ceeii - uni-paderborn.deget · 2004-03-03 · cceeii computer engineering institute effizienz des...
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CCCC EEEEIIIIComputer
EngineeringInstitute
Magnetic Recording Magnetic Recording GroupGroupStefan Schmermbeck, Ingo Stefan Schmermbeck, Ingo DahmDahm
Lehrstuhl fürLehrstuhl fürDatenverarbeitungssystemeDatenverarbeitungssysteme
Universität DortmundUniversität Dortmund
Lokalisierung Lokalisierung vonvonDetektionsfehlernDetektionsfehlern
CCCC EEEE IIIIComputer
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ÜberblickÜberblick
■ Motivation
■ Identifizierung unzuverlässiger Bits imSignalraum-Detektor
■ Fehlerlokalisierung und -korrektur
■ Vergleich zu herkömmlichen Ansätzen
■ Zusammenfassung & Ausblick
■
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MotivationMotivation
■ Steigende Datendichten bei Festplatten➨ Erhöhte Intersymbol-Interferenz (ISI)➨ Erschwerte Detektion➨ Verbesserte Fehlerkorrektur erforderlich
■ Abhilfe: Längere Codes, mehr Redundanz:➨ Höhere Schaltungskomplexität➨ Höherer Leisungsverbrauch
■ Leistungseffiziente Fehlerkorrektur durch Lokalisierung vonunzuverlässigen Bits und Symbolen
■ 1. Schritt: Algorithmisches Konzept■ 2. Schritt: Implementierung, Leistungsabschätzung
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ÜberblickÜberblick
■ Motivation
■ Identifizierung unzuverlässiger Bits imSignalraum-Detektor
■ Fehlerlokalisierung und -korrektur
■ Vergleich zu herkömmlichen Ansätzen
■ Zusammenfassung & Ausblick
■
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Identifizierung unzuverlässiger BitsIdentifizierung unzuverlässiger Bits
■ Abstand eines Empfangspunkteszur Entscheidungsebene ist Maßfür Fehlerwahrscheinlichkeit:
■ Geringer Abstand:� Unzuverlässiges Bit
■ Großer Abstand:� Zuverlässiges Bit
■ ZuverlässigkeitsinformationL(x) für detektiertes Bit x:
ab
abrxPrxPxL 4)|1()|1(ln)( =
−=+==
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ImplementierungImplementierung
■ Abstand zu Entscheidungsebene: Skalarproduktaus Signalpunkt und Normalenvektor
■ Detektorimplementierung: FIR-Filter-Struktur
ΣΣΣΣ
ΣΣΣΣ
ΣΣΣΣ
Detektor-Logik
Detektor-Ausgabe
Zuverlässigkeit
Logik
n1
n3
n2 4ab
■ Geringer Schaltungsaufwand
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ÜberblickÜberblick
■ Motivation
■ Identifizierung unzuverlässiger Bits imSignalraum-Detektor
■ Fehlerlokalisierung und -korrektur
■ Vergleich zu herkömmlichen Ansätzen
■ Zusammenfassung & Ausblick
■
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FehlerlokalisierungFehlerlokalisierung: Motivation: Motivation
■ Reed-Solomon Codes, 8 Bit Codesymbole■ Pro korrigierbarem Fehler:
■ Zwei redundante Code-Symbole■ Ein Code-Symbol, falls Fehlerposition bekannt (sog.
Erasure)
■ Alle Fehlerpositionen bekannt:■ Korrekturfähigkeit kann bei gleicher Redundanz verdoppelt
werden.
