conversion ac-cc parte2

8/9/2019 Conversion AC-CC Parte2

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ELECTRONICA DE POTENCIA

CONVERSION CA/CC

SEGUNDA PARTE

Angel Vernav

A-4.32.2- Electrnica IVE-4.30.2- Electrnica II


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Electrnica de Potencia

CONVERSION AC/CC

INDICE

SEGUNDA PARTE

RECTIFICACION POLIFASICA CONTROLADA

Introduccin1

1- Rectificacin trifsica de media onda a tiristores...........................................2

1-1 Funcionamiento....................................................................................................3

1-2 Anlisis de las tensiones.......................................................................................8

1-3 Anlisis de las corrientes....................................................................................12

b-3 Caracterstica de regulacin....15

1-4 Parmetros de eficiencia........201-5 Conexin Zig-Zag...............................................................................................21

2- Rectificacin hexafsica controlada.................................................................222-1 Funcionamiento...................................................................................................22

2-2 Anlisis de las tensiones......................................................................................23

2-3 Anlisis de las corrientes.....................................................................................24

b-3 Caracterstica de regulacin.26

3- Anlisis generalizado.........................................................................................27

3-1 Anlisis de las tensiones......................................................................................27

3-2 Anlisis de las corrientes.....................................................................................28

4- Rectificador doble estrella a tiristores31

5- Rectificacin trifsica de onda completa a tiristores......................................34

5-1 Funcionamiento....................................................................................................34

5-2 Anlisis de las tensiones.......................................................................................42

5-3 Anlisis de las corrientes......................................................................................44

5-4 Caracterstica de regulacin.................................................................................47

Ultima actualizacin y compaginacin: ao 2002.

Electrnica IV


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Electrnica de Potencia 1

CONVERSION AC/CC

SEGUNDA PARTE

RECTIFICACION POLIFASICA CONTROLADA INTRODUCCION

Existen distintos mtodos que permiten variar la energa de corriente continua proveniente de un

rectificador.Un mtodo sencillo es actuando sobre el transformador, disponiendo de topes en el bobinado

primario, secundario, o bien sobre ambos, como es el caso de algunas mquinas de soldar, con

tensin de soldadura en continua directamente en alterna.

Otras aplicaciones, como la soldadura de punto, algunos procesos electrolticos y en general losrectificadores que no necesitan de una variacin dinmica en la tensin de salida, tambin se

implementan con este sistema.Cuando es necesario mantener un control sobre la tensin rectificada, porque as lo exige lacarga, debe implementarse un rectificador controlado, el cual en la mayora de los casos utiliza

tiristores y en algunos casos muy especiales donde el apagado de los elementos no se hace por

conmutacin natural se emplean TGO.La rectificacin controlada permite regular con suficiente precisin la energa que requiere una

determinada carga de corriente continua y admite a su vez implementar los lazos de

realimentacin necesarios para lograr un control dinmico sobre la carga, con una excelente

prestacinEl control de las mquinas de c.c., los procesos electrolticos, soldadoras en c.c. y las fuentes para

los inversores de gran potencia, constituyen las aplicaciones fundamentales de esta rectificacin.

Se utilizan los mismos circuitos que en rectificacin a diodos, donde los tiristores reemplazan alos diodos, disponindose adems del circuito de control respectivo.

El control se hace sobre el ngulo de fase de cada tensin que alimenta a cada tiristor, ste es el

ngulo de encendido de los tiristores, el cual es del mismo valor para todos los tiristores respectode su tensin de nodo.

El estudio se realiza en forma similar al visto con diodos, manteniendo la misma estructura de

anlisis, la cual permite obtener las tensiones que brinda cada tipo de rectificador y luego lascorrientes en funcin de las diferentes cargas.

Salvo que se mencione lo contrario, los elementos que componen los circuitos, se consideran

ideales.

Electrnica IV


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1- RECTIFICACION TRIFASICA DE MEDIA ONDA A TIRISTORES

1-1 FUNCIONAMIENTO

R

S

T

vp1

vp2

vp3

vs1

vs2

vs3

n

T1

T2

T3

Carga

Icc

- Ucc +

(a)

Fig 1: Rectificador Trifsico de media onda a tiristores con = 601 .a) Circuito. b) Tensiones de alimentacin y tensin (u) en la carga. c) Tensin en

bornes del tirirstor T1. d) Corrientes para distintos tipos de carga.

Electrnica IV


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La fig. 1-a es el circuito de un rectificador trifsico de media onda a tiristores, alimentado desde

un transformador que provee las tres tensiones de fase a rectificar.En rgimen permanente, el tiristor T1 no puede activarse antes de los 30, puesto que la tensin

vs1 es menor que vs3 y por lo tanto es el tiristor T3 el que est conduciendo. En consecuenciaT1 se encuentra polarizado inversamente y solo estar habilitado a partir de los 30 (wt = 6/ ).

El valor mximo que puede alcanzar el ngulo de encendido 1 para este circuito es 180 ().

Es decir que la regulacin de potencia en corriente continua puede hacerse desde un mximo con= 301 , hasta el mnimo de cero potencia con = 1801 .

Por tanto el rango de variacin del ngulo de encendido es: 30 < 1 < 180

Cuando el rectificador opera con = 301 , se comporta exactamente igual que si tuviera diodosen lugar de tiristores, los resultados numricos y las formas de ondas son las mismas y por tanto

el estudio realizado en CONVERSION AC/CC - PRIMERA PARTE - RECTIFICACIONTRIFASICA DE

MEDIA ONDA A DIODOS (item 1-1 a 1-5 inclusive) es de aplicacin , sin variante alguna.

Dado que la mxima potencia que puede entregar el rectificador se produce para el min1 se

deduce que sta tiene lugar cuando la rectificacin es a diodos y tal como se ver en los

siguientes anlisis, la variacin de 1 permite variar dicha potencia , pero nunca superar laobtenida con diodos.

Pero, de hecho la operacin con ngulo de encendido mnimo es solo un caso puntual de la

rectificacin controlada. A medida que se retrasa el encendido, las ondas cambian de forma y lasecuaciones presentan sus valores en funcin de dicho ngulo.

Esta situacin puede verse en la fig. 1-b donde, adems de las tres tensiones de fase a rectificar se

muestra la tensin (u) obtenida sobre la carga para un encendido de = 601 .El tiristor T1 conduce hasta 180, que coincide en este caso con el encendido del tiristor T2, porlo cual, el tiempo que permanece en conduccin cada tiristor, en este caso es de 120, con

cualquier tipo de carga (R RL).

