cap 10 – prestazioni di decollo, atterraggio, virata …cap.10 – decollo corsa di involo g(n 1)...
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Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni
CAP 10 – Prestazioni diDecollo, Atterraggio, Virata e Salita in
accelerazioneaccelerazione
Proff. F. Nicolosi / D. Coiro
1Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLO
Sg : Corsa al suolo (rullaggio) (ground roll)Sg : Corsa al suolo (rullaggio) (ground roll)Sa : Corsa di involo (airborne distance)
50 ft35 ft vel commerciali
2Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLO
3Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLO
velocità di stallo conf. Di decollo stallV
minima velocità di controllo al suolo, indicata con mcgV g
minima velocità di controllo in aria, indicata con mcaV L’aeroplano è ancora a terra
velocità di decisione indicata con V > Vmcvelocità di decisione, indicata con 1V > Vmc
velocità di rotazione al decollo, indicata con RV la coda può toccare il suolo
, minima velocità di distacco, indicata con muV
velocità di decollo indicata con Vvelocità di decollo, indicata con LOV
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Cap.10 – DECOLLODistanza bilanciata di decollo
5Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
W [ ]zFDTag
W μ−−= zF =(W-L)
0 030)0 020(pistaeruotatravolventeattritocoeff ÷≈=μ 0.030)0.020(pistaeruotatra volventeattrito coeff. ÷≈=μ
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg Flap al decollog
ESLg
DDDD KC
CCCC ⋅+Δ+Δ+=2
000 suoloESDDDDg KA
CCCCCARRFLAP
+Δ+Δ+Re000 π
Polare del velivolo in configurazione di decollo Carrello estratto
suolo
(flap+carrello+effetto del flap sulla resistenza indotta)- L’effetto suolo riduce la resistenza indotta
( )2/16 bh( )( )2/161
/16bh
bhKES +=
90.0- 0.75 circaKES =
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
[ ]zFDTag
W μ−−=g
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−=
WL
WD
WT
ga μμ
⎦⎣ WWWg
⎤⎡⎟⎞
⎜⎛ 2 SCTa σρ
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+Δ+−−= 20
00 2ReV
WS
CKAC
CCWT
ga
LgESLg
DD TO
σρμ
πμ
0ρρσ =
0ρ
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−+Δ+−−= 202
00 2RV
WS
CKAC
CCWTa
LgESLg
DD TO
σρμμ
⎥⎦⎢⎣⎟⎠
⎜⎝
00 2Re WAWg LgESDD TOμ
πμ
Potrei trovare il CLg ottimale derivando rispetto al CLg e =0g p g
02 =− μESLg K
C0
Re2 μπ ESK
A
( )ARC 11 ( )ES
Lg KeARC
2⋅⋅= πμ
= circa 0.40 per valori tipici di μAR e KES
Sarebbe corrispondente ad alfa bassi (negativi con flap al decollo)
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−−= 20
2V
WSCC
WTa
LgDgσρμμ ( ) ⎥⎦⎢⎣ 2WWg LgDg μμ
TOTO ssLO VKV 1.1V ==
∫∫ ==LOLO VV
G aVdVdSS
00 a
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
∫∫ ==LOLO VV VdVdSS ( ) ⎥
⎤⎢⎡ −−−= 20 VSCCTa
LDσρμμ∫∫ ==
00G a
dSS ( ) ⎥⎦⎢⎣ 2V
WCC
Wg LgDg μμ