■ Fehlerlokalisierung über Zuverlässigkeitsinformation
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FehlerlokalisierungFehlerlokalisierung: Vorgehensweise: Vorgehensweise
■ Problem: Korrekte Bits mitgeringer Zuverlässigkeit
■ Verfahren zur Fehler-erkennung notwendig
■ Einfügen eines Parity CheckCodes in den Datenstrom
■ Falls Parity Code fehlschlägt:■ Symbol mit der geringsten
Zuverlässigkeit wird alsErasure gesetzt
■ Anschließend Decodierungmit einem Error-/Erasure-korrigierenden Reed-SolomonCode L=3,5
L=0,7 Decodierversagen
Erasure
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ÜberblickÜberblick
■ Motivation
■ Identifizierung unzuverlässiger Bits imSignalraum-Detektor
■ Fehlerlokalisierung und -korrektur
■ Vergleich zu herkömmlichen Ansätzen
■ Zusammenfassung & Ausblick
■
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Effizienz des Effizienz des Parity Parity Check CodesCheck Codes
■ Effizienz des Parity Check Codes:■ Prozentsatz der fehlerhaften Codesymbole, die als Erasure
markiert werden (Richtige Erasures)■ Prozentsatz der Erasures, die ursprünglich korrekte Code-
Symbole waren (Falsche Erasures)
■ Fazit für hohe SNR-Werte:■ Bis zu 90% aller Fehler werden korrekt als Erasure markiert.■ Der Prozentsatz der falsch gesetzten Erasures ist sehr gering.
Referenz-Detektor Low-Complexity DetektorSNR Richtige Erasures Falsche Erasures Richtige Erasures Falsche Erasures25 dB 77,17% 19,10% 70,59% 19,52%26 dB 82,02% 12,03% 73,97% 12,39%27 dB 85,51% 6,13% 76,21% 6,91%28 dB 90,31% 3,45% 78,73% 4,07%
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Vergleich mit Standard RS-CodeVergleich mit Standard RS-Code
(255,240)RS-Code
(255,230)RS-Code
(255,240) RS-Codemit (3,1) Parity Code
Detektor
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Vergleich mit Standard RS-CodeVergleich mit Standard RS-Code
Codiergewinn bei 25 dB:� Parity Code: 0,5 dB� (255,230) RS-Code: 1 dB
Trefferquoten Parity Code bei 25 dB:� Richtige Erasures: 70,59 %� Falsche Erasures: 19,52 %
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Vergleich mit Standard RS-CodeVergleich mit Standard RS-Code
Effizienz des Parity Codes bei 28-29 dB:� Richtige Erasures: > 80 %� Falsche Erasures: < 4 %
Realistische Fehler-Rateam Detektor-Ausgang: 10-5
Simulation der BER bei 29 dB ausZeitgründen nicht praktikabel
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ÜberblickÜberblick
■ Motivation
■ Identifizierung unzuverlässiger Bits imSignalraum-Detektor
■ Fehlerlokalisierung und -korrektur
■ Vergleich zu herkömmlichen Ansätzen
■ Zusammenfassung & Ausblick■
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ZusammenfassungZusammenfassung
■ Entwicklung einer effizienten Fehlerkorrektur für Festplattenunter Berücksichtigung des Leistungsverbrauchs
■ Vorgehensweise:■ Verfahren zur Identifizierung von Detektionsfehlern auf dem
magnetischen Kanal■ Effizientere Ausnutzung der Redundanz des
Fehlerschutzcodes
■ Ergebnisse:■ Verfahren mit geringer algorithmischer Komplexität■ Hohe Effizienz bei der Fehler-Lokalisierung■ Resultate eines herkömmlichen Reed-Solomon Codes
gleicher Gesamt-Code-Rate erreichbar
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AusblickAusblick
■ Nächste Schritte:■ Implementierung■ Abschätzung der Verlustleistung
■ Evaluierung weiterer fehlerkorrigierender Codes:■ Low-Density Parity Check (LDPC) Codes
■ Leicht parallelisierbar■ Schaltungen mit geringer Taktfrequenz möglich
■ Turbo-Codes ?
■ Erweiterung des Detektors■ Adaption an zeitvariante Kanalparameter■ Parity Check Code als Indikator für schlechte
Ebenenkonstellation