comprensión de nociones del sistema métrico decimal...

Comprensioacuten de nociones delsistema meacutetrico decimal mediada por

la LSM en el aula de sordos [17-21]estudio de casos

Comprehension of notions of the decimalmetric system measured by the lsm inclassroom of deaf [17-21] case study

Andrea Barojas Goacutemez jandreabarojasgmailcomDepartamento de Matemaacutetica Educativa Cinvestav - IPN Meacutexico

Ignacio Garnica Dovala igarnicacinvestavmxDepartamento de Matemaacutetica Educativa Cinvestav - IPN Meacutexico

Revista Latinoamericana de Investigacioacuten en Matemaacutetica Educativa vol 20 nuacutem 32017

Comiteacute Latinoamericano de Matemaacutetica Educativa

Cita recomendada

Barojas Goacutemez A amp Garnica Dovala I (2017) Comprensioacuten de nociones delsistema meacutetrico decimal mediada por la LSM en el aula de sordos [17-21] estudiode casos Revista Latinoamericana de Investigacioacuten en Matemaacutetica Educativa 20(3) 317-344 httpsdxdoiorg1012802relime172033

Esta obra estaacute bajo una Licencia Creative Commons Atribucioacuten-NoComercial 40Internacional

Recepcioacuten 29 Febrero 2016Aprobacioacuten 31 Octubre 2017DOI httpsdxdoiorg1012802relime172033

ResumenUn problema central de la ensentildeanza de las matemaacuteticas del Sordo es la comunicacioacutenentre docente y aprendiz situacioacuten que exige reconocer las Lenguas de Sentildeas comonaturales Nuestra investigacioacuten parte de este principio y se orienta a la comprensioacuten de laLengua de Sentildeas Mexicana (LSM) en su relacioacuten con nociones matemaacuteticas que sedesarrollan en el aula de Sordos especiacuteficamente a la de su gramaacutetica y a la construccioacutende Sentildeas relativas a nociones del sistema meacutetrico decimal (SMD) Se propone un modelode comunicacioacuten para desarrollar tres procesos en el aula ensentildeanza indagacioacuten einvestigacioacuten que propicioacute la constitucioacuten de Sentildeas pertinentes a cada una de nuevenociones siete de matemaacuteticas y dos de instrumentos de medicioacuten Se realizoacute encondiciones de tiempo real en el aula con ocho joacutevenes Sordos Los resultados evidencian

la relevancia del reconocimiento antes descrito y la necesaria presencia de la lenguaescrita

Palabras claveSordo Comunicacioacuten LSM Sentildeas SMD

AbstractA central problem of the teaching of the mathematics of the Deaf is communicationbetween teacher and student a situation that requires the recognition of the Languages ofSigns as naturals Our research starts from this principle and is oriented to theunderstanding of the Mexican Sign Language (LSM) in its relation mathematical notions thatare developed in the classroom of Deaf specifically to the one of its grammar and to theconstruction of Signs related to notions of the decimal metric system (DMS) Acommunication model is proposed to develop three processes in the classroom teachingresearch and inquiry that led to the construction of Signs pertinent to each of nine notionsseven of mathematics and two of instruments of measurement It was performed in real -time conditions in the classroom with eight young Deaf people The results show therelevance of the above described recognition and the necessary presence of the writtenlanguage

KeywordsDeaf Communication LSM Signs DMS

ResumoUm problema central do ensino da matemaacutetica para os Sordo eacute a comunicaccedilatildeo entreprofessor e aluno uma situaccedilatildeo que requer reconhecendo linguagens de sinais comonatural Nossa pesquisa comeccedila a partir desse principio e estaacute orientada para acompressatildeo da Linguagem de Sinais Mexicana (LSM) em sua relaccedilatildeo com noccedilotildeesmatemaacuteticas que satildeo desenvolvidas na sala de aula dos Surdos especificamente para agramaacutetica e a constituiccedilatildeo de Sinais em relaccedilatildeo a noccedilotildees do sistema meacutetrico (SM) Ummodelo de comunicaccedilatildeo e proposto para desenvolver trecircs processos na sala de aulaensino inqueacuterito e investigaccedilatildeo que levou ao estabelecimento de Sinais relevantes paracada uma das nove noccedilotildees sete em matemaacutetica e dois de instrumentos de mediccedilatildeo Foirealizado em condiccedilotildees de tempo real na sala de aula com oito jovens surdos Osresultados demonstram a importacircncia de reconhecimento descrito acima e a presenccedilanecessaacuteria da linguagem escrita

Palavras-chaveSurdo Uma comunicaccedilatildeo LSM Sinais SMD

ReacutesumeacuteUn problegraveme central des matheacutematiques de lenseignement Sourds est la communicationentre lenseignant et leacutelegraveve une situation qui exige la reconnaissance des langues dessignes comme naturel Notre enquecircte sur ce principe et vise agrave comprendre la Langue desSignes Mexicaine (LSM) dans leur relation avec les notions matheacutematiques deacuteveloppeacuteesdans la salle de classe Sourds en particulier celui de sa grammaire et la mise en place deSignes sur les notions le systegraveme meacutetrique deacutecimal (SMD) Un modegravele de communicationest proposeacute de deacutevelopper trois processus en classe lenseignement de recherche etdenquecircte qui ont conduit agrave la mise en place de Signes pertinents chacun neuf notionssept en matheacutematiques et deux instruments de mesure Elle a eacuteteacute reacutealiseacutee dans desconditions en temps reacuteel dans la salle de classe avec huit jeunes sourds Elle a eacuteteacutereacutealiseacutee dans des conditions en temps reacuteel dans la salle de classe avec huit jeunessourds Les reacutesultats deacutemontrent la pertinence de la reconnaissance deacutecrite ci-dessus etla preacutesence neacutecessaire de la langue eacutecrite

Mots cleacutesSourds Communication LSM Signes SMD

1 Introduccioacuten

El objetivo de esta investigacioacuten cualitativa con estudio de casos fue estudiar lagramaacutetica e la Lengua de Sentildeas Mexicana (LSM) en el contexto de procesos deadquisicioacuten de nociones matemaacuteticas por parte de una comunidad de joacutevenessordos Partimos del reconocimiento de la LSM como lengua natural en este sentidoy ante la complejidad de la ldquoSentildeardquo como unidad de anaacutelisis para comprender elproceso de comunicacioacuten de mensajes contenidos de nociones matemaacuteticas asiacutecomo considerar las expresiones escritas en condicioacuten miacutenima ndashexpresioacuten numeacutericay expresioacuten correlativa escrita 7 ndashsiete como ejemplo -se procedioacute a identificarcaracterizar y analizar ldquoSentildeasrdquo pertinentes a nociones matemaacuteticas asociadas alSistema Meacutetrico Decimal (SMD) La constitucioacuten y propuesta de ellas se realizoacute en elaula en el curso de tres procesos ndashensentildeanza indagacioacuten e investigacioacutenndash con laparticipacioacuten fundamental de estudiantes sordos miembros de una comunidad

escolar Los procedimientos para la constitucioacuten y propuesta de las sentildeas fueronestablecidos por la comunidad sorda El desarrollo de la investigacioacuten se realizoacute anteel planteamiento de las preguntas siguientes iquestCuaacuteles son los alcances ylimitaciones del sordo usuario de la LSM en los proceso de comunicacioacuten y decomprensioacuten de las nociones del SMD asociadas a la cantidad de peso iquestcuaacutelesson las caracteriacutesticas fundamentales de las sentildeas relacionadas con el lenguajematemaacutetico correspondientes a las nociones de cantidad de peso y iquestcuaacuteles son lassentildeas propuestas que favorecen la adquisicioacuten de las nociones de cantidad depeso Y los objetivos son a) Identificar los niveles de competencia linguumliacutestica ycomunicativa de la LSM de los sordos en el aula b) identificar y caracterizar lassentildeas correspondientes a las nociones de cantidad de peso y las vinculadas c)evaluar la adquisicioacuten de las nociones de cantidad de peso con base en las sentildeaspropuestas y acordadas e d) identificar las nociones adquiridas resultado delproceso de ensentildeanza en el aula de sordos

El motivo de la investigacioacuten fue por la labor docente realizada con joacutevenes sordossentildeantes mediante el uso de la LSM como medio de comunicacioacuten de la reflexioacutensobre la falta de planes y programas de estudio de matemaacuteticas dirigidos a lacomunidad sorda la falta de capacitacioacuten en el uso de la LSM de los docentes delalto porcentaje de insercioacuten tardiacutea al sistema escolarizado y por la desercioacutenconsecuencia de ausencias metodoloacutegicas y educativas apropiadas Suantecedente es un estudio sobre ldquoProcesos de adquisicioacuten del conocimientomatemaacutetico y de la lengua escrita ante la privacioacuten de la percepcioacuten auditivardquorealizado en el ciclo escolar 2009-2010 bajo los objetivos de un Acuerdo Acadeacutemicoque el Departamento de Matemaacutetica Educativa (DME) del Centro de Investigacioacuten yde Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Politeacutecnico Nacional (IPN) establecioacutecon Grupo Tessera AC organizacioacuten no gubernamental (ONG) Los resultadosobtenidos en las actividades enfocadas a la adquisicioacuten de conocimientosmatemaacuteticos y a la expresioacuten escrita no fueron los esperados pero su anaacutelisisposibilitoacute plantear una nueva estrategia sustentada en el uso de LSM y en laidentificacioacuten de sentildeas precisas para las nociones matemaacuteticas relacionadas con lacantidad de peso en un contexto de competencia linguumliacutestica y de comunicacioacuten de laLSM para la comprensioacuten de nociones del SMD

2 Marco teoacuterico

Los aportes teoacutericos se centraron en los fundamentos de la Gramaacutetica de la LSMen los de los conceptos matemaacuteticos impliacutecitos y en el tratado de la convencioacuten delmetro y el sistema internacional de unidades las nociones matemaacuteticas asociadas alos conceptos sistema meacutetrico y nuacutemero decimal

21 Gramaacutetica de la LSM

La lengua de sentildeas lengua natural de los sordos que se expresa con las manos yacompantildeada de expresiones faciales y corporales asiacute como mirada intencionaldotada de funcioacuten linguumliacutestica para producir significados que se perciben por la vista yse organiza en un espacio gracias a las reglas y funciones que posee esta lengua esdecir su propia gramaacutetica 1

Las lenguas de sentildeas no son reproducciones ni representaciones de la lenguaoral ni son universales cada paiacutes de la comunidad sorda posee su propia lenguapor ejemplo ASL (American Sign Language) en Estados Unidos Libras ndash LBS(Lingua Brasileira de Sinais) en Brasil

Las sentildeas se organizan siguiendo las reglas que definen los distintos niveles de laestructura de la lengua fonoloacutegico morfoloacutegico sintaacutectico semaacutentico y pragmaacuteticode manera simultaacutenea que les permite establecer un canal de comunicacioacuten visual yespacial con el fin de que los sordos transciendan de la conversacioacuten cotidiana a laconstruccioacuten de conocimientos a la discusioacuten y reflexioacuten de una amplia variedadtemaacutetica Cruz - Aldrete (2008) indica que

es indudable que exista avances cuantitativos en la linguumliacutestica de laslenguas de sentildeas sin embargo es evidente que auacuten se desconocenmuchos aspectos gramaticales fonoloacutegicos y semaacutenticos de ellas y quetodaviacutea se enfrentan problemas metodoloacutegicos para la recoleccioacuten delcorpus y de su transcripcioacuten La linguumliacutestica de las Lenguas de Sentildeas es unadisciplina muy joven y en Ameacuterica Latina apenas se estaacute desarrollando(p17)

En la formacioacuten de las sentildeas se usan las manos principal articulador aunque no eluacutenico

Al intentar describir coacutemo se articulan las sentildeas lo primero que nos viene en la

mente es iquestcuaacutel mano uso para producir las sentildeas iquestmano derecha o manoizquierda en esos casos no hay reglas sobre uso de las manos depende si lapersona es zurda o diestra por esta razoacuten se prefiere usar teacuterminos mano activa(MAC) referente a la mano que se utiliza con frecuencia y mano deacutebil (MD) parareferirnos a la otra mano Esta investigacioacuten consideroacute el anaacutelisis morfosintaacutectico losclasificadores y fonoloacutegico de las sentildeas propuestas de las nociones matemaacuteticassiguiendo lo establecido por Cruz - Aldrete (2008) Massone y Martiacutenez (2012)consideran que los clasificadores desde el punto de vista de la linguumliacutestica existenporque a) son morfemas productivos b) son identificables y pueden adscribirse auna entidad del mundo c) son parte del sistema linguumliacutestico de la lengua de sentildeas yno parte del componente gestual ya que pertenecen a la estructura gramaticalinterna de la sentildea d) en la mayoriacutea de los casos se derivan de un sustantivocorrespondiente en significado es decir que el sustantivo o la sentildeaindependientemente puede rastrearse en la lengua

Y en lo fonoloacutegico se estudia la expresioacuten que se manifiesta a traveacutes de tressegmentos elementos centrales de la estructura de las sentildeas asiacute como las reglas yregularidades que rigen la articulacioacuten de las sentildeas

Matriz segmental (MS) Estos segmentos corresponden a los rasgos que describen laactividad de la mano durante la produccioacuten del segmento es decir si se mueve o no lamano y si es asiacute de queacute manera lo hace por tanto la matriz estaacute definida porsecuencias de detenciones y movimientos

Movimiento (M) cambia algunos aspectos de la ubicacioacuten o de la configuracioacutenmanual Los rasgos articulatorios de este segmento representan estados por tantose requiere especificar un estado inicial y un estado final del conjunto de estosrasgos para indicar los cambios durante la produccioacuten

Detencioacuten (D) la posicioacuten de la mano no cambia Los rasgos articulatorios tienenun estado fijo por ello soacutelo se requiere de una matriz de rasgos articulatorios paradescribir este tipo de segmento

Transicioacuten (T) se le llama transicioacuten al segmento en el cual cambian algunosrasgos articulatorios de la estructura de la mano para arribar a un estado final Enfuncioacuten del tiempo suele ser de una duracioacuten menor a los segmentos anteriores

Matriz articulatoria (MA) esta matriz estaacute constituida por cuatro grupos que en suconjunto describen la postura de la mano y su ubicacioacuten en el momento de la realizacioacutende la sentildea

Ubicacioacuten (UB) es el punto de contacto donde se realiza la articulacioacuten

Direccioacuten (DI) se refiere hacia queacute lugar del espacio se dirige la sentildea y queacute partede la mano se orienta frente alguacuten lugar del cuerpo

Orientacioacuten (OR) que hace referencia a la parte de la mano que estaacute frente alplano horizontal con respecto al piso es decir la palma de la mano

Matriz de rasgos no manuales (RNM) Estaacute formada por rasgos que dan cuenta de lasexpresiones de la cara movimientos de la boca nariz cejas ojos o posturas del cuerpoarticulados significativamente y que junto con la actividad de las manos constituyen lassentildeas

En la Figura 1 se presenta el ejemplo de una sentildea (peso) con el fin de mostrar lostres segmentos asiacute como sus correspondientes elementos

Figura 1Descripcioacuten de la sentildea PESO con los paraacutemetros fonoloacutegicos

Para la transcripcioacuten de esta lengua en esta investigacioacuten entendemos que ldquoUnatranscripcioacuten es un sistema de notacioacuten que implica no soacutelo la descripcioacuten de laconfiguracioacuten de la mano sino de todos los elementos linguumliacutesticos que estaacutenpresentes en la deixis espacial o el uso de los rasgos no manualesrdquo (Cruz -Aldrete 2008 p 94) Y se ha empleado un sistema de glosas 2 Las glosas reflejantanto los componentes manuales de la LSM como las expresiones faciales ycorporales que aparecen en cada una de las producciones en sentildeas que se usanpara marcar las modalidades interrogativas negativas afirmativas dubitativas yexclamativas Para representar la transcripcioacuten de las sentildeas se usaron palabras delespantildeol transcritas en mayuacutesculas Por ejemplo si en una transcripcioacuten en glosaleemos UNO - MIL - GRAMO - CONVERTIR - KILO - CUAacuteNTO la interpretacioacuten alespantildeol no es un mil gramo convertir kilo cuanto sino Mil gramos iquestCuaacutentos kilosson (veacutease Figura 2)

Figura 2Transcripcioacuten en glosas e interpretacioacuten al espantildeol

22 Aspectos cognoscitivos

Mayberry (2002) menciona que la sordera no es una variable determinante para eldesarrollo cognitivo sino que la falta de experiencias tanto en el medio fiacutesico comoen el mundo social y en concreto la ausencia de lenguaje parecen ser factoresdeterminantes en el desarrollo cognitivo

Asiacute el desarrollo cognitivo del nintildeo sordo estaacute la funcioacuten de su nivel de lenguaje desu intercambio con el medio y de sus experiencias cotidianas Sobre la adquisicioacutende la lengua de Emmorey (2002) concluye que los sordos procesan en las mismasetapas que los oyentes La lengua de sentildeas

no se basa en los aspectos del lenguaje icoacutenicos y analoacutegicos maacutes bienconstruyen un sistema gramatical seguacuten principios linguumliacutesticos Parecehaber temprana ventaja comunicativa a traveacutes de gestos ya que los nintildeossordos desde pequentildeos distinguen entre gestos comunicativos (manualeso faciales) y gestos linguumliacutesticos (signos leacutexicos y gramaticales expresionesfaciales) (p 203)

Respecto a la funcionalidad de la lengua de sentildeas destaca que se basa en la

percepcioacuten visual y se caracteriza por ser una lengua viso - espacial en la que elmovimiento y el espacio se utilizan para la transmisioacuten de informacioacuten y se sustentaen la temporalidad y linealidad Concluye de los estudios sobre la cognicioacuten viso -espacial que las habilidades para crear imaacutegenes mentales y transformarlas sonparte integral de la produccioacuten y comprensioacuten de las sentildeas y que su uso constantepuede llevar a una mejora de las habilidades dentro del dominio de la lengua desentildeas lo cual tiene importantes implicaciones para la interaccioacuten del lenguaje y lacognicioacuten En cuanto al estudio sobre la memoria observa a partir de unas pruebassobre memorizacioacuten de palabras en sentildeas que los sordos tendiacutean a conservar laspropiedades fonoloacutegicas pero no las propiedades semaacutenticas de las sentildeas

23 Visualizacioacuten

Sacks (1989) afirma que la existencia de un lenguaje visual la Sentildea y el aumentode la percepcioacuten vinculada con la de la inteligencia visual que aporta su aprendizajemuestra la flexibilidad casi ilimitada y los recursos del sistema nervioso del cerebrohumano ante una nueva situacioacuten y la adaptacioacuten respectiva Aclara que lossentildeantes muestran la misma lateralizacioacuten cerebral que los hablantes no obstanteque su lenguaje es naturalmente espacio - visual (y por lo tanto corresponde alhemisferio derecho) Enfatiza

Este descubrimiento Confirma en el plano neuroloacutegico que la sentildea es unlenguaje y que el cerebro la aborda como tal aunque sea visual maacutes queauditiva y aunque se organice espacial maacutes que secuencialmente Ycorresponde como lenguaje al hemisferio izquierdo del cerebro que estaacuteespecializado bioloacutegicamente en esa funcioacuten concreta El hecho de que lasentildea dependa del hemisferio izquierdo pese a su organizacioacuten espacialindica que hay una representacioacuten de espacio ltgt en el cerebrocompletamente distinta del espacio ltgt ordinariordquo (p 147)

La idea de compensacioacuten de la capacidad visual ante la peacuterdida auditiva no seatribuye soacutelo a quienes son usuarios de la lengua de sentildeas Todos incluso losposlinguumliacutesticos hablantes experimentan refuerzo de la sensibilidad visual y tiendenhacia una orientacioacuten maacutes visual Lo cual nos conduce a la nocioacuten de esquema decompensacioacuten visual propio de la cognicioacuten visual

24 Matemaacutetica Educativa

Los conceptos matemaacuteticos que le subyacen a esta investigacioacuten son losrelacionados con el sistema de nuacutemeros decimales en particular las fracciones ydel sistema meacutetrico decimal la unidad de medida del peso Las nociones deestimacioacuten ndashperceptualndash conteo valor de posicioacuten aditividad particioacuten decimal ylas representaciones numeacutericas respectivas en LSM se trataron en su sentidoconcreto La estrategia para su tratamiento consistioacute en el uso de los instrumentos demedicioacuten baacutesculas y balanzas las primeras para medir cantidades hasta de 10 kg ypara cantidades menores a un gramo las segundas especiacuteficamente la balanzagranataria de tres brazos

241 Fraccioacuten decimal

Desde el punto de vista formal una fraccioacuten decimal se define por surepresentacioacuten en el continuo de la recta numeacuterica como un conjunto de puntos quese construyen bajo el procedimiento de la idea de particioacuten decimal Courant yRobbins (1979) precisan la idea en los siguientes teacuterminos

por ejemplo los nuacutemeros obtenidos por subdivisioacuten de cada intervalounidad en 10 luego en 100 1000 etc segmentos iguales Los puntos asiacuteobtenidos corresponden a ltgt p ej 012 = 1frasl10 + 2frasl100 corresponde al puntosituado en el primer intervalo unidad en el segundo subintervalo delongitud 10-1 y en el origen del tercer ltgt intervalo de longitud 10-2 (a-n

significa 110n) Si una fraccioacuten decimal contiene n cifras despueacutes del puntotiene la forma f =z +a1 10-1 +a2 10-2 +a3 10-3 + +an 10-n donde z es unentero y la a son cifras (0 1 2 9) que indican las deacutecimas centeacutesimas yasiacute sucesivamente El nuacutemero f se representa en el sistema decimal en laforma abreviada z a1a2a3 an (p 6)

Freudenthal (1983) propuso una estrategia didaacutectica para la ensentildeanza comocondicioacuten para el arribo a la comprensioacuten formal del concepto ldquohellip se me ocurrioacute quela didaacutectica usual que apunta a la ensentildeanza de reglas para el lugar del puntodecimal puede conducir a un bloqueo de la intuicioacuten y de la necesidad de laintuicioacutenrdquo (Freudenthal 1983 p 173) Para remontar las formas tradicionales de laensentildeanza de los decimales planteoacute el nivel maacutes elemental al que denominoacute

ldquoescalera de refinamientordquo (veacutease la Figura 3)

Figura 3Escalera de refinamiento (tomado de Freudenthal 1983 p 173)

242 La medicioacuten

Russell (1973) sentildealoacute que ldquoLa medicioacuten es un meacutetodo que establece unacorrespondencia uacutenica y reciacuteproca entre todas las magnitudes de un tipo y entretodos los nuacutemeros enteros racionales o reales seguacuten el casordquo (Russell 1973 p533) Roberts (1979) precisa que

la idea encaja con los ejemplos de la Fiacutesica tales como temperatura omasa En el caso de la temperatura la medicioacuten es la asignacioacuten denuacutemeros que preservan la relacioacuten observada ldquomaacutes caliente querdquo en el casode la masa la relacioacuten que se preserva es ldquomaacutes pesado querdquo (p 50)

Definiciones elementales Las magnitudes fundamentales ―longitud masatiempo intensidad de corriente temperatura e intensidad luminosa― sonabstracciones susceptibles de ser cuantificadas El Sistema Internacional deunidades (SI) incluye las denominadas magnitudes derivadas entre otras lasgeomeacutetricas cinemaacuteticas estaacuteticas etc

El peso concepto central en nuestro estudio se define tomando en consideracioacutenla concepcioacuten de la magnitud masa como se establece en Feymman Leigton ySands (1971)

como medida cuantitativa de la inercia y podemos medir masa porejemplo haciendo girar un objeto en ciacuterculo a determinada velocidad ymidiendo cuaacutenta fuerza necesitamos para mantenerlo en ciacuterculo De estamanera encontramos cierta cantidad de masa para cada objeto (p 9-2)

Asiacute concebida para la fiacutesica claacutesica el peso seraacute definido como la medida de lafuerza que ejerce la gravedad sobre la masa del cuerpo La unidad de masakilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramoldquoActualmente la unidad de masa estaacute representada por un cilindro de platino iridio dediaacutemetro y altura iguales (39 mm)rdquo (Nava Pezet y Gutieacuterrez 2001 p22)

3 Metodologiacutea

Se tratoacute de una investigacioacuten cualitativa (Taylor amp Bogdan 1987 ) con base en laobservacioacuten directa de las sentildeas de la LSM referentes a las nociones de cantidadde peso en un contexto educativo que se centroacute en los acontecimientos dentro delaula y de estudio de casos (Peacuterez 2009) de caraacutecter descriptivo e interpretativo delfenoacutemeno en estudio Se trataron de manera simultaacutenea las cantidades de longitud ylas de peso que tienen como referente comuacuten al SMD Este estudio tomoacute comoantecedente en la constitucioacuten de las sentildeas la parte correspondiente al tratamientode la magnitud longitud y centroacute su objetivo en la magnitud peso

Con los ocho joacutevenes sordos se formaron dos grupos cada uno de cuatroestudiantes en el primer grupo se trataron las nociones de cantidad de longitud nose incluye en este estudio y en el segundo las nociones de cantidad de peso Lasactividades disentildeadas sobre el uso y comunicacioacuten de sentildeas para las nociones enfoco se realizaron durante sesenta sesiones de cuatro horas alternas cada quincediacuteas en el desarrollo de tres procesos de investigacioacuten en condiciones de tiemporeal en el aula (1) ensentildeanza de las nociones en foco a cada grupo (2) indagacioacuteno comunicacioacuten entre pares con el segundo grupo para identificar los niveles de

competencia linguumliacutestica y comunicativa bajo la estrategia de comunicacioacuten entrepares para observar el uso de la LSM y de las sentildeas propuestas de las nocionesadquiridas asiacute como para informar de la comprensioacuten de mensajes con contenidosmatemaacuteticos (3) investigacioacuten en Caacutemara Gessell que consistioacute en la aplicacioacutende entrevistas individuales sobre las nociones en cuestioacuten con un guion en LSM LaFigura 4 muestra el modelo de los tres procesos de la investigacioacuten en el aula

Figura 4Modelo de los tres procesos de la investigacioacuten en el aula

31 Escenario y Poblacioacuten

Los procesos de investigacioacuten se realizaron en una de las aulas de la Bibliotecade Fiacutesica Matemaacutetica y Matemaacutetica Educativa del Cinvestav Se dirigioacute a unapoblacioacuten sorda con caracteriacutesticas heterogeacuteneas integrada por ocho joacutevenes enedades de 17-21 antildeos con peacuterdida auditiva profunda bilateral y prelocutivos esdecir sordera previa a la adquisicioacuten del lenguaje Dos de ellos con discapacidadagregada en un caso Siacutendrome de Usher ―condicioacuten geneacutetica que implica peacuterdidade audicioacuten congeacutenita y despueacutes peacuterdida gradual de la visioacuten por causa de retinitispigmentaria ― y en el otro paraacutelisis cerebral originada por una lesioacuten en las aacutereasdel movimiento presentaacutendose en este caso una paraplejiacutea en los miembrosinferiores Todos los joacutevenes son usuarios de LSM con distintos grados decompetencia linguumliacutestica y comunicativa en razoacuten de que la adquirieron en distintosmomentos cronoloacutegicos de sus vidas y en distintos lugares y cursan la educacioacutenbaacutesica en una ONG Para los fines de esta investigacioacuten estudio de casospertenecientes al segundo grupo a cada uno de ellos se le identificoacute con un coacutedigolas dos primeras letras de sus nombres Da Di Mx Os

32 Instrumentos y Teacutecnica

Los instrumentos que se usaron en la ensentildeanza fueron planes de las actividadesdisentildeadas baacutesculas romanas dinamoacutemetro y balanza granataria de tres brazos conlas cuales se atendieron las nociones en foco y objetos concretos para el pesaje asiacutecomo tambieacuten las fotografiacuteas el uso de pizarroacuten papel y laacutepiz En la indagacioacuten seaplicaron instrumentos para el control y verificacioacuten de la lectura ndashescritura ndash deexpresiones numeacutericas y viceversa relacionadas con la particioacuten decimal con el usode papel y laacutepiz y en el proceso de investigacioacuten se usaron guiones de entrevistaindividual para su aplicacioacuten en LSM En los procesos de indagacioacuten y deinvestigacioacuten se realizaron las transcripciones en glosas e interpretacioacuten al espantildeolasiacute como las fonoloacutegicas (Cruz - Aldrete 2008) las cuales resultaron fundamentalespara el anaacutelisis de la lengua misma Para la identificacioacuten y comparacioacuten de sentildeasasociadas a las nociones matemaacuteticas que aquiacute se propusieron se revisaron losdiversos diccionarios de lengua de sentildeas de Meacutexico y de otros paiacuteses 3 Lasteacutecnicas de registro fueron la bitaacutecora la videograbacioacuten de las actividadesrealizadas en los tres procesos

33 Comunicacioacuten en el aula de matemaacutetica educativa un modelo

La comunicacioacuten en el aula condujo a la estructuracioacuten de un modelo ad-hocdisentildeado para el desarrollo de esta investigacioacuten (veacutease Figura 5) El modeloimplicoacute la participacioacuten de dos personas que fungieron una como 1) investigadoren matemaacutetica educativa (IME) asesor y director de este proyecto de estainvestigacioacuten Y la otra persona como 2) investigadora en formacioacuten en matemaacutetica

educativa (IFME) quien cumplioacute tres funciones a) docente desarrolloacute las actividadesde ensentildeanza y fungioacute tambieacuten como b) inteacuterprete Guardia (2010) sentildeala queBurad (2008) a partir de la definicioacuten de Famularo (1995) expresa que ldquoelinteacuterprete de lengua de sentildeas - lengua hablada es un mediador en la comunicacioacutenentre personas que se expresan mediante distintos coacutedigos linguumliacutesticosrdquo ( 4 ) paraldquoigualar la situacioacuten de comunicacioacuten entre las personas sordas usuarias de la LS(Lengua de Sentildeas) y las personas no competentes en la mismardquo (De los Santos yLara 2001 p 30) tambieacuten como c) IFME planeoacute y analizoacute los resultados delproceso de indagacioacuten e investigacioacuten Estas dos personas se distinguen en funcioacutende la competencia linguumliacutestica y comunicativa mediante el uso de la lengua oral poruna parte y de la lengua de sentildeas por la otra pero tambieacuten por la competencia formalde conocimiento matemaacutetico Ambas interactuaron e intervinieron en la realizacioacutende los actos comunicativos durante el desarrollo de las actividades en el aula

Los estudiantes requirieron de interpretacioacuten en LSM en todas las actividadesdisentildeadas y desarrolladas en los tres procesos de la investigacioacuten en el aula Esdecir las interacciones comunicativas entre el IME no competente en la misma y losestudiantes fueron mediadas por la lengua accesible para cada uno de ellos Porotro lado el informante ldquopersona sorda conocedora del lenguaje gestualrdquo(Rodriacuteguez 1992) (veacutease Figura 5) solamente fue consultado respecto a las sentildeasconstruidas y propuestas por el grupo relacionadas con las nociones matemaacuteticas afin de obtener la aprobacioacuten de la comunidad sorda de las sentildeas propuestas

Figura 5Modelo de comunicacioacuten en el aula

La comunicacioacuten en el aula de ensentildeanza procedioacute de la manera siguiente ladocente competente en LSM se comunica con los estudiantes en LSM y asume elpapel de inteacuterprete de manera oral para el IME y viceversa para que el mensajeque eacuteste uacuteltimo emite pueda ser trasmitido adecuadamente a los estudiantes En elaula de indagacioacuten soacutelo se presencia la comunicacioacuten entre pares dos estudiantessordos que se comunican sin la intervencioacuten de los IME uno de ellos Mx competenteen LSM no soacutelo observa y analiza el uso de LSM y de las sentildeas propuestassurgidas en las actividades disentildeadas en el aula de ensentildeanza sino que tambieacutenasume el papel de inteacuterprete de los intercambios comunicativos que se establecieronentre los estudiantes En el aula de investigacioacuten se aplicaron entrevistasindividuales semiestructuradas y se puso en juego el uso de las sentildeas propuestaseacutestas se emergieron en la ensentildeanza y construyeron en la indagacioacuten ante losprocesos de comunicacioacuten entre pares Se disentildeoacute un guion que planteoacute las seisreiteraciones respectivas a las particiones decimales correspondientes Los criteriosde anaacutelisis fueron a) particioacuten decimal b) sentildeas propuestas y c) representacioacutennumeacuterica en LSM

Para caracterizar los niveles de competencia linguumliacutestica y comunicativa en LSM seaplicoacute una evaluacioacuten para identificarlos mediada por sentildeas debido a que no existeun formato estandarizado de evaluacioacuten se decidioacute utilizar elementos y estructurasgramaticales propios de la LSM leacutexico fonoloacutegico y morfosintaacutectico que se realizoacuteen tres sesiones- En la primera cada estudiante contoacute un cuento en LSM en lasegunda cada estudiante explicoacute el tema de peso y en la tercera una vez recogidala informacioacuten de la primera y segunda sesioacuten el estudiante de nivel alto Mx explicoacuteel tema ante sus compantildeeros En el leacutexico se observaron las sentildeas en uso comuacuten enaula (UCA) de las nociones matemaacuteticas (NM) en foco por ejemplo en eltratamiento de longitud y peso usan la sentildea de partir en diez como referencia a laparticioacuten decimal En el fonoloacutegico se evaluoacute configuracioacuten de la mano (CM)direccioacuten (DI) ubicacioacuten (UB) movimiento (M) orientacioacuten (OR) y rasgos nomanuales (RNM) En el morfosintaacutectico los clasificadores (Cl) la dactilologiacutea (DA) yla estructura gramatical de la LSM (G LSM)

4 Resultados

Se presentan los resultados que se obtuvieron de los anaacutelisis del desarrollo de lostres procesos de los anaacutelisis del desarrollo de los tres procesos

El uso de los clasificadores en LSM junto con las sentildeas propuestas permitioacuteidentificar y diferenciar niveles de comprensioacuten de las nociones y de susrepresentaciones numeacutericas en LSM Las transcripciones fonoloacutegicas de las nuevesentildeas propuestas ndash kilogramo gramo decigramo centigramo miligramo toneladapartir en diez balanza granataria dinamoacutemetro ndash permitieron avanzar hacia unacaracterizacioacuten de las mismas y disentildear estrategias en la adquisicioacuten de lasnociones con base en su uso

41 Ensentildeanza nociones adquiridas

A continuacioacuten se presenta el desempentildeo en aula de dos casos Mx por su nivelde competencia linguumliacutestica y sus respuestas apoyadas en las acciones realizadassobre el objeto y Da por sus respuestas inmediatas sin necesidad de recurrir a losobjetos

411 Particioacuten decimal

Se plantearon las siguientes preguntas iquestSe puede dividir una bolsa de 1 kg endiez partes iguales iquestCuaacutento pesa cada bolsa despueacutes de dividirla en 10 partesiguales

Mx Antes de responder pensoacute con el apoyo de los dedos de la mano y respondioacute100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 juntar 1000 gr Y realizoacute elempaque de sustancias en 100 gramos con precisioacuten

Da Respondioacute que 1kg si se puede dividir en diez y en cada parte tiene 100 En eltrabajo de la actividad disentildeada no comprendioacute como hacer la particioacuten de diezpartes iguales debido a la deficiencia en el uso de las sentildeas en la parte fonoloacutegica(veacutease la tabla I) copioacute el trabajo de su compantildeero Os

412 Representacioacuten numeacuterica

Se aplicaron tres instrumentos en expresioacuten escrita El primero nombres de larepresentacioacuten numeacuterica el segundo representacioacuten numeacuterica de los nombres delos nuacutemeros y el tercero representacioacuten numeacuterica y unidad de peso

Mx en el primero escribioacute cuatro correctamente (25 6 11 28 13) cinco seaproxima (4 30 17 24 19) uno erroacuteneamente (28) y uno no lo respondioacute (15)(veacutease Figura 6) En el segundo instrumento escribioacute correctamente todas lasrepresentaciones numeacutericas (veacutease Figura 6) Tercer instrumento respondioacute dosformas de expresar la unidad de peso cuando la expresioacuten de la cantidad estaacute engramo 10 gr escribioacute 10 gramos y 10 gr Y cuatro formas de expresar la unidad depeso cuando la expresioacuten de cantidad estaacute en kg por ejemplo 15 kg 15 kilo 15 k15 kg 15 kilogramos (veacutease Figura 6)

Figura 6Resultados de Mx en los tres instrumentos

Da En los tres instrumentos escribioacute los nombres de todos los nuacutemerospresentados en la hoja aunque no los recordoacute ya que estuvo mucho tiempopensando coacutemo escribir el nombre del nuacutemero (veacutease Figura 7)

En el segundo escribioacute cuatro nuacutemeros correctamente y siete incorrectamenterequirioacute tiempo para dar las respuestas Se observoacute que tuvo dificultades ya que noconoce bien los nombres de los nuacutemeros como lo muestra el caso del nuacutemero 15que escribioacute vienticesito (veacutease Figura 7)

En el tercero en la tercera columna del encabezado unidad escribioacute 4 formas derepresentar la informacioacuten escrita en la primera columna referente a kg 6 kgescribioacute 6 kilo siesto kilo kilograma y 6 000 millograma Respondioacute tres formas dela informacioacuten referente a gramo 10 grama diez grama y 10 000 millograma(veacutease Figura 7)

Figura 7Resultados de Da en los tres instrumentos

413 De las sentildeas propuestas para las nociones de cantidad demagnitud peso

Mx usoacute las sentildeas para tonelada gramo decigramo centigramo y miligramobasadas en el acuerdo con el grupo sin embargo para kilogramo con expresioacutencorporal y facial mostroacute la dificultad de usarla y para la nocioacuten de particioacuten decimalreferente a los nuacutemeros enteros usoacute la sentildea propuesta pero para cantidadesmenores a la unidad usoacute sentildeas que describen las acciones realizadas sobre objeto

En la actividad disentildeada para la nocioacuten de medicioacuten con el propoacutesito de observarel uso de la LSM se utilizoacute la balanza granataria que cuenta con tres brazos condivisiones miacutenimas de 01 gr En el brazo que representa los 10 gr del lado derechose encuentra el iacutendice del fiel en este caso tiene un cero esto a Mx le causoacute dudacon respecto a la barra de medida que inicia del lado izquierdo empezando con elcero y siguiendo hasta 10 al ver el 0 del lado del iacutendice del fiel lado derecho nocomprendioacute porque esa balanza tiene un cero en dos lugares distintos

En la actividad de pesar diferentes cantidades de frijoles en la balanza granatariafue muy preciso con el peso y usoacute la sentildea de punto correspondiente al peso comoreferente al punto decimal

Da usoacute las sentildeas para tonelada gramo decigramo centigramo y miligramobasadas en el acuerdo con el grupo Para cantidades menores a la unidad usoacute lassentildeas propuestas acompantildeadas con la sentildea casi no se ve

En la actividad disentildeada para la nocioacuten de medicioacuten utilizoacute la baacutescula romana ybalanza granataria con fluidez y dando respuestas con precisioacuten Y en la actividad depesar diferentes cantidades de sustancias en la balanza granataria fue muy precisocon el peso y usoacute la sentildea de punto correspondiente al peso como referente al puntodecimal

42 Indagacioacuten comunicacioacuten entre pares

Cada sesioacuten de indagacioacuten consistioacute en dar indicaciones de trabajo al estudiantede nivel de competencia linguumliacutestica alto Mx para que trabajara con cada uno de losintegrantes del grupo y propiciar la comunicacioacuten entre pares sobre las nocionesmatemaacuteticas y sin el apoyo de objetos concretos En otras ocasiones Mx guiacuteo lasactividades frente al grupo (veacutease Figura 8)

Figura 8Comunicacioacuten entre pares en LSM en pares y grupal

La Tabla I muestra los niveles de competencia linguumliacutestica de los cuatro estudiantesidentificados se distinguen en tres niveles alto (A) medio (M) y bajo (B)

Tabla INiveles de competencia linguumliacutestica

43 Investigacioacuten

El uso de los clasificadores Barojas Garnica y Cruz (en prensa) junto con lassentildeas propuestas condujo a identificar y diferenciar niveles de ldquodotacioacuten de sentidordquopor parte de los estudiantes a las nociones matemaacuteticas contenidas en los mensajesde comunicacioacuten y de sus representaciones numeacutericas en LSM Los criterios para elanaacutelisis fueron particioacuten decimal sentildeas propuestas y representacioacuten numeacuterica


Mx una vez que comprendioacute el proceso de la particioacuten decimal de un kilogramose pasoacute a situaciones de 6 8 y 10 kilogramos presentando dificultades en laparticioacuten decimal de 6 kilogramos una vez resuelto esa situacioacuten procedioacute sinproblema con las otras cantidades referidas a kilogramos

Cuando se obtuvo la respuesta de la primera particioacuten decimal del kilogramo sepreguntoacute sobre la particioacuten decimal de los 100 gramos Mx explicoacute el proceso de lasegunda particioacuten sin embargo requirioacute tiempo para pensar y estar seguro de susrespuestas

[10] Entrevistadora En los 100 gramos iquestse puede obtener menos de 100gramos

Mx iquestMenos Si se puede

[11] E iquestCuaacutento

Mx Lo mismo partiendo en 10 En un montoacuten de 1 kilo de frijol se saca un montoacuteny se quita el resto En ese montoacuten se parte y se corta en ese tiene 10 gramos (sequeda pensando) espera voy pensar espera Si se puede obtener en 10 gramosque es maacutes pequentildeo porque adentro sobra un montoacuten maacutes pequentildeo que fue partidoen 10 en cada montoacuten y si juntamos son 100 gramos Pero si se puede obtenermenos

Se le preguntoacute la razoacuten por la que contestoacute que la particioacuten decimal de cualquiercantidad es el mismo proceso Mx se centroacute en el teacutermino gramo dejando a un ladoel de kilo

[12] E te pregunteacute si en los 100 gramos se puede obtener menos y respondisteque siacute que es lo mismo partiendo te pregunto iquestPor queacute dices que es lo mismo

Mx Porque siempre es igual y estaacuten conectados por ejemplo cuando tuacute me dijisteque 1 kilo sucede lo mismo partiendo en 10 En la siguiente que fue 1000 iquestson 10

No es otra cosa pero es lo mismo porque estaacuten unidos el kilo el gramo elcentigramo decigramo el centigramo el miligramo en ese si se puede partir en 10siempre va hacer lo mismo porque estaacuten conectados y son iguales

Di comprendioacute el proceso a partir de un kilogramo solucionoacute las otras situacionesdiferentes a un kilogramo hasta los miligramos asiacute como con otras cantidades comolos diez kilogramos Donde afirmoacute que se puede realizar al principio presentoacutedificultades en la primera particioacuten y se centroacute en el nuacutemero mil para facilitar laobtencioacuten de los resultados

[131] E 10 kilos o Cambia a gramos iquestcuaacutento

Di (se queda pensando)

[132] E Cambia a gramos

Di (se queda pensando) 10 000 gramos

[133] E Yo te pregunteacute si se podiacutea separar los montones y dijiste que si se puedepartiendo en diez En cada montoacuten iquestcuaacutento pesa

Di (se queda pensando) (piensa para eacutel mismo MONTOacuteN (cl) CONJUNTO(cl) 10 SEGMENTO (cl) SEGMENTO (cl) 10hellip 1 100 NO 10 SEGMENTO (cl) YAMONTON (cl) MONTON (cl) MONTON (cl) MONTON (cl)

[134] E Partir en diez es igual a los diez montones pero cada montoacuten iquestcuaacutentopesa y dices que sientes que 500

Di (se queda pensando y piensa para eacutel mismo 5 NO 6 7 8) son 900 no nono no deja pensar (se queda pensando y piensa para eacutel mismo PENSAR(cl)OLVIDAR500 500)

[135] E 500 500 500 500 500 500 500 500 500 juntos iquestcuaacutento es

Di (se queda pensando) son 90 000 gramos

[136] E iquest90 000 Mira 500 y 500 iquestcuaacutento es

Di (se queda penando y piensa para eacutel mismo 900 900) iquest900 iquest9

[137] E No 500 y 500 juntos iquestcuaacutentos es

Di (se queda pensando) 9 000 no (se queda pensando)

[138] E 500 y 500 juacutentalos iquestcuaacutento es

Di (se queda pensando) 9 000


Mx se enfrentoacute a un problema de comunicacioacuten que superoacute al lograr lacompresioacuten de las preguntas planteadas por la entrevistadora

[21] E iquestCoacutemo escribes en nuacutemeros la cantidad que representa un centigramo


[22] E En nuacutemeros

Mx iquestEn nuacutemeros iquestQueacute iquestCuaacutel iquestCuaacutento

[23] E Perdoacuten el decigramo

Mx iquestdecigramo Bueno D E C I G R A M O (deletrea) decigramo

[24] E Pero en nuacutemeros iquestcoacutemo se escribe esa cantidad

Mx Siacute pero iquestcuaacutel nuacutemero iquestCuaacutento iquestCuaacutel

[25] E La cantidad de decigramos iquestcuaacutento es

Mx Siacute pero iquestcuaacutel

[26] E El decigramo

Mx Bueno C E (deletreo) ejemplo


Mx Si dime el nuacutemero

[28] E iquestCuaacutento es un decigramo

Mx Si si espera ya entendiacute iquestel valor (se queda pensando) Es 00 no malperdoacuten es 01

Una vez que logroacute comprender expresoacute las respuestas correctas para representaren nuacutemeros un decigramo un centigramo y un miligramo

[29] E iquestCuaacutento es un centigramo

Mx (se queda pensando) iquest1 centigramo

[30] E Si

Mx Es 001

[31] E iquestEl miligramo

Mx El miligramo es 0001

Logroacute las 6 particiones correspondientes a otras cantidades distintas a unkilogramo Di no comprendioacute la pregunta sobre la cantidad de veces que se realiza laparticioacuten decimal se centroacute en el resultado de una de las partes de la particioacutendecimal y requirioacute tiempo para dar una respuesta Usoacute las sentildeas para pensar en larespuesta

[5] E iquestCuaacutentas bolsas

Di (Se queda pensando) 1 bolsa de 100

[6] E Mira el peso es de 100 gramos estaacute bien pero iquestcuaacutentas bolsas

Di (se queda pensando y piensa para eacutel mismo BOLSA (cl) HARINA PESADOBOLSA (cl)

A la pregunta por el significado de las representaciones numeacutericas 01 0010001 Di requirioacute tiempo para pensar en la respuesta hasta que deletreoacute el nombrede cada uno de los submuacuteltiplos de gramo y expresoacute las sentildeas de decigramo ymiligramo

[42] E Yo te pregunto iquestqueacute es 001


[43] E iquestRecuerdas el nombre

Di Es igual a C E N T I G R A M O S (deletreo)

[44] E el 01 iquestqueacute es

Di El nombre es (trata de acordarse) D E C I G R A M O S (deletreo) decigramo(sentildea)

[45] E iquestQueacute es el 0001

Di M I (deletreo) no es M I L I G R A M O S (deletreo) miligramo (sentildea)

En la particioacuten decimal de los ocho kilogramos se cambioacute la pregunta por elnombre de las representaciones numeacutericas de la cuarta y sexta particioacuten decimalPara representar la cuarta particioacuten decimal de los ocho kilogramos 08 gramos 8decigramos Di contestoacute en gramos

[109] E El 08 iquestqueacute significa

Di Gramo

Cuando la entrevistadora preguntoacute por el nombre de la representacioacuten numeacutericadel decigramo correspondiente a la cuarta particioacuten de los ocho kilogramos Diestuvo muy concentrado en la representacioacuten de los contenidos de cada montoacuten engramos y requirioacute tiempo para pensar y respondioacute decigramos

[110] E Si es gramo pero otra forma de decir

Di (se queda pensando) 8 gramos (se queda pensando)

[111] E Oye ([Di] la interrumpe)

Di decigramo (usoacute mal la sentildea)

[112] E decigramo (correccioacuten de la sentildea)

Di decigramo (usa la correcta) ya

La entrevistadora preguntoacute el significado de la representacioacuten numeacuterica 0008 Didio la respuesta de inmediato y acertada

[116] E Eso 0008 gramos iquestQueacute significa

Di Miligramos

433 Sentildeas propuestas

Las Figuras 9 10 11 12 13 y 14 corresponden a las presentaciones de cada unade seis partir en diez kilogramo gramo decigramo centigramo miligramo de lasnueve sentildeas constituidas y sus respectivas descripciones Por el limite de espaciose presentan soacutelo en imagen las tres sentildeas restantes (tonelada balanza granataria ydinamoacutemetro) (veacutease Figura 15 16 17)

Figura 9Descripcioacuten de la sentildea PARTIR EN DIEZ

Figura 10Descripcioacuten de la sentildea KILOGRAMO

Figura 11Descripcioacuten de la sentildea GRAMO

Figura 12Descripcioacuten de la sentildea DECIGRAMO

Figura 13Descripcioacuten de la sentildea CENTIGRAMO

Figura 14Descripcioacuten de la sentildea MILIGRAMO

Figura 15Sentildea TONELADA

Figura 16Sentildea BALANZA GRANATARIA

Figura 17Sentildea DINAMOacuteMETRO

5 Conclusiones

La investigacioacuten destacoacute la importancia de la competencia linguumliacutestica ycomunicativa y de disponer de las sentildeas propias de las nociones matemaacuteticas parael proceso cognitivo de los Sordos La LSM requiere de un mayor desarrollo desentildeas relacionadas con las matemaacuteticas las sentildeas propuestas constituyeron unapoyo sustantivo en la comunicacioacuten de mensajes contenidos de nocionesmatemaacuteticas Es necesario tambieacuten identificar precisar y acordar las sentildeasvinculadas para fortalecer el proceso de ensentildeanza No se logroacute la aplicacioacuten de uninstrumento de evaluacioacuten de los resultados de la ensentildeanza de las nociones en focoque nos permitiera identificar niveles de su adquisicioacuten por parte de los estudiantesla prioridad a la constitucioacuten y propuesta de las sentildeas se convirtioacute en una restriccioacutenSin embargo por las acciones realizadas durante la solucioacuten de las tareas en el aulainducimos la dotacioacuten de sentido de los estudiantes a las nociones matemaacuteticasreferidas La efectividad de la ensentildeanza a Sordos requiere como componenteimportante la competencia linguumliacutestica y comunicativa en LSM de la o el docente asiacutecomo de la existencia yo acuerdo sobre las sentildeas sustantivas del tema deensentildeanza En relacioacuten con el proceso de indagacioacuten la comunicacioacuten entre parescontenida de mensajes matemaacuteticos posibilitoacute el entendimiento de las nocionescada vez maacutes en la medida en que las sentildeas se constituiacutean con claridad creciente yse fortaleciacutean en el retorno a la ensentildeanza Los resultados de la aplicacioacuten de lasentrevistas se centraron en tres nociones fundamentales ―particioacuten decimalrepresentacioacuten numeacuterica y sentildeas propuestas en su uso― La representacioacutennumeacuterica asociada a la cantidad de la magnitud ldquopesordquo no la entiendenconsecuencia del total desconocimiento de la nocioacuten de la unidad de medida (elgramo) no se logroacute diferenciar el referente de la sentildea para gramo como paraprecisar la nocioacuten de unidad de medida

Respecto al meacutetodo se utilizaron tres procesos de la investigacioacuten en el aulaensentildeanza -las actividades disentildeadas y realizadas con la presencia de materialesconcretos y las acciones sobre objeto- gracias a ella se obtuvieron indicios decompresioacuten de las nociones sobre particioacuten decimal reiterada y del sentido de launidad de medida gramo El modelo de comunicacioacuten disentildeado resultoacute un apoyofundamental para la comunicacioacuten con los Sordos usuarios de LSM y los oyentes nocompetentes la indagacioacuten -la comunicacioacuten entre pares- es uno de los elementossignificativos ya que favorece un contexto eficiente en el desarrollo de habilidadescomunicativas y la investigacioacuten -las transcripciones fonoloacutegicas de las sentildeaspropuestas- permite avanzar hacia una posible caracterizacioacuten de las mismas ydisentildear estrategias de ensentildeanza para la adquisicioacuten de las nociones con base ensu uso

Implementar un modelo bilinguumle [LSM - Lengua escrita] es una demanda educativade la comunidad sorda Sin embargo el modelo en cuestioacuten es de sumo complejo sial modelo se agrega el lenguaje matemaacutetico necesario para la comunicacioacuten de suensentildeanza mediada por las sentildeas en el aula el desafiacuteo crece de manerasignificativa Por estas razones es de la mayor importancia comprender en primerainstancia la gramaacutetica en nuestro caso de la LSM en su relacioacuten con conceptosmatemaacuteticos Nuestros objetivos se condujeron en tal sentido y de los procesos de lainvestigacioacuten resultaron las primeras evidencias de la relacioacuten entre la gramaacutetica dela LSM con nociones del SMD y los indicios de la adquisicioacuten de esas nociones porparte de los estudiantes Los resultados conducen al concepto de modelo exclusivopara sordos como condicioacuten de posibilidad de su transicioacuten a la lengua escrita y deahiacute a un modelo inclusivo maacutes fortalecido

Se advierte la necesidad de fortalecer redes de comunicacioacuten entre docentes einvestigadores mediante la comunicacioacuten de experiencias en el aula y de resultadosde investigaciones asociadas al problema de la ensentildeanza de las matemaacuteticasdirigida al Sordo

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Notas

1 En la lengua de sentildeas la estructura gramatical no es la misma que en la lenguaoral es decir el orden de las palabras no es igual con el de las sentildeas en elmomento de formar oraciones En la lengua oral el orden es sujeto - verbo -objeto Y en la lengua sentildeas hay dos formas sujeto - objeto - verbo La otra formaes tiempo - lugar - sujeto - objeto - verbo

2 glosar significa transcribir un Signo o una secuencia signada en lengua deSignos con palabras en espantildeol Glosar no es lo mismo que traducir Las glosas

representan signos y hasta cierto punto intentan reproducir el significado delsigno pero no de una manera exacta Es por esto que no deben tomarse comouna traduccioacuten perfecta del signo porque habraacute contextos en los que en espantildeolse utilizaraacute esa misma palabra pero en lengua de signos no se utilizaraacute el mismosigno o al contrario contextos en lengua de signos en los que se utilice esemismo signo pero no se traduzca por esa palabra en espantildeol El objetivoprincipal por tanto es reproducir la esencia y la estructura de la frase en lenguade signos no es su significado en lengua oral (Rodriacuteguez 1992 p 24)

3 Diccionarios de LSM (Loacutepez Rodriacuteguez Zamora amp San Esteban 2006Miranda 1987) Diccionarios digitalizados (Espantildeol - LSM DIELSEME 1 y 2)

4 Lengua de sentildeas de otros paiacuteses diccionarios digitalizados de Argentina(Manos que hablan) Brasil (Diccionaacuterio da Lingua Brasileira de Sinais) Espantildea(seacutematoseu) Colombia (Diccionario Baacutesico de la Lengua de Sentildeas ColombianaDiccionario de Sentildeas Fundacioacuten HEATAD (Herramientas Tecnoloacutegicas paraAyuda Humanitaria)) y Texas EU (tEXAS mata Sign Language Dictionary)httpsgooglgcA8Un

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la relevancia del reconocimiento antes descrito y la necesaria presencia de la lenguaescrita

Palabras claveSordo Comunicacioacuten LSM Sentildeas SMD

AbstractA central problem of the teaching of the mathematics of the Deaf is communicationbetween teacher and student a situation that requires the recognition of the Languages ofSigns as naturals Our research starts from this principle and is oriented to theunderstanding of the Mexican Sign Language (LSM) in its relation mathematical notions thatare developed in the classroom of Deaf specifically to the one of its grammar and to theconstruction of Signs related to notions of the decimal metric system (DMS) Acommunication model is proposed to develop three processes in the classroom teachingresearch and inquiry that led to the construction of Signs pertinent to each of nine notionsseven of mathematics and two of instruments of measurement It was performed in real -time conditions in the classroom with eight young Deaf people The results show therelevance of the above described recognition and the necessary presence of the writtenlanguage

KeywordsDeaf Communication LSM Signs DMS

ResumoUm problema central do ensino da matemaacutetica para os Sordo eacute a comunicaccedilatildeo entreprofessor e aluno uma situaccedilatildeo que requer reconhecendo linguagens de sinais comonatural Nossa pesquisa comeccedila a partir desse principio e estaacute orientada para acompressatildeo da Linguagem de Sinais Mexicana (LSM) em sua relaccedilatildeo com noccedilotildeesmatemaacuteticas que satildeo desenvolvidas na sala de aula dos Surdos especificamente para agramaacutetica e a constituiccedilatildeo de Sinais em relaccedilatildeo a noccedilotildees do sistema meacutetrico (SM) Ummodelo de comunicaccedilatildeo e proposto para desenvolver trecircs processos na sala de aulaensino inqueacuterito e investigaccedilatildeo que levou ao estabelecimento de Sinais relevantes paracada uma das nove noccedilotildees sete em matemaacutetica e dois de instrumentos de mediccedilatildeo Foirealizado em condiccedilotildees de tempo real na sala de aula com oito jovens surdos Osresultados demonstram a importacircncia de reconhecimento descrito acima e a presenccedilanecessaacuteria da linguagem escrita

Palavras-chaveSurdo Uma comunicaccedilatildeo LSM Sinais SMD

ReacutesumeacuteUn problegraveme central des matheacutematiques de lenseignement Sourds est la communicationentre lenseignant et leacutelegraveve une situation qui exige la reconnaissance des langues dessignes comme naturel Notre enquecircte sur ce principe et vise agrave comprendre la Langue desSignes Mexicaine (LSM) dans leur relation avec les notions matheacutematiques deacuteveloppeacuteesdans la salle de classe Sourds en particulier celui de sa grammaire et la mise en place deSignes sur les notions le systegraveme meacutetrique deacutecimal (SMD) Un modegravele de communicationest proposeacute de deacutevelopper trois processus en classe lenseignement de recherche etdenquecircte qui ont conduit agrave la mise en place de Signes pertinents chacun neuf notionssept en matheacutematiques et deux instruments de mesure Elle a eacuteteacute reacutealiseacutee dans desconditions en temps reacuteel dans la salle de classe avec huit jeunes sourds Elle a eacuteteacutereacutealiseacutee dans des conditions en temps reacuteel dans la salle de classe avec huit jeunessourds Les reacutesultats deacutemontrent la pertinence de la reconnaissance deacutecrite ci-dessus etla preacutesence neacutecessaire de la langue eacutecrite

Mots cleacutesSourds Communication LSM Signes SMD

1 Introduccioacuten

El objetivo de esta investigacioacuten cualitativa con estudio de casos fue estudiar lagramaacutetica e la Lengua de Sentildeas Mexicana (LSM) en el contexto de procesos deadquisicioacuten de nociones matemaacuteticas por parte de una comunidad de joacutevenessordos Partimos del reconocimiento de la LSM como lengua natural en este sentidoy ante la complejidad de la ldquoSentildeardquo como unidad de anaacutelisis para comprender elproceso de comunicacioacuten de mensajes contenidos de nociones matemaacuteticas asiacutecomo considerar las expresiones escritas en condicioacuten miacutenima ndashexpresioacuten numeacutericay expresioacuten correlativa escrita 7 ndashsiete como ejemplo -se procedioacute a identificarcaracterizar y analizar ldquoSentildeasrdquo pertinentes a nociones matemaacuteticas asociadas alSistema Meacutetrico Decimal (SMD) La constitucioacuten y propuesta de ellas se realizoacute en elaula en el curso de tres procesos ndashensentildeanza indagacioacuten e investigacioacutenndash con laparticipacioacuten fundamental de estudiantes sordos miembros de una comunidad





















































3 Metodologiacutea
















4 Resultados






































































[26] E El decigramo









[30] E Si

Mx Es 001



















Di Gramo










Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas



























































3 Metodologiacutea
















4 Resultados






































































[26] E El decigramo









[30] E Si

Mx Es 001



















Di Gramo










Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas




















4 Resultados






































































[26] E El decigramo









[30] E Si

Mx Es 001



















Di Gramo










Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas






























































[26] E El decigramo









[30] E Si

Mx Es 001



















Di Gramo










Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas














[30] E Si

Mx Es 001



















Di Gramo










Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas















Di Miligramos












5 Conclusiones





Referencias



















Notas














5 Conclusiones





Referencias



















Notas








Referencias



















Notas







comprensión de nociones del sistema métrico decimal...

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