calculo, diseÑo y construccion de horno de arco...
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CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE HORNO DE ARCO ELECTRICO PARA FUNDIR ACEROS CON CAPACIDAD DE 30 KILOS
TOMO UNO
GRACIELA PALACI8S PANESSO HECTOR GERMAN PANTOJA OLAVE ALVARO ALFREDO PANTOJA OLAVE
Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al título de Ingenieros Electricistas e Ingeniero Mecánico.
Directores Ing. HERNAN ASTUDILLO B Ing.ROBERTO NAVARRO S. Ing.HIDOLFO SATIZABAL G. Ing.HECTOR SANCHEZ
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTO NOMA DE OCCIDENT PROGRAMAS DE INGENIERIA ELECTRICA y MECANICA
CAL!, 1985
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+
Ca1i, mayo de 1985
Aprobado por el comite de trabajo de Grado en cumplimiento de los requisi tos exigidos por la Corporaci6n Uni versitaria Autonoma de Occidente, para optar al título de Ingeniero Mecanico e Ingenieros Electricistas.
Presidente del Jurado
Jurado
Juradd
ii
DEDICATORIA
Dedicamos el presente trabajo al Ingeniero Héctor Sánchez, por su afán desinteresado de colaboración y ayuda para el desarrollo cien tífico de los laboratorios de Fundici6n de la Corporación Universi taria Aut6noma de Occidente.
iii
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos :
A LUIS ENRIQUE CRUZ, Gerente y propietario de Confecciones Eléctricas.
A ALFONSO MALDONADO, Ingeniero Metalúrgico, Profesor de Metalurgia de la Universidad Industrial de Santander.
A ALVARO NINCO, Ingeniero Metalúrgico, Superintendente de Metalmetalco.
A HECTOR SANCHEZ, Ingeniero Metalúrgico, Profesor de Metalurgia de la Corporaci6n Universitaria Aut6noma de Occidente.
A HERNAN ASTUDILLO BURBANO, Ingeniero Electricista, Profesor de la Corporaci6n Universitaria Autónoma de Occidente.
A ROBERTO NAVARRO SANCHEZ, Ingeniero Electricista, Profesor de la Corporaci6n Universitaria Aut6noma de Occidente.
A HIDOLFO SATIZABAL, Ingeniero Mec§n;co, Profesor de la Corporaci6n Autónoma de Occidente
A HECTOR BARRAGAN, Gerente y Propietario de Fundicol.
A SIDERURGICA DEL PACIFICO S.A.
A CEMENTOS DEL VALLE S.A., Y a todas aquellas personas que en una u otra forma colaboraron en la realizaci6n del presente trabajo.
;v
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCClON .~·~· ... It"'···.'·'.····~·'.·'·····''!II!,·e:''·'····
pág
1
1. CONCEPTOS GENERALES DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO .•..• 5
1.1 GENERALtDADES ...•....•.. ~ .••.... e: •••• ~ •• ,.~.,,~ ••••••••• 5
1.1.1 Hornos de resistencia ,............................... 5
1.1.2 Hornos de arco eléctrico .••.•.•...•.••...••••.•...•.. 5
1.1.3 Hornos eléctricos de Inducción .•••••.•••••.••.•••••.• 5
1.2 CONFORMACION HORNOS DE ARCO ELECTRICO .••••...•..•...... 7
1.2.1 Hornos de arco eléctrico.............................. 7
1.3 SISTEMAS PARA PRODUCIR EL ARCO ....••••..•..•.•.•••....• 7
2. COMPONENTES DE HORNO DE ARCO ELECTRICO MONOFASICO ...... 10
2.2 BASCULACION DE CUBA .........•..•....•.•••.•.•.•..•..•.. 10
2.3 ELECTRODOS DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO ............. 12
2.4 SISTEMA ELECTRICO DE LOS HORNOS DE ARCO MONOFASICO •.... 12
2.5 BRAZOS PORTELECTRODOS •...•.......•.....••........•..... 13
2.6 MASTILES ·,,··.··· .. ·········,··~·····~·'!,t~· ... ··.·.···· 15
3. CALCULO, DISEÑO Y CONTRUCCION DEL CRISOL •••••..•.•.••..• 16
3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL BAÑO HASTA EL LIMITE INFERIOR DE LA VENTANA DE CARGUE ................................... 16
3.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO DE CARCAZA el L 1 N o RICA . ti! , ••••••••••••••••••••••••••••• ti! • • • • • • • • • • • • 17
3.2.1 Cálculo del diámetro superior de la bóveda ., .•.••.••. 19
v
3.2.2 Cálculo espesor de la coraza cilíndrica •••••••••••••••• 22
3.2.3 Calculo de la altura del crisol con respecto a la altufá de la colada ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 22
3.2.4 Cálculo espesor del refractario .... ~ ........ ~ ........ 3.2.5 Cálculo promedio de alturas para la colada ............ 3.2.6 Cálculo diámetro de la coraza .......... , ............. 3.2.7 Cálculo diámetro exterior de la coraza ••••••••• ti •••••
3.3 CORAZA DEL HORNO ~ CONSTRUCCION , .. , .. ~ ................ 3.3.1 Sistema de basculaci6n ...... ,!,.!." ••.• ~ .• , ......... .
3.4 SELECCION DE REFRACTARIO "." •• ~,.,. •• 'P •• , ••••••••••••••
23
24
24
24
26
29
33
3.4.1 Propiedades del refractario .~~....................... 39
3.5 CALCULO DE LA CUPULA ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 43
3.5.1 Sistema de cúpula móvil •••••••••••••••• , •••••••••••• , 45
3.5.2 Revestimiento de la cOpula •••••••••••••••••••••••••• 45
3.5.3 Cálculo de la longitud del arco de la cOpula· ••••••••• 45
3.5.4 Cuando se tiene ventana de cargue .. ~ .. , . , , ......... . 3.6 DETERMINACION DEL ESPESOR DEL REFRACTARIO
3.6.1 Cálculo de las paredes ,~ ••••• ~." ••••• ,., •• ,Ii!' ••• " •••
46
50
50
3.6.2 Espesor crftico del refractario ••••••••••• ~ ••••••••••• 55
3.6.3 P€rdidas de calor del crisol ..... " ..... , .... , ....... . 56
3.6.4 Bóveda •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 57
3.6.5 Profundidad del baño ••••••• ~ •••••••• ~ •••••• ~ ••••••••• 61
3.6.6 Mantenimiento y reparación del refractario ~ ••••••••••• 61
3.6.7 Cálculo del peso más conveniente de la fusión •••••••• 63
3.7 CALCULO TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL HORNO ••••••••••••• 64
3.7.1 Parámetros para cálculo de la transferencia .~......... 69
3.7.2 Cálculos de las resistencias térmicas ••••••••••••••••• 71
vi
3.7.3 Flujo total de calor ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 72
3.7.4 Caídas de temperatura en la transferencia •••••••••••••• 73
3.7.5 Temperaturas transferidas •••••••••••••••••••••••••••••• 73
3.7.6 Coeficiente de la transferencia de calor •••••••••••••••• 75
4. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ELECTRODOS Y SISTEMA DE REGULACION •••• ~ ••••• : •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 76
4.1 GEf'tERAL TDADES DE LOS ELECTRODOS •••• p • • • • • • • • • • • • .. • • • •• 76
4.1.1 Disposici~n de los electrodos ••••••••••••••••••••••••• 76
4.2 SELECCION DEL TIPO Y DIAMETRO DE LOS ELECTRODOS •••••••••• 78
4.2.1 Condiciones para la selecci6n de los electrodos •••••••• 78
4.2.2 Di§metro de los electrodos •••••••••••••• ~ •••••••••••••• 79
4.2.3 C&lculo de la tenst6n calor'fica de los electrodos , •••• 82
4.2.4 Diametro de des;ntegracH;n de 10s electrodos· nnp!n' 86
4.2.5 Desintegraci6n de acuerdo a la pared de revestimiento y del aislante •••••••••••••••••• ~ •••••••••••••••••••••••• 87
4.3 PORTAELECTRODOS ••••••• ~ ••••••••••••••••••••••• ~ ••••• , •• ~. 89
4.3.1 Cálculo del cable para los brazos portaelectrodos ••••••• 92
4.3.2 Selección de los cojinetes de rodamiento para brazos portaelectrodos ., .. , ........•.••..• ~ ..•.•••.•••....•.•• 97
4.3.3 Cálculo de poleas pararegulaci6n de brazos portaelectro dos •• ~, •••••••• , •• , ••••••••••••••••••• ~ •••• ~ ••••••••••• 99
4.3.4 Cálculo del peso para equilibrar brazos portaelectrodos 104
5. DISEÑO, CALCULO Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURA PARA HORNO DE ARCO ( MASTILES )~ ••••••••••••••• , •• :.~ ••••••••••••••••••• 108
5.1 PANDEO ELASTICO •• , ••• ~ •••••••••••••••••••••••••••••.••• 108
5.1.1 Comportamiento de pandeo elástico ~ ••••••••••••••••••••• lq9
5.1.2 Efecto de las condiciones en los extremos sobre el pandeo elástico de las columnas esbeltas •••••••• ~ ••••••••••••• 110
5,1.3 Aplicaciones de un factor de seguridad ••••••••••••• ~ ••• 113
vii
6. CALCULO, DISEAO y CONSTRUCCION DE UN TRANSFORMADOR PARA HOR NO DE ARCO , •.... " ..•.•..•••••. ~ .... ~ ..•.•.• , , . I! •• ~ ... ~ •••• 41 120
6.1 GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES ESPECIALES •....•.••• 120
6.2 DISEAO DE UN TRANSFORMADOR .••..•••••..•••..••••....••.••• 124
6.2.1 NGmero de espiras en bobina •.•••••••..•••••.••••.•••.••• 125
6.2.2 Densidad de corriente .••.•.• : •.•••.•• ~ ••.••..•••....••. 125
6.2.3 NGcleo y sus características de construcción ••...••..•. 126
6.2.4 Cálculo, dise~o y características de las bobinas .•...•• 131
6.2.5 Características de los devanados ••••.•.••.•.••.••••.••. 138
6.2.6 Características a plena carga de transformador ......... 140
6.3 DISEAO y CARACTERISTICAS DEL TANQUE •.••.••••.•..•••.•..•• 148
6.3.1 Area efectiva de refrigeración •.•• : ••...••••.•••.. ~ ...• 149
6.3.2 Elevación aproximada de la temperatura de aceite oC •.•. 149
6.4 CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO •••••••.•.••••••••.••••••••..• 151
6.5 RESUMEN ....•.•.....•...•••••••.•..••.•••••••••••.•••••••• 152
6.5.1 Devanados ...................... '11 •••••••••••••• " •••••• 152
6.5.2 Circuito magnªtico •..••..•..••••.•..•••••.•.•.•••..••. 153
6.5.3 Eficiencia y corriente de excitación •.•.........•.••..• 154
6.5.4 Regulación ........ " .. , .. ~ ..... '! •• ~ •••••• , •• '! ••••••••••• 154
6.5.5 Diseño de tanque - Elevación de temperatura .•••••••.... 154
6.6 FORMULAS UTILIZADAS Y DEDUCCIONES ••.•.•.••...••.••.•••... 155
6.6.1 Deducción 1 11 •• " , • , ........ , ••• , ... t! • " , '! , • ~ " ..... " • " ••• " • -155
6.6.2 Deducción 2 · . , " ..... " , . ~ . " . " " ..... , • .. , .. · .. " " . , " " " .. . 155
6.6.3 Deducción 3 ··········,'!···'iI!········· .. ·~··········· .. ··156
6.6.4 Deducción 4 · " ... " ,. . " " " ........ " ... " " , ...... " " . " . " ..... . 156
6.6.5 Deducción 5 · ........ '" ........ , . · , . ~ . ~ , .. · · .. • .. , ... . ·159
viii
1. CALCULO Y DISE~O DE REACTOR PARA HORNO DE ARCO ELECTRICO •. 160
7.1 GENERALIDADES •.....•.••..••...•.•. ~ .•• ~.'!I!! •••••••• , ••• tII! •• 160
7.2 CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL NUCLEO DEL REACTOR .•.. 160
7.2.1 Dimensiones del núcleo reactor •.•.•••.•..••.•.•••••.•.• 160
7.3 CALCULO Y DISE~O DE DEVANADO EN CONDUCTOR DE COBRE ..••••. 170
7~3.1 Número de espiras del devanado ....•....•••.•...•.•••..• 17Q
7,3.2 Longitud media de espira ............................... 172
7.3.3 Devanado y cálculo .•...•••..•.•..••• : •.••.•.••••.•.•.• 172
7.4 CARACTERISTICAS ELECTRICAS DE REACTOR ••••••••••.••.....•. 174
7.4.1 Resistencia efectiva de bobina ...•...••..•.•.••.•...•.• 175
7.4.2 Potencia absorbida por bobina = Po ..•..•..•.....•..•.. 175
7.4.3 Datos que sirven para el cálculo de parámetros eléctricos175
7.4.4 Circuito equivalente para bobina de reactor (Figura 58) , del diagrama vecotial de bobina choque ( Figura 59 ) ... 176
7.4.5 Condiciones magnéticas en el núcleo .•..•.•.•.•...•...•. 181
7.5 ENTREHIERRO DE LA BOBINA DE CHOQUE ..••...•..•..•.•...•.•. 181
7.5.1 Efectos de un entrehierro .•••.......•..•.••....•.....•. 181
7.5.2 Efectos del entrehierro en los parámetros en bobina del re a e t o r . " " " .• ~ lit " • • • • • • • ~ • ~ • ~ ~ • I!' • • • ': • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 182
7.6 EFECTOS DE LOS TAPS EN LA BOBINA DE CHOQUE •.•..•.....•... 190
7.6.1 Los cálculos para cada Tap ........................... 190
8 •. PROCEDIMIENTOS DE LOS CALCULOS DE LAS CARACTERISTICAS ELEC TRICAS DEL HORNO ••.•.•.. ti! ••• " ••••••••••••••••• " •••••••••• 197
8.1 CARACTERISTICAS y DIAGRAMAS ELECTRICAS ••.••............. 197
8.2 CALCULO Y CONSTRUCCION DE LOS DIAGRAMAS DE TRABAJO DEL HORNO .,. ~ ................................ " ••.••••...••••• •• 204
8.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSION y PARA EL PERIODO DE AFINO ........................ 209
ix
p.3.1 Periodo de Fusi6n .•••.•• , ..• , ..••.•.•••••.•........• , 209
8.3.2 Periodo de Afino ...••...•.••.•.••.••.•••..•••.••.... 210
9. CALCULO Y CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE LAS CARACTERISTICAS ELECTRI CAS DEL HORNO •..•.......••.•••.••.••..••..••.••.•.. 213
9.1 PERIODO FUS ION - FIGURA 62 .............................. 213
9.1.1 Características elªctricas y diagrama •.. ~ •...•..••...... 213
9.1.2 Cálculo y construcci6n de los diagramas de trabajo del horno periodo de fusi6n Figura 62 superior •••. ;; •.•••.• 229
9.2 PERIODO DE AFINO FIGURA 65 •.•.•••..••• ; ••••..•••••..• ; .• 236
9.2.1 Características elªctricas de diagrama •• ; •. ~ •••...•.... 236
9.2.2 Cálculo y construcción de los diagramas de trabajo del . horno para el periodo de afino ~ Figura 65 •.••.••..•.••• 252
9.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUS ION t ~ ••• , • 4! •• 11 '! 4! t • " • ~ ~ •••• ~ ~ , ... 11) ~ I!: "! ! , •• ~ " • ~ •••••• ~ • • •• 259
9.3.1 Período de fusi6n _t'! ••• ,., •• !I!, •••••••••••• t •••• e ••• ~ •• 259
9.3.2 Para el periodo de Afino .•.•..••.•...•.•.•..••..•....•.. 260
9.4 POTENCIA MEDIA DE LOS ARCOS ELECTRICOS .•..•••......•.•... 261
9.5 PRODUCTIVIDAD ESPECIFICA DEL HORNO = Q .•••..•.••.•..•...• 263
10. PRINCIPIOS ELECTRICOS FUNDAMENTALES DEL HORNO DE ARCO .•.• 265
10.1 KILOVOLTIOS .. AMPERIOS ( POTENCIA APARENTE) (KVA ) = S •. 265
10.2 POTENCIA REACTIVA= Q (KVAR) •.•.•..••••..••••..••.•.. 265
10.3 POTENCIA DE LAS PERDIDAS ELECTRICAS DEL HORNO ( Ppe ) KW. 266
10.4 POTENCIA DEL ARCO ELECTRICO t POTENCIA UTIL )= Pa KW .•.. 266
10.5 FACTOR DE POTENCIA ( COS 0 ) y EL VOLTAJE DEL ARCO .•.•.• 266
10.6 SISTEMA DE ALIMENTACION ELECTRICA •.••....••...•....•..•. 267
10.7 REACTANCIA y RESISTENCIA DE FASE DEL HORNO DE ARCO •..••• 269
10.7,1 Reactancia de Fase .•.....•.•....•..•..•.•.....•..•.••• 269
10.7.2 Resistencia de Fase ····'!!,,·.·,tI'!, .. !!"'t!~t·!···,,··.,· 272
x
10.8 MEDICIONES GUIAS PARA EL OPERARIO .•••••••••.•.••.••.•• ,.272
10.9 PROTECCION DE TODO EL SISTEMA ••.••..•••• ,~~ ••.••••..•.•. 272
xi
LISTA DE TABLAS Pago
TABLA 1. Valores del peso de la carga y el tipo de revesti mi'ento ~~.~ ••••••••••• ~.~ •• ~ •• ~ ••• ~.~~ ••••• ~.... 18
TABLA 2. Capacidad de la carga cuando se trata paredes . de bloque •••••••••••••••• ~ ••• ~.: ••• ~ •••• ~......... 25
TABLA 3. Composición qU1mica de los revestimientos más usua les en porcentaje ••••••••••••••••••••••••••• ~.. 40
TABLA 4. Análisis qu'mico y caractertsticas ffsicas del re fractario •••••••••••• ~ ••••• :................... 41
TABLA 5. Factor para revestimiento de la cúpula •• :........ 46
TABLA 6. Capacidad nominal del horno según ventana de cargue 47
TABLA 7.
TABLA 8.
TABLA 9.
TABLA 10.
TABLA 1l.
TABLA 12.
TABLA 13.
TABLA 14.
Capacidad nominal del horno según espesor del ais ~.ante •••••••••••••••• !' •••••••••••••••••••••••••
Capacidad nominal del horno de acuerdo al espesor del revestimiento y el aislante •••• : •••••••••••
Propiedades de los no metales .................... .
Capacidad nominal deñ horno y el revestimiento bá sico y ácido •••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Propiedades ffsicas de metales y no metales ••• ~ ••
Valores del diámetro de electrodos según densidad de corriente ••••••••••••••• ~: ••••••••••••••••••••
Valores del diámetro de los electrodos según inten sidad de la corriente ••••••••••••••••••••••••••
Capacidad del horno según la distribución de poten cia ........................................ ~ .. .
xi i
51
52
52
65
70
80
81
84
TABLA 15. Valores del diámetro del electrodo segan su desin t .~ . 88 egraclon ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ,
TABLA 16. Constantes elásticas ••••••••••••••••••••••••••• 95
TABLA 17. Cable de acero bajo especificaciones internacio na 1 es ••••••••••••••••• ~ ••••••.•••• ~ ••••• ~ •••••••• 96
TABLA 18. Caracterfsticas del rodamiento selecciona.do •••••• 100
TABLA 19. Valores del gasto Gtil de energia en el perfodo de Afino para hornos con revestimiento básico •••• 262
xiii
FIGURA l.
FIGURA 2.
FIGURA 3.
nGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FIGURA 7.
FIGURA 8.
FIGRUA 9.
FIGURA 10.
FIGURA 11.
FIGURA 12.
LISTA DE FIGURAS
Stas sano ................................•.•.. ' ...
Horno de Arco Indirecta Basculante ...•••.•..••.••
Pág.
9
9
Horno de Arco Girod ....•.•...•..............•... 9
Corte frontal superior crisol ................... 11
Flujo de corriente ............. ,. ........ ~ ...... . 14
Dimensiones del horno de coraza cilfndrica .•.•.•. 20
Angulo de inclinación del crisol •..•.•.•........• 21
Dimensiones del crisol ••••••...•.•....•.....•••. 21
Coraza del Horno y Cúpul a ......•.•••....•....•... 28
Longitud de la coraza del Horno ...•.....•..•••... 28
Di ámetro de 1 a tapa de 1 a coraza •.•......•.••.... 28
Aro para cúpula refractaria 30 . ......... ,. .......... . FIGURA 13. Tapa inferior de la coraza ..•..•........••.•.... 30
FIGURA 14. Sistema de soporte para la basculadón ...•..•.... 32
FIGuRA 15. Sistema de basculación estilo Chumacera ...•.•...•. 32
FIGURA 16. Espesor de pared Vs. Diámetro ..••••.........•.... 35
FIGVRA 17. t1agnesita Vs. óxido de calcio .................... 42
FIGURA 18. Revestimiento tipo de un horno de arco Horno Básico 44
FIGURA 19. Sistema de levante giro y revestimiento de la cúpula 48
FIGURA 20. Diseno semiesf~rico ............•......••••••..... 54
xiv
FIGURA 21. Distancia recomendada entre la semiesfera y la sQlera .t!.~ ............... ' ............... ~ .. ~ ... 59
FI GURA 22. A ltura. de 1 a semi es fera con respecto a 1 a cú pula ........................ ~~ .................. " 60
FIGURA 23. Diámetro del horno Vs. profundidad del bano ...•... 62
FIGURA 24, Capas coaxiles en contacto térmico ..•.••••.••.••. 66
FIGURA 25. Disposición de electrodos ......................... 77
FIGURA 26. Angulo de desgaste de los electrodos 89A
FIGURA 27. Brazo portaelectrodos ..•......••.•.••..•.•..•.... 91
FIGURA 28. Conductor de la corriente ~l electrodo .•••.•.... 91
FIGURA 29. Brazos portelectrodos y sistema de sujección •..••. 91
FIGURA 30. Sección transversal uniforme del cable ••..•..•..• 93
FIGURA 31. Tracciones uniformemente distribuidas del cable .•• 93
FIGURA 32. Cojinete de bolas ...•••...•.•..•••.•.•.••.....••• 93
FIGURA 33. Corte de polea .•.... ~ .....•..••.••..•.•.••...•.. 103
FIGURA 34. Vista lateral .....••••••••.•...•.....••.•....... 103
FIGURA 35. Equilibrio de brazoS portelectrodos .•....•...•.•. 107
FIGURA 36, Efecto de las condiciones en los extremos sobre el comportamiento elástico de las columnas es beltas .. " ........ ~ ............ , ............... 111
FIGURA 37. Sistema de mástiles empotrados con tornillos ..•.• 116
FIG.URA 38. peso de la carga sobre la polea •.•..•....•••••••. 116
FIGURA 39. Estructura de mástiles ..•......•.•....•..••...•• 117
FICURA 40. Sección rectangular de un solo escalón del núcleo.122
FIGURA 41, Curva de p~rdidas del nac1eo •••....•.....•....•... 123
FIGURA 42, Núcleo ensamblado del transformador •.••....••..• 127
FIGURA 43. Núcleo de hierro y sus medidas ..•..•.....•.•.•... 129
FIGURA 44. Esquema que muestra las dimensiones del nOcleo, su ventana y camino magnético, ...•..••.••.•..... 130
xv
FIGURA 45. Corte secci6n devanados y el aislamiento enla abertura de la ventana •...........•.•..•• 132
FIGURA 46. Esquema de transformador y prueba de corto circuito ........................... 4!~ •••••••••• "141
FIGURA 47. Curva para obtener corriente de excitación
FIGURA 48.
FIGURA 49.
prlmarla ....................................... 145
Obtención de corriente para magnetizar el núcleo ................... _ .................... .
Esquema que muestra el arreglo ó disposición de las bobinas y el aislante sobre el nQclea rectangul ar ............... , ............................................... ..
146
150
FIGURA 50. Sección del devanado del transformador •....•... 157
FIGURA 51. Diámetro de la circunferencia circunscrita alnOcleo .••.•...........•..•.••..•..•.••.••••. 162
FIGURA 52. Coeficiente de utilización del reactor a 60 Hz .•• 163
FIGURA 53. Anchura relativa de ventana .......•..•.......•.. 165
FIGURA 54. Dimensiones del núcleo .••......•.........••.... 166
FIGURA 55. Características de pérdida en el núc1eo para flujo sinusoidal •••••.•...••.•..••..•••.•••.•.. 169
FIGURA 56. Características de volt - amper reactivos para flujo sinusoidal •.•••••••.•.•.•••.••••..•.• 171
FIGURA 57. Bobina de choque ............ ·~.,.·.·.···.·.···t 173
FIGURA 58. Circuitos equivalentes para una bobina con nOcleo de hierro •. , ..•..•• , •.••.••..•.••.••...• 177
FIGURA 59, Diagrama vectorial para una bobina con núcleo de hierro ...•••.•..• , .••••••.•.••••••••. 177
FIGURA 60. Curva de imanación normal en c.c. del acero de la Figura 61 y construcción gráfica para determinación del Hcc. • .••..•.•..••.•.•.••••.•• 184
FIGURA 61. Características de permeabil idad incremental •.•• 186
FIGURA 62. Características eléctricas del horno y diagrama de trabajo período de fusión .................... 198
FIGURA 63. Valores calculados ya obtenidos de X y 1( para hornos de arco eléctrico. ..................... 199
xvi
FIGURA 64. Valores de potencia de p~rdidas ca16ricas para hornos de arco eléctrico con revesti miento básico ................................... 206
FIGURA 65. Características eléctricas del horno, dia grama de trabajo período de afino, .•.... ·····•··· 200
FIGURA 66. Diagrama unifilar ...........•....•........•.... 268
FIGURA 67 Esquema para deducir la reactancia de fase •.•••. 270
xvii \~
LISTA DE PLANOS
pago
PLANO l. Disposición de la instalación del horno de arco •• 278
PLANO 2. Vista frontal y superior de brazos portaelectrodos ( ver disposición 1 instalación del horno } ••••••• 279
PLANO 3. Dimensiones y sistema de manubrl~o del crisol, corte frontal superior t ver disposiciÓn 2 de la instala ción del horno) ••••••••••••••••••••••••••••••••• 280
PLANO 4. Dimensiones de cOpul~ y eje de sujección y levante de cOpula ( ver disposición 3 de 1a instalaci6n -de 1 horno) • ~ • ~ ~ ~ •.•••••• ~ ••••••••• ~ • • . • • • • • • • •• 281
PLANO 5. Dimensiones de polea y eje superior para la trans misiÓn de movimiento a los brazos portaelectrodos ( ver disposición 4 instalación del horno de arco) .282
PLANO 6. Dimensiones de polea y eje para transmisión de mo vimiento a los brazos portaelectrodos ( ver dispo sición 5 de la instalación del horno) ........... 283
PLANO 7. Dimensiones de mastiles portaelectrodos ( ver dis posición 6 de la instalación del horno) ......... 284
PLANO 8. Eje para carreto de deslizamiento de la base porta electrodos ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 285
PLANO 9. Base de sujección de los portaelectrodos ( ver dis posición 7 de la instalación del horno) ••••••••••• 286
PLANO 10. Eje de vevante y sujección portaelectrodos ( ver disposición 8 de la instalación del horno) •••••• 287
PLANO 11. Platina y pivote de eje de sujección y levante de la cOpula ( ver disposición 8 de la instalación del horno) ........................................ 288
xviii
RESUMEN
El horno de arco elªctrico, tipo trifásico para acerras es un crisol
b coraza de tapa cerrada y revestimiento refractario, dentro del
cual se extienden dos electrodos de grafito, conectados a una fuente
monofásica de energfa el~ctrica a trav~s de agujeros en la tapa supe
rior ó bóveda.
