cngf1249

A XII-a Conferin Na ional de Geotehnic i Funda ii - Iai, 20-22 septembrie 2012
Aspecte privind modelarea numeric a excavaiilor adânci în zone urbane
C. C praru, A. Chiric Universitatea Tehnic de Construc ii Bucure ti, Departamentul de Geotehnic i Funda ii
Cuvinte cheie: lucr ri de susinere, modele constitutive
REZUMAT: Excavaiile adânci au devenit lucr ri de construcii des întâlnite în zonele urbane. Sistemele de susinere i de sprijinire a excavaiilor au principala funcie de a asigura stabilitatea lucr rii în ansamblu i de a controla deplasrile terenului în vecintatea acestora. Calculul unor asemenea lucr ri impune o analiz detaliat a interaciunii teren-structur , prin considerarea diferitelor etape de execu ie i cuantificarea efectelor pe care acestea le induc în masivul de pmânt, în structurile de susinere a excavaiilor i asupra construciilor învecinate. În cadrul lucr rii se prezint o sintez a principalelor modele constitutive specifice comportrii pmânturilor în cazul lucr rilor de excavaii adânci i aplicarea acestora prin intermediul analizei numerice cu ajutorul metodei elementului finit. Totodat, se prezint interpretarea i utilizarea rezultatelor msur torilor de teren pentru evaluarea parametrilor de calcul ai pmântului precum i pentru diagnoza strii de eforturi i deformaii în jurul excavaiei i în lucr rile de susinere. Aspectele menionate anterior se vor exemplifica pe un studiu de caz bine documentat, reprezentat de o excava ie cu o adâncime mare. Instrumentarea excavaie include msurarea deformaiilor orizontale ale pereilor de sprijin cât i a deformaiilor verticale ale terenului în vecintatea excavaiei. Modelarea numeric aplicat prezentului studiu de caz estimeaz profilul deplasrilor orizontale ale peretelui de susinere al excavaiei i deformaiile verticale în vecintatea acesteia, putându-se realiza comparaia rezultatelor calculului cu ale instrumentrii,
precum i verificarea ipotezelor iniiale.
1 INTRODUCERE
Densitatea în cretere a zonelor urbane conduce la construirea cldirilor înalte, cu fundaii de adâncime, poziionând parcrile de maini i alte faciliti în subsolurile acestora. Odat cu tendina de cretere a adâncimii de fundare a acestor cldiri crete i necesitatea unor lucr ri de susinere a
pmântului mai mari i mai puternice. Aceast tendin este întrit de nevoia de fundarea pe straturi de pmânt mai puin compresibile dar i de dorina de a crea spaii pentru utiliti.
La construirea spaiilor subterane, fie ca infrastructuri ale cldirilor înalte sau ca structuri de sine stttoare apar o serie de probleme secundare care trebuie rezolvate. La lucr rile de infrastructur în zone urbane aglomerate, spaiul alocat nu este suficient pentru realizarea excavaiilor în sistem „deschis”, cu maluri taluzate, fiind necesar construirea, în prealabil, a unor lucr ri de susinere a
pmântului. În multe cazuri, datorit adâncimii mari a excavaiei sau a condiiilor de limitare a deplasrilor,
peretele de susinere al acesteia trebuie sprijinit prin intermediul a diferite sisteme: ancoraje în teren, praiuri metalice sau planee din beton armat executate prin procedeul „de sus în jos” („top- down” sau metoda milanez). Proiectarea acestor sisteme de sprijinire a pereilor de susinere trebuie s corespund din punct de vedere al rezistenei, deformaiilor i stabilitii de ansamblu. Analiza geotehnic a unei astfel de lucr ri are în vedere, pe lâng îndeplinirea condiiilor de echilibru în elementele structurale, i îndeplinirea condiiilor de stabilitate general, descrise prin echilibrul eforturilor în masivul de pmânt.
343
2 MODELAREA EXCAVAIILOR
Atunci când adâncimea de fundare este poziionat sub nivelul apei subterane se impune proiectarea i execuia lucr rilor de epuizare a apei, necesare pentru execuia în uscat a lucr rilor de construcie a infrastructurii. Aceasta presupune estimarea prin calcul a rezistenei, deformaiilor i, nu în ultimul rând, a stabilitii lucr rii de susinere. Conform legislaiei în vigoare la nivel naional [1], referitoare la efectele negative care pot aprea în urma scderii nivelului apei subterane (tasri i deformaii ireversibile ale cldirilor învecinate excavaiei) nu este permis realizarea unui sistem de epuizment deschis, în zonele urbane dens construite. Un asemenea sistem de epuizment deschis,
poate produce avarierea cldirilor învecinate conducând la efecte negative care, prin prisma aspectelor de natur juridic, se r sfrâng asupra proiectului noi, conducând de multe ori la întârzierea termenilor de execuie. Astfel, se impune prevederea unui strat impermeabil la baza excavaiilor (de exemplu, realizat prin injectarea pmântului sau execuia unei placi din beton turnat sub ap) i a pereilor verticali „impermeabili” (de exemplu, perei mulai sau piloi secani), cu toate c apariia infiltraiilor de ap prin acetia nu poate fi complet evitat.
Adâncimea excavaiei este principalul factor de care depinde volumul de pmânt ce trebuie analizat din punct de vedere al stabilitii i deformaiilor, mrimea zonei de influen a excavaiei fiind propor ional cu adâncimea acesteia [2]. Astfel, odat cu adâncimea excavaiei, crete necesitatea de estimare a efectelor excavaiei asupra cldirilor învecinate acesteia. În urma acestui
proces de estimare a posibilelor avarii provocate cldirilor i reelelor de utiliti învecinate de ctre realizarea noii excavaii, se impune i prevederea, înc din faza de proiectare, a unui program de monitorizare i conservare a acestora, prin luarea de msuri care s diminueze efecte asupra construciilor adiacente pân, chiar la anularea lor.
Pentru proiectarea curent a lucr rilor de susinere a excavaiilor sunt disponibile câteva instrumente pentru rezolvarea problemelor geotehnice, printre care: analiza structural bazat pe echilibrul static al for elor acionând asupra pereilor de susinere, metoda grinzii pe mediu elastic i metode numerice avansate (metoda diferenelor finite i metoda elementului finit). Chiar dac ofer rezultate riguroase, metoda grinzii pe mediu elastic este bazat pe distribuii simplificate ale
presiunii pmântului, ca i metoda echilibrului limit. Metodele numerice avansate reprezint un instrument puternic în analiza lucr rilor de susinere, ele putând reproduce cu o oarecare exactitate comportamentul real al lucr rilor de susinere.
2.1
Modelarea contactului dintre teren i peretele de sus inere
Din punct de vedere al interaciunii dintre lucrarea de susinere i teren, aceasta poate fi modelat „local”, prin intermediul arcurilor de conlucrare sau „general”, caz în care se ine seama de distribuia eforturilor i deplasrilor în volumul de pmânt influenat de realizarea excavaiei. Unul dintre principalele avantaje ale metodei elementului finit const în posibilitatea utilizrii elementelor de interfa (de exemplu, de tip Wilson sau GTB [3]). Aceste elemente, cunoscute sub denumirea de „elemente de îmbinare” sau „elemente de interfa cu grosime nul”, sunt alctuite din patru noduri (dup cum este ilustrat în Figura 1). Pentru dezvoltarea matricei unui asemenea element s-a utilizat, o lege constitutiv bazat pe valorile constante ale modulilor de forfecare i de compresibilitate volumic:
× Δ =n n nk σ (1)
× = s sk Δ τ (2)
unde k n=modulul de compresibilitate volumic al elementului de interfa, Δn= deplasarea pe direcie normal la interfa, σ n=efortul normal care acioneaz asupra elementului de interfa, k s= modulul de forfecare al elementului de interfa, Δn= deplasarea în lungul elementului de interfa, τ = efortul de forfecare acionând asupra elementului de interfa.
344
− −
− − − −
− − = − −
− − − −
− −
k k k k
k k k k
k k k k
k k k k
a) Element de interfa cu grosime nul b) Matricea de rigiditate a elementului de interfa
Figura 1. Element de interfa cu grosime zero i matricea de rigiditate a acestuia.
2.2
Modelarea comportamentului mecanic al pmântului în cazul excava iilor
Modelul constitutiv furnizeaz o descriere matematic a comportamentului mecanic al unui material i, de aceea el trebuie s fie capabil de a simula cele mai importante aspect ale comport rii
pmântului. Proprietile pmântului sunt greu de reprezentat prin legea constitutiva iar comportamentul real este guvernat de tipul de pmânt (coeziv sau necoeziv), istoria încrcrii (eforturi de supraconsolidare) sau modul de formare al pmântului, implicând un grad mare de complexitate în formularea modelului constitutiv datorit numrului mare de variabile care trebuie luate în calcul. De exemplu, multe pmânturi prezint un comportament anizotrop, argilele supraconsolidate i nisipurile îndesate sunt caracterizate de un comportament pronun at dup atingerea vârfului de cedare, rigiditatea pmântului este dependent de starea de eforturi fiind mai mare pentru descrcare/reîncrcare decât pentru încrcarea primar .
-3.5%
-2.5%
-1.5%
-0.5%
[ ε 1
Încarcare primara
Descarcare / Reincarcare
Figura 2. Rezultate schematice ale încercrii de compresiune reprezentate prin curba de compresiune-tasare
Considerarea acestor aspecte conduce la necesitatea unor modele constitutive complexe care, datorit numrului mare i importanei parametrilor de intrare sunt greu de utilizat în practica de
345

proiectare. Aceti parametrii necesit, la rândul lor, teste de laborator complexe i un anumit grad de siguran în determinarea lor. Devine astfel esenial identificarea scopului analizei numerice i stabilirea rezultatelor dorite, fapt care nu poate fi generalizat, fiind dependent de problem iar decizia asupra gradului de complexitate al modelului constitutiv trebuie luat pentru fiecare caz în
parte. De exemplu, dac analiza vizeaz numai mecanismul de cedare, atunci va fi suficient adoptarea unui criteriu simplu (de exemplu, criteriul de cedare Mohr-Coulomb) îns, pentru calculul unei excavaii acest model nu este potrivit. În mod similar, dac pmântul posed un comportament pronunat anizotrop, utilizarea unui model constitutiv izotrop poate conduce la rezultate eronate.
Pentru a descrie grafic principalele aspecte ale comportamentului efort-deformaie al pmântului, în figurile 2 i 3 sunt ilustrate rezultate tipice ale încercrilor în edometru i în aparatul triaxial. În urma analizei frigurilor se evideniaz comportamentul puternic neliniar al pmântului i faptul c este adecvat adoptarea unor relaii liniare efort-deformaie pân la atingerea cedrii.
2.2.1
Modele liniar elastice
Modelul linear-elastic este preferat în practic, acesta fiind uor de folosit datorit numrului relativ mic de parametrii de intrare pe care îi necesit. În majoritatea cazurilor, comportamentul
pmântului este nelinear iar o analiza geotehnic bazat pe modele elastice este nefavorabil. Modelele elastice nu pot ine seama de dependena de starea de eforturi conducând adesea la rezultate eronate din punct de vedere cantitativ i calitativ.
0
50
100
150
200
250
[ q ] ( k P a )
constant pana la cedare)
2.2.2

pentru limitarea rezistenei materialului. Cu toate acestea, modelele liniar elastic-perfect plastice nu pot descrie comportamentul efort-deformaie corespunztor unor stri de eforturi situate cu mult sub nivelul de cedare. Un model caracteristic al acestei categorii, având o larg utilizare pe plan internaional, este modelul Mohr-Coulomb, a crui reprezentare grafic este redat în Figura 4.
