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Resoluo: Frao,razo e proporo
CAPTULO
01
01. Se cada caixa tem 24 frascos e 3/8 deles so delimo, logo 5/8 so de morango. Portanto,
!
!! !" ! !"
Como so ao todo 10 caixas, o total de frascos demorango 1510 = 150.
GABARITO: C
02. Note que
Pedro comeu (1/5) de (1/2) = 1/10; Maria comeu (1/2) de (1/5) = 1/10;
Portanto, cada um comeu 1/10 do bolo.
GABARITO: A
03. Sendo R o nmero de reprovados, temos que!
!!!
!
! ! ! ! ! ! !"
Gabarito: D
04. Sendo A o nmero de alunos e P o de professors,segue que
A/P = 50/1 ! A = 50P e
(A + 400)/(P + 16) = 40/1
A + 400 = 40P + 64050P + 400 = 40P + 64010P = 640 - 400 = 240P = 24A = 50P = 50.24 = 1200
GABARITO: E
05. Usando que escala a razo entre a distncia nodesenho e a distncia real, temos
8cm 8cm 1
2000km 200 0000 000 cm 25 000 000= =
GABARITO: E
06. Note que6 5
3 5
20.10 200.1025
800.10 8.10= =
GABARITO: B
07. Seja v a velocidade no trecho a p.
Temos:
10 20 7 10 2
v 40 6 v 3
v 15km h.
+ = ! =
! =
GABARITO: A
08. O IMC do indivduo antes da dieta era2
14436.
2=
Ao concluir a dieta, seu IMC passou a ser
2
144 6420.
2
!= Portanto, ele migrou da classe
obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
GABARITO: D
09.
Bebida Volume(mL)
Quantidademdia
de cafena(mg)
Razo entrecafena(mg)
evolume(mL)
Cafexpresso 80,0 120
120/80 = 1,5
Caf filtrado 50,0 35 35/50 = 0,7
Ch preto 180,0 45 45/180 =0,25Refrigerante
de cola 250,0 8080/250 =
0,32Chocolate
quente 60,0 2525/60 = 0,42
Conclui-se que o menor teor de cafena por unidade devolume est presente no ch Preto.
GABARITO: C
10.
2 3 10 919
3 5 151 3 5 6 11
3 5 15
++
= =+
+
GABARITO: B
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11. De acordo com o enunciado, temos:
Quantidade de cimento: xQuantidade de areia: 9xQuantidade de cal: 2x
Em uma lata: x + 9x + 2x = 18!
x = 1,5L
Total de areia em 300 latas: 300.1,5.9 = 4050L =4,05m 3
GABARITO: D
12. Note que
Litros de combustvel que o motorista Agastou: 143/2,60 = 55 Litros.
Quilmetros percorridos pelo motorista A:55.12 = 660.
Litros de combustvel consumidos pelomotorista B: 140,00: 2,80 = 50 Litros.
Consumo em km/L do motorista B: 660/50 =13,2 km/L.
Gabarito: C
13. Se a encomenda de milho no centro consumidor de 1800kg, e a carga mxima a ser transportada pelocaminho de 3400kg, ento a quantidade de soja a
ser transportada igual a 3400 1800 1600kg.! = Desse modo, o registro do silo 1 deve ser fechado1800
15120
= minutos aps ter sido aberto, ou seja, s
12h 15min, e o registro do silo 2 deve ser fechado1600
2080
= minutos aps ter sido aberto, isto , s
12h 25min.
GABARITO: C
14. Sobra: 1/4 do bolo de chocolate, 1/3 do bolo decreme e 1/6 do bolo de nozes; logo, a frao do quesobrou ser dada por:
1 1 1 99 14 3 6 12
3 3 36 4
+ +
= = =
GABARITO: B
15. Note que
Carne -------- 30 . 250 g = 7500 g = 7,5 kg;Arroz----------30: 4 = 7,5 copos ;Farofa --------- 4 . 30 = 120 colheres de sopa;Vinho ---------- 30: 6 = 5 garrafas;
Cerveja-------- 30: 2 = 15 garrafas;Espumante-----30: 3 = 10 garrafas.
Portanto, a resposta [E] a correta.
GABARITO: E
16. A densidade final da mistura dada por
!
!! !"" !
!
!! !" " ! !"#
!!
GABARITO: C
17. Calculando cada barra,
Medida da barra 2 = 2/3.
Medida da barra 3 = 5/3.
Medida da barra 4 : 6/3 = 2.
Medida da barra 5 : 3 !5/3 = 7/6.
Portanto, a resposta certa a alternativa [A]:
2 5 7, , 2 e .
