7/25/2019 CNGF12139

1/6

A XII-a ConferinNaionalde Geotehnici Fundaii - Iai, 20-22 septembrie 2012

Teorii i metode consacrate n reologia pmnturilor

Marin MarinUniversitatea TehnicPolitehnica din Timioara, Facultatea de Construcii, Departamentul de Ci de ComunicaiiTerestre, Fundaii i Cadastru

Maria tefnicINCD URBAN-INCERC, Sucursala INCERC Bucureti

Smaranda CristescuSC Badros SRL

Cuvinte cheie: reologie, pmnt, deformaii, eforturi

REZUMAT: Factorul timp capto importandeosebitcnd se constatcunele materiale de construciipermit stri de tensiune mult mai ridicate i pot sajungn timp la deformaii care depesc cu mult limitelevalorilor admise, motiv pentru care s-au elaborat teorii, principii, scheme de calcul i metode consacrate nreologia pmnt detaliate n lucrare.

1 TIPURI DE ACIUNI, EFORTURI I DEFORMAII ADOPTATE LA PMNTURI

Se numesc aciuni toate forele, presiunile, cuplurile rezultante ale sarcinilor permanente, utile,climatice, ale sarcinilor produse de deformaiile impuse la care se supune un sistem material sau ostructur[4].

Se deosebesc mai multe tipuri de aciuni, ca n figura 1.Aciuni evolutive, dacncrcrile cresc de la zero, la o valoare final, astfel nct fiecrei uniti

de timp s-i corespundo cretere proporionala ncrcrii. Daccreterea ncrcrii se produce naa fel nct snu rezulte fore ineriale, atunci aciunea este static, dupfigura 1,a. Daccretereaeste att de rapid nct acceleraia imprimat sistemului material devine semnificativ, aciuneaeste dinamic. Dactimpul de aplicare este foarte scurt, aciunea se numete oc, dupfigura 1,b.Dac aciunea este oscilatorie ca n figura 1,c i perioada de oscilaie este apropiat de cea asistemului material ca n figura 1,d, atunci prin rezonanse induce n sistemul material o micarese acceleraie important.

763

7/25/2019 CNGF12139

2/6

Fig. 1. Tipuri de aciuni caracteristice: a - aciune static; b - aciune oc; c - aciuni oscilatorii;d - aciune conservativ; e - aciune neconservativ

Toate aciunile care provin dintr-un potenial, cum este cmpul gravitaional al pmntului, ipstreazdirecia n timpul instabilitii, deoarece potenialul nu se schimb. Acest tip de aciuneeste conservativ. Dacea i pstreazmrimea constantn timpul instabilitii, atunci aceasta se

produce violent, ca n figura 1,e. Dac ea are o mrime variabil n timpul instabilitii, atunciaceasta scade dupo lege dependentde rigiditatea ansamblului, ca n figura 1,f [4].

Reaciunile reprezint toate forele, presiunile sau cuplurile dezvoltate de legtura sistemuluimaterial sau a structurii, fie cu masivul de pmnt, fie cu sistemele sau structurile nvecinate.Aceste reaciuni trebuie screeze un sistem care sechilibreze aciunile [4].

Solicitrile sunt aciunile interioare care afecteazun sistem material sau o structur.Ca o consecina aciunilor i solicitrilor rezulttensiunile i deformaiile din teoria corpurilor

deformabile.Tensiunile, deformaiile i derivatele lor constituie mrimile de bazale reologiei [4].Solicitarea unui sistem material sau a unei structuri se poate defini printr-o stare de tensiune

T

cu matricea ptratic simetric, reprezentnd tensorul total al eforturilor unitare sau tensorul

afin, ortogonal de rangul doi al acestora, avnd forma:

.x xy xz

yx y yz

zx zy z

T

= (1.1)

Relaia (1.1) definete complet starea de tensiune a unui sistem material sau a unei structuri.

764

7/25/2019 CNGF12139

3/6

Capacitatea portanti deci rezistena unui sistem material sau a unei structuri depinde nu numai

de valoareaT

, dar i de natura strii de tensiune.Pentru o evaluare a rezistenei este necesar ca tensiunea totalcreatn masivul de pmnt sse

separe n doucomponente dintre care una este legatde variaia volumului, iar cealaltse leagdemodificarea formei.Deci orice stare de tensiune se poate descompune ntr-o stare omogen, uniform, izotropsau

sfericT

i un deviator al acesteiaD

, adic:

0,T T D

= + (1.2)

n care:

0

0 0

0 0

0 0

xx

yy

zz

T

=

i (1.3)

0

0

0

0 0

0 0 .

0 0

xx

yy

zz

D

=

(1.4)

n mod analog, tensorul de deformare se exprimsub forma:

1 1

2 21 1

2 21 1

2 2

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

T

= (1.5)

iar al vitezei de deformare

1 1

2 21 1

.2 21 1

2 2

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

T

=

& & &

& & &

& & &

(1.6)

765

7/25/2019 CNGF12139

4/6

2 PRINCIPII I IPOTEZE VALABILE LA PMNTURI

Reologia pmnturilor trebuie s se dezvolte pe bazele teoretice ale legitilor care guverneazelasticitatea, vscozitatea i plasticitatea lor structural.

Sub aciunea ncrcrilor exterioare solidele se deformeaz i ntr-o anumit msur curg,

disipnd energie; la rndul lor lichidele curg i posedo anumitrigiditate.Aceste aspecte fizice caracterizeazun tip de medii mai complexe cum sunt pmnturile, careasociazproprietile mecanice ale solidelor i lichidelor n comportarea lor vscoelastic.

Solidele elastice au capacitatea de a nmagazina energia mecanic, frposibilitatea de disipare aacestuia.

Lichidele vscoase, ntr-o stare de eforturi hidrostatic, au capacitatea de a disipa energia, frposibilitatea de a o nmagazina.

Mediile care posed capacitatea dubl de a nmagazina i de a disipa energia mecanic suntmedii vscoelastice, cu care se pot asimila pmnturile.

n mecanica continuului, unde fenomenele se percep la scarmacroscopic, se adopt ipotezafundamental a continuiti materiei, prin care se stabilete caracterul de indestructibilitate i

impermeabilitate al acesteia. Legarea ipotezei continuului cu realitatea fizicse face prin conceptulde infinitezimal.

Relaiile generale la scarmacroscopicprin care se studiazprocesele n pmnturi cuprind:ecuaii de echilibru sau statice; ecuaii geometrice care pot fi liniare i neliniare; ecuaii fizice sauconstitutive care leag eforturile de deformaii i derivatele acestora; condiii la limit caredetermincauzele sau forele care provoacprocesele respective.

Legile de micare ale continuului se bazeazpe anumite principii universal valabile, indiferentde natura constitutiv a materiei. Aceste principii sunt: principiul conservrii locale a masei;

principiul echilibrului momentului, principiul conservrii energiei i principiul entropiei.Totui se observcmedii cu aceeai masi cu o formgeometricidentic, rspund diferit la

aciunea unor solicitri externe de valoare egal, din cauza materialului constitutiv.n aceste condiii, mediile se caracterizeaz constitutiv prin stabilirea unor relaii funcionale

numite ecuaii constitutive, n care apar o serie de parametri materiali necunoscui ce pot fideterminai pe criterii statistice sau experimentale.

Alegerea variabilelor constitutive, ca i ecuaiile constitutive nsi, se bazeaz pe admitereaaxiomelor de cauzalitate, de determinisme, de echiprezen, de obiectivitate, de invarianmaterial, de vecintate, de memorie i de admisibilitate.

Deoarece reaciunea sistemelor vscoelastice depinde de istoria strii de tensiune, acestea se potgrupa n:

sisteme materiale cu memorie infinit scurt, al cror comportament este influenat numai

de aciunea produs la un moment dat, adic numai la istoria recent a solicitrii, iarecuaia de comportare este o diferenial;

sisteme materiale cu memorie descresctoare sau care uit, al cror comportament esteinfluenat de strile de tensiune mai apropiate de prezent, iar ecuaia de comportare este ointegral.

