4/13/2018

1

Chap05: Mass & Energy Analysis of Control Volume(Bảo toàn năng lượng hệ hở)Presented byPGS. Lê Văn Điểm

Lesson: Objectives• Develop the conservation of mass principle.• Apply the conservation of mass principle to

various systems including steady- and unsteady-flow control volumes.

• Apply the first law of thermodynamics as the statement of the conservation of energy principle to control volumes.

• Identify the energy carried by a fluid stream crossing a control surface.

• Solve energy balance probems for common steady-flow devices such as nozzles, compressors, turbines, throttling valves, mixers,heaters, and heat exchangers.

• Apply the energy balance to general unsteady-flow processes with particular emphasis on the uniform-flow process as the model for commonly encountered charging and discharging processes.

• Nhắc lại nguyên lý bảo toàn khối lượng.• Áp dụng nguyên lý bảo toàn khối lượng

cho các hệ (ổn định và không ổn định).• Áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng

cho hệ hở.• Nhận dạng năng lượng dòng chảy

truyền qua biên hệ.• Giải bài toán cân bằng năng lượng cho

các hệ có dòng chảy ổn định (ống phun, máy nén, tuabin, van tiết lưu, bộ hòa trộn, thiết bị trao đổi nhiệt).• Áp dụng bài toán cân bằng năng lượng

cho một số hệ không ổn định thường gặp (nạp và xả môi chất).

4/13/2018

2

5.1: Nguyên lý bảo toàn vật chất (Mass conservation)• Bảo toàn khối lượng: Vật chất không bị mất đi

hay sinh ra trong 1 quá trình, chỉ có thể biến đổi.

• Hệ kín: Lượng vật chất của hệ là hằng số.

• Hệ hở: Vật chất có thể đi qua biên hệ. Cần phải xác định và kiểm soát lượng vật chất truyền qua biên hệ.

• Conservation of mass: Mass, like energy, is a conserved property, and it cannot be created or destroyed during a process.

• Closed systems: The mass of the system remain constant during a process.

• Control volumes: Mass can cross the boundaries, and so we must keep track of the amount of mass entering and leaving the control volume.

Lưu lượng khối lượng của dòng chảy

• Vận tốc trung bình:

• Lưu lượng khối lượng (Mass flow rate):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)A: Diện tích thiết diện (m2)

4/13/2018

3

Lưu lượng thể tích của dòng chảy• Lưu lượng thể tích (Volume flow rate):

• Quan hệ Mass flow và Volume flow:

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)A: Diện tích thiết diện (m2)ν: Thể tích riêng (m3/kg)

: Thể tích (m3)

Nguyên lý bảo toàn khối lượng (Mass Conservation/Mass Balance)

• Hiệu số lượng vật chất vào HT và ra khỏi hệ thống bằng khối lượng thay đổi của hệ:

4/13/2018

4

Nguyên lý bảo toàn khối lượng (Mass Conservation/Mass Balance)

• Tổng lượng vật chất trong hệ thống (kg):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất (kg/s):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất = Hiệu tốc độ dòng chảy vào và ra:

Bảo toàn khối lượng của hệ hở ổn định (steady flow)

• Dòng chảy ổn định: ▫ Khối lượng của hệ không đổi: m = const,▫ Lưu lượng khối lượng vào = ra.

• Single stream (đơn dòng):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)V: Vận tốc dòng (pháp tuyến) (m/s)A: Diện tích thiết diện (m2)

4/13/2018

5

Một số ví dụ các thiết bị có steady flow

• Ống phun (Nozzle): Là thiết bị để tăng tốc dòng (vòi cứu hỏa, tuabin);

• Ống khuếch tán (Diffuser): Là thiết bị giảm tốc dòng (cửa đẩy bơm ly tâm, máy nén);

• Van tiết lưu (Throttling): Giảm lưu lượng, hạ nhiệt độ (trong máy lạnh);

• Buồng hòa trộn;

• Thiết bị trao đổi nhiệt.

Dòng chất lỏng không nén được (incompressible fluid)• Lưu chất (chất lưu động được): Fluid = Liquid

+ Gas;▫ Lưu chất không nén được: Incompressible

Fluids (Liquids, ví dụ: Nước thể lỏng);▫ Lưu chất nén được: Compressible Fluids

(Gases, ví dụ: Không khí).