3 3 6
18. Observe que
Jogos do Brasil:7 60000 420000 252000 brasileiros e 168000! = "
Jogos sem o Brasil:57 48000 2736000 1596000 brasileiros e 114! = "
Logo, a razo entre o nmero de brasileiros e onmero de estrangeiros ser dada por:
1596000 252000 154
1140000 168000 109
+=
+
GABARITO: E
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19. Observe que Distncia percorrida pelos carros b e c aps o
primeiro abastecimento:4
600 480km.5
! =
Valor para gasto para os carros a e bpercorrerem 480 km: 4 !66,00 = 264,00.
Valor gasto para o carro a percorrer 600 km:384 264 = 120,00 (40L).
Portanto, o carro a percorrer com um litro decombustvel: 600/40 = 15 km.
GABARITO: B
20. Volume de combustvel para 16 voltas
75L -----------100kmV --------------16.7 V = 84 L
0,75.84 = 63kg( massa do combustvel)Massa(peso) do carro = 605 + 63 = 668 kg
GABARITO: B
21. Usando a relao
2 cm ----- 5Km3 cm ----- L KmL = 7,5 Km
A rea do quadrado 7,5 2 = 56,25 Km 2.
GABARITO: B
22. Encontrando o Tamanho do carrinho:
Comprimento: 387/43 = 9 cm
Largura: 172/43 = 4 cmTamanho da caixa do carrinho:
Comprimento: 9 + 0,5 +0,5 = 10 cm Largura: 4 + 0,5 + 0,5 = 5 cm
95 cm : 10 = 9,5, portanto, cabem no mximo 9carrinhos em cada prateleira.
23. Observe a regra de trs simples e direta
x = 14 Km Gabarito: C
24. Supondo que as frotas totais de veculos nasregies consideradas em abril de 2001 e em outubrode 2008 eram do mesmo tamanho, a quantidade totalde passageiros transportados diretamente propor-cional quantidade de passageiros por veculo. Assim,nessas condies, a quantidade total de passageirostransportados em outubro de 2008 foi
!!"
!""! !"#
!! ! !"" !"# ! ! !"
GABARITO:A
25. O total de rosas 36 j que cada um dos trsvasos tem 12 rosas e redistribuindo estas rosasestamos interessados que 3x + 2x + x = 36 ! x =6, ou seja, que os vasos tenham 18, 12 e 6 rosas. Parapassar de (12,12,12) para (18,12,6) basta mover 6rosas do ltimo vaso para o primeiro.
Gabarito: 06
26. Note que a quantidade de lcool constante.Ento, 3 = ! (8+x) ! x = 4.
Gabarito: D
27. Aps a primeira operao, h 100 litros de lcoolno tanque, que contm 1000 litros. Supondo a misturahomognea, ao repetir a operao, o proprietrioretira (1/10).100 = 10 litros de lcool e acrescenta 100litros. Portanto, a quantidade final de lcool 100 10 + 100 = 190.
Gabarito: E
28. A quantidade de concentrado constante,portanto (1/4).x = (1/7)(x+y) ! y/x = " .
Gabarito: B
QUILOMETRAGEM VALOR10 0,7 lcool x 1 gasolina
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29. Analisando cada opo (uva ou ma) pelaseguinte razo:
QUANTIDADE QUANTIA (quantia pela quantidade)
a opo que proporciona um maior lucro ser aquelaque para uma mesma quantidade proporciona umamaior quantia recebida .
UVA (R$ 2,00 por 15Kg) MA (R$ 2,50 por20Kg)
15
2 20
5,2
Podemos fixar uma quantidade extraindo o mmc entre os conseqentes (15 e 20) das razes acima, nocaso mmc(15,20) = 60.
UVA MA
60
8 60
5,7
A opo uva proporciona um maior lucro ento ocaminhoneiro deve levar o mximo possvel de caixasde uva, ou seja, 80 caixas de uva.
Cada caixa de uva pesa 15Kg ento 80 caixas deuvas pesam 80 ! 15 = 1200 Kg.
O caminho utilizado tem capacidade paratransportar at 2500Kg ento a quantidade total dema transportada 1300Kg (2500 1200) e o nmero
de caixas de mas transportada 65, pois cada caixade ma pesa 20Kg (1300 20 = 65).
Gabarito: D
30. Note que cada um recebeu a seguinte frao
Daniela: 1/3Eduarda: (1/4)(2/3) = 1/6Antnio: (1/2)(3/4)(2/3) = 1/4Neto: (1/2)(3/4)(2/3) = 1/4
Observe a equao
(1/3).x.0,50 + (1/6).x.0,60 + (1/4).x.1 + (1/4).x.1,2 =4900 ! x = 6000m.
Gabarito: B