computational-efficient design of support structures and ... · ansys conference & 29th cadfem...

ANSYS Conference & 29

th CADFEM Users’ Meeting 2011

October 19-21, 2011 - ICS Internationales Congresscenter Stuttgart, Germany

Computational-Efficient Design of Support Structures and Material Modeling for Metal-Based

Additive Manufacturing

Toni A. Krol, Michael F. Zäh, Johannes Schilp, Christian Seidel

iwb application center Augsburg of the Technische Universität München

Clemens Groth

CADFEM GmbH, Hannover

Summary

An economical production of complex, individual products implies the use of innovative manufacturing technologies. Hence, layered manufacturing processes become more and more important and are nowadays used in various branches (e. g. aerospace, automotive and medical industry). Essential for the application of these processes is achieving a high process stability and reproducibility. These targets are reached by numerous test rigs on the manufacturing system while causing high resource consumption. For increasing the efficiency of metal-based additive manufacturing (AM) processes, the iwb applica-tion center Augsburg in corporation with CADFEM GmbH and four further partners develop a simula-tion-based process chain (founded by the Bavarian Research Foundation). Before the production process is started, an analysis of process-related part and support properties as well as a process optimization should be possible by using the finite element analysis (FEA). Often the user is con-fronted with the selection of a correct process modeling strategy in the simulation while regarding the target figures calculation accuracy and efficiency. The named figures often induce Pareto superiority and are therefore mostly a challenge for the users while defining the preprocessing strategy. With regard to metal-based additive manufacturing processes, different approaches for a target-oriented selection of modeling supports (filigree structures for stabilizing overhanging part areas) will be shown. Furthermore, the consideration of the material behavior in the simulation is of elementary importance. Complying models for a material-specific calculation of the transient temperature field and mechanical part characteristics are also included.

Keywords

Metal-Based Additive Manufacturing, FEA (Finite-Element-Analysis), Material Modeling




1. Grundlagen zu Strahlschmelzverfahren und Motivation zur Simulation

Heute steht für Kunden immer häufiger die Produktindividualisierung im Vordergrund. Durch die Verkürzung der Produktionslebenszyklen [1] führt dies zur sogenannten Mass Customization und stellt an den Fertigungsplaner produzierender Unternehmen hohe Anforderungen bei der Wahl eines geeigneten Fertigungsverfahrens. Häufig übersteigen dabei die Anforderungen der Anwender die Leistungsfähigkeit bereits etablierter Produktionstechnologien. Für die effiziente Bedienung dieser Ansprüche ist auf neuartige Technologien wie das Strahlschmelzen zurückzugreifen. Metallbasierte, additive Fertigungsverfahren ermöglichen durch den zu Grunde gelegten Verfahrens-ablauf die Fertigung komplexer Produktgeometrien. Über das Erzeugen von Schnittstellenformaten sind die Konstruktionsdaten direkt in die Fertigungsanlage transferierbar. Dabei wird die CAD-Konstruktion trianguliert und anschließend in einzelne parallel zueinander ausgerichtete sowie gleich-hohe Schichten geteilt [2]. Unter Verwendung von pulverförmigen Ausgangsmaterialien (bspw. AlSi12, TiAl6V4) wird in der Anlage das Bauteil im Anschluss schichtweise aufgebaut. Durch thermische Akti-vierung mittels einer Strahlquelle (Laser- oder Elektronenstrahl) resultiert das gezielte Umschmelzen des Materials entsprechend den durch die Datenvorbereitung berechneten Schichtdaten. Das sukzes-sive Absenken der Bauplattform und Applizieren neuer Pulverschichten sowie die Verfestigung dieser ermöglicht damit den schichtweisen Aufbau des Bauteils. Dabei werden überhängende Bauteilberei-che mittels sogenannter Supportstrukturen gestützt, die zudem auch die Funktion der Wärmeableitung erfüllen. Diese Stützkonstruktionen tragen nicht direkt zur Wertschöpfung bei. Um den zum Aufbau dieser Strukturen notwendigen Materialaufwand zu minimieren, werden diese häufig filigran ausgelegt. Als Folge kann eine Delamination des Schichtverbunds innerhalb der Supportstruktur oder an der Anbindung resultieren, die unter Umständen zu einem Bauprozessabbruch führt.

Abbildung 1: Strahlschmelzprozess und Defekte in der Supportstruktur

Ferner ist der Fertigungsprozess von zahlreichen instationären Effekten geprägt, welche von den festgelegten Prozesseinstellungen beeinflusst werden (vgl. [3]). Aus diesem Grund und der Vielzahl an möglichen Produktionsszenarien wird vom Anlagennutzer für die Prozessauslegung ein hohes Prozessverständnis gefordert. Dennoch ist eine Fertigung weitgehend ohne Ausschuss eine Heraus-forderung für den Anwender. Um zukünftig den Nutzer bei der Wahl von Prozessparameter und Supporteinstellungen zu unterstützen, gewinnt die Prozessauslegung unter Verwendung digitaler Werkzeuge an Bedeutung. Mittels der Finiten-Elemente-Methode ist im Rahmen einer Fertigungssi-mulation eine ressourceneffiziente Analyse des Strahlschmelzprozesses möglich sowie die Ableitung von Optimierungsstrategien umsetzbar. Zahlreiche Prozesseigenschaften und -randbedingungen sind in der Simulation abzubilden, um verlässliche Werte zu erlangen. Dies umfasst zum einen die Erfassung von Materialcharakteristiken und deren Zusammenfassung in digitalen Modellen. Durch den thermisch aktivierten Prozess des Strahlschmelzens sind dafür zunächst thermische und darauf aufbauend thermomechanische Materialdaten zu ermitteln und in der Simulation durch die Definition geeigneter Ersatzmodelle zu hinterlegen (vgl. Kapitel 2). Zum anderen sind im Preprocessing der Simulation Methoden zu definieren, welche eine Abbildung und Berech-nung von Supportstrukturen im digitalen Modell ermöglichen. Besondere Anforderungen existieren durch die Vielzahl an auswählbaren Geometrien in der Datenvorbereitung. Die Ansätze werden anhand einer Versuchsgeometrie in Kapitel 3 vorgestellt.

BauteilaufbauProzessbild

Position der

Strahlquelle

Verfestigte

Schicht

Pulver-

schicht

Bauteil

Support

Delamination

Bodenplatte




2. Materialmodellierung in der Struktursimulation von Strahlschmelzprozessen

Unterschiedliche Institutionen bzw. Wissenschaftler beschreiben die entstehenden, prozessspezifi-schen Wärmetransportphänomene bei additiven Fertigungstechnologien in einer hohen Detailtiefe. So stellen beispielsweise [4] Modelle zur mathematischen Beschreibung der Ersatzwärmequelle in der Struktursimulation vor. Die Arbeiten umfassen nicht nur die Definition der Form des Schmelzbads sondern auch unter anderem die Beschreibung der Wärmestrahlung sowie -leitung in der Wärmeein-flusszone. In einem weiteren Ansatz beschreibt [5] unter Verwendung der von [6] zusammengefassten Arbeiten eine mögliche Intensitätsverteilung des Prozesses. Zu den Betrachtungen gehören unter anderem auch die Dichte sowie die Wärmeleitfähigkeit, welche in Abhängigkeit des Prozessfortschritts definiert sind. In einem abstrakteren Ansatz bedient sich [7] einer sogenannten „Continuous Medium Theory“ um das Pulver unter dem Ansatz eines lokalen, isotropisch und homogenen Materialgefüges in der FE-Methode abzubilden. Allen vorgestellten Ansätzen ist gemeinsam, dass geeignete Materialmodelle für die werkstoffabhän-gige, dynamische Lasteinkopplung zum Einsatz kommen. Den Prozessfortschritt im Rahmen von Phasenumwandlungen untersuchten demgegenüber auch [8] und [9], aufbauend auf den Ergebnissen von [10] für den additiven Prozess LPD (Laser Powder Deposition). So werden einzelne Elemente abhängig von der Wärmequellenposition von einem inaktiven Status in einen aktiven versetzt. Dementsprechend ändern sich die zugehörigen Materialmodelle von zunächst einem Werkstoffstatus mit geringer Gesamtsteifigkeit (Pulvermodellierung) zu einer Aufheiz- und anschließend einer Abkühl-phase. [11] baut auf diesen Ansätzen auf, wobei eine Materialschaltung für die FE-Modellierung von Strahlschmelzprozessen anhand einzelner Belichtungsvektoren sowie für eine gesamte Schicht durch die sogenannte „Kill-Alive“-Elementschaltung implementiert ist. Eine Prinzipskizze ist in Abbildung 2 ersichtlich. Es kommen dabei unterschiedliche Materialmodelle zum Einsatz, die abhängig von einer temperaturgerechten Wärmelaststeuerung sowie dem Prozessfortschritt gewechselt werden.

Abbildung 2: Elementumschaltung, Lasteinkopplung und Wärmeleitung des Strukturmodells (in Anlehnung an [9] und [11])

Wie aus Abbildung 2 hervorgeht, kommt in der hier vorgestellten Arbeit gegenüber den bisherig beschriebenen Ansätzen von [11] eine Wärmestromdichte als thermische Last zum Einsatz. Die notwendigen Voraussetzungen für diese Handhabungsweise wurden bereits durch [12] für unter-schiedliche Detaillierungsgrade beschrieben. Wie folgend dargestellt ist, ergibt sich ein direkter Zusammenhang der Lasteinkopplung zum verfestigten Volumen und dem Zeitbedarf:

k

STMTkp

k t

TTVc

t

Q

Formel 1

Dabei stellt die spezifische Wärmekapazität des zur Anwendung kommenden Werkstoffs dar, die

Dichte, die Schmelztemperatur und die Prozessumgebungstemperatur. Dabei ergibt sich ein

direkter Zusammenhang zwischen dem betrachteten Volumen und den zur Lastaufbringung

T1 T2 T3

E1 E2 E3 E6 E5 E4

Inaktive Elemente (Pulver) Aktive Elemente (verfestigte Bereiche)

kt

Q

T1-T3 Temperaturen beim aktuellen Lastschritt

E1-E6 Ausgewählte Elemente

Wärmelast beim aktuellen

Lastschritt (Wärmestromdichte)




selektierten Elementen bzw. dem durch [12] bzw. [11] beschriebenen Detaillierungs- und Abstrak-tionsgraden. Demzufolge ist die Zeit zur Belichtung dieser Elemente entsprechend der Belichtungs-folge des real ablaufenden Prozesses zu wählen und für das zu Grunde gelegte Volumen in zusam-menzufassen. Die bereits angesprochene Materialumschaltung erfolgt zu unterschiedlichen Lastschritten an einzel-nen Elementen innerhalb der Simulation und ist, wie dargelegt, abhängig vom Ort der Wärmeeinbrin-gung sowie der Wärmeleitung. [11] unterscheidet dabei zwischen einem Pulvermaterialmodell für die inaktiven Elemente und einem aufschmelzenden sowie abkühlenden Modell für die bereits von der Wärmequelle aktivierten FE-Geometriebereiche. Die im Rahmen dieser Arbeit formulierten material-unabhängigen Ansätze sehen eine Detaillierung der Materialmodelle vor, um auch eine Anwendbar-keit für beispielsweise Umwandlungsstähle (TRIP-Stähle) zu erreichen. Ferner ist auch zwischen Bereichen der erstmaligen und mehrmaligen Phasenänderung zu unterscheiden. Eine Aufstellung der zu Grunde gelegten Modellierungsvarianten und deren Verknüpfungen ist folgender Abbildung 3 zu entnehmen.

Abbildung 3: Materialwahl abhängig vom Prozessfortschritt

Exemplarisch werden in der Aufstellung sechs Elemente (vgl. Abbildung 2) mit Positionen vor und nach der beispielhaft definierten Wärmelast herangezogen. Die Elemente E1-E3 sind dabei zunächst mittels eines Pulvermaterialmodells zu definieren. Erst bei Überschreitung der Schmelztemperatur erfolgt eine zur Lösung der Simulationsproblemstellung nachgelagerte Umschaltung des Elements E3 auf eine Materialdefinition für die Verfestigung des belichteten Bereichs (vgl. Abbildung 3). Jede unterhalb von T1 liegende Erhöhung des Energieniveaus an den Elementen E1-E2 hat keine Zustandsänderung zur Folge. Bei den durch das sukzessive Verfahren der Wärmequelle überschritte-nen Bereichen (Elemente E4-E6) liegt das verfestigende Materialmodell bereits vor. Bei einer indirek-ten Erhöhung des Temperaturniveaus durch die lokale Nähe der Wärmequelle und damit die einher-gehende Wärmeleitung über das Kontinuum hinaus ist ein Umschalten auf Materialcharakteristiken für das Aufschmelzen erforderlich. Enthalten die Knotenergebnisse eine Temperatur, welche sich unter-halb des Schmelzpunkts befindet (Element E5), so ist auf ein Modell für die Änderung des Gefüge-zustands zu wechseln. Diese Ergebnisse können beispielsweise Materialspezifikationen im Bereich der Rekristallisation sein oder mechanische Definitionen für Spannungsrelaxationen beinhalten. Die dafür notwendigen Informationen können innerhalb der vorgelagerten Messwerterfassung bestimmt und in die FE-Methode durch die Anwendung von Ersatzmodellen integriert werden. Dabei ist das untere Temperaturniveau (T2 in Abbildung 3) zu ermitteln, bei dem die beschriebenen Modelle zur Anwendung kommen. Unterhalb dieses Wertes sind keine Änderungen in der Materialdefinition vorge-sehen. Über der Schmelztemperatur (T1) erfolgt analog zur erstmaligen Schichtverfestigung die Umschaltung erneut aufgeschmolzener Bereiche auf das verfestigende Materialmodell. Beim anschließenden Verfahren der Wärmelast entsprechend der in Abbildung 2 eingezeichneten Richtung ändert sich der Status der sechs betrachteten Elemente, wodurch die Elemente E1-E3 nun ein Wiederaufschmelzen erfahren können. Aufgrund der thermisch-thermomechanischen Kopplung sind dabei die vorgestellten Vorgehensweisen auch für die Materialumschaltung in der Mechanik direkt anwendbar. Abhängig von den Möglichkeiten zur Materialdatenerfassung erhält der Anwender basie-

T2 T1T3 T

E4

E5

E6

Aufschmelzendes Materialmodell Gefügezustandsänderungen

Verfestigendes Materialmodell

T2 T1T3 T

Pulvermaterialmodell Gefügeumwandlungsmodell

E1

E2

E3

Verfestigendes Materialmodell

Schichtverfestigung (Bauteil und Support) Gefügezustandsänderungen und erneute Schmelze

B1

B2

B1

B2

B1

B2

B1

B2

B1

B2

B1

B2

B1, B2 Berechnungsschritte B1, B2 Berechnungsschritte




rend auf diesen Ansätzen die Möglichkeit, eine materialspezifische Ausrichtung für die Struktursimula-tion von Strahlschmelzprozessen zu erreichen.

3. Anwendung der Materialmodellierung am Beispiel einer Aluminiumlegierung

Im Rahmen der vorliegenden Forschungsarbeit sollen die in Kapitel 2 vorgestellten Materialmodellie-rungsvarianten am Beispiel einer AlSi12-Legierung anwendungsbezogen veranschaulicht werden. Dabei liegen den Ansätzen die Phasenabschnitte „Aufschmelzung“, „Zustandsänderung“ und „Verfes-tigung“ zu Grunde. Die zugehörige Zuordnung zu den thermophysikalischen und -mechanischen Materialdaten sowie den bestimmten Messdaten veranschaulicht Abbildung 4. Das Pulvermaterialmo-dell ist hingegen nur mittels thermophysikalischer Daten anhand von Messdaten parametrisierbar. Aufgrund der Notwendigkeit, den zugehörigen Zustand in der Mechanik zu definieren, werden infinite-simal kleine Werte gegenüber den Messdaten vom verfestigten Material angenommen (vgl. auch [9]).

Abbildung 4: Materialmodellierung für eine Aluminiumlegierung

Wie bereits durch [13] dargestellt, ist für die Berechnung des transienten Temperaturfelds die Angabe der spezifischen Wärmekapazität, der Wärmeleitfähigkeit sowie der Dichte vom Anwender zu definie-ren. Vorgelagert zur Modellierung wurde dabei die spezifische Wärmekapazität über die dynamische Differenzkalorimetrie (DSC) und die Wärmeleitfähigkeit über die Laser-Flash-Analyse (LFA) tempera-turabhängig bis zur Schmelze erfasst bzw. berechnet. In der Simulation sind diese über eine Datenta-belle für nichtlineare Materialspezifikationen („TB,…“) integriert worden, wobei aufgrund der in Abbil-

Th

erm

op

hys

ikalis

ch

Th

erm

om

ec

han

isch

Aufschmelzung Zustandsänderung Verfestigung

sp

ez. W

ärm

e-

ka

pa

zitä

t )(1

1

k

kk

kk

kTT

TT

cccTc

Wä

rme

leit-

fäh

igke

it

Abschnittsweise

linear

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

20 60 100 140 165 200 260 345 410 480 550

Wärmeleitfähigkeit


mK

W

T C

)(1

1

k

kk

kk

kTT

TTT

Abschnittsweise

linear

KIN

H u

nd

Qu

er-

ko

ntr

aktio

n

the

rmis

ch

e

De

hn

ung

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

SIM_RT SIM_100 SIM_200

SIM_300 SIM_400 SIM_500

2mm

N

%

T

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500

ALPX1

ALPX1

%

0L

L

T C

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500

ALPX2

ALPX2

%

0L

L

T C

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500

ALPX3

ALPX3

%

0L

L

T C

Berechnung

über:mT

Ecc kkTH

kk

1, 1,

1

Berechnung

über: TA

x

T

Q

kk

kkkk

kk

1,

1,1,

1,

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

20 60 100 160 200 250 300 350 375 400 450 500

Querkontraktion

Querkontraktion

T C

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

953 1040 1090 1120 1210 1340

Wärmekapazität

Wärmekapazität

gK

J

c p

T C

Legende:

Tc1, kk

c

1, kkT

1, kkTHE m

T1

,kk

1,

kk

Q

1, kkx

1, kkA

Temperaturabhängige

Wärmekapazität

Temperaturabhängige


Wärmekapazität zu

Zeitpunkten k und k+1

Wärmeleitfähigkeit zu


thermische Energie zu


Wärmestrom zu


Masse des

Probekörpers

Probenquerschnittsf läche

zu Zeitpunkten k und k+1

Probenlänge

zu Zeitpunkten k und k+1

Temperaturen zu

Zeitpunkten

k und k+1

[14]

[14]




dung 4 hinterlegten Kurvenverläufe eine abschnittsweise Linearität zu Grunde zu legen ist. Charakte-ristisch bei beiden Messdaten ist dabei die Zunahme der Werte bei Erhöhung des Temperaturniveaus. Über das Archimedische Prinzip sind ferner temperaturabhängige Messungen zur Dichte durchgeführt worden. Im Rahmen der Messgenauigkeit konnte jedoch keine Änderung des Wertes gegenüber einer Temperaturvariation festgestellt werden. In der Simulation ist deshalb ein statischer Wert für die Dichte hinterlegt. Die thermomechanische Berechnung sieht die Berücksichtigung der Lastschrittfolge aus der thermi-schen Simulation vor. Dies bedeutet nicht ausschließlich die Übertragung von Temperaturwerten, Knoten- und Zeitzuordnungen, sondern auch die temperaturabhängige Aufnahme mechanischer Messdaten und Erfassung dieser in geeigneten Materialmodellen. Dabei ist für die angestrebte tran-siente Berechnung von Verformungen und Eigenspannungen folgender Gleichgewichtszustand zu Grunde zu legen ([14]):

uKt

uC

t

uMtF ][][

2

2

Formel 2

Dieser Zusammenhang setzt sich aus den Knotenbeschleunigungen , den Knotengeschwindigkeiten sowie dem Verschiebungsvektor zusammen. In dieser Anwen-dung wird jedoch eine statische Berechnung der mechanischen Größen durchgeführt. Wie auch [13] darstellt, ist ein dynamisches Verhalten damit nicht zu erwarten, so dass die Definitionen zur Massenmatrix und der Dämpfungsmatrix nicht erforderlich ist und sich damit das Gleichungssystem signifkant vereinfacht. Als einziger Term bleibt die Steifigkeitsmatrix bestehen. Für die Lösung der Simulationsproblemstellung ist es daher notwendig, die in der Steifigkeitsmatrix ent-haltenen Materialeigenschaften in einer Materialmatrix zu definieren und in die vorgestellten Ansätze zur Materialmodellierung (siehe Abbildung 3) zu übernehmen ([14]):

XZ

YZ

XY

ZZ

ZY

Z

ZX

Y

YZ

YY

YX

X

XZ

X

XY

X

G

G

G

EEE

EEE

EEE

D

100000

01

0000

001

000

0001

0001

0001

][ 1

Formel 3

Die dafür notwendigen thermomechanischen Daten wurden unter anderem über Warmzugversuche ermittelt. Die daraus resultierenden Spannungs-Dehnungs-Zusammenhänge ermöglichen zunächst eine Aussage über das den Berechnungen zu Grunde zu legende Materialmodell. So ist in Analogie zu den Betrachtungen von [11] für den Werkzeugstahl 1.2709 auch für die in diesen Arbeiten verwen-dete Aluminiumlegierung eine elastisch-plastische Werkstoffdefinition zu wählen. Durch die Messun-gen bei verschiedenen Temperaturstützstellen kann ferner anhand der Experimente gezeigt werden (vgl. Abbildung 4), dass eine Abnahme des E- und Tangentenmoduls bei steigender Wärmelast die Folge ist. Aus Sicht der Ersatzmodellierung für die Simulation kann dieses Werkstoffverhalten durch die kinematische Verfestigung beschrieben werden. Mittels der in ANSYS definierbaren KINH-Daten-tabelle sind für jeden Temperaturwert die Spannungs-Dehnungs-Kurve über mehrere Datenpunkte parametrisierbar und damit eine genaue Wiedergabe des Verlaufs definierbar. Zudem enthält diese Modellierungsart den für polykristalline Metalle obligatorisch zu definierenden Bauschingereffekt (vgl. [15]) zur Abbildung einer richtungsbestimmten Änderung der Elastizitätsgrenze bei plastischen Berechnungsergebnissen. Ergänzend zu diesen Betrachtungen ist die temperaturabhängige Angabe der Querkontraktion und des Gleitmoduls erforderlich. Diese Daten wurden zusammen mit der Bestimmung des E-Moduls durch die Ultraschallresonanzmethode bestimmt (Messprinzip siehe [20]).




Zur Vervollständigung der Materialmodelle ist ergänzend zu den Verfestigungskurven die Angabe der temperaturabhängigen Dehnung oder des Längenausdehnungskoeffizienten notwendig. Aus der Auf-stellung in Abbildung 4 ist ersichtlich, dass bei dieser Werkstoffeigenschaft zwischen den Phasen-bereichen „Aufschmelzung“, „Zustandsänderung“ und „Verfestigung“ aufgrund der Kurvenverläufe zu unterscheiden ist. Bei allen bisher genannten Messungen wurden dabei mindestens zwei Aufheizvor-gänge betrachtet, um Abweichungen der jeweiligen Messkurven untereinander, die sich aufgrund von Gefügeänderungen ergeben, zu messen und simulationsseitig zu hinterlegen. Ausschließlich bei der thermischen Dehnung ist aufgrund der durchgeführten Experimente eine Unterscheidung notwendig (vgl. Abbildung 4). So resultiert durch das erneute Aufschmelzen von verfestigten Bereichen eine lokal ausgeprägte Erhöhung der Dehnungen, die prozessseitig auf eine Spannungsrelaxation zurückzufüh-ren ist. Nachfolgende Erhöhungen des Temperaturniveaus an diesen Bereichen haben einen nahezu linearen Anstieg der Dehnungen bei einer Wärmelasteinkopplung zur Folge.

4. Geometriemodellierung und Vernetzung von Supportstrukturen

Ergänzend zur notwendigen Materialmodellierung sind im Preprocessing zukünftig geeignete Metho-den zur FE-Modellierung von unterschiedlichen Supportstrukturen zu fokussieren, da diese einen signifikanten Einfluss auf den Wärmehaushalt und damit auch auf die strukturellen Bauteileigen-schaften (Verformungen und Eigenspannungen) aufweisen. Die Supportstrukturen fungieren im Prozess des Strahlschmelzens als Stützkonstruktionen überhängender Bauteilbereiche. Ferner über-nehmen diese die Funktion der Wärmeableitung darüber liegender, zu verfestigender Schichtbereiche. Damit tragen die mit verfestigten, filigranen Konstruktionen entscheidend zur Sicherstellung einer ausreichenden Prozessstabilität sowie zur Erhöhung der Bauteilqualität bei. Die verwendeten Sup-portstrukturen sind nach dem Prozess meist vom Bauteil zu entfernen, um die Bauteilfunktionalitäten vollständig zu gewährleisten. Da die Strukturen keinen wertschöpfenden Charakter aufweisen, ist im Rahmen der Ressourceneffizienz eine Verringerung des Volumens bzw. die völlige Vermeidung dieser Konstruktionen anzustreben. In der Literatur sind demzufolge zahlreiche analytische und expe-rimentelle Studien und Forschungsarbeiten vorhanden, die sich genau mit dieser Herausforderung auseinandersetzen (vgl. [16] und [17]). Primär steht hierbei die Topologieoptimierung im Vordergrund. Die Berücksichtigung der Auswirkungen von Optimierungsmaßnahmen und -methoden zur Support-struktur auf die damit verbundenen Änderungen der thermomechanischen Bauteilstruktureigenschaf-ten werden nur unvollständig berücksichtigt. Bei filigranen Bauteilen, wie beispielsweise Blechkon-struktionen, ist es möglich, dass die Supports einen hohen Teil des gesamten verfestigten Bereichs einnehmen. Insofern ist es essenziell, die thermomechanische Analyse bei der Auslegung von Supports mit einzubeziehen. Eine Abbildung von Supports in den Simulationsmodellen fand bisher nur in ersten singulären Ansät-zen Berücksichtigung (vgl. [11] und [18]). Zur Anwendung kamen dabei Block-Supports, wie sie exemplarisch in folgender Abbildung 5 dargestellt sind. Um die Effizienz bei der numerischen Berech-nung des Fertigungsprozesses unter Berücksichtigung von Supports zu steigern, sind in diesem Zusammenhang kontinuumsmechanische Modellierungen der Stützkonstruktion entwickelt worden. Um allerdings die gleichen Struktureigenschaften für ein Kontinuum im Vergleich zu einem regelmäßi-gen Supportgitter zu erreichen, ist eine materialspezifische Anpassung im Simulationssystem vorzu-nehmen. Dadurch soll eine realistische Berechnung des transienten Temperaturfelds und der zugehö-rigen mechanischen Simulation erfolgen. Dabei sind Anpassungen der Materialmodelle abhängig von den in Abbildung 5 dargestellten geometrischen Spezifikationen der verwendeten Supportstruktur notwendig. Dies betrifft im Konkreten den E- und den Schermodul in der mechanischen sowie die Wärmekapazität, die Wärmeleitfähigkeit und die Dichte in der thermischen Berechnung. Die kontinuumsmechanische Modellierung ist demgegenüber nur zulässig, wenn die Geometrieeigen-schaften der Stützkonstruktionen in allen Raumrichtungen eine gleiche, regelmäßige Strukturvertei-lung aufweisen. Dies ist bei den betrachteten Geometrien, Kontur-Support und Waben-Support (vgl. Abbildung 5), nicht gegeben. Diese Strukturen variieren grundlegend in ihrer Form sowie in der Anzahl und Art von Parametern. Die anisotropen Modellannahmen in einem volumetrisch vernetzten Supportbereich sind dadurch nur erschwert analysierbar. Daher ist eine detaillierte Modellierung von Bedeutung. Bei einer detaillierten Abbildung von Supportstrukturen sind dagegen Unterschiede zum kontinuums-mechanischen Geometriemodell hinsichtlich der zum Einsatz kommenden Elementtypen ersichtlich. Durch den Aufbau der detaillierten Supportgeometrie in der Simulation liegt diese in einem FE-Netz aus Schalenelementen vor. Diese 3D-Thermik Elemente weisen andere Eigenschaften hinsichtlich




Geometrie und Randbedingungen auf, als die Festkörperelemente des Bauteils. Herauszuheben ist beispielsweise die Knotenanzahl. Der verwendete Schalenelementtyp verfügt über 4 Knoten, während den Festkörperelementen 8 Knoten mit jeweils einem einzigen Freiheitsgrad zugeordnet sind. Da damit die Knoten aufgrund der Anzahl und der Position nicht übereinander liegen, ist die Verknüpfung der zugehörigen Netze über den Befehl nummrg,node und nummrg,elem nicht möglich. Für den Anwendungsfall kommen daher Kontaktelemente zur Verknüpfung der unterschiedlichen Netztopolo-gien zum Einsatz. Diese verbinden die unterste Ebene der Support-Schalenelemente mit der Boden-platte sowie die oberste Ebene mit der Unterseite der Bauteilbereiche. Aufgrund der zu realisierenden Verknüpfung von 3D-Elementen kommt bei dieser Simulationsgeometrie der conta175-Elementtyp zur Anwendung. Für einen funktionierenden Kontakt sind ferner Target-Elemente zu definieren, die den conta175-Elementen gegenüberliegen und deshalb auf den Schalenoberflächen aufzubringen sind. Für eine 3D-Zieloberfläche sind die Typen TARGE170 zu verwenden.

Abbildung 5: Konstruktions- und FE-Modelle sowie Materialdefinitionen unterschiedlicher Supportstrukturen

Dabei ist zu gewährleisten, dass die Flächennormale des Elements auf die Oberfläche der Kontakte zeigt. Weitere Randbedingungen und Parametrierungen sind innerhalb der Definition zu den conta175-Elementen notwendig. So entscheiden beispielsweise die Position und die Bewegung des Kontakts (z. B. bei einer thermomechanischen Berechnung) relativ zur Zieloberfläche über den Kontaktstatus. Diesbezüglich ist der Pinball-Faktor anzugeben. Diese reelle Konstante definiert den Bereich, in dem trotz einer Verschiebung der Kontakt weiterhin bestehen bleibt. Für das Supportgitter von 1 x 1 x 1 mm³ bzw. den dazu äquivalenten Knotenabstand kommt aus diesem Grund ein Faktor von 1000 zum Einsatz. Ferner sind nach der Berechnung des transienten Temperaturfelds anhand der Keyoptions (KEYOPT(1)) die Freiheitsgrade und damit der Kontaktstatus auf die Ausgabe von Verschiebungen zu stellen, um die thermomechanische Berechnung zu starten. Bei der Einkopplung einer Wärmelast in Form einer Wärmestromdichte (vgl. dazu Abbildung 1) erfolgt die Wärmeübertragung an den Kontaktelementen ausschließlich in Form einer Wärmeleitung als gülti-ges Transportphänomen. Dies liegt darin begründet, dass die Netzverknüpfungspunkte jeweils

Block-Support Kontur-Support Waben-SupportKontinuum-Support

Ko

ns

tru

kti

on

Ele

me

ntm

od

ell

Ma

teri

alm

od

ell

LBB

LL

H support wall

support grid

solidified bridge

LHLn

n nBBnGD

nGD

kyxSGLL

Lf

02

,,

2

,

,,, 1

BBGD

BBzSg

LL

Lf

,

SOLIDkyxSGkyxSUPPORT EfE ,,,,,,

SOLIDzzSGzSUPPORT EfE ,,

SOLIDzzSGzSUPPORT f ,,

SOLIDkyxSGkyxSUPPORT f ,,,,,,

verfestigte

Brücke

Support-

wand

Support-

gitter

Legende:

fSGx,y = Multiplikationsfaktor in x- und y-Richtung fSG,Z = Multiplikationsfaktor in z-Richtung LBB = Strahldurchmesser LGD = Gitterabstand

LLH = Schichtdicke ESUPPORT = E-Modul des Supportbereichs ESOLID = E-Modul des Festmaterials

τSUPPORT = Schermodul des Supportbereichs τ SOLID = Schermodul des Festmaterials




zwischen Volumen- und Schalenelementen in der FE-Geometrie definiert sind. Aus diesem Grund definiert sich die thermische Kontaktgleichung wie folgt (vgl. [14] und [19]):

t

T

t

TK

t

QCT

C Formel 2

In der Gleichung stellt den resultierenden Wärmestromübergang am Kontakt dar, beschreibt den

Koeffizienten für die Kontaktleitfähigkeit, die Temperatur an der Targetoberfläche und die Temperatur an der Kontaktoberfläche. Mit diesen vorgestellten Definitionen für die Modellierung unterschiedlicher Supportstrukturen in der Struktursimulation lassen sich auch die Materialmodellierungen aus Abbildung 3 für diese Strukturen verwenden. Zur Anwendung der entwickelten Methoden wurde eine geeignete Versuchsgeometrie gewählt und es wurden die Unterschiede unterschiedlicher Supports hinsichtlich der Zielgröße Verformungen analysiert. Erste Ergebnisse sind in Kapitel 5 festgehalten.

5. Ergebnisse einer detaillierten Supportmodellierung

Zur Anwendung der vorgestellten Ansätze ist eine Versuchsgeometrie gewählt worden, die hinsichtlich der Ausprägung struktureller Defekte anfällig ist. Dabei stellen überhängende Bauteilbereiche sowie hohe Supportvolumina große Herausforderungen hinsichtlich Prozessstabilität sowie Maßhaltigkeit. Bisherige Untersuchungen anhand von Cantilever-Strukturen (T-Profil) erwiesen sich in dieser Hinsicht aufgrund der geringen Maßabweichungen als nicht praktikabel (vgl. [18] und [11]) für die hier fokussierten Analysen. Anhand fertigungstechnischer Experimente und unter Verwendung variieren-der Topologieausprägungen des zum Einsatz kommenden Supports konnte die in Abbildung 6 darge-stellte Tildefunktion den angesprochenen Anforderungen gerecht werden.

Abbildung 6: Tildengeometrie als Versuchsbauteil für die Analyse von Supportstrukturen

Die Geometrie weist eine Auskraglänge von 83 mm auf, wobei die überhängenden Bereiche partiell an der Unterseite mittels Supportstrukturen gestützt sind. Seitens der Anlagenhersteller ist keine Vorgabe hinsichtlich der Stützung von Flächen vorgesehen, die mindestens um einen 45°-Winkel gegenüber der Bodenfläche angeordnet sind. Wie es in Abbildung 6 ersichtlich ist, beschränkt sich aus diesem Grund der Support auf vier einzelne, quaderförmige Bereiche mit den Dimensionen 5 x 6 x 5 mm³. Das zugehörige FE-Modell besteht demnach aus den Komponenten Bauteil, Support und Substrat (Bodenplatte). Letzteres wird für die Aufbringung von Randbedingungen in der thermi-schen (Wärmestrahlung, Konvektion) und mechanischen Simulation (Einspannbedingungen in Form einer elastischen Bettung) benötigt (vgl. auch [13]). Darauf aufbauend sind die in Abbildung 5 darge-stellten Elementgeometrien der Supportstrukturen an den in Abbildung 6 aufgezeigten Positionen zu hinterlegen. Eine Definition von Datensätzen für die Variation der Supportstrukturen ist durchgeführt worden. Die Anbindung der unterschiedlichen Netztopologien mittels Kontaktelementen ist entspre-chend den Vorgaben aus Kapitel 4 umgesetzt.

5 mm

87 mm

5 mm

10 mm

5 mm

Elementmodell

Konstruktion & Maße

Bauteil (Tilde)

Support

Substrat




Nach erfolgter Lösung der thermischen und thermomechanischen Simulationsproblemstellung wurden die Berechnungen anhand von Messpfaden gegenübergestellt und ausgewertet. Repräsentativ wurde in Abbildung 7 zur Visualisierung der Ergebnisse ein Pfad auf der Oberseite der Versuchsgeometrie gewählt. Ersichtlich sind hierbei die Verformungen in Richtung Applikate für die einzelnen Supportstrukturen in einem Berechnungsschritt, bei dem der Supportbereich numerisch durch die Versetzung der zugehörigen Elemente in einen inaktiven Zustand betrachtet wird. So wird der obliga-torische Prozess des Trennens von Support und Bauteil auch in der FE-Methode abgebildet. Eine ausgeprägte Spannungsrelaxation kann gegenüber dem undurchtrennten Zustand die Folge sein und führt zu einer stärkeren Ausprägung der betrachteten Verformungen in Abbildung 7. Die jeweils vierfach unterbrochenen Kurvenverläufe ergeben sich dabei aus der Topographie der Geometrie. Für die Deutung der Ergebnisse ist dieser Bereich aufgrund der geringeren Bauteilhöhe auszublenden, um Fehlinterpretationen zu vermeiden.

Abbildung 7: Tildengeometrie als Versuchsbauteil für die Analyse von Supportstrukturen

In den Ergebnissen ist ersichtlich, dass die betrachteten Supportstrukturen bezüglich der resultieren-den Verformungen eine zum Teil deutliche geometrische Abweichung in den positiven Wertebereich aufweisen. Diese Abweichungen sind für den Block-Support am stärksten ausgeprägt. Im Folgenden weist die Waben-Struktur höhere Verformungen als der Kontur-Support auf. Durch die numerischen Ergebnisse wird damit ersichtlich, dass für eine Optimierung im Hinblick auf die Zielgröße Maßhaltig-keit der Kontur-Support zu bevorzugen ist.

6. Zusammenfassung und Ausblick

Die vorgestellten Arbeiten entstanden im Rahmen des von der Bayerischen Forschungsstiftung geför-derten Forschungsprojekts PartSUPPORT. Das iwb Anwenderzentrum Augsburg entwickelt darin zusammen mit der CADFEM GmbH und vier weiteren Industriepartnern eine simulationsgestützte Prozesskette zur Optimierung des Strahlschmelzprozesses. Ein wesentlicher Bestandteil der Forschungsarbeiten ist die Struktursimulation des additiven Fertigungsprozesses. Darin sind Arbeiten im Rahmen der Methodenentwicklung zur Einkopplung von Wärmelasten über Ersatzmodelle (vgl.

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ve

rsch

ieb

un

g U

Z [m

m]

Länge [mm]

Block Kontur Wabe

][mm

Messpfad

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ve

rsch

ieb

un

g U

Z [m

m]

Länge [mm]

Block Kontur Wabe

][mm

Länge der Geometrie

Ve

rfo

rmu

ng

en

in z

-Ric

htu

ng

mm

Block-Support

Waben-Support

Kontur-Support




[12]) sowie die Erfassung und Modellierung von Materialcharakteristiken in den FE-Modellen enthal-ten. Letzteres wird in Kapitel 2 und 3 im Rahmen dieser Veröffentlichung den Lesern veranschaulicht. Ferner nehmen sogenannte Supportstrukturen signifikant Einfluss auf den Wärmehaushalt beim Strahlschmelzprozess und sind deshalb auch in die zu entwickelnden Simulationsansätze zu integrie-ren. Besondere Herausforderungen entstehen daher bei der Abbildung dieser komplexen geometri-schen Konstruktionen im Rahmen der FE-Modelle. Unterschiedliche Möglichkeiten zur Modellierung der Strukturen sowie ein Beispiel zur Anwendung der erarbeiteten Ansätze wurden in den Kapiteln 4 und 5 vorgestellt. Wesentlicher Bestandteil der zukünftigen Arbeiten wird die Validierung der hier vorgestellten Ansätze durch eine Gegenüberstellung mit Messergebnissen sein. So lassen sich beispielsweise mittels opti-scher Messverfahren (3D-Digitalisierung) die Maßabweichungen aufnehmen, um die Plausibilität der Berechnungen zu prüfen. Das langfristige Ziel innerhalb der Projektarbeit ist die Entwicklung von Methoden und Systemen zur Realisierung einer bidirektionalen Kopplung zwischen der Fertigungs-anlage bzw. Datenvorbereitung und der Simulation. So sollen für den Anwender zukünftig Optimie-rungsstrategien aus den Simulationsergebnissen für den Strahlschmelzprozess ableitbar sein.

7. Quellenverzeichnis

[1] Zaeh, M. F.: Wirtschaftliche Fertigung mit Rapid-Technologien. Anwender-Leitfaden zur Auswahl geeigneter Verfahren. iwb Anwenderzentrum Augsburg, Technische Universität München. München, Deutschland: Hanser 2006. ISBN: 9783446228542.

[2] Gebhardt, A.: Generative Fertigungsverfahren. Rapid Prototyping, Rapid Tooling, Rapid Manufacturing. 3. Aufl. München, Deutschland: Hanser 2007. ISBN: 9783446226661.

[3] van Elsen, M.: Complexity of selective laser melting. Dissertation. Katholieke Universiteit Leuven 2007.

[4] Gusarov, A. V.; Smurov, I.: Modeling the interaction of laser radiation with powder bed at selective laser melting. Physics Procedia 5 (2010) Part B, S. 381-394.

[5] Patil, R. B.; Yadava, V.: Finite element analysis of temperature distribution in single metallic powder layer during metal laser sintering. International Journal of Machine Tools & Manufacture 47 (2007) 7-8, S. 1069-1080.

[6] Beaman, J. J.; Marcus, H. L.; Bourell, D. L.; Barlow, J. W.; Crawford, R. H.; McAlea, K. P.: Solid Freeform Fabrication: A New Direction in Manufacturing. Norwell, USA: Kluwer Academic Publishers 1997. ISBN: 0792398343.

[7] Kolossov, S.: Non-Linear Model and Finite Element Simulation of the Selective Laser Sintering Process. Doktorarbeit. Institut de production et robotique, ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE. 2005.

[8] Roberts, I. A.; Wang, C. J.; Esterlein, R.; Stanford, M.; Mynors, D. J.: A three-dimensional finite element analysis of the temperature field during laser melting of metal powders in additive layer manufacturing. International Journal of Machine Tools & Manufacture 49 (2009) 12-13, S. 916-923.

[9] Costa, L.; Vilar, R.; Reti, T.; Deus, A. M.: Rapid tooling by laser powder deposition: Process simulation using finite element analysis. Acta Materialia 53 (2005) 14, S. 3987-3999.

[10] Neto, O. O. D.; Vilar, R.: Physical–computational model to describe the interaction between a laser beam and a powder jet in laser surface processing. Journal of Laser Applications 14 (2002) 1, S. 46-52.

[11] Branner, G.: Modellierung transienter Effekte in der Struktursimulation von Schichtbauverfahren. Dissertation. München, Germany: Herbert Utz 2010. ISBN: 978-3831640713.

[12] Krol, T. A.; Westhäuser, S.; Zaeh, M. F.; Schilp, J.: Development of a Simulation-Based Process Chain - Strategy for Different Levels of Detail for the Preprocessing Definitions.. In: Bödi, R.; Maurer, W. (Hrsg.): ASIM 2011 - 21. Symposium Simulationstechnik. Winterthur, Schweiz. 7.-9. September 2011. ISBN: 978-3-89967-733-1.

[13] Zaeh, M. F.; Krol, T. A.; Schilp, J.; Groth, C.: Analysis of industrially used ALM-parts by means of coupled field simulation. In: Cardon, L.; Ragaert, K.; Vernaillen, S.; Dekeyser, A. (Hrsg.):




Polymers & Moulds Innovations. Proceedings of the 4th International PMI Conference. Ghent, Belgien. 15.-19. September 2010.

[14] ANSYS, Inc.: Release 11.0 Documentation for ANSYS - Heat Flow Fundamentals. 2007.

[15] Zhonghua, L.; Haicheng, G.: Bauschinger effect and residual phase stresses in two ductile phase steels: Part II. The effect of microstructure and mechanical properties of the constituent phases on Bauschinger effect and residual phase stresses. Metallurgical and Materials Transactions 21 (2007) 2, S. 725-732.

[16] Alexander, P.; Dutta, D.: Layered manufacturing of surfaces with open contours using localized wall thickening. Computer-Aided Design 32 (2000), S. 175–189.

[17] Lan, P. T.; Chou, S. Y.; Chen, L. L.; Gemmill, D.: Determining fabrication orientations for rapid prototyping with stereolithography apparatus. Computer-Aided Design 29 (1997) 1, S. 53–62.

[18] Zäh, M. F.; Branner, G.; Krol. T. A.: A three dimensional FE-model for the investigation of transient physical effects in Selective Laser Melting. Leiria, Portugal. 2009.

[19] Rust, W.: Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen. Wiesbaden, Deutschland: GWV 2009. ISBN: 978-3-8351-0232-3.

[20] Magenheimer, J.: Festigkeitsprüfung von keramischen Bauteilen. Norderstedt, Deutschland: GRIN Verlag. ISBN: 978-3-640-14983-4.

computational-efficient design of support structures and ... · ansys conference & 29th cadfem...

Documents