capitulo1 leyes fundamentales de la ingenieria electrica
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
1/38
DE
INGENIERIA
EI.I=GTI?IGr\
VINCENT
DEL
TORO
'SEGUNDA
ED¡CION
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
2/38
ii"'i',lC-II
FUNDAMENTOS
DE
INGENIERIA
ELECTRICA
segundo
edición
Vincent
Del
Toro
Protessor
Elecirico
Engineering Deporlment
Cily
Unlversly
ol
New York
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
3/38
Los
leyes
fundoménloles
de
lo ingenierío
eléclrico
'l
4-.1
Unidodes
2
4'2 Coreñtéeléctco4
'1'3
LeydéCoulombó
'1-4
Ley
de
Ohm
1'1
l'5
Ley de
Eorodoy
de lo
lñducclón
e
eciro;ogñélico
13
l'ó
LeyesdeKirchhoff
l5
'1"7
Leyde
Á-p¿re
lA-
Aclvidodes
y pregunlos
de
¡eposo 20
Problemos
21
Contenido
prefocio xv
copitulo
uno
porle
uno
TEORIA
DE
CIRCUIIOS
ELECTRICOS
copít,rlo
dos
Los elemenlos
de
un circuilo
24
2-,1
Fuenles
ndependienles
ideoles
de
vo toie
y
de
corienie
2ó
2'2
Direcciones
y
simbolos
dg
referencio
29
2'3
Eñergio
y
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
4/38
poiencio
30 2'4E
poromeko
res
sieñcro 32
2-5El
porómetro
iñducloncio
39
2-ó E
porámefo
copocilonco 45
2-7
Elomplificodor operociono su
popel
como elemeñto de uñ
circuito
y
como
fuéñte dependiente
{controlodo)
50
Acilvidodes
y
preguñtos
de
reposo
ó3
Problemos
ó5
copÍlulo
lres
TeorÍo elemenlol de
redes
74
3-'l
Areglos de resistencios en serle
y
en
porolelo
75
3-2
Arreglos
de
copociloncios en
serie
y
en
pqro
elo
77
3.3
Areglos de
lnduclonc os
en serie
y
en
poro
elo 80 3-4 Ci¡cultos
serre-porole o
82
3-S feoremo
de
superposic
óñ
87 3-ó
Anó
lsis de
redes
por
corrienles
de mold
90
3-7
Anó
sls
de c
¡cuitos
rnedionte
vo
lojes
de nodo
97
3'8
Teoremo de Thévenln
103
3-9 Teoremo
de
Norlon:
coñversión de uno
fueñte
de voltoje o uno
fuente de
coriente
108
3-'10 Reducclón de
recles
medionie
iroñsforr¡oc
ón Á
-Y
112
Activ
dodes
y preguñ1os
de
reposo 115 Problemos 11ó
copÍlulo
cuolro
Ecuoc¡ones
difefencioles
de
circuilos:
formos
y
soluclones
,125
¡l-l
El
operodor difereñc
ol
42ó 4-2
lmpedoncio
operoc
oñol 127
4-3 Formu oción de
los
ecuoc ones d ferencioles de circu tos
empleondo ol
operodor diferenci(]
Equivolenc
o 430
4-4
Formuloción
genero
de
los
ecuociones d ferencioles de un circu
to
133
45
Lo soluc ón
forzodo
(o
so
ución
porllcu
orl 135
4'ó Lo respueslq
noturo
(o
soluc óñ tronsitorio) 142 4-7 Respuesto
comp
eio
poro
el
coso lineol desegundoorden
147 Actvidodes
y
pregunlos
de
reposo
153
Probler¡qs
154
copÍtulo c¡nco
Dlnómlco de
c¡rcullos
y
respueslos
forzodos
ló4
Circuitos de
primer
orden 4ó2 $.1 Respueslo escolón de
uñ
circuito
RL 1ó3 5-2 Respueslo
escolón
de un clrcuilo PC
474
5'3
Duolidod
vlr
-
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5/38
47g $4
RespLlesto
pul§o
del
circulto
PC
483
5'5 Lo
respueslo
lmpulso
185
Circuiios
de segundo
orden
'188
$ó
Respuesio
escolón
de
Lln
sislemo
de segundo
orden
(circuito
R¿C)
189
5.7 Respuesto
completq
del
circuito
I?¿
o
o enlrodo
senoidol
205
t8 Respuesto
delcircuito
P¿C o
enfodos
senoidoles
210
Aclividodes
y pregunlos
de reposo
212
Problernos
2'14
copÍtu
lo seis
El
método
de'lo
lronsformodo
de
Loploce
poro
lo
§oluc¡Ón
de
circuilos
224
ó''l
Nofuro ezo dé
uno
lrosformoción
motemÓllco
225
tronsformodo
de Loploce:
deflniclón
y
L-itilidod
22ó
ó-2
Lo
ó-3
fronsformodos
dé
Loploce de
funciones
de
excitoción cor¡unes
230
ó-4
Troñslormodo de
Loploce de
lo función
impu
so uñ
torio 235
ó-5
Teoremos
útles
de lo
lronsforr¡odo
de Loploce
237
6-ó Ejemplo:
Soluclóñ
por
lronsformodo
de Loplqce
de
uno
ecuoción
dé
primer
ordeñ
239 ó-7
Tronslormodo
inverso
de Loploce
medioñie
exponsión
en
frocclones
porcioles
242 ó'8
Respueslo
escolón de
un
circuito
B¿
2Al
ó-9
Respueslo
escolón de
un clrcuito
RC
252
ó''10
Lo
respuesto
impulso
255
ó-
l 'l Respueslo
escolón
de un
sistemo
de segundo
oráen
(circu to P¿C) 25ó
6''12 Respueslo
completo
de un
circuito
Q¿ o
enirodo
señodo
2óO
Actividodes
y
preguntos
de
reposo
264
Problemos
2ó5
copÍtulo
siete
Respueslo
en
éslodo
senoldol
permonenle
de circu¡los
2ó9
7-l Funciones
senoidoles:
lerrniñolbgio
270
7'2
Volores
promedio
y
efeclivo de funclones
periódicos
272
7'3
Polencio
insiontóneo
y
promedio.
Focior
de
p
aletcio
277
7'4
Represenioción
fosoriol
de
;enoidoles
281
7'5
Respués1o
en
estodo senoidol
permonente
de
e
emeñiós
únicos
{RLC)
290
7'ó
El circuilo
B¿
serle
298
7-7
El
c rcuito RC
en ser
e 30ó
7'8 El
circuilo R¿C
308
7'9 Apl
cocióñ
de
los
leoremos de
redes
o
impedoncios
complejos 310
7''lO
Resonoñc
o 315
7'l'l
Circuilos
irifÓslcos
bolonceodos
325
7''12
Ser
es
de FoLrrler
335
AcUvidodes
y
pregLlntos
de
reposo 343
Probler¡os 345
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
6/38
porte
dos
ELECTRONICA
copÍtulo
ocho
Dispos¡livos
de conlrol
eleclrónicos:
lipos de
'
semiconduclores 355
E-'l
Lo reloc
ón de Bo
hrnonn
y
lo corlente
de
difusión en
os
semiconductores
357
8'2 El
d
odo sem coñductor
3ó9
8'3 El
trons stor
(o
lriodo
semiconducloo
374
E_4
El trons stor
de
efeclo
de
compo
de
unión
(JFET)
380
8'5 FET de
compuerlo
osiodo
(o
MOSFET)
388
8'ó
El
recllficodor
contro
odo de s
icio
392
Actividodes
y
pregunlcs
de reposo
394
Prob
emos 39ó
copitulo
nueve-
Chcuilos
eleclrónicos
semiconduclores
400
9.1
Anó
is
s
grofico
de
ompL
ficodores de
tronsislores
400
9'2
Circuitos
equ
volenies
lineoles
¿
4
3
9-3
Méiodo
de
po
or
zoc
ón
poro
omplificodores
de
fons stores 422 9-4 Cólculo
de funcionom
ento
de
omplificodor
¿32
9'5
Respueslo
en fecuencio
de
omplificodores
de tronsisiores
con
ocoplomlento
RC 448 9'ó Circu
tos
ñteglodos
458
Actvdodes
y
preguñlos
de reposo 4ó5
Probemos 4óó
copítulo
diez
Temos
especioles
y
opl¡cociones
474
,
O',1
Aplicoc
ones de circurtos
eleclrónicos
con dlodos
¿74 '10'2 E
omplif
codor emisor segudat
479
'10'3
Elomplificodor
push
pu
I
482 {0-4 t\,4oduloc
ón 484
40-5 Detección
o modulociÓn en
omplitud
490 Acl vidodes
y pregunlos
de reposo 492
Problemos 492
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
7/38
Simplif
icqción
de
funciones
lógicos
530
,t2'l
Algebro
booleono:
poslulodos
y
toorémos 53j
l2-2 Sir¡p
il coclón olgebroico
de funciones
lógicos 538
'12-3 S mplificoción
med
onle
mopos
de
Kornough
542
'l2'4
Esquemo
ollernolvo
el
produclo
de sumos
548
Acllvidodes
y
pregunlos
de
reposo
552
Problemos
553
porte
lfes
SISTEMAS
DIGITALES
cqpitulo
once
Lógico
binorio
:
leorÍo
y
reolizoc¡ón
49ó
l'l-4
Lógico biñoro
49ó