En operaciones de carga, dentro de la coraza el material que contie
ne un alto porcentaje de hierro ó acero. Aglomerados prerreducidos
de mineral de hierro, hierro liquido de alto horno b cubilote, o
una combinación de ~stos materiales. Los arcos eléctricos se origi
nan entre cada uno de los electrodos y el material cargado. El ca
lar generado en los arcos a una muy elevada temperatura, en el rango
de 1.500 a 2.500 oC, se transmite a la carga por conducción, radia
ción directa y reflexión reverbatoria desde las paredes refractarias
y la bóveda de la coraza. Tambi~n se genera algo de calor por el
flujo de las corrientes eléctricas a través de los materiales de la
carga y los electrodos, pero las fuentes primarias son los arcos.
Todos los hornos son de tipo basculante y cargados por la parte supe
rior. La caracteristica de basculación se proporciona para dos
xix
direcciones opuestas de la posición normal de fundición, una para
decantar la escoria de la superficie del metal lfquido durante la
operación de fundición y refinación y la otra para vaciar el metal
liquido fuera del horno una vez completado el proceso de fundición
y refinación.
Esta caracterTstica ayuda a proporcionar el alto grado de control
metalúrgica, que permite que éste tipo de horno pueda aplicarse a
la producción de un amplio rango de aceros al carbona y aleados.
Las características de carga por arriba permite retirar la tapa su
perior o boveda, de la coraza del horno para una carga rápida de los
materiales en la coraza a través de la gran abertura superior.
Esta característica aumenta la productividad y reduce los costos de
producción por la disminución de los requerimientos de tiempo para
cargar y el uso económico de materiales de carga y el uso económico
de materiales de carga de baja densidad y menor costo.
El circuito secundario del horno está constituido por partes induc
tivas y resistivas constantes y por el arco, frecuentemente asimilado
a una resistencia pura. La aplicación de la ley de OHM a tal circui
to de corriente alterna sinusoidal permite de este modo trazar las
curvas características, potencia activa intensidad, para cada tensión
secundaria.
xx
La caracterTstica más importante de los hornos de arco eléctrico,
es un flujo de corriente suficientemente grande que se conduce a la
carga del horno mediante conductores adecuados para la formación de
un arco voltaico.
xxi
INTRODUCCION
La historia de los hornos de Arco se remonta a los años 1878 cuando
el señor Williams Siemens construyó el primero en la historia de la
Fundición, pero luego 12 años más tarde el Señor PAUL HELROUL, diseña
y construye un horno eléctrico para uso comercial, patentado para su
venta, aquí se sentó los datos básicos para los hornos. Esto se fa
bricó con el fin de producir aceros de buena calidad.
En 1945 la necesidad hace que se produzcan hornos de gran capacidad,
grandes voltajes y transformadores con KVA altos.
Generalmente éstos hornos son trifásicos pero los hay monofásicos y
de baja potencia.
Este proyecto acrecenta los conocimientos que en este aspecto deber!n
poseer los estudiantes de Ingeniería en el campo de la Siderúrgica.
1
•
OBJETIVO
- Dotar a la facultad de Ingeniería Mecánica de un Horno de Arco Eléc
trico para realizar pruebas de laboratorio y con esto impulsar la en
senanza e investigación siderOrgica principalmente en la producci6n
de aceros.
- Dotar la biblioteca de una guía para el cálculo, diseño y construcci6n
de Hornos de Arco Eléctrico
2
METODOLOGlA
_ Visitas a Empresas siderOrgicas del Pacífico para obtener datos rela
cionados con las generalidades de los Hornos de Arco.
- Empresa Metalmetalco, para la obtenci6n de datos de conformaci6n y
funcionamiento de los Hornos que allí poseen.
- Fundicol, donde están dotados de un Horno monofásico donde se obtuvo
conocimientos del transformador y reactor.
- T.K.F. para conocer y tomar datos relacionados con los materiales
refractarios.
- Universidad del Valle, para conocer un Horno de Arco Eléctrico con
capacidad de cinco kilos.
- Cementos del Valle, para establecer el conocimiento más a fondo de
las propiedades de los refractarios y la obtenci6n de ladrillos re
fractarios de magnesita.
3
CONSTRUCCIONES
- En los talleres de confecciones eléctricas se suministró información
para la construcción del transformador y reactor, utilizando herra
mientas y materiales para esta construcción, también se elaboró la
caja con los elementos de medición.
- Construcción de estructura metálica, sistema de basculación, tapa,
crisol, portaelectródos y demás equipo mecánico.
- Selección y ordenación de materiales conseguidos, realización de
calculos y conclusiones generales.
- Contratación de dibujante con el objeto de elaborar figuras y planos,
y secretaria mecanógrafa para la transcripción del contenido del
proyecto.
- Sustentar en reunión abierta para hacer conocer a las personas inte
resadas.
4
1. CONCEPTOS GENERALES DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO
1.1 GENERALIDADES
Hay tres sistemas de calefacción de los hornos eléctricos que son
Resistencias, Arco,e Inducción.
1.1.1 Hornos de Resistencia
Se calientan por el calor desprendido por el efecto Joule al atrave
zar la corriente las resistencias de que van provistos.
1.1.2 Hornos de Arco Eléctrico
Se calientan por el arco que salta en el interior del horno entre
electrodos dispuestos para éste fin.
1.1.3 Hornos Eléctricos de Inducción
El calor se produce por corrientes alternas inducidas en la misma
masa del metal.
5
Para la obtención y refusi6n del acero se emplean los hornos de qrCO
y en los de inducción, en los que se puede alcanzar temperaturas
hasta de 3.500~
Los hornos de resistencia sólo se empleqn para tratamientos térmicos
ó para la fusión de metales no férreos, pués en ellos es difícil ob
tener temperaturas superiores a los 1.350~ centígrados.
Los hornos eléctricos tanto los de arco como los de inducción tienen
grandes ventajas :
- puede producirse temperaturas muy elevadas, hasta de 3.500~en a1gu
nos tipos de hornos eléctricos.
- Puede controlarse la velocidad de elevación de temperatura y mante
ner ésta entre 1 imites muy precisos con regul adanes completamente au
tomáticas ó mecánicas en caso de hornos pequeños.
- La carga qued~ por completo libre de contaminación de gas combustible.
- Puede controlarse perfectamente la atmósfera en contacto con la masa
fundida, haciéndola oxidante ó reductora a voluntad, incluso en algún
tipo de horno puede operarse en vacío •
.. Tienen mayor duración los revestimientos que en los demás tipos
de hornos.
6
Se instalan en espacio reducido.
Su operaci6n se realiza con mayor higiene que en los demás tipos.
1.2 CONFORMAtION HORNOS DE ARCO ELECTRICO
1.2.1 Los Horn~s de Arco Eléctrico
Estos están formados por una cuba de chapa de acero revestida de mate
da1 refractar~o, provista de electrodos de grafito 6 de carbón amorfo.
1.3 SISTEMAS: PARA PRODUCIR EL ARCO I
1.3.1 El arco ~o pasa por el baño, sino que salta entre los electro
dos, éstos son los llamados hornos Stassano que podemos apreciar en
la figura 1~ tste es el tipo más antiguo y se emplea muy poco. El
único horno de: este tipo que todavía se emplea es el bascu1ante( véa
se figura 2), cuyo balanceo reparte perfectamente el calor acumulado
por el refractario, ya que toda la superficie de éste es bañado por
el caldo al bascular u oscilar el horno, cuyo movimiento además ase
gura una buena¡ mezcla de la carga. Estos hornos son monofásicos, su
capacidad osci~a entre 25 y 250 Kg y se emplea para fundir hierro
y metales no f~rreos como cobre, latones, bronces e incluso níquel,
la operaci6n dUra de 30 a 60 mino En los hornos más modernos el ba
lanceo es producido automáticamente por un motor al que conmutadores
de fin de carrera invierten el sentido de su marcha y producen el
7
I
balanceo característico.
1.3.2 El arco se cierra entre los electrodos y el baño, através del
cual pasa corriente son los llamados hornos Girad (véase figura 3 ).
Estos hornos tienen el inconveniente de que la solera debe ser con
ductora, generalmente construida con ladrillos de magnesita y resulta
frágil por lo que ha caído en desuso.
1.3.3. El arco salta entre los electrodos por intermedio del baño,
son los llamados hornos Heroult, son los más empleados y generalmente
se construyen trifásicos pero se usan monofásicos con los electrodos
verticales dispuestos en puntos equidistantes del crisol para repar
tir el calor producido por el arco.
En los hornos Heroult se forma una capa de escoria fundida entre los
electrodos y el metal fundido para evitar que la carga absorva el
carbono de los electrodos.
8
FIGURA I Stas80no
/1(1\\ \'t
FIGURA 2 HOrno de Arco Indirecto Basculante
FlGURA 3 Horno de Arco Glrod
9
2. COMPONE:NTE:S DE HORNO DE ARCO ELECTRICO MONOFASICO
los hornos de arco eléctricos monofásicos de tipo Heroult, están for
mados :
2.1 7Por una cuba de acero de forma cilíndrica (véase figura 4) re
cubierta interiormente por un revestimiento refractario básico ó áci
do, la cuba está provista de dos aberturas, una para colada, provis
ta de una piquera, otra diametralmente opuesta, para el descoriado y
a veces para la' carga 6 adiciones.
El horno herméticamente cerrado por una bóveda 6 tapa atravesada por
los electrodos a través de orificios ajustados por camisas.
bierta está generalmente revestida de ladrillo refractario.
Esta cu
El horno
puede cargarse levantando la tapa con un dispositivo mecánico y luego
girándolo lateralmente y manualmente.
2.2 BASCULACION DE CUBA
Como este horno es pequeño considerado para laboratorio de la Univer
sidad Autónoma, la basculación para la escarificación y la colada se
determinó hacerlo manual debido a los altos costos.
10
Abertura de Colada.
ManUbrl· o de Desmonte para e Vaclaaó
YiíI-+-...a-~berturo de Oescoriodo
dractorio
Capa de AsWl10
FfGlJRA 4 Corte Frontal Superior Cri&ol
11
Los ángulos máximos de basculación son de 400á 45° para colada y de
100á 15°para la escarificación. Estos ángulos de basculación deben
darse manualmente por los operarios del horno ya que la cuba consta
de manubrios laterales soportados por arquetas donde podrá bascular
de acuerdo a lo requerido.
2.3 ELECTRODOS DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO
Los electrodos de los primeros hornos de arco eran de carbón amorfo,
pero actualmente son de grafito y en la m~oria de los casos prepa
radas artificialmente con una mezcla de antracita, de bajo contenido
de cenizas y de alquitrán moldeados en forma cilíndrica y grafitados
a unos 2.2000éstos electrodos admiten una densidad de corriente de
dos á cuatro veces la de los electrodos amorfos, 6 sea de 12 á 25
A/cm2, además tienen una infusibilidad, insolubilidad, inercia quí
mica, resistencia mecánica, resistencia a los choques térmicos y su
mejor conductividad eléctrica. Los electrodos se consumen por una
parte por combusti6n y en otra por volatilización del carbono, a ra
zón de unos cinco a seis g por k de lingote. Su precio representa
un 15% de los gastos totales de la operación.
2.4 SISTEMA ELECTRICO DE LOS HORNOS DE ARCO MONOFASICO
El sistema de alimentación de los hornos eléctricos de arco está for
mado por un transformador cuya primaria está conectada a la red aco
metida que se tenga en disposición y el secundario conectado al
12
reactor que es el encargado de estabilizar la corriente.
De este reactor salen los cables y pinzas de conexidn con los elec
trodos, la regulación de la intensidad de la corriente elªctrica es
necesario mantenerla en el valor adecuado, a pesar del desgaste de
los electrodos, el progreso de la fusión y el espesor de la escoria.
Esta fusi6n se realiza por un sistema de balanceo de un peso por me
dio de poleas, éste sistema da la posición de los electrodos que el
operario coloca de acuerdo a la medida de corriente que muestran los
amperfmetros de regulación. Los hornos elªctricos funcionan con co
rriente alterna. Si la corriente y el voltaje alcanzan el máximo
simultáneamente, se dice que estSn en fase. Existe ésta condición
cuando la carga es resistiva en el circuito. (véase Figura 5). EN
ésta gr§fica se aprecia en razón al coseno ~ y del amperaje en el
primario? la potencia efectiva en KW necesaria.
2.5 BRAZOS PORTAELECTRODOS
El horno de arco eléctrico consta de dos brazos portaelectrodos por
una distancia calculada de acuerdo al diámetro de la solera ó diáme
tro interior del crisol y también del insumo de potencia que se selec •
ciona para el horno de acuerdo con el factor de potencia obtenida.
La funci6n principal de los portaelectrodos es sujetar los electrodos
y accionarlos a la regulaci6n del arco.
13
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Los electrodos se sujetarán por medio de un buje con su respectivo
cuñero presionado por su rigidez por una cuña de fácil extracción.
2.6 MASTILES
Consiste en dos vigas en U que guían la subida y bajada de los e1ec
trodos por medio de unos soportes montados en rodamientos de bola
que deslizan en la U del mástil. En éstos soportes van adheridos
por medio de un aislante eléctico a los brazos portaelectrodos en
posición horizontal que se extienden hacia afuera por la parte supe
rior de la solera del crisol.
15
3. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL CRISOL
3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL BAÑO HASTA EL LIMITE INFERIOR DE LA
VENTANA DE CARGUE
V2 = a G e m3 )
V2 = Volumen del baño de acero
a = Volumen específico de acero
G ;:; Peso del acero líquido
a = 0,195 m3/ t
G = 0,03 t = 30 K
Reemplazando
V2 = 0,195 m3/ t x 0,03 t
V2 = 0,00585 m3
( t )
liqui do
Cálculo del volumen del baño hasta el límite inferior de la ventana
de carge.
bG VI = V2 + --C-- + eV2 (m3 )
VI = Volumen del baño hasta límite inferior de la ventana de cargue.
c = Peso específico de la escoria líquida.
e = Fracción de volumen de reserva en relaci6n al volumen de ace
ro líquido.
16
b = Fracción en peso de la escoria con relación al peso del acero,
se encuentra entre los límites de ( 0,05 - 0,1
b = 0,08 asumido de acuerdo al peso del acero.
e = 3 t / m3 asumido porque está entre los límites de (2,8-3,2 t/m3).
e = 0,12 asumido porque está entre los límites de (0,1 - 0,15).
Reemplazando
VI = ° 00585 m3 + 0,08 x 0,03 t + 0,12 x 0,0058 m3 , 3 t / '3 m
V1 = 0,00585 + 0,0008 m3 + 0,000702 m3
V = 0,007352 m3 1
3.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO DE CARCAZA CILINDRICA
Ho = AGO,25 (m).
Ho = Profundidad de baño
A = Cl ase de revestimiento
G = Peso del acero 1 í qui do
A = 0,270 (Ver Tabla 1
G = 0.03 t = 30 K
Reemplazando
Ho = 0,27 x ( 0,03 )0,25
Ho = 0,27 x 0,03 )1/4
)
17
TABLA 1 Valores del peso de la carga y el tipo de revestimiento
Peso de la carga Clase de revestimiento A
10 kilos - 100 kilos Revestimiento básico 0,270
10.0 kilos - 500 kilos Revestimiento básico 0,280
500 kilos 1 tonelada Revestimiento bisico 0,290
1 tonelada - 5 toneladas Revestimiento básico 0,300
5 toneladas - 10 toneladas Revestimiento básico G,310
20 toneladas - 40 toneladas Revestimiento básico 0,320
50 toneladas - 90 toneladas Revestimiento básico 0,330
100 toneladas - 180 toneladas Revestimiento básico 0,345
18
Ha = 0,27 x J F i '
Ha = 0,27 ~ 0,1]32 i
Ha = 0,112 ro = 112 mm = 11,2 cm
Profundidad del baño = 11,2 cm (Ver Figura 6 ).
El ángulo de inclinación oscila entre 40 ay 50a para los cálculos se
toma ángulo de 45 a ( Ver Figura 7 ).
H1 = 0,8 Ha ( m )
H1 = Altura de inclinación superior de la colada
He = Profundidad de baño
Reemplazando :
H1 = 0,8 x 0,112 m
H1 = 0,0896 m
H1 ;:: 8,96 cm (Ver Figura 7 ).
Altura inferior de inclinación de la colada se calcula
H2 = 0,2 Ha ( m )
H = 0,2 x 0,112 m 2
H2 = 0,0224 m = 2,24 cm e Ver Figura 7 ).
3.2.1 Cálculo del dfámetro superior de la bóveda
u~ )2 (H Y' d1 = 0,89 Ha + ~\o,tr-Ho - ~)
dI = Diámetro superior de la bóveda
19
( m )
20
• " o e 'o X
¡ I
10 • ~ .,,¡ e .. . ~ O
FIGURA a Dimensiones del Crisol
FIGURA 7 Angulo de Incllnoeion del Crisol 21
H
J
Ho = Profundidad de baño
VI = Volumen del baño hasta límite inferior de la ventana de cargue
H2 = Altura inferior de inclinación de la colada
Reemplazando :
dI = 0,89 x 0,112 + 0,007352 )2 _(o ,0¡24) 2 0,71 x 0,112
d1 = 0,09968 + ~ 0,00085 - 0,0001254
d1 = 0,09968 + 0,0914
d1 = 0,20 m = 20 cm (:Ver Figura 8).
3.2.2 Cálculo espesor de la co~aia cilíndrica
d3 = d1 - 2 H1 (ro)
d3 = Espesor de coraza cilTndrica
dI = Diámetro superior de la bóveda
H = Altura de inclinación superior de la colada 1
Reemplazando :
d3 = 0,20 m - 2 x 0,0896
d3 = O ,02 m
333 d3 = 16 +16 = 8 = 0,02 m
d3 = 2 cm (Ver Fidura 9 )
° sea que se obtiene una coraza de 3/16 de espesor.
3.2.3 Cálculo de la altura del crisol con respecto a la altura de
colada
22
( m )
h = Altura del crisol con respecto al nivel de colada
H2 = Altura de inclinación de colada
d3 = Espesor de baño de acero
Reemplazando :
h = 0,0224 m + 3 ~202y+ 0,00585 0,02 1,04 2
H + 0,0224 m + '?J 0,000008 + 0,00562 1 - 0,01
h = 0,0224 m + 0,175 - 0,01
h = 0,1874 m = 18,74 cm C :Ver Figura 8.).
3.2.4 Cálculo espesor de refractario
d2 = Espesor de refractario
d1 = Diámetro superior de la bóveda
Ho = Altura del crisol con respecto a la colada
Reemplazando :
d2 = 0,20 + 2e .0,112 - Q,1874 1
d2 = 0,20 + 2 ( - 0,0754 )
d2 = 0,20 - 0,1508
d2 = 0,05 m = 5 cm
Por tratarse de dos paredes se obtiene que el espesor para cada pared
es igual a 2,5 cm (Ver Figura 8 ).
23
3.2.5 Cálculo promedio de alturas para la colada
AH = B x Ho (m)
hH = Promedio de altura para colada
B = Constante según la capacidad del horno ( Ver Tqbla2 1
Ho = Profundidad de baño
Reemplazando :
B = 0,08 (Segun Tabla 2, para horno de 0,03 t )
AH = 0,08 x 0,112
AH = 0,008 m = 0,8 cm
3.2.6 Cálculo d1ámetro interior de la coraza
D1 = d1 + 2 AH (m)
D1 = Dfámetro interior de la coraza
dI = Dfámetro superior de la bóveda
AH = Promedio alturas de la colada
Reemplazando :
D1 = 0,20 + 2 x 0,08
D1 = 0,21 m = 21 cm = 8" (ver Figura 8).
3.2.7 Cálculo diámetro exterior de la coraza
D2 = D1 + 2 ro (K - AH) (ro)
24
TABLA 2 Capacidad de la carga cuando se trata paredes de bloque
Capacidad· de la carga
10 kilos - 1 tonelada
1 tonelada - 5 toneladas
5 toneladas - 20 toneladas
20 toneladas - adelante
25
B
0,08 - 0,10
0,16 - 0,17
0,14 - 0,15
0,12 - 0,13
m
0,10 - 0,15
0,08 - 0,09
0,07 - 0,08
0,06 - 0,07
D2 = Diámetro exterior de la coraza
DI = Diámetro interior de la coraza
m = Constante cuando se trata paredes de bloque
Cuando son paredes de ladrillo D2 = DI
En éste caSQ se considera ~ue las parede~ van a ser un solo blo~ue,
ya que se trata de ladrillo de magnesita en polvo.
D2 = DI + 2 m (K - A. H )
Reemplazando ~
m = 0,15 (Véase Tabla 2 )
K = 0,75 x GO,25
K = 0,75 x ( 0,03 }0,25
K = 0,75 x 0,416
K = 0,312 m ~ longitud interior del arco de la cúpula
D2 = 0,21 + 2 x 0,15 C 0,312 - 0,008 )
D2 = 0,21 + 0,30 ( 0,304 )
D2 = 0,21 + 0,0912
D2 = 0,3012 m
D2 = 30,12 cm = 121 pulg.( Figura 8 )~ 8
3.3 CORAZA DEL HORNO - CONSTRUCCION
La coraza del horno está construida con lámina de acero reforzado,
es de forma cil índri ca ( Fi gura 9 ) Y cerrada en e 1 fondo .con una 1 á
mina de acero esféricamente cóncavo y soldado a la estructura cilín
drica. La coraza está revestida con ladrillo refractario de magnesita
26
granulado y compactado.
La coraza en la parte de arriba es abierta y durante la formación
del arco esta cubierto con un techo en forma de cúpula cubierto con
refractari.o de magnesita, Esta cúpula de refractario esta sostenida
por medio de un aro metálico que descansa sobre el refractario de
la coraza.
La coraza tiene dos aberturas en el costado, uno para la colada y
otro para la escorificaci6n.
De acuerdo a la altura del crisol se¡lihaHa la longitud se la lamina
para la construcci6n del cilindro ( Figura 10 l.
h = 11,6 cm
h = 116 mm
Espesor de la lamina de la coraza = 3/16 Ipu lg.
3/16" = 4 ,32 mm~5 llJTl
116 mm + 5 rrm = 121 mm
L = 3,14 x 121 mm
L = 380 rrm = 38 cm = 14,9"
Diametro interno de la coraza según calculas 12" mas espesos de la
coraza.
12 11 + 3/16 + 3/16 = 12 3/8"
O sea que el diámetro de la tapa de coraza = 123/8" ( FigUra 11 ).
27
L . 3 omina 16
FIGURA 9 Coraza del Horr'lo y Cupula
/':_1-:',\ I I 'r, \ L I + \ \ .' I 1 \" /1 l 1, 1', __ " 1 ,1 1 ,1 1/ I 1 lo.... ~-1
1 1 I I-f 1 I l 1 1 I 1 I 1, l' I l ,1 , ' .... _~_ .... I 1, 1 " ,.. " , , , 1 1/ 1 ,. - -....¡ \J
11.6 mm
(( '~1 , \ + J I J \' I I , .... ...; ... " / , "
~~"" .... ~-'" -------'
~ ... _------------ 380mm ------.... 1 FIGURA 10 Longuitud de la Coraza del Horno
FIGURA II Diametro de lo Topa de lo Coraza 28
Par& calcular el aro que sostiene el refractario de 1& cúpúl& se pro
cede de la siguiente manera ( [igur& 12 l.
Aro = O - 2 espesor refractario
Aro;: 12, 3/8 - 2 x13/8 pulg.
Aro = 9 5/8"
Para calcular la tapa inferior de la coraz& a crisol ( Figura 13 )
T1 = O - espesor de la coraza
TI = 12)3/8 - 3/16
T1 = 12 3/16
3.3.1 Sistem& de basculación
En todo &rco eléctrico p&ra &cero el crisol debe ser de tipo bascu
lante para 1& escorific&ción y 1& colada por ángulos máximos de bas
culación de 1& posición de 400 á 45°para 1& colada y de 100 á 15°p&ra
la escarificación.
Los sistemas de basculamiento varian según el método de construcción
de los hornos.
En los hornos de cúpula móvil son en gener&l provistos de dos secta
res dentados soldados sobre el recipiente y engranados cada uno.
Para los hornos pequeños, el mando se hace en un tornillo encerrado
en un tubo telescópico que le protege del polvo~ En los hornos gran
FIGURA 12 Aro para Cupula Refractaria
FIGURA 13 Tapa Inferior de la Coraza
30
des, el mando se realiza por dos gatos oleo-hidráulicos uno a cada
lado del horno.
El mayor ángulo de bascu1ación para la colada simplifica algo de di
seña, instalación y mantenimiento del contorno refractario del hogar
para proporcionar un drenaje completo del horno.
Generalmente en los hornos modernos se utilizan dos tipos, el bascu
1ante y el muñon. El tipo basculante se emplea por 10 general en
hornos de gran tamaño.
Nuestro sistema de basculación debido a que el horno se utilizará
como aparato didáctico se utiliza un sistema sencillo en cuanto a
manejo para la colada y escorificaci6n. Este sistema está montado
sobre unas semi tapas estilo chumaceras, donde descansan los manubrios
que sostienen el crisol. Estas~.sefÍ1itapas están construidas sobre
la misma viga canal que sostiene los mástiles de la regulación de e
1ectrodos. El giro 6 basculación se hace por fricción metal-metal
( Figuras 14 y 15 l.
Los dos tipos de mecanismos basculantes que se utilizan en los hor
nos modernos son bastante similares en el sentido que involucran o
peradores lineales, montados en la base del horno y conectados al
lado inferior de la estructura del horno al lado opuesto del costa
do de colada y actúan por empuje para bascular el horno para la
cola,da.
31
FJGURA 14 Slsfema de Soporte para lo BasculaciOn
FIGURA 15 Sistema de SC2SculOClon Estilo Chumocera
32
El horno está sobre balancines y está diseñado para auto enderezarse
desde ambas direcciones de basculación, los operadores deben ser ca
paces de ejercer una fuerza de tracción para bascular el horno para
la escarificación. A pesar de que el ángulo basculante máximo para
la escarificación es mucho más pequeño ~ue la colada, la ubicación
usual de los operadores dá cama resultado una necesidad de una mayor
fuerza de tracción para bascular para la escarificación, la fuerza
de empuje necesaria para bascular para la colada, al menos que se
utilicen balancines de radio compuesto, en cuyo caso el radio del
sector de los balancines usado para la escórificación es menor que
el sector usado para la colada.
3.4 SELECCION DE REFRACTARIO
Es conveniente, antes de seleccionar uno de los refractarios, usado
en el horno de arco el~ctrico, hacer una consideración de los aspec
tos que se tienen en cuenta para su construcción.
En primer t~rmino s'e toman las dimensiones mínimas exigidas según las
nomas alemanas, para garantizar la duración del refractario de las
paredes y bóveda, según el volumen de metal que se desee fundir.
Variables en fundición de las cuales se debe calcular la potencia
del transformador.
v ~ rh/3 ( D/2 - b )2 + ( D/2 - b) (D/2 - a )2 (1)
33
El volumen debe expresarse en mm3
r = Radio
a = Espesor de la pared a nivel de la línea de escoria
b = Espesor de la pared en el fondo de la solera
h = Profundidad del baño
D = Diámetro total del horno
( Figura 6 )
Asumiendo valores mínimos según las normas alemanas se dan valores
a las variables a y b.
a = 2 1/2 pulg.= 6,25 cm = 625 mm
b = 3 1/ 4 pu 1 9 .= 8,1 cm = 81 mm
D = 12 pulg.= 30,5 cm = 305 rrm
r = 6 pulg.= 15,25 cm = 152,5 mm
h = 116 rrm = 11,6 cm
Para hallar h o sea la profundidas del baño
Diámetro int, con Refractario
D = 200 mm
f hierro = 7,85 gl cm3
Punto fusión = 1.535
Punto de ebullición =3.000
Peso a fundir 30 kg
P = V xi V = PI}>
P = Peso
V = Volumen
= 8 pulg. = 200 rrrn
34
35
f::, Dens i, dad
V = 30.000 9/7,85 g/c3
V = 3.821 c3 = 233pulg~ 3.640.625 mm3
.v = 3.640.625 mm3 o sea el volumen ocupado por el material fundido
V = 1f 02/4 x h
4V =11'02 x h
h = 4V/fl' 02
h = 4 x 3.640.625 mm3/3,14 x ( 200 rnm)2
h = 14.562.500 mm3/125.600 mm2
h = 116 mm profundidad del baño
V = r h/3 x ( D/2 - b)2 + ( 0/2 - b ) ( D/2 - a) + ( 0/2 - a )2
Reemplazando los valores anteriormente asumidos para a y b se tiene
V = 15,25 x 11,6/3 x (15,25 - 8,1)2 + ( 15,25 -8,1) (15,25-6,25)
+ ( 15,25 - 6,25 )2
V = 58,96 x 51,12 + 7,15 x 9 + 81
V = 3.159 cm~.821 cm3 -:) no cumple los valores de a y b.
- Tentativa de variables
Asumiendo :
a = 2 pu 1 g= 5 cm
b = 3 1/4 pulg= 8,1 cm
Reemplazando :
V = 15,25 x 11,6/3 ( 15,25 - 8,1)2 + (15,25 - 8,1) (15,25-5)+(15,25-5)2
36
v = 58,96 x 51,12 + 7,15 x 10,25 + 105
V = 3.014 + 73,28 + 105
v = 3.192 cm3..::::3.821 cm3
- Tentativa de variables
Asumiendo :
a = 1 1/2 pulg=' 3,75 cm
b = 3 1/16 pu lg= 7,65 cm
Reemplazando :
no cumple los valores de a y b.
v = 15,25 X 11,6/3 (15,25 - 7,65)2 + (15,25 - 7,65) (15,25 - 3,75)
+ ( 15,25 - 3,75 )2
V = 58,96 x 57,76 + 7,6 x 11,5 + 132,25
V = 3.405 + 87,4 + 132,25
V = 3.624,65 cm3 <3,821 cm3~ no cumple los valores de a y b.
- Tentativa de variables
Asumiendo
a = 13/8
b = 3
Reemplazando
= 3,45 cm
= 7,5 cm
V = 15,25 x 11,6/3 ( 15,25 -7,5 )2 + (15,25 - 7,5 ) (15,25-3,45 )
+ ( 15,25 - 3,45)2
37
v = 58,96 x 60 + 7,75 x 11,8 + 139,24
V = 3.537,6 + 91,45 + 139,24
y = 3.768,3~ 3.821 cm3
a = 1. - 3/8pulg= 3,45 cm
b = 3pulg= 7,5 cm
h = 11,6 cm .
se aceptan los valores de a y b.
Con éstas dimensiones puede aprobarse stn dificultad, si el refracta
rio empleado tiene los espesores mrnimos de seguridad exigidos, para
garantizar el empleo del horno con la certeza de que las posibilida
des de ruptura por fuga del metal sean m1nimas.
Por otra parte, es fundamental con las dimensiones del horno y el va
lumen del metal fundir, para de ésta forma poder asegurarse de que
el transformador empleado tendrá la potencia suficiente para fundir
el volumen de metal, en el menor tiempo posible.
En la Figura 8, está graficado el espesor de1la pared del horno, con
tra el diámetro del mismo. En éste gráfico se pue.den determinar los
espesores mínimos de la pared a nivel de la solera, lo mismo que el
espesor a la altura de las puertas.
Es importante anotar que en base a 1 a determi naci ón del horno se 'gra
fican importantes curvas respecto a otras variables. Para poder se
leccion~r un buen refractario es importante tener en cuenta las si
guientes propiedades :
- Resistencia a elevadas temperaturas.
38
- Resistencia al choque térmico
- Resistencia a la corrosión
- Resistencia al ataque de las escorias
- Resistencia al ataque de los metales fundidos
- Resistencia al ata9ue de las atmósferas reductoras u oxidantes
- Resistencia a la abrasión
Resistencia a la compresión
- Baja densidad
- Baja porosidad
- Baja permeabilidad
- Bajo coeficiente de expansión térmica
- Baja conductividad térmica
- Baja conductividad eléctrica
Bajo precio .
La clase de refractario que se escogió en el proceso básico ya que
éste se hace can magnesita y con solomita sintetizada,( Ver Tablas
3 Y 4 }.
3.4.1 Propiedades del refractario
3.4.1.1 El refractario seleccionado es de magnesita ya que como
puede verse en la Figura 17, magnesita - óxido de calcio, el cual
les señala para el punto de transformación eutética una temperatura
de 2.4000 y una composición aproximada de 65 % de magnesita. Esta
temperatura garantiza una gran estabilidad del refractario, ya que
~i~i-";'rj~ ~~t~no~fl lb Ccdd&:lt& "
P''{l'~ P:h i . 'k''1
39 ~~~~~-'~---------.~-==-
TABLA 3 Composición química de los revestimientos más usuales en porcentaje
Revestimiento Coo S102 A1203 Ti02 Fe2 03 K20+Na02 MgO Cr203
Silice 1,5 - 3,5 93 0,6 - 2,5 0,5 - 1,5 0,5 ,. 1,5 0,2 - 0,4
Chamuta 44 54 ,. 60 32 -44 2,5 ,. 3,6 2,5 - 3,5 0,5 - 1 +>o o Magnes ita 2 - 5 1 - 4 1 - 2 0,5 - 8 85 -99
Cromo - Magn 2 5 2 -12 14 40 26
Dolomita 58 2 2 38
.¡::. .....
fABLA 4 Analili& Quimlco y Caract.risflcas Asicos del Refractorlo
Densida Porosidad Reslst. a la Resis o la Como Analisis Químico en % de Pelo Aparente Abierla CompreslOI'l en Caliente
~o C'2°3 ALfa ~~ CaO Sc°Z g/cm! VolumenO/o w/rrrrn2 ta ~ tb ec
76 9 3 9.5 1.8 0.6 3.00 22 35 1700 17~
tO,o4 g/cm3
Oispersion
Conductibi lidad Dtlotac.dn Ladrillo I Term;ca a los Termico ,ineol
500°c '~OOC lOOO·c 1900·c 1 w/mk w mk 0/0 0/0
I
Ankro'
I 2.9 21 1.04 '.64 5-65
..¡:,. N
u O
o Lo ::1 -E 1 i t-
liquido
MgOs$ CaOss L
MgCss L
2400,-
MQOss CaOss
2000
1600" '! l'
Mg O: 20 4() 60 80 lcoO I I I I I I I I ! I
Magnesita Dolomita Corrza
FIGURA 17 Magnesita vs Oxido de Calcio
en la fabricación de los aceros, no se alcanzan éstas temperaturas.
El conocimiento de éste sistema binario permite realizar una serie
de ensayos de composición; que más habrá de convenir según el tipo
de aleación a fabricar.
3.4.1.2 Otro aspecto fundamental en este tipo de refractario, es el
de que por su gran estabilidad a altas temperaturas como en el caso
del hierro que su punto de fusión es 1.535 0y su punto de ebullición
es 3.000 ~ permite la reducción fácil de los óxidos básicos, en es
pecia1 los fósforos y sulfuros tan nocivos en la estructura del ace
ro ( Véase Fi gura 18 ).
3.5 CALCULO DE LA CUPULA
Es la parte que más debe durar en los hornos, se fabricará con ladri
110 de magnesita sobre la carcaza del horno, regularmente fuerte
( en cuanto a espesor ).
De acuerdo al cálculo anterior el espesor de la solera será de
2 pul g = 5 cm
En los grandes hornos se colocan capas aislantes de asbesto ó pasta
de carbón. La solera es la parte del horno que más se desgasta. En
los grandes hornos se está usando sobre la hilera de ladrillo, dolo
mitas estampadas. Solamente se usan es éste lugar ladrillo para
los hornos pequeños.
43
/EleCI'OdO&
Solero e1'7 refractario gronu/oso (magnesita)
IWft:'!o'!~!!I-+--Revelfimienfo basico (magnesita)
Ladr1 l/o refractorio basico (magnesita)
FIGURA 18 Revestimiento Tipo de un Horno de Arco Horno 805;eo
44
3.5.1 Sistema de cúpula móv11
La cúpula descansa sobre el recipiente y está mantenida en un lugar
durante el calentamiento por un aro que sella con el refractario del
re.c1piente.
para la carga se levantan los electrodos y por medio de un trinquete
tipo leYa~ se levanta la cúpula y ésta gira en sentido derecho sobre
un buje y eje montado sobre el brazo que sostiene el crisol, o sea
que está sometido a un movimiento de levantamiento seguido de una ro
tación alrededor de un eje fuertemente ftjado en el soporte del cri
sol, cerca del recipiente del horno para evitar un brazo de palanca
demasiado largo ( Véase figura 19 l.
3~5.2 Revestimiento de la cúpula
AK = n 02 e m)
lK = Espesor revestimiento de cúpula
n = Constante para la clase de refractario, 0,125 como puede verse
en la Tabla .s 02 = Diámetro exterior del crisol ó de la cúpula
Reemplazando :
AK = 0,125 x 0,30 m
AK = 0,,037 m = 3,75 cm e Véase Figura 19 l.
3.5.3 Cálculo de la longitud del aro de la cúpula
45
L = K + ~K
L = Longitud del aro de la cúpula
K = Longitud interior del aro de la cOpula
~K= Espesor del revestimiento
Reemplazando :
L = 0,312 m + 0,0375 m
L = 0,3495 m = 34,95 cm (VAase Figura 19 l.
TABLA 5. Factor para revestimiento de la cOpula
Revestimiento
Dinas
Cromomagnes ít i co
3.5.4 Cuando se tiene ventana de cargue
M = P x DI M = Espesor de refractario en la cúpula (Véase Figura 19 )
n
0,100
0,125
p = Constante cuando se tiene ventana de cargue y es = 0,39 (Véase
Tabla 6 )
D1= Diámetro interior de la coraza = 0,21 m
Reemplazando
M = 0,39 x 0,21
46
TABLA 6. Capacidad nominal del horno según ventana de cargue
Capacidadnó~inal del horno p
Menos de una tonelada 0,39
1 5 toneladas 0,36 -0,34
5 10 toneladas 0,33 - 0,31
15 40 toneladas 0,30 - 0,26
Más de 40 toneladas 0,25 - 0,22
47
48
1 • ..J
M = 0,082 m = 8,2 cm (Véase Figura 19 )
N = 0,65 x M (m)
N = Espesor del refractario en la cúpula ( Véase Figura 19 )
Reemplazando :
N = 0,65 x 0,082 ID
N = 0,0533 m = 5,33 cm (Véase Figura 19 1
AN= 0,13 x M (m)
AN= Espesor del refractario en la cúpula ( Véas~ Figura 19 )
Reemplazando:
AN= 0,13 x 0,082 m
~N= 0,01 m = 1,0 cm (Véase Figura 19 l.
Verificación de los valores del espesor del refractario en la cúpula.
Para una mayor comprobación de los valores obtenidos anteriormente
se efectuó un chequeo aplicando el siguiente método:
P = SG1/ 6
P = Constante cuando se tiene ventana de cargue
s = 0,40 valor asumido por tratarse de un horno de menos de una t.
S está entre los limites de ( 0,38 - 0,40
G = Peso del acero liquido = 0,03 t
Reemplazando
P = 0,40 x ( 0,03 )1/6
P = 0,218 ------> ° ,218 ~ 0,39 (Véase Tao 1 a 6 )
49 , Unimsi¿r.d á¡;t-,;r10~r¡ -¿; 0(~i;j.;;'tl'l i I rf'l~\~j'': r~t1;J"-,.,;! ! --~-...... _-~~-- -_.~=,..¡
o sea que se cumplen los espesores del refractario calculados para
la cúpula y se pueden usar sin temor a que se sufra defecto alguno.
3.5.5 Cuando se trata de una cúpula revestida con ladrillo dinas en
los hornos con revestimiento básico el espesor del aislante = O .
La cúpula por tratarse de un refractario pulverizado es aconsejable
una capa de aislante y se calcula de la siguiente manera:
Q = qrev + qa i s 1 ( m )
Q = Capa ó espesor del aislante
qrev = Espesor revestimiento = 0,30 (Vfiase Tabla 8 )
qaisl = Espesor aislante = 0,01 (Vfiase Tabla 8 )
Reemplazando :
Q = 0,30 + 0,01
Q = 0,31 cm = 1/8 pulg
Con Q = 0,31 cm , se compara como puede verse en la Tabla 7 y se ob
tienen unos valores comprendidos entre 0,30 y 0,35 para hornos de
menos de 0,5 t o sea que el espesor del aislante se acepta en un
1/8 pul g
3.6 DETERMI'NACION DEL ESPESOR DEL REFRACTAR¡'Ü.
3.6.1 Cálculo de las paredes
Las paredes ó anillos del horno básico se revestirán con magnesita.
50
TABLA 7 Capacidad nominal del horno según espesor del aislante
Capacidad nominal del horno Espesor del aislamiento térmico ( Q )
t1enos de 0,5 toneladas 0,30 - 0,35 U1 ...... 0,5 1,5 toneladas 0,35 - 0,40
3 10 toneladas 0,40 - 0,45
15 40 toneladas 0,45 - 0,48
Más de 40 toneladas 0,48 - 0,52
Prev
0,10
0,23
0,30
0,35 - 0,40
0,40 - 0,45
Paisl
0,06
0,10
0,10 - 0,15
0,15 - 0,20
0,20 - 0,25
" 1')
TABLA 8 Capacidad nominal del horno de acuerdo al espesor del
revestimiento y el aislante
Capacidad nominal del horno . - - ~ - -.
qrev~stimieñtóqaislante
Menos de. una tonelada 0,30 - 0,37 0,008 - 0,01
1 5 toneladas 0,37 - 0,41 0,01 - 0,04
5 - 10 toneladas 0,41 - 0,48 0,04 - 0,066
15 - 30 toneladas 0,48 - 0,52 0,066
M8s de 30 toneladas 0,52 - 0,55 0,066
TABLA 9 Propiedad de los no metales
Sustancia Temperatura °F K, B.T.V./hr.pie °F
Magnesita 2.200 1,6
52
Entre los revestimientos de tipo básico ~ste es el que presenta mejo
res cualidades t~rmicas y mecánicas, pu~s soporta bien los cambios
bruscos y choques del material siempre y cuando el proceso de fusian
sea continuo.
En muchas situaciones prácticas no se reducen las pirdidas de calor
a través de la superficie exterior de un crisol cuando se aumenta la
capa de refractario para establecer las condiciones bajo las cuales
ocurre esto, considerando una capa aislante en forma de cilindro hue
ca de longitud H, la superficie interior del cilindro en r = r i se
mantiene a una temperatura uniforme Ti mientras que la superficie ex
terior en r = ro [Véase Figura 20 ) disipa calor por convección en
un ambiente de temperatura T y coeficiente de transferencia de calor
h, la tasa de transferencia de calor Q a través de dicha capa ó ais
lante será
Q = TI - ToO R. + Ro alS.
Las resistencias térmicas Rais y Rodel refractario y de la superficie
exterior se definen como :
1 n ro --=:21t'~H"'----:KC:---- ~11 ri
1 = 2tt1' r oHh o
Aquí K es la conductividad térmica del refractario.
Si se supone que Ti, ToO, K, L, ho, y ri permanecen contantes en tanto
que ro varía, se observa entonces que cuando roaumenta, la resistencia
Rodisminuye pero Rais aumenta, por lo tanto, es de esperar que Q pueda
53
54
tener un ro~iroQ para cierto valor de ro
del radio Rac se obtiene diferenciando
F Y8 C ' Este valor cr'tico
1 ·ó Q Ti - T a ecuaCl n - R . +R alS o
con respecto a ro e igualando la expresi6n resultante a cero.
Despejando : ro se obtiene el radio crltico roc del aislante ( re
fractario ) ,para el cual la tasa de transferencia de calor es un má
ximo; se encuentra que ro c = K no
El significado físico de este resultado es el siguiente:
Si se debe aumentar el espesor del aislante de un tubo cuyo radio
exterior es mayor que el radio critico del aislante y si la superfi
cte exterior se manti'ene a temperatura uniforme, las perdidas de ca
lar del tubo ( crisol 1 disminuirán a medida que se vaya aumentando
el aislante (refractario) hasta que el radio exterior del refracta
rio sea igual al radio critico roc ' si el espesor refractario aumen
ta por encima de roc , las perdidas de calor del crisol empezarán a
disminuir.
-1 D int = 8 pulg. = 2,3 x 10 m
K = Para ladrillo refractario de magnesita (polvo) según tabla 9.
K = 1,6 BoToUo_
h pie °F Suponiendo el coeficiente de transferencia de calor al aire que la
rodea. h = 3,5 'B~ToU alOa °F (37, 8 oC ) O h pte2 0F
3.6.2 Espesor critico del refractarto.
Se examina el efecto del espesor del refractario sobre las pérdidas. 55
de calor del crisol y a la vez se detennina el espesor crítico que
debe llevar las paredes.
El radio crfttco del refractario está dado por la ecuación
K roe = -h
o
= -1,6 B~T.U!hpiéOF = 0,46 pie 3,5 B.T.U I h pie20 f
ro c = 0,46 pies
ro c = 0,140 m
ro c = 5,50 pulg
El radio crítico ro c = 5,50pulg Y el radio interior es = 4 pulg
Entonces el espesor del refractario es 5,50pulg- 4pulg= 1,50 ~ 2pulg
Como el radio exterior del crisol, r; = 4pulg, es menor que el radio
crítico roc = 5,50 pulg, las pérdidas de calor aumentarán con la a -
dición del refractario hasta que el radio exterior del refractario
sea igual a 5,50 pulg , se aumenta el radio del refractario por en
cima de roc = 5,50 pulg, disminuiran entonces las pérdidas de calor.
3.6.3 Pérdidas de calor del crisol
Las pérdidas de calor del crisol con refractario y sin refractario
son
Q sin refractario = 211'ri Hh o b. T
Q con refractario = 2 ro Hho 1 + (roho~~ 1 ~n rol ri
56
y su cociente es :
Q sin refractario ri (1 + ro hol K ln rol ri Q con refractario ro
Cuando la capa de aislante es tal quen~r:, esta relaci6n se reduce a Oc Q sin refractario = ri I rol 1 + ln rol ri ) Q con refractario
e igualando ri = 4pu lg y roc = 5,50 pulg se encuentra
º sin refractario = 4pulg / 5,50pulg( 1 + ln 5,5014 ) Q con refractari o
º sin refractario = 0,]27 ( 1 + 0,318 ) Q con refractario
º sin refractario = 0,727 ( 1,318 ) Q con refractario
º sin refractario = 0,958 Q con refractario
Se observa entonces que las pérdidas de calor aumentan cuando se
menta el radio exterior del refractario, hasta el radi o críti ca,
este caso particular hasta ro = ro c = 5,50 pulg
3.6.4 B6veda
au
en
La b6veda del horno es la parte sometida a cambios bruscos de tempe
ratura durante los recargues, a irradiaci6n del arco voltaico y a
altas presiones debidas a la acumulaci6n de gases durante la fusi6n
y el afi no.
57
Estas razones obligan a disenar la semi-esfera ( VAase Figura 20 )
de la bóveda respectando una apropiada distancia entre ésta y la so
lera del horno ( Véase Figura 21 ) .
La distancia recomendada se determina conl.m-radio igual a dos veces
aproximadamente el diámetro del horno ( Véase Figura 22 ).
3.6.4.1 Dilatación del refractario
Debe tenerse en cuenta, también al constrúir la bóveda del horno, las
dilataciones correspondientes del refractario; las cuales deben Cohs
truirse en cartón ó en madera ya que durante el precalentamiento de
secado fácilmente se queman. Durante el precalentamiento deben tomar
se precauciones de control para evitar resquebrajamiento del refrac
tario, 10 'cual puede traer graves consecuenci as.
3.6.4.2 Duración del refractario
La duración de la bóveda está directamente relacionada con la calidad
de los materiales empleados en su construcción, la construcción misma
del horno, las temperaturas crfticas empleadas, el tipo de chatarras
y el método mismo se trabajo en el horno ..
Las temperaturas de trabaja en el horno, deben estar varios grados por
debajo del punto de fusión del refractario de la tapa. Pués se estima,
que exactamente en él centro del horno se alcancen temperaturas del
58
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o'· .. ,.,
Altura de lo semi-esfero con respeeto a lo cúpula
60
órden de los 2.500 oC, a causas del arco volt§ico. Esto obliga a
respectar una adecuada distancia entre el arco voltáico y la bóveda,
para evitar fusión de ésta.
3.6.5 Profundidad del baño
Es importante hacer énfasis, que la eficiencia del calentamiento del
horno como la economía de tiempo por operación, depende de manera
preponderante de la profundidad del baño a fundir y del espesor de
la escoria presente.
SegOn cálculos anteriores la profundidad del baño h ;: 116 JTJJ) Y el
volumen que ocupará la colada ó material fundido'V ¡:: 3.821 CJlJ3 e V€a
se Figura 6 1.
Como puede verse en la Figura 23, está realizada respecto al diámetrQ
Dtil del horno contra la profundidad del baño.
3.6.6 Mantenimi'ento y reparación del refractario
En los hornos eléctricos existen presiones altísimas por los gases
desprendidos, el arco volt§ico, las reacciones entre la escoria y el
baño y desde luego temperaturas muy elevadas, que junto con las al
tas tensiones del refractario, por los cambios bruscos de temperatu
ra en los r§pidos enfriamientos al terminar cada operación.
Circunstancias éstas que provocan deterioros apreciables del revesti
61
, \ 1 \ \ , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d. \ \ "g\ \ \ ~ \ \ \ ~ \ \ \ 'ro \ \
10 J'..: I
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miento; y obligan a planear un método de reparación de los sitios
más afectados. Por éstas razones es indispensable hacer una super
visión conciente del horno entre cada operación y proceder a fabri
car herramientas adecuadas para extraer los restos de metal líquido
remanente y escorias que no-hayan salido por la piquera. posterior
mente se debe proceder a airear el horno para desalojar10 de gases,
y repararlo con magnesita en polvo de conveniente granu10metría.
para lograr una completa ~interización de ésta masa de magnesita de ) .
reparación y en especial cuando se trata de reparaciones mayores, se
recomineda cubrir el remiendo con cal ó con una lámina sobre la cual
se habrá de colocar pedazos grandes de chatarra.
3.6.& Cálculo del peso más conveniente de la fusión
En el proceso de trabajo del horno tiene lugar un cierto aumento de
las dimensiones del lecho que contiene el baño como resultado del
desgaste del revestimiento. Por éste motivo es conveniente trabajar
con un ligero aumento del peso de la fusión en comparación con la ca
pacidad nominal del horno. La determinación del peso de la fusión
por medio de la cual se obtienen los mejores resultados de trabajo
del horno se efectúa por la fórmula empírica G F = K GO,95 p . ( m)
en donde K = ( 1,4 - 1,7 ) para los hornos de una capacidad de 5 a
200 t. La magnitud del coeficiente K depende de la clase de acero.
Para los aceros aleados especiales K = 1,4 para aceros de inferior
calidad K = 1,7. Para los hornos con revestimiento·,ácido el coefi
63
ciente K se toma cerca del límite superior.
Para los hornos de poca capacidad el peso de la fusión se puede ver
en la Tabla 10 ..
K = 1,4 (Se escoge el menor valor por tratarse de un horno pe
queño )
GpF = 1,4 x ( 0,03 t )0,95
GpF = 0,050 t
GpF = 50 k
3.7 CALCULO TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL HORNO
Se considera una estructura cilíndrica compuesta, formada por dos
capas coaxiles en contacto térmico, como puede verse en la Figura 24.
Un fluido caliente, en este caso material en fusión T~, aumenta su
volumen dentro del horno, se transfierre calor del material a la pa
red del horno con un coeficiente de transferencia ha, h~ por fuera
del horno hay transferencia de calor desde la superficie exterior
del hOrno hasta un ambiente normal de temperatua Tb, con un coeficien
te de transferencia de calor hb. La tasa total de transferencia de
calor Q desde el material caliente hasta el ambiente normal en una
longitud H de la estructura del horno a través de cualquiera de las
capas es la misma y está dada por:
Q = To - To/Ro = To - TI/R1 = TI - T /R2 = T 2 - Tb/Rb C 3 - o )
64
TABLA 10~ C~p~cidad nomtnal del horno y revestimientQ MsicQ y ~ctdo
Capacidad nominal del horno, ton.
0,5
1,5
3,0
65
..
Peso de la Fusión, ton. Revestimiento Revestimiento básico ácido
0,7
2,0
3,9
0,9
2,6
4,8
0,9
2,6
4,8
1,11
3,0
5,8
0'\ 0'\
Calculo de transferencia de ca .. lor en el J,orn o
hb
FIGURA 24 Capas Coa"i'.. en Contacto Termico
H
en donde las resistencias térmic~s se definen como
A cilindro = 2 r H
Ra = 1/2 r. H ha
R1 = 1/21:1K1 r1 / ro
R2 = 1/2 HK2 r 2/ r 1
Rb ~ 1/2 r 2 Hhb
e 3 - b )
Las resistencias tªrmicas o la conducci5na través de un horno Rl y
R2 tienen aqu1 la misma expresi5n de la resistencia ténnica dada por
1 a ecuación :
R cil = 9.n (b/a) / 2 H K
Cuando la ecuación e 3 - a ) se eliminan las temperaturas de las su
perfi:cies de separaciBn, se obtiene la siguiente expresii5n de la
tasa de flujo de total de calorQ.
Q = la ~ Tb/R B.T.U/h o e w ) e 3 - c )
en donde :
( 3 - d )
Entonces la tasa total de transferencia de calor a través de una es
tructura c1l1ndrica compuesta es igual a la diferencia de temperatu
ra la - lb dividida por la suma de las resistencias térmicas que se
encuentaran en la trayectoria del flujo de calor.
Las temperaturas de la superficie de separación se pueden determinar
67
fácilmente por medio de las ecuaciones ( 3 .. a ) y ( 3 .. c ).