346
Figura 4. Reprezentarea grafica a modelului Mohr-Coulomb.

efort parcurs de un element de pmânt din spatele acestuia este unul de descrcare. Comportamentul elastic în regim de descrcare /reîncrcare este mult mai rigid decât pentru încrcarea primar , iar

care are ca obiectiv principal stabilirea eforturilor în elementele structurale i eventual a distribuiei eforturilor în masivul de pmânt în care se va realiza excavaia propriu-zis.
2.2.3
Modele cu o singur suprafa de curgere
Acest tip de modele caracterizeaz o prim etap în reprezentarea cât mai apropiat de realitatea a comportrii efort-deformaie a pmânturilor. Un model specific pentru aceast categorie îl reprezint modelul „Cam-Clay Modificat” (a crui reprezentare grafic este redat în Figura 5). Modelul introduce o suprafa de curgere eliptic, separând comportamentul elastic de cel plastic. Deformaiile plastice se dezvolt pentru stri de efort situate sub limita de curgere, îns
predominant pentru drumurile de efort în solicitarea de compresiune. Modelul se bazeaz pe teoria strii critice [4] fiind des folosit în practic.
Zona p'
b) Coordonate p’-q
347

deformaie: doi pentru încrcarea primar (modulul edometric tangenial i modulul secant în încercarea triaxial – corespunztor unui efort deviator egal cu jumtate din cel de forfecare) i unul
pentru descrcare i reîncrcare (considerat a se dezvolta doar în domeniul elastic).
Suprafa a de
b) Spa iul eforturilor principalea) Coordonate p’-q
Zona comportamentului elastic
a r e M
o h r - C
b
Figura 6. Reprezentarea grafica a modelului „hardening soil”.
3 STUDIU DE CAZ AL UNEI EXCAVAII ADÂNCI
Calculele efectuate în cadrul prezentului studiu de caz au fost realizate pentru a analiza interaciunea teren-structur în cazul unei excavaii adânci situate în apropiere de centrul oraului Viena, Austria [7]. Adâncimea excavaiei este de 21m (de la suprafaa terenului natural ), suprafaa sa fiind de aproximativ 2300m2. Datorit condiiilor dificile (printre care se enumer i existena unor cldiri înalte în imediata vecintate a amplasamentului) soluia aleas de proiectantul lucr rii,
pentru realizarea excavaiei a fost procedeul „top-down” considerat a fi cel mai potrivit din punct de vedere al realizrii lucr rilor de execuie a infrastructurii noii cldiri, în contextul siguranei cldirilor învecinate. Peretele de susinere al excavaiei a constat dintr-un perete mulat cu o grosime cuprins între 0.8÷1.0m, fiind sprijinit de patru planee din beton armat cu grosimi de 30÷40cm executate prin metoda „de sus în jos” (metoda milanez).
Potrivit investigaiilor geotehnice realizate, pe amplasament s-au regsit trei straturi de pmânt: pietri cuaternar (~13m grosime), nisip fin ter iar (~13m grosime) i praf ter iar (pân la aproximativ 60m), ai cror parametrii geotehnici sunt prezentai în Tabelul 1. Nivelul apei subterane a fot întâlnit la o adâncime de aproximativ 9.0m de la suprafa a terenului, îns pentru analiza numeric a excavaiei acesta a fost considerat cu 1m mai sus, punând acest lucru pe seama variaiilor sezoniere ale apelor subterane. Stratigrafia terenului împreun cu geometria seciunii analizate sunt prezentate în Figura 7.
348
msur Semnificaie
Pietri Nisip fin Praf γ [kN/m3] Greutate volumic în stare natural 20.5 20.0 20.0 γsat [kN/m3] Greutatea volumic în stare saturat 21.5 20.6 20.2 φ [°] Unghiul de frecare intern 35 32.5 30 c [kPa] Coeziunea 0 5 30 ψ [°] Unghiul de dilatan 5 2.5 0 ν [–] Coeficientul lui Poisson pentru încrcare primar 0.35 0.30 0.40 νur [–] Coeficientul lui Poisson în regim de descrcare/reîncrcare 0.20 0.20 0.20 E [kN/m2] Modulul de deformaie liniar 80000 75000 70000 E50
ref [kN/m2] Modulul de deformaie secant la încrcare primar în încercarea triaxial drenat standard
40000 30000 20000
Eoed ref [kN/m2] Modulul de deformaie edometric (tangenial) 40000 30000 20000
Eur ref [kN/m2] Modulul de deformaie secant la descrcare/reîncrcare 120000 120000 120000
m [–] Exponent conform legii Janbu [8] 0.50 0.50 0.70 pref [kPa] Presiunea de referin pentru parametrii de compresibilitate 100 100 100 k 0
(NC) [–] Coeficientul presiunii pmântului în stare de repaus (pentru pmântul normal consolidat)
0.426 0.463 0.547
POP [kPa] Presiunea de supraconsolidare 0.0 560 560 k 0
(SC) [–] Coeficientul presiunii pmântului în stare de repaus (pentru pmântul supraconsolidat)
0.426 0.616 0.603
Analiza numeric a prezentului studiu de caz s-a realizat prin metoda elementului finit cu ajutorul programului PLAXIS. Pentru modelarea excavaiei s-a considerat o analiz pe faze de execuie, luând în considerare etapele descrise în Tabelul 2. Analiza comportamentului pmântului s-a realizat în condiii drenate cât i în condiii nedrenate, folosind modelul Mohr-Coulomb i modelul „hardening soil”.
Starea de eforturi s-a analizat pe baza drumului de efort parcurs de diverse puncte din masivul de pmânt influenat de realizarea excavaiei. Punctele analizate se poziioneaz în zona de împingere activa a pmântului cât i în zona dezvoltrii rezistenei pasive. În Figura 8 sunt trasate drumurile de efort ale punctelor „A” (situat în spatele peretelui de susinere, dup cum este prezentat în Figura 7) i „P” (situat sub baza excavaiei, dup cum este prezentat în Figura 7). Sec iunea comun drumurilor de efort parcurse de cele dou puncte este reprezentat de etapa de consolidare a
pmântului (etapa 01 din Tabelul 2). Dup aceast etap, ambele puncte înregistreaz o încrcare (primar ) în urma execuiei i exploatrii cldirii învecinate noii excavaii (etapa 02 din Tabelul 2),
pentru ca în continuare, drumurile de efort s se diferenieze în funcie de poziionarea celor dou puncte (în zona activ sau în zona pasiv). În punctul „A”, situat în zona activa a masivului de pmânt, starea de eforturi înregistreaz o descrcare, manifestat prin scderea efortului sferic efectiv p’ i creterea efortului deviator q, în etape de scdere treptat a nivelului apei subterane i în cele de excavare a pmântului care le succed. În punctul „P”, situat în zona pasiv a masivului de pmânt, starea de eforturi înregistreaz încrcare în etapele de scdere a nivelului apei subterane în interiorul excavaiei, manifestat prin creterea efortului sferic efectiv p’ i scderea efortului deviator q i, descrcare în etapele succesive de excavare a pmântului, îns de aceasta dat manifestat prin scderea efortului sferic efectiv p’ i creterea uoar a efortului deviator q.
Analiza graficului din Figura 8, mai pune în eviden faptul c starea de eforturi în masivul de pmânt este generat de o situaie de încrcare situata sub nivelul ultim, de cedare rezultând ca fiind adecvat folosirea modelelor constitutive avansate, care pot iau în considerare acest aspect.
349
Model: Stare plan Tip de elemente: 15-Noduri
Nr elemente pmânt: 1178 Nr noduri: 9862 Dim. Medie element: 2.994 m
a) Geometria excava iei b) Modelul pentru analiza numeric
-8.20
-11.20
-14.20
-17.20
-21.20
NASexcavatie =-21.70
S e n s d e r e a l i z a r e a p l a n e e l o r d i n
b e t o n
S e n s d e e x c a v a r e
-13.50
-37.00
-26.50
±0.00
Pietri
Nisip
Praf
Tabelul 2. Etapele de execuie .
Nr. Descrierea etapei
01 Generarea condiiilor iniiale (procedura k 0: σ’v=γ x h; σ’h=k 0 x σ’v);
02 Simularea încrcrii exercitate de cldirea învecinat;
03 Realizarea excavaiei la cota -8.0m;
04 Execuia peretelui mulat;
05 Execuia planeului la cota -8.20m i Scderea nivelului apei subterane la cota -11.70m;
06 Excavarea pmântului pân la cota -11.50m;
Un aspect important în analiza numeric a unei excavaii îl reprezint considerarea condiiilor drenate sau nedrenate. În general, analiza în condiii drenate situeaz rezultatele obinute de partea siguranei. Datorit faptului c principalul drum de efort este unul de descrcare, eforturile sferice scad, ceea ce înseamn c rezistena pmântului va depinde de nivelul de consolidare i va fi o funcie de timp. În cazul excavaiilor de mici dimensiuni, dac lucr rile sunt realizate relativ rapid atunci se va observa faptul c pmântul va rezista în taluz vertical f r prevederea unor lucr ri de susinere. Îns, dac apar întârzieri în realizarea lucr rilor, pereii verticali nesprijinii ai acestor excavaii se vor pr bui, efect datorat consolidrii i evapor rii apei. Spre deosebire de lucr rile de terasamente, în cazul crora principalul drum de efort este unul de încrcare i o analiz în condiii nedrenate reprezint o abordare sigur , în cazul excavaiilor, o abordare sigur este reprezentat de o analiz în condiii drenate. Pentru a evidenia aceste aspecte, analiza în cadrul problemei s-a realizat atât în condiii drenate cât i în condiii nedrenate (adugând o etap de consolidare la sfâr itul analizei). Rezultatele comparative sunt prezentate în Figura 9. De remarcat este faptul c , din punct de vedere al deplasrilor orizontale ale peretelui de susinere, analiza în condiii nedrenate cu parametrii efectivi (de rezisten i de compresibilitate), conduce la rezultatele cele mai apropiate de msur tori. Aceasta poate fi pus pe seama timpului scurt în care au fost realizate lucr rile de excavare i execuie a elementelor orizontale de sprijinire a peretelui excavaiei.
350
[ q
Punctul "A"
Punctul "P"
Figura 8. Graficul drumurilor de efort pentru punctele „A” i „P”
În Figura 9 sunt prezentate rezultatele analizei numerice pentru studiul de caz în discu ie. Din aceasta figur se poate observa c, din punct de vedere al deplasrilor orizontale ale peretelui de susinere i al deplasrilor verticale în spatele acestora, cele mai bune aproximri ale msur torilor sunt obinute printr-o analiz în condiii nedrenate (aa cum a fost descris anterior) cu modelul avansat „hardening-soil”.
a) Diagrama deplasrilor orizontale ale peretelui de sus inere
b) Diagrama de moment încovoietor în peretele de sus inere
c) Diagrama deplasrilor verticale în spatele peretelui de sus inere
-37.0
-36.0
-35.0
-34.0
-33.0
-32.0
-31.0
-30.0
-29.0
-28.0
-27.0
-26.0
-25.0
-24.0
-23.0
-22.0
-21.0
-20.0
-19.0
-18.0
-17.0
-16.0
-15.0
-14.0
-13.0
-12.0
-11.0
-10.0
-9.0
i m e
t a l a s u p r a
f a t a t e r e n u
l u i
Masuratori
A d a n c
i m e a
t á l a s u p r a
f a t a t e r e n u
l u i
HSM - conditii drenate
M-C - conditii drenate
HSM - conditii nedrenate
A d a n c
i m e a ,
t á l a s u p r a
f a t a t e r e n u
l u i
Masuratori
Figura 9. Rezultatele modelrii numerice a excavaiei.
Cu toate c deplasrile laterale ale peretelui de susinere pot fi reproduse cu ajutorul unor criterii simple de cedare i alegerea adecvat a parametrilor pentru acestea, deplasrile verticale ale terenului din spatele peretelui sunt, de multe ori, greit estimate. Este i cazul exemplului descris în aceast seciune pentru care, prin utilizarea modelului Mohr-Coulomb au rezultat umflri ale terenului din spatele peretelui de susinere a excavaiei, în timp ce msur torile acestora au demonstrat contrariul.
351

Dependena de modelul constitutiv nu este important în cazul eforturilor structurale, dup cum reiese din Figura 9,b în care sunt reprezentate diagramele de eforturi în lucrarea de sus inere pentru analiza cu utilizarea diferitelor modelele constitutive. Astfel, din punct de vedere al distribu iei diagramei de moment încovoietor în peretele de susinere, reiese c diferenele rezultate în urma folosirii unor modele constitutive avansate sunt nesemnificative, în cazul unei analize a strii limite ultime.
4 CONCLUZII
Modelarea numeric cu modele constitutive avansate conduce la o înelegere mai bun a comportamentului pmântului. Lucrarea prezint tipurile de modele constitutive cel mai des întâlnite în practic, descriind pe scurt aspectele principale ale acestora. Alegerea tipului de model constitutiv (simplu sau avansat) pentru simularea comportrii pmântului depinde de fiecare
problem în parte. Criteriile de cedare simple, precum Mohr-Coulomb sunt suficiente (i des utilizate în practic)
pentru estimarea mecanismelor de cedare i a factorilor de siguran. Analiza strii limite ultime nu pretinde utilizarea unor modele constitutive avansate ci a unor modele numerice dependente de criteriile de convergen, de tipul de elemente i de discretizare.
Metoda de calcul aleas are influene puternice asupra rezultatelor, conducând la diferene importante ale momentelor încovoietoare în peretele de sus inere a unei excavaii. În astfel de situaii, modelul constitutiv joac un rol important în determinarea eforturilor în lucrarea de susinere i în sistemul de sprijinire al acesteia, avantajul modelrii numerice spre deosebire de analiza convenional, constând în considerarea interaciunii teren-structur într-un mod raional.
Pentru estimarea deformaiilor la niveluri de efort situate mult sub cel corespunztor cedrii, modelele constitutive elastic-perfect plastice nu sunt adecvate, cel puin pentru probleme cu drumuri de efort complexe, cum este cazul excavaiilor.
BIBLIOGRAFIE
1. * *
* Normativ privind cerinele de proiectare i execuie a excavaiilor adânci în zone urbane, indicativ NP 120-06. 2. Ou, C. Y., Hsieh, P. G., A Simplified Method for predicting ground settlement profiles induced by excavation in soft clay, Computers and Geotechnics, 38-8:987-997 (2011) 3. Athanasiu C., Stnculescu I., Chiric A., Calculcul construc iilor subterane. Institutul de Construcii Bucureti (1983) 4. Roscoe K.H., Burland J.B., On the generalized stress-strain behaviour of “wet” clay. Engineering Plasticity, Cambridge: Univ. Press, 535–609 (1968) 5. Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G., The hardening soil model: formulation and verification. Beyond 2000 in Computational mechanics, Brinkgreve R. (Editor), Balkema, 281–296 (1999) 6. Duncan J.M., Chang C.Y. Nonlinear analysis of stress and strain in soil. ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Divivion, 96, 1629–1653 (1970). 7. Hoffmann J., Fally M., Pelzl M., EOD, Wien – Planung und Bau einer innerstädtischen Baugrube und Gründung mit komplexen Randbedingungen, Proc. 26. Christian Veder Kolloquium, Graz, 211-229 (2011) 8. Soos P. von, Properties of soils and rocks and their laboratory determination, în Smoltczyk U. (Editor), Geotechnical Engineering Handbook, Ernst und Sohn, Berlin, 116-206 (2001)
352

cngf1249

Documents