l'l'2
Compuertos
lógicos 500
l'l-3
Re¿lizoclón
de
compuertos
lóg cos
dig
ioles
503
l l'4 Sistemos
binorios
y
otros sislemos
nurnér
cos 514
l'l_5
Converslones
enire
sistemos
numéricos
517
l l'ó Aplicoc
ones
de los
c
rcuilos
con
compuertos
o
procesomienlo
de
dolos 522
Actividodes
y preguntos
de
reposo 525
Problemos 52ó
cqpitulo
doce
copílulo
trece
Componenles
de
sislemos
dig¡ioles
557
Circu
tos
lóg cos
comb
ñocionoles
557
'f3'l
Codificodores
559
43-2
Sumodores
5ó0
'13'3
Sustroctores
5ó7
|3'4 Decodificodores
y
demu
tiplexores 572
'13"5
Mulllp
exores
(sélectores de dotosl
57ó
,13-ó
Un
dodes
de
memorio
de
lecfuro
Ún comente
(ROMS)
578
Clrcu
tos
lógicos
secuencio
es
síncronos
581
,13-7
Flip
flops
581
43'8
Coñlodores
592
'{3'9
Reglsfros
ó0¿
l3-lO
l\y'emorio
dé
occeso
oleotor
o
(RAM)
ó10
Aciividodes
y
pregunios
de
reposo ó13
Problemos
ó4ó
copiiulo
cotorce
Sislemos
de
compulodoro
microprocesodoro
ó25
l4''l Uno
compulodoro
elementoI
orquiteciuro
L:'ósico
ó2ó
,14-2
Micropro;esodores
ó35
'14'3
lnstrucciones
de
tronsferencio
ó37
,l
/¡-4
instrucciones
de
operqción
ó¿0
'14'5
lnstrucciones
de
control ó41
,14.ó
Proororoción
en
leng-oje
ensorb
odor: ejer¡plos
ó¿5
Ac'rv,ooáes
y
pregu"lo§
de
reposo ó49
Problenos
ó54
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
8/38
porle
cuolro
CONVERSION
DE ENEREIA
ELECTROMECANICA
copilulo
quince
TeorÍo
y
c¡rcu¡los mognét¡cos
ó53
'l$1
Ley
de Ampérej
definic
ón de conlidodes
mognéUcos
ó54
,15-2
Teorio
del mognetismo
óó2
,f
5-3 Curvos
de mogñelizoción
de
moterioles ferrornognéticos
óó5
,15-4
El
circuilo mogñético
concepto
y
oño
ogios óó9
,15-5
Unidodes
poro
el cólcuto de
circultos
mogñéticos
ó74 ,5-ó
Cólculos
dé
circu 1os
r¡ogñéUcos
ó74
'l$7
Pérd dos
por
histéresis
y
corlentes
de Eddy
en molerioles
ferromognélicos
ó80
,l$8
Re
ovodoresr
uno
oplicoción
dé
lo fuerzo
leromog¡éllco
ó83
Aciividodos
y preguñtos
de
réposo
ó88
Problemos
ó89
copi'lulo
d¡éc¡séis
Tronslormodores
ó95
'ló-'l
feorÍo de lo ope¡oción
y
eloboroción
de
diogromos
fosorio
es ó9ó
,fó-2
El
clrcuito equ volente
70ó
,tó-3
Porómetros
de
tos
pruebos
sin
catgo
71ó {64
Et
cienc
o
y
regutoción
de volloje 721
'fó-5
lnductoncio mr¡No724
Actvidodes
y pregunios
de
reposo
72ó
Problemos
728
copÍtulo
diecisiéle
Conversión
de
€nergÍo
electromecónico
732
,17-,t
Anólisis
bósico de
por
electromecónico
733
.t7-2
Anótisis
de os
voliojes nducidos
740
,17-3
Corocieristicos
de coñsfucción
de tos
móquinos
eléctricos
742
,17,4
Fórmulos
próciicos
de
por
y
voltole
748 Aciividodos
y preguntos
de
reposo
754
Problemos
75ó
copítulo
dieciocho_
El
molor
de inducción
tr¡fósico
759
,18",1
E cornpo
n'iognéf
co revolvente
7óO
|8-2
Et molor
de
inducción
como
tronsfo¡modor
7ó4
,18.3
El
circuito
equivolente 7ó7
'l
E'4 Cólculos
de tuncionornienlo
77,1
18-5 Corocleristico
por-
velocidod.
por
de orroñque
y por
móximo
desorroliodo
77S
,18-ó
Porómefos
de los
pruebos
sln corgo 778
l8-7
Closes
v
usos de
xii
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
9/38
molores de
inducción
trifÓsicos
779
'18'8
Conlrolodores
poro
motores
de
nducción
trifóslcos
780 Aclividodes
y preguntos
de
reposo
78ó
Probiemos
787
copiiulo
diecinueve
Móquinos
síncronos
lrifósicos
792
,l9-'l
Generqción
de un
s
stemo
de vollojes
trifósicos
793
'19-2 Diogromo
fosorio del
generodor
sincrono
y
circulto equivolenle
194
'19'3
El
motor slncrono
797
'19'4 Diogromo
fosorioldel
motor
síncrono
y
circuito equlvolente
798
l9'5 CÓlculos
dg
funcionomieñlo
de
motor sincroño 8OO
19-ó
Control
delfoctor
de
potencio
803
l9-7
Usos
del
molor
sincrcño B05
Aciivldodes
y pregunlos
de reposo
80ó
Problemos
808
copÍlulo
véinte
Móqu¡nos
de cd 8'10
2O-'l Anó sis
del
generodor
de cd 810
20'2 Anólis
s
del
molor de
cd
81ó
20'3 CorocterÍsticos
por-ve
oc dod del
moior. Control
de
velocidod
B'19
20-4
Control
de
velocidod
por
med
os electrónicos
823
20-5
{.lsos
de
los motores
de cd
829
2Gó Arloncodores
y
confolodores
poro
moiores
de
cd 832 Activdodos
y préguntos
de
reposo 835
Probiemos 83ó
coPitulo
veintiuno
Molores
de
inducc¡ón
monofósicos
84{
2'l-l Cómo
se
obtiene
el compo
roiolorio 84'1
2'l'2
Los
diferenles
lipos
de
molores
monolósicos
844
2'l-3
Corocterisl
cos
y
usos
tipicos
847
Acllv dodes
y preguntos
do
reposo
848
Prob omos
848
copÍlulo
veintidós
Molores
de
Posos
850
22-1 Corocterislcos
de construcción
851
22'2 Método
de
operoción
851
22-3 Unidos
omplificodoros
y
lógico
del
troductor 857
22-4 Medio
poso
y
lo secuéñc
q
de conmuioc
ón
requerido 8ó4
22-5
El
r¡oior de
posos
de
upo
de
reluctoncio 8ó3
22'ó Closes
y
oiros
corocterisilcos
8ó5
Aclividodes
y préguntos
de
reposo
8óó
Prob
emos
8ó7
xI
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
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-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
11/38
Prefocio
E\re libro
re
hizo
cou el
propósiro
de dar una
b¡sc s(ilida
para
ct
csrudio de ta ingc
nicria
elécrrica a quicnes
deseen
espccializarse en
un¡
ra
r
de
dicha
carrcra, o
bien
prelendan
uir conocimicnlo
Ccneral
de
ia niisma.
Se
tralan
cada
una de
tas circo
áreas
p.incipales
de la
ingcnieria
elécrrica
con
proti¡ndida.t
uticienre
para permirir
una coÍrprc¡sión
real
del
renra,
aun colr
cierro
grado
de co]l)ptejidad. No
se inlenla
dar
una
perspecriva
general.
Esla c\posición
cafa(irar¿t
al estudianlc
que
desea ha-
cer una
especializació¡
en
insenieria
elócrrica.
para
dere.minar
las árear
que
má\ le
inre¡esen. Eslo
podrá
alcanTarlo
despuó\
de
larios
cursos nrás
avanzados.
parr
et
que
no
persiguc
una
especialización,
la
exporición Do
sólo
1e
ie.virá
para
expresarle
inrcligenlernenre
con ingenieros
especializados en
el
ptanieamienlo
de sotuciones
a
froblenras
de carác1er
inierdisciplinario.
sino rambió¡
para
acruar
independienre,
menre
en
nraterias
relati amenre
rutinarias
que
invotuc¡cn
a
la ingenieria
elécrrica.
En cl
frimer
capirulo
se
lrara
con
especial arención rl lcma
de las teyes funda
¡r.nraies de 1a ingcnieria
elécrrica
y
la mareria del tibro
con üecuensia se
aDova en
.llas. El
objeri o del
capi¡ulo I
con ire
en retbrzar
et
hecho
de
que
roda
ta
ciencia
Ltc
lr
ingenieria
eléclrica
se basa sobre unas
cuanras leyes
fundamenlates
enabtecidas
e\perimenralnren¡e.
Una vez
que
enos
principios
se han
conrprendido
v
dominado,
e .onsrrLr e u.a
base
sobrc
Ia cual
podrá
co¡tinuarse
el
crudio de diierente,, áreai
de la
ingenieria
eléctrica
con
cran facilidad.
Asi es como la reoria
de io
ci.cuiro
eiÉcrrico\ se ve
como consecuencia
narural de
cinco leyes
básic¡s:
la tey de Coutonrb.
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
12/38
que
conduce
al
conceplo
de
capacilancia;
la ley de Ohm,
que
lleva al concepto
de
rcsis_
¡encia;
Ia
le-
de
Faraday.
en Ia
que
se apoya el conceplo
de indudancia;
v
Dor
úllimo
las Ieyes de
vohaje
y
de corriente
de
Kirchhoii,
las cuales
proporcionan una lormu
iación sistenárica
de
lot
principios
quc
s¿ estableccn en
Ias
primeras
lres leves.
De
nrodo
semejanre,la
ñraleria
quc
trata sobre la con
ersión
de energia
electro ecánica
se .lerila de dos
Ieyes básicas:
la
ley de l-araday
y
Ia lev de
Ampére ED la
clcctrónica
.]c
semico¡duclores
es de
gran
impoÍancia
la
relación de
Bohzman.
Las circo
parier principales
de c§te
libro §on:
teoria de circuitos
eléclricos,
clcctrónica.
sirenras
disilale ,
conversión
de encrgía
eledroflrccánica
v
§islemas
de
conlrol
realimenlados.
La
paÍe
I de erc
libro
erá dcdicada
a una
exposición
de la
teoria
de
los
cir.
cuircs
eléclricos.
Era
comienza
€n
el
capilulo
2
con
una explicación
de los
pará_
nrc¡ros
de
los circuitos
Ial como se
derilan dc
las
leves fundame¡tales.
Un
aspecto
rele aDre aqui
cs
que
cada
parámelro
se trala desde
tres
punLos
de vislar dc
circuitos,
de energia
y geométrico. De esla maneÉ
sc
olrece un entendimienlo
compleio,
mai
no
parciai.
de estos aspeclos
Ialr import¡nte§
de los circuitos
eléclrico .
i,Con
cuánta
irecuencia
sucede
qüe
un
es¡udiante
1abe
cómo
idenlificar
una
iñductancia
en
¡érmi-
Dor dr
una
deicripción
que
involucra
corrienle
r-
rollaie
(pu¡rto
dc visla
de circuitos)
Dcro
no sabc cómo
cambiar
tü
valor
(punlo
de
lisla
geomélrico)l
El capitulo
2
conclLr)e
con
una descripción
del amplificador
operacional orienlada
a relorzar
su
imporrancia
conro elemen¡o
de un circuilo
y
como
fuente de
voltaje
)'
de
cor|icnte
dependienre.
Por
razones de siúplicidad
en esla
elapa del
libro
el tratanricnto
de
amp-op
se
cenlra
e§encialñente
en
una relación
entrada
rjalida.
El capilulo 31.ala
.le
los leorcmas
de
redes elcmentales
Alendicndo
al
interés
de darle mayor
atención
a
los leorcmas,
se
manejan
redes
que
están
formadas elclusivamenLe
de
resistores,
li
bcrando
por
lo lanro al lratamienio
confuso
dc los números
complejos
El lcma se
examina
de
modo lógico
y
crealivo.
I-.a
rcspuesla
de
u¡a
red
se
delermina
en
primer
lugar
por
los mélodos
más laboriosos
de
la simple
reducción
de la red
y
la §uperposi_
ción.
Pero luego se olrecen
mejoras
al
p¡oceso
de
solución,
mediante el u§o de
las
corrientes
de
malla
y
vohajes
de
pares
de
nodos.
Cuando la tituación
lo
rcquiere,
se
cleclúan
simplificaciones
adicionales
aplicando
los teoremas
de'I'héve¡in
v
Norton.
-l
ambién
sc
inchye
en era
segunda edición
1a formülación
matricial
para
los mé1o_
dos
de mallas
y
nodor en el
análisis
de
los circuilos.
La
inclusión de dicho ma¡crial
iluslra
la
lbrma
como
se amplió el lexlo
para
saiisfacer
Ias demandas
de
los
¡rgen;e_
ro,j clccrricis¡as
etpecializados.
Se
puede
asegurar,
sin embarSo,
que
si los
ingenieros
no cspecializadot
omilen
el estüdio
de
eso§
temas,
no enconlrarán
que
se
inlerrumpe
la.ontinuidad
en el
tratanliento
de
la
matcria
a
la
cual
§e
refieren
El capitula
4 nra
neja
una
dcscripción
de
la solución clásica
de ecuaciones
diferenciales
lineales me_
dianlc
el uso del operador
diferencial.
El tratanriento
es exlenso
y
de indole
general
para que
se apliqre
con facilidad
en
capilulos
srbsecuente§
que
esludian
el compor_
r.tnrienro
dinámico
de circuilos
y
silemas. Se
hace
hircapié
en
Ia tbrma
quc
adoplan
las solLrciones
dinámicas correspondienles.
En el capílulo
5
se aplican
los
procedi
nrienlo
del capilulo
4 a los circuilos
que
con irecuencia
se
encuentran
en ingenieria
elécrrica.
En esta
edición revisada,
el caso de §cgundo
orden se
revisa con
gran
detalle
cn
1.)
que
respccla
a las tres
formas de comporamienlo:
Ia§ respuestat sobreamo
i
guada.
crhicainente
amortiguada
y
subarroniguada.
En el
capílulo
6 se introducc
e
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
13/38
ilunra
en fornra ampiia
el mé1odo
de la lraltsformada
de
Laplace
para
enconir¿i
la solución
a
problemas
de circuitos-
Con
securidad
este capitülo
es
apropiado
pa.a
Ios
esludianLes
avanzados, aunque
lambién
Düede
resullar
útil
para
los
no a\anza'
dos.
'l
odos
los
problemas de circuitos resuellos
por
el
procedimiento
c1ásico
en
el
capilulo
5 se resuclven
olra
vez en el
capiluio
6 uiilizando
la lransforñada
de Lapla
.e.
En
consecuencia.
el estudiante
riene ia
oDorrünidad
de comfarar
los
dos cnlb_
ques
y
beneficiarse del
conocimiento
de
ambos
procedimienlo§.
Por supuero' climi-
nar el capfulo
6 en
un curso
elemental no di§minuyela
efectjvidad
del
mélodo
clásico
para
la
solución
de
problemas
de
circuitot
en estado lmnsitorio.
La
parle
I termina
con
cl
capÍtulo
7,
quc
contiene un lr¿tamienlo
fácil
de
comprender
dcl
impor¡antc
Iema
de la respuesla
e¡
el
erado §enoidal
perma¡renle
de circuitos.
La eledrónica constituye
la
maleria a analizar
cn
la
parte
ll
Aqui el estudio se
o¡ienla
exclusivamente
a
los
dispositivos
semiconduclores
v
a los circuilos
inlegra-
dos.
El
rema se divide cn
lres seccionesr descripción
de di§posilivos
elecirónicos
(CapitLrlo
8), circujtos
eleclrónicos
de
semiconduclores
(Capilulo
9)
v
aplicacione
más
usuales
(Capitulo
10). El capítulo
8
descdbc
las caracterÍsticat
exlernas
las ca_
pacidadcs
de
conirol
de
diodos
y
lriodos semiconduclores
ianto
como
Ias del recriti_
cador
controlado de
silicio.
Una
vez
sarisiechas
la§
explicaciones
teóricas,
Io§
dispo
sirivos
se expresan
en
términos
dc
los
parámelros
y/o
de las
luentes
apropiados
de
modo
qu€
puedan
aplicarsc Ias
poderosas
her¡¿mienras
del análi§i§ de circuiros
en
aquellor
donde
esos di§po§ilivos
aparezcan.
Los capí1ulos 9
y
l0 cubren ios lemas
principales
necesarios
para
entender
lo§
circuitos eledrónicos.
El inlerés aqui
se dirige a lo§
cálculos
del comporlamienlo
v
operación
de
circuitos
que
utilizan
diodos
y
triodos
para propósiIos
de
control
y
am
pliñcación.
Más aún.
siemprc
que
resulta apropjado,
se obiienen exPrcsiones
gene
ralcs
para
lodas las
gañancias
de corrienle
y
vollaje
presentes.
Se incluyen lambién
las
diferen.ias
que
exiren
entre
ganancia
de
rransitor.
ganancia
de amplificador
de
rransistores y ganancia
de
etapa.
El
lema
de
circuilos
electrónicos
§e
maneja
lenien_
do
presente
el
conccpro
de sislemas. Se expone
el
amplificaclor
no só1(r en sí mitmo
sino
como
partc
de u¡ sislema lotal.
De
acuerdo con
lo anlerior,
los anplilicadore§
de dos etapas,
luego
el de
lres ctapas
y por
último el
dc
cuatro
elapas se
analizan
cor
la más recienle configura.iór
planeada
especificamenle
para
representar
un sislema
de
inlerconlunicación.
Además. se ha Iealizado
u¡
esfuerzo conducenle
a
presentar
un traiamienlo
aclualizado como
puede
verse
en el amplio
espacio
dedicado
a los
di\posilivos
JFEI
y
MOSITEI,
tanto
como
a
los circuiros
integrados
(lC).
