ce-gate-2012 (1)

17
© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. !" #$ %" &’ (" #) *" # !+ *" ,+ , -’& = . / / # # / # &0 ) # &0 ) $ & $ $ $ 1 # - - = = = = + + = = + + × = # #/ # !" 23 %" 3 ("03 *" 3 !+ !" ,+ ( ) # 40 4 4 - 3 # - - = - = - = < $ # $ ) #5 $5 )5 + + + + + !" %" (" *" # + !+ %" ,+ 647# 8 # 0 09 = ) 4 !" %" (" *" !+ %" ,+ 4 - μ= =

Upload: phunghuong

Post on 02-Jan-2017

217 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

���������������� ���������������

��� ���� ������� � ����

���

��

�� � �������� ������������� �������������������� �������

�������������������������������������

� !"���#$�� %"����&'� ("����#)� *"�����#�

!�����+��� *"�

,��+�����

���

�,��������� � �� ���-'&

�=� �

� � �

� � ��� ���.���������� ���� /� ��������� ��/ � ���

# #

��/ � ��� � ���

� # � ��&0

� � ��� ����� � � )� # ��&0 ) $ �����&

� $ $ $

1�������� ������� ����#

− −= = =

= + + = = + + × =� � � �� � � �

� �

#�� ���� ������� ����������� ����� � � �� ���� �� �������� ���������� ���� ���� ����������������������������������#���/������������������������������������������������������������������������#������

� !"�2��3� %"���3� ("�0�3� *"����3�

!�����+�� !"�

,��+�� ( ) �#�� ���� �� 4 0 � 4 � 4 ����- ��3

#�� �

−� � � �− = − = − = <� � � �

$�� ����� ����������# $ )� � �

� � ���#5 $5 )5

+ + + + + ����������������

� !"������� %"���� ("������� *"� #� �� �+ �

!�����+�� %"�

,��+�� �� �

� 64����7�#���������8������������������������� #0��� � 09= �

)�� ����4����������������� �������

� !"�����������

�������������� � � %"�

������������

����������

� ("��������������

����������� � � *"�

���������

�������������

!�����+�� %"�

,��+��

��

�4����� ����

��

−µ = = �

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

��� ���� ����������������������������������������� �����+�

� 1�� ����������� ��������������������������8����������������� �����

� 11�� ����������� ����������� ��������������8������������������������

� 111������������� ������������������8����������� ����������������

� 1:�� ��������������������� ������� ����������8���������������������

� ���������;!<�,������������

� !"�1� %"�11� ("�111� *"�1:�

!�����+�� ("�

,��+�� ( )�=: ����� ����

��= �

�( )

( )#

#

��� ����

��

� ����������

��

=

= ψ�

&�� 1 ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ �������������/�������������������� ���������������������������������

� !"��� %"��

#� ("��� *"�#��

!�����+�� !"�

,��+�� � � > 4σ = σ = σ = �

( )��

� �

� ��

#

� � #�� ��

��� � ���� ����� ����� ������� �

��/ ��# ���##

�#

τ =

σ − στ = θ − τ θ = 0

σ − σ� �τ = + τ =� �

0�� !������1��)�&+#���/�������<��������*������ ��� ������������/���������������� ����������������������������������������������������������������

� !"��

,� %"�

����#

,+ � ("�

����,� *"�

����#

����,+ �

!�����+�� *"�

,��+�� 6;���1��)�&�+�#���9�

'�� ?�������� � ����� ���������������������������������������� � � ���������������������������������������@�

� !"�<���������������������������� %"�<����������� ������

� ("�<���������������������� ��������� *"�<�������������������������

!�����+�� ("�

,��+�� <��������������������/�����A���/���������������������������������

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

-�� 1�������������������������������������/�������������� ������������������������� � ������������

� !"�������� %"�(��������� ("�;������� *"�������

!�����+�� !"�

���� ���������� ��������������������������A��������� ��������������� ������������������ ���������������������������������������������/�������������������/����8�������

� !"����� %"����� ("�#��� *"�)���

!�����+�� *"�

,��+��� #

# #

( (# #

) ,1 ,1;�� ��� ��� �����/ 4 B ;�� ����� ��� �����/ 4

< <

π π= = �

� �

#

(

(

4C����/ )

4= �

���� ���� � ������ ������� ������������ � � �� ���������/� ������������ ������ $'��� ���������� ������������������������ �������������������� ��������������

� !"���0'�� %"���&�&� ("���)''� *"���)$'�

!�����+�� !"�

,��+�� ( ���τ = + σ φ �

� �

( � ����������� ����

��� ���$' ��0'�

��/ ��0'� ��0'�

= →φ = =

ττ = σ × � =σ

�#�� ����������� ������������������������ ������������������������������������������������������������ �������������� �������������������������������� ������?����������������������������/����� �������������������������������

� 1�� ���� ����� ������� �������� �� ��������� ��� ��� ���� ��� ���� ������ �����������������

� 11�� ���������������������������������������� ������������������������������

� ����(DEE,(����������������������������������������

� !"�D����1����E.,� � � %"�D����11����E.,�

� ("�%����1�����11������E.,� *"�F������1�����11����E.,�

�!�����+�� %"�

,��+�� ��/�D=( ������� �������������������������/�

� �=��������������������� ������������

� ��������������

�G

C���� ������

<����� ������

�D=( #D=( �3

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

�$�� !����������1����������������������� �����������/���������� ����������������8������� �)�3�������������������� �#'3�������� ������

� !"�(C� %"�(1� ("�(<� *"�(<�=<�

!�����+�� %"�

,��+�� <<�7�)�3�����41�7�#'3�

� !������1��(D*,/�

( ) ( )! ���/ 41 ��0$ << #� �)�& #'�� ����

�� ����� ���� ��� #�3 << )�3 ��3

��/ �(1�

= − = <

< = < �

�)�� !� ������ ���� �������� ����� ����� ��� �������� �����A�������������������A ������������� �����������A ����������������������������������/���������������=����(������ ������ ��������� ���� �H��� �����������������

� !"�4�������������������� ������������������������

� %"�F����������������� ����

� ("�D��8��������������� ��������������������

� *"�D��8��������������� ������������������

!�����+� %"�

���� !�� ����A���� �� ��� ��� ������������ ���� �� ��������� ���� ���A� ���� ������$#�AFI "= ���������������������������������� ������������������������7�#��

A4�"�� !������ ����������������� ������ ������������������������� ������ � ���0/��������������� ��"�� ���������A����������������� � ��������

� !"�0��� %"����� ("�)��� *"�#���

!�����+� !"�

�&�� !� �����>����� �������� �� ����� � ���� ��� ���� ����� ���� ���� �� ���� ������ � � )����>���������$������������������������������#�������������������������������

��������� ( )=������� � ����#= ��������������������� ��"� ������������ � ����� �

$������

� !"�#���� %"�$��� ("�$��� *"�#���

!�����+�� *"�

,��+�� ��� ���� ) �� ) �'= + + = �

#

# #

���/ ! �� �' $ )#

#

��� ������ $ ) �

4�������/ 4 # � �� #�

! )#C�������E����/ E #��

4 #�

= + × =� �� �

= + == × + =

= = =

1��������������

;�������������

������� ��� ���

�������������

� ������� �!��

����"��! ��!���

���� ���

� #� $� ��

(<

(1(C

! ���

C

)

$ $

��

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � �

�0�� !��������������������������� ��������������������������������� � $��� I�� �

����;������������� ����� ��������'������������� � ���� ��"�����������������

� !"�)� %"��� ("��&� *"�#��

!�����+�� !"�

,��+�� $��� I�θ = �

:% �B; ��'

��

:��' ��' �������� ���� )

�� %� ��

= = =

θ� = � = � =

�'�� ������������������������������������A��������� ������ ������������������ � ���� ��I�"������������������JEK���

� !"�$� %"�)� ("��� *"�&�

!�����+�� %"�

,��+�� .��������������8������ ( ) ( ) ( )� E L

!� !� !�� = + �

� # # #) & # : ) � ������ : ) I�) ) )

π π π� × × = × × + × × � = �

�-�� ���� ������ ����������������������������������������������������������������������

� !"����������)� %"���&������-� ("������������ *"��������#���

!�����+�� ("�

#��� !� ������ � � ������� ������� �� �������� ���� ������ ��������/� ��������� ���/������������������������������������������������������������� (D*"������� ���� �������� ������ �� ����� �������� ���� ��������� ������� �������������� ;!�"���������������������������������� �

� !"�=���������������� � %"�4����������������

� ("���������������� � � *"��������������

!�����+�� %"�

#��� �������������� +� !����������/������������ ������������������������������������������������������� ������������������

� ����������� +� ��������� ��� �� ������� ������� ������ ������ ��� �������������������������������������������������������������

4 L

: & I�= : � I�=

�� )=

E

: @=�� #=

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

� ����(DEE,(��������������������������������������+�

� !"�%���� �"����� �"�������������� �"���������������������� ��� �"�

� %"�%���� �"����� �"�������������� �"�������������������������� ��� �"�

� ("�%���� �"����� �"����� �����

� *"� �"������������ �"��� �����

!�����+�� !"�

##�� �����H����������������������������������������������������������� ������

�������������� ������������ ���� ������ � � ��� ���� ������ ����� ����� ������ ����

����������JMK�����������������������������������JGK������������ �M����G���

� !"���#�� %"���$$� ("������ *"���0��

!�����+�� !"�

,��+�� F������ ���� ���������� �����������������7�&� �"�

� F������ ���� ���������� �����������������7�#)� �"�

�� &

��/ ��#�� #)

= = �

#$�� ���� ������ ������� JMK� ���� JGK� ����� �� ������ ������ � �)� ( ��� &� ( /�

�������������(����������� �����������������+�

� 1�� :�������� �JMK������������������������� �JGK�����������������������

� 11�� 4���������� ������ � � JMK� ���� ��� ������� ����� ����� � � JGK� ������ ���������

����������

� ����(DEE,(����������������������������������������

� !"�%����1�����11������E.,� %"�1���;!<�,�����11����E.,�

� ("�%����1�����11�����;!<�,� *"�1����E.,�����11�;!<�,�

!�����+�� ("�

,��+�� <����������� �����/�������������������#������������������������������

#)�� E�����������������������������

� !"�%��A�������� � %"�%�������������

� ("�*���������������������� *"�;�������������� ����������

!�����+�� %"�

#��� ?����� ����� ���������������������� ����������� ������������������������ ���������������@�

� 1�� ,������������������������������

� 11�� ,������������������������ �������

� !"�%����1�����11� %"�1������ ("�11������ *"�F������1�����11�

!�����+�� !"�

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � �

������������������ �!"�������������

#&�� ������������ ( )�� �

� �

�� =

� ��������������� ���������������������7����$������

���� �������� � ������� ������ ( ) ( ) ( )�

� � $

� �

� � � �� � /� # ��

�� #�−

=

+ − −≈ × �� ����

������� � � ( )� �� ��� � � ���� �-�0'����� ������/� ������������� ���� �������������

��������������������� �������������� �����7����#���������������

� !"� )��$ ��−× � %"� )$�� ��−× � ("� ))�� ��−× � *"� )-�� ��−× �

!�����+�� !"�

#0�� 1�������������/��������������������������������8�������A�������������� ��������������� ������������������������������������ �����������

� !"��

$#� %"�

#

$#� ("�

$

$#� *"�

&

$#�

!�����+�� *"�

,��+���

4 8#

= = �

� � � )

� � � � � �

� � �

� � � � &4� ������� ( 4 8 ( (

# # # # $#− � � � � � � � �= = + =� � � �

� � � ��

#'�� ����������������� ������- �

� '

� � �� �

�����

� !"� #�)# ��� &�'&− � � %"�$�)' ��� �$��$ �

� ("�)�0� ��� &�'& �� � *"�&�'& ��� -��� �

!�����+�� %"�

,��+�� ( ) ( )- �� - ' #� $�)'/ �$��$

� '

− λ= � − λ − λ = � λ =

− λ�

#-�� ;������� �������������D4LE� ������������ �A����/� N N N ND4 � �H��� DE � �H�= + = + �

���������� ��������������������

� !"��� ��− �

� %"����O����

� ("����O����

� *"����P�����

!�����+�� !"�

,��+�� � ( ) H A

!���� ������������/ ! D4 DE Q �� �� D4 DE � � �

� � �

= × = − × =���� ���� ���� ����

� ! �� ��= − �

4

L

D

E

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � #�

$��� ���� �������� � ����� �������� � �������� �8��������

#� ���

+ = � ����������������

�������/���7��������7�����

� !"� #�� �−= � %"� #�� #�−= � ("� #�� ���-��−= � *"� #�� $&�-��−= �

!�����+�� *"�

,��+����

R���/ #� � ��� � � ��� ���

+ = = = � � �

( ) #��

# #� �

#�

* # � � * # ��� ������� �� ( �

F��/ � � � ( � �� ( $&�-�

��� ��8���� ������� � � $&-��

+ = � = − ∴ =

= � = � = =

∴ =

� � �

$��� !�������������������������H������������� ��������������������� �������������������������������� �� ���������� ������������������������ ������������������ ���������� ������������������������ �,1 ��������������������� ������������

������ �����������

� !"�)� ��

&�)) ,1� %"�

)� ��

0&' ,1� ("�

)� ��

$') ,1� *"�

)� ��

�-# ,1�

!�����+�� %"�

$#�� �����A���������������������������������������������������������������� 1���� ���H����������������� ����� 4������������=������������������������ �"����E��I����

� !"�!��������� ������8�������4�

� %"�!��������� ������8�������4I#�

� ("�!��������� ������8�������4����������>������ ������8�������=I��

� *"�!��������� ������8�������4I#����������>������ ������8�������=I��

!�����+�� ("�

$$�� !���������������������������������������������������������������A���������������������� ���������������������� ���������������� ������������������������������������������ ������������������&#�AF�������� ��������������������� �)�AFI���������������� �������

� ����������� ��FI#"������������� ����������������

� !"��������#�-�� � � %"�(���������#�-��

� ("��������)�$#� � � *"�(���������)�$#�

L

4

=

E

� I#

� I#

�)�

���

0��

0$��

����������������( )

(���� ������

������ ��������

!��������� ��� �

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � $�

!�����+�� %"�

,��+�� $ #! $0� �� = × �

( )

#$ $

#&

*

#� *

1 ��> )&'0� ��

� &

��= ������� �� .*< #--�0& �� F

'

4 =4��/ ������ ������� ��� ���� #�-�FI ���������

! > #

= = = ×

= = = ×

−− = − + = −

$)�� !�������� ����4LE���������� ������������������4L�����LE���������������SLT���������H���/���������������4�������E����������>�������������4E������1 ���

������?�����������������LT���������������������L����

� !"�?�

#� %"�

?�

)� ("�

?�

'� *"�U����

!�����+�� *"�

$��� ������������������������ ������������ ��>������������H���������������/�����������������A�������������A������ ���������������#������������������������������������������������� �����������#���=4������)���=4�������������������

�����������������������A����� ( )� ��#�γ = ��!����������<��������=������� �

�1��'��+#��0/��������������� ��������� ������������������������������ �

��"�� ����������������������� �����4��8�������#0�AF���

� �

� �

� !"������ %"������ ("������ *"������

!�����+�� %"�

$&�� ����������������������������������������������������H��������� ����������� ��������������������������������� ������������������������ ���� ����� �

������������������������ ������������������������������� ������ ���������

���� ������ ������ ��� ���� ����� �������� ���� ���� ������� ���� ��#��� 1 � ������� ������ ������������ ��������������������������������� ����� ���/�����

������ ��������� �������������������������������������������������������

� !"�$���� %"�$�'�� ("�)���� *"�&�#��

���

���

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � �%�

!�����+� !"�

,��+�� �

#

� Q!�;�� ��������� ����/ ��

� <

� �=� ∂ �

( ) ( ) ( )

A��

#

A���

#

� � ��A� A��# �

#

� !�� ��������

� <

����������/ E ��#� �

�E � � E ��#� $���

� �= α = = �∂� �

= = =

� �= = = = = =� �

$0�� !�������� ��������������������/���������������������� �������A����������H��������� ������������� ������������ ������ �� ��������� �������� � � #�A4��� ��������������� ������������+����� ���������7�#�0/������������������������7�)�3/����������������7���)�/����������������������7������������������������� ������ ������������������������ ����A4��� !������ ���>����������������������������/��������������������������������� ��������� ����������������"���

� !"�#�� %"�-�� ("��)�� *"��&��

!�����+�� *"�

$'�� �������������������������A���������������������������������L/�#���������������������� ����������������������� ���������� �������������������������������A����������������������������>������������������4/������������L/����������������� ��� ����� ����������������������>������������������E�������������L���������������������������� ������������A���������������������� �

���� ������ $�'AFI �������������������� ��������� $-�'�AFI �� ������������

� ������������� ��A4�"����L���

� !"��)�)#� %"����'-� ("��&�$'� *"��'�$)�

!�����+�� %"�

,��+�� !�4/ � ���B E/� #�&B �� ��L/� #���= = = �

��

���

#

��/ � ����� ������ �� G C G �

�' # -�'� #��� ���'-AFIωθ = σ = σ − υ = × − ×

= × − × =�

$-�� ���������������������������� � ������������������������������������������)��������/��������������������������������������������������������������������� �������#���������'��������������� ����������0�I�/���&�I��������)�I���������������.�������������������� ������������������/�������������� ��$�I�"�����������������

� !"���)� %"���#� ("����� *"���'�

4

L

E

#

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ���

!�����+�� ("�

,��+�� !���������������������� �������������������

� ��# ��'���

: : ��& ��): ��� I�

# #

+ += = = �

� $���/ L : ! ��� ) � � I�

#

� �= × = × × × = �� �

)��� R�����1�����������������������R�����11������������I�����������

&��'(�)� &��'(�))�

4�� ������ ������������ ��� !��������

L�� ,���������������������� #�� 4����T��������

E�� 1� ������������� $�� C�����T��������

��� ?������������ )�� (������������

� ����(DEE,(�������� �R�����1�����R�����11���

� !"�4 �/L #/E $/� )− − − − � %"�4 )/L $/E #/� �− − − − �

� ("�4 )/L #/E $/� �− − − − � *"�4 �/L $/E #/� )− − − − �

!�����+�� ("�

)��� ?���������� ��8����������� ��������������#�������� �������������������������� ����������������������������!������������������ ������������&�3������ ����� �� ��"� � � ���� ����� ����� ���� ��� �������� ���� �� ������ ���� � �

$���� I� ���

� !"��$�'#� %"��'�'�� ("�#$��)� *"�#$��)��

!�����+�� !"�

)#�� !��������������������C�� �-�#��������������������� ����������������������������������

� !"� -�#��� ���� I<− � � %"� 0�0��� ���� I<− �

� ("���$�#��I<� � � *"�$��#���I<�

!�����+�� ("�

)$�� !����������8�������������� $)�# I� �� ����������� �����������������������

;����������� ��������� ���� ��� ��� ��������� ��� ������� ������������ !� �������������� �������� ����� ��� ���� ���� ����� � � ��#� I�� ���� �������� ���� ��������������������������������������������������� �$�����������8�������� ��������� ��#"� �������������

� !"�#��� %"�$��� ("��0#'� *"�#�����

!�����+�� %"�

,��+��$

#

$

L L )�# I�D��� ��� ���� ! $��

! DE &� ��# �� I�−= � = = =× ×

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ���

))�� !������������������������������������������ ��� �������������������������� ��� �� ������ ���������� �������� ������� ��� ���� 1E(+$0� ��������� ����� ���� ������������+�������� ��7���������/������������������������ ������������������������7�)�����������I���/����������� ��������������7�'3������������������� ��������������������������������

� !"����$� %"�#�#)� ("�$�&&� *"�)��)�

!�����+�� %"�

,��+��( )�$&�! � � �

�! :*;�

� �+ − �� �= × �

�( )��

&

*;

� ���' ���� �� $&� )��� : :*; #�#)

� �+ − �� �� × = × × � = �

)��� ���� �������� ����� ���� �������� ��� �� ���>������ ������� ������� � � �� ���� �����������+� ������� � � ������ 7� #��� /� ������ � � ������ 7� $��� � ���� ����� � ���������7�0�����1����������������������������������������� ��*"�� �'��/������������A��������� ��"���8����� ������������������� ���������������� ���������������

� !"�#��)� %"�)���� ("�0���� *"�0�-&�

!�����+�� %"�

)&�� !� ��������� ������ ����� ���� �������� ��� �� ���� �� ���� �������� � � �'����������I������ .����� ���� H�� �������/� ���� �������� ������� �������� ��� �������������� ������ ���� ������������� ������� �������������������� ;�������� ��������� �������������I����/������������ ���������IA"���

� !"��#� %"��'� ("�&0� *"�0��

!�����+�� ("�

)0�� ���� ���>������ �������� �������� ���� �������� 4� ���� L� �� ���� �� ���� ��������

������� ��� 4����� L������������ � � �� ����������������� ������ � �$ ��� � � ������

���>�����/��������������������������������� ���4�����L�������������� �����������

���� � ���� ��� ��� ����������>�����/����������������������4/�L/�������������������

����������������������������4�����L���������������������� ����F��������������T���������������������������� ������/����������� ��"�� �������������

� !"�&�-0#� %"��#�$'0� ("��#��)�� *"��#'�0)��

!�����+�� %"�

,��+�� ( ) ( ) ( )D D� ���$ ������ � ��� ���� ������+ = − + �

� � ##'�0�'� = �

� ( )D DC����� ����� ##'�0�' ��� $ ������= + �

� � �#�$'0= �

D� � D$ �D��� �

4 �D��� �

��� �

� �

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ���

�**���+�����'�������,��#�-��$�

� ���� �����������������������������������������������A��������������������� ������������+�������������� �����7����-�I���� �������"/����� ���������7�#�0������ ���� ����� 7� ��'��� ���� ������ ���� ����� ���� ���� ������ � � ���� ���� ��������������

)'�� ����������������� ��$������������������������� ���������"�� ���������

� !"���$$� %"���$'� ("���)$� *"����)�

!�����+�� %"�

)-�� ���� ������� ��� ��������������������������� ������ ��������

� !"�$���� %"�#�-$� ("�#�&�� *"���$-�

!�����+�� ("�

�**���+�����'�������,�%�-���

� !������������������������ �A������������"����������������8��������������

�������� � �������� ?���������� �������� ����+� ���� ����� $��� I����/= �

� ������%D*�7������I</�� ������%D*�7�����I<��!����������A�������������+���������� ��������� ��� 7� '� �����/� ������������������ ��� 7� #)�� �����/�������7�)����$/������8��������������������7�#�����I<��

���� ���� ������������� ;I="� ����� ��A�� %D*� ���� A�������� ���� ���"� ��� ���������������A���

� !"������� %"���#��� ("���##�� *"���#)��

!�����+�� ("�

,��+�� ��;

= � �=

×

$$��� I� ����I<

-�$0� �� A�I� ��##� A�I���#���I< )���

−×= = × =×

��

���

$

1� ����� !������

���A

���������

(��� ��

, �����

������ E������

�����

?�����

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ���

���� �������� ��A�I���"�� �������������� ���������������

� !"�#)���� %"������ ("�'��� *"�$$�

!�����+�� !"�

,��+�� =����� ������������ ��������� $ '�#�� ��� �� AI�� �� �� #)A�I���

<= × × = × × �

#)���A�I���= �

.����/����"����'�������,�������������� �!"�������������

0����*����1���.����/����"����'�������,���-���

� ���������������������������� �������������������� �����������������������A������!��������� ������������������������������ ������ ����������� ������������ ���� ������� � � ��������� ���� ��� ������ ������ ���� =#�� ���� ;�)���

����������������������������� ���� ����������� !"��� #)��� ��!�������������

��������� �� �������������������� ����������������� ����������� ���������������

������������������� ���������� ������� ( )�� ���> �

�#�� ����������� ���� ��"��������������������<��������=������� �1��)�&+#������

� !"�#����� %"�##$�$� ("�#$&�$� *"�#0$�&�

!�����+�� ("�

,��+�� �A �A ; ; � ����$& �� ��)� � * ��'0 !+ = �

�( ))

��$& #� $#� � ��)� #� ���� $#� ��� ��'0 )�� )���

� #$&�$

� × × × × × × − × = × ×

=�

�$�� ���� �������������������� ��AF"�� ����� ������/���� �������� <��������=������� �1��)�&+#������

� !"�)0��#� %"�0�0��� ("�0�&�)� *"�0&#���

!�����+�� %"�

0����*����1���.����/����"����'�������,���-��

� ���� ������������� � ��������������� #��A ���� φ �������� �����I�������������

����� �������������������� $�� I�� �D����������������������� ����������7����"�� �

���� ���������� �� ���������� �� ������ ���� �� ��� ����� � � ��� ������� ���� ���A����������������������������

����

&���0�

�!

$#�

���

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ��

�)�� �������A��������� �� $ I� I�" �� ����������������������

� !"������� %"��'��#� ("�$0��$� *"��'��#��

!�����+�� %"�

,��+�� ( )�% C !��� �� ��� ���

#× × = × �

� & $��� $&�� C �� �� ���� C �'��# I���

#� × × × = × × � = �

���� ;��� �� ����� � � ������ � � ���� �� ���� �������� � � �� ����/� ���� ���A� ��������

( )$� I� �� ������������������

� !"������� %"�'#�&�� ("�-#�&�� *"���#�&��

!�����+�� ("�

,��+�� E��� E�� ��� ��� ��� ��= − φ = − = �

� $$

4��A� C��������� 4��A� ���C��������� ��

I��'��# �� �'��# I���

= ×

= × =�

������������%���� ���������������

�&�� (������ ���� ���� ����������� ����������� ��� ���� ������� ����� ������ ��������������� ����������������+�

� +��(���� ��2���3� 4444444444� ���� *������� �'����/�/� ��� ���� ����*(�� �������32���������13�����

� !"��������� %"�������A�� ("�������� *"������������

!�����+� %"�

�0�� ���������� ������� ����������������� ������������ #�8/�������8�������������

� ���������������� ������������������������������A��������� �E������������������ ������ � � ����� ��� ��� ��������� ��� ���� �� ����� ����� ���� ��� �� ����>�����

� !"��� %"���� ("���� *"�#��

!�����+� !"�

,��+�� #��������� �8= �

� #

�� � � ��� E����

��/ ������� ��8

4 4� � � �4 (4 ��8 �8

���� ��>� 4/ �� ��8 � 8 � ����

�8

==

= = − = −

= − = � =

� �

�'�� (������ ���� ���� ����������� ����������� ��� ���� ������� ����� ������ ��������������� ����������������+�

� 0'����5��/�6������������44444444�"����'�������������*(�/���

� !"������ %"������ ("����� *"������-�� �

!�����+� !"�

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � ���

�-��� (���������������������)�����!���������+�

� !"������ ����� ��� ���� ����� ���A� ����� ���� ������� �������� � � ������ C���������������

� %"������������������������������������������������ �%�����������

� ("����� ������� ������� ��A��� ��� �� ������ � � ; ��� <�A�� ������/� ���� �������������� ����������������

� *"������������������������������������������ ����������������

!�����+� *"�

&��� ?��������� ����� �����������������������������������������������������������@�

� ����6����

� !"�*���� %"�*������ ("�*������� *"�*������

!�����+� !"�

����������������� �!"�������������

&��� !������������������������������ ������������������������������������������������

������������������������������ ���� ���������� ������������8������ #� #� ����= − ��

� ��������������������� ������������������������������������������ ������������

� !"�'������� %"���������� ("��#������� *"��)�������

!�����+� %"�

,��+� #� #� ����= − �

�#

#

��# ��#�

��

� �� � ����� ��# ��#� �

��

� ��

� #� �� ��

= −

< ∴ − =

� =∴ = − =

� �

&#�� ?��������������/�4��������������� ������������� �;����1������������������������������ ��������� ��� �������� ���� �������� ������� ������ E�8�������+� C��������������/� ���� ��� ��������� ��� *��/� ,������ ���� ��������� ���A�������������������/��������������������

� ?��������� ����� �������������������� ������� ������������������������@�

� !"�R����������������� �

� %"�M���������

� ("�F���������������A���������������������

� *"�F���������������������

!�����+� ("��

������������� ����� � �� � ���������������

© All rights reserved by Gateforum Educational Services Pvt. Ltd. No part of this booklet may be reproduced or utilized in any form without the written permission. � � �

&$�� R����������8������� �����/�!*�(R�;Q�V4/����������������

� !"�D:� %"�D?� ("�4:� *"�4?�

!�����+� !"�

,��+��

&)�� ?����� ����� ����������������������(DEE,(�@�

� 4+� !�����0����������������������������0������������� ���������

� L+� !�����0����������������������������0�������������������������� ���������

� E+� *������������������������������������������� ���������

� �+� *������������������������������������������������������� �������������������

� !"�4/�L� %"�L/�E� ("�4/�E� *"�E/���

!�����+� ("��

,��+�� �� 4"�(�����������������/�

� �

( )

� # $ )<������� �� �/#/$/)B ��/ ��� #��

)

!�� 0�� ��������

'/-/��/��

' - �� ��=��� -�� #�� 0

)

+ + += =

+ + += = = +

� �

E" *���������������/#/)/&/'

# ) & '=��� � # #��

)

+ + += = = �

&��� !���������������������������������������A����������� ����������������M�����G��M���������&�3�����G���������)�3�� ���������A������������!�������A������������������H�����������8�����������������������������������8���������������������������������D �M�������A����������/�-&3��������������D �G�������A����������/�0#3��������������

� ����������������������������������������A���������/�������� ������������������/����������G���

� !"���#''� %"���$$)� ("���&&0� *"���0#��

!�����+� %"�

,��+�� � � �� � ��

� ������� &�3� )�3�

� E������� -&3� 0#3�

� D������� ���0&� ��#''�

� ( ) ��#''4 � ��$$)

���0& ��#''∴ = =

+�

� # )$

# )$ �

V! (* ;R Q 4 D :