LgDgD CCC μ−=1
( )∫
⎥⎤
⎢⎡
=LOV
G
VCST
Vdg
S0 20
2
21
σρ⎥⎦⎢⎣
−− D VCWW
g 0 2012
ρμ
( )∫ +
=LOV
2
2
G BVAVd
g21S μ−=
WTA 12
0DC
WSB σρ
−=+0 BVAg2 W 2W
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Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
( )∫=LOV
2
2
GVd1S μ−=
WTA
120
DCW
SB σρ−=∫ +0
2G BVAg2 W 12W
⎞⎛( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=−+=
ABVA
lnB1AlnBVAln
B1S
2d2
dG⎠⎝
⎤⎡
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
μ−=G
WT
lnW21S
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣−μ−
σρ 2
L
DD0G
KC
CWT
lnSCg2
S
TOMAX
11
⎦⎣ TOMAX
12Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
μ−T
W21
⎥⎥⎥⎥
⎢⎢⎢⎢
−μ−
μ
σρ=
2DD0G
KC
CWT
WlnSCW2
g21S
11
⎥⎦⎢⎣ LCWTOMAX
11LOVKse 1.1_
==TOS
O
VKse
⎤⎡
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
μ−= W
T
lnW21S
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣−μ−
σρ=
21.1C
CWT
lnSCg2
S11
L
DD0G
⎥⎦⎢⎣ TOMAXL
13Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
μ−T
⎥⎥⎥⎥
⎢⎢⎢⎢
μ
μ
σρ=
211CT
WlnSCW2
g21S
11 DD0G (TO-1)
⎥⎥⎦⎢
⎢⎣
−μ− 21.1CW
TOMAX
1
L
La relazione (TO-1) (con K=1.1) quindi è stata ricavata nell’approssimazione di spinta costante durante il decollo
14Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg g
Si assume la T in corrisp. di 0.7 V
[ ] ⎥⎤
⎢⎡ η⋅Π
== =Pa
V70VTT ELICA[ ] ⎥⎦
⎢⎣ ⋅=
LOV7.0V V7.0LO
JETo
o
TTTT ⋅=
15Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg – Relazioni semplificateg p
∫=dV1S
2
∫=a2
SG
[ ])LW(DTg [ ])LW(DTWga −μ−−=
d 2
[ ]∫ −μ−−=
)LW(DTdV
g2WS
2
G
[ ]2
LOG )LW(DT1V
g2WS
μ⋅⋅= [ ]
LOV7.0)LW(DTg2 −μ−−
16Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg – Relazioni semplificateg p
[ ]G112)S/W(21.1WS ⋅⋅⎟⎟
⎞⎜⎜⎛⋅⋅⋅= [ ]
LOV7.0TO_MAXG )LW(DTCL
)S/W(.g2
S−μ−−⎟⎟
⎠⎜⎜⎝ ρ
(TO 2)(TO-2)
17Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg – Relazioni semplificateg p
[ ] V70TOMAXG )LW(DT
1CL
12)S/W(21.1g2
WS−μ−−
⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ
⋅⋅⋅= (TO-2) [ ]LOV7.0TO_MAX )LW(DTCLg2 μ⎠⎝ ρ
[ ])LW(DT −μ−−[ ]È abbastanza cost
ULTERIORE APPROSSIMAZIONE
[ ] T)LW(DT ≈−μ−−
18Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg – Relazioni semplificateg p
[ ] T)LW(DT ≈−μ−−ULTERIORE APPROSSIMAZIONE
[ ][ ]LOV7.0TT =
⎞⎛⋅
=T
)S/W(21.1SG (TO-3)⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅ρ
WTCLg TO_MAX
(TO 3)
19Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA AL SUOLO Sg - Riepilogog p g
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
μ−T
W21
⎥⎥⎥⎥
⎢⎢⎢⎢
−μ−
μ
σρ=
21.1C
CWT
WlnSCW2
g21S
11 DD0G
⎥⎦⎢⎣ CWTOMAXL
112W⎟⎞
⎜⎛
[ ]LOV7.0TO_MAX
G )LW(DT1
CL12)S/W(21.1
g2WS
−μ−−⋅⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ
⋅⋅⋅=
⎟⎞
⎜⎛
⋅=
T)S/W(21.1SG
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅ρ
WTCLg TO_MAX
20Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATO
( )1WWLF cabrata( )1−=−= nWWLFr
VWV 22
cabrata
WLn = Fattore di carico n
RV
gW
RVmFr
∞∞ ==W
( )1
2
−= ∞
ngVR ( )g
RV /∞=ωma
( )−=
ng 1ω∞V
ω
21Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA DI INVOLO
WLd > RV
gWWL
2
+= WLn = Fattore di carico n
g
RV1n
2
+= V)1n(2
=−)1(
VR2
=gR gR
)()1n(g −
22Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA DI INVOLO
)1n(gVR
2
=
come dicevamo la V si può assumere costante e pari alla media tra la V al distacco (1.1
)1n(g −
VS_TO) e la V al supermanto dell’ostacolo (1.2 VS_TO), quindi 1.15 VS_TO
Durante la traiettoria curvilinea di involo, si può assumere che il pilota si porti inprossimità dello stallo, cioè degli angoli di salita massimi, ma ovvimamente con uncerto margine di sicurezza :
CL=0 90 CLMAX TOCL 0.90 CLMAX_TO
( ) )CL90.0(SV15.121L TOMAX
2TOS ⋅⋅⋅⋅⋅ρ ( )
W2
WLn
TO_MAXTO_S==
23Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA DI INVOLO
( )W
)CL90.0(SV15.121
WLn
TO_MAX2
TO_S ⋅⋅⋅⋅⋅ρ==
WW
1TO_MAX
2TO_S CLSV
21W ⋅⋅⋅ρ=
( ) 19.1)90.0(15.1n 2 =⋅=
( )V15.1R
2TO_S⋅
= ( )119.1gR
−⋅=
24Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – DECOLLOCORSA DI INVOLO
( )( )
V15.1R
2TO_S⋅
= ( )119.1gR
−⋅
Ricavato R si può ricavare Sap
OBA sinRS θ⋅=
OBcosR)HR( θ⋅=−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −=θ
RH1ACOSOB⎦⎣ R
Angolo piccolo … circa 4-5°g p
25Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA DI ATTERRAGGIO Approccio Sa- Approccio Sa
- Flare Sf- Corsa di rullaggio Sg
Velocità di approccio Va = circa 1.3 VsL
Velocità di Touch-Down(intorno a 1 15 VsL(intorno a 1.15 VsL
per vel commerciali)
26Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIODistanza di approcciopp
Angolo di approccio piccolo (circa 3°- 4°)
ma
27Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Come ricavo R ? => traiettoria ed equazioni della richiamata
Cap.10 – ATTERRAGGIOCome ricavo R ? => traiettoria ed equazioni della richiamata (FLARE)q ( )
( )1
2
= ∞VR ( )1−ng- Si assume per il flare una V pari alla media tra 1.3 VsL (la Va) e 1.15 VsL
(al touch down) quindi una V=1 23 VsL(al touch down), quindi una V 1.23 VsL
Vf =1.23 VSL
- Assumendo un fattore di carico n pari a n=1.2
Avendo quindi calcolato :
Oppure assunto pari a pochi gradi (es = 3°)
28Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIO Distanza di approccio e flareApproccio
Vf =1.23 VSL
n=1.2( )1
2
−= ∞
ngVR
n 1.2
Vf
Oppure angolo assegnato
Flare
29Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN
L
[ ])( LWDdtdV
gWa
gW
−−−== μFlap
L
Tr
Dgg
suolo
Tr
FaSe Tr=0
VT = Velocità al touch-downSL = Distanza al suolo necessaria a fermarsi completamente
Carrello estrattoW
Solitamente i velivoli sono in grado di sviluppare l’inversione di spinta con una Trev (T reversed) che va dal 40% al 60% della To (spinta massima positiva).