Por ejemplo a temperatura TI de la superficie de separaci6n esta da
da por
Ta .,. TI = e Ta .,. Tb ) Ra + R1/R (3 .. e )
En la transferencia de calor a trav~es de un cilindro compuesto se
pueden definir también un coeficiente de transferencia U, en tal ca
so es necesario el área sobre la cual se calcula U, debido a que el
área de un cilindro va,r;a en dirección radial~ Por ejemplo, el coefi
ciente total de transferencia de calor Uo basa,do en la superfiCie in
terior Aa, del cilindro definido como:
UoAo ;:: l/R (3 ~ F )
Y el U2 basado en la superficie exterior A2 se define como
U2 A2 ~ l/R (3 ~ G )
En donde R es la resistencia térmica total, es decir
R ;:: Ra + R1 + R2 + Rb (3.,. H )
Y las áreas AaY A2 son
AG= 2 roH e 3 .. i )
A2 ;:: 2 r 2 H (3.. i
En ingenierfa se utiliza~ generalmente el coeficiente total de trans
ferencia de calor basado en la superficie externa de un cilindro,
porque el diámetro exterior se puede medir fácilmente.
68
En el mso del cilindro compuesto ( Horno) de dos capas ( Véase Figura
24, el coeficiente total U2 basado en la superficie exterior est§ dado
por las ecuaciones ( 3 - G ), ( 3- H ) Y ( 3 - b ).
1 U2 = -r-2--·-+-r-2~]~n--~{-r-l-)~+-r-2~~-n~{-.-r2~-+~1 ( 3 - K )
r-;fia HI ( ro) K2 (rJ"l liD
3.7.1 Parámetros para calculo de la transferencia
Reemplazando datos real es del horno de arco eHktrtco :
Cilindro de acero K2 = 26 B.T.U. /h pie °F * (Segan Tabla 11 )
01 = 12 pulg = 1 pie ro= 4,5 pulg = 0,375 pie
Oext. = 12 -3/8pulg = 1,03 pie r1 = 6 pulg = 0,5 pie
H = 11 1/2 pulg = 0,958 pie r2 = 6,1875 pulg = 0,515 pie
Refractario magnesita K1 = 1,6 B.T.U / h pie °F ( Véase Tabla 9 )
Espesor refractario = 1,5 pulg = O. 125 pie
Superficie exterior expuesta al aire ambiente
Tb = 100°F = 37,8 oC
Hb = 3,5 B.T.U / h pie 2 °F
Ta = 1.800 °of
ha = 140 B.T.U / h pie °F
* OZISIK, M Necati. Transferencia de Calor. Bogota, Editorial Mc. Graw - Hil1 Latino Ameri cana, 1979. P 485 •
69 . Un!¡er>idot1 1utonnmo d~~~(¡~t. . CO{;:1 ¡1 0!··,·~" I
TABLA 11 Propiedades F1sicas de metales y no metales
x106 Temperatura e .
Cpxl0-3 K K P M Pie2 M2 IHU w.S B.T.U W lb Materi al °F oC
WF I.<g<3C h.pi8.oF M:!r P!e:t :tr= ~
Aluminio 32 ° 0.208 0.871 117 202,4 169 2,719 3,33 85,9 Cobre 32 O 0,091 0,381 224 387,6 558 8.978 4,42 114,1 Oro 68 20 0,030 0,126 169 292,4 1,204 19.372 4,68 120,8 Hierro puro 32 ° 0,104 0,435 36 62,3 491 7.900 0,70 18,1
....... Hierro Fundi-do 68 20 0,10 0,417 30 51,9 454 7.304 0,66 17,0 o
Plomo 70 21,1 0,030 0,126 . 20 34,6 705 11. 343 0,95 25,5 Acero dulce 32 ° 0,11 0,460 26 45 490 7.884 0,4·8 12,4 NO METALES
Asbesto 32 ° 0,25 1,047 0,087 0,151 36 579 0,010 0,258 Ladrillo de arcilla refractaria 400 204.4 0,20 0,837 0,58 1,004 144 2.317 0,020 0,516 Corcho moli-do 100 37,8 0,48 2,010 0,024 0,042 8 128,7 0,006 0,155 Vidrio pyrez 0,20 0,837 0,68 1,177 150 2.413 0,023 0,594 Granito 32 ° 0,10 0,796 1,6 2,768 168 2.703 0,050 1,291 Hielo 32 ° 0,49 2,051 1,28 2,215 57 917 0~046 1,187
3.7.2 Cálculos de las resistencias térmicas
Calculando las resistencias térmicas mediante las ecuaciones (3-bl$e
obtiene :
3.7.2.1 Resistencia térmica en el eje de la bóveda
Ro ;:: 1/2'lf foH ho
Ro ;:: 1/2 x 3,14 x 0,375 pie x 0,958 pie x 140 B~T.U./pie2°F
Ro;:: 1/315,9 B.T.U./h .. °F
Ro;:: 0,00316 h. °F/B.T.U./ ;:: 3,16 x 10-3 h oH / B.T.U.
3.7.2.2 Resistencia térmica en el refractario
R1 ;:: 1/2 211' H K1 Ln r1/ro
R1 ;:: 1/2 x 3,14 x 0,958 pie x 1,6 B.T.U/h pie °f Ln 0,5 pie/O,375 pie
Rl ;:: 1/9,62 B.T.U. / h OF Ln 1,33
R1 ;:: 0,14 x Ln 1,33 h °F/B.T.U.
R1 ;:: 0,0295 h °F/B.T.U. ;:: 29,6 x 10-3 h °F/B.T.U.
3.7.2.3 Resistencia térmica en la coraza
R2 ;:: 1/211'H K2 Ln r/r1 R2 ;:: 1/2 x 3,14 x 0,958 pie x 26 B.T.U./h pie °F Ln 0,515/0,5 pie
R2 ;:: 1/156,42 B.T.U./h °F Ln 1,03
R2 ;:: 0,0064 x In 1,03 h ~F / B.T.U.
71
_ -3 ° R2 - 0,189 x 10 h F / B.T.U.
3.7.2.4 Resistencia térmica en el medio ambiente
Rb = 1/211' r2 H hb
Rb = 1/2 x 3,14 x 0,515 pie x 0,958 pie x 3,5 B.T.U./hx pie 2 °F
Rb = 1/10,84 B.T.U. /h °F
Rb = 0,092 h °F / B.T.U.
- 92 -3 h ° Rb - x 10 B.T.U. / F
3.7.2.5 Resistencia ténnica total
Calculando la resistencia total mediante la ecuación ( 3 - H ) se
obtiene :
R = Ra + Rl + R2 + Rb
R = 3,16 x 10-3 h °F/B.T.U. + 29,6X10-3hoF/B.T.U. + 0,189x10-3hoFJB~T.U
+ 92 x 10-3 h °F / B.T.U.
R = 125,4 x 10-3 h °F/B.T.U. = 0,12548 h °F/B.T.U.
3.7.3 Flujo total de calor
Calculando el calor cedido por el horno mediante la ecuación ( 3-C )
Q = Ta - Tb / R R = Ra + R1 + R2 + Rb
Q = Ta - Tb / Ra + R1 + R2 + Rb
Q = 1.800°F - 100°F / 0,1254 h °F/B.T.U.
72
r f
Q = 1.700 B.T.U.I 0,1254 h
Q = 13.556,6 B.T.U./h
3.7.4 C~idas de temperatura en la transferencia
3.7.4.1 Se halla la caida de temperaura a través del refractario
A T refractario = R1 I R (Ta - Tb )
A.T refractario _29,6x 10-3 h °F / B.T.U. (1.800 °F _ 100°F) 125~4 x 10-3 h °F/ B.T.U
AT refractario;: 0,236 x 1.700 °F
AT refractario = 401,2 °F = 223 oC
~
3.7.4.2 Se halla la caida de temperatura a través de la coraza metá
lica del horno
A T . horno ;: R/R (T a - Tb )
~T.horno == 0,189 x 10-3 h °F IB.T.U.
125,4 c 10-3 h °F /B.T.U.
AT.H ;: 2,56 °F = 1,4 oC
( 1.700 °F )
Se observa que la caida de temperatura a través de la coraza metálica
de 1 horno es muy pequeña en comparación con 1 a caí da a través del re
fractario.
3.7.5 Temperaturas transferidas
73
Se hallan las temperaturas en los puntos To, T1 ,T2 como puede ver
se en la Figura 24.
3.7.5.1 La temperatura Toen la pared interior del refractario está
dada por la ecuación :
To - T ° ;: ( To - Tb) Rol R 6 -3 o T L800 °F _ To= ( 1.800 °F _ 100 QF ) 3,1 x 10 h F/ B~ .U.
125,4 x 10-3h °F/ B.T.U.
1.800 °F - To = 1.700 °F x 0,0252
1~800 °F - 42,84 °F = To
To = 1.757, 16°F = 976 oC
3.7.5.2 La temperatura T1 entre el refractario y la coraza metálica
est§ dada por la ecuaci6n ( 3 - e ).
To - T1 ;: ( To ~ Tb ) Ro + R1/R
1.800 °F-T1
= (1,800°F _ 1000F) 3,16x10·3h °F/B.T.U +29,6x10·3
h °F s.r.u. 125,4 x 10.3 h °F / B~T.U.
1.800 °F - T1 = 1.700 °F x 0,261
1.800 °F - 343°F = T1 oC ;: 5/9 ( °F~32 )
T1 = 1.457 °F = 791°C
3.7.5.3 La temperatura T2 en la pared exterior de la chapa metálica
está dada por To - T2 = ( To - Tb ) Ro + Rl + R2 / R
74
1.800 °F - l2 =(1.800°F-100°F) (3,16+29,6+0,189)x10-3 hOF/ B.l.U. -3 125,4 x 10 h °F/ B.l.U.
1.800 °F - l2 = 1.700 °F x 0,262
1.800 °F - 445°F = l2
l2 = 1.355 °F = 735 oC
3.7.6 Coeficiente de la transferencia de calor
Se halla el coeficiente total de transferencia de calor en la super
ficie exterior del horno según ecuación ( 3 - K )
r r (r) r (r) U2
= 1 / 2 ~ jn -.l +.j. in --1. + 1 r:na K1 ro "2-r1 hb
U2 = 1 0,515 pie +0,515Qie n 0,5 ie + 0,515pie lnO,516pie+l 0,375 p;ex140B.T.U. 1,6B.T.0. (O, pe 26B.T.O. O,Spie ~3:;"',S=B".T;:-.""U
h pie2°F h pieoF - h pieoF h pieoF
U2= ________ ~----------~~~1----__ --~~------------=---~~
0,0098hpie2°F +0,091 hpie2°F + 0,585 x 10-3hpie °F + 285x10-3h pie2
B.l.U. B.l.U. B.l.U. B.l.U.
U2= ________ ~--_=------~~l_=------__ -=--~ __ ----~--~--9,8 x 10-3 hpie2°F +91X10-3hPie2°F+0,585X10-3hpie2F +285x103hpie2 °F
u = 2
u = 2
U = 2
B.l.U. B.l.U. B.l.U. B.l.U.
1
386,4 x10-3 h pie2 °F B.T.U.
0,00258 x 10+4 B.l.U. / h pie2 °F
25,88 B.l.U. / h pie2 °F
75
4. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ELECTRODOS
Y SISTEMA DE REGULACION
4.1 GENERALIDADES DE LOS ELECTRODOS
Los electrodos son los elementos conductores de la corriente en el in
terior del horno y constituyen los polos entre los que se genera el
arco voltáico a través de la carga metálica, por lo tanto deben res
ponder a los siguientes requisitos
- Buena conductividad eléctrica
- Baja~conductividad del calor
- Alta resistencia al calor ( refractariedad )
- Buena resistencia mecánica
- Resistencia a variaciones de temperatura
~ Bajo coeficiente de dilatación.
4.1.1 Disposici6n de los electrodos
La disposición de los electrodos para conseguir mejor distribución
del arco sobre la carga a fundir y evitar las consecuencias anotadas,
es la disposición de éstos como puede verse en la Figura 25.
76
77
I • iii
• 'V
4.2 SELECCION DEL TIPO Y DIAMETRO DE LOS ELECTRODOS
Para la selecci6n del tipo de electrodos es necesario tener en cuenta
las siguientes condiciones
4.2.1 Condiciones para la selecci6n de electrodos
4.2.1.1 Los electrodos de carb6n prácticamente se utilizan para hor
nos pequeños de una capacidad nominal hasta de 6 a 8 t, para hornos
de gran capacidad se exigen electrodos con una secci6n transversal
grande. Lo que lleva a un aumento considerable de su peso.
4.2.1.2 Los electrodos de carbón en comparaci6n con los electrodos
de grafito elevan la cantidad de carb6n en el metal aproximadamente
en dos veces y por consiguiente ellos solamente pueden ser empleados
cuando se funden aceros con una concentraci6n de carbono mayor de
0,2 %. En éstos aceros es permitida una oscilaci6n significativa
con relación al contenido medio de carbono.
4.2.1.3 Los electrodos de grafito es conveniente usarlos cuando se
funden aceros aleados de bajo contenido de carbono y sobre todo cuan
do los elementos de aleación son costosos.
4.2,1.4 Los electrodos de grafito son más costosos que los de car
b6n pero son más resistentes al desgaste y también las pérdidas de
calor y eléctricas son menores, 10 que dá como resultado una econo
78
mía en la energía eléctrica.
4.2.2 Diámetro de los electrodos
La elección del diámetro de los electrodos se efectúa teniendo en
cuenta como base la magnitud de la corriente nominal.
( A )
es donde
s = Potencia nominal del transformador ( KW - A ) = 23 nom U1
= Tensión máxima del devanado secundario del transformador (U)
= ( 220 - 110) voltios
Se toman 110 para el período de fusión
1 om = 23 x 103 = 209 A n 110
Inom = 0,209 K A
con éste valor como puede verse en la Tabla 13, se obtiene la densi
dad de corriente y el diámetro de los electrodos.
Para Inom (0,15 - 0,21) K A ____ > ~= (23-39) A/cm2
Como puede verse en la Tabla 12, se tiene de electrodo 31 mm=:y. cm=il/4 11
4.2.2.1 Cálculo de la sección transversal del electrodo
La sección transversal del electrodo se·calcula por la fÓrmula _.- --
Un; ~",:¡d;'r.1 '; u: 1);cr!fj;C d~ O((i¡k~nte
79
TABLA 12. Valores del di8metro de electrodos segQn densidad de corriente
Diámetro de los electrodos mm
25
30
100
150
200
250
300
350
400
450
50.0
. 550
600
700 ]50
80
Densidad de l~ corriente a / cm
24 4l 28 33
23 39 27 31
22 3J 24 28
]8 30 18 24
17 29 16 20
16 25 15 18
16 23 15 17
16 21 14 16
15 19 13 15
15 18
14 17
12 16
11 15
10 13
TABLA 13 Valores del diámetro de los electrodos segOn intensidad
de la corrtente
Di~metro de los electrodos (mm) Car~a ( Intensidad de la corriente) K I A
25 0,10 0,15
30 0,15 0,21
100 1,7 2,9
150 3,2 5,3
200 5.3 9,1
250 7,8 12,2
300 11 ,3 16,9
350 15,4 20,2
4QO 18,8 23,8
450 23,8 28,6
5011 27,5 33,3
550 28,4 37,8
600 31,0 42,4
700 44,0 50,0
81
~= Densidad permitida de la corriente A/cm.
El valor de la densidad permitido de la corriente depende del mate
rial y diámetro de los electrodos.
Si el diámetro aumenta,la densidad permitida de la corriente disminu
ye ya que la heterogeneidad de las propiedades del material por sec
ción del electrodo se eleva y se disminuye la superficie externa de
transmisión de calor por unidad de sección horizontal.
Los valores de la densidad de la corriente pueden verse en la Tabla
12 .
Q = 0,209 K,A = 0,0090 cm2
23 A/cm2
4.2.3 Cálculo de la tensión calorífica de los electrodos
El cálculo de la densidad de flujo calorífica sobre las paredes del
horno se hace teniendo como postulado que el arco eléctrico es la
fuente de calor y el efecto calorífico es inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia entre el arco y un punto dado de las pa
reses del horno.
La densidad de flujo calorífica se determina por la fórmula
82
Kmax = Pa
41r3
La densidad
P ~in =_a_
411" 3
[ a + ( b + c ) (R1 - rp)2 2 r~ Rl + R1 rp +
de fl ujo colorífico mínima se determina
a + (b+c)
R1 - R1 r p + r~
P = Potencia general de los arcos aléctricos a
1 (KW/dm2)
por 1 a fórmul a
Rl y rp = Radio del volumen útil del horno y desgaste de los e1ec
trodos.
'1, b, c = Coeficientes que caracterizan la distribución de la poten
cia general de los arcos en los electrodos separados lo cual est6 té
sado en el fenómeno de "transferencia de potencia 11
Para los hornos de una capacidad nominal hasta de 25 t los coeficien
tes a, b, c se pueden tomar iguales a uno.
Para los hornos de capacidad mayor éstos coeficientes tienen los va
lores que pueden verse en la Tabla 14
Pqra los hornos modernos, el valor de ~ax y ~in' generalmente se
encuentran entre20 a 30 KW/cm2.
Una significación especiql para el trabajo de las paredes tiene la
distribución homogénea de la tensión calorífica caracterizada por el
coeficiente n que es igual a la relación existente.
83
TABLA 14. Capacidad del hornQ sega" la d1stribuci~n de PQtenci~
Capacidad nominal del horno , ton.
30 50
60 ... --...... 100
120 200
1,1
84
b c
1,0 0,9
0,8
= n
Reemplazando valores se obtiene;
P = Potencia máxima de los arcos eléctricos. a
Pa = 29,5 (suponiendo Q,5 en pérdidas 1 •
4.2.3.1 rp ;:; Radio de desintegración de electrodos
rp =+ ;:; 0,101 m = 0,0505 m 2
R = Dk = 0,53 m = 0,265 m 1 2 2
4.2.3.2 Densidad máxima de flujo calorífica de electrodos
- p Kmax - _a_ 4i1'3
K a = 22 S m x --37,7
Kmax ;:; 0,6
+ ~b+C) 2] Rl + R1r p + r p
[(0,265 _10,0505)2 > (0,265)2 + (O'~65)(O'505)(O'0505)21 1 2 - KW
+ -r 0,07 + 0,013 + 0,0025 m 0,046
Kmax = 0,6 ( 21,74 + 23,4 ) KW 7
Kmax = 27 KW ;Z
85
4.2.3.3 Densidad mínima de flujo calorífica de electrodos
p Kmin = _a_ a . +
( R1 + r p ) 2
( b + c )
411" 3
K. = 22. S ml n 37, 7
Kmin = 0,6
[0,265 +10,505)2
[ 0.09~5 Kmin = 0,6 ( 10 + 33,6
K. = 26,16 K mln 2
m
+ (0,265)2 - (O,265~(O,505)+(O,0505)~ + 0,07 - 0~013 + 0,0025 ]
4.2.3.4 Coeficiente de densidad calorífica de electrodos
Kmin = n Kmax
26 216 = 0,968 27
el coeficiente n se toma entre los limites 0,7 - 0,95 es deseable
que n4"0,8 .
4.2.4 Diámetro de desintegración de los electrodos dp = q. Dr
dp = Diámetro desintegración de electrodos
q = Cifra menor para los electrodos de grafito, la mayor para los e
lectrodos de carbón.
Dr = Diámetro interior de la coraza
86
Reemplazando
q = 0,48 (Véase Tabla 15 )
dp = 0,48 x 0,21 ro
dp = 0,101 m = 10,1 cm
4.2.5 Desintegración de acuerdo a la pared de revestimiento y del
aislante .
Dk = DI + 2p
Dk = Desintegración constante
DI = Diámetro interior de la coraza
2p = Pared de refractario y aislante ( Véase Tabla 7 )
Dk = DI + 2 ( Prev + Paisl )
Prev = Pared de revestimiento ( Véase Tabla 7 )
Paisl = Pared del aislante ( Véase Tabla 7 )
Prev = 0,10 (Véase Tabla 7
Paisl = 0,06 (Véase Tabla 7
Reemplazando
Dk = 0,21 + 2 ( 0,10 + 0,06)
Dk = 0,53 m = 53 cm
Con el fin de controlar convenientemente el ~sgaste de los electrodos
como los efectos del arco del horno, se aconseja vigilar el desgaste
del extremo segOn un ángulo aproximado de 200 a 300( Véase Figura 262 L
En cuanto al consumo de los electrodos en Kg/t se han establecido los
87
TABLA 15 Valores del diámetro d.el electrodo según su desintegración
Diámetro del ( d ) Electrodo ( d ) Electrodo q electrodo ( m de carbón de Grafito
Menos de 0,1 0,38 - 0,43 0,005 - 0,020 0,40 - 0,48
0,1 - 0,3 0,35 - 0,40 0,010 - 0,025 0,35 - 0,40
0,3 - 0,5 0,33 0,38 0,015 0,03 0,33 - 0,38
t1ás de 0,5 0,30 - 0,35 0,020 - 0,04 0,30 - 0,35
88
-v ----=-~~
u'--____ -" I o t -~
Uni't'ersidltJ ~utonomo da C((Ó~;;'1 I n~{)~n P:~':-·'····1 ¡
89 A
• .2
• "I:J
• -U) o al
: a
siguientes valores de acuerdo a experiencias realizadas
2,2 a 3,1 kg/t en escoria ácida
4,5 a 5,3 kg/t en escoria básica (una escori~ )
5,3 a 8 kg/t en escoria básica (dos escorias)
4.3 PORTAELECTRODOS
En el horno monofásico de arco eléctrico existen solamente dos meca
nismos separados para colocar los electrodos en posición de trabajo,
uno para cada fase. Dichos mecanismos tienen como función sujetar
los electrodos y colocar de modo tal que los arcos en el horno, desde
los electrodos hasta la carga, se mantengan a la distancia necesaria
para efectuar el insumo de potencia seleccionada para el horno en el
factor de potencia elegida.
Generalmente los portae1ectrodos están diseñados también como cone
ción eléctrica entre los conductores principales de energía y los
electrodos.
Para que se realice la función eficazmente, éste mecanismo es ca
.paz de mover los electrodos en ambas direcciones, hacia arriba y
hacia abajo rápido e independientemente de acuerdo con las condicio
nes dentro del horno de rápidos cambios que afectan a los arcos
eléctricos. puesto que las columnas de los electrodos penetran a
la coraza del horno a través de agujeros muy precisos en la estruc
tura refractaria de la b6veda, es también necesario que éstos meca
89
nismos sujeten a los electrodos con la rigidez suficiente para preve
nir cualquier movimiento lateral apreciable bajo la acci6n de las
fuerzas electromagnéticas entre las fases durante la fundici6n y
bajo la acci6n del peso de los electrodos y de los mecanismos mismos
cuando el horno bascula o se gira la bóveda.
La configuraci6n de los mástiles de subida y bajada de los electro
dos es de una 11 L 11 invertida, con un v8stago'dirigido verticalmente
y un brazo horizontal que se extiende hacia afuera por sobre la par
te superior de la coraza del horno \ Un extremo del brazo está unido
al vástago a través de una conexi6n electricamente aislada y el por
taelectrodo directamente conectado al otro extremo del brazo, justt
ficando así la necesaria aisladón aléctrica del portaelectrodo de
la estructura del horno ( Véanse Figuras 2J - 29 ).
La construcci6n de los brazos portaelectrodos se realiza con ángulos
de 3/16 unidos por medio de un cord6n de soldadura formando un perfil
cuadrado. Estos a su vez van unidos a una platina de 1/4 de pulgada
con aislante y sujeta por medio de tornillos al carrito que desliza
por la canal en U segan el movimiento de subir 6 bajar los electrodos.
Los electrodos yan sujetos al portae1ectrodos, por medio de un prisionero
de 3/8 que fija al electrodo.
Los brazos portae1ectrodos están provistos de extensiones de lámina
de cobre para la conexi6n eléctrica ( Véase Figura 28 ).
90
Platino ...!.. 4
4
FIGURA 27 Brazo Porfael.clrodo
Colurr,"o de
/ Electrodos \
Ex".sor ! AGlJRA 28 Conductor" de la
Corriente al Elecfrodo
FIGURA 29 Brazos Porfaelectrodos y Sist.ma de SuJecciórl
91
4.3.1 Cálculo del cable para los brazos portaelectrodos
La Figura 30 representa un cable de secci6n transversal uniforme A,
sujeta en sus extremos a tracciones iguales y opuestas F. se dice
que el cable está sometido la una tensi6n. Se considera una sección
del cable perpendicular a la longitud y representada por la línea de
puntos, puesto que cualquier porción del cable se encuentra en equi
librio, la parte situada a la derecha de la secci6n ha de tirar de
la parte izquierda con una fuerza F, y viceversa. Si la secci6n no
está demasiado pr6xima a los extremos del cable, éstas tracciones es
tán uniformemente distribuidas sobre la secci6n transversal A, como
puede verse en la Figura 31, mediante las flechas cortas. Se define
la fatiga S en la secci6n como igual a la raz6n de la fuerza F al á
rea A :
S = F / A
la fatiga se denomina fatiga tensora, lo que significa que cada parte
tira de la otra, y es también una fatiga normal porque la fuerza dis
tribuida es perpendicular a la superficie. Se expresa la fatiga en
Newton/m2, dinas/cm2, kg/m2 (también se utiliza frecuentemente en
kg/mm2, pero no es unidad del sistema técnico).
La fatiga no es una magnitud vectorial ya que, a diferencia de la
fuerza, no puede asign~rsele a una direcci6n específica. La fuerza
actuando sobre la parte del cuerpo situado a un lado determinado de
la sección, tiene naturalmente una direcci6n definida. La fatiga es
del mismo tipo que las magnitudes físicas denominadas tensores:
92
I .
p '.-~ -"- ,....-~'._-
FIGURA 30 SecciÓn Transversal. Uniforme de. Cable
I
I I
~
FIGURA 31 Tracc(onea Uniformemente Ois/rlbuickJs del Cable
FIGURA 32 Cojnete de bo'as
93
s = F / A
A = F / s
A ci1i.ndro =fI'D2 / 4
'{'( D2 / 4 = F / S F = T = 13,4 Kg
[)2 = 4 F fr( S
D' =V4 F /«S •
s = Para el acero es igual a 19 x 103 Kg / mm2 * Según Tabla 16
Reemplazando se obtiene :
D = V4 13,4 Kg / 3,1416 x 19 x '103 Kg I JllTl
2 t X
D =V53,6 JllTl2¡ 60 x 104 r
D = V 0,89 2 104 nm x
10-2 D = 0,9 x nm
D = 0,009 m
Al buscar en las tablas de la Empresa Colombiana de Cables (EMCOCABLES),
de acuerdo al diámetro obtenido 0,009 TI1l1 dá un cable 3/16 6 x 7 P.L.D.
é sea: Cable de 3 / 16 pu1g. (Véase Tabla la ).
Seis torones de siete alambres de contrucc;ón Warrington Paso Lang de
recho alma'de· ti bra.
El horno tendrá dos brazos portae1ectrodos y éstos se moverán indepen
dientemente con cables sujetos a poleas, la ~Iongitud necesaria para
* SEARS, Francis W. Fisica, por Francis W. Sears y Mark W. Zemansky.
Madrid, Aguilar, 1971. P 194.
