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DETERMINACION COEFICIENTE DE LONGITUD EFECTIVA, K PARA UNA COLUMNA

Referencia: Guide to Design Criteria for Metal Compression Members, Column ResearchCouncil,Second Edition,1966.

Hiptesis: La estructura se compone de elementos del mismo material.

oo

50.010.05.04.03.0

2.0

1.00.80.70.60.50.4

0.3

0.2

0.1

0

Marco sin desplazamiento

Ga K Gb

1.0

0.9

0.5

0.6

0.7

0.8

0

0.1

0.2

0.3

0.40.50.60.70.81.0

2.03.05.0

10.050.0

oo

Marco con desplazamiento

Ga K Gb

oo100.050.030.020.0

10.08.07.06.05.04.0

3.0

2.0

1.0

0

oo

20.010.0

5.04.0

3.0

2.0

1.5

1.0

oo

100.050.030.020.0

10.08.07.06.05.04.0

3.0

2.0

1.0

0

1.- Tipo de Marco y Condiciones de Apoyo

CASO M ARCO

1 SIN DESPLAZAM IENTO

2 CON DESPLAZAM IENTO

Caso 2:=

ExtremoA 2:=

EXTREM O TIPO APOYO

1 ROTULADO

2 EM POTRADO

3 CONTINUO

ExtremoB 3:=

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2.- Propiedades Vigas. (usar unidades consistentes)

I = momento de inercia de la viga en torno a un eje perpendicular al planoL = longitud de la vigaa = coeficiente modificador de la rigidez de la viga

Unidades en cmIx_viga 4829.46:= Lviga 550:=

Importante: Si no hay vigas ingresar vi,j, Ivi,j = 0 y Lvi,j = 0.1

Iv00

4829.460

:=

M ARCO SIN DESPLAZAM IENTO M ARCO CON DESPLAZAM IENTO

R Rotulado 1.5 0.5

E Empotrado 2 0.67

C Cont inuo 1 1

Extremo

Viga

Lv0.10.1

5500.1

:= OK

v00

0.670

:= OK

3.- Propiedades Columnas (usar unidades consistentes)

I = momento de inercia de la columna en torno a un eje perpendicular al planoL = longitud de la columna

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Unidades en cm

Ix_col 6499.15:= L12 236:=

Importante: Si no hay columnas ingresar Ici,j = 0 y Lci,j = 0.1

Ic0

650065006500

:=

Lc0.1275

275255

:=

4.- Determinacin de G A y G B

GA 10 ExtremoA 1=if

1 ExtremoA 2=if

1

2

i

Ici 1, Lci 1,

=

1

2

i

vi 1,

Ivi 1, Lvi 1,

=

otherwise

:= GA 1.0=

GB 10 ExtremoB 1=if

1 ExtremoB 2=if

1

2

i

Ici 2, Lci 2,

=

1

2

i

vi 2,

Ivi 2, Lvi 2,

=

otherwise

:= GB 8.4=

K if Caso 1= 0.5, 1.0, ( ):= valor inicial de iteracin

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5.- MARCOS SIN DESPLAZAMIENTO

Given

GA GB

4pi

K

2

GA GB+( )2

1

pi

K

tanpi

K

+

2 tanpi

2 K

pi

K

+ 1=

K1 Find K( ):=

6.- MARCOS CON DESPLAZAMIENTO

Given

GA GBpi

K

2 36

6 GA GB+( )pi

K

tanpi

K

=

K2 Find K( ):=

7.- RESULTADO

K if Caso 1= K1, K2, ( ):=

K 1.85=

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ORIGIN 1:=

HN25X42.4

It 102999mm4

:=

Ixx 6.49915 107

mm4

:=

Iyy 2.08378 107

mm4

:=