∫ x 2 + 1 x 2 −x dx ¿ ∫ x 2 + 1 ( x−1) x dx ¿ ∫ ( −1 x + 2 x−1 +1 ) dx ¿ ∫ 1 dx +2 ∫ 1 x−1 dx− ∫ 1 x dx ¿ 2 ∫ 1 u du + ∫ 1 dx− ∫ 1 x dx ¿ 2log ( u) + ∫ 1 dx− ∫ 1 x dx ¿ 2log ( u) −log ( x) + ∫ 1 dx ¿ 2log ( u) + x−log ( x ) +c ¿ x +2log ( x−1) −log ( x) + c ¿ x +2log ( 1−x ) −log ( x) + c ∫ x 2 ¿¿ ¿