En la fig. 1-c se ve la onda de tensin en bornes del tiristor T1, la cual es facilmente deducible

partiendo de la grfica para diodos, que aqu se ha indicado con lnea de trazos.La fig. 1-d muestra las corrientes que tienen lugar en la carga acorde al tipo de sta. Para carga

R pura, la forma de onda de la corriente (iR) es idntica a la de tensin (u).

Para una carga RL, la corriente (iRL) presenta una forma ms alisada, con menor contenidoarmnico que la anterior y a medida que la relacin L/R aumenta, tiende a un valor constante,

como se muestra para el caso terico de una carga L pura (iL).La corriente en la carga, no siempre es ininterrumpida ( continua) como en este caso, a

diferencia del estudio con diodos, ahora depende no solo del tipo de carga, sino adems del

ngulo de encendido.

En los casos de corriente ininterrumpida, el ngulo de apagado ( 2 ) de cada tiristor, coincide

con el ngulo de encendido del tiristor siguiente y la transferencia de corriente de un tiristor al

otro se produce por conmutacin natural, al igual que con diodos.Cuando el apagado ( 2 ) se produce antes de que encienda el tiristor siguiente, la corriente

resulta interrumpida (pulsante).

Nota 1:El ngulo de encendido ( 1 ) , no solo identifica al Tiristor T1 con su tensin vs1, sino atodos los tiristores del circuito con su respectiva tensin. As, ( 1 ) es un valor comn para todos

los tiristores y se computa desde el cruce por cero del semiciclo de la onda respectiva a rectificarPrecisamente, el circuito de control que provee los pulsos de disparo, trabaja de esa manera,

tomando como inicio de tiempo, el cruce por cero del semiciclo a rectificar, para cada tiristor.

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La rectificacin debe resultar equilibrada, para lo cual las tensiones a rectificar deben ser

idnticas y simtricas y el 1 tener un nico valor. Caso contrario, el transformador presentar

una saturacin adicional a la normal impuesta por el circuito de media onda y adems seincrementar el contenido armnico de la tensin rectificada.

En este circuito, se rectifican las semiondas positivas de las tres tensiones de fase en un periodo

completo (2) y en consecuencia la pulsacin esp = 3 , es decir que la tensin en la carga tendr

una componente fundamental de frecuencia f1 = 3 f siendo fla frecuencia de red.

Previo al estudio de las tensiones y corrientes del circuito, es conveniente profundizar elcomportamiento del rectificador con distintos ngulos de encendido para diferentes tipos de

carga.

Con carga R pura, la corriente siempre tendr la forma de onda idntica a la de tensin,Si el encendido se produce entre 30 y 60 , la corriente rectificada ser continua, como se vi en

fig.1-d , siendo precisamente este ejemplo el caso lmite, ya que dicha corriente alcanza a tocar el

cero en .

Si el encendido se produce entre 60 y 180, la corriente ser pulsante, finalizando siempre en .

Las figs.2 y 3, muestran las ondas de tensiones y corrientes que se obtienen para encendido a 90y120 respectivamente.

Fig. 2: Ondas de tensiones y corrientes para el rectificador trifsico de media onda con carga

resistiva pura y encendido a 90.

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Fig. 3: Las mismas ondas de fig. anterior, con encendido a 120.

Si la carga es RL, la corriente puede resultar tanto continua como discontinua, siendo la cargala que define esta situacin para cada ngulo de encendido.

La fig. 4 muestra la corriente discontinua, para una carga RL y = 1201 .La conduccin se prolonga ms all de , debido a la inductancia de la carga, cuya tensin

autoinducida (e = -L di/dt) es capaz de vencer a la tensin negativa de alimentacin y mantener

en conduccin al tiristor T1 hasta 2 .

La energa reactiva acumulada por la inductancia entre 1 y es devuelta a la red entre y 2 ,

sin embargo el tiempo que permanece cada tiristor en conduccin es menor que en conduccin

ininterrumpida:


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Fig. 4: Grficas para carga RL con encendido a 120 y corriente discontinua.

Fig. 5: Grficas para carga RL con encendido a 90 y corriente ininterrumpida

Electrnica IV


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Fig. 6: Simulaciones obtenidas con un programa realizado por los alumnos Luciano Capogroso y

Adrin Martn como trabajo de promocin durante el cursado del ao 1996.

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1-2 ANALISIS DE LAS TENSIONES

Dado que el sistema de alimentacin es simtrico y la rectificacin es equilibrada, es suficienterealizar el estudio sobre una sola de las tensiones de fases, al igual que el realizado con diodos.

vs = Vm Senwt (1)

Debido a que el rectificador es de pulsacin p = 3 siempre existirn tres reas idnticas deconduccin durante un periodo 2 , de modo que el valor medio Ucc de la tensin en la carga se

calcula:

Ucc = 2

1).(.

2

3

dwtwtSenVm (2)

Ucc = )21(2

.3

CosCos

Vm (3)

La ecuac.3 es aplicable en ambos casos de funcionamiento, a corriente ininterrumpida discontinua.Dicha ecuacin puede simplificarse para corriente ininterrumpida, haciendo un cambio de

variable, llamando al ngulo de encendido cuyo origen se ubica en el = 301mim .

luego: += 301 (4)

y +=+= 15012012 (5)

Reemplazando 1 y 2 en ecuac.(3) resulta:

Ucc =

CosVm.2

33= 0,827 Vm Cos (6)

Para = 0 ( )301 = se obtiene el valor mximo posible de Ucc y es coincidente con el

obtenido con diodos (Uco = 0,827 Vm), luego se puede escribir:

Ucc = Uco Cos (7)

La ecuac.(7) es vlida solo si la conduccin es ininterrumpida, mientras que la ecuac(3) puedeaplicarse en todos los casos.

Estando en rgimen ininterrumpido, se deduce que para = 90 ( )1201( = es Ucc = 0,esto significa que no existe potencia activa de corriente continua en la carga; es decir que

R = 0. En consecuencia este rgimen solo es factible para una carga L pura como se ve en la

fig.(7). La nica energa presente es reactiva, que entre y1 es positiva y se dirige hacia la

carga y entre y 2 es devuelta a la fuente, a travs del mismo tiristor T1 y sobre la misma

tensin de fase vs1.Debido a que toda la energa que se recibe es devuelta, la corriente toca el cero en cada

conmutacin.

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Fig. 7: Lmite de la conduccin continua con carga L pura. = 90 .

De hecho, para un encendido con > 90 , la corriente ser discontinua an con carga L pura. Para encendidos con < 90 y carga RL, no se presentan problemas, pero si la carga es

tericamente L pura, la corriente crecer indefinidamente ya que el tiempo durante el cual lainductancia recibe energa es mayor que el disponible para devolverla. Esto origina una

acumulacin de energa reactiva en cada pulsacin, que se traduce en un aumento de la

corriente inicial de la inductancia en cada conmutacin. En los rectificadores reales, esta corriente queda limitada por la resistencia interna del

transformador y los restantes elementos resistivos del circuito, no obstante puede alcanzar unvalor de varias veces el nominal, dependiendo del diseo adoptado.

