chaotic behavior of gastric migrating myoelectrical complex politecnico di milano facoltà di...

Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex

POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria

Aronne TELIMatr. 674634

Anno accademico 2004-2005

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

PREMESSA

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


Obbiettivi:

PREMESSA

-Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico

-Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


Obbiettivi:

Contenuti:

PREMESSA


-Analisi dati: - spike detection-Analisi dati: - ricostruzione dell’attrattore-Analisi dati: - calcolo del primo EL

-Considerazioni in merito al primo EL

-Considerazioni conclusive

-Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico

-Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



Attività elettrica di controllo: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche

-Ha origine nella zona di pacesetter

-Si propaga lungo la parete gastrica

(Slow waves)

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



Attività elettrica di controllo:

Attività elettrica di risposta:

-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche



-Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente”

-Seguita da contrazione muscolare

(Slow waves)

(Fast waves - Spikes)

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



Attività elettrica di controllo:

Attività elettrica di risposta:

Contrazione muscolare:

-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche



-Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente”

-Seguita da contrazione muscolare

-Propagazione attività di controllo

-Propagazione anello di contrazione vs piloro

(Slow waves)

(Fast waves - Spikes)

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



GMA: -Segnale che indica l’attività elettrica complessiva dello stomaco:-Slow waves endogene-Fast waves controllate (meccanismi neuro-chimici) dal sistema-Fast waves nervoso ed endocrino

-Evolve nel tempo e si propaga nello spazio, tuttavia è possibile una misura “locale” della sola evoluzione temporale

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco

-Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno)

-Si individuano 3 FASI

FASE 1

No/Pochi spikes

No contrazioni

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:






FASE 2

Lieve incremento di spikes (in numero)

Alcune contrazioni irregolari

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:






FASE 3

Forte presenza di spikes (in numero)

Contrazioni regolari e forti

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:



-8 cani da caccia femmina a digiuno

-Utilizzo copia di elettrodi bipolari connessi alla serosa dello-stomaco in prossimità del piloro

DATI:

-Registrazione di un ciclo completo di MMC gastrico (90-120 min)

-Frequenza di campionamento: 20 Hz

SEGNALE: -8 segnali di un ciclo competo di MMC gastrico

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:




METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION

-L’obbiettivo primario è individuare nel segnale GMA le 3 fasi del -ciclo MMC

-Il metodo BSS isola le slow waves dalle fast waves, la cui analisi-permette la determinazione delle 3 fasi.

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





ESEMPIO DI APPLICAZIONE

NBPM: Number of burst per minute

-Ricavabile da: “Gastric Spike -Series”

-Si associa al minuto considerato-il numero di spike presenti

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





APPLICAZIONE AL SEGNALE: BSS+NBPM

Individuo le 3 fasi:

-Fase 1: 0 – 40 min

-Fase 2: 41 – 80 min

-Fase 3: 81 – 90 min

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:




RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

-Rappresenta l’intervallo di campionamento

-Dal segnale “registrato” ottengo così una -serie temporale di lunghezza finita N

y(0), y(), y(2), ….., y((N-1))

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

-Deve essere scelto opportunamente criterio

-utilizzato:”primo minimo della funzione di -mutua informazione (I)” -Si definisce il vettore delle uscite ritardate:-zm(t)=(y(t) y(t-) … y(t-(m-1)) con m>0

I

-Sia m=2-z2(t)=(y(t) y(t-))

-Sia A={y(t) I t=1,2,…N}-Sia B={y(t-) I t=1,2,…N}

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-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

-La funzione di mutua informazione risulta:I

-dove: a є A, b є B-dove: PA(), PB(), PA,B(): densità di probabilità-dove: PA(), PB(), PA,B(): (funzioni delta di Dirac)

-In particolare:

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

-Il valore individuato secondo il criterio definito -risulta paria a: 5

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

Dimensione di embedding

-Il valore della corretta dimensione di embedding (m)è individuato valutando la dimensione di correlazione (d) in funzione della dimensione di m.-Il valore di d satura col crescere di m

m assume il minimo valore di embedding per cui d assume il valore corretto

Dimensione di correlazione

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-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

Dimensione di correlazione

-Per valori di m > 1 crescenti si valuta-per diversi valori di r:

-che deve scalare secondo legge:

-Per dato valore di m, su un piano -bilogaritmico individuo il valore di d

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:





TEMPO DI RITARDO ()



-

-

-

Proiezione nel piano degli attrattori durante le 3 fasi

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


ANALISI DATI

Contenuti:




-Il calcolo del primo esponente di Liapunov risulta più conveniente: -Il calcolo dell’intero spettro è critico per via di problemi numerici -delicati e problemi concettuali -Il solo L1 risulta idoneo allo scopo di identificare / rappresentare -/ distinguere le 3 diverse fasi del MMC gastrico

-Algoritmo di Wolf: -E’ applicato ai distinti segnali delle rispettive 3 fasi -Quali informazioni preliminari necessita della stima di , della dimensione di

-embedding (m)

CALCOLO DEL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV:

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

Contenuti:

-Valori individuati nelle 3 fasi del MMC

-Considerazioni

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-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:


-Considerazioni

ANALISI STATISTICA: Effettuata sui valori di L1 nelle tre distinte fasi valutando il segnale MMC sugli 8 soggetti

Fase Media SE

I0,3418

+/-0,0594

II0,7242

+/-0,0531

III0,9779

+/-0,1674


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-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:


-Considerazioni

CONSDERAZIONI: -L1 identifica le tre diverse fasi

Sono state calcolate la dimensione di correlazione e l’entropia nelle diverse fasi. Si considerano i risultati di L1 poiché più robusto nella loro identificazione

-

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni


CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario:-“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

Si è indagata la natura caotica del segnale MMC gastrico…

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:


… ricostruendo l’attrattore ed individuando parametri caratteristici del comportamento caotico

Primo esponente di Liapunov:L1>0

dimensione frattale dell’attrattore(dimensione di correlazione):d non intero

Caos deterministico

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-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:


Tra queste caratteristiche, la forma dell’attrattore e il valore del primo esponente di Liapunov assumono un ruolo fondamentale nell’identificazione delle fasi

Forma attrattore Forza di contrazione

Attrattore più “grosso”Contrazioni regolariAttrattore più “grosso”Contrazioni più forti

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici”

-Test di determinismo basato sui dati surrogati

-Valutazione del tempo si ritardo

ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI:

-Valutazione dimensione di embedding m

-Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

INDICE

-Premessa


-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni



Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici”

-Test di determinismo basato sui dati surrogati

-Valutazione del tempo si ritardo

ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI:

-Valutazione dimensione di embedding m

-Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

Non si esegue il test di determinismo probabilmente perché essendo il segnale GMA controllato da sistema nervoso ed endocrino, per cui è ampiamente dimostrato il funzionamento caotico, si esclude la possibilità che si abbia un processo stocastico lineare.

HP

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