DL SCVDSCVL 22
21
21
∞∞∞∞ == ρρ
30Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Flap
LD
suolo
Tr
D
Carrello estratto
suolo Fa
W
31Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Flap
LD
suolo
Tr
D
Carrello estratto
suolo Fa
W
L’equazione va applicata dalla fine del free-rolling (inizio frenatura) fino allo stop
Ipotesi JT e JA costanti con V
32Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN
Includendo anche il free-roll (dura N secondi)
33Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Flap
LD
Forma analitica che mette in evidenza i parametri
suolo
Tr
D
Carrello estratto
suolo Fa
W
Free-roll
La forza è abbastanza costante con la VLa forza è abbastanza costante con la V
34Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Flap
LD
Forma analitica che mette in evidenza i parametri
suolo
Tr
D
Free-roll
Carrello estratto
suolo Fa
W
Free-roll
VTD = 1.15 VSL = j VSL
35Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – ATTERRAGGIOCORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Flap
LD
Forma analitica che mette in evidenza i parametri
suolo
Tr
D
VTD = 1.15 VSL = j VSL
Carrello estratto
suolo Fa
W
Free-roll
36Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA
WL =φcos 22 WLFr −=L
WLn ≡ Fattore di carico
⎞⎛ 115.1n 30 ==>°=φ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
na 1cosφ 41.1n 45 ==>°=φ
2n60 ==>°=φ
12 −= nWFr
φ
RVW
RVmFr
22∞∞ ==
Traiettoria circolare raggio R
RgRr
2∞VR
12 −=
ngR
37Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA
−=
Vng 12
ω Rateo di virata12
2
= ∞VR Raggio di virata∞V
Per le prestazioni di manovra di un aeroplano, sia militare che civile, èabitualmente vantaggioso avere il più piccolo R ed il rateo di virata maggiore
12 −ng
abitualmente vantaggioso avere il più piccolo R ed il rateo di virata maggiorepossibile.
- Fattore di carico n + alto possibileFattore di carico n alto possibile- Velocità più bassa possibile
38Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA – EQ APPROSSIMATEQ
−=
Vng 12
ω Rateo di virata12
2
= ∞VR Raggio di virata∞V12 −ng
Se n è grande V 2 gnnnnn ≈−≈+ 1 e 1 gn
VR ∞=∞
=Vgnω
LSCVL 2
21
∞∞= ρSCLV∞ =
ρ22
2 LSC∞ρ
( ) SW
CWLSCLR ==
ρρ2
/2( ) SgCWLgSC LL ∞∞ ρρ /
nCggngn L∞ρω
( ) ( )[ ]( ) ( )SWg
SWCnSCLL
LL /2//2/2 ∞∞
===ρρ
ω
39Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA – EQ APPROSSIMATEQ
SW
gCR =
ρ2
SgCL∞ρ
nCρ( )SW
nCg L
/2∞=
ρω
Velivoli con W/S + piccolo => migliori prestazioni virata
Tuttavia il progetto del carico alare di un aeroplano è determinato di solito da fattori diversi da quelli di manovra, come il carico pagante, l’ i l l i à i Di i i hi l il’autonomia e la velocità massima. Di conseguenza, i carichi alari per aerei leggeri dell’aviazione generale sono relativamente bassi, ma quelli per aerei militari ad alte prestazioni sono abbastanza grandiquelli per aerei militari ad alte prestazioni sono abbastanza grandi.
40Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA – EQ APPROSSIMATEQ
SW
gCR =
ρ2
( )SWnCg L
/2∞=
ρωSgCL∞ρ ( )SW /2
Aeroplani W/S, kg/m2
Wright Flyer 5.86Beechcraft Bonanza 91.79Mc Donnell Douglas F-15 322.24
General Dynamics F-16 361.30
41Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATOVIRATA – EQ APPROSSIMATEQ
SW
gCR =
ρ2
( )SWnCg L
/2∞=
ρωSgCL∞ρ ( )SW /2
Per fissato velivolo , quali condizioni danno R piccolo ed ω grande
SW
gCRmin
2=ρ Bisogna considerare ancheSgCL max,∞ρ
nCρ
Bisogna considerare anchese la spinta riesce adeguagliare la resistenza che è
( )SWnC
g L
/2maxmax,
max∞=
ρω
eguag a e a es ste a c e èaumentata perché L=nW
