contribution à la mise en œuvre d'une méthodologie de
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Contribution agrave la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie deconception drsquoun micro-reacuteseau multi-sources
multi-villages cas de la reacutegion du SahelZeiumlnabou Nouhou Bako
To cite this versionZeiumlnabou Nouhou Bako Contribution agrave la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie de conception drsquounmicro-reacuteseau multi-sources multi-villages cas de la reacutegion du Sahel Physique Classique [physicsclass-ph] Universiteacute Paris-Est 2018 Franccedilais NNT 2018PESC1019 tel-01976637
En vue de lrsquoobtention du
Doctorat de lrsquoUniversiteacute Paris-Est
Speacutecialiteacute Physique
Eacutecole Doctorale SCIENCES INGEacuteNIERIE ET ENVIRONNEMENT
Contribution agrave la mise en œuvre dune meacutethodologie de conception dun micro-reacuteseau multi-sources multi-
villages - cas de la reacutegion du Sahel
Preacutesenteacutee et soutenue par
Zeiumlnabou NOUHOU BAKO
Le 15012018
devant le jury composeacute de
MDaniel FODOREAN Maicirctre de Confeacuterences HDRUniversiteacute de ClujNapoca -
Roumanie
Rapporteur
M Mamadou Bailo CAMARA Maicirctre de Confeacuterences HDR Universiteacute du Havre Rapporteur
M Brayima DAKYO Professeur Universiteacute du Havre Examinateur
Mme Corinne ALONSO Professeure Universiteacute Toulouse III Paul Sabatier Examinateur
Mme Pascale CHELIN Maicirctre de Confeacuterences HDRUniversiteacute Paris Est Creacuteteil Examinateur
M Mahamadou ABDOU TANKARI Maicirctre de Confeacuterences Universiteacute Paris Est Creacuteteil Examinateur
MGilles LEFEBVRE Professeur Universiteacute Paris Est Creacuteteil Directeur de thegravese
M Amadou HSEIDOU MAIGA Professeur Universiteacute Gaston Berger-Seacuteneacutegal Co-Directeur de thegravese
Deacutedicaces
Agrave
mon pegravere disparu le 10 Septembre 2010
ma grand-megravere disparue le 24 Avril 2016
ma megravere disparue le 08 Janvier 2017
Agrave
mes fregraveres
mes sœurs
Remerciements______________________________________________________________
Avant tout propos je tiens agrave remercier Campus France drsquoavoir financeacute cette thegravese reacutealiseacutee en Cotutelle
entre lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo de Maradi (UDDM) et lrsquoUniversiteacute Paris Est (UPE)
Ce meacutemoire de thegravese a eacuteteacute effectueacute au sein de la theacutematique Optimisation des Systegravemes
Eacutenergeacutetiques du Centre dEacutetudes et de Recherche en Thermique Environnement et Systegravemes
(CERTES) cadre privileacutegieacute pour srsquoeacutepanouir dans la recherche et mrsquoa offert lrsquoopportuniteacute de
mrsquoexprimer au sein de diverses confeacuterences et colloques internationaux
Je remercie lUDDM pour mrsquoavoir accordeacute lrsquoopportuniteacute de reacutealiser cette thegravese
Je deacutesire aussi remercier mes collegravegues de lUDDM pour le soutien et les encouragements constants
tout au long de cette thegravese
Je remercie chaleureusement mes collegravegues du deacutepartement de Physique de lUDDM pour mavoir
deacutechargeacutee de certaines activiteacutes acadeacutemiques pour que je puisse mener agrave bien ce projet de thegravese
Jrsquoexprime toute ma gratitude agrave messieurs Mamadou Bailo Camara HDR agrave lrsquoUniversiteacute du Havre et
Daniel Fodoran HDR agrave lrsquoUniversiteacute de Cluj-Napoca pour mrsquoavoir fait lrsquohonneur drsquoecirctre les
rapporteurs de ce travail de lrsquointeacuterecirct porteacute agrave ces travaux drsquoavoir lu et jugeacute mon travail Vos
suggestions pertinentes et les diffeacuterentes questions ont contribueacute agrave lrsquoameacutelioration de cette eacutetude
Je tiens agrave remercier Mme Alonso Corine Professeure de lrsquoUniversiteacute Toulouse III pour avoir accepteacute
de preacutesider le jury de ma soutenance et pour ses reacuteflexions constructives sur mes travaux
Aux mecircmes titres tous mes remerciements vont agrave Mme Pascale Chelin Professeure agrave lrsquoUniversiteacute
Paris Est de Creacuteteil et agrave M Brayima Dakyo Professeur agrave lrsquoUniversiteacute du Havre pour votre rocircle
drsquoexaminateur lors de ma soutenance vos questions et remarques scientifiques ont permis drsquoameacuteliorer
ce manuscrit
Mes vifs et sincegraveres remerciements vont eacutegalement agrave mon directeur de thegravese M Gilles Lefebvre
Professeur agrave lrsquoUniversiteacute Paris Est de Creacuteteil pour mrsquoavoir permis de reacutealiser ces travaux agrave ses cocircteacutes
Trouvez ici toute ma gratitude pour mrsquoavoir guideacute pour les nombreux eacutechanges scientifiques que nous
avons pu avoir et les conseils toujours aviseacutes qui au-delagrave de vos fonctions de directeur Adjoint du
CERTES avez su fortement contribuer agrave cette eacutetude
Jrsquoadresse toute ma reconnaissance agrave mon co-directeur de thegravese M Amadou HSeidou Maiga
Porfesseur agrave lrsquoUniversiteacute Gaston Berger de Saint Louis pour la confiance placeacutee en moi lors de mes
travaux de DEA en 2005 Depuis notre premiegravere rencontre en 2004 vous nrsquoavez cesseacute de
mrsquoencourager et de me guider dans mes choix scientifiques et professionnels
Jrsquoadresse eacutegalement mes plus chaleureux remerciements agrave mon encadrant MMahamadou Abdou
Tankari Maicirctre de Confeacuterence agrave lrsquoUPEC pour mrsquoavoir guideacute dans cette aventure qursquoest la thegravese et
pour mrsquoavoir fait eacutevoluer dans mes analyses et ma prise drsquoinitiative votre soutien moral agrave toute
eacutepreuve votre aide preacutecieuse agrave la reacutedaction de ce manuscrit et drsquoarticles respectivement dans la langue
de Moliegravere et de Shakespeare Et aussi pour votre soutien et vos encouragements en peacuteriode (s) de
doute mecircme agrave distance
Enfin mes camarades doctorant (es) devenu (es) ami (es) pour votre sympathie votre bonne humeur
Cela a eacuteteacute un honneur pour moi de vous connaitre en tant que personne au-delagrave de vos qualiteacutes
techniques et scientifiques
REacuteSUMEacute
Les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte contre la
pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un deacuteveloppement
socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie) mondiales actuelles
imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation eacutenergeacutetiques afin de
ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin lrsquoutilisation des
eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente comme une des
solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il peut srsquoaveacuterer
neacutecessaire de recourir agrave des dispositifs de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont geacuteneacuteralement
utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus de travaux de
recherches portent sur lrsquointeacutegration duniteacutes de stockage dans les systegravemes photovoltaiumlques
connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en œuvre des moyens de
stockage ainsi permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute de lrsquoeacutelectriciteacute
produite tout en permettant de lisser les appels en puissances de pointe du reacuteseau
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes physico-chimiques et eacutelectriques des
systegravemes de stockage avec comme conseacutequence la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de
lrsquoinstallation Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont
deacutetermineacutees par les constructeurs dans des conditions ideacuteales de fonctionnement notamment
agrave courant et tempeacuterature constants Aussi lorsque le fonctionnement a lieu dans des
conditions climatiques austegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de
ces systegravemes peut srsquoaveacuterer tregraves diffeacuterente des preacutevisions se basant sur les donneacutees du
constructeur Ces pays grands gisements solaires sont caracteacuteriseacutes par des sols arides et de
grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont clairsemeacutees en petits
hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les meilleurs candidats pour
satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre
efficace il est important de connaicirctre le comportement des constituants du systegraveme dans les
conditions climatiques des sites cibles Il y a lieu en effet de connaicirctre les impacts de celles-ci
sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de deacuteterminer le besoin eacuteventuel de
dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes scientifiques et techniques de leur
mise en œuvre Les travaux de recherche envisageacutes ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples
questions en sappuyant sur une plate-forme expeacuterimentale et des modegraveles et de produire agrave
termes des outils informatiques drsquoaide agrave la deacutecision
Mots cleacutes Optimisation Eacutenergeacutetique Systegravemes photovoltaiumlques Conditions Climatiques du
Sahel Efficaciteacute eacutenergeacutetique Stockage deacutenergie
ABSTRACT
Environmental issues (environmental conservation and the fight against pollution) economic
(energy demand increasingly high for socio-economic development) and political (democratic
access to energy) current global impose a change in energy consumption-related behavior in
order not to compromise the quality of life of future generations To this end the use of
renewable energies including solar PV is as one of the most promising solutions However
because of their intermittent it may be necessary to use in energy storage devices These are
generally used in the case of isolated sites of the electricity grid but more and more research
work focuses on the integration of storage units in photovoltaic systems connected to
electricity networks ( smart) The implementation of the storage means and to optimize
production and improve the profitability of electricity while enabling smooth network calls in
peak powers
For hard to reach areas the electricity storage ensures energy independence by adjusting
production to consumer needs and vice versa This causes a continuous process of charging
and discharging of the storage units that can profoundly change the physicochemical
properties and electrical storage systems with consequent reduction in operating life of the
installation
Generally the technical characteristics of storage units are determined by manufacturers
under ideal operating conditions including current and constant temperature Also when the
operation takes place in austere weather conditions such as those of the Sahel the real life of
these systems can be very different predictions based on the manufacturer These countries
large solar fields are characterized by arid soils and large stretches of desert very hot and the
people he makes are scattered in small hamlets making stand-alone photovoltaic systems the
best candidates to meet energy needs For proper design and effective implementation it is
important to know the behavior of the system components in the climatic conditions of the
target sites It must indeed know the impact of these on the life and characteristics of
components to determine the possible need for conditioning devices and consider the
scientific and technical studies of their implementation The proposed research aim to answer
these many questions based on an experimental platform and models and produce terms of IT
tools for decision suppor
Keywords Energy Optimization Photovoltaic systems Sahelian Climatic conditions
Energy efficiency Storage energy
1
Sommaire
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique 14
I Introduction 15
II Contexte eacutenergeacutetique mondial 15
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique 17
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8] 18
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud 22
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest 22
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst 23
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale 25
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest 25
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger 27
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10] 32
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque 33
V - 3 Zone deacutetude 35
VI Conclusion 36
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel 38
I Introduction 39
II Estimation du potentiel solaire 40
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire 42
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques 44
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques 48
III Conclusion 66
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin Production et Stockage eacutenergeacutetique 67
I Introduction 68
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges 69
II - 1 Collecte de donneacutees 69
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau 71
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage 76
2
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque 76
III - 2 Batterie de stockage 83
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental 88
IV Conclusion 99
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme Multi-source 100
I Introduction 101
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production eacutelectrique 102
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique 102
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation eacutelectrique 103
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension 105
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique 108
II - 5 Pertes de puissance en ligne 109
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque 113
IV Communication et systegraveme drsquoinformation 114
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque 116
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque 116
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque 116
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique 121
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique 122
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute 123
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique 125
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes 133
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere 133
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation 135
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution 136
IX Theacuteorie des graphes 144
IX - 2 Calcul de plus courts chemins 146
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra 147
IX - 4 Bellman-Ford 147
IX - 5 Lalgorithme de Prim 148
X Conclusion 149
3
Chapitre V Simulation et Validation Expeacuterimentale 150
I Introduction 151
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la Commune de Dakoro 151
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources 152
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de la centrale hybride
154
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique 156
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique 157
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant 158
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique 160
III Tests expeacuterimentaux 172
III - 1 Production PV 174
III - 2 Gestion du stockage 176
III - 3 Analyse des scenarios 179
IV Conclusion 182
4
Liste des figures
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8] 19
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10] 34
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi 35
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee 42
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24] 44
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques 45
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales 46
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29] 47
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales 48
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19] 49
Figure II-8 Rayonnement solaire[37] 52
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b)
[36] 59
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54] 60
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales 70
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune 73
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale 75
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes 76
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes 76
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques 77
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules
en seacuterie [79] 77
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode 78
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV 78
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT 81
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie 85
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide 86
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes 87
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et 89
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges 91
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
91
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant 92
5
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC 92
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes 93
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A 93
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant 94
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension 94
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge 95
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale 95
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge 96
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion
pour diffeacuterents courants 97
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique 103
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte 104
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village 105
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction 111
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque 114
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137] 115
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138] 117
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie 127
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource 128
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation 134
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148] 135
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation 143
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute 145
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet 146
Figure V-1 Cartographie de la zone cible 152
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom 152
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village 153
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages 154
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute 154
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques 156
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible 156
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire 157
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride 162
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges
principales et les productions PV 163
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie 164
6
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges
principales et les productions PV 165
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie 165
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques 167
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario 167
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site 168
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel 168
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage 169
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale 169
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct minimum
drsquoeacutelectriciteacute 171
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry 172
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental 173
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la charge principale 174
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT) 175
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC 175
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge
neacutegatif) et fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif) 176
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie 176
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles 178
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees 178
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie 178
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme 179
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-34 Fonctionnement du diesel 181
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC 181
7
Liste des tableaux
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8] 20
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8] 27
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12] 30
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria 55
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique 56
Tableau III-1Communes rurales 71
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation 72
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes 73
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension 96
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute 96
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[125] 111
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire 120
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride 155
Tableau V-1 Localisation des sites 155
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles 156
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages 157
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc 159
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation 159
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites 161
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j 161
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees 162
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries 166
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 170
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source 170
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 171
8
Nomenclature geacuteneacuterale
A Facteur dideacutealiteacute de la jonction pris eacutegal agrave 1 pour les cellules photovoltaiumlque au silicium
t Variation de temps (h)
AC Alternating Current (A)
AREVA Multinationale franccedilaise du secteur de leacutenergie
c Rapport de capaciteacute de la batterie (sans uniteacute)
CEDEAO Communauteacute Eacuteconomique des Eacutetats de lAfrique de lOuest
CERTES Centre dEacutetude et de Recherche en Thermique Environnement et Systegraveme
DC Direct Current (A)
EDC Eacutetat de charge de la batterie
Eg Eacutenergie de gap Eg=117eV=117q=1872middot10-19
J
Eref Ensoleillement de reacutefeacuterence eacutegal agrave 1000Wmsup2
Es Ensoleillement dans le plan des panneaux (Wmsup2)
FCFA Franc des Colonies Franccedilaise dAfrique
GES Gaz agrave effet de serre
GPS Global Position System
HB Rayonnement direct (Wmsup2)
Hd Rayonnement diffus (Wmsup2)
Ibnom Courant de charge maximum de la batterie (A)
Iph Courant fourni par le groupe PV (A)
Isat Courant de saturation eacutegal agrave 10 nA agrave T=300 k pour le silicium aux courants faibles
Isc Photocourant directement deacutependant de lensoleillement et de la tempeacuterature
des panneaux est tregraves proche du courant de court-circuit Icc
k Constante de Boltzmann (138 10-23
JK)
K Kelvin
KiBam Kinetic Battery Model
KT Indice de clarteacute (sans uniteacute)
Mtep Meacutega tonne eacutequivalant peacutetrole
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
OECD Organisation de Coopeacuteration et de Deacuteveloppement Eacuteconomiques
ODD Objectifs de Deacuteveloppement Durable
Pbat Puissance des batteries (W)
Pch Puissance totale des charges eacutelectriques (W)
PDG Puissance du groupe eacutelectrogegravene (W)
9
PDL Puissance des charges dissipatives (W)
PPL Puissance des charges prioritaires (W)
Ppv Puissance photovoltaiumlque (Wc)
PSL Puissance des charges secondaires (w)
PV Photovoltaiumlque
PVPS Photovoltaiumlque Power System
q Charge eacuteleacutementaire (16 10-19C)
Qmax Capaciteacute maximale (Ah)
Qnom Capaciteacute nominale (Ah)
RGP Recensement Geacuteneacuteral de la Population
SE4ALL Sustainable Energy for All
SoC State of Charge
Tj Tempeacuterature de jonction des cellules (degC)
Tref Tempeacuterature des panneaux de reacutefeacuterence eacutegale agrave 25degC
USD United States Dollard
Vbnom Tension nominale de la batterie (V)
Vd Tension de seuil de la diode
Vph Tension aux bornes du groupe (V)
VT Potentiel thermique ( agrave 20degC)
ηbat Rendement du reacutegulation de la batterie
ηond Rendement de londuleur
10
Introduction geacuteneacuterale Le systegraveme eacutenergeacutetique de lrsquoAfrique de lrsquoOuest fait face agrave de seacuterieux deacutefis
interdeacutependants drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie de seacutecuriteacute eacutenergeacutetique et drsquoadaptation au changement
climatique De plus la reacutegion de la CEDEAO preacutesente un deacuteficit eacutenergeacutetique qui entrave le
deacuteveloppement social et eacuteconomique particuliegraverement des populations agrave faibles revenus
La principale eacutenergie drsquousage actuel est drsquoorigine fossile et donc eacutemettrice de gaz agrave
effet de serre dans un monde qui souffre deacutejagrave des effets de lrsquoactiviteacute humaine sur son
environnement Jusqursquoagrave tregraves reacutecemment les ressources eacutenergeacutetiques eacutetaient exploiteacutees sans
limite car consideacutereacutees comme a priori infinies Mais au fil des anneacutees deux limites se sont
imposeacutees lune repreacutesente la finitude de certaines ressources eacutenergeacutetiques et lautre repreacutesente
les dangers immeacutediats de destruction de lenvironnement Crsquoest pourquoi il faut apprendre agrave
eacuteconomiser lrsquoeacutenergie mieux lrsquoutiliser et diversifier ses sources La consommation eacutenergeacutetique
et les impacts environnementaux dus aux secteurs drsquoactiviteacutes passent neacutecessairement par une
utilisation rationnelle de lrsquoeacutenergie Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est lrsquoune des principales
technologies alternatives pour une production eacutenergeacutetique agrave mecircme de favoriser une reacuteduction
des eacutemissions des GES notamment dans les bacirctiments reacutesidentiels En effet dans pays agrave
faible revenu les meacutenages constituent la majeur part de la demande eacutenergeacutetique globale Au
Niger par exemple en 2012 ils repreacutesentent environ 90 de la consommation eacutenergeacutetique
finale
Ainsi les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte
contre la pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un
deacuteveloppement socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie)
mondiales actuelles imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation
eacutenergeacutetique afin de ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin
lrsquoutilisation des eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente
comme une des solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il
peut srsquoaveacuterer neacutecessaire de recourir agrave des moyens de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont
geacuteneacuteralement utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus des
travaux de recherches portent un inteacuterecirct pour lrsquointeacutegration des uniteacutes de stockage dans les
systegravemes photovoltaiumlques connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en
œuvre des moyens de stockage permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute
de lrsquoeacutelectriciteacute produite tout en permettant de lisser les puissances de pointe du reacuteseau
11
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes chimico-physiques et eacutelectriques de
ces derniers entrainant la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de lrsquoinstallation
Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont deacutetermineacutees
par les constructeurs dans les conditions ideacuteales de fonctionnement notamment agrave courant et
tempeacuterature constants Ainsi lorsque le fonctionnement se fait dans des conditions
climatiques seacutevegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de ces systegravemes
peut srsquoeacutecarter des preacutevisions eacutetablies par le constructeur avec des impacts potentiels sur les
performances les coucircts et la stabiliteacute de la performance de lrsquoinstallation dans le temps Les
uniteacutes de stockage constituent le maillon faible des installations de production eacutelectrique
photovoltaiumlque Pour cela il est neacutecessaire de maicirctriser leur comportement et les eacutevolutions
des paramegravetres des modegraveles eacutetablis afin de mieux preacutedire les performances globales du
systegraveme ainsi que les besoins en maintenance Au cours de ces travaux de thegravese nous
proceacutedons agrave une caracteacuterisation des batteries de stockage pour eacutetablir des modegraveles de
simulation et de preacutediction agrave partir de diffeacuterents sceacutenarios
Les pays Saheacuteliens disposent drsquoun eacutenorme potentiel solaire et sont caracteacuteriseacutes par des
sols arides et de grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont
clairsemeacutees en petits hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les
meilleurs candidats pour satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement
approprieacute et une mise en œuvre efficace il est important de connaicirctre le comportement des
constituants du systegraveme dans leurs conditions de fonctionnement reacuteel Il y a lieu en effet de
connaicirctre les impacts de celles-ci sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de
deacuteterminer le besoin eacuteventuel des dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes
scientifiques et techniques de leur mise en œuvre Les travaux de recherche entameacutes dans
cette thegravese ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples questions et de produire agrave terme des outils
informatiques drsquoaide agrave la deacutecision de mecircme qursquoune plate-forme expeacuterimentale adapteacutee
Le premier chapitre de cette thegravese preacutesente une analyse globale de la probleacutematique drsquoaccegraves agrave
lrsquoeacutenergie dans les pays du Sahel ainsi que les perspectives en matiegravere drsquoaugmentation du taux
de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet eacutenergeacutetique
12
Dans le second chapitre nous proceacutedons agrave lrsquoeacutetude des ressources eacutenergeacutetiques disponibles agrave
travers la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique solaire Le
but est drsquoeacutetablir des modegraveles matheacutematiques qui permettent drsquoestimer lrsquoeacutenergie productible
par un systegraveme photovoltaiumlque drsquoun site donneacute en fonction de lrsquoinclinaison la direction et les
coordonneacutees geacuteographiques de localisation A terme il est envisageacute le deacuteveloppement drsquoun
outil drsquointerface avec des systegravemes de geacuteolocalisation autonomes ou agrave travers internet Cela
faciliterait la cartographie des sites cibles ainsi que les calculs drsquooptimisation des flux
eacutenergeacutetiques baseacutes sur les meacutethodes numeacuteriques multicritegraveres de minimisation des coucircts avec
comme fonction les pertes de puissance entre les sites desservis par exemple dans un systegraveme
de coopeacuteration eacutenergeacutetique
Le troisiegraveme chapitre porte sur la modeacutelisation des charges des systegravemes de production et de
stockage eacutenergeacutetique Une meacutethodologie drsquoestimation des besoins eacutenergeacutetiques est proposeacutee
et adapteacutee aux cas de communauteacutes rurales puis les profils des charges sont eacutelaboreacutes Ces
derniers peuvent se preacutesenter selon diffeacuterentes formes telles que les cumuls peacuteriodiques
(journaliers mensuels annuels) les consommations selon les cateacutegories de consommateurs
ou les types de services rendus (eacuteclairage chauffagehellip) servant de base aux calculs de
dimensionnement
Une modeacutelisation des sources de production PV du groupe diesel et des uniteacutes de stockage
est reacutealiseacutee afin de deacutefinir les relations entre les grandeurs eacutelectriques et les interactions
possibles dans un couplage multi-sources Elle se base sur des theacuteories disponibles dans la
litteacuterature notamment dans le cas des panneaux PV et du groupe diesel Concernant les uniteacutes
de stockage maillon faible du systegraveme une caracteacuterisation expeacuterimentale est reacutealiseacutee avec des
batteries acide-plomb et lithium-ion selon diffeacuterents sceacutenarios A priori les paramegravetres du
modegravele de batterie eacutevoluent en fonction de la dureacutee de vie de la batterie Ainsi une
compilation de reacutesultats de tests peacuteriodiques est neacutecessaire pour cartographier lrsquoeacutevolution des
paramegravetres deacutependant des conditions de fonctionnement Elle est reacutealiseacutee agrave travers des tests de
charge et deacutecharge agrave diffeacuterents reacutegimes
Le quatriegraveme chapitre se base sur les meacutethodes preacutesenteacutees et les reacutesultats obtenus
preacuteceacutedemment pour formaliser le concept du micro-reacuteseau multi-villages proposeacute Dans un
systegraveme multi-sources la gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des regravegles drsquoaide agrave la
deacutecision eacutetablies agrave partir de la connaissance comportementale des constituants en interaction
Le transfert du flux induit des pertes de puissance agrave minimiser en ameacuteliorant lrsquoefficaciteacute
13
eacutenergeacutetique du systegraveme Lrsquoanalyse meneacutee dans ce sens vise agrave deacutefinir les paramegravetres
influenccedilant les performances du systegraveme global Le choix optimal de la configuration du
reacuteseau drsquointerconnexion pourrait contribuer agrave la reacuteduction des pertes en lignes Nous
appliquons les meacutethodes du plus court chemin inspireacutees de la theacuteorie des graphes afin
drsquoestimer les liaisons minimales deacutefinissant lrsquoarchitecture optimale du systegraveme multi-sources
multi-villages proposeacute Un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation est appliqueacute Il consiste agrave
deacuteterminer la localisation optimale des sources dont le potentiel du site maximise la
production eacutenergeacutetique et la position minimise les pertes de puissance Le dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources de puissance et de stockage est reacutealiseacute en eacutetablissant une
fonction de minimisation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite au moyen de la meacutethode
drsquooptimisation multicritegravere par essaims particulaires
Diffeacuterents scenarios ont eacuteteacute eacutelaboreacutes et testeacutes sur une plateforme expeacuterimentale du laboratoire
CERTES constitueacutee de panneaux PV de batteries lithium-ion connecteacutes au reacuteseau Un
convertisseur multifonctionnel assure le transfert du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multi-
sources Il lui est associeacute un automate programmable pour la commande rapprocheacutee et un
serveur doteacute drsquoune interface de teacuteleacutegestion Les reacutesultats obtenus sont preacutesenteacutes et analyseacutes
Enfin une conclusion geacuteneacuterale preacuteceacutedeacutee drsquoun bref reacutesumeacute des objectifs de lrsquoeacutetude et
des eacutetapes ayant conduit aux reacutesultats obtenus sera preacutesenteacutee suivi des perspectives de
poursuite du preacutesent travail de thegravese
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique
15
I Introduction
De nombreux pays en voie de deacuteveloppement sont inciteacutes agrave mettre lrsquoaccent sur la
maicircrise et les moyens de production drsquoeacutenergie en relation avec les ressources eacutenergeacutetiques
locales disponibles Ces derniegraveres conditionnent le choix de lrsquoemploi drsquoune technologie
approprieacutee pour la valorisation du type de ressource Lrsquoutilisation des technologies deacutenergie
renouvelable constitue des alternatives viables aux problegravemes drsquoapprovisionnement en eau et
en eacutenergie auxquels en geacuteneacuteral les populations des zones arides semi-arides et segraveches
africaines sont confronteacutees Le domaine de lrsquoeacutelectriciteacute du point de vue de la qualiteacute et de
lrsquoaccegraves repreacutesente un deacutefi majeur pour les pays de lrsquoAfrique subsaharienne Il est marqueacute par
une grande faiblesse du taux drsquoaccegraves en milieu rural moins de 5 par rapport agrave celui
preacutevalant en milieu urbain et peacuteriurbaine drsquoenviron 40[1] en dessous des taux de lrsquoAsie du
Sud de lrsquoAmeacuterique Latine et du Moyen-Orient [2]
Les besoins eacutenergeacutetiques doivent ecirctre adapteacutes au contexte national et surtout local pour une
meilleure offre drsquoeacutenergie permettant agrave lrsquoEacutetat drsquooffrir des services drsquoeacuteducation de santeacute et de
communication agrave meilleur coucirct et en plus grande quantiteacute agrave la population
II Contexte eacutenergeacutetique mondial
Leacutenergie est lune des composantes essentielles du deacuteveloppement socioeacuteconomique
drsquoun pays De nombreux programmes et projets visant agrave reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques
pour le deacuteveloppement durable ont eacuteteacute reacutealiseacutes Parmi ces programmes on peut citer le plan
drsquoinvestissement pour lrsquoeacutenergie propre et le deacuteveloppement axeacute sur lrsquoeacutenergie renouvelable
pour la reacuteduction de la pauvreteacute On peut regrouper lrsquoeacutenergie sous deux formes les formes
traditionnelles comme le feu de bois ou les reacutesidus agricoles et les formes modernes comme
leacutelectriciteacute ou le gaz de peacutetrole liqueacutefieacute[1]
Lrsquoaccegraves agrave leacutenergie est deacutefini comme le laquopouvoir agrave utiliser leacutenergieraquo agrave savoir leacutelectriciteacute la
biomasse ou une autre forme deacutenergie dans un mecircme processus daccegraves aux services
eacutenergeacutetiques (le pompage drsquoeau le carburanthellip) Lrsquoeacutenergie nrsquoest pas seulement un
deacuteclencheur de deacuteveloppement drsquoun pays aussi elle constitue un outil de choix dans le sens
ougrave lrsquoeacutelectrification rurale permet drsquoeacutelever le niveau de vie des populations et de reacuteduire
fortement le taux drsquoexode rural Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie contribue agrave la creacuteation drsquoemploi agrave travers
16
une utilisation productrice de geacuteneacuteration de revenus et agrave lrsquoaugmentation du produit inteacuterieur
brut (PIB) agrave la reacuteduction du temps du service rendu
En fonction de lrsquousage lrsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques peut ecirctre classeacute en trois niveaux
1 Le premier niveau drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie concerne les meacutenages et la satisfaction de
besoins humains fondamentaux agrave travers eacuteclairage eacuteducation santeacute et
communication
2 Le second niveau permet les usages productifs en srsquoappuyant sur le deacuteveloppement
des activiteacutes eacuteconomiques et productrices telles que les commerces transports
agriculture hellip
3 Le troisiegraveme niveau correspond agrave la satisfaction des besoins individuels et collectifs
des socieacuteteacutes dites modernes agrave travers les besoins individuels et collectifs
reacutefrigeacuteration chauffage assainissement drsquoeau transports[3]
Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne se limite pas agrave la mise agrave disposition drsquoune ressource eacutenergeacutetique Il
doit reacutepondre agrave certaines exigences telles que lrsquoaccegraves croissant agrave des services gracircce la
fourniture drsquoune eacutenergie sucircre physiquement fonctionnelle et eacuteconomiquement accessible par
tous et aux impacts environnementaux limiteacutes Les donneacutees fournies par lrsquoAgence
Internationale de lrsquoEacutenergie (AIE) en 2011 indiquent que 19 de la population mondiale
nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute et 39 deacutependent des ressources traditionnelles (biomasse)
La consommation eacutenergeacutetique mondiale preacutesente des ineacutegaliteacutes de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie par
zones geacuteographiques et eacuteconomique Ameacuterique du Nord (26 dont 22 pour les seuls
Eacutetats-Unis en 1997) Extrecircme-Orient (30 dont 12 pour la Chine) Europe de lOuest (18
dont 3 pour la France) et Europe de lEst (11 ) Ainsi en 2013 la reacutepartition
eacutenergeacutetique par habitant en tonne eacutequivalent peacutetrole (tep) Ameacuterique du Nord 702 tephab -
Ameacuterique Latine 128 tephab - lrsquoOCDE 428 tephab (dont lrsquoAllemagne 381 tephab et
la France 388 tephab) ndash lrsquoAfrique 067 tephab - le moyen Orient 310 tephab - Asie 069
tephab (dont la Chine 203 tephab et le Japon 361 tephab) [2] On constate que lrsquoAfrique
preacutesente un eacutecart notable avec la valeur moyenne mondiale qui est 188 tephab
Environ 15egraveme de la population mondiale soit un 12 milliards de personnes nrsquoa pas
accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute En Afrique le taux daccegraves est denviron 30 mais avec une dispariteacute
significative entre les zones urbaines (89 de la population urbaine) et rurales (46 de la
population rurale) [1] [4] Les taux dans les pays dAfrique du Nord sont plutocirct proches de
17
ceux des pays deacuteveloppeacutes 97 au Maroc 99 en Algeacuterie et 100 en Tunisie Eacutegypte et
Libye selon les sources drsquoinformations [1] [4] Lobjectif principal conformeacutement aux ODD
est dassurer laccegraves aux services eacutenergeacutetiques modernes pour au moins la moitieacute de la
population totale
Lrsquoanalyse des sceacutenarios eacutenergeacutetiques agrave lrsquohorizon 2050 est effectueacutee pour apporter des
reacuteponses aux questions poseacutees dans le rocircle essentiel que doivent avoir les actions drsquoefficaciteacute
eacutenergeacutetique agrave travers la reacuteussite des politiques de maicirctrise de la demande eacutenergeacutetique Dans
ce contexte eacutenergeacutetique la quantification des systegravemes performants et adeacutequats srsquoavegravere
neacutecessaire pour reacutepondre agrave la strateacutegie eacutenergeacutetique de performance eacuteconomique et sociale ougrave
lrsquoeacutenergie et les impacts environnementaux occupent une place de choix
La reacutegion de lAfrique subsaharienne sappuie principalement sur lrsquoeacutenergie fossile comme
source drsquoeacutenergie de base pour reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques des populations tels que la
cuisson le chauffage hellip[5] En Afrique subsaharienne le taux drsquoeacutelectrification est seulement
de 31 Dans cette reacutegion 80 des populations toucheacutees vivent dans les zones rurales
Celles-ci ne sont pas desservies par le reacuteseau national de distribution drsquoeacutelectriciteacute crsquoest-agrave-dire
lrsquoabsence de toute forme drsquoinfrastructure moderne et de services eacutenergeacutetiques Au cas ougrave ce
reacuteseau (infrastructure et services eacutenergeacutetiques) existe il est souvent veacutetuste et ne couvre pas
toutes les zones Laccegraves agrave leacutelectriciteacute fait eacutegalement reacutefeacuterence agrave la disponibiliteacute de
leacutelectriciteacute fournie geacuteneacuteralement par une source deacutenergie deacutecentraliseacutee ou autonome
(geacuteneacuterateur de peacutetrole ou diesel) ou un dispositif agrave eacutenergie renouvelable (photovoltaiumlque
eacuteolienne ou gazeacuteificateur agrave biomasse) Certains pays comme le Burkina-Faso le Mali et le
Niger preacutesentent des caracteacuteristiques communes et comptent plus de 95 de leur population
qui preacutesente un fort taux drsquoutilisation traditionnelle de la biomasse [6]
De maniegravere geacuteneacuterale les pays en voie de deacuteveloppement preacutesentent un faible accegraves des
communauteacutes locales aux diffeacuterentes sources deacutenergie une preacutedominance des eacutenergies
traditionnelles (bois-eacutenergie et reacutesidus agricoles) dans la consommation eacutenergeacutetique nationale
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique
La moitieacute de la population mondiale soit 620 millions sur un total de 1286 millions de
personnes nayant pas accegraves agrave leacutelectriciteacute vit en Afrique subsaharienne Dans cette reacutegion les
connexions au reacuteseau eacutelectrique ne se trouvent geacuteneacuteralement que dans les zones urbaines
(grandes villes) et peacuteriurbaine (leurs banlieues) En 2012 les populations urbaines preacutesentent
18
un taux de connexion au reacuteseau de 716 alors que lrsquoaccegraves rural agrave lrsquoeacutelectriciteacute eacutetait de
153 sur seulement les 353 des meacutenages ayant accegraves agrave leacutelectriciteacute [7]
Les socieacuteteacutes nationales qui deacutetiennent le monopole de distribution deacutelectriciteacute nrsquoarrivent pas
agrave assurer une couverture eacutelectrique nationale par manque de capaciteacute de production une
insuffisance notoire dinfrastructures pour eacutelargir le reacuteseau daccegraves agrave leacutelectriciteacute et aussi en
raison de la faible densiteacute de la population vivant en zone rurale dans de petites
agglomeacuterations ou hameaux
Une trentaine de pays dAfrique subsaharienne ont fixeacute des objectifs visant agrave accroicirctre la
production deacutelectriciteacute agrave partir de sources deacutenergie renouvelables notamment leacutenergie
solaire la technologie solaire PV est la technologie retenue car elle convertit le rayonnement
solaire directement en eacutenergie eacutelectrique quelle que soit la peacuteriode deacutefavorable (neige
couverture nuageusehellip) de lrsquoanneacutee Le systegraveme PV produit principalement une alimentation
autonome ou connecteacutee au reacuteseau Les modules peuvent ecirctre fixes ou mobiles en suivant
automatiquement la trajectoire du soleil ils ont un minimum drsquoexigences de maintenance et
leur dureacutee de vie est drsquoenviron 25 ans
Cette eacutenergie produite est utilisable dans de nombreuses applications telles que lrsquoeacuteclairage la
teacuteleacutecommunication le pompage drsquoeauhellip
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8]
Afin de satisfaire les besoins eacuteconomiques la demande croissante due au fort taux
deacutemographique drsquoassurer une seacutecuriteacute en approvisionnement drsquoeacutelectriciteacute les pays de
lrsquoAfrique Subsaharienne (ASS) investissent de plus en plus dans le domaine photovoltaiumlque
pour lrsquoeacutelectrification rurale agrave travers des programmes et des projets institutionnels Cette
reacutegion de lrsquoAfrique situeacutee au sud du deacutesert du Sahara constitueacute de 49 pays beacuteneacuteficie drsquoune
importante irradiation solaire de lrsquoordre de 2600 kWhm2an [9]
La figure I-1 montre lirradiation solaire reccedilue sur des modules solaires PV panneaux agrave
inclinaison optimale et le tableau 1 reacutesume le deacuteveloppement du solaire PV dans quelques
pays dAfrique subsaharienne Parmi les 49 pays de lrsquoASS 31 preacutesentent des niveaux
dirradiation plus eacuteleveacutes le niveau dirradiation le plus faible sur les panneaux agrave inclinaison
optimale ont 1550 kWhmsup2an cette valeur est nettement supeacuterieure agrave la valeur moyenne de
19
lrsquoAllemagne centrale et de lrsquoEspagne qui sont respectivement de 1230 kWhmsup2an et de 2060
kWhm2an
Preacutesentant une tregraves forte insolation dans une gamme de 4 agrave 7 kWhm2jour [7] (figure I-1) par
rapport au reste du monde cette ressource sous exploiteacutee est une solution bien adapteacutee pour
lrsquoeacutelectrification rurale
Dans cette zone le taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute reste faible par rapport aux zones urbaines La
population totale de lrsquoASS en 2014 est estimeacutee agrave 974 315 323 dont 628 vivent en milieu
rural
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8]
20
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8]
Country Installed capacity Solar Energy target
share in total
installed
capacity
Primary RE Maximum Solar
radiation
Policies related to RE Feed-in tariff rate for solar
Nigeria 15MW 5 by the year 2020 Biomass (80)
oil (13) natural
gas (6) hydro
(1)
70 kWhm2
day Nigeriasrsquos National
Energy Policy (2003)
NA
Cameroon Less than 1 MW 0 Biomass (64)
oil (27) hydro
(5) natural gas
(4)
58 kWhm2
day No energy policy
available to the public
NA
Ghana 38 MW 10 all renewables
including solar
by2020
Wood (42) oil
(47) hydro
(8) natural gas
(3)
50 kWhhrm2
day RE Act (2011) GHS05836kWh
(USD0153kWh) -
without grid connection and
GHS064kWh
(USD0168kWh) with grid
connection
South Africa 365 MW 21 including 15 GW
of solar
Coal (72) oil
(22) natural
65 kWhm2
day White paper (1998
and 2003)
ZAR 394kWh (2009)
21
capacity by 2021 gas (3) nuclear
(3) renewables (lt1)
Kenya 13 MW on grid 6 Biomass (68)
oil (22) hydro
(8) coal (1)
60 kWhm2
day National policy
(2004)
USD 012kWh for 05 MW up
to 40 MW
Senegal 25 MW 15 all renewables
including solar by
2020
Biomass (54)
oil (40) hydro
and coal (6)
55 kWhm2
day Electricity Reform Law
(1998)
NA
Tanzania 6 MW 10 of other sources
including solar by 2020
Biomass (86)
oil (11)
electricity (2)
natural gas (2)
coal (03)
70 kWhm2
day RE policy(2003) NA
Ethiopia 5 MW 15- all renewables
including solar
by2020
Biomass (91)
oil (7)
electricity (1)
natural gas (1)
coal (lt1)
75 kWhm2
day Energy policy(1994) NA
Angola 5 kW Not available in the
policy
Biomass (52)
oil (42)
50 kWhm2
day National energy and security
policy
NA
electricity (4)
natural gas (2)
(2011)
Rwanda 250 kW 2 in the future
energy mix
Biomass (86)
petroleum products
(11)
electricity 3()
55 kWhm2
day National energy policy
(2008)
NA
22
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud
LrsquoAfrique du Sud a une moyenne journaliegravere de 85 heures drsquoensoleillement Le pays
est doteacute drsquoun potentiel eacuteleveacute de rayonnement solaire dont la valeur moyenne est comprise
entre 45 et 65 kWhm2 par jour La province du Cap-du-Nord a la particulariteacute drsquoavoir une
moyenne de plus de 65 kWhm2jour Des eacutetudes reacutecentes montrent qursquoUpington dans le Cap
Nord drsquoAfrique du Sud possegravede un potentiel solaire qui permettrait une production drsquoenviron
5000 MW drsquoeacutelectriciteacute En avril 2015 en Afrique du Sud une puissance de 365 MW a eacuteteacute
produite agrave partir de 415 installations solaires photovoltaiumlques Le pays est doteacute drsquoune politique
drsquoER depuis 1998 qui a conduit au Livre blanc sur la politique eacutenergeacutetique dont lrsquoun des
objectifs est lameacutelioration des services eacutenergeacutetiques et le deacuteveloppement eacuteconomique
Drsquoimportants progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le domaine du solaire PV En 2014 sur le marcheacute
du solaire PV lrsquoAfrique du Sud est classeacute au 9egraveme rang mondial avec une installation de 08
GW Dans la province du Northern Cape 12 300 emplois devraient ecirctre creacuteeacutes gracircce agrave un
parc solaire Il est envisageacute de porter la capaciteacute de production de 42 GW agrave 59 GW dici 2018
avec 21 drsquoER dont 15 GW de capaciteacute solaire PV Il est preacutevu de produire 10 000 GWh agrave
partir des sources renouvelables qui seront ajouteacutees agrave la consommation deacutenergie finale dici
2021 et proviendront des sources deacutenergies renouvelables
Agrave long terme lAfrique du Sud vise agrave augmenter loffre deacutenergies renouvelables de 1 agrave 12
de la capaciteacute deacutenergie installeacutee dici 2020 La centrale solaire photovoltaiumlque de Jasper situeacutee
dans la province du Cap-du-Nord reacutecemment acheveacutee est lune des plus importantes
dAfrique Le parc occupe jusquagrave 180 ha de terrain et compte plus de 325 000 modules
polycristallins avec chacun une puissance crecircte de 295 W capable de produire 180 GWh
pouvant alimenter 80 000 foyers
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest
IV - 2 - 1 Angola
Le rayonnement solaire en Angola est de 5 kWhm2jour dans la capitale Luanda Le nombre
dheures densoleillement moyennes va de 4-5 h par jour pendant la saison humide agrave 9-10 h
par jour pendant la saison segraveche Le solaire PV est utiliseacute dans le domaine eacuteducatif sanitaire
pompage hydraulique ainsi que pour satisfaire les besoins en eacutelectriciteacute des meacutenages La
plupart des projets pilotes lieacutes agrave leacutenergie solaire utilisaient la technologie PV solaire
23
Cependant la capaciteacute installeacutee dutilisation de leacutenergie solaire photovoltaiumlque dans les
meacutenages priveacutes est faible LAngola est lun des principaux pays producteurs de peacutetrole en
Afrique mais son eacutelectriciteacute provient en grande partie de lhydroeacutelectriciteacute La capaciteacute
installeacutee est composeacutee de 76 dhydroeacutelectriciteacute 16 de gaz et 8 de thermique
La politique eacutenergeacutetique vise agrave multiplier la production deacutelectriciteacute par 45 dici 2025 pour
cela une eacutetude de faisabiliteacute pour un projet PV dune capaciteacute de 07 MW utilisant 70 PV
solaires raccordeacutes au reacuteseau a eacuteteacute faite En outre le gouvernement a preacutevu dinstaller une
centrale solaire de 3 MW agrave Tombua et dautres usines agrave Namibie et agrave Benguela
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst
IV - 3 - 1 Tanzanie
La Tanzanie a un rayonnement solaire eacuteleveacute denviron 4 agrave 7 kWhm2 par jour avec un nombre
dheures densoleillement moyennes par jour compris entre 8 et 10 h Les installations solaires
autonomes sont plus deacuteveloppeacutees dans la reacutegion centrale du pays Une puissance de
production de 6 MW deacutelectriciteacute solaire photovoltaiumlque est installeacutee dans tout le pays pour
diverses applications telles que des centres sanitaires des entreprises de teacuteleacutecommunication
eacuteclairage public
Lapprovisionnement en eacutelectriciteacute du pays est fortement tributaire de lhydroeacutelectriciteacute qui
nest pas durable en raison de la seacutecheresse saisonniegravere dans certaines reacutegions du pays En
2003 la politique eacutenergeacutetique du pays a eacuteteacute reacuteviseacutee pour sassurer que leacutenergie est utiliseacutee de
maniegravere durable pour atteindre les objectifs nationaux de deacuteveloppement car seule 18 de la
population agrave accegraves agrave leacutelectriciteacute Grace agrave la Banque mondiale et la Banque africaine de
deacuteveloppement (BAD) la Tanzanie a lanceacute un programme drsquoeacutelectrification solaire PV pour
70 000 meacutenages agrave travers tout le pays Ainsi 10 districts ruraux de la Tanzanie vont
beacuteneacuteficier de ces installations agrave travers les fonds dinvestissement climatique et la BAD
IV - 3 - 2 Rwanda
Le pays possegravede eacutegalement un potentiel solaire inteacuteressant de 48 agrave 55 kWhm2 par
jour La dureacutee de lrsquoensoleillement est de 12h par jour durant toute lrsquoanneacutee Des installations
autonomes PV sont faites pour alimenter certains centres communautaires et certains villages
isoleacutes Le projet solaire de Kigali vise agrave installer une centrale solaire photovoltaiumlque
connecteacutee au reacuteseau dune capaciteacute de 1 MW dont la premiegravere eacutetape de ce projet a eacuteteacute
24
acheveacutee sur le mont Jali agrave Kigali avec une capaciteacute denviron 250 kW et est perccedilue comme la
plus grande centrale solaire dAfrique Une installation solaire photovoltaiumlque dune puissance
maximale de 85 MW est deacutejagrave acheveacutee et dautres projets sont en cours de reacutealisation parmi
lesquels on peut citer un parc solaire PV de 250 kW
Les principaux objectifs de la politique eacutenergeacutetique du Rwanda sont le recours agrave des sources
deacutenergie locales dans le futur bouquet eacutenergeacutetique la conservation et lefficaciteacute
eacutenergeacutetiques le cadre reacuteglementaire le renforcement des capaciteacutes en ER la participation du
secteur priveacute et les investissements du secteur financier un systegraveme de tarifs de rachat pour
leacutenergie solaire est en cours deacutelaboration
IV - 3 - 3 Kenya
Le Kenya est un pays de lrsquoAfrique de lrsquoEst situeacute dans la reacutegion de leacutequateur et preacutesentant une
perspective de promotion solaire flatteuse avec en moyenne 5 heures drsquoensoleillement par
jour Le rayonnement solaire moyen journalier est compris entre 4 et 6 kWhm2 avec des
potentiels solaires eacuteleveacutes dans le nord-est et lest du pays plus particuliegraverement dans les zones
cocirctiegraveres Le gouvernement keacutenyan a eacutelaboreacute en 2004 une politique pour la promotion des
eacutenergies renouvelables ougrave le solaire occupe une grande place
Le marcheacute du solaire PV y est tregraves prometteur avec environ 30 000 petits systegravemes (de 20 agrave
100 W par meacutenage) qui sont vendus chaque anneacutee ce qui accroicirct le nombre de meacutenages
proprieacutetaires de PV solaire au Kenya Il existe de petites stations PV pour la production
deacutelectriciteacute autonome et aussi une installation solaire photovoltaiumlque actuellement connecteacutee
au reacuteseau produisant une puissance de 13 MW
Les objectifs de la politique eacutenergeacutetique ont eacuteteacute classeacutes en cateacutegories agrave court terme agrave moyen
terme et agrave long terme Parmi les principaux points lieacutes agrave leacutenergie solaire figurent la mise en
place drsquoune institution solaire pour former les habitants agrave travers les campagnes de
sensibilisation visant agrave encourager lrsquoutilisation la recherche et le deacuteveloppement sur la
technologie de leacutenergie solaire PV la mise en application de normes lincitation des
entrepreneurs locaux la peacutenalisation de tout acte de destruction ou de deacutegradation des
installations Toujours dans le cadre de la promotion et de la vulgarisation du solaire PV le
gouvernement du Kenya a mis en place un ensemble de dispositifs pour encourager lrsquousage de
lrsquoeacutenergie solaire agrave travers des creacutedits bancaires pour lachat de panneaux photovoltaiumlques
aupregraves de fabricants locaux Il a eacutegalement fixeacute un systegraveme de tarifs de rachat pour leacutelectriciteacute
25
raccordeacutee au reacuteseau fixeacute agrave 012 USD kWh pour une capaciteacute installeacutee de 05 MW jusquagrave 40
MW
IV - 3 - 4 Eacutethiopie
LEacutethiopie reccediloit un rayonnement solaire journalier allant de 45 kW h m2 agrave 75 kWhm
2
avec une moyenne drsquoenviron 60 kWhm2jour ce qui correspond agrave 2200 kWhm
2 par an Le
nombre dheures densoleillement moyennes journaliegraveres est de 66 heures LEacutethiopie est
doteacutee drsquoune puissance solaire photovoltaiumlque avec une capaciteacute installeacutee de 5 MW et un
potentiel de marcheacute PV denviron 52 MW La majeure partie de leacutelectriciteacute du pays provient
de lhydroeacutelectriciteacute La politique eacutenergeacutetique de 1994 encourage la participation locale au
deacuteveloppement des ER Le gouvernement propose eacutegalement dintroduire agrave lavenir la
proposition de tarif de rachat jusquagrave 300 MW des projets deacutenergie solaire photovoltaiumlque
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale
IV - 4 - 1 Cameroun
Le Cameroun a eacutegalement un fort potentiel solaire avec dans la majeure partie du territoire
avec une moyenne de 82 heures drsquoensoleillement journalier avec un rayonnement solaire
moyen denviron 58 kWhm2jour Le Cameroun preacutesente une demande deacutelectriciteacute pouvant
atteindre 5000 MW dici 2020 Drsquoeacutenormes efforts restent agrave deacuteployer dans le deacuteveloppement
du secteur des eacutenergies renouvelables ce manque de deacuteveloppement de politique empecircche les
investisseurs locaux et internationaux dinvestir dans ce secteur Cependant il y a quelques
petits deacuteveloppements reacutecents dans le solaire notamment dans leacuteclairage public dans les
grandes villes telle que Douala et Yaoundeacute
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest
IV - 5 - 1 Ghana
Le rayonnement solaire moyen est de 5 kWhm2 par jour et la dureacutee du rayonnement solaire
par jour est comprise entre 5 et 8 h Il est eacutegalement doteacute dun rayonnement solaire abondant
qui peut ecirctre utiliseacute pour la production deacutelectriciteacute Le rayonnement solaire est plus eacuteleveacute
dans la partie nord du pays que dans la partie sud
26
Le Ghana a eacutegalement une politique pour le deacuteveloppement et la promotion des sources dER
adopteacutee en 2011 Et des progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le secteur des eacutenergies renouvelables en
particulier leacutenergie solaire
Loffre eacutetant insuffisante pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutelectriciteacute du pays en 2013
la demande de pointe annuelle deacutelectriciteacute seacutelevait agrave 1943 MW agrave peu pregraves 4000 systegravemes
photovoltaiumlques autonomes ont eacuteteacute installeacutes dans tout le pays 20 centrales solaires connecteacutees
au reacuteseau dune capaciteacute totale de 3 MW et 41 820 centrales solaires autonomes dune
capaciteacute totale de 08 MW une centrale solaire de 115 MW devrait ecirctre acheveacutee en 2015
Preacutesentement au Ghana la construction de la plus grande centrale solaire photovoltaiumlque au
monde est en cours de reacutealisation Linstallation dune centrale solaire PV (projet Nzema) par
British compagny coucirctera environ 400 millions de dollars ameacutericains et comprendra 630 000
modules solaires photovoltaiumlques pour produire jusquagrave 155 MW pour alimenter le village de
Aiwiaso dans lOuest du pays
IV - 5 - 2 Seacuteneacutegal
Le Seacuteneacutegal a une moyenne de dureacutee drsquoensoleillement journalier comprise entre 9 et 10 h par
jour avec un niveau de rayonnement solaire de 2000 kWhm2an soit environ 55 kWh
m2jour
Le Seacuteneacutegal se distingue des autres pays car il est le premier pays dAfrique de lOuest agrave
avoir adopteacute une loi RE dans laquelle le solaire est la principale source deacutenergie et possegravede
la premiegravere usine de fabrication des panneaux solaires photovoltaiumlques avec une production
annuelle de 25 MW et a mis au point un projet pilote depuis 1962 agrave deacutevelopper des ER De
1998 agrave 2011 nombreux deacutecrets et lois ont eacuteteacute adopteacutes sur leacutelectriciteacute introduisant des
reacuteformes vitales visant agrave promouvoir laccegraves agrave leacutelectriciteacute par des opeacuterateurs indeacutependants
relatif agrave lapprovisionnement et aux avantages de leacutelectriciteacute issue des eacutenergies renouvelables
et de leurs interconnexions au reacuteseau
IV - 5 - 3 Nigeria
Le Nigeria est un pays de lrsquoAfrique Ouest preacutesentant un rayonnement solaire favorable qui
peut ecirctre exploiteacute pour la production deacutenergie eacutelectrique Le rayonnement solaire quotidien
nrsquoest pas uniforme sur toute lrsquoeacutetendue du territoire il est plus eacuteleveacute dans la partie nord du
pays (frontiegravere avec le Niger) avec une valeur drsquoenviron 7 kWhm2 et environ 4 kWhm
2 dans
la reacutegion du sud avec une valeur moyenne de 65 heures de soleil par jour
27
Dans ce pays leacutenergie solaire est actuellement utiliseacutee pour lalimentation des appareils
domestiques des centres hospitaliers pour pallier agrave la peacutenurie deacutelectriciteacute dans la majeure
partie du pays
La capaciteacute du solaire PV installeacutee actuelle au Nigeria est de 15 MW principalement pour
une alimentation autonome La politique eacutenergeacutetique nationale du Nigeria a eacuteteacute adopteacutee
depuis 2003 pour faire face aux problegravemes et deacutefis rencontreacutes actuellement dans leur secteur
de leacutenergie En effet la production deacutenergie agrave partir des sources renouvelables est lrsquoune des
prioriteacutes de cette politique eacutenergeacutetique ainsi le gouvernement du Nigeria a deacutejagrave inclus
leacutenergie solaire agrave court moyen et long termes (voir Tableau 2)
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8]
Pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutenergie de la population du Nigeria 1 GW sera
produit au cours des 10 prochaines anneacutees De plus pour accroitre sa production de 6500 MW
dont 500 MW seront issus de leacutenergie solaire le Nigeria beacuteneacuteficiera drsquoun investissement
allant jusquagrave 20 millions deuros de la part de lrsquoAllemagne Un projet photovoltaiumlque dune
valeur de 2 milliards de dollars pouvant fournir jusqursquoagrave 1200 MW est envisageacute par une
entreprise ameacutericaine (NewTechnology Industry)
Le Nigeria est lun des pays dAfrique subsaharienne ougrave la politique gouvernementale
encourage les entreprises solaires locales dans la fabrication locale
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger
Pays de lrsquoAfrique de lrsquoOuest la Reacutepublique du Niger est un vaste territoire aride caracteacuteriseacute
par un climat continental Drsquoune superficie de 1 267 000 km2
et une population de 17 138 707
dhabitants sa population est tregraves jeune avec 516 de jeunes de moins de 18 ans contre 35
de plus de 65 ans
28
Rappelons qursquoau plan national lrsquoentiteacute chargeacutee de la production et de lrsquoachat du transport et
de la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique est deacutenommeacutee Socieacuteteacute Nigeacuterienne drsquoEacutelectriciteacute
(NIGELEC) Drsquoune maniegravere geacuteneacuterale le pays est fortement deacutependant de lrsquoimportation de
lrsquoeacutenergie eacutelectrique via le Nigeria On note aussi la preacutesence de deux (2) producteurs priveacutes
qui sont respectivement la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) produisant pour la
zone Nord du pays et un groupe Franco-anglais AGGREKO intervenant au niveau de Niamey
(zone fleuve) [10] Lrsquoautre partie de lrsquooffre est assureacutee par la NIGELEC agrave partir de ses
groupes thermiques (Diesel fuel lourd gaz)
Parmi les pays de la zone Ouest de lrsquoAfrique le Niger [11] a le taux national drsquoeacutelectrification
le plus bas qui est de 14 sachant que le taux agrave lrsquoeacutechelle reacutegionale est de 36 Au plan
national on constate une dispariteacute entre les zones urbaines et rurales dans lesquelles les taux
sont respectivement de plus de 50 et de moins de 1 0 en 2014 [12]
Sur le plan eacutelectrique la carte du Niger est subdiviseacutee en cinq zones qui sont
Zone Nord constitueacutee de la reacutegion drsquoAgadez couvrant 52707 du territoire avec une
densiteacute de population de 073 hbtskm2 Cette zone est alimenteacutee essentiellement par
un producteur priveacute deacutenommeacute Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) gracircce agrave
sa centrale thermique agrave charbon de puissance installeacutee 376 MW On note la preacutesence
dans la ville drsquoAgadez drsquoune reacuteserve froide constitueacutee drsquoune centrale thermique diesel
de 16MW La charge est agrave dominance industrielle constitueacutee par les usines drsquouranium
drsquoAREVA suivie par les meacutenages constitueacutes de reacutefrigeacuterateurs et climatiseurs pour
faire face aux fortes tempeacuteratures deacutesertiques enfin des activiteacutes tertiaires baseacutees sur
le commerce des produits maraichers
Zone Est constitueacutee de la reacutegion de Diffa couvrant 12384 du territoire avec une
densiteacute de population de 378hbtskm2 est alimenteacutee agrave partir du Nigeacuteria par une ligne
drsquointerconnexion DiffaDamasak de tension nominale 33kV avec une puissance de
11MW Sa reacuteserve froide est constitueacutee de groupes diesels de puissance totale 2024
MW situeacutes agrave Diffa ville et agrave NrsquoGuigmi La consommation est caracteacuteriseacutee par les
meacutenages et le tertiaire
Zone Niger Centre Est constitueacutee des reacutegions de Maradi Tahoua et Zinder couvrant
24541 du territoire avec une densiteacute de population moyenne de 4449hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave travers la ligne drsquointerconnexion 132 kV Birni
KebbiGazaoua venant du Nigeria transitant une puissance de 40MW On y trouve une
29
reacuteserve froide de 2094MW constitueacutee de centrales thermiques situeacutees agrave Maradi
Tahoua Zinder et Malbaza (Ville abritant lrsquousine de la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de
Cimenterie SNC) La charge est constitueacutee drsquouniteacutes industrielles de transformation
(cimenterie produits cosmeacutetiques laitiers et jus tannerie) du tertiaire (zone agrave
dominance commerciale avec le Nigeria) et les meacutenages constitueacutes drsquoune population
moyennement riche
Zone Fleuve regroupant les reacutegions de Dosso Niamey et Tillabeacutery couvrant 10366
du territoire avec une densiteacute moyenne de population de 137168hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave partir du Nigeacuteria via une ligne drsquointerconnexion 132kV
Birni-KebbiNiamey de puissance maximale 120MW Il existe aussi des centrales
drsquoappoint agrave Niamey (Niamey 2 Goudel et Gorou Banda) et agrave Dosso de 1592MW
Dans cette zone la consommation est domineacutee par les meacutenages suivie des industries
ensuite le tertiaire et enfin les ameacutenagements agricoles La forte domination des
meacutenages dans la demande eacutenergeacutetique srsquoexplique par le fait que cette zone regroupe la
capitale politique du pays Niamey qui abrite une population dont le pouvoir drsquoachat
est relativement eacuteleveacute par rapport agrave la moyenne nationale Lrsquoindustrie est constitueacutee
drsquouniteacutes de transformations de produits agro-alimentaire pharmaceutique textile
tanneriehellip
La consommation du tertiaire est due agrave la concentration des services administratifs tels
que les ambassades ministegraveres les grandes eacutecoles et universiteacute les centres de santeacutehellip
Zone constitueacutee des centres isoleacutes alimenteacutes exclusivement par des groupes diesel de
la NIGELEC
On constate une forte deacutependance eacutenergeacutetique baseacutee sur lrsquointerconnexion avec le Nigeria (80
)[12] Deux producteurs priveacutes sont respectivement baseacutes agrave Agadez (376 MW) et agrave Niamey
(30 MW) Ces derniegraveres anneacutees on assiste agrave un deacutepassement de la demande par rapport agrave
lrsquooffre ducirc
Agrave un deacuteveloppement du tissu eacuteconomique
Agrave une augmentation du pouvoir drsquoachat des populations
Agrave une installation progressive de nouvelles uniteacutes industrielles
Agrave une urbanisation pousseacutee
Aux fortes tempeacuteratures saisonniegraveres
30
La balance eacutenergeacutetique du Niger preacutesente une consommation drsquoeacutenergie finale totale de 14
Mtep valeur tregraves faible par rapport agrave la moyenne des pays constituants lrsquoespace CEDEAO qui
est 298 Mtep La consommation drsquoeacutenergie finale par habitant est de 01 tep une des plus
faibles de la reacutegion CEDEAO qui a une moyenne de 02 tephabitant Dans le tableau suivant
sont fournies les potentialiteacutes eacutenergeacutetiques du Niger
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12]
Le Niger preacutesente un vaste potentiel eacutenergeacutetique largement inexploiteacute Il dispose
drsquoimportantes ressources eacutenergeacutetiques capables de reacutepondre aux besoins (eacutenergeacutetiques)
actuels et futurs Celles-ci peuvent ecirctre exploiteacutees pour offrir des services eacutenergeacutetiques de
meilleure qualiteacute aux populations dans lrsquoensemble du pays
Au niveau national la consommation eacutenergeacutetique est fonction des activiteacutes meneacutees Ainsi
dans le paragraphe suivant est reacutepartie la consommation eacutenergeacutetique par secteur drsquoactiviteacute au
Niger La reacutepartition de la consommation finale par secteur est domineacutee par le secteur
reacutesidentiel qui repreacutesente la quasi- totaliteacute de la consommation finale du pays soit 90 Cette
caracteacuteristique de la consommation eacutenergeacutetique est classique pour les pays en voie de
deacuteveloppement [10]
Le secteur industriel est essentiellement composeacute par les industries agroalimentaires les
industries textiles tanneries et teinturerie les industries cosmeacutetiques Lrsquoindustrie consomme
une quantiteacute neacutegligeable de production eacutelectrique soit 2 [10] Ceci teacutemoigne de la faible
31
industrialisation du pays Le faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne permet pas de deacutevelopper ce
domaine et drsquoencourager les investisseurs nationaux et internationaux agrave implanter des usines
de production
Le secteur rural (agriculture eacutelevagehellip) et le secteur tertiaire (commerce administrationhellip)
qui constituent pourtant un maillon agrave haut potentiel sont faibles et de lrsquoordre de 05 Le
secteur minier est orienteacute vers la satisfaction de ses propres besoins eacutenergeacutetiques La
consommation drsquoeacutenergie par source drsquoeacutenergie montre que la consommation est fortement
domineacutee par le bois eacutenergie qui repreacutesente 84 de la consommation globale au Niger
Le pays est fortement deacutependant de sources dapprovisionnement deacutenergie exteacuterieures
notamment du peacutetrole La consommation des produits peacutetroliers est modeste car elle
repreacutesente 13 de la balance eacutenergeacutetique Lrsquoeacutelectriciteacute ne repreacutesente que 34 ce qui fait du
Niger un des pays qui preacutesente un faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute Le taux national drsquoaccegraves
des meacutenages agrave lrsquoeacutelectriciteacute est de 106 dont 56 en milieu urbain contre 05 en milieu
rural[12] Cette consommation est caracteacuteriseacutee par une forte deacutependance du pays vis-agrave-vis du
Nigeria qui assure pregraves de 80 de la demande globale eacutenergeacutetique appeleacutee en 2013 tandis
que le reste est produit par la SONICHAR (5) et la NIGELEC 11 appeleacutee production
propre [13] Lrsquoutilisation du gaz et du charbon de bois agrave des fins eacutenergeacutetiques repreacutesente une
marge neacutegligeable
Malgreacute la forte potentialiteacute en ressource eacutenergeacutetique dont dispose le pays au Niger on
constate que plus des 45 de la population nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutenergie moderne Pour accroitre
ce taux socio-eacuteconomique des prioriteacutes agrave court et agrave long terme ont eacuteteacute adopteacutees et mises en
œuvre des politiques des programmes strateacutegies et projets parmi lesquels on peut
citer [12]
- Projets foyers ameacutelioreacutes (1986-1991) et le Programme reacutegional de gaz butane (1990 agrave 1993)
dans le but drsquoameacuteliorer lrsquoaccegraves aux combustibles modernes de cuisson en reacuteduisant la
demande de bois par habitant (diffusion massive des foyers ameacutelioreacutes avec un taux de
peacuteneacutetration en milieu urbain de 100 agrave lrsquohorizon 2030 et 30 en milieu rural utilisation du
gaz domestique production et emploi de biogaz et de biocarburants agrave lrsquoeacutechelle industrielle et
familiale
- Deacuteclaration de la politique eacutenergeacutetique strateacutegie et le plan drsquoactions sur les eacutenergies
renouvelables adopteacutes en 2004 Systegraveme drsquoInformation Eacutenergeacutetique (SIE-Niger) la
32
Strateacutegie Nationale drsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques Modernes (SNASEM) valideacutee en
2006
- le Programme de Reacutefeacuterence pour lrsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques (PRASE 2010 agrave 2018
adopteacute en 2010) programme national de reacutefeacuterence drsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques adopteacute
en 2010
- Lrsquoameacutelioration du taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute (passer de 10 en 2010 agrave 60 en 2030 soit
en urbain de 47 actuellement agrave 100 en 2030 et en rural de 04 en 2010 agrave 30 en
2030) se fera en introduisant de lrsquooffre drsquohydroeacutelectriciteacute avec la reacutealisation du barrage de
Kandadji drsquoune capaciteacute de 130 MW et en accroissant la part de lrsquooffre en eacutenergie
renouvelable avec une capaciteacute installeacutee de 4 MW en 2010 qui sera porteacutee agrave 250 MW en
2030 et en eacutenergie eacuteolienne de 0035 MW actuellement agrave 20 MW en 2030
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10]
Le solaire photovoltaiumlque continue drsquoecirctre valoriseacute au Niger agrave travers diffeacuterentes institutions
internationales et nationales Un projet de grande envergure est preacutevu sous cofinancement de
la Banque de Deacuteveloppement et de la CEDEAO avec un budget de 15 millions USD pour
satisfaire les services de base drsquoenviron 150 villages des reacutegions de Dosso et de Tillabeacutery
Le solaire PV est eacutegalement valoriseacute et populariseacute agrave travers ces programmes et des projets de
proximiteacute en utilisant diffeacuterents canaux principalement pour le pompage au fil du soleil dans
les reacutegions ougrave lrsquoeau potable est une denreacutee rare
Agrave lrsquoheure actuelle la participation des particuliers est timide agrave cause du coucirct
drsquoinvestissement initial tregraves eacuteleveacute ducirc agrave des taxes de plus de 52 (droits drsquoimportation et
TVA) Ce coucirct ne suscite pas lrsquointeacuterecirct des particuliers agrave investir dans le solaire PV et entraine
le manque de controcircle des produits introduits illeacutegalement de mauvaise qualiteacute en provenance
des pays voisins
Parmi les obstacles qui freinent le deacuteveloppement du solaire PV on peut en citer quatre
principaux qui sont
Pauvreteacute des populations notamment rurales et son incidence sur le pouvoir
drsquoachat (pauvreteacute et accessibiliteacute eacuteconomique des services eacutenergeacutetiques modernes)
33
Faible capaciteacute nationale de financement (publique et priveacutee) et forte deacutependance
subseacutequente au financement exteacuterieur public et priveacute (Obstacle financier)
Retard technologique eacutenorme en matiegravere drsquoindustries de lrsquoeacutenergie et de savoir-faire
et forte deacutependance au transfert de technologies et de savoir-faire (Obstacle
technologique)
Obstacle institutionnel pour la bonne gouvernance geacuteneacuterale et pour la maicirctrise du
deacuteveloppement du secteur de lrsquoeacutenergie dans son ensemble
En effet les investissements neacutecessaires pour atteindre les objectifs de SE4ALL au Niger sont
eacutevalueacutes en valeur actuelle agrave 8 76655 millions USD sur 18 ans (2013 - 2030) ceci eacutequivaut agrave
environ 487 millions USD drsquoinvestissement annuel sur la peacuteriode
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque
De par le monde il y a un inteacuterecirct grandissant pour les systegravemes solaires photovoltaiumlques
surtout dans la plupart des pays africains une attention particuliegravere est accordeacutee aux potentiels
drsquoeacutenergie renouvelable Parmi lesquels on peut citer le Niger qui a mis un accent particulier
sur le deacuteveloppement la promotion et la vulgarisation de lrsquoeacutenergie solaire notamment le
solaire PV pour un accegraves accru agrave lrsquoeacutelectriciteacute des consommateurs (nigeacuteriens) agrave travers des
sources de production deacutecentraliseacutees et autonomes
Bien que le Niger preacutesente un potentiel de ressources drsquoeacutenergie renouvelable aussi diverses
quabondantes lrsquoutilisation de ces derniegraveres est quasi nulle avec un taux de 0012 en 2014
Selon le degreacute de pertinence par rapport agrave drsquoautres sources La position geacuteographique du
Niger fait que le potentiel solaire est le gisement qursquoon trouve abondamment avec un
gisement solaire moyen de 5 agrave 7 kWhm2j et une dureacutee densoleillement moyen de 7 agrave 10h
par jour[12] Cependant en 2012 la puissance totale en solaire photovoltaiumlque installeacutee
deacutepassait agrave peine 4 MW et la capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au cours de cette mecircme anneacutee
est donneacutee par la figue I-2
34
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10]
Lrsquoexploitation de systegravemes de production drsquoeacutelectriciteacute de petite et agrave grande eacutechelle selon un
niveau de consommation eacutenergeacutetique relativement modeste agrave travers le rayonnement solaire
fait partie des solutions envisageables pour assurer lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie agrave certaines zones
rurales et peacuteriurbaines geacuteographiquement deacutetermineacutees ougrave le reacuteseau national de distribution
drsquoeacutelectriciteacute est non accessible ou limiteacute Le secteur eacutelectrique en lui-mecircme est loin de geacuteneacuterer
les surplus permettant drsquoautofinancer les investissements neacutecessaires agrave lrsquoextension du reacuteseau
eacutelectrique Donc pour satisfaire la demande et ameacuteliorer la desserte de la population en
eacutelectriciteacute un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre efficace drsquoun systegraveme de
production photovoltaiumlque est une solution adapteacutee
Ainsi une partie du reacuteseau national pourrait se faire progressivement agrave travers la connexion
entre les diffeacuterents systegravemes hors-reacuteseau et les mini-reacuteseaux aboutissant agrave un systegraveme
eacutelectrique interconnecteacute et deacutecentraliseacute intelligent inteacutegrant un systegraveme de stockage Un tel
reacuteseau permettrait dans le temps drsquoassurer un service eacutenergeacutetique de base couvrant une large
partie du territoire national
Dans une deacutemarche drsquoefficaciteacute et pour des fins drsquoanalyses fines le terrain drsquoeacutetude a eacuteteacute limiteacute
agrave quelques communes de la reacutegion de Maradi qui abrite lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo
de Maradi La population de Maradi est estimeacutee agrave plus de 20 de la population nationale sa
superficie est environ 330 du territoire national et preacutesente la plus forte densiteacute au pays
81hab km2 contre une moyenne national de 157 hab km
2 Cette densiteacute est tregraves eacuteleveacutee
35
dans certains deacutepartements avec des variations allant de 100 habkm2 (826 hab km
2 dans
le deacutepartement de Magaria) agrave 162 4 hab km2 dans celui de Madaroufa [12] Le taux
drsquoaccroissement de 37 est un peu plus eacuteleveacute que le taux national qui est de 330 Maradi
preacutesente lrsquoindice de pauvreteacute le plus eacuteleveacute au Niger avec 672 contre 45 national [14]
Cette reacutegion beacuteneacuteficie aussi de plusieurs projets europeacuteens de centrales solaires et
drsquoeacutelectrification rurale Une eacutetude sur ce peacuterimegravetre geacuteographique pourrait facilement ecirctre
adapteacutee et eacutetendue au pays voire agrave la reacutegion du Sahel qui preacutesente quasiment les mecircmes
conditions climatiques
V - 3 Zone deacutetude
Le deacutepartement de Dakoro est situeacute agrave environ 120km au Nord Nord Ouest de Maradi la
capitale eacuteconomique et agrave 520 km de Niamey la capitale politique
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi
Le choix du deacutepartement de Dakoro sexplique par la volonteacute de faire beacuteneacuteficier les
populations de ce vaste territoire des avantages de leacutenergie eacutelectrique baseacutee sur la production
PVStockage En effet Dakoro est le plus vaste deacutepartement de la reacutegion de Maradi parmi les
huit (8) de la reacutegion avec 14 chefs lieu de commune rurale couvrant 428 de la superficie
36
de la reacutegion Les deux activiteacutes auxquelles sadonnent les populations sont principalement le
pastoralisme (9 mois) et lagriculture (3 mois) avec une faible pluviomeacutetrie de 200 agrave 300 mm
au Nord (Climat Saheacutelo-Saharien) de 300 agrave 400nm au Sud (Climat Saheacutelien de type semi-
aride) Ceci explique la division du deacutepartement de Dakoro en trois principales zones une
zone agricole au Nord une zone agro-pastorale et une zone pastorale au Sud Elle correspond
agrave la zone agro-pastorale de la reacutegion ougrave la question de laccegraves et la gestion des ressources
naturelles se posent avec acuiteacute
Le choix de Dakoro a aussi eacuteteacute motiveacute par la preacutesence de nombreux projets deacutenergie solaire
du peuplement heacuteteacuterogegravene avec plus de trois groupes ethniques [15] La densiteacute de sa
population estimeacutee agrave 34 hab km2 est la plus faible de la reacutegion de Maradi une partie de sa
population est nomade les villages sont clairsemeacutes Le deacutepartement de Dakoro ne fait pas une
exception au fort taux de nataliteacute national Ainsi la forte croissance deacutemographique la
dispersion des villages et un nomadisme dune partie de la population qui se traduit par un
deacuteplacement reacutegulier dont lactiviteacute est principalement lieacutee agrave leacutelevage rend complexe la
gestion de la demande eacutenergeacutetique en services sociaux
La probleacutematique fondamentale populationeacutenergie se pose en termes dun accroissement
deacutemographique rapide face agrave une croissance eacuteconomique tregraves faible En dautres termes elle
se traduit par une forte pression de la demande sociale cest-agrave-dire des besoins eacutenormes
quotidiens en matiegravere deacutenergie (santeacute eacuteducation eau potablehellip)
VI Conclusion
Le deacuteveloppement des eacutenergies renouvelables est au centre des preacuteoccupations au niveau
mondial et particuliegraverement en Afrique qui dispose drsquoun fort potentiel eacutenergeacutetique
notamment solaire
Parmi les freins et contraintes qui subsistent on peut noter les coucircts excessifs
drsquoinvestissement les limites technologiques lrsquoinsuffisance des compeacutetences le manque
drsquoeacutetudes approfondies et contextuelles la faible densiteacute des populations et la distribution des
communauteacutes rurales le niveau globalement faible de la demande eacutenergeacutetique bien que
croissant le faible revenu des populations ainsi que la faiblesse du tissu industriel
Neacuteanmoins les tendances actuelles laissent preacutesager un croissement exponentiel de la
demande et le deacuteveloppement acceacuteleacutereacute des projets drsquoinstallation solaires en Afrique dont le
37
Niger Nos travaux de recherche se proposent de contribuer agrave lrsquoanalyse des contraintes et agrave la
proposition de meacutethodologies drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique et de dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources et uniteacutes de stockage baseacute sur des meacutethodes drsquooptimisation
multicritegravere la theacuteorie des graphes et le deacuteveloppement de strateacutegies de gestion du flux
eacutenergeacutetique
Il srsquoagira de proposer une deacutemarche meacutethodologique adapteacutee au contexte eacutenergeacutetique des
pays du Sahel en inteacutegrant les principales contraintes et limites dans une nouvelle approche de
mini-reacuteseaux multi-villages
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel
39
I Introduction
Un systegraveme hybride inteacutegrant des productions photovoltaiumlques du stockage drsquoeacutenergie
et des groupes eacutelectrogegravenes est le siegravege drsquointeractions et de variations continues des grandeurs
eacutelectriques Ainsi les tensions des panneaux PV et des uniteacutes de stockage eacutevoluent en
fonction des conditions climatiques agrave travers les fluctuations des courants tandis que la
tension et la freacutequence du bus AC doivent rester stables de maniegravere permanente Pour ces
raisons nous nous inteacuteressons particuliegraverement agrave lrsquoeacutetude des caracteacuteristiques des panneaux
PV des batteries de stockage et les variations climatiques afin drsquoanalyser et simuler les
impacts des variations sur le comportement global et la performance du systegraveme Ils
constituent les principaux paramegravetres deacuteterminant le choix des constituants afin de satisfaire
les besoins
Le groupe eacutelectrogegravene est une source drsquoeacutenergie conventionnelle la plus utiliseacutee et dont
le fonctionnement est maicirctriseacute Son eacutelectronique de commande lui est inteacutegreacutee Par
conseacutequent les seuls vecteurs drsquoanalyse de son comportement se reacutesument aux mesures de
courant et tension agrave ses bornes ainsi que la consommation de fuel
De mecircme le choix des convertisseurs eacutelectroniques reacutealisant lrsquooptimisation de la puissance
PV la recharge des batteries et la conversion DCAC deacutepend des grandeurs eacutelectriques
drsquoentreacutee et des puissances agrave transiter Leur paramegravetre principal drsquoeacutevaluation consideacutereacute est le
rendement qui est geacuteneacuteralement compris entre 90 et 95
Dans ce chapitre nous preacutesentons un eacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes et techniques
drsquoestimation du potentiel solaire Lrsquoestimation de la ressource solaire est une eacutetape neacutecessaire
dans un projet de production eacutelectrique drsquoune centrale solaire PV car elle renseigne sur la
disponibiliteacute (quantiteacute) et la reacutepartition spatiotemporelle (qualiteacute) des ressources eacutenergeacutetiques
Cet eacutetat de lrsquoart nous sert de base pour deacutevelopper un outil de dimensionnement du systegraveme
eacutenergeacutetique en prenant en compte les variations des conditions climatiques des sites cibles
Les outils matheacutematiques drsquoestimation du potentiel solaire et de tempeacuterature sont une
alternative agrave lrsquoinsuffisance des donneacutees climatiques disponibles notamment dans le cas des
pays du sahel Ils permettent de deacutevelopper des outils informatiques sans besoins de base de
donneacutees qui peuvent ecirctre de grandes tailles en inteacutegrant des lois drsquoaide agrave la deacutecision
40
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le rendement de la
production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui deacuteterminent la tension aux
bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son comportement nous preacutesentons la
modeacutelisation des panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes PPPM (poursuite du
point de puissance maximale) drsquooptimisation de la production Ces meacutethodes sont
geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC deacutedieacutes aux systegravemes PV
Ensuite est proposeacute le principe de conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules
PV La conversion de lrsquoeacutenergie lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules
solaires PV Les facteurs exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs
inteacuterieurs (proprieacuteteacutes intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette
eacutenergie lumineuse
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique
II Estimation du potentiel solaire
Lutilisation efficace dun systegraveme PV solaire deacutepend fortement des caracteacuteristiques du
rayonnement solaire du site dimplantation du systegraveme PV obtenues par mesure
expeacuterimentale en utilisant des eacutequipements de mesure dirradiation Ces derniers ne sont pas
disponibles dans certaines localiteacutes du monde agrave cause de leur coucirct dachat leur maintenance et
aussi leur calibration [16] [17] Et geacuteneacuteralement dans les stations meacuteteacuteorologiques le
rayonnement solaire global est mesureacute sur des surfaces horizontales
Les donneacutees disponibles se limitent aux mesures empiriques drsquoensoleillements journaliers en
heures (mesure par heacuteliographe) Les donneacutees de lrsquoinsolation sont souvent extrapoleacutees agrave partir
des donneacutees horaires mais avec beaucoup drsquoimpreacutecision
Lrsquoeacutenergie recevable par jour sur un module PV deacutependra non seulement de la date de la
peacuteriode de la journeacutee de la dureacutee drsquoexposition de la dureacutee journaliegravere reacuteelle de lrsquoirradiation
aussi de lrsquoinclinaison et de lrsquoorientation du module mais surtout des conditions
meacuteteacuteorologiques [18] La preacutediction de lrsquooptimum de lrsquoeacutenergie solaire reccedilue drsquoune installation
solaire pour un site donneacute requiert la connaissance des diffeacuterents angles zeacutenithaux entre les
rayons solaires incidents et la surface reacuteceptrice du rayonnement solaire en fonction de la
41
position spatio-temporelle du soleil Lrsquoeacutenergie totale arrivant sur une surface quelconque
prend en compte toutes les composantes du rayonnement solaire directe diffuse et totale agrave
lrsquohorizontal avec des paramegravetres drsquoentreacutees assez preacutecis Lrsquoeacutenergie optimum reccedilue par le
module est fortement deacutependante de sa position optimale Cette derniegravere prend en compte
lrsquoorientation du module vers le Sud dans lrsquoheacutemisphegravere Nord et une orientation Nord dans
lrsquoheacutemisphegravere Sud Et aussi un angle drsquoinclinaison optimum qui maximise lrsquoeacutenergie reccedilue
Ainsi nous preacutesentons les meacutethodes actuellement employeacutees par les auteurs du domaine
solaire pour une preacutevision fiable de lrsquoeacutenergie solaire incidente agrave la surface du capteur solaire
PV En deacutepit des problegravemes lieacutes agrave la quantification et agrave lrsquooptimisation du rayonnement solaire
notamment pour les sites en terrain complexe les principes de calcul de lrsquoeacutenergie solaire
seront abordeacutes par le calcul des grandeurs suivantes
- Le rayonnement extraterrestre
- Le rayonnement global sur plan horizontal
- Le rayonnement global sur plan inclineacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons
- les appareils de mesures des rayonnements solaires
- les aspects geacuteomeacutetriques deacutefinissant les diffeacuterents angles qui entrent en jeu pour
optimiser lrsquoeacutenergie collecteacutee agrave la surface du module PV afin drsquoen obtenir les
meilleures performances
- et les aspects eacutenergeacutetiques dont le rayonnement global provient de la somme des
rayonnements direct diffus et reacutefleacutechi Sur un site choisi et une surface arbitrairement
orienteacutee la valeur de ces deux premiegraveres grandeurs est affecteacutee par les conditions
meacuteteacuteorologiques qui influent naturellement sur lrsquoangle drsquoinclinaison optimal
instantaneacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons les diffeacuterentes eacutetapes pour une estimation du rayonnement
solaire incident sur plan inclineacute dun site quelconque (figure II-1)
42
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire
Lrsquoeacutevaluation du potentiel solaire sur un site donneacute est reacutealiseacutee agrave partir des campagnes
de mesures de deux composantes du rayonnement solaire sur une peacuteriode assez longue[17]
Parmi les capteurs permettant de mesurer le rayonnement solaire on peut citer le
pyranomegravetre le pyrheacuteliomegravetre et lrsquoheacuteliographe La photo II-1 regroupe ces appareils de
mesure
43
Photo II-1 Les appareils de mesure[19]
Le pyranomegravetre mesure les rayonnements solaires global et diffus au sol [20] [21] Le
rayonnement incident est issu de lrsquoensemble de lrsquoheacutemisphegravere situeacute au-dessus de lrsquoinstrument
Ces appareils utilisent pour la plupart des cas des eacutechanges thermiques entre une surface noire
qui absorbe tout le rayonnement solaire visible et une surface blanche qui le reacutefleacutechit Les
photos II-(a) et (b) illustrent des pyranomegravetres avec et sans cache Le cache est geacuteneacuteralement
utiliseacute pour calculer le rayonnement solaire diffus Le pyrheacuteliomegravetre est lrsquoappareil qui permet
de mesurer la composante directe du rayonnement[20] [21] Il est muni drsquoun collimateur
comme dispositif et pointe en permanence vers le soleil gracircce agrave un systegraveme de suivi
automatique pour mesurer le rayonnement solaire direct sous incidence normale comme le
montre la photo II-(c) Lrsquoheacuteliographe enregistre la dureacutee drsquoinsolation [22] crsquoest-agrave-dire la
peacuteriode pendant laquelle le rayonnement solaire est drsquoune intensiteacute deacutepassant un certain seuil
(par ailleurs mal deacutetermineacute entre 150 et 250 Wm2) Lrsquoeacuteleacutement sensible est constitueacute drsquoune
boule de verre qui focalise les rayons sur un papier qui noircit La brucirclure ou la deacutecoloration
du papier permet drsquoestimer en heures la dureacutee reacuteelle de lrsquoinsolation
En plus des appareils citeacutes lrsquoutilisation de donneacutees satellitaires la teacuteleacutedeacutetection [23] est tregraves
couramment utiliseacutee pour lrsquoestimation du potentiel solaire pour des localisations ougrave des
mesures directes ne sont pas possibles Les donneacutees de satellites peuvent ecirctre utiliseacutees pour
geacuteneacuterer des cartes car elles permettent de couvrir une large zone geacuteographique Les
44
paramegravetres drsquoentreacutees sont geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques de la zone drsquoeacutetude agrave savoir les
coordonneacutees GPS (de lrsquoordre du kilomegravetre) de la zone drsquoeacutetude la neacutebulositeacute lrsquohumiditeacute
lrsquoalbeacutedo de la surface etc
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques
La terre tourne sur elle-mecircme autour de son axe passant par les pocircles et autour du soleil dans
un plan dit laquo eacutecliptique raquo Elle deacutecrit une ellipse tregraves peu aplatie presque un cercle dont le
soleil occupe lrsquoun des foyers Dans ce mouvement lrsquoaxe des pocircles reste parallegravele agrave lui-mecircme
et le plan de lrsquoeacutequateur est fixe Lrsquoangle du plan de lrsquoeacutequateur avec le plan de lrsquoeacutecliptique est
de 23deg27rsquo Lorbite terrestre est illustreacutee dans la figure II-2
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24]
Les relations geacuteomeacutetriques entre un plan drsquoune orientation particuliegravere par rapport agrave la
position du disque solaire peuvent ecirctre deacutecrites par plusieurs angles [25] Dans ce qui suit
nous citons quelques angles utiles et neacutecessaires agrave la deacutetermination de lirradiation solaire sur
le plan drsquoune surface reacuteceptrice de ce rayon [26] les coordonneacutees geacuteographiques les
coordonneacutees eacutequatoriales et les coordonneacutees horizontales Les systegravemes de coordonneacutees sont
repeacutereacutes dans figures II-3II-4 et II-6
45
II - 2 - 1 Coordonneacutees geacuteographiques
Latitude Position angulaire par rapport agrave leacutequateur Positive dans lheacutemisphegravere Nord et
neacutegative dans lheacutemisphegravere Sud
Sud Nord (II-1)
Longitude Position angulaire par rapport au meacuteridien de Greenwich
Est Ouest
(II-2)
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques
II - 2 - 2 Coordonneacutees eacutequatoriales
Angle horaire Position angulaire du Soleil par rapport au meacuteridien local en radian
eacutequivalent agrave lrsquoheure qui est donneacute par lrsquoeacutequation suivante
(II-3)
Il varie de 15deg par heure avec la rotation de la Terre autour de son axe
le temps solaire vrai intervient dans le calcul drsquoeacutenergie
Le TSV est deacuteduit du temps standard local (TSL) selon par lrsquoeacutequation (II-4)
(II-4)
Avec
46
L est la longitude geacuteographique du site
Lref est la longitude de reacutefeacuterence du TSL
en heures est un facteur additionnel qui compte pour les perturbations de rotation de la
terre il est donneacute par lrsquoeacutequation (II-5) [27]
(II-5)
(II-6)
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales
Deacuteclinaison Position angulaire du soleil par rapport au plan de lrsquoeacutequateur fonction du jour
de lrsquoanneacutee Crsquoest lrsquoangle entre la direction du soleil et le plan de lrsquoeacutequateur Lrsquoaxe de rotation
de la terre (axe des pocircles) sur elle-mecircme est toujours inclineacute par rapport agrave son mouvement de
reacutevolution autour du soleil dans un plan appeleacute plan de lrsquoeacutecliptique Pendant cette reacutevolution
lrsquoaxe de rotation de la terre (axe joignant les deux pocircles) est inclineacute drsquoun angle par rapport au
plan de lrsquoeacutecliptique [8][9][10][11][13][24][28][25][26][27][28] La deacuteclinaison traduit
lrsquoinclinaison du plan eacutequatorial par rapport au plan eacutecliptique La deacuteclinaison varie entre -
23deg07 (Au solstice drsquohiver) et +23deg07 (au solstice drsquoeacuteteacute) et srsquoannule aux eacutequinoxes de
printemps et drsquoautomne
Elle est exprimeacutee par lrsquoeacutequation (II-7) suivante en degreacute pour chaque jour de lrsquoanneacutee (n)
47
(II-8)
correspond au jour de lrsquoanneacutee pour le 1er
Janvier
La variation de la deacuteclinaison angulaire solaire au cours de lrsquoanneacutee est donneacutee par la figure II-
5
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29]
La deacuteclinaison peut eacutegalement ecirctre exprimeacutee en radian par la formule de Spencer (II-9)
(II-9)
Ougrave est appeleacute angle du jour (II-10)
(II-10)
(II-7)
48
II - 2 - 3 Coordonneacutees horizontales
Azimut A angle horizontal par rapport au sud (gt 0 vers louest) Compteacute de ndash 180deg agrave +180deg
du Nord vers lrsquoEst (-90deg) le Sud 0deg lrsquoOuest +90deg
Hauteur ou eacuteleacutevation h angle vertical par rapport agrave leacutequateur
Angle zeacutenithal z angle vertical par rapport au zeacutenith (compleacutementaire de h)
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales
A lrsquoaide des relations geacuteomeacutetriques il est possible de deacutefinir des lois astronomiques Ces lois
permettent de calculer la position du soleil pour nrsquoimporte quel lieu sur Terre et agrave tout
moment Si h est la hauteur du Soleil (II-11) et A son azimut (II-12) on a
(II-11)
(II-12)
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques
II - 3 - 1 Le rayonnement eacutelectromagneacutetique
Lrsquoeacutevaluation des installations solaires neacutecessite des donneacutees drsquoirradiance crsquoest-agrave-dire du flux
drsquoeacutenergie incidente sur une surface donneacutee
49
Lrsquoeacutenergie solaire est eacutemise sous forme de rayonnement eacutelectromagneacutetique et distribueacutee sur
tout le spectre de longueur donde ou de freacutequences Le spectre eacutelectromagneacutetique est deacutefinit
comme eacutetant la deacutecomposition en freacutequence du rayonnement eacutelectromagneacutetique selon ses
diffeacuterentes composantes (figure II-7)
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19]
Le rayonnement solaire hors de latmosphegravere et le rayonnement solaire au niveau de la mer
sont preacutesenteacutes en fonction de la longueur donde Cependant le maximum de lrsquoeacutenergie solaire
est rayonneacute dans les principales bandes drsquoabsorption qui sont ultraviolet visible et proche
infrarouge 992 de lrsquoeacutenergie solaire dans les conditions hors atmosphegravere srsquoeacutetend entre 200
nm et 4 μm Le pouvoir absorbant de lrsquoeau limite le spectre solaire agrave 25 μm environ au sol
[19]
La deacutetermination des caracteacuteristiques du rayonnement solaire sur le site peut se faire par une
estimation theacuteorique agrave partir de certaines correacutelations approprieacutees utilisant des donneacutees
dentreacutees du site
La litteacuterature propose des techniques de deacutetermination du potentiel solaire sur un site donneacute agrave
partir des paramegravetres meacuteteacuteorologiques geacuteographiques et climatiques Lirradiation solaire
globale sur plan horizontal est obtenue agrave partir des paramegravetres tels que lirradiation horaire la
50
tempeacuterature de lair la longitude la latitude les preacutecipitations laltitude Le paramegravetre le plus
couramment utiliseacute est lirradiation horaire [30]
Plusieurs modegraveles [31]ndash[35] proposent lexpression matheacutematique du rayonnement solaire
global journalier en fonction des facteurs geacuteomeacutetriques purement preacutevisibles (la latitude du
lieu langle horaire au coucher du soleil la peacuteriode de lanneacutee le moment consideacutereacute de la
journeacutee) et des facteurs meacuteteacuteorologiques purement stochastiques (la qualiteacute de
lenvironnement et de latmosphegravere) La dureacutee densoleillement sur un site est caracteacuteriseacutee par
la dureacutee astronomique dinsolation (coordonneacutees du lieu consideacutereacute) cette derniegravere est moduleacutee
par lenvironnement geacuteographique du site (masques et obstacles) et donne la dureacutee
geacuteographique dinsolation et enfin la dureacutee effective de linsolation horaire journaliegravere
mensuelle ou annuelle mesureacutee uniquement sur le site sa valeur est infeacuterieure aux dureacutees
dinsolations preacuteceacutedentes Pour la plupart des applications en eacutenergie solaire on a besoin de
preacutedire la position du soleil dans le ciel en tenant compte de chaque jour de lanneacutee
(paramegravetres geacuteomeacutetriques) et des conditions environnementales du site (paramegravetres
meacuteteacuteorologiques)
La composante directe du rayonnement solaire est la ressource majoritairement exploitable
par un module solaire Ainsi lorientation et langle dinclinaison optimal du module solaire
PV langle azimutal du soleil ont une tregraves forte influence sur la performance du systegraveme de
conversion solaire Linclinaison permet de maximiser la collecte des rayons solaires En effet
les paramegravetres tels que les irradiations globale et diffuse lalbeacutedo deacuteterminent lirradiation
solaire incident ou directe sur un plan inclineacute
Pour deacuteterminer le rayonnement solaire direct sur plan inclineacute les diffeacuterents modegraveles utilisent
la mecircme meacutethode Les uns diffegraverent des autres par le calcul de lirradiation diffuse qui classe
les modegraveles selon lhypothegravese de la nature du ciel en circum solaire en isotropiques ou
anisotropiques Les modegraveles les plus simples supposent que le rayonnement solaire diffus est
isotrope alors que les plus complexes introduisent diffeacuterents paramegravetres agrave caractegraveres
anisotropiques du rayonnement diffus
II - 3 - 2 Le rayonnement solaire extraterrestre
Lrsquoeacutenergie solaire reccedilue par uniteacute de temps agrave la limite supeacuterieure de lrsquoatmosphegravere sur une
surface uniteacute perpendiculaire agrave la direction du soleil et pour une distance Terre-Soleil eacutegale agrave
sa valeur moyenne est appeleacutee la constante solaire Les valeurs proposeacutees dans la
bibliographie varient entre 1350 et 1400 Wm-2
[17] [26] [30] La valeur moyenne retenue
51
de la constante solaire par le centre radiomeacutetrique mondial (World Radiation Center (WRC))
est de 1 367 Wm-2
Le soleil est repeacutereacute par ses coordonneacutees dites horaires parmi lesquelles on peut citer la
deacuteclinaison angulaire langle horaire la hauteur dans le ciel et lazimut
Leacutequation (II-13) est utiliseacutee pour estimer HExt le rayonnement extraterrestre
(II-13)
eacute eacute latitude
locale eacute angle horaire au coucher du soleil donneacute par
lrsquoexpression (II-14)
(II-14)
Le rayonnement extraterrestre mensuel peut ecirctre obtenu par la formule suivante (II-15) [36]
(II-15)
n1 et n2 sont respectivement le premier et le dernier jour du 12egraveme
mois de lanneacutee
II - 3 - 3 Les rayonnements solaires reccedilus au sol
La traverseacutee de latmosphegravere modifie la composition spectrale du rayonnement solaire
extraterrestre par des pheacutenomegravenes dabsorption et de diffusion en interagissant avec les
constituants gazeux de celle-ci Ces pheacutenomegravenes sont proportionnels agrave la masse dair traverseacutee
en neacutegligeant les effets de la courbure de la terre et de la reacutefraction (sensibles seulement pour
les faibles hauteurs de Soleil)Cette masse dair (en valeur relative par rapport agrave la masse dair
uniteacute agrave la verticale dun point au niveau de la mer) est P (1000 sin h) ougrave P est la pression
atmospheacuterique en millibars et h la hauteur du Soleil au-dessus de lhorizon Le rayonnement
solaire peut ecirctre reacutefleacutechi diffuseacute ou absorbeacute (figure II-8)
52
Figure II-8 Rayonnement solaire[37]
II-3-3-1 Le rayonnement diffus
Le rayonnement solaire direct diffuseacute par les moleacutecules gazeuses les aeacuterosols et les
gouttelettes deau contribue agrave creacuteer un rayonnement diffus qui va provenir de lensemble de la
voucircte du ciel Lorsque le ciel est clair cest la diffusion de Rayleigh qui preacutedomine et ce sont
donc surtout les courtes longueurs donde qui sont diffuseacutees cela explique la couleur bleue
du ciel Lorsque le ciel est couvert on tend vers une diffusion neutre et la composition
spectrale du rayonnement diffus est proche de celle du rayonnement solaire direct
La meacutethode la plus courante pour deacuteterminer la fraction diffuse de lirradiation est de
lexprimer en fonction de lindice de clarteacute et du rayonnement global sur plan horizontal La
valeur de lindice de clarteacute est relative agrave la transparence de latmosphegravere elle varie de 0 agrave 1
[38]
Modegravele de Liu et Jordan [39]
Une premiegravere relation a eacuteteacute eacutetablie par Liu et Jordan en utilisant les donneacutees relatives agrave un site
de Blue Hill Massachusetts (USA) Cette correacutelation est donneacutee comme suit
Pour
(II-16)
Modegravele dErbs Klein et Duffie [40]
Les meacutethodes utiliseacutees par ces auteurs corregravelent le rayonnement diffus en tenant compte des
saisons dans quatre stations ameacutericaines
Pour 814deg et
53
(II-17)
Pour 814deg et
(II-18)
Pour les valeurs de on a
(II-19)
Modegravele de Collares -Pereira and Rabl [30]
Ces auteurs moyennant les donneacutees relatives de cinq sites aux Eacutetats-Unis dont la latitude varie
entre 35deg05N et 42deg42N laltitude varie entre 63m et 1618m et la constante solaire
extraterrestre prise eacutegale agrave 1353 wm2
expriment le mecircme paramegravetre en consideacuterant langle
horaire au coucher du soleil en degreacute paramegravetre caracteacuterisant la saison consideacutereacutee Cette
relation est donneacutee par la formule suivante (II-20)
(II-20)
II-3-3-2 Le rayonnement direct
On appelle rayonnement solaire direct celui qui arrive au sol sans avoir subi de diffusion
Le spectre du rayonnement solaire direct reccedilu agrave la surface terrestre est preacutesenteacute sur la figure
II-8 Il srsquoeacuteloigne de faccedilon notable du rayonnement atteignant la limite supeacuterieure de
lrsquoatmosphegravere en particulier du fait de lrsquoabsorption par les constituants gazeux de
lrsquoatmosphegravere
II-3-3-3 Le rayonnement total
Lensemble du rayonnement solaire direct et du rayonnement diffus du ciel et des nuages reccedilu
sur un plan horizontal constitue le rayonnement solaire global Sur plan horizontal la mesure
de leacuteclairement eacutenergeacutetique ducirc agrave ce rayonnement global seffectue classiquement en
climatologie agrave laide dun pyranomegravetre le mecircme pyranomegravetre eacutequipeacute dune bande pare-soleil
54
permet la mesure du seul rayonnement diffus (par diffeacuterence entre le rayonnement solaire
global et le rayonnement solaire diffus et on peut calculer le rayonnement solaire direct reccedilu
sur un plan horizontal)
Lorsque le rayonnement solaire global nest pas disponible en un lieu il est possible de
lestimer agrave partir de la dureacutee dinsolation [17] mesureacutee par un heacuteliographe De tregraves
nombreuses relations ont eacuteteacute eacutetablies suite aux travaux de Angstroumlm (1924) dans la
litteacuterature on trouve quatre approches pour deacuteterminer le rayonnement solaire global sur un
plan horizontal
Modegravele dinsolation
Lrsquoinsolation (Wm-2
) est une exposition au soleil lorsque le disque solaire est bien visible sur
le fond diffus du ciel [19] La dureacutee drsquoinsolation correspond au nombre drsquoheures dans la
journeacutee entre le lever et le coucher du soleil ougrave celui-ci est bien visible Le releveacute est fait au
moyen de lrsquoheacuteliographe on parle alors de dureacutee drsquoinsolation reacuteelle ou effective Agrave deacutefaut de
lrsquoheacuteliographe il est possible agrave partir du calcul du mouvement astronomique relatif du soleil et
de la terre drsquoeacutevaluer la dureacutee theacuteorique du jour crsquoest-agrave-dire celle qursquoil y aurait si les nuages
ne cachaient pas le soleil Cette dureacutee est calculeacutee en fonction de la latitude du site et de la
deacuteclinaison apparente qui deacutepend de la peacuteriode de lrsquoanneacutee consideacutereacutee La dureacutee drsquoinsolation
drsquoune journeacutee est lieacutee au rayonnement global
Le premier modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute par Angstroumlm-Prescott comme une solution alternative
destimation du rayonnement solaire en absence de mesure dirradiation il est largement
utiliseacute et est geacuteneacuteralement plus preacutecise que les autres approches Il est limiteacute par le manque de
donneacutees sur la dureacutee de linsolation Divers modegraveles de type Angstroumlm-Prescott ont largement
eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes par dautres chercheurs
Un modegravele empirique a eacuteteacute deacuteveloppeacute [41] en utilisant leacutequation dAngstroumlm (II-21) pour
estimer le rayonnement solaire quotidien moyen mensuel global sur un plan horizontal pour la
ville Nigeacuteriane de Makurdi (7deg7 N 111m)Des mesures journaliegraveres du rayonnement solaire
des heures densoleillement ont eacuteteacute enregistreacutees de 0600 H agrave 1800 H avec un pas dune
heure pendant une dureacutee de 18 mois Les constantes laquoaraquo et laquobraquo de leacutequation Angstroumlm de
type lineacuteaire eacutetaient deacutetermineacutees en traccedilant lindice de clarteacute (H Ho) en fonction des heures
densoleillement (n N) pour obtenir une meilleure droite dajustement
55
(II-21)
n est la dureacutee de linsolation et
(15b) est la dureacutee du jour
Dans le tableau II-1 sont donneacutees les constantes Angstroumlm pour certaines localiteacutes du Nigeria
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria
Un modegravele de correacutelation non lineacuteaire entre lindice de clarteacute et le rapport densoleillement est
proposeacute par leacutequation (II-22) Lanalyse statistique des erreurs montre que cette meacutethode est
celle qui estime avec preacutecision lensoleillement global sur plan horizontal de la province de
Yazid en Iran [17] Lestimation a eacuteteacute faite avec les donneacutees meacuteteacuteorologiques de 1988-2008
de cette province Cette ville tregraves ensoleilleacutee a 7787 MJm2 3270 heures densoleillement par
an et plus de 1110 h de couverture nuageuse par an
(II-22)
Une estimation de lirradiation globale sur plan horizontal a eacuteteacute faite par une fonction lineacuteaire
exponentielle pour la ville Terengganu en Malaisie [42] Les donneacutees dirradiation de 2004-
56
2007 ont permis une eacutetude comparative des modegraveles seacutelectionneacutes pour estimer le
rayonnement solaire dans cette localiteacute Les auteurs recommandent lutilisation de leacutequation
(II-23) pour eacutevaluer le potentiel solaire dans les localiteacutes preacutesentant les mecircmes
caracteacuteristiques climatiques que Terengganu et dont les mesures dirradiations sur plan
horizontal sont indisponibles
(II-23)
Modegravele de la neacutebulositeacute
La couverture nuageuse affecte la qualiteacute et la quantiteacute du rayonnement solaire reccedilue agrave la
surface de la terre Les eacutetats des nuages sont fournis par les satellites et une estimation de
lirradiation solaire est faite sur la base des observations de leacutetat de couverture du ciel Cette
meacutethode destimation est une bonne alternative pour lestimation du potentiel son seul
inconveacutenient est quelle est sensible agrave la perception visuelle humaine La premiegravere approche
qui lie lirradiation solaire agrave la couverture nuageuse du ciel a eacuteteacute proposeacutee par [43] Dautres
modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes dans certains travaux de recherches [44] [45] Le
premiegravere modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute dans le climat continental tempeacutereacute de la Roumanie Les
mesures des donneacutees meacuteteacuteorologiques sur six sites du territoire ont permis de deacuteterminer les
eacutequations qui preacutedisent avec preacutecision le potentiel solaire en Roumanie Les sites ont eacuteteacute
classeacutes en indice climatique I Le climat est continental tempeacutereacute lorsque I est supeacuterieure agrave
120 et est semi maritime entre 100 et 120 et est semi continental en dessous de 100
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique
57
Les trois eacutequations ci-dessous donnent des meilleurs reacutesultats pour des valeurs dindice
de clarteacute supeacuterieur agrave 05 et des reacutesultats plus preacutecis sont obtenus avec les eacutequations (II-24a) et
(II-24b)
(II-24)
Modegravele baseacute sur la tempeacuterature
Certains modegraveles destimation ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes en utilisant un paramegravetre tregraves courant
la tempeacuterature de lair La tempeacuterature est le paramegravetre climatique le plus disponible et le plus
fiable Plusieurs modegraveles empiriques ont eacuteteacute proposeacutes pour eacutevaluer le potentiel solaire en
fonction de la variable tempeacuterature en particulier dans les zones ougrave la tempeacuterature de lair est
la seule donneacutee meacuteteacuteorologique disponible Le principe des modegraveles agrave tempeacuterature repose sur
le fait que la diffeacuterence entre la tempeacuterature maximale et la tempeacuterature minimale journaliegravere
est directement lieacutee agrave la fraction du rayonnement extraterrestre reccedilu agrave la surface de la terre Le
premier modegravele deacuteveloppeacute est une eacutequation simple qui utilise seulement la tempeacuterature
maximale et la tempeacuterature minimale pour estimer le potentiel solaire [46]
Le coefficient empirique a de leacutequation (II-25a) a eacuteteacute initialement fixeacute agrave 017 pour Salt
Lake City et dautres reacutegions semi-arides et plus tard lutilisation de 0162 a eacuteteacute recommandeacutee
pour les reacutegions continentales ougrave la masse de terre domine et de 0190 pour les reacutegions
cocirctiegraveres ougrave les masses dair sont influenceacutees par la cocircte Lindice de clarteacute varie de 075 pour
une journeacutee de ciel clair agrave 025 pour une journeacutee de ciel de nuages denses [47] Les eacutequations
(II-25b II-25c) ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans les conditions climatiques de la Chine les reacutesultats
des 48 stations montrent que ces relations sont plus adapteacutees dans les zones de basse latitude
que dans les zones de hautes latitudes pour estimer le potentiel solaire
(II-25)
Modegravele baseacute sur les autres paramegravetres
Dans le dernier type de modegravele bon nombre de chercheurs ont inclus en plus des paramegravetres
cleacutes des trois premiers modegraveles les paramegravetres meacuteteacuteorologiques disponibles tels que les
preacutecipitations lhumiditeacute relative la tempeacuterature au sol pour preacutedire lirradiation solaire
58
Dans [5] est proposeacutee leacutequation (II-26) pour estimer avec preacutecision les zones qui preacutesentent
les conditions climatiques similaires agrave celles du Nigeacuteria dans une gamme de latitude variant
de 4deg78N agrave 13deg08N
(II-26)
Une comparaison statistique de neuf modegraveles destimation du rayonnement solaire sur plan
horizontale agrave laide des donneacutees historiques densoleillement fut reacutealiseacutee pour deacuteterminer le
modegravele le plus preacutecis pour estimer le rayonnement global solaire au Caire en Eacutegypte [48]
Une variation du climat est observeacutee tout au long des saisons en Eacutegypte Une forte couverture
nuageuse est observeacutee en hiver le ciel preacutesente une faible turbiditeacute et est opaque au passage
du rayonnement solaire direct avec faible tempeacuterature enregistreacutee Le printemps est
caracteacuteriseacute par une faible et profonde deacutepression thermique et une forte preacutesence de poussiegravere
dans latmosphegravere Une tempeacuterature eacuteleveacutee et une grande transparence de la neacutebulositeacute sont
observeacutees en eacuteteacute Malgreacute cela latmosphegravere est constitueacutee de fines particules associeacutees agrave un air
continental tropical La nature de latmosphegravere change en preacutesence de lair de la meacutediterraneacutee
En automne latmosphegravere est transparente Ainsi les modegraveles qui donnent une faible valeur
derreur sont les modegraveles les plus adeacutequats pour leacutevaluation du potentiel solaire en Eacutegypte
Ces modegraveles d eacutequations (II-27) sont les suivantes
(II-27)
II - 3 - 4 Rayonnement global sur plan inclineacute
De nombreux travaux montrent que lrsquoorientation et lrsquoinclinaison ont une forte influence sur
lrsquoeacutenergie maximale capteacutee par les modules drsquoun geacuteneacuterateur PV Lrsquoorientation de ce dernier est
faite vers la trajectoire apparente du soleil vers le Sud (respectivement Nord) dans
lrsquoheacutemisphegravere Nord (respectivement Sud) et le meilleur angle drsquoinclinaison (angle optimal)
par rapport agrave lrsquohorizontale [17] [36] [38] [41] [42] [44] [46] [48] [49] [49]ndash[66]
permettent drsquooptimiser le rayonnement solaire sur un plan inclineacute
Une meacutethode geacuteneacuterale de deacutetermination de lrsquoangle optimal en fonction des saisons et du
climat est proposeacutee dans [49] Lrsquoobjectif est de montrer que le rendement du module PV est
59
tregraves affecteacute lorsque lrsquoangle drsquoinclinaison est diffeacuterent de lrsquoangle optimal A travers des
mesures expeacuterimentales meneacutees ces auteurs veacuterifient que lrsquoangle optimal nrsquoest pas forcement
eacutegal agrave la latitude du lieu
Lrsquoobjectif dans [50] est drsquoestimer lrsquoirradiation solaire intercepteacutee par un collecteur solaire agrave
travers des angles drsquoinclinaisons variables Les donneacutees climatiques drsquoAthegravenes datant de
1957-1981 ont permis de montrer que lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV
est de 25deg pour une orientation Sud drsquoun module stationnaire et 30deg pour les concentrateurs
Dans [36] le calcul de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal pour diffeacuterentes valeurs de latitude et
pour chaque jour de lrsquoanneacutee a eacuteteacute fait agrave partir drsquoun modegravele analytique Des reacutesultats
expeacuterimentaux pour deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel sont obtenus pour
diffeacuterentes peacuteriode de lrsquoanneacutee Le dispositif expeacuterimental repose sur un module de 23W dont
langle dinclinaison est changeacute une fois par mois dans la direction Sud Entre les reacutesultats
expeacuterimentaux et le modegravele analytique une erreur de plusmn15deg est accepteacutee
(a)
(b)
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b) [36]
60
Dans cet article [52] les auteurs ont simuleacute des seacuteries temporelles horaire journaliegravere pour
deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel Les reacutesultats montrent qursquoune modification
mensuelle de lrsquoangle drsquoinclinaison au cours de lrsquoanneacutee permet un gain de 5 par rapport agrave un
module fixe horizontal
Lrsquoangle optimal moyen est obtenu pour les valeurs pour lesquelles le rayonnement total sur le
module est maximal Les reacutesultats montrent que le gain sur la quantiteacute du rayonnement solaire
reccedilue par les modules solaires porteacutes aux angles drsquoinclinaison optimaux par rapport aux
angles optimaux saisonniers et lrsquoangle drsquoinclinaison eacutegal agrave la latitude est respectivement de
11 agrave 39 En outre un gain quotidien moyen de 293 de lrsquoirradiation solaire entraine un
gain de 346 en puissance geacuteneacutereacutee lorsque le module est eacutequipeacute drsquoun suiveur de soleil
compareacute agrave un module solaire PV fixe inclineacute de 14deg pour des jours particuliers du mois de
Juillet agrave Sanliurfa Turquie [53]
Une modeacutelisation des angles optimaux a permis drsquoeacutelaborer une cartographie des angles
drsquoinclinaison par R Tang et Tong Wu en Chine [54] Cette carte facilite le choix drsquoun angle
optimal pour un module fixe et orienteacute Sud pour 152 sites repartis en 5 zones agrave travers
diffeacuterentes latitudes en Chine figure (II-10)
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54]
61
Dans [44] une estimation de lrsquoirradiation solaire sur un module inclineacute pour
diffeacuterents orientations au Karaj en Iran a eacuteteacute faite Lrsquoangle drsquoinclinaison optimal est obtenu
suite agrave une analyse statistique des 8 modegraveles seacutelectionneacutes pour lrsquoeacutetude comparative Les
reacutesultats montrent qursquoune orientation Sud des modules est plus optimale qursquoune orientation
Ouest
Une autre approche drsquoestimation du rayonnement sur plan inclineacute obtenu sur une base des
rayonnements global et diffus horizontaux a eacuteteacute faite agrave Ajaccio en France Les auteurs
utilisent des donneacutees horaires de lrsquoirradiation sur plan horizontal pour estimer lrsquoirradiation
globale sur plan inclineacute agrave travers une eacutevaluation des performances des modegraveles
matheacutematiques associeacutes Le reacutesultat a eacuteteacute obtenu agrave travers 94 combinaisons des diffeacuterents
modegraveles Certaines combinaisons sont rejeteacutees parce qursquoelles deacuteterminent lrsquoirradiation globale
sur plan inclineacute avec une preacutecision insuffisante Drsquoautres donnent des reacutesultats tregraves proches
de la valeur de lrsquoirradiation sur plan inclineacute
Dans cet article [62] a eacuteteacute preacutesenteacutee une eacutetude sur lrsquoestimation du rayonnement
solaire et de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV placeacute dans les principales
zones de la Syrie Les angles optimaux journaliers et mensuels calculeacutes par deux eacutequations
matheacutematiques sont obtenus pour tous les mois de lrsquoanneacutee en faisant varier la latitude
geacuteographique de 0degagrave 60deg avec des pas de 5deg Cependant lrsquoangle optimal pour le mois de Mars
et Septembre est approximativement eacutegal agrave la latitude
Une comparaison statistique des quatre modegraveles speacutecifiques pour calculer la valeur de la
composante diffuse la plus proche de celle mesureacutee expeacuterimentalement a eacuteteacute meneacutee avec les
donneacutees de Uttar Pradesh en Inde Les reacutesultats obtenus pour une orientation Sud et une
variation drsquoangle de 15deg agrave 60 deg avec un pas de 15deg sur les 12 mois de lrsquoanneacutee montrent que le
modegravele anisotropic de Klucher est le mieux adapteacute pour preacutedire le rayonnement diffus sur
plan inclineacute de cette localiteacute [67] Lrsquoauteur dans cet article [56] mesura lrsquoangle drsquoinclinaison
optimal en fonction de lrsquoeacutenergie eacutelectrique mesureacutee agrave la sortie du dispositif expeacuterimental
installeacute agrave Taiwan en 5 localiteacutes
Ensuite ces reacutesultats expeacuterimentaux furent compareacutes aux reacutesultats theacuteoriques obtenus par
meacutethode de PSO (particle-swarm optimization)
Il ressort de cette eacutetude que lrsquoangle optimal annuel est approximativement eacutegal agrave la latitude
Le rayonnement solaire sur plan inclineacute est estimeacute en eacutevaluant chacune de ses
composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ainsi pour une surface inclineacutee par
62
rapport agrave lhorizontale le rayonnement total incident est donneacute par la relation (II-28)[54]
[59] [64] [65] [68]ndash[70]
(II-28)
II-3-4-1 Composante directe
Une relation simple permet de calculer le rayonnement direct elle est donneacutee par leacutequation
(II-29)
(a)
(b)
(II-29)
avec le facteur dinclinaison[55] [60] est langle dincidence de lensoleillement
direct sur le module PV il est donneacute par la relation suivante (II-30) [55]
(II-30)
est langle zeacutenithal du soleil calculeacute agrave partir de la formule suivante (II-31) [48]
[55] [59] [60]
(II-31)
est langle horaire solaire agrave midi
II-3-4-2 Estimation du rayonnement diffus sur plan inclineacute
La composante diffuse est exprimeacutee de maniegravere geacuteneacuterale par la composante diffuse sur plan
horizontal et le facteur dinclinaison (II-32)
(II-32)
Les hypothegraveses communeacutement utiliseacutees pour calculer lirradiation diffuse sur un plan inclineacute
sont baseacutees sur des modegraveles circum-solaire isotropiques et anisotropiques
Modegravele circum-solaire [16] [60] [65] [68]
Ce modegravele est appliqueacute agrave un ciel clair sans nuages donc leffet diffusif de la couche
atmospheacuterique est neacutegligeacutee en supposant que tout le rayonnement arrivant sur la surface
horizontale semble provenir de la direction du soleil (II-33)
63
(II-33)
Modegravele isotropique [48] [54] [61] [64]
Dans ce modegravele le rayonnement solaire est supposeacute ecirctre uniforme dans un ciel couvert baseacute
sur lhypothegravese que le soleil est une source isotrope Lintensiteacute solaire a la mecircme valeur
quelle que soit la direction de propagation des rayons solaires et par conseacutequent le facteur
dinclinaison est estimeacute par les expressions suivantes sachant que la surface inclineacutee ne voit
quune partie du ciel (II-34)
(II-34)
Une collecte de donneacutees de 13 jours a eacuteteacute meneacutee sur trois sites de la Nouvelle Zeacutelande pour
valider leacutequation (II-34a) Les mesures sur le site Hamilton 37deg8S ont eacuteteacute reacutealiseacutees loin des
ombrage darbre et de collines sous diverses conditions meacuteteacuteorologiques (humiditeacute
neacutebulositeacute ciel brumeux et clair) Des mesures journaliegraveres reacuteguliegraveres ont eacutegalement eacuteteacute faites
sur les stations de Kaitaia 35degS et Invercargill 46degS Le modegravele a eacuteteacute valideacute jusquagrave plus de
62 pour les donneacutees Kaitaia et ameacutelioreacute agrave 97 pour la mesure agrave Hamilton Le meilleur
reacutesultat pour le site de Hamilton est ducirc agrave la qualiteacute des donneacutees mesureacutees Leacutequation (II-36c)
prend en compte langle zeacutenithal pour estimer la partie diffuse du rayonnement sur plan
inclineacute alors que leacutequation (II-34b) (modegravele reacutealiste) prend en compte en plus langle
azimutal pour deacutecrire la position du soleil Dans le cas dune orientation arbitraire avec un
angle dinclinaison faible les approximations (II-34b) et (II-34c) preacutedisent des valeurs
comparables supeacuterieure agrave la moyenne obtenue avec un modegravele non-isotrope Quand un angle
dinclinaison plus grand est consideacutereacute le modegravele (II-34b) preacutedit une valeur plus grande de
quelques pour cent que les valeurs de reacutefeacuterence tandis que le modegravele (II-34c) donne une
valeur nettement plus eacuteleveacutee Cependant le modegravele (II-34b) est plus preacutecis Le modegravele de
Badescu (II-34b) et 5 autres modegraveles ont eacuteteacute testeacutes agrave Bhopal en Inde agrave une latitude 23deg26N
altitude 501 m dans un climat subtropical avec un eacuteteacute chaud et humide et un hiver froid et
sec La tempeacuterature moyenne est 30degC tout au long de lanneacutee sauf pour le mois de Mai agrave la
64
tempeacuterature est de 40degC Le modegravele (II-34b) est le meilleur modegravele pour estimer lirradiation
solaire sur un plan inclineacute agrave Bhopal avec un indice de clarteacute KT supeacuterieur agrave 066 et dont
langle dinclinaison est eacutegal agrave la latitude Lhypothegravese du rayonnement diffus isotrope est modifieacute
par lexpression (II-34d) avec β eacutegale agrave 90 deg et 667 du rayonnement solaire est diffus [50]
Modegravele anisotropique
Lanisotropie est la proprieacuteteacute deacutependant dune propagation directionnelle par opposition agrave
lisotropie qui implique des proprieacuteteacutes identiques dans toutes les directions Le soleil est
consideacutereacute comme une source anisotropique son rayonnement est non uniforme dans toutes les
directions Par conseacutequent les modegraveles anisotropes de leacutenergie solaire sont calculeacutes dans
lhypothegravese ougrave le rayonnement anisotrope a une intensiteacute diffeacuterente en fonction de la direction
de lintensiteacute mesureacutee Ce modegravele a la particulariteacute dincorporer les conditions circumsolaire et
isotropique
Le modegravele de Hay and Davies inclut une meacutethode un peu plus complexe que le modegravele
isotropique mais donne une meilleure estimation du rayonnement global reccedilu sur plan inclineacute
[71] Il est donneacute par leacutequation (II-35)
(II-35)
Le modegravele reacutegi par lrsquoexpression (II-36) donne de meilleurs reacutesultats dans les reacutegions
meacutediterraneacuteennes Il prend en compte le diffus de lrsquohorizon [63]
(II-36)
Lrsquoeacutequation de Klucher (II-37) a eacuteteacute testeacutee pendant plusieurs mois sous les angles de 37deg et
60 deg pour une orientation sud sous un ciel clair et partiellement couvert
(II-37)
(II-38)
A partir des donneacutees horaires le rayonnement diffus est exprimeacute en fonction de lindice de
clarteacute laltitude solaire la tempeacuterature et lhumiditeacute relative dans une localiteacute de Norvegravege
65
sans neige proche des conditions du niveau de la mer (II-39) Les deacutetails relatifs au calcul
sont donneacutes dans [72]
(a)
(b)
(II-39)
II-3-4-3 Composante reacutefleacutechie
Le sol reacutefleacutechit une partie de lrsquoeacuteclairement qursquoil reccediloit en fonction de sa nature Le sol cultiveacute
reacutefleacutechit 10 agrave 25 de lrsquoeacuteclairement reccedilu le sable de 30 agrave 40 et la neige 60 agrave 90
Leacutevaluation de lirradiation reacutefleacutechie deacutepend du facteur appeleacute albeacutedo La plupart des
eacutetudes estiment que le processus de reacuteflexion du sol est ideacutealement isotrope dans ce cas
speacutecifique peut-ecirctre simplifieacute en [44] [48] [54] [55] [59] [61] [63] [67] [73]
Le modegravele de Reindl
(II-40)
La fraction reacutefleacutechie peut ecirctre calculeacutee en fonction de lalbeacutedo et langle dinclinaison par
rapport lhorizontal est donneacute par le modegravele de Badescu [43]
(II-41)
II-3-4-4 Deacutetermination de langle dinclinaison optimal
La connaissance de la valeur de langle dinclinaison optimal est un paramegravetre important dans
loptimisation du rayonnement solaire sur plan inclineacute Un logiciel de dimensionnement
PVSYST 341 a eacuteteacute utiliseacute par certains auteurs et ont montreacute que pour les localiteacutes situeacutees
sous le tropique du cancer langle dinclinaison optimum annuelle est presque eacutegal agrave la
latitude de ces localiteacutes Cependant pour des latitudes plus eacuteleveacutees cet angle est infeacuterieur agrave la
latitude de site et leacutecart augmente au fur et agrave mesure que laltitude augmente [66]
Des modegraveles analytiques (II-42II-43II-44) permettent de calculer langle dinclinaison
optimal journalier mensuel et annuel [36] [62]
(II-42)
66
(II-43)
(II-44)
N1 et N2 sont respectivement le premier et dernier jour du niegraveme
mois de lanneacutee et
et
III Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les appareils de mesures du rayonnement solaire les
meacutethodes et techniques drsquoestimation du potentiel solaire ainsi que les positions optimales
drsquoinclinaison et orientation des panneaux
Pour pallier aux insuffisances des stations de releveacutes meacuteteacuteorologiques des modegraveles
theacuteoriques deacutevaluation du potentiel solaire baseacutes essentiellement sur des donneacutees
meacuteteacuteorologiques en particulier la dureacutee dinsolation et la tempeacuterature ont eacuteteacute proposeacutes Nous
avons vu agrave travers ce chapitre que le rayonnement global sur plan inclineacute est la somme de
trois composantes du rayonnement solaire
Lestimation du potentiel sappuie sur des donneacutees de recensements des informations
existantes Les modegraveles de rayonnement ont eacuteteacute deacutetailleacutes Ces modegraveles sont des outils
danalyses eacutenergeacutetiques car ils permettent ensuite de deacutefinir le seuil drsquoexploitabiliteacute de la
ressource solaire Ces derniers utilisent un formalisme matheacutematique deacutedieacute baseacutes sur la
distance Terre Soleil la deacuteclinaison les systegravemes de coordonneacutees horizontale et
geacuteographique lrsquoeacutequation du temps et le rayonnement hors atmosphegraverehellip Le choix dun
modegravele deacutepend speacutecifiquement en partie des donneacutees dont on dispose et des
caracteacuteristiques du site drsquoimplantation de la centrale Cette deacutemarche deacutevaluation du potentiel
preacutesenteacutee peut sappliquer agrave diffeacuterentes eacutechelles de territoire
Comme souvent en preacutediction il est difficile de deacutefinir un modegravele universel qui srsquoappliquerait
agrave tous les cas de figure Il faut donc composer avec tous les outils disponibles pour
finalement choisir ceux qui seront les plus aptes agrave reacutepondre aux problegravemes poseacutes
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin
Production et Stockage eacutenergeacutetique
68
I Introduction
Le dimensionnement des systegravemes de productions eacutelectriques se base sur la
connaissance la plus fine possible des caracteacuteristiques des besoins agrave couvrir et des services agrave
reacutealiser Dans le cas des systegravemes inteacutegrant des sources drsquoeacutenergies renouvelables notamment
pour les sites isoleacutes il est neacutecessaire de quantifier les demandes eacutenergeacutetiques de chaque
village et identifier les degreacutes de liberteacute offerts par la flexibiliteacute des charges ainsi que les
possibiliteacutes de glissement temporel (programmation des mises en marche de certains
appareils)
La deacutemarche meacutethodologique que nous proposons consiste agrave collecter et traiter les
donneacutees selon diffeacuterents critegraveres (cateacutegories groupes sociaux usages et services dynamique
dureacutees moments drsquousageshellip) Lrsquooutil Excelreg est utiliseacute agrave cet effet puis le fichier est appeleacute
par le script sous Matlab pour les calculs drsquooptimisation
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le
rendement de la production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui
deacuteterminent la tension aux bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son
comportement nous preacutesentons la modeacutelisation de panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur
les meacutethodes PPPM (poursuite du point de puissance maximale) drsquooptimisation de la
production Ces meacutethodes sont geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC
deacutedieacutes aux systegravemes PV Le dimensionnement est ensuite proposeacute ainsi que le principe de
conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules PV La conversion de lrsquoeacutenergie
lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules solaires PV Les facteurs
exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs inteacuterieurs (proprieacuteteacutes
intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette eacutenergie lumineuse Pour
mieux preacutedire les productions PV il faut pour cela choisir en toute connaissance le modegravele
eacutelectrique du module solaire PV inteacutegrant les diffeacuterents paramegravetres environnementaux
pouvant influencer la production eacutelectrique
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique Neacuteanmoins il subsiste plusieurs contraintes telles que les coucircts
69
drsquoinvestissement eacuteleveacutes les fluctuations de puissance une preacutediction moins preacutecise des
ressources eacutenergeacutetiques renouvelables ainsi que lrsquoestimation des demandes et le besoin tregraves
variables La production et la consommation deacutelectriciteacute peuvent ecirctre reacutealiseacutees par des
systegravemes stationnaires ou embarqueacutes dans lesquels lautonomie de leacutenergie est assureacutee en
utilisant des dispositifs de stockage tels que des batteries Dans certains cas les dispositifs de
stockage sont eacutegalement utiliseacutes pour latteacutenuation des fluctuations de puissance Selon les
conditions de fonctionnement reacuteelles la dureacutee de vie et les performances des batteries peuvent
ecirctre diffeacuterentes (ou pires) par rapport aux donneacutees du fabricant [74]ndash[77] En geacuteneacuteral la dureacutee
de vie des uniteacutes de stockage est estimeacutee par le fabricant agrave partir de conditions de
fonctionnement ideacuteales telles que les processus de charge et de deacutecharge avec un courant
constant Ces conditions sont tregraves diffeacuterentes des applications des eacutenergies renouvelables et des
transports La connaissance du systegraveme deacutenergie renouvelable montre que la dureacutee de vie
dune batterie est consideacuterablement reacuteduite par les intermittences de la puissance de
fonctionnement Un modegravele preacutecis est neacutecessaire pour lestimation en ligne des performances
des batteries et de la dureacutee de vie afin dassurer la disponibiliteacute et lefficaciteacute de lalimentation
en particulier dans le systegraveme autonome
Nous avons reacutealiseacute la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries au plomb-acide et agrave lithium-
ion en vue de leur modeacutelisation comportementale selon le modegravele cineacutetique de la batterie
(KiBaM) Le modegravele est deacutefini par deux parties combineacutees dont lun est le Modegravele de
capaciteacute et lautre est le Modegravele de tension Il est reacutealiseacute agrave partir des tests expeacuterimentaux
reacutealiseacutes par les auteurs dont les reacutesultats sont combineacutes avec les donneacutees du fabricant Le
modegravele de simulation du comportement et les performances de la batterie peuvent aider agrave
analyser la dureacutee de vie et eacuteviter les pannes dans les conditions de fonctionnement reacuteelles
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges
II - 1 Collecte de donneacutees
Pour la collecte de donneacutees nous deacutefinissons quatre grands items comme illustreacutes par
la Figure III-1 qui sont la deacutemographie les secteurs drsquoactiviteacutes les services agrave rendre ainsi
que la meacuteteacuteorologie associeacutee agrave la geacuteolocalisation
70
Diverses sources drsquoinformations concourent agrave la reacutealisation de la collecte des donneacutees Il
srsquoagit notamment des services de lrsquoInstitut National de la Statistique de lrsquoInstitut
Geacuteographique National les services meacuteteacuteorologiques les collectiviteacutes territorialeshellip Mais
tregraves souvent et pour tous les items les informations sont tregraves incomplegravetes voire difficilement
concordantes Pour cela nous proceacutedons agrave lrsquoextrapolation pour certaines donneacutees et nous
utilisons des outils drsquoestimation baseacutes sur des lois physiques que nous programmons
notamment pour lrsquoestimation des conditions climatiques Pour la geacuteolocalisation les outils
(online ou offline) tels que google earth servent de base au recueil drsquoinformation sur la
localisation des sites cibles La figure (III-1) montre les caracteacuteristiques des communes
rurales au Niger
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales
Le Niger est un pays saheacutelien dont le climat est caracteacuteriseacute par
1 une saison pluvieuse entre Juin et Septembre
2 une saison segraveche composeacutee de deux sous-saisons agrave savoir une saison segraveche froide de
Novembre agrave Janvier au cours de laquelle les tempeacuteratures journaliegraveres varient entre 10
agrave 20 degC avec une moyenne journaliegravere minimale de 136degC en Janvier
3 une saison segraveche chaude de Feacutevrier agrave Mai caracteacuteriseacutee par des tempeacuteratures eacuteleveacutees
pouvant atteindre 45degC agrave lrsquoombre
Une tempeacuterature moyenne journaliegravere maximale de 418 degC est enregistreacutee au mois
drsquoAvril contre une tempeacuterature moyenne minimale de 136degC en Janvier Quant aux
preacutecipitations elles preacutesentent des contrastes dans le temps comme dans lrsquoespace et varient du
71
Nord au Sud entre 400-550 mman Et le mois drsquoAoucirct preacutesente le plus fort taux drsquohumiditeacute
avec une moyenne maximale de 96 contre 7 de moyenne minimale en mois de Mars
Les caracteacuteristiques des communes ont une forte influence sur le dimensionnement solaire
PV notamment sur la taille correacutelation productionconsommation Tandis que les
conditions climatiques influent surtout sur les caracteacuteristiques eacutelectriques et les performances
des constituants du systegraveme modules PV batteries de stockage drsquoeacutenergie convertisseurs
eacutelectroniques et groupe eacutelectrogegravene Le deacutepartement de Dakoro qui est notre zone cible
drsquoeacutetude a une population estimeacutee agrave 588051 habitants avec un taux drsquoaccroissement de
373 selon la projection de 2010 (RGP 2010)
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau
II - 2 - 1 Sites de consommations
Les communes rurales sont identifieacutees comme sites principaux de consommations Nous
en deacutenombrons huit (8) pour notre cas drsquoeacutetude[78] Soit lrsquoensemble C des communes
deacutefinissant une variable drsquoindices i variant de 1 agrave n avec n le nombre total des communes
comme preacutesenteacute dans le Tableau (III-1)
Tableau III-1Communes rurales
Nom Commune C Ndeg site i
Abzagor 1
Bader-Goula 2
Bermo 3
Dakoro 4
Dan Goulbi 5
Korohane 6
Kornaka 7
Sabon Mashi n=8
II - 2 - 2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Nous reacutepartissons les consommations en quatre (4) cateacutegories relatives aux secteurs
drsquoactiviteacutes Il srsquoagit
1 Services administratifs dont les trois composantes sont lrsquoadministration publique
lrsquoeacuteducation la santeacute
2 Usages grand public avec les composantes suivantes eacuteclairage public lieu de culte
et foyer feacuteminin
72
3 Usages agricoles et commerciaux marcheacutes pompage solaire
4 Usages Meacutenagers que nous reacutepartissons en trois (3) groupes en fonction du pouvoir
drsquoachat Le premier groupe constitue 50 de la population et preacutesente le plus faible
pouvoir drsquoachat ce qui limite le nombre drsquoappareils dont il dispose le second
repreacutesente la classe moyenne qui a un revenu intermeacutediaire et repreacutesente 35 de la
population le troisiegraveme groupe 15 de la population est le plus riche disposant
drsquoeacutequipements plus eacutenergivores
La premiegravere phase de collecte drsquoinformation consiste agrave recenser le nombre drsquoentiteacutes par sous-
secteur puis geacuteneacuterer le fichier global qui deacutenombre le total par entiteacute ainsi que le nombre
drsquoappareils utiliseacutes par type Ainsi dans le sous-secteur eacuteducation par exemple nous
deacutenombrons des eacutecoles primaires des collegraveges des lyceacutees dont les besoins doivent ecirctre
recenseacutes et quantifieacutes puis inteacutegreacutes pour tous les villages dans la sous-section eacuteducation
Soit lrsquoensemble S des secteurs deacutefinissant une variable drsquoindices j variant de 1 agrave m avec m le
nombre total des sous-secteurs Le tableau III-2 cateacutegorise les diffeacuterents secteurs dactiviteacutes
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Ndeg Secteur j Cateacutegories Secteurs
1
Services administratifs
Administration
2 Eacuteducation
3 Santeacute
hellip
Usages grand public
Eacuteclairage public
Lieu de culte
Foyer feacuteminin
hellip
Usages agricoles et
commerciaux
Pompage
Marcheacutes
hellip
Usages Meacutenagers
Groupe 1
Groupe 2
m Groupe 3
73
II - 2 - 3 Types drsquoappareils
Le Tableau III-3 preacutesente les principaux types drsquoappareils consideacutereacutes dans notre eacutetude
Soit lrsquoensemble A des appareils deacutefinissant une variable drsquoindices z variant de 1 agrave z avec z le
nombre total des appareils identifieacutes Les puissances unitaires sont obtenues agrave partir des
documents des constructeurs des appareils
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes
Ndeg Appareil z Type Appareil A Puissance Unitaire Pu
(W)
1 Ampoule inteacuterieure Pu (1)
2 Ventilateur Pu (2)
3 Lampadaire
Prise eacutelectrique
Moto pompe
Haut Parleur
+Amplificateur
Ampoule Exteacuterieur
Radio K7
TVNoir Blanc
Lecteur DVD
Chargeur Portable
TVCouleur
Reacutefrigeacuterateur
Congeacutelateur
k Climatiseur Pu (k)
Apregraves le premier traitement des donneacutees collecteacutees nous formatons les informations sous
forme drsquoun tableau tridimensionnel (Figure III-2) constitueacute de k-pages de matrices de n-lignes
et m-colonnes recensant le nombre drsquoappareils par secteur pour chacune des communes
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune
74
Le cumul du nombre drsquoappareils par type par secteur et par commune N (i j z) sert agrave
estimer le nombre total drsquoappareils N(i z) par type et par commune pour tous les secteurs
par leacutequation (III-1) Le nombre total des appareils de tous les secteurs drsquoune commune est
deacutefini par N(i)
(III-1)
Le nombre total NTA est deacutefini par (III-2) comme la somme de tous les appareils utiliseacutes
par dans tous les secteurs de toutes les communes
(III-2)
Pour simplifier nous consideacuterons que chaque type drsquoappareil a une dureacutee uniforme de
fonctionnement par secteur quel que soit la commune A partir du tableau D(ijz) de taille
ixjxz des dureacutees de fonctionnement de chaque appareil par secteur drsquoactiviteacute nous pourrons
estimer par le produit de Hadamard lrsquoeacutenergie consommeacutee par chaque type drsquoappareil par
secteur drsquoactiviteacutes et par commune comme exprimeacute par (III-3) Le produit de Hadamard est
un produit terme agrave terme deacutefini pour des matrices de mecircmes dimensions Pour cela la
matrice des puissances unitaires est reformuleacutee en tableau P(ijz) de dimension ixjxz Chaque
eacuteleacutement du tableau tridimensionnel de lrsquoeacutenergie E(ijz) ainsi geacuteneacutereacute exprime le besoin cumuleacute
journalier mais il y a besoin de geacuteneacuterer aussi les variations temporelles de ces besoins qui
deacutefinit les intervalles de temps de fonctionnement dans la journeacutee La variation horaire du
cumul journalier des besoins eacutenergeacutetiques de toutes les communes permet drsquoanalyser la
correacutelation entre la demande et les productions PV Le pic de demande de puissance pourrait
aussi ecirctre connu
(III-3)
La figure III-3 preacutesente les seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une
commune Le besoin total est obtenu par le cumul des besoins de toutes les communes
rurales
75
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale
Le cumul drsquoeacutenergie par commune i est deacutefini par E(i) et le besoin total de toutes les
communes par ET comme exprimeacutes dans (III-4)
(III-4)
La variation horaire des besoins eacutenergeacutetiques par site du micro-reacuteseau est illustreacutee agrave la Figure
III-4 Le cumul est estimeacute agrave 56 MWh voir figure (III-5)
76
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Une cellule photovoltaiumlque convertit lrsquoeacutenergie reccedilue par rayonnement solaire en
eacutenergie eacutelectrique par effet photovoltaiumlque Le rayonnement lumineux reccedilu engendre une
diffeacuterence de potentiel agrave la jonction entre un meacutetal et un semi-conducteur ou entre deux semi-
conducteurs Ce pheacutenomegravene optoeacutelectronique est appeleacute effet photovoltaiumlque Une cellule
photovoltaiumlque peut donc ecirctre assimileacutee agrave une photodiode en convention geacuteneacuterateur
77
Les mateacuteriaux agrave base de silicium sont les plus utiliseacutes Les cellules industrielles agrave base de
silicium monocristal atteignent un rendement eacutenergeacutetique de 13 agrave 14 11 agrave 12 celles agrave
silicium polycristallin et 7 agrave 8 celles agrave silicium amorphe en films minces
En vue drsquoobtenir une valeur importante de tension et de puissance on reacutealise un panneau
photovoltaiumlque par association seacuterie etou parallegravele de plusieurs modules Un module est une
association seacuterie de plusieurs cellules (figure III-6)
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques
Dans un panneau PV on insegravere une diode de protection en seacuterie contre les courants inverses et
une autre en parallegravele appeleacutee diode by-pass destineacutee agrave limiter la tension inverse aux bornes
drsquoun module en cas de deacuteseacutequilibre drsquoun ensemble de cellules La figure III-7 illustre la
caracteacuteristique drsquoune association de ns modules en seacuterie et np branche en parallegravele Lorsque les
diodes de protection nrsquointerviennent pas et que les cellules sont identiques et reccediloivent le mecircme
eacuteclairement cette caracteacuteristique est homotheacutetique agrave celle drsquoune cellule
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules en seacuterie [79]
78
Le modegravele agrave une diode de la cellule PV (figure III-8) fait intervenir un geacuteneacuterateur de courant
pour la modeacutelisation du flux lumineux incident une diode pour les pheacutenomegravenes de polarisation
de la cellule et deux reacutesistances (seacuterie et shunt) pour les pertes La reacutesistance seacuterie sR
repreacutesente les diverses reacutesistances de contact et de connexions et la reacutesistance shunt shR
caracteacuterise les divers courants de fuite dus agrave la diode et aux effets de bord de la jonction
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode
Un groupe de panneaux PV de sn cellules monteacutees en seacuterie et pn cellules en parallegravele est
modeacuteliseacute par le scheacutema de la figure III-9
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV
Les notations suivantes deacutefinissent les relations entre les paramegravetres
79
phpsc inI
ppph inI
dpd inI
rshprsh inI
dsd vnV
psph vnV
s
p
s
s rn
nR
sh
s
p
sh rn
nR
(III-5)
La loi aux nœuds permet drsquoeacutecrire lrsquoeacutequation (III-6) [80]
sh
phsph
Ts
phsph
satpscrshdscphR
IRV
VnA
IRVInIIIII
]1)
[exp(
(III-6)
Le modegravele systeacutemique preacutesenteacute est utiliseacute dans les simulations sous MatlabSimulink ou PSIM
pour analyser les interactions du PV avec les autres constituants du systegraveme multi-sources Il
reflegravete les eacutevolutions relatives des courants et tensions en fonction des grandeurs drsquoentreacutees
(ensoleillement tempeacuterature demande des charges stabiliteacute du bus de tension contraintes de
supervision et commande locale)
La commande locale vise principalement agrave assurer le transfert du maximum de puissance PV
extractible Sa performance deacutepend de la stabiliteacute globale du systegraveme et du bilan eacutenergeacutetique
assureacute par la supervision globale Les meacutethodes drsquooptimisation de la production PV se basent
sur la connaissance de la caracteacuteristique des panneaux PV
III - 1 - 1 Caracteacuteristique des panneaux photovoltaiumlques
Pour un eacuteclairement et des conditions atmospheacuteriques bien donneacutes le point de
fonctionnement drsquoune charge connecteacutee directement au module PV peut adopter trois positions
possibles Les segments de droite (rouge) relient les points de puissance maximale (Pimax) pour
trois ensoleillements diffeacuterents Les points de fonctionnement situeacutes agrave gauche et agrave droite de la
puissance maximale offrent une puissance infeacuterieure agrave la puissance Pmax Il srsquoagira donc agrave
travers une commande eacutelectronique et informatique par microcontrocircleur commutant un
convertisseur de puissance drsquoassurer un fonctionnement au point de puissance maximale La
meacutethode est communeacutement appeleacutee Meacutethode de Poursuite de Point de puissance Maximale
PPPM (ou Maximum Power Point Tracking MPPT)
Sur la Figure III-10 lrsquoarc 1 illustre le deacuteplacement du point de puissance maximale agrave suivre
lorsque lrsquoensoleillement augmente Pour une baisse drsquoensoleillement la reacutegulation doit eacutevoluer
80
selon lrsquoarc 2 pour maintenir toujours un transfert du maximum de la puissance PV En effet la
variation de la radiation solaire affecte principalement le courant donc la puissance La plage
de tension reste quasiment identique dans le cas ideacuteal Dans ce cas la valeur de la tension agrave
circuit ouvert Vco reste presque identique quel que soit lrsquoensoleillement
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
Neacuteanmoins on observe que la tension Vco nrsquoest pas identique comme illustreacute par la Figure III-
10 Cela est ducirc agrave la variation de la tempeacuterature qui affecte la tension Vco dont lrsquoeffet se
manifeste par une diffeacuterence de tension noteacutee B sur la Figure III-11 La variation de tension A
met en eacutevidence lrsquoeffet de masque qui se manifeste lorsqursquoune partie des cellules du panneau
sont masqueacutees par une ombre entrainant une perte de performances avec des risque
drsquoincendies si des points chauds apparaissent et perdurent Les diodes by-pass permettent de
seacutecuriser le systegraveme dans le cas du masquage de certaines cellules
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
81
III - 1 - 2 Optimisation de la production PV
La meacutethode de Poursuite du Point de Puissance Maximum (PPPM) se base sur
lrsquoajustement de la droite de charge aux changements des conditions atmospheacuteriques afin de
toujours faire coiumlncider le point de fonctionnement agrave la puissance maximum Pour ce faire on
interpose un convertisseur de puissance eacutelectronique entre le geacuteneacuterateur PV et la charge [81]
[82] Toute variation de charge de lrsquoensoleillement ou des conditions atmospheacuteriques deacuteplace
ce point il faut donc en temps reacuteel compenser cette variation pour maintenir la puissance au
point optimal En geacuteneacuteral la meacutethode PPPM fournit agrave un convertisseur DCDC (Figure III-
12) le rapport cyclique adeacutequat pour le maintien du fonctionnement agrave la puissance optimale
quelles que soient les variations des paramegravetres ensoleillement tempeacuterature charge
Plusieurs deacuteclinaisons de la meacutethode de recherche du PPM sont preacutesenteacutees dans la litteacuterature
les unes plus performantes et moins complexes que drsquoautres
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT
Deux principales cateacutegories de meacutethode MPPT sont rencontreacutees Il srsquoagit des meacutethodes
indirectes et des directes
III - 1 - 3 Les meacutethodes indirectes (pseudo-recherches)
Ces meacutethodes utilisent une base de donneacutees preacutedeacutefinies comportant les courbes typiques du
geacuteneacuterateur PV diffeacuterentes radiations solaires et tempeacuteratures ou des fonctions matheacutematiques
obtenues agrave partir de donneacutees empiriques qui ne tiennent pas compte de toutes les conditions
climatiques Elles ne sont pas suffisamment efficaces pour lrsquoobtention du PPM On distingue
ainsi la meacutethode
drsquoajustage de courbe (curve-fitting method) [83]ndash[85]
82
de la table drsquoobservationrdquo (look-up table)[86]
avec tension agrave vide du geacuteneacuterateur PV (open-circuit voltage photovoltaic generator
method) [7-11] [87]ndash[91]
du geacuteneacuterateur PV en court-circuit (short-circuit photovoltaic generator method) [92]
avec tension drsquoessai agrave vide des cellules PV (open-circuit voltage photovoltaic test cell
method) [13-15] [87] [93] [94]
III - 1 - 4 Les meacutethodes directes (ou vraie recherche)
Ces meacutethodes utilisent les mesures de tension etou du courant pour maintenir le
fonctionnement au point optimum quelle que soit la variation des conditions
environnementales Ces meacutethodes sont aussi subdiviseacutees en deux sous-groupes les meacutethodes
drsquoeacutechantillonnage et celles de modulation
On distingue
la meacutethode de diffeacuterentiation [95] [96]
la meacutethode de reacutetroaction de tension (ou de courant) [97] [98]
la meacutethode de laquo Perturbation et Observation raquo (PampO) [97] [99]ndash[104]
la meacutethode par accroissement de conductance [105]
la meacutethode des capaciteacutes parasites [106]
la meacutethode avec la tension optimale comme reacutefeacuterence [107]
la meacutethode utilisant seulement la mesure de courant photovoltaiumlque [80] [108] [109]
les meacutethodes par modulation [110] [111]
III - 1 - 5 Autres meacutethodes
Drsquoautres meacutethodes sont deacuteveloppeacutees notamment agrave base de techniques drsquointelligence
artificielle Il srsquoagit entre autres des meacutethodes agrave reacuteseaux de neurones et la logique floue [112]
[113]
Lrsquooptimisation de la production PV contribue agrave lrsquoaugmentation de la peacuteneacutetration de
lrsquoeacutenergie renouvelable mais dont la totaliteacute nrsquoest exploitable qursquoagrave travers lrsquousage des batteries
de stockage ou par une connexion au reacuteseau compte tenu du deacutecalage temporel entre les
productions et les consommations drsquoeacutenergie
83
III - 2 Batterie de stockage
Cette partie du chapitre preacutesente la caracteacuterisation des batteries plomb-acide et lithium
meneacutee en vue de leur modeacutelisation comportementale baseacutee sur le modegravele cineacutetique de la
batterie neacutecessaire Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour reacutealiser lanalyse et
estimer les paramegravetres du modegravele Ces derniers peuvent servir par la suite au deacuteveloppement
drsquoun outil de preacutediction et drsquoestimation de la dureacutee de vie de la batterie dans les conditions de
fonctionnement reacutealistes et adaptables
Les batteries drsquoaccumulateurs au plomb sont les plus geacuteneacuteralement utiliseacutees pour le stockage
drsquoeacutenergie dans les uniteacutes de production autonome drsquoeacutenergie Pour leur dimensionnement on
tient compte de la dureacutee drsquoautonomie rechercheacutee qui deacutetermine la capaciteacute de stockage de la
batterie Les batteries ont une dureacutee de vie infeacuterieure agrave celle des panneaux photovoltaiumlques et
des convertisseurs et elles occupent une part importante du coucirct total de lrsquoinstallation
En plus de la capaciteacute des accumulateurs un systegraveme de stockage doit avoir une cyclabiliteacute
eacuteleveacutee un bon rendement en charge et en deacutecharge dans la gamme de puissance en production
et en consommation des pertes drsquoautodeacutecharges faibles et de coucircts reacuteduits Ces derniegraveres
anneacutees de nouvelles technologies telles que les batteries agrave lithium sont proposeacutees sur le
marcheacute avec des performances ameacutelioreacutees en densiteacute de puissance dureacutee de vie et en
dynamique
La nature stochastique des ressources eacutenergeacutetiques renouvelables conduit agrave lutilisation
de batteries pour assurer un fonctionnement optimal dun systegraveme dalimentation eacutelectrique
Bien quils soient la source de stockage la plus utiliseacutee leur modeacutelisation est toujours
approximative en raison de la complexiteacute et du grand nombre de pheacutenomegravenes
eacutelectrochimiques et physiques qui se produisent dans une batterie au plomb-acide [114]ndash
[117]
Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute consacreacutees agrave la modeacutelisation des batteries et lestimation de leur dureacutee
de vie Trois modegraveles diffeacuterents peuvent ecirctre deacutefinis
- Le modegravele de performance (ou la charge) qui est le plus couramment utiliseacute se concentre
sur la modeacutelisation de leacutetat de charge de la batterie (SoC) [117] [118]
- Le modegravele de tension utiliseacute pour caracteacuteriser la tension aux bornes de la batterie tel quil
peut ecirctre utiliseacute dans une modeacutelisation plus deacutetailleacutee de la batterie en tenant compte des
pertes
84
- Le modegravele de dureacutee de vie utiliseacute pour eacutevaluer limpact des conditions de fonctionnement
sur la dureacutee de vie de la batterie [119] [120]
Ces diffeacuterents modegraveles peuvent ecirctre combineacutes [114] [121]ndash[124] dans une tentative de
caracteacuterisation plus deacutetailleacutee du comportement de la batterie Le modegravele de la dureacutee de vie
peut ecirctre utiliseacute pour le post-traitement des donneacutees obtenues agrave partir du fonctionnement
expeacuterimental du systegraveme afin destimer la deacutegradation de la batterie en raison des fluctuations
de puissance
Notre eacutetude est baseacutee sur le modegravele de batterie cineacutetique (KiBaM) initialement proposeacute par
Manwell et McGowan (1993) [114] [125]ndash[127] Mais il reste beaucoup agrave faire pour
ameacuteliorer le modegravele en particulier en proposant une meacutethodologie pour estimer le poids de
chaque meacutecanisme de deacutegradation sur la dureacutee de vie Pour cela il est neacutecessaire de
formaliser la meacutethode de caracteacuterisation et de modeacutelisation de la capaciteacute de la batterie et du
comportement de la tension
III - 2 - 1 Modegravele de capaciteacute (CapMod)
La batterie est consideacutereacutee comme eacutetant deux reacuteservoirs avec une capaciteacute totale de charge
Q La capaciteacute Q1 du reacuteservoir 1 est immeacutediatement disponible pour fournir de leacutenergie
tandis que la capaciteacute Q2 du reacuteservoir 2 est chimiquement lieacutee Les deux reacuteservoirs sont
seacutepareacutes par une conductance k qui est consideacutereacutee comme une constante de vitesse de premier
ordre dun processus de reacuteaction diffusion chimique par lequel la charge lieacutee devient
disponible Ce taux est supposeacute proportionnel agrave la diffeacuterence dans le sommet des deux
reacuteservoirs Les volumes de reacuteservoirs sont diffeacuterents avec une profondeur duniteacute et des
largeurs diffeacuterentes La largeur du reacuteservoir 1 est c et celle du reacuteservoir 2 est (1-c) La
capaciteacute totale de la batterie avec un Qmax maximal est deacutefinie comme Q = Q1 + Q2 selon
(III-7) en supposant un courant constant sur leacutetape de temps Δt Q10 et Q20 sont le montant
de la charge disponible et lieacutee respectivement au deacutebut du calcul et Q0 = Q10 + Q20 La
capaciteacute nominale Qnom correspond agrave la valeur absolue de la capaciteacute maximale de la batterie
agrave la limite de la deacutecharge agrave courant nul (ou de la charge)
85
nom
nom
tktktk
tktktk
Q
QDoD
Q
QSoC
A
k
etkcIecQeQQ
k
etkcI
k
eIckQeQQ
1
vec
1111
11
0022
0011
(a)
(b)
(c)
(d)
(III-7)
Leacutetat de charge (SoC) est deacutefini comme le rapport entre la charge reacuteelle de la batterie et la
capaciteacute nominale avec 0 le SoC le 1 La batterie est complegravetement deacutechargeacutee (vide) lorsque
SoC = 0 et complegravetement chargeacutee (pleine) lorsque SoC = 1 La profondeur de deacutecharge DoD
est deacutefinie par (III-7d)
III - 2 - 2 Modegravele de tension (VoltMod)
La tension de la batterie diminue lentement et quasi lineacuteairement dans la premiegravere partie
de la courbe de deacutecharge et diminue rapidement apregraves le coude lorsque la batterie est presque
vide
Le modegravele de tension (VoltMod) est deacutefini comme une force eacutelectromotrice E (emf) en seacuterie
avec une reacutesistance interne R0 selon (III-9) comme illustreacute dans la figure III-13 La
reacutesistance interne R0 est supposeacutee constante et lemf est fonction de leacutetat des variations de
charge
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie
86
Dans (III-8) Qmax (I) est deacutefini comme la capaciteacute de deacutecharge maximale agrave un courant de
deacutecharge constant donneacute I et Qmax est la capaciteacute maximale possible agrave I = 0 fournie par le
fabricant ou estimeacutee agrave partir de tests expeacuterimentaux E0 est la tension de batterie interne pleine
charge apregraves le transitoire initial
discharge )(
charge )(
maxmax
maxmax
0
0
IQQQ
IQQQX
Avec
XD
XCXAEE
RIEV
out
batbat
(III-8)
Le modegravele KiBaM est deacutefini par les paramegravetres E0 A C D c k Qmax Ils peuvent ecirctre
trouveacutes en utilisant lalgorithme Marquardt appliqueacute agrave au moins 3 ensembles de reacutesultats
dessais du processus de deacutecharge avec courant constant selon la figure III-14 La reacutesistance
interne est estimeacutee en consideacuterant une chute de tension ΔV0 selon (III-9) Lexpression
actuelle de (III-9) sert agrave estimer les constantes du modegravele de capaciteacute (c k Qmax) La capaciteacute
maximale pour chaque courant de test peut ecirctre estimeacutee au point ougrave la courbe de tension
commence agrave diminuer brusquement sur une courbe de tension en fonction du temps
tktk etkce
QckI
I
VR
11
max
00
(III-9)
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide
La pente AB est plus raide dans le cas de la batterie lithium
87
III - 2 - 3 La meacutethode des moindres carreacutes
La meacutethode des moindres carreacutes permet de trouver les paramegravetres drsquoun modegravele tel qursquoil
soit le plus proche possible drsquoobservations expeacuterimentales ceci peut ainsi permettre de
comparer un modegravele matheacutematique agrave un ensemble de donneacutees expeacuterimentales afin de
confirmer son utilisation par rapport agrave celle drsquoun autre Reacutesoudre ce problegraveme revient agrave
trouver le jeu de paramegravetres drsquoune courbe parameacutetreacutee tel que la somme des carreacutes des
distances de chaque point expeacuterimental agrave la courbe soit minimal (voir figure III-15)
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes
Lrsquoexpression (III-10) de cette somme est
(III-10)
Ougrave θ est le vecteur paramegravetre
(xiyi) est lrsquoensemble des N mesures
f est la fonction repreacutesentant le modegravele
Chacun des termes ri de la somme S est appeleacute reacutesidu
Le problegraveme est donc un problegraveme de minimisation de fonction la litteacuterature est tregraves bien
fournie sur ce thegraveme En effet la grande majoriteacute des problegravemes physiques peuvent se
reacutesumer agrave lrsquoeacutetude du minimum drsquoune fonction et lrsquoutilisation massive de machines de
calculs en sciences depuis les 50 derniegraveres anneacutees
III - 2 - 4 Algorithmes de minimisation
Les diffeacuterents algorithmes permettent de trouver ce minimum de la faccedilon la moins coucircteuse
possible en puissance de calcul (et donc en temps) Chacun des algorithmes srsquoappuie sur une
exploration de lrsquoespace des paramegravetres avec un point de deacutepart (lrsquoutilisateur est souvent
88
capable de donner une approximation de ces paramegravetres qui ont une signification physique) et
des laquo sauts raquo dirigeacutes via un deacuteveloppement de Taylor de la fonction pour trouver son
minimum
(III-11)
Ougrave J la matrix Jacobienne
h est un vecteur relativement petit par rapport agrave lrsquoespace des paramegravetres
A partir drsquoun point donneacute θ0 si le pas choisi reacuteduit la somme des reacutesidus on seacutelectionne le
point drsquoarriveacutee comme nouveau point de deacutepart et ce de faccedilon iteacuterative jusqursquoagrave arriver agrave un
point de convergence ougrave lrsquoon considegravere que le minimum est atteint
Crsquoest dans la seacutelection du pas optimal que les algorithmes diffegraverent ils sont plus ou moins
inteacuteressants en fonction du profil topologique de la fonction eacutetudieacutee Par exemple
lrsquoalgorithme du gradient choisit comme direction et recherche un minimum le long
de cette direction
Dans notre cas notre modegravele ne deacutepend pas lineacuteairement de ces paramegravetres lrsquoalgorithme du
gradient ne serait pas tregraves efficace celui de Gauss-Newton est plus adapteacute Nous utiliserons
donc une optimisation de celui-ci lrsquoalgorithme de Levenberg-Marquardt Celui-ci est
composeacute drsquoune interpolation des meacutethodes de Gauss-Newton et du gradient
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental
III - 3 - 1 Analyse comportementale de la batterie
Le banc expeacuterimental de tests du cycle de la batterie et du vieillissement de Kikusui est
preacutesenteacute dans la figure III-16 Un module PFX2021 est utiliseacute pour alimenter en cyclisme la
batterie qui se trouve dans une chambre de tempeacuterature thermoeacutelectrique Le logiciel deacutedieacute est
utiliseacute pour la configuration du systegraveme et le stockage de donneacutees sur lordinateur Pour les
tests deux degreacutes de deacutecharge (DoD) sont pris en compte dans le but deacutetudier la disponibiliteacute
deacutenergie pour chaque cas et leurs effets sur les paramegravetres du modegravele[128]
89
(a)
(b)
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et
du systegraveme (b) de cyclage des uniteacutes de stockage
La photo suivante montre de banc expeacuterimental au CERTES qui a permis de reacutealiser les
diffeacuterents tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
Photo III-1Banc de tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
module Kikusui (gauche) associeacute au banc multi-stockage (droite) developpeacute au CERTES
Les premiers tests expeacuterimentaux sont effectueacutes avec une batterie de plomb-acide agrave valve
Yucel Y14-12 (14Ah 12V) de Yuasa Les courbes de deacutecharge de la batterie de 14V agrave 11V
par rapport agrave la charge supprimeacutee sont preacutesenteacutees dans la figure III-17 pour diffeacuterentes valeurs
de courant Par rapport agrave un DoD de niveau eacuteleveacute de la Figure III-18 il apparaicirct une pente de
deacutecharge rapide apregraves le coude de deacutecharge[129]
On peut observer que la tension diminue au deacutebut (ΔV0) et agrave la fin (ΔV) du processus de
deacutecharge sont diffeacuterentes en fonction du niveau actuel comme le montre la Figure III-19 Pour
90
les deux cas de DoD des comparaisons sont effectueacutees entre les valeurs de chute de tension
lieacutees agrave ΔV0_14V 11V pour chaque courant selon (III-12) Les erreurs estimeacutees sont preacutesenteacutees
agrave la figure III-20
(III-12)
La reacutesistance interne du modegravele de batterie est geacuteneacuteralement estimeacutee agrave partir de la
chute de tension Ainsi en consideacuterant les diffeacuterences de la baisse de tension dans la figure
III-21 on peut imaginer que diffeacuterentes valeurs de reacutesistance peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de
la chute de tension utiliseacutee et du DoD
Diffeacuterentes faccedilons peuvent ecirctre utiliseacutees pour estimer la reacutesistance interne telle que preacutesenteacutee
par leacutequation (III-13) et la Figure III-22 Dans tous les cas la valeur de la reacutesistance varie en
fonction du niveau actuel
R0
V0
I
R V
I
R2 V2
I
(III-13)
Les tests expeacuterimentaux sont eacutegalement effectueacutes en utilisant des processus de charge et de
deacutecharge avec un courant de 10A pour une variation de tension de 14V agrave 11V agrave trois valeurs
de tempeacuterature diffeacuterentes (26 deg 27 deg et 28 deg respectivement pour les essais 1 agrave 3) comme
preacutesenteacute dans la Figure III-23
91
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
(de 14V agrave 1V)
92
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC
93
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A
Lrsquoindice ldquocrdquo indique le processus de charge et ldquodrdquo la deacutecharge
94
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant
La variation de la charge supprimeacutee lieacutee au courant de deacutecharge de 14V agrave 1V et de
14V agrave 11V est preacutesenteacutee agrave la figure III-24 La diffeacuterence entre les deux courbes correspond agrave
la charge extraite de la phase de pente qui se deacuteroule de 11V agrave 1V Ce dernier est eacutegalement
preacutesenteacute agrave la figure III-25 avec le rapport correspondant lieacute agrave la charge totale supprimeacutee pour
chaque courant
Les variations de la tension flottante lieacutees au niveau actuel sont estimeacutees dans le
boicirctier de deacutecharge de 14V agrave 1V et lineacuteariseacutees comme le montre la figure III-26
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension
95
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge
III - 3 - 2 Estimation des paramegravetres du modegravele
Batterie plomb-acide
Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour estimer les paramegravetres du
modegravele KIBAM de la batterie plomb-acide preacutesenteacutes dans les tableaux III-4 et III-5 Le signal
geacuteneacutereacute par ce modegravele est compareacute agrave la tension de deacutecharge expeacuterimentale de la Figure III-27
On peut observer une bonne approximation qui illustre lefficaciteacute de la meacutethode destimation
des paramegravetres
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale
Les deux signaux sont assez proches du fait dune tregraves bonne estimation des paramegravetres du modegravele
96
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension
E0 A C D R0 (Ω) ΔV0 (V)
12489 -509E-05 439E-06 15000 0089875 0719
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute
c k (Ms-1
) Qmax (mAh)
006915 00193 14000
Batterie lithium ion
Les eacutequations de KiBaM sont appliqueacutees aux donneacutees de cyclage de batteries lithium-ion
pour estimer les paramegravetres les contraintes et les limites du modegravele Les tests sont effectueacutes
avec une batterie lithium-ion de 5200 mAh Les variations de tension en fonction de la
capaciteacute deacutechargeacutee sont preacutesenteacutees agrave la Figure III-27 pour deux valeurs de courant de
deacutecharge (05A et 2A) On peut constater que la pente de la tension est moins lineacuteaire que la
pente des batteries plomb-acide [130] Cela peut induire une dispersion plus grande des
valeurs mesureacutees que dans le cas des batteries plomb-acide bien que la meacutethode L-M soit
connue pour sa capaciteacute agrave minimiser lrsquoerreur entre le modegravele et les donneacutees expeacuterimentales
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge
97
Dans cette eacutetude une interface utilisateur graphique (GUI) est reacutealiseacutee pour ameacuteliorer la
preacutecision du modegravele Dans un premier temps les donneacutees expeacuterimentales sont teacuteleacutechargeacutees
dans linterface graphique et lalgorithme L-M appliqueacute Les paramegravetres estimeacutes du KiBaM
sont afficheacutes avec une figure comparant les courbes du modegravele eacutetabli et du modegravele
expeacuterimental Mais dans linterface graphique il est possible de faire varier tous les
paramegravetres afin dajuster la courbe du modegravele et dameacuteliorer sa preacutecision Lutilisateur est
guideacute dans laction dincreacutementation ou de deacutecreacutementation des paramegravetres en observant leffet
des variations sur la convergence du modegravele Toutefois lrsquoajustement manuel nrsquoest que
facultatif la meacutethode L-M est suffisante pour garantir une erreur minimale acceptable
Dans cette eacutetude les paramegravetres estimeacutes de la batterie lithium-ion sont preacutesenteacutes dans le
Tableau III-5 Sur la Figure III-29 la courbe du modegravele eacutetabli agrave partir de lalgorithme L-M est
compareacutee aux reacutesultats expeacuterimentaux et agrave la courbe obtenue en ajustant la valeur R0 Celle-ci
est plus proche de la courbe expeacuterimentale
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion pour
diffeacuterents courants
98
III-6 Paramegravetres des modegraveles de tension et de capaciteacute de la batterie Li-ion
Parameters L-M estimation Adjustment result
c 083 083
k 394 394
A -1434 -1434
E0 82 82
C 255633 255633
qmax(mAh) 5200 5200
D 23226 23226
R0 054964 0526
A lrsquoissue de tous les tests expeacuterimentaux effectueacutes avec un courant constant dont seule une
partie est preacutesenteacutee dans ce document nous pourrons formuler les observations suivantes
la variation lineacuteaire de la tension en fonction de la charge extraite
la diminution de la tension de charge et variation des modes de deacutecharge en fonction
de lrsquoEDC reacuteel Leurs valeurs au deacutebut de chaque mode sont tregraves faibles par rapport agrave la
fin des modes (lorsque le courant devient nul)
les valeurs de la reacutesistance interne estimeacutee varient en fonction du niveau de
tempeacuterature du mode de fonctionnement (charge ou deacutecharge) et de la chute de
tension consideacutereacutee Les petites valeurs sont trouveacutees lors de lutilisation de la chute de
tension au deacutemarrage du mode (charge ou deacutecharge) avec des variations lineacuteaires en
fonction de la tempeacuterature Les valeurs de reacutesistance les plus faibles sont observeacutees en
cas de mode de deacutecharge
la tension flottante deacutepend de la valeur du courant de deacutecharge
une quantiteacute importante de charges (20 agrave 50) peut ecirctre soutireacutee dans la partie de la
pente du profil temporel de tension Le fonctionnement dans la partie quasi lineacuteaire
permet de reacuteduire la dureacutee de vie de la batterie elle est la plus conseilleacutee pour
optimiser le cycle de vie des batteries Neacuteanmoins une eacutetude complegravete est neacutecessaire
pour veacuterifier les impacts induits par un fonctionnement au-delagrave de la courbure de la
pente
Les paramegravetres estimeacutes du modegravele peuvent fournir une tregraves bonne approximation du
comportement expeacuterimental de la batterie Les modegraveles des batteries eacutetablis servent aux
simulations sous Matlabsimulink pour une analyse comportementale mais aussi pour les
calculs de dimensionnement Ils servent ainsi agrave lrsquoaide au choix entre les technologies (plomb-
99
acide et Li-ion) en prenant en compte leurs dynamiques dans les calculs classiques de
dimensionnement baseacutes sur la minimisation des coucircts de lrsquoeacutenergie
Lrsquoeacutetude entameacutee vise agrave terme en perspectives drsquoapregraves thegravese au deacuteveloppement drsquoun
modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des batteries en fonction des conditions reacutealistes de
fonctionnement Le modegravele de dureacutee de vie neacutecessite des tests sur de longues dureacutees
(plusieurs mois en continu) et diffeacuterents scenarios de vieillissement des cellules baseacutes sur des
microcycles drsquoamplitudes diffeacuterentes En effet les caracteacuteristiques observeacutees des productions
eacutelectriques des sources drsquoeacutenergies renouvelables preacutesentent des micro-cycles difficilement
quantifiables et aleacuteatoires agrave lrsquoimage des variations des conditions climatiques Le
deacuteveloppement drsquoun outil informatique peut aider agrave deacutefinir les regravegles de deacutecision et les outils
destimation de dureacutee de vie des batteries Dans les travaux futurs les effets de tempeacuterature
seront inteacutegreacutes au modegravele
IV Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les meacutethodes et techniques de caracteacuterisation
des modules solaires ainsi que les paramegravetres influant sur la performance dun systegraveme PV
fonctionnant dans les conditions meacuteteacuteorologiques dun site Elles sont associeacutees aux modegraveles
systeacutemique et dimensionnant des PV pour estimer le productible en fonction de
lrsquoensoleillement de la tempeacuterature et de la tension imposeacutee agrave ses bornes Le modegravele
systeacutemique des PV preacutesenteacute illustre la relation entre les grandeurs eacutelectriques qui inspirent les
diffeacuterentes meacutethodes drsquooptimisation citeacutees La performance du systegraveme eacutenergeacutetique est
deacutetermineacutee en grande partie par la capaciteacute des batteries agrave stocker tout le surplus drsquoeacutenergie
renforccedilant le taux de peacuteneacutetration du photovoltaiumlque et agrave assurer une forte disponibiliteacute
eacutenergeacutetique Nous avons proceacutedeacute agrave la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries plomb-acide
et lithium-on afin drsquoanalyser leur comportement et les effets de certaines variables Crsquoest une
premiegravere eacutetape drsquoune eacutetude qui vise agrave eacutetablir des modegraveles et outils drsquoaide agrave la deacutecision dans le
choix des uniteacutes de stockage en prenant en compte leur dureacutee de vie dans les conditions de
fonctionnement imposeacutees baseacutees sur des variables en microcycles Le transfert du flux
eacutenergeacutetique entre les sources les uniteacutes de stockage et les consommations srsquoeffectue agrave travers
des convertisseurs eacutelectroniques DCDC et DCAC Ces dispositifs sont geacuteneacuteralement le siegravege
de pertes de puissances qui induisent un rendement infeacuterieur agrave 1 Dans nos simulations et
calculs seuls les rendements des convertisseurs sont pris en compte deacutetermineacutes par la
relation entre les puissances de sortie et drsquoentreacutee agrave diffeacuterents reacutegimes Nous nrsquoabordons pas
leur modeacutelisation ni leur commande locale Quant au groupe eacutelectrogegravene son modegravele
eacuteconomique se reacutesume agrave lrsquoestimation de la consommation en fuel en fonction de la puissance
qursquoil deacutelivre Il est utiliseacute dans le modegravele dimensionnant du systegraveme eacutenergeacutetique Du point de
vue systeacutemique la dynamique du groupe diesel est repreacutesenteacutee par une fonction de transfert
de premier ordre caracteacuteriseacutee par un retard inertiel
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme
Multi-source
101
I Introduction
La reacutealisation drsquoune micro-centrale eacutelectrique vise agrave assurer lrsquoautonomie eacutenergeacutetique
de plusieurs villages voisins dans un systegraveme de coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers leur
interconnexion Le systegraveme proposeacute dans notre eacutetude integravegre des ressources et sources
eacutenergeacutetiques photovoltaiumlques auxquelles sont associeacutees des uniteacutes de stockage agrave batteries
ainsi que des groupes eacutelectrogegravenes de compensation eacutenergeacutetiques Une telle combinaison
renforce la disponibiliteacute eacutenergeacutetique avec un taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables
qui peut ecirctre significatif mais neacutecessite un dimensionnement deacutedieacute baseacute sur des modegraveles
dimensionnant efficaces eacutetablis agrave partir des caracteacuterisations expeacuterimentales sur une analyse
comportementale et une deacutefinition des strateacutegies de gestion des flux eacutenergeacutetiques dans le
systegraveme baseacutees sur des regravegles de deacutecision
Ce chapitre preacutesente lrsquoarchitecture du systegraveme multi-source alimentant plusieurs
villages interconnecteacutes La transmission de lrsquoeacutenergie est soumise agrave des pertes en ligne qui sont
caracteacuteriseacutees par les impeacutedances lineacuteiques des tronccedilons inter-villages dont les reacutesistances
dissipatives par effet joule La chaicircne eacutenergeacutetique est preacutesenteacutee avec ses caracteacuteristiques
exprimeacutees sous forme matricielle Lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique est illustreacutee agrave travers une eacutetude des
rendements des constituants
La synthegravese des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la theacuteorie des graphes sont
reacutealiseacutees Une meacutethodologie drsquoestimation des pertes en ligne baseacutee sur le calcul de la tension
eacuteconomique de chaque nœud est aussi preacutesenteacutee Elle sert de base agrave la deacutefinition de
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission de lrsquoeacutenergie en appliquant la theacuteorie des graphes qui
est preacutesenteacutee dans ce chapitre Lrsquoobjectif est de minimiser les pertes en deacuteterminant le plus
court chemin reliant tous les sites cibles Une fois lrsquoarchitecture deacutefinie le site source ougrave sera
baseacutee la micro-centrale de production eacutelectrique est identifieacute au moyen de lrsquoalgorithme de
Prim comme illustreacute dans le chapitre 5
De mecircme le dimensionnement du systegraveme de production qui consiste agrave calculer le
nombre et les caracteacuteristiques (grandeurs eacutelectriques productibiliteacutehellip) des constituants du
systegraveme hybride est reacutealiseacute agrave partir drsquoune meacutethode drsquooptimisation multicritegravere appeleacutee
Optimisation par Essaims particulaires (PSO Particle Swarm Optimization) Cette meacutethode
est efficace et simple de mise en œuvre A cet effet des modegraveles dimensionnant sont
deacuteveloppeacutes notamment pour lrsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique (rayonnement et
102
tempeacuterature) de la capaciteacute de stockage de la compensation eacutenergeacutetique par groupe
eacutelectrogegravene
Les meacutethodologies et strateacutegies deacuteveloppeacutees dans ce chapitre servent agrave la simulation
et sont valideacutees agrave travers des tests expeacuterimentaux dont les reacutesultats sont preacutesenteacutes et analyseacutes
dans le chapitre 4
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production
eacutelectrique
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Pour ecirctre utiles et rendre services les ressources eacutenergeacutetiques agrave leur eacutetat primaire
subissent plusieurs transformations conversions ou ameacutelioration de performances comme
illustreacute par la chaicircne eacutenergeacutetique de la Figure IV-1
Des ressources aux usages lrsquoeacutenergie subit des transformations et conversions qui
induisent des pertes pouvant ecirctre significatives selon la performance des systegravemes de
conversions et transports Cela a un impact eacuteconomique et environnemental non neacutegligeable
dont les effets sur la planegravete et les Hommes se manifestent sous diffeacuterentes formes Le
principal enjeu en matiegravere de production et consommation eacutenergeacutetique porte sur
lrsquoameacutelioration de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique des mateacuteriaux systegravemes technologies et processus
Dans notre eacutetude les ressources eacutenergeacutetiques sont converties en vecteur eacutelectrique et
un accent particulier est mis sur lrsquooptimisation du transfert de flux eacutenergeacutetique notamment en
agissant sur les actionneurs eacutelectroniques et eacutelectromeacutecaniques Des regravegles et outils drsquoaide agrave la
deacutecision sont neacutecessaires agrave cet effet Elles srsquoinspirent en geacuteneacuteral des caracteacuteristiques des
constituants et du comportement du systegraveme global siegravege des interactions entre les sources les
interfaces et les charges
103
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Du fait des performances limiteacutees des cellules les productions photovoltaiumlques sont
geacuteneacuteralement associeacutees aux uniteacutes de stockage connecteacutes ou non aux reacuteseaux eacutelectriques
Dans le cas des sites de moyennes et grandes puissances autonomes en eacutenergies des groupes
eacutelectrogegravenes sont ajouteacutes pour assurer la stabiliteacute et la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation
eacutelectrique
Les productions eacutelectriques sont transmises aux consommateurs agrave travers des lignes
eacutelectriques qui peuvent ecirctre plus ou moins longues selon la distance entre les diffeacuterentes
entiteacutes du systegraveme eacutenergeacutetique Le modegravele simplifieacute drsquoune ligne eacutelectrique reacuteelle deacutenommeacute
modegravele en Pi est illustreacute agrave la Figure IV-2 La nature et la valeur de son impeacutedance sont
deacutetermineacutees par diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques tels que les pertes deacutenergie par effet Joule
les courants de fuite et sa reacuteponse freacutequentielle Le modegravele en Pi permet de modeacuteliser
correctement des lignes dune longueur allant de 80 agrave 240 km Les effets capacitifs sont
souvent neacutegligeacutes pour une ligne aeacuterienne de longueur infeacuterieure agrave 80 km Au-delagrave de 240km
les pheacutenomegravenes de propagation sont agrave prendre en compte La ligne est alors modeacuteliseacutee par une
succession de cellules eacuteleacutementaires de type Pi Crsquoest le cas des lignes de transmission de
longues distances [Wikipedia] En effet les impeacutedances des lignes aeacuteriennes et souterraines
sont pratiquement distribueacutees sur toute leur longueur
Par leur effet tregraves inductif les lignes aeacuteriennes consomment de la puissance reacuteactive
induisant une chute de tension De plus la valeur de lrsquoinductance L a une influence sur la
stabiliteacute du systegraveme et la puissance active de transit Dans certains cas il est neacutecessaire de
proceacuteder agrave la compensation de la puissance reacuteactive pour conserver un facteur de puissance
admissible Quant agrave la reacutesistance R elle provoque des pertes par effet Joule La capaciteacute C
104
illustre lrsquoeffet capacitif entre un conducteur et la terre ou mecircme entre deux conducteurs Sa
valeur est relativement faible pour une ligne aeacuterienne mais tregraves importante dans le cas des
cacircbles souterrains Diffeacuterents pheacutenomegravenes eacutelectromagneacutetiques (effet de peau effet coronahellip)
peuvent aussi se manifester dans le transport de lrsquoeacutenergie eacutelectrique
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte
Lrsquoimpeacutedance effective longitudinale Zij (en Ωm) est composeacutee de la reacutesistance et de
la reacuteactance inductive lineacuteiques en seacuterie Lrsquoimpeacutedance effective transversale Yij (en Sm) est
composeacutee de la susceptance capacitive lineacuteique (IV-1)
(IV-1)
Nous en deacuteduisons lrsquoexpression de la matrice drsquoimpeacutedances de la ligne (IV-2)
(IV-2)
105
La Figure IV-3 illustre un exemple drsquoarchitecture drsquoun micro-reacuteseau multi-villages La
ligne eacutelectrique entre les Nœuds i et j est caracteacuteriseacutee par sa longueur Lij et son impeacutedance Zij
Le systegraveme est consideacutereacute en eacutequilibre et repreacutesenteacute par un reacuteseau monophaseacute
Lrsquoanalyse des flux de puissances se base sur des eacutequations de reacuteseau eacutelectrique formuleacutees
sous diffeacuterentes formes dont la meacutethode des nœuds de tension qui est lrsquoune des plus utiliseacutees
et des plus adapteacutees Des systegravemes drsquoeacutequations lineacuteaires des courants et tensions de nœuds
sont speacutecifieacutes et reacutesolus de maniegravere iteacuterative
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension
Soit une ligne de transmission constitueacutee drsquoune impeacutedance RL seacuterie le courant au
nœud i est exprimeacute par (IV-3)
(IV-3)
Le vecteur des courants injecteacutes sur le bus Ibus est deacutefini par ((IV-4)) pour n nœuds de
tension en fonction de la matrice des admittances du bus Ybus et du vecteur des tensions de
bus Vbus mesureacutees par rapport au nœud de reacutefeacuterence Un courant entrant est de signe positif et
sortant sinon
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village
106
(IV-4)
Soit
(IV-5)
Les matrices des admittances pour chaque segment (i-j) ont pour expression (IV-6)
(IV-6)
On en deacuteduit la matrice des eacutequations des tensions pour n bus Lrsquoeacuteleacutement de diagonal
de chaque nœud Yii est la somme des admittances qui lui sont connecteacutees Il est deacutefini comme
lrsquoadmittance propre Lrsquoeacuteleacutement non diagonal est eacutegal au neacutegatif de lrsquoadmittance entre les
nœuds crsquoest lrsquoadmittance mutuelle ou admittance de transfert Yij=0 srsquoil nrsquoexiste aucune
connexion entre i et j Ceci est traduit par lrsquoeacutequation (IV-7)
(IV-7)
Lrsquoinverse de la matrice des admittances correspond agrave la matrice des impeacutedances du
bus Zbus celle obtenue pour le nœud de reacutefeacuterence est non singuliegravere Sinon la matrice des
nœuds est singuliegravere Pour une ligne reliant deux nœuds de puissance i et j le courant
mesureacute au bus i est deacutefini positif dans la direction de i vers j et inversement pour le bus j
Les expressions sont fournies par le systegraveme drsquoeacutequations (IV-8)
(IV-8)
Les puissances complexes Sij du bus i agrave j et inversement sont fonctions des puissances actives
et reacuteactives (IV-9)
107
(IV-9)
Les expressions des puissances actives et reacuteactives (IV-10) (IV-11)
(IV-10)
et
(IV-11)
Servent agrave reformuler les expressions des puissances apparentes comme suit (IV-12)
avec lrsquoangle de deacutephasage entre les deux tensions deacutefini par
(IV-12)
On en deacuteduit la perte de puissance sur la ligne i ndash j comme la somme algeacutebrique des flux de
puissance Sij et Sji (IV-13)
(IV-13)
Dans un systegraveme eacutelectrique les pertes de puissances peuvent ecirctre consideacuterables Il est
donc neacutecessaire drsquoeffectuer une eacutetude deacutedieacutee inteacutegrant les principaux paramegravetres afin de
minimiser les pertes et optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique
108
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique
Le flux des productions eacutelectriques agrave travers une chaicircne eacutenergeacutetique multi-source Sk
sont soumis agrave laquo n raquo conversions de rendements ηik avec i=1 agrave n Les eacutenergies Ek produites
par les sources Sk (IV-14) servent agrave reacutealiser les services et activiteacutes AL en subissant laquo m raquo
conversions de rendements ηjl avec j=1 agrave m
Ek η
ik
n
i 1
Sk (IV-14)
Lrsquoeacutenergie utiliseacutee pour les services a pour expression (IV-15)
El
(IV-15)
La conservation drsquoeacutenergie se traduit par lrsquoexpression (IV-16)
ηik
n
i 1
(IV-16)
On en deacuteduit lrsquoexpression du rendement global du systegraveme (IV-17)
ηsyst
ηik
n
i 1
(IV-17)
109
Le rendement global du systegraveme correspond au produit de tous les rendements des
constituants en seacuterie entre les sources et les charges eacutelectriques
Lors de la transmission de la production eacutelectrique des pertes de puissance
surviennent en fonction de la longueur du tronccedilon et de la nature du cacircble eacutelectrique ainsi que
des conditions climatiques Le choix de la tension de fonctionnement du reacuteseau ainsi que la
section des cacircbles est donc deacuteterminant pour optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme
notamment du point de vue des pertes en ligne
II - 5 Pertes de puissance en ligne
II - 5 - 1 Reacutesistance de dissipation
En plus des pertes de puissance observeacutees au niveau des convertisseurs
(transformateurs machines tournantes convertisseurs eacutelectroniques auxiliaireshellip) le
transport de leacutelectriciteacute sur le reacuteseau haute et tregraves haute tension engendre des pertes drsquoeacutenergie
importantes par effet Joule Elles deacutependent essentiellement de la consommation du plan de
production et de lrsquoarchitecture du reacuteseau
En France selon RTE (Reacuteseau de Transport drsquoEacutelectriciteacute de France) les taux de pertes
sont compris entre 2 et 35 de la consommation suivant les saisons et les heures de la
journeacutee En moyenne le taux seacutetablit agrave 25 ce qui repreacutesente environ 115 TWh (TeraWatt-
heure) par an [131]
Geacuteneacuteralement pour limiter les pertes on augmente soit le nombre de conducteurs par
phase (jusqursquoagrave quatre cacircbles par phase avec quelques centimegravetres de distance) soit la tension
(pour reacuteduire le courant) soit le facteur de puissance (cosφ) ou bien on alterne les phases
Les pertes en ligne sur le reacuteseau eacutelectrique deacutefinies par (IV-18) constituent une
composante influenccedilant le rendement global de lrsquoinstallation Ces pertes deacutependent
quantitativement de la valeur du courant de la tension de la longueur des lignes et de la
nature du reacuteseau Elles peuvent aussi provenir des deacutecharges eacutelectriques entre lrsquoair et le
conducteur selon les conditions climatiques
Dans cette eacutetude nous deacuteterminons lrsquoarchitecture du reacuteseau eacutelectrique
drsquointerconnexion de plus courte longueur ainsi que la localisation optimale du site de
production en vue de minimiser les pertes de puissance A cet effet il est neacutecessaire de
formuler une meacutethode drsquoestimation des pertes et de choix de la tension optimale
110
Lrsquoessentiel des pertes en ligne sont geacuteneacutereacutees par effet Joule qui est une dissipation de
puissance dans la reacutesistance interne du cacircble qui varie en fonction de la tempeacuterature La
valeur de la reacutesistance deacutependante de la tempeacuterature drsquoun tronccedilon i est exprimeacutee par (III-18)
(IV-18)
La reacutesistance R (en Ω) du conducteur deacutepend des proprieacuteteacutes du mateacuteriau agrave conduire un
courant eacutelectrique sa reacutesistiviteacute ρ (en Ωmmsup2m) sa longueur L (en m) et son aire (mmsup2) Une
faible reacutesistiviteacute deacutetermine un meilleur conducteur eacutelectrique Pour le cuivre ρ 17 times 10minus9
Ωm et pour lrsquoaluminium ρ 28 times 10minus9
Ωm agrave 300 K
Dans le cas des lignes aeacuteriennes le cuivre eacutetant trop lourd on utilise des alliages
aluminium ndash acier plus leacutegers avec une reacutesistiviteacute de lrsquoordre de 3010-9
Ωm La reacutesistiviteacute
dun mateacuteriau agrave une tempeacuterature donneacutee est exprimeacutee en fonction du coefficient de
tempeacuterature (α en K-1
) de la tempeacuterature consideacutereacutee (θ en degC) et de la reacutesistiviteacute agrave 0 degC
Pour le cuivre et lrsquoaluminium le coefficient de tempeacuterature a pour valeurs 39310-3
K-1
et 40310-3
K-1
respectivement Les alliages aluminium ndash acier les plus utiliseacutes ont une
reacutesistance lineacuteique variant entre 0162 agrave 1176 Ωkm agrave 20degC et un coefficient de dilatation
lineacuteique de 16310-6
K-1
agrave 1710-6
K-1
selon la composition de lrsquoalliage [132]
II - 5 - 2 Tension eacuteconomique
La production eacutelectrique est transmise aux charges agrave travers des transformateurs qui
adaptent la tension sur les deux extreacutemiteacutes de la ligne de transmission A partir de la
puissance agrave transmettre la tension de geacuteneacuteration et la longueur de transmission on peut
calculer la tension de transmission eacuteconomique qui sert de reacutefeacuterence au choix de la tension de
transmission standard conformeacutement au Tableau IV-1
Ensuite les coucircts des transformateurs des appareillages des conducteurs et dautres
eacutequipements sont deacutetermineacutes
111
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[133]
Tension
alternative
Domaine de
tension
Autre appellation courante Valeur usuelles en France (tension
drsquoutilisation)
le50V TBT 12- 24- 48 V
le500V BTA
BT (basse tension) 230 - 380 - 400V
le1000V BTB
1ltUle50kV HTA MT (moyenne tension) 55 - 66 ndash 10 - 15- 20 - 36kV
Ugt50kV HTB
HT (haute tension) 63 - 90- 150kV
THT (tregraves haute tension) 225 - 400kV
Le coucirct du transformateur augmente avec lrsquoaugmentation de la tension pour une
puissance donneacutee En outre le coucirct de lappareillage du paratonnerre de lisolation et des
supports augmente alors que le coucirct des conducteurs diminue avec laugmentation de la
tension Ainsi dans le cas de lignes de transmission il y a une valeur speacutecifique limite de la
tension agrave utiliser en dessous de laquelle aucun gain eacuteconomique nrsquoest possible La limite
correspond au coucirct minimal cumuleacute des conducteurs isolateurs supports transformateurs
appareillages de seacutecuriteacute et mise en œuvre comme illustreacute par la Figure IV-4 le minimum
global correspondant agrave la tension optimale agrave choisir
Le coucirct des mateacuteriaux conducteurs requis peut diminuer par une reacuteduction du volume
des mateacuteriaux agrave travers lrsquoaugmentation de la tension de transmission En effet le volume de
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction
de la tension de la ligne de transmission [120]
112
mateacuteriau conducteur est inversement proportionnel agrave la tension de transmission Mais avec
une augmentation de la tension de transmission il y aura une augmentation correspondante du
coucirct des isolateurs transformateurs appareillages et autres eacutequipements Ainsi pour
leacuteconomie globale il existe une tension de transmission optimale La tension de transmission
eacuteconomique est celle pour laquelle le coucirct cumuleacute des conducteurs des isolateurs des
transformateurs des appareillages et dautres eacutequipements est minimal
De maniegravere pratique il est impossible de deacuteterminer ce point par cette meacutethode Pour
eacuteviter les difficulteacutes et complications des formules empiriques sont geacuteneacuteralement utiliseacutees
pour estimer la tension composeacutee Upp (en kV) [134] [135] en consideacuterant la puissance par
phase Pph (kW) ou la puissance totale PT (kW) la longueur L de la ligne (km) (IV-19)
(IV-19)
Une autre meacutethode considegravere que la ligne eacutelectrique peut transporter une puissance
proportionnelle au rapport α pour une chute de tension donneacutee Ce facteur α deacutepend de la
chute de tension et le type de ligne Pour une ligne avec et sans compensation de puissance
reacuteactive α prend les valeurs 2 ou 3 respectivement pour une chute de tension relative
maximale de 5 [136] Lrsquoimpeacutedance Z eacutetant proportionnelle agrave la distance de la ligne il est
possible drsquoexprimer la tension composeacutee Upp (en kV) par (IV-20) en fonction de la longueur
L (en km) de la ligne et de la puissance triphaseacutee PT (en MW) de transit La valeur calculeacutee
est juste indicative Elle sert de reacutefeacuterence pour le choix drsquoune tension normaliseacutee Unom entre
05Upp et 15Upp [136]
(IV-20)
On deacutetermine la tension nominale Unom standard de la ligne agrave partir du Tableau III-1
puis on deacutetermine le courant de la ligne deacutefini par (IV-21) afin de calculer les pertes de
puissance dans la ligne consideacutereacutee
(IV-21)
113
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque
Avec la deacutereacuteglementation du marcheacute et laugmentation constante de la demande
deacutenergie les systegravemes dalimentation se deacuteveloppent tregraves rapidement et entraicircnent donc une
interconnexion des systegravemes dalimentation avec de grandes geacuteneacuterations Les ingeacutenieurs des
systegravemes dalimentation dans de nombreux pays font face agrave la demande de calcul croissante
pour geacuterer les donneacutees du systegraveme dalimentation En raison de la structure complexe et du
grand nombre de variables de composants du systegraveme dans un reacuteseau eacutelectrique reacuteel de
nombreux outils analytiques existants ne parviennent pas agrave effectuer une analyse preacutecise et
efficace du systegraveme dalimentation
Maintenant les acteurs du marcheacute de leacutelectriciteacute ont besoin de systegravemes informatiques
plus efficaces et de systegravemes de communication fiables afin de traiter les donneacutees pour les
opeacuterations du systegraveme et de prendre des deacutecisions pour les investissements futurs Ils doivent
eacutegalement collaborer et partager des donneacutees agrave des fins diffeacuterentes en particulier dans les
environnements deacutereacuteglementeacutes Heureusement le pouvoir de calcul des ordinateurs modernes
et lapplication de la technologie de reacuteseau peuvent consideacuterablement faciliter lanalyse du
systegraveme dalimentation agrave grande eacutechelle
Linformatique haute performance joue un rocircle important pour assurer une
communication efficace et fiable pour le fonctionnement et le controcircle du systegraveme
dalimentation Au cours des derniegraveres anneacutees la technologie informatique du reacuteseau a attireacute
beaucoup dattention des ingeacutenieurs et des chercheurs en eacutenergie Le reacuteseau informatique offre
des solutions eacuteconomiques et efficientes aux problegravemes de calcul des systegravemes eacutenergeacutetiques
Un micro-reacuteseau eacutelectrique autonome (figure VI-5) doit assurer la disponibiliteacute eacutenergeacutetique de
maniegravere permanente Pour ce faire une couche drsquoinformation srsquoajoute agrave la couche de
puissance afin de reacutealiser une gestion efficace en temps reacuteel agrave travers une surveillance
continue et une reacuteactiviteacute en cas de deacutefauts La couche drsquoinformation integravegre diffeacuterentes
fonctionnaliteacutes telles que
1 Reacuteseau de capteurs divers
2 Acquisition et stockage des donneacutees
3 Commande locale des convertisseurs eacutelectroniques
4 Supervision globale et regravegles de deacutecision
5 Interfaces et Supports de flux drsquoinformation internet radio freacutequence cacircble
satellitehellip
114
IV Communication et systegraveme drsquoinformation
Le reacuteseau de calcul informatique (grid computing) est une forme dinformatique
parallegravele et distribueacutee qui implique la coordination et le partage dinstallations informatiques
de stockage des donneacutees et des ressources reacuteseau dans des organisations dynamiques ou
geacuteographiquement distribueacutees Le systegraveme informatique ordinaire forme une architecture agrave
trois couches La premiegravere est la couche de ressource qui comprend la partie mateacuterielle du
reacuteseau informatique La seconde est consideacutereacutee comme lrsquointerface (middleware) du reacuteseau La
troisiegraveme est la couche de service qui utilise linterface de lrsquooutil logiciel du mateacuteriel et
exeacutecute les applications
Les fonctionnaliteacutes du reacuteseau informatique de calcul pour lrsquoanalyse du systegraveme eacutenergeacutetique
baseacutees sur un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees SCADA ( Supervisory Control
And Data Acquisition) sont flux de charge en ligne flux de puissance optimal planification
de charge analyse petits signaux analyse de la stabiliteacute des transitoires dispatching
eacuteconomique surveillance et controcircle restauration du systegraveme de puissance analyse de
contingence Notons aussi la neacutecessiteacute drsquousage de serveurs de traitement et ceux de donneacutees
Le reacuteseau informatique a pour avantages de fournir une grande puissance de calcul un partage
de ressources agrave travers le reacuteseau et un accegraves aux donneacutees distantes et distribueacutees avec une
fiabiliteacute de haut niveau dans la communication ainsi que diffeacuterents niveaux de seacutecuriteacute entre
les nœuds Il offre aussi drsquoautres services tels que la gestion de processus agrave distance
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque
115
lallocation de ressources la distribution et planification de tacircches une gestion en temps reacuteel
de systegraveme avec possibiliteacute drsquoautoreacuteparation drsquoapprovisionnement automatique ainsi qursquoun
environnement virtualiseacute Le traitement parallegravele est lune des caracteacuteristiques les plus
inteacuteressantes du reacuteseau informatique qui augmente la capaciteacute de traitement du CPU et
conduit agrave une puissance de calcul qui renforce lrsquoefficaciteacute et les nouvelles eacutevolutions de
lingeacutenierie eacutenergeacutetique
La seacutecuriteacute du systegraveme dalimentation est fondamentale Elle est soumise agrave une
eacutevaluation reacuteguliegravere afin de deacuteterminer le degreacute de vulneacuterabiliteacute en se basant sur lanalyse de
contingence qui fonctionne dans le Systegraveme de gestion de leacutenergie afin de deacutefinir des
indicateurs comportementaux du systegravemes en cas de survenue de panne de mateacuteriel non
planifieacutee ou non programmeacutee Cela va au-delagrave des meacutethodes classiques utiliseacutees jusquagrave
reacutecemment Celles-ci se basent sur la compreacutehension geacuteneacuterale du systegraveme dalimentation agrave
travers des simulations par ordinateur de certaines grandeurs telles que le deacutebit de charge la
stabiliteacute de tension ou freacutequence hellip
Les systegravemes de communication et drsquoinformation renforcent laquo lrsquointelligence raquo des nouveaux
reacuteseaux et micro-reacuteseaux eacutelectriques Larchitecture de base du reacuteseau informatique est donneacutee
agrave la figure IV-6
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137]
116
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque
Le taux de peacuteneacutetration drsquoune ressource eacutenergeacutetique deacutesigne sa part de contribution au
bouquet eacutenergeacutetique Le terme laquo taux de peacuteneacutetration raquo peut ecirctre utiliseacute dans diffeacuterents
contextes par exemple taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute installeacutee deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) installeacutee normaliseacutee par la capaciteacute totale de
geacuteneacuteration sur le reacuteseau taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute drsquoopeacuteration deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) agrave partir de ce composant normaliseacutee par la
demande de charge agrave un moment donneacute
Dans notre cas nous nous inteacuteressons au taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie qui deacutesigne la
capaciteacute de fournir de lrsquoeacutenergie normaliseacutee par la quantiteacute de lrsquoeacutenergie demandeacutee Il peut ecirctre
calculeacute par lrsquoexpression
demandeacutee eacutenergieL
produite eacutenergieL n peacuteneacutetratio deTaux
Pour ameacuteliorer le taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque la production maximale est
extraite malgreacute la variation des conditions climatiques au moyen drsquoune meacutethode
drsquooptimisation communeacutement appeleacutee Meacutethode de poursuite du point de puissance maximale
(PPPM ou MPPT en anglais)
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque
Lrsquoobjectif des lois de commande du convertisseur DCDC est de transfeacuterer la valeur
maximale extractible de la puissance photovoltaiumlque Pmpp transfeacutereacutee sur le bus continu
intermeacutediaire correspond agrave lrsquooptimum extractible en fonction des variations des conditions
climatiques (ensoleillement tempeacuterature inclinaison orientation hellip)
Au-delagrave des automatismes de commande et de seacutecuriteacute un dimensionnement adapteacute est
neacutecessaire afin renforcer la disponibiliteacute et lrsquoautonomie eacutenergeacutetique du systegraveme A cet effet
diffeacuterentes approches sont proposeacutees dans la litteacuterature [138]ndash[142] Notre deacutemarche srsquoinspire
de la meacutethode utiliseacutee par le logiciel Retscreen que nous ameacuteliorons et adaptons agrave une
optimisation multicritegraveres inteacutegrant les contraintes identifieacutees Le systegraveme photovoltaiumlque
117
consideacutereacute sert agrave la production eacutelectrique ainsi qursquoau pompage hydraulique La meacutethode
drsquoestimation du productible photovoltaiumlque est illustreacutee par la figure IV-7
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138]
V - 2 - 1 Estimation de lrsquoensoleillement optimal
La connaissance des ensoleillements direct et diffus pour chaque heure de la journeacutee
est neacutecessaire au cours de la phase de dimensionnement afin prendre en compte les
variabiliteacutes horaires des conditions climatiques mais aussi lors du fonctionnement reacuteel en vue
de reacutealiser de maniegravere permanente une supervision efficace et une preacutediction baseacutee sur
lrsquohistorique Au niveau de la commande les mesures instantaneacutees sont reacutealiseacutees pour adapter
le fonctionnement aux fortes variabiliteacutes et assurer lrsquoextraction en continu de la puissance
maximale disponible
Compte tenu des coucircts des systegravemes drsquoinstrumentations dont lrsquoacquisition nrsquoest pas
justifieacutee pour petites et moyennes installations une alternative consiste agrave estimer les
paramegravetres climatiques au moyen de logiciels de modeacutelisation ou agrave travers une exploitation de
bases de donneacutees en ligne ou hors ligne A cet effet il est preacutesenteacute une deacutemarche
meacutethodologique drsquoestimation du productible photovoltaiumlque baseacutee sur les modegraveles de calculs
introduits dans le chapitre 2 qui est consacreacute agrave une eacutetude comparative des meacutethodes Dans ce
qui suit nous preacutesentons les formules de base utiliseacutees pour lrsquoestimation du productible dans
cette eacutetude
118
La valeur horaire de la radiation solaire dans le plan du champ PV Ht ainsi que sa
moyenne horaire journaliegravere est deacutefinie par (IV-22) Elle est fonction de lrsquoalbeacutedo du sol ρ
de lrsquoangle drsquoincidence de lrsquoensoleillement direct sur le champ PV θ ainsi que de lrsquoangle
zeacutenithal du soleil θz Pour une tempeacuterature moyenne mensuelle du site infeacuterieure agrave (-5degC)
lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 07 Si la tempeacuterature est supeacuterieure agrave 0degC lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 02 Entre
-5degC et 0degC il est estimeacute par interpolation lineacuteaire
(IV-22)
Les bases des donneacutees les plus courantes fournissent en geacuteneacuteral des valeurs moyennes
mensuelles de lrsquoensoleillement global journalier horizontal ainsi que ses composantes le
rayonnement solaire quotidien direct eacutemis par le disque solaire et le diffus eacutemis par le
reste de la voute ceacuteleste Ces grandeurs deacutefinissent une laquo journeacutee moyenne raquo type et nous
servent de base pour estimer agrave chaque heure les paramegravetres correspondants Il srsquoagit de
lrsquoensoleillement global horizontal horaire H et de ses composantes diffuse Hd et directe Hb
Les relations entre ces paramegravetres sont exprimeacutees par (IV-23) agrave partir des formules de
Collares-Pereira et Rabl pour le rayonnement global et de la formule de Liu et Jordan pour le
rayonnement diffus
(IV-23)
Avec
(IV-24)
ougrave ωs est lrsquoangle horaire du soleil agrave son coucher exprimeacute en radians et ω est lrsquoangle horaire
du soleil pour le milieu de lrsquoheure pour laquelle le calcul est fait exprimeacute aussi en radians
119
La correacutelation drsquoErbs et Coll (Duffie et Beckman 1991) sert au calcul de la moyenne
mensuelle de lrsquoensoleillement diffus quotidien en fonction de la moyenne mensuelle de
lrsquoensoleillement global quotidien (IV-25) pour une moyenne mensuelle de lrsquoindice de
clarteacute comprise entre 03 (reacutegions ou saisons pluvieuses) et 08 (saisons ou climats secs
et ensoleilleacutes) En dehors de cet intervalle une interpolation lineacuteaire est reacutealiseacutee
(IV-25)
La moyenne mensuelle de lrsquoindice de clarteacute est estimeacutee agrave partir de la moyenne du
rayonnement extraterrestre (IV-26) Le rayonnement extraterrestre sur une surface
horizontale H0 est le rayonnement solaire avant qursquoil nrsquoatteigne la couche atmospheacuterique du
jour n Il est atteacutenueacute par lrsquoatmosphegravere et les nuages proportionnellement agrave lrsquoindice de clarteacute
KT La constante solaire Gcs est estimeacutee agrave 1367Wmsup2
(IV-26)
La deacuteclinaison δ angle du soleil au maximum de sa course (midi solaire) est estimeacute
par (IV-27) en degreacute avec le jour de lrsquoanneacutee n 1 pour le 1er
janvier n=32 pour le 1er
feacutevrierhellip
La deacuteclinaison varie entre -2345deg et +2345 correspondant au 21 deacutecembre et 21 juin
respectivement
La deacuteclinaison et la latitude ψ servent agrave lrsquoestimation de lrsquoangle horaire du soleil qui est le
deacuteplacement angulaire du soleil autour de lrsquoaxe polaire dans sa course drsquoEst en Ouest par
rapport au meacuteridien local Il est nul au midi solaire neacutegatif le matin positif en apregraves-midi et
augmente de 15deg par heure pour reacutealiser un tour de 360deg en 24h
Lrsquoangle du soleil que fait le soleil agrave son coucher est appeleacute angle horaire du soleil ωs (IV-27)
(IV-27)
120
V - 2 - 2 Productible photovoltaiumlque
Leacutenergie eacutelectrique disponible agrave la sortie du champ PV est donneacutee par lexpression suivante
(IV-28)
(IV-28)
(IV-29)
Les paramegravetres NOCT ηr et ξp deacutependent du type de module PV consideacutereacute ηr est le
rendement du module agrave la tempeacuterature de reacutefeacuterence de 25deg est le coefficient de la
tempeacuterature Ta est la tempeacuterature ambiante moyenne du mois βopt inclinaison du champ PV
est optimal (eacutegale agrave la latitude moins la deacuteclinaison solaire) NOCT (Normal Operating Cell
Temperature) est la tempeacuterature nominale des cellules en fonctionnement SM est langle
dinclinaison optimal et Sr langle dinclinaison reacuteel exprimeacutes en degreacutes Apv est la surface du
champ PV Leacutenergie est reacuteduite par les diverses pertes du champ PV λp et les pertes dues au
conditionnement de leacutenergie λc Le tableau IV-2 ci-dessous fourni les diffeacuterents types de
module solaire en fonction de leur rendement
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire
Type du module
Si monocristallin 45 130 040
Si polycristallin 45 110 040
Si amorphe 50 50 011
CdTe 46 70 024
CuInSe2 (CIS) 47 75 046
121
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique
Le fonctionnement de la batterie de stockage est superviseacute par une fonction mateacuterielle
et logicielle BMS (Battery Management System) qui integravegre les principales limites theacuteoriques
de la batterie du point de vue courant capaciteacute en chargedeacutecharge et niveaux de tempeacuteratures
extrecircmes De mecircme chaque cellule est surveilleacutee pour eacuteviter qursquoun deacuteseacutequilibre affecte le bon
fonctionnement du systegraveme A partir du modegravele KiBaM nous deacuteterminons lrsquoexpression des
courants et capaciteacutes limites agrave respecter pour borner les quantiteacutes drsquoeacutenergie de stockage et
deacutestockage
Comme indiqueacute dans le chapitre II la batterie est consideacutereacutee comme un reacuteservoir
constitueacute de deux compartiments dont lrsquoun contient une capaciteacute immeacutediatement disponible
Q1 (Ah) et lrsquoautre la capaciteacute laquo chimiquement lieacutee raquo Q2 (Ah) exprimeacute par (IV-30)
(IV-30)
La capaciteacute maximale Qmax (Ah) de la batterie est deacutefinie par (IV-31) pour un courant
constant En principe Qtc est estimeacutee agrave partir des donneacutees de capaciteacute nominale et le temps de
deacutecharge indiqueacute par le constructeur (exemple une batterie de capaciteacute Qtc =Qnom = 200Ah
pour une deacutecharge C20 soit un temps tc=20h) Mais comme la capaciteacute maximale et le temps
correspondant en charge et deacutecharge de la batterie varie en fonction du courant de deacutecharge
Qtc et tc peuvent ecirctre diffeacuterents des grandeurs nominales Lrsquoeacutenergie maximale Ebmax (en Wh)
est deacuteduite en inteacutegrant la tension aux bornes de la batterie agrave lrsquoinstant consideacutereacute
(IV-31)
Les valeurs maximales du courant de charge IcmaxQ et deacutecharge IdmaxQ sont estimeacutees en
fonction des capaciteacutes de la batterie par (IV-32)
122
(IV-32)
Une contrainte suppleacutementaire est prise en compte Elle consiste agrave deacutefinir la limite en
courant qui deacutetermine les pertes eacutenergeacutetiques internes agrave travers la reacutesistance interne Rbat En
effet la puissance deacutelivreacutee ou stockeacutee par la batterie Pbat est limiteacutee par la puissance dissipeacutee
dans la reacutesistance interne selon (IV-33) Nous consideacuterons le mode de deacutecharge mais la valeur
absolue du courant correspond reste la mecircme en cas de charge dans les mecircmes conditions Le
courant maximal se deacuteduit en annulant la deacuteriveacutee de la puissance
(IV-33)
Les valeurs maximales agrave retenir en charge et deacutecharge correspond au minimum entre les
grandeurs estimeacutees comme preacutesenteacute par (IV-34)
(IV-34)
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique
La consommation horaire de fuel Cfuel_h (lh) du groupe eacutelectrogegravene est une fonction lineacuteaire
de la puissance nominale Pndies (kW) et celle deacutelivreacutee en fonctionnement Pdies (kW) (IV-35)
Les puissances deacutelivreacutees varient en fonction de la demande horaire Le cumul sur 8760 h
constitue la consommation annuelle de fuel Cfuel_a
(IV-35)
Les coefficients sont deacutefinis par A= 0246lkWh et B=008415lkWh [143]
123
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute
Le taux drsquointeacuterecirct annuel reacuteel Tr est estimeacute en fonction du taux drsquointeacuterecirct nominal Tn et
du taux drsquoinflation tinf
La Facteur de recouvrement du capital (FRC) est exprimeacute par (IV-36-b) pour la dureacutee de vie
du projet que nous prenons eacutegal agrave la dureacutee de vie des panneaux PV lsquoNpvrsquo en fonction du taux
drsquointeacuterecirct annuel reacuteel lsquoTrrsquo
(IV-36)
Le coucirct de cycle de vie total actualiseacute CCVTA du systegraveme est deacutefini par (IV-37)
comme la somme actualiseacutee sur la dureacutee de vie des coucircts drsquoinvestissement CTAinv de
remplacement des composants CTAremp de maintenance CTAoampm ainsi que la valeur
reacutesiduelle VR agrave la fin de la dureacutee de vie VR est consideacutereacutee comme nulle en geacuteneacuteral
(IV-37)
Soit Econso (h) lrsquoeacutenergie horaire consommeacutee en kWh par tous les usagers par an et
CCVA le cout de cycle de vie annualiseacute du systegraveme en euroan le coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute Ckwh en
eurokWh est obtenu par le rapport (IV-38) Si on dispose du coucirct total de cycle de vie CCVTA
(en euro) on obtient sa valeur annualiseacutee CCVA (en euroan) en prenant en compte le taux de
recouvrement FRC Autrement le CCVA est obtenu par la somme des coucircts annualiseacutes de
chaque entiteacute du systegraveme [144] [145]
(IV-38)
Pour estimer les coucircts actualiseacutes des composants on utilise le facteur de la valeur
actuelle FVAax (Present Value Factor PVF)[146] qui sert agrave convertir ou inversement le coucirct
futur (CF) dune somme moneacutetaire quil sagisse de revenus ou de coucircts agrave sa valeur actuelle
VA deacutefinie par (IV-39) avec n lrsquoanneacutee consideacutereacutee
IV-39)
124
Le coucirct total drsquoacquisition (investissement) actualiseacute CTAinv (IV-40) comprend les
coucircts drsquoacquisition des panneaux PV des batteries et des groupes eacutelectrogegravenes ainsi que les
interfaces et les convertisseurs eacutelectroniques qui sont associeacutes agrave chaque chaicircne eacutenergeacutetique
Le CTAinv (euro) est deacutefini par la somme des produits du nombre drsquouniteacutes Nx avec les coucircts
unitaires actualiseacutes drsquoinvestissement initial CAIx Compte tenu que lrsquoinvestissement est reacutealiseacute
aujourdrsquohui nous consideacuterons un facteur uniforme pour tous les composants tel que
FVAinvx 1 prenant en compte les coucircts du capital ainsi que de lrsquoinstallation affecteacutes du
Facteur de recouvrement du capital (FRC)
(IV-40)
Le coucirct total actualiseacute de remplacement CTAremp (euro) des composants (batteries
convertisseurs) est deacutefini par (IV-41) avec Crx le coucirct de remplacement de lrsquouniteacute consideacutereacutee
Dans notre eacutetude nous consideacuterons que ce coucirct est eacutegal au coucirct actuel drsquoacquisition CAinvx de
la mecircme uniteacute Soit x le nombre de remplacement du composant x pendant la dureacutee de vie
crsquoest le rapport entre la dureacutee de vie du systegraveme global et la peacuteriode de remplacement du
composant Si on considegravere des coucircts actuels CFax=CAax on pose FVAinvx=1
(IV-41)
Le coucirct total actualiseacute de maintenance CTAoampm (euro) des composants a pour expression
(IV-42)
(IV-42)
En consideacuterant un coucirct actuel moyen annuel de maintenance CMoampm du systegraveme global on
peut exprimer le coucirct CTAoampm comme suit (IV-43) avec FVAoampm=1
(IV-43)
125
Le prix de lrsquoeacutelectriciteacute estimeacute Ckwh est le coucirct minimum permettant de faire face aux
deacutepenses de fonctionnement ainsi que le recouvrement des coucircts drsquoinvestissement avec un
beacuteneacutefice nul En inteacutegrant un beacuteneacutefice attendu correspondant un pourcentage du coucirct
drsquoinvestissement le prix de lrsquoeacutelectriciteacute pourra augmenter La fonction objectif vise agrave
minimiser ce coucirct en appliquant une meacutethode drsquooptimisation multi-critegravere par essaim
particulaire Une strateacutegie efficiente de gestion du flux eacutenergeacutetique est neacutecessaire pour
renforcer la reacutealisation de lrsquooptimum
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique
VII - 2 - 1 Deacutemarche meacutethodologique
VII-2-1-1 Graphes meacutethodologie
La gestion du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme multi-source requiert une
connaissance des comportements de chaque constituant ainsi que la deacutefinition des regravegles de
deacutecision en fonction des diffeacuterentes situations pouvant intervenir lors du fonctionnement En
vue de faciliter la mise en œuvre des fonctions il est souvent neacutecessaire de fixer des
hypothegraveses simplificatrices
VII-2-1-2 Hypothegraveses de fonctionnement
1 Transfert du maximum des productions issues des ressources renouvelables (MPPT)
2 Le groupe diesel pourrait fonctionner selon lrsquoun des modes suivants en continu avec
des limites (minimale et maximale) de puissance ou par intermittence agrave puissance
constante ou variable
3 Le niveau de charge des batteries est limiteacute entre deux valeurs (maximum et
minimum)
4 Les charges eacutelectriques sont classeacutees en deux grandes cateacutegories charges principales
et charges flexibles Les charges principales sont constitueacutees en grande partie de
charges prioritaires (PPL) agrave alimenter en prioriteacute en cas de deacuteficit eacutenergeacutetique ainsi
que de charges secondaires (PSL) qui peuvent ecirctre deacutelesteacutees en cas drsquoinsuffisance
eacutenergeacutetique Ces charges sont activeacutees par les consommateurs selon leurs besoins Les
charges prioritaires assurent des services vitaux tels que la conservation des produits
ou les installations sanitaires et meacutedicaux Les charges flexibles (PFL) sont alimenteacutees
au greacute de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique et activeacutees par le superviseur global de
126
lrsquoinstallation Elles sont constitueacutees drsquoeacutequipements dont lrsquousage pourrait srsquoadapter agrave la
disponibiliteacute Il srsquoagit par exemple des systegravemes de pompage et stockage hydraulique
ou drsquoarrosage
5 Les batteries sont prioritairement chargeacutees par lrsquoeacutenergie PV mais pourront ecirctre
rechargeacutees par le geacuteneacuterateur diesel en cas de faible deacuteficit agrave combler
6 Il nrsquoy a pas de restriction sur le deacutebit de stockage ou deacutecharge de lrsquoeacutenergie
[eacutenergietemps]
7 La dimension du systegraveme de stockage est caracteacuteriseacutee par sa capaciteacute maximale de
stockage [KWh] avec un seuil minimum de capaciteacute lieacutee (EDC minimal)
VII-2-1-3 Regravegles drsquoaide agrave la deacutecision
Les batteries de stockage constituent le maillon faible des systegravemes de production
eacutelectrique inteacutegrant les sources drsquoeacutenergies renouvelables Leur dureacutee de vie est fortement
affecteacutee par les fluctuations induisant un grand nombre de microcycles Une approche
drsquooptimisation de leur dureacutee de vie pourrait se reacutealiser agrave travers une reacuteduction significative
des nombres de cycles de chargedeacutecharge sur une peacuteriode donneacutee Diffeacuterentes meacutethodes sont
envisageables dont celle de lrsquoassociation drsquouniteacutes de stockage suppleacutementaires telles que les
supercondensateurs Neacuteanmoins les coucircts induits au regard de la mission ne se justifient pas
dans le cas des tailles limiteacutees de systegravemes eacutenergeacutetiques et aussi pour des systegravemes
drsquoamplitudes faibles de variabiliteacutes
Dans un systegraveme mono-stockage les batteries sont soumises aux variabiliteacutes relatives des
productions et des consommations pour reacutealiser un bilan de puissances nul sur le bus de
tension AC (IV-44)
(IV-44)
La charge flexible est nulle en fonctionnement normal La puissance nominale de la charge est
constitueacutee de deux composantes Il srsquoagit des charges prioritaires et secondaires comme
exprimeacute par (IV-45)
(IV-45)
Les puissances correspondantes agrave la production PV et agrave la deacutecharge de la batterie sur le bus de
tension AC sont exprimeacutees par (IV-46)
127
(IV-46)
Par contre la contribution effective des PV Contribpv agrave un instant donneacute peut ecirctre infeacuterieure
agrave la production PV au mecircme instant aux pertes et stockages pregraves
Les batteries eacutetant destineacutees agrave absorber exclusivement la production PV
suppleacutementaire les contributions instantaneacutees des productions drsquoeacutenergies renouvelables sur
les bus DC et AC pourront srsquoexprimer selon (IV-47)
(IV-47)
La gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des tests seacutequentiels dont le premier niveau est
deacutefini par la diffeacuterence (IV-48) entre la production photovoltaiumlque et la demande des charges
(IV-48)
Le fonctionnement du systegraveme est caracteacuteriseacute par plusieurs sceacutenarios deacutetermineacutes par la
disponibiliteacute eacutenergeacutetique et lrsquoeacutetat de charge des batteries ainsi que le niveau de la demande
eacutenergeacutetique Comme illustreacute agrave la Figure IV-8 un cycle reacutegulier est deacutefini par une amplitude et
une peacuteriode comparativement agrave un signal sinusoiumldal Par contre dans le cas des systegravemes
drsquoeacutenergies renouvelables les processus de charge et deacutecharge des batteries produits des
microcycles drsquoamplitudes et peacuteriodes tregraves diffeacuterentes Cela complique lrsquoestimation de leurs
impacts sur la dureacutee de vie
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie
128
Le deacuteficit eacutenergeacutetique est compenseacute par le groupe eacutelectrogegravene qui pourra fonctionner
en mode continu ou intermittent avec des limites de puissance et vitesse Le reacutegime de
fonctionnement a un impact sur le coucirct global agrave travers la taille du systegraveme et les coucircts de
maintenance En mode limiteacute le groupe eacutelectrogegravene fournit une puissance variable entre une
valeur minimale et une valeur maximale (puissance nominale) afin drsquoassurer une meilleure
dureacutee de vie Dans le cas du fonctionnement intermittent non limiteacute il fonctionne agrave puissance
nominale lorsqursquoil nrsquoest pas agrave lrsquoarrecirct
VII - 2 - 2 Strateacutegie de Reacutepartition du flux eacutenergeacutetique
La Figure IV-9 illustre les principaux cas releveacutes dans la reacutepartition du flux
eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource Ces cas sont deacutetailleacutes dans ce qui suit et integravegrent
lrsquoalgorithme de gestion de lrsquoeacutenergie dans le processus du dimensionnement et adapteacute dans la
supervision globale lors du fonctionnement en temps reacuteel
Dans cette partie le groupe eacutelectrogegravene est consideacutereacute en fonctionnement intermittent
avec des limites de puissances imposeacutees et les productions PV sont optimiseacutees par la
meacutethode du maximum de puissance
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource
129
VII-2-2-2 Cas 1 la production photovoltaiumlque est supeacuterieure agrave la demande de la charge
(IV-49)
La contribution des PV est eacutegale agrave la demande de la charge tel que
(IV-50)
Le suppleacutement de puissance ΔPprod(t) (IV-49) pourrait ecirctre stockeacute selon lrsquoeacutetat de charge
(EDC) des batteries La puissance stockable directement dans les batteries a pour expression
(IV-51)
EDC (Eacutetat de charge) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-52)
Alors
Sinon charger la batterie et activer la charge dissipative
(IV-54)
(IV-53)
130
VII-2-2-3 Cas 2 la production photovoltaiumlque est infeacuterieure agrave la demande de la charge
Soit
(IV-55)
Lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque est insuffisante pour satisfaire tout le besoin des charges
eacutelectriques Les batteries pourront ecirctre utiliseacutees pour compenser le deacuteficit eacutenergeacutetique agrave la
hauteur de leur niveau de charge En cas de neacutecessiteacute le groupe diesel sera mis agrave contribution
La contribution du PV correspond agrave sa production totale est donneacutee par lrsquoexpression (IV-56)
(IV-56)
Le deacuteficit drsquoeacutenergie sur le bus DC (IV-57)
(IV-57)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC
(IV-58)
Si la batterie est suffisante pour compenser le deacuteficit (21)
(IV-59)
La nouvelle capaciteacute de la batterie apregraves deacutecharge devient (IV-60)
(IV-60)
Sinon batterie insuffisante pour compenser le deacuteficit deacutemarrer le Diesel (Cas 22)
La puissance minimale deacutelivreacutee par le diesel doit ecirctre supeacuterieure ou eacutegale agrave 20 de sa
puissance nominale On considegravere que le diesel est capable de satisfaire tout le deacuteficit
eacuteventuel en lrsquoabsence des batteries
131
Si (Cas 221)
(IV-61)
Soit
(IV-62)
Le deacuteficit agrave compenser par les batteries a pour expression (III-IV-63)
(IV-64)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC (IV-65)
(IV-65)
Si batterie suffisante pour compenser le deacuteficit
(IV-66)
La capaciteacute de la batterie devient (IV-67)
(IV-67)
Et la contribution du diesel est fixeacutee agrave
(IV-68)
Sinon le diesel compense tout le deacuteficit tel que
(IV-69)
Sinon (Cas 222) le deacuteficit est supeacuterieur agrave la capaciteacute de la batterie et infeacuterieur agrave la
puissance minimale de mise en marche du groupe diesel Les batteries pourront ecirctre chargeacutees
et la charge flexible activeacutee si neacutecessaire est donneacute par lrsquoexpression (IV-70)
132
(IV-70)
Soit lrsquoeacutequation (IV-71)
(IV-71)
La puissance agrave stocker eacuteventuellement est exprimeacutee par lrsquoexpression (IV-72)
(IV-72)
Eacutetat de charge (EDC) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-73)
Alors
(IV-74)
Sinon charger la batterie et activer la charge flexible
(IV-75)
Lrsquoalgorithme est programmeacute sous Matlab et constitue une fonction appeleacutee lors des
calculs drsquooptimisation multicritegravere par la meacutethode PSO (Particle Swarm Optimization)
deacuteveloppeacutee aussi sous Matlab Lrsquooptimisation multicritegravere sert au dimensionnement des
principaux constituants (panneaux groupe diesel batteries) du systegraveme en prenant en compte
les diffeacuterentes contraintes releveacutees dans le but de minimiser ou maximiser une fonction
objectif Dans ce cas drsquoeacutetude il srsquoagit de minimiser le coucirct du cycle de vie du systegraveme
133
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes
Le dimensionnement du systegraveme consiste agrave deacuteterminer la taille et les caracteacuteristiques des
diffeacuterents constituants (sources consommations interfaces) du systegraveme Il est reacutealiseacute en se
basant sur la meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires (PSO) qui integravegre les
contraintes appliqueacutees agrave la fonction objectif ainsi que les regravegles de deacutecision pour une gestion
optimale du systegraveme En vue de la localisation optimale de la microcentrale dimensionneacutee
nous nous basons sur la theacuteorie des graphes afin de deacuteterminer dans un premier temps le
chemin le plus court puis la localisation optimale parmi lrsquoun des sites de consommation dans
un second temps
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere
Lrsquooptimisation est un outil servant agrave modeacuteliser analyser et reacutesoudre analytiquement ou
numeacuteriquement les problegravemes qui consistent agrave minimiser ou maximiser une fonction en
utilisant un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui
rendent optimale une fonction de reacuteponse appeleacutee aussi fonction objectif deacutefinie selon des
critegraveres associeacutes agrave des contraintes Matheacutematiquement cela correspond agrave la recherche des
extreacutemums de fonctions agrave plusieurs variables (paramegravetres) Dans le domaine des sciences
appliqueacutees il srsquoagit en geacuteneacuteral de trouver lrsquooptimum de la reacuteponse drsquoopeacuterations industrielles
ou drsquoexpeacuteriences de laboratoire
La fonction objectif ou fonction eacuteconomique deacutefinit lrsquoobjectif agrave atteindre Elle deacutesigne
la fonction qui sert de critegravere pour deacuteterminer la meilleure solution agrave un problegraveme
drsquooptimisation qui se deacutefinit comme la recherche drsquoune solution maximisant (ou minimisant)
une fonction objectif donneacutee dans un espace de recherche de solution A chaque problegraveme
drsquooptimisation on peut associer un problegraveme de deacutecision dont le but est de deacuteterminer srsquoil
existe un point de lrsquoespace ou une solution pour laquelle la fonction objectif soit supeacuterieure
(resp infeacuterieure) ou eacutegale agrave une valeur donneacutee soumis agrave un ensemble de contraintes ou
conditions La difficulteacute drsquoun problegraveme drsquooptimisation est implicitement lieacutee au temps
consideacuterable (long et fastidieux) pour la reacutesolution drsquoun algorithme deacutefini dans un espace de
recherche donneacute Diffeacuterentes meacutethodes et approches drsquooptimisation sont deacuteveloppeacutees comme
illustreacute par la Figure IV-10
134
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation
Lrsquoapproche deacuteterministe se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lespace
des vecteurs de deacutecision et regroupe lrsquoensemble des algorithmes qui nrsquoutilise aucun concept
aleacuteatoire et se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elle
requiert en geacuteneacuteral des hypothegraveses sur la fonction objectif telles que la continuiteacute et
deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de recherche Les meacutethodes deacuteterministes se divisent en
deux classes principales les meacutethodes drsquoexploration directes et les meacutethodes drsquoexploration
indirecte [147] Quant agrave lrsquoapproche stochastique elle se focalise sur des meacutecanismes de
transition probabilistes et aleacuteatoires Cette caracteacuteristique indique que plusieurs iteacuterations
successives de fonction objectif peuvent conduire agrave des reacutesultats diffeacuterents pour une mecircme
configuration initiale drsquoun problegraveme drsquooptimisation On deacutefinit une heuristique comme la
technique de calcul qui permet de trouver rapidement une solution reacutealisable ou approcheacutee
pas neacutecessairement optimale ou exacte pour un problegraveme dont les algorithmes actuels ne sont
pas capables de fournir des solutions dans un temps raisonnable[147] La meacutetaheuristique est
un algorithme doptimisation visant agrave reacutesoudre des problegravemes doptimisation difficile en
srsquoinspirant sur des pheacutenomegravenes naturels agrave population de solution pour lesquels on ne connaicirct
pas de meacutethode classique plus efficace La figure IV-11 illustre la cartographie de diffeacuterentes
techniques drsquooptimisation
135
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148]
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation
Les problegravemes drsquooptimisation sont classeacutes en fonction de leurs
caracteacuteristiques deacutefinies par la nature des variables des domaines de deacutefinitions et des critegraveres
agrave optimiser Il existe deux types de problegravemes drsquooptimisation mono et multi objectif
Lrsquooptimisation mono objectif a pour but de trouver lrsquooptimum drsquoune seule fonction (appeleacutee
fonction objectif) Cet optimum correspond agrave la meilleure solution au sens drsquoun critegravere de
comparaison deacutefini en geacuteneacuteral comme la valeur minimale drsquoune fonction Lrsquooptimisation
multi-objectif a pour but de trouver un ensemble de solutions qui satisfont le meilleur
compromis entre les diffeacuterentes fonctions objectifs En pratique on rencontre lrsquooptimisation
difficile qui est une combinaison mixte des problegravemes comportant agrave la fois des variables
continues et des variables discregravetes
Dans le cadre de lrsquooptimisation difficile il existe de nombreuses meacutethodes non lineacuteaires
permettant de reacutesoudre certains types de problegravemes drsquooptimisation et drsquoobtenir la solution
optimale du problegraveme en un temps raisonnable Ces meacutethodes dites meacutethodes de recherches
locales ou meacutethodes de trajectoires assurent agrave chaque iteacuteration la convergence vers lrsquooptimum
136
de la fonction le plus proche de la solution courante en explorant son voisinage Dans le
domaine de lrsquooptimisation continue il existe la meacutethode dite locale avec ou sans gradient
Les meacutethodes avec gradients nrsquoutilisent que les valeurs de la fonction objectif et des
contraintes Elles sont peu preacutecises et convergent tregraves lentement vers lrsquooptimum local
Les meacutethodes avec gradients sont puissantes pour reacutesoudre les problegravemes purement
analytiques Elles utilisent les valeurs du gradient des fonctions objectifs et des contraintes
comme une direction de lrsquoespace de recherche avec une vitesse de convergence rapide Elles
deacutependent forcement de la qualiteacute de calcul du gradient
Parmi les meacutethodes de recherches locales on peut citer le recuit simuleacute la recherche tabouhellip
Si le nombre de minimum locaux est tregraves eacuteleveacute le recours agrave une meacutethode globale srsquoimpose
Cette meacutethode globale fait appel agrave deux choix porteacutes sur un algorithme classique avec
gradient ou meacuteta heuristique
La reacutesolution des problegravemes drsquooptimisation couvre un large eacuteventail de meacutethodes selon les
caracteacuteristiques du problegraveme drsquooptimisation Ces derniers deacutependent [149] du nombre de
variables de deacutecision (mono ou multi variable) du type de variables (continu entier ou discret
et combinatoire) du nombre et de la nature de la fonction objectif ( lineacuteaire quadratique non
lineacuteaire existence de minimums locaux) de la formulation du problegraveme tenant compte ou non
des contraintes ainsi que du contexte du problegraveme (statique ou dynamique)
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution
Pour reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation deux grandes classes sont proposeacutees dans la
litteacuterature lrsquooptimisation continue et lrsquooptimisation combinatoire
VIII - 3 - 1 Optimisation continue
Les deux grandes familles de lrsquooptimisation continue sont lrsquooptimisation continue sans
contrainte (meacutethode avec gradient ou meacutethode drsquoexploration locale) et lrsquooptimisation continue
sous contrainte (programmation lineacuteaire programmation quadratiquehellip)
Ces meacutethodes nrsquoutilisent aucun concept aleacuteatoire et se caracteacuterisent par une exploration
systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elles requiegraverent en geacuteneacuterale des hypothegraveses sur la
fonction objectif telles que la continuiteacute et la deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de
recherche
137
Ces derniers cherchent agrave atteindre les extrema locaux en reacutesolvant les systegravemes drsquoeacutequations
souvent non lineacuteaires obtenus en annulant le vecteur gradient de la fonction eacutetudieacutee Les
meacutethodes drsquoexploration directes recherchent les optima locaux en se deacuteplaccedilant dans une
direction qui deacutepend du gradient de la fonction Deux inconveacutenients majeurs se preacutesentent
pour ces meacutethodes
ndash Dans la pratique les fonctions agrave optimiser peuvent ne pas ecirctre deacuterivables et souvent mecircme
pas continues
ndash Risque de convergence preacutematureacutee vers un optimum local lrsquooptimum global nrsquoest obtenu
que lorsque le point initial de deacutepart choisi est proche de cet optimum
VIII-3-1-1 Optimisation continue sans contrainte[150]
La meacutethode (ou algorithme) de gradient
Crsquoest un algorithme drsquooptimisation diffeacuterentiable Cette meacutethode neacutecessite que la fonction
objectif preacutesente un certain nombre de caracteacuteristiques telles que la convexiteacute la continuiteacute ou
la deacuterivabiliteacute Elle est applicable agrave des problegravemes dont lrsquoespace de recherche nrsquoest pas trop
important Il est par conseacutequent destineacute agrave minimiser une fonction reacuteelle diffeacuterentiable deacutefinie
sur un espace euclidien Cette meacutethode simple appeleacutee aussi meacutethode des descentes a pour
avantage drsquoecirctre tregraves facile agrave mettre en œuvre Elle est largement utiliseacutee dans les applications
pratiques car elle donne souvent excellents reacutesultats Cette meacutethode repose sur le principe
suivant on se donne un point de deacutepart on calcule le gradient Ce gradient
indique la direction de la plus grande augmentation de en se deacuteplacement pas agrave pas drsquoune
quantiteacute dans le sens opposeacute au gradient et le point suivant en prenant soin que la
direction indique la direction de la plus grande augmentation de (IV-76)
(IV-76)
est le pas de deacuteplacement agrave chaque iteacuteration
La meacutethode de Newton
Lrsquoideacutee de base de la meacutethode de Newton pour lrsquooptimisation sans contrainte consiste agrave
utiliser de maniegravere iteacuterative lrsquoapproximation quadratique de la fonction objectif agrave lrsquoiteacuteration
138
courant et de minimiser cette approximation Cette meacutethode suppose que la fonction est
continue et deux fois diffeacuterentiable et le hessien est deacutefini positif
De la mecircme maniegravere que la meacutethode du gradient la suite xk est deacutefinit par (IV-77)
(IV-77)
Parmi les techniques directes et simples de recherche largement employeacutees pour
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation sans contrainte on peut citer la meacutethode de multisart
et la meacutethode de (Nelder et Mead 1965)
VIII-3-1-2 Optimisation continue sous contrainte
Les meacutethodes drsquooptimisation destineacutees agrave prendre en compte des contraintes sont le plus
souvent des adaptations des algorithmes deacutejagrave preacutesenteacutes
La programmation lineacuteaire
Crsquoest la meacutethode de reacutesolution la plus simple en matheacutematique il srsquoagit de la situation ougrave agrave la
fois la fonction agrave optimiser et les contraintes agrave respecter sont lineacuteaires cest-agrave-dire du premier
degreacute
La programmation quadratique seacutequentielle (SQP)
Elle est utiliseacutee pour la reacutesolution des problegravemes geacuteneacuteraux drsquooptimisation non
lineacuteaire avec contraintes de la forme (IV-78)
(IV-78)
Il existe un certain nombre de meacutethodes classiques dites optimisation globale mais
souvent inefficaces si la fonction objectif ne possegravede pas de proprieacuteteacutes structurelles
particuliegraveres telles que la convexiteacute Elle offre une alternative aux meacutethodes classiques
drsquooptimisation globale
139
VIII - 3 - 2 Optimisation combinatoire
Un problegraveme drsquooptimisation combinatoire consiste agrave trouver la meilleure solution dans un
ensemble discret qursquoon appelle ensemble des solutions reacutealisables En geacuteneacuteral cet ensemble
est fini mais tient compte dun grand nombre drsquoeacuteleacutements drsquoougrave lrsquoutilisation du terme
combinatoire Reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation combinatoire crsquoest trouver lrsquooptimum
drsquoune fonction parmi un nombre fini de choix souvent tregraves grand Les applications concregravetes
sont nombreuses que ce soit dans le domaine de la production industrielle des transports ou
de lrsquoeacuteconomie partout ougrave se fait sentir le besoin de minimiser des fonctions numeacuteriques dans
des systegravemes ougrave interviennent simultaneacutement un grand nombre de paramegravetres Les meacutethodes
de reacutesolutions efficaces pour les problegravemes drsquooptimisation combinatoire sont diverses et
varieacutees
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire on peut citer deux grandes classes de
meacutethodes les meacutethodes exactes ou classiques et les meacutethodes approcheacutees
VIII-3-2-1 Les meacutethodes exactes
Elles examinent souvent de maniegravere implicite la totaliteacute de lespace de recherche Ainsi
elles ont lavantage de produire une solution optimale lorsquaucune contrainte de temps nest
donneacutee Elles ont permis de trouver des solutions optimales pour des problegravemes de taille
raisonnable
En effet il srsquoagit drsquoune classe de problegravemes ougrave chaque problegraveme est formuleacute comme un
programme lineacuteaire en nombres entiers Un programme lineacuteaire en nombres entiers est un
problegraveme dans lequel certaines ou toutes les variables doivent ecirctre entiegraveres et positives ou
nulles Cette meacutethode nrsquoest pas applicable agrave certains problegravemes dont lrsquoespace de recherche est
de taille trop importante Elle est utiliseacutee pour obtenir lrsquooptimum global de maniegravere exacte
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire classiques on peut citer les
meacutethodes par seacuteparation et eacutevaluation la programmation dynamique On constate que certains
problegravemes sont par nature plus difficiles que dautres et par conseacutequent que leur reacutesolution
requiert des algorithmes de complexiteacute plus eacuteleveacutee
Les meacutethodes de reacutesolution exacte ne sont pas adapteacutees agrave toutes les probleacutematiques et
donc certains problegravemes sont trop complexes agrave reacutesoudre par ces meacutethodes Parmi ces
probleacutematiques nous pouvons citer lrsquoexistence de discontinuiteacutes lrsquoabsence de convexiteacute
stricte la non-deacuterivabiliteacute la preacutesence de bruit ou encore la fonction objectif peut ne pas ecirctre
deacutefinie preacuteciseacutement (eg quand crsquoest un cout) En outre les meacutethodes de reacutesolution exacte
140
peuvent avoir un temps de reacutesolution trop long Dans ce cas le problegraveme drsquooptimisation est
dit difficile car aucune meacutethode exacte nrsquoest capable de le reacutesoudre en un temps raisonnable
Les limites des meacutethodes exactes amegravenent les chercheurs agrave deacutevelopper des meacutethodes
approcheacutees pour trouver des solutions reacutealisables pour les problegravemes plus complexes
VIII-3-2-2 Les meacutethodes approcheacutees
Elles constituent une alternative indispensable et compleacutementaire Il est alors
neacutecessaire drsquoavoir recours agrave des meacutethodes approcheacutees qui fournissent un reacutesultat sans
garantie de lrsquooptimaliteacute Pour des meacutethodes difficiles telles que la meacutethode approcheacutee le
choix porte sur un algorithme heuristique speacutecialiseacute ou meacuteta heuristique
Une Heuristique speacutecifique
Crsquoest une meacutethode approcheacutee conccedilue pour un problegraveme particulier pour produire des
solutions non neacutecessairement optimales avec un temps de calcul raisonnable Elle est baseacutee
sur des meacutethodes de reacutesolution purement algorithmiques qui permettent de trouver rapidement
(en un temps polynomial) une solution approcheacutee et reacutealisable avec une certaine toleacuterance
pour les problegravemes drsquooptimisation difficile ou deacutecisionnel dont les algorithmes citeacutes plus haut
ne sont pas capables de donner des solutions dans un deacutelai de temps raisonnable Les types
drsquoheuristiques principalement utiliseacutees les heuristiques de construction (par exemple les
meacutethodes gloutonnes) qui construisent iteacuterativement une solution et les heuristiques de
recherche locale qui agrave partir drsquoune solution donneacutee cherchent un optimum local
Le problegraveme du plus cours chemin dans un graphe qui consiste agrave trouver le meilleur
chemin entre un point de deacutepart A et un point drsquoarriveacutee B eacutetant donneacute un graphe et une
valuation sur les arcs du graphe le chemin qui minimise la somme des valuations des arecirctes
reliant deux sommets du graphe
Les problegravemes de plus court chemin entre deux sommets dans des graphes pondeacutereacutes
sont tregraves bien connus et sont disponibles pour diffeacuterents types de graphes Dijkstra dans le cas
de poids positifs [151] lrsquoalgorithme de prim dans le cas de lrsquoarbre de recouvrement de poids
minimum [152] Bellman dans le cas geacuteneacuteral la valeur agrave ne pas deacutepasser est indiqueacutee precirct de
chaque sommet On peut aussi citer le problegraveme drsquoordonnancement le routage de veacutehicule
Enfin le problegraveme du voyageur de commerce est parmi les plus connus et il consiste agrave
trouver un chemin passant une fois et une seule par chaque ville minimisant la distance totale
parcourue Ce problegraveme est traduit dans un graphe G agrave un cycle eacuteleacutementaire passant par tous
141
les sommets et dont le coucirct est minimum Nous y reviendrons plus loin dans la partie theacuteorie
des graphes
Lrsquoavantage principal de ces meacutethodes heuristiques est quelles peuvent sappliquer agrave nimporte
quelle classe de problegravemes faciles ou tregraves difficiles
Meacutetaheuristique
Des heuristiques plus pousseacutees adaptables agrave un grand nombre de problegravemes diffeacuterents
sans changements majeurs dans lrsquoalgorithme ont eacuteteacute mises au point et ont donneacute naissance agrave
une nouvelle famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation stochastiques les meacuteta-heuristiques Le
terme meacuteta-heuristique a eacuteteacute inventeacute par Fred Glover en 1986 lors de la conception de la
recherche taboue
Les meacutetaheuristiques forment une famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation visant agrave
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation difficile pour lesquels nous ne connaissons pas de
meacutethodes classiques plus efficaces Elles sont geacuteneacuteralement utiliseacutees comme des meacutethodes
geacuteneacuteriques pouvant optimiser une large gamme de problegravemes diffeacuterents drsquoougrave le qualificatif
meacuteta Leur capaciteacute agrave optimiser un problegraveme agrave partir drsquoun nombre minimal drsquoinformation
Elles peuvent ecirctre vues comme des meacutethodologies de niveau supeacuterieur servant agrave guider la
conception dheuristiques implicitement deacutedieacutees agrave la reacutesolution dun problegraveme speacutecifique
[148] [153] [154]
On diffeacuterencie les meacutetaheuristiques lsquorsquode voisinage lsquorsquo qui font progresser une seule
solution agrave la fois (recuit simuleacute recherche tabouhellip) et les meacutetaheuristiques lsquorsquodistribueacuteesrsquorsquo qui
manipulent toute une population de solutions (algorithme geacuteneacutetique essaim particulairehellip)
Enfin la tendance actuelle est lrsquoeacutemergence de meacutethodes hybrides simple ou complexe qui tire
un avantage speacutecifique des approches en combinant les meacutetaheuristiques et la recherche
locale
La deacutecouverte des meacuteta-heuristiques marque un rapprochement de deux domaines en
effet elles srsquoadaptent agrave toutes sortes de problegravemes discrets ainsi qursquoaux problegravemes continus Il
est donc important de savoir situer le problegraveme drsquooptimisation poseacute afin de choisir la
meacutethode approprieacutee pour le reacutesoudre
Dans le cadre de notre eacutetude notre choix srsquoest porteacute sur lrsquooptimisation par essaims
particulaires (PSO) pour le dimensionnement du systegraveme et la theacuteorie de graphe pour la
localisation de la micro-centrale et lrsquoestimation du plus court chemin qui deacutetermine
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission
142
Optimisation par essaims particulaires (PSO)
Loptimisation par essaims de particules (en anglais PSO Particle Swarm
Optimization) sinspire de la dynamique du comportement social drsquoanimaux se deacuteplaccedilant en
groupes compacts (essaims drsquoabeilles vols groupeacutes drsquooiseaux bancs de poissons)
LOptimisation des essences de particules (PSO) a eacuteteacute initialement proposeacutee par R C
Eberhart et J Kennedy en 1995 [155]ndash[160]
Il sagit dune meacutethode dans laquelle la probabiliteacute de deacutecision dun individu est baseacutee
sur le comportement social et communautaire Agrave chaque eacutetape de simulation la vitesse et la
position de chaque particule sont mises agrave jour et elles conservent en meacutemoire leurs
coordonneacutees associeacutees agrave la meilleure solution (condition physique) quelle a atteinte jusquici
Cest la meilleure solution personnelle appeleacutee pbest Mais la solution globale trouveacutee
correspond agrave la meilleure valeur globale et ses coordonneacutees obtenues jusquici par toute
particule de la population La vitesse est pondeacutereacutee avec des nombres geacuteneacutereacutes de maniegravere
aleacuteatoire afin dacceacuteleacuterer la particule vers les emplacements les plus forts et les plus geacuteneacutereux
Agrave partir de la version initiale de lalgorithme PSO certaines ameacuteliorations sont effectueacutees par
les auteurs Lun dentre eux proposeacute par [155] [157] utilise un coefficient suppleacutementaire
appeleacute laquocoefficient de constrictionraquo qui ameacuteliore la convergence des particules et empecircche le
collapsage (effondrement) si les conditions sociales adeacutequates sont atteintes
Lrsquoalgorithme PSO qui est simple agrave comprendre agrave programmer et agrave utiliser se reacutevegravele
particuliegraverement efficace pour les problegravemes drsquooptimisation agrave variables continues
Lrsquoalgorithme par essaims particulaires a pour avantages son insensibiliteacute agrave la mise agrave leacutechelle
des variables de conception agrave sa mise en œuvre simple agrave sa faciliteacute de mise en parallegravele pour
un traitement simultaneacute son absence de deacuteriveacutees Crsquoest aussi un algorithme qui utilise tregraves
peu de paramegravetres et dont la recherche globale est tregraves efficace Cependant comme toutes les
meacutetaheuristiques la PSO possegravede des inconveacutenients qui rebutent encore certains utilisateurs
Le problegraveme de convergence preacutematureacutee qui peut conduire les algorithmes de ce type agrave
stagner dans un optimum local est un de ces inconveacutenients
Dans le cadre de notre eacutetude lrsquoalgorithme est appliqueacute aux donneacutees eacutenergeacutetiques sous
les contraintes deacutefinies et les objectifs assigneacutes Tous les paramegravetres deacutetermineacutes lors du
processus de traitement des donneacutees collecteacutees sont utiliseacutes dans la meacutethode doptimisation
qui est deacutefinie par les eacutetapes illustreacutees par lorganigramme de la Figure IV-12 Les besoins
eacutenergeacutetiques des consommateurs des diffeacuterents sites communautaires sont analyseacutes et les
critegraveres doptimisation sont deacutefinis et appliqueacutes aux variables identifieacutees des modegraveles du
143
systegraveme dalimentation En outre les contraintes et la fonction objectif sont formuleacutees
Diffeacuterents sceacutenarios correspondant agrave diverses configurations du modegravele de la microcentrale
eacutelectrique sont testeacutes dans un processus iteacuteratif Agrave la fin la solution optimale du plus court
chemin est retenue
Lalgorithme PSO se base sur la vitesse (IV-79) de lindividu i agrave liteacuteration (t + 1)
lieacutee aux coefficients dacceacuteleacuteration C1 et C2 qui sont des nombres binaires aleacuteatoires [0 1] sur
la position de lindividu i agrave liteacuteration t sur la meilleure position individuelle Pbest agrave
liteacuteration t et sur la meilleure position globale Gbest jusquagrave liteacuteration t
(IV-79)
Avec
(IV-80)
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation
144
Les relations entre les coefficients de constriction sont deacutefinies par (IV-81)
(IV-81)
Pour une bonne convergence la condition (φgt4) sur le facteur constriction est veacuterifieacutee par le
choix des coefficients C1=C2=205
Pseudo Code PSO
Deacutebut
Pour chaque particule
Initialiser la particule
Fin
Faire
Pour chaque particule
Calculer la valeur de la fonction objectif Vfo
Si la valeur Vfo est meilleure que la meilleure valeur obtenue (pBest) en archive
deacutefinir la valeur actuelle comme nouvelle pBest
Fin
Choisissez la particule avec la meilleure valeur de toutes les particules en tant que gBest
Pour chaque particule
Calculer la vitesse des particules
Mettre agrave jour la position des particules
Fin
IX Theacuteorie des graphes
Les graphes sont des concepts matheacutematiques utiliseacutes comme outil pour modeacuteliser des
relations binaires entre des objets dun mecircme ensemble agrave travers des modegraveles abstraits de
dessins de reacuteseaux Ils sont freacutequemment utiliseacutes pour modeacuteliser des systegravemes qui se
preacutesentent sous la forme dun reacuteseau tels que les reacuteseaux routiers les reacuteseaux de chemin de
fer les reacuteseaux sociaux ou encore le reacuteseau internet Les techniques utiliseacutees en theacuteorie de
graphes (Dijkstra Bellman Prim) permettent de reacutepondre agrave de nombreux problegravemes
145
algorithmiques poseacutes sur ces reacuteseaux En effet eacutetudier les proprieacuteteacutes de ces reacuteseaux revient agrave
eacutetudier les proprieacuteteacutes structurelles de leurs topologies repreacutesenteacutees par des graphes [161]
[162] Une question typique qursquoon pourrait se poser dans un reacuteseau routier est de connaicirctre le
plus court chemin reliant une ville A agrave une ville B
De maniegravere geacuteneacuterale un graphe crsquoest des sommets et des arecirctes (ou des arcs) qui
relient les sommets Il existe deux types de graphes les graphes orienteacutes et les graphes non
orienteacutes
Comme illustreacute sur la Figure IV-13 un graphe G est un couple (S A) ougrave S est lrsquoensemble des
sommets et A lrsquoensemble des arecirctes Toute arecircte a A correspond agrave une paire u v S de
sommets repreacutesentant ses extreacutemiteacutes Une arecircte (u v) est une boucle si u = v
Un Graphe Orienteacute (GO) est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements appeleacutes
sommets et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arcs En donnant
un sens aux arecirctes drsquoun graphe on obtient un graphe orienteacute repreacutesenteacute par un couple de
points et de flegraveches entre les points Les points sont les sommets du graphe les flegraveches sont
des arcs (orienteacutes) qui relient certains sommets entre eux Drsquoun point de vue matheacutematique si
S est lrsquoensemble des sommets un graphe repreacutesente une relation binaire entre des eacuteleacutements de
S
Un Graphe non orienteacute GNO est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements
appeleacutes sommet et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arecirctes Un
graphe non orienteacute nrsquoest qursquoun graphe orienteacute symeacutetrique Si un arc relie le sommet a au
sommet b un autre arc relie le sommet b au sommet a on ne trace alors qursquoun trait entre a et
b que lrsquoon appelle une laquo arecircte raquo
Quand les arecirctes repreacutesentent un coucirct (argent temps distancehellip) on leur attribue un nombre
ce qui donne un graphe valueacute ou pondeacutereacute Ces valeurs sont geacuteneacuteralement des distances des
coucircts de parcours des poids etc [132] [162]
a)
b)
c)
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute
146
Un graphe est connexe srsquoil est possible agrave partir de nrsquoimporte quel sommet de
rejoindre tous les autres en suivant les arecirctes Un graphe non connexe se deacutecompose en
composantes connexes Un graphe est complet si chaque sommet du graphe est relieacute
directement agrave tous les autres sommets
(a
b)
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet
Un chemin dans un graphe G = (S A) est une suite de sommets tels que deux
sommets conseacutecutifs sont relieacutes par une arecircte La longueur drsquoun tel chemin est le
nombre drsquoarecirctes qui le composent (dans le cas dun graphe pondeacutereacute la somme des poids des
arecirctes) k dans cet exemple Le chemin est dit simple srsquoil ne passe pas deux fois par un mecircme
arc cest-agrave-dire si tous les sommets sont distincts et veacuterifiant pour tout on dit
aussi que ce chemin est une chaicircne Un chemin tel que le sommet de deacutepart est eacutegal au
sommet drsquoarriveacutee est un cycle Un plus court chemin entre deux sommets u et v est un
chemin simple de longueur minimale On autorise qursquoil y ait des poids (valuations) sur les
arecirctes Dans ce cas on dit que le graphe est valueacute et tout plus court chemin entre deux
sommets u et v est un chemin de poids minimum entre u et v Le diamegravetre drsquoun graphe est la
plus longue des distances entre deux sommets
IX - 2 Calcul de plus courts chemins
La deacutetermination du plus court chemin est un problegraveme drsquooptimisation utiliseacute dans de
nombreuses applications pour deacuteterminer un chemin de valeur minimal agrave partir drsquoun sommet
donneacute (origine) agrave tous les autres Parmi les algorithmes servant agrave reacutesoudre les problegravemes des
plus courts chemins on peut citer quelque algorithme particulier
147
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra
permet de trouver tous ces chemins en calculant le plus court chemin entre sommet particulier
et tous les autres Le reacutesultat est une arborescence crsquoest-agrave-dire un arbre avec un sommet
particulier appeleacute racine Les sommets du graphe G (SA) sot numeacuteroteacutes de 1 agrave n A partir des
chemins partant du sommet 1 est construit un vecteur ayant n
composantes tel que soit eacutegal agrave la longueur du plus court chemin allant de 1 au sommet j
On cherche agrave chaque eacutetape la meilleure solution Cet algorithme donne la meilleure solution
globale donc il est assimileacute agrave un algorithme glouton Ce vecteur est initialiseacute agrave crsquoest-agrave-
dire agrave la premiegravere ligne de la matrice des coucircts du graphe deacutefinie comme indiqueacute ci-dessous
(IV-82)
est le poids de lrsquoarc (ij)
IX - 4 Bellman-Ford
Lalgorithme de Bellman-Ford reacutesout le problegraveme des plus courts chemins avec origine unique
dans le cas le plus geacuteneacuteral ougrave les poids des arcs peuvent avoir des valeurs neacutegatives Il srsquoagit
de calculer les distances des plus courts chemins depuis une source S agrave chaque autre sommet v
drsquoun graphe orienteacute valueacute Les distances sont non pas en termes de nombres drsquoarcs drsquoun
chemin mais en termes de somme des valeurs de chaque arc qui le compose Eacutetant donneacute un
graphe orienteacute pondeacutereacute (en effet on travaille sur un graphe orienteacute valueacute crsquoest-agrave-
dire qursquoon dispose drsquoune fonction sur les arcs de agrave valeur dans ) de fonction de poids w
et une origine s lalgorithme retourne une valeur booleacuteenne indiquant sil existe un circuit de
poids neacutegatif accessible depuis s Sil nen existe pas lalgorithme donne les plus courts
chemins ainsi que leurs poids En effet lrsquoalgorithme de Bellman deacutetermine les chemins
optimaux en deacutetectant lrsquoexistence drsquoun circuit de valeur neacutegative Il srsquoagit drsquoun algorithme de
programmation dynamique baseacute sur le principe de lrsquooptimaliteacute et se calcule successivement
pour la valeur minimale
pour aller de 1agrave i par un chemin utilisant au plus k
arcs Degraves qursquoil existe k veacuterifiant
on a aussi
et
148
est la valeur drsquoun chemin optimal allant de 1agrave i par contre srsquoil existe veacuterifiant
il existe alors un circuit de valeur neacutegative passant par i
IX - 5 Lalgorithme de Prim
Il calcule un arbre couvrant (touchant tous les sommets de G) minimal dans un graphe
connexe et acyclique valueacute et non orienteacute En dautres termes cet algorithme
trouve un sous-ensemble darecirctes formant un arbre sur lensemble des sommets du graphe
initial et tel que la somme des poids de ces arecirctes soit minimale
Le principe de lrsquoalgorithme de Prim est baseacute sur une construction increacutementale drsquoun arbre de
poids minimum au deacutepart un sommet est choisi arbitrairement ce sommet constitue lrsquoarbre
couvrant de poids minimum parmi toutes les arecirctes incidentes agrave si choisir celle de plus faible
poids ( ) le nouvel arbre obtenu est constitueacute des sommets et et de lrsquoarecircte ( )
tant qursquoil reste des sommets en dehors de lrsquoarbre parmi lrsquoensemble des arecirctes incidentes aux
sommets de lrsquoarbre et ayant une extreacutemiteacute hors de lrsquoarbre choisir celle dont le poids est le
plus faible crsquoest-agrave-dire En drsquoautre terme crsquoest un algorithme glouton crsquoest agrave
dire qursquoil construit la structure optimale chercheacutee eacuteleacutement par eacuteleacutement en choisissant agrave chaque
eacutetape lrsquoeacuteleacutement localement le plus avantageux (ici le plus petit) sans jamais remettre en cause
ce choix Lrsquoalgorithme de Prim est preacutesenteacute comme suit [163] [164]
Fonction Prim (G ω)
Entreacutee un graphe pondeacutereacute connexe (G ω)
Sortie un arbre optimal T de G avec une fonction preacutedeacutecesseur p et son poids ω(T)
Deacutefinissons p(v) = Oslash et c(v) = infin v Є V et ω(T) =0
Choisir un sommet r (comme racine)
Remplacer c(r) par 0
Tant que il y a un sommet non coloreacute faire
Choisir un tel sommet u de coucirct minimum c(u)
Colorer u en noir
Pour chaque sommet v non coloreacute tel que ω(uv)ltc(v) faire
149
Remplacer p(v) par u et c(v) par ω(uv)
Remplacer ω(T) par ω(T)+c(u)
Fin Pour
Fin Tant que
Retourner (p ω(T))
X Conclusion
Il est preacutesenteacute une deacutemarche meacutethodologique de deacutefinition de lrsquoarchitecture drsquoun
micro-reacuteseau eacutelectrique multisources baseacutee sur lrsquoestimation et la minimisation des pertes
eacutenergeacutetiques Le dimensionnement des constituants du systegraveme ainsi que la deacutetermination de
la localisation du site source est reacutealiseacutee avec des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la
theacuteorie des graphes La deacutemarche integravegre les lois drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique et de
geacuteolocalisation Les modegraveles dimensionnant des sources et ressources deacuteveloppeacutes sont
inteacutegreacutes agrave lrsquoalgorithme drsquooptimisation par essaim particulaire dont la fonction objectif est la
minimisation du coucirct de lrsquoeacutenergie eacutelectrique consommeacutee Le site optimal est celui qui
preacutesente le coucirct minimum eacutelectrique lorsque la micro-centrale est localiseacutee agrave son niveau
Chapitre V Simulation et
Validation Expeacuterimentale
151
I Introduction
Ce chapitre integravegre les meacutethodes et calculs preacutesenteacutes preacuteceacutedemment en les appliquant
agrave un cas drsquoeacutetude portant sur la mise en œuvre drsquoun Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages
(microREM) Il srsquoagit drsquoalimenter et interconnecter huit villages de la Commune de Dakoro Les
coordonneacutees geacuteographiques des sites sont extraites agrave partir de lrsquoapplication Google Earth puis
la matrice des distances entre les sites est geacuteneacutereacutee Celle-ci sert de base agrave lrsquoestimation des
pertes ainsi qursquoau calcul du chemin le plus court deacutefinissant lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Lestimation du besoin eacutenergeacutetique est ensuite reacutealiseacutee en vue du dimensionnement des
sources et uniteacutes de stockage de leacutenergie
La meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec
les critegraveres et les contraintes imposeacutes La strateacutegie de gestion du flux eacutenergeacutetique proposeacutee
est testeacutee sur un systegraveme reacuteel selon diffeacuterents scenarios Les reacutesultats sont preacutesenteacutes et
analyseacutes
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la
Commune de Dakoro
Le micro-reacuteseau eacutelectrique multi-villages vise agrave interconnecter plusieurs villages
voisins de la commune de Dakoro en vue de reacutealiser une coopeacuteration eacutenergeacutetique Cela
permet entre autre drsquooptimiser la production et la consommation eacutenergeacutetique En effet
certaines activiteacutes eacuteconomiques tels que les marcheacutes hebdomadaires sont rotatives entre les
villages Pour satisfaire ce type de besoin dans le cadre drsquoun dimensionnement mono-village
la production correspondante ne servira qursquoune fois par semaine Dans ce cas le cumul des
puissances agrave installer pour tous les villages deacutepassera tregraves largement la taille du systegraveme
neacutecessaire dans le cas de la coopeacuteration multi-villages
La Figure V-1 preacutesente la carte de la zone cible comprenant les huit villages agrave
alimenter et interconnecter Un dimensionnement optimal des constituants de la microcentrale
ainsi que sa localisation doivent ecirctre reacutealiseacutes
152
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources
La deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau neacutecessite une connaissance des
localisations (coordonneacutees GPS distances) de tous les sites agrave alimenter Pour pallier le
manque drsquoinformations nous nous basons sur des outils informatiques disponibles (en ligne et
hors ligne) pour cartographier localiser et relever les coordonneacutees des sites cibles On note
parmi les plus connus les applications Google Earth et le site httpsacscdgcom Un
exemple est preacutesenteacute agrave la Figure V-2 On observe un grand nombre de possibiliteacutes
drsquointerconnexion des sites
Figure V-1 Cartographie de la zone cible
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom
153
Diffeacuterentes configurations du systegraveme sont possibles chacune avec ses contraintes
avantages et inconveacutenients Une configuration de base consiste agrave localiser les productions PV
eacutequivalentes au besoin local au niveau de chaque village comme preacutesenteacute dans la Figure V-3
Dans un tel cas il est envisageable de reacutealiser une interconnexion cela pourra ecirctre une
maniegravere de minimiser les pertes eacutenergeacutetiques dans la mesure ougrave le flux de puissance entre les
sites sera minimale et eacutegale agrave des besoins aleacuteatoires Mais compte tenu de certains
eacuteveacutenements et activiteacutes tels que les marcheacutes hebdomadaires cette configuration pourrait
preacutesenter un surdimensionnement drsquoune capaciteacute non utiliseacutee pendant 6 jours7 tandis qursquoelle
pourra ecirctre mutualiseacutee dans le cas drsquoune coopeacuteration eacutenergeacutetique plus forte avec un
dimensionnement deacutedieacute
Une alternative pourrait ecirctre de limiter le nombre de points de production localiseacutes au niveau
de quelques villages (Figure IV-4) dont la localisation est deacutetermineacutee avec une contrainte de
minimisation des pertes et drsquooptimisation des coucircts Les coucircts de maintenance et
drsquoentretiensurveillance pourraient rendre plus rentable une architecture de production
centraliseacutee comme illustreacute agrave la Figure IV-5
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village
154
Les productions centraliseacutees au niveau drsquoun seul village facilitent la maintenance la
surveillance et lrsquoentretien quotidien Cela eacutevite les difficulteacutes drsquoaccessibiliteacutes qui peuvent
survenir dans le cas de tourneacutees reacuteguliegraveres de maintenance Neacuteanmoins la mise en reacuteseau des
sites drsquoalimentation exige une surveillance reacuteguliegravere des lignes de transmission Les
beacuteneacuteficiaires pourront signaler les incidents qui ne sont pas deacutetecteacutes par le systegraveme SCADA
Notre eacutetude se basera donc sur la conception drsquoune micro-centrale localiseacutee au niveau drsquoun
seul village
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de
la centrale hybride
Le Tableau V-1 preacutesente les distances en km entre les sites Il servira de base pour
lrsquoestimation du chemin le plus court pour alimenter tous les sites
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute
155
Lrsquoarbre couvrant minimum reliant tous les sites entre eux est deacutetermineacute en appliquant
le theacuteoregraveme de Prim aux donneacutees de localisation des villages dont le reacutesultat est preacutesenteacute dans
le Tableau V-2 qui se traduit par la Figure V-6 qui illustre lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Cette configuration reacutealise le minimum de longueur totale et donc le minimum de pertes de
puissances comparativement aux autres liaisons possibles Par contre pour la mecircme
architecture les pertes varient en fonction des puissances agrave transiter entre les sites Il devient
donc neacutecessaire de deacuteterminer la meilleure localisation de la micro-centrale qui reacutealise le
minimum de pertes eacutenergeacutetiques
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride
Site i 1 1 1 3 4 7 7
Total
Site j 2 4 3 6 7 8 5
Distance (km) 1145 1889 275 1746 4756 2705 4061 19052
Tableau V-1 Localisation des sites
156
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique
Afin de reacutealiser une comparaison significative entre les productions par site on
impose un rapport drsquoensoleillement preacutesenteacute dans le tableau V-3 pour les 8 sites tests La
figure V-7 preacutesente le profil de base du site 1
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles
Site 1 2 3 4 5 6 7 8
Ratio 1 2 3 4 5 576 8 917
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques
de pertes de puissances reliant tous les sites
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible
157
Le profil de la tempeacuterature est consideacutereacute quasi uniforme pour tous les villages
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique
Les consommations principales journaliegraveres par site sont preacutesenteacutees dans le Tableau
V-4 preacutesentant le cumul journalier des besoins des huit (8) villages est estimeacute agrave 56 MWh La
reacutepartition est agrave lrsquoimage des populations des villages Les besoins eacutenergeacutetiques constituent les
poids de chaque tronccedilon du micro-reacuteseau agrave prendre en compte pour estimer les pertes
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages
Communes Population Eacutenergie Site (Wh) Ratio besoins ()
Azagor 6805 7391874291 132
Bader-Goula 83402 9059472441 1618
Bermo 37616 4086006515 730
Dakoro 87068 9457688622 1689
Dan Goulbi 69981 7601627549 1358
Korohane 15380 1670639627 299
Kornaka 171209 1859743432 3320
Sabon Mashi 44008 4780332164 854
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire
158
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant
Lrsquoestimation des coucircts se base sur les modegraveles deacuteveloppeacutes dans les chapitres
preacuteceacutedents auxquels on applique les donneacutees drsquoentreacutee Le calcul des coucircts est compliqueacute par
lrsquoinsuffisance des donneacutees de prix et autres retours drsquoexpeacuterience sur des projets eacutenergeacutetiques
dans la zone cible En effet le nombre drsquoinstallations multisources similaires agrave celles de
lrsquoeacutetude est tregraves limiteacute voire inexistant dans la reacutegion du Sahel avec des donneacutees souvent
incomplegravetes concernant les frais de logistiques les taxes et droits de douane les frais
engendreacutes par la localisation et les difficulteacutes eacuteventuelles drsquoaccessibiliteacute Le compromis
adopteacute dans cette eacutetude consiste agrave croiser diffeacuterentes sources drsquoinformations pour estimer les
coucircts moyens agrave prendre en compte dans les calculs de dimensionnement Les coucircts des
eacutequipements deacutependent de la taille du systegraveme et de sa localisation
Dans les pays Saheacuteliens les groupes eacutelectrogegravenes diesel constituent les principales
sources eacutenergeacutetiques leurs coucircts et usages sont maicirctriseacutes Par contre les systegravemes PV sont
peu deacuteveloppeacutes et leur marcheacute ainsi que la mise en œuvre peu maicirctriseacutes par les acteurs du
secteur Ceci engendre des coucircts de mise en œuvre assez importants Selon [165] la
compilation des donneacutees recueillies sur les systegravemes reacutecemment installeacutes en Afrique et en
Asie montre que le coucirct effectif moyen de linstallation dun systegraveme hybride PV-diesel se
situe entre 5500 et 9000 EURkWc A titre drsquoexemple au Mali un systegraveme hybride PV-
Diesel de 5 MWc destineacute agrave la desserte de 40 localiteacutes a eacuteteacute estimeacutee agrave un 58 millions USD
drsquoinvestissement soient 11600 USDkWc [166] Au Seacuteneacutegal 16 centrales hybrides
constitueacutees de 5 kWc PV et 11 kVA diesel par centrale ont eacuteteacute installeacutees par un programme
dun budget de 685 millions de FCFA (1 million EUR) Ces exemples illustrent la dispariteacute
des projets et la difficulteacute agrave correacuteler les informations en vue drsquoestimer les coucircts eacutequivalents
quel que soit la taille du systegraveme hybride envisageacute
A partir des informations issues de [166] nous eacutetablissons le Tableau V-5 de reacutepartition des
coucircts entre les constituants du systegraveme hybrides infeacuterieurs agrave 1MWc Les coucircts estimeacutes varient
entre 5500 eurokWc et 9000 eurokWc avec une moyenne de 7250 eurokWc
159
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc
Deacutesignation Ratio () Coucirct Estimatif (eurokWc)
PV + structure et accessoires 30 2175
Groupe eacutelectrogegravene 15 10875
Batterie 20 1450
Convertisseurs eacutelectroniques 20 1450
Autres coucircts (incluant geacutenie civil lignes eacutelectriques) 15 10875
Dans [167] plusieurs exemples de projets eacutenergeacutetiques PV hybrides ou non deacuteveloppeacutes dans
plusieurs pays africains sont preacutesenteacutes La constitution la taille et les coucircts des installations
sont assez disparates et ne permettent pas de disposer drsquoune estimation suffisamment fine
pour des systegravemes au-delagrave du meacutegawatt
De ce fait en vue de la simulation nous nous basons sur les donneacutees du Tableau V-6 deacutefini
par croisement de diverses sources drsquoinformations Mais il ne sert de pas de reacutefeacuterence de
coucircts optimaux
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation
Deacutesignation Coucirct
Coucirct du Gasoil (constant) 082euroL
Groupe eacutelectrogegravene 40 kVA 411 eurokW
Batterie 192 eurokWh
Onduleur 1700 eurokW
Reacutegulateur PV 1229 eurokW
OampM 30 eurokW
Dureacutee de vie groupe eacutelectrogegravene 25000 heures
Dureacutee de vie batterie 8 ans
Dureacutee de vie PV 20 ans
Dureacutee de vie Convertisseurs eacutelectroniques 10 ans
160
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique
Lrsquooptimisation par essaims particulaires est utiliseacutee pour deacuteterminer la taille du
systegraveme ainsi que les caracteacuteristiques des constituants Lrsquoobjectif principal est de minimiser le
coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite et consommeacutee dans le micro-reacuteseau Mais du fait de la neacutecessiteacute
drsquoinstaller des lignes de transmission de lrsquoeacutenergie des pertes de puissances sont preacutevisibles
Celles-ci doivent ecirctre prises en compte dans la deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
dont les interconnexions doivent reacutealiser le minimum de pertes possibles
Une fois lrsquoarchitecture estimeacutee la localisation du site drsquoimplantation de la
microcentrale doit aussi reacutealiser le minimum de pertes etou du coucirct eacutelectrique par rapport aux
autres sites cibles Lrsquoideacuteal serait de reacutealiser le minimum des deux objectifs sur un mecircme site
mais dans la preacutesente eacutetude lrsquoestimation des deux paramegravetres est faite de maniegravere
indeacutependante Cela ouvre neacuteanmoins la voie agrave des perspectives de combinaison des deux
approches Lrsquoarbitrage final pour le choix de la localisation optimale est reacutealiseacute en comparant
les reacutesultats des deux approches
II - 7 - 1 Localisation optimale de la centrale hybride
II-7-1-1 Meacutethode des pertes minimales de puissances
Le plus court chemin entre les sites est deacutetermineacute en se basant sur les distances entre
les sites en appliquant lrsquoalgorithme de Prim Il srsquoagit de trouver lrsquoarbre couvrant minimum en
deacuteterminant les distances minimales reliant les sites deux agrave deux ainsi que le coucirct global
minimal de linterconnexion des branches les plus courtes
A partir de la matrice des distances entre les sites nous deacuteterminons la matrice des
plus courts chemins entre les sites preacutesenteacutee au Tableau V-7 Elle illustre les distances en km
agrave parcourir par chaque vecteur eacutelectrique entre le site de deacutepart et celui drsquoarriveacutee
161
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites
site 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1145 275 1889 8446 4339 6098 8729
2 1145 0 3842 2831 9124 5469 6334 8843
3 275 3842 0 2831 8421 1746 738 10076
4 1889 2831 2831 0 6631 3663 4756 7458
5 8446 9124 8421 6631 0 7951 4061 4634
6 4339 5469 1746 3663 7951 0 7773 10382
7 6098 6334 738 4756 4061 7773 0 2705
8 8729 8843 10076 7458 4634 10382 2705 0
Le Tableau V-8 preacutesente les reacutesultats de lrsquoestimation du chemin le plus court reliant
tous les sites entre eux Lrsquointerconnexion reacutesultante deacutefinit lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau On
remarque que la desserte de plusieurs sites peut se faire agrave partir drsquoun seul nœud
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j
Site i site j Distance (km)
1 2 1145
1 4 1889
1 3 275
3 6 1746
4 7 4756
7 8 2705
7 5 4061
Au niveau de chaque nœud la tension est estimeacutee et la plage de variation admise
deacutetermineacutee La tension normaliseacutee choisie agrave partir des reacutesultats et correspondant agrave lrsquointervalle
admissible qui est de 20kV Lrsquoeacutenergie sera donc transporteacutee sous 20kV puis rabaisseacutee agrave
04kV aux points de livraison de tous les villages interconnecteacutes
Le Tableau V-9 preacutesente lrsquoestimation des pertes pour chaque site pris comme point-source
Le ratio entre les pertes drsquoeacutenergie et le cumul de lrsquoeacutenergie journaliegravere illustre lrsquoimportance des
162
pertes dont la valeur minimale est de 569 Elle correspond au site 7 qui est donc le point
optimal du point de vue des pertes de puissances auquel installer les sources de puissance
comme illustreacute agrave la Figure V-9 Ce site a la particulariteacute drsquoavoir la plus grande consommation
eacutenergeacutetique par rapport aux autres sites Si la puissance qursquoil consomme est produite sur
place cela eacuteviterait des pertes qui peuvent ecirctre conseacutequentes
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees
pour chaque site consideacutereacute comme point-source
Site
sumPertes
(kWh) Ratio ()
1 707656 1264
2 814199 1454
3 1034114 1847
4 547398 978
5 736652 1316
6 1253336 2239
7 31833 569
8 635714 1135
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau obtenue est preacutesenteacutee agrave la Figure V-9 La micro-centrale
eacutelectrique est localiseacutee au site 7 qui est le plus gros consommateur du fait de sa population
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride
163
II-7-1-2 Meacutethode du coucirct minimal drsquoeacutelectriciteacute
Cette meacutethode se base sur les conditions climatiques et lrsquoestimation du productible agrave
chaque nœud Le site de production qui reacutealise le minimum de coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute est retenu
comme le plus propice agrave recevoir la micro-centrale Les pertes de puissances ne sont prises en
compte que dans la mesure ougrave lrsquoarchitecture deacutefinie reacutealise le minimum de pertes
comparativement aux multitudes drsquoautres architectures possible La reacutealisation du coucirct
minimum constitue donc un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation
II - 7 - 2 Analyse comportementale
La Figure V-10 preacutesente une illustration de la variation temporelle des puissances PV et
diesel produites compareacutees aux puissances des charges principales et des charges flexibles
On observe que les pics de demande interviennent dans la soireacutee ce qui entraine lrsquousage du
groupe diesel pour une compensation eacutenergeacutetique bien que sa puissance soit assez
raisonnable maintenue fixe et limiteacutee en fonctionnement Cette correacutelation neacutegative entre les
productions PV et les pics de charge induit lrsquoalimentation des charges flexibles lors des fortes
productions PV en journeacutee apregraves la charge complegravete des uniteacutes de stockage
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges principales
et les productions PV
164
La Figure V-11 preacutesente le processus de charges et deacutecharges de la batterie La charge prend
lrsquoallure de la production PV tandis que la deacutecharge est agrave lrsquoimage du profil des charges
principales On observe les eacutetats de pleine charge et du seuil minimum respecteacutes
La Figure V-12 preacutesente une correacutelation positive entre productions PV et charges
principales La puissance diesel est quasiment nulle sur cette phase du fonctionnement Ainsi
au cours du fonctionnement de lrsquoinstallation diffeacuterentes situations peuvent se preacutesenter et
avoir un impact sur les eacutetats et lrsquoeacutevolution des paramegravetres notamment sur les capaciteacutes
eacutenergeacutetiques stockeacutees Cela se traduit par des cas ougrave les charges flexibles peuvent ecirctre
satisfaites de maniegravere plus ou moins importantes avec comme corollaire la mise en marche ou
non du groupe eacutelectrogegravene de compensation Dans certains cas les contributions eacutenergeacutetiques
sont insuffisantes et le bon compromis consiste agrave deacutelester une partie des charges principales
en maintenant le fonctionnement du groupe eacutelectrogegravene dans une certaine limite qui peut
varier en fonction des contraintes imposeacutees
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie
165
Les flux eacutenergeacutetiques dans la batterie sont illustreacutes par la Figure V-13 On observe que
le maximum est plus rarement atteint sur une faible dureacutee compte tenu de la correacutelation
positive qui permet de satisfaire les pics de puissance et donc de stocker le moins possible
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges principales
et les productions PV
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie
166
La correacutelation est tregraves variable lors du fonctionnement il srsquoavegravere difficile de
preacutedeacutefinir la capaciteacute maximale de reacutefeacuterence des batteries agrave utiliser dans les simulations de
dimensionnement Pour cela nous deacutefinissons trois approches pour estimer la capaciteacute
maximale de la batterie Celles-ci sont appliqueacutees au cas de dimensionnement pour le site 1
pris comme site-source de production Une alternative consiste agrave laisser libres les niveaux
minimum et maximum des capaciteacutes et cela reacuteduit les contraintes imposeacutees Par contre la
deacutemarche neacutecessiterait un autre niveau suppleacutementaire drsquointeacutegration des caracteacuteristiques des
batteries agrave choisir
Pour notre cas nous imposons des limites minimales et maximales afin drsquoanalyser les
conseacutequences induites et les preacutecautions agrave prendre car dans tous les cas en fonctionnement
le systegraveme physique multi-sources fera face agrave des situations de ce genre
Dans le scenario 1 on reacutealise la diffeacuterence entre le besoin journalier cumuleacute et la production
PV Il srsquoagit de dimensionner une batterie qui puisse stocker lrsquoeacutequivalent du besoin agrave
compenser par jour Neacuteanmoins quel que soit la capaciteacute maximale preacutedeacutefinie de la batterie
le problegraveme de correacutelation entraine des situations qui ne permettent pas agrave la batterie de reacutealiser
exactement la mission preacutedeacutefinie En effet les besoins peuvent survenir agrave un moment ougrave lrsquoeacutetat
de charge ne permet pas de satisfaire tout le besoin
Le sceacutenario 2 se base sur la valeur moyenne du profil journalier du besoin eacutenergeacutetique tandis
que le scenario 3 deacutefinit la capaciteacute maximale comme eacutegale agrave la moitieacute du cumul journalier du
besoin eacutenergeacutetique
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries
Sceacutenario Capaciteacute maximale
1 Cumul journalier des diffeacuterences temporelles entre les puissances des charges principales et la
production PV
2 Valeur moyenne horaire du profil journalier des puissances des charges principales
3 50 du Cumul du profil journalier des puissances des charges principales
Pour chacun des sceacutenarios il a eacuteteacute estimeacute les cumuls annuels des flux eacutenergeacutetiques La
Figure V-14 preacutesente les productibles PV par sceacutenario ainsi que les charges principales qui
restent constantes Les charges flexibles sont satisfaites selon la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
167
Leur valeur deacutecroit du sceacutenario 1 agrave 3 tout comme lrsquoeacutenergie deacutelesteacutee et la contribution du
groupe eacutelectrogegravene Le deacutelestage intervient lorsque la production PV et lrsquoeacutetat de charge de la
batterie sont insuffisantes pour couvrir les besoins Le deacutelestage pourrait ecirctre compenseacute si la
capaciteacute du groupe diesel est augmenteacutee Ainsi la couverture totale pourrait induire un
surdimensionnement des sources
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques
Lrsquoeacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute produite par scenario est illustreacutee par la Figure
V-15 Le sceacutenario 1 preacutesente le coucirct minimal Ainsi lrsquoestimation de la capaciteacute maximale
proche du deacuteficit eacutenergeacutetique agrave compenser agrave partir des profils de reacutefeacuterences paraicirct fournir une
eacutenergie agrave un plus faible coucirct bien que lrsquousage du groupe eacutelectrogegravene soit plus grand dans ce
cas Crsquoest aussi le scenario qui permet de fournir une grande quantiteacute drsquoeacutenergie aux charges
flexibles
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario
168
II - 7 - 3 Estimation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute et dimensionnement du systegraveme
Le scenario 1 parait fournir le coucirct minimum drsquoeacutelectriciteacute Il sera appliqueacute par la suite
agrave tous les cas drsquoeacutetudes pour le dimensionnement du systegraveme Le chemin optimal
drsquointerconnexion eacutetant deacutefini chaque site est pris successivement comme localisation de la
micro-centrale eacutelectrique les productions eacutelectriques les consommations et les coucircts induits
sont deacutetermineacutes
La Figure V-16 preacutesente les productions PV ainsi que les consommations satisfaites
par site Le pic des productions est observeacute au niveau du site 6 Ce qui permet de satisfaire
plus de charges flexibles mais la puissance des charges principales nrsquoest pas maximale Cela
suppose un deacutelestage illustreacute agrave la Figure V-17 du fait de la correacutelation qui nrsquoest pas toujours
positive Celle-ci est plus forte dans le cas du site 7 qui satisfait une plus grande capaciteacute de
charges principales Les productions PV et les charges satisfaites sont plus faibles dans le cas
du site 4
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site
169
La solution optimale retenue par lrsquoalgorithme integravegre aussi le nombre de jours
drsquoautonomie de la batterie correspondant La Figure V-18 montre que le site 7 utilise une
plus grand capaciteacute de batterie avec une autonomie de 3 jours tandis le site 6 a une batterie de
plus faible capaciteacute avec une autonomie drsquoun jour Un compromis est neacutecessaire entre la
capaciteacute lrsquoautonomie et le coucirct des uniteacutes de stockage
Le coucirct reacutesultant de lrsquoeacutelectriciteacute par site est preacutesenteacute agrave la Figure V-19 Le site 6
preacutesente le coucirct le plus faible du kWh eacutelectrique Il apparaicirct donc comme le plus optimal pour
recevoir la micro-centrale eacutelectrique Il reacutealise donc le meilleur compromis en termes de
production PV de satisfaction des demandes drsquoeacutenergie de taille de stockage et de pertes de
charges
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage
et le nombre de jours drsquoautonomie
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale
170
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal COE (eurokWh)
6 01076415
Lrsquointensiteacute du rayonnement solaire a une forte influence sur la production PV et par
conseacutequent sur la puissance de transit qui deacutetermine la taille des convertisseurs comme le
montre le Tableau V12
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source
Site
Ppv installeacutee
(kWc)
Batterie
(kWh)
Diesel
(kW)
Onduleur
(kW)
Reacutegulateur
PV (kW)
Reacutegulateur de
charge (kW)
1 2360 1200 40 520 1500 1500
2 3500 1200 120 520 4400 4250
3 1880 1200 40 520 3500 3500
4 680 1200 40 520 1700 1700
5 1390 1200 80 520 4300 4200
6 1610 1200 40 520 6100 6000
7 1120 1200 120 520 5500 5400
8 680 1200 120 520 4200 4100
171
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau est illustreacutee dans la Figure V-20 avec la microcentrale
localiseacutee au site 6
II - 7 - 4 Localisation optimale
Du point de vue de la meacutethode des pertes de puissances minimales le site 7 preacutesente
lrsquooptimum tandis que crsquoest le site 6 qui preacutesente le coucirct eacutenergeacutetique minimal au sens de la
meacutethode des coucircts minimums Celle-ci estime le COE agrave 0187 eurokWh pour le site 7 (Figure
V- 19) Le Tableau reacutecapitule les reacutesultats des deux meacutethodes A partir du cumul journalier
des besoins des huit (8) villages estimeacute agrave 56 MWh nous calculons les coucircts de lrsquoeacutenergie
totale par site ainsi que le coucirct des pertes Il srsquoavegravere que les coucircts des pertes sont assez faibles
et non significatifs compareacute aux diffeacuterences entre les coucircts globaux des deux options Par
conseacutequent le site optimal retenu est le site 6 qui preacutesente le plus faible coucirct de lrsquoeacutenergie avec
des coucircts de pertes drsquoeacutenergie peu sensibles
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal
COE
(eurokWh)
sumPertes
(kWh)
Coucirct Energie
utile CEU (keuro)
Coucirct des pertes
drsquoeacutenergie CPE (euro)
Coucirct total
CTE (keuro)
6 0108 125334 605 13536 605
7 0187 31833 1047 5953 1047
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct
minimum drsquoeacutelectriciteacute
172
III Tests expeacuterimentaux
Des tests expeacuterimentaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes afin drsquoeacuteprouver les lois de gestion de lrsquoeacutenergie
et drsquoaide agrave la deacutecision Les algorithmes deacuteveloppeacutes sont impleacutementeacutes sous le langage python
Lrsquoinstallation preacutesenteacutee agrave la Figure V-21 est constitueacutee de panneaux PV de 25kWc de
batteries Li-Ion de 5kWh drsquoune charge eacutelectrique de 4kW et drsquoun onduleur multifonction de
5kW qui assure le transfert de lrsquoeacutenergie entre les PV les uniteacutes de stockage le reacuteseau
eacutelectrique et les consommations Une source DC sert agrave reacutealiser les tests des algorithmes avant
la connexion des PV La plage de tension drsquoentreacutee DC de lrsquoonduleur varie entre 120 et 500V
pour une sortie AC de 230V50Hz
Un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees (SCADA) sert agrave la teacuteleacutegestion
permettant de traiter en temps reacuteel un grand nombre de teacuteleacutemesures et de controcircler agrave distance
les eacutequipements
La gestion de lrsquoeacutenergie dans le micro-reacuteseau est assureacutee agrave travers un systegraveme de supervision
doteacute drsquoun logiciel de teacuteleacutegestion et dexploitation drsquoinstallations et deacutequipements de tous
types Il permet le controcircle local ou agrave distance dinstallations techniques (reacuteseaux de capteurs
gestion technique centraliseacutee) pour reacutepondre speacutecifiquement aux besoins de surveillance et
de teacuteleacute-controcircle dinstallations techniques ou systegravemes instrumentaliseacutes Crsquoest aussi une plate-
forme dexploitation et de visualisation graphique des donneacutees qui sappuie sur les avantages
dun serveur web enrichi de fonctions de supervision Cest la solution ideacuteale pour une
exploitation simple et rapide depuis nimporte quel poste client eacutequipeacute dun navigateur
internet Pour la supervision locale sur PanelPC lopeacuterateur passe par un navigateur Internet
lanceacute sur le PC de supervision La connexion agrave lrsquoIHM cocircteacute utilisateur seffectue au travers
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry
173
dun navigateur Internet en tapant ladresse IP ou le nom de domaine du serveur dans la barre
dadresse du navigateur
Le serveur local et lrsquoautomate programmable de gestion eacutenergeacutetique de lrsquoinstallation hybride
constituent un systegraveme intelligent programmable et communicant qui vise agrave optimiser la
gestion du flux eacutenergeacutetique entre les productions consommations et uniteacutes de stockage de
maniegravere seacutecuriseacutee assurant une forte disponibiliteacute eacutenergeacutetique Les principales fonctionnaliteacutes
deacutefinies agrave travers les dalgorithmes impleacutementeacutes visent agrave optimiser reacuteguler et coordonner les
flux eacutenergeacutetiques entre les entiteacutes Ces fonctionnaliteacutes se traduisent par
Fonctions de teacuteleacutegestion et de preacutediction commande locale et agrave distance
Pilotage et coordination production consommation
Reacutegulation des uniteacutes de stockage
La mise en marche ou le deacutelestage des charges
Acquisition traitement et stockage des donneacutees de production consommation et
donneacutees environnementales
Pilotage des convertisseurs eacutelectroniques
IHM (interface Homme-Machine) affichage des synoptiques courbes tableaux
alarmes
Gestion du flux dinformation
La communication est reacutealiseacutee agrave travers des entreacutees et sorties logiques ou analogiques des
liaisons RS232 RS485 (Modbus-RTU) une liaison Ethernet (Modbus-TCP) des systegravemes
de communications 2G3G radio 868Mhz
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental
174
III - 1 Production PV
La Figure V-23 preacutesente les variations temporelles des productions PV et du profil de
la charge principale On observe les fortes variabiliteacutes dues aux passages assez freacutequents de
nuages lors de la peacuteriode de tests Des variations en eacutechelon sont imposeacutees agrave la charge afin de
mieux observer et analyser les dynamiques des flux La strateacutegie de gestion de lrsquoeacutenergie
deacuteveloppeacutee deacutefinit deux cateacutegories de charges eacutelectriques les charges principales PPL qui
integravegrent des charges prioritaires et secondaires ainsi que les charges flexibles qui sont
alimenteacutees en fonction de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique Ces derniegraveres peuvent ecirctre des
systegravemes de pompage arrosage des charges glissantes sur la journeacutee (vaisselle lessive hellip)
Compte tenu des contraintes drsquousage drsquoun groupe diesel au laboratoire une connexion au
reacuteseau eacutelectrique est reacutealiseacutee Le surplus drsquoeacutenergie destineacute aux charges flexibles PFL est
envoyeacute au reacuteseau et la contribution attendue du groupe eacutelectrogegravene est fournie par le reacuteseau
eacutelectrique
La courbe de la puissance PV en fonction de la tension PV Figure V-24 montre un
fonctionnement maintenu agrave puissance maximale quelle que soit la variation de
lrsquoensoleillement Ceci illustre lrsquoefficaciteacute de la meacutethode MPPT impleacutementeacutee
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la
charge principale
175
Les eacutevolutions des tensions des panneaux solaires et du bus AC montrent leur bonne
reacutegulation sur la Figure V-25 Les ondulations de la tension PV sont limiteacutees dans une bande
eacutetroite autour de la valeur moyenne du fait dune bonne reacutegulation
Selon les variations relatives des productions PV et de la demande de la charge les
batteries se chargent ou se deacutechargent En cas de charge complegravete le surplus eacutenergeacutetique est
renvoyeacute au reacuteseau il constitue la part drsquoeacutenergie affecteacutee aux charges flexibles La contribution
du diesel est assimileacutee agrave la phase pendant laquelle le reacuteseau eacutelectrique est solliciteacute
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT)
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC
176
III - 2 Gestion du stockage
La tempeacuterature et la tension de chaque cellule de batterie lithium-ion sont mesureacutees en
permanence et reacuteguleacutees par un systegraveme BMS (Battery Management System) controcirclant des
circuits drsquoeacutequilibrage qui lient les cellules deux agrave deux entre elles comme illustreacute par la
Figure V-27 Au total 16 cellules de 32V sont relieacutees en seacuteries pour reacutealiser un banc de
batteries de tension 512V
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge neacutegatif) et
fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif)
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie
177
Le systegraveme BMS de gestion de la batterie est eacutequipeacute dune fonction deacutequilibrage de
cellule dune deacutetection de deacutefaut agrave la terre pour la seacutecuriteacute drsquoun systegraveme de mesure et
drsquoaffichage de la tension et la tempeacuterature de chaque cellule ainsi que de la tension et du
courant du banc de batteries Il estime leacutetat de charge et fournit des signaux dalarme lorsque
des conditions de deacutefaut sont deacutetecteacutees Il est doteacute de ports de sortie dalarme bus CAN et
Modbus pour la communication et la transmission drsquoinformation au systegraveme de commande et
supervision globale
La Figure V-28 preacutesente lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutetat de charge de la batterie On observe une
variation maintenue entre 60 et 100 La deacutecharge aurait pu ecirctre plus profonde si la
correacutelation entre la production PV et demande drsquoeacutenergie lrsquoimposait Dans le mecircme temps la
tension de la batterie varie entre 49 et 53V En comparant les deux courbes entre 4000
minutes et 5000 minutes on constate que la pleine charge au sens de la tension nrsquoest atteinte
qursquoapregraves 1000 minutes de charge continue Cela met en lumiegravere la preacutecaution agrave avoir dans
lrsquointerpreacutetation de lrsquoeacutetat de charge drsquoune batterie agrave partir de la tension ou de lrsquoEDC seulement
pris individuellement En effet une lecture de tension agrave vide tension flottante donne une
valeur supeacuterieure agrave la tension en fonctionnement et ne reflegravete pas le vrai eacutetat de charge
Les donneacutees du profil de la tension ont eacuteteacute acquise de deux maniegraveres diffeacuterentes
programmeacutees lrsquoune agrave la suite de lrsquoautre En deccedilagrave de 4000 minutes la meacutethode consistait agrave
enregistrer la valeur de la tension agrave chaque front de variation jusqursquoau front suivant Cela
explique les variations en eacutechelons et lrsquoabsence des transitoires Ainsi chaque segment quelle
que soit sa dureacutee se reacutesumait agrave une seule valeur de tension Lrsquointeacuterecirct portait sur la reacuteduction
de donneacutees agrave traiter par la suite Mais lrsquoinconveacutenient majeur est la perte drsquoinformations sur
lrsquoeacutevolution de la tension lors des transitoires Pour cela la seconde meacutethode appliqueacutee agrave partir
de 4000 minutes consistait agrave acqueacuterir toutes les donneacutees de tension par pas de 5 minutes et en
supprimant les deacutetections de front
178
Les valeurs maximales et minimales releveacutees aux bornes des cellules sont preacutesenteacutees
agrave la Figure V-29 On constate qursquoune cellule a induit une forte chute de tension de 32 agrave 21
V tregraves rapidement eacutequilibreacutee par le BMS
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles
Le systegraveme BMS surveille les tempeacuteratures des cellules Les valeurs maximales et
minimales enregistreacutees sont preacutesenteacutees agrave la Figure V-30 Elles sont dans la toleacuterance
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie
179
III - 3 Analyse des scenarios
Le zoom sur les reacutesultats permet drsquoanalyser lrsquointeraction entre les constituants du
systegraveme Sur la Figure V- 31 les charges principales sont nulles et la batterie est mise en
standby En lrsquoabsence de production PV lrsquoeacutemulateur du groupe diesel fournit une puissance
(neacutegative) drsquoenviron 120W pour alimenter des auxiliaires et assurer les puissances de pertes
dans le systegraveme On observe dans la seconde phase de la courbe lrsquoeacutevolution de la production
qui est quasiment utiliseacutee aux pertes de puissance pregraves pour les charges fluctuantes en
lrsquoabsence drsquoun besoin exprimeacute par les charges principales et la mise en standby des batteries
La preacutesence de charges flexibles est un moyen efficace drsquoassurer le bilan eacutenergeacutetique nul et la
stabiliteacute du systegraveme avec une exploitation optimale des productions PV
La Figure V-32 illustre quatre phases lors du fonctionnement du systegraveme pendant une
journeacutee type Dans le cas 1 la production PV et les charges principales sont nulles les
batteries et le groupe diesel ne sont pas solliciteacutes Au cas 2 une demande constante de
puissance est faite par les charges principales pendant que le PV commence agrave produire La
diffeacuterence est compenseacutee par les batteries jusqursquoagrave une production supeacuterieure agrave la demande qui
conduit agrave la recharge des batteries agrave une puissance eacutegale agrave la diffeacuterence entre la production PV
et la demande des charges principales A la charge pleine des batteries le surplus de puissance
aliment les charges flexibles les batteries ne se chargent quasiment plus et le groupe
eacutelectrogegravene reste toujours en standby dans le cas 3 Au cas 4 les productions PV srsquoannulent
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme
180
deacutesactivant lrsquoalimentation des charges flexibles Les batteries restent en standby les charges
principales nrsquoeacutetant pas actives Le groupe eacutelectrogegravene reacuteagit neacuteanmoins pour compenser des
demandes de puissances par les auxiliaires actifs
Dans le cas 1 de la Figure V-33 le groupe eacutelectrogegravene compense la demande des
charges principales en lrsquoindisponibiliteacute du PV et des batteries Les cas 2 et 3 illustrent des
processus de charge et deacutecharge des batteries en fonction de la variation relative des
productions PV et de la demande de la charge le diesel eacutetant en standby Dans le cas 3 la
production PV est faible par rapport au besoin drsquoeacutenergie Quant au cas 4 tout le systegraveme est agrave
lrsquoarrecirct (en sommeil) par absence de PV et de consommation
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
181
Dans la figure V-34 un fonctionnement continu du groupe eacutelectrogegravene est imposeacute
avec la contrainte de fournir au minimum une puissance eacutegale au besoin des auxiliaires aux
pertes pregraves Dans ce type de fonctionnement le groupe diesel complegravete le deacuteficit non couvert
par les PV et les batteries
Lorsque la batterie est agrave un EDC faible elle se met en mode charge prioritaire et ne
pourra donc se deacutecharger que lorsque lrsquoEDC atteint une certaine valeur au minimum 50
(Figure V-35)
Dans ce cas le groupe eacutelectrogegravene compense tout le deacuteficit eacutenergeacutetique
Figure V-34 Fonctionnement du diesel
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC
182
IV Conclusion
Selon le critegravere drsquooptimisation consideacutereacute il est possible drsquoaboutir agrave diffeacuterents reacutesultats
concernant le site optimal agrave retenir pour lrsquoimpleacutementation des sources de puissance Dans le
cas drsquoeacutetude les sites 6 et 7 preacutesentent les minimums de coucirct et de pertes de puissance
respectivement Nous avions ajouteacute un paramegravetre suppleacutementaire drsquoaide agrave la deacutecision baseacute sur
lrsquoestimation du coucirct total de lrsquoeacutenergie produite inteacutegrant les pertes selon le nœud-source
consideacutereacute Ce faisant le site Ndeg 6 preacutesente le coucirct total minimal Nous observons que le site 6
a une des plus faibles consommations drsquoeacutenergie mais preacutesente la grande perte de puissance
lorsqursquoil est consideacutereacute comme nœud-source Tandis que le site 7 a le plus grand ratio de
consommation et la plus faible perte de puissance De plus il dispose de plus de potentiel
solaire que le site 6
Les calculs de dimensionnement des sources et des uniteacutes de stockage drsquoeacutenergie ont eacuteteacute
reacutealiseacutes ainsi que la deacutefinition des lois de gestion du flux eacutenergeacutetique Une premiegravere analyse a
eacuteteacute effectueacutee agrave travers des simulations pour mieux maicirctriser les interactions et les eacutechanges de
flux entre les entiteacutes du systegraveme (PV groupe diesel batteries charges) Les algorithmes ont
eacuteteacute par la suite impleacutementeacutes sur lrsquoautomate programmable du systegraveme multi-source reacuteel en
vue de leur validation expeacuterimentale Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus montrent une reacuteelle
maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance de la commande et de la
supervision globale
183
Conclusion geacuteneacuterale Les travaux de thegravese objets de ce meacutemoire sont une contribution agrave la mise en œuvre
drsquoune meacutethodologie de conception drsquoun micro-reacuteseau multi-villages notamment pour des
communauteacutes rurales Un cas drsquoeacutetude portant sur lrsquointerconnexion de huit villages de la
commune rural de Dakoro dans la reacutegion de Maradi au Niger a eacuteteacute consideacutereacute Il preacutesente
quasiment les mecircmes caracteacuteristiques que les autres communes rurales des pays du Sahel
marqueacutes par des faibles densiteacutes en population un fort ensoleillement des tempeacuteratures
eacuteleveacutees et des faibles revenus des populations Les villages environnants ont aussi des
rythmes drsquoactiviteacutes qui sont souvent peacuteriodiques et tournantes telles que les marcheacutes
hebdomadaires tournants entre les villages Ainsi une coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers une
interconnexion eacutelectrique pourrait ecirctre envisageacutee afin drsquoassurer lrsquoapprovisionnement
eacutenergeacutetique tout en eacutevitant les surdimensionnements eacuteventuels dans le cas de sites isoleacutes
alimentant individuellement chaque village
Le concept de micro-reacuteseau multi-villages que nous proposons vise donc agrave satisfaire
les besoins eacutenergeacutetiques de plusieurs communauteacutes rurales interconnecteacutees La meacutethodologie
proposeacutee pour la conception drsquoun tel systegraveme a eacuteteacute eacutetablie agrave lrsquoissue des principales eacutetapes
suivantes
- Deacuteveloppement drsquoun modegravele matheacutematique drsquoestimation du potentiel solaire drsquoun site
en fonction de lrsquoinclinaison la direction et la position
- La modeacutelisation des sources de puissances (PV groupe eacutelectrogegravene) et des batteries de
stockages en vue de lrsquoestimation du productible et le dimensionnement du des
constituants du systegraveme
- Deacuteveloppement drsquoune deacutemarche meacutethodologique drsquoestimation des besoins
eacutenergeacutetiques par secteur drsquoactiviteacutes par services rendus pour chaque site cible
- Analyse de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme et des pertes de puissances
- Etude des architectures possibles de configuration du micro-reacuteseau Il a eacuteteacute retenu le
principe drsquoun seul site-source sur lequel implanter la micro-centrale multi-sources La
meacutethode du plus court chemin issue de la theacuteorie des graphes a servi de base agrave
lrsquoestimation de lrsquoarchitecture reacutealisant la plus faible distance reliant tous les sites
garantissant donc un minimum de perte globale de puissance en ligne
184
- Estimation de la localisation optimale de la micro-centrale par minimisation du coucirct
de lrsquoeacutelectriciteacute ainsi que des pertes de puissances La meacutethode drsquooptimisation par
essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec prise en compte de contraintes et
critegraveres imposeacutes
- Deacuteveloppement drsquoalgorithmes de gestion de lrsquoeacutenergie et drsquoaide agrave la deacutecision dans un
systegraveme multi-sources
- Tests expeacuterimentaux de validation des lois de gestion de lrsquoeacutenergie dans un systegraveme
PV-batteries Li-ion connecteacute au reacuteseau eacutelectrique Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus
montrent une reacuteelle maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance
de la commande et de la supervision globale
La meacutethodologie de conception du micro-reacuteseau multi-villages proposeacutee et preacutesenteacutee est
reproductible sur de plus larges donneacutees et nombre de sites Nous comptons poursuivre les
travaux de recherche entameacutes au cours de cette thegravese avec les perspectives suivantes
- Ameacutelioration des meacutethodes de collecte des donneacutees de geacuteolocalisation
- Deacuteveloppement drsquoune meacutethode hybride drsquooptimisation multicritegravere combinant les
critegraveres de minimisation des pertes de puissance des coucircts de lrsquoeacutenergie en fonction du
productible eacutenergeacutetique hellip
- Poursuite du deacuteveloppement du modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des uniteacutes de
stockage dans les conditions climatiques du Sahel caracteacuteriseacutees par des fortes chaleurs
- Ameacutelioration des modegraveles systeacutemiques des sources drsquoeacutenergie
185
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En vue de lrsquoobtention du
Doctorat de lrsquoUniversiteacute Paris-Est
Speacutecialiteacute Physique
Eacutecole Doctorale SCIENCES INGEacuteNIERIE ET ENVIRONNEMENT
Contribution agrave la mise en œuvre dune meacutethodologie de conception dun micro-reacuteseau multi-sources multi-
villages - cas de la reacutegion du Sahel
Preacutesenteacutee et soutenue par
Zeiumlnabou NOUHOU BAKO
Le 15012018
devant le jury composeacute de
MDaniel FODOREAN Maicirctre de Confeacuterences HDRUniversiteacute de ClujNapoca -
Roumanie
Rapporteur
M Mamadou Bailo CAMARA Maicirctre de Confeacuterences HDR Universiteacute du Havre Rapporteur
M Brayima DAKYO Professeur Universiteacute du Havre Examinateur
Mme Corinne ALONSO Professeure Universiteacute Toulouse III Paul Sabatier Examinateur
Mme Pascale CHELIN Maicirctre de Confeacuterences HDRUniversiteacute Paris Est Creacuteteil Examinateur
M Mahamadou ABDOU TANKARI Maicirctre de Confeacuterences Universiteacute Paris Est Creacuteteil Examinateur
MGilles LEFEBVRE Professeur Universiteacute Paris Est Creacuteteil Directeur de thegravese
M Amadou HSEIDOU MAIGA Professeur Universiteacute Gaston Berger-Seacuteneacutegal Co-Directeur de thegravese
Deacutedicaces
Agrave
mon pegravere disparu le 10 Septembre 2010
ma grand-megravere disparue le 24 Avril 2016
ma megravere disparue le 08 Janvier 2017
Agrave
mes fregraveres
mes sœurs
Remerciements______________________________________________________________
Avant tout propos je tiens agrave remercier Campus France drsquoavoir financeacute cette thegravese reacutealiseacutee en Cotutelle
entre lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo de Maradi (UDDM) et lrsquoUniversiteacute Paris Est (UPE)
Ce meacutemoire de thegravese a eacuteteacute effectueacute au sein de la theacutematique Optimisation des Systegravemes
Eacutenergeacutetiques du Centre dEacutetudes et de Recherche en Thermique Environnement et Systegravemes
(CERTES) cadre privileacutegieacute pour srsquoeacutepanouir dans la recherche et mrsquoa offert lrsquoopportuniteacute de
mrsquoexprimer au sein de diverses confeacuterences et colloques internationaux
Je remercie lUDDM pour mrsquoavoir accordeacute lrsquoopportuniteacute de reacutealiser cette thegravese
Je deacutesire aussi remercier mes collegravegues de lUDDM pour le soutien et les encouragements constants
tout au long de cette thegravese
Je remercie chaleureusement mes collegravegues du deacutepartement de Physique de lUDDM pour mavoir
deacutechargeacutee de certaines activiteacutes acadeacutemiques pour que je puisse mener agrave bien ce projet de thegravese
Jrsquoexprime toute ma gratitude agrave messieurs Mamadou Bailo Camara HDR agrave lrsquoUniversiteacute du Havre et
Daniel Fodoran HDR agrave lrsquoUniversiteacute de Cluj-Napoca pour mrsquoavoir fait lrsquohonneur drsquoecirctre les
rapporteurs de ce travail de lrsquointeacuterecirct porteacute agrave ces travaux drsquoavoir lu et jugeacute mon travail Vos
suggestions pertinentes et les diffeacuterentes questions ont contribueacute agrave lrsquoameacutelioration de cette eacutetude
Je tiens agrave remercier Mme Alonso Corine Professeure de lrsquoUniversiteacute Toulouse III pour avoir accepteacute
de preacutesider le jury de ma soutenance et pour ses reacuteflexions constructives sur mes travaux
Aux mecircmes titres tous mes remerciements vont agrave Mme Pascale Chelin Professeure agrave lrsquoUniversiteacute
Paris Est de Creacuteteil et agrave M Brayima Dakyo Professeur agrave lrsquoUniversiteacute du Havre pour votre rocircle
drsquoexaminateur lors de ma soutenance vos questions et remarques scientifiques ont permis drsquoameacuteliorer
ce manuscrit
Mes vifs et sincegraveres remerciements vont eacutegalement agrave mon directeur de thegravese M Gilles Lefebvre
Professeur agrave lrsquoUniversiteacute Paris Est de Creacuteteil pour mrsquoavoir permis de reacutealiser ces travaux agrave ses cocircteacutes
Trouvez ici toute ma gratitude pour mrsquoavoir guideacute pour les nombreux eacutechanges scientifiques que nous
avons pu avoir et les conseils toujours aviseacutes qui au-delagrave de vos fonctions de directeur Adjoint du
CERTES avez su fortement contribuer agrave cette eacutetude
Jrsquoadresse toute ma reconnaissance agrave mon co-directeur de thegravese M Amadou HSeidou Maiga
Porfesseur agrave lrsquoUniversiteacute Gaston Berger de Saint Louis pour la confiance placeacutee en moi lors de mes
travaux de DEA en 2005 Depuis notre premiegravere rencontre en 2004 vous nrsquoavez cesseacute de
mrsquoencourager et de me guider dans mes choix scientifiques et professionnels
Jrsquoadresse eacutegalement mes plus chaleureux remerciements agrave mon encadrant MMahamadou Abdou
Tankari Maicirctre de Confeacuterence agrave lrsquoUPEC pour mrsquoavoir guideacute dans cette aventure qursquoest la thegravese et
pour mrsquoavoir fait eacutevoluer dans mes analyses et ma prise drsquoinitiative votre soutien moral agrave toute
eacutepreuve votre aide preacutecieuse agrave la reacutedaction de ce manuscrit et drsquoarticles respectivement dans la langue
de Moliegravere et de Shakespeare Et aussi pour votre soutien et vos encouragements en peacuteriode (s) de
doute mecircme agrave distance
Enfin mes camarades doctorant (es) devenu (es) ami (es) pour votre sympathie votre bonne humeur
Cela a eacuteteacute un honneur pour moi de vous connaitre en tant que personne au-delagrave de vos qualiteacutes
techniques et scientifiques
REacuteSUMEacute
Les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte contre la
pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un deacuteveloppement
socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie) mondiales actuelles
imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation eacutenergeacutetiques afin de
ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin lrsquoutilisation des
eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente comme une des
solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il peut srsquoaveacuterer
neacutecessaire de recourir agrave des dispositifs de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont geacuteneacuteralement
utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus de travaux de
recherches portent sur lrsquointeacutegration duniteacutes de stockage dans les systegravemes photovoltaiumlques
connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en œuvre des moyens de
stockage ainsi permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute de lrsquoeacutelectriciteacute
produite tout en permettant de lisser les appels en puissances de pointe du reacuteseau
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes physico-chimiques et eacutelectriques des
systegravemes de stockage avec comme conseacutequence la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de
lrsquoinstallation Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont
deacutetermineacutees par les constructeurs dans des conditions ideacuteales de fonctionnement notamment
agrave courant et tempeacuterature constants Aussi lorsque le fonctionnement a lieu dans des
conditions climatiques austegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de
ces systegravemes peut srsquoaveacuterer tregraves diffeacuterente des preacutevisions se basant sur les donneacutees du
constructeur Ces pays grands gisements solaires sont caracteacuteriseacutes par des sols arides et de
grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont clairsemeacutees en petits
hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les meilleurs candidats pour
satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre
efficace il est important de connaicirctre le comportement des constituants du systegraveme dans les
conditions climatiques des sites cibles Il y a lieu en effet de connaicirctre les impacts de celles-ci
sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de deacuteterminer le besoin eacuteventuel de
dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes scientifiques et techniques de leur
mise en œuvre Les travaux de recherche envisageacutes ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples
questions en sappuyant sur une plate-forme expeacuterimentale et des modegraveles et de produire agrave
termes des outils informatiques drsquoaide agrave la deacutecision
Mots cleacutes Optimisation Eacutenergeacutetique Systegravemes photovoltaiumlques Conditions Climatiques du
Sahel Efficaciteacute eacutenergeacutetique Stockage deacutenergie
ABSTRACT
Environmental issues (environmental conservation and the fight against pollution) economic
(energy demand increasingly high for socio-economic development) and political (democratic
access to energy) current global impose a change in energy consumption-related behavior in
order not to compromise the quality of life of future generations To this end the use of
renewable energies including solar PV is as one of the most promising solutions However
because of their intermittent it may be necessary to use in energy storage devices These are
generally used in the case of isolated sites of the electricity grid but more and more research
work focuses on the integration of storage units in photovoltaic systems connected to
electricity networks ( smart) The implementation of the storage means and to optimize
production and improve the profitability of electricity while enabling smooth network calls in
peak powers
For hard to reach areas the electricity storage ensures energy independence by adjusting
production to consumer needs and vice versa This causes a continuous process of charging
and discharging of the storage units that can profoundly change the physicochemical
properties and electrical storage systems with consequent reduction in operating life of the
installation
Generally the technical characteristics of storage units are determined by manufacturers
under ideal operating conditions including current and constant temperature Also when the
operation takes place in austere weather conditions such as those of the Sahel the real life of
these systems can be very different predictions based on the manufacturer These countries
large solar fields are characterized by arid soils and large stretches of desert very hot and the
people he makes are scattered in small hamlets making stand-alone photovoltaic systems the
best candidates to meet energy needs For proper design and effective implementation it is
important to know the behavior of the system components in the climatic conditions of the
target sites It must indeed know the impact of these on the life and characteristics of
components to determine the possible need for conditioning devices and consider the
scientific and technical studies of their implementation The proposed research aim to answer
these many questions based on an experimental platform and models and produce terms of IT
tools for decision suppor
Keywords Energy Optimization Photovoltaic systems Sahelian Climatic conditions
Energy efficiency Storage energy
1
Sommaire
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique 14
I Introduction 15
II Contexte eacutenergeacutetique mondial 15
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique 17
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8] 18
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud 22
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest 22
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst 23
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale 25
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest 25
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger 27
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10] 32
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque 33
V - 3 Zone deacutetude 35
VI Conclusion 36
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel 38
I Introduction 39
II Estimation du potentiel solaire 40
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire 42
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques 44
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques 48
III Conclusion 66
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin Production et Stockage eacutenergeacutetique 67
I Introduction 68
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges 69
II - 1 Collecte de donneacutees 69
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau 71
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage 76
2
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque 76
III - 2 Batterie de stockage 83
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental 88
IV Conclusion 99
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme Multi-source 100
I Introduction 101
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production eacutelectrique 102
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique 102
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation eacutelectrique 103
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension 105
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique 108
II - 5 Pertes de puissance en ligne 109
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque 113
IV Communication et systegraveme drsquoinformation 114
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque 116
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque 116
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque 116
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique 121
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique 122
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute 123
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique 125
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes 133
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere 133
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation 135
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution 136
IX Theacuteorie des graphes 144
IX - 2 Calcul de plus courts chemins 146
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra 147
IX - 4 Bellman-Ford 147
IX - 5 Lalgorithme de Prim 148
X Conclusion 149
3
Chapitre V Simulation et Validation Expeacuterimentale 150
I Introduction 151
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la Commune de Dakoro 151
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources 152
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de la centrale hybride
154
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique 156
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique 157
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant 158
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique 160
III Tests expeacuterimentaux 172
III - 1 Production PV 174
III - 2 Gestion du stockage 176
III - 3 Analyse des scenarios 179
IV Conclusion 182
4
Liste des figures
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8] 19
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10] 34
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi 35
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee 42
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24] 44
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques 45
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales 46
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29] 47
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales 48
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19] 49
Figure II-8 Rayonnement solaire[37] 52
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b)
[36] 59
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54] 60
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales 70
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune 73
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale 75
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes 76
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes 76
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques 77
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules
en seacuterie [79] 77
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode 78
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV 78
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT 81
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie 85
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide 86
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes 87
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et 89
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges 91
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
91
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant 92
5
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC 92
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes 93
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A 93
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant 94
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension 94
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge 95
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale 95
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge 96
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion
pour diffeacuterents courants 97
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique 103
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte 104
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village 105
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction 111
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque 114
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137] 115
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138] 117
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie 127
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource 128
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation 134
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148] 135
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation 143
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute 145
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet 146
Figure V-1 Cartographie de la zone cible 152
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom 152
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village 153
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages 154
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute 154
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques 156
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible 156
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire 157
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride 162
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges
principales et les productions PV 163
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie 164
6
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges
principales et les productions PV 165
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie 165
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques 167
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario 167
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site 168
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel 168
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage 169
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale 169
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct minimum
drsquoeacutelectriciteacute 171
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry 172
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental 173
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la charge principale 174
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT) 175
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC 175
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge
neacutegatif) et fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif) 176
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie 176
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles 178
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees 178
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie 178
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme 179
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-34 Fonctionnement du diesel 181
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC 181
7
Liste des tableaux
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8] 20
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8] 27
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12] 30
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria 55
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique 56
Tableau III-1Communes rurales 71
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation 72
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes 73
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension 96
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute 96
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[125] 111
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire 120
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride 155
Tableau V-1 Localisation des sites 155
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles 156
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages 157
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc 159
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation 159
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites 161
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j 161
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees 162
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries 166
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 170
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source 170
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 171
8
Nomenclature geacuteneacuterale
A Facteur dideacutealiteacute de la jonction pris eacutegal agrave 1 pour les cellules photovoltaiumlque au silicium
t Variation de temps (h)
AC Alternating Current (A)
AREVA Multinationale franccedilaise du secteur de leacutenergie
c Rapport de capaciteacute de la batterie (sans uniteacute)
CEDEAO Communauteacute Eacuteconomique des Eacutetats de lAfrique de lOuest
CERTES Centre dEacutetude et de Recherche en Thermique Environnement et Systegraveme
DC Direct Current (A)
EDC Eacutetat de charge de la batterie
Eg Eacutenergie de gap Eg=117eV=117q=1872middot10-19
J
Eref Ensoleillement de reacutefeacuterence eacutegal agrave 1000Wmsup2
Es Ensoleillement dans le plan des panneaux (Wmsup2)
FCFA Franc des Colonies Franccedilaise dAfrique
GES Gaz agrave effet de serre
GPS Global Position System
HB Rayonnement direct (Wmsup2)
Hd Rayonnement diffus (Wmsup2)
Ibnom Courant de charge maximum de la batterie (A)
Iph Courant fourni par le groupe PV (A)
Isat Courant de saturation eacutegal agrave 10 nA agrave T=300 k pour le silicium aux courants faibles
Isc Photocourant directement deacutependant de lensoleillement et de la tempeacuterature
des panneaux est tregraves proche du courant de court-circuit Icc
k Constante de Boltzmann (138 10-23
JK)
K Kelvin
KiBam Kinetic Battery Model
KT Indice de clarteacute (sans uniteacute)
Mtep Meacutega tonne eacutequivalant peacutetrole
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
OECD Organisation de Coopeacuteration et de Deacuteveloppement Eacuteconomiques
ODD Objectifs de Deacuteveloppement Durable
Pbat Puissance des batteries (W)
Pch Puissance totale des charges eacutelectriques (W)
PDG Puissance du groupe eacutelectrogegravene (W)
9
PDL Puissance des charges dissipatives (W)
PPL Puissance des charges prioritaires (W)
Ppv Puissance photovoltaiumlque (Wc)
PSL Puissance des charges secondaires (w)
PV Photovoltaiumlque
PVPS Photovoltaiumlque Power System
q Charge eacuteleacutementaire (16 10-19C)
Qmax Capaciteacute maximale (Ah)
Qnom Capaciteacute nominale (Ah)
RGP Recensement Geacuteneacuteral de la Population
SE4ALL Sustainable Energy for All
SoC State of Charge
Tj Tempeacuterature de jonction des cellules (degC)
Tref Tempeacuterature des panneaux de reacutefeacuterence eacutegale agrave 25degC
USD United States Dollard
Vbnom Tension nominale de la batterie (V)
Vd Tension de seuil de la diode
Vph Tension aux bornes du groupe (V)
VT Potentiel thermique ( agrave 20degC)
ηbat Rendement du reacutegulation de la batterie
ηond Rendement de londuleur
10
Introduction geacuteneacuterale Le systegraveme eacutenergeacutetique de lrsquoAfrique de lrsquoOuest fait face agrave de seacuterieux deacutefis
interdeacutependants drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie de seacutecuriteacute eacutenergeacutetique et drsquoadaptation au changement
climatique De plus la reacutegion de la CEDEAO preacutesente un deacuteficit eacutenergeacutetique qui entrave le
deacuteveloppement social et eacuteconomique particuliegraverement des populations agrave faibles revenus
La principale eacutenergie drsquousage actuel est drsquoorigine fossile et donc eacutemettrice de gaz agrave
effet de serre dans un monde qui souffre deacutejagrave des effets de lrsquoactiviteacute humaine sur son
environnement Jusqursquoagrave tregraves reacutecemment les ressources eacutenergeacutetiques eacutetaient exploiteacutees sans
limite car consideacutereacutees comme a priori infinies Mais au fil des anneacutees deux limites se sont
imposeacutees lune repreacutesente la finitude de certaines ressources eacutenergeacutetiques et lautre repreacutesente
les dangers immeacutediats de destruction de lenvironnement Crsquoest pourquoi il faut apprendre agrave
eacuteconomiser lrsquoeacutenergie mieux lrsquoutiliser et diversifier ses sources La consommation eacutenergeacutetique
et les impacts environnementaux dus aux secteurs drsquoactiviteacutes passent neacutecessairement par une
utilisation rationnelle de lrsquoeacutenergie Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est lrsquoune des principales
technologies alternatives pour une production eacutenergeacutetique agrave mecircme de favoriser une reacuteduction
des eacutemissions des GES notamment dans les bacirctiments reacutesidentiels En effet dans pays agrave
faible revenu les meacutenages constituent la majeur part de la demande eacutenergeacutetique globale Au
Niger par exemple en 2012 ils repreacutesentent environ 90 de la consommation eacutenergeacutetique
finale
Ainsi les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte
contre la pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un
deacuteveloppement socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie)
mondiales actuelles imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation
eacutenergeacutetique afin de ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin
lrsquoutilisation des eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente
comme une des solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il
peut srsquoaveacuterer neacutecessaire de recourir agrave des moyens de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont
geacuteneacuteralement utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus des
travaux de recherches portent un inteacuterecirct pour lrsquointeacutegration des uniteacutes de stockage dans les
systegravemes photovoltaiumlques connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en
œuvre des moyens de stockage permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute
de lrsquoeacutelectriciteacute produite tout en permettant de lisser les puissances de pointe du reacuteseau
11
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes chimico-physiques et eacutelectriques de
ces derniers entrainant la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de lrsquoinstallation
Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont deacutetermineacutees
par les constructeurs dans les conditions ideacuteales de fonctionnement notamment agrave courant et
tempeacuterature constants Ainsi lorsque le fonctionnement se fait dans des conditions
climatiques seacutevegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de ces systegravemes
peut srsquoeacutecarter des preacutevisions eacutetablies par le constructeur avec des impacts potentiels sur les
performances les coucircts et la stabiliteacute de la performance de lrsquoinstallation dans le temps Les
uniteacutes de stockage constituent le maillon faible des installations de production eacutelectrique
photovoltaiumlque Pour cela il est neacutecessaire de maicirctriser leur comportement et les eacutevolutions
des paramegravetres des modegraveles eacutetablis afin de mieux preacutedire les performances globales du
systegraveme ainsi que les besoins en maintenance Au cours de ces travaux de thegravese nous
proceacutedons agrave une caracteacuterisation des batteries de stockage pour eacutetablir des modegraveles de
simulation et de preacutediction agrave partir de diffeacuterents sceacutenarios
Les pays Saheacuteliens disposent drsquoun eacutenorme potentiel solaire et sont caracteacuteriseacutes par des
sols arides et de grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont
clairsemeacutees en petits hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les
meilleurs candidats pour satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement
approprieacute et une mise en œuvre efficace il est important de connaicirctre le comportement des
constituants du systegraveme dans leurs conditions de fonctionnement reacuteel Il y a lieu en effet de
connaicirctre les impacts de celles-ci sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de
deacuteterminer le besoin eacuteventuel des dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes
scientifiques et techniques de leur mise en œuvre Les travaux de recherche entameacutes dans
cette thegravese ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples questions et de produire agrave terme des outils
informatiques drsquoaide agrave la deacutecision de mecircme qursquoune plate-forme expeacuterimentale adapteacutee
Le premier chapitre de cette thegravese preacutesente une analyse globale de la probleacutematique drsquoaccegraves agrave
lrsquoeacutenergie dans les pays du Sahel ainsi que les perspectives en matiegravere drsquoaugmentation du taux
de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet eacutenergeacutetique
12
Dans le second chapitre nous proceacutedons agrave lrsquoeacutetude des ressources eacutenergeacutetiques disponibles agrave
travers la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique solaire Le
but est drsquoeacutetablir des modegraveles matheacutematiques qui permettent drsquoestimer lrsquoeacutenergie productible
par un systegraveme photovoltaiumlque drsquoun site donneacute en fonction de lrsquoinclinaison la direction et les
coordonneacutees geacuteographiques de localisation A terme il est envisageacute le deacuteveloppement drsquoun
outil drsquointerface avec des systegravemes de geacuteolocalisation autonomes ou agrave travers internet Cela
faciliterait la cartographie des sites cibles ainsi que les calculs drsquooptimisation des flux
eacutenergeacutetiques baseacutes sur les meacutethodes numeacuteriques multicritegraveres de minimisation des coucircts avec
comme fonction les pertes de puissance entre les sites desservis par exemple dans un systegraveme
de coopeacuteration eacutenergeacutetique
Le troisiegraveme chapitre porte sur la modeacutelisation des charges des systegravemes de production et de
stockage eacutenergeacutetique Une meacutethodologie drsquoestimation des besoins eacutenergeacutetiques est proposeacutee
et adapteacutee aux cas de communauteacutes rurales puis les profils des charges sont eacutelaboreacutes Ces
derniers peuvent se preacutesenter selon diffeacuterentes formes telles que les cumuls peacuteriodiques
(journaliers mensuels annuels) les consommations selon les cateacutegories de consommateurs
ou les types de services rendus (eacuteclairage chauffagehellip) servant de base aux calculs de
dimensionnement
Une modeacutelisation des sources de production PV du groupe diesel et des uniteacutes de stockage
est reacutealiseacutee afin de deacutefinir les relations entre les grandeurs eacutelectriques et les interactions
possibles dans un couplage multi-sources Elle se base sur des theacuteories disponibles dans la
litteacuterature notamment dans le cas des panneaux PV et du groupe diesel Concernant les uniteacutes
de stockage maillon faible du systegraveme une caracteacuterisation expeacuterimentale est reacutealiseacutee avec des
batteries acide-plomb et lithium-ion selon diffeacuterents sceacutenarios A priori les paramegravetres du
modegravele de batterie eacutevoluent en fonction de la dureacutee de vie de la batterie Ainsi une
compilation de reacutesultats de tests peacuteriodiques est neacutecessaire pour cartographier lrsquoeacutevolution des
paramegravetres deacutependant des conditions de fonctionnement Elle est reacutealiseacutee agrave travers des tests de
charge et deacutecharge agrave diffeacuterents reacutegimes
Le quatriegraveme chapitre se base sur les meacutethodes preacutesenteacutees et les reacutesultats obtenus
preacuteceacutedemment pour formaliser le concept du micro-reacuteseau multi-villages proposeacute Dans un
systegraveme multi-sources la gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des regravegles drsquoaide agrave la
deacutecision eacutetablies agrave partir de la connaissance comportementale des constituants en interaction
Le transfert du flux induit des pertes de puissance agrave minimiser en ameacuteliorant lrsquoefficaciteacute
13
eacutenergeacutetique du systegraveme Lrsquoanalyse meneacutee dans ce sens vise agrave deacutefinir les paramegravetres
influenccedilant les performances du systegraveme global Le choix optimal de la configuration du
reacuteseau drsquointerconnexion pourrait contribuer agrave la reacuteduction des pertes en lignes Nous
appliquons les meacutethodes du plus court chemin inspireacutees de la theacuteorie des graphes afin
drsquoestimer les liaisons minimales deacutefinissant lrsquoarchitecture optimale du systegraveme multi-sources
multi-villages proposeacute Un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation est appliqueacute Il consiste agrave
deacuteterminer la localisation optimale des sources dont le potentiel du site maximise la
production eacutenergeacutetique et la position minimise les pertes de puissance Le dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources de puissance et de stockage est reacutealiseacute en eacutetablissant une
fonction de minimisation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite au moyen de la meacutethode
drsquooptimisation multicritegravere par essaims particulaires
Diffeacuterents scenarios ont eacuteteacute eacutelaboreacutes et testeacutes sur une plateforme expeacuterimentale du laboratoire
CERTES constitueacutee de panneaux PV de batteries lithium-ion connecteacutes au reacuteseau Un
convertisseur multifonctionnel assure le transfert du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multi-
sources Il lui est associeacute un automate programmable pour la commande rapprocheacutee et un
serveur doteacute drsquoune interface de teacuteleacutegestion Les reacutesultats obtenus sont preacutesenteacutes et analyseacutes
Enfin une conclusion geacuteneacuterale preacuteceacutedeacutee drsquoun bref reacutesumeacute des objectifs de lrsquoeacutetude et
des eacutetapes ayant conduit aux reacutesultats obtenus sera preacutesenteacutee suivi des perspectives de
poursuite du preacutesent travail de thegravese
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique
15
I Introduction
De nombreux pays en voie de deacuteveloppement sont inciteacutes agrave mettre lrsquoaccent sur la
maicircrise et les moyens de production drsquoeacutenergie en relation avec les ressources eacutenergeacutetiques
locales disponibles Ces derniegraveres conditionnent le choix de lrsquoemploi drsquoune technologie
approprieacutee pour la valorisation du type de ressource Lrsquoutilisation des technologies deacutenergie
renouvelable constitue des alternatives viables aux problegravemes drsquoapprovisionnement en eau et
en eacutenergie auxquels en geacuteneacuteral les populations des zones arides semi-arides et segraveches
africaines sont confronteacutees Le domaine de lrsquoeacutelectriciteacute du point de vue de la qualiteacute et de
lrsquoaccegraves repreacutesente un deacutefi majeur pour les pays de lrsquoAfrique subsaharienne Il est marqueacute par
une grande faiblesse du taux drsquoaccegraves en milieu rural moins de 5 par rapport agrave celui
preacutevalant en milieu urbain et peacuteriurbaine drsquoenviron 40[1] en dessous des taux de lrsquoAsie du
Sud de lrsquoAmeacuterique Latine et du Moyen-Orient [2]
Les besoins eacutenergeacutetiques doivent ecirctre adapteacutes au contexte national et surtout local pour une
meilleure offre drsquoeacutenergie permettant agrave lrsquoEacutetat drsquooffrir des services drsquoeacuteducation de santeacute et de
communication agrave meilleur coucirct et en plus grande quantiteacute agrave la population
II Contexte eacutenergeacutetique mondial
Leacutenergie est lune des composantes essentielles du deacuteveloppement socioeacuteconomique
drsquoun pays De nombreux programmes et projets visant agrave reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques
pour le deacuteveloppement durable ont eacuteteacute reacutealiseacutes Parmi ces programmes on peut citer le plan
drsquoinvestissement pour lrsquoeacutenergie propre et le deacuteveloppement axeacute sur lrsquoeacutenergie renouvelable
pour la reacuteduction de la pauvreteacute On peut regrouper lrsquoeacutenergie sous deux formes les formes
traditionnelles comme le feu de bois ou les reacutesidus agricoles et les formes modernes comme
leacutelectriciteacute ou le gaz de peacutetrole liqueacutefieacute[1]
Lrsquoaccegraves agrave leacutenergie est deacutefini comme le laquopouvoir agrave utiliser leacutenergieraquo agrave savoir leacutelectriciteacute la
biomasse ou une autre forme deacutenergie dans un mecircme processus daccegraves aux services
eacutenergeacutetiques (le pompage drsquoeau le carburanthellip) Lrsquoeacutenergie nrsquoest pas seulement un
deacuteclencheur de deacuteveloppement drsquoun pays aussi elle constitue un outil de choix dans le sens
ougrave lrsquoeacutelectrification rurale permet drsquoeacutelever le niveau de vie des populations et de reacuteduire
fortement le taux drsquoexode rural Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie contribue agrave la creacuteation drsquoemploi agrave travers
16
une utilisation productrice de geacuteneacuteration de revenus et agrave lrsquoaugmentation du produit inteacuterieur
brut (PIB) agrave la reacuteduction du temps du service rendu
En fonction de lrsquousage lrsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques peut ecirctre classeacute en trois niveaux
1 Le premier niveau drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie concerne les meacutenages et la satisfaction de
besoins humains fondamentaux agrave travers eacuteclairage eacuteducation santeacute et
communication
2 Le second niveau permet les usages productifs en srsquoappuyant sur le deacuteveloppement
des activiteacutes eacuteconomiques et productrices telles que les commerces transports
agriculture hellip
3 Le troisiegraveme niveau correspond agrave la satisfaction des besoins individuels et collectifs
des socieacuteteacutes dites modernes agrave travers les besoins individuels et collectifs
reacutefrigeacuteration chauffage assainissement drsquoeau transports[3]
Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne se limite pas agrave la mise agrave disposition drsquoune ressource eacutenergeacutetique Il
doit reacutepondre agrave certaines exigences telles que lrsquoaccegraves croissant agrave des services gracircce la
fourniture drsquoune eacutenergie sucircre physiquement fonctionnelle et eacuteconomiquement accessible par
tous et aux impacts environnementaux limiteacutes Les donneacutees fournies par lrsquoAgence
Internationale de lrsquoEacutenergie (AIE) en 2011 indiquent que 19 de la population mondiale
nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute et 39 deacutependent des ressources traditionnelles (biomasse)
La consommation eacutenergeacutetique mondiale preacutesente des ineacutegaliteacutes de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie par
zones geacuteographiques et eacuteconomique Ameacuterique du Nord (26 dont 22 pour les seuls
Eacutetats-Unis en 1997) Extrecircme-Orient (30 dont 12 pour la Chine) Europe de lOuest (18
dont 3 pour la France) et Europe de lEst (11 ) Ainsi en 2013 la reacutepartition
eacutenergeacutetique par habitant en tonne eacutequivalent peacutetrole (tep) Ameacuterique du Nord 702 tephab -
Ameacuterique Latine 128 tephab - lrsquoOCDE 428 tephab (dont lrsquoAllemagne 381 tephab et
la France 388 tephab) ndash lrsquoAfrique 067 tephab - le moyen Orient 310 tephab - Asie 069
tephab (dont la Chine 203 tephab et le Japon 361 tephab) [2] On constate que lrsquoAfrique
preacutesente un eacutecart notable avec la valeur moyenne mondiale qui est 188 tephab
Environ 15egraveme de la population mondiale soit un 12 milliards de personnes nrsquoa pas
accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute En Afrique le taux daccegraves est denviron 30 mais avec une dispariteacute
significative entre les zones urbaines (89 de la population urbaine) et rurales (46 de la
population rurale) [1] [4] Les taux dans les pays dAfrique du Nord sont plutocirct proches de
17
ceux des pays deacuteveloppeacutes 97 au Maroc 99 en Algeacuterie et 100 en Tunisie Eacutegypte et
Libye selon les sources drsquoinformations [1] [4] Lobjectif principal conformeacutement aux ODD
est dassurer laccegraves aux services eacutenergeacutetiques modernes pour au moins la moitieacute de la
population totale
Lrsquoanalyse des sceacutenarios eacutenergeacutetiques agrave lrsquohorizon 2050 est effectueacutee pour apporter des
reacuteponses aux questions poseacutees dans le rocircle essentiel que doivent avoir les actions drsquoefficaciteacute
eacutenergeacutetique agrave travers la reacuteussite des politiques de maicirctrise de la demande eacutenergeacutetique Dans
ce contexte eacutenergeacutetique la quantification des systegravemes performants et adeacutequats srsquoavegravere
neacutecessaire pour reacutepondre agrave la strateacutegie eacutenergeacutetique de performance eacuteconomique et sociale ougrave
lrsquoeacutenergie et les impacts environnementaux occupent une place de choix
La reacutegion de lAfrique subsaharienne sappuie principalement sur lrsquoeacutenergie fossile comme
source drsquoeacutenergie de base pour reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques des populations tels que la
cuisson le chauffage hellip[5] En Afrique subsaharienne le taux drsquoeacutelectrification est seulement
de 31 Dans cette reacutegion 80 des populations toucheacutees vivent dans les zones rurales
Celles-ci ne sont pas desservies par le reacuteseau national de distribution drsquoeacutelectriciteacute crsquoest-agrave-dire
lrsquoabsence de toute forme drsquoinfrastructure moderne et de services eacutenergeacutetiques Au cas ougrave ce
reacuteseau (infrastructure et services eacutenergeacutetiques) existe il est souvent veacutetuste et ne couvre pas
toutes les zones Laccegraves agrave leacutelectriciteacute fait eacutegalement reacutefeacuterence agrave la disponibiliteacute de
leacutelectriciteacute fournie geacuteneacuteralement par une source deacutenergie deacutecentraliseacutee ou autonome
(geacuteneacuterateur de peacutetrole ou diesel) ou un dispositif agrave eacutenergie renouvelable (photovoltaiumlque
eacuteolienne ou gazeacuteificateur agrave biomasse) Certains pays comme le Burkina-Faso le Mali et le
Niger preacutesentent des caracteacuteristiques communes et comptent plus de 95 de leur population
qui preacutesente un fort taux drsquoutilisation traditionnelle de la biomasse [6]
De maniegravere geacuteneacuterale les pays en voie de deacuteveloppement preacutesentent un faible accegraves des
communauteacutes locales aux diffeacuterentes sources deacutenergie une preacutedominance des eacutenergies
traditionnelles (bois-eacutenergie et reacutesidus agricoles) dans la consommation eacutenergeacutetique nationale
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique
La moitieacute de la population mondiale soit 620 millions sur un total de 1286 millions de
personnes nayant pas accegraves agrave leacutelectriciteacute vit en Afrique subsaharienne Dans cette reacutegion les
connexions au reacuteseau eacutelectrique ne se trouvent geacuteneacuteralement que dans les zones urbaines
(grandes villes) et peacuteriurbaine (leurs banlieues) En 2012 les populations urbaines preacutesentent
18
un taux de connexion au reacuteseau de 716 alors que lrsquoaccegraves rural agrave lrsquoeacutelectriciteacute eacutetait de
153 sur seulement les 353 des meacutenages ayant accegraves agrave leacutelectriciteacute [7]
Les socieacuteteacutes nationales qui deacutetiennent le monopole de distribution deacutelectriciteacute nrsquoarrivent pas
agrave assurer une couverture eacutelectrique nationale par manque de capaciteacute de production une
insuffisance notoire dinfrastructures pour eacutelargir le reacuteseau daccegraves agrave leacutelectriciteacute et aussi en
raison de la faible densiteacute de la population vivant en zone rurale dans de petites
agglomeacuterations ou hameaux
Une trentaine de pays dAfrique subsaharienne ont fixeacute des objectifs visant agrave accroicirctre la
production deacutelectriciteacute agrave partir de sources deacutenergie renouvelables notamment leacutenergie
solaire la technologie solaire PV est la technologie retenue car elle convertit le rayonnement
solaire directement en eacutenergie eacutelectrique quelle que soit la peacuteriode deacutefavorable (neige
couverture nuageusehellip) de lrsquoanneacutee Le systegraveme PV produit principalement une alimentation
autonome ou connecteacutee au reacuteseau Les modules peuvent ecirctre fixes ou mobiles en suivant
automatiquement la trajectoire du soleil ils ont un minimum drsquoexigences de maintenance et
leur dureacutee de vie est drsquoenviron 25 ans
Cette eacutenergie produite est utilisable dans de nombreuses applications telles que lrsquoeacuteclairage la
teacuteleacutecommunication le pompage drsquoeauhellip
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8]
Afin de satisfaire les besoins eacuteconomiques la demande croissante due au fort taux
deacutemographique drsquoassurer une seacutecuriteacute en approvisionnement drsquoeacutelectriciteacute les pays de
lrsquoAfrique Subsaharienne (ASS) investissent de plus en plus dans le domaine photovoltaiumlque
pour lrsquoeacutelectrification rurale agrave travers des programmes et des projets institutionnels Cette
reacutegion de lrsquoAfrique situeacutee au sud du deacutesert du Sahara constitueacute de 49 pays beacuteneacuteficie drsquoune
importante irradiation solaire de lrsquoordre de 2600 kWhm2an [9]
La figure I-1 montre lirradiation solaire reccedilue sur des modules solaires PV panneaux agrave
inclinaison optimale et le tableau 1 reacutesume le deacuteveloppement du solaire PV dans quelques
pays dAfrique subsaharienne Parmi les 49 pays de lrsquoASS 31 preacutesentent des niveaux
dirradiation plus eacuteleveacutes le niveau dirradiation le plus faible sur les panneaux agrave inclinaison
optimale ont 1550 kWhmsup2an cette valeur est nettement supeacuterieure agrave la valeur moyenne de
19
lrsquoAllemagne centrale et de lrsquoEspagne qui sont respectivement de 1230 kWhmsup2an et de 2060
kWhm2an
Preacutesentant une tregraves forte insolation dans une gamme de 4 agrave 7 kWhm2jour [7] (figure I-1) par
rapport au reste du monde cette ressource sous exploiteacutee est une solution bien adapteacutee pour
lrsquoeacutelectrification rurale
Dans cette zone le taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute reste faible par rapport aux zones urbaines La
population totale de lrsquoASS en 2014 est estimeacutee agrave 974 315 323 dont 628 vivent en milieu
rural
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8]
20
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8]
Country Installed capacity Solar Energy target
share in total
installed
capacity
Primary RE Maximum Solar
radiation
Policies related to RE Feed-in tariff rate for solar
Nigeria 15MW 5 by the year 2020 Biomass (80)
oil (13) natural
gas (6) hydro
(1)
70 kWhm2
day Nigeriasrsquos National
Energy Policy (2003)
NA
Cameroon Less than 1 MW 0 Biomass (64)
oil (27) hydro
(5) natural gas
(4)
58 kWhm2
day No energy policy
available to the public
NA
Ghana 38 MW 10 all renewables
including solar
by2020
Wood (42) oil
(47) hydro
(8) natural gas
(3)
50 kWhhrm2
day RE Act (2011) GHS05836kWh
(USD0153kWh) -
without grid connection and
GHS064kWh
(USD0168kWh) with grid
connection
South Africa 365 MW 21 including 15 GW
of solar
Coal (72) oil
(22) natural
65 kWhm2
day White paper (1998
and 2003)
ZAR 394kWh (2009)
21
capacity by 2021 gas (3) nuclear
(3) renewables (lt1)
Kenya 13 MW on grid 6 Biomass (68)
oil (22) hydro
(8) coal (1)
60 kWhm2
day National policy
(2004)
USD 012kWh for 05 MW up
to 40 MW
Senegal 25 MW 15 all renewables
including solar by
2020
Biomass (54)
oil (40) hydro
and coal (6)
55 kWhm2
day Electricity Reform Law
(1998)
NA
Tanzania 6 MW 10 of other sources
including solar by 2020
Biomass (86)
oil (11)
electricity (2)
natural gas (2)
coal (03)
70 kWhm2
day RE policy(2003) NA
Ethiopia 5 MW 15- all renewables
including solar
by2020
Biomass (91)
oil (7)
electricity (1)
natural gas (1)
coal (lt1)
75 kWhm2
day Energy policy(1994) NA
Angola 5 kW Not available in the
policy
Biomass (52)
oil (42)
50 kWhm2
day National energy and security
policy
NA
electricity (4)
natural gas (2)
(2011)
Rwanda 250 kW 2 in the future
energy mix
Biomass (86)
petroleum products
(11)
electricity 3()
55 kWhm2
day National energy policy
(2008)
NA
22
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud
LrsquoAfrique du Sud a une moyenne journaliegravere de 85 heures drsquoensoleillement Le pays
est doteacute drsquoun potentiel eacuteleveacute de rayonnement solaire dont la valeur moyenne est comprise
entre 45 et 65 kWhm2 par jour La province du Cap-du-Nord a la particulariteacute drsquoavoir une
moyenne de plus de 65 kWhm2jour Des eacutetudes reacutecentes montrent qursquoUpington dans le Cap
Nord drsquoAfrique du Sud possegravede un potentiel solaire qui permettrait une production drsquoenviron
5000 MW drsquoeacutelectriciteacute En avril 2015 en Afrique du Sud une puissance de 365 MW a eacuteteacute
produite agrave partir de 415 installations solaires photovoltaiumlques Le pays est doteacute drsquoune politique
drsquoER depuis 1998 qui a conduit au Livre blanc sur la politique eacutenergeacutetique dont lrsquoun des
objectifs est lameacutelioration des services eacutenergeacutetiques et le deacuteveloppement eacuteconomique
Drsquoimportants progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le domaine du solaire PV En 2014 sur le marcheacute
du solaire PV lrsquoAfrique du Sud est classeacute au 9egraveme rang mondial avec une installation de 08
GW Dans la province du Northern Cape 12 300 emplois devraient ecirctre creacuteeacutes gracircce agrave un
parc solaire Il est envisageacute de porter la capaciteacute de production de 42 GW agrave 59 GW dici 2018
avec 21 drsquoER dont 15 GW de capaciteacute solaire PV Il est preacutevu de produire 10 000 GWh agrave
partir des sources renouvelables qui seront ajouteacutees agrave la consommation deacutenergie finale dici
2021 et proviendront des sources deacutenergies renouvelables
Agrave long terme lAfrique du Sud vise agrave augmenter loffre deacutenergies renouvelables de 1 agrave 12
de la capaciteacute deacutenergie installeacutee dici 2020 La centrale solaire photovoltaiumlque de Jasper situeacutee
dans la province du Cap-du-Nord reacutecemment acheveacutee est lune des plus importantes
dAfrique Le parc occupe jusquagrave 180 ha de terrain et compte plus de 325 000 modules
polycristallins avec chacun une puissance crecircte de 295 W capable de produire 180 GWh
pouvant alimenter 80 000 foyers
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest
IV - 2 - 1 Angola
Le rayonnement solaire en Angola est de 5 kWhm2jour dans la capitale Luanda Le nombre
dheures densoleillement moyennes va de 4-5 h par jour pendant la saison humide agrave 9-10 h
par jour pendant la saison segraveche Le solaire PV est utiliseacute dans le domaine eacuteducatif sanitaire
pompage hydraulique ainsi que pour satisfaire les besoins en eacutelectriciteacute des meacutenages La
plupart des projets pilotes lieacutes agrave leacutenergie solaire utilisaient la technologie PV solaire
23
Cependant la capaciteacute installeacutee dutilisation de leacutenergie solaire photovoltaiumlque dans les
meacutenages priveacutes est faible LAngola est lun des principaux pays producteurs de peacutetrole en
Afrique mais son eacutelectriciteacute provient en grande partie de lhydroeacutelectriciteacute La capaciteacute
installeacutee est composeacutee de 76 dhydroeacutelectriciteacute 16 de gaz et 8 de thermique
La politique eacutenergeacutetique vise agrave multiplier la production deacutelectriciteacute par 45 dici 2025 pour
cela une eacutetude de faisabiliteacute pour un projet PV dune capaciteacute de 07 MW utilisant 70 PV
solaires raccordeacutes au reacuteseau a eacuteteacute faite En outre le gouvernement a preacutevu dinstaller une
centrale solaire de 3 MW agrave Tombua et dautres usines agrave Namibie et agrave Benguela
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst
IV - 3 - 1 Tanzanie
La Tanzanie a un rayonnement solaire eacuteleveacute denviron 4 agrave 7 kWhm2 par jour avec un nombre
dheures densoleillement moyennes par jour compris entre 8 et 10 h Les installations solaires
autonomes sont plus deacuteveloppeacutees dans la reacutegion centrale du pays Une puissance de
production de 6 MW deacutelectriciteacute solaire photovoltaiumlque est installeacutee dans tout le pays pour
diverses applications telles que des centres sanitaires des entreprises de teacuteleacutecommunication
eacuteclairage public
Lapprovisionnement en eacutelectriciteacute du pays est fortement tributaire de lhydroeacutelectriciteacute qui
nest pas durable en raison de la seacutecheresse saisonniegravere dans certaines reacutegions du pays En
2003 la politique eacutenergeacutetique du pays a eacuteteacute reacuteviseacutee pour sassurer que leacutenergie est utiliseacutee de
maniegravere durable pour atteindre les objectifs nationaux de deacuteveloppement car seule 18 de la
population agrave accegraves agrave leacutelectriciteacute Grace agrave la Banque mondiale et la Banque africaine de
deacuteveloppement (BAD) la Tanzanie a lanceacute un programme drsquoeacutelectrification solaire PV pour
70 000 meacutenages agrave travers tout le pays Ainsi 10 districts ruraux de la Tanzanie vont
beacuteneacuteficier de ces installations agrave travers les fonds dinvestissement climatique et la BAD
IV - 3 - 2 Rwanda
Le pays possegravede eacutegalement un potentiel solaire inteacuteressant de 48 agrave 55 kWhm2 par
jour La dureacutee de lrsquoensoleillement est de 12h par jour durant toute lrsquoanneacutee Des installations
autonomes PV sont faites pour alimenter certains centres communautaires et certains villages
isoleacutes Le projet solaire de Kigali vise agrave installer une centrale solaire photovoltaiumlque
connecteacutee au reacuteseau dune capaciteacute de 1 MW dont la premiegravere eacutetape de ce projet a eacuteteacute
24
acheveacutee sur le mont Jali agrave Kigali avec une capaciteacute denviron 250 kW et est perccedilue comme la
plus grande centrale solaire dAfrique Une installation solaire photovoltaiumlque dune puissance
maximale de 85 MW est deacutejagrave acheveacutee et dautres projets sont en cours de reacutealisation parmi
lesquels on peut citer un parc solaire PV de 250 kW
Les principaux objectifs de la politique eacutenergeacutetique du Rwanda sont le recours agrave des sources
deacutenergie locales dans le futur bouquet eacutenergeacutetique la conservation et lefficaciteacute
eacutenergeacutetiques le cadre reacuteglementaire le renforcement des capaciteacutes en ER la participation du
secteur priveacute et les investissements du secteur financier un systegraveme de tarifs de rachat pour
leacutenergie solaire est en cours deacutelaboration
IV - 3 - 3 Kenya
Le Kenya est un pays de lrsquoAfrique de lrsquoEst situeacute dans la reacutegion de leacutequateur et preacutesentant une
perspective de promotion solaire flatteuse avec en moyenne 5 heures drsquoensoleillement par
jour Le rayonnement solaire moyen journalier est compris entre 4 et 6 kWhm2 avec des
potentiels solaires eacuteleveacutes dans le nord-est et lest du pays plus particuliegraverement dans les zones
cocirctiegraveres Le gouvernement keacutenyan a eacutelaboreacute en 2004 une politique pour la promotion des
eacutenergies renouvelables ougrave le solaire occupe une grande place
Le marcheacute du solaire PV y est tregraves prometteur avec environ 30 000 petits systegravemes (de 20 agrave
100 W par meacutenage) qui sont vendus chaque anneacutee ce qui accroicirct le nombre de meacutenages
proprieacutetaires de PV solaire au Kenya Il existe de petites stations PV pour la production
deacutelectriciteacute autonome et aussi une installation solaire photovoltaiumlque actuellement connecteacutee
au reacuteseau produisant une puissance de 13 MW
Les objectifs de la politique eacutenergeacutetique ont eacuteteacute classeacutes en cateacutegories agrave court terme agrave moyen
terme et agrave long terme Parmi les principaux points lieacutes agrave leacutenergie solaire figurent la mise en
place drsquoune institution solaire pour former les habitants agrave travers les campagnes de
sensibilisation visant agrave encourager lrsquoutilisation la recherche et le deacuteveloppement sur la
technologie de leacutenergie solaire PV la mise en application de normes lincitation des
entrepreneurs locaux la peacutenalisation de tout acte de destruction ou de deacutegradation des
installations Toujours dans le cadre de la promotion et de la vulgarisation du solaire PV le
gouvernement du Kenya a mis en place un ensemble de dispositifs pour encourager lrsquousage de
lrsquoeacutenergie solaire agrave travers des creacutedits bancaires pour lachat de panneaux photovoltaiumlques
aupregraves de fabricants locaux Il a eacutegalement fixeacute un systegraveme de tarifs de rachat pour leacutelectriciteacute
25
raccordeacutee au reacuteseau fixeacute agrave 012 USD kWh pour une capaciteacute installeacutee de 05 MW jusquagrave 40
MW
IV - 3 - 4 Eacutethiopie
LEacutethiopie reccediloit un rayonnement solaire journalier allant de 45 kW h m2 agrave 75 kWhm
2
avec une moyenne drsquoenviron 60 kWhm2jour ce qui correspond agrave 2200 kWhm
2 par an Le
nombre dheures densoleillement moyennes journaliegraveres est de 66 heures LEacutethiopie est
doteacutee drsquoune puissance solaire photovoltaiumlque avec une capaciteacute installeacutee de 5 MW et un
potentiel de marcheacute PV denviron 52 MW La majeure partie de leacutelectriciteacute du pays provient
de lhydroeacutelectriciteacute La politique eacutenergeacutetique de 1994 encourage la participation locale au
deacuteveloppement des ER Le gouvernement propose eacutegalement dintroduire agrave lavenir la
proposition de tarif de rachat jusquagrave 300 MW des projets deacutenergie solaire photovoltaiumlque
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale
IV - 4 - 1 Cameroun
Le Cameroun a eacutegalement un fort potentiel solaire avec dans la majeure partie du territoire
avec une moyenne de 82 heures drsquoensoleillement journalier avec un rayonnement solaire
moyen denviron 58 kWhm2jour Le Cameroun preacutesente une demande deacutelectriciteacute pouvant
atteindre 5000 MW dici 2020 Drsquoeacutenormes efforts restent agrave deacuteployer dans le deacuteveloppement
du secteur des eacutenergies renouvelables ce manque de deacuteveloppement de politique empecircche les
investisseurs locaux et internationaux dinvestir dans ce secteur Cependant il y a quelques
petits deacuteveloppements reacutecents dans le solaire notamment dans leacuteclairage public dans les
grandes villes telle que Douala et Yaoundeacute
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest
IV - 5 - 1 Ghana
Le rayonnement solaire moyen est de 5 kWhm2 par jour et la dureacutee du rayonnement solaire
par jour est comprise entre 5 et 8 h Il est eacutegalement doteacute dun rayonnement solaire abondant
qui peut ecirctre utiliseacute pour la production deacutelectriciteacute Le rayonnement solaire est plus eacuteleveacute
dans la partie nord du pays que dans la partie sud
26
Le Ghana a eacutegalement une politique pour le deacuteveloppement et la promotion des sources dER
adopteacutee en 2011 Et des progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le secteur des eacutenergies renouvelables en
particulier leacutenergie solaire
Loffre eacutetant insuffisante pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutelectriciteacute du pays en 2013
la demande de pointe annuelle deacutelectriciteacute seacutelevait agrave 1943 MW agrave peu pregraves 4000 systegravemes
photovoltaiumlques autonomes ont eacuteteacute installeacutes dans tout le pays 20 centrales solaires connecteacutees
au reacuteseau dune capaciteacute totale de 3 MW et 41 820 centrales solaires autonomes dune
capaciteacute totale de 08 MW une centrale solaire de 115 MW devrait ecirctre acheveacutee en 2015
Preacutesentement au Ghana la construction de la plus grande centrale solaire photovoltaiumlque au
monde est en cours de reacutealisation Linstallation dune centrale solaire PV (projet Nzema) par
British compagny coucirctera environ 400 millions de dollars ameacutericains et comprendra 630 000
modules solaires photovoltaiumlques pour produire jusquagrave 155 MW pour alimenter le village de
Aiwiaso dans lOuest du pays
IV - 5 - 2 Seacuteneacutegal
Le Seacuteneacutegal a une moyenne de dureacutee drsquoensoleillement journalier comprise entre 9 et 10 h par
jour avec un niveau de rayonnement solaire de 2000 kWhm2an soit environ 55 kWh
m2jour
Le Seacuteneacutegal se distingue des autres pays car il est le premier pays dAfrique de lOuest agrave
avoir adopteacute une loi RE dans laquelle le solaire est la principale source deacutenergie et possegravede
la premiegravere usine de fabrication des panneaux solaires photovoltaiumlques avec une production
annuelle de 25 MW et a mis au point un projet pilote depuis 1962 agrave deacutevelopper des ER De
1998 agrave 2011 nombreux deacutecrets et lois ont eacuteteacute adopteacutes sur leacutelectriciteacute introduisant des
reacuteformes vitales visant agrave promouvoir laccegraves agrave leacutelectriciteacute par des opeacuterateurs indeacutependants
relatif agrave lapprovisionnement et aux avantages de leacutelectriciteacute issue des eacutenergies renouvelables
et de leurs interconnexions au reacuteseau
IV - 5 - 3 Nigeria
Le Nigeria est un pays de lrsquoAfrique Ouest preacutesentant un rayonnement solaire favorable qui
peut ecirctre exploiteacute pour la production deacutenergie eacutelectrique Le rayonnement solaire quotidien
nrsquoest pas uniforme sur toute lrsquoeacutetendue du territoire il est plus eacuteleveacute dans la partie nord du
pays (frontiegravere avec le Niger) avec une valeur drsquoenviron 7 kWhm2 et environ 4 kWhm
2 dans
la reacutegion du sud avec une valeur moyenne de 65 heures de soleil par jour
27
Dans ce pays leacutenergie solaire est actuellement utiliseacutee pour lalimentation des appareils
domestiques des centres hospitaliers pour pallier agrave la peacutenurie deacutelectriciteacute dans la majeure
partie du pays
La capaciteacute du solaire PV installeacutee actuelle au Nigeria est de 15 MW principalement pour
une alimentation autonome La politique eacutenergeacutetique nationale du Nigeria a eacuteteacute adopteacutee
depuis 2003 pour faire face aux problegravemes et deacutefis rencontreacutes actuellement dans leur secteur
de leacutenergie En effet la production deacutenergie agrave partir des sources renouvelables est lrsquoune des
prioriteacutes de cette politique eacutenergeacutetique ainsi le gouvernement du Nigeria a deacutejagrave inclus
leacutenergie solaire agrave court moyen et long termes (voir Tableau 2)
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8]
Pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutenergie de la population du Nigeria 1 GW sera
produit au cours des 10 prochaines anneacutees De plus pour accroitre sa production de 6500 MW
dont 500 MW seront issus de leacutenergie solaire le Nigeria beacuteneacuteficiera drsquoun investissement
allant jusquagrave 20 millions deuros de la part de lrsquoAllemagne Un projet photovoltaiumlque dune
valeur de 2 milliards de dollars pouvant fournir jusqursquoagrave 1200 MW est envisageacute par une
entreprise ameacutericaine (NewTechnology Industry)
Le Nigeria est lun des pays dAfrique subsaharienne ougrave la politique gouvernementale
encourage les entreprises solaires locales dans la fabrication locale
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger
Pays de lrsquoAfrique de lrsquoOuest la Reacutepublique du Niger est un vaste territoire aride caracteacuteriseacute
par un climat continental Drsquoune superficie de 1 267 000 km2
et une population de 17 138 707
dhabitants sa population est tregraves jeune avec 516 de jeunes de moins de 18 ans contre 35
de plus de 65 ans
28
Rappelons qursquoau plan national lrsquoentiteacute chargeacutee de la production et de lrsquoachat du transport et
de la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique est deacutenommeacutee Socieacuteteacute Nigeacuterienne drsquoEacutelectriciteacute
(NIGELEC) Drsquoune maniegravere geacuteneacuterale le pays est fortement deacutependant de lrsquoimportation de
lrsquoeacutenergie eacutelectrique via le Nigeria On note aussi la preacutesence de deux (2) producteurs priveacutes
qui sont respectivement la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) produisant pour la
zone Nord du pays et un groupe Franco-anglais AGGREKO intervenant au niveau de Niamey
(zone fleuve) [10] Lrsquoautre partie de lrsquooffre est assureacutee par la NIGELEC agrave partir de ses
groupes thermiques (Diesel fuel lourd gaz)
Parmi les pays de la zone Ouest de lrsquoAfrique le Niger [11] a le taux national drsquoeacutelectrification
le plus bas qui est de 14 sachant que le taux agrave lrsquoeacutechelle reacutegionale est de 36 Au plan
national on constate une dispariteacute entre les zones urbaines et rurales dans lesquelles les taux
sont respectivement de plus de 50 et de moins de 1 0 en 2014 [12]
Sur le plan eacutelectrique la carte du Niger est subdiviseacutee en cinq zones qui sont
Zone Nord constitueacutee de la reacutegion drsquoAgadez couvrant 52707 du territoire avec une
densiteacute de population de 073 hbtskm2 Cette zone est alimenteacutee essentiellement par
un producteur priveacute deacutenommeacute Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) gracircce agrave
sa centrale thermique agrave charbon de puissance installeacutee 376 MW On note la preacutesence
dans la ville drsquoAgadez drsquoune reacuteserve froide constitueacutee drsquoune centrale thermique diesel
de 16MW La charge est agrave dominance industrielle constitueacutee par les usines drsquouranium
drsquoAREVA suivie par les meacutenages constitueacutes de reacutefrigeacuterateurs et climatiseurs pour
faire face aux fortes tempeacuteratures deacutesertiques enfin des activiteacutes tertiaires baseacutees sur
le commerce des produits maraichers
Zone Est constitueacutee de la reacutegion de Diffa couvrant 12384 du territoire avec une
densiteacute de population de 378hbtskm2 est alimenteacutee agrave partir du Nigeacuteria par une ligne
drsquointerconnexion DiffaDamasak de tension nominale 33kV avec une puissance de
11MW Sa reacuteserve froide est constitueacutee de groupes diesels de puissance totale 2024
MW situeacutes agrave Diffa ville et agrave NrsquoGuigmi La consommation est caracteacuteriseacutee par les
meacutenages et le tertiaire
Zone Niger Centre Est constitueacutee des reacutegions de Maradi Tahoua et Zinder couvrant
24541 du territoire avec une densiteacute de population moyenne de 4449hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave travers la ligne drsquointerconnexion 132 kV Birni
KebbiGazaoua venant du Nigeria transitant une puissance de 40MW On y trouve une
29
reacuteserve froide de 2094MW constitueacutee de centrales thermiques situeacutees agrave Maradi
Tahoua Zinder et Malbaza (Ville abritant lrsquousine de la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de
Cimenterie SNC) La charge est constitueacutee drsquouniteacutes industrielles de transformation
(cimenterie produits cosmeacutetiques laitiers et jus tannerie) du tertiaire (zone agrave
dominance commerciale avec le Nigeria) et les meacutenages constitueacutes drsquoune population
moyennement riche
Zone Fleuve regroupant les reacutegions de Dosso Niamey et Tillabeacutery couvrant 10366
du territoire avec une densiteacute moyenne de population de 137168hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave partir du Nigeacuteria via une ligne drsquointerconnexion 132kV
Birni-KebbiNiamey de puissance maximale 120MW Il existe aussi des centrales
drsquoappoint agrave Niamey (Niamey 2 Goudel et Gorou Banda) et agrave Dosso de 1592MW
Dans cette zone la consommation est domineacutee par les meacutenages suivie des industries
ensuite le tertiaire et enfin les ameacutenagements agricoles La forte domination des
meacutenages dans la demande eacutenergeacutetique srsquoexplique par le fait que cette zone regroupe la
capitale politique du pays Niamey qui abrite une population dont le pouvoir drsquoachat
est relativement eacuteleveacute par rapport agrave la moyenne nationale Lrsquoindustrie est constitueacutee
drsquouniteacutes de transformations de produits agro-alimentaire pharmaceutique textile
tanneriehellip
La consommation du tertiaire est due agrave la concentration des services administratifs tels
que les ambassades ministegraveres les grandes eacutecoles et universiteacute les centres de santeacutehellip
Zone constitueacutee des centres isoleacutes alimenteacutes exclusivement par des groupes diesel de
la NIGELEC
On constate une forte deacutependance eacutenergeacutetique baseacutee sur lrsquointerconnexion avec le Nigeria (80
)[12] Deux producteurs priveacutes sont respectivement baseacutes agrave Agadez (376 MW) et agrave Niamey
(30 MW) Ces derniegraveres anneacutees on assiste agrave un deacutepassement de la demande par rapport agrave
lrsquooffre ducirc
Agrave un deacuteveloppement du tissu eacuteconomique
Agrave une augmentation du pouvoir drsquoachat des populations
Agrave une installation progressive de nouvelles uniteacutes industrielles
Agrave une urbanisation pousseacutee
Aux fortes tempeacuteratures saisonniegraveres
30
La balance eacutenergeacutetique du Niger preacutesente une consommation drsquoeacutenergie finale totale de 14
Mtep valeur tregraves faible par rapport agrave la moyenne des pays constituants lrsquoespace CEDEAO qui
est 298 Mtep La consommation drsquoeacutenergie finale par habitant est de 01 tep une des plus
faibles de la reacutegion CEDEAO qui a une moyenne de 02 tephabitant Dans le tableau suivant
sont fournies les potentialiteacutes eacutenergeacutetiques du Niger
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12]
Le Niger preacutesente un vaste potentiel eacutenergeacutetique largement inexploiteacute Il dispose
drsquoimportantes ressources eacutenergeacutetiques capables de reacutepondre aux besoins (eacutenergeacutetiques)
actuels et futurs Celles-ci peuvent ecirctre exploiteacutees pour offrir des services eacutenergeacutetiques de
meilleure qualiteacute aux populations dans lrsquoensemble du pays
Au niveau national la consommation eacutenergeacutetique est fonction des activiteacutes meneacutees Ainsi
dans le paragraphe suivant est reacutepartie la consommation eacutenergeacutetique par secteur drsquoactiviteacute au
Niger La reacutepartition de la consommation finale par secteur est domineacutee par le secteur
reacutesidentiel qui repreacutesente la quasi- totaliteacute de la consommation finale du pays soit 90 Cette
caracteacuteristique de la consommation eacutenergeacutetique est classique pour les pays en voie de
deacuteveloppement [10]
Le secteur industriel est essentiellement composeacute par les industries agroalimentaires les
industries textiles tanneries et teinturerie les industries cosmeacutetiques Lrsquoindustrie consomme
une quantiteacute neacutegligeable de production eacutelectrique soit 2 [10] Ceci teacutemoigne de la faible
31
industrialisation du pays Le faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne permet pas de deacutevelopper ce
domaine et drsquoencourager les investisseurs nationaux et internationaux agrave implanter des usines
de production
Le secteur rural (agriculture eacutelevagehellip) et le secteur tertiaire (commerce administrationhellip)
qui constituent pourtant un maillon agrave haut potentiel sont faibles et de lrsquoordre de 05 Le
secteur minier est orienteacute vers la satisfaction de ses propres besoins eacutenergeacutetiques La
consommation drsquoeacutenergie par source drsquoeacutenergie montre que la consommation est fortement
domineacutee par le bois eacutenergie qui repreacutesente 84 de la consommation globale au Niger
Le pays est fortement deacutependant de sources dapprovisionnement deacutenergie exteacuterieures
notamment du peacutetrole La consommation des produits peacutetroliers est modeste car elle
repreacutesente 13 de la balance eacutenergeacutetique Lrsquoeacutelectriciteacute ne repreacutesente que 34 ce qui fait du
Niger un des pays qui preacutesente un faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute Le taux national drsquoaccegraves
des meacutenages agrave lrsquoeacutelectriciteacute est de 106 dont 56 en milieu urbain contre 05 en milieu
rural[12] Cette consommation est caracteacuteriseacutee par une forte deacutependance du pays vis-agrave-vis du
Nigeria qui assure pregraves de 80 de la demande globale eacutenergeacutetique appeleacutee en 2013 tandis
que le reste est produit par la SONICHAR (5) et la NIGELEC 11 appeleacutee production
propre [13] Lrsquoutilisation du gaz et du charbon de bois agrave des fins eacutenergeacutetiques repreacutesente une
marge neacutegligeable
Malgreacute la forte potentialiteacute en ressource eacutenergeacutetique dont dispose le pays au Niger on
constate que plus des 45 de la population nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutenergie moderne Pour accroitre
ce taux socio-eacuteconomique des prioriteacutes agrave court et agrave long terme ont eacuteteacute adopteacutees et mises en
œuvre des politiques des programmes strateacutegies et projets parmi lesquels on peut
citer [12]
- Projets foyers ameacutelioreacutes (1986-1991) et le Programme reacutegional de gaz butane (1990 agrave 1993)
dans le but drsquoameacuteliorer lrsquoaccegraves aux combustibles modernes de cuisson en reacuteduisant la
demande de bois par habitant (diffusion massive des foyers ameacutelioreacutes avec un taux de
peacuteneacutetration en milieu urbain de 100 agrave lrsquohorizon 2030 et 30 en milieu rural utilisation du
gaz domestique production et emploi de biogaz et de biocarburants agrave lrsquoeacutechelle industrielle et
familiale
- Deacuteclaration de la politique eacutenergeacutetique strateacutegie et le plan drsquoactions sur les eacutenergies
renouvelables adopteacutes en 2004 Systegraveme drsquoInformation Eacutenergeacutetique (SIE-Niger) la
32
Strateacutegie Nationale drsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques Modernes (SNASEM) valideacutee en
2006
- le Programme de Reacutefeacuterence pour lrsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques (PRASE 2010 agrave 2018
adopteacute en 2010) programme national de reacutefeacuterence drsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques adopteacute
en 2010
- Lrsquoameacutelioration du taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute (passer de 10 en 2010 agrave 60 en 2030 soit
en urbain de 47 actuellement agrave 100 en 2030 et en rural de 04 en 2010 agrave 30 en
2030) se fera en introduisant de lrsquooffre drsquohydroeacutelectriciteacute avec la reacutealisation du barrage de
Kandadji drsquoune capaciteacute de 130 MW et en accroissant la part de lrsquooffre en eacutenergie
renouvelable avec une capaciteacute installeacutee de 4 MW en 2010 qui sera porteacutee agrave 250 MW en
2030 et en eacutenergie eacuteolienne de 0035 MW actuellement agrave 20 MW en 2030
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10]
Le solaire photovoltaiumlque continue drsquoecirctre valoriseacute au Niger agrave travers diffeacuterentes institutions
internationales et nationales Un projet de grande envergure est preacutevu sous cofinancement de
la Banque de Deacuteveloppement et de la CEDEAO avec un budget de 15 millions USD pour
satisfaire les services de base drsquoenviron 150 villages des reacutegions de Dosso et de Tillabeacutery
Le solaire PV est eacutegalement valoriseacute et populariseacute agrave travers ces programmes et des projets de
proximiteacute en utilisant diffeacuterents canaux principalement pour le pompage au fil du soleil dans
les reacutegions ougrave lrsquoeau potable est une denreacutee rare
Agrave lrsquoheure actuelle la participation des particuliers est timide agrave cause du coucirct
drsquoinvestissement initial tregraves eacuteleveacute ducirc agrave des taxes de plus de 52 (droits drsquoimportation et
TVA) Ce coucirct ne suscite pas lrsquointeacuterecirct des particuliers agrave investir dans le solaire PV et entraine
le manque de controcircle des produits introduits illeacutegalement de mauvaise qualiteacute en provenance
des pays voisins
Parmi les obstacles qui freinent le deacuteveloppement du solaire PV on peut en citer quatre
principaux qui sont
Pauvreteacute des populations notamment rurales et son incidence sur le pouvoir
drsquoachat (pauvreteacute et accessibiliteacute eacuteconomique des services eacutenergeacutetiques modernes)
33
Faible capaciteacute nationale de financement (publique et priveacutee) et forte deacutependance
subseacutequente au financement exteacuterieur public et priveacute (Obstacle financier)
Retard technologique eacutenorme en matiegravere drsquoindustries de lrsquoeacutenergie et de savoir-faire
et forte deacutependance au transfert de technologies et de savoir-faire (Obstacle
technologique)
Obstacle institutionnel pour la bonne gouvernance geacuteneacuterale et pour la maicirctrise du
deacuteveloppement du secteur de lrsquoeacutenergie dans son ensemble
En effet les investissements neacutecessaires pour atteindre les objectifs de SE4ALL au Niger sont
eacutevalueacutes en valeur actuelle agrave 8 76655 millions USD sur 18 ans (2013 - 2030) ceci eacutequivaut agrave
environ 487 millions USD drsquoinvestissement annuel sur la peacuteriode
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque
De par le monde il y a un inteacuterecirct grandissant pour les systegravemes solaires photovoltaiumlques
surtout dans la plupart des pays africains une attention particuliegravere est accordeacutee aux potentiels
drsquoeacutenergie renouvelable Parmi lesquels on peut citer le Niger qui a mis un accent particulier
sur le deacuteveloppement la promotion et la vulgarisation de lrsquoeacutenergie solaire notamment le
solaire PV pour un accegraves accru agrave lrsquoeacutelectriciteacute des consommateurs (nigeacuteriens) agrave travers des
sources de production deacutecentraliseacutees et autonomes
Bien que le Niger preacutesente un potentiel de ressources drsquoeacutenergie renouvelable aussi diverses
quabondantes lrsquoutilisation de ces derniegraveres est quasi nulle avec un taux de 0012 en 2014
Selon le degreacute de pertinence par rapport agrave drsquoautres sources La position geacuteographique du
Niger fait que le potentiel solaire est le gisement qursquoon trouve abondamment avec un
gisement solaire moyen de 5 agrave 7 kWhm2j et une dureacutee densoleillement moyen de 7 agrave 10h
par jour[12] Cependant en 2012 la puissance totale en solaire photovoltaiumlque installeacutee
deacutepassait agrave peine 4 MW et la capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au cours de cette mecircme anneacutee
est donneacutee par la figue I-2
34
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10]
Lrsquoexploitation de systegravemes de production drsquoeacutelectriciteacute de petite et agrave grande eacutechelle selon un
niveau de consommation eacutenergeacutetique relativement modeste agrave travers le rayonnement solaire
fait partie des solutions envisageables pour assurer lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie agrave certaines zones
rurales et peacuteriurbaines geacuteographiquement deacutetermineacutees ougrave le reacuteseau national de distribution
drsquoeacutelectriciteacute est non accessible ou limiteacute Le secteur eacutelectrique en lui-mecircme est loin de geacuteneacuterer
les surplus permettant drsquoautofinancer les investissements neacutecessaires agrave lrsquoextension du reacuteseau
eacutelectrique Donc pour satisfaire la demande et ameacuteliorer la desserte de la population en
eacutelectriciteacute un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre efficace drsquoun systegraveme de
production photovoltaiumlque est une solution adapteacutee
Ainsi une partie du reacuteseau national pourrait se faire progressivement agrave travers la connexion
entre les diffeacuterents systegravemes hors-reacuteseau et les mini-reacuteseaux aboutissant agrave un systegraveme
eacutelectrique interconnecteacute et deacutecentraliseacute intelligent inteacutegrant un systegraveme de stockage Un tel
reacuteseau permettrait dans le temps drsquoassurer un service eacutenergeacutetique de base couvrant une large
partie du territoire national
Dans une deacutemarche drsquoefficaciteacute et pour des fins drsquoanalyses fines le terrain drsquoeacutetude a eacuteteacute limiteacute
agrave quelques communes de la reacutegion de Maradi qui abrite lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo
de Maradi La population de Maradi est estimeacutee agrave plus de 20 de la population nationale sa
superficie est environ 330 du territoire national et preacutesente la plus forte densiteacute au pays
81hab km2 contre une moyenne national de 157 hab km
2 Cette densiteacute est tregraves eacuteleveacutee
35
dans certains deacutepartements avec des variations allant de 100 habkm2 (826 hab km
2 dans
le deacutepartement de Magaria) agrave 162 4 hab km2 dans celui de Madaroufa [12] Le taux
drsquoaccroissement de 37 est un peu plus eacuteleveacute que le taux national qui est de 330 Maradi
preacutesente lrsquoindice de pauvreteacute le plus eacuteleveacute au Niger avec 672 contre 45 national [14]
Cette reacutegion beacuteneacuteficie aussi de plusieurs projets europeacuteens de centrales solaires et
drsquoeacutelectrification rurale Une eacutetude sur ce peacuterimegravetre geacuteographique pourrait facilement ecirctre
adapteacutee et eacutetendue au pays voire agrave la reacutegion du Sahel qui preacutesente quasiment les mecircmes
conditions climatiques
V - 3 Zone deacutetude
Le deacutepartement de Dakoro est situeacute agrave environ 120km au Nord Nord Ouest de Maradi la
capitale eacuteconomique et agrave 520 km de Niamey la capitale politique
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi
Le choix du deacutepartement de Dakoro sexplique par la volonteacute de faire beacuteneacuteficier les
populations de ce vaste territoire des avantages de leacutenergie eacutelectrique baseacutee sur la production
PVStockage En effet Dakoro est le plus vaste deacutepartement de la reacutegion de Maradi parmi les
huit (8) de la reacutegion avec 14 chefs lieu de commune rurale couvrant 428 de la superficie
36
de la reacutegion Les deux activiteacutes auxquelles sadonnent les populations sont principalement le
pastoralisme (9 mois) et lagriculture (3 mois) avec une faible pluviomeacutetrie de 200 agrave 300 mm
au Nord (Climat Saheacutelo-Saharien) de 300 agrave 400nm au Sud (Climat Saheacutelien de type semi-
aride) Ceci explique la division du deacutepartement de Dakoro en trois principales zones une
zone agricole au Nord une zone agro-pastorale et une zone pastorale au Sud Elle correspond
agrave la zone agro-pastorale de la reacutegion ougrave la question de laccegraves et la gestion des ressources
naturelles se posent avec acuiteacute
Le choix de Dakoro a aussi eacuteteacute motiveacute par la preacutesence de nombreux projets deacutenergie solaire
du peuplement heacuteteacuterogegravene avec plus de trois groupes ethniques [15] La densiteacute de sa
population estimeacutee agrave 34 hab km2 est la plus faible de la reacutegion de Maradi une partie de sa
population est nomade les villages sont clairsemeacutes Le deacutepartement de Dakoro ne fait pas une
exception au fort taux de nataliteacute national Ainsi la forte croissance deacutemographique la
dispersion des villages et un nomadisme dune partie de la population qui se traduit par un
deacuteplacement reacutegulier dont lactiviteacute est principalement lieacutee agrave leacutelevage rend complexe la
gestion de la demande eacutenergeacutetique en services sociaux
La probleacutematique fondamentale populationeacutenergie se pose en termes dun accroissement
deacutemographique rapide face agrave une croissance eacuteconomique tregraves faible En dautres termes elle
se traduit par une forte pression de la demande sociale cest-agrave-dire des besoins eacutenormes
quotidiens en matiegravere deacutenergie (santeacute eacuteducation eau potablehellip)
VI Conclusion
Le deacuteveloppement des eacutenergies renouvelables est au centre des preacuteoccupations au niveau
mondial et particuliegraverement en Afrique qui dispose drsquoun fort potentiel eacutenergeacutetique
notamment solaire
Parmi les freins et contraintes qui subsistent on peut noter les coucircts excessifs
drsquoinvestissement les limites technologiques lrsquoinsuffisance des compeacutetences le manque
drsquoeacutetudes approfondies et contextuelles la faible densiteacute des populations et la distribution des
communauteacutes rurales le niveau globalement faible de la demande eacutenergeacutetique bien que
croissant le faible revenu des populations ainsi que la faiblesse du tissu industriel
Neacuteanmoins les tendances actuelles laissent preacutesager un croissement exponentiel de la
demande et le deacuteveloppement acceacuteleacutereacute des projets drsquoinstallation solaires en Afrique dont le
37
Niger Nos travaux de recherche se proposent de contribuer agrave lrsquoanalyse des contraintes et agrave la
proposition de meacutethodologies drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique et de dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources et uniteacutes de stockage baseacute sur des meacutethodes drsquooptimisation
multicritegravere la theacuteorie des graphes et le deacuteveloppement de strateacutegies de gestion du flux
eacutenergeacutetique
Il srsquoagira de proposer une deacutemarche meacutethodologique adapteacutee au contexte eacutenergeacutetique des
pays du Sahel en inteacutegrant les principales contraintes et limites dans une nouvelle approche de
mini-reacuteseaux multi-villages
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel
39
I Introduction
Un systegraveme hybride inteacutegrant des productions photovoltaiumlques du stockage drsquoeacutenergie
et des groupes eacutelectrogegravenes est le siegravege drsquointeractions et de variations continues des grandeurs
eacutelectriques Ainsi les tensions des panneaux PV et des uniteacutes de stockage eacutevoluent en
fonction des conditions climatiques agrave travers les fluctuations des courants tandis que la
tension et la freacutequence du bus AC doivent rester stables de maniegravere permanente Pour ces
raisons nous nous inteacuteressons particuliegraverement agrave lrsquoeacutetude des caracteacuteristiques des panneaux
PV des batteries de stockage et les variations climatiques afin drsquoanalyser et simuler les
impacts des variations sur le comportement global et la performance du systegraveme Ils
constituent les principaux paramegravetres deacuteterminant le choix des constituants afin de satisfaire
les besoins
Le groupe eacutelectrogegravene est une source drsquoeacutenergie conventionnelle la plus utiliseacutee et dont
le fonctionnement est maicirctriseacute Son eacutelectronique de commande lui est inteacutegreacutee Par
conseacutequent les seuls vecteurs drsquoanalyse de son comportement se reacutesument aux mesures de
courant et tension agrave ses bornes ainsi que la consommation de fuel
De mecircme le choix des convertisseurs eacutelectroniques reacutealisant lrsquooptimisation de la puissance
PV la recharge des batteries et la conversion DCAC deacutepend des grandeurs eacutelectriques
drsquoentreacutee et des puissances agrave transiter Leur paramegravetre principal drsquoeacutevaluation consideacutereacute est le
rendement qui est geacuteneacuteralement compris entre 90 et 95
Dans ce chapitre nous preacutesentons un eacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes et techniques
drsquoestimation du potentiel solaire Lrsquoestimation de la ressource solaire est une eacutetape neacutecessaire
dans un projet de production eacutelectrique drsquoune centrale solaire PV car elle renseigne sur la
disponibiliteacute (quantiteacute) et la reacutepartition spatiotemporelle (qualiteacute) des ressources eacutenergeacutetiques
Cet eacutetat de lrsquoart nous sert de base pour deacutevelopper un outil de dimensionnement du systegraveme
eacutenergeacutetique en prenant en compte les variations des conditions climatiques des sites cibles
Les outils matheacutematiques drsquoestimation du potentiel solaire et de tempeacuterature sont une
alternative agrave lrsquoinsuffisance des donneacutees climatiques disponibles notamment dans le cas des
pays du sahel Ils permettent de deacutevelopper des outils informatiques sans besoins de base de
donneacutees qui peuvent ecirctre de grandes tailles en inteacutegrant des lois drsquoaide agrave la deacutecision
40
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le rendement de la
production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui deacuteterminent la tension aux
bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son comportement nous preacutesentons la
modeacutelisation des panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes PPPM (poursuite du
point de puissance maximale) drsquooptimisation de la production Ces meacutethodes sont
geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC deacutedieacutes aux systegravemes PV
Ensuite est proposeacute le principe de conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules
PV La conversion de lrsquoeacutenergie lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules
solaires PV Les facteurs exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs
inteacuterieurs (proprieacuteteacutes intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette
eacutenergie lumineuse
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique
II Estimation du potentiel solaire
Lutilisation efficace dun systegraveme PV solaire deacutepend fortement des caracteacuteristiques du
rayonnement solaire du site dimplantation du systegraveme PV obtenues par mesure
expeacuterimentale en utilisant des eacutequipements de mesure dirradiation Ces derniers ne sont pas
disponibles dans certaines localiteacutes du monde agrave cause de leur coucirct dachat leur maintenance et
aussi leur calibration [16] [17] Et geacuteneacuteralement dans les stations meacuteteacuteorologiques le
rayonnement solaire global est mesureacute sur des surfaces horizontales
Les donneacutees disponibles se limitent aux mesures empiriques drsquoensoleillements journaliers en
heures (mesure par heacuteliographe) Les donneacutees de lrsquoinsolation sont souvent extrapoleacutees agrave partir
des donneacutees horaires mais avec beaucoup drsquoimpreacutecision
Lrsquoeacutenergie recevable par jour sur un module PV deacutependra non seulement de la date de la
peacuteriode de la journeacutee de la dureacutee drsquoexposition de la dureacutee journaliegravere reacuteelle de lrsquoirradiation
aussi de lrsquoinclinaison et de lrsquoorientation du module mais surtout des conditions
meacuteteacuteorologiques [18] La preacutediction de lrsquooptimum de lrsquoeacutenergie solaire reccedilue drsquoune installation
solaire pour un site donneacute requiert la connaissance des diffeacuterents angles zeacutenithaux entre les
rayons solaires incidents et la surface reacuteceptrice du rayonnement solaire en fonction de la
41
position spatio-temporelle du soleil Lrsquoeacutenergie totale arrivant sur une surface quelconque
prend en compte toutes les composantes du rayonnement solaire directe diffuse et totale agrave
lrsquohorizontal avec des paramegravetres drsquoentreacutees assez preacutecis Lrsquoeacutenergie optimum reccedilue par le
module est fortement deacutependante de sa position optimale Cette derniegravere prend en compte
lrsquoorientation du module vers le Sud dans lrsquoheacutemisphegravere Nord et une orientation Nord dans
lrsquoheacutemisphegravere Sud Et aussi un angle drsquoinclinaison optimum qui maximise lrsquoeacutenergie reccedilue
Ainsi nous preacutesentons les meacutethodes actuellement employeacutees par les auteurs du domaine
solaire pour une preacutevision fiable de lrsquoeacutenergie solaire incidente agrave la surface du capteur solaire
PV En deacutepit des problegravemes lieacutes agrave la quantification et agrave lrsquooptimisation du rayonnement solaire
notamment pour les sites en terrain complexe les principes de calcul de lrsquoeacutenergie solaire
seront abordeacutes par le calcul des grandeurs suivantes
- Le rayonnement extraterrestre
- Le rayonnement global sur plan horizontal
- Le rayonnement global sur plan inclineacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons
- les appareils de mesures des rayonnements solaires
- les aspects geacuteomeacutetriques deacutefinissant les diffeacuterents angles qui entrent en jeu pour
optimiser lrsquoeacutenergie collecteacutee agrave la surface du module PV afin drsquoen obtenir les
meilleures performances
- et les aspects eacutenergeacutetiques dont le rayonnement global provient de la somme des
rayonnements direct diffus et reacutefleacutechi Sur un site choisi et une surface arbitrairement
orienteacutee la valeur de ces deux premiegraveres grandeurs est affecteacutee par les conditions
meacuteteacuteorologiques qui influent naturellement sur lrsquoangle drsquoinclinaison optimal
instantaneacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons les diffeacuterentes eacutetapes pour une estimation du rayonnement
solaire incident sur plan inclineacute dun site quelconque (figure II-1)
42
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire
Lrsquoeacutevaluation du potentiel solaire sur un site donneacute est reacutealiseacutee agrave partir des campagnes
de mesures de deux composantes du rayonnement solaire sur une peacuteriode assez longue[17]
Parmi les capteurs permettant de mesurer le rayonnement solaire on peut citer le
pyranomegravetre le pyrheacuteliomegravetre et lrsquoheacuteliographe La photo II-1 regroupe ces appareils de
mesure
43
Photo II-1 Les appareils de mesure[19]
Le pyranomegravetre mesure les rayonnements solaires global et diffus au sol [20] [21] Le
rayonnement incident est issu de lrsquoensemble de lrsquoheacutemisphegravere situeacute au-dessus de lrsquoinstrument
Ces appareils utilisent pour la plupart des cas des eacutechanges thermiques entre une surface noire
qui absorbe tout le rayonnement solaire visible et une surface blanche qui le reacutefleacutechit Les
photos II-(a) et (b) illustrent des pyranomegravetres avec et sans cache Le cache est geacuteneacuteralement
utiliseacute pour calculer le rayonnement solaire diffus Le pyrheacuteliomegravetre est lrsquoappareil qui permet
de mesurer la composante directe du rayonnement[20] [21] Il est muni drsquoun collimateur
comme dispositif et pointe en permanence vers le soleil gracircce agrave un systegraveme de suivi
automatique pour mesurer le rayonnement solaire direct sous incidence normale comme le
montre la photo II-(c) Lrsquoheacuteliographe enregistre la dureacutee drsquoinsolation [22] crsquoest-agrave-dire la
peacuteriode pendant laquelle le rayonnement solaire est drsquoune intensiteacute deacutepassant un certain seuil
(par ailleurs mal deacutetermineacute entre 150 et 250 Wm2) Lrsquoeacuteleacutement sensible est constitueacute drsquoune
boule de verre qui focalise les rayons sur un papier qui noircit La brucirclure ou la deacutecoloration
du papier permet drsquoestimer en heures la dureacutee reacuteelle de lrsquoinsolation
En plus des appareils citeacutes lrsquoutilisation de donneacutees satellitaires la teacuteleacutedeacutetection [23] est tregraves
couramment utiliseacutee pour lrsquoestimation du potentiel solaire pour des localisations ougrave des
mesures directes ne sont pas possibles Les donneacutees de satellites peuvent ecirctre utiliseacutees pour
geacuteneacuterer des cartes car elles permettent de couvrir une large zone geacuteographique Les
44
paramegravetres drsquoentreacutees sont geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques de la zone drsquoeacutetude agrave savoir les
coordonneacutees GPS (de lrsquoordre du kilomegravetre) de la zone drsquoeacutetude la neacutebulositeacute lrsquohumiditeacute
lrsquoalbeacutedo de la surface etc
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques
La terre tourne sur elle-mecircme autour de son axe passant par les pocircles et autour du soleil dans
un plan dit laquo eacutecliptique raquo Elle deacutecrit une ellipse tregraves peu aplatie presque un cercle dont le
soleil occupe lrsquoun des foyers Dans ce mouvement lrsquoaxe des pocircles reste parallegravele agrave lui-mecircme
et le plan de lrsquoeacutequateur est fixe Lrsquoangle du plan de lrsquoeacutequateur avec le plan de lrsquoeacutecliptique est
de 23deg27rsquo Lorbite terrestre est illustreacutee dans la figure II-2
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24]
Les relations geacuteomeacutetriques entre un plan drsquoune orientation particuliegravere par rapport agrave la
position du disque solaire peuvent ecirctre deacutecrites par plusieurs angles [25] Dans ce qui suit
nous citons quelques angles utiles et neacutecessaires agrave la deacutetermination de lirradiation solaire sur
le plan drsquoune surface reacuteceptrice de ce rayon [26] les coordonneacutees geacuteographiques les
coordonneacutees eacutequatoriales et les coordonneacutees horizontales Les systegravemes de coordonneacutees sont
repeacutereacutes dans figures II-3II-4 et II-6
45
II - 2 - 1 Coordonneacutees geacuteographiques
Latitude Position angulaire par rapport agrave leacutequateur Positive dans lheacutemisphegravere Nord et
neacutegative dans lheacutemisphegravere Sud
Sud Nord (II-1)
Longitude Position angulaire par rapport au meacuteridien de Greenwich
Est Ouest
(II-2)
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques
II - 2 - 2 Coordonneacutees eacutequatoriales
Angle horaire Position angulaire du Soleil par rapport au meacuteridien local en radian
eacutequivalent agrave lrsquoheure qui est donneacute par lrsquoeacutequation suivante
(II-3)
Il varie de 15deg par heure avec la rotation de la Terre autour de son axe
le temps solaire vrai intervient dans le calcul drsquoeacutenergie
Le TSV est deacuteduit du temps standard local (TSL) selon par lrsquoeacutequation (II-4)
(II-4)
Avec
46
L est la longitude geacuteographique du site
Lref est la longitude de reacutefeacuterence du TSL
en heures est un facteur additionnel qui compte pour les perturbations de rotation de la
terre il est donneacute par lrsquoeacutequation (II-5) [27]
(II-5)
(II-6)
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales
Deacuteclinaison Position angulaire du soleil par rapport au plan de lrsquoeacutequateur fonction du jour
de lrsquoanneacutee Crsquoest lrsquoangle entre la direction du soleil et le plan de lrsquoeacutequateur Lrsquoaxe de rotation
de la terre (axe des pocircles) sur elle-mecircme est toujours inclineacute par rapport agrave son mouvement de
reacutevolution autour du soleil dans un plan appeleacute plan de lrsquoeacutecliptique Pendant cette reacutevolution
lrsquoaxe de rotation de la terre (axe joignant les deux pocircles) est inclineacute drsquoun angle par rapport au
plan de lrsquoeacutecliptique [8][9][10][11][13][24][28][25][26][27][28] La deacuteclinaison traduit
lrsquoinclinaison du plan eacutequatorial par rapport au plan eacutecliptique La deacuteclinaison varie entre -
23deg07 (Au solstice drsquohiver) et +23deg07 (au solstice drsquoeacuteteacute) et srsquoannule aux eacutequinoxes de
printemps et drsquoautomne
Elle est exprimeacutee par lrsquoeacutequation (II-7) suivante en degreacute pour chaque jour de lrsquoanneacutee (n)
47
(II-8)
correspond au jour de lrsquoanneacutee pour le 1er
Janvier
La variation de la deacuteclinaison angulaire solaire au cours de lrsquoanneacutee est donneacutee par la figure II-
5
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29]
La deacuteclinaison peut eacutegalement ecirctre exprimeacutee en radian par la formule de Spencer (II-9)
(II-9)
Ougrave est appeleacute angle du jour (II-10)
(II-10)
(II-7)
48
II - 2 - 3 Coordonneacutees horizontales
Azimut A angle horizontal par rapport au sud (gt 0 vers louest) Compteacute de ndash 180deg agrave +180deg
du Nord vers lrsquoEst (-90deg) le Sud 0deg lrsquoOuest +90deg
Hauteur ou eacuteleacutevation h angle vertical par rapport agrave leacutequateur
Angle zeacutenithal z angle vertical par rapport au zeacutenith (compleacutementaire de h)
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales
A lrsquoaide des relations geacuteomeacutetriques il est possible de deacutefinir des lois astronomiques Ces lois
permettent de calculer la position du soleil pour nrsquoimporte quel lieu sur Terre et agrave tout
moment Si h est la hauteur du Soleil (II-11) et A son azimut (II-12) on a
(II-11)
(II-12)
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques
II - 3 - 1 Le rayonnement eacutelectromagneacutetique
Lrsquoeacutevaluation des installations solaires neacutecessite des donneacutees drsquoirradiance crsquoest-agrave-dire du flux
drsquoeacutenergie incidente sur une surface donneacutee
49
Lrsquoeacutenergie solaire est eacutemise sous forme de rayonnement eacutelectromagneacutetique et distribueacutee sur
tout le spectre de longueur donde ou de freacutequences Le spectre eacutelectromagneacutetique est deacutefinit
comme eacutetant la deacutecomposition en freacutequence du rayonnement eacutelectromagneacutetique selon ses
diffeacuterentes composantes (figure II-7)
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19]
Le rayonnement solaire hors de latmosphegravere et le rayonnement solaire au niveau de la mer
sont preacutesenteacutes en fonction de la longueur donde Cependant le maximum de lrsquoeacutenergie solaire
est rayonneacute dans les principales bandes drsquoabsorption qui sont ultraviolet visible et proche
infrarouge 992 de lrsquoeacutenergie solaire dans les conditions hors atmosphegravere srsquoeacutetend entre 200
nm et 4 μm Le pouvoir absorbant de lrsquoeau limite le spectre solaire agrave 25 μm environ au sol
[19]
La deacutetermination des caracteacuteristiques du rayonnement solaire sur le site peut se faire par une
estimation theacuteorique agrave partir de certaines correacutelations approprieacutees utilisant des donneacutees
dentreacutees du site
La litteacuterature propose des techniques de deacutetermination du potentiel solaire sur un site donneacute agrave
partir des paramegravetres meacuteteacuteorologiques geacuteographiques et climatiques Lirradiation solaire
globale sur plan horizontal est obtenue agrave partir des paramegravetres tels que lirradiation horaire la
50
tempeacuterature de lair la longitude la latitude les preacutecipitations laltitude Le paramegravetre le plus
couramment utiliseacute est lirradiation horaire [30]
Plusieurs modegraveles [31]ndash[35] proposent lexpression matheacutematique du rayonnement solaire
global journalier en fonction des facteurs geacuteomeacutetriques purement preacutevisibles (la latitude du
lieu langle horaire au coucher du soleil la peacuteriode de lanneacutee le moment consideacutereacute de la
journeacutee) et des facteurs meacuteteacuteorologiques purement stochastiques (la qualiteacute de
lenvironnement et de latmosphegravere) La dureacutee densoleillement sur un site est caracteacuteriseacutee par
la dureacutee astronomique dinsolation (coordonneacutees du lieu consideacutereacute) cette derniegravere est moduleacutee
par lenvironnement geacuteographique du site (masques et obstacles) et donne la dureacutee
geacuteographique dinsolation et enfin la dureacutee effective de linsolation horaire journaliegravere
mensuelle ou annuelle mesureacutee uniquement sur le site sa valeur est infeacuterieure aux dureacutees
dinsolations preacuteceacutedentes Pour la plupart des applications en eacutenergie solaire on a besoin de
preacutedire la position du soleil dans le ciel en tenant compte de chaque jour de lanneacutee
(paramegravetres geacuteomeacutetriques) et des conditions environnementales du site (paramegravetres
meacuteteacuteorologiques)
La composante directe du rayonnement solaire est la ressource majoritairement exploitable
par un module solaire Ainsi lorientation et langle dinclinaison optimal du module solaire
PV langle azimutal du soleil ont une tregraves forte influence sur la performance du systegraveme de
conversion solaire Linclinaison permet de maximiser la collecte des rayons solaires En effet
les paramegravetres tels que les irradiations globale et diffuse lalbeacutedo deacuteterminent lirradiation
solaire incident ou directe sur un plan inclineacute
Pour deacuteterminer le rayonnement solaire direct sur plan inclineacute les diffeacuterents modegraveles utilisent
la mecircme meacutethode Les uns diffegraverent des autres par le calcul de lirradiation diffuse qui classe
les modegraveles selon lhypothegravese de la nature du ciel en circum solaire en isotropiques ou
anisotropiques Les modegraveles les plus simples supposent que le rayonnement solaire diffus est
isotrope alors que les plus complexes introduisent diffeacuterents paramegravetres agrave caractegraveres
anisotropiques du rayonnement diffus
II - 3 - 2 Le rayonnement solaire extraterrestre
Lrsquoeacutenergie solaire reccedilue par uniteacute de temps agrave la limite supeacuterieure de lrsquoatmosphegravere sur une
surface uniteacute perpendiculaire agrave la direction du soleil et pour une distance Terre-Soleil eacutegale agrave
sa valeur moyenne est appeleacutee la constante solaire Les valeurs proposeacutees dans la
bibliographie varient entre 1350 et 1400 Wm-2
[17] [26] [30] La valeur moyenne retenue
51
de la constante solaire par le centre radiomeacutetrique mondial (World Radiation Center (WRC))
est de 1 367 Wm-2
Le soleil est repeacutereacute par ses coordonneacutees dites horaires parmi lesquelles on peut citer la
deacuteclinaison angulaire langle horaire la hauteur dans le ciel et lazimut
Leacutequation (II-13) est utiliseacutee pour estimer HExt le rayonnement extraterrestre
(II-13)
eacute eacute latitude
locale eacute angle horaire au coucher du soleil donneacute par
lrsquoexpression (II-14)
(II-14)
Le rayonnement extraterrestre mensuel peut ecirctre obtenu par la formule suivante (II-15) [36]
(II-15)
n1 et n2 sont respectivement le premier et le dernier jour du 12egraveme
mois de lanneacutee
II - 3 - 3 Les rayonnements solaires reccedilus au sol
La traverseacutee de latmosphegravere modifie la composition spectrale du rayonnement solaire
extraterrestre par des pheacutenomegravenes dabsorption et de diffusion en interagissant avec les
constituants gazeux de celle-ci Ces pheacutenomegravenes sont proportionnels agrave la masse dair traverseacutee
en neacutegligeant les effets de la courbure de la terre et de la reacutefraction (sensibles seulement pour
les faibles hauteurs de Soleil)Cette masse dair (en valeur relative par rapport agrave la masse dair
uniteacute agrave la verticale dun point au niveau de la mer) est P (1000 sin h) ougrave P est la pression
atmospheacuterique en millibars et h la hauteur du Soleil au-dessus de lhorizon Le rayonnement
solaire peut ecirctre reacutefleacutechi diffuseacute ou absorbeacute (figure II-8)
52
Figure II-8 Rayonnement solaire[37]
II-3-3-1 Le rayonnement diffus
Le rayonnement solaire direct diffuseacute par les moleacutecules gazeuses les aeacuterosols et les
gouttelettes deau contribue agrave creacuteer un rayonnement diffus qui va provenir de lensemble de la
voucircte du ciel Lorsque le ciel est clair cest la diffusion de Rayleigh qui preacutedomine et ce sont
donc surtout les courtes longueurs donde qui sont diffuseacutees cela explique la couleur bleue
du ciel Lorsque le ciel est couvert on tend vers une diffusion neutre et la composition
spectrale du rayonnement diffus est proche de celle du rayonnement solaire direct
La meacutethode la plus courante pour deacuteterminer la fraction diffuse de lirradiation est de
lexprimer en fonction de lindice de clarteacute et du rayonnement global sur plan horizontal La
valeur de lindice de clarteacute est relative agrave la transparence de latmosphegravere elle varie de 0 agrave 1
[38]
Modegravele de Liu et Jordan [39]
Une premiegravere relation a eacuteteacute eacutetablie par Liu et Jordan en utilisant les donneacutees relatives agrave un site
de Blue Hill Massachusetts (USA) Cette correacutelation est donneacutee comme suit
Pour
(II-16)
Modegravele dErbs Klein et Duffie [40]
Les meacutethodes utiliseacutees par ces auteurs corregravelent le rayonnement diffus en tenant compte des
saisons dans quatre stations ameacutericaines
Pour 814deg et
53
(II-17)
Pour 814deg et
(II-18)
Pour les valeurs de on a
(II-19)
Modegravele de Collares -Pereira and Rabl [30]
Ces auteurs moyennant les donneacutees relatives de cinq sites aux Eacutetats-Unis dont la latitude varie
entre 35deg05N et 42deg42N laltitude varie entre 63m et 1618m et la constante solaire
extraterrestre prise eacutegale agrave 1353 wm2
expriment le mecircme paramegravetre en consideacuterant langle
horaire au coucher du soleil en degreacute paramegravetre caracteacuterisant la saison consideacutereacutee Cette
relation est donneacutee par la formule suivante (II-20)
(II-20)
II-3-3-2 Le rayonnement direct
On appelle rayonnement solaire direct celui qui arrive au sol sans avoir subi de diffusion
Le spectre du rayonnement solaire direct reccedilu agrave la surface terrestre est preacutesenteacute sur la figure
II-8 Il srsquoeacuteloigne de faccedilon notable du rayonnement atteignant la limite supeacuterieure de
lrsquoatmosphegravere en particulier du fait de lrsquoabsorption par les constituants gazeux de
lrsquoatmosphegravere
II-3-3-3 Le rayonnement total
Lensemble du rayonnement solaire direct et du rayonnement diffus du ciel et des nuages reccedilu
sur un plan horizontal constitue le rayonnement solaire global Sur plan horizontal la mesure
de leacuteclairement eacutenergeacutetique ducirc agrave ce rayonnement global seffectue classiquement en
climatologie agrave laide dun pyranomegravetre le mecircme pyranomegravetre eacutequipeacute dune bande pare-soleil
54
permet la mesure du seul rayonnement diffus (par diffeacuterence entre le rayonnement solaire
global et le rayonnement solaire diffus et on peut calculer le rayonnement solaire direct reccedilu
sur un plan horizontal)
Lorsque le rayonnement solaire global nest pas disponible en un lieu il est possible de
lestimer agrave partir de la dureacutee dinsolation [17] mesureacutee par un heacuteliographe De tregraves
nombreuses relations ont eacuteteacute eacutetablies suite aux travaux de Angstroumlm (1924) dans la
litteacuterature on trouve quatre approches pour deacuteterminer le rayonnement solaire global sur un
plan horizontal
Modegravele dinsolation
Lrsquoinsolation (Wm-2
) est une exposition au soleil lorsque le disque solaire est bien visible sur
le fond diffus du ciel [19] La dureacutee drsquoinsolation correspond au nombre drsquoheures dans la
journeacutee entre le lever et le coucher du soleil ougrave celui-ci est bien visible Le releveacute est fait au
moyen de lrsquoheacuteliographe on parle alors de dureacutee drsquoinsolation reacuteelle ou effective Agrave deacutefaut de
lrsquoheacuteliographe il est possible agrave partir du calcul du mouvement astronomique relatif du soleil et
de la terre drsquoeacutevaluer la dureacutee theacuteorique du jour crsquoest-agrave-dire celle qursquoil y aurait si les nuages
ne cachaient pas le soleil Cette dureacutee est calculeacutee en fonction de la latitude du site et de la
deacuteclinaison apparente qui deacutepend de la peacuteriode de lrsquoanneacutee consideacutereacutee La dureacutee drsquoinsolation
drsquoune journeacutee est lieacutee au rayonnement global
Le premier modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute par Angstroumlm-Prescott comme une solution alternative
destimation du rayonnement solaire en absence de mesure dirradiation il est largement
utiliseacute et est geacuteneacuteralement plus preacutecise que les autres approches Il est limiteacute par le manque de
donneacutees sur la dureacutee de linsolation Divers modegraveles de type Angstroumlm-Prescott ont largement
eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes par dautres chercheurs
Un modegravele empirique a eacuteteacute deacuteveloppeacute [41] en utilisant leacutequation dAngstroumlm (II-21) pour
estimer le rayonnement solaire quotidien moyen mensuel global sur un plan horizontal pour la
ville Nigeacuteriane de Makurdi (7deg7 N 111m)Des mesures journaliegraveres du rayonnement solaire
des heures densoleillement ont eacuteteacute enregistreacutees de 0600 H agrave 1800 H avec un pas dune
heure pendant une dureacutee de 18 mois Les constantes laquoaraquo et laquobraquo de leacutequation Angstroumlm de
type lineacuteaire eacutetaient deacutetermineacutees en traccedilant lindice de clarteacute (H Ho) en fonction des heures
densoleillement (n N) pour obtenir une meilleure droite dajustement
55
(II-21)
n est la dureacutee de linsolation et
(15b) est la dureacutee du jour
Dans le tableau II-1 sont donneacutees les constantes Angstroumlm pour certaines localiteacutes du Nigeria
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria
Un modegravele de correacutelation non lineacuteaire entre lindice de clarteacute et le rapport densoleillement est
proposeacute par leacutequation (II-22) Lanalyse statistique des erreurs montre que cette meacutethode est
celle qui estime avec preacutecision lensoleillement global sur plan horizontal de la province de
Yazid en Iran [17] Lestimation a eacuteteacute faite avec les donneacutees meacuteteacuteorologiques de 1988-2008
de cette province Cette ville tregraves ensoleilleacutee a 7787 MJm2 3270 heures densoleillement par
an et plus de 1110 h de couverture nuageuse par an
(II-22)
Une estimation de lirradiation globale sur plan horizontal a eacuteteacute faite par une fonction lineacuteaire
exponentielle pour la ville Terengganu en Malaisie [42] Les donneacutees dirradiation de 2004-
56
2007 ont permis une eacutetude comparative des modegraveles seacutelectionneacutes pour estimer le
rayonnement solaire dans cette localiteacute Les auteurs recommandent lutilisation de leacutequation
(II-23) pour eacutevaluer le potentiel solaire dans les localiteacutes preacutesentant les mecircmes
caracteacuteristiques climatiques que Terengganu et dont les mesures dirradiations sur plan
horizontal sont indisponibles
(II-23)
Modegravele de la neacutebulositeacute
La couverture nuageuse affecte la qualiteacute et la quantiteacute du rayonnement solaire reccedilue agrave la
surface de la terre Les eacutetats des nuages sont fournis par les satellites et une estimation de
lirradiation solaire est faite sur la base des observations de leacutetat de couverture du ciel Cette
meacutethode destimation est une bonne alternative pour lestimation du potentiel son seul
inconveacutenient est quelle est sensible agrave la perception visuelle humaine La premiegravere approche
qui lie lirradiation solaire agrave la couverture nuageuse du ciel a eacuteteacute proposeacutee par [43] Dautres
modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes dans certains travaux de recherches [44] [45] Le
premiegravere modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute dans le climat continental tempeacutereacute de la Roumanie Les
mesures des donneacutees meacuteteacuteorologiques sur six sites du territoire ont permis de deacuteterminer les
eacutequations qui preacutedisent avec preacutecision le potentiel solaire en Roumanie Les sites ont eacuteteacute
classeacutes en indice climatique I Le climat est continental tempeacutereacute lorsque I est supeacuterieure agrave
120 et est semi maritime entre 100 et 120 et est semi continental en dessous de 100
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique
57
Les trois eacutequations ci-dessous donnent des meilleurs reacutesultats pour des valeurs dindice
de clarteacute supeacuterieur agrave 05 et des reacutesultats plus preacutecis sont obtenus avec les eacutequations (II-24a) et
(II-24b)
(II-24)
Modegravele baseacute sur la tempeacuterature
Certains modegraveles destimation ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes en utilisant un paramegravetre tregraves courant
la tempeacuterature de lair La tempeacuterature est le paramegravetre climatique le plus disponible et le plus
fiable Plusieurs modegraveles empiriques ont eacuteteacute proposeacutes pour eacutevaluer le potentiel solaire en
fonction de la variable tempeacuterature en particulier dans les zones ougrave la tempeacuterature de lair est
la seule donneacutee meacuteteacuteorologique disponible Le principe des modegraveles agrave tempeacuterature repose sur
le fait que la diffeacuterence entre la tempeacuterature maximale et la tempeacuterature minimale journaliegravere
est directement lieacutee agrave la fraction du rayonnement extraterrestre reccedilu agrave la surface de la terre Le
premier modegravele deacuteveloppeacute est une eacutequation simple qui utilise seulement la tempeacuterature
maximale et la tempeacuterature minimale pour estimer le potentiel solaire [46]
Le coefficient empirique a de leacutequation (II-25a) a eacuteteacute initialement fixeacute agrave 017 pour Salt
Lake City et dautres reacutegions semi-arides et plus tard lutilisation de 0162 a eacuteteacute recommandeacutee
pour les reacutegions continentales ougrave la masse de terre domine et de 0190 pour les reacutegions
cocirctiegraveres ougrave les masses dair sont influenceacutees par la cocircte Lindice de clarteacute varie de 075 pour
une journeacutee de ciel clair agrave 025 pour une journeacutee de ciel de nuages denses [47] Les eacutequations
(II-25b II-25c) ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans les conditions climatiques de la Chine les reacutesultats
des 48 stations montrent que ces relations sont plus adapteacutees dans les zones de basse latitude
que dans les zones de hautes latitudes pour estimer le potentiel solaire
(II-25)
Modegravele baseacute sur les autres paramegravetres
Dans le dernier type de modegravele bon nombre de chercheurs ont inclus en plus des paramegravetres
cleacutes des trois premiers modegraveles les paramegravetres meacuteteacuteorologiques disponibles tels que les
preacutecipitations lhumiditeacute relative la tempeacuterature au sol pour preacutedire lirradiation solaire
58
Dans [5] est proposeacutee leacutequation (II-26) pour estimer avec preacutecision les zones qui preacutesentent
les conditions climatiques similaires agrave celles du Nigeacuteria dans une gamme de latitude variant
de 4deg78N agrave 13deg08N
(II-26)
Une comparaison statistique de neuf modegraveles destimation du rayonnement solaire sur plan
horizontale agrave laide des donneacutees historiques densoleillement fut reacutealiseacutee pour deacuteterminer le
modegravele le plus preacutecis pour estimer le rayonnement global solaire au Caire en Eacutegypte [48]
Une variation du climat est observeacutee tout au long des saisons en Eacutegypte Une forte couverture
nuageuse est observeacutee en hiver le ciel preacutesente une faible turbiditeacute et est opaque au passage
du rayonnement solaire direct avec faible tempeacuterature enregistreacutee Le printemps est
caracteacuteriseacute par une faible et profonde deacutepression thermique et une forte preacutesence de poussiegravere
dans latmosphegravere Une tempeacuterature eacuteleveacutee et une grande transparence de la neacutebulositeacute sont
observeacutees en eacuteteacute Malgreacute cela latmosphegravere est constitueacutee de fines particules associeacutees agrave un air
continental tropical La nature de latmosphegravere change en preacutesence de lair de la meacutediterraneacutee
En automne latmosphegravere est transparente Ainsi les modegraveles qui donnent une faible valeur
derreur sont les modegraveles les plus adeacutequats pour leacutevaluation du potentiel solaire en Eacutegypte
Ces modegraveles d eacutequations (II-27) sont les suivantes
(II-27)
II - 3 - 4 Rayonnement global sur plan inclineacute
De nombreux travaux montrent que lrsquoorientation et lrsquoinclinaison ont une forte influence sur
lrsquoeacutenergie maximale capteacutee par les modules drsquoun geacuteneacuterateur PV Lrsquoorientation de ce dernier est
faite vers la trajectoire apparente du soleil vers le Sud (respectivement Nord) dans
lrsquoheacutemisphegravere Nord (respectivement Sud) et le meilleur angle drsquoinclinaison (angle optimal)
par rapport agrave lrsquohorizontale [17] [36] [38] [41] [42] [44] [46] [48] [49] [49]ndash[66]
permettent drsquooptimiser le rayonnement solaire sur un plan inclineacute
Une meacutethode geacuteneacuterale de deacutetermination de lrsquoangle optimal en fonction des saisons et du
climat est proposeacutee dans [49] Lrsquoobjectif est de montrer que le rendement du module PV est
59
tregraves affecteacute lorsque lrsquoangle drsquoinclinaison est diffeacuterent de lrsquoangle optimal A travers des
mesures expeacuterimentales meneacutees ces auteurs veacuterifient que lrsquoangle optimal nrsquoest pas forcement
eacutegal agrave la latitude du lieu
Lrsquoobjectif dans [50] est drsquoestimer lrsquoirradiation solaire intercepteacutee par un collecteur solaire agrave
travers des angles drsquoinclinaisons variables Les donneacutees climatiques drsquoAthegravenes datant de
1957-1981 ont permis de montrer que lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV
est de 25deg pour une orientation Sud drsquoun module stationnaire et 30deg pour les concentrateurs
Dans [36] le calcul de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal pour diffeacuterentes valeurs de latitude et
pour chaque jour de lrsquoanneacutee a eacuteteacute fait agrave partir drsquoun modegravele analytique Des reacutesultats
expeacuterimentaux pour deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel sont obtenus pour
diffeacuterentes peacuteriode de lrsquoanneacutee Le dispositif expeacuterimental repose sur un module de 23W dont
langle dinclinaison est changeacute une fois par mois dans la direction Sud Entre les reacutesultats
expeacuterimentaux et le modegravele analytique une erreur de plusmn15deg est accepteacutee
(a)
(b)
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b) [36]
60
Dans cet article [52] les auteurs ont simuleacute des seacuteries temporelles horaire journaliegravere pour
deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel Les reacutesultats montrent qursquoune modification
mensuelle de lrsquoangle drsquoinclinaison au cours de lrsquoanneacutee permet un gain de 5 par rapport agrave un
module fixe horizontal
Lrsquoangle optimal moyen est obtenu pour les valeurs pour lesquelles le rayonnement total sur le
module est maximal Les reacutesultats montrent que le gain sur la quantiteacute du rayonnement solaire
reccedilue par les modules solaires porteacutes aux angles drsquoinclinaison optimaux par rapport aux
angles optimaux saisonniers et lrsquoangle drsquoinclinaison eacutegal agrave la latitude est respectivement de
11 agrave 39 En outre un gain quotidien moyen de 293 de lrsquoirradiation solaire entraine un
gain de 346 en puissance geacuteneacutereacutee lorsque le module est eacutequipeacute drsquoun suiveur de soleil
compareacute agrave un module solaire PV fixe inclineacute de 14deg pour des jours particuliers du mois de
Juillet agrave Sanliurfa Turquie [53]
Une modeacutelisation des angles optimaux a permis drsquoeacutelaborer une cartographie des angles
drsquoinclinaison par R Tang et Tong Wu en Chine [54] Cette carte facilite le choix drsquoun angle
optimal pour un module fixe et orienteacute Sud pour 152 sites repartis en 5 zones agrave travers
diffeacuterentes latitudes en Chine figure (II-10)
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54]
61
Dans [44] une estimation de lrsquoirradiation solaire sur un module inclineacute pour
diffeacuterents orientations au Karaj en Iran a eacuteteacute faite Lrsquoangle drsquoinclinaison optimal est obtenu
suite agrave une analyse statistique des 8 modegraveles seacutelectionneacutes pour lrsquoeacutetude comparative Les
reacutesultats montrent qursquoune orientation Sud des modules est plus optimale qursquoune orientation
Ouest
Une autre approche drsquoestimation du rayonnement sur plan inclineacute obtenu sur une base des
rayonnements global et diffus horizontaux a eacuteteacute faite agrave Ajaccio en France Les auteurs
utilisent des donneacutees horaires de lrsquoirradiation sur plan horizontal pour estimer lrsquoirradiation
globale sur plan inclineacute agrave travers une eacutevaluation des performances des modegraveles
matheacutematiques associeacutes Le reacutesultat a eacuteteacute obtenu agrave travers 94 combinaisons des diffeacuterents
modegraveles Certaines combinaisons sont rejeteacutees parce qursquoelles deacuteterminent lrsquoirradiation globale
sur plan inclineacute avec une preacutecision insuffisante Drsquoautres donnent des reacutesultats tregraves proches
de la valeur de lrsquoirradiation sur plan inclineacute
Dans cet article [62] a eacuteteacute preacutesenteacutee une eacutetude sur lrsquoestimation du rayonnement
solaire et de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV placeacute dans les principales
zones de la Syrie Les angles optimaux journaliers et mensuels calculeacutes par deux eacutequations
matheacutematiques sont obtenus pour tous les mois de lrsquoanneacutee en faisant varier la latitude
geacuteographique de 0degagrave 60deg avec des pas de 5deg Cependant lrsquoangle optimal pour le mois de Mars
et Septembre est approximativement eacutegal agrave la latitude
Une comparaison statistique des quatre modegraveles speacutecifiques pour calculer la valeur de la
composante diffuse la plus proche de celle mesureacutee expeacuterimentalement a eacuteteacute meneacutee avec les
donneacutees de Uttar Pradesh en Inde Les reacutesultats obtenus pour une orientation Sud et une
variation drsquoangle de 15deg agrave 60 deg avec un pas de 15deg sur les 12 mois de lrsquoanneacutee montrent que le
modegravele anisotropic de Klucher est le mieux adapteacute pour preacutedire le rayonnement diffus sur
plan inclineacute de cette localiteacute [67] Lrsquoauteur dans cet article [56] mesura lrsquoangle drsquoinclinaison
optimal en fonction de lrsquoeacutenergie eacutelectrique mesureacutee agrave la sortie du dispositif expeacuterimental
installeacute agrave Taiwan en 5 localiteacutes
Ensuite ces reacutesultats expeacuterimentaux furent compareacutes aux reacutesultats theacuteoriques obtenus par
meacutethode de PSO (particle-swarm optimization)
Il ressort de cette eacutetude que lrsquoangle optimal annuel est approximativement eacutegal agrave la latitude
Le rayonnement solaire sur plan inclineacute est estimeacute en eacutevaluant chacune de ses
composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ainsi pour une surface inclineacutee par
62
rapport agrave lhorizontale le rayonnement total incident est donneacute par la relation (II-28)[54]
[59] [64] [65] [68]ndash[70]
(II-28)
II-3-4-1 Composante directe
Une relation simple permet de calculer le rayonnement direct elle est donneacutee par leacutequation
(II-29)
(a)
(b)
(II-29)
avec le facteur dinclinaison[55] [60] est langle dincidence de lensoleillement
direct sur le module PV il est donneacute par la relation suivante (II-30) [55]
(II-30)
est langle zeacutenithal du soleil calculeacute agrave partir de la formule suivante (II-31) [48]
[55] [59] [60]
(II-31)
est langle horaire solaire agrave midi
II-3-4-2 Estimation du rayonnement diffus sur plan inclineacute
La composante diffuse est exprimeacutee de maniegravere geacuteneacuterale par la composante diffuse sur plan
horizontal et le facteur dinclinaison (II-32)
(II-32)
Les hypothegraveses communeacutement utiliseacutees pour calculer lirradiation diffuse sur un plan inclineacute
sont baseacutees sur des modegraveles circum-solaire isotropiques et anisotropiques
Modegravele circum-solaire [16] [60] [65] [68]
Ce modegravele est appliqueacute agrave un ciel clair sans nuages donc leffet diffusif de la couche
atmospheacuterique est neacutegligeacutee en supposant que tout le rayonnement arrivant sur la surface
horizontale semble provenir de la direction du soleil (II-33)
63
(II-33)
Modegravele isotropique [48] [54] [61] [64]
Dans ce modegravele le rayonnement solaire est supposeacute ecirctre uniforme dans un ciel couvert baseacute
sur lhypothegravese que le soleil est une source isotrope Lintensiteacute solaire a la mecircme valeur
quelle que soit la direction de propagation des rayons solaires et par conseacutequent le facteur
dinclinaison est estimeacute par les expressions suivantes sachant que la surface inclineacutee ne voit
quune partie du ciel (II-34)
(II-34)
Une collecte de donneacutees de 13 jours a eacuteteacute meneacutee sur trois sites de la Nouvelle Zeacutelande pour
valider leacutequation (II-34a) Les mesures sur le site Hamilton 37deg8S ont eacuteteacute reacutealiseacutees loin des
ombrage darbre et de collines sous diverses conditions meacuteteacuteorologiques (humiditeacute
neacutebulositeacute ciel brumeux et clair) Des mesures journaliegraveres reacuteguliegraveres ont eacutegalement eacuteteacute faites
sur les stations de Kaitaia 35degS et Invercargill 46degS Le modegravele a eacuteteacute valideacute jusquagrave plus de
62 pour les donneacutees Kaitaia et ameacutelioreacute agrave 97 pour la mesure agrave Hamilton Le meilleur
reacutesultat pour le site de Hamilton est ducirc agrave la qualiteacute des donneacutees mesureacutees Leacutequation (II-36c)
prend en compte langle zeacutenithal pour estimer la partie diffuse du rayonnement sur plan
inclineacute alors que leacutequation (II-34b) (modegravele reacutealiste) prend en compte en plus langle
azimutal pour deacutecrire la position du soleil Dans le cas dune orientation arbitraire avec un
angle dinclinaison faible les approximations (II-34b) et (II-34c) preacutedisent des valeurs
comparables supeacuterieure agrave la moyenne obtenue avec un modegravele non-isotrope Quand un angle
dinclinaison plus grand est consideacutereacute le modegravele (II-34b) preacutedit une valeur plus grande de
quelques pour cent que les valeurs de reacutefeacuterence tandis que le modegravele (II-34c) donne une
valeur nettement plus eacuteleveacutee Cependant le modegravele (II-34b) est plus preacutecis Le modegravele de
Badescu (II-34b) et 5 autres modegraveles ont eacuteteacute testeacutes agrave Bhopal en Inde agrave une latitude 23deg26N
altitude 501 m dans un climat subtropical avec un eacuteteacute chaud et humide et un hiver froid et
sec La tempeacuterature moyenne est 30degC tout au long de lanneacutee sauf pour le mois de Mai agrave la
64
tempeacuterature est de 40degC Le modegravele (II-34b) est le meilleur modegravele pour estimer lirradiation
solaire sur un plan inclineacute agrave Bhopal avec un indice de clarteacute KT supeacuterieur agrave 066 et dont
langle dinclinaison est eacutegal agrave la latitude Lhypothegravese du rayonnement diffus isotrope est modifieacute
par lexpression (II-34d) avec β eacutegale agrave 90 deg et 667 du rayonnement solaire est diffus [50]
Modegravele anisotropique
Lanisotropie est la proprieacuteteacute deacutependant dune propagation directionnelle par opposition agrave
lisotropie qui implique des proprieacuteteacutes identiques dans toutes les directions Le soleil est
consideacutereacute comme une source anisotropique son rayonnement est non uniforme dans toutes les
directions Par conseacutequent les modegraveles anisotropes de leacutenergie solaire sont calculeacutes dans
lhypothegravese ougrave le rayonnement anisotrope a une intensiteacute diffeacuterente en fonction de la direction
de lintensiteacute mesureacutee Ce modegravele a la particulariteacute dincorporer les conditions circumsolaire et
isotropique
Le modegravele de Hay and Davies inclut une meacutethode un peu plus complexe que le modegravele
isotropique mais donne une meilleure estimation du rayonnement global reccedilu sur plan inclineacute
[71] Il est donneacute par leacutequation (II-35)
(II-35)
Le modegravele reacutegi par lrsquoexpression (II-36) donne de meilleurs reacutesultats dans les reacutegions
meacutediterraneacuteennes Il prend en compte le diffus de lrsquohorizon [63]
(II-36)
Lrsquoeacutequation de Klucher (II-37) a eacuteteacute testeacutee pendant plusieurs mois sous les angles de 37deg et
60 deg pour une orientation sud sous un ciel clair et partiellement couvert
(II-37)
(II-38)
A partir des donneacutees horaires le rayonnement diffus est exprimeacute en fonction de lindice de
clarteacute laltitude solaire la tempeacuterature et lhumiditeacute relative dans une localiteacute de Norvegravege
65
sans neige proche des conditions du niveau de la mer (II-39) Les deacutetails relatifs au calcul
sont donneacutes dans [72]
(a)
(b)
(II-39)
II-3-4-3 Composante reacutefleacutechie
Le sol reacutefleacutechit une partie de lrsquoeacuteclairement qursquoil reccediloit en fonction de sa nature Le sol cultiveacute
reacutefleacutechit 10 agrave 25 de lrsquoeacuteclairement reccedilu le sable de 30 agrave 40 et la neige 60 agrave 90
Leacutevaluation de lirradiation reacutefleacutechie deacutepend du facteur appeleacute albeacutedo La plupart des
eacutetudes estiment que le processus de reacuteflexion du sol est ideacutealement isotrope dans ce cas
speacutecifique peut-ecirctre simplifieacute en [44] [48] [54] [55] [59] [61] [63] [67] [73]
Le modegravele de Reindl
(II-40)
La fraction reacutefleacutechie peut ecirctre calculeacutee en fonction de lalbeacutedo et langle dinclinaison par
rapport lhorizontal est donneacute par le modegravele de Badescu [43]
(II-41)
II-3-4-4 Deacutetermination de langle dinclinaison optimal
La connaissance de la valeur de langle dinclinaison optimal est un paramegravetre important dans
loptimisation du rayonnement solaire sur plan inclineacute Un logiciel de dimensionnement
PVSYST 341 a eacuteteacute utiliseacute par certains auteurs et ont montreacute que pour les localiteacutes situeacutees
sous le tropique du cancer langle dinclinaison optimum annuelle est presque eacutegal agrave la
latitude de ces localiteacutes Cependant pour des latitudes plus eacuteleveacutees cet angle est infeacuterieur agrave la
latitude de site et leacutecart augmente au fur et agrave mesure que laltitude augmente [66]
Des modegraveles analytiques (II-42II-43II-44) permettent de calculer langle dinclinaison
optimal journalier mensuel et annuel [36] [62]
(II-42)
66
(II-43)
(II-44)
N1 et N2 sont respectivement le premier et dernier jour du niegraveme
mois de lanneacutee et
et
III Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les appareils de mesures du rayonnement solaire les
meacutethodes et techniques drsquoestimation du potentiel solaire ainsi que les positions optimales
drsquoinclinaison et orientation des panneaux
Pour pallier aux insuffisances des stations de releveacutes meacuteteacuteorologiques des modegraveles
theacuteoriques deacutevaluation du potentiel solaire baseacutes essentiellement sur des donneacutees
meacuteteacuteorologiques en particulier la dureacutee dinsolation et la tempeacuterature ont eacuteteacute proposeacutes Nous
avons vu agrave travers ce chapitre que le rayonnement global sur plan inclineacute est la somme de
trois composantes du rayonnement solaire
Lestimation du potentiel sappuie sur des donneacutees de recensements des informations
existantes Les modegraveles de rayonnement ont eacuteteacute deacutetailleacutes Ces modegraveles sont des outils
danalyses eacutenergeacutetiques car ils permettent ensuite de deacutefinir le seuil drsquoexploitabiliteacute de la
ressource solaire Ces derniers utilisent un formalisme matheacutematique deacutedieacute baseacutes sur la
distance Terre Soleil la deacuteclinaison les systegravemes de coordonneacutees horizontale et
geacuteographique lrsquoeacutequation du temps et le rayonnement hors atmosphegraverehellip Le choix dun
modegravele deacutepend speacutecifiquement en partie des donneacutees dont on dispose et des
caracteacuteristiques du site drsquoimplantation de la centrale Cette deacutemarche deacutevaluation du potentiel
preacutesenteacutee peut sappliquer agrave diffeacuterentes eacutechelles de territoire
Comme souvent en preacutediction il est difficile de deacutefinir un modegravele universel qui srsquoappliquerait
agrave tous les cas de figure Il faut donc composer avec tous les outils disponibles pour
finalement choisir ceux qui seront les plus aptes agrave reacutepondre aux problegravemes poseacutes
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin
Production et Stockage eacutenergeacutetique
68
I Introduction
Le dimensionnement des systegravemes de productions eacutelectriques se base sur la
connaissance la plus fine possible des caracteacuteristiques des besoins agrave couvrir et des services agrave
reacutealiser Dans le cas des systegravemes inteacutegrant des sources drsquoeacutenergies renouvelables notamment
pour les sites isoleacutes il est neacutecessaire de quantifier les demandes eacutenergeacutetiques de chaque
village et identifier les degreacutes de liberteacute offerts par la flexibiliteacute des charges ainsi que les
possibiliteacutes de glissement temporel (programmation des mises en marche de certains
appareils)
La deacutemarche meacutethodologique que nous proposons consiste agrave collecter et traiter les
donneacutees selon diffeacuterents critegraveres (cateacutegories groupes sociaux usages et services dynamique
dureacutees moments drsquousageshellip) Lrsquooutil Excelreg est utiliseacute agrave cet effet puis le fichier est appeleacute
par le script sous Matlab pour les calculs drsquooptimisation
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le
rendement de la production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui
deacuteterminent la tension aux bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son
comportement nous preacutesentons la modeacutelisation de panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur
les meacutethodes PPPM (poursuite du point de puissance maximale) drsquooptimisation de la
production Ces meacutethodes sont geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC
deacutedieacutes aux systegravemes PV Le dimensionnement est ensuite proposeacute ainsi que le principe de
conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules PV La conversion de lrsquoeacutenergie
lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules solaires PV Les facteurs
exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs inteacuterieurs (proprieacuteteacutes
intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette eacutenergie lumineuse Pour
mieux preacutedire les productions PV il faut pour cela choisir en toute connaissance le modegravele
eacutelectrique du module solaire PV inteacutegrant les diffeacuterents paramegravetres environnementaux
pouvant influencer la production eacutelectrique
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique Neacuteanmoins il subsiste plusieurs contraintes telles que les coucircts
69
drsquoinvestissement eacuteleveacutes les fluctuations de puissance une preacutediction moins preacutecise des
ressources eacutenergeacutetiques renouvelables ainsi que lrsquoestimation des demandes et le besoin tregraves
variables La production et la consommation deacutelectriciteacute peuvent ecirctre reacutealiseacutees par des
systegravemes stationnaires ou embarqueacutes dans lesquels lautonomie de leacutenergie est assureacutee en
utilisant des dispositifs de stockage tels que des batteries Dans certains cas les dispositifs de
stockage sont eacutegalement utiliseacutes pour latteacutenuation des fluctuations de puissance Selon les
conditions de fonctionnement reacuteelles la dureacutee de vie et les performances des batteries peuvent
ecirctre diffeacuterentes (ou pires) par rapport aux donneacutees du fabricant [74]ndash[77] En geacuteneacuteral la dureacutee
de vie des uniteacutes de stockage est estimeacutee par le fabricant agrave partir de conditions de
fonctionnement ideacuteales telles que les processus de charge et de deacutecharge avec un courant
constant Ces conditions sont tregraves diffeacuterentes des applications des eacutenergies renouvelables et des
transports La connaissance du systegraveme deacutenergie renouvelable montre que la dureacutee de vie
dune batterie est consideacuterablement reacuteduite par les intermittences de la puissance de
fonctionnement Un modegravele preacutecis est neacutecessaire pour lestimation en ligne des performances
des batteries et de la dureacutee de vie afin dassurer la disponibiliteacute et lefficaciteacute de lalimentation
en particulier dans le systegraveme autonome
Nous avons reacutealiseacute la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries au plomb-acide et agrave lithium-
ion en vue de leur modeacutelisation comportementale selon le modegravele cineacutetique de la batterie
(KiBaM) Le modegravele est deacutefini par deux parties combineacutees dont lun est le Modegravele de
capaciteacute et lautre est le Modegravele de tension Il est reacutealiseacute agrave partir des tests expeacuterimentaux
reacutealiseacutes par les auteurs dont les reacutesultats sont combineacutes avec les donneacutees du fabricant Le
modegravele de simulation du comportement et les performances de la batterie peuvent aider agrave
analyser la dureacutee de vie et eacuteviter les pannes dans les conditions de fonctionnement reacuteelles
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges
II - 1 Collecte de donneacutees
Pour la collecte de donneacutees nous deacutefinissons quatre grands items comme illustreacutes par
la Figure III-1 qui sont la deacutemographie les secteurs drsquoactiviteacutes les services agrave rendre ainsi
que la meacuteteacuteorologie associeacutee agrave la geacuteolocalisation
70
Diverses sources drsquoinformations concourent agrave la reacutealisation de la collecte des donneacutees Il
srsquoagit notamment des services de lrsquoInstitut National de la Statistique de lrsquoInstitut
Geacuteographique National les services meacuteteacuteorologiques les collectiviteacutes territorialeshellip Mais
tregraves souvent et pour tous les items les informations sont tregraves incomplegravetes voire difficilement
concordantes Pour cela nous proceacutedons agrave lrsquoextrapolation pour certaines donneacutees et nous
utilisons des outils drsquoestimation baseacutes sur des lois physiques que nous programmons
notamment pour lrsquoestimation des conditions climatiques Pour la geacuteolocalisation les outils
(online ou offline) tels que google earth servent de base au recueil drsquoinformation sur la
localisation des sites cibles La figure (III-1) montre les caracteacuteristiques des communes
rurales au Niger
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales
Le Niger est un pays saheacutelien dont le climat est caracteacuteriseacute par
1 une saison pluvieuse entre Juin et Septembre
2 une saison segraveche composeacutee de deux sous-saisons agrave savoir une saison segraveche froide de
Novembre agrave Janvier au cours de laquelle les tempeacuteratures journaliegraveres varient entre 10
agrave 20 degC avec une moyenne journaliegravere minimale de 136degC en Janvier
3 une saison segraveche chaude de Feacutevrier agrave Mai caracteacuteriseacutee par des tempeacuteratures eacuteleveacutees
pouvant atteindre 45degC agrave lrsquoombre
Une tempeacuterature moyenne journaliegravere maximale de 418 degC est enregistreacutee au mois
drsquoAvril contre une tempeacuterature moyenne minimale de 136degC en Janvier Quant aux
preacutecipitations elles preacutesentent des contrastes dans le temps comme dans lrsquoespace et varient du
71
Nord au Sud entre 400-550 mman Et le mois drsquoAoucirct preacutesente le plus fort taux drsquohumiditeacute
avec une moyenne maximale de 96 contre 7 de moyenne minimale en mois de Mars
Les caracteacuteristiques des communes ont une forte influence sur le dimensionnement solaire
PV notamment sur la taille correacutelation productionconsommation Tandis que les
conditions climatiques influent surtout sur les caracteacuteristiques eacutelectriques et les performances
des constituants du systegraveme modules PV batteries de stockage drsquoeacutenergie convertisseurs
eacutelectroniques et groupe eacutelectrogegravene Le deacutepartement de Dakoro qui est notre zone cible
drsquoeacutetude a une population estimeacutee agrave 588051 habitants avec un taux drsquoaccroissement de
373 selon la projection de 2010 (RGP 2010)
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau
II - 2 - 1 Sites de consommations
Les communes rurales sont identifieacutees comme sites principaux de consommations Nous
en deacutenombrons huit (8) pour notre cas drsquoeacutetude[78] Soit lrsquoensemble C des communes
deacutefinissant une variable drsquoindices i variant de 1 agrave n avec n le nombre total des communes
comme preacutesenteacute dans le Tableau (III-1)
Tableau III-1Communes rurales
Nom Commune C Ndeg site i
Abzagor 1
Bader-Goula 2
Bermo 3
Dakoro 4
Dan Goulbi 5
Korohane 6
Kornaka 7
Sabon Mashi n=8
II - 2 - 2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Nous reacutepartissons les consommations en quatre (4) cateacutegories relatives aux secteurs
drsquoactiviteacutes Il srsquoagit
1 Services administratifs dont les trois composantes sont lrsquoadministration publique
lrsquoeacuteducation la santeacute
2 Usages grand public avec les composantes suivantes eacuteclairage public lieu de culte
et foyer feacuteminin
72
3 Usages agricoles et commerciaux marcheacutes pompage solaire
4 Usages Meacutenagers que nous reacutepartissons en trois (3) groupes en fonction du pouvoir
drsquoachat Le premier groupe constitue 50 de la population et preacutesente le plus faible
pouvoir drsquoachat ce qui limite le nombre drsquoappareils dont il dispose le second
repreacutesente la classe moyenne qui a un revenu intermeacutediaire et repreacutesente 35 de la
population le troisiegraveme groupe 15 de la population est le plus riche disposant
drsquoeacutequipements plus eacutenergivores
La premiegravere phase de collecte drsquoinformation consiste agrave recenser le nombre drsquoentiteacutes par sous-
secteur puis geacuteneacuterer le fichier global qui deacutenombre le total par entiteacute ainsi que le nombre
drsquoappareils utiliseacutes par type Ainsi dans le sous-secteur eacuteducation par exemple nous
deacutenombrons des eacutecoles primaires des collegraveges des lyceacutees dont les besoins doivent ecirctre
recenseacutes et quantifieacutes puis inteacutegreacutes pour tous les villages dans la sous-section eacuteducation
Soit lrsquoensemble S des secteurs deacutefinissant une variable drsquoindices j variant de 1 agrave m avec m le
nombre total des sous-secteurs Le tableau III-2 cateacutegorise les diffeacuterents secteurs dactiviteacutes
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Ndeg Secteur j Cateacutegories Secteurs
1
Services administratifs
Administration
2 Eacuteducation
3 Santeacute
hellip
Usages grand public
Eacuteclairage public
Lieu de culte
Foyer feacuteminin
hellip
Usages agricoles et
commerciaux
Pompage
Marcheacutes
hellip
Usages Meacutenagers
Groupe 1
Groupe 2
m Groupe 3
73
II - 2 - 3 Types drsquoappareils
Le Tableau III-3 preacutesente les principaux types drsquoappareils consideacutereacutes dans notre eacutetude
Soit lrsquoensemble A des appareils deacutefinissant une variable drsquoindices z variant de 1 agrave z avec z le
nombre total des appareils identifieacutes Les puissances unitaires sont obtenues agrave partir des
documents des constructeurs des appareils
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes
Ndeg Appareil z Type Appareil A Puissance Unitaire Pu
(W)
1 Ampoule inteacuterieure Pu (1)
2 Ventilateur Pu (2)
3 Lampadaire
Prise eacutelectrique
Moto pompe
Haut Parleur
+Amplificateur
Ampoule Exteacuterieur
Radio K7
TVNoir Blanc
Lecteur DVD
Chargeur Portable
TVCouleur
Reacutefrigeacuterateur
Congeacutelateur
k Climatiseur Pu (k)
Apregraves le premier traitement des donneacutees collecteacutees nous formatons les informations sous
forme drsquoun tableau tridimensionnel (Figure III-2) constitueacute de k-pages de matrices de n-lignes
et m-colonnes recensant le nombre drsquoappareils par secteur pour chacune des communes
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune
74
Le cumul du nombre drsquoappareils par type par secteur et par commune N (i j z) sert agrave
estimer le nombre total drsquoappareils N(i z) par type et par commune pour tous les secteurs
par leacutequation (III-1) Le nombre total des appareils de tous les secteurs drsquoune commune est
deacutefini par N(i)
(III-1)
Le nombre total NTA est deacutefini par (III-2) comme la somme de tous les appareils utiliseacutes
par dans tous les secteurs de toutes les communes
(III-2)
Pour simplifier nous consideacuterons que chaque type drsquoappareil a une dureacutee uniforme de
fonctionnement par secteur quel que soit la commune A partir du tableau D(ijz) de taille
ixjxz des dureacutees de fonctionnement de chaque appareil par secteur drsquoactiviteacute nous pourrons
estimer par le produit de Hadamard lrsquoeacutenergie consommeacutee par chaque type drsquoappareil par
secteur drsquoactiviteacutes et par commune comme exprimeacute par (III-3) Le produit de Hadamard est
un produit terme agrave terme deacutefini pour des matrices de mecircmes dimensions Pour cela la
matrice des puissances unitaires est reformuleacutee en tableau P(ijz) de dimension ixjxz Chaque
eacuteleacutement du tableau tridimensionnel de lrsquoeacutenergie E(ijz) ainsi geacuteneacutereacute exprime le besoin cumuleacute
journalier mais il y a besoin de geacuteneacuterer aussi les variations temporelles de ces besoins qui
deacutefinit les intervalles de temps de fonctionnement dans la journeacutee La variation horaire du
cumul journalier des besoins eacutenergeacutetiques de toutes les communes permet drsquoanalyser la
correacutelation entre la demande et les productions PV Le pic de demande de puissance pourrait
aussi ecirctre connu
(III-3)
La figure III-3 preacutesente les seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une
commune Le besoin total est obtenu par le cumul des besoins de toutes les communes
rurales
75
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale
Le cumul drsquoeacutenergie par commune i est deacutefini par E(i) et le besoin total de toutes les
communes par ET comme exprimeacutes dans (III-4)
(III-4)
La variation horaire des besoins eacutenergeacutetiques par site du micro-reacuteseau est illustreacutee agrave la Figure
III-4 Le cumul est estimeacute agrave 56 MWh voir figure (III-5)
76
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Une cellule photovoltaiumlque convertit lrsquoeacutenergie reccedilue par rayonnement solaire en
eacutenergie eacutelectrique par effet photovoltaiumlque Le rayonnement lumineux reccedilu engendre une
diffeacuterence de potentiel agrave la jonction entre un meacutetal et un semi-conducteur ou entre deux semi-
conducteurs Ce pheacutenomegravene optoeacutelectronique est appeleacute effet photovoltaiumlque Une cellule
photovoltaiumlque peut donc ecirctre assimileacutee agrave une photodiode en convention geacuteneacuterateur
77
Les mateacuteriaux agrave base de silicium sont les plus utiliseacutes Les cellules industrielles agrave base de
silicium monocristal atteignent un rendement eacutenergeacutetique de 13 agrave 14 11 agrave 12 celles agrave
silicium polycristallin et 7 agrave 8 celles agrave silicium amorphe en films minces
En vue drsquoobtenir une valeur importante de tension et de puissance on reacutealise un panneau
photovoltaiumlque par association seacuterie etou parallegravele de plusieurs modules Un module est une
association seacuterie de plusieurs cellules (figure III-6)
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques
Dans un panneau PV on insegravere une diode de protection en seacuterie contre les courants inverses et
une autre en parallegravele appeleacutee diode by-pass destineacutee agrave limiter la tension inverse aux bornes
drsquoun module en cas de deacuteseacutequilibre drsquoun ensemble de cellules La figure III-7 illustre la
caracteacuteristique drsquoune association de ns modules en seacuterie et np branche en parallegravele Lorsque les
diodes de protection nrsquointerviennent pas et que les cellules sont identiques et reccediloivent le mecircme
eacuteclairement cette caracteacuteristique est homotheacutetique agrave celle drsquoune cellule
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules en seacuterie [79]
78
Le modegravele agrave une diode de la cellule PV (figure III-8) fait intervenir un geacuteneacuterateur de courant
pour la modeacutelisation du flux lumineux incident une diode pour les pheacutenomegravenes de polarisation
de la cellule et deux reacutesistances (seacuterie et shunt) pour les pertes La reacutesistance seacuterie sR
repreacutesente les diverses reacutesistances de contact et de connexions et la reacutesistance shunt shR
caracteacuterise les divers courants de fuite dus agrave la diode et aux effets de bord de la jonction
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode
Un groupe de panneaux PV de sn cellules monteacutees en seacuterie et pn cellules en parallegravele est
modeacuteliseacute par le scheacutema de la figure III-9
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV
Les notations suivantes deacutefinissent les relations entre les paramegravetres
79
phpsc inI
ppph inI
dpd inI
rshprsh inI
dsd vnV
psph vnV
s
p
s
s rn
nR
sh
s
p
sh rn
nR
(III-5)
La loi aux nœuds permet drsquoeacutecrire lrsquoeacutequation (III-6) [80]
sh
phsph
Ts
phsph
satpscrshdscphR
IRV
VnA
IRVInIIIII
]1)
[exp(
(III-6)
Le modegravele systeacutemique preacutesenteacute est utiliseacute dans les simulations sous MatlabSimulink ou PSIM
pour analyser les interactions du PV avec les autres constituants du systegraveme multi-sources Il
reflegravete les eacutevolutions relatives des courants et tensions en fonction des grandeurs drsquoentreacutees
(ensoleillement tempeacuterature demande des charges stabiliteacute du bus de tension contraintes de
supervision et commande locale)
La commande locale vise principalement agrave assurer le transfert du maximum de puissance PV
extractible Sa performance deacutepend de la stabiliteacute globale du systegraveme et du bilan eacutenergeacutetique
assureacute par la supervision globale Les meacutethodes drsquooptimisation de la production PV se basent
sur la connaissance de la caracteacuteristique des panneaux PV
III - 1 - 1 Caracteacuteristique des panneaux photovoltaiumlques
Pour un eacuteclairement et des conditions atmospheacuteriques bien donneacutes le point de
fonctionnement drsquoune charge connecteacutee directement au module PV peut adopter trois positions
possibles Les segments de droite (rouge) relient les points de puissance maximale (Pimax) pour
trois ensoleillements diffeacuterents Les points de fonctionnement situeacutes agrave gauche et agrave droite de la
puissance maximale offrent une puissance infeacuterieure agrave la puissance Pmax Il srsquoagira donc agrave
travers une commande eacutelectronique et informatique par microcontrocircleur commutant un
convertisseur de puissance drsquoassurer un fonctionnement au point de puissance maximale La
meacutethode est communeacutement appeleacutee Meacutethode de Poursuite de Point de puissance Maximale
PPPM (ou Maximum Power Point Tracking MPPT)
Sur la Figure III-10 lrsquoarc 1 illustre le deacuteplacement du point de puissance maximale agrave suivre
lorsque lrsquoensoleillement augmente Pour une baisse drsquoensoleillement la reacutegulation doit eacutevoluer
80
selon lrsquoarc 2 pour maintenir toujours un transfert du maximum de la puissance PV En effet la
variation de la radiation solaire affecte principalement le courant donc la puissance La plage
de tension reste quasiment identique dans le cas ideacuteal Dans ce cas la valeur de la tension agrave
circuit ouvert Vco reste presque identique quel que soit lrsquoensoleillement
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
Neacuteanmoins on observe que la tension Vco nrsquoest pas identique comme illustreacute par la Figure III-
10 Cela est ducirc agrave la variation de la tempeacuterature qui affecte la tension Vco dont lrsquoeffet se
manifeste par une diffeacuterence de tension noteacutee B sur la Figure III-11 La variation de tension A
met en eacutevidence lrsquoeffet de masque qui se manifeste lorsqursquoune partie des cellules du panneau
sont masqueacutees par une ombre entrainant une perte de performances avec des risque
drsquoincendies si des points chauds apparaissent et perdurent Les diodes by-pass permettent de
seacutecuriser le systegraveme dans le cas du masquage de certaines cellules
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
81
III - 1 - 2 Optimisation de la production PV
La meacutethode de Poursuite du Point de Puissance Maximum (PPPM) se base sur
lrsquoajustement de la droite de charge aux changements des conditions atmospheacuteriques afin de
toujours faire coiumlncider le point de fonctionnement agrave la puissance maximum Pour ce faire on
interpose un convertisseur de puissance eacutelectronique entre le geacuteneacuterateur PV et la charge [81]
[82] Toute variation de charge de lrsquoensoleillement ou des conditions atmospheacuteriques deacuteplace
ce point il faut donc en temps reacuteel compenser cette variation pour maintenir la puissance au
point optimal En geacuteneacuteral la meacutethode PPPM fournit agrave un convertisseur DCDC (Figure III-
12) le rapport cyclique adeacutequat pour le maintien du fonctionnement agrave la puissance optimale
quelles que soient les variations des paramegravetres ensoleillement tempeacuterature charge
Plusieurs deacuteclinaisons de la meacutethode de recherche du PPM sont preacutesenteacutees dans la litteacuterature
les unes plus performantes et moins complexes que drsquoautres
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT
Deux principales cateacutegories de meacutethode MPPT sont rencontreacutees Il srsquoagit des meacutethodes
indirectes et des directes
III - 1 - 3 Les meacutethodes indirectes (pseudo-recherches)
Ces meacutethodes utilisent une base de donneacutees preacutedeacutefinies comportant les courbes typiques du
geacuteneacuterateur PV diffeacuterentes radiations solaires et tempeacuteratures ou des fonctions matheacutematiques
obtenues agrave partir de donneacutees empiriques qui ne tiennent pas compte de toutes les conditions
climatiques Elles ne sont pas suffisamment efficaces pour lrsquoobtention du PPM On distingue
ainsi la meacutethode
drsquoajustage de courbe (curve-fitting method) [83]ndash[85]
82
de la table drsquoobservationrdquo (look-up table)[86]
avec tension agrave vide du geacuteneacuterateur PV (open-circuit voltage photovoltaic generator
method) [7-11] [87]ndash[91]
du geacuteneacuterateur PV en court-circuit (short-circuit photovoltaic generator method) [92]
avec tension drsquoessai agrave vide des cellules PV (open-circuit voltage photovoltaic test cell
method) [13-15] [87] [93] [94]
III - 1 - 4 Les meacutethodes directes (ou vraie recherche)
Ces meacutethodes utilisent les mesures de tension etou du courant pour maintenir le
fonctionnement au point optimum quelle que soit la variation des conditions
environnementales Ces meacutethodes sont aussi subdiviseacutees en deux sous-groupes les meacutethodes
drsquoeacutechantillonnage et celles de modulation
On distingue
la meacutethode de diffeacuterentiation [95] [96]
la meacutethode de reacutetroaction de tension (ou de courant) [97] [98]
la meacutethode de laquo Perturbation et Observation raquo (PampO) [97] [99]ndash[104]
la meacutethode par accroissement de conductance [105]
la meacutethode des capaciteacutes parasites [106]
la meacutethode avec la tension optimale comme reacutefeacuterence [107]
la meacutethode utilisant seulement la mesure de courant photovoltaiumlque [80] [108] [109]
les meacutethodes par modulation [110] [111]
III - 1 - 5 Autres meacutethodes
Drsquoautres meacutethodes sont deacuteveloppeacutees notamment agrave base de techniques drsquointelligence
artificielle Il srsquoagit entre autres des meacutethodes agrave reacuteseaux de neurones et la logique floue [112]
[113]
Lrsquooptimisation de la production PV contribue agrave lrsquoaugmentation de la peacuteneacutetration de
lrsquoeacutenergie renouvelable mais dont la totaliteacute nrsquoest exploitable qursquoagrave travers lrsquousage des batteries
de stockage ou par une connexion au reacuteseau compte tenu du deacutecalage temporel entre les
productions et les consommations drsquoeacutenergie
83
III - 2 Batterie de stockage
Cette partie du chapitre preacutesente la caracteacuterisation des batteries plomb-acide et lithium
meneacutee en vue de leur modeacutelisation comportementale baseacutee sur le modegravele cineacutetique de la
batterie neacutecessaire Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour reacutealiser lanalyse et
estimer les paramegravetres du modegravele Ces derniers peuvent servir par la suite au deacuteveloppement
drsquoun outil de preacutediction et drsquoestimation de la dureacutee de vie de la batterie dans les conditions de
fonctionnement reacutealistes et adaptables
Les batteries drsquoaccumulateurs au plomb sont les plus geacuteneacuteralement utiliseacutees pour le stockage
drsquoeacutenergie dans les uniteacutes de production autonome drsquoeacutenergie Pour leur dimensionnement on
tient compte de la dureacutee drsquoautonomie rechercheacutee qui deacutetermine la capaciteacute de stockage de la
batterie Les batteries ont une dureacutee de vie infeacuterieure agrave celle des panneaux photovoltaiumlques et
des convertisseurs et elles occupent une part importante du coucirct total de lrsquoinstallation
En plus de la capaciteacute des accumulateurs un systegraveme de stockage doit avoir une cyclabiliteacute
eacuteleveacutee un bon rendement en charge et en deacutecharge dans la gamme de puissance en production
et en consommation des pertes drsquoautodeacutecharges faibles et de coucircts reacuteduits Ces derniegraveres
anneacutees de nouvelles technologies telles que les batteries agrave lithium sont proposeacutees sur le
marcheacute avec des performances ameacutelioreacutees en densiteacute de puissance dureacutee de vie et en
dynamique
La nature stochastique des ressources eacutenergeacutetiques renouvelables conduit agrave lutilisation
de batteries pour assurer un fonctionnement optimal dun systegraveme dalimentation eacutelectrique
Bien quils soient la source de stockage la plus utiliseacutee leur modeacutelisation est toujours
approximative en raison de la complexiteacute et du grand nombre de pheacutenomegravenes
eacutelectrochimiques et physiques qui se produisent dans une batterie au plomb-acide [114]ndash
[117]
Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute consacreacutees agrave la modeacutelisation des batteries et lestimation de leur dureacutee
de vie Trois modegraveles diffeacuterents peuvent ecirctre deacutefinis
- Le modegravele de performance (ou la charge) qui est le plus couramment utiliseacute se concentre
sur la modeacutelisation de leacutetat de charge de la batterie (SoC) [117] [118]
- Le modegravele de tension utiliseacute pour caracteacuteriser la tension aux bornes de la batterie tel quil
peut ecirctre utiliseacute dans une modeacutelisation plus deacutetailleacutee de la batterie en tenant compte des
pertes
84
- Le modegravele de dureacutee de vie utiliseacute pour eacutevaluer limpact des conditions de fonctionnement
sur la dureacutee de vie de la batterie [119] [120]
Ces diffeacuterents modegraveles peuvent ecirctre combineacutes [114] [121]ndash[124] dans une tentative de
caracteacuterisation plus deacutetailleacutee du comportement de la batterie Le modegravele de la dureacutee de vie
peut ecirctre utiliseacute pour le post-traitement des donneacutees obtenues agrave partir du fonctionnement
expeacuterimental du systegraveme afin destimer la deacutegradation de la batterie en raison des fluctuations
de puissance
Notre eacutetude est baseacutee sur le modegravele de batterie cineacutetique (KiBaM) initialement proposeacute par
Manwell et McGowan (1993) [114] [125]ndash[127] Mais il reste beaucoup agrave faire pour
ameacuteliorer le modegravele en particulier en proposant une meacutethodologie pour estimer le poids de
chaque meacutecanisme de deacutegradation sur la dureacutee de vie Pour cela il est neacutecessaire de
formaliser la meacutethode de caracteacuterisation et de modeacutelisation de la capaciteacute de la batterie et du
comportement de la tension
III - 2 - 1 Modegravele de capaciteacute (CapMod)
La batterie est consideacutereacutee comme eacutetant deux reacuteservoirs avec une capaciteacute totale de charge
Q La capaciteacute Q1 du reacuteservoir 1 est immeacutediatement disponible pour fournir de leacutenergie
tandis que la capaciteacute Q2 du reacuteservoir 2 est chimiquement lieacutee Les deux reacuteservoirs sont
seacutepareacutes par une conductance k qui est consideacutereacutee comme une constante de vitesse de premier
ordre dun processus de reacuteaction diffusion chimique par lequel la charge lieacutee devient
disponible Ce taux est supposeacute proportionnel agrave la diffeacuterence dans le sommet des deux
reacuteservoirs Les volumes de reacuteservoirs sont diffeacuterents avec une profondeur duniteacute et des
largeurs diffeacuterentes La largeur du reacuteservoir 1 est c et celle du reacuteservoir 2 est (1-c) La
capaciteacute totale de la batterie avec un Qmax maximal est deacutefinie comme Q = Q1 + Q2 selon
(III-7) en supposant un courant constant sur leacutetape de temps Δt Q10 et Q20 sont le montant
de la charge disponible et lieacutee respectivement au deacutebut du calcul et Q0 = Q10 + Q20 La
capaciteacute nominale Qnom correspond agrave la valeur absolue de la capaciteacute maximale de la batterie
agrave la limite de la deacutecharge agrave courant nul (ou de la charge)
85
nom
nom
tktktk
tktktk
Q
QDoD
Q
QSoC
A
k
etkcIecQeQQ
k
etkcI
k
eIckQeQQ
1
vec
1111
11
0022
0011
(a)
(b)
(c)
(d)
(III-7)
Leacutetat de charge (SoC) est deacutefini comme le rapport entre la charge reacuteelle de la batterie et la
capaciteacute nominale avec 0 le SoC le 1 La batterie est complegravetement deacutechargeacutee (vide) lorsque
SoC = 0 et complegravetement chargeacutee (pleine) lorsque SoC = 1 La profondeur de deacutecharge DoD
est deacutefinie par (III-7d)
III - 2 - 2 Modegravele de tension (VoltMod)
La tension de la batterie diminue lentement et quasi lineacuteairement dans la premiegravere partie
de la courbe de deacutecharge et diminue rapidement apregraves le coude lorsque la batterie est presque
vide
Le modegravele de tension (VoltMod) est deacutefini comme une force eacutelectromotrice E (emf) en seacuterie
avec une reacutesistance interne R0 selon (III-9) comme illustreacute dans la figure III-13 La
reacutesistance interne R0 est supposeacutee constante et lemf est fonction de leacutetat des variations de
charge
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie
86
Dans (III-8) Qmax (I) est deacutefini comme la capaciteacute de deacutecharge maximale agrave un courant de
deacutecharge constant donneacute I et Qmax est la capaciteacute maximale possible agrave I = 0 fournie par le
fabricant ou estimeacutee agrave partir de tests expeacuterimentaux E0 est la tension de batterie interne pleine
charge apregraves le transitoire initial
discharge )(
charge )(
maxmax
maxmax
0
0
IQQQ
IQQQX
Avec
XD
XCXAEE
RIEV
out
batbat
(III-8)
Le modegravele KiBaM est deacutefini par les paramegravetres E0 A C D c k Qmax Ils peuvent ecirctre
trouveacutes en utilisant lalgorithme Marquardt appliqueacute agrave au moins 3 ensembles de reacutesultats
dessais du processus de deacutecharge avec courant constant selon la figure III-14 La reacutesistance
interne est estimeacutee en consideacuterant une chute de tension ΔV0 selon (III-9) Lexpression
actuelle de (III-9) sert agrave estimer les constantes du modegravele de capaciteacute (c k Qmax) La capaciteacute
maximale pour chaque courant de test peut ecirctre estimeacutee au point ougrave la courbe de tension
commence agrave diminuer brusquement sur une courbe de tension en fonction du temps
tktk etkce
QckI
I
VR
11
max
00
(III-9)
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide
La pente AB est plus raide dans le cas de la batterie lithium
87
III - 2 - 3 La meacutethode des moindres carreacutes
La meacutethode des moindres carreacutes permet de trouver les paramegravetres drsquoun modegravele tel qursquoil
soit le plus proche possible drsquoobservations expeacuterimentales ceci peut ainsi permettre de
comparer un modegravele matheacutematique agrave un ensemble de donneacutees expeacuterimentales afin de
confirmer son utilisation par rapport agrave celle drsquoun autre Reacutesoudre ce problegraveme revient agrave
trouver le jeu de paramegravetres drsquoune courbe parameacutetreacutee tel que la somme des carreacutes des
distances de chaque point expeacuterimental agrave la courbe soit minimal (voir figure III-15)
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes
Lrsquoexpression (III-10) de cette somme est
(III-10)
Ougrave θ est le vecteur paramegravetre
(xiyi) est lrsquoensemble des N mesures
f est la fonction repreacutesentant le modegravele
Chacun des termes ri de la somme S est appeleacute reacutesidu
Le problegraveme est donc un problegraveme de minimisation de fonction la litteacuterature est tregraves bien
fournie sur ce thegraveme En effet la grande majoriteacute des problegravemes physiques peuvent se
reacutesumer agrave lrsquoeacutetude du minimum drsquoune fonction et lrsquoutilisation massive de machines de
calculs en sciences depuis les 50 derniegraveres anneacutees
III - 2 - 4 Algorithmes de minimisation
Les diffeacuterents algorithmes permettent de trouver ce minimum de la faccedilon la moins coucircteuse
possible en puissance de calcul (et donc en temps) Chacun des algorithmes srsquoappuie sur une
exploration de lrsquoespace des paramegravetres avec un point de deacutepart (lrsquoutilisateur est souvent
88
capable de donner une approximation de ces paramegravetres qui ont une signification physique) et
des laquo sauts raquo dirigeacutes via un deacuteveloppement de Taylor de la fonction pour trouver son
minimum
(III-11)
Ougrave J la matrix Jacobienne
h est un vecteur relativement petit par rapport agrave lrsquoespace des paramegravetres
A partir drsquoun point donneacute θ0 si le pas choisi reacuteduit la somme des reacutesidus on seacutelectionne le
point drsquoarriveacutee comme nouveau point de deacutepart et ce de faccedilon iteacuterative jusqursquoagrave arriver agrave un
point de convergence ougrave lrsquoon considegravere que le minimum est atteint
Crsquoest dans la seacutelection du pas optimal que les algorithmes diffegraverent ils sont plus ou moins
inteacuteressants en fonction du profil topologique de la fonction eacutetudieacutee Par exemple
lrsquoalgorithme du gradient choisit comme direction et recherche un minimum le long
de cette direction
Dans notre cas notre modegravele ne deacutepend pas lineacuteairement de ces paramegravetres lrsquoalgorithme du
gradient ne serait pas tregraves efficace celui de Gauss-Newton est plus adapteacute Nous utiliserons
donc une optimisation de celui-ci lrsquoalgorithme de Levenberg-Marquardt Celui-ci est
composeacute drsquoune interpolation des meacutethodes de Gauss-Newton et du gradient
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental
III - 3 - 1 Analyse comportementale de la batterie
Le banc expeacuterimental de tests du cycle de la batterie et du vieillissement de Kikusui est
preacutesenteacute dans la figure III-16 Un module PFX2021 est utiliseacute pour alimenter en cyclisme la
batterie qui se trouve dans une chambre de tempeacuterature thermoeacutelectrique Le logiciel deacutedieacute est
utiliseacute pour la configuration du systegraveme et le stockage de donneacutees sur lordinateur Pour les
tests deux degreacutes de deacutecharge (DoD) sont pris en compte dans le but deacutetudier la disponibiliteacute
deacutenergie pour chaque cas et leurs effets sur les paramegravetres du modegravele[128]
89
(a)
(b)
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et
du systegraveme (b) de cyclage des uniteacutes de stockage
La photo suivante montre de banc expeacuterimental au CERTES qui a permis de reacutealiser les
diffeacuterents tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
Photo III-1Banc de tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
module Kikusui (gauche) associeacute au banc multi-stockage (droite) developpeacute au CERTES
Les premiers tests expeacuterimentaux sont effectueacutes avec une batterie de plomb-acide agrave valve
Yucel Y14-12 (14Ah 12V) de Yuasa Les courbes de deacutecharge de la batterie de 14V agrave 11V
par rapport agrave la charge supprimeacutee sont preacutesenteacutees dans la figure III-17 pour diffeacuterentes valeurs
de courant Par rapport agrave un DoD de niveau eacuteleveacute de la Figure III-18 il apparaicirct une pente de
deacutecharge rapide apregraves le coude de deacutecharge[129]
On peut observer que la tension diminue au deacutebut (ΔV0) et agrave la fin (ΔV) du processus de
deacutecharge sont diffeacuterentes en fonction du niveau actuel comme le montre la Figure III-19 Pour
90
les deux cas de DoD des comparaisons sont effectueacutees entre les valeurs de chute de tension
lieacutees agrave ΔV0_14V 11V pour chaque courant selon (III-12) Les erreurs estimeacutees sont preacutesenteacutees
agrave la figure III-20
(III-12)
La reacutesistance interne du modegravele de batterie est geacuteneacuteralement estimeacutee agrave partir de la
chute de tension Ainsi en consideacuterant les diffeacuterences de la baisse de tension dans la figure
III-21 on peut imaginer que diffeacuterentes valeurs de reacutesistance peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de
la chute de tension utiliseacutee et du DoD
Diffeacuterentes faccedilons peuvent ecirctre utiliseacutees pour estimer la reacutesistance interne telle que preacutesenteacutee
par leacutequation (III-13) et la Figure III-22 Dans tous les cas la valeur de la reacutesistance varie en
fonction du niveau actuel
R0
V0
I
R V
I
R2 V2
I
(III-13)
Les tests expeacuterimentaux sont eacutegalement effectueacutes en utilisant des processus de charge et de
deacutecharge avec un courant de 10A pour une variation de tension de 14V agrave 11V agrave trois valeurs
de tempeacuterature diffeacuterentes (26 deg 27 deg et 28 deg respectivement pour les essais 1 agrave 3) comme
preacutesenteacute dans la Figure III-23
91
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
(de 14V agrave 1V)
92
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC
93
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A
Lrsquoindice ldquocrdquo indique le processus de charge et ldquodrdquo la deacutecharge
94
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant
La variation de la charge supprimeacutee lieacutee au courant de deacutecharge de 14V agrave 1V et de
14V agrave 11V est preacutesenteacutee agrave la figure III-24 La diffeacuterence entre les deux courbes correspond agrave
la charge extraite de la phase de pente qui se deacuteroule de 11V agrave 1V Ce dernier est eacutegalement
preacutesenteacute agrave la figure III-25 avec le rapport correspondant lieacute agrave la charge totale supprimeacutee pour
chaque courant
Les variations de la tension flottante lieacutees au niveau actuel sont estimeacutees dans le
boicirctier de deacutecharge de 14V agrave 1V et lineacuteariseacutees comme le montre la figure III-26
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension
95
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge
III - 3 - 2 Estimation des paramegravetres du modegravele
Batterie plomb-acide
Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour estimer les paramegravetres du
modegravele KIBAM de la batterie plomb-acide preacutesenteacutes dans les tableaux III-4 et III-5 Le signal
geacuteneacutereacute par ce modegravele est compareacute agrave la tension de deacutecharge expeacuterimentale de la Figure III-27
On peut observer une bonne approximation qui illustre lefficaciteacute de la meacutethode destimation
des paramegravetres
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale
Les deux signaux sont assez proches du fait dune tregraves bonne estimation des paramegravetres du modegravele
96
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension
E0 A C D R0 (Ω) ΔV0 (V)
12489 -509E-05 439E-06 15000 0089875 0719
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute
c k (Ms-1
) Qmax (mAh)
006915 00193 14000
Batterie lithium ion
Les eacutequations de KiBaM sont appliqueacutees aux donneacutees de cyclage de batteries lithium-ion
pour estimer les paramegravetres les contraintes et les limites du modegravele Les tests sont effectueacutes
avec une batterie lithium-ion de 5200 mAh Les variations de tension en fonction de la
capaciteacute deacutechargeacutee sont preacutesenteacutees agrave la Figure III-27 pour deux valeurs de courant de
deacutecharge (05A et 2A) On peut constater que la pente de la tension est moins lineacuteaire que la
pente des batteries plomb-acide [130] Cela peut induire une dispersion plus grande des
valeurs mesureacutees que dans le cas des batteries plomb-acide bien que la meacutethode L-M soit
connue pour sa capaciteacute agrave minimiser lrsquoerreur entre le modegravele et les donneacutees expeacuterimentales
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge
97
Dans cette eacutetude une interface utilisateur graphique (GUI) est reacutealiseacutee pour ameacuteliorer la
preacutecision du modegravele Dans un premier temps les donneacutees expeacuterimentales sont teacuteleacutechargeacutees
dans linterface graphique et lalgorithme L-M appliqueacute Les paramegravetres estimeacutes du KiBaM
sont afficheacutes avec une figure comparant les courbes du modegravele eacutetabli et du modegravele
expeacuterimental Mais dans linterface graphique il est possible de faire varier tous les
paramegravetres afin dajuster la courbe du modegravele et dameacuteliorer sa preacutecision Lutilisateur est
guideacute dans laction dincreacutementation ou de deacutecreacutementation des paramegravetres en observant leffet
des variations sur la convergence du modegravele Toutefois lrsquoajustement manuel nrsquoest que
facultatif la meacutethode L-M est suffisante pour garantir une erreur minimale acceptable
Dans cette eacutetude les paramegravetres estimeacutes de la batterie lithium-ion sont preacutesenteacutes dans le
Tableau III-5 Sur la Figure III-29 la courbe du modegravele eacutetabli agrave partir de lalgorithme L-M est
compareacutee aux reacutesultats expeacuterimentaux et agrave la courbe obtenue en ajustant la valeur R0 Celle-ci
est plus proche de la courbe expeacuterimentale
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion pour
diffeacuterents courants
98
III-6 Paramegravetres des modegraveles de tension et de capaciteacute de la batterie Li-ion
Parameters L-M estimation Adjustment result
c 083 083
k 394 394
A -1434 -1434
E0 82 82
C 255633 255633
qmax(mAh) 5200 5200
D 23226 23226
R0 054964 0526
A lrsquoissue de tous les tests expeacuterimentaux effectueacutes avec un courant constant dont seule une
partie est preacutesenteacutee dans ce document nous pourrons formuler les observations suivantes
la variation lineacuteaire de la tension en fonction de la charge extraite
la diminution de la tension de charge et variation des modes de deacutecharge en fonction
de lrsquoEDC reacuteel Leurs valeurs au deacutebut de chaque mode sont tregraves faibles par rapport agrave la
fin des modes (lorsque le courant devient nul)
les valeurs de la reacutesistance interne estimeacutee varient en fonction du niveau de
tempeacuterature du mode de fonctionnement (charge ou deacutecharge) et de la chute de
tension consideacutereacutee Les petites valeurs sont trouveacutees lors de lutilisation de la chute de
tension au deacutemarrage du mode (charge ou deacutecharge) avec des variations lineacuteaires en
fonction de la tempeacuterature Les valeurs de reacutesistance les plus faibles sont observeacutees en
cas de mode de deacutecharge
la tension flottante deacutepend de la valeur du courant de deacutecharge
une quantiteacute importante de charges (20 agrave 50) peut ecirctre soutireacutee dans la partie de la
pente du profil temporel de tension Le fonctionnement dans la partie quasi lineacuteaire
permet de reacuteduire la dureacutee de vie de la batterie elle est la plus conseilleacutee pour
optimiser le cycle de vie des batteries Neacuteanmoins une eacutetude complegravete est neacutecessaire
pour veacuterifier les impacts induits par un fonctionnement au-delagrave de la courbure de la
pente
Les paramegravetres estimeacutes du modegravele peuvent fournir une tregraves bonne approximation du
comportement expeacuterimental de la batterie Les modegraveles des batteries eacutetablis servent aux
simulations sous Matlabsimulink pour une analyse comportementale mais aussi pour les
calculs de dimensionnement Ils servent ainsi agrave lrsquoaide au choix entre les technologies (plomb-
99
acide et Li-ion) en prenant en compte leurs dynamiques dans les calculs classiques de
dimensionnement baseacutes sur la minimisation des coucircts de lrsquoeacutenergie
Lrsquoeacutetude entameacutee vise agrave terme en perspectives drsquoapregraves thegravese au deacuteveloppement drsquoun
modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des batteries en fonction des conditions reacutealistes de
fonctionnement Le modegravele de dureacutee de vie neacutecessite des tests sur de longues dureacutees
(plusieurs mois en continu) et diffeacuterents scenarios de vieillissement des cellules baseacutes sur des
microcycles drsquoamplitudes diffeacuterentes En effet les caracteacuteristiques observeacutees des productions
eacutelectriques des sources drsquoeacutenergies renouvelables preacutesentent des micro-cycles difficilement
quantifiables et aleacuteatoires agrave lrsquoimage des variations des conditions climatiques Le
deacuteveloppement drsquoun outil informatique peut aider agrave deacutefinir les regravegles de deacutecision et les outils
destimation de dureacutee de vie des batteries Dans les travaux futurs les effets de tempeacuterature
seront inteacutegreacutes au modegravele
IV Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les meacutethodes et techniques de caracteacuterisation
des modules solaires ainsi que les paramegravetres influant sur la performance dun systegraveme PV
fonctionnant dans les conditions meacuteteacuteorologiques dun site Elles sont associeacutees aux modegraveles
systeacutemique et dimensionnant des PV pour estimer le productible en fonction de
lrsquoensoleillement de la tempeacuterature et de la tension imposeacutee agrave ses bornes Le modegravele
systeacutemique des PV preacutesenteacute illustre la relation entre les grandeurs eacutelectriques qui inspirent les
diffeacuterentes meacutethodes drsquooptimisation citeacutees La performance du systegraveme eacutenergeacutetique est
deacutetermineacutee en grande partie par la capaciteacute des batteries agrave stocker tout le surplus drsquoeacutenergie
renforccedilant le taux de peacuteneacutetration du photovoltaiumlque et agrave assurer une forte disponibiliteacute
eacutenergeacutetique Nous avons proceacutedeacute agrave la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries plomb-acide
et lithium-on afin drsquoanalyser leur comportement et les effets de certaines variables Crsquoest une
premiegravere eacutetape drsquoune eacutetude qui vise agrave eacutetablir des modegraveles et outils drsquoaide agrave la deacutecision dans le
choix des uniteacutes de stockage en prenant en compte leur dureacutee de vie dans les conditions de
fonctionnement imposeacutees baseacutees sur des variables en microcycles Le transfert du flux
eacutenergeacutetique entre les sources les uniteacutes de stockage et les consommations srsquoeffectue agrave travers
des convertisseurs eacutelectroniques DCDC et DCAC Ces dispositifs sont geacuteneacuteralement le siegravege
de pertes de puissances qui induisent un rendement infeacuterieur agrave 1 Dans nos simulations et
calculs seuls les rendements des convertisseurs sont pris en compte deacutetermineacutes par la
relation entre les puissances de sortie et drsquoentreacutee agrave diffeacuterents reacutegimes Nous nrsquoabordons pas
leur modeacutelisation ni leur commande locale Quant au groupe eacutelectrogegravene son modegravele
eacuteconomique se reacutesume agrave lrsquoestimation de la consommation en fuel en fonction de la puissance
qursquoil deacutelivre Il est utiliseacute dans le modegravele dimensionnant du systegraveme eacutenergeacutetique Du point de
vue systeacutemique la dynamique du groupe diesel est repreacutesenteacutee par une fonction de transfert
de premier ordre caracteacuteriseacutee par un retard inertiel
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme
Multi-source
101
I Introduction
La reacutealisation drsquoune micro-centrale eacutelectrique vise agrave assurer lrsquoautonomie eacutenergeacutetique
de plusieurs villages voisins dans un systegraveme de coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers leur
interconnexion Le systegraveme proposeacute dans notre eacutetude integravegre des ressources et sources
eacutenergeacutetiques photovoltaiumlques auxquelles sont associeacutees des uniteacutes de stockage agrave batteries
ainsi que des groupes eacutelectrogegravenes de compensation eacutenergeacutetiques Une telle combinaison
renforce la disponibiliteacute eacutenergeacutetique avec un taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables
qui peut ecirctre significatif mais neacutecessite un dimensionnement deacutedieacute baseacute sur des modegraveles
dimensionnant efficaces eacutetablis agrave partir des caracteacuterisations expeacuterimentales sur une analyse
comportementale et une deacutefinition des strateacutegies de gestion des flux eacutenergeacutetiques dans le
systegraveme baseacutees sur des regravegles de deacutecision
Ce chapitre preacutesente lrsquoarchitecture du systegraveme multi-source alimentant plusieurs
villages interconnecteacutes La transmission de lrsquoeacutenergie est soumise agrave des pertes en ligne qui sont
caracteacuteriseacutees par les impeacutedances lineacuteiques des tronccedilons inter-villages dont les reacutesistances
dissipatives par effet joule La chaicircne eacutenergeacutetique est preacutesenteacutee avec ses caracteacuteristiques
exprimeacutees sous forme matricielle Lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique est illustreacutee agrave travers une eacutetude des
rendements des constituants
La synthegravese des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la theacuteorie des graphes sont
reacutealiseacutees Une meacutethodologie drsquoestimation des pertes en ligne baseacutee sur le calcul de la tension
eacuteconomique de chaque nœud est aussi preacutesenteacutee Elle sert de base agrave la deacutefinition de
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission de lrsquoeacutenergie en appliquant la theacuteorie des graphes qui
est preacutesenteacutee dans ce chapitre Lrsquoobjectif est de minimiser les pertes en deacuteterminant le plus
court chemin reliant tous les sites cibles Une fois lrsquoarchitecture deacutefinie le site source ougrave sera
baseacutee la micro-centrale de production eacutelectrique est identifieacute au moyen de lrsquoalgorithme de
Prim comme illustreacute dans le chapitre 5
De mecircme le dimensionnement du systegraveme de production qui consiste agrave calculer le
nombre et les caracteacuteristiques (grandeurs eacutelectriques productibiliteacutehellip) des constituants du
systegraveme hybride est reacutealiseacute agrave partir drsquoune meacutethode drsquooptimisation multicritegravere appeleacutee
Optimisation par Essaims particulaires (PSO Particle Swarm Optimization) Cette meacutethode
est efficace et simple de mise en œuvre A cet effet des modegraveles dimensionnant sont
deacuteveloppeacutes notamment pour lrsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique (rayonnement et
102
tempeacuterature) de la capaciteacute de stockage de la compensation eacutenergeacutetique par groupe
eacutelectrogegravene
Les meacutethodologies et strateacutegies deacuteveloppeacutees dans ce chapitre servent agrave la simulation
et sont valideacutees agrave travers des tests expeacuterimentaux dont les reacutesultats sont preacutesenteacutes et analyseacutes
dans le chapitre 4
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production
eacutelectrique
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Pour ecirctre utiles et rendre services les ressources eacutenergeacutetiques agrave leur eacutetat primaire
subissent plusieurs transformations conversions ou ameacutelioration de performances comme
illustreacute par la chaicircne eacutenergeacutetique de la Figure IV-1
Des ressources aux usages lrsquoeacutenergie subit des transformations et conversions qui
induisent des pertes pouvant ecirctre significatives selon la performance des systegravemes de
conversions et transports Cela a un impact eacuteconomique et environnemental non neacutegligeable
dont les effets sur la planegravete et les Hommes se manifestent sous diffeacuterentes formes Le
principal enjeu en matiegravere de production et consommation eacutenergeacutetique porte sur
lrsquoameacutelioration de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique des mateacuteriaux systegravemes technologies et processus
Dans notre eacutetude les ressources eacutenergeacutetiques sont converties en vecteur eacutelectrique et
un accent particulier est mis sur lrsquooptimisation du transfert de flux eacutenergeacutetique notamment en
agissant sur les actionneurs eacutelectroniques et eacutelectromeacutecaniques Des regravegles et outils drsquoaide agrave la
deacutecision sont neacutecessaires agrave cet effet Elles srsquoinspirent en geacuteneacuteral des caracteacuteristiques des
constituants et du comportement du systegraveme global siegravege des interactions entre les sources les
interfaces et les charges
103
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Du fait des performances limiteacutees des cellules les productions photovoltaiumlques sont
geacuteneacuteralement associeacutees aux uniteacutes de stockage connecteacutes ou non aux reacuteseaux eacutelectriques
Dans le cas des sites de moyennes et grandes puissances autonomes en eacutenergies des groupes
eacutelectrogegravenes sont ajouteacutes pour assurer la stabiliteacute et la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation
eacutelectrique
Les productions eacutelectriques sont transmises aux consommateurs agrave travers des lignes
eacutelectriques qui peuvent ecirctre plus ou moins longues selon la distance entre les diffeacuterentes
entiteacutes du systegraveme eacutenergeacutetique Le modegravele simplifieacute drsquoune ligne eacutelectrique reacuteelle deacutenommeacute
modegravele en Pi est illustreacute agrave la Figure IV-2 La nature et la valeur de son impeacutedance sont
deacutetermineacutees par diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques tels que les pertes deacutenergie par effet Joule
les courants de fuite et sa reacuteponse freacutequentielle Le modegravele en Pi permet de modeacuteliser
correctement des lignes dune longueur allant de 80 agrave 240 km Les effets capacitifs sont
souvent neacutegligeacutes pour une ligne aeacuterienne de longueur infeacuterieure agrave 80 km Au-delagrave de 240km
les pheacutenomegravenes de propagation sont agrave prendre en compte La ligne est alors modeacuteliseacutee par une
succession de cellules eacuteleacutementaires de type Pi Crsquoest le cas des lignes de transmission de
longues distances [Wikipedia] En effet les impeacutedances des lignes aeacuteriennes et souterraines
sont pratiquement distribueacutees sur toute leur longueur
Par leur effet tregraves inductif les lignes aeacuteriennes consomment de la puissance reacuteactive
induisant une chute de tension De plus la valeur de lrsquoinductance L a une influence sur la
stabiliteacute du systegraveme et la puissance active de transit Dans certains cas il est neacutecessaire de
proceacuteder agrave la compensation de la puissance reacuteactive pour conserver un facteur de puissance
admissible Quant agrave la reacutesistance R elle provoque des pertes par effet Joule La capaciteacute C
104
illustre lrsquoeffet capacitif entre un conducteur et la terre ou mecircme entre deux conducteurs Sa
valeur est relativement faible pour une ligne aeacuterienne mais tregraves importante dans le cas des
cacircbles souterrains Diffeacuterents pheacutenomegravenes eacutelectromagneacutetiques (effet de peau effet coronahellip)
peuvent aussi se manifester dans le transport de lrsquoeacutenergie eacutelectrique
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte
Lrsquoimpeacutedance effective longitudinale Zij (en Ωm) est composeacutee de la reacutesistance et de
la reacuteactance inductive lineacuteiques en seacuterie Lrsquoimpeacutedance effective transversale Yij (en Sm) est
composeacutee de la susceptance capacitive lineacuteique (IV-1)
(IV-1)
Nous en deacuteduisons lrsquoexpression de la matrice drsquoimpeacutedances de la ligne (IV-2)
(IV-2)
105
La Figure IV-3 illustre un exemple drsquoarchitecture drsquoun micro-reacuteseau multi-villages La
ligne eacutelectrique entre les Nœuds i et j est caracteacuteriseacutee par sa longueur Lij et son impeacutedance Zij
Le systegraveme est consideacutereacute en eacutequilibre et repreacutesenteacute par un reacuteseau monophaseacute
Lrsquoanalyse des flux de puissances se base sur des eacutequations de reacuteseau eacutelectrique formuleacutees
sous diffeacuterentes formes dont la meacutethode des nœuds de tension qui est lrsquoune des plus utiliseacutees
et des plus adapteacutees Des systegravemes drsquoeacutequations lineacuteaires des courants et tensions de nœuds
sont speacutecifieacutes et reacutesolus de maniegravere iteacuterative
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension
Soit une ligne de transmission constitueacutee drsquoune impeacutedance RL seacuterie le courant au
nœud i est exprimeacute par (IV-3)
(IV-3)
Le vecteur des courants injecteacutes sur le bus Ibus est deacutefini par ((IV-4)) pour n nœuds de
tension en fonction de la matrice des admittances du bus Ybus et du vecteur des tensions de
bus Vbus mesureacutees par rapport au nœud de reacutefeacuterence Un courant entrant est de signe positif et
sortant sinon
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village
106
(IV-4)
Soit
(IV-5)
Les matrices des admittances pour chaque segment (i-j) ont pour expression (IV-6)
(IV-6)
On en deacuteduit la matrice des eacutequations des tensions pour n bus Lrsquoeacuteleacutement de diagonal
de chaque nœud Yii est la somme des admittances qui lui sont connecteacutees Il est deacutefini comme
lrsquoadmittance propre Lrsquoeacuteleacutement non diagonal est eacutegal au neacutegatif de lrsquoadmittance entre les
nœuds crsquoest lrsquoadmittance mutuelle ou admittance de transfert Yij=0 srsquoil nrsquoexiste aucune
connexion entre i et j Ceci est traduit par lrsquoeacutequation (IV-7)
(IV-7)
Lrsquoinverse de la matrice des admittances correspond agrave la matrice des impeacutedances du
bus Zbus celle obtenue pour le nœud de reacutefeacuterence est non singuliegravere Sinon la matrice des
nœuds est singuliegravere Pour une ligne reliant deux nœuds de puissance i et j le courant
mesureacute au bus i est deacutefini positif dans la direction de i vers j et inversement pour le bus j
Les expressions sont fournies par le systegraveme drsquoeacutequations (IV-8)
(IV-8)
Les puissances complexes Sij du bus i agrave j et inversement sont fonctions des puissances actives
et reacuteactives (IV-9)
107
(IV-9)
Les expressions des puissances actives et reacuteactives (IV-10) (IV-11)
(IV-10)
et
(IV-11)
Servent agrave reformuler les expressions des puissances apparentes comme suit (IV-12)
avec lrsquoangle de deacutephasage entre les deux tensions deacutefini par
(IV-12)
On en deacuteduit la perte de puissance sur la ligne i ndash j comme la somme algeacutebrique des flux de
puissance Sij et Sji (IV-13)
(IV-13)
Dans un systegraveme eacutelectrique les pertes de puissances peuvent ecirctre consideacuterables Il est
donc neacutecessaire drsquoeffectuer une eacutetude deacutedieacutee inteacutegrant les principaux paramegravetres afin de
minimiser les pertes et optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique
108
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique
Le flux des productions eacutelectriques agrave travers une chaicircne eacutenergeacutetique multi-source Sk
sont soumis agrave laquo n raquo conversions de rendements ηik avec i=1 agrave n Les eacutenergies Ek produites
par les sources Sk (IV-14) servent agrave reacutealiser les services et activiteacutes AL en subissant laquo m raquo
conversions de rendements ηjl avec j=1 agrave m
Ek η
ik
n
i 1
Sk (IV-14)
Lrsquoeacutenergie utiliseacutee pour les services a pour expression (IV-15)
El
(IV-15)
La conservation drsquoeacutenergie se traduit par lrsquoexpression (IV-16)
ηik
n
i 1
(IV-16)
On en deacuteduit lrsquoexpression du rendement global du systegraveme (IV-17)
ηsyst
ηik
n
i 1
(IV-17)
109
Le rendement global du systegraveme correspond au produit de tous les rendements des
constituants en seacuterie entre les sources et les charges eacutelectriques
Lors de la transmission de la production eacutelectrique des pertes de puissance
surviennent en fonction de la longueur du tronccedilon et de la nature du cacircble eacutelectrique ainsi que
des conditions climatiques Le choix de la tension de fonctionnement du reacuteseau ainsi que la
section des cacircbles est donc deacuteterminant pour optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme
notamment du point de vue des pertes en ligne
II - 5 Pertes de puissance en ligne
II - 5 - 1 Reacutesistance de dissipation
En plus des pertes de puissance observeacutees au niveau des convertisseurs
(transformateurs machines tournantes convertisseurs eacutelectroniques auxiliaireshellip) le
transport de leacutelectriciteacute sur le reacuteseau haute et tregraves haute tension engendre des pertes drsquoeacutenergie
importantes par effet Joule Elles deacutependent essentiellement de la consommation du plan de
production et de lrsquoarchitecture du reacuteseau
En France selon RTE (Reacuteseau de Transport drsquoEacutelectriciteacute de France) les taux de pertes
sont compris entre 2 et 35 de la consommation suivant les saisons et les heures de la
journeacutee En moyenne le taux seacutetablit agrave 25 ce qui repreacutesente environ 115 TWh (TeraWatt-
heure) par an [131]
Geacuteneacuteralement pour limiter les pertes on augmente soit le nombre de conducteurs par
phase (jusqursquoagrave quatre cacircbles par phase avec quelques centimegravetres de distance) soit la tension
(pour reacuteduire le courant) soit le facteur de puissance (cosφ) ou bien on alterne les phases
Les pertes en ligne sur le reacuteseau eacutelectrique deacutefinies par (IV-18) constituent une
composante influenccedilant le rendement global de lrsquoinstallation Ces pertes deacutependent
quantitativement de la valeur du courant de la tension de la longueur des lignes et de la
nature du reacuteseau Elles peuvent aussi provenir des deacutecharges eacutelectriques entre lrsquoair et le
conducteur selon les conditions climatiques
Dans cette eacutetude nous deacuteterminons lrsquoarchitecture du reacuteseau eacutelectrique
drsquointerconnexion de plus courte longueur ainsi que la localisation optimale du site de
production en vue de minimiser les pertes de puissance A cet effet il est neacutecessaire de
formuler une meacutethode drsquoestimation des pertes et de choix de la tension optimale
110
Lrsquoessentiel des pertes en ligne sont geacuteneacutereacutees par effet Joule qui est une dissipation de
puissance dans la reacutesistance interne du cacircble qui varie en fonction de la tempeacuterature La
valeur de la reacutesistance deacutependante de la tempeacuterature drsquoun tronccedilon i est exprimeacutee par (III-18)
(IV-18)
La reacutesistance R (en Ω) du conducteur deacutepend des proprieacuteteacutes du mateacuteriau agrave conduire un
courant eacutelectrique sa reacutesistiviteacute ρ (en Ωmmsup2m) sa longueur L (en m) et son aire (mmsup2) Une
faible reacutesistiviteacute deacutetermine un meilleur conducteur eacutelectrique Pour le cuivre ρ 17 times 10minus9
Ωm et pour lrsquoaluminium ρ 28 times 10minus9
Ωm agrave 300 K
Dans le cas des lignes aeacuteriennes le cuivre eacutetant trop lourd on utilise des alliages
aluminium ndash acier plus leacutegers avec une reacutesistiviteacute de lrsquoordre de 3010-9
Ωm La reacutesistiviteacute
dun mateacuteriau agrave une tempeacuterature donneacutee est exprimeacutee en fonction du coefficient de
tempeacuterature (α en K-1
) de la tempeacuterature consideacutereacutee (θ en degC) et de la reacutesistiviteacute agrave 0 degC
Pour le cuivre et lrsquoaluminium le coefficient de tempeacuterature a pour valeurs 39310-3
K-1
et 40310-3
K-1
respectivement Les alliages aluminium ndash acier les plus utiliseacutes ont une
reacutesistance lineacuteique variant entre 0162 agrave 1176 Ωkm agrave 20degC et un coefficient de dilatation
lineacuteique de 16310-6
K-1
agrave 1710-6
K-1
selon la composition de lrsquoalliage [132]
II - 5 - 2 Tension eacuteconomique
La production eacutelectrique est transmise aux charges agrave travers des transformateurs qui
adaptent la tension sur les deux extreacutemiteacutes de la ligne de transmission A partir de la
puissance agrave transmettre la tension de geacuteneacuteration et la longueur de transmission on peut
calculer la tension de transmission eacuteconomique qui sert de reacutefeacuterence au choix de la tension de
transmission standard conformeacutement au Tableau IV-1
Ensuite les coucircts des transformateurs des appareillages des conducteurs et dautres
eacutequipements sont deacutetermineacutes
111
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[133]
Tension
alternative
Domaine de
tension
Autre appellation courante Valeur usuelles en France (tension
drsquoutilisation)
le50V TBT 12- 24- 48 V
le500V BTA
BT (basse tension) 230 - 380 - 400V
le1000V BTB
1ltUle50kV HTA MT (moyenne tension) 55 - 66 ndash 10 - 15- 20 - 36kV
Ugt50kV HTB
HT (haute tension) 63 - 90- 150kV
THT (tregraves haute tension) 225 - 400kV
Le coucirct du transformateur augmente avec lrsquoaugmentation de la tension pour une
puissance donneacutee En outre le coucirct de lappareillage du paratonnerre de lisolation et des
supports augmente alors que le coucirct des conducteurs diminue avec laugmentation de la
tension Ainsi dans le cas de lignes de transmission il y a une valeur speacutecifique limite de la
tension agrave utiliser en dessous de laquelle aucun gain eacuteconomique nrsquoest possible La limite
correspond au coucirct minimal cumuleacute des conducteurs isolateurs supports transformateurs
appareillages de seacutecuriteacute et mise en œuvre comme illustreacute par la Figure IV-4 le minimum
global correspondant agrave la tension optimale agrave choisir
Le coucirct des mateacuteriaux conducteurs requis peut diminuer par une reacuteduction du volume
des mateacuteriaux agrave travers lrsquoaugmentation de la tension de transmission En effet le volume de
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction
de la tension de la ligne de transmission [120]
112
mateacuteriau conducteur est inversement proportionnel agrave la tension de transmission Mais avec
une augmentation de la tension de transmission il y aura une augmentation correspondante du
coucirct des isolateurs transformateurs appareillages et autres eacutequipements Ainsi pour
leacuteconomie globale il existe une tension de transmission optimale La tension de transmission
eacuteconomique est celle pour laquelle le coucirct cumuleacute des conducteurs des isolateurs des
transformateurs des appareillages et dautres eacutequipements est minimal
De maniegravere pratique il est impossible de deacuteterminer ce point par cette meacutethode Pour
eacuteviter les difficulteacutes et complications des formules empiriques sont geacuteneacuteralement utiliseacutees
pour estimer la tension composeacutee Upp (en kV) [134] [135] en consideacuterant la puissance par
phase Pph (kW) ou la puissance totale PT (kW) la longueur L de la ligne (km) (IV-19)
(IV-19)
Une autre meacutethode considegravere que la ligne eacutelectrique peut transporter une puissance
proportionnelle au rapport α pour une chute de tension donneacutee Ce facteur α deacutepend de la
chute de tension et le type de ligne Pour une ligne avec et sans compensation de puissance
reacuteactive α prend les valeurs 2 ou 3 respectivement pour une chute de tension relative
maximale de 5 [136] Lrsquoimpeacutedance Z eacutetant proportionnelle agrave la distance de la ligne il est
possible drsquoexprimer la tension composeacutee Upp (en kV) par (IV-20) en fonction de la longueur
L (en km) de la ligne et de la puissance triphaseacutee PT (en MW) de transit La valeur calculeacutee
est juste indicative Elle sert de reacutefeacuterence pour le choix drsquoune tension normaliseacutee Unom entre
05Upp et 15Upp [136]
(IV-20)
On deacutetermine la tension nominale Unom standard de la ligne agrave partir du Tableau III-1
puis on deacutetermine le courant de la ligne deacutefini par (IV-21) afin de calculer les pertes de
puissance dans la ligne consideacutereacutee
(IV-21)
113
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque
Avec la deacutereacuteglementation du marcheacute et laugmentation constante de la demande
deacutenergie les systegravemes dalimentation se deacuteveloppent tregraves rapidement et entraicircnent donc une
interconnexion des systegravemes dalimentation avec de grandes geacuteneacuterations Les ingeacutenieurs des
systegravemes dalimentation dans de nombreux pays font face agrave la demande de calcul croissante
pour geacuterer les donneacutees du systegraveme dalimentation En raison de la structure complexe et du
grand nombre de variables de composants du systegraveme dans un reacuteseau eacutelectrique reacuteel de
nombreux outils analytiques existants ne parviennent pas agrave effectuer une analyse preacutecise et
efficace du systegraveme dalimentation
Maintenant les acteurs du marcheacute de leacutelectriciteacute ont besoin de systegravemes informatiques
plus efficaces et de systegravemes de communication fiables afin de traiter les donneacutees pour les
opeacuterations du systegraveme et de prendre des deacutecisions pour les investissements futurs Ils doivent
eacutegalement collaborer et partager des donneacutees agrave des fins diffeacuterentes en particulier dans les
environnements deacutereacuteglementeacutes Heureusement le pouvoir de calcul des ordinateurs modernes
et lapplication de la technologie de reacuteseau peuvent consideacuterablement faciliter lanalyse du
systegraveme dalimentation agrave grande eacutechelle
Linformatique haute performance joue un rocircle important pour assurer une
communication efficace et fiable pour le fonctionnement et le controcircle du systegraveme
dalimentation Au cours des derniegraveres anneacutees la technologie informatique du reacuteseau a attireacute
beaucoup dattention des ingeacutenieurs et des chercheurs en eacutenergie Le reacuteseau informatique offre
des solutions eacuteconomiques et efficientes aux problegravemes de calcul des systegravemes eacutenergeacutetiques
Un micro-reacuteseau eacutelectrique autonome (figure VI-5) doit assurer la disponibiliteacute eacutenergeacutetique de
maniegravere permanente Pour ce faire une couche drsquoinformation srsquoajoute agrave la couche de
puissance afin de reacutealiser une gestion efficace en temps reacuteel agrave travers une surveillance
continue et une reacuteactiviteacute en cas de deacutefauts La couche drsquoinformation integravegre diffeacuterentes
fonctionnaliteacutes telles que
1 Reacuteseau de capteurs divers
2 Acquisition et stockage des donneacutees
3 Commande locale des convertisseurs eacutelectroniques
4 Supervision globale et regravegles de deacutecision
5 Interfaces et Supports de flux drsquoinformation internet radio freacutequence cacircble
satellitehellip
114
IV Communication et systegraveme drsquoinformation
Le reacuteseau de calcul informatique (grid computing) est une forme dinformatique
parallegravele et distribueacutee qui implique la coordination et le partage dinstallations informatiques
de stockage des donneacutees et des ressources reacuteseau dans des organisations dynamiques ou
geacuteographiquement distribueacutees Le systegraveme informatique ordinaire forme une architecture agrave
trois couches La premiegravere est la couche de ressource qui comprend la partie mateacuterielle du
reacuteseau informatique La seconde est consideacutereacutee comme lrsquointerface (middleware) du reacuteseau La
troisiegraveme est la couche de service qui utilise linterface de lrsquooutil logiciel du mateacuteriel et
exeacutecute les applications
Les fonctionnaliteacutes du reacuteseau informatique de calcul pour lrsquoanalyse du systegraveme eacutenergeacutetique
baseacutees sur un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees SCADA ( Supervisory Control
And Data Acquisition) sont flux de charge en ligne flux de puissance optimal planification
de charge analyse petits signaux analyse de la stabiliteacute des transitoires dispatching
eacuteconomique surveillance et controcircle restauration du systegraveme de puissance analyse de
contingence Notons aussi la neacutecessiteacute drsquousage de serveurs de traitement et ceux de donneacutees
Le reacuteseau informatique a pour avantages de fournir une grande puissance de calcul un partage
de ressources agrave travers le reacuteseau et un accegraves aux donneacutees distantes et distribueacutees avec une
fiabiliteacute de haut niveau dans la communication ainsi que diffeacuterents niveaux de seacutecuriteacute entre
les nœuds Il offre aussi drsquoautres services tels que la gestion de processus agrave distance
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque
115
lallocation de ressources la distribution et planification de tacircches une gestion en temps reacuteel
de systegraveme avec possibiliteacute drsquoautoreacuteparation drsquoapprovisionnement automatique ainsi qursquoun
environnement virtualiseacute Le traitement parallegravele est lune des caracteacuteristiques les plus
inteacuteressantes du reacuteseau informatique qui augmente la capaciteacute de traitement du CPU et
conduit agrave une puissance de calcul qui renforce lrsquoefficaciteacute et les nouvelles eacutevolutions de
lingeacutenierie eacutenergeacutetique
La seacutecuriteacute du systegraveme dalimentation est fondamentale Elle est soumise agrave une
eacutevaluation reacuteguliegravere afin de deacuteterminer le degreacute de vulneacuterabiliteacute en se basant sur lanalyse de
contingence qui fonctionne dans le Systegraveme de gestion de leacutenergie afin de deacutefinir des
indicateurs comportementaux du systegravemes en cas de survenue de panne de mateacuteriel non
planifieacutee ou non programmeacutee Cela va au-delagrave des meacutethodes classiques utiliseacutees jusquagrave
reacutecemment Celles-ci se basent sur la compreacutehension geacuteneacuterale du systegraveme dalimentation agrave
travers des simulations par ordinateur de certaines grandeurs telles que le deacutebit de charge la
stabiliteacute de tension ou freacutequence hellip
Les systegravemes de communication et drsquoinformation renforcent laquo lrsquointelligence raquo des nouveaux
reacuteseaux et micro-reacuteseaux eacutelectriques Larchitecture de base du reacuteseau informatique est donneacutee
agrave la figure IV-6
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137]
116
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque
Le taux de peacuteneacutetration drsquoune ressource eacutenergeacutetique deacutesigne sa part de contribution au
bouquet eacutenergeacutetique Le terme laquo taux de peacuteneacutetration raquo peut ecirctre utiliseacute dans diffeacuterents
contextes par exemple taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute installeacutee deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) installeacutee normaliseacutee par la capaciteacute totale de
geacuteneacuteration sur le reacuteseau taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute drsquoopeacuteration deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) agrave partir de ce composant normaliseacutee par la
demande de charge agrave un moment donneacute
Dans notre cas nous nous inteacuteressons au taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie qui deacutesigne la
capaciteacute de fournir de lrsquoeacutenergie normaliseacutee par la quantiteacute de lrsquoeacutenergie demandeacutee Il peut ecirctre
calculeacute par lrsquoexpression
demandeacutee eacutenergieL
produite eacutenergieL n peacuteneacutetratio deTaux
Pour ameacuteliorer le taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque la production maximale est
extraite malgreacute la variation des conditions climatiques au moyen drsquoune meacutethode
drsquooptimisation communeacutement appeleacutee Meacutethode de poursuite du point de puissance maximale
(PPPM ou MPPT en anglais)
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque
Lrsquoobjectif des lois de commande du convertisseur DCDC est de transfeacuterer la valeur
maximale extractible de la puissance photovoltaiumlque Pmpp transfeacutereacutee sur le bus continu
intermeacutediaire correspond agrave lrsquooptimum extractible en fonction des variations des conditions
climatiques (ensoleillement tempeacuterature inclinaison orientation hellip)
Au-delagrave des automatismes de commande et de seacutecuriteacute un dimensionnement adapteacute est
neacutecessaire afin renforcer la disponibiliteacute et lrsquoautonomie eacutenergeacutetique du systegraveme A cet effet
diffeacuterentes approches sont proposeacutees dans la litteacuterature [138]ndash[142] Notre deacutemarche srsquoinspire
de la meacutethode utiliseacutee par le logiciel Retscreen que nous ameacuteliorons et adaptons agrave une
optimisation multicritegraveres inteacutegrant les contraintes identifieacutees Le systegraveme photovoltaiumlque
117
consideacutereacute sert agrave la production eacutelectrique ainsi qursquoau pompage hydraulique La meacutethode
drsquoestimation du productible photovoltaiumlque est illustreacutee par la figure IV-7
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138]
V - 2 - 1 Estimation de lrsquoensoleillement optimal
La connaissance des ensoleillements direct et diffus pour chaque heure de la journeacutee
est neacutecessaire au cours de la phase de dimensionnement afin prendre en compte les
variabiliteacutes horaires des conditions climatiques mais aussi lors du fonctionnement reacuteel en vue
de reacutealiser de maniegravere permanente une supervision efficace et une preacutediction baseacutee sur
lrsquohistorique Au niveau de la commande les mesures instantaneacutees sont reacutealiseacutees pour adapter
le fonctionnement aux fortes variabiliteacutes et assurer lrsquoextraction en continu de la puissance
maximale disponible
Compte tenu des coucircts des systegravemes drsquoinstrumentations dont lrsquoacquisition nrsquoest pas
justifieacutee pour petites et moyennes installations une alternative consiste agrave estimer les
paramegravetres climatiques au moyen de logiciels de modeacutelisation ou agrave travers une exploitation de
bases de donneacutees en ligne ou hors ligne A cet effet il est preacutesenteacute une deacutemarche
meacutethodologique drsquoestimation du productible photovoltaiumlque baseacutee sur les modegraveles de calculs
introduits dans le chapitre 2 qui est consacreacute agrave une eacutetude comparative des meacutethodes Dans ce
qui suit nous preacutesentons les formules de base utiliseacutees pour lrsquoestimation du productible dans
cette eacutetude
118
La valeur horaire de la radiation solaire dans le plan du champ PV Ht ainsi que sa
moyenne horaire journaliegravere est deacutefinie par (IV-22) Elle est fonction de lrsquoalbeacutedo du sol ρ
de lrsquoangle drsquoincidence de lrsquoensoleillement direct sur le champ PV θ ainsi que de lrsquoangle
zeacutenithal du soleil θz Pour une tempeacuterature moyenne mensuelle du site infeacuterieure agrave (-5degC)
lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 07 Si la tempeacuterature est supeacuterieure agrave 0degC lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 02 Entre
-5degC et 0degC il est estimeacute par interpolation lineacuteaire
(IV-22)
Les bases des donneacutees les plus courantes fournissent en geacuteneacuteral des valeurs moyennes
mensuelles de lrsquoensoleillement global journalier horizontal ainsi que ses composantes le
rayonnement solaire quotidien direct eacutemis par le disque solaire et le diffus eacutemis par le
reste de la voute ceacuteleste Ces grandeurs deacutefinissent une laquo journeacutee moyenne raquo type et nous
servent de base pour estimer agrave chaque heure les paramegravetres correspondants Il srsquoagit de
lrsquoensoleillement global horizontal horaire H et de ses composantes diffuse Hd et directe Hb
Les relations entre ces paramegravetres sont exprimeacutees par (IV-23) agrave partir des formules de
Collares-Pereira et Rabl pour le rayonnement global et de la formule de Liu et Jordan pour le
rayonnement diffus
(IV-23)
Avec
(IV-24)
ougrave ωs est lrsquoangle horaire du soleil agrave son coucher exprimeacute en radians et ω est lrsquoangle horaire
du soleil pour le milieu de lrsquoheure pour laquelle le calcul est fait exprimeacute aussi en radians
119
La correacutelation drsquoErbs et Coll (Duffie et Beckman 1991) sert au calcul de la moyenne
mensuelle de lrsquoensoleillement diffus quotidien en fonction de la moyenne mensuelle de
lrsquoensoleillement global quotidien (IV-25) pour une moyenne mensuelle de lrsquoindice de
clarteacute comprise entre 03 (reacutegions ou saisons pluvieuses) et 08 (saisons ou climats secs
et ensoleilleacutes) En dehors de cet intervalle une interpolation lineacuteaire est reacutealiseacutee
(IV-25)
La moyenne mensuelle de lrsquoindice de clarteacute est estimeacutee agrave partir de la moyenne du
rayonnement extraterrestre (IV-26) Le rayonnement extraterrestre sur une surface
horizontale H0 est le rayonnement solaire avant qursquoil nrsquoatteigne la couche atmospheacuterique du
jour n Il est atteacutenueacute par lrsquoatmosphegravere et les nuages proportionnellement agrave lrsquoindice de clarteacute
KT La constante solaire Gcs est estimeacutee agrave 1367Wmsup2
(IV-26)
La deacuteclinaison δ angle du soleil au maximum de sa course (midi solaire) est estimeacute
par (IV-27) en degreacute avec le jour de lrsquoanneacutee n 1 pour le 1er
janvier n=32 pour le 1er
feacutevrierhellip
La deacuteclinaison varie entre -2345deg et +2345 correspondant au 21 deacutecembre et 21 juin
respectivement
La deacuteclinaison et la latitude ψ servent agrave lrsquoestimation de lrsquoangle horaire du soleil qui est le
deacuteplacement angulaire du soleil autour de lrsquoaxe polaire dans sa course drsquoEst en Ouest par
rapport au meacuteridien local Il est nul au midi solaire neacutegatif le matin positif en apregraves-midi et
augmente de 15deg par heure pour reacutealiser un tour de 360deg en 24h
Lrsquoangle du soleil que fait le soleil agrave son coucher est appeleacute angle horaire du soleil ωs (IV-27)
(IV-27)
120
V - 2 - 2 Productible photovoltaiumlque
Leacutenergie eacutelectrique disponible agrave la sortie du champ PV est donneacutee par lexpression suivante
(IV-28)
(IV-28)
(IV-29)
Les paramegravetres NOCT ηr et ξp deacutependent du type de module PV consideacutereacute ηr est le
rendement du module agrave la tempeacuterature de reacutefeacuterence de 25deg est le coefficient de la
tempeacuterature Ta est la tempeacuterature ambiante moyenne du mois βopt inclinaison du champ PV
est optimal (eacutegale agrave la latitude moins la deacuteclinaison solaire) NOCT (Normal Operating Cell
Temperature) est la tempeacuterature nominale des cellules en fonctionnement SM est langle
dinclinaison optimal et Sr langle dinclinaison reacuteel exprimeacutes en degreacutes Apv est la surface du
champ PV Leacutenergie est reacuteduite par les diverses pertes du champ PV λp et les pertes dues au
conditionnement de leacutenergie λc Le tableau IV-2 ci-dessous fourni les diffeacuterents types de
module solaire en fonction de leur rendement
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire
Type du module
Si monocristallin 45 130 040
Si polycristallin 45 110 040
Si amorphe 50 50 011
CdTe 46 70 024
CuInSe2 (CIS) 47 75 046
121
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique
Le fonctionnement de la batterie de stockage est superviseacute par une fonction mateacuterielle
et logicielle BMS (Battery Management System) qui integravegre les principales limites theacuteoriques
de la batterie du point de vue courant capaciteacute en chargedeacutecharge et niveaux de tempeacuteratures
extrecircmes De mecircme chaque cellule est surveilleacutee pour eacuteviter qursquoun deacuteseacutequilibre affecte le bon
fonctionnement du systegraveme A partir du modegravele KiBaM nous deacuteterminons lrsquoexpression des
courants et capaciteacutes limites agrave respecter pour borner les quantiteacutes drsquoeacutenergie de stockage et
deacutestockage
Comme indiqueacute dans le chapitre II la batterie est consideacutereacutee comme un reacuteservoir
constitueacute de deux compartiments dont lrsquoun contient une capaciteacute immeacutediatement disponible
Q1 (Ah) et lrsquoautre la capaciteacute laquo chimiquement lieacutee raquo Q2 (Ah) exprimeacute par (IV-30)
(IV-30)
La capaciteacute maximale Qmax (Ah) de la batterie est deacutefinie par (IV-31) pour un courant
constant En principe Qtc est estimeacutee agrave partir des donneacutees de capaciteacute nominale et le temps de
deacutecharge indiqueacute par le constructeur (exemple une batterie de capaciteacute Qtc =Qnom = 200Ah
pour une deacutecharge C20 soit un temps tc=20h) Mais comme la capaciteacute maximale et le temps
correspondant en charge et deacutecharge de la batterie varie en fonction du courant de deacutecharge
Qtc et tc peuvent ecirctre diffeacuterents des grandeurs nominales Lrsquoeacutenergie maximale Ebmax (en Wh)
est deacuteduite en inteacutegrant la tension aux bornes de la batterie agrave lrsquoinstant consideacutereacute
(IV-31)
Les valeurs maximales du courant de charge IcmaxQ et deacutecharge IdmaxQ sont estimeacutees en
fonction des capaciteacutes de la batterie par (IV-32)
122
(IV-32)
Une contrainte suppleacutementaire est prise en compte Elle consiste agrave deacutefinir la limite en
courant qui deacutetermine les pertes eacutenergeacutetiques internes agrave travers la reacutesistance interne Rbat En
effet la puissance deacutelivreacutee ou stockeacutee par la batterie Pbat est limiteacutee par la puissance dissipeacutee
dans la reacutesistance interne selon (IV-33) Nous consideacuterons le mode de deacutecharge mais la valeur
absolue du courant correspond reste la mecircme en cas de charge dans les mecircmes conditions Le
courant maximal se deacuteduit en annulant la deacuteriveacutee de la puissance
(IV-33)
Les valeurs maximales agrave retenir en charge et deacutecharge correspond au minimum entre les
grandeurs estimeacutees comme preacutesenteacute par (IV-34)
(IV-34)
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique
La consommation horaire de fuel Cfuel_h (lh) du groupe eacutelectrogegravene est une fonction lineacuteaire
de la puissance nominale Pndies (kW) et celle deacutelivreacutee en fonctionnement Pdies (kW) (IV-35)
Les puissances deacutelivreacutees varient en fonction de la demande horaire Le cumul sur 8760 h
constitue la consommation annuelle de fuel Cfuel_a
(IV-35)
Les coefficients sont deacutefinis par A= 0246lkWh et B=008415lkWh [143]
123
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute
Le taux drsquointeacuterecirct annuel reacuteel Tr est estimeacute en fonction du taux drsquointeacuterecirct nominal Tn et
du taux drsquoinflation tinf
La Facteur de recouvrement du capital (FRC) est exprimeacute par (IV-36-b) pour la dureacutee de vie
du projet que nous prenons eacutegal agrave la dureacutee de vie des panneaux PV lsquoNpvrsquo en fonction du taux
drsquointeacuterecirct annuel reacuteel lsquoTrrsquo
(IV-36)
Le coucirct de cycle de vie total actualiseacute CCVTA du systegraveme est deacutefini par (IV-37)
comme la somme actualiseacutee sur la dureacutee de vie des coucircts drsquoinvestissement CTAinv de
remplacement des composants CTAremp de maintenance CTAoampm ainsi que la valeur
reacutesiduelle VR agrave la fin de la dureacutee de vie VR est consideacutereacutee comme nulle en geacuteneacuteral
(IV-37)
Soit Econso (h) lrsquoeacutenergie horaire consommeacutee en kWh par tous les usagers par an et
CCVA le cout de cycle de vie annualiseacute du systegraveme en euroan le coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute Ckwh en
eurokWh est obtenu par le rapport (IV-38) Si on dispose du coucirct total de cycle de vie CCVTA
(en euro) on obtient sa valeur annualiseacutee CCVA (en euroan) en prenant en compte le taux de
recouvrement FRC Autrement le CCVA est obtenu par la somme des coucircts annualiseacutes de
chaque entiteacute du systegraveme [144] [145]
(IV-38)
Pour estimer les coucircts actualiseacutes des composants on utilise le facteur de la valeur
actuelle FVAax (Present Value Factor PVF)[146] qui sert agrave convertir ou inversement le coucirct
futur (CF) dune somme moneacutetaire quil sagisse de revenus ou de coucircts agrave sa valeur actuelle
VA deacutefinie par (IV-39) avec n lrsquoanneacutee consideacutereacutee
IV-39)
124
Le coucirct total drsquoacquisition (investissement) actualiseacute CTAinv (IV-40) comprend les
coucircts drsquoacquisition des panneaux PV des batteries et des groupes eacutelectrogegravenes ainsi que les
interfaces et les convertisseurs eacutelectroniques qui sont associeacutes agrave chaque chaicircne eacutenergeacutetique
Le CTAinv (euro) est deacutefini par la somme des produits du nombre drsquouniteacutes Nx avec les coucircts
unitaires actualiseacutes drsquoinvestissement initial CAIx Compte tenu que lrsquoinvestissement est reacutealiseacute
aujourdrsquohui nous consideacuterons un facteur uniforme pour tous les composants tel que
FVAinvx 1 prenant en compte les coucircts du capital ainsi que de lrsquoinstallation affecteacutes du
Facteur de recouvrement du capital (FRC)
(IV-40)
Le coucirct total actualiseacute de remplacement CTAremp (euro) des composants (batteries
convertisseurs) est deacutefini par (IV-41) avec Crx le coucirct de remplacement de lrsquouniteacute consideacutereacutee
Dans notre eacutetude nous consideacuterons que ce coucirct est eacutegal au coucirct actuel drsquoacquisition CAinvx de
la mecircme uniteacute Soit x le nombre de remplacement du composant x pendant la dureacutee de vie
crsquoest le rapport entre la dureacutee de vie du systegraveme global et la peacuteriode de remplacement du
composant Si on considegravere des coucircts actuels CFax=CAax on pose FVAinvx=1
(IV-41)
Le coucirct total actualiseacute de maintenance CTAoampm (euro) des composants a pour expression
(IV-42)
(IV-42)
En consideacuterant un coucirct actuel moyen annuel de maintenance CMoampm du systegraveme global on
peut exprimer le coucirct CTAoampm comme suit (IV-43) avec FVAoampm=1
(IV-43)
125
Le prix de lrsquoeacutelectriciteacute estimeacute Ckwh est le coucirct minimum permettant de faire face aux
deacutepenses de fonctionnement ainsi que le recouvrement des coucircts drsquoinvestissement avec un
beacuteneacutefice nul En inteacutegrant un beacuteneacutefice attendu correspondant un pourcentage du coucirct
drsquoinvestissement le prix de lrsquoeacutelectriciteacute pourra augmenter La fonction objectif vise agrave
minimiser ce coucirct en appliquant une meacutethode drsquooptimisation multi-critegravere par essaim
particulaire Une strateacutegie efficiente de gestion du flux eacutenergeacutetique est neacutecessaire pour
renforcer la reacutealisation de lrsquooptimum
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique
VII - 2 - 1 Deacutemarche meacutethodologique
VII-2-1-1 Graphes meacutethodologie
La gestion du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme multi-source requiert une
connaissance des comportements de chaque constituant ainsi que la deacutefinition des regravegles de
deacutecision en fonction des diffeacuterentes situations pouvant intervenir lors du fonctionnement En
vue de faciliter la mise en œuvre des fonctions il est souvent neacutecessaire de fixer des
hypothegraveses simplificatrices
VII-2-1-2 Hypothegraveses de fonctionnement
1 Transfert du maximum des productions issues des ressources renouvelables (MPPT)
2 Le groupe diesel pourrait fonctionner selon lrsquoun des modes suivants en continu avec
des limites (minimale et maximale) de puissance ou par intermittence agrave puissance
constante ou variable
3 Le niveau de charge des batteries est limiteacute entre deux valeurs (maximum et
minimum)
4 Les charges eacutelectriques sont classeacutees en deux grandes cateacutegories charges principales
et charges flexibles Les charges principales sont constitueacutees en grande partie de
charges prioritaires (PPL) agrave alimenter en prioriteacute en cas de deacuteficit eacutenergeacutetique ainsi
que de charges secondaires (PSL) qui peuvent ecirctre deacutelesteacutees en cas drsquoinsuffisance
eacutenergeacutetique Ces charges sont activeacutees par les consommateurs selon leurs besoins Les
charges prioritaires assurent des services vitaux tels que la conservation des produits
ou les installations sanitaires et meacutedicaux Les charges flexibles (PFL) sont alimenteacutees
au greacute de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique et activeacutees par le superviseur global de
126
lrsquoinstallation Elles sont constitueacutees drsquoeacutequipements dont lrsquousage pourrait srsquoadapter agrave la
disponibiliteacute Il srsquoagit par exemple des systegravemes de pompage et stockage hydraulique
ou drsquoarrosage
5 Les batteries sont prioritairement chargeacutees par lrsquoeacutenergie PV mais pourront ecirctre
rechargeacutees par le geacuteneacuterateur diesel en cas de faible deacuteficit agrave combler
6 Il nrsquoy a pas de restriction sur le deacutebit de stockage ou deacutecharge de lrsquoeacutenergie
[eacutenergietemps]
7 La dimension du systegraveme de stockage est caracteacuteriseacutee par sa capaciteacute maximale de
stockage [KWh] avec un seuil minimum de capaciteacute lieacutee (EDC minimal)
VII-2-1-3 Regravegles drsquoaide agrave la deacutecision
Les batteries de stockage constituent le maillon faible des systegravemes de production
eacutelectrique inteacutegrant les sources drsquoeacutenergies renouvelables Leur dureacutee de vie est fortement
affecteacutee par les fluctuations induisant un grand nombre de microcycles Une approche
drsquooptimisation de leur dureacutee de vie pourrait se reacutealiser agrave travers une reacuteduction significative
des nombres de cycles de chargedeacutecharge sur une peacuteriode donneacutee Diffeacuterentes meacutethodes sont
envisageables dont celle de lrsquoassociation drsquouniteacutes de stockage suppleacutementaires telles que les
supercondensateurs Neacuteanmoins les coucircts induits au regard de la mission ne se justifient pas
dans le cas des tailles limiteacutees de systegravemes eacutenergeacutetiques et aussi pour des systegravemes
drsquoamplitudes faibles de variabiliteacutes
Dans un systegraveme mono-stockage les batteries sont soumises aux variabiliteacutes relatives des
productions et des consommations pour reacutealiser un bilan de puissances nul sur le bus de
tension AC (IV-44)
(IV-44)
La charge flexible est nulle en fonctionnement normal La puissance nominale de la charge est
constitueacutee de deux composantes Il srsquoagit des charges prioritaires et secondaires comme
exprimeacute par (IV-45)
(IV-45)
Les puissances correspondantes agrave la production PV et agrave la deacutecharge de la batterie sur le bus de
tension AC sont exprimeacutees par (IV-46)
127
(IV-46)
Par contre la contribution effective des PV Contribpv agrave un instant donneacute peut ecirctre infeacuterieure
agrave la production PV au mecircme instant aux pertes et stockages pregraves
Les batteries eacutetant destineacutees agrave absorber exclusivement la production PV
suppleacutementaire les contributions instantaneacutees des productions drsquoeacutenergies renouvelables sur
les bus DC et AC pourront srsquoexprimer selon (IV-47)
(IV-47)
La gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des tests seacutequentiels dont le premier niveau est
deacutefini par la diffeacuterence (IV-48) entre la production photovoltaiumlque et la demande des charges
(IV-48)
Le fonctionnement du systegraveme est caracteacuteriseacute par plusieurs sceacutenarios deacutetermineacutes par la
disponibiliteacute eacutenergeacutetique et lrsquoeacutetat de charge des batteries ainsi que le niveau de la demande
eacutenergeacutetique Comme illustreacute agrave la Figure IV-8 un cycle reacutegulier est deacutefini par une amplitude et
une peacuteriode comparativement agrave un signal sinusoiumldal Par contre dans le cas des systegravemes
drsquoeacutenergies renouvelables les processus de charge et deacutecharge des batteries produits des
microcycles drsquoamplitudes et peacuteriodes tregraves diffeacuterentes Cela complique lrsquoestimation de leurs
impacts sur la dureacutee de vie
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie
128
Le deacuteficit eacutenergeacutetique est compenseacute par le groupe eacutelectrogegravene qui pourra fonctionner
en mode continu ou intermittent avec des limites de puissance et vitesse Le reacutegime de
fonctionnement a un impact sur le coucirct global agrave travers la taille du systegraveme et les coucircts de
maintenance En mode limiteacute le groupe eacutelectrogegravene fournit une puissance variable entre une
valeur minimale et une valeur maximale (puissance nominale) afin drsquoassurer une meilleure
dureacutee de vie Dans le cas du fonctionnement intermittent non limiteacute il fonctionne agrave puissance
nominale lorsqursquoil nrsquoest pas agrave lrsquoarrecirct
VII - 2 - 2 Strateacutegie de Reacutepartition du flux eacutenergeacutetique
La Figure IV-9 illustre les principaux cas releveacutes dans la reacutepartition du flux
eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource Ces cas sont deacutetailleacutes dans ce qui suit et integravegrent
lrsquoalgorithme de gestion de lrsquoeacutenergie dans le processus du dimensionnement et adapteacute dans la
supervision globale lors du fonctionnement en temps reacuteel
Dans cette partie le groupe eacutelectrogegravene est consideacutereacute en fonctionnement intermittent
avec des limites de puissances imposeacutees et les productions PV sont optimiseacutees par la
meacutethode du maximum de puissance
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource
129
VII-2-2-2 Cas 1 la production photovoltaiumlque est supeacuterieure agrave la demande de la charge
(IV-49)
La contribution des PV est eacutegale agrave la demande de la charge tel que
(IV-50)
Le suppleacutement de puissance ΔPprod(t) (IV-49) pourrait ecirctre stockeacute selon lrsquoeacutetat de charge
(EDC) des batteries La puissance stockable directement dans les batteries a pour expression
(IV-51)
EDC (Eacutetat de charge) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-52)
Alors
Sinon charger la batterie et activer la charge dissipative
(IV-54)
(IV-53)
130
VII-2-2-3 Cas 2 la production photovoltaiumlque est infeacuterieure agrave la demande de la charge
Soit
(IV-55)
Lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque est insuffisante pour satisfaire tout le besoin des charges
eacutelectriques Les batteries pourront ecirctre utiliseacutees pour compenser le deacuteficit eacutenergeacutetique agrave la
hauteur de leur niveau de charge En cas de neacutecessiteacute le groupe diesel sera mis agrave contribution
La contribution du PV correspond agrave sa production totale est donneacutee par lrsquoexpression (IV-56)
(IV-56)
Le deacuteficit drsquoeacutenergie sur le bus DC (IV-57)
(IV-57)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC
(IV-58)
Si la batterie est suffisante pour compenser le deacuteficit (21)
(IV-59)
La nouvelle capaciteacute de la batterie apregraves deacutecharge devient (IV-60)
(IV-60)
Sinon batterie insuffisante pour compenser le deacuteficit deacutemarrer le Diesel (Cas 22)
La puissance minimale deacutelivreacutee par le diesel doit ecirctre supeacuterieure ou eacutegale agrave 20 de sa
puissance nominale On considegravere que le diesel est capable de satisfaire tout le deacuteficit
eacuteventuel en lrsquoabsence des batteries
131
Si (Cas 221)
(IV-61)
Soit
(IV-62)
Le deacuteficit agrave compenser par les batteries a pour expression (III-IV-63)
(IV-64)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC (IV-65)
(IV-65)
Si batterie suffisante pour compenser le deacuteficit
(IV-66)
La capaciteacute de la batterie devient (IV-67)
(IV-67)
Et la contribution du diesel est fixeacutee agrave
(IV-68)
Sinon le diesel compense tout le deacuteficit tel que
(IV-69)
Sinon (Cas 222) le deacuteficit est supeacuterieur agrave la capaciteacute de la batterie et infeacuterieur agrave la
puissance minimale de mise en marche du groupe diesel Les batteries pourront ecirctre chargeacutees
et la charge flexible activeacutee si neacutecessaire est donneacute par lrsquoexpression (IV-70)
132
(IV-70)
Soit lrsquoeacutequation (IV-71)
(IV-71)
La puissance agrave stocker eacuteventuellement est exprimeacutee par lrsquoexpression (IV-72)
(IV-72)
Eacutetat de charge (EDC) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-73)
Alors
(IV-74)
Sinon charger la batterie et activer la charge flexible
(IV-75)
Lrsquoalgorithme est programmeacute sous Matlab et constitue une fonction appeleacutee lors des
calculs drsquooptimisation multicritegravere par la meacutethode PSO (Particle Swarm Optimization)
deacuteveloppeacutee aussi sous Matlab Lrsquooptimisation multicritegravere sert au dimensionnement des
principaux constituants (panneaux groupe diesel batteries) du systegraveme en prenant en compte
les diffeacuterentes contraintes releveacutees dans le but de minimiser ou maximiser une fonction
objectif Dans ce cas drsquoeacutetude il srsquoagit de minimiser le coucirct du cycle de vie du systegraveme
133
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes
Le dimensionnement du systegraveme consiste agrave deacuteterminer la taille et les caracteacuteristiques des
diffeacuterents constituants (sources consommations interfaces) du systegraveme Il est reacutealiseacute en se
basant sur la meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires (PSO) qui integravegre les
contraintes appliqueacutees agrave la fonction objectif ainsi que les regravegles de deacutecision pour une gestion
optimale du systegraveme En vue de la localisation optimale de la microcentrale dimensionneacutee
nous nous basons sur la theacuteorie des graphes afin de deacuteterminer dans un premier temps le
chemin le plus court puis la localisation optimale parmi lrsquoun des sites de consommation dans
un second temps
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere
Lrsquooptimisation est un outil servant agrave modeacuteliser analyser et reacutesoudre analytiquement ou
numeacuteriquement les problegravemes qui consistent agrave minimiser ou maximiser une fonction en
utilisant un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui
rendent optimale une fonction de reacuteponse appeleacutee aussi fonction objectif deacutefinie selon des
critegraveres associeacutes agrave des contraintes Matheacutematiquement cela correspond agrave la recherche des
extreacutemums de fonctions agrave plusieurs variables (paramegravetres) Dans le domaine des sciences
appliqueacutees il srsquoagit en geacuteneacuteral de trouver lrsquooptimum de la reacuteponse drsquoopeacuterations industrielles
ou drsquoexpeacuteriences de laboratoire
La fonction objectif ou fonction eacuteconomique deacutefinit lrsquoobjectif agrave atteindre Elle deacutesigne
la fonction qui sert de critegravere pour deacuteterminer la meilleure solution agrave un problegraveme
drsquooptimisation qui se deacutefinit comme la recherche drsquoune solution maximisant (ou minimisant)
une fonction objectif donneacutee dans un espace de recherche de solution A chaque problegraveme
drsquooptimisation on peut associer un problegraveme de deacutecision dont le but est de deacuteterminer srsquoil
existe un point de lrsquoespace ou une solution pour laquelle la fonction objectif soit supeacuterieure
(resp infeacuterieure) ou eacutegale agrave une valeur donneacutee soumis agrave un ensemble de contraintes ou
conditions La difficulteacute drsquoun problegraveme drsquooptimisation est implicitement lieacutee au temps
consideacuterable (long et fastidieux) pour la reacutesolution drsquoun algorithme deacutefini dans un espace de
recherche donneacute Diffeacuterentes meacutethodes et approches drsquooptimisation sont deacuteveloppeacutees comme
illustreacute par la Figure IV-10
134
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation
Lrsquoapproche deacuteterministe se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lespace
des vecteurs de deacutecision et regroupe lrsquoensemble des algorithmes qui nrsquoutilise aucun concept
aleacuteatoire et se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elle
requiert en geacuteneacuteral des hypothegraveses sur la fonction objectif telles que la continuiteacute et
deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de recherche Les meacutethodes deacuteterministes se divisent en
deux classes principales les meacutethodes drsquoexploration directes et les meacutethodes drsquoexploration
indirecte [147] Quant agrave lrsquoapproche stochastique elle se focalise sur des meacutecanismes de
transition probabilistes et aleacuteatoires Cette caracteacuteristique indique que plusieurs iteacuterations
successives de fonction objectif peuvent conduire agrave des reacutesultats diffeacuterents pour une mecircme
configuration initiale drsquoun problegraveme drsquooptimisation On deacutefinit une heuristique comme la
technique de calcul qui permet de trouver rapidement une solution reacutealisable ou approcheacutee
pas neacutecessairement optimale ou exacte pour un problegraveme dont les algorithmes actuels ne sont
pas capables de fournir des solutions dans un temps raisonnable[147] La meacutetaheuristique est
un algorithme doptimisation visant agrave reacutesoudre des problegravemes doptimisation difficile en
srsquoinspirant sur des pheacutenomegravenes naturels agrave population de solution pour lesquels on ne connaicirct
pas de meacutethode classique plus efficace La figure IV-11 illustre la cartographie de diffeacuterentes
techniques drsquooptimisation
135
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148]
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation
Les problegravemes drsquooptimisation sont classeacutes en fonction de leurs
caracteacuteristiques deacutefinies par la nature des variables des domaines de deacutefinitions et des critegraveres
agrave optimiser Il existe deux types de problegravemes drsquooptimisation mono et multi objectif
Lrsquooptimisation mono objectif a pour but de trouver lrsquooptimum drsquoune seule fonction (appeleacutee
fonction objectif) Cet optimum correspond agrave la meilleure solution au sens drsquoun critegravere de
comparaison deacutefini en geacuteneacuteral comme la valeur minimale drsquoune fonction Lrsquooptimisation
multi-objectif a pour but de trouver un ensemble de solutions qui satisfont le meilleur
compromis entre les diffeacuterentes fonctions objectifs En pratique on rencontre lrsquooptimisation
difficile qui est une combinaison mixte des problegravemes comportant agrave la fois des variables
continues et des variables discregravetes
Dans le cadre de lrsquooptimisation difficile il existe de nombreuses meacutethodes non lineacuteaires
permettant de reacutesoudre certains types de problegravemes drsquooptimisation et drsquoobtenir la solution
optimale du problegraveme en un temps raisonnable Ces meacutethodes dites meacutethodes de recherches
locales ou meacutethodes de trajectoires assurent agrave chaque iteacuteration la convergence vers lrsquooptimum
136
de la fonction le plus proche de la solution courante en explorant son voisinage Dans le
domaine de lrsquooptimisation continue il existe la meacutethode dite locale avec ou sans gradient
Les meacutethodes avec gradients nrsquoutilisent que les valeurs de la fonction objectif et des
contraintes Elles sont peu preacutecises et convergent tregraves lentement vers lrsquooptimum local
Les meacutethodes avec gradients sont puissantes pour reacutesoudre les problegravemes purement
analytiques Elles utilisent les valeurs du gradient des fonctions objectifs et des contraintes
comme une direction de lrsquoespace de recherche avec une vitesse de convergence rapide Elles
deacutependent forcement de la qualiteacute de calcul du gradient
Parmi les meacutethodes de recherches locales on peut citer le recuit simuleacute la recherche tabouhellip
Si le nombre de minimum locaux est tregraves eacuteleveacute le recours agrave une meacutethode globale srsquoimpose
Cette meacutethode globale fait appel agrave deux choix porteacutes sur un algorithme classique avec
gradient ou meacuteta heuristique
La reacutesolution des problegravemes drsquooptimisation couvre un large eacuteventail de meacutethodes selon les
caracteacuteristiques du problegraveme drsquooptimisation Ces derniers deacutependent [149] du nombre de
variables de deacutecision (mono ou multi variable) du type de variables (continu entier ou discret
et combinatoire) du nombre et de la nature de la fonction objectif ( lineacuteaire quadratique non
lineacuteaire existence de minimums locaux) de la formulation du problegraveme tenant compte ou non
des contraintes ainsi que du contexte du problegraveme (statique ou dynamique)
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution
Pour reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation deux grandes classes sont proposeacutees dans la
litteacuterature lrsquooptimisation continue et lrsquooptimisation combinatoire
VIII - 3 - 1 Optimisation continue
Les deux grandes familles de lrsquooptimisation continue sont lrsquooptimisation continue sans
contrainte (meacutethode avec gradient ou meacutethode drsquoexploration locale) et lrsquooptimisation continue
sous contrainte (programmation lineacuteaire programmation quadratiquehellip)
Ces meacutethodes nrsquoutilisent aucun concept aleacuteatoire et se caracteacuterisent par une exploration
systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elles requiegraverent en geacuteneacuterale des hypothegraveses sur la
fonction objectif telles que la continuiteacute et la deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de
recherche
137
Ces derniers cherchent agrave atteindre les extrema locaux en reacutesolvant les systegravemes drsquoeacutequations
souvent non lineacuteaires obtenus en annulant le vecteur gradient de la fonction eacutetudieacutee Les
meacutethodes drsquoexploration directes recherchent les optima locaux en se deacuteplaccedilant dans une
direction qui deacutepend du gradient de la fonction Deux inconveacutenients majeurs se preacutesentent
pour ces meacutethodes
ndash Dans la pratique les fonctions agrave optimiser peuvent ne pas ecirctre deacuterivables et souvent mecircme
pas continues
ndash Risque de convergence preacutematureacutee vers un optimum local lrsquooptimum global nrsquoest obtenu
que lorsque le point initial de deacutepart choisi est proche de cet optimum
VIII-3-1-1 Optimisation continue sans contrainte[150]
La meacutethode (ou algorithme) de gradient
Crsquoest un algorithme drsquooptimisation diffeacuterentiable Cette meacutethode neacutecessite que la fonction
objectif preacutesente un certain nombre de caracteacuteristiques telles que la convexiteacute la continuiteacute ou
la deacuterivabiliteacute Elle est applicable agrave des problegravemes dont lrsquoespace de recherche nrsquoest pas trop
important Il est par conseacutequent destineacute agrave minimiser une fonction reacuteelle diffeacuterentiable deacutefinie
sur un espace euclidien Cette meacutethode simple appeleacutee aussi meacutethode des descentes a pour
avantage drsquoecirctre tregraves facile agrave mettre en œuvre Elle est largement utiliseacutee dans les applications
pratiques car elle donne souvent excellents reacutesultats Cette meacutethode repose sur le principe
suivant on se donne un point de deacutepart on calcule le gradient Ce gradient
indique la direction de la plus grande augmentation de en se deacuteplacement pas agrave pas drsquoune
quantiteacute dans le sens opposeacute au gradient et le point suivant en prenant soin que la
direction indique la direction de la plus grande augmentation de (IV-76)
(IV-76)
est le pas de deacuteplacement agrave chaque iteacuteration
La meacutethode de Newton
Lrsquoideacutee de base de la meacutethode de Newton pour lrsquooptimisation sans contrainte consiste agrave
utiliser de maniegravere iteacuterative lrsquoapproximation quadratique de la fonction objectif agrave lrsquoiteacuteration
138
courant et de minimiser cette approximation Cette meacutethode suppose que la fonction est
continue et deux fois diffeacuterentiable et le hessien est deacutefini positif
De la mecircme maniegravere que la meacutethode du gradient la suite xk est deacutefinit par (IV-77)
(IV-77)
Parmi les techniques directes et simples de recherche largement employeacutees pour
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation sans contrainte on peut citer la meacutethode de multisart
et la meacutethode de (Nelder et Mead 1965)
VIII-3-1-2 Optimisation continue sous contrainte
Les meacutethodes drsquooptimisation destineacutees agrave prendre en compte des contraintes sont le plus
souvent des adaptations des algorithmes deacutejagrave preacutesenteacutes
La programmation lineacuteaire
Crsquoest la meacutethode de reacutesolution la plus simple en matheacutematique il srsquoagit de la situation ougrave agrave la
fois la fonction agrave optimiser et les contraintes agrave respecter sont lineacuteaires cest-agrave-dire du premier
degreacute
La programmation quadratique seacutequentielle (SQP)
Elle est utiliseacutee pour la reacutesolution des problegravemes geacuteneacuteraux drsquooptimisation non
lineacuteaire avec contraintes de la forme (IV-78)
(IV-78)
Il existe un certain nombre de meacutethodes classiques dites optimisation globale mais
souvent inefficaces si la fonction objectif ne possegravede pas de proprieacuteteacutes structurelles
particuliegraveres telles que la convexiteacute Elle offre une alternative aux meacutethodes classiques
drsquooptimisation globale
139
VIII - 3 - 2 Optimisation combinatoire
Un problegraveme drsquooptimisation combinatoire consiste agrave trouver la meilleure solution dans un
ensemble discret qursquoon appelle ensemble des solutions reacutealisables En geacuteneacuteral cet ensemble
est fini mais tient compte dun grand nombre drsquoeacuteleacutements drsquoougrave lrsquoutilisation du terme
combinatoire Reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation combinatoire crsquoest trouver lrsquooptimum
drsquoune fonction parmi un nombre fini de choix souvent tregraves grand Les applications concregravetes
sont nombreuses que ce soit dans le domaine de la production industrielle des transports ou
de lrsquoeacuteconomie partout ougrave se fait sentir le besoin de minimiser des fonctions numeacuteriques dans
des systegravemes ougrave interviennent simultaneacutement un grand nombre de paramegravetres Les meacutethodes
de reacutesolutions efficaces pour les problegravemes drsquooptimisation combinatoire sont diverses et
varieacutees
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire on peut citer deux grandes classes de
meacutethodes les meacutethodes exactes ou classiques et les meacutethodes approcheacutees
VIII-3-2-1 Les meacutethodes exactes
Elles examinent souvent de maniegravere implicite la totaliteacute de lespace de recherche Ainsi
elles ont lavantage de produire une solution optimale lorsquaucune contrainte de temps nest
donneacutee Elles ont permis de trouver des solutions optimales pour des problegravemes de taille
raisonnable
En effet il srsquoagit drsquoune classe de problegravemes ougrave chaque problegraveme est formuleacute comme un
programme lineacuteaire en nombres entiers Un programme lineacuteaire en nombres entiers est un
problegraveme dans lequel certaines ou toutes les variables doivent ecirctre entiegraveres et positives ou
nulles Cette meacutethode nrsquoest pas applicable agrave certains problegravemes dont lrsquoespace de recherche est
de taille trop importante Elle est utiliseacutee pour obtenir lrsquooptimum global de maniegravere exacte
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire classiques on peut citer les
meacutethodes par seacuteparation et eacutevaluation la programmation dynamique On constate que certains
problegravemes sont par nature plus difficiles que dautres et par conseacutequent que leur reacutesolution
requiert des algorithmes de complexiteacute plus eacuteleveacutee
Les meacutethodes de reacutesolution exacte ne sont pas adapteacutees agrave toutes les probleacutematiques et
donc certains problegravemes sont trop complexes agrave reacutesoudre par ces meacutethodes Parmi ces
probleacutematiques nous pouvons citer lrsquoexistence de discontinuiteacutes lrsquoabsence de convexiteacute
stricte la non-deacuterivabiliteacute la preacutesence de bruit ou encore la fonction objectif peut ne pas ecirctre
deacutefinie preacuteciseacutement (eg quand crsquoest un cout) En outre les meacutethodes de reacutesolution exacte
140
peuvent avoir un temps de reacutesolution trop long Dans ce cas le problegraveme drsquooptimisation est
dit difficile car aucune meacutethode exacte nrsquoest capable de le reacutesoudre en un temps raisonnable
Les limites des meacutethodes exactes amegravenent les chercheurs agrave deacutevelopper des meacutethodes
approcheacutees pour trouver des solutions reacutealisables pour les problegravemes plus complexes
VIII-3-2-2 Les meacutethodes approcheacutees
Elles constituent une alternative indispensable et compleacutementaire Il est alors
neacutecessaire drsquoavoir recours agrave des meacutethodes approcheacutees qui fournissent un reacutesultat sans
garantie de lrsquooptimaliteacute Pour des meacutethodes difficiles telles que la meacutethode approcheacutee le
choix porte sur un algorithme heuristique speacutecialiseacute ou meacuteta heuristique
Une Heuristique speacutecifique
Crsquoest une meacutethode approcheacutee conccedilue pour un problegraveme particulier pour produire des
solutions non neacutecessairement optimales avec un temps de calcul raisonnable Elle est baseacutee
sur des meacutethodes de reacutesolution purement algorithmiques qui permettent de trouver rapidement
(en un temps polynomial) une solution approcheacutee et reacutealisable avec une certaine toleacuterance
pour les problegravemes drsquooptimisation difficile ou deacutecisionnel dont les algorithmes citeacutes plus haut
ne sont pas capables de donner des solutions dans un deacutelai de temps raisonnable Les types
drsquoheuristiques principalement utiliseacutees les heuristiques de construction (par exemple les
meacutethodes gloutonnes) qui construisent iteacuterativement une solution et les heuristiques de
recherche locale qui agrave partir drsquoune solution donneacutee cherchent un optimum local
Le problegraveme du plus cours chemin dans un graphe qui consiste agrave trouver le meilleur
chemin entre un point de deacutepart A et un point drsquoarriveacutee B eacutetant donneacute un graphe et une
valuation sur les arcs du graphe le chemin qui minimise la somme des valuations des arecirctes
reliant deux sommets du graphe
Les problegravemes de plus court chemin entre deux sommets dans des graphes pondeacutereacutes
sont tregraves bien connus et sont disponibles pour diffeacuterents types de graphes Dijkstra dans le cas
de poids positifs [151] lrsquoalgorithme de prim dans le cas de lrsquoarbre de recouvrement de poids
minimum [152] Bellman dans le cas geacuteneacuteral la valeur agrave ne pas deacutepasser est indiqueacutee precirct de
chaque sommet On peut aussi citer le problegraveme drsquoordonnancement le routage de veacutehicule
Enfin le problegraveme du voyageur de commerce est parmi les plus connus et il consiste agrave
trouver un chemin passant une fois et une seule par chaque ville minimisant la distance totale
parcourue Ce problegraveme est traduit dans un graphe G agrave un cycle eacuteleacutementaire passant par tous
141
les sommets et dont le coucirct est minimum Nous y reviendrons plus loin dans la partie theacuteorie
des graphes
Lrsquoavantage principal de ces meacutethodes heuristiques est quelles peuvent sappliquer agrave nimporte
quelle classe de problegravemes faciles ou tregraves difficiles
Meacutetaheuristique
Des heuristiques plus pousseacutees adaptables agrave un grand nombre de problegravemes diffeacuterents
sans changements majeurs dans lrsquoalgorithme ont eacuteteacute mises au point et ont donneacute naissance agrave
une nouvelle famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation stochastiques les meacuteta-heuristiques Le
terme meacuteta-heuristique a eacuteteacute inventeacute par Fred Glover en 1986 lors de la conception de la
recherche taboue
Les meacutetaheuristiques forment une famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation visant agrave
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation difficile pour lesquels nous ne connaissons pas de
meacutethodes classiques plus efficaces Elles sont geacuteneacuteralement utiliseacutees comme des meacutethodes
geacuteneacuteriques pouvant optimiser une large gamme de problegravemes diffeacuterents drsquoougrave le qualificatif
meacuteta Leur capaciteacute agrave optimiser un problegraveme agrave partir drsquoun nombre minimal drsquoinformation
Elles peuvent ecirctre vues comme des meacutethodologies de niveau supeacuterieur servant agrave guider la
conception dheuristiques implicitement deacutedieacutees agrave la reacutesolution dun problegraveme speacutecifique
[148] [153] [154]
On diffeacuterencie les meacutetaheuristiques lsquorsquode voisinage lsquorsquo qui font progresser une seule
solution agrave la fois (recuit simuleacute recherche tabouhellip) et les meacutetaheuristiques lsquorsquodistribueacuteesrsquorsquo qui
manipulent toute une population de solutions (algorithme geacuteneacutetique essaim particulairehellip)
Enfin la tendance actuelle est lrsquoeacutemergence de meacutethodes hybrides simple ou complexe qui tire
un avantage speacutecifique des approches en combinant les meacutetaheuristiques et la recherche
locale
La deacutecouverte des meacuteta-heuristiques marque un rapprochement de deux domaines en
effet elles srsquoadaptent agrave toutes sortes de problegravemes discrets ainsi qursquoaux problegravemes continus Il
est donc important de savoir situer le problegraveme drsquooptimisation poseacute afin de choisir la
meacutethode approprieacutee pour le reacutesoudre
Dans le cadre de notre eacutetude notre choix srsquoest porteacute sur lrsquooptimisation par essaims
particulaires (PSO) pour le dimensionnement du systegraveme et la theacuteorie de graphe pour la
localisation de la micro-centrale et lrsquoestimation du plus court chemin qui deacutetermine
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission
142
Optimisation par essaims particulaires (PSO)
Loptimisation par essaims de particules (en anglais PSO Particle Swarm
Optimization) sinspire de la dynamique du comportement social drsquoanimaux se deacuteplaccedilant en
groupes compacts (essaims drsquoabeilles vols groupeacutes drsquooiseaux bancs de poissons)
LOptimisation des essences de particules (PSO) a eacuteteacute initialement proposeacutee par R C
Eberhart et J Kennedy en 1995 [155]ndash[160]
Il sagit dune meacutethode dans laquelle la probabiliteacute de deacutecision dun individu est baseacutee
sur le comportement social et communautaire Agrave chaque eacutetape de simulation la vitesse et la
position de chaque particule sont mises agrave jour et elles conservent en meacutemoire leurs
coordonneacutees associeacutees agrave la meilleure solution (condition physique) quelle a atteinte jusquici
Cest la meilleure solution personnelle appeleacutee pbest Mais la solution globale trouveacutee
correspond agrave la meilleure valeur globale et ses coordonneacutees obtenues jusquici par toute
particule de la population La vitesse est pondeacutereacutee avec des nombres geacuteneacutereacutes de maniegravere
aleacuteatoire afin dacceacuteleacuterer la particule vers les emplacements les plus forts et les plus geacuteneacutereux
Agrave partir de la version initiale de lalgorithme PSO certaines ameacuteliorations sont effectueacutees par
les auteurs Lun dentre eux proposeacute par [155] [157] utilise un coefficient suppleacutementaire
appeleacute laquocoefficient de constrictionraquo qui ameacuteliore la convergence des particules et empecircche le
collapsage (effondrement) si les conditions sociales adeacutequates sont atteintes
Lrsquoalgorithme PSO qui est simple agrave comprendre agrave programmer et agrave utiliser se reacutevegravele
particuliegraverement efficace pour les problegravemes drsquooptimisation agrave variables continues
Lrsquoalgorithme par essaims particulaires a pour avantages son insensibiliteacute agrave la mise agrave leacutechelle
des variables de conception agrave sa mise en œuvre simple agrave sa faciliteacute de mise en parallegravele pour
un traitement simultaneacute son absence de deacuteriveacutees Crsquoest aussi un algorithme qui utilise tregraves
peu de paramegravetres et dont la recherche globale est tregraves efficace Cependant comme toutes les
meacutetaheuristiques la PSO possegravede des inconveacutenients qui rebutent encore certains utilisateurs
Le problegraveme de convergence preacutematureacutee qui peut conduire les algorithmes de ce type agrave
stagner dans un optimum local est un de ces inconveacutenients
Dans le cadre de notre eacutetude lrsquoalgorithme est appliqueacute aux donneacutees eacutenergeacutetiques sous
les contraintes deacutefinies et les objectifs assigneacutes Tous les paramegravetres deacutetermineacutes lors du
processus de traitement des donneacutees collecteacutees sont utiliseacutes dans la meacutethode doptimisation
qui est deacutefinie par les eacutetapes illustreacutees par lorganigramme de la Figure IV-12 Les besoins
eacutenergeacutetiques des consommateurs des diffeacuterents sites communautaires sont analyseacutes et les
critegraveres doptimisation sont deacutefinis et appliqueacutes aux variables identifieacutees des modegraveles du
143
systegraveme dalimentation En outre les contraintes et la fonction objectif sont formuleacutees
Diffeacuterents sceacutenarios correspondant agrave diverses configurations du modegravele de la microcentrale
eacutelectrique sont testeacutes dans un processus iteacuteratif Agrave la fin la solution optimale du plus court
chemin est retenue
Lalgorithme PSO se base sur la vitesse (IV-79) de lindividu i agrave liteacuteration (t + 1)
lieacutee aux coefficients dacceacuteleacuteration C1 et C2 qui sont des nombres binaires aleacuteatoires [0 1] sur
la position de lindividu i agrave liteacuteration t sur la meilleure position individuelle Pbest agrave
liteacuteration t et sur la meilleure position globale Gbest jusquagrave liteacuteration t
(IV-79)
Avec
(IV-80)
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation
144
Les relations entre les coefficients de constriction sont deacutefinies par (IV-81)
(IV-81)
Pour une bonne convergence la condition (φgt4) sur le facteur constriction est veacuterifieacutee par le
choix des coefficients C1=C2=205
Pseudo Code PSO
Deacutebut
Pour chaque particule
Initialiser la particule
Fin
Faire
Pour chaque particule
Calculer la valeur de la fonction objectif Vfo
Si la valeur Vfo est meilleure que la meilleure valeur obtenue (pBest) en archive
deacutefinir la valeur actuelle comme nouvelle pBest
Fin
Choisissez la particule avec la meilleure valeur de toutes les particules en tant que gBest
Pour chaque particule
Calculer la vitesse des particules
Mettre agrave jour la position des particules
Fin
IX Theacuteorie des graphes
Les graphes sont des concepts matheacutematiques utiliseacutes comme outil pour modeacuteliser des
relations binaires entre des objets dun mecircme ensemble agrave travers des modegraveles abstraits de
dessins de reacuteseaux Ils sont freacutequemment utiliseacutes pour modeacuteliser des systegravemes qui se
preacutesentent sous la forme dun reacuteseau tels que les reacuteseaux routiers les reacuteseaux de chemin de
fer les reacuteseaux sociaux ou encore le reacuteseau internet Les techniques utiliseacutees en theacuteorie de
graphes (Dijkstra Bellman Prim) permettent de reacutepondre agrave de nombreux problegravemes
145
algorithmiques poseacutes sur ces reacuteseaux En effet eacutetudier les proprieacuteteacutes de ces reacuteseaux revient agrave
eacutetudier les proprieacuteteacutes structurelles de leurs topologies repreacutesenteacutees par des graphes [161]
[162] Une question typique qursquoon pourrait se poser dans un reacuteseau routier est de connaicirctre le
plus court chemin reliant une ville A agrave une ville B
De maniegravere geacuteneacuterale un graphe crsquoest des sommets et des arecirctes (ou des arcs) qui
relient les sommets Il existe deux types de graphes les graphes orienteacutes et les graphes non
orienteacutes
Comme illustreacute sur la Figure IV-13 un graphe G est un couple (S A) ougrave S est lrsquoensemble des
sommets et A lrsquoensemble des arecirctes Toute arecircte a A correspond agrave une paire u v S de
sommets repreacutesentant ses extreacutemiteacutes Une arecircte (u v) est une boucle si u = v
Un Graphe Orienteacute (GO) est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements appeleacutes
sommets et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arcs En donnant
un sens aux arecirctes drsquoun graphe on obtient un graphe orienteacute repreacutesenteacute par un couple de
points et de flegraveches entre les points Les points sont les sommets du graphe les flegraveches sont
des arcs (orienteacutes) qui relient certains sommets entre eux Drsquoun point de vue matheacutematique si
S est lrsquoensemble des sommets un graphe repreacutesente une relation binaire entre des eacuteleacutements de
S
Un Graphe non orienteacute GNO est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements
appeleacutes sommet et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arecirctes Un
graphe non orienteacute nrsquoest qursquoun graphe orienteacute symeacutetrique Si un arc relie le sommet a au
sommet b un autre arc relie le sommet b au sommet a on ne trace alors qursquoun trait entre a et
b que lrsquoon appelle une laquo arecircte raquo
Quand les arecirctes repreacutesentent un coucirct (argent temps distancehellip) on leur attribue un nombre
ce qui donne un graphe valueacute ou pondeacutereacute Ces valeurs sont geacuteneacuteralement des distances des
coucircts de parcours des poids etc [132] [162]
a)
b)
c)
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute
146
Un graphe est connexe srsquoil est possible agrave partir de nrsquoimporte quel sommet de
rejoindre tous les autres en suivant les arecirctes Un graphe non connexe se deacutecompose en
composantes connexes Un graphe est complet si chaque sommet du graphe est relieacute
directement agrave tous les autres sommets
(a
b)
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet
Un chemin dans un graphe G = (S A) est une suite de sommets tels que deux
sommets conseacutecutifs sont relieacutes par une arecircte La longueur drsquoun tel chemin est le
nombre drsquoarecirctes qui le composent (dans le cas dun graphe pondeacutereacute la somme des poids des
arecirctes) k dans cet exemple Le chemin est dit simple srsquoil ne passe pas deux fois par un mecircme
arc cest-agrave-dire si tous les sommets sont distincts et veacuterifiant pour tout on dit
aussi que ce chemin est une chaicircne Un chemin tel que le sommet de deacutepart est eacutegal au
sommet drsquoarriveacutee est un cycle Un plus court chemin entre deux sommets u et v est un
chemin simple de longueur minimale On autorise qursquoil y ait des poids (valuations) sur les
arecirctes Dans ce cas on dit que le graphe est valueacute et tout plus court chemin entre deux
sommets u et v est un chemin de poids minimum entre u et v Le diamegravetre drsquoun graphe est la
plus longue des distances entre deux sommets
IX - 2 Calcul de plus courts chemins
La deacutetermination du plus court chemin est un problegraveme drsquooptimisation utiliseacute dans de
nombreuses applications pour deacuteterminer un chemin de valeur minimal agrave partir drsquoun sommet
donneacute (origine) agrave tous les autres Parmi les algorithmes servant agrave reacutesoudre les problegravemes des
plus courts chemins on peut citer quelque algorithme particulier
147
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra
permet de trouver tous ces chemins en calculant le plus court chemin entre sommet particulier
et tous les autres Le reacutesultat est une arborescence crsquoest-agrave-dire un arbre avec un sommet
particulier appeleacute racine Les sommets du graphe G (SA) sot numeacuteroteacutes de 1 agrave n A partir des
chemins partant du sommet 1 est construit un vecteur ayant n
composantes tel que soit eacutegal agrave la longueur du plus court chemin allant de 1 au sommet j
On cherche agrave chaque eacutetape la meilleure solution Cet algorithme donne la meilleure solution
globale donc il est assimileacute agrave un algorithme glouton Ce vecteur est initialiseacute agrave crsquoest-agrave-
dire agrave la premiegravere ligne de la matrice des coucircts du graphe deacutefinie comme indiqueacute ci-dessous
(IV-82)
est le poids de lrsquoarc (ij)
IX - 4 Bellman-Ford
Lalgorithme de Bellman-Ford reacutesout le problegraveme des plus courts chemins avec origine unique
dans le cas le plus geacuteneacuteral ougrave les poids des arcs peuvent avoir des valeurs neacutegatives Il srsquoagit
de calculer les distances des plus courts chemins depuis une source S agrave chaque autre sommet v
drsquoun graphe orienteacute valueacute Les distances sont non pas en termes de nombres drsquoarcs drsquoun
chemin mais en termes de somme des valeurs de chaque arc qui le compose Eacutetant donneacute un
graphe orienteacute pondeacutereacute (en effet on travaille sur un graphe orienteacute valueacute crsquoest-agrave-
dire qursquoon dispose drsquoune fonction sur les arcs de agrave valeur dans ) de fonction de poids w
et une origine s lalgorithme retourne une valeur booleacuteenne indiquant sil existe un circuit de
poids neacutegatif accessible depuis s Sil nen existe pas lalgorithme donne les plus courts
chemins ainsi que leurs poids En effet lrsquoalgorithme de Bellman deacutetermine les chemins
optimaux en deacutetectant lrsquoexistence drsquoun circuit de valeur neacutegative Il srsquoagit drsquoun algorithme de
programmation dynamique baseacute sur le principe de lrsquooptimaliteacute et se calcule successivement
pour la valeur minimale
pour aller de 1agrave i par un chemin utilisant au plus k
arcs Degraves qursquoil existe k veacuterifiant
on a aussi
et
148
est la valeur drsquoun chemin optimal allant de 1agrave i par contre srsquoil existe veacuterifiant
il existe alors un circuit de valeur neacutegative passant par i
IX - 5 Lalgorithme de Prim
Il calcule un arbre couvrant (touchant tous les sommets de G) minimal dans un graphe
connexe et acyclique valueacute et non orienteacute En dautres termes cet algorithme
trouve un sous-ensemble darecirctes formant un arbre sur lensemble des sommets du graphe
initial et tel que la somme des poids de ces arecirctes soit minimale
Le principe de lrsquoalgorithme de Prim est baseacute sur une construction increacutementale drsquoun arbre de
poids minimum au deacutepart un sommet est choisi arbitrairement ce sommet constitue lrsquoarbre
couvrant de poids minimum parmi toutes les arecirctes incidentes agrave si choisir celle de plus faible
poids ( ) le nouvel arbre obtenu est constitueacute des sommets et et de lrsquoarecircte ( )
tant qursquoil reste des sommets en dehors de lrsquoarbre parmi lrsquoensemble des arecirctes incidentes aux
sommets de lrsquoarbre et ayant une extreacutemiteacute hors de lrsquoarbre choisir celle dont le poids est le
plus faible crsquoest-agrave-dire En drsquoautre terme crsquoest un algorithme glouton crsquoest agrave
dire qursquoil construit la structure optimale chercheacutee eacuteleacutement par eacuteleacutement en choisissant agrave chaque
eacutetape lrsquoeacuteleacutement localement le plus avantageux (ici le plus petit) sans jamais remettre en cause
ce choix Lrsquoalgorithme de Prim est preacutesenteacute comme suit [163] [164]
Fonction Prim (G ω)
Entreacutee un graphe pondeacutereacute connexe (G ω)
Sortie un arbre optimal T de G avec une fonction preacutedeacutecesseur p et son poids ω(T)
Deacutefinissons p(v) = Oslash et c(v) = infin v Є V et ω(T) =0
Choisir un sommet r (comme racine)
Remplacer c(r) par 0
Tant que il y a un sommet non coloreacute faire
Choisir un tel sommet u de coucirct minimum c(u)
Colorer u en noir
Pour chaque sommet v non coloreacute tel que ω(uv)ltc(v) faire
149
Remplacer p(v) par u et c(v) par ω(uv)
Remplacer ω(T) par ω(T)+c(u)
Fin Pour
Fin Tant que
Retourner (p ω(T))
X Conclusion
Il est preacutesenteacute une deacutemarche meacutethodologique de deacutefinition de lrsquoarchitecture drsquoun
micro-reacuteseau eacutelectrique multisources baseacutee sur lrsquoestimation et la minimisation des pertes
eacutenergeacutetiques Le dimensionnement des constituants du systegraveme ainsi que la deacutetermination de
la localisation du site source est reacutealiseacutee avec des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la
theacuteorie des graphes La deacutemarche integravegre les lois drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique et de
geacuteolocalisation Les modegraveles dimensionnant des sources et ressources deacuteveloppeacutes sont
inteacutegreacutes agrave lrsquoalgorithme drsquooptimisation par essaim particulaire dont la fonction objectif est la
minimisation du coucirct de lrsquoeacutenergie eacutelectrique consommeacutee Le site optimal est celui qui
preacutesente le coucirct minimum eacutelectrique lorsque la micro-centrale est localiseacutee agrave son niveau
Chapitre V Simulation et
Validation Expeacuterimentale
151
I Introduction
Ce chapitre integravegre les meacutethodes et calculs preacutesenteacutes preacuteceacutedemment en les appliquant
agrave un cas drsquoeacutetude portant sur la mise en œuvre drsquoun Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages
(microREM) Il srsquoagit drsquoalimenter et interconnecter huit villages de la Commune de Dakoro Les
coordonneacutees geacuteographiques des sites sont extraites agrave partir de lrsquoapplication Google Earth puis
la matrice des distances entre les sites est geacuteneacutereacutee Celle-ci sert de base agrave lrsquoestimation des
pertes ainsi qursquoau calcul du chemin le plus court deacutefinissant lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Lestimation du besoin eacutenergeacutetique est ensuite reacutealiseacutee en vue du dimensionnement des
sources et uniteacutes de stockage de leacutenergie
La meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec
les critegraveres et les contraintes imposeacutes La strateacutegie de gestion du flux eacutenergeacutetique proposeacutee
est testeacutee sur un systegraveme reacuteel selon diffeacuterents scenarios Les reacutesultats sont preacutesenteacutes et
analyseacutes
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la
Commune de Dakoro
Le micro-reacuteseau eacutelectrique multi-villages vise agrave interconnecter plusieurs villages
voisins de la commune de Dakoro en vue de reacutealiser une coopeacuteration eacutenergeacutetique Cela
permet entre autre drsquooptimiser la production et la consommation eacutenergeacutetique En effet
certaines activiteacutes eacuteconomiques tels que les marcheacutes hebdomadaires sont rotatives entre les
villages Pour satisfaire ce type de besoin dans le cadre drsquoun dimensionnement mono-village
la production correspondante ne servira qursquoune fois par semaine Dans ce cas le cumul des
puissances agrave installer pour tous les villages deacutepassera tregraves largement la taille du systegraveme
neacutecessaire dans le cas de la coopeacuteration multi-villages
La Figure V-1 preacutesente la carte de la zone cible comprenant les huit villages agrave
alimenter et interconnecter Un dimensionnement optimal des constituants de la microcentrale
ainsi que sa localisation doivent ecirctre reacutealiseacutes
152
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources
La deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau neacutecessite une connaissance des
localisations (coordonneacutees GPS distances) de tous les sites agrave alimenter Pour pallier le
manque drsquoinformations nous nous basons sur des outils informatiques disponibles (en ligne et
hors ligne) pour cartographier localiser et relever les coordonneacutees des sites cibles On note
parmi les plus connus les applications Google Earth et le site httpsacscdgcom Un
exemple est preacutesenteacute agrave la Figure V-2 On observe un grand nombre de possibiliteacutes
drsquointerconnexion des sites
Figure V-1 Cartographie de la zone cible
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom
153
Diffeacuterentes configurations du systegraveme sont possibles chacune avec ses contraintes
avantages et inconveacutenients Une configuration de base consiste agrave localiser les productions PV
eacutequivalentes au besoin local au niveau de chaque village comme preacutesenteacute dans la Figure V-3
Dans un tel cas il est envisageable de reacutealiser une interconnexion cela pourra ecirctre une
maniegravere de minimiser les pertes eacutenergeacutetiques dans la mesure ougrave le flux de puissance entre les
sites sera minimale et eacutegale agrave des besoins aleacuteatoires Mais compte tenu de certains
eacuteveacutenements et activiteacutes tels que les marcheacutes hebdomadaires cette configuration pourrait
preacutesenter un surdimensionnement drsquoune capaciteacute non utiliseacutee pendant 6 jours7 tandis qursquoelle
pourra ecirctre mutualiseacutee dans le cas drsquoune coopeacuteration eacutenergeacutetique plus forte avec un
dimensionnement deacutedieacute
Une alternative pourrait ecirctre de limiter le nombre de points de production localiseacutes au niveau
de quelques villages (Figure IV-4) dont la localisation est deacutetermineacutee avec une contrainte de
minimisation des pertes et drsquooptimisation des coucircts Les coucircts de maintenance et
drsquoentretiensurveillance pourraient rendre plus rentable une architecture de production
centraliseacutee comme illustreacute agrave la Figure IV-5
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village
154
Les productions centraliseacutees au niveau drsquoun seul village facilitent la maintenance la
surveillance et lrsquoentretien quotidien Cela eacutevite les difficulteacutes drsquoaccessibiliteacutes qui peuvent
survenir dans le cas de tourneacutees reacuteguliegraveres de maintenance Neacuteanmoins la mise en reacuteseau des
sites drsquoalimentation exige une surveillance reacuteguliegravere des lignes de transmission Les
beacuteneacuteficiaires pourront signaler les incidents qui ne sont pas deacutetecteacutes par le systegraveme SCADA
Notre eacutetude se basera donc sur la conception drsquoune micro-centrale localiseacutee au niveau drsquoun
seul village
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de
la centrale hybride
Le Tableau V-1 preacutesente les distances en km entre les sites Il servira de base pour
lrsquoestimation du chemin le plus court pour alimenter tous les sites
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute
155
Lrsquoarbre couvrant minimum reliant tous les sites entre eux est deacutetermineacute en appliquant
le theacuteoregraveme de Prim aux donneacutees de localisation des villages dont le reacutesultat est preacutesenteacute dans
le Tableau V-2 qui se traduit par la Figure V-6 qui illustre lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Cette configuration reacutealise le minimum de longueur totale et donc le minimum de pertes de
puissances comparativement aux autres liaisons possibles Par contre pour la mecircme
architecture les pertes varient en fonction des puissances agrave transiter entre les sites Il devient
donc neacutecessaire de deacuteterminer la meilleure localisation de la micro-centrale qui reacutealise le
minimum de pertes eacutenergeacutetiques
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride
Site i 1 1 1 3 4 7 7
Total
Site j 2 4 3 6 7 8 5
Distance (km) 1145 1889 275 1746 4756 2705 4061 19052
Tableau V-1 Localisation des sites
156
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique
Afin de reacutealiser une comparaison significative entre les productions par site on
impose un rapport drsquoensoleillement preacutesenteacute dans le tableau V-3 pour les 8 sites tests La
figure V-7 preacutesente le profil de base du site 1
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles
Site 1 2 3 4 5 6 7 8
Ratio 1 2 3 4 5 576 8 917
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques
de pertes de puissances reliant tous les sites
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible
157
Le profil de la tempeacuterature est consideacutereacute quasi uniforme pour tous les villages
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique
Les consommations principales journaliegraveres par site sont preacutesenteacutees dans le Tableau
V-4 preacutesentant le cumul journalier des besoins des huit (8) villages est estimeacute agrave 56 MWh La
reacutepartition est agrave lrsquoimage des populations des villages Les besoins eacutenergeacutetiques constituent les
poids de chaque tronccedilon du micro-reacuteseau agrave prendre en compte pour estimer les pertes
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages
Communes Population Eacutenergie Site (Wh) Ratio besoins ()
Azagor 6805 7391874291 132
Bader-Goula 83402 9059472441 1618
Bermo 37616 4086006515 730
Dakoro 87068 9457688622 1689
Dan Goulbi 69981 7601627549 1358
Korohane 15380 1670639627 299
Kornaka 171209 1859743432 3320
Sabon Mashi 44008 4780332164 854
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire
158
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant
Lrsquoestimation des coucircts se base sur les modegraveles deacuteveloppeacutes dans les chapitres
preacuteceacutedents auxquels on applique les donneacutees drsquoentreacutee Le calcul des coucircts est compliqueacute par
lrsquoinsuffisance des donneacutees de prix et autres retours drsquoexpeacuterience sur des projets eacutenergeacutetiques
dans la zone cible En effet le nombre drsquoinstallations multisources similaires agrave celles de
lrsquoeacutetude est tregraves limiteacute voire inexistant dans la reacutegion du Sahel avec des donneacutees souvent
incomplegravetes concernant les frais de logistiques les taxes et droits de douane les frais
engendreacutes par la localisation et les difficulteacutes eacuteventuelles drsquoaccessibiliteacute Le compromis
adopteacute dans cette eacutetude consiste agrave croiser diffeacuterentes sources drsquoinformations pour estimer les
coucircts moyens agrave prendre en compte dans les calculs de dimensionnement Les coucircts des
eacutequipements deacutependent de la taille du systegraveme et de sa localisation
Dans les pays Saheacuteliens les groupes eacutelectrogegravenes diesel constituent les principales
sources eacutenergeacutetiques leurs coucircts et usages sont maicirctriseacutes Par contre les systegravemes PV sont
peu deacuteveloppeacutes et leur marcheacute ainsi que la mise en œuvre peu maicirctriseacutes par les acteurs du
secteur Ceci engendre des coucircts de mise en œuvre assez importants Selon [165] la
compilation des donneacutees recueillies sur les systegravemes reacutecemment installeacutes en Afrique et en
Asie montre que le coucirct effectif moyen de linstallation dun systegraveme hybride PV-diesel se
situe entre 5500 et 9000 EURkWc A titre drsquoexemple au Mali un systegraveme hybride PV-
Diesel de 5 MWc destineacute agrave la desserte de 40 localiteacutes a eacuteteacute estimeacutee agrave un 58 millions USD
drsquoinvestissement soient 11600 USDkWc [166] Au Seacuteneacutegal 16 centrales hybrides
constitueacutees de 5 kWc PV et 11 kVA diesel par centrale ont eacuteteacute installeacutees par un programme
dun budget de 685 millions de FCFA (1 million EUR) Ces exemples illustrent la dispariteacute
des projets et la difficulteacute agrave correacuteler les informations en vue drsquoestimer les coucircts eacutequivalents
quel que soit la taille du systegraveme hybride envisageacute
A partir des informations issues de [166] nous eacutetablissons le Tableau V-5 de reacutepartition des
coucircts entre les constituants du systegraveme hybrides infeacuterieurs agrave 1MWc Les coucircts estimeacutes varient
entre 5500 eurokWc et 9000 eurokWc avec une moyenne de 7250 eurokWc
159
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc
Deacutesignation Ratio () Coucirct Estimatif (eurokWc)
PV + structure et accessoires 30 2175
Groupe eacutelectrogegravene 15 10875
Batterie 20 1450
Convertisseurs eacutelectroniques 20 1450
Autres coucircts (incluant geacutenie civil lignes eacutelectriques) 15 10875
Dans [167] plusieurs exemples de projets eacutenergeacutetiques PV hybrides ou non deacuteveloppeacutes dans
plusieurs pays africains sont preacutesenteacutes La constitution la taille et les coucircts des installations
sont assez disparates et ne permettent pas de disposer drsquoune estimation suffisamment fine
pour des systegravemes au-delagrave du meacutegawatt
De ce fait en vue de la simulation nous nous basons sur les donneacutees du Tableau V-6 deacutefini
par croisement de diverses sources drsquoinformations Mais il ne sert de pas de reacutefeacuterence de
coucircts optimaux
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation
Deacutesignation Coucirct
Coucirct du Gasoil (constant) 082euroL
Groupe eacutelectrogegravene 40 kVA 411 eurokW
Batterie 192 eurokWh
Onduleur 1700 eurokW
Reacutegulateur PV 1229 eurokW
OampM 30 eurokW
Dureacutee de vie groupe eacutelectrogegravene 25000 heures
Dureacutee de vie batterie 8 ans
Dureacutee de vie PV 20 ans
Dureacutee de vie Convertisseurs eacutelectroniques 10 ans
160
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique
Lrsquooptimisation par essaims particulaires est utiliseacutee pour deacuteterminer la taille du
systegraveme ainsi que les caracteacuteristiques des constituants Lrsquoobjectif principal est de minimiser le
coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite et consommeacutee dans le micro-reacuteseau Mais du fait de la neacutecessiteacute
drsquoinstaller des lignes de transmission de lrsquoeacutenergie des pertes de puissances sont preacutevisibles
Celles-ci doivent ecirctre prises en compte dans la deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
dont les interconnexions doivent reacutealiser le minimum de pertes possibles
Une fois lrsquoarchitecture estimeacutee la localisation du site drsquoimplantation de la
microcentrale doit aussi reacutealiser le minimum de pertes etou du coucirct eacutelectrique par rapport aux
autres sites cibles Lrsquoideacuteal serait de reacutealiser le minimum des deux objectifs sur un mecircme site
mais dans la preacutesente eacutetude lrsquoestimation des deux paramegravetres est faite de maniegravere
indeacutependante Cela ouvre neacuteanmoins la voie agrave des perspectives de combinaison des deux
approches Lrsquoarbitrage final pour le choix de la localisation optimale est reacutealiseacute en comparant
les reacutesultats des deux approches
II - 7 - 1 Localisation optimale de la centrale hybride
II-7-1-1 Meacutethode des pertes minimales de puissances
Le plus court chemin entre les sites est deacutetermineacute en se basant sur les distances entre
les sites en appliquant lrsquoalgorithme de Prim Il srsquoagit de trouver lrsquoarbre couvrant minimum en
deacuteterminant les distances minimales reliant les sites deux agrave deux ainsi que le coucirct global
minimal de linterconnexion des branches les plus courtes
A partir de la matrice des distances entre les sites nous deacuteterminons la matrice des
plus courts chemins entre les sites preacutesenteacutee au Tableau V-7 Elle illustre les distances en km
agrave parcourir par chaque vecteur eacutelectrique entre le site de deacutepart et celui drsquoarriveacutee
161
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites
site 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1145 275 1889 8446 4339 6098 8729
2 1145 0 3842 2831 9124 5469 6334 8843
3 275 3842 0 2831 8421 1746 738 10076
4 1889 2831 2831 0 6631 3663 4756 7458
5 8446 9124 8421 6631 0 7951 4061 4634
6 4339 5469 1746 3663 7951 0 7773 10382
7 6098 6334 738 4756 4061 7773 0 2705
8 8729 8843 10076 7458 4634 10382 2705 0
Le Tableau V-8 preacutesente les reacutesultats de lrsquoestimation du chemin le plus court reliant
tous les sites entre eux Lrsquointerconnexion reacutesultante deacutefinit lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau On
remarque que la desserte de plusieurs sites peut se faire agrave partir drsquoun seul nœud
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j
Site i site j Distance (km)
1 2 1145
1 4 1889
1 3 275
3 6 1746
4 7 4756
7 8 2705
7 5 4061
Au niveau de chaque nœud la tension est estimeacutee et la plage de variation admise
deacutetermineacutee La tension normaliseacutee choisie agrave partir des reacutesultats et correspondant agrave lrsquointervalle
admissible qui est de 20kV Lrsquoeacutenergie sera donc transporteacutee sous 20kV puis rabaisseacutee agrave
04kV aux points de livraison de tous les villages interconnecteacutes
Le Tableau V-9 preacutesente lrsquoestimation des pertes pour chaque site pris comme point-source
Le ratio entre les pertes drsquoeacutenergie et le cumul de lrsquoeacutenergie journaliegravere illustre lrsquoimportance des
162
pertes dont la valeur minimale est de 569 Elle correspond au site 7 qui est donc le point
optimal du point de vue des pertes de puissances auquel installer les sources de puissance
comme illustreacute agrave la Figure V-9 Ce site a la particulariteacute drsquoavoir la plus grande consommation
eacutenergeacutetique par rapport aux autres sites Si la puissance qursquoil consomme est produite sur
place cela eacuteviterait des pertes qui peuvent ecirctre conseacutequentes
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees
pour chaque site consideacutereacute comme point-source
Site
sumPertes
(kWh) Ratio ()
1 707656 1264
2 814199 1454
3 1034114 1847
4 547398 978
5 736652 1316
6 1253336 2239
7 31833 569
8 635714 1135
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau obtenue est preacutesenteacutee agrave la Figure V-9 La micro-centrale
eacutelectrique est localiseacutee au site 7 qui est le plus gros consommateur du fait de sa population
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride
163
II-7-1-2 Meacutethode du coucirct minimal drsquoeacutelectriciteacute
Cette meacutethode se base sur les conditions climatiques et lrsquoestimation du productible agrave
chaque nœud Le site de production qui reacutealise le minimum de coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute est retenu
comme le plus propice agrave recevoir la micro-centrale Les pertes de puissances ne sont prises en
compte que dans la mesure ougrave lrsquoarchitecture deacutefinie reacutealise le minimum de pertes
comparativement aux multitudes drsquoautres architectures possible La reacutealisation du coucirct
minimum constitue donc un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation
II - 7 - 2 Analyse comportementale
La Figure V-10 preacutesente une illustration de la variation temporelle des puissances PV et
diesel produites compareacutees aux puissances des charges principales et des charges flexibles
On observe que les pics de demande interviennent dans la soireacutee ce qui entraine lrsquousage du
groupe diesel pour une compensation eacutenergeacutetique bien que sa puissance soit assez
raisonnable maintenue fixe et limiteacutee en fonctionnement Cette correacutelation neacutegative entre les
productions PV et les pics de charge induit lrsquoalimentation des charges flexibles lors des fortes
productions PV en journeacutee apregraves la charge complegravete des uniteacutes de stockage
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges principales
et les productions PV
164
La Figure V-11 preacutesente le processus de charges et deacutecharges de la batterie La charge prend
lrsquoallure de la production PV tandis que la deacutecharge est agrave lrsquoimage du profil des charges
principales On observe les eacutetats de pleine charge et du seuil minimum respecteacutes
La Figure V-12 preacutesente une correacutelation positive entre productions PV et charges
principales La puissance diesel est quasiment nulle sur cette phase du fonctionnement Ainsi
au cours du fonctionnement de lrsquoinstallation diffeacuterentes situations peuvent se preacutesenter et
avoir un impact sur les eacutetats et lrsquoeacutevolution des paramegravetres notamment sur les capaciteacutes
eacutenergeacutetiques stockeacutees Cela se traduit par des cas ougrave les charges flexibles peuvent ecirctre
satisfaites de maniegravere plus ou moins importantes avec comme corollaire la mise en marche ou
non du groupe eacutelectrogegravene de compensation Dans certains cas les contributions eacutenergeacutetiques
sont insuffisantes et le bon compromis consiste agrave deacutelester une partie des charges principales
en maintenant le fonctionnement du groupe eacutelectrogegravene dans une certaine limite qui peut
varier en fonction des contraintes imposeacutees
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie
165
Les flux eacutenergeacutetiques dans la batterie sont illustreacutes par la Figure V-13 On observe que
le maximum est plus rarement atteint sur une faible dureacutee compte tenu de la correacutelation
positive qui permet de satisfaire les pics de puissance et donc de stocker le moins possible
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges principales
et les productions PV
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie
166
La correacutelation est tregraves variable lors du fonctionnement il srsquoavegravere difficile de
preacutedeacutefinir la capaciteacute maximale de reacutefeacuterence des batteries agrave utiliser dans les simulations de
dimensionnement Pour cela nous deacutefinissons trois approches pour estimer la capaciteacute
maximale de la batterie Celles-ci sont appliqueacutees au cas de dimensionnement pour le site 1
pris comme site-source de production Une alternative consiste agrave laisser libres les niveaux
minimum et maximum des capaciteacutes et cela reacuteduit les contraintes imposeacutees Par contre la
deacutemarche neacutecessiterait un autre niveau suppleacutementaire drsquointeacutegration des caracteacuteristiques des
batteries agrave choisir
Pour notre cas nous imposons des limites minimales et maximales afin drsquoanalyser les
conseacutequences induites et les preacutecautions agrave prendre car dans tous les cas en fonctionnement
le systegraveme physique multi-sources fera face agrave des situations de ce genre
Dans le scenario 1 on reacutealise la diffeacuterence entre le besoin journalier cumuleacute et la production
PV Il srsquoagit de dimensionner une batterie qui puisse stocker lrsquoeacutequivalent du besoin agrave
compenser par jour Neacuteanmoins quel que soit la capaciteacute maximale preacutedeacutefinie de la batterie
le problegraveme de correacutelation entraine des situations qui ne permettent pas agrave la batterie de reacutealiser
exactement la mission preacutedeacutefinie En effet les besoins peuvent survenir agrave un moment ougrave lrsquoeacutetat
de charge ne permet pas de satisfaire tout le besoin
Le sceacutenario 2 se base sur la valeur moyenne du profil journalier du besoin eacutenergeacutetique tandis
que le scenario 3 deacutefinit la capaciteacute maximale comme eacutegale agrave la moitieacute du cumul journalier du
besoin eacutenergeacutetique
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries
Sceacutenario Capaciteacute maximale
1 Cumul journalier des diffeacuterences temporelles entre les puissances des charges principales et la
production PV
2 Valeur moyenne horaire du profil journalier des puissances des charges principales
3 50 du Cumul du profil journalier des puissances des charges principales
Pour chacun des sceacutenarios il a eacuteteacute estimeacute les cumuls annuels des flux eacutenergeacutetiques La
Figure V-14 preacutesente les productibles PV par sceacutenario ainsi que les charges principales qui
restent constantes Les charges flexibles sont satisfaites selon la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
167
Leur valeur deacutecroit du sceacutenario 1 agrave 3 tout comme lrsquoeacutenergie deacutelesteacutee et la contribution du
groupe eacutelectrogegravene Le deacutelestage intervient lorsque la production PV et lrsquoeacutetat de charge de la
batterie sont insuffisantes pour couvrir les besoins Le deacutelestage pourrait ecirctre compenseacute si la
capaciteacute du groupe diesel est augmenteacutee Ainsi la couverture totale pourrait induire un
surdimensionnement des sources
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques
Lrsquoeacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute produite par scenario est illustreacutee par la Figure
V-15 Le sceacutenario 1 preacutesente le coucirct minimal Ainsi lrsquoestimation de la capaciteacute maximale
proche du deacuteficit eacutenergeacutetique agrave compenser agrave partir des profils de reacutefeacuterences paraicirct fournir une
eacutenergie agrave un plus faible coucirct bien que lrsquousage du groupe eacutelectrogegravene soit plus grand dans ce
cas Crsquoest aussi le scenario qui permet de fournir une grande quantiteacute drsquoeacutenergie aux charges
flexibles
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario
168
II - 7 - 3 Estimation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute et dimensionnement du systegraveme
Le scenario 1 parait fournir le coucirct minimum drsquoeacutelectriciteacute Il sera appliqueacute par la suite
agrave tous les cas drsquoeacutetudes pour le dimensionnement du systegraveme Le chemin optimal
drsquointerconnexion eacutetant deacutefini chaque site est pris successivement comme localisation de la
micro-centrale eacutelectrique les productions eacutelectriques les consommations et les coucircts induits
sont deacutetermineacutes
La Figure V-16 preacutesente les productions PV ainsi que les consommations satisfaites
par site Le pic des productions est observeacute au niveau du site 6 Ce qui permet de satisfaire
plus de charges flexibles mais la puissance des charges principales nrsquoest pas maximale Cela
suppose un deacutelestage illustreacute agrave la Figure V-17 du fait de la correacutelation qui nrsquoest pas toujours
positive Celle-ci est plus forte dans le cas du site 7 qui satisfait une plus grande capaciteacute de
charges principales Les productions PV et les charges satisfaites sont plus faibles dans le cas
du site 4
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site
169
La solution optimale retenue par lrsquoalgorithme integravegre aussi le nombre de jours
drsquoautonomie de la batterie correspondant La Figure V-18 montre que le site 7 utilise une
plus grand capaciteacute de batterie avec une autonomie de 3 jours tandis le site 6 a une batterie de
plus faible capaciteacute avec une autonomie drsquoun jour Un compromis est neacutecessaire entre la
capaciteacute lrsquoautonomie et le coucirct des uniteacutes de stockage
Le coucirct reacutesultant de lrsquoeacutelectriciteacute par site est preacutesenteacute agrave la Figure V-19 Le site 6
preacutesente le coucirct le plus faible du kWh eacutelectrique Il apparaicirct donc comme le plus optimal pour
recevoir la micro-centrale eacutelectrique Il reacutealise donc le meilleur compromis en termes de
production PV de satisfaction des demandes drsquoeacutenergie de taille de stockage et de pertes de
charges
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage
et le nombre de jours drsquoautonomie
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale
170
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal COE (eurokWh)
6 01076415
Lrsquointensiteacute du rayonnement solaire a une forte influence sur la production PV et par
conseacutequent sur la puissance de transit qui deacutetermine la taille des convertisseurs comme le
montre le Tableau V12
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source
Site
Ppv installeacutee
(kWc)
Batterie
(kWh)
Diesel
(kW)
Onduleur
(kW)
Reacutegulateur
PV (kW)
Reacutegulateur de
charge (kW)
1 2360 1200 40 520 1500 1500
2 3500 1200 120 520 4400 4250
3 1880 1200 40 520 3500 3500
4 680 1200 40 520 1700 1700
5 1390 1200 80 520 4300 4200
6 1610 1200 40 520 6100 6000
7 1120 1200 120 520 5500 5400
8 680 1200 120 520 4200 4100
171
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau est illustreacutee dans la Figure V-20 avec la microcentrale
localiseacutee au site 6
II - 7 - 4 Localisation optimale
Du point de vue de la meacutethode des pertes de puissances minimales le site 7 preacutesente
lrsquooptimum tandis que crsquoest le site 6 qui preacutesente le coucirct eacutenergeacutetique minimal au sens de la
meacutethode des coucircts minimums Celle-ci estime le COE agrave 0187 eurokWh pour le site 7 (Figure
V- 19) Le Tableau reacutecapitule les reacutesultats des deux meacutethodes A partir du cumul journalier
des besoins des huit (8) villages estimeacute agrave 56 MWh nous calculons les coucircts de lrsquoeacutenergie
totale par site ainsi que le coucirct des pertes Il srsquoavegravere que les coucircts des pertes sont assez faibles
et non significatifs compareacute aux diffeacuterences entre les coucircts globaux des deux options Par
conseacutequent le site optimal retenu est le site 6 qui preacutesente le plus faible coucirct de lrsquoeacutenergie avec
des coucircts de pertes drsquoeacutenergie peu sensibles
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal
COE
(eurokWh)
sumPertes
(kWh)
Coucirct Energie
utile CEU (keuro)
Coucirct des pertes
drsquoeacutenergie CPE (euro)
Coucirct total
CTE (keuro)
6 0108 125334 605 13536 605
7 0187 31833 1047 5953 1047
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct
minimum drsquoeacutelectriciteacute
172
III Tests expeacuterimentaux
Des tests expeacuterimentaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes afin drsquoeacuteprouver les lois de gestion de lrsquoeacutenergie
et drsquoaide agrave la deacutecision Les algorithmes deacuteveloppeacutes sont impleacutementeacutes sous le langage python
Lrsquoinstallation preacutesenteacutee agrave la Figure V-21 est constitueacutee de panneaux PV de 25kWc de
batteries Li-Ion de 5kWh drsquoune charge eacutelectrique de 4kW et drsquoun onduleur multifonction de
5kW qui assure le transfert de lrsquoeacutenergie entre les PV les uniteacutes de stockage le reacuteseau
eacutelectrique et les consommations Une source DC sert agrave reacutealiser les tests des algorithmes avant
la connexion des PV La plage de tension drsquoentreacutee DC de lrsquoonduleur varie entre 120 et 500V
pour une sortie AC de 230V50Hz
Un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees (SCADA) sert agrave la teacuteleacutegestion
permettant de traiter en temps reacuteel un grand nombre de teacuteleacutemesures et de controcircler agrave distance
les eacutequipements
La gestion de lrsquoeacutenergie dans le micro-reacuteseau est assureacutee agrave travers un systegraveme de supervision
doteacute drsquoun logiciel de teacuteleacutegestion et dexploitation drsquoinstallations et deacutequipements de tous
types Il permet le controcircle local ou agrave distance dinstallations techniques (reacuteseaux de capteurs
gestion technique centraliseacutee) pour reacutepondre speacutecifiquement aux besoins de surveillance et
de teacuteleacute-controcircle dinstallations techniques ou systegravemes instrumentaliseacutes Crsquoest aussi une plate-
forme dexploitation et de visualisation graphique des donneacutees qui sappuie sur les avantages
dun serveur web enrichi de fonctions de supervision Cest la solution ideacuteale pour une
exploitation simple et rapide depuis nimporte quel poste client eacutequipeacute dun navigateur
internet Pour la supervision locale sur PanelPC lopeacuterateur passe par un navigateur Internet
lanceacute sur le PC de supervision La connexion agrave lrsquoIHM cocircteacute utilisateur seffectue au travers
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry
173
dun navigateur Internet en tapant ladresse IP ou le nom de domaine du serveur dans la barre
dadresse du navigateur
Le serveur local et lrsquoautomate programmable de gestion eacutenergeacutetique de lrsquoinstallation hybride
constituent un systegraveme intelligent programmable et communicant qui vise agrave optimiser la
gestion du flux eacutenergeacutetique entre les productions consommations et uniteacutes de stockage de
maniegravere seacutecuriseacutee assurant une forte disponibiliteacute eacutenergeacutetique Les principales fonctionnaliteacutes
deacutefinies agrave travers les dalgorithmes impleacutementeacutes visent agrave optimiser reacuteguler et coordonner les
flux eacutenergeacutetiques entre les entiteacutes Ces fonctionnaliteacutes se traduisent par
Fonctions de teacuteleacutegestion et de preacutediction commande locale et agrave distance
Pilotage et coordination production consommation
Reacutegulation des uniteacutes de stockage
La mise en marche ou le deacutelestage des charges
Acquisition traitement et stockage des donneacutees de production consommation et
donneacutees environnementales
Pilotage des convertisseurs eacutelectroniques
IHM (interface Homme-Machine) affichage des synoptiques courbes tableaux
alarmes
Gestion du flux dinformation
La communication est reacutealiseacutee agrave travers des entreacutees et sorties logiques ou analogiques des
liaisons RS232 RS485 (Modbus-RTU) une liaison Ethernet (Modbus-TCP) des systegravemes
de communications 2G3G radio 868Mhz
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental
174
III - 1 Production PV
La Figure V-23 preacutesente les variations temporelles des productions PV et du profil de
la charge principale On observe les fortes variabiliteacutes dues aux passages assez freacutequents de
nuages lors de la peacuteriode de tests Des variations en eacutechelon sont imposeacutees agrave la charge afin de
mieux observer et analyser les dynamiques des flux La strateacutegie de gestion de lrsquoeacutenergie
deacuteveloppeacutee deacutefinit deux cateacutegories de charges eacutelectriques les charges principales PPL qui
integravegrent des charges prioritaires et secondaires ainsi que les charges flexibles qui sont
alimenteacutees en fonction de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique Ces derniegraveres peuvent ecirctre des
systegravemes de pompage arrosage des charges glissantes sur la journeacutee (vaisselle lessive hellip)
Compte tenu des contraintes drsquousage drsquoun groupe diesel au laboratoire une connexion au
reacuteseau eacutelectrique est reacutealiseacutee Le surplus drsquoeacutenergie destineacute aux charges flexibles PFL est
envoyeacute au reacuteseau et la contribution attendue du groupe eacutelectrogegravene est fournie par le reacuteseau
eacutelectrique
La courbe de la puissance PV en fonction de la tension PV Figure V-24 montre un
fonctionnement maintenu agrave puissance maximale quelle que soit la variation de
lrsquoensoleillement Ceci illustre lrsquoefficaciteacute de la meacutethode MPPT impleacutementeacutee
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la
charge principale
175
Les eacutevolutions des tensions des panneaux solaires et du bus AC montrent leur bonne
reacutegulation sur la Figure V-25 Les ondulations de la tension PV sont limiteacutees dans une bande
eacutetroite autour de la valeur moyenne du fait dune bonne reacutegulation
Selon les variations relatives des productions PV et de la demande de la charge les
batteries se chargent ou se deacutechargent En cas de charge complegravete le surplus eacutenergeacutetique est
renvoyeacute au reacuteseau il constitue la part drsquoeacutenergie affecteacutee aux charges flexibles La contribution
du diesel est assimileacutee agrave la phase pendant laquelle le reacuteseau eacutelectrique est solliciteacute
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT)
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC
176
III - 2 Gestion du stockage
La tempeacuterature et la tension de chaque cellule de batterie lithium-ion sont mesureacutees en
permanence et reacuteguleacutees par un systegraveme BMS (Battery Management System) controcirclant des
circuits drsquoeacutequilibrage qui lient les cellules deux agrave deux entre elles comme illustreacute par la
Figure V-27 Au total 16 cellules de 32V sont relieacutees en seacuteries pour reacutealiser un banc de
batteries de tension 512V
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge neacutegatif) et
fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif)
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie
177
Le systegraveme BMS de gestion de la batterie est eacutequipeacute dune fonction deacutequilibrage de
cellule dune deacutetection de deacutefaut agrave la terre pour la seacutecuriteacute drsquoun systegraveme de mesure et
drsquoaffichage de la tension et la tempeacuterature de chaque cellule ainsi que de la tension et du
courant du banc de batteries Il estime leacutetat de charge et fournit des signaux dalarme lorsque
des conditions de deacutefaut sont deacutetecteacutees Il est doteacute de ports de sortie dalarme bus CAN et
Modbus pour la communication et la transmission drsquoinformation au systegraveme de commande et
supervision globale
La Figure V-28 preacutesente lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutetat de charge de la batterie On observe une
variation maintenue entre 60 et 100 La deacutecharge aurait pu ecirctre plus profonde si la
correacutelation entre la production PV et demande drsquoeacutenergie lrsquoimposait Dans le mecircme temps la
tension de la batterie varie entre 49 et 53V En comparant les deux courbes entre 4000
minutes et 5000 minutes on constate que la pleine charge au sens de la tension nrsquoest atteinte
qursquoapregraves 1000 minutes de charge continue Cela met en lumiegravere la preacutecaution agrave avoir dans
lrsquointerpreacutetation de lrsquoeacutetat de charge drsquoune batterie agrave partir de la tension ou de lrsquoEDC seulement
pris individuellement En effet une lecture de tension agrave vide tension flottante donne une
valeur supeacuterieure agrave la tension en fonctionnement et ne reflegravete pas le vrai eacutetat de charge
Les donneacutees du profil de la tension ont eacuteteacute acquise de deux maniegraveres diffeacuterentes
programmeacutees lrsquoune agrave la suite de lrsquoautre En deccedilagrave de 4000 minutes la meacutethode consistait agrave
enregistrer la valeur de la tension agrave chaque front de variation jusqursquoau front suivant Cela
explique les variations en eacutechelons et lrsquoabsence des transitoires Ainsi chaque segment quelle
que soit sa dureacutee se reacutesumait agrave une seule valeur de tension Lrsquointeacuterecirct portait sur la reacuteduction
de donneacutees agrave traiter par la suite Mais lrsquoinconveacutenient majeur est la perte drsquoinformations sur
lrsquoeacutevolution de la tension lors des transitoires Pour cela la seconde meacutethode appliqueacutee agrave partir
de 4000 minutes consistait agrave acqueacuterir toutes les donneacutees de tension par pas de 5 minutes et en
supprimant les deacutetections de front
178
Les valeurs maximales et minimales releveacutees aux bornes des cellules sont preacutesenteacutees
agrave la Figure V-29 On constate qursquoune cellule a induit une forte chute de tension de 32 agrave 21
V tregraves rapidement eacutequilibreacutee par le BMS
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles
Le systegraveme BMS surveille les tempeacuteratures des cellules Les valeurs maximales et
minimales enregistreacutees sont preacutesenteacutees agrave la Figure V-30 Elles sont dans la toleacuterance
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie
179
III - 3 Analyse des scenarios
Le zoom sur les reacutesultats permet drsquoanalyser lrsquointeraction entre les constituants du
systegraveme Sur la Figure V- 31 les charges principales sont nulles et la batterie est mise en
standby En lrsquoabsence de production PV lrsquoeacutemulateur du groupe diesel fournit une puissance
(neacutegative) drsquoenviron 120W pour alimenter des auxiliaires et assurer les puissances de pertes
dans le systegraveme On observe dans la seconde phase de la courbe lrsquoeacutevolution de la production
qui est quasiment utiliseacutee aux pertes de puissance pregraves pour les charges fluctuantes en
lrsquoabsence drsquoun besoin exprimeacute par les charges principales et la mise en standby des batteries
La preacutesence de charges flexibles est un moyen efficace drsquoassurer le bilan eacutenergeacutetique nul et la
stabiliteacute du systegraveme avec une exploitation optimale des productions PV
La Figure V-32 illustre quatre phases lors du fonctionnement du systegraveme pendant une
journeacutee type Dans le cas 1 la production PV et les charges principales sont nulles les
batteries et le groupe diesel ne sont pas solliciteacutes Au cas 2 une demande constante de
puissance est faite par les charges principales pendant que le PV commence agrave produire La
diffeacuterence est compenseacutee par les batteries jusqursquoagrave une production supeacuterieure agrave la demande qui
conduit agrave la recharge des batteries agrave une puissance eacutegale agrave la diffeacuterence entre la production PV
et la demande des charges principales A la charge pleine des batteries le surplus de puissance
aliment les charges flexibles les batteries ne se chargent quasiment plus et le groupe
eacutelectrogegravene reste toujours en standby dans le cas 3 Au cas 4 les productions PV srsquoannulent
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme
180
deacutesactivant lrsquoalimentation des charges flexibles Les batteries restent en standby les charges
principales nrsquoeacutetant pas actives Le groupe eacutelectrogegravene reacuteagit neacuteanmoins pour compenser des
demandes de puissances par les auxiliaires actifs
Dans le cas 1 de la Figure V-33 le groupe eacutelectrogegravene compense la demande des
charges principales en lrsquoindisponibiliteacute du PV et des batteries Les cas 2 et 3 illustrent des
processus de charge et deacutecharge des batteries en fonction de la variation relative des
productions PV et de la demande de la charge le diesel eacutetant en standby Dans le cas 3 la
production PV est faible par rapport au besoin drsquoeacutenergie Quant au cas 4 tout le systegraveme est agrave
lrsquoarrecirct (en sommeil) par absence de PV et de consommation
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
181
Dans la figure V-34 un fonctionnement continu du groupe eacutelectrogegravene est imposeacute
avec la contrainte de fournir au minimum une puissance eacutegale au besoin des auxiliaires aux
pertes pregraves Dans ce type de fonctionnement le groupe diesel complegravete le deacuteficit non couvert
par les PV et les batteries
Lorsque la batterie est agrave un EDC faible elle se met en mode charge prioritaire et ne
pourra donc se deacutecharger que lorsque lrsquoEDC atteint une certaine valeur au minimum 50
(Figure V-35)
Dans ce cas le groupe eacutelectrogegravene compense tout le deacuteficit eacutenergeacutetique
Figure V-34 Fonctionnement du diesel
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC
182
IV Conclusion
Selon le critegravere drsquooptimisation consideacutereacute il est possible drsquoaboutir agrave diffeacuterents reacutesultats
concernant le site optimal agrave retenir pour lrsquoimpleacutementation des sources de puissance Dans le
cas drsquoeacutetude les sites 6 et 7 preacutesentent les minimums de coucirct et de pertes de puissance
respectivement Nous avions ajouteacute un paramegravetre suppleacutementaire drsquoaide agrave la deacutecision baseacute sur
lrsquoestimation du coucirct total de lrsquoeacutenergie produite inteacutegrant les pertes selon le nœud-source
consideacutereacute Ce faisant le site Ndeg 6 preacutesente le coucirct total minimal Nous observons que le site 6
a une des plus faibles consommations drsquoeacutenergie mais preacutesente la grande perte de puissance
lorsqursquoil est consideacutereacute comme nœud-source Tandis que le site 7 a le plus grand ratio de
consommation et la plus faible perte de puissance De plus il dispose de plus de potentiel
solaire que le site 6
Les calculs de dimensionnement des sources et des uniteacutes de stockage drsquoeacutenergie ont eacuteteacute
reacutealiseacutes ainsi que la deacutefinition des lois de gestion du flux eacutenergeacutetique Une premiegravere analyse a
eacuteteacute effectueacutee agrave travers des simulations pour mieux maicirctriser les interactions et les eacutechanges de
flux entre les entiteacutes du systegraveme (PV groupe diesel batteries charges) Les algorithmes ont
eacuteteacute par la suite impleacutementeacutes sur lrsquoautomate programmable du systegraveme multi-source reacuteel en
vue de leur validation expeacuterimentale Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus montrent une reacuteelle
maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance de la commande et de la
supervision globale
183
Conclusion geacuteneacuterale Les travaux de thegravese objets de ce meacutemoire sont une contribution agrave la mise en œuvre
drsquoune meacutethodologie de conception drsquoun micro-reacuteseau multi-villages notamment pour des
communauteacutes rurales Un cas drsquoeacutetude portant sur lrsquointerconnexion de huit villages de la
commune rural de Dakoro dans la reacutegion de Maradi au Niger a eacuteteacute consideacutereacute Il preacutesente
quasiment les mecircmes caracteacuteristiques que les autres communes rurales des pays du Sahel
marqueacutes par des faibles densiteacutes en population un fort ensoleillement des tempeacuteratures
eacuteleveacutees et des faibles revenus des populations Les villages environnants ont aussi des
rythmes drsquoactiviteacutes qui sont souvent peacuteriodiques et tournantes telles que les marcheacutes
hebdomadaires tournants entre les villages Ainsi une coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers une
interconnexion eacutelectrique pourrait ecirctre envisageacutee afin drsquoassurer lrsquoapprovisionnement
eacutenergeacutetique tout en eacutevitant les surdimensionnements eacuteventuels dans le cas de sites isoleacutes
alimentant individuellement chaque village
Le concept de micro-reacuteseau multi-villages que nous proposons vise donc agrave satisfaire
les besoins eacutenergeacutetiques de plusieurs communauteacutes rurales interconnecteacutees La meacutethodologie
proposeacutee pour la conception drsquoun tel systegraveme a eacuteteacute eacutetablie agrave lrsquoissue des principales eacutetapes
suivantes
- Deacuteveloppement drsquoun modegravele matheacutematique drsquoestimation du potentiel solaire drsquoun site
en fonction de lrsquoinclinaison la direction et la position
- La modeacutelisation des sources de puissances (PV groupe eacutelectrogegravene) et des batteries de
stockages en vue de lrsquoestimation du productible et le dimensionnement du des
constituants du systegraveme
- Deacuteveloppement drsquoune deacutemarche meacutethodologique drsquoestimation des besoins
eacutenergeacutetiques par secteur drsquoactiviteacutes par services rendus pour chaque site cible
- Analyse de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme et des pertes de puissances
- Etude des architectures possibles de configuration du micro-reacuteseau Il a eacuteteacute retenu le
principe drsquoun seul site-source sur lequel implanter la micro-centrale multi-sources La
meacutethode du plus court chemin issue de la theacuteorie des graphes a servi de base agrave
lrsquoestimation de lrsquoarchitecture reacutealisant la plus faible distance reliant tous les sites
garantissant donc un minimum de perte globale de puissance en ligne
184
- Estimation de la localisation optimale de la micro-centrale par minimisation du coucirct
de lrsquoeacutelectriciteacute ainsi que des pertes de puissances La meacutethode drsquooptimisation par
essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec prise en compte de contraintes et
critegraveres imposeacutes
- Deacuteveloppement drsquoalgorithmes de gestion de lrsquoeacutenergie et drsquoaide agrave la deacutecision dans un
systegraveme multi-sources
- Tests expeacuterimentaux de validation des lois de gestion de lrsquoeacutenergie dans un systegraveme
PV-batteries Li-ion connecteacute au reacuteseau eacutelectrique Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus
montrent une reacuteelle maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance
de la commande et de la supervision globale
La meacutethodologie de conception du micro-reacuteseau multi-villages proposeacutee et preacutesenteacutee est
reproductible sur de plus larges donneacutees et nombre de sites Nous comptons poursuivre les
travaux de recherche entameacutes au cours de cette thegravese avec les perspectives suivantes
- Ameacutelioration des meacutethodes de collecte des donneacutees de geacuteolocalisation
- Deacuteveloppement drsquoune meacutethode hybride drsquooptimisation multicritegravere combinant les
critegraveres de minimisation des pertes de puissance des coucircts de lrsquoeacutenergie en fonction du
productible eacutenergeacutetique hellip
- Poursuite du deacuteveloppement du modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des uniteacutes de
stockage dans les conditions climatiques du Sahel caracteacuteriseacutees par des fortes chaleurs
- Ameacutelioration des modegraveles systeacutemiques des sources drsquoeacutenergie
185
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Deacutedicaces
Agrave
mon pegravere disparu le 10 Septembre 2010
ma grand-megravere disparue le 24 Avril 2016
ma megravere disparue le 08 Janvier 2017
Agrave
mes fregraveres
mes sœurs
Remerciements______________________________________________________________
Avant tout propos je tiens agrave remercier Campus France drsquoavoir financeacute cette thegravese reacutealiseacutee en Cotutelle
entre lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo de Maradi (UDDM) et lrsquoUniversiteacute Paris Est (UPE)
Ce meacutemoire de thegravese a eacuteteacute effectueacute au sein de la theacutematique Optimisation des Systegravemes
Eacutenergeacutetiques du Centre dEacutetudes et de Recherche en Thermique Environnement et Systegravemes
(CERTES) cadre privileacutegieacute pour srsquoeacutepanouir dans la recherche et mrsquoa offert lrsquoopportuniteacute de
mrsquoexprimer au sein de diverses confeacuterences et colloques internationaux
Je remercie lUDDM pour mrsquoavoir accordeacute lrsquoopportuniteacute de reacutealiser cette thegravese
Je deacutesire aussi remercier mes collegravegues de lUDDM pour le soutien et les encouragements constants
tout au long de cette thegravese
Je remercie chaleureusement mes collegravegues du deacutepartement de Physique de lUDDM pour mavoir
deacutechargeacutee de certaines activiteacutes acadeacutemiques pour que je puisse mener agrave bien ce projet de thegravese
Jrsquoexprime toute ma gratitude agrave messieurs Mamadou Bailo Camara HDR agrave lrsquoUniversiteacute du Havre et
Daniel Fodoran HDR agrave lrsquoUniversiteacute de Cluj-Napoca pour mrsquoavoir fait lrsquohonneur drsquoecirctre les
rapporteurs de ce travail de lrsquointeacuterecirct porteacute agrave ces travaux drsquoavoir lu et jugeacute mon travail Vos
suggestions pertinentes et les diffeacuterentes questions ont contribueacute agrave lrsquoameacutelioration de cette eacutetude
Je tiens agrave remercier Mme Alonso Corine Professeure de lrsquoUniversiteacute Toulouse III pour avoir accepteacute
de preacutesider le jury de ma soutenance et pour ses reacuteflexions constructives sur mes travaux
Aux mecircmes titres tous mes remerciements vont agrave Mme Pascale Chelin Professeure agrave lrsquoUniversiteacute
Paris Est de Creacuteteil et agrave M Brayima Dakyo Professeur agrave lrsquoUniversiteacute du Havre pour votre rocircle
drsquoexaminateur lors de ma soutenance vos questions et remarques scientifiques ont permis drsquoameacuteliorer
ce manuscrit
Mes vifs et sincegraveres remerciements vont eacutegalement agrave mon directeur de thegravese M Gilles Lefebvre
Professeur agrave lrsquoUniversiteacute Paris Est de Creacuteteil pour mrsquoavoir permis de reacutealiser ces travaux agrave ses cocircteacutes
Trouvez ici toute ma gratitude pour mrsquoavoir guideacute pour les nombreux eacutechanges scientifiques que nous
avons pu avoir et les conseils toujours aviseacutes qui au-delagrave de vos fonctions de directeur Adjoint du
CERTES avez su fortement contribuer agrave cette eacutetude
Jrsquoadresse toute ma reconnaissance agrave mon co-directeur de thegravese M Amadou HSeidou Maiga
Porfesseur agrave lrsquoUniversiteacute Gaston Berger de Saint Louis pour la confiance placeacutee en moi lors de mes
travaux de DEA en 2005 Depuis notre premiegravere rencontre en 2004 vous nrsquoavez cesseacute de
mrsquoencourager et de me guider dans mes choix scientifiques et professionnels
Jrsquoadresse eacutegalement mes plus chaleureux remerciements agrave mon encadrant MMahamadou Abdou
Tankari Maicirctre de Confeacuterence agrave lrsquoUPEC pour mrsquoavoir guideacute dans cette aventure qursquoest la thegravese et
pour mrsquoavoir fait eacutevoluer dans mes analyses et ma prise drsquoinitiative votre soutien moral agrave toute
eacutepreuve votre aide preacutecieuse agrave la reacutedaction de ce manuscrit et drsquoarticles respectivement dans la langue
de Moliegravere et de Shakespeare Et aussi pour votre soutien et vos encouragements en peacuteriode (s) de
doute mecircme agrave distance
Enfin mes camarades doctorant (es) devenu (es) ami (es) pour votre sympathie votre bonne humeur
Cela a eacuteteacute un honneur pour moi de vous connaitre en tant que personne au-delagrave de vos qualiteacutes
techniques et scientifiques
REacuteSUMEacute
Les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte contre la
pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un deacuteveloppement
socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie) mondiales actuelles
imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation eacutenergeacutetiques afin de
ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin lrsquoutilisation des
eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente comme une des
solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il peut srsquoaveacuterer
neacutecessaire de recourir agrave des dispositifs de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont geacuteneacuteralement
utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus de travaux de
recherches portent sur lrsquointeacutegration duniteacutes de stockage dans les systegravemes photovoltaiumlques
connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en œuvre des moyens de
stockage ainsi permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute de lrsquoeacutelectriciteacute
produite tout en permettant de lisser les appels en puissances de pointe du reacuteseau
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes physico-chimiques et eacutelectriques des
systegravemes de stockage avec comme conseacutequence la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de
lrsquoinstallation Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont
deacutetermineacutees par les constructeurs dans des conditions ideacuteales de fonctionnement notamment
agrave courant et tempeacuterature constants Aussi lorsque le fonctionnement a lieu dans des
conditions climatiques austegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de
ces systegravemes peut srsquoaveacuterer tregraves diffeacuterente des preacutevisions se basant sur les donneacutees du
constructeur Ces pays grands gisements solaires sont caracteacuteriseacutes par des sols arides et de
grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont clairsemeacutees en petits
hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les meilleurs candidats pour
satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre
efficace il est important de connaicirctre le comportement des constituants du systegraveme dans les
conditions climatiques des sites cibles Il y a lieu en effet de connaicirctre les impacts de celles-ci
sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de deacuteterminer le besoin eacuteventuel de
dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes scientifiques et techniques de leur
mise en œuvre Les travaux de recherche envisageacutes ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples
questions en sappuyant sur une plate-forme expeacuterimentale et des modegraveles et de produire agrave
termes des outils informatiques drsquoaide agrave la deacutecision
Mots cleacutes Optimisation Eacutenergeacutetique Systegravemes photovoltaiumlques Conditions Climatiques du
Sahel Efficaciteacute eacutenergeacutetique Stockage deacutenergie
ABSTRACT
Environmental issues (environmental conservation and the fight against pollution) economic
(energy demand increasingly high for socio-economic development) and political (democratic
access to energy) current global impose a change in energy consumption-related behavior in
order not to compromise the quality of life of future generations To this end the use of
renewable energies including solar PV is as one of the most promising solutions However
because of their intermittent it may be necessary to use in energy storage devices These are
generally used in the case of isolated sites of the electricity grid but more and more research
work focuses on the integration of storage units in photovoltaic systems connected to
electricity networks ( smart) The implementation of the storage means and to optimize
production and improve the profitability of electricity while enabling smooth network calls in
peak powers
For hard to reach areas the electricity storage ensures energy independence by adjusting
production to consumer needs and vice versa This causes a continuous process of charging
and discharging of the storage units that can profoundly change the physicochemical
properties and electrical storage systems with consequent reduction in operating life of the
installation
Generally the technical characteristics of storage units are determined by manufacturers
under ideal operating conditions including current and constant temperature Also when the
operation takes place in austere weather conditions such as those of the Sahel the real life of
these systems can be very different predictions based on the manufacturer These countries
large solar fields are characterized by arid soils and large stretches of desert very hot and the
people he makes are scattered in small hamlets making stand-alone photovoltaic systems the
best candidates to meet energy needs For proper design and effective implementation it is
important to know the behavior of the system components in the climatic conditions of the
target sites It must indeed know the impact of these on the life and characteristics of
components to determine the possible need for conditioning devices and consider the
scientific and technical studies of their implementation The proposed research aim to answer
these many questions based on an experimental platform and models and produce terms of IT
tools for decision suppor
Keywords Energy Optimization Photovoltaic systems Sahelian Climatic conditions
Energy efficiency Storage energy
1
Sommaire
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique 14
I Introduction 15
II Contexte eacutenergeacutetique mondial 15
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique 17
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8] 18
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud 22
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest 22
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst 23
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale 25
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest 25
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger 27
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10] 32
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque 33
V - 3 Zone deacutetude 35
VI Conclusion 36
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel 38
I Introduction 39
II Estimation du potentiel solaire 40
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire 42
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques 44
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques 48
III Conclusion 66
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin Production et Stockage eacutenergeacutetique 67
I Introduction 68
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges 69
II - 1 Collecte de donneacutees 69
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau 71
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage 76
2
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque 76
III - 2 Batterie de stockage 83
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental 88
IV Conclusion 99
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme Multi-source 100
I Introduction 101
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production eacutelectrique 102
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique 102
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation eacutelectrique 103
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension 105
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique 108
II - 5 Pertes de puissance en ligne 109
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque 113
IV Communication et systegraveme drsquoinformation 114
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque 116
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque 116
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque 116
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique 121
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique 122
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute 123
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique 125
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes 133
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere 133
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation 135
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution 136
IX Theacuteorie des graphes 144
IX - 2 Calcul de plus courts chemins 146
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra 147
IX - 4 Bellman-Ford 147
IX - 5 Lalgorithme de Prim 148
X Conclusion 149
3
Chapitre V Simulation et Validation Expeacuterimentale 150
I Introduction 151
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la Commune de Dakoro 151
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources 152
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de la centrale hybride
154
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique 156
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique 157
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant 158
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique 160
III Tests expeacuterimentaux 172
III - 1 Production PV 174
III - 2 Gestion du stockage 176
III - 3 Analyse des scenarios 179
IV Conclusion 182
4
Liste des figures
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8] 19
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10] 34
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi 35
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee 42
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24] 44
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques 45
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales 46
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29] 47
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales 48
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19] 49
Figure II-8 Rayonnement solaire[37] 52
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b)
[36] 59
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54] 60
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales 70
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune 73
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale 75
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes 76
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes 76
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques 77
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules
en seacuterie [79] 77
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode 78
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV 78
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT 81
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie 85
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide 86
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes 87
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et 89
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges 91
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
91
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant 92
5
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC 92
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes 93
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A 93
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant 94
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension 94
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge 95
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale 95
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge 96
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion
pour diffeacuterents courants 97
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique 103
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte 104
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village 105
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction 111
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque 114
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137] 115
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138] 117
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie 127
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource 128
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation 134
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148] 135
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation 143
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute 145
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet 146
Figure V-1 Cartographie de la zone cible 152
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom 152
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village 153
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages 154
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute 154
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques 156
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible 156
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire 157
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride 162
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges
principales et les productions PV 163
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie 164
6
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges
principales et les productions PV 165
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie 165
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques 167
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario 167
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site 168
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel 168
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage 169
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale 169
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct minimum
drsquoeacutelectriciteacute 171
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry 172
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental 173
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la charge principale 174
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT) 175
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC 175
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge
neacutegatif) et fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif) 176
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie 176
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles 178
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees 178
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie 178
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme 179
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-34 Fonctionnement du diesel 181
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC 181
7
Liste des tableaux
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8] 20
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8] 27
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12] 30
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria 55
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique 56
Tableau III-1Communes rurales 71
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation 72
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes 73
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension 96
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute 96
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[125] 111
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire 120
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride 155
Tableau V-1 Localisation des sites 155
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles 156
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages 157
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc 159
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation 159
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites 161
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j 161
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees 162
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries 166
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 170
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source 170
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 171
8
Nomenclature geacuteneacuterale
A Facteur dideacutealiteacute de la jonction pris eacutegal agrave 1 pour les cellules photovoltaiumlque au silicium
t Variation de temps (h)
AC Alternating Current (A)
AREVA Multinationale franccedilaise du secteur de leacutenergie
c Rapport de capaciteacute de la batterie (sans uniteacute)
CEDEAO Communauteacute Eacuteconomique des Eacutetats de lAfrique de lOuest
CERTES Centre dEacutetude et de Recherche en Thermique Environnement et Systegraveme
DC Direct Current (A)
EDC Eacutetat de charge de la batterie
Eg Eacutenergie de gap Eg=117eV=117q=1872middot10-19
J
Eref Ensoleillement de reacutefeacuterence eacutegal agrave 1000Wmsup2
Es Ensoleillement dans le plan des panneaux (Wmsup2)
FCFA Franc des Colonies Franccedilaise dAfrique
GES Gaz agrave effet de serre
GPS Global Position System
HB Rayonnement direct (Wmsup2)
Hd Rayonnement diffus (Wmsup2)
Ibnom Courant de charge maximum de la batterie (A)
Iph Courant fourni par le groupe PV (A)
Isat Courant de saturation eacutegal agrave 10 nA agrave T=300 k pour le silicium aux courants faibles
Isc Photocourant directement deacutependant de lensoleillement et de la tempeacuterature
des panneaux est tregraves proche du courant de court-circuit Icc
k Constante de Boltzmann (138 10-23
JK)
K Kelvin
KiBam Kinetic Battery Model
KT Indice de clarteacute (sans uniteacute)
Mtep Meacutega tonne eacutequivalant peacutetrole
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
OECD Organisation de Coopeacuteration et de Deacuteveloppement Eacuteconomiques
ODD Objectifs de Deacuteveloppement Durable
Pbat Puissance des batteries (W)
Pch Puissance totale des charges eacutelectriques (W)
PDG Puissance du groupe eacutelectrogegravene (W)
9
PDL Puissance des charges dissipatives (W)
PPL Puissance des charges prioritaires (W)
Ppv Puissance photovoltaiumlque (Wc)
PSL Puissance des charges secondaires (w)
PV Photovoltaiumlque
PVPS Photovoltaiumlque Power System
q Charge eacuteleacutementaire (16 10-19C)
Qmax Capaciteacute maximale (Ah)
Qnom Capaciteacute nominale (Ah)
RGP Recensement Geacuteneacuteral de la Population
SE4ALL Sustainable Energy for All
SoC State of Charge
Tj Tempeacuterature de jonction des cellules (degC)
Tref Tempeacuterature des panneaux de reacutefeacuterence eacutegale agrave 25degC
USD United States Dollard
Vbnom Tension nominale de la batterie (V)
Vd Tension de seuil de la diode
Vph Tension aux bornes du groupe (V)
VT Potentiel thermique ( agrave 20degC)
ηbat Rendement du reacutegulation de la batterie
ηond Rendement de londuleur
10
Introduction geacuteneacuterale Le systegraveme eacutenergeacutetique de lrsquoAfrique de lrsquoOuest fait face agrave de seacuterieux deacutefis
interdeacutependants drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie de seacutecuriteacute eacutenergeacutetique et drsquoadaptation au changement
climatique De plus la reacutegion de la CEDEAO preacutesente un deacuteficit eacutenergeacutetique qui entrave le
deacuteveloppement social et eacuteconomique particuliegraverement des populations agrave faibles revenus
La principale eacutenergie drsquousage actuel est drsquoorigine fossile et donc eacutemettrice de gaz agrave
effet de serre dans un monde qui souffre deacutejagrave des effets de lrsquoactiviteacute humaine sur son
environnement Jusqursquoagrave tregraves reacutecemment les ressources eacutenergeacutetiques eacutetaient exploiteacutees sans
limite car consideacutereacutees comme a priori infinies Mais au fil des anneacutees deux limites se sont
imposeacutees lune repreacutesente la finitude de certaines ressources eacutenergeacutetiques et lautre repreacutesente
les dangers immeacutediats de destruction de lenvironnement Crsquoest pourquoi il faut apprendre agrave
eacuteconomiser lrsquoeacutenergie mieux lrsquoutiliser et diversifier ses sources La consommation eacutenergeacutetique
et les impacts environnementaux dus aux secteurs drsquoactiviteacutes passent neacutecessairement par une
utilisation rationnelle de lrsquoeacutenergie Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est lrsquoune des principales
technologies alternatives pour une production eacutenergeacutetique agrave mecircme de favoriser une reacuteduction
des eacutemissions des GES notamment dans les bacirctiments reacutesidentiels En effet dans pays agrave
faible revenu les meacutenages constituent la majeur part de la demande eacutenergeacutetique globale Au
Niger par exemple en 2012 ils repreacutesentent environ 90 de la consommation eacutenergeacutetique
finale
Ainsi les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte
contre la pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un
deacuteveloppement socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie)
mondiales actuelles imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation
eacutenergeacutetique afin de ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin
lrsquoutilisation des eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente
comme une des solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il
peut srsquoaveacuterer neacutecessaire de recourir agrave des moyens de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont
geacuteneacuteralement utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus des
travaux de recherches portent un inteacuterecirct pour lrsquointeacutegration des uniteacutes de stockage dans les
systegravemes photovoltaiumlques connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en
œuvre des moyens de stockage permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute
de lrsquoeacutelectriciteacute produite tout en permettant de lisser les puissances de pointe du reacuteseau
11
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes chimico-physiques et eacutelectriques de
ces derniers entrainant la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de lrsquoinstallation
Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont deacutetermineacutees
par les constructeurs dans les conditions ideacuteales de fonctionnement notamment agrave courant et
tempeacuterature constants Ainsi lorsque le fonctionnement se fait dans des conditions
climatiques seacutevegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de ces systegravemes
peut srsquoeacutecarter des preacutevisions eacutetablies par le constructeur avec des impacts potentiels sur les
performances les coucircts et la stabiliteacute de la performance de lrsquoinstallation dans le temps Les
uniteacutes de stockage constituent le maillon faible des installations de production eacutelectrique
photovoltaiumlque Pour cela il est neacutecessaire de maicirctriser leur comportement et les eacutevolutions
des paramegravetres des modegraveles eacutetablis afin de mieux preacutedire les performances globales du
systegraveme ainsi que les besoins en maintenance Au cours de ces travaux de thegravese nous
proceacutedons agrave une caracteacuterisation des batteries de stockage pour eacutetablir des modegraveles de
simulation et de preacutediction agrave partir de diffeacuterents sceacutenarios
Les pays Saheacuteliens disposent drsquoun eacutenorme potentiel solaire et sont caracteacuteriseacutes par des
sols arides et de grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont
clairsemeacutees en petits hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les
meilleurs candidats pour satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement
approprieacute et une mise en œuvre efficace il est important de connaicirctre le comportement des
constituants du systegraveme dans leurs conditions de fonctionnement reacuteel Il y a lieu en effet de
connaicirctre les impacts de celles-ci sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de
deacuteterminer le besoin eacuteventuel des dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes
scientifiques et techniques de leur mise en œuvre Les travaux de recherche entameacutes dans
cette thegravese ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples questions et de produire agrave terme des outils
informatiques drsquoaide agrave la deacutecision de mecircme qursquoune plate-forme expeacuterimentale adapteacutee
Le premier chapitre de cette thegravese preacutesente une analyse globale de la probleacutematique drsquoaccegraves agrave
lrsquoeacutenergie dans les pays du Sahel ainsi que les perspectives en matiegravere drsquoaugmentation du taux
de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet eacutenergeacutetique
12
Dans le second chapitre nous proceacutedons agrave lrsquoeacutetude des ressources eacutenergeacutetiques disponibles agrave
travers la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique solaire Le
but est drsquoeacutetablir des modegraveles matheacutematiques qui permettent drsquoestimer lrsquoeacutenergie productible
par un systegraveme photovoltaiumlque drsquoun site donneacute en fonction de lrsquoinclinaison la direction et les
coordonneacutees geacuteographiques de localisation A terme il est envisageacute le deacuteveloppement drsquoun
outil drsquointerface avec des systegravemes de geacuteolocalisation autonomes ou agrave travers internet Cela
faciliterait la cartographie des sites cibles ainsi que les calculs drsquooptimisation des flux
eacutenergeacutetiques baseacutes sur les meacutethodes numeacuteriques multicritegraveres de minimisation des coucircts avec
comme fonction les pertes de puissance entre les sites desservis par exemple dans un systegraveme
de coopeacuteration eacutenergeacutetique
Le troisiegraveme chapitre porte sur la modeacutelisation des charges des systegravemes de production et de
stockage eacutenergeacutetique Une meacutethodologie drsquoestimation des besoins eacutenergeacutetiques est proposeacutee
et adapteacutee aux cas de communauteacutes rurales puis les profils des charges sont eacutelaboreacutes Ces
derniers peuvent se preacutesenter selon diffeacuterentes formes telles que les cumuls peacuteriodiques
(journaliers mensuels annuels) les consommations selon les cateacutegories de consommateurs
ou les types de services rendus (eacuteclairage chauffagehellip) servant de base aux calculs de
dimensionnement
Une modeacutelisation des sources de production PV du groupe diesel et des uniteacutes de stockage
est reacutealiseacutee afin de deacutefinir les relations entre les grandeurs eacutelectriques et les interactions
possibles dans un couplage multi-sources Elle se base sur des theacuteories disponibles dans la
litteacuterature notamment dans le cas des panneaux PV et du groupe diesel Concernant les uniteacutes
de stockage maillon faible du systegraveme une caracteacuterisation expeacuterimentale est reacutealiseacutee avec des
batteries acide-plomb et lithium-ion selon diffeacuterents sceacutenarios A priori les paramegravetres du
modegravele de batterie eacutevoluent en fonction de la dureacutee de vie de la batterie Ainsi une
compilation de reacutesultats de tests peacuteriodiques est neacutecessaire pour cartographier lrsquoeacutevolution des
paramegravetres deacutependant des conditions de fonctionnement Elle est reacutealiseacutee agrave travers des tests de
charge et deacutecharge agrave diffeacuterents reacutegimes
Le quatriegraveme chapitre se base sur les meacutethodes preacutesenteacutees et les reacutesultats obtenus
preacuteceacutedemment pour formaliser le concept du micro-reacuteseau multi-villages proposeacute Dans un
systegraveme multi-sources la gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des regravegles drsquoaide agrave la
deacutecision eacutetablies agrave partir de la connaissance comportementale des constituants en interaction
Le transfert du flux induit des pertes de puissance agrave minimiser en ameacuteliorant lrsquoefficaciteacute
13
eacutenergeacutetique du systegraveme Lrsquoanalyse meneacutee dans ce sens vise agrave deacutefinir les paramegravetres
influenccedilant les performances du systegraveme global Le choix optimal de la configuration du
reacuteseau drsquointerconnexion pourrait contribuer agrave la reacuteduction des pertes en lignes Nous
appliquons les meacutethodes du plus court chemin inspireacutees de la theacuteorie des graphes afin
drsquoestimer les liaisons minimales deacutefinissant lrsquoarchitecture optimale du systegraveme multi-sources
multi-villages proposeacute Un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation est appliqueacute Il consiste agrave
deacuteterminer la localisation optimale des sources dont le potentiel du site maximise la
production eacutenergeacutetique et la position minimise les pertes de puissance Le dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources de puissance et de stockage est reacutealiseacute en eacutetablissant une
fonction de minimisation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite au moyen de la meacutethode
drsquooptimisation multicritegravere par essaims particulaires
Diffeacuterents scenarios ont eacuteteacute eacutelaboreacutes et testeacutes sur une plateforme expeacuterimentale du laboratoire
CERTES constitueacutee de panneaux PV de batteries lithium-ion connecteacutes au reacuteseau Un
convertisseur multifonctionnel assure le transfert du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multi-
sources Il lui est associeacute un automate programmable pour la commande rapprocheacutee et un
serveur doteacute drsquoune interface de teacuteleacutegestion Les reacutesultats obtenus sont preacutesenteacutes et analyseacutes
Enfin une conclusion geacuteneacuterale preacuteceacutedeacutee drsquoun bref reacutesumeacute des objectifs de lrsquoeacutetude et
des eacutetapes ayant conduit aux reacutesultats obtenus sera preacutesenteacutee suivi des perspectives de
poursuite du preacutesent travail de thegravese
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique
15
I Introduction
De nombreux pays en voie de deacuteveloppement sont inciteacutes agrave mettre lrsquoaccent sur la
maicircrise et les moyens de production drsquoeacutenergie en relation avec les ressources eacutenergeacutetiques
locales disponibles Ces derniegraveres conditionnent le choix de lrsquoemploi drsquoune technologie
approprieacutee pour la valorisation du type de ressource Lrsquoutilisation des technologies deacutenergie
renouvelable constitue des alternatives viables aux problegravemes drsquoapprovisionnement en eau et
en eacutenergie auxquels en geacuteneacuteral les populations des zones arides semi-arides et segraveches
africaines sont confronteacutees Le domaine de lrsquoeacutelectriciteacute du point de vue de la qualiteacute et de
lrsquoaccegraves repreacutesente un deacutefi majeur pour les pays de lrsquoAfrique subsaharienne Il est marqueacute par
une grande faiblesse du taux drsquoaccegraves en milieu rural moins de 5 par rapport agrave celui
preacutevalant en milieu urbain et peacuteriurbaine drsquoenviron 40[1] en dessous des taux de lrsquoAsie du
Sud de lrsquoAmeacuterique Latine et du Moyen-Orient [2]
Les besoins eacutenergeacutetiques doivent ecirctre adapteacutes au contexte national et surtout local pour une
meilleure offre drsquoeacutenergie permettant agrave lrsquoEacutetat drsquooffrir des services drsquoeacuteducation de santeacute et de
communication agrave meilleur coucirct et en plus grande quantiteacute agrave la population
II Contexte eacutenergeacutetique mondial
Leacutenergie est lune des composantes essentielles du deacuteveloppement socioeacuteconomique
drsquoun pays De nombreux programmes et projets visant agrave reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques
pour le deacuteveloppement durable ont eacuteteacute reacutealiseacutes Parmi ces programmes on peut citer le plan
drsquoinvestissement pour lrsquoeacutenergie propre et le deacuteveloppement axeacute sur lrsquoeacutenergie renouvelable
pour la reacuteduction de la pauvreteacute On peut regrouper lrsquoeacutenergie sous deux formes les formes
traditionnelles comme le feu de bois ou les reacutesidus agricoles et les formes modernes comme
leacutelectriciteacute ou le gaz de peacutetrole liqueacutefieacute[1]
Lrsquoaccegraves agrave leacutenergie est deacutefini comme le laquopouvoir agrave utiliser leacutenergieraquo agrave savoir leacutelectriciteacute la
biomasse ou une autre forme deacutenergie dans un mecircme processus daccegraves aux services
eacutenergeacutetiques (le pompage drsquoeau le carburanthellip) Lrsquoeacutenergie nrsquoest pas seulement un
deacuteclencheur de deacuteveloppement drsquoun pays aussi elle constitue un outil de choix dans le sens
ougrave lrsquoeacutelectrification rurale permet drsquoeacutelever le niveau de vie des populations et de reacuteduire
fortement le taux drsquoexode rural Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie contribue agrave la creacuteation drsquoemploi agrave travers
16
une utilisation productrice de geacuteneacuteration de revenus et agrave lrsquoaugmentation du produit inteacuterieur
brut (PIB) agrave la reacuteduction du temps du service rendu
En fonction de lrsquousage lrsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques peut ecirctre classeacute en trois niveaux
1 Le premier niveau drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie concerne les meacutenages et la satisfaction de
besoins humains fondamentaux agrave travers eacuteclairage eacuteducation santeacute et
communication
2 Le second niveau permet les usages productifs en srsquoappuyant sur le deacuteveloppement
des activiteacutes eacuteconomiques et productrices telles que les commerces transports
agriculture hellip
3 Le troisiegraveme niveau correspond agrave la satisfaction des besoins individuels et collectifs
des socieacuteteacutes dites modernes agrave travers les besoins individuels et collectifs
reacutefrigeacuteration chauffage assainissement drsquoeau transports[3]
Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne se limite pas agrave la mise agrave disposition drsquoune ressource eacutenergeacutetique Il
doit reacutepondre agrave certaines exigences telles que lrsquoaccegraves croissant agrave des services gracircce la
fourniture drsquoune eacutenergie sucircre physiquement fonctionnelle et eacuteconomiquement accessible par
tous et aux impacts environnementaux limiteacutes Les donneacutees fournies par lrsquoAgence
Internationale de lrsquoEacutenergie (AIE) en 2011 indiquent que 19 de la population mondiale
nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute et 39 deacutependent des ressources traditionnelles (biomasse)
La consommation eacutenergeacutetique mondiale preacutesente des ineacutegaliteacutes de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie par
zones geacuteographiques et eacuteconomique Ameacuterique du Nord (26 dont 22 pour les seuls
Eacutetats-Unis en 1997) Extrecircme-Orient (30 dont 12 pour la Chine) Europe de lOuest (18
dont 3 pour la France) et Europe de lEst (11 ) Ainsi en 2013 la reacutepartition
eacutenergeacutetique par habitant en tonne eacutequivalent peacutetrole (tep) Ameacuterique du Nord 702 tephab -
Ameacuterique Latine 128 tephab - lrsquoOCDE 428 tephab (dont lrsquoAllemagne 381 tephab et
la France 388 tephab) ndash lrsquoAfrique 067 tephab - le moyen Orient 310 tephab - Asie 069
tephab (dont la Chine 203 tephab et le Japon 361 tephab) [2] On constate que lrsquoAfrique
preacutesente un eacutecart notable avec la valeur moyenne mondiale qui est 188 tephab
Environ 15egraveme de la population mondiale soit un 12 milliards de personnes nrsquoa pas
accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute En Afrique le taux daccegraves est denviron 30 mais avec une dispariteacute
significative entre les zones urbaines (89 de la population urbaine) et rurales (46 de la
population rurale) [1] [4] Les taux dans les pays dAfrique du Nord sont plutocirct proches de
17
ceux des pays deacuteveloppeacutes 97 au Maroc 99 en Algeacuterie et 100 en Tunisie Eacutegypte et
Libye selon les sources drsquoinformations [1] [4] Lobjectif principal conformeacutement aux ODD
est dassurer laccegraves aux services eacutenergeacutetiques modernes pour au moins la moitieacute de la
population totale
Lrsquoanalyse des sceacutenarios eacutenergeacutetiques agrave lrsquohorizon 2050 est effectueacutee pour apporter des
reacuteponses aux questions poseacutees dans le rocircle essentiel que doivent avoir les actions drsquoefficaciteacute
eacutenergeacutetique agrave travers la reacuteussite des politiques de maicirctrise de la demande eacutenergeacutetique Dans
ce contexte eacutenergeacutetique la quantification des systegravemes performants et adeacutequats srsquoavegravere
neacutecessaire pour reacutepondre agrave la strateacutegie eacutenergeacutetique de performance eacuteconomique et sociale ougrave
lrsquoeacutenergie et les impacts environnementaux occupent une place de choix
La reacutegion de lAfrique subsaharienne sappuie principalement sur lrsquoeacutenergie fossile comme
source drsquoeacutenergie de base pour reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques des populations tels que la
cuisson le chauffage hellip[5] En Afrique subsaharienne le taux drsquoeacutelectrification est seulement
de 31 Dans cette reacutegion 80 des populations toucheacutees vivent dans les zones rurales
Celles-ci ne sont pas desservies par le reacuteseau national de distribution drsquoeacutelectriciteacute crsquoest-agrave-dire
lrsquoabsence de toute forme drsquoinfrastructure moderne et de services eacutenergeacutetiques Au cas ougrave ce
reacuteseau (infrastructure et services eacutenergeacutetiques) existe il est souvent veacutetuste et ne couvre pas
toutes les zones Laccegraves agrave leacutelectriciteacute fait eacutegalement reacutefeacuterence agrave la disponibiliteacute de
leacutelectriciteacute fournie geacuteneacuteralement par une source deacutenergie deacutecentraliseacutee ou autonome
(geacuteneacuterateur de peacutetrole ou diesel) ou un dispositif agrave eacutenergie renouvelable (photovoltaiumlque
eacuteolienne ou gazeacuteificateur agrave biomasse) Certains pays comme le Burkina-Faso le Mali et le
Niger preacutesentent des caracteacuteristiques communes et comptent plus de 95 de leur population
qui preacutesente un fort taux drsquoutilisation traditionnelle de la biomasse [6]
De maniegravere geacuteneacuterale les pays en voie de deacuteveloppement preacutesentent un faible accegraves des
communauteacutes locales aux diffeacuterentes sources deacutenergie une preacutedominance des eacutenergies
traditionnelles (bois-eacutenergie et reacutesidus agricoles) dans la consommation eacutenergeacutetique nationale
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique
La moitieacute de la population mondiale soit 620 millions sur un total de 1286 millions de
personnes nayant pas accegraves agrave leacutelectriciteacute vit en Afrique subsaharienne Dans cette reacutegion les
connexions au reacuteseau eacutelectrique ne se trouvent geacuteneacuteralement que dans les zones urbaines
(grandes villes) et peacuteriurbaine (leurs banlieues) En 2012 les populations urbaines preacutesentent
18
un taux de connexion au reacuteseau de 716 alors que lrsquoaccegraves rural agrave lrsquoeacutelectriciteacute eacutetait de
153 sur seulement les 353 des meacutenages ayant accegraves agrave leacutelectriciteacute [7]
Les socieacuteteacutes nationales qui deacutetiennent le monopole de distribution deacutelectriciteacute nrsquoarrivent pas
agrave assurer une couverture eacutelectrique nationale par manque de capaciteacute de production une
insuffisance notoire dinfrastructures pour eacutelargir le reacuteseau daccegraves agrave leacutelectriciteacute et aussi en
raison de la faible densiteacute de la population vivant en zone rurale dans de petites
agglomeacuterations ou hameaux
Une trentaine de pays dAfrique subsaharienne ont fixeacute des objectifs visant agrave accroicirctre la
production deacutelectriciteacute agrave partir de sources deacutenergie renouvelables notamment leacutenergie
solaire la technologie solaire PV est la technologie retenue car elle convertit le rayonnement
solaire directement en eacutenergie eacutelectrique quelle que soit la peacuteriode deacutefavorable (neige
couverture nuageusehellip) de lrsquoanneacutee Le systegraveme PV produit principalement une alimentation
autonome ou connecteacutee au reacuteseau Les modules peuvent ecirctre fixes ou mobiles en suivant
automatiquement la trajectoire du soleil ils ont un minimum drsquoexigences de maintenance et
leur dureacutee de vie est drsquoenviron 25 ans
Cette eacutenergie produite est utilisable dans de nombreuses applications telles que lrsquoeacuteclairage la
teacuteleacutecommunication le pompage drsquoeauhellip
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8]
Afin de satisfaire les besoins eacuteconomiques la demande croissante due au fort taux
deacutemographique drsquoassurer une seacutecuriteacute en approvisionnement drsquoeacutelectriciteacute les pays de
lrsquoAfrique Subsaharienne (ASS) investissent de plus en plus dans le domaine photovoltaiumlque
pour lrsquoeacutelectrification rurale agrave travers des programmes et des projets institutionnels Cette
reacutegion de lrsquoAfrique situeacutee au sud du deacutesert du Sahara constitueacute de 49 pays beacuteneacuteficie drsquoune
importante irradiation solaire de lrsquoordre de 2600 kWhm2an [9]
La figure I-1 montre lirradiation solaire reccedilue sur des modules solaires PV panneaux agrave
inclinaison optimale et le tableau 1 reacutesume le deacuteveloppement du solaire PV dans quelques
pays dAfrique subsaharienne Parmi les 49 pays de lrsquoASS 31 preacutesentent des niveaux
dirradiation plus eacuteleveacutes le niveau dirradiation le plus faible sur les panneaux agrave inclinaison
optimale ont 1550 kWhmsup2an cette valeur est nettement supeacuterieure agrave la valeur moyenne de
19
lrsquoAllemagne centrale et de lrsquoEspagne qui sont respectivement de 1230 kWhmsup2an et de 2060
kWhm2an
Preacutesentant une tregraves forte insolation dans une gamme de 4 agrave 7 kWhm2jour [7] (figure I-1) par
rapport au reste du monde cette ressource sous exploiteacutee est une solution bien adapteacutee pour
lrsquoeacutelectrification rurale
Dans cette zone le taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute reste faible par rapport aux zones urbaines La
population totale de lrsquoASS en 2014 est estimeacutee agrave 974 315 323 dont 628 vivent en milieu
rural
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8]
20
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8]
Country Installed capacity Solar Energy target
share in total
installed
capacity
Primary RE Maximum Solar
radiation
Policies related to RE Feed-in tariff rate for solar
Nigeria 15MW 5 by the year 2020 Biomass (80)
oil (13) natural
gas (6) hydro
(1)
70 kWhm2
day Nigeriasrsquos National
Energy Policy (2003)
NA
Cameroon Less than 1 MW 0 Biomass (64)
oil (27) hydro
(5) natural gas
(4)
58 kWhm2
day No energy policy
available to the public
NA
Ghana 38 MW 10 all renewables
including solar
by2020
Wood (42) oil
(47) hydro
(8) natural gas
(3)
50 kWhhrm2
day RE Act (2011) GHS05836kWh
(USD0153kWh) -
without grid connection and
GHS064kWh
(USD0168kWh) with grid
connection
South Africa 365 MW 21 including 15 GW
of solar
Coal (72) oil
(22) natural
65 kWhm2
day White paper (1998
and 2003)
ZAR 394kWh (2009)
21
capacity by 2021 gas (3) nuclear
(3) renewables (lt1)
Kenya 13 MW on grid 6 Biomass (68)
oil (22) hydro
(8) coal (1)
60 kWhm2
day National policy
(2004)
USD 012kWh for 05 MW up
to 40 MW
Senegal 25 MW 15 all renewables
including solar by
2020
Biomass (54)
oil (40) hydro
and coal (6)
55 kWhm2
day Electricity Reform Law
(1998)
NA
Tanzania 6 MW 10 of other sources
including solar by 2020
Biomass (86)
oil (11)
electricity (2)
natural gas (2)
coal (03)
70 kWhm2
day RE policy(2003) NA
Ethiopia 5 MW 15- all renewables
including solar
by2020
Biomass (91)
oil (7)
electricity (1)
natural gas (1)
coal (lt1)
75 kWhm2
day Energy policy(1994) NA
Angola 5 kW Not available in the
policy
Biomass (52)
oil (42)
50 kWhm2
day National energy and security
policy
NA
electricity (4)
natural gas (2)
(2011)
Rwanda 250 kW 2 in the future
energy mix
Biomass (86)
petroleum products
(11)
electricity 3()
55 kWhm2
day National energy policy
(2008)
NA
22
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud
LrsquoAfrique du Sud a une moyenne journaliegravere de 85 heures drsquoensoleillement Le pays
est doteacute drsquoun potentiel eacuteleveacute de rayonnement solaire dont la valeur moyenne est comprise
entre 45 et 65 kWhm2 par jour La province du Cap-du-Nord a la particulariteacute drsquoavoir une
moyenne de plus de 65 kWhm2jour Des eacutetudes reacutecentes montrent qursquoUpington dans le Cap
Nord drsquoAfrique du Sud possegravede un potentiel solaire qui permettrait une production drsquoenviron
5000 MW drsquoeacutelectriciteacute En avril 2015 en Afrique du Sud une puissance de 365 MW a eacuteteacute
produite agrave partir de 415 installations solaires photovoltaiumlques Le pays est doteacute drsquoune politique
drsquoER depuis 1998 qui a conduit au Livre blanc sur la politique eacutenergeacutetique dont lrsquoun des
objectifs est lameacutelioration des services eacutenergeacutetiques et le deacuteveloppement eacuteconomique
Drsquoimportants progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le domaine du solaire PV En 2014 sur le marcheacute
du solaire PV lrsquoAfrique du Sud est classeacute au 9egraveme rang mondial avec une installation de 08
GW Dans la province du Northern Cape 12 300 emplois devraient ecirctre creacuteeacutes gracircce agrave un
parc solaire Il est envisageacute de porter la capaciteacute de production de 42 GW agrave 59 GW dici 2018
avec 21 drsquoER dont 15 GW de capaciteacute solaire PV Il est preacutevu de produire 10 000 GWh agrave
partir des sources renouvelables qui seront ajouteacutees agrave la consommation deacutenergie finale dici
2021 et proviendront des sources deacutenergies renouvelables
Agrave long terme lAfrique du Sud vise agrave augmenter loffre deacutenergies renouvelables de 1 agrave 12
de la capaciteacute deacutenergie installeacutee dici 2020 La centrale solaire photovoltaiumlque de Jasper situeacutee
dans la province du Cap-du-Nord reacutecemment acheveacutee est lune des plus importantes
dAfrique Le parc occupe jusquagrave 180 ha de terrain et compte plus de 325 000 modules
polycristallins avec chacun une puissance crecircte de 295 W capable de produire 180 GWh
pouvant alimenter 80 000 foyers
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest
IV - 2 - 1 Angola
Le rayonnement solaire en Angola est de 5 kWhm2jour dans la capitale Luanda Le nombre
dheures densoleillement moyennes va de 4-5 h par jour pendant la saison humide agrave 9-10 h
par jour pendant la saison segraveche Le solaire PV est utiliseacute dans le domaine eacuteducatif sanitaire
pompage hydraulique ainsi que pour satisfaire les besoins en eacutelectriciteacute des meacutenages La
plupart des projets pilotes lieacutes agrave leacutenergie solaire utilisaient la technologie PV solaire
23
Cependant la capaciteacute installeacutee dutilisation de leacutenergie solaire photovoltaiumlque dans les
meacutenages priveacutes est faible LAngola est lun des principaux pays producteurs de peacutetrole en
Afrique mais son eacutelectriciteacute provient en grande partie de lhydroeacutelectriciteacute La capaciteacute
installeacutee est composeacutee de 76 dhydroeacutelectriciteacute 16 de gaz et 8 de thermique
La politique eacutenergeacutetique vise agrave multiplier la production deacutelectriciteacute par 45 dici 2025 pour
cela une eacutetude de faisabiliteacute pour un projet PV dune capaciteacute de 07 MW utilisant 70 PV
solaires raccordeacutes au reacuteseau a eacuteteacute faite En outre le gouvernement a preacutevu dinstaller une
centrale solaire de 3 MW agrave Tombua et dautres usines agrave Namibie et agrave Benguela
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst
IV - 3 - 1 Tanzanie
La Tanzanie a un rayonnement solaire eacuteleveacute denviron 4 agrave 7 kWhm2 par jour avec un nombre
dheures densoleillement moyennes par jour compris entre 8 et 10 h Les installations solaires
autonomes sont plus deacuteveloppeacutees dans la reacutegion centrale du pays Une puissance de
production de 6 MW deacutelectriciteacute solaire photovoltaiumlque est installeacutee dans tout le pays pour
diverses applications telles que des centres sanitaires des entreprises de teacuteleacutecommunication
eacuteclairage public
Lapprovisionnement en eacutelectriciteacute du pays est fortement tributaire de lhydroeacutelectriciteacute qui
nest pas durable en raison de la seacutecheresse saisonniegravere dans certaines reacutegions du pays En
2003 la politique eacutenergeacutetique du pays a eacuteteacute reacuteviseacutee pour sassurer que leacutenergie est utiliseacutee de
maniegravere durable pour atteindre les objectifs nationaux de deacuteveloppement car seule 18 de la
population agrave accegraves agrave leacutelectriciteacute Grace agrave la Banque mondiale et la Banque africaine de
deacuteveloppement (BAD) la Tanzanie a lanceacute un programme drsquoeacutelectrification solaire PV pour
70 000 meacutenages agrave travers tout le pays Ainsi 10 districts ruraux de la Tanzanie vont
beacuteneacuteficier de ces installations agrave travers les fonds dinvestissement climatique et la BAD
IV - 3 - 2 Rwanda
Le pays possegravede eacutegalement un potentiel solaire inteacuteressant de 48 agrave 55 kWhm2 par
jour La dureacutee de lrsquoensoleillement est de 12h par jour durant toute lrsquoanneacutee Des installations
autonomes PV sont faites pour alimenter certains centres communautaires et certains villages
isoleacutes Le projet solaire de Kigali vise agrave installer une centrale solaire photovoltaiumlque
connecteacutee au reacuteseau dune capaciteacute de 1 MW dont la premiegravere eacutetape de ce projet a eacuteteacute
24
acheveacutee sur le mont Jali agrave Kigali avec une capaciteacute denviron 250 kW et est perccedilue comme la
plus grande centrale solaire dAfrique Une installation solaire photovoltaiumlque dune puissance
maximale de 85 MW est deacutejagrave acheveacutee et dautres projets sont en cours de reacutealisation parmi
lesquels on peut citer un parc solaire PV de 250 kW
Les principaux objectifs de la politique eacutenergeacutetique du Rwanda sont le recours agrave des sources
deacutenergie locales dans le futur bouquet eacutenergeacutetique la conservation et lefficaciteacute
eacutenergeacutetiques le cadre reacuteglementaire le renforcement des capaciteacutes en ER la participation du
secteur priveacute et les investissements du secteur financier un systegraveme de tarifs de rachat pour
leacutenergie solaire est en cours deacutelaboration
IV - 3 - 3 Kenya
Le Kenya est un pays de lrsquoAfrique de lrsquoEst situeacute dans la reacutegion de leacutequateur et preacutesentant une
perspective de promotion solaire flatteuse avec en moyenne 5 heures drsquoensoleillement par
jour Le rayonnement solaire moyen journalier est compris entre 4 et 6 kWhm2 avec des
potentiels solaires eacuteleveacutes dans le nord-est et lest du pays plus particuliegraverement dans les zones
cocirctiegraveres Le gouvernement keacutenyan a eacutelaboreacute en 2004 une politique pour la promotion des
eacutenergies renouvelables ougrave le solaire occupe une grande place
Le marcheacute du solaire PV y est tregraves prometteur avec environ 30 000 petits systegravemes (de 20 agrave
100 W par meacutenage) qui sont vendus chaque anneacutee ce qui accroicirct le nombre de meacutenages
proprieacutetaires de PV solaire au Kenya Il existe de petites stations PV pour la production
deacutelectriciteacute autonome et aussi une installation solaire photovoltaiumlque actuellement connecteacutee
au reacuteseau produisant une puissance de 13 MW
Les objectifs de la politique eacutenergeacutetique ont eacuteteacute classeacutes en cateacutegories agrave court terme agrave moyen
terme et agrave long terme Parmi les principaux points lieacutes agrave leacutenergie solaire figurent la mise en
place drsquoune institution solaire pour former les habitants agrave travers les campagnes de
sensibilisation visant agrave encourager lrsquoutilisation la recherche et le deacuteveloppement sur la
technologie de leacutenergie solaire PV la mise en application de normes lincitation des
entrepreneurs locaux la peacutenalisation de tout acte de destruction ou de deacutegradation des
installations Toujours dans le cadre de la promotion et de la vulgarisation du solaire PV le
gouvernement du Kenya a mis en place un ensemble de dispositifs pour encourager lrsquousage de
lrsquoeacutenergie solaire agrave travers des creacutedits bancaires pour lachat de panneaux photovoltaiumlques
aupregraves de fabricants locaux Il a eacutegalement fixeacute un systegraveme de tarifs de rachat pour leacutelectriciteacute
25
raccordeacutee au reacuteseau fixeacute agrave 012 USD kWh pour une capaciteacute installeacutee de 05 MW jusquagrave 40
MW
IV - 3 - 4 Eacutethiopie
LEacutethiopie reccediloit un rayonnement solaire journalier allant de 45 kW h m2 agrave 75 kWhm
2
avec une moyenne drsquoenviron 60 kWhm2jour ce qui correspond agrave 2200 kWhm
2 par an Le
nombre dheures densoleillement moyennes journaliegraveres est de 66 heures LEacutethiopie est
doteacutee drsquoune puissance solaire photovoltaiumlque avec une capaciteacute installeacutee de 5 MW et un
potentiel de marcheacute PV denviron 52 MW La majeure partie de leacutelectriciteacute du pays provient
de lhydroeacutelectriciteacute La politique eacutenergeacutetique de 1994 encourage la participation locale au
deacuteveloppement des ER Le gouvernement propose eacutegalement dintroduire agrave lavenir la
proposition de tarif de rachat jusquagrave 300 MW des projets deacutenergie solaire photovoltaiumlque
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale
IV - 4 - 1 Cameroun
Le Cameroun a eacutegalement un fort potentiel solaire avec dans la majeure partie du territoire
avec une moyenne de 82 heures drsquoensoleillement journalier avec un rayonnement solaire
moyen denviron 58 kWhm2jour Le Cameroun preacutesente une demande deacutelectriciteacute pouvant
atteindre 5000 MW dici 2020 Drsquoeacutenormes efforts restent agrave deacuteployer dans le deacuteveloppement
du secteur des eacutenergies renouvelables ce manque de deacuteveloppement de politique empecircche les
investisseurs locaux et internationaux dinvestir dans ce secteur Cependant il y a quelques
petits deacuteveloppements reacutecents dans le solaire notamment dans leacuteclairage public dans les
grandes villes telle que Douala et Yaoundeacute
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest
IV - 5 - 1 Ghana
Le rayonnement solaire moyen est de 5 kWhm2 par jour et la dureacutee du rayonnement solaire
par jour est comprise entre 5 et 8 h Il est eacutegalement doteacute dun rayonnement solaire abondant
qui peut ecirctre utiliseacute pour la production deacutelectriciteacute Le rayonnement solaire est plus eacuteleveacute
dans la partie nord du pays que dans la partie sud
26
Le Ghana a eacutegalement une politique pour le deacuteveloppement et la promotion des sources dER
adopteacutee en 2011 Et des progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le secteur des eacutenergies renouvelables en
particulier leacutenergie solaire
Loffre eacutetant insuffisante pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutelectriciteacute du pays en 2013
la demande de pointe annuelle deacutelectriciteacute seacutelevait agrave 1943 MW agrave peu pregraves 4000 systegravemes
photovoltaiumlques autonomes ont eacuteteacute installeacutes dans tout le pays 20 centrales solaires connecteacutees
au reacuteseau dune capaciteacute totale de 3 MW et 41 820 centrales solaires autonomes dune
capaciteacute totale de 08 MW une centrale solaire de 115 MW devrait ecirctre acheveacutee en 2015
Preacutesentement au Ghana la construction de la plus grande centrale solaire photovoltaiumlque au
monde est en cours de reacutealisation Linstallation dune centrale solaire PV (projet Nzema) par
British compagny coucirctera environ 400 millions de dollars ameacutericains et comprendra 630 000
modules solaires photovoltaiumlques pour produire jusquagrave 155 MW pour alimenter le village de
Aiwiaso dans lOuest du pays
IV - 5 - 2 Seacuteneacutegal
Le Seacuteneacutegal a une moyenne de dureacutee drsquoensoleillement journalier comprise entre 9 et 10 h par
jour avec un niveau de rayonnement solaire de 2000 kWhm2an soit environ 55 kWh
m2jour
Le Seacuteneacutegal se distingue des autres pays car il est le premier pays dAfrique de lOuest agrave
avoir adopteacute une loi RE dans laquelle le solaire est la principale source deacutenergie et possegravede
la premiegravere usine de fabrication des panneaux solaires photovoltaiumlques avec une production
annuelle de 25 MW et a mis au point un projet pilote depuis 1962 agrave deacutevelopper des ER De
1998 agrave 2011 nombreux deacutecrets et lois ont eacuteteacute adopteacutes sur leacutelectriciteacute introduisant des
reacuteformes vitales visant agrave promouvoir laccegraves agrave leacutelectriciteacute par des opeacuterateurs indeacutependants
relatif agrave lapprovisionnement et aux avantages de leacutelectriciteacute issue des eacutenergies renouvelables
et de leurs interconnexions au reacuteseau
IV - 5 - 3 Nigeria
Le Nigeria est un pays de lrsquoAfrique Ouest preacutesentant un rayonnement solaire favorable qui
peut ecirctre exploiteacute pour la production deacutenergie eacutelectrique Le rayonnement solaire quotidien
nrsquoest pas uniforme sur toute lrsquoeacutetendue du territoire il est plus eacuteleveacute dans la partie nord du
pays (frontiegravere avec le Niger) avec une valeur drsquoenviron 7 kWhm2 et environ 4 kWhm
2 dans
la reacutegion du sud avec une valeur moyenne de 65 heures de soleil par jour
27
Dans ce pays leacutenergie solaire est actuellement utiliseacutee pour lalimentation des appareils
domestiques des centres hospitaliers pour pallier agrave la peacutenurie deacutelectriciteacute dans la majeure
partie du pays
La capaciteacute du solaire PV installeacutee actuelle au Nigeria est de 15 MW principalement pour
une alimentation autonome La politique eacutenergeacutetique nationale du Nigeria a eacuteteacute adopteacutee
depuis 2003 pour faire face aux problegravemes et deacutefis rencontreacutes actuellement dans leur secteur
de leacutenergie En effet la production deacutenergie agrave partir des sources renouvelables est lrsquoune des
prioriteacutes de cette politique eacutenergeacutetique ainsi le gouvernement du Nigeria a deacutejagrave inclus
leacutenergie solaire agrave court moyen et long termes (voir Tableau 2)
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8]
Pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutenergie de la population du Nigeria 1 GW sera
produit au cours des 10 prochaines anneacutees De plus pour accroitre sa production de 6500 MW
dont 500 MW seront issus de leacutenergie solaire le Nigeria beacuteneacuteficiera drsquoun investissement
allant jusquagrave 20 millions deuros de la part de lrsquoAllemagne Un projet photovoltaiumlque dune
valeur de 2 milliards de dollars pouvant fournir jusqursquoagrave 1200 MW est envisageacute par une
entreprise ameacutericaine (NewTechnology Industry)
Le Nigeria est lun des pays dAfrique subsaharienne ougrave la politique gouvernementale
encourage les entreprises solaires locales dans la fabrication locale
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger
Pays de lrsquoAfrique de lrsquoOuest la Reacutepublique du Niger est un vaste territoire aride caracteacuteriseacute
par un climat continental Drsquoune superficie de 1 267 000 km2
et une population de 17 138 707
dhabitants sa population est tregraves jeune avec 516 de jeunes de moins de 18 ans contre 35
de plus de 65 ans
28
Rappelons qursquoau plan national lrsquoentiteacute chargeacutee de la production et de lrsquoachat du transport et
de la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique est deacutenommeacutee Socieacuteteacute Nigeacuterienne drsquoEacutelectriciteacute
(NIGELEC) Drsquoune maniegravere geacuteneacuterale le pays est fortement deacutependant de lrsquoimportation de
lrsquoeacutenergie eacutelectrique via le Nigeria On note aussi la preacutesence de deux (2) producteurs priveacutes
qui sont respectivement la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) produisant pour la
zone Nord du pays et un groupe Franco-anglais AGGREKO intervenant au niveau de Niamey
(zone fleuve) [10] Lrsquoautre partie de lrsquooffre est assureacutee par la NIGELEC agrave partir de ses
groupes thermiques (Diesel fuel lourd gaz)
Parmi les pays de la zone Ouest de lrsquoAfrique le Niger [11] a le taux national drsquoeacutelectrification
le plus bas qui est de 14 sachant que le taux agrave lrsquoeacutechelle reacutegionale est de 36 Au plan
national on constate une dispariteacute entre les zones urbaines et rurales dans lesquelles les taux
sont respectivement de plus de 50 et de moins de 1 0 en 2014 [12]
Sur le plan eacutelectrique la carte du Niger est subdiviseacutee en cinq zones qui sont
Zone Nord constitueacutee de la reacutegion drsquoAgadez couvrant 52707 du territoire avec une
densiteacute de population de 073 hbtskm2 Cette zone est alimenteacutee essentiellement par
un producteur priveacute deacutenommeacute Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) gracircce agrave
sa centrale thermique agrave charbon de puissance installeacutee 376 MW On note la preacutesence
dans la ville drsquoAgadez drsquoune reacuteserve froide constitueacutee drsquoune centrale thermique diesel
de 16MW La charge est agrave dominance industrielle constitueacutee par les usines drsquouranium
drsquoAREVA suivie par les meacutenages constitueacutes de reacutefrigeacuterateurs et climatiseurs pour
faire face aux fortes tempeacuteratures deacutesertiques enfin des activiteacutes tertiaires baseacutees sur
le commerce des produits maraichers
Zone Est constitueacutee de la reacutegion de Diffa couvrant 12384 du territoire avec une
densiteacute de population de 378hbtskm2 est alimenteacutee agrave partir du Nigeacuteria par une ligne
drsquointerconnexion DiffaDamasak de tension nominale 33kV avec une puissance de
11MW Sa reacuteserve froide est constitueacutee de groupes diesels de puissance totale 2024
MW situeacutes agrave Diffa ville et agrave NrsquoGuigmi La consommation est caracteacuteriseacutee par les
meacutenages et le tertiaire
Zone Niger Centre Est constitueacutee des reacutegions de Maradi Tahoua et Zinder couvrant
24541 du territoire avec une densiteacute de population moyenne de 4449hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave travers la ligne drsquointerconnexion 132 kV Birni
KebbiGazaoua venant du Nigeria transitant une puissance de 40MW On y trouve une
29
reacuteserve froide de 2094MW constitueacutee de centrales thermiques situeacutees agrave Maradi
Tahoua Zinder et Malbaza (Ville abritant lrsquousine de la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de
Cimenterie SNC) La charge est constitueacutee drsquouniteacutes industrielles de transformation
(cimenterie produits cosmeacutetiques laitiers et jus tannerie) du tertiaire (zone agrave
dominance commerciale avec le Nigeria) et les meacutenages constitueacutes drsquoune population
moyennement riche
Zone Fleuve regroupant les reacutegions de Dosso Niamey et Tillabeacutery couvrant 10366
du territoire avec une densiteacute moyenne de population de 137168hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave partir du Nigeacuteria via une ligne drsquointerconnexion 132kV
Birni-KebbiNiamey de puissance maximale 120MW Il existe aussi des centrales
drsquoappoint agrave Niamey (Niamey 2 Goudel et Gorou Banda) et agrave Dosso de 1592MW
Dans cette zone la consommation est domineacutee par les meacutenages suivie des industries
ensuite le tertiaire et enfin les ameacutenagements agricoles La forte domination des
meacutenages dans la demande eacutenergeacutetique srsquoexplique par le fait que cette zone regroupe la
capitale politique du pays Niamey qui abrite une population dont le pouvoir drsquoachat
est relativement eacuteleveacute par rapport agrave la moyenne nationale Lrsquoindustrie est constitueacutee
drsquouniteacutes de transformations de produits agro-alimentaire pharmaceutique textile
tanneriehellip
La consommation du tertiaire est due agrave la concentration des services administratifs tels
que les ambassades ministegraveres les grandes eacutecoles et universiteacute les centres de santeacutehellip
Zone constitueacutee des centres isoleacutes alimenteacutes exclusivement par des groupes diesel de
la NIGELEC
On constate une forte deacutependance eacutenergeacutetique baseacutee sur lrsquointerconnexion avec le Nigeria (80
)[12] Deux producteurs priveacutes sont respectivement baseacutes agrave Agadez (376 MW) et agrave Niamey
(30 MW) Ces derniegraveres anneacutees on assiste agrave un deacutepassement de la demande par rapport agrave
lrsquooffre ducirc
Agrave un deacuteveloppement du tissu eacuteconomique
Agrave une augmentation du pouvoir drsquoachat des populations
Agrave une installation progressive de nouvelles uniteacutes industrielles
Agrave une urbanisation pousseacutee
Aux fortes tempeacuteratures saisonniegraveres
30
La balance eacutenergeacutetique du Niger preacutesente une consommation drsquoeacutenergie finale totale de 14
Mtep valeur tregraves faible par rapport agrave la moyenne des pays constituants lrsquoespace CEDEAO qui
est 298 Mtep La consommation drsquoeacutenergie finale par habitant est de 01 tep une des plus
faibles de la reacutegion CEDEAO qui a une moyenne de 02 tephabitant Dans le tableau suivant
sont fournies les potentialiteacutes eacutenergeacutetiques du Niger
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12]
Le Niger preacutesente un vaste potentiel eacutenergeacutetique largement inexploiteacute Il dispose
drsquoimportantes ressources eacutenergeacutetiques capables de reacutepondre aux besoins (eacutenergeacutetiques)
actuels et futurs Celles-ci peuvent ecirctre exploiteacutees pour offrir des services eacutenergeacutetiques de
meilleure qualiteacute aux populations dans lrsquoensemble du pays
Au niveau national la consommation eacutenergeacutetique est fonction des activiteacutes meneacutees Ainsi
dans le paragraphe suivant est reacutepartie la consommation eacutenergeacutetique par secteur drsquoactiviteacute au
Niger La reacutepartition de la consommation finale par secteur est domineacutee par le secteur
reacutesidentiel qui repreacutesente la quasi- totaliteacute de la consommation finale du pays soit 90 Cette
caracteacuteristique de la consommation eacutenergeacutetique est classique pour les pays en voie de
deacuteveloppement [10]
Le secteur industriel est essentiellement composeacute par les industries agroalimentaires les
industries textiles tanneries et teinturerie les industries cosmeacutetiques Lrsquoindustrie consomme
une quantiteacute neacutegligeable de production eacutelectrique soit 2 [10] Ceci teacutemoigne de la faible
31
industrialisation du pays Le faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne permet pas de deacutevelopper ce
domaine et drsquoencourager les investisseurs nationaux et internationaux agrave implanter des usines
de production
Le secteur rural (agriculture eacutelevagehellip) et le secteur tertiaire (commerce administrationhellip)
qui constituent pourtant un maillon agrave haut potentiel sont faibles et de lrsquoordre de 05 Le
secteur minier est orienteacute vers la satisfaction de ses propres besoins eacutenergeacutetiques La
consommation drsquoeacutenergie par source drsquoeacutenergie montre que la consommation est fortement
domineacutee par le bois eacutenergie qui repreacutesente 84 de la consommation globale au Niger
Le pays est fortement deacutependant de sources dapprovisionnement deacutenergie exteacuterieures
notamment du peacutetrole La consommation des produits peacutetroliers est modeste car elle
repreacutesente 13 de la balance eacutenergeacutetique Lrsquoeacutelectriciteacute ne repreacutesente que 34 ce qui fait du
Niger un des pays qui preacutesente un faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute Le taux national drsquoaccegraves
des meacutenages agrave lrsquoeacutelectriciteacute est de 106 dont 56 en milieu urbain contre 05 en milieu
rural[12] Cette consommation est caracteacuteriseacutee par une forte deacutependance du pays vis-agrave-vis du
Nigeria qui assure pregraves de 80 de la demande globale eacutenergeacutetique appeleacutee en 2013 tandis
que le reste est produit par la SONICHAR (5) et la NIGELEC 11 appeleacutee production
propre [13] Lrsquoutilisation du gaz et du charbon de bois agrave des fins eacutenergeacutetiques repreacutesente une
marge neacutegligeable
Malgreacute la forte potentialiteacute en ressource eacutenergeacutetique dont dispose le pays au Niger on
constate que plus des 45 de la population nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutenergie moderne Pour accroitre
ce taux socio-eacuteconomique des prioriteacutes agrave court et agrave long terme ont eacuteteacute adopteacutees et mises en
œuvre des politiques des programmes strateacutegies et projets parmi lesquels on peut
citer [12]
- Projets foyers ameacutelioreacutes (1986-1991) et le Programme reacutegional de gaz butane (1990 agrave 1993)
dans le but drsquoameacuteliorer lrsquoaccegraves aux combustibles modernes de cuisson en reacuteduisant la
demande de bois par habitant (diffusion massive des foyers ameacutelioreacutes avec un taux de
peacuteneacutetration en milieu urbain de 100 agrave lrsquohorizon 2030 et 30 en milieu rural utilisation du
gaz domestique production et emploi de biogaz et de biocarburants agrave lrsquoeacutechelle industrielle et
familiale
- Deacuteclaration de la politique eacutenergeacutetique strateacutegie et le plan drsquoactions sur les eacutenergies
renouvelables adopteacutes en 2004 Systegraveme drsquoInformation Eacutenergeacutetique (SIE-Niger) la
32
Strateacutegie Nationale drsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques Modernes (SNASEM) valideacutee en
2006
- le Programme de Reacutefeacuterence pour lrsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques (PRASE 2010 agrave 2018
adopteacute en 2010) programme national de reacutefeacuterence drsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques adopteacute
en 2010
- Lrsquoameacutelioration du taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute (passer de 10 en 2010 agrave 60 en 2030 soit
en urbain de 47 actuellement agrave 100 en 2030 et en rural de 04 en 2010 agrave 30 en
2030) se fera en introduisant de lrsquooffre drsquohydroeacutelectriciteacute avec la reacutealisation du barrage de
Kandadji drsquoune capaciteacute de 130 MW et en accroissant la part de lrsquooffre en eacutenergie
renouvelable avec une capaciteacute installeacutee de 4 MW en 2010 qui sera porteacutee agrave 250 MW en
2030 et en eacutenergie eacuteolienne de 0035 MW actuellement agrave 20 MW en 2030
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10]
Le solaire photovoltaiumlque continue drsquoecirctre valoriseacute au Niger agrave travers diffeacuterentes institutions
internationales et nationales Un projet de grande envergure est preacutevu sous cofinancement de
la Banque de Deacuteveloppement et de la CEDEAO avec un budget de 15 millions USD pour
satisfaire les services de base drsquoenviron 150 villages des reacutegions de Dosso et de Tillabeacutery
Le solaire PV est eacutegalement valoriseacute et populariseacute agrave travers ces programmes et des projets de
proximiteacute en utilisant diffeacuterents canaux principalement pour le pompage au fil du soleil dans
les reacutegions ougrave lrsquoeau potable est une denreacutee rare
Agrave lrsquoheure actuelle la participation des particuliers est timide agrave cause du coucirct
drsquoinvestissement initial tregraves eacuteleveacute ducirc agrave des taxes de plus de 52 (droits drsquoimportation et
TVA) Ce coucirct ne suscite pas lrsquointeacuterecirct des particuliers agrave investir dans le solaire PV et entraine
le manque de controcircle des produits introduits illeacutegalement de mauvaise qualiteacute en provenance
des pays voisins
Parmi les obstacles qui freinent le deacuteveloppement du solaire PV on peut en citer quatre
principaux qui sont
Pauvreteacute des populations notamment rurales et son incidence sur le pouvoir
drsquoachat (pauvreteacute et accessibiliteacute eacuteconomique des services eacutenergeacutetiques modernes)
33
Faible capaciteacute nationale de financement (publique et priveacutee) et forte deacutependance
subseacutequente au financement exteacuterieur public et priveacute (Obstacle financier)
Retard technologique eacutenorme en matiegravere drsquoindustries de lrsquoeacutenergie et de savoir-faire
et forte deacutependance au transfert de technologies et de savoir-faire (Obstacle
technologique)
Obstacle institutionnel pour la bonne gouvernance geacuteneacuterale et pour la maicirctrise du
deacuteveloppement du secteur de lrsquoeacutenergie dans son ensemble
En effet les investissements neacutecessaires pour atteindre les objectifs de SE4ALL au Niger sont
eacutevalueacutes en valeur actuelle agrave 8 76655 millions USD sur 18 ans (2013 - 2030) ceci eacutequivaut agrave
environ 487 millions USD drsquoinvestissement annuel sur la peacuteriode
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque
De par le monde il y a un inteacuterecirct grandissant pour les systegravemes solaires photovoltaiumlques
surtout dans la plupart des pays africains une attention particuliegravere est accordeacutee aux potentiels
drsquoeacutenergie renouvelable Parmi lesquels on peut citer le Niger qui a mis un accent particulier
sur le deacuteveloppement la promotion et la vulgarisation de lrsquoeacutenergie solaire notamment le
solaire PV pour un accegraves accru agrave lrsquoeacutelectriciteacute des consommateurs (nigeacuteriens) agrave travers des
sources de production deacutecentraliseacutees et autonomes
Bien que le Niger preacutesente un potentiel de ressources drsquoeacutenergie renouvelable aussi diverses
quabondantes lrsquoutilisation de ces derniegraveres est quasi nulle avec un taux de 0012 en 2014
Selon le degreacute de pertinence par rapport agrave drsquoautres sources La position geacuteographique du
Niger fait que le potentiel solaire est le gisement qursquoon trouve abondamment avec un
gisement solaire moyen de 5 agrave 7 kWhm2j et une dureacutee densoleillement moyen de 7 agrave 10h
par jour[12] Cependant en 2012 la puissance totale en solaire photovoltaiumlque installeacutee
deacutepassait agrave peine 4 MW et la capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au cours de cette mecircme anneacutee
est donneacutee par la figue I-2
34
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10]
Lrsquoexploitation de systegravemes de production drsquoeacutelectriciteacute de petite et agrave grande eacutechelle selon un
niveau de consommation eacutenergeacutetique relativement modeste agrave travers le rayonnement solaire
fait partie des solutions envisageables pour assurer lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie agrave certaines zones
rurales et peacuteriurbaines geacuteographiquement deacutetermineacutees ougrave le reacuteseau national de distribution
drsquoeacutelectriciteacute est non accessible ou limiteacute Le secteur eacutelectrique en lui-mecircme est loin de geacuteneacuterer
les surplus permettant drsquoautofinancer les investissements neacutecessaires agrave lrsquoextension du reacuteseau
eacutelectrique Donc pour satisfaire la demande et ameacuteliorer la desserte de la population en
eacutelectriciteacute un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre efficace drsquoun systegraveme de
production photovoltaiumlque est une solution adapteacutee
Ainsi une partie du reacuteseau national pourrait se faire progressivement agrave travers la connexion
entre les diffeacuterents systegravemes hors-reacuteseau et les mini-reacuteseaux aboutissant agrave un systegraveme
eacutelectrique interconnecteacute et deacutecentraliseacute intelligent inteacutegrant un systegraveme de stockage Un tel
reacuteseau permettrait dans le temps drsquoassurer un service eacutenergeacutetique de base couvrant une large
partie du territoire national
Dans une deacutemarche drsquoefficaciteacute et pour des fins drsquoanalyses fines le terrain drsquoeacutetude a eacuteteacute limiteacute
agrave quelques communes de la reacutegion de Maradi qui abrite lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo
de Maradi La population de Maradi est estimeacutee agrave plus de 20 de la population nationale sa
superficie est environ 330 du territoire national et preacutesente la plus forte densiteacute au pays
81hab km2 contre une moyenne national de 157 hab km
2 Cette densiteacute est tregraves eacuteleveacutee
35
dans certains deacutepartements avec des variations allant de 100 habkm2 (826 hab km
2 dans
le deacutepartement de Magaria) agrave 162 4 hab km2 dans celui de Madaroufa [12] Le taux
drsquoaccroissement de 37 est un peu plus eacuteleveacute que le taux national qui est de 330 Maradi
preacutesente lrsquoindice de pauvreteacute le plus eacuteleveacute au Niger avec 672 contre 45 national [14]
Cette reacutegion beacuteneacuteficie aussi de plusieurs projets europeacuteens de centrales solaires et
drsquoeacutelectrification rurale Une eacutetude sur ce peacuterimegravetre geacuteographique pourrait facilement ecirctre
adapteacutee et eacutetendue au pays voire agrave la reacutegion du Sahel qui preacutesente quasiment les mecircmes
conditions climatiques
V - 3 Zone deacutetude
Le deacutepartement de Dakoro est situeacute agrave environ 120km au Nord Nord Ouest de Maradi la
capitale eacuteconomique et agrave 520 km de Niamey la capitale politique
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi
Le choix du deacutepartement de Dakoro sexplique par la volonteacute de faire beacuteneacuteficier les
populations de ce vaste territoire des avantages de leacutenergie eacutelectrique baseacutee sur la production
PVStockage En effet Dakoro est le plus vaste deacutepartement de la reacutegion de Maradi parmi les
huit (8) de la reacutegion avec 14 chefs lieu de commune rurale couvrant 428 de la superficie
36
de la reacutegion Les deux activiteacutes auxquelles sadonnent les populations sont principalement le
pastoralisme (9 mois) et lagriculture (3 mois) avec une faible pluviomeacutetrie de 200 agrave 300 mm
au Nord (Climat Saheacutelo-Saharien) de 300 agrave 400nm au Sud (Climat Saheacutelien de type semi-
aride) Ceci explique la division du deacutepartement de Dakoro en trois principales zones une
zone agricole au Nord une zone agro-pastorale et une zone pastorale au Sud Elle correspond
agrave la zone agro-pastorale de la reacutegion ougrave la question de laccegraves et la gestion des ressources
naturelles se posent avec acuiteacute
Le choix de Dakoro a aussi eacuteteacute motiveacute par la preacutesence de nombreux projets deacutenergie solaire
du peuplement heacuteteacuterogegravene avec plus de trois groupes ethniques [15] La densiteacute de sa
population estimeacutee agrave 34 hab km2 est la plus faible de la reacutegion de Maradi une partie de sa
population est nomade les villages sont clairsemeacutes Le deacutepartement de Dakoro ne fait pas une
exception au fort taux de nataliteacute national Ainsi la forte croissance deacutemographique la
dispersion des villages et un nomadisme dune partie de la population qui se traduit par un
deacuteplacement reacutegulier dont lactiviteacute est principalement lieacutee agrave leacutelevage rend complexe la
gestion de la demande eacutenergeacutetique en services sociaux
La probleacutematique fondamentale populationeacutenergie se pose en termes dun accroissement
deacutemographique rapide face agrave une croissance eacuteconomique tregraves faible En dautres termes elle
se traduit par une forte pression de la demande sociale cest-agrave-dire des besoins eacutenormes
quotidiens en matiegravere deacutenergie (santeacute eacuteducation eau potablehellip)
VI Conclusion
Le deacuteveloppement des eacutenergies renouvelables est au centre des preacuteoccupations au niveau
mondial et particuliegraverement en Afrique qui dispose drsquoun fort potentiel eacutenergeacutetique
notamment solaire
Parmi les freins et contraintes qui subsistent on peut noter les coucircts excessifs
drsquoinvestissement les limites technologiques lrsquoinsuffisance des compeacutetences le manque
drsquoeacutetudes approfondies et contextuelles la faible densiteacute des populations et la distribution des
communauteacutes rurales le niveau globalement faible de la demande eacutenergeacutetique bien que
croissant le faible revenu des populations ainsi que la faiblesse du tissu industriel
Neacuteanmoins les tendances actuelles laissent preacutesager un croissement exponentiel de la
demande et le deacuteveloppement acceacuteleacutereacute des projets drsquoinstallation solaires en Afrique dont le
37
Niger Nos travaux de recherche se proposent de contribuer agrave lrsquoanalyse des contraintes et agrave la
proposition de meacutethodologies drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique et de dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources et uniteacutes de stockage baseacute sur des meacutethodes drsquooptimisation
multicritegravere la theacuteorie des graphes et le deacuteveloppement de strateacutegies de gestion du flux
eacutenergeacutetique
Il srsquoagira de proposer une deacutemarche meacutethodologique adapteacutee au contexte eacutenergeacutetique des
pays du Sahel en inteacutegrant les principales contraintes et limites dans une nouvelle approche de
mini-reacuteseaux multi-villages
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel
39
I Introduction
Un systegraveme hybride inteacutegrant des productions photovoltaiumlques du stockage drsquoeacutenergie
et des groupes eacutelectrogegravenes est le siegravege drsquointeractions et de variations continues des grandeurs
eacutelectriques Ainsi les tensions des panneaux PV et des uniteacutes de stockage eacutevoluent en
fonction des conditions climatiques agrave travers les fluctuations des courants tandis que la
tension et la freacutequence du bus AC doivent rester stables de maniegravere permanente Pour ces
raisons nous nous inteacuteressons particuliegraverement agrave lrsquoeacutetude des caracteacuteristiques des panneaux
PV des batteries de stockage et les variations climatiques afin drsquoanalyser et simuler les
impacts des variations sur le comportement global et la performance du systegraveme Ils
constituent les principaux paramegravetres deacuteterminant le choix des constituants afin de satisfaire
les besoins
Le groupe eacutelectrogegravene est une source drsquoeacutenergie conventionnelle la plus utiliseacutee et dont
le fonctionnement est maicirctriseacute Son eacutelectronique de commande lui est inteacutegreacutee Par
conseacutequent les seuls vecteurs drsquoanalyse de son comportement se reacutesument aux mesures de
courant et tension agrave ses bornes ainsi que la consommation de fuel
De mecircme le choix des convertisseurs eacutelectroniques reacutealisant lrsquooptimisation de la puissance
PV la recharge des batteries et la conversion DCAC deacutepend des grandeurs eacutelectriques
drsquoentreacutee et des puissances agrave transiter Leur paramegravetre principal drsquoeacutevaluation consideacutereacute est le
rendement qui est geacuteneacuteralement compris entre 90 et 95
Dans ce chapitre nous preacutesentons un eacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes et techniques
drsquoestimation du potentiel solaire Lrsquoestimation de la ressource solaire est une eacutetape neacutecessaire
dans un projet de production eacutelectrique drsquoune centrale solaire PV car elle renseigne sur la
disponibiliteacute (quantiteacute) et la reacutepartition spatiotemporelle (qualiteacute) des ressources eacutenergeacutetiques
Cet eacutetat de lrsquoart nous sert de base pour deacutevelopper un outil de dimensionnement du systegraveme
eacutenergeacutetique en prenant en compte les variations des conditions climatiques des sites cibles
Les outils matheacutematiques drsquoestimation du potentiel solaire et de tempeacuterature sont une
alternative agrave lrsquoinsuffisance des donneacutees climatiques disponibles notamment dans le cas des
pays du sahel Ils permettent de deacutevelopper des outils informatiques sans besoins de base de
donneacutees qui peuvent ecirctre de grandes tailles en inteacutegrant des lois drsquoaide agrave la deacutecision
40
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le rendement de la
production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui deacuteterminent la tension aux
bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son comportement nous preacutesentons la
modeacutelisation des panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes PPPM (poursuite du
point de puissance maximale) drsquooptimisation de la production Ces meacutethodes sont
geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC deacutedieacutes aux systegravemes PV
Ensuite est proposeacute le principe de conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules
PV La conversion de lrsquoeacutenergie lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules
solaires PV Les facteurs exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs
inteacuterieurs (proprieacuteteacutes intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette
eacutenergie lumineuse
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique
II Estimation du potentiel solaire
Lutilisation efficace dun systegraveme PV solaire deacutepend fortement des caracteacuteristiques du
rayonnement solaire du site dimplantation du systegraveme PV obtenues par mesure
expeacuterimentale en utilisant des eacutequipements de mesure dirradiation Ces derniers ne sont pas
disponibles dans certaines localiteacutes du monde agrave cause de leur coucirct dachat leur maintenance et
aussi leur calibration [16] [17] Et geacuteneacuteralement dans les stations meacuteteacuteorologiques le
rayonnement solaire global est mesureacute sur des surfaces horizontales
Les donneacutees disponibles se limitent aux mesures empiriques drsquoensoleillements journaliers en
heures (mesure par heacuteliographe) Les donneacutees de lrsquoinsolation sont souvent extrapoleacutees agrave partir
des donneacutees horaires mais avec beaucoup drsquoimpreacutecision
Lrsquoeacutenergie recevable par jour sur un module PV deacutependra non seulement de la date de la
peacuteriode de la journeacutee de la dureacutee drsquoexposition de la dureacutee journaliegravere reacuteelle de lrsquoirradiation
aussi de lrsquoinclinaison et de lrsquoorientation du module mais surtout des conditions
meacuteteacuteorologiques [18] La preacutediction de lrsquooptimum de lrsquoeacutenergie solaire reccedilue drsquoune installation
solaire pour un site donneacute requiert la connaissance des diffeacuterents angles zeacutenithaux entre les
rayons solaires incidents et la surface reacuteceptrice du rayonnement solaire en fonction de la
41
position spatio-temporelle du soleil Lrsquoeacutenergie totale arrivant sur une surface quelconque
prend en compte toutes les composantes du rayonnement solaire directe diffuse et totale agrave
lrsquohorizontal avec des paramegravetres drsquoentreacutees assez preacutecis Lrsquoeacutenergie optimum reccedilue par le
module est fortement deacutependante de sa position optimale Cette derniegravere prend en compte
lrsquoorientation du module vers le Sud dans lrsquoheacutemisphegravere Nord et une orientation Nord dans
lrsquoheacutemisphegravere Sud Et aussi un angle drsquoinclinaison optimum qui maximise lrsquoeacutenergie reccedilue
Ainsi nous preacutesentons les meacutethodes actuellement employeacutees par les auteurs du domaine
solaire pour une preacutevision fiable de lrsquoeacutenergie solaire incidente agrave la surface du capteur solaire
PV En deacutepit des problegravemes lieacutes agrave la quantification et agrave lrsquooptimisation du rayonnement solaire
notamment pour les sites en terrain complexe les principes de calcul de lrsquoeacutenergie solaire
seront abordeacutes par le calcul des grandeurs suivantes
- Le rayonnement extraterrestre
- Le rayonnement global sur plan horizontal
- Le rayonnement global sur plan inclineacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons
- les appareils de mesures des rayonnements solaires
- les aspects geacuteomeacutetriques deacutefinissant les diffeacuterents angles qui entrent en jeu pour
optimiser lrsquoeacutenergie collecteacutee agrave la surface du module PV afin drsquoen obtenir les
meilleures performances
- et les aspects eacutenergeacutetiques dont le rayonnement global provient de la somme des
rayonnements direct diffus et reacutefleacutechi Sur un site choisi et une surface arbitrairement
orienteacutee la valeur de ces deux premiegraveres grandeurs est affecteacutee par les conditions
meacuteteacuteorologiques qui influent naturellement sur lrsquoangle drsquoinclinaison optimal
instantaneacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons les diffeacuterentes eacutetapes pour une estimation du rayonnement
solaire incident sur plan inclineacute dun site quelconque (figure II-1)
42
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire
Lrsquoeacutevaluation du potentiel solaire sur un site donneacute est reacutealiseacutee agrave partir des campagnes
de mesures de deux composantes du rayonnement solaire sur une peacuteriode assez longue[17]
Parmi les capteurs permettant de mesurer le rayonnement solaire on peut citer le
pyranomegravetre le pyrheacuteliomegravetre et lrsquoheacuteliographe La photo II-1 regroupe ces appareils de
mesure
43
Photo II-1 Les appareils de mesure[19]
Le pyranomegravetre mesure les rayonnements solaires global et diffus au sol [20] [21] Le
rayonnement incident est issu de lrsquoensemble de lrsquoheacutemisphegravere situeacute au-dessus de lrsquoinstrument
Ces appareils utilisent pour la plupart des cas des eacutechanges thermiques entre une surface noire
qui absorbe tout le rayonnement solaire visible et une surface blanche qui le reacutefleacutechit Les
photos II-(a) et (b) illustrent des pyranomegravetres avec et sans cache Le cache est geacuteneacuteralement
utiliseacute pour calculer le rayonnement solaire diffus Le pyrheacuteliomegravetre est lrsquoappareil qui permet
de mesurer la composante directe du rayonnement[20] [21] Il est muni drsquoun collimateur
comme dispositif et pointe en permanence vers le soleil gracircce agrave un systegraveme de suivi
automatique pour mesurer le rayonnement solaire direct sous incidence normale comme le
montre la photo II-(c) Lrsquoheacuteliographe enregistre la dureacutee drsquoinsolation [22] crsquoest-agrave-dire la
peacuteriode pendant laquelle le rayonnement solaire est drsquoune intensiteacute deacutepassant un certain seuil
(par ailleurs mal deacutetermineacute entre 150 et 250 Wm2) Lrsquoeacuteleacutement sensible est constitueacute drsquoune
boule de verre qui focalise les rayons sur un papier qui noircit La brucirclure ou la deacutecoloration
du papier permet drsquoestimer en heures la dureacutee reacuteelle de lrsquoinsolation
En plus des appareils citeacutes lrsquoutilisation de donneacutees satellitaires la teacuteleacutedeacutetection [23] est tregraves
couramment utiliseacutee pour lrsquoestimation du potentiel solaire pour des localisations ougrave des
mesures directes ne sont pas possibles Les donneacutees de satellites peuvent ecirctre utiliseacutees pour
geacuteneacuterer des cartes car elles permettent de couvrir une large zone geacuteographique Les
44
paramegravetres drsquoentreacutees sont geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques de la zone drsquoeacutetude agrave savoir les
coordonneacutees GPS (de lrsquoordre du kilomegravetre) de la zone drsquoeacutetude la neacutebulositeacute lrsquohumiditeacute
lrsquoalbeacutedo de la surface etc
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques
La terre tourne sur elle-mecircme autour de son axe passant par les pocircles et autour du soleil dans
un plan dit laquo eacutecliptique raquo Elle deacutecrit une ellipse tregraves peu aplatie presque un cercle dont le
soleil occupe lrsquoun des foyers Dans ce mouvement lrsquoaxe des pocircles reste parallegravele agrave lui-mecircme
et le plan de lrsquoeacutequateur est fixe Lrsquoangle du plan de lrsquoeacutequateur avec le plan de lrsquoeacutecliptique est
de 23deg27rsquo Lorbite terrestre est illustreacutee dans la figure II-2
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24]
Les relations geacuteomeacutetriques entre un plan drsquoune orientation particuliegravere par rapport agrave la
position du disque solaire peuvent ecirctre deacutecrites par plusieurs angles [25] Dans ce qui suit
nous citons quelques angles utiles et neacutecessaires agrave la deacutetermination de lirradiation solaire sur
le plan drsquoune surface reacuteceptrice de ce rayon [26] les coordonneacutees geacuteographiques les
coordonneacutees eacutequatoriales et les coordonneacutees horizontales Les systegravemes de coordonneacutees sont
repeacutereacutes dans figures II-3II-4 et II-6
45
II - 2 - 1 Coordonneacutees geacuteographiques
Latitude Position angulaire par rapport agrave leacutequateur Positive dans lheacutemisphegravere Nord et
neacutegative dans lheacutemisphegravere Sud
Sud Nord (II-1)
Longitude Position angulaire par rapport au meacuteridien de Greenwich
Est Ouest
(II-2)
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques
II - 2 - 2 Coordonneacutees eacutequatoriales
Angle horaire Position angulaire du Soleil par rapport au meacuteridien local en radian
eacutequivalent agrave lrsquoheure qui est donneacute par lrsquoeacutequation suivante
(II-3)
Il varie de 15deg par heure avec la rotation de la Terre autour de son axe
le temps solaire vrai intervient dans le calcul drsquoeacutenergie
Le TSV est deacuteduit du temps standard local (TSL) selon par lrsquoeacutequation (II-4)
(II-4)
Avec
46
L est la longitude geacuteographique du site
Lref est la longitude de reacutefeacuterence du TSL
en heures est un facteur additionnel qui compte pour les perturbations de rotation de la
terre il est donneacute par lrsquoeacutequation (II-5) [27]
(II-5)
(II-6)
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales
Deacuteclinaison Position angulaire du soleil par rapport au plan de lrsquoeacutequateur fonction du jour
de lrsquoanneacutee Crsquoest lrsquoangle entre la direction du soleil et le plan de lrsquoeacutequateur Lrsquoaxe de rotation
de la terre (axe des pocircles) sur elle-mecircme est toujours inclineacute par rapport agrave son mouvement de
reacutevolution autour du soleil dans un plan appeleacute plan de lrsquoeacutecliptique Pendant cette reacutevolution
lrsquoaxe de rotation de la terre (axe joignant les deux pocircles) est inclineacute drsquoun angle par rapport au
plan de lrsquoeacutecliptique [8][9][10][11][13][24][28][25][26][27][28] La deacuteclinaison traduit
lrsquoinclinaison du plan eacutequatorial par rapport au plan eacutecliptique La deacuteclinaison varie entre -
23deg07 (Au solstice drsquohiver) et +23deg07 (au solstice drsquoeacuteteacute) et srsquoannule aux eacutequinoxes de
printemps et drsquoautomne
Elle est exprimeacutee par lrsquoeacutequation (II-7) suivante en degreacute pour chaque jour de lrsquoanneacutee (n)
47
(II-8)
correspond au jour de lrsquoanneacutee pour le 1er
Janvier
La variation de la deacuteclinaison angulaire solaire au cours de lrsquoanneacutee est donneacutee par la figure II-
5
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29]
La deacuteclinaison peut eacutegalement ecirctre exprimeacutee en radian par la formule de Spencer (II-9)
(II-9)
Ougrave est appeleacute angle du jour (II-10)
(II-10)
(II-7)
48
II - 2 - 3 Coordonneacutees horizontales
Azimut A angle horizontal par rapport au sud (gt 0 vers louest) Compteacute de ndash 180deg agrave +180deg
du Nord vers lrsquoEst (-90deg) le Sud 0deg lrsquoOuest +90deg
Hauteur ou eacuteleacutevation h angle vertical par rapport agrave leacutequateur
Angle zeacutenithal z angle vertical par rapport au zeacutenith (compleacutementaire de h)
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales
A lrsquoaide des relations geacuteomeacutetriques il est possible de deacutefinir des lois astronomiques Ces lois
permettent de calculer la position du soleil pour nrsquoimporte quel lieu sur Terre et agrave tout
moment Si h est la hauteur du Soleil (II-11) et A son azimut (II-12) on a
(II-11)
(II-12)
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques
II - 3 - 1 Le rayonnement eacutelectromagneacutetique
Lrsquoeacutevaluation des installations solaires neacutecessite des donneacutees drsquoirradiance crsquoest-agrave-dire du flux
drsquoeacutenergie incidente sur une surface donneacutee
49
Lrsquoeacutenergie solaire est eacutemise sous forme de rayonnement eacutelectromagneacutetique et distribueacutee sur
tout le spectre de longueur donde ou de freacutequences Le spectre eacutelectromagneacutetique est deacutefinit
comme eacutetant la deacutecomposition en freacutequence du rayonnement eacutelectromagneacutetique selon ses
diffeacuterentes composantes (figure II-7)
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19]
Le rayonnement solaire hors de latmosphegravere et le rayonnement solaire au niveau de la mer
sont preacutesenteacutes en fonction de la longueur donde Cependant le maximum de lrsquoeacutenergie solaire
est rayonneacute dans les principales bandes drsquoabsorption qui sont ultraviolet visible et proche
infrarouge 992 de lrsquoeacutenergie solaire dans les conditions hors atmosphegravere srsquoeacutetend entre 200
nm et 4 μm Le pouvoir absorbant de lrsquoeau limite le spectre solaire agrave 25 μm environ au sol
[19]
La deacutetermination des caracteacuteristiques du rayonnement solaire sur le site peut se faire par une
estimation theacuteorique agrave partir de certaines correacutelations approprieacutees utilisant des donneacutees
dentreacutees du site
La litteacuterature propose des techniques de deacutetermination du potentiel solaire sur un site donneacute agrave
partir des paramegravetres meacuteteacuteorologiques geacuteographiques et climatiques Lirradiation solaire
globale sur plan horizontal est obtenue agrave partir des paramegravetres tels que lirradiation horaire la
50
tempeacuterature de lair la longitude la latitude les preacutecipitations laltitude Le paramegravetre le plus
couramment utiliseacute est lirradiation horaire [30]
Plusieurs modegraveles [31]ndash[35] proposent lexpression matheacutematique du rayonnement solaire
global journalier en fonction des facteurs geacuteomeacutetriques purement preacutevisibles (la latitude du
lieu langle horaire au coucher du soleil la peacuteriode de lanneacutee le moment consideacutereacute de la
journeacutee) et des facteurs meacuteteacuteorologiques purement stochastiques (la qualiteacute de
lenvironnement et de latmosphegravere) La dureacutee densoleillement sur un site est caracteacuteriseacutee par
la dureacutee astronomique dinsolation (coordonneacutees du lieu consideacutereacute) cette derniegravere est moduleacutee
par lenvironnement geacuteographique du site (masques et obstacles) et donne la dureacutee
geacuteographique dinsolation et enfin la dureacutee effective de linsolation horaire journaliegravere
mensuelle ou annuelle mesureacutee uniquement sur le site sa valeur est infeacuterieure aux dureacutees
dinsolations preacuteceacutedentes Pour la plupart des applications en eacutenergie solaire on a besoin de
preacutedire la position du soleil dans le ciel en tenant compte de chaque jour de lanneacutee
(paramegravetres geacuteomeacutetriques) et des conditions environnementales du site (paramegravetres
meacuteteacuteorologiques)
La composante directe du rayonnement solaire est la ressource majoritairement exploitable
par un module solaire Ainsi lorientation et langle dinclinaison optimal du module solaire
PV langle azimutal du soleil ont une tregraves forte influence sur la performance du systegraveme de
conversion solaire Linclinaison permet de maximiser la collecte des rayons solaires En effet
les paramegravetres tels que les irradiations globale et diffuse lalbeacutedo deacuteterminent lirradiation
solaire incident ou directe sur un plan inclineacute
Pour deacuteterminer le rayonnement solaire direct sur plan inclineacute les diffeacuterents modegraveles utilisent
la mecircme meacutethode Les uns diffegraverent des autres par le calcul de lirradiation diffuse qui classe
les modegraveles selon lhypothegravese de la nature du ciel en circum solaire en isotropiques ou
anisotropiques Les modegraveles les plus simples supposent que le rayonnement solaire diffus est
isotrope alors que les plus complexes introduisent diffeacuterents paramegravetres agrave caractegraveres
anisotropiques du rayonnement diffus
II - 3 - 2 Le rayonnement solaire extraterrestre
Lrsquoeacutenergie solaire reccedilue par uniteacute de temps agrave la limite supeacuterieure de lrsquoatmosphegravere sur une
surface uniteacute perpendiculaire agrave la direction du soleil et pour une distance Terre-Soleil eacutegale agrave
sa valeur moyenne est appeleacutee la constante solaire Les valeurs proposeacutees dans la
bibliographie varient entre 1350 et 1400 Wm-2
[17] [26] [30] La valeur moyenne retenue
51
de la constante solaire par le centre radiomeacutetrique mondial (World Radiation Center (WRC))
est de 1 367 Wm-2
Le soleil est repeacutereacute par ses coordonneacutees dites horaires parmi lesquelles on peut citer la
deacuteclinaison angulaire langle horaire la hauteur dans le ciel et lazimut
Leacutequation (II-13) est utiliseacutee pour estimer HExt le rayonnement extraterrestre
(II-13)
eacute eacute latitude
locale eacute angle horaire au coucher du soleil donneacute par
lrsquoexpression (II-14)
(II-14)
Le rayonnement extraterrestre mensuel peut ecirctre obtenu par la formule suivante (II-15) [36]
(II-15)
n1 et n2 sont respectivement le premier et le dernier jour du 12egraveme
mois de lanneacutee
II - 3 - 3 Les rayonnements solaires reccedilus au sol
La traverseacutee de latmosphegravere modifie la composition spectrale du rayonnement solaire
extraterrestre par des pheacutenomegravenes dabsorption et de diffusion en interagissant avec les
constituants gazeux de celle-ci Ces pheacutenomegravenes sont proportionnels agrave la masse dair traverseacutee
en neacutegligeant les effets de la courbure de la terre et de la reacutefraction (sensibles seulement pour
les faibles hauteurs de Soleil)Cette masse dair (en valeur relative par rapport agrave la masse dair
uniteacute agrave la verticale dun point au niveau de la mer) est P (1000 sin h) ougrave P est la pression
atmospheacuterique en millibars et h la hauteur du Soleil au-dessus de lhorizon Le rayonnement
solaire peut ecirctre reacutefleacutechi diffuseacute ou absorbeacute (figure II-8)
52
Figure II-8 Rayonnement solaire[37]
II-3-3-1 Le rayonnement diffus
Le rayonnement solaire direct diffuseacute par les moleacutecules gazeuses les aeacuterosols et les
gouttelettes deau contribue agrave creacuteer un rayonnement diffus qui va provenir de lensemble de la
voucircte du ciel Lorsque le ciel est clair cest la diffusion de Rayleigh qui preacutedomine et ce sont
donc surtout les courtes longueurs donde qui sont diffuseacutees cela explique la couleur bleue
du ciel Lorsque le ciel est couvert on tend vers une diffusion neutre et la composition
spectrale du rayonnement diffus est proche de celle du rayonnement solaire direct
La meacutethode la plus courante pour deacuteterminer la fraction diffuse de lirradiation est de
lexprimer en fonction de lindice de clarteacute et du rayonnement global sur plan horizontal La
valeur de lindice de clarteacute est relative agrave la transparence de latmosphegravere elle varie de 0 agrave 1
[38]
Modegravele de Liu et Jordan [39]
Une premiegravere relation a eacuteteacute eacutetablie par Liu et Jordan en utilisant les donneacutees relatives agrave un site
de Blue Hill Massachusetts (USA) Cette correacutelation est donneacutee comme suit
Pour
(II-16)
Modegravele dErbs Klein et Duffie [40]
Les meacutethodes utiliseacutees par ces auteurs corregravelent le rayonnement diffus en tenant compte des
saisons dans quatre stations ameacutericaines
Pour 814deg et
53
(II-17)
Pour 814deg et
(II-18)
Pour les valeurs de on a
(II-19)
Modegravele de Collares -Pereira and Rabl [30]
Ces auteurs moyennant les donneacutees relatives de cinq sites aux Eacutetats-Unis dont la latitude varie
entre 35deg05N et 42deg42N laltitude varie entre 63m et 1618m et la constante solaire
extraterrestre prise eacutegale agrave 1353 wm2
expriment le mecircme paramegravetre en consideacuterant langle
horaire au coucher du soleil en degreacute paramegravetre caracteacuterisant la saison consideacutereacutee Cette
relation est donneacutee par la formule suivante (II-20)
(II-20)
II-3-3-2 Le rayonnement direct
On appelle rayonnement solaire direct celui qui arrive au sol sans avoir subi de diffusion
Le spectre du rayonnement solaire direct reccedilu agrave la surface terrestre est preacutesenteacute sur la figure
II-8 Il srsquoeacuteloigne de faccedilon notable du rayonnement atteignant la limite supeacuterieure de
lrsquoatmosphegravere en particulier du fait de lrsquoabsorption par les constituants gazeux de
lrsquoatmosphegravere
II-3-3-3 Le rayonnement total
Lensemble du rayonnement solaire direct et du rayonnement diffus du ciel et des nuages reccedilu
sur un plan horizontal constitue le rayonnement solaire global Sur plan horizontal la mesure
de leacuteclairement eacutenergeacutetique ducirc agrave ce rayonnement global seffectue classiquement en
climatologie agrave laide dun pyranomegravetre le mecircme pyranomegravetre eacutequipeacute dune bande pare-soleil
54
permet la mesure du seul rayonnement diffus (par diffeacuterence entre le rayonnement solaire
global et le rayonnement solaire diffus et on peut calculer le rayonnement solaire direct reccedilu
sur un plan horizontal)
Lorsque le rayonnement solaire global nest pas disponible en un lieu il est possible de
lestimer agrave partir de la dureacutee dinsolation [17] mesureacutee par un heacuteliographe De tregraves
nombreuses relations ont eacuteteacute eacutetablies suite aux travaux de Angstroumlm (1924) dans la
litteacuterature on trouve quatre approches pour deacuteterminer le rayonnement solaire global sur un
plan horizontal
Modegravele dinsolation
Lrsquoinsolation (Wm-2
) est une exposition au soleil lorsque le disque solaire est bien visible sur
le fond diffus du ciel [19] La dureacutee drsquoinsolation correspond au nombre drsquoheures dans la
journeacutee entre le lever et le coucher du soleil ougrave celui-ci est bien visible Le releveacute est fait au
moyen de lrsquoheacuteliographe on parle alors de dureacutee drsquoinsolation reacuteelle ou effective Agrave deacutefaut de
lrsquoheacuteliographe il est possible agrave partir du calcul du mouvement astronomique relatif du soleil et
de la terre drsquoeacutevaluer la dureacutee theacuteorique du jour crsquoest-agrave-dire celle qursquoil y aurait si les nuages
ne cachaient pas le soleil Cette dureacutee est calculeacutee en fonction de la latitude du site et de la
deacuteclinaison apparente qui deacutepend de la peacuteriode de lrsquoanneacutee consideacutereacutee La dureacutee drsquoinsolation
drsquoune journeacutee est lieacutee au rayonnement global
Le premier modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute par Angstroumlm-Prescott comme une solution alternative
destimation du rayonnement solaire en absence de mesure dirradiation il est largement
utiliseacute et est geacuteneacuteralement plus preacutecise que les autres approches Il est limiteacute par le manque de
donneacutees sur la dureacutee de linsolation Divers modegraveles de type Angstroumlm-Prescott ont largement
eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes par dautres chercheurs
Un modegravele empirique a eacuteteacute deacuteveloppeacute [41] en utilisant leacutequation dAngstroumlm (II-21) pour
estimer le rayonnement solaire quotidien moyen mensuel global sur un plan horizontal pour la
ville Nigeacuteriane de Makurdi (7deg7 N 111m)Des mesures journaliegraveres du rayonnement solaire
des heures densoleillement ont eacuteteacute enregistreacutees de 0600 H agrave 1800 H avec un pas dune
heure pendant une dureacutee de 18 mois Les constantes laquoaraquo et laquobraquo de leacutequation Angstroumlm de
type lineacuteaire eacutetaient deacutetermineacutees en traccedilant lindice de clarteacute (H Ho) en fonction des heures
densoleillement (n N) pour obtenir une meilleure droite dajustement
55
(II-21)
n est la dureacutee de linsolation et
(15b) est la dureacutee du jour
Dans le tableau II-1 sont donneacutees les constantes Angstroumlm pour certaines localiteacutes du Nigeria
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria
Un modegravele de correacutelation non lineacuteaire entre lindice de clarteacute et le rapport densoleillement est
proposeacute par leacutequation (II-22) Lanalyse statistique des erreurs montre que cette meacutethode est
celle qui estime avec preacutecision lensoleillement global sur plan horizontal de la province de
Yazid en Iran [17] Lestimation a eacuteteacute faite avec les donneacutees meacuteteacuteorologiques de 1988-2008
de cette province Cette ville tregraves ensoleilleacutee a 7787 MJm2 3270 heures densoleillement par
an et plus de 1110 h de couverture nuageuse par an
(II-22)
Une estimation de lirradiation globale sur plan horizontal a eacuteteacute faite par une fonction lineacuteaire
exponentielle pour la ville Terengganu en Malaisie [42] Les donneacutees dirradiation de 2004-
56
2007 ont permis une eacutetude comparative des modegraveles seacutelectionneacutes pour estimer le
rayonnement solaire dans cette localiteacute Les auteurs recommandent lutilisation de leacutequation
(II-23) pour eacutevaluer le potentiel solaire dans les localiteacutes preacutesentant les mecircmes
caracteacuteristiques climatiques que Terengganu et dont les mesures dirradiations sur plan
horizontal sont indisponibles
(II-23)
Modegravele de la neacutebulositeacute
La couverture nuageuse affecte la qualiteacute et la quantiteacute du rayonnement solaire reccedilue agrave la
surface de la terre Les eacutetats des nuages sont fournis par les satellites et une estimation de
lirradiation solaire est faite sur la base des observations de leacutetat de couverture du ciel Cette
meacutethode destimation est une bonne alternative pour lestimation du potentiel son seul
inconveacutenient est quelle est sensible agrave la perception visuelle humaine La premiegravere approche
qui lie lirradiation solaire agrave la couverture nuageuse du ciel a eacuteteacute proposeacutee par [43] Dautres
modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes dans certains travaux de recherches [44] [45] Le
premiegravere modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute dans le climat continental tempeacutereacute de la Roumanie Les
mesures des donneacutees meacuteteacuteorologiques sur six sites du territoire ont permis de deacuteterminer les
eacutequations qui preacutedisent avec preacutecision le potentiel solaire en Roumanie Les sites ont eacuteteacute
classeacutes en indice climatique I Le climat est continental tempeacutereacute lorsque I est supeacuterieure agrave
120 et est semi maritime entre 100 et 120 et est semi continental en dessous de 100
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique
57
Les trois eacutequations ci-dessous donnent des meilleurs reacutesultats pour des valeurs dindice
de clarteacute supeacuterieur agrave 05 et des reacutesultats plus preacutecis sont obtenus avec les eacutequations (II-24a) et
(II-24b)
(II-24)
Modegravele baseacute sur la tempeacuterature
Certains modegraveles destimation ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes en utilisant un paramegravetre tregraves courant
la tempeacuterature de lair La tempeacuterature est le paramegravetre climatique le plus disponible et le plus
fiable Plusieurs modegraveles empiriques ont eacuteteacute proposeacutes pour eacutevaluer le potentiel solaire en
fonction de la variable tempeacuterature en particulier dans les zones ougrave la tempeacuterature de lair est
la seule donneacutee meacuteteacuteorologique disponible Le principe des modegraveles agrave tempeacuterature repose sur
le fait que la diffeacuterence entre la tempeacuterature maximale et la tempeacuterature minimale journaliegravere
est directement lieacutee agrave la fraction du rayonnement extraterrestre reccedilu agrave la surface de la terre Le
premier modegravele deacuteveloppeacute est une eacutequation simple qui utilise seulement la tempeacuterature
maximale et la tempeacuterature minimale pour estimer le potentiel solaire [46]
Le coefficient empirique a de leacutequation (II-25a) a eacuteteacute initialement fixeacute agrave 017 pour Salt
Lake City et dautres reacutegions semi-arides et plus tard lutilisation de 0162 a eacuteteacute recommandeacutee
pour les reacutegions continentales ougrave la masse de terre domine et de 0190 pour les reacutegions
cocirctiegraveres ougrave les masses dair sont influenceacutees par la cocircte Lindice de clarteacute varie de 075 pour
une journeacutee de ciel clair agrave 025 pour une journeacutee de ciel de nuages denses [47] Les eacutequations
(II-25b II-25c) ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans les conditions climatiques de la Chine les reacutesultats
des 48 stations montrent que ces relations sont plus adapteacutees dans les zones de basse latitude
que dans les zones de hautes latitudes pour estimer le potentiel solaire
(II-25)
Modegravele baseacute sur les autres paramegravetres
Dans le dernier type de modegravele bon nombre de chercheurs ont inclus en plus des paramegravetres
cleacutes des trois premiers modegraveles les paramegravetres meacuteteacuteorologiques disponibles tels que les
preacutecipitations lhumiditeacute relative la tempeacuterature au sol pour preacutedire lirradiation solaire
58
Dans [5] est proposeacutee leacutequation (II-26) pour estimer avec preacutecision les zones qui preacutesentent
les conditions climatiques similaires agrave celles du Nigeacuteria dans une gamme de latitude variant
de 4deg78N agrave 13deg08N
(II-26)
Une comparaison statistique de neuf modegraveles destimation du rayonnement solaire sur plan
horizontale agrave laide des donneacutees historiques densoleillement fut reacutealiseacutee pour deacuteterminer le
modegravele le plus preacutecis pour estimer le rayonnement global solaire au Caire en Eacutegypte [48]
Une variation du climat est observeacutee tout au long des saisons en Eacutegypte Une forte couverture
nuageuse est observeacutee en hiver le ciel preacutesente une faible turbiditeacute et est opaque au passage
du rayonnement solaire direct avec faible tempeacuterature enregistreacutee Le printemps est
caracteacuteriseacute par une faible et profonde deacutepression thermique et une forte preacutesence de poussiegravere
dans latmosphegravere Une tempeacuterature eacuteleveacutee et une grande transparence de la neacutebulositeacute sont
observeacutees en eacuteteacute Malgreacute cela latmosphegravere est constitueacutee de fines particules associeacutees agrave un air
continental tropical La nature de latmosphegravere change en preacutesence de lair de la meacutediterraneacutee
En automne latmosphegravere est transparente Ainsi les modegraveles qui donnent une faible valeur
derreur sont les modegraveles les plus adeacutequats pour leacutevaluation du potentiel solaire en Eacutegypte
Ces modegraveles d eacutequations (II-27) sont les suivantes
(II-27)
II - 3 - 4 Rayonnement global sur plan inclineacute
De nombreux travaux montrent que lrsquoorientation et lrsquoinclinaison ont une forte influence sur
lrsquoeacutenergie maximale capteacutee par les modules drsquoun geacuteneacuterateur PV Lrsquoorientation de ce dernier est
faite vers la trajectoire apparente du soleil vers le Sud (respectivement Nord) dans
lrsquoheacutemisphegravere Nord (respectivement Sud) et le meilleur angle drsquoinclinaison (angle optimal)
par rapport agrave lrsquohorizontale [17] [36] [38] [41] [42] [44] [46] [48] [49] [49]ndash[66]
permettent drsquooptimiser le rayonnement solaire sur un plan inclineacute
Une meacutethode geacuteneacuterale de deacutetermination de lrsquoangle optimal en fonction des saisons et du
climat est proposeacutee dans [49] Lrsquoobjectif est de montrer que le rendement du module PV est
59
tregraves affecteacute lorsque lrsquoangle drsquoinclinaison est diffeacuterent de lrsquoangle optimal A travers des
mesures expeacuterimentales meneacutees ces auteurs veacuterifient que lrsquoangle optimal nrsquoest pas forcement
eacutegal agrave la latitude du lieu
Lrsquoobjectif dans [50] est drsquoestimer lrsquoirradiation solaire intercepteacutee par un collecteur solaire agrave
travers des angles drsquoinclinaisons variables Les donneacutees climatiques drsquoAthegravenes datant de
1957-1981 ont permis de montrer que lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV
est de 25deg pour une orientation Sud drsquoun module stationnaire et 30deg pour les concentrateurs
Dans [36] le calcul de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal pour diffeacuterentes valeurs de latitude et
pour chaque jour de lrsquoanneacutee a eacuteteacute fait agrave partir drsquoun modegravele analytique Des reacutesultats
expeacuterimentaux pour deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel sont obtenus pour
diffeacuterentes peacuteriode de lrsquoanneacutee Le dispositif expeacuterimental repose sur un module de 23W dont
langle dinclinaison est changeacute une fois par mois dans la direction Sud Entre les reacutesultats
expeacuterimentaux et le modegravele analytique une erreur de plusmn15deg est accepteacutee
(a)
(b)
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b) [36]
60
Dans cet article [52] les auteurs ont simuleacute des seacuteries temporelles horaire journaliegravere pour
deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel Les reacutesultats montrent qursquoune modification
mensuelle de lrsquoangle drsquoinclinaison au cours de lrsquoanneacutee permet un gain de 5 par rapport agrave un
module fixe horizontal
Lrsquoangle optimal moyen est obtenu pour les valeurs pour lesquelles le rayonnement total sur le
module est maximal Les reacutesultats montrent que le gain sur la quantiteacute du rayonnement solaire
reccedilue par les modules solaires porteacutes aux angles drsquoinclinaison optimaux par rapport aux
angles optimaux saisonniers et lrsquoangle drsquoinclinaison eacutegal agrave la latitude est respectivement de
11 agrave 39 En outre un gain quotidien moyen de 293 de lrsquoirradiation solaire entraine un
gain de 346 en puissance geacuteneacutereacutee lorsque le module est eacutequipeacute drsquoun suiveur de soleil
compareacute agrave un module solaire PV fixe inclineacute de 14deg pour des jours particuliers du mois de
Juillet agrave Sanliurfa Turquie [53]
Une modeacutelisation des angles optimaux a permis drsquoeacutelaborer une cartographie des angles
drsquoinclinaison par R Tang et Tong Wu en Chine [54] Cette carte facilite le choix drsquoun angle
optimal pour un module fixe et orienteacute Sud pour 152 sites repartis en 5 zones agrave travers
diffeacuterentes latitudes en Chine figure (II-10)
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54]
61
Dans [44] une estimation de lrsquoirradiation solaire sur un module inclineacute pour
diffeacuterents orientations au Karaj en Iran a eacuteteacute faite Lrsquoangle drsquoinclinaison optimal est obtenu
suite agrave une analyse statistique des 8 modegraveles seacutelectionneacutes pour lrsquoeacutetude comparative Les
reacutesultats montrent qursquoune orientation Sud des modules est plus optimale qursquoune orientation
Ouest
Une autre approche drsquoestimation du rayonnement sur plan inclineacute obtenu sur une base des
rayonnements global et diffus horizontaux a eacuteteacute faite agrave Ajaccio en France Les auteurs
utilisent des donneacutees horaires de lrsquoirradiation sur plan horizontal pour estimer lrsquoirradiation
globale sur plan inclineacute agrave travers une eacutevaluation des performances des modegraveles
matheacutematiques associeacutes Le reacutesultat a eacuteteacute obtenu agrave travers 94 combinaisons des diffeacuterents
modegraveles Certaines combinaisons sont rejeteacutees parce qursquoelles deacuteterminent lrsquoirradiation globale
sur plan inclineacute avec une preacutecision insuffisante Drsquoautres donnent des reacutesultats tregraves proches
de la valeur de lrsquoirradiation sur plan inclineacute
Dans cet article [62] a eacuteteacute preacutesenteacutee une eacutetude sur lrsquoestimation du rayonnement
solaire et de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV placeacute dans les principales
zones de la Syrie Les angles optimaux journaliers et mensuels calculeacutes par deux eacutequations
matheacutematiques sont obtenus pour tous les mois de lrsquoanneacutee en faisant varier la latitude
geacuteographique de 0degagrave 60deg avec des pas de 5deg Cependant lrsquoangle optimal pour le mois de Mars
et Septembre est approximativement eacutegal agrave la latitude
Une comparaison statistique des quatre modegraveles speacutecifiques pour calculer la valeur de la
composante diffuse la plus proche de celle mesureacutee expeacuterimentalement a eacuteteacute meneacutee avec les
donneacutees de Uttar Pradesh en Inde Les reacutesultats obtenus pour une orientation Sud et une
variation drsquoangle de 15deg agrave 60 deg avec un pas de 15deg sur les 12 mois de lrsquoanneacutee montrent que le
modegravele anisotropic de Klucher est le mieux adapteacute pour preacutedire le rayonnement diffus sur
plan inclineacute de cette localiteacute [67] Lrsquoauteur dans cet article [56] mesura lrsquoangle drsquoinclinaison
optimal en fonction de lrsquoeacutenergie eacutelectrique mesureacutee agrave la sortie du dispositif expeacuterimental
installeacute agrave Taiwan en 5 localiteacutes
Ensuite ces reacutesultats expeacuterimentaux furent compareacutes aux reacutesultats theacuteoriques obtenus par
meacutethode de PSO (particle-swarm optimization)
Il ressort de cette eacutetude que lrsquoangle optimal annuel est approximativement eacutegal agrave la latitude
Le rayonnement solaire sur plan inclineacute est estimeacute en eacutevaluant chacune de ses
composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ainsi pour une surface inclineacutee par
62
rapport agrave lhorizontale le rayonnement total incident est donneacute par la relation (II-28)[54]
[59] [64] [65] [68]ndash[70]
(II-28)
II-3-4-1 Composante directe
Une relation simple permet de calculer le rayonnement direct elle est donneacutee par leacutequation
(II-29)
(a)
(b)
(II-29)
avec le facteur dinclinaison[55] [60] est langle dincidence de lensoleillement
direct sur le module PV il est donneacute par la relation suivante (II-30) [55]
(II-30)
est langle zeacutenithal du soleil calculeacute agrave partir de la formule suivante (II-31) [48]
[55] [59] [60]
(II-31)
est langle horaire solaire agrave midi
II-3-4-2 Estimation du rayonnement diffus sur plan inclineacute
La composante diffuse est exprimeacutee de maniegravere geacuteneacuterale par la composante diffuse sur plan
horizontal et le facteur dinclinaison (II-32)
(II-32)
Les hypothegraveses communeacutement utiliseacutees pour calculer lirradiation diffuse sur un plan inclineacute
sont baseacutees sur des modegraveles circum-solaire isotropiques et anisotropiques
Modegravele circum-solaire [16] [60] [65] [68]
Ce modegravele est appliqueacute agrave un ciel clair sans nuages donc leffet diffusif de la couche
atmospheacuterique est neacutegligeacutee en supposant que tout le rayonnement arrivant sur la surface
horizontale semble provenir de la direction du soleil (II-33)
63
(II-33)
Modegravele isotropique [48] [54] [61] [64]
Dans ce modegravele le rayonnement solaire est supposeacute ecirctre uniforme dans un ciel couvert baseacute
sur lhypothegravese que le soleil est une source isotrope Lintensiteacute solaire a la mecircme valeur
quelle que soit la direction de propagation des rayons solaires et par conseacutequent le facteur
dinclinaison est estimeacute par les expressions suivantes sachant que la surface inclineacutee ne voit
quune partie du ciel (II-34)
(II-34)
Une collecte de donneacutees de 13 jours a eacuteteacute meneacutee sur trois sites de la Nouvelle Zeacutelande pour
valider leacutequation (II-34a) Les mesures sur le site Hamilton 37deg8S ont eacuteteacute reacutealiseacutees loin des
ombrage darbre et de collines sous diverses conditions meacuteteacuteorologiques (humiditeacute
neacutebulositeacute ciel brumeux et clair) Des mesures journaliegraveres reacuteguliegraveres ont eacutegalement eacuteteacute faites
sur les stations de Kaitaia 35degS et Invercargill 46degS Le modegravele a eacuteteacute valideacute jusquagrave plus de
62 pour les donneacutees Kaitaia et ameacutelioreacute agrave 97 pour la mesure agrave Hamilton Le meilleur
reacutesultat pour le site de Hamilton est ducirc agrave la qualiteacute des donneacutees mesureacutees Leacutequation (II-36c)
prend en compte langle zeacutenithal pour estimer la partie diffuse du rayonnement sur plan
inclineacute alors que leacutequation (II-34b) (modegravele reacutealiste) prend en compte en plus langle
azimutal pour deacutecrire la position du soleil Dans le cas dune orientation arbitraire avec un
angle dinclinaison faible les approximations (II-34b) et (II-34c) preacutedisent des valeurs
comparables supeacuterieure agrave la moyenne obtenue avec un modegravele non-isotrope Quand un angle
dinclinaison plus grand est consideacutereacute le modegravele (II-34b) preacutedit une valeur plus grande de
quelques pour cent que les valeurs de reacutefeacuterence tandis que le modegravele (II-34c) donne une
valeur nettement plus eacuteleveacutee Cependant le modegravele (II-34b) est plus preacutecis Le modegravele de
Badescu (II-34b) et 5 autres modegraveles ont eacuteteacute testeacutes agrave Bhopal en Inde agrave une latitude 23deg26N
altitude 501 m dans un climat subtropical avec un eacuteteacute chaud et humide et un hiver froid et
sec La tempeacuterature moyenne est 30degC tout au long de lanneacutee sauf pour le mois de Mai agrave la
64
tempeacuterature est de 40degC Le modegravele (II-34b) est le meilleur modegravele pour estimer lirradiation
solaire sur un plan inclineacute agrave Bhopal avec un indice de clarteacute KT supeacuterieur agrave 066 et dont
langle dinclinaison est eacutegal agrave la latitude Lhypothegravese du rayonnement diffus isotrope est modifieacute
par lexpression (II-34d) avec β eacutegale agrave 90 deg et 667 du rayonnement solaire est diffus [50]
Modegravele anisotropique
Lanisotropie est la proprieacuteteacute deacutependant dune propagation directionnelle par opposition agrave
lisotropie qui implique des proprieacuteteacutes identiques dans toutes les directions Le soleil est
consideacutereacute comme une source anisotropique son rayonnement est non uniforme dans toutes les
directions Par conseacutequent les modegraveles anisotropes de leacutenergie solaire sont calculeacutes dans
lhypothegravese ougrave le rayonnement anisotrope a une intensiteacute diffeacuterente en fonction de la direction
de lintensiteacute mesureacutee Ce modegravele a la particulariteacute dincorporer les conditions circumsolaire et
isotropique
Le modegravele de Hay and Davies inclut une meacutethode un peu plus complexe que le modegravele
isotropique mais donne une meilleure estimation du rayonnement global reccedilu sur plan inclineacute
[71] Il est donneacute par leacutequation (II-35)
(II-35)
Le modegravele reacutegi par lrsquoexpression (II-36) donne de meilleurs reacutesultats dans les reacutegions
meacutediterraneacuteennes Il prend en compte le diffus de lrsquohorizon [63]
(II-36)
Lrsquoeacutequation de Klucher (II-37) a eacuteteacute testeacutee pendant plusieurs mois sous les angles de 37deg et
60 deg pour une orientation sud sous un ciel clair et partiellement couvert
(II-37)
(II-38)
A partir des donneacutees horaires le rayonnement diffus est exprimeacute en fonction de lindice de
clarteacute laltitude solaire la tempeacuterature et lhumiditeacute relative dans une localiteacute de Norvegravege
65
sans neige proche des conditions du niveau de la mer (II-39) Les deacutetails relatifs au calcul
sont donneacutes dans [72]
(a)
(b)
(II-39)
II-3-4-3 Composante reacutefleacutechie
Le sol reacutefleacutechit une partie de lrsquoeacuteclairement qursquoil reccediloit en fonction de sa nature Le sol cultiveacute
reacutefleacutechit 10 agrave 25 de lrsquoeacuteclairement reccedilu le sable de 30 agrave 40 et la neige 60 agrave 90
Leacutevaluation de lirradiation reacutefleacutechie deacutepend du facteur appeleacute albeacutedo La plupart des
eacutetudes estiment que le processus de reacuteflexion du sol est ideacutealement isotrope dans ce cas
speacutecifique peut-ecirctre simplifieacute en [44] [48] [54] [55] [59] [61] [63] [67] [73]
Le modegravele de Reindl
(II-40)
La fraction reacutefleacutechie peut ecirctre calculeacutee en fonction de lalbeacutedo et langle dinclinaison par
rapport lhorizontal est donneacute par le modegravele de Badescu [43]
(II-41)
II-3-4-4 Deacutetermination de langle dinclinaison optimal
La connaissance de la valeur de langle dinclinaison optimal est un paramegravetre important dans
loptimisation du rayonnement solaire sur plan inclineacute Un logiciel de dimensionnement
PVSYST 341 a eacuteteacute utiliseacute par certains auteurs et ont montreacute que pour les localiteacutes situeacutees
sous le tropique du cancer langle dinclinaison optimum annuelle est presque eacutegal agrave la
latitude de ces localiteacutes Cependant pour des latitudes plus eacuteleveacutees cet angle est infeacuterieur agrave la
latitude de site et leacutecart augmente au fur et agrave mesure que laltitude augmente [66]
Des modegraveles analytiques (II-42II-43II-44) permettent de calculer langle dinclinaison
optimal journalier mensuel et annuel [36] [62]
(II-42)
66
(II-43)
(II-44)
N1 et N2 sont respectivement le premier et dernier jour du niegraveme
mois de lanneacutee et
et
III Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les appareils de mesures du rayonnement solaire les
meacutethodes et techniques drsquoestimation du potentiel solaire ainsi que les positions optimales
drsquoinclinaison et orientation des panneaux
Pour pallier aux insuffisances des stations de releveacutes meacuteteacuteorologiques des modegraveles
theacuteoriques deacutevaluation du potentiel solaire baseacutes essentiellement sur des donneacutees
meacuteteacuteorologiques en particulier la dureacutee dinsolation et la tempeacuterature ont eacuteteacute proposeacutes Nous
avons vu agrave travers ce chapitre que le rayonnement global sur plan inclineacute est la somme de
trois composantes du rayonnement solaire
Lestimation du potentiel sappuie sur des donneacutees de recensements des informations
existantes Les modegraveles de rayonnement ont eacuteteacute deacutetailleacutes Ces modegraveles sont des outils
danalyses eacutenergeacutetiques car ils permettent ensuite de deacutefinir le seuil drsquoexploitabiliteacute de la
ressource solaire Ces derniers utilisent un formalisme matheacutematique deacutedieacute baseacutes sur la
distance Terre Soleil la deacuteclinaison les systegravemes de coordonneacutees horizontale et
geacuteographique lrsquoeacutequation du temps et le rayonnement hors atmosphegraverehellip Le choix dun
modegravele deacutepend speacutecifiquement en partie des donneacutees dont on dispose et des
caracteacuteristiques du site drsquoimplantation de la centrale Cette deacutemarche deacutevaluation du potentiel
preacutesenteacutee peut sappliquer agrave diffeacuterentes eacutechelles de territoire
Comme souvent en preacutediction il est difficile de deacutefinir un modegravele universel qui srsquoappliquerait
agrave tous les cas de figure Il faut donc composer avec tous les outils disponibles pour
finalement choisir ceux qui seront les plus aptes agrave reacutepondre aux problegravemes poseacutes
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin
Production et Stockage eacutenergeacutetique
68
I Introduction
Le dimensionnement des systegravemes de productions eacutelectriques se base sur la
connaissance la plus fine possible des caracteacuteristiques des besoins agrave couvrir et des services agrave
reacutealiser Dans le cas des systegravemes inteacutegrant des sources drsquoeacutenergies renouvelables notamment
pour les sites isoleacutes il est neacutecessaire de quantifier les demandes eacutenergeacutetiques de chaque
village et identifier les degreacutes de liberteacute offerts par la flexibiliteacute des charges ainsi que les
possibiliteacutes de glissement temporel (programmation des mises en marche de certains
appareils)
La deacutemarche meacutethodologique que nous proposons consiste agrave collecter et traiter les
donneacutees selon diffeacuterents critegraveres (cateacutegories groupes sociaux usages et services dynamique
dureacutees moments drsquousageshellip) Lrsquooutil Excelreg est utiliseacute agrave cet effet puis le fichier est appeleacute
par le script sous Matlab pour les calculs drsquooptimisation
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le
rendement de la production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui
deacuteterminent la tension aux bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son
comportement nous preacutesentons la modeacutelisation de panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur
les meacutethodes PPPM (poursuite du point de puissance maximale) drsquooptimisation de la
production Ces meacutethodes sont geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC
deacutedieacutes aux systegravemes PV Le dimensionnement est ensuite proposeacute ainsi que le principe de
conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules PV La conversion de lrsquoeacutenergie
lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules solaires PV Les facteurs
exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs inteacuterieurs (proprieacuteteacutes
intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette eacutenergie lumineuse Pour
mieux preacutedire les productions PV il faut pour cela choisir en toute connaissance le modegravele
eacutelectrique du module solaire PV inteacutegrant les diffeacuterents paramegravetres environnementaux
pouvant influencer la production eacutelectrique
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique Neacuteanmoins il subsiste plusieurs contraintes telles que les coucircts
69
drsquoinvestissement eacuteleveacutes les fluctuations de puissance une preacutediction moins preacutecise des
ressources eacutenergeacutetiques renouvelables ainsi que lrsquoestimation des demandes et le besoin tregraves
variables La production et la consommation deacutelectriciteacute peuvent ecirctre reacutealiseacutees par des
systegravemes stationnaires ou embarqueacutes dans lesquels lautonomie de leacutenergie est assureacutee en
utilisant des dispositifs de stockage tels que des batteries Dans certains cas les dispositifs de
stockage sont eacutegalement utiliseacutes pour latteacutenuation des fluctuations de puissance Selon les
conditions de fonctionnement reacuteelles la dureacutee de vie et les performances des batteries peuvent
ecirctre diffeacuterentes (ou pires) par rapport aux donneacutees du fabricant [74]ndash[77] En geacuteneacuteral la dureacutee
de vie des uniteacutes de stockage est estimeacutee par le fabricant agrave partir de conditions de
fonctionnement ideacuteales telles que les processus de charge et de deacutecharge avec un courant
constant Ces conditions sont tregraves diffeacuterentes des applications des eacutenergies renouvelables et des
transports La connaissance du systegraveme deacutenergie renouvelable montre que la dureacutee de vie
dune batterie est consideacuterablement reacuteduite par les intermittences de la puissance de
fonctionnement Un modegravele preacutecis est neacutecessaire pour lestimation en ligne des performances
des batteries et de la dureacutee de vie afin dassurer la disponibiliteacute et lefficaciteacute de lalimentation
en particulier dans le systegraveme autonome
Nous avons reacutealiseacute la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries au plomb-acide et agrave lithium-
ion en vue de leur modeacutelisation comportementale selon le modegravele cineacutetique de la batterie
(KiBaM) Le modegravele est deacutefini par deux parties combineacutees dont lun est le Modegravele de
capaciteacute et lautre est le Modegravele de tension Il est reacutealiseacute agrave partir des tests expeacuterimentaux
reacutealiseacutes par les auteurs dont les reacutesultats sont combineacutes avec les donneacutees du fabricant Le
modegravele de simulation du comportement et les performances de la batterie peuvent aider agrave
analyser la dureacutee de vie et eacuteviter les pannes dans les conditions de fonctionnement reacuteelles
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges
II - 1 Collecte de donneacutees
Pour la collecte de donneacutees nous deacutefinissons quatre grands items comme illustreacutes par
la Figure III-1 qui sont la deacutemographie les secteurs drsquoactiviteacutes les services agrave rendre ainsi
que la meacuteteacuteorologie associeacutee agrave la geacuteolocalisation
70
Diverses sources drsquoinformations concourent agrave la reacutealisation de la collecte des donneacutees Il
srsquoagit notamment des services de lrsquoInstitut National de la Statistique de lrsquoInstitut
Geacuteographique National les services meacuteteacuteorologiques les collectiviteacutes territorialeshellip Mais
tregraves souvent et pour tous les items les informations sont tregraves incomplegravetes voire difficilement
concordantes Pour cela nous proceacutedons agrave lrsquoextrapolation pour certaines donneacutees et nous
utilisons des outils drsquoestimation baseacutes sur des lois physiques que nous programmons
notamment pour lrsquoestimation des conditions climatiques Pour la geacuteolocalisation les outils
(online ou offline) tels que google earth servent de base au recueil drsquoinformation sur la
localisation des sites cibles La figure (III-1) montre les caracteacuteristiques des communes
rurales au Niger
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales
Le Niger est un pays saheacutelien dont le climat est caracteacuteriseacute par
1 une saison pluvieuse entre Juin et Septembre
2 une saison segraveche composeacutee de deux sous-saisons agrave savoir une saison segraveche froide de
Novembre agrave Janvier au cours de laquelle les tempeacuteratures journaliegraveres varient entre 10
agrave 20 degC avec une moyenne journaliegravere minimale de 136degC en Janvier
3 une saison segraveche chaude de Feacutevrier agrave Mai caracteacuteriseacutee par des tempeacuteratures eacuteleveacutees
pouvant atteindre 45degC agrave lrsquoombre
Une tempeacuterature moyenne journaliegravere maximale de 418 degC est enregistreacutee au mois
drsquoAvril contre une tempeacuterature moyenne minimale de 136degC en Janvier Quant aux
preacutecipitations elles preacutesentent des contrastes dans le temps comme dans lrsquoespace et varient du
71
Nord au Sud entre 400-550 mman Et le mois drsquoAoucirct preacutesente le plus fort taux drsquohumiditeacute
avec une moyenne maximale de 96 contre 7 de moyenne minimale en mois de Mars
Les caracteacuteristiques des communes ont une forte influence sur le dimensionnement solaire
PV notamment sur la taille correacutelation productionconsommation Tandis que les
conditions climatiques influent surtout sur les caracteacuteristiques eacutelectriques et les performances
des constituants du systegraveme modules PV batteries de stockage drsquoeacutenergie convertisseurs
eacutelectroniques et groupe eacutelectrogegravene Le deacutepartement de Dakoro qui est notre zone cible
drsquoeacutetude a une population estimeacutee agrave 588051 habitants avec un taux drsquoaccroissement de
373 selon la projection de 2010 (RGP 2010)
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau
II - 2 - 1 Sites de consommations
Les communes rurales sont identifieacutees comme sites principaux de consommations Nous
en deacutenombrons huit (8) pour notre cas drsquoeacutetude[78] Soit lrsquoensemble C des communes
deacutefinissant une variable drsquoindices i variant de 1 agrave n avec n le nombre total des communes
comme preacutesenteacute dans le Tableau (III-1)
Tableau III-1Communes rurales
Nom Commune C Ndeg site i
Abzagor 1
Bader-Goula 2
Bermo 3
Dakoro 4
Dan Goulbi 5
Korohane 6
Kornaka 7
Sabon Mashi n=8
II - 2 - 2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Nous reacutepartissons les consommations en quatre (4) cateacutegories relatives aux secteurs
drsquoactiviteacutes Il srsquoagit
1 Services administratifs dont les trois composantes sont lrsquoadministration publique
lrsquoeacuteducation la santeacute
2 Usages grand public avec les composantes suivantes eacuteclairage public lieu de culte
et foyer feacuteminin
72
3 Usages agricoles et commerciaux marcheacutes pompage solaire
4 Usages Meacutenagers que nous reacutepartissons en trois (3) groupes en fonction du pouvoir
drsquoachat Le premier groupe constitue 50 de la population et preacutesente le plus faible
pouvoir drsquoachat ce qui limite le nombre drsquoappareils dont il dispose le second
repreacutesente la classe moyenne qui a un revenu intermeacutediaire et repreacutesente 35 de la
population le troisiegraveme groupe 15 de la population est le plus riche disposant
drsquoeacutequipements plus eacutenergivores
La premiegravere phase de collecte drsquoinformation consiste agrave recenser le nombre drsquoentiteacutes par sous-
secteur puis geacuteneacuterer le fichier global qui deacutenombre le total par entiteacute ainsi que le nombre
drsquoappareils utiliseacutes par type Ainsi dans le sous-secteur eacuteducation par exemple nous
deacutenombrons des eacutecoles primaires des collegraveges des lyceacutees dont les besoins doivent ecirctre
recenseacutes et quantifieacutes puis inteacutegreacutes pour tous les villages dans la sous-section eacuteducation
Soit lrsquoensemble S des secteurs deacutefinissant une variable drsquoindices j variant de 1 agrave m avec m le
nombre total des sous-secteurs Le tableau III-2 cateacutegorise les diffeacuterents secteurs dactiviteacutes
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Ndeg Secteur j Cateacutegories Secteurs
1
Services administratifs
Administration
2 Eacuteducation
3 Santeacute
hellip
Usages grand public
Eacuteclairage public
Lieu de culte
Foyer feacuteminin
hellip
Usages agricoles et
commerciaux
Pompage
Marcheacutes
hellip
Usages Meacutenagers
Groupe 1
Groupe 2
m Groupe 3
73
II - 2 - 3 Types drsquoappareils
Le Tableau III-3 preacutesente les principaux types drsquoappareils consideacutereacutes dans notre eacutetude
Soit lrsquoensemble A des appareils deacutefinissant une variable drsquoindices z variant de 1 agrave z avec z le
nombre total des appareils identifieacutes Les puissances unitaires sont obtenues agrave partir des
documents des constructeurs des appareils
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes
Ndeg Appareil z Type Appareil A Puissance Unitaire Pu
(W)
1 Ampoule inteacuterieure Pu (1)
2 Ventilateur Pu (2)
3 Lampadaire
Prise eacutelectrique
Moto pompe
Haut Parleur
+Amplificateur
Ampoule Exteacuterieur
Radio K7
TVNoir Blanc
Lecteur DVD
Chargeur Portable
TVCouleur
Reacutefrigeacuterateur
Congeacutelateur
k Climatiseur Pu (k)
Apregraves le premier traitement des donneacutees collecteacutees nous formatons les informations sous
forme drsquoun tableau tridimensionnel (Figure III-2) constitueacute de k-pages de matrices de n-lignes
et m-colonnes recensant le nombre drsquoappareils par secteur pour chacune des communes
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune
74
Le cumul du nombre drsquoappareils par type par secteur et par commune N (i j z) sert agrave
estimer le nombre total drsquoappareils N(i z) par type et par commune pour tous les secteurs
par leacutequation (III-1) Le nombre total des appareils de tous les secteurs drsquoune commune est
deacutefini par N(i)
(III-1)
Le nombre total NTA est deacutefini par (III-2) comme la somme de tous les appareils utiliseacutes
par dans tous les secteurs de toutes les communes
(III-2)
Pour simplifier nous consideacuterons que chaque type drsquoappareil a une dureacutee uniforme de
fonctionnement par secteur quel que soit la commune A partir du tableau D(ijz) de taille
ixjxz des dureacutees de fonctionnement de chaque appareil par secteur drsquoactiviteacute nous pourrons
estimer par le produit de Hadamard lrsquoeacutenergie consommeacutee par chaque type drsquoappareil par
secteur drsquoactiviteacutes et par commune comme exprimeacute par (III-3) Le produit de Hadamard est
un produit terme agrave terme deacutefini pour des matrices de mecircmes dimensions Pour cela la
matrice des puissances unitaires est reformuleacutee en tableau P(ijz) de dimension ixjxz Chaque
eacuteleacutement du tableau tridimensionnel de lrsquoeacutenergie E(ijz) ainsi geacuteneacutereacute exprime le besoin cumuleacute
journalier mais il y a besoin de geacuteneacuterer aussi les variations temporelles de ces besoins qui
deacutefinit les intervalles de temps de fonctionnement dans la journeacutee La variation horaire du
cumul journalier des besoins eacutenergeacutetiques de toutes les communes permet drsquoanalyser la
correacutelation entre la demande et les productions PV Le pic de demande de puissance pourrait
aussi ecirctre connu
(III-3)
La figure III-3 preacutesente les seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une
commune Le besoin total est obtenu par le cumul des besoins de toutes les communes
rurales
75
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale
Le cumul drsquoeacutenergie par commune i est deacutefini par E(i) et le besoin total de toutes les
communes par ET comme exprimeacutes dans (III-4)
(III-4)
La variation horaire des besoins eacutenergeacutetiques par site du micro-reacuteseau est illustreacutee agrave la Figure
III-4 Le cumul est estimeacute agrave 56 MWh voir figure (III-5)
76
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Une cellule photovoltaiumlque convertit lrsquoeacutenergie reccedilue par rayonnement solaire en
eacutenergie eacutelectrique par effet photovoltaiumlque Le rayonnement lumineux reccedilu engendre une
diffeacuterence de potentiel agrave la jonction entre un meacutetal et un semi-conducteur ou entre deux semi-
conducteurs Ce pheacutenomegravene optoeacutelectronique est appeleacute effet photovoltaiumlque Une cellule
photovoltaiumlque peut donc ecirctre assimileacutee agrave une photodiode en convention geacuteneacuterateur
77
Les mateacuteriaux agrave base de silicium sont les plus utiliseacutes Les cellules industrielles agrave base de
silicium monocristal atteignent un rendement eacutenergeacutetique de 13 agrave 14 11 agrave 12 celles agrave
silicium polycristallin et 7 agrave 8 celles agrave silicium amorphe en films minces
En vue drsquoobtenir une valeur importante de tension et de puissance on reacutealise un panneau
photovoltaiumlque par association seacuterie etou parallegravele de plusieurs modules Un module est une
association seacuterie de plusieurs cellules (figure III-6)
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques
Dans un panneau PV on insegravere une diode de protection en seacuterie contre les courants inverses et
une autre en parallegravele appeleacutee diode by-pass destineacutee agrave limiter la tension inverse aux bornes
drsquoun module en cas de deacuteseacutequilibre drsquoun ensemble de cellules La figure III-7 illustre la
caracteacuteristique drsquoune association de ns modules en seacuterie et np branche en parallegravele Lorsque les
diodes de protection nrsquointerviennent pas et que les cellules sont identiques et reccediloivent le mecircme
eacuteclairement cette caracteacuteristique est homotheacutetique agrave celle drsquoune cellule
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules en seacuterie [79]
78
Le modegravele agrave une diode de la cellule PV (figure III-8) fait intervenir un geacuteneacuterateur de courant
pour la modeacutelisation du flux lumineux incident une diode pour les pheacutenomegravenes de polarisation
de la cellule et deux reacutesistances (seacuterie et shunt) pour les pertes La reacutesistance seacuterie sR
repreacutesente les diverses reacutesistances de contact et de connexions et la reacutesistance shunt shR
caracteacuterise les divers courants de fuite dus agrave la diode et aux effets de bord de la jonction
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode
Un groupe de panneaux PV de sn cellules monteacutees en seacuterie et pn cellules en parallegravele est
modeacuteliseacute par le scheacutema de la figure III-9
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV
Les notations suivantes deacutefinissent les relations entre les paramegravetres
79
phpsc inI
ppph inI
dpd inI
rshprsh inI
dsd vnV
psph vnV
s
p
s
s rn
nR
sh
s
p
sh rn
nR
(III-5)
La loi aux nœuds permet drsquoeacutecrire lrsquoeacutequation (III-6) [80]
sh
phsph
Ts
phsph
satpscrshdscphR
IRV
VnA
IRVInIIIII
]1)
[exp(
(III-6)
Le modegravele systeacutemique preacutesenteacute est utiliseacute dans les simulations sous MatlabSimulink ou PSIM
pour analyser les interactions du PV avec les autres constituants du systegraveme multi-sources Il
reflegravete les eacutevolutions relatives des courants et tensions en fonction des grandeurs drsquoentreacutees
(ensoleillement tempeacuterature demande des charges stabiliteacute du bus de tension contraintes de
supervision et commande locale)
La commande locale vise principalement agrave assurer le transfert du maximum de puissance PV
extractible Sa performance deacutepend de la stabiliteacute globale du systegraveme et du bilan eacutenergeacutetique
assureacute par la supervision globale Les meacutethodes drsquooptimisation de la production PV se basent
sur la connaissance de la caracteacuteristique des panneaux PV
III - 1 - 1 Caracteacuteristique des panneaux photovoltaiumlques
Pour un eacuteclairement et des conditions atmospheacuteriques bien donneacutes le point de
fonctionnement drsquoune charge connecteacutee directement au module PV peut adopter trois positions
possibles Les segments de droite (rouge) relient les points de puissance maximale (Pimax) pour
trois ensoleillements diffeacuterents Les points de fonctionnement situeacutes agrave gauche et agrave droite de la
puissance maximale offrent une puissance infeacuterieure agrave la puissance Pmax Il srsquoagira donc agrave
travers une commande eacutelectronique et informatique par microcontrocircleur commutant un
convertisseur de puissance drsquoassurer un fonctionnement au point de puissance maximale La
meacutethode est communeacutement appeleacutee Meacutethode de Poursuite de Point de puissance Maximale
PPPM (ou Maximum Power Point Tracking MPPT)
Sur la Figure III-10 lrsquoarc 1 illustre le deacuteplacement du point de puissance maximale agrave suivre
lorsque lrsquoensoleillement augmente Pour une baisse drsquoensoleillement la reacutegulation doit eacutevoluer
80
selon lrsquoarc 2 pour maintenir toujours un transfert du maximum de la puissance PV En effet la
variation de la radiation solaire affecte principalement le courant donc la puissance La plage
de tension reste quasiment identique dans le cas ideacuteal Dans ce cas la valeur de la tension agrave
circuit ouvert Vco reste presque identique quel que soit lrsquoensoleillement
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
Neacuteanmoins on observe que la tension Vco nrsquoest pas identique comme illustreacute par la Figure III-
10 Cela est ducirc agrave la variation de la tempeacuterature qui affecte la tension Vco dont lrsquoeffet se
manifeste par une diffeacuterence de tension noteacutee B sur la Figure III-11 La variation de tension A
met en eacutevidence lrsquoeffet de masque qui se manifeste lorsqursquoune partie des cellules du panneau
sont masqueacutees par une ombre entrainant une perte de performances avec des risque
drsquoincendies si des points chauds apparaissent et perdurent Les diodes by-pass permettent de
seacutecuriser le systegraveme dans le cas du masquage de certaines cellules
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
81
III - 1 - 2 Optimisation de la production PV
La meacutethode de Poursuite du Point de Puissance Maximum (PPPM) se base sur
lrsquoajustement de la droite de charge aux changements des conditions atmospheacuteriques afin de
toujours faire coiumlncider le point de fonctionnement agrave la puissance maximum Pour ce faire on
interpose un convertisseur de puissance eacutelectronique entre le geacuteneacuterateur PV et la charge [81]
[82] Toute variation de charge de lrsquoensoleillement ou des conditions atmospheacuteriques deacuteplace
ce point il faut donc en temps reacuteel compenser cette variation pour maintenir la puissance au
point optimal En geacuteneacuteral la meacutethode PPPM fournit agrave un convertisseur DCDC (Figure III-
12) le rapport cyclique adeacutequat pour le maintien du fonctionnement agrave la puissance optimale
quelles que soient les variations des paramegravetres ensoleillement tempeacuterature charge
Plusieurs deacuteclinaisons de la meacutethode de recherche du PPM sont preacutesenteacutees dans la litteacuterature
les unes plus performantes et moins complexes que drsquoautres
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT
Deux principales cateacutegories de meacutethode MPPT sont rencontreacutees Il srsquoagit des meacutethodes
indirectes et des directes
III - 1 - 3 Les meacutethodes indirectes (pseudo-recherches)
Ces meacutethodes utilisent une base de donneacutees preacutedeacutefinies comportant les courbes typiques du
geacuteneacuterateur PV diffeacuterentes radiations solaires et tempeacuteratures ou des fonctions matheacutematiques
obtenues agrave partir de donneacutees empiriques qui ne tiennent pas compte de toutes les conditions
climatiques Elles ne sont pas suffisamment efficaces pour lrsquoobtention du PPM On distingue
ainsi la meacutethode
drsquoajustage de courbe (curve-fitting method) [83]ndash[85]
82
de la table drsquoobservationrdquo (look-up table)[86]
avec tension agrave vide du geacuteneacuterateur PV (open-circuit voltage photovoltaic generator
method) [7-11] [87]ndash[91]
du geacuteneacuterateur PV en court-circuit (short-circuit photovoltaic generator method) [92]
avec tension drsquoessai agrave vide des cellules PV (open-circuit voltage photovoltaic test cell
method) [13-15] [87] [93] [94]
III - 1 - 4 Les meacutethodes directes (ou vraie recherche)
Ces meacutethodes utilisent les mesures de tension etou du courant pour maintenir le
fonctionnement au point optimum quelle que soit la variation des conditions
environnementales Ces meacutethodes sont aussi subdiviseacutees en deux sous-groupes les meacutethodes
drsquoeacutechantillonnage et celles de modulation
On distingue
la meacutethode de diffeacuterentiation [95] [96]
la meacutethode de reacutetroaction de tension (ou de courant) [97] [98]
la meacutethode de laquo Perturbation et Observation raquo (PampO) [97] [99]ndash[104]
la meacutethode par accroissement de conductance [105]
la meacutethode des capaciteacutes parasites [106]
la meacutethode avec la tension optimale comme reacutefeacuterence [107]
la meacutethode utilisant seulement la mesure de courant photovoltaiumlque [80] [108] [109]
les meacutethodes par modulation [110] [111]
III - 1 - 5 Autres meacutethodes
Drsquoautres meacutethodes sont deacuteveloppeacutees notamment agrave base de techniques drsquointelligence
artificielle Il srsquoagit entre autres des meacutethodes agrave reacuteseaux de neurones et la logique floue [112]
[113]
Lrsquooptimisation de la production PV contribue agrave lrsquoaugmentation de la peacuteneacutetration de
lrsquoeacutenergie renouvelable mais dont la totaliteacute nrsquoest exploitable qursquoagrave travers lrsquousage des batteries
de stockage ou par une connexion au reacuteseau compte tenu du deacutecalage temporel entre les
productions et les consommations drsquoeacutenergie
83
III - 2 Batterie de stockage
Cette partie du chapitre preacutesente la caracteacuterisation des batteries plomb-acide et lithium
meneacutee en vue de leur modeacutelisation comportementale baseacutee sur le modegravele cineacutetique de la
batterie neacutecessaire Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour reacutealiser lanalyse et
estimer les paramegravetres du modegravele Ces derniers peuvent servir par la suite au deacuteveloppement
drsquoun outil de preacutediction et drsquoestimation de la dureacutee de vie de la batterie dans les conditions de
fonctionnement reacutealistes et adaptables
Les batteries drsquoaccumulateurs au plomb sont les plus geacuteneacuteralement utiliseacutees pour le stockage
drsquoeacutenergie dans les uniteacutes de production autonome drsquoeacutenergie Pour leur dimensionnement on
tient compte de la dureacutee drsquoautonomie rechercheacutee qui deacutetermine la capaciteacute de stockage de la
batterie Les batteries ont une dureacutee de vie infeacuterieure agrave celle des panneaux photovoltaiumlques et
des convertisseurs et elles occupent une part importante du coucirct total de lrsquoinstallation
En plus de la capaciteacute des accumulateurs un systegraveme de stockage doit avoir une cyclabiliteacute
eacuteleveacutee un bon rendement en charge et en deacutecharge dans la gamme de puissance en production
et en consommation des pertes drsquoautodeacutecharges faibles et de coucircts reacuteduits Ces derniegraveres
anneacutees de nouvelles technologies telles que les batteries agrave lithium sont proposeacutees sur le
marcheacute avec des performances ameacutelioreacutees en densiteacute de puissance dureacutee de vie et en
dynamique
La nature stochastique des ressources eacutenergeacutetiques renouvelables conduit agrave lutilisation
de batteries pour assurer un fonctionnement optimal dun systegraveme dalimentation eacutelectrique
Bien quils soient la source de stockage la plus utiliseacutee leur modeacutelisation est toujours
approximative en raison de la complexiteacute et du grand nombre de pheacutenomegravenes
eacutelectrochimiques et physiques qui se produisent dans une batterie au plomb-acide [114]ndash
[117]
Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute consacreacutees agrave la modeacutelisation des batteries et lestimation de leur dureacutee
de vie Trois modegraveles diffeacuterents peuvent ecirctre deacutefinis
- Le modegravele de performance (ou la charge) qui est le plus couramment utiliseacute se concentre
sur la modeacutelisation de leacutetat de charge de la batterie (SoC) [117] [118]
- Le modegravele de tension utiliseacute pour caracteacuteriser la tension aux bornes de la batterie tel quil
peut ecirctre utiliseacute dans une modeacutelisation plus deacutetailleacutee de la batterie en tenant compte des
pertes
84
- Le modegravele de dureacutee de vie utiliseacute pour eacutevaluer limpact des conditions de fonctionnement
sur la dureacutee de vie de la batterie [119] [120]
Ces diffeacuterents modegraveles peuvent ecirctre combineacutes [114] [121]ndash[124] dans une tentative de
caracteacuterisation plus deacutetailleacutee du comportement de la batterie Le modegravele de la dureacutee de vie
peut ecirctre utiliseacute pour le post-traitement des donneacutees obtenues agrave partir du fonctionnement
expeacuterimental du systegraveme afin destimer la deacutegradation de la batterie en raison des fluctuations
de puissance
Notre eacutetude est baseacutee sur le modegravele de batterie cineacutetique (KiBaM) initialement proposeacute par
Manwell et McGowan (1993) [114] [125]ndash[127] Mais il reste beaucoup agrave faire pour
ameacuteliorer le modegravele en particulier en proposant une meacutethodologie pour estimer le poids de
chaque meacutecanisme de deacutegradation sur la dureacutee de vie Pour cela il est neacutecessaire de
formaliser la meacutethode de caracteacuterisation et de modeacutelisation de la capaciteacute de la batterie et du
comportement de la tension
III - 2 - 1 Modegravele de capaciteacute (CapMod)
La batterie est consideacutereacutee comme eacutetant deux reacuteservoirs avec une capaciteacute totale de charge
Q La capaciteacute Q1 du reacuteservoir 1 est immeacutediatement disponible pour fournir de leacutenergie
tandis que la capaciteacute Q2 du reacuteservoir 2 est chimiquement lieacutee Les deux reacuteservoirs sont
seacutepareacutes par une conductance k qui est consideacutereacutee comme une constante de vitesse de premier
ordre dun processus de reacuteaction diffusion chimique par lequel la charge lieacutee devient
disponible Ce taux est supposeacute proportionnel agrave la diffeacuterence dans le sommet des deux
reacuteservoirs Les volumes de reacuteservoirs sont diffeacuterents avec une profondeur duniteacute et des
largeurs diffeacuterentes La largeur du reacuteservoir 1 est c et celle du reacuteservoir 2 est (1-c) La
capaciteacute totale de la batterie avec un Qmax maximal est deacutefinie comme Q = Q1 + Q2 selon
(III-7) en supposant un courant constant sur leacutetape de temps Δt Q10 et Q20 sont le montant
de la charge disponible et lieacutee respectivement au deacutebut du calcul et Q0 = Q10 + Q20 La
capaciteacute nominale Qnom correspond agrave la valeur absolue de la capaciteacute maximale de la batterie
agrave la limite de la deacutecharge agrave courant nul (ou de la charge)
85
nom
nom
tktktk
tktktk
Q
QDoD
Q
QSoC
A
k
etkcIecQeQQ
k
etkcI
k
eIckQeQQ
1
vec
1111
11
0022
0011
(a)
(b)
(c)
(d)
(III-7)
Leacutetat de charge (SoC) est deacutefini comme le rapport entre la charge reacuteelle de la batterie et la
capaciteacute nominale avec 0 le SoC le 1 La batterie est complegravetement deacutechargeacutee (vide) lorsque
SoC = 0 et complegravetement chargeacutee (pleine) lorsque SoC = 1 La profondeur de deacutecharge DoD
est deacutefinie par (III-7d)
III - 2 - 2 Modegravele de tension (VoltMod)
La tension de la batterie diminue lentement et quasi lineacuteairement dans la premiegravere partie
de la courbe de deacutecharge et diminue rapidement apregraves le coude lorsque la batterie est presque
vide
Le modegravele de tension (VoltMod) est deacutefini comme une force eacutelectromotrice E (emf) en seacuterie
avec une reacutesistance interne R0 selon (III-9) comme illustreacute dans la figure III-13 La
reacutesistance interne R0 est supposeacutee constante et lemf est fonction de leacutetat des variations de
charge
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie
86
Dans (III-8) Qmax (I) est deacutefini comme la capaciteacute de deacutecharge maximale agrave un courant de
deacutecharge constant donneacute I et Qmax est la capaciteacute maximale possible agrave I = 0 fournie par le
fabricant ou estimeacutee agrave partir de tests expeacuterimentaux E0 est la tension de batterie interne pleine
charge apregraves le transitoire initial
discharge )(
charge )(
maxmax
maxmax
0
0
IQQQ
IQQQX
Avec
XD
XCXAEE
RIEV
out
batbat
(III-8)
Le modegravele KiBaM est deacutefini par les paramegravetres E0 A C D c k Qmax Ils peuvent ecirctre
trouveacutes en utilisant lalgorithme Marquardt appliqueacute agrave au moins 3 ensembles de reacutesultats
dessais du processus de deacutecharge avec courant constant selon la figure III-14 La reacutesistance
interne est estimeacutee en consideacuterant une chute de tension ΔV0 selon (III-9) Lexpression
actuelle de (III-9) sert agrave estimer les constantes du modegravele de capaciteacute (c k Qmax) La capaciteacute
maximale pour chaque courant de test peut ecirctre estimeacutee au point ougrave la courbe de tension
commence agrave diminuer brusquement sur une courbe de tension en fonction du temps
tktk etkce
QckI
I
VR
11
max
00
(III-9)
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide
La pente AB est plus raide dans le cas de la batterie lithium
87
III - 2 - 3 La meacutethode des moindres carreacutes
La meacutethode des moindres carreacutes permet de trouver les paramegravetres drsquoun modegravele tel qursquoil
soit le plus proche possible drsquoobservations expeacuterimentales ceci peut ainsi permettre de
comparer un modegravele matheacutematique agrave un ensemble de donneacutees expeacuterimentales afin de
confirmer son utilisation par rapport agrave celle drsquoun autre Reacutesoudre ce problegraveme revient agrave
trouver le jeu de paramegravetres drsquoune courbe parameacutetreacutee tel que la somme des carreacutes des
distances de chaque point expeacuterimental agrave la courbe soit minimal (voir figure III-15)
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes
Lrsquoexpression (III-10) de cette somme est
(III-10)
Ougrave θ est le vecteur paramegravetre
(xiyi) est lrsquoensemble des N mesures
f est la fonction repreacutesentant le modegravele
Chacun des termes ri de la somme S est appeleacute reacutesidu
Le problegraveme est donc un problegraveme de minimisation de fonction la litteacuterature est tregraves bien
fournie sur ce thegraveme En effet la grande majoriteacute des problegravemes physiques peuvent se
reacutesumer agrave lrsquoeacutetude du minimum drsquoune fonction et lrsquoutilisation massive de machines de
calculs en sciences depuis les 50 derniegraveres anneacutees
III - 2 - 4 Algorithmes de minimisation
Les diffeacuterents algorithmes permettent de trouver ce minimum de la faccedilon la moins coucircteuse
possible en puissance de calcul (et donc en temps) Chacun des algorithmes srsquoappuie sur une
exploration de lrsquoespace des paramegravetres avec un point de deacutepart (lrsquoutilisateur est souvent
88
capable de donner une approximation de ces paramegravetres qui ont une signification physique) et
des laquo sauts raquo dirigeacutes via un deacuteveloppement de Taylor de la fonction pour trouver son
minimum
(III-11)
Ougrave J la matrix Jacobienne
h est un vecteur relativement petit par rapport agrave lrsquoespace des paramegravetres
A partir drsquoun point donneacute θ0 si le pas choisi reacuteduit la somme des reacutesidus on seacutelectionne le
point drsquoarriveacutee comme nouveau point de deacutepart et ce de faccedilon iteacuterative jusqursquoagrave arriver agrave un
point de convergence ougrave lrsquoon considegravere que le minimum est atteint
Crsquoest dans la seacutelection du pas optimal que les algorithmes diffegraverent ils sont plus ou moins
inteacuteressants en fonction du profil topologique de la fonction eacutetudieacutee Par exemple
lrsquoalgorithme du gradient choisit comme direction et recherche un minimum le long
de cette direction
Dans notre cas notre modegravele ne deacutepend pas lineacuteairement de ces paramegravetres lrsquoalgorithme du
gradient ne serait pas tregraves efficace celui de Gauss-Newton est plus adapteacute Nous utiliserons
donc une optimisation de celui-ci lrsquoalgorithme de Levenberg-Marquardt Celui-ci est
composeacute drsquoune interpolation des meacutethodes de Gauss-Newton et du gradient
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental
III - 3 - 1 Analyse comportementale de la batterie
Le banc expeacuterimental de tests du cycle de la batterie et du vieillissement de Kikusui est
preacutesenteacute dans la figure III-16 Un module PFX2021 est utiliseacute pour alimenter en cyclisme la
batterie qui se trouve dans une chambre de tempeacuterature thermoeacutelectrique Le logiciel deacutedieacute est
utiliseacute pour la configuration du systegraveme et le stockage de donneacutees sur lordinateur Pour les
tests deux degreacutes de deacutecharge (DoD) sont pris en compte dans le but deacutetudier la disponibiliteacute
deacutenergie pour chaque cas et leurs effets sur les paramegravetres du modegravele[128]
89
(a)
(b)
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et
du systegraveme (b) de cyclage des uniteacutes de stockage
La photo suivante montre de banc expeacuterimental au CERTES qui a permis de reacutealiser les
diffeacuterents tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
Photo III-1Banc de tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
module Kikusui (gauche) associeacute au banc multi-stockage (droite) developpeacute au CERTES
Les premiers tests expeacuterimentaux sont effectueacutes avec une batterie de plomb-acide agrave valve
Yucel Y14-12 (14Ah 12V) de Yuasa Les courbes de deacutecharge de la batterie de 14V agrave 11V
par rapport agrave la charge supprimeacutee sont preacutesenteacutees dans la figure III-17 pour diffeacuterentes valeurs
de courant Par rapport agrave un DoD de niveau eacuteleveacute de la Figure III-18 il apparaicirct une pente de
deacutecharge rapide apregraves le coude de deacutecharge[129]
On peut observer que la tension diminue au deacutebut (ΔV0) et agrave la fin (ΔV) du processus de
deacutecharge sont diffeacuterentes en fonction du niveau actuel comme le montre la Figure III-19 Pour
90
les deux cas de DoD des comparaisons sont effectueacutees entre les valeurs de chute de tension
lieacutees agrave ΔV0_14V 11V pour chaque courant selon (III-12) Les erreurs estimeacutees sont preacutesenteacutees
agrave la figure III-20
(III-12)
La reacutesistance interne du modegravele de batterie est geacuteneacuteralement estimeacutee agrave partir de la
chute de tension Ainsi en consideacuterant les diffeacuterences de la baisse de tension dans la figure
III-21 on peut imaginer que diffeacuterentes valeurs de reacutesistance peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de
la chute de tension utiliseacutee et du DoD
Diffeacuterentes faccedilons peuvent ecirctre utiliseacutees pour estimer la reacutesistance interne telle que preacutesenteacutee
par leacutequation (III-13) et la Figure III-22 Dans tous les cas la valeur de la reacutesistance varie en
fonction du niveau actuel
R0
V0
I
R V
I
R2 V2
I
(III-13)
Les tests expeacuterimentaux sont eacutegalement effectueacutes en utilisant des processus de charge et de
deacutecharge avec un courant de 10A pour une variation de tension de 14V agrave 11V agrave trois valeurs
de tempeacuterature diffeacuterentes (26 deg 27 deg et 28 deg respectivement pour les essais 1 agrave 3) comme
preacutesenteacute dans la Figure III-23
91
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
(de 14V agrave 1V)
92
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC
93
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A
Lrsquoindice ldquocrdquo indique le processus de charge et ldquodrdquo la deacutecharge
94
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant
La variation de la charge supprimeacutee lieacutee au courant de deacutecharge de 14V agrave 1V et de
14V agrave 11V est preacutesenteacutee agrave la figure III-24 La diffeacuterence entre les deux courbes correspond agrave
la charge extraite de la phase de pente qui se deacuteroule de 11V agrave 1V Ce dernier est eacutegalement
preacutesenteacute agrave la figure III-25 avec le rapport correspondant lieacute agrave la charge totale supprimeacutee pour
chaque courant
Les variations de la tension flottante lieacutees au niveau actuel sont estimeacutees dans le
boicirctier de deacutecharge de 14V agrave 1V et lineacuteariseacutees comme le montre la figure III-26
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension
95
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge
III - 3 - 2 Estimation des paramegravetres du modegravele
Batterie plomb-acide
Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour estimer les paramegravetres du
modegravele KIBAM de la batterie plomb-acide preacutesenteacutes dans les tableaux III-4 et III-5 Le signal
geacuteneacutereacute par ce modegravele est compareacute agrave la tension de deacutecharge expeacuterimentale de la Figure III-27
On peut observer une bonne approximation qui illustre lefficaciteacute de la meacutethode destimation
des paramegravetres
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale
Les deux signaux sont assez proches du fait dune tregraves bonne estimation des paramegravetres du modegravele
96
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension
E0 A C D R0 (Ω) ΔV0 (V)
12489 -509E-05 439E-06 15000 0089875 0719
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute
c k (Ms-1
) Qmax (mAh)
006915 00193 14000
Batterie lithium ion
Les eacutequations de KiBaM sont appliqueacutees aux donneacutees de cyclage de batteries lithium-ion
pour estimer les paramegravetres les contraintes et les limites du modegravele Les tests sont effectueacutes
avec une batterie lithium-ion de 5200 mAh Les variations de tension en fonction de la
capaciteacute deacutechargeacutee sont preacutesenteacutees agrave la Figure III-27 pour deux valeurs de courant de
deacutecharge (05A et 2A) On peut constater que la pente de la tension est moins lineacuteaire que la
pente des batteries plomb-acide [130] Cela peut induire une dispersion plus grande des
valeurs mesureacutees que dans le cas des batteries plomb-acide bien que la meacutethode L-M soit
connue pour sa capaciteacute agrave minimiser lrsquoerreur entre le modegravele et les donneacutees expeacuterimentales
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge
97
Dans cette eacutetude une interface utilisateur graphique (GUI) est reacutealiseacutee pour ameacuteliorer la
preacutecision du modegravele Dans un premier temps les donneacutees expeacuterimentales sont teacuteleacutechargeacutees
dans linterface graphique et lalgorithme L-M appliqueacute Les paramegravetres estimeacutes du KiBaM
sont afficheacutes avec une figure comparant les courbes du modegravele eacutetabli et du modegravele
expeacuterimental Mais dans linterface graphique il est possible de faire varier tous les
paramegravetres afin dajuster la courbe du modegravele et dameacuteliorer sa preacutecision Lutilisateur est
guideacute dans laction dincreacutementation ou de deacutecreacutementation des paramegravetres en observant leffet
des variations sur la convergence du modegravele Toutefois lrsquoajustement manuel nrsquoest que
facultatif la meacutethode L-M est suffisante pour garantir une erreur minimale acceptable
Dans cette eacutetude les paramegravetres estimeacutes de la batterie lithium-ion sont preacutesenteacutes dans le
Tableau III-5 Sur la Figure III-29 la courbe du modegravele eacutetabli agrave partir de lalgorithme L-M est
compareacutee aux reacutesultats expeacuterimentaux et agrave la courbe obtenue en ajustant la valeur R0 Celle-ci
est plus proche de la courbe expeacuterimentale
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion pour
diffeacuterents courants
98
III-6 Paramegravetres des modegraveles de tension et de capaciteacute de la batterie Li-ion
Parameters L-M estimation Adjustment result
c 083 083
k 394 394
A -1434 -1434
E0 82 82
C 255633 255633
qmax(mAh) 5200 5200
D 23226 23226
R0 054964 0526
A lrsquoissue de tous les tests expeacuterimentaux effectueacutes avec un courant constant dont seule une
partie est preacutesenteacutee dans ce document nous pourrons formuler les observations suivantes
la variation lineacuteaire de la tension en fonction de la charge extraite
la diminution de la tension de charge et variation des modes de deacutecharge en fonction
de lrsquoEDC reacuteel Leurs valeurs au deacutebut de chaque mode sont tregraves faibles par rapport agrave la
fin des modes (lorsque le courant devient nul)
les valeurs de la reacutesistance interne estimeacutee varient en fonction du niveau de
tempeacuterature du mode de fonctionnement (charge ou deacutecharge) et de la chute de
tension consideacutereacutee Les petites valeurs sont trouveacutees lors de lutilisation de la chute de
tension au deacutemarrage du mode (charge ou deacutecharge) avec des variations lineacuteaires en
fonction de la tempeacuterature Les valeurs de reacutesistance les plus faibles sont observeacutees en
cas de mode de deacutecharge
la tension flottante deacutepend de la valeur du courant de deacutecharge
une quantiteacute importante de charges (20 agrave 50) peut ecirctre soutireacutee dans la partie de la
pente du profil temporel de tension Le fonctionnement dans la partie quasi lineacuteaire
permet de reacuteduire la dureacutee de vie de la batterie elle est la plus conseilleacutee pour
optimiser le cycle de vie des batteries Neacuteanmoins une eacutetude complegravete est neacutecessaire
pour veacuterifier les impacts induits par un fonctionnement au-delagrave de la courbure de la
pente
Les paramegravetres estimeacutes du modegravele peuvent fournir une tregraves bonne approximation du
comportement expeacuterimental de la batterie Les modegraveles des batteries eacutetablis servent aux
simulations sous Matlabsimulink pour une analyse comportementale mais aussi pour les
calculs de dimensionnement Ils servent ainsi agrave lrsquoaide au choix entre les technologies (plomb-
99
acide et Li-ion) en prenant en compte leurs dynamiques dans les calculs classiques de
dimensionnement baseacutes sur la minimisation des coucircts de lrsquoeacutenergie
Lrsquoeacutetude entameacutee vise agrave terme en perspectives drsquoapregraves thegravese au deacuteveloppement drsquoun
modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des batteries en fonction des conditions reacutealistes de
fonctionnement Le modegravele de dureacutee de vie neacutecessite des tests sur de longues dureacutees
(plusieurs mois en continu) et diffeacuterents scenarios de vieillissement des cellules baseacutes sur des
microcycles drsquoamplitudes diffeacuterentes En effet les caracteacuteristiques observeacutees des productions
eacutelectriques des sources drsquoeacutenergies renouvelables preacutesentent des micro-cycles difficilement
quantifiables et aleacuteatoires agrave lrsquoimage des variations des conditions climatiques Le
deacuteveloppement drsquoun outil informatique peut aider agrave deacutefinir les regravegles de deacutecision et les outils
destimation de dureacutee de vie des batteries Dans les travaux futurs les effets de tempeacuterature
seront inteacutegreacutes au modegravele
IV Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les meacutethodes et techniques de caracteacuterisation
des modules solaires ainsi que les paramegravetres influant sur la performance dun systegraveme PV
fonctionnant dans les conditions meacuteteacuteorologiques dun site Elles sont associeacutees aux modegraveles
systeacutemique et dimensionnant des PV pour estimer le productible en fonction de
lrsquoensoleillement de la tempeacuterature et de la tension imposeacutee agrave ses bornes Le modegravele
systeacutemique des PV preacutesenteacute illustre la relation entre les grandeurs eacutelectriques qui inspirent les
diffeacuterentes meacutethodes drsquooptimisation citeacutees La performance du systegraveme eacutenergeacutetique est
deacutetermineacutee en grande partie par la capaciteacute des batteries agrave stocker tout le surplus drsquoeacutenergie
renforccedilant le taux de peacuteneacutetration du photovoltaiumlque et agrave assurer une forte disponibiliteacute
eacutenergeacutetique Nous avons proceacutedeacute agrave la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries plomb-acide
et lithium-on afin drsquoanalyser leur comportement et les effets de certaines variables Crsquoest une
premiegravere eacutetape drsquoune eacutetude qui vise agrave eacutetablir des modegraveles et outils drsquoaide agrave la deacutecision dans le
choix des uniteacutes de stockage en prenant en compte leur dureacutee de vie dans les conditions de
fonctionnement imposeacutees baseacutees sur des variables en microcycles Le transfert du flux
eacutenergeacutetique entre les sources les uniteacutes de stockage et les consommations srsquoeffectue agrave travers
des convertisseurs eacutelectroniques DCDC et DCAC Ces dispositifs sont geacuteneacuteralement le siegravege
de pertes de puissances qui induisent un rendement infeacuterieur agrave 1 Dans nos simulations et
calculs seuls les rendements des convertisseurs sont pris en compte deacutetermineacutes par la
relation entre les puissances de sortie et drsquoentreacutee agrave diffeacuterents reacutegimes Nous nrsquoabordons pas
leur modeacutelisation ni leur commande locale Quant au groupe eacutelectrogegravene son modegravele
eacuteconomique se reacutesume agrave lrsquoestimation de la consommation en fuel en fonction de la puissance
qursquoil deacutelivre Il est utiliseacute dans le modegravele dimensionnant du systegraveme eacutenergeacutetique Du point de
vue systeacutemique la dynamique du groupe diesel est repreacutesenteacutee par une fonction de transfert
de premier ordre caracteacuteriseacutee par un retard inertiel
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme
Multi-source
101
I Introduction
La reacutealisation drsquoune micro-centrale eacutelectrique vise agrave assurer lrsquoautonomie eacutenergeacutetique
de plusieurs villages voisins dans un systegraveme de coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers leur
interconnexion Le systegraveme proposeacute dans notre eacutetude integravegre des ressources et sources
eacutenergeacutetiques photovoltaiumlques auxquelles sont associeacutees des uniteacutes de stockage agrave batteries
ainsi que des groupes eacutelectrogegravenes de compensation eacutenergeacutetiques Une telle combinaison
renforce la disponibiliteacute eacutenergeacutetique avec un taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables
qui peut ecirctre significatif mais neacutecessite un dimensionnement deacutedieacute baseacute sur des modegraveles
dimensionnant efficaces eacutetablis agrave partir des caracteacuterisations expeacuterimentales sur une analyse
comportementale et une deacutefinition des strateacutegies de gestion des flux eacutenergeacutetiques dans le
systegraveme baseacutees sur des regravegles de deacutecision
Ce chapitre preacutesente lrsquoarchitecture du systegraveme multi-source alimentant plusieurs
villages interconnecteacutes La transmission de lrsquoeacutenergie est soumise agrave des pertes en ligne qui sont
caracteacuteriseacutees par les impeacutedances lineacuteiques des tronccedilons inter-villages dont les reacutesistances
dissipatives par effet joule La chaicircne eacutenergeacutetique est preacutesenteacutee avec ses caracteacuteristiques
exprimeacutees sous forme matricielle Lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique est illustreacutee agrave travers une eacutetude des
rendements des constituants
La synthegravese des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la theacuteorie des graphes sont
reacutealiseacutees Une meacutethodologie drsquoestimation des pertes en ligne baseacutee sur le calcul de la tension
eacuteconomique de chaque nœud est aussi preacutesenteacutee Elle sert de base agrave la deacutefinition de
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission de lrsquoeacutenergie en appliquant la theacuteorie des graphes qui
est preacutesenteacutee dans ce chapitre Lrsquoobjectif est de minimiser les pertes en deacuteterminant le plus
court chemin reliant tous les sites cibles Une fois lrsquoarchitecture deacutefinie le site source ougrave sera
baseacutee la micro-centrale de production eacutelectrique est identifieacute au moyen de lrsquoalgorithme de
Prim comme illustreacute dans le chapitre 5
De mecircme le dimensionnement du systegraveme de production qui consiste agrave calculer le
nombre et les caracteacuteristiques (grandeurs eacutelectriques productibiliteacutehellip) des constituants du
systegraveme hybride est reacutealiseacute agrave partir drsquoune meacutethode drsquooptimisation multicritegravere appeleacutee
Optimisation par Essaims particulaires (PSO Particle Swarm Optimization) Cette meacutethode
est efficace et simple de mise en œuvre A cet effet des modegraveles dimensionnant sont
deacuteveloppeacutes notamment pour lrsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique (rayonnement et
102
tempeacuterature) de la capaciteacute de stockage de la compensation eacutenergeacutetique par groupe
eacutelectrogegravene
Les meacutethodologies et strateacutegies deacuteveloppeacutees dans ce chapitre servent agrave la simulation
et sont valideacutees agrave travers des tests expeacuterimentaux dont les reacutesultats sont preacutesenteacutes et analyseacutes
dans le chapitre 4
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production
eacutelectrique
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Pour ecirctre utiles et rendre services les ressources eacutenergeacutetiques agrave leur eacutetat primaire
subissent plusieurs transformations conversions ou ameacutelioration de performances comme
illustreacute par la chaicircne eacutenergeacutetique de la Figure IV-1
Des ressources aux usages lrsquoeacutenergie subit des transformations et conversions qui
induisent des pertes pouvant ecirctre significatives selon la performance des systegravemes de
conversions et transports Cela a un impact eacuteconomique et environnemental non neacutegligeable
dont les effets sur la planegravete et les Hommes se manifestent sous diffeacuterentes formes Le
principal enjeu en matiegravere de production et consommation eacutenergeacutetique porte sur
lrsquoameacutelioration de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique des mateacuteriaux systegravemes technologies et processus
Dans notre eacutetude les ressources eacutenergeacutetiques sont converties en vecteur eacutelectrique et
un accent particulier est mis sur lrsquooptimisation du transfert de flux eacutenergeacutetique notamment en
agissant sur les actionneurs eacutelectroniques et eacutelectromeacutecaniques Des regravegles et outils drsquoaide agrave la
deacutecision sont neacutecessaires agrave cet effet Elles srsquoinspirent en geacuteneacuteral des caracteacuteristiques des
constituants et du comportement du systegraveme global siegravege des interactions entre les sources les
interfaces et les charges
103
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Du fait des performances limiteacutees des cellules les productions photovoltaiumlques sont
geacuteneacuteralement associeacutees aux uniteacutes de stockage connecteacutes ou non aux reacuteseaux eacutelectriques
Dans le cas des sites de moyennes et grandes puissances autonomes en eacutenergies des groupes
eacutelectrogegravenes sont ajouteacutes pour assurer la stabiliteacute et la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation
eacutelectrique
Les productions eacutelectriques sont transmises aux consommateurs agrave travers des lignes
eacutelectriques qui peuvent ecirctre plus ou moins longues selon la distance entre les diffeacuterentes
entiteacutes du systegraveme eacutenergeacutetique Le modegravele simplifieacute drsquoune ligne eacutelectrique reacuteelle deacutenommeacute
modegravele en Pi est illustreacute agrave la Figure IV-2 La nature et la valeur de son impeacutedance sont
deacutetermineacutees par diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques tels que les pertes deacutenergie par effet Joule
les courants de fuite et sa reacuteponse freacutequentielle Le modegravele en Pi permet de modeacuteliser
correctement des lignes dune longueur allant de 80 agrave 240 km Les effets capacitifs sont
souvent neacutegligeacutes pour une ligne aeacuterienne de longueur infeacuterieure agrave 80 km Au-delagrave de 240km
les pheacutenomegravenes de propagation sont agrave prendre en compte La ligne est alors modeacuteliseacutee par une
succession de cellules eacuteleacutementaires de type Pi Crsquoest le cas des lignes de transmission de
longues distances [Wikipedia] En effet les impeacutedances des lignes aeacuteriennes et souterraines
sont pratiquement distribueacutees sur toute leur longueur
Par leur effet tregraves inductif les lignes aeacuteriennes consomment de la puissance reacuteactive
induisant une chute de tension De plus la valeur de lrsquoinductance L a une influence sur la
stabiliteacute du systegraveme et la puissance active de transit Dans certains cas il est neacutecessaire de
proceacuteder agrave la compensation de la puissance reacuteactive pour conserver un facteur de puissance
admissible Quant agrave la reacutesistance R elle provoque des pertes par effet Joule La capaciteacute C
104
illustre lrsquoeffet capacitif entre un conducteur et la terre ou mecircme entre deux conducteurs Sa
valeur est relativement faible pour une ligne aeacuterienne mais tregraves importante dans le cas des
cacircbles souterrains Diffeacuterents pheacutenomegravenes eacutelectromagneacutetiques (effet de peau effet coronahellip)
peuvent aussi se manifester dans le transport de lrsquoeacutenergie eacutelectrique
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte
Lrsquoimpeacutedance effective longitudinale Zij (en Ωm) est composeacutee de la reacutesistance et de
la reacuteactance inductive lineacuteiques en seacuterie Lrsquoimpeacutedance effective transversale Yij (en Sm) est
composeacutee de la susceptance capacitive lineacuteique (IV-1)
(IV-1)
Nous en deacuteduisons lrsquoexpression de la matrice drsquoimpeacutedances de la ligne (IV-2)
(IV-2)
105
La Figure IV-3 illustre un exemple drsquoarchitecture drsquoun micro-reacuteseau multi-villages La
ligne eacutelectrique entre les Nœuds i et j est caracteacuteriseacutee par sa longueur Lij et son impeacutedance Zij
Le systegraveme est consideacutereacute en eacutequilibre et repreacutesenteacute par un reacuteseau monophaseacute
Lrsquoanalyse des flux de puissances se base sur des eacutequations de reacuteseau eacutelectrique formuleacutees
sous diffeacuterentes formes dont la meacutethode des nœuds de tension qui est lrsquoune des plus utiliseacutees
et des plus adapteacutees Des systegravemes drsquoeacutequations lineacuteaires des courants et tensions de nœuds
sont speacutecifieacutes et reacutesolus de maniegravere iteacuterative
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension
Soit une ligne de transmission constitueacutee drsquoune impeacutedance RL seacuterie le courant au
nœud i est exprimeacute par (IV-3)
(IV-3)
Le vecteur des courants injecteacutes sur le bus Ibus est deacutefini par ((IV-4)) pour n nœuds de
tension en fonction de la matrice des admittances du bus Ybus et du vecteur des tensions de
bus Vbus mesureacutees par rapport au nœud de reacutefeacuterence Un courant entrant est de signe positif et
sortant sinon
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village
106
(IV-4)
Soit
(IV-5)
Les matrices des admittances pour chaque segment (i-j) ont pour expression (IV-6)
(IV-6)
On en deacuteduit la matrice des eacutequations des tensions pour n bus Lrsquoeacuteleacutement de diagonal
de chaque nœud Yii est la somme des admittances qui lui sont connecteacutees Il est deacutefini comme
lrsquoadmittance propre Lrsquoeacuteleacutement non diagonal est eacutegal au neacutegatif de lrsquoadmittance entre les
nœuds crsquoest lrsquoadmittance mutuelle ou admittance de transfert Yij=0 srsquoil nrsquoexiste aucune
connexion entre i et j Ceci est traduit par lrsquoeacutequation (IV-7)
(IV-7)
Lrsquoinverse de la matrice des admittances correspond agrave la matrice des impeacutedances du
bus Zbus celle obtenue pour le nœud de reacutefeacuterence est non singuliegravere Sinon la matrice des
nœuds est singuliegravere Pour une ligne reliant deux nœuds de puissance i et j le courant
mesureacute au bus i est deacutefini positif dans la direction de i vers j et inversement pour le bus j
Les expressions sont fournies par le systegraveme drsquoeacutequations (IV-8)
(IV-8)
Les puissances complexes Sij du bus i agrave j et inversement sont fonctions des puissances actives
et reacuteactives (IV-9)
107
(IV-9)
Les expressions des puissances actives et reacuteactives (IV-10) (IV-11)
(IV-10)
et
(IV-11)
Servent agrave reformuler les expressions des puissances apparentes comme suit (IV-12)
avec lrsquoangle de deacutephasage entre les deux tensions deacutefini par
(IV-12)
On en deacuteduit la perte de puissance sur la ligne i ndash j comme la somme algeacutebrique des flux de
puissance Sij et Sji (IV-13)
(IV-13)
Dans un systegraveme eacutelectrique les pertes de puissances peuvent ecirctre consideacuterables Il est
donc neacutecessaire drsquoeffectuer une eacutetude deacutedieacutee inteacutegrant les principaux paramegravetres afin de
minimiser les pertes et optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique
108
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique
Le flux des productions eacutelectriques agrave travers une chaicircne eacutenergeacutetique multi-source Sk
sont soumis agrave laquo n raquo conversions de rendements ηik avec i=1 agrave n Les eacutenergies Ek produites
par les sources Sk (IV-14) servent agrave reacutealiser les services et activiteacutes AL en subissant laquo m raquo
conversions de rendements ηjl avec j=1 agrave m
Ek η
ik
n
i 1
Sk (IV-14)
Lrsquoeacutenergie utiliseacutee pour les services a pour expression (IV-15)
El
(IV-15)
La conservation drsquoeacutenergie se traduit par lrsquoexpression (IV-16)
ηik
n
i 1
(IV-16)
On en deacuteduit lrsquoexpression du rendement global du systegraveme (IV-17)
ηsyst
ηik
n
i 1
(IV-17)
109
Le rendement global du systegraveme correspond au produit de tous les rendements des
constituants en seacuterie entre les sources et les charges eacutelectriques
Lors de la transmission de la production eacutelectrique des pertes de puissance
surviennent en fonction de la longueur du tronccedilon et de la nature du cacircble eacutelectrique ainsi que
des conditions climatiques Le choix de la tension de fonctionnement du reacuteseau ainsi que la
section des cacircbles est donc deacuteterminant pour optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme
notamment du point de vue des pertes en ligne
II - 5 Pertes de puissance en ligne
II - 5 - 1 Reacutesistance de dissipation
En plus des pertes de puissance observeacutees au niveau des convertisseurs
(transformateurs machines tournantes convertisseurs eacutelectroniques auxiliaireshellip) le
transport de leacutelectriciteacute sur le reacuteseau haute et tregraves haute tension engendre des pertes drsquoeacutenergie
importantes par effet Joule Elles deacutependent essentiellement de la consommation du plan de
production et de lrsquoarchitecture du reacuteseau
En France selon RTE (Reacuteseau de Transport drsquoEacutelectriciteacute de France) les taux de pertes
sont compris entre 2 et 35 de la consommation suivant les saisons et les heures de la
journeacutee En moyenne le taux seacutetablit agrave 25 ce qui repreacutesente environ 115 TWh (TeraWatt-
heure) par an [131]
Geacuteneacuteralement pour limiter les pertes on augmente soit le nombre de conducteurs par
phase (jusqursquoagrave quatre cacircbles par phase avec quelques centimegravetres de distance) soit la tension
(pour reacuteduire le courant) soit le facteur de puissance (cosφ) ou bien on alterne les phases
Les pertes en ligne sur le reacuteseau eacutelectrique deacutefinies par (IV-18) constituent une
composante influenccedilant le rendement global de lrsquoinstallation Ces pertes deacutependent
quantitativement de la valeur du courant de la tension de la longueur des lignes et de la
nature du reacuteseau Elles peuvent aussi provenir des deacutecharges eacutelectriques entre lrsquoair et le
conducteur selon les conditions climatiques
Dans cette eacutetude nous deacuteterminons lrsquoarchitecture du reacuteseau eacutelectrique
drsquointerconnexion de plus courte longueur ainsi que la localisation optimale du site de
production en vue de minimiser les pertes de puissance A cet effet il est neacutecessaire de
formuler une meacutethode drsquoestimation des pertes et de choix de la tension optimale
110
Lrsquoessentiel des pertes en ligne sont geacuteneacutereacutees par effet Joule qui est une dissipation de
puissance dans la reacutesistance interne du cacircble qui varie en fonction de la tempeacuterature La
valeur de la reacutesistance deacutependante de la tempeacuterature drsquoun tronccedilon i est exprimeacutee par (III-18)
(IV-18)
La reacutesistance R (en Ω) du conducteur deacutepend des proprieacuteteacutes du mateacuteriau agrave conduire un
courant eacutelectrique sa reacutesistiviteacute ρ (en Ωmmsup2m) sa longueur L (en m) et son aire (mmsup2) Une
faible reacutesistiviteacute deacutetermine un meilleur conducteur eacutelectrique Pour le cuivre ρ 17 times 10minus9
Ωm et pour lrsquoaluminium ρ 28 times 10minus9
Ωm agrave 300 K
Dans le cas des lignes aeacuteriennes le cuivre eacutetant trop lourd on utilise des alliages
aluminium ndash acier plus leacutegers avec une reacutesistiviteacute de lrsquoordre de 3010-9
Ωm La reacutesistiviteacute
dun mateacuteriau agrave une tempeacuterature donneacutee est exprimeacutee en fonction du coefficient de
tempeacuterature (α en K-1
) de la tempeacuterature consideacutereacutee (θ en degC) et de la reacutesistiviteacute agrave 0 degC
Pour le cuivre et lrsquoaluminium le coefficient de tempeacuterature a pour valeurs 39310-3
K-1
et 40310-3
K-1
respectivement Les alliages aluminium ndash acier les plus utiliseacutes ont une
reacutesistance lineacuteique variant entre 0162 agrave 1176 Ωkm agrave 20degC et un coefficient de dilatation
lineacuteique de 16310-6
K-1
agrave 1710-6
K-1
selon la composition de lrsquoalliage [132]
II - 5 - 2 Tension eacuteconomique
La production eacutelectrique est transmise aux charges agrave travers des transformateurs qui
adaptent la tension sur les deux extreacutemiteacutes de la ligne de transmission A partir de la
puissance agrave transmettre la tension de geacuteneacuteration et la longueur de transmission on peut
calculer la tension de transmission eacuteconomique qui sert de reacutefeacuterence au choix de la tension de
transmission standard conformeacutement au Tableau IV-1
Ensuite les coucircts des transformateurs des appareillages des conducteurs et dautres
eacutequipements sont deacutetermineacutes
111
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[133]
Tension
alternative
Domaine de
tension
Autre appellation courante Valeur usuelles en France (tension
drsquoutilisation)
le50V TBT 12- 24- 48 V
le500V BTA
BT (basse tension) 230 - 380 - 400V
le1000V BTB
1ltUle50kV HTA MT (moyenne tension) 55 - 66 ndash 10 - 15- 20 - 36kV
Ugt50kV HTB
HT (haute tension) 63 - 90- 150kV
THT (tregraves haute tension) 225 - 400kV
Le coucirct du transformateur augmente avec lrsquoaugmentation de la tension pour une
puissance donneacutee En outre le coucirct de lappareillage du paratonnerre de lisolation et des
supports augmente alors que le coucirct des conducteurs diminue avec laugmentation de la
tension Ainsi dans le cas de lignes de transmission il y a une valeur speacutecifique limite de la
tension agrave utiliser en dessous de laquelle aucun gain eacuteconomique nrsquoest possible La limite
correspond au coucirct minimal cumuleacute des conducteurs isolateurs supports transformateurs
appareillages de seacutecuriteacute et mise en œuvre comme illustreacute par la Figure IV-4 le minimum
global correspondant agrave la tension optimale agrave choisir
Le coucirct des mateacuteriaux conducteurs requis peut diminuer par une reacuteduction du volume
des mateacuteriaux agrave travers lrsquoaugmentation de la tension de transmission En effet le volume de
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction
de la tension de la ligne de transmission [120]
112
mateacuteriau conducteur est inversement proportionnel agrave la tension de transmission Mais avec
une augmentation de la tension de transmission il y aura une augmentation correspondante du
coucirct des isolateurs transformateurs appareillages et autres eacutequipements Ainsi pour
leacuteconomie globale il existe une tension de transmission optimale La tension de transmission
eacuteconomique est celle pour laquelle le coucirct cumuleacute des conducteurs des isolateurs des
transformateurs des appareillages et dautres eacutequipements est minimal
De maniegravere pratique il est impossible de deacuteterminer ce point par cette meacutethode Pour
eacuteviter les difficulteacutes et complications des formules empiriques sont geacuteneacuteralement utiliseacutees
pour estimer la tension composeacutee Upp (en kV) [134] [135] en consideacuterant la puissance par
phase Pph (kW) ou la puissance totale PT (kW) la longueur L de la ligne (km) (IV-19)
(IV-19)
Une autre meacutethode considegravere que la ligne eacutelectrique peut transporter une puissance
proportionnelle au rapport α pour une chute de tension donneacutee Ce facteur α deacutepend de la
chute de tension et le type de ligne Pour une ligne avec et sans compensation de puissance
reacuteactive α prend les valeurs 2 ou 3 respectivement pour une chute de tension relative
maximale de 5 [136] Lrsquoimpeacutedance Z eacutetant proportionnelle agrave la distance de la ligne il est
possible drsquoexprimer la tension composeacutee Upp (en kV) par (IV-20) en fonction de la longueur
L (en km) de la ligne et de la puissance triphaseacutee PT (en MW) de transit La valeur calculeacutee
est juste indicative Elle sert de reacutefeacuterence pour le choix drsquoune tension normaliseacutee Unom entre
05Upp et 15Upp [136]
(IV-20)
On deacutetermine la tension nominale Unom standard de la ligne agrave partir du Tableau III-1
puis on deacutetermine le courant de la ligne deacutefini par (IV-21) afin de calculer les pertes de
puissance dans la ligne consideacutereacutee
(IV-21)
113
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque
Avec la deacutereacuteglementation du marcheacute et laugmentation constante de la demande
deacutenergie les systegravemes dalimentation se deacuteveloppent tregraves rapidement et entraicircnent donc une
interconnexion des systegravemes dalimentation avec de grandes geacuteneacuterations Les ingeacutenieurs des
systegravemes dalimentation dans de nombreux pays font face agrave la demande de calcul croissante
pour geacuterer les donneacutees du systegraveme dalimentation En raison de la structure complexe et du
grand nombre de variables de composants du systegraveme dans un reacuteseau eacutelectrique reacuteel de
nombreux outils analytiques existants ne parviennent pas agrave effectuer une analyse preacutecise et
efficace du systegraveme dalimentation
Maintenant les acteurs du marcheacute de leacutelectriciteacute ont besoin de systegravemes informatiques
plus efficaces et de systegravemes de communication fiables afin de traiter les donneacutees pour les
opeacuterations du systegraveme et de prendre des deacutecisions pour les investissements futurs Ils doivent
eacutegalement collaborer et partager des donneacutees agrave des fins diffeacuterentes en particulier dans les
environnements deacutereacuteglementeacutes Heureusement le pouvoir de calcul des ordinateurs modernes
et lapplication de la technologie de reacuteseau peuvent consideacuterablement faciliter lanalyse du
systegraveme dalimentation agrave grande eacutechelle
Linformatique haute performance joue un rocircle important pour assurer une
communication efficace et fiable pour le fonctionnement et le controcircle du systegraveme
dalimentation Au cours des derniegraveres anneacutees la technologie informatique du reacuteseau a attireacute
beaucoup dattention des ingeacutenieurs et des chercheurs en eacutenergie Le reacuteseau informatique offre
des solutions eacuteconomiques et efficientes aux problegravemes de calcul des systegravemes eacutenergeacutetiques
Un micro-reacuteseau eacutelectrique autonome (figure VI-5) doit assurer la disponibiliteacute eacutenergeacutetique de
maniegravere permanente Pour ce faire une couche drsquoinformation srsquoajoute agrave la couche de
puissance afin de reacutealiser une gestion efficace en temps reacuteel agrave travers une surveillance
continue et une reacuteactiviteacute en cas de deacutefauts La couche drsquoinformation integravegre diffeacuterentes
fonctionnaliteacutes telles que
1 Reacuteseau de capteurs divers
2 Acquisition et stockage des donneacutees
3 Commande locale des convertisseurs eacutelectroniques
4 Supervision globale et regravegles de deacutecision
5 Interfaces et Supports de flux drsquoinformation internet radio freacutequence cacircble
satellitehellip
114
IV Communication et systegraveme drsquoinformation
Le reacuteseau de calcul informatique (grid computing) est une forme dinformatique
parallegravele et distribueacutee qui implique la coordination et le partage dinstallations informatiques
de stockage des donneacutees et des ressources reacuteseau dans des organisations dynamiques ou
geacuteographiquement distribueacutees Le systegraveme informatique ordinaire forme une architecture agrave
trois couches La premiegravere est la couche de ressource qui comprend la partie mateacuterielle du
reacuteseau informatique La seconde est consideacutereacutee comme lrsquointerface (middleware) du reacuteseau La
troisiegraveme est la couche de service qui utilise linterface de lrsquooutil logiciel du mateacuteriel et
exeacutecute les applications
Les fonctionnaliteacutes du reacuteseau informatique de calcul pour lrsquoanalyse du systegraveme eacutenergeacutetique
baseacutees sur un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees SCADA ( Supervisory Control
And Data Acquisition) sont flux de charge en ligne flux de puissance optimal planification
de charge analyse petits signaux analyse de la stabiliteacute des transitoires dispatching
eacuteconomique surveillance et controcircle restauration du systegraveme de puissance analyse de
contingence Notons aussi la neacutecessiteacute drsquousage de serveurs de traitement et ceux de donneacutees
Le reacuteseau informatique a pour avantages de fournir une grande puissance de calcul un partage
de ressources agrave travers le reacuteseau et un accegraves aux donneacutees distantes et distribueacutees avec une
fiabiliteacute de haut niveau dans la communication ainsi que diffeacuterents niveaux de seacutecuriteacute entre
les nœuds Il offre aussi drsquoautres services tels que la gestion de processus agrave distance
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque
115
lallocation de ressources la distribution et planification de tacircches une gestion en temps reacuteel
de systegraveme avec possibiliteacute drsquoautoreacuteparation drsquoapprovisionnement automatique ainsi qursquoun
environnement virtualiseacute Le traitement parallegravele est lune des caracteacuteristiques les plus
inteacuteressantes du reacuteseau informatique qui augmente la capaciteacute de traitement du CPU et
conduit agrave une puissance de calcul qui renforce lrsquoefficaciteacute et les nouvelles eacutevolutions de
lingeacutenierie eacutenergeacutetique
La seacutecuriteacute du systegraveme dalimentation est fondamentale Elle est soumise agrave une
eacutevaluation reacuteguliegravere afin de deacuteterminer le degreacute de vulneacuterabiliteacute en se basant sur lanalyse de
contingence qui fonctionne dans le Systegraveme de gestion de leacutenergie afin de deacutefinir des
indicateurs comportementaux du systegravemes en cas de survenue de panne de mateacuteriel non
planifieacutee ou non programmeacutee Cela va au-delagrave des meacutethodes classiques utiliseacutees jusquagrave
reacutecemment Celles-ci se basent sur la compreacutehension geacuteneacuterale du systegraveme dalimentation agrave
travers des simulations par ordinateur de certaines grandeurs telles que le deacutebit de charge la
stabiliteacute de tension ou freacutequence hellip
Les systegravemes de communication et drsquoinformation renforcent laquo lrsquointelligence raquo des nouveaux
reacuteseaux et micro-reacuteseaux eacutelectriques Larchitecture de base du reacuteseau informatique est donneacutee
agrave la figure IV-6
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137]
116
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque
Le taux de peacuteneacutetration drsquoune ressource eacutenergeacutetique deacutesigne sa part de contribution au
bouquet eacutenergeacutetique Le terme laquo taux de peacuteneacutetration raquo peut ecirctre utiliseacute dans diffeacuterents
contextes par exemple taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute installeacutee deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) installeacutee normaliseacutee par la capaciteacute totale de
geacuteneacuteration sur le reacuteseau taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute drsquoopeacuteration deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) agrave partir de ce composant normaliseacutee par la
demande de charge agrave un moment donneacute
Dans notre cas nous nous inteacuteressons au taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie qui deacutesigne la
capaciteacute de fournir de lrsquoeacutenergie normaliseacutee par la quantiteacute de lrsquoeacutenergie demandeacutee Il peut ecirctre
calculeacute par lrsquoexpression
demandeacutee eacutenergieL
produite eacutenergieL n peacuteneacutetratio deTaux
Pour ameacuteliorer le taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque la production maximale est
extraite malgreacute la variation des conditions climatiques au moyen drsquoune meacutethode
drsquooptimisation communeacutement appeleacutee Meacutethode de poursuite du point de puissance maximale
(PPPM ou MPPT en anglais)
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque
Lrsquoobjectif des lois de commande du convertisseur DCDC est de transfeacuterer la valeur
maximale extractible de la puissance photovoltaiumlque Pmpp transfeacutereacutee sur le bus continu
intermeacutediaire correspond agrave lrsquooptimum extractible en fonction des variations des conditions
climatiques (ensoleillement tempeacuterature inclinaison orientation hellip)
Au-delagrave des automatismes de commande et de seacutecuriteacute un dimensionnement adapteacute est
neacutecessaire afin renforcer la disponibiliteacute et lrsquoautonomie eacutenergeacutetique du systegraveme A cet effet
diffeacuterentes approches sont proposeacutees dans la litteacuterature [138]ndash[142] Notre deacutemarche srsquoinspire
de la meacutethode utiliseacutee par le logiciel Retscreen que nous ameacuteliorons et adaptons agrave une
optimisation multicritegraveres inteacutegrant les contraintes identifieacutees Le systegraveme photovoltaiumlque
117
consideacutereacute sert agrave la production eacutelectrique ainsi qursquoau pompage hydraulique La meacutethode
drsquoestimation du productible photovoltaiumlque est illustreacutee par la figure IV-7
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138]
V - 2 - 1 Estimation de lrsquoensoleillement optimal
La connaissance des ensoleillements direct et diffus pour chaque heure de la journeacutee
est neacutecessaire au cours de la phase de dimensionnement afin prendre en compte les
variabiliteacutes horaires des conditions climatiques mais aussi lors du fonctionnement reacuteel en vue
de reacutealiser de maniegravere permanente une supervision efficace et une preacutediction baseacutee sur
lrsquohistorique Au niveau de la commande les mesures instantaneacutees sont reacutealiseacutees pour adapter
le fonctionnement aux fortes variabiliteacutes et assurer lrsquoextraction en continu de la puissance
maximale disponible
Compte tenu des coucircts des systegravemes drsquoinstrumentations dont lrsquoacquisition nrsquoest pas
justifieacutee pour petites et moyennes installations une alternative consiste agrave estimer les
paramegravetres climatiques au moyen de logiciels de modeacutelisation ou agrave travers une exploitation de
bases de donneacutees en ligne ou hors ligne A cet effet il est preacutesenteacute une deacutemarche
meacutethodologique drsquoestimation du productible photovoltaiumlque baseacutee sur les modegraveles de calculs
introduits dans le chapitre 2 qui est consacreacute agrave une eacutetude comparative des meacutethodes Dans ce
qui suit nous preacutesentons les formules de base utiliseacutees pour lrsquoestimation du productible dans
cette eacutetude
118
La valeur horaire de la radiation solaire dans le plan du champ PV Ht ainsi que sa
moyenne horaire journaliegravere est deacutefinie par (IV-22) Elle est fonction de lrsquoalbeacutedo du sol ρ
de lrsquoangle drsquoincidence de lrsquoensoleillement direct sur le champ PV θ ainsi que de lrsquoangle
zeacutenithal du soleil θz Pour une tempeacuterature moyenne mensuelle du site infeacuterieure agrave (-5degC)
lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 07 Si la tempeacuterature est supeacuterieure agrave 0degC lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 02 Entre
-5degC et 0degC il est estimeacute par interpolation lineacuteaire
(IV-22)
Les bases des donneacutees les plus courantes fournissent en geacuteneacuteral des valeurs moyennes
mensuelles de lrsquoensoleillement global journalier horizontal ainsi que ses composantes le
rayonnement solaire quotidien direct eacutemis par le disque solaire et le diffus eacutemis par le
reste de la voute ceacuteleste Ces grandeurs deacutefinissent une laquo journeacutee moyenne raquo type et nous
servent de base pour estimer agrave chaque heure les paramegravetres correspondants Il srsquoagit de
lrsquoensoleillement global horizontal horaire H et de ses composantes diffuse Hd et directe Hb
Les relations entre ces paramegravetres sont exprimeacutees par (IV-23) agrave partir des formules de
Collares-Pereira et Rabl pour le rayonnement global et de la formule de Liu et Jordan pour le
rayonnement diffus
(IV-23)
Avec
(IV-24)
ougrave ωs est lrsquoangle horaire du soleil agrave son coucher exprimeacute en radians et ω est lrsquoangle horaire
du soleil pour le milieu de lrsquoheure pour laquelle le calcul est fait exprimeacute aussi en radians
119
La correacutelation drsquoErbs et Coll (Duffie et Beckman 1991) sert au calcul de la moyenne
mensuelle de lrsquoensoleillement diffus quotidien en fonction de la moyenne mensuelle de
lrsquoensoleillement global quotidien (IV-25) pour une moyenne mensuelle de lrsquoindice de
clarteacute comprise entre 03 (reacutegions ou saisons pluvieuses) et 08 (saisons ou climats secs
et ensoleilleacutes) En dehors de cet intervalle une interpolation lineacuteaire est reacutealiseacutee
(IV-25)
La moyenne mensuelle de lrsquoindice de clarteacute est estimeacutee agrave partir de la moyenne du
rayonnement extraterrestre (IV-26) Le rayonnement extraterrestre sur une surface
horizontale H0 est le rayonnement solaire avant qursquoil nrsquoatteigne la couche atmospheacuterique du
jour n Il est atteacutenueacute par lrsquoatmosphegravere et les nuages proportionnellement agrave lrsquoindice de clarteacute
KT La constante solaire Gcs est estimeacutee agrave 1367Wmsup2
(IV-26)
La deacuteclinaison δ angle du soleil au maximum de sa course (midi solaire) est estimeacute
par (IV-27) en degreacute avec le jour de lrsquoanneacutee n 1 pour le 1er
janvier n=32 pour le 1er
feacutevrierhellip
La deacuteclinaison varie entre -2345deg et +2345 correspondant au 21 deacutecembre et 21 juin
respectivement
La deacuteclinaison et la latitude ψ servent agrave lrsquoestimation de lrsquoangle horaire du soleil qui est le
deacuteplacement angulaire du soleil autour de lrsquoaxe polaire dans sa course drsquoEst en Ouest par
rapport au meacuteridien local Il est nul au midi solaire neacutegatif le matin positif en apregraves-midi et
augmente de 15deg par heure pour reacutealiser un tour de 360deg en 24h
Lrsquoangle du soleil que fait le soleil agrave son coucher est appeleacute angle horaire du soleil ωs (IV-27)
(IV-27)
120
V - 2 - 2 Productible photovoltaiumlque
Leacutenergie eacutelectrique disponible agrave la sortie du champ PV est donneacutee par lexpression suivante
(IV-28)
(IV-28)
(IV-29)
Les paramegravetres NOCT ηr et ξp deacutependent du type de module PV consideacutereacute ηr est le
rendement du module agrave la tempeacuterature de reacutefeacuterence de 25deg est le coefficient de la
tempeacuterature Ta est la tempeacuterature ambiante moyenne du mois βopt inclinaison du champ PV
est optimal (eacutegale agrave la latitude moins la deacuteclinaison solaire) NOCT (Normal Operating Cell
Temperature) est la tempeacuterature nominale des cellules en fonctionnement SM est langle
dinclinaison optimal et Sr langle dinclinaison reacuteel exprimeacutes en degreacutes Apv est la surface du
champ PV Leacutenergie est reacuteduite par les diverses pertes du champ PV λp et les pertes dues au
conditionnement de leacutenergie λc Le tableau IV-2 ci-dessous fourni les diffeacuterents types de
module solaire en fonction de leur rendement
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire
Type du module
Si monocristallin 45 130 040
Si polycristallin 45 110 040
Si amorphe 50 50 011
CdTe 46 70 024
CuInSe2 (CIS) 47 75 046
121
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique
Le fonctionnement de la batterie de stockage est superviseacute par une fonction mateacuterielle
et logicielle BMS (Battery Management System) qui integravegre les principales limites theacuteoriques
de la batterie du point de vue courant capaciteacute en chargedeacutecharge et niveaux de tempeacuteratures
extrecircmes De mecircme chaque cellule est surveilleacutee pour eacuteviter qursquoun deacuteseacutequilibre affecte le bon
fonctionnement du systegraveme A partir du modegravele KiBaM nous deacuteterminons lrsquoexpression des
courants et capaciteacutes limites agrave respecter pour borner les quantiteacutes drsquoeacutenergie de stockage et
deacutestockage
Comme indiqueacute dans le chapitre II la batterie est consideacutereacutee comme un reacuteservoir
constitueacute de deux compartiments dont lrsquoun contient une capaciteacute immeacutediatement disponible
Q1 (Ah) et lrsquoautre la capaciteacute laquo chimiquement lieacutee raquo Q2 (Ah) exprimeacute par (IV-30)
(IV-30)
La capaciteacute maximale Qmax (Ah) de la batterie est deacutefinie par (IV-31) pour un courant
constant En principe Qtc est estimeacutee agrave partir des donneacutees de capaciteacute nominale et le temps de
deacutecharge indiqueacute par le constructeur (exemple une batterie de capaciteacute Qtc =Qnom = 200Ah
pour une deacutecharge C20 soit un temps tc=20h) Mais comme la capaciteacute maximale et le temps
correspondant en charge et deacutecharge de la batterie varie en fonction du courant de deacutecharge
Qtc et tc peuvent ecirctre diffeacuterents des grandeurs nominales Lrsquoeacutenergie maximale Ebmax (en Wh)
est deacuteduite en inteacutegrant la tension aux bornes de la batterie agrave lrsquoinstant consideacutereacute
(IV-31)
Les valeurs maximales du courant de charge IcmaxQ et deacutecharge IdmaxQ sont estimeacutees en
fonction des capaciteacutes de la batterie par (IV-32)
122
(IV-32)
Une contrainte suppleacutementaire est prise en compte Elle consiste agrave deacutefinir la limite en
courant qui deacutetermine les pertes eacutenergeacutetiques internes agrave travers la reacutesistance interne Rbat En
effet la puissance deacutelivreacutee ou stockeacutee par la batterie Pbat est limiteacutee par la puissance dissipeacutee
dans la reacutesistance interne selon (IV-33) Nous consideacuterons le mode de deacutecharge mais la valeur
absolue du courant correspond reste la mecircme en cas de charge dans les mecircmes conditions Le
courant maximal se deacuteduit en annulant la deacuteriveacutee de la puissance
(IV-33)
Les valeurs maximales agrave retenir en charge et deacutecharge correspond au minimum entre les
grandeurs estimeacutees comme preacutesenteacute par (IV-34)
(IV-34)
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique
La consommation horaire de fuel Cfuel_h (lh) du groupe eacutelectrogegravene est une fonction lineacuteaire
de la puissance nominale Pndies (kW) et celle deacutelivreacutee en fonctionnement Pdies (kW) (IV-35)
Les puissances deacutelivreacutees varient en fonction de la demande horaire Le cumul sur 8760 h
constitue la consommation annuelle de fuel Cfuel_a
(IV-35)
Les coefficients sont deacutefinis par A= 0246lkWh et B=008415lkWh [143]
123
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute
Le taux drsquointeacuterecirct annuel reacuteel Tr est estimeacute en fonction du taux drsquointeacuterecirct nominal Tn et
du taux drsquoinflation tinf
La Facteur de recouvrement du capital (FRC) est exprimeacute par (IV-36-b) pour la dureacutee de vie
du projet que nous prenons eacutegal agrave la dureacutee de vie des panneaux PV lsquoNpvrsquo en fonction du taux
drsquointeacuterecirct annuel reacuteel lsquoTrrsquo
(IV-36)
Le coucirct de cycle de vie total actualiseacute CCVTA du systegraveme est deacutefini par (IV-37)
comme la somme actualiseacutee sur la dureacutee de vie des coucircts drsquoinvestissement CTAinv de
remplacement des composants CTAremp de maintenance CTAoampm ainsi que la valeur
reacutesiduelle VR agrave la fin de la dureacutee de vie VR est consideacutereacutee comme nulle en geacuteneacuteral
(IV-37)
Soit Econso (h) lrsquoeacutenergie horaire consommeacutee en kWh par tous les usagers par an et
CCVA le cout de cycle de vie annualiseacute du systegraveme en euroan le coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute Ckwh en
eurokWh est obtenu par le rapport (IV-38) Si on dispose du coucirct total de cycle de vie CCVTA
(en euro) on obtient sa valeur annualiseacutee CCVA (en euroan) en prenant en compte le taux de
recouvrement FRC Autrement le CCVA est obtenu par la somme des coucircts annualiseacutes de
chaque entiteacute du systegraveme [144] [145]
(IV-38)
Pour estimer les coucircts actualiseacutes des composants on utilise le facteur de la valeur
actuelle FVAax (Present Value Factor PVF)[146] qui sert agrave convertir ou inversement le coucirct
futur (CF) dune somme moneacutetaire quil sagisse de revenus ou de coucircts agrave sa valeur actuelle
VA deacutefinie par (IV-39) avec n lrsquoanneacutee consideacutereacutee
IV-39)
124
Le coucirct total drsquoacquisition (investissement) actualiseacute CTAinv (IV-40) comprend les
coucircts drsquoacquisition des panneaux PV des batteries et des groupes eacutelectrogegravenes ainsi que les
interfaces et les convertisseurs eacutelectroniques qui sont associeacutes agrave chaque chaicircne eacutenergeacutetique
Le CTAinv (euro) est deacutefini par la somme des produits du nombre drsquouniteacutes Nx avec les coucircts
unitaires actualiseacutes drsquoinvestissement initial CAIx Compte tenu que lrsquoinvestissement est reacutealiseacute
aujourdrsquohui nous consideacuterons un facteur uniforme pour tous les composants tel que
FVAinvx 1 prenant en compte les coucircts du capital ainsi que de lrsquoinstallation affecteacutes du
Facteur de recouvrement du capital (FRC)
(IV-40)
Le coucirct total actualiseacute de remplacement CTAremp (euro) des composants (batteries
convertisseurs) est deacutefini par (IV-41) avec Crx le coucirct de remplacement de lrsquouniteacute consideacutereacutee
Dans notre eacutetude nous consideacuterons que ce coucirct est eacutegal au coucirct actuel drsquoacquisition CAinvx de
la mecircme uniteacute Soit x le nombre de remplacement du composant x pendant la dureacutee de vie
crsquoest le rapport entre la dureacutee de vie du systegraveme global et la peacuteriode de remplacement du
composant Si on considegravere des coucircts actuels CFax=CAax on pose FVAinvx=1
(IV-41)
Le coucirct total actualiseacute de maintenance CTAoampm (euro) des composants a pour expression
(IV-42)
(IV-42)
En consideacuterant un coucirct actuel moyen annuel de maintenance CMoampm du systegraveme global on
peut exprimer le coucirct CTAoampm comme suit (IV-43) avec FVAoampm=1
(IV-43)
125
Le prix de lrsquoeacutelectriciteacute estimeacute Ckwh est le coucirct minimum permettant de faire face aux
deacutepenses de fonctionnement ainsi que le recouvrement des coucircts drsquoinvestissement avec un
beacuteneacutefice nul En inteacutegrant un beacuteneacutefice attendu correspondant un pourcentage du coucirct
drsquoinvestissement le prix de lrsquoeacutelectriciteacute pourra augmenter La fonction objectif vise agrave
minimiser ce coucirct en appliquant une meacutethode drsquooptimisation multi-critegravere par essaim
particulaire Une strateacutegie efficiente de gestion du flux eacutenergeacutetique est neacutecessaire pour
renforcer la reacutealisation de lrsquooptimum
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique
VII - 2 - 1 Deacutemarche meacutethodologique
VII-2-1-1 Graphes meacutethodologie
La gestion du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme multi-source requiert une
connaissance des comportements de chaque constituant ainsi que la deacutefinition des regravegles de
deacutecision en fonction des diffeacuterentes situations pouvant intervenir lors du fonctionnement En
vue de faciliter la mise en œuvre des fonctions il est souvent neacutecessaire de fixer des
hypothegraveses simplificatrices
VII-2-1-2 Hypothegraveses de fonctionnement
1 Transfert du maximum des productions issues des ressources renouvelables (MPPT)
2 Le groupe diesel pourrait fonctionner selon lrsquoun des modes suivants en continu avec
des limites (minimale et maximale) de puissance ou par intermittence agrave puissance
constante ou variable
3 Le niveau de charge des batteries est limiteacute entre deux valeurs (maximum et
minimum)
4 Les charges eacutelectriques sont classeacutees en deux grandes cateacutegories charges principales
et charges flexibles Les charges principales sont constitueacutees en grande partie de
charges prioritaires (PPL) agrave alimenter en prioriteacute en cas de deacuteficit eacutenergeacutetique ainsi
que de charges secondaires (PSL) qui peuvent ecirctre deacutelesteacutees en cas drsquoinsuffisance
eacutenergeacutetique Ces charges sont activeacutees par les consommateurs selon leurs besoins Les
charges prioritaires assurent des services vitaux tels que la conservation des produits
ou les installations sanitaires et meacutedicaux Les charges flexibles (PFL) sont alimenteacutees
au greacute de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique et activeacutees par le superviseur global de
126
lrsquoinstallation Elles sont constitueacutees drsquoeacutequipements dont lrsquousage pourrait srsquoadapter agrave la
disponibiliteacute Il srsquoagit par exemple des systegravemes de pompage et stockage hydraulique
ou drsquoarrosage
5 Les batteries sont prioritairement chargeacutees par lrsquoeacutenergie PV mais pourront ecirctre
rechargeacutees par le geacuteneacuterateur diesel en cas de faible deacuteficit agrave combler
6 Il nrsquoy a pas de restriction sur le deacutebit de stockage ou deacutecharge de lrsquoeacutenergie
[eacutenergietemps]
7 La dimension du systegraveme de stockage est caracteacuteriseacutee par sa capaciteacute maximale de
stockage [KWh] avec un seuil minimum de capaciteacute lieacutee (EDC minimal)
VII-2-1-3 Regravegles drsquoaide agrave la deacutecision
Les batteries de stockage constituent le maillon faible des systegravemes de production
eacutelectrique inteacutegrant les sources drsquoeacutenergies renouvelables Leur dureacutee de vie est fortement
affecteacutee par les fluctuations induisant un grand nombre de microcycles Une approche
drsquooptimisation de leur dureacutee de vie pourrait se reacutealiser agrave travers une reacuteduction significative
des nombres de cycles de chargedeacutecharge sur une peacuteriode donneacutee Diffeacuterentes meacutethodes sont
envisageables dont celle de lrsquoassociation drsquouniteacutes de stockage suppleacutementaires telles que les
supercondensateurs Neacuteanmoins les coucircts induits au regard de la mission ne se justifient pas
dans le cas des tailles limiteacutees de systegravemes eacutenergeacutetiques et aussi pour des systegravemes
drsquoamplitudes faibles de variabiliteacutes
Dans un systegraveme mono-stockage les batteries sont soumises aux variabiliteacutes relatives des
productions et des consommations pour reacutealiser un bilan de puissances nul sur le bus de
tension AC (IV-44)
(IV-44)
La charge flexible est nulle en fonctionnement normal La puissance nominale de la charge est
constitueacutee de deux composantes Il srsquoagit des charges prioritaires et secondaires comme
exprimeacute par (IV-45)
(IV-45)
Les puissances correspondantes agrave la production PV et agrave la deacutecharge de la batterie sur le bus de
tension AC sont exprimeacutees par (IV-46)
127
(IV-46)
Par contre la contribution effective des PV Contribpv agrave un instant donneacute peut ecirctre infeacuterieure
agrave la production PV au mecircme instant aux pertes et stockages pregraves
Les batteries eacutetant destineacutees agrave absorber exclusivement la production PV
suppleacutementaire les contributions instantaneacutees des productions drsquoeacutenergies renouvelables sur
les bus DC et AC pourront srsquoexprimer selon (IV-47)
(IV-47)
La gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des tests seacutequentiels dont le premier niveau est
deacutefini par la diffeacuterence (IV-48) entre la production photovoltaiumlque et la demande des charges
(IV-48)
Le fonctionnement du systegraveme est caracteacuteriseacute par plusieurs sceacutenarios deacutetermineacutes par la
disponibiliteacute eacutenergeacutetique et lrsquoeacutetat de charge des batteries ainsi que le niveau de la demande
eacutenergeacutetique Comme illustreacute agrave la Figure IV-8 un cycle reacutegulier est deacutefini par une amplitude et
une peacuteriode comparativement agrave un signal sinusoiumldal Par contre dans le cas des systegravemes
drsquoeacutenergies renouvelables les processus de charge et deacutecharge des batteries produits des
microcycles drsquoamplitudes et peacuteriodes tregraves diffeacuterentes Cela complique lrsquoestimation de leurs
impacts sur la dureacutee de vie
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie
128
Le deacuteficit eacutenergeacutetique est compenseacute par le groupe eacutelectrogegravene qui pourra fonctionner
en mode continu ou intermittent avec des limites de puissance et vitesse Le reacutegime de
fonctionnement a un impact sur le coucirct global agrave travers la taille du systegraveme et les coucircts de
maintenance En mode limiteacute le groupe eacutelectrogegravene fournit une puissance variable entre une
valeur minimale et une valeur maximale (puissance nominale) afin drsquoassurer une meilleure
dureacutee de vie Dans le cas du fonctionnement intermittent non limiteacute il fonctionne agrave puissance
nominale lorsqursquoil nrsquoest pas agrave lrsquoarrecirct
VII - 2 - 2 Strateacutegie de Reacutepartition du flux eacutenergeacutetique
La Figure IV-9 illustre les principaux cas releveacutes dans la reacutepartition du flux
eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource Ces cas sont deacutetailleacutes dans ce qui suit et integravegrent
lrsquoalgorithme de gestion de lrsquoeacutenergie dans le processus du dimensionnement et adapteacute dans la
supervision globale lors du fonctionnement en temps reacuteel
Dans cette partie le groupe eacutelectrogegravene est consideacutereacute en fonctionnement intermittent
avec des limites de puissances imposeacutees et les productions PV sont optimiseacutees par la
meacutethode du maximum de puissance
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource
129
VII-2-2-2 Cas 1 la production photovoltaiumlque est supeacuterieure agrave la demande de la charge
(IV-49)
La contribution des PV est eacutegale agrave la demande de la charge tel que
(IV-50)
Le suppleacutement de puissance ΔPprod(t) (IV-49) pourrait ecirctre stockeacute selon lrsquoeacutetat de charge
(EDC) des batteries La puissance stockable directement dans les batteries a pour expression
(IV-51)
EDC (Eacutetat de charge) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-52)
Alors
Sinon charger la batterie et activer la charge dissipative
(IV-54)
(IV-53)
130
VII-2-2-3 Cas 2 la production photovoltaiumlque est infeacuterieure agrave la demande de la charge
Soit
(IV-55)
Lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque est insuffisante pour satisfaire tout le besoin des charges
eacutelectriques Les batteries pourront ecirctre utiliseacutees pour compenser le deacuteficit eacutenergeacutetique agrave la
hauteur de leur niveau de charge En cas de neacutecessiteacute le groupe diesel sera mis agrave contribution
La contribution du PV correspond agrave sa production totale est donneacutee par lrsquoexpression (IV-56)
(IV-56)
Le deacuteficit drsquoeacutenergie sur le bus DC (IV-57)
(IV-57)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC
(IV-58)
Si la batterie est suffisante pour compenser le deacuteficit (21)
(IV-59)
La nouvelle capaciteacute de la batterie apregraves deacutecharge devient (IV-60)
(IV-60)
Sinon batterie insuffisante pour compenser le deacuteficit deacutemarrer le Diesel (Cas 22)
La puissance minimale deacutelivreacutee par le diesel doit ecirctre supeacuterieure ou eacutegale agrave 20 de sa
puissance nominale On considegravere que le diesel est capable de satisfaire tout le deacuteficit
eacuteventuel en lrsquoabsence des batteries
131
Si (Cas 221)
(IV-61)
Soit
(IV-62)
Le deacuteficit agrave compenser par les batteries a pour expression (III-IV-63)
(IV-64)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC (IV-65)
(IV-65)
Si batterie suffisante pour compenser le deacuteficit
(IV-66)
La capaciteacute de la batterie devient (IV-67)
(IV-67)
Et la contribution du diesel est fixeacutee agrave
(IV-68)
Sinon le diesel compense tout le deacuteficit tel que
(IV-69)
Sinon (Cas 222) le deacuteficit est supeacuterieur agrave la capaciteacute de la batterie et infeacuterieur agrave la
puissance minimale de mise en marche du groupe diesel Les batteries pourront ecirctre chargeacutees
et la charge flexible activeacutee si neacutecessaire est donneacute par lrsquoexpression (IV-70)
132
(IV-70)
Soit lrsquoeacutequation (IV-71)
(IV-71)
La puissance agrave stocker eacuteventuellement est exprimeacutee par lrsquoexpression (IV-72)
(IV-72)
Eacutetat de charge (EDC) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-73)
Alors
(IV-74)
Sinon charger la batterie et activer la charge flexible
(IV-75)
Lrsquoalgorithme est programmeacute sous Matlab et constitue une fonction appeleacutee lors des
calculs drsquooptimisation multicritegravere par la meacutethode PSO (Particle Swarm Optimization)
deacuteveloppeacutee aussi sous Matlab Lrsquooptimisation multicritegravere sert au dimensionnement des
principaux constituants (panneaux groupe diesel batteries) du systegraveme en prenant en compte
les diffeacuterentes contraintes releveacutees dans le but de minimiser ou maximiser une fonction
objectif Dans ce cas drsquoeacutetude il srsquoagit de minimiser le coucirct du cycle de vie du systegraveme
133
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes
Le dimensionnement du systegraveme consiste agrave deacuteterminer la taille et les caracteacuteristiques des
diffeacuterents constituants (sources consommations interfaces) du systegraveme Il est reacutealiseacute en se
basant sur la meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires (PSO) qui integravegre les
contraintes appliqueacutees agrave la fonction objectif ainsi que les regravegles de deacutecision pour une gestion
optimale du systegraveme En vue de la localisation optimale de la microcentrale dimensionneacutee
nous nous basons sur la theacuteorie des graphes afin de deacuteterminer dans un premier temps le
chemin le plus court puis la localisation optimale parmi lrsquoun des sites de consommation dans
un second temps
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere
Lrsquooptimisation est un outil servant agrave modeacuteliser analyser et reacutesoudre analytiquement ou
numeacuteriquement les problegravemes qui consistent agrave minimiser ou maximiser une fonction en
utilisant un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui
rendent optimale une fonction de reacuteponse appeleacutee aussi fonction objectif deacutefinie selon des
critegraveres associeacutes agrave des contraintes Matheacutematiquement cela correspond agrave la recherche des
extreacutemums de fonctions agrave plusieurs variables (paramegravetres) Dans le domaine des sciences
appliqueacutees il srsquoagit en geacuteneacuteral de trouver lrsquooptimum de la reacuteponse drsquoopeacuterations industrielles
ou drsquoexpeacuteriences de laboratoire
La fonction objectif ou fonction eacuteconomique deacutefinit lrsquoobjectif agrave atteindre Elle deacutesigne
la fonction qui sert de critegravere pour deacuteterminer la meilleure solution agrave un problegraveme
drsquooptimisation qui se deacutefinit comme la recherche drsquoune solution maximisant (ou minimisant)
une fonction objectif donneacutee dans un espace de recherche de solution A chaque problegraveme
drsquooptimisation on peut associer un problegraveme de deacutecision dont le but est de deacuteterminer srsquoil
existe un point de lrsquoespace ou une solution pour laquelle la fonction objectif soit supeacuterieure
(resp infeacuterieure) ou eacutegale agrave une valeur donneacutee soumis agrave un ensemble de contraintes ou
conditions La difficulteacute drsquoun problegraveme drsquooptimisation est implicitement lieacutee au temps
consideacuterable (long et fastidieux) pour la reacutesolution drsquoun algorithme deacutefini dans un espace de
recherche donneacute Diffeacuterentes meacutethodes et approches drsquooptimisation sont deacuteveloppeacutees comme
illustreacute par la Figure IV-10
134
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation
Lrsquoapproche deacuteterministe se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lespace
des vecteurs de deacutecision et regroupe lrsquoensemble des algorithmes qui nrsquoutilise aucun concept
aleacuteatoire et se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elle
requiert en geacuteneacuteral des hypothegraveses sur la fonction objectif telles que la continuiteacute et
deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de recherche Les meacutethodes deacuteterministes se divisent en
deux classes principales les meacutethodes drsquoexploration directes et les meacutethodes drsquoexploration
indirecte [147] Quant agrave lrsquoapproche stochastique elle se focalise sur des meacutecanismes de
transition probabilistes et aleacuteatoires Cette caracteacuteristique indique que plusieurs iteacuterations
successives de fonction objectif peuvent conduire agrave des reacutesultats diffeacuterents pour une mecircme
configuration initiale drsquoun problegraveme drsquooptimisation On deacutefinit une heuristique comme la
technique de calcul qui permet de trouver rapidement une solution reacutealisable ou approcheacutee
pas neacutecessairement optimale ou exacte pour un problegraveme dont les algorithmes actuels ne sont
pas capables de fournir des solutions dans un temps raisonnable[147] La meacutetaheuristique est
un algorithme doptimisation visant agrave reacutesoudre des problegravemes doptimisation difficile en
srsquoinspirant sur des pheacutenomegravenes naturels agrave population de solution pour lesquels on ne connaicirct
pas de meacutethode classique plus efficace La figure IV-11 illustre la cartographie de diffeacuterentes
techniques drsquooptimisation
135
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148]
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation
Les problegravemes drsquooptimisation sont classeacutes en fonction de leurs
caracteacuteristiques deacutefinies par la nature des variables des domaines de deacutefinitions et des critegraveres
agrave optimiser Il existe deux types de problegravemes drsquooptimisation mono et multi objectif
Lrsquooptimisation mono objectif a pour but de trouver lrsquooptimum drsquoune seule fonction (appeleacutee
fonction objectif) Cet optimum correspond agrave la meilleure solution au sens drsquoun critegravere de
comparaison deacutefini en geacuteneacuteral comme la valeur minimale drsquoune fonction Lrsquooptimisation
multi-objectif a pour but de trouver un ensemble de solutions qui satisfont le meilleur
compromis entre les diffeacuterentes fonctions objectifs En pratique on rencontre lrsquooptimisation
difficile qui est une combinaison mixte des problegravemes comportant agrave la fois des variables
continues et des variables discregravetes
Dans le cadre de lrsquooptimisation difficile il existe de nombreuses meacutethodes non lineacuteaires
permettant de reacutesoudre certains types de problegravemes drsquooptimisation et drsquoobtenir la solution
optimale du problegraveme en un temps raisonnable Ces meacutethodes dites meacutethodes de recherches
locales ou meacutethodes de trajectoires assurent agrave chaque iteacuteration la convergence vers lrsquooptimum
136
de la fonction le plus proche de la solution courante en explorant son voisinage Dans le
domaine de lrsquooptimisation continue il existe la meacutethode dite locale avec ou sans gradient
Les meacutethodes avec gradients nrsquoutilisent que les valeurs de la fonction objectif et des
contraintes Elles sont peu preacutecises et convergent tregraves lentement vers lrsquooptimum local
Les meacutethodes avec gradients sont puissantes pour reacutesoudre les problegravemes purement
analytiques Elles utilisent les valeurs du gradient des fonctions objectifs et des contraintes
comme une direction de lrsquoespace de recherche avec une vitesse de convergence rapide Elles
deacutependent forcement de la qualiteacute de calcul du gradient
Parmi les meacutethodes de recherches locales on peut citer le recuit simuleacute la recherche tabouhellip
Si le nombre de minimum locaux est tregraves eacuteleveacute le recours agrave une meacutethode globale srsquoimpose
Cette meacutethode globale fait appel agrave deux choix porteacutes sur un algorithme classique avec
gradient ou meacuteta heuristique
La reacutesolution des problegravemes drsquooptimisation couvre un large eacuteventail de meacutethodes selon les
caracteacuteristiques du problegraveme drsquooptimisation Ces derniers deacutependent [149] du nombre de
variables de deacutecision (mono ou multi variable) du type de variables (continu entier ou discret
et combinatoire) du nombre et de la nature de la fonction objectif ( lineacuteaire quadratique non
lineacuteaire existence de minimums locaux) de la formulation du problegraveme tenant compte ou non
des contraintes ainsi que du contexte du problegraveme (statique ou dynamique)
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution
Pour reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation deux grandes classes sont proposeacutees dans la
litteacuterature lrsquooptimisation continue et lrsquooptimisation combinatoire
VIII - 3 - 1 Optimisation continue
Les deux grandes familles de lrsquooptimisation continue sont lrsquooptimisation continue sans
contrainte (meacutethode avec gradient ou meacutethode drsquoexploration locale) et lrsquooptimisation continue
sous contrainte (programmation lineacuteaire programmation quadratiquehellip)
Ces meacutethodes nrsquoutilisent aucun concept aleacuteatoire et se caracteacuterisent par une exploration
systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elles requiegraverent en geacuteneacuterale des hypothegraveses sur la
fonction objectif telles que la continuiteacute et la deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de
recherche
137
Ces derniers cherchent agrave atteindre les extrema locaux en reacutesolvant les systegravemes drsquoeacutequations
souvent non lineacuteaires obtenus en annulant le vecteur gradient de la fonction eacutetudieacutee Les
meacutethodes drsquoexploration directes recherchent les optima locaux en se deacuteplaccedilant dans une
direction qui deacutepend du gradient de la fonction Deux inconveacutenients majeurs se preacutesentent
pour ces meacutethodes
ndash Dans la pratique les fonctions agrave optimiser peuvent ne pas ecirctre deacuterivables et souvent mecircme
pas continues
ndash Risque de convergence preacutematureacutee vers un optimum local lrsquooptimum global nrsquoest obtenu
que lorsque le point initial de deacutepart choisi est proche de cet optimum
VIII-3-1-1 Optimisation continue sans contrainte[150]
La meacutethode (ou algorithme) de gradient
Crsquoest un algorithme drsquooptimisation diffeacuterentiable Cette meacutethode neacutecessite que la fonction
objectif preacutesente un certain nombre de caracteacuteristiques telles que la convexiteacute la continuiteacute ou
la deacuterivabiliteacute Elle est applicable agrave des problegravemes dont lrsquoespace de recherche nrsquoest pas trop
important Il est par conseacutequent destineacute agrave minimiser une fonction reacuteelle diffeacuterentiable deacutefinie
sur un espace euclidien Cette meacutethode simple appeleacutee aussi meacutethode des descentes a pour
avantage drsquoecirctre tregraves facile agrave mettre en œuvre Elle est largement utiliseacutee dans les applications
pratiques car elle donne souvent excellents reacutesultats Cette meacutethode repose sur le principe
suivant on se donne un point de deacutepart on calcule le gradient Ce gradient
indique la direction de la plus grande augmentation de en se deacuteplacement pas agrave pas drsquoune
quantiteacute dans le sens opposeacute au gradient et le point suivant en prenant soin que la
direction indique la direction de la plus grande augmentation de (IV-76)
(IV-76)
est le pas de deacuteplacement agrave chaque iteacuteration
La meacutethode de Newton
Lrsquoideacutee de base de la meacutethode de Newton pour lrsquooptimisation sans contrainte consiste agrave
utiliser de maniegravere iteacuterative lrsquoapproximation quadratique de la fonction objectif agrave lrsquoiteacuteration
138
courant et de minimiser cette approximation Cette meacutethode suppose que la fonction est
continue et deux fois diffeacuterentiable et le hessien est deacutefini positif
De la mecircme maniegravere que la meacutethode du gradient la suite xk est deacutefinit par (IV-77)
(IV-77)
Parmi les techniques directes et simples de recherche largement employeacutees pour
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation sans contrainte on peut citer la meacutethode de multisart
et la meacutethode de (Nelder et Mead 1965)
VIII-3-1-2 Optimisation continue sous contrainte
Les meacutethodes drsquooptimisation destineacutees agrave prendre en compte des contraintes sont le plus
souvent des adaptations des algorithmes deacutejagrave preacutesenteacutes
La programmation lineacuteaire
Crsquoest la meacutethode de reacutesolution la plus simple en matheacutematique il srsquoagit de la situation ougrave agrave la
fois la fonction agrave optimiser et les contraintes agrave respecter sont lineacuteaires cest-agrave-dire du premier
degreacute
La programmation quadratique seacutequentielle (SQP)
Elle est utiliseacutee pour la reacutesolution des problegravemes geacuteneacuteraux drsquooptimisation non
lineacuteaire avec contraintes de la forme (IV-78)
(IV-78)
Il existe un certain nombre de meacutethodes classiques dites optimisation globale mais
souvent inefficaces si la fonction objectif ne possegravede pas de proprieacuteteacutes structurelles
particuliegraveres telles que la convexiteacute Elle offre une alternative aux meacutethodes classiques
drsquooptimisation globale
139
VIII - 3 - 2 Optimisation combinatoire
Un problegraveme drsquooptimisation combinatoire consiste agrave trouver la meilleure solution dans un
ensemble discret qursquoon appelle ensemble des solutions reacutealisables En geacuteneacuteral cet ensemble
est fini mais tient compte dun grand nombre drsquoeacuteleacutements drsquoougrave lrsquoutilisation du terme
combinatoire Reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation combinatoire crsquoest trouver lrsquooptimum
drsquoune fonction parmi un nombre fini de choix souvent tregraves grand Les applications concregravetes
sont nombreuses que ce soit dans le domaine de la production industrielle des transports ou
de lrsquoeacuteconomie partout ougrave se fait sentir le besoin de minimiser des fonctions numeacuteriques dans
des systegravemes ougrave interviennent simultaneacutement un grand nombre de paramegravetres Les meacutethodes
de reacutesolutions efficaces pour les problegravemes drsquooptimisation combinatoire sont diverses et
varieacutees
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire on peut citer deux grandes classes de
meacutethodes les meacutethodes exactes ou classiques et les meacutethodes approcheacutees
VIII-3-2-1 Les meacutethodes exactes
Elles examinent souvent de maniegravere implicite la totaliteacute de lespace de recherche Ainsi
elles ont lavantage de produire une solution optimale lorsquaucune contrainte de temps nest
donneacutee Elles ont permis de trouver des solutions optimales pour des problegravemes de taille
raisonnable
En effet il srsquoagit drsquoune classe de problegravemes ougrave chaque problegraveme est formuleacute comme un
programme lineacuteaire en nombres entiers Un programme lineacuteaire en nombres entiers est un
problegraveme dans lequel certaines ou toutes les variables doivent ecirctre entiegraveres et positives ou
nulles Cette meacutethode nrsquoest pas applicable agrave certains problegravemes dont lrsquoespace de recherche est
de taille trop importante Elle est utiliseacutee pour obtenir lrsquooptimum global de maniegravere exacte
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire classiques on peut citer les
meacutethodes par seacuteparation et eacutevaluation la programmation dynamique On constate que certains
problegravemes sont par nature plus difficiles que dautres et par conseacutequent que leur reacutesolution
requiert des algorithmes de complexiteacute plus eacuteleveacutee
Les meacutethodes de reacutesolution exacte ne sont pas adapteacutees agrave toutes les probleacutematiques et
donc certains problegravemes sont trop complexes agrave reacutesoudre par ces meacutethodes Parmi ces
probleacutematiques nous pouvons citer lrsquoexistence de discontinuiteacutes lrsquoabsence de convexiteacute
stricte la non-deacuterivabiliteacute la preacutesence de bruit ou encore la fonction objectif peut ne pas ecirctre
deacutefinie preacuteciseacutement (eg quand crsquoest un cout) En outre les meacutethodes de reacutesolution exacte
140
peuvent avoir un temps de reacutesolution trop long Dans ce cas le problegraveme drsquooptimisation est
dit difficile car aucune meacutethode exacte nrsquoest capable de le reacutesoudre en un temps raisonnable
Les limites des meacutethodes exactes amegravenent les chercheurs agrave deacutevelopper des meacutethodes
approcheacutees pour trouver des solutions reacutealisables pour les problegravemes plus complexes
VIII-3-2-2 Les meacutethodes approcheacutees
Elles constituent une alternative indispensable et compleacutementaire Il est alors
neacutecessaire drsquoavoir recours agrave des meacutethodes approcheacutees qui fournissent un reacutesultat sans
garantie de lrsquooptimaliteacute Pour des meacutethodes difficiles telles que la meacutethode approcheacutee le
choix porte sur un algorithme heuristique speacutecialiseacute ou meacuteta heuristique
Une Heuristique speacutecifique
Crsquoest une meacutethode approcheacutee conccedilue pour un problegraveme particulier pour produire des
solutions non neacutecessairement optimales avec un temps de calcul raisonnable Elle est baseacutee
sur des meacutethodes de reacutesolution purement algorithmiques qui permettent de trouver rapidement
(en un temps polynomial) une solution approcheacutee et reacutealisable avec une certaine toleacuterance
pour les problegravemes drsquooptimisation difficile ou deacutecisionnel dont les algorithmes citeacutes plus haut
ne sont pas capables de donner des solutions dans un deacutelai de temps raisonnable Les types
drsquoheuristiques principalement utiliseacutees les heuristiques de construction (par exemple les
meacutethodes gloutonnes) qui construisent iteacuterativement une solution et les heuristiques de
recherche locale qui agrave partir drsquoune solution donneacutee cherchent un optimum local
Le problegraveme du plus cours chemin dans un graphe qui consiste agrave trouver le meilleur
chemin entre un point de deacutepart A et un point drsquoarriveacutee B eacutetant donneacute un graphe et une
valuation sur les arcs du graphe le chemin qui minimise la somme des valuations des arecirctes
reliant deux sommets du graphe
Les problegravemes de plus court chemin entre deux sommets dans des graphes pondeacutereacutes
sont tregraves bien connus et sont disponibles pour diffeacuterents types de graphes Dijkstra dans le cas
de poids positifs [151] lrsquoalgorithme de prim dans le cas de lrsquoarbre de recouvrement de poids
minimum [152] Bellman dans le cas geacuteneacuteral la valeur agrave ne pas deacutepasser est indiqueacutee precirct de
chaque sommet On peut aussi citer le problegraveme drsquoordonnancement le routage de veacutehicule
Enfin le problegraveme du voyageur de commerce est parmi les plus connus et il consiste agrave
trouver un chemin passant une fois et une seule par chaque ville minimisant la distance totale
parcourue Ce problegraveme est traduit dans un graphe G agrave un cycle eacuteleacutementaire passant par tous
141
les sommets et dont le coucirct est minimum Nous y reviendrons plus loin dans la partie theacuteorie
des graphes
Lrsquoavantage principal de ces meacutethodes heuristiques est quelles peuvent sappliquer agrave nimporte
quelle classe de problegravemes faciles ou tregraves difficiles
Meacutetaheuristique
Des heuristiques plus pousseacutees adaptables agrave un grand nombre de problegravemes diffeacuterents
sans changements majeurs dans lrsquoalgorithme ont eacuteteacute mises au point et ont donneacute naissance agrave
une nouvelle famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation stochastiques les meacuteta-heuristiques Le
terme meacuteta-heuristique a eacuteteacute inventeacute par Fred Glover en 1986 lors de la conception de la
recherche taboue
Les meacutetaheuristiques forment une famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation visant agrave
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation difficile pour lesquels nous ne connaissons pas de
meacutethodes classiques plus efficaces Elles sont geacuteneacuteralement utiliseacutees comme des meacutethodes
geacuteneacuteriques pouvant optimiser une large gamme de problegravemes diffeacuterents drsquoougrave le qualificatif
meacuteta Leur capaciteacute agrave optimiser un problegraveme agrave partir drsquoun nombre minimal drsquoinformation
Elles peuvent ecirctre vues comme des meacutethodologies de niveau supeacuterieur servant agrave guider la
conception dheuristiques implicitement deacutedieacutees agrave la reacutesolution dun problegraveme speacutecifique
[148] [153] [154]
On diffeacuterencie les meacutetaheuristiques lsquorsquode voisinage lsquorsquo qui font progresser une seule
solution agrave la fois (recuit simuleacute recherche tabouhellip) et les meacutetaheuristiques lsquorsquodistribueacuteesrsquorsquo qui
manipulent toute une population de solutions (algorithme geacuteneacutetique essaim particulairehellip)
Enfin la tendance actuelle est lrsquoeacutemergence de meacutethodes hybrides simple ou complexe qui tire
un avantage speacutecifique des approches en combinant les meacutetaheuristiques et la recherche
locale
La deacutecouverte des meacuteta-heuristiques marque un rapprochement de deux domaines en
effet elles srsquoadaptent agrave toutes sortes de problegravemes discrets ainsi qursquoaux problegravemes continus Il
est donc important de savoir situer le problegraveme drsquooptimisation poseacute afin de choisir la
meacutethode approprieacutee pour le reacutesoudre
Dans le cadre de notre eacutetude notre choix srsquoest porteacute sur lrsquooptimisation par essaims
particulaires (PSO) pour le dimensionnement du systegraveme et la theacuteorie de graphe pour la
localisation de la micro-centrale et lrsquoestimation du plus court chemin qui deacutetermine
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission
142
Optimisation par essaims particulaires (PSO)
Loptimisation par essaims de particules (en anglais PSO Particle Swarm
Optimization) sinspire de la dynamique du comportement social drsquoanimaux se deacuteplaccedilant en
groupes compacts (essaims drsquoabeilles vols groupeacutes drsquooiseaux bancs de poissons)
LOptimisation des essences de particules (PSO) a eacuteteacute initialement proposeacutee par R C
Eberhart et J Kennedy en 1995 [155]ndash[160]
Il sagit dune meacutethode dans laquelle la probabiliteacute de deacutecision dun individu est baseacutee
sur le comportement social et communautaire Agrave chaque eacutetape de simulation la vitesse et la
position de chaque particule sont mises agrave jour et elles conservent en meacutemoire leurs
coordonneacutees associeacutees agrave la meilleure solution (condition physique) quelle a atteinte jusquici
Cest la meilleure solution personnelle appeleacutee pbest Mais la solution globale trouveacutee
correspond agrave la meilleure valeur globale et ses coordonneacutees obtenues jusquici par toute
particule de la population La vitesse est pondeacutereacutee avec des nombres geacuteneacutereacutes de maniegravere
aleacuteatoire afin dacceacuteleacuterer la particule vers les emplacements les plus forts et les plus geacuteneacutereux
Agrave partir de la version initiale de lalgorithme PSO certaines ameacuteliorations sont effectueacutees par
les auteurs Lun dentre eux proposeacute par [155] [157] utilise un coefficient suppleacutementaire
appeleacute laquocoefficient de constrictionraquo qui ameacuteliore la convergence des particules et empecircche le
collapsage (effondrement) si les conditions sociales adeacutequates sont atteintes
Lrsquoalgorithme PSO qui est simple agrave comprendre agrave programmer et agrave utiliser se reacutevegravele
particuliegraverement efficace pour les problegravemes drsquooptimisation agrave variables continues
Lrsquoalgorithme par essaims particulaires a pour avantages son insensibiliteacute agrave la mise agrave leacutechelle
des variables de conception agrave sa mise en œuvre simple agrave sa faciliteacute de mise en parallegravele pour
un traitement simultaneacute son absence de deacuteriveacutees Crsquoest aussi un algorithme qui utilise tregraves
peu de paramegravetres et dont la recherche globale est tregraves efficace Cependant comme toutes les
meacutetaheuristiques la PSO possegravede des inconveacutenients qui rebutent encore certains utilisateurs
Le problegraveme de convergence preacutematureacutee qui peut conduire les algorithmes de ce type agrave
stagner dans un optimum local est un de ces inconveacutenients
Dans le cadre de notre eacutetude lrsquoalgorithme est appliqueacute aux donneacutees eacutenergeacutetiques sous
les contraintes deacutefinies et les objectifs assigneacutes Tous les paramegravetres deacutetermineacutes lors du
processus de traitement des donneacutees collecteacutees sont utiliseacutes dans la meacutethode doptimisation
qui est deacutefinie par les eacutetapes illustreacutees par lorganigramme de la Figure IV-12 Les besoins
eacutenergeacutetiques des consommateurs des diffeacuterents sites communautaires sont analyseacutes et les
critegraveres doptimisation sont deacutefinis et appliqueacutes aux variables identifieacutees des modegraveles du
143
systegraveme dalimentation En outre les contraintes et la fonction objectif sont formuleacutees
Diffeacuterents sceacutenarios correspondant agrave diverses configurations du modegravele de la microcentrale
eacutelectrique sont testeacutes dans un processus iteacuteratif Agrave la fin la solution optimale du plus court
chemin est retenue
Lalgorithme PSO se base sur la vitesse (IV-79) de lindividu i agrave liteacuteration (t + 1)
lieacutee aux coefficients dacceacuteleacuteration C1 et C2 qui sont des nombres binaires aleacuteatoires [0 1] sur
la position de lindividu i agrave liteacuteration t sur la meilleure position individuelle Pbest agrave
liteacuteration t et sur la meilleure position globale Gbest jusquagrave liteacuteration t
(IV-79)
Avec
(IV-80)
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation
144
Les relations entre les coefficients de constriction sont deacutefinies par (IV-81)
(IV-81)
Pour une bonne convergence la condition (φgt4) sur le facteur constriction est veacuterifieacutee par le
choix des coefficients C1=C2=205
Pseudo Code PSO
Deacutebut
Pour chaque particule
Initialiser la particule
Fin
Faire
Pour chaque particule
Calculer la valeur de la fonction objectif Vfo
Si la valeur Vfo est meilleure que la meilleure valeur obtenue (pBest) en archive
deacutefinir la valeur actuelle comme nouvelle pBest
Fin
Choisissez la particule avec la meilleure valeur de toutes les particules en tant que gBest
Pour chaque particule
Calculer la vitesse des particules
Mettre agrave jour la position des particules
Fin
IX Theacuteorie des graphes
Les graphes sont des concepts matheacutematiques utiliseacutes comme outil pour modeacuteliser des
relations binaires entre des objets dun mecircme ensemble agrave travers des modegraveles abstraits de
dessins de reacuteseaux Ils sont freacutequemment utiliseacutes pour modeacuteliser des systegravemes qui se
preacutesentent sous la forme dun reacuteseau tels que les reacuteseaux routiers les reacuteseaux de chemin de
fer les reacuteseaux sociaux ou encore le reacuteseau internet Les techniques utiliseacutees en theacuteorie de
graphes (Dijkstra Bellman Prim) permettent de reacutepondre agrave de nombreux problegravemes
145
algorithmiques poseacutes sur ces reacuteseaux En effet eacutetudier les proprieacuteteacutes de ces reacuteseaux revient agrave
eacutetudier les proprieacuteteacutes structurelles de leurs topologies repreacutesenteacutees par des graphes [161]
[162] Une question typique qursquoon pourrait se poser dans un reacuteseau routier est de connaicirctre le
plus court chemin reliant une ville A agrave une ville B
De maniegravere geacuteneacuterale un graphe crsquoest des sommets et des arecirctes (ou des arcs) qui
relient les sommets Il existe deux types de graphes les graphes orienteacutes et les graphes non
orienteacutes
Comme illustreacute sur la Figure IV-13 un graphe G est un couple (S A) ougrave S est lrsquoensemble des
sommets et A lrsquoensemble des arecirctes Toute arecircte a A correspond agrave une paire u v S de
sommets repreacutesentant ses extreacutemiteacutes Une arecircte (u v) est une boucle si u = v
Un Graphe Orienteacute (GO) est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements appeleacutes
sommets et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arcs En donnant
un sens aux arecirctes drsquoun graphe on obtient un graphe orienteacute repreacutesenteacute par un couple de
points et de flegraveches entre les points Les points sont les sommets du graphe les flegraveches sont
des arcs (orienteacutes) qui relient certains sommets entre eux Drsquoun point de vue matheacutematique si
S est lrsquoensemble des sommets un graphe repreacutesente une relation binaire entre des eacuteleacutements de
S
Un Graphe non orienteacute GNO est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements
appeleacutes sommet et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arecirctes Un
graphe non orienteacute nrsquoest qursquoun graphe orienteacute symeacutetrique Si un arc relie le sommet a au
sommet b un autre arc relie le sommet b au sommet a on ne trace alors qursquoun trait entre a et
b que lrsquoon appelle une laquo arecircte raquo
Quand les arecirctes repreacutesentent un coucirct (argent temps distancehellip) on leur attribue un nombre
ce qui donne un graphe valueacute ou pondeacutereacute Ces valeurs sont geacuteneacuteralement des distances des
coucircts de parcours des poids etc [132] [162]
a)
b)
c)
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute
146
Un graphe est connexe srsquoil est possible agrave partir de nrsquoimporte quel sommet de
rejoindre tous les autres en suivant les arecirctes Un graphe non connexe se deacutecompose en
composantes connexes Un graphe est complet si chaque sommet du graphe est relieacute
directement agrave tous les autres sommets
(a
b)
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet
Un chemin dans un graphe G = (S A) est une suite de sommets tels que deux
sommets conseacutecutifs sont relieacutes par une arecircte La longueur drsquoun tel chemin est le
nombre drsquoarecirctes qui le composent (dans le cas dun graphe pondeacutereacute la somme des poids des
arecirctes) k dans cet exemple Le chemin est dit simple srsquoil ne passe pas deux fois par un mecircme
arc cest-agrave-dire si tous les sommets sont distincts et veacuterifiant pour tout on dit
aussi que ce chemin est une chaicircne Un chemin tel que le sommet de deacutepart est eacutegal au
sommet drsquoarriveacutee est un cycle Un plus court chemin entre deux sommets u et v est un
chemin simple de longueur minimale On autorise qursquoil y ait des poids (valuations) sur les
arecirctes Dans ce cas on dit que le graphe est valueacute et tout plus court chemin entre deux
sommets u et v est un chemin de poids minimum entre u et v Le diamegravetre drsquoun graphe est la
plus longue des distances entre deux sommets
IX - 2 Calcul de plus courts chemins
La deacutetermination du plus court chemin est un problegraveme drsquooptimisation utiliseacute dans de
nombreuses applications pour deacuteterminer un chemin de valeur minimal agrave partir drsquoun sommet
donneacute (origine) agrave tous les autres Parmi les algorithmes servant agrave reacutesoudre les problegravemes des
plus courts chemins on peut citer quelque algorithme particulier
147
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra
permet de trouver tous ces chemins en calculant le plus court chemin entre sommet particulier
et tous les autres Le reacutesultat est une arborescence crsquoest-agrave-dire un arbre avec un sommet
particulier appeleacute racine Les sommets du graphe G (SA) sot numeacuteroteacutes de 1 agrave n A partir des
chemins partant du sommet 1 est construit un vecteur ayant n
composantes tel que soit eacutegal agrave la longueur du plus court chemin allant de 1 au sommet j
On cherche agrave chaque eacutetape la meilleure solution Cet algorithme donne la meilleure solution
globale donc il est assimileacute agrave un algorithme glouton Ce vecteur est initialiseacute agrave crsquoest-agrave-
dire agrave la premiegravere ligne de la matrice des coucircts du graphe deacutefinie comme indiqueacute ci-dessous
(IV-82)
est le poids de lrsquoarc (ij)
IX - 4 Bellman-Ford
Lalgorithme de Bellman-Ford reacutesout le problegraveme des plus courts chemins avec origine unique
dans le cas le plus geacuteneacuteral ougrave les poids des arcs peuvent avoir des valeurs neacutegatives Il srsquoagit
de calculer les distances des plus courts chemins depuis une source S agrave chaque autre sommet v
drsquoun graphe orienteacute valueacute Les distances sont non pas en termes de nombres drsquoarcs drsquoun
chemin mais en termes de somme des valeurs de chaque arc qui le compose Eacutetant donneacute un
graphe orienteacute pondeacutereacute (en effet on travaille sur un graphe orienteacute valueacute crsquoest-agrave-
dire qursquoon dispose drsquoune fonction sur les arcs de agrave valeur dans ) de fonction de poids w
et une origine s lalgorithme retourne une valeur booleacuteenne indiquant sil existe un circuit de
poids neacutegatif accessible depuis s Sil nen existe pas lalgorithme donne les plus courts
chemins ainsi que leurs poids En effet lrsquoalgorithme de Bellman deacutetermine les chemins
optimaux en deacutetectant lrsquoexistence drsquoun circuit de valeur neacutegative Il srsquoagit drsquoun algorithme de
programmation dynamique baseacute sur le principe de lrsquooptimaliteacute et se calcule successivement
pour la valeur minimale
pour aller de 1agrave i par un chemin utilisant au plus k
arcs Degraves qursquoil existe k veacuterifiant
on a aussi
et
148
est la valeur drsquoun chemin optimal allant de 1agrave i par contre srsquoil existe veacuterifiant
il existe alors un circuit de valeur neacutegative passant par i
IX - 5 Lalgorithme de Prim
Il calcule un arbre couvrant (touchant tous les sommets de G) minimal dans un graphe
connexe et acyclique valueacute et non orienteacute En dautres termes cet algorithme
trouve un sous-ensemble darecirctes formant un arbre sur lensemble des sommets du graphe
initial et tel que la somme des poids de ces arecirctes soit minimale
Le principe de lrsquoalgorithme de Prim est baseacute sur une construction increacutementale drsquoun arbre de
poids minimum au deacutepart un sommet est choisi arbitrairement ce sommet constitue lrsquoarbre
couvrant de poids minimum parmi toutes les arecirctes incidentes agrave si choisir celle de plus faible
poids ( ) le nouvel arbre obtenu est constitueacute des sommets et et de lrsquoarecircte ( )
tant qursquoil reste des sommets en dehors de lrsquoarbre parmi lrsquoensemble des arecirctes incidentes aux
sommets de lrsquoarbre et ayant une extreacutemiteacute hors de lrsquoarbre choisir celle dont le poids est le
plus faible crsquoest-agrave-dire En drsquoautre terme crsquoest un algorithme glouton crsquoest agrave
dire qursquoil construit la structure optimale chercheacutee eacuteleacutement par eacuteleacutement en choisissant agrave chaque
eacutetape lrsquoeacuteleacutement localement le plus avantageux (ici le plus petit) sans jamais remettre en cause
ce choix Lrsquoalgorithme de Prim est preacutesenteacute comme suit [163] [164]
Fonction Prim (G ω)
Entreacutee un graphe pondeacutereacute connexe (G ω)
Sortie un arbre optimal T de G avec une fonction preacutedeacutecesseur p et son poids ω(T)
Deacutefinissons p(v) = Oslash et c(v) = infin v Є V et ω(T) =0
Choisir un sommet r (comme racine)
Remplacer c(r) par 0
Tant que il y a un sommet non coloreacute faire
Choisir un tel sommet u de coucirct minimum c(u)
Colorer u en noir
Pour chaque sommet v non coloreacute tel que ω(uv)ltc(v) faire
149
Remplacer p(v) par u et c(v) par ω(uv)
Remplacer ω(T) par ω(T)+c(u)
Fin Pour
Fin Tant que
Retourner (p ω(T))
X Conclusion
Il est preacutesenteacute une deacutemarche meacutethodologique de deacutefinition de lrsquoarchitecture drsquoun
micro-reacuteseau eacutelectrique multisources baseacutee sur lrsquoestimation et la minimisation des pertes
eacutenergeacutetiques Le dimensionnement des constituants du systegraveme ainsi que la deacutetermination de
la localisation du site source est reacutealiseacutee avec des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la
theacuteorie des graphes La deacutemarche integravegre les lois drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique et de
geacuteolocalisation Les modegraveles dimensionnant des sources et ressources deacuteveloppeacutes sont
inteacutegreacutes agrave lrsquoalgorithme drsquooptimisation par essaim particulaire dont la fonction objectif est la
minimisation du coucirct de lrsquoeacutenergie eacutelectrique consommeacutee Le site optimal est celui qui
preacutesente le coucirct minimum eacutelectrique lorsque la micro-centrale est localiseacutee agrave son niveau
Chapitre V Simulation et
Validation Expeacuterimentale
151
I Introduction
Ce chapitre integravegre les meacutethodes et calculs preacutesenteacutes preacuteceacutedemment en les appliquant
agrave un cas drsquoeacutetude portant sur la mise en œuvre drsquoun Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages
(microREM) Il srsquoagit drsquoalimenter et interconnecter huit villages de la Commune de Dakoro Les
coordonneacutees geacuteographiques des sites sont extraites agrave partir de lrsquoapplication Google Earth puis
la matrice des distances entre les sites est geacuteneacutereacutee Celle-ci sert de base agrave lrsquoestimation des
pertes ainsi qursquoau calcul du chemin le plus court deacutefinissant lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Lestimation du besoin eacutenergeacutetique est ensuite reacutealiseacutee en vue du dimensionnement des
sources et uniteacutes de stockage de leacutenergie
La meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec
les critegraveres et les contraintes imposeacutes La strateacutegie de gestion du flux eacutenergeacutetique proposeacutee
est testeacutee sur un systegraveme reacuteel selon diffeacuterents scenarios Les reacutesultats sont preacutesenteacutes et
analyseacutes
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la
Commune de Dakoro
Le micro-reacuteseau eacutelectrique multi-villages vise agrave interconnecter plusieurs villages
voisins de la commune de Dakoro en vue de reacutealiser une coopeacuteration eacutenergeacutetique Cela
permet entre autre drsquooptimiser la production et la consommation eacutenergeacutetique En effet
certaines activiteacutes eacuteconomiques tels que les marcheacutes hebdomadaires sont rotatives entre les
villages Pour satisfaire ce type de besoin dans le cadre drsquoun dimensionnement mono-village
la production correspondante ne servira qursquoune fois par semaine Dans ce cas le cumul des
puissances agrave installer pour tous les villages deacutepassera tregraves largement la taille du systegraveme
neacutecessaire dans le cas de la coopeacuteration multi-villages
La Figure V-1 preacutesente la carte de la zone cible comprenant les huit villages agrave
alimenter et interconnecter Un dimensionnement optimal des constituants de la microcentrale
ainsi que sa localisation doivent ecirctre reacutealiseacutes
152
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources
La deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau neacutecessite une connaissance des
localisations (coordonneacutees GPS distances) de tous les sites agrave alimenter Pour pallier le
manque drsquoinformations nous nous basons sur des outils informatiques disponibles (en ligne et
hors ligne) pour cartographier localiser et relever les coordonneacutees des sites cibles On note
parmi les plus connus les applications Google Earth et le site httpsacscdgcom Un
exemple est preacutesenteacute agrave la Figure V-2 On observe un grand nombre de possibiliteacutes
drsquointerconnexion des sites
Figure V-1 Cartographie de la zone cible
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom
153
Diffeacuterentes configurations du systegraveme sont possibles chacune avec ses contraintes
avantages et inconveacutenients Une configuration de base consiste agrave localiser les productions PV
eacutequivalentes au besoin local au niveau de chaque village comme preacutesenteacute dans la Figure V-3
Dans un tel cas il est envisageable de reacutealiser une interconnexion cela pourra ecirctre une
maniegravere de minimiser les pertes eacutenergeacutetiques dans la mesure ougrave le flux de puissance entre les
sites sera minimale et eacutegale agrave des besoins aleacuteatoires Mais compte tenu de certains
eacuteveacutenements et activiteacutes tels que les marcheacutes hebdomadaires cette configuration pourrait
preacutesenter un surdimensionnement drsquoune capaciteacute non utiliseacutee pendant 6 jours7 tandis qursquoelle
pourra ecirctre mutualiseacutee dans le cas drsquoune coopeacuteration eacutenergeacutetique plus forte avec un
dimensionnement deacutedieacute
Une alternative pourrait ecirctre de limiter le nombre de points de production localiseacutes au niveau
de quelques villages (Figure IV-4) dont la localisation est deacutetermineacutee avec une contrainte de
minimisation des pertes et drsquooptimisation des coucircts Les coucircts de maintenance et
drsquoentretiensurveillance pourraient rendre plus rentable une architecture de production
centraliseacutee comme illustreacute agrave la Figure IV-5
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village
154
Les productions centraliseacutees au niveau drsquoun seul village facilitent la maintenance la
surveillance et lrsquoentretien quotidien Cela eacutevite les difficulteacutes drsquoaccessibiliteacutes qui peuvent
survenir dans le cas de tourneacutees reacuteguliegraveres de maintenance Neacuteanmoins la mise en reacuteseau des
sites drsquoalimentation exige une surveillance reacuteguliegravere des lignes de transmission Les
beacuteneacuteficiaires pourront signaler les incidents qui ne sont pas deacutetecteacutes par le systegraveme SCADA
Notre eacutetude se basera donc sur la conception drsquoune micro-centrale localiseacutee au niveau drsquoun
seul village
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de
la centrale hybride
Le Tableau V-1 preacutesente les distances en km entre les sites Il servira de base pour
lrsquoestimation du chemin le plus court pour alimenter tous les sites
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute
155
Lrsquoarbre couvrant minimum reliant tous les sites entre eux est deacutetermineacute en appliquant
le theacuteoregraveme de Prim aux donneacutees de localisation des villages dont le reacutesultat est preacutesenteacute dans
le Tableau V-2 qui se traduit par la Figure V-6 qui illustre lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Cette configuration reacutealise le minimum de longueur totale et donc le minimum de pertes de
puissances comparativement aux autres liaisons possibles Par contre pour la mecircme
architecture les pertes varient en fonction des puissances agrave transiter entre les sites Il devient
donc neacutecessaire de deacuteterminer la meilleure localisation de la micro-centrale qui reacutealise le
minimum de pertes eacutenergeacutetiques
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride
Site i 1 1 1 3 4 7 7
Total
Site j 2 4 3 6 7 8 5
Distance (km) 1145 1889 275 1746 4756 2705 4061 19052
Tableau V-1 Localisation des sites
156
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique
Afin de reacutealiser une comparaison significative entre les productions par site on
impose un rapport drsquoensoleillement preacutesenteacute dans le tableau V-3 pour les 8 sites tests La
figure V-7 preacutesente le profil de base du site 1
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles
Site 1 2 3 4 5 6 7 8
Ratio 1 2 3 4 5 576 8 917
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques
de pertes de puissances reliant tous les sites
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible
157
Le profil de la tempeacuterature est consideacutereacute quasi uniforme pour tous les villages
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique
Les consommations principales journaliegraveres par site sont preacutesenteacutees dans le Tableau
V-4 preacutesentant le cumul journalier des besoins des huit (8) villages est estimeacute agrave 56 MWh La
reacutepartition est agrave lrsquoimage des populations des villages Les besoins eacutenergeacutetiques constituent les
poids de chaque tronccedilon du micro-reacuteseau agrave prendre en compte pour estimer les pertes
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages
Communes Population Eacutenergie Site (Wh) Ratio besoins ()
Azagor 6805 7391874291 132
Bader-Goula 83402 9059472441 1618
Bermo 37616 4086006515 730
Dakoro 87068 9457688622 1689
Dan Goulbi 69981 7601627549 1358
Korohane 15380 1670639627 299
Kornaka 171209 1859743432 3320
Sabon Mashi 44008 4780332164 854
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire
158
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant
Lrsquoestimation des coucircts se base sur les modegraveles deacuteveloppeacutes dans les chapitres
preacuteceacutedents auxquels on applique les donneacutees drsquoentreacutee Le calcul des coucircts est compliqueacute par
lrsquoinsuffisance des donneacutees de prix et autres retours drsquoexpeacuterience sur des projets eacutenergeacutetiques
dans la zone cible En effet le nombre drsquoinstallations multisources similaires agrave celles de
lrsquoeacutetude est tregraves limiteacute voire inexistant dans la reacutegion du Sahel avec des donneacutees souvent
incomplegravetes concernant les frais de logistiques les taxes et droits de douane les frais
engendreacutes par la localisation et les difficulteacutes eacuteventuelles drsquoaccessibiliteacute Le compromis
adopteacute dans cette eacutetude consiste agrave croiser diffeacuterentes sources drsquoinformations pour estimer les
coucircts moyens agrave prendre en compte dans les calculs de dimensionnement Les coucircts des
eacutequipements deacutependent de la taille du systegraveme et de sa localisation
Dans les pays Saheacuteliens les groupes eacutelectrogegravenes diesel constituent les principales
sources eacutenergeacutetiques leurs coucircts et usages sont maicirctriseacutes Par contre les systegravemes PV sont
peu deacuteveloppeacutes et leur marcheacute ainsi que la mise en œuvre peu maicirctriseacutes par les acteurs du
secteur Ceci engendre des coucircts de mise en œuvre assez importants Selon [165] la
compilation des donneacutees recueillies sur les systegravemes reacutecemment installeacutes en Afrique et en
Asie montre que le coucirct effectif moyen de linstallation dun systegraveme hybride PV-diesel se
situe entre 5500 et 9000 EURkWc A titre drsquoexemple au Mali un systegraveme hybride PV-
Diesel de 5 MWc destineacute agrave la desserte de 40 localiteacutes a eacuteteacute estimeacutee agrave un 58 millions USD
drsquoinvestissement soient 11600 USDkWc [166] Au Seacuteneacutegal 16 centrales hybrides
constitueacutees de 5 kWc PV et 11 kVA diesel par centrale ont eacuteteacute installeacutees par un programme
dun budget de 685 millions de FCFA (1 million EUR) Ces exemples illustrent la dispariteacute
des projets et la difficulteacute agrave correacuteler les informations en vue drsquoestimer les coucircts eacutequivalents
quel que soit la taille du systegraveme hybride envisageacute
A partir des informations issues de [166] nous eacutetablissons le Tableau V-5 de reacutepartition des
coucircts entre les constituants du systegraveme hybrides infeacuterieurs agrave 1MWc Les coucircts estimeacutes varient
entre 5500 eurokWc et 9000 eurokWc avec une moyenne de 7250 eurokWc
159
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc
Deacutesignation Ratio () Coucirct Estimatif (eurokWc)
PV + structure et accessoires 30 2175
Groupe eacutelectrogegravene 15 10875
Batterie 20 1450
Convertisseurs eacutelectroniques 20 1450
Autres coucircts (incluant geacutenie civil lignes eacutelectriques) 15 10875
Dans [167] plusieurs exemples de projets eacutenergeacutetiques PV hybrides ou non deacuteveloppeacutes dans
plusieurs pays africains sont preacutesenteacutes La constitution la taille et les coucircts des installations
sont assez disparates et ne permettent pas de disposer drsquoune estimation suffisamment fine
pour des systegravemes au-delagrave du meacutegawatt
De ce fait en vue de la simulation nous nous basons sur les donneacutees du Tableau V-6 deacutefini
par croisement de diverses sources drsquoinformations Mais il ne sert de pas de reacutefeacuterence de
coucircts optimaux
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation
Deacutesignation Coucirct
Coucirct du Gasoil (constant) 082euroL
Groupe eacutelectrogegravene 40 kVA 411 eurokW
Batterie 192 eurokWh
Onduleur 1700 eurokW
Reacutegulateur PV 1229 eurokW
OampM 30 eurokW
Dureacutee de vie groupe eacutelectrogegravene 25000 heures
Dureacutee de vie batterie 8 ans
Dureacutee de vie PV 20 ans
Dureacutee de vie Convertisseurs eacutelectroniques 10 ans
160
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique
Lrsquooptimisation par essaims particulaires est utiliseacutee pour deacuteterminer la taille du
systegraveme ainsi que les caracteacuteristiques des constituants Lrsquoobjectif principal est de minimiser le
coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite et consommeacutee dans le micro-reacuteseau Mais du fait de la neacutecessiteacute
drsquoinstaller des lignes de transmission de lrsquoeacutenergie des pertes de puissances sont preacutevisibles
Celles-ci doivent ecirctre prises en compte dans la deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
dont les interconnexions doivent reacutealiser le minimum de pertes possibles
Une fois lrsquoarchitecture estimeacutee la localisation du site drsquoimplantation de la
microcentrale doit aussi reacutealiser le minimum de pertes etou du coucirct eacutelectrique par rapport aux
autres sites cibles Lrsquoideacuteal serait de reacutealiser le minimum des deux objectifs sur un mecircme site
mais dans la preacutesente eacutetude lrsquoestimation des deux paramegravetres est faite de maniegravere
indeacutependante Cela ouvre neacuteanmoins la voie agrave des perspectives de combinaison des deux
approches Lrsquoarbitrage final pour le choix de la localisation optimale est reacutealiseacute en comparant
les reacutesultats des deux approches
II - 7 - 1 Localisation optimale de la centrale hybride
II-7-1-1 Meacutethode des pertes minimales de puissances
Le plus court chemin entre les sites est deacutetermineacute en se basant sur les distances entre
les sites en appliquant lrsquoalgorithme de Prim Il srsquoagit de trouver lrsquoarbre couvrant minimum en
deacuteterminant les distances minimales reliant les sites deux agrave deux ainsi que le coucirct global
minimal de linterconnexion des branches les plus courtes
A partir de la matrice des distances entre les sites nous deacuteterminons la matrice des
plus courts chemins entre les sites preacutesenteacutee au Tableau V-7 Elle illustre les distances en km
agrave parcourir par chaque vecteur eacutelectrique entre le site de deacutepart et celui drsquoarriveacutee
161
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites
site 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1145 275 1889 8446 4339 6098 8729
2 1145 0 3842 2831 9124 5469 6334 8843
3 275 3842 0 2831 8421 1746 738 10076
4 1889 2831 2831 0 6631 3663 4756 7458
5 8446 9124 8421 6631 0 7951 4061 4634
6 4339 5469 1746 3663 7951 0 7773 10382
7 6098 6334 738 4756 4061 7773 0 2705
8 8729 8843 10076 7458 4634 10382 2705 0
Le Tableau V-8 preacutesente les reacutesultats de lrsquoestimation du chemin le plus court reliant
tous les sites entre eux Lrsquointerconnexion reacutesultante deacutefinit lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau On
remarque que la desserte de plusieurs sites peut se faire agrave partir drsquoun seul nœud
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j
Site i site j Distance (km)
1 2 1145
1 4 1889
1 3 275
3 6 1746
4 7 4756
7 8 2705
7 5 4061
Au niveau de chaque nœud la tension est estimeacutee et la plage de variation admise
deacutetermineacutee La tension normaliseacutee choisie agrave partir des reacutesultats et correspondant agrave lrsquointervalle
admissible qui est de 20kV Lrsquoeacutenergie sera donc transporteacutee sous 20kV puis rabaisseacutee agrave
04kV aux points de livraison de tous les villages interconnecteacutes
Le Tableau V-9 preacutesente lrsquoestimation des pertes pour chaque site pris comme point-source
Le ratio entre les pertes drsquoeacutenergie et le cumul de lrsquoeacutenergie journaliegravere illustre lrsquoimportance des
162
pertes dont la valeur minimale est de 569 Elle correspond au site 7 qui est donc le point
optimal du point de vue des pertes de puissances auquel installer les sources de puissance
comme illustreacute agrave la Figure V-9 Ce site a la particulariteacute drsquoavoir la plus grande consommation
eacutenergeacutetique par rapport aux autres sites Si la puissance qursquoil consomme est produite sur
place cela eacuteviterait des pertes qui peuvent ecirctre conseacutequentes
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees
pour chaque site consideacutereacute comme point-source
Site
sumPertes
(kWh) Ratio ()
1 707656 1264
2 814199 1454
3 1034114 1847
4 547398 978
5 736652 1316
6 1253336 2239
7 31833 569
8 635714 1135
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau obtenue est preacutesenteacutee agrave la Figure V-9 La micro-centrale
eacutelectrique est localiseacutee au site 7 qui est le plus gros consommateur du fait de sa population
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride
163
II-7-1-2 Meacutethode du coucirct minimal drsquoeacutelectriciteacute
Cette meacutethode se base sur les conditions climatiques et lrsquoestimation du productible agrave
chaque nœud Le site de production qui reacutealise le minimum de coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute est retenu
comme le plus propice agrave recevoir la micro-centrale Les pertes de puissances ne sont prises en
compte que dans la mesure ougrave lrsquoarchitecture deacutefinie reacutealise le minimum de pertes
comparativement aux multitudes drsquoautres architectures possible La reacutealisation du coucirct
minimum constitue donc un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation
II - 7 - 2 Analyse comportementale
La Figure V-10 preacutesente une illustration de la variation temporelle des puissances PV et
diesel produites compareacutees aux puissances des charges principales et des charges flexibles
On observe que les pics de demande interviennent dans la soireacutee ce qui entraine lrsquousage du
groupe diesel pour une compensation eacutenergeacutetique bien que sa puissance soit assez
raisonnable maintenue fixe et limiteacutee en fonctionnement Cette correacutelation neacutegative entre les
productions PV et les pics de charge induit lrsquoalimentation des charges flexibles lors des fortes
productions PV en journeacutee apregraves la charge complegravete des uniteacutes de stockage
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges principales
et les productions PV
164
La Figure V-11 preacutesente le processus de charges et deacutecharges de la batterie La charge prend
lrsquoallure de la production PV tandis que la deacutecharge est agrave lrsquoimage du profil des charges
principales On observe les eacutetats de pleine charge et du seuil minimum respecteacutes
La Figure V-12 preacutesente une correacutelation positive entre productions PV et charges
principales La puissance diesel est quasiment nulle sur cette phase du fonctionnement Ainsi
au cours du fonctionnement de lrsquoinstallation diffeacuterentes situations peuvent se preacutesenter et
avoir un impact sur les eacutetats et lrsquoeacutevolution des paramegravetres notamment sur les capaciteacutes
eacutenergeacutetiques stockeacutees Cela se traduit par des cas ougrave les charges flexibles peuvent ecirctre
satisfaites de maniegravere plus ou moins importantes avec comme corollaire la mise en marche ou
non du groupe eacutelectrogegravene de compensation Dans certains cas les contributions eacutenergeacutetiques
sont insuffisantes et le bon compromis consiste agrave deacutelester une partie des charges principales
en maintenant le fonctionnement du groupe eacutelectrogegravene dans une certaine limite qui peut
varier en fonction des contraintes imposeacutees
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie
165
Les flux eacutenergeacutetiques dans la batterie sont illustreacutes par la Figure V-13 On observe que
le maximum est plus rarement atteint sur une faible dureacutee compte tenu de la correacutelation
positive qui permet de satisfaire les pics de puissance et donc de stocker le moins possible
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges principales
et les productions PV
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie
166
La correacutelation est tregraves variable lors du fonctionnement il srsquoavegravere difficile de
preacutedeacutefinir la capaciteacute maximale de reacutefeacuterence des batteries agrave utiliser dans les simulations de
dimensionnement Pour cela nous deacutefinissons trois approches pour estimer la capaciteacute
maximale de la batterie Celles-ci sont appliqueacutees au cas de dimensionnement pour le site 1
pris comme site-source de production Une alternative consiste agrave laisser libres les niveaux
minimum et maximum des capaciteacutes et cela reacuteduit les contraintes imposeacutees Par contre la
deacutemarche neacutecessiterait un autre niveau suppleacutementaire drsquointeacutegration des caracteacuteristiques des
batteries agrave choisir
Pour notre cas nous imposons des limites minimales et maximales afin drsquoanalyser les
conseacutequences induites et les preacutecautions agrave prendre car dans tous les cas en fonctionnement
le systegraveme physique multi-sources fera face agrave des situations de ce genre
Dans le scenario 1 on reacutealise la diffeacuterence entre le besoin journalier cumuleacute et la production
PV Il srsquoagit de dimensionner une batterie qui puisse stocker lrsquoeacutequivalent du besoin agrave
compenser par jour Neacuteanmoins quel que soit la capaciteacute maximale preacutedeacutefinie de la batterie
le problegraveme de correacutelation entraine des situations qui ne permettent pas agrave la batterie de reacutealiser
exactement la mission preacutedeacutefinie En effet les besoins peuvent survenir agrave un moment ougrave lrsquoeacutetat
de charge ne permet pas de satisfaire tout le besoin
Le sceacutenario 2 se base sur la valeur moyenne du profil journalier du besoin eacutenergeacutetique tandis
que le scenario 3 deacutefinit la capaciteacute maximale comme eacutegale agrave la moitieacute du cumul journalier du
besoin eacutenergeacutetique
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries
Sceacutenario Capaciteacute maximale
1 Cumul journalier des diffeacuterences temporelles entre les puissances des charges principales et la
production PV
2 Valeur moyenne horaire du profil journalier des puissances des charges principales
3 50 du Cumul du profil journalier des puissances des charges principales
Pour chacun des sceacutenarios il a eacuteteacute estimeacute les cumuls annuels des flux eacutenergeacutetiques La
Figure V-14 preacutesente les productibles PV par sceacutenario ainsi que les charges principales qui
restent constantes Les charges flexibles sont satisfaites selon la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
167
Leur valeur deacutecroit du sceacutenario 1 agrave 3 tout comme lrsquoeacutenergie deacutelesteacutee et la contribution du
groupe eacutelectrogegravene Le deacutelestage intervient lorsque la production PV et lrsquoeacutetat de charge de la
batterie sont insuffisantes pour couvrir les besoins Le deacutelestage pourrait ecirctre compenseacute si la
capaciteacute du groupe diesel est augmenteacutee Ainsi la couverture totale pourrait induire un
surdimensionnement des sources
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques
Lrsquoeacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute produite par scenario est illustreacutee par la Figure
V-15 Le sceacutenario 1 preacutesente le coucirct minimal Ainsi lrsquoestimation de la capaciteacute maximale
proche du deacuteficit eacutenergeacutetique agrave compenser agrave partir des profils de reacutefeacuterences paraicirct fournir une
eacutenergie agrave un plus faible coucirct bien que lrsquousage du groupe eacutelectrogegravene soit plus grand dans ce
cas Crsquoest aussi le scenario qui permet de fournir une grande quantiteacute drsquoeacutenergie aux charges
flexibles
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario
168
II - 7 - 3 Estimation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute et dimensionnement du systegraveme
Le scenario 1 parait fournir le coucirct minimum drsquoeacutelectriciteacute Il sera appliqueacute par la suite
agrave tous les cas drsquoeacutetudes pour le dimensionnement du systegraveme Le chemin optimal
drsquointerconnexion eacutetant deacutefini chaque site est pris successivement comme localisation de la
micro-centrale eacutelectrique les productions eacutelectriques les consommations et les coucircts induits
sont deacutetermineacutes
La Figure V-16 preacutesente les productions PV ainsi que les consommations satisfaites
par site Le pic des productions est observeacute au niveau du site 6 Ce qui permet de satisfaire
plus de charges flexibles mais la puissance des charges principales nrsquoest pas maximale Cela
suppose un deacutelestage illustreacute agrave la Figure V-17 du fait de la correacutelation qui nrsquoest pas toujours
positive Celle-ci est plus forte dans le cas du site 7 qui satisfait une plus grande capaciteacute de
charges principales Les productions PV et les charges satisfaites sont plus faibles dans le cas
du site 4
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site
169
La solution optimale retenue par lrsquoalgorithme integravegre aussi le nombre de jours
drsquoautonomie de la batterie correspondant La Figure V-18 montre que le site 7 utilise une
plus grand capaciteacute de batterie avec une autonomie de 3 jours tandis le site 6 a une batterie de
plus faible capaciteacute avec une autonomie drsquoun jour Un compromis est neacutecessaire entre la
capaciteacute lrsquoautonomie et le coucirct des uniteacutes de stockage
Le coucirct reacutesultant de lrsquoeacutelectriciteacute par site est preacutesenteacute agrave la Figure V-19 Le site 6
preacutesente le coucirct le plus faible du kWh eacutelectrique Il apparaicirct donc comme le plus optimal pour
recevoir la micro-centrale eacutelectrique Il reacutealise donc le meilleur compromis en termes de
production PV de satisfaction des demandes drsquoeacutenergie de taille de stockage et de pertes de
charges
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage
et le nombre de jours drsquoautonomie
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale
170
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal COE (eurokWh)
6 01076415
Lrsquointensiteacute du rayonnement solaire a une forte influence sur la production PV et par
conseacutequent sur la puissance de transit qui deacutetermine la taille des convertisseurs comme le
montre le Tableau V12
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source
Site
Ppv installeacutee
(kWc)
Batterie
(kWh)
Diesel
(kW)
Onduleur
(kW)
Reacutegulateur
PV (kW)
Reacutegulateur de
charge (kW)
1 2360 1200 40 520 1500 1500
2 3500 1200 120 520 4400 4250
3 1880 1200 40 520 3500 3500
4 680 1200 40 520 1700 1700
5 1390 1200 80 520 4300 4200
6 1610 1200 40 520 6100 6000
7 1120 1200 120 520 5500 5400
8 680 1200 120 520 4200 4100
171
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau est illustreacutee dans la Figure V-20 avec la microcentrale
localiseacutee au site 6
II - 7 - 4 Localisation optimale
Du point de vue de la meacutethode des pertes de puissances minimales le site 7 preacutesente
lrsquooptimum tandis que crsquoest le site 6 qui preacutesente le coucirct eacutenergeacutetique minimal au sens de la
meacutethode des coucircts minimums Celle-ci estime le COE agrave 0187 eurokWh pour le site 7 (Figure
V- 19) Le Tableau reacutecapitule les reacutesultats des deux meacutethodes A partir du cumul journalier
des besoins des huit (8) villages estimeacute agrave 56 MWh nous calculons les coucircts de lrsquoeacutenergie
totale par site ainsi que le coucirct des pertes Il srsquoavegravere que les coucircts des pertes sont assez faibles
et non significatifs compareacute aux diffeacuterences entre les coucircts globaux des deux options Par
conseacutequent le site optimal retenu est le site 6 qui preacutesente le plus faible coucirct de lrsquoeacutenergie avec
des coucircts de pertes drsquoeacutenergie peu sensibles
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal
COE
(eurokWh)
sumPertes
(kWh)
Coucirct Energie
utile CEU (keuro)
Coucirct des pertes
drsquoeacutenergie CPE (euro)
Coucirct total
CTE (keuro)
6 0108 125334 605 13536 605
7 0187 31833 1047 5953 1047
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct
minimum drsquoeacutelectriciteacute
172
III Tests expeacuterimentaux
Des tests expeacuterimentaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes afin drsquoeacuteprouver les lois de gestion de lrsquoeacutenergie
et drsquoaide agrave la deacutecision Les algorithmes deacuteveloppeacutes sont impleacutementeacutes sous le langage python
Lrsquoinstallation preacutesenteacutee agrave la Figure V-21 est constitueacutee de panneaux PV de 25kWc de
batteries Li-Ion de 5kWh drsquoune charge eacutelectrique de 4kW et drsquoun onduleur multifonction de
5kW qui assure le transfert de lrsquoeacutenergie entre les PV les uniteacutes de stockage le reacuteseau
eacutelectrique et les consommations Une source DC sert agrave reacutealiser les tests des algorithmes avant
la connexion des PV La plage de tension drsquoentreacutee DC de lrsquoonduleur varie entre 120 et 500V
pour une sortie AC de 230V50Hz
Un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees (SCADA) sert agrave la teacuteleacutegestion
permettant de traiter en temps reacuteel un grand nombre de teacuteleacutemesures et de controcircler agrave distance
les eacutequipements
La gestion de lrsquoeacutenergie dans le micro-reacuteseau est assureacutee agrave travers un systegraveme de supervision
doteacute drsquoun logiciel de teacuteleacutegestion et dexploitation drsquoinstallations et deacutequipements de tous
types Il permet le controcircle local ou agrave distance dinstallations techniques (reacuteseaux de capteurs
gestion technique centraliseacutee) pour reacutepondre speacutecifiquement aux besoins de surveillance et
de teacuteleacute-controcircle dinstallations techniques ou systegravemes instrumentaliseacutes Crsquoest aussi une plate-
forme dexploitation et de visualisation graphique des donneacutees qui sappuie sur les avantages
dun serveur web enrichi de fonctions de supervision Cest la solution ideacuteale pour une
exploitation simple et rapide depuis nimporte quel poste client eacutequipeacute dun navigateur
internet Pour la supervision locale sur PanelPC lopeacuterateur passe par un navigateur Internet
lanceacute sur le PC de supervision La connexion agrave lrsquoIHM cocircteacute utilisateur seffectue au travers
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry
173
dun navigateur Internet en tapant ladresse IP ou le nom de domaine du serveur dans la barre
dadresse du navigateur
Le serveur local et lrsquoautomate programmable de gestion eacutenergeacutetique de lrsquoinstallation hybride
constituent un systegraveme intelligent programmable et communicant qui vise agrave optimiser la
gestion du flux eacutenergeacutetique entre les productions consommations et uniteacutes de stockage de
maniegravere seacutecuriseacutee assurant une forte disponibiliteacute eacutenergeacutetique Les principales fonctionnaliteacutes
deacutefinies agrave travers les dalgorithmes impleacutementeacutes visent agrave optimiser reacuteguler et coordonner les
flux eacutenergeacutetiques entre les entiteacutes Ces fonctionnaliteacutes se traduisent par
Fonctions de teacuteleacutegestion et de preacutediction commande locale et agrave distance
Pilotage et coordination production consommation
Reacutegulation des uniteacutes de stockage
La mise en marche ou le deacutelestage des charges
Acquisition traitement et stockage des donneacutees de production consommation et
donneacutees environnementales
Pilotage des convertisseurs eacutelectroniques
IHM (interface Homme-Machine) affichage des synoptiques courbes tableaux
alarmes
Gestion du flux dinformation
La communication est reacutealiseacutee agrave travers des entreacutees et sorties logiques ou analogiques des
liaisons RS232 RS485 (Modbus-RTU) une liaison Ethernet (Modbus-TCP) des systegravemes
de communications 2G3G radio 868Mhz
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental
174
III - 1 Production PV
La Figure V-23 preacutesente les variations temporelles des productions PV et du profil de
la charge principale On observe les fortes variabiliteacutes dues aux passages assez freacutequents de
nuages lors de la peacuteriode de tests Des variations en eacutechelon sont imposeacutees agrave la charge afin de
mieux observer et analyser les dynamiques des flux La strateacutegie de gestion de lrsquoeacutenergie
deacuteveloppeacutee deacutefinit deux cateacutegories de charges eacutelectriques les charges principales PPL qui
integravegrent des charges prioritaires et secondaires ainsi que les charges flexibles qui sont
alimenteacutees en fonction de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique Ces derniegraveres peuvent ecirctre des
systegravemes de pompage arrosage des charges glissantes sur la journeacutee (vaisselle lessive hellip)
Compte tenu des contraintes drsquousage drsquoun groupe diesel au laboratoire une connexion au
reacuteseau eacutelectrique est reacutealiseacutee Le surplus drsquoeacutenergie destineacute aux charges flexibles PFL est
envoyeacute au reacuteseau et la contribution attendue du groupe eacutelectrogegravene est fournie par le reacuteseau
eacutelectrique
La courbe de la puissance PV en fonction de la tension PV Figure V-24 montre un
fonctionnement maintenu agrave puissance maximale quelle que soit la variation de
lrsquoensoleillement Ceci illustre lrsquoefficaciteacute de la meacutethode MPPT impleacutementeacutee
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la
charge principale
175
Les eacutevolutions des tensions des panneaux solaires et du bus AC montrent leur bonne
reacutegulation sur la Figure V-25 Les ondulations de la tension PV sont limiteacutees dans une bande
eacutetroite autour de la valeur moyenne du fait dune bonne reacutegulation
Selon les variations relatives des productions PV et de la demande de la charge les
batteries se chargent ou se deacutechargent En cas de charge complegravete le surplus eacutenergeacutetique est
renvoyeacute au reacuteseau il constitue la part drsquoeacutenergie affecteacutee aux charges flexibles La contribution
du diesel est assimileacutee agrave la phase pendant laquelle le reacuteseau eacutelectrique est solliciteacute
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT)
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC
176
III - 2 Gestion du stockage
La tempeacuterature et la tension de chaque cellule de batterie lithium-ion sont mesureacutees en
permanence et reacuteguleacutees par un systegraveme BMS (Battery Management System) controcirclant des
circuits drsquoeacutequilibrage qui lient les cellules deux agrave deux entre elles comme illustreacute par la
Figure V-27 Au total 16 cellules de 32V sont relieacutees en seacuteries pour reacutealiser un banc de
batteries de tension 512V
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge neacutegatif) et
fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif)
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie
177
Le systegraveme BMS de gestion de la batterie est eacutequipeacute dune fonction deacutequilibrage de
cellule dune deacutetection de deacutefaut agrave la terre pour la seacutecuriteacute drsquoun systegraveme de mesure et
drsquoaffichage de la tension et la tempeacuterature de chaque cellule ainsi que de la tension et du
courant du banc de batteries Il estime leacutetat de charge et fournit des signaux dalarme lorsque
des conditions de deacutefaut sont deacutetecteacutees Il est doteacute de ports de sortie dalarme bus CAN et
Modbus pour la communication et la transmission drsquoinformation au systegraveme de commande et
supervision globale
La Figure V-28 preacutesente lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutetat de charge de la batterie On observe une
variation maintenue entre 60 et 100 La deacutecharge aurait pu ecirctre plus profonde si la
correacutelation entre la production PV et demande drsquoeacutenergie lrsquoimposait Dans le mecircme temps la
tension de la batterie varie entre 49 et 53V En comparant les deux courbes entre 4000
minutes et 5000 minutes on constate que la pleine charge au sens de la tension nrsquoest atteinte
qursquoapregraves 1000 minutes de charge continue Cela met en lumiegravere la preacutecaution agrave avoir dans
lrsquointerpreacutetation de lrsquoeacutetat de charge drsquoune batterie agrave partir de la tension ou de lrsquoEDC seulement
pris individuellement En effet une lecture de tension agrave vide tension flottante donne une
valeur supeacuterieure agrave la tension en fonctionnement et ne reflegravete pas le vrai eacutetat de charge
Les donneacutees du profil de la tension ont eacuteteacute acquise de deux maniegraveres diffeacuterentes
programmeacutees lrsquoune agrave la suite de lrsquoautre En deccedilagrave de 4000 minutes la meacutethode consistait agrave
enregistrer la valeur de la tension agrave chaque front de variation jusqursquoau front suivant Cela
explique les variations en eacutechelons et lrsquoabsence des transitoires Ainsi chaque segment quelle
que soit sa dureacutee se reacutesumait agrave une seule valeur de tension Lrsquointeacuterecirct portait sur la reacuteduction
de donneacutees agrave traiter par la suite Mais lrsquoinconveacutenient majeur est la perte drsquoinformations sur
lrsquoeacutevolution de la tension lors des transitoires Pour cela la seconde meacutethode appliqueacutee agrave partir
de 4000 minutes consistait agrave acqueacuterir toutes les donneacutees de tension par pas de 5 minutes et en
supprimant les deacutetections de front
178
Les valeurs maximales et minimales releveacutees aux bornes des cellules sont preacutesenteacutees
agrave la Figure V-29 On constate qursquoune cellule a induit une forte chute de tension de 32 agrave 21
V tregraves rapidement eacutequilibreacutee par le BMS
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles
Le systegraveme BMS surveille les tempeacuteratures des cellules Les valeurs maximales et
minimales enregistreacutees sont preacutesenteacutees agrave la Figure V-30 Elles sont dans la toleacuterance
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie
179
III - 3 Analyse des scenarios
Le zoom sur les reacutesultats permet drsquoanalyser lrsquointeraction entre les constituants du
systegraveme Sur la Figure V- 31 les charges principales sont nulles et la batterie est mise en
standby En lrsquoabsence de production PV lrsquoeacutemulateur du groupe diesel fournit une puissance
(neacutegative) drsquoenviron 120W pour alimenter des auxiliaires et assurer les puissances de pertes
dans le systegraveme On observe dans la seconde phase de la courbe lrsquoeacutevolution de la production
qui est quasiment utiliseacutee aux pertes de puissance pregraves pour les charges fluctuantes en
lrsquoabsence drsquoun besoin exprimeacute par les charges principales et la mise en standby des batteries
La preacutesence de charges flexibles est un moyen efficace drsquoassurer le bilan eacutenergeacutetique nul et la
stabiliteacute du systegraveme avec une exploitation optimale des productions PV
La Figure V-32 illustre quatre phases lors du fonctionnement du systegraveme pendant une
journeacutee type Dans le cas 1 la production PV et les charges principales sont nulles les
batteries et le groupe diesel ne sont pas solliciteacutes Au cas 2 une demande constante de
puissance est faite par les charges principales pendant que le PV commence agrave produire La
diffeacuterence est compenseacutee par les batteries jusqursquoagrave une production supeacuterieure agrave la demande qui
conduit agrave la recharge des batteries agrave une puissance eacutegale agrave la diffeacuterence entre la production PV
et la demande des charges principales A la charge pleine des batteries le surplus de puissance
aliment les charges flexibles les batteries ne se chargent quasiment plus et le groupe
eacutelectrogegravene reste toujours en standby dans le cas 3 Au cas 4 les productions PV srsquoannulent
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme
180
deacutesactivant lrsquoalimentation des charges flexibles Les batteries restent en standby les charges
principales nrsquoeacutetant pas actives Le groupe eacutelectrogegravene reacuteagit neacuteanmoins pour compenser des
demandes de puissances par les auxiliaires actifs
Dans le cas 1 de la Figure V-33 le groupe eacutelectrogegravene compense la demande des
charges principales en lrsquoindisponibiliteacute du PV et des batteries Les cas 2 et 3 illustrent des
processus de charge et deacutecharge des batteries en fonction de la variation relative des
productions PV et de la demande de la charge le diesel eacutetant en standby Dans le cas 3 la
production PV est faible par rapport au besoin drsquoeacutenergie Quant au cas 4 tout le systegraveme est agrave
lrsquoarrecirct (en sommeil) par absence de PV et de consommation
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
181
Dans la figure V-34 un fonctionnement continu du groupe eacutelectrogegravene est imposeacute
avec la contrainte de fournir au minimum une puissance eacutegale au besoin des auxiliaires aux
pertes pregraves Dans ce type de fonctionnement le groupe diesel complegravete le deacuteficit non couvert
par les PV et les batteries
Lorsque la batterie est agrave un EDC faible elle se met en mode charge prioritaire et ne
pourra donc se deacutecharger que lorsque lrsquoEDC atteint une certaine valeur au minimum 50
(Figure V-35)
Dans ce cas le groupe eacutelectrogegravene compense tout le deacuteficit eacutenergeacutetique
Figure V-34 Fonctionnement du diesel
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC
182
IV Conclusion
Selon le critegravere drsquooptimisation consideacutereacute il est possible drsquoaboutir agrave diffeacuterents reacutesultats
concernant le site optimal agrave retenir pour lrsquoimpleacutementation des sources de puissance Dans le
cas drsquoeacutetude les sites 6 et 7 preacutesentent les minimums de coucirct et de pertes de puissance
respectivement Nous avions ajouteacute un paramegravetre suppleacutementaire drsquoaide agrave la deacutecision baseacute sur
lrsquoestimation du coucirct total de lrsquoeacutenergie produite inteacutegrant les pertes selon le nœud-source
consideacutereacute Ce faisant le site Ndeg 6 preacutesente le coucirct total minimal Nous observons que le site 6
a une des plus faibles consommations drsquoeacutenergie mais preacutesente la grande perte de puissance
lorsqursquoil est consideacutereacute comme nœud-source Tandis que le site 7 a le plus grand ratio de
consommation et la plus faible perte de puissance De plus il dispose de plus de potentiel
solaire que le site 6
Les calculs de dimensionnement des sources et des uniteacutes de stockage drsquoeacutenergie ont eacuteteacute
reacutealiseacutes ainsi que la deacutefinition des lois de gestion du flux eacutenergeacutetique Une premiegravere analyse a
eacuteteacute effectueacutee agrave travers des simulations pour mieux maicirctriser les interactions et les eacutechanges de
flux entre les entiteacutes du systegraveme (PV groupe diesel batteries charges) Les algorithmes ont
eacuteteacute par la suite impleacutementeacutes sur lrsquoautomate programmable du systegraveme multi-source reacuteel en
vue de leur validation expeacuterimentale Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus montrent une reacuteelle
maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance de la commande et de la
supervision globale
183
Conclusion geacuteneacuterale Les travaux de thegravese objets de ce meacutemoire sont une contribution agrave la mise en œuvre
drsquoune meacutethodologie de conception drsquoun micro-reacuteseau multi-villages notamment pour des
communauteacutes rurales Un cas drsquoeacutetude portant sur lrsquointerconnexion de huit villages de la
commune rural de Dakoro dans la reacutegion de Maradi au Niger a eacuteteacute consideacutereacute Il preacutesente
quasiment les mecircmes caracteacuteristiques que les autres communes rurales des pays du Sahel
marqueacutes par des faibles densiteacutes en population un fort ensoleillement des tempeacuteratures
eacuteleveacutees et des faibles revenus des populations Les villages environnants ont aussi des
rythmes drsquoactiviteacutes qui sont souvent peacuteriodiques et tournantes telles que les marcheacutes
hebdomadaires tournants entre les villages Ainsi une coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers une
interconnexion eacutelectrique pourrait ecirctre envisageacutee afin drsquoassurer lrsquoapprovisionnement
eacutenergeacutetique tout en eacutevitant les surdimensionnements eacuteventuels dans le cas de sites isoleacutes
alimentant individuellement chaque village
Le concept de micro-reacuteseau multi-villages que nous proposons vise donc agrave satisfaire
les besoins eacutenergeacutetiques de plusieurs communauteacutes rurales interconnecteacutees La meacutethodologie
proposeacutee pour la conception drsquoun tel systegraveme a eacuteteacute eacutetablie agrave lrsquoissue des principales eacutetapes
suivantes
- Deacuteveloppement drsquoun modegravele matheacutematique drsquoestimation du potentiel solaire drsquoun site
en fonction de lrsquoinclinaison la direction et la position
- La modeacutelisation des sources de puissances (PV groupe eacutelectrogegravene) et des batteries de
stockages en vue de lrsquoestimation du productible et le dimensionnement du des
constituants du systegraveme
- Deacuteveloppement drsquoune deacutemarche meacutethodologique drsquoestimation des besoins
eacutenergeacutetiques par secteur drsquoactiviteacutes par services rendus pour chaque site cible
- Analyse de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme et des pertes de puissances
- Etude des architectures possibles de configuration du micro-reacuteseau Il a eacuteteacute retenu le
principe drsquoun seul site-source sur lequel implanter la micro-centrale multi-sources La
meacutethode du plus court chemin issue de la theacuteorie des graphes a servi de base agrave
lrsquoestimation de lrsquoarchitecture reacutealisant la plus faible distance reliant tous les sites
garantissant donc un minimum de perte globale de puissance en ligne
184
- Estimation de la localisation optimale de la micro-centrale par minimisation du coucirct
de lrsquoeacutelectriciteacute ainsi que des pertes de puissances La meacutethode drsquooptimisation par
essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec prise en compte de contraintes et
critegraveres imposeacutes
- Deacuteveloppement drsquoalgorithmes de gestion de lrsquoeacutenergie et drsquoaide agrave la deacutecision dans un
systegraveme multi-sources
- Tests expeacuterimentaux de validation des lois de gestion de lrsquoeacutenergie dans un systegraveme
PV-batteries Li-ion connecteacute au reacuteseau eacutelectrique Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus
montrent une reacuteelle maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance
de la commande et de la supervision globale
La meacutethodologie de conception du micro-reacuteseau multi-villages proposeacutee et preacutesenteacutee est
reproductible sur de plus larges donneacutees et nombre de sites Nous comptons poursuivre les
travaux de recherche entameacutes au cours de cette thegravese avec les perspectives suivantes
- Ameacutelioration des meacutethodes de collecte des donneacutees de geacuteolocalisation
- Deacuteveloppement drsquoune meacutethode hybride drsquooptimisation multicritegravere combinant les
critegraveres de minimisation des pertes de puissance des coucircts de lrsquoeacutenergie en fonction du
productible eacutenergeacutetique hellip
- Poursuite du deacuteveloppement du modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des uniteacutes de
stockage dans les conditions climatiques du Sahel caracteacuteriseacutees par des fortes chaleurs
- Ameacutelioration des modegraveles systeacutemiques des sources drsquoeacutenergie
185
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Remerciements______________________________________________________________
Avant tout propos je tiens agrave remercier Campus France drsquoavoir financeacute cette thegravese reacutealiseacutee en Cotutelle
entre lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo de Maradi (UDDM) et lrsquoUniversiteacute Paris Est (UPE)
Ce meacutemoire de thegravese a eacuteteacute effectueacute au sein de la theacutematique Optimisation des Systegravemes
Eacutenergeacutetiques du Centre dEacutetudes et de Recherche en Thermique Environnement et Systegravemes
(CERTES) cadre privileacutegieacute pour srsquoeacutepanouir dans la recherche et mrsquoa offert lrsquoopportuniteacute de
mrsquoexprimer au sein de diverses confeacuterences et colloques internationaux
Je remercie lUDDM pour mrsquoavoir accordeacute lrsquoopportuniteacute de reacutealiser cette thegravese
Je deacutesire aussi remercier mes collegravegues de lUDDM pour le soutien et les encouragements constants
tout au long de cette thegravese
Je remercie chaleureusement mes collegravegues du deacutepartement de Physique de lUDDM pour mavoir
deacutechargeacutee de certaines activiteacutes acadeacutemiques pour que je puisse mener agrave bien ce projet de thegravese
Jrsquoexprime toute ma gratitude agrave messieurs Mamadou Bailo Camara HDR agrave lrsquoUniversiteacute du Havre et
Daniel Fodoran HDR agrave lrsquoUniversiteacute de Cluj-Napoca pour mrsquoavoir fait lrsquohonneur drsquoecirctre les
rapporteurs de ce travail de lrsquointeacuterecirct porteacute agrave ces travaux drsquoavoir lu et jugeacute mon travail Vos
suggestions pertinentes et les diffeacuterentes questions ont contribueacute agrave lrsquoameacutelioration de cette eacutetude
Je tiens agrave remercier Mme Alonso Corine Professeure de lrsquoUniversiteacute Toulouse III pour avoir accepteacute
de preacutesider le jury de ma soutenance et pour ses reacuteflexions constructives sur mes travaux
Aux mecircmes titres tous mes remerciements vont agrave Mme Pascale Chelin Professeure agrave lrsquoUniversiteacute
Paris Est de Creacuteteil et agrave M Brayima Dakyo Professeur agrave lrsquoUniversiteacute du Havre pour votre rocircle
drsquoexaminateur lors de ma soutenance vos questions et remarques scientifiques ont permis drsquoameacuteliorer
ce manuscrit
Mes vifs et sincegraveres remerciements vont eacutegalement agrave mon directeur de thegravese M Gilles Lefebvre
Professeur agrave lrsquoUniversiteacute Paris Est de Creacuteteil pour mrsquoavoir permis de reacutealiser ces travaux agrave ses cocircteacutes
Trouvez ici toute ma gratitude pour mrsquoavoir guideacute pour les nombreux eacutechanges scientifiques que nous
avons pu avoir et les conseils toujours aviseacutes qui au-delagrave de vos fonctions de directeur Adjoint du
CERTES avez su fortement contribuer agrave cette eacutetude
Jrsquoadresse toute ma reconnaissance agrave mon co-directeur de thegravese M Amadou HSeidou Maiga
Porfesseur agrave lrsquoUniversiteacute Gaston Berger de Saint Louis pour la confiance placeacutee en moi lors de mes
travaux de DEA en 2005 Depuis notre premiegravere rencontre en 2004 vous nrsquoavez cesseacute de
mrsquoencourager et de me guider dans mes choix scientifiques et professionnels
Jrsquoadresse eacutegalement mes plus chaleureux remerciements agrave mon encadrant MMahamadou Abdou
Tankari Maicirctre de Confeacuterence agrave lrsquoUPEC pour mrsquoavoir guideacute dans cette aventure qursquoest la thegravese et
pour mrsquoavoir fait eacutevoluer dans mes analyses et ma prise drsquoinitiative votre soutien moral agrave toute
eacutepreuve votre aide preacutecieuse agrave la reacutedaction de ce manuscrit et drsquoarticles respectivement dans la langue
de Moliegravere et de Shakespeare Et aussi pour votre soutien et vos encouragements en peacuteriode (s) de
doute mecircme agrave distance
Enfin mes camarades doctorant (es) devenu (es) ami (es) pour votre sympathie votre bonne humeur
Cela a eacuteteacute un honneur pour moi de vous connaitre en tant que personne au-delagrave de vos qualiteacutes
techniques et scientifiques
REacuteSUMEacute
Les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte contre la
pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un deacuteveloppement
socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie) mondiales actuelles
imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation eacutenergeacutetiques afin de
ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin lrsquoutilisation des
eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente comme une des
solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il peut srsquoaveacuterer
neacutecessaire de recourir agrave des dispositifs de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont geacuteneacuteralement
utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus de travaux de
recherches portent sur lrsquointeacutegration duniteacutes de stockage dans les systegravemes photovoltaiumlques
connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en œuvre des moyens de
stockage ainsi permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute de lrsquoeacutelectriciteacute
produite tout en permettant de lisser les appels en puissances de pointe du reacuteseau
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes physico-chimiques et eacutelectriques des
systegravemes de stockage avec comme conseacutequence la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de
lrsquoinstallation Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont
deacutetermineacutees par les constructeurs dans des conditions ideacuteales de fonctionnement notamment
agrave courant et tempeacuterature constants Aussi lorsque le fonctionnement a lieu dans des
conditions climatiques austegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de
ces systegravemes peut srsquoaveacuterer tregraves diffeacuterente des preacutevisions se basant sur les donneacutees du
constructeur Ces pays grands gisements solaires sont caracteacuteriseacutes par des sols arides et de
grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont clairsemeacutees en petits
hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les meilleurs candidats pour
satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre
efficace il est important de connaicirctre le comportement des constituants du systegraveme dans les
conditions climatiques des sites cibles Il y a lieu en effet de connaicirctre les impacts de celles-ci
sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de deacuteterminer le besoin eacuteventuel de
dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes scientifiques et techniques de leur
mise en œuvre Les travaux de recherche envisageacutes ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples
questions en sappuyant sur une plate-forme expeacuterimentale et des modegraveles et de produire agrave
termes des outils informatiques drsquoaide agrave la deacutecision
Mots cleacutes Optimisation Eacutenergeacutetique Systegravemes photovoltaiumlques Conditions Climatiques du
Sahel Efficaciteacute eacutenergeacutetique Stockage deacutenergie
ABSTRACT
Environmental issues (environmental conservation and the fight against pollution) economic
(energy demand increasingly high for socio-economic development) and political (democratic
access to energy) current global impose a change in energy consumption-related behavior in
order not to compromise the quality of life of future generations To this end the use of
renewable energies including solar PV is as one of the most promising solutions However
because of their intermittent it may be necessary to use in energy storage devices These are
generally used in the case of isolated sites of the electricity grid but more and more research
work focuses on the integration of storage units in photovoltaic systems connected to
electricity networks ( smart) The implementation of the storage means and to optimize
production and improve the profitability of electricity while enabling smooth network calls in
peak powers
For hard to reach areas the electricity storage ensures energy independence by adjusting
production to consumer needs and vice versa This causes a continuous process of charging
and discharging of the storage units that can profoundly change the physicochemical
properties and electrical storage systems with consequent reduction in operating life of the
installation
Generally the technical characteristics of storage units are determined by manufacturers
under ideal operating conditions including current and constant temperature Also when the
operation takes place in austere weather conditions such as those of the Sahel the real life of
these systems can be very different predictions based on the manufacturer These countries
large solar fields are characterized by arid soils and large stretches of desert very hot and the
people he makes are scattered in small hamlets making stand-alone photovoltaic systems the
best candidates to meet energy needs For proper design and effective implementation it is
important to know the behavior of the system components in the climatic conditions of the
target sites It must indeed know the impact of these on the life and characteristics of
components to determine the possible need for conditioning devices and consider the
scientific and technical studies of their implementation The proposed research aim to answer
these many questions based on an experimental platform and models and produce terms of IT
tools for decision suppor
Keywords Energy Optimization Photovoltaic systems Sahelian Climatic conditions
Energy efficiency Storage energy
1
Sommaire
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique 14
I Introduction 15
II Contexte eacutenergeacutetique mondial 15
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique 17
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8] 18
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud 22
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest 22
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst 23
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale 25
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest 25
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger 27
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10] 32
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque 33
V - 3 Zone deacutetude 35
VI Conclusion 36
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel 38
I Introduction 39
II Estimation du potentiel solaire 40
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire 42
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques 44
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques 48
III Conclusion 66
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin Production et Stockage eacutenergeacutetique 67
I Introduction 68
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges 69
II - 1 Collecte de donneacutees 69
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau 71
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage 76
2
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque 76
III - 2 Batterie de stockage 83
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental 88
IV Conclusion 99
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme Multi-source 100
I Introduction 101
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production eacutelectrique 102
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique 102
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation eacutelectrique 103
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension 105
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique 108
II - 5 Pertes de puissance en ligne 109
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque 113
IV Communication et systegraveme drsquoinformation 114
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque 116
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque 116
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque 116
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique 121
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique 122
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute 123
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique 125
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes 133
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere 133
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation 135
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution 136
IX Theacuteorie des graphes 144
IX - 2 Calcul de plus courts chemins 146
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra 147
IX - 4 Bellman-Ford 147
IX - 5 Lalgorithme de Prim 148
X Conclusion 149
3
Chapitre V Simulation et Validation Expeacuterimentale 150
I Introduction 151
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la Commune de Dakoro 151
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources 152
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de la centrale hybride
154
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique 156
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique 157
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant 158
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique 160
III Tests expeacuterimentaux 172
III - 1 Production PV 174
III - 2 Gestion du stockage 176
III - 3 Analyse des scenarios 179
IV Conclusion 182
4
Liste des figures
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8] 19
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10] 34
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi 35
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee 42
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24] 44
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques 45
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales 46
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29] 47
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales 48
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19] 49
Figure II-8 Rayonnement solaire[37] 52
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b)
[36] 59
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54] 60
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales 70
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune 73
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale 75
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes 76
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes 76
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques 77
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules
en seacuterie [79] 77
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode 78
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV 78
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT 81
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie 85
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide 86
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes 87
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et 89
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges 91
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
91
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant 92
5
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC 92
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes 93
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A 93
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant 94
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension 94
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge 95
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale 95
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge 96
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion
pour diffeacuterents courants 97
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique 103
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte 104
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village 105
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction 111
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque 114
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137] 115
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138] 117
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie 127
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource 128
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation 134
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148] 135
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation 143
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute 145
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet 146
Figure V-1 Cartographie de la zone cible 152
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom 152
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village 153
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages 154
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute 154
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques 156
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible 156
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire 157
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride 162
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges
principales et les productions PV 163
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie 164
6
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges
principales et les productions PV 165
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie 165
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques 167
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario 167
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site 168
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel 168
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage 169
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale 169
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct minimum
drsquoeacutelectriciteacute 171
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry 172
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental 173
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la charge principale 174
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT) 175
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC 175
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge
neacutegatif) et fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif) 176
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie 176
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles 178
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees 178
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie 178
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme 179
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-34 Fonctionnement du diesel 181
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC 181
7
Liste des tableaux
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8] 20
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8] 27
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12] 30
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria 55
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique 56
Tableau III-1Communes rurales 71
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation 72
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes 73
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension 96
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute 96
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[125] 111
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire 120
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride 155
Tableau V-1 Localisation des sites 155
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles 156
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages 157
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc 159
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation 159
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites 161
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j 161
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees 162
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries 166
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 170
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source 170
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 171
8
Nomenclature geacuteneacuterale
A Facteur dideacutealiteacute de la jonction pris eacutegal agrave 1 pour les cellules photovoltaiumlque au silicium
t Variation de temps (h)
AC Alternating Current (A)
AREVA Multinationale franccedilaise du secteur de leacutenergie
c Rapport de capaciteacute de la batterie (sans uniteacute)
CEDEAO Communauteacute Eacuteconomique des Eacutetats de lAfrique de lOuest
CERTES Centre dEacutetude et de Recherche en Thermique Environnement et Systegraveme
DC Direct Current (A)
EDC Eacutetat de charge de la batterie
Eg Eacutenergie de gap Eg=117eV=117q=1872middot10-19
J
Eref Ensoleillement de reacutefeacuterence eacutegal agrave 1000Wmsup2
Es Ensoleillement dans le plan des panneaux (Wmsup2)
FCFA Franc des Colonies Franccedilaise dAfrique
GES Gaz agrave effet de serre
GPS Global Position System
HB Rayonnement direct (Wmsup2)
Hd Rayonnement diffus (Wmsup2)
Ibnom Courant de charge maximum de la batterie (A)
Iph Courant fourni par le groupe PV (A)
Isat Courant de saturation eacutegal agrave 10 nA agrave T=300 k pour le silicium aux courants faibles
Isc Photocourant directement deacutependant de lensoleillement et de la tempeacuterature
des panneaux est tregraves proche du courant de court-circuit Icc
k Constante de Boltzmann (138 10-23
JK)
K Kelvin
KiBam Kinetic Battery Model
KT Indice de clarteacute (sans uniteacute)
Mtep Meacutega tonne eacutequivalant peacutetrole
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
OECD Organisation de Coopeacuteration et de Deacuteveloppement Eacuteconomiques
ODD Objectifs de Deacuteveloppement Durable
Pbat Puissance des batteries (W)
Pch Puissance totale des charges eacutelectriques (W)
PDG Puissance du groupe eacutelectrogegravene (W)
9
PDL Puissance des charges dissipatives (W)
PPL Puissance des charges prioritaires (W)
Ppv Puissance photovoltaiumlque (Wc)
PSL Puissance des charges secondaires (w)
PV Photovoltaiumlque
PVPS Photovoltaiumlque Power System
q Charge eacuteleacutementaire (16 10-19C)
Qmax Capaciteacute maximale (Ah)
Qnom Capaciteacute nominale (Ah)
RGP Recensement Geacuteneacuteral de la Population
SE4ALL Sustainable Energy for All
SoC State of Charge
Tj Tempeacuterature de jonction des cellules (degC)
Tref Tempeacuterature des panneaux de reacutefeacuterence eacutegale agrave 25degC
USD United States Dollard
Vbnom Tension nominale de la batterie (V)
Vd Tension de seuil de la diode
Vph Tension aux bornes du groupe (V)
VT Potentiel thermique ( agrave 20degC)
ηbat Rendement du reacutegulation de la batterie
ηond Rendement de londuleur
10
Introduction geacuteneacuterale Le systegraveme eacutenergeacutetique de lrsquoAfrique de lrsquoOuest fait face agrave de seacuterieux deacutefis
interdeacutependants drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie de seacutecuriteacute eacutenergeacutetique et drsquoadaptation au changement
climatique De plus la reacutegion de la CEDEAO preacutesente un deacuteficit eacutenergeacutetique qui entrave le
deacuteveloppement social et eacuteconomique particuliegraverement des populations agrave faibles revenus
La principale eacutenergie drsquousage actuel est drsquoorigine fossile et donc eacutemettrice de gaz agrave
effet de serre dans un monde qui souffre deacutejagrave des effets de lrsquoactiviteacute humaine sur son
environnement Jusqursquoagrave tregraves reacutecemment les ressources eacutenergeacutetiques eacutetaient exploiteacutees sans
limite car consideacutereacutees comme a priori infinies Mais au fil des anneacutees deux limites se sont
imposeacutees lune repreacutesente la finitude de certaines ressources eacutenergeacutetiques et lautre repreacutesente
les dangers immeacutediats de destruction de lenvironnement Crsquoest pourquoi il faut apprendre agrave
eacuteconomiser lrsquoeacutenergie mieux lrsquoutiliser et diversifier ses sources La consommation eacutenergeacutetique
et les impacts environnementaux dus aux secteurs drsquoactiviteacutes passent neacutecessairement par une
utilisation rationnelle de lrsquoeacutenergie Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est lrsquoune des principales
technologies alternatives pour une production eacutenergeacutetique agrave mecircme de favoriser une reacuteduction
des eacutemissions des GES notamment dans les bacirctiments reacutesidentiels En effet dans pays agrave
faible revenu les meacutenages constituent la majeur part de la demande eacutenergeacutetique globale Au
Niger par exemple en 2012 ils repreacutesentent environ 90 de la consommation eacutenergeacutetique
finale
Ainsi les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte
contre la pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un
deacuteveloppement socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie)
mondiales actuelles imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation
eacutenergeacutetique afin de ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin
lrsquoutilisation des eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente
comme une des solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il
peut srsquoaveacuterer neacutecessaire de recourir agrave des moyens de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont
geacuteneacuteralement utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus des
travaux de recherches portent un inteacuterecirct pour lrsquointeacutegration des uniteacutes de stockage dans les
systegravemes photovoltaiumlques connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en
œuvre des moyens de stockage permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute
de lrsquoeacutelectriciteacute produite tout en permettant de lisser les puissances de pointe du reacuteseau
11
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes chimico-physiques et eacutelectriques de
ces derniers entrainant la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de lrsquoinstallation
Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont deacutetermineacutees
par les constructeurs dans les conditions ideacuteales de fonctionnement notamment agrave courant et
tempeacuterature constants Ainsi lorsque le fonctionnement se fait dans des conditions
climatiques seacutevegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de ces systegravemes
peut srsquoeacutecarter des preacutevisions eacutetablies par le constructeur avec des impacts potentiels sur les
performances les coucircts et la stabiliteacute de la performance de lrsquoinstallation dans le temps Les
uniteacutes de stockage constituent le maillon faible des installations de production eacutelectrique
photovoltaiumlque Pour cela il est neacutecessaire de maicirctriser leur comportement et les eacutevolutions
des paramegravetres des modegraveles eacutetablis afin de mieux preacutedire les performances globales du
systegraveme ainsi que les besoins en maintenance Au cours de ces travaux de thegravese nous
proceacutedons agrave une caracteacuterisation des batteries de stockage pour eacutetablir des modegraveles de
simulation et de preacutediction agrave partir de diffeacuterents sceacutenarios
Les pays Saheacuteliens disposent drsquoun eacutenorme potentiel solaire et sont caracteacuteriseacutes par des
sols arides et de grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont
clairsemeacutees en petits hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les
meilleurs candidats pour satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement
approprieacute et une mise en œuvre efficace il est important de connaicirctre le comportement des
constituants du systegraveme dans leurs conditions de fonctionnement reacuteel Il y a lieu en effet de
connaicirctre les impacts de celles-ci sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de
deacuteterminer le besoin eacuteventuel des dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes
scientifiques et techniques de leur mise en œuvre Les travaux de recherche entameacutes dans
cette thegravese ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples questions et de produire agrave terme des outils
informatiques drsquoaide agrave la deacutecision de mecircme qursquoune plate-forme expeacuterimentale adapteacutee
Le premier chapitre de cette thegravese preacutesente une analyse globale de la probleacutematique drsquoaccegraves agrave
lrsquoeacutenergie dans les pays du Sahel ainsi que les perspectives en matiegravere drsquoaugmentation du taux
de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet eacutenergeacutetique
12
Dans le second chapitre nous proceacutedons agrave lrsquoeacutetude des ressources eacutenergeacutetiques disponibles agrave
travers la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique solaire Le
but est drsquoeacutetablir des modegraveles matheacutematiques qui permettent drsquoestimer lrsquoeacutenergie productible
par un systegraveme photovoltaiumlque drsquoun site donneacute en fonction de lrsquoinclinaison la direction et les
coordonneacutees geacuteographiques de localisation A terme il est envisageacute le deacuteveloppement drsquoun
outil drsquointerface avec des systegravemes de geacuteolocalisation autonomes ou agrave travers internet Cela
faciliterait la cartographie des sites cibles ainsi que les calculs drsquooptimisation des flux
eacutenergeacutetiques baseacutes sur les meacutethodes numeacuteriques multicritegraveres de minimisation des coucircts avec
comme fonction les pertes de puissance entre les sites desservis par exemple dans un systegraveme
de coopeacuteration eacutenergeacutetique
Le troisiegraveme chapitre porte sur la modeacutelisation des charges des systegravemes de production et de
stockage eacutenergeacutetique Une meacutethodologie drsquoestimation des besoins eacutenergeacutetiques est proposeacutee
et adapteacutee aux cas de communauteacutes rurales puis les profils des charges sont eacutelaboreacutes Ces
derniers peuvent se preacutesenter selon diffeacuterentes formes telles que les cumuls peacuteriodiques
(journaliers mensuels annuels) les consommations selon les cateacutegories de consommateurs
ou les types de services rendus (eacuteclairage chauffagehellip) servant de base aux calculs de
dimensionnement
Une modeacutelisation des sources de production PV du groupe diesel et des uniteacutes de stockage
est reacutealiseacutee afin de deacutefinir les relations entre les grandeurs eacutelectriques et les interactions
possibles dans un couplage multi-sources Elle se base sur des theacuteories disponibles dans la
litteacuterature notamment dans le cas des panneaux PV et du groupe diesel Concernant les uniteacutes
de stockage maillon faible du systegraveme une caracteacuterisation expeacuterimentale est reacutealiseacutee avec des
batteries acide-plomb et lithium-ion selon diffeacuterents sceacutenarios A priori les paramegravetres du
modegravele de batterie eacutevoluent en fonction de la dureacutee de vie de la batterie Ainsi une
compilation de reacutesultats de tests peacuteriodiques est neacutecessaire pour cartographier lrsquoeacutevolution des
paramegravetres deacutependant des conditions de fonctionnement Elle est reacutealiseacutee agrave travers des tests de
charge et deacutecharge agrave diffeacuterents reacutegimes
Le quatriegraveme chapitre se base sur les meacutethodes preacutesenteacutees et les reacutesultats obtenus
preacuteceacutedemment pour formaliser le concept du micro-reacuteseau multi-villages proposeacute Dans un
systegraveme multi-sources la gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des regravegles drsquoaide agrave la
deacutecision eacutetablies agrave partir de la connaissance comportementale des constituants en interaction
Le transfert du flux induit des pertes de puissance agrave minimiser en ameacuteliorant lrsquoefficaciteacute
13
eacutenergeacutetique du systegraveme Lrsquoanalyse meneacutee dans ce sens vise agrave deacutefinir les paramegravetres
influenccedilant les performances du systegraveme global Le choix optimal de la configuration du
reacuteseau drsquointerconnexion pourrait contribuer agrave la reacuteduction des pertes en lignes Nous
appliquons les meacutethodes du plus court chemin inspireacutees de la theacuteorie des graphes afin
drsquoestimer les liaisons minimales deacutefinissant lrsquoarchitecture optimale du systegraveme multi-sources
multi-villages proposeacute Un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation est appliqueacute Il consiste agrave
deacuteterminer la localisation optimale des sources dont le potentiel du site maximise la
production eacutenergeacutetique et la position minimise les pertes de puissance Le dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources de puissance et de stockage est reacutealiseacute en eacutetablissant une
fonction de minimisation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite au moyen de la meacutethode
drsquooptimisation multicritegravere par essaims particulaires
Diffeacuterents scenarios ont eacuteteacute eacutelaboreacutes et testeacutes sur une plateforme expeacuterimentale du laboratoire
CERTES constitueacutee de panneaux PV de batteries lithium-ion connecteacutes au reacuteseau Un
convertisseur multifonctionnel assure le transfert du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multi-
sources Il lui est associeacute un automate programmable pour la commande rapprocheacutee et un
serveur doteacute drsquoune interface de teacuteleacutegestion Les reacutesultats obtenus sont preacutesenteacutes et analyseacutes
Enfin une conclusion geacuteneacuterale preacuteceacutedeacutee drsquoun bref reacutesumeacute des objectifs de lrsquoeacutetude et
des eacutetapes ayant conduit aux reacutesultats obtenus sera preacutesenteacutee suivi des perspectives de
poursuite du preacutesent travail de thegravese
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique
15
I Introduction
De nombreux pays en voie de deacuteveloppement sont inciteacutes agrave mettre lrsquoaccent sur la
maicircrise et les moyens de production drsquoeacutenergie en relation avec les ressources eacutenergeacutetiques
locales disponibles Ces derniegraveres conditionnent le choix de lrsquoemploi drsquoune technologie
approprieacutee pour la valorisation du type de ressource Lrsquoutilisation des technologies deacutenergie
renouvelable constitue des alternatives viables aux problegravemes drsquoapprovisionnement en eau et
en eacutenergie auxquels en geacuteneacuteral les populations des zones arides semi-arides et segraveches
africaines sont confronteacutees Le domaine de lrsquoeacutelectriciteacute du point de vue de la qualiteacute et de
lrsquoaccegraves repreacutesente un deacutefi majeur pour les pays de lrsquoAfrique subsaharienne Il est marqueacute par
une grande faiblesse du taux drsquoaccegraves en milieu rural moins de 5 par rapport agrave celui
preacutevalant en milieu urbain et peacuteriurbaine drsquoenviron 40[1] en dessous des taux de lrsquoAsie du
Sud de lrsquoAmeacuterique Latine et du Moyen-Orient [2]
Les besoins eacutenergeacutetiques doivent ecirctre adapteacutes au contexte national et surtout local pour une
meilleure offre drsquoeacutenergie permettant agrave lrsquoEacutetat drsquooffrir des services drsquoeacuteducation de santeacute et de
communication agrave meilleur coucirct et en plus grande quantiteacute agrave la population
II Contexte eacutenergeacutetique mondial
Leacutenergie est lune des composantes essentielles du deacuteveloppement socioeacuteconomique
drsquoun pays De nombreux programmes et projets visant agrave reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques
pour le deacuteveloppement durable ont eacuteteacute reacutealiseacutes Parmi ces programmes on peut citer le plan
drsquoinvestissement pour lrsquoeacutenergie propre et le deacuteveloppement axeacute sur lrsquoeacutenergie renouvelable
pour la reacuteduction de la pauvreteacute On peut regrouper lrsquoeacutenergie sous deux formes les formes
traditionnelles comme le feu de bois ou les reacutesidus agricoles et les formes modernes comme
leacutelectriciteacute ou le gaz de peacutetrole liqueacutefieacute[1]
Lrsquoaccegraves agrave leacutenergie est deacutefini comme le laquopouvoir agrave utiliser leacutenergieraquo agrave savoir leacutelectriciteacute la
biomasse ou une autre forme deacutenergie dans un mecircme processus daccegraves aux services
eacutenergeacutetiques (le pompage drsquoeau le carburanthellip) Lrsquoeacutenergie nrsquoest pas seulement un
deacuteclencheur de deacuteveloppement drsquoun pays aussi elle constitue un outil de choix dans le sens
ougrave lrsquoeacutelectrification rurale permet drsquoeacutelever le niveau de vie des populations et de reacuteduire
fortement le taux drsquoexode rural Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie contribue agrave la creacuteation drsquoemploi agrave travers
16
une utilisation productrice de geacuteneacuteration de revenus et agrave lrsquoaugmentation du produit inteacuterieur
brut (PIB) agrave la reacuteduction du temps du service rendu
En fonction de lrsquousage lrsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques peut ecirctre classeacute en trois niveaux
1 Le premier niveau drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie concerne les meacutenages et la satisfaction de
besoins humains fondamentaux agrave travers eacuteclairage eacuteducation santeacute et
communication
2 Le second niveau permet les usages productifs en srsquoappuyant sur le deacuteveloppement
des activiteacutes eacuteconomiques et productrices telles que les commerces transports
agriculture hellip
3 Le troisiegraveme niveau correspond agrave la satisfaction des besoins individuels et collectifs
des socieacuteteacutes dites modernes agrave travers les besoins individuels et collectifs
reacutefrigeacuteration chauffage assainissement drsquoeau transports[3]
Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne se limite pas agrave la mise agrave disposition drsquoune ressource eacutenergeacutetique Il
doit reacutepondre agrave certaines exigences telles que lrsquoaccegraves croissant agrave des services gracircce la
fourniture drsquoune eacutenergie sucircre physiquement fonctionnelle et eacuteconomiquement accessible par
tous et aux impacts environnementaux limiteacutes Les donneacutees fournies par lrsquoAgence
Internationale de lrsquoEacutenergie (AIE) en 2011 indiquent que 19 de la population mondiale
nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute et 39 deacutependent des ressources traditionnelles (biomasse)
La consommation eacutenergeacutetique mondiale preacutesente des ineacutegaliteacutes de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie par
zones geacuteographiques et eacuteconomique Ameacuterique du Nord (26 dont 22 pour les seuls
Eacutetats-Unis en 1997) Extrecircme-Orient (30 dont 12 pour la Chine) Europe de lOuest (18
dont 3 pour la France) et Europe de lEst (11 ) Ainsi en 2013 la reacutepartition
eacutenergeacutetique par habitant en tonne eacutequivalent peacutetrole (tep) Ameacuterique du Nord 702 tephab -
Ameacuterique Latine 128 tephab - lrsquoOCDE 428 tephab (dont lrsquoAllemagne 381 tephab et
la France 388 tephab) ndash lrsquoAfrique 067 tephab - le moyen Orient 310 tephab - Asie 069
tephab (dont la Chine 203 tephab et le Japon 361 tephab) [2] On constate que lrsquoAfrique
preacutesente un eacutecart notable avec la valeur moyenne mondiale qui est 188 tephab
Environ 15egraveme de la population mondiale soit un 12 milliards de personnes nrsquoa pas
accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute En Afrique le taux daccegraves est denviron 30 mais avec une dispariteacute
significative entre les zones urbaines (89 de la population urbaine) et rurales (46 de la
population rurale) [1] [4] Les taux dans les pays dAfrique du Nord sont plutocirct proches de
17
ceux des pays deacuteveloppeacutes 97 au Maroc 99 en Algeacuterie et 100 en Tunisie Eacutegypte et
Libye selon les sources drsquoinformations [1] [4] Lobjectif principal conformeacutement aux ODD
est dassurer laccegraves aux services eacutenergeacutetiques modernes pour au moins la moitieacute de la
population totale
Lrsquoanalyse des sceacutenarios eacutenergeacutetiques agrave lrsquohorizon 2050 est effectueacutee pour apporter des
reacuteponses aux questions poseacutees dans le rocircle essentiel que doivent avoir les actions drsquoefficaciteacute
eacutenergeacutetique agrave travers la reacuteussite des politiques de maicirctrise de la demande eacutenergeacutetique Dans
ce contexte eacutenergeacutetique la quantification des systegravemes performants et adeacutequats srsquoavegravere
neacutecessaire pour reacutepondre agrave la strateacutegie eacutenergeacutetique de performance eacuteconomique et sociale ougrave
lrsquoeacutenergie et les impacts environnementaux occupent une place de choix
La reacutegion de lAfrique subsaharienne sappuie principalement sur lrsquoeacutenergie fossile comme
source drsquoeacutenergie de base pour reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques des populations tels que la
cuisson le chauffage hellip[5] En Afrique subsaharienne le taux drsquoeacutelectrification est seulement
de 31 Dans cette reacutegion 80 des populations toucheacutees vivent dans les zones rurales
Celles-ci ne sont pas desservies par le reacuteseau national de distribution drsquoeacutelectriciteacute crsquoest-agrave-dire
lrsquoabsence de toute forme drsquoinfrastructure moderne et de services eacutenergeacutetiques Au cas ougrave ce
reacuteseau (infrastructure et services eacutenergeacutetiques) existe il est souvent veacutetuste et ne couvre pas
toutes les zones Laccegraves agrave leacutelectriciteacute fait eacutegalement reacutefeacuterence agrave la disponibiliteacute de
leacutelectriciteacute fournie geacuteneacuteralement par une source deacutenergie deacutecentraliseacutee ou autonome
(geacuteneacuterateur de peacutetrole ou diesel) ou un dispositif agrave eacutenergie renouvelable (photovoltaiumlque
eacuteolienne ou gazeacuteificateur agrave biomasse) Certains pays comme le Burkina-Faso le Mali et le
Niger preacutesentent des caracteacuteristiques communes et comptent plus de 95 de leur population
qui preacutesente un fort taux drsquoutilisation traditionnelle de la biomasse [6]
De maniegravere geacuteneacuterale les pays en voie de deacuteveloppement preacutesentent un faible accegraves des
communauteacutes locales aux diffeacuterentes sources deacutenergie une preacutedominance des eacutenergies
traditionnelles (bois-eacutenergie et reacutesidus agricoles) dans la consommation eacutenergeacutetique nationale
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique
La moitieacute de la population mondiale soit 620 millions sur un total de 1286 millions de
personnes nayant pas accegraves agrave leacutelectriciteacute vit en Afrique subsaharienne Dans cette reacutegion les
connexions au reacuteseau eacutelectrique ne se trouvent geacuteneacuteralement que dans les zones urbaines
(grandes villes) et peacuteriurbaine (leurs banlieues) En 2012 les populations urbaines preacutesentent
18
un taux de connexion au reacuteseau de 716 alors que lrsquoaccegraves rural agrave lrsquoeacutelectriciteacute eacutetait de
153 sur seulement les 353 des meacutenages ayant accegraves agrave leacutelectriciteacute [7]
Les socieacuteteacutes nationales qui deacutetiennent le monopole de distribution deacutelectriciteacute nrsquoarrivent pas
agrave assurer une couverture eacutelectrique nationale par manque de capaciteacute de production une
insuffisance notoire dinfrastructures pour eacutelargir le reacuteseau daccegraves agrave leacutelectriciteacute et aussi en
raison de la faible densiteacute de la population vivant en zone rurale dans de petites
agglomeacuterations ou hameaux
Une trentaine de pays dAfrique subsaharienne ont fixeacute des objectifs visant agrave accroicirctre la
production deacutelectriciteacute agrave partir de sources deacutenergie renouvelables notamment leacutenergie
solaire la technologie solaire PV est la technologie retenue car elle convertit le rayonnement
solaire directement en eacutenergie eacutelectrique quelle que soit la peacuteriode deacutefavorable (neige
couverture nuageusehellip) de lrsquoanneacutee Le systegraveme PV produit principalement une alimentation
autonome ou connecteacutee au reacuteseau Les modules peuvent ecirctre fixes ou mobiles en suivant
automatiquement la trajectoire du soleil ils ont un minimum drsquoexigences de maintenance et
leur dureacutee de vie est drsquoenviron 25 ans
Cette eacutenergie produite est utilisable dans de nombreuses applications telles que lrsquoeacuteclairage la
teacuteleacutecommunication le pompage drsquoeauhellip
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8]
Afin de satisfaire les besoins eacuteconomiques la demande croissante due au fort taux
deacutemographique drsquoassurer une seacutecuriteacute en approvisionnement drsquoeacutelectriciteacute les pays de
lrsquoAfrique Subsaharienne (ASS) investissent de plus en plus dans le domaine photovoltaiumlque
pour lrsquoeacutelectrification rurale agrave travers des programmes et des projets institutionnels Cette
reacutegion de lrsquoAfrique situeacutee au sud du deacutesert du Sahara constitueacute de 49 pays beacuteneacuteficie drsquoune
importante irradiation solaire de lrsquoordre de 2600 kWhm2an [9]
La figure I-1 montre lirradiation solaire reccedilue sur des modules solaires PV panneaux agrave
inclinaison optimale et le tableau 1 reacutesume le deacuteveloppement du solaire PV dans quelques
pays dAfrique subsaharienne Parmi les 49 pays de lrsquoASS 31 preacutesentent des niveaux
dirradiation plus eacuteleveacutes le niveau dirradiation le plus faible sur les panneaux agrave inclinaison
optimale ont 1550 kWhmsup2an cette valeur est nettement supeacuterieure agrave la valeur moyenne de
19
lrsquoAllemagne centrale et de lrsquoEspagne qui sont respectivement de 1230 kWhmsup2an et de 2060
kWhm2an
Preacutesentant une tregraves forte insolation dans une gamme de 4 agrave 7 kWhm2jour [7] (figure I-1) par
rapport au reste du monde cette ressource sous exploiteacutee est une solution bien adapteacutee pour
lrsquoeacutelectrification rurale
Dans cette zone le taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute reste faible par rapport aux zones urbaines La
population totale de lrsquoASS en 2014 est estimeacutee agrave 974 315 323 dont 628 vivent en milieu
rural
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8]
20
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8]
Country Installed capacity Solar Energy target
share in total
installed
capacity
Primary RE Maximum Solar
radiation
Policies related to RE Feed-in tariff rate for solar
Nigeria 15MW 5 by the year 2020 Biomass (80)
oil (13) natural
gas (6) hydro
(1)
70 kWhm2
day Nigeriasrsquos National
Energy Policy (2003)
NA
Cameroon Less than 1 MW 0 Biomass (64)
oil (27) hydro
(5) natural gas
(4)
58 kWhm2
day No energy policy
available to the public
NA
Ghana 38 MW 10 all renewables
including solar
by2020
Wood (42) oil
(47) hydro
(8) natural gas
(3)
50 kWhhrm2
day RE Act (2011) GHS05836kWh
(USD0153kWh) -
without grid connection and
GHS064kWh
(USD0168kWh) with grid
connection
South Africa 365 MW 21 including 15 GW
of solar
Coal (72) oil
(22) natural
65 kWhm2
day White paper (1998
and 2003)
ZAR 394kWh (2009)
21
capacity by 2021 gas (3) nuclear
(3) renewables (lt1)
Kenya 13 MW on grid 6 Biomass (68)
oil (22) hydro
(8) coal (1)
60 kWhm2
day National policy
(2004)
USD 012kWh for 05 MW up
to 40 MW
Senegal 25 MW 15 all renewables
including solar by
2020
Biomass (54)
oil (40) hydro
and coal (6)
55 kWhm2
day Electricity Reform Law
(1998)
NA
Tanzania 6 MW 10 of other sources
including solar by 2020
Biomass (86)
oil (11)
electricity (2)
natural gas (2)
coal (03)
70 kWhm2
day RE policy(2003) NA
Ethiopia 5 MW 15- all renewables
including solar
by2020
Biomass (91)
oil (7)
electricity (1)
natural gas (1)
coal (lt1)
75 kWhm2
day Energy policy(1994) NA
Angola 5 kW Not available in the
policy
Biomass (52)
oil (42)
50 kWhm2
day National energy and security
policy
NA
electricity (4)
natural gas (2)
(2011)
Rwanda 250 kW 2 in the future
energy mix
Biomass (86)
petroleum products
(11)
electricity 3()
55 kWhm2
day National energy policy
(2008)
NA
22
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud
LrsquoAfrique du Sud a une moyenne journaliegravere de 85 heures drsquoensoleillement Le pays
est doteacute drsquoun potentiel eacuteleveacute de rayonnement solaire dont la valeur moyenne est comprise
entre 45 et 65 kWhm2 par jour La province du Cap-du-Nord a la particulariteacute drsquoavoir une
moyenne de plus de 65 kWhm2jour Des eacutetudes reacutecentes montrent qursquoUpington dans le Cap
Nord drsquoAfrique du Sud possegravede un potentiel solaire qui permettrait une production drsquoenviron
5000 MW drsquoeacutelectriciteacute En avril 2015 en Afrique du Sud une puissance de 365 MW a eacuteteacute
produite agrave partir de 415 installations solaires photovoltaiumlques Le pays est doteacute drsquoune politique
drsquoER depuis 1998 qui a conduit au Livre blanc sur la politique eacutenergeacutetique dont lrsquoun des
objectifs est lameacutelioration des services eacutenergeacutetiques et le deacuteveloppement eacuteconomique
Drsquoimportants progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le domaine du solaire PV En 2014 sur le marcheacute
du solaire PV lrsquoAfrique du Sud est classeacute au 9egraveme rang mondial avec une installation de 08
GW Dans la province du Northern Cape 12 300 emplois devraient ecirctre creacuteeacutes gracircce agrave un
parc solaire Il est envisageacute de porter la capaciteacute de production de 42 GW agrave 59 GW dici 2018
avec 21 drsquoER dont 15 GW de capaciteacute solaire PV Il est preacutevu de produire 10 000 GWh agrave
partir des sources renouvelables qui seront ajouteacutees agrave la consommation deacutenergie finale dici
2021 et proviendront des sources deacutenergies renouvelables
Agrave long terme lAfrique du Sud vise agrave augmenter loffre deacutenergies renouvelables de 1 agrave 12
de la capaciteacute deacutenergie installeacutee dici 2020 La centrale solaire photovoltaiumlque de Jasper situeacutee
dans la province du Cap-du-Nord reacutecemment acheveacutee est lune des plus importantes
dAfrique Le parc occupe jusquagrave 180 ha de terrain et compte plus de 325 000 modules
polycristallins avec chacun une puissance crecircte de 295 W capable de produire 180 GWh
pouvant alimenter 80 000 foyers
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest
IV - 2 - 1 Angola
Le rayonnement solaire en Angola est de 5 kWhm2jour dans la capitale Luanda Le nombre
dheures densoleillement moyennes va de 4-5 h par jour pendant la saison humide agrave 9-10 h
par jour pendant la saison segraveche Le solaire PV est utiliseacute dans le domaine eacuteducatif sanitaire
pompage hydraulique ainsi que pour satisfaire les besoins en eacutelectriciteacute des meacutenages La
plupart des projets pilotes lieacutes agrave leacutenergie solaire utilisaient la technologie PV solaire
23
Cependant la capaciteacute installeacutee dutilisation de leacutenergie solaire photovoltaiumlque dans les
meacutenages priveacutes est faible LAngola est lun des principaux pays producteurs de peacutetrole en
Afrique mais son eacutelectriciteacute provient en grande partie de lhydroeacutelectriciteacute La capaciteacute
installeacutee est composeacutee de 76 dhydroeacutelectriciteacute 16 de gaz et 8 de thermique
La politique eacutenergeacutetique vise agrave multiplier la production deacutelectriciteacute par 45 dici 2025 pour
cela une eacutetude de faisabiliteacute pour un projet PV dune capaciteacute de 07 MW utilisant 70 PV
solaires raccordeacutes au reacuteseau a eacuteteacute faite En outre le gouvernement a preacutevu dinstaller une
centrale solaire de 3 MW agrave Tombua et dautres usines agrave Namibie et agrave Benguela
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst
IV - 3 - 1 Tanzanie
La Tanzanie a un rayonnement solaire eacuteleveacute denviron 4 agrave 7 kWhm2 par jour avec un nombre
dheures densoleillement moyennes par jour compris entre 8 et 10 h Les installations solaires
autonomes sont plus deacuteveloppeacutees dans la reacutegion centrale du pays Une puissance de
production de 6 MW deacutelectriciteacute solaire photovoltaiumlque est installeacutee dans tout le pays pour
diverses applications telles que des centres sanitaires des entreprises de teacuteleacutecommunication
eacuteclairage public
Lapprovisionnement en eacutelectriciteacute du pays est fortement tributaire de lhydroeacutelectriciteacute qui
nest pas durable en raison de la seacutecheresse saisonniegravere dans certaines reacutegions du pays En
2003 la politique eacutenergeacutetique du pays a eacuteteacute reacuteviseacutee pour sassurer que leacutenergie est utiliseacutee de
maniegravere durable pour atteindre les objectifs nationaux de deacuteveloppement car seule 18 de la
population agrave accegraves agrave leacutelectriciteacute Grace agrave la Banque mondiale et la Banque africaine de
deacuteveloppement (BAD) la Tanzanie a lanceacute un programme drsquoeacutelectrification solaire PV pour
70 000 meacutenages agrave travers tout le pays Ainsi 10 districts ruraux de la Tanzanie vont
beacuteneacuteficier de ces installations agrave travers les fonds dinvestissement climatique et la BAD
IV - 3 - 2 Rwanda
Le pays possegravede eacutegalement un potentiel solaire inteacuteressant de 48 agrave 55 kWhm2 par
jour La dureacutee de lrsquoensoleillement est de 12h par jour durant toute lrsquoanneacutee Des installations
autonomes PV sont faites pour alimenter certains centres communautaires et certains villages
isoleacutes Le projet solaire de Kigali vise agrave installer une centrale solaire photovoltaiumlque
connecteacutee au reacuteseau dune capaciteacute de 1 MW dont la premiegravere eacutetape de ce projet a eacuteteacute
24
acheveacutee sur le mont Jali agrave Kigali avec une capaciteacute denviron 250 kW et est perccedilue comme la
plus grande centrale solaire dAfrique Une installation solaire photovoltaiumlque dune puissance
maximale de 85 MW est deacutejagrave acheveacutee et dautres projets sont en cours de reacutealisation parmi
lesquels on peut citer un parc solaire PV de 250 kW
Les principaux objectifs de la politique eacutenergeacutetique du Rwanda sont le recours agrave des sources
deacutenergie locales dans le futur bouquet eacutenergeacutetique la conservation et lefficaciteacute
eacutenergeacutetiques le cadre reacuteglementaire le renforcement des capaciteacutes en ER la participation du
secteur priveacute et les investissements du secteur financier un systegraveme de tarifs de rachat pour
leacutenergie solaire est en cours deacutelaboration
IV - 3 - 3 Kenya
Le Kenya est un pays de lrsquoAfrique de lrsquoEst situeacute dans la reacutegion de leacutequateur et preacutesentant une
perspective de promotion solaire flatteuse avec en moyenne 5 heures drsquoensoleillement par
jour Le rayonnement solaire moyen journalier est compris entre 4 et 6 kWhm2 avec des
potentiels solaires eacuteleveacutes dans le nord-est et lest du pays plus particuliegraverement dans les zones
cocirctiegraveres Le gouvernement keacutenyan a eacutelaboreacute en 2004 une politique pour la promotion des
eacutenergies renouvelables ougrave le solaire occupe une grande place
Le marcheacute du solaire PV y est tregraves prometteur avec environ 30 000 petits systegravemes (de 20 agrave
100 W par meacutenage) qui sont vendus chaque anneacutee ce qui accroicirct le nombre de meacutenages
proprieacutetaires de PV solaire au Kenya Il existe de petites stations PV pour la production
deacutelectriciteacute autonome et aussi une installation solaire photovoltaiumlque actuellement connecteacutee
au reacuteseau produisant une puissance de 13 MW
Les objectifs de la politique eacutenergeacutetique ont eacuteteacute classeacutes en cateacutegories agrave court terme agrave moyen
terme et agrave long terme Parmi les principaux points lieacutes agrave leacutenergie solaire figurent la mise en
place drsquoune institution solaire pour former les habitants agrave travers les campagnes de
sensibilisation visant agrave encourager lrsquoutilisation la recherche et le deacuteveloppement sur la
technologie de leacutenergie solaire PV la mise en application de normes lincitation des
entrepreneurs locaux la peacutenalisation de tout acte de destruction ou de deacutegradation des
installations Toujours dans le cadre de la promotion et de la vulgarisation du solaire PV le
gouvernement du Kenya a mis en place un ensemble de dispositifs pour encourager lrsquousage de
lrsquoeacutenergie solaire agrave travers des creacutedits bancaires pour lachat de panneaux photovoltaiumlques
aupregraves de fabricants locaux Il a eacutegalement fixeacute un systegraveme de tarifs de rachat pour leacutelectriciteacute
25
raccordeacutee au reacuteseau fixeacute agrave 012 USD kWh pour une capaciteacute installeacutee de 05 MW jusquagrave 40
MW
IV - 3 - 4 Eacutethiopie
LEacutethiopie reccediloit un rayonnement solaire journalier allant de 45 kW h m2 agrave 75 kWhm
2
avec une moyenne drsquoenviron 60 kWhm2jour ce qui correspond agrave 2200 kWhm
2 par an Le
nombre dheures densoleillement moyennes journaliegraveres est de 66 heures LEacutethiopie est
doteacutee drsquoune puissance solaire photovoltaiumlque avec une capaciteacute installeacutee de 5 MW et un
potentiel de marcheacute PV denviron 52 MW La majeure partie de leacutelectriciteacute du pays provient
de lhydroeacutelectriciteacute La politique eacutenergeacutetique de 1994 encourage la participation locale au
deacuteveloppement des ER Le gouvernement propose eacutegalement dintroduire agrave lavenir la
proposition de tarif de rachat jusquagrave 300 MW des projets deacutenergie solaire photovoltaiumlque
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale
IV - 4 - 1 Cameroun
Le Cameroun a eacutegalement un fort potentiel solaire avec dans la majeure partie du territoire
avec une moyenne de 82 heures drsquoensoleillement journalier avec un rayonnement solaire
moyen denviron 58 kWhm2jour Le Cameroun preacutesente une demande deacutelectriciteacute pouvant
atteindre 5000 MW dici 2020 Drsquoeacutenormes efforts restent agrave deacuteployer dans le deacuteveloppement
du secteur des eacutenergies renouvelables ce manque de deacuteveloppement de politique empecircche les
investisseurs locaux et internationaux dinvestir dans ce secteur Cependant il y a quelques
petits deacuteveloppements reacutecents dans le solaire notamment dans leacuteclairage public dans les
grandes villes telle que Douala et Yaoundeacute
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest
IV - 5 - 1 Ghana
Le rayonnement solaire moyen est de 5 kWhm2 par jour et la dureacutee du rayonnement solaire
par jour est comprise entre 5 et 8 h Il est eacutegalement doteacute dun rayonnement solaire abondant
qui peut ecirctre utiliseacute pour la production deacutelectriciteacute Le rayonnement solaire est plus eacuteleveacute
dans la partie nord du pays que dans la partie sud
26
Le Ghana a eacutegalement une politique pour le deacuteveloppement et la promotion des sources dER
adopteacutee en 2011 Et des progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le secteur des eacutenergies renouvelables en
particulier leacutenergie solaire
Loffre eacutetant insuffisante pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutelectriciteacute du pays en 2013
la demande de pointe annuelle deacutelectriciteacute seacutelevait agrave 1943 MW agrave peu pregraves 4000 systegravemes
photovoltaiumlques autonomes ont eacuteteacute installeacutes dans tout le pays 20 centrales solaires connecteacutees
au reacuteseau dune capaciteacute totale de 3 MW et 41 820 centrales solaires autonomes dune
capaciteacute totale de 08 MW une centrale solaire de 115 MW devrait ecirctre acheveacutee en 2015
Preacutesentement au Ghana la construction de la plus grande centrale solaire photovoltaiumlque au
monde est en cours de reacutealisation Linstallation dune centrale solaire PV (projet Nzema) par
British compagny coucirctera environ 400 millions de dollars ameacutericains et comprendra 630 000
modules solaires photovoltaiumlques pour produire jusquagrave 155 MW pour alimenter le village de
Aiwiaso dans lOuest du pays
IV - 5 - 2 Seacuteneacutegal
Le Seacuteneacutegal a une moyenne de dureacutee drsquoensoleillement journalier comprise entre 9 et 10 h par
jour avec un niveau de rayonnement solaire de 2000 kWhm2an soit environ 55 kWh
m2jour
Le Seacuteneacutegal se distingue des autres pays car il est le premier pays dAfrique de lOuest agrave
avoir adopteacute une loi RE dans laquelle le solaire est la principale source deacutenergie et possegravede
la premiegravere usine de fabrication des panneaux solaires photovoltaiumlques avec une production
annuelle de 25 MW et a mis au point un projet pilote depuis 1962 agrave deacutevelopper des ER De
1998 agrave 2011 nombreux deacutecrets et lois ont eacuteteacute adopteacutes sur leacutelectriciteacute introduisant des
reacuteformes vitales visant agrave promouvoir laccegraves agrave leacutelectriciteacute par des opeacuterateurs indeacutependants
relatif agrave lapprovisionnement et aux avantages de leacutelectriciteacute issue des eacutenergies renouvelables
et de leurs interconnexions au reacuteseau
IV - 5 - 3 Nigeria
Le Nigeria est un pays de lrsquoAfrique Ouest preacutesentant un rayonnement solaire favorable qui
peut ecirctre exploiteacute pour la production deacutenergie eacutelectrique Le rayonnement solaire quotidien
nrsquoest pas uniforme sur toute lrsquoeacutetendue du territoire il est plus eacuteleveacute dans la partie nord du
pays (frontiegravere avec le Niger) avec une valeur drsquoenviron 7 kWhm2 et environ 4 kWhm
2 dans
la reacutegion du sud avec une valeur moyenne de 65 heures de soleil par jour
27
Dans ce pays leacutenergie solaire est actuellement utiliseacutee pour lalimentation des appareils
domestiques des centres hospitaliers pour pallier agrave la peacutenurie deacutelectriciteacute dans la majeure
partie du pays
La capaciteacute du solaire PV installeacutee actuelle au Nigeria est de 15 MW principalement pour
une alimentation autonome La politique eacutenergeacutetique nationale du Nigeria a eacuteteacute adopteacutee
depuis 2003 pour faire face aux problegravemes et deacutefis rencontreacutes actuellement dans leur secteur
de leacutenergie En effet la production deacutenergie agrave partir des sources renouvelables est lrsquoune des
prioriteacutes de cette politique eacutenergeacutetique ainsi le gouvernement du Nigeria a deacutejagrave inclus
leacutenergie solaire agrave court moyen et long termes (voir Tableau 2)
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8]
Pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutenergie de la population du Nigeria 1 GW sera
produit au cours des 10 prochaines anneacutees De plus pour accroitre sa production de 6500 MW
dont 500 MW seront issus de leacutenergie solaire le Nigeria beacuteneacuteficiera drsquoun investissement
allant jusquagrave 20 millions deuros de la part de lrsquoAllemagne Un projet photovoltaiumlque dune
valeur de 2 milliards de dollars pouvant fournir jusqursquoagrave 1200 MW est envisageacute par une
entreprise ameacutericaine (NewTechnology Industry)
Le Nigeria est lun des pays dAfrique subsaharienne ougrave la politique gouvernementale
encourage les entreprises solaires locales dans la fabrication locale
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger
Pays de lrsquoAfrique de lrsquoOuest la Reacutepublique du Niger est un vaste territoire aride caracteacuteriseacute
par un climat continental Drsquoune superficie de 1 267 000 km2
et une population de 17 138 707
dhabitants sa population est tregraves jeune avec 516 de jeunes de moins de 18 ans contre 35
de plus de 65 ans
28
Rappelons qursquoau plan national lrsquoentiteacute chargeacutee de la production et de lrsquoachat du transport et
de la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique est deacutenommeacutee Socieacuteteacute Nigeacuterienne drsquoEacutelectriciteacute
(NIGELEC) Drsquoune maniegravere geacuteneacuterale le pays est fortement deacutependant de lrsquoimportation de
lrsquoeacutenergie eacutelectrique via le Nigeria On note aussi la preacutesence de deux (2) producteurs priveacutes
qui sont respectivement la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) produisant pour la
zone Nord du pays et un groupe Franco-anglais AGGREKO intervenant au niveau de Niamey
(zone fleuve) [10] Lrsquoautre partie de lrsquooffre est assureacutee par la NIGELEC agrave partir de ses
groupes thermiques (Diesel fuel lourd gaz)
Parmi les pays de la zone Ouest de lrsquoAfrique le Niger [11] a le taux national drsquoeacutelectrification
le plus bas qui est de 14 sachant que le taux agrave lrsquoeacutechelle reacutegionale est de 36 Au plan
national on constate une dispariteacute entre les zones urbaines et rurales dans lesquelles les taux
sont respectivement de plus de 50 et de moins de 1 0 en 2014 [12]
Sur le plan eacutelectrique la carte du Niger est subdiviseacutee en cinq zones qui sont
Zone Nord constitueacutee de la reacutegion drsquoAgadez couvrant 52707 du territoire avec une
densiteacute de population de 073 hbtskm2 Cette zone est alimenteacutee essentiellement par
un producteur priveacute deacutenommeacute Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) gracircce agrave
sa centrale thermique agrave charbon de puissance installeacutee 376 MW On note la preacutesence
dans la ville drsquoAgadez drsquoune reacuteserve froide constitueacutee drsquoune centrale thermique diesel
de 16MW La charge est agrave dominance industrielle constitueacutee par les usines drsquouranium
drsquoAREVA suivie par les meacutenages constitueacutes de reacutefrigeacuterateurs et climatiseurs pour
faire face aux fortes tempeacuteratures deacutesertiques enfin des activiteacutes tertiaires baseacutees sur
le commerce des produits maraichers
Zone Est constitueacutee de la reacutegion de Diffa couvrant 12384 du territoire avec une
densiteacute de population de 378hbtskm2 est alimenteacutee agrave partir du Nigeacuteria par une ligne
drsquointerconnexion DiffaDamasak de tension nominale 33kV avec une puissance de
11MW Sa reacuteserve froide est constitueacutee de groupes diesels de puissance totale 2024
MW situeacutes agrave Diffa ville et agrave NrsquoGuigmi La consommation est caracteacuteriseacutee par les
meacutenages et le tertiaire
Zone Niger Centre Est constitueacutee des reacutegions de Maradi Tahoua et Zinder couvrant
24541 du territoire avec une densiteacute de population moyenne de 4449hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave travers la ligne drsquointerconnexion 132 kV Birni
KebbiGazaoua venant du Nigeria transitant une puissance de 40MW On y trouve une
29
reacuteserve froide de 2094MW constitueacutee de centrales thermiques situeacutees agrave Maradi
Tahoua Zinder et Malbaza (Ville abritant lrsquousine de la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de
Cimenterie SNC) La charge est constitueacutee drsquouniteacutes industrielles de transformation
(cimenterie produits cosmeacutetiques laitiers et jus tannerie) du tertiaire (zone agrave
dominance commerciale avec le Nigeria) et les meacutenages constitueacutes drsquoune population
moyennement riche
Zone Fleuve regroupant les reacutegions de Dosso Niamey et Tillabeacutery couvrant 10366
du territoire avec une densiteacute moyenne de population de 137168hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave partir du Nigeacuteria via une ligne drsquointerconnexion 132kV
Birni-KebbiNiamey de puissance maximale 120MW Il existe aussi des centrales
drsquoappoint agrave Niamey (Niamey 2 Goudel et Gorou Banda) et agrave Dosso de 1592MW
Dans cette zone la consommation est domineacutee par les meacutenages suivie des industries
ensuite le tertiaire et enfin les ameacutenagements agricoles La forte domination des
meacutenages dans la demande eacutenergeacutetique srsquoexplique par le fait que cette zone regroupe la
capitale politique du pays Niamey qui abrite une population dont le pouvoir drsquoachat
est relativement eacuteleveacute par rapport agrave la moyenne nationale Lrsquoindustrie est constitueacutee
drsquouniteacutes de transformations de produits agro-alimentaire pharmaceutique textile
tanneriehellip
La consommation du tertiaire est due agrave la concentration des services administratifs tels
que les ambassades ministegraveres les grandes eacutecoles et universiteacute les centres de santeacutehellip
Zone constitueacutee des centres isoleacutes alimenteacutes exclusivement par des groupes diesel de
la NIGELEC
On constate une forte deacutependance eacutenergeacutetique baseacutee sur lrsquointerconnexion avec le Nigeria (80
)[12] Deux producteurs priveacutes sont respectivement baseacutes agrave Agadez (376 MW) et agrave Niamey
(30 MW) Ces derniegraveres anneacutees on assiste agrave un deacutepassement de la demande par rapport agrave
lrsquooffre ducirc
Agrave un deacuteveloppement du tissu eacuteconomique
Agrave une augmentation du pouvoir drsquoachat des populations
Agrave une installation progressive de nouvelles uniteacutes industrielles
Agrave une urbanisation pousseacutee
Aux fortes tempeacuteratures saisonniegraveres
30
La balance eacutenergeacutetique du Niger preacutesente une consommation drsquoeacutenergie finale totale de 14
Mtep valeur tregraves faible par rapport agrave la moyenne des pays constituants lrsquoespace CEDEAO qui
est 298 Mtep La consommation drsquoeacutenergie finale par habitant est de 01 tep une des plus
faibles de la reacutegion CEDEAO qui a une moyenne de 02 tephabitant Dans le tableau suivant
sont fournies les potentialiteacutes eacutenergeacutetiques du Niger
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12]
Le Niger preacutesente un vaste potentiel eacutenergeacutetique largement inexploiteacute Il dispose
drsquoimportantes ressources eacutenergeacutetiques capables de reacutepondre aux besoins (eacutenergeacutetiques)
actuels et futurs Celles-ci peuvent ecirctre exploiteacutees pour offrir des services eacutenergeacutetiques de
meilleure qualiteacute aux populations dans lrsquoensemble du pays
Au niveau national la consommation eacutenergeacutetique est fonction des activiteacutes meneacutees Ainsi
dans le paragraphe suivant est reacutepartie la consommation eacutenergeacutetique par secteur drsquoactiviteacute au
Niger La reacutepartition de la consommation finale par secteur est domineacutee par le secteur
reacutesidentiel qui repreacutesente la quasi- totaliteacute de la consommation finale du pays soit 90 Cette
caracteacuteristique de la consommation eacutenergeacutetique est classique pour les pays en voie de
deacuteveloppement [10]
Le secteur industriel est essentiellement composeacute par les industries agroalimentaires les
industries textiles tanneries et teinturerie les industries cosmeacutetiques Lrsquoindustrie consomme
une quantiteacute neacutegligeable de production eacutelectrique soit 2 [10] Ceci teacutemoigne de la faible
31
industrialisation du pays Le faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne permet pas de deacutevelopper ce
domaine et drsquoencourager les investisseurs nationaux et internationaux agrave implanter des usines
de production
Le secteur rural (agriculture eacutelevagehellip) et le secteur tertiaire (commerce administrationhellip)
qui constituent pourtant un maillon agrave haut potentiel sont faibles et de lrsquoordre de 05 Le
secteur minier est orienteacute vers la satisfaction de ses propres besoins eacutenergeacutetiques La
consommation drsquoeacutenergie par source drsquoeacutenergie montre que la consommation est fortement
domineacutee par le bois eacutenergie qui repreacutesente 84 de la consommation globale au Niger
Le pays est fortement deacutependant de sources dapprovisionnement deacutenergie exteacuterieures
notamment du peacutetrole La consommation des produits peacutetroliers est modeste car elle
repreacutesente 13 de la balance eacutenergeacutetique Lrsquoeacutelectriciteacute ne repreacutesente que 34 ce qui fait du
Niger un des pays qui preacutesente un faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute Le taux national drsquoaccegraves
des meacutenages agrave lrsquoeacutelectriciteacute est de 106 dont 56 en milieu urbain contre 05 en milieu
rural[12] Cette consommation est caracteacuteriseacutee par une forte deacutependance du pays vis-agrave-vis du
Nigeria qui assure pregraves de 80 de la demande globale eacutenergeacutetique appeleacutee en 2013 tandis
que le reste est produit par la SONICHAR (5) et la NIGELEC 11 appeleacutee production
propre [13] Lrsquoutilisation du gaz et du charbon de bois agrave des fins eacutenergeacutetiques repreacutesente une
marge neacutegligeable
Malgreacute la forte potentialiteacute en ressource eacutenergeacutetique dont dispose le pays au Niger on
constate que plus des 45 de la population nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutenergie moderne Pour accroitre
ce taux socio-eacuteconomique des prioriteacutes agrave court et agrave long terme ont eacuteteacute adopteacutees et mises en
œuvre des politiques des programmes strateacutegies et projets parmi lesquels on peut
citer [12]
- Projets foyers ameacutelioreacutes (1986-1991) et le Programme reacutegional de gaz butane (1990 agrave 1993)
dans le but drsquoameacuteliorer lrsquoaccegraves aux combustibles modernes de cuisson en reacuteduisant la
demande de bois par habitant (diffusion massive des foyers ameacutelioreacutes avec un taux de
peacuteneacutetration en milieu urbain de 100 agrave lrsquohorizon 2030 et 30 en milieu rural utilisation du
gaz domestique production et emploi de biogaz et de biocarburants agrave lrsquoeacutechelle industrielle et
familiale
- Deacuteclaration de la politique eacutenergeacutetique strateacutegie et le plan drsquoactions sur les eacutenergies
renouvelables adopteacutes en 2004 Systegraveme drsquoInformation Eacutenergeacutetique (SIE-Niger) la
32
Strateacutegie Nationale drsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques Modernes (SNASEM) valideacutee en
2006
- le Programme de Reacutefeacuterence pour lrsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques (PRASE 2010 agrave 2018
adopteacute en 2010) programme national de reacutefeacuterence drsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques adopteacute
en 2010
- Lrsquoameacutelioration du taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute (passer de 10 en 2010 agrave 60 en 2030 soit
en urbain de 47 actuellement agrave 100 en 2030 et en rural de 04 en 2010 agrave 30 en
2030) se fera en introduisant de lrsquooffre drsquohydroeacutelectriciteacute avec la reacutealisation du barrage de
Kandadji drsquoune capaciteacute de 130 MW et en accroissant la part de lrsquooffre en eacutenergie
renouvelable avec une capaciteacute installeacutee de 4 MW en 2010 qui sera porteacutee agrave 250 MW en
2030 et en eacutenergie eacuteolienne de 0035 MW actuellement agrave 20 MW en 2030
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10]
Le solaire photovoltaiumlque continue drsquoecirctre valoriseacute au Niger agrave travers diffeacuterentes institutions
internationales et nationales Un projet de grande envergure est preacutevu sous cofinancement de
la Banque de Deacuteveloppement et de la CEDEAO avec un budget de 15 millions USD pour
satisfaire les services de base drsquoenviron 150 villages des reacutegions de Dosso et de Tillabeacutery
Le solaire PV est eacutegalement valoriseacute et populariseacute agrave travers ces programmes et des projets de
proximiteacute en utilisant diffeacuterents canaux principalement pour le pompage au fil du soleil dans
les reacutegions ougrave lrsquoeau potable est une denreacutee rare
Agrave lrsquoheure actuelle la participation des particuliers est timide agrave cause du coucirct
drsquoinvestissement initial tregraves eacuteleveacute ducirc agrave des taxes de plus de 52 (droits drsquoimportation et
TVA) Ce coucirct ne suscite pas lrsquointeacuterecirct des particuliers agrave investir dans le solaire PV et entraine
le manque de controcircle des produits introduits illeacutegalement de mauvaise qualiteacute en provenance
des pays voisins
Parmi les obstacles qui freinent le deacuteveloppement du solaire PV on peut en citer quatre
principaux qui sont
Pauvreteacute des populations notamment rurales et son incidence sur le pouvoir
drsquoachat (pauvreteacute et accessibiliteacute eacuteconomique des services eacutenergeacutetiques modernes)
33
Faible capaciteacute nationale de financement (publique et priveacutee) et forte deacutependance
subseacutequente au financement exteacuterieur public et priveacute (Obstacle financier)
Retard technologique eacutenorme en matiegravere drsquoindustries de lrsquoeacutenergie et de savoir-faire
et forte deacutependance au transfert de technologies et de savoir-faire (Obstacle
technologique)
Obstacle institutionnel pour la bonne gouvernance geacuteneacuterale et pour la maicirctrise du
deacuteveloppement du secteur de lrsquoeacutenergie dans son ensemble
En effet les investissements neacutecessaires pour atteindre les objectifs de SE4ALL au Niger sont
eacutevalueacutes en valeur actuelle agrave 8 76655 millions USD sur 18 ans (2013 - 2030) ceci eacutequivaut agrave
environ 487 millions USD drsquoinvestissement annuel sur la peacuteriode
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque
De par le monde il y a un inteacuterecirct grandissant pour les systegravemes solaires photovoltaiumlques
surtout dans la plupart des pays africains une attention particuliegravere est accordeacutee aux potentiels
drsquoeacutenergie renouvelable Parmi lesquels on peut citer le Niger qui a mis un accent particulier
sur le deacuteveloppement la promotion et la vulgarisation de lrsquoeacutenergie solaire notamment le
solaire PV pour un accegraves accru agrave lrsquoeacutelectriciteacute des consommateurs (nigeacuteriens) agrave travers des
sources de production deacutecentraliseacutees et autonomes
Bien que le Niger preacutesente un potentiel de ressources drsquoeacutenergie renouvelable aussi diverses
quabondantes lrsquoutilisation de ces derniegraveres est quasi nulle avec un taux de 0012 en 2014
Selon le degreacute de pertinence par rapport agrave drsquoautres sources La position geacuteographique du
Niger fait que le potentiel solaire est le gisement qursquoon trouve abondamment avec un
gisement solaire moyen de 5 agrave 7 kWhm2j et une dureacutee densoleillement moyen de 7 agrave 10h
par jour[12] Cependant en 2012 la puissance totale en solaire photovoltaiumlque installeacutee
deacutepassait agrave peine 4 MW et la capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au cours de cette mecircme anneacutee
est donneacutee par la figue I-2
34
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10]
Lrsquoexploitation de systegravemes de production drsquoeacutelectriciteacute de petite et agrave grande eacutechelle selon un
niveau de consommation eacutenergeacutetique relativement modeste agrave travers le rayonnement solaire
fait partie des solutions envisageables pour assurer lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie agrave certaines zones
rurales et peacuteriurbaines geacuteographiquement deacutetermineacutees ougrave le reacuteseau national de distribution
drsquoeacutelectriciteacute est non accessible ou limiteacute Le secteur eacutelectrique en lui-mecircme est loin de geacuteneacuterer
les surplus permettant drsquoautofinancer les investissements neacutecessaires agrave lrsquoextension du reacuteseau
eacutelectrique Donc pour satisfaire la demande et ameacuteliorer la desserte de la population en
eacutelectriciteacute un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre efficace drsquoun systegraveme de
production photovoltaiumlque est une solution adapteacutee
Ainsi une partie du reacuteseau national pourrait se faire progressivement agrave travers la connexion
entre les diffeacuterents systegravemes hors-reacuteseau et les mini-reacuteseaux aboutissant agrave un systegraveme
eacutelectrique interconnecteacute et deacutecentraliseacute intelligent inteacutegrant un systegraveme de stockage Un tel
reacuteseau permettrait dans le temps drsquoassurer un service eacutenergeacutetique de base couvrant une large
partie du territoire national
Dans une deacutemarche drsquoefficaciteacute et pour des fins drsquoanalyses fines le terrain drsquoeacutetude a eacuteteacute limiteacute
agrave quelques communes de la reacutegion de Maradi qui abrite lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo
de Maradi La population de Maradi est estimeacutee agrave plus de 20 de la population nationale sa
superficie est environ 330 du territoire national et preacutesente la plus forte densiteacute au pays
81hab km2 contre une moyenne national de 157 hab km
2 Cette densiteacute est tregraves eacuteleveacutee
35
dans certains deacutepartements avec des variations allant de 100 habkm2 (826 hab km
2 dans
le deacutepartement de Magaria) agrave 162 4 hab km2 dans celui de Madaroufa [12] Le taux
drsquoaccroissement de 37 est un peu plus eacuteleveacute que le taux national qui est de 330 Maradi
preacutesente lrsquoindice de pauvreteacute le plus eacuteleveacute au Niger avec 672 contre 45 national [14]
Cette reacutegion beacuteneacuteficie aussi de plusieurs projets europeacuteens de centrales solaires et
drsquoeacutelectrification rurale Une eacutetude sur ce peacuterimegravetre geacuteographique pourrait facilement ecirctre
adapteacutee et eacutetendue au pays voire agrave la reacutegion du Sahel qui preacutesente quasiment les mecircmes
conditions climatiques
V - 3 Zone deacutetude
Le deacutepartement de Dakoro est situeacute agrave environ 120km au Nord Nord Ouest de Maradi la
capitale eacuteconomique et agrave 520 km de Niamey la capitale politique
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi
Le choix du deacutepartement de Dakoro sexplique par la volonteacute de faire beacuteneacuteficier les
populations de ce vaste territoire des avantages de leacutenergie eacutelectrique baseacutee sur la production
PVStockage En effet Dakoro est le plus vaste deacutepartement de la reacutegion de Maradi parmi les
huit (8) de la reacutegion avec 14 chefs lieu de commune rurale couvrant 428 de la superficie
36
de la reacutegion Les deux activiteacutes auxquelles sadonnent les populations sont principalement le
pastoralisme (9 mois) et lagriculture (3 mois) avec une faible pluviomeacutetrie de 200 agrave 300 mm
au Nord (Climat Saheacutelo-Saharien) de 300 agrave 400nm au Sud (Climat Saheacutelien de type semi-
aride) Ceci explique la division du deacutepartement de Dakoro en trois principales zones une
zone agricole au Nord une zone agro-pastorale et une zone pastorale au Sud Elle correspond
agrave la zone agro-pastorale de la reacutegion ougrave la question de laccegraves et la gestion des ressources
naturelles se posent avec acuiteacute
Le choix de Dakoro a aussi eacuteteacute motiveacute par la preacutesence de nombreux projets deacutenergie solaire
du peuplement heacuteteacuterogegravene avec plus de trois groupes ethniques [15] La densiteacute de sa
population estimeacutee agrave 34 hab km2 est la plus faible de la reacutegion de Maradi une partie de sa
population est nomade les villages sont clairsemeacutes Le deacutepartement de Dakoro ne fait pas une
exception au fort taux de nataliteacute national Ainsi la forte croissance deacutemographique la
dispersion des villages et un nomadisme dune partie de la population qui se traduit par un
deacuteplacement reacutegulier dont lactiviteacute est principalement lieacutee agrave leacutelevage rend complexe la
gestion de la demande eacutenergeacutetique en services sociaux
La probleacutematique fondamentale populationeacutenergie se pose en termes dun accroissement
deacutemographique rapide face agrave une croissance eacuteconomique tregraves faible En dautres termes elle
se traduit par une forte pression de la demande sociale cest-agrave-dire des besoins eacutenormes
quotidiens en matiegravere deacutenergie (santeacute eacuteducation eau potablehellip)
VI Conclusion
Le deacuteveloppement des eacutenergies renouvelables est au centre des preacuteoccupations au niveau
mondial et particuliegraverement en Afrique qui dispose drsquoun fort potentiel eacutenergeacutetique
notamment solaire
Parmi les freins et contraintes qui subsistent on peut noter les coucircts excessifs
drsquoinvestissement les limites technologiques lrsquoinsuffisance des compeacutetences le manque
drsquoeacutetudes approfondies et contextuelles la faible densiteacute des populations et la distribution des
communauteacutes rurales le niveau globalement faible de la demande eacutenergeacutetique bien que
croissant le faible revenu des populations ainsi que la faiblesse du tissu industriel
Neacuteanmoins les tendances actuelles laissent preacutesager un croissement exponentiel de la
demande et le deacuteveloppement acceacuteleacutereacute des projets drsquoinstallation solaires en Afrique dont le
37
Niger Nos travaux de recherche se proposent de contribuer agrave lrsquoanalyse des contraintes et agrave la
proposition de meacutethodologies drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique et de dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources et uniteacutes de stockage baseacute sur des meacutethodes drsquooptimisation
multicritegravere la theacuteorie des graphes et le deacuteveloppement de strateacutegies de gestion du flux
eacutenergeacutetique
Il srsquoagira de proposer une deacutemarche meacutethodologique adapteacutee au contexte eacutenergeacutetique des
pays du Sahel en inteacutegrant les principales contraintes et limites dans une nouvelle approche de
mini-reacuteseaux multi-villages
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel
39
I Introduction
Un systegraveme hybride inteacutegrant des productions photovoltaiumlques du stockage drsquoeacutenergie
et des groupes eacutelectrogegravenes est le siegravege drsquointeractions et de variations continues des grandeurs
eacutelectriques Ainsi les tensions des panneaux PV et des uniteacutes de stockage eacutevoluent en
fonction des conditions climatiques agrave travers les fluctuations des courants tandis que la
tension et la freacutequence du bus AC doivent rester stables de maniegravere permanente Pour ces
raisons nous nous inteacuteressons particuliegraverement agrave lrsquoeacutetude des caracteacuteristiques des panneaux
PV des batteries de stockage et les variations climatiques afin drsquoanalyser et simuler les
impacts des variations sur le comportement global et la performance du systegraveme Ils
constituent les principaux paramegravetres deacuteterminant le choix des constituants afin de satisfaire
les besoins
Le groupe eacutelectrogegravene est une source drsquoeacutenergie conventionnelle la plus utiliseacutee et dont
le fonctionnement est maicirctriseacute Son eacutelectronique de commande lui est inteacutegreacutee Par
conseacutequent les seuls vecteurs drsquoanalyse de son comportement se reacutesument aux mesures de
courant et tension agrave ses bornes ainsi que la consommation de fuel
De mecircme le choix des convertisseurs eacutelectroniques reacutealisant lrsquooptimisation de la puissance
PV la recharge des batteries et la conversion DCAC deacutepend des grandeurs eacutelectriques
drsquoentreacutee et des puissances agrave transiter Leur paramegravetre principal drsquoeacutevaluation consideacutereacute est le
rendement qui est geacuteneacuteralement compris entre 90 et 95
Dans ce chapitre nous preacutesentons un eacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes et techniques
drsquoestimation du potentiel solaire Lrsquoestimation de la ressource solaire est une eacutetape neacutecessaire
dans un projet de production eacutelectrique drsquoune centrale solaire PV car elle renseigne sur la
disponibiliteacute (quantiteacute) et la reacutepartition spatiotemporelle (qualiteacute) des ressources eacutenergeacutetiques
Cet eacutetat de lrsquoart nous sert de base pour deacutevelopper un outil de dimensionnement du systegraveme
eacutenergeacutetique en prenant en compte les variations des conditions climatiques des sites cibles
Les outils matheacutematiques drsquoestimation du potentiel solaire et de tempeacuterature sont une
alternative agrave lrsquoinsuffisance des donneacutees climatiques disponibles notamment dans le cas des
pays du sahel Ils permettent de deacutevelopper des outils informatiques sans besoins de base de
donneacutees qui peuvent ecirctre de grandes tailles en inteacutegrant des lois drsquoaide agrave la deacutecision
40
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le rendement de la
production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui deacuteterminent la tension aux
bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son comportement nous preacutesentons la
modeacutelisation des panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes PPPM (poursuite du
point de puissance maximale) drsquooptimisation de la production Ces meacutethodes sont
geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC deacutedieacutes aux systegravemes PV
Ensuite est proposeacute le principe de conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules
PV La conversion de lrsquoeacutenergie lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules
solaires PV Les facteurs exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs
inteacuterieurs (proprieacuteteacutes intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette
eacutenergie lumineuse
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique
II Estimation du potentiel solaire
Lutilisation efficace dun systegraveme PV solaire deacutepend fortement des caracteacuteristiques du
rayonnement solaire du site dimplantation du systegraveme PV obtenues par mesure
expeacuterimentale en utilisant des eacutequipements de mesure dirradiation Ces derniers ne sont pas
disponibles dans certaines localiteacutes du monde agrave cause de leur coucirct dachat leur maintenance et
aussi leur calibration [16] [17] Et geacuteneacuteralement dans les stations meacuteteacuteorologiques le
rayonnement solaire global est mesureacute sur des surfaces horizontales
Les donneacutees disponibles se limitent aux mesures empiriques drsquoensoleillements journaliers en
heures (mesure par heacuteliographe) Les donneacutees de lrsquoinsolation sont souvent extrapoleacutees agrave partir
des donneacutees horaires mais avec beaucoup drsquoimpreacutecision
Lrsquoeacutenergie recevable par jour sur un module PV deacutependra non seulement de la date de la
peacuteriode de la journeacutee de la dureacutee drsquoexposition de la dureacutee journaliegravere reacuteelle de lrsquoirradiation
aussi de lrsquoinclinaison et de lrsquoorientation du module mais surtout des conditions
meacuteteacuteorologiques [18] La preacutediction de lrsquooptimum de lrsquoeacutenergie solaire reccedilue drsquoune installation
solaire pour un site donneacute requiert la connaissance des diffeacuterents angles zeacutenithaux entre les
rayons solaires incidents et la surface reacuteceptrice du rayonnement solaire en fonction de la
41
position spatio-temporelle du soleil Lrsquoeacutenergie totale arrivant sur une surface quelconque
prend en compte toutes les composantes du rayonnement solaire directe diffuse et totale agrave
lrsquohorizontal avec des paramegravetres drsquoentreacutees assez preacutecis Lrsquoeacutenergie optimum reccedilue par le
module est fortement deacutependante de sa position optimale Cette derniegravere prend en compte
lrsquoorientation du module vers le Sud dans lrsquoheacutemisphegravere Nord et une orientation Nord dans
lrsquoheacutemisphegravere Sud Et aussi un angle drsquoinclinaison optimum qui maximise lrsquoeacutenergie reccedilue
Ainsi nous preacutesentons les meacutethodes actuellement employeacutees par les auteurs du domaine
solaire pour une preacutevision fiable de lrsquoeacutenergie solaire incidente agrave la surface du capteur solaire
PV En deacutepit des problegravemes lieacutes agrave la quantification et agrave lrsquooptimisation du rayonnement solaire
notamment pour les sites en terrain complexe les principes de calcul de lrsquoeacutenergie solaire
seront abordeacutes par le calcul des grandeurs suivantes
- Le rayonnement extraterrestre
- Le rayonnement global sur plan horizontal
- Le rayonnement global sur plan inclineacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons
- les appareils de mesures des rayonnements solaires
- les aspects geacuteomeacutetriques deacutefinissant les diffeacuterents angles qui entrent en jeu pour
optimiser lrsquoeacutenergie collecteacutee agrave la surface du module PV afin drsquoen obtenir les
meilleures performances
- et les aspects eacutenergeacutetiques dont le rayonnement global provient de la somme des
rayonnements direct diffus et reacutefleacutechi Sur un site choisi et une surface arbitrairement
orienteacutee la valeur de ces deux premiegraveres grandeurs est affecteacutee par les conditions
meacuteteacuteorologiques qui influent naturellement sur lrsquoangle drsquoinclinaison optimal
instantaneacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons les diffeacuterentes eacutetapes pour une estimation du rayonnement
solaire incident sur plan inclineacute dun site quelconque (figure II-1)
42
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire
Lrsquoeacutevaluation du potentiel solaire sur un site donneacute est reacutealiseacutee agrave partir des campagnes
de mesures de deux composantes du rayonnement solaire sur une peacuteriode assez longue[17]
Parmi les capteurs permettant de mesurer le rayonnement solaire on peut citer le
pyranomegravetre le pyrheacuteliomegravetre et lrsquoheacuteliographe La photo II-1 regroupe ces appareils de
mesure
43
Photo II-1 Les appareils de mesure[19]
Le pyranomegravetre mesure les rayonnements solaires global et diffus au sol [20] [21] Le
rayonnement incident est issu de lrsquoensemble de lrsquoheacutemisphegravere situeacute au-dessus de lrsquoinstrument
Ces appareils utilisent pour la plupart des cas des eacutechanges thermiques entre une surface noire
qui absorbe tout le rayonnement solaire visible et une surface blanche qui le reacutefleacutechit Les
photos II-(a) et (b) illustrent des pyranomegravetres avec et sans cache Le cache est geacuteneacuteralement
utiliseacute pour calculer le rayonnement solaire diffus Le pyrheacuteliomegravetre est lrsquoappareil qui permet
de mesurer la composante directe du rayonnement[20] [21] Il est muni drsquoun collimateur
comme dispositif et pointe en permanence vers le soleil gracircce agrave un systegraveme de suivi
automatique pour mesurer le rayonnement solaire direct sous incidence normale comme le
montre la photo II-(c) Lrsquoheacuteliographe enregistre la dureacutee drsquoinsolation [22] crsquoest-agrave-dire la
peacuteriode pendant laquelle le rayonnement solaire est drsquoune intensiteacute deacutepassant un certain seuil
(par ailleurs mal deacutetermineacute entre 150 et 250 Wm2) Lrsquoeacuteleacutement sensible est constitueacute drsquoune
boule de verre qui focalise les rayons sur un papier qui noircit La brucirclure ou la deacutecoloration
du papier permet drsquoestimer en heures la dureacutee reacuteelle de lrsquoinsolation
En plus des appareils citeacutes lrsquoutilisation de donneacutees satellitaires la teacuteleacutedeacutetection [23] est tregraves
couramment utiliseacutee pour lrsquoestimation du potentiel solaire pour des localisations ougrave des
mesures directes ne sont pas possibles Les donneacutees de satellites peuvent ecirctre utiliseacutees pour
geacuteneacuterer des cartes car elles permettent de couvrir une large zone geacuteographique Les
44
paramegravetres drsquoentreacutees sont geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques de la zone drsquoeacutetude agrave savoir les
coordonneacutees GPS (de lrsquoordre du kilomegravetre) de la zone drsquoeacutetude la neacutebulositeacute lrsquohumiditeacute
lrsquoalbeacutedo de la surface etc
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques
La terre tourne sur elle-mecircme autour de son axe passant par les pocircles et autour du soleil dans
un plan dit laquo eacutecliptique raquo Elle deacutecrit une ellipse tregraves peu aplatie presque un cercle dont le
soleil occupe lrsquoun des foyers Dans ce mouvement lrsquoaxe des pocircles reste parallegravele agrave lui-mecircme
et le plan de lrsquoeacutequateur est fixe Lrsquoangle du plan de lrsquoeacutequateur avec le plan de lrsquoeacutecliptique est
de 23deg27rsquo Lorbite terrestre est illustreacutee dans la figure II-2
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24]
Les relations geacuteomeacutetriques entre un plan drsquoune orientation particuliegravere par rapport agrave la
position du disque solaire peuvent ecirctre deacutecrites par plusieurs angles [25] Dans ce qui suit
nous citons quelques angles utiles et neacutecessaires agrave la deacutetermination de lirradiation solaire sur
le plan drsquoune surface reacuteceptrice de ce rayon [26] les coordonneacutees geacuteographiques les
coordonneacutees eacutequatoriales et les coordonneacutees horizontales Les systegravemes de coordonneacutees sont
repeacutereacutes dans figures II-3II-4 et II-6
45
II - 2 - 1 Coordonneacutees geacuteographiques
Latitude Position angulaire par rapport agrave leacutequateur Positive dans lheacutemisphegravere Nord et
neacutegative dans lheacutemisphegravere Sud
Sud Nord (II-1)
Longitude Position angulaire par rapport au meacuteridien de Greenwich
Est Ouest
(II-2)
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques
II - 2 - 2 Coordonneacutees eacutequatoriales
Angle horaire Position angulaire du Soleil par rapport au meacuteridien local en radian
eacutequivalent agrave lrsquoheure qui est donneacute par lrsquoeacutequation suivante
(II-3)
Il varie de 15deg par heure avec la rotation de la Terre autour de son axe
le temps solaire vrai intervient dans le calcul drsquoeacutenergie
Le TSV est deacuteduit du temps standard local (TSL) selon par lrsquoeacutequation (II-4)
(II-4)
Avec
46
L est la longitude geacuteographique du site
Lref est la longitude de reacutefeacuterence du TSL
en heures est un facteur additionnel qui compte pour les perturbations de rotation de la
terre il est donneacute par lrsquoeacutequation (II-5) [27]
(II-5)
(II-6)
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales
Deacuteclinaison Position angulaire du soleil par rapport au plan de lrsquoeacutequateur fonction du jour
de lrsquoanneacutee Crsquoest lrsquoangle entre la direction du soleil et le plan de lrsquoeacutequateur Lrsquoaxe de rotation
de la terre (axe des pocircles) sur elle-mecircme est toujours inclineacute par rapport agrave son mouvement de
reacutevolution autour du soleil dans un plan appeleacute plan de lrsquoeacutecliptique Pendant cette reacutevolution
lrsquoaxe de rotation de la terre (axe joignant les deux pocircles) est inclineacute drsquoun angle par rapport au
plan de lrsquoeacutecliptique [8][9][10][11][13][24][28][25][26][27][28] La deacuteclinaison traduit
lrsquoinclinaison du plan eacutequatorial par rapport au plan eacutecliptique La deacuteclinaison varie entre -
23deg07 (Au solstice drsquohiver) et +23deg07 (au solstice drsquoeacuteteacute) et srsquoannule aux eacutequinoxes de
printemps et drsquoautomne
Elle est exprimeacutee par lrsquoeacutequation (II-7) suivante en degreacute pour chaque jour de lrsquoanneacutee (n)
47
(II-8)
correspond au jour de lrsquoanneacutee pour le 1er
Janvier
La variation de la deacuteclinaison angulaire solaire au cours de lrsquoanneacutee est donneacutee par la figure II-
5
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29]
La deacuteclinaison peut eacutegalement ecirctre exprimeacutee en radian par la formule de Spencer (II-9)
(II-9)
Ougrave est appeleacute angle du jour (II-10)
(II-10)
(II-7)
48
II - 2 - 3 Coordonneacutees horizontales
Azimut A angle horizontal par rapport au sud (gt 0 vers louest) Compteacute de ndash 180deg agrave +180deg
du Nord vers lrsquoEst (-90deg) le Sud 0deg lrsquoOuest +90deg
Hauteur ou eacuteleacutevation h angle vertical par rapport agrave leacutequateur
Angle zeacutenithal z angle vertical par rapport au zeacutenith (compleacutementaire de h)
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales
A lrsquoaide des relations geacuteomeacutetriques il est possible de deacutefinir des lois astronomiques Ces lois
permettent de calculer la position du soleil pour nrsquoimporte quel lieu sur Terre et agrave tout
moment Si h est la hauteur du Soleil (II-11) et A son azimut (II-12) on a
(II-11)
(II-12)
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques
II - 3 - 1 Le rayonnement eacutelectromagneacutetique
Lrsquoeacutevaluation des installations solaires neacutecessite des donneacutees drsquoirradiance crsquoest-agrave-dire du flux
drsquoeacutenergie incidente sur une surface donneacutee
49
Lrsquoeacutenergie solaire est eacutemise sous forme de rayonnement eacutelectromagneacutetique et distribueacutee sur
tout le spectre de longueur donde ou de freacutequences Le spectre eacutelectromagneacutetique est deacutefinit
comme eacutetant la deacutecomposition en freacutequence du rayonnement eacutelectromagneacutetique selon ses
diffeacuterentes composantes (figure II-7)
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19]
Le rayonnement solaire hors de latmosphegravere et le rayonnement solaire au niveau de la mer
sont preacutesenteacutes en fonction de la longueur donde Cependant le maximum de lrsquoeacutenergie solaire
est rayonneacute dans les principales bandes drsquoabsorption qui sont ultraviolet visible et proche
infrarouge 992 de lrsquoeacutenergie solaire dans les conditions hors atmosphegravere srsquoeacutetend entre 200
nm et 4 μm Le pouvoir absorbant de lrsquoeau limite le spectre solaire agrave 25 μm environ au sol
[19]
La deacutetermination des caracteacuteristiques du rayonnement solaire sur le site peut se faire par une
estimation theacuteorique agrave partir de certaines correacutelations approprieacutees utilisant des donneacutees
dentreacutees du site
La litteacuterature propose des techniques de deacutetermination du potentiel solaire sur un site donneacute agrave
partir des paramegravetres meacuteteacuteorologiques geacuteographiques et climatiques Lirradiation solaire
globale sur plan horizontal est obtenue agrave partir des paramegravetres tels que lirradiation horaire la
50
tempeacuterature de lair la longitude la latitude les preacutecipitations laltitude Le paramegravetre le plus
couramment utiliseacute est lirradiation horaire [30]
Plusieurs modegraveles [31]ndash[35] proposent lexpression matheacutematique du rayonnement solaire
global journalier en fonction des facteurs geacuteomeacutetriques purement preacutevisibles (la latitude du
lieu langle horaire au coucher du soleil la peacuteriode de lanneacutee le moment consideacutereacute de la
journeacutee) et des facteurs meacuteteacuteorologiques purement stochastiques (la qualiteacute de
lenvironnement et de latmosphegravere) La dureacutee densoleillement sur un site est caracteacuteriseacutee par
la dureacutee astronomique dinsolation (coordonneacutees du lieu consideacutereacute) cette derniegravere est moduleacutee
par lenvironnement geacuteographique du site (masques et obstacles) et donne la dureacutee
geacuteographique dinsolation et enfin la dureacutee effective de linsolation horaire journaliegravere
mensuelle ou annuelle mesureacutee uniquement sur le site sa valeur est infeacuterieure aux dureacutees
dinsolations preacuteceacutedentes Pour la plupart des applications en eacutenergie solaire on a besoin de
preacutedire la position du soleil dans le ciel en tenant compte de chaque jour de lanneacutee
(paramegravetres geacuteomeacutetriques) et des conditions environnementales du site (paramegravetres
meacuteteacuteorologiques)
La composante directe du rayonnement solaire est la ressource majoritairement exploitable
par un module solaire Ainsi lorientation et langle dinclinaison optimal du module solaire
PV langle azimutal du soleil ont une tregraves forte influence sur la performance du systegraveme de
conversion solaire Linclinaison permet de maximiser la collecte des rayons solaires En effet
les paramegravetres tels que les irradiations globale et diffuse lalbeacutedo deacuteterminent lirradiation
solaire incident ou directe sur un plan inclineacute
Pour deacuteterminer le rayonnement solaire direct sur plan inclineacute les diffeacuterents modegraveles utilisent
la mecircme meacutethode Les uns diffegraverent des autres par le calcul de lirradiation diffuse qui classe
les modegraveles selon lhypothegravese de la nature du ciel en circum solaire en isotropiques ou
anisotropiques Les modegraveles les plus simples supposent que le rayonnement solaire diffus est
isotrope alors que les plus complexes introduisent diffeacuterents paramegravetres agrave caractegraveres
anisotropiques du rayonnement diffus
II - 3 - 2 Le rayonnement solaire extraterrestre
Lrsquoeacutenergie solaire reccedilue par uniteacute de temps agrave la limite supeacuterieure de lrsquoatmosphegravere sur une
surface uniteacute perpendiculaire agrave la direction du soleil et pour une distance Terre-Soleil eacutegale agrave
sa valeur moyenne est appeleacutee la constante solaire Les valeurs proposeacutees dans la
bibliographie varient entre 1350 et 1400 Wm-2
[17] [26] [30] La valeur moyenne retenue
51
de la constante solaire par le centre radiomeacutetrique mondial (World Radiation Center (WRC))
est de 1 367 Wm-2
Le soleil est repeacutereacute par ses coordonneacutees dites horaires parmi lesquelles on peut citer la
deacuteclinaison angulaire langle horaire la hauteur dans le ciel et lazimut
Leacutequation (II-13) est utiliseacutee pour estimer HExt le rayonnement extraterrestre
(II-13)
eacute eacute latitude
locale eacute angle horaire au coucher du soleil donneacute par
lrsquoexpression (II-14)
(II-14)
Le rayonnement extraterrestre mensuel peut ecirctre obtenu par la formule suivante (II-15) [36]
(II-15)
n1 et n2 sont respectivement le premier et le dernier jour du 12egraveme
mois de lanneacutee
II - 3 - 3 Les rayonnements solaires reccedilus au sol
La traverseacutee de latmosphegravere modifie la composition spectrale du rayonnement solaire
extraterrestre par des pheacutenomegravenes dabsorption et de diffusion en interagissant avec les
constituants gazeux de celle-ci Ces pheacutenomegravenes sont proportionnels agrave la masse dair traverseacutee
en neacutegligeant les effets de la courbure de la terre et de la reacutefraction (sensibles seulement pour
les faibles hauteurs de Soleil)Cette masse dair (en valeur relative par rapport agrave la masse dair
uniteacute agrave la verticale dun point au niveau de la mer) est P (1000 sin h) ougrave P est la pression
atmospheacuterique en millibars et h la hauteur du Soleil au-dessus de lhorizon Le rayonnement
solaire peut ecirctre reacutefleacutechi diffuseacute ou absorbeacute (figure II-8)
52
Figure II-8 Rayonnement solaire[37]
II-3-3-1 Le rayonnement diffus
Le rayonnement solaire direct diffuseacute par les moleacutecules gazeuses les aeacuterosols et les
gouttelettes deau contribue agrave creacuteer un rayonnement diffus qui va provenir de lensemble de la
voucircte du ciel Lorsque le ciel est clair cest la diffusion de Rayleigh qui preacutedomine et ce sont
donc surtout les courtes longueurs donde qui sont diffuseacutees cela explique la couleur bleue
du ciel Lorsque le ciel est couvert on tend vers une diffusion neutre et la composition
spectrale du rayonnement diffus est proche de celle du rayonnement solaire direct
La meacutethode la plus courante pour deacuteterminer la fraction diffuse de lirradiation est de
lexprimer en fonction de lindice de clarteacute et du rayonnement global sur plan horizontal La
valeur de lindice de clarteacute est relative agrave la transparence de latmosphegravere elle varie de 0 agrave 1
[38]
Modegravele de Liu et Jordan [39]
Une premiegravere relation a eacuteteacute eacutetablie par Liu et Jordan en utilisant les donneacutees relatives agrave un site
de Blue Hill Massachusetts (USA) Cette correacutelation est donneacutee comme suit
Pour
(II-16)
Modegravele dErbs Klein et Duffie [40]
Les meacutethodes utiliseacutees par ces auteurs corregravelent le rayonnement diffus en tenant compte des
saisons dans quatre stations ameacutericaines
Pour 814deg et
53
(II-17)
Pour 814deg et
(II-18)
Pour les valeurs de on a
(II-19)
Modegravele de Collares -Pereira and Rabl [30]
Ces auteurs moyennant les donneacutees relatives de cinq sites aux Eacutetats-Unis dont la latitude varie
entre 35deg05N et 42deg42N laltitude varie entre 63m et 1618m et la constante solaire
extraterrestre prise eacutegale agrave 1353 wm2
expriment le mecircme paramegravetre en consideacuterant langle
horaire au coucher du soleil en degreacute paramegravetre caracteacuterisant la saison consideacutereacutee Cette
relation est donneacutee par la formule suivante (II-20)
(II-20)
II-3-3-2 Le rayonnement direct
On appelle rayonnement solaire direct celui qui arrive au sol sans avoir subi de diffusion
Le spectre du rayonnement solaire direct reccedilu agrave la surface terrestre est preacutesenteacute sur la figure
II-8 Il srsquoeacuteloigne de faccedilon notable du rayonnement atteignant la limite supeacuterieure de
lrsquoatmosphegravere en particulier du fait de lrsquoabsorption par les constituants gazeux de
lrsquoatmosphegravere
II-3-3-3 Le rayonnement total
Lensemble du rayonnement solaire direct et du rayonnement diffus du ciel et des nuages reccedilu
sur un plan horizontal constitue le rayonnement solaire global Sur plan horizontal la mesure
de leacuteclairement eacutenergeacutetique ducirc agrave ce rayonnement global seffectue classiquement en
climatologie agrave laide dun pyranomegravetre le mecircme pyranomegravetre eacutequipeacute dune bande pare-soleil
54
permet la mesure du seul rayonnement diffus (par diffeacuterence entre le rayonnement solaire
global et le rayonnement solaire diffus et on peut calculer le rayonnement solaire direct reccedilu
sur un plan horizontal)
Lorsque le rayonnement solaire global nest pas disponible en un lieu il est possible de
lestimer agrave partir de la dureacutee dinsolation [17] mesureacutee par un heacuteliographe De tregraves
nombreuses relations ont eacuteteacute eacutetablies suite aux travaux de Angstroumlm (1924) dans la
litteacuterature on trouve quatre approches pour deacuteterminer le rayonnement solaire global sur un
plan horizontal
Modegravele dinsolation
Lrsquoinsolation (Wm-2
) est une exposition au soleil lorsque le disque solaire est bien visible sur
le fond diffus du ciel [19] La dureacutee drsquoinsolation correspond au nombre drsquoheures dans la
journeacutee entre le lever et le coucher du soleil ougrave celui-ci est bien visible Le releveacute est fait au
moyen de lrsquoheacuteliographe on parle alors de dureacutee drsquoinsolation reacuteelle ou effective Agrave deacutefaut de
lrsquoheacuteliographe il est possible agrave partir du calcul du mouvement astronomique relatif du soleil et
de la terre drsquoeacutevaluer la dureacutee theacuteorique du jour crsquoest-agrave-dire celle qursquoil y aurait si les nuages
ne cachaient pas le soleil Cette dureacutee est calculeacutee en fonction de la latitude du site et de la
deacuteclinaison apparente qui deacutepend de la peacuteriode de lrsquoanneacutee consideacutereacutee La dureacutee drsquoinsolation
drsquoune journeacutee est lieacutee au rayonnement global
Le premier modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute par Angstroumlm-Prescott comme une solution alternative
destimation du rayonnement solaire en absence de mesure dirradiation il est largement
utiliseacute et est geacuteneacuteralement plus preacutecise que les autres approches Il est limiteacute par le manque de
donneacutees sur la dureacutee de linsolation Divers modegraveles de type Angstroumlm-Prescott ont largement
eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes par dautres chercheurs
Un modegravele empirique a eacuteteacute deacuteveloppeacute [41] en utilisant leacutequation dAngstroumlm (II-21) pour
estimer le rayonnement solaire quotidien moyen mensuel global sur un plan horizontal pour la
ville Nigeacuteriane de Makurdi (7deg7 N 111m)Des mesures journaliegraveres du rayonnement solaire
des heures densoleillement ont eacuteteacute enregistreacutees de 0600 H agrave 1800 H avec un pas dune
heure pendant une dureacutee de 18 mois Les constantes laquoaraquo et laquobraquo de leacutequation Angstroumlm de
type lineacuteaire eacutetaient deacutetermineacutees en traccedilant lindice de clarteacute (H Ho) en fonction des heures
densoleillement (n N) pour obtenir une meilleure droite dajustement
55
(II-21)
n est la dureacutee de linsolation et
(15b) est la dureacutee du jour
Dans le tableau II-1 sont donneacutees les constantes Angstroumlm pour certaines localiteacutes du Nigeria
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria
Un modegravele de correacutelation non lineacuteaire entre lindice de clarteacute et le rapport densoleillement est
proposeacute par leacutequation (II-22) Lanalyse statistique des erreurs montre que cette meacutethode est
celle qui estime avec preacutecision lensoleillement global sur plan horizontal de la province de
Yazid en Iran [17] Lestimation a eacuteteacute faite avec les donneacutees meacuteteacuteorologiques de 1988-2008
de cette province Cette ville tregraves ensoleilleacutee a 7787 MJm2 3270 heures densoleillement par
an et plus de 1110 h de couverture nuageuse par an
(II-22)
Une estimation de lirradiation globale sur plan horizontal a eacuteteacute faite par une fonction lineacuteaire
exponentielle pour la ville Terengganu en Malaisie [42] Les donneacutees dirradiation de 2004-
56
2007 ont permis une eacutetude comparative des modegraveles seacutelectionneacutes pour estimer le
rayonnement solaire dans cette localiteacute Les auteurs recommandent lutilisation de leacutequation
(II-23) pour eacutevaluer le potentiel solaire dans les localiteacutes preacutesentant les mecircmes
caracteacuteristiques climatiques que Terengganu et dont les mesures dirradiations sur plan
horizontal sont indisponibles
(II-23)
Modegravele de la neacutebulositeacute
La couverture nuageuse affecte la qualiteacute et la quantiteacute du rayonnement solaire reccedilue agrave la
surface de la terre Les eacutetats des nuages sont fournis par les satellites et une estimation de
lirradiation solaire est faite sur la base des observations de leacutetat de couverture du ciel Cette
meacutethode destimation est une bonne alternative pour lestimation du potentiel son seul
inconveacutenient est quelle est sensible agrave la perception visuelle humaine La premiegravere approche
qui lie lirradiation solaire agrave la couverture nuageuse du ciel a eacuteteacute proposeacutee par [43] Dautres
modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes dans certains travaux de recherches [44] [45] Le
premiegravere modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute dans le climat continental tempeacutereacute de la Roumanie Les
mesures des donneacutees meacuteteacuteorologiques sur six sites du territoire ont permis de deacuteterminer les
eacutequations qui preacutedisent avec preacutecision le potentiel solaire en Roumanie Les sites ont eacuteteacute
classeacutes en indice climatique I Le climat est continental tempeacutereacute lorsque I est supeacuterieure agrave
120 et est semi maritime entre 100 et 120 et est semi continental en dessous de 100
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique
57
Les trois eacutequations ci-dessous donnent des meilleurs reacutesultats pour des valeurs dindice
de clarteacute supeacuterieur agrave 05 et des reacutesultats plus preacutecis sont obtenus avec les eacutequations (II-24a) et
(II-24b)
(II-24)
Modegravele baseacute sur la tempeacuterature
Certains modegraveles destimation ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes en utilisant un paramegravetre tregraves courant
la tempeacuterature de lair La tempeacuterature est le paramegravetre climatique le plus disponible et le plus
fiable Plusieurs modegraveles empiriques ont eacuteteacute proposeacutes pour eacutevaluer le potentiel solaire en
fonction de la variable tempeacuterature en particulier dans les zones ougrave la tempeacuterature de lair est
la seule donneacutee meacuteteacuteorologique disponible Le principe des modegraveles agrave tempeacuterature repose sur
le fait que la diffeacuterence entre la tempeacuterature maximale et la tempeacuterature minimale journaliegravere
est directement lieacutee agrave la fraction du rayonnement extraterrestre reccedilu agrave la surface de la terre Le
premier modegravele deacuteveloppeacute est une eacutequation simple qui utilise seulement la tempeacuterature
maximale et la tempeacuterature minimale pour estimer le potentiel solaire [46]
Le coefficient empirique a de leacutequation (II-25a) a eacuteteacute initialement fixeacute agrave 017 pour Salt
Lake City et dautres reacutegions semi-arides et plus tard lutilisation de 0162 a eacuteteacute recommandeacutee
pour les reacutegions continentales ougrave la masse de terre domine et de 0190 pour les reacutegions
cocirctiegraveres ougrave les masses dair sont influenceacutees par la cocircte Lindice de clarteacute varie de 075 pour
une journeacutee de ciel clair agrave 025 pour une journeacutee de ciel de nuages denses [47] Les eacutequations
(II-25b II-25c) ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans les conditions climatiques de la Chine les reacutesultats
des 48 stations montrent que ces relations sont plus adapteacutees dans les zones de basse latitude
que dans les zones de hautes latitudes pour estimer le potentiel solaire
(II-25)
Modegravele baseacute sur les autres paramegravetres
Dans le dernier type de modegravele bon nombre de chercheurs ont inclus en plus des paramegravetres
cleacutes des trois premiers modegraveles les paramegravetres meacuteteacuteorologiques disponibles tels que les
preacutecipitations lhumiditeacute relative la tempeacuterature au sol pour preacutedire lirradiation solaire
58
Dans [5] est proposeacutee leacutequation (II-26) pour estimer avec preacutecision les zones qui preacutesentent
les conditions climatiques similaires agrave celles du Nigeacuteria dans une gamme de latitude variant
de 4deg78N agrave 13deg08N
(II-26)
Une comparaison statistique de neuf modegraveles destimation du rayonnement solaire sur plan
horizontale agrave laide des donneacutees historiques densoleillement fut reacutealiseacutee pour deacuteterminer le
modegravele le plus preacutecis pour estimer le rayonnement global solaire au Caire en Eacutegypte [48]
Une variation du climat est observeacutee tout au long des saisons en Eacutegypte Une forte couverture
nuageuse est observeacutee en hiver le ciel preacutesente une faible turbiditeacute et est opaque au passage
du rayonnement solaire direct avec faible tempeacuterature enregistreacutee Le printemps est
caracteacuteriseacute par une faible et profonde deacutepression thermique et une forte preacutesence de poussiegravere
dans latmosphegravere Une tempeacuterature eacuteleveacutee et une grande transparence de la neacutebulositeacute sont
observeacutees en eacuteteacute Malgreacute cela latmosphegravere est constitueacutee de fines particules associeacutees agrave un air
continental tropical La nature de latmosphegravere change en preacutesence de lair de la meacutediterraneacutee
En automne latmosphegravere est transparente Ainsi les modegraveles qui donnent une faible valeur
derreur sont les modegraveles les plus adeacutequats pour leacutevaluation du potentiel solaire en Eacutegypte
Ces modegraveles d eacutequations (II-27) sont les suivantes
(II-27)
II - 3 - 4 Rayonnement global sur plan inclineacute
De nombreux travaux montrent que lrsquoorientation et lrsquoinclinaison ont une forte influence sur
lrsquoeacutenergie maximale capteacutee par les modules drsquoun geacuteneacuterateur PV Lrsquoorientation de ce dernier est
faite vers la trajectoire apparente du soleil vers le Sud (respectivement Nord) dans
lrsquoheacutemisphegravere Nord (respectivement Sud) et le meilleur angle drsquoinclinaison (angle optimal)
par rapport agrave lrsquohorizontale [17] [36] [38] [41] [42] [44] [46] [48] [49] [49]ndash[66]
permettent drsquooptimiser le rayonnement solaire sur un plan inclineacute
Une meacutethode geacuteneacuterale de deacutetermination de lrsquoangle optimal en fonction des saisons et du
climat est proposeacutee dans [49] Lrsquoobjectif est de montrer que le rendement du module PV est
59
tregraves affecteacute lorsque lrsquoangle drsquoinclinaison est diffeacuterent de lrsquoangle optimal A travers des
mesures expeacuterimentales meneacutees ces auteurs veacuterifient que lrsquoangle optimal nrsquoest pas forcement
eacutegal agrave la latitude du lieu
Lrsquoobjectif dans [50] est drsquoestimer lrsquoirradiation solaire intercepteacutee par un collecteur solaire agrave
travers des angles drsquoinclinaisons variables Les donneacutees climatiques drsquoAthegravenes datant de
1957-1981 ont permis de montrer que lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV
est de 25deg pour une orientation Sud drsquoun module stationnaire et 30deg pour les concentrateurs
Dans [36] le calcul de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal pour diffeacuterentes valeurs de latitude et
pour chaque jour de lrsquoanneacutee a eacuteteacute fait agrave partir drsquoun modegravele analytique Des reacutesultats
expeacuterimentaux pour deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel sont obtenus pour
diffeacuterentes peacuteriode de lrsquoanneacutee Le dispositif expeacuterimental repose sur un module de 23W dont
langle dinclinaison est changeacute une fois par mois dans la direction Sud Entre les reacutesultats
expeacuterimentaux et le modegravele analytique une erreur de plusmn15deg est accepteacutee
(a)
(b)
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b) [36]
60
Dans cet article [52] les auteurs ont simuleacute des seacuteries temporelles horaire journaliegravere pour
deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel Les reacutesultats montrent qursquoune modification
mensuelle de lrsquoangle drsquoinclinaison au cours de lrsquoanneacutee permet un gain de 5 par rapport agrave un
module fixe horizontal
Lrsquoangle optimal moyen est obtenu pour les valeurs pour lesquelles le rayonnement total sur le
module est maximal Les reacutesultats montrent que le gain sur la quantiteacute du rayonnement solaire
reccedilue par les modules solaires porteacutes aux angles drsquoinclinaison optimaux par rapport aux
angles optimaux saisonniers et lrsquoangle drsquoinclinaison eacutegal agrave la latitude est respectivement de
11 agrave 39 En outre un gain quotidien moyen de 293 de lrsquoirradiation solaire entraine un
gain de 346 en puissance geacuteneacutereacutee lorsque le module est eacutequipeacute drsquoun suiveur de soleil
compareacute agrave un module solaire PV fixe inclineacute de 14deg pour des jours particuliers du mois de
Juillet agrave Sanliurfa Turquie [53]
Une modeacutelisation des angles optimaux a permis drsquoeacutelaborer une cartographie des angles
drsquoinclinaison par R Tang et Tong Wu en Chine [54] Cette carte facilite le choix drsquoun angle
optimal pour un module fixe et orienteacute Sud pour 152 sites repartis en 5 zones agrave travers
diffeacuterentes latitudes en Chine figure (II-10)
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54]
61
Dans [44] une estimation de lrsquoirradiation solaire sur un module inclineacute pour
diffeacuterents orientations au Karaj en Iran a eacuteteacute faite Lrsquoangle drsquoinclinaison optimal est obtenu
suite agrave une analyse statistique des 8 modegraveles seacutelectionneacutes pour lrsquoeacutetude comparative Les
reacutesultats montrent qursquoune orientation Sud des modules est plus optimale qursquoune orientation
Ouest
Une autre approche drsquoestimation du rayonnement sur plan inclineacute obtenu sur une base des
rayonnements global et diffus horizontaux a eacuteteacute faite agrave Ajaccio en France Les auteurs
utilisent des donneacutees horaires de lrsquoirradiation sur plan horizontal pour estimer lrsquoirradiation
globale sur plan inclineacute agrave travers une eacutevaluation des performances des modegraveles
matheacutematiques associeacutes Le reacutesultat a eacuteteacute obtenu agrave travers 94 combinaisons des diffeacuterents
modegraveles Certaines combinaisons sont rejeteacutees parce qursquoelles deacuteterminent lrsquoirradiation globale
sur plan inclineacute avec une preacutecision insuffisante Drsquoautres donnent des reacutesultats tregraves proches
de la valeur de lrsquoirradiation sur plan inclineacute
Dans cet article [62] a eacuteteacute preacutesenteacutee une eacutetude sur lrsquoestimation du rayonnement
solaire et de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV placeacute dans les principales
zones de la Syrie Les angles optimaux journaliers et mensuels calculeacutes par deux eacutequations
matheacutematiques sont obtenus pour tous les mois de lrsquoanneacutee en faisant varier la latitude
geacuteographique de 0degagrave 60deg avec des pas de 5deg Cependant lrsquoangle optimal pour le mois de Mars
et Septembre est approximativement eacutegal agrave la latitude
Une comparaison statistique des quatre modegraveles speacutecifiques pour calculer la valeur de la
composante diffuse la plus proche de celle mesureacutee expeacuterimentalement a eacuteteacute meneacutee avec les
donneacutees de Uttar Pradesh en Inde Les reacutesultats obtenus pour une orientation Sud et une
variation drsquoangle de 15deg agrave 60 deg avec un pas de 15deg sur les 12 mois de lrsquoanneacutee montrent que le
modegravele anisotropic de Klucher est le mieux adapteacute pour preacutedire le rayonnement diffus sur
plan inclineacute de cette localiteacute [67] Lrsquoauteur dans cet article [56] mesura lrsquoangle drsquoinclinaison
optimal en fonction de lrsquoeacutenergie eacutelectrique mesureacutee agrave la sortie du dispositif expeacuterimental
installeacute agrave Taiwan en 5 localiteacutes
Ensuite ces reacutesultats expeacuterimentaux furent compareacutes aux reacutesultats theacuteoriques obtenus par
meacutethode de PSO (particle-swarm optimization)
Il ressort de cette eacutetude que lrsquoangle optimal annuel est approximativement eacutegal agrave la latitude
Le rayonnement solaire sur plan inclineacute est estimeacute en eacutevaluant chacune de ses
composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ainsi pour une surface inclineacutee par
62
rapport agrave lhorizontale le rayonnement total incident est donneacute par la relation (II-28)[54]
[59] [64] [65] [68]ndash[70]
(II-28)
II-3-4-1 Composante directe
Une relation simple permet de calculer le rayonnement direct elle est donneacutee par leacutequation
(II-29)
(a)
(b)
(II-29)
avec le facteur dinclinaison[55] [60] est langle dincidence de lensoleillement
direct sur le module PV il est donneacute par la relation suivante (II-30) [55]
(II-30)
est langle zeacutenithal du soleil calculeacute agrave partir de la formule suivante (II-31) [48]
[55] [59] [60]
(II-31)
est langle horaire solaire agrave midi
II-3-4-2 Estimation du rayonnement diffus sur plan inclineacute
La composante diffuse est exprimeacutee de maniegravere geacuteneacuterale par la composante diffuse sur plan
horizontal et le facteur dinclinaison (II-32)
(II-32)
Les hypothegraveses communeacutement utiliseacutees pour calculer lirradiation diffuse sur un plan inclineacute
sont baseacutees sur des modegraveles circum-solaire isotropiques et anisotropiques
Modegravele circum-solaire [16] [60] [65] [68]
Ce modegravele est appliqueacute agrave un ciel clair sans nuages donc leffet diffusif de la couche
atmospheacuterique est neacutegligeacutee en supposant que tout le rayonnement arrivant sur la surface
horizontale semble provenir de la direction du soleil (II-33)
63
(II-33)
Modegravele isotropique [48] [54] [61] [64]
Dans ce modegravele le rayonnement solaire est supposeacute ecirctre uniforme dans un ciel couvert baseacute
sur lhypothegravese que le soleil est une source isotrope Lintensiteacute solaire a la mecircme valeur
quelle que soit la direction de propagation des rayons solaires et par conseacutequent le facteur
dinclinaison est estimeacute par les expressions suivantes sachant que la surface inclineacutee ne voit
quune partie du ciel (II-34)
(II-34)
Une collecte de donneacutees de 13 jours a eacuteteacute meneacutee sur trois sites de la Nouvelle Zeacutelande pour
valider leacutequation (II-34a) Les mesures sur le site Hamilton 37deg8S ont eacuteteacute reacutealiseacutees loin des
ombrage darbre et de collines sous diverses conditions meacuteteacuteorologiques (humiditeacute
neacutebulositeacute ciel brumeux et clair) Des mesures journaliegraveres reacuteguliegraveres ont eacutegalement eacuteteacute faites
sur les stations de Kaitaia 35degS et Invercargill 46degS Le modegravele a eacuteteacute valideacute jusquagrave plus de
62 pour les donneacutees Kaitaia et ameacutelioreacute agrave 97 pour la mesure agrave Hamilton Le meilleur
reacutesultat pour le site de Hamilton est ducirc agrave la qualiteacute des donneacutees mesureacutees Leacutequation (II-36c)
prend en compte langle zeacutenithal pour estimer la partie diffuse du rayonnement sur plan
inclineacute alors que leacutequation (II-34b) (modegravele reacutealiste) prend en compte en plus langle
azimutal pour deacutecrire la position du soleil Dans le cas dune orientation arbitraire avec un
angle dinclinaison faible les approximations (II-34b) et (II-34c) preacutedisent des valeurs
comparables supeacuterieure agrave la moyenne obtenue avec un modegravele non-isotrope Quand un angle
dinclinaison plus grand est consideacutereacute le modegravele (II-34b) preacutedit une valeur plus grande de
quelques pour cent que les valeurs de reacutefeacuterence tandis que le modegravele (II-34c) donne une
valeur nettement plus eacuteleveacutee Cependant le modegravele (II-34b) est plus preacutecis Le modegravele de
Badescu (II-34b) et 5 autres modegraveles ont eacuteteacute testeacutes agrave Bhopal en Inde agrave une latitude 23deg26N
altitude 501 m dans un climat subtropical avec un eacuteteacute chaud et humide et un hiver froid et
sec La tempeacuterature moyenne est 30degC tout au long de lanneacutee sauf pour le mois de Mai agrave la
64
tempeacuterature est de 40degC Le modegravele (II-34b) est le meilleur modegravele pour estimer lirradiation
solaire sur un plan inclineacute agrave Bhopal avec un indice de clarteacute KT supeacuterieur agrave 066 et dont
langle dinclinaison est eacutegal agrave la latitude Lhypothegravese du rayonnement diffus isotrope est modifieacute
par lexpression (II-34d) avec β eacutegale agrave 90 deg et 667 du rayonnement solaire est diffus [50]
Modegravele anisotropique
Lanisotropie est la proprieacuteteacute deacutependant dune propagation directionnelle par opposition agrave
lisotropie qui implique des proprieacuteteacutes identiques dans toutes les directions Le soleil est
consideacutereacute comme une source anisotropique son rayonnement est non uniforme dans toutes les
directions Par conseacutequent les modegraveles anisotropes de leacutenergie solaire sont calculeacutes dans
lhypothegravese ougrave le rayonnement anisotrope a une intensiteacute diffeacuterente en fonction de la direction
de lintensiteacute mesureacutee Ce modegravele a la particulariteacute dincorporer les conditions circumsolaire et
isotropique
Le modegravele de Hay and Davies inclut une meacutethode un peu plus complexe que le modegravele
isotropique mais donne une meilleure estimation du rayonnement global reccedilu sur plan inclineacute
[71] Il est donneacute par leacutequation (II-35)
(II-35)
Le modegravele reacutegi par lrsquoexpression (II-36) donne de meilleurs reacutesultats dans les reacutegions
meacutediterraneacuteennes Il prend en compte le diffus de lrsquohorizon [63]
(II-36)
Lrsquoeacutequation de Klucher (II-37) a eacuteteacute testeacutee pendant plusieurs mois sous les angles de 37deg et
60 deg pour une orientation sud sous un ciel clair et partiellement couvert
(II-37)
(II-38)
A partir des donneacutees horaires le rayonnement diffus est exprimeacute en fonction de lindice de
clarteacute laltitude solaire la tempeacuterature et lhumiditeacute relative dans une localiteacute de Norvegravege
65
sans neige proche des conditions du niveau de la mer (II-39) Les deacutetails relatifs au calcul
sont donneacutes dans [72]
(a)
(b)
(II-39)
II-3-4-3 Composante reacutefleacutechie
Le sol reacutefleacutechit une partie de lrsquoeacuteclairement qursquoil reccediloit en fonction de sa nature Le sol cultiveacute
reacutefleacutechit 10 agrave 25 de lrsquoeacuteclairement reccedilu le sable de 30 agrave 40 et la neige 60 agrave 90
Leacutevaluation de lirradiation reacutefleacutechie deacutepend du facteur appeleacute albeacutedo La plupart des
eacutetudes estiment que le processus de reacuteflexion du sol est ideacutealement isotrope dans ce cas
speacutecifique peut-ecirctre simplifieacute en [44] [48] [54] [55] [59] [61] [63] [67] [73]
Le modegravele de Reindl
(II-40)
La fraction reacutefleacutechie peut ecirctre calculeacutee en fonction de lalbeacutedo et langle dinclinaison par
rapport lhorizontal est donneacute par le modegravele de Badescu [43]
(II-41)
II-3-4-4 Deacutetermination de langle dinclinaison optimal
La connaissance de la valeur de langle dinclinaison optimal est un paramegravetre important dans
loptimisation du rayonnement solaire sur plan inclineacute Un logiciel de dimensionnement
PVSYST 341 a eacuteteacute utiliseacute par certains auteurs et ont montreacute que pour les localiteacutes situeacutees
sous le tropique du cancer langle dinclinaison optimum annuelle est presque eacutegal agrave la
latitude de ces localiteacutes Cependant pour des latitudes plus eacuteleveacutees cet angle est infeacuterieur agrave la
latitude de site et leacutecart augmente au fur et agrave mesure que laltitude augmente [66]
Des modegraveles analytiques (II-42II-43II-44) permettent de calculer langle dinclinaison
optimal journalier mensuel et annuel [36] [62]
(II-42)
66
(II-43)
(II-44)
N1 et N2 sont respectivement le premier et dernier jour du niegraveme
mois de lanneacutee et
et
III Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les appareils de mesures du rayonnement solaire les
meacutethodes et techniques drsquoestimation du potentiel solaire ainsi que les positions optimales
drsquoinclinaison et orientation des panneaux
Pour pallier aux insuffisances des stations de releveacutes meacuteteacuteorologiques des modegraveles
theacuteoriques deacutevaluation du potentiel solaire baseacutes essentiellement sur des donneacutees
meacuteteacuteorologiques en particulier la dureacutee dinsolation et la tempeacuterature ont eacuteteacute proposeacutes Nous
avons vu agrave travers ce chapitre que le rayonnement global sur plan inclineacute est la somme de
trois composantes du rayonnement solaire
Lestimation du potentiel sappuie sur des donneacutees de recensements des informations
existantes Les modegraveles de rayonnement ont eacuteteacute deacutetailleacutes Ces modegraveles sont des outils
danalyses eacutenergeacutetiques car ils permettent ensuite de deacutefinir le seuil drsquoexploitabiliteacute de la
ressource solaire Ces derniers utilisent un formalisme matheacutematique deacutedieacute baseacutes sur la
distance Terre Soleil la deacuteclinaison les systegravemes de coordonneacutees horizontale et
geacuteographique lrsquoeacutequation du temps et le rayonnement hors atmosphegraverehellip Le choix dun
modegravele deacutepend speacutecifiquement en partie des donneacutees dont on dispose et des
caracteacuteristiques du site drsquoimplantation de la centrale Cette deacutemarche deacutevaluation du potentiel
preacutesenteacutee peut sappliquer agrave diffeacuterentes eacutechelles de territoire
Comme souvent en preacutediction il est difficile de deacutefinir un modegravele universel qui srsquoappliquerait
agrave tous les cas de figure Il faut donc composer avec tous les outils disponibles pour
finalement choisir ceux qui seront les plus aptes agrave reacutepondre aux problegravemes poseacutes
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin
Production et Stockage eacutenergeacutetique
68
I Introduction
Le dimensionnement des systegravemes de productions eacutelectriques se base sur la
connaissance la plus fine possible des caracteacuteristiques des besoins agrave couvrir et des services agrave
reacutealiser Dans le cas des systegravemes inteacutegrant des sources drsquoeacutenergies renouvelables notamment
pour les sites isoleacutes il est neacutecessaire de quantifier les demandes eacutenergeacutetiques de chaque
village et identifier les degreacutes de liberteacute offerts par la flexibiliteacute des charges ainsi que les
possibiliteacutes de glissement temporel (programmation des mises en marche de certains
appareils)
La deacutemarche meacutethodologique que nous proposons consiste agrave collecter et traiter les
donneacutees selon diffeacuterents critegraveres (cateacutegories groupes sociaux usages et services dynamique
dureacutees moments drsquousageshellip) Lrsquooutil Excelreg est utiliseacute agrave cet effet puis le fichier est appeleacute
par le script sous Matlab pour les calculs drsquooptimisation
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le
rendement de la production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui
deacuteterminent la tension aux bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son
comportement nous preacutesentons la modeacutelisation de panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur
les meacutethodes PPPM (poursuite du point de puissance maximale) drsquooptimisation de la
production Ces meacutethodes sont geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC
deacutedieacutes aux systegravemes PV Le dimensionnement est ensuite proposeacute ainsi que le principe de
conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules PV La conversion de lrsquoeacutenergie
lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules solaires PV Les facteurs
exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs inteacuterieurs (proprieacuteteacutes
intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette eacutenergie lumineuse Pour
mieux preacutedire les productions PV il faut pour cela choisir en toute connaissance le modegravele
eacutelectrique du module solaire PV inteacutegrant les diffeacuterents paramegravetres environnementaux
pouvant influencer la production eacutelectrique
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique Neacuteanmoins il subsiste plusieurs contraintes telles que les coucircts
69
drsquoinvestissement eacuteleveacutes les fluctuations de puissance une preacutediction moins preacutecise des
ressources eacutenergeacutetiques renouvelables ainsi que lrsquoestimation des demandes et le besoin tregraves
variables La production et la consommation deacutelectriciteacute peuvent ecirctre reacutealiseacutees par des
systegravemes stationnaires ou embarqueacutes dans lesquels lautonomie de leacutenergie est assureacutee en
utilisant des dispositifs de stockage tels que des batteries Dans certains cas les dispositifs de
stockage sont eacutegalement utiliseacutes pour latteacutenuation des fluctuations de puissance Selon les
conditions de fonctionnement reacuteelles la dureacutee de vie et les performances des batteries peuvent
ecirctre diffeacuterentes (ou pires) par rapport aux donneacutees du fabricant [74]ndash[77] En geacuteneacuteral la dureacutee
de vie des uniteacutes de stockage est estimeacutee par le fabricant agrave partir de conditions de
fonctionnement ideacuteales telles que les processus de charge et de deacutecharge avec un courant
constant Ces conditions sont tregraves diffeacuterentes des applications des eacutenergies renouvelables et des
transports La connaissance du systegraveme deacutenergie renouvelable montre que la dureacutee de vie
dune batterie est consideacuterablement reacuteduite par les intermittences de la puissance de
fonctionnement Un modegravele preacutecis est neacutecessaire pour lestimation en ligne des performances
des batteries et de la dureacutee de vie afin dassurer la disponibiliteacute et lefficaciteacute de lalimentation
en particulier dans le systegraveme autonome
Nous avons reacutealiseacute la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries au plomb-acide et agrave lithium-
ion en vue de leur modeacutelisation comportementale selon le modegravele cineacutetique de la batterie
(KiBaM) Le modegravele est deacutefini par deux parties combineacutees dont lun est le Modegravele de
capaciteacute et lautre est le Modegravele de tension Il est reacutealiseacute agrave partir des tests expeacuterimentaux
reacutealiseacutes par les auteurs dont les reacutesultats sont combineacutes avec les donneacutees du fabricant Le
modegravele de simulation du comportement et les performances de la batterie peuvent aider agrave
analyser la dureacutee de vie et eacuteviter les pannes dans les conditions de fonctionnement reacuteelles
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges
II - 1 Collecte de donneacutees
Pour la collecte de donneacutees nous deacutefinissons quatre grands items comme illustreacutes par
la Figure III-1 qui sont la deacutemographie les secteurs drsquoactiviteacutes les services agrave rendre ainsi
que la meacuteteacuteorologie associeacutee agrave la geacuteolocalisation
70
Diverses sources drsquoinformations concourent agrave la reacutealisation de la collecte des donneacutees Il
srsquoagit notamment des services de lrsquoInstitut National de la Statistique de lrsquoInstitut
Geacuteographique National les services meacuteteacuteorologiques les collectiviteacutes territorialeshellip Mais
tregraves souvent et pour tous les items les informations sont tregraves incomplegravetes voire difficilement
concordantes Pour cela nous proceacutedons agrave lrsquoextrapolation pour certaines donneacutees et nous
utilisons des outils drsquoestimation baseacutes sur des lois physiques que nous programmons
notamment pour lrsquoestimation des conditions climatiques Pour la geacuteolocalisation les outils
(online ou offline) tels que google earth servent de base au recueil drsquoinformation sur la
localisation des sites cibles La figure (III-1) montre les caracteacuteristiques des communes
rurales au Niger
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales
Le Niger est un pays saheacutelien dont le climat est caracteacuteriseacute par
1 une saison pluvieuse entre Juin et Septembre
2 une saison segraveche composeacutee de deux sous-saisons agrave savoir une saison segraveche froide de
Novembre agrave Janvier au cours de laquelle les tempeacuteratures journaliegraveres varient entre 10
agrave 20 degC avec une moyenne journaliegravere minimale de 136degC en Janvier
3 une saison segraveche chaude de Feacutevrier agrave Mai caracteacuteriseacutee par des tempeacuteratures eacuteleveacutees
pouvant atteindre 45degC agrave lrsquoombre
Une tempeacuterature moyenne journaliegravere maximale de 418 degC est enregistreacutee au mois
drsquoAvril contre une tempeacuterature moyenne minimale de 136degC en Janvier Quant aux
preacutecipitations elles preacutesentent des contrastes dans le temps comme dans lrsquoespace et varient du
71
Nord au Sud entre 400-550 mman Et le mois drsquoAoucirct preacutesente le plus fort taux drsquohumiditeacute
avec une moyenne maximale de 96 contre 7 de moyenne minimale en mois de Mars
Les caracteacuteristiques des communes ont une forte influence sur le dimensionnement solaire
PV notamment sur la taille correacutelation productionconsommation Tandis que les
conditions climatiques influent surtout sur les caracteacuteristiques eacutelectriques et les performances
des constituants du systegraveme modules PV batteries de stockage drsquoeacutenergie convertisseurs
eacutelectroniques et groupe eacutelectrogegravene Le deacutepartement de Dakoro qui est notre zone cible
drsquoeacutetude a une population estimeacutee agrave 588051 habitants avec un taux drsquoaccroissement de
373 selon la projection de 2010 (RGP 2010)
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau
II - 2 - 1 Sites de consommations
Les communes rurales sont identifieacutees comme sites principaux de consommations Nous
en deacutenombrons huit (8) pour notre cas drsquoeacutetude[78] Soit lrsquoensemble C des communes
deacutefinissant une variable drsquoindices i variant de 1 agrave n avec n le nombre total des communes
comme preacutesenteacute dans le Tableau (III-1)
Tableau III-1Communes rurales
Nom Commune C Ndeg site i
Abzagor 1
Bader-Goula 2
Bermo 3
Dakoro 4
Dan Goulbi 5
Korohane 6
Kornaka 7
Sabon Mashi n=8
II - 2 - 2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Nous reacutepartissons les consommations en quatre (4) cateacutegories relatives aux secteurs
drsquoactiviteacutes Il srsquoagit
1 Services administratifs dont les trois composantes sont lrsquoadministration publique
lrsquoeacuteducation la santeacute
2 Usages grand public avec les composantes suivantes eacuteclairage public lieu de culte
et foyer feacuteminin
72
3 Usages agricoles et commerciaux marcheacutes pompage solaire
4 Usages Meacutenagers que nous reacutepartissons en trois (3) groupes en fonction du pouvoir
drsquoachat Le premier groupe constitue 50 de la population et preacutesente le plus faible
pouvoir drsquoachat ce qui limite le nombre drsquoappareils dont il dispose le second
repreacutesente la classe moyenne qui a un revenu intermeacutediaire et repreacutesente 35 de la
population le troisiegraveme groupe 15 de la population est le plus riche disposant
drsquoeacutequipements plus eacutenergivores
La premiegravere phase de collecte drsquoinformation consiste agrave recenser le nombre drsquoentiteacutes par sous-
secteur puis geacuteneacuterer le fichier global qui deacutenombre le total par entiteacute ainsi que le nombre
drsquoappareils utiliseacutes par type Ainsi dans le sous-secteur eacuteducation par exemple nous
deacutenombrons des eacutecoles primaires des collegraveges des lyceacutees dont les besoins doivent ecirctre
recenseacutes et quantifieacutes puis inteacutegreacutes pour tous les villages dans la sous-section eacuteducation
Soit lrsquoensemble S des secteurs deacutefinissant une variable drsquoindices j variant de 1 agrave m avec m le
nombre total des sous-secteurs Le tableau III-2 cateacutegorise les diffeacuterents secteurs dactiviteacutes
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Ndeg Secteur j Cateacutegories Secteurs
1
Services administratifs
Administration
2 Eacuteducation
3 Santeacute
hellip
Usages grand public
Eacuteclairage public
Lieu de culte
Foyer feacuteminin
hellip
Usages agricoles et
commerciaux
Pompage
Marcheacutes
hellip
Usages Meacutenagers
Groupe 1
Groupe 2
m Groupe 3
73
II - 2 - 3 Types drsquoappareils
Le Tableau III-3 preacutesente les principaux types drsquoappareils consideacutereacutes dans notre eacutetude
Soit lrsquoensemble A des appareils deacutefinissant une variable drsquoindices z variant de 1 agrave z avec z le
nombre total des appareils identifieacutes Les puissances unitaires sont obtenues agrave partir des
documents des constructeurs des appareils
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes
Ndeg Appareil z Type Appareil A Puissance Unitaire Pu
(W)
1 Ampoule inteacuterieure Pu (1)
2 Ventilateur Pu (2)
3 Lampadaire
Prise eacutelectrique
Moto pompe
Haut Parleur
+Amplificateur
Ampoule Exteacuterieur
Radio K7
TVNoir Blanc
Lecteur DVD
Chargeur Portable
TVCouleur
Reacutefrigeacuterateur
Congeacutelateur
k Climatiseur Pu (k)
Apregraves le premier traitement des donneacutees collecteacutees nous formatons les informations sous
forme drsquoun tableau tridimensionnel (Figure III-2) constitueacute de k-pages de matrices de n-lignes
et m-colonnes recensant le nombre drsquoappareils par secteur pour chacune des communes
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune
74
Le cumul du nombre drsquoappareils par type par secteur et par commune N (i j z) sert agrave
estimer le nombre total drsquoappareils N(i z) par type et par commune pour tous les secteurs
par leacutequation (III-1) Le nombre total des appareils de tous les secteurs drsquoune commune est
deacutefini par N(i)
(III-1)
Le nombre total NTA est deacutefini par (III-2) comme la somme de tous les appareils utiliseacutes
par dans tous les secteurs de toutes les communes
(III-2)
Pour simplifier nous consideacuterons que chaque type drsquoappareil a une dureacutee uniforme de
fonctionnement par secteur quel que soit la commune A partir du tableau D(ijz) de taille
ixjxz des dureacutees de fonctionnement de chaque appareil par secteur drsquoactiviteacute nous pourrons
estimer par le produit de Hadamard lrsquoeacutenergie consommeacutee par chaque type drsquoappareil par
secteur drsquoactiviteacutes et par commune comme exprimeacute par (III-3) Le produit de Hadamard est
un produit terme agrave terme deacutefini pour des matrices de mecircmes dimensions Pour cela la
matrice des puissances unitaires est reformuleacutee en tableau P(ijz) de dimension ixjxz Chaque
eacuteleacutement du tableau tridimensionnel de lrsquoeacutenergie E(ijz) ainsi geacuteneacutereacute exprime le besoin cumuleacute
journalier mais il y a besoin de geacuteneacuterer aussi les variations temporelles de ces besoins qui
deacutefinit les intervalles de temps de fonctionnement dans la journeacutee La variation horaire du
cumul journalier des besoins eacutenergeacutetiques de toutes les communes permet drsquoanalyser la
correacutelation entre la demande et les productions PV Le pic de demande de puissance pourrait
aussi ecirctre connu
(III-3)
La figure III-3 preacutesente les seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une
commune Le besoin total est obtenu par le cumul des besoins de toutes les communes
rurales
75
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale
Le cumul drsquoeacutenergie par commune i est deacutefini par E(i) et le besoin total de toutes les
communes par ET comme exprimeacutes dans (III-4)
(III-4)
La variation horaire des besoins eacutenergeacutetiques par site du micro-reacuteseau est illustreacutee agrave la Figure
III-4 Le cumul est estimeacute agrave 56 MWh voir figure (III-5)
76
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Une cellule photovoltaiumlque convertit lrsquoeacutenergie reccedilue par rayonnement solaire en
eacutenergie eacutelectrique par effet photovoltaiumlque Le rayonnement lumineux reccedilu engendre une
diffeacuterence de potentiel agrave la jonction entre un meacutetal et un semi-conducteur ou entre deux semi-
conducteurs Ce pheacutenomegravene optoeacutelectronique est appeleacute effet photovoltaiumlque Une cellule
photovoltaiumlque peut donc ecirctre assimileacutee agrave une photodiode en convention geacuteneacuterateur
77
Les mateacuteriaux agrave base de silicium sont les plus utiliseacutes Les cellules industrielles agrave base de
silicium monocristal atteignent un rendement eacutenergeacutetique de 13 agrave 14 11 agrave 12 celles agrave
silicium polycristallin et 7 agrave 8 celles agrave silicium amorphe en films minces
En vue drsquoobtenir une valeur importante de tension et de puissance on reacutealise un panneau
photovoltaiumlque par association seacuterie etou parallegravele de plusieurs modules Un module est une
association seacuterie de plusieurs cellules (figure III-6)
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques
Dans un panneau PV on insegravere une diode de protection en seacuterie contre les courants inverses et
une autre en parallegravele appeleacutee diode by-pass destineacutee agrave limiter la tension inverse aux bornes
drsquoun module en cas de deacuteseacutequilibre drsquoun ensemble de cellules La figure III-7 illustre la
caracteacuteristique drsquoune association de ns modules en seacuterie et np branche en parallegravele Lorsque les
diodes de protection nrsquointerviennent pas et que les cellules sont identiques et reccediloivent le mecircme
eacuteclairement cette caracteacuteristique est homotheacutetique agrave celle drsquoune cellule
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules en seacuterie [79]
78
Le modegravele agrave une diode de la cellule PV (figure III-8) fait intervenir un geacuteneacuterateur de courant
pour la modeacutelisation du flux lumineux incident une diode pour les pheacutenomegravenes de polarisation
de la cellule et deux reacutesistances (seacuterie et shunt) pour les pertes La reacutesistance seacuterie sR
repreacutesente les diverses reacutesistances de contact et de connexions et la reacutesistance shunt shR
caracteacuterise les divers courants de fuite dus agrave la diode et aux effets de bord de la jonction
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode
Un groupe de panneaux PV de sn cellules monteacutees en seacuterie et pn cellules en parallegravele est
modeacuteliseacute par le scheacutema de la figure III-9
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV
Les notations suivantes deacutefinissent les relations entre les paramegravetres
79
phpsc inI
ppph inI
dpd inI
rshprsh inI
dsd vnV
psph vnV
s
p
s
s rn
nR
sh
s
p
sh rn
nR
(III-5)
La loi aux nœuds permet drsquoeacutecrire lrsquoeacutequation (III-6) [80]
sh
phsph
Ts
phsph
satpscrshdscphR
IRV
VnA
IRVInIIIII
]1)
[exp(
(III-6)
Le modegravele systeacutemique preacutesenteacute est utiliseacute dans les simulations sous MatlabSimulink ou PSIM
pour analyser les interactions du PV avec les autres constituants du systegraveme multi-sources Il
reflegravete les eacutevolutions relatives des courants et tensions en fonction des grandeurs drsquoentreacutees
(ensoleillement tempeacuterature demande des charges stabiliteacute du bus de tension contraintes de
supervision et commande locale)
La commande locale vise principalement agrave assurer le transfert du maximum de puissance PV
extractible Sa performance deacutepend de la stabiliteacute globale du systegraveme et du bilan eacutenergeacutetique
assureacute par la supervision globale Les meacutethodes drsquooptimisation de la production PV se basent
sur la connaissance de la caracteacuteristique des panneaux PV
III - 1 - 1 Caracteacuteristique des panneaux photovoltaiumlques
Pour un eacuteclairement et des conditions atmospheacuteriques bien donneacutes le point de
fonctionnement drsquoune charge connecteacutee directement au module PV peut adopter trois positions
possibles Les segments de droite (rouge) relient les points de puissance maximale (Pimax) pour
trois ensoleillements diffeacuterents Les points de fonctionnement situeacutes agrave gauche et agrave droite de la
puissance maximale offrent une puissance infeacuterieure agrave la puissance Pmax Il srsquoagira donc agrave
travers une commande eacutelectronique et informatique par microcontrocircleur commutant un
convertisseur de puissance drsquoassurer un fonctionnement au point de puissance maximale La
meacutethode est communeacutement appeleacutee Meacutethode de Poursuite de Point de puissance Maximale
PPPM (ou Maximum Power Point Tracking MPPT)
Sur la Figure III-10 lrsquoarc 1 illustre le deacuteplacement du point de puissance maximale agrave suivre
lorsque lrsquoensoleillement augmente Pour une baisse drsquoensoleillement la reacutegulation doit eacutevoluer
80
selon lrsquoarc 2 pour maintenir toujours un transfert du maximum de la puissance PV En effet la
variation de la radiation solaire affecte principalement le courant donc la puissance La plage
de tension reste quasiment identique dans le cas ideacuteal Dans ce cas la valeur de la tension agrave
circuit ouvert Vco reste presque identique quel que soit lrsquoensoleillement
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
Neacuteanmoins on observe que la tension Vco nrsquoest pas identique comme illustreacute par la Figure III-
10 Cela est ducirc agrave la variation de la tempeacuterature qui affecte la tension Vco dont lrsquoeffet se
manifeste par une diffeacuterence de tension noteacutee B sur la Figure III-11 La variation de tension A
met en eacutevidence lrsquoeffet de masque qui se manifeste lorsqursquoune partie des cellules du panneau
sont masqueacutees par une ombre entrainant une perte de performances avec des risque
drsquoincendies si des points chauds apparaissent et perdurent Les diodes by-pass permettent de
seacutecuriser le systegraveme dans le cas du masquage de certaines cellules
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
81
III - 1 - 2 Optimisation de la production PV
La meacutethode de Poursuite du Point de Puissance Maximum (PPPM) se base sur
lrsquoajustement de la droite de charge aux changements des conditions atmospheacuteriques afin de
toujours faire coiumlncider le point de fonctionnement agrave la puissance maximum Pour ce faire on
interpose un convertisseur de puissance eacutelectronique entre le geacuteneacuterateur PV et la charge [81]
[82] Toute variation de charge de lrsquoensoleillement ou des conditions atmospheacuteriques deacuteplace
ce point il faut donc en temps reacuteel compenser cette variation pour maintenir la puissance au
point optimal En geacuteneacuteral la meacutethode PPPM fournit agrave un convertisseur DCDC (Figure III-
12) le rapport cyclique adeacutequat pour le maintien du fonctionnement agrave la puissance optimale
quelles que soient les variations des paramegravetres ensoleillement tempeacuterature charge
Plusieurs deacuteclinaisons de la meacutethode de recherche du PPM sont preacutesenteacutees dans la litteacuterature
les unes plus performantes et moins complexes que drsquoautres
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT
Deux principales cateacutegories de meacutethode MPPT sont rencontreacutees Il srsquoagit des meacutethodes
indirectes et des directes
III - 1 - 3 Les meacutethodes indirectes (pseudo-recherches)
Ces meacutethodes utilisent une base de donneacutees preacutedeacutefinies comportant les courbes typiques du
geacuteneacuterateur PV diffeacuterentes radiations solaires et tempeacuteratures ou des fonctions matheacutematiques
obtenues agrave partir de donneacutees empiriques qui ne tiennent pas compte de toutes les conditions
climatiques Elles ne sont pas suffisamment efficaces pour lrsquoobtention du PPM On distingue
ainsi la meacutethode
drsquoajustage de courbe (curve-fitting method) [83]ndash[85]
82
de la table drsquoobservationrdquo (look-up table)[86]
avec tension agrave vide du geacuteneacuterateur PV (open-circuit voltage photovoltaic generator
method) [7-11] [87]ndash[91]
du geacuteneacuterateur PV en court-circuit (short-circuit photovoltaic generator method) [92]
avec tension drsquoessai agrave vide des cellules PV (open-circuit voltage photovoltaic test cell
method) [13-15] [87] [93] [94]
III - 1 - 4 Les meacutethodes directes (ou vraie recherche)
Ces meacutethodes utilisent les mesures de tension etou du courant pour maintenir le
fonctionnement au point optimum quelle que soit la variation des conditions
environnementales Ces meacutethodes sont aussi subdiviseacutees en deux sous-groupes les meacutethodes
drsquoeacutechantillonnage et celles de modulation
On distingue
la meacutethode de diffeacuterentiation [95] [96]
la meacutethode de reacutetroaction de tension (ou de courant) [97] [98]
la meacutethode de laquo Perturbation et Observation raquo (PampO) [97] [99]ndash[104]
la meacutethode par accroissement de conductance [105]
la meacutethode des capaciteacutes parasites [106]
la meacutethode avec la tension optimale comme reacutefeacuterence [107]
la meacutethode utilisant seulement la mesure de courant photovoltaiumlque [80] [108] [109]
les meacutethodes par modulation [110] [111]
III - 1 - 5 Autres meacutethodes
Drsquoautres meacutethodes sont deacuteveloppeacutees notamment agrave base de techniques drsquointelligence
artificielle Il srsquoagit entre autres des meacutethodes agrave reacuteseaux de neurones et la logique floue [112]
[113]
Lrsquooptimisation de la production PV contribue agrave lrsquoaugmentation de la peacuteneacutetration de
lrsquoeacutenergie renouvelable mais dont la totaliteacute nrsquoest exploitable qursquoagrave travers lrsquousage des batteries
de stockage ou par une connexion au reacuteseau compte tenu du deacutecalage temporel entre les
productions et les consommations drsquoeacutenergie
83
III - 2 Batterie de stockage
Cette partie du chapitre preacutesente la caracteacuterisation des batteries plomb-acide et lithium
meneacutee en vue de leur modeacutelisation comportementale baseacutee sur le modegravele cineacutetique de la
batterie neacutecessaire Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour reacutealiser lanalyse et
estimer les paramegravetres du modegravele Ces derniers peuvent servir par la suite au deacuteveloppement
drsquoun outil de preacutediction et drsquoestimation de la dureacutee de vie de la batterie dans les conditions de
fonctionnement reacutealistes et adaptables
Les batteries drsquoaccumulateurs au plomb sont les plus geacuteneacuteralement utiliseacutees pour le stockage
drsquoeacutenergie dans les uniteacutes de production autonome drsquoeacutenergie Pour leur dimensionnement on
tient compte de la dureacutee drsquoautonomie rechercheacutee qui deacutetermine la capaciteacute de stockage de la
batterie Les batteries ont une dureacutee de vie infeacuterieure agrave celle des panneaux photovoltaiumlques et
des convertisseurs et elles occupent une part importante du coucirct total de lrsquoinstallation
En plus de la capaciteacute des accumulateurs un systegraveme de stockage doit avoir une cyclabiliteacute
eacuteleveacutee un bon rendement en charge et en deacutecharge dans la gamme de puissance en production
et en consommation des pertes drsquoautodeacutecharges faibles et de coucircts reacuteduits Ces derniegraveres
anneacutees de nouvelles technologies telles que les batteries agrave lithium sont proposeacutees sur le
marcheacute avec des performances ameacutelioreacutees en densiteacute de puissance dureacutee de vie et en
dynamique
La nature stochastique des ressources eacutenergeacutetiques renouvelables conduit agrave lutilisation
de batteries pour assurer un fonctionnement optimal dun systegraveme dalimentation eacutelectrique
Bien quils soient la source de stockage la plus utiliseacutee leur modeacutelisation est toujours
approximative en raison de la complexiteacute et du grand nombre de pheacutenomegravenes
eacutelectrochimiques et physiques qui se produisent dans une batterie au plomb-acide [114]ndash
[117]
Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute consacreacutees agrave la modeacutelisation des batteries et lestimation de leur dureacutee
de vie Trois modegraveles diffeacuterents peuvent ecirctre deacutefinis
- Le modegravele de performance (ou la charge) qui est le plus couramment utiliseacute se concentre
sur la modeacutelisation de leacutetat de charge de la batterie (SoC) [117] [118]
- Le modegravele de tension utiliseacute pour caracteacuteriser la tension aux bornes de la batterie tel quil
peut ecirctre utiliseacute dans une modeacutelisation plus deacutetailleacutee de la batterie en tenant compte des
pertes
84
- Le modegravele de dureacutee de vie utiliseacute pour eacutevaluer limpact des conditions de fonctionnement
sur la dureacutee de vie de la batterie [119] [120]
Ces diffeacuterents modegraveles peuvent ecirctre combineacutes [114] [121]ndash[124] dans une tentative de
caracteacuterisation plus deacutetailleacutee du comportement de la batterie Le modegravele de la dureacutee de vie
peut ecirctre utiliseacute pour le post-traitement des donneacutees obtenues agrave partir du fonctionnement
expeacuterimental du systegraveme afin destimer la deacutegradation de la batterie en raison des fluctuations
de puissance
Notre eacutetude est baseacutee sur le modegravele de batterie cineacutetique (KiBaM) initialement proposeacute par
Manwell et McGowan (1993) [114] [125]ndash[127] Mais il reste beaucoup agrave faire pour
ameacuteliorer le modegravele en particulier en proposant une meacutethodologie pour estimer le poids de
chaque meacutecanisme de deacutegradation sur la dureacutee de vie Pour cela il est neacutecessaire de
formaliser la meacutethode de caracteacuterisation et de modeacutelisation de la capaciteacute de la batterie et du
comportement de la tension
III - 2 - 1 Modegravele de capaciteacute (CapMod)
La batterie est consideacutereacutee comme eacutetant deux reacuteservoirs avec une capaciteacute totale de charge
Q La capaciteacute Q1 du reacuteservoir 1 est immeacutediatement disponible pour fournir de leacutenergie
tandis que la capaciteacute Q2 du reacuteservoir 2 est chimiquement lieacutee Les deux reacuteservoirs sont
seacutepareacutes par une conductance k qui est consideacutereacutee comme une constante de vitesse de premier
ordre dun processus de reacuteaction diffusion chimique par lequel la charge lieacutee devient
disponible Ce taux est supposeacute proportionnel agrave la diffeacuterence dans le sommet des deux
reacuteservoirs Les volumes de reacuteservoirs sont diffeacuterents avec une profondeur duniteacute et des
largeurs diffeacuterentes La largeur du reacuteservoir 1 est c et celle du reacuteservoir 2 est (1-c) La
capaciteacute totale de la batterie avec un Qmax maximal est deacutefinie comme Q = Q1 + Q2 selon
(III-7) en supposant un courant constant sur leacutetape de temps Δt Q10 et Q20 sont le montant
de la charge disponible et lieacutee respectivement au deacutebut du calcul et Q0 = Q10 + Q20 La
capaciteacute nominale Qnom correspond agrave la valeur absolue de la capaciteacute maximale de la batterie
agrave la limite de la deacutecharge agrave courant nul (ou de la charge)
85
nom
nom
tktktk
tktktk
Q
QDoD
Q
QSoC
A
k
etkcIecQeQQ
k
etkcI
k
eIckQeQQ
1
vec
1111
11
0022
0011
(a)
(b)
(c)
(d)
(III-7)
Leacutetat de charge (SoC) est deacutefini comme le rapport entre la charge reacuteelle de la batterie et la
capaciteacute nominale avec 0 le SoC le 1 La batterie est complegravetement deacutechargeacutee (vide) lorsque
SoC = 0 et complegravetement chargeacutee (pleine) lorsque SoC = 1 La profondeur de deacutecharge DoD
est deacutefinie par (III-7d)
III - 2 - 2 Modegravele de tension (VoltMod)
La tension de la batterie diminue lentement et quasi lineacuteairement dans la premiegravere partie
de la courbe de deacutecharge et diminue rapidement apregraves le coude lorsque la batterie est presque
vide
Le modegravele de tension (VoltMod) est deacutefini comme une force eacutelectromotrice E (emf) en seacuterie
avec une reacutesistance interne R0 selon (III-9) comme illustreacute dans la figure III-13 La
reacutesistance interne R0 est supposeacutee constante et lemf est fonction de leacutetat des variations de
charge
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie
86
Dans (III-8) Qmax (I) est deacutefini comme la capaciteacute de deacutecharge maximale agrave un courant de
deacutecharge constant donneacute I et Qmax est la capaciteacute maximale possible agrave I = 0 fournie par le
fabricant ou estimeacutee agrave partir de tests expeacuterimentaux E0 est la tension de batterie interne pleine
charge apregraves le transitoire initial
discharge )(
charge )(
maxmax
maxmax
0
0
IQQQ
IQQQX
Avec
XD
XCXAEE
RIEV
out
batbat
(III-8)
Le modegravele KiBaM est deacutefini par les paramegravetres E0 A C D c k Qmax Ils peuvent ecirctre
trouveacutes en utilisant lalgorithme Marquardt appliqueacute agrave au moins 3 ensembles de reacutesultats
dessais du processus de deacutecharge avec courant constant selon la figure III-14 La reacutesistance
interne est estimeacutee en consideacuterant une chute de tension ΔV0 selon (III-9) Lexpression
actuelle de (III-9) sert agrave estimer les constantes du modegravele de capaciteacute (c k Qmax) La capaciteacute
maximale pour chaque courant de test peut ecirctre estimeacutee au point ougrave la courbe de tension
commence agrave diminuer brusquement sur une courbe de tension en fonction du temps
tktk etkce
QckI
I
VR
11
max
00
(III-9)
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide
La pente AB est plus raide dans le cas de la batterie lithium
87
III - 2 - 3 La meacutethode des moindres carreacutes
La meacutethode des moindres carreacutes permet de trouver les paramegravetres drsquoun modegravele tel qursquoil
soit le plus proche possible drsquoobservations expeacuterimentales ceci peut ainsi permettre de
comparer un modegravele matheacutematique agrave un ensemble de donneacutees expeacuterimentales afin de
confirmer son utilisation par rapport agrave celle drsquoun autre Reacutesoudre ce problegraveme revient agrave
trouver le jeu de paramegravetres drsquoune courbe parameacutetreacutee tel que la somme des carreacutes des
distances de chaque point expeacuterimental agrave la courbe soit minimal (voir figure III-15)
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes
Lrsquoexpression (III-10) de cette somme est
(III-10)
Ougrave θ est le vecteur paramegravetre
(xiyi) est lrsquoensemble des N mesures
f est la fonction repreacutesentant le modegravele
Chacun des termes ri de la somme S est appeleacute reacutesidu
Le problegraveme est donc un problegraveme de minimisation de fonction la litteacuterature est tregraves bien
fournie sur ce thegraveme En effet la grande majoriteacute des problegravemes physiques peuvent se
reacutesumer agrave lrsquoeacutetude du minimum drsquoune fonction et lrsquoutilisation massive de machines de
calculs en sciences depuis les 50 derniegraveres anneacutees
III - 2 - 4 Algorithmes de minimisation
Les diffeacuterents algorithmes permettent de trouver ce minimum de la faccedilon la moins coucircteuse
possible en puissance de calcul (et donc en temps) Chacun des algorithmes srsquoappuie sur une
exploration de lrsquoespace des paramegravetres avec un point de deacutepart (lrsquoutilisateur est souvent
88
capable de donner une approximation de ces paramegravetres qui ont une signification physique) et
des laquo sauts raquo dirigeacutes via un deacuteveloppement de Taylor de la fonction pour trouver son
minimum
(III-11)
Ougrave J la matrix Jacobienne
h est un vecteur relativement petit par rapport agrave lrsquoespace des paramegravetres
A partir drsquoun point donneacute θ0 si le pas choisi reacuteduit la somme des reacutesidus on seacutelectionne le
point drsquoarriveacutee comme nouveau point de deacutepart et ce de faccedilon iteacuterative jusqursquoagrave arriver agrave un
point de convergence ougrave lrsquoon considegravere que le minimum est atteint
Crsquoest dans la seacutelection du pas optimal que les algorithmes diffegraverent ils sont plus ou moins
inteacuteressants en fonction du profil topologique de la fonction eacutetudieacutee Par exemple
lrsquoalgorithme du gradient choisit comme direction et recherche un minimum le long
de cette direction
Dans notre cas notre modegravele ne deacutepend pas lineacuteairement de ces paramegravetres lrsquoalgorithme du
gradient ne serait pas tregraves efficace celui de Gauss-Newton est plus adapteacute Nous utiliserons
donc une optimisation de celui-ci lrsquoalgorithme de Levenberg-Marquardt Celui-ci est
composeacute drsquoune interpolation des meacutethodes de Gauss-Newton et du gradient
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental
III - 3 - 1 Analyse comportementale de la batterie
Le banc expeacuterimental de tests du cycle de la batterie et du vieillissement de Kikusui est
preacutesenteacute dans la figure III-16 Un module PFX2021 est utiliseacute pour alimenter en cyclisme la
batterie qui se trouve dans une chambre de tempeacuterature thermoeacutelectrique Le logiciel deacutedieacute est
utiliseacute pour la configuration du systegraveme et le stockage de donneacutees sur lordinateur Pour les
tests deux degreacutes de deacutecharge (DoD) sont pris en compte dans le but deacutetudier la disponibiliteacute
deacutenergie pour chaque cas et leurs effets sur les paramegravetres du modegravele[128]
89
(a)
(b)
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et
du systegraveme (b) de cyclage des uniteacutes de stockage
La photo suivante montre de banc expeacuterimental au CERTES qui a permis de reacutealiser les
diffeacuterents tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
Photo III-1Banc de tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
module Kikusui (gauche) associeacute au banc multi-stockage (droite) developpeacute au CERTES
Les premiers tests expeacuterimentaux sont effectueacutes avec une batterie de plomb-acide agrave valve
Yucel Y14-12 (14Ah 12V) de Yuasa Les courbes de deacutecharge de la batterie de 14V agrave 11V
par rapport agrave la charge supprimeacutee sont preacutesenteacutees dans la figure III-17 pour diffeacuterentes valeurs
de courant Par rapport agrave un DoD de niveau eacuteleveacute de la Figure III-18 il apparaicirct une pente de
deacutecharge rapide apregraves le coude de deacutecharge[129]
On peut observer que la tension diminue au deacutebut (ΔV0) et agrave la fin (ΔV) du processus de
deacutecharge sont diffeacuterentes en fonction du niveau actuel comme le montre la Figure III-19 Pour
90
les deux cas de DoD des comparaisons sont effectueacutees entre les valeurs de chute de tension
lieacutees agrave ΔV0_14V 11V pour chaque courant selon (III-12) Les erreurs estimeacutees sont preacutesenteacutees
agrave la figure III-20
(III-12)
La reacutesistance interne du modegravele de batterie est geacuteneacuteralement estimeacutee agrave partir de la
chute de tension Ainsi en consideacuterant les diffeacuterences de la baisse de tension dans la figure
III-21 on peut imaginer que diffeacuterentes valeurs de reacutesistance peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de
la chute de tension utiliseacutee et du DoD
Diffeacuterentes faccedilons peuvent ecirctre utiliseacutees pour estimer la reacutesistance interne telle que preacutesenteacutee
par leacutequation (III-13) et la Figure III-22 Dans tous les cas la valeur de la reacutesistance varie en
fonction du niveau actuel
R0
V0
I
R V
I
R2 V2
I
(III-13)
Les tests expeacuterimentaux sont eacutegalement effectueacutes en utilisant des processus de charge et de
deacutecharge avec un courant de 10A pour une variation de tension de 14V agrave 11V agrave trois valeurs
de tempeacuterature diffeacuterentes (26 deg 27 deg et 28 deg respectivement pour les essais 1 agrave 3) comme
preacutesenteacute dans la Figure III-23
91
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
(de 14V agrave 1V)
92
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC
93
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A
Lrsquoindice ldquocrdquo indique le processus de charge et ldquodrdquo la deacutecharge
94
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant
La variation de la charge supprimeacutee lieacutee au courant de deacutecharge de 14V agrave 1V et de
14V agrave 11V est preacutesenteacutee agrave la figure III-24 La diffeacuterence entre les deux courbes correspond agrave
la charge extraite de la phase de pente qui se deacuteroule de 11V agrave 1V Ce dernier est eacutegalement
preacutesenteacute agrave la figure III-25 avec le rapport correspondant lieacute agrave la charge totale supprimeacutee pour
chaque courant
Les variations de la tension flottante lieacutees au niveau actuel sont estimeacutees dans le
boicirctier de deacutecharge de 14V agrave 1V et lineacuteariseacutees comme le montre la figure III-26
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension
95
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge
III - 3 - 2 Estimation des paramegravetres du modegravele
Batterie plomb-acide
Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour estimer les paramegravetres du
modegravele KIBAM de la batterie plomb-acide preacutesenteacutes dans les tableaux III-4 et III-5 Le signal
geacuteneacutereacute par ce modegravele est compareacute agrave la tension de deacutecharge expeacuterimentale de la Figure III-27
On peut observer une bonne approximation qui illustre lefficaciteacute de la meacutethode destimation
des paramegravetres
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale
Les deux signaux sont assez proches du fait dune tregraves bonne estimation des paramegravetres du modegravele
96
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension
E0 A C D R0 (Ω) ΔV0 (V)
12489 -509E-05 439E-06 15000 0089875 0719
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute
c k (Ms-1
) Qmax (mAh)
006915 00193 14000
Batterie lithium ion
Les eacutequations de KiBaM sont appliqueacutees aux donneacutees de cyclage de batteries lithium-ion
pour estimer les paramegravetres les contraintes et les limites du modegravele Les tests sont effectueacutes
avec une batterie lithium-ion de 5200 mAh Les variations de tension en fonction de la
capaciteacute deacutechargeacutee sont preacutesenteacutees agrave la Figure III-27 pour deux valeurs de courant de
deacutecharge (05A et 2A) On peut constater que la pente de la tension est moins lineacuteaire que la
pente des batteries plomb-acide [130] Cela peut induire une dispersion plus grande des
valeurs mesureacutees que dans le cas des batteries plomb-acide bien que la meacutethode L-M soit
connue pour sa capaciteacute agrave minimiser lrsquoerreur entre le modegravele et les donneacutees expeacuterimentales
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge
97
Dans cette eacutetude une interface utilisateur graphique (GUI) est reacutealiseacutee pour ameacuteliorer la
preacutecision du modegravele Dans un premier temps les donneacutees expeacuterimentales sont teacuteleacutechargeacutees
dans linterface graphique et lalgorithme L-M appliqueacute Les paramegravetres estimeacutes du KiBaM
sont afficheacutes avec une figure comparant les courbes du modegravele eacutetabli et du modegravele
expeacuterimental Mais dans linterface graphique il est possible de faire varier tous les
paramegravetres afin dajuster la courbe du modegravele et dameacuteliorer sa preacutecision Lutilisateur est
guideacute dans laction dincreacutementation ou de deacutecreacutementation des paramegravetres en observant leffet
des variations sur la convergence du modegravele Toutefois lrsquoajustement manuel nrsquoest que
facultatif la meacutethode L-M est suffisante pour garantir une erreur minimale acceptable
Dans cette eacutetude les paramegravetres estimeacutes de la batterie lithium-ion sont preacutesenteacutes dans le
Tableau III-5 Sur la Figure III-29 la courbe du modegravele eacutetabli agrave partir de lalgorithme L-M est
compareacutee aux reacutesultats expeacuterimentaux et agrave la courbe obtenue en ajustant la valeur R0 Celle-ci
est plus proche de la courbe expeacuterimentale
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion pour
diffeacuterents courants
98
III-6 Paramegravetres des modegraveles de tension et de capaciteacute de la batterie Li-ion
Parameters L-M estimation Adjustment result
c 083 083
k 394 394
A -1434 -1434
E0 82 82
C 255633 255633
qmax(mAh) 5200 5200
D 23226 23226
R0 054964 0526
A lrsquoissue de tous les tests expeacuterimentaux effectueacutes avec un courant constant dont seule une
partie est preacutesenteacutee dans ce document nous pourrons formuler les observations suivantes
la variation lineacuteaire de la tension en fonction de la charge extraite
la diminution de la tension de charge et variation des modes de deacutecharge en fonction
de lrsquoEDC reacuteel Leurs valeurs au deacutebut de chaque mode sont tregraves faibles par rapport agrave la
fin des modes (lorsque le courant devient nul)
les valeurs de la reacutesistance interne estimeacutee varient en fonction du niveau de
tempeacuterature du mode de fonctionnement (charge ou deacutecharge) et de la chute de
tension consideacutereacutee Les petites valeurs sont trouveacutees lors de lutilisation de la chute de
tension au deacutemarrage du mode (charge ou deacutecharge) avec des variations lineacuteaires en
fonction de la tempeacuterature Les valeurs de reacutesistance les plus faibles sont observeacutees en
cas de mode de deacutecharge
la tension flottante deacutepend de la valeur du courant de deacutecharge
une quantiteacute importante de charges (20 agrave 50) peut ecirctre soutireacutee dans la partie de la
pente du profil temporel de tension Le fonctionnement dans la partie quasi lineacuteaire
permet de reacuteduire la dureacutee de vie de la batterie elle est la plus conseilleacutee pour
optimiser le cycle de vie des batteries Neacuteanmoins une eacutetude complegravete est neacutecessaire
pour veacuterifier les impacts induits par un fonctionnement au-delagrave de la courbure de la
pente
Les paramegravetres estimeacutes du modegravele peuvent fournir une tregraves bonne approximation du
comportement expeacuterimental de la batterie Les modegraveles des batteries eacutetablis servent aux
simulations sous Matlabsimulink pour une analyse comportementale mais aussi pour les
calculs de dimensionnement Ils servent ainsi agrave lrsquoaide au choix entre les technologies (plomb-
99
acide et Li-ion) en prenant en compte leurs dynamiques dans les calculs classiques de
dimensionnement baseacutes sur la minimisation des coucircts de lrsquoeacutenergie
Lrsquoeacutetude entameacutee vise agrave terme en perspectives drsquoapregraves thegravese au deacuteveloppement drsquoun
modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des batteries en fonction des conditions reacutealistes de
fonctionnement Le modegravele de dureacutee de vie neacutecessite des tests sur de longues dureacutees
(plusieurs mois en continu) et diffeacuterents scenarios de vieillissement des cellules baseacutes sur des
microcycles drsquoamplitudes diffeacuterentes En effet les caracteacuteristiques observeacutees des productions
eacutelectriques des sources drsquoeacutenergies renouvelables preacutesentent des micro-cycles difficilement
quantifiables et aleacuteatoires agrave lrsquoimage des variations des conditions climatiques Le
deacuteveloppement drsquoun outil informatique peut aider agrave deacutefinir les regravegles de deacutecision et les outils
destimation de dureacutee de vie des batteries Dans les travaux futurs les effets de tempeacuterature
seront inteacutegreacutes au modegravele
IV Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les meacutethodes et techniques de caracteacuterisation
des modules solaires ainsi que les paramegravetres influant sur la performance dun systegraveme PV
fonctionnant dans les conditions meacuteteacuteorologiques dun site Elles sont associeacutees aux modegraveles
systeacutemique et dimensionnant des PV pour estimer le productible en fonction de
lrsquoensoleillement de la tempeacuterature et de la tension imposeacutee agrave ses bornes Le modegravele
systeacutemique des PV preacutesenteacute illustre la relation entre les grandeurs eacutelectriques qui inspirent les
diffeacuterentes meacutethodes drsquooptimisation citeacutees La performance du systegraveme eacutenergeacutetique est
deacutetermineacutee en grande partie par la capaciteacute des batteries agrave stocker tout le surplus drsquoeacutenergie
renforccedilant le taux de peacuteneacutetration du photovoltaiumlque et agrave assurer une forte disponibiliteacute
eacutenergeacutetique Nous avons proceacutedeacute agrave la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries plomb-acide
et lithium-on afin drsquoanalyser leur comportement et les effets de certaines variables Crsquoest une
premiegravere eacutetape drsquoune eacutetude qui vise agrave eacutetablir des modegraveles et outils drsquoaide agrave la deacutecision dans le
choix des uniteacutes de stockage en prenant en compte leur dureacutee de vie dans les conditions de
fonctionnement imposeacutees baseacutees sur des variables en microcycles Le transfert du flux
eacutenergeacutetique entre les sources les uniteacutes de stockage et les consommations srsquoeffectue agrave travers
des convertisseurs eacutelectroniques DCDC et DCAC Ces dispositifs sont geacuteneacuteralement le siegravege
de pertes de puissances qui induisent un rendement infeacuterieur agrave 1 Dans nos simulations et
calculs seuls les rendements des convertisseurs sont pris en compte deacutetermineacutes par la
relation entre les puissances de sortie et drsquoentreacutee agrave diffeacuterents reacutegimes Nous nrsquoabordons pas
leur modeacutelisation ni leur commande locale Quant au groupe eacutelectrogegravene son modegravele
eacuteconomique se reacutesume agrave lrsquoestimation de la consommation en fuel en fonction de la puissance
qursquoil deacutelivre Il est utiliseacute dans le modegravele dimensionnant du systegraveme eacutenergeacutetique Du point de
vue systeacutemique la dynamique du groupe diesel est repreacutesenteacutee par une fonction de transfert
de premier ordre caracteacuteriseacutee par un retard inertiel
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme
Multi-source
101
I Introduction
La reacutealisation drsquoune micro-centrale eacutelectrique vise agrave assurer lrsquoautonomie eacutenergeacutetique
de plusieurs villages voisins dans un systegraveme de coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers leur
interconnexion Le systegraveme proposeacute dans notre eacutetude integravegre des ressources et sources
eacutenergeacutetiques photovoltaiumlques auxquelles sont associeacutees des uniteacutes de stockage agrave batteries
ainsi que des groupes eacutelectrogegravenes de compensation eacutenergeacutetiques Une telle combinaison
renforce la disponibiliteacute eacutenergeacutetique avec un taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables
qui peut ecirctre significatif mais neacutecessite un dimensionnement deacutedieacute baseacute sur des modegraveles
dimensionnant efficaces eacutetablis agrave partir des caracteacuterisations expeacuterimentales sur une analyse
comportementale et une deacutefinition des strateacutegies de gestion des flux eacutenergeacutetiques dans le
systegraveme baseacutees sur des regravegles de deacutecision
Ce chapitre preacutesente lrsquoarchitecture du systegraveme multi-source alimentant plusieurs
villages interconnecteacutes La transmission de lrsquoeacutenergie est soumise agrave des pertes en ligne qui sont
caracteacuteriseacutees par les impeacutedances lineacuteiques des tronccedilons inter-villages dont les reacutesistances
dissipatives par effet joule La chaicircne eacutenergeacutetique est preacutesenteacutee avec ses caracteacuteristiques
exprimeacutees sous forme matricielle Lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique est illustreacutee agrave travers une eacutetude des
rendements des constituants
La synthegravese des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la theacuteorie des graphes sont
reacutealiseacutees Une meacutethodologie drsquoestimation des pertes en ligne baseacutee sur le calcul de la tension
eacuteconomique de chaque nœud est aussi preacutesenteacutee Elle sert de base agrave la deacutefinition de
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission de lrsquoeacutenergie en appliquant la theacuteorie des graphes qui
est preacutesenteacutee dans ce chapitre Lrsquoobjectif est de minimiser les pertes en deacuteterminant le plus
court chemin reliant tous les sites cibles Une fois lrsquoarchitecture deacutefinie le site source ougrave sera
baseacutee la micro-centrale de production eacutelectrique est identifieacute au moyen de lrsquoalgorithme de
Prim comme illustreacute dans le chapitre 5
De mecircme le dimensionnement du systegraveme de production qui consiste agrave calculer le
nombre et les caracteacuteristiques (grandeurs eacutelectriques productibiliteacutehellip) des constituants du
systegraveme hybride est reacutealiseacute agrave partir drsquoune meacutethode drsquooptimisation multicritegravere appeleacutee
Optimisation par Essaims particulaires (PSO Particle Swarm Optimization) Cette meacutethode
est efficace et simple de mise en œuvre A cet effet des modegraveles dimensionnant sont
deacuteveloppeacutes notamment pour lrsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique (rayonnement et
102
tempeacuterature) de la capaciteacute de stockage de la compensation eacutenergeacutetique par groupe
eacutelectrogegravene
Les meacutethodologies et strateacutegies deacuteveloppeacutees dans ce chapitre servent agrave la simulation
et sont valideacutees agrave travers des tests expeacuterimentaux dont les reacutesultats sont preacutesenteacutes et analyseacutes
dans le chapitre 4
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production
eacutelectrique
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Pour ecirctre utiles et rendre services les ressources eacutenergeacutetiques agrave leur eacutetat primaire
subissent plusieurs transformations conversions ou ameacutelioration de performances comme
illustreacute par la chaicircne eacutenergeacutetique de la Figure IV-1
Des ressources aux usages lrsquoeacutenergie subit des transformations et conversions qui
induisent des pertes pouvant ecirctre significatives selon la performance des systegravemes de
conversions et transports Cela a un impact eacuteconomique et environnemental non neacutegligeable
dont les effets sur la planegravete et les Hommes se manifestent sous diffeacuterentes formes Le
principal enjeu en matiegravere de production et consommation eacutenergeacutetique porte sur
lrsquoameacutelioration de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique des mateacuteriaux systegravemes technologies et processus
Dans notre eacutetude les ressources eacutenergeacutetiques sont converties en vecteur eacutelectrique et
un accent particulier est mis sur lrsquooptimisation du transfert de flux eacutenergeacutetique notamment en
agissant sur les actionneurs eacutelectroniques et eacutelectromeacutecaniques Des regravegles et outils drsquoaide agrave la
deacutecision sont neacutecessaires agrave cet effet Elles srsquoinspirent en geacuteneacuteral des caracteacuteristiques des
constituants et du comportement du systegraveme global siegravege des interactions entre les sources les
interfaces et les charges
103
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Du fait des performances limiteacutees des cellules les productions photovoltaiumlques sont
geacuteneacuteralement associeacutees aux uniteacutes de stockage connecteacutes ou non aux reacuteseaux eacutelectriques
Dans le cas des sites de moyennes et grandes puissances autonomes en eacutenergies des groupes
eacutelectrogegravenes sont ajouteacutes pour assurer la stabiliteacute et la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation
eacutelectrique
Les productions eacutelectriques sont transmises aux consommateurs agrave travers des lignes
eacutelectriques qui peuvent ecirctre plus ou moins longues selon la distance entre les diffeacuterentes
entiteacutes du systegraveme eacutenergeacutetique Le modegravele simplifieacute drsquoune ligne eacutelectrique reacuteelle deacutenommeacute
modegravele en Pi est illustreacute agrave la Figure IV-2 La nature et la valeur de son impeacutedance sont
deacutetermineacutees par diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques tels que les pertes deacutenergie par effet Joule
les courants de fuite et sa reacuteponse freacutequentielle Le modegravele en Pi permet de modeacuteliser
correctement des lignes dune longueur allant de 80 agrave 240 km Les effets capacitifs sont
souvent neacutegligeacutes pour une ligne aeacuterienne de longueur infeacuterieure agrave 80 km Au-delagrave de 240km
les pheacutenomegravenes de propagation sont agrave prendre en compte La ligne est alors modeacuteliseacutee par une
succession de cellules eacuteleacutementaires de type Pi Crsquoest le cas des lignes de transmission de
longues distances [Wikipedia] En effet les impeacutedances des lignes aeacuteriennes et souterraines
sont pratiquement distribueacutees sur toute leur longueur
Par leur effet tregraves inductif les lignes aeacuteriennes consomment de la puissance reacuteactive
induisant une chute de tension De plus la valeur de lrsquoinductance L a une influence sur la
stabiliteacute du systegraveme et la puissance active de transit Dans certains cas il est neacutecessaire de
proceacuteder agrave la compensation de la puissance reacuteactive pour conserver un facteur de puissance
admissible Quant agrave la reacutesistance R elle provoque des pertes par effet Joule La capaciteacute C
104
illustre lrsquoeffet capacitif entre un conducteur et la terre ou mecircme entre deux conducteurs Sa
valeur est relativement faible pour une ligne aeacuterienne mais tregraves importante dans le cas des
cacircbles souterrains Diffeacuterents pheacutenomegravenes eacutelectromagneacutetiques (effet de peau effet coronahellip)
peuvent aussi se manifester dans le transport de lrsquoeacutenergie eacutelectrique
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte
Lrsquoimpeacutedance effective longitudinale Zij (en Ωm) est composeacutee de la reacutesistance et de
la reacuteactance inductive lineacuteiques en seacuterie Lrsquoimpeacutedance effective transversale Yij (en Sm) est
composeacutee de la susceptance capacitive lineacuteique (IV-1)
(IV-1)
Nous en deacuteduisons lrsquoexpression de la matrice drsquoimpeacutedances de la ligne (IV-2)
(IV-2)
105
La Figure IV-3 illustre un exemple drsquoarchitecture drsquoun micro-reacuteseau multi-villages La
ligne eacutelectrique entre les Nœuds i et j est caracteacuteriseacutee par sa longueur Lij et son impeacutedance Zij
Le systegraveme est consideacutereacute en eacutequilibre et repreacutesenteacute par un reacuteseau monophaseacute
Lrsquoanalyse des flux de puissances se base sur des eacutequations de reacuteseau eacutelectrique formuleacutees
sous diffeacuterentes formes dont la meacutethode des nœuds de tension qui est lrsquoune des plus utiliseacutees
et des plus adapteacutees Des systegravemes drsquoeacutequations lineacuteaires des courants et tensions de nœuds
sont speacutecifieacutes et reacutesolus de maniegravere iteacuterative
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension
Soit une ligne de transmission constitueacutee drsquoune impeacutedance RL seacuterie le courant au
nœud i est exprimeacute par (IV-3)
(IV-3)
Le vecteur des courants injecteacutes sur le bus Ibus est deacutefini par ((IV-4)) pour n nœuds de
tension en fonction de la matrice des admittances du bus Ybus et du vecteur des tensions de
bus Vbus mesureacutees par rapport au nœud de reacutefeacuterence Un courant entrant est de signe positif et
sortant sinon
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village
106
(IV-4)
Soit
(IV-5)
Les matrices des admittances pour chaque segment (i-j) ont pour expression (IV-6)
(IV-6)
On en deacuteduit la matrice des eacutequations des tensions pour n bus Lrsquoeacuteleacutement de diagonal
de chaque nœud Yii est la somme des admittances qui lui sont connecteacutees Il est deacutefini comme
lrsquoadmittance propre Lrsquoeacuteleacutement non diagonal est eacutegal au neacutegatif de lrsquoadmittance entre les
nœuds crsquoest lrsquoadmittance mutuelle ou admittance de transfert Yij=0 srsquoil nrsquoexiste aucune
connexion entre i et j Ceci est traduit par lrsquoeacutequation (IV-7)
(IV-7)
Lrsquoinverse de la matrice des admittances correspond agrave la matrice des impeacutedances du
bus Zbus celle obtenue pour le nœud de reacutefeacuterence est non singuliegravere Sinon la matrice des
nœuds est singuliegravere Pour une ligne reliant deux nœuds de puissance i et j le courant
mesureacute au bus i est deacutefini positif dans la direction de i vers j et inversement pour le bus j
Les expressions sont fournies par le systegraveme drsquoeacutequations (IV-8)
(IV-8)
Les puissances complexes Sij du bus i agrave j et inversement sont fonctions des puissances actives
et reacuteactives (IV-9)
107
(IV-9)
Les expressions des puissances actives et reacuteactives (IV-10) (IV-11)
(IV-10)
et
(IV-11)
Servent agrave reformuler les expressions des puissances apparentes comme suit (IV-12)
avec lrsquoangle de deacutephasage entre les deux tensions deacutefini par
(IV-12)
On en deacuteduit la perte de puissance sur la ligne i ndash j comme la somme algeacutebrique des flux de
puissance Sij et Sji (IV-13)
(IV-13)
Dans un systegraveme eacutelectrique les pertes de puissances peuvent ecirctre consideacuterables Il est
donc neacutecessaire drsquoeffectuer une eacutetude deacutedieacutee inteacutegrant les principaux paramegravetres afin de
minimiser les pertes et optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique
108
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique
Le flux des productions eacutelectriques agrave travers une chaicircne eacutenergeacutetique multi-source Sk
sont soumis agrave laquo n raquo conversions de rendements ηik avec i=1 agrave n Les eacutenergies Ek produites
par les sources Sk (IV-14) servent agrave reacutealiser les services et activiteacutes AL en subissant laquo m raquo
conversions de rendements ηjl avec j=1 agrave m
Ek η
ik
n
i 1
Sk (IV-14)
Lrsquoeacutenergie utiliseacutee pour les services a pour expression (IV-15)
El
(IV-15)
La conservation drsquoeacutenergie se traduit par lrsquoexpression (IV-16)
ηik
n
i 1
(IV-16)
On en deacuteduit lrsquoexpression du rendement global du systegraveme (IV-17)
ηsyst
ηik
n
i 1
(IV-17)
109
Le rendement global du systegraveme correspond au produit de tous les rendements des
constituants en seacuterie entre les sources et les charges eacutelectriques
Lors de la transmission de la production eacutelectrique des pertes de puissance
surviennent en fonction de la longueur du tronccedilon et de la nature du cacircble eacutelectrique ainsi que
des conditions climatiques Le choix de la tension de fonctionnement du reacuteseau ainsi que la
section des cacircbles est donc deacuteterminant pour optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme
notamment du point de vue des pertes en ligne
II - 5 Pertes de puissance en ligne
II - 5 - 1 Reacutesistance de dissipation
En plus des pertes de puissance observeacutees au niveau des convertisseurs
(transformateurs machines tournantes convertisseurs eacutelectroniques auxiliaireshellip) le
transport de leacutelectriciteacute sur le reacuteseau haute et tregraves haute tension engendre des pertes drsquoeacutenergie
importantes par effet Joule Elles deacutependent essentiellement de la consommation du plan de
production et de lrsquoarchitecture du reacuteseau
En France selon RTE (Reacuteseau de Transport drsquoEacutelectriciteacute de France) les taux de pertes
sont compris entre 2 et 35 de la consommation suivant les saisons et les heures de la
journeacutee En moyenne le taux seacutetablit agrave 25 ce qui repreacutesente environ 115 TWh (TeraWatt-
heure) par an [131]
Geacuteneacuteralement pour limiter les pertes on augmente soit le nombre de conducteurs par
phase (jusqursquoagrave quatre cacircbles par phase avec quelques centimegravetres de distance) soit la tension
(pour reacuteduire le courant) soit le facteur de puissance (cosφ) ou bien on alterne les phases
Les pertes en ligne sur le reacuteseau eacutelectrique deacutefinies par (IV-18) constituent une
composante influenccedilant le rendement global de lrsquoinstallation Ces pertes deacutependent
quantitativement de la valeur du courant de la tension de la longueur des lignes et de la
nature du reacuteseau Elles peuvent aussi provenir des deacutecharges eacutelectriques entre lrsquoair et le
conducteur selon les conditions climatiques
Dans cette eacutetude nous deacuteterminons lrsquoarchitecture du reacuteseau eacutelectrique
drsquointerconnexion de plus courte longueur ainsi que la localisation optimale du site de
production en vue de minimiser les pertes de puissance A cet effet il est neacutecessaire de
formuler une meacutethode drsquoestimation des pertes et de choix de la tension optimale
110
Lrsquoessentiel des pertes en ligne sont geacuteneacutereacutees par effet Joule qui est une dissipation de
puissance dans la reacutesistance interne du cacircble qui varie en fonction de la tempeacuterature La
valeur de la reacutesistance deacutependante de la tempeacuterature drsquoun tronccedilon i est exprimeacutee par (III-18)
(IV-18)
La reacutesistance R (en Ω) du conducteur deacutepend des proprieacuteteacutes du mateacuteriau agrave conduire un
courant eacutelectrique sa reacutesistiviteacute ρ (en Ωmmsup2m) sa longueur L (en m) et son aire (mmsup2) Une
faible reacutesistiviteacute deacutetermine un meilleur conducteur eacutelectrique Pour le cuivre ρ 17 times 10minus9
Ωm et pour lrsquoaluminium ρ 28 times 10minus9
Ωm agrave 300 K
Dans le cas des lignes aeacuteriennes le cuivre eacutetant trop lourd on utilise des alliages
aluminium ndash acier plus leacutegers avec une reacutesistiviteacute de lrsquoordre de 3010-9
Ωm La reacutesistiviteacute
dun mateacuteriau agrave une tempeacuterature donneacutee est exprimeacutee en fonction du coefficient de
tempeacuterature (α en K-1
) de la tempeacuterature consideacutereacutee (θ en degC) et de la reacutesistiviteacute agrave 0 degC
Pour le cuivre et lrsquoaluminium le coefficient de tempeacuterature a pour valeurs 39310-3
K-1
et 40310-3
K-1
respectivement Les alliages aluminium ndash acier les plus utiliseacutes ont une
reacutesistance lineacuteique variant entre 0162 agrave 1176 Ωkm agrave 20degC et un coefficient de dilatation
lineacuteique de 16310-6
K-1
agrave 1710-6
K-1
selon la composition de lrsquoalliage [132]
II - 5 - 2 Tension eacuteconomique
La production eacutelectrique est transmise aux charges agrave travers des transformateurs qui
adaptent la tension sur les deux extreacutemiteacutes de la ligne de transmission A partir de la
puissance agrave transmettre la tension de geacuteneacuteration et la longueur de transmission on peut
calculer la tension de transmission eacuteconomique qui sert de reacutefeacuterence au choix de la tension de
transmission standard conformeacutement au Tableau IV-1
Ensuite les coucircts des transformateurs des appareillages des conducteurs et dautres
eacutequipements sont deacutetermineacutes
111
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[133]
Tension
alternative
Domaine de
tension
Autre appellation courante Valeur usuelles en France (tension
drsquoutilisation)
le50V TBT 12- 24- 48 V
le500V BTA
BT (basse tension) 230 - 380 - 400V
le1000V BTB
1ltUle50kV HTA MT (moyenne tension) 55 - 66 ndash 10 - 15- 20 - 36kV
Ugt50kV HTB
HT (haute tension) 63 - 90- 150kV
THT (tregraves haute tension) 225 - 400kV
Le coucirct du transformateur augmente avec lrsquoaugmentation de la tension pour une
puissance donneacutee En outre le coucirct de lappareillage du paratonnerre de lisolation et des
supports augmente alors que le coucirct des conducteurs diminue avec laugmentation de la
tension Ainsi dans le cas de lignes de transmission il y a une valeur speacutecifique limite de la
tension agrave utiliser en dessous de laquelle aucun gain eacuteconomique nrsquoest possible La limite
correspond au coucirct minimal cumuleacute des conducteurs isolateurs supports transformateurs
appareillages de seacutecuriteacute et mise en œuvre comme illustreacute par la Figure IV-4 le minimum
global correspondant agrave la tension optimale agrave choisir
Le coucirct des mateacuteriaux conducteurs requis peut diminuer par une reacuteduction du volume
des mateacuteriaux agrave travers lrsquoaugmentation de la tension de transmission En effet le volume de
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction
de la tension de la ligne de transmission [120]
112
mateacuteriau conducteur est inversement proportionnel agrave la tension de transmission Mais avec
une augmentation de la tension de transmission il y aura une augmentation correspondante du
coucirct des isolateurs transformateurs appareillages et autres eacutequipements Ainsi pour
leacuteconomie globale il existe une tension de transmission optimale La tension de transmission
eacuteconomique est celle pour laquelle le coucirct cumuleacute des conducteurs des isolateurs des
transformateurs des appareillages et dautres eacutequipements est minimal
De maniegravere pratique il est impossible de deacuteterminer ce point par cette meacutethode Pour
eacuteviter les difficulteacutes et complications des formules empiriques sont geacuteneacuteralement utiliseacutees
pour estimer la tension composeacutee Upp (en kV) [134] [135] en consideacuterant la puissance par
phase Pph (kW) ou la puissance totale PT (kW) la longueur L de la ligne (km) (IV-19)
(IV-19)
Une autre meacutethode considegravere que la ligne eacutelectrique peut transporter une puissance
proportionnelle au rapport α pour une chute de tension donneacutee Ce facteur α deacutepend de la
chute de tension et le type de ligne Pour une ligne avec et sans compensation de puissance
reacuteactive α prend les valeurs 2 ou 3 respectivement pour une chute de tension relative
maximale de 5 [136] Lrsquoimpeacutedance Z eacutetant proportionnelle agrave la distance de la ligne il est
possible drsquoexprimer la tension composeacutee Upp (en kV) par (IV-20) en fonction de la longueur
L (en km) de la ligne et de la puissance triphaseacutee PT (en MW) de transit La valeur calculeacutee
est juste indicative Elle sert de reacutefeacuterence pour le choix drsquoune tension normaliseacutee Unom entre
05Upp et 15Upp [136]
(IV-20)
On deacutetermine la tension nominale Unom standard de la ligne agrave partir du Tableau III-1
puis on deacutetermine le courant de la ligne deacutefini par (IV-21) afin de calculer les pertes de
puissance dans la ligne consideacutereacutee
(IV-21)
113
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque
Avec la deacutereacuteglementation du marcheacute et laugmentation constante de la demande
deacutenergie les systegravemes dalimentation se deacuteveloppent tregraves rapidement et entraicircnent donc une
interconnexion des systegravemes dalimentation avec de grandes geacuteneacuterations Les ingeacutenieurs des
systegravemes dalimentation dans de nombreux pays font face agrave la demande de calcul croissante
pour geacuterer les donneacutees du systegraveme dalimentation En raison de la structure complexe et du
grand nombre de variables de composants du systegraveme dans un reacuteseau eacutelectrique reacuteel de
nombreux outils analytiques existants ne parviennent pas agrave effectuer une analyse preacutecise et
efficace du systegraveme dalimentation
Maintenant les acteurs du marcheacute de leacutelectriciteacute ont besoin de systegravemes informatiques
plus efficaces et de systegravemes de communication fiables afin de traiter les donneacutees pour les
opeacuterations du systegraveme et de prendre des deacutecisions pour les investissements futurs Ils doivent
eacutegalement collaborer et partager des donneacutees agrave des fins diffeacuterentes en particulier dans les
environnements deacutereacuteglementeacutes Heureusement le pouvoir de calcul des ordinateurs modernes
et lapplication de la technologie de reacuteseau peuvent consideacuterablement faciliter lanalyse du
systegraveme dalimentation agrave grande eacutechelle
Linformatique haute performance joue un rocircle important pour assurer une
communication efficace et fiable pour le fonctionnement et le controcircle du systegraveme
dalimentation Au cours des derniegraveres anneacutees la technologie informatique du reacuteseau a attireacute
beaucoup dattention des ingeacutenieurs et des chercheurs en eacutenergie Le reacuteseau informatique offre
des solutions eacuteconomiques et efficientes aux problegravemes de calcul des systegravemes eacutenergeacutetiques
Un micro-reacuteseau eacutelectrique autonome (figure VI-5) doit assurer la disponibiliteacute eacutenergeacutetique de
maniegravere permanente Pour ce faire une couche drsquoinformation srsquoajoute agrave la couche de
puissance afin de reacutealiser une gestion efficace en temps reacuteel agrave travers une surveillance
continue et une reacuteactiviteacute en cas de deacutefauts La couche drsquoinformation integravegre diffeacuterentes
fonctionnaliteacutes telles que
1 Reacuteseau de capteurs divers
2 Acquisition et stockage des donneacutees
3 Commande locale des convertisseurs eacutelectroniques
4 Supervision globale et regravegles de deacutecision
5 Interfaces et Supports de flux drsquoinformation internet radio freacutequence cacircble
satellitehellip
114
IV Communication et systegraveme drsquoinformation
Le reacuteseau de calcul informatique (grid computing) est une forme dinformatique
parallegravele et distribueacutee qui implique la coordination et le partage dinstallations informatiques
de stockage des donneacutees et des ressources reacuteseau dans des organisations dynamiques ou
geacuteographiquement distribueacutees Le systegraveme informatique ordinaire forme une architecture agrave
trois couches La premiegravere est la couche de ressource qui comprend la partie mateacuterielle du
reacuteseau informatique La seconde est consideacutereacutee comme lrsquointerface (middleware) du reacuteseau La
troisiegraveme est la couche de service qui utilise linterface de lrsquooutil logiciel du mateacuteriel et
exeacutecute les applications
Les fonctionnaliteacutes du reacuteseau informatique de calcul pour lrsquoanalyse du systegraveme eacutenergeacutetique
baseacutees sur un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees SCADA ( Supervisory Control
And Data Acquisition) sont flux de charge en ligne flux de puissance optimal planification
de charge analyse petits signaux analyse de la stabiliteacute des transitoires dispatching
eacuteconomique surveillance et controcircle restauration du systegraveme de puissance analyse de
contingence Notons aussi la neacutecessiteacute drsquousage de serveurs de traitement et ceux de donneacutees
Le reacuteseau informatique a pour avantages de fournir une grande puissance de calcul un partage
de ressources agrave travers le reacuteseau et un accegraves aux donneacutees distantes et distribueacutees avec une
fiabiliteacute de haut niveau dans la communication ainsi que diffeacuterents niveaux de seacutecuriteacute entre
les nœuds Il offre aussi drsquoautres services tels que la gestion de processus agrave distance
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque
115
lallocation de ressources la distribution et planification de tacircches une gestion en temps reacuteel
de systegraveme avec possibiliteacute drsquoautoreacuteparation drsquoapprovisionnement automatique ainsi qursquoun
environnement virtualiseacute Le traitement parallegravele est lune des caracteacuteristiques les plus
inteacuteressantes du reacuteseau informatique qui augmente la capaciteacute de traitement du CPU et
conduit agrave une puissance de calcul qui renforce lrsquoefficaciteacute et les nouvelles eacutevolutions de
lingeacutenierie eacutenergeacutetique
La seacutecuriteacute du systegraveme dalimentation est fondamentale Elle est soumise agrave une
eacutevaluation reacuteguliegravere afin de deacuteterminer le degreacute de vulneacuterabiliteacute en se basant sur lanalyse de
contingence qui fonctionne dans le Systegraveme de gestion de leacutenergie afin de deacutefinir des
indicateurs comportementaux du systegravemes en cas de survenue de panne de mateacuteriel non
planifieacutee ou non programmeacutee Cela va au-delagrave des meacutethodes classiques utiliseacutees jusquagrave
reacutecemment Celles-ci se basent sur la compreacutehension geacuteneacuterale du systegraveme dalimentation agrave
travers des simulations par ordinateur de certaines grandeurs telles que le deacutebit de charge la
stabiliteacute de tension ou freacutequence hellip
Les systegravemes de communication et drsquoinformation renforcent laquo lrsquointelligence raquo des nouveaux
reacuteseaux et micro-reacuteseaux eacutelectriques Larchitecture de base du reacuteseau informatique est donneacutee
agrave la figure IV-6
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137]
116
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque
Le taux de peacuteneacutetration drsquoune ressource eacutenergeacutetique deacutesigne sa part de contribution au
bouquet eacutenergeacutetique Le terme laquo taux de peacuteneacutetration raquo peut ecirctre utiliseacute dans diffeacuterents
contextes par exemple taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute installeacutee deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) installeacutee normaliseacutee par la capaciteacute totale de
geacuteneacuteration sur le reacuteseau taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute drsquoopeacuteration deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) agrave partir de ce composant normaliseacutee par la
demande de charge agrave un moment donneacute
Dans notre cas nous nous inteacuteressons au taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie qui deacutesigne la
capaciteacute de fournir de lrsquoeacutenergie normaliseacutee par la quantiteacute de lrsquoeacutenergie demandeacutee Il peut ecirctre
calculeacute par lrsquoexpression
demandeacutee eacutenergieL
produite eacutenergieL n peacuteneacutetratio deTaux
Pour ameacuteliorer le taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque la production maximale est
extraite malgreacute la variation des conditions climatiques au moyen drsquoune meacutethode
drsquooptimisation communeacutement appeleacutee Meacutethode de poursuite du point de puissance maximale
(PPPM ou MPPT en anglais)
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque
Lrsquoobjectif des lois de commande du convertisseur DCDC est de transfeacuterer la valeur
maximale extractible de la puissance photovoltaiumlque Pmpp transfeacutereacutee sur le bus continu
intermeacutediaire correspond agrave lrsquooptimum extractible en fonction des variations des conditions
climatiques (ensoleillement tempeacuterature inclinaison orientation hellip)
Au-delagrave des automatismes de commande et de seacutecuriteacute un dimensionnement adapteacute est
neacutecessaire afin renforcer la disponibiliteacute et lrsquoautonomie eacutenergeacutetique du systegraveme A cet effet
diffeacuterentes approches sont proposeacutees dans la litteacuterature [138]ndash[142] Notre deacutemarche srsquoinspire
de la meacutethode utiliseacutee par le logiciel Retscreen que nous ameacuteliorons et adaptons agrave une
optimisation multicritegraveres inteacutegrant les contraintes identifieacutees Le systegraveme photovoltaiumlque
117
consideacutereacute sert agrave la production eacutelectrique ainsi qursquoau pompage hydraulique La meacutethode
drsquoestimation du productible photovoltaiumlque est illustreacutee par la figure IV-7
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138]
V - 2 - 1 Estimation de lrsquoensoleillement optimal
La connaissance des ensoleillements direct et diffus pour chaque heure de la journeacutee
est neacutecessaire au cours de la phase de dimensionnement afin prendre en compte les
variabiliteacutes horaires des conditions climatiques mais aussi lors du fonctionnement reacuteel en vue
de reacutealiser de maniegravere permanente une supervision efficace et une preacutediction baseacutee sur
lrsquohistorique Au niveau de la commande les mesures instantaneacutees sont reacutealiseacutees pour adapter
le fonctionnement aux fortes variabiliteacutes et assurer lrsquoextraction en continu de la puissance
maximale disponible
Compte tenu des coucircts des systegravemes drsquoinstrumentations dont lrsquoacquisition nrsquoest pas
justifieacutee pour petites et moyennes installations une alternative consiste agrave estimer les
paramegravetres climatiques au moyen de logiciels de modeacutelisation ou agrave travers une exploitation de
bases de donneacutees en ligne ou hors ligne A cet effet il est preacutesenteacute une deacutemarche
meacutethodologique drsquoestimation du productible photovoltaiumlque baseacutee sur les modegraveles de calculs
introduits dans le chapitre 2 qui est consacreacute agrave une eacutetude comparative des meacutethodes Dans ce
qui suit nous preacutesentons les formules de base utiliseacutees pour lrsquoestimation du productible dans
cette eacutetude
118
La valeur horaire de la radiation solaire dans le plan du champ PV Ht ainsi que sa
moyenne horaire journaliegravere est deacutefinie par (IV-22) Elle est fonction de lrsquoalbeacutedo du sol ρ
de lrsquoangle drsquoincidence de lrsquoensoleillement direct sur le champ PV θ ainsi que de lrsquoangle
zeacutenithal du soleil θz Pour une tempeacuterature moyenne mensuelle du site infeacuterieure agrave (-5degC)
lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 07 Si la tempeacuterature est supeacuterieure agrave 0degC lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 02 Entre
-5degC et 0degC il est estimeacute par interpolation lineacuteaire
(IV-22)
Les bases des donneacutees les plus courantes fournissent en geacuteneacuteral des valeurs moyennes
mensuelles de lrsquoensoleillement global journalier horizontal ainsi que ses composantes le
rayonnement solaire quotidien direct eacutemis par le disque solaire et le diffus eacutemis par le
reste de la voute ceacuteleste Ces grandeurs deacutefinissent une laquo journeacutee moyenne raquo type et nous
servent de base pour estimer agrave chaque heure les paramegravetres correspondants Il srsquoagit de
lrsquoensoleillement global horizontal horaire H et de ses composantes diffuse Hd et directe Hb
Les relations entre ces paramegravetres sont exprimeacutees par (IV-23) agrave partir des formules de
Collares-Pereira et Rabl pour le rayonnement global et de la formule de Liu et Jordan pour le
rayonnement diffus
(IV-23)
Avec
(IV-24)
ougrave ωs est lrsquoangle horaire du soleil agrave son coucher exprimeacute en radians et ω est lrsquoangle horaire
du soleil pour le milieu de lrsquoheure pour laquelle le calcul est fait exprimeacute aussi en radians
119
La correacutelation drsquoErbs et Coll (Duffie et Beckman 1991) sert au calcul de la moyenne
mensuelle de lrsquoensoleillement diffus quotidien en fonction de la moyenne mensuelle de
lrsquoensoleillement global quotidien (IV-25) pour une moyenne mensuelle de lrsquoindice de
clarteacute comprise entre 03 (reacutegions ou saisons pluvieuses) et 08 (saisons ou climats secs
et ensoleilleacutes) En dehors de cet intervalle une interpolation lineacuteaire est reacutealiseacutee
(IV-25)
La moyenne mensuelle de lrsquoindice de clarteacute est estimeacutee agrave partir de la moyenne du
rayonnement extraterrestre (IV-26) Le rayonnement extraterrestre sur une surface
horizontale H0 est le rayonnement solaire avant qursquoil nrsquoatteigne la couche atmospheacuterique du
jour n Il est atteacutenueacute par lrsquoatmosphegravere et les nuages proportionnellement agrave lrsquoindice de clarteacute
KT La constante solaire Gcs est estimeacutee agrave 1367Wmsup2
(IV-26)
La deacuteclinaison δ angle du soleil au maximum de sa course (midi solaire) est estimeacute
par (IV-27) en degreacute avec le jour de lrsquoanneacutee n 1 pour le 1er
janvier n=32 pour le 1er
feacutevrierhellip
La deacuteclinaison varie entre -2345deg et +2345 correspondant au 21 deacutecembre et 21 juin
respectivement
La deacuteclinaison et la latitude ψ servent agrave lrsquoestimation de lrsquoangle horaire du soleil qui est le
deacuteplacement angulaire du soleil autour de lrsquoaxe polaire dans sa course drsquoEst en Ouest par
rapport au meacuteridien local Il est nul au midi solaire neacutegatif le matin positif en apregraves-midi et
augmente de 15deg par heure pour reacutealiser un tour de 360deg en 24h
Lrsquoangle du soleil que fait le soleil agrave son coucher est appeleacute angle horaire du soleil ωs (IV-27)
(IV-27)
120
V - 2 - 2 Productible photovoltaiumlque
Leacutenergie eacutelectrique disponible agrave la sortie du champ PV est donneacutee par lexpression suivante
(IV-28)
(IV-28)
(IV-29)
Les paramegravetres NOCT ηr et ξp deacutependent du type de module PV consideacutereacute ηr est le
rendement du module agrave la tempeacuterature de reacutefeacuterence de 25deg est le coefficient de la
tempeacuterature Ta est la tempeacuterature ambiante moyenne du mois βopt inclinaison du champ PV
est optimal (eacutegale agrave la latitude moins la deacuteclinaison solaire) NOCT (Normal Operating Cell
Temperature) est la tempeacuterature nominale des cellules en fonctionnement SM est langle
dinclinaison optimal et Sr langle dinclinaison reacuteel exprimeacutes en degreacutes Apv est la surface du
champ PV Leacutenergie est reacuteduite par les diverses pertes du champ PV λp et les pertes dues au
conditionnement de leacutenergie λc Le tableau IV-2 ci-dessous fourni les diffeacuterents types de
module solaire en fonction de leur rendement
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire
Type du module
Si monocristallin 45 130 040
Si polycristallin 45 110 040
Si amorphe 50 50 011
CdTe 46 70 024
CuInSe2 (CIS) 47 75 046
121
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique
Le fonctionnement de la batterie de stockage est superviseacute par une fonction mateacuterielle
et logicielle BMS (Battery Management System) qui integravegre les principales limites theacuteoriques
de la batterie du point de vue courant capaciteacute en chargedeacutecharge et niveaux de tempeacuteratures
extrecircmes De mecircme chaque cellule est surveilleacutee pour eacuteviter qursquoun deacuteseacutequilibre affecte le bon
fonctionnement du systegraveme A partir du modegravele KiBaM nous deacuteterminons lrsquoexpression des
courants et capaciteacutes limites agrave respecter pour borner les quantiteacutes drsquoeacutenergie de stockage et
deacutestockage
Comme indiqueacute dans le chapitre II la batterie est consideacutereacutee comme un reacuteservoir
constitueacute de deux compartiments dont lrsquoun contient une capaciteacute immeacutediatement disponible
Q1 (Ah) et lrsquoautre la capaciteacute laquo chimiquement lieacutee raquo Q2 (Ah) exprimeacute par (IV-30)
(IV-30)
La capaciteacute maximale Qmax (Ah) de la batterie est deacutefinie par (IV-31) pour un courant
constant En principe Qtc est estimeacutee agrave partir des donneacutees de capaciteacute nominale et le temps de
deacutecharge indiqueacute par le constructeur (exemple une batterie de capaciteacute Qtc =Qnom = 200Ah
pour une deacutecharge C20 soit un temps tc=20h) Mais comme la capaciteacute maximale et le temps
correspondant en charge et deacutecharge de la batterie varie en fonction du courant de deacutecharge
Qtc et tc peuvent ecirctre diffeacuterents des grandeurs nominales Lrsquoeacutenergie maximale Ebmax (en Wh)
est deacuteduite en inteacutegrant la tension aux bornes de la batterie agrave lrsquoinstant consideacutereacute
(IV-31)
Les valeurs maximales du courant de charge IcmaxQ et deacutecharge IdmaxQ sont estimeacutees en
fonction des capaciteacutes de la batterie par (IV-32)
122
(IV-32)
Une contrainte suppleacutementaire est prise en compte Elle consiste agrave deacutefinir la limite en
courant qui deacutetermine les pertes eacutenergeacutetiques internes agrave travers la reacutesistance interne Rbat En
effet la puissance deacutelivreacutee ou stockeacutee par la batterie Pbat est limiteacutee par la puissance dissipeacutee
dans la reacutesistance interne selon (IV-33) Nous consideacuterons le mode de deacutecharge mais la valeur
absolue du courant correspond reste la mecircme en cas de charge dans les mecircmes conditions Le
courant maximal se deacuteduit en annulant la deacuteriveacutee de la puissance
(IV-33)
Les valeurs maximales agrave retenir en charge et deacutecharge correspond au minimum entre les
grandeurs estimeacutees comme preacutesenteacute par (IV-34)
(IV-34)
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique
La consommation horaire de fuel Cfuel_h (lh) du groupe eacutelectrogegravene est une fonction lineacuteaire
de la puissance nominale Pndies (kW) et celle deacutelivreacutee en fonctionnement Pdies (kW) (IV-35)
Les puissances deacutelivreacutees varient en fonction de la demande horaire Le cumul sur 8760 h
constitue la consommation annuelle de fuel Cfuel_a
(IV-35)
Les coefficients sont deacutefinis par A= 0246lkWh et B=008415lkWh [143]
123
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute
Le taux drsquointeacuterecirct annuel reacuteel Tr est estimeacute en fonction du taux drsquointeacuterecirct nominal Tn et
du taux drsquoinflation tinf
La Facteur de recouvrement du capital (FRC) est exprimeacute par (IV-36-b) pour la dureacutee de vie
du projet que nous prenons eacutegal agrave la dureacutee de vie des panneaux PV lsquoNpvrsquo en fonction du taux
drsquointeacuterecirct annuel reacuteel lsquoTrrsquo
(IV-36)
Le coucirct de cycle de vie total actualiseacute CCVTA du systegraveme est deacutefini par (IV-37)
comme la somme actualiseacutee sur la dureacutee de vie des coucircts drsquoinvestissement CTAinv de
remplacement des composants CTAremp de maintenance CTAoampm ainsi que la valeur
reacutesiduelle VR agrave la fin de la dureacutee de vie VR est consideacutereacutee comme nulle en geacuteneacuteral
(IV-37)
Soit Econso (h) lrsquoeacutenergie horaire consommeacutee en kWh par tous les usagers par an et
CCVA le cout de cycle de vie annualiseacute du systegraveme en euroan le coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute Ckwh en
eurokWh est obtenu par le rapport (IV-38) Si on dispose du coucirct total de cycle de vie CCVTA
(en euro) on obtient sa valeur annualiseacutee CCVA (en euroan) en prenant en compte le taux de
recouvrement FRC Autrement le CCVA est obtenu par la somme des coucircts annualiseacutes de
chaque entiteacute du systegraveme [144] [145]
(IV-38)
Pour estimer les coucircts actualiseacutes des composants on utilise le facteur de la valeur
actuelle FVAax (Present Value Factor PVF)[146] qui sert agrave convertir ou inversement le coucirct
futur (CF) dune somme moneacutetaire quil sagisse de revenus ou de coucircts agrave sa valeur actuelle
VA deacutefinie par (IV-39) avec n lrsquoanneacutee consideacutereacutee
IV-39)
124
Le coucirct total drsquoacquisition (investissement) actualiseacute CTAinv (IV-40) comprend les
coucircts drsquoacquisition des panneaux PV des batteries et des groupes eacutelectrogegravenes ainsi que les
interfaces et les convertisseurs eacutelectroniques qui sont associeacutes agrave chaque chaicircne eacutenergeacutetique
Le CTAinv (euro) est deacutefini par la somme des produits du nombre drsquouniteacutes Nx avec les coucircts
unitaires actualiseacutes drsquoinvestissement initial CAIx Compte tenu que lrsquoinvestissement est reacutealiseacute
aujourdrsquohui nous consideacuterons un facteur uniforme pour tous les composants tel que
FVAinvx 1 prenant en compte les coucircts du capital ainsi que de lrsquoinstallation affecteacutes du
Facteur de recouvrement du capital (FRC)
(IV-40)
Le coucirct total actualiseacute de remplacement CTAremp (euro) des composants (batteries
convertisseurs) est deacutefini par (IV-41) avec Crx le coucirct de remplacement de lrsquouniteacute consideacutereacutee
Dans notre eacutetude nous consideacuterons que ce coucirct est eacutegal au coucirct actuel drsquoacquisition CAinvx de
la mecircme uniteacute Soit x le nombre de remplacement du composant x pendant la dureacutee de vie
crsquoest le rapport entre la dureacutee de vie du systegraveme global et la peacuteriode de remplacement du
composant Si on considegravere des coucircts actuels CFax=CAax on pose FVAinvx=1
(IV-41)
Le coucirct total actualiseacute de maintenance CTAoampm (euro) des composants a pour expression
(IV-42)
(IV-42)
En consideacuterant un coucirct actuel moyen annuel de maintenance CMoampm du systegraveme global on
peut exprimer le coucirct CTAoampm comme suit (IV-43) avec FVAoampm=1
(IV-43)
125
Le prix de lrsquoeacutelectriciteacute estimeacute Ckwh est le coucirct minimum permettant de faire face aux
deacutepenses de fonctionnement ainsi que le recouvrement des coucircts drsquoinvestissement avec un
beacuteneacutefice nul En inteacutegrant un beacuteneacutefice attendu correspondant un pourcentage du coucirct
drsquoinvestissement le prix de lrsquoeacutelectriciteacute pourra augmenter La fonction objectif vise agrave
minimiser ce coucirct en appliquant une meacutethode drsquooptimisation multi-critegravere par essaim
particulaire Une strateacutegie efficiente de gestion du flux eacutenergeacutetique est neacutecessaire pour
renforcer la reacutealisation de lrsquooptimum
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique
VII - 2 - 1 Deacutemarche meacutethodologique
VII-2-1-1 Graphes meacutethodologie
La gestion du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme multi-source requiert une
connaissance des comportements de chaque constituant ainsi que la deacutefinition des regravegles de
deacutecision en fonction des diffeacuterentes situations pouvant intervenir lors du fonctionnement En
vue de faciliter la mise en œuvre des fonctions il est souvent neacutecessaire de fixer des
hypothegraveses simplificatrices
VII-2-1-2 Hypothegraveses de fonctionnement
1 Transfert du maximum des productions issues des ressources renouvelables (MPPT)
2 Le groupe diesel pourrait fonctionner selon lrsquoun des modes suivants en continu avec
des limites (minimale et maximale) de puissance ou par intermittence agrave puissance
constante ou variable
3 Le niveau de charge des batteries est limiteacute entre deux valeurs (maximum et
minimum)
4 Les charges eacutelectriques sont classeacutees en deux grandes cateacutegories charges principales
et charges flexibles Les charges principales sont constitueacutees en grande partie de
charges prioritaires (PPL) agrave alimenter en prioriteacute en cas de deacuteficit eacutenergeacutetique ainsi
que de charges secondaires (PSL) qui peuvent ecirctre deacutelesteacutees en cas drsquoinsuffisance
eacutenergeacutetique Ces charges sont activeacutees par les consommateurs selon leurs besoins Les
charges prioritaires assurent des services vitaux tels que la conservation des produits
ou les installations sanitaires et meacutedicaux Les charges flexibles (PFL) sont alimenteacutees
au greacute de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique et activeacutees par le superviseur global de
126
lrsquoinstallation Elles sont constitueacutees drsquoeacutequipements dont lrsquousage pourrait srsquoadapter agrave la
disponibiliteacute Il srsquoagit par exemple des systegravemes de pompage et stockage hydraulique
ou drsquoarrosage
5 Les batteries sont prioritairement chargeacutees par lrsquoeacutenergie PV mais pourront ecirctre
rechargeacutees par le geacuteneacuterateur diesel en cas de faible deacuteficit agrave combler
6 Il nrsquoy a pas de restriction sur le deacutebit de stockage ou deacutecharge de lrsquoeacutenergie
[eacutenergietemps]
7 La dimension du systegraveme de stockage est caracteacuteriseacutee par sa capaciteacute maximale de
stockage [KWh] avec un seuil minimum de capaciteacute lieacutee (EDC minimal)
VII-2-1-3 Regravegles drsquoaide agrave la deacutecision
Les batteries de stockage constituent le maillon faible des systegravemes de production
eacutelectrique inteacutegrant les sources drsquoeacutenergies renouvelables Leur dureacutee de vie est fortement
affecteacutee par les fluctuations induisant un grand nombre de microcycles Une approche
drsquooptimisation de leur dureacutee de vie pourrait se reacutealiser agrave travers une reacuteduction significative
des nombres de cycles de chargedeacutecharge sur une peacuteriode donneacutee Diffeacuterentes meacutethodes sont
envisageables dont celle de lrsquoassociation drsquouniteacutes de stockage suppleacutementaires telles que les
supercondensateurs Neacuteanmoins les coucircts induits au regard de la mission ne se justifient pas
dans le cas des tailles limiteacutees de systegravemes eacutenergeacutetiques et aussi pour des systegravemes
drsquoamplitudes faibles de variabiliteacutes
Dans un systegraveme mono-stockage les batteries sont soumises aux variabiliteacutes relatives des
productions et des consommations pour reacutealiser un bilan de puissances nul sur le bus de
tension AC (IV-44)
(IV-44)
La charge flexible est nulle en fonctionnement normal La puissance nominale de la charge est
constitueacutee de deux composantes Il srsquoagit des charges prioritaires et secondaires comme
exprimeacute par (IV-45)
(IV-45)
Les puissances correspondantes agrave la production PV et agrave la deacutecharge de la batterie sur le bus de
tension AC sont exprimeacutees par (IV-46)
127
(IV-46)
Par contre la contribution effective des PV Contribpv agrave un instant donneacute peut ecirctre infeacuterieure
agrave la production PV au mecircme instant aux pertes et stockages pregraves
Les batteries eacutetant destineacutees agrave absorber exclusivement la production PV
suppleacutementaire les contributions instantaneacutees des productions drsquoeacutenergies renouvelables sur
les bus DC et AC pourront srsquoexprimer selon (IV-47)
(IV-47)
La gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des tests seacutequentiels dont le premier niveau est
deacutefini par la diffeacuterence (IV-48) entre la production photovoltaiumlque et la demande des charges
(IV-48)
Le fonctionnement du systegraveme est caracteacuteriseacute par plusieurs sceacutenarios deacutetermineacutes par la
disponibiliteacute eacutenergeacutetique et lrsquoeacutetat de charge des batteries ainsi que le niveau de la demande
eacutenergeacutetique Comme illustreacute agrave la Figure IV-8 un cycle reacutegulier est deacutefini par une amplitude et
une peacuteriode comparativement agrave un signal sinusoiumldal Par contre dans le cas des systegravemes
drsquoeacutenergies renouvelables les processus de charge et deacutecharge des batteries produits des
microcycles drsquoamplitudes et peacuteriodes tregraves diffeacuterentes Cela complique lrsquoestimation de leurs
impacts sur la dureacutee de vie
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie
128
Le deacuteficit eacutenergeacutetique est compenseacute par le groupe eacutelectrogegravene qui pourra fonctionner
en mode continu ou intermittent avec des limites de puissance et vitesse Le reacutegime de
fonctionnement a un impact sur le coucirct global agrave travers la taille du systegraveme et les coucircts de
maintenance En mode limiteacute le groupe eacutelectrogegravene fournit une puissance variable entre une
valeur minimale et une valeur maximale (puissance nominale) afin drsquoassurer une meilleure
dureacutee de vie Dans le cas du fonctionnement intermittent non limiteacute il fonctionne agrave puissance
nominale lorsqursquoil nrsquoest pas agrave lrsquoarrecirct
VII - 2 - 2 Strateacutegie de Reacutepartition du flux eacutenergeacutetique
La Figure IV-9 illustre les principaux cas releveacutes dans la reacutepartition du flux
eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource Ces cas sont deacutetailleacutes dans ce qui suit et integravegrent
lrsquoalgorithme de gestion de lrsquoeacutenergie dans le processus du dimensionnement et adapteacute dans la
supervision globale lors du fonctionnement en temps reacuteel
Dans cette partie le groupe eacutelectrogegravene est consideacutereacute en fonctionnement intermittent
avec des limites de puissances imposeacutees et les productions PV sont optimiseacutees par la
meacutethode du maximum de puissance
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource
129
VII-2-2-2 Cas 1 la production photovoltaiumlque est supeacuterieure agrave la demande de la charge
(IV-49)
La contribution des PV est eacutegale agrave la demande de la charge tel que
(IV-50)
Le suppleacutement de puissance ΔPprod(t) (IV-49) pourrait ecirctre stockeacute selon lrsquoeacutetat de charge
(EDC) des batteries La puissance stockable directement dans les batteries a pour expression
(IV-51)
EDC (Eacutetat de charge) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-52)
Alors
Sinon charger la batterie et activer la charge dissipative
(IV-54)
(IV-53)
130
VII-2-2-3 Cas 2 la production photovoltaiumlque est infeacuterieure agrave la demande de la charge
Soit
(IV-55)
Lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque est insuffisante pour satisfaire tout le besoin des charges
eacutelectriques Les batteries pourront ecirctre utiliseacutees pour compenser le deacuteficit eacutenergeacutetique agrave la
hauteur de leur niveau de charge En cas de neacutecessiteacute le groupe diesel sera mis agrave contribution
La contribution du PV correspond agrave sa production totale est donneacutee par lrsquoexpression (IV-56)
(IV-56)
Le deacuteficit drsquoeacutenergie sur le bus DC (IV-57)
(IV-57)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC
(IV-58)
Si la batterie est suffisante pour compenser le deacuteficit (21)
(IV-59)
La nouvelle capaciteacute de la batterie apregraves deacutecharge devient (IV-60)
(IV-60)
Sinon batterie insuffisante pour compenser le deacuteficit deacutemarrer le Diesel (Cas 22)
La puissance minimale deacutelivreacutee par le diesel doit ecirctre supeacuterieure ou eacutegale agrave 20 de sa
puissance nominale On considegravere que le diesel est capable de satisfaire tout le deacuteficit
eacuteventuel en lrsquoabsence des batteries
131
Si (Cas 221)
(IV-61)
Soit
(IV-62)
Le deacuteficit agrave compenser par les batteries a pour expression (III-IV-63)
(IV-64)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC (IV-65)
(IV-65)
Si batterie suffisante pour compenser le deacuteficit
(IV-66)
La capaciteacute de la batterie devient (IV-67)
(IV-67)
Et la contribution du diesel est fixeacutee agrave
(IV-68)
Sinon le diesel compense tout le deacuteficit tel que
(IV-69)
Sinon (Cas 222) le deacuteficit est supeacuterieur agrave la capaciteacute de la batterie et infeacuterieur agrave la
puissance minimale de mise en marche du groupe diesel Les batteries pourront ecirctre chargeacutees
et la charge flexible activeacutee si neacutecessaire est donneacute par lrsquoexpression (IV-70)
132
(IV-70)
Soit lrsquoeacutequation (IV-71)
(IV-71)
La puissance agrave stocker eacuteventuellement est exprimeacutee par lrsquoexpression (IV-72)
(IV-72)
Eacutetat de charge (EDC) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-73)
Alors
(IV-74)
Sinon charger la batterie et activer la charge flexible
(IV-75)
Lrsquoalgorithme est programmeacute sous Matlab et constitue une fonction appeleacutee lors des
calculs drsquooptimisation multicritegravere par la meacutethode PSO (Particle Swarm Optimization)
deacuteveloppeacutee aussi sous Matlab Lrsquooptimisation multicritegravere sert au dimensionnement des
principaux constituants (panneaux groupe diesel batteries) du systegraveme en prenant en compte
les diffeacuterentes contraintes releveacutees dans le but de minimiser ou maximiser une fonction
objectif Dans ce cas drsquoeacutetude il srsquoagit de minimiser le coucirct du cycle de vie du systegraveme
133
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes
Le dimensionnement du systegraveme consiste agrave deacuteterminer la taille et les caracteacuteristiques des
diffeacuterents constituants (sources consommations interfaces) du systegraveme Il est reacutealiseacute en se
basant sur la meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires (PSO) qui integravegre les
contraintes appliqueacutees agrave la fonction objectif ainsi que les regravegles de deacutecision pour une gestion
optimale du systegraveme En vue de la localisation optimale de la microcentrale dimensionneacutee
nous nous basons sur la theacuteorie des graphes afin de deacuteterminer dans un premier temps le
chemin le plus court puis la localisation optimale parmi lrsquoun des sites de consommation dans
un second temps
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere
Lrsquooptimisation est un outil servant agrave modeacuteliser analyser et reacutesoudre analytiquement ou
numeacuteriquement les problegravemes qui consistent agrave minimiser ou maximiser une fonction en
utilisant un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui
rendent optimale une fonction de reacuteponse appeleacutee aussi fonction objectif deacutefinie selon des
critegraveres associeacutes agrave des contraintes Matheacutematiquement cela correspond agrave la recherche des
extreacutemums de fonctions agrave plusieurs variables (paramegravetres) Dans le domaine des sciences
appliqueacutees il srsquoagit en geacuteneacuteral de trouver lrsquooptimum de la reacuteponse drsquoopeacuterations industrielles
ou drsquoexpeacuteriences de laboratoire
La fonction objectif ou fonction eacuteconomique deacutefinit lrsquoobjectif agrave atteindre Elle deacutesigne
la fonction qui sert de critegravere pour deacuteterminer la meilleure solution agrave un problegraveme
drsquooptimisation qui se deacutefinit comme la recherche drsquoune solution maximisant (ou minimisant)
une fonction objectif donneacutee dans un espace de recherche de solution A chaque problegraveme
drsquooptimisation on peut associer un problegraveme de deacutecision dont le but est de deacuteterminer srsquoil
existe un point de lrsquoespace ou une solution pour laquelle la fonction objectif soit supeacuterieure
(resp infeacuterieure) ou eacutegale agrave une valeur donneacutee soumis agrave un ensemble de contraintes ou
conditions La difficulteacute drsquoun problegraveme drsquooptimisation est implicitement lieacutee au temps
consideacuterable (long et fastidieux) pour la reacutesolution drsquoun algorithme deacutefini dans un espace de
recherche donneacute Diffeacuterentes meacutethodes et approches drsquooptimisation sont deacuteveloppeacutees comme
illustreacute par la Figure IV-10
134
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation
Lrsquoapproche deacuteterministe se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lespace
des vecteurs de deacutecision et regroupe lrsquoensemble des algorithmes qui nrsquoutilise aucun concept
aleacuteatoire et se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elle
requiert en geacuteneacuteral des hypothegraveses sur la fonction objectif telles que la continuiteacute et
deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de recherche Les meacutethodes deacuteterministes se divisent en
deux classes principales les meacutethodes drsquoexploration directes et les meacutethodes drsquoexploration
indirecte [147] Quant agrave lrsquoapproche stochastique elle se focalise sur des meacutecanismes de
transition probabilistes et aleacuteatoires Cette caracteacuteristique indique que plusieurs iteacuterations
successives de fonction objectif peuvent conduire agrave des reacutesultats diffeacuterents pour une mecircme
configuration initiale drsquoun problegraveme drsquooptimisation On deacutefinit une heuristique comme la
technique de calcul qui permet de trouver rapidement une solution reacutealisable ou approcheacutee
pas neacutecessairement optimale ou exacte pour un problegraveme dont les algorithmes actuels ne sont
pas capables de fournir des solutions dans un temps raisonnable[147] La meacutetaheuristique est
un algorithme doptimisation visant agrave reacutesoudre des problegravemes doptimisation difficile en
srsquoinspirant sur des pheacutenomegravenes naturels agrave population de solution pour lesquels on ne connaicirct
pas de meacutethode classique plus efficace La figure IV-11 illustre la cartographie de diffeacuterentes
techniques drsquooptimisation
135
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148]
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation
Les problegravemes drsquooptimisation sont classeacutes en fonction de leurs
caracteacuteristiques deacutefinies par la nature des variables des domaines de deacutefinitions et des critegraveres
agrave optimiser Il existe deux types de problegravemes drsquooptimisation mono et multi objectif
Lrsquooptimisation mono objectif a pour but de trouver lrsquooptimum drsquoune seule fonction (appeleacutee
fonction objectif) Cet optimum correspond agrave la meilleure solution au sens drsquoun critegravere de
comparaison deacutefini en geacuteneacuteral comme la valeur minimale drsquoune fonction Lrsquooptimisation
multi-objectif a pour but de trouver un ensemble de solutions qui satisfont le meilleur
compromis entre les diffeacuterentes fonctions objectifs En pratique on rencontre lrsquooptimisation
difficile qui est une combinaison mixte des problegravemes comportant agrave la fois des variables
continues et des variables discregravetes
Dans le cadre de lrsquooptimisation difficile il existe de nombreuses meacutethodes non lineacuteaires
permettant de reacutesoudre certains types de problegravemes drsquooptimisation et drsquoobtenir la solution
optimale du problegraveme en un temps raisonnable Ces meacutethodes dites meacutethodes de recherches
locales ou meacutethodes de trajectoires assurent agrave chaque iteacuteration la convergence vers lrsquooptimum
136
de la fonction le plus proche de la solution courante en explorant son voisinage Dans le
domaine de lrsquooptimisation continue il existe la meacutethode dite locale avec ou sans gradient
Les meacutethodes avec gradients nrsquoutilisent que les valeurs de la fonction objectif et des
contraintes Elles sont peu preacutecises et convergent tregraves lentement vers lrsquooptimum local
Les meacutethodes avec gradients sont puissantes pour reacutesoudre les problegravemes purement
analytiques Elles utilisent les valeurs du gradient des fonctions objectifs et des contraintes
comme une direction de lrsquoespace de recherche avec une vitesse de convergence rapide Elles
deacutependent forcement de la qualiteacute de calcul du gradient
Parmi les meacutethodes de recherches locales on peut citer le recuit simuleacute la recherche tabouhellip
Si le nombre de minimum locaux est tregraves eacuteleveacute le recours agrave une meacutethode globale srsquoimpose
Cette meacutethode globale fait appel agrave deux choix porteacutes sur un algorithme classique avec
gradient ou meacuteta heuristique
La reacutesolution des problegravemes drsquooptimisation couvre un large eacuteventail de meacutethodes selon les
caracteacuteristiques du problegraveme drsquooptimisation Ces derniers deacutependent [149] du nombre de
variables de deacutecision (mono ou multi variable) du type de variables (continu entier ou discret
et combinatoire) du nombre et de la nature de la fonction objectif ( lineacuteaire quadratique non
lineacuteaire existence de minimums locaux) de la formulation du problegraveme tenant compte ou non
des contraintes ainsi que du contexte du problegraveme (statique ou dynamique)
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution
Pour reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation deux grandes classes sont proposeacutees dans la
litteacuterature lrsquooptimisation continue et lrsquooptimisation combinatoire
VIII - 3 - 1 Optimisation continue
Les deux grandes familles de lrsquooptimisation continue sont lrsquooptimisation continue sans
contrainte (meacutethode avec gradient ou meacutethode drsquoexploration locale) et lrsquooptimisation continue
sous contrainte (programmation lineacuteaire programmation quadratiquehellip)
Ces meacutethodes nrsquoutilisent aucun concept aleacuteatoire et se caracteacuterisent par une exploration
systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elles requiegraverent en geacuteneacuterale des hypothegraveses sur la
fonction objectif telles que la continuiteacute et la deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de
recherche
137
Ces derniers cherchent agrave atteindre les extrema locaux en reacutesolvant les systegravemes drsquoeacutequations
souvent non lineacuteaires obtenus en annulant le vecteur gradient de la fonction eacutetudieacutee Les
meacutethodes drsquoexploration directes recherchent les optima locaux en se deacuteplaccedilant dans une
direction qui deacutepend du gradient de la fonction Deux inconveacutenients majeurs se preacutesentent
pour ces meacutethodes
ndash Dans la pratique les fonctions agrave optimiser peuvent ne pas ecirctre deacuterivables et souvent mecircme
pas continues
ndash Risque de convergence preacutematureacutee vers un optimum local lrsquooptimum global nrsquoest obtenu
que lorsque le point initial de deacutepart choisi est proche de cet optimum
VIII-3-1-1 Optimisation continue sans contrainte[150]
La meacutethode (ou algorithme) de gradient
Crsquoest un algorithme drsquooptimisation diffeacuterentiable Cette meacutethode neacutecessite que la fonction
objectif preacutesente un certain nombre de caracteacuteristiques telles que la convexiteacute la continuiteacute ou
la deacuterivabiliteacute Elle est applicable agrave des problegravemes dont lrsquoespace de recherche nrsquoest pas trop
important Il est par conseacutequent destineacute agrave minimiser une fonction reacuteelle diffeacuterentiable deacutefinie
sur un espace euclidien Cette meacutethode simple appeleacutee aussi meacutethode des descentes a pour
avantage drsquoecirctre tregraves facile agrave mettre en œuvre Elle est largement utiliseacutee dans les applications
pratiques car elle donne souvent excellents reacutesultats Cette meacutethode repose sur le principe
suivant on se donne un point de deacutepart on calcule le gradient Ce gradient
indique la direction de la plus grande augmentation de en se deacuteplacement pas agrave pas drsquoune
quantiteacute dans le sens opposeacute au gradient et le point suivant en prenant soin que la
direction indique la direction de la plus grande augmentation de (IV-76)
(IV-76)
est le pas de deacuteplacement agrave chaque iteacuteration
La meacutethode de Newton
Lrsquoideacutee de base de la meacutethode de Newton pour lrsquooptimisation sans contrainte consiste agrave
utiliser de maniegravere iteacuterative lrsquoapproximation quadratique de la fonction objectif agrave lrsquoiteacuteration
138
courant et de minimiser cette approximation Cette meacutethode suppose que la fonction est
continue et deux fois diffeacuterentiable et le hessien est deacutefini positif
De la mecircme maniegravere que la meacutethode du gradient la suite xk est deacutefinit par (IV-77)
(IV-77)
Parmi les techniques directes et simples de recherche largement employeacutees pour
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation sans contrainte on peut citer la meacutethode de multisart
et la meacutethode de (Nelder et Mead 1965)
VIII-3-1-2 Optimisation continue sous contrainte
Les meacutethodes drsquooptimisation destineacutees agrave prendre en compte des contraintes sont le plus
souvent des adaptations des algorithmes deacutejagrave preacutesenteacutes
La programmation lineacuteaire
Crsquoest la meacutethode de reacutesolution la plus simple en matheacutematique il srsquoagit de la situation ougrave agrave la
fois la fonction agrave optimiser et les contraintes agrave respecter sont lineacuteaires cest-agrave-dire du premier
degreacute
La programmation quadratique seacutequentielle (SQP)
Elle est utiliseacutee pour la reacutesolution des problegravemes geacuteneacuteraux drsquooptimisation non
lineacuteaire avec contraintes de la forme (IV-78)
(IV-78)
Il existe un certain nombre de meacutethodes classiques dites optimisation globale mais
souvent inefficaces si la fonction objectif ne possegravede pas de proprieacuteteacutes structurelles
particuliegraveres telles que la convexiteacute Elle offre une alternative aux meacutethodes classiques
drsquooptimisation globale
139
VIII - 3 - 2 Optimisation combinatoire
Un problegraveme drsquooptimisation combinatoire consiste agrave trouver la meilleure solution dans un
ensemble discret qursquoon appelle ensemble des solutions reacutealisables En geacuteneacuteral cet ensemble
est fini mais tient compte dun grand nombre drsquoeacuteleacutements drsquoougrave lrsquoutilisation du terme
combinatoire Reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation combinatoire crsquoest trouver lrsquooptimum
drsquoune fonction parmi un nombre fini de choix souvent tregraves grand Les applications concregravetes
sont nombreuses que ce soit dans le domaine de la production industrielle des transports ou
de lrsquoeacuteconomie partout ougrave se fait sentir le besoin de minimiser des fonctions numeacuteriques dans
des systegravemes ougrave interviennent simultaneacutement un grand nombre de paramegravetres Les meacutethodes
de reacutesolutions efficaces pour les problegravemes drsquooptimisation combinatoire sont diverses et
varieacutees
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire on peut citer deux grandes classes de
meacutethodes les meacutethodes exactes ou classiques et les meacutethodes approcheacutees
VIII-3-2-1 Les meacutethodes exactes
Elles examinent souvent de maniegravere implicite la totaliteacute de lespace de recherche Ainsi
elles ont lavantage de produire une solution optimale lorsquaucune contrainte de temps nest
donneacutee Elles ont permis de trouver des solutions optimales pour des problegravemes de taille
raisonnable
En effet il srsquoagit drsquoune classe de problegravemes ougrave chaque problegraveme est formuleacute comme un
programme lineacuteaire en nombres entiers Un programme lineacuteaire en nombres entiers est un
problegraveme dans lequel certaines ou toutes les variables doivent ecirctre entiegraveres et positives ou
nulles Cette meacutethode nrsquoest pas applicable agrave certains problegravemes dont lrsquoespace de recherche est
de taille trop importante Elle est utiliseacutee pour obtenir lrsquooptimum global de maniegravere exacte
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire classiques on peut citer les
meacutethodes par seacuteparation et eacutevaluation la programmation dynamique On constate que certains
problegravemes sont par nature plus difficiles que dautres et par conseacutequent que leur reacutesolution
requiert des algorithmes de complexiteacute plus eacuteleveacutee
Les meacutethodes de reacutesolution exacte ne sont pas adapteacutees agrave toutes les probleacutematiques et
donc certains problegravemes sont trop complexes agrave reacutesoudre par ces meacutethodes Parmi ces
probleacutematiques nous pouvons citer lrsquoexistence de discontinuiteacutes lrsquoabsence de convexiteacute
stricte la non-deacuterivabiliteacute la preacutesence de bruit ou encore la fonction objectif peut ne pas ecirctre
deacutefinie preacuteciseacutement (eg quand crsquoest un cout) En outre les meacutethodes de reacutesolution exacte
140
peuvent avoir un temps de reacutesolution trop long Dans ce cas le problegraveme drsquooptimisation est
dit difficile car aucune meacutethode exacte nrsquoest capable de le reacutesoudre en un temps raisonnable
Les limites des meacutethodes exactes amegravenent les chercheurs agrave deacutevelopper des meacutethodes
approcheacutees pour trouver des solutions reacutealisables pour les problegravemes plus complexes
VIII-3-2-2 Les meacutethodes approcheacutees
Elles constituent une alternative indispensable et compleacutementaire Il est alors
neacutecessaire drsquoavoir recours agrave des meacutethodes approcheacutees qui fournissent un reacutesultat sans
garantie de lrsquooptimaliteacute Pour des meacutethodes difficiles telles que la meacutethode approcheacutee le
choix porte sur un algorithme heuristique speacutecialiseacute ou meacuteta heuristique
Une Heuristique speacutecifique
Crsquoest une meacutethode approcheacutee conccedilue pour un problegraveme particulier pour produire des
solutions non neacutecessairement optimales avec un temps de calcul raisonnable Elle est baseacutee
sur des meacutethodes de reacutesolution purement algorithmiques qui permettent de trouver rapidement
(en un temps polynomial) une solution approcheacutee et reacutealisable avec une certaine toleacuterance
pour les problegravemes drsquooptimisation difficile ou deacutecisionnel dont les algorithmes citeacutes plus haut
ne sont pas capables de donner des solutions dans un deacutelai de temps raisonnable Les types
drsquoheuristiques principalement utiliseacutees les heuristiques de construction (par exemple les
meacutethodes gloutonnes) qui construisent iteacuterativement une solution et les heuristiques de
recherche locale qui agrave partir drsquoune solution donneacutee cherchent un optimum local
Le problegraveme du plus cours chemin dans un graphe qui consiste agrave trouver le meilleur
chemin entre un point de deacutepart A et un point drsquoarriveacutee B eacutetant donneacute un graphe et une
valuation sur les arcs du graphe le chemin qui minimise la somme des valuations des arecirctes
reliant deux sommets du graphe
Les problegravemes de plus court chemin entre deux sommets dans des graphes pondeacutereacutes
sont tregraves bien connus et sont disponibles pour diffeacuterents types de graphes Dijkstra dans le cas
de poids positifs [151] lrsquoalgorithme de prim dans le cas de lrsquoarbre de recouvrement de poids
minimum [152] Bellman dans le cas geacuteneacuteral la valeur agrave ne pas deacutepasser est indiqueacutee precirct de
chaque sommet On peut aussi citer le problegraveme drsquoordonnancement le routage de veacutehicule
Enfin le problegraveme du voyageur de commerce est parmi les plus connus et il consiste agrave
trouver un chemin passant une fois et une seule par chaque ville minimisant la distance totale
parcourue Ce problegraveme est traduit dans un graphe G agrave un cycle eacuteleacutementaire passant par tous
141
les sommets et dont le coucirct est minimum Nous y reviendrons plus loin dans la partie theacuteorie
des graphes
Lrsquoavantage principal de ces meacutethodes heuristiques est quelles peuvent sappliquer agrave nimporte
quelle classe de problegravemes faciles ou tregraves difficiles
Meacutetaheuristique
Des heuristiques plus pousseacutees adaptables agrave un grand nombre de problegravemes diffeacuterents
sans changements majeurs dans lrsquoalgorithme ont eacuteteacute mises au point et ont donneacute naissance agrave
une nouvelle famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation stochastiques les meacuteta-heuristiques Le
terme meacuteta-heuristique a eacuteteacute inventeacute par Fred Glover en 1986 lors de la conception de la
recherche taboue
Les meacutetaheuristiques forment une famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation visant agrave
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation difficile pour lesquels nous ne connaissons pas de
meacutethodes classiques plus efficaces Elles sont geacuteneacuteralement utiliseacutees comme des meacutethodes
geacuteneacuteriques pouvant optimiser une large gamme de problegravemes diffeacuterents drsquoougrave le qualificatif
meacuteta Leur capaciteacute agrave optimiser un problegraveme agrave partir drsquoun nombre minimal drsquoinformation
Elles peuvent ecirctre vues comme des meacutethodologies de niveau supeacuterieur servant agrave guider la
conception dheuristiques implicitement deacutedieacutees agrave la reacutesolution dun problegraveme speacutecifique
[148] [153] [154]
On diffeacuterencie les meacutetaheuristiques lsquorsquode voisinage lsquorsquo qui font progresser une seule
solution agrave la fois (recuit simuleacute recherche tabouhellip) et les meacutetaheuristiques lsquorsquodistribueacuteesrsquorsquo qui
manipulent toute une population de solutions (algorithme geacuteneacutetique essaim particulairehellip)
Enfin la tendance actuelle est lrsquoeacutemergence de meacutethodes hybrides simple ou complexe qui tire
un avantage speacutecifique des approches en combinant les meacutetaheuristiques et la recherche
locale
La deacutecouverte des meacuteta-heuristiques marque un rapprochement de deux domaines en
effet elles srsquoadaptent agrave toutes sortes de problegravemes discrets ainsi qursquoaux problegravemes continus Il
est donc important de savoir situer le problegraveme drsquooptimisation poseacute afin de choisir la
meacutethode approprieacutee pour le reacutesoudre
Dans le cadre de notre eacutetude notre choix srsquoest porteacute sur lrsquooptimisation par essaims
particulaires (PSO) pour le dimensionnement du systegraveme et la theacuteorie de graphe pour la
localisation de la micro-centrale et lrsquoestimation du plus court chemin qui deacutetermine
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission
142
Optimisation par essaims particulaires (PSO)
Loptimisation par essaims de particules (en anglais PSO Particle Swarm
Optimization) sinspire de la dynamique du comportement social drsquoanimaux se deacuteplaccedilant en
groupes compacts (essaims drsquoabeilles vols groupeacutes drsquooiseaux bancs de poissons)
LOptimisation des essences de particules (PSO) a eacuteteacute initialement proposeacutee par R C
Eberhart et J Kennedy en 1995 [155]ndash[160]
Il sagit dune meacutethode dans laquelle la probabiliteacute de deacutecision dun individu est baseacutee
sur le comportement social et communautaire Agrave chaque eacutetape de simulation la vitesse et la
position de chaque particule sont mises agrave jour et elles conservent en meacutemoire leurs
coordonneacutees associeacutees agrave la meilleure solution (condition physique) quelle a atteinte jusquici
Cest la meilleure solution personnelle appeleacutee pbest Mais la solution globale trouveacutee
correspond agrave la meilleure valeur globale et ses coordonneacutees obtenues jusquici par toute
particule de la population La vitesse est pondeacutereacutee avec des nombres geacuteneacutereacutes de maniegravere
aleacuteatoire afin dacceacuteleacuterer la particule vers les emplacements les plus forts et les plus geacuteneacutereux
Agrave partir de la version initiale de lalgorithme PSO certaines ameacuteliorations sont effectueacutees par
les auteurs Lun dentre eux proposeacute par [155] [157] utilise un coefficient suppleacutementaire
appeleacute laquocoefficient de constrictionraquo qui ameacuteliore la convergence des particules et empecircche le
collapsage (effondrement) si les conditions sociales adeacutequates sont atteintes
Lrsquoalgorithme PSO qui est simple agrave comprendre agrave programmer et agrave utiliser se reacutevegravele
particuliegraverement efficace pour les problegravemes drsquooptimisation agrave variables continues
Lrsquoalgorithme par essaims particulaires a pour avantages son insensibiliteacute agrave la mise agrave leacutechelle
des variables de conception agrave sa mise en œuvre simple agrave sa faciliteacute de mise en parallegravele pour
un traitement simultaneacute son absence de deacuteriveacutees Crsquoest aussi un algorithme qui utilise tregraves
peu de paramegravetres et dont la recherche globale est tregraves efficace Cependant comme toutes les
meacutetaheuristiques la PSO possegravede des inconveacutenients qui rebutent encore certains utilisateurs
Le problegraveme de convergence preacutematureacutee qui peut conduire les algorithmes de ce type agrave
stagner dans un optimum local est un de ces inconveacutenients
Dans le cadre de notre eacutetude lrsquoalgorithme est appliqueacute aux donneacutees eacutenergeacutetiques sous
les contraintes deacutefinies et les objectifs assigneacutes Tous les paramegravetres deacutetermineacutes lors du
processus de traitement des donneacutees collecteacutees sont utiliseacutes dans la meacutethode doptimisation
qui est deacutefinie par les eacutetapes illustreacutees par lorganigramme de la Figure IV-12 Les besoins
eacutenergeacutetiques des consommateurs des diffeacuterents sites communautaires sont analyseacutes et les
critegraveres doptimisation sont deacutefinis et appliqueacutes aux variables identifieacutees des modegraveles du
143
systegraveme dalimentation En outre les contraintes et la fonction objectif sont formuleacutees
Diffeacuterents sceacutenarios correspondant agrave diverses configurations du modegravele de la microcentrale
eacutelectrique sont testeacutes dans un processus iteacuteratif Agrave la fin la solution optimale du plus court
chemin est retenue
Lalgorithme PSO se base sur la vitesse (IV-79) de lindividu i agrave liteacuteration (t + 1)
lieacutee aux coefficients dacceacuteleacuteration C1 et C2 qui sont des nombres binaires aleacuteatoires [0 1] sur
la position de lindividu i agrave liteacuteration t sur la meilleure position individuelle Pbest agrave
liteacuteration t et sur la meilleure position globale Gbest jusquagrave liteacuteration t
(IV-79)
Avec
(IV-80)
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation
144
Les relations entre les coefficients de constriction sont deacutefinies par (IV-81)
(IV-81)
Pour une bonne convergence la condition (φgt4) sur le facteur constriction est veacuterifieacutee par le
choix des coefficients C1=C2=205
Pseudo Code PSO
Deacutebut
Pour chaque particule
Initialiser la particule
Fin
Faire
Pour chaque particule
Calculer la valeur de la fonction objectif Vfo
Si la valeur Vfo est meilleure que la meilleure valeur obtenue (pBest) en archive
deacutefinir la valeur actuelle comme nouvelle pBest
Fin
Choisissez la particule avec la meilleure valeur de toutes les particules en tant que gBest
Pour chaque particule
Calculer la vitesse des particules
Mettre agrave jour la position des particules
Fin
IX Theacuteorie des graphes
Les graphes sont des concepts matheacutematiques utiliseacutes comme outil pour modeacuteliser des
relations binaires entre des objets dun mecircme ensemble agrave travers des modegraveles abstraits de
dessins de reacuteseaux Ils sont freacutequemment utiliseacutes pour modeacuteliser des systegravemes qui se
preacutesentent sous la forme dun reacuteseau tels que les reacuteseaux routiers les reacuteseaux de chemin de
fer les reacuteseaux sociaux ou encore le reacuteseau internet Les techniques utiliseacutees en theacuteorie de
graphes (Dijkstra Bellman Prim) permettent de reacutepondre agrave de nombreux problegravemes
145
algorithmiques poseacutes sur ces reacuteseaux En effet eacutetudier les proprieacuteteacutes de ces reacuteseaux revient agrave
eacutetudier les proprieacuteteacutes structurelles de leurs topologies repreacutesenteacutees par des graphes [161]
[162] Une question typique qursquoon pourrait se poser dans un reacuteseau routier est de connaicirctre le
plus court chemin reliant une ville A agrave une ville B
De maniegravere geacuteneacuterale un graphe crsquoest des sommets et des arecirctes (ou des arcs) qui
relient les sommets Il existe deux types de graphes les graphes orienteacutes et les graphes non
orienteacutes
Comme illustreacute sur la Figure IV-13 un graphe G est un couple (S A) ougrave S est lrsquoensemble des
sommets et A lrsquoensemble des arecirctes Toute arecircte a A correspond agrave une paire u v S de
sommets repreacutesentant ses extreacutemiteacutes Une arecircte (u v) est une boucle si u = v
Un Graphe Orienteacute (GO) est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements appeleacutes
sommets et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arcs En donnant
un sens aux arecirctes drsquoun graphe on obtient un graphe orienteacute repreacutesenteacute par un couple de
points et de flegraveches entre les points Les points sont les sommets du graphe les flegraveches sont
des arcs (orienteacutes) qui relient certains sommets entre eux Drsquoun point de vue matheacutematique si
S est lrsquoensemble des sommets un graphe repreacutesente une relation binaire entre des eacuteleacutements de
S
Un Graphe non orienteacute GNO est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements
appeleacutes sommet et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arecirctes Un
graphe non orienteacute nrsquoest qursquoun graphe orienteacute symeacutetrique Si un arc relie le sommet a au
sommet b un autre arc relie le sommet b au sommet a on ne trace alors qursquoun trait entre a et
b que lrsquoon appelle une laquo arecircte raquo
Quand les arecirctes repreacutesentent un coucirct (argent temps distancehellip) on leur attribue un nombre
ce qui donne un graphe valueacute ou pondeacutereacute Ces valeurs sont geacuteneacuteralement des distances des
coucircts de parcours des poids etc [132] [162]
a)
b)
c)
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute
146
Un graphe est connexe srsquoil est possible agrave partir de nrsquoimporte quel sommet de
rejoindre tous les autres en suivant les arecirctes Un graphe non connexe se deacutecompose en
composantes connexes Un graphe est complet si chaque sommet du graphe est relieacute
directement agrave tous les autres sommets
(a
b)
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet
Un chemin dans un graphe G = (S A) est une suite de sommets tels que deux
sommets conseacutecutifs sont relieacutes par une arecircte La longueur drsquoun tel chemin est le
nombre drsquoarecirctes qui le composent (dans le cas dun graphe pondeacutereacute la somme des poids des
arecirctes) k dans cet exemple Le chemin est dit simple srsquoil ne passe pas deux fois par un mecircme
arc cest-agrave-dire si tous les sommets sont distincts et veacuterifiant pour tout on dit
aussi que ce chemin est une chaicircne Un chemin tel que le sommet de deacutepart est eacutegal au
sommet drsquoarriveacutee est un cycle Un plus court chemin entre deux sommets u et v est un
chemin simple de longueur minimale On autorise qursquoil y ait des poids (valuations) sur les
arecirctes Dans ce cas on dit que le graphe est valueacute et tout plus court chemin entre deux
sommets u et v est un chemin de poids minimum entre u et v Le diamegravetre drsquoun graphe est la
plus longue des distances entre deux sommets
IX - 2 Calcul de plus courts chemins
La deacutetermination du plus court chemin est un problegraveme drsquooptimisation utiliseacute dans de
nombreuses applications pour deacuteterminer un chemin de valeur minimal agrave partir drsquoun sommet
donneacute (origine) agrave tous les autres Parmi les algorithmes servant agrave reacutesoudre les problegravemes des
plus courts chemins on peut citer quelque algorithme particulier
147
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra
permet de trouver tous ces chemins en calculant le plus court chemin entre sommet particulier
et tous les autres Le reacutesultat est une arborescence crsquoest-agrave-dire un arbre avec un sommet
particulier appeleacute racine Les sommets du graphe G (SA) sot numeacuteroteacutes de 1 agrave n A partir des
chemins partant du sommet 1 est construit un vecteur ayant n
composantes tel que soit eacutegal agrave la longueur du plus court chemin allant de 1 au sommet j
On cherche agrave chaque eacutetape la meilleure solution Cet algorithme donne la meilleure solution
globale donc il est assimileacute agrave un algorithme glouton Ce vecteur est initialiseacute agrave crsquoest-agrave-
dire agrave la premiegravere ligne de la matrice des coucircts du graphe deacutefinie comme indiqueacute ci-dessous
(IV-82)
est le poids de lrsquoarc (ij)
IX - 4 Bellman-Ford
Lalgorithme de Bellman-Ford reacutesout le problegraveme des plus courts chemins avec origine unique
dans le cas le plus geacuteneacuteral ougrave les poids des arcs peuvent avoir des valeurs neacutegatives Il srsquoagit
de calculer les distances des plus courts chemins depuis une source S agrave chaque autre sommet v
drsquoun graphe orienteacute valueacute Les distances sont non pas en termes de nombres drsquoarcs drsquoun
chemin mais en termes de somme des valeurs de chaque arc qui le compose Eacutetant donneacute un
graphe orienteacute pondeacutereacute (en effet on travaille sur un graphe orienteacute valueacute crsquoest-agrave-
dire qursquoon dispose drsquoune fonction sur les arcs de agrave valeur dans ) de fonction de poids w
et une origine s lalgorithme retourne une valeur booleacuteenne indiquant sil existe un circuit de
poids neacutegatif accessible depuis s Sil nen existe pas lalgorithme donne les plus courts
chemins ainsi que leurs poids En effet lrsquoalgorithme de Bellman deacutetermine les chemins
optimaux en deacutetectant lrsquoexistence drsquoun circuit de valeur neacutegative Il srsquoagit drsquoun algorithme de
programmation dynamique baseacute sur le principe de lrsquooptimaliteacute et se calcule successivement
pour la valeur minimale
pour aller de 1agrave i par un chemin utilisant au plus k
arcs Degraves qursquoil existe k veacuterifiant
on a aussi
et
148
est la valeur drsquoun chemin optimal allant de 1agrave i par contre srsquoil existe veacuterifiant
il existe alors un circuit de valeur neacutegative passant par i
IX - 5 Lalgorithme de Prim
Il calcule un arbre couvrant (touchant tous les sommets de G) minimal dans un graphe
connexe et acyclique valueacute et non orienteacute En dautres termes cet algorithme
trouve un sous-ensemble darecirctes formant un arbre sur lensemble des sommets du graphe
initial et tel que la somme des poids de ces arecirctes soit minimale
Le principe de lrsquoalgorithme de Prim est baseacute sur une construction increacutementale drsquoun arbre de
poids minimum au deacutepart un sommet est choisi arbitrairement ce sommet constitue lrsquoarbre
couvrant de poids minimum parmi toutes les arecirctes incidentes agrave si choisir celle de plus faible
poids ( ) le nouvel arbre obtenu est constitueacute des sommets et et de lrsquoarecircte ( )
tant qursquoil reste des sommets en dehors de lrsquoarbre parmi lrsquoensemble des arecirctes incidentes aux
sommets de lrsquoarbre et ayant une extreacutemiteacute hors de lrsquoarbre choisir celle dont le poids est le
plus faible crsquoest-agrave-dire En drsquoautre terme crsquoest un algorithme glouton crsquoest agrave
dire qursquoil construit la structure optimale chercheacutee eacuteleacutement par eacuteleacutement en choisissant agrave chaque
eacutetape lrsquoeacuteleacutement localement le plus avantageux (ici le plus petit) sans jamais remettre en cause
ce choix Lrsquoalgorithme de Prim est preacutesenteacute comme suit [163] [164]
Fonction Prim (G ω)
Entreacutee un graphe pondeacutereacute connexe (G ω)
Sortie un arbre optimal T de G avec une fonction preacutedeacutecesseur p et son poids ω(T)
Deacutefinissons p(v) = Oslash et c(v) = infin v Є V et ω(T) =0
Choisir un sommet r (comme racine)
Remplacer c(r) par 0
Tant que il y a un sommet non coloreacute faire
Choisir un tel sommet u de coucirct minimum c(u)
Colorer u en noir
Pour chaque sommet v non coloreacute tel que ω(uv)ltc(v) faire
149
Remplacer p(v) par u et c(v) par ω(uv)
Remplacer ω(T) par ω(T)+c(u)
Fin Pour
Fin Tant que
Retourner (p ω(T))
X Conclusion
Il est preacutesenteacute une deacutemarche meacutethodologique de deacutefinition de lrsquoarchitecture drsquoun
micro-reacuteseau eacutelectrique multisources baseacutee sur lrsquoestimation et la minimisation des pertes
eacutenergeacutetiques Le dimensionnement des constituants du systegraveme ainsi que la deacutetermination de
la localisation du site source est reacutealiseacutee avec des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la
theacuteorie des graphes La deacutemarche integravegre les lois drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique et de
geacuteolocalisation Les modegraveles dimensionnant des sources et ressources deacuteveloppeacutes sont
inteacutegreacutes agrave lrsquoalgorithme drsquooptimisation par essaim particulaire dont la fonction objectif est la
minimisation du coucirct de lrsquoeacutenergie eacutelectrique consommeacutee Le site optimal est celui qui
preacutesente le coucirct minimum eacutelectrique lorsque la micro-centrale est localiseacutee agrave son niveau
Chapitre V Simulation et
Validation Expeacuterimentale
151
I Introduction
Ce chapitre integravegre les meacutethodes et calculs preacutesenteacutes preacuteceacutedemment en les appliquant
agrave un cas drsquoeacutetude portant sur la mise en œuvre drsquoun Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages
(microREM) Il srsquoagit drsquoalimenter et interconnecter huit villages de la Commune de Dakoro Les
coordonneacutees geacuteographiques des sites sont extraites agrave partir de lrsquoapplication Google Earth puis
la matrice des distances entre les sites est geacuteneacutereacutee Celle-ci sert de base agrave lrsquoestimation des
pertes ainsi qursquoau calcul du chemin le plus court deacutefinissant lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Lestimation du besoin eacutenergeacutetique est ensuite reacutealiseacutee en vue du dimensionnement des
sources et uniteacutes de stockage de leacutenergie
La meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec
les critegraveres et les contraintes imposeacutes La strateacutegie de gestion du flux eacutenergeacutetique proposeacutee
est testeacutee sur un systegraveme reacuteel selon diffeacuterents scenarios Les reacutesultats sont preacutesenteacutes et
analyseacutes
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la
Commune de Dakoro
Le micro-reacuteseau eacutelectrique multi-villages vise agrave interconnecter plusieurs villages
voisins de la commune de Dakoro en vue de reacutealiser une coopeacuteration eacutenergeacutetique Cela
permet entre autre drsquooptimiser la production et la consommation eacutenergeacutetique En effet
certaines activiteacutes eacuteconomiques tels que les marcheacutes hebdomadaires sont rotatives entre les
villages Pour satisfaire ce type de besoin dans le cadre drsquoun dimensionnement mono-village
la production correspondante ne servira qursquoune fois par semaine Dans ce cas le cumul des
puissances agrave installer pour tous les villages deacutepassera tregraves largement la taille du systegraveme
neacutecessaire dans le cas de la coopeacuteration multi-villages
La Figure V-1 preacutesente la carte de la zone cible comprenant les huit villages agrave
alimenter et interconnecter Un dimensionnement optimal des constituants de la microcentrale
ainsi que sa localisation doivent ecirctre reacutealiseacutes
152
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources
La deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau neacutecessite une connaissance des
localisations (coordonneacutees GPS distances) de tous les sites agrave alimenter Pour pallier le
manque drsquoinformations nous nous basons sur des outils informatiques disponibles (en ligne et
hors ligne) pour cartographier localiser et relever les coordonneacutees des sites cibles On note
parmi les plus connus les applications Google Earth et le site httpsacscdgcom Un
exemple est preacutesenteacute agrave la Figure V-2 On observe un grand nombre de possibiliteacutes
drsquointerconnexion des sites
Figure V-1 Cartographie de la zone cible
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom
153
Diffeacuterentes configurations du systegraveme sont possibles chacune avec ses contraintes
avantages et inconveacutenients Une configuration de base consiste agrave localiser les productions PV
eacutequivalentes au besoin local au niveau de chaque village comme preacutesenteacute dans la Figure V-3
Dans un tel cas il est envisageable de reacutealiser une interconnexion cela pourra ecirctre une
maniegravere de minimiser les pertes eacutenergeacutetiques dans la mesure ougrave le flux de puissance entre les
sites sera minimale et eacutegale agrave des besoins aleacuteatoires Mais compte tenu de certains
eacuteveacutenements et activiteacutes tels que les marcheacutes hebdomadaires cette configuration pourrait
preacutesenter un surdimensionnement drsquoune capaciteacute non utiliseacutee pendant 6 jours7 tandis qursquoelle
pourra ecirctre mutualiseacutee dans le cas drsquoune coopeacuteration eacutenergeacutetique plus forte avec un
dimensionnement deacutedieacute
Une alternative pourrait ecirctre de limiter le nombre de points de production localiseacutes au niveau
de quelques villages (Figure IV-4) dont la localisation est deacutetermineacutee avec une contrainte de
minimisation des pertes et drsquooptimisation des coucircts Les coucircts de maintenance et
drsquoentretiensurveillance pourraient rendre plus rentable une architecture de production
centraliseacutee comme illustreacute agrave la Figure IV-5
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village
154
Les productions centraliseacutees au niveau drsquoun seul village facilitent la maintenance la
surveillance et lrsquoentretien quotidien Cela eacutevite les difficulteacutes drsquoaccessibiliteacutes qui peuvent
survenir dans le cas de tourneacutees reacuteguliegraveres de maintenance Neacuteanmoins la mise en reacuteseau des
sites drsquoalimentation exige une surveillance reacuteguliegravere des lignes de transmission Les
beacuteneacuteficiaires pourront signaler les incidents qui ne sont pas deacutetecteacutes par le systegraveme SCADA
Notre eacutetude se basera donc sur la conception drsquoune micro-centrale localiseacutee au niveau drsquoun
seul village
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de
la centrale hybride
Le Tableau V-1 preacutesente les distances en km entre les sites Il servira de base pour
lrsquoestimation du chemin le plus court pour alimenter tous les sites
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute
155
Lrsquoarbre couvrant minimum reliant tous les sites entre eux est deacutetermineacute en appliquant
le theacuteoregraveme de Prim aux donneacutees de localisation des villages dont le reacutesultat est preacutesenteacute dans
le Tableau V-2 qui se traduit par la Figure V-6 qui illustre lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Cette configuration reacutealise le minimum de longueur totale et donc le minimum de pertes de
puissances comparativement aux autres liaisons possibles Par contre pour la mecircme
architecture les pertes varient en fonction des puissances agrave transiter entre les sites Il devient
donc neacutecessaire de deacuteterminer la meilleure localisation de la micro-centrale qui reacutealise le
minimum de pertes eacutenergeacutetiques
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride
Site i 1 1 1 3 4 7 7
Total
Site j 2 4 3 6 7 8 5
Distance (km) 1145 1889 275 1746 4756 2705 4061 19052
Tableau V-1 Localisation des sites
156
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique
Afin de reacutealiser une comparaison significative entre les productions par site on
impose un rapport drsquoensoleillement preacutesenteacute dans le tableau V-3 pour les 8 sites tests La
figure V-7 preacutesente le profil de base du site 1
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles
Site 1 2 3 4 5 6 7 8
Ratio 1 2 3 4 5 576 8 917
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques
de pertes de puissances reliant tous les sites
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible
157
Le profil de la tempeacuterature est consideacutereacute quasi uniforme pour tous les villages
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique
Les consommations principales journaliegraveres par site sont preacutesenteacutees dans le Tableau
V-4 preacutesentant le cumul journalier des besoins des huit (8) villages est estimeacute agrave 56 MWh La
reacutepartition est agrave lrsquoimage des populations des villages Les besoins eacutenergeacutetiques constituent les
poids de chaque tronccedilon du micro-reacuteseau agrave prendre en compte pour estimer les pertes
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages
Communes Population Eacutenergie Site (Wh) Ratio besoins ()
Azagor 6805 7391874291 132
Bader-Goula 83402 9059472441 1618
Bermo 37616 4086006515 730
Dakoro 87068 9457688622 1689
Dan Goulbi 69981 7601627549 1358
Korohane 15380 1670639627 299
Kornaka 171209 1859743432 3320
Sabon Mashi 44008 4780332164 854
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire
158
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant
Lrsquoestimation des coucircts se base sur les modegraveles deacuteveloppeacutes dans les chapitres
preacuteceacutedents auxquels on applique les donneacutees drsquoentreacutee Le calcul des coucircts est compliqueacute par
lrsquoinsuffisance des donneacutees de prix et autres retours drsquoexpeacuterience sur des projets eacutenergeacutetiques
dans la zone cible En effet le nombre drsquoinstallations multisources similaires agrave celles de
lrsquoeacutetude est tregraves limiteacute voire inexistant dans la reacutegion du Sahel avec des donneacutees souvent
incomplegravetes concernant les frais de logistiques les taxes et droits de douane les frais
engendreacutes par la localisation et les difficulteacutes eacuteventuelles drsquoaccessibiliteacute Le compromis
adopteacute dans cette eacutetude consiste agrave croiser diffeacuterentes sources drsquoinformations pour estimer les
coucircts moyens agrave prendre en compte dans les calculs de dimensionnement Les coucircts des
eacutequipements deacutependent de la taille du systegraveme et de sa localisation
Dans les pays Saheacuteliens les groupes eacutelectrogegravenes diesel constituent les principales
sources eacutenergeacutetiques leurs coucircts et usages sont maicirctriseacutes Par contre les systegravemes PV sont
peu deacuteveloppeacutes et leur marcheacute ainsi que la mise en œuvre peu maicirctriseacutes par les acteurs du
secteur Ceci engendre des coucircts de mise en œuvre assez importants Selon [165] la
compilation des donneacutees recueillies sur les systegravemes reacutecemment installeacutes en Afrique et en
Asie montre que le coucirct effectif moyen de linstallation dun systegraveme hybride PV-diesel se
situe entre 5500 et 9000 EURkWc A titre drsquoexemple au Mali un systegraveme hybride PV-
Diesel de 5 MWc destineacute agrave la desserte de 40 localiteacutes a eacuteteacute estimeacutee agrave un 58 millions USD
drsquoinvestissement soient 11600 USDkWc [166] Au Seacuteneacutegal 16 centrales hybrides
constitueacutees de 5 kWc PV et 11 kVA diesel par centrale ont eacuteteacute installeacutees par un programme
dun budget de 685 millions de FCFA (1 million EUR) Ces exemples illustrent la dispariteacute
des projets et la difficulteacute agrave correacuteler les informations en vue drsquoestimer les coucircts eacutequivalents
quel que soit la taille du systegraveme hybride envisageacute
A partir des informations issues de [166] nous eacutetablissons le Tableau V-5 de reacutepartition des
coucircts entre les constituants du systegraveme hybrides infeacuterieurs agrave 1MWc Les coucircts estimeacutes varient
entre 5500 eurokWc et 9000 eurokWc avec une moyenne de 7250 eurokWc
159
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc
Deacutesignation Ratio () Coucirct Estimatif (eurokWc)
PV + structure et accessoires 30 2175
Groupe eacutelectrogegravene 15 10875
Batterie 20 1450
Convertisseurs eacutelectroniques 20 1450
Autres coucircts (incluant geacutenie civil lignes eacutelectriques) 15 10875
Dans [167] plusieurs exemples de projets eacutenergeacutetiques PV hybrides ou non deacuteveloppeacutes dans
plusieurs pays africains sont preacutesenteacutes La constitution la taille et les coucircts des installations
sont assez disparates et ne permettent pas de disposer drsquoune estimation suffisamment fine
pour des systegravemes au-delagrave du meacutegawatt
De ce fait en vue de la simulation nous nous basons sur les donneacutees du Tableau V-6 deacutefini
par croisement de diverses sources drsquoinformations Mais il ne sert de pas de reacutefeacuterence de
coucircts optimaux
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation
Deacutesignation Coucirct
Coucirct du Gasoil (constant) 082euroL
Groupe eacutelectrogegravene 40 kVA 411 eurokW
Batterie 192 eurokWh
Onduleur 1700 eurokW
Reacutegulateur PV 1229 eurokW
OampM 30 eurokW
Dureacutee de vie groupe eacutelectrogegravene 25000 heures
Dureacutee de vie batterie 8 ans
Dureacutee de vie PV 20 ans
Dureacutee de vie Convertisseurs eacutelectroniques 10 ans
160
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique
Lrsquooptimisation par essaims particulaires est utiliseacutee pour deacuteterminer la taille du
systegraveme ainsi que les caracteacuteristiques des constituants Lrsquoobjectif principal est de minimiser le
coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite et consommeacutee dans le micro-reacuteseau Mais du fait de la neacutecessiteacute
drsquoinstaller des lignes de transmission de lrsquoeacutenergie des pertes de puissances sont preacutevisibles
Celles-ci doivent ecirctre prises en compte dans la deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
dont les interconnexions doivent reacutealiser le minimum de pertes possibles
Une fois lrsquoarchitecture estimeacutee la localisation du site drsquoimplantation de la
microcentrale doit aussi reacutealiser le minimum de pertes etou du coucirct eacutelectrique par rapport aux
autres sites cibles Lrsquoideacuteal serait de reacutealiser le minimum des deux objectifs sur un mecircme site
mais dans la preacutesente eacutetude lrsquoestimation des deux paramegravetres est faite de maniegravere
indeacutependante Cela ouvre neacuteanmoins la voie agrave des perspectives de combinaison des deux
approches Lrsquoarbitrage final pour le choix de la localisation optimale est reacutealiseacute en comparant
les reacutesultats des deux approches
II - 7 - 1 Localisation optimale de la centrale hybride
II-7-1-1 Meacutethode des pertes minimales de puissances
Le plus court chemin entre les sites est deacutetermineacute en se basant sur les distances entre
les sites en appliquant lrsquoalgorithme de Prim Il srsquoagit de trouver lrsquoarbre couvrant minimum en
deacuteterminant les distances minimales reliant les sites deux agrave deux ainsi que le coucirct global
minimal de linterconnexion des branches les plus courtes
A partir de la matrice des distances entre les sites nous deacuteterminons la matrice des
plus courts chemins entre les sites preacutesenteacutee au Tableau V-7 Elle illustre les distances en km
agrave parcourir par chaque vecteur eacutelectrique entre le site de deacutepart et celui drsquoarriveacutee
161
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites
site 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1145 275 1889 8446 4339 6098 8729
2 1145 0 3842 2831 9124 5469 6334 8843
3 275 3842 0 2831 8421 1746 738 10076
4 1889 2831 2831 0 6631 3663 4756 7458
5 8446 9124 8421 6631 0 7951 4061 4634
6 4339 5469 1746 3663 7951 0 7773 10382
7 6098 6334 738 4756 4061 7773 0 2705
8 8729 8843 10076 7458 4634 10382 2705 0
Le Tableau V-8 preacutesente les reacutesultats de lrsquoestimation du chemin le plus court reliant
tous les sites entre eux Lrsquointerconnexion reacutesultante deacutefinit lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau On
remarque que la desserte de plusieurs sites peut se faire agrave partir drsquoun seul nœud
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j
Site i site j Distance (km)
1 2 1145
1 4 1889
1 3 275
3 6 1746
4 7 4756
7 8 2705
7 5 4061
Au niveau de chaque nœud la tension est estimeacutee et la plage de variation admise
deacutetermineacutee La tension normaliseacutee choisie agrave partir des reacutesultats et correspondant agrave lrsquointervalle
admissible qui est de 20kV Lrsquoeacutenergie sera donc transporteacutee sous 20kV puis rabaisseacutee agrave
04kV aux points de livraison de tous les villages interconnecteacutes
Le Tableau V-9 preacutesente lrsquoestimation des pertes pour chaque site pris comme point-source
Le ratio entre les pertes drsquoeacutenergie et le cumul de lrsquoeacutenergie journaliegravere illustre lrsquoimportance des
162
pertes dont la valeur minimale est de 569 Elle correspond au site 7 qui est donc le point
optimal du point de vue des pertes de puissances auquel installer les sources de puissance
comme illustreacute agrave la Figure V-9 Ce site a la particulariteacute drsquoavoir la plus grande consommation
eacutenergeacutetique par rapport aux autres sites Si la puissance qursquoil consomme est produite sur
place cela eacuteviterait des pertes qui peuvent ecirctre conseacutequentes
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees
pour chaque site consideacutereacute comme point-source
Site
sumPertes
(kWh) Ratio ()
1 707656 1264
2 814199 1454
3 1034114 1847
4 547398 978
5 736652 1316
6 1253336 2239
7 31833 569
8 635714 1135
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau obtenue est preacutesenteacutee agrave la Figure V-9 La micro-centrale
eacutelectrique est localiseacutee au site 7 qui est le plus gros consommateur du fait de sa population
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride
163
II-7-1-2 Meacutethode du coucirct minimal drsquoeacutelectriciteacute
Cette meacutethode se base sur les conditions climatiques et lrsquoestimation du productible agrave
chaque nœud Le site de production qui reacutealise le minimum de coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute est retenu
comme le plus propice agrave recevoir la micro-centrale Les pertes de puissances ne sont prises en
compte que dans la mesure ougrave lrsquoarchitecture deacutefinie reacutealise le minimum de pertes
comparativement aux multitudes drsquoautres architectures possible La reacutealisation du coucirct
minimum constitue donc un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation
II - 7 - 2 Analyse comportementale
La Figure V-10 preacutesente une illustration de la variation temporelle des puissances PV et
diesel produites compareacutees aux puissances des charges principales et des charges flexibles
On observe que les pics de demande interviennent dans la soireacutee ce qui entraine lrsquousage du
groupe diesel pour une compensation eacutenergeacutetique bien que sa puissance soit assez
raisonnable maintenue fixe et limiteacutee en fonctionnement Cette correacutelation neacutegative entre les
productions PV et les pics de charge induit lrsquoalimentation des charges flexibles lors des fortes
productions PV en journeacutee apregraves la charge complegravete des uniteacutes de stockage
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges principales
et les productions PV
164
La Figure V-11 preacutesente le processus de charges et deacutecharges de la batterie La charge prend
lrsquoallure de la production PV tandis que la deacutecharge est agrave lrsquoimage du profil des charges
principales On observe les eacutetats de pleine charge et du seuil minimum respecteacutes
La Figure V-12 preacutesente une correacutelation positive entre productions PV et charges
principales La puissance diesel est quasiment nulle sur cette phase du fonctionnement Ainsi
au cours du fonctionnement de lrsquoinstallation diffeacuterentes situations peuvent se preacutesenter et
avoir un impact sur les eacutetats et lrsquoeacutevolution des paramegravetres notamment sur les capaciteacutes
eacutenergeacutetiques stockeacutees Cela se traduit par des cas ougrave les charges flexibles peuvent ecirctre
satisfaites de maniegravere plus ou moins importantes avec comme corollaire la mise en marche ou
non du groupe eacutelectrogegravene de compensation Dans certains cas les contributions eacutenergeacutetiques
sont insuffisantes et le bon compromis consiste agrave deacutelester une partie des charges principales
en maintenant le fonctionnement du groupe eacutelectrogegravene dans une certaine limite qui peut
varier en fonction des contraintes imposeacutees
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie
165
Les flux eacutenergeacutetiques dans la batterie sont illustreacutes par la Figure V-13 On observe que
le maximum est plus rarement atteint sur une faible dureacutee compte tenu de la correacutelation
positive qui permet de satisfaire les pics de puissance et donc de stocker le moins possible
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges principales
et les productions PV
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie
166
La correacutelation est tregraves variable lors du fonctionnement il srsquoavegravere difficile de
preacutedeacutefinir la capaciteacute maximale de reacutefeacuterence des batteries agrave utiliser dans les simulations de
dimensionnement Pour cela nous deacutefinissons trois approches pour estimer la capaciteacute
maximale de la batterie Celles-ci sont appliqueacutees au cas de dimensionnement pour le site 1
pris comme site-source de production Une alternative consiste agrave laisser libres les niveaux
minimum et maximum des capaciteacutes et cela reacuteduit les contraintes imposeacutees Par contre la
deacutemarche neacutecessiterait un autre niveau suppleacutementaire drsquointeacutegration des caracteacuteristiques des
batteries agrave choisir
Pour notre cas nous imposons des limites minimales et maximales afin drsquoanalyser les
conseacutequences induites et les preacutecautions agrave prendre car dans tous les cas en fonctionnement
le systegraveme physique multi-sources fera face agrave des situations de ce genre
Dans le scenario 1 on reacutealise la diffeacuterence entre le besoin journalier cumuleacute et la production
PV Il srsquoagit de dimensionner une batterie qui puisse stocker lrsquoeacutequivalent du besoin agrave
compenser par jour Neacuteanmoins quel que soit la capaciteacute maximale preacutedeacutefinie de la batterie
le problegraveme de correacutelation entraine des situations qui ne permettent pas agrave la batterie de reacutealiser
exactement la mission preacutedeacutefinie En effet les besoins peuvent survenir agrave un moment ougrave lrsquoeacutetat
de charge ne permet pas de satisfaire tout le besoin
Le sceacutenario 2 se base sur la valeur moyenne du profil journalier du besoin eacutenergeacutetique tandis
que le scenario 3 deacutefinit la capaciteacute maximale comme eacutegale agrave la moitieacute du cumul journalier du
besoin eacutenergeacutetique
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries
Sceacutenario Capaciteacute maximale
1 Cumul journalier des diffeacuterences temporelles entre les puissances des charges principales et la
production PV
2 Valeur moyenne horaire du profil journalier des puissances des charges principales
3 50 du Cumul du profil journalier des puissances des charges principales
Pour chacun des sceacutenarios il a eacuteteacute estimeacute les cumuls annuels des flux eacutenergeacutetiques La
Figure V-14 preacutesente les productibles PV par sceacutenario ainsi que les charges principales qui
restent constantes Les charges flexibles sont satisfaites selon la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
167
Leur valeur deacutecroit du sceacutenario 1 agrave 3 tout comme lrsquoeacutenergie deacutelesteacutee et la contribution du
groupe eacutelectrogegravene Le deacutelestage intervient lorsque la production PV et lrsquoeacutetat de charge de la
batterie sont insuffisantes pour couvrir les besoins Le deacutelestage pourrait ecirctre compenseacute si la
capaciteacute du groupe diesel est augmenteacutee Ainsi la couverture totale pourrait induire un
surdimensionnement des sources
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques
Lrsquoeacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute produite par scenario est illustreacutee par la Figure
V-15 Le sceacutenario 1 preacutesente le coucirct minimal Ainsi lrsquoestimation de la capaciteacute maximale
proche du deacuteficit eacutenergeacutetique agrave compenser agrave partir des profils de reacutefeacuterences paraicirct fournir une
eacutenergie agrave un plus faible coucirct bien que lrsquousage du groupe eacutelectrogegravene soit plus grand dans ce
cas Crsquoest aussi le scenario qui permet de fournir une grande quantiteacute drsquoeacutenergie aux charges
flexibles
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario
168
II - 7 - 3 Estimation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute et dimensionnement du systegraveme
Le scenario 1 parait fournir le coucirct minimum drsquoeacutelectriciteacute Il sera appliqueacute par la suite
agrave tous les cas drsquoeacutetudes pour le dimensionnement du systegraveme Le chemin optimal
drsquointerconnexion eacutetant deacutefini chaque site est pris successivement comme localisation de la
micro-centrale eacutelectrique les productions eacutelectriques les consommations et les coucircts induits
sont deacutetermineacutes
La Figure V-16 preacutesente les productions PV ainsi que les consommations satisfaites
par site Le pic des productions est observeacute au niveau du site 6 Ce qui permet de satisfaire
plus de charges flexibles mais la puissance des charges principales nrsquoest pas maximale Cela
suppose un deacutelestage illustreacute agrave la Figure V-17 du fait de la correacutelation qui nrsquoest pas toujours
positive Celle-ci est plus forte dans le cas du site 7 qui satisfait une plus grande capaciteacute de
charges principales Les productions PV et les charges satisfaites sont plus faibles dans le cas
du site 4
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site
169
La solution optimale retenue par lrsquoalgorithme integravegre aussi le nombre de jours
drsquoautonomie de la batterie correspondant La Figure V-18 montre que le site 7 utilise une
plus grand capaciteacute de batterie avec une autonomie de 3 jours tandis le site 6 a une batterie de
plus faible capaciteacute avec une autonomie drsquoun jour Un compromis est neacutecessaire entre la
capaciteacute lrsquoautonomie et le coucirct des uniteacutes de stockage
Le coucirct reacutesultant de lrsquoeacutelectriciteacute par site est preacutesenteacute agrave la Figure V-19 Le site 6
preacutesente le coucirct le plus faible du kWh eacutelectrique Il apparaicirct donc comme le plus optimal pour
recevoir la micro-centrale eacutelectrique Il reacutealise donc le meilleur compromis en termes de
production PV de satisfaction des demandes drsquoeacutenergie de taille de stockage et de pertes de
charges
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage
et le nombre de jours drsquoautonomie
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale
170
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal COE (eurokWh)
6 01076415
Lrsquointensiteacute du rayonnement solaire a une forte influence sur la production PV et par
conseacutequent sur la puissance de transit qui deacutetermine la taille des convertisseurs comme le
montre le Tableau V12
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source
Site
Ppv installeacutee
(kWc)
Batterie
(kWh)
Diesel
(kW)
Onduleur
(kW)
Reacutegulateur
PV (kW)
Reacutegulateur de
charge (kW)
1 2360 1200 40 520 1500 1500
2 3500 1200 120 520 4400 4250
3 1880 1200 40 520 3500 3500
4 680 1200 40 520 1700 1700
5 1390 1200 80 520 4300 4200
6 1610 1200 40 520 6100 6000
7 1120 1200 120 520 5500 5400
8 680 1200 120 520 4200 4100
171
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau est illustreacutee dans la Figure V-20 avec la microcentrale
localiseacutee au site 6
II - 7 - 4 Localisation optimale
Du point de vue de la meacutethode des pertes de puissances minimales le site 7 preacutesente
lrsquooptimum tandis que crsquoest le site 6 qui preacutesente le coucirct eacutenergeacutetique minimal au sens de la
meacutethode des coucircts minimums Celle-ci estime le COE agrave 0187 eurokWh pour le site 7 (Figure
V- 19) Le Tableau reacutecapitule les reacutesultats des deux meacutethodes A partir du cumul journalier
des besoins des huit (8) villages estimeacute agrave 56 MWh nous calculons les coucircts de lrsquoeacutenergie
totale par site ainsi que le coucirct des pertes Il srsquoavegravere que les coucircts des pertes sont assez faibles
et non significatifs compareacute aux diffeacuterences entre les coucircts globaux des deux options Par
conseacutequent le site optimal retenu est le site 6 qui preacutesente le plus faible coucirct de lrsquoeacutenergie avec
des coucircts de pertes drsquoeacutenergie peu sensibles
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal
COE
(eurokWh)
sumPertes
(kWh)
Coucirct Energie
utile CEU (keuro)
Coucirct des pertes
drsquoeacutenergie CPE (euro)
Coucirct total
CTE (keuro)
6 0108 125334 605 13536 605
7 0187 31833 1047 5953 1047
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct
minimum drsquoeacutelectriciteacute
172
III Tests expeacuterimentaux
Des tests expeacuterimentaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes afin drsquoeacuteprouver les lois de gestion de lrsquoeacutenergie
et drsquoaide agrave la deacutecision Les algorithmes deacuteveloppeacutes sont impleacutementeacutes sous le langage python
Lrsquoinstallation preacutesenteacutee agrave la Figure V-21 est constitueacutee de panneaux PV de 25kWc de
batteries Li-Ion de 5kWh drsquoune charge eacutelectrique de 4kW et drsquoun onduleur multifonction de
5kW qui assure le transfert de lrsquoeacutenergie entre les PV les uniteacutes de stockage le reacuteseau
eacutelectrique et les consommations Une source DC sert agrave reacutealiser les tests des algorithmes avant
la connexion des PV La plage de tension drsquoentreacutee DC de lrsquoonduleur varie entre 120 et 500V
pour une sortie AC de 230V50Hz
Un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees (SCADA) sert agrave la teacuteleacutegestion
permettant de traiter en temps reacuteel un grand nombre de teacuteleacutemesures et de controcircler agrave distance
les eacutequipements
La gestion de lrsquoeacutenergie dans le micro-reacuteseau est assureacutee agrave travers un systegraveme de supervision
doteacute drsquoun logiciel de teacuteleacutegestion et dexploitation drsquoinstallations et deacutequipements de tous
types Il permet le controcircle local ou agrave distance dinstallations techniques (reacuteseaux de capteurs
gestion technique centraliseacutee) pour reacutepondre speacutecifiquement aux besoins de surveillance et
de teacuteleacute-controcircle dinstallations techniques ou systegravemes instrumentaliseacutes Crsquoest aussi une plate-
forme dexploitation et de visualisation graphique des donneacutees qui sappuie sur les avantages
dun serveur web enrichi de fonctions de supervision Cest la solution ideacuteale pour une
exploitation simple et rapide depuis nimporte quel poste client eacutequipeacute dun navigateur
internet Pour la supervision locale sur PanelPC lopeacuterateur passe par un navigateur Internet
lanceacute sur le PC de supervision La connexion agrave lrsquoIHM cocircteacute utilisateur seffectue au travers
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry
173
dun navigateur Internet en tapant ladresse IP ou le nom de domaine du serveur dans la barre
dadresse du navigateur
Le serveur local et lrsquoautomate programmable de gestion eacutenergeacutetique de lrsquoinstallation hybride
constituent un systegraveme intelligent programmable et communicant qui vise agrave optimiser la
gestion du flux eacutenergeacutetique entre les productions consommations et uniteacutes de stockage de
maniegravere seacutecuriseacutee assurant une forte disponibiliteacute eacutenergeacutetique Les principales fonctionnaliteacutes
deacutefinies agrave travers les dalgorithmes impleacutementeacutes visent agrave optimiser reacuteguler et coordonner les
flux eacutenergeacutetiques entre les entiteacutes Ces fonctionnaliteacutes se traduisent par
Fonctions de teacuteleacutegestion et de preacutediction commande locale et agrave distance
Pilotage et coordination production consommation
Reacutegulation des uniteacutes de stockage
La mise en marche ou le deacutelestage des charges
Acquisition traitement et stockage des donneacutees de production consommation et
donneacutees environnementales
Pilotage des convertisseurs eacutelectroniques
IHM (interface Homme-Machine) affichage des synoptiques courbes tableaux
alarmes
Gestion du flux dinformation
La communication est reacutealiseacutee agrave travers des entreacutees et sorties logiques ou analogiques des
liaisons RS232 RS485 (Modbus-RTU) une liaison Ethernet (Modbus-TCP) des systegravemes
de communications 2G3G radio 868Mhz
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental
174
III - 1 Production PV
La Figure V-23 preacutesente les variations temporelles des productions PV et du profil de
la charge principale On observe les fortes variabiliteacutes dues aux passages assez freacutequents de
nuages lors de la peacuteriode de tests Des variations en eacutechelon sont imposeacutees agrave la charge afin de
mieux observer et analyser les dynamiques des flux La strateacutegie de gestion de lrsquoeacutenergie
deacuteveloppeacutee deacutefinit deux cateacutegories de charges eacutelectriques les charges principales PPL qui
integravegrent des charges prioritaires et secondaires ainsi que les charges flexibles qui sont
alimenteacutees en fonction de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique Ces derniegraveres peuvent ecirctre des
systegravemes de pompage arrosage des charges glissantes sur la journeacutee (vaisselle lessive hellip)
Compte tenu des contraintes drsquousage drsquoun groupe diesel au laboratoire une connexion au
reacuteseau eacutelectrique est reacutealiseacutee Le surplus drsquoeacutenergie destineacute aux charges flexibles PFL est
envoyeacute au reacuteseau et la contribution attendue du groupe eacutelectrogegravene est fournie par le reacuteseau
eacutelectrique
La courbe de la puissance PV en fonction de la tension PV Figure V-24 montre un
fonctionnement maintenu agrave puissance maximale quelle que soit la variation de
lrsquoensoleillement Ceci illustre lrsquoefficaciteacute de la meacutethode MPPT impleacutementeacutee
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la
charge principale
175
Les eacutevolutions des tensions des panneaux solaires et du bus AC montrent leur bonne
reacutegulation sur la Figure V-25 Les ondulations de la tension PV sont limiteacutees dans une bande
eacutetroite autour de la valeur moyenne du fait dune bonne reacutegulation
Selon les variations relatives des productions PV et de la demande de la charge les
batteries se chargent ou se deacutechargent En cas de charge complegravete le surplus eacutenergeacutetique est
renvoyeacute au reacuteseau il constitue la part drsquoeacutenergie affecteacutee aux charges flexibles La contribution
du diesel est assimileacutee agrave la phase pendant laquelle le reacuteseau eacutelectrique est solliciteacute
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT)
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC
176
III - 2 Gestion du stockage
La tempeacuterature et la tension de chaque cellule de batterie lithium-ion sont mesureacutees en
permanence et reacuteguleacutees par un systegraveme BMS (Battery Management System) controcirclant des
circuits drsquoeacutequilibrage qui lient les cellules deux agrave deux entre elles comme illustreacute par la
Figure V-27 Au total 16 cellules de 32V sont relieacutees en seacuteries pour reacutealiser un banc de
batteries de tension 512V
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge neacutegatif) et
fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif)
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie
177
Le systegraveme BMS de gestion de la batterie est eacutequipeacute dune fonction deacutequilibrage de
cellule dune deacutetection de deacutefaut agrave la terre pour la seacutecuriteacute drsquoun systegraveme de mesure et
drsquoaffichage de la tension et la tempeacuterature de chaque cellule ainsi que de la tension et du
courant du banc de batteries Il estime leacutetat de charge et fournit des signaux dalarme lorsque
des conditions de deacutefaut sont deacutetecteacutees Il est doteacute de ports de sortie dalarme bus CAN et
Modbus pour la communication et la transmission drsquoinformation au systegraveme de commande et
supervision globale
La Figure V-28 preacutesente lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutetat de charge de la batterie On observe une
variation maintenue entre 60 et 100 La deacutecharge aurait pu ecirctre plus profonde si la
correacutelation entre la production PV et demande drsquoeacutenergie lrsquoimposait Dans le mecircme temps la
tension de la batterie varie entre 49 et 53V En comparant les deux courbes entre 4000
minutes et 5000 minutes on constate que la pleine charge au sens de la tension nrsquoest atteinte
qursquoapregraves 1000 minutes de charge continue Cela met en lumiegravere la preacutecaution agrave avoir dans
lrsquointerpreacutetation de lrsquoeacutetat de charge drsquoune batterie agrave partir de la tension ou de lrsquoEDC seulement
pris individuellement En effet une lecture de tension agrave vide tension flottante donne une
valeur supeacuterieure agrave la tension en fonctionnement et ne reflegravete pas le vrai eacutetat de charge
Les donneacutees du profil de la tension ont eacuteteacute acquise de deux maniegraveres diffeacuterentes
programmeacutees lrsquoune agrave la suite de lrsquoautre En deccedilagrave de 4000 minutes la meacutethode consistait agrave
enregistrer la valeur de la tension agrave chaque front de variation jusqursquoau front suivant Cela
explique les variations en eacutechelons et lrsquoabsence des transitoires Ainsi chaque segment quelle
que soit sa dureacutee se reacutesumait agrave une seule valeur de tension Lrsquointeacuterecirct portait sur la reacuteduction
de donneacutees agrave traiter par la suite Mais lrsquoinconveacutenient majeur est la perte drsquoinformations sur
lrsquoeacutevolution de la tension lors des transitoires Pour cela la seconde meacutethode appliqueacutee agrave partir
de 4000 minutes consistait agrave acqueacuterir toutes les donneacutees de tension par pas de 5 minutes et en
supprimant les deacutetections de front
178
Les valeurs maximales et minimales releveacutees aux bornes des cellules sont preacutesenteacutees
agrave la Figure V-29 On constate qursquoune cellule a induit une forte chute de tension de 32 agrave 21
V tregraves rapidement eacutequilibreacutee par le BMS
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles
Le systegraveme BMS surveille les tempeacuteratures des cellules Les valeurs maximales et
minimales enregistreacutees sont preacutesenteacutees agrave la Figure V-30 Elles sont dans la toleacuterance
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie
179
III - 3 Analyse des scenarios
Le zoom sur les reacutesultats permet drsquoanalyser lrsquointeraction entre les constituants du
systegraveme Sur la Figure V- 31 les charges principales sont nulles et la batterie est mise en
standby En lrsquoabsence de production PV lrsquoeacutemulateur du groupe diesel fournit une puissance
(neacutegative) drsquoenviron 120W pour alimenter des auxiliaires et assurer les puissances de pertes
dans le systegraveme On observe dans la seconde phase de la courbe lrsquoeacutevolution de la production
qui est quasiment utiliseacutee aux pertes de puissance pregraves pour les charges fluctuantes en
lrsquoabsence drsquoun besoin exprimeacute par les charges principales et la mise en standby des batteries
La preacutesence de charges flexibles est un moyen efficace drsquoassurer le bilan eacutenergeacutetique nul et la
stabiliteacute du systegraveme avec une exploitation optimale des productions PV
La Figure V-32 illustre quatre phases lors du fonctionnement du systegraveme pendant une
journeacutee type Dans le cas 1 la production PV et les charges principales sont nulles les
batteries et le groupe diesel ne sont pas solliciteacutes Au cas 2 une demande constante de
puissance est faite par les charges principales pendant que le PV commence agrave produire La
diffeacuterence est compenseacutee par les batteries jusqursquoagrave une production supeacuterieure agrave la demande qui
conduit agrave la recharge des batteries agrave une puissance eacutegale agrave la diffeacuterence entre la production PV
et la demande des charges principales A la charge pleine des batteries le surplus de puissance
aliment les charges flexibles les batteries ne se chargent quasiment plus et le groupe
eacutelectrogegravene reste toujours en standby dans le cas 3 Au cas 4 les productions PV srsquoannulent
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme
180
deacutesactivant lrsquoalimentation des charges flexibles Les batteries restent en standby les charges
principales nrsquoeacutetant pas actives Le groupe eacutelectrogegravene reacuteagit neacuteanmoins pour compenser des
demandes de puissances par les auxiliaires actifs
Dans le cas 1 de la Figure V-33 le groupe eacutelectrogegravene compense la demande des
charges principales en lrsquoindisponibiliteacute du PV et des batteries Les cas 2 et 3 illustrent des
processus de charge et deacutecharge des batteries en fonction de la variation relative des
productions PV et de la demande de la charge le diesel eacutetant en standby Dans le cas 3 la
production PV est faible par rapport au besoin drsquoeacutenergie Quant au cas 4 tout le systegraveme est agrave
lrsquoarrecirct (en sommeil) par absence de PV et de consommation
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
181
Dans la figure V-34 un fonctionnement continu du groupe eacutelectrogegravene est imposeacute
avec la contrainte de fournir au minimum une puissance eacutegale au besoin des auxiliaires aux
pertes pregraves Dans ce type de fonctionnement le groupe diesel complegravete le deacuteficit non couvert
par les PV et les batteries
Lorsque la batterie est agrave un EDC faible elle se met en mode charge prioritaire et ne
pourra donc se deacutecharger que lorsque lrsquoEDC atteint une certaine valeur au minimum 50
(Figure V-35)
Dans ce cas le groupe eacutelectrogegravene compense tout le deacuteficit eacutenergeacutetique
Figure V-34 Fonctionnement du diesel
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC
182
IV Conclusion
Selon le critegravere drsquooptimisation consideacutereacute il est possible drsquoaboutir agrave diffeacuterents reacutesultats
concernant le site optimal agrave retenir pour lrsquoimpleacutementation des sources de puissance Dans le
cas drsquoeacutetude les sites 6 et 7 preacutesentent les minimums de coucirct et de pertes de puissance
respectivement Nous avions ajouteacute un paramegravetre suppleacutementaire drsquoaide agrave la deacutecision baseacute sur
lrsquoestimation du coucirct total de lrsquoeacutenergie produite inteacutegrant les pertes selon le nœud-source
consideacutereacute Ce faisant le site Ndeg 6 preacutesente le coucirct total minimal Nous observons que le site 6
a une des plus faibles consommations drsquoeacutenergie mais preacutesente la grande perte de puissance
lorsqursquoil est consideacutereacute comme nœud-source Tandis que le site 7 a le plus grand ratio de
consommation et la plus faible perte de puissance De plus il dispose de plus de potentiel
solaire que le site 6
Les calculs de dimensionnement des sources et des uniteacutes de stockage drsquoeacutenergie ont eacuteteacute
reacutealiseacutes ainsi que la deacutefinition des lois de gestion du flux eacutenergeacutetique Une premiegravere analyse a
eacuteteacute effectueacutee agrave travers des simulations pour mieux maicirctriser les interactions et les eacutechanges de
flux entre les entiteacutes du systegraveme (PV groupe diesel batteries charges) Les algorithmes ont
eacuteteacute par la suite impleacutementeacutes sur lrsquoautomate programmable du systegraveme multi-source reacuteel en
vue de leur validation expeacuterimentale Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus montrent une reacuteelle
maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance de la commande et de la
supervision globale
183
Conclusion geacuteneacuterale Les travaux de thegravese objets de ce meacutemoire sont une contribution agrave la mise en œuvre
drsquoune meacutethodologie de conception drsquoun micro-reacuteseau multi-villages notamment pour des
communauteacutes rurales Un cas drsquoeacutetude portant sur lrsquointerconnexion de huit villages de la
commune rural de Dakoro dans la reacutegion de Maradi au Niger a eacuteteacute consideacutereacute Il preacutesente
quasiment les mecircmes caracteacuteristiques que les autres communes rurales des pays du Sahel
marqueacutes par des faibles densiteacutes en population un fort ensoleillement des tempeacuteratures
eacuteleveacutees et des faibles revenus des populations Les villages environnants ont aussi des
rythmes drsquoactiviteacutes qui sont souvent peacuteriodiques et tournantes telles que les marcheacutes
hebdomadaires tournants entre les villages Ainsi une coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers une
interconnexion eacutelectrique pourrait ecirctre envisageacutee afin drsquoassurer lrsquoapprovisionnement
eacutenergeacutetique tout en eacutevitant les surdimensionnements eacuteventuels dans le cas de sites isoleacutes
alimentant individuellement chaque village
Le concept de micro-reacuteseau multi-villages que nous proposons vise donc agrave satisfaire
les besoins eacutenergeacutetiques de plusieurs communauteacutes rurales interconnecteacutees La meacutethodologie
proposeacutee pour la conception drsquoun tel systegraveme a eacuteteacute eacutetablie agrave lrsquoissue des principales eacutetapes
suivantes
- Deacuteveloppement drsquoun modegravele matheacutematique drsquoestimation du potentiel solaire drsquoun site
en fonction de lrsquoinclinaison la direction et la position
- La modeacutelisation des sources de puissances (PV groupe eacutelectrogegravene) et des batteries de
stockages en vue de lrsquoestimation du productible et le dimensionnement du des
constituants du systegraveme
- Deacuteveloppement drsquoune deacutemarche meacutethodologique drsquoestimation des besoins
eacutenergeacutetiques par secteur drsquoactiviteacutes par services rendus pour chaque site cible
- Analyse de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme et des pertes de puissances
- Etude des architectures possibles de configuration du micro-reacuteseau Il a eacuteteacute retenu le
principe drsquoun seul site-source sur lequel implanter la micro-centrale multi-sources La
meacutethode du plus court chemin issue de la theacuteorie des graphes a servi de base agrave
lrsquoestimation de lrsquoarchitecture reacutealisant la plus faible distance reliant tous les sites
garantissant donc un minimum de perte globale de puissance en ligne
184
- Estimation de la localisation optimale de la micro-centrale par minimisation du coucirct
de lrsquoeacutelectriciteacute ainsi que des pertes de puissances La meacutethode drsquooptimisation par
essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec prise en compte de contraintes et
critegraveres imposeacutes
- Deacuteveloppement drsquoalgorithmes de gestion de lrsquoeacutenergie et drsquoaide agrave la deacutecision dans un
systegraveme multi-sources
- Tests expeacuterimentaux de validation des lois de gestion de lrsquoeacutenergie dans un systegraveme
PV-batteries Li-ion connecteacute au reacuteseau eacutelectrique Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus
montrent une reacuteelle maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance
de la commande et de la supervision globale
La meacutethodologie de conception du micro-reacuteseau multi-villages proposeacutee et preacutesenteacutee est
reproductible sur de plus larges donneacutees et nombre de sites Nous comptons poursuivre les
travaux de recherche entameacutes au cours de cette thegravese avec les perspectives suivantes
- Ameacutelioration des meacutethodes de collecte des donneacutees de geacuteolocalisation
- Deacuteveloppement drsquoune meacutethode hybride drsquooptimisation multicritegravere combinant les
critegraveres de minimisation des pertes de puissance des coucircts de lrsquoeacutenergie en fonction du
productible eacutenergeacutetique hellip
- Poursuite du deacuteveloppement du modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des uniteacutes de
stockage dans les conditions climatiques du Sahel caracteacuteriseacutees par des fortes chaleurs
- Ameacutelioration des modegraveles systeacutemiques des sources drsquoeacutenergie
185
Reacutefeacuterences
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deacutecennie de lrsquoeacutenergie durable pour tous Brussels European Commission 2014
REacuteSUMEacute
Les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte contre la
pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un deacuteveloppement
socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie) mondiales actuelles
imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation eacutenergeacutetiques afin de
ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin lrsquoutilisation des
eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente comme une des
solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il peut srsquoaveacuterer
neacutecessaire de recourir agrave des dispositifs de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont geacuteneacuteralement
utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus de travaux de
recherches portent sur lrsquointeacutegration duniteacutes de stockage dans les systegravemes photovoltaiumlques
connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en œuvre des moyens de
stockage ainsi permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute de lrsquoeacutelectriciteacute
produite tout en permettant de lisser les appels en puissances de pointe du reacuteseau
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes physico-chimiques et eacutelectriques des
systegravemes de stockage avec comme conseacutequence la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de
lrsquoinstallation Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont
deacutetermineacutees par les constructeurs dans des conditions ideacuteales de fonctionnement notamment
agrave courant et tempeacuterature constants Aussi lorsque le fonctionnement a lieu dans des
conditions climatiques austegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de
ces systegravemes peut srsquoaveacuterer tregraves diffeacuterente des preacutevisions se basant sur les donneacutees du
constructeur Ces pays grands gisements solaires sont caracteacuteriseacutes par des sols arides et de
grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont clairsemeacutees en petits
hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les meilleurs candidats pour
satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre
efficace il est important de connaicirctre le comportement des constituants du systegraveme dans les
conditions climatiques des sites cibles Il y a lieu en effet de connaicirctre les impacts de celles-ci
sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de deacuteterminer le besoin eacuteventuel de
dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes scientifiques et techniques de leur
mise en œuvre Les travaux de recherche envisageacutes ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples
questions en sappuyant sur une plate-forme expeacuterimentale et des modegraveles et de produire agrave
termes des outils informatiques drsquoaide agrave la deacutecision
Mots cleacutes Optimisation Eacutenergeacutetique Systegravemes photovoltaiumlques Conditions Climatiques du
Sahel Efficaciteacute eacutenergeacutetique Stockage deacutenergie
ABSTRACT
Environmental issues (environmental conservation and the fight against pollution) economic
(energy demand increasingly high for socio-economic development) and political (democratic
access to energy) current global impose a change in energy consumption-related behavior in
order not to compromise the quality of life of future generations To this end the use of
renewable energies including solar PV is as one of the most promising solutions However
because of their intermittent it may be necessary to use in energy storage devices These are
generally used in the case of isolated sites of the electricity grid but more and more research
work focuses on the integration of storage units in photovoltaic systems connected to
electricity networks ( smart) The implementation of the storage means and to optimize
production and improve the profitability of electricity while enabling smooth network calls in
peak powers
For hard to reach areas the electricity storage ensures energy independence by adjusting
production to consumer needs and vice versa This causes a continuous process of charging
and discharging of the storage units that can profoundly change the physicochemical
properties and electrical storage systems with consequent reduction in operating life of the
installation
Generally the technical characteristics of storage units are determined by manufacturers
under ideal operating conditions including current and constant temperature Also when the
operation takes place in austere weather conditions such as those of the Sahel the real life of
these systems can be very different predictions based on the manufacturer These countries
large solar fields are characterized by arid soils and large stretches of desert very hot and the
people he makes are scattered in small hamlets making stand-alone photovoltaic systems the
best candidates to meet energy needs For proper design and effective implementation it is
important to know the behavior of the system components in the climatic conditions of the
target sites It must indeed know the impact of these on the life and characteristics of
components to determine the possible need for conditioning devices and consider the
scientific and technical studies of their implementation The proposed research aim to answer
these many questions based on an experimental platform and models and produce terms of IT
tools for decision suppor
Keywords Energy Optimization Photovoltaic systems Sahelian Climatic conditions
Energy efficiency Storage energy
1
Sommaire
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique 14
I Introduction 15
II Contexte eacutenergeacutetique mondial 15
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique 17
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8] 18
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud 22
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest 22
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst 23
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale 25
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest 25
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger 27
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10] 32
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque 33
V - 3 Zone deacutetude 35
VI Conclusion 36
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel 38
I Introduction 39
II Estimation du potentiel solaire 40
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire 42
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques 44
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques 48
III Conclusion 66
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin Production et Stockage eacutenergeacutetique 67
I Introduction 68
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges 69
II - 1 Collecte de donneacutees 69
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau 71
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage 76
2
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque 76
III - 2 Batterie de stockage 83
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental 88
IV Conclusion 99
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme Multi-source 100
I Introduction 101
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production eacutelectrique 102
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique 102
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation eacutelectrique 103
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension 105
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique 108
II - 5 Pertes de puissance en ligne 109
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque 113
IV Communication et systegraveme drsquoinformation 114
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque 116
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque 116
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque 116
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique 121
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique 122
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute 123
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique 125
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes 133
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere 133
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation 135
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution 136
IX Theacuteorie des graphes 144
IX - 2 Calcul de plus courts chemins 146
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra 147
IX - 4 Bellman-Ford 147
IX - 5 Lalgorithme de Prim 148
X Conclusion 149
3
Chapitre V Simulation et Validation Expeacuterimentale 150
I Introduction 151
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la Commune de Dakoro 151
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources 152
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de la centrale hybride
154
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique 156
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique 157
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant 158
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique 160
III Tests expeacuterimentaux 172
III - 1 Production PV 174
III - 2 Gestion du stockage 176
III - 3 Analyse des scenarios 179
IV Conclusion 182
4
Liste des figures
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8] 19
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10] 34
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi 35
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee 42
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24] 44
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques 45
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales 46
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29] 47
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales 48
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19] 49
Figure II-8 Rayonnement solaire[37] 52
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b)
[36] 59
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54] 60
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales 70
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune 73
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale 75
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes 76
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes 76
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques 77
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules
en seacuterie [79] 77
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode 78
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV 78
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV 80
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT 81
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie 85
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide 86
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes 87
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et 89
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges 91
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
91
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant 92
5
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC 92
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes 93
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A 93
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant 94
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension 94
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge 95
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale 95
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge 96
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion
pour diffeacuterents courants 97
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique 103
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte 104
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village 105
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction 111
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque 114
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137] 115
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138] 117
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie 127
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource 128
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation 134
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148] 135
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation 143
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute 145
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet 146
Figure V-1 Cartographie de la zone cible 152
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom 152
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village 153
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages 154
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute 154
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques 156
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible 156
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire 157
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride 162
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges
principales et les productions PV 163
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie 164
6
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges
principales et les productions PV 165
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie 165
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques 167
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario 167
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site 168
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel 168
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage 169
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale 169
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct minimum
drsquoeacutelectriciteacute 171
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry 172
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental 173
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la charge principale 174
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT) 175
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC 175
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge
neacutegatif) et fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif) 176
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie 176
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles 178
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees 178
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie 178
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme 179
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier 180
Figure V-34 Fonctionnement du diesel 181
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC 181
7
Liste des tableaux
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8] 20
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8] 27
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12] 30
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria 55
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique 56
Tableau III-1Communes rurales 71
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation 72
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes 73
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension 96
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute 96
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[125] 111
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire 120
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride 155
Tableau V-1 Localisation des sites 155
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles 156
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages 157
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc 159
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation 159
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites 161
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j 161
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees 162
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries 166
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 170
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source 170
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie 171
8
Nomenclature geacuteneacuterale
A Facteur dideacutealiteacute de la jonction pris eacutegal agrave 1 pour les cellules photovoltaiumlque au silicium
t Variation de temps (h)
AC Alternating Current (A)
AREVA Multinationale franccedilaise du secteur de leacutenergie
c Rapport de capaciteacute de la batterie (sans uniteacute)
CEDEAO Communauteacute Eacuteconomique des Eacutetats de lAfrique de lOuest
CERTES Centre dEacutetude et de Recherche en Thermique Environnement et Systegraveme
DC Direct Current (A)
EDC Eacutetat de charge de la batterie
Eg Eacutenergie de gap Eg=117eV=117q=1872middot10-19
J
Eref Ensoleillement de reacutefeacuterence eacutegal agrave 1000Wmsup2
Es Ensoleillement dans le plan des panneaux (Wmsup2)
FCFA Franc des Colonies Franccedilaise dAfrique
GES Gaz agrave effet de serre
GPS Global Position System
HB Rayonnement direct (Wmsup2)
Hd Rayonnement diffus (Wmsup2)
Ibnom Courant de charge maximum de la batterie (A)
Iph Courant fourni par le groupe PV (A)
Isat Courant de saturation eacutegal agrave 10 nA agrave T=300 k pour le silicium aux courants faibles
Isc Photocourant directement deacutependant de lensoleillement et de la tempeacuterature
des panneaux est tregraves proche du courant de court-circuit Icc
k Constante de Boltzmann (138 10-23
JK)
K Kelvin
KiBam Kinetic Battery Model
KT Indice de clarteacute (sans uniteacute)
Mtep Meacutega tonne eacutequivalant peacutetrole
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
OECD Organisation de Coopeacuteration et de Deacuteveloppement Eacuteconomiques
ODD Objectifs de Deacuteveloppement Durable
Pbat Puissance des batteries (W)
Pch Puissance totale des charges eacutelectriques (W)
PDG Puissance du groupe eacutelectrogegravene (W)
9
PDL Puissance des charges dissipatives (W)
PPL Puissance des charges prioritaires (W)
Ppv Puissance photovoltaiumlque (Wc)
PSL Puissance des charges secondaires (w)
PV Photovoltaiumlque
PVPS Photovoltaiumlque Power System
q Charge eacuteleacutementaire (16 10-19C)
Qmax Capaciteacute maximale (Ah)
Qnom Capaciteacute nominale (Ah)
RGP Recensement Geacuteneacuteral de la Population
SE4ALL Sustainable Energy for All
SoC State of Charge
Tj Tempeacuterature de jonction des cellules (degC)
Tref Tempeacuterature des panneaux de reacutefeacuterence eacutegale agrave 25degC
USD United States Dollard
Vbnom Tension nominale de la batterie (V)
Vd Tension de seuil de la diode
Vph Tension aux bornes du groupe (V)
VT Potentiel thermique ( agrave 20degC)
ηbat Rendement du reacutegulation de la batterie
ηond Rendement de londuleur
10
Introduction geacuteneacuterale Le systegraveme eacutenergeacutetique de lrsquoAfrique de lrsquoOuest fait face agrave de seacuterieux deacutefis
interdeacutependants drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie de seacutecuriteacute eacutenergeacutetique et drsquoadaptation au changement
climatique De plus la reacutegion de la CEDEAO preacutesente un deacuteficit eacutenergeacutetique qui entrave le
deacuteveloppement social et eacuteconomique particuliegraverement des populations agrave faibles revenus
La principale eacutenergie drsquousage actuel est drsquoorigine fossile et donc eacutemettrice de gaz agrave
effet de serre dans un monde qui souffre deacutejagrave des effets de lrsquoactiviteacute humaine sur son
environnement Jusqursquoagrave tregraves reacutecemment les ressources eacutenergeacutetiques eacutetaient exploiteacutees sans
limite car consideacutereacutees comme a priori infinies Mais au fil des anneacutees deux limites se sont
imposeacutees lune repreacutesente la finitude de certaines ressources eacutenergeacutetiques et lautre repreacutesente
les dangers immeacutediats de destruction de lenvironnement Crsquoest pourquoi il faut apprendre agrave
eacuteconomiser lrsquoeacutenergie mieux lrsquoutiliser et diversifier ses sources La consommation eacutenergeacutetique
et les impacts environnementaux dus aux secteurs drsquoactiviteacutes passent neacutecessairement par une
utilisation rationnelle de lrsquoeacutenergie Lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque est lrsquoune des principales
technologies alternatives pour une production eacutenergeacutetique agrave mecircme de favoriser une reacuteduction
des eacutemissions des GES notamment dans les bacirctiments reacutesidentiels En effet dans pays agrave
faible revenu les meacutenages constituent la majeur part de la demande eacutenergeacutetique globale Au
Niger par exemple en 2012 ils repreacutesentent environ 90 de la consommation eacutenergeacutetique
finale
Ainsi les probleacutematiques environnementales (conservation de lrsquoenvironnement et lutte
contre la pollution) eacuteconomiques (demande drsquoeacutenergie de plus en plus forte pour un
deacuteveloppement socio-eacuteconomique) et politiques (deacutemocratisation de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie)
mondiales actuelles imposent un changement de comportement en matiegravere de consommation
eacutenergeacutetique afin de ne pas compromettre la qualiteacute de vie des geacuteneacuterations futures A cette fin
lrsquoutilisation des eacutenergies renouvelables dont lrsquoeacutenergie solaire photovoltaiumlque se preacutesente
comme une des solutions les plus prometteuses Neacuteanmoins du fait de leurs intermittences il
peut srsquoaveacuterer neacutecessaire de recourir agrave des moyens de stockage de lrsquoeacutenergie Ceux-ci sont
geacuteneacuteralement utiliseacutes dans le cas des sites isoleacutes du reacuteseau eacutelectrique mais de plus en plus des
travaux de recherches portent un inteacuterecirct pour lrsquointeacutegration des uniteacutes de stockage dans les
systegravemes photovoltaiumlques connecteacutes aux reacuteseaux eacutelectriques (laquo intelligents raquo) La mise en
œuvre des moyens de stockage permet drsquooptimiser la production et drsquoameacuteliorer la rentabiliteacute
de lrsquoeacutelectriciteacute produite tout en permettant de lisser les puissances de pointe du reacuteseau
11
Pour les endroits difficilement accessibles le stockage de lrsquoeacutelectriciteacute permet drsquoassurer une
autonomie eacutenergeacutetique en ajustant la production aux besoins de consommation et
inversement Ceci entraine un processus continu de charges et deacutecharges des uniteacutes de
stockage qui peut modifier profondeacutement les proprieacuteteacutes chimico-physiques et eacutelectriques de
ces derniers entrainant la reacuteduction de la dureacutee de fonctionnement de lrsquoinstallation
Geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques techniques des uniteacutes de stockage sont deacutetermineacutees
par les constructeurs dans les conditions ideacuteales de fonctionnement notamment agrave courant et
tempeacuterature constants Ainsi lorsque le fonctionnement se fait dans des conditions
climatiques seacutevegraveres telles que celles des pays du Sahel la dureacutee de vie reacuteelle de ces systegravemes
peut srsquoeacutecarter des preacutevisions eacutetablies par le constructeur avec des impacts potentiels sur les
performances les coucircts et la stabiliteacute de la performance de lrsquoinstallation dans le temps Les
uniteacutes de stockage constituent le maillon faible des installations de production eacutelectrique
photovoltaiumlque Pour cela il est neacutecessaire de maicirctriser leur comportement et les eacutevolutions
des paramegravetres des modegraveles eacutetablis afin de mieux preacutedire les performances globales du
systegraveme ainsi que les besoins en maintenance Au cours de ces travaux de thegravese nous
proceacutedons agrave une caracteacuterisation des batteries de stockage pour eacutetablir des modegraveles de
simulation et de preacutediction agrave partir de diffeacuterents sceacutenarios
Les pays Saheacuteliens disposent drsquoun eacutenorme potentiel solaire et sont caracteacuteriseacutes par des
sols arides et de grandes eacutetendues deacutesertiques Il y fait tregraves chaud et les populations sont
clairsemeacutees en petits hameaux ce qui fait des systegravemes photovoltaiumlques autonomes les
meilleurs candidats pour satisfaire les besoins eacutenergeacutetiques Pour un dimensionnement
approprieacute et une mise en œuvre efficace il est important de connaicirctre le comportement des
constituants du systegraveme dans leurs conditions de fonctionnement reacuteel Il y a lieu en effet de
connaicirctre les impacts de celles-ci sur la dureacutee de vie et les caracteacuteristiques des composants de
deacuteterminer le besoin eacuteventuel des dispositifs de conditionnement et drsquoenvisager les eacutetudes
scientifiques et techniques de leur mise en œuvre Les travaux de recherche entameacutes dans
cette thegravese ont pour but de reacutepondre agrave ces multiples questions et de produire agrave terme des outils
informatiques drsquoaide agrave la deacutecision de mecircme qursquoune plate-forme expeacuterimentale adapteacutee
Le premier chapitre de cette thegravese preacutesente une analyse globale de la probleacutematique drsquoaccegraves agrave
lrsquoeacutenergie dans les pays du Sahel ainsi que les perspectives en matiegravere drsquoaugmentation du taux
de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet eacutenergeacutetique
12
Dans le second chapitre nous proceacutedons agrave lrsquoeacutetude des ressources eacutenergeacutetiques disponibles agrave
travers la mise en œuvre drsquoune meacutethodologie drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique solaire Le
but est drsquoeacutetablir des modegraveles matheacutematiques qui permettent drsquoestimer lrsquoeacutenergie productible
par un systegraveme photovoltaiumlque drsquoun site donneacute en fonction de lrsquoinclinaison la direction et les
coordonneacutees geacuteographiques de localisation A terme il est envisageacute le deacuteveloppement drsquoun
outil drsquointerface avec des systegravemes de geacuteolocalisation autonomes ou agrave travers internet Cela
faciliterait la cartographie des sites cibles ainsi que les calculs drsquooptimisation des flux
eacutenergeacutetiques baseacutes sur les meacutethodes numeacuteriques multicritegraveres de minimisation des coucircts avec
comme fonction les pertes de puissance entre les sites desservis par exemple dans un systegraveme
de coopeacuteration eacutenergeacutetique
Le troisiegraveme chapitre porte sur la modeacutelisation des charges des systegravemes de production et de
stockage eacutenergeacutetique Une meacutethodologie drsquoestimation des besoins eacutenergeacutetiques est proposeacutee
et adapteacutee aux cas de communauteacutes rurales puis les profils des charges sont eacutelaboreacutes Ces
derniers peuvent se preacutesenter selon diffeacuterentes formes telles que les cumuls peacuteriodiques
(journaliers mensuels annuels) les consommations selon les cateacutegories de consommateurs
ou les types de services rendus (eacuteclairage chauffagehellip) servant de base aux calculs de
dimensionnement
Une modeacutelisation des sources de production PV du groupe diesel et des uniteacutes de stockage
est reacutealiseacutee afin de deacutefinir les relations entre les grandeurs eacutelectriques et les interactions
possibles dans un couplage multi-sources Elle se base sur des theacuteories disponibles dans la
litteacuterature notamment dans le cas des panneaux PV et du groupe diesel Concernant les uniteacutes
de stockage maillon faible du systegraveme une caracteacuterisation expeacuterimentale est reacutealiseacutee avec des
batteries acide-plomb et lithium-ion selon diffeacuterents sceacutenarios A priori les paramegravetres du
modegravele de batterie eacutevoluent en fonction de la dureacutee de vie de la batterie Ainsi une
compilation de reacutesultats de tests peacuteriodiques est neacutecessaire pour cartographier lrsquoeacutevolution des
paramegravetres deacutependant des conditions de fonctionnement Elle est reacutealiseacutee agrave travers des tests de
charge et deacutecharge agrave diffeacuterents reacutegimes
Le quatriegraveme chapitre se base sur les meacutethodes preacutesenteacutees et les reacutesultats obtenus
preacuteceacutedemment pour formaliser le concept du micro-reacuteseau multi-villages proposeacute Dans un
systegraveme multi-sources la gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des regravegles drsquoaide agrave la
deacutecision eacutetablies agrave partir de la connaissance comportementale des constituants en interaction
Le transfert du flux induit des pertes de puissance agrave minimiser en ameacuteliorant lrsquoefficaciteacute
13
eacutenergeacutetique du systegraveme Lrsquoanalyse meneacutee dans ce sens vise agrave deacutefinir les paramegravetres
influenccedilant les performances du systegraveme global Le choix optimal de la configuration du
reacuteseau drsquointerconnexion pourrait contribuer agrave la reacuteduction des pertes en lignes Nous
appliquons les meacutethodes du plus court chemin inspireacutees de la theacuteorie des graphes afin
drsquoestimer les liaisons minimales deacutefinissant lrsquoarchitecture optimale du systegraveme multi-sources
multi-villages proposeacute Un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation est appliqueacute Il consiste agrave
deacuteterminer la localisation optimale des sources dont le potentiel du site maximise la
production eacutenergeacutetique et la position minimise les pertes de puissance Le dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources de puissance et de stockage est reacutealiseacute en eacutetablissant une
fonction de minimisation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite au moyen de la meacutethode
drsquooptimisation multicritegravere par essaims particulaires
Diffeacuterents scenarios ont eacuteteacute eacutelaboreacutes et testeacutes sur une plateforme expeacuterimentale du laboratoire
CERTES constitueacutee de panneaux PV de batteries lithium-ion connecteacutes au reacuteseau Un
convertisseur multifonctionnel assure le transfert du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multi-
sources Il lui est associeacute un automate programmable pour la commande rapprocheacutee et un
serveur doteacute drsquoune interface de teacuteleacutegestion Les reacutesultats obtenus sont preacutesenteacutes et analyseacutes
Enfin une conclusion geacuteneacuterale preacuteceacutedeacutee drsquoun bref reacutesumeacute des objectifs de lrsquoeacutetude et
des eacutetapes ayant conduit aux reacutesultats obtenus sera preacutesenteacutee suivi des perspectives de
poursuite du preacutesent travail de thegravese
Chapitre I Geacuteneacuteraliteacutes Et Probleacutematique
15
I Introduction
De nombreux pays en voie de deacuteveloppement sont inciteacutes agrave mettre lrsquoaccent sur la
maicircrise et les moyens de production drsquoeacutenergie en relation avec les ressources eacutenergeacutetiques
locales disponibles Ces derniegraveres conditionnent le choix de lrsquoemploi drsquoune technologie
approprieacutee pour la valorisation du type de ressource Lrsquoutilisation des technologies deacutenergie
renouvelable constitue des alternatives viables aux problegravemes drsquoapprovisionnement en eau et
en eacutenergie auxquels en geacuteneacuteral les populations des zones arides semi-arides et segraveches
africaines sont confronteacutees Le domaine de lrsquoeacutelectriciteacute du point de vue de la qualiteacute et de
lrsquoaccegraves repreacutesente un deacutefi majeur pour les pays de lrsquoAfrique subsaharienne Il est marqueacute par
une grande faiblesse du taux drsquoaccegraves en milieu rural moins de 5 par rapport agrave celui
preacutevalant en milieu urbain et peacuteriurbaine drsquoenviron 40[1] en dessous des taux de lrsquoAsie du
Sud de lrsquoAmeacuterique Latine et du Moyen-Orient [2]
Les besoins eacutenergeacutetiques doivent ecirctre adapteacutes au contexte national et surtout local pour une
meilleure offre drsquoeacutenergie permettant agrave lrsquoEacutetat drsquooffrir des services drsquoeacuteducation de santeacute et de
communication agrave meilleur coucirct et en plus grande quantiteacute agrave la population
II Contexte eacutenergeacutetique mondial
Leacutenergie est lune des composantes essentielles du deacuteveloppement socioeacuteconomique
drsquoun pays De nombreux programmes et projets visant agrave reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques
pour le deacuteveloppement durable ont eacuteteacute reacutealiseacutes Parmi ces programmes on peut citer le plan
drsquoinvestissement pour lrsquoeacutenergie propre et le deacuteveloppement axeacute sur lrsquoeacutenergie renouvelable
pour la reacuteduction de la pauvreteacute On peut regrouper lrsquoeacutenergie sous deux formes les formes
traditionnelles comme le feu de bois ou les reacutesidus agricoles et les formes modernes comme
leacutelectriciteacute ou le gaz de peacutetrole liqueacutefieacute[1]
Lrsquoaccegraves agrave leacutenergie est deacutefini comme le laquopouvoir agrave utiliser leacutenergieraquo agrave savoir leacutelectriciteacute la
biomasse ou une autre forme deacutenergie dans un mecircme processus daccegraves aux services
eacutenergeacutetiques (le pompage drsquoeau le carburanthellip) Lrsquoeacutenergie nrsquoest pas seulement un
deacuteclencheur de deacuteveloppement drsquoun pays aussi elle constitue un outil de choix dans le sens
ougrave lrsquoeacutelectrification rurale permet drsquoeacutelever le niveau de vie des populations et de reacuteduire
fortement le taux drsquoexode rural Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie contribue agrave la creacuteation drsquoemploi agrave travers
16
une utilisation productrice de geacuteneacuteration de revenus et agrave lrsquoaugmentation du produit inteacuterieur
brut (PIB) agrave la reacuteduction du temps du service rendu
En fonction de lrsquousage lrsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques peut ecirctre classeacute en trois niveaux
1 Le premier niveau drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie concerne les meacutenages et la satisfaction de
besoins humains fondamentaux agrave travers eacuteclairage eacuteducation santeacute et
communication
2 Le second niveau permet les usages productifs en srsquoappuyant sur le deacuteveloppement
des activiteacutes eacuteconomiques et productrices telles que les commerces transports
agriculture hellip
3 Le troisiegraveme niveau correspond agrave la satisfaction des besoins individuels et collectifs
des socieacuteteacutes dites modernes agrave travers les besoins individuels et collectifs
reacutefrigeacuteration chauffage assainissement drsquoeau transports[3]
Lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne se limite pas agrave la mise agrave disposition drsquoune ressource eacutenergeacutetique Il
doit reacutepondre agrave certaines exigences telles que lrsquoaccegraves croissant agrave des services gracircce la
fourniture drsquoune eacutenergie sucircre physiquement fonctionnelle et eacuteconomiquement accessible par
tous et aux impacts environnementaux limiteacutes Les donneacutees fournies par lrsquoAgence
Internationale de lrsquoEacutenergie (AIE) en 2011 indiquent que 19 de la population mondiale
nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute et 39 deacutependent des ressources traditionnelles (biomasse)
La consommation eacutenergeacutetique mondiale preacutesente des ineacutegaliteacutes de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie par
zones geacuteographiques et eacuteconomique Ameacuterique du Nord (26 dont 22 pour les seuls
Eacutetats-Unis en 1997) Extrecircme-Orient (30 dont 12 pour la Chine) Europe de lOuest (18
dont 3 pour la France) et Europe de lEst (11 ) Ainsi en 2013 la reacutepartition
eacutenergeacutetique par habitant en tonne eacutequivalent peacutetrole (tep) Ameacuterique du Nord 702 tephab -
Ameacuterique Latine 128 tephab - lrsquoOCDE 428 tephab (dont lrsquoAllemagne 381 tephab et
la France 388 tephab) ndash lrsquoAfrique 067 tephab - le moyen Orient 310 tephab - Asie 069
tephab (dont la Chine 203 tephab et le Japon 361 tephab) [2] On constate que lrsquoAfrique
preacutesente un eacutecart notable avec la valeur moyenne mondiale qui est 188 tephab
Environ 15egraveme de la population mondiale soit un 12 milliards de personnes nrsquoa pas
accegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute En Afrique le taux daccegraves est denviron 30 mais avec une dispariteacute
significative entre les zones urbaines (89 de la population urbaine) et rurales (46 de la
population rurale) [1] [4] Les taux dans les pays dAfrique du Nord sont plutocirct proches de
17
ceux des pays deacuteveloppeacutes 97 au Maroc 99 en Algeacuterie et 100 en Tunisie Eacutegypte et
Libye selon les sources drsquoinformations [1] [4] Lobjectif principal conformeacutement aux ODD
est dassurer laccegraves aux services eacutenergeacutetiques modernes pour au moins la moitieacute de la
population totale
Lrsquoanalyse des sceacutenarios eacutenergeacutetiques agrave lrsquohorizon 2050 est effectueacutee pour apporter des
reacuteponses aux questions poseacutees dans le rocircle essentiel que doivent avoir les actions drsquoefficaciteacute
eacutenergeacutetique agrave travers la reacuteussite des politiques de maicirctrise de la demande eacutenergeacutetique Dans
ce contexte eacutenergeacutetique la quantification des systegravemes performants et adeacutequats srsquoavegravere
neacutecessaire pour reacutepondre agrave la strateacutegie eacutenergeacutetique de performance eacuteconomique et sociale ougrave
lrsquoeacutenergie et les impacts environnementaux occupent une place de choix
La reacutegion de lAfrique subsaharienne sappuie principalement sur lrsquoeacutenergie fossile comme
source drsquoeacutenergie de base pour reacutepondre aux besoins eacutenergeacutetiques des populations tels que la
cuisson le chauffage hellip[5] En Afrique subsaharienne le taux drsquoeacutelectrification est seulement
de 31 Dans cette reacutegion 80 des populations toucheacutees vivent dans les zones rurales
Celles-ci ne sont pas desservies par le reacuteseau national de distribution drsquoeacutelectriciteacute crsquoest-agrave-dire
lrsquoabsence de toute forme drsquoinfrastructure moderne et de services eacutenergeacutetiques Au cas ougrave ce
reacuteseau (infrastructure et services eacutenergeacutetiques) existe il est souvent veacutetuste et ne couvre pas
toutes les zones Laccegraves agrave leacutelectriciteacute fait eacutegalement reacutefeacuterence agrave la disponibiliteacute de
leacutelectriciteacute fournie geacuteneacuteralement par une source deacutenergie deacutecentraliseacutee ou autonome
(geacuteneacuterateur de peacutetrole ou diesel) ou un dispositif agrave eacutenergie renouvelable (photovoltaiumlque
eacuteolienne ou gazeacuteificateur agrave biomasse) Certains pays comme le Burkina-Faso le Mali et le
Niger preacutesentent des caracteacuteristiques communes et comptent plus de 95 de leur population
qui preacutesente un fort taux drsquoutilisation traditionnelle de la biomasse [6]
De maniegravere geacuteneacuterale les pays en voie de deacuteveloppement preacutesentent un faible accegraves des
communauteacutes locales aux diffeacuterentes sources deacutenergie une preacutedominance des eacutenergies
traditionnelles (bois-eacutenergie et reacutesidus agricoles) dans la consommation eacutenergeacutetique nationale
III Eacutenergie Photovoltaiumlque en Afrique
La moitieacute de la population mondiale soit 620 millions sur un total de 1286 millions de
personnes nayant pas accegraves agrave leacutelectriciteacute vit en Afrique subsaharienne Dans cette reacutegion les
connexions au reacuteseau eacutelectrique ne se trouvent geacuteneacuteralement que dans les zones urbaines
(grandes villes) et peacuteriurbaine (leurs banlieues) En 2012 les populations urbaines preacutesentent
18
un taux de connexion au reacuteseau de 716 alors que lrsquoaccegraves rural agrave lrsquoeacutelectriciteacute eacutetait de
153 sur seulement les 353 des meacutenages ayant accegraves agrave leacutelectriciteacute [7]
Les socieacuteteacutes nationales qui deacutetiennent le monopole de distribution deacutelectriciteacute nrsquoarrivent pas
agrave assurer une couverture eacutelectrique nationale par manque de capaciteacute de production une
insuffisance notoire dinfrastructures pour eacutelargir le reacuteseau daccegraves agrave leacutelectriciteacute et aussi en
raison de la faible densiteacute de la population vivant en zone rurale dans de petites
agglomeacuterations ou hameaux
Une trentaine de pays dAfrique subsaharienne ont fixeacute des objectifs visant agrave accroicirctre la
production deacutelectriciteacute agrave partir de sources deacutenergie renouvelables notamment leacutenergie
solaire la technologie solaire PV est la technologie retenue car elle convertit le rayonnement
solaire directement en eacutenergie eacutelectrique quelle que soit la peacuteriode deacutefavorable (neige
couverture nuageusehellip) de lrsquoanneacutee Le systegraveme PV produit principalement une alimentation
autonome ou connecteacutee au reacuteseau Les modules peuvent ecirctre fixes ou mobiles en suivant
automatiquement la trajectoire du soleil ils ont un minimum drsquoexigences de maintenance et
leur dureacutee de vie est drsquoenviron 25 ans
Cette eacutenergie produite est utilisable dans de nombreuses applications telles que lrsquoeacuteclairage la
teacuteleacutecommunication le pompage drsquoeauhellip
IV Cas des pays de lAfrique subsaharienne[8]
Afin de satisfaire les besoins eacuteconomiques la demande croissante due au fort taux
deacutemographique drsquoassurer une seacutecuriteacute en approvisionnement drsquoeacutelectriciteacute les pays de
lrsquoAfrique Subsaharienne (ASS) investissent de plus en plus dans le domaine photovoltaiumlque
pour lrsquoeacutelectrification rurale agrave travers des programmes et des projets institutionnels Cette
reacutegion de lrsquoAfrique situeacutee au sud du deacutesert du Sahara constitueacute de 49 pays beacuteneacuteficie drsquoune
importante irradiation solaire de lrsquoordre de 2600 kWhm2an [9]
La figure I-1 montre lirradiation solaire reccedilue sur des modules solaires PV panneaux agrave
inclinaison optimale et le tableau 1 reacutesume le deacuteveloppement du solaire PV dans quelques
pays dAfrique subsaharienne Parmi les 49 pays de lrsquoASS 31 preacutesentent des niveaux
dirradiation plus eacuteleveacutes le niveau dirradiation le plus faible sur les panneaux agrave inclinaison
optimale ont 1550 kWhmsup2an cette valeur est nettement supeacuterieure agrave la valeur moyenne de
19
lrsquoAllemagne centrale et de lrsquoEspagne qui sont respectivement de 1230 kWhmsup2an et de 2060
kWhm2an
Preacutesentant une tregraves forte insolation dans une gamme de 4 agrave 7 kWhm2jour [7] (figure I-1) par
rapport au reste du monde cette ressource sous exploiteacutee est une solution bien adapteacutee pour
lrsquoeacutelectrification rurale
Dans cette zone le taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute reste faible par rapport aux zones urbaines La
population totale de lrsquoASS en 2014 est estimeacutee agrave 974 315 323 dont 628 vivent en milieu
rural
Figure I-1 Rayonnement solaire annuel moyen de lAfrique subsaharienne [8]
20
Tableau I-1Solaire Photovoltaiumlque en Afrique Sub-saharienne[8]
Country Installed capacity Solar Energy target
share in total
installed
capacity
Primary RE Maximum Solar
radiation
Policies related to RE Feed-in tariff rate for solar
Nigeria 15MW 5 by the year 2020 Biomass (80)
oil (13) natural
gas (6) hydro
(1)
70 kWhm2
day Nigeriasrsquos National
Energy Policy (2003)
NA
Cameroon Less than 1 MW 0 Biomass (64)
oil (27) hydro
(5) natural gas
(4)
58 kWhm2
day No energy policy
available to the public
NA
Ghana 38 MW 10 all renewables
including solar
by2020
Wood (42) oil
(47) hydro
(8) natural gas
(3)
50 kWhhrm2
day RE Act (2011) GHS05836kWh
(USD0153kWh) -
without grid connection and
GHS064kWh
(USD0168kWh) with grid
connection
South Africa 365 MW 21 including 15 GW
of solar
Coal (72) oil
(22) natural
65 kWhm2
day White paper (1998
and 2003)
ZAR 394kWh (2009)
21
capacity by 2021 gas (3) nuclear
(3) renewables (lt1)
Kenya 13 MW on grid 6 Biomass (68)
oil (22) hydro
(8) coal (1)
60 kWhm2
day National policy
(2004)
USD 012kWh for 05 MW up
to 40 MW
Senegal 25 MW 15 all renewables
including solar by
2020
Biomass (54)
oil (40) hydro
and coal (6)
55 kWhm2
day Electricity Reform Law
(1998)
NA
Tanzania 6 MW 10 of other sources
including solar by 2020
Biomass (86)
oil (11)
electricity (2)
natural gas (2)
coal (03)
70 kWhm2
day RE policy(2003) NA
Ethiopia 5 MW 15- all renewables
including solar
by2020
Biomass (91)
oil (7)
electricity (1)
natural gas (1)
coal (lt1)
75 kWhm2
day Energy policy(1994) NA
Angola 5 kW Not available in the
policy
Biomass (52)
oil (42)
50 kWhm2
day National energy and security
policy
NA
electricity (4)
natural gas (2)
(2011)
Rwanda 250 kW 2 in the future
energy mix
Biomass (86)
petroleum products
(11)
electricity 3()
55 kWhm2
day National energy policy
(2008)
NA
22
IV - 1 Cas de lrsquoAfrique du Sud
LrsquoAfrique du Sud a une moyenne journaliegravere de 85 heures drsquoensoleillement Le pays
est doteacute drsquoun potentiel eacuteleveacute de rayonnement solaire dont la valeur moyenne est comprise
entre 45 et 65 kWhm2 par jour La province du Cap-du-Nord a la particulariteacute drsquoavoir une
moyenne de plus de 65 kWhm2jour Des eacutetudes reacutecentes montrent qursquoUpington dans le Cap
Nord drsquoAfrique du Sud possegravede un potentiel solaire qui permettrait une production drsquoenviron
5000 MW drsquoeacutelectriciteacute En avril 2015 en Afrique du Sud une puissance de 365 MW a eacuteteacute
produite agrave partir de 415 installations solaires photovoltaiumlques Le pays est doteacute drsquoune politique
drsquoER depuis 1998 qui a conduit au Livre blanc sur la politique eacutenergeacutetique dont lrsquoun des
objectifs est lameacutelioration des services eacutenergeacutetiques et le deacuteveloppement eacuteconomique
Drsquoimportants progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le domaine du solaire PV En 2014 sur le marcheacute
du solaire PV lrsquoAfrique du Sud est classeacute au 9egraveme rang mondial avec une installation de 08
GW Dans la province du Northern Cape 12 300 emplois devraient ecirctre creacuteeacutes gracircce agrave un
parc solaire Il est envisageacute de porter la capaciteacute de production de 42 GW agrave 59 GW dici 2018
avec 21 drsquoER dont 15 GW de capaciteacute solaire PV Il est preacutevu de produire 10 000 GWh agrave
partir des sources renouvelables qui seront ajouteacutees agrave la consommation deacutenergie finale dici
2021 et proviendront des sources deacutenergies renouvelables
Agrave long terme lAfrique du Sud vise agrave augmenter loffre deacutenergies renouvelables de 1 agrave 12
de la capaciteacute deacutenergie installeacutee dici 2020 La centrale solaire photovoltaiumlque de Jasper situeacutee
dans la province du Cap-du-Nord reacutecemment acheveacutee est lune des plus importantes
dAfrique Le parc occupe jusquagrave 180 ha de terrain et compte plus de 325 000 modules
polycristallins avec chacun une puissance crecircte de 295 W capable de produire 180 GWh
pouvant alimenter 80 000 foyers
IV - 2 Cas de lrsquoAfrique du Sud-ouest
IV - 2 - 1 Angola
Le rayonnement solaire en Angola est de 5 kWhm2jour dans la capitale Luanda Le nombre
dheures densoleillement moyennes va de 4-5 h par jour pendant la saison humide agrave 9-10 h
par jour pendant la saison segraveche Le solaire PV est utiliseacute dans le domaine eacuteducatif sanitaire
pompage hydraulique ainsi que pour satisfaire les besoins en eacutelectriciteacute des meacutenages La
plupart des projets pilotes lieacutes agrave leacutenergie solaire utilisaient la technologie PV solaire
23
Cependant la capaciteacute installeacutee dutilisation de leacutenergie solaire photovoltaiumlque dans les
meacutenages priveacutes est faible LAngola est lun des principaux pays producteurs de peacutetrole en
Afrique mais son eacutelectriciteacute provient en grande partie de lhydroeacutelectriciteacute La capaciteacute
installeacutee est composeacutee de 76 dhydroeacutelectriciteacute 16 de gaz et 8 de thermique
La politique eacutenergeacutetique vise agrave multiplier la production deacutelectriciteacute par 45 dici 2025 pour
cela une eacutetude de faisabiliteacute pour un projet PV dune capaciteacute de 07 MW utilisant 70 PV
solaires raccordeacutes au reacuteseau a eacuteteacute faite En outre le gouvernement a preacutevu dinstaller une
centrale solaire de 3 MW agrave Tombua et dautres usines agrave Namibie et agrave Benguela
IV - 3 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoEst
IV - 3 - 1 Tanzanie
La Tanzanie a un rayonnement solaire eacuteleveacute denviron 4 agrave 7 kWhm2 par jour avec un nombre
dheures densoleillement moyennes par jour compris entre 8 et 10 h Les installations solaires
autonomes sont plus deacuteveloppeacutees dans la reacutegion centrale du pays Une puissance de
production de 6 MW deacutelectriciteacute solaire photovoltaiumlque est installeacutee dans tout le pays pour
diverses applications telles que des centres sanitaires des entreprises de teacuteleacutecommunication
eacuteclairage public
Lapprovisionnement en eacutelectriciteacute du pays est fortement tributaire de lhydroeacutelectriciteacute qui
nest pas durable en raison de la seacutecheresse saisonniegravere dans certaines reacutegions du pays En
2003 la politique eacutenergeacutetique du pays a eacuteteacute reacuteviseacutee pour sassurer que leacutenergie est utiliseacutee de
maniegravere durable pour atteindre les objectifs nationaux de deacuteveloppement car seule 18 de la
population agrave accegraves agrave leacutelectriciteacute Grace agrave la Banque mondiale et la Banque africaine de
deacuteveloppement (BAD) la Tanzanie a lanceacute un programme drsquoeacutelectrification solaire PV pour
70 000 meacutenages agrave travers tout le pays Ainsi 10 districts ruraux de la Tanzanie vont
beacuteneacuteficier de ces installations agrave travers les fonds dinvestissement climatique et la BAD
IV - 3 - 2 Rwanda
Le pays possegravede eacutegalement un potentiel solaire inteacuteressant de 48 agrave 55 kWhm2 par
jour La dureacutee de lrsquoensoleillement est de 12h par jour durant toute lrsquoanneacutee Des installations
autonomes PV sont faites pour alimenter certains centres communautaires et certains villages
isoleacutes Le projet solaire de Kigali vise agrave installer une centrale solaire photovoltaiumlque
connecteacutee au reacuteseau dune capaciteacute de 1 MW dont la premiegravere eacutetape de ce projet a eacuteteacute
24
acheveacutee sur le mont Jali agrave Kigali avec une capaciteacute denviron 250 kW et est perccedilue comme la
plus grande centrale solaire dAfrique Une installation solaire photovoltaiumlque dune puissance
maximale de 85 MW est deacutejagrave acheveacutee et dautres projets sont en cours de reacutealisation parmi
lesquels on peut citer un parc solaire PV de 250 kW
Les principaux objectifs de la politique eacutenergeacutetique du Rwanda sont le recours agrave des sources
deacutenergie locales dans le futur bouquet eacutenergeacutetique la conservation et lefficaciteacute
eacutenergeacutetiques le cadre reacuteglementaire le renforcement des capaciteacutes en ER la participation du
secteur priveacute et les investissements du secteur financier un systegraveme de tarifs de rachat pour
leacutenergie solaire est en cours deacutelaboration
IV - 3 - 3 Kenya
Le Kenya est un pays de lrsquoAfrique de lrsquoEst situeacute dans la reacutegion de leacutequateur et preacutesentant une
perspective de promotion solaire flatteuse avec en moyenne 5 heures drsquoensoleillement par
jour Le rayonnement solaire moyen journalier est compris entre 4 et 6 kWhm2 avec des
potentiels solaires eacuteleveacutes dans le nord-est et lest du pays plus particuliegraverement dans les zones
cocirctiegraveres Le gouvernement keacutenyan a eacutelaboreacute en 2004 une politique pour la promotion des
eacutenergies renouvelables ougrave le solaire occupe une grande place
Le marcheacute du solaire PV y est tregraves prometteur avec environ 30 000 petits systegravemes (de 20 agrave
100 W par meacutenage) qui sont vendus chaque anneacutee ce qui accroicirct le nombre de meacutenages
proprieacutetaires de PV solaire au Kenya Il existe de petites stations PV pour la production
deacutelectriciteacute autonome et aussi une installation solaire photovoltaiumlque actuellement connecteacutee
au reacuteseau produisant une puissance de 13 MW
Les objectifs de la politique eacutenergeacutetique ont eacuteteacute classeacutes en cateacutegories agrave court terme agrave moyen
terme et agrave long terme Parmi les principaux points lieacutes agrave leacutenergie solaire figurent la mise en
place drsquoune institution solaire pour former les habitants agrave travers les campagnes de
sensibilisation visant agrave encourager lrsquoutilisation la recherche et le deacuteveloppement sur la
technologie de leacutenergie solaire PV la mise en application de normes lincitation des
entrepreneurs locaux la peacutenalisation de tout acte de destruction ou de deacutegradation des
installations Toujours dans le cadre de la promotion et de la vulgarisation du solaire PV le
gouvernement du Kenya a mis en place un ensemble de dispositifs pour encourager lrsquousage de
lrsquoeacutenergie solaire agrave travers des creacutedits bancaires pour lachat de panneaux photovoltaiumlques
aupregraves de fabricants locaux Il a eacutegalement fixeacute un systegraveme de tarifs de rachat pour leacutelectriciteacute
25
raccordeacutee au reacuteseau fixeacute agrave 012 USD kWh pour une capaciteacute installeacutee de 05 MW jusquagrave 40
MW
IV - 3 - 4 Eacutethiopie
LEacutethiopie reccediloit un rayonnement solaire journalier allant de 45 kW h m2 agrave 75 kWhm
2
avec une moyenne drsquoenviron 60 kWhm2jour ce qui correspond agrave 2200 kWhm
2 par an Le
nombre dheures densoleillement moyennes journaliegraveres est de 66 heures LEacutethiopie est
doteacutee drsquoune puissance solaire photovoltaiumlque avec une capaciteacute installeacutee de 5 MW et un
potentiel de marcheacute PV denviron 52 MW La majeure partie de leacutelectriciteacute du pays provient
de lhydroeacutelectriciteacute La politique eacutenergeacutetique de 1994 encourage la participation locale au
deacuteveloppement des ER Le gouvernement propose eacutegalement dintroduire agrave lavenir la
proposition de tarif de rachat jusquagrave 300 MW des projets deacutenergie solaire photovoltaiumlque
IV - 4 Cas de lrsquoAfrique Centrale
IV - 4 - 1 Cameroun
Le Cameroun a eacutegalement un fort potentiel solaire avec dans la majeure partie du territoire
avec une moyenne de 82 heures drsquoensoleillement journalier avec un rayonnement solaire
moyen denviron 58 kWhm2jour Le Cameroun preacutesente une demande deacutelectriciteacute pouvant
atteindre 5000 MW dici 2020 Drsquoeacutenormes efforts restent agrave deacuteployer dans le deacuteveloppement
du secteur des eacutenergies renouvelables ce manque de deacuteveloppement de politique empecircche les
investisseurs locaux et internationaux dinvestir dans ce secteur Cependant il y a quelques
petits deacuteveloppements reacutecents dans le solaire notamment dans leacuteclairage public dans les
grandes villes telle que Douala et Yaoundeacute
IV - 5 Cas de lrsquoAfrique de lrsquoOuest
IV - 5 - 1 Ghana
Le rayonnement solaire moyen est de 5 kWhm2 par jour et la dureacutee du rayonnement solaire
par jour est comprise entre 5 et 8 h Il est eacutegalement doteacute dun rayonnement solaire abondant
qui peut ecirctre utiliseacute pour la production deacutelectriciteacute Le rayonnement solaire est plus eacuteleveacute
dans la partie nord du pays que dans la partie sud
26
Le Ghana a eacutegalement une politique pour le deacuteveloppement et la promotion des sources dER
adopteacutee en 2011 Et des progregraves ont eacuteteacute reacutealiseacutes dans le secteur des eacutenergies renouvelables en
particulier leacutenergie solaire
Loffre eacutetant insuffisante pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutelectriciteacute du pays en 2013
la demande de pointe annuelle deacutelectriciteacute seacutelevait agrave 1943 MW agrave peu pregraves 4000 systegravemes
photovoltaiumlques autonomes ont eacuteteacute installeacutes dans tout le pays 20 centrales solaires connecteacutees
au reacuteseau dune capaciteacute totale de 3 MW et 41 820 centrales solaires autonomes dune
capaciteacute totale de 08 MW une centrale solaire de 115 MW devrait ecirctre acheveacutee en 2015
Preacutesentement au Ghana la construction de la plus grande centrale solaire photovoltaiumlque au
monde est en cours de reacutealisation Linstallation dune centrale solaire PV (projet Nzema) par
British compagny coucirctera environ 400 millions de dollars ameacutericains et comprendra 630 000
modules solaires photovoltaiumlques pour produire jusquagrave 155 MW pour alimenter le village de
Aiwiaso dans lOuest du pays
IV - 5 - 2 Seacuteneacutegal
Le Seacuteneacutegal a une moyenne de dureacutee drsquoensoleillement journalier comprise entre 9 et 10 h par
jour avec un niveau de rayonnement solaire de 2000 kWhm2an soit environ 55 kWh
m2jour
Le Seacuteneacutegal se distingue des autres pays car il est le premier pays dAfrique de lOuest agrave
avoir adopteacute une loi RE dans laquelle le solaire est la principale source deacutenergie et possegravede
la premiegravere usine de fabrication des panneaux solaires photovoltaiumlques avec une production
annuelle de 25 MW et a mis au point un projet pilote depuis 1962 agrave deacutevelopper des ER De
1998 agrave 2011 nombreux deacutecrets et lois ont eacuteteacute adopteacutes sur leacutelectriciteacute introduisant des
reacuteformes vitales visant agrave promouvoir laccegraves agrave leacutelectriciteacute par des opeacuterateurs indeacutependants
relatif agrave lapprovisionnement et aux avantages de leacutelectriciteacute issue des eacutenergies renouvelables
et de leurs interconnexions au reacuteseau
IV - 5 - 3 Nigeria
Le Nigeria est un pays de lrsquoAfrique Ouest preacutesentant un rayonnement solaire favorable qui
peut ecirctre exploiteacute pour la production deacutenergie eacutelectrique Le rayonnement solaire quotidien
nrsquoest pas uniforme sur toute lrsquoeacutetendue du territoire il est plus eacuteleveacute dans la partie nord du
pays (frontiegravere avec le Niger) avec une valeur drsquoenviron 7 kWhm2 et environ 4 kWhm
2 dans
la reacutegion du sud avec une valeur moyenne de 65 heures de soleil par jour
27
Dans ce pays leacutenergie solaire est actuellement utiliseacutee pour lalimentation des appareils
domestiques des centres hospitaliers pour pallier agrave la peacutenurie deacutelectriciteacute dans la majeure
partie du pays
La capaciteacute du solaire PV installeacutee actuelle au Nigeria est de 15 MW principalement pour
une alimentation autonome La politique eacutenergeacutetique nationale du Nigeria a eacuteteacute adopteacutee
depuis 2003 pour faire face aux problegravemes et deacutefis rencontreacutes actuellement dans leur secteur
de leacutenergie En effet la production deacutenergie agrave partir des sources renouvelables est lrsquoune des
prioriteacutes de cette politique eacutenergeacutetique ainsi le gouvernement du Nigeria a deacutejagrave inclus
leacutenergie solaire agrave court moyen et long termes (voir Tableau 2)
Tableau I-2 Puissance crecircte produite[8]
Pour reacutepondre aux besoins croissants en eacutenergie de la population du Nigeria 1 GW sera
produit au cours des 10 prochaines anneacutees De plus pour accroitre sa production de 6500 MW
dont 500 MW seront issus de leacutenergie solaire le Nigeria beacuteneacuteficiera drsquoun investissement
allant jusquagrave 20 millions deuros de la part de lrsquoAllemagne Un projet photovoltaiumlque dune
valeur de 2 milliards de dollars pouvant fournir jusqursquoagrave 1200 MW est envisageacute par une
entreprise ameacutericaine (NewTechnology Industry)
Le Nigeria est lun des pays dAfrique subsaharienne ougrave la politique gouvernementale
encourage les entreprises solaires locales dans la fabrication locale
V Contexte eacutenergeacutetique du Niger
Pays de lrsquoAfrique de lrsquoOuest la Reacutepublique du Niger est un vaste territoire aride caracteacuteriseacute
par un climat continental Drsquoune superficie de 1 267 000 km2
et une population de 17 138 707
dhabitants sa population est tregraves jeune avec 516 de jeunes de moins de 18 ans contre 35
de plus de 65 ans
28
Rappelons qursquoau plan national lrsquoentiteacute chargeacutee de la production et de lrsquoachat du transport et
de la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique est deacutenommeacutee Socieacuteteacute Nigeacuterienne drsquoEacutelectriciteacute
(NIGELEC) Drsquoune maniegravere geacuteneacuterale le pays est fortement deacutependant de lrsquoimportation de
lrsquoeacutenergie eacutelectrique via le Nigeria On note aussi la preacutesence de deux (2) producteurs priveacutes
qui sont respectivement la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) produisant pour la
zone Nord du pays et un groupe Franco-anglais AGGREKO intervenant au niveau de Niamey
(zone fleuve) [10] Lrsquoautre partie de lrsquooffre est assureacutee par la NIGELEC agrave partir de ses
groupes thermiques (Diesel fuel lourd gaz)
Parmi les pays de la zone Ouest de lrsquoAfrique le Niger [11] a le taux national drsquoeacutelectrification
le plus bas qui est de 14 sachant que le taux agrave lrsquoeacutechelle reacutegionale est de 36 Au plan
national on constate une dispariteacute entre les zones urbaines et rurales dans lesquelles les taux
sont respectivement de plus de 50 et de moins de 1 0 en 2014 [12]
Sur le plan eacutelectrique la carte du Niger est subdiviseacutee en cinq zones qui sont
Zone Nord constitueacutee de la reacutegion drsquoAgadez couvrant 52707 du territoire avec une
densiteacute de population de 073 hbtskm2 Cette zone est alimenteacutee essentiellement par
un producteur priveacute deacutenommeacute Socieacuteteacute Nigeacuterienne de Charbon (SONICHAR) gracircce agrave
sa centrale thermique agrave charbon de puissance installeacutee 376 MW On note la preacutesence
dans la ville drsquoAgadez drsquoune reacuteserve froide constitueacutee drsquoune centrale thermique diesel
de 16MW La charge est agrave dominance industrielle constitueacutee par les usines drsquouranium
drsquoAREVA suivie par les meacutenages constitueacutes de reacutefrigeacuterateurs et climatiseurs pour
faire face aux fortes tempeacuteratures deacutesertiques enfin des activiteacutes tertiaires baseacutees sur
le commerce des produits maraichers
Zone Est constitueacutee de la reacutegion de Diffa couvrant 12384 du territoire avec une
densiteacute de population de 378hbtskm2 est alimenteacutee agrave partir du Nigeacuteria par une ligne
drsquointerconnexion DiffaDamasak de tension nominale 33kV avec une puissance de
11MW Sa reacuteserve froide est constitueacutee de groupes diesels de puissance totale 2024
MW situeacutes agrave Diffa ville et agrave NrsquoGuigmi La consommation est caracteacuteriseacutee par les
meacutenages et le tertiaire
Zone Niger Centre Est constitueacutee des reacutegions de Maradi Tahoua et Zinder couvrant
24541 du territoire avec une densiteacute de population moyenne de 4449hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave travers la ligne drsquointerconnexion 132 kV Birni
KebbiGazaoua venant du Nigeria transitant une puissance de 40MW On y trouve une
29
reacuteserve froide de 2094MW constitueacutee de centrales thermiques situeacutees agrave Maradi
Tahoua Zinder et Malbaza (Ville abritant lrsquousine de la Socieacuteteacute Nigeacuterienne de
Cimenterie SNC) La charge est constitueacutee drsquouniteacutes industrielles de transformation
(cimenterie produits cosmeacutetiques laitiers et jus tannerie) du tertiaire (zone agrave
dominance commerciale avec le Nigeria) et les meacutenages constitueacutes drsquoune population
moyennement riche
Zone Fleuve regroupant les reacutegions de Dosso Niamey et Tillabeacutery couvrant 10366
du territoire avec une densiteacute moyenne de population de 137168hbtskm2 est
alimenteacutee en grande partie agrave partir du Nigeacuteria via une ligne drsquointerconnexion 132kV
Birni-KebbiNiamey de puissance maximale 120MW Il existe aussi des centrales
drsquoappoint agrave Niamey (Niamey 2 Goudel et Gorou Banda) et agrave Dosso de 1592MW
Dans cette zone la consommation est domineacutee par les meacutenages suivie des industries
ensuite le tertiaire et enfin les ameacutenagements agricoles La forte domination des
meacutenages dans la demande eacutenergeacutetique srsquoexplique par le fait que cette zone regroupe la
capitale politique du pays Niamey qui abrite une population dont le pouvoir drsquoachat
est relativement eacuteleveacute par rapport agrave la moyenne nationale Lrsquoindustrie est constitueacutee
drsquouniteacutes de transformations de produits agro-alimentaire pharmaceutique textile
tanneriehellip
La consommation du tertiaire est due agrave la concentration des services administratifs tels
que les ambassades ministegraveres les grandes eacutecoles et universiteacute les centres de santeacutehellip
Zone constitueacutee des centres isoleacutes alimenteacutes exclusivement par des groupes diesel de
la NIGELEC
On constate une forte deacutependance eacutenergeacutetique baseacutee sur lrsquointerconnexion avec le Nigeria (80
)[12] Deux producteurs priveacutes sont respectivement baseacutes agrave Agadez (376 MW) et agrave Niamey
(30 MW) Ces derniegraveres anneacutees on assiste agrave un deacutepassement de la demande par rapport agrave
lrsquooffre ducirc
Agrave un deacuteveloppement du tissu eacuteconomique
Agrave une augmentation du pouvoir drsquoachat des populations
Agrave une installation progressive de nouvelles uniteacutes industrielles
Agrave une urbanisation pousseacutee
Aux fortes tempeacuteratures saisonniegraveres
30
La balance eacutenergeacutetique du Niger preacutesente une consommation drsquoeacutenergie finale totale de 14
Mtep valeur tregraves faible par rapport agrave la moyenne des pays constituants lrsquoespace CEDEAO qui
est 298 Mtep La consommation drsquoeacutenergie finale par habitant est de 01 tep une des plus
faibles de la reacutegion CEDEAO qui a une moyenne de 02 tephabitant Dans le tableau suivant
sont fournies les potentialiteacutes eacutenergeacutetiques du Niger
Tableau I-3Potentiel eacutenergeacutetique du Niger [12]
Le Niger preacutesente un vaste potentiel eacutenergeacutetique largement inexploiteacute Il dispose
drsquoimportantes ressources eacutenergeacutetiques capables de reacutepondre aux besoins (eacutenergeacutetiques)
actuels et futurs Celles-ci peuvent ecirctre exploiteacutees pour offrir des services eacutenergeacutetiques de
meilleure qualiteacute aux populations dans lrsquoensemble du pays
Au niveau national la consommation eacutenergeacutetique est fonction des activiteacutes meneacutees Ainsi
dans le paragraphe suivant est reacutepartie la consommation eacutenergeacutetique par secteur drsquoactiviteacute au
Niger La reacutepartition de la consommation finale par secteur est domineacutee par le secteur
reacutesidentiel qui repreacutesente la quasi- totaliteacute de la consommation finale du pays soit 90 Cette
caracteacuteristique de la consommation eacutenergeacutetique est classique pour les pays en voie de
deacuteveloppement [10]
Le secteur industriel est essentiellement composeacute par les industries agroalimentaires les
industries textiles tanneries et teinturerie les industries cosmeacutetiques Lrsquoindustrie consomme
une quantiteacute neacutegligeable de production eacutelectrique soit 2 [10] Ceci teacutemoigne de la faible
31
industrialisation du pays Le faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie ne permet pas de deacutevelopper ce
domaine et drsquoencourager les investisseurs nationaux et internationaux agrave implanter des usines
de production
Le secteur rural (agriculture eacutelevagehellip) et le secteur tertiaire (commerce administrationhellip)
qui constituent pourtant un maillon agrave haut potentiel sont faibles et de lrsquoordre de 05 Le
secteur minier est orienteacute vers la satisfaction de ses propres besoins eacutenergeacutetiques La
consommation drsquoeacutenergie par source drsquoeacutenergie montre que la consommation est fortement
domineacutee par le bois eacutenergie qui repreacutesente 84 de la consommation globale au Niger
Le pays est fortement deacutependant de sources dapprovisionnement deacutenergie exteacuterieures
notamment du peacutetrole La consommation des produits peacutetroliers est modeste car elle
repreacutesente 13 de la balance eacutenergeacutetique Lrsquoeacutelectriciteacute ne repreacutesente que 34 ce qui fait du
Niger un des pays qui preacutesente un faible taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute Le taux national drsquoaccegraves
des meacutenages agrave lrsquoeacutelectriciteacute est de 106 dont 56 en milieu urbain contre 05 en milieu
rural[12] Cette consommation est caracteacuteriseacutee par une forte deacutependance du pays vis-agrave-vis du
Nigeria qui assure pregraves de 80 de la demande globale eacutenergeacutetique appeleacutee en 2013 tandis
que le reste est produit par la SONICHAR (5) et la NIGELEC 11 appeleacutee production
propre [13] Lrsquoutilisation du gaz et du charbon de bois agrave des fins eacutenergeacutetiques repreacutesente une
marge neacutegligeable
Malgreacute la forte potentialiteacute en ressource eacutenergeacutetique dont dispose le pays au Niger on
constate que plus des 45 de la population nrsquoont pas accegraves agrave lrsquoeacutenergie moderne Pour accroitre
ce taux socio-eacuteconomique des prioriteacutes agrave court et agrave long terme ont eacuteteacute adopteacutees et mises en
œuvre des politiques des programmes strateacutegies et projets parmi lesquels on peut
citer [12]
- Projets foyers ameacutelioreacutes (1986-1991) et le Programme reacutegional de gaz butane (1990 agrave 1993)
dans le but drsquoameacuteliorer lrsquoaccegraves aux combustibles modernes de cuisson en reacuteduisant la
demande de bois par habitant (diffusion massive des foyers ameacutelioreacutes avec un taux de
peacuteneacutetration en milieu urbain de 100 agrave lrsquohorizon 2030 et 30 en milieu rural utilisation du
gaz domestique production et emploi de biogaz et de biocarburants agrave lrsquoeacutechelle industrielle et
familiale
- Deacuteclaration de la politique eacutenergeacutetique strateacutegie et le plan drsquoactions sur les eacutenergies
renouvelables adopteacutes en 2004 Systegraveme drsquoInformation Eacutenergeacutetique (SIE-Niger) la
32
Strateacutegie Nationale drsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques Modernes (SNASEM) valideacutee en
2006
- le Programme de Reacutefeacuterence pour lrsquoAccegraves aux Services Eacutenergeacutetiques (PRASE 2010 agrave 2018
adopteacute en 2010) programme national de reacutefeacuterence drsquoaccegraves aux services eacutenergeacutetiques adopteacute
en 2010
- Lrsquoameacutelioration du taux drsquoaccegraves agrave lrsquoeacutelectriciteacute (passer de 10 en 2010 agrave 60 en 2030 soit
en urbain de 47 actuellement agrave 100 en 2030 et en rural de 04 en 2010 agrave 30 en
2030) se fera en introduisant de lrsquooffre drsquohydroeacutelectriciteacute avec la reacutealisation du barrage de
Kandadji drsquoune capaciteacute de 130 MW et en accroissant la part de lrsquooffre en eacutenergie
renouvelable avec une capaciteacute installeacutee de 4 MW en 2010 qui sera porteacutee agrave 250 MW en
2030 et en eacutenergie eacuteolienne de 0035 MW actuellement agrave 20 MW en 2030
V - 1 Initiatives pour lrsquoameacutelioration de lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie[10]
Le solaire photovoltaiumlque continue drsquoecirctre valoriseacute au Niger agrave travers diffeacuterentes institutions
internationales et nationales Un projet de grande envergure est preacutevu sous cofinancement de
la Banque de Deacuteveloppement et de la CEDEAO avec un budget de 15 millions USD pour
satisfaire les services de base drsquoenviron 150 villages des reacutegions de Dosso et de Tillabeacutery
Le solaire PV est eacutegalement valoriseacute et populariseacute agrave travers ces programmes et des projets de
proximiteacute en utilisant diffeacuterents canaux principalement pour le pompage au fil du soleil dans
les reacutegions ougrave lrsquoeau potable est une denreacutee rare
Agrave lrsquoheure actuelle la participation des particuliers est timide agrave cause du coucirct
drsquoinvestissement initial tregraves eacuteleveacute ducirc agrave des taxes de plus de 52 (droits drsquoimportation et
TVA) Ce coucirct ne suscite pas lrsquointeacuterecirct des particuliers agrave investir dans le solaire PV et entraine
le manque de controcircle des produits introduits illeacutegalement de mauvaise qualiteacute en provenance
des pays voisins
Parmi les obstacles qui freinent le deacuteveloppement du solaire PV on peut en citer quatre
principaux qui sont
Pauvreteacute des populations notamment rurales et son incidence sur le pouvoir
drsquoachat (pauvreteacute et accessibiliteacute eacuteconomique des services eacutenergeacutetiques modernes)
33
Faible capaciteacute nationale de financement (publique et priveacutee) et forte deacutependance
subseacutequente au financement exteacuterieur public et priveacute (Obstacle financier)
Retard technologique eacutenorme en matiegravere drsquoindustries de lrsquoeacutenergie et de savoir-faire
et forte deacutependance au transfert de technologies et de savoir-faire (Obstacle
technologique)
Obstacle institutionnel pour la bonne gouvernance geacuteneacuterale et pour la maicirctrise du
deacuteveloppement du secteur de lrsquoeacutenergie dans son ensemble
En effet les investissements neacutecessaires pour atteindre les objectifs de SE4ALL au Niger sont
eacutevalueacutes en valeur actuelle agrave 8 76655 millions USD sur 18 ans (2013 - 2030) ceci eacutequivaut agrave
environ 487 millions USD drsquoinvestissement annuel sur la peacuteriode
V - 2 Sous-secteur de leacutenergie photovoltaiumlque
De par le monde il y a un inteacuterecirct grandissant pour les systegravemes solaires photovoltaiumlques
surtout dans la plupart des pays africains une attention particuliegravere est accordeacutee aux potentiels
drsquoeacutenergie renouvelable Parmi lesquels on peut citer le Niger qui a mis un accent particulier
sur le deacuteveloppement la promotion et la vulgarisation de lrsquoeacutenergie solaire notamment le
solaire PV pour un accegraves accru agrave lrsquoeacutelectriciteacute des consommateurs (nigeacuteriens) agrave travers des
sources de production deacutecentraliseacutees et autonomes
Bien que le Niger preacutesente un potentiel de ressources drsquoeacutenergie renouvelable aussi diverses
quabondantes lrsquoutilisation de ces derniegraveres est quasi nulle avec un taux de 0012 en 2014
Selon le degreacute de pertinence par rapport agrave drsquoautres sources La position geacuteographique du
Niger fait que le potentiel solaire est le gisement qursquoon trouve abondamment avec un
gisement solaire moyen de 5 agrave 7 kWhm2j et une dureacutee densoleillement moyen de 7 agrave 10h
par jour[12] Cependant en 2012 la puissance totale en solaire photovoltaiumlque installeacutee
deacutepassait agrave peine 4 MW et la capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au cours de cette mecircme anneacutee
est donneacutee par la figue I-2
34
Figure I-2 Capaciteacute photovoltaiumlque installeacutee au Niger en 2012[10]
Lrsquoexploitation de systegravemes de production drsquoeacutelectriciteacute de petite et agrave grande eacutechelle selon un
niveau de consommation eacutenergeacutetique relativement modeste agrave travers le rayonnement solaire
fait partie des solutions envisageables pour assurer lrsquoaccegraves agrave lrsquoeacutenergie agrave certaines zones
rurales et peacuteriurbaines geacuteographiquement deacutetermineacutees ougrave le reacuteseau national de distribution
drsquoeacutelectriciteacute est non accessible ou limiteacute Le secteur eacutelectrique en lui-mecircme est loin de geacuteneacuterer
les surplus permettant drsquoautofinancer les investissements neacutecessaires agrave lrsquoextension du reacuteseau
eacutelectrique Donc pour satisfaire la demande et ameacuteliorer la desserte de la population en
eacutelectriciteacute un dimensionnement approprieacute et une mise en œuvre efficace drsquoun systegraveme de
production photovoltaiumlque est une solution adapteacutee
Ainsi une partie du reacuteseau national pourrait se faire progressivement agrave travers la connexion
entre les diffeacuterents systegravemes hors-reacuteseau et les mini-reacuteseaux aboutissant agrave un systegraveme
eacutelectrique interconnecteacute et deacutecentraliseacute intelligent inteacutegrant un systegraveme de stockage Un tel
reacuteseau permettrait dans le temps drsquoassurer un service eacutenergeacutetique de base couvrant une large
partie du territoire national
Dans une deacutemarche drsquoefficaciteacute et pour des fins drsquoanalyses fines le terrain drsquoeacutetude a eacuteteacute limiteacute
agrave quelques communes de la reacutegion de Maradi qui abrite lrsquoUniversiteacute Dan Dicko Dankoulodo
de Maradi La population de Maradi est estimeacutee agrave plus de 20 de la population nationale sa
superficie est environ 330 du territoire national et preacutesente la plus forte densiteacute au pays
81hab km2 contre une moyenne national de 157 hab km
2 Cette densiteacute est tregraves eacuteleveacutee
35
dans certains deacutepartements avec des variations allant de 100 habkm2 (826 hab km
2 dans
le deacutepartement de Magaria) agrave 162 4 hab km2 dans celui de Madaroufa [12] Le taux
drsquoaccroissement de 37 est un peu plus eacuteleveacute que le taux national qui est de 330 Maradi
preacutesente lrsquoindice de pauvreteacute le plus eacuteleveacute au Niger avec 672 contre 45 national [14]
Cette reacutegion beacuteneacuteficie aussi de plusieurs projets europeacuteens de centrales solaires et
drsquoeacutelectrification rurale Une eacutetude sur ce peacuterimegravetre geacuteographique pourrait facilement ecirctre
adapteacutee et eacutetendue au pays voire agrave la reacutegion du Sahel qui preacutesente quasiment les mecircmes
conditions climatiques
V - 3 Zone deacutetude
Le deacutepartement de Dakoro est situeacute agrave environ 120km au Nord Nord Ouest de Maradi la
capitale eacuteconomique et agrave 520 km de Niamey la capitale politique
Figure I-3Carte de la reacutegion de Maradi
Le choix du deacutepartement de Dakoro sexplique par la volonteacute de faire beacuteneacuteficier les
populations de ce vaste territoire des avantages de leacutenergie eacutelectrique baseacutee sur la production
PVStockage En effet Dakoro est le plus vaste deacutepartement de la reacutegion de Maradi parmi les
huit (8) de la reacutegion avec 14 chefs lieu de commune rurale couvrant 428 de la superficie
36
de la reacutegion Les deux activiteacutes auxquelles sadonnent les populations sont principalement le
pastoralisme (9 mois) et lagriculture (3 mois) avec une faible pluviomeacutetrie de 200 agrave 300 mm
au Nord (Climat Saheacutelo-Saharien) de 300 agrave 400nm au Sud (Climat Saheacutelien de type semi-
aride) Ceci explique la division du deacutepartement de Dakoro en trois principales zones une
zone agricole au Nord une zone agro-pastorale et une zone pastorale au Sud Elle correspond
agrave la zone agro-pastorale de la reacutegion ougrave la question de laccegraves et la gestion des ressources
naturelles se posent avec acuiteacute
Le choix de Dakoro a aussi eacuteteacute motiveacute par la preacutesence de nombreux projets deacutenergie solaire
du peuplement heacuteteacuterogegravene avec plus de trois groupes ethniques [15] La densiteacute de sa
population estimeacutee agrave 34 hab km2 est la plus faible de la reacutegion de Maradi une partie de sa
population est nomade les villages sont clairsemeacutes Le deacutepartement de Dakoro ne fait pas une
exception au fort taux de nataliteacute national Ainsi la forte croissance deacutemographique la
dispersion des villages et un nomadisme dune partie de la population qui se traduit par un
deacuteplacement reacutegulier dont lactiviteacute est principalement lieacutee agrave leacutelevage rend complexe la
gestion de la demande eacutenergeacutetique en services sociaux
La probleacutematique fondamentale populationeacutenergie se pose en termes dun accroissement
deacutemographique rapide face agrave une croissance eacuteconomique tregraves faible En dautres termes elle
se traduit par une forte pression de la demande sociale cest-agrave-dire des besoins eacutenormes
quotidiens en matiegravere deacutenergie (santeacute eacuteducation eau potablehellip)
VI Conclusion
Le deacuteveloppement des eacutenergies renouvelables est au centre des preacuteoccupations au niveau
mondial et particuliegraverement en Afrique qui dispose drsquoun fort potentiel eacutenergeacutetique
notamment solaire
Parmi les freins et contraintes qui subsistent on peut noter les coucircts excessifs
drsquoinvestissement les limites technologiques lrsquoinsuffisance des compeacutetences le manque
drsquoeacutetudes approfondies et contextuelles la faible densiteacute des populations et la distribution des
communauteacutes rurales le niveau globalement faible de la demande eacutenergeacutetique bien que
croissant le faible revenu des populations ainsi que la faiblesse du tissu industriel
Neacuteanmoins les tendances actuelles laissent preacutesager un croissement exponentiel de la
demande et le deacuteveloppement acceacuteleacutereacute des projets drsquoinstallation solaires en Afrique dont le
37
Niger Nos travaux de recherche se proposent de contribuer agrave lrsquoanalyse des contraintes et agrave la
proposition de meacutethodologies drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique et de dimensionnement
technico-eacuteconomique des sources et uniteacutes de stockage baseacute sur des meacutethodes drsquooptimisation
multicritegravere la theacuteorie des graphes et le deacuteveloppement de strateacutegies de gestion du flux
eacutenergeacutetique
Il srsquoagira de proposer une deacutemarche meacutethodologique adapteacutee au contexte eacutenergeacutetique des
pays du Sahel en inteacutegrant les principales contraintes et limites dans une nouvelle approche de
mini-reacuteseaux multi-villages
Chapitre II Ressources Eacutenergeacutetiques - Estimation du potentiel
39
I Introduction
Un systegraveme hybride inteacutegrant des productions photovoltaiumlques du stockage drsquoeacutenergie
et des groupes eacutelectrogegravenes est le siegravege drsquointeractions et de variations continues des grandeurs
eacutelectriques Ainsi les tensions des panneaux PV et des uniteacutes de stockage eacutevoluent en
fonction des conditions climatiques agrave travers les fluctuations des courants tandis que la
tension et la freacutequence du bus AC doivent rester stables de maniegravere permanente Pour ces
raisons nous nous inteacuteressons particuliegraverement agrave lrsquoeacutetude des caracteacuteristiques des panneaux
PV des batteries de stockage et les variations climatiques afin drsquoanalyser et simuler les
impacts des variations sur le comportement global et la performance du systegraveme Ils
constituent les principaux paramegravetres deacuteterminant le choix des constituants afin de satisfaire
les besoins
Le groupe eacutelectrogegravene est une source drsquoeacutenergie conventionnelle la plus utiliseacutee et dont
le fonctionnement est maicirctriseacute Son eacutelectronique de commande lui est inteacutegreacutee Par
conseacutequent les seuls vecteurs drsquoanalyse de son comportement se reacutesument aux mesures de
courant et tension agrave ses bornes ainsi que la consommation de fuel
De mecircme le choix des convertisseurs eacutelectroniques reacutealisant lrsquooptimisation de la puissance
PV la recharge des batteries et la conversion DCAC deacutepend des grandeurs eacutelectriques
drsquoentreacutee et des puissances agrave transiter Leur paramegravetre principal drsquoeacutevaluation consideacutereacute est le
rendement qui est geacuteneacuteralement compris entre 90 et 95
Dans ce chapitre nous preacutesentons un eacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes et techniques
drsquoestimation du potentiel solaire Lrsquoestimation de la ressource solaire est une eacutetape neacutecessaire
dans un projet de production eacutelectrique drsquoune centrale solaire PV car elle renseigne sur la
disponibiliteacute (quantiteacute) et la reacutepartition spatiotemporelle (qualiteacute) des ressources eacutenergeacutetiques
Cet eacutetat de lrsquoart nous sert de base pour deacutevelopper un outil de dimensionnement du systegraveme
eacutenergeacutetique en prenant en compte les variations des conditions climatiques des sites cibles
Les outils matheacutematiques drsquoestimation du potentiel solaire et de tempeacuterature sont une
alternative agrave lrsquoinsuffisance des donneacutees climatiques disponibles notamment dans le cas des
pays du sahel Ils permettent de deacutevelopper des outils informatiques sans besoins de base de
donneacutees qui peuvent ecirctre de grandes tailles en inteacutegrant des lois drsquoaide agrave la deacutecision
40
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le rendement de la
production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui deacuteterminent la tension aux
bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son comportement nous preacutesentons la
modeacutelisation des panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur les meacutethodes PPPM (poursuite du
point de puissance maximale) drsquooptimisation de la production Ces meacutethodes sont
geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC deacutedieacutes aux systegravemes PV
Ensuite est proposeacute le principe de conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules
PV La conversion de lrsquoeacutenergie lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules
solaires PV Les facteurs exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs
inteacuterieurs (proprieacuteteacutes intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette
eacutenergie lumineuse
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique
II Estimation du potentiel solaire
Lutilisation efficace dun systegraveme PV solaire deacutepend fortement des caracteacuteristiques du
rayonnement solaire du site dimplantation du systegraveme PV obtenues par mesure
expeacuterimentale en utilisant des eacutequipements de mesure dirradiation Ces derniers ne sont pas
disponibles dans certaines localiteacutes du monde agrave cause de leur coucirct dachat leur maintenance et
aussi leur calibration [16] [17] Et geacuteneacuteralement dans les stations meacuteteacuteorologiques le
rayonnement solaire global est mesureacute sur des surfaces horizontales
Les donneacutees disponibles se limitent aux mesures empiriques drsquoensoleillements journaliers en
heures (mesure par heacuteliographe) Les donneacutees de lrsquoinsolation sont souvent extrapoleacutees agrave partir
des donneacutees horaires mais avec beaucoup drsquoimpreacutecision
Lrsquoeacutenergie recevable par jour sur un module PV deacutependra non seulement de la date de la
peacuteriode de la journeacutee de la dureacutee drsquoexposition de la dureacutee journaliegravere reacuteelle de lrsquoirradiation
aussi de lrsquoinclinaison et de lrsquoorientation du module mais surtout des conditions
meacuteteacuteorologiques [18] La preacutediction de lrsquooptimum de lrsquoeacutenergie solaire reccedilue drsquoune installation
solaire pour un site donneacute requiert la connaissance des diffeacuterents angles zeacutenithaux entre les
rayons solaires incidents et la surface reacuteceptrice du rayonnement solaire en fonction de la
41
position spatio-temporelle du soleil Lrsquoeacutenergie totale arrivant sur une surface quelconque
prend en compte toutes les composantes du rayonnement solaire directe diffuse et totale agrave
lrsquohorizontal avec des paramegravetres drsquoentreacutees assez preacutecis Lrsquoeacutenergie optimum reccedilue par le
module est fortement deacutependante de sa position optimale Cette derniegravere prend en compte
lrsquoorientation du module vers le Sud dans lrsquoheacutemisphegravere Nord et une orientation Nord dans
lrsquoheacutemisphegravere Sud Et aussi un angle drsquoinclinaison optimum qui maximise lrsquoeacutenergie reccedilue
Ainsi nous preacutesentons les meacutethodes actuellement employeacutees par les auteurs du domaine
solaire pour une preacutevision fiable de lrsquoeacutenergie solaire incidente agrave la surface du capteur solaire
PV En deacutepit des problegravemes lieacutes agrave la quantification et agrave lrsquooptimisation du rayonnement solaire
notamment pour les sites en terrain complexe les principes de calcul de lrsquoeacutenergie solaire
seront abordeacutes par le calcul des grandeurs suivantes
- Le rayonnement extraterrestre
- Le rayonnement global sur plan horizontal
- Le rayonnement global sur plan inclineacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons
- les appareils de mesures des rayonnements solaires
- les aspects geacuteomeacutetriques deacutefinissant les diffeacuterents angles qui entrent en jeu pour
optimiser lrsquoeacutenergie collecteacutee agrave la surface du module PV afin drsquoen obtenir les
meilleures performances
- et les aspects eacutenergeacutetiques dont le rayonnement global provient de la somme des
rayonnements direct diffus et reacutefleacutechi Sur un site choisi et une surface arbitrairement
orienteacutee la valeur de ces deux premiegraveres grandeurs est affecteacutee par les conditions
meacuteteacuteorologiques qui influent naturellement sur lrsquoangle drsquoinclinaison optimal
instantaneacute
Dans ce qui suit nous preacutesentons les diffeacuterentes eacutetapes pour une estimation du rayonnement
solaire incident sur plan inclineacute dun site quelconque (figure II-1)
42
Figure II-1Modegravele eacutenergeacutetique pour eacutevaluer lirradiation sur une surface inclineacutee
II - 1 Les appareils de mesure du rayonnement solaire
Lrsquoeacutevaluation du potentiel solaire sur un site donneacute est reacutealiseacutee agrave partir des campagnes
de mesures de deux composantes du rayonnement solaire sur une peacuteriode assez longue[17]
Parmi les capteurs permettant de mesurer le rayonnement solaire on peut citer le
pyranomegravetre le pyrheacuteliomegravetre et lrsquoheacuteliographe La photo II-1 regroupe ces appareils de
mesure
43
Photo II-1 Les appareils de mesure[19]
Le pyranomegravetre mesure les rayonnements solaires global et diffus au sol [20] [21] Le
rayonnement incident est issu de lrsquoensemble de lrsquoheacutemisphegravere situeacute au-dessus de lrsquoinstrument
Ces appareils utilisent pour la plupart des cas des eacutechanges thermiques entre une surface noire
qui absorbe tout le rayonnement solaire visible et une surface blanche qui le reacutefleacutechit Les
photos II-(a) et (b) illustrent des pyranomegravetres avec et sans cache Le cache est geacuteneacuteralement
utiliseacute pour calculer le rayonnement solaire diffus Le pyrheacuteliomegravetre est lrsquoappareil qui permet
de mesurer la composante directe du rayonnement[20] [21] Il est muni drsquoun collimateur
comme dispositif et pointe en permanence vers le soleil gracircce agrave un systegraveme de suivi
automatique pour mesurer le rayonnement solaire direct sous incidence normale comme le
montre la photo II-(c) Lrsquoheacuteliographe enregistre la dureacutee drsquoinsolation [22] crsquoest-agrave-dire la
peacuteriode pendant laquelle le rayonnement solaire est drsquoune intensiteacute deacutepassant un certain seuil
(par ailleurs mal deacutetermineacute entre 150 et 250 Wm2) Lrsquoeacuteleacutement sensible est constitueacute drsquoune
boule de verre qui focalise les rayons sur un papier qui noircit La brucirclure ou la deacutecoloration
du papier permet drsquoestimer en heures la dureacutee reacuteelle de lrsquoinsolation
En plus des appareils citeacutes lrsquoutilisation de donneacutees satellitaires la teacuteleacutedeacutetection [23] est tregraves
couramment utiliseacutee pour lrsquoestimation du potentiel solaire pour des localisations ougrave des
mesures directes ne sont pas possibles Les donneacutees de satellites peuvent ecirctre utiliseacutees pour
geacuteneacuterer des cartes car elles permettent de couvrir une large zone geacuteographique Les
44
paramegravetres drsquoentreacutees sont geacuteneacuteralement les caracteacuteristiques de la zone drsquoeacutetude agrave savoir les
coordonneacutees GPS (de lrsquoordre du kilomegravetre) de la zone drsquoeacutetude la neacutebulositeacute lrsquohumiditeacute
lrsquoalbeacutedo de la surface etc
II - 2 Aspects geacuteomeacutetriques
La terre tourne sur elle-mecircme autour de son axe passant par les pocircles et autour du soleil dans
un plan dit laquo eacutecliptique raquo Elle deacutecrit une ellipse tregraves peu aplatie presque un cercle dont le
soleil occupe lrsquoun des foyers Dans ce mouvement lrsquoaxe des pocircles reste parallegravele agrave lui-mecircme
et le plan de lrsquoeacutequateur est fixe Lrsquoangle du plan de lrsquoeacutequateur avec le plan de lrsquoeacutecliptique est
de 23deg27rsquo Lorbite terrestre est illustreacutee dans la figure II-2
Figure II-2 Rotation de la terre autour du soleil [24]
Les relations geacuteomeacutetriques entre un plan drsquoune orientation particuliegravere par rapport agrave la
position du disque solaire peuvent ecirctre deacutecrites par plusieurs angles [25] Dans ce qui suit
nous citons quelques angles utiles et neacutecessaires agrave la deacutetermination de lirradiation solaire sur
le plan drsquoune surface reacuteceptrice de ce rayon [26] les coordonneacutees geacuteographiques les
coordonneacutees eacutequatoriales et les coordonneacutees horizontales Les systegravemes de coordonneacutees sont
repeacutereacutes dans figures II-3II-4 et II-6
45
II - 2 - 1 Coordonneacutees geacuteographiques
Latitude Position angulaire par rapport agrave leacutequateur Positive dans lheacutemisphegravere Nord et
neacutegative dans lheacutemisphegravere Sud
Sud Nord (II-1)
Longitude Position angulaire par rapport au meacuteridien de Greenwich
Est Ouest
(II-2)
Figure II-3 Coordonneacutees geacuteographiques
II - 2 - 2 Coordonneacutees eacutequatoriales
Angle horaire Position angulaire du Soleil par rapport au meacuteridien local en radian
eacutequivalent agrave lrsquoheure qui est donneacute par lrsquoeacutequation suivante
(II-3)
Il varie de 15deg par heure avec la rotation de la Terre autour de son axe
le temps solaire vrai intervient dans le calcul drsquoeacutenergie
Le TSV est deacuteduit du temps standard local (TSL) selon par lrsquoeacutequation (II-4)
(II-4)
Avec
46
L est la longitude geacuteographique du site
Lref est la longitude de reacutefeacuterence du TSL
en heures est un facteur additionnel qui compte pour les perturbations de rotation de la
terre il est donneacute par lrsquoeacutequation (II-5) [27]
(II-5)
(II-6)
Figure II-4 Coordonneacutees eacutequatoriales
Deacuteclinaison Position angulaire du soleil par rapport au plan de lrsquoeacutequateur fonction du jour
de lrsquoanneacutee Crsquoest lrsquoangle entre la direction du soleil et le plan de lrsquoeacutequateur Lrsquoaxe de rotation
de la terre (axe des pocircles) sur elle-mecircme est toujours inclineacute par rapport agrave son mouvement de
reacutevolution autour du soleil dans un plan appeleacute plan de lrsquoeacutecliptique Pendant cette reacutevolution
lrsquoaxe de rotation de la terre (axe joignant les deux pocircles) est inclineacute drsquoun angle par rapport au
plan de lrsquoeacutecliptique [8][9][10][11][13][24][28][25][26][27][28] La deacuteclinaison traduit
lrsquoinclinaison du plan eacutequatorial par rapport au plan eacutecliptique La deacuteclinaison varie entre -
23deg07 (Au solstice drsquohiver) et +23deg07 (au solstice drsquoeacuteteacute) et srsquoannule aux eacutequinoxes de
printemps et drsquoautomne
Elle est exprimeacutee par lrsquoeacutequation (II-7) suivante en degreacute pour chaque jour de lrsquoanneacutee (n)
47
(II-8)
correspond au jour de lrsquoanneacutee pour le 1er
Janvier
La variation de la deacuteclinaison angulaire solaire au cours de lrsquoanneacutee est donneacutee par la figure II-
5
Figure II-5 Deacuteclinaison angulaire au cours drsquoune anneacutee [29]
La deacuteclinaison peut eacutegalement ecirctre exprimeacutee en radian par la formule de Spencer (II-9)
(II-9)
Ougrave est appeleacute angle du jour (II-10)
(II-10)
(II-7)
48
II - 2 - 3 Coordonneacutees horizontales
Azimut A angle horizontal par rapport au sud (gt 0 vers louest) Compteacute de ndash 180deg agrave +180deg
du Nord vers lrsquoEst (-90deg) le Sud 0deg lrsquoOuest +90deg
Hauteur ou eacuteleacutevation h angle vertical par rapport agrave leacutequateur
Angle zeacutenithal z angle vertical par rapport au zeacutenith (compleacutementaire de h)
Figure II-6 Coordonneacutees horizontales
A lrsquoaide des relations geacuteomeacutetriques il est possible de deacutefinir des lois astronomiques Ces lois
permettent de calculer la position du soleil pour nrsquoimporte quel lieu sur Terre et agrave tout
moment Si h est la hauteur du Soleil (II-11) et A son azimut (II-12) on a
(II-11)
(II-12)
II - 3 Aspects Eacutenergeacutetiques
II - 3 - 1 Le rayonnement eacutelectromagneacutetique
Lrsquoeacutevaluation des installations solaires neacutecessite des donneacutees drsquoirradiance crsquoest-agrave-dire du flux
drsquoeacutenergie incidente sur une surface donneacutee
49
Lrsquoeacutenergie solaire est eacutemise sous forme de rayonnement eacutelectromagneacutetique et distribueacutee sur
tout le spectre de longueur donde ou de freacutequences Le spectre eacutelectromagneacutetique est deacutefinit
comme eacutetant la deacutecomposition en freacutequence du rayonnement eacutelectromagneacutetique selon ses
diffeacuterentes composantes (figure II-7)
Figure II-7 Densiteacute spectrale de lrsquoeacuteclairement eacutenergeacutetique du rayonnement solaire direct[19]
Le rayonnement solaire hors de latmosphegravere et le rayonnement solaire au niveau de la mer
sont preacutesenteacutes en fonction de la longueur donde Cependant le maximum de lrsquoeacutenergie solaire
est rayonneacute dans les principales bandes drsquoabsorption qui sont ultraviolet visible et proche
infrarouge 992 de lrsquoeacutenergie solaire dans les conditions hors atmosphegravere srsquoeacutetend entre 200
nm et 4 μm Le pouvoir absorbant de lrsquoeau limite le spectre solaire agrave 25 μm environ au sol
[19]
La deacutetermination des caracteacuteristiques du rayonnement solaire sur le site peut se faire par une
estimation theacuteorique agrave partir de certaines correacutelations approprieacutees utilisant des donneacutees
dentreacutees du site
La litteacuterature propose des techniques de deacutetermination du potentiel solaire sur un site donneacute agrave
partir des paramegravetres meacuteteacuteorologiques geacuteographiques et climatiques Lirradiation solaire
globale sur plan horizontal est obtenue agrave partir des paramegravetres tels que lirradiation horaire la
50
tempeacuterature de lair la longitude la latitude les preacutecipitations laltitude Le paramegravetre le plus
couramment utiliseacute est lirradiation horaire [30]
Plusieurs modegraveles [31]ndash[35] proposent lexpression matheacutematique du rayonnement solaire
global journalier en fonction des facteurs geacuteomeacutetriques purement preacutevisibles (la latitude du
lieu langle horaire au coucher du soleil la peacuteriode de lanneacutee le moment consideacutereacute de la
journeacutee) et des facteurs meacuteteacuteorologiques purement stochastiques (la qualiteacute de
lenvironnement et de latmosphegravere) La dureacutee densoleillement sur un site est caracteacuteriseacutee par
la dureacutee astronomique dinsolation (coordonneacutees du lieu consideacutereacute) cette derniegravere est moduleacutee
par lenvironnement geacuteographique du site (masques et obstacles) et donne la dureacutee
geacuteographique dinsolation et enfin la dureacutee effective de linsolation horaire journaliegravere
mensuelle ou annuelle mesureacutee uniquement sur le site sa valeur est infeacuterieure aux dureacutees
dinsolations preacuteceacutedentes Pour la plupart des applications en eacutenergie solaire on a besoin de
preacutedire la position du soleil dans le ciel en tenant compte de chaque jour de lanneacutee
(paramegravetres geacuteomeacutetriques) et des conditions environnementales du site (paramegravetres
meacuteteacuteorologiques)
La composante directe du rayonnement solaire est la ressource majoritairement exploitable
par un module solaire Ainsi lorientation et langle dinclinaison optimal du module solaire
PV langle azimutal du soleil ont une tregraves forte influence sur la performance du systegraveme de
conversion solaire Linclinaison permet de maximiser la collecte des rayons solaires En effet
les paramegravetres tels que les irradiations globale et diffuse lalbeacutedo deacuteterminent lirradiation
solaire incident ou directe sur un plan inclineacute
Pour deacuteterminer le rayonnement solaire direct sur plan inclineacute les diffeacuterents modegraveles utilisent
la mecircme meacutethode Les uns diffegraverent des autres par le calcul de lirradiation diffuse qui classe
les modegraveles selon lhypothegravese de la nature du ciel en circum solaire en isotropiques ou
anisotropiques Les modegraveles les plus simples supposent que le rayonnement solaire diffus est
isotrope alors que les plus complexes introduisent diffeacuterents paramegravetres agrave caractegraveres
anisotropiques du rayonnement diffus
II - 3 - 2 Le rayonnement solaire extraterrestre
Lrsquoeacutenergie solaire reccedilue par uniteacute de temps agrave la limite supeacuterieure de lrsquoatmosphegravere sur une
surface uniteacute perpendiculaire agrave la direction du soleil et pour une distance Terre-Soleil eacutegale agrave
sa valeur moyenne est appeleacutee la constante solaire Les valeurs proposeacutees dans la
bibliographie varient entre 1350 et 1400 Wm-2
[17] [26] [30] La valeur moyenne retenue
51
de la constante solaire par le centre radiomeacutetrique mondial (World Radiation Center (WRC))
est de 1 367 Wm-2
Le soleil est repeacutereacute par ses coordonneacutees dites horaires parmi lesquelles on peut citer la
deacuteclinaison angulaire langle horaire la hauteur dans le ciel et lazimut
Leacutequation (II-13) est utiliseacutee pour estimer HExt le rayonnement extraterrestre
(II-13)
eacute eacute latitude
locale eacute angle horaire au coucher du soleil donneacute par
lrsquoexpression (II-14)
(II-14)
Le rayonnement extraterrestre mensuel peut ecirctre obtenu par la formule suivante (II-15) [36]
(II-15)
n1 et n2 sont respectivement le premier et le dernier jour du 12egraveme
mois de lanneacutee
II - 3 - 3 Les rayonnements solaires reccedilus au sol
La traverseacutee de latmosphegravere modifie la composition spectrale du rayonnement solaire
extraterrestre par des pheacutenomegravenes dabsorption et de diffusion en interagissant avec les
constituants gazeux de celle-ci Ces pheacutenomegravenes sont proportionnels agrave la masse dair traverseacutee
en neacutegligeant les effets de la courbure de la terre et de la reacutefraction (sensibles seulement pour
les faibles hauteurs de Soleil)Cette masse dair (en valeur relative par rapport agrave la masse dair
uniteacute agrave la verticale dun point au niveau de la mer) est P (1000 sin h) ougrave P est la pression
atmospheacuterique en millibars et h la hauteur du Soleil au-dessus de lhorizon Le rayonnement
solaire peut ecirctre reacutefleacutechi diffuseacute ou absorbeacute (figure II-8)
52
Figure II-8 Rayonnement solaire[37]
II-3-3-1 Le rayonnement diffus
Le rayonnement solaire direct diffuseacute par les moleacutecules gazeuses les aeacuterosols et les
gouttelettes deau contribue agrave creacuteer un rayonnement diffus qui va provenir de lensemble de la
voucircte du ciel Lorsque le ciel est clair cest la diffusion de Rayleigh qui preacutedomine et ce sont
donc surtout les courtes longueurs donde qui sont diffuseacutees cela explique la couleur bleue
du ciel Lorsque le ciel est couvert on tend vers une diffusion neutre et la composition
spectrale du rayonnement diffus est proche de celle du rayonnement solaire direct
La meacutethode la plus courante pour deacuteterminer la fraction diffuse de lirradiation est de
lexprimer en fonction de lindice de clarteacute et du rayonnement global sur plan horizontal La
valeur de lindice de clarteacute est relative agrave la transparence de latmosphegravere elle varie de 0 agrave 1
[38]
Modegravele de Liu et Jordan [39]
Une premiegravere relation a eacuteteacute eacutetablie par Liu et Jordan en utilisant les donneacutees relatives agrave un site
de Blue Hill Massachusetts (USA) Cette correacutelation est donneacutee comme suit
Pour
(II-16)
Modegravele dErbs Klein et Duffie [40]
Les meacutethodes utiliseacutees par ces auteurs corregravelent le rayonnement diffus en tenant compte des
saisons dans quatre stations ameacutericaines
Pour 814deg et
53
(II-17)
Pour 814deg et
(II-18)
Pour les valeurs de on a
(II-19)
Modegravele de Collares -Pereira and Rabl [30]
Ces auteurs moyennant les donneacutees relatives de cinq sites aux Eacutetats-Unis dont la latitude varie
entre 35deg05N et 42deg42N laltitude varie entre 63m et 1618m et la constante solaire
extraterrestre prise eacutegale agrave 1353 wm2
expriment le mecircme paramegravetre en consideacuterant langle
horaire au coucher du soleil en degreacute paramegravetre caracteacuterisant la saison consideacutereacutee Cette
relation est donneacutee par la formule suivante (II-20)
(II-20)
II-3-3-2 Le rayonnement direct
On appelle rayonnement solaire direct celui qui arrive au sol sans avoir subi de diffusion
Le spectre du rayonnement solaire direct reccedilu agrave la surface terrestre est preacutesenteacute sur la figure
II-8 Il srsquoeacuteloigne de faccedilon notable du rayonnement atteignant la limite supeacuterieure de
lrsquoatmosphegravere en particulier du fait de lrsquoabsorption par les constituants gazeux de
lrsquoatmosphegravere
II-3-3-3 Le rayonnement total
Lensemble du rayonnement solaire direct et du rayonnement diffus du ciel et des nuages reccedilu
sur un plan horizontal constitue le rayonnement solaire global Sur plan horizontal la mesure
de leacuteclairement eacutenergeacutetique ducirc agrave ce rayonnement global seffectue classiquement en
climatologie agrave laide dun pyranomegravetre le mecircme pyranomegravetre eacutequipeacute dune bande pare-soleil
54
permet la mesure du seul rayonnement diffus (par diffeacuterence entre le rayonnement solaire
global et le rayonnement solaire diffus et on peut calculer le rayonnement solaire direct reccedilu
sur un plan horizontal)
Lorsque le rayonnement solaire global nest pas disponible en un lieu il est possible de
lestimer agrave partir de la dureacutee dinsolation [17] mesureacutee par un heacuteliographe De tregraves
nombreuses relations ont eacuteteacute eacutetablies suite aux travaux de Angstroumlm (1924) dans la
litteacuterature on trouve quatre approches pour deacuteterminer le rayonnement solaire global sur un
plan horizontal
Modegravele dinsolation
Lrsquoinsolation (Wm-2
) est une exposition au soleil lorsque le disque solaire est bien visible sur
le fond diffus du ciel [19] La dureacutee drsquoinsolation correspond au nombre drsquoheures dans la
journeacutee entre le lever et le coucher du soleil ougrave celui-ci est bien visible Le releveacute est fait au
moyen de lrsquoheacuteliographe on parle alors de dureacutee drsquoinsolation reacuteelle ou effective Agrave deacutefaut de
lrsquoheacuteliographe il est possible agrave partir du calcul du mouvement astronomique relatif du soleil et
de la terre drsquoeacutevaluer la dureacutee theacuteorique du jour crsquoest-agrave-dire celle qursquoil y aurait si les nuages
ne cachaient pas le soleil Cette dureacutee est calculeacutee en fonction de la latitude du site et de la
deacuteclinaison apparente qui deacutepend de la peacuteriode de lrsquoanneacutee consideacutereacutee La dureacutee drsquoinsolation
drsquoune journeacutee est lieacutee au rayonnement global
Le premier modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute par Angstroumlm-Prescott comme une solution alternative
destimation du rayonnement solaire en absence de mesure dirradiation il est largement
utiliseacute et est geacuteneacuteralement plus preacutecise que les autres approches Il est limiteacute par le manque de
donneacutees sur la dureacutee de linsolation Divers modegraveles de type Angstroumlm-Prescott ont largement
eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes par dautres chercheurs
Un modegravele empirique a eacuteteacute deacuteveloppeacute [41] en utilisant leacutequation dAngstroumlm (II-21) pour
estimer le rayonnement solaire quotidien moyen mensuel global sur un plan horizontal pour la
ville Nigeacuteriane de Makurdi (7deg7 N 111m)Des mesures journaliegraveres du rayonnement solaire
des heures densoleillement ont eacuteteacute enregistreacutees de 0600 H agrave 1800 H avec un pas dune
heure pendant une dureacutee de 18 mois Les constantes laquoaraquo et laquobraquo de leacutequation Angstroumlm de
type lineacuteaire eacutetaient deacutetermineacutees en traccedilant lindice de clarteacute (H Ho) en fonction des heures
densoleillement (n N) pour obtenir une meilleure droite dajustement
55
(II-21)
n est la dureacutee de linsolation et
(15b) est la dureacutee du jour
Dans le tableau II-1 sont donneacutees les constantes Angstroumlm pour certaines localiteacutes du Nigeria
Tableau II-1 Deacutetermination des constantes dAngstroumlm pour des localiteacutes du Nigeria
Un modegravele de correacutelation non lineacuteaire entre lindice de clarteacute et le rapport densoleillement est
proposeacute par leacutequation (II-22) Lanalyse statistique des erreurs montre que cette meacutethode est
celle qui estime avec preacutecision lensoleillement global sur plan horizontal de la province de
Yazid en Iran [17] Lestimation a eacuteteacute faite avec les donneacutees meacuteteacuteorologiques de 1988-2008
de cette province Cette ville tregraves ensoleilleacutee a 7787 MJm2 3270 heures densoleillement par
an et plus de 1110 h de couverture nuageuse par an
(II-22)
Une estimation de lirradiation globale sur plan horizontal a eacuteteacute faite par une fonction lineacuteaire
exponentielle pour la ville Terengganu en Malaisie [42] Les donneacutees dirradiation de 2004-
56
2007 ont permis une eacutetude comparative des modegraveles seacutelectionneacutes pour estimer le
rayonnement solaire dans cette localiteacute Les auteurs recommandent lutilisation de leacutequation
(II-23) pour eacutevaluer le potentiel solaire dans les localiteacutes preacutesentant les mecircmes
caracteacuteristiques climatiques que Terengganu et dont les mesures dirradiations sur plan
horizontal sont indisponibles
(II-23)
Modegravele de la neacutebulositeacute
La couverture nuageuse affecte la qualiteacute et la quantiteacute du rayonnement solaire reccedilue agrave la
surface de la terre Les eacutetats des nuages sont fournis par les satellites et une estimation de
lirradiation solaire est faite sur la base des observations de leacutetat de couverture du ciel Cette
meacutethode destimation est une bonne alternative pour lestimation du potentiel son seul
inconveacutenient est quelle est sensible agrave la perception visuelle humaine La premiegravere approche
qui lie lirradiation solaire agrave la couverture nuageuse du ciel a eacuteteacute proposeacutee par [43] Dautres
modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes et ameacutelioreacutes dans certains travaux de recherches [44] [45] Le
premiegravere modegravele a eacuteteacute deacuteveloppeacute dans le climat continental tempeacutereacute de la Roumanie Les
mesures des donneacutees meacuteteacuteorologiques sur six sites du territoire ont permis de deacuteterminer les
eacutequations qui preacutedisent avec preacutecision le potentiel solaire en Roumanie Les sites ont eacuteteacute
classeacutes en indice climatique I Le climat est continental tempeacutereacute lorsque I est supeacuterieure agrave
120 et est semi maritime entre 100 et 120 et est semi continental en dessous de 100
Tableau II-2 Localisation geacuteographique de certains sites en fonction de leur indice climatique
57
Les trois eacutequations ci-dessous donnent des meilleurs reacutesultats pour des valeurs dindice
de clarteacute supeacuterieur agrave 05 et des reacutesultats plus preacutecis sont obtenus avec les eacutequations (II-24a) et
(II-24b)
(II-24)
Modegravele baseacute sur la tempeacuterature
Certains modegraveles destimation ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes en utilisant un paramegravetre tregraves courant
la tempeacuterature de lair La tempeacuterature est le paramegravetre climatique le plus disponible et le plus
fiable Plusieurs modegraveles empiriques ont eacuteteacute proposeacutes pour eacutevaluer le potentiel solaire en
fonction de la variable tempeacuterature en particulier dans les zones ougrave la tempeacuterature de lair est
la seule donneacutee meacuteteacuteorologique disponible Le principe des modegraveles agrave tempeacuterature repose sur
le fait que la diffeacuterence entre la tempeacuterature maximale et la tempeacuterature minimale journaliegravere
est directement lieacutee agrave la fraction du rayonnement extraterrestre reccedilu agrave la surface de la terre Le
premier modegravele deacuteveloppeacute est une eacutequation simple qui utilise seulement la tempeacuterature
maximale et la tempeacuterature minimale pour estimer le potentiel solaire [46]
Le coefficient empirique a de leacutequation (II-25a) a eacuteteacute initialement fixeacute agrave 017 pour Salt
Lake City et dautres reacutegions semi-arides et plus tard lutilisation de 0162 a eacuteteacute recommandeacutee
pour les reacutegions continentales ougrave la masse de terre domine et de 0190 pour les reacutegions
cocirctiegraveres ougrave les masses dair sont influenceacutees par la cocircte Lindice de clarteacute varie de 075 pour
une journeacutee de ciel clair agrave 025 pour une journeacutee de ciel de nuages denses [47] Les eacutequations
(II-25b II-25c) ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees dans les conditions climatiques de la Chine les reacutesultats
des 48 stations montrent que ces relations sont plus adapteacutees dans les zones de basse latitude
que dans les zones de hautes latitudes pour estimer le potentiel solaire
(II-25)
Modegravele baseacute sur les autres paramegravetres
Dans le dernier type de modegravele bon nombre de chercheurs ont inclus en plus des paramegravetres
cleacutes des trois premiers modegraveles les paramegravetres meacuteteacuteorologiques disponibles tels que les
preacutecipitations lhumiditeacute relative la tempeacuterature au sol pour preacutedire lirradiation solaire
58
Dans [5] est proposeacutee leacutequation (II-26) pour estimer avec preacutecision les zones qui preacutesentent
les conditions climatiques similaires agrave celles du Nigeacuteria dans une gamme de latitude variant
de 4deg78N agrave 13deg08N
(II-26)
Une comparaison statistique de neuf modegraveles destimation du rayonnement solaire sur plan
horizontale agrave laide des donneacutees historiques densoleillement fut reacutealiseacutee pour deacuteterminer le
modegravele le plus preacutecis pour estimer le rayonnement global solaire au Caire en Eacutegypte [48]
Une variation du climat est observeacutee tout au long des saisons en Eacutegypte Une forte couverture
nuageuse est observeacutee en hiver le ciel preacutesente une faible turbiditeacute et est opaque au passage
du rayonnement solaire direct avec faible tempeacuterature enregistreacutee Le printemps est
caracteacuteriseacute par une faible et profonde deacutepression thermique et une forte preacutesence de poussiegravere
dans latmosphegravere Une tempeacuterature eacuteleveacutee et une grande transparence de la neacutebulositeacute sont
observeacutees en eacuteteacute Malgreacute cela latmosphegravere est constitueacutee de fines particules associeacutees agrave un air
continental tropical La nature de latmosphegravere change en preacutesence de lair de la meacutediterraneacutee
En automne latmosphegravere est transparente Ainsi les modegraveles qui donnent une faible valeur
derreur sont les modegraveles les plus adeacutequats pour leacutevaluation du potentiel solaire en Eacutegypte
Ces modegraveles d eacutequations (II-27) sont les suivantes
(II-27)
II - 3 - 4 Rayonnement global sur plan inclineacute
De nombreux travaux montrent que lrsquoorientation et lrsquoinclinaison ont une forte influence sur
lrsquoeacutenergie maximale capteacutee par les modules drsquoun geacuteneacuterateur PV Lrsquoorientation de ce dernier est
faite vers la trajectoire apparente du soleil vers le Sud (respectivement Nord) dans
lrsquoheacutemisphegravere Nord (respectivement Sud) et le meilleur angle drsquoinclinaison (angle optimal)
par rapport agrave lrsquohorizontale [17] [36] [38] [41] [42] [44] [46] [48] [49] [49]ndash[66]
permettent drsquooptimiser le rayonnement solaire sur un plan inclineacute
Une meacutethode geacuteneacuterale de deacutetermination de lrsquoangle optimal en fonction des saisons et du
climat est proposeacutee dans [49] Lrsquoobjectif est de montrer que le rendement du module PV est
59
tregraves affecteacute lorsque lrsquoangle drsquoinclinaison est diffeacuterent de lrsquoangle optimal A travers des
mesures expeacuterimentales meneacutees ces auteurs veacuterifient que lrsquoangle optimal nrsquoest pas forcement
eacutegal agrave la latitude du lieu
Lrsquoobjectif dans [50] est drsquoestimer lrsquoirradiation solaire intercepteacutee par un collecteur solaire agrave
travers des angles drsquoinclinaisons variables Les donneacutees climatiques drsquoAthegravenes datant de
1957-1981 ont permis de montrer que lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV
est de 25deg pour une orientation Sud drsquoun module stationnaire et 30deg pour les concentrateurs
Dans [36] le calcul de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal pour diffeacuterentes valeurs de latitude et
pour chaque jour de lrsquoanneacutee a eacuteteacute fait agrave partir drsquoun modegravele analytique Des reacutesultats
expeacuterimentaux pour deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel sont obtenus pour
diffeacuterentes peacuteriode de lrsquoanneacutee Le dispositif expeacuterimental repose sur un module de 23W dont
langle dinclinaison est changeacute une fois par mois dans la direction Sud Entre les reacutesultats
expeacuterimentaux et le modegravele analytique une erreur de plusmn15deg est accepteacutee
(a)
(b)
Figure II-9 Deacutetermination de langle dinclination optimal en fonction de la latitude (a) et du mois (b) [36]
60
Dans cet article [52] les auteurs ont simuleacute des seacuteries temporelles horaire journaliegravere pour
deacuteterminer lrsquoangle drsquoinclinaison optimal mensuel Les reacutesultats montrent qursquoune modification
mensuelle de lrsquoangle drsquoinclinaison au cours de lrsquoanneacutee permet un gain de 5 par rapport agrave un
module fixe horizontal
Lrsquoangle optimal moyen est obtenu pour les valeurs pour lesquelles le rayonnement total sur le
module est maximal Les reacutesultats montrent que le gain sur la quantiteacute du rayonnement solaire
reccedilue par les modules solaires porteacutes aux angles drsquoinclinaison optimaux par rapport aux
angles optimaux saisonniers et lrsquoangle drsquoinclinaison eacutegal agrave la latitude est respectivement de
11 agrave 39 En outre un gain quotidien moyen de 293 de lrsquoirradiation solaire entraine un
gain de 346 en puissance geacuteneacutereacutee lorsque le module est eacutequipeacute drsquoun suiveur de soleil
compareacute agrave un module solaire PV fixe inclineacute de 14deg pour des jours particuliers du mois de
Juillet agrave Sanliurfa Turquie [53]
Une modeacutelisation des angles optimaux a permis drsquoeacutelaborer une cartographie des angles
drsquoinclinaison par R Tang et Tong Wu en Chine [54] Cette carte facilite le choix drsquoun angle
optimal pour un module fixe et orienteacute Sud pour 152 sites repartis en 5 zones agrave travers
diffeacuterentes latitudes en Chine figure (II-10)
Figure II-10 Cartographie des angles drsquoinclinaison optimum de quelques cites en Chine[54]
61
Dans [44] une estimation de lrsquoirradiation solaire sur un module inclineacute pour
diffeacuterents orientations au Karaj en Iran a eacuteteacute faite Lrsquoangle drsquoinclinaison optimal est obtenu
suite agrave une analyse statistique des 8 modegraveles seacutelectionneacutes pour lrsquoeacutetude comparative Les
reacutesultats montrent qursquoune orientation Sud des modules est plus optimale qursquoune orientation
Ouest
Une autre approche drsquoestimation du rayonnement sur plan inclineacute obtenu sur une base des
rayonnements global et diffus horizontaux a eacuteteacute faite agrave Ajaccio en France Les auteurs
utilisent des donneacutees horaires de lrsquoirradiation sur plan horizontal pour estimer lrsquoirradiation
globale sur plan inclineacute agrave travers une eacutevaluation des performances des modegraveles
matheacutematiques associeacutes Le reacutesultat a eacuteteacute obtenu agrave travers 94 combinaisons des diffeacuterents
modegraveles Certaines combinaisons sont rejeteacutees parce qursquoelles deacuteterminent lrsquoirradiation globale
sur plan inclineacute avec une preacutecision insuffisante Drsquoautres donnent des reacutesultats tregraves proches
de la valeur de lrsquoirradiation sur plan inclineacute
Dans cet article [62] a eacuteteacute preacutesenteacutee une eacutetude sur lrsquoestimation du rayonnement
solaire et de lrsquoangle drsquoinclinaison optimal drsquoun module solaire PV placeacute dans les principales
zones de la Syrie Les angles optimaux journaliers et mensuels calculeacutes par deux eacutequations
matheacutematiques sont obtenus pour tous les mois de lrsquoanneacutee en faisant varier la latitude
geacuteographique de 0degagrave 60deg avec des pas de 5deg Cependant lrsquoangle optimal pour le mois de Mars
et Septembre est approximativement eacutegal agrave la latitude
Une comparaison statistique des quatre modegraveles speacutecifiques pour calculer la valeur de la
composante diffuse la plus proche de celle mesureacutee expeacuterimentalement a eacuteteacute meneacutee avec les
donneacutees de Uttar Pradesh en Inde Les reacutesultats obtenus pour une orientation Sud et une
variation drsquoangle de 15deg agrave 60 deg avec un pas de 15deg sur les 12 mois de lrsquoanneacutee montrent que le
modegravele anisotropic de Klucher est le mieux adapteacute pour preacutedire le rayonnement diffus sur
plan inclineacute de cette localiteacute [67] Lrsquoauteur dans cet article [56] mesura lrsquoangle drsquoinclinaison
optimal en fonction de lrsquoeacutenergie eacutelectrique mesureacutee agrave la sortie du dispositif expeacuterimental
installeacute agrave Taiwan en 5 localiteacutes
Ensuite ces reacutesultats expeacuterimentaux furent compareacutes aux reacutesultats theacuteoriques obtenus par
meacutethode de PSO (particle-swarm optimization)
Il ressort de cette eacutetude que lrsquoangle optimal annuel est approximativement eacutegal agrave la latitude
Le rayonnement solaire sur plan inclineacute est estimeacute en eacutevaluant chacune de ses
composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ainsi pour une surface inclineacutee par
62
rapport agrave lhorizontale le rayonnement total incident est donneacute par la relation (II-28)[54]
[59] [64] [65] [68]ndash[70]
(II-28)
II-3-4-1 Composante directe
Une relation simple permet de calculer le rayonnement direct elle est donneacutee par leacutequation
(II-29)
(a)
(b)
(II-29)
avec le facteur dinclinaison[55] [60] est langle dincidence de lensoleillement
direct sur le module PV il est donneacute par la relation suivante (II-30) [55]
(II-30)
est langle zeacutenithal du soleil calculeacute agrave partir de la formule suivante (II-31) [48]
[55] [59] [60]
(II-31)
est langle horaire solaire agrave midi
II-3-4-2 Estimation du rayonnement diffus sur plan inclineacute
La composante diffuse est exprimeacutee de maniegravere geacuteneacuterale par la composante diffuse sur plan
horizontal et le facteur dinclinaison (II-32)
(II-32)
Les hypothegraveses communeacutement utiliseacutees pour calculer lirradiation diffuse sur un plan inclineacute
sont baseacutees sur des modegraveles circum-solaire isotropiques et anisotropiques
Modegravele circum-solaire [16] [60] [65] [68]
Ce modegravele est appliqueacute agrave un ciel clair sans nuages donc leffet diffusif de la couche
atmospheacuterique est neacutegligeacutee en supposant que tout le rayonnement arrivant sur la surface
horizontale semble provenir de la direction du soleil (II-33)
63
(II-33)
Modegravele isotropique [48] [54] [61] [64]
Dans ce modegravele le rayonnement solaire est supposeacute ecirctre uniforme dans un ciel couvert baseacute
sur lhypothegravese que le soleil est une source isotrope Lintensiteacute solaire a la mecircme valeur
quelle que soit la direction de propagation des rayons solaires et par conseacutequent le facteur
dinclinaison est estimeacute par les expressions suivantes sachant que la surface inclineacutee ne voit
quune partie du ciel (II-34)
(II-34)
Une collecte de donneacutees de 13 jours a eacuteteacute meneacutee sur trois sites de la Nouvelle Zeacutelande pour
valider leacutequation (II-34a) Les mesures sur le site Hamilton 37deg8S ont eacuteteacute reacutealiseacutees loin des
ombrage darbre et de collines sous diverses conditions meacuteteacuteorologiques (humiditeacute
neacutebulositeacute ciel brumeux et clair) Des mesures journaliegraveres reacuteguliegraveres ont eacutegalement eacuteteacute faites
sur les stations de Kaitaia 35degS et Invercargill 46degS Le modegravele a eacuteteacute valideacute jusquagrave plus de
62 pour les donneacutees Kaitaia et ameacutelioreacute agrave 97 pour la mesure agrave Hamilton Le meilleur
reacutesultat pour le site de Hamilton est ducirc agrave la qualiteacute des donneacutees mesureacutees Leacutequation (II-36c)
prend en compte langle zeacutenithal pour estimer la partie diffuse du rayonnement sur plan
inclineacute alors que leacutequation (II-34b) (modegravele reacutealiste) prend en compte en plus langle
azimutal pour deacutecrire la position du soleil Dans le cas dune orientation arbitraire avec un
angle dinclinaison faible les approximations (II-34b) et (II-34c) preacutedisent des valeurs
comparables supeacuterieure agrave la moyenne obtenue avec un modegravele non-isotrope Quand un angle
dinclinaison plus grand est consideacutereacute le modegravele (II-34b) preacutedit une valeur plus grande de
quelques pour cent que les valeurs de reacutefeacuterence tandis que le modegravele (II-34c) donne une
valeur nettement plus eacuteleveacutee Cependant le modegravele (II-34b) est plus preacutecis Le modegravele de
Badescu (II-34b) et 5 autres modegraveles ont eacuteteacute testeacutes agrave Bhopal en Inde agrave une latitude 23deg26N
altitude 501 m dans un climat subtropical avec un eacuteteacute chaud et humide et un hiver froid et
sec La tempeacuterature moyenne est 30degC tout au long de lanneacutee sauf pour le mois de Mai agrave la
64
tempeacuterature est de 40degC Le modegravele (II-34b) est le meilleur modegravele pour estimer lirradiation
solaire sur un plan inclineacute agrave Bhopal avec un indice de clarteacute KT supeacuterieur agrave 066 et dont
langle dinclinaison est eacutegal agrave la latitude Lhypothegravese du rayonnement diffus isotrope est modifieacute
par lexpression (II-34d) avec β eacutegale agrave 90 deg et 667 du rayonnement solaire est diffus [50]
Modegravele anisotropique
Lanisotropie est la proprieacuteteacute deacutependant dune propagation directionnelle par opposition agrave
lisotropie qui implique des proprieacuteteacutes identiques dans toutes les directions Le soleil est
consideacutereacute comme une source anisotropique son rayonnement est non uniforme dans toutes les
directions Par conseacutequent les modegraveles anisotropes de leacutenergie solaire sont calculeacutes dans
lhypothegravese ougrave le rayonnement anisotrope a une intensiteacute diffeacuterente en fonction de la direction
de lintensiteacute mesureacutee Ce modegravele a la particulariteacute dincorporer les conditions circumsolaire et
isotropique
Le modegravele de Hay and Davies inclut une meacutethode un peu plus complexe que le modegravele
isotropique mais donne une meilleure estimation du rayonnement global reccedilu sur plan inclineacute
[71] Il est donneacute par leacutequation (II-35)
(II-35)
Le modegravele reacutegi par lrsquoexpression (II-36) donne de meilleurs reacutesultats dans les reacutegions
meacutediterraneacuteennes Il prend en compte le diffus de lrsquohorizon [63]
(II-36)
Lrsquoeacutequation de Klucher (II-37) a eacuteteacute testeacutee pendant plusieurs mois sous les angles de 37deg et
60 deg pour une orientation sud sous un ciel clair et partiellement couvert
(II-37)
(II-38)
A partir des donneacutees horaires le rayonnement diffus est exprimeacute en fonction de lindice de
clarteacute laltitude solaire la tempeacuterature et lhumiditeacute relative dans une localiteacute de Norvegravege
65
sans neige proche des conditions du niveau de la mer (II-39) Les deacutetails relatifs au calcul
sont donneacutes dans [72]
(a)
(b)
(II-39)
II-3-4-3 Composante reacutefleacutechie
Le sol reacutefleacutechit une partie de lrsquoeacuteclairement qursquoil reccediloit en fonction de sa nature Le sol cultiveacute
reacutefleacutechit 10 agrave 25 de lrsquoeacuteclairement reccedilu le sable de 30 agrave 40 et la neige 60 agrave 90
Leacutevaluation de lirradiation reacutefleacutechie deacutepend du facteur appeleacute albeacutedo La plupart des
eacutetudes estiment que le processus de reacuteflexion du sol est ideacutealement isotrope dans ce cas
speacutecifique peut-ecirctre simplifieacute en [44] [48] [54] [55] [59] [61] [63] [67] [73]
Le modegravele de Reindl
(II-40)
La fraction reacutefleacutechie peut ecirctre calculeacutee en fonction de lalbeacutedo et langle dinclinaison par
rapport lhorizontal est donneacute par le modegravele de Badescu [43]
(II-41)
II-3-4-4 Deacutetermination de langle dinclinaison optimal
La connaissance de la valeur de langle dinclinaison optimal est un paramegravetre important dans
loptimisation du rayonnement solaire sur plan inclineacute Un logiciel de dimensionnement
PVSYST 341 a eacuteteacute utiliseacute par certains auteurs et ont montreacute que pour les localiteacutes situeacutees
sous le tropique du cancer langle dinclinaison optimum annuelle est presque eacutegal agrave la
latitude de ces localiteacutes Cependant pour des latitudes plus eacuteleveacutees cet angle est infeacuterieur agrave la
latitude de site et leacutecart augmente au fur et agrave mesure que laltitude augmente [66]
Des modegraveles analytiques (II-42II-43II-44) permettent de calculer langle dinclinaison
optimal journalier mensuel et annuel [36] [62]
(II-42)
66
(II-43)
(II-44)
N1 et N2 sont respectivement le premier et dernier jour du niegraveme
mois de lanneacutee et
et
III Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les appareils de mesures du rayonnement solaire les
meacutethodes et techniques drsquoestimation du potentiel solaire ainsi que les positions optimales
drsquoinclinaison et orientation des panneaux
Pour pallier aux insuffisances des stations de releveacutes meacuteteacuteorologiques des modegraveles
theacuteoriques deacutevaluation du potentiel solaire baseacutes essentiellement sur des donneacutees
meacuteteacuteorologiques en particulier la dureacutee dinsolation et la tempeacuterature ont eacuteteacute proposeacutes Nous
avons vu agrave travers ce chapitre que le rayonnement global sur plan inclineacute est la somme de
trois composantes du rayonnement solaire
Lestimation du potentiel sappuie sur des donneacutees de recensements des informations
existantes Les modegraveles de rayonnement ont eacuteteacute deacutetailleacutes Ces modegraveles sont des outils
danalyses eacutenergeacutetiques car ils permettent ensuite de deacutefinir le seuil drsquoexploitabiliteacute de la
ressource solaire Ces derniers utilisent un formalisme matheacutematique deacutedieacute baseacutes sur la
distance Terre Soleil la deacuteclinaison les systegravemes de coordonneacutees horizontale et
geacuteographique lrsquoeacutequation du temps et le rayonnement hors atmosphegraverehellip Le choix dun
modegravele deacutepend speacutecifiquement en partie des donneacutees dont on dispose et des
caracteacuteristiques du site drsquoimplantation de la centrale Cette deacutemarche deacutevaluation du potentiel
preacutesenteacutee peut sappliquer agrave diffeacuterentes eacutechelles de territoire
Comme souvent en preacutediction il est difficile de deacutefinir un modegravele universel qui srsquoappliquerait
agrave tous les cas de figure Il faut donc composer avec tous les outils disponibles pour
finalement choisir ceux qui seront les plus aptes agrave reacutepondre aux problegravemes poseacutes
Chapitre III Modeacutelisation - Besoin
Production et Stockage eacutenergeacutetique
68
I Introduction
Le dimensionnement des systegravemes de productions eacutelectriques se base sur la
connaissance la plus fine possible des caracteacuteristiques des besoins agrave couvrir et des services agrave
reacutealiser Dans le cas des systegravemes inteacutegrant des sources drsquoeacutenergies renouvelables notamment
pour les sites isoleacutes il est neacutecessaire de quantifier les demandes eacutenergeacutetiques de chaque
village et identifier les degreacutes de liberteacute offerts par la flexibiliteacute des charges ainsi que les
possibiliteacutes de glissement temporel (programmation des mises en marche de certains
appareils)
La deacutemarche meacutethodologique que nous proposons consiste agrave collecter et traiter les
donneacutees selon diffeacuterents critegraveres (cateacutegories groupes sociaux usages et services dynamique
dureacutees moments drsquousageshellip) Lrsquooutil Excelreg est utiliseacute agrave cet effet puis le fichier est appeleacute
par le script sous Matlab pour les calculs drsquooptimisation
Les fluctuations de lrsquoensoleillement et de la tempeacuterature ont un impact sur le
rendement de la production ainsi que les positions du point de fonctionnement qui
deacuteterminent la tension aux bornes et le courant fourni par les PV Pour analyser son
comportement nous preacutesentons la modeacutelisation de panneaux PV ainsi que lrsquoeacutetat de lrsquoart sur
les meacutethodes PPPM (poursuite du point de puissance maximale) drsquooptimisation de la
production Ces meacutethodes sont geacuteneacuteralement impleacutementeacutees dans les convertisseurs DCDC
deacutedieacutes aux systegravemes PV Le dimensionnement est ensuite proposeacute ainsi que le principe de
conversion PV et les diffeacuterentes technologies des modules PV La conversion de lrsquoeacutenergie
lumineuse en eacutenergie eacutelectrique est assureacutee par les cellules solaires PV Les facteurs
exteacuterieurs (meacuteteacuteorologiques et atmospheacuteriques) et les facteurs inteacuterieurs (proprieacuteteacutes
intrinsegraveques) jouent un rocircle important sur la conversion de cette eacutenergie lumineuse Pour
mieux preacutedire les productions PV il faut pour cela choisir en toute connaissance le modegravele
eacutelectrique du module solaire PV inteacutegrant les diffeacuterents paramegravetres environnementaux
pouvant influencer la production eacutelectrique
Ainsi en mettant agrave contribution toutes les ressources eacutenergeacutetiques dun site on peut
sattendre agrave augmenter le taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables dans le bouquet
eacutenergeacutetique entraicircnant une reacuteduction de lutilisation de leacutenergie fossile et de la pollution
atmospheacuterique Neacuteanmoins il subsiste plusieurs contraintes telles que les coucircts
69
drsquoinvestissement eacuteleveacutes les fluctuations de puissance une preacutediction moins preacutecise des
ressources eacutenergeacutetiques renouvelables ainsi que lrsquoestimation des demandes et le besoin tregraves
variables La production et la consommation deacutelectriciteacute peuvent ecirctre reacutealiseacutees par des
systegravemes stationnaires ou embarqueacutes dans lesquels lautonomie de leacutenergie est assureacutee en
utilisant des dispositifs de stockage tels que des batteries Dans certains cas les dispositifs de
stockage sont eacutegalement utiliseacutes pour latteacutenuation des fluctuations de puissance Selon les
conditions de fonctionnement reacuteelles la dureacutee de vie et les performances des batteries peuvent
ecirctre diffeacuterentes (ou pires) par rapport aux donneacutees du fabricant [74]ndash[77] En geacuteneacuteral la dureacutee
de vie des uniteacutes de stockage est estimeacutee par le fabricant agrave partir de conditions de
fonctionnement ideacuteales telles que les processus de charge et de deacutecharge avec un courant
constant Ces conditions sont tregraves diffeacuterentes des applications des eacutenergies renouvelables et des
transports La connaissance du systegraveme deacutenergie renouvelable montre que la dureacutee de vie
dune batterie est consideacuterablement reacuteduite par les intermittences de la puissance de
fonctionnement Un modegravele preacutecis est neacutecessaire pour lestimation en ligne des performances
des batteries et de la dureacutee de vie afin dassurer la disponibiliteacute et lefficaciteacute de lalimentation
en particulier dans le systegraveme autonome
Nous avons reacutealiseacute la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries au plomb-acide et agrave lithium-
ion en vue de leur modeacutelisation comportementale selon le modegravele cineacutetique de la batterie
(KiBaM) Le modegravele est deacutefini par deux parties combineacutees dont lun est le Modegravele de
capaciteacute et lautre est le Modegravele de tension Il est reacutealiseacute agrave partir des tests expeacuterimentaux
reacutealiseacutes par les auteurs dont les reacutesultats sont combineacutes avec les donneacutees du fabricant Le
modegravele de simulation du comportement et les performances de la batterie peuvent aider agrave
analyser la dureacutee de vie et eacuteviter les pannes dans les conditions de fonctionnement reacuteelles
II Estimation eacutenergeacutetique et Modeacutelisation des charges
II - 1 Collecte de donneacutees
Pour la collecte de donneacutees nous deacutefinissons quatre grands items comme illustreacutes par
la Figure III-1 qui sont la deacutemographie les secteurs drsquoactiviteacutes les services agrave rendre ainsi
que la meacuteteacuteorologie associeacutee agrave la geacuteolocalisation
70
Diverses sources drsquoinformations concourent agrave la reacutealisation de la collecte des donneacutees Il
srsquoagit notamment des services de lrsquoInstitut National de la Statistique de lrsquoInstitut
Geacuteographique National les services meacuteteacuteorologiques les collectiviteacutes territorialeshellip Mais
tregraves souvent et pour tous les items les informations sont tregraves incomplegravetes voire difficilement
concordantes Pour cela nous proceacutedons agrave lrsquoextrapolation pour certaines donneacutees et nous
utilisons des outils drsquoestimation baseacutes sur des lois physiques que nous programmons
notamment pour lrsquoestimation des conditions climatiques Pour la geacuteolocalisation les outils
(online ou offline) tels que google earth servent de base au recueil drsquoinformation sur la
localisation des sites cibles La figure (III-1) montre les caracteacuteristiques des communes
rurales au Niger
Figure III-1 Caracteacuteristiques des communes rurales
Le Niger est un pays saheacutelien dont le climat est caracteacuteriseacute par
1 une saison pluvieuse entre Juin et Septembre
2 une saison segraveche composeacutee de deux sous-saisons agrave savoir une saison segraveche froide de
Novembre agrave Janvier au cours de laquelle les tempeacuteratures journaliegraveres varient entre 10
agrave 20 degC avec une moyenne journaliegravere minimale de 136degC en Janvier
3 une saison segraveche chaude de Feacutevrier agrave Mai caracteacuteriseacutee par des tempeacuteratures eacuteleveacutees
pouvant atteindre 45degC agrave lrsquoombre
Une tempeacuterature moyenne journaliegravere maximale de 418 degC est enregistreacutee au mois
drsquoAvril contre une tempeacuterature moyenne minimale de 136degC en Janvier Quant aux
preacutecipitations elles preacutesentent des contrastes dans le temps comme dans lrsquoespace et varient du
71
Nord au Sud entre 400-550 mman Et le mois drsquoAoucirct preacutesente le plus fort taux drsquohumiditeacute
avec une moyenne maximale de 96 contre 7 de moyenne minimale en mois de Mars
Les caracteacuteristiques des communes ont une forte influence sur le dimensionnement solaire
PV notamment sur la taille correacutelation productionconsommation Tandis que les
conditions climatiques influent surtout sur les caracteacuteristiques eacutelectriques et les performances
des constituants du systegraveme modules PV batteries de stockage drsquoeacutenergie convertisseurs
eacutelectroniques et groupe eacutelectrogegravene Le deacutepartement de Dakoro qui est notre zone cible
drsquoeacutetude a une population estimeacutee agrave 588051 habitants avec un taux drsquoaccroissement de
373 selon la projection de 2010 (RGP 2010)
II - 2 Estimation du besoin eacutenergeacutetique dans le micro-reacuteseau
II - 2 - 1 Sites de consommations
Les communes rurales sont identifieacutees comme sites principaux de consommations Nous
en deacutenombrons huit (8) pour notre cas drsquoeacutetude[78] Soit lrsquoensemble C des communes
deacutefinissant une variable drsquoindices i variant de 1 agrave n avec n le nombre total des communes
comme preacutesenteacute dans le Tableau (III-1)
Tableau III-1Communes rurales
Nom Commune C Ndeg site i
Abzagor 1
Bader-Goula 2
Bermo 3
Dakoro 4
Dan Goulbi 5
Korohane 6
Kornaka 7
Sabon Mashi n=8
II - 2 - 2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Nous reacutepartissons les consommations en quatre (4) cateacutegories relatives aux secteurs
drsquoactiviteacutes Il srsquoagit
1 Services administratifs dont les trois composantes sont lrsquoadministration publique
lrsquoeacuteducation la santeacute
2 Usages grand public avec les composantes suivantes eacuteclairage public lieu de culte
et foyer feacuteminin
72
3 Usages agricoles et commerciaux marcheacutes pompage solaire
4 Usages Meacutenagers que nous reacutepartissons en trois (3) groupes en fonction du pouvoir
drsquoachat Le premier groupe constitue 50 de la population et preacutesente le plus faible
pouvoir drsquoachat ce qui limite le nombre drsquoappareils dont il dispose le second
repreacutesente la classe moyenne qui a un revenu intermeacutediaire et repreacutesente 35 de la
population le troisiegraveme groupe 15 de la population est le plus riche disposant
drsquoeacutequipements plus eacutenergivores
La premiegravere phase de collecte drsquoinformation consiste agrave recenser le nombre drsquoentiteacutes par sous-
secteur puis geacuteneacuterer le fichier global qui deacutenombre le total par entiteacute ainsi que le nombre
drsquoappareils utiliseacutes par type Ainsi dans le sous-secteur eacuteducation par exemple nous
deacutenombrons des eacutecoles primaires des collegraveges des lyceacutees dont les besoins doivent ecirctre
recenseacutes et quantifieacutes puis inteacutegreacutes pour tous les villages dans la sous-section eacuteducation
Soit lrsquoensemble S des secteurs deacutefinissant une variable drsquoindices j variant de 1 agrave m avec m le
nombre total des sous-secteurs Le tableau III-2 cateacutegorise les diffeacuterents secteurs dactiviteacutes
Tableau III-2 Secteurs drsquoactiviteacutes et de consommation
Ndeg Secteur j Cateacutegories Secteurs
1
Services administratifs
Administration
2 Eacuteducation
3 Santeacute
hellip
Usages grand public
Eacuteclairage public
Lieu de culte
Foyer feacuteminin
hellip
Usages agricoles et
commerciaux
Pompage
Marcheacutes
hellip
Usages Meacutenagers
Groupe 1
Groupe 2
m Groupe 3
73
II - 2 - 3 Types drsquoappareils
Le Tableau III-3 preacutesente les principaux types drsquoappareils consideacutereacutes dans notre eacutetude
Soit lrsquoensemble A des appareils deacutefinissant une variable drsquoindices z variant de 1 agrave z avec z le
nombre total des appareils identifieacutes Les puissances unitaires sont obtenues agrave partir des
documents des constructeurs des appareils
Tableau III-3Types drsquoappareils identifieacutes
Ndeg Appareil z Type Appareil A Puissance Unitaire Pu
(W)
1 Ampoule inteacuterieure Pu (1)
2 Ventilateur Pu (2)
3 Lampadaire
Prise eacutelectrique
Moto pompe
Haut Parleur
+Amplificateur
Ampoule Exteacuterieur
Radio K7
TVNoir Blanc
Lecteur DVD
Chargeur Portable
TVCouleur
Reacutefrigeacuterateur
Congeacutelateur
k Climatiseur Pu (k)
Apregraves le premier traitement des donneacutees collecteacutees nous formatons les informations sous
forme drsquoun tableau tridimensionnel (Figure III-2) constitueacute de k-pages de matrices de n-lignes
et m-colonnes recensant le nombre drsquoappareils par secteur pour chacune des communes
Figure III-2 Tableau tridimensionnel des nombres drsquoappareils par secteur par commune
74
Le cumul du nombre drsquoappareils par type par secteur et par commune N (i j z) sert agrave
estimer le nombre total drsquoappareils N(i z) par type et par commune pour tous les secteurs
par leacutequation (III-1) Le nombre total des appareils de tous les secteurs drsquoune commune est
deacutefini par N(i)
(III-1)
Le nombre total NTA est deacutefini par (III-2) comme la somme de tous les appareils utiliseacutes
par dans tous les secteurs de toutes les communes
(III-2)
Pour simplifier nous consideacuterons que chaque type drsquoappareil a une dureacutee uniforme de
fonctionnement par secteur quel que soit la commune A partir du tableau D(ijz) de taille
ixjxz des dureacutees de fonctionnement de chaque appareil par secteur drsquoactiviteacute nous pourrons
estimer par le produit de Hadamard lrsquoeacutenergie consommeacutee par chaque type drsquoappareil par
secteur drsquoactiviteacutes et par commune comme exprimeacute par (III-3) Le produit de Hadamard est
un produit terme agrave terme deacutefini pour des matrices de mecircmes dimensions Pour cela la
matrice des puissances unitaires est reformuleacutee en tableau P(ijz) de dimension ixjxz Chaque
eacuteleacutement du tableau tridimensionnel de lrsquoeacutenergie E(ijz) ainsi geacuteneacutereacute exprime le besoin cumuleacute
journalier mais il y a besoin de geacuteneacuterer aussi les variations temporelles de ces besoins qui
deacutefinit les intervalles de temps de fonctionnement dans la journeacutee La variation horaire du
cumul journalier des besoins eacutenergeacutetiques de toutes les communes permet drsquoanalyser la
correacutelation entre la demande et les productions PV Le pic de demande de puissance pourrait
aussi ecirctre connu
(III-3)
La figure III-3 preacutesente les seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une
commune Le besoin total est obtenu par le cumul des besoins de toutes les communes
rurales
75
Figure III-3 Seacutequences drsquoestimation du besoin eacutenergeacutetique pour une commune rurale
Le cumul drsquoeacutenergie par commune i est deacutefini par E(i) et le besoin total de toutes les
communes par ET comme exprimeacutes dans (III-4)
(III-4)
La variation horaire des besoins eacutenergeacutetiques par site du micro-reacuteseau est illustreacutee agrave la Figure
III-4 Le cumul est estimeacute agrave 56 MWh voir figure (III-5)
76
Figure III-4 Besoins eacutenergeacutetiques des communes
Figure III-5 Besoins eacutenergeacutetiques cumuleacutes de toutes les communes
III Modeacutelisation systeacutemique des sources et stockage
III - 1 Geacuteneacuterateur photovoltaiumlque
Une cellule photovoltaiumlque convertit lrsquoeacutenergie reccedilue par rayonnement solaire en
eacutenergie eacutelectrique par effet photovoltaiumlque Le rayonnement lumineux reccedilu engendre une
diffeacuterence de potentiel agrave la jonction entre un meacutetal et un semi-conducteur ou entre deux semi-
conducteurs Ce pheacutenomegravene optoeacutelectronique est appeleacute effet photovoltaiumlque Une cellule
photovoltaiumlque peut donc ecirctre assimileacutee agrave une photodiode en convention geacuteneacuterateur
77
Les mateacuteriaux agrave base de silicium sont les plus utiliseacutes Les cellules industrielles agrave base de
silicium monocristal atteignent un rendement eacutenergeacutetique de 13 agrave 14 11 agrave 12 celles agrave
silicium polycristallin et 7 agrave 8 celles agrave silicium amorphe en films minces
En vue drsquoobtenir une valeur importante de tension et de puissance on reacutealise un panneau
photovoltaiumlque par association seacuterie etou parallegravele de plusieurs modules Un module est une
association seacuterie de plusieurs cellules (figure III-6)
Figure III-6 Cellules Modules et Panneaux photovoltaiumlques
Dans un panneau PV on insegravere une diode de protection en seacuterie contre les courants inverses et
une autre en parallegravele appeleacutee diode by-pass destineacutee agrave limiter la tension inverse aux bornes
drsquoun module en cas de deacuteseacutequilibre drsquoun ensemble de cellules La figure III-7 illustre la
caracteacuteristique drsquoune association de ns modules en seacuterie et np branche en parallegravele Lorsque les
diodes de protection nrsquointerviennent pas et que les cellules sont identiques et reccediloivent le mecircme
eacuteclairement cette caracteacuteristique est homotheacutetique agrave celle drsquoune cellule
Figure III-7 Caracteacuteristiques reacutesultantes drsquoun geacuteneacuterateur associant np cellules en parallegraveles et ns cellules en seacuterie [79]
78
Le modegravele agrave une diode de la cellule PV (figure III-8) fait intervenir un geacuteneacuterateur de courant
pour la modeacutelisation du flux lumineux incident une diode pour les pheacutenomegravenes de polarisation
de la cellule et deux reacutesistances (seacuterie et shunt) pour les pertes La reacutesistance seacuterie sR
repreacutesente les diverses reacutesistances de contact et de connexions et la reacutesistance shunt shR
caracteacuterise les divers courants de fuite dus agrave la diode et aux effets de bord de la jonction
Figure III-8 Modegravele drsquoune cellule PV agrave une diode
Un groupe de panneaux PV de sn cellules monteacutees en seacuterie et pn cellules en parallegravele est
modeacuteliseacute par le scheacutema de la figure III-9
Figure III-9 Modegravele drsquoun groupe de cellules PV
Les notations suivantes deacutefinissent les relations entre les paramegravetres
79
phpsc inI
ppph inI
dpd inI
rshprsh inI
dsd vnV
psph vnV
s
p
s
s rn
nR
sh
s
p
sh rn
nR
(III-5)
La loi aux nœuds permet drsquoeacutecrire lrsquoeacutequation (III-6) [80]
sh
phsph
Ts
phsph
satpscrshdscphR
IRV
VnA
IRVInIIIII
]1)
[exp(
(III-6)
Le modegravele systeacutemique preacutesenteacute est utiliseacute dans les simulations sous MatlabSimulink ou PSIM
pour analyser les interactions du PV avec les autres constituants du systegraveme multi-sources Il
reflegravete les eacutevolutions relatives des courants et tensions en fonction des grandeurs drsquoentreacutees
(ensoleillement tempeacuterature demande des charges stabiliteacute du bus de tension contraintes de
supervision et commande locale)
La commande locale vise principalement agrave assurer le transfert du maximum de puissance PV
extractible Sa performance deacutepend de la stabiliteacute globale du systegraveme et du bilan eacutenergeacutetique
assureacute par la supervision globale Les meacutethodes drsquooptimisation de la production PV se basent
sur la connaissance de la caracteacuteristique des panneaux PV
III - 1 - 1 Caracteacuteristique des panneaux photovoltaiumlques
Pour un eacuteclairement et des conditions atmospheacuteriques bien donneacutes le point de
fonctionnement drsquoune charge connecteacutee directement au module PV peut adopter trois positions
possibles Les segments de droite (rouge) relient les points de puissance maximale (Pimax) pour
trois ensoleillements diffeacuterents Les points de fonctionnement situeacutes agrave gauche et agrave droite de la
puissance maximale offrent une puissance infeacuterieure agrave la puissance Pmax Il srsquoagira donc agrave
travers une commande eacutelectronique et informatique par microcontrocircleur commutant un
convertisseur de puissance drsquoassurer un fonctionnement au point de puissance maximale La
meacutethode est communeacutement appeleacutee Meacutethode de Poursuite de Point de puissance Maximale
PPPM (ou Maximum Power Point Tracking MPPT)
Sur la Figure III-10 lrsquoarc 1 illustre le deacuteplacement du point de puissance maximale agrave suivre
lorsque lrsquoensoleillement augmente Pour une baisse drsquoensoleillement la reacutegulation doit eacutevoluer
80
selon lrsquoarc 2 pour maintenir toujours un transfert du maximum de la puissance PV En effet la
variation de la radiation solaire affecte principalement le courant donc la puissance La plage
de tension reste quasiment identique dans le cas ideacuteal Dans ce cas la valeur de la tension agrave
circuit ouvert Vco reste presque identique quel que soit lrsquoensoleillement
Figure III-10 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
Neacuteanmoins on observe que la tension Vco nrsquoest pas identique comme illustreacute par la Figure III-
10 Cela est ducirc agrave la variation de la tempeacuterature qui affecte la tension Vco dont lrsquoeffet se
manifeste par une diffeacuterence de tension noteacutee B sur la Figure III-11 La variation de tension A
met en eacutevidence lrsquoeffet de masque qui se manifeste lorsqursquoune partie des cellules du panneau
sont masqueacutees par une ombre entrainant une perte de performances avec des risque
drsquoincendies si des points chauds apparaissent et perdurent Les diodes by-pass permettent de
seacutecuriser le systegraveme dans le cas du masquage de certaines cellules
Figure III-11 Caracteacuteristique courant-tension du panneau PV
81
III - 1 - 2 Optimisation de la production PV
La meacutethode de Poursuite du Point de Puissance Maximum (PPPM) se base sur
lrsquoajustement de la droite de charge aux changements des conditions atmospheacuteriques afin de
toujours faire coiumlncider le point de fonctionnement agrave la puissance maximum Pour ce faire on
interpose un convertisseur de puissance eacutelectronique entre le geacuteneacuterateur PV et la charge [81]
[82] Toute variation de charge de lrsquoensoleillement ou des conditions atmospheacuteriques deacuteplace
ce point il faut donc en temps reacuteel compenser cette variation pour maintenir la puissance au
point optimal En geacuteneacuteral la meacutethode PPPM fournit agrave un convertisseur DCDC (Figure III-
12) le rapport cyclique adeacutequat pour le maintien du fonctionnement agrave la puissance optimale
quelles que soient les variations des paramegravetres ensoleillement tempeacuterature charge
Plusieurs deacuteclinaisons de la meacutethode de recherche du PPM sont preacutesenteacutees dans la litteacuterature
les unes plus performantes et moins complexes que drsquoautres
Figure III-12 Synoptique drsquoun systegraveme autonome PV avec MPPT
Deux principales cateacutegories de meacutethode MPPT sont rencontreacutees Il srsquoagit des meacutethodes
indirectes et des directes
III - 1 - 3 Les meacutethodes indirectes (pseudo-recherches)
Ces meacutethodes utilisent une base de donneacutees preacutedeacutefinies comportant les courbes typiques du
geacuteneacuterateur PV diffeacuterentes radiations solaires et tempeacuteratures ou des fonctions matheacutematiques
obtenues agrave partir de donneacutees empiriques qui ne tiennent pas compte de toutes les conditions
climatiques Elles ne sont pas suffisamment efficaces pour lrsquoobtention du PPM On distingue
ainsi la meacutethode
drsquoajustage de courbe (curve-fitting method) [83]ndash[85]
82
de la table drsquoobservationrdquo (look-up table)[86]
avec tension agrave vide du geacuteneacuterateur PV (open-circuit voltage photovoltaic generator
method) [7-11] [87]ndash[91]
du geacuteneacuterateur PV en court-circuit (short-circuit photovoltaic generator method) [92]
avec tension drsquoessai agrave vide des cellules PV (open-circuit voltage photovoltaic test cell
method) [13-15] [87] [93] [94]
III - 1 - 4 Les meacutethodes directes (ou vraie recherche)
Ces meacutethodes utilisent les mesures de tension etou du courant pour maintenir le
fonctionnement au point optimum quelle que soit la variation des conditions
environnementales Ces meacutethodes sont aussi subdiviseacutees en deux sous-groupes les meacutethodes
drsquoeacutechantillonnage et celles de modulation
On distingue
la meacutethode de diffeacuterentiation [95] [96]
la meacutethode de reacutetroaction de tension (ou de courant) [97] [98]
la meacutethode de laquo Perturbation et Observation raquo (PampO) [97] [99]ndash[104]
la meacutethode par accroissement de conductance [105]
la meacutethode des capaciteacutes parasites [106]
la meacutethode avec la tension optimale comme reacutefeacuterence [107]
la meacutethode utilisant seulement la mesure de courant photovoltaiumlque [80] [108] [109]
les meacutethodes par modulation [110] [111]
III - 1 - 5 Autres meacutethodes
Drsquoautres meacutethodes sont deacuteveloppeacutees notamment agrave base de techniques drsquointelligence
artificielle Il srsquoagit entre autres des meacutethodes agrave reacuteseaux de neurones et la logique floue [112]
[113]
Lrsquooptimisation de la production PV contribue agrave lrsquoaugmentation de la peacuteneacutetration de
lrsquoeacutenergie renouvelable mais dont la totaliteacute nrsquoest exploitable qursquoagrave travers lrsquousage des batteries
de stockage ou par une connexion au reacuteseau compte tenu du deacutecalage temporel entre les
productions et les consommations drsquoeacutenergie
83
III - 2 Batterie de stockage
Cette partie du chapitre preacutesente la caracteacuterisation des batteries plomb-acide et lithium
meneacutee en vue de leur modeacutelisation comportementale baseacutee sur le modegravele cineacutetique de la
batterie neacutecessaire Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour reacutealiser lanalyse et
estimer les paramegravetres du modegravele Ces derniers peuvent servir par la suite au deacuteveloppement
drsquoun outil de preacutediction et drsquoestimation de la dureacutee de vie de la batterie dans les conditions de
fonctionnement reacutealistes et adaptables
Les batteries drsquoaccumulateurs au plomb sont les plus geacuteneacuteralement utiliseacutees pour le stockage
drsquoeacutenergie dans les uniteacutes de production autonome drsquoeacutenergie Pour leur dimensionnement on
tient compte de la dureacutee drsquoautonomie rechercheacutee qui deacutetermine la capaciteacute de stockage de la
batterie Les batteries ont une dureacutee de vie infeacuterieure agrave celle des panneaux photovoltaiumlques et
des convertisseurs et elles occupent une part importante du coucirct total de lrsquoinstallation
En plus de la capaciteacute des accumulateurs un systegraveme de stockage doit avoir une cyclabiliteacute
eacuteleveacutee un bon rendement en charge et en deacutecharge dans la gamme de puissance en production
et en consommation des pertes drsquoautodeacutecharges faibles et de coucircts reacuteduits Ces derniegraveres
anneacutees de nouvelles technologies telles que les batteries agrave lithium sont proposeacutees sur le
marcheacute avec des performances ameacutelioreacutees en densiteacute de puissance dureacutee de vie et en
dynamique
La nature stochastique des ressources eacutenergeacutetiques renouvelables conduit agrave lutilisation
de batteries pour assurer un fonctionnement optimal dun systegraveme dalimentation eacutelectrique
Bien quils soient la source de stockage la plus utiliseacutee leur modeacutelisation est toujours
approximative en raison de la complexiteacute et du grand nombre de pheacutenomegravenes
eacutelectrochimiques et physiques qui se produisent dans une batterie au plomb-acide [114]ndash
[117]
Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute consacreacutees agrave la modeacutelisation des batteries et lestimation de leur dureacutee
de vie Trois modegraveles diffeacuterents peuvent ecirctre deacutefinis
- Le modegravele de performance (ou la charge) qui est le plus couramment utiliseacute se concentre
sur la modeacutelisation de leacutetat de charge de la batterie (SoC) [117] [118]
- Le modegravele de tension utiliseacute pour caracteacuteriser la tension aux bornes de la batterie tel quil
peut ecirctre utiliseacute dans une modeacutelisation plus deacutetailleacutee de la batterie en tenant compte des
pertes
84
- Le modegravele de dureacutee de vie utiliseacute pour eacutevaluer limpact des conditions de fonctionnement
sur la dureacutee de vie de la batterie [119] [120]
Ces diffeacuterents modegraveles peuvent ecirctre combineacutes [114] [121]ndash[124] dans une tentative de
caracteacuterisation plus deacutetailleacutee du comportement de la batterie Le modegravele de la dureacutee de vie
peut ecirctre utiliseacute pour le post-traitement des donneacutees obtenues agrave partir du fonctionnement
expeacuterimental du systegraveme afin destimer la deacutegradation de la batterie en raison des fluctuations
de puissance
Notre eacutetude est baseacutee sur le modegravele de batterie cineacutetique (KiBaM) initialement proposeacute par
Manwell et McGowan (1993) [114] [125]ndash[127] Mais il reste beaucoup agrave faire pour
ameacuteliorer le modegravele en particulier en proposant une meacutethodologie pour estimer le poids de
chaque meacutecanisme de deacutegradation sur la dureacutee de vie Pour cela il est neacutecessaire de
formaliser la meacutethode de caracteacuterisation et de modeacutelisation de la capaciteacute de la batterie et du
comportement de la tension
III - 2 - 1 Modegravele de capaciteacute (CapMod)
La batterie est consideacutereacutee comme eacutetant deux reacuteservoirs avec une capaciteacute totale de charge
Q La capaciteacute Q1 du reacuteservoir 1 est immeacutediatement disponible pour fournir de leacutenergie
tandis que la capaciteacute Q2 du reacuteservoir 2 est chimiquement lieacutee Les deux reacuteservoirs sont
seacutepareacutes par une conductance k qui est consideacutereacutee comme une constante de vitesse de premier
ordre dun processus de reacuteaction diffusion chimique par lequel la charge lieacutee devient
disponible Ce taux est supposeacute proportionnel agrave la diffeacuterence dans le sommet des deux
reacuteservoirs Les volumes de reacuteservoirs sont diffeacuterents avec une profondeur duniteacute et des
largeurs diffeacuterentes La largeur du reacuteservoir 1 est c et celle du reacuteservoir 2 est (1-c) La
capaciteacute totale de la batterie avec un Qmax maximal est deacutefinie comme Q = Q1 + Q2 selon
(III-7) en supposant un courant constant sur leacutetape de temps Δt Q10 et Q20 sont le montant
de la charge disponible et lieacutee respectivement au deacutebut du calcul et Q0 = Q10 + Q20 La
capaciteacute nominale Qnom correspond agrave la valeur absolue de la capaciteacute maximale de la batterie
agrave la limite de la deacutecharge agrave courant nul (ou de la charge)
85
nom
nom
tktktk
tktktk
Q
QDoD
Q
QSoC
A
k
etkcIecQeQQ
k
etkcI
k
eIckQeQQ
1
vec
1111
11
0022
0011
(a)
(b)
(c)
(d)
(III-7)
Leacutetat de charge (SoC) est deacutefini comme le rapport entre la charge reacuteelle de la batterie et la
capaciteacute nominale avec 0 le SoC le 1 La batterie est complegravetement deacutechargeacutee (vide) lorsque
SoC = 0 et complegravetement chargeacutee (pleine) lorsque SoC = 1 La profondeur de deacutecharge DoD
est deacutefinie par (III-7d)
III - 2 - 2 Modegravele de tension (VoltMod)
La tension de la batterie diminue lentement et quasi lineacuteairement dans la premiegravere partie
de la courbe de deacutecharge et diminue rapidement apregraves le coude lorsque la batterie est presque
vide
Le modegravele de tension (VoltMod) est deacutefini comme une force eacutelectromotrice E (emf) en seacuterie
avec une reacutesistance interne R0 selon (III-9) comme illustreacute dans la figure III-13 La
reacutesistance interne R0 est supposeacutee constante et lemf est fonction de leacutetat des variations de
charge
Figure III-13 Modegravele de capaciteacute et de tension de la batterie
86
Dans (III-8) Qmax (I) est deacutefini comme la capaciteacute de deacutecharge maximale agrave un courant de
deacutecharge constant donneacute I et Qmax est la capaciteacute maximale possible agrave I = 0 fournie par le
fabricant ou estimeacutee agrave partir de tests expeacuterimentaux E0 est la tension de batterie interne pleine
charge apregraves le transitoire initial
discharge )(
charge )(
maxmax
maxmax
0
0
IQQQ
IQQQX
Avec
XD
XCXAEE
RIEV
out
batbat
(III-8)
Le modegravele KiBaM est deacutefini par les paramegravetres E0 A C D c k Qmax Ils peuvent ecirctre
trouveacutes en utilisant lalgorithme Marquardt appliqueacute agrave au moins 3 ensembles de reacutesultats
dessais du processus de deacutecharge avec courant constant selon la figure III-14 La reacutesistance
interne est estimeacutee en consideacuterant une chute de tension ΔV0 selon (III-9) Lexpression
actuelle de (III-9) sert agrave estimer les constantes du modegravele de capaciteacute (c k Qmax) La capaciteacute
maximale pour chaque courant de test peut ecirctre estimeacutee au point ougrave la courbe de tension
commence agrave diminuer brusquement sur une courbe de tension en fonction du temps
tktk etkce
QckI
I
VR
11
max
00
(III-9)
Figure III-14 Variation temporelle de la tension de la batterie plomb-acide
La pente AB est plus raide dans le cas de la batterie lithium
87
III - 2 - 3 La meacutethode des moindres carreacutes
La meacutethode des moindres carreacutes permet de trouver les paramegravetres drsquoun modegravele tel qursquoil
soit le plus proche possible drsquoobservations expeacuterimentales ceci peut ainsi permettre de
comparer un modegravele matheacutematique agrave un ensemble de donneacutees expeacuterimentales afin de
confirmer son utilisation par rapport agrave celle drsquoun autre Reacutesoudre ce problegraveme revient agrave
trouver le jeu de paramegravetres drsquoune courbe parameacutetreacutee tel que la somme des carreacutes des
distances de chaque point expeacuterimental agrave la courbe soit minimal (voir figure III-15)
Figure III-15Courbe expeacuterimentale de la meacutethode des moindres carreacutes
Lrsquoexpression (III-10) de cette somme est
(III-10)
Ougrave θ est le vecteur paramegravetre
(xiyi) est lrsquoensemble des N mesures
f est la fonction repreacutesentant le modegravele
Chacun des termes ri de la somme S est appeleacute reacutesidu
Le problegraveme est donc un problegraveme de minimisation de fonction la litteacuterature est tregraves bien
fournie sur ce thegraveme En effet la grande majoriteacute des problegravemes physiques peuvent se
reacutesumer agrave lrsquoeacutetude du minimum drsquoune fonction et lrsquoutilisation massive de machines de
calculs en sciences depuis les 50 derniegraveres anneacutees
III - 2 - 4 Algorithmes de minimisation
Les diffeacuterents algorithmes permettent de trouver ce minimum de la faccedilon la moins coucircteuse
possible en puissance de calcul (et donc en temps) Chacun des algorithmes srsquoappuie sur une
exploration de lrsquoespace des paramegravetres avec un point de deacutepart (lrsquoutilisateur est souvent
88
capable de donner une approximation de ces paramegravetres qui ont une signification physique) et
des laquo sauts raquo dirigeacutes via un deacuteveloppement de Taylor de la fonction pour trouver son
minimum
(III-11)
Ougrave J la matrix Jacobienne
h est un vecteur relativement petit par rapport agrave lrsquoespace des paramegravetres
A partir drsquoun point donneacute θ0 si le pas choisi reacuteduit la somme des reacutesidus on seacutelectionne le
point drsquoarriveacutee comme nouveau point de deacutepart et ce de faccedilon iteacuterative jusqursquoagrave arriver agrave un
point de convergence ougrave lrsquoon considegravere que le minimum est atteint
Crsquoest dans la seacutelection du pas optimal que les algorithmes diffegraverent ils sont plus ou moins
inteacuteressants en fonction du profil topologique de la fonction eacutetudieacutee Par exemple
lrsquoalgorithme du gradient choisit comme direction et recherche un minimum le long
de cette direction
Dans notre cas notre modegravele ne deacutepend pas lineacuteairement de ces paramegravetres lrsquoalgorithme du
gradient ne serait pas tregraves efficace celui de Gauss-Newton est plus adapteacute Nous utiliserons
donc une optimisation de celui-ci lrsquoalgorithme de Levenberg-Marquardt Celui-ci est
composeacute drsquoune interpolation des meacutethodes de Gauss-Newton et du gradient
III - 3 Reacutesultat Expeacuterimental
III - 3 - 1 Analyse comportementale de la batterie
Le banc expeacuterimental de tests du cycle de la batterie et du vieillissement de Kikusui est
preacutesenteacute dans la figure III-16 Un module PFX2021 est utiliseacute pour alimenter en cyclisme la
batterie qui se trouve dans une chambre de tempeacuterature thermoeacutelectrique Le logiciel deacutedieacute est
utiliseacute pour la configuration du systegraveme et le stockage de donneacutees sur lordinateur Pour les
tests deux degreacutes de deacutecharge (DoD) sont pris en compte dans le but deacutetudier la disponibiliteacute
deacutenergie pour chaque cas et leurs effets sur les paramegravetres du modegravele[128]
89
(a)
(b)
Figure III-16 Scheacutemas de principe du circuit eacutelectrique (a) et
du systegraveme (b) de cyclage des uniteacutes de stockage
La photo suivante montre de banc expeacuterimental au CERTES qui a permis de reacutealiser les
diffeacuterents tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
Photo III-1Banc de tests experimentaux de cyclage des uniteacutes de stockage
module Kikusui (gauche) associeacute au banc multi-stockage (droite) developpeacute au CERTES
Les premiers tests expeacuterimentaux sont effectueacutes avec une batterie de plomb-acide agrave valve
Yucel Y14-12 (14Ah 12V) de Yuasa Les courbes de deacutecharge de la batterie de 14V agrave 11V
par rapport agrave la charge supprimeacutee sont preacutesenteacutees dans la figure III-17 pour diffeacuterentes valeurs
de courant Par rapport agrave un DoD de niveau eacuteleveacute de la Figure III-18 il apparaicirct une pente de
deacutecharge rapide apregraves le coude de deacutecharge[129]
On peut observer que la tension diminue au deacutebut (ΔV0) et agrave la fin (ΔV) du processus de
deacutecharge sont diffeacuterentes en fonction du niveau actuel comme le montre la Figure III-19 Pour
90
les deux cas de DoD des comparaisons sont effectueacutees entre les valeurs de chute de tension
lieacutees agrave ΔV0_14V 11V pour chaque courant selon (III-12) Les erreurs estimeacutees sont preacutesenteacutees
agrave la figure III-20
(III-12)
La reacutesistance interne du modegravele de batterie est geacuteneacuteralement estimeacutee agrave partir de la
chute de tension Ainsi en consideacuterant les diffeacuterences de la baisse de tension dans la figure
III-21 on peut imaginer que diffeacuterentes valeurs de reacutesistance peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de
la chute de tension utiliseacutee et du DoD
Diffeacuterentes faccedilons peuvent ecirctre utiliseacutees pour estimer la reacutesistance interne telle que preacutesenteacutee
par leacutequation (III-13) et la Figure III-22 Dans tous les cas la valeur de la reacutesistance varie en
fonction du niveau actuel
R0
V0
I
R V
I
R2 V2
I
(III-13)
Les tests expeacuterimentaux sont eacutegalement effectueacutes en utilisant des processus de charge et de
deacutecharge avec un courant de 10A pour une variation de tension de 14V agrave 11V agrave trois valeurs
de tempeacuterature diffeacuterentes (26 deg 27 deg et 28 deg respectivement pour les essais 1 agrave 3) comme
preacutesenteacute dans la Figure III-23
91
Figure III-17Variation de la tension en fonction des pertes de charges
Figure III-18 Variation de la tension en fonction des pertes de charges pour une grande variation de EDC
(de 14V agrave 1V)
92
Figure III-19 Chute de tension en fonction du niveau de courant
Figure III-20 Diffeacuterences entre les chutes de tensions dans les deux cas de EDC
93
Figure III-21 Estimation de la reacutesistance interne selon deux meacutethodes
Figure III-22 Effet de la tempeacuterature sur la reacutesistance interne pour un mecircme courant de 10A
Lrsquoindice ldquocrdquo indique le processus de charge et ldquodrdquo la deacutecharge
94
Figure III-23 Pertes de charges en fonction du niveau de courant
La variation de la charge supprimeacutee lieacutee au courant de deacutecharge de 14V agrave 1V et de
14V agrave 11V est preacutesenteacutee agrave la figure III-24 La diffeacuterence entre les deux courbes correspond agrave
la charge extraite de la phase de pente qui se deacuteroule de 11V agrave 1V Ce dernier est eacutegalement
preacutesenteacute agrave la figure III-25 avec le rapport correspondant lieacute agrave la charge totale supprimeacutee pour
chaque courant
Les variations de la tension flottante lieacutees au niveau actuel sont estimeacutees dans le
boicirctier de deacutecharge de 14V agrave 1V et lineacuteariseacutees comme le montre la figure III-26
Figure III-24 Eacutevolutions de la charge recouvreacutee agrave partir de la chute de tension
95
Figure III-25 Variations de la tension flottante en fonction du courant agrave la fin de deacutecharge
III - 3 - 2 Estimation des paramegravetres du modegravele
Batterie plomb-acide
Les reacutesultats des tests expeacuterimentaux sont utiliseacutes pour estimer les paramegravetres du
modegravele KIBAM de la batterie plomb-acide preacutesenteacutes dans les tableaux III-4 et III-5 Le signal
geacuteneacutereacute par ce modegravele est compareacute agrave la tension de deacutecharge expeacuterimentale de la Figure III-27
On peut observer une bonne approximation qui illustre lefficaciteacute de la meacutethode destimation
des paramegravetres
Figure III-26 Modegravele de performance compareacute au modegravele issu de la caracteacuteristaion experimentale
Les deux signaux sont assez proches du fait dune tregraves bonne estimation des paramegravetres du modegravele
96
Tableau III-4 Paramegravetres du modegravele de la tension
E0 A C D R0 (Ω) ΔV0 (V)
12489 -509E-05 439E-06 15000 0089875 0719
Tableau III-5 Paramegravetres du modegravele de la capaciteacute
c k (Ms-1
) Qmax (mAh)
006915 00193 14000
Batterie lithium ion
Les eacutequations de KiBaM sont appliqueacutees aux donneacutees de cyclage de batteries lithium-ion
pour estimer les paramegravetres les contraintes et les limites du modegravele Les tests sont effectueacutes
avec une batterie lithium-ion de 5200 mAh Les variations de tension en fonction de la
capaciteacute deacutechargeacutee sont preacutesenteacutees agrave la Figure III-27 pour deux valeurs de courant de
deacutecharge (05A et 2A) On peut constater que la pente de la tension est moins lineacuteaire que la
pente des batteries plomb-acide [130] Cela peut induire une dispersion plus grande des
valeurs mesureacutees que dans le cas des batteries plomb-acide bien que la meacutethode L-M soit
connue pour sa capaciteacute agrave minimiser lrsquoerreur entre le modegravele et les donneacutees expeacuterimentales
III-27 Variation de tension de la batterie lithium-ion en fonction des courants et capaciteacutes de deacutecharge
97
Dans cette eacutetude une interface utilisateur graphique (GUI) est reacutealiseacutee pour ameacuteliorer la
preacutecision du modegravele Dans un premier temps les donneacutees expeacuterimentales sont teacuteleacutechargeacutees
dans linterface graphique et lalgorithme L-M appliqueacute Les paramegravetres estimeacutes du KiBaM
sont afficheacutes avec une figure comparant les courbes du modegravele eacutetabli et du modegravele
expeacuterimental Mais dans linterface graphique il est possible de faire varier tous les
paramegravetres afin dajuster la courbe du modegravele et dameacuteliorer sa preacutecision Lutilisateur est
guideacute dans laction dincreacutementation ou de deacutecreacutementation des paramegravetres en observant leffet
des variations sur la convergence du modegravele Toutefois lrsquoajustement manuel nrsquoest que
facultatif la meacutethode L-M est suffisante pour garantir une erreur minimale acceptable
Dans cette eacutetude les paramegravetres estimeacutes de la batterie lithium-ion sont preacutesenteacutes dans le
Tableau III-5 Sur la Figure III-29 la courbe du modegravele eacutetabli agrave partir de lalgorithme L-M est
compareacutee aux reacutesultats expeacuterimentaux et agrave la courbe obtenue en ajustant la valeur R0 Celle-ci
est plus proche de la courbe expeacuterimentale
III-28 Comparaison entre les tests expeacuterimentaux et les reacutesultats du modegravele eacutetabli de la batterie Li-ion pour
diffeacuterents courants
98
III-6 Paramegravetres des modegraveles de tension et de capaciteacute de la batterie Li-ion
Parameters L-M estimation Adjustment result
c 083 083
k 394 394
A -1434 -1434
E0 82 82
C 255633 255633
qmax(mAh) 5200 5200
D 23226 23226
R0 054964 0526
A lrsquoissue de tous les tests expeacuterimentaux effectueacutes avec un courant constant dont seule une
partie est preacutesenteacutee dans ce document nous pourrons formuler les observations suivantes
la variation lineacuteaire de la tension en fonction de la charge extraite
la diminution de la tension de charge et variation des modes de deacutecharge en fonction
de lrsquoEDC reacuteel Leurs valeurs au deacutebut de chaque mode sont tregraves faibles par rapport agrave la
fin des modes (lorsque le courant devient nul)
les valeurs de la reacutesistance interne estimeacutee varient en fonction du niveau de
tempeacuterature du mode de fonctionnement (charge ou deacutecharge) et de la chute de
tension consideacutereacutee Les petites valeurs sont trouveacutees lors de lutilisation de la chute de
tension au deacutemarrage du mode (charge ou deacutecharge) avec des variations lineacuteaires en
fonction de la tempeacuterature Les valeurs de reacutesistance les plus faibles sont observeacutees en
cas de mode de deacutecharge
la tension flottante deacutepend de la valeur du courant de deacutecharge
une quantiteacute importante de charges (20 agrave 50) peut ecirctre soutireacutee dans la partie de la
pente du profil temporel de tension Le fonctionnement dans la partie quasi lineacuteaire
permet de reacuteduire la dureacutee de vie de la batterie elle est la plus conseilleacutee pour
optimiser le cycle de vie des batteries Neacuteanmoins une eacutetude complegravete est neacutecessaire
pour veacuterifier les impacts induits par un fonctionnement au-delagrave de la courbure de la
pente
Les paramegravetres estimeacutes du modegravele peuvent fournir une tregraves bonne approximation du
comportement expeacuterimental de la batterie Les modegraveles des batteries eacutetablis servent aux
simulations sous Matlabsimulink pour une analyse comportementale mais aussi pour les
calculs de dimensionnement Ils servent ainsi agrave lrsquoaide au choix entre les technologies (plomb-
99
acide et Li-ion) en prenant en compte leurs dynamiques dans les calculs classiques de
dimensionnement baseacutes sur la minimisation des coucircts de lrsquoeacutenergie
Lrsquoeacutetude entameacutee vise agrave terme en perspectives drsquoapregraves thegravese au deacuteveloppement drsquoun
modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des batteries en fonction des conditions reacutealistes de
fonctionnement Le modegravele de dureacutee de vie neacutecessite des tests sur de longues dureacutees
(plusieurs mois en continu) et diffeacuterents scenarios de vieillissement des cellules baseacutes sur des
microcycles drsquoamplitudes diffeacuterentes En effet les caracteacuteristiques observeacutees des productions
eacutelectriques des sources drsquoeacutenergies renouvelables preacutesentent des micro-cycles difficilement
quantifiables et aleacuteatoires agrave lrsquoimage des variations des conditions climatiques Le
deacuteveloppement drsquoun outil informatique peut aider agrave deacutefinir les regravegles de deacutecision et les outils
destimation de dureacutee de vie des batteries Dans les travaux futurs les effets de tempeacuterature
seront inteacutegreacutes au modegravele
IV Conclusion
Dans ce chapitre nous avons preacutesenteacute les meacutethodes et techniques de caracteacuterisation
des modules solaires ainsi que les paramegravetres influant sur la performance dun systegraveme PV
fonctionnant dans les conditions meacuteteacuteorologiques dun site Elles sont associeacutees aux modegraveles
systeacutemique et dimensionnant des PV pour estimer le productible en fonction de
lrsquoensoleillement de la tempeacuterature et de la tension imposeacutee agrave ses bornes Le modegravele
systeacutemique des PV preacutesenteacute illustre la relation entre les grandeurs eacutelectriques qui inspirent les
diffeacuterentes meacutethodes drsquooptimisation citeacutees La performance du systegraveme eacutenergeacutetique est
deacutetermineacutee en grande partie par la capaciteacute des batteries agrave stocker tout le surplus drsquoeacutenergie
renforccedilant le taux de peacuteneacutetration du photovoltaiumlque et agrave assurer une forte disponibiliteacute
eacutenergeacutetique Nous avons proceacutedeacute agrave la caracteacuterisation expeacuterimentale des batteries plomb-acide
et lithium-on afin drsquoanalyser leur comportement et les effets de certaines variables Crsquoest une
premiegravere eacutetape drsquoune eacutetude qui vise agrave eacutetablir des modegraveles et outils drsquoaide agrave la deacutecision dans le
choix des uniteacutes de stockage en prenant en compte leur dureacutee de vie dans les conditions de
fonctionnement imposeacutees baseacutees sur des variables en microcycles Le transfert du flux
eacutenergeacutetique entre les sources les uniteacutes de stockage et les consommations srsquoeffectue agrave travers
des convertisseurs eacutelectroniques DCDC et DCAC Ces dispositifs sont geacuteneacuteralement le siegravege
de pertes de puissances qui induisent un rendement infeacuterieur agrave 1 Dans nos simulations et
calculs seuls les rendements des convertisseurs sont pris en compte deacutetermineacutes par la
relation entre les puissances de sortie et drsquoentreacutee agrave diffeacuterents reacutegimes Nous nrsquoabordons pas
leur modeacutelisation ni leur commande locale Quant au groupe eacutelectrogegravene son modegravele
eacuteconomique se reacutesume agrave lrsquoestimation de la consommation en fuel en fonction de la puissance
qursquoil deacutelivre Il est utiliseacute dans le modegravele dimensionnant du systegraveme eacutenergeacutetique Du point de
vue systeacutemique la dynamique du groupe diesel est repreacutesenteacutee par une fonction de transfert
de premier ordre caracteacuteriseacutee par un retard inertiel
Chapitre IV Optimisation du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme
Multi-source
101
I Introduction
La reacutealisation drsquoune micro-centrale eacutelectrique vise agrave assurer lrsquoautonomie eacutenergeacutetique
de plusieurs villages voisins dans un systegraveme de coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers leur
interconnexion Le systegraveme proposeacute dans notre eacutetude integravegre des ressources et sources
eacutenergeacutetiques photovoltaiumlques auxquelles sont associeacutees des uniteacutes de stockage agrave batteries
ainsi que des groupes eacutelectrogegravenes de compensation eacutenergeacutetiques Une telle combinaison
renforce la disponibiliteacute eacutenergeacutetique avec un taux de peacuteneacutetration des eacutenergies renouvelables
qui peut ecirctre significatif mais neacutecessite un dimensionnement deacutedieacute baseacute sur des modegraveles
dimensionnant efficaces eacutetablis agrave partir des caracteacuterisations expeacuterimentales sur une analyse
comportementale et une deacutefinition des strateacutegies de gestion des flux eacutenergeacutetiques dans le
systegraveme baseacutees sur des regravegles de deacutecision
Ce chapitre preacutesente lrsquoarchitecture du systegraveme multi-source alimentant plusieurs
villages interconnecteacutes La transmission de lrsquoeacutenergie est soumise agrave des pertes en ligne qui sont
caracteacuteriseacutees par les impeacutedances lineacuteiques des tronccedilons inter-villages dont les reacutesistances
dissipatives par effet joule La chaicircne eacutenergeacutetique est preacutesenteacutee avec ses caracteacuteristiques
exprimeacutees sous forme matricielle Lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique est illustreacutee agrave travers une eacutetude des
rendements des constituants
La synthegravese des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la theacuteorie des graphes sont
reacutealiseacutees Une meacutethodologie drsquoestimation des pertes en ligne baseacutee sur le calcul de la tension
eacuteconomique de chaque nœud est aussi preacutesenteacutee Elle sert de base agrave la deacutefinition de
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission de lrsquoeacutenergie en appliquant la theacuteorie des graphes qui
est preacutesenteacutee dans ce chapitre Lrsquoobjectif est de minimiser les pertes en deacuteterminant le plus
court chemin reliant tous les sites cibles Une fois lrsquoarchitecture deacutefinie le site source ougrave sera
baseacutee la micro-centrale de production eacutelectrique est identifieacute au moyen de lrsquoalgorithme de
Prim comme illustreacute dans le chapitre 5
De mecircme le dimensionnement du systegraveme de production qui consiste agrave calculer le
nombre et les caracteacuteristiques (grandeurs eacutelectriques productibiliteacutehellip) des constituants du
systegraveme hybride est reacutealiseacute agrave partir drsquoune meacutethode drsquooptimisation multicritegravere appeleacutee
Optimisation par Essaims particulaires (PSO Particle Swarm Optimization) Cette meacutethode
est efficace et simple de mise en œuvre A cet effet des modegraveles dimensionnant sont
deacuteveloppeacutes notamment pour lrsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique (rayonnement et
102
tempeacuterature) de la capaciteacute de stockage de la compensation eacutenergeacutetique par groupe
eacutelectrogegravene
Les meacutethodologies et strateacutegies deacuteveloppeacutees dans ce chapitre servent agrave la simulation
et sont valideacutees agrave travers des tests expeacuterimentaux dont les reacutesultats sont preacutesenteacutes et analyseacutes
dans le chapitre 4
II Systegravemes Eacutenergeacutetiques Multi-sources de production
eacutelectrique
II - 1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Pour ecirctre utiles et rendre services les ressources eacutenergeacutetiques agrave leur eacutetat primaire
subissent plusieurs transformations conversions ou ameacutelioration de performances comme
illustreacute par la chaicircne eacutenergeacutetique de la Figure IV-1
Des ressources aux usages lrsquoeacutenergie subit des transformations et conversions qui
induisent des pertes pouvant ecirctre significatives selon la performance des systegravemes de
conversions et transports Cela a un impact eacuteconomique et environnemental non neacutegligeable
dont les effets sur la planegravete et les Hommes se manifestent sous diffeacuterentes formes Le
principal enjeu en matiegravere de production et consommation eacutenergeacutetique porte sur
lrsquoameacutelioration de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique des mateacuteriaux systegravemes technologies et processus
Dans notre eacutetude les ressources eacutenergeacutetiques sont converties en vecteur eacutelectrique et
un accent particulier est mis sur lrsquooptimisation du transfert de flux eacutenergeacutetique notamment en
agissant sur les actionneurs eacutelectroniques et eacutelectromeacutecaniques Des regravegles et outils drsquoaide agrave la
deacutecision sont neacutecessaires agrave cet effet Elles srsquoinspirent en geacuteneacuteral des caracteacuteristiques des
constituants et du comportement du systegraveme global siegravege des interactions entre les sources les
interfaces et les charges
103
Figure IV-1 Chaicircne eacutenergeacutetique
Du fait des performances limiteacutees des cellules les productions photovoltaiumlques sont
geacuteneacuteralement associeacutees aux uniteacutes de stockage connecteacutes ou non aux reacuteseaux eacutelectriques
Dans le cas des sites de moyennes et grandes puissances autonomes en eacutenergies des groupes
eacutelectrogegravenes sont ajouteacutes pour assurer la stabiliteacute et la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
II - 2 Systegraveme eacutenergeacutetique de production et alimentation
eacutelectrique
Les productions eacutelectriques sont transmises aux consommateurs agrave travers des lignes
eacutelectriques qui peuvent ecirctre plus ou moins longues selon la distance entre les diffeacuterentes
entiteacutes du systegraveme eacutenergeacutetique Le modegravele simplifieacute drsquoune ligne eacutelectrique reacuteelle deacutenommeacute
modegravele en Pi est illustreacute agrave la Figure IV-2 La nature et la valeur de son impeacutedance sont
deacutetermineacutees par diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques tels que les pertes deacutenergie par effet Joule
les courants de fuite et sa reacuteponse freacutequentielle Le modegravele en Pi permet de modeacuteliser
correctement des lignes dune longueur allant de 80 agrave 240 km Les effets capacitifs sont
souvent neacutegligeacutes pour une ligne aeacuterienne de longueur infeacuterieure agrave 80 km Au-delagrave de 240km
les pheacutenomegravenes de propagation sont agrave prendre en compte La ligne est alors modeacuteliseacutee par une
succession de cellules eacuteleacutementaires de type Pi Crsquoest le cas des lignes de transmission de
longues distances [Wikipedia] En effet les impeacutedances des lignes aeacuteriennes et souterraines
sont pratiquement distribueacutees sur toute leur longueur
Par leur effet tregraves inductif les lignes aeacuteriennes consomment de la puissance reacuteactive
induisant une chute de tension De plus la valeur de lrsquoinductance L a une influence sur la
stabiliteacute du systegraveme et la puissance active de transit Dans certains cas il est neacutecessaire de
proceacuteder agrave la compensation de la puissance reacuteactive pour conserver un facteur de puissance
admissible Quant agrave la reacutesistance R elle provoque des pertes par effet Joule La capaciteacute C
104
illustre lrsquoeffet capacitif entre un conducteur et la terre ou mecircme entre deux conducteurs Sa
valeur est relativement faible pour une ligne aeacuterienne mais tregraves importante dans le cas des
cacircbles souterrains Diffeacuterents pheacutenomegravenes eacutelectromagneacutetiques (effet de peau effet coronahellip)
peuvent aussi se manifester dans le transport de lrsquoeacutenergie eacutelectrique
Figure IV-2 Ligne de transmission longue distance avec son modegravele simplifieacute drsquoune ligne courte
Lrsquoimpeacutedance effective longitudinale Zij (en Ωm) est composeacutee de la reacutesistance et de
la reacuteactance inductive lineacuteiques en seacuterie Lrsquoimpeacutedance effective transversale Yij (en Sm) est
composeacutee de la susceptance capacitive lineacuteique (IV-1)
(IV-1)
Nous en deacuteduisons lrsquoexpression de la matrice drsquoimpeacutedances de la ligne (IV-2)
(IV-2)
105
La Figure IV-3 illustre un exemple drsquoarchitecture drsquoun micro-reacuteseau multi-villages La
ligne eacutelectrique entre les Nœuds i et j est caracteacuteriseacutee par sa longueur Lij et son impeacutedance Zij
Le systegraveme est consideacutereacute en eacutequilibre et repreacutesenteacute par un reacuteseau monophaseacute
Lrsquoanalyse des flux de puissances se base sur des eacutequations de reacuteseau eacutelectrique formuleacutees
sous diffeacuterentes formes dont la meacutethode des nœuds de tension qui est lrsquoune des plus utiliseacutees
et des plus adapteacutees Des systegravemes drsquoeacutequations lineacuteaires des courants et tensions de nœuds
sont speacutecifieacutes et reacutesolus de maniegravere iteacuterative
II - 3 Matrice des admittances du bus de tension
Soit une ligne de transmission constitueacutee drsquoune impeacutedance RL seacuterie le courant au
nœud i est exprimeacute par (IV-3)
(IV-3)
Le vecteur des courants injecteacutes sur le bus Ibus est deacutefini par ((IV-4)) pour n nœuds de
tension en fonction de la matrice des admittances du bus Ybus et du vecteur des tensions de
bus Vbus mesureacutees par rapport au nœud de reacutefeacuterence Un courant entrant est de signe positif et
sortant sinon
Figure IV-3 Micro-reacuteseau multi-village
106
(IV-4)
Soit
(IV-5)
Les matrices des admittances pour chaque segment (i-j) ont pour expression (IV-6)
(IV-6)
On en deacuteduit la matrice des eacutequations des tensions pour n bus Lrsquoeacuteleacutement de diagonal
de chaque nœud Yii est la somme des admittances qui lui sont connecteacutees Il est deacutefini comme
lrsquoadmittance propre Lrsquoeacuteleacutement non diagonal est eacutegal au neacutegatif de lrsquoadmittance entre les
nœuds crsquoest lrsquoadmittance mutuelle ou admittance de transfert Yij=0 srsquoil nrsquoexiste aucune
connexion entre i et j Ceci est traduit par lrsquoeacutequation (IV-7)
(IV-7)
Lrsquoinverse de la matrice des admittances correspond agrave la matrice des impeacutedances du
bus Zbus celle obtenue pour le nœud de reacutefeacuterence est non singuliegravere Sinon la matrice des
nœuds est singuliegravere Pour une ligne reliant deux nœuds de puissance i et j le courant
mesureacute au bus i est deacutefini positif dans la direction de i vers j et inversement pour le bus j
Les expressions sont fournies par le systegraveme drsquoeacutequations (IV-8)
(IV-8)
Les puissances complexes Sij du bus i agrave j et inversement sont fonctions des puissances actives
et reacuteactives (IV-9)
107
(IV-9)
Les expressions des puissances actives et reacuteactives (IV-10) (IV-11)
(IV-10)
et
(IV-11)
Servent agrave reformuler les expressions des puissances apparentes comme suit (IV-12)
avec lrsquoangle de deacutephasage entre les deux tensions deacutefini par
(IV-12)
On en deacuteduit la perte de puissance sur la ligne i ndash j comme la somme algeacutebrique des flux de
puissance Sij et Sji (IV-13)
(IV-13)
Dans un systegraveme eacutelectrique les pertes de puissances peuvent ecirctre consideacuterables Il est
donc neacutecessaire drsquoeffectuer une eacutetude deacutedieacutee inteacutegrant les principaux paramegravetres afin de
minimiser les pertes et optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique
108
II - 4 Efficaciteacute Eacutenergeacutetique
Le flux des productions eacutelectriques agrave travers une chaicircne eacutenergeacutetique multi-source Sk
sont soumis agrave laquo n raquo conversions de rendements ηik avec i=1 agrave n Les eacutenergies Ek produites
par les sources Sk (IV-14) servent agrave reacutealiser les services et activiteacutes AL en subissant laquo m raquo
conversions de rendements ηjl avec j=1 agrave m
Ek η
ik
n
i 1
Sk (IV-14)
Lrsquoeacutenergie utiliseacutee pour les services a pour expression (IV-15)
El
(IV-15)
La conservation drsquoeacutenergie se traduit par lrsquoexpression (IV-16)
ηik
n
i 1
(IV-16)
On en deacuteduit lrsquoexpression du rendement global du systegraveme (IV-17)
ηsyst
ηik
n
i 1
(IV-17)
109
Le rendement global du systegraveme correspond au produit de tous les rendements des
constituants en seacuterie entre les sources et les charges eacutelectriques
Lors de la transmission de la production eacutelectrique des pertes de puissance
surviennent en fonction de la longueur du tronccedilon et de la nature du cacircble eacutelectrique ainsi que
des conditions climatiques Le choix de la tension de fonctionnement du reacuteseau ainsi que la
section des cacircbles est donc deacuteterminant pour optimiser lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme
notamment du point de vue des pertes en ligne
II - 5 Pertes de puissance en ligne
II - 5 - 1 Reacutesistance de dissipation
En plus des pertes de puissance observeacutees au niveau des convertisseurs
(transformateurs machines tournantes convertisseurs eacutelectroniques auxiliaireshellip) le
transport de leacutelectriciteacute sur le reacuteseau haute et tregraves haute tension engendre des pertes drsquoeacutenergie
importantes par effet Joule Elles deacutependent essentiellement de la consommation du plan de
production et de lrsquoarchitecture du reacuteseau
En France selon RTE (Reacuteseau de Transport drsquoEacutelectriciteacute de France) les taux de pertes
sont compris entre 2 et 35 de la consommation suivant les saisons et les heures de la
journeacutee En moyenne le taux seacutetablit agrave 25 ce qui repreacutesente environ 115 TWh (TeraWatt-
heure) par an [131]
Geacuteneacuteralement pour limiter les pertes on augmente soit le nombre de conducteurs par
phase (jusqursquoagrave quatre cacircbles par phase avec quelques centimegravetres de distance) soit la tension
(pour reacuteduire le courant) soit le facteur de puissance (cosφ) ou bien on alterne les phases
Les pertes en ligne sur le reacuteseau eacutelectrique deacutefinies par (IV-18) constituent une
composante influenccedilant le rendement global de lrsquoinstallation Ces pertes deacutependent
quantitativement de la valeur du courant de la tension de la longueur des lignes et de la
nature du reacuteseau Elles peuvent aussi provenir des deacutecharges eacutelectriques entre lrsquoair et le
conducteur selon les conditions climatiques
Dans cette eacutetude nous deacuteterminons lrsquoarchitecture du reacuteseau eacutelectrique
drsquointerconnexion de plus courte longueur ainsi que la localisation optimale du site de
production en vue de minimiser les pertes de puissance A cet effet il est neacutecessaire de
formuler une meacutethode drsquoestimation des pertes et de choix de la tension optimale
110
Lrsquoessentiel des pertes en ligne sont geacuteneacutereacutees par effet Joule qui est une dissipation de
puissance dans la reacutesistance interne du cacircble qui varie en fonction de la tempeacuterature La
valeur de la reacutesistance deacutependante de la tempeacuterature drsquoun tronccedilon i est exprimeacutee par (III-18)
(IV-18)
La reacutesistance R (en Ω) du conducteur deacutepend des proprieacuteteacutes du mateacuteriau agrave conduire un
courant eacutelectrique sa reacutesistiviteacute ρ (en Ωmmsup2m) sa longueur L (en m) et son aire (mmsup2) Une
faible reacutesistiviteacute deacutetermine un meilleur conducteur eacutelectrique Pour le cuivre ρ 17 times 10minus9
Ωm et pour lrsquoaluminium ρ 28 times 10minus9
Ωm agrave 300 K
Dans le cas des lignes aeacuteriennes le cuivre eacutetant trop lourd on utilise des alliages
aluminium ndash acier plus leacutegers avec une reacutesistiviteacute de lrsquoordre de 3010-9
Ωm La reacutesistiviteacute
dun mateacuteriau agrave une tempeacuterature donneacutee est exprimeacutee en fonction du coefficient de
tempeacuterature (α en K-1
) de la tempeacuterature consideacutereacutee (θ en degC) et de la reacutesistiviteacute agrave 0 degC
Pour le cuivre et lrsquoaluminium le coefficient de tempeacuterature a pour valeurs 39310-3
K-1
et 40310-3
K-1
respectivement Les alliages aluminium ndash acier les plus utiliseacutes ont une
reacutesistance lineacuteique variant entre 0162 agrave 1176 Ωkm agrave 20degC et un coefficient de dilatation
lineacuteique de 16310-6
K-1
agrave 1710-6
K-1
selon la composition de lrsquoalliage [132]
II - 5 - 2 Tension eacuteconomique
La production eacutelectrique est transmise aux charges agrave travers des transformateurs qui
adaptent la tension sur les deux extreacutemiteacutes de la ligne de transmission A partir de la
puissance agrave transmettre la tension de geacuteneacuteration et la longueur de transmission on peut
calculer la tension de transmission eacuteconomique qui sert de reacutefeacuterence au choix de la tension de
transmission standard conformeacutement au Tableau IV-1
Ensuite les coucircts des transformateurs des appareillages des conducteurs et dautres
eacutequipements sont deacutetermineacutes
111
Tableau IV-1 Niveaux de tension deacutefinis par les normes NF C 15-100 et NF C 13-200[133]
Tension
alternative
Domaine de
tension
Autre appellation courante Valeur usuelles en France (tension
drsquoutilisation)
le50V TBT 12- 24- 48 V
le500V BTA
BT (basse tension) 230 - 380 - 400V
le1000V BTB
1ltUle50kV HTA MT (moyenne tension) 55 - 66 ndash 10 - 15- 20 - 36kV
Ugt50kV HTB
HT (haute tension) 63 - 90- 150kV
THT (tregraves haute tension) 225 - 400kV
Le coucirct du transformateur augmente avec lrsquoaugmentation de la tension pour une
puissance donneacutee En outre le coucirct de lappareillage du paratonnerre de lisolation et des
supports augmente alors que le coucirct des conducteurs diminue avec laugmentation de la
tension Ainsi dans le cas de lignes de transmission il y a une valeur speacutecifique limite de la
tension agrave utiliser en dessous de laquelle aucun gain eacuteconomique nrsquoest possible La limite
correspond au coucirct minimal cumuleacute des conducteurs isolateurs supports transformateurs
appareillages de seacutecuriteacute et mise en œuvre comme illustreacute par la Figure IV-4 le minimum
global correspondant agrave la tension optimale agrave choisir
Le coucirct des mateacuteriaux conducteurs requis peut diminuer par une reacuteduction du volume
des mateacuteriaux agrave travers lrsquoaugmentation de la tension de transmission En effet le volume de
Figure IV-4 Coucirct total de la ligne de transmission en fonction
de la tension de la ligne de transmission [120]
112
mateacuteriau conducteur est inversement proportionnel agrave la tension de transmission Mais avec
une augmentation de la tension de transmission il y aura une augmentation correspondante du
coucirct des isolateurs transformateurs appareillages et autres eacutequipements Ainsi pour
leacuteconomie globale il existe une tension de transmission optimale La tension de transmission
eacuteconomique est celle pour laquelle le coucirct cumuleacute des conducteurs des isolateurs des
transformateurs des appareillages et dautres eacutequipements est minimal
De maniegravere pratique il est impossible de deacuteterminer ce point par cette meacutethode Pour
eacuteviter les difficulteacutes et complications des formules empiriques sont geacuteneacuteralement utiliseacutees
pour estimer la tension composeacutee Upp (en kV) [134] [135] en consideacuterant la puissance par
phase Pph (kW) ou la puissance totale PT (kW) la longueur L de la ligne (km) (IV-19)
(IV-19)
Une autre meacutethode considegravere que la ligne eacutelectrique peut transporter une puissance
proportionnelle au rapport α pour une chute de tension donneacutee Ce facteur α deacutepend de la
chute de tension et le type de ligne Pour une ligne avec et sans compensation de puissance
reacuteactive α prend les valeurs 2 ou 3 respectivement pour une chute de tension relative
maximale de 5 [136] Lrsquoimpeacutedance Z eacutetant proportionnelle agrave la distance de la ligne il est
possible drsquoexprimer la tension composeacutee Upp (en kV) par (IV-20) en fonction de la longueur
L (en km) de la ligne et de la puissance triphaseacutee PT (en MW) de transit La valeur calculeacutee
est juste indicative Elle sert de reacutefeacuterence pour le choix drsquoune tension normaliseacutee Unom entre
05Upp et 15Upp [136]
(IV-20)
On deacutetermine la tension nominale Unom standard de la ligne agrave partir du Tableau III-1
puis on deacutetermine le courant de la ligne deacutefini par (IV-21) afin de calculer les pertes de
puissance dans la ligne consideacutereacutee
(IV-21)
113
III Systegraveme multi-source photovoltaiumlque
Avec la deacutereacuteglementation du marcheacute et laugmentation constante de la demande
deacutenergie les systegravemes dalimentation se deacuteveloppent tregraves rapidement et entraicircnent donc une
interconnexion des systegravemes dalimentation avec de grandes geacuteneacuterations Les ingeacutenieurs des
systegravemes dalimentation dans de nombreux pays font face agrave la demande de calcul croissante
pour geacuterer les donneacutees du systegraveme dalimentation En raison de la structure complexe et du
grand nombre de variables de composants du systegraveme dans un reacuteseau eacutelectrique reacuteel de
nombreux outils analytiques existants ne parviennent pas agrave effectuer une analyse preacutecise et
efficace du systegraveme dalimentation
Maintenant les acteurs du marcheacute de leacutelectriciteacute ont besoin de systegravemes informatiques
plus efficaces et de systegravemes de communication fiables afin de traiter les donneacutees pour les
opeacuterations du systegraveme et de prendre des deacutecisions pour les investissements futurs Ils doivent
eacutegalement collaborer et partager des donneacutees agrave des fins diffeacuterentes en particulier dans les
environnements deacutereacuteglementeacutes Heureusement le pouvoir de calcul des ordinateurs modernes
et lapplication de la technologie de reacuteseau peuvent consideacuterablement faciliter lanalyse du
systegraveme dalimentation agrave grande eacutechelle
Linformatique haute performance joue un rocircle important pour assurer une
communication efficace et fiable pour le fonctionnement et le controcircle du systegraveme
dalimentation Au cours des derniegraveres anneacutees la technologie informatique du reacuteseau a attireacute
beaucoup dattention des ingeacutenieurs et des chercheurs en eacutenergie Le reacuteseau informatique offre
des solutions eacuteconomiques et efficientes aux problegravemes de calcul des systegravemes eacutenergeacutetiques
Un micro-reacuteseau eacutelectrique autonome (figure VI-5) doit assurer la disponibiliteacute eacutenergeacutetique de
maniegravere permanente Pour ce faire une couche drsquoinformation srsquoajoute agrave la couche de
puissance afin de reacutealiser une gestion efficace en temps reacuteel agrave travers une surveillance
continue et une reacuteactiviteacute en cas de deacutefauts La couche drsquoinformation integravegre diffeacuterentes
fonctionnaliteacutes telles que
1 Reacuteseau de capteurs divers
2 Acquisition et stockage des donneacutees
3 Commande locale des convertisseurs eacutelectroniques
4 Supervision globale et regravegles de deacutecision
5 Interfaces et Supports de flux drsquoinformation internet radio freacutequence cacircble
satellitehellip
114
IV Communication et systegraveme drsquoinformation
Le reacuteseau de calcul informatique (grid computing) est une forme dinformatique
parallegravele et distribueacutee qui implique la coordination et le partage dinstallations informatiques
de stockage des donneacutees et des ressources reacuteseau dans des organisations dynamiques ou
geacuteographiquement distribueacutees Le systegraveme informatique ordinaire forme une architecture agrave
trois couches La premiegravere est la couche de ressource qui comprend la partie mateacuterielle du
reacuteseau informatique La seconde est consideacutereacutee comme lrsquointerface (middleware) du reacuteseau La
troisiegraveme est la couche de service qui utilise linterface de lrsquooutil logiciel du mateacuteriel et
exeacutecute les applications
Les fonctionnaliteacutes du reacuteseau informatique de calcul pour lrsquoanalyse du systegraveme eacutenergeacutetique
baseacutees sur un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees SCADA ( Supervisory Control
And Data Acquisition) sont flux de charge en ligne flux de puissance optimal planification
de charge analyse petits signaux analyse de la stabiliteacute des transitoires dispatching
eacuteconomique surveillance et controcircle restauration du systegraveme de puissance analyse de
contingence Notons aussi la neacutecessiteacute drsquousage de serveurs de traitement et ceux de donneacutees
Le reacuteseau informatique a pour avantages de fournir une grande puissance de calcul un partage
de ressources agrave travers le reacuteseau et un accegraves aux donneacutees distantes et distribueacutees avec une
fiabiliteacute de haut niveau dans la communication ainsi que diffeacuterents niveaux de seacutecuriteacute entre
les nœuds Il offre aussi drsquoautres services tels que la gestion de processus agrave distance
Figure IV-5 Systegraveme autonome de production photovoltaiumlque
115
lallocation de ressources la distribution et planification de tacircches une gestion en temps reacuteel
de systegraveme avec possibiliteacute drsquoautoreacuteparation drsquoapprovisionnement automatique ainsi qursquoun
environnement virtualiseacute Le traitement parallegravele est lune des caracteacuteristiques les plus
inteacuteressantes du reacuteseau informatique qui augmente la capaciteacute de traitement du CPU et
conduit agrave une puissance de calcul qui renforce lrsquoefficaciteacute et les nouvelles eacutevolutions de
lingeacutenierie eacutenergeacutetique
La seacutecuriteacute du systegraveme dalimentation est fondamentale Elle est soumise agrave une
eacutevaluation reacuteguliegravere afin de deacuteterminer le degreacute de vulneacuterabiliteacute en se basant sur lanalyse de
contingence qui fonctionne dans le Systegraveme de gestion de leacutenergie afin de deacutefinir des
indicateurs comportementaux du systegravemes en cas de survenue de panne de mateacuteriel non
planifieacutee ou non programmeacutee Cela va au-delagrave des meacutethodes classiques utiliseacutees jusquagrave
reacutecemment Celles-ci se basent sur la compreacutehension geacuteneacuterale du systegraveme dalimentation agrave
travers des simulations par ordinateur de certaines grandeurs telles que le deacutebit de charge la
stabiliteacute de tension ou freacutequence hellip
Les systegravemes de communication et drsquoinformation renforcent laquo lrsquointelligence raquo des nouveaux
reacuteseaux et micro-reacuteseaux eacutelectriques Larchitecture de base du reacuteseau informatique est donneacutee
agrave la figure IV-6
Figure IV-6 Architecture de base du reacuteseau informatique [137]
116
V Production eacutelectrique photovoltaiumlque
V - 1 Taux de peacuteneacutetration photovoltaiumlque
Le taux de peacuteneacutetration drsquoune ressource eacutenergeacutetique deacutesigne sa part de contribution au
bouquet eacutenergeacutetique Le terme laquo taux de peacuteneacutetration raquo peut ecirctre utiliseacute dans diffeacuterents
contextes par exemple taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute installeacutee deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) installeacutee normaliseacutee par la capaciteacute totale de
geacuteneacuteration sur le reacuteseau taux de peacuteneacutetration de la capaciteacute drsquoopeacuteration deacutesigne la capaciteacute de
geacuteneacuteration de lrsquoeacutelectriciteacute (geacuteneacuteralement en MW) agrave partir de ce composant normaliseacutee par la
demande de charge agrave un moment donneacute
Dans notre cas nous nous inteacuteressons au taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie qui deacutesigne la
capaciteacute de fournir de lrsquoeacutenergie normaliseacutee par la quantiteacute de lrsquoeacutenergie demandeacutee Il peut ecirctre
calculeacute par lrsquoexpression
demandeacutee eacutenergieL
produite eacutenergieL n peacuteneacutetratio deTaux
Pour ameacuteliorer le taux de peacuteneacutetration de lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque la production maximale est
extraite malgreacute la variation des conditions climatiques au moyen drsquoune meacutethode
drsquooptimisation communeacutement appeleacutee Meacutethode de poursuite du point de puissance maximale
(PPPM ou MPPT en anglais)
V - 2 Estimation du productible optimal photovoltaiumlque
Lrsquoobjectif des lois de commande du convertisseur DCDC est de transfeacuterer la valeur
maximale extractible de la puissance photovoltaiumlque Pmpp transfeacutereacutee sur le bus continu
intermeacutediaire correspond agrave lrsquooptimum extractible en fonction des variations des conditions
climatiques (ensoleillement tempeacuterature inclinaison orientation hellip)
Au-delagrave des automatismes de commande et de seacutecuriteacute un dimensionnement adapteacute est
neacutecessaire afin renforcer la disponibiliteacute et lrsquoautonomie eacutenergeacutetique du systegraveme A cet effet
diffeacuterentes approches sont proposeacutees dans la litteacuterature [138]ndash[142] Notre deacutemarche srsquoinspire
de la meacutethode utiliseacutee par le logiciel Retscreen que nous ameacuteliorons et adaptons agrave une
optimisation multicritegraveres inteacutegrant les contraintes identifieacutees Le systegraveme photovoltaiumlque
117
consideacutereacute sert agrave la production eacutelectrique ainsi qursquoau pompage hydraulique La meacutethode
drsquoestimation du productible photovoltaiumlque est illustreacutee par la figure IV-7
Figure IV-7 Modegravele eacutenergeacutetique drsquoune installation PV adapteacute agrave partir de [138]
V - 2 - 1 Estimation de lrsquoensoleillement optimal
La connaissance des ensoleillements direct et diffus pour chaque heure de la journeacutee
est neacutecessaire au cours de la phase de dimensionnement afin prendre en compte les
variabiliteacutes horaires des conditions climatiques mais aussi lors du fonctionnement reacuteel en vue
de reacutealiser de maniegravere permanente une supervision efficace et une preacutediction baseacutee sur
lrsquohistorique Au niveau de la commande les mesures instantaneacutees sont reacutealiseacutees pour adapter
le fonctionnement aux fortes variabiliteacutes et assurer lrsquoextraction en continu de la puissance
maximale disponible
Compte tenu des coucircts des systegravemes drsquoinstrumentations dont lrsquoacquisition nrsquoest pas
justifieacutee pour petites et moyennes installations une alternative consiste agrave estimer les
paramegravetres climatiques au moyen de logiciels de modeacutelisation ou agrave travers une exploitation de
bases de donneacutees en ligne ou hors ligne A cet effet il est preacutesenteacute une deacutemarche
meacutethodologique drsquoestimation du productible photovoltaiumlque baseacutee sur les modegraveles de calculs
introduits dans le chapitre 2 qui est consacreacute agrave une eacutetude comparative des meacutethodes Dans ce
qui suit nous preacutesentons les formules de base utiliseacutees pour lrsquoestimation du productible dans
cette eacutetude
118
La valeur horaire de la radiation solaire dans le plan du champ PV Ht ainsi que sa
moyenne horaire journaliegravere est deacutefinie par (IV-22) Elle est fonction de lrsquoalbeacutedo du sol ρ
de lrsquoangle drsquoincidence de lrsquoensoleillement direct sur le champ PV θ ainsi que de lrsquoangle
zeacutenithal du soleil θz Pour une tempeacuterature moyenne mensuelle du site infeacuterieure agrave (-5degC)
lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 07 Si la tempeacuterature est supeacuterieure agrave 0degC lrsquoalbeacutedo est fixeacute agrave 02 Entre
-5degC et 0degC il est estimeacute par interpolation lineacuteaire
(IV-22)
Les bases des donneacutees les plus courantes fournissent en geacuteneacuteral des valeurs moyennes
mensuelles de lrsquoensoleillement global journalier horizontal ainsi que ses composantes le
rayonnement solaire quotidien direct eacutemis par le disque solaire et le diffus eacutemis par le
reste de la voute ceacuteleste Ces grandeurs deacutefinissent une laquo journeacutee moyenne raquo type et nous
servent de base pour estimer agrave chaque heure les paramegravetres correspondants Il srsquoagit de
lrsquoensoleillement global horizontal horaire H et de ses composantes diffuse Hd et directe Hb
Les relations entre ces paramegravetres sont exprimeacutees par (IV-23) agrave partir des formules de
Collares-Pereira et Rabl pour le rayonnement global et de la formule de Liu et Jordan pour le
rayonnement diffus
(IV-23)
Avec
(IV-24)
ougrave ωs est lrsquoangle horaire du soleil agrave son coucher exprimeacute en radians et ω est lrsquoangle horaire
du soleil pour le milieu de lrsquoheure pour laquelle le calcul est fait exprimeacute aussi en radians
119
La correacutelation drsquoErbs et Coll (Duffie et Beckman 1991) sert au calcul de la moyenne
mensuelle de lrsquoensoleillement diffus quotidien en fonction de la moyenne mensuelle de
lrsquoensoleillement global quotidien (IV-25) pour une moyenne mensuelle de lrsquoindice de
clarteacute comprise entre 03 (reacutegions ou saisons pluvieuses) et 08 (saisons ou climats secs
et ensoleilleacutes) En dehors de cet intervalle une interpolation lineacuteaire est reacutealiseacutee
(IV-25)
La moyenne mensuelle de lrsquoindice de clarteacute est estimeacutee agrave partir de la moyenne du
rayonnement extraterrestre (IV-26) Le rayonnement extraterrestre sur une surface
horizontale H0 est le rayonnement solaire avant qursquoil nrsquoatteigne la couche atmospheacuterique du
jour n Il est atteacutenueacute par lrsquoatmosphegravere et les nuages proportionnellement agrave lrsquoindice de clarteacute
KT La constante solaire Gcs est estimeacutee agrave 1367Wmsup2
(IV-26)
La deacuteclinaison δ angle du soleil au maximum de sa course (midi solaire) est estimeacute
par (IV-27) en degreacute avec le jour de lrsquoanneacutee n 1 pour le 1er
janvier n=32 pour le 1er
feacutevrierhellip
La deacuteclinaison varie entre -2345deg et +2345 correspondant au 21 deacutecembre et 21 juin
respectivement
La deacuteclinaison et la latitude ψ servent agrave lrsquoestimation de lrsquoangle horaire du soleil qui est le
deacuteplacement angulaire du soleil autour de lrsquoaxe polaire dans sa course drsquoEst en Ouest par
rapport au meacuteridien local Il est nul au midi solaire neacutegatif le matin positif en apregraves-midi et
augmente de 15deg par heure pour reacutealiser un tour de 360deg en 24h
Lrsquoangle du soleil que fait le soleil agrave son coucher est appeleacute angle horaire du soleil ωs (IV-27)
(IV-27)
120
V - 2 - 2 Productible photovoltaiumlque
Leacutenergie eacutelectrique disponible agrave la sortie du champ PV est donneacutee par lexpression suivante
(IV-28)
(IV-28)
(IV-29)
Les paramegravetres NOCT ηr et ξp deacutependent du type de module PV consideacutereacute ηr est le
rendement du module agrave la tempeacuterature de reacutefeacuterence de 25deg est le coefficient de la
tempeacuterature Ta est la tempeacuterature ambiante moyenne du mois βopt inclinaison du champ PV
est optimal (eacutegale agrave la latitude moins la deacuteclinaison solaire) NOCT (Normal Operating Cell
Temperature) est la tempeacuterature nominale des cellules en fonctionnement SM est langle
dinclinaison optimal et Sr langle dinclinaison reacuteel exprimeacutes en degreacutes Apv est la surface du
champ PV Leacutenergie est reacuteduite par les diverses pertes du champ PV λp et les pertes dues au
conditionnement de leacutenergie λc Le tableau IV-2 ci-dessous fourni les diffeacuterents types de
module solaire en fonction de leur rendement
Tableau IV-2 Les diffeacuterents types de module solaire
Type du module
Si monocristallin 45 130 040
Si polycristallin 45 110 040
Si amorphe 50 50 011
CdTe 46 70 024
CuInSe2 (CIS) 47 75 046
121
VI Efficaciteacute et Capaciteacute de stockage eacutenergeacutetique
Le fonctionnement de la batterie de stockage est superviseacute par une fonction mateacuterielle
et logicielle BMS (Battery Management System) qui integravegre les principales limites theacuteoriques
de la batterie du point de vue courant capaciteacute en chargedeacutecharge et niveaux de tempeacuteratures
extrecircmes De mecircme chaque cellule est surveilleacutee pour eacuteviter qursquoun deacuteseacutequilibre affecte le bon
fonctionnement du systegraveme A partir du modegravele KiBaM nous deacuteterminons lrsquoexpression des
courants et capaciteacutes limites agrave respecter pour borner les quantiteacutes drsquoeacutenergie de stockage et
deacutestockage
Comme indiqueacute dans le chapitre II la batterie est consideacutereacutee comme un reacuteservoir
constitueacute de deux compartiments dont lrsquoun contient une capaciteacute immeacutediatement disponible
Q1 (Ah) et lrsquoautre la capaciteacute laquo chimiquement lieacutee raquo Q2 (Ah) exprimeacute par (IV-30)
(IV-30)
La capaciteacute maximale Qmax (Ah) de la batterie est deacutefinie par (IV-31) pour un courant
constant En principe Qtc est estimeacutee agrave partir des donneacutees de capaciteacute nominale et le temps de
deacutecharge indiqueacute par le constructeur (exemple une batterie de capaciteacute Qtc =Qnom = 200Ah
pour une deacutecharge C20 soit un temps tc=20h) Mais comme la capaciteacute maximale et le temps
correspondant en charge et deacutecharge de la batterie varie en fonction du courant de deacutecharge
Qtc et tc peuvent ecirctre diffeacuterents des grandeurs nominales Lrsquoeacutenergie maximale Ebmax (en Wh)
est deacuteduite en inteacutegrant la tension aux bornes de la batterie agrave lrsquoinstant consideacutereacute
(IV-31)
Les valeurs maximales du courant de charge IcmaxQ et deacutecharge IdmaxQ sont estimeacutees en
fonction des capaciteacutes de la batterie par (IV-32)
122
(IV-32)
Une contrainte suppleacutementaire est prise en compte Elle consiste agrave deacutefinir la limite en
courant qui deacutetermine les pertes eacutenergeacutetiques internes agrave travers la reacutesistance interne Rbat En
effet la puissance deacutelivreacutee ou stockeacutee par la batterie Pbat est limiteacutee par la puissance dissipeacutee
dans la reacutesistance interne selon (IV-33) Nous consideacuterons le mode de deacutecharge mais la valeur
absolue du courant correspond reste la mecircme en cas de charge dans les mecircmes conditions Le
courant maximal se deacuteduit en annulant la deacuteriveacutee de la puissance
(IV-33)
Les valeurs maximales agrave retenir en charge et deacutecharge correspond au minimum entre les
grandeurs estimeacutees comme preacutesenteacute par (IV-34)
(IV-34)
VII Consommation de fuel et Compensation eacutenergeacutetique
La consommation horaire de fuel Cfuel_h (lh) du groupe eacutelectrogegravene est une fonction lineacuteaire
de la puissance nominale Pndies (kW) et celle deacutelivreacutee en fonctionnement Pdies (kW) (IV-35)
Les puissances deacutelivreacutees varient en fonction de la demande horaire Le cumul sur 8760 h
constitue la consommation annuelle de fuel Cfuel_a
(IV-35)
Les coefficients sont deacutefinis par A= 0246lkWh et B=008415lkWh [143]
123
VII - 1 Estimation du coucirct total drsquoeacutelectriciteacute
Le taux drsquointeacuterecirct annuel reacuteel Tr est estimeacute en fonction du taux drsquointeacuterecirct nominal Tn et
du taux drsquoinflation tinf
La Facteur de recouvrement du capital (FRC) est exprimeacute par (IV-36-b) pour la dureacutee de vie
du projet que nous prenons eacutegal agrave la dureacutee de vie des panneaux PV lsquoNpvrsquo en fonction du taux
drsquointeacuterecirct annuel reacuteel lsquoTrrsquo
(IV-36)
Le coucirct de cycle de vie total actualiseacute CCVTA du systegraveme est deacutefini par (IV-37)
comme la somme actualiseacutee sur la dureacutee de vie des coucircts drsquoinvestissement CTAinv de
remplacement des composants CTAremp de maintenance CTAoampm ainsi que la valeur
reacutesiduelle VR agrave la fin de la dureacutee de vie VR est consideacutereacutee comme nulle en geacuteneacuteral
(IV-37)
Soit Econso (h) lrsquoeacutenergie horaire consommeacutee en kWh par tous les usagers par an et
CCVA le cout de cycle de vie annualiseacute du systegraveme en euroan le coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute Ckwh en
eurokWh est obtenu par le rapport (IV-38) Si on dispose du coucirct total de cycle de vie CCVTA
(en euro) on obtient sa valeur annualiseacutee CCVA (en euroan) en prenant en compte le taux de
recouvrement FRC Autrement le CCVA est obtenu par la somme des coucircts annualiseacutes de
chaque entiteacute du systegraveme [144] [145]
(IV-38)
Pour estimer les coucircts actualiseacutes des composants on utilise le facteur de la valeur
actuelle FVAax (Present Value Factor PVF)[146] qui sert agrave convertir ou inversement le coucirct
futur (CF) dune somme moneacutetaire quil sagisse de revenus ou de coucircts agrave sa valeur actuelle
VA deacutefinie par (IV-39) avec n lrsquoanneacutee consideacutereacutee
IV-39)
124
Le coucirct total drsquoacquisition (investissement) actualiseacute CTAinv (IV-40) comprend les
coucircts drsquoacquisition des panneaux PV des batteries et des groupes eacutelectrogegravenes ainsi que les
interfaces et les convertisseurs eacutelectroniques qui sont associeacutes agrave chaque chaicircne eacutenergeacutetique
Le CTAinv (euro) est deacutefini par la somme des produits du nombre drsquouniteacutes Nx avec les coucircts
unitaires actualiseacutes drsquoinvestissement initial CAIx Compte tenu que lrsquoinvestissement est reacutealiseacute
aujourdrsquohui nous consideacuterons un facteur uniforme pour tous les composants tel que
FVAinvx 1 prenant en compte les coucircts du capital ainsi que de lrsquoinstallation affecteacutes du
Facteur de recouvrement du capital (FRC)
(IV-40)
Le coucirct total actualiseacute de remplacement CTAremp (euro) des composants (batteries
convertisseurs) est deacutefini par (IV-41) avec Crx le coucirct de remplacement de lrsquouniteacute consideacutereacutee
Dans notre eacutetude nous consideacuterons que ce coucirct est eacutegal au coucirct actuel drsquoacquisition CAinvx de
la mecircme uniteacute Soit x le nombre de remplacement du composant x pendant la dureacutee de vie
crsquoest le rapport entre la dureacutee de vie du systegraveme global et la peacuteriode de remplacement du
composant Si on considegravere des coucircts actuels CFax=CAax on pose FVAinvx=1
(IV-41)
Le coucirct total actualiseacute de maintenance CTAoampm (euro) des composants a pour expression
(IV-42)
(IV-42)
En consideacuterant un coucirct actuel moyen annuel de maintenance CMoampm du systegraveme global on
peut exprimer le coucirct CTAoampm comme suit (IV-43) avec FVAoampm=1
(IV-43)
125
Le prix de lrsquoeacutelectriciteacute estimeacute Ckwh est le coucirct minimum permettant de faire face aux
deacutepenses de fonctionnement ainsi que le recouvrement des coucircts drsquoinvestissement avec un
beacuteneacutefice nul En inteacutegrant un beacuteneacutefice attendu correspondant un pourcentage du coucirct
drsquoinvestissement le prix de lrsquoeacutelectriciteacute pourra augmenter La fonction objectif vise agrave
minimiser ce coucirct en appliquant une meacutethode drsquooptimisation multi-critegravere par essaim
particulaire Une strateacutegie efficiente de gestion du flux eacutenergeacutetique est neacutecessaire pour
renforcer la reacutealisation de lrsquooptimum
VII - 2 Gestion du flux eacutenergeacutetique
VII - 2 - 1 Deacutemarche meacutethodologique
VII-2-1-1 Graphes meacutethodologie
La gestion du flux eacutenergeacutetique dans un systegraveme multi-source requiert une
connaissance des comportements de chaque constituant ainsi que la deacutefinition des regravegles de
deacutecision en fonction des diffeacuterentes situations pouvant intervenir lors du fonctionnement En
vue de faciliter la mise en œuvre des fonctions il est souvent neacutecessaire de fixer des
hypothegraveses simplificatrices
VII-2-1-2 Hypothegraveses de fonctionnement
1 Transfert du maximum des productions issues des ressources renouvelables (MPPT)
2 Le groupe diesel pourrait fonctionner selon lrsquoun des modes suivants en continu avec
des limites (minimale et maximale) de puissance ou par intermittence agrave puissance
constante ou variable
3 Le niveau de charge des batteries est limiteacute entre deux valeurs (maximum et
minimum)
4 Les charges eacutelectriques sont classeacutees en deux grandes cateacutegories charges principales
et charges flexibles Les charges principales sont constitueacutees en grande partie de
charges prioritaires (PPL) agrave alimenter en prioriteacute en cas de deacuteficit eacutenergeacutetique ainsi
que de charges secondaires (PSL) qui peuvent ecirctre deacutelesteacutees en cas drsquoinsuffisance
eacutenergeacutetique Ces charges sont activeacutees par les consommateurs selon leurs besoins Les
charges prioritaires assurent des services vitaux tels que la conservation des produits
ou les installations sanitaires et meacutedicaux Les charges flexibles (PFL) sont alimenteacutees
au greacute de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique et activeacutees par le superviseur global de
126
lrsquoinstallation Elles sont constitueacutees drsquoeacutequipements dont lrsquousage pourrait srsquoadapter agrave la
disponibiliteacute Il srsquoagit par exemple des systegravemes de pompage et stockage hydraulique
ou drsquoarrosage
5 Les batteries sont prioritairement chargeacutees par lrsquoeacutenergie PV mais pourront ecirctre
rechargeacutees par le geacuteneacuterateur diesel en cas de faible deacuteficit agrave combler
6 Il nrsquoy a pas de restriction sur le deacutebit de stockage ou deacutecharge de lrsquoeacutenergie
[eacutenergietemps]
7 La dimension du systegraveme de stockage est caracteacuteriseacutee par sa capaciteacute maximale de
stockage [KWh] avec un seuil minimum de capaciteacute lieacutee (EDC minimal)
VII-2-1-3 Regravegles drsquoaide agrave la deacutecision
Les batteries de stockage constituent le maillon faible des systegravemes de production
eacutelectrique inteacutegrant les sources drsquoeacutenergies renouvelables Leur dureacutee de vie est fortement
affecteacutee par les fluctuations induisant un grand nombre de microcycles Une approche
drsquooptimisation de leur dureacutee de vie pourrait se reacutealiser agrave travers une reacuteduction significative
des nombres de cycles de chargedeacutecharge sur une peacuteriode donneacutee Diffeacuterentes meacutethodes sont
envisageables dont celle de lrsquoassociation drsquouniteacutes de stockage suppleacutementaires telles que les
supercondensateurs Neacuteanmoins les coucircts induits au regard de la mission ne se justifient pas
dans le cas des tailles limiteacutees de systegravemes eacutenergeacutetiques et aussi pour des systegravemes
drsquoamplitudes faibles de variabiliteacutes
Dans un systegraveme mono-stockage les batteries sont soumises aux variabiliteacutes relatives des
productions et des consommations pour reacutealiser un bilan de puissances nul sur le bus de
tension AC (IV-44)
(IV-44)
La charge flexible est nulle en fonctionnement normal La puissance nominale de la charge est
constitueacutee de deux composantes Il srsquoagit des charges prioritaires et secondaires comme
exprimeacute par (IV-45)
(IV-45)
Les puissances correspondantes agrave la production PV et agrave la deacutecharge de la batterie sur le bus de
tension AC sont exprimeacutees par (IV-46)
127
(IV-46)
Par contre la contribution effective des PV Contribpv agrave un instant donneacute peut ecirctre infeacuterieure
agrave la production PV au mecircme instant aux pertes et stockages pregraves
Les batteries eacutetant destineacutees agrave absorber exclusivement la production PV
suppleacutementaire les contributions instantaneacutees des productions drsquoeacutenergies renouvelables sur
les bus DC et AC pourront srsquoexprimer selon (IV-47)
(IV-47)
La gestion du flux eacutenergeacutetique se base sur des tests seacutequentiels dont le premier niveau est
deacutefini par la diffeacuterence (IV-48) entre la production photovoltaiumlque et la demande des charges
(IV-48)
Le fonctionnement du systegraveme est caracteacuteriseacute par plusieurs sceacutenarios deacutetermineacutes par la
disponibiliteacute eacutenergeacutetique et lrsquoeacutetat de charge des batteries ainsi que le niveau de la demande
eacutenergeacutetique Comme illustreacute agrave la Figure IV-8 un cycle reacutegulier est deacutefini par une amplitude et
une peacuteriode comparativement agrave un signal sinusoiumldal Par contre dans le cas des systegravemes
drsquoeacutenergies renouvelables les processus de charge et deacutecharge des batteries produits des
microcycles drsquoamplitudes et peacuteriodes tregraves diffeacuterentes Cela complique lrsquoestimation de leurs
impacts sur la dureacutee de vie
Figure IV-8 Eacutetat de charge et capaciteacute de la batterie
128
Le deacuteficit eacutenergeacutetique est compenseacute par le groupe eacutelectrogegravene qui pourra fonctionner
en mode continu ou intermittent avec des limites de puissance et vitesse Le reacutegime de
fonctionnement a un impact sur le coucirct global agrave travers la taille du systegraveme et les coucircts de
maintenance En mode limiteacute le groupe eacutelectrogegravene fournit une puissance variable entre une
valeur minimale et une valeur maximale (puissance nominale) afin drsquoassurer une meilleure
dureacutee de vie Dans le cas du fonctionnement intermittent non limiteacute il fonctionne agrave puissance
nominale lorsqursquoil nrsquoest pas agrave lrsquoarrecirct
VII - 2 - 2 Strateacutegie de Reacutepartition du flux eacutenergeacutetique
La Figure IV-9 illustre les principaux cas releveacutes dans la reacutepartition du flux
eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource Ces cas sont deacutetailleacutes dans ce qui suit et integravegrent
lrsquoalgorithme de gestion de lrsquoeacutenergie dans le processus du dimensionnement et adapteacute dans la
supervision globale lors du fonctionnement en temps reacuteel
Dans cette partie le groupe eacutelectrogegravene est consideacutereacute en fonctionnement intermittent
avec des limites de puissances imposeacutees et les productions PV sont optimiseacutees par la
meacutethode du maximum de puissance
Figure IV-9 Algorithme de principe de la gestion du flux eacutenergeacutetique dans le systegraveme multisource
129
VII-2-2-2 Cas 1 la production photovoltaiumlque est supeacuterieure agrave la demande de la charge
(IV-49)
La contribution des PV est eacutegale agrave la demande de la charge tel que
(IV-50)
Le suppleacutement de puissance ΔPprod(t) (IV-49) pourrait ecirctre stockeacute selon lrsquoeacutetat de charge
(EDC) des batteries La puissance stockable directement dans les batteries a pour expression
(IV-51)
EDC (Eacutetat de charge) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-52)
Alors
Sinon charger la batterie et activer la charge dissipative
(IV-54)
(IV-53)
130
VII-2-2-3 Cas 2 la production photovoltaiumlque est infeacuterieure agrave la demande de la charge
Soit
(IV-55)
Lrsquoeacutenergie photovoltaiumlque est insuffisante pour satisfaire tout le besoin des charges
eacutelectriques Les batteries pourront ecirctre utiliseacutees pour compenser le deacuteficit eacutenergeacutetique agrave la
hauteur de leur niveau de charge En cas de neacutecessiteacute le groupe diesel sera mis agrave contribution
La contribution du PV correspond agrave sa production totale est donneacutee par lrsquoexpression (IV-56)
(IV-56)
Le deacuteficit drsquoeacutenergie sur le bus DC (IV-57)
(IV-57)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC
(IV-58)
Si la batterie est suffisante pour compenser le deacuteficit (21)
(IV-59)
La nouvelle capaciteacute de la batterie apregraves deacutecharge devient (IV-60)
(IV-60)
Sinon batterie insuffisante pour compenser le deacuteficit deacutemarrer le Diesel (Cas 22)
La puissance minimale deacutelivreacutee par le diesel doit ecirctre supeacuterieure ou eacutegale agrave 20 de sa
puissance nominale On considegravere que le diesel est capable de satisfaire tout le deacuteficit
eacuteventuel en lrsquoabsence des batteries
131
Si (Cas 221)
(IV-61)
Soit
(IV-62)
Le deacuteficit agrave compenser par les batteries a pour expression (III-IV-63)
(IV-64)
La capaciteacute deacutechargeable de la batterie est estimeacutee agrave partir de lrsquoEDC (IV-65)
(IV-65)
Si batterie suffisante pour compenser le deacuteficit
(IV-66)
La capaciteacute de la batterie devient (IV-67)
(IV-67)
Et la contribution du diesel est fixeacutee agrave
(IV-68)
Sinon le diesel compense tout le deacuteficit tel que
(IV-69)
Sinon (Cas 222) le deacuteficit est supeacuterieur agrave la capaciteacute de la batterie et infeacuterieur agrave la
puissance minimale de mise en marche du groupe diesel Les batteries pourront ecirctre chargeacutees
et la charge flexible activeacutee si neacutecessaire est donneacute par lrsquoexpression (IV-70)
132
(IV-70)
Soit lrsquoeacutequation (IV-71)
(IV-71)
La puissance agrave stocker eacuteventuellement est exprimeacutee par lrsquoexpression (IV-72)
(IV-72)
Eacutetat de charge (EDC) infeacuterieur agrave sa valeur maximale le surplus drsquoeacutenergie pourrait ecirctre stockeacute
totalement ou partiellement dans la batterie
Si
(IV-73)
Alors
(IV-74)
Sinon charger la batterie et activer la charge flexible
(IV-75)
Lrsquoalgorithme est programmeacute sous Matlab et constitue une fonction appeleacutee lors des
calculs drsquooptimisation multicritegravere par la meacutethode PSO (Particle Swarm Optimization)
deacuteveloppeacutee aussi sous Matlab Lrsquooptimisation multicritegravere sert au dimensionnement des
principaux constituants (panneaux groupe diesel batteries) du systegraveme en prenant en compte
les diffeacuterentes contraintes releveacutees dans le but de minimiser ou maximiser une fonction
objectif Dans ce cas drsquoeacutetude il srsquoagit de minimiser le coucirct du cycle de vie du systegraveme
133
VIII Optimisation multicritegravere et Theacuteorie des graphes
Le dimensionnement du systegraveme consiste agrave deacuteterminer la taille et les caracteacuteristiques des
diffeacuterents constituants (sources consommations interfaces) du systegraveme Il est reacutealiseacute en se
basant sur la meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires (PSO) qui integravegre les
contraintes appliqueacutees agrave la fonction objectif ainsi que les regravegles de deacutecision pour une gestion
optimale du systegraveme En vue de la localisation optimale de la microcentrale dimensionneacutee
nous nous basons sur la theacuteorie des graphes afin de deacuteterminer dans un premier temps le
chemin le plus court puis la localisation optimale parmi lrsquoun des sites de consommation dans
un second temps
VIII - 1 Meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere
Lrsquooptimisation est un outil servant agrave modeacuteliser analyser et reacutesoudre analytiquement ou
numeacuteriquement les problegravemes qui consistent agrave minimiser ou maximiser une fonction en
utilisant un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des variables qui
rendent optimale une fonction de reacuteponse appeleacutee aussi fonction objectif deacutefinie selon des
critegraveres associeacutes agrave des contraintes Matheacutematiquement cela correspond agrave la recherche des
extreacutemums de fonctions agrave plusieurs variables (paramegravetres) Dans le domaine des sciences
appliqueacutees il srsquoagit en geacuteneacuteral de trouver lrsquooptimum de la reacuteponse drsquoopeacuterations industrielles
ou drsquoexpeacuteriences de laboratoire
La fonction objectif ou fonction eacuteconomique deacutefinit lrsquoobjectif agrave atteindre Elle deacutesigne
la fonction qui sert de critegravere pour deacuteterminer la meilleure solution agrave un problegraveme
drsquooptimisation qui se deacutefinit comme la recherche drsquoune solution maximisant (ou minimisant)
une fonction objectif donneacutee dans un espace de recherche de solution A chaque problegraveme
drsquooptimisation on peut associer un problegraveme de deacutecision dont le but est de deacuteterminer srsquoil
existe un point de lrsquoespace ou une solution pour laquelle la fonction objectif soit supeacuterieure
(resp infeacuterieure) ou eacutegale agrave une valeur donneacutee soumis agrave un ensemble de contraintes ou
conditions La difficulteacute drsquoun problegraveme drsquooptimisation est implicitement lieacutee au temps
consideacuterable (long et fastidieux) pour la reacutesolution drsquoun algorithme deacutefini dans un espace de
recherche donneacute Diffeacuterentes meacutethodes et approches drsquooptimisation sont deacuteveloppeacutees comme
illustreacute par la Figure IV-10
134
Figure IV-10 Diffeacuterentes approches drsquooptimisation
Lrsquoapproche deacuteterministe se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lespace
des vecteurs de deacutecision et regroupe lrsquoensemble des algorithmes qui nrsquoutilise aucun concept
aleacuteatoire et se caracteacuterise par une exploration systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elle
requiert en geacuteneacuteral des hypothegraveses sur la fonction objectif telles que la continuiteacute et
deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de recherche Les meacutethodes deacuteterministes se divisent en
deux classes principales les meacutethodes drsquoexploration directes et les meacutethodes drsquoexploration
indirecte [147] Quant agrave lrsquoapproche stochastique elle se focalise sur des meacutecanismes de
transition probabilistes et aleacuteatoires Cette caracteacuteristique indique que plusieurs iteacuterations
successives de fonction objectif peuvent conduire agrave des reacutesultats diffeacuterents pour une mecircme
configuration initiale drsquoun problegraveme drsquooptimisation On deacutefinit une heuristique comme la
technique de calcul qui permet de trouver rapidement une solution reacutealisable ou approcheacutee
pas neacutecessairement optimale ou exacte pour un problegraveme dont les algorithmes actuels ne sont
pas capables de fournir des solutions dans un temps raisonnable[147] La meacutetaheuristique est
un algorithme doptimisation visant agrave reacutesoudre des problegravemes doptimisation difficile en
srsquoinspirant sur des pheacutenomegravenes naturels agrave population de solution pour lesquels on ne connaicirct
pas de meacutethode classique plus efficace La figure IV-11 illustre la cartographie de diffeacuterentes
techniques drsquooptimisation
135
Figure IV-11 Cartographie des diffeacuterents techniques drsquooptimisation adapteacute agrave partir de [148]
VIII - 2 Classification des problegravemes drsquooptimisation
Les problegravemes drsquooptimisation sont classeacutes en fonction de leurs
caracteacuteristiques deacutefinies par la nature des variables des domaines de deacutefinitions et des critegraveres
agrave optimiser Il existe deux types de problegravemes drsquooptimisation mono et multi objectif
Lrsquooptimisation mono objectif a pour but de trouver lrsquooptimum drsquoune seule fonction (appeleacutee
fonction objectif) Cet optimum correspond agrave la meilleure solution au sens drsquoun critegravere de
comparaison deacutefini en geacuteneacuteral comme la valeur minimale drsquoune fonction Lrsquooptimisation
multi-objectif a pour but de trouver un ensemble de solutions qui satisfont le meilleur
compromis entre les diffeacuterentes fonctions objectifs En pratique on rencontre lrsquooptimisation
difficile qui est une combinaison mixte des problegravemes comportant agrave la fois des variables
continues et des variables discregravetes
Dans le cadre de lrsquooptimisation difficile il existe de nombreuses meacutethodes non lineacuteaires
permettant de reacutesoudre certains types de problegravemes drsquooptimisation et drsquoobtenir la solution
optimale du problegraveme en un temps raisonnable Ces meacutethodes dites meacutethodes de recherches
locales ou meacutethodes de trajectoires assurent agrave chaque iteacuteration la convergence vers lrsquooptimum
136
de la fonction le plus proche de la solution courante en explorant son voisinage Dans le
domaine de lrsquooptimisation continue il existe la meacutethode dite locale avec ou sans gradient
Les meacutethodes avec gradients nrsquoutilisent que les valeurs de la fonction objectif et des
contraintes Elles sont peu preacutecises et convergent tregraves lentement vers lrsquooptimum local
Les meacutethodes avec gradients sont puissantes pour reacutesoudre les problegravemes purement
analytiques Elles utilisent les valeurs du gradient des fonctions objectifs et des contraintes
comme une direction de lrsquoespace de recherche avec une vitesse de convergence rapide Elles
deacutependent forcement de la qualiteacute de calcul du gradient
Parmi les meacutethodes de recherches locales on peut citer le recuit simuleacute la recherche tabouhellip
Si le nombre de minimum locaux est tregraves eacuteleveacute le recours agrave une meacutethode globale srsquoimpose
Cette meacutethode globale fait appel agrave deux choix porteacutes sur un algorithme classique avec
gradient ou meacuteta heuristique
La reacutesolution des problegravemes drsquooptimisation couvre un large eacuteventail de meacutethodes selon les
caracteacuteristiques du problegraveme drsquooptimisation Ces derniers deacutependent [149] du nombre de
variables de deacutecision (mono ou multi variable) du type de variables (continu entier ou discret
et combinatoire) du nombre et de la nature de la fonction objectif ( lineacuteaire quadratique non
lineacuteaire existence de minimums locaux) de la formulation du problegraveme tenant compte ou non
des contraintes ainsi que du contexte du problegraveme (statique ou dynamique)
VIII - 3 Classification des meacutethodes de reacutesolution
Pour reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation deux grandes classes sont proposeacutees dans la
litteacuterature lrsquooptimisation continue et lrsquooptimisation combinatoire
VIII - 3 - 1 Optimisation continue
Les deux grandes familles de lrsquooptimisation continue sont lrsquooptimisation continue sans
contrainte (meacutethode avec gradient ou meacutethode drsquoexploration locale) et lrsquooptimisation continue
sous contrainte (programmation lineacuteaire programmation quadratiquehellip)
Ces meacutethodes nrsquoutilisent aucun concept aleacuteatoire et se caracteacuterisent par une exploration
systeacutematique de lrsquoespace de recherche Elles requiegraverent en geacuteneacuterale des hypothegraveses sur la
fonction objectif telles que la continuiteacute et la deacuterivabiliteacute en tout point du domaine de
recherche
137
Ces derniers cherchent agrave atteindre les extrema locaux en reacutesolvant les systegravemes drsquoeacutequations
souvent non lineacuteaires obtenus en annulant le vecteur gradient de la fonction eacutetudieacutee Les
meacutethodes drsquoexploration directes recherchent les optima locaux en se deacuteplaccedilant dans une
direction qui deacutepend du gradient de la fonction Deux inconveacutenients majeurs se preacutesentent
pour ces meacutethodes
ndash Dans la pratique les fonctions agrave optimiser peuvent ne pas ecirctre deacuterivables et souvent mecircme
pas continues
ndash Risque de convergence preacutematureacutee vers un optimum local lrsquooptimum global nrsquoest obtenu
que lorsque le point initial de deacutepart choisi est proche de cet optimum
VIII-3-1-1 Optimisation continue sans contrainte[150]
La meacutethode (ou algorithme) de gradient
Crsquoest un algorithme drsquooptimisation diffeacuterentiable Cette meacutethode neacutecessite que la fonction
objectif preacutesente un certain nombre de caracteacuteristiques telles que la convexiteacute la continuiteacute ou
la deacuterivabiliteacute Elle est applicable agrave des problegravemes dont lrsquoespace de recherche nrsquoest pas trop
important Il est par conseacutequent destineacute agrave minimiser une fonction reacuteelle diffeacuterentiable deacutefinie
sur un espace euclidien Cette meacutethode simple appeleacutee aussi meacutethode des descentes a pour
avantage drsquoecirctre tregraves facile agrave mettre en œuvre Elle est largement utiliseacutee dans les applications
pratiques car elle donne souvent excellents reacutesultats Cette meacutethode repose sur le principe
suivant on se donne un point de deacutepart on calcule le gradient Ce gradient
indique la direction de la plus grande augmentation de en se deacuteplacement pas agrave pas drsquoune
quantiteacute dans le sens opposeacute au gradient et le point suivant en prenant soin que la
direction indique la direction de la plus grande augmentation de (IV-76)
(IV-76)
est le pas de deacuteplacement agrave chaque iteacuteration
La meacutethode de Newton
Lrsquoideacutee de base de la meacutethode de Newton pour lrsquooptimisation sans contrainte consiste agrave
utiliser de maniegravere iteacuterative lrsquoapproximation quadratique de la fonction objectif agrave lrsquoiteacuteration
138
courant et de minimiser cette approximation Cette meacutethode suppose que la fonction est
continue et deux fois diffeacuterentiable et le hessien est deacutefini positif
De la mecircme maniegravere que la meacutethode du gradient la suite xk est deacutefinit par (IV-77)
(IV-77)
Parmi les techniques directes et simples de recherche largement employeacutees pour
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation sans contrainte on peut citer la meacutethode de multisart
et la meacutethode de (Nelder et Mead 1965)
VIII-3-1-2 Optimisation continue sous contrainte
Les meacutethodes drsquooptimisation destineacutees agrave prendre en compte des contraintes sont le plus
souvent des adaptations des algorithmes deacutejagrave preacutesenteacutes
La programmation lineacuteaire
Crsquoest la meacutethode de reacutesolution la plus simple en matheacutematique il srsquoagit de la situation ougrave agrave la
fois la fonction agrave optimiser et les contraintes agrave respecter sont lineacuteaires cest-agrave-dire du premier
degreacute
La programmation quadratique seacutequentielle (SQP)
Elle est utiliseacutee pour la reacutesolution des problegravemes geacuteneacuteraux drsquooptimisation non
lineacuteaire avec contraintes de la forme (IV-78)
(IV-78)
Il existe un certain nombre de meacutethodes classiques dites optimisation globale mais
souvent inefficaces si la fonction objectif ne possegravede pas de proprieacuteteacutes structurelles
particuliegraveres telles que la convexiteacute Elle offre une alternative aux meacutethodes classiques
drsquooptimisation globale
139
VIII - 3 - 2 Optimisation combinatoire
Un problegraveme drsquooptimisation combinatoire consiste agrave trouver la meilleure solution dans un
ensemble discret qursquoon appelle ensemble des solutions reacutealisables En geacuteneacuteral cet ensemble
est fini mais tient compte dun grand nombre drsquoeacuteleacutements drsquoougrave lrsquoutilisation du terme
combinatoire Reacutesoudre un problegraveme drsquooptimisation combinatoire crsquoest trouver lrsquooptimum
drsquoune fonction parmi un nombre fini de choix souvent tregraves grand Les applications concregravetes
sont nombreuses que ce soit dans le domaine de la production industrielle des transports ou
de lrsquoeacuteconomie partout ougrave se fait sentir le besoin de minimiser des fonctions numeacuteriques dans
des systegravemes ougrave interviennent simultaneacutement un grand nombre de paramegravetres Les meacutethodes
de reacutesolutions efficaces pour les problegravemes drsquooptimisation combinatoire sont diverses et
varieacutees
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire on peut citer deux grandes classes de
meacutethodes les meacutethodes exactes ou classiques et les meacutethodes approcheacutees
VIII-3-2-1 Les meacutethodes exactes
Elles examinent souvent de maniegravere implicite la totaliteacute de lespace de recherche Ainsi
elles ont lavantage de produire une solution optimale lorsquaucune contrainte de temps nest
donneacutee Elles ont permis de trouver des solutions optimales pour des problegravemes de taille
raisonnable
En effet il srsquoagit drsquoune classe de problegravemes ougrave chaque problegraveme est formuleacute comme un
programme lineacuteaire en nombres entiers Un programme lineacuteaire en nombres entiers est un
problegraveme dans lequel certaines ou toutes les variables doivent ecirctre entiegraveres et positives ou
nulles Cette meacutethode nrsquoest pas applicable agrave certains problegravemes dont lrsquoespace de recherche est
de taille trop importante Elle est utiliseacutee pour obtenir lrsquooptimum global de maniegravere exacte
Parmi les problegravemes drsquooptimisation combinatoire classiques on peut citer les
meacutethodes par seacuteparation et eacutevaluation la programmation dynamique On constate que certains
problegravemes sont par nature plus difficiles que dautres et par conseacutequent que leur reacutesolution
requiert des algorithmes de complexiteacute plus eacuteleveacutee
Les meacutethodes de reacutesolution exacte ne sont pas adapteacutees agrave toutes les probleacutematiques et
donc certains problegravemes sont trop complexes agrave reacutesoudre par ces meacutethodes Parmi ces
probleacutematiques nous pouvons citer lrsquoexistence de discontinuiteacutes lrsquoabsence de convexiteacute
stricte la non-deacuterivabiliteacute la preacutesence de bruit ou encore la fonction objectif peut ne pas ecirctre
deacutefinie preacuteciseacutement (eg quand crsquoest un cout) En outre les meacutethodes de reacutesolution exacte
140
peuvent avoir un temps de reacutesolution trop long Dans ce cas le problegraveme drsquooptimisation est
dit difficile car aucune meacutethode exacte nrsquoest capable de le reacutesoudre en un temps raisonnable
Les limites des meacutethodes exactes amegravenent les chercheurs agrave deacutevelopper des meacutethodes
approcheacutees pour trouver des solutions reacutealisables pour les problegravemes plus complexes
VIII-3-2-2 Les meacutethodes approcheacutees
Elles constituent une alternative indispensable et compleacutementaire Il est alors
neacutecessaire drsquoavoir recours agrave des meacutethodes approcheacutees qui fournissent un reacutesultat sans
garantie de lrsquooptimaliteacute Pour des meacutethodes difficiles telles que la meacutethode approcheacutee le
choix porte sur un algorithme heuristique speacutecialiseacute ou meacuteta heuristique
Une Heuristique speacutecifique
Crsquoest une meacutethode approcheacutee conccedilue pour un problegraveme particulier pour produire des
solutions non neacutecessairement optimales avec un temps de calcul raisonnable Elle est baseacutee
sur des meacutethodes de reacutesolution purement algorithmiques qui permettent de trouver rapidement
(en un temps polynomial) une solution approcheacutee et reacutealisable avec une certaine toleacuterance
pour les problegravemes drsquooptimisation difficile ou deacutecisionnel dont les algorithmes citeacutes plus haut
ne sont pas capables de donner des solutions dans un deacutelai de temps raisonnable Les types
drsquoheuristiques principalement utiliseacutees les heuristiques de construction (par exemple les
meacutethodes gloutonnes) qui construisent iteacuterativement une solution et les heuristiques de
recherche locale qui agrave partir drsquoune solution donneacutee cherchent un optimum local
Le problegraveme du plus cours chemin dans un graphe qui consiste agrave trouver le meilleur
chemin entre un point de deacutepart A et un point drsquoarriveacutee B eacutetant donneacute un graphe et une
valuation sur les arcs du graphe le chemin qui minimise la somme des valuations des arecirctes
reliant deux sommets du graphe
Les problegravemes de plus court chemin entre deux sommets dans des graphes pondeacutereacutes
sont tregraves bien connus et sont disponibles pour diffeacuterents types de graphes Dijkstra dans le cas
de poids positifs [151] lrsquoalgorithme de prim dans le cas de lrsquoarbre de recouvrement de poids
minimum [152] Bellman dans le cas geacuteneacuteral la valeur agrave ne pas deacutepasser est indiqueacutee precirct de
chaque sommet On peut aussi citer le problegraveme drsquoordonnancement le routage de veacutehicule
Enfin le problegraveme du voyageur de commerce est parmi les plus connus et il consiste agrave
trouver un chemin passant une fois et une seule par chaque ville minimisant la distance totale
parcourue Ce problegraveme est traduit dans un graphe G agrave un cycle eacuteleacutementaire passant par tous
141
les sommets et dont le coucirct est minimum Nous y reviendrons plus loin dans la partie theacuteorie
des graphes
Lrsquoavantage principal de ces meacutethodes heuristiques est quelles peuvent sappliquer agrave nimporte
quelle classe de problegravemes faciles ou tregraves difficiles
Meacutetaheuristique
Des heuristiques plus pousseacutees adaptables agrave un grand nombre de problegravemes diffeacuterents
sans changements majeurs dans lrsquoalgorithme ont eacuteteacute mises au point et ont donneacute naissance agrave
une nouvelle famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation stochastiques les meacuteta-heuristiques Le
terme meacuteta-heuristique a eacuteteacute inventeacute par Fred Glover en 1986 lors de la conception de la
recherche taboue
Les meacutetaheuristiques forment une famille drsquoalgorithmes drsquooptimisation visant agrave
reacutesoudre des problegravemes drsquooptimisation difficile pour lesquels nous ne connaissons pas de
meacutethodes classiques plus efficaces Elles sont geacuteneacuteralement utiliseacutees comme des meacutethodes
geacuteneacuteriques pouvant optimiser une large gamme de problegravemes diffeacuterents drsquoougrave le qualificatif
meacuteta Leur capaciteacute agrave optimiser un problegraveme agrave partir drsquoun nombre minimal drsquoinformation
Elles peuvent ecirctre vues comme des meacutethodologies de niveau supeacuterieur servant agrave guider la
conception dheuristiques implicitement deacutedieacutees agrave la reacutesolution dun problegraveme speacutecifique
[148] [153] [154]
On diffeacuterencie les meacutetaheuristiques lsquorsquode voisinage lsquorsquo qui font progresser une seule
solution agrave la fois (recuit simuleacute recherche tabouhellip) et les meacutetaheuristiques lsquorsquodistribueacuteesrsquorsquo qui
manipulent toute une population de solutions (algorithme geacuteneacutetique essaim particulairehellip)
Enfin la tendance actuelle est lrsquoeacutemergence de meacutethodes hybrides simple ou complexe qui tire
un avantage speacutecifique des approches en combinant les meacutetaheuristiques et la recherche
locale
La deacutecouverte des meacuteta-heuristiques marque un rapprochement de deux domaines en
effet elles srsquoadaptent agrave toutes sortes de problegravemes discrets ainsi qursquoaux problegravemes continus Il
est donc important de savoir situer le problegraveme drsquooptimisation poseacute afin de choisir la
meacutethode approprieacutee pour le reacutesoudre
Dans le cadre de notre eacutetude notre choix srsquoest porteacute sur lrsquooptimisation par essaims
particulaires (PSO) pour le dimensionnement du systegraveme et la theacuteorie de graphe pour la
localisation de la micro-centrale et lrsquoestimation du plus court chemin qui deacutetermine
lrsquoarchitecture du reacuteseau de transmission
142
Optimisation par essaims particulaires (PSO)
Loptimisation par essaims de particules (en anglais PSO Particle Swarm
Optimization) sinspire de la dynamique du comportement social drsquoanimaux se deacuteplaccedilant en
groupes compacts (essaims drsquoabeilles vols groupeacutes drsquooiseaux bancs de poissons)
LOptimisation des essences de particules (PSO) a eacuteteacute initialement proposeacutee par R C
Eberhart et J Kennedy en 1995 [155]ndash[160]
Il sagit dune meacutethode dans laquelle la probabiliteacute de deacutecision dun individu est baseacutee
sur le comportement social et communautaire Agrave chaque eacutetape de simulation la vitesse et la
position de chaque particule sont mises agrave jour et elles conservent en meacutemoire leurs
coordonneacutees associeacutees agrave la meilleure solution (condition physique) quelle a atteinte jusquici
Cest la meilleure solution personnelle appeleacutee pbest Mais la solution globale trouveacutee
correspond agrave la meilleure valeur globale et ses coordonneacutees obtenues jusquici par toute
particule de la population La vitesse est pondeacutereacutee avec des nombres geacuteneacutereacutes de maniegravere
aleacuteatoire afin dacceacuteleacuterer la particule vers les emplacements les plus forts et les plus geacuteneacutereux
Agrave partir de la version initiale de lalgorithme PSO certaines ameacuteliorations sont effectueacutees par
les auteurs Lun dentre eux proposeacute par [155] [157] utilise un coefficient suppleacutementaire
appeleacute laquocoefficient de constrictionraquo qui ameacuteliore la convergence des particules et empecircche le
collapsage (effondrement) si les conditions sociales adeacutequates sont atteintes
Lrsquoalgorithme PSO qui est simple agrave comprendre agrave programmer et agrave utiliser se reacutevegravele
particuliegraverement efficace pour les problegravemes drsquooptimisation agrave variables continues
Lrsquoalgorithme par essaims particulaires a pour avantages son insensibiliteacute agrave la mise agrave leacutechelle
des variables de conception agrave sa mise en œuvre simple agrave sa faciliteacute de mise en parallegravele pour
un traitement simultaneacute son absence de deacuteriveacutees Crsquoest aussi un algorithme qui utilise tregraves
peu de paramegravetres et dont la recherche globale est tregraves efficace Cependant comme toutes les
meacutetaheuristiques la PSO possegravede des inconveacutenients qui rebutent encore certains utilisateurs
Le problegraveme de convergence preacutematureacutee qui peut conduire les algorithmes de ce type agrave
stagner dans un optimum local est un de ces inconveacutenients
Dans le cadre de notre eacutetude lrsquoalgorithme est appliqueacute aux donneacutees eacutenergeacutetiques sous
les contraintes deacutefinies et les objectifs assigneacutes Tous les paramegravetres deacutetermineacutes lors du
processus de traitement des donneacutees collecteacutees sont utiliseacutes dans la meacutethode doptimisation
qui est deacutefinie par les eacutetapes illustreacutees par lorganigramme de la Figure IV-12 Les besoins
eacutenergeacutetiques des consommateurs des diffeacuterents sites communautaires sont analyseacutes et les
critegraveres doptimisation sont deacutefinis et appliqueacutes aux variables identifieacutees des modegraveles du
143
systegraveme dalimentation En outre les contraintes et la fonction objectif sont formuleacutees
Diffeacuterents sceacutenarios correspondant agrave diverses configurations du modegravele de la microcentrale
eacutelectrique sont testeacutes dans un processus iteacuteratif Agrave la fin la solution optimale du plus court
chemin est retenue
Lalgorithme PSO se base sur la vitesse (IV-79) de lindividu i agrave liteacuteration (t + 1)
lieacutee aux coefficients dacceacuteleacuteration C1 et C2 qui sont des nombres binaires aleacuteatoires [0 1] sur
la position de lindividu i agrave liteacuteration t sur la meilleure position individuelle Pbest agrave
liteacuteration t et sur la meilleure position globale Gbest jusquagrave liteacuteration t
(IV-79)
Avec
(IV-80)
Figure IV-12 Organigramme de la meacutethode doptimisation
144
Les relations entre les coefficients de constriction sont deacutefinies par (IV-81)
(IV-81)
Pour une bonne convergence la condition (φgt4) sur le facteur constriction est veacuterifieacutee par le
choix des coefficients C1=C2=205
Pseudo Code PSO
Deacutebut
Pour chaque particule
Initialiser la particule
Fin
Faire
Pour chaque particule
Calculer la valeur de la fonction objectif Vfo
Si la valeur Vfo est meilleure que la meilleure valeur obtenue (pBest) en archive
deacutefinir la valeur actuelle comme nouvelle pBest
Fin
Choisissez la particule avec la meilleure valeur de toutes les particules en tant que gBest
Pour chaque particule
Calculer la vitesse des particules
Mettre agrave jour la position des particules
Fin
IX Theacuteorie des graphes
Les graphes sont des concepts matheacutematiques utiliseacutes comme outil pour modeacuteliser des
relations binaires entre des objets dun mecircme ensemble agrave travers des modegraveles abstraits de
dessins de reacuteseaux Ils sont freacutequemment utiliseacutes pour modeacuteliser des systegravemes qui se
preacutesentent sous la forme dun reacuteseau tels que les reacuteseaux routiers les reacuteseaux de chemin de
fer les reacuteseaux sociaux ou encore le reacuteseau internet Les techniques utiliseacutees en theacuteorie de
graphes (Dijkstra Bellman Prim) permettent de reacutepondre agrave de nombreux problegravemes
145
algorithmiques poseacutes sur ces reacuteseaux En effet eacutetudier les proprieacuteteacutes de ces reacuteseaux revient agrave
eacutetudier les proprieacuteteacutes structurelles de leurs topologies repreacutesenteacutees par des graphes [161]
[162] Une question typique qursquoon pourrait se poser dans un reacuteseau routier est de connaicirctre le
plus court chemin reliant une ville A agrave une ville B
De maniegravere geacuteneacuterale un graphe crsquoest des sommets et des arecirctes (ou des arcs) qui
relient les sommets Il existe deux types de graphes les graphes orienteacutes et les graphes non
orienteacutes
Comme illustreacute sur la Figure IV-13 un graphe G est un couple (S A) ougrave S est lrsquoensemble des
sommets et A lrsquoensemble des arecirctes Toute arecircte a A correspond agrave une paire u v S de
sommets repreacutesentant ses extreacutemiteacutes Une arecircte (u v) est une boucle si u = v
Un Graphe Orienteacute (GO) est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements appeleacutes
sommets et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arcs En donnant
un sens aux arecirctes drsquoun graphe on obtient un graphe orienteacute repreacutesenteacute par un couple de
points et de flegraveches entre les points Les points sont les sommets du graphe les flegraveches sont
des arcs (orienteacutes) qui relient certains sommets entre eux Drsquoun point de vue matheacutematique si
S est lrsquoensemble des sommets un graphe repreacutesente une relation binaire entre des eacuteleacutements de
S
Un Graphe non orienteacute GNO est un couple (SA) avec S un ensemble drsquoeacuteleacutements
appeleacutes sommet et A un ensemble drsquoeacuteleacutements dont les pairs de nœuds sont appeleacutes arecirctes Un
graphe non orienteacute nrsquoest qursquoun graphe orienteacute symeacutetrique Si un arc relie le sommet a au
sommet b un autre arc relie le sommet b au sommet a on ne trace alors qursquoun trait entre a et
b que lrsquoon appelle une laquo arecircte raquo
Quand les arecirctes repreacutesentent un coucirct (argent temps distancehellip) on leur attribue un nombre
ce qui donne un graphe valueacute ou pondeacutereacute Ces valeurs sont geacuteneacuteralement des distances des
coucircts de parcours des poids etc [132] [162]
a)
b)
c)
Figure IV-13 Graphes a) orienteacute b) non orienteacute c) pondeacutereacute
146
Un graphe est connexe srsquoil est possible agrave partir de nrsquoimporte quel sommet de
rejoindre tous les autres en suivant les arecirctes Un graphe non connexe se deacutecompose en
composantes connexes Un graphe est complet si chaque sommet du graphe est relieacute
directement agrave tous les autres sommets
(a
b)
Figure IV-14 Graphes a) non connexe b) complet
Un chemin dans un graphe G = (S A) est une suite de sommets tels que deux
sommets conseacutecutifs sont relieacutes par une arecircte La longueur drsquoun tel chemin est le
nombre drsquoarecirctes qui le composent (dans le cas dun graphe pondeacutereacute la somme des poids des
arecirctes) k dans cet exemple Le chemin est dit simple srsquoil ne passe pas deux fois par un mecircme
arc cest-agrave-dire si tous les sommets sont distincts et veacuterifiant pour tout on dit
aussi que ce chemin est une chaicircne Un chemin tel que le sommet de deacutepart est eacutegal au
sommet drsquoarriveacutee est un cycle Un plus court chemin entre deux sommets u et v est un
chemin simple de longueur minimale On autorise qursquoil y ait des poids (valuations) sur les
arecirctes Dans ce cas on dit que le graphe est valueacute et tout plus court chemin entre deux
sommets u et v est un chemin de poids minimum entre u et v Le diamegravetre drsquoun graphe est la
plus longue des distances entre deux sommets
IX - 2 Calcul de plus courts chemins
La deacutetermination du plus court chemin est un problegraveme drsquooptimisation utiliseacute dans de
nombreuses applications pour deacuteterminer un chemin de valeur minimal agrave partir drsquoun sommet
donneacute (origine) agrave tous les autres Parmi les algorithmes servant agrave reacutesoudre les problegravemes des
plus courts chemins on peut citer quelque algorithme particulier
147
IX - 3 Lalgorithme de Dijkstra
permet de trouver tous ces chemins en calculant le plus court chemin entre sommet particulier
et tous les autres Le reacutesultat est une arborescence crsquoest-agrave-dire un arbre avec un sommet
particulier appeleacute racine Les sommets du graphe G (SA) sot numeacuteroteacutes de 1 agrave n A partir des
chemins partant du sommet 1 est construit un vecteur ayant n
composantes tel que soit eacutegal agrave la longueur du plus court chemin allant de 1 au sommet j
On cherche agrave chaque eacutetape la meilleure solution Cet algorithme donne la meilleure solution
globale donc il est assimileacute agrave un algorithme glouton Ce vecteur est initialiseacute agrave crsquoest-agrave-
dire agrave la premiegravere ligne de la matrice des coucircts du graphe deacutefinie comme indiqueacute ci-dessous
(IV-82)
est le poids de lrsquoarc (ij)
IX - 4 Bellman-Ford
Lalgorithme de Bellman-Ford reacutesout le problegraveme des plus courts chemins avec origine unique
dans le cas le plus geacuteneacuteral ougrave les poids des arcs peuvent avoir des valeurs neacutegatives Il srsquoagit
de calculer les distances des plus courts chemins depuis une source S agrave chaque autre sommet v
drsquoun graphe orienteacute valueacute Les distances sont non pas en termes de nombres drsquoarcs drsquoun
chemin mais en termes de somme des valeurs de chaque arc qui le compose Eacutetant donneacute un
graphe orienteacute pondeacutereacute (en effet on travaille sur un graphe orienteacute valueacute crsquoest-agrave-
dire qursquoon dispose drsquoune fonction sur les arcs de agrave valeur dans ) de fonction de poids w
et une origine s lalgorithme retourne une valeur booleacuteenne indiquant sil existe un circuit de
poids neacutegatif accessible depuis s Sil nen existe pas lalgorithme donne les plus courts
chemins ainsi que leurs poids En effet lrsquoalgorithme de Bellman deacutetermine les chemins
optimaux en deacutetectant lrsquoexistence drsquoun circuit de valeur neacutegative Il srsquoagit drsquoun algorithme de
programmation dynamique baseacute sur le principe de lrsquooptimaliteacute et se calcule successivement
pour la valeur minimale
pour aller de 1agrave i par un chemin utilisant au plus k
arcs Degraves qursquoil existe k veacuterifiant
on a aussi
et
148
est la valeur drsquoun chemin optimal allant de 1agrave i par contre srsquoil existe veacuterifiant
il existe alors un circuit de valeur neacutegative passant par i
IX - 5 Lalgorithme de Prim
Il calcule un arbre couvrant (touchant tous les sommets de G) minimal dans un graphe
connexe et acyclique valueacute et non orienteacute En dautres termes cet algorithme
trouve un sous-ensemble darecirctes formant un arbre sur lensemble des sommets du graphe
initial et tel que la somme des poids de ces arecirctes soit minimale
Le principe de lrsquoalgorithme de Prim est baseacute sur une construction increacutementale drsquoun arbre de
poids minimum au deacutepart un sommet est choisi arbitrairement ce sommet constitue lrsquoarbre
couvrant de poids minimum parmi toutes les arecirctes incidentes agrave si choisir celle de plus faible
poids ( ) le nouvel arbre obtenu est constitueacute des sommets et et de lrsquoarecircte ( )
tant qursquoil reste des sommets en dehors de lrsquoarbre parmi lrsquoensemble des arecirctes incidentes aux
sommets de lrsquoarbre et ayant une extreacutemiteacute hors de lrsquoarbre choisir celle dont le poids est le
plus faible crsquoest-agrave-dire En drsquoautre terme crsquoest un algorithme glouton crsquoest agrave
dire qursquoil construit la structure optimale chercheacutee eacuteleacutement par eacuteleacutement en choisissant agrave chaque
eacutetape lrsquoeacuteleacutement localement le plus avantageux (ici le plus petit) sans jamais remettre en cause
ce choix Lrsquoalgorithme de Prim est preacutesenteacute comme suit [163] [164]
Fonction Prim (G ω)
Entreacutee un graphe pondeacutereacute connexe (G ω)
Sortie un arbre optimal T de G avec une fonction preacutedeacutecesseur p et son poids ω(T)
Deacutefinissons p(v) = Oslash et c(v) = infin v Є V et ω(T) =0
Choisir un sommet r (comme racine)
Remplacer c(r) par 0
Tant que il y a un sommet non coloreacute faire
Choisir un tel sommet u de coucirct minimum c(u)
Colorer u en noir
Pour chaque sommet v non coloreacute tel que ω(uv)ltc(v) faire
149
Remplacer p(v) par u et c(v) par ω(uv)
Remplacer ω(T) par ω(T)+c(u)
Fin Pour
Fin Tant que
Retourner (p ω(T))
X Conclusion
Il est preacutesenteacute une deacutemarche meacutethodologique de deacutefinition de lrsquoarchitecture drsquoun
micro-reacuteseau eacutelectrique multisources baseacutee sur lrsquoestimation et la minimisation des pertes
eacutenergeacutetiques Le dimensionnement des constituants du systegraveme ainsi que la deacutetermination de
la localisation du site source est reacutealiseacutee avec des meacutethodes drsquooptimisation multicritegravere et la
theacuteorie des graphes La deacutemarche integravegre les lois drsquoestimation du potentiel eacutenergeacutetique et de
geacuteolocalisation Les modegraveles dimensionnant des sources et ressources deacuteveloppeacutes sont
inteacutegreacutes agrave lrsquoalgorithme drsquooptimisation par essaim particulaire dont la fonction objectif est la
minimisation du coucirct de lrsquoeacutenergie eacutelectrique consommeacutee Le site optimal est celui qui
preacutesente le coucirct minimum eacutelectrique lorsque la micro-centrale est localiseacutee agrave son niveau
Chapitre V Simulation et
Validation Expeacuterimentale
151
I Introduction
Ce chapitre integravegre les meacutethodes et calculs preacutesenteacutes preacuteceacutedemment en les appliquant
agrave un cas drsquoeacutetude portant sur la mise en œuvre drsquoun Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages
(microREM) Il srsquoagit drsquoalimenter et interconnecter huit villages de la Commune de Dakoro Les
coordonneacutees geacuteographiques des sites sont extraites agrave partir de lrsquoapplication Google Earth puis
la matrice des distances entre les sites est geacuteneacutereacutee Celle-ci sert de base agrave lrsquoestimation des
pertes ainsi qursquoau calcul du chemin le plus court deacutefinissant lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Lestimation du besoin eacutenergeacutetique est ensuite reacutealiseacutee en vue du dimensionnement des
sources et uniteacutes de stockage de leacutenergie
La meacutethode drsquooptimisation par essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec
les critegraveres et les contraintes imposeacutes La strateacutegie de gestion du flux eacutenergeacutetique proposeacutee
est testeacutee sur un systegraveme reacuteel selon diffeacuterents scenarios Les reacutesultats sont preacutesenteacutes et
analyseacutes
II Micro-Reacuteseau Eacutelectrique Multi-villages (microREM) de la
Commune de Dakoro
Le micro-reacuteseau eacutelectrique multi-villages vise agrave interconnecter plusieurs villages
voisins de la commune de Dakoro en vue de reacutealiser une coopeacuteration eacutenergeacutetique Cela
permet entre autre drsquooptimiser la production et la consommation eacutenergeacutetique En effet
certaines activiteacutes eacuteconomiques tels que les marcheacutes hebdomadaires sont rotatives entre les
villages Pour satisfaire ce type de besoin dans le cadre drsquoun dimensionnement mono-village
la production correspondante ne servira qursquoune fois par semaine Dans ce cas le cumul des
puissances agrave installer pour tous les villages deacutepassera tregraves largement la taille du systegraveme
neacutecessaire dans le cas de la coopeacuteration multi-villages
La Figure V-1 preacutesente la carte de la zone cible comprenant les huit villages agrave
alimenter et interconnecter Un dimensionnement optimal des constituants de la microcentrale
ainsi que sa localisation doivent ecirctre reacutealiseacutes
152
II - 2 Architecture du reacuteseau et localisation des sources
La deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau neacutecessite une connaissance des
localisations (coordonneacutees GPS distances) de tous les sites agrave alimenter Pour pallier le
manque drsquoinformations nous nous basons sur des outils informatiques disponibles (en ligne et
hors ligne) pour cartographier localiser et relever les coordonneacutees des sites cibles On note
parmi les plus connus les applications Google Earth et le site httpsacscdgcom Un
exemple est preacutesenteacute agrave la Figure V-2 On observe un grand nombre de possibiliteacutes
drsquointerconnexion des sites
Figure V-1 Cartographie de la zone cible
Figure V-2 Exemple de localisation des sites sur httpsacscdgcom
153
Diffeacuterentes configurations du systegraveme sont possibles chacune avec ses contraintes
avantages et inconveacutenients Une configuration de base consiste agrave localiser les productions PV
eacutequivalentes au besoin local au niveau de chaque village comme preacutesenteacute dans la Figure V-3
Dans un tel cas il est envisageable de reacutealiser une interconnexion cela pourra ecirctre une
maniegravere de minimiser les pertes eacutenergeacutetiques dans la mesure ougrave le flux de puissance entre les
sites sera minimale et eacutegale agrave des besoins aleacuteatoires Mais compte tenu de certains
eacuteveacutenements et activiteacutes tels que les marcheacutes hebdomadaires cette configuration pourrait
preacutesenter un surdimensionnement drsquoune capaciteacute non utiliseacutee pendant 6 jours7 tandis qursquoelle
pourra ecirctre mutualiseacutee dans le cas drsquoune coopeacuteration eacutenergeacutetique plus forte avec un
dimensionnement deacutedieacute
Une alternative pourrait ecirctre de limiter le nombre de points de production localiseacutes au niveau
de quelques villages (Figure IV-4) dont la localisation est deacutetermineacutee avec une contrainte de
minimisation des pertes et drsquooptimisation des coucircts Les coucircts de maintenance et
drsquoentretiensurveillance pourraient rendre plus rentable une architecture de production
centraliseacutee comme illustreacute agrave la Figure IV-5
Figure V-3 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de chaque village
154
Les productions centraliseacutees au niveau drsquoun seul village facilitent la maintenance la
surveillance et lrsquoentretien quotidien Cela eacutevite les difficulteacutes drsquoaccessibiliteacutes qui peuvent
survenir dans le cas de tourneacutees reacuteguliegraveres de maintenance Neacuteanmoins la mise en reacuteseau des
sites drsquoalimentation exige une surveillance reacuteguliegravere des lignes de transmission Les
beacuteneacuteficiaires pourront signaler les incidents qui ne sont pas deacutetecteacutes par le systegraveme SCADA
Notre eacutetude se basera donc sur la conception drsquoune micro-centrale localiseacutee au niveau drsquoun
seul village
II - 3 Optimisation de lrsquoArchitecture du reacuteseau et localisation de
la centrale hybride
Le Tableau V-1 preacutesente les distances en km entre les sites Il servira de base pour
lrsquoestimation du chemin le plus court pour alimenter tous les sites
Figure V-4 Configuration avec des productions localiseacutees au niveau de quelques villages
Figure V-5 Configuration avec un systegraveme de production centraliseacute
155
Lrsquoarbre couvrant minimum reliant tous les sites entre eux est deacutetermineacute en appliquant
le theacuteoregraveme de Prim aux donneacutees de localisation des villages dont le reacutesultat est preacutesenteacute dans
le Tableau V-2 qui se traduit par la Figure V-6 qui illustre lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
Cette configuration reacutealise le minimum de longueur totale et donc le minimum de pertes de
puissances comparativement aux autres liaisons possibles Par contre pour la mecircme
architecture les pertes varient en fonction des puissances agrave transiter entre les sites Il devient
donc neacutecessaire de deacuteterminer la meilleure localisation de la micro-centrale qui reacutealise le
minimum de pertes eacutenergeacutetiques
Tableau V-2 Architecture du reacuteseau et localisation optimale de la centrale hybride
Site i 1 1 1 3 4 7 7
Total
Site j 2 4 3 6 7 8 5
Distance (km) 1145 1889 275 1746 4756 2705 4061 19052
Tableau V-1 Localisation des sites
156
II - 4 Potentiel eacutenergeacutetique
Afin de reacutealiser une comparaison significative entre les productions par site on
impose un rapport drsquoensoleillement preacutesenteacute dans le tableau V-3 pour les 8 sites tests La
figure V-7 preacutesente le profil de base du site 1
Tableau V-3 Ratio du rayonnement solaire entre les sites cibles
Site 1 2 3 4 5 6 7 8
Ratio 1 2 3 4 5 576 8 917
Figure V-6 Architecture du micro-reacuteseau reacutealisant le minimum de pertes eacutenergeacutetiques
de pertes de puissances reliant tous les sites
Figure V-7 Rayonnement solaire horaire sur une anneacutee drsquoun site cible
157
Le profil de la tempeacuterature est consideacutereacute quasi uniforme pour tous les villages
II - 5 Besoin eacutenergeacutetique
Les consommations principales journaliegraveres par site sont preacutesenteacutees dans le Tableau
V-4 preacutesentant le cumul journalier des besoins des huit (8) villages est estimeacute agrave 56 MWh La
reacutepartition est agrave lrsquoimage des populations des villages Les besoins eacutenergeacutetiques constituent les
poids de chaque tronccedilon du micro-reacuteseau agrave prendre en compte pour estimer les pertes
Tableau V-4 Besoins eacutenergeacutetiques journaliers des villages
Communes Population Eacutenergie Site (Wh) Ratio besoins ()
Azagor 6805 7391874291 132
Bader-Goula 83402 9059472441 1618
Bermo 37616 4086006515 730
Dakoro 87068 9457688622 1689
Dan Goulbi 69981 7601627549 1358
Korohane 15380 1670639627 299
Kornaka 171209 1859743432 3320
Sabon Mashi 44008 4780332164 854
Figure V-8 Profil de tempeacuterature annuelle au pas de temps horaire
158
II - 6 Paramegravetres du Modegravele dimensionnant
Lrsquoestimation des coucircts se base sur les modegraveles deacuteveloppeacutes dans les chapitres
preacuteceacutedents auxquels on applique les donneacutees drsquoentreacutee Le calcul des coucircts est compliqueacute par
lrsquoinsuffisance des donneacutees de prix et autres retours drsquoexpeacuterience sur des projets eacutenergeacutetiques
dans la zone cible En effet le nombre drsquoinstallations multisources similaires agrave celles de
lrsquoeacutetude est tregraves limiteacute voire inexistant dans la reacutegion du Sahel avec des donneacutees souvent
incomplegravetes concernant les frais de logistiques les taxes et droits de douane les frais
engendreacutes par la localisation et les difficulteacutes eacuteventuelles drsquoaccessibiliteacute Le compromis
adopteacute dans cette eacutetude consiste agrave croiser diffeacuterentes sources drsquoinformations pour estimer les
coucircts moyens agrave prendre en compte dans les calculs de dimensionnement Les coucircts des
eacutequipements deacutependent de la taille du systegraveme et de sa localisation
Dans les pays Saheacuteliens les groupes eacutelectrogegravenes diesel constituent les principales
sources eacutenergeacutetiques leurs coucircts et usages sont maicirctriseacutes Par contre les systegravemes PV sont
peu deacuteveloppeacutes et leur marcheacute ainsi que la mise en œuvre peu maicirctriseacutes par les acteurs du
secteur Ceci engendre des coucircts de mise en œuvre assez importants Selon [165] la
compilation des donneacutees recueillies sur les systegravemes reacutecemment installeacutes en Afrique et en
Asie montre que le coucirct effectif moyen de linstallation dun systegraveme hybride PV-diesel se
situe entre 5500 et 9000 EURkWc A titre drsquoexemple au Mali un systegraveme hybride PV-
Diesel de 5 MWc destineacute agrave la desserte de 40 localiteacutes a eacuteteacute estimeacutee agrave un 58 millions USD
drsquoinvestissement soient 11600 USDkWc [166] Au Seacuteneacutegal 16 centrales hybrides
constitueacutees de 5 kWc PV et 11 kVA diesel par centrale ont eacuteteacute installeacutees par un programme
dun budget de 685 millions de FCFA (1 million EUR) Ces exemples illustrent la dispariteacute
des projets et la difficulteacute agrave correacuteler les informations en vue drsquoestimer les coucircts eacutequivalents
quel que soit la taille du systegraveme hybride envisageacute
A partir des informations issues de [166] nous eacutetablissons le Tableau V-5 de reacutepartition des
coucircts entre les constituants du systegraveme hybrides infeacuterieurs agrave 1MWc Les coucircts estimeacutes varient
entre 5500 eurokWc et 9000 eurokWc avec une moyenne de 7250 eurokWc
159
Tableau V-5 Reacutepartition des coucircts du systegraveme hybride infeacuterieur agrave 1MWc
Deacutesignation Ratio () Coucirct Estimatif (eurokWc)
PV + structure et accessoires 30 2175
Groupe eacutelectrogegravene 15 10875
Batterie 20 1450
Convertisseurs eacutelectroniques 20 1450
Autres coucircts (incluant geacutenie civil lignes eacutelectriques) 15 10875
Dans [167] plusieurs exemples de projets eacutenergeacutetiques PV hybrides ou non deacuteveloppeacutes dans
plusieurs pays africains sont preacutesenteacutes La constitution la taille et les coucircts des installations
sont assez disparates et ne permettent pas de disposer drsquoune estimation suffisamment fine
pour des systegravemes au-delagrave du meacutegawatt
De ce fait en vue de la simulation nous nous basons sur les donneacutees du Tableau V-6 deacutefini
par croisement de diverses sources drsquoinformations Mais il ne sert de pas de reacutefeacuterence de
coucircts optimaux
Tableau V-6 Paramegravetres estimatifs utiliseacutes en simulation
Deacutesignation Coucirct
Coucirct du Gasoil (constant) 082euroL
Groupe eacutelectrogegravene 40 kVA 411 eurokW
Batterie 192 eurokWh
Onduleur 1700 eurokW
Reacutegulateur PV 1229 eurokW
OampM 30 eurokW
Dureacutee de vie groupe eacutelectrogegravene 25000 heures
Dureacutee de vie batterie 8 ans
Dureacutee de vie PV 20 ans
Dureacutee de vie Convertisseurs eacutelectroniques 10 ans
160
II - 7 Estimation technico-eacuteconomique
Lrsquooptimisation par essaims particulaires est utiliseacutee pour deacuteterminer la taille du
systegraveme ainsi que les caracteacuteristiques des constituants Lrsquoobjectif principal est de minimiser le
coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute produite et consommeacutee dans le micro-reacuteseau Mais du fait de la neacutecessiteacute
drsquoinstaller des lignes de transmission de lrsquoeacutenergie des pertes de puissances sont preacutevisibles
Celles-ci doivent ecirctre prises en compte dans la deacutefinition de lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau
dont les interconnexions doivent reacutealiser le minimum de pertes possibles
Une fois lrsquoarchitecture estimeacutee la localisation du site drsquoimplantation de la
microcentrale doit aussi reacutealiser le minimum de pertes etou du coucirct eacutelectrique par rapport aux
autres sites cibles Lrsquoideacuteal serait de reacutealiser le minimum des deux objectifs sur un mecircme site
mais dans la preacutesente eacutetude lrsquoestimation des deux paramegravetres est faite de maniegravere
indeacutependante Cela ouvre neacuteanmoins la voie agrave des perspectives de combinaison des deux
approches Lrsquoarbitrage final pour le choix de la localisation optimale est reacutealiseacute en comparant
les reacutesultats des deux approches
II - 7 - 1 Localisation optimale de la centrale hybride
II-7-1-1 Meacutethode des pertes minimales de puissances
Le plus court chemin entre les sites est deacutetermineacute en se basant sur les distances entre
les sites en appliquant lrsquoalgorithme de Prim Il srsquoagit de trouver lrsquoarbre couvrant minimum en
deacuteterminant les distances minimales reliant les sites deux agrave deux ainsi que le coucirct global
minimal de linterconnexion des branches les plus courtes
A partir de la matrice des distances entre les sites nous deacuteterminons la matrice des
plus courts chemins entre les sites preacutesenteacutee au Tableau V-7 Elle illustre les distances en km
agrave parcourir par chaque vecteur eacutelectrique entre le site de deacutepart et celui drsquoarriveacutee
161
Tableau V-7 Matrice des distances entre les sites
site 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1145 275 1889 8446 4339 6098 8729
2 1145 0 3842 2831 9124 5469 6334 8843
3 275 3842 0 2831 8421 1746 738 10076
4 1889 2831 2831 0 6631 3663 4756 7458
5 8446 9124 8421 6631 0 7951 4061 4634
6 4339 5469 1746 3663 7951 0 7773 10382
7 6098 6334 738 4756 4061 7773 0 2705
8 8729 8843 10076 7458 4634 10382 2705 0
Le Tableau V-8 preacutesente les reacutesultats de lrsquoestimation du chemin le plus court reliant
tous les sites entre eux Lrsquointerconnexion reacutesultante deacutefinit lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau On
remarque que la desserte de plusieurs sites peut se faire agrave partir drsquoun seul nœud
Tableau V-8 Plus courts chemins entre les sites i et j
Site i site j Distance (km)
1 2 1145
1 4 1889
1 3 275
3 6 1746
4 7 4756
7 8 2705
7 5 4061
Au niveau de chaque nœud la tension est estimeacutee et la plage de variation admise
deacutetermineacutee La tension normaliseacutee choisie agrave partir des reacutesultats et correspondant agrave lrsquointervalle
admissible qui est de 20kV Lrsquoeacutenergie sera donc transporteacutee sous 20kV puis rabaisseacutee agrave
04kV aux points de livraison de tous les villages interconnecteacutes
Le Tableau V-9 preacutesente lrsquoestimation des pertes pour chaque site pris comme point-source
Le ratio entre les pertes drsquoeacutenergie et le cumul de lrsquoeacutenergie journaliegravere illustre lrsquoimportance des
162
pertes dont la valeur minimale est de 569 Elle correspond au site 7 qui est donc le point
optimal du point de vue des pertes de puissances auquel installer les sources de puissance
comme illustreacute agrave la Figure V-9 Ce site a la particulariteacute drsquoavoir la plus grande consommation
eacutenergeacutetique par rapport aux autres sites Si la puissance qursquoil consomme est produite sur
place cela eacuteviterait des pertes qui peuvent ecirctre conseacutequentes
Tableau V-9 Reacutesultats des calculs des pertes cumuleacutees
pour chaque site consideacutereacute comme point-source
Site
sumPertes
(kWh) Ratio ()
1 707656 1264
2 814199 1454
3 1034114 1847
4 547398 978
5 736652 1316
6 1253336 2239
7 31833 569
8 635714 1135
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau obtenue est preacutesenteacutee agrave la Figure V-9 La micro-centrale
eacutelectrique est localiseacutee au site 7 qui est le plus gros consommateur du fait de sa population
Figure V-9 Architecture du reacuteseau et localisation optimales de la centrale hybride
163
II-7-1-2 Meacutethode du coucirct minimal drsquoeacutelectriciteacute
Cette meacutethode se base sur les conditions climatiques et lrsquoestimation du productible agrave
chaque nœud Le site de production qui reacutealise le minimum de coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute est retenu
comme le plus propice agrave recevoir la micro-centrale Les pertes de puissances ne sont prises en
compte que dans la mesure ougrave lrsquoarchitecture deacutefinie reacutealise le minimum de pertes
comparativement aux multitudes drsquoautres architectures possible La reacutealisation du coucirct
minimum constitue donc un niveau suppleacutementaire drsquooptimisation
II - 7 - 2 Analyse comportementale
La Figure V-10 preacutesente une illustration de la variation temporelle des puissances PV et
diesel produites compareacutees aux puissances des charges principales et des charges flexibles
On observe que les pics de demande interviennent dans la soireacutee ce qui entraine lrsquousage du
groupe diesel pour une compensation eacutenergeacutetique bien que sa puissance soit assez
raisonnable maintenue fixe et limiteacutee en fonctionnement Cette correacutelation neacutegative entre les
productions PV et les pics de charge induit lrsquoalimentation des charges flexibles lors des fortes
productions PV en journeacutee apregraves la charge complegravete des uniteacutes de stockage
Figure V-10 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation neacutegative entre les charges principales
et les productions PV
164
La Figure V-11 preacutesente le processus de charges et deacutecharges de la batterie La charge prend
lrsquoallure de la production PV tandis que la deacutecharge est agrave lrsquoimage du profil des charges
principales On observe les eacutetats de pleine charge et du seuil minimum respecteacutes
La Figure V-12 preacutesente une correacutelation positive entre productions PV et charges
principales La puissance diesel est quasiment nulle sur cette phase du fonctionnement Ainsi
au cours du fonctionnement de lrsquoinstallation diffeacuterentes situations peuvent se preacutesenter et
avoir un impact sur les eacutetats et lrsquoeacutevolution des paramegravetres notamment sur les capaciteacutes
eacutenergeacutetiques stockeacutees Cela se traduit par des cas ougrave les charges flexibles peuvent ecirctre
satisfaites de maniegravere plus ou moins importantes avec comme corollaire la mise en marche ou
non du groupe eacutelectrogegravene de compensation Dans certains cas les contributions eacutenergeacutetiques
sont insuffisantes et le bon compromis consiste agrave deacutelester une partie des charges principales
en maintenant le fonctionnement du groupe eacutelectrogegravene dans une certaine limite qui peut
varier en fonction des contraintes imposeacutees
Figure V-11 Processus de charge et de deacutecharge de la batterie
165
Les flux eacutenergeacutetiques dans la batterie sont illustreacutes par la Figure V-13 On observe que
le maximum est plus rarement atteint sur une faible dureacutee compte tenu de la correacutelation
positive qui permet de satisfaire les pics de puissance et donc de stocker le moins possible
Figure V-12 Variation temporelle des productions et charges avec correacutelation positives entre les charges principales
et les productions PV
Figure V-13 Flux eacutenergeacutetique dans la batterie
166
La correacutelation est tregraves variable lors du fonctionnement il srsquoavegravere difficile de
preacutedeacutefinir la capaciteacute maximale de reacutefeacuterence des batteries agrave utiliser dans les simulations de
dimensionnement Pour cela nous deacutefinissons trois approches pour estimer la capaciteacute
maximale de la batterie Celles-ci sont appliqueacutees au cas de dimensionnement pour le site 1
pris comme site-source de production Une alternative consiste agrave laisser libres les niveaux
minimum et maximum des capaciteacutes et cela reacuteduit les contraintes imposeacutees Par contre la
deacutemarche neacutecessiterait un autre niveau suppleacutementaire drsquointeacutegration des caracteacuteristiques des
batteries agrave choisir
Pour notre cas nous imposons des limites minimales et maximales afin drsquoanalyser les
conseacutequences induites et les preacutecautions agrave prendre car dans tous les cas en fonctionnement
le systegraveme physique multi-sources fera face agrave des situations de ce genre
Dans le scenario 1 on reacutealise la diffeacuterence entre le besoin journalier cumuleacute et la production
PV Il srsquoagit de dimensionner une batterie qui puisse stocker lrsquoeacutequivalent du besoin agrave
compenser par jour Neacuteanmoins quel que soit la capaciteacute maximale preacutedeacutefinie de la batterie
le problegraveme de correacutelation entraine des situations qui ne permettent pas agrave la batterie de reacutealiser
exactement la mission preacutedeacutefinie En effet les besoins peuvent survenir agrave un moment ougrave lrsquoeacutetat
de charge ne permet pas de satisfaire tout le besoin
Le sceacutenario 2 se base sur la valeur moyenne du profil journalier du besoin eacutenergeacutetique tandis
que le scenario 3 deacutefinit la capaciteacute maximale comme eacutegale agrave la moitieacute du cumul journalier du
besoin eacutenergeacutetique
Tableau V-10 Sceacutenarios de deacutefinition de la capaciteacute maximale assigneacutee aux batteries
Sceacutenario Capaciteacute maximale
1 Cumul journalier des diffeacuterences temporelles entre les puissances des charges principales et la
production PV
2 Valeur moyenne horaire du profil journalier des puissances des charges principales
3 50 du Cumul du profil journalier des puissances des charges principales
Pour chacun des sceacutenarios il a eacuteteacute estimeacute les cumuls annuels des flux eacutenergeacutetiques La
Figure V-14 preacutesente les productibles PV par sceacutenario ainsi que les charges principales qui
restent constantes Les charges flexibles sont satisfaites selon la disponibiliteacute eacutenergeacutetique
167
Leur valeur deacutecroit du sceacutenario 1 agrave 3 tout comme lrsquoeacutenergie deacutelesteacutee et la contribution du
groupe eacutelectrogegravene Le deacutelestage intervient lorsque la production PV et lrsquoeacutetat de charge de la
batterie sont insuffisantes pour couvrir les besoins Le deacutelestage pourrait ecirctre compenseacute si la
capaciteacute du groupe diesel est augmenteacutee Ainsi la couverture totale pourrait induire un
surdimensionnement des sources
Figure V-14 Impact de la capaciteacute maximale des batteries sur les flux eacutenergeacutetiques
Lrsquoeacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute produite par scenario est illustreacutee par la Figure
V-15 Le sceacutenario 1 preacutesente le coucirct minimal Ainsi lrsquoestimation de la capaciteacute maximale
proche du deacuteficit eacutenergeacutetique agrave compenser agrave partir des profils de reacutefeacuterences paraicirct fournir une
eacutenergie agrave un plus faible coucirct bien que lrsquousage du groupe eacutelectrogegravene soit plus grand dans ce
cas Crsquoest aussi le scenario qui permet de fournir une grande quantiteacute drsquoeacutenergie aux charges
flexibles
Figure V-15 Eacutevolution des coucircts de lrsquoeacutelectriciteacute par scenario
168
II - 7 - 3 Estimation du coucirct de lrsquoeacutelectriciteacute et dimensionnement du systegraveme
Le scenario 1 parait fournir le coucirct minimum drsquoeacutelectriciteacute Il sera appliqueacute par la suite
agrave tous les cas drsquoeacutetudes pour le dimensionnement du systegraveme Le chemin optimal
drsquointerconnexion eacutetant deacutefini chaque site est pris successivement comme localisation de la
micro-centrale eacutelectrique les productions eacutelectriques les consommations et les coucircts induits
sont deacutetermineacutes
La Figure V-16 preacutesente les productions PV ainsi que les consommations satisfaites
par site Le pic des productions est observeacute au niveau du site 6 Ce qui permet de satisfaire
plus de charges flexibles mais la puissance des charges principales nrsquoest pas maximale Cela
suppose un deacutelestage illustreacute agrave la Figure V-17 du fait de la correacutelation qui nrsquoest pas toujours
positive Celle-ci est plus forte dans le cas du site 7 qui satisfait une plus grande capaciteacute de
charges principales Les productions PV et les charges satisfaites sont plus faibles dans le cas
du site 4
Figure V-17 Niveau de deacutelestage et compensation par groupe diesel
Figure V-16 Productions PV et consommations satisfaites par site
169
La solution optimale retenue par lrsquoalgorithme integravegre aussi le nombre de jours
drsquoautonomie de la batterie correspondant La Figure V-18 montre que le site 7 utilise une
plus grand capaciteacute de batterie avec une autonomie de 3 jours tandis le site 6 a une batterie de
plus faible capaciteacute avec une autonomie drsquoun jour Un compromis est neacutecessaire entre la
capaciteacute lrsquoautonomie et le coucirct des uniteacutes de stockage
Le coucirct reacutesultant de lrsquoeacutelectriciteacute par site est preacutesenteacute agrave la Figure V-19 Le site 6
preacutesente le coucirct le plus faible du kWh eacutelectrique Il apparaicirct donc comme le plus optimal pour
recevoir la micro-centrale eacutelectrique Il reacutealise donc le meilleur compromis en termes de
production PV de satisfaction des demandes drsquoeacutenergie de taille de stockage et de pertes de
charges
Figure V-18 Relation entre la capaciteacute de stockage
et le nombre de jours drsquoautonomie
Figure V-19 Estimatif des coucircts drsquoeacutelectriciteacute par site pris comme localisation de la micro-centrale
170
Tableau V-11 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal COE (eurokWh)
6 01076415
Lrsquointensiteacute du rayonnement solaire a une forte influence sur la production PV et par
conseacutequent sur la puissance de transit qui deacutetermine la taille des convertisseurs comme le
montre le Tableau V12
Tableau V-12 Caracteacuteristiques du systegraveme dimensionneacute pour chaque site pris comme source
Site
Ppv installeacutee
(kWc)
Batterie
(kWh)
Diesel
(kW)
Onduleur
(kW)
Reacutegulateur
PV (kW)
Reacutegulateur de
charge (kW)
1 2360 1200 40 520 1500 1500
2 3500 1200 120 520 4400 4250
3 1880 1200 40 520 3500 3500
4 680 1200 40 520 1700 1700
5 1390 1200 80 520 4300 4200
6 1610 1200 40 520 6100 6000
7 1120 1200 120 520 5500 5400
8 680 1200 120 520 4200 4100
171
Lrsquoarchitecture du micro-reacuteseau est illustreacutee dans la Figure V-20 avec la microcentrale
localiseacutee au site 6
II - 7 - 4 Localisation optimale
Du point de vue de la meacutethode des pertes de puissances minimales le site 7 preacutesente
lrsquooptimum tandis que crsquoest le site 6 qui preacutesente le coucirct eacutenergeacutetique minimal au sens de la
meacutethode des coucircts minimums Celle-ci estime le COE agrave 0187 eurokWh pour le site 7 (Figure
V- 19) Le Tableau reacutecapitule les reacutesultats des deux meacutethodes A partir du cumul journalier
des besoins des huit (8) villages estimeacute agrave 56 MWh nous calculons les coucircts de lrsquoeacutenergie
totale par site ainsi que le coucirct des pertes Il srsquoavegravere que les coucircts des pertes sont assez faibles
et non significatifs compareacute aux diffeacuterences entre les coucircts globaux des deux options Par
conseacutequent le site optimal retenu est le site 6 qui preacutesente le plus faible coucirct de lrsquoeacutenergie avec
des coucircts de pertes drsquoeacutenergie peu sensibles
Tableau V-13 Site optimal et coucirct de lrsquoeacutenergie
Site optimal
COE
(eurokWh)
sumPertes
(kWh)
Coucirct Energie
utile CEU (keuro)
Coucirct des pertes
drsquoeacutenergie CPE (euro)
Coucirct total
CTE (keuro)
6 0108 125334 605 13536 605
7 0187 31833 1047 5953 1047
Figure V-20 Localisation de la micro-centrale eacutelectrique deacutefinie par la meacutethode du coucirct
minimum drsquoeacutelectriciteacute
172
III Tests expeacuterimentaux
Des tests expeacuterimentaux ont eacuteteacute reacutealiseacutes afin drsquoeacuteprouver les lois de gestion de lrsquoeacutenergie
et drsquoaide agrave la deacutecision Les algorithmes deacuteveloppeacutes sont impleacutementeacutes sous le langage python
Lrsquoinstallation preacutesenteacutee agrave la Figure V-21 est constitueacutee de panneaux PV de 25kWc de
batteries Li-Ion de 5kWh drsquoune charge eacutelectrique de 4kW et drsquoun onduleur multifonction de
5kW qui assure le transfert de lrsquoeacutenergie entre les PV les uniteacutes de stockage le reacuteseau
eacutelectrique et les consommations Une source DC sert agrave reacutealiser les tests des algorithmes avant
la connexion des PV La plage de tension drsquoentreacutee DC de lrsquoonduleur varie entre 120 et 500V
pour une sortie AC de 230V50Hz
Un systegraveme dacquisition et de controcircle de donneacutees (SCADA) sert agrave la teacuteleacutegestion
permettant de traiter en temps reacuteel un grand nombre de teacuteleacutemesures et de controcircler agrave distance
les eacutequipements
La gestion de lrsquoeacutenergie dans le micro-reacuteseau est assureacutee agrave travers un systegraveme de supervision
doteacute drsquoun logiciel de teacuteleacutegestion et dexploitation drsquoinstallations et deacutequipements de tous
types Il permet le controcircle local ou agrave distance dinstallations techniques (reacuteseaux de capteurs
gestion technique centraliseacutee) pour reacutepondre speacutecifiquement aux besoins de surveillance et
de teacuteleacute-controcircle dinstallations techniques ou systegravemes instrumentaliseacutes Crsquoest aussi une plate-
forme dexploitation et de visualisation graphique des donneacutees qui sappuie sur les avantages
dun serveur web enrichi de fonctions de supervision Cest la solution ideacuteale pour une
exploitation simple et rapide depuis nimporte quel poste client eacutequipeacute dun navigateur
internet Pour la supervision locale sur PanelPC lopeacuterateur passe par un navigateur Internet
lanceacute sur le PC de supervision La connexion agrave lrsquoIHM cocircteacute utilisateur seffectue au travers
Figure V-21 Systegraveme expeacuterimental installeacute agrave lrsquoIUT de Creacuteteil-Vitry
173
dun navigateur Internet en tapant ladresse IP ou le nom de domaine du serveur dans la barre
dadresse du navigateur
Le serveur local et lrsquoautomate programmable de gestion eacutenergeacutetique de lrsquoinstallation hybride
constituent un systegraveme intelligent programmable et communicant qui vise agrave optimiser la
gestion du flux eacutenergeacutetique entre les productions consommations et uniteacutes de stockage de
maniegravere seacutecuriseacutee assurant une forte disponibiliteacute eacutenergeacutetique Les principales fonctionnaliteacutes
deacutefinies agrave travers les dalgorithmes impleacutementeacutes visent agrave optimiser reacuteguler et coordonner les
flux eacutenergeacutetiques entre les entiteacutes Ces fonctionnaliteacutes se traduisent par
Fonctions de teacuteleacutegestion et de preacutediction commande locale et agrave distance
Pilotage et coordination production consommation
Reacutegulation des uniteacutes de stockage
La mise en marche ou le deacutelestage des charges
Acquisition traitement et stockage des donneacutees de production consommation et
donneacutees environnementales
Pilotage des convertisseurs eacutelectroniques
IHM (interface Homme-Machine) affichage des synoptiques courbes tableaux
alarmes
Gestion du flux dinformation
La communication est reacutealiseacutee agrave travers des entreacutees et sorties logiques ou analogiques des
liaisons RS232 RS485 (Modbus-RTU) une liaison Ethernet (Modbus-TCP) des systegravemes
de communications 2G3G radio 868Mhz
Figure V-22 Architecture et fonctionnaliteacutes du SCADA du systegraveme expeacuterimental
174
III - 1 Production PV
La Figure V-23 preacutesente les variations temporelles des productions PV et du profil de
la charge principale On observe les fortes variabiliteacutes dues aux passages assez freacutequents de
nuages lors de la peacuteriode de tests Des variations en eacutechelon sont imposeacutees agrave la charge afin de
mieux observer et analyser les dynamiques des flux La strateacutegie de gestion de lrsquoeacutenergie
deacuteveloppeacutee deacutefinit deux cateacutegories de charges eacutelectriques les charges principales PPL qui
integravegrent des charges prioritaires et secondaires ainsi que les charges flexibles qui sont
alimenteacutees en fonction de la disponibiliteacute eacutenergeacutetique Ces derniegraveres peuvent ecirctre des
systegravemes de pompage arrosage des charges glissantes sur la journeacutee (vaisselle lessive hellip)
Compte tenu des contraintes drsquousage drsquoun groupe diesel au laboratoire une connexion au
reacuteseau eacutelectrique est reacutealiseacutee Le surplus drsquoeacutenergie destineacute aux charges flexibles PFL est
envoyeacute au reacuteseau et la contribution attendue du groupe eacutelectrogegravene est fournie par le reacuteseau
eacutelectrique
La courbe de la puissance PV en fonction de la tension PV Figure V-24 montre un
fonctionnement maintenu agrave puissance maximale quelle que soit la variation de
lrsquoensoleillement Ceci illustre lrsquoefficaciteacute de la meacutethode MPPT impleacutementeacutee
Figure V-23 Variations temporelles des productions PV et du profil de la
charge principale
175
Les eacutevolutions des tensions des panneaux solaires et du bus AC montrent leur bonne
reacutegulation sur la Figure V-25 Les ondulations de la tension PV sont limiteacutees dans une bande
eacutetroite autour de la valeur moyenne du fait dune bonne reacutegulation
Selon les variations relatives des productions PV et de la demande de la charge les
batteries se chargent ou se deacutechargent En cas de charge complegravete le surplus eacutenergeacutetique est
renvoyeacute au reacuteseau il constitue la part drsquoeacutenergie affecteacutee aux charges flexibles La contribution
du diesel est assimileacutee agrave la phase pendant laquelle le reacuteseau eacutelectrique est solliciteacute
Figure V-24 Puissance PV en fonction de la tension (mise en eacutevidence de la MPPT)
Figure V-25 Eacutevolutions des tensions des PV et du bus AC
176
III - 2 Gestion du stockage
La tempeacuterature et la tension de chaque cellule de batterie lithium-ion sont mesureacutees en
permanence et reacuteguleacutees par un systegraveme BMS (Battery Management System) controcirclant des
circuits drsquoeacutequilibrage qui lient les cellules deux agrave deux entre elles comme illustreacute par la
Figure V-27 Au total 16 cellules de 32V sont relieacutees en seacuteries pour reacutealiser un banc de
batteries de tension 512V
Figure V-26 Puissance de charge et deacutecharge la batterie (bleu) et puissance des charges flexibles (rouge neacutegatif) et
fournie par lrsquoeacutemulateur du groupe diesel (rouge positif)
Figure V-27 Cellules de batteries relieacutees en seacuterie
177
Le systegraveme BMS de gestion de la batterie est eacutequipeacute dune fonction deacutequilibrage de
cellule dune deacutetection de deacutefaut agrave la terre pour la seacutecuriteacute drsquoun systegraveme de mesure et
drsquoaffichage de la tension et la tempeacuterature de chaque cellule ainsi que de la tension et du
courant du banc de batteries Il estime leacutetat de charge et fournit des signaux dalarme lorsque
des conditions de deacutefaut sont deacutetecteacutees Il est doteacute de ports de sortie dalarme bus CAN et
Modbus pour la communication et la transmission drsquoinformation au systegraveme de commande et
supervision globale
La Figure V-28 preacutesente lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutetat de charge de la batterie On observe une
variation maintenue entre 60 et 100 La deacutecharge aurait pu ecirctre plus profonde si la
correacutelation entre la production PV et demande drsquoeacutenergie lrsquoimposait Dans le mecircme temps la
tension de la batterie varie entre 49 et 53V En comparant les deux courbes entre 4000
minutes et 5000 minutes on constate que la pleine charge au sens de la tension nrsquoest atteinte
qursquoapregraves 1000 minutes de charge continue Cela met en lumiegravere la preacutecaution agrave avoir dans
lrsquointerpreacutetation de lrsquoeacutetat de charge drsquoune batterie agrave partir de la tension ou de lrsquoEDC seulement
pris individuellement En effet une lecture de tension agrave vide tension flottante donne une
valeur supeacuterieure agrave la tension en fonctionnement et ne reflegravete pas le vrai eacutetat de charge
Les donneacutees du profil de la tension ont eacuteteacute acquise de deux maniegraveres diffeacuterentes
programmeacutees lrsquoune agrave la suite de lrsquoautre En deccedilagrave de 4000 minutes la meacutethode consistait agrave
enregistrer la valeur de la tension agrave chaque front de variation jusqursquoau front suivant Cela
explique les variations en eacutechelons et lrsquoabsence des transitoires Ainsi chaque segment quelle
que soit sa dureacutee se reacutesumait agrave une seule valeur de tension Lrsquointeacuterecirct portait sur la reacuteduction
de donneacutees agrave traiter par la suite Mais lrsquoinconveacutenient majeur est la perte drsquoinformations sur
lrsquoeacutevolution de la tension lors des transitoires Pour cela la seconde meacutethode appliqueacutee agrave partir
de 4000 minutes consistait agrave acqueacuterir toutes les donneacutees de tension par pas de 5 minutes et en
supprimant les deacutetections de front
178
Les valeurs maximales et minimales releveacutees aux bornes des cellules sont preacutesenteacutees
agrave la Figure V-29 On constate qursquoune cellule a induit une forte chute de tension de 32 agrave 21
V tregraves rapidement eacutequilibreacutee par le BMS
Figure V-29 Compensation de puissance et flexibiliteacute des charges lorsque Pbat et PPL sont nulles
Le systegraveme BMS surveille les tempeacuteratures des cellules Les valeurs maximales et
minimales enregistreacutees sont preacutesenteacutees agrave la Figure V-30 Elles sont dans la toleacuterance
Figure V-30 Tempeacuteratures maximales et minimales releveacutees
Figure V-28 Eacutevolutions de la tension et de lrsquoeacutetat de charge de la batterie
179
III - 3 Analyse des scenarios
Le zoom sur les reacutesultats permet drsquoanalyser lrsquointeraction entre les constituants du
systegraveme Sur la Figure V- 31 les charges principales sont nulles et la batterie est mise en
standby En lrsquoabsence de production PV lrsquoeacutemulateur du groupe diesel fournit une puissance
(neacutegative) drsquoenviron 120W pour alimenter des auxiliaires et assurer les puissances de pertes
dans le systegraveme On observe dans la seconde phase de la courbe lrsquoeacutevolution de la production
qui est quasiment utiliseacutee aux pertes de puissance pregraves pour les charges fluctuantes en
lrsquoabsence drsquoun besoin exprimeacute par les charges principales et la mise en standby des batteries
La preacutesence de charges flexibles est un moyen efficace drsquoassurer le bilan eacutenergeacutetique nul et la
stabiliteacute du systegraveme avec une exploitation optimale des productions PV
La Figure V-32 illustre quatre phases lors du fonctionnement du systegraveme pendant une
journeacutee type Dans le cas 1 la production PV et les charges principales sont nulles les
batteries et le groupe diesel ne sont pas solliciteacutes Au cas 2 une demande constante de
puissance est faite par les charges principales pendant que le PV commence agrave produire La
diffeacuterence est compenseacutee par les batteries jusqursquoagrave une production supeacuterieure agrave la demande qui
conduit agrave la recharge des batteries agrave une puissance eacutegale agrave la diffeacuterence entre la production PV
et la demande des charges principales A la charge pleine des batteries le surplus de puissance
aliment les charges flexibles les batteries ne se chargent quasiment plus et le groupe
eacutelectrogegravene reste toujours en standby dans le cas 3 Au cas 4 les productions PV srsquoannulent
Figure V-31 Interaction entre les constituant du systegraveme
180
deacutesactivant lrsquoalimentation des charges flexibles Les batteries restent en standby les charges
principales nrsquoeacutetant pas actives Le groupe eacutelectrogegravene reacuteagit neacuteanmoins pour compenser des
demandes de puissances par les auxiliaires actifs
Dans le cas 1 de la Figure V-33 le groupe eacutelectrogegravene compense la demande des
charges principales en lrsquoindisponibiliteacute du PV et des batteries Les cas 2 et 3 illustrent des
processus de charge et deacutecharge des batteries en fonction de la variation relative des
productions PV et de la demande de la charge le diesel eacutetant en standby Dans le cas 3 la
production PV est faible par rapport au besoin drsquoeacutenergie Quant au cas 4 tout le systegraveme est agrave
lrsquoarrecirct (en sommeil) par absence de PV et de consommation
Figure V-32 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
Figure V-33 Exemple de phases drsquoun fonctionnement journalier
181
Dans la figure V-34 un fonctionnement continu du groupe eacutelectrogegravene est imposeacute
avec la contrainte de fournir au minimum une puissance eacutegale au besoin des auxiliaires aux
pertes pregraves Dans ce type de fonctionnement le groupe diesel complegravete le deacuteficit non couvert
par les PV et les batteries
Lorsque la batterie est agrave un EDC faible elle se met en mode charge prioritaire et ne
pourra donc se deacutecharger que lorsque lrsquoEDC atteint une certaine valeur au minimum 50
(Figure V-35)
Dans ce cas le groupe eacutelectrogegravene compense tout le deacuteficit eacutenergeacutetique
Figure V-34 Fonctionnement du diesel
Figure V-35 Cas de fonctionnement avec les batteries agrave faible EDC
182
IV Conclusion
Selon le critegravere drsquooptimisation consideacutereacute il est possible drsquoaboutir agrave diffeacuterents reacutesultats
concernant le site optimal agrave retenir pour lrsquoimpleacutementation des sources de puissance Dans le
cas drsquoeacutetude les sites 6 et 7 preacutesentent les minimums de coucirct et de pertes de puissance
respectivement Nous avions ajouteacute un paramegravetre suppleacutementaire drsquoaide agrave la deacutecision baseacute sur
lrsquoestimation du coucirct total de lrsquoeacutenergie produite inteacutegrant les pertes selon le nœud-source
consideacutereacute Ce faisant le site Ndeg 6 preacutesente le coucirct total minimal Nous observons que le site 6
a une des plus faibles consommations drsquoeacutenergie mais preacutesente la grande perte de puissance
lorsqursquoil est consideacutereacute comme nœud-source Tandis que le site 7 a le plus grand ratio de
consommation et la plus faible perte de puissance De plus il dispose de plus de potentiel
solaire que le site 6
Les calculs de dimensionnement des sources et des uniteacutes de stockage drsquoeacutenergie ont eacuteteacute
reacutealiseacutes ainsi que la deacutefinition des lois de gestion du flux eacutenergeacutetique Une premiegravere analyse a
eacuteteacute effectueacutee agrave travers des simulations pour mieux maicirctriser les interactions et les eacutechanges de
flux entre les entiteacutes du systegraveme (PV groupe diesel batteries charges) Les algorithmes ont
eacuteteacute par la suite impleacutementeacutes sur lrsquoautomate programmable du systegraveme multi-source reacuteel en
vue de leur validation expeacuterimentale Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus montrent une reacuteelle
maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance de la commande et de la
supervision globale
183
Conclusion geacuteneacuterale Les travaux de thegravese objets de ce meacutemoire sont une contribution agrave la mise en œuvre
drsquoune meacutethodologie de conception drsquoun micro-reacuteseau multi-villages notamment pour des
communauteacutes rurales Un cas drsquoeacutetude portant sur lrsquointerconnexion de huit villages de la
commune rural de Dakoro dans la reacutegion de Maradi au Niger a eacuteteacute consideacutereacute Il preacutesente
quasiment les mecircmes caracteacuteristiques que les autres communes rurales des pays du Sahel
marqueacutes par des faibles densiteacutes en population un fort ensoleillement des tempeacuteratures
eacuteleveacutees et des faibles revenus des populations Les villages environnants ont aussi des
rythmes drsquoactiviteacutes qui sont souvent peacuteriodiques et tournantes telles que les marcheacutes
hebdomadaires tournants entre les villages Ainsi une coopeacuteration eacutenergeacutetique agrave travers une
interconnexion eacutelectrique pourrait ecirctre envisageacutee afin drsquoassurer lrsquoapprovisionnement
eacutenergeacutetique tout en eacutevitant les surdimensionnements eacuteventuels dans le cas de sites isoleacutes
alimentant individuellement chaque village
Le concept de micro-reacuteseau multi-villages que nous proposons vise donc agrave satisfaire
les besoins eacutenergeacutetiques de plusieurs communauteacutes rurales interconnecteacutees La meacutethodologie
proposeacutee pour la conception drsquoun tel systegraveme a eacuteteacute eacutetablie agrave lrsquoissue des principales eacutetapes
suivantes
- Deacuteveloppement drsquoun modegravele matheacutematique drsquoestimation du potentiel solaire drsquoun site
en fonction de lrsquoinclinaison la direction et la position
- La modeacutelisation des sources de puissances (PV groupe eacutelectrogegravene) et des batteries de
stockages en vue de lrsquoestimation du productible et le dimensionnement du des
constituants du systegraveme
- Deacuteveloppement drsquoune deacutemarche meacutethodologique drsquoestimation des besoins
eacutenergeacutetiques par secteur drsquoactiviteacutes par services rendus pour chaque site cible
- Analyse de lrsquoefficaciteacute eacutenergeacutetique du systegraveme et des pertes de puissances
- Etude des architectures possibles de configuration du micro-reacuteseau Il a eacuteteacute retenu le
principe drsquoun seul site-source sur lequel implanter la micro-centrale multi-sources La
meacutethode du plus court chemin issue de la theacuteorie des graphes a servi de base agrave
lrsquoestimation de lrsquoarchitecture reacutealisant la plus faible distance reliant tous les sites
garantissant donc un minimum de perte globale de puissance en ligne
184
- Estimation de la localisation optimale de la micro-centrale par minimisation du coucirct
de lrsquoeacutelectriciteacute ainsi que des pertes de puissances La meacutethode drsquooptimisation par
essaims particulaires est appliqueacutee aux donneacutees avec prise en compte de contraintes et
critegraveres imposeacutes
- Deacuteveloppement drsquoalgorithmes de gestion de lrsquoeacutenergie et drsquoaide agrave la deacutecision dans un
systegraveme multi-sources
- Tests expeacuterimentaux de validation des lois de gestion de lrsquoeacutenergie dans un systegraveme
PV-batteries Li-ion connecteacute au reacuteseau eacutelectrique Lrsquoanalyse des reacutesultats obtenus
montrent une reacuteelle maximisation de la production PV ainsi que la bonne performance
de la commande et de la supervision globale
La meacutethodologie de conception du micro-reacuteseau multi-villages proposeacutee et preacutesenteacutee est
reproductible sur de plus larges donneacutees et nombre de sites Nous comptons poursuivre les
travaux de recherche entameacutes au cours de cette thegravese avec les perspectives suivantes
- Ameacutelioration des meacutethodes de collecte des donneacutees de geacuteolocalisation
- Deacuteveloppement drsquoune meacutethode hybride drsquooptimisation multicritegravere combinant les
critegraveres de minimisation des pertes de puissance des coucircts de lrsquoeacutenergie en fonction du
productible eacutenergeacutetique hellip
- Poursuite du deacuteveloppement du modegravele drsquoestimation de la dureacutee de vie des uniteacutes de
stockage dans les conditions climatiques du Sahel caracteacuteriseacutees par des fortes chaleurs
- Ameacutelioration des modegraveles systeacutemiques des sources drsquoeacutenergie
185
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