94
TABLA 16 Constantes El~sticas
M6dulo de Youn~
dinas / cm2 Kg/ mm 2 Módulo de Rigidez
d" /' 2 K / 2 1 nas cm 9 nlTl
~6dul0 de compresibilidad dinas r cm2 'Kg I mm2
Acero 19-21 x lO" 19-1 x 103 8 x 10 11 8 x 103 16 x 10 11 16 x 103
Aluminio 7 x lO" 7 x 103 2.4 x 10 11 2,5 x 103 7 x 10 11 7 x 103
Bronce 9 x 10 11 9 x 103 3,5 x 10 11 3,5 x 103 6,1 x 10 11 6,2 x 103 ~
10-12 x 103 103 x 103 U'1 Cobre 10-12 x 1011 4 X 10 11 4 12 X 10 11 12 x
Hierro 18-20 x 103 x 103 Forjado 18-20 x 1011 15 X 10 11 15
Hierro 8-10 x 103 x 103 Fundido '8-10 x 1011 4,6 X 10 11 9,]
Plomo 1,5x10 11 1,5xl03 0,5 x 10 11 0,5 x 103 0,8 x 10 11 0,8 x 103
•
TABLA 17. Cable de acero bajo especificaciones internacionales
Dia 6x7 6 1: 19 6 .. 37 6x~2 axl9 18x7
Plg. A F. AF. AA. AA. AF. Tlller Al'. I-~=--+-+--I----I---l--.- --f--- -.
Antigi' ratono
3/16 .88 - .---- 3/16
t/4 .14 .165 .173 .157 .173 .105 .15 114 1-=---+_·+-·-1---1- --1-- .---1----
!>lIS 22 .246 .:169 .246 .269 .16 22 I---r--I--I---- - ---~t--- -.--
!>I16
1---_"_'.:,6_+._43_+--._48-jf--.5_2_1---.48_+ __ .S_2+-=..3_' -+_"~5 .49 7/15
6x7 6 x 19
Al'. AF. AA.
6 le: 37 6.42 8x 19 18",7 Dí:!
A F. AA. Tiller A F. Autigi
ralOno Plg.
_._-~
1.36 1.41
1.94 249 2.68 235 2.53 119 2.14 1/4 - - - - - --- ¡------- -- t--- --- ---
3/3 3.87 4 18 386 3.114 165 332 b/18 --- ~--f---- -. --1-----
7.21 7.&2 8.09 7.11 7.66 3,62 6.45 689 7/16 - - --I---·t---Ir---t----t--I--t---j
1-.:,1I.:.2_---+.:,.5::.:7_1---.63=-+-=.69-=-+-=.6.:.3_+_:.:6~9:.... ~_ .66 .~. _"~ 9 J6 9.73 1 Q.to 9.27 9.91 4.11 8.39 H.95 1/2
9/16 .72
6/6 .88
.79 .88 79 .88 .52 .75 .82 9/16 ----\-_.---\------ ---._-
.98 1.55 .98 1.55 .64 91 1.03 5/6 1------\---1---1---4--4-.-+-.--+-- -- -----
Jl4 1.25 lA2 1.15 1 42 175 L33 1.45 Jl4 f-=-'---I------1F=-+-:.:-1·.:.-=--+~-l-- - ¡---- - --
"8 1.12 1.93 2.12 1.93 2.12 1.78 1.97 7/6 1-:':':"'_+:":""+=--+==---+--r-- --¡----- ------1" 2.61 2.76 251 2.76 2.34 2!>ll 1"
1----1---+--4--4---1-- --1----- - -- --.-1 '/8 ~ .18 3.49 3.21 292 2.97 1'/8
1-_'_'/--,4_+-_-+3:.;..¡¡:.::3~--,4c:.3':"'-4f ~ :~6~_ __ 3.65 "/4
f--_'3--'/8=----+ __ t-~_ .. 7_5_~-5-.2-3__11-~~ ~~__ ___ 443 ,3/S
,1/2 5.'4 6.20 5.71 5.'9 5.27 "/2
~~15~IB~-4 ____ +8~.~=-~6~.9~2 __ ~6.~70~ti~·.~OO~4-__ -+ ____ +-__ -+~,5/8
7.211 S.02 1.11 1.07 ,3'4
8.38 9.2' 8.92 8.11
a.52 10.47 10.15 9.23
96
1\8 12.3 13.2 111 12.6 6.94 10.5 11.3 9/16 --.- -- r---.--t----j---- -- -- - --
14.5 15.2 16.4 14.4 15.& 1.32 13.0 13.9 SiS - - -- ---- --- ¡--~-t--- - --- ------
20.6 21.6 23.2 20.5 22.1 18.6 19.8 3/' -----_+_---+--- ,---t----___j__---j--- ----
27.9 29.3 31.5 21.6 29.9 25.2 26.8 7/6 ---- --- '-' ~---- ---
38.0 40.8 J6 2 38.9 32.7 34.8 '" -~---jl____--t----~¡__--___j__-_+_--+------
47.S 52.5 45.4 48.8' 4'.2 "/8
66.7 63.2 55.6 69 99 -- -r----- -- !lJ.6
706 76.0 67.2 7224 61.0 ----- ------¡----+----j--
B36 68.9 79.7 85.68 72.2
97.' 102.23 934 100.4 ,5/ .--- --- -- --- ____ o I--~
112,0 120.4 108.0 116.1 13/4 ----;----1-----1--- ¡--- -~-___j__--f_--__j
'28.0 '37.6 '23.C '32.2 17/8
'45.0 '65.9 140.0 '50.5
sujetar los brazos y las pesas es de 3,20 m de cable por brazo, 6
sea 6,40 m en total.
El cable seleccionado tiene una resistencia a la rotura de t de
1.000 kg a sea que va a resistir un peso de 13,4 kg en equilibrio pa
ra éste tipo de trabajo está sobrediseñado.
4.3.2 Selección de los cojinetes de rodamiento para brazos portaelec
trodos
Para substituir la fricci6n de rozamiento por la de rodadera, siempre
mucho menor, se usan los cojinetes de rodamiento en lugar de los so
portes con cojinetes de deslizamien~o. En los cojinetes de rodamien
to se obtiene la movilidad de la parte giratoria respecto a la fija,
no por deslizamiento rotativo sino por la interposici6n de piezas de
rodamiento, en forma de bolas ó de rodillos (cillndricos ó c6nicos),
piezas que ruedan con pequeñTsima fricci6n sob~e superficies adecuadas.
Los cojinetes se construyen de acero de adecuadas características de
dureza y tenacidad, que les permite soportar con muy poco desgaste mi
llones de revoluciones sometidos a campos y esfuerzos concentrados y
localizados. Los aceros que: presentan fistascaractetísticas son los
que contienen bastante carbono(l%), poco cromo (1,5%). Para tipos es
peciales se emplean el acero inoxidable 6 el bronce.
Los canales de los cojinetes de bolas tienen un radio algo mayor que
97
las bolas, por 10 que hay un juego en sentido radtal de algunas milé
simas de milfmetro.
Para lograr una aplicación completa y racional de los cojinetes es
necesario, que al estudiar las diferentes partes de la máquina a dts
positivo a que hayan de aplicarse los cojinetes, se tenga en cuenta
las exigencias de los mismos, desde el principio del proyecto.
En éste caso, por tratarse de carritos montados con ejes y éstos a
su vez en cojinetes que se desplazan por una viga en U, de acuerdo
al peso de los brazos portaelectrodos y el peso que los sostendrá • en equilibrio, se desprecian todas las cargas como radiales, axiales,
longitudinales, dinámica, estática y velocidad debido a que su des
plazamiento es tan sumamente lento que es difTcil apreciarlo.
Se util izan cojinetes de rodamiento con el fin de que el movimiento
de los brazos portaelectrodos fuera más sensible debido al amperaje
que habrá en el arco voltáico dentro del horno.
Para las poleas se utilizan cojinetes de rodamiento, debido a que és
tos sostendrán el cable: de bajado y levante de los portaelectrodos
con su'respectiva pesa. Estos rodamientos en las poleas debido a su
movimiento se les ha despreciado sus cargas como axiales, dinámicas,
e.státicas, etc. por lo anotado anteriormente.
De acuerdo a la caja y el diámetro del eje se determinó el cojinete
98
de bol~s. (V@ase Figura 32 ).
D ;:; Caja ¡:: 35 1lJlJ
d ;:; Eje ;:; 15 JlJIJ
Espesor de caja ;:; B ;:; 11 mm
Con éstas dimensiones principales se v8 al catalogo de rodamientos*
y se encuentra un rodamiento 6202 referencia comercial con las carac
terísticas que pueden 'Verse en la Tab~a 18.
Como puede verse en la Tabla 18, indita [que con las caracterTsticas
anotadas, éstos tipos de cojinetes de rodamientos para éste tipo
de trabajo a efectuar en los brazos portaelectrodos y en las poleas
están sobrediseñados.
4.3.3 Cálculo de poleas para regulación de brazos portaelectrodos
Las transmisiones por correa sencilla, desde el punto de vista del
dibujo técnico, apenas necesitan algunas nociones complementarias
de las estudiadas en la mecánica, especialmente sobre el cálculo de
las poleas.
Dado que las grandes transmisiones por correa no se instalan actual
mente sino en casos excepcionales y que los actualmente instalados
se van desmontando progresivamente, sólo se dan algunos datos sobre
* SKF, Catálogo General 1975. Cali, casa Sueca, 1975. P 56.
99
_______ .. , .... _ .... 1 .. ~ ................. ' ... __ .... ~f.,..~J; .. 'I~ l. l!l
TABLA 18. Rodamientos rigldos de bolas d 3-80mm
Dimensiones Capacidad de principales carga
dinamo estát d D B C C.
mm N(l N ~ 0,102kgt)
3 10 4 375 176
4 13 5 695 335 16 5 865 440
5 16 5 865 440 19 6 1290 695
6 19 6 1290 695
7 19 6 1320 710 22 7 2500 1340
8 22 7 2500 1340
9 24 7 2850 1530 26 8 3550 1960
10 26 8 3550 1960 30 9 3900 2240 35 11 6200 3750
12 28 8 3900 2240 32 10 5300 3100 37 12 7500 4650
15 32 9 4300 2500 35 1,. 6000 3550 42 13 8800 5400
17 35 10 4650 2800 40 12 7350 4500 47 14 10400 6550 62 17 17600 11800
20 42 12 noo 4500 47 14 9800 6200 52 15 12200 7800 72 19 23600 16600
25 47 12 8650 5600 ~2 l!i 10BOO 690U 62 17 17300 11400 80 21 27500 19600
30 55 13 10200 6800 62 16 15000 10000 72 19 21600 14bOO 90 23 33500 240UO
56
o
límite de Masa Designación velocidad Lubl iCdclon con grasa aceile
r/min kg
40000 48000 0,0015 623
38000 45000 0,0031 624 36000 43000 0,0054 634
36000 43000 0,0050 625 32000 38000 0,0090 635
32000 38000 0,0084 626
34000 40000 0,0075 607 30000 36000 0,013 627
32000 38000 0,012 608
30000 36000 0,014 609 26000 32000 0,020 629
30000 3tiOOO 0,019 6000 24000 30000 0,032 6200 20000 26000 0,053 6300
26000 32000 0,022 6001 22000 28000 0,037 6201 19000 24000 0,060 6301
22000 28000 0,030 6002 19000 24000 0,045 6202 17000 20000 0,082 6302
19000 24000 0,039 6003 17000 20000 0,065 6203 16000 19000 0,12 6303 12000 15000 0,27 6403
17000 20000 0,069 6004 15000 18000 0,11 6204 13000 16000 0,14 6304 10000 13000 0,40 6404
15000 18000 0,080 6005 120UlI 10UOO 0.13 6205 1100U 14000 0,23 6305 9000 11000 0,53 6405
12000 15000 0.12 6006 10000 13000 0,20 6206 90011 11000 0,35 6306 8!JUll 11IÚOO 0,/4 6406
.5~F
100
La construccion de las poleas de fundición
Como puede verse en la Figura 33, se llama D, al difunetro, R al ra
dio, B, al ancho de la llanta, b, al ancho de la correa en mm, se
tiene generalmente para las poleas con correas abiertas
B = 1,1 b + 10 mm R = D
b = 11 / 16 11 = 16,875 mm
De acuerdo al diámetro del cable calculado antertonnente 3/16 y por
tratarse de que éste se arrolla doblemente entonces, b ;: 2 x 3/16 :
b ~ 6/16 ;: 3/8, asumiendo una tolerancia de 5/16 m§s para que el ca
ble no présent~ fricci6n entre la otra secci6n de cable arrollado 6
sea que b ¡:: 11 /16· l'
Reemplazando se tiene que
B = 1,1 x 16,875 ll11J + .1 O mm
B = 18,5675 + 10 mm
B ;:: 28,56 mm
Ancho de la polea = 28,56 mm = 1 - 1/16 11
Como puede verse en la Figura 33, la flecha F del bombeo de la 11an
ta tiene generalmente el valor F = 0,03 B
101
Reemplazando se tiene
F = 0,03 x 28,56 mm
F = 0,8568 mm = 1/32 11
Es espesor S de la llanta es
S = 2 + 0,01 b
Reemplazando se tiene que
S = 2 + 0,01 x 16,875 mm
S = 2 + 0,016875
S ;::; 2 ,168 mm~ 3/32 11
El aumento de espesor a de la polea sobre su cara interior es corrien
temente -igual a S o sea que a ;::; 2,168 mm 3/32 11
El número de brazos es generalmente cuatro para O ~7aO J1J1l, seis
para diWletros comprendidos entre 700 y 2.200 mm, ocho para diámetros
mayores de 2.200 mm.
La sección de los brazos es de forma ovalada, como puede verse en la
Figura 34.
De acuerdo a los valores de B, b, F, S, a se asume el diámetro exte
rior que más convenga al movimiento rotacional porque entre mayor
sea el diámetro de la polea la fuerza aplicada para una rotaci6n ha
102
~
« :8 ~
en
103
-o .... • ~ o
...J
o .... ., ::-
o • ~ • ."
• -.... o o ", 10
i ti:
de ser menor en éste caso, se escogió una polea de dilimetro exterior
igual a siete pulgadas.
B ;:: 1 - 1111 11
F ;:: 1 /32 11
s ;:: 3/32 "
a ;:: 3/32 11
4.3.4 Cálculo del peso para equilibrar brazos portaelectrodos
%;:: 54 o
A.;:: Peso cab 1 e Long •. cable
Wc ;:: A lc
T 2y ;:: T 2 Sen JI
sobre ml ;:: T2 - Wl ;:: O
sobre el cable : W1 + Wc - Tzy ( 1 1 W + Alc - T2y ;:: O
En m2 :
W3 - T2y + Wc ;:: O
( 2 ) T 2y ;:: W3 + Wc ;:: T 2 Sen-&
( 1 ) Wl +~lc ;:: T2 Sen % ,
l 2 } W3 + Wc ;:: T 2 Sen ~
Dividiendo l 1 ) en ( 2 1 se tiene
W1 + )"'lc ;:: Sen 11 W
3 + Wc Sen -&
W1 + A.1c ;:: C. W3 + Wc ) Sen;r Sen .e-
~.¡.Jl + ').lc;::( W3 +)J..~ ) ~:~!
104
;:: O I •
Wt = Alc
Sen Rf = ( W3 + ")..lc ) Sen~ - ).lc
Reemplazando valores se tiene
'}..= peso· cab 1 e· Longitud cable
peso del cable = 0,0 k
Longitud de cable = 3,20 m
1c = Longitud del cable
). = 0,5 k 3,20 m
).. = 0,156 klm
W~: = 'A1c = O suponiendo que el carrito está en punto superior, la
longitud del cable en éste punto = ° I
Wl = l W3 + Alc ) Sen' - Alc Sen.g..
W1 = W3 Sen,ff - A lc Sen.e..
Wc = Alc Wc = 0,156 klm x 1 ~70 Wc = 0,2652 k
W3 = 16,8 k (peso del carrito + peso del electrodo).
W1 W1
Wj
= 16,8 * Sen 54 o
Sen 86 a
0,2652 k
= 16,8 X 0,817 - 0,Z652 k
= 13,4 k (peso de W1 para que el sistema se mantenga en equili
brio ).
4.3.4.1 Regulación de brazos portaelectrodos por equilibrio de peso
El movimiento de un cuerpo puede considerarse compuesto de su moYi
miento como conjunto, ó movimiento de translación y de cualquier roo
105
v1miento de rotaci6n que el cuerpo pueda tener. En el caso mas gene
ral, una fuerza Gnica actuando sobre un cuerpo produce cambios en
sus movimientos de translación y de rotación, sinembargo cuando va
rías fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo, sus efectos
pueden compensarse entre 51, dando como resultado que no haya cambio
en su movimiento de translación ni en el de rotación~ Cuando sucede
esto, se dice que el cuerpo está en equilibrio l Vªase Figura 35 1
lo que significa :
- Que el cuerpo en conjunto, o permanece en reposo ó se mueve en 11
nea recta a la velocidad constante
- Que el cuerpo no gira a lo que hace con velocidad constante, En fis
te caso se desprecia el rozamiento producido por el carrito en el
perfil U, no se tuvieron en cuenta las velocidades ni los momentos
producidos por las poleas ya que éstos presentan diámetros pequeños
y cuyas velocidades y oscilaciones no se alcanzan a notar debido a
la regulación lenta del arco volt~ico de acuerdo al amperaje de re
gulación de la carga.
106
107
~ .Q o C)
x ." o 'O o J: u • • o t i.
• 'O
5. DISEÑO, CALCULO Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURA
PARA HORNO DE ARCO (MASTILES)
Carga de Pandeo, inestabilidad 6 columnas.
5.1 PANDEO ELASTICO
Introducción. El objeto principal en mecánica de materiales ó en re
sistencia de materiales es determinar la capacidad para soportar car
ga de un miembro de un material dado y sometido a un sistema dado de
cargas.
El método usual para hacerlo consiste en determinar la relación en
tre las cargas y los esfuerzos causados por ellas y después asignar
valores para los máximos esfuerzos ó los admisibles y determinar así
la capacidad máxima ó admisible para soportar cargas. Este método
fué el que se utilizó y es aplicable y satisfactorio para una gran
cantidad de problemas, pero no le es, por ejemplo, para un miembro
delgado, sujeto a una carga de comprensión axial. A tal miembro se
llama columna. Esta falla, por pandeo ó flexión lateral, y la carga
máxima que puede aplicársele, no puede determinarse a partir del es
fuerzo en el miembro delgado a compresión, pués el esfuerzo en la
108
columna es indefinido, el esfuerzo en la falla no guarda una rela
ci6n definida con la carga.
El hecho de considerar este hecho fué causa que fallaran los prime
ros investigadores que intentaron, durante el siglo 19, obtener un
método satisfactorio de predecir la capacidad de soportar carga de
una columna en funci6n del exfuerzo flexionante en la columna bajo
una condici6n de equilibrio estable, mientras que el pandeo como se
expondrá más tarde, resulta de una condición de equilibrio inestable.
5.1.1 Comportamiento de pandeo elástico
El pandeo elástico puede ocurrir en miembros a':compresión cuyas di
mensiones tienen ciertas proporciones relativas. A tales miembros a
compresión se les llama miembros delgados ó de pared delgada, ó 1;
gera.
La forma más sencilla de miembro que falla por pandeo es una barra
recta delgada bajo una carga de compresión axial, a éste miembro se
le llama columna delgada 6 esbelta, pero como se dijo, miembros a
compresión semejantes menos delgados ó llamados semi delgados 6 rechon
chos, que fallan por pandeo inelástico se les llama también columnas,
y por lo tanto el término columna debe utilizarse con discreción.
Un mi embro muy rechoncho se 11 ama frecuentemente bloque ó compres i ón.
El hecho significatico, 6 característico dominante, del pandeo elásti .- -- -- ___ o. __
1J1l¡~rsid(rJ ~lIlo(1Dm(] da (\{cid&.'1te
ca es, sin embargo el mismo en todos los casos: a sabér~ que las
flechas elásticas y los esfuerzos en el miembro no son proporciona
les a las cargas a medida que se produce el pandeo, aQn cuando el
material del miembro actúe el§sticamente ( con esfuerzo proporcio
nal a la deformación l.
5.1.2 Efecto de las condiciones en los extremos sobre el pandeo
elástico de las columnas esbeltas
Las condiciones en los extremos más importantes que se aproxima más
ó menos a los reales que se tienen en las estructuras y maquinas,
que se ilustran en la Figura 36.
La Figura 36 a, representa una columna esbelta, con pivotes ( ó pa
sadores ) en sus extremos, a los que se les aplica la ecuación:
""E: 1f2E p. 2 a CVr)
!. = relación de esbeltez r
PE - = esfuerzo de compresión a
La Figura 36 b, representa una columna esbelta de extremos empotra
dos de tal manera que las tangentes en ellas a la curva e18stica
son paralelos al eje original de dicha columna. Los puntos de infle
xión, A y C, están a una distancia de los extremos de (l/4)jl y en
consecuencia, la mitad central, A B C, es una columna del mismo tipo
que la de la Figura 36 a, luego la carga máxima P para una columna
110
......
......
......
B L
A B
p
I .h 2
L
A -------.J ....
B
O.7L
L L
B
e E
FIGURA 36 Efecto de las Condic;ortes en fos Extremos sobre el Comportomlento Elástico de las ColcJmnos Esbeltos
J... 2
1:. 2
esbelta empotrada en sus extremos ser8
= 1f2 El PE (1/ 2 ) 2
( 5 A )
Por tanto, una columna esbelta de extremo empotrados de longitud
soportará una carga tan grande como una columna esbelta articula
da, o sea, con pivotes en ellos, de longitud i/2 : es decir, una
columna esbelta de extremos empotrados de una longitud dada es cua
tro veces más resistente que la serTa si fuese articulada, si se su
pone que en ambos casos fallará por pandeo elástico. La ecuación
{ 5 A} se aplica también a la columna de extremos de la Figura 36 e
que tiene un soporte lateral en su punto medio que permite a la co
lumna girar pero no flexionarse lateralmente en el soporte.
La Figura 36 c, representa una columna esbelta con un extremo empo
trado y el otro libre de girar, pero no libre de moverse lateralmen
te, El punto de .inflexión C, está a una distancia de aproximadamen
te 0,71 de A y la parte ABC de la columna es del mismo tipo que la
de la Figura 36 a, en consecuencia,
PE = 1'(2 El
( 0,7) ) 2 ( aproximadamente )
Por tanto, una columna esbelta con un extremo empotrado y otro ar
ticulado con pivote tiene, aproximadamente, el doble de resistencia
al pandeo elástico que la que tendría si ambos extremos fueran arti
culados.
112
La Figura 36 d, representa una columna con un extremo empotrado y el
otro libre de toda restricci6n. La curva AB adopt~da por la co1~na~
corresponde a la porci6n AB de ésta en la Figura 36 a~ y, por tanto,
la f6rmula de Euler para la columna en la Figura 36 d es :
PE -~2 2 = 1/4 TI El
~ 2~ 12
En consecuencia, una columna esbelta empotradil en el extremo y libre
de toda restricci6n en el otro tiene solamente una cuarta parte de
la resistencia al pandeo que tendrTa una con pivotes en sus extremos
de la misma longitud.
La carga de pandeo de una columna que tiene restricciones en sus ex
tremos que impiden su rotaci6n a un soporte entre ellas que evita
la flexi6n lateral est~ representada por la siguiente ecuaci6n :
K = Constante cuyo valor depende de tipo de restricciones
K J = longitud efecti va ".de . la .co 1 umna.
5.1.3 Aplicaciones de un factor de seguridad
En las f6rmulas para los valores aproximados de las cargas de pandeo
según ecuaciones
1: =1:,.. C ~ a r ( lineal ó proporcional )
113
f. 1"0 :;:
a 1tC(j¡ r )2
f. = 4 .. C (j.¡ r )n a
f = Esfuerzo medio de pandeo a
JJ r :;: relaci5n de esbeltez
e Gordon - Rankine )
l Paraból i ca )
-<to = valor aproximado de la resistencia a compresión máxima de rup
tura.
C ::; Constante de acuerdo al material dado
p/a representa el esfuerzo medio en la sección de la columna justa ,-
mente antes de que se alcance la carga de pandeo, P. Así, una reduc
ci~n de P/a hasta un valor admisible ó de trabajo se realiza divi
diendo el primer miembro de cada ecuación por un factor N que es siem
pre mayor que la unidad.
El valor N dependerá en gran parte de las condiciones de servicio en
que se utiliza la columna. Por ejemplo, N está corrientemente, en
tre 2 y 22 para columnas de acero de grado estructural utilizados en
edificios y puentes y es, por lo general, aproximadamente 1,5 para
columnas de aleación de aluminio empleados en las estructuras de al
gunos tipos de aeroplanos.
Para el diseño de la estructura ó mástiles porta electrodos se usa
de acuerdo a los efectos y condiciones en los extremos la Figura 36 b,
ya que los mástiles tienen una viga de amarre en la parte superior y
114
empotramiento en la parte inferior por medio de tornillos.
CM ~. carga muerta = peso estructura
CV = Carga viva = peso del electrodo y porta electrodos
CT ;: Carga total
CT = 1,4 cm + 1,7 CV cargas de diseño
CT ;: [1,4 ( 6 x 2,4 ) + 1,7 x 26,8 x 2~J lb
CT = 100 lb ;: 45~56 kg
Como los extremos de la estructura se encuentran empotrados según la
Figura 36 b, el valor téór;co de K es 0,5.
Las condiciones para diseñe cuando las condiciones de empotramiento
son ideales el código de 1 a· 'Améri can Institute FoY' Steel:Constroction
establece que el valor de K puede aumentar a 0,65 •
En ~ste caso se uttltza K = 0,5
Di'seño del tramoAB e Ver Figura 3] ).
'3 6a 200 (relaci6n de eSbeltez)
L ¡:: 2,400 J1)1l
P de dfsefio 100 kg
A - 100' k9 r 2 1~392 kg 1 cm
A ;: 0,07 cm 2
P A =--
<fad A = area
P = carga de diseño
~d = esfuerzo admisible a compresion
~d = 1.392 Kg /cm2
.como es necesario darle deslizamiento al electrodo por medio de los
115
r O.35~
sG Gc
2. 4mfs
A O ." ",
FIGURA 37 S'.'enta de Ma.tile. Empotrodoa con Tornillos
13,4 kgs 13,4 kg.
R = 26,8kgs
FIGuRA 38 Peso de Jo Corga sobre la Polea
116
117
brazos porta electrodos que se deslizan por el mástil y con el fin
de que su movimiento no sea arbitrario se utiliz6 una canal con las
menores dimensiones
A = 7,80 cm2
Chequeo de la esbeltez
3= 0,5 x 240 cm
1,02
3= 117 (200 se acepta
C = 3 x 4,1
r = 1,02
y serta canal de 3 x 4,1 = 3 pulg x 3 / 16
El valor de3(relaci6n de esbeltez) para elementos verticales so
metidos a compresi6n debe ser menor que 200 para acero A-33
Otro sistema para calcularlo seria
K.J. 3 = -i- = 100
~ = 879 kg / cm2
0,5 x 240 cm r =-----
100
r = 1,2 cm
P 100Kg An -
-~ = 879 Kg/cm2
An = 0,11 cm2
Se diseña con el perfil de menor área y mayor de 0,11 cm2 .
118
Verificación de esfuerzos
~ - p ra - A;;
. --X: - 100 kg = 32,57 kg I cm2 ~a - 3,07 cm2
~a .~~ ~ se acepta
Chequeo de la esbeltez
E < 200
E ;:: K! -r
E ;:; 0,5x 240 1,02
E = 117
117<~200 se acepta
De acuerdo a los datos y c&lculos se selecciona ,~ viga canal de
3 x 3/16 sobrediseñado par~ soportar una carga de 13,4 kg.
