Anlisis de Redes Elctricas I2do Parcial

CORRIENTE ALTERNAGeneralidadesRealImaginariaCapacitivaInductivaZImpedancia

FUENTES INDEPENDIENTES EN CORRIENTE ALTERNAEn estado estable el Capacitor se comporta como un circuito es abierto

RealImag.JXLJXCInductivaHenriosCapacitivaFaradiosIMPEDANCIA

CapacitorEs un elemento de un circuito que consiste en dos superficies conductoras separadas por un material no conductor o dielctricoV(t)C

InductorEs una bobina que consiste en un alambre conductor de forma de rollo o carrete.Aqu nos interesa la corriente que pasa por el inductor.

Relacin dual para:

CapacitorInductor

Combinacin entre capacitoresSerieC1C2V(t)ParaleloV(t)C2i(t)C1Vc2Vc1

Combinacin entre bobinasSerieParaleloV(t)V(t)

Anlisis de Corriente Alterna en Estado Estable

SenoidalesXM-XMTXM1-XM1XM2-XM2tX(t)t

Condiciones para que dos seales estn en faseExisten 3 condiciones para que dos seales estn en fase:

Las dos ondas alternen la misma frecuencia.Que las dos ondas sean bien senos o bien cosenos.Que las dos ondas estn determinadas como positivas.

Si la alimentacin no tiene la misma frecuencia, para resolver el problema se debera utilizar el mtodo de superposicinV1(t) se adelantar 50 a V2(t)V2(t) se atrasa 50 a V1(t)Primero vamos hacer I2 positivaEjemplo 1Ejm. 2

Ahora lo llevamos a senos.Ahora es mejor tener el ngulo positivoI1(t) se adelantar 120 a I2(t)I2(t) se atrasa 120 a I1(t)

Funciones forzantes senoidalesSi aplicamos una funcin forzante senoidal a una red lineal los voltajes y corrientes de estado estable en la red tambin sern senoidales, es decir, si un voltaje de rama es una senoide de alguna frecuencia los otros voltajes de rama deben ser tambin senoides de la misma frecuencia. V(t)i(t)No conocemos

Ejm. Encontrar una expresin para i(t)V(t)RL+VR-+VL-

Ecuacin de EulerParte realParte imaginariaParte realParte imaginaria

Nmeros ComplejosImg.RealxyRectangular: x+JyPolarMagnitudnguloPara convertir de polar a rectangular(Real)(Imaginarios)Para sumar o restar deben estar en rectangulares.Para multiplicar o dividir deben estar en polares

Convertir a fasores

Dominio del tiempoDominio de la Frecuencia

Convertir los fasores:Ejemplo del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo si la frecuencia es de 1k Hz.

Relaciones fasoriales para elementos del circuito.Circuito Resistivo PuroV(t)Ri(t)Fasor VoltajeFasor CorrientePero en corriente alterna la impedancia:0Voltaje y la corriente estn en fase

Circuito Inductivo PuroV(t)i(t)L0XL(Reactancia inductiva)

Circuito Capacitivo Puro XC(Reactancia capativa)

Ejemplo

Circuito R-L V(t)RLImg.RealXL

Ejm. V(t)Ejemplo

RV(t)cImg.RealXCCircuito R-C

V(t)Ejemplo

Circuito R-L-C RcLXL-XC1.-XL> XC; predominantemente inductivo2.-XL< XC; predominantemente capacitivo.La corriente atrasa al voltajeLa corriente adelanta al voltaje3.-XL= XC; el circuito entra a resonanciaLa corriente y el voltaje estn en faseV(t)

Ejemplo

Circuitos de una sola malla V(t)i(t)+ V1 -+V2-Suma fasorialCircuitos de un solo par de nodos i(t)+

-+

-

Transformacin de FuentesAdems se asume que varias fuentes de corriente conectadas en paralelo se suman fasorialmente (deben alternar la misma frecuencia); tambin se cumple que varias fuentes de voltaje conectadas en serie se suman fasorialmente.

Diagramas FasorialesSe conoce con este nombre a los diagramas donde se muestran los diversos fasores de la red. El fasor es un vector en movimiento por lo tanto no mantiene una magnitud rgida.v(t)

Pasar de una red del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia1.- En lo que respecta a las fuentes independientes ya sean stas de voltaje o de corriente deben expresarse por medio de sus expresiones fasoriales. A partir de este momento, el fasor o la magnitud del fasor debe estar en RMS(valores eficaces) es decir:Ejm:VMX

2.- Los elementos pasivos de la red tales como: resistencia, inductancia y capacitancia son representados por sus valores de impedancia o admitancia, segn se aplique el mtodo de las mallas o el mtodo de los nodos respectivamente.V = I . ZFuentes indep. de voltajeVariables del mtodoMatriz impedanciaI = V . YFuentes indep. de corrienteVariables del mtodoMatriz admitancia3.- Las variables de control de las fuentes dependientes se las representa tambin por medio de sus fasores de voltaje o corriente segn sea el caso de la variable de control.

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