Los
sislemas
digitales se
erudian en
la
part€
lil.
Esle
malerial es
nuelo
por
.onrpleto en esta edición
y
se incluye en reconocimienlo
a la imporlancia
permanen
remenre
crcciente
de los
dispolitjvos
y técnicas
digitales que
¿slos
ejercen
en
cl diseño
)
la
prácrica
de Ia ingeDie.ia-
La inlroducción
a
los \islenras digitales tc cubre
en
.ualro
capÍlulo .
El
capitulo
I I
proporciolra
las definiciones
básicas
relacionadas
.on la 1ósica binaria
y
las
compLterta§.
La
realización
de la eleclr ónica
acrualizada d€
la: .ompuerlas
lógicas
digitales
se explica con
amplitud,
orie¡tada hacia
la oblen'
.ió¡ de un sen¡ido
de sus
caracterkticas
de operaciófl,
asi
como
para
ettablccer
la di
le.en.ia
enlre
Ios
dilerentes
lipos. IamLrién
se
describen
las
lormai
de
representar
.
arioi
iiremas
numéricos
y
ios
procedimientos
de
conversión
enlre ellos.
Se inclule
u¡
.aDilulo
que
(raLa
sobre las récnicar
para
la
simplilicación
d€
funcione§
lógi.ai,
xvii
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
14/38
capirulo 12. Aunque
la
minimización
de las funciones lógicas
no es
ran
imporranrc
conro
jo
tue en los
primeros
tiempos
del desandlo
de los sisle¡nas digit¡les,
et
mate-
rial s. inclu)e
prircipalmente
por
el respaldo
que proporcio¡a
para
crudiar
parte
del lerna
del
capitulo ¡3. En esLc
capírulo
se
encuertra
una
descrjpció¡ detaltada
de
1a
co,nposiciór
y
opcración de las
conrponentes
principate\
que
se encuentran
en Ios
\i)renra
di-riIales.
Los
dispolilivos
lógicos
e di iden en
dos
grupos princjpales:
aqucllos
que
se encuenlran
en
circuitos lógicor
conrbinacionales
y
con
los
que
se
.onslmlcn
circuiros
Iógicos
secuenciales rales
como
flip
flops,
con¡adores,
regis
llos. memorias de
acceso alearorio.
Esra
sección sobre siremas
djgjrales concluyc
con cl
capilulo
i4
el
cual rrala
rron
alguna amplirud
la
operaciór
de
un sirtem¡
de
co,npuladora
basado en microprocesadores,
que
sirve
corDo
una aplicación
podero-
sa de los lonocinricntor
de los tres
capirulos
precedentes.
EI
capítulo
I4
ternlina
con
una \crie
de ejemplos
que
ilur ran
1a
récnica
de
prosramación
en lenglrajc
e¡sambla-
do.. Datu
que
aqui
inleresa
precisamenre
ilusrrar
csa
récnica.
no
se hizo un
csfuerzo
mayor
que
el representado
por
el uso del miüoprocesador
Intel
8080.
La
parlc
IV
erá .onsagrada
a la exposición de ta
conversión de
energia
etec-
Iromecánica. EI rcnra
comienza con un
capítulo
sob.e leoria
y
circuitos masnéricos.
propo.cionando
asi
el
respaldo necesario para el estudjo
de
nráquinas eléctricas.
El
capilulo
l6
lrata de la
reoria
del
rran\for
nrador.
Ere es u¡
prerrcquitjto para
el es,
rudiodelasmiquinasdeca.ElcapírulolTsededicaaunanálisisdelaexprcsiónse
neral
del
par
¡:lccrromasnérico
segírn
re
obliene a
paÍi.
dc
la ley de Anp¿re
y
uñ
análisis del
oltajc
nrducido
derilado
de
la
ley de Faraday. El rraramienro
se
conseña
ran
general
como ha sido
posible para
rcforza. la
idea de
que
lar
mjsnras
Ieyes bási-
cas
sirvcn de aporo
para
la
opc¡
ación
de
las máqui¡ras
de ca
y
Ias Íiáquinas
de cd.
Si-
guen
a
conlinuación
explicaciones
de las
caracteristicas
de
conslrucciór dc
dilerentes
tipos de máquinas
eléclricas
lunro
con las fórmulas
prácricas
de
par y
volraje. Con-
vienc nolar
aquÍ
que
en
aquellos
programas
dc
eíudio donde
se dcsina
un tiempo
relarivamcnre
corlo
al
análisis
de
la
conversiórr
de
cnergía electromecánica,
Ios
capirulos l5 a 17
proporcionan
un
compendjo
alin a la nratcria.
ED
los casosen
qüe
se
dispone de
suiicienle
Iienpo.
el
capilulo
l7
puede
co¡rinuarsc
en forma apro-
pi¡da por
los capirulos l8
a
2l
donde se
diriec la
aterción a
la
operación,
funciona,
nricnlo,
caracleríricas
y
aplic¡ciones
de las diiercnlet
clases
de Íráquinas
eléclricas:
el ñxrlor de inducción
rrifásico,
el motor sincrono trilásico,
las
máquinas
de
cd
y
el
molor
de inducción
n](nrofásico. Para
que
ere
tratamienro
de la maquinaria resullc
úril
a
los
especialiras no
elacrricos, se
Ca
arención
panicular
a Ias
ctases
y
aplica-
cion$ dc
lo ¡ro¡ores
el¿cl¡icos,
las
cnales eráfl
rcsunidas
convenienrcnrenre
en
rablas
adecuadas.
fambién
sc
explican con an]plitud los
conlroladores
para
e'los
Orro agregado notable
en esta
segunda
edición consisle
en
Ia
inclusjón de
un
capilulo acerca
del
otor
de
pasos.
Esrc
apararo es
casi
universal
ya que
se le en-
cueDlra en mrchos disposili\os
periféricos
alrededor
de siremas digitales
en
geDeral
)r
de
conrpuradoras digirales
en
particular.
La
parte
V
con¡iene
sire as
de control realimenlado§.
l.os
principios
tunda-
nreDlales
del
conrrol
aulonlálico se explican
cn
delalle
y
se ilusrran
.on ejemplos de
varios
campos de la ingenier ia
en
el
capirulo 23-
E$o
continúa en el capirulo 24
con
un
rraramienro
Seneral
del
somporlaniento
dinámico de
lós
siremas de
conrrol.
xvIt
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
15/38
Aqui se
€nfrenta
el estudia¡rte
con
el
análisis de
silemas
mediante
el enfoque
de
ecuáciones diferenciales
asi
como de la función de lransferencia. Se
describen ram-
bién las
ventajas
y
la realización de
procedimientos
tales como
el
error
de
la razón de
cambio, Ia razón de
cambio
de Ia
sal;da,
y
el
control
dc
error integral.
La conrbina
ción de los capilulos 23
y
24
podría proporcionar
un
respaldo
sufic;cntemcnte
sólido
en teoría de los sisteinas de control cuando el liempo asigDado en el
programa
de es-
OIra caraclerisiica
de
esra segunda edición se relacioña
con
el material de
apo
yo
que
va
€ns€guida
del
texro
en
cada capirulo.
Es
novedad
la inclus;ón de
una
sec
ción lilulada Compendio de
pregüntas
de repaso. Estas
pregunlas
rc ofreccn al
lec-
lor
en lugar de
un
resumerr
y
están diseñadas
para
incitar a una
comprensión
madura
y
una
j
erarq uización de la importancia del lema de cada
sección
del
capitülo.
Sicler'
tudiante
experimenta dificultad
para
resolver algr¡na
de
eras
preguntas,
debe enren-
der
que
necesita dedicar mas
esludio al capjtulo.
La sección
de Compendio
de
pregufltas
de repaso viene
seguida
por
una sec
ció¡ de Problemas. los cuales se dividen en dos
grupos.
Losprobleñas
del
grupo
I
están disenados
para proporcionar
una
ilustración
integra
de
la mareria
dei capirulo.
No
se
necesita,
o
si acaso
sc
nccesila
poco,
salirse
del
tema del
capitulo
para obrener
la
solución de esros
problemas.
Por lo anlerior, rales
problemas puedeD
servir
como
fuenle
principal
de material
para
lareasde estudiantcs no
especialistas.
Por
otra
par
te,los
problemas
incluidos
en elgrupo.ll
erán disenados
en
general para
cuando
cl
estudiante
necesile aplicar
su conrprcnsión a situacjones
que
demandan
1a
utilización
de
principios
a circunsiancias fuera de 1o rutinario. El matcr;al
para
rareas
de
a¡nbos
grupos
puede
resulla¡
apropiado
para
profesioniras quienes
uriliccn
ene
lib¡o.
Por
último, deseo
expresar
mi asradccimienlo
a
Mitchell
Pfeffer
quien
1eyó
el
malerial
sobre sifemas digirales de nra mancra
sumanienle detallada
y
cuidadosa.
Esloy
seguro
de
que
sus
nrúltiples
sugerencias
han servido para
mejorar la
prec¡ión
y
la
claridad
dcl
tralado.
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
16/38
copÍtulo
uno
Leyes
fundomentoles
de
lo
ingenierÍo
eléctrico
:/,'
-T
L
La
ciencia
de la insenieria
eléclrica sc
basa en
una cLranlas
leyes
lundamentales
es
¡ablecidas
de manera
experimental.
Los
Drincipios
v
conceptos
qut
rigen la opera-
ción v el funcionamiento
de
muchos
aparatos
de
ingeDieria, son
con frecuencia
los
ismos a
pesar
de 1as diferencias
en Ia
apariencia
v
la disposi.ión.
Por el interés
de
reforzar la
importancia
de eslas ler-e
básicas.
habrá
que
enlocar
la
aiención
a su
marco
de rettrencia
hirórico
tanto
como
a Ia experimenlación
iinal la cual
culminó
con
lo sorprendente
de
sui
simples formulaciones.
Al estudiar
'entender
las leye§
lundañenrale§,
se habrí
ganado
una
amplia
perspeclila,
lo
que
a
su
vez
facililará la
comprensión
de
aqucllas
ramas ds
la
ingeniería
que
se basan en
Ia§ leves
correspon
Por ejemplo,
se
verá
córno
el campo
de
la Ieoria
de
los
circuitoreléclricos
ema_
na de los
resultados fundamenlales
a los
que
llesaron
Coulonb
(1785),
Ohm
f1827),
Faraday
(lSll)
y
Kirchhofl
(1857).
Se
indican
los
año§
cuando
las
leves, quc
lleran
ahora
rus
nonlbres, se
publicaron
por prinrera
vez.
De igual
modo, en la
parte
III
de
erc
libro, se
verá
que
la lolalidad
de 1a malcria
sobre disposhi\,os
eleclromag¡Élicos
i
la conversión
de
enerSia elcclronlecáDica
püede
Iralarse
y
analizarte
aplicando
§ólo
dos de las lsyes
fundamcnralesr
la
le) de
Ampé.e
(1825)
v
ls
lev
de
la inducción
de
Fara{la,v
(l831).
En
la clecrrónica
prcvalece
una siluación
semejan¡e,
aunque
no
asi
de cla¡a.
En
los albores
del sislo xx,
el
invenro
del lubo de
vacio dio
orisen
a la era
de
ta el€ctrónica.
En
ere campo
hicieron coñlribuciones
fundanrentales
Richard on
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
17/38
y
Düshma¡. qLrienes
tueron
tos responsables
de
la
idenrificacjón
de
las
propiedades
v
card¡cni¡a.deo
r\.ón,ermoióni,J.Fio\inodrompartdJopo,fo.,ig"r¡ca,,.,.
csiueüoi
de Langmuir y
Child
al describir
etcomporramiento
de
la
carsa;spaciat
de
esros
disposirivo,t
de vacio.
A
consecuencia
del lrabajo
ac
esros
erperimentáaores
se
hizo
posible
rrata.
el
disposirivo
de,"acio
como
elemenro
de
los
circujros.
cüvás
.'r'¿.re'i.Ica.(\re-nd\.ueri"
den,it.rt-te.cñnrrc,tid.,J.§.emb¿rs,
*.r.";":
recientes,
cl tubo
de vacio
ha
ocupado
una
posición
de imporancia
;u,rdari;
e;i;
elecrró
ca
por el adveninriento
cie
tos
djsposirivos
semiconducto.cs.
por
to
an¡e.iorl
nrenic
e\puesto.
se
da
gran
aiención
a
los
principios
de opcración
involucrador
t¡
enos disposirivos
á
causa det
descübrimienlo
de
un nuevo
conceplo,
el
que
explica
quc
la
corienle
fluye
mcdianLe
un
proceso
de dir,,s;¿u.
ra
..tuc;on
á.
Sollrn]a,,
.;
Iurdanrental
para
describjr
et
comporl¿miento
exrcrDo
del
semiconducror.
El
ienra
de
esre
capírulo
empjeza
con una
exposición
de
las
unidades.
Las
leves
f
rrcán,erral.^,.r (\D-e.ione\
rorem¿¡icr.
d
conc u,ior(,
e.,dbt(.idr..
,
.";;:
cxperiÍrental.
Por
1o ranlo,
significa
qLre
deben
scr apropiadas para
etectuar
medi-
ciones.
de
mane.r
que
se
obtisa
a
rener
un
sis¡ena
de
njdade;
consislenle.
I-.I
UNIDADES
La
ingenieria
cs
una
.iencia
apticada que
riene
quc
ler
con
las canridadel
fisicas.
po.
csra
razón
es
indispe¡sable
quc
se adopte
un
sisrei¡a
de
unidades
aceprado
unirersal
¡ne¡le
para
que
puedan
cntenderse
lot
ingerieros
cientificos
de
lodo
et mr¡¡dó
Una ¡/r/d.rd
dc
ura
canridarl
fisica
es
una
io¡na
¡e nedición
conside.ada
conro
er-
lidad
no
dividida.
Cuando
sc
adopra
una
unidad,
aplicarta
a
una
canrirlad
i|cógniia
requiere
ran
sólo derenninar
cuántas
unidades
confiru),en
ei
rodo. Asi,
§i 1a
u;.lad
de longitud
cs el melro.
enlo¡ces
u.a
tongirud
dcsconocida
¡rerte ncairse
mcctiante
la
delemrinaciór
det
número
de veccs que
se roma
ta
unidad
para
completar
et lodo.
Para quc
las
uniclades
básicas
sean úriles.lcben
ser
permanenier,
reproducjbtes,
e
Ia.
disponibles psra
ser
utilizadas,
y
ser
adaprables
a
comparacionc§ precisas.
El inecniero
clectricisra puede
ha.er
u o de un
núniero
de
oanridad;s
fisicas
ditt-
re¡res que
exftde
de
rreinia.
Aunque
es
po,ibte
esrablecer
una
unidad
esrándar para
cada
canridad,
e\lo de hccho
no
es recesario porque
richa
de las
c¡nridades
esrán
relacionada
e re
tí
por
medio
de
ta erperimenlación,
ta derivación,
o
po.
detini-
ción.
Por
ejc¡¡plo,
cn
el esrudio
d. ta
mecánica
sólo se necesiran
esrablecer
¡rc;
uni-
dades
arbitrárianrenrc,
coÍro
erár.l¡res
indeper.lienles
c.rre
si.
toda
las
dcnrás
c¡nridades
se
pueden
expresar
en ¡áminos
de
las lre,
uni.tades
a.birrarias por
mcdio
dc relaciones
.xperimenrates, dcri adas, o definidas
enlre
las
canlidades
dsicas.
Las
lres
canlklades
delcaso
c
denominan
.a,1
/r¿l¿r1e,
/rr./ar?..r1¿¡lcr
en
mecánica
esrán
d.-ili..d-.co
r.,'unv;tt,d,¡r.¿\trt-ao.
Ir.
u
oade..o,e
ronaie,re.
"p
.a-
das a
esras
canridades
se conocen
cuno
tas
uni(tod?s
fünd. tle totps
l,
Ia.(l(.Liond(td.I-iJdde,.undamer
a e,
,e'ronran
e I
,
ue-
odo.ror
.i
te
racioner.
Prime¡o.
la retació¡r
básica cnrre
la\
diferenres
canridades
involucradas
en
el
erl
udio dc
la disciplina
dada
deben
envotver
un rrúmero
mjrimo
de conStarrfr.
Se-
gundo.
l¡s r¡nidadcr
de medición
deben
scr
de
ramaño
prác¡ico_
En 1902.
C. Cioroi
Leyes
lundomenro
es
dé
o
ingeñie.ío
é
éctr
co
Cop
1
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
18/38
propuso
que
el sistema
melro kilogramo
segundo
(MKS)
era el
que
mejor
sarisia.i
esas necesidades; en ei
pre§ente,
este rirLema es
universalmenle
aceprado.
Es
impofa¡te
¡rdicar, en forma breve, cómo
pueden
describirse
en mecáni.a
olras canlidades en térnrinos dc las
tres unidades
lundamentales. Por ejemplo.
con
sidóresc,
la
lelocidad.
Se
Ie trata
como
una
canLidad definida
porque
se expresa co
mo longitud
por
unidad de tiempo, o en lérminos de las Lrnidades lu¡damenlales.
como melros/segundo. La
accleración
puede
verse
de
modo semeja¡te.
La
canridad
fuerza
puede
describirseen
términos
de Ias
unid¿des
lundamentales medianrela
ayu
da
de
una relación experimental,
conocida como
lcy
dc
NewtoD.
Asi
(l
l
donde /, es la masa en kilogramos
y
¿¡ es la aceleración
cn
mctros/segundo,. Por
ra
,one
de
conrodidacl,
la
unidad
de
fuerza
en
el
sislema NIKS
se denomina
rer¡d?
pcro
dcbe rolarse
quc
por
con]plelo ésra se
puede
erpresar
en términos de las unida
des
l¡ndamenlales. Por
la¡to,
por
iflspección dcl se-sundo miembro
de la ecuación
(l
l). la relación dimensional de la fuerza es
\MLT
1).
L^
(t¡tn?nsión
Ce nnt
|¿nti
dad expresa las unidad.s lu damenlales
que
entran
co¡ro
laclores sus
exponen
res.
El //rb¡Uo
es
orrc
ejemplo
dc
una
ca¡ridacl
dcfi.ida.
Pnesro
que
rrabajo
ir\olu
cra el
p.oducro
de luerza
por
disrancia. sc
pucdc
e\presar
di¡ie siorralmenlc como
lI/¿:r
21.
Obsérvesc tambión
quc
Ia
forma simple dc Ia ecuación
(l
I). libre de fac
Iores multiplicadores consrantes, rcsultó de nna scle ción apropiada de unidades
lundame¡t¿le\.
De modo
que
si
se
hubiera escogido el centimetro
e¡ lugar del merro
como unidad
fu.damc¡tal
de loDsitud
y,
dando
por
hecho
que
las orras unidades
permanccen
sir cambio,
1a
ccualión
ll
l) hubiera
podido
escribi.se coño
Á
=
¡ra
x
l0
r.
Si bien
para
el
erudio de
la mecárica se
requieren
sólo
tres
unidades iunda-
nrc¡r¡le§,
para
el erudio de la electricidad
y
el magnetismo debe agregarse una cuar
ta
unidad.
Por
razones prácticas
rc
escoge
como cantidad fundamental adicional
la
.o/zer¡¿
y
Ia unidad
fündamenral correspo¡dienle se denomina ¿/rpel,e.
Sin embargo,
desde
Lrn
p
nlo
de
vi\¡a
puramenrc
teó.ico la
cuarla canridad básica
pod¡ia
ser
la
car
ra,
que
liene conlo unidad lundamenlal el coulomb. Uoa
puede
derilahc
de l¡
orra.
Una
ra7ón
imPorlanle
que
condujo a la selección del anpere,
es
que
ésre
sirve como
eslabón enlre
las
cantidades eléclricas,
nraenóricas
)
rnccánicas,
y pucde
mcdirtc
co
lacilidad. La .1el'inicióD de arnpere
que
se dará más adelanre rctuerza
balante
el ar-
Con
b¡lc
cn lo
antcrior,
puede
dirigirse
la
atención a las definicionet
formales
de las cualro
unidades
luidamentales ulilizadas en el
estudio
de
la i¡rgenieria
eléctri
ca.
Ilr§
son
las
que sisuen:
El
,?€r?
se definió en l960
po.
una comisión inlernacional conro 1,650,763.73
longitude
de onda de Ia
radiación
de Ia Iinea
naranja-roja
del criptonio 86. Esla
de
liniciófl
esá cxD¡esada en lérminos de la
lorgilud
de onda de la luz. haciéndola as
nrá
ne-n
-nenre
.rLt
l a d c r i r i
.
. ó n
,
r
.
a d
o
d n
r
e
iñn,(
r'..
El t¡lofrrrÚ
et Ia
nrasa
de una aleación de
platino'iridio
de tbrma cilindrica
que
se conserva en
la
Oficina IÍternacioÍal de
Pesas
y
Medidas
en
Sévres. Francia.
Es
aprorlmadamcnle isual
a
la nlasa
de
un cubo
(de
0.1
m
por
lado)
de asua
pura
a
.r'(
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
19/38
El
r¿Arrdo
se deline
en
el
presenle
como
l/31,556,925.9747 del año
lropical
de 1900.
El
arripÉre
es la corrienle
que
al flui. a
través
de
dos alambres reclos
infinita'
menle
largos, de
área despreciable en sx sección
transversal
y,
separados
1 m en el
vacio,
produce
una fuerza
por
unidad de
longitud
de
2
x
l0
1
N/m
Duranle
los
úl1iños áiios en ingenieriaeléct ca, con
el
advenimienlo de
Ios os_
ciladores
de
alta
frecuencia, han aparecido en
la literatura 1émlinos tales como
p¡co
y
,?aro. En
la
sigujenfe
tabulación
se
explican
éstos
y otros lérminos.
deci
(d-,
l0
')
deca
(da-,
l0)
cen[i
(c".
10
)
hecto
(h-,
ld)
mili
(m-,
l0
r)
kilo
(k-,
10r)
micro
(¡¿-,
l0
")
fnega
(M-,
106)
na¡o
(¡-,
l0
q)
giga (G,,
l0')
pico
(p-,
I0
l':)
rera
(T-.
l0¡'1)
femto
(f-,
10
')
exa
(E-,
1015)
aro
(a-,
10-13)
peta
(P-,
l0'3)
Asi el
picosegundo
es la millonésima de una millonésima
de
segundo,
y
u¡
cenli-
metro es
üna centésima de
metro.
De
modo
semejánte,
un megatón
es 1 ñillón
de 10_
neladas.
Mediante
una
ligera
reflexión se ve
que
e1 sistema MKS
olrece la
flexibili
dad adicional
del uso de
prefijos,
que
no
se obtiene
lan
fácilmenle con un sistema de
u¡idades como el sistema inglés, donde se
usan
püigadas.
pies
y
yardas.
Por
conveniencia,
en
el
apéndice A
se da
una tabla
de ünidades.
,I-2
CORRIENTE ETECTRICA
La carga ha esrado asociada
co¡
la idea
de la
eleoricidad
desde el
pasado
remolo.
Tan remota¡nerte como
6m A.C. se mcontró
q¡e
si
el arnbar de resina fósil se
frotaba
con una
sustaDcia seca,
el
primero
podia
ejercer una fuerza
de alracción sobre
aleún
ntaterial ligero, como
una
phüna
o una
pajilla.
De hecho,
es
la
palabra
g
ega
que
sisnifica
ámbar
(eleclrón),
1a
que
d¡ orisen
a la
palabra
electricidad. Anle
esla
si-
ruación el ámbar se
describe
como
poseedot
de elec¡r¡c¡dad
Íricc¡o,a/
mediante la
acumulación de carga.
Hasta
ñnales del siglo
rvtrr ésIa era 1a
única forma de eleclri'
cidad conocida
por
el
hombre. S embargo, en 1779,
Allcssandro
Volla
desarrolló
la
bateria
de
cobre'cinc. mostrando
Ia capacidad
de ésta
para producir
eleclricidad
en
un
erado de flujo continuo a
lravés
de alambres- Al
principio
se llamó
a
ele
tipo
de
electricidad co¡¡ier¡e
e/éc¡¡i.l1
para
dlstinguirla
de la
clate
friccional.
Pero experi-
men¡os
posteriores permitiero¡
a
volla
demostrar
que
lot
dos lipos eran
idénlicosi é1
podía producir
los
mismos resulrados.
Por
supucsto,
en el
presente
nueslro conoci
miento de la erruclura atómica
de
la
materiaconfirma
la
validez
dellrabajo
de Volla.
En
rérnrino
de
la
descripciónarómica
sabemos
que
loda
la
mate
aerácompues
la de átoños. Dl áIomo
a
su vez
consta
de un cue.to cenlral
llamado ,?rclɿJ
y
cicrlo
núnrero
dc
peqneñas parljculas.
llamadas eleclrole§,
las
cuales
se
mue\,en en
órbilar
ap¡oxiñadamenie
elipticas alrededor
del
núcleo. El electrón es
la
particula
indivisible
Leves ,u
ndome.lo
les
de lo inqen erio
e]édr¡co
cop
¡
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
20/38
más
pequeña
de
la
eleclricidad
que
el hombre
conoce.
El
físico
¡on€am€ricano
R.
A.
Millikan
en su
renombrado experimento
de
la
gota
de
aceite
mostró
que
la
car_
ea
del electrón es
de
1.602
x
l0
"
coulomb
(C),1y
a
éla
se
le
llamó arbirariamen-
re carga neeativa-
El nircleo
del átomo €stá formado
por
dos
lipos
de
parliculas:
el
protón
y
el
neutrón. El
p,"o¿ó,r
iiene
una
masa
1837 vec€s mayor
que
]a d€l
electrón
)
lleva
una
carga
positjva igual a la suma de
las cargas de los electrones
del álorno.
EI
?rerl/ó¡l
tiene
la
nrisma
masa
que
el
prolón pero
no ljene carga.
Vemos asi
el
papel
importanle
que las cargas
posjtjva
y
negativajueean
en
la
descripción
de
la
materia.
La
con¡enÍe
eléc¡tico se
defiDe como
la
razón de cambio con
respecto al
tiem_
po
de
la
carga
que pasa
a través de un área
especifica.
Las
cargas
en movimi€nlo
pucden
ser
positivas
o
negativas; el
área
puede
s€r la de
la
sección lransversal
de un
alambre o alguna olra
área espacial
adecuada donde
las
carga§
estén en mo 'imienlo
Expresado
malemáticamente,
podemos
escribir
En
era ecuación
i
denola la co.rienle
eléclrica
instanlánea
v
g
represenia la carga
.cra, la
cual
puede
ser
tanto
positiva
como
negaliva.
Es
decir,
(l
2)
(1'3)
donde ¡qp denola la carga
posiiiva
1olal
y
Nre la carga
negaliva tolal. La
dirección
posilivade la corriente ise
toma
arbilrariamenie
€
igual
a
la dirección
del flujo
delas
cargas
posilivas.
Puesto
que
se toma ¿ como simbolo
para
denotar
la cargade
un eleclrón
pode_
e
=
1.602
x
10
'e
C/eleclrór
De acuerdo
a este
resultado
vemos
que
hay
6.24
x
:0r3
electrones
e¡
I C,
el
cual
es
ün núdero sorprendentemente
elevado.
Este número
tan
grande
se
usa
para
el
coulomb.
pero
en los cálculos
ordinarios
de
i¡genieria
pueden
usars€
números
r¡e-
La capacjdad de
poner
ta carga
en
movimiento, es
decir,
de hacer
que
fluya
una
corriente, es
müy importa¡le en
ingenieria
eléctrica.
Por ejemplo,
éSte es el me-
dio
por"el
cual
la
energia se
püede
transferir
de un
punlo
a
oiro;
en otro ejemplo,
el
control de
la
variación
de
la carga
puesta
en moümienio
hace
posible
transmitir
in_
fo.mación
en aparatos
como
Ia
radio,
el televisor y
el
t'elstar.
orcr¡¿¿r,.
Un circuilo eléctrico es
Dna travectoria
cerrada,
compuesta
de ele-
menlos aclivos
y
pasivos, y
en la
que
eslá connnado
el flujo
de corrienle. La
ligDra
l-l
representa
uD circuilo
tipico
que
conliene
un elemenlo aclivo
y
uno
pasivo.
Un
+
El coúloñb
es Ia unidad
de
carsa
quc
se
obtiene
cua.do
secoloca.
dos
panicula§ idéniicas de
cega a t n .l¿ sepdación
y
e r€pel@
con úá fuerza
de
lO-?.2,
donde
¿€s l¡ velocidad
de
lalu
etr
tec
1.2
C
o(ienle eléclrico
5
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
21/38
Íis,
I-l
Ejemplo
dc
0 cncuir.
etéc(ri
¡..1
¿co
ienre/se.cprcsenr¿apu¡rando
en ladtre.dón
del rlúj¡
co.lemi.
aL.
tot
cle.trores
nuleó
en Ia
dire.ción
opn.n¡.
clemenlo actilo
es aquel
que
sumi¡irra
energia at
circuiro.
Un elemenro
pasivo
es
aquel
que
recibc
energia
r-
la
convierle
e|
cator,
o
ta
alnracera
en
un ca¡npo
eléclrico
o
magnético.
La
balería en
la figur¡ I
I es
ct eleme¡lo
activo_
,I-3
I.EY DE
COUTOMB
En la fisura
l,z.rparecen
dos cargas
posirivas
punruates
de valores
er
e:
separa.ja§
una di\t¡ncia
r en
me¡ro\. Se
Suponc
que
1a
dirancia
cnrre
tas careas
es
g;ande
con1-
rJrddd
tó.
el
,d
.án.,
Jc
lr
a..:r. o.,r,de...crrra.j(.;-elL
Ct,a.,e.
\.,
ñu.omb
pudo
mosrrar
.xperinrenralmenrc
que
erire
una iue,a
de reputsión
cn,re
e
y
e:
la
a,al cs directamcn¡e prororcional
a la ¡rasnirud
ae
ras
cargas
e ;nve.saminre
lio-
porcional
a la dilrancia
enrre
eltas. En
términos
de tas
unidadcs
MKS. Couto¡rh
T,.r1'
quc
lJ
.as,i
LJ
de di.t,¿
uc,/r
e.
..
d,,JJ
po
0,4)
doirde
Q
)
Q:
erán
exprcsadas en
coulomb .
/ e¡
me¡ro\
y 6
es
u¡a
consranle
que
depcnde
del medio.
4r
es
u¡a
consla¡rc
de
proporcionalidad
que
aparcce
siempre
que
la
ley de
Coulomb
\c
e\prese
cn u¡ida.tet
N.IKS racionalizadas.
Esia
ccüa¡ión
s.
co¡oce como
1er.tu
Corl/or¡b.
Sin embargo,
§on
frecücncia
la ccuación
(l
4)
tai¡-
bién
te escribe
como
(t-5)
@r.,u,,
(l-6)
La cantidad
6
se
denomina
¡n¡e¡s¡¿att
de canpo
€/¿cri.D
y
sus
unidades
son new-
toDs po¡
coulomb
o
volis,/metro.
La primera
es obvia
por
la
ecuación
(t
5);lasegun-
da
se explica
a
conlinuación.
Leyes
lu.domentolesde
to
¡ngenierio
e
éc1r
co
Cop.i
f;=-c&l ,
|
Aftt
I
ó
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
22/38
Au¡que
la ecuación
(l
4)
lleva el
nombre de
Coulomb,
a
ésle
no
se le
da el cré-
diro
de haber
originado
la fornulación de
la
ley. Mucho anles
que
Coulomb
comen-
zafa sus experimentos
se
sabia
que
cargas iguales §e
repelcn
y
cargas
dilerenies se
a¡raen. Fue
Benjanrin
Franklin
quien planleó
pl'egunla§
acerca
del
comporlamie¡ro
dc las cargas esiá¡icas, Ias
que
crlminaron
linalme¡tecon
las
exilosas
ñediciones de
Coulomb.
Mieniras experimentaba, un dia Franklin descubrió
que
cüando un
con
ducror se
enconlraba
cargado
pero
sin
conducir
corriente
(es
decir, si¡
formar
parte
de un circuito complelo),
toda
Ia carga
residja
en
la superficie
del
conductor.
Des
pués
Franklin
propuso
a Joseph Priestlyt
que
investigara con mayor
profundidadel
renla.
AI
aLenderlo,
Priestly
pudo
en
1776
dedücir
ta ley
qüe
lleva
el
ñombre de
Coulomb.
Sin
embargo, fue el
brillanle
invenlo de Coulomb d€ la balanza
de
lorsión
el
que
le
permitió
en i785
verifica¡ las deducciones de
Priestly con
balanle
exacti
tud. Las medicjones de
Coulomb
condujeroD directamente
a
l¿
ecüació¡
(l'4).
Perñit idad. Observando
la
ecuación
(1
4)
permite
darse
cuenta
que
a lra
vés de
nrediciones cuidadosas se
pueden
conocer
lodos los
factores
de esta
ecuación
con la excepción
del Iactor de
proporcionalidad
€, el cnal es una
propiedad
del me_
dio
en
el
que
se
realiza
el experi¡]eñto-
A
esta
cantidad
se
le
llaña
pernitiridad.
Cuando
el experimento se realiza en
un vacio
(espacio
libre), el
valor de
la
permitiv;
dad obtenido
de la ecuación
(l-4) y
expresado en MKS resulla
,"
=
l.f,,u
=
8.854
x
10
,
(1-7)
Al
repelir el
enperimento
de
Coulonrb
en cl aceite
para
los ,nilmo1
valores de
Q,, Or
y.
r se eDcuenrra
que
la luerza resultanre es lan sólo cerca
de la milad
que
en
el dire.
Erta
diterencia se
pirede
expresar
dc marera conyenien¡e al
i¡troducir una
.anlidad
llamada
pcl¡)?ititidad
rclat¡w,la
cual
se
delinc
como
(1'8)
lxl
:9x
l0'vN
-
I mecarón
i
Pierly es úár.ono.ido
por
el
descubrimienro
del
o¡ise
o
F/m
.Asi
un
valor
de
s,
d€ 2 revela
que
para
una
con
figuración dada, talcomo
la
represen
rada
e¡
la
figura I-2,
la
fuerza resuhanle
en el
nredio
dado es la mitad de la canlidad
disponible
en el espacio libre.
EIEMPLo
1-l
Encuentre
la
fuerza
er
el
espacio
libre
en
re dos cárgas
püñtuales
igüál€s de
I
C
cada
una y
separadas
I
¡r
enrre
si.
.t¿/rc¡irj
De las
ecDaciones
(l-4) y (¡-7)
leneoos
Sec
13 LeYdeoouloñb
(1-9)
1
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
23/38
Adüúra el tm¿no
giga¡tesco
de la luerza. Ele
oálculo ilustra
una
vez
más
que
I Cd€
el6ri.
cidad es
ura
canridad e\orbila¡re
que
no e$á disponibtc
para
.álculos de inecnieria
or¡iina-
Dikrencia
(le
?otenctul.
La ley de
Coulomb
sirve
como
punto
de
partida
pa-
ra el
esludio
de una
pafie
inrporrante
de la ingenieria
elecrrica.
Nuefro
propósiro
a
continua€ión
es establecer el
respaldo
adicional
qu€
sigue
naruralmenle
a
la ley d€
Coulomb y
que
será
úril
nrás
adelanLe
cn
esre
libro.
Véase
la fj8ura
l-3.
Se
supone
que
la carga
8r
se
]ocaliza
en aigún
punro
fijo en
el espacio.
Se
supone la
c¿rga
O,
rbicada
inicialmente
e¡ una trayectoria horizontal
con
q
pero
infinitamenre lcjana.
Por
10
Ianto, la fuerza
dc repulsión
que
existe entre
e
y
A
es cero. Veamos a
conLi
nuación lo
que
sucede
cuando
Or
sc mueve
desde et
iniinjro
hasia un
pun o
donde al
fin
queda
localizada
a
t
metros
de
8.
Puede
ser
evidenrc
que
a
medida
que
O"
se
mueve en
esla línea directa desdc
el
infinito
a
posicjo¡es
cada \,ez nrás
cercanas dc
Q,,
se requerirán
ürerzas
cada vez
mayores
para
conse8uirlo. Adcmás,
puesto
que
la
fuerza
ejercida
sobrc
Q:
actúa
a
1o largo
de
una
disLancia
que
se mide
derde el infini-
to hasra
¡r,
se deduce
que
el
traba.jo
cslá siendo reatizado
sobre
O,.
De
hccho
esle
trabajo
se
le
impar¡e a
O2
erL
fotnla
de
eneryía
pot¿r.i¿l
la
cuat puede recuperarse
en
forma de
energia
cinética
inmcdiatamente
después
de
que
cese
la
fuerza
que
man-
tiene a
8,
fija
en
una
posición
a
r: metros
de
O,.
I énsase
presenl
e
quc
hay
una
tueF
za de repulsión
enrre
O,
y
Q:
que
rrara de
envjar a
Or
de vuetia
al
inti¡ilo. EI hecho
de
que
deba real;zarse
trabajo
sobre
¿
para
Lraerla
desde
el
inrjnjlo
hasia ¡r
pucde
describirse
tambié¡
en términos de
la
inrensidad
de campo elécl.ico
relacionado
con
la
carga
8L
y
expresado
por
las
ecuaciones
(1-6)
y (l-5).
por
lo
anrcs
cxp¡esado, a
el
le
corresponde
un campo de
magnitud
decrcciente
que
existc
desde /2 hasta
infinito.
Al
mover
0,
desde
@
hasta
/:, se debc
realizar rrabalo
?n contm de
esre
campo
eléctrico. Vale
la
pena
en
eÍe
punro,
usar
una descripción
que
reluerce no lanro
el
trabajo total imparlido
sino
más
bien el ¡¡oá¿lb
por
unidod
de
corya totat, at
qüc¡'.
le
|1arña
t,olfq¡e. Visio
en.su aspecto
dimensional,
el
rrabajo
imparrido
a
Or
requie.e
de la aplicación
de la dimensión
longiLud
a ambos mienrbros
de 1a
ecuación
(1,5),
1()
newlons
ne$lon\
metro\
-
coulomb. rne,ro. (
r- 10)
Sin emba¡so,
rrara
llegar a los rérminos
de rrabajo
po¡
unidad.te
carsa es necesaío.li
lidir
ambos miembros
de la
ecuación
(1,10)
po¡
Ia
unidad
de
carga
q:.
por
lo
ranto,
nen
tün-mcrros newronr
.--
mcr
o.
.
\ol
-jc
coulomb
coulomb
{1-r
l)
Fis,
l-3
Ilurra.ión
de
la ley dc ladire
+0,
Leyesfuñdomento
esdé
rq
tngentérlo etéctrico
Cop
1
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
24/38
Se deduce cntonces
que para
delerminar el trabajo
imparlido
por
coulomb al
mo\er
Q,
desde el
infinito hasta /,, es necesario realizar
üna
integración de
la
intensidad de
.ampo
elécrrico
6
(newtons/coulomb)
con
respecto a la longilud
(metros).
Etto
lo
podemos
expresar
matemáticamente
como
cafga
w.
'4,
o en forma
más
completa,
,.:L=-l"ro,
O,J-
(1-
r
3)
El signo negali o se
inserla arbitrariamente
para
i¡dicar
quc
el
lrabajo se hace en la
carga
con
trola
acción
del
campo eléctrico
prodücido
por
Qr.
Pueslo
que
en este
caso
t, c§lá
dada
por
la ecuació¡
(l
6),
4
§e
puede
evaluar como
(1-14)
v.
_["
Q,.¿,=
Q'
v
'
)-
4Tel
4r,e\
(1-r5)
(1-12)
Por
lo tanto, la ecuación
(l
l,t) expresa
el
porencial
(o
vollaje)
dcl
punto
2 en la con
liguración de la figura
l-3
con rcspecto
¡1
un
punto
en el
inf¡niro.
Más aún.
nórese
que puesto que
cl
\ohaje es rrabajo
por
unidad
de
carga,
la
ecuación
(l
14)
cs
inde-
pendienlc
de
q.
Co¡ el objelo de aclararlc
al
leclorelsignificadodeladiferenciadepot?
c¡al
tomemos
olra
carga
q
)
ñovámosla
desde
el
infinjLo
hala
4.
Véase
otra
vez
la
fi
gura
I l- Está
claro
que
como
¡,
es menor
que
r:,
habrá
que
realizar más trabajo
por
unidaLl
dc
carga
para
coiocar
una
carga
en
el
punto
3. Razonando como
antes.
pode
mos dcscribir
el
potencial
en cl
punto
3 como
Dado
que
r/,
es
mar'or
que
I/,, existe una
d &r.¿r.¡a
d¿
pri¡¿x.idl
entre
esos
dos
pun
Ios-
Puede scr obvio
que
cuando
una
unidad
de
cQrga
se
mueve
de un
punto
dc
po-
tencial
fnás alto
(pun1o
3) a uno
de
potencial
más
bajo
(punlo
2),
é§la
cede
energía.
Por
el
contrario,
cuando una
unidad
de
carga
se
mueve
desde
un
pünto
de
potencial
más
baio
a
olro
punlo
de
polenciaL más
allo,
ésta I'ecibe
§
ergía-
Ele es,
por
lo laIrIo.
el
sisnificado
rclacionado con
lérminos
iales
como diferencia
de
potencial
o
elevación
de
lolraje o
caida
de
voltaje. Volvamos a la
fisura
l-l
para
iluslrar Ia
aplicación
de
er
os
lérminos. Se süpoie
que
la
con'ie¡le fluyc cn
Ia dirección de
Ias manecillas de
reloj
o
quc
las cargas
negaliv¡s
se
eslán moviendo
en sen¡ido contrario.
A1
moverse
la cargac
posirivas
a
tr¡vés de la elevación
de
\ollaje
de a
hacia
á,
reciben enersia
va
que
el
lollaje
de , cs
mayor
que
el
dc
r- Sin
embargo, cua¡do
éstas
se
nrue\en de .
hacia
d. enro¡rc6
experirnenlan una caida
de
vohaje.
y
por
1()
lanlo. ceden
energia a
Sec
1-3 LeydeCoulomb
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fundamentales de La Ingenieria Electrica
25/38
dispoiiri o que
aparece
enrre
esos
dos
punlos.
Es inlc.esanre
observar
que
la
corrien-
le
de carga
gana
encrgia
en un¡
parte
del
circuilo
fen
cl elemenlo
aclivo)
y
ta
cede
en
la otra
partc
fcl
clcmento
pasivo).
Por
supuesro,
la energia
toral
permanece
sin cam
bio de acLrerdo con la ley
de
conservación
de la
eDersi¿.
Conúntario.
Si
la carSa
q
en
la
figüra l-3
se duplica, la
inrensidad
de
carnpo
electrico,
por la
ecüación
(1,6)
sc
duplica
en
forma
correspondienre.
por lo
Lanro.
para
mover
una
unidad de
c¿rga
posiriva
desde
cl
i.Ijnito
a los
mismo
puntos
2
y
3
se
requicre
el doblc
de energia.
El
porencial
de
ca.la
uno de
e(os
pu¡tor
se
duptica
también,
así
como el voltaje
o diterencia
dc
potenciat.
Se
puedc
concluir
po.
esras
observaciones
que
la carga
Q
elvolra.je
r,
esLán
relacionados por
un
fa*or de
pro-
porcionalidad
del
qüe
razonablementc
se
puede
esperar quc.tependa
del nredio
en
cl
cual
se encuentran
1as
cargas,
ranto
coÍro
de la
configuración
ecométrica
Drevale,
.icr'c.5r
IJ,]rJr¡.,.
.l.froro(ió-d.ro.dtJcdp..ilin(,ar.Fo.jcmo
{
1,16)
En
el
capitulo
2
s.
Drencionará
más
¿cerca
de §ta
ecuación
y
de ta
caprcjrancia.
Ler
dc
Gauss.
Esra le
cs u¡a
consecue¡cia
imporranre
de
la lev
de Coutomb
t
tropo,rñnr
conor.mie, ro.
"dicionatc
úr,ie..
et
.
;
.
mienro
d.l
capitulo
2. En relación
con lo expresado,
con5idÉrese que
se coloca
una esf.era
de
ra-
dio /'alrcdedor
de
una carga
puntuat
O
como \e ve
en l¿
ñsura
I 4.
iuedianre
la
ecuación
(l
6) sabemos que
el valor
dc
ta
intenlidad
de
canrpo
elécrrilo
en cualquier
punto
de
la
superficic de
la
estera
es
-a
-
4."f
Efeclue¡nos
ahora
el
produclo
de
it
y
et
área de la
suDeriicic de
la estcra.
la
cuat cs
Al
rceicribir
Ia
ccuació
(t-t9).esutra
á
=
47¡'
=
área de la
esfera
¿¡=
Q-¡a,,,¡
=9
(l-r7)
(
1- 18)
(
l- r9)
Q-GAA=DA
d-20)
Fis.
l..l
Conlignra.ión
Faraobrener
la
lq
de
Cau$
40
Leyes lundo
méntoles
de io
ingenierio
etéctico
Cop.
1
-
8/18/2019 Capitulo1 Leyes Fu