SCVL L2
21
∞∞ρ CVn L1 max,2= ρ Alle basse velocità
WWLn 2== SW
Vn/2max ∞∞ρ e basse ve oc tà
42Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATODIAGRAMMA DI MANOVRA
43Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATODIAGRAMMA DI MANOVRA
n_max
Velivoli da trasporto civili (CS25) = 2.5civili (CS25) 2.5
Velivoli CS23 = 4
Velivoli leggeri = 4
Velivoli acrobatici =7-8
44Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATODIAGRAMMA DI MANOVRA
SW
gCR
L maxmin
2
∞
=ρ g L max,∞ρ
( )SWnC
g L
/2maxmax,
max∞=
ρω
Wn2
( )SWg
/2max
SW
Cn
VL max,
max2
∞
∗ =ρ
In corrisp. Di tale velocità si avrà R
Velocità critica , anche comunemente detta velocità di MANOVRA
piccolo e rateo grande
,(chiamata anche VA)
45Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATO
( )1WWLF cabrata( )1−=−= nWWLFr
VWV 22
cabrata
RV
gW
RVmFr
∞∞ ==
( )1
2
−= ∞
ngVR ( )g
RV /∞=ωma
( )−=
ng 1ω∞V
ω
46Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.10 – VOLO MANOVRATO
( )1++ WWLF Affondata in volo rovescio( )1+=+= nWWLFr
VWV 22
Affondata in volo rovescio
RV
gW
RVmFr
∞∞ ==
( )1
2
+= ∞
ngVR ( )1+ng
+=
Vng )1(ω∞V
47Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Cap.8 – QUOTA ENERGIA ED ECCESSO DI POTENZA SPECIFICO
Overview• Energy Height (quota energia)• Specific Excess Power• Ps ChartsPs Charts• Applicazioni
Mi i t di lit– Minimo tempo di salita– Confronto velivoli
48Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Motivo di H e PMotivo di He e Ps
• Il diagramma V-n mostra i limiti delle t i i d i li liprestazioni dei velivoli
• Ad ogni modo, mostra solo una prestazione g pistantanea. Non si può determinare la sostenibilità di una manovra dal V-n diagram
• Energy height e specific excess power sonoEnergy height e specific excess power sono una misura di “sustained performance”
49Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Energy Height
Energy Height è misura dell’energia meccanica totale possedutaEnergy Height è misura dell’energia meccanica totale posseduta (potenziale + cinetica) da un velivolo.
1E mgh mV= + 12
2
Per confrontare velivoli possiamo normalizzare rispetto al peso(mg).
2H h V
ge = +2
2Energy Height
g2
50Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Energy HeightPlot di curve a costante energy height.
hH = constee
1 2
3
V
E’ quello che ogni pilota sa: si può trasformare velocità in quota e viceversa e più si ha di entrambe le cose meglio è !
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Specific Excess PowerUn pilota vuole iniziare un combattimento con quanta maggiore energia possibile.Il velivolo che riesce a cambiare la propria “Energy height” più rapidamente avrà un significativo vantaggio:
Guardiamo la derivata rispetto al tempo di He:
dH dh V dVdHdt
dhdt
Vg
dVdt
e = +
Questa è una misura della capacità del velivolo di salire e/o laccelerare.
52Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Specific E cess Po erSpecific Excess Power
dH P dh V dVe ≡ = +dt
Pdt g dtT D V
s≡ = +
−( )SpecificExcessT D V
WT T V
=
−
( )
( )
ExcessPower,
PT T VW
P P
A R≈−( ) Ps
P PW
A R≈−
53Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Specific Excess Power• Se Ps è positiva, il velivolo può:
– SalireA l– Accelerare
– O entrambe le cose• If Ps is negative, il velivolo può:
– Scendere (perdere quota)– Decelerare
O entrambe le cose– O entrambe le cose• Se Ps =0, il velivolo si stabilizza in volo diritto e livellato, non
accelerato.i l i l di di l di ( i i )• Noi plottiamo Ps al di sopra di un plot di He (visto prima)
(energy height plot).
54Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Ps Charts F-16C
55Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Ps Charts 80000
CONFIGURATION50% Internal Fuel
60000
70000 50% Internal Fuel2 AIM-9 MissilesMaximum ThrustWeight: 21737 lbs
Lines of Constant Energy Height
50000
eigh
t, ft
P= 0
ft/sn = 1
40000
nd E
nerg
y H
e P s
P s = 20
0 ft/s
ft/s
Minimum Time toClimb Profile
20000
30000A
ltitu
de a
n P
P s = 40
0 ft/
600 f
t/s
Lift
AS
10000
20000
P s = 60
0
= 800
ft/s
Max
imum
L
mit
800 K
CA
00 200 400 600 800 1000 1200
P s =M
q Lim
i
True Airspeed, V, knots
56Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
57Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
58Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
P ChartsPs ChartsUn Ps chart è valido per:• 1 Peso (ad es. 21737 lbs)
Se incremento il peso Ps=0 contour “shrinks”
p
– Se incremento il peso Ps=0 contour shrinks• 1 configurazione (ad es. 2 AIM-9 missiles)
– “Dirty” configuration shrinks plot• 1 Throttle setting (Maximum power)g ( p )
– Lower throttle setting shrinks plot• 1 Load factor (1 g)• 1 Load factor (1 g)
– Increased “g” shrinks plot
59Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Ps ChartsChe informazioni posso ricavare da un Ps chart?
• Absolute ceilings (subsonic and supersonic)• Maximum speed• Maximum speed• Maximum “zoom” altitude• “Reachability” (sinistra di max He)• Sustainability (On or inside Ps=0)Sustainability (On or inside Ps 0)
60Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Applicazione:Applicazione:Minimum Time to Climb
R llP dH
dtdhdt
V dVdts
e= = +Recall:
dt dt g dts
P tt il i i t di lit biPer ottenere il minimo tempo di salita bisognamassimizzare il climb rate (dHe/dt). Quindi bisogna
tt i h i ht ( t tattraversare ogni energy height curve (curva a costanteHe) alla massima possibile specific excess power Ps.
61Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Applicazione:Mi i Ti t Cli bMinimum Time to Climb
F 16CF-16C
62Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Applicazione:M i PManeuvering Ps
(Come cambia il Ps plot in caso di n=5)
70000
80000
CONFIGURATION50% Internal Fuel2 AIM-9 MissilesMaximum Thrust
70000
80000
CONFIGURATION50% Internal Fuel2 AIM-9 MissilesM i ThLines of Constant Energy Height
50000
60000
ight
, ft
Maximum ThrustWeight: 21737 lbsn = 5
50000
60000
ght,
ft
= 0 ft/s
Maximum ThrustWeight: 21737 lbsn = 1
Lines of Constant Energy Height
30000
40000
de a
nd E
nerg
y H
e
= 0 ft/s30000
40000
e an
d En
ergy
Hei
g
P s =
P s = 20
0 ft/s
400 f
t/s
Minimum Time toClimb Profile
20000
Alti
tud
P s =
P s = 20
0 ft/s
400 f
t/s
um L
ift20000
30000
Alti
tude
P s = 40
P s = 60
0 ft/s
00 ft/
s
mum
Lift
00 K
CAS
0
10000
0 200 400 600 800 1000 1200
P sP s =
40
Max
imu
0
10000
0 200 400 600 800 1000 1200
P s = 80
0
Max
im
q Lim
it 80
True Airspeed, V, knotsTrue Airspeed, V, knots
63Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
Applicazione:Applicazione:Confronto fra velivoli
• Overlay(Sovrapporre) Ps charts per 2 li livelivoli
• Determinare chi ha un vantaggiogg• Dove può volare e come ad esempio un
velivolo vuole combattare.velivolo vuole combattare.• Tanti altri fattori da considerare
64Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)
80000
Both Aircraft 70000 Max Thrust
50% Internal Fuel2 x IR Missiles
50000
60000
ght,
ft
n = 1
40000
d En
ergy
Hei
g
No Advantage
usive
for B
Advantage
30000
Alti
tude
and
Exclusivefor A
Exclu
s
age f
or A
gfor B
10000
20000
Advan
tag
00 200 400 600 800 1000 1200
True Airspeed, V, knots
65Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata)