforme apresentado nas Figuras 27.1 e 27.2.


Figura 27.1: Quantificao de um sinal analgico em um nmero digital. LSB significa bit

menos significativo e representa a menor quantidade analgica que pode ser representada

pelo conversor. O Erro obtido calculando-se a diferena entre o valor real e o digitalizado.

Como no possvel discriminar os infinitos valores analgicos com um nmero finito de

bits, cada nmero binrio corresponde a uma faixa de valores analgicos. O erro, entre o valor exato

de tenso e aquele quantificado pelo nmero digital pode ser considerado como rudo. Este rudo de

quantizao pode ser feito to pequeno quanto o necessrio se aumentando o nmero de bits

utilizados para discriminar os diferentes valores analgicos, ou seja, a resoluo do conversor.


Figura 27.2: Quantificao de um nmero digital em um sinal analgico. LSB significa bit

menos significativo e representa a menor quantidade analgica que pode ser gerada no D/A.

A resoluo de um conversor A/D ou D/A dada pela faixa dinmica do sinal analgico

(faixa de valores analgicos) e a quantidade de nmeros existentes para a sua representao. Por

exemplo, um sinal analgico com amplitudes mximas entre 10V, quando representada por um

nmero binrio de 16 bits apresenta resoluo igual a

Resoluo= Vfs2n bits1

=20

2161=0,305mV

Com isso a relao sinal rudo de um conversor A/D ou D/A pode ser calculada pela relao:

SNR = 6,02n + 1,78 dB, onde n o nmero de bits do conversor.


A converso de um sinal analgico em digital pode ser vista nas Figuras 27.3 e 27.4. Nelas

esto sobrepostos os sinais originais e digitalizados alm da diferena entre eles. Esta diferena

corresponde ao erro de quantizao que, para o caso ideal, pode ser considerado como rudo.

Figura 27.3: Converso analgico/digital de um sinal senoidal puro. Verde o sinal real,

vermelho o sinal quantificado e azul o erro entre o real e o quantificado.

Figura 27.4: Converso analgico/digital de um sinal senoidal complexo. Verde o sinal

real, vermelho o sinal quantificado e azul o erro entre o real e o quantificado.

Alm dos erros de quantificao, inerentes ao processo de discretizao (digitalizao) os

conversores A/D e D/A apresentam diversos outros tipos de erro devido as etapas analgicas e

lineares. Estes erros esto ilustrados nas Figuras 27.5, 27.6, 27.7, 27.8 e 27.9.


Figura 27.5: Erro de offset (desvio com relao a origem).

Figura 27.6: Erro de ganho (desvio com relao ao valor final).


Figura 27.7: Erro diferencial (desvio com relao ao esperado para 1 LSB).

Figura 27.8: Erro final (com erro de offset e ganho ajustados para zero)


Figura 27.9: Erro total.

Como se todos estes problemas no fossem suficientes, existe ainda um problema associado

a frequncia de amostragem (digitalizao) do sinal analgico. A frequncia de amostragem (fs)

deve ser mantida fixa e bem determinada para que o sinal possa ser processado matematicamente.

Esta frequncia no pode ser menor do que duas vezes a frequncia da maior componente espectral

do sinal que se deseja amostrar. Esta regra conhecida como teorema da amostragem de Nyquist. Se

esta regra no for obedecida se observa um efeito chamado aliasing. O aliasing consiste no erro de

interpretao da frequncia do sinal que se est sendo medindo. Na Figura 27.10 um sinal de

frequncia elevada amostrado sem respeitar a frequncia de Nyquist e desta forma o sinal original

confundido com sinais de frequncia mais baixa.

Figura 27.10: Interpretao do aliasing em um sinal analisado no domnio do tempo.


t

A anlise do sinal e a identificao do aliasing pode ser realizada pelo domnio da

frequncia. O espectro do sinal amostrado semelhante ao do sinal original porm replicado

infinitamente a intervalos de frequncia equivalentes a frequncia de amostragem do sinal. Desta

forma se o sinal ultrapassa a largura de banda correspondente a meia frequncia de amostragem h

uma sobreposio de espectros que causa o embaralhamento do sinal. Este efeito pode ser visto na

Figura 27.11.

Figura 27.11: Interpretao do aliasing em um sinal analisado no domnio da frequncia.

Para resolver o problema do aliasing a amostragem de sinais analgicos deve ser precedida

de uma filtragem analgica do tipo passa baixas. Este tipo de filtro permite a passagem das baixas

frequncias e atenua as frequncias elevadas. Idealmente o filtro passa baixas deve permitir que

todas as frequncias entre 0 e fs/2 sejam transmitidas para a sada do filtro e todas as frequncias

acima de fs/2 sejam ser removidas.

Na prtica no possvel amostrar um sinal com frequncia um pouco maior que 2BW

(largura de banda do sinal) pois sempre existir rudo de alta frequncia misturado ao sinal. Alm

disto, o filtro passa baixas necessita de algumas dcadas de frequncia para atenuar o sinal at que

ele no cause um erro de aliasing significativo. Por exemplo, uma atenuao de 40dB na sada de

um filtro representa um sinal residual (erro) de 1% mas esta atenuao s conseguida aps uma

dcada em um filtro passa baixas de segunda ordem.

A escolha dos filtros tambm devem levar em conta a introduo de erros de ganho e fase.

Se erros de fase no forem importantes (normalmente sinais DC, quase DC ou senoidais) possvel

levar em conta apenas o erro de ganho. Se erros de fase so importantes (normalmente sinais com


distribuio de frequncia) ento deve ser levado em conta erros de ganho e de fase (desvio de fase

com relao a um filtro de fase linear).

27.1.1 Exerccio

Conecte um gerador de funes a um osciloscpio digital. Selecione uma frequncia baixa

com formato senoidal. Ajuste o osciloscpio at que ele consiga mostrar o sinal adequadamente na

tela. Sem mexer no ajuste do osciloscpio aumente a frequncia do gerador de funes. No

osciloscpio voc ver a frequncia aumentar e depois diminuir. Quando a imagem na tela do

osciloscpio for igual a imagem original: 1) Qual a frequncia de amostragem do osciloscpio? 2)

Qual a prxima frequncia do gerador de funes que aparecer na tela do osciloscpio como se

fosse a mesma frequncia? 3) Como evitar que este erro ocorra quando se est utilizando o

osciloscpio?

27.2 Conversores Digital/Analgicos (D/A)

A converso de nmeros digitais para valores analgicos realizada por conversores

Digital/Analgico (D/A). Em sua maioria estes conversores so circuitos assncronos e que se

utilizam de circuitos analgicos para realizar a converso. Suas aplicaes so amplas e seu uso

muito comum quando sistemas digitais e analgicos se misturam para formar um nico circuito. Um

controle digital de atuadores eletroeletrnicos ou eletromecnicos pode ser realizada a partir de um

circuito digital. O resultado do controlador, entretanto, deve ser um valor analgico compatvel com

o sinal de controle dos atuadores.

A converso de nmeros binrios (valores digitais) para valores analgicos realizada por

circuitos lineares capazes de somar tenses ou correntes com pesos proporcionais aos pesos dos bits

que produziram individualmente cada corrente ou tenso. Alguns CIs realizam a converso D/A e

oferecem recursos para se trabalhar com nmeros binrios positivos e negativos, complemento de

dois e ajuste de ganhos (escalas de tenso de sada). Estes costumam utilizar uma das tcnicas

apresentadas nas sees subsequentes.

27.2.1 Correntes Ponderadas

Um modelo clssico de conversor D/A o circuito com correntes ponderadas onde cada bit

do nmero digital transformado em uma corrente proporcional ao seu peso no nmero. Um


circuito somador utilizado para somar todas as correntes provenientes de cada bit. A figura 27.12

mostra um circuito capaz de implementar este conversor.

Figura 27.12: Conversor D/A com correntes ponderadas.

V S =- R rI t

V S =- R rVCCn2R4 VCCn1

R2

VCCn0

R V S =-

RrRVCC4n22n1n0

onde n i=1 para chave em VCC e n i=0 para chave em GND.

V S =-VCCRrR

i=0

K

2Cni , para K bits.

O circuito das chaves, no exemplo anterior, poderia ser substitudo diretamente pelas

entradas digitais e neste caso VCC corresponderia ao nvel lgico 1 destes circuitos digitais.

Entretanto, como sabemos, a sada digital zero (0) ou um (1) no corresponde a tenses com valores

exatos como +5V ou +0V. Existe uma faixa de valores possveis para 1 lgico e 0 lgico que

podem vir a produzir tenses analgicas diferente da desejada. Para evitar este tipo de problema

podemos usar transistores funcionando como chave (aberto ou saturado) para comutar uma tenso

fixa a cada entrada do circuito somador como mostrado no exemplo da figura 27.13.


Figura 27.13: Conversor D/A com correntes ponderadas e chaves eletrnicas.

Apesar da simplicidade do mtodo ele no costuma ser empregado quando o nmero binrio

apresenta muitos bits. Supondo que o circuito da figura 27.12, com R=10, seja construdo para

operar com nmeros binrios de 12 bits. Neste caso a diferena entre a maior e a menor resistncia

ser de 4096 vezes, ou seja as resistncias utilizadas devem assumir valores entre 10 e 40k

aproximadamente. Isto faz com que a diferena entre a menor e a maior corrente tambm seja de

4096 vezes. Como resultado, um erro 1% na maior corrente maior que as correntes produzidas

pelos cinco bits menos significativos.

27.2.2 Redes R-2R

Um circuito semelhante ao de correntes ponderadas, com relao ao princpio de

funcionamento, o circuito de redes R-2R. Neste circuito, entretanto, a soma das correntes

realizada numa malha de resistores que apresenta apenas dois valores de resistncia,

independentemente do nmero de bits do conversor. Este tipo de circuito apresentado na figura

27.14.


Figura 27.14: Conversor D/A com rede R-2R.

O circuito pode ser equacionado usando-se os teoremas de Thevenin e Superposio.

V S =- R rI t

I t=i0i1i2i3

i0=1

6RV

8n0

i1=1

6RV

4n1

i2=1

6RV

2n2

i2=1

6RVn3

V S =-Rr6RV

88n34n22n1n0

Onde V uma tenso de referncia, ou VCC como nos exemplos anteriores, e n i indica se

o bit i esta ou no ligado: onde n i=1 para chave em VCC e n i=0 para chave em GND.

Est tcnica de converso mais tradicional e pode ser implementada com boa preciso de

forma discreta ou integrada. Para a montar um conversor R-2R discreto costuma-se utilizar bancos

de resistores integrados, cujas resistncias so casadas e apresentam diferenas menores do que 1%.


27.2.3 Reconstrutores

Em muitas aplicaes, principalmente naquelas que utilizam microprocessadores, o nmero

binrio que deve ser convertido para analgico fornecido ao conversor D/A por alguns

microssegundos. Para que o valor analgico permanea na sada do D/A mesmo depois da operao

de escrita comum utilizar um latch na entrada do D/A. Este latch pode ser endereado pelo

microprocessador como se fosse uma posio de memria (este procedimento conhecido como

endereamento de porta de sada). O circuito total, latch e conversor D/A conhecido como

reconstrutor de ordem zero (ROZ) pois este circuito realizada uma interpolao de ordem zero entre

dois valores fornecidos pelo microprocessador.

27.2.4 Conversores integrados

Um dos CIs mais tradicionais para a converso D/A de 8 bits o DAC0808 da National

Instruments. Um circuito tpico apresentado na figura 27.15. Observe que um latch foi utilizado

para permitir que o DA seja endereado como uma porta de sada em sistemas microprocessados.

Alm disto, o valor digital permanece presente na entrada do DA mesmo quando o

microprocessador est trabalhando com as memrias.

Figura 27.15: Circuito tpico para uso do DAC0808.

27.2.5 Outros tipos de conversor D/A

Um outro tipo muito comum de conversor D/A consiste na transformao de largura de

pulso em tenso ou de frequncia em tenso. Estes conversores podem ser facilmente obtidos a


partir de um nico bit digital e um filtro passa baixas que funciona como um integrador com perdas,

ou seja, um circuito para clculo de valor mdio.

Dentre os dois circuitos, o mais comum o do PWM (Pulse Width Modulation) onde a

largura de um pulso, em um sinal de frequncia fixa, altera proporcionalmente o valor mdio da

tenso analgica de sada. Um filtro passa baixas (um circuito RC srie) pode ser utilizado para

fazer a converso do valor mdio (ver Figuras 27.16 e 27.17).

Figura 27.16: Sinal analgico ideal e o correspondente digital em PWM.

Figura 27.17: Sinal ideal e o reconstrudo com um filtro passa baixas na sada PWM

No segundo caso, a converso de tenso para frequncia pode ser realizada com uma onda

de formato retangular onde o perodo em nvel alto constante e o intervalo entre os pulsos se altera

(Figura 27.18). Isto faz variar a frequncia do sinal, que ser proporcional a tenso na sada do filtro

passa baixas.


Figura 27.18: Sinal analgico ideal e o correspondente digital com frequncia varivel.

Tanto para o caso do sinal em PWM quanto em frequncia varivel a reconstruo do sinal

analgico pode ser obtida por um filtro passa baixas. Filtros passa baixas de primeira ordem (os

mais simples) so apresentados na Figura 27.19.

Figura 27.19: Filtros passa baixas

Para o primeiro circuito

vO s v i s

=RfRi

1RfC

s+ 1RfC

e para o segundo circuito


vO s v i s

=

1RC

s 1RC .

Ambos apresentam um grfico de resposta em frequncia semelhante ao apresentado na

Figura 27.20.

Figura 27.20: Resposta em frequncia de um filtro passa baixas de primeira ordem.

Para obter um bom resultado na reconstruo do sinal analgico necessrio que as

frequncias dos sinais digitais sejam muito maiores que a frequncia de corte (frequncia 0) do

filtro passa baixas: 1

RfC ou 1

RC nos circuitos apresentados.

27.3 Converso Analgica/Digital (A/D)

A converso de grandezas analgicas para nmeros digitais realizada por conversores

Analgico/Digital (A/D). Em sua maioria estes conversores so circuitos sncronos e que se utilizam

de circuitos digitais e conversores D/A para realizar a converso. Suas aplicaes so amplas e seu

uso muito comum quando sistemas digitais e analgicos se misturam para formar um nico

circuito. Estes circuitos so muito comuns em sistemas de aquisio ou digitalizao de sinais.

Estes aparelhos, utilizados para de medio ou processamento de sinais transforma sinais analgicos

em um equivalente digital. Com isso possvel analisar o sinal em um computador implementado


filtros, ganhos, ajustes de tenso, linearizao e todo tipo de operao matemtica com o sinal

digitalizado.

Diferente dos conversores D/A existem diversos circuitos para realizar a converso A/D.

Destes conversores, apenas um deles realiza a converso diretamente. Este conversor conhecido

por Conversor flash e muito rpido. As outras formas de converso utilizam circuitos

realimentados onde o valor digital (correspondente ao valor analgico) obtido pela comparao do

valor analgico com o valor digitalmente estimado para ele. Estes circuitos so muito baratos, por

outro lado so mais lentos visto que o valor digital da sada deve ser adivinhado e isto leva tempo.

Deste outro tipo de conversor podemos citar aqueles por aproximao aritmtica, delta e geomtrica

ou sucessiva.

Estes conversores estimam um valor digital (que corresponderia a tenso analgica de

entrada), passam este nmero por um conversor D/A e comparam linearmente o valor real da tenso

de entrada com a estimativa feita para ela. Dependendo do sinal de erro deste comparador, a

estimativa incrementada.

27.3.1 Conversor flash

Um circuito analgico com diversos comparadores de tenso produzem um sinal digital que,

aps ser fornecido a um codificador com prioridade, resulta em um nmero digital proporcional a

tenso analgica de entrada do circuito. O diagrama esquemtico de um conversor deste tipo

apresentado na figura 27.21. O comportamento do circuito da Figura 27.21 pode ser descrito de

acordo com a Tabela 27.1.

Tabela 27.1: Funcionamento do conversor flash da Figura 27.21.

V entrada C3 C2 C1 D1 D0

0 1 1 1 0 0

1 1 1 0 0 1

2 1 0 0 1 0

3 0 0 0 1 1

Se as entradas dos comparadores forem invertidas a lgica do comparador com prioridade deve

ser alterada.


Figura 27.21: Conversor flash

Como caractersticas principais deste conversor temos:

1) muito rpido.

2) muito caro.

3) nmero reduzido de bits.

27.3.2 Conversor por Aproximao Aritmtica

Em um conversor por aproximao aritmtica sucessivas estimativas do valor digital

correspondente a entrada analgica so produzidas internamente no conversor. Estas estimativas so

convertidas por um D/A e comparadas analogicamente com o sinal de entrada at que o valor digital

estimado seja equivalente ao valor analgico de entrada. Um diagrama esquemtico deste conversor

apresentado na Figura 27.22.


Figura 27.22: Conversor A/D por aproximao aritmtica.

O circuito da Figura 27.22 comandado por um sinal iniciar que informa ao bloco

controlador da MSS que uma converso deve ser iniciada. O BC amostra o sinal de entrada, zera o

contador, testa a sada do comparador. Se A>B incrementa o contador at que AB. Neste ponto o

bloco controlador carrega o valor do contador para sada.

Como caractersticas deste conversor temos:

1) tempo mdio de converso de 2

2=21 pulsos de clock onde o nmero de bits do

conversor

2) lento.

3) barato.

27.3.3 Por rastreio ou aproximao delta

Este circuito uma melhoria do conversor por aproximao aritmtica. A diferena entre os dois

circuitos que neste caso o contador no zerado no incio da converso. Desta forma o valor

inicial para a estimativa da tenso analgica o valor anterior da converso. Esta estratgia til

quando so realizadas converses sucessivas de um mesmo sinal para acompanhar suas variaes.

Estas converses sucessivas devem apresentar valores prximos de tenso. A Figura 27.23 mostra o

diagrama esquemtico deste conversor.


Figura 27.23: Conversor por aproximao delta.

Como caractersticas deste conversor temos:

1)tempo mdio de converso de 21

2=22 pulsos de clock, onde o nmero de bits do

conversor.

27.3.4 Por aproximao geomtrica ou sucessiva

Uma melhoria dos circuitos anteriores pode ser criada estimando o valor digital na metade

da faixa de valores possveis. Est tcnica muito comum e rpida conhecida como aproximao

geomtrica e seu diagrama esquemtico apresentado na Figura 27.24.

Quando o sinal Iniciar solicita uma converso, o bloco controlador amostra o sinal de

entrada e Ativa o FF mais significativo, se o valor analgico for maior ou igual ao obtido por esta

aproximao, o FF seguinte Ativado caso contrrio, este FF (o mais significativo) Zerado e o

seguinte Ativado. Este processo continua at a converso estar completa. Quando isto ocorre o

bloco controlador carrega o registrador com o valor digital correspondente a tenso de entrada

analgica e o sinal de fim de converso gerado.

Em outras palavras, o que este conversor faz diminuir o nmero sempre ao meio para

estimar o valor da tenso de entrada, em vez de incrementar um contador de 1 em 1 at acertar.


Figura 27.24: Conversor por aproximao geomtrica.

Caractersticas deste conversor:

1) tempo mdio de converso igual a pulsos de clock, onde o nmero de bits doconversor.

2) dentre os mtodos realimentados, este o mais rpido.

27.3.5 Conversores comerciais

Um dos CIs mais tradicionais para a converso A/D de 8 bits o ADC0801 da National

Instruments. Um circuito tpico apresentado na Figura 27.25. Observa-se que o conversor j

apresenta pinos que facilitam o seu endereamento como porta de entrada.


Figura 27.25: Uso tpico do ADC0801

27.4 Conversores A/D e D/A Sigma-Delta

Um conversor Sigma-Delta (ou Delta-Sigma) sempre implementado conforme indicado na

Figura 27.26. Um modulador Delta-Sigma que transforma a entrada, seja ela o sinal analgico ou

digital, em uma sequncia de bits 0 e 1 (bit stream). Esta sequncia de bits passa por um filtro passa

baixas para completar a converso. Se a entrada analgica e a sada digital, o modulador deve ser

analgico e o filtro passa baixas deve ser digital. Se a entrada digital e a sada analgica o


modulador deve ser digital e o filtro analgico. O filtro passa baixas funciona como um circuito

calculador de valor mdio pois pode-se demonstrar matematicamente que a mdia do sinal bit

stream igual a mdia o sinal de entrada.

Figura 27.26: Diagrama esquemtico de um conversor delta sigma.

Diferentes dos conversores convencionais baseados em modulao de pulso proporcional a

amplitude do sinal (PPM pulse proportional modulation), o modulador Delta-Sigma transforma

amplitude em uma modulao parecida com a do PWM. Como o valor analgico ou digital de sada

obtido aps uma filtragem passa baixas (clculo do valor mdio) necessrio obter muitas

amostras do sinal no modulador Delta-Sigma. Por esta razo este conversor sempre trabalha com

frequncias de amostragem bem maiores que as frequncias utilizadas pelos conversores

tradicionais.

27.4.1 O modulador delta-sigma

Moduladores Delta-Sigma de primeira ordem para um conversor A/D e outro para um

conversor D/A so apresentados nas Figuras 27.27 e 27.28. Vale a pena observar que os dois

moduladores so circuitos realimentados com integradores, comparadores e um conversor D/A de 1

bits (para o conversor A/D).

Figura 27.27: Conversor Analgico/Digital.


Figura 27.28: Conversor Digital/Analgico. MS bit o bit mais significativo

(equivalente a comparao). DDC um conversor Digital/Digital.

Como os valores de sada so obtidos aps uma filtragem passa baixas sempre existir um

rudo equivalente a um ripple de sada. Uma maneira de diminuir o rudo aumentar a frequncia

do clock. Estes conversores funcionam muito acima da frequncia de Nyquist, fazendo o que se

chama de oversampling ou sobreamostragem. Por exemplo: Assumindo que um sinal de udio tenha

largura de banda de 20kHz uma frequncia tpica de amostragem para conversores tradicionais seria

48kHz. Em um conversor delta sigma, por outro lado a frequncia de clock seria 64 vezes maior

(3072kHz), ou seja uma sobreamostragem de 64 vezes. Outra forma de diminuir o rudo consiste em

implementar moduladores delta sigma com mltiplas realimentaes no que so chamados de

conversores delta sigma de ordem 2, 3, 4 ou 5. Uma relao entre a frequncia de amostragem, a

ordem do conversor e a relao sinal rudo de cada modelo de conversor Delta-Sigma pode ser visto

na Figura 27.29.

Figura 27.29: Relao sinal rudo versus frequncia de amostragem.

http://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigma/DeltaSigma.html


Existem comercialmente muitos modelos diferentes de conversores Delta-Sigma, alguns so

o CS5381 e o LTC2440 para aplicaes em udio.

27.4.2 Sample and hold

Os conversores A/Ds apresentados at aqui servem, basicamente, para processar

digitalmente sinais analgicos. Neste caso so realizadas amostragens sucessivas do sinal analgico.

Para garantir a qualidade das medidas em qualquer dos conversores citados acima necessrio

manter estvel a entrada do conversor (sinal analgico). Isto pode ser obtido com um circuito

chamado Sample and Hold (S&H), como os LF198/298/398 da National Instruments. O circuito

interno de um S&H pode ser visto na Figura 27.30. O S&H amostra o sinal analgico fechando a

chave e armazenando o sinal em um capacitor. Quando a chave abre o sinal analgico sobre o

capacitor permanece constante. Neste perodo o A/D pode realizar sua converso.

Figura 27.30: Circuito interno de um amplificador amostrador em malha fechada.

27.5 Sistemas de aquisio e processamento de sinais

Alguns conversores A/D j possuem S&H e multiplexadores analgicos para facilitar a

aquisio (converso) de mltiplos canais (sinais) analgicos. Exemplos clssicos so o ADC0808 e

o ADC0809 da National Instruments.

mux S&H A/D roz D/A P


27.6 Outros Conversores A/D

Outros conversores, mais lentos, esto disponveis para outras aplicaes como multmetros

digitais, balanas eletrnicas, medidas de tempo, frequncia, velocidade e distncia. O modelo mais

tradicional o conversor dupla rampa.

27.6.1 Dupla Rampa (Usado em Multmetros)

Numa primeira etapa este conversor integra a tenso desconhecida da entrada por um tempo

fixo e conhecido, determinado por um contador. Quando o bit mais significativo do contador

ativado ele troca a posio de uma chave na entrada do circuito. Logo a seguir, realizada uma

integrao de uma tenso conhecida, interna ao conversor, num tempo desconhecido mas tal que

permita a tenso na sada do integrador retornar a zero. Como resultado este tempo ser

proporcional a tenso de entrada desconhecida. Um diagrama esquemtico deste contador

apresentado na Figura 27.31 e a forma de onda na sada do integrado mostrada na Figura 27.32.


Figura 27.31: Diagrama esquemtico do conversor dupla rampa.

Figura 27.32: Forma de onda na sada do integrador do conversor dupla rampa.

Com este procedimento possvel obter duas equaes e duas incgnitas que nos permitem

equacionar o conversor da seguinte forma:

V 1 =-1

RCentrada 2n t

V 2=-1

RCV ref t

V 1 V 2=0

1RC

Ventrada2n t = 1RC

V ref t


Ventrada= V ref2n

se Vref=2n

Ventrada=

Caractersticas deste conversor:

1) lento

2)preciso

27.6.2 Conversores por largura de pulso ou frequncia

Circuitos para medida de tempo e de frequncia tambm podem ser considerados, de uma

certa forma, conversores A/D. Uma grandeza analgica proporcional a frequncia de um sinal ou o

intervalo de tempo em que um sinal permanece ativo (PWM) pode ser convertidas para digital

utilizando-se os circuitos vistos anteriormente quando foi estudado mquinas sequncias e blocos

operacionais.


26 Amostradores26.1 Amplificador amostrador (sample and hold)26.2 Circuitos Tpicos26.3 Caractersticas dos componentes26.3.1 Amplificador de entrada26.3.2 Amplificador de sada26.3.3 Chave26.3.4 Capacitor

26.4 Chaves Analgicas26.4.1 Comparao entre Chaves Analgicas e Rels

26.5 Modos track e hold: Definies26.5.1 Modo track26.5.2 Transio track to hold:26.5.3 Modo hold26.5.4 Transio hold to track

27 Converso Digital/Analgica e Analgica/Digital27.1 Apresentao, Amostragem e Erros27.1.1 Exerccio

27.2 Conversores Digital/Analgicos (D/A)27.2.1 Correntes Ponderadas27.2.2 Redes R-2R27.2.3 Reconstrutores27.2.4 Conversores integrados27.2.5 Outros tipos de conversor D/A

27.3 Converso Analgica/Digital (A/D)27.3.1 Conversor flash27.3.2 Conversor por Aproximao Aritmtica27.3.3 Por rastreio ou aproximao delta27.3.4 Por aproximao geomtrica ou sucessiva27.3.5 Conversores comerciais

27.4 Conversores A/D e D/A Sigma-Delta27.4.1 O modulador delta-sigma27.4.2 Sample and hold

27.5 Sistemas de aquisio e processamento de sinais27.6 Outros Conversores A/D27.6.1 Dupla Rampa (Usado em Multmetros)27.6.2 Conversores por largura de pulso ou frequncia

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medidas itm2012 verso

chaves analgicas

pequenas alteraes

cis no obsoletos

ltima alterao

medida ufrj