Resulta interesante presentar aqu, la posibilidad que tienen los rectificadores controlados, detrabajar como inversores acoplados a la red de alimentacin, es decir como InversoresNo-Autnomos. En efecto, reemplazando la carga por un generador de corriente continua de

valor E, con sus valores propios de resistencia e inductancia internas, con su borne positivo

conectado al centro de estrella del transformador, se logra inyectar energa activa desde elgenerador a la red.

De esta manera, con ecuac.(6) y an para un ngulo2

> ( > 1201 ), la corriente podr

ser ininterrumpida, de acuerdo al valor de E, y el tiempo comprendido entre y ser

menor que entre y 2 , siendo en consecuencia el valor medio Ucc negativo.

Entre y , la red entrega energa activa y reactiva al generador (si se desprecian las

resistencias, entregar solamente energa reactiva) y a partir de , el generador devuelve la

energa reactiva y entrega energa activa.

Inclusive, los tiristores pueden activarse en despus de este ngulo, para trabajar

exclusivamente como inversor.

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Las formas de ondas senoidales de la red y su frecuencia permanecen inalterables, el inversor

solo puede activar sus tiristores en funcin de dichas ondas y el apagado se produce por

conmutacin natural, motivo por el cual se los denomina No-Autnomos, a diferencia de losInversores Autnomos que poseen formas de ondas y frecuencia propias. ( Estos temas, se

estudian en profundidad en la Asignatura Electrnica de Potencia).

En los casos de corriente discontinua, no es vlida la ecuac.(6) deber aplicarse la ecuac.(3)para obtener Ucc lo cual requiere calcular 2 , a travs del anlisis de la corriente de carga

como se ver en el punto1-3, salvo para el caso de carga R pura en que =2 .

En todos los casos, la Ucc es la que produce trabajo ( energa activa) en C.C. y no tieneefecto alguno sobre la inductancia L de la carga, ya que sta responde solo a las variaciones

de la corriente y por tanto solo a las armnicas de sta.

En consecuencia, la potencia Pcc de corriente continua en una carga R RL es:

Pcc =R

Ucc2

(8)

Y la corriente media en la carga es:

Icc =R

Ucc(9)

El valor eficaz de la tensin en la carga es:

U = dwtwtSenVm ).(.2

3 22

1

2

(10)

Notas: En las lneas de transmisin de C.C. de alta tensin, en un extremo se dispone del

rectificador respectivo y en el otro el Inversor No-Autnomo, para la conversin CC-CA

a tensiones senoidales y frecuencia propias de la red de alterna.

Una mquina de C.C. alimentada por un rectificador a tiristores, mientras trabaja comomotor, si se invierten las conexiones de sus campos, queda funcionando como generadorhasta agotar su energa cintica, siendo esta aplicacin la de frenado dinmico del motor.

En las aplicaciones de electrlisis, la tensin E del bao, (al igual que en el caso del motor deC.C.) no puede funcionar como generador, ya que el borne positivo se encuentra conectado alpunto comn de los ctodos.

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Siendo2

2cos12 wtwtSen

= (11)

Resulta U = Vm )4

1222

2

12(

2

3

SenSen

(12)

La ecuac.(12) es vlida para los dos tipos de corriente de carga; ininterrumpida y discontinua.

Si = 301 , el funcionamiento es similar que con diodos y 11502 == , luego U presentael valor mximo posible para este circuito:

U = Vm =+ )4

3

3(

2

3

0,8407 Vm (13)

A medida que se incrementa el valor de 1 , tanto Ucc como U disminuyen, pero la diferencis

entre ellos se hace ms notable, debido a que aumenta el contenido armnico de la tensin (u) en

la carga.Siempre que la corriente no sea discontinua, puede introducirse el cambio de variable

+= 301 , resultando += 1502 , obtenindose:

U = Vm

2cos.8

33

2

1+ (14)

Considerando nuevamente el caso lmite de carga inductiva pura para conduccin ininterrumpida,

con = 90 )1201( = , fig.(7), que da Ucc=0, resulta:

U = 0,54 Vm (15)

Este resultado tambin se obtiene, calculando el valor eficaz de vs1 entre 120 y 240 y

multiplicndolo por 3 .

Si el funcionamiento es a corriente discontinua, U debe calcularse con ecuac.(12), debindose

conocer previamente 2 como se explic anteriormente.

La tensin inversa mxima (TIC) que deben soportar los tiristores es la misma que con diodos:

TIC = 3 Vm (16)

Pero tambin estn sometidos a una tensin directa, debido al retraso del encendido, el valor

mximo de esta tensin (TDM) se produce en 2 /3 cuando es mayor de 90 y vale tambin:

TDM = 3 Vm (17)

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1 3 ANALISIS DE LAS CORRIENTES

La tensin (u) en la carga, conserva la forma de onda senoidal invariable de las tensiones de faserectificadas, con cualquier tipo de carga y ngulo de encendido, mientras que la corriente

adoptar una forma de onda dependiente del tipo de carga y ngulo de encendido.

a) CARGA R

La corriente y la tensin en la carga tienen la misma forma de onda y estn en fase, como se ve

en las figs.(1, 2 y 3).

El valor medio Icc de la corriente en la carga es: Icc =R

Ucc(18)

y en cada tiristor el valor medio es: Ict =3

Icc(19)

El valor eficaz I de la corriente en la carga es: I =R

U(20)

Y en cada tiristor el valor eficaz es: It =3

I(21)

b) CARGA RL

Con carga RL, la ecuacin del circuito es:

L )(.. wtSenVmiRdt

di=+ con

+


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Dado que la corriente no se interrumpe, se cumple que i = I1 en el instante wt = +

6, tal como

puede apreciarse en las figs.(1, 5, 6 y 7). (siendo I1 el valor inicial de la corriente en cada

conmutacin)

Luego: A = [ I1 - )6(.

+

SenZ

Vm

]

wL

R

e

)6

( +

(24)Reemplazando A en ecuac.(23):

i =)

6(

1 )]6

(.[)(.wt

wL

R

eSenZ

VmIwtSen

Z

Vm +++

(25)

El valor de i = I1 se repite en wt = +

6

5, luego:

I1 =

3

2

3

2.

1

).6(.)6

5

(.

wL

R

wL

R

e

eSenZ

Vm

SenZ

Vm

++ (26)

Finalmente reemplazando I1 en ecuac.(25) se obtiene la expresin de i:

i =

+++

3

2

3

2.

