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http://www.ceiwei.com/mt/

CommCheckSum 校验工具用户手册 Version: 1.0(19001)

1 / 136

目录

CommCheckSum 用户手册 ............................................................................................................. 5

使用帮助........................................................................................................................................... 6

Go 校验数据 ............................................................................................................................. 6

视图说明 ................................................................................................................................... 7

选择字体 ................................................................................................................................... 9

语言选择 ................................................................................................................................. 10

Windows 资源管理器扩展 ..................................................................................................... 11

用户注册 ................................................................................................................................. 15

OEM SDK 二次开发 ............................................................................................................... 16

CommCheckSum ActiveX OCX SDK 开发手册 .......................................................................... 16

1、Demo\ 目录的 Delphi、VS2008(C#,VC.net,VB.net) .............................................. 16

2、方法： ....................................................................................................................... 21

CheckState 属性，类型 Int ......................................................................................... 22

3、事件： ....................................................................................................................... 22

备注: ....................................................................................................................................... 22

CRC 算法目录 ....................................................................................................................... 23

CRC-3/GSM .................................................................................................................... 23

CRC-3/ROHC ................................................................................................................ 23

CRC-4/G-704 ................................................................................................................ 24

CRC-4/INTERLAKEN .................................................................................................. 24

CRC-5/EPC-C1G2 ....................................................................................................... 25

CRC-5/G-704 ................................................................................................................ 26

CRC-5/USB ................................................................................................................... 27

CRC-6/CDMA2000-A ................................................................................................... 27

CRC-6/CDMA2000-B ................................................................................................... 28

CRC-6/DARC ................................................................................................................ 29

CRC-6/G-704 ................................................................................................................ 30

CRC-6/GSM .................................................................................................................. 30

CRC-7/MMC .................................................................................................................. 31

CRC-7/ROHC ................................................................................................................ 31

CRC-7/UMTS ................................................................................................................ 32

CRC-8/AUTOSAR ........................................................................................................ 32

CRC-8/BLUETOOTH .......................................................................................................... 33

CRC-8/CDMA2000 ....................................................................................................... 34

CRC-8/DARC ................................................................................................................ 35

CRC-8/DVB-S2 ............................................................................................................. 35

CRC-8/GSM-A .............................................................................................................. 36

CRC-8/GSM-B .............................................................................................................. 37

CRC-8/I-432-1 ............................................................................................................... 37



2 / 136

CRC-8/I-CODE ............................................................................................................. 38

CRC-8/LTE .................................................................................................................... 38

CRC-8/MAXIM-DOW ................................................................................................... 39

CRC-8/NRSC-5 ............................................................................................................ 41

CRC-8/openSAFETY ................................................................................................... 42

CRC-8/ROHC ................................................................................................................ 43

CRC-8/SAE-J1850 ....................................................................................................... 44

CRC-8/SMBUS ............................................................................................................. 45

CRC-8/TECH-3250 ...................................................................................................... 46

CRC-8/WCDMA ............................................................................................................ 47

CRC-10/ATM ................................................................................................................. 48

CRC-10/CDMA2000 .................................................................................................... 50

CRC-10/GSM ................................................................................................................ 50

CRC-11/FLEXRAY........................................................................................................ 51

CRC-11/UMTS .............................................................................................................. 52

CRC-12/CDMA2000 .................................................................................................... 52

CRC-12/DECT .............................................................................................................. 53

CRC-12/GSM ................................................................................................................ 54

CRC-12/UMTS .............................................................................................................. 54

CRC-13/BBC ................................................................................................................. 55

CRC-14/DARC .............................................................................................................. 55

CRC-14/GSM ................................................................................................................ 56

CRC-15/CAN ................................................................................................................. 57

CRC-15/MPT1327 ........................................................................................................ 57

CRC-16/ARC ................................................................................................................. 59

CRC-16/CDMA2000 .................................................................................................... 60

CRC-16/CMS ................................................................................................................ 61

CRC-16/DDS-110 ......................................................................................................... 62

CRC-16/DECT-R .......................................................................................................... 63

CRC-16/DECT-X .......................................................................................................... 64

CRC-16/DNP ................................................................................................................. 65

CRC-16/EN-13757 ....................................................................................................... 65

CRC-16/GENI ............................................................................................................... 67

CRC-16/GSM ................................................................................................................ 69

CRC-16/IBM-3740 ........................................................................................................ 70

CRC-16/IBM-SDLC ...................................................................................................... 72

CRC-16/ISO-IEC-14443-3-A ...................................................................................... 74

CRC-16/KERMIT .......................................................................................................... 75

CRC-16/LJ1200 ............................................................................................................ 77

CRC-16/MAXIM-DOW ................................................................................................. 78

CRC-16/MCRF4XX ...................................................................................................... 78

CRC-16/MODBUS ........................................................................................................ 80

CRC-16/NRSC-5 .......................................................................................................... 81



3 / 136

CRC-16/openSAFETY-A ............................................................................................. 83

CRC-16/openSAFETY-B ............................................................................................. 84

CRC-16/PROFIBUS ..................................................................................................... 85

CRC-16/RIELLO ........................................................................................................... 86

CRC-16/SPI-FUJITSU ................................................................................................. 86

CRC-16/T10-DIF .......................................................................................................... 87

CRC-16/TELEDISK ...................................................................................................... 89

CRC-16/TMS37157 ...................................................................................................... 89

CRC-16/UMTS .............................................................................................................. 90

CRC-16/USB ................................................................................................................. 93

CRC-16/XMODEM ....................................................................................................... 93

CRC-17/CAN-FD .......................................................................................................... 96

CRC-21/CAN-FD .......................................................................................................... 96

CRC-24/BLE.................................................................................................................. 97

CRC-24/FLEXRAY-A .................................................................................................... 98

CRC-24/FLEXRAY-B .................................................................................................... 99

CRC-24/INTERLAKEN ..................................................................................................... 100

CRC-24/LTE-A ............................................................................................................ 101

CRC-24/LTE-B ............................................................................................................ 102

CRC-24/OpenPGP 的 ................................................................................................ 103

CRC-24/OS-9 .............................................................................................................. 103

CRC-30/CDMA ........................................................................................................... 105

CRC-31/PHILIPS ........................................................................................................ 105

CRC-32/AIXM ............................................................................................................. 106

CRC-32/AUTOSAR .................................................................................................... 107

CRC-32/BASE91-d .................................................................................................... 108

CRC-32/BZIP2 ............................................................................................................ 108

CRC-32/CKSUM ......................................................................................................... 110

CRC-32/ISCSI ............................................................................................................. 111

CRC-32/ISO-HDLC .................................................................................................... 113

CRC-32/JAMCRC ...................................................................................................... 115

CRC-32/MPEG-2 ........................................................................................................ 116

CRC-32/XFER ............................................................................................................ 117

CRC-40/GSM .............................................................................................................. 117

CRC-64/ECMA-182 .................................................................................................... 118

CRC-64/GO-ISO ......................................................................................................... 119

CRC-64/WE ................................................................................................................. 120

CRC-64/XZ .................................................................................................................. 121

CRC-82/DARC ............................................................................................................ 123

摘要....................................................................................................................................... 124

记录....................................................................................................................................... 125

证据课程 ....................................................................................................................... 125

模型类 ........................................................................................................................... 126



4 / 136

模型参数 ....................................................................................................................... 127

型号笔记 ....................................................................................................................... 128

参考....................................................................................................................................... 129

有用的链接 ........................................................................................................................... 130

放弃....................................................................................................................................... 131

附录....................................................................................................................................... 131

许可协议 ............................................................................................................................... 133

CEIWEI CheckSum.exe / CheckSumX.ocx 校验工具软件 ............................................ 133



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CommCheckSum 用户手册

Ver: 1.0(19001) 2019-02-22

CommCheckSum 校验工具是一款通用的循环冗余校验码 CRC（Cyclic Redundancy Check）、

MD5、SHA1、SHA2、SHA3、HAVAL、SHAKE、TIGER、BLAKE、RIPEMD、GOST 等算法 Hash

校验的专业工具软件。

CRC 校验支持：CRC3、CRC4、CRC5、CRC6、CRC7、CRC8、CRC11、CRC12、CRC13、CRC14、

CRC15、CRC16、CRC17、CRC21、CRC24、 CRC30、CRC31、CRC32、CRC40、CRC64、CRC82、

Adler32 全面的 105 种 CRC 算法，支持显示标准的多项式、初始值、数据反转以及结果异或

值。支持 Windows 资源管理器外壳扩展，方便快捷的调用显示文件的 CRC/Hash 信息。

支持计算的数据：16 进制 HEX、字符串、文件，字符串支持 ANSI、UTF8、Unicode、

Unicode BigEndian 编码方式。



6 / 136

支持 Windows 系统版本： WinXP、Win2003、WinVista、Win7、Win2008、Win8、Win2012、

Win2016、Win10，32/64 位系统。

支持语言：简体中文、繁体中文、英文三种语言。

使用帮助

Go 校验数据

如图：点击【Go/Stop】

【算法】是指当前要进行 CRC 或 Hash 的算法种类；

【Go/Stop】是指选中一种算法，并执行 CRC 或 Hash 计算，其结果显示在 CRC 结果页

面和 Dump 页面。



7 / 136

备注:

默认 Go 执行是计算 CRC/ALL 全部算法结果。

视图说明

1、CRC 结果视图：

当前所有 CRC 算法生成的结果列表视图，CRC 数据为 16 进制 HEX 显示。

2、Hash 结果视图：

当前所有 Hash 算法生成的结果列表视图，数据为 16 进制 HEX 显示。



8 / 136

3、Dump 视图：

当前 Dump 视图，显示执行的算法具体类型，编码，种类等说明；



9 / 136

选择字体

菜单：视图－〉【字体】。

备注:



10 / 136

当更改字体后，可更改 CRC、Hash、Dump 视图的字体。

语言选择

打开【视图】菜单->【Language】如下图：



11 / 136

备注:

暂支简体中文，繁体中文，英文。

Windows 资源管理器扩展

安装后，会自动注册 Windows 扩展，任意文件右键都可以显示此菜单。



12 / 136

1、单项算法选择，计算的结果以 MessageBox 显示，如下图：



13 / 136

2、CRC*/HASH*多项算法选择会显示如下图：



14 / 136

3、计算如下图：



15 / 136

用户注册

未注册用户单击【用户图标、未注册用户】弹出支付窗口以完成付款并注册。

当前支持微信、支付宝、Paypal 支付。

备注：



16 / 136

未注册用户完成支付后，请将[注册标识码]发送给：[email protected]，开发者生成

专业版授权 Key Code，导入以完成注册。

OEM SDK 二次开发

ActiveX 接口(CheckSumX.ocx)

CommCheckSum ActiveX OCX SDK 开发手册

1、Demo\ 目录的 Delphi、VS2008(C#、 MFC、VC.net、VB.net)

\Demo\Delphi Delphi Demo

\Demo\VS2008\ CSharp C# Demo

\Demo\VS\ VS2008\MFC MFC Demo

\Demo\VS\ VS2008\VB.net VB.net Demo

\Demo\VS\ VS2008\VC VC.net Demo

2、CheckSumX.ocx 注册方法

1.注册 OCX 组件: Reg.bat ;

2.反注册组件: UnReg.bat。

3、枚举常量 TCheckSumType

mailto:[email protected]



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CRC3_GSM = 0

CRC3_ROHC = 1

CRC4_INTERLAKEN = 2

CRC4_ITU = 3

CRC5_EPC = 4

CRC5_ITU = 5

CRC5_USB = 6

CRC6_CDMA2000_A = 7

CRC6_CDMA2000_B = 8

CRC6_DARC = 9

CRC6_GSM = 10

CRC6_ITU = 11

CRC7 = 12

CRC7_ROHC = 13

CRC7_UMTS = 14

CRC8_SMBUS = 15

CRC8_AUTOSAR = 16

CRC8_BLUETOOTH = 17

CRC8_CDMA2000 = 18

CRC8_DARC = 19

CRC8_DVB_S2 = 20

CRC8_EBU = 21

CRC8_GSM_A = 22

CRC8_GSM_B = 23

CRC8_I_CODE = 24

CRC8_ITU = 25

CRC8_LTE = 26

CRC8_MAXIM = 27

CRC8_NRSC_5 = 28

CRC8_OPENSAFETY = 29

CRC8_ROHC = 30

CRC8_SAE_J1850 = 31

CRC8_WCDMA = 32

CRC10_ATM = 33

CRC10_CDMA2000 = 34

CRC10_GSM = 35

CRC11_FLEXRAY = 36

CRC11_UMTS = 37

CRC12_CDMA2000 = 38

CRC12_DECT = 39

CRC12_GSM = 40

CRC12_UMTS = 41

CRC13_BBC = 42



18 / 136

CRC14_DARC = 43

CRC14_GSM = 44

CRC15_CAN = 45

CRC15_MPT1327 = 46

CRC16_IBM = 47

CRC16_AUG_CCITT = 48

CRC16_BUYPASS = 49

CRC16_CCITT_FALSE = 50

CRC16_CDMA2000 = 51

CRC16_CMS = 52

CRC16_DDS_110 = 53

CRC16_DECT_R = 54

CRC16_DECT_X = 55

CRC16_DNP = 56

CRC16_EN13757 = 57

CRC16_GENIBUS = 58

CRC16_GSM = 59

CRC16_LJ1200 = 60

CRC16_MAXIM = 61

CRC16_MCRF4XX = 62

CRC16_OPENSAFETY_A = 63

CRC16_OPENSAFETY_B = 64

CRC16_PROFIBUS = 65

CRC16_RIELLO = 66

CRC16_T10_DIF = 67

CRC16_TELEDISK = 68

CRC16_TMS37157 = 69

CRC16_USB = 70

CRC16_CRC_A = 71

CRC16_KERMIT = 72

CRC16_MODBUS = 73

CRC16_X_25 = 74

CRC16_XMODEM = 75

CRC17_CAN_FD = 76

CRC21_CAN_FD = 77

CRC24_OPENPGP = 78

CRC24_BLE = 79

CRC24_FLEXRAY_A = 80

CRC24_FLEXRAY_B = 81

CRC24_INTERLAKEN = 82

CRC24_LTE_A = 83

CRC24_LTE_B = 84

CRC24_OS_9 = 85



19 / 136

CRC30_CDMA = 86

CRC31_PHILLIPS = 87

CRC32 = 88

CRC32_AUTOSAR = 89

CRC32_BZIP2 = 90

CRC32_C = 91

CRC32_D = 92

CRC32_MPEG_2 = 93

CRC32_POSIX = 94

CRC32_Q = 95

CRC32_JAMCRC = 96

CRC32_XFER = 97

CRC40_GSM = 98

CRC64 = 99

CRC64_GO_ISO = 100

CRC64_WE = 101

CRC64_XZ = 102

CRC82_DARC = 103

Adler32 = 104

MD2 = 105

MD4 = 106

MD5 = 107

SHA0 = 108

SHA1 = 109

SHA2_224 = 110

SHA2_256 = 111

SHA2_384 = 112

SHA2_512 = 113

SHA2_512_224 = 114

SHA2_512_256 = 115

SHA3_224 = 116

SHA3_256 = 117

SHA3_384 = 118

SHA3_512 = 119

Keccak_224 = 120

Keccak_256 = 121

Keccak_384 = 122

Keccak_512 = 123

Grindahl256 = 124

Grindahl512 = 125

Panama = 126

WhirlPool = 127

HAS160 = 128



20 / 136

RadioGatun32 = 129

RadioGatun64 = 130

Snefru_8_128 = 131

Snefru_8_256 = 132

Haval_3_128 = 133

Haval_3_160 = 134

Haval_3_192 = 135

Haval_3_224 = 136

Haval_3_256 = 137

Haval_4_128 = 138

Haval_4_160 = 139

Haval_4_192 = 140

Haval_4_224 = 141

Haval_4_256 = 142

Haval_5_128 = 143

Haval_5_160 = 144

Haval_5_192 = 145

Haval_5_224 = 146

Haval_5_256 = 147

GOST3411_2012_256 = 148

GOST3411_2012_512 = 149

RIPEMD128 = 150

RIPEMD160 = 151

RIPEMD256 = 152

RIPEMD320 = 153

Shake_128_XOFSize_512 = 154

Shake_256_XOFSize_512 = 155

Blake2B_160 = 156

Blake2B_256 = 157

Blake2B_384 = 158

Blake2B_512 = 159

Blake2S_128 = 160

Blake2S_160 = 161

Blake2S_224 = 162

Blake2S_256 = 163

Tiger_3_128 = 164

Tiger_3_160 = 165

Tiger_3_192 = 166

Tiger_4_128 = 167

Tiger_4_160 = 168

Tiger_4_192 = 169

Tiger_5_128 = 170

Tiger_5_160 = 171



21 / 136

Tiger_5_192 = 172

Tiger2_3_128 = 173

Tiger2_3_160 = 174

Tiger2_3_192 = 175

Tiger2_4_128 = 176

Tiger2_4_160 = 177

Tiger2_4_192 = 178

Tiger2_5_128 = 179

Tiger2_5_160 = 180

Tiger2_5_192 = 181

end TCheckSumType;

TEncodeType = (etANSI, etUTF8, etUnicode, etUnicode_Big_Endian);

TCheckDataType = (cfString, cfHex, cfFile);

2、方法：

CheckSum 计算 String、Hex、File 的 CRC 或其他算法的结果

@Param：lpData 类型:string，传入的值可以是字符串、16 进制 Hex，文件名；

@Param：lpCheckType 类型:Int 指定 TCheckSumType 枚举常量值；

@ Param：lpCodeType 类型:Int 指定 TEncodeType 枚举常量值；

@Param：lpDataType 类型:Int 指定 TCheckDataType 枚举常量值；

@Return：类型 variant/string 调用成功返回计算结；

失败返回: -1 错误的 lpCheckType 值，-2：用户已取消,CheckState=1;

CheckSum 调用接口 Delphi 描述

function CheckSum(const lpData: WideString; lpCheckType: Integer; lpCodeType: Integer;

lpDataType: Integer): OleVariant; safecall;

CheckSum 调用接口 C++ 描述

VARIANT CheckSum(LPCTSTR lpData, long lpCheckType, long lpCodeType, long lpDataType);

About：关于对话框，无参数，无返回值；

void About();



22 / 136

CheckState 属性，类型 Int

说明：对于 ChekSum 大文件时，设置为常量 1=取消当前计算执行过程循环，当再次执行 ChekSum

时需要设置为 0。

3、事件：

OnCheckEvent：Checksum 过程中的进度事件；

@Param：iCurrentBytes 类型: string,当前文件或 Buffber 进度位置，程序处理时转成 Int64 类型；

@Param：iTotalBytes 类型: string, 当前文件或 Buffber 的总字节大小，程序处理时转成 Int64 类

型；

void OnCheckEvent(string iCurrentBytes, string iTotalBytes)

备注:

ActiveX 开发接口是 Demo 试用版，试用版本的限制是 MessageBox 提示。



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______________________________________________________________________

CRC 算法目录

截至2018年11月21日，此目录中所有算法的名称已标准化为表格 CRC-

宽度/标签。已经修改了一些现有标签以识别算法的更具体或原始的来

源。算法的先前名称已保留为别名。

CRC-3/GSM

width=3 poly=0x3 init=0x0 refin=false refout=false xorout=0x7 check=0x4

residue=0x2 name="CRC-3/GSM"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o I 完整的数学描述（第 3.1.2.1 节，第 18 页 - 第 3.2.1 节，

第 20 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-3/ROHC

width=3 poly=0x3 init=0x7 refin=true refout=true xorout=0x0 check=0x6

residue=0x0 name="CRC-3/ROHC"

上课：学术

IETF RFC 3095（2001 年 7 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始值（第 5.9.2 节，第 125-6 页）

https://www.etsi.org/deliver/etsi_ts/100900_100999/100909/08.09.00_60/ts_100909v080900p.pdf

https://tools.ietf.org/html/rfc3095



24 / 136

Andreas Vernersson 等人。（2003 年 5 月 26 日），rohc 1.0 模块

rohc-1.0/rohc/src/c_util.c

o III 代码：C

创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-4/G-704

width=4 poly=0x3 init=0x0 refin=true refout=true xorout=0x0 check=0x7

residue=0x0 name="CRC-4/G-704"

上课：学术

别名：CRC-4/ITU

ITU-T G.704 建议书（1998 年 10 月）

o 我完整的数学描述（第 2.3.3.5 节，第 12 页）

o I 移位寄存器图（附录 A.3，第 36 页）

创建时间：2008 年 10 月 7 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-4/INTERLAKEN

width=4 poly=0x3 init=0xf refin=false refout=false xorout=0xf check=0xb

residue=0x2 name="CRC-4/INTERLAKEN"

上课：学术

参考 Koopman 教授的 CRC 多项式动物园中的命名多项式。

http://rohc.sourceforge.net/

https://www.itu.int/rec/T-REC-G.704/en

https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/notes.html



25 / 136

因特拉肯联盟（2008 年 10 月 7 日），因特拉肯协议定义，版本

1.2

o I 定义：宽度，多边形（第 5.3.4.2 节，第 23 页）

o I 定义：Init，RefIn，RefOut，XorOut（附录 B，第 48 页）

创建时间：2016 年 2 月 10 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-5/EPC-C1G2

width=5 poly=0x09 init=0x09 refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x00 residue=0x00 name="CRC-5/EPC-C1G2"

分类：证明

别名：CRC-5/EPC

用于标准化 RFID 标签。

EPCglobal Inc™（2015 年 4 月 24 日），UHF Class 1 Gen 2：

空中接口协议标准版本 2.0.1

o I 定义：宽度，多边形，初始化，残留（表 6.12，p.37）

o I 定义：RefIn，残留物（附件 F.1，第 139 页）

o I 移位寄存器电路图（图 F.1，第 139 页）

o I 传输顺序，暗示 RefIn 和 RefOut（第 6.3.1.4 节，第 37

页）

http://www.interlakenalliance.com/Interlaken_Protocol_Definition_v1.2.pdf

https://www.gs1.org/epcrfid/epc-rfid-uhf-air-interface-protocol/2-0-1

https://www.gs1.org/sites/default/files/docs/epc/Gen2_Protocol_Standard.pdf



26 / 136

Hee-Bok Kang 等。（2008 年 12 月），高安全性基于 FeRAM 的

EPC C1G2 UHF（860 MHz-960 MHz）无源 RFID 标签芯片，

ETRI 期刊，第 30 卷第 6 期

o IV 1 代码字（第 830 页）

1000100100000010000110

“jgmh”（2009 年 5 月 20 日），计算机接口论坛主题 1330

o IV 1 代码字

1000000100000000010011

创建时间：2009 年 5 月 20 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-5/G-704

width=5 poly=0x15 init=0x00 refin=true refout=true xorout=0x00

check=0x07 residue=0x00 name="CRC-5/G-704"

上课：学术

别名：CRC-5/ITU

ITU-T G.704 建议书（1998 年 10 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 2.2.3.2 节，第 8-9

页）


创建时间：2008 年 10 月 7 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.4218/etrij.08.0108.0338

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.4218/etrij.08.0108.0338

https://www.lammertbies.nl/forum/viewtopic.php?t=1330




27 / 136

CRC-5/USB

width=5 poly=0x05 init=0x1f refin=true refout=true xorout=0x1f

check=0x19 residue=0x06 name="CRC-5/USB"

类：第三方

匿名（1997 年 7 月 10 日），“USB 中的循环冗余检查”（草案）（由

互联网档案馆提供）

o III 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 2 页）

o III 定义：残留物（第 3 页）

o III 代码：Perl（第 3-4 页）


1010100011110111 0101110010111100 0000111001001110 1000000000010111

创建时间：2007 年 12 月 1 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-6/CDMA2000-A

width=6 poly=0x27 init=0x3f refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x0d residue=0x00 name="CRC-6/CDMA2000-A"

分类：证明

第三代合作伙伴计划 2（3GPP2）（2005 年 10 月），cdma2000

扩频系统的物理层标准，修订版 D，版本 2.0

o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.5 节，第 2-91 页）

https://web.archive.org/web/20160326215031/http:/www.usb.org/developers/whitepapers/crcdes.pdf

https://www.3gpp2.org/Public_html/Specs/C.S0002-D_v2.0_051006.pdf





28 / 136

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.5-1，第 2-92 页）

安捷伦科技，先进设计系统 2008 更新 2，CDMA2K_CRC_Coder模块

文档（由 Internet Archive 提供）

o III 完整描述

J.Hurley，Avtec Inc.（2011 年 5 月 6 日），计算机接口论坛主题

1702

o IV 3 代码字

C101002E 0110000F 05100009

reveng -m CRC-6/CDMA2000-A -a 1 -A 6 -X -c 11000001 00000001

00000000 00 00000001 00010000 00000000 00 00000101 00010000

00000000 00 → 2E 0F 09

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-6/CDMA2000-B

width=6 poly=0x07 init=0x3f refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x3b residue=0x00 name="CRC-6/CDMA2000-B"

上课：学术



o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.6 节，第 2-92 页）

https://web.archive.org/web/20170130200459/http:/cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/ads2008/cdma2k/ads2008/CDMA2K_CRC_Coder.html










29 / 136

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.6-1，第 2-92 页）



o III 完整描述

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-6/DARC


check=0x26 residue=0x00 name="CRC-6/DARC"

分类：证明

ETSI EN 300 751 版本 1。2。1（2003 年 1 月）

o I 定义：宽度，多边形（第 11.2 节，第 67-8 页）

o I 定义：RefIn，RefOut（第 12 节，第 69-70 页）

o IV 3 代码字（第 11.2 节，第 67-8 页）

1001010011000100 0101001100011101 00001100010000000010000000101101

o 有关传输顺序的详细信息，请参阅第 12 节。

reveng -m CRC-6/DARC -X -c 2923 CAB8 300204B4 → 00 00 00

reveng -m CRC-6/DARC -a 1 -A 8 -r -X -c 10010100 11 01010011

00 00001100 01000000 00100000 00 → 20 B8 B4



https://www.etsi.org/deliver/etsi_en/300700_300799/300751/01.02.01_60/en_300751v010201p.pdf



30 / 136

码字集的独特有效解决方案

创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新日期：2018 年 11 月 20 日

CRC-6/G-704


check=0x06 residue=0x00 name="CRC-6/G-704"

上课：学术

别名：CRC-6/ITU

ITU-T G.704 建议书（1998 年 10 月）

o 我完整的数学描述（第 2.1.3.1.2 节，第 3 页）


创建时间：2008 年 10 月 7 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-6/GSM

width=6 poly=0x2f init=0x00 refin=false refout=false xorout=0x3f

check=0x13 residue=0x3a name="CRC-6/GSM"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o I 完整的数学描述（第 3.9.4.3 节，第 31-3 页 - 第 3.10.7.3

节，第 47-9 页 - 第 4.6 节，第 64 页 - 第 5.3.2 节，第 95

页）





31 / 136

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-7/MMC


check=0x75 residue=0x00 name="CRC-7/MMC"

上课：学术

别名：CRC-7

用于 MultiMediaCard 界面。

JEDEC 标准 JESD84-A441（2010 年 3 月）（需要注册）

o 我完全定义（第 10.2 节，第 157-8 页）

o I 移位寄存器图（图 53，第 158 页）

创建时间：2008 年 10 月 7 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-7/ROHC

width=7 poly=0x4f init=0x7f refin=true refout=true xorout=0x00

check=0x53 residue=0x00 name="CRC-7/ROHC"

上课：学术

IETF RFC 3095（2001 年 7 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始值（第 5.9.2 节，第 125-6 页）



o III 代码：C

https://www.jedec.org/sites/default/files/docs/JESD84-A441_0.pdf





32 / 136

创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-7/UMTS


check=0x61 residue=0x00 name="CRC-7/UMTS"

上课：学术


第三代合作伙伴计划（3GPP）TS 25.427 版本 14。0。0（2017

年 3 月）（压缩的 MS Word 文档） - ETSI TS 125 427 版本 14.0.0

（2017 年 4 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 7.2.1 节，第

40 页）

o I 定义：RefIn，RefOut（第 6.1.1 节，第 20 页;第 7.2.1.1

节，第 40-1 页）

创建时间：2016 年 2 月 8 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-8/AUTOSAR

width=8 poly=0x2f init=0xff refin=false refout=false xorout=0xff

check=0xdf residue=0x42 name="CRC-8/AUTOSAR"

分类：证明


http://www.3gpp.org/ftp/Specs/2017-03/Rel-14/25_series/25427-e00.zip




33 / 136

AUTOSAR（2018 年 5 月 3 日），AUTOSAR Classic Platform 版

本 4.3.1，Libraries（Zip archive），文档

Libraries/AUTOSAR_SWS_CRCLibrary.pdf

o 我关于 CRC 理论的综合入门（第 7.1 节，第 17-20 页）

o I 所有参数（第 7.2.1.2 节，第 23 页）

o IV 7 代码字（第 7.2.1.2 节，第 23 页）

0000000012 F20183C2 0FAA0055C6 00FF551177 332255AABBCCDDEEFF11 926B5533 FFFFFFFF6C


创建时间：2016 年 7 月 24 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-8/BLUETOOTH

width=8 poly=0xa7 init=0x00 refin=true refout=true xorout=0x00

check=0x26 residue=0x00 name="CRC-8/BLUETOOTH"

分类：证明

用于蓝牙标头纠错（HEC）。在查询响应子状态中使用 Init = 0x00。

Bluetooth SIG（2016 年 12 月 6 日），蓝牙规范，核心版本 5.0

o I 定义：Init（第 2.B.1.2.1 节，第 357 页）

o I 定义：宽度，多边形（第 2.B.7.1.1 节，第 42-30-30 页）

o 我定义：RefIn; 移位寄存器图（图 2.B.7.3，第 440 页）

https://www.autosar.org/standards/classic-platform/classic-platform-431/


https://www.autosar.org/fileadmin/Releases_TEMP/Classic_Platform_4.3.1/Libraries.zip

https://www.bluetooth.com/specifications

https://www.bluetooth.org/DocMan/handlers/DownloadDoc.ashx?doc_id=421043



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o I 定义：Refin，RefOut，残留物（图 2.B.7.5，第 440 页）

o IV 10 代码字（第 2.G.4 节，第 1597 页）

110001001010000111 001001001001001100 101001001001011010 011001001001000111 111001001001010001 110110001001111001 001110001010110010 101110001010100100 011110001010111001 111110001010101111

创建时间：2017 年 6 月 20 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-8/CDMA2000

width=8 poly=0x9b init=0xff refin=false refout=false xorout=0x00

check=0xda residue=0x00 name="CRC-8/CDMA2000"

上课：学术



o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.4 节，第 2-91 页）

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.4-1，第 2-91 页）



o III 完整描述








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创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-8/DARC


check=0x15 residue=0x00 name="CRC-8/DARC"

分类：证明

单个码字由确认 CRC-6/DARC 的码字支持，CRC-6/DARC 在相

同标准中与 Poly 相同地定义。

ETSI EN 300 751 版本 1。2。1（2003 年 1 月）

o I 定义：宽度，多边形（第 11.2.3 节，第 68 页）


o IV 1 代码字（第 11.2.3 节，第 68 页）

000000010000001111010111


创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新日期：2018 年 11 月 29 日

CRC-8/DVB-S2

width=8 poly=0xd5 init=0x00 refin=false refout=false xorout=0x00

check=0xbc residue=0x00 name="CRC-8/DVB-S2"

上课：学术

供稿人：德国航空航天中心 Hartmut Brandt。

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-6-darc





36 / 136

ETSI EN 302 307-1 版本 1。4。1（2014 年 11 月）

o 我完整的数学描述（第 5.1.4 节，第 18 页）

Ethernet POWERLINK 标准化组（2015 年 10 月 16 日），

OpenSAFETY 安全配置文件规范工作提案草案，版本 1.5.0

o I 代码：C（附录 1，第 192-3 页）

o IV 1 代码字（附录 1，第 193 页）

22C812563011223344556677884F

Philip Koopman 教授，Tridib Chakravarty（2004 年 6 月），嵌入

式网络的循环冗余码（CRC）多项式选择

o III 多项式性能评估（as 0xEA或 CRC-8）

创建时间：2014 年 1 月 10 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-8/GSM-A

width=8 poly=0x1d init=0x00 refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x37 residue=0x00 name="CRC-8/GSM-A"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o 我完整的数学描述（第 3.1.1.1 节，第 17-18 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日


https://www.ethernet-powerlink.org/fileadmin/user_upload/Dokumente/Downloads/TECHNICAL_DOCUMENTS/EPSG_WDP_304_V-1-5-0__3_.pdf

https://users.ece.cmu.edu/~koopman/roses/dsn04/koopman04_crc_poly_embedded.pdf






37 / 136

CRC-8/GSM-B

width=8 poly=0x49 init=0x00 refin=false refout=false xorout=0xff

check=0x94 residue=0x53 name="CRC-8/GSM-B"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o I 完整的数学描述（第 5.1.5.1.3 节，第 71 页 - 第 5.1.5.2.2

节，第 73 页 - 第 5.1.9.1.3 节，第 80 页 - 第 5.1.9.2.2 节，

第 83 页 - 第 5.1.11.1.3，pp.86-7 - 第 5.1.11.2.2 节，第

89 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-8/I-432-1


check=0xa1 residue=0xac name="CRC-8/I-432-1"

上课：学术

别名：CRC-8/ITU

用作异步传输模式报头错误控制序列（ATM HEC）。可以自动纠

正 4 字节 ATM 报头中的单比特错误。

ITU-T I.432.1 建议书（1999 年 2 月）


o IV 2 个简单的代码字（第 7.3.2.2 节，第 6 页;表 3，第 12

页）


https://www.itu.int/rec/T-REC-I.432.1/en



38 / 136

0000000000000000000000000000000001010101 0000000000000000000000000000000101010010

宽带论坛技术委员会（1993 年 9 月 10 日），用户网络接口规范，

3.0 版（压缩 RTF）（由捷克布尔诺科技大学信息技术学院提供）

o 我完整的数学描述（第 2.2.6 节）

创建时间：2009 年 4 月 19 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-8/I-CODE

width=8 poly=0x1d init=0xfd refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x7e residue=0x00 name="CRC-8/I-CODE"

分类：证明

飞利浦半导体（2004 年 1 月 30 日），SL2 ICS11 产品规格，修

订版 3.0（由互联网档案馆提供）

o I 定义：宽度，多边形，初始化（第 10.1 节，第 26 页）

o I 代码：C（第 10.3.1 节，第 27-9 页）

o 我工作的例子（作为代码追踪）（第 10.3.1 节，第 29 页）

创建时间：2007 年 11 月 3 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-8/LTE

width=8 poly=0x9b init=0x00 refin=false refout=false xorout=0x00

check=0xea residue=0x00 name="CRC-8/LTE"

上课：学术

http://ftp.fit.vutbr.cz/pub/doc/ATM/atmforum/approved-specs/af-uni-0010.001.rtf.Z

https://web.archive.org/web/20160407112238/http:/www.nxp.com/documents/data_sheet/SL092030.pdf



39 / 136



年 6 月）（压缩的 MS Word 文档） - ETSI TS 136 212 版本 14。

3。0（2017 年 7 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut，残留（第 5.1.1

节，第 10 页）

o I 附件关系，定义 RefIn ^ RefOut（第 5.1.1 节，第 10 页）



3。0（2017 年 7 月）

o 参考 TS 136 212 第 5.2.2.1 节，第 23 页

o I 定义：RefIn，RefOut（第 6.1.1 节，第 67-8 页）

创建时间：2016 年 2 月 13 日

更新时间：2017 年 9 月 3 日

CRC-8/MAXIM-DOW


check=0xa1 residue=0x00 name="CRC-8/MAXIM-DOW"

分类：证明

别名：CRC-8/MAXIM，DOW-CRC

用于 Maxim 1-Wire®器件注册号。

Maxim Integrated（2012 年 8 月 8 日），DS1921G 数据表





http://www.etsi.org/deliver/etsi_ts/136300_136399/136321/14.03.00_60/ts_136321v140300p.pdf

https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/DS1921G.pdf



40 / 136

o 我的定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 9 页）

o 我移位寄存器图（第 9 页）

Maxim Integrated（2012 年 8 月 22 日），应用笔记 27（PDF，

HTML）

o 我定义：初始化，残留物（第 3-4 页）


o 我编码：8051 汇编程序，Pascal（pp.5-8）

o 我的例子（第 5-9 页）

Maxim Integrated，MaximiButton®数据表（链接参见应用笔记

27）

o IV 15 个码字

DS1904： 242BC5FB00000040（来源：40000000FBC52B24）

DS1920： 102BC5FB000000A0（来源：A0000000FBC52B10）

DS1921G： 212BC5FB00000089（来源：89000000FBC52B21）

DS1971： 142BC5FB00000054（来源：54000000FBC52B14）

DS1971： 14B3D8FB000000D4（来源：D4000000FBD8B314）

DS1973： 232BC5FB000000F3（来源：F3000000FBC52B23）

DS1973： 23B3D8FB00000073（来源：73000000FBD8B323）

DS1982： 092BC5FB00000097（来源：97000000FBC52B09）

DS1982： 09B3D8FB00000017（来源：17000000FBD8B309）

DS1985： 0B2BC5FB000000ED（来源：ED000000FBC52B0B）

https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN27.pdf

https://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/27






41 / 136

DS1985： 0BB3D8FB0000006D（来源：6D000000FBD8B30B）

DS1986： 0F2BC5FB00000019（来源：19000000FBC52B0F）

DS1986： 0FB3D8FB00000099（来源：99000000FBD8B30F）

DS1995： 0A2BC5FB000000D0（来源：D0000000FBC52B0A）

DS1996： 0C2BC5FB0000005E（来源：5E000000FBC52B0C）

创建时间：2009 年 4 月 26 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-8/NRSC-5

width=8 poly=0x31 init=0xff refin=false refout=false xorout=0x00

check=0xf7 residue=0x00 name="CRC-8/NRSC-5"

分类：证明

iBiquity Digital Corporation（2016 年 12 月 16 日），HD Radio™

空中接口设计说明：Audio Transport，rev。H（国家无线电系统

委员会提供）

o 定义：宽度，多边形（第 5.2.3.2 节，第 33 页）

o 通过国家无线电系统委员会标准 NRSC-5-D 的规范性参考。

Andrew Wesie（2017 年 6 月 9 日），rtl-sdr 的 NRSC-5 接收器，

文件 nrsc5/support/sample.xz（XZ 压缩原始无线电录音，22 MB）

o II 记录使用 587 个码字确认实现（解码时;选择）

5822EF639D240114F25D007CDA4208A1CBBDE9DFD73273A7

D180003038EB B002F6E01BF5E00BE3F6D05450D23B70273990D90ED77AED

F6EB803C1AD30A685E0A009A

https://www.nrscstandards.org/standards-and-guidelines/documents/standards/nrsc-5-d/reference-docs/1017s.pdf



https://www.nrscstandards.org/standards-and-guidelines/documents/standards/nrsc-5-d/nrsc-5-d.asp

https://github.com/theori-io/nrsc5

https://github.com/theori-io/nrsc5/raw/master/support/sample.xz



42 / 136

412C565998C4938214C58005800B09CABACB98B656DE98FB

199A18923DE06D592D2D399A5CA72CFAD96BC10735E4774F

A06AFEAB1726EF0F471ABED704DA798DEDABB16D1A4F0D7B

7C49F65C1EBE2D5DE6EB16D8BF2DB0199F76D6C8455C1C70

251B4290CA669C00AC529FC0014002174006E6860558EEF5

CBE4DEF994D1F642156E48FA68072E78A7F1C88A80DF0251

6B5672FFF281780B6200A3 896C608852750D2DC92490555A448BA655686F62F35A2F75

22C62EB13161881468600683310689 412C570068CB2362DCCB2400004416B42A5F9B2C469A721D

106258A76D77C2F105C315DA1257CAD1232A47282475FB25

0171BCC094DE3C5711A0B68892F7A5685CAB97881BFA8020

56600688A08815EAD3C069B68A952C00058BD0071DFD5F97

5D1CFD976FAE0A82A1AF1636E4687EE472C62F22A96E3197

B88943852B128D0489E911B85B84023122176D0670130348

DDD554416BB8852A854364 0D0640C6D800124B 89866AD812A05E8034A3BBBAAAB56AD4FAD9894B00300000

00007752

o Andrew Wesie，Clayton Smith 等人。（2017 年 10 月 25

日），rtl-sdr 的 NRSC-5 接收器，模块 nrsc5/src/frame.c

III 代码：C


创建时间：2018 年 11 月 16 日

CRC-8/openSAFETY

width=8 poly=0x2f init=0x00 refin=false refout=false xorout=0x00

check=0x3e residue=0x00 name="CRC-8/OPENSAFETY"

分类：证明




https://github.com/theori-io/nrsc5/blob/master/src/frame.c




43 / 136

o 我完整描述（第 5.1.2.6 节，第 44-5 页）

o I 错误检测功能（第 8.1 节，第 183 页）

o I 代码：C（附录 1，第 192-5 页）

o IV 1 代码字（附录 1，pp.192-3）

23C8083411223344556677883C

Roland Knall（2012 年 2 月 6 日），使用以太网 Powerlink V2 作

为传输协议（PCAP 文件）的 openSAFETY 通信（由 Wireshark

Wiki 提供）

o II 抄本确认实施（选定的代码字）

02A806000060650006A11C 03A80001000060650006A131 03A806000060650007211D 02A80001000060650007211D 04A8060000606500021393 05A800010000606500021350 01AC0600006065000721AF 00AC000300006065000721B5



o III 多项式性能评估（as 0x97或 C 2）


创建时间：2016 年 7 月 22 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-8/ROHC

width=8 poly=0x07 init=0xff refin=true refout=true xorout=0x00

check=0xd0 residue=0x00 name="CRC-8/ROHC"

https://wiki.wireshark.org/SampleCaptures?action=AttachFile&do=get&target=opensafety_epl_trace.pcap








44 / 136

上课：学术

IETF RFC 3095（2001 年 7 月）


125 页）



o III 代码：C

创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-8/SAE-J1850

width=8 poly=0x1d init=0xff refin=false refout=false xorout=0xff

check=0x4b residue=0xc4 name="CRC-8/SAE-J1850"

分类：证明

SAE 标准 J1850（1994 年 5 月 15 日），摘录（由 Michael Wolf

提供，AVRFreaks 提供）


节，第 14 页）

o IV 7 代码字（表 1，第 15 页）

0000000059 F2018337 0FAA005579 00FF5511B8 332255AABBCCDDEEFFCB 926B558C FFFFFFFF74



http://www.avrfreaks.net/sites/default/files/datasheet.pdf



45 / 136





o I 所有参数（第 7.2.1.1 节，第 22 页）

o IV 7 代码字（与 SAE 标准 J1850 相同）（第 7.2.1.1 节，第

22 页）

“knivmannen”（2010 年 5 月 24 日），StackOverflow 提交了问题

o IV 5 个码字

55FF0000ECFF601F 55FF0000F0FFA038 660BEAFFBFFFC0CA 5E18EAFFB7FF60BD F6301600FCFE1081


创建时间：2016 年 2 月 17 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-8/SMBUS


check=0xf4 residue=0x00 name="CRC-8/SMBUS"

分类：证明

别名：CRC-8

System Management Interface Forum，Inc。（2000年8月3日），

系统管理总线（SMBus）规范，版本 2.0




https://stackoverflow.com/questions/2896753/find-the-algorithm-that-generates-the-checksum

http://smbus.org/specs/smbus20.pdf



46 / 136

o I 定义：Width，Poly，RefIn，RefOut（第 4.2 节，第 19

页;第 5.4.1.3 节，第 27 页）

系统管理界面论坛，（2005 年 6 月 14 日），CRC-8 计算器

o 二，实施

PVL 团队（2008 年 10 月 25 日），CRC .NET 控件，版本 14.0.0.0

o 二，实施

USAR Systems，Inc。的 John Milios（1999 年 4 月 22 日），SMBus

的固件 CRC-8 实现（由 System Management Interface Forum，

Inc。提供）

o III 定义：宽度，聚（第 5 页）

o III 工作示例（第 6 页）

o III 代码：6805 汇编程序（第 14,18 页）

Michael Niedermayer（2018 年 4 月 20 日），FFmpeg 4.0（bzip2

压缩 tarfile），模块 ffmpeg-4.0/libavutil/tests/crc.c

o IV 1 代码字

1999 字节（i+i*i）加 E3

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-8/TECH-3250

width=8 poly=0x1d init=0xff refin=true refout=true xorout=0x00

check=0x97 residue=0x00 name="CRC-8/TECH-3250"

http://smbus.org/faq/crc8Applet.htm

http://sbs-forum.org/marcom/dc2/20_crc-8_firmware_implementations.pdf



https://ffmpeg.org/releases/ffmpeg-4.0.tar.bz2

https://github.com/FFmpeg/FFmpeg/blob/master/libavutil/tests/crc.c



47 / 136

分类：证明

别名：CRC-8/AES，CRC-8/EBU

StackOverflow 问题参考“ZeroDefect”（2012 年 6 月 18 日）

欧洲广播联盟（2004 年 6 月 8 日），Tech 3250：数字音频接口

规范，第 3 版

o I 定义：宽度，多边形，初始化（第 4 节，第 12 页）

o I 移位寄存器图（附录 1，第 17 页）

o IV 2 代码字（附录 1，第 17-18 页）

3D020000020000000000000000000000000000000000009B 010000000000000000000000000000000000000000000032

创建时间：2012 年 7 月 19 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-8/WCDMA

width=8 poly=0x9b init=0x00 refin=true refout=true xorout=0x00

check=0x25 residue=0x00 name="CRC-8/WCDMA"

类：第三方

Andrew Richardson（2005 年 3 月 17 日），WCDMA 设计手册，

剑桥大学出版社，ISBN 0-521-82815-5（嵌入式内容）

o III 定义：宽度，多晶硅，残留物（第 7.1.3 节，表 7.3，第

223 页）

o III 移位寄存器图（图 7.4，第 223 页）

https://stackoverflow.com/questions/11082109/making-a-crc-table-for-aes3-aes-2003

https://stackoverflow.com/questions/11082109/making-a-crc-table-for-aes3-aes-2003

https://tech.ebu.ch/docs/tech/tech3250.pdf

https://tech.ebu.ch/docs/tech/tech3250.pdf

https://books.google.com/books?id=yN5lve5L4vwC&pg=PA223&source=gbs_selected_pages&cad=2



48 / 136



o III 多项式性能评估（as 0xCD或 WCDMA-8）

“Max”（2009 年 10 月 26 日），计算机接口论坛主题 1431

o IV 46 代码字（选择）

00001148 00012077 80800012 00001021010022000A002D000000000000460A20 00001021010123000A0028000000000000460A54 00001021010125000A0029000000000000460A4B 400010200B01001A000A000100000000008009001F01F393 400010200B01001F000A000100000000000009001F01F3F7 400010200B010020000A000100000000000009001F01F331 40001107083829B41903 40001107084826682180 40001107085C293417A8

o IV 1 不匹配的码字

00001268 ≠......8B


创建时间：2009 年 11 月 8 日

更新时间：2017 年 4 月 21 日

CRC-10/ATM


check=0x199 residue=0x000 name="CRC-10/ATM"

分类：证明

别名：CRC-10，CRC-10/I-610







49 / 136

用于异步传输模式 AAL 3/4 和 OAM 单元。注意，在每个 46 字节

信息字段和它们各自的 CRC 之间有 6 个填充零比特。

ITU-T I.610 建议书（1999 年 2 月）

o 我完整的数学描述（第 10.1 节，第 40 页）

o IV 2 代码字（附录 I，第 67 页）

116A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A

6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A00AF 1801AAAAAAAAFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF6A6A

6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A02AC

宽带论坛技术委员会（1999 年 3 月），交通管理规范，2.1 版（由

捷克布尔诺科技大学信息技术学院提供）


Charles M. Heard，在 ATM AAL 3/4 或 OAM 单元中生成和检查

CRC-10（由 Internet Archive 提供）

o III 定义：宽度，聚

o III 代码：C

o IV 7 代码字（选择;前四个代表 Angie Tso，

Telecommunications Techniques Corp.）

0A0B0C0D0E0F000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000000000000001F6 111111111111111111110000000000000000000000000000

00000000000000000000000000000000000000000000016B FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF030F 123456789012345678901234567890123456789012345678

9012345678901234567890123456789012345678901202ED 106A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A

6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A6A03B9

https://www.itu.int/rec/T-REC-I.610/en

http://ftp.fit.vutbr.cz/pub/doc/ATM/atmforum/approved-specs/af-tm-0121.000.pdf

https://web.archive.org/web/20061005231950/http:/cell-relay.indiana.edu/cell-relay/publications/software/CRC/crc10.html

https://web.archive.org/web/20061005231950/http:/cell-relay.indiana.edu/cell-relay/publications/software/CRC/crc10.html



50 / 136

180100000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF0000

00000000000000000000000000006A6A6A6A6A6A6A6A004A

创建时间：2009 年 4 月 19 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-10/CDMA2000

width=10 poly=0x3d9 init=0x3ff refin=false refout=false xorout=0x000

check=0x233 residue=0x000 name="CRC-10/CDMA2000"

上课：学术



o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.3 节，第 2-90 页）

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.3-1，第 2-91 页）



o III 完整描述

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-10/GSM

width=10 poly=0x175 init=0x000 refin=false refout=false xorout=0x3ff

check=0x12a residue=0x0c6 name="CRC-10/GSM"

上课：学术








51 / 136

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o 我完整的数学描述（第 4.7 节，第 65 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-11/FLEXRAY

width=11 poly=0x385 init=0x01a refin=false refout=false xorout=0x000

check=0x5a3 residue=0x000 name="CRC-11/FLEXRAY"

分类：证明

别名：CRC-11

FlexRay 联盟（2010 年 10 月），FlexRay 通信系统协议规范 3.0.1

版（由 nlrp Benchmark 提供）

o I 定义：宽度，多边形，初始化，RefOut（第 4.2.8 节，第

114-5 页）

o I Pseudocode（第 4.5 节，第 118-9 页）

FlexRay 联盟（2010 年 10 月），FlexRay 协议一致性测试规

范 3.0.1 版（由 nlrp Benchmark 提供）

o IV 1 代码字（第 2.7.5 节，第 661 页）

1100000000010000000100000100110

Robert Bosch GmbH（2007 年 12 月 3 日），E-Ray FlexRay IP

模块，应用笔记 - 唤醒

o IV 3代码字（第 4.4.3节，第 26-30页;由Vivek Rajan研究）

1100000000001000100000100011011 1100000000010000100001100000100 0000000000011000100010111010010


https://svn.ipd.kit.edu/nlrp/public/FlexRay/FlexRay%E2%84%A2%20Protocol%20Specification%20Version%203.0.1.pdf

https://svn.ipd.kit.edu/nlrp/public/FlexRay/FlexRay%E2%84%A2%20Protocol%20Conformance%20Test%20Specification%20Version%203.0.1.pdf


http://www.bosch-semiconductors.com/media/ip_modules/pdf_2/flexray/071203_an001_1r02.pdf



52 / 136

创建时间：2007 年 11 月 3 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-11/UMTS


check=0x061 residue=0x000 name="CRC-11/UMTS"

上课：学术




（2017 年 4 月）


40 页）


节，第 40-1 页）

创建时间：2016 年 2 月 8 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-12/CDMA2000

width=12 poly=0xf13 init=0xfff refin=false refout=false xorout=0x000

check=0xd4d residue=0x000 name="CRC-12/CDMA2000"

上课：学术






53 / 136



o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.2 节，第 2-90 页）

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.2-1，第 2-90 页）



o III 完整描述

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-12/DECT

width=12 poly=0x80f init=0x000 refin=false refout=false xorout=0x000

check=0xf5b residue=0x000 name="CRC-12/DECT"

上课：学术

别名：X-CRC-12

ETSI EN 300 175-3 版本 2。5。1（2013 年 8 月）


页）

创建时间：2010 年 7 月 29 日

更新时间：2017 年 2 月 15 日









54 / 136

CRC-12/GSM

width=12 poly=0xd31 init=0x000 refin=false refout=false xorout=0xfff

check=0xb34 residue=0x178 name="CRC-12/GSM"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o I 完整的数学描述（第 5.1.5.1.4 节，第 72 页 - 第 5.1.6.1.4

节，第 75 页 - 第 5.1.7.1.4 节，第 77 页 - 第 5.1.8.1.4 节，

第 78 节 - 第 5.1.9.1.4，p.81-第 5.1.10.1.4 节，第 85 页 -

第 5.1.11.1.4 节，第 87 页 - 第 5.1.12.1.4 节，第 91 页 - 第

5.1.13.1.4 节，第 93 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-12/UMTS

width=12 poly=0x80f init=0x000 refin=false refout=true xorout=0x000

check=0xdaf residue=0x000 name="CRC-12/UMTS"

上课：学术

别名：CRC-12/3GPP

交叉端序定义不寻常但是明确。由计算机接口论坛上的

“markw_be”研究。

第三代合作伙伴计划（3GPP）TS 25.212 版本 14.0.0（2016 年

12 月）（压缩的 MS Word 文档） - ETSI TS 125 212 版本 14.0.0

（2017 年 5 月）


http://3gpp.org/ftp/Specs/2013-09/Rel-11/25_series/25212-b60.zip




55 / 136

o I 数学描述，定义 Width，Poly，Init，Residue（第 4.2.1.1

节，第 19-20 页）

o I 附件关系，定义 RefIn ^ RefOut（第 4.2.1.2 节，第 20 页）

创建时间：2009 年 12 月 10 日

更新时间：2017 年 9 月 5 日

CRC-13/BBC

width=13 poly=0x1cf5 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x04fa residue=0x0000 name="CRC-13/BBC"

分类：证明

SR Ely，DT Wright，英国广播公司（1982 年 3 月），LF 无线电

数据：BBC 实验传输规范 1982

o 我完整的数学描述（第 5.3 节，第 4-5 页）

o I 位顺序的定义（第 5.2 节，第 4 页）

o 我工作的例子（作为生成矩阵）（图 10，第 10 页）

o IV 1 附加代码字（附录，第 10 页）

17777777777762722 （八进制）

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-14/DARC


check=0x082d residue=0x0000 name="CRC-14/DARC"

https://downloads.bbc.co.uk/rd/pubs/reports/1982-02.pdf

https://downloads.bbc.co.uk/rd/pubs/reports/1982-02.pdf



56 / 136

分类：证明

单个码字由确认 CRC-6/DARC 的码字支持，CRC-6/DARC 在相

同标准中与 Poly 相同地定义。源以传输顺序呈现码字，而码字由

首先发送 LSB 的数据字节组成。该 CRC 面具是... FF 3F。

ETSI EN 300 751 版本 1。2。1（2003 年 1 月）

o I 定义：宽度，多边形（第 11.1 节，第 67 页）


o IV 1 代码字（第 11.1 节，第 67 页）

02000102372050524F4A454354204D41494E4D454E553B08

（来源：40008040EC040A4AF252A2C22A04B2829272B2A2

72AADC10）


创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新日期：2018 年 11 月 20 日

CRC-14/GSM

width=14 poly=0x202d init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x3fff

check=0x30ae residue=0x031e name="CRC-14/GSM"

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）







57 / 136

o I 完整的数学描述（第 3.9.1.2 节，第 28 节 - 第 3.9.5.2 节，

第 40 节 - 第 3.10.1.2 节，第 42 页 - 第 3.10.9.2 节，第

54 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-15/CAN


check=0x059e residue=0x0000 name="CRC-15/CAN"

上课：学术

别名：CRC-15

Robert Bosch GmbH（1991 年 9 月），CAN 2.0 规范（俄罗斯

Marathon 提供）

o 我完全定义（检查除外）（第 3.1.1 节，第 13-14 页）

o 我伪代码

创建时间：2007 年 11 月 2 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-15/MPT1327


check=0x2566 residue=0x6815 name="CRC-15/MPT1327"

分类：证明

来自 Koopman 和 Chakravarty 的 MX-COM 参考文献（2004）。

http://can.marathon.ru/files/can2spec.pdf



58 / 136

英国无线电通信局（1997 年 6 月 20 日），MPT 1327：集群私有

陆地移动无线电系统的信令标准，第 3 版（英国国家档案馆提供）

o 我完整的数学描述（第 3.2.3 节，第 3-4 页）

o I 错误控制属性（附录 2，p.A2-1）

o IV 1 代码字（第 5.1.1 节，第 5-3 页;附录 3，第 A3-1 页）

101010101010101011000100110101000000000000000000

0000000000000001010101010101010110001001101011

“whiteox11”（2011 年 12 月 28 日），“mpt1327 解码”（由 YouTube

提供）（视频，嵌入式内容）

o II Transcript 用 25 个代码字确认实现（选择）

100111111101001010110100111100111111101101000100

010011110010110 101010011100010101100000101000001101110001101100

111010111011101 100111111101000101001010011100100110100101011000

100100101110000 100110100100011111000100011010000000101010101010

101111110011100 101010111001011010110100001100100101111010100000

110000100000100

MX-COM，Inc。（1998 年 8 月 17 日），使用 MX429A 或 MX809

设备对 MPT1327 格式化消息进行错误检测和纠正（由 Internet

Archive 提供）

o III 完整的数学描述（第 1.2.1 节，第 1 页）

o III 工作示例（第 1.2.2 节，第 2 页）

o III 代码：C（第 1.2.3 节，第 3 页）

reveng -m CRC-15/MPT1327 -t -X -c 9FD2B4F3 FB44 → 4F2C

http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/frame/20040104233440/http:/www.ofcom.org.uk/static/archive/ra/publication/mpt/mpt_pdf/mpt1327.pdf

http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/frame/20040104233440/http:/www.ofcom.org.uk/static/archive/ra/publication/mpt/mpt_pdf/mpt1327.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=u0i9A8c8PNo

https://web.archive.org/web/20040831130703/http:/www.celects.com/Products/applications/apmptr2.pdf

https://web.archive.org/web/20040831130703/http:/www.celects.com/Products/applications/apmptr2.pdf



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创建时间：2012 年 7 月 16 日

更新时间：2017 年 2 月 14 日

CRC-16/ARC


check=0xbb3d residue=0x0000 name="CRC-16/ARC"

类别：已确认

别名：ARC，CRC-16，CRC-16/LHA，CRC-IBM

System Enhancement Associates（1986 年 10 月 24 日），ARC

5.20

o 二，实施

Haruyasu Yoshizaki（1996 年 1 月 10 日），LHA 2.55E

o 二，实施

Rahul Dhesi（1996 年 4 月 19 日），动物园 2.1a

o 二，实施

Lammert Bies（2011 年 8 月），CRC 计算器

o 二，实施


o II 实施（CRC16_arc）

Ross N. Williams 博士（1993 年 8 月 19 日），“CRC 错误检测算

法的无痛指南”

https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

http://www.ross.net/crc/download/crc_v3.txt




60 / 136

o III 所有参数（残留物除外）

德州仪器公司的 Emil Lenchak（2004 年 11 月），CRC 实施与

MSP430

o III 所有参数（残留物除外）（第 4.6 节，第 6 页）

Altera 公司（1999 年 4 月），crc MegaCore 功能数据表，第 2 版

（由 Internet Archive 提供）

o III 所有参数（残留物除外）（第 6 页）

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/CDMA2000

width=16 poly=0xc867 init=0xffff refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x4c06 residue=0x0000 name="CRC-16/CDMA2000"

上课：学术



o I 定义：宽度，多边形（第 2.1.3.1.4.1.1 节，第 2-89 页）

o 我的完整描述（第 2.1.3.1.4.1 节，第 2-89 页）

o I 移位寄存器图（图 2.1.3.1.4.1.1-1，第 2-90 页）



o III 完整描述

https://www.ti.com/lit/an/slaa221/slaa221.pdf


https://web.archive.org/web/20070221144121/http:/www.msc.rl.ac.uk/europractice/vendors/dscrc.pdf








61 / 136

创建时间：2013 年 10 月 14 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-16/CMS

width=16 poly=0x8005 init=0xffff refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0xaee7 residue=0x0000 name="CRC-16/CMS"

类：第三方

DainiusŠimelevičius，Remi K. Mommsen 等。（2016 年 12 月 16

日），CERN CMS 在线软件（XDAQ）发布 14，Event Builder

源包（RPM 包），文件 daq/evb/include/evb/CRCCalculator.h，

daq/evb/src/common/CRCCalculator.cc


o III 代码：C ++

“movilstore”（2011 年 1 月 24 日），计算机接口论坛主题 1650

o III 参考三星手机上的算法应用

o IV 5 个码字

0200080078110000F00F0000F7E0 020008005B110000F00F00004725 0200080050110000F00F0000F71F 0200080024110000F00F00003636 02000800A6100000F00F0000141A

“xtrusion”（2010 年 11 月 28 日），计算机接口论坛主题 1627

o IV 12 个码字

0200080034100000B0090000B725 0200080029100000B0090000E76E 0200080002100000B0090000D79B 0200080005100000B0090000A789

https://svnweb.cern.ch/trac/cmsos

https://xdaq.web.cern.ch/xdaq/repo/14/cc7/x86_64/base/SRPMS/daq-evb-5.1.1-1.cmsos14.centos7.gcc4_8_5.src.rpm



https://xdaq.web.cern.ch/xdaq/doxygen/baseline14/CRCCalculator_8h_source.html

https://github.com/mommsen/evb/blob/master/src/common/CRCCalculator.cc





62 / 136

0200080078100000B0090000F696 00050900000000003030303000D55E 01000400051000003793 0200080034100000F00F00003740 0200080029100000F00F0000670B 0200080002100000F00F000057FE 0200080005100000F00F000027EC 0200080078100000F00F000076F3

“Robert”（“xtrusion”）（2010 年 12 月 25 日），Computer Interfacing

Forum 主题 1636

o IV 5 个码字

02000C00301000009A01000000000000837B 02000C00301000009A0100009A0100004B55 02000C00301000009A01000034030000934E 02000C00301000009A010000CE0400005B09 02000C00301000009A01000068060000A311


创建时间：2016 年 7 月 13 日

更新时间：2017 年 9 月 5 日

CRC-16/DDS-110

width=16 poly=0x8005 init=0x800d refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x9ecf residue=0x0000 name="CRC-16/DDS-110"

分类：证明

用于 ELV DDS 110 函数发生器。Init 值等同于消息前面增加的

0xFFFF。




63 / 136

ELV Elektronik AG（2008 年 3 月），Software-Schnittstelle der

Funktionsgeneratoren DDS 10/DDS 110（德文版;互联网档案馆

提供）

o I 定义：宽度，多边形，CRC 字节顺序（p.67）

o IV 1 代码字（根据文字转义）（第 67 页）

0200108200731082F7FE（来源：02000200731082FEF7）

“wortel”，“Gammatester”（2009 年 7 月 19 日），计算机接口论

坛主题 1372

o III 所有参数（检查，残留除外）（“Gammatester”）

o IV 3 代码字（“wortel”）

02001082007800ED96 020010820078016D93 020005006600057A586435


创建时间：2009 年 11 月 30 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-16/DECT-R


check=0x007e residue=0x0589 name="CRC-16/DECT-R"

分类：证明

别名：R-CRC-16

用于 DECT A 字段。

https://web.archive.org/web/20150121125358/http:/www.elv-downloads.de/downloads/journal/dds10_110.pdf

https://web.archive.org/web/20150121125358/http:/www.elv-downloads.de/downloads/journal/dds10_110.pdf




64 / 136

ETSI EN 300 175-3 版本 2。5。1（2013 年 8 月）


o I 多项式的性能（附录 B，第 297 页）

Thomas Pircher（2017 年 9 月 9 日），pycrc 0.9.1

o 二，实施

Pavel Yazev（2015 年 9 月 9 日），gr-dect2 模块

gr-dect2/lib/packet_decoder_impl.cc

o III 代码：C ++

创建时间：2009 年 12 月 7 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-16/DECT-X


check=0x007f residue=0x0000 name="CRC-16/DECT-X"

分类：证明

别名：X-CRC-16

单个码字由确认 CRC-16/DECT-R 的实现支持，其在相同标准中

与 XorOut 相同地定义。用于 DECT B 字段。

ETSI EN 300 175-3 版本 2。5。1（2013 年 8 月）


页）

o I 多项式的性能（附录 B，第 297 页）


https://pycrc.org/

http://www.cgran.org/pages/gr-dect2.html

https://github.com/pavelyazev/gr-dect2/blob/master/lib/packet_decoder_impl.cc

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-dect-r




65 / 136

“user521925”（2010 年 11 月 27 日），StackOverflow 提交了问

题

o IV 1 代码字

A37029

创建时间：2010 年 7 月 30 日

更新时间：2017 年 2 月 15 日

CRC-16/DNP

width=16 poly=0x3d65 init=0x0000 refin=true refout=true xorout=0xffff

check=0xea82 residue=0x66c5 name="CRC-16/DNP"

类别：已确认


o 二，实施

创建时间：2007 年 11 月 2 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-16/EN-13757

width=16 poly=0x3d65 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0xffff

check=0xc2b7 residue=0xa366 name="CRC-16/EN-13757"

类别：已确认

用于无线 M-Bus 协议，用于远程抄表。

STACKFORCE GmbH（2014），Capt²web 嗅探器，无线 M-Bus

监控器（由 Internet Archive 提供）

https://stackoverflow.com/questions/4289611/crc-16-dect-with-poly-x16-x10-x8-x7-x3-1




https://web.archive.org/web/20160327015623/https:/www.stackforce.de/en/products/capt2web



66 / 136

o II 成绩单用至少 124 个代码字确认实施（选择）

EE449ACE010000802307AABC 7A4700E0A535E79CFAA94D07B173BC101496 021CCB0127DCF516FF4EA8BC0A4851744D3D 438A680ECFC8EAA7F5D6476CAD938EBF88AF 259794C336C6FE9601D99F81B5EBDD9F36B5 67FC406AA1107F380CA349EB2F1AD57AD22A 7D8067CD9D1076 D0F1E6C2C3962E 384BABA953BCE5 70414545C59920 F0649A4E111111110000E9CA A12F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F4A08 2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F2F63D7 7A8D00E0A503B1922864C36F29B37AF0646A D1391E979A44C456786CBB99CD6ECAACB373

o 在 Web 界面数据包视图中，与传输顺序相比，A 和 M 字段

的字节反向显示。

德州仪器公司 Patrick Seem（2008 年 10 月 23 日），AN067：采

用 CC1101 和 MSP430 实现无线 MBUS

o III 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 5.4 节，第 9

页）

o III 描述首先发送 MSB 的同步传输，意味着 RefIn 和 RefOut

（第 7.2.1,7.3.1 节，第 13-14 节）

博士-ING。Thomas Weinzierl，Weinzierl Engineering GmbH

（2005年 7月），KNX-RF的堆栈实现（由 Internet Archive提供）

o III 定义：Poly（第 2.3 节，第 3 页）

o III CRC 字节顺序，表示 RefIn 和 RefOut（第 2.3 节，第 2

节等）

https://www.ti.com/lit/an/swra234a/swra234a.pdf

https://www.ti.com/lit/an/swra234a/swra234a.pdf

https://web.archive.org/web/20160401133140/http:/www.knx.org/fileadmin/downloads/05%20-%20KNX%20Partners/03%20-%20Becoming%20a%20KNX%20Scientific%20Partner/2005-09%20Scientific%20Conference%20Papers%20Pisa/06_Weinzierl%20Eng_KnxRf.pdf



67 / 136

o 无线电链路对应于 AN067 中的链路 A（第 2.2 节，第 2 页

与 AN067 表 3，第 6 页）

“Tim”（2004 年 6 月 6 日），Control.com 论坛帖子

o III 宽度，Poly 为 ISO/IEC 60870-5-2 引用

“MarcPo”，“Gammatester”（2008 年 9 月 30 日），计算机接口论

坛主题 925

o III 所有参数（检查，残留除外）（“Gammatester”）

o IV 1 代码字（“MarcPo”）

780B134365871E6D

“克里斯 P.” （2009 年 4 月 27 日），计算机接口论坛主题 1315

o IV 1 代码字

07400001AAAA0000363E


创建时间：2008 年 10 月 1 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-16/GENI

width=16 poly=0x1021 init=0xffff refin=false refout=false xorout=0xffff

check=0xd64e residue=0x1d0f name="CRC-16/GENIBUS"

分类：证明

别名：CRC-16/DARC，CRC-16/EPC，CRC-16/EPC-C1G2，

CRC-16/I-CODE

用于标准化 RFID 标签。首先提出高字节。

http://control.com/thread/1026195978





68 / 136

EPCglobal Inc™（2015 年 4 月 24 日），UHF Class 1 Gen 2：

空中接口协议标准版本 2.0.1

o I 定义：宽度，多边形，初始化，残留物（表 6.11，p.37）

o I 定义：RefIn，RefOut，残留物（附件 F.2，第 139-40 页）

o I 定义：XorOut（第 6.3.1.5 节，第 37 页;附件 F.2，第 139

页）

o I 移位寄存器电路图（图 F.2，第 140 页）

o I 传输顺序，暗示 RefIn 和 RefOut（第 6.3.1.4 节，第 37

页）

o IV 7 代码字（表 F.2，第 140 页）

0000E2F0 08001111CCAE 100011112222968F 180011112222333378F6 20001111222233334444C241 2800111122223333444455552A91 30001111222233334444555566661835

飞利浦半导体（2004 年 1 月 30 日），SL2 ICS11 产品规格，修

订版 3.0（由互联网档案馆提供）

o I 定义：宽度，多边形，初始化，残留（第 10.2 节，第 26

页）

o I 代码：C（第 10.3.2 节，第 30-32 页）

o 我工作的例子（作为代码追踪）（第 10.3.2 节，第 32 页）

ETSI EN 300 751 版本 1。2。1（2003 年 1 月）


https://www.gs1.org/epcrfid/epc-rfid-uhf-air-interface-protocol/2-0-1

https://www.gs1.org/sites/default/files/docs/epc/Gen2_Protocol_Standard.pdf

https://web.archive.org/web/20160407112238/http:/www.nxp.com/documents/data_sheet/SL092030.pdf




69 / 136

o IV 1 代码字（第 11.2.5 节，第 68 页）

402141424387F5


o 二，实施

“Geert”（2007 年 12 月 7 日），计算机接口论坛主题 216

o III GENIbus 的引用定义：宽度，多边形，初始化，XorOut

o IV 为 GENIbus 引用的 2 个代码字

100120020C823E003982150064820900FA910A 07200102C302101A901C

Scott McLaughlin（2008 年 9 月 24 日），计算机接口论坛主题

907

o III TI 标签的报告定义：完整（检查除外）

o IV 用于 TI Tag-It 的 4 个代码字

0000000001000000000101100011110010111 000000000101000000000000000011000101100011010000

000101101101000111001 110000000101000000000000000001100010110001101000

000010000001000111110010011110110100010111000000

11000001 000000010101000000000000000011000101100011010000

000110000011100000000101010101010101011000100110

00111


创建时间：2007 年 11 月 2 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-16/GSM

width=16 poly=0x1021 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0xffff

check=0xce3c residue=0x1d0f name="CRC-16/GSM"







70 / 136

上课：学术

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o I 完整的数学描述（第 5.1.2.2 节，第 67 页 - 第 5.1.3.2 节，

第 69 页 - 第 5.1.4.2 节，第 70 页）

创建时间：2017 年 2 月 17 日

CRC-16/IBM-3740

width=16 poly=0x1021 init=0xffff refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x29b1 residue=0x0000 name="CRC-16/IBM-3740"

分类：证明

别名：CRC-16/AUTOSAR，CRC-16/CCITT-FALSE

通常错误识别为 CRC-CCITT 的算法。CRC-CCITT 通常是指

ITU-T 建议书 V.41 中的 LSB 优先算法（见 CRC-16/KERMIT）; 它

的 MSB 优先对应物是 CRC-16/XMODEM。





o I 所有参数（第 7.2.2.1 节，第 23-4 页）

o IV 7 代码字（第 7.2.2.1 节，第 24 页）

0000000084C0 F20183D374 0FAA00552023 00FF5511B8F9 332255AABBCCDDEEFFF53F


http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-kermit

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-xmodem






71 / 136

926B550745 FFFFFFFF1D0F

Western Digital Corporation（1980 年 5 月），FD 179X-02 数据

表（由 Bitsavers 提供）

o 我定义：宽度，多边形，初始化（第 5 页）

软盘格式：IBM 3740（FM，例如 Acorn DFS），ISO/IEC 8860-2：

1987（DOS 720K），ISO/IEC 9529-2：1989（DOS 1.4M）

o 二，实施


o 二，实施


o 二，实施



o III 所有参数（Check，Residue 除外）

Berndt M. Gammel（2006年 10月 29日），Matpack 1.9.1类 MpCRC

文档






http://bitsavers.informatik.uni-stuttgart.de/components/westernDigital/FD179X-02_Data_Sheet_May1980.pdf

http://bitsavers.informatik.uni-stuttgart.de/components/westernDigital/FD179X-02_Data_Sheet_May1980.pdf




http://www.matpack.de/




72 / 136

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/IBM-SDLC

width=16 poly=0x1021 init=0xffff refin=true refout=true xorout=0xffff

check=0x906e residue=0xf0b8 name="CRC-16/IBM-SDLC"

分类：证明

别名：CRC-16/ISO-HDLC，CRC-16/ISO-IEC-14443-3-B，

CRC-16/X-25，CRC-B，X-25

HDLC 在 ISO/IEC 13239 中定义.CRC_B 在 ISO/IEC 14443-3 中

定义。

ITU-T T.30 建议书（2005 年 9 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 5.3.7 节，第 78 页）

ITU-T V.42 建议书（2002 年 3 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 8.1.1.6.1 节，第 17

页）

ITU-T X.25 建议书（1996 年 10 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 2.2.7.4 节，第 9 页）


033F5BEC 01738357 013FEBDF 03733364

IETF RFC 1331（1992 年 5 月）

https://www.itu.int/rec/T-REC-T.30/en

https://www.itu.int/rec/T-REC-V.42/en

https://www.itu.int/rec/T-REC-X.25/en





73 / 136

o I 代码：C（附录 B，第 61-3 页）

IETF RFC 1662（1994 年 7 月）

o I 代码：C（附录 C.2，第 19-21 页）

William H. Press，Brian P. Flannery，Saul A. Teukolsky，William

T. Vetterling（1992），Numerical recipes in C：The art of scientific

computing，2nd ed。，Cambridge University Press，ISBN

0-521-43108-5 （嵌入内容）

o III 所有参数（检查除外）（p.898）

o III 代码：C（第 900-1 页）


54D9E4（来源：54261B）

4361744D6F757365393837363534333231910A（来源：

4361744D6F7573653938373635343332316EF5）


文档



空中接口设计描述：Advanced Application Services Transport，

rev。H（国家无线电系统委员会提供）

o IV 1 代码字（图 6-3，第 17 页）

21005100004944330300000000004A544954320000000D00

0000416E616C6F6720426C756573545045310000000D0000

http://tools.ietf.org/html/rfc1662


http://apps.nrbook.com/c/index.html








74 / 136

004A2E20512E205075626C696354414C4200000012000000

546865204C6F73742053657373696F6E73F527

ISO/IEC FCD 14443-3（2008 年 11 月 24 日）

o IV 3 代码字（附件 B.2，第 50 页）

000000CCC6 0FAAFFFCD1 0A1234562CF6


创建时间：2005 年 9 月 10 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/ISO-IEC-14443-3-A

width=16 poly=0x1021 init=0xc6c6 refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0xbf05 residue=0x0000 name="CRC-16/ISO-IEC-14443-3-A"

分类：证明

别名：CRC-A

用于非接触式 IC 卡。

ISO/IEC FCD 14443-3（2008 年 11 月 24 日）

o 我定义：Init，XorOut（第 6.2.4 节，第 11 页）

o 我引用其余算法：ISO/IEC 13239（参见

CRC-16/IBM-SDLC）

o IV 2 代码字（附件 B.1，第 49 页）

0000A01E 123426CF

创建时间：2011 年 4 月 30 日

http://wg8.de/wg8n1496_17n3613_Ballot_FCD14443-3.pdf

http://wg8.de/wg8n1496_17n3613_Ballot_FCD14443-3.pdf

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-ibm-sdlc



75 / 136

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/KERMIT


check=0x2189 residue=0x0000 name="CRC-16/KERMIT"

分类：证明

别名：CRC-16/CCITT，CRC-16/CCITT-TRUE，

CRC-16/V-41-LSB，CRC-CCITT，KERMIT

按等人。使用 Kermit 中实现的 CCITT 算法识别 CCITT 算法。V.41

与字节顺序无关，仅指位序列，但与 LSB 优先调制解调器一起使

用时，CRC 会反映出来。具有讽刺意味的是，未反射的形式用于

CRC-16/XMODEM。

对于经常被错误识别为CCITT的算法，请参阅CRC-16/IBM-3740。

ITU-T V.41 建议书（1988 年 11 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 2 节，第 2 页）

o I 移位寄存器图（附录 I，第 9 页）

Frank da Cruz（1986 年 6 月），Kermit 协议手册，第六版（纯文

本）

o 我完全定义（检查除外）（第 6.3 节）

o 我伪代码（第 6.3 节）


o 二，实施


http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-ibm-3740


http://www.columbia.edu/kermit/ftp/e/kproto.doc




76 / 136


o 二，实施

航空数据系统（澳大利亚）有限公司（2006 年 6 月 13 日），

PC.ACARS-G ACARS 客户（PATS 演示）（由互联网档案馆提供）

o II 成绩单用 10 个代码字确认实现

43AED6C8ADD651431551B03102D332B9C1D651313732B583

F303 6DAEB9CDADCD524F15C1C154022FCD454C43C1D9C1AEC154

31AEB9CDADCD524F32B0B93446C2C13443B0B3B9B946834861 CDAEB9CDADCD524F54DF7F3802D33231C1CDC8B031343883

61A7 6D8080808080808015D3518002B0B058D3838236 CDAEB9CDADCD524F15C2C1B9024CB032C1CDC8B03134382F

CD454C43C1D9C1AEC15431AEB9CDADCD524FC1B0B9B53132

3443B3C4B9B0B3C2C1B53131C2B9B0B0C143B53437313443

B0C437C134B6B54334C1C432B6B9B5B5C14343433445B9C1

3831B543383132343446C131B332B0B934B9B0B3B3C1B045

4534C438374643B3834483 6DAEB9CDADCD524FB9DF7FD58391C6 43AED6C8ADDA5843D50DD0C1524954D920BF8397AC 43AED6C8ADDA584315C831BC0DD0C1524954D920BF8302D5 32AED6C8ADDA58C21538313702CD31B3C15146B034B3B90D

8ACDD6C10D8A5146C1B034B3B92F31B0AED6C8DA58C2AECD

454C200D8AC1C1B0B53137202020202083751B 6DAEB9D6ADD3CD57B5DF7F4A839BC6

Andrew Richardson（2005 年 3 月 17 日），WCDMA 设计手册，

剑桥大学出版社，ISBN 0-521-82815-5（嵌入式内容）

o III 定义：宽度，多晶硅，残留物（第 7.1.3 节，表 7.3，第

223 页）

o III 移位寄存器图（图 7.4，第 223 页）

https://web.archive.org/web/20120320092016/http:/www.avdat.com.au/airground/acars_software.html

https://books.google.com/books?id=yN5lve5L4vwC&pg=PA223&source=gbs_selected_pages&cad=2



77 / 136




0-521-43108-5 （嵌入内容）




54A114 4361744D6F7573653938373635343332318DC2


创建时间：2005 年 9 月 10 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/LJ1200

width=16 poly=0x6f63 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0xbdf4 residue=0x0000 name="CRC-16/LJ1200"

类：第三方


用于 LoJack 车辆跟踪系统。

Dennis Sheirer（2015 年 1 月 24 日），SDRTrunk 模块

sdrtrunk/src/main/java/io/github/dsheirer/edac/CRCLJ.java

o III 代码：Java

o III 工作示例（作为生成矩阵）




https://github.com/DSheirer/sdrtrunk

https://github.com/DSheirer/sdrtrunk/blob/master/src/main/java/io/github/dsheirer/edac/CRCLJ.java



78 / 136

创建时间：2016 年 2 月 20 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-16/MAXIM-DOW

width=16 poly=0x8005 init=0x0000 refin=true refout=true xorout=0xffff

check=0x44c2 residue=0xb001 name="CRC-16/MAXIM-DOW"

分类：证明

别名：CRC-16/MAXIM

Maxim Integrated（2012 年 8 月 8 日），DS1921G 数据表

o I 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 32 页）

o I 移位寄存器图（第 34 页）

Maxim Integrated（2012 年 8 月 22 日），应用笔记 27（PDF，

HTML）

o 我的定义：Init（第 10 页）


o I 代码：8051 汇编程序（第 12-16 页）

o 我工作的例子（第 15 页）

创建时间：2009 年 4 月 26 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/MCRF4XX

width=16 poly=0x1021 init=0xffff refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0x6f91 residue=0x0000 name="CRC-16/MCRF4XX"

https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/DS1921G.pdf

https://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN27.pdf




79 / 136

分类：证明

Youbok Lee，博士，Microchip Technology Inc.（2001 年 7 月 16

日），“用于 MCRF45X 读/写器件的 CRC 算法”

o I 定义：宽度，多边形（反向形式）（第 1 页）


o I 流程图（第 2 页）

o 我工作的例子（第 3 页）

o I 代码：C（第 4-5 页）

Piers Desrochers，PICList MassMind，“CRC 快速指南”

o III 描述

o III 样例




0-521-43108-5 （嵌入内容）




54261B 4361744D6F7573653938373635343332316EF5

“kilobravo”（2008 年 6 月 16 日），计算机接口论坛主题 578

o IV 2 代码字

3A7164D9

http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00752a.pdf

http://www.piclist.com/techref/method/error/quickcrc16.htm






80 / 136

3A916A3E


创建时间：2008 年 1 月 18 日

更新时间：2017 年 2 月 15 日

CRC-16/MODBUS

width=16 poly=0x8005 init=0xffff refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0x4b37 residue=0x0000 name="CRC-16/MODBUS"

分类：证明

别名：MODBUS

CRC 首先呈现低字节。

MODICON Inc.（1996 年 6 月），Modbus 协议参考指南，Rev。

J

o I 算法（第 112-3 页）

o I 代码：C（第 113-5 页）


o 二，实施

OndřejKaras（2006 年 2 月 28 日），CRC 计算器

o 二，实施

Panu-Kristian Poiksalo（2003 年 2 月 28 日），Control.com 论坛

帖子

o III 代码：ObjectPascal

创建时间：2007 年 2 月 27 日

http://modbus.org/docs/PI_MBUS_300.pdf







81 / 136

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/NRSC-5

width=16 poly=0x080b init=0xffff refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0xa066 residue=0x0000 name="CRC-16/NRSC-5"

分类：证明

在标准 NRSC-5-D 中实现为 16 位 CRC 截断（打孔）到 12 位。

最高 4 位，即离开移位寄存器的最后一位，被丢弃。

Init = 0xFFFF 实现了 iBiquity 在 80 位 PDU 上规定的算法。如果

跳过 8 个前导零，则替换 Init = 0x39C8，如果跳过所有 12 个前

导零并且仅处理 68 个消息位，则 Init = 0x849D。在任何情况下，

Init = 0x0000，XorOut = 0x4955 是等效的。


空中接口设计描述：Station Information Service Transport，rev。

J（国家无线电系统委员会提供）

o 通过国家无线电系统委员会标准 NRSC-5-D 的规范性参考。

o 我定义：Poly（仅限尾数）; 方法（第 4.10 节，第 38 页）

Andrew Wesie（2017 年 6 月 9 日），rtl-sdr 的 NRSC-5 接收器，

文件 nrsc5/support/sample.xz（XZ 压缩原始无线电录音，22 MB）

o II 记录使用 28 个码字确认实现（解码时; 4 位外推;选择）




https://www.nrscstandards.org/standards-and-guidelines/documents/standards/nrsc-5-d/nrsc-5-d.asp


https://github.com/theori-io/nrsc5/raw/master/support/sample.xz



82 / 136

000048BBABA0329A0A0A2671（来源：0000101000001010

100110100011001010100000101010111011101101001000

0000000100100110）

0030C8D3D37379D91E0A7B40（来源：0000101000011110

110110010111100101110011110100111101001111001000

0011000001111011）

0010C097A920F31B240A2D1D（来源：0000101000100100

000110111111001100100000101010011001011111000000

0001110100101101）

00200882E861D03C3C0AEB71（来源：0000101000111100

001111001101000001100001111010001000001000001000

0010000111101011）

00100000DC69FABC4E0AB6CD（来源：0000101001001110

101111001111101001101001110111000000000000000000

0001110110110110）

000015004000809E54456AC7（来源：0100010101010100

100111101000000000000000010000000000000000010101

0000011101101010）

00200008FA7E849E54454B82（来源：0100010101010100

100111101000010001111110111110100000100000000000

0010001001001011）

001000744280849E54457C5C（来源：0100010101010100

100111101000010010000000010000100111010000000000

0001110001111100）



83 / 136

Andrew Wesie，Clayton Smith 等人。（2018 年 4 月 17 日），rtl-sdr

的 NRSC-5 接收器，模块 nrsc5/src/pids.c

o III 代码：C

创建时间：2018 年 11 月 16 日

CRC-16/openSAFETY-A


check=0x5d38 residue=0x0000 name="CRC-16/OPENSAFETY-A"

分类：证明

单个码字由确认 CRC-8/OPENSAFETY 的码字支持，其在相同标

准中与 Width，Poly 相同地定义。



o 我完整描述（第 5.1.2.6 节，第 44-5 页）


o I 代码：C（附录 1，第 192-5 页）


23C8083411223344556677880374



o III 多项式性能评估（as 0xAC9A或 C 3）

创建时间：2016 年 7 月 22 日



https://github.com/theori-io/nrsc5/blob/master/src/pids.c

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-8-opensafety







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更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-16/openSAFETY-B

width=16 poly=0x755b init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x20fe residue=0x0000 name="CRC-16/OPENSAFETY-B"

分类：证明

单个码字由确认 CRC-8/OPENSAFETY 的码字支持，其在相同标

准中与 Width，Poly 相同地定义。



o 我完整描述（第 5.1.2.6 节，第 44-5 页）


o I 代码：C（附录 1，第 192-5 页）


22C812563011223344556677887031



o III 多项式性能评估（as 0xBAAD）

创建时间：2016 年 7 月 22 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-8-opensafety







85 / 136

CRC-16/PROFIBUS

width=16 poly=0x1dcf init=0xffff refin=false refout=false xorout=0xffff

check=0xa819 residue=0xe394 name="CRC-16/PROFIBUS"

分类：证明

别名：CRC-16/IEC-61158-2

PROFIBUS International（1998 年 3 月），PROFIBUS 规范，规

范部件，1.0 版，第 9 部分（由互联网档案馆提供） - PROFIBUS

规范 - 标准部分 - 第九部分（中文; PUDN 提供）

o I 传输顺序，暗示 RefIn 和 RefOut（第 9 部分第 8.5.1 节，

第 902 页）

o I 定义：宽度，多晶硅，初始化合物，残渣（第 9 部分第 8.8.4

节，第 905-7 页）

o I 多项式的性质（第 9 部分第 8.8.4 节，第 906 页）

“Chetanya”（2011 年 11 月 17 日），计算机接口论坛主题 1752

o III 定义：宽度，多边形，初始值

o IV 5 个码字

34AF21 011057E0 321000E37E82 331000E32A0F 2611010000080A109739


创建时间：2016 年 7 月 5 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

https://web.archive.org/web/20081116195826/https:/www.kuebler.com/PDFs/Feldbus_Multiturn/specification_DP.pdf

https://web.archive.org/web/20081116195826/https:/www.kuebler.com/PDFs/Feldbus_Multiturn/specification_DP.pdf

http://read.pudn.com/downloads93/doc/project/362720/profibus_protocol_in_English_and_Chinese/PROFIBUS%20%E5%8D%8F%E8%AE%AE%E8%A7%84%E8%8C%83%EF%BC%88%E4%B8%AD%E6%96%87%EF%BC%89/PROFIBUS%20%E8%A7%84%E8%8C%83(9)-%E7%94%A8%E4%BA%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%8C%96%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82%E5%92%8C%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%93%BE%E8%B7%AF%E5%B1%82.pdf






86 / 136

CRC-16/RIELLO

width=16 poly=0x1021 init=0xb2aa refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0x63d0 residue=0x0000 name="CRC-16/RIELLO"

类：第三方

报道了 Riello Dialog UPS。

“Snamprogetti”（2009 年 4 月 17 日），计算机接口论坛主题 1305

o III 定义：宽度，多边形，初始值

o III 报告的算法是 CRC-CCITT，意味着 RefIn 和 RefOut。

o IV 1 代码字

2022525330308790

创建时间：2009 年 4 月 18 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-16/SPI-FUJITSU

width=16 poly=0x1021 init=0x1d0f refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0xe5cc residue=0x0000 name="CRC-16/SPI-FUJITSU"

分类：证明

别名：CRC-16/AUG-CCITT

Init 值等同于 0xFFFF消息前置的扩充。

富士通半导体（2007 年 10 月 10 日），FlexRay ASSP MB88121B

用户手册

o I 定义：宽度，多边形，初始值（第 2.5.1 节，第 153 页）



https://www.fujitsu.com/downloads/MICRO/fma/pdfmcu/um-mb88121-am15-11201-1e.pdf





87 / 136


o 二，实施


o 二，实施


文档


创建时间：2007 年 10 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-16/T10-DIF

width=16 poly=0x8bb7 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0xd0db residue=0x0000 name="CRC-16/T10-DIF"

分类：证明

用于 SCSI 数据完整性字段。XorOut = 0xBADB被建议用于标记已

知的坏块。

Gerald Houlder，INCITS 技术委员会 T10（2003 年 5 月 2 日），

端到端数据保护提案

o 我的定义：Poly，Init（第 6 页）


George O. Penokie，INCITS 技术委员会 T10（2003 年 10 月 22

日），简化的端到端数据保护



http://www.t10.org/ftp/t10/document.03/03-111r0.pdf




88 / 136

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 4.5.3-4.5.4 节，第

4-5 节）

o IV 5 代码字（第 4.5.6 节，第 6 页）

000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000000000 FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFFFFA293 000102030405060708090A0B0C0D0E0F1011121314151617

18191A1B1C1D1E1F0224 FFFF00000000000000000000000000000000000000000000

000000000000000021B8 FFFEFDFCFBFAF9F8F7F6F5F4F3F2F1F0EFEEEDECEBEAE9E8

E7E6E5E4E3E2E1E0A0B7

Ralph Weber，John Lohmeyer，INCITS 技术委员会 T10（2003

年 8月 20日），数据完整性研究组会议纪要 - 2003年 8月 19 - 20

日

o 我的定义：Init，XorOut（Item 4.6，p.3）

o 我接受前两份文件（议题 4.7，第 3 页）

Pat Thaler，INCITS 技术委员会 T10（2003 年 8 月 28 日），16

位 CRC 多项式选择

o I 多项式的性质

Oracle 公司的 Martin K. Petersen（2007 年）; Tim Chen，Intel

Corporation（2013），Linux 模块 crypto/crct10dif_common.c

o III 代码：C

创建时间：2009 年 9 月 29 日

更新时间：2017 年 2 月 28 日





https://stuff.mit.edu/afs/sipb/contrib/linux/crypto/crct10dif_common.c



89 / 136

CRC-16/TELEDISK

width=16 poly=0xa097 init=0x0000 refin=false refout=false xorout=0x0000

check=0x0fb3 residue=0x0000 name="CRC-16/TELEDISK"

类别：已确认

用于 Teledisk 光盘存档格式。据称 DECnet 和 CRCK 使用 Sick

型算法，但使用此多项式。

威尔克兰兹（2002 年 12 月 8 日），wteledsk 1.01

o 二，实施

Will Kranz（2002 年 12 月 8 日），wteledsk 1.01 模块 src/tdcrc.c

o III 代码：C

创建时间：2009 年 12 月 10 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-16/TMS37157

width=16 poly=0x1021 init=0x89ec refin=true refout=true xorout=0x0000

check=0x26b1 residue=0x0000 name="CRC-16/TMS37157"

分类：证明

德州仪器公司（2009 年 11 月），TMS37157 数据表

o 我完全定义（检查除外）（第 39-40 页）


o I 流程图（图 52，第 40 页）

http://mdfs.net/Archive/info-cpm/1985/10/09/064929.htm

https://github.com/jmechnich/wteledsk



https://github.com/jmechnich/wteledsk/blob/master/src/tdcrc.c

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/tms37157.pdf



90 / 136

“harper”，“jacknad”（2010 年 11 月 - 2011 年 1 月），

StackOverflow 提交了问答

o III 定义：Init（反向形式）（“harper”）

o III 代码：C（“jacknad”）

o IV 3 代码字（“harper”）

0225A6 024000000000A060E7 024100000000A46FA5

“Petri”（2010 年 5 月 4 日），Texas Instruments，Inc。E2E™社

区论坛帖子

o IV 1 代码字

01AAAAAAAAAADC25AB


创建时间：2011 年 4 月 17 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-16/UMTS


check=0xfee8 residue=0x0000 name="CRC-16/UMTS"

分类：证明

别名：CRC-16/BUYPASS，CRC-16/VERIFONE

报告了 Buypass 事务处理网络的多线程部分。

Verifone，Inc。（1995 年 5 月），TCLOAD 参考手册（由互联网

档案馆提供）

https://stackoverflow.com/questions/4286447/how-to-calculate-the-crc-in-rfid-protocol

https://e2e.ti.com/support/wireless_connectivity/low_power_rf_tools/f/155/t/46777

https://web.archive.org/web/20120603221525/http:/www.verifone.com/PDF/guides/tcl_ref.pdf



91 / 136

o 我定义：Poly。CRC 字节顺序，表示 RefIn 和 RefOut（第

4 节，第 4-1 页）



（2017 年 4 月）


40 页）


节，第 40 页）


o 二，实施


MSP430


Thomas Schmidt，Microchip Technology Inc.（2000 年 5 月 20

日），“CRC 生成和检查”

o III 说明（第 4 页）

o III 移位寄存器图（图 1，第 3 页）

o III 代码：16C54B 汇编程序（附录 A，第 7-11 页;附录 B，

第 12-22 页）







http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00730a.pdf





92 / 136

o IV 1 代码字

1999 字节（i+i*i）加 1FBB

“Joshua”（2008 年 5 月 31 日），计算机接口论坛主题 530

o IV 2 代码字

0384901B56 03848400001230314131333030323031333030311C393030

62BF

Michael Junker（2009 年 10 月 26 日），计算机接口论坛主题 1432

o IV 7 个码字（7 位有效载荷字符）

011001100111010110000011000001100110011101011000

01101000111010100（来源：331D3030331D30+ 53716）

011010000111010110000011000001100110011101011000

01111000111001001（来源：341D3030331D30+ 61897）

011010100111010110000011000001100110011101011000

00001000111001111（来源：351D3030331D30+ 04559）

011011000111010110000011000001100110011101011000

01011000111000000（来源：361D3030331D30+ 45504）

011001100111010110100011000001100000011101011000

00101000111000110（来源：331D3430301D30+ 20934）

011001100111010110000011000001110010011101011000

01101000111110110（来源：331D3030391D30+ 53750）

011000100111010110000011000101100000011101011000

00001001101010001（来源：311D3031301D30+ 04945）


创建时间：2008 年 6 月 4 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日





93 / 136

CRC-16/USB

width=16 poly=0x8005 init=0xffff refin=true refout=true xorout=0xffff

check=0xb4c8 residue=0xb001 name="CRC-16/USB"

类：第三方

CRC 首先附加低字节。

匿名（1997 年 7 月 10 日），“USB 中的循环冗余检查”（草案）（由

互联网档案馆提供）

o III 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（第 2 页）

o III 定义：残留物（第 3 页）

o III 代码：Perl（第 4 页）


00010203EF7A 234567890E1C

创建时间：2007 年 12 月 1 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-16/XMODEM


check=0x31c3 residue=0x0000 name="CRC-16/XMODEM"

分类：证明

别名：CRC-16/ACORN，CRC-16/LTE，CRC-16/V-41-MSB，

XMODEM，ZMODEM

https://web.archive.org/web/20160326215031/http:/www.usb.org/developers/whitepapers/crcdes.pdf



94 / 136

MSB-V.41 算法的第一种形式。对于 LSB 优先形式，请参见

CRC-16/KERMIT。CRC 首先呈现高字节。

用于 MultiMediaCard 界面。在 XMODEM 和 Acorn MOS 中，消

息比特按传输顺序处理，从而损害了突发错误检测的保证。

ITU-T V.41 建议书（1988 年 11 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 2 节，第 2 页）

o I 移位寄存器图（附录 I，第 9 页）



3。0（2017 年 7 月）


节，第 10 页）




3。0（2017 年 7 月）

o 参考 TS 136 212 第 5.2.2.1 节，第 23 页


JEDEC 标准 JESD84-A441（2010 年 3 月）（需要注册）

o 我完全定义（第 10.2 节，第 157-8 页）








https://www.jedec.org/sites/default/files/docs/JESD84-A441_0.pdf



95 / 136

Acorn Computers Ltd（1984 年 10 月），BBC 微机用户指南

o I 伪代码（第 35 章，第 369 页）

Ward Christensen，Keith Petersen 等人。（1982 年 6 月 8 日），

XMODEM 5.0

o II 实施（归功于 Paul Hansknecht）

Acorn Computers Ltd（1981），Acorn MOS 1.20（BBC Micro

盒式）

o 二，实施


o 二，实施


o 二，实施


文档




o III ZMODEM 引用的所有参数（除残留物外）（第 6 页）




0-521-43108-5 （嵌入内容）

http://regregex.bbcmicro.net/BPlusUserGuide-1.07.pdf








96 / 136




541A71 4361744D6F757365393837363534333231E556

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-17/CAN-FD

width=17 poly=0x1685b init=0x00000 refin=false refout=false

xorout=0x00000 check=0x04f03 residue=0x00000 name="CRC-17/CAN-FD"

上课：学术

Robert Bosch GmbH（2012 年 4 月 17 日），具有灵活数据速率

的 CAN：规范，版本 1.0（由 Internet Archive 提供）

o 我完全定义（除了检查）; 伪代码（第 3.2.1 节，第 13-4 页）

创建时间：2017 年 6 月 20 日

CRC-21/CAN-FD

width=21 poly=0x102899 init=0x000000 refin=false refout=false

xorout=0x000000 check=0x0ed841 residue=0x000000 name="CRC-21/CAN-FD"

上课：学术

Robert Bosch GmbH（2012 年 4 月 17 日），具有灵活数据速率

的 CAN：规范，版本 1.0（由 Internet Archive 提供）

o 我完全定义（除了检查）; 伪代码（第 3.2.1 节，第 13-4 页）

https://web.archive.org/web/20151017122935/http:/www.bosch-semiconductors.de/media/pdf_1/canliteratur/can_fd_spec.pdf








97 / 136

Robert Bosch GmbH（2011 年 12 月 23 日），用于 CAN 的 CRC，

具有灵活的数据速率（CAN FD）

o 我的错误控制属性; 多项式构造理论（第 2 节，第 1 页;第 3

节，第 2 页）

创建时间：2017 年 6 月 20 日

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-24/BLE

width=24 poly=0x00065b init=0x555555 refin=true refout=true

xorout=0x000000 check=0xc25a56 residue=0x000000 name="CRC-24/BLE"

分类：证明


Init 值适用于蓝牙低功耗（BLE）测试数据包和（设备）广告信道

数据包。数据通道包使用在连接时定义的自定义 Init 值。

BLE 嗅探器截图参考“volta77”（2014 年 5 月 29 日），北欧开发

者专区

Bluetooth SIG（2016 年 12 月 6 日），蓝牙规范，核心版本 5.0

o 我完全定义（检查除外）（第 6.B.3.1.1 节，第 260-1 页）

o I 移位寄存器图（图 6.B.3.3，p.2601）

德州仪器公司（2013 年 3 月 12 日），BLE 嗅探器指南

o II 成绩单用 4 个代码字确认实现（加上 3 个自定义 Init）

00119992B1EBD7900201050702031802180418A85DEF 030C5F96EA3018009992B1EBD790DF02EB


https://devzone.nordicsemi.com/question/2104/ble-crc-calculation/



https://www.bluetooth.com/specifications

https://www.bluetooth.org/DocMan/handlers/DownloadDoc.ashx?doc_id=421043

http://processors.wiki.ti.com/index.php/BLE_sniffer_guide



98 / 136

04129992B1EBD7900B094B6579666F6264656D6FD39F03 05225F96EA3018009992B1EBD7901B0A8560A77B22020F00

50000000D007FFFFFFFF1FA948DA02

Liam Goudge（2014 年 10 月 1 日），“具有 2.4GHz 天线黑客的

自定义蓝牙低功耗电路板和 Nordic nRF51822 ......”

o II Transcript使用2个代码字确认实现（加上8个自定义 Init）

4021EE04A5DDA7F90B094C69616D73424C45763203194103

02010607030D180F180A181C929E C522C4A5F2BE7479EE04A5DDA7F9667265500B085B030500

180000004800FFFFFFFF1FA9E478D0

匿名（2012 年 9 月 7 日），BLE 嗅探器截图（由德州仪器公司

E2E™社区论坛提供）

o II Transcript使用2个代码字确认实现（加上7个自定义 Init）

00090DEF84B72D3C020105C2E2A4 0522AB2F853118000DEF84B72D3C782118C9567FA2022700

50000000D007FFFFFFFF1FAF0F1957


创建时间：2016 年 2 月 7 日

更新时间：2017 年 9 月 1 日

CRC-24/FLEXRAY-A

width=24 poly=0x5d6dcb init=0xfedcba refin=false refout=false

xorout=0x000000 check=0x7979bd residue=0x000000

name="CRC-24/FLEXRAY-A"

分类：证明

通道 A 和 B 具有不同的初始向量以防止帧穿过通道。

http://www.cocoasteam.com/?p=384

http://www.cocoasteam.com/?p=384

https://e2e.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-discussions-components-files/538/4353.btproblem2.png



99 / 136



o I 定义：宽度，多边形，初始化，RefOut（第 4.4 节，第 117-8

页）

o I 伪代码（第 4.5 节，第 118-20 页）



o IV 5 代码字（第 2.7.5 节，第 661 页）

18020209880000F339C1 600A0248C80102646D70 205606C848102030405060474380 202E06C84810203040506096C9D1 201A06C848102030405060B072EB


创建时间：2007 年 11 月 3 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-24/FLEXRAY-B

width=24 poly=0x5d6dcb init=0xabcdef refin=false refout=false

xorout=0x000000 check=0x1f23b8 residue=0x000000

name="CRC-24/FLEXRAY-B"

分类：证明

通道 A 和 B 具有不同的初始向量以防止帧穿过通道。









100 / 136

o I 定义：宽度，多边形，初始化，RefOut（第 4.4 节，第 117-8

页）

o I 伪代码（第 4.5 节，第 118-20 页）



o IV 5 代码字（第 2.7.5 节，第 661 页）

18020209880000D5B910 600A0248C8010242EDA1 205606C848102030405060E6D9BE 202E06C8481020304050603753EF 201A06C84810203040506011E8D5


创建时间：2007 年 11 月 3 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-24/INTERLAKEN

width=24 poly=0x328b63 init=0xffffff refin=false refout=false

xorout=0xffffff check=0xb4f3e6 residue=0x144e63

name="CRC-24/INTERLAKEN"

上课：学术



1.2

o I 定义：宽度，多边形（第 5.3.2.2 节，第 18 页）








101 / 136

o IV 1 代码字（附录 B，第 48 页）

520BB1047D585E00C2B4B401BBAF01000000FCB0B3A8468E

1A0A01E1BA38A9DF00003677EEA56DDABEB48D4D93A88A12

00001F9515F655DCC3857A641B260C51F100000000000000

59E69D

创建时间：2016 年 2 月 10 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-24/LTE-A

width=24 poly=0x864cfb init=0x000000 refin=false refout=false

xorout=0x000000 check=0xcde703 residue=0x000000 name="CRC-24/LTE-A"

上课：学术




3。0（2017 年 7 月）


节，第 10 页）




3。0（2017 年 7 月）

o 参考 TS 136 212 第 5.2.2.1 节，第 23 页









102 / 136

创建时间：2016 年 2 月 13 日

更新时间：2017 年 9 月 3 日

CRC-24/LTE-B


xorout=0x000000 check=0x23ef52 residue=0x000000 name="CRC-24/LTE-B"

上课：学术




3。0（2017 年 7 月）


节，第 10 页）




3。0（2017 年 7 月）

o 参考 TS 136 212 第 5.2.2.1 节，第 23 页


创建时间：2016 年 2 月 13 日

更新时间：2017 年 9 月 3 日








103 / 136

CRC-24/OpenPGP 的

width=24 poly=0x864cfb init=0xb704ce refin=false refout=false

xorout=0x000000 check=0x21cf02 residue=0x000000 name="CRC-24/OPENPGP"

分类：证明

别名：CRC-24

IETF RFC 4880（2007 年 11 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始化（第 6 节，第 53 页）

o I 代码：C（第 6.1 节，第 54 页）


o 二，实施


文档


创建时间：2007 年 11 月 2 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-24/OS-9

width=24 poly=0x800063 init=0xffffff refin=false refout=false

xorout=0xffffff check=0x200fa5 residue=0x800fe3 name="CRC-24/OS-9"

分类：证明





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Microware Systems Corporation（1983 年 1 月），OS-9 操作系

统，系统程序员手册，修订版 F-1（PDF，HTML）（由 SørenRoug

提供）


节，第 51-2 页）

o I 代码：C（第 10.1.4 节，第 52 页）

Microware Systems Corporation（2000 年 8 月），OS-9 技术手

册，2.2 版，修订版 I（由 Laboratorium Robotyki 提供，

PolitechnikaWrocławska，波兰）

o 我定义：初始化，残留物（第 8 章，第 228 页）

Microware Inc.，TPUG Inc.（1985），SuperOS-9 系统盘（由

Mike Naberezny 提供）

o II 抄本通过至少 7 个代码字确认实施（选择）

87CD00320021F181D600260029FF0000000F010400000100

060101001000100101445261ED015242C643626D4473EB0C

4EDF 87CD0020000D118108001500FA556E4D6F756EF401113F21

265F103F06782872 87CD003C002CF181D500300033030003051A000001000101

00011808180D1B040117030508070000002C0000546572ED

5343C643626D436FEE81D4AA 87CD00300021F181D400240027FF0000000F010000000100

23010100100010010144B0015242C643626D4473EBA297DD 87CD00300021F181D400240027FF0000000F010100000100

23010100100010010144B1015242C643626D4473EBC1CCD5 87CD00300021F181D400240027FF0000000F010200000100

23010100100010010144B2015242C643626D4473EB6421CD 87CD00300021F181D400240027FF0000000F010300000100

23010100100010010144B3015242C643626D4473EB077AC5

http://www.roug.org/soren/6809/os9sysprog.pdf

http://www.roug.org/soren/6809/os9sysprog.pdf

http://www.roug.org/soren/6809/os9sysprog.html

http://rab.ict.pwr.wroc.pl/dydaktyka/supwa/os9/MWARE/pdf/os9k_tech.pdf

http://rab.ict.pwr.wroc.pl/dydaktyka/supwa/os9/MWARE/pdf/os9k_tech.pdf

http://mikenaberezny.com/wp-content/uploads/2009/11/os9-systemdisk.d80



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SørenRoug（2018 年 5 月 15 日），osnine-java，模块

os9l1/src/main/java/org/roug/osnine/os9/OS9.java

o III 代码：Java（ll.953-94）


创建时间：2018 年 7 月 25 日

CRC-30/CDMA

width=30 poly=0x2030b9c7 init=0x3fffffff refin=false refout=false

xorout=0x3fffffff check=0x04c34abf residue=0x34efa55a

name="CRC-30/CDMA"

上课：学术


CCSA 电信行业标准 YD/T 1838。3 - 2008（2008 年 11 月 5 日）

o 我完全定义（检查除外）（第 2.1.1.5.1.2 节，第 2-44-5 页）

创建时间：2016 年 2 月 20 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-31/PHILIPS

width=31 poly=0x04c11db7 init=0x7fffffff refin=false refout=false

xorout=0x7fffffff check=0x0ce9e46c residue=0x4eaf26f1

name="CRC-31/PHILIPS"

类别：已确认

真诚地感谢 Luigi（gigirex）的帮助。

AVMagazine.it 在飞利浦电视上有一个论坛主题（意大利语）。

https://github.com/sorenroug/osnine-java

https://github.com/sorenroug/osnine-java/blob/master/os9l1/src/main/java/org/roug/osnine/os9/OS9.java


http://www.ccsa.org.cn/english/yd1838/Technical%20Requirements%20of%20Link%20Access%20Control%20(LAC)%20for%20the%20CDMA-based%20Digital%20Trunking%20Mobile%20Communication%20System.pdf

http://www.avmagazine.it/forum/107-disc-ufficiali-lcd-full-hd/50543-philips-37pf9731/



106 / 136

飞利浦 37PF9731 液晶电视

o 二，实施

“gigirex”（2012 年 3 月 1 日），计算机接口论坛主题 1774

o IV 7 个码字（每个 76 字节）

创建时间：2012 年 4 月 12 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-32/AIXM

width=32 poly=0x814141ab init=0x00000000 refin=false refout=false

xorout=0x00000000 check=0x3010bf7f residue=0x00000000

name="CRC-32/AIXM"

分类：证明

别名：CRC-32Q

用于航空数据。国际民航组织认可。

EUROCONTROL（2006 年 3 月 20 日），AIXM Primer 4.5

o I 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut，RefIn（第 6.2

节，第 23-5 页）

o I 流程图（第 24 页）

o I 代码：Java（附录 B，第 41-5 页）

o IV 8 个代码字（表 6.1，第 25 页）

3438303633374EA5A7C704 3031363334313145A1AE5741 3438303633374E3031363334313145A1BA30EE 3738326C297100 3438303633374E30313633343131453738326A259F4E


https://www.eurocontrol.int/sites/default/files/service/content/documents/information-management/20060320-aixm-primer.pdf



107 / 136

34362E37266D25C1 3438303633374E303136333431314534362E372F866D6D 3438303633374E303136333431314537383234362E375E5D

C940

创建时间：2009 年 4 月 29 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/AUTOSAR

width=32 poly=0xf4acfb13 init=0xffffffff refin=true refout=true

xorout=0xffffffff check=0x1697d06a residue=0x904cddbf

name="CRC-32/AUTOSAR"

分类：证明





o I 所有参数（第 7.2.3.2 节，第 25 页）

o IV 7 代码字（第 7.2.3.2 节，第 26 页）

000000004022B36F F20183251A724F 0FAA0055F82D6620 00FF55116E99D79B 332255AABBCCDDEEFF3D345AA6 926B55788A68EE FFFFFFFFFFFFFFFF


创建时间：2016 年 7 月 24 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日






108 / 136

CRC-32/BASE91-d

width=32 poly=0xa833982b init=0xffffffff refin=true refout=true

xorout=0xffffffff check=0x87315576 residue=0x45270551

name="CRC-32/BASE91-D"

类别：已确认

别名：CRC-32D

格雷格库克（2014 年 2 月 11 日），Base91 1 级版本 2.50

o 二，实施

o III 完整的数学描述


o III 代码：C

Philip Koopman 教授（2002 年 7 月），“用于互联网应用的 32 位

循环冗余码”，可靠系统和网络国际会议论文集

o III Castagnoli 发现的多项式; 由考普曼确认的财产

创建时间：2008 年 11 月 28 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/BZIP2

width=32 poly=0x04c11db7 init=0xffffffff refin=false refout=false

xorout=0xffffffff check=0xfc891918 residue=0xc704dd7b

name="CRC-32/BZIP2"

分类：证明

别名：CRC-32/AAL5，CRC-32/DECT-B，B-CRC-32

http://regregex.bbcmicro.net/#prog.base91


https://users.ece.cmu.edu/~koopman/networks/dsn02/dsn02_koopman.pdf

https://users.ece.cmu.edu/~koopman/networks/dsn02/dsn02_koopman.pdf



109 / 136

用于 DECT B 字段。

Black 的示例 AAL5 单元，00 00 00 28在所描述的数据字段和它

们的 CRC 之间插入字节，与 I.363.5 中的示例相同。

ITU-T I.363.5 建议书（1996 年 8 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 9.2.1.2（f）节，第

12 页）


000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000000028864D7F99 FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000028C55E457A 0102030405060708090A0B0C0D0E0F101112131415161718

191A1B1C1D1E1F20212223242526272800000028BF671ED0

ETSI EN 300 175-3 版本 2。5。1（2013 年 8 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 6.2.5.5 节，第 102

页）

Julian Seward（1999 年 9 月 4 日），bzip2 0.9.5d

o 二，实施


o 二，实施


MSP430


Richard Black（1994 年 2 月 18 日），软件中的快速 CRC32：软

件实现

https://www.itu.int/rec/T-REC-I.363.5/en




https://www.cl.cam.ac.uk/research/srg/bluebook/21/crc/node6.html




110 / 136

o III 代码：C

Richard Black（1994 年 2 月 18 日），软件中的快速 CRC32：一

些例子

o IV 3 个码字（与 I.363.5 中相同）

Angie Tso，Telecommunications Techniques Corp.（1994 年 10

月 24 日），Cell Relay 邮件列表帖子（由互联网档案馆提供）

o IV 4 个码字（前三个与 I.363.5 相同）

0102030405060708090A0B0C0D0E0F101112131415161718

191A1B1C1D1E1F20212223242526272811220028ACBA602A

Ryan Luecke，James Lyons（2011 年 10 月 11 日），CRC32 校

验和; 黄金三镖客

o IV 1 代码字

6173640A86FA4F5B


创建时间：2008 年 10 月 8 日

更新时间：2017 年 2 月 15 日

CRC-32/CKSUM

width=32 poly=0x04c11db7 init=0x00000000 refin=false refout=false

xorout=0xffffffff check=0x765e7680 residue=0xc704dd7b

name="CRC-32/CKSUM"

分类：证明

别名：CKSUM，CRC-32/POSIX



https://web.archive.org/web/20061009235306/http:/cell-relay.indiana.edu/cell-relay/publications/software/CRC/32bitCRC.testcases.html

https://blog.box.com/blog/crc32-checksums-the-good-the-bad-and-the-ugly/




111 / 136

的 cksum程序处理以下的输入端的输入流长度的表示。它在检查

字符串上返回 930766865（0x377A6011），在内部处理为 31 32 33 34

35 36 37 38 39 09。有关详细信息，请参阅定义

Open Group（1997），Single Unix Specification，version 2，

Commands＆Utilities Issue 5，Reference Pages：cksum

o 我完全定义（除了检查）

Q. Frank Xia（1999 年 12 月），GNU cksum 2.0a

o 二，实施



o IV 1 代码字（在 XorOut 阶段之前）

1999 字节（i+i*i）加 3F0A451F（来源：加号 C0F5BAE0）

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/ISCSI

width=32 poly=0x1edc6f41 init=0xffffffff refin=true refout=true

xorout=0xffffffff check=0xe3069283 residue=0xb798b438

name="CRC-32/ISCSI"

分类：证明

别名：CRC-32/BASE91-C，CRC-32/CASTAGNOLI，

CRC-32/INTERLAKEN，CRC-32C

http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/7990989775/xcu/cksum.html





112 / 136

IETF RFC 7143（2014 年 4 月）

o 我完全定义（检查除外）（第 13.1 节，第 230-1 页）


1.2



工学硕士。天道酬勤。JohannF.Löfflmann（2006 年 7 月 30 日），

Jacksum 1.7.0

o 二，实施

格雷格库克（2014 年 2 月 11 日），Base91 1 级版本 2.50

o 二，实施

o III 完整的数学描述


o III 代码：C

Mark Bakke，Julian Satran，Venkat Rangan（2001 年 5 月至 6

月），IP 存储邮件列表线程

o III 所有参数（残留除外）（Bakke，Rangan）

o III 定义：宽度，多边形，初始化，XorOut（Satran）

o III 代码：C（Rangan）

o IV 3 代码字（Bakke）

000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000AA36918A FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFFFF43ABA862





http://www.pdl.cmu.edu/mailinglists/ips/mail/msg04970.html



113 / 136

000102030405060708090A0B0C0D0E0F1011121314151617

18191A1B1C1D1E1F4E79DD46

创建时间：2005 年 9 月 10 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/ISO-HDLC

width=32 poly=0x04c11db7 init=0xffffffff refin=true refout=true

xorout=0xffffffff check=0xcbf43926 residue=0xdebb20e3

name="CRC-32/ISO-HDLC"

分类：证明

别名：CRC-32，CRC-32/ADCCP，CRC-32/V-42，CRC-32/XZ，

PKZIP

HDLC 在 ISO/IEC 13239 中定义。

ITU-T V.42 建议书（2002 年 3 月）

o 我的定义：残留; 完整的数学描述（第 8.1.1.6.2 节，第 17

页）





o I 所有参数（第 7.2.3.1 节，第 24 页）

o IV 7 代码字（第 7.2.3.1 节，第 25 页）

000000001CDF4421 F20183779DAB24 0FAA005587B2C9B6 00FF55111262A032 332255AABBCCDDEEFF3D86AEB0







114 / 136

926B559BA2DE9C FFFFFFFFFFFFFFFF

Lasse Collin，Igor Pavlov 等。（2009 年 8 月 27 日），.xz 文件格

式，版本 1.0.4

o 我编码：C（第 6 节）

IETF RFC 1662（1994 年 7 月）

o I 代码：C（附录 C.3，第 21-3 页）

PKWARE Inc.（1993 年 2 月 1 日），PKZIP 2.04g

o 二，实施

Frank JT Wojcik，Guy Eric Schalnat，Andreas Dilger，Glenn

Randers-Pehrson 等。（1999 年 10 月 15 日），libpng 1.0.5

o 二，实施

Lasse Collin，Igor Pavlov 等。（2011 年 5 月 21 日），XZ Utils 5.0.3

o 二，实施


o 二，实施


o 二，实施





MSP430

https://tukaani.org/xz/xz-file-format.txt











115 / 136



文档


思科系统公司（2013 年 9 月），Meraki Air Marshal 白皮书


C008300028CFE9521D3B08EA449900E808EA449900E83001

02007E649416

Ryan Luecke，James Lyons（2011 年 10 月 11 日），CRC32 校

验和; 黄金三镖客

o IV 1 代码字

6173640ACEDE2D15


创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/JAMCRC

width=32 poly=0x04c11db7 init=0xffffffff refin=true refout=true

xorout=0x00000000 check=0x340bc6d9 residue=0x00000000

name="CRC-32/JAMCRC"

类别：已确认

别名：JAMCRC


o 二，实施


https://meraki.cisco.com/lib/pdf/meraki_whitepaper_air_marshal.pdf





116 / 136




创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-32/MPEG-2

width=32 poly=0x04c11db7 init=0xffffffff refin=false refout=false

xorout=0x00000000 check=0x0376e6e7 residue=0x00000000

name="CRC-32/MPEG-2"

分类：证明

ISO/IEC 13818-1：2000 - ITU-T H.222.0 建议书（2000 年 2 月）

o I 定义：宽度，多边形，初始化，RefIn，RefOut，残留物

（附录 A，第 97 页）

o I CRC 校验算法（附件 A，第 97 页）

o I 部分移位寄存器图（附录 A，第 97 页）

工学硕士。天道酬勤。JohannF.Löfflmann（2006 年 7 月 30 日），

Jacksum 1.7.0

o 二，实施

VideoLAN Organization（2018 年 5 月 27 日），VLC 3.0.3 模块

vlc-3.0.3/modules/mux/mpeg/ps.c

o III 代码：C

创建时间：2008 年 10 月 8 日


https://www.videolan.org/vlc/

https://www.videolan.org/developers/vlc/modules/mux/mpeg/ps.c



117 / 136

更新日期：2018 年 6 月 6 日

CRC-32/XFER

width=32 poly=0x000000af init=0x00000000 refin=false refout=false

xorout=0x00000000 check=0xbd0be338 residue=0x00000000

name="CRC-32/XFER"

类别：已确认

别名：XFER

Jon Welch（2007 年 1 月 12 日），XFER in C，版本 5.1a

o 二，实施




0-521-43108-5 （嵌入内容）

o III 呈现多项式及其属性（第 299 页）

创建时间：2005 年 3 月 30 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-40/GSM


xorout=0xffffffffff check=0xd4164fc646 residue=0xc4ff8071ff

name="CRC-40/GSM"

上课：学术

https://www.g7jjf.com/bbc.htm





118 / 136

Peralex Electronics（Pty）Ltd。的 Mark Cammidge 对 XorOut

的更正

ETSI TS 100 909 版本 8。9。0（2005 年 1 月）

o 我完整的数学描述（第 4.1.2 节，第 61 页）

Texas Geremia，Texas Instruments，Inc。（1999 年 4 月），循

环冗余校验计算：使用 TMS320C54x 实现

o III 定义：宽度，聚（第 5 页）

o III 代码：TMS320C54x 汇编程序（附录 E，第 30-33 页）


文档

o III 定义：宽度，聚

创建时间：2009 年 12 月 10 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

CRC-64/ECMA-182

width=64 poly=0x42f0e1eba9ea3693 init=0x0000000000000000 refin=false

refout=false xorout=0x0000000000000000 check=0x6c40df5f0b497347

residue=0x0000000000000000 name="CRC-64/ECMA-182"

上课：学术

别名：CRC-64

用于 DLT-1 磁带盒。对于经常被误识别为 ECMA 的算法，请参见

CRC-64/XZ。


https://www.ti.com/lit/an/spra530/spra530.pdf




http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-64-xz



119 / 136

ECMA 标准 ECMA-182（1992 年 12 月） - ISO/IEC 13421：1993

o 我完整的数学描述（附件 B，第 51 页）

创建时间：2009 年 4 月 6 日

更新日期：2018 年 11 月 21 日

CRC-64/GO-ISO

width=64 poly=0x000000000000001b init=0xffffffffffffffff refin=true

refout=true xorout=0xffffffffffffffff check=0xb90956c775a41001

residue=0x5300000000000000 name="CRC-64/GO-ISO"

类别：已确认

由“freetrader”贡献的实现参考。

Go Authors，Go 编程语言，包 crc64

o II 实施（使用常数 crc64.ISO）

Go 作者（2017 年 1 月 26 日），Go 编程语言，模块

src/hash/crc64/crc64.go

o III 代码：去


src/hash/crc64/crc64_test.go

o IV 32 个码字（选择）

0000000000000000 610000000000002034 6162000000000020C436 6162630000000020C47637 6162636400000020C4766733 6162636465000020C47667D332 6162636465660020C47667D30230 6162636465666720C47667D302B031 6162636465666768C47667D302B0210E

https://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-182.pdf

https://golang.org/AUTHORS

https://golang.org/

https://golang.org/pkg/hash/crc64/


https://golang.org/src/hash/crc64/crc64.go


https://golang.org/src/hash/crc64/crc64_test.go



120 / 136

6162636465666768697667D302B0216E8B 6162636465666768696A67D302B0216E5B7F 4E6570616C207072656D69657220776F6E27742072657369

676E2EA628EFD66A865552 73697A653A2020612E6F75743A2020626164206D61676963

D2ADCDDA653C55F3 546865206D616A6F722070726F626C656D20697320776974

682073656E646D61696C2E20202D4D61726B20486F72746F

6EB976A68740035E9D 5468697320697320612074657374206F662074686520656D

657267656E63792062726F6164636173742073797374656D

2E613B506B00F1FCE7

码字集的唯一有效解决方案（未验证）

创建时间：2017 年 1 月 28 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日

CRC-64/WE

width=64 poly=0x42f0e1eba9ea3693 init=0xffffffffffffffff refin=false

refout=false xorout=0xffffffffffffffff check=0x62ec59e3f1a4f00a

residue=0xfcacbebd5931a992 name="CRC-64/WE"

类别：已确认

Wolfgang Ehrhardt（2012 年 3 月 27 日），FAR 经理的 CRC/Hash

插件

o 二，实施

创建时间：2009 年 11 月 8 日

更新时间：2017 年 2 月 6 日

http://www.wolfgang-ehrhardt.de/crchash_en.html




121 / 136

CRC-64/XZ

width=64 poly=0x42f0e1eba9ea3693 init=0xffffffffffffffff refin=true

refout=true xorout=0xffffffffffffffff check=0x995dc9bbdf1939fa

residue=0x49958c9abd7d353f name="CRC-64/XZ"

分类：证明

别名：CRC-64/GO-ECMA

通常错误识别为 ECMA 的算法。对于真正的 ECMA 算法，请参

见 CRC-64/ECMA-182。

由“freetrader”贡献的实现参考。





o I 所有参数（第 7.2.4.1 节，第 26 页）

o IV 7 代码字（第 7.2.4.1 节，第 27 页）

000000004B9F1B1E3586A5F4 F20183C6F1648166279C31 0FAA005575157C66F7D0C554 00FF5511E604077EBE2238A6 332255AABBCCDDEEFFD5E5A819B2CE1E70 926B554E3E9FB5A996AA5F FFFFFFFF00000000FFFFFFFF

Lasse Collin，Igor Pavlov 等。（2009 年 8 月 27 日），.xz 文件格

式，版本 1.0.4

o 我编码：C（第 6 节）

Lasse Collin，Igor Pavlov 等。（2011 年 5 月 21 日），XZ Utils 5.0.3

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-64-ecma-182








122 / 136

o 二，实施

Go Authors，Go 编程语言，包 crc64

o II 实施（使用常数 crc64.ECMA）


src/hash/crc64/crc64.go

o III 代码：去


src/hash/crc64/crc64_test.go

o IV 32 个码字（选择）

0000000000000000 61052B652E77840233 616246B0840E207365BC 6162632776271A4A09D82C 61626364BA60596E59289D3C 6162636465F29508FB58DF0B04 616263646566F400A745859F8ED0 61626364656667660E71CCA8A320EC 6162636465666768590C7A640AF3B467 6162636465666768698EEF569DC8F66699 6162636465666768696AF47357CD2E3A0932 4E6570616C207072656D69657220776F6E27742072657369

676E2E415A746AB1F20E79 73697A653A2020612E6F75743A2020626164206D61676963

4D3AD6D86CE4B5E3 546865206D616A6F722070726F626C656D20697320776974

682073656E646D61696C2E20202D4D61726B20486F72746F

6E51A0F2946BAF5A86 5468697320697320612074657374206F662074686520656D

657267656E63792062726F6164636173742073797374656D

2E72BC5BC17F18DB27

码字集的唯一有效解决方案（未验证）

创建时间：2011 年 7 月 4 日

更新日期：2018 年 6 月 5 日


https://golang.org/

https://golang.org/pkg/hash/crc64/


https://golang.org/src/hash/crc64/crc64.go


https://golang.org/src/hash/crc64/crc64_test.go



123 / 136

CRC-82/DARC

width=82 poly=0x0308c0111011401440411 init=0x000000000000000000000

refin=true refout=true xorout=0x000000000000000000000

check=0x09ea83f625023801fd612 residue=0x000000000000000000000

name="CRC-82/DARC"

分类：证明

单个码字由确认 CRC-6/DARC 的码字支持，其在相同标准中与

Width，Poly 相同地定义。源以传输顺序呈现码字，而码字由首

先发送 LSB 的数据字节组成。考虑到内部 CRC 是 14 位，示例

输入消息是 190 位长。该 CRC 面具是... C0 FF FF FF FF FF FF FF

FF FF FF。

ETSI EN 300 751 版本 1。2。1（2003 年 1 月）

o I 定义：宽度，多边形（第 11.1 节，第 67 页）


o IV 1 代码字（第 11.1 节，第 67 页）

02000102372050524F4A454354204D41494E4D454E553B48

424065001049B5FB9ADE（来源：40008040EC040A4AF252A2C2

2A04B2829272B2A272AADC124202A6000892ADDF597B）


reveng -m CRC-82/DARC -c 02000102 37205052 4F4A4543

54204D41 494E4D45 4E553B48 42406500 1049B5FB

9ADE → 0000000000000000000000





124 / 136

reveng -m CRC-82/DARC -a 1 -A 8 -r -X -c 01000000 00000000

10000000 01000000 11101100 00000100 00001010 01001010

11110010 01010010 10100010 11000010 00101010 00000100

10110010 10000010 10010010 01110010 10110010 10100010

01110010 10101010 11011100 000100 → 40424065001049B5FB9ADE

创建时间：2009 年 12 月 14 日

更新日期：2018 年 11 月 17 日

摘要

CRC 目录摘要

CRC 宽度（位）

记录

证明确认学术的第三方总

3 - - 2 - 2

4 - - 2 - 2

五

1 - 1 1 3

6 2 - 3 - 五

7 - - 3 - 3

8 10 - 7 1 18

10 1 - 2 - 3

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat-bits.3









125 / 136

11 1 - 1 - 2

12 - - 4 - 4

13 1 - - - 1

14 1 - 1 - 2

15 1 - 1 - 2

16 20 4 2 4 三十

17 - - 1 - 1

21 - - 1 - 1

24

五 - 3 - 8

三十

- - 1 - 1

31 - 1 - - 1

32 7 3 - - 10

40 - - 1 - 1

64 1 2 1 - 4

82 1 - - - 1

总 52 10 37 6 105

记录

证据课程

一世


















126 / 136

主要文件。来自定义使用 CRC 算法的协议的标准文档（官方或

事实上）的证据。

II

实施。广泛可用的实现，可以计算任何所需消息的 CRC。

III

二级文件。来自标准文件以外的文件的证据。

IV

代码字。来自任何源的有效消息-CRC 对。普通码字是算法参数

的简单和和/或生成多项式的简单倍数，并且显示不足以验证算法

的计算复杂度。这些仅在目录中收集以供说明。

模型类

证明

该算法通过其在主文档中的定义以及以下一项或多项来证明：

主文档中的工作示例

广泛可用的实现，可以计算任何所需消息的 CRC

两个或多个已发布的非平凡代码字

在同一主文档中（尽管有此子句），几乎相同的证明算法定

义，以及在任何地方发布的一个非平凡的代码字。

确认

该算法由广泛可用的实现证明，该实现可以计算任何所需消息的

CRC。



127 / 136

学术的

尚未确认根据该记录实际在现场计算 CRC。

第三方

所有参数和代码字都源自非官方来源。

模型参数

width

线性反馈移位寄存器中的位单元数; 生成多项式的次数，少一个。

poly

生成多项式，用于设置移位寄存器的反馈抽头位置。 poly 是用

MSB 优先代码中的十六进制直接符号编写的。最低有效位对应于

移位寄存器的内端，并始终置位。省略了最高阶项。

init

在读取第一个消息位之前，每次计算开始时位单元的设置。 init

是用 MSB 优先代码中的十六进制直接符号编写的。最低有效位

对应于移位寄存器的内端。

refin

如果等于 false，则指定逐位读取消息的字符，首先读取最高有效

位（MSB）; 如果等于 true，则首先逐位读取字符，最低有效位

（LSB）。然后对每个采样的消息位进行异或，同时将位从最高端

的寄存器移出，并将结果传递给反馈抽头。

refout

如果等于 false，则指定在读取最后一个消息位之后寄存器的内容

在呈现之前未反射; 如果等于 true，则指定在呈现之前逐个字符地



128 / 136

反映它们。出于该定义的目的，通过将每个单元的内容与单元的

内容交换到与寄存器的相对端相等的距离来执行反射 ; 然后，

CRC 的字符是反射寄存器的部分的真实图像，包含原始 MSB 的

字符总是首先出现。

xorout

读取完最后一个消息位之后和可选反射之后，应用于寄存器内容

的 XOR 值。 xorout以十六进制表示法编写，具有与 CRC 相同的

字节顺序，使其真实图像出现在 CRC 的字符中。

check

初始化后的寄存器内容，读取 UTF-8 字符串"123456789"（作为 8

位字符），可选地反映并应用最终的 XOR。

residue

初始化之后寄存器的内容，读取无错误的代码字并可选地反映寄

存器（如果 refout=true），但不应用最终的异或。这在数学上等

同于用 xorout参数初始化寄存器，如所描述的那样反映它（如果

refout=true），读取与寄存器中的单元一样多的零位，并反映结果

（如果 refin=true）。假设在提交码字之前特别反映所接收的 CRC

的字符，计算交叉端模型的残差。

name

分配给此目录中的模型的名称。

型号笔记




129 / 136

此模型是指定宽度的唯一一个解决模型条目中列出的所有代码字

的模型。可能存在模型的别名（Init，XorOut 和 Residue 值不同），

但它们在所有消息长度上产生相同的 CRC。（如果（x + 1）在 G

（x）的因子分解中出现 n 次，那么应该有 2 n - 1 个别名。）

参考

Robert Bosch GmbH（1991 年 9 月），CAN 2.0 规范。


工学硕士。天道酬勤。JohannN.Löfflmann（2006年7月30日），Jacksum。

Java 中的 CRC 和哈希计算器。

http://jacksum.net/en/index.html

Thomas Pircher（2016 年 1 月 6 日），pycrc。基于 Python 的参数化

CRC 计算器和 C 代码生成器。

https://pycrc.org/

William H. Press，Brian P. Flannery，Saul A. Teukolsky，William T.

Vetterling（1992），C 中的数字食谱：科学计算的艺术。第 2 版。剑

桥：剑桥大学出版社。国际标准书号 0-521-43108-5


Ross N. Williams 博士（1993 年 8 月 19 日），“CRC 错误检测算法的

无痛指南”。


http://jacksum.net/en/index.html

https://pycrc.org/




130 / 136

http://www.ross.net/crc/download/crc_v3.txt http://www.wolfgang-ehrhardt.de/crc_v3.html https://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html

有用的链接

Lammert Bies（2011 年 8 月），“在线 CRC 计算和免费图书馆”。


Lammert Bies，“错误检测和纠正”网络论坛。

https://www.lammertbies.nl/forum/viewforum.php?f=11

Wolfgang Ehrhardt（2012 年 3 月 27 日），CRC/HASH 实用程序和

FAR Manager 的插件。


Jonathan Graham Harston（2011 年 6 月 21 日至 23 日），“计算 CRC

的源代码”。

http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRCs.htm http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRC16.htm http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRC32.htm

PicList MassMind，“循环冗余校验错误检测”。

http://www.piclist.com/techref/method/error/crc.htm

Sven Reifegerste（2006 年 10 月 30 日），参数化在线 CRC 计算器。

http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html


http://www.wolfgang-ehrhardt.de/crc_v3.html

https://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html


https://www.lammertbies.nl/forum/viewforum.php?f=11


http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRCs.htm

http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRC16.htm

http://mdfs.net/Info/Comp/Comms/CRC32.htm

http://www.piclist.com/techref/method/error/crc.htm

http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html



131 / 136

Tom Torfs，IOCCC 获奖作品，1998 年，CRC 发电机。

http://www.ioccc.org/years.html#1998_tomtorfs

放弃

已尽一切努力确保准确性，但可能偶尔会出现错误或遗漏。所有商标和

注册商标均为其各自所有者的知识产权。本文档中包含的代码和文档不

附带任何保证，甚至不提供适销性或适用于特定用途的暗示保证。在任

何情况下，作者或其供应商均不对因使用或未能使用本软件或文档而导

致的任何性质和任何性质的损失，损害，伤害或死亡负责。

[ 页面顶部 ]

附录

常见的 16 位 CRC 算法的映射。

最常见的 16 位 CRC 的卡诺图，带有检查值和算法引用。所有值都是

十六进制的。

“123456789”

（UTF-8）

多

项

式 1021 8005

http://www.ioccc.org/years.html#1998_tomtorfs



132 / 136

反

映

出

来

？假真正假

初始值

最

终

异

或

0000 000

0 31C3

（XMODE

M）

2189

（KERMIT）

BB3D

（ARC）

FEE8

（UMT

S）

FFFF

CE3C

（GSM）

DE76

（ - ）

44C2

（MAXIM）

0117

（ - ）

FFFF D64E

（GENIBU

S）

906E

（SDLC）

B4C8

（USB）

5118

（ - ）

0000

29B1

（IBM

3740）

6F91

（MCRF4X

X）

4B37

（MODBU

S）

AEE7

（CMS）





http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-arc

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-umts



http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-gsm

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-maxim-dow

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-genibus



http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-ibm-sdlc

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-usb




http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-mcrf4xx



http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-modbus



http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/all.htm#crc.cat.crc-16-cms



133 / 136

Greg Cook，

上次更新时间：2018 年 11 月 29 日

链接最后验证的时间是 2018 年 6 月 5 日

许可协议

CEIWEI CheckSum.exe / CheckSumX.ocx 校验工具软件

---------------------------------------------------------------------

-----------

---------------------------------------------------------------------

-----------

CEIWEI CheckSum.exe / CheckSumX.ocx 校验工具软件最终用户使用许可协

议版权所有: CEIWEI 网络科技

-------------------------------------------------------------------

CEIWEI网络科技以下简称(CEIWEI)

CEIWEI CheckSum.exe / CheckSumX.ocx 校验工具软件，以下简称

(CommCheckSum)

CEIWEI包括根域名 CEIWEI.com和所有与之相关的子域名。

CommCheckSum 是 CEIWEI提供的串口监视(监控、侦测)服务的免费软件。

本《最终用户许可协议》（以下简称『许可协议』）是一份，您（个人

或单一法人团体）与『CEIWEI』，就

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能包括『CEIWEI.com 在线』或电子文档（以

下简称为『软件产品』或『软件』）间所合法成立之协议。您一旦安装、拷贝或

以其他方式使用本『软件产品』，即表示



134 / 136

同意接受本『许可协议』条款之约束。若您不同意本『许可协议』之条款，即不

得使用本『软件产品』。

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片、影像、音乐和音效等电子文档。

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135 / 136

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8、其他软件。

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名称，其版权属于该产品版权所有者所有，

在此向其表示感谢。

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136 / 136

10.本服务条款的解释权与修改权属于 CEIWEI。

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作者 : jfyes

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网站 : http://www.ceiwei.com/

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