Dac comportamentul reologic al sistemelor materiale nu depinde de istoria solicitrilor, cinumai de intervalul de timp socotit din momentul aciunii, acestea se numesc sisteme materialeereditare.

n cadrul relaiilor generale de cele mai multe ori se adoptipoteza liniaritii geometrice, adicrelaii liniare ntre deplasrile i deformaiile specifice, dac fenomenul se situeaz n domeniulmicilor deformaii. Ipoteza se considernecesarpentru simplificarea calculelor care devin extremde laborioase.

766

7/25/2019 CNGF12139

5/6

Ipoteza liniaritii geometrice, mpreun cu ipoteza liniaritii fizice, adic a relaiilor liniarentre eforturi i deformaii, permite aplicarea principiului suprapunerii efectelor a lui Boltzmann,care conduce la mari simplificri n calculele inginereti.

Principiul suprapunerii efectelor al lui Boltzmann postuleaz c dac se aplic simultan celedoucauze (1 - 2), se va obine un efect egal cu (1+ 2),adicsuprapunerea asupra aceluiai

sistem material a mai multor cauze produce efecte aditive.Proporionalitatea ntre efect i cauz dup principiul lui Boltzmann are drept consecin

imediatproporionalitatea ntre efect i cauz. Dac (1- 2) atunci se va avea 1= 2i deci ocauz 1 2 1 22 2 + + + , are drept efect 1 2 1 22 2 + + + , adico cauz 1 2K K = produce un

efect 1 2K K = .

Ipoteza izotropiei presupune cproprietile mecanice ale materialului ntr-un punct nu variaznu direcia, adicsunt acelai n orice direcie ntr-un punct dat.

Dar pmnturile sunt medii stratificate, istoria formrii i solicitrii lor n decursul timpului le-aconferit o anizotropie de structuri de solicitare, de care trebuie sse inseama n determinareastrii de efort i deformare a masivului de pmnt.

Ipoteza omogenitii admite cproprietile mecanice ale materialului nu variazde la un punctla altul, adic proprietile sunt aceleai n orice punct al su. Dar masivul de pmnt nu esteomogen nici n plan orizontal, nici n plan vertical. Existena stratelor cu proprieti mecanicediferite, prezena unor lentile de pmnt puternic compresibile, creterea modulului de deformaiecu adncimea, pot conduce la rezultate mult diferite, fade cele aproximate.

n aceste condiii s-a ncercat utilizarea modelului stratului deformabil de grosime finit saumodelul semispaiului elastic izotrop, cu modul de deformaie cresctor cu adncimea, care aucondus la rezultate mulumitoare.

n metoda elementelor finite se ine seama de variaia proprietilor materialului n plan orizontalsau vertical, de neomogenitatea lui, dar rmne deschis determinarea valorii modulului dedeformaie n diferite puncte ale lui ca i determinarea practica stratificri, a incluziunilor puterniccompresibile, a stratelor nclinate i a limitelor lor.

BIBLIOGRAFIE

1. Andrei, S., Antonescu, I. [1981] Geotehnici FundaiiInstitutul de Construcii Bucureti.Bele, A., Mihilescu, C., Mihilescu, t. [1977] Calculul construciilor amplasate pe terenuri deformabileEdituraAcademiei RSR, Bucureti.2. Cristescu, S. L. [1983] Contribuii la calculul deformaiilor masivelor de pmnt innd seama de proprietile lorvscoelastice. Tezde doctorat, Timioara.3. Manoliu, I. [1991] Fundaii i procedee de fundareEditura Didactici Pedagogic, Bucureti.4. Stanciu, A., Lungu. I. [2006] Fundaii, Editura Tehnic, Bucureti.

5. Todorescu, A. [1986] Reologia rocilor cu aplicaii n mineritEditura Tehnic, Bucureti.6. tovici, N. A. [1973] Mehanika gruntovVIAIA SKOLA, Moskva.7. Vaicum, Al. [1978] Studiul reologic al corpurilor solideEditura Tehnic, Bucureti.8. Zamfirescu, Fl., Coma, R., Matei, L. [1985] Rocile argiloase n practica inginereasc. Editura Tehnic,Bucureti.

767

7/25/2019 CNGF12139

6/6