1

).6

()6

5(

()([

wL

R

wL

R

e

eSenSen

wtSenZ

Vm])).

6(

)6

( wtwL

R

eSen+

+

(27)

Esta expresin es la corriente instantanea en la carga y satisface a la ecuac.(22), en

funcionamiento a corriente ininterrumpida, donde se cumple3

212

+= .

b-2) Si el circuito funciona a corriente pulsante, ser3

212

+< , es decir que el intervalo de

validez de la ecuac.(22) ser:

26

1


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i =)

6(

)6

(.)(.wt

wL

R

eSenZ

VmwtSen

Z

Vm ++

(29)

Esta ecuacin que es solucin de la ecuac.(22), tambin puede obtenerse en forma directa,

haciendo I1 = 0 en ecuac.(25).

Para calcular 2 , con ecuac.(29), tenemos que i = 0 para wt = 2 , obtenindose:

)26

(

).6

()2(

+

+= wLR

eSenSen (30)

Esta es una ecuacin trascendente y puede resolverse por mtodo iterativo para calcular 2 .

Con esta ecuacin ,puede tambin conocerse el lmite de la conduccin continua, donde la

corriente toca el cero en poniendo

+=6

52 .

Conocida la expresin de la corriente i, ecuac.(27) (29) segn sea el caso, para calcular elvalor eficaz, deber resolverse:

I = +

+

6

5

6

2 ..2

3dwti para conduccin continua (31)

I = dwti ..2

3 2

6

2

+

para conduccin discontinua (32)

mientras que el valor medio de i, siempre ser Icc =R

Ucc(33)

Nota: Salvo en los estudios tericos, las ecuac.(31) y (32) no tienen aplicacin prctica.En la mayora de los casos, se hace una primera aproximacin, tomando la corriente

I = Icc y luego si se requiere mayor precisin, se calcula con alguno de los mtodosaproximados vistos.

Inclusive, en el prediseo del rectificador, para la tensin Ucc, con una carga grupo de

cargas dado, se puede conocer su variacin en funcin del ngulo de encendido,recurriendo a la caracterstica de regulacin que se estudia en el punto siguiente.

Electrnica IV


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b-3) CARACTERISTICA DE REGULACION

Fig.8: Caracterstica de regulacin del rectificador trifsico controlado, de media onda.

La caracterstica de regulacin, indica la variacin que sufre la tensin Ucc referida al valor

mximo Uco en funcin del ngulo de encendido )( , para una carga RL determinada.

Los distintos tipos de carga se reconocen por la relacin entre su componente rectiva (wL) a la

frecuencia de red (f) y su componente activa (R) .

La curva de trazo continuo ( es el cos), corresponde a corriente ininterrumpida en la carga y las

de trazos discontinuos a corrientes discontinuas.

El mnimo es 0 ( = 301 ) para cualquier valor de R y L. Para carga R pura, a partir de = 30 ( = 601 ) comienza la conduccin discontinua. Para cualquier valor de R y L (salvo para L pura), el valor mximo de , para el cual resulta

Ucc = 0 , es 150 ( = 1801 ). Para carga L pura, la conduccin ininterrumpida se obtiene con


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c) CARGA RLE

A medida que el encendido se retrasa, el valor medio de la tensin (Ucc) y de la corriente (Icc)

siempre disminuyen, siendo ms significativa esta disminucin al existir una tensin (E) que se

opone a la circulacin de corriente y por tanto la conduccin discontinua se produce ms rpidoque en el caso anterior, si se trabaja con los mismos valores de R y L.

Debido a que la conduccin discontinua significa un alto contenido armnico en la corrienterectificada, se recurre a incrementar el valor de L y bajar en todo lo posible el de R para lograr

una onda de corriente menos ondulada, lo cual a su vez prolonga la continuidad de la corriente yreduce las prdidas de energa en R.

En las aplicaciones de carga RLE, como electrlisis; mquinas de c.c.; etc. la potencia til sedesarrolla con la tensin (E), mientras que las resistencias hmicas del circuito (R) solamente

producen prdidas de energa y por tanto, su valor debe reducirse al mximo posible, as en las

aplicaciones de muy baja tensin y elevada corriente, la suma de las resistencias en serie delcircuito, es solo una fraccin de ohm.

Para valores de R y L dados, el modo de conduccin continuo discontinuo depende de las dos

variables y E.

Para conduccin discontinua, siendo la relacin wL/R elevada, el valor medio de la corriente

(Icc) ser muy bajo, en general de un 1% al 5% de la nominal.Pero si la carga, por su modo operativo, requiere trabajar con una regulacin total de la tensin,

desde el valor mximo hasta cero, es fcil deducir que este rectificador no es el adecuado, sino

que deber decidirse por uno de mayor pulsacin, como el hexafsico superior.Por este motivo el estudio de las corrientes para carga RLE, es suficiente limitarlo a la

conduccin continua y el caso lmite de esta.

c 1) En conduccin continua, el intervalo de validez de la corriente sigue siendo el mismo que

con carga RL y por tanto el valor medio Ucc y el eficaz U de la tensin rectificada son los dadospor ecuac. (7) y (14) respectivamente.

la ecuacin de equilibrio del circuito es:

L ESenwtVmiRdt

di=+ .. con =1

+=


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La potencia til en c.c. entregada a la carga es:

Pcc = Icc E (37)

Las resistencias que intervienen en el circuito, solo producen prdidas de energa y para este caso

que se cita una nica resistencia R en serie con la fuente, la potencia de prdida es:

Pd = R I (38)2

Donde I es el valor eficaz de la corriente rectificada y dado que es conduccin continua su valor sepuede calcular con alguno de los mtodos simplificados vistos en el punto 1-4 de la 1 Parte.

c - 2) Lmite de la conduccin continua (*)Manteniendo constantes R y L, el lmite puede darse por variacin simultanea de las dos

variables (E) y (), bien variando una sola de ellas.

La fig.(9) muestra la desventaja de una carga RE, sin inductancia alguna. La corriente resulta

discontinua para todo valor de E que supere a Vm/2.La fig.(10) muestra el efecto de la inductancia sobre la corriente, logrndose conduccin

continua.Estas dos figuras, a su vez demuestran la necesidad de disponer pulsos de encendido de larga

duracin. En efecto, los pulsos se han ubicado en =0 ( = 30 ) y si fueran de muy cortaduracin, en el caso de carga RE los tiristores no encienden ya que E es mayor que la tensin de

fase en ese instante ( E > vs1 en 30 , etc.) . Aqu el pulso debe durar ms all de 1 , donde vs1supera a E. Igualmente para carga RLE a corriente discontinua.

En el caso de carga RLE y conduccin continua, un pulso breve en 0= produce el encendido

del tiristor T1, an siendo E > vs1 debido a la tensin autoinducida Ldt

di que se suma a vs1

superando al valor E.Para evitar los fallos de encendido, en todos los casos se disponen de pulsos, cuya duracin essuperior a 30, normalmente para la frecuencia de 50 ciclos, una duracin de unos 2 mseg.

En estas condiciones, mientras el ngulo de encendido se encuentre ubicado antes que 1 y

siendo conduccin continua, incluido el caso lmite que muestra la fig.10, los tiristores

comienzan a conducir en . Si es conduccin discontinua lo harn en 1 y en los dos casos el

mnimo de la corriente se produce en 1 , dado por Sen 1 = E/Vm.

Si el ngulo se ubica despus de 1 como muestra la fig.11, el mnimo tiene lugar en .

Este valor de , como el de 1 del caso anterior deben satisfacer la ecuac.(35), mientras se est

en conduccin continua haciendo para el caso lmite i = 0.

En el lmite de la conduccin continua el valor de Ucc = Uco cos apenas supera a E, con

cualquier valor de y por tanto Icc es muy bajo comparado con el valor nominal del rectificador

y menor an cuando se entra en conduccin discontinua.

(*) Ctedra Electrnica de Potencia

Electrnica IV


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Fig 9: Conduccin discontinua con carga RE, pulso en 1 y conduccin en 1 .

Fig.10: Lmite de la conduccin continua con carga RLE, pulso y conduccin en 1 .

La corriente toca el cero en 1 .

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Fig.11: Lmite de la conduccin continua con encendido posterior a 1 .

Un ejemplo para conocer la relacin entre la corriente lmite y la nominal correspondientes a la

fig.11 es el siguiente:

R = 0.2 Ohms L = 40mH E = 24V vs1 = 60 Sen wt = 60

Luego, resulta: Ucc = 0,8207 * 60 * 0,5 = 24,62V

Icc lim = (24,62 24) / 0,2 = 3,1 A

Para encendido en =0 es: Ucc = 0,8207 * 60 = 49,24V

Icc nom = (49,24 24) / 0,2 = 126,2 A

Icc lim = 2,45% de Icc nom.

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Electrnica IV


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1 4 PARAMETROS DE EFICIENCIA

Los Parmetros de Eficiencia estudiados en Rectificacin a diodos, son los que identifican a cadarectificador, ya que se definen para la potencia nominal del mismo, es decir para la mxima

potencia que puede entregar, sea a diodos a tiristores.

El clculo de estos Parmetros para un encendido retrasado, solo presenta inters para conocer su

variacin en funcin de, siempre que el funcionamiento permanezca en conduccin continua(corriente ininterrumpida).

An as, para obtener expresiones simples que reflejen dichas variaciones, se realiza el anlisis

considerando que la corriente de carga sigue siendo constante: i = Icc = constante, es decir queen la carga existe un reactor una componente inductiva propia de dicha carga, capaz de alisar

convenientemente a la corriente para cualquier ngulo de encendido.

As, aplicando la definicin de Factor de Servicio Secundario, se obtiene:

CosFSsIcc

V

IccCosUco

IccV

IccUcc

Ss

PccFSs .

3

..3

..

3

.3

.==== (39)

De la misma manera resulta: FSp = FSp Cos

Asimismo el Factor de Potencia de la lnea de alimentacin es:

FPL = FPL Cos (40)

Lo interesante de estas conclusiones es que la ley de variacin resulta ser la misma que la dela tensin Ucc.

Pero adems, como puede demostrarse para los restantes rectificadores, con solo aplicar ladefinicin como se ha hecho aqu, la ley de variacin resulta ser en todos los casos, Cos .,siempre que la corriente se considere constante. (tngase presente que no es el mismopara cada tipo de rectificador)En la prctica, a medida que el encendido se retrasa, la corriente deja de ser constante ypresenta mayor ondulacin, sus armnicos se incrementan y por tanto los valores reales delos parmetros son menores.

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1 5 CONEXIN ZIG-ZAG

Carga

vS vR

vT

vST vRS

vRT

v1

v1"

v1'

N2

N2

v2 v2"

v2'

v3'

v3"

v3

T1

T3

T2

n

( a )

v1v1"

vRS

vR

v2

v2"

vST

vS

v2'

v3

v3"

vTR

v3'

vTv1'

(b)

Fig.12: Rectificador trifsico Zig-Zag a tiristores

Este rectificador sigue siendo trifsico de media onda, con la diferencia de que el transformador

no presenta saturacin.Hacemos referencia al estudio hecho con diodos en la 1 Parte- item 1-6, reemplazando los

diodos de fig.(7) por tiristores

Para el ngulo de encendido mnimo = 0 ( )301 = las ecuaciones all deducidas y la fig.(8)

siguen vigentes.

A medida que se incrementa, las tensiones y corrientes sufren la misma variacin que en el

Rectificador Trifsico de media onda visto precedentemente, debindose tener en cuenta que latensin (vs) que alimenta a los tiristores es la resultante de dos tensiones (vs y vs) desfasadas

120 entre s.

Siendo vs1 la tensin de referencia:

vs1 = Vm Senwt con Vm = 3 Vm. y su valor eficaz V1 =2

Vm = 3 V1

El anlisis de las tensiones y corrientes para todos los tipos de cargas realizado en los items

anteriores se aplica en su totalidad, incluyendo las grficas obtenidas, ya que son los resultadosvistos desde la carga. Solo debe tenerse en cuenta la composicin de Vm V.

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2- RECTIFICACION HEXAFASICA CONTROLADA

2-1 FUNCIONAMIENTO

Carga

vR

vS vT

vRS

vST

vTR

v1

v2

v3v4

v5

v6 T1

T2

T3

T4

T5

T6

n

Fig.13: Circuito del rectificador hexafsico a tiristores

Fig.14: Formas de ondas para encendido =1 90 ( )30=

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La disposicin circuital es idntica que la estudiada con diodos solo que los tiristores

ocupan el lugar de stos.

El ngulo mnimo de encendido es = 601 , en cuyo caso los resultados son coincidentescon el de diodos y resultar =1202 .La pulsacin es p = 6 y en consecuencia las armnicas de corriente son fciles de filtrar

con inductancias ms pequeas que en rectificacin trifsica.El tiempo que dura conduciendo cada tiristor es 2 /6 para conduccin continua y ser

menor si la corriente es discontinua.

El encendido puede retrasarse hasta .

Para carga R, el lmite de la conduccin continua es con = 1201 y resultar =2 .Para cargas RL y >1201 la corriente podr ser continua o no, dependiendo de larelacin wL/R.

La fig.(14) muestra las ondas de tensiones y corrientes para un encendido = 901 , siendo

la corriente iR para carga resistiva pura de la misma forma que la tensin rectificada (u),

mientras que iRL, a pesar del ngulo de encendido, permanece casi constante como en elcaso de diodos (fig.10 1 Parte), habindose usado la misma relacin wL/R.

2-2 ANALISIS DE LAS TENSIONES

El valor medio de la tensin en la carga se calcula con una de las tensiones de fase

secundarias (vs), considerando su intervalo de validez y los 6 perodos de conduccin

idnticos por ciclo, luego:

vs1 = Vm Sen(wt) (41)

Ucc =

2

1 ).(.2

6

dwtwtSenVm

(42)

Ucc = )2cos1(cos.3

Vm

(43)

La ecuac.(41) es de aplicacin en todos los casos de conduccin, continua discontinua.Para conduccin continua, se puede introducir el cambio de variable, computando el ngulo

de encendido )( desde el 1 mnimo = 60.

+= 601 y ser +=+= 1201602

con lo cual se obtiene:

Ucc =

cos3Vm

(44)

Considerando que en el funcionamiento a diodos se obtuvo Uco =

Vm3se puede escribir:

Ucc = Uco cos (45)

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El valor eficaz se calcula como:

U = 2

1

22 ).(.2

6

dwtwtSenV

m(46)

U = Vm )4

1222

2

12(

4

3 SenSen (47)

Y para conduccin continua, resulta:

U = Vm

2.4

33

2

1Cos+ (48)

Para = 0 )601( = se obtienen los valores mximos, calculados con diodos:

Uco = 0,9549 Vm y Uo = 0,9558 Vm que son prcticamente iguales, no as a medida

que se incrementa.

El ngulo mximo posible en conduccin continua es, de hecho con carga inductiva pura

y vale = 90 ( = 1501 ), resultando:

Ucc = 0

U = Vm 0,294

La tensin inversa mxima es: TIC = 2Vm y tiene lugar en2

3 cuando conduce T4.

La tensim directa mxima es: TDC = Vm y tiene lugar en6

5 cuando el ngulo de

encendido )1( es este mismo valor )90( = y la carga es inductiva pura.(sobre el tiristorT1 es la combinacin de vs1 con vs6 en 150)

2-3 ANALISIS DE LAS CORRIENTES

a) CARGA R.Los valores de las corrientes son:

Icc =R

Ucc(valor medio en la carga) (49)

Ict =6

Icc(valor medio en cada tiristor) (50)

I =R

U(valor eficaz en la carga) (51)

It =6

I(valor eficaz en cada tiristor) (52)

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b) CARGA RL

b-1)Para conduccin continua, realizando un anlisis similar al de rectificacin trifsicacontrolada, y considerando que en este caso la periodicidad de la corriente es 2 /3, con lo

cual un valor I1 que se d en

+=3

1 se repite en

+=3

22 , tenemos:

Ldt

di+ R i = Vm Sen(wt) con

+


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b-3) CARACTERISTICA DE REGULACION

Fig.15: Caracterstica de regulacin del rectificador hexafsico controlado.

Resulta interesante comparar esta caracterstica con la de fig.(8) del rectificador trifsico.

La curva de trazo continuo corresponde a conduccin continua y las de trazos discontinuos

a conduccin discontinua.

El mnimo es 0 y corresponde a 1 =60 para cualquier valor de R y L. Para carga R pura, a partir de = 60 )1201( = comienza la conduccin discontinua

El valor mximo que puede alcanzar es 120 )1801( = .

Para carga L pura con


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3 ANALISIS GENERALIZADO

Se pueden obtener ecuaciones generalizadas para su aplicacin en todos los

rectificadores polifsicos de media onda a tiristores, tal como se hizo en rectificacin a

diodos.

Los anlisis vistos precedentemente en rectificacin trifsica y hexafsica, nos servirnde gua para interpretar estas ecuaciones y luego aplicarlas a los otros casos de 9; 12; 18

y 24 fases.

3 1 ANALISIS DE LAS TENSIONES

Llamamos m al nmero de fases secundarias que alimentan a m tiristores, luego el

desfasaje entre estas tensiones secundarias esm

2 y el tiempo que permanece en

conduccin cada tiristor ( en conduccin continua) es tambinm

2 y el recttificador

ser de pulsacin p = m.

vs1 = Vm Sen( ) (61)wt

vs2 = Vm Sen( )2

mwt

-----------------------------

vsn = Vm Sen )2).1(

(m

mwt

La expresin de Ucc es:

Ucc = 2

1).(.

2

dwtwtSenVm

m(62)

Esta ecuacin es de aplicacin en los dos modos de funcionamiento; a conduccincontinua y discontinua.

Para conduccin continua, podemos introducir el nuevo ngulo de encendido y asu vez para obtener ecuaciones ms sencillas tomaremos como referencia para

expresar estos ngulos2

y no el 0 de inicio de wt, luego:

+=m2

1 y

++=m2

2

es decir:


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Nuevamente puede observarse que cualquiera que sea el rectificador adoptado, si es

mayor a 90 y estando en conduccin continua, la tensin media resulta negativa, lo

cual corresponde a una carga con un generador de corriente continua, inyectando

energa activa a la red.

El valor eficaz de la tensin en la carga se obtiene de:

U = ++

+

m

m

dwtwtSenVmm

2

2

22 ).(..2

U = Vm

2..

2.

42

1Cos

mSen

m+ (67)

(comparar con ecuac.(115) diodos)

Las expresiones (66) y (67) nos dicen que la evolucin de Uco y de U no son idnticas

en funcin de . As para2

= es Ucc = 0 mientras que U 0.

Para conduccin discontinua, no pueden aplicarse estas ecuaciones (66) y (67) ydeber trabajarse con 1 y 2 .

3-2- ANALISIS DE LAS CORRIENTES

a) CARGA R

Sea conduccin continua discontinua, una vez calculadas las tensiones, resultan:

Icc =R

Ucc(valor medio en la carga) (68)

Ict =m

Icc(valor medio en cada tiristor) (69)

I =R

U(valor eficaz en la carga) (70)

It =m

I(valor eficaz en cada tiristor) (71)

b) CARGA RL

La ecuacin del circuito es:

L )(.. wtSenVmiRdt

di=+ (72)

su intervalo de validez depende del modo de funcionamiento.

b-1) Para conduccin continua.

Dado que la corriente no se interrumpe, el intervalo vlido para la ecuac.(72) no ha

variado.

++


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I ={

}

+

++++

+

)

2

(

2.

2.

)2(

1

).2

()2

(

)(

wtmwL

R

mwL

R

mwL

R

em

Sen

e

em

Senm

Sen

wtSen

Z

Vm

(73)

En ecuac(73), haciendo m = 3 se obtiene la ecuac.(27) y con m = 6, la ecuac.(54).

Considerando adems que la corriente de carga se mantiene constante para cualquier

ngulo de encendido, se pueden obtener las ecuaciones generalizadas de los factores de

eficiencia, as para el FSs resulta:

CosFss

m

Icc

vm

IccCosm

SenVm

Ss

IccUccFSs ..

..

.....2.

=== (74)

b-2) Para conduccin discontinua.

El intervalo de validez termina en

++0).

La tensin u en la carga resulta ser una pequea fraccin de la senoide compuesta

entre las dos tensiones simples rectificadas y su forma de onda es la indicada en dicha

figura, que a su vez representa a la corriente para una resistencia de carga unitaria.Cabe observar que la pulsacin es invariable p= 6.

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Fig.21: R.P.T.C. con carga resistiva y ngulo de encendido mayor a 90 ( = 1201. )

La corriente resulta discontinua.

En la fig.22 la carga es RL con el mismo ngulo de encendido de 120, pero la

conduccin ahora se prolonga ms all del cruce de las tensiones en 150 debido a la

energa reactiva de la carga.

Fig.22: R.P.T. con carga RL y = 1201. . La corriente es discontinua.

Entre

6

5..1. y la fuente entrega energa activa y reactiva a la carga, mientras que

entre6

5 y 2. la carga devuelve la energa reactiva a la fuente a travs de los dos

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mismos tiristores T1 y T6 que estaban conduciendo, repitindose esta operacin en

cada pulsacin.

Este funcionamiento puede explicarse con la ayuda de la fig.23 que es idntica a la

anterior, habindose agregado la tensin vL de la inductancia de carga.

Fig. 23: R.P.T.C. transferencia de energa entre fuente y carga RL.

Al inicio de la conduccin y hasta 1. la corriente tiene pendiente positiva y por tanto

la tensin en sus bornes vL es positiva. Esta tensin se opone a la tensin de fuente

(vs1 vs2) y vale vL = L di/dt = -e siendo e la f.e.m. autoinducida.

En 1 la corriente alcanza su valor mximo; su derivada es nula y por tanto la tensin

en sus bornes es cero. vL cruza el cero en ese instante.

Entre 2...1. y la pendiente es negativa. Ahora la tensin en sus bornes se ha

invertido, es negativa y tiene la misma expresin anterior, pero se suma con la tensin

de fuente haciendo que la corriente decrezca ms lentamente.

En6

5 es vs1-vs2=0 y la tensin u cruza el cero.

Entre6

5 y 2. es vs1-vs2= 1201. , con carga RL, la corriente ser siempre

discontinua, es decir que 2. nunca alcanzar a coincidir con 1* , por ms que se

incremente el valor de L. Esto puede deducirse facilmente observando que si se

produjera dicha coincidencia, las dos reas a cada lado del cruce de las tensiones en

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65 seran iguales, lo cual indicara que la energa recibida es totalmente devuelta,

cosa que no es posible debido a la potencia activa que consume R.

Aunque en la prctica no existe una carga inductiva pura, conviene analizar el

comportamiento terico del rectificador con esta carga, ya que frente a ciertos

cortocircuitos que pueden darse en el lado de continua, el funcionamiento seaproxima a esta condicin.

Fig.24: R.P.T.C. con carga L pura y encendido en 120. Lmite de funcionamiento a

corriente ininterrumpida.

Para un ngulo de encendido de 120 mayor, el funcionamiento resulta totalmente

simtrico ya que toda la energa reactiva que recibe la inductancia es devuelta a la

fuente en cada pulsacin, como muestra la fig.24.

La onda de corriente es una cspide de senoide y toca el cero en cada conmutacin.

Para ngulos mayores resulta exactamente igual, slo que la corriente ser

discontinua. De hecho el mximo ngulo de encendido sigue siendo 150.

La onda de tensin en la carga es la del inductor y tiene valor medio nulo.

( * ) La pregunta ahora es: Cmo funcionar el rectificador con carga L, si el

encendido se hace con ngulos menores a 120 ?.

En estos casos, la inductancia ir acumulando energa reactiva durante un transitorio debastante duracin hasta alcanzar un estado estable, con corrientes muy elevadas,

similares a las de cortocircuito. El funcionamiento del rectificador cambia totalmente,

prolongndose el tiempo de conduccin , llegando en este rectificador a no extinguirse

ningn tiristor.

En todos los rectificadores, sean a diodos tiristores, una carga inductiva pura, altera el

funcionamiento del mismo, y gracias a la reactancia de dispersin del trafo y su

resistencia interna, las corrientes de cortocircuito de cargas eventuales inductivas, son

limitadas, pero igualmente a valores inadmisibles por los semiconductores.

La fig. 25 muestra como crece la corriente durante el comienzo del transitorio para una

carga inductiva pura, con un ngulo de encendido de 60.

( * ): Ctedra Electrnica de Potencia.

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Fig.25: R.P.T. crecimiento de la corriente durante el inicio del periodo transitorio para

una carga L pura y encendido en 60.

Todos los rectificadores controlados pueden invertir su funcionamiento si se dan las

condiciones para operar como inversores, como se mencion en rectificacin

trifsica de media onda.

Si en la carga se dispone de un generador una fuente de corriente continua,

conectada para favorecer el sentido de circulacin de la corriente, la conduccin

puede establecerse a partir de6

5 con la tensin compuesta negativa (vs1-vs2< 0),

entre los tiristores T1 y T6.

El generador inyecta energa activa a la red de alterna, sin modificar su forma de

onda ni su frecuencia. Slo puede funcionar como Inversor No Autnomo y por

tanto el encendido de los tiristores se hace en funcin de dichas ondas y el apagado

tiene lugar en forma natural (Tema que se estudia en la asignatura Electiva III

Electrnica de Potencia)

Nota: Los estudios correspondientes a:

Corrientes de Cortocircuitos.

Cadas de Tensiones por conmutacin y en los elementos reales que

integran un equipo rectificador.

Armnicos.

Protecciones.

Circuitos de Control.

Otros tipos de Rectificadores.

Se tratan en forma especfica para su aplicacin en Trabajos de Promocin y

en Proyectos Finales que abordan estos temas y no forman parte del

programa de las Asignaturas.

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5 2 ANALISIS DE LAS TENSIONES

Las tres tensiones de fase que entran al rectificador son:

vs1 = Vm Sen(wt)

vs2 = Vm Sen(wt 120)vs3 = Vm Sen(wt 240) (90)

Dado que la tensin rectificada que se aplica a la carga, es compuesta por dos fases en

cada conduccin, se obtienen seis pulsaciones idnticas por perodo con cualquier

ngulo de encendido.

Tomando como referencia la fig.18-b se visualizan las seis reas respectivas de

conduccin, al igual que en el caso de diodos, por tanto los clculos pueden hacerse en

base a una de estas reas. Para ello el extremo final de integracin ser

correspondiente a una pulsacin y no

'2.

2. , luego para el valor medio de la tensin en la

carga tenemos:

Ucc = dwtwtSenVmwtSenVm )]120(.)(.[2

6 '2

1

(91)

Ucc =

3Vm

'2

1)120()(

+ wtCoswtCos (92)

y por supuesto, el valor medio de la corriente para cargas R RL ser:

Icc = R

Ucc

(93)

La ecuac.(92) puede aplicarse para los dos modos de funcionamiento, es decir para

cualquier 1. que admita el circuito con carga R. RL. ya sea a corriente

ininterrumpida pulsante.

En funcionamiento a corriente ininterrumpida, cada tiristor conduce durante 120, con

lo cual:

(94)+= 12012

(95)+= 6012 '

En este caso, por ser corriente ininterrumpida podemos introducir el concepto del nuevongulo de encendido cuyo cero se ubica en = 301mn imo luego:

+= 301 (96)

(97) += 902 '

Reemplazando en ecuac.(92) resulta:'21 y

Ucc =

CosVm.33

(98)

Para )301...(0 == ; caso similar a diodos queda:

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Uco = Vm.33

= 1,654 Vm (99)

Luego: Ucc = Uco Cos (100)

La ecuac.(98) da un valor de Ucc que es el doble del obtenido con el circuito trifsico de

media onda, lo cual es deducible facilmente observando que en el rectificador de onda

completa, los devanados secundarios trabajan en los dos semiciclos de su tensin,

conduciendo 120 en cada uno de stos.

Esta forma de operar, hace a su vez que el ncleo no sature.

El valor eficaz de la tensin en la carga es:

U = dwtwtSenVmwtSenVm '2

1

2)]120(.)(.[2

6

(101)

Para facilitar los clculos de esta ecuacin, es conveniente utilizar la tensin compuesta:

vs1-2 = vs1-vs2 = Vm Sen(wt) Vm Sen(wt-3

2) =

vs1-2 = 3 Vm Sen(wt +6

) (102)

con lo cual:

U = dwtwtSenVm ).6(..)3(2

6 222

1

2'

+ (103)

Poniendo los extremos de integracin en funcin de resulta:

U =

24

33

2

1.3 CosVm + (104)

Para == 301....(0 ) el resultado es el mismo que con diodos:

U = Vm4

39

2

3+ = 1,655 Vm (105)

Para ngulos de encendido mayores, la diferencia entre Ucc y U se agranda.

Nota: La ecuac.(98) nos confirma que si > 90 )1201( > , la tensin resulta

negativa y como esta ecuacin vale solo si el funcionamiento es a corriente

ininterrumpida, se deduce que en la carga existe un generador de corriente continua,

como se explic precedentemente. Para que el equipo funcione nicamente como

inversor inyectando energa activa, (sin recibir energa de la red) el encendido debe

hacerse a partir de 150.

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Siendo la tensin compuesta:

v )6

(..321

+= wtSenVm (114)

cuyo intervalo de validez es bien'21


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i =R

Ee

e

SenSen

Z

VmwtSen

Z

Vm wtLw

R

Lw

R

++++

+ )6

(

3

.

1

)3

()3

2(

3)

6(

3

(119)

Puede observarse que para = 0 , la ecuacin es aplicable al rectificador puentetrifsico a diodos.

Si la carga es RL, solo debe hacerse E = 0.

b 2 ) Conduccin discontinua

Si el funcionamiento es a corriente discontinua, las condiciones iniciales para calcular la

constante A son i = 0 al comienzo y final de cada conduccin, luego para el iniciotenemos:

i = 0 en wt = 1 =

+6

bien en wt +

+=36

El ngulo 1 se puede expresar en funcin de para obtener ecuaciones

comparables con las anteriores, pero el ngulo de apagado 2 (ver figs.21 y 22) no

puede relacionarse con ya que la conduccin es discontinua.

Resulta:

A =)

6.(

.)3

.(..3

+

++ Lw

R

eR

ESen

Z

Vm(120)

Esta ecuacin puede obtenerse tambin directamente de ecuac.(117) haciendo I1=0.

Reemplazando A en ecuac.(116) se obtiene:

i =R

Ee

R

ESen

Z

VmwtSen

Z

Vm wtLw

R

++++ )

6(

].)3

(..3

[)6

.(..3

(121)

1 ( ) es conocido ya que es el ngulo de encendido prefijado, pero 2 no esconocido y para calcularlo solo podemos recurrir a la condicin de que i = 0 en 2 ,

luego de ecuac.(121) resulta:

R

Ee

R

ESen

Z

VmSen

Z

VmLw

R

+

++=+

+ )26

(

.)3

(.3

)6

2(.3

(122)

Esta ecuacin trascendente puede resolverse por mtodo iterativo para calcular 2 , el

cual no puede expresarse en funcin de .

Una vez obtenida la expresin de i, ecuac.(119) (121) segn corresponda, el valor

eficaz se calcula con:

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I= +

+

2

6

2 .2

6dwti para conduccin continua, pudindose recurrir (123)

a los mtodos de clculos aproximados.

I = dwti .2

6 '2

6

2

+

para conduccin discontinua (124)

El valor medio de la corriente en la carga es:

Icc =R

EUcc (125)

y la potencia til que se transforma en trabajo en corriente continua es:

Pcc = Icc.E (126)

Como se sabe, la resistencia R para este tipo de carga, representa a la potencia de

prdida que se transforma en calor, a diferencia con las cargas R RL donde representa

a la potencia til.

5 4 - CARACTERISTICA DE REGULACION

Fig. 26: R.P.T. Caracterstica de regulacin.

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La regulacin de la tensin Ucc para cargas RL en un rectificador de pulsacin p = 6

es la misma ,sea ste hexafsico puente trifsico, por tanto tomando como referencia

el ngulo la fig.26 es idntica a la fig.15, mientras que si se trabaja con 1 habr

una diferencia de 30.

El mnimo es 0 y corresponde a = 301 para cualquier valor de R y L.

Para carga R pura, la conduccin continua termina en )901...(60 == . El valor mximo que puede alcanzar es 120 )1501( = .

Para carga L pura la conduccin es continua si

conversion ac-cc parte2

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