119
6. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCClON DE UN TRANSFORMADOR PARA HORNO
DE ARCO
6.1 GENERALIDADES DE LOS TRANSFO~1ADORES ESPECIALES
El transformador es una máquina eléctrica estática que hace como su
nombre 10 indica que transforme ya sea elevando ó reduciendo un vol
taje que se alimenta con el consecuente efecto inverso en la conduc
ción de corriente o sea que cuando se tienen altos voltajes serán ba
jas corrientes y a bajos voltajes, serán altas corrientes.
Los transformadores para hornos de arco eléctrico difieren de los u
ti1izados en sistemas de distribuci6n a algunas normas especiales
impuestas por el valor elevado de la corriente secundaria por los es
fuerzos electrodinámicos internos debido al frecuente corte del cir
cuito en el secundario y por la necesidad de disponer de varias to
mas suplementarias para obtener un vasto campo de regulación de la
tensión secundaria.
La evolución tecnológica ha contribuido en la forma de construcción
de los transformadores especiales para hornos de arco eléctrico en
dos hechos de trascendencia primordial.
120
6.1.1 Solución de prob1em~s relativos a la sobretensión de m~nio
brar, gracias a la aplicación de nuevos conocimientos junto con los
adel~ntos logrados paralelamente en la técnica de los materiales ais
lantes.
6.1.2 Cada vez se avanza emn1eando potencias cada vez mayores y la
neces i dad de i ns ta 1 a r los t rans formadores a lí neas de más de alta
tensión, ver mayor ampliación de transformadores para hornos de arco
eléctrico en tesis de grado titulada Consideraciones y determinacio
nes para la instalación de modernos hornos de arco eléctrico para
fundición, por Oscar Alonso Ramos y Armando Sepu1veda.
La proposición es diseñar y construir un transformador de potencia
tipo fleje con bobinas casi rectangulares. El núcleo tendrá una sec
ción rectangular de un solo escalón ( Véase Figura 40 ) y se construi
rá con acero para transformadores Unise1 62.
Las curvas de pérdidas del núcleo se obtienen de la Figura 41 ..
Sera sumergido en aceite a auto enfriado sin tapa para el ajuste de
voltaje.
Las pruebas de aislamiento (en tanque de aceite ).
Voltaje aplicado durante un minuto, devanado de alta tensión a deva
nado de baja ten~ión y núcleo 10.000 voltios dev~nado de b~j~ tensión
121
122
o C\I
o o o <D
123
o <D
o v o (\J
9
C\I d
o
a núcleo de 4.000 voltios.
El aumento de temperatura especificado de 55°C implica que la tem
peratura del devanado medida por el método de resistencia, después
de que el transformador haya estado operando continuamente a plena
carga, no deberá ser mayor que 55°C sobre la temperatura ambiente.
6.2 DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR
Salida 23 KVA
Tensión primari a 220 voltios
Tensión secundaria 110 voltios
Frecuencia 60 CPS
Voltios por espira K \jR'lA
Para transformadores monofásicos tipo especial en este caso para hor
nos de arco eléctrico se encuentra que :
K ;:: 1,27
lo cual 1,27 VIT' = 6,1 voltios
Espiras del primario y secundario
Se utiliza una bobina en el primario y dos bobinas en el secundario
Relación en voltaje 220 _ 2 110 -1
124
6.2.1 Número de espiras en bobina
Total espiras secundario 110 = 18 6,1
Total espiras primario = 18 x 2
Núrrero de espiras por bobina
NÚJr.ero de espiras por bobina
Corriente a plena carga
Ip = 23.000 = 1Q4,5 220 A
Is = 23.000 = 209 A 110
6.2.2 Densidad de Corriente
en
en
= 36
el secundario
el primario
18 = 9 "2
= 36
Para transformadores de potencia tipo especial sumergido en aceite se 2 estima en 1.935 A / Pulg .
Factor de espacio es la razón entre la sección neta de cobre en un es
pacio dado y la sección total incluyendo el espacio ocupado por el ais
lante ya sea aire ó aceite.
Entonces el factor de espacio r 0,9 = SF
Dados los costos de los materiales para la construcción de transfor
madores, se tomó un transformador de segunda que se obtuvo por bajo
precio en las Instalaciones de Confecciones Eléctricas Cali.
125
De 50 KV~
Vp = 13.200 voltios
Vs = 220 voltios
Se utilizó el núcleo construido en fleje ( Figura 42 ) Y el bobina
do secundario de éste se dejó como bobinado primario y se hizo el
bobinado del secundario para 110 voltios.
6.2.3 Núcleo y sus características de contrucción
6.2.3.1 Dimensiones de la ventana
para efeetos véase la Figura 42 .
~e tiene que H = 13 pulg
O = 2,5 pulg
S = 7 pulg
6.2.3.2 Flujo total Maxwell
17< _ V x 108
)J - 4,44 x Fx Toes _ 110 x 108 110 x 108 - 4,44 x 60 cps x 18 = 4.795,2 = 2.293.960
2 La densidad del flujo en el núcleo es de 93.631 Maxwell / Pulg.
6.2.3.3 Area de la sección del hierro en el núcleo
B x Stf = 2.293.960 = 2.293,960 Maxwel1 2 93.631 93.631 Maxwell / Pulg
126
127
A= 24,5 Pulg2
Se calcula el volumen de hierro en el núcleo original para obtener el
peso del núcleo ( Figura 43)
V = (16,5 pulg x 6 pulg x 7 pulg ) - 13 pulg x 2,5 pulg x 7 pulg =
V de la mitad del núcleo ~ 465,5
V total del núcleo = 2 x 465,5 pulg3 = 931 pulg3
Se utiliz6 un hierro de calidad unisil 62 recocido despu~s del me
canizado O Fe = densidad de hierro ~ 0,225 lb / pulg3
6.2.3.4 Longitud media del flujo roagn~tico (LMCM)
LMCM = 2 H + ( D - 2 R) + 2 L + 25 e Fi gura 4il )
Donde se supone que R = 1/2 pulg o sea que
LMCM = 2 ( 13 + 1,5 ) + 3,5 + 14
LMCM = 29 + 3,5 + 14 = 46,5 pulg
6.2.3.5 Peso del núcleo
pn = V x")
pn = 931 pulg3 x 0,225 lb/pulg3 = 209,5 lb
6.2.3.6 Pérdidas en el núcleo
Buscando en la curva de la Figura 4:'4 para una" densidad de flujo asuroi
da de 93.631 Maxwell I pUlg2
Se encuentra que son 1,1 W / lb
128
129
1-' W o
•
.,.,.,------- ..... , " ( -1 0-2Rt- '1 ! L r ,
1 I IH , I
lt \ I
'",-- -- ------""
,"'-- - - - --- --', f , I I 1 I I I I I I
: \. ): I I \ J
, ~I .... _- -------
FIGURA 44 Esquema que M"estra las Oimensione, del NtJcleo su Ventano y .Camino Magnetioo
o sea que las pérdidas en el núcleo son
1:1 W / lb x 2Q9,5 lb = 230,45 W
6.2.4 C~lculo, diseño y características de las bobinas
6.2.~.1 Pªrdidas aproximadas en el cobre
Al hacer los cálculos para las pérdidas aproximadas en el cobre, tan
to del primario como del secundario, se asumirá que las densidades
de la corriente en los dos devanados son las mismas, aunque ésto no
es generalmente, el caso cuando se seleccionen el tamaño de los a1am
bres.
Despreciando la pequeña separación entre las bobinas de la ventana,
la longitud en espira de las bobinas casi rectangulares sera el pro
medio del rect8ngul0 exterior e interior ( Figura 45 l.
6.2.4.2 Número de espiras por capa por bobinas en baja tensión
Dimensión de conductores de b~ja tensión •
Número de capas por bobina en baja tensión.
La Figura 45 muestra disposición general del núcleo y de los devana
dos que lo rodean, obsérvese particularmente los moldes en las esqui
nas y las formas tubulares alrededor, en los cuales se colocan los
131
.2 e • E .sz • -IN <i
--1 o -e • o >-'E • • >
t 1-2 L o • ~'V O
o e ~ r
~ o :1 -- ... u '-u • • .0 (1)1:(
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It) U)~ .ce: eRa • -
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21~ N
o:: If) ::>
(!) -'It lA.
132
devanados y son propiamente aislados antes de que el transformador
sea ensamblado. Otro esquema ilustrativo que muestra la manera como
los devanados son dispuestos en la abertura de la ventana ( Figura 45 )
o sea :
LME = Longitud media de espira
L~E = 2 [2 ( O + L·) J + 2 (. O + 5 )
2
LME :: 2 [2 e 2,5 + 1 ~75)J . +. 2( 2,5 + ] } 2
LME :: 2 L 5 + . 3 ,5 J + 2 e 9 ~ 5 )
2
LME :: 2 C 8,5)+2(9;5 )
2
= 17+19
2 2
6.2,4,3 La selección del cobre en ambos devanados
son 2 (18 x 209 ) 1.931
6.2.4.4 Peso del Cobre
Es :
} en x LME x Secu .
~ en ;: densidad de cobre
2 3,9 pulg
LME ;: longitud de espiras
Secu = Sección total de cobre
pulg
Pcu ;: 0,32 lb / pulg3 x 18 pulg x 3,9 pulg2 = 22,46 lb
pero las pérdidas en el cobre son:
133
;: 18 pulg
Pen = enW / Lb = 2,57xB2
106
Por lo tanto, pérdidas totales en el cobre son
Ptcu = 2257 x ( 1.935A/Pulg2 }2 x 22 246 lb 106
Ptcu = 2257~3.744.~25 A2l~ul~4 ·x22 246 lb
106
Ptcu = 216,12 W
Deducción 2
Las dos bobinas secundarias colocadas en la parte central del nOcleo
ir~n directamente sobre las formas tubulares aisladas, cuando una de
las Oltimas sera de 0,100 pulg de espesor y sera cubierta de papel de
40 mrhS·. de pulg. Antes de que el devanado sea comenzado, el calibre
de un conductor tal de secci6n circular puede calcularse como sigue :
Para una densidad de corriente de cerca de 1.931 A / pulg2 la sección
tendrá un área de 0,0327646 pu1 2•
Esto corresponde a un espesor de alambre de 0,2Q43 pulg.
6.2.4.5 Densidad de corriente en el secundario
6. sec _
Finalmente el ancho total radial de ambas bobinas secundarias adm;
tiendo 10 mils de papel entre bobina, será (2 x 0,150~ ) + 0,01 = 0,310 pulg ( Fi gura 45 ).
134
6.2.4.6 Aislamiento entre devanados de alta y baja tensión
Como dato practico se recomienda que las espiras extremas se aislen
al menos para una tensión de prueba de cuatro veces la nominal, su
puesta distribuida a razón de un KV a dos KV durante un mino
6.2.4.7 Longitud de espira devanado de alta tensión
LME de alta tensi6n = 29,75 pulg
Distribuci6n radial de los materiales aislantes convenientes.
Papel Presspam alrededor de la bobina de baja tensi6n de afuera 0,020
para format ducto de aceite
Papel Presspam
Dos cajas de cinta de algod6n
Total itslamiento = 9 =
6.2.4.8 Dimensi6n de conductos de alta tensión
0,125
0,020
0,015
pulg 0,180
Hay una bobina primaria de 36 espiras para una densidad de corriente
de 1.931 A / pUlg2
, el área del conducto será: i~~3i = 0,054117 pulg2
Que corresponde a un conductor de cobre número cero sección rectan
gular de 0,492 y 0,1378.
6.2.4.9 Densidad de corriente de alta ténsión
135
104,5 0,0678 = 1.533 A 1 pulg2
6.2.4.10 Longitud de la capa de devanado incluyendo aislamiento
Admitiendo 12 pulg de altura para ambas bobinas para el primario y
10/16 pulg entre bobinas para el propio aislamiento entre ellas.
Cada bobina tendrá :
Bobina primaria altura = 12 ~10 = 116 16 16
= 11.375 pulg
Para la bobina secundaria altura =12 + la = 12.625 pulg 16
Como el alambre número cero hace aproximadamente en una pulg 1,56
espiras, habrá en consecuencia 1,56 x 11,5 = 18 espiras en cada capa.
6.2.~.11 Número de capas por bobina de alta tensión
En el devanado de alta tensión con 18 espiras por bobina, habr§ por
consiguiente dos capas de dps conductores, o sea 18 x 2 = 36 espiras
El aislamiento de papel entre capas será de 0,075 pulg •
6.2.4.12 Dimensión total radial de la bobina primaria
Como el conductor de la secci6n rectangu~irr tiene de ancho de espesor
0,1375 pulg por 10 tanto la dimensión total es igual a P. siendo
P = 2 x 0,1375 pulg + 0,075 pulg
136
P = 0,350 pulg (Figura 45).
6.2.4.13 Tensión por bobina
En alta tensión como son dos bobinas y 220 voltios ser~
2~0 = 110 voltios
En baja tensión como son dos bobinas y 110 voltios ser~
llO ~ = 55 voltios
6.2.4.14 Tensi6n entre capas de alta tensi6n
La mayor diferencia potencial entre capas será de 110 voltios.
6.2.4,15 Dimensiones en la ventana (Figura 45 )
e - L = 7.215 - 7
Molde de las esquinas = 0,100 x 2 =
Tubo de aislamiento = 0,100 x 2 = Cinta aislante sobre tubo = 0,04 x 2 =
0,215 pulg
0,200 pulg
0,200 pulg
0,080 pulg
Devanado secundario m~s aislamiento S x 2 = 0,310x 2 = 0,620 pulg
Aislamiento entre primario y secundario 9 x 2 = 0,18 x2=0,360 pulg
Devanado primario y secundario más aislante = P x 2
= 0,350 x 2 =
suma total
0,700 pulg
2,375 pulg
Como el núcleo de la ventana D y D = 2,5 se tiene que 2,5 - 2,375 =
137
0,125 pulg que es lo suficiente para la separaci6n de las bobinas en
el centro de la ventana.
6.2.5 Características de los devanados
6.2.5.1 Longitud media de la espira de cada devanado (Figura 44 )
LMEenelsecundario=DxS +2LxS ~2i5'x7 =2tli75)x7 222 2
LME en el secundario = 21 P
LME en el primario ~ 2(2,5 x 7 ) + 2(1,75)x 7 = 29,75 pulg 2 2
6.2.5.2 Longitud total de los devanados
Longitud devanado secundario = 21 x 18 = 378 pulg
Longitud devanado primario = 29,75 x 36 = 1.071 pulg
6.2.5.3 Peso de los devanados
Siendo la densidad del cobre = 0,32 lb 1 pulg2 se tiene :
Peso del devanado secundario = 0,32 lb 1 pulg3 x 0,032]6 pulg2x378 pulg
Peso del devanado en el secundario = 3,96 lb
Peso del devanado primario = 0,32 lb / pulg3 x 0,0678126 pu192xl.071pulg
Peso del devanado primario = 23,24 lb
6.2.5,4 Resistencia de los devanados a ]5 oC
138
Se tiene que
0,1588 x 378 12
Resistencia en el secundario = ---,------ = 0,005002 ohmios 1.000
O ,007782 x 1.071 Resistencia en el primario :;:; ______ ....;;;1=2 =0,0006945 ohmi os
1.000
Para conductor número cero la resistencia por cada 1.000 pies es igual
a 0,00]782 ohmios y para conductor número cuatro la resistencia por
cada 1.UOn pies es igual a 0,1588 ohmios.
6.25.5 Caida de tensi6n en los devanados
Caída r x R en secundario = 209 A x 0,005002 ohmios
Caida ( r x R ) seco = 1,04 voltios
Caída t x R en primario = 104,5 A x 0.0006945 ohmios
Caida ( 1 x R ) prim = 0,0725 voltios
6.2.5.6 Pérdida del cobre en los devanados a plena carga
Pérdidas 1 x R = V x 1 en secundario = 209 A x 1,04 voltio
,j.
pérdidas 1 x R secundario 21],36 W
Pérdidas 1 x R = V x 1 en primario = 104,5 x 0,0725 voltios
P~rdidas 1 x R primario ] ,57 W
Pérdidas totales del cobre 225,00 W
Para comprobar las perdidas totales del cobre a plena carga se experi
139
menta en el transformador de la siguiente manera :
Por el primario se alimenta con una fuente variable, con volttmetro,
un Wattimetro y se corto circuito el secundario donde se coloc6 una
pinza amperimªtrica (Figura 46 )- luego se obtuvieron los siguientes
datos
Voltaje Variable 6 Tensi6n lmpedancia
2 voltios
3 voltios
4 voltios
4,2 voltios
Corriente de corto circuito
80 A
130 A
200 A
209 A
Pérdidas de cobre en W
50 W
100 W
180 W
230 W
Cuando se alimenta con 4,2 voltios y se obtiene la corriente a plena
carga ~ 209 A, se lee en el Wattimetro 230 W que son las pérdidas a
plena carga y que son casi iguales a las calculadas en el p§rrafo an
terior.
6,2,6 Características a plena carga de transformador
6.2.6.1 Pérdidas totales a plena carga
Pérdidas del cobre a plena carga
Pérdidas del hierro
Total
225 W
230,45 W
455,45 JW I
Pérdidas del cobre a 1/4, 1/2, 3/4, 1 1/4 a plena carga se .tiene que
140
141
" e • 5
son :
Si 12 ;:: 2 11
121
R1 + 122 R2 "" 1 21 R1 + ( 2 11 ) 2 R2 ;:: 1 i (R1 + 4 R2 )
Rl + 4 R2 = 0,0006945 ohm + 4 (0,005002)
R1 + 4 R2 = 4,00569 ohmios
A plena c~rga a factor de potencia = 1
KW ;: KYA Cos ¡j Cuando Fp = 1 por tanto Cos~ =1
Entonces KW = KVA t:: 23
W = VA ;: 23.000
W ;: 23.000 W
A 114 plena carga y Fp ;: 1 W ;: 23.000 x 1/4 e 5.750 W
A 1/4 plena carga y Fp ;: 1,W ;: 23.000 x 114 = 11,500 W
a 3/4 plena carga y Fp t:: 1,W = 23.000 x 3/4 ;:: 17.250 W
a 1 114 plena carga y Fp = 1,W e 23.000 X 1 1/4 = 28.750 W
Por 10 tanto las pérdidas en el cobre ser~n, 1 x R == W x R . V A 114 plena carga y Fp ;:: 1 5~750 x 4.005 ohmios = 104,6 W
220
a 1/2 plena carga y Fp ;: 111.500 x 4.005 ohmios = 209,3 W 220
A 3/4 plena carga y Fp = 1 17.250 x 4.005 ohmios == 314,02 W 220
A 1 114 plena carga y Fp = 1 28.750 x 4.005 ohmios = 523,38 W 220
6.2.6.2 Eficiencia a factor de potencia = 1
142
Eficiencia a toda carga = 1 ~w ---w:w ( Deducclon 3 1
W = Salida del transformador en Wattios
w = pérdidas totales ( Hierro + Cobre)
Efic a 1 1/4 plena carga = 1 -230,45 + 523,38 = 0,974 28~750 + (230,45 + 523,38}
Efic a 1 plena carga = 1 - 230,45 + 225 ~ 0,980 23.0.00 + e 230,45 + 225 )
Efic a plena carga 3/4 ;:: 1 -230,45 +314,0.2"" = 0.969 17.250 + (230,45 + 314,02) •
Efic a 1/2 plena carga = 1- 23o.~45 +2o.9~3" """." = 0,963 11.500 + (230,45 + 209,3)
Efic a 1/4 plena carga = 1~230~45"+'104,6 = 0,944 5.750 + ( 230.,45 + 104,6 )
La m8xima eficiencia ocurre cuando las pérdidas del hierro son igua
les a las pérdidas del cobre y ésto sucede cuando:
( KVA ) Ef = Max = KVA rateado
= 23 KVA~ ~ V 22S-
( KVA ) Ef = 23,27 KVA
Por lo tanto :
Eficiencia m§xima = 1 -230,45 + 230,45 23,270 + 460,9
6.2.6.3 Eficiencia diaria
Nd = Salidadelsétundario en W - h
carga
= 0.980
W ~ h sec + W - hora pérd. hierro + W - hora pérdida cobre
143
Nd (23Q~45 x 24 ) + [225x4) = ( 23.000 x 4 ) + (230,45 x 24 ) + e 225 x 4) 92.000 + 6.430,8
= 0,06533
Eficiencia diaria = 1 - 0,06533 = 0,9346
6.2.6.4 Corriente de excitación primaria
La Figura 47 muestra que para una densidad de 93.631 Maxwell por 2 .
pulg la fuerza de magnetizaci6n es de. 20,2 A .. vueltax pulg.
También segOn la Figura 48 el namero de A .. vuelta por junta a la
misma densidad es cerca de 106 A-vuelta x pulg2•
Hay una sola junta ó unión en el circuito magnético en este caso el
valor m~ximo del nOmero total de A-vuelta requeridos para magnetizar
el nOcleo serS por 10 tanto:
TI = ( 20,2 A-vuelta / pulg x 46,5 pulg ) + 106 A-vuelta
TI = 1.045, 3 A-vuelta
Donde 46,5 es la longitud media del camino del flujo magnético.
Luego la componente de magnetización de la corriente primaria es
10 = 1~045, 3 A-yúélta 2 x 36 espiras ;:: 14,51 A rms
la componente de energía es
Iw = 230,45 W = 1,04 A 220 voltios
Entonces corriente de excitación total es
144
140
IZO
-8 100 o ... "O o :3 U
o 8 "O o Et
....... ':J ~ Q. tT1 ...
o 60 Q..
C/)
o ., .s ] ~ 40
c-'0
C,) C,) :3
"'O 20 E
0.5 2 3 4 5 10 20 30 50 100
Fuerza de Magnetización) Amp ... Vuelto / PloIlgada
FIGURA 47 CloIrva para ODtener Corrian t. d. E "citaciÓn Primario
.g e 1 Amperlos- vuelta para lJIla Junta curva A
1 100000 R ':) Q. ... 90000 8. ., :¡ 80000
~ -~ 7000
o 60000 .!! u ~ e 50000 -¡
~ ..¡:.. e 0'\
t)
O -~ ;: v ." 20000 ." o I 10000 e t)
e 2 3 4 5 6 7 8 9 /O " 12 13 14 15
Amperio. vuelta para una Ju"ta curva 8
FIGURA 48 Obtención de Corriente para Magnetizar el Nucleo
le = vil 14,51 A ) 2 + ( 1,04 A ) 2 = 14,54 A
6.2.6.5 C~ida de Tensi6n IR total equivalente ( % )
Resistencia en P.u por unidad.
La caida 1 x R en los devanados es la pérdida total del cobre expre
sada como parte de la sali'da rateada en KVA.
% de caída 1 x R ~ 225W -2;:.;3=-= . ..".;QO:.:-.o.,...-...,..W.,....· -- :x 10.0 = o. ~978
6.2.6.6 Caida de tensión reactiva e % }
Reactancia P.u
C IX ) % = 2F ~ T~2jxL . N x h x Es x 10.5
F = 60 cps
Ts r 18 espiras
15 r 20.9 A
( g +'P + S ) 3
N = nQmero de secciones en alta y baja ~2
Es = 110 voltios
e Deducción 4 )
L = Puede tomarse como promedio de lQngitudes medias de los devanados
de alta y baja tensi6n, o sea que
L == 21 + 29,75 2 = 25,37 pulg
Observando la Figura 45, se tiene que
H = 13 pulg
147
P ;: 0,350. pulg
G = 0~180 pulg S :::l 0,31(f pulg
Sustituyendo éstos valores en la fórmula ci:tada anteriormente~ se
tiene
% 1 x _ 2 x 60 x ( 18 )2 x 209 X 25,3]
- 2 x 13 x 110 x 105
% 1 x = 0,28832/100 = 0,0028832 p.u.
Esto equivale a una caida reactiva de :
0,0028832 x 220 voltios = 0,634 voltios
Este en el devanado primario.
6.2.6.] Porcentaje de regulación a Fp = 1
% regulación a Fp = 1 = % 1 x R + (% 1 x ) 200
% regulación = 0,9]8 + ("0,0028832 ) 200
% regulación = 0,9]80144
6.3 DlSEÑO y CARACTERISTICAS DEL TANQUE
Elevación de temperatura
Coeficiente de refrigeración
( 0,180 +0,350 + 0,310 )
3
( Deducción 5 )
En el diseño de un tanque para el transformador, es importante tener
en mente que la temperatura del aceite ce.rca de la superficie debe
ser algo menor que la elevación de temperatura especificada de los de
vanados, es deseable más aún, tener un esparcimiento razonable entre
148
la superficie externa de las bobinas y la superficie tnterna del tan
que, tal que el contorno del tanque sea aproximadamente el mostrado
en la Figura 49, asumiendo una elevación promedia de temperatura de
35 oC, para el cual el coeficiente de aproximación es C = 0,00683
W / pulg2 ce, para tanques de transformadores de paredes lisas~
6.3.1 Area efectiva de refrigeración
El áre.a externa tota 1 efecti va de 1 tanque será aproximadamente
S =w CxT
W = pfiridad totales = 455,45 W
C = Coeficiente de refrigeración = 0,00683 W / pulg2 oC
T = 35 oC temperatura promedio
Reempl azando ;.
S = 455, 45 W ------------~~-~~------------------
0,00683 W ¡ pulg2 oC x 35 oC
De un tanque de las siguientes dimensiones aproximadas será conve
niente~ más o menos de acuerdo a la Figura 49.
Un tanque cilfndrico de radio = 8,76 pulg ó sea S = 2 R h
1.905,56 = 2 x 3,14 x 8,76 x h
h '1 90556 . =. , = 34~648 pulg 55,Q128
6.3.2 Elevación aproximada de la temperatura de aceite oC
149
...... c.n o
DevanCldo P r; mario mas Aislante
--1 1.75 2.5
1 C=7.215"
H=13
K .J
~
Dellanado Secul1dorio mas Aislan te
5=0.310"
P=O.350"
t
FIGURA 49 Esquema que MlJ8afra el arreQIo. o Disposición de las Bobinas.
y el Aislante sobre el N,Ucleo Rectangular
Luego léi elevación máxima probable de la temperatura del ~celte será
T = 455,45 W = 34,98 oC 0,00683 x 1.906
Impedancia P.U.
l pu ~ e R ru ) 2 + ( x pu ) 2
R pu = 0,00978 ohmios
X pu = 0,28832 ohmios
Luego : ..
l pu =~ t,0~00978 )2 + (0,0028832)2
l pu = 0,4078632 ohmios
6.4 CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO
Ice ;: 100 I VZ = pe
Vz = Tensi6n de impedancia 6 de corto circuito (5)
Vz = 0,4078 x 100
Vx = 4,07
Ipe = Corriente plena carga = 209 A
Reemplazando tenemos
Ice Se ;: 100 x 209 = 513.513 A en el secundario 4,07
Por relaci6n de transformaci6n se tiene:
= 2
1 por tanto 1:::
151
Icc primario - 513.513 = 256.756 A - 2 '
Como se puede apreciar al hacer las pruebas de corto circuito ( Figura
46 ) Y obtener las pérdidas totales del cobre a plena carga, se apli
ca un voltaje de 4,2 voltios para obtener en el secundario corto cir
cuito y con una pinza amperimªtrica 209 A que corresponde a la corrien
te a plena carga.