• Dòng chảy ổn định của chất lỏng: ρ = const.

Lưu lượng thể tích dòng vào và ra bằng nhau

Note: Không có nguyên lý bảo toàn thể tích

P1

Slide 10

P1 Prof.Diem; 02/04/2018

4/13/2018

6

Ví dụ: Vòi phun (Nozzle)

Vòi phun làn vườn có đường kính cửa vào 2cm, cửa ra 0,8cm. Mất 50s để điền đầy xô nước 20 lít.a. Xác định lưu lượng thể tích, lưu lượng khối lượng của dòng chảy.b. Xác định vận tốc trung bình của dòng nước ở cửa và và cửa ra vòi phun.

Solution: - Lưu lượng thể tích:

- Lưu lượng khối lượng:

- Tốc độ dòng vào/ra: V(in/out) = ��

����/��

5.2: Công lưu động (Flow work) và năng lượng của dòng

• Tưởng tượng piston đẩy dòng chảy (tác động lực F lên diện tích A, đẩy khối chất lỏng dịch chuyển khoảng cách L):

• Định nghĩa: Công lưu động là công (năng lượng) cần thiết để đẩy dòng chuyển động.

4/13/2018

7

Năng lượng tổng của dòng chảy

• Năng lượng tổng của hệ: • Năng lượng dòng chảy

(thêm phần năng lượng đẩy dòng chuyển động Pv)

� �� � �����������

Note: Enthalpy là thông số trạng thái liên quan đến dòng lưu động

Truyền năng lượng dòng chảy (Energy transport by Mass)• Công thức tổng quát cho dòng chảy (hệ hở):

• Với hệ hở tĩnh tại: Bỏ qua động năng, thế năng:

Question: Tại sao hệ hở có dòng chảy mà lại nói “Hệ tĩnh tại” và bỏ qua động năng của hệ?Answer: Dòng chảy vào/ra hệ, còn hệ thì đứng im. Ví dụ động cơ tuabin phát điện.

Note: Hầu hết thường gặp các hệ hở tĩnh tại, ổn định, một chiều.

4/13/2018

8

5.3: Phân tích năng lượng hệ hở ổn định• Thường gặp các hệ hở ổn định (flow stream):

Tuabin, máy nén, ống phun …

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định• Cân bằng vật chất:▫ Hệ đơn dòng:

• Cân bằng năng lượng:▫ Hệ hở ổn định: Hệ không tích trữ năng lượng:▫ ��� �����; ∆��� 0

4/13/2018

9

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định• Nhớ lại: 3 dạng truyền năng lượng (heat, work, mass)

• Với dòng chảy ổn định:

• Sắp xếp lại:

• Bỏ qua động năng, thế năng:

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định• Khi bỏ qua động năng, thế năng:

• Trong đó:Là lượng nhiệt 1kg môi chất của hệ trao đổi với môi trường:- Thường gặp hệ có nhiệt độ cao → Hệ mất nhiệt (q âm).- Nếu hệ được bọc cách nhiệt tuyệt đối (adiabatic) → q = 0.

#� $ô�&��ấ����(�)��

- Với dòng chảy, không tồn tại công dịch chuyển biên hệ: *# �*+ 0.- Công lưu động (Pv) đã nằm trong thành phần enthalpy.- Các hệ thống có công trên trục (tuabin, máy nén, bơm), W chính là shaft work.- Nếu hệ thống nhận năng lượng điện, W là công điện.- Các hệ thống không có công trên trục, công điện (ống phun) thì W = 0.

4/13/2018

10

5.4: Phân tích năng lượng một số thiết bị tiêu biểuSteady-state engineering devices• Nozzles/Diffusers: ống

phun/khuếch tán – tăng tốc/giảm tốc dòng chảy.• Turbines/Compressors: Động cơ

Tuabin/Máy nén:▫ Tuabin: Sinh công trên trục;▫ Máy nén: Tiêu thụ công để nén,

vận chuyển chất khí.• Throttling Valves: Van tiết lưu –

tạo hiệu ứng giảm nhiệt độ (máy lạnh).• Mixing chambers: Bộ trộn – tạo

hỗn hợp theo yêu cầu.• Heat Exchangers: Thiết bị trao đổi

nhiệt – trao đổi nhiệt giữa 2 dòng môi chất qua vách ngăn.

- Các thiết bị trong các nhà máy như tuabin, máy nén, bơm … thường làm việc liên tục hàng tháng mới cần dừng để bảo dưỡng.- Các quá trình trong các thiết bị đó là ổn định (steady).

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)• Ống phun và ống khuếch

tán được sử dụng phổ biến trong các động cơ phản lực, rocket, máy bay và các thiết bị dân dụng như vòi phun nước (cứu hỏa, tưới nước):▫ Ống phun (Nozzle) là thiết bị

tăng tốc độ dòng chảy trong khi giảm áp suất;▫ Ống khuếch tán là thiết bị

tăng áp suất dòng chảy khi giảm tốc độ dòng.

• Ống phun và Ống khuếch tán ngược nhau

Note 1: - Ở dải tốc độ nhỏ hơn âm thanh

(subsonic), ống phun có thiết diện nhỏ dần; Ngược lại, ở tốc độ siêu âm (supersonic), ống phun có thiết tăng dần.

- Tương tự đối với ống khuếch tán.

4/13/2018

11

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)

• Với ống phun, ống khuếch tán:▫ Không có trao đổi nhiệt qua biên hệ: Q = 0;▫ Không có trao đổi công qua biên hệ: W = 0;▫ Thế năng thay đổi không đáng kể: ∆PE = 0

�PE = m.g(z2 – z1); (z2 – z1) ≈ 0; ▫ Chỉ có động năng của dòng thay đổi: ∆KE ≠ 0

∆-� .+/

/ 0 +1/

2; +/

/ ≫ +1/

4/13/2018

12

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser• Tổng quát:

Q = 0W = 0∆PE = 0

• Cân bằng năng lượng ống phun/khuếch tán

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser• Ví dụ: Hơi nước có áp suất 1,8MPa, nhiệt độ 4000C chảy vào ống phun

có diện tích thiết diện 0,02m2. Lưu lượng dòng chảy là 5kg/s. Dòng hơi ra khỏi ống phun có áp suất 1,4MPa, tốc độ 275m/s. Tổn thất nhiệt ra ngoài môi trường là 2,8kJ/kg. Hãy xác định:▫ a/ tốc độ dòng hơi vào ống phun;▫ b/ nhiệt độ hơi ra khỏi ống phun.

4/13/2018

13

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)• Tuabin: là thiết bị tiếp nhận năng lượng từ

dòng chảy để sinh công (W>0). Dòng chảy truyền năng lượng lên cánh tuabin gắn trên trục (Ví dụ: Tuabin hơi, khí, thủy điện).• Máy nén, Quạt gió (Fan), Bơm (Pump): là

các thiết bị tiêu thụ công (W<0) để tăng áp suất dòng chảy:▫ Máy nén: Để nén chất khí đến áp suất cao.▫ Quạt: Tăng áp suất không đáng kể, chủ yếu

dùng để vận chuyển (lưu thông) chất khí.▫ Bơm: Hoạt động tương tự như máy nén hay

quạt, nhưng môi chất là chất lỏng (liquid).

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

4/13/2018

14

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor• W>0 cho tuabin; W<0 cho

máy nén, quạt, bơm.• Q = 0 nếu hệ cách nhiệt.• ∆PE ≅ 0.• ∆KE tùy trường hợp có thể

tính hoặc bỏ qua:▫ Với tuabin ∆KE > 0;▫ Với máy nén ∆KE rất nhỏ;▫ Với bơm ∆KE rất nhỏ.

4/13/2018

15

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor• Ví dụ 1: Một máy nén có áp suất và nhiệt

độ khí vào là 100kPa và 280K, nén không khí đến áp suất 600kPa và nhiệt độ 400K. Lưu lượng máy nén là 0,02kg/s. Tốc độ tỏa nhiệt của máy nén ra môi trường là 16kJ/kg. Hãy xác định công suất tiêu thụ nếu bỏ qua sự thay đội động năng và thế năng của hệ?

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor• Ví dụ 2: Một tuabin hơi nước phát điện

được bọc cách nhiệt, phát ra công suất 5MW có các thông số công tác như ở hình bên:• a/ Hãy so sánh ∆h, ∆ke, và ∆pe.• b/ Xác định công/đơn vị khối lượng dòng

hơi qua tuabin.• c/ Xác định lưu lượng dòng qua tuabin.

4/13/2018

16

3. Tiết lưu (Throttling)• Van tiết lưu: là thiết bị tạo

sự sụt áp suất khi giảm đột ngột thiết diện lưu thông:▫ Không trao đổi nhiệt: vì

thiết bị rất nhỏ, quá trình xảy ra rất nhanh;▫ Không trao đổi công.• Áp suất giảm thường kèm

theo hiệu ứng giảm nhiệt độ.▫ Van tiết lưu thường sử

dụng trong các thiết bị làm lạnh.

Thiết bị tiết lưu:- Van tiết lưu: thay đổi độ mở bằng tay hoặc tự động;- Lỗ tiết lưu: thiết diện không đổi;- Ống mao dẫn: là đoạn ống nhỏ (tủ lạnh)

Cân bằng năng lượng Throttling

• Throttling:▫ P1>P2▫ Q ≅ 0▫ W = 0▫ ∆PE ≅ 0▫ ∆KE ≅ 0

• Cân bằng năng lượng quá trình tiết lưu:

Note: Tổng nội năng (u) và năng lượng dòng chảy (Flow work, P.v) là không đổi, chúng biến đổi lẫn nhau.

4/13/2018

17

Cân bằng năng lượng Throttling

• Ví dụ: Công chất lạnh R134a ở trạng thái bão hòa có áp suất 0,8MPa đi vào một ống mao dẫn (capillary tube), áp suất giảm đến 0,02MPa. Hãy xác định:▫ a/ phẩm chất (x) của công chất sau

tiết lưu.▫ Nhiệt độ trước, sau tiết lưu và độ

giảm nhiệt độ.

Note:- Tiết lưu không khí không làm giảm nhiệt độ vì h = f(T),h1 = h2 → T1 = T2.

- Không thể sử dụng các loại khí lý tưởng để làm công chất lạnh.

4a. Quá trình hòa trộn (mixing)• Hòa trộn 2 hai nhiều dòng môi chất:▫ Không trao đổi nhiệt Q ≅ 0.▫ Không trao đổi công W = 0.▫ Không thay đổi thế năng ∆PE ≅ 0▫ Không thay đổi động năng ∆KE ≅ 0

• Bảo toàn khối lượng(hệ ổn định):

• Bảo toàn năng lượng:

4/13/2018

18

4a. Quá trình hòa trộn (mixing)• Ví dụ: Dòng nước nóng 600C hòa trộn với nước lạnh 100C để được nhiệt độ

mong muốn 450C. Biết áp suất là 150kPa. Xác định tỷ lệ giữa hai loại.

.1. �1 � .2. �2 .1 � .2 �3;.1

.2�1 � �2

.1

.2�3 � �3;

.1

.2�1 0 �3 �3 0 �2;

.1

.2

�3 0 �2

�1 0 �3

Khi P = 150kPa, nhiệt độ bão hòa là 111,350C (Table A5)→ Là nước chưa sôi (Compressed liquid).→ Enthalpy (h) coi như bằng enthanpy của nước bão

hòa ở cùng nhiệt độ.→ Tra bảng tìm h1, h2, h3 của nước bão hòa ở các nhiệt

độ 60, 10, 450C (Table A5)

Question: Nước ở nhiệt độ 600C, áp suất 150kPa, muốn nước sôi (bão hòa) ở nhiệt độ đó thì làm thế nào?

4b. Thiết bị trao đổi nhiệt (Heat Exchangers)• Heat Exchanger là thiết

bị dung để trao đổi nhiệt giữa 2 dòng môi chất qua vách ngăn cách. Được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật.• Có nhiều loại thiết kế

khác nhau: 2 loại cơ bản:▫ Shell-Tube heat

exchangers;▫ Plate heat exchangers.▫ Khi một chất là không

khí thì thường gọi là Radiator.

4/13/2018

19

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers• Cân bằng khối lượng:

.��� .�

�

.��6 .�

6

• Cân bằng năng lượng: ▫ W = 0 (hệ không trao đổi công).▫ Q: 2 trường hợp:

� Khi cả 2 dòng chảy là chung 1 hệ: Q ≅ 0 (cả thiết bị được bọc cách nhiệt).

� Khi chỉ tính 1 dòng: Q ≠ 0:� Q > 0, môi chất nhả nhiệt (làm mát

– Cooler);� Q < 0, môi chất nhận nhiệt (hâm

nóng - Heater).

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers• Ví dụ: Bầu ngưng (condenser) môi chất lạnh R134a được làm mát

bằng nước. R134a ở áp suất 1MPa, 700C, lưu lượng 6kg/min và ra khỏi bầu ngưng ở 350C. Nước làm mát ở áp suất 300kPa, nhiệt độ vào 150C, nhiệt độ ra 250C. Xác định:▫ a/ Lưu lượng nước làm mát.▫ b/ Tải nhiệt R134a truyền cho nước.

Bảo toàn khối lượng:

Cân bằng năng lượng:

Vì W = 0, Q ≅ 0, ∆KE = 0, ∆PE = 0:

Xác định h1, h2: - Ở P = 300kPa và nhiệt độ 15-250C, nước ở trạng thái lỏng

chưa sôi (compressed liquid). - Enthalpy của compressed liquid được coi là bằng enthalpy

của nước bão hòa cùng nhiệt độ → tra Table A4 ở 15, 250C

Xác định h3, h4: - Ở P = 1MPa và 700C, R134a là hơi quá nhiệt (superheated) →

tra Table A13 tìm h3.- Ở P = 1MPa và 350C, R134a là lỏng (compressed liquid) → tra

Table A11 tìm h4 (enthalpy lỏng bão hòa cùng nhiệt độ).

4/13/2018

20

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers• Ví dụ: Bầu ngưng (condenser) môi chất lạnh R134a được làm mát

bằng nước. R134a ở áp suất 1MPa, 700C, lưu lượng 6kg/min và ra khỏi bầu ngưng ở 350C. Nước làm mát ở áp suất 300kPa, nhiệt độ vào 150C, nhiệt độ ra 250C. Xác định:▫ a/ Lưu lượng nước làm mát.▫ b/ Tải nhiệt R134a truyền cho nước.

Cân bằng năng lượng khi tách dòng R134a khỏi hệ:- Chỉ tính với nước.- Nước nhận nhiệt lượng từ R134a.

� 7�, (���) 9�� � .:;<=�1�

� ���, (���) .:;<=�/�

9�� � .:;<=�1 .:;<=�/

9��=.:;<=�/ 0 .:;<=�1

Question: - Vì sao kết luận P = 300kPa, T = 200C thì nước = lỏng

chưa sôi (compressed liquid)?- Vì sao kết luận P = 1MPa, T = 700C thì R134a là hơi qúa

nhiệt (superheated vapor)?

5. Dòng chảy trong ống (Pipe and Duct Flow)

• Pipe = ống: Thường chỉ ổng dẫn chất lỏng hoặc khí/hơi áp suất cao;• Duct: Thường chỉ các kênh dẫn khí, không khí ở áp suất

thấp. Ví dụ trong thông gió, điều hòa không khí.• Dòng chảy có thể liên quan đến trao đổi nhiệt và/hoặc

công:▫ Nhiệt: Nhận nhiệt khi sưởi, tỏa nhiệt ra ngoài môi trường.

Tùy trường hợp Q = 0 hoặc ≠ 0.▫ Công: Quạt, bơm tạo dòng. Thường bỏ qua (W = 0).▫ ∆KE thường bỏ qua.▫ ∆PE thường bỏ qua.

4/13/2018

21

Dòng chảy trong ống (Pipe and Duct Flow)• Đặc điểm: Có thể có sự tham gia của các thành phần nhiệt

năng Q, công W (công điện, cơ học), mass flow.• Thường gặp: Điều hòa không khí (làm lạnh, sưởi).• Ví dụ: Bộ sưởi điện có công suất may so 15kW. Dòng khí vào ở

áp suất 100kPa, lưu lượng 150m3/min, nhiệt độ 170C. Nhiệt tổn thất qua vách ống là 200W. Xác định nhiệt độ dòng khí ra.

�1 $>?1; �/ $>?/

Summary• Nguyên lý bảo toàn khối lượng:• Mass Flow Rate (phương trình liên lục): = const.• Phương trình năng lượng dòng chảy:• Bảo toàn năng lượng hệ hở ổn định:

• Các dạng hệ hở ổn định tiêu biểu:▫ Nozzles/Diffusers;▫ Turbines/Compressors;▫ Mixing Chambers;▫ Throttling Valves;▫ Heat Exchangers.