chapter 10 correlation

8/18/2019 Chapter 10 Correlation

1/14

Research Question

Teknik korelasi digunakan untuk mempelajari hubungan, yang biasanya

digunakanpada studi penyelidikan dengan tujuan untuk menentukan apakah ada tidak nya

hubungan pada 2 variabel dan studi uji hipotesis, dengan menguji hipotesis seputar hubungan

tertentu. Untuk menginterpretasikan koefisien korelasi, kita harus mengetahui bagaimanacara variable di ukur. Tanda positif menunjukan bahwa individu dengan skor yang tinggi pada

suatu variable berpotensi untuk mendapatkan skor yang tinggi pula pada variable yang lain,

begitupun sebaliknya. Dengan contoh pada table berikut (table ! " #.

Type of data required

$earson product moment koefisien korelasi (r # adalah metode yang sudah biasa

dipakai dimana hubungan antara 2 variabel diukur. Untuk r, harus ada minimal 2 langkah

pada setiap subjek. %iasanya diasumsikan bahwa kedua langkah harus pada interval level.

%iasanya berupa data ordinal. Dan juga kita dapat mengkategorikan variable dengan

menggunakan r dan dengan regresi.

Assumptions

. &ampel harus mewakili populasi agar kesimpulan dapat di buat.2. 'ariable yang berhubungan dan ), pada setiap variable harus memiliki distribusi

normal, yang berarti kurva nya normal.

*. Untuk setiap nilai , distribusi nilai ) nya harus mempunai rata " rata variable yang

sama, yang di sebut homoscedasticity.

+. ubungan antara dan ) harus linier. Dimana pada saat dua skor di gambarkan,

harus membentuk garis yang lurus.

1


2/14

( Diagram &catter#

Power analysis

-ohen (/0# mendefinisikan efek kecil sebagai koefisien korelasi (r #, sama dengan

!.! 1 (r # !.*! efek sedang1 dan (r # !.! efek besar. Untuk uji 3two tailed4 dengan alpha !.!

dan ukuran efek sedang (!.*!#, kita memerlukan /+ subjek untuk power dari !./!. sedangkan

untuk uji 3one tailed4 dengan subjek 5/ untuk power yang sama. 6pakah yang terjadi jika

sampel nya sedikit7 Untuk uji 3two tailed4 dengan ukuran efek !.*! dan alpha !.!,

powernya hanya !,2.

KOEFISIE KORE!ASI

r menunjukan secara sisteatis hubungan antara dua variabel. 8ilai r rentangannya

dapat berkisar dari 9.!! kisaran !.!! sampai :.!!. 9.!! menunjukan hubungan positif

yang sempurna, !.!! menunjukan tidak adanya hubungan, dan :.!! menunjukan

hubungannya negatif.r juga menjelaskan tipe dari hubungan yang ada apakah hub positif atau negatif. ;ika

kita melihat niali dari dua variabel pada tabel !:2 , nilai yang tinggi pada ssatu ukuran dapat

mempengaruhi nilai lainnya, begitunya angka yang rendah dapat mempengaruhi rendanya

nilai yang lain.( biasanya menunjukan variabel independent dan ) untuk variabel

dependent.

2


3/14

bisa dilihat dalam bentuk 3eyeballing4 dengan grafiknya disebut scatter diagram.

Untuk subjek nilai < nya 2 maka pindahkan 2 pada skala hori=ontal, untuk nilai y adalah ,

pindahkan titik dari nilai yang sejajar dengan nilai 2 pada garis hori=ontal ke tempat yang

berlawanan dengan pada garis vertikal. Titik menggambarkan subjek yang nilainya dapat

dilihat pada grafik. ;ika nilainya diperluas secara diagonal dari ujung kiri bawah ke kanan

atas maka konfigusarinya menunjukan hubungan yang positif antara dua nilai tersebut> angka

yang rendah pada cenderung mempengaruhi angka yang rendah pada ) , dan sebaliknya.

;ika ada hubungan negatif maka terdapat nilai yang tinggi pada satu variabel dengan nilai

yang rendah pada variabel lainnya, titiknya akan mengarah dar kiri atas ke kanan bawah.

6pabila tidak ada hubungan maka titik akan menyebar pada tengah grafik.

?rafik mengindikasikan hubungan positif anatara dua variabel tetapi tidak menunjukan

seberapa kuat hubungannya. Untuk menentukannya kita harus mengkalkulasi r.

AA!ISIS KO"P#TER

Tabel !:* hasil dari &$&& windows, datanya diambil dari orowit= / dimana

terdpat + variabel> angka dari keterlibatan ayah dengan ibu@bayi, pemasukan keluarga,

parental distress dan nilai total Beck Depression inventory yang menggambarkan tingkat

depresi seseorang.

Tabel berikut menyediakan tiga informasi > koefisen korelasi ( r#, signifikan level, dan

ukuran sampel. Tabel ini menunjukan kelebihan, hubungan antara masing masing nilai yangdiberikan duakali. Tanda %intang digunakan untuk mengindikasikan nilai signifikan pada

3


4/14

level !.! dan !,!, dan nilai yang nyata (p value# diberikan dibawah kanan r .nilai p pada

tabel berdasarkan two:tailed level (tetapi bisa juga one tailed#. 6ngka ketiga pada masing:

masing tabel mengindikasikan nomer subjek dari setiap analisis. 6ngkanya sedikit berbeda

karena adanya penghilangan data. al tersebut menunjukkan subjek ketika nilai 2 variabel

saling berhubungan. Terdapat pengecualian pada subjek jika terrdapat beberapa data yang

hilang dari + variabel pada tabel diatas.

Terdapat * variabel secara signifikan berhubungan dengan pariental distress.

Aeterlibatan ayah dan total pemasukan keduanya berhubungan secara negatif dengan

pariental distress, indikasi dari kenaikan angka keter.ibatan ayah dan kenaikan pemasuukan

berhubungan dengan rendahnya angka pariental distress. ubungan yang positif antara

pariental distresss dan %DB mengindikasikan bahwa angka pariental distress yang tinggi

berhubungan dengan angka depresi ibu yang tinggi. Aorelasi tidak menggambarkan penyebab

tetapi hanya mengindikasiskan adanya hubungn yg positif.

4


5/14

PE$#K#RA %#$A 'E$A KORE!ASI KOEFISIE

Aetika menggunakan formula dengan nilai:=, r adalah rata:rata dari perkalian

produksi dari nilai:=. rC((==)#@n#.

ubungan yang positif , 9.!!, pada tabel !:*. &ubjeknya mengambil sample Eui=, , yang

nilainya 5:!, ) /2:/. Dapat dilihat adanya kesamaan pada pengukuran keduanya. &ubjek mempunyai nilai paling rendah pada masing masing tes.

Aarena rata rata dan standar deviasnya pada kedua test berbeda, kita tidak dapt

membandingkan nilai dari keudanya. Aita dapat mengubah nilai menjadi nilai:= dengan rata:

ratanya nol dan sd adalah . $ada chapter rumus =:score adalah >

$ada tabel !:* nilai:= untuk variabel tertulis dibawah F


6/14

Demonstrasi dari hubungan yang negatif , tergantung dari variabel ). &ubjek tetap

menjadi nilai rendah pada variabel tetapi sekarang penulisannya menjadi nilai tertinggi

pada ) . Dengan prosedur yang sama, jumlah dari cross-products adalah :, dimana rC:@

atau :, yang disebut dengan korelasi negatif. ?ambar !: menunjukan grafik dari nilai

tersebut.

$ada ?ambar !: , nilai ) secara acak pada beberapa tempat sehingga tidak ada hubungan

antara nilai dan ) yang dapat dilihat pada gamabr !:5

Ke(uatan Koefisien Korelasi

%erapa besar r untuk menjadi berarti7 &eperti kasus ini, tergantung. %entuk:bentuk

alternatif dari tes harus mengukur hal yang sama, sehingga hubungan antara mereka harus

tinggi. Dengan tes (seperti ?GH# yang hasilnya untuk membuat keputusan penting, korelasi

antara dua bentuk tes yang sama harus sangat tinggi !,. 8amun ketika mempelajari

hubungan antara berbagai aspek perilaku kita mungkin menggunakan korelasi !,!.Aategori

untuk r s positif atau negatif >

!,!!:!,2 > &edikit jika ada

6


7/14

!,25: !,+ > Gendah

!,!:!,5 > Ioderate

!,0!:!,/ > Tinggi

!,!:,!! > &angat tinggi

Si)nifi(ansi Korelasi

;ika ingin menggeneralisasi r yang telah dihitung dari sampel untuk korelasi kedua

variabel dalam populasi, harus menentukan tingkat probabilitas r , yaitu bahwa probabilitas r

terjadi secara kebetulan saja. Dapat menggunakan one:tailed atau two:tailed untuk

signifikansi, tergantung hubungan hipotesis. %ila menggunaka program statistik dengan

komputer, probabilitas yang tepat dari r didapat. Aetika menghitung r secara manual, dapat

meriksa tabel, seperti pada Jampiran H.

7


8/14

Tingkat signifikansi statistik sangat dipengaruhi oleh ukuran sampel, n. ;ika r didasari

pada sampel !!!, ada kemungkinan lebih besar r penduduk daripada dengan sampel !.

Dengan uji two:tailed dan sampel !!, r C !,2! secara statistik signifikan pada tingkat !.!,

namun dengan sampel !, korelasi harus !,5*2 atau lebih besar untuk menjadi signifikan.

Dengan sampel besar menunjukan 3sedikit jika ada hubungan4 yang signifikan secara

statistik.

Ke*erma(naan dari Koefisien Korelasi

Aoefisien determinan, r 2, sering digunakan sebagai ukuran kebermakna r . Bni adalah

ukuran dari jumlah varians dua variabel. Jingkaran yang mengandung X mewakili semua

variabel atau varians dari X , dan lingkaran lainnya mewakili total varians untuk Y . Daerah

yang tumpang tindih menunjukkan varians bersama antara dan ). Daerah ini didapat

dengan mengkuadratkan koefisien korelasi r , untuk menentukan kebermaknaan r dari !,2!,

kuadrat koefisien> r 2 C (!,2!#2 C !,!+ atau +K. Dapat dikatakan bahwa varians antara dua

variabel adalah +K. &aat melaporkan ini, peneliti biasanya mengatakan bahwa independen

variabel, X , menyumbang +K dari varians dari variabel dependen. Bni tidak terlalu banyak,

karena yang lain 5K dari varians tidak diperhitungkan.

+ondi,ence inter,als

Aami membangun confidence intervals sekitar rata nilai dan menyatakan

bahwa K (atau K# dari confidence interval akan mencakup populasi berarti.

Aami juga dapat membangun confidence intervals sekitar r . Bni adalah cara lain untuk

menentukan arti dari r

TG68&LMGI6&B r:8BJ6B

8


9/14

Ietode untuk perbedaan pengujian antara sarana dan confidence intervals

berkembang berdasarkan karakteristik dari kurva normal. Aetika distribusi asimetris,

metode ini tidak tepat. Aetika nilai r dalam populasi melebihi sekitar !,2, distribusi

sampling akan menjadi bias dan menjadi lebih terdistorsi sebagai nilai atau r

meningkat (Thorndike, //#. Dengan demikian, sebelum rs dalam sampel yang

berbeda dapat dibandingkan dan sebelum confidence interval dapat dibangun, nilai:nilai r harus ditransformasikan ke nilai:nilai yang distribusi akan simetris.

Transformasi ini dikenal sebagai z fisher . Jampiran L berisi tabel yang dapat

digunakan untuk mengubah nilai:nilai r menjadi nilai zr .

Untuk mengatur confidence interval sekitar r diberikan, r pertama kali harus

berubah menjadi z Lisher menggunakan tabel di Jampiran L. &ebagai contoh

asumsikan bahwa kita memiliki !* mata pelajaran dan r dari !,. langkah pertama

adalah untuk mengkonversi r untuk Zr dalam Jampiran L, perhatikan bahwa r dari

!,. sama stoples ,+02.

Jangkah kedua adalah untuk menentukan standard error. Gumus untuk

standard error adalah @ √ n−3 . Dalam contoh ini, ini adalah@ √ 103−3 C!..

Jangkah ketiga adalah menentukan confidence interval untuk memilih. Tingkat Kdan K yang umum digunakan.

Gumus >

K C z r N (.5# (standard error#

K C z r N (2./# (standard error#

-ontoh

K C .+02 N (.5# (!.# C .205 dan .55/

K C .+02 N (2./# (!.# C .2+ dan .0*!Jangkah keempat adalah totransfrom yang z r s kembali ke rs menggunakan

Jampiran L. saat menggunakan tabel. 6nda akan melihat bahwa tidak semua zr

mungkin terdaftar. $ilih yang paling dekat ke nomor yang dihitung.

a. K> FG& C ,250 dan ,55/1 setelah transformasi kembali ke rs, mereka menjadi

!,/ dan !,*!, masing:masing.

b. K> FG& C .2+ dan .0*!1 setelah transformasi kembali ke rs, mereka menjadi

!./+! dan !.+!, masing:masing.

Jangkah kelima adalah untuk mengatur confidence interval. $erhatikan bahwa

confidence intervals tidak simetris di sekitar nilai r

!e,el +onfidence Inter,al For R

a. K !./: !.*!

b. K !./+!: !.+!

OT%ER "EAS#RE OF RE!ATIOS%IP

6da langkah selain r pearson untuk mengukur relasi. ?ambaran yang diberikan di

sini, tapi Gumus perhitungan tidak disajikan.

9


10/14

Shortcut -erions of r

Terdapat tiga versi OshortcutO r yaitu pbi point-biserial , dan spearman rho. %anyak

peneliti berasumsi bahwa versi shortcut dari r berbeda dari pearson r dan yang menerapkan r

dan salah satu formula ini untuk satu set data akan menghasilkan hasil yang berbeda.

&ebenarnya, langkah:langkah ini biasanya memberikan hasil yang sama seperti r . &atu:satunya keuntungan dari menggunakan mereka adalah ketika melakukan perhitungan tangan.

Iereka benar:benar jalan pintas versi r yang dapat digunakan dengan data tertentu.

$B

Aetika kedua variabel yang dikorelasikan ini dikotomis (yaitu, masing:masing hanya

memiliki dua nilai#, versi shortcut dari r dapat digunakan. -ontoh variabel dikotomis antara

jenis kelamin (pria dan wanita#, ya atau tidak pilihan respon, dan lulus atau gagal. %ila

menggunakan komputer untuk menganalisis data 6nda, 6nda dapat menggunakan r dan akan

mendapatkan hasil yang sama persis seperti jika telah menggunakan phi.

$MB8T:biserial dan &pearman GM

%ila 6nda ingin menghubungkan satu variabel dikotomis dengan satu variabel

kontinu, 6nda dapat menggunakan rumus point-biserial . %ila 6nda memiliki dua set jajaran,

6nda dapat menggunakan rumus spearman rho. 6nda dapat meminta dua kelompok untuk

peringkat daftar stresor dari yang paling stres untuk minimal stres. 6nda bisa

membandingkan peringkat dari dua kelompok dengan menggunakan rumus spearman rho.

!pearman rho sering disebut tes nonparametrik, seolah:olah distribusi bebas, yang tidak

benar.

!an)(ah.lan)(ah onparametri(

AendallPs Tau

Ukuran ini adalah ukuran nonparametrik dan bukan rumus pintas untuk r .

Dikembangkan sebagai prosedur alternatif untuk &pearman rho. al ini kadang:kadang

digunakan ketika mengukur hubungan antara dua peringkat (ordinal# variabel.

Aoefisien Aontingensi

&alah satu teknik nonparametrik dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara

dua tingkat nominal variabel. Teknik ini dapat digunakan untuk menentukan hubungan antara

ethnicity dan political affilation. Untuk menghitung koefisien ini, harus menggunakan

statistik chi:sEuare.

"emper(ira(an r

%iserial

Teknik ini dapat digunakan ketika salah satu variabel dichotomi=ed dan yang lainnya

adalah terus menerus. Dichotomi=ed berarti bahwa variabel telah dibuat dikotomi (dipotong

menjadi dua tingkat dari variabel yang akan secara alami terus menerus#. Iisalnya, nilai

dapat dibagi menjadi tinggi dan rendah, menciptakan sebuah variabel dichotomi=ed.

Tetrachoric

10


11/14

Hstimasi koefisien ini r dari hubungan antara dua variabel dichotomi=ed. ;ika ada masalah

serius dengan memperkirakan r dari satu variabel dichotomi=ed (biserial#, jelas bahkan lebih

sulit dengan memperkirakan r dari dua variabel dichotomi=ed.

/#ni,ersal/ #(uranTelah didiskusikan hubungan antara dua variabel yang memiliki hubungan linear.

Aetika kita grafik hubungan ini, mereka menyarankan garis lurus di grafik. Ieskipun

hubungan bisa positif atau negatif, itu adalah sama di semua skor. -ontoh hubungan

nonlinear, skor rendah pada variabel terkait dengan skor rendah pada variabel ), tapi skor

tinggi pada juga terkait dengan skor rendah pada ). hubungan seperti ini disebut

curvilinear .

Hta, kadang:kadang disebut rasio korelasi, dapat digunakan untuk mengukur

hubungan nonlinear. Aisaran nilai untuk eta adalah ! : 9. Hta berkaitan erat dengan r dan

telah disebut hubungan OuniversalO karena dapat digunakan terlepas dari bentuk hubungan.

Korelasi Parsial

;ika kita prihatin tentang dampak dari variabel, seperti usia, kita mungkin

menggunakan tugas acak dari subyek ke grup sebagai metode control. 6da juga ukuran

statistik kontrol> kita bisa merekam usia subyek dan menggunakannya sebagai variabel dalam

penelitian ini.

&alah satu metode kontrol statistic adalah korelasi parsial. Teknik ini juga

memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel atau lebih. Aetika

mempelajari desain penelitian, hubungan antara dua variabel mungkin tidak jelas karena

pengaruh pengganggu dari variabel lain. Iisalnya, jika menghitung korelasi antara usiamental dan tinggi pada anak:anak :! tahun, akan ditenemukan korelasi yang tinggi. 6pakah

itu berarti tinggi yang menyebabkan intelijen7 Laktor kunci adalah usia, tidak tinggi. &etelah

mengontrol usia, hubungan antara tinggi badan dan usia mental menjadi kurang berarti.

Aorelasi parsial dapat ditulis sebagai r 2,*. al ini menunjukkan bahwa 6nda

mengukur korelasi antara variabel dan 2 dengan pengaruh variabel * dihapus dari kedua

variabel yang berkorelasi. -ontoh nilai kuliah (variabel # dengan jam belajar (variabel 2#

dan kecerdasan (variabel *#. ;ika kita menggunakan korelasi parsial untuk mempelajari

hubungan ini, korelasi antara kecerdasan dan nilai (r *# dihapus, dan korelasi antara

kecerdasan dan jam belajar (r 2*# juga dihapus. $engaruh pembaur kecerdasan demikian

dihapus secara statistik, dan hubungan antara nilai dan jam belajar dapat diukur secara akurat.

korelasi parsial juga dapat ditulis sebagai r y.2, yang akan menunjukkan korelasi variabel

independen, , dengan variabel dependen, y, dengan pengaruh variabel 2 dihapus dari

variabel independen dan dependen.

SE"IPARTIA! +ORRE!ATIO

6dalah korelasi (hubungan# dari dua variable yang dipengaruhi oleh variable tiga

yang dihilangkan dari satu variable yang saling berkorelasi. Aorelasi semipartial biasa ditulis

dengan r012345 atau ry10325 Jangkah pertama yang mengindikasi adalah korelasi antara variable dan 2 yang

dipengaruhi oleh variable * yang dihilangkan dari variable 2, langkah kedua yang

11


12/14

mengindikasi adalah korelasi antara variable dependent yaitu ),dan variable independent

yaitu yang dipengaruhi oleh variable 2 yang dihilangkan dari variable .

Dari lingkaran diatas menunjukan jumlah dari masing:masing variable. )ang harus

diingat variable yang dibagi dari dua variable diukur dengan r 2. ;ika kita mempertimbangkan

variable pertama, varian diperhitungkan dalam ) sama dengan kontribusi varian dari(r

2y#, ditambah varian unik yang diperhitungkan oleh 2. 'arian unik itu dibagi antara )

dan 2 setelah dipengaruhi oleh dalam 2 yang dihilangkan. &ebuah kuadrat korelasi

semiparsial antara 2 dan ) adalah varian unik yang berkontribusi dari 2(r 2y(2.##. Mleh karena

itu,dikasus ini G 2 sama dengan r 2 antara dan ) ditambah kuadrat korelasi semiparsial antara

2 dan ). atau G 2C r 2y 9 r

2y(2.#

"#!TIP!E +ORRE!ATIO

Aita telah mendiskusikan korelasi antara ukuran dari hubungan dua variable. Aonsep

ini bisa diperpanjang menjadi satu di mana hubungan diukur antara satu variable dan

kombinasikan dengan variable lain. Aetika mendiskusikan r,kita berbicara tentang satu

variable independent (# dan satu variable dependent ()#. di korelasi multiple (G#, kita

berbicara tentang lebih dari satu variable independent ( ,2,*, dan lainnya # dan satu

variable dependent (),)2,)*, dan lainnya # ini disebut korelasi canonical.

Aorelasi Iultiple (G# bisa dimulai dari ! sampai . Tidak ada negative Gs karena

metode kuadrat terkecil digunakan untuk menghitung G, dan nomer kuadrat untuk

menghilangkan negative. G 2 adalah jumlah dari varian yang menjelasakan variable dependent

dari kombinasi variable independent. Dari perhitungan kuadrat korelasi multiple G 2

memerlukan lebih dari menambahkan korelasi kuadrat dari variable independent dengan

variable dependent.ini karena tidak ada korelasi antara variable independent.

12


13/14

)ang di deskripsikan sebagai >

Dalam kasus ini tidak terdapat tumpang tindih antara variable dengan 2, tidak ada

korelasi antara masing:masing perhitungan untuk perbedaan porsi dari varian ), kita harus

menambahkan kuadrat korelasinya (r 2s# dengan )(.+!2 s 9 .*!2 # dan determinan G 2C !,2.

%iasanya pada penelitian prilaku bagaimana variable independent itu berkolerasi di

antara mereka sendiri, seperti yang di jelaskan dalam >

Di kasus ini ada korelasi antara dengan 2 dan jika kita menambahkan kuadrat

korelasi dari dengan ) dan kuadrat korelasi 2 dengan ). kita harus menambahkan area

cross:hatched kedua.. varian diperhitungkan dalam ) sebenarnya semua yang dijelaskan olehsalah satu variable ditambah varian tambahan yang dijelaskan dari variable kedua.varian

tambahan ini mengukur kuadrat dari korelasi semipartial dari variable ke 2 dengan variable

dependent. ;ika dihitung dari awal, 6ccounts untuk semua varian yang dibagi dengan

),dan 2 ditambahkan varian yang berkontribusi sendiri ( varian yang dibagi dengan )

dikurang area cross:hatched#.

E6A"P!E FRO" T%E !ITERAT#RE

Table !:5 memuat korelasi matri< bivariate dari artikel Ulrich,soeken. Dan

miller(2!!*#. $enulis menyelidiki konflik etika dari pratiksi para perawat dalam manage

kepedulian terhadap lingkungan hidup. Aita menulis hubungan dari hasil di table untuk mendemostrasi bagaimana peneliti meringkas bagian penting dari table.

13


14/14

6nalisis bivariate mengungkapkan adanya hubungan positif yang signifikan antara

ethical concern dan ethical conflict (rC.!,pQ.!#. hubungan yang signifikan ditemukan

antara presepsi dari ethical environment ,6T?G dan ethical conflict. Disini tercatat adanya

hubungan terbalik antara ethical environment dan ethical conflict. )ang lebih diragukan

adalah 8$s dirasa environment menjadi lebih tinggi dari pada ethical conflict di practice

scores(rC:.!5*,pR.!# . kemudian kebutuhan yang dibutuhkan untuk regulasi pemerintah juga dikaitkan dengan tingginya skor ethical conflict (rC.22,p Q.!# (ulrick,soeken S Iiller,

2!!*.p .0*#

S#""AR7

Aorelasi adalah prosedur untuk melihat hubungan antara dua atau lebih variable. Bni

mengukur kekuatan dan indikasi sebagai arah dari suatu hubungan. Aorelasi multiple

mengukur hubungan antara satu variable yang menguntungkan dalam menggambarkan

hubungan antara dua variable, dengan dipengaruhi oleh penghapusan variable yang

menggangu, dalam korelasi semipartial, ada pengaruh dari variable ketiga yang dihilangkan

dari satu variable yang berkorelasi.

14

chapter 10 correlation

Documents