Entonces el ~oltaje aplicado fuª de 4,2 que casi coincide con resul
tado de el voltaje de imped~ncia del párrafo anterior.
6.5 RESUMEN
Se incluye ahora un resumen en detalle ordenado de los cálculos que
se hicieron a lo largo del diseño.
nE~1
~ voltios x espira = 6,1 voltios
6.5.1 DEVANADOS i
- Número total de espiras
- NOmero de bobinas
Espiras por bobina
ALTA TENSION
36
2
18
BAJA TENSION
18
2
9
- Corriente a plena carga en A 1Q4,5 209
- Densidad de Corriente en A x pUlg2 1533 6.379
-Dimensiones del conductor número O número 4
- Sección de cada conductor pulg2 0,0678 0,03276
152
- Números de espiras por capa por
bobina
.. Números de capas por bobina
.,. Taps
.. voltios por bobina
.. Voltaje entre capas
- Longitud de la capa de devanado
incluyendo aislamiento en pulg
18
1
ninguno
110.
l1Q
11 ... 6/16
.,. Aisl~miento entre c~pas en pulg 0.,0.75
.. Aislamiento del alambre
- Longitud por espira en pulg
.. Longitud total todas las espiras
en serie en pie
.. Peso del cobre en lb
- Resistencia a 75 oC todas las
bobinas en serie en ohmios
- Caida rR en voltios
dec
29,75
0,0.0.06945
0,0725
- Péridas del cobre a plena carga en W 7,5]
6.5.2 Circuito magnético
.. Dimensiones de la: ventana en pulg 2,5
.. Flujo total en Maxwell 2,3 :x 106
.. Densidad del flujo en el núcleo
en lrneas por pulg2 93.631
- Secci6n del hierro en el núcleo 24,5
153
9
1
ninguno
55
55
dec
21
31,5
3,96
0.,0.0.50.02
1,04
217,36
13
- Peso tot~l del hierro en el
núcleo en lb
- P€rdidas en el hierro
- Pérdidas totales a plena carga
209,5
230,45
455,45
6.5.3 Eficiencia y corriente de excitación
- Eficiencia a factor de potencia = 1
A 1 114 0,9]Q
A plena carga 9,980
A 3/4 plena carga 0,969
A 1/2 plena carga 0,963
A 114 plena carga 0,944
- Eficiencia diariaC··4 h plena carga Q,934
- Corriente de excitación primaria, A 14,54
6.5.4 Regulación
- Caida lR total equivalente %
- Caida total reactiva %
- Regulaci6n Fp = 1 ( % )
0,9]8
O~28832
0,9780
6.5.5 Diseno de tanque - Elevación de temperatura
- Superficie efectiva de enfriamiento
pulg2 1.905,56
154
- W por pulg2 de superficie de tanque
- Elevación aproximada de temperatura oC 34,98.
6.6 FORMULAS UTILIZADAS Y DEDUCCIONES
6.6.1 Deducci6n 1
Siendo Vt ~ E / M.F. por espira
Vt E T
~ E x r T x l
pero también Vt ~ '4,4 x F x 11 10
8
T = NQmero de vueltas 6 espiras
multiplicando ambos valores
V2t _ 4~44xFxtxEx r - 8
10 x T x 1
de V
= k1 Fx g x voltios -A K =4,44 T x 1 10
8
Vt =' 1 -;:=;:=::;::::;::;::;;-V TxI/F~ xv vol - A
a la salida.
es aproximadamente constante para un diseño eco
nómico y eficiente, de un tipo dado sin referencia
Luego Yt = K \1 salida vol - A )
6.6.2 Deducci6n 2
Ya que el cobre tiene una resistividad de un ohmio por circular mil
a 60 oC, entonces a 75 oC ( suponiendo que ésta es la temperatura de
155
Funcionamiento a plena carga}.
234,5 + 75 234,5 + 60
= 1,05 ohmios
Además una pulg de cobre tiene un área de 4/~ x 10 circular ~ mils,
y para una sección neta de una pulg, se tiene que 1 ~ ~
Luego :
P~rdidas en el cobre por pulg2 = 2 x 1,05
4 x 106
"1'f
Ahora como una pulg cuadrada de cobre pesa 0,32 lb
Pérdidas en el cobre en W / lb =0,8254 2 0,32 x 106
6.6.3 Deducción 3
Se tiene que eficiencia ~ 1 - w W-w
w = pérdidas totales ( hierro + cobre}
W = salida del transformador monofásico en W
Despejando se obtiene :
w ='1 - Eficiencia Eficienci a
x W
6.6.4 Deducción 4
Representando una sección del devanado del transformador e Figura 50 )
Caida de tensión reactiva
1 x X = 4,44 ..{f" T x 10 -8
156
o c: :s al
/ / / I
/ I / /
I I / I
I I / /
, I
Tu
I I I I I 1-- S 1 Y dr l
I-!..,.I x 1-- P 1- ..... 1 I I 1 I
I I I I I I
1 I 1 I I 1 I I I I I 1 I I 1 I I I
I I I
o -c o E ~ a.
o c: :o o m
1 k= S.ccion unitaria 1 I I
FIGURA 50 -Seccion del Devanado del Transformador
157
= m mF x permanencia = 0,41'Í T 1 max x permanencia
siendo :
Tl = Número de espiras del devanado primario
T2 = Número de espiras del devanado secundario
T = Número de espiras del devanado en la secci~n P p T = Número de espiras del devanado en la sección S s por lo tanto :
1 x X ;:: 7,88 F (Tl 11 ) x pennanencia x Tl 108
Entonces
Carda en la sección G ( r x) 9 = 7,88 F 108 (T 1 )l...9. CA)
1 1 h
Caída en la sección P ( X / P ) Tl 11 1 11
d ( Ix X ) p = 7,88 F P
dx (X / P ) Tl
( 1 X ) p = 7 ,88 ~0(8 Ti 11 llJ2 dx = 7,88 108 -2,.----
P h o 1Q8
Caída en la sección S :
d ( 1 X ) s = 7,88 F [( y / S ) T2 1 s] * dy (Y / S ) T 1
108
2 _ 7,88 F (T1 I1).!:.?. (C) - 108 3h
'Si n = Número de secciones alta - baja tensión
. ( IX ) % == n T 1 Xl x 100 Ep
pero n Tl 11 = Ts ls
158
n T 1 ----IE..... lS ~ Es
Sumando (A ), lB) Y ( C ) y reemplazando con las fórmulas se obtie
ne :
( IX ) % 2F Ts 2 Is L nh Es 105
6.6.5 Deducci6n 5
% de regulación:
Suponiendo el siguiente diagrama de fasores
Regulación n O A
Por lo tanto se tiene
VI 1
En porcentaje :
rtY+ID\ = OA
% Reg :( % IR Cos G .+. (% Ix ) Sen G + % I~ Cos G - (% Ix R ) Sen. 200
Para factor de potencia = 1
% Reg : ( % IR ) + ( % IX) 200
Uni.,oeroicarl !\utünorno da O((idMte
159
7. CALCULO Y DISEÑO DE REACTOR PARA HORNO DE ARCO ELECTRICO
7.1 GENERALIDADES
Como los materiales magnéticos de los núcleos carecen de linealidad
en sus propiedades, 1 a manera más fácil de determinar 1 as caracte
rlsticas de los aparatos que los contienen sue1e s'er la determinaci'8n
experimenta 1 ,
El aná1isis~ aún siendo valtosTsfmo, es en gran pal'te empfTÍ'co y por
lo tanto deberá verificarse mediante datos experimentales verdaderos.
Sin embargo utilizando la teorfa de modelos, los datos experimentales
obtenidos de un prototipo puede aplicarse rigurosamente a todos los
tipos semejantes geométricamente, independientemente de su tamaño,
con tal de que se observe ciertas condiciones de semejanzas. Este con
cepto es muy importante y se aplica a todos los sistemas no lineales
en general, aún cuando aquf sólo se considera su aplicación a aparatos
que contienen núcleo de hierro.
7.2 CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL NUCLEO DEL REACTOR
7.2.1 Dimensiones del núcleo del reactor
160
Se inician los cálculos teniendo en cuenta la potencia del transfor
mador que es igual a 23 KVA, la potencia del reactor es un 31 %, la
potencia del transformador 23 KVA del transformador.
Potencia de reactor = 31 % de 23 KYA
Potencia de reactor = 7 KVA
Con ésta potencia por memio de la Figura 51 se toma el valor del diá
metro necesario para el núcleo del reactor.
7.2.1.1 Diámetro del núcleo
Según la Figura 51, para una potencia de 7 KVA del reactor se tiene
un diámetro del núcleo = O de 8,3 cm Ó Q,83 dm.
7.2.1.2 Volumen de columna de núcleo
Con la Figura 52, se obtiene el coeficiente de utilizaci6n del reac
tor así : Para una potencia de siete KVA se tiene un coeficiente de 3 dos KVA / dm •
Con éstos valores se obtiene el volumen prismático de las columnas del
núcleo.
v . prIsma = potencia de reactor Coeficiente de utilidad
~7m
2 KYA I dm3
7.2.1.3 Longitud de columna de núcleo
161
...... m N
--e ~
o
/00
90 80 70 60
5
4
3
2
Dpoo ~.ooo. 4q.oqo 100.000 .
/ 1; ,
5 /O 20 30 40 50607(8) 90 /00 200 300 400 600 800 tooo axx> 3Q0040Q060008. IO<X>
Pb, (kVA)
FIGURA 51 Diametro de lo Circunferenclo CIrcunscrita o/ NIJcl.o
: 6kl(
nOkv
..... 11)
E ..... ~ 8 0"1 W OC(
> ~ ..... 6 q
4
2
l 5 10 00 400 600 800 000 4000 IQOOO 20000 50000 IOQOOO
1000
P.,. (I<VA)
FIGURA 52 coeficiente de utilización de 10' transformadores a 50 Hz
Ahora la longitud de la columna es : 3 3,5 dm .
- = 4,2 dm ( 0,83 dm)2
•
7.2.1.4 Anchura de la ventana
Con la longitud y di&metro se obtiene una relaci6n que llevada a la
Figura 53, muestra otra relacf6n asT
para h = 4,2 dm = 5,06 se lleva a la Figura 53 O 0,83
Y se saca un a = 1,47
1~r~ -~~ 2
a = 0,61 dm
D
;:: 1,47 x 2
0,83
Reuniendo las dimensiones del nDcleo en la Figura 54
M ;:: Distancia entre ejes de columna
= También a la trayectoria del Flujo Magnpetico K :: :!) .;- ,),. .
M = 0,83 dm + 0,61 dm = 1,44 dm
D ;:: al ancho de la lámi.na = 0,83 dm = 31 27 pulg y además el nOcleo
será construi.do de sección recta y unifonne.
La altura de la pila = 0,83 dm = 3,27 pulg.
La pila está conformada por láminas de acero al 4,25 % de silicio y
164
Ahora la longitud de la columna es :
L = Vprisma = 3~5 dm3 = 4,2 dm
D2 (0,83 dm) 2
7.2.1.4 Anchura de la ventana
Con la longitud y di§metro se obtienen una relación que llevada a la
Figura 53, muestra otra relaci.ón asÍ':
= Para L ;: 4,2 dm O 0,83 5,06 se lleva a la Figura 53
a y se saca un IT = 1,47
a = q ) "1247 x. 0,83
a = 0,61 dm
Reuniendo las dimensiones del núcleo en la Figura 54
M = Distancia entre ejes de columna
= También a la trayectoria del flujo Magnético
M = D + a
M ::; 0,83 dm + 0,61 dm = 1,44 dm
D = al ancho de la 18mina = 0,83 dm ::; 3,27 pulg y ademas el núcleo
sera constru1do de sección recta y uniforme.
La altura de la pila = 0,83 dm = 3,27 pulg.
La pila está confonnada por láminas de acero al 4,25 % de silicio y
164
i , -~ ... -.
lO • , • • -, .. • ;:
-i -. .. ..
ro .. lit 1:1
1 c: 1:1
• t lO) • =
> .. -lO) .. ;;-110
"O
a 1:1 D > .-... : 1:1 .. ~ a: I ti) Q .. '-~ :;)
.t:.
:1 ()
ti ~ ti
¡¡ f()
o ~ .. 2 ~ ~
=> (!)
!! l1..
t:
!!
!!
ti! •• ~ .. o el! .. ... '! ~ ~ .. - o o o o o o
()lo
165
r o.s3dm l
r----------------------, I I I I I I I I
I
4.2 dm
1 I I I I I I , I I I , I I 1 I
I I I I L ______________________ J
FIGURA 54 Dimensiones de' Nucleo
166
un factor de apilamento de 0,90.
7.2.1.5 Area de la sección del nOcleo = Aso
Esta secci6n recta total es ;:::; 0,9Q x D x D
Aso = 0,90 x 3,27 pulg x 3,27 pulg
Aso = 9,62 pulg2
7.2.1.6 Longitud media de la parte del acero del circuito magn@tico
Esta longitud es de :
LMd = 2 ( M + L + D )
LMd = 2 ( 1,44 dm + 4,2 dm + 0,83 dm 1
LMd = 12,94 dm = 50,94 pulg
7.2.1.7 Volumen total del núcleo del reactor
Vtotal = LMd x D x D x Fapilamento
Vtotal = 5Q,94 pulg x 3,27 pulg x 3,27 pulg x 0,90
V = 490,27 P, ulg3 total
7.2.1.8 peso del acero del núcleo del reactor
La densidad del acero con 4,25 % de silicio es de 0,27 lb /pu13 = }
167
Peso = rx Vtotal
Peso = 0,27 lb / pulg3 x 490,2 pulg3
Peso = 132 lb.
7.2.1.9 Flujo magnético del núcleo de hierro del reactor
Este se estima en flujo de 114,70 x 10-4 Webers más adelante será
corregido si es necesario.
7.2.1.10 Pªrdidas en el núcleo del reactor = Pn - - ca
Con éste valor estimado de flujo se puede obtener de la Fi~ura 55,
las pérdidas en el núcleo en W / lb.
AS1 se convierten los Webers a kilolíneas por pul~ de sección.
114,70 x 10-4
xWebersxl08
-:0:119,18 kilolíneas por pulg. 2
1,000 x 3,27 x 3,27 x 0~90
En la intersección de la curva de 60 Hz y la 119,18 kiloltneas por
pulg2 se obtienen las pérdidas en el núcleo igual a 1,4 W /lb.
p = peso x 1,4 W / lb -nco
p = 132 lb x 1,4 W ¡lb nco
168
...... 0"1 \.O
e ::>
:l .-:;!
.---~ q , '? -::... , o
"" ~ S "" rJ :-;J
~ 3 ; ""
:;- 0..1 • (j
o
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ol ...
ª
~ Ü ':l ¡::
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'" ol "1:l
~ ·u C.
0,2 ~~:-::~WJ1Jtbl;S;~"I:I:J~I.J' ~. ~;: .. ;-.. "',"J'"o, :ftl' ill1·I:.t:;l:~¡·'f:,"jl'···:¡i.',;''-'· I+l'"+tffffll!-1t~" r:;)/':¡·l,;,l!-'T'''; I I ¡.rr¡,,...-; 14 ~ijj.¡!'!':i1 ,l¡. 1'- "1' 4't thl Ti Lt; él'Jj' l' +,J¡ 'lit 't',!0i; 1,,, TI V· ::~Zi 4 ..c·k l¡;:P ~rrHi;'¡: '1;: A;~; f ~!f '~fi-t 'tU :-111 ;;+1IiH +If ;ii; ¡If. ::~+, ,. f·::;¡.i'C:~~~~.,1] ~rJ;K~'8" IIHH~ ~; :ib +L~ ~;-' ~~i~:J" Láminas dc acero;1l silicio H";'" , tCk:~lLl~~j[-dC~~;i 7:.íL:¡ H~ltlq' ¡ti-: ff!+: :iT: ¡; ~ l~ ~ 'j 14,25 % ga 19a :!lJ (0.014 pu Ig) t'ltTrt: ~[t
, 1, j,1 ~'Ví: I II~ I , I nti ~th m; I¡¡I ,iil l', 1-1· :1 I .Ij f:¡¡ ~ •. ~~ ,di 11.1 .. 1 14 lid Titl :tr)tt: l~'i"ir" .I,+rl dcnsld¡¡d = 0,27 lb/pulg [T,11 0,1 :; I¡:;~:~~ I~~~ ¡~:~ :;:; i::: II:~ ;.:; :.~¡ ~:.: :1, :,' :::: ::; :;i;~... de acero ~ i~;
0,08 D-~~ ¡t:' m:!¡¡I;;1 ;:: : ::~; :~:' .••• ::, ,'. ':"::' :·1 :, ;."I~~ 006 ~ ¡~~ j~14 ::;' :": :i~; :::~; y: :' ;;,1"'. ',i! ::~, :I:~: ¡:':: .::: .;:, . , ..... " :;: >: :j
, r¡;,id;;_ Li:¡l;' ;;;; 'J:,:: e::: :Ií: :: :¡j' !::: ::¡¡l'd' 1. ::;: 1::: :1;: ;1:: ::: 1::: ¡;:: ':111::1: .": ,\.) ~:1fjU l' pi ~u.t.ll-+P ..... 144 rH ... 14. ,;¡.. ... H·' 1 .... , dll .¡ 1 ... iI.'·' + •• ,,1\1 l. ti ~l.... It !I:~W- ¡t1
00 ~ W 00 ro ~ 00 ~ Amplitud de la inducci6n ma~nética ~lterna Bmu en kilomaxwcll por pulgada
cuadrada
FIGURA 55 Caracteristicos de Perdida en el Nucleo para Plujo Slnosotdal
p = 184 W . nco
7.2.1.11 Potencia reactiva del núcleo
De la Figura 56, a 60 Hz y 119,18 kilol1neas x pUlg2•
La potencia reactiva es de 42 Vars / lb.
El peso del núcleo = 132 lb.
potencia reactiva total = 132 1b x 42 Vars / lba.
potencia reactiva total = 5.544 Vars
7.3 CALCULO Y DISEÑO DE DEVANADO EN CONDUCTOR DE COBRE
7~3.1. Número de espiras del devanado
Como se conoce un flujo estimado de
Il .. 4 ~ = 114,70 x 10 Webers
f -~~~~E __ ~ __ _ 4,44 x F x N
E = Voltaje aplicado a bobina = 110 voltios
F = Frecuencia = 60 Hz
J = Flujo magnético
N = Número de espiras
E N = --..-.::-,...----4,44 x F x 0
170
f .o .. o c. ;g .~ ü ~ ...
0.130 ~ ro ~ w ~ 00 100
Amplitud de la inducción magnética alterna B en kilomaxwell por pulgada cuadrada JnaX
FIGURA 56 COroc.teristlcos de Volf- Ampe Reactivos para
Flujo Sinosoidal
171
N - 110 vOltios - -4 4,44 x 60 Hz x 114,70 x 10 Webers
N = 36 espiras
Que se repartél'l en dos ramales como puede observarse en la Figura 57.
7.3.2 Longitud media de espira
LMesp ~ 2 L + 2$ LMesp = 2 ( 8.3 cm ) + 2 ( 8~3 cm )
LMesp = 3~f2 cm = 13,0] pulg
7.3.3 Devanado y sús Jnagnitudes
7.3.3.1 Densidad de corriente en devanado
~cte ~ 3 A / rrm2 = 1.800 A / pulg2
1 ~ Corriente aplicada a la bobina = 562 A
7.3.3.2 Sección de cobre
N x 1 Scu = d- cte
Scu =36~ 562 A 2 = 11,24 pulg2
1.800 A / pulg
7.3.3.3 peso del cobre
172
Topa 3b6----~=~~==?'
Tops 42 ---~:::::::;a===:::::;r
FIGURA 57 Bobino de Choque
173
Laminos de Acero al Silicio
Revestimiento de Efernit
Soporte de Modero
fcu = 0,32 lb / pulg3
Lmcu = 13,07 pulg
Scu = 11,24 pulg2
Pcu = 0,32 lb / pulg3 x 13,07 pulg x 11,24 pulg2
Pcu = 47,01 lb
7.3.3.4 Pérdidas en el cobre = P
Para calcular éste valor se utilizcS la deduccicSn nOmero dos del c§l
culo y diseño del transformador de ésta misma tesis que dice :
p _ 2, 5 7 X ( b-c té ) 2 - 106 = w / lb
P = 2,57)( (1~800A/púlg2.)2 106
p = 8,32 W I lb x Pcu
P = 8,32 W / lb x 47,01 lb
P = 391 W
7.4 CARACTERISTICAS ELECTRICAS DE REACTOR
Las pérdidas totales en una bobina con nOcleo de hierro comprende la
pérdida 12 R en la resistencia efectiva y las pérdidas por histéresis
y por corriente de Foucault en el nOcleo. La resistencia efectiva
R en corriente alterna supera a la resistencia en corriente continua
del devanado a causa del efecto certical y otras causas.
Cuando se mide la impedancia de una bobina, la parte real de la impe
174
dancia llamada resistencia aparente resulta ser mayor que la resis
tencia efectiva del devanado. Por definición, la res1stencia es i
gual a la potencia total disipada en la bobina dividida por el cua
drado de la intensidad de la corriente y por tanto deberá ser mayor
que la resistencia efectiva del devanado siempre que hayan pªrdidas
en el núcleo.
7.4.1 Resistencia efectiva de bobina
P = ¡2 Ro = Potencia ~érdi.daeri'}a bobina
391 W = ( 562 A )2 x Ro
Ro ¡:: 391 W
315.844 A2
Ro = 0,0012379 ohmios
7.4.2 Potencia absorbida por bobina = po
Po = P + pnc
Po = 391 W + 184 W
Po = 5]5 W
7.4.3 Datos que sirven para el cálculo de parámetros eléctricos
Po = 5]5 W
Ro = O ,00123]9 ohmios
Vo == 110 voltios
Aso = 9,62 pulg2
175
L = 12,94 dm = 50,94 pulg so No = 36 espiras
lo = 562 A
7.4.3.1 Impedancia aparente Zao
Vo Zao =lo
Zao = 110 voltios = 0,19572 ohmios 562 A
7.4.3.2 Resistencia aparente Rao
Rao = po --r-C -""1 -o "'"r) 2
Rao == 575W (562 A12
Rao = 0,0018205
Reactancia aparente =Xao
Xao ={ ( Zao }2 _ ( Rao )2 . . .
Xao =~ ( 0,19572 ohmios }2 - ( 0,0018205 ohmios }2
Xao = 0,1957115 ohmios
7.4.4 Circuito equivalente para bobina de reactor (Figura 58 ) Y
diagrama vectorial de bobina choque ( Figura 59 )
7.4.4.1 Cálculo de parámetro del diagrama vectorial
176
leo Ro Ro -+ -------1 {co I ro + Ro .... IXoo Eo Rao*'IXa. Geo mo
______ J FIGURA 58 Circuitos Equivalentes poro tino bobino con Nucleo de Hierro
\ \
\/~n ) -o
\ \ \ \
I
Eo
FIGURA 59 Diagrama Vectorial poro uno bobino con NIJcleo de Hierro
177
reo
XOo
De éste diagrama vectorial ( Figura 59 ) resulta la ecuación vectori
al
Eo = Vo - lo Ro
Eo = 110 voltios - 562 A x 0,0012374 ohmios
Eo = 109,30
Las pérdidas en el núcleo pueden determinarse a partir de la potencia
de entrada medida así
Pco = Po - 102 Ro
Pco = 575 W - ( 562 A 12 e 0,0012374 ohmios )
Pco = 184,7 W Este valor coincide con los cálculos en el apartado 7.2.1.10.
7.4~4.2 Cálculo de parámetros del circuito equivalente ( pertenecien
te a la Figua 58 l.
7.4.4.2.1 La intensidad y sus componenetes ~
La intensidad puede descomponerse en sus componentes de pérdida en
el núcleo y magnetizante y los parámetros del circuito equivalente
de la Figura 58 a. pueden determinarse así :
7.4~4.2.1.1 Componentes de pérdidas en el núcleo
IGo = Componente de la pérdida en el núcleo de la intensidad
lco = Pco Eo
= 184,7 W 109,3 voltios
= 1,68 A
178
= Conductancia de pérdida en el nOcleo gco
gco = lco Pco Eo E02
= 1,68 A = 0,0153705 moh 109,3 voltios
7.4,4.2.1.2 Componenetes magnetizantes
Imo = Componente magnetizante de la intensidad
Imo =\1102 - Ic02
1mo =\J( 562 A )2 - (1,68 A }2
1mo = 561,9 A
bmo = Susceptancia magnetizante = 1mo Ec
bmo ;:: 561 A """1~09~,"""3;--v":""0 l'1""ltL:li'-=o-=-s = -5,14 moh
El signo negativo en la seceptancia magneti~nte indica que es induc ;>
t;va.
7.4.4.2.1.3 Admitancia del núcleo
En la Figura 58a la admitancia vectorial del circui.to paralelo que
representa los efectos del núcleo visto desde el devanado y que se
11 amará en adelante admitanci a vectori al del núcl eo.
y °0 = Admitancia vector:iál del nOc1eo
y ~o =-J9co.+ 1bmo
y ~o =~ gco2 +1b 2
roo
Uni'lelOid~ ':utl1nomo cb. O((idr,nt~
179
y 00 =Ve 0,0153705 moh )2 + ( 5,14 moh }2
y 00
= 5,14
La relaci6n entre los parámetros de los circuitos equivalentes de la
Figura 58a y 58b son :
Z ~o = Impedancia vectorial del núcleo
z 0 = 1 o ~4.= 0,1945 ohmios
reo = Resistencia equivalente serie de la pérdida en el núcleo
rco = Parte real de Z ~o
0,0127 moh r co = ___ -g-c-o-..,..--2 + b 2
9co mo =
e 0,0127 moh}2 + (5,14 moh }2
rco = 0,0004807 ohmios
Obsérvese que _1 ___ gco
no es igual
= Reactancia equivalente serie
= Parte imaginaria de Z 00
- bmo 2 + b 2
9co mO
- 5,14 moh
( 0,0127 moh ) 2 + e 5,14 moh ) 2
Xao = Q,19455
180
7.4.5 Condiciones magnéticas en el núcleo
Valor eficaz del flujo alterno que atravieza toda la bobina
109,3 voltios = 1,8216 60 Hz
~o = Valor eficaz de flujo alterno
°0 1,8216 36
fJ = 0,05060 O
a través de cada espira
Bo = Valor eficaz de la inducci6n magnética en la secci6n recta del
área
Bo = 0,00526
- 0,05060 2 9,62 pulg
Fo = Valor eficaz de la fuerza magnetomotriz
Fo = 4 x ~ x N x Imo
Fo = 4 x 3,1416 x 36 x 561,9
Fa = 254.198,16 A ~ vueltas
7.5, ENTREHIERRO DE LA BOBINA DE CHOQUE
7.5,1 Efectos de un entrehierro
La inserción de un entrehierro en el circuito magnético de una bobina
181
con nOcleo de hierro altera las características de la bobina de diver
sas maneras, salvo para las bobinas sometidas a campos magnªticos con
tfnuos y alterno supuesto, la inserción origina una disminuci6n de
autoinducción.
En cambio si la bobina funciona con campos magnªt;cos alternos y con
tínuos supuesto, la inserción de un pequeño entrehierro puede ocasio
nar un aumento de la permeabilidad incremental a causa de la dism;nu
ción de la componente unidireccional del flujo. El entrehierro redu
ce también los efectos de las características magnªticas no lineales
del nOcleo. Asf pués la inserción del entrehierro hace que el coefi
ciente de autoinducción se haga constante ante las variaciones de in
ducc;ón magnética y también origina una reducción de la distorsión
por armónicos.
