chöông i:vectÔthptnguyenmaicainuoc.socamau.edu.vn/content/uploa… · web viewgọi đại...

Trường THPT Nguyễ Mai Năm học 2014 - 2015

Chöông I:VECTÔ§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA.BT

Tieát tppct : 1 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : naém vöõng caùc khaùi nieäm vectô ,ñoä daøi vectô,vectô khoâng, phöông höôùng vectô, hai vectô baèng nhau. Veà kyõ naêng : döïng ñöôïc moät vectô baèng moät vectô cho tröôùc,chöùng minh hai vectô baèng nhau,xaùc ñònh phöông höôùng vectô. Veà tö duy : bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi ,giaûi caùc ví duï. Veà thaùi ñoä : reøn luyeän tính caån thaän, tích cöïc hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh, lieân heä ñöôïc kieán thöùc vaøo trong thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï,thöôùt. Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Baøi môùi:TG

HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1Noùi: töø hình veõ ta thaáy chieàu muõi teân laø chieàu chuyeån ñoäng cuûa caùc vaät. Vaäy neáu ñaët ñieåm ñaàu laø A , cuoái laø B thì ñoaïn AB coù höôùng A B .Caùch choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB.Hoûi: theá naøo laø moät vectô ?GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Noùi:veõ moät vectô ta veõ ñoaïn thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät ñaàu

Quan saùt hình 1.1 hình dung höôùng chuyeån ñoäng cuûa vaät.

Hoïc sinh traû lôøiVectô laø ñoaïn thaúng coù höôùng

Hoïc sinh traû lôøiVeõ hai vectô.

I. Khaùi nieäm: vectô:ÑN:vectô laø moät ñoaïn thaúng coù höôùngKH: (A ñieåm ñaàu, B ñieåm cuoái)Hay , ,…, , ,… BA

Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 1


muùt, ñaët teân laø :A (ñaàu), B(cuoái).Hoûi: vôùi hai ñieåm A,B phaân bieät ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô?Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,BHÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cuøng höôùng.Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün.Hoûi: xeùt vò trí töông ñoái caùc giaù cuûa vectô vaø ; vaø

; vaø . Noùi: vaø cuøng phöông. vaø cuøng phöông.vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng phöông?Yeâu caàu: xaùc ñònh höôùng cuûa caëp vectô vaø ; vaø

.Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phöông thì môùi xeùt ñeán cuøng höôùng hay ngöôïc höôùngHoûi:cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät.thaúng haøng thì ,

coù goïi laø cuøng phöông khoâng? Ngöôïc laïi A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao?Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt.Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì vaø cuøng höôùng(ñ hay s)?Cho hoïc sinh thaûo

Hoïc sinh quan saùt hình veõ vaø traû lôøi .

vaø cuøng giaù

vaø giaù song son

vaø giaù caét nhau.

Hai vectô coù giaù song song hoaëc truøng nhau thìcuøng phöông.

vaø cuøng höôùng

vaø ngöôïc höôùngA,B,C thaúng haøng thì vaø cuøng phöông vaø ngöôïc laïi.

Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm roài ñaïi dieän nhoùm trình baøy giaûi thích.

II .Vectô cuøng phöông cuøng höôùng:ÑN:hai vectô ñöôïc goïi laø cuøng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song hoaëc truøng nhau.Hai vectô cuøng phöông thì coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng

Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng haøng KVCK vaø cuøng phöông.



luaân nhoùm.GV giaûi thích theâmHÑ3: giôùi thieäu ví duï:Hoûi : khi naøo thì vectô cuøng phöông vôùi vectô ?Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân ñöôøngthaúng d qua O vaø coù giaù song song hoaëc truøng vôùi giaù cuûa vectô Hoûi : khi naøo thì ngöôïc höôùng vôùi vectô ?Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân nöûa ñöôøng thaúng d sao cho ngöôïc höôùng vôùi vectô

TL: khi A naèm treân ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi giaù vectô hoïc sinh ghi vaøo vôûTL:khi A naèm treân nöûa ñöôøng thaúng d sao cho ngöôïc höôùng vôùi vectô Hoïc sinh ghi vaøo vôû

Ví duï:Cho ñieåm O vaø 2 vectô

Tìm ñieåm A sao cho :a/ cuøng phöông vôùi vectô b/ ngöôïc höôùng vôùi vectô GIAÛIa/ Ñieåm A naèm treân ñöôøngthaúng d qua O vaø coù giaù song song hoaëc truøng vôùi giaù cuûa vectô b/ Ñieåm A naèm treân nöûa ñöôøng thaúng d sao cho ngöôïc höôùng vôùi vectô

3. Cuõng coá: Cho 5 ñieåm phaân bieät A,B,C,D,E , coù bao nhieâu vectô khaùc khoângcoù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñieåm ñoù Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm.4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7.

§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA.BT Tieát tppct : 2 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhieâu vectô khaùc khoâng coù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñieåm ñoù?keå ra

3/ Baøi môùi:TG




HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Giôùi thieäu ñoä daøi vectô.Hoûi: hai ñoaïn thaúng baèng nhau khi naøo? Suy ra khaùi nieäm hai vectô baèng nhau.Hoûi: = ñuùng hay sai?GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng nhau cho hoïc sinh ghi..

Hoïc sinh traû lôøi .Khi ñoä daøi baèng nhau vaø cuøng höôùng.Hoïc sinh traû lôøi Laø sai.

III Hai vectô baèng nhau:ÑN:hai vectô vaø ñöôc goïi laø baèng nhau neáu vaø cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi.KH: =Chuù yù:vôùi vaø ñieåm o cho tröôùc toàn taïi duy nhaát 1 ñieåm A sao cho =

HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau.Hoûi: cho 1 vectô coù ñieåm ñaàu vaø cuoái truøng nhau thì coù ñoä daøi bao nhieâu?Noùi: goïi laø vectô khoângYeâu caàu: xñ giaù vectô khoâng töø ñoù ruùt ra kl gì veà phöông ,höôùng vectô khoâng.GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi.

Hoïc sinh traû lôøiCoù ñoä daøi baèng 0

Vectô coù phöông höôùng tuyø yù.

III Vectô khoâng:ÑN: laø vectô coù ñieåm ñaàu vaø cuoái truøng nhauKH: QU:+moïi vectô khoâng ñeàu baèng nhau. +vectô khoâng cuøng phöông cuøng höôùng vôùi moïi vectô.

HÑ3: giôùi thieäu ví duï:Gv veõ hình leân baûng A D F E B CHoûi: khi naøo thì hai vectô baèng nhau ?Vaäy khi caàn coù ñk gì?Döïa vaøo ñaâu ta coù DE = AF ?GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình baøy lôøi giaûi

Hoïc sinh veõ vaøo vôû

TL: khi chuùng cuøng höôùng , cuøng ñoä daøiTL: caàn coù DE = AF vaø

cuøng höôùngTL: döïa vaøo

Ví duï :Cho tam giaùc ABC coù D,E,F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB,BC,CD Cmr : Giaûi Ta coù DE laø ñöôøng TB cuûa tam giaùc ABCneân DE = AC=AF DE AFVaäy



Gv nhaän xeùt söõa sai ñöôøng trung bình tam giaùcHoïc sinh leân thöïc hieän

4. Cuõng coá:Baøi toaùn:cho hình vuoâng ABCD .Tìm taát caû caùc caëp vectô baèng nhau coù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng. Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm.5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7.

§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA.BT Tieát tppct : 3 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : naém ñöôïc caùc baøi toaùn veà vectô nhö phöông, höôùng, ñoä daøi, caùc baøi toaùn chöùng minh vectô baèng nhau. Veà kyõ naêng : hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töø cô baûn ñeán naâng cao,laäp luaän 1 caùch logíc trong chöùng minh hình hoïc. Veà tö duy : giuùp hoïc sinh tö duy linh hoaït saùng taïo trong vieäc tìm höôùng giaûi hoaëc chöùng minh 1 baøi toaùn vectô. Veà thaùi ñoä : hoïc sinh tích cöïc trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä ñöôïc toaùn hoïc vaøo trong thöïc teá

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: thöôùc, giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï. Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Dieãn giaûi, neâu vaán ñeà, hoûi ñaùp.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô baèng nhau?Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô trong hình

bình haønh ABCD taâm O.

3/ Baøi môùi:TG

HĐGV HĐHS Löu baûng

HÑ1: baøi taäp 1Goïi 1 hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoaï baèng hình veõ.Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm.

Hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 1)

1) a. ñuùng b. ñuùng



HÑ2: baøi taäp 2Yeâu caàu hoïc sinh söõa nhanh baøi taäp 2chöùa bieán.


2) Cuøng phöông Cuø

ng höôùng,

Ngöôïc höôùng,

HÑ3: baøi taäp 3Hoûi: Chæ ra gt & kl cuûa baøi toaùn? Ñeå chöùng minh töù giaùc laø hình bình haønh ta chöùng minh ñieàu gì? Khi cho laø cho ta bieát ñieàu gì?Vaäy töø ñoù coù kl ABCD laø hình bình haønh ñöôïc chöa?Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng trình baøy lôøi giaûi Gv söõa sai

Traû lôøi: gt:

Kl: ABCD laø hình bình haønh* Coù 1 caëp caïnh ñoái song song vaø baèng nhau.* töùc laø

Keát luaän ñöïôc.Hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 3)

3) GT: KL: ABCD laø hình bình haønh. Giaûi: Ta coù:

Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.

HÑ4: baøi taäp 4Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giaùc ñeàu. 1 hoïc sinh thöïc hieän caâu a)

1 hoïc sinh thöïc hieän caâu b) Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm.


4) a. Cuøng phöông vôùi laø

b. Baèng laø

HÑ5: Cho baøi taäp boå sungGv höôùng daãn cho hoïc sinh veà laøm

Hoïc sinh cheùp baøi taäp veà nhaø laøm.

BTBS:Cho töù giaùc ABCD, M, N, P, Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CD, DA.CM: vaø

3. Cuõng coá: -Xaùc ñònh vectô caàn bieát ñoä daøi vaø höôùng. -Chöùng minh 2 vectô baèng nhau thì c/m cuøng ñoä daøi vaø cuøng höôùng4. Daën doø:



- Laøm baøi taäp. - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu”.

Tieát tppct : 4§2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ .BT

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm vectô toång, vectô hieäu, caùc tính chaát, naém ñöôïc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh. Veà kyõ naêng : Hoïc sinh xaùc ñònh ñöôïc vectô toång vaø vectô hieäu vaän duïng ñöôïc quy taéc hình bình haønh, quy taéc ba ñieåm vaøo giaûi toaùn. Veà tö duy : bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi, trong vieäc tìm höôùng ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc vectô. Veà thaùi ñoä : reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, linh hoaït trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo trong thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc. Hoïc sinh: xem bài trước, thöôùc.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra

Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô

baèng nhau? Cho so saùnh vôùi

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giôùi thieäu hình veõ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång.GV veõ hai vectô baát kì leân baûng.Noùi: Veõ vectô toång

Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5

Hoïc sinh theo doõi

I. Toång cuûa hai vectô :Ñònh nghóa: Cho hai vectô . Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ

. Vectô ñöôïc goïi laøtoång cuûa hai vectô KH: Vaäy Pheùp toaùn treân goïi



baèng caùch choïn A baát kyø, töø A veõ:

ta ñöôïc vectô toång Hoûi: Neáu choïn A ôû vò trí khaùc thì bieåu thöùc treân ñuùng khoâng?Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong tröôøng hôïp vò trí A thay ñoåi.Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùtGoïi 1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän.GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi.

Traû lôøi: Bieåu thöùc treân vaãn ñuùng.

Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm.

Moät hoïc sinh leân baûng thöïc hieän.

laø pheùp coäng vectô. B C

A

HÑ2: Giôùi thieäu quy taéc hình bình haønh.Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7Yeâu caàu: Tìm xem

laø toång cuûa nhöõng caëp vectô naøo? Noùi: laø qui taéc hình bình haønh.GV cho hoïc sinh ghi vaøo vôõ.

Hoïc sinh quan saùt hình veõ.

TL:

II. Quy taéc hình bình haønh: B C A DNeáu ABCD laø hình bình haønh thì

HÑ3: Giôùi thieäu tính chaát cuûa pheùp coäng caùc vectô.GV veõ 3 vectô leân baûng.Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc hieän nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.1 nhoùm: veõ 1 nhoùm: veõ 1 nhoùm: veõ

Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm

III. Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô :Vôùi ba vectô tuyø yù ta coù:

= =

=



1 nhoùm: veõ 1 nhoùm: veõ vaø Goïi ñaïi dieän nhoùm leân veõ.Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô * vaø * vaø * vaø GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi

4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Naém ñöôïc qui taéc hình bình haønh.

5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô”.

§2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ .BT Tieát tppct : 5 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Vôùi 3 ñieåm M, N, P veõ 3 vectô trong ñoù coù 1 vectô laø toång cuûa 2 vectô coøn laïi. Tìm Q sao cho töù giaùc MNPQ laø hình bình haønh.

