FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

INGENIERÍA MECÁNICA

ELECTRÓNICA APLICADA

Segundo examen parcial: Circuitos integradores y derivadores

Integrantes: Fernández Cano V. David Ricardo

Valdez Cornejo Marco Antonio Adrian Torres Daniel

Grupo: 2803

Los circuitos a realizar en el examen fueron con base en los circuitos integrador (1) y derivador (2) que se muestran en la siguiente imagen

Para el circuito (1) se tenían los siguientes datos:Ri ,C≥10T

f=250Hz

En el caso del circuito (2) se tenían los siguientes datos:Ri ,C ≥10 /T

f=250Hz

Para ambos casos se ocupan las fórmulas siguientes:

f L=1

2π RiC

R f≈10 Ri

Re=RiR fRi+R f

En ambos circuitos se tenía

T=1f= 1

250Hz=4×10−3 s=4ms

Cálculos para el circuito integrador (1).

Se propuso utilizar un capacitor de C=22μF , con este valor se calcularon las resistencias Ri, R f y Re

Pa calcular Ri se despeja de la formula y se tiene

Ri=1

2πC f L= 1

2π (22μF ) (250Hz )=28.937Ω

Se toma un valor comercial aproximado de Ri=27Ω y con este se procede a calcular las resistencias faltantes

R f=(10 ) 27Ω=270Ω

Re=(27Ω ) (270Ω )27Ω+270Ω

=24.5455Ω

Re se toma con un valor aproximado de 27Ω.

Cálculos para el circuito derivador (2).

Se propuso utilizar un capacitor de C=68 μF, con este valor se calcularon las resistencias Ri, R f y Re de la siguiente manera

Ri=1

2πC f L= 1

2π (68 μF ) (250Hz )=9.362Ω

Se toma un valor comercial aproximado de Ri=10Ω y con este se procede a calcular las resistencias faltantes

R f=(10 ) 10Ω=100Ω

Re=(10Ω ) (100Ω )10Ω+100Ω

=9.09Ω≈10Ω

Observaciones.

Con el circuito derivador para una señal de entrada de forma senoidal la salida que se obtiene es esa misma gráfica, pero desfasada, lo cual corresponde con la gráfica de la función coseno; si la función de entrada es una curva, entonces se obtiene en la señal de salida una función rampa; si la función de entrada es una rampa se obtiene a la salida la gráfica que corresponde con una constante, así como se muestra en la siguiente imagen:

Para el circuito integrador o pasa-bajas se tiene que si la función de entrada es senoidal, la gráfica de la función de salida es otra función senoidal, pero con un desfasamiento; si la función de entrada es una rampa se obtiene a la salida una curva, que corresponde con la integración de la función que genera la rampa; si la función de entrada es una curva entonces a la salida se obtiene una curva más pronunciada y si la función de entrada es una línea horizontal, la función de salida muestra una grafica en forma de rampa, estos casos se muestran en las siguientes imágenes:

Conclusiones.

De acuerdo a las gráficas observadas en el osciloscopio se puede concluir que los circuitos integrador y derivador sirven para transformar las señales que entran al Op-amp y se obtiene como resultado la gráfica de la función correspondiente de las señales de entrada pero integradas o derivadas según sea el circuito empleado.

La implementación de estos circuitos es muy simple y su aplicación se ocupo para resolver problemas de cálculo diferencial e integral en las calculadoras analógicas. Otra aplicación de este tipo de circuitos se tiene en la realización de filtros, para el caso del circuito integrador puede ocuparse como un filtro que detiene las frecuencias de amplitud alta y permite pasar aquellas con baja amplitud, ya que al aumentar la resistencia la ganancia disminuye. El circuito derivador sirve para poder pasar las señales de amplitud alta como la voz aguda y detiene las señales de amplitud baja como la voz grave.