centrum wiskunde & informatica - probability, networks and ...centrum voor wiskunde en...
TRANSCRIPT
C e n t r u m v o o r W i s k u n d e e n I n f o r m a t i c a
PNAProbability, Networks and Algorithms
Probability, Networks and Algorithms
Maintenance Routing for Train Units: the Transition Model
G. Maróti, L.G. Kroon
REPORT PNA-E0415 AUGUST 2004
CWI is the National Research Institute for Mathematics and Computer Science. It is sponsored by the Netherlands Organization for Scientific Research (NWO).CWI is a founding member of ERCIM, the European Research Consortium for Informatics and Mathematics.
CWI's research has a theme-oriented structure and is grouped into four clusters. Listed below are the names of the clusters and in parentheses their acronyms.
Probability, Networks and Algorithms (PNA)
Software Engineering (SEN)
Modelling, Analysis and Simulation (MAS)
Information Systems (INS)
Copyright © 2004, Stichting Centrum voor Wiskunde en InformaticaP.O. Box 94079, 1090 GB Amsterdam (NL)Kruislaan 413, 1098 SJ Amsterdam (NL)Telephone +31 20 592 9333Telefax +31 20 592 4199
ISSN 1386-3711
Maintenance Routing for Train Units: the TransitionModel
ABSTRACTTrain units need regular preventive maintenance. Given the train units that require maintenancein the forthcoming 1-3 days, the rolling stock schedule must be adjusted so that these urgentunits reach the maintenance facility in time. In an earlier paper Maroti and Kroon propose amodel that requires a large amount of input data. In this paper we describe a less involvedmulticommodity flow type model for this maintenance routing problem. We study the complexityof the problem. It turns out that the feasibility problem for a single urgent train unit ispolynomially solvable but the optimisation version is NP-hard. Finally, we report ourcomputational experiments on practical instances of NS Reizigers, the main Dutch operator ofpassenger trains.
2000 Mathematics Subject Classification: 90B06; 90B10; 90C35Keywords and Phrases: Railway transportation; Maintenance routing
����������� ����� ��� ���� ������
��� ��������� �����
������ �������
���� ������� �� � ��������� ������
������� ������ ��� !� �������� "�� ����#���
$%���#& �������������
� �����
� ��������� ������ ��$���'� ���(����)� �������
������� �*+� *��� ,� �������� "�� ����#���
$%���#& �����������������
��������
"��� '���� ��� ��'#� -�(����(� ������������ !�(�� ��� ���� '�������� �.'�� ����������� �� ��� /��������� 0* �)�� ��� �##��� ����1����'#� �'�� 2� �3'��� �� ���� ����� '���� '���� ���� ��� ����%������� /���#��) �� ����� 4�5��� �� 6��� 7 8 -�-��� � ���# �����.'��� � #��� ���'�� �/ ��-'� ���� �� ���� -�-� 9� ����2� � #�����(�#(� �'#���������) :�9 �)-� ���# /� ���� ����������� �'����-�2#��� �� ��') ��� ���-#����) �/ ��� -�2#��� �� �'�� �'� ���� ���/����2�#��) -�2#�� /� � ����#� '���� ���� '��� �� -�#)�����##) ��#(�2#�2'� ��� �-���������� (����� �� �%��� ;���##)� 9� �-�� �' ���-'��%�����# ��-������� �� -������# ��������� �/ �� ���������� ��� ���� ,'����-���� �/ -������� ������
��� ����� ����� ���� ��� ����<� ��� �� ���*=��������� ���#9�) ����-�������� ����������� �'�����
� �����������
��� ����� ������ �� ���� �������� �� ��������� �� � ����� �� ���
� �� ��� � � ��� ������� ������ �� �� ����� ������ ��� ����� �����
������ ��� � � ���� ��������� ���� � ���� ��� �� �� ��� �� �����
��� � ��� ��� �� � ��� ���� � ���� ������� �� �� �� ��� ��� � ���� ���
�
� �� ���� ��� �� ������ ��� �� � �� �� � �� ����� ��� � �� �� ��
� �� �� � �������� ��� � ������� ��� ��� ��� !" #� $ ��� ��� �� �� �
��� � ������ ���� ��� �� ����� ���� �� %� ��� ���� �� �� �������
�� ���� �� �������� ��� �������� � ����� �� ���� � ������ ���� ��
���� � �� ��� ��� � ��� � ������ �����
&��'�� �� (��� )��* ���� �� � ����� �������� � ����� ��� �� ��+
��� ���� �� ��� �� ���� � �������� ��� ������ ��� ����� ��� �� �
����� ��������� ��� �� ���� � ��,� �� ��� ���� � ����� ��� ��� �
�� � � � �- ���� � ���� ��� ,� �� � ���� �� ���� ����� ��� ��������� ��
����� �� ����� � ����� ���� ��,� �� �� ��� ����� ������� � �
� � ������� ���� ���� ��� �� ��� ��� ���� � ���� ��� ����� �� ������� �����
������
.� ���� �� ��� �� ����� ���� � ������� "��� � /� 0�� �� �����
�������� � ����� ������� "��� � �� % "��� � 1 �� ����� ���
������2 �� ������ 0�� �������� ��� ����� ��� "��� � 3�
�� ���� ���� ������ ����� �
��� ���������� ������� �� ����
��� 4�� � � ��������� �� !" #� $ ��� ������ � ��� ���� � ���� ��������
.� ���� �� ��� ����� �� � %� ���� ��� ���� � ���� ������� ������
� 5���� ��� � ��� ��� �� ����� ������� �� ��� �� ���� ���
���� ��� �� ��� � ��� ������� �� ����� ��� � ����� ������ � +
� ��� ������� ��� ������� ��� �� �� ���� �� ��� �� � ��� ��� � �
������ � ����� "�� � ������� ���� �� ��� �� � ��� � �� ���� ��� �� � �
�������� �� ������ ���� ��� ��� ���� � ����� ��� ����� � � ��� � �
���� � ���� ��� ������ ���� ��� ������� ����
"��� �� ��� ��� ��� ������� ��� ��� ��� �� � �� ������ %� � ���
� � ���� � ��� ��� � ���� � ������� � �� ����� ������ 6&� �����
����� �� ��� ���� ����� �� ��� �� �� ��� ��7 ��� ������� ��� � �
�� ����� ��� ��� ���� ��� ������� �� �� �� �� � � ��� �� �� �� �� ��
�� ���� ��� ������ �� ����� ���� � ������ ������ ������ �2���� ��
!" #� $ ��� �� � �2�� ��� � ��� $� ��� �� ����� ���� �� ������ �
���� %��� ��� ������� ��� �� � � � �� ��� � ��� � �8 ���� ���� ���
� �� ����� ����� � �� ��� ��� � ��� $�� ���� ��� ���� � 5����
����� �� �2����� �� � ����� � 6��� ���� �� � ���� ��� � � �����
/
�� �� �� �� � �� / ���7� ��� ���� �� ��� ������� ��� ���� � � � ��
��� ��� � ��� $� ��� �� ��9���� � ���� ���� ����� � � ������ �� �
�� ����� ��� � �� �� �� ����� � ��� � ������� ��� ��� �� �� �����
��� � ����� ���� �� ��� �� ��� � �� � ���� � ��� $��
��� �� ����� ����� ���� � ������� ���� �� ��� � 6����7 �����
�� ��� � � ���� ��� �� ��� ����� �� ��� ��� ��� � �� ������� ��� �
������� ��� � � �� �� ��� � �� ��� ������ �� ���� ����� �� ����
��� ����� � � � �� �� � �� ����� ���� � ���� � ��� � ���� �2������
�� �� � � ������� ���� ����� � � ������� ��� � �� �� ����� ��
��� � �� ��� �� ���� �� ��� ����� � � ���� � �� ����� ����
�����
�� �����
� ���� �
:���� ��� ��,� �� ��� � �� ��� ��� �� ��� �� ����� ����� ��
�� ���� � ���� ���� �� ��� � ��� �� ��������� ���� ����� � �� ��� �����
��� � ���� � ��� ��������� ����� �� �� ��������� ����� ��� %� ���
�� ����� ����� ��� ���� �� � �� ����� ����� �� ����� ���� ��� �
:���� ��� � ������ ��� �� ����� ����� �� ��� ����� ��� � ����
���� � ��� � ��� �� ����� ���� � ����� ���� ��� ��� ��� �� +
� � � �� ��������� ���� ��� ������ �� ��� � �� ��� ��� ���������� ���� �
�����
��� � ������ �� �
"������ ������� ����� �� �� ���� ��� � ��������� 4 ���� �� ��� )��* ���� ��
� ����� ��� ������ ��� �������� �� ������� ��+������ �� ���� ���� ����
��� ��� � ��2 ��� �2������ ����� ������� ���� �� �� ��� �� ����� ��
���� ���� ��� �� ����� ��,� ������
"��� ����� ����� ���� � � ������ �� ����� ���� �� ��� �2������
;������ �� ��� )/*� :����� �� ��� )3*� ��� �� ;��� )<*� =����� �� ������ )>*
�� ������ )��* ���� � �� �� �������� ������ �� ��� )�* ���� �� ����� ���
�� ���� ���� ��� � ���� ��� � ��� �� ��� � ������ ���� � ������
�
���� ����� ���� �� ���� �� � ������ �� ��� �� ����� ���� � �� !"
#� $ ���� ��� ����� �� ��� �� ����� ���� � � � ���� �� ��� ��� ��+
�� ���+���� ��� ��� ������ � �������� �� ��� �� ��� ��� �� ��� � � ����
��� ��� ��� � ��� �� �� ��� � ��� ��� ��� ����� ����� ������ ��� ��� ���
������� ���� ������� � ����� ��� � ��� � �� �� ������� ���������
��� �� ���� ���� ��� � ����� � �������� ���� ��� ������ �� ���� �����
�� �� ���� �� ��� ����� ���
������������ � ������� �� ����� ���� � �� ���� ���� ��� ���� � ����
������� �� �� ���� �� ��� �2����� � ����� � ��� �� ����� ��� � ������ ��
���� 0 ��� ����� ���� ��� ����� �� ���� ������ ���� � ����� ����� ��
���,����� �������� ����� ���� ���� ��� � �� �� ���� �� ��� �2���� �
�� � � � � ��� ��� ��� � �� ��������� � ������ �� ��� ����� ����� ��
����� � ����� ��� � � �� � �� ����� ��� � ��� �� �2��� ��� ���
�� ����� ����� �� ��� ��� � ��� �� �� ����� �?� ���� �� ��� �
���� ����� �� ��� � � �� �� �������
��� �� � ���
��� ��������� �� ����� ���� � ��� �8 ����� ����� ���� ���
���� ��� �� ��� �� ��� � � �� ���� �� ���� �� ���� ��� � ������
���� ��� �� ����� ���� � ����� �� ���� �� 9���� ��� � ����� �� ���
�� ����� ���� �� @������� ������ � ��� � ��� � ����� ��� ���
9�� � ��� � ����+ $�� ��� �� ��� �� ���� ����� ����� � � �� ���
�� ����� ��� ��� ��� � ������ � ������ � �� � ������ .��� �� �� ��
�� ���� ��� � ����
.� ��� ���� ��� ������� ��� ����� � ��� � ���� ��������� � �� �����
��� � ���� ����� �� ������ ��� ��� ��� ��� � �� �� ���� �� ��� �������
��� �� �� ��� ���� ���� ��� ����� ��� � ���� � �� �� ���� �� ����� ��� ���
�� ����
&��'�� �� (��� )��* ������ ��� A"���� � &����B ��� ��� �� �����
���� � �������� %� ���� � ���� �- � ���� � � ����� �� ��� � �
��� �� �� ��� ����� ��� � ����� �� �� ���� �� ���� ��� "���� � &����
��,� �� ��� ���� � � ��� �� ���� ��� � ���� �� �� ��� ����� ����� ���
��������� �� ���� �� ���� ������ ������ ��� A��� � � &����B� %� �
��� �� �� ��� ���� +����� ��� ��� ���� � �������� ��� �� ���� � ����
���� �� �� ��� )C* �� ���� �� D �� )�1*� 0�� ����� �� ������ ���
������� �� ���� :������ �� =���� )1* �� ;���� �� ��� )�*�
1
��� ��� � � &���� ��������� � ����� ������ � � ��� � �� +
� � � � ��� � ���� �� � �� �� �� �� ��� � � ��� �������- ��� ��� �� ��� �
��� ���� ������� ����� ����� � �� �� ����� ��� ��� ��� � ������ �
������ � �� ��� ���� ����� ��� � � � ����� ��� � ������ .� ��� � �
� ��� ����� �� ����� ������� �� ��� � � �� ���� ��� ��� �� � ���� �
� � ���� ���� � �� ��� ��� �� ��� �� ��� � � ��� ���� �� ���
��� � � &���� �� ������ ��� ��� "���� � &����� � ��� ������� ��
���������� ���� �� @������� � ��� ���� ��� � ��� �� �� �� ���� ��
��� ��� � �� � ������ �� ��� � ������ ���� ��� ��� ���� � �� ��
���� ���� � ��9��� � �� �������� �� ����� ��� � ����� #����� ���� ����+
���� ������ ��� �� ����� ��� � ���� ���� ���� � ��� �������� ��
��� ��� � ���� ������ � �� �� ��������� ������
� �� �������� ��� �
��� ��� ����� ���������� ������ � ���
.� ������ � ��� ��� ��� ��� ������ �������� � �� � �� ����� ��������
� �� ���� ����� ������ ���� � ��� �������67� �������67���� ����67 ��
����67 � � ��� ���� ��� ����6�7 � ����6�7 ��� ���� � � � � �����
��� � �,���� 6��� � � � � ��7 �� ��� � �� �������6��7 E ��� �������6����7
�� ����6��7 � ��� ����6����7 ��� ���� � E �� � � � � � � �� ����� �� �
���� � � �� � �� ������� ��� �� F��� �� � �� ���,��� ��� ��� � �������
��� � ����� ��� ����� � % � �� ���� ���� ��� �� ��� ������� ��� � ��� ���
�,���� �� ��� � ��� �� � ���� ����� ��� � �� �� ������ ��� �����
� �� � �� ��� 6�� �7 ��� ���� � �� � ������� ��� � �� �� ��� ����
�������6�7 E ��� �������6�7 �� ��� ����6�7 � ����6�7 G � �� ����
����� � �� ���� � � �� ������
�� ����� �� ����� ��� � ������� ����� � ����� � ��� � �� �
+�� � ��� �� � �� � � ��� � �� � ���+�� � ���� ��� �� �� ��� � �� �
� ������� �� ��� �� �� ������� �� ��� ���� ��� � � ���� � ����� � ������
6 ����� ����� � � � ��� �� ���� � ������ ������7 � ����� ���� ��
�� ���� �� �� ��� ������ � ��� �� � �� ���� � ����� 6�� ��������7�
��� �� � &#+����� � E 6��7 � ���� � � � ���� � ��
��� �� �� ����� � � �� 6�7 � � ��� ���� � � � - ������ �� � ���
��� � ����� % � �� ����� ���� � ���� ��� � � ��� ����� � � ���
���� �� ��� �� �� �� ��� ��� � � ���� ��� ����� � �� ����� ��� � ��
3
��� ��� � ��� ��- ��� � � � � 6�7 ��� �� �� �� ����� ��� ����
�� �� � ��� �� � ����� �� �� �� ��� �� ����� ��,� ����� �� ���
�������� � ��� � ��
% ���� ����� �� ����� ���� �� �� ��� ����� ��� ��5�� � �� �� ����
���� ��� �� ���� ��� ���� � &#+����� ����� �� � � ���� ��5�� � ��� %� ���
����� ���� ����� �� ����� ���� � ���� ��� ����� ��� ���� ��
��� �� ����� ��� ����� � �+�������� ��� ������� � ����� ���+
���� %� �� ��� �� �� ����� ��� ������� �� ��� � � ������ ��� ����
��� �� �� ������ �� � 5���� ��� �� @������� ��� ���� ������ ��� � �
��� �� ���� �� ��� ��� � � �� &#+������
��� ��� �����
���� ��� � ������� �� � �� ���� �� ������� ��� �������� � &#+������
��� �,���� �� ��� ���� �� �� � ��� �� � ��� ��� � � ���� �
����� ��� � ��� �� ��� ���� ��� ��� � ������ ���� ��� �������� �
&#+����� ���� ����� � ����� �� � �� ���� ����� � ����� � �����
� E 6��7 � �� �� ��� ���� ���� � ������� � �� ��� � 9� � ���� ���
���� ��� ���� ����� � �� ���� ���� ���� ����� � ����� �� � � �� � �
�� �- ��� ������� ��� � � � �� ����� ���� � ����� ���� � ���� ������
"�� ��� �� ����� ���� � ������� ����� �� �� � � ���� ����� ��� ����
��� ���� ��� ���� ����� ���� ���� �� ����� ��� � ���� � ��� 6�7�
% ����� �� �������� ��� � �5���� �� ��������� ��� ���� ��� � � � ���
����� �� ��� � ��� � ���� � �� �� � ��� � ��� � � 6�� "��� � 3�� ��� �
���� � �� � � ��� �� ��������� ���� �� �����7 .� ������ ��� �������
��� � � ����� �� � ���� � �� ��� �� �� ��� � � ���� ��� � � ����
. �� ���� ����� ��� �� ����� ���� � ������� ������ ��� ������ �
����� ���� ������ �� H�� �����- �� ���� � ��� ������ ����� � ����� ���
����� ���������
���������� ���� ���� � ������ ����� � E 6��7� � ��� � �� ������ � �
� ��� �� � � � �� �� �� � ���� � ���� 8 � �� � � � � ���� ����� �
�� ����� � ����
6�7
��� ���� ��� ���� � � � � ��� ���� ������ � �� � �� ��� � � ������ �� 6�7�
I
.� ��������� �� � � � ��� � ��� �������� ��� ��� ���� ���8
� 8 � ��� ��� �� ��� ���� � � � � �� 8 � ��� ��� 6�7
��� ���� � �� ��� ������ H�� � ��� � ��� ���� �� ��� ����� � ��
�� �� � ��� ��������� � � ���� � �� � ���� ������
��� ����� � ���8
�� H�� ������� � ��� � �� ����� ��� � �2���� ��� ��� ����� �� �-
���� ��� �� ���������� � � 6�� �� ��� ����� ��� �� �� ���� �
�� ���� � ���� ������ ����78
����6�7
�E �
����6�7
�E �- 6/7
/� H�� ������� � ��� ���� H�� �� �� ����� ��� � �2���� � � E � ��
� �6�78
�����6�7
�E ��
����6�7
�- 6�7
�� ��� H�� �� ��� ���� � ������ �� ��� H�� �8
��� ����� ��� �8����
��6�7 � �6�7- 617
1� ����� ��� � � � �� ���+H�� � ��- ����� ����� �� �� ���+H�� �
�8
������6�7
�E �- �
����6��7
�E �- 637
3� � �� ����� ��� � �� � ���� �� ���+�� � H�� �� �� ��� H��
��� �� �� +�� � H�� � H�� � �� ������� ���8
����
��6���6�77 E �-
���� � ������
�����6�7
�E �� 6I7
��� ��9��� �� ���� � 8
� � ����
6�7 � �6�7� 6C7
C
����� �� ������ ���
��� � ����� � ������ � � �� �� ������� � � �� ���� �� ���� �����
�� �� &�� ��� � � � �� ����� ���� � ������� � �� ���� � ���� ���
� �� ��- ��� ��� � � � �� ��� ����� �� �� ������� ��� �������� �
&#+������ � ���� ���� ��� ����� ������ ��� ������� .� ���� � ����� �
����� ������ � ���� ��� �������� � � � � ���� ����� �� ������ �
�� �� ��� ��� ������� ��� ������ H�� �������� � �� �� ������ � �����
������ �� � ��� ������� ��� � ���� ����� � ��� � ��� ��� &#+
������ �� �� ������ � ��� ������� ��� � ��� � ��� % � �� �� ��� ����
���� �� ������ ������ H�� ������ 6��� ���� � �� ���� "��� 9��� )�/*7� ��
�2��� � � �� ��� ��� ������� � ������ = �� � ����� � ����� � E 6��7
� �� � ���� ����� �� ������� � ��2 � ��� ����� �� E 6�� � �7 � ������8 ������� � � � ����� ��� ��� � � �� ��� ���� �� ��� �� � ��� ���� ��� ������� � � �� � � ����� � ��� ������� �� �� ��� ���� ������� ��� � ��� � � ����� � ��� ������� �� ���� �2����� � �� � ���� /� !��� ��� � ������� � �� ��� � � � ���� � �� ��� �������� � ���
�� � � ������ � ��� �� ��������� ��� �� � ��� ������� ��� ����� ���� � ��� ���� ������� �� �� �� �� �� �� ��� � ��� � ��� �����
� ��� ���� / 8 ��� ��2 � ��� ������ 6��� ����� ��� ��� ��������7
� ����� ��� � �����
% �� ��� � �� ��� �� ������2 �� ����� ��� ��� ��� � � &����� .� �����
���� ��� ��� � � �� ������� !J+�������� ��� ��� ����� ��� � ���
����� ���� .�� ��� ����� �� ����� �2��� � ��� ��� ���� � �� ���
��� � � &���� �� �� ���� ������ �� � �� � �� ���� � �������� �
������� �� ��� ����� �� ����� ���� ��� &#+����� � �� �� ����� ����
��� ��� � � �� ��� � ������ ���� �������� ��� ��� ��� � $�� � �������
���� !J+����� ��� ������ � ����� ����� $� ���� ����� �� �� ��� ��
<
:�����2 �� �� ��� ��� � � &���� ��� � � �� 0�� � �
�� ����� ����� � ������ �� � E � !J+���� !J+����
�� ����� ����� � ������ �2�� ����� �� ����� J J
&#+������ �� � E � J !J+����
��� ����� ����� �� � ��� � � �� � ���
����� �� � �� �� �������� �� ������ �� � ������ ����� ��� � ���� �����
��� ���� � � �� ��� ����� �� ���� � ���� ����� ���� � ���� �� ��
!����� .� ������ ��� �� ��� � �� ������� �� ��� �������� 4�� ��� � � � � � ��
;����� ��� ����� ��� � � ���� �� �����
��� E
��� � � E G��
�� � � E ���
:� ��� ��� � 9��� �� ����� ����
� E
���
�������
������
� � � �������
�����
�%� ����+��� ���� � !J+�������� �� ��� �� ������� �� �� �� �� � �
����� �� ��� ��� ���� ���� ���� � ���� 6:��� )I*7� .� ���� � �� � �����
������ .� ��� ��� ��� �� � �� ��� ���� ��� ���� �� �� ���� � ��� ���� �
��� ���� � E �� � � � � �� �� ������ ����� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� ��� ����
���� �� ���� &�������� �� ��� ��� ��� ��� 4�� � E � �� � E � �
�
�
�
�
� �
� �
� ���� �
��� ��� ��������� �� � ��� ���� �� 6� ���� � �� �� � ��7 ����� �� ��
������ � A��2B � ��� � ���� �� .� ������ < �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �
�� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� ��� .� ��� ��� ��� ������
&�������� �� ���� ��� ��� ��� � ��� �+������ �� ����� ����� �� �� ��
���� ��� ��� ��� � �� ����� ����� ��
.� ����� ��� ��������� �� �� �� ���� � ����� ��2� .� ���� � ���
���� �� �� ��� �+��� �� ��� ��� �� +��2� .� ��� � ��� ���� ��� �+��� ��
>
�� �� +��2 �� ��� �+��� �� ��� �2� ��+��2� � ����� �� 9� ��� �+��� �� ���
��� �� +��2 �� �� � ��� �� ���� � � ����� � � ���� 1� !��� ���� ��� ���
���� � ���� ����� ��� ��� ��� ��� ��� �� ���� � ���� ������
��
��
��
��
����
�� �����
���
� ���� 1
.� ��� � ���� � ���� ����� ����� � � � �� � �2 � �� ����� � ��
��� � � �� ������
"����� ����� �2 � ��� � ���� ������ 0����� ���� ��� �� �� � �� �����+
���� �� �� � ��� ���� �� ���� ��2� � ���� ��� ��+��� �� ��� ��+���� ��
������ �� �� ��� ��� ������ �� ��������� 6 ��� ��� ���� ���� ��� 9� � �� �
��+���7 � � ��� ���� ���� ��� �+��� �� ��� �+��� ���� �2����� ��� ����+
� ��� �� �� ��� �+��� �� ��� �+��� ���� �2����� ��� ���� � ���� "��
�� ���� � ��� ��+��� ��� ��� ��� �� +��2�� ������ � �� � ����� 0�����
���� ����� �� � ���� ��� ����� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �+����
����� ���� ����� ����� �� ����
:�������� ����� ���� ��� ��� ���� ���� � � ���� �� �� � �� ���
�� ����� �� ����� �� �� ��� � ����� ���� ���� � �����
%� �� �� ����� ����� ����� ��� ��� ���� � � ���� � ��� ��� ��� �� �� ��
��� �� ��� ��� ��+��2�� %� � ��������� �� �� �������� ��� ����� �� ����� ���
������ ��� �� ��+��� �� �� ��2� ������ � ����� ��� �� �� ��+����
%� �� �� ����� ����� ����� ��� ��� �� �� ��+��� �� ��� ��+��2�� ��� ��+
��� ������ ��� �� +��2� � ���� � ��� ��� ����� � ��� ��� �� �� �� ��
��� �� +��2�� %� ��� ��������� �������� ��� ����� �� ����� ��� ��� ������ ���
�� �� �� �� +��2� ������ � ����� ��� ��� �� �� ���
� ����� ����� ��� ��� ��� ��� � E �� � � � � � � � �� ��� ��� ��� ��� ���
��
������� ��� ���� � ���� ����� ����� � � � �� ��
��� !������ ����� �" � ��� �����
% ��� �� ����� ���� � ���� ��� �� ��� ����� �� ����� �,��� ��� ��+
��� �� ��� � � �� ��� � �� ����� .� �� �� ��� � � � ������ �� �� ���
����� �� ��� ��� � ��� �� 6��������� ��� ����� �� ��� �� ��� ���
�����7 ��� ���� � ���������� ��� ��� ��� � � &���� �� �� �����
������ �� � ���
����� �� "�� � � ������ ����� � E 6��7� ��� ����������� ������ #$%
& #'% �� �� ����� � �6�� ���7���
����� ����� � �� ��� ���� �� �������
!����� 4�� ! E �� �� " E ��� �� ��� � E �� �� .� ���� ���� ��� �����
��� # E ��� � � � � �� �� ���� � E ��� � � � � ��� ��� ��� � �� � ������� �� ��
������� �� � ������ ���� ������� � ����� � ����� �� E 6� �� �7 � �� ��
��� 6/"!7� ��� �� �� ��� 6/"!7�� ���� ��� ����� �� ��� ������� �
� �������
.� ������ ��� ��� �� � ���� ;� ��� � � � ���� �� �� ������� � ��
� ����� ����� ��� ��� �� ���� � ��� �� � 9��� ���� ��� � � � � �� ���
���� ���� ��� � ����� �� �� ���� ��� ��� ��2 �� .� ��� ���� ���� ���
��� ������ �� �� �� ���� � ����� � �� $� �� ��� ������� ����� �� ��
��� "! ��� �� �� ��� "! ���� .� ������ ��� ���� ������� ��� ������
��� � ���� ����� ��� �� � �� ����� �������� �� � ���� �� ���� ���
������� ����� ����� � ��� ��� ��� ����
.� ������ � ������ �� � � ��� ����� 6�G�7+����� �� E 6��� � � � � ��� ��� � � � � � 7
����� 6�7 ��� ��� �� � � ������ ��� ���� ���� �� �� ��� ��� ��2 �� 6��7
��� ��� �� ����� ��� ��� ��� ��� ���� � ��� �� 6���7 �� � ��� �� ��� ����
$ E �� � � � � �� ��� ��� �� � ���� ��� ����� �� ��� ��� � � ������� ���
������� �� �� �� ����� ������� ����� � � $ �� ��� �� �� �� � ����
4�� �� �� ��� ��� � � � �� ��� �� ������ �� �� �� �� � �� �� E � � � E
� E �� 4�� %� ���� ��� ��� �� � � � ��� ���� ��� ��� �� � � �
� ������
��� ���� ���� �� ��� �� ��� ���� �� E � ��� ���� $�
4�� �� E 6��� � � � � ��� ��� � � � � � 7 �� �� E 6��� � � � � ��� &�� � � � � & 7 ��� �� �
��
4�� � �� � 6��� ��7 �� � ��� �� �
� ��� ����� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ��� �� � �� ��� ��� ��-
� ��� ���� 6��� ��7 ��� � E �� � � � � � ��� ��� � 9� �-
��
� ��� ����� $ E �� � � � � �� &� E � � �� ��� � �� E � �� � ��� ���� �� ��� ���
�� � ������� �� ����� ��� ��� ����� � � $�
.� ���� ��� ��� �� ��� ��� 6��� ��7 ���
�� 6��7�
��� � ���� �� � � 9� � ���� � ����� � ��� ��� ��� ��� �� ��+
�� � ��� ��� �� ����� ��,� ����� �������� �� � �� � % �+���� ��
� �� ��� ��� ��� ������ �� � �� �����
��� �#�� ��� ���� ��� � ���� ����
.� ���� �� "��� � 1�� ���� ��� ��� � � �� ������� � �� � ��� �����
��� !J+�������� ��� �� ���� ��������� ������ %� � �������� ��� ��
���� &#+������
����� �� (�� � E 6��7 �� � �������� � � �� � �� ��� ��� �� �������
����� ��������� �� �� � � � � � ������ ���� � �� � �� ������ � �� E 6���7
���� � ���� ���� �� ��� ��� ���� )�� ����� �*���� � ���� ����� �� ��� � �
� �
!����� 4�� � ����� ��� �� �� ������� ��� � �� :� ��� ��� ��2 � ��� ������� �� � � ����� "��� � ��/� 4�� ' �� ��� �� �� ��� ���� � �� � �
�� � E �� �� ��� '� �� ��� �� �� ��� ���� �' � �� �� � � ���
.� ��� ���� � �� � �� � 5���� ��� ���� � '� �� ����� � ' � � ���
��� ���� ������� �� ���"����� ��� �������� 4�� �� �� ���� �� ��� ���� � � .� ��� ����
���� �� � � � � ������ � �� �� ��� ����� ��� �� � �������� 4�� ( �� ���
���� ������� �� �� ���� ���� ���� �� ������ ��� ��� � ( �� �������
����� �� � � ������ � ��� � ��� &�������� � ���� � ������� ��� � �� �������� ���� � �
�
���+���� ���� ��� ��� ��
�� �� ��
����
��� ��� ��� ��� ����
���� ������ %�� �������� ���� � ��� ���� ��� � �� ��� ������
�
�� ���� ��
� � ��� � �� ��� % ���� ��� �� ���� ���� � (� % ���� ������ �� ���� �
���� � ����+������ �
��� ����� ��� ����)�� � �� �� ���� �������6�7 E ��� �������6)7� ��
��� ����� ��� ���)��� � �� �� ���� ��� �������6�7 E �������6)7� ���������
�������6�7 E ��� �������6��7� &��������
����6�7 � ��� ����6�7 � � �� ���� � ��� ����6��7� � �� �����
��� ��� � ���� � ������� ��� � � 6�� ��� � �������7 �� � ��� ����
��� � �� % ��� ������ ���� �� � �������
��� � � ��� � ��� ��������� ���
�/
�������� �� ������ �� ��� � ��� �� �� ��� ���� � � ��������� ���� �� ��
���
���� � � ��� ��� ���� ������� �� ������ ����� ��� �� � � ��� �2 � � ������ � ��� � *��� �� ���� � ��� ���
�������� 4�� * �� ��� �� �� ���� ���� � ���� �������� �� �� � ����
�*��� 8 �� � � ���� ��� ��� � ��� � *��� ��� ��� � 9� �� ���������
6� �*7� 6* ��7 � ���� ����� �� �� &�������� � ��� � �� ����� �� *�
��������� 6� � *7 � 6* ��7 ���� � �
�� ��� �
��������� �� )�� ���������� ������ �� ��� )�� ����� ���� � � ��������
���� � � ��� � ��� #���� ��% �� �� ����� � ��� ���� �����
��� !J+����� �� ��� ��� � � �� ������� ��� ����� ����� � �����
������ ����� �� ��� �� �� ����� � ����� ���� ��� �� &#+������ ��� �����
����� ���� � ��� �������� �� &#+����� ���� ��� �2 ���� �� � ����� �� �
�� ��� �� �� ���� ��� � ��� �2 ���� �� ��� ��� ����
��� ����� ��� ��� ��� ��� � � �� ������� ��� �� �2��� �� ��� ��� � �� �
��� � �� ��� ��� ����� � � ���� #��� ���� ��� ��� �� � ���� ��� �
��� ����� � � ��� �� ��H��� ��� ��� �� � �������� � ���� �� � ���
�+����� � � � �� �� �� ��� � �� �� ���� �� ���� ���� �� ��� ���
�� ��� ���� � � ����� �������� �� � � ��� ��� ���� � �� ��� ��� � �
&���� � �� �� ����� ��� ��� !J+���� &#+������
����� �� � �� �!����� �� � � � ������ ����� �� ��� ��� ����� ����
� ��������� ���� � � ��� � ���� ��� � � ��� �� � �� ���� � � ��� ���
���� ���� � ���� �
!����� � �� �� ��� ���� ���� ����� � � ������ ����� � � �� � ���� ����� �
�� �� �2����� �� � &#+����� ��� %����� ����� ��� �� ��� �� �� ���
��� � ��� ��� ������� ��� � �� .� ���� ��������� �� ��� ��� � �� �
������� :� ��� � ������� ��� ����� �� �� ���� � � ����� � � E ���� � � � � ��
��� ���� ���� � ��� � � � $� 4�� ��� ����6��7 E /�� �� ����6��7 E /��
�� ��� � �� ���� E �� ��� ����� ��� �� � � ������� �� ��� ����
��� � �� .� ��� � ��� ��� ��� ��� ����� �� � 6�� �7 ���� ���� � ��� ����
��� � � ������ � �� ��� ��� � � "��� � ���� ��� ���� �� ����� ��
� &#+������
.� ����� �� �� ��� ����� � ��������� ��� ����� �� ������� �� .� ��
��� ��� ����� � ��� ��� �� � �� ��� �� �� �� ��� ��� ����� � ��� ��� ����
��
����� ���� ��� ��� � � ������� �� �� ��� ��� � �� � ������� ���
�2����� ����� �� �� ��� ��� ����� $��� ����� �� ��� � ��� ��� � � ��
������� ��
� ������������ � �����
$�� ��� ��� ������
��� ���� �� ��� ����� ����� ��� ���� ��� � � ���� ����� � ��� ��� ��
�� ��� ��� ���� �� .� ���� ���� ��� ������� ��� �� � �������� �
��� � ��� ���� �� �� ���� �� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ������
��� ���� ��� ������� ��� �� �� �� ��� ��� ����� �� ����� ��� ��� � ��
��� � �� .� ������ �� ���� ��� � � ��� ���� ��� � ������� ����� ��
��� � ��� ������ � ������ �� ������8
� ��� �� � � �� ��� � � ��� ��� ����� � �-
� ��� � �� � 5����� ������ ��� ���-
� ������ � ����� ��� ����������� � �� ��� ��� � ���� ������ ���
��� ��� �� ��������� �����-
� ��� ��� � ����� ��� ��� � � ���� �����- ��� � � �� ����� ����
���� �� �� ���� � �� � � � �-
� ��� � �� ���� ��� ��� � � ���� �� ���- ����� ��� � ��� ���� ���
����� �� �� ����� �� ��� ��� ��� ����� ����
$�� %&� ������
.� ��� ��� ��� � � �� ���� K"�� ���L � ��� �2������ !" #� $ ��� �� 1C
��� � � �� �� ����� ��� � �� � �� ��� ������� ��� � �� ����� �� .�
�� �� ���� ��� ������ � ��� ���� ��� "��� � � ����� ������ � ���
����� �� ��� ������ ������ . ����� �� ������ �� ��� � ��� � ��� �������
����� �� �� ��� �� ���� ����� ��� ��� �� ����� ��� � ����� ���� ���
��� � ��� �� �� � �� ���� � ������ �� �� � ���� ���� � � �� � � ��
��� ������
.� �� ����� ��� � ��� $� �� / �� �� 3 ���� .� �������� ����
���� ��� ��� � ��� $�� .� ������� ����� ��� � � �������8 ����
� �� � �2�� �� ����� ���� / ����� � � ��� ��� ��� ��� � ��� ���
�1
J�� � ��� �� / ��� � ��� 1 ��� 3 ���M �� ��� ���>I ��CI/ /��/I /�C�>M �� ��� � � ><���3 �><�I�1 ��/���� 3�<�<3�M �� ������� ��� � � ����>1 �C��IC //�<�� /<�3C�
����� �
J�� � ��� �� / ��� � ��� 1 ��� 3 ���M ����� � � 1 I < ��M ��� ���� %J /<�13� 3���>� C>�C<I ��1��>IM ����� � %J �3���C /��<�I �/�>1C 1/�IC/ ������ ��� � � �� 1��� <�>/ �>�I> 1���� &�2� ��� � � �� I �/ ��< 1<I
����� /
" �� ��� �� ����� ��� ���� �� ��� ��� � �� �� ��� ��� ����� � � �����
���� ��� ����� ������� ��,� �� ��� �� H�� �� ��� ����� �� ��� ����� ��
��� ��� �������� � �� ��� ��� ������ � ������� %40= 0J4 "��� � ��C
�� ��� ����� ������� ����� %40= :J4FN >�� � � J: � �� � %��� J1 ���
=@$ ������� �� 3�/ &; ����� ������� 0�� ����� ��� ����� ��
����� /�
��� �� ��� ����� $� �� ��� ����� � ��� �������� ��� ��� ���� � �����
�� ���� �������� ���� � ��� %� � ���� ����� �������� �� �� ������
� ���� ����� ��� ������ �������� �� ��� ������� ����� � � ��� � ���
�������� � ���� �� � ��� ��� ��� ����� ���� ����� � ���� ����� ��
����� �� :J4FN �� ���� �� ������� � ��� ��� ����� ���� ��
% ����� �� ������� ��� ��� � � &���� �� ��� ���� ������ "���� �
&���� ���� ���� ��� )��*� �� ��� ��� ��� ��� � � ��� ���� ��� "���� �
&���� �� ��� ��� � ����� ��� ��9��� �� ���� �� ��� ��� ��� � � &����
������ � ����2�� � �� ��� "���� � &����� .�� ��� � ��� ��� ����
���� ������ ��� � 5����� ������ ��� ��9��� �� ����� ����� ��� �� �� ����8
��� ��� �� ��� ��� ��� �� 9�� �� �� ������� �2�� �� ���� ���� �
��� ���� � �� ���� ����� ������ � 5��� �������� ��� ��� � � &���� ����
���� �� �2�� � � ���� � ����� ��� � �� �������
��� ����� ��� ����� �� ��� ���� �� �������� ���� �� ��������� �� ���
���� ����� �� �2����� �� ��� � ���� � �� ��� �� ����� ������
���� ���� ��� ���� � �� �������� �������� �� ��� �� ��� ���� ���
�3
����� ��� � ���� ����� ������ ��� ���� ���� �� % �� ������� ��� ���+
� � �������� �� ��� ����� ��� ���������� �� ��� ���� � �������� �� ���
�� ����� ����� ���������
� �������
% �� ����� �� ���� ��� ��� ��� � � &���� ��� ���� � ������ ��� � �
������ � �� ����� ��� � ��� .� ������ ��� �������� ��� ������2 �� ��
�� �� ����� ���� � �������� % ��� �������� ��� ���� ��� ��� ���� �
����� �� ���� �������� ���� �� � � �� �� ��� ������� �� &%J �����
:J4FN�
��� ��� � � &���� ���� ��� � �� ������ � � ��� ��� ��� ������
����� � � �� � �� ����� �� �� ���� �� ������ ��� ��� "���� �
&���� ���� ��� �� &��'�� �� (��� )��*� �������� �� ��� ��� � �
&���� ��� ���� ���� ��� ��,� ��� ���� �� �� ��������� ���� �� �� ���
��� ��� �� ��� "���� � &����� � �������� ��� �� ���� ��� ������ � ��
�� ���� � ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ��
������� � ����� 0�� �������� ��� �2��� ��� ����� ���� ��� ���� �
���� �� ���� ��� ��� ����� �� �� � 5�� ����� ;��� � � �� � � ��
��� �� ����� ����� ����� ��� �� ��� ��� ���� ��� ��� � � &����
� ������� ��� �� ��� � ��� � ������ ���� ��� �� ����� ��� ��
����� � �� � ��
�� ������� �� �������� �� ��� @��� J���� �� J�������� �� ��� F���+
��� � � ���� ������� �� @J#!+:�+�>>>+����1 6 &0#F7�
.� ����� � �� �� ���� ;��� =����� �� 4�2 "��� 9��� ��� ��� � ��������
������ � �� ������
! " � �� �
)�* 4� ������� "� F ����$� &� =����� � :�� "����� ��"� ���+
���� ;� .����� J� . ������� ��� ���� � ����� ���8 :������ ��+
� ��� ��� �� ����� ��� �� ����� �� !������� �� �� +(,�,-./0�
������������������� ��������������������������
�I
)/* :� ;������� !�4� ;����� 4�.� :������ F� O���� =�4� !��������
#�=� "��� � �� ��� �� � ����� ��� � ������ H��� � �� ���� �� )�� ��
�������� ���� �� �/ !�� � 6�>><7� ��� /�<?//��
)�* � � ;���� � J� :������ � =� =����� 0 ��� ����� � ������� �� �
��� ��� ������ � ������ �������� �C 6�><C7� ��� /C�?/<��
)1* J� :������ � =� =����� !������ ����� ��� ��� ��� �� ���� ������ ��
,����� 1�� � �� 2������� � �������� �I 6�><17� ��� ��>?�3��
)3* 4� :������ F� O���� =� !�������� P� P��� ��� � ������ ����� � ����+
���� + �� �� 2������� � �������� I> 6�>>C7� ��� ��?1I�
)I* "� � :���� ��� ������2 �� �� �������+���� � ���������� 8 3� ���� ��
������ �� )���� + � +3� �������� � )����� �� 3����� � ���
�� �� � ��� :����� � &��� ���� !�� Q���� �>C�� �� �3�?�3<�
)C* O� ���� ��� Q� ����� &�&� "������ �� "��� � � �� ����� ��
���� � �� ������ �� %8 4� ������ � 2� � � ��� ���� <� ��� �3?��>�
F��� ��� �>>3�
)<* �� � ���� O��� ;���� �� ��� ������ � �� �� ����� ��� ��� ��
�� ����� � ���� �� �3 !�� �/ 6�><>7� ��� �3�1?�3�/�
)>* #� =������ (��� ������ � ��� � ������ �� ����� ���� � �������� 2��
������ � �������� 1I !�� / 6�>><7� ��� /I�?/C��
)��* !� 4 ����� O��� :������� =� ����� ��� O� ���� ��� �� "��� � 0���+
�� ��� ��� � ���� �� D% #� � :����� )�� ��������� �������� !���
5 �I 6/��/7 ��� C33?CC<�
)��* =� &��'�� � 4�=� (���� &� ����� ���� � ��� ��� � �8 ��� "���� �
&����� :.% #������ #������ /��1
)�/* � "��� 9���� :��� ���� �� 0�� � $�� �8 J�������� �� �� ���� "�� +
��� D������ ;��� � @� �������� /����
)��* (��� ������ � ��� ����+��� � ������ �� ����� ���� � �������� )�� ��
�������� ���� �� �/ !�� � 6�>><7� ��� 1�?3��
)�1* J� ����� �� D ��� ��� ��� ��� ���� � �������� � +� �� ������� � 6���
����� ����������� � � +�������� �� /��/�
�C