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm vectô ñoái. GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng.Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm ra caùc caëp vectô ngöôïc höôùng nhau treân hình bình haønh ABCDHoûi: Coù nhaän xeùt gì veà ñoä daøi caùc caëp vectô ?Noùi: laø hai

Traû lôøi:

Traû lôøi:

Traû lôøi: hai vectô ñoái nhau laø hai vectô coù cuøng ñoä daøi

IV. Hieäu cuûa hai vectô :1. Vectô ñoái :

Ñònh nghóa: Cho , vectô coù cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng vôùi ñöôïc goïi laø vectô ñoái cuûa .KH: Ñaëc bieät: vectô ñoái cuûa vectô laø VD1: Töø hình veõ 1.9

Ta coù:



vectô ñoái nhau. Vaäy theá naøo laø hai vectô ñoái nhau?GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa.Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm caëp vectô ñoái coù treân hình.GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.Giôùi thieäu HÑ3 ôû SGK.Hoûi: Ñeå chöùng toû

ñoái nhau caàn chöùng minh ñieàu gì?Coù töùc laø vectô naøo baèng

? Suy ra ñieàu gì?Yeâu caàu : 1 hoïc sinh leân trình baøy lôøi giaûi.Nhaán maïnh: Vaäy

vaø ngöôïc höôùng.

Hoïc sinh thöïc hieän.

Traû lôøi: chöùng minh

cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng.Töùc laø

Suy ra cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng.

Keát luaän:

HÑ2: Giôùi thieäu ñònh nghóa hieäu hai vectô. Yeâu caàu: Neâu quy taéc tröø hai soá nguyeân hoïc ôû lôùp 6?Noùi: Quy taéc ñoù ñöôïc aùp duïng vaøo pheùp tröø hai vectô.Hoûi: GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa.Hoûi: Vaäy vôùi 3 ñieåm A, B, C cho ta:

GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.

Traû lôøi: Tröø hai soá nguyeân ta laáy soá bò tröø coäng soá ñoái cuûa soá tröø.

Traû lôøi:

Xem ví duï 2 ôû SGK.

2. Ñònh nghóa hieäu hai vectô : Cho vaø . Hieäu hai vectô , la ømoät vectô

KH: Vaäy Pheùp toaùn treân goïi laø pheùp tröø vectô. Quy taéc ba ñieåm: Vôùi A, B, C baát kyø. Ta coù:* Pheùp coäng:

*Pheùp tröø:

VD2: (xem SGK)Caùch khaùc:



GV giôùi thieäu VD2 ôû SGK.Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc hieän VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùmGoïi hoïc sinh ñaïi dieän 1 nhoùm trình baøy. GV chính xaùc, söõa sai.

Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm.Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy.

HÑ3: Giôùi thieäu phaàn aùp duïng.Yeâu caàu : 1 hoïc sinh chöùng minh I laø trung ñieåm AB

1 hoïc sinh chöùng minh I laøtrung ñieåm ABGV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt ra keát luaän.GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu.

Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm caâu a).2 hoïc sinh leân baûng trình baøy.

V. Aùp Duïng:Hoïc sinh xem SGKKeát luaän: a) I laø trung ñieåm AB

b) G laø troïng taâm

4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh.

Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm.

5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp ôû SGK.

§2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ .BTTieát tppct : 6

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:

Veà kieán thöùc : Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng caùc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh, caùc tính chaát veà trung ñieåm, troïng taâmvaøo giaûi toaùn, chöùng minh caùc bieåu thöùc vectô. Veà kyõ naêng : reøn luyeän hoïc sinh kyõ naêng laäp luaän logic trong caùc baøi toaùn, chöùng minh caùc bieåu thöùc vectô. Veà tö duy : bieát tö duy linh hoaït trong vieäc tìm höôùng ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc vectô vaø giaûi caùc daïng toaùn khaùc.



Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh tích cöïc chuû ñoäng giaûi baøi taäp, bieát lieân heä kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo trong thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc. Hoïc sinh: laøm bài trước, thöôùc.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, QHS1 Neâu quy taéc ba ñieåm vôùi 3 ñieåm treân vaø thöïc

hieän baøi taäp 3a?HS2 Neâu quy taéc tröø vôùi 3 ñieåm treân vaøthöïc hieän

baøi taäp 3b) 3/ Baøi môùi:

TG


HÑ1: Giôùi tieäu baøi 1Chia lôùp thaønh 2 nhoùm, 1 nhoùm veõ vectô , 1 nhoùm veõ vectô

Goïi ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøy.

GV nhaän xeùt söõa sai.

Hoïc sinh veõ vectô theo nhoùm.Ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøyHoïc sinh theo doõi

1) * Veõ

Veõ hình.

* Veõ hình.

HÑ2: giôùi thieäu baøi 5Gv gôïi yù caùch tìm

-Noùi: ñöa veà quy taéc tröø baèng caùch töø ñieåm A veõ Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng thöïc hieän veõ vaø tìm ñoä daøi cuûa

Gv nhaän xeùt, cho ñieåm, söõa sai

1 hoïc sinh leân baûng tìm

Veõ theo gôïi yùvaø tìm ñoä daøi

5) veõ hình+ = = =AC=a + Veõ

= = Ta coù CD= = =a vaäy



HÑ3: Giôùi thieäu baøi 6Gv veõ hình bình haønh leân baûngYeâu caàu: hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 6 baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Goïi töøng hoïc sinh nhaän xeùt Gv cho ñieåm vaø söõa sai

4 hoïc sinh leân baûng moãi hoïc sinh thöïc hieän 1 caâu

caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt

6) a/ Ta coù: neân:

b/ ta coù:c/

(hn)d/ VT=

HÑ4: Giôùi thieäu baøi 8Hoûi: suy ra ñieàu gì?Khi naøo thì ?Töø ñoù keát luaän gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa vaø

Hoïc sinh traû lôøiSuy ra

vaø cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùngvaäy vaø ñoái nhau

8)ta coù : Suy ra

vaø cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùngvaäy vaø ñoái nhau

HÑ5: Giôùi thieäu baøi 10Yeâu caàu:nhaéc laïi kieán thöùcvaätlí ñaõ hoïc, khi naøo vaät ñuùng yeân ?Gv veõ löïc

Vaäy

Hoûi: khi naøo thì ?

KL gì veà höôùng vaø ñoä lôùn Cuûa ?Yeâu caàu: hoïc sinh tìm

TL: vaät ñuùng yeân khi toång löïc baèng 0

TL:khiø ñoái nhau

cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùng

=ME=2. =100N

10) veõ hình

ta coù: cuøng ñoä daøi ,

ngöôïc höôùng=ME

=2. =100 N

4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Naém caùch xaùc ñònh höôùng, ñoä daøi cuûa vectô

5/ Daën doø: xem baøi tieáp theo “tích cuûa vectô vôùi 1 soá”



§3: TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SỐ .BTTieát tppct : 7


Veà kieán thöùc : Hoïc sinh hieåu ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù bieát ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô cuøng phöông, tính chaát cuûa trung ñieåm, troïng taâm. Veà kyõ naêng : Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai ñieåm truøng nhau baèng bieåu thöùc vectô vaø vaän duïng thaønh thaïo caùc bieåu thöùc ñoù vaøo giaûi toaùn. Veà tö duy : Hoïc sinh nhôù chính xaùc lyù thuyeát, vaän duïng moät caùch linh hoaït lyù thuyeát ñoù vaøo trong thöïc haønh giaûi toaùn. Veà thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc, tö duy logic khi giaûi toaùn vectô, giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töông töï.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc. Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Cho boán ñieåm A, B, C, D. Chöùng minh: .

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa. Noùi: Vôùi soá nguyeân a ta coù: a+a=2a. Coøn vôùi Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô . Goïi 1 hoïc sinh leân baûngGV Nhaän xeùt söõa sai.Nhaán maïnh: laø 1 vectô coù ñoä daøi baèng , cuøng höôùng .Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ra ñònh nghóa tích

Traû lôøi:

laø 1 vectô cuøng höôùng coù ñoä daøi baèng 2 laàn vectô .

Hoïc sinh ruùt ra ñònh nghóa.Hoïc sinh xem

I. Ñònh nghóa :Cho soá k vaø Tích cuûa vectô vôùi k laø moät vectô.KH: cuøng höôùng vôùi neáu k > 0 vaø ngöôïc höôùng vôùi neáu k < 0 vaø coù ñoä daøi baèng

* Quy öôùc:

VD: hình 1.13 (baûng phuï)



cuûa với k.GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13 ôû

baûng phuï tìm:

Goïi hoïc sinh ñöùng leân traû lôøi vaø giaûi thích.

hình veõ 1.13Traû lôøi:

HÑ2: Giôùi thieäu tính chaát.Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá gaàn gioáng vôùi tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân. Hoûi: (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Hoûi: Vectô ñoái cuûa

laø?Suy ra vectô ñoái cuûa

vaø laø?Goïi hoïc sinh traû lôøi.GV nhaän xeùt söõa sai.

Hoïc sinh nhôù laïi tính chaát pheùp nhaân soá nguyeânHoïc sinh traû lôøi laàn löôït töøng caâu

Traû lôøi:vectô ñoái cuûa laø

Vectô ñoái cuûa laø-

Vectô ñoái cuûa laø

II. Tính chaát:Vôùi2 vectô vaø baát kì.Vôùi moïi soá h, k ta coù:

HÑ3: Giôùi thieäu trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm cuûa ñoaïn

Traû lôøi:

Hoïc sinh thöïc hieän:

III. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc :a) Vôùi M baát kyø, I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB, thì:



thaúng ôû baøi tröôùc.Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy taéc tröø vôùi M baát kyø.GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát troïng taâm G cuûa vaø aùp duïng quy taéc tröø ñoái vôùi M baát kyø.GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi

Traû lôøi:

b) G laø troïng taâm thì:

HÑ4: Neâu ñieàu kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông.Noùi: Neáu ta ñaët

Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì veà höôùng cuûa vaø döïa vaøo ñ/n.

Hoûi: khi naøo ta môùi xaùc ñònh ñöôïc vaø

cuøng hay ngöôïc höôùng?

Nhaán maïnh: Trong moãi tröôøng hôïp cuûa k thì vaø laø 2 vectô cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå , laø:

Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng haøng thì coù bieåu thöùc vectô naøo?

Traû lôøi: vaø cuøng höôùng

khi k > 0. vaø ngöôïc

höôùng khi k < 0.Traû lôøi: , cuøng phöông

Traû lôøi:

IV. Ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông :Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô vaø ( ) cuøng phöông laø coù moät soá k ñeå .Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng ñeå

HÑ5: Höôùng daãn phaân tích 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông.

GV höôùng daãn caùch phaân tích 1 vectô theo

, nhö SGK töø ñoù

Hoïc sinh chuù yù theo doõi.

Hoïc sinh ñoïc baøi toaùn veõ

V. Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:Ñònh lyù: Cho hai vectô ,

khoâng cuøng phöông. Khi ñoù moïi vectô ñeàu phaân tích ñöôïc moät



hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi.GV giôùi thieäu baøi

toaùn veõ hình leân baûng.Hoûi: theo tính chaát

troïng taâm .Vaäy

Yeâu caàu: Töông töï thöïc hieän caùc vectô coøn laïi theo nhoùm.Hoûi: Töø ñoù ta keát luaän

gì?

hình vaøo vôõ.Traû lôøi:

Hoïc sinh thöïc hieän caùc vectô coøn laïi.

C, I, K thaúng haøng

caùch duy nhaát theo vaø , nghóa laø:

sao cho Baøi toaùn: (SGK)

4/ Cuõng coá: Naém ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp nhaân vectô vôùi moät soá.

Naém caùc bieåu thöùc vectô cuûa trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc.

Naém ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông.5/ Daën doø: Hoïc baøi

Laøm baøi taäp SGK.

§3: TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SỐ .BTTieát tppct :8


Veà kieán thöùc : Hoïc sinh naém caùc daïng toaùn nhö: Bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, naém caùc daïng chöùng minh moät bieåu thöùc vectô. Veà kyõ naêng : Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thaønh thaïo caùc tính chaát trung ñieåm, troïng taâm,caùc quy taéc vaøo chöùng minh bieåu thöùc vectô. Veà tö duy : Hoïc sinh linh hoaït trong vieäc vaän duïng giaû thieát, löïa choïn caùc tính chaát moät caùch hoïp lívaøo giaûi toaùn. Veà thaùi ñoä : Caån thaän, laäp luaän logic hoaøn chænh hôn khi chöùng minh moät baøi toaùn vectô.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc. Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Neâu vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 17


nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Neâu tính chaát trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ? Thöïc hieän BT 5 trang 17

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: Giôùi tieäu baøi 2Noùi: Ta bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông

baèng caùch bieán ñoåi vectô veà daïng GV veõ hình leân baûng.Yeâu caàu: 3 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän moãi em 1 caâu.Goïi hoïc sinh nhaän xeùt söõa sai.GV nhaän xeùt cho ñieåm.

Hoïc sinh nhôù laïi baøi toaùn aùp duïng ñaõ hoïc ôû baøi hoïc.

Hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn caùc vectô

Hoïc sinh khaùc nhaän xeùt,söõasai.

Baøi 2: A M G B K C

HÑ2: Giôùi thieäu baøi 4Gv veõ hình leân baûng.Hoûi: ñeå c/m hai bieåu thöùc a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo?Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåmYeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thöïc hieänGoïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho ñieåm vaø söõa sai

TL:ñeå c/m bieåu thöùc a,b ta aùp duïng t/c TÑ cuûa ñoaïn thaúng

Hai hoïc sinh leân thöïc hieänHoïc sinh nhaän xeùt

Baøi 4:a/

= 2( )=2. =b/ = = =2( )=2.2 = =

HÑ3: Giôùi thieäu Baøi 6:



baøi 6Hoûi: nhìn vaøo bieåu thöùc sau: ta coù theå noùi 3 ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng?Hoûi :coù nhaän xeùt gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa ?Hoûi: ngöôïc höôùng ta noùi K naèm giöõa hay ngoaøi AB?Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K naèm giöõa sao cho KA=KB

TL :A,B,K thaúng haøng vì

(theo nhaän xeùt)TL: ngöôïc höôùng ,ta noùi k naèm giöõa AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa

Ta coù : Suy ra :

ngöôïc höôùng vaø KA= KB A K B

4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông Neâu ñk ñeå 2 A,B,C thaúng haøng , ñeå 2 vectô baèng nhau

5/ Daën doø: Hoïc baøi 1,bai2, baøi 3,laøm baøi taäp coøn laïi,xem baøi ñaõ laøm roài Laøm baøi kieåm vaøo tieát tôùi.

§4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ.BTTieát tppct :9

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:I/ Muïc tieâu:

Veà kieán thöùc : Hoïc sinh hieåu ñöôïc khaùi nieäm truïc toïa ñoä, toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm treân truïc, heä truïc, khaùi nieäm ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, toïa ñoä trung ñieåm, toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc treân heä truïc. Veà kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc toïa ñoä ñieåm, vectô treân truïc vaø heä truïc, xaùc ñònh ñöôïc ñoä daøi cuûa vectô khi bieát toïa ñoä hai ñaàu muùt, xaùc ñònh ñöôïc toïa ñoä trung ñieåm, troïng taâm cuûa tam giaùc, söû duïng caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vectô. Veà tö duy : Hoïc sinh nhôù chính xaùc caùc coâng thöùc toïa ñoä, vaän duïng moät caùch linh hoaït vaøo giaûi toaùn.



Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh tích cöïc chuû ñoäng trong caùc hoaït ñoäng hình thaønh khaùi nieäm môùi, caån thaän chính xaùc trong vieäc vaän duïng lyù thuyeát vaøo thöïc haønh.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc. Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Baøi môùi:

TG


HÑ1: Giôùi thieäu truïc toïa ñoä vaø ñoä daøi ñaïi soá.GV veõ ñöôøng thaúng treân ñoù laáy ñieåm O laøm goác vaø laøm vectô ñôn vò. OGV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa ?Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông ? suy ra vôùi hai vectô vaø ?GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vaøo vôû.Hoûi: Töông töï vôùi treân luùc naøy cuøng phöông vôùi ta coù bieåu thöùc naøo? Suy ra toïa ñoä vectô

?Noùi: a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô .Hoûi: Hoïc sinh hieåu theá naøo laø ñoä daøi

Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vaøo vôû vaø veõ truïc toïa ñoä. Traû lôøi: vaø laø hai vectô cuøng phöông Traû lôøi: cuøng phöông thì

Hoïc sinh traû lôøi:

coù toïa ñoä laø a

Ñoä daøi ñaïi soá laø moät

I. Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc:1) Truïc toïa ñoä: (truïc) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xaùc ñònh ñieåm goác O vaø vectô ñôn vò KH: O2) Toïa ñoä ñieåm treân truïc: Toïa ñoä ñieåm M treân truïc laø k vôùi

3) Toïa ñoä, ñoä daøi ñaïi soá vectô treân truïc: Toïa ñoä treân truïc

laø a vôùi Ñoä daøi ñaïi soá laø aKH: * cuøng höôùng thì

* ngöôïc höôùng thì

Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luoân coù toïa ñoä laø a, b thì



ñaïi soá?GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vaøo vôû.

soá coù theå aâm hoaëc coù theå döông.

HÑ2: Giôùi thieäu khaùi nieäm heä truïc toïa ñoä.Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa heä truïc toïa ñoä Oxy ñaõ hoïc ôû lôùp 7 ? Noùi: ñoái vôùi heä truïc toïa ñoä ñaõ hoïc, ôû ñaây coøn ñöôïc trang bò theâm 2 vectô ñôn vò treân truïc ox vaø treân truïc oy. Heä nhö vaäy goïi laø heä truïc toïa ñoä goïi taét laø OxyGV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe vaø quaânmaõ treân baøn côø naèm ôû doøng naøo, coät naøo ?Noùi: Ñeå xaùc ñònh vi trí cuûa 1 vectô hay 1 ñieåm baát kyø ta phaûi döïa vaøo heä truïc vuoâng goùc nhau nhö treân baøn côø.

Traû lôøi: Heä truïc Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc nhau.

Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vaøo vôû.

Hoïc sinh traû lôøi.

II. Heä truïc toïa ñoä : 1) Ñònh nghóa : Heä truïc toïa ñoä goàm 2 truïc vaø vuoâng goùc vôùi nhau. Ñieåm goác O chung goïi laø goác toïa ñoä. Truïc

goïi laø truïc hoaønh, KH: ox. Truïc goïi laø truïc tung, KH: oy. Caùc vectô goïi laø vectô ñôn vò Heä truïc coøn ñöôïc KH: Oxy

HÑ3: Giôùi thieäu toïa ñoä vectô. GV chia lôùp 2 nhoùm, moãi nhoùm phaân tích 1 vectô : . (Gôïi yù phaân tích nhö baøi 2, 3 T 17).Yeâu caàu : Ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøy.GV nhaän xeùt söõa sai.Noùi : Veõ 1 vectô

Hoïc sinh phaân tích theo nhoùm.

Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy.

2. Toïa ñoä cuûa vectô : y y O x x

Nhaän xeùt: Cho 2 vectô vaø



tuøy yù treân heä truïc, ta seõ phaân tích theo vôùi:x laøtoïa ñoä vectô treân oxy laøtoïa ñoä vectô treân oyTa noùi coù toïa ñoä laø (x;y)GV cho hoïc sinh ghi.Hoûi: coù toïa ñoä laø bao nhieâu? Ngöôïc laïi neáu coù toïa ñoä (2;0) bieåu dieãn chuùng theo nhö theá naøo ?

Hoïc sinh ghi vaøo vôû.

Hoïc sinh traû lôøi:

coù toïa ñoä (2;-3)

HÑ4: Giôùi thieäu toïa ñoä ñieåm.GV laáy 1 ñieåm baát kyø treân heä truïc toïa ñoä. Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô theo vectô

Hoûi: Toïa ñoä cuûa ?Noùi: Toïa ñoä vectô

chính laø toïa ñoä ñieåm M.Gv cho hoïc sinh ghi vaøo vôû.Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng.

Yeâu caàu: 1 nhoùm tìm toïa ñoä A,B,C

1 nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxygoïi ñaïi dieän 2 nhoùm thöïc hieän.GV nhaän xeùt söõa sai.

Traû lôøi: Traû lôøi: Toïa ñoä vectô laø (x;y)

Hoïc sinh ghi vaøo vôû.

Hoïc sinh thöïc hieän nhoùm theo phaân coâng cuûa GVHai hoïc sinh ñaïi dieän nhoùm leân trình baøy.

3. Toïa ñoä moät ñieåm : y y M

x O x

Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB). Ta coù:

3/ Cuõng coá: Naém caùch xaùc ñònh toïa ñoä vectô , toïa ñoä ñieåm treân vaø heä truïc suy

ra ñoä daøi ñaïi soá. Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 22


Lieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø vectô treân heä truïc.4/ Daën doø: Hoïc baøi

Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.

Ngaøy soaïn :................Ngaøy daïy:....................

§4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ.BTTieát tppct :10

I- Muïc tieâu: nhö tieát 10V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ:

Caâu hoûi: Neâu moái quan heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø toïa ñoä vectô treân mp Oxy?

Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm toïa ñoä ? bieåu dieãn theo ? 3/ Baøi môùi:

TG

HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG

HÑ1: Giôùi thieäu toïa ñoä caùc vectô vaø

Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô theo .

Hoûi:

Töø ñoùsuy ra toïa ñoä caùc vectô GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.GV neâu VD1 ôû SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm tìm toïa ñoä caùc vectô

Goïi 4 hoïc sinh ñaïi dieän 4 nhoùm leân trình baøy.GV vaø hoïc sinh cuøng

Hoïc sinh thöïc hieän

Hoïc sinh thöïc hieän theo 4 nhoùm moãi nhoùm 1 baøi.

Hoïc sinh cuøng GV nhaän xeùt söõa sai.

Hoïc sinh theo

III. Toïa ñoä caùc vectô vaø :

Cho Khi ñoù:

VD1: Cho

Ta coù:

VD2: Cho Phaân tích theo vectô Ta coù:



nhaän xeùt söõa sai.GV neâu VD2 ôû SGKYeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV phaân tích vectô Noùi: vieát ñöôïc döôùi daïng:

Hoûi: Luùc naøy vectô coù toïa ñoä theo h, k

nhö theá naøo ?Vaäy 2 toïa ñoä baèng nhau töông ñöông vôùi ñieàu gì ?Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h.Hoûi: Cho cuøng phöông thì toïa ñoä cuûa no seõ nhö theá naøo ?

doõi VD2

Hoïc sinh thöïc hieän:

Traû lôøi:

* Nhaän xeùt: Hai vectô cuøng phöông

HÑ2: Giôùi thieäu toïa ñoä trung ñieåm vaø toïa ñoä troïng taâm.Cho Hoûi: Vôùi I laø trung ñieåm AB, nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm vôùi O laø ñieåm baát kì? Hoûi: Vôùi O laø goác toïa ñoä O(0;0)

Hoûi: Vôùi

GV cho hoïc sinh ghi.Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng taâm G cuûa vôùi O baát kì. Töø ñoù coù keát luaän gì veà toïa ñoä troïng taâm G cuûa

Hoïc sinh traû lôøi

Hoïc sinh nhaéc laïi:

Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm.

IV. Toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc :1) Toïa ñoä trung ñieåm:Cho Trung ñieåm cuûa AB

Ta coù:

2) Toïa ñoä troïng taâm:Cho Troïng taâm G cuûa , G coù toïa ñoä laø:

Ví duï: Cho



(laøm töông töï toïa ñoä trung ñieåm)Yeâu caàu: Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm tìm toïa ñoä troïng taâm G.Goïi ñaïi dieän nhoùm leân trình baøy.GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi.GV neâu VD ôû SGKYeâu caàu: 1 hoïc sinh leân tính toïa ñoä trung ñieåm AB1 hoïc sinh leân tính toïa ñoä troïng taâm

GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt söõa sai.

Hai hoïc sinh leân baûng thöïc hieän.

Tìm trung ñieåm I cuûa AB vaø troïng taâm G cuûa

Giaûi:

4/ Cuõng coá: Naém caùc coâng thöùc toïa ñoä hai vectô cuøng phöông thì coù toïa ñoä nhö theá

naøo ? Coâng thöùc toïa ñoä trung ñieåm, toïa ñoä troïng taâm.

5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.

Ngày soạn:.................Ngày giảng:.................

OÂN CHÖÔNG I Tieát ppct : 11

I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh tìm toïa ñoä ñieåm, ñoä daøi ñaïi soá treân truïc, caùch xaùc ñònh toïa ñoä vectô, ñieåm, toïa ñoä trung ñieåm, troïng taâm treân heä truïc. Veà kyõ naêng : Hoïc sinh thaønh thaïo caùc baøi taäp veà tìm toïa ñoä vectô, trung ñieåm, troïng taâm treân heä truïc. Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït saùng taïo trong vieäc chuyeån 1 baøi toaùn chöùng minh baèng vectô sang chöùng minh baèmg phöông phaùp toïa ñoä nhö chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng… Veà thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc khi tính toaùn caùc toïa ñoä tích cöïc chuû ñoäng tìm toøi giaûi nhieàu baøi taäp.




III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Neâu vaán ñeà, gôûi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Neâu coâng thöùc tính toïa ñoä troïng taâm tam giaùc.

Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3). Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: Giôùi thieäu baøi 2.Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chæ ra ñaâu laø meänh ñeà ñuùng, ñaâu laø meänh ñeà sai?Goïi ñaïi dieän töøng nhoùm traû lôøi.GV nhaän xeùt söõa sai.

Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 2.

Ñaïi dieän nhoùm trình baøy.

Baøi 2:a, b, d ñuùnge sai

HÑ2: Söûa nhanh baøi taäp 3, 4GV goïi töøng hoïc sinh ñöùng leân tìm toïa ñoä caùc caâu a, b, c, d ôû baøi 3.GV cuøng hoïc sinh nhaän xeùt söûa sai.GV goïi töøng hoïc sinh ñöùng leân chæ ra ñaâu laø meänh ñeà ñuùng, ñaâu laø meänh ñeà sai?

Hoïc sinh ñöùng leân traû lôøi.

Hoïc sinh ñöùng leân traû lôøi.

Baøi 3:

Baøi 4: a, b, c ñuùng.d sai

HÑ3: Giôùi thieäu baøi 5Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chæ ra caùc toïa ñoä A, B, C.Goïi ñaïi dieän töøng nhoùm traû lôøi.GV nhaän xeùt, söûa sai.

Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 5.

Ñaïi dieän nhoùm trình baøy.

Baøi 5:



HÑ4: Giôùi thieäu baøi 6Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa hình bình haønh.Vaäy ta coù: Hoûi: Ñieàu kieän ñeå 2 vectô baèng nhau ?Yeâu caàu:1 hoïc sinh leân thöïc hieän baøi 6 tìm toïa ñoä D (x;y).GV cuøng hoïc sinh nhaän xeùt söûa sai.

Hoïc sinh neâu tính chaát hình bình haønh coù hai caïnh ñoái song song vaø baèng nhau. Traû lôøi: hoaønh ñoä baèng nhau vaø tung ñoä baèng nhau.Hoïc sinh leân baûng thöïc hieän.

Baøi 6: Goïi D (x;y) Ta coù:

Vaäy D (0;-5)

HÑ5: Giôùi thieäu baøi 7.GV veõ hình leân baûng.

Hoûi:

Yeâu caàu : 3 hoïc sinh leân baûng tìm toïa ñoä A,B,C döïa vaøo gôïi yù vöøa neâu treânGv nhaän xeùt vaø cho ñieåmYeâu caàu : 1 hoïc sinh tìm toïa ñoä G vaø G’Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåmHoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’

Hoïc sinh traû lôøi

3 hoïc sinh laàn löôït leân baûng thöïc hieän

1 hoïc sinh leân tìm toïa ñoä G vaø G’

TL: G truøng G’

Baøi 7:

G= (0,1)G’=(0,1)

G G’

HÑ6: Giôùi thieäu baøi 8Noùi:baøi 8 laø 1 daïng baøi taäp ñaõ laøm ví duï 2Yeâu caàu :1 hoïc sinh leân thöïc hieänGv ,hoïc sinh nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm

Hoïc sinh thöïc hieän

Baøi 8:



4/ Cuõng coá: Naém caùch bieãu dieãn 1 vectô theo hai vectô cho tröôùc

Naém caùch tìm toïa ñoä ñieåm, vectô döïa vaøo ñieàu kieän cho tröôùc

toïa ñoä trung ñieåm, toïa ñoä troïng taâm. 5/ Daën doø: laøm baøi taäp oân chöông

xem laïi lyù thuyeát toaøn chöông Ngaøy soaïn:.................Ngaøy giaûng:.....................OÂN CHÖÔNG I Tieát tpp: 12

I/ Muïc tieâu baøi hoïc: Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh cuõng coá laïi kieán thöùc ñaõ hoïc nhö : caùc khaùi nieäm veà vectô ,caùc pheùp toaùn coäng , tröø, nhaân vectô vôùi 1 soá , caùc quy taéc veà vectô ; caùc coâng thöùc veà toïa ñoä trong heä truïc oxy Veà kyõ naêng : Hoïc sinh aùp duïng thaønh thaïo caùc quy taéc 3 ñieåm ,hình bình haønh , tröø vaøo chöùng minh bieåu thöùc vectô ; bieát söû duïng ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông ñeå c/m 3 ñieåm thaúng haøng; bieát xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm, vectô ,trung ñieåm , troïng taâm tam giaùc. Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh trong vieäc tìm 1 phöông phaùp ñuùng ñaén vaøo giaûi toaùn ; linh hoaït trong vieäc chuyeån höôùng giaûi khaùc khi höôùng ñang thöïc hieän khoâng ñöa ñeán keát quaû thoûa ñaùng Veà thaùi ñoä : Caån thaän, nhanh nheïn , chính xaùc trong giaûi toaùn ,tích cöïc chuû ñoäng trong caùc hoaït ñoäng


III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp- gôûi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Neâu caùc quy taéc hình bình haønh , tröø , ba ñieåm vôùi caùc ñieåm baát kì Cho 6 ñieåm M,N,P,Q,R,S baát kì . CMR:

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1:Giôùi thieäu baøi 8 Gv veõ hình leân baûng

Hoïc sinh veõ hình vaøo vôû

Baøi 8:a)



Yeâu caàu :hoïc sinh aùp duïng caùc quy taéc vaø tính chaát ñeå bieåu dieãn caùc vectô theo vectô

GV goïi 2 hoïc sinh leân baûng thöïc hieänGv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt söõa sai Gv cho ñieåm,ø chính xaùc keát quaû

Hoïc sinh thöïc hieän baøi toaùn

1 hoïc sinh laøm baøi8a,b1 hoïc sinh laøm baøi8c,d

1 hoïc sinh nhaän xeùt söõa sai

Ta coù: b)Tacoù:

c)Tacoù:

d)

Ta coù:

HÑ2:Giôùi thieäu baøi 9Hoûi :G laø troïng taâm

ABC ø G’laø troïng taâm

A’B’C’Ta coù nhöõng bieåu thöùc vectô naøo?Noùi: aùp duïng quy taéc 3ñieåmhai laàn ta coù: Hoûi : Töø ñoù : = ?

TL:

TL:

Hoïc sinh bieán ñoåi ñeå ñöa ra keát quaû

= 3

Baøi 9 :G laø troïng taâmABC

G’ laø troïng taâmA’B’C’C/M: Giaûi Ta coù:

=

+ = 3 (ñpcm)vì

HÑ3:iôùi thieäu baøi 11Yeâu caàu: hoïc sinh nhaéc laïi caùc coâng thöùc toïa ñoä vectôGv goïi 2 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän Gv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt söõa saiGv chính xaùc vaø cho ñieåm

TL:

1hoïc sinh leân baûng thöïc hieän 11a,b1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän 11c1 hoïc sinh khaùc nhaän xeùt söûa sai

Baøi 11:

a) = (40;-13)b)

=(8;-7)c) tìm k,h

HÑ4:iôùi thieäu baøi 12Hoûi : ñeå hai vectô

cuøng phöông caàn TL: cuøng phöông caàn

Baøi 12:



coù ñieàu kieän gì?Noùi : coù theå ñöa veà ñk = k ñeå tìm mYeâu caàu : 1 hoïc sinh thöïc hieän tm mGv nhaän xeùt vaø cho ñieåm

coù

1 hoïc sinh leân thöïc hieän

cuøng phöông

m=

4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc tröø, 3 ñieåm , hình bình haønh aùp duïng vaøo daïng toaùn naøo?

Neâu caùc bieåu thöùc toïa ñoä vectô , ñk ñeå hai vectô cuøng phöông, caùc tính chaát veà

trung ñieåm , troïng taâm tam giaùc vaø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa noù. 5/ Daën doø: Laøm baøi taäp coøn laïi vaø caùc caâu hoûi traéc

nghieäm. Xem tieáp baøi ñaàu tieân cuûa chöông II.

TIẾT 13: KIỂM TRA 45'(ĐỀ CHUNG)

Ngaøy soaïn :............... Ngaøy daïy:...................

Chöông II: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ VAØ ÖÙNG DUÏNG

§1: Gía Trò Löôïng Giaùc Cuûa Moät Goùc Baát Kì Töø 0 Ñeán 180

Tieát ppct: 14

I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc vôùi , quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa hai goùc buø nhau , caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät Veà kyõ naêng : Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng caùc giaù trò löôïng giaùc vaøo tính toaùn vaø chöùng minh caùc bieåu thöùc veà giaù trò löôïng giaùc Veà tö duy : Hoïc sinh linh hoaït trong vieäc vaän duïng lyù thuyeát vaøo trong thöïc haønh , nhôù chính xaùc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät Veà thaùi ñoä : Caån thaän, nhanh nheïn , chính xaùc trong giaûi toaùn ,tích cöïc chuû ñoäng trong caùc hoaït ñoäng



II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc , compa, baûng phuï veõ nöûa ñöôøng troøn ñôn vò, baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät Hoïc sinh: xem bài trước , thöôùc ,compa

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp- gôûi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc = laø goùc nhoïn Neâu caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn ñaõ hoïc ôû lôùp 9

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa :Noùi : trong nöûa ñöôøng troøn ñôn vò thì caùc tæ soá löôïng giaùc ñoù ñöôïc tính nhö theá naøo ?Gv veõ hình leân baûng Hoûi : trong tam giaùc OMI vôùi goùc nhoïn thì sin =? cos =? tan =? cot =?Gv toùm taéc cho hoïc sinh ghiHoûi : tan , cot xaùc ñònh khi naøo ?

Hoûi : neáu cho = M( ) .Khi ñoù:

sin = ? ; cos = ?tan = ? ; cot = ?Hoûi: coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa

Hoïc sinh veõ hình vaøo vôûTL: sin = =

cos = =

tan = =

cot = =TL:khi TL: sin = y =

; cos = x =

tan =1 ; cot=1ùTL: sin luoân döôngcos , tan , cot döông khi

<90 ;aâm khi

I. Ñònh nghóa:Cho nöûa ñöôøng troøn ñôn vò nhö hveõ . Laáy ñieåm M( ) saocho: = (

) Khi ñoù caùc GTLG cuûa laø: sin = ; cos =tan = (ñk ) cot =

(ñk )VD: cho = M(

) .Khi ñoù:

sin = ; cos =tan =1 ; cot =1ù*Chuù yù:- sin luoân döông- cos , tan , cot döông khi laø goùc nhoïn ;aâm khi laø goùc tuø



sin , cos , tan , cot

90 < <180

HÑ2: giôùi thieäu tính chaát :Hoûi :laáy M’ ñoái xöùng vôùi M qua oy thì goùc x0M’ baèng bao nhieâu ?Hoûi : coù nhaän xeùt gì veà sin( ) vôùi sin cos ( ) vôùi cos

tan( ) vôùi tan cot( ) vôùi cotHoûi: sin 120 = ? tan 135 = ?

TL: goùc x0M’baèng 180 -

TL: sin( )=sin

cos( )= _costan( )= _tan cot()=_cotTL: sin 120=sin 60 tan 135 = -tan 45

II . Tính chaát: sin( )=sin cos ( )= _cos tan( )= _tan cot( )=_cotVD: sin 120 =sin 60 tan 135 = -tan 45

HÑ3: giôùi thieäu giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät :Giôùi thieäu baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät ôû SGK vaø chì hoïc sinh caùch nhôù

Hoïc sinh theo doõi

III. Gía trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät : (SGK Trang 37)

4/ Cuõng coá: cho tam giaùc ABC caân taïi B ,goùc = 30 .Tính

a) cos b) tan

5/ Daën doø: hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4,5,6 trang 40

Ngaøy soaïn: Ngày dạy: §1: Gía Trò Löôïng Giaùc Cuûa Moät Goùc Baát Kì

Töø 0 Ñeán 180 Tieát: 15

I- Muïc tieâu baøi hoïc: - Kieán thöùc: HS naém ñöôïc KN goùc giöõa 2 veùc tô, Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc.- Kyõ naêng: - Xaùc ñònh goùc giöõa 2 veùc tô - Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc .Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 32


- Thaùi ñoä; Caån thaän chính xaùc, yeâu thích moân toaùn,..II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc , compa, baûng phuï veõ nöûa ñöôøng troøn ñôn vò, baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät Hoïc sinh: xem baøi trước , thöôùc ,compaIII- PP giaûng daïy: Vaán ñaùp+ HÑ nhoùm.IV- Tieán trình baøi hoïc:

HÑ cuûa GV HÑ cuûa Hs Löu baûngHÑ1: KT baøi cuõ: ?1: Nhaéc laïi baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät ôû SGK ?2: Nhaéc laïi moái lieân heä: Giaù trò löôïng giaùc cuûa 2 goùc buø nhau?

-HS leân baûng trình baøy

- HS leân baûng traû lôøi.

* Baûng SGK

. Tính chaát: sin( )=sin cos ( )= _cos tan( )= _tan cot( )=_cot

HÑ2: giôùi thieäu goùc giöõa 2 vectô:Gv veõ 2 vectô baát kì leân baûngYeâu caàu : 1 hoïc sinh leân veõ töø ñieåm O vectô vaø Gv chæ ra goùc laø goùc giöõa 2 vectô vaø Gv cho hoïc sinh ghi vaøo vôû Hoûi : neáu ( , )=90thì coù nhaän xeùt gì

veà vò trí cuûa vaø Neáu ( , )=0 thì höôùng vaø ? Neáu ( , )=180 thì höôùng vaø ?Gv giôùi thieäu ví duï Hoûi : Goùc coù soá ño laø bao nhieâu ?

1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän

hoïc sinh veõ hình ghi baøi vaøo vôûTL: vaø vuoâng goùc

vaø cuøng höôùngvaø ngöôïc höôùng

TL: = 90 -50 =40

TL: (

VI .Goùc giöõa hai vectô : Ñònh nghóa:Cho 2 vectô vaø (khaùc ).Töø ñieåm O baát kì veõ , . Goùc vôùi soá ño töø 0 ñeán 180 goïi laø goùc giöõa hai vectô

vaø KH : ( , ) hay ( )Ñaëc bieät : Neáu ( , )=90 thìta noùi vaø vuoâng goùc nhau .KH: hay Neáu ( , )=0 thì Neáu ( , )=180 thì

VD: cho ABC vuoâng taïi A , goùc =50 .Khi ñoùù:(



Hoûi : = ? =? ( )=?

=?HÑ3: Cuûng coá: cho

tam giaùc ABC caân taïi B ,goùc

= 30 .Tính cos tan

HS suy nghó traû lôøi.

HÑ4: Söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính GTLG cuûa 1 goùc:* Tính GTLG cuûa goùc - Sau khi ,môû maùy, aán phím MODE nhieàu laàn, maøn hình hieän leân

Deg 1

Rad 2

Gra 3

aán phím 1, choïn ñôn vò "ñoä"VD1: Tính sin63o52'41''AÁn lieân tieáp caùc phím sau:

sin

63 o'''' 52 o'''' 41 o''''

=

Ta ñöôïc keát quaû sin63o52'41''~ 0,897859012. - Ñeå tính ta cuõng laøm nhö treân, chæ vieäc thay phím sin bôûi phím cos hoaëc tanb, Xaùc ñònh goùc khi bieát GTLG cuûa goùc ñoù.VD2: Tìm x bieát sinx= 0,3502Ta aán lieân tieáp caùc phím sau ñaây: SHIFT sin 0,3502 = SHIFT o'''' keát quaû x~ 20o29'58'.

V- Cuûng coá KT- BTVN ( töø 1 ñeán 6 - SGK tr40).

Ngaøy soaïn: Ngày dạy:Tieát ppct: 16

§2: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ.BT

I/ Muïc tieâu:



Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa 2 vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù, naém bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng, coâng thöùc tính ñoä daøi vaø goùc giöõa 2 vectô. Veà kyõ naêng : Xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô döïa vaøo tích voâ höôùng, tính ñöôïc ñoä daøi vectô vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm, vaän duïng tính chaát cuûa tích voâ höôùng vaøo giaûi toaùn. Veà tö duy : Tö duy linh hoaït saùng taïo, xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô ñeå tìm tích voâ höôùng cuûa chuùng, chöùng minh 1 bieåu thöùc vectô döïa vaøo tích voâ höôùng. Veà thaùi ñoä : Nhaän thöùc ñuùng ñaén veà moái quan heä giöõa caùc kieán thöùc ñaõ hoïc, giöõa toaùn hoïc vaø thöïc teá töø ñoù hình thaønh cho hoïc sinh thaùi ñoä hoïc taäp toát.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc, baûng phuï veõ hình 2.10. Hoïc sinh: xem bài trước , thöôùc ,compa.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp- gôûi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ

Caâu hoûi: Cho ñeàu. Tính: 3/ Baøi môùi:

TG


HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa tích voâ höôùng:GV giôùi thieäu baøi toaùn ôû hình 2.8Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thöùc tính coâng A cuûa baøi toaùn treân.Noùi : Giaù trò A cuûa bieåu thöùc treân trong toaùn hoïc ñöôïc goïi laø tích voâ höôùng cuûa 2 vectô Hoûi : Trong toaùn hoïc cho thì tích voâ höôùng tính nhö theá naøo?Noùi: Tích voâ höôùng

TL:

TL: Tích voâ höôùng cuûa hai vectô laø

Hoïc sinh ghi baøi vaøo vôõ. TL :

I. Ñònh nghóa:Cho hai vectô khaùc . Tích voâ höôùng cuûa

laø moât soá kí hieäu: ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc:

Chuù yù:* *

goïi laø bình phöông voâ höôùng cuûa vec .* aâm hay döông phuï thuoäc vaøo



cuûa kí hieäu: .Vaäy: Hoûi: * Ñaëc bieät neáu

thì tích voâ höôùng seõ nhö theá naøo?* thì seõ nhö theá naøo?Noùi: goïi laø bình phöông voâ höôùng cuûa vec .* thì seõ nhö theá naøo?GV hình thaønh neân chuù yù.HÑ2: giôùi thieäu ví duï:GV ñoïc ñeà veõ hình leân baûng.Yeâu caàu :Hoïc sinh chæ ra goùc giöõa caùc caëp vectô sau

Hoûi : Vaäy theo coâng thöùc vöøa hoïc ta coù

Goïi 3 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän sin( ) vôùi sin cos ( ) vôùi cos

tan( ) vôùi tan cot( ) vôùi cotHoûi: sin 120 = ? tan 135 = ?

Hoïc sinh veõ hình vaøo vôû.

TL:

TL:

VD: Cho ñeàu caïnh a.

A

H B C Ta coù

HÑ3: giôùi thieäu caùc tính chaát cuûa tích voâ höôùng:Hoûi: Goùc giöõa

coù baèng nhau khoâng?GV giôùi thieäu tính chaát giao hoaùn. Noùi: Töông töï nhö

TL: Suy ra

2) Caùc tính chaát :Vôùi 3 vectô baát kyø. Vôùi moïi soá k ta coù:

*



tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân thì ôû ñaây ta cuõng coù tính chaát phaân phoái, keát hôïp.GV giôùi thieäu tính chaát phaân phoái vaø keát hôïp. * Hoûi: Töø caùc tính chaát treân ta coù:

Nhaán maïnh:

TL:

TL:

hoïc sinh ghi vaøo vôû

* Nhaän xeùt :

* Chuù yù:Tích voâ höôùng cuûa hai vectô ( vôùi ) :+Döông khi ( )laø goùc nhoïn +Aâm khi ( )laø goùc tuø+Baèng 0 khi

HÑ4: Giôùi thieäu baøi toaùn ôû hình 2.10Yeâu caàu : Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm 3 phuùt: xaùc ñònh khi naøo döông, aâm, baèng 0.GV goïi ñaïi dieän nhoùm traû lôøi.GV Giôùi thieäu baøi toaùn ôû hình 2.10Yeâu caàu : Hoïc sinh giaûi thích caùch tính coâng A

Nhaán maïnh : Moái quan heä giöõa toaùn hoïc vôùi vaät lyù vaø thöïc teá.

Hoïc sinh thaûo luaän nhoùmTL: +Döông khi ()laø goùc nhoïn +Aâm khi ()laø goùc tuø+Baèng 0 khi

TL:(1) do aùp duïng tính chaát phaân phoái(2) do neân =0

* ÖÙng duïng : ( xem SGK )

4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi coâng thöùc tính tích voâ höôùng Khi naøo thì tích voâ höôùng aâm , döông ,

baèng 0 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 45



Ngaøy soaïn: Ngày dạy: Tieát ppct: 17

§2: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ.BT V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:Caâu hoûi: Vieát vectô döôùi daïng bieåu thöùc toïa ñoä theo vectô ñôn vò

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: Giôùi thieäu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùngNoùi:ta coù Yeâu caàu: hoïc sinh tính = ?Hoûi: hai vectô nhö theá naøo vôùi nhau ,suy ra =?Noùi: vaäy Hoûi: theo bieåu thöùc toïa ñoä thì khi naøo = 0 ?

TL: ==

Vì neân =0Vaäy

TL: = 0 khi vaø chæ khi

=0

III . Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng :Cho 2 vectô Ta coù :

Nhaän xeùt : = 0 khi vaø chæ khi =0 (

)

HÑ2: Giôùi thieäu baøi toaùn Gv giôùi thieäu baøi toaùn Hoûi :ñeå c/m ta c/m ñieàu gì ?Yeâu caàu :hoïc sinh laøm theo nhoùm trong 3’ Gv goïi ñaïi dieän nhoùm trình baøy

Gv nhaän xeùt söõa sai

TL: ñeå c/m ta c/m

= 0Hoïc sinh laøm theo nhoùm

= -1.4+(-2)(-2) = 0suy ra

Baøi toaùn :Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2)CM: giaûiTa coù :

=-1.4+(-2)(-2)=0vaäy

HÑ3: Giôùi thieäu ñoä daøi, goùc giöõa 2 vectô theo taïo ñoä vaø

IV . ÖÙng duïng :Cho a) Ñoä daøi vectô :



ví duï:Cho Yeâu caàu : tính vaø suy ra ?Gv nhaán maïnh caùch tính ñoä daøi vectô theo coâng thöùc

Hoûi :töø suy ra

= ?Yeâu caàu : hoïc sinh vieát döôùi daïng toïa ñoäGV neâu ví duï Yeâu caàu : hoïc sinh thaûo luaän nhoùm trong 2’ Gv goïi leân baûng thöïc hieän

TL:

Hoïc sinh ghi vaøo vôû

TL: =

=Ñaïi dieän nhoùm trình baøy

b) Goùc giöõa hai vectô : =

=VD : (SGK)

HÑ 4: Giôùi thieäu coâng thöùc khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm vaø VD:Cho hai ñieåm

Yeâu caàu :hoïc sinh tìm toïa ñoä Hoûi :theo coâng thöùc ñoä daøi vectô thì töông töï ñoä daøi = ?Gv nhaán maïnh ñoä daøi chính laø khoaûng caùch töø A ñeán BGV neâu ví duï Yeâu caàu : hoïc sinh tìm khoaûng caùch giöõa hai ñieåm N vaø M

TL:

Hoïc sinh ghi coâng thöùc vaøoTL:

c) Khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm:Cho hai ñieåm Khi ñoù khoaûng caùch giöõa A,B laø :

VD : (SGK)

4/ Cuõng coá: Cho tam giaùc ABC vôùi A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1) Tính cos ( , )Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 39


GV cho hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 4,5,6,7 trang 45

Ngaøy soaïn: Ngày dạy: Tieát ppct: 17*

§2: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ.BT

I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém caùch tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô theo ñoä daøi vaø theo toïa ñoä, bieát caùch xaùc ñònh ñoä daøi, goùc giöõa hai vectô, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm. Veà kyõ naêng : Xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô, tích voâ höôùng cuûa hai vectô, tính ñoä daøi, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, aùp duïng caùc tính chaát vaøo giaûi baøi taäp. Veà tö duy : Bieát qui laï veà quen, xaùc ñònh ñuùng höôùng giaûi baøi toaùn. Veà thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc khi tính toaùn caùc toïa ñoä, tích cöïc trong caùc hoaït ñoäng.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc Hoïc sinh: Laøm baøi trước , hoïc lyù thuyeát kó.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, dieãn giaûi.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ:

Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm . Tính 3/ Baøi môùi:

TG


HÑ1:giôùi thieäu baøi 1Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän cuûa baøi toaùn.GV veõ hình leân baûng. Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thöùc tính tích voâ höôùng ?Gv goïi 1 hoïc sinh leân thöïc hieän. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.

Traû lôøi: GT: vuoâng caân AB = AC = aKL: Traû lôøi:

Hoïc sinh leân baûng tính

Baøi 1: vuoâng AB = AC = a Tính: Giaûi: Ta coù AB AC

HÑ2:giôùi thieäu baøi 2 Baøi 2: OA = a, OB = bGv: Tổ: Toán – TD -GDQP 40


GV veõ 2 tröôøng hôïp O naèm ngoaøi AB A B O

O A BHoûi :Trong 2 tröôøng hôïp treân thì höôùng cuûa vectô coù thay ñoåi khoâng ?Hoûi : vaø

Suy ra GV veõ tröôøng hôïp O naèm trong AB A O BHoûi: Coù nhaän xeùt gì veà höôùng cuûa OA, OB

Traû lôøi: Caû 2 tröôøng hôïp

ñeàu cuøng höôùng.Traû lôøi:

Hoïc sinh ghi vaøo vôõ.Traû lôøi: ngöôïc höôùng.

a/ O naèm ngoaøi ñoaïn AB neân cuøng höôùng.

b/ O naèm trong ñoaïn AB neân ngöôïc höôùng.

HÑ3: Giôùi thieäu baøi 3.GV veõ hình leân baûng.GV gôïi yù cho hoïc sinh thöïc hieän: tính tích voâ höôùng töøng veá roài bieán ñoåi cho chuùng baèng nhau.GV goïi 2 hoïc sinh leân thöïc hieän roài cho ñieåm töøng hoïc sinh.Noùi: Töø keát quaû caâu a coäng veá theo veá ta ñöôïc keát quaû.GV goïi hoïc sinh thöïc hieän vaø cho ñieåm.

Hoïc sinh theo doõi.

HS1:

HS2:

HS3: Coäng veá theo veá

Baøi 3: a/

Töông töï ta chöùng minh ñöôïc:

b/ Coäng veá theo veá (1) vaø (2):

TG


HÑ4:giôùi thieäu baøi 4GV giôùi thieäu baøi 4Hoûi: D naèm treân ox thì toïa ñoä cuûa noù seõ nhö theá naøo ?

Traû lôøi: coù

tung ñoä baèng 0.

Baøi 4: a/ Goïi D (x;0)Ta coù: DA = DB



Noùi : Goïi D(x;0) do DA = DB neân ta coù ñieàu gì ?Gv goïi 1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän vaø cho ñieåm.

Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn 3 ñieåm D, A, B leân mp Oxy.Noùi: Nhìn hình veõ ta thaáy OAB laø tam giaùc gì ?Yeâu caàu: Duøng coâng thöùc toïa ñoä chöùng minh OAB vuoâng taïi A vaø tính dieän tích.Gv goïi 1 hoïc sinh leân thöïc hieän. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.

Traû lôøi :

Hoïc sinh leân baûng tínhTraû lôøi: OAB vuoâng taïi ATraû lôøi:

c/

y

3 A 2 B O 1 4 xTa coù:

Hay OAB vuoâng taïi A

HÑ2:giôùi thieäu baøi 6Hoûi:Töù giaùc caàn ñieàu kieän gì thì trôû thaønh hình vuoâng ?Noùi: coù nhieàu caùch ñeå chöùng minh 1 töù giaùc laø hình vuoâng, ôû ñaây ta chöùng minh 4 caïnh baèng nhau vaø 1 goùc vuoâng.Yeâu caàu: 1hs leân tìm 4 caïnh vaø 1 goùc vuoâng.Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm.

Traû lôøi: Töù giaùc coù 4 caïnh baèng nhau vaø 1 goùc vuoâng laø hình vuoâng.Traû lôøi:

laø hình vuoâng

Baøi 6:

Giaûi:

laø hình vuoâng

4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc bieåu thöùc tìm tích voâ höôùng, tìm goùc giöõa hai vectô, tìm khoaûng caùch giöõa hai ñieåm theo toïa ñoä.

Ngaøy soaïn: Ngày dạy:Tieát ppct: 18 - 19

§: OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ I I/ Muïc tieâu:Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 42


Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh heä thoáng laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô, heä truïc toïa ñoä, vaø tích voâ höôùng cuûa hai vectô. Veà kyõ naêng : Chöùng minh moät bieåu thöùc vectô, giaûi caùc daïng toaùn veà truïc toïa ñoä. Chöùng minh caùc heä thöùc veà giaù trò löôïng giaùc, tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô. Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong vieäc vaän duïng kieán thöùc vaøo giaûi toaùn, bieát quy laï veà quen. Veà thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, lieân heä toaùn hoïc vaøo thöïc teá.

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc Hoïc sinh: OÂn taäp tröôùc.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, dieãn giaûi.V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ:

Caâu hoûi:

3/ Baøi môùi:TG


HÑ1: Nhaéc laïi caùc pheùp toaùn veà vectô. Hoûi: 2 vectô cuøng phöông khi naøo? Khi naøo thì 2 vectô coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng ?

Hoûi: 2 vectô ñöôïc goïi laø baèng nhau khi naøo ?

Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô toång vaø hieäu cuûa .

Traû lôøi:2 vectô cuøng phöông khi giaù song song hoaëc truøng nhau.Khi 2 vectô cuøng phöông thì noù môùi coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng.

Traû lôøi :

Traû lôøi: Veõ toång Veõ

Veõ hieäu Veõ

I. Vectô :Hai vectô cuøng phöông khi giaù cuûa noù song song hoaëc truøng nhau.Hai vectô cuøng phöông thì chuùng coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng

Veõ vectô A

B O

Veõ vectô A

O Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 43


Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy taéc hbh ABCD, quy taéc 3 ñieåm, quy taéc tröø?

Hoûi: Theá naøo laø vectô ñoái cuûa ?

Hoûi: Coù nhaän xeùt gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô ?

Yeâu caàu: Neâu ñieàu kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông ?Neâu tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng ?

Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ?

Traû lôøi:

Traû lôøi: Laø vectô Traû lôøi:

Traû lôøi:

I laø trung ñieåm cuûa AB

G laø troïng taâm thì:

ta coù:

BQuy taéc hbh ABCD

Quy taéc 3 ñieåm A, B, C

Quy taéc tröø

Vectô ñoái cuûa laø .

( Vectô ñoái cuûa laø )

I laø trung ñieåm AB:

G laø troïng taâm :

HÑ2:Nhaéc laïi caùc kieán thöùc veà heä truïc toïa ñoä Oxy.Hoûi:Trong heä truïc

cho

Hoûi: Theá naøo laø toïa ñoä ñieåm M ?Hoûi: Cho Yeâu caàu: Cho

Vieát cuøng phöông khi

naøo ?Yeâu caàu: Neâu coâng thöùc toïa ñoä trung ñieåm AB, toïa ñoä troïng taâm .

Traû lôøi:

Traû lôøi: Toïa ñoä cuûa ñieåm M laø toïa ñoä cuûa vectô .Traû lôøi:

Traû lôøi: cuøng phöông khi

Traû lôøi: I laø TÑ cuûa AB

G laø troïng taâm

II. Heä truïc toïa ñoä Oxy:

Cho

Cho cuøng phöông

I laø trung ñieåm AB thì G laø troïng taâm

thì



HÑ3: Nhaéc laïi caùc kieán thöùc veà tích voâ höôùng.

Hoûi:

Yeâu caàu:Nhaéc laïi giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 soá goùc ñaëc bieät. Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô

Hoûi: Khi naøo thì goùc ? ?,

?

Yeâu caàu: Nhaéc laïi coâng thöùc tính tích voâ höôùng theo ñoä daøi vaø theo toïa ñoä ?

Hoûi: Khi naøo thì baèng khoâng, aâm, döông ?

Hoûi: Neâu coâng thöùc tính ñoä daøi vectô ?Yeâu caàu: Neâu coâng thöùc tính goùc giöõa 2 vectô .

Traû lôøi:

Traû lôøi: Nhaéc laïi baûng Giaù trò löôïng giaùc Traû lôøi: B A OVeõ Goùc Traû lôøi:

khi khi khi

Traû lôøi:

Traû lôøi:

Traû lôøi:

Traû lôøi:

III. Tích voâ höôùng:

Baûng giaù trò löôïng giaùc moät soá goùc ñaëc bieät (SGK trang 37)Goùc giöõa Vôùi khi khi khi Tích voâ höôùng

(Vôùi )

4/ Cuõng coá: Söõa caùc caâu hoûi traéc nghieäm ôû trang 28, 29 SGK.



5/ Daën doø: OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi.

Xem laïi caùc BT ñaõ laøm .----------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------

TIẾT: 20 KIỂM TRA HỌC KỲ

TIẾT 21: TRẢ BÀI KT HỌC KỲ.

Ngaøy soaïn: Ngày dạy:TIẾT 22: §2: TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ.BT

I. Muïc tieâu :1. Kieán thöùc : Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc :

- Toång vaø hieäu caùc vtô, tích cuûa vtô vôùi moät soá, toïa ñoä cuûa vtô vaø cuûa ñieåm, caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vtô.

- Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc töø 00 ñeán 1800, ñònh nghóa tích voâ höôùng hai vtô,

- 2. Kyõ naêng : Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan.

3. Thaùi ñoä : Caån thaän chính xaùc.II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc :



a) Hs ñaõ hoïc caùc kieán thöùc veà : toång vaø hieäu caùc vtô, tích cuûa vtô vôùi moät soá, toïa ñoä cuûa vtô vaø cuûa ñieåm, caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vtô; giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc töø 00 ñeán 1800, ñònh nghóa tích voâ höôùng hai veùc tô.

b) GV :Soaïn giaùo aùn,saùch giaùo khoa, giaùo aùn, thöôùc keû, phaán maøu.

III. Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng :3.1. Baøi môùi :

Hoaït ñoäng 1 : Giaûi baøi toaùn : Cho hai hbh ABCD vaø AB’C’D’ coù chung ñænh A. CMR :

a) b) Hai tam giaùc BC’D vaø B’CD’ coù cuøng troïng taâm.

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng cuûa HS

Noäi dung

- Nghe hieåu nhieäm vuï.- Tìm phöông aùn thaéng (töùc laø hoaøn thaønh nhieäm vuï nhanh nhaát) .- Trình baøy keát quaû.- Chænh söûa hoaøn thieän.

- Giao nhieäm vuï cho hs.- Nhaän xeùt keát quaû cuûa hs vaø cho ñieåm

Ta coù :

b) Töø suy ra vôùi moïi ñieåm G ta coù :

Vaäy neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc BC’D thì G cuõng laø troïng taâm tam giaùc B’CD’.

Hoaït ñoäng 2 : Giaûi baøi toaùn : Trong mp Oxy cho hai ñieåm A(1;4), B(2;2). Ñöôøng thaúng ñi qua A vaø B caét truïc Ox taïi M vaø caét truïc Oy taïi N. Tính dieän tích tam giaùc OMN.

Hoaït ñoäng cuûa GV

Hoaït ñoäng cuûa HS

Noäi dung

- Nghe hieåu nhieäm vuï.- Tìm phöông aùn thaéng (töùc laø hoaøn

- Giao nhieäm vuï cho hs.- Nhaän xeùt keát quaû cuûa hs vaø cho

Giaû söû M(x;0), N(0;y). Khi ñoù , , .

Vì vaø cuøng phöông neân hay x = 3. Vaäy M(3;0). Vì



thaønh nhieäm vuï nhanh nhaát) .- Trình baøy keát quaû.- Chænh söûa hoaøn thieän.

ñieåm. vaø cuøng phöông neân hay y = 6. Vaäy N(0;6).

Dieän tích tam giaùc OMN laø :

Hoaït ñoäng 3:Tính giaù trò ñuùng cuûa caùc bieåu thöùc sau :a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300

Hoaït ñoäng hoïc sinh

Hoaït ñoäng giaùo vieân

Noäi Dung

+ Nghe hieåu caùch giaûi - Goïi 1 hoïc sinh giaûi

Höôùng daãn hoïc sinh tính giaù trò cuûa töøng ñaïi löôïng- Goïi 1 hoïc sinh giaûiKieåm tra keát quaû hoïc sinh giaûi

* Keát quaû a)( - -1)(1+ )b)

Hoaït ñoäng 4 : Chöùng minh caùc heä thöùca) Sin2 + Cos2 = 1b) 1 + Tan2 = ( 900)

Hoaït ñoäng hoïc sinh

Hoaït ñoäng giaùo vieân

Noäi Dung

Aùp duïng ñònh nghóa ñeå giaûi caâu a

Sin200 = ? ; Cos200 = ?

Sin2900 = ? ; Cos2900 = ?Neáu 900 < < 1800

Ñaët = 1800 - Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos )2

= Sin2 + Cos2 = 1

Nhaéc laïi cho hoïc sinh caùch giaûi caâu a), b) döïa vaøo caùc coâng thöùc chöùng minh lôùp 9.-Goïi 2 hoïc sinh giaûi.-Kieåm tra keát quaû.

a)Neáu = 00 , = 900

Sin200 + Cos200 = 1Sin2900 + Cos2900 = 1Neáu 900 < < 1800

Ñaët = 1800 - Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos )2

=Sin2 + Cos2 =1b) 1 + Tan2 = 1 +

= =



II-Cuûng coá toaøn baøi :- Yeâu caàu hoïc sinh neáu tính chaát 2 goùc buø, baûng löôïng

giaùc- BTVN 2,3 C/SGK 43

---------------------------------------------

Ngaøy soaïn : Ngày dạy:Tieát 23 CAÙC HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC. BT

I/ Muïc tieâu:-Hs naém ñöôïc noäi dung ñònh lyù Coâ-sin vaø caùc heä quaû cuûa noù.- Vaän duïng trong moät soá BT cuï theå.

- II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc, baûng phuï. Hoïc sinh: xem laïi heä thöùc löôïng ñaõ hoïc.

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Baøi môùi:TG


HÑ1: Giôùi thieäu HTL trong tam giaùc vuoâng Gv giôùi thieäu baøi

toaùn 1 Yeâu caàu : học sinh

ngoài theo nhoùm gv phaân coâng thöïc hieän Gv chính xaùc caùc HTL

trong tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv ñaët vaán ñeà ñoái

vôùi tam giaùc baát ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ñnh lí sin va cosin nhö sau

Học sinh theo doûi TL:N1:a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx N4: sinB= cosC = SinC= cosB =N5:tanB= cotC =

N6:tanC= cotB =

*Caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 A

ah=b x c B C

sinB= cosC =

SinC= cosB=

tanB= cotC =

tanC= cotB =



HÑ2:Giôùi thieäu ñinh lí

cosin vaøheä quaû Hoûi : cho tam giaùc ABC

thi theo qui taéc 3 ñieåm =?

Vieát : =?Hoûi : =?Vieát:BC2=AC2+AB2-

2AC.AB.cosA Noùi : vaäy trong tam giaùc baát ki thi BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosAHoûi : AC 2 , AB2 =?Noùi :ñaët AC=b,AB=c, BC=a thi töø coâng thöùc treân ta coù : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosCHoûi:Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh lí treân trôû thaønh ñinh lí quen thuoäc naøo ? Hoûi :töø caùc coâng thöùc treân hay suy ra coâng thöùc tính cosA,cosB,cosC? Gv cho học sinh ghi heä quaû

TL:

TL: -

TL: =

.cos ATL:AC2=AB2+BC2- 2AB.BC.cosB AB2=BC2+AC2- 2BC.AC.cosC Học sinh ghi vôû

TL: Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh lí treân trôû thaønh Pitago TL:CosA=

CosB =

CosC =

1.Ñinh lí coâsin:Trong tam giaùc ABC baát ki vôùiBC=a,AB=c,AC=b ta coù : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC*Heä quaû : CosA=

CosB =

CosC =

HÑ3: Giôùi thieäu ñoä daøi trung tuyeán Gv ve hinh leân baûng Hoûi :aùp duïng ñinh lí cosin cho tamgiaùc ABM thi ma

2=? Töông töï mb

2=?;mc2=?

Gv cho học sinh ghi coâng thöùc

TL: ma2= c2+(

)2- 2c .cosB ,maø CosB = neân ma

2=

*Coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán :ma

2=

mb2=

mc2=

vôùi ma,mb,mc laàn löôït laø ñoä daøi ñöôøng



Gv giôùi thieäu baøi toaùn 4 Hoûi :ñeå tính ma thi

caàn coù dö kieän naøo ?Yeâu caàu :1 học sinh

leân thöïc hieän Gv nhaän xeùt söa sai

mb2=

mc2=

TL:ñeå tính ma caàn coù a,b,c TH: ma

2=

=

suy ra ma =

trung tuyeán öùng vôùi caïnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC Baøi toaùn 4 :tam giaùc ABC coù a=7,b=8,c=6 thi :ma

2=

=

suy ra ma =

HÑ4:giôùi thieäu ví duï Gv giôùi thieäu ví duï 1Hoûi :baøi toaùn cho

b=10;a=16 =1100 .Tính c, ?

GV nhaän xeùt cho ñieåm Hd học sinh söa sai

Gv giôùi thieäu ví duï 2Hoûi :ñeå ve hôïp cuûa

hai löïc ta duøng qui taéc naøo ña hoïc ?Yeâu caàu :1hs leân ve

hôïp löïc cuûa f1vaø f2Hoûi : aùp duïng ñinh lí

cosin cho tam giaùc 0AB thi s2=?

Gv nhaän xeùt cho ñieåm Hd học sinh söa sai

HS1:c2= a2+b2-2ab.cosC=162+102- 2.16.10.cos1100

465,4c cmHS2: CosA=

0,71884402’

Suy ra =25058’

TL:aùp duïng qui taéc hinh binh haønh A BTH: f1

0 f2 TL: s2= f1

2+ f22-

2f1.f2 cosAMaø cosA=cos(1800-

) =cos vaäy s2= f1

2+ f22-

2f1.f2.cos

*Ví duï : GT:a=16cm,b=10cm, =1100

KL: c, ? Giaûi c2= a2+b2-2ab.cosC=162+102- 2.16.10.cos1100 465,4c cmCosA= 0,7188

4402’Suy ra =25058’ SGKT50



, 4/ Cuõng coá: nhaéc laïi ñinh lí cosin , heä quaû , coâng thöùc tính ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , xem tieáp ñinh lí sin ,coâng thöùc tính

dieän tích tam giaùc laøm baøi taäp 1,2,3 T59

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: Tieát 24 CAÙC HỆ THỨC LƯỢNG


1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt )

2/ Kieåm tra baøi c ũ : Caâu hoûi: Nêu định lí cosin trong tam giác

Cho tam giác ABC có b=3,c=45 , =450. Tính a? 3/ Baøi môùi:

TG


H Đ 1: Giới thiệu định lí sinGv giới thiệu AD O B C

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuông tại C Hỏi: so sánh góc A và D ? Sin D=? suy ra sinA=?Tương tự sinB =?; sinC=?Hỏi :học sinh nhận xét gì về

? từ đó hình

thành nên định lí ?Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ?

TL: Sin D= suy ra

SinA= =

SinB= ;SinC=

=2RTrình bày :Theo đđịnh lí thì :R= =

2.Định lí sin:Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :

Ví dụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác :

R= = =



Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai

=

H Đ 2 :Giới thiệu ví dụ H ỏ i: tính góc A bằng cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ?Yêu c ầ u :học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm H ỏ i : tính b,c bằng cách nào ?Yêu c ầ u : học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm

TL:tính =1800-( )

tính R theo định lí sinTrình bày :

=1800-()=1800-1400 =400

Theo đlí sin ta suy ra được :R==106,6cmTL: b=2RsinB c=2RsinC

Ví dụ : bài 8trang 59Cho a=137,5 cm

Tính ,R,b,c Giải

=1800-( )=1800-1400 =400

Theo đlí sin ta suy ra được :

R= =106,6cm

b=2RsinB=2.106,6.sin 830

=211,6cmc=2RsinC=2.106,6.sin570

=178,8cm

HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích tam giác đã học ?Nói :trong tam giác bất kì không tính được đường cao thì ta sẽ tính diện tích theo định lí hàm số sin như sau:

A ha

B H a CHỏi: xét tam giác AHC cạnh ha

được tính theo cônh thức nào ? suy ra S=? ( kể hết các công thức tính S)GV giới thiệu thêm công thức 3,4 tính S theo nửa chu vi

TL: S= a.ha

TL: ha=bsinCSuy ra S= a.ha

=a.b.sinC=

3.Công thức tính diện tích tam giác :

S=

=

S=

S=pr S=

(công thức Hê-rông)



HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r?Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho học sinh về tham khảo

TL:Tính S theo S=

=31,3 đvdtS=pr =2,24

Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12Tính S,r Giải

p= =14

S= =31,3 đvdt

S=pr =2,24

4/ Cuõng coá: nhaéc laïi ñinh lí sin ,coâng thöùc tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , xem tiếp phần cón lại của bài

laøm baøi taäp 5,6,7 T59\

Tieát 25 $ 26 CAÙC HỆ THỨC LƯỢNG


Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong tam giác ,diện tích tam giác Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong vieäc tính toaùn bieán ñoåi coâng thöùc Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém coâng thöùc töø ñoù bieát lieân heä toaùn hoïc vaøo thöïc teá

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc Hoïc sinh: xem laïi heä thöùc löôïng ña hoïc

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 54


Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200

3/ Baøi môùi:TG


HĐ1:Giới thiệu bài 1Hỏi:bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào?

Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv nhận xét cho điểm

TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nhận xét sữa sai

Bai 1: GT: ; a=72cm KL: b,c,ha; GiảiTa có: =1800-( ) =1800-(900+580)=320

b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15

ha= =32,36

HĐ2:Giới thiệu bài 6Hỏi: góc tù là góc như thế nào?Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ?Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc và đường trung tuyến ma ?

Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm

TL:góc tù là góc có số đo lớn hơn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc CHọc sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cmKl: tam giác có góc tù không? Tính ma? GiảiTam giác có góc tù thì góc lớn nhất phải là góc tù

CosC= <0

Suy ra là góc tù

ma2= =118,5

suy ra ma=10,89cm

HĐ3: Giới thiệu bài 7Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ?Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu

Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai

Gv nhận xét và cho điểm

TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu aHọc sinh 2 làm câu b

Học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 7:Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cmnên góc lớn nhất là góc C

cosC= =-

=1170

b/ a=40cm;b=13cm;c=37cmnên góc A là góc lớn nhất

cosA=

suy ra =940 HĐ4: Giới thiệu bái 8 Bài 8:



Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu?Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai


TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sữa sai

a=137cm;Tính ;b;c;R GiảiTa có =1800-(830+570)=400

R=

b=2RsinB=2.107sin830=212,31c=2RsinC=2.107sin570=179,40

4/ Cuõng coá: nhaéc laïi ñinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,công thức tính đường trung tuyến ,coâng thöùc tính diện tích cuûa tam giaùc

5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương

ÔN TẬP CHƯƠNG IITieát ppct: 27


Veà kieán thöùc : Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độdài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong vieäc vận dụng công thức hợp lí ,suy luận logic khi tính toán Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém coâng thöùc biất áp dụng giải bài tập töø ñoù bieát lieân heä toaùn hoïc vaøo thöïc teá

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùt. Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62 III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ Cho .Tính tích vô hướng của 2 vt trên

3/ Baøi môùi:TG




HĐ1: Nhắc lại KTCBYêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 vt và công thức tính góc

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác

TL:Cos = -cos(1800- )Tan và cot giống như cosTL:học sinh nhắc lại bảng GTLGTL:

Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc

TL: TL:AB=

TL: a2=b2+c2

a.h=b.c

b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời

* Nhắc lại các KTCB:- Liên hệ giữa 2 cung bù nhau: các cung còn lại có dấu trừ -Bảng GTLG của các cung đặc biệt -Công thức tích vô hướng (độ dài) (tọa độ)

-Góc giữa hai vt

-Độ dài vectơ: -Góc giữa 2 vectơ:

-Khoảng cách giữa hai điểm:AB=-Hệ thức trong tam giác vuông : a2=b2+c2

a.h=b.c

b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác

HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học sinh đứng lên sữaGv sữa sai và giải thích cho học sinh hiểu

Từng học sinh đứng lên sữa

Sữa câu hỏi trắc nghiệm :1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30

4/ Cuõng coá: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên



5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương

ÔN TẬP CHƯƠNG II Tieát ppct: 28

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Viết các công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó

3/ Baøi môùi:TG


HĐ1: Giới thiệu bài 4Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ; góc giữa 2 vt

Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai


TL:

cos(

Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 4:Trong mp 0xy cho .Tính:

Giải

HĐ2:Giới thiệu bài 10Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ?Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABCNhận xét sữa sai cho điểm

Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ?

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện

Nhận xét sữa sai cho điểm

TL:S=

1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa saiTL: 1 học sinh thực hiện

ha=

R=

r=

ma2=

Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính:S;ha;R;r;ma? GiảiTa có: p=24S= =

=

ha=

R=

r=

ma2=

suy ra ma2=17,09



HĐ3:Giới thiệu bài bổ sungHỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dàiNhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầuYêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện Hỏi: AH=? ;BC=?

Nhận xét sữa sai và cho điểm

Học sinh ghi đềTL:

Học sinh 1 tính 1 bàiHọc sinh 2 tính 1 bài Học sinh 3 tính 1 bài TL: AH=AB.sinBBC=2BH=2.AB.cosB

Học sinh nhận xét sữa sai

Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH,AB=a, .Tính:

Giải A

B H C

Ta có :AH=AB.sinB=

BC=2BH=2.AB.cosB==

=

= =

=

=

HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB; cosC như thế nào ?(bài 5)

Hỏi:nếu góc A vuông thì suy ra điều gì?(bài 6)

Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 khi A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8)

TL: CosA=

CosB =

CosC =

TL: a2=b2+c2

Học sinh trả lời

Nói qua các bài tập 5,6,8 SGKBài 5: hệ quả của đlí cosinBài 6: ABC vuông tại A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy ra a2=b2+c2

Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0 b2+c2-a2>0 nên ta suy ra a2<b2+c2

b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0 b2+c2-a2<0 nên ta suy ra a2>b2+c2

c)Góc A vuông nên a2=b2+c2

4/ Cuõng coá: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên 5/ Daën doø: hoïc baøi ôn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết

vào tiết tới Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 59


Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.BT Tieát ppct: 29

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùt,bảng phụ Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: vẽ đồ thị hàm số trên mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên

3/ Baøi môùi:TG


HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương Từ trên đồ thị gv lấy vt (2;1) và nói vt là vt chỉ phương của đtHỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1 đường thẳng ?Gv chính xác cho học sinh ghiHỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ? Gv nêu nhận xét thứ nhất Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu?Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1

TL:vt chỉ phương là vt có giá song song hoặc trùng với Ghi vởTL: 1đường thẳng có vô số vt chỉ phương

TL: 1 đường thẳng được xác định nếu 2 điểm trên nó TL: qua 1 điểm vẽ được 1 đthẳng song

I –Vect ơ ch ỉ ph ươ ng c ủ a đườ ng th ẳ ng: Đ N : Vectơ được gọi là vt chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với NX: +Vectơ k cũng là vt chỉ phương của đthẳng (k 0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó



điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ?Nói: 1 đường thẳng được xác định còn dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đó

song với vt đó Ghi vở

y

0 x

HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số của đường thẳng Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M có vt chỉ phương Cho học sinh ghi vởHỏi: nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đó hay không?

Gv giới thiệu 1

Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa saiNhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết được toa độ 1 điểm và vt chỉ phương

TL: biết phương trình tham số ta xác định được tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đó

Học sinh làm theo nhóm 1 học sinh làm câu a1 học sinh làm câu b

II-Ph ương trình tham số của đường thẳng:a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) có vt chỉ phương

được viết như sau:

Phương trình đó gọi là phương trình tham số của đường thẳng

1 a/Tìm điểm M(x0;y0) và

củ đường thẳng sau:

b/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;0) và có vt chỉ phương

giảia/ M=(5;2) và =(-6;8)

b/

HĐ2: Giới thiệu hệ số góc của đường thẳng Từ phương trình tham số ta

suy ra :

Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc lúc này là gì?Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ phương là có hệ số góc là gì?

TL: hệ số góc k=

Học sinh ghi vởTL: hệ số góc k=

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:Đường thẳng có vectơ chỉ phương thì hệ số góc

của đường thẳng là k=

Đường thẳng d có vt chỉ phương là có hệ số góc là gì?Trả lời:: hệ số góc là k= Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi



Gv giới thiệu ví dụHỏi: vt có phải là vt chỉ phương của d hay không ?vì sao ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa saiGv nhận xét cho điểmNhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số

TL: là vt chỉ phương của d vì giá của trùng với d

Học sinh lên thực hiện

qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d GiảiĐường thẳng d có vt chỉ phương là

Phương trình tham số của d là :

Hệ số góc k=-1

4/ Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột 1/ a/ k= 2

2/ b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ

phương

3/ c/ có vectơ chỉ phương là

4/ d/ Qua điểm A(-2;3)

e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát

TIẾT 30 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.BT

2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-

5) và chỉ ra hệ số góc của chúng

3/ Baøi môùi:TG


HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng:Yêu cầu: học sinh thực hiện 4 theo nhóm

TH: có VTCP là III-Vect ơ pháp tuyến của đường thẳng:ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xét sửa sai Nói : vectơ nhứ thế gọi là VTPT của Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?Gv chính xác cho học sinh ghi

=0vậy

TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phươngHọc sinh ghi vở

nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó

HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng của phương trình tổng quát Hỏi: nếu đt có VTPT thì VTCP có tọa độ bao nhiêu?Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt có VTCP ?Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ

Học sinh theo dõi

TRả LờI: VTCP là

suy ra

t=

ax+by+(-ax0-by0)=0

IV-Ph ương trình tổng quát của đường thẳng:Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến thì PTTQ có dạng:

ax+by+(-ax0-by0)=0

Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có dạng: ax+by+c=0NX: Nếu đường thẳng có PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là và VTCP là

HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của là gì? Từ đó suy ra VTPT?Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt Gv nhận xét cho điểm

Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ?

TRả LờI: có VTCP là VTPT là PTTQ của có dạng :9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0hay 9x+7y-3=0

TRả LờI: VTCP là

Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(5;-6) Giải Đt có VTCP là Suy ra VTPT là PTTQ của có dạng :9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0hay 9x+7y-3=0Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng có phương trình :3x+4y+5=0TRả LờI: VTCP là

4/ Cuõng coá: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng

5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 Ngaøy soaïn : Ngaøy Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 63


daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: Tiết thứ 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.BT

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra vtcp của chúng

3/ Baøi môùi:TG HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG

HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq:Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?Gv cho học sinh quan sát hình 3.6Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?Gv cho học sinh quan sát hình 3.7Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?Gv cho học sinh quan sát hình 3.8

Nói :trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta biến đổi pttq về

dạng:

Đặt a0= ;b=

Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0)

TL: dạng y= là

đường thẳng ox ;

oy tại (0; )

TL: dạng x= là

đường thẳng oy;

ox tại ( ;0)

TL: dạng y= x là

đường thẳng qua góc tọa độ 0

TL: dạng

là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0)

* Các trường hợp đặc biệt :

+a=0 suy ra :y= là đường

thẳng song song ox vuông góc

với oy tại (0; ) (h3.6)

+b=0 suy ra :x= là đường

thẳng song song với oy và

vuông góc với ox tại ( ;0)

(h3.7)

+c=0 suy ra :y= x là đường

thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8) +a,b,c 0 ta có thể đưa về

dạng như sau : là

đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn



HĐ2:Thực hiện bài toán 7 Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng


Học sinh lên vẽ các đường thẳng

7 Trong mp oxy vẽ :d1:x-2y=0d2:x=2d3:y+1=0

d4:

HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ?

Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng

Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nahu khi nào?

Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên

TL:Dạng là:

D= 0 hpt có

1n0

D=0 mà 0 và

0 hpt vô n0

D=0 và =0;

=0 hpt vô số

n0

Vậy : 1 2 khi hpt có 1n0; 1 2 khi hpt vô n0; 1 2

khi hpt vsnTH: ví dụTa có :

Nên : d 1

V-Vị trí t ương đối của hai đường thẳng :Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là : 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0Khi đó:

+Nếu thì 1 2

+Nếu thì 1 2

+Nếu thì 1 2

Lưu y : muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối của d với :

1:2x+y-4=0

Ta có :

Nên : d 1



HĐ4: Thực hiện bài toán 8Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của với d1

Gv nhận xét sửa saiNói :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét Hỏi: làm thế nào đưa về pttq?Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực hiện

Gv nhận xét sửa sai

Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét

1 học sinh lên thực hiện

TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtptTH:A(-1;3) và =(2;-1)PTTQ:2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=02x-y+5=0Khi đó :

Nên cắt d2

8Xet vị trí tương đối của :x-2y+1=0 với

+d1:-3x+6y-3=0 Ta có :

nên d1

+d2:

Ta có d2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp =(1;2) nên d2 có pttq là :2x-y+5=0

Khi đó :

Nên cắt d2

Lưu y : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét

4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau ,song song , trùng nhau 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :

Tiết thứ 32 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.BT

1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cũ:

Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0 d2:


HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳngYêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳngNói: cho hai đường thẳng

như sau:

TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đó

VI-Góc gi ữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng

Góc giữa hai đường thẳng và được tính theo công thức



Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng Nói : góc giữa hai đường

là góc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng Gv giới thiệu công thức tính góc giữa hai đường thẳng

TL: góc là góc giữa hai đường thẳng

Với là góc giữa 2 đường thẳng và .Chú ý : Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc của đường thẳng và )

HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng : ax + by + c = 0

d(M, ) =

Gv giới thiệu ví dụ Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Mời 1 học sinh nhận xét và sữa saiHỏi :có nhận xét gì về vị của M

với đthằng

Học sinh ghi vở

d(M, ) =

TL: điểm M nằm trên

VII. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :Trong mp Oxy cho đường thẳng

: ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0). Khoảng cách từ điểm M đến được tính theo công thức

d(M, ) =

Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng :x + 2y - 3 = 0

Giải:

Ta có d(M, ) =

Suy ra điểm M nằm trên đt .Gv gọi hai học sinh lên tính

Gv mới hai học sinh khác nhận xét sữa sai

Học sinh 1 tính d(M, ) =

Học sinh 2 tính d(O, ) =

10 Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0Giải: Ta có

d(M, ) =

d(O, ) =

4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK



Tieát ppct: 33 – 34 – 34*: Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.BT

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc chuyển một bài toán phức tạp về bài toán đơn giản đã biết cách giải. Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø tro ø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôc,bảng phụ Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc


Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1)


HĐ1:Giới thiệu bài 1Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng của phương trình tham số

Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,bMời 2 học sinh khác nhận xét sữa saiGv nhận xét và cho điểm

TRả LờI :phương trình tham số có dạng:


Bài 1:Viết PTTS của đt d :a)Qua M(2;1) VTCP =(3;4)

d có dạng:

b)Qua M(-2:3) VTPT =(5:1)d có vtcp là =(-1;5)

d có dạng:

HĐ2:Giới thiệu bài 2Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của phương trình tổng quát Gọi 2 học sinh lên thực hiện

TRả LờI : phương trình tổng quát có dạng: ax+by+c=0

Bài 2:Viết PTTQ của a)Qua M(-5;-8) và k=-3

có vtpt =(3;1)pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)



Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai



=(-6;4) có vtpt =(2;3)pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0

HĐ3:Giới thiệu bài 3Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Hỏi : đường cao trong tam giác có đặc điểm gì ?cách viết phương trình đường cao?Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa saiGv nhận xét và cho điểm

TRả LờI :Phương trình (BC) có vtcp

suy ra vtpt phương trình (BC)Đường cao AH vuông góc với BC nhận làm vtpt

ptrình AH

2 học sinh lện thực hiện

Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)a) =(3;3)(BC) nhận =(-1;1) làm vtpt có pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0b)Đường cao AH nhận =(3;3)làm vtpt có pttq là :x+y-5=0Tọa độ trung điểm M của BC là

M( ) =( )

Đường trung tuyến AM có vtpt là =(1;1) pttq là:x+y-5=0

HĐ4:Giới thiệu bài 5Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng

Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa saiGv nhận xét và cho điểm

TRả LờI :

+cắt nhau

+Ssong

+trùng

Bài 5:Xét vị trí tương đối của :a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0

Ta có : nên d1 cắt d2

b)d1:12x-6y+10=0

d2:

d2 có pttq là:2x-y-7=0

Ta có: nên d1 d2

4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng

TG HÑGV HÑHS LÖU BAÛNGHĐ1:Giới thiệu bài 6Hỏi: M d thì tọa độ của M là gì?Nêu công thức khoảng cách giữa 2 điểm?Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm tGọi 1 học sinh lện thực hiện Gv nhận xét và cho điểm

Trả lời:M=(2+2t;3+t)AM=

Bài 6:M d nên M=(2+2t;3+t)AM=5 nên AM2=25

(2+2t-0)2+(3+t-1)=255t2+12t-17=0t=1 suy ra M(4;4)

t= suy ra M( )

HĐ2:Giới thiệu bài 7Gọi 1 học sinh lện thực hiện

Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai


Học sinh nhận xét

Bài 7:Tìm góc giữa d1vàd2:

d1: 4x-2y+6=0d2:x-3y+1=0

cos



Gv nhận xét và cho điểmsữa sai

=

suy ra =450

HĐ3:Giới thiệu bài 8Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c

Mời học sinh khác nhận xét sữa sai



học sinh khác nhận xét sữa sai

Bài 8:Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến :4x+3y+1=0

d(A; )= =

b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0

d(B;d)= =3

c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0

d(C;m)=

HĐ4:Giới thiệu bài 9Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì bán kính là gì?Gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét cho điểm

Trả lời: R=d(C; )


Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với :5x+12y-10=0

R=d(C; )=

=

4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5/ Daën doø: Xem tiếp bài đường tròn

Tieát ppct: 35: KIỂM TRA 1 TIẾT

(ĐỀ CHUNG)

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.BTTieát ppct: 36

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Veà kieán thöùc : Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc chọn dạng của phương trình đường tròn để làm toán Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø tro ø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùt,bảng phụ Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm



III/ Phöông phaùp daïy hoïc : Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:

Caâu hoûi: Cho hai đường thẳng d1:x-2y+3=0 và d2: 3x+2y-1=0 Tính góc giữa hai đường thẳng trên


HĐ1:Giới thiệu phương trình đtrònNói: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtròn được viết dưới dạng : IM=RHỏi: IM=? =R (x-a)2+(y-b)2=R2

Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2Hỏi:phương trình đường tròn tâm 0 có dạng gì?

Học sinh theo dõi

Trả lời: IM=

Trả lời:(x-1)2+(y+2)2=4

Trả lời: x2+y2=R2

I-Ph ương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2

Ví dụ:Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4Đặc biệt :đường tròn tâm O(0;0) bkính R có dạng:x2+y2=R2

HĐ2:Giới thiệu phần nhận xétYêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn trênNói :vậy phương trình đtròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2)Nhấn mạnh:pt đtròn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ?

Gv nhận xét kết quả

Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2

x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2

x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0

Học sinh ghi vở

Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0

II-Nhận xét:-Phương trình đường tròn còn viết được dưới dạng:x2 +y2-2ax-2by+c=0với c=a2+b2-R2

-Phương trình gọi là phương trình đtròn nếu :hệ số của x2;y2

bằng nhau và a2+b2-c>0Khi đó R=cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn:2x2+y2-8x+2y-1=0không phải pt đường trònx2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường tròn

HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trònGv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0;y0)

Học sinh theo dõi ghi vở

III-Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M có dạng:



Gv ghi ví dụ lên bảngYêu cầu :1 học sinh lên thực hiện

Mời 1 học sinh nhận xét sữa saiGv nhận xét và cho điểm


1 học sinh nhận xét sữa sai

(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) :(x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) GiảiPhương trình tiếp tuyến có dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 -2x-2=0 hay x+1=0

4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.BTTieát ppct: 37


Caâu hoûi: Viết dạng của phương trình đường tròn Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3)

3/ Baøi môùi:TG


HĐ1:Giới thiệu bài 1Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c

Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm


Hs khác nhận xét sữa sai

Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt:a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) Bán kính: R= =2b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0

x2+y2+x- =0

Tâm I=( )

Bán kính R=

c)x2+y2-4x+6y-3=0Tâm I=(2;-3)Bán kính R= =6

HĐ2:Giới thiệu bài 2 Bài 2:Lập pt đtròn (C)Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 72


Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện Mời hs khác nhận xét sữa saiGv nhận xét sữa sai

3 hs lên thực hiện a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3)(C): x2+y2-2ax-2by+c=0

4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0 c=-39vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0

R=d(I;d)= =

Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2=

c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5)

R=

Tâm I(4;3)Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13

HĐ3:Giới thiệu bài 4Hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì?Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Mời 1 học sinh nhận xét sữa saiGv nhận xét cho điểm

Trả lời: R=


1 học sinh nhận xét sữa sai

Bài 4:Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) R=Do đtròn đi qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y trong góc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2

(2-a)2+(1-a)2=a2

4-4a+a2+1-2a+a2=a2

a2-6a+5=0

(C):(x-1)2+(y-1)2=1(C):(x-5)2+(y-5)2=25

4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đtròn,phương trình tiếp tuyến của đtròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: Xem trước bài “phương trình đường elip

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP.BT

Tieát ppct: 38 - 39 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy:

I/ Muïc tieâu:Gv: Tổ: Toán – TD -GDQP 73


Veà kieán thöùc : Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đó nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp Veà kyõ naêng : Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip Veà tö duy : Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc đưa một phương trình về dạng của elip Veà thaùi ñoä : Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán

II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø tro ø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc,bảng phụ Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm

III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hoûi ñaùp , neâu vaán ñeà, gôïi môû, xen hoaït ñoäng nhoùm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: 3/ Baøi môùi:

TG


HĐ1:Giới thiệu đướng elipGv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip

Hs theo dõi ghi vở1 Định nghĩa đường elip:Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2aCác điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M

*F1 *F2

HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elipGv giới thiệu pt chính tắc của elip

Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip

Hs theo dõi ghi vở

2 Ph ương trình chính tắc elip : Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y) (E) sao cho F1M+F2M=2aPhương trình chính tắc của (E)

có dạng:

Với b2=a2-c2 B2

M1 M(x;y) F1 F2



A1 0 A2

M3 B1 M2

A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E)A1A2 gọi là trục lớnB1B2 gọi là trục nhỏ

HĐ3:Giới thiệu ví dụCho hs thảo luận nhóm tìm các yêu cầu bài toán

Gv sữa sai

Hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn?

Gv nhấn mạnh lại

Hs thảo luận nhóm trả lời

Tl: khi các trục bằng nhau

Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E)

Giải Ta có :a=5;b=3;c=4F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0),B1(0;-3),B2(0;3)Trục lớn 10;trục nhỏ 63 Liên hệ giữa đtròn và elip:Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ


chöông i:vectÔthptnguyenmaicainuoc.socamau.edu.vn/content/uploa… · web viewgọi đại...

Documents