Otro efecto de la inserción de un entrehierro es una variación del
factor de calidad de la bobina~ segOn se vera la inserción incrementa
el factor de calidad del circuito magnªtico pero hace disminuir el
factor de calidad del devanado.
7.5.2 Efectos del entrehierro en los parámetros en bobina del reactor
Como la sección recta del acero = As
As = 9,62 pulg2 = 62,04 cm2
La longitud total de los entrehierros en serie con el camino de flujo
magnético es: La = 2 ( 0,236 pulg ) = 0,472 pulg = 1,20 cm •
182
El &rea para la sección recta equivale Aa del entrehierro se deter
mina a partir de la dispersión de las líneas de fuerza. Para tener
en cuenta la dispersión puede suponerse que cada entrehierro tiene
unas dimensiones de la secci6n recta eficaz superiores en la 10ngi
tud del entrehierro a las dimensiones del acero.
Aa = ( 3,27 pulg + 0,236 pu1g) (3,27 pulg + 0,236 pulg ).
2 2 Aa = 12,29 pulg = ]9,28 cm
Fec = Fuerza magnetomotriz continua
Fec = 36 x 562 A
Fec = 20,232 A - espira
1 A - espira ~ 1,257 Gelbert
Fec = 20,232 A- espira x 1,25] Gelbert
Fec =.25,431 Gelbert
< Mediante la ecuación ~
y Bs = )10 x Aax F
As Lso
Se qetermina la situación de la recta negativa del entrehierro ( Figu
ra 60 }.
La intercesión de dicha recta en el eje H es
= 259431 Gelbert = 196 Oersted 12 ,38 cm
183
-ce ~
111 111 ':J O O> ..2. .JI:
c: Q)
o o ro
o o -1\)
c: O> o :E
:§ o o ';l "O e
I
14 13 12
11 10
9 8 7 6 5
4 3 2
.'
2 :3 4 5 6 7 e 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Campo Mognetico en Hcc Oersted
FIGllRA 60 cur.a de Imanación Normal en c.c. del Acero de la fl9"ra 61 Y Construce;cin
Grafica para Determinación de Hcc
Ysu intercesión con el eje de la Bs es
1I = 1 permeabilidad de vacío ~o
Bs = 1 x 79,28 cm x 25,431 Gelbert 62,04 cm x 1,20 cm
Bs = 27~081,58 Gauss = 27 kilogauss
Los valores Hs y Bs se dividen por 10 para poder hacer una curva pe
queña.
Las coordenadas del punto de intercesión de la curva de imanación
con la recta negativa del entrehierro da los valores del campo magné
tico continuo Hec y de la inducción magnética en el acero en ausen
cia del campo magnético alterno.
De la Figura 60, resulta el valor de Hec que hay que utilizar en
la Figura 61.
Es aproximadamente cinco oersted.
Ahora para calcular la permeabilidad incremental =Jl{ca
se calcula el Bmax
Se conoce ~ max
185
...... ro 0'1
6000 Ir rllil4ilIJUiJlilllij~~lIlfllllll¡IIiIlIH¡¡IiIl~ .L ti 'lIl 'ti!l:t. " :1l!1iI::1 llJJ 5000 11. LI--2F---j l li t,~ili',,\i!\!I~11li:;'I!/ i:;,:;: I\!! iffiIHt~J~I;~i8J,'1 '::I:i:if;)l __ !:!l!m~ .' ---r 1 I j. I,.II!! I'H"'", ro ' r+ Lil ,,1 H@, ,., '
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l j' ""'r H m _ 1000 1 . ,'"" , 1" , 1"11,'1:'''' ,. -r- -¡- :pt,I'_"1j: '/.,., ... . ::: e" 'lirrt: 1 ¡,,- ti "J.¡¡;J.¡oo 1 I :I,II .. ~" ,,1-+- + ti W; 't:¡ 'I~:I' 1: .. •·· ... ¡",: 'LL , , ....... + 1,' , I ,\ LL I ~iT1i Ittl-, ¡¡' "".-, 1I t~ ..
t 800 ',1 ' , "2',b~' ",H- ' ''1111)::' '-~r4jHcC''''''2. 1 _?!'í 'H'" 1,,', , ';,LL""" 1 .... t"'r . 1 1,".' " ¡ 1 1h1l+f - .LillJ ,.-!\"7 ,1, [¡.;.¡ . I"JI ;¡1~ I'IT ,r;;pr, t-. Iti g , , ifTtWi¡;.' -- t-i-i.~-;--;..¡.¡.;. ,," j,,¡,ó, Cj"'J' , •• , L, f Ilil: j !f, ""r-::'mn' - • . _ 600. ," .. 1, ,,".1, 1"I~i-i+i'it:r",,·'tJIJI:!r:Yiii:': IIUn! '.' ,'"' .. " j" m ~ 500.¡l ¡ ': ,.!. I ¡ >1, "h±- :-¡ 1 \ 1111 1 l' 1,;' ,.1 di, ~;~, .. ' ... /'.111 ,~I" '1;I~rtT, ¡:';' ," "" ;, 1 f~lj " . :lH ,'''' ,. , ,1. ,,' 111. 'In, - 5 ,1:,""," .1 ,,":;': ,j;. ,:;¡ .. ".~ . • _ • I I l' .. 1" 'j -1- I I ':l ')' 1, H 'c- '-r:- . '!II + .... ¡. ~1-:s 400 ~~' :11/1+ U: 1[j!llr, ' , t111 LJ+! ¡¡I¡ !1)[ ;1' '.:1", ¡i 1, (", " ~L!.I j ¡ '1 : rrll '1: :,::: l' '1¡' fW: I.:;,¡;;' I l' I
~ ~i-L' I ¡¡P,' I'! 'jli'i!H' ·++-t+rr¡c . 1 111' .11" 111 [1" I " lo I:!""~ 1, ,
t "" Ir' ¡t'! • • ,1 l 1 I I I ~I¡I :I:;.¡ ¡ I ¡ • n' ¡
300 , I!" .:~, ' . '" :i+¡J~ ¡ I ¡¡;~ n:: ::::m" iIT , llJT¡¡¡¡J, IT:;!,: ]'. ~tt tm¡1-Il" l.:; IfI!; ,:;~;I 1:.11 ~ ~* frii1ittW.i:IIli1 {W¡ji;ilH!i1¡,! li', !11Tirr::c:¡:Tlr:+l1t 1)1, 10-+ri--:-·· ·itrtt::: 11 J!I!'!;'i!i:"%
200 iH 1- !!Il!f!¡'¡ful¡í!iii r.li::':¡i:::,:::: rT 1-tmi,:: ~;~~<~-l;:I"jl~::(~¡:::~;J 1:1:: i,~th~(:.:)~:~:::::::,,¡::,Jfl ¡l :iJ " P,' 11'IWil~,q, I q¡:j #,i: :!:::: _ "1 ~' - e, i ¡¡1¡1~,I;II;::r:~1 ~ , , li:: ]:'1:: :;j,::, ,,: .-'~ -.W Lárnin,\s de acrro al silicio 3',6°/ _.
1
m ,~"I.¡¡; "1:""", .. '1'11 llliU'['!i l¡!.¡:: ~; ¡¡¡'l"··r::':·:::'lf'· de la galga 2lJ(0014 pulg) '"1
l' 1ft :1 ¡ 1 1,1 11 ,,:, ,. . 1,.. ,t·, 'T ¡'1~- • 1 I 1 'III'!" I :,' :', .... "".: " ni 1 lIT :'1',' :1" It,' ¡Hii: "," .,,, . 1 nr ~T::" ... ,1, 11 h+ t il;)I;(1 1"'1,1, ... ".¡ , ! '.~' 1\1,1"'1'" --- !;~' J' ,1 .li1q:I,¡I,¡IH:"'T(,I· __ o
100 I ,,1'1111 11,,::111,1 1 :I:)UJ":'~I ~i~¡¡lJ'III.j':i?!lt 1/I'I;;¡I,,,"-1' ,¡111Iillt1It:11 ¡/:I::::I.!;:I'·HI:¡:¡)·I~I!::I:~/::l:iJI }-h 11tl 111 , ¡,!;Ii!n : 1 !:~: ':~:II'" :-¡ -r'~ -il1illii~WI~lj "I;(I:';;1,t titi ,;h:;l~h+d:~_'r-rf~~-
2 3 4 1) 6 8 1 2 -3"" rol: tI~lI~ 11 ~ 1, I r I tll m1iHlllr!li'rn~l'ri¡'I::~;"""
2 10 100 1 000 10 000
Amr>"luJ Je la InJucción O1agnélic¡\ altcrna 8",,,, en gauss
FIGURA 61 Característicos de Permeabilidad Incrementol
~ max = 114,70 x 10-4 Webe~s ó sea e 1.147.000 Mx
tambiªn se conoce As = 64,04 cm2 que es el &rea total del acero
que transporta el flujo total.
~max 1.147,000 Mx 62,04 cm2
B = 18.488,07 Gauss max
Este valor de Bmax es la componente alterna de la inducción magné
tica en el acero.
Ahora de la Figura 61~ resulta que la permeabilidad incremental re
lativa)1ca /~o correspondiente a un Hec de 50 es y un Bmax ' de
18.488,07 G., es aproximadamente de 420 luego en unidades George ra
cionalizadas.
Álca = 420 x ~x 10-7
Ahora en unidades George sin racionalizar
= 420 x 10-7 Álca
Para calcular el coeficiente de autoinducción aparente se determinan
los flujos incrementales por A que atraviezan la bobina, calculada
previamente la reluctancia del circuito magnético. La reluctancia es
la mitad del valor de una de cada rama.
Expresando todas las cantidades en unidades George, el coeficiente de
autoinducción vendrá dado en Henry.
187
La reluctancia R de la parte del acero del camino en cada rama de s .
la bobina es
Rs =Lso ~a As
Rs = 1,294 m 420 x 10-7 x 0,62Q4 m
Rs = 4,966 x 104 George no racionalizadas
En el sistema George racionalizado, el valor seria éste dividido por
1'(.
Como en los entrehierros en serie se considera como uno solo pero la
reluctancia Ra de los entrehierros en cada rama del circuito magné
tico es :
Ra = La / 2 .M.o Aa
A = 79,28 cm2 a
L ~ = 0,~12 = 0,006 m
0,006 m -7 1 x 0,7928 m x 10
Ra = 7,57 x 104 no racionalizada
EL coeficiente de autoinducci6n aparente La en Henry es el flujo que
atravieza la bobina debido a cada A de intensidad de la corriente
que circula por ella.
188
Un A en la bobina crea una fuerza magnetomotriz de 36 A - espira (que
en el sistema George no racional izado sería 4 rr> x 36 u.g. ).
La reluctancia R está dada para una sola rama, basta multiplicarla a por dos que son 1 as ramas y tambi én se di vide entre 41l" para expre
sarla en sistema George racionalizado por tanto el flujo creado por
la fuerza magnetomotriz de 36 A - espira es :
fJ = 4 x'36 7~57 x 104 x,2
fJ = 0,002988 Wehers
Este flujo atravieza 36 espiras luego el coeficiente de autoinduc
c16n es :
La ;: N fJ -¡-
La = 36 x 0,002988
La ;: 0,107568 H.
Obsérvese que la determinaci6n de Hec a partir de la curva de imana
ción normal y por tanto, los valores de~ca y Rs no son de gran pre
cisión, no obstante el tªrmino correspondiente al acero' sólo const;tu
ye un 20% de la reluctancia total por tanto el resultado total es mu
cho más preciso que el valor de la reluctancia del acero. En reali
dad los datos más inciertos de éstos calculas son probablemente las
longitudes de los entrenierros, los cuales no pueden conocerse con
la misma precisi6n que los demás datos.
-Uni'ler.;irl~ 1,,¡IGc0;TJl d~ (;(ri~~'1t!!
189 r"C" ~ \
En éstos cálculos no suele ser necesario una gran precisi6n admitién
dose siempre un error comprendido entre el 5% y el 10%.
7.6 EFECTOS DE LOS TAPS EN LA BOBINA DE CHOQUE,
La bobina se calcula en 36 espiras y se le agregaron 12 espiras más
conformando un total de 48 espiras colocándosele en 38 espiras un tap,
igualmente en 42 y también en 48 espiras tal como lo muestra la Figu
ra 57.
Los efectos cuando el número de espiras es X veces mayor que el calcu
lado son importantes~
Esto conlleva a un aumento de la intoinducción y de las capacidades
y por tanto disminuye la frecuencia a la cual se hacen importantes los
efectos capacitivos.
7,6.1 Los cálculos para cada tap serían somo sigue
- cá1culo para tap de 42 espiras
X = coeficiente de aumento del número de espiras con respecto al tap
de 36 espiras inicial.
Xl = ~ -- 1.166 42 . JO para esplras
X2 = 48 = 1.333 para 48 espiras 36
Al efectuar los cálculos para tap de 42 espiras, para el de 48 espiras
190
es 10 mismo, solo var'a el coeficiente X.
Designado con el subíndice 1 a los valores correspondiente a la bobi
na de 42 espiras ( 2°tap ).
7.6.1.1 Valores que no se modifican al variar el número de espiras
B1 = Bo
H1 = Ho
y como los núcleos son iguales
~l ;: ~o
FI ;: Fa
Pcl = Pco
7~6.1.2 Valores que varí'an al modificar el número de espiras
Pero NI = Xl No =) NI = 1,166 x 36 = 42 espiras
y por tanto, para el mismo flujo:
}..1 = Xl ~o
)...1 = 1,166 x 1,8216 Webers
Al = 2,1239
El = X 1 Ea
El = 1,166 x 109,3
El = 127,4 voltios
191
7.6.1.3 Para la misma pérdida en el núcleo
P Peo Ico l = el c1 El = a Eo = a
l = 1,68 A = 1,44 A c1 1,166
9c = le lco 1 = ~ 1 = 2 El E . ·a o a
9c = 0,0153705 moh 1 ( 1,166 }2
9c = 0,0113055 moh 1
7.6.1.4 Para la misma fuerza magnetomotriz pero un número de espiras
Xl veces mayor
1m _ lmo 1-a
1m - 561,9 A 1 - 1,166
l m1 = 481,90 A
b 1 b m1 .,. m1 - lmo - -- = ~2'-----
El R Eo
_ mo -~
x
b = 5,14 moh rol (1,166 )2
= 3,78 moh
7.6.1.5 Luego la admitancia vectorial del núcleo es
192
= y ~o ----za
= 5,14 moh ( 1,166 )2
= 3,7806 moh
7.6.1.6 La impedancia del núcleo es
Z ~1
Z ~1 = ( 1,166)2 x 0,1945 ohmios
Z ~1 = 0,2644 ohmios
7.6.1.7 Sus componentes serie resistencia y reactancia son
= a2 rc~
= ( 1,166}2 x 0,0004807 ohmios
r = 0,0006535 ohmios c1
Xa = a2 Xao 1
Xa = ( 1,166)2 x 0,1945513 1
Xa = 0,26450 1
7.6.1.8 Resistencia del devanado es
193
2 R1 :: ( 1,666 _ x 0,00123]9
R1 = 0,0016829 ohmi os
Según la Figura 58b la resistencia aparente es la suma de la resis
tencia del devanado m~s la resistencia serie de perdida en el nOcleo,
luego,
= Rl + rel = a2
(Ro + reo)
:: ( 1,166 )2 x 0,0018205 ohmios
Ra1 = 0,002475 ohmios
7.6.1.9 Factor de calidad Qal
=
2 = a Rao
Asf la bobina cuyo número de espiras sea Xl veces mayor, tiene una
reactancia aparente ( X1 )2 veces mayor que la resistencia aparente,
no obstante la razón Qa de la reactancia a la resistencia, es la
misma que en el prototipo inicial.
7.6.1.10 Componentes de pérdidas en el núcleo
Como tanto ,los componentes de pérdida en el núcleo y magnetizante de
la corriente son ambos l/Xl de los valores en el prototipo, la in
tensidad de la corriente en la nueva bobina es :
1 1 - o 1 - Xl
194
11 = 562 A = 481,98 A 1,166
7.6.1.11 Pérdidas en el cobre en nueva bobina
La p~rdida en el cobre en la nueva bobina es
Ro
Asf para una distribución geométrica fija del devanado y un peso
constante del cobre, la pérdida por efecto Joule en el devanado es
independiente del número de espiras.
Mientras no se altere las condiciones magnéticas en el núcleo.
7.6.1.12 Caida ohmica en la nueva bobina
La caida ohmica en el devanado de la nueva bobina es
11 R1 = ~ 2 X Ro = X lo Ro
11 R1 = 1,166 x 562 A x 0,0012379
7.6.1.13 Tensión inducida
La tensión inducida El es igual a Xl Ea y por tanto la tensión apli
195
cada que es igual a la suma vectorial de la tensión inducida Y' de
la caida ohmica en el devanado es :
Vj ::: Xl Vo
V1 = 1,166 x 110 voltios
V1 = 128,26 voltios
196
\
8. PROCEDIMIENTO DE LOS CALCULOS DE LAS CARACTERISnCAS
ELECTRICAS DEL HORNO
8.1 CARACTERlSTICA Y DIAGRAMAS ELECTRlCOS
En ésta parte del proyecto se hacen los cálculos para construir las
caracter1sticas eléctricas del horno. Las caracterfsticas eléctri
cas e lndices de trabajo se calculan y contruyen para dos perfodos
.. de fusión
.. de afino : oxidación + reducción
De éstas características resulta una gráfica como las Figuras 62 y
65. para el cálculo de las características eléctricas deberá ser
conocidos ó tomados para cada perlodo de la fusión, los valores de
las siguientes magnitudes :
/Yf = tensión mfnima del devanado del secundario del transfonnador, V
r = resistencia activa del horno ( resistencia del arco el~ctrico),
ohmio
x = resistencia reactiva del horno, ohmio
Los valores de x y r pueden ser detenninados por el diagrama ( Figu
ra 63 } ó por las fónnulas :
197
Ir 1001.00.500
PMDlICCIOH
'00.'0-400 T r,,,,.,, \PI J
"'. WATTIOS '00.'0-100
Tt
400."0.'"
200.20-100
t I I 1 I I
80. I I I
10
.0
100.1 So
wAn,oa .00 .• 40
"'. '00.' 50 W)LTlOoI COI'
400.420
loo.a lO
lT
I I I I I I I I I I
2
Amperios
1 I I I I I I I 1 I I I t I
I 1 I I I I I I
I I I I I I I I I I I
I I I I I I ,
I I I I I I I I I 1 , I
I I r I J I
I 1 I 1 I I I I
I I I I 1 I
I I I I I I I I 1
I I 1 I I I I I I
540
FIGuRA 62 Carac:ferisficaS Electric:os del Horno y Diaqromo d. Trabajo Fleriodo de Fusión
198
I : I I I I I I
1\ I I
I ' ti I I
1 I I 1 I I I I I I
I I , 1 1 I 1 I I
d l I
I , I I
I : I , I I I I I 1 I I I I
l t I 1 I I
I ¡ I ,
....... ~ ~
! ¡ I 1 ,. ' I . c;>.' l' ~. 8.! ; f¡
< tt)
Q x
o e Lo o :J:
240·
,ao
160
¡ '40
~ 120 .-... ! lOO ~
§! 80
~ 60 o ~
-----1
los wloc8.S_teoricoa _mL x .
de x
Reg;~ de, los Valores t~ric~ de r
cok:ulados dfJ r
j 20
1- ~759?~=r¡nlr Fil· •.. 25 50 75 lOÓ: 150 175 ~-co.~914: ,fA? tiQ)! % -!O iI5 !-"-
Potencia Nominal del Transformador en KVA
FIGURA 63 Valores Calculoclos y Obtenidos de x y r poro Hornos de Al-&,Q) Elactrico·
x
fA lOO,"
Amperios
FIGURA 65 Corocter;sfiC09 ElecJricos de. Horno y Diagrama de Trabajo Periodo de Afino
200
x = A x 10-3 ohmios K
x 10 .. 3 QhnJtos
S nom
Para el cálculo de r hay que tener en cuenta que los datos de la Fi
gura 63, corresponden a electrodos de grafito. Cuando se trabaja
cQn electrodos de carbón el valor de r hay que aumentarlo en 1,5 -
1,] veces los valores de x en la Figura 63, son los valores de la
resistencia reactiva de los hornos stn incluir la resistencia del
reactor.
Para la determinación de los valores de 1as magnitudes eléctricas se
pueden eroplear las siguientes f6rmulas :
S = Vf x ¡ x 10-3 Kw
p = ¡2/ Vf2 ~- r2
Q = ¡2 x X x 10-3 Kw
p = ¡2 x r x 10-3 Kw pe
Ne = pa 100 % P
Va = eaxl03 V ¡
201
En éstas fórmulas :
s = Potencia aparente
P = Potencia activa del horno
Q = potencia reactiva del horno
Ppe = potencia de las pérdidas eléctricas del horno
pa ;:: potencia de los Arcos Eléctricos
Ne = Eficiencia eléctrica del Horno ( rendimeinto
Cos Q factor de potencia
VJ';:: Tensión en el arco
En la Figura 62, se puede observar que la potencia activa del horno
y la potencia de los arcos eléctricos tienen un mBximo en los puntos
que corresponden a los valores de 12 y LV respectivamente. En el
caso de corto circuito de los electrodos con el metal la fuerza de
la corriente alcanza su m8ximo valor en el 1k en los cuales se recomien
da antes que todo determinar el valor de todas las magnitudes eléctri
cas con los valores de 1 = 0,1= 11' 1 = 12, 1 = Ik, por las ft>rmulas
dadas abajo y luego calcular los valores de esas mismas magnitudes
caundo las corrientes son iguales a 1/16 Ik, 1/2 Ik ' 2/3 Ik, 5/6 Ik.
En éste caso por los resultados obtenidos se puede construir correcta
mente las curvas del diagrama de características eléctricas. Cuando
se calcula los valores de las corrientes y de las potencias se emplea
las siguientes fórmulas :
Vf 1 ;:: -;:::;::~::;:::::;:::;-1 2 Z ( r + Z
A
202
12 = Yf A Xv-r
r ::. ~ .. Vf,
k~ r2 + x 2 1 A
Cu~ndo se toma l2' entonces P2 ~ Q y el Cos <9 p' ~ para todos
los hornos. Para resolver la pregunta de la necesfdad de conectar el
reactor en el período de fusi6n se prueba las siguientes relaciones:
! ........ 4 '.. r-::r
• ... .lk -1 - ~ 2,2
nom
( condici6n de continuidad de arco 1
. . 2,]
El valor de 2,2 se toma para los hornos de gran capacidad y el valor
2?] para los hornos de poca capacidad.
Cuando la relaci6n entre Ik y 1nom se cumple se puede considerar
que las condiciones de trabajo del horno son nonuales.
Generalmente la primera relaci6n siempre se cumple si se han usado
correctamente los datos de 1 a Figura 63 •
Si la segunda condici6n no se cumple hay que hacer un c~lcul0 inver
SO.
. • .1 k Conociendo Inom y tomando el valor de la relaci'6n - se determina
Inom
203
Ik Y luego :E. x y X de reactor por las félrmulas
Ik = ( 2,2 • 2,] ) Inom "T-
~x .~ Vf2 2 " ,
12 r k
X de reactor ;:; ~y,. - X
Los valores de la resistencia activa del horno se pueden tomar igua
les tanto para el perrada de fusión como para el período de afino.
Los valores de la resistencia reactiva con el reactor deben tomarse
salo para el período de fusión y para el perlado de afino se toma
la resistencia reactiva sin incluir la del reactor.
8.2 CALCULO Y CONSTRUCCION DE LOS DIAGRAMAS DE TRABAJO DEL HORNO
Para el cálculo y la construcción de los diagramas teóricos de tra
bajo, además de las características eléctricas del horno ( Ppe ' Kw x
h / t ).
y el gasto ütil de energía eléctrica ( Wútil ), Kw x h / t ) para
cada uno de los períodos de la fusiéln.
El valor de la"potencia de pérdida eléctrica para los hornos con re
vestimiento básico se puede tomar en la Figura 64. Para los hornos
con revestimiento ácido el valor se toma en la Figura 64 y hay que
204
rsducirto~eg un 20 %.
Para la determinación de la potencia de pérdida de calor en perlados
separados aproximadamente puede calcularse por la fórmula:
G = kilos
o a 100
100 a 200
200 a 1.000
1.500 a 2.500
3.000 a 20.000
Ppc (fusi6n) = 0,9 Ppc
P pc Lafino}
e 18
20
= 1,1 P pc
24 (ver diagrama Figura 64 )
25
26
El gasto útil de energTa eléctrica en perlados separados de la fusión
depende de la composición qulmica del acero que funde, de la tecnolo
g1a de su fusión y también de la capacidad nominal del horno. Para
el perlado de fusión aproximadamente es igual.
Sin uso de oxígeno 310 -~- 330 (Kw. hIt )
Con uso de oxígeno (aceros al carbono, de baja aleación)
280 ~~- 330 Kw. h / t
Para aceros de alta aleación 220 260 Kw. h / t.
Hay que tener en cuenta que cuanto más grande es la capacidad nQminal
del horno, tanto menor es el gasto útil de energfa eléctrica ya que
205
• .~ ... .... o ~
8. Il.
., .s .. .2 o U
., o :2 "Q .. e 'l.
N o ., en o
• ~ o ·0 e • ... cf
600
~ Ca/culadas
450
3001 ;§ Á~~ T eoricas
/50
O~ 5 10 20 30 40 50 60 10 ~80 90 /00
Capacidad Nominal del Horno
FIGURA 64 ~ror.s de Po1encia de Perdidas Caloricas para Hornol de Arco EI.ctrico con R." •• fim,enfo Bos;co
'., ~V!i' ,¡;'
en los hornos de gran capacidad la carga recibe m§s cantidad de ca
lar del revestimiento ( calor acumulado). En el caso del uso del
oxígeno el gasto útil de energía eléctrica será tanto menor~ cuanto
mayor sea la cantidad de trazos de metal aleado que formen parte de
la carga y que cont~nga Cr~ Al, Ti, etc. Para la selecci6n del valor
de gasto de energía eléctrica útil en el período de afino en lndepen
dencia de la ~omposición química del acero y de la tecnología de su
fusión se puede tomar datos experimentales de hornos que trabajan
con un revestimiento básico. Estos datos están consignados en la
Tabla 19.
El valor del gasto útil de energía en el período de afino cuando se
funden aceros al carbono y de baja aleación en hornos con revestimien
to ácido se toma un 20% menos que cuando se funde aceros con revesti
miento básico.
El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno para
cada período de la fusión se hace por las siguientes fórmulas
Gastos específi co de energía eléctrica
W = Wútil ~+ PEe + .::~ ) Kw. h / t pa ,..
Coeficiente de rendimiento ( eficiencia) del horno
N = Wútil W
100 %
207
Duración específica de la fusión
T = Wútil pa - ~pc
h / t
Productividad específica del horno
cQ. == 1. = pa - P pc t WOtil
t / h.
La maxima productividad del horno y la mfnima duración de la fusión
se obtienen en el valor que corresponde a la corriente 11 que corres
ponde al m8ximQ de la potencia de los arcos el~ctricos.
El mTnimo de gasto de enrgