conductual vol 1 no 2

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta

Ref.: Conductual, 2013, 1, 2, ISSN: 2340-0242

Vol. 1, No. 2

2013

Conductual Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta

International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis

Conductual, International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis

Ref.: Conductual, 2013, 1, 2 ISSN: 2340-0242

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta

Ref.: Conductual, 2013, 1, 2, ISSN: 2340-0242

Indice

Editorial........................................................................................................................................................................... 1

Do mi sol y Sol mi do: La simetra en el anlisis de la conducta. (Marr, J.) ............................................................ 4

Es el costo de la inversin un fenmeno conductual discreto o continuo?. (vila-Santibez, R. y Mota-Rodrguez,

E.M.) .............................................................................................................................................................................. 14

Efectos diferenciales de los intervalos de retencin en una tarea de discriminacin de secuencias

temporales: Hacia la identificacin de memoria de trabajo en animales. (Zamora-Arvalo, O., Vanegas-Chavarra, M. y

Bouzas-Riao, A.) .............................................................................................................................................................. 22

The integration of learning paradigms by way of a non-causal analysis of behavioral events. (Delgado, D. and

Hayes, L.) ......................................................................................................................................................................... 39

Perception, attention and words: An intervehavioral account. (Muoz-Blanco, M.I. and Hayes, L.) .......................... 55

The role of verbal behavior in the analysis of the therapeutic process. (Montao-Fidalgo, M., Martnez-Snchez, H.,

Frojn-Parga, M.J. and Calero-Elvira, A.) ................................................................................................................................. 62

Las modalidades de las interacciones didcticas: entre los disensos esperados y las precisiones necesarias.

(Morales-Chvez, G., Alemn-Baos, M., Canales-Snchez, C., Arroyo-Hernndez, R. y Carpio-Ramrez, C.) .......................................... 73

Conductual, International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis

Ref.: Conductual, 2013, 1, 2 ISSN: 2340-0242

Comit editorial

Editores Generales Campo-Delgado, Jorge Valle-Bravo, Jose Manuel Consejo Editorial Mireya Alemn Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Rosalinda Arroyo Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Ral vila S. Universidad Nacional Autnoma de Mxico Arturo Bouzas Riao Universidad Nacional Autnoma de Mxico Ana Calero Elvira Universidad Autnoma de Madrid, Espaa Csar Canales Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Claudio Carpio Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Nadia Cruz Alcal Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Diana Delgado Fundacin Universitaria Konrad Lorenz, Colombia Mara Xess Frojn Parga Universidad Autnoma de Madrid, Espaa Mitch J. Fryling California State University, Los Angeles, USA Linda J. Hayes University of Nevada, Reno, USA M. Jackson Marr Georgia Tech, USA Hctor Martnez Snchez Universidad de Guadalajara, Mxico Germn Morales Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Montserrat Montao Hidalgo Centro de Psicologa lava Reyes, Espaa Eva Mara Mota R. Universidad Nacional Autnoma de Mxico Mara I. Muoz Blanco University of Nevada, Reno, USA Mauricio Ortega Gonzlez Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Virginia Pacheco Chvez Universidad Nacional Autnoma de Mxico FES Iztacala Joseph Roca i Balasch Liceu Psicolgic, Espaa E. M. Ruiz-Sancho Universidad Autnoma de Madrid Montserrat Vanegas Cavara Universidad Nacional Autnoma de Mxico Julio Varela Universidad de Guadalajara, Mxico Oscar Zamora Arvalo Universidad Nacional Autnoma de Mxico Idania Zepeda Riveros Universidad de Guadalajara, Mxico

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta Editorial

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Ref.: Conductual, 2013, 1, 2, 1-3 ISSN: 2340-0242

Editorial

En esta ocasin tenemos el gusto de difundir siete artculos en los que, como podrn percatarse

los lectores, nuevamente son claras las diferencias entre el enfoque interconductual y el anlisis de la

conducta. No son slo los fenmenos abordados sino tambin la forma de concebirlos: conducta o

interaccin? Lejos de asombrarnos estas diferencias, entendemos que provienen de paradigmas diferentes

y ello lo explica. Sin embargo, como lo declaran Delgado y Hayes en relacin a la investigacin operante y

respondiente No sera benfico identificar los puntos de unin ms que enfatizar los de desunin?

Sabemos que no es fcil pero vale la pena reflexionar sobre esto.

El primer trabajo es la versin en espaol del trabajo de Jack Marr sobre La Simetra, publicado en

ingls en el primer nmero de esta revista. Dada la importancia de su contenido y que muchas personas

no leen en ese idioma, consideramos ofrecer su traduccin para que tenga mayor difusin. Puesto que en

el nmero anterior aparece la resea de dicho trabajo, remitimos a los lectores interesados a revisarla en

ese nmero.

En el mismo marco conceptual se inscribe el trabajo de Ral vila y Eva Mara Mota quienes

reportan un estudio sobre el costo de la inversin -fenmeno observado en humanos y animales-

mediante el que cuestionan la tradicional teora econmica que concibe a este fenmeno como todo o

nada por lo que argumentan que se trata de un patrn de conducta continuo, con grados de variabilidad.

El estudio, realizado en estudiantes universitarios muestra ajustes de desempeo ante las condiciones

experimentales empleadas en trminos de la persistencia ptima, no ptima (costo de inversin) y escape

ptimo. Aunque se requiere an de ms evidencias, al parecer el patrn de conducta continuo en este tipo

de procedimientos de eleccin, depende de al menos tres aspectos abordados en el estudio: a)

combinaciones entre los requisitos del programa de reforzamiento RF, b) sus probabilidades de ocurrencia

que resultan en diferencias ms grandes o ms pequeas, entre las respuestas de escape y las respuestas de

persistencia y, c) la presencia o ausencia de cambio de estmulos agregados. Los autores sugieren que este

ltimo aspecto, tal vez funciona como una seal para continuar respondiendo no para interrumpir las

respuestas, como se esperara en estas situaciones.

Por su parte, scar Zamora, Montserrat Vanegas y Arturo Bouzas sealan que ante las

preparaciones en las que los organismos aprenden a distinguir dos duraciones sencillas, ellos eligieron una

opcin ms compleja. Para esto entrenaron la discriminacin de secuencias de duracin que compartan

un elemento de duracin y podan ser iguales o diferentes en la frecuencia de un estmulo auditivo.

Posteriormente se probaron diferentes intervalos de retencin (interrupcin) presentados entre los

componentes de la secuencia o bien al final de ella. Los resultados indican que la discriminacin de

secuencias es factible, que la presentacin del intervalo de intervencin tiene efectos diferentes

dependiendo de su localizacin y que tambin fue posible la discriminacin auditiva. Los autores no

encontraron una disminucin discriminativa cuando se emplearon intervalos de retencin ms largos

aunque sus resultados son consistentes con la argumentacin de que las duraciones del primer

componente de la secuencia temporal tienen mayor control en el comportamiento de las ratas. Ante el

diferente efecto de los intervalos de retencin, al final o en medio de la secuencia, Zamora, Vanegas y

Bouzas sugieren considerar los modelos de estimacin temporal que asumen la existencia de un reloj

interno ya que con ellos es posible interpretar que la condicin al final afecta a la memoria de trabajo y

cuando ocurre en medio de la secuencia, el efecto parece actuar en el mecanismo de la estimacin

temporal. Adems los resultados son consistentes con mucha evidencia en relacin a dichos intervalos de

interrupcin pues cuando sta es breve el reloj se detiene pero cuando es larga, se reinicia. Otra forma

alternativa de interpretacin es ofrecida por las teoras de la memoria de trabajo.

Conductual, International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis Campo-Delgado, J. y Valle-Bravo, J.M.

2 Ref.: Conductual, 2013, 1, 2, 1-3 ISSN: 2340-0242

Diana Delgado y Linda Hayes argumentan que las evidencias recientes en el aprendizaje

pavloviano invalidan algunos fundamentos originales para distinguirlo del aprendizaje operante pero

dichos fundamentos han servido para ensanchar sus diferencias y ha conducido al aislamiento de ambas

comunidades. Esto es asombroso porque existen ms aspectos de convergencia que de diferencia. La

investigacin pavloviana ha evolucionado mucho en trminos empricos, tericos y conceptuales y se ha

concentrado en el estudio de la conducta humana compleja. Desde la perspectiva de Delgado y Hayes, se

requiere de la conceptuacin de dos aspectos fundamentales del condicionamiento clsico: la significacin

biolgica del EI (estmulo incondicional) y el estudio de los pares asociados (relaciones E-E). Para lo

anterior, ponen en el estrado el efecto del bloqueo, notando que los efectos son ms consistentes en los

animales debido a que los estmulos no biolgicamente relevantes, no compiten con la transformacin de

funciones del EI. Otro aspecto no menos relevante es la bidireccionalidad de las relaciones entre el EC y

el EI, implcita en los procedimientos EIM (estndar de igualacin a la muestra) y que han mostrado

desempeos excelentes en pruebas de simetra, transitividad y equivalencia. Delgado y Hayes concluyen

que el no reconocer el papel de los procedimientos respondientes en lo que se ha considerado como

exclusivo de los procedimientos operantes puede deberse al apego a la definicin tradicional de los tipos

de condicionamiento. Por ello proponen su reconceptuacin y abolir la distincin ya que con base en la

evidencias, hoy resulta obsoleta.

Mara Muoz y Linda Hayes afirman que el estudio de la percepcin ha sido controversial dada su

sutileza lo cual ha llevado a filsofos y psiclogos a elaborar diferentes teoras para explicarla siendo la

versin popular la creacin de representaciones o copias que se almacenan en la mente en lugar de una

alternativa naturalista como es la de Kantor. En este marco, la sensacin no es un evento psicolgico dado

que la respuesta de los rganos sensoriales, no es histrica. El trabajo se enfoca en la perspectiva

kantoriana de la percepcin, la sustitucin y las implicaciones en la percepcin de las palabras. Las autoras

exponen cmo la atencin y la percepcin forman parte de cualquier interaccin psicolgica en un patrn

que incluye tres sistemas reactivos, siendo los dos primeros precurrentes (atencin y percepcin). El

sistema reactivo final se identifica cuando el organismo se comporta con respecto a la funcin percibida

del objeto de estmulo pero en algunos casos, este ltimo sistema puede no ocurrir, por ejemplo, se puede

percibir una silla y no sentarse. Tradicionalmente los estudios naturalistas sobre la percepcin se han

enfocado en el sistema reactivo final en los cuales la interaccin es menos sutil lo cual permite su medicin

en el laboratorio. Muoz y Hayes afirman que la distincin es til para la conceptuacin e investigacin ya

que al separar dichos sistemas reactivos, permite su estudio al igual que analizar la secuencia de los

patrones de actividad. En tanto que la percepcin lingstica incluye muchas ms cosas que el lenguaje, la

funcin referencial de los estmulos verbales es el aspecto ms saliente. Aunque en la psicologa y en

particular en el anlisis de la conducta se han empleado palabras como estmulo para estudiar diferentes

fenmenos, en los estudios sobre percepcin, las palabras tienen mltiples funciones lingsticas que

pueden afectar las respuestas de los participantes, como lo muestran algunos estudios. En general, como

lo sealan para finalizar, la investigacin slo ha explorado las funciones lingsticas de las palabras como

estmulo.

Por otra parte, Montserrat Montao, Hctor Martnez, Mara Frojn y Ana Calero resean cmo

la consideracin de la obra Verbal Behavior de Skinner, durante mucho tiempo fue ignorada y criticada en y

fuera del paradigma conductual pero, en aos recientes su influencia se ha incrementado en el campo

clnico con base en cuatro razones. La primera es que el terapeuta aprende de los eventos externos a la

terapia slo mediante los reportes orales del cliente. En segundo lugar, el anlisis taxonmico de lo que los

pacientes dicen de s mismos. La tercera razn es que parte de la labor del terapeuta se basa en las

instrucciones verbales para promover el cambio conductual en el cliente que ocurrir fuera del escenario

clnico y, finalmente, que debido a que las actividades no verbales son relativamente pocas durante la

terapia, implica necesariamente examinar las interacciones verbales entre el terapeuta y el cliente. Los

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta Editorial

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autores se centran en la Psicoterapia Analtico Funcional (PAF) que emplea el moldeamiento y la

aplicacin del reforzamiento por parte del terapeuta para lograr la reduccin o eliminacin de conductas

no adaptativas e incrementar o facilitar la emergencia de conductas esperables. De esta forma, se examina

la interaccin verbal del cliente y terapeuta mediante el control instruccional y la conducta gobernada por

reglas, analizando los eventos privados que no son de fcil acceso para el terapeuta adems de reconocer

las variables relacionadas a la correspondencia entre el hacer-decir-hacer. Los autores resumen que las

preguntas respecto al estatus y funcin de las variables de la conducta verbal generada en las sesiones

clnicas aun no pueden contestarse claramente pero existen razones poderosas para enfatizar la relevancia

de la conducta verbal y en particular las modalidades del control instruccional y de la conducta gobernada

por reglas con miras a facilitar el desarrollo de interacciones teraputicas ms eficaces y eficientes que

incrementen la calidad de vida de las personas con problemas psicolgicos.

Germn Morales, Mireya Alemn, Csar Canales, Rosalinda Arroyo y Claudio Carpio, desde un

enfoque interconductual, dirimen los disensos esperados y las precisiones necesarias en relacin a las

interacciones didcticas, en bsqueda de proposiciones parsimoniosas y coherentes con el marco terico

dado su valor heurstico. Con este objetivo el escrito inicia con una crtica a diversas acciones dirigidas

principalmente a los aspectos estructurales y morfolgicos- que se han realizado en la educacin superior

escolarizada que no consideran la necesaria interaccin entre el docente, el alumno y los factores presentes

en cada uno de estos dos actores cuyos roles slo pueden entenderse en trminos de su interdependencia.

Los autores se suman a la crtica de la cosificacin del saber, conocimiento o contenido dado el error

categorial que implica aunque alertan que por s misma las acciones consecuentes pueden no ser diferentes

a lo que se crtica. Por ello, especifican que las interacciones didcticas deben desarrollar formas de

comportamiento en el alumno que sean efectivas y adecuadas con los referentes disciplinarios, dejando de

ser meramente un episodio comunicativo y por tanto, debe considerarse el criterio de ajuste, de lo que hace el

docente (enseanza) y el alumno (aprendizaje). Con esta base, consideran que el discurso didctico no se

reduce a la comunicacin ni al habla del docente pues se refiere a la interaccin, regulada por el docente,

del alumno con algn objeto, evento o persona en funcin de ciertos criterios paradigmticos,

sociolgicos y de ajuste. Dicha interaccin puede ocurrir en diferentes modalidades: lectora, oral,

escritora. En sta ltima los autores hacen un amplio anlisis de sus componentes en relacin a los

distintos niveles funcionales, los criterios de ajuste que matizan a cada uno de ellos y el tipo de productos.

Para finalizar, Morales et al. enfatizan que en tanto no se incorpore la dimensin funcional a la relacin

entre la enseanza y el aprendizaje se continuar investigando slo sus aspectos formales que son

superficiales o perifricos de la educacin. De aqu la importancia del estudio funcional de la interaccin

didctica.

Por ltimo, queremos aprovechar la ocasin para agradecer las mltiples muestras de inters que

hemos recibido desde el pasado 5 de abril, fecha en la que abrimos oficialmente el sitio de Conductual, esas

manifestaciones nos han motivado a continuar con la misma poltica editorial trazada desde su inicio. Con

este nmero esperamos que se mantenga el inters ante la calidad de los trabajos que ahora publicamos y

debido a que en ellos se encuentran dos enfoques para el estudio de la conducta, enfoques que aunque son

lejanamente cercanos, invitan a la reflexin terica y a continuar investigando. A todos los autores y

revisores, gracias por cumplir con los estrechos plazos temporales y gracias tambin a los lectores por la

magnfica recepcin que ha tenido esta nueva revista.

Atentamente

Jorge Campo Delgado y Jos Manuel del Valle Bravo

Editores Generales

Conductual, International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis Marr. M.J.


Do mi sol y Sol mi do: La simetra en el anlisis de la conducta1,2,3,4

M. Jackson Marr5

Georgia Tech

Resumen

La simetra se muestra cuando alguna trasformacin no trivial de un sistema deja ste sin cambios o

invariante. La simetra es una caracterstica generalizada en muchas ciencias desde la fsica a la embriologa.

En fsica por ejemplo la simetra se refleja en leyes fundamentales. Se puede decir lo mismo de los

resultados y principios conductuales? Exploro esta cuestin al discutir varios ejemplos desde el anlisis de

conducta incluyendo los aspectos operacionales y funcionales de reforzamiento, estmulo, y programas de

reforzamiento, la contingencia de tres trminos, y la supuesta escala de invarianza de los principios de la

conductauna caracterstica que confiere unidad al campo del anlisis de la conducta.

Palabras clave: simetra, contingencia de tres trminos, reforzamiento, castigo, control de estmulos.

Abstract

Symmetry is revealed when some non-trivial transformation of a system leaves the system unchanged or

invariant. Symmetry is a pervasive feature in many sciences from physics to embryology. In physics, for

example, symmetry is reflected in fundamental laws. Can this be said of behavioral findings and

principles? I explore this question by discussing several examples from behavior analysis including the

operational and functional aspects of reinforcement, stimulus and schedule control, the three-term

contingency, and putative scale-invariance of behavioral principlesa feature conferring unity to the field

of behavior analysis.

Key words: symmetry, three-term contingency, reinforcement, punishment, stimulus control

La mayor parte, si no todos los analistas conductuales, identifican su campo como una ciencia

natural, teniendo sta una ubicacin legtima junto con las ciencias fsicas y biolgicas. He abordado este

aspecto y algunas de sus implicaciones en un escrito anterior (Marr, 2009), con el propsito de identificar

aspectos comunes as como las diferencias entre el anlisis de la conducta y otras incuestionables ciencias

naturales. Primeramente enfatic all los esquemas ontolgico, emprico y explicativo en nuestra ciencia

conductual y de manera particular, el anlisis de la conducta como una rama de las ciencias biolgicas.

Enlist algunos otros aspectos relacionando el anlisis conductual con aspectos concernientes a otras

ciencias naturales, uno de los cuales ser mi objeto en este trabajo: el rol de la simetra. En un breve

comentario en The Behavior Analyst, hace algunos aos (Marr, 2006a), indiqu cmo el concepto de simetra

podra emplearse en algunas teoras y hallazgos del anlisis conductual. En este ensayo extender algunos

de los aspectos de mi primer tratamiento.

1 La referencia a este artculo en la Web es: http://conductual.com/content/do-mi-sol-y-sol-mi-do-la-simetr%C3%ADa-en-el-an%C3%A1lisis-de-la-conducta 2 La expresinTweedledum and Tweedledee en el original traducida por Do mi sol y Sol mi do hace alusin a los hermanos gemelos que son idnticos en el cuento de Alicia en el pas de las maravillas. Aunque existen varias traducciones al espaol, se eligi la que denota la simetra 3 El artculo original en ingls se public en esta misma revista: Conductual, 1, 1, 16-25 4 Traductor: Varela-Barraza, J. Profesor Invitado en el Instituto de Neurociencias Universidad de Guadalajara, Mxico 5 Correspondencia: School of Psychology, Georgia Tech, Atlanta, GA 30332-0170. Correo electrnico: [email protected]

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta Do mi sol y Sol mi do: La simetra en el anlisis de la conducta

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Fundamentalmente, una ciencia natural refleja un especial discernimiento en las observaciones,

selecciones y distinciones con respecto al fenmeno de inters as como con las teoras de esos

fenmenos. En relacin a los fenmenos, algunas distinciones se basan en claras observaciones directas

pero otras pueden emerger a partir de estudios ms detallados, incluyendo observaciones directas y

formulaciones tericas. Algunos fenmenos inicialmente pueden parecer muy distintos pero pueden

resultar no serlo. Por ejemplo, la lluvia y la nieve ciertamente parecen muy diferentes entre s, pero son

simplemente diferentes fases de la misma substancia, H2O. El movimiento de la luna y una manzana

cayendo hacia la tierra, son ambos, acciones de un solo mecanismo: la gravedad. La Luna tambin est

cayendo hacia la Tierra. Y como Faraday y Maxwell nos ensearon, la electricidad y el magnetismo,

pareciendo ser fenmenos muy diferentes, resultaron ser dinmicamente interdependientes.

Cuando una ciencia no ha alcanzado su propio umbral para entender su fenmeno de inters, las

distinciones, en caso de llevarse a cabo, pueden ser vagas y provisionales. Con los nuevos

descubrimientos y las formulaciones respectivas, pueden surgir muchas distinciones y otras evanescerse.

En las ciencias ms sofisticadas, un mnimo de distinciones produce un mximo poder explicativo.

Pinsese en las tres leyes sobre el movimiento de Newton que subyacen a toda la mecnica clsica, una

ciencia con notable integridad y campo de aplicacin. El anlisis de la conducta est muy lejos de ese logro

pero, como tratar de argumentar, tiene un tipo de unidad que puede revelarse mediante consideraciones

de la simetra.

Qu es la simetra y por qu debe importarnos?

En su forma ms simple, un sistema muestra simetra cuando en l existe al menos una

transformacin no trivial que deja al sistema sin cambio. Tal aspecto es comn en ciertas figuras y formas

geomtricas. Por ejemplo, un tringulo equiltero puede rotarse 60 grados a partir de su eje perpendicular

a travs de su centro sin ser variado, y tres rotaciones de este tipo, lo devuelven a su posicin original.

Otras figuras o formas pueden tener ms o menos grados de simetra un crculo (esfera) puede demostrar

un nmero infinito pero otras formas ms arbitrarias no tienen ninguno (Excepto, por mencionarlo, una

rotacin que las devuelve a su forma original- , lo cual es un ejemplo de lo que llamo transformacin

trivial). Mientras que la caracterstica de la simetra con respecto a ciertas formas y figuras es bien conocida,

lo que es menos conocido, pero mucho ms importante, es que el concepto se emplea en principios, conceptos

y hallazgos experimentales. Las leyes de la fsica, por ejemplo, no dependen de la posicin, tiempo o, en

trminos generales, de los estados del movimiento, decimos que son invariantes ante esas transformaciones.

Debido a que el uso de este trmino simetra en estas formas, puede no ser familiar, presentar con ms

detalle estos puntos antes de continuar con algunos ejemplos del anlisis de la conducta.

Lisa Randall (2005) enfatiza en su popular libro sobre la fsica contempornea que Cuando un

sistema fsico tiene simetra, puedes describir el sistema con base en menos observaciones que si el

sistema no tuviera simetra (p. 193). Pero no es meramente una cuestin de conveniencia. La propia

estructura de la fsica se halla en sus simetras y las rupturas de ellas de la mecnica a la electromagntica,

hasta la relatividad de las partculas (vase, e.g., Park, 1988). Pero las ciencias aparentemente tan distantes

como la embriologa, cristalografa, botnica y qumica orgnica, tambin incorporan principios de

simetra.

La teora de la relatividad especial de Einstein en realidad fue ocasionada por las simetras del

electromagnetismo y los asombrosos logros tericos emergen slo de dos postulados. En trminos de la

simetra: (1) la relatividad especial afirma que las leyes de la fsica son invariantes ante las translaciones de

posicin, movimiento uniforme o tiempo. Y (2), la velocidad de la luz se medir de la misma forma

independientemente de los estados del movimiento. Una implicacin de estos dos postulados, entre otras



muchas, es la equivalencia de la materia y la energa, otra simetra. La relatividad general de Einstein, la

extensin de la relatividad especial para los sistemas acelerados, es un aspecto de la gravedad que involucra

relaciones invariantes llamados tensores formulaciones matemticas que subyacen a todas las leyes

fundamentales de la fsica.

Una intensa manifestacin de la simetra a inicios del siglo XX la mostr la matemtica Emmy

Noether (e.g., Neueschwander, 2010). Su teorema enlaz los tipos de invarianzas que he mencionado, a las

leyes fundamentales de la conservacin de masa, momentum, carga y energa. Estas leyes emergen de tales

invarianzas. Virtualmente toda la fsica moderna se funda en simetras o en rupturas de simetra. Un ejemplo

cotidiano de ruptura de simetra se halla en una mesa circular en un banquete. Se colocan los platos a la

izquierda de cada lugar para sentarse y hay una simetra circular alrededor de la mesa. Esta simetra

comnmente conduce a algunos comensales a la inseguridad respecto a qu plato es el suyo. Sin embargo,

una vez que una persona elige un plato, se rompe la simetra y el resto de los invitados se alinean,

posiblemente con cierto alivio. Las rupturas de simetras en la naturaleza no son tan inusuales aunque

pueden resultar misteriosas. En cierta forma, despus del Big Bang, lo que llamamos materia se convirti

abrumadoramente predominante sobre la anti-materia. En bioqumica, todos los aminocidos, que pueden

ocurrir como enantimeros tanto de tipo L como D (imgenes de espejo molecular = molecular mirror

images), slo ocurren en forma L, en un tejido vivo. Posteriormente dir algo ms de la ruptura.

Cmo podran revelarse varios aspectos de la simetra en el anlisis de la conducta? Hay muchos,

si el rea y sus resultados se miran con el tipo de perspectivas que he discutido. El resto de este ensayo

est dedicado a varios ejemplos, posiblemente algunos ms convincentes que otros. Por supuesto, no hay

ninguna pretensin de haber agotado todas las posibilidades. Sin duda, los lectores pensarn en otros

ejemplos.

Contingencia de tres trminos

ED

ER

Ro

ED: Estmulo discriminativo

Ro: Clase de operante

ER: Reforzador

dvdt

F m

Segunda Ley del movimiento de Newton

F: fuerza

m: masa

dv/dt: aceleracin

Figura 1. El funcionamiento de la contingencia de tres trminos es un concepto fundamental en el anlisis de la conducta y slo puede entenderse como un sistema de retroalimentacin interactiva la funcin de cada elemento depende de (i, e. es definido por) los otros, lo cual es un ejemplo de simetra circular. Por ejemplo, el ED es definido en relacin a la clase de operante, RO que ocasiona, as como que su control se mantenga por va del , ER el cual, a su vez, acta por medio de la retroalimentacin para controlar la ocurrencia de la clase operante. El efecto del ER a su vez, depende de la ocurrencia de la clase operante seleccionada, RO bajo el control del ED. La flecha horizontal oculta la relacin contingente que apoya el sistema interactivo. La segunda ley de Newton, como una abstraccin, muestra una interdependencia similar. Una fuerza neta se manifiesta por la aceleracin de una masa, pero entonces, cmo se definir la masa -por cul elemento es acelerado por una fuerza neta? La aceleracin es un vector que no tiene un significado independiente de la fuerza neta y de la masa. Por supuesto, en la prctica, podemos enviar una nave espacial a Neptuno aplicando esta ley: y funciona.


7


Una forma de proporcionar cierta organizacin para las simetras en el anlisis de la conducta es

iniciando con el esquema fundamental de la contingencia de tres trminos, como se muestra en la figura 1.

Podemos preguntarnos cmo los principios de la simetra se emplean en cada uno de los elementos por

separado de este esquema -antecedente, clase de respuesta y consecuencia-. Discutir cada uno de ellos

por separado y luego propondr por qu la contingencia de tres trminos como un todo, ilustra la simetra.

Relaciones Conducta-estmulo--control de estmulo

Tal vez la expresin ms sencilla del control de estmulo sobre la operante est plasmada en la

expresin:

C = f (E);

Esto es, en la medida en que la probabilidad de una clase dada de conducta pueda demostrarse

que depende de los valores del estmulo antecedente, definimos que la conducta est bajo el control del

estmulo. Obviamente, en esto resta mucho por desarrollar pero para los propsitos actuales, me quedo

con este inicio.

La funcin anterior es mejor ilustrada por el gradiente de generalizacin. Por ejemplo, despus de un

entrenamiento adecuado ante un solo valor de un estmulo, uno puede mostrar que en ausencia de un

entrenamiento adicional, el organismo tender a responder ante otros valores de la dimensin del estmulo

de entrenamiento original (vase, e.g., Dinsmoor, 1995). Ante la ausencia de nuevas restricciones y

contingencias impuestas, la forma tpica de estos gradientes muestra simetra alrededor del estmulo

entrenado: las pendientes del gradiente tienden a ser iguales en ambos lados. Gran parte del trabajo inicial

de Guttman y Kalish (1956) mostr una notable simetra en los gradientes alrededor del estmulo

entrenado. Posteriormente, Later, Honig, Boneau, Burstein y Pennypacker (1963) mostraron tambin este

efecto en los gradientes inhibitorios. Efectos similares pueden tambin demostrarse con el castigo (Honig

and Slivka, 1964). Pero, como es bien conocido, la simetra del gradiente de generalizacin puede ser rota

mediante procedimientos previos de discriminacin a lo largo de la dimensin del estmulo de inters para

producir una desviacin asimtrica de pico (e.g., Hanson, 1959).

Sin embargo, la pendiente del gradiente de generalizacin indica otra simetra ms profunda que

es la que existe entre la generalizacin y la discriminacin: pendientes ms pronunciadas enfatizan

discriminacin, pendientes ms extendidas, generalizacin. Cada una caracterizada por la tasa de cambio

conductual en tanto se cambian los valores del estmulo. As, la discriminacin y la generalizacin, son dos

caras de la misma moneda que llamamos control del estmulo. Referirse a uno u otro depende no slo

de los procedimientos seleccionados sino del grado en el que deseamos enfatizar las diferencias o las

semejanzas en la clase conductual, en la medida en que variamos el estmulo.

Un control de estmulos ms complejo pone de manifiesto otros ejemplos de la simetra pero

discutir algunos de stos despus, cuando me dedique a la contingencia de tres trminos en s misma,

como un ejemplo de simetra.



Consecuencias

En los libros estndar de texto sobre el anlisis de la conducta, los eventos usados como

consecuencias efectivas son tpicamente organizados en trminos de: (1) reforzadores 6, esto es, esos

eventos de los que se dice, moldean y mantienen la conducta; (2) punitivos, o sea, los eventos de los que

se dice que atenan o eliminan la conducta. En cada una de estas categoras, se hacen distinciones respecto

a los procedimientos, esto es, si los efectos de reforzar o castigar de los eventos provienen del inicio (onset) o

del trmino (offset) contingente a la ocurrencia de la clase operante seleccionada. Estas distinciones han

sido etiquetadas como positiva (inicio) y negativa (trmino). As, distinguimos reforzadores positivos

o negativos y punitivos positivos y negativos. Claramente, dado este esquema, hay varias posibilidades de

mostrar efectos simtricos y no simtricos. Por ejemplo, es el caso de que los reforzadores positivos y

negativos muestren efectos equivalentes (y lo mismo en el caso de los punitivos positivos y negativos)?

Adems, dados esos reforzadores, puede incrementarse la probabilidad de la conducta y que los punitivos

decrementen la probabilidad de la conducta Podramos caracterizar estos efectos como anti-simtricos? En

otras palabras, el reforzamiento y el castigo son funcionalmente inversos uno del otro imgenes

espejo-, si se desea?

Respecto a los reforzadores positivos y negativos, Michael (1975), adems de Baron y Galizio

(2005), han afirmado que aparentemente no hay distinciones funcionales importantes qu hacer entre

ambos. Si tal es el caso, entonces la efectividad del reforzador (mediante varias mediciones) es invariante

ante la simple variacin de procedimiento, esto es, el inicio opuesto a la terminacin de eventos

pertinentes en relacin con la clase de conducta seleccionada. En mi comentario (2006a) al trabajo de

Baron y Galizio (2005), plante la cuestin de las consideraciones de la simetra y proporcion una crtica

de lo que yo vea como algunos problemas conceptuales mayores. El ltimo de stos, centrado en cmo

los autores haban enmarcado las aparentes variables controladoras para proponer la equivalencia del

reforzamiento positivo y negativo. Esencialmente argumentaron que en una situacin dada, en la que se

dice que cierta conducta est bajo el control de la consecuencia reforzante, puede haber ambigedad en

cuanto a si la conducta es mantenida por la entrega de una consecuencia o por la remocin de un evento

aversivo. En uno de sus ejemplos, un nio enciende la televisin y mira los dibujos animados. La

conducta del nio est bajo el control del inicio de los dibujos animados o por la terminacin, digamos, por

aburrimiento? Si uno creyera en la identidad del reforzamiento positivo y negativo, qu diferencia habra?

Por supuesto, en esta situacin podran ser ambos o ninguno entonces qu? Por otra parte,

lamentablemente Baron y Galizio enmarcaron la accin de las consecuencias en trminos de una limitada

consideracin no funcional: placer versus sufrimiento. Aun si tal situacin fuera creble, como he

comentado, la bsqueda de placer no implica la condicin previa de sufrimiento ni la evitacin del

sufrimiento implica la bsqueda del placer. (Marr, 2006a, p. 127).

En cualquier caso, hay un sentido en el que la supuesta simetra del reforzamiento positivo y

negativo es una afirmacin trivial, pues ambas condiciones reflejan la accin del reforzamiento, como se

ha mostrado en numerosos estudios. Pero en esto hay una potencial ruptura de simetra. El

reforzamiento demostrado de cualquier manera, refleja slo una propiedad de tales eventos: incrementar

la probabilidad o mantenimiento de alguna clase de conducta. Pero, por ejemplo, los reforzadores pueden

mostrar acciones de emisin, elicitacin y tambin discriminacin, y para una verdadera simetra con

6 En la dcada de los 70, cuando en Mxico se empez a traducir al espaol algunos textos del anlisis de la conducta, Gustavo Fernndez tradujo el trmino reinforcement como reforzamiento. Francisco Trillas, dueo de la nueva editorial, cuestion si no sera mejor traducir el trmino como refuerzo. Gustavo inmediatamente respondi: A ver, si un comandante est perdiendo una batalla, habla al cuartel para pedir refuerzos o reforzamientos? Francisco Trillas, tambin sin dilacin respondi: refuerzos. Una vez que lo dijo, concluy que el trmino adecuado era reforzamiento y reforzador en el caso de reinforcer. Esta ancdota marca la diferencia cultural con los europeos hispanoparlantes quienes tradujeron el primero como refuerzo.[Nota del traductor]


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respecto al procedimiento de inicio versus trmino, habra que mostrar la equivalencia en todas las

propiedades de los eventos que mantienen, lo cual es improbable desde mi perspectiva.

En relacin a la dimensin positiva versus negativa, en la medida en que tal simetra podra

aplicarse al reforzamiento, uno podra preguntarse si esto tambin se aplica al castigo positivo y negativo.

Aunque puede haber literatura relevante en esto, no estoy familiarizado con ella as que no seguir en este

punto ms all de sugerir que desde el ngulo de la simetra puede haber una equivalencia funcional. Los

lectores pueden ser capaces de proporcionar algunos ejemplos.

Regresando a la dicotoma placer versus sufrimiento de Baron y Galizio (2005), hay cierta

evidencia de que el reforzamiento y el castigo son, en cierto sentido, imgenes espejo uno del otro, esto es,

son asimtricos, otra forma de simetra (e.g., de Villiers, 1980; Farley, 1980; Farley & Fantino, 1978). Esta

posicin no est exenta de controversia como lo atestiguan algunas de las discusiones en el trabajo de

Baron y Galizio. De hecho, hay evidencia de lo contrario, por ejemplo Rasmussen y Newland (2010).

El anlisis de las supuestas relaciones simtricas entre el reforzamiento positivo y negativo y entre

el castigo positivo y negativo claramente dependen de desenredar lo siguiente: (1) operaciones o

procedimientos, (2) los efectos entre estas operaciones y (3) las razones de los efectos obtenidos. Por

ejemplo, el caso del reforzamiento positivo versus el negativo muestra que, en trminos de

procedimientos, los arreglos se invierten (e.g., inicio como opuesto al trmino de eventos) pero los efectos

son similares (de otra forma, por qu apelar al trmino de reforzamiento para ambos?). Con la relacin

entre reforzamiento y castigo se aplica lo opuesto. Supongamos que slo estamos considerando lo que

tpicamente llamamos procedimiento positivo. Si adoptamos la definicin de un estmulo punitivo segn

Azrin y Holz (1966), es decir, como una respuesta a un evento producido que decrementa la subsecuente

probabilidad de una respuesta dada, entonces los procedimientos de reforzamiento y castigo son lo mismo

pero con resultados opuestos. Una complicacin de esto es que para estudiar sus efectos, el castigo debe

superponerse en una lnea de base del reforzamiento. La asimetra entre el castigo y el reforzamiento se

muestra sobre todo por un efecto sustractivo del castigo en la lnea de base del reforzamiento.

En todos estos casos, las supuestas relaciones simtricas dependen de un anlisis experimental y

conceptual cuidadoso y no simplemente con base en definiciones funcionales ostensibles. Por ejemplo,

Azrin y Holz (1966) definieron castigo como algo opuesto al reforzamiento, pero desde su propio anlisis

experimental, esto conlleva a contradicciones, es decir, porque como se seal anteriormente, los eventos

consecuentes, esos que llamamos reforzadores y castigadores, tpicamente tienen mltiples efectos.

Relaciones conducta-consecuencia

La primera frase del libro de Skinner Verbal Behavior (1957, p. 1): Los hombres actan sobre el

mundo y lo cambian y, a su vez, son cambiados por las consecuencias de su accin, puede ser, en s

misma, un reflejo de la simetra. Consideren el problema del moldeamiento. Puedes recordar haber visto

una antigua caricatura del Columbia Jester en la cual una rata en una caja de Skinner le dice a otra: Ey!, a

este tipo lo tengo condicionado. Cada vez que presiono la palanca hacia abajo, me entrega un trozo de

comida. En el moldeamiento conductual reconocemos la simetra entre las conductas del moldeador y las

del moldeado. Como Skinner lo seal hace tiempo, la conducta de cada uno controla la del otro en una

especie de danza (e.g., Skinner, 1972, pp. 122-123). En un nivel ms sutil, vemos algo similar en la

dinmica de la retroalimentacin al seleccionar y controlar incluso ejecuciones complejas en resonancia

con sus consecuencias. Por ejemplo, en el tratamiento de las consideraciones molares de la conducta,

Baum (1989) discute cmo la taza de respuesta controlada por la actual tasa de reforzamiento (lo que l

llama reglas-O o relaciones funcionales), est en una danza dinmica en relacin a cmo la frecuencia de



reforzamiento a su vez, es controlada por la tasa de respuesta (reglas-E o funciones de

retroalimentacin) (ver tambin: Marr, 2006b).

Algunas de las ms atractivas reflexiones de simetra se muestran en las relaciones conducta-

consecuencia que llamamos programas de reforzamiento. En stos hay numerosos ejemplos y, sin duda, falta

mucho por descubrirse.

Al igual que las leyes fsicas no dependen de los estados de movimiento, tiempo o lugar, los

patrones conductuales generados bajo programas de consecuencias, parecen operar en un enorme rango

de especies desde las abejas hasta los bebs- un fenmeno biolgico compartido tal vez slo con ciertas

vas bioqumicas fundamentales que operan desde la levadura hasta los humanos. Aun ms, los patrones

de respuesta generados bajo programas pueden permanecer invariantes bajo transformaciones de los

eventos consecuentes, de las clases operantes, de los manipulandos, as como de las especies (e.g., Kelleher

& Morse, 1968). Por ejemplo, Barrett y Katz (1981) muestran que todos los patrones de desempeo de un

mono ardilla son iguales bajo un programa de intervalo fijo mantenido mediante la administracin de

comida, cocana, terminacin de un choque elctrico y respuesta producida por un choque. En las grficas

sin rtulos no se podra identificar diferencia alguna.

Hace tiempo Cook y Catania (1964) mostraron ejecuciones equivalentes bajo un programa de

intervalo fijo, mantenidas por escape pero adems por la administracin de drogas (e.g., clorpromazina

anti-psictica, imipraminaantidepresiva, clordiazepxidoanti-ansioltica) y mostraron los

mismos efectos intraclases, independientemente de si las conductas eran mantenidas por comida o por

escape una simetra bajo transformacin de drogas. En tanto que las interacciones droga-conducta no

siempre mostraron efectos independientes sino con diferentes eventos que las mantienen un reto al

punto de vista que todava es comn al interpretar los efectos de las drogas que actan sobre la conducta

en trminos de variables motivacionales.

Los aspectos del desempeo controlado de un programa pueden mostrar una forma especial de

simetra llamada escala de invarianza, esto es, los cambios en la escala dejan ciertas propiedades sin cambio

(vase, e.g., Marr, 2004 para una discusin ms detallada y con muchos ejemplos). Un hermoso ejemplo es

el de Dews (1970) en el que mostr que ciertos aspectos cuantitativos de un desempeo ante un programa

de intervalo fijo, la pendiente permaneca constante a lo largo de tres rdenes de magnitud del valor del

intervalo fijo. Otros ejemplos ms sutiles se encuentran en la comparacin de aspectos del desempeo en

programas de segundo orden con los programas de primer orden, especialmente respecto a la posible

escala de invarianza de las unidades funcionales de respuesta (vase, e.g. Marr, 1979, para ms detalles).

Tambin vemos ejemplos de una clase de ruptura de simetra con respecto a la ejecucin bajo

programa. Estos se reflejan en cambios sbitos de conducta, ya sea de no respuesta a respuesta o

viceversa. Tanto la respuesta bajo un intervalo fijo como bajo tasa fija ilustran el primer caso en el que, en

cierto punto despus de la presentacin del reforzamiento, ocurre un cambio sbito de no responder a

responder. El efecto contrario se ve en el desempeo bajo requerimientos de razn alta que se caracteriza

por su patrn de respuesta de pausa-carrera. Despus de todos estos aos del anlisis experimental de

responder bajo programacin an no tenemos una buena consideracin de estos fenmenos.

Como un ejemplo final de la simetra en el contexto de las relaciones de conducta-consecuencia,

antes discut el teorema de Emily Noether relacionando simetras con las leyes de conservacin en la fsica.

En un sistema conservado, algunos valores permanecen constantes aunque los elementos del sistema

pueden tomar diferentes valores, por ejemplo, con las colisiones de las bolas billar aun cuando cada bola

puede cambiar su momentum, el momentum total permanece constante, en otras palabras, invariante. Los


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fsicos describen esta situacin como un ejemplo de la ley de conservacin del momentum lineal. Algo

anlogo se ha propuesto con la conducta (e.g., Baum, 2010; Herrnstein, 1970).

Herrnstein (1970) al derivar su hiprbola describiendo una relacin entre la tasa de respuesta (o

tiempo asignado) y la tasa de reforzamiento prevaleciente, asume que: 1) toda la conducta es una eleccin,

2) la precisa ley de igualacin se mantiene y 3) el total de conducta en una situacin dada permanece

constante, en otras palabras, se conserva la conducta. Ms recientemente, Baum utiliz un argumento similar

empleando, por ejemplo, un diagrama de tarta para caracterizar las condiciones que ocurren durante un

periodo temporal dado (2010). Presumiblemente, tal principio de conservacin de conducta debera tener

que asumir que todas las conductas de inters seran mutuamente incompatibles!

La contingencia de tres trminos y ms all

En los arreglos de las condiciones experimentales o aplicadas que incluyen los antecedentes,

conductas y consecuencias, tenemos unas latitudes operacionales (i. e., de procedimiento) al seleccionar cada

uno de estos elementos. Pero en una contingencia funcional de tres trminos, ninguno de estos elementos

puede estar solo: tienen significado mediante su interaccin mutua. En cierto sentido, cada una controla, al

mismo tiempo que depende de la otra. Esto puede describirse como una simetra circular. El antiguo,

aunque todava presente argumento, de que el reforzamiento es un concepto circular y por tanto es un

sinsentido, puede tener algo a favor pero olvida un aspecto mucho ms importante, a saber, que el

reforzamiento es un trmino relacional cuyo significado se encuentra en la aplicacin especfica como en

una contingencia de tres trminos. En palabras sencillas: funciona. Virtualmente, un argumento idntico

puede hacerse con respecto a la segunda ley del movimiento de Newton. Un reto es definir la fuerza

independientemente de otros trminos. A pesar de todo, alguien puede negar la poderosa aplicacin de esta

ley? Es un pilar de la mecnica clsica, seguramente una de las ms grandes creaciones de la ciencia y

tambin funciona.

La simetra inherente a la contingencia de los tres trminos puede extenderse a las contingencias

de n-trminos como el trabajo sobre la equivalencia que Sidman (e.g., 1994) nos ha enseado. Las clases

de equivalencia nos proporcionaron un ejemplo adicional y explcito: la simetra es un aspecto definitivo

de tales relaciones. Cada una de las caractersticas de la relacin de equivalencia refleja un tipo de simetra.

La identidad (o reflexividad) es lo que antes llam una transformacin trivial; la simetra es evidente

por s misma y la transitividad es un ejemplo de simetra circular.

Sidman fue ms all al aseverar que las relaciones de equivalencia se establecan entre todos los

elementos participantes de la contingencia. As, podran caracterizarse muchas posibles simetras de

contingencia de n-trminos. Supuestamente, tales relaciones podran extenderse a los marcos relacionales

(e.g., Hayes, Barnes-Holmes & Roche, 2001), pero no seguir en esto ya que estoy lejos de ser un experto

en ese dominio.

Coda

Anteriormente formul la pregunta de por qu deberamos interesarnos en un concepto tan

abstracto como la simetra. Hermann Weyl (1952, p. 5) en su clsico libro sobre la simetra afirma:

La simetra tan amplia o estrecha como definas su significado, es una idea por medio de la cual a travs de las pocas el hombre ha tratado de comprehender y crear orden, belleza y perfeccin.

No slo las consideraciones de la simetra en el anlisis de la conducta pueden conferir la ventaja

de nuestra necesidad de pocas observaciones, como Randall (2005) sugiri, sino que revelan una interna y



consistente unidad del rea adems de afirmar el enorme rango de sus aplicaciones. Los principios del

anlisis de la conducta operan en todos los niveles de complejidad conductual y biolgica, desde los

picotazos de pichones en una llave hasta las prcticas culturales humanas, una asombrosa invarianza que

confiere una bella unidad al campo.

En un sentido ms amplio, creo que la cualidad ms seductiva de las ciencias es su casi elusiva

belleza. Sin duda sta es la razn por la que hice de la ciencia mi carrera. Como analistas de la conducta,

bsicos o aplicados, la mayor parte de nosotros hemos sido atrados al rea, al menos implcitamente,

debido a que tenemos un sentido de su unidad y elegante sencillez. Mediante stas nos esforzamos por

obtener explicaciones plausibles del fenmeno ms complejo que conocemos: la conducta.

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Conductual, International Journal of Interbehaviorism and Behavior Analysis vila-Santibez, R. y Mota-Rodrguez, E.M.


Es el costo de la inversin un fenmeno conductual discreto o continuo?1,2

Ral vila Santibez3

Eva Mara Mota Rodrguez

Facultad de Psicologa

Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Resumen

El efecto del costo de la inversin describe la persistencia en la eleccin de una recompensa con un costo

alto en lugar de otra con un costo ms bajo. En este estudio se analiz esta conducta en trminos de las

diferencias entre la razn esperada de respuestas (costo) despus de escapar o cancelar la eleccin en curso

(Resc), y la razn esperada de respuestas por persistir en la eleccin (Rpersist). Se expuso a 16 estudiantes

universitarios a un procedimiento en el cual podan ganar una recompensa monetaria conforme a uno de

cuatro programas de reforzamiento de razn fija (RF, costo) disponible al principio de cada ensayo. Los

programas ocurrieron conforme a diferentes probabilidades. En diferentes condiciones experimentales un

cambio de estmulos seal o no los cambios entre los requisitos de respuesta en el ensayo. Con cambio

de estmulo, las diferencias Resc - Rpersist chicas y grandes produjeron persistencia ptima y no ptima,

respectivamente. Sin cambio de estmulo, las diferencias Resc - Rpersist chicas produjeron persistencia no

ptima o efecto del costo de la inversin; las diferencias grandes generaron escape ptimo. Estos

resultados son evidencia de que el efecto del costo de la inversin es parte de un proceso general de toma

de decisiones continuo.

Palabras clave: efectos del costo de la inversin, razones esperadas, reforzadores monetarios, humanos.

Abstract

Sunk cost effect describes persistence in the choice of a reward with a high cost instead of another one

with a low cost. In this study this behavior was analyzed in terms of the differences between the expected

ratio of responses (cost) after escaping or canceling the choice in turn (Resc ) and the expected ratio of

responses for persist (Rpersist) in the choice. Sixteen college students were exposed to a procedure in which

they could earned a reward (money) according to one of four fixed-ratio schedules of reinforcement (FR,

cost) available at the beginning of each trail. The schedules occurred according to different probabilities.

In different experimental conditions a stimulus change signaled or not the changes between response

requirements in the trail. With the stimulus the small and large differences Resc - Rpersist produced optimal

and non-optimal persistence, respectively. Without stimulus the small differences Resc - Rpersist produced

non optimal persistence or sunk cost effect; the large differences resulted in optimal escape. These results

were interpreted as evidence of the continuous aspect of the sunk cost effect as part of a decision making

process.

Key words: sunk cost effect, expected ratios, monetary rewards, humans.

1 La referencia de este artculo en la Web es: http://conductual.com/content/%C2%BFes-el-costo-de-la-inversi%C3%B3n-un-fen%C3%B3meno-conductual-discreto-o-continuo 2 Esta investigacin se realiz con apoyo del proyecto PAPIIT (proyecto PAPIIT No. IN303213) otorgado al primer autor por la DGAPA de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico. 3 Correspondencia: Facultad de Psicologa, Universidad Nacional Autnoma de Mxico. Av. Universidad 3004, Cd. Universitaria, Mxico, D.F. 04510, Mxico, DF. 04510, Mxico. Email: [email protected].

Conductual, Revista Internacional de Interconductismo y Anlisis de Conducta Es el costo de la inversin un fenmeno conductual discreto o continuo?

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El efecto del costo de la inversin se refiere a la persistencia que muestra una persona para

realizar una tarea despus de una inversin inicial de tiempo, dinero o esfuerzo en la misma y sin ganancias

o con prdidas de los recursos ya invertidos. Se ha sugerido que el efecto es un ejemplo de conducta

econmica irracional porque la decisin de persistir o no en la tarea debera estar controlada por los costos

y beneficios futuros y no por los costos de las inversiones previas (e.g., Arkes y Blumer, 1985).

Tradicionalmente, el efecto del costo de la inversin se estudiaba presentando vietas a

universitarios en las que se describan inversiones de dinero que involucraban posibles prdidas y se les

preguntaba si continuaran o no la inversin (e.g., Arkes y Blumer, 1985). Se report que conforme

aumentaba la incertidumbre sobre los costos de la inversin, la inclinacin de las personas a continuar

invirtiendo era mayor, mostrando el efecto del costo de la inversin.

Aun cuando se sugiri que el fenmeno ocurra exclusivamente en humanos y con vietas,

recientemente se mostr que tambin poda ocurrir en animales emitiendo una conducta dada para

obtener comida como reforzador (vila-Santibez, Gonzalez-Montiel, Miranda-Hernndez y Guzman-

Gonzalez, 2010, Macaskill y Hackenberg 2012 a y b; Navarro y Fantino, 2005) y en humanos emitiendo

una operante para obtener dinero como reforzador en situaciones de laboratorio (vila, Yankelevitz,

Gonzalez y Hackenberg, en prensa; Macaskill y Hackenberg, en prensa; Navarro y Fantino, 2005,

Experimento 4).

Navarro y Fantino (2005, Experimento 4) en su estudio pionero sobre el fenmeno, programaron

en una computadora una situacin de costo de la inversin para humanos que consisti en lo siguiente: en

el monitor de la computadora se presentaron dos cuadros equidistantes y se pidi a universitarios que

presionaran repetidamente con el puntero del ratn sobre el cuadro izquierdo para ganar dinero como

recompensa (respuesta por recompensa) o presionaran en el otro cuadro una sola vez para cancelar el

ensayo (respuesta de escape). En un procedimiento de ensayo por ensayo, en el cuadro izquierdo

estuvieron vigentes cada uno de cuatro programas de reforzamiento de razn fija (RF) conforme a una de

cuatro probabilidades predeterminadas. Los conjuntos de programas de razn fija fueron: (a) RF 5, RF 50,

RF 100, RF 220; y (b) RF 10, RF 40, RF 80, RF 160, y para ambos conjuntos de RF cada requisito de

respuesta estuvo en efecto con una probabilidad de 0.50, 0.25, 0.125, 0.125, respectivamente. Conforme a

estas contingencias la ejecucin ptima fue obtener todas las recompensas con el RF 5 el RF 10 que

estuvieron vigentes con una p=0.50 y escapar de los otros programas, los cuales implicaban mayor

esfuerzo que el primero. En este contexto, cuando estaba vigente cualquiera de los RF mayores que el ms

pequeo persistir y obtener el reforzador ejemplific el efecto del costo de la inversin; esto es, una

inversin inicial de esfuerzo (e.g., respuestas) sin recompensa y continuar respondiendo para obtener la

recompensa con un costo ms alto. Los autores probaron los efectos de variar la diferencia entre la razn

esperada de respuestas por escapar despus de cumplir el requisito del RF ms pequeo y no obtener la

recompensa (por brevedad Resc) y la razn esperada de respuestas por persistir hasta obtener la

recompensa (por brevedad Rpersist). La principal variable dependiente del estudio fue el porcentaje de

ensayos con persistencia que se defini como obtener la recompensa cumpliendo todos los requisitos de

RF mayores que el ms pequeo.

Las razones Resc y Rpersist se calcularon multiplicando cada valor de los RF programados por su

probabilidad correspondiente y sumando estos productos. Por ejemplo, para el conjunto de RF de 10 a

160 respuestas se calcul una Resc de 45 respuestas por reforzador al comienzo de cada ensayo ((10 * 0.50)

+ (40 * 0.25) + (80 * 0.125) + (160 * 0.125)). La Rpersist fue de 70 respuestas por reforzador ((30 * 0,50) +

(70 * 0,25) + (150 * 0,25)). Los autores encontraron que la mayora de los participantes persisti ms en la

tarea cuando la diferencia entre Resc - Rpersist fue cercana a cero que cuando la diferencia fue mayor; por lo



tanto, la incertidumbre respecto de la entrega de la recompensa fue alta. Los autores interpretaron estos

resultados como evidencia de que los humanos se comportan de una manera ptima conforme a las

contingencias del procedimiento de costo de la inversin.

En un estudio posterior, Navarro y Fantino (2007) sugirieron que la discriminacin entre

diferentes magnitudes de requisitos de respuesta era fundamental para adquirir esta conducta de eleccin

conocida como efecto del costo de la inversin. Los autores implementaron un procedimiento similar al

reportado en su estudio anterior y programaron dos sesiones con cada uno de 68 participantes. Asignaron

a los participantes a una condicin con un cambio de estmulos que sealaba el aumento de la magnitud

del requisito de respuesta vigente durante el ensayo o a una condicin sin cambios de estmulos en el

procedimiento. Encontraron que aadir un cambio de estmulos al procedimiento result en un porcentaje

de ensayos con persistencia menor que el observado sin cambio de estmulos.

vila, Yankelevitz, Gonzalez y Hackenberg (en prensa) analizaron paramtricamente los efectos

de variar la diferencia entre Resc y Rpersist sobre la ocurrencia del efecto de costo de inversin bajo

condiciones de reforzamiento no sealado en humanos. Especficamente, programaron cuatro conjuntos

de RF coordinados con tres conjuntos de probabilidades de ocurrencia de los RF de cada conjunto. Los

conjuntos de RF fueron: 1) RF 2, 10, 20, 40; 2) RF 5, 20, 40, 80; 3) RF 10, 40, 80, 160; 4) RF 20, 80, 160,

320. Los conjuntos de probabilidades fueron: A) 0.50, 0.25, 0.125, 0.125; B) 0.125, 0.50, 0.25, 0.125; C)

0.0625, 0.0625, 0.50, 0.375. De la combinacin entre estos conjuntos de RF y sus probabilidades de

ocurrencia resultaron diferencias Resc - Rpersist que definieron dos posibles patrones de conducta. Primero,

cuando la diferencia Resc - Rpersist fue igual o menor a cero escapar de la tarea fue la ejecucin ptima.

Segundo, cuando la diferencia Resc - Rpersist fue mayor que cero persistir fue la ejecucin ptima. Los

autores encontraron que, efectivamente, cuando la diferencia entre Resc y Rpersist fue negativa los

participantes escaparon de la tarea. Cuando la diferencia entre Resc y Rpersist era igual o mayor a cero los

participantes tendieron a persistir en un porcentaje ms alto.

En resumen, Navarro y Fantino (2005, Experimento 4) mostraron que la persistencia en la tarea

fue menor conforme aument la diferencia entre Resc y Rpersist . Avila, et al (en prensa) replicaron el

hallazgo previo y sugirieron que los resultados de variar la diferencia entre Resc y Rpersist podran mostrar

que el efecto del costo de la inversin no es un fenmeno de todo o nada. Por el contrario, el efecto

podra ser solo parte de un continuo de conducta que vara desde la conducta de escapar ptima en un

extremo hasta la conducta de persistir ptima en el otro extremo. Navarro y Fantino (2007) manteniendo

constante la diferencia entre Resc y Rpersist mostraron que sealar los cambios entre los requisitos de RF

result en un mayor nmero de participantes que escaparon de la tarea que en una condicin comparable

pero sin cambios de estmulos aadidos al procedimiento. Navarro y Fantino (2005) sugirieron que

adems de variar la diferencia entre Resc y Rpersist, sealar o no los cambios entre requisitos de respuestas

poda facilitar la discriminacin entre Resc y Rpersist. Por lo tanto, el propsito de este estudio fue contribuir

a la caracterizacin del efecto del costo de la inversin como parte de un continuo de conducta que vara

entre el escape ptimo y la persistencia ptima en trminos de la diferencia entre Resc y Rpersist, con o sin un

cambio de estmulos sealando los requisitos de respuesta programados en un procedimiento de costo de

la inversin.

Mtodo

Participantes

Participaron voluntariamente 16 estudiantes universitarios que se asignaron al azar a uno de

cuatro grupos. Los participantes asistieron por invitacin directa del experimentador y podan ganar

dinero conforme a las contingencias programadas ms un bono diario de $5.00 pesos por su participacin.


17


Al final del experimento se les entreg el total del dinero acumulado. Se expuso a cada participante a dos

sesiones de 25 minutos por da, de lunes a viernes.

Aparatos

Los experimentos se condujeron en tres cubculos individuales sonoamortiguados e iluminados

artificialmente. En cada cubculo haba una computadora de escritorio marca DELL con un monitor de 14

pulgadas. En la computadora se program el procedimiento de costo de la inversin en lenguaje Visual

Basic 6.0 y el ratn de la computadora sirvi como manipulando.

Procedimiento

Cada sesin experimental inici con la indicacin al participante de que siguiera las instrucciones

presentadas en la pantalla de la computadora. En la parte superior de la pantalla se presentaron las

leyendas Haga click con el mouse en el cuadro de la izquierda para reiniciar el ensayo y Haga click con

el mouse repetidamente en el cuadro de la derecha para ganar dinero. Estas leyendas permanecieron

presentes durante toda la sesin excepto durante la entrega del reforzador o la ocurrencia de una respuesta

de escape. Debajo de las instrucciones se present un cuadro a la izquierda de la pantalla de 5 cm de lado

aproximadamente e iluminado en color amarillo (por brevedad cuadro de escape). A la derecha de la

pantalla se present otro cuadro iluminado en color blanco de las mismas dimensiones que el cuadro

amarillo (por brevedad cuadro de respuesta). En la parte inferior derecha de la pantalla se present la

palabra Total seguida por tres dgitos (0.00) que mostraron la cantidad acumulada de dinero que el

participante ganaba en ensayos sucesivos. Este contador estuvo en ceros al inicio de cada sesin y

aumentaba cinco centavos cada vez que el participante ganaba dinero como recompensa. Las presiones

consecutivas al cuadro de respuesta resultaban en la entrega de la recompensa conforme a uno de cuatro

programas de Razn Fija (RF). Despus de cada presin al cuadro de respuesta, este se mova al azar en la

pantalla sin invadir el rea en la que se encontraba el cuadro de escape, las instrucciones y el contador del

dinero acumulado durante la sesin. Cada entrega del reforzador se seal con la presentacin durante 2 s

de la leyenda Ganaste 5 centavos seguida por la oracin En un momento iniciar un nuevo ensayo

que tambin se present durante 2 s. El cuadro de escape siempre permaneci en la misma posicin en la

pantalla y cada presin en este cuadro cancel el ensayo vigente e inici uno nuevo. Cada respuesta de

escape se seal durante 2 s con la oracin En un momento iniciar un nuevo ensayo y en el nuevo

ensayo el requisito de respuesta poda ser mayor o menor que el previamente cancelado. Al trmino de la

primera sesin, en la parte superior de la pantalla aparecan las leyendas "Usted puede tomar un descanso

de 5 minutos" y "Para continuar haga clic en el botn de reinicio", el cual se encontraba debajo de dichas

leyendas, el botn se present en color naranja, de 7 cm aproximadamente y contena la leyenda

"Reiniciar". Al finalizar la segunda sesin diaria, en la parte superior de la pantalla se mostraba la leyenda

"Gracias por participar".

La tarea puede ser descrita como un programa de reforzamiento concurrente con dos opciones:

responder en el cuadro blanco (cuadro de respuesta) que resulta en la entrega de la recompensa monetaria

conforme a un requisito de Razn Fija preestablecido, o responder en el cuadro amarillo (cuadro de

escape), que resulta en la cancelacin del ensayo en curso. Manteniendo constantes las condiciones

previamente descritas en el presente estudio, se implementaron las siguientes condiciones experimentales.

Primero, se programaron dos conjuntos de cuatro programas de reforzamiento de RF cada uno, los cuales

fueron: 1) RF 2, RF 10, RF 20, RF 40; y 2) RF 20, RF 80, RF 160, RF 320. Segundo, se programaron tres

conjuntos de cuatro probabilidades de ocurrencia de los programas de RF, los cuales fueron: A) 0.50, 0.25,

0.125, 0.125; B) 0.125, 0.50, 0.25, 0.125; C) 0.0625, 0.0625, 0.50, 0.375. Estos conjuntos de probabilidades

se presentaron en cinco condiciones sucesivas en una secuencia ABACA. Para los dos conjuntos de RF



0

25

50

75

100

0 5 10 15 20 25 30

0

25

50

75

100

0 5 10 15 20 25 30

0

25

50

75

100

0 5 10 15 20 25 30

Porc

enta

jede

ensa

yo

s co

n p

ersi

sten

cia

A B A C A A B A C A Conjunto

de RF

2-40

20-320

0

25

50

75

100

0 5 10 15 20 25 30

Con cambio de estmulo Sin cambio de estmuloSesiones

Conjuntos de probabilidades

S 1S 2S 3S 4

S 5S 6S 7S 8

S 9S 10S 11S 12

S 13S 14S 15S 16

combinados cada uno con los tres conjuntos de probabilidades de ocurrencia se calcularon las siguientes

diferencias Resc - Rpersist: -6, 1.1, 1.42, -49, 6.2 y 8.57, respectivamente. Tercero, para las combinaciones

especficas de los programas de RF y sus probabilidades de ocurrencia correspondientes se seal o no

seal el cambio entre requisitos de respuesta. Por ejemplo: en una condicin experimental dada se

program el conjunto de programas de RF 20, 80, 160, 320, coordinado con el siguiente conjunto de

probabilidades .50, .25, .125, .125. Suponiendo que en un ensayo dado estuvo vigente el RF 20 y se seal

el cambio entre requisitos de respuesta, entonces al inicio del ensayo el cuadro de respuesta permaneci

iluminado en color blanco y despus de que se alcanz el requisito de RF 20 el color del cuadro cambi a

rojo y permaneci as hasta que se cumpli el RF 80 y de nuevo cambi el color del cuadro a azul y

permaneci en este color hasta que se cumpli el RF 160. Finalmente el cuadro de respuesta cambio a

color verde y se mantuvo en este color hasta que se cumpli el RF 320 y se entreg el reforzador. En las

condiciones sin cambio de estmulos el cuadro de respuesta permaneci en color blanco durante toda la

sesin, a pesar del aumento en el requisito de respuestas por reforzador.

La variable dependiente del estudio fue el porcentaje de ensayos con persistencia que se defini

como obtener la recompensa con cualquiera de los programas de RF mayores que el ms pequeo

programado (e.g., RF 2 y RF 20, de los dos conjuntos de RF, respectivamente).

Resultados

En la Figura 1 se muestra el porcentaje de ensayos con persistencia de los participantes (smbolos)

expuestos al conjunto de RF de 2 a 40 respuestas (grficas de la hilera superior) y al conjunto de RF de 20

a 320 respuestas, (grficas de la hilera inferior), tanto para la condicin con cambi de estmulos (grficas

de la izquierda) como para la condicin sin cambio de estmulos (grficas de la derecha). En cada panel las

lneas paralelas a la ordenada separan las sesiones de exposicin a cada uno de los tres conjuntos de

probabilidades (A, B, C).

Figura 1. Porcentaje promedio de ensayos con persistencia para los cuatro sujetos (smbolos) que fueron expuestos al conjunto de RF de 2 a 40 respuestas y al conjunto de RF de 20 a 320 (grficas de la hilera superior e inferior, respectivamente) y a cada conjunto de probabilidades (identificados como A, B C). Se muestran los datos para las condiciones con cambio de estmulos (grficas de la izquierda) y para las condiciones sin cambio de estmulos (grficas de la derecha). Los datos estn basados en las ltimas cinco sesiones de exposicin a cada combinacin de conjuntos de RF y probabilidades.

Con respecto al efecto de aadir o no un cambio de estmulos se encontr lo siguiente. La

mayora de los participantes que tuvieron el cambio de estmulos aadido al procedimiento (grficas de la


19


0

25

50

75

100

-3 -2 0 2 3

0

25

50

75

100

-3 -2 0 2 3

Porc

enta

jede

ensa

yos

con

per

sist

encia

Cambio de estmulo

presente

Cambio de estmulo

ausente

R esc - R persist

Condicin ACondicin BCondicin C

izquierda) persistieron casi el 100% de los ensayos en todas las sesiones de exposicin a todos los

conjuntos de probabilidades (excepto en S4, S6 y S8). Por el contrario, para los participantes que se

expusieron al procedimiento sin cambio de estmulos la variable dependiente permaneci casi en el 100%

para el conjunto de RF de 2 a 40 respuestas (grfica superior derecha) tanto en las condiciones A como B

y C (excepto en S12). En contraste, los participantes expuestos al conjunto de RF de 20 a 320 respuestas

(grfica inferior derecha) en general persistieron con niveles menores al 25% en las condiciones A

(excepto S14 y S16), como se esperaba, y persistieron en niveles mayores al 50% en las condiciones B y C.

En la Figura 2 se muestra el promedio del porcentaje de ensayos con persistencia para cada sujeto

en funcin de la diferencia entre Resc y Rpersist. Los promedios se muestran para los diferentes conjuntos de

probabilidades (A, B, C) tanto de los participantes expuestos a la condicin sin cambio de estmulos

(grfica superior) como a la condicin con cambio de estmulos (grfica inferior) y para el conjunto de

requisitos de RF de 2 a 40 respuestas (smbolos negros) como para el conjunto de RF de 20 a 320

respuestas (smbolos blancos). Las lneas punteadas paralelas a la ordenada y a la abscisa delimitan los

cuatro posibles patrones de conducta que resultan de las diferencias entre las razones. Estos patrones son

escape ptimo (ESC. OP., cuadrante inferior izquierdo), persistencia no ptima o efecto del costo de la

inversin (ECI, cuadrante superior izquierdo), persistencia ptima (PER. OP., cuadrante superior

derecho) y escape no ptimo (ESC. NO-OP. cuadrante inferior derecho).

Figura 2. Porcentaje promedio de ensayos con persistencia como una funcin de la diferencia entre escapar (Resc) y persistir (Rpersist). Los smbolos blancos muestran los datos del conjunto de RF de 2 a 40 respuestas y los smbolos negros los datos del conjunto de RF de 20 a 320 respuestas. En las dos grficas el eje de las x se normaliz con puntaje Z y las lneas punteadas vertical y horizontal definen los patrones conductuales observados (ver texto).



Para los participantes expuestos a las condiciones sin cambio de estmulos cuando la diferencia

entre Resc y Rpersist fue cercana a cero, casi todos persistieron casi el 100% de los ensayos, esto es

respondieron con persistencia ptima. Conforme la diferencia entre Resc y Rpersist favoreci la persistencia

ptima, los participantes lograron porcentajes de ensayos con persistencia que variaron entre un 50 y un

100%. Por el contrario, se observ un porcentaje de ensayos con persistencia cercano a cero cuando la

diferencia entre Resc y Rpersist favoreci el escape ptimo. En la condicin con cambio de estmulos en el

procedimiento, los participantes persistieron en la tarea consistentemente, tanto cuando la diferencia entre

Resc y Rpersist favoreci la persistencia ptima como cuando la diferencia entre Resc y Rpersist favoreci el

escape ptimo. Este ltimo resultado mostr la ocurrencia del efecto del costo de la inversin.

Discusin

El propsito principal de este estudio fue averiguar la viabilidad de la variable Resc y Rpersist para

trazar el aspecto continuo del efecto del costo de la inversin. Tambin se compar el efecto de sealar o

no el cambio entre requisitos de respuesta por recompensa sobre la ejecucin de los participantes

expuestos al procedimiento de costo de la inversin. En general, se encontr que en presencia de

estmulos que sealaron el cambio entre requisitos de respuestas, las diferencias Resc y Rpersist cercanas a

cero resultaron en porcentajes de ensayos con persistencia cercanos al 100%; se observ el efecto del

costo de la inversin. Conforme aument la diferencia entre Resc y Rpersist la persistencia fue ptima. En

contraste, sin cambio de estmulo las diferencias Resc y Rpersist cercanas a cero resultaron en el efecto del

costo de la inversin pero conforme las diferencias aumentaron el porcentaje de ensayos con persistencia

fue cercano a cero, ocurri el escape ptimo.

Aun cuando estos resultados son parciales, se puede sugerir que, independientemente de la

presencia o ausencia de estmulos aadidos al procedimiento de costo de la inversin, observar el escape

ptimo o la persistencia ptima depende de combinaciones entre requisitos de RF y sus probabilidades de

ocurrencia que resulten en diferencias entre Resc y Rpersist ms grandes, tanto en el extremo negativo del

escape ptimo como en el extremo positivo de la persistencia ptima. Por ejemplo, de la Figura 2 se

puede deducir que la persistencia ptima o el escape ptimo dependen de aumentar o disminuir hacia el

lado positivo o negativo la diferencia entre Resc y Rpersist.

Con respecto al estmulo aadido, Navarro y Fantino (2007) expusieron a estudiantes

universitarios a un conjunto de cuatro RF: 10, 40, 80 y 160 combinado con una probabilidad de

presentacin de: 0.50, 0.25, 0.125, 0.125. Esta combinacin result en una diferencia Resc y Rpersist de -24

que favoreci el escape ptimo, tanto en una condicin con un estmulo que sealaba los cambios entre

los requisitos de respuesta como en una condicin en la cual no se sealaron los cambios entre los

requisitos de respuesta. Se encontr que el porcentaje de ensayos con persistencia vari alrededor del 50%

y, por lo tanto, se observ la conducta de escape ptimo. Esta condicin de Navarro y Fantino se

reprodujo en la condicin A de los dos conjuntos de RF empleadas en el presente estudio. Para la

condicin con cambio de estmulos, mientras que los resultados de Navarro y Fantino mostraron una

tendencia al escape ptimo, en el presente estudio se observ una tendencia a la persistencia no ptima

(esto es, efecto del costo de la inversin). En contraste, en ausencia de un cambio de estmulos se observ

la persistencia no ptima cuando la diferencia Resc y Rpersist fue muy pequea y se observ escape ptimo

cuando la diferencia fue muy grande. Descritos en un continuo tanto el procedimiento de Navarro y

Fantino como el empleado en este estudio definieron condiciones de escape ptimo y persistencia ptima,

independientemente de la presencia o ausencia de un cambio de estmulos. Posiblemente en estos

procedimientos de costo de la inversin, sealar con un estmulo los cambios entre requisitos de respuesta

puede funcionar como una seal para continuar respondiendo en lugar de una seal para interrumpir el

responder como se esperara en estas situaciones.


21


Adems de la comparacin con Navarro y Fantino (2007), los resultados del presente estudio

reprodujeron los reportados por vila et al. (en prensa), quienes expusieron a universitarios al mismo

procedimiento del costo de la inversin que se emple en este estudio pero sin cambios de estmulos

aadidos. En ambos estudios se encontr que la ejecucin de los sujetos vari conforme aument o

disminuy la diferencia entre Resc y Rpersist, del extremo del escape ptimo al extremo de la persistencia

ptima.

Globalmente, los resultados previamente mencionados mostraron que esta clase de

procedimientos de eleccin entre recompensas resultan en patrones de conducta continuos. El efecto del

costo de la inversin lejos de ser un fenmeno de toma de decisiones de todo o nada, como

tradicionalmente se le caracteriza en

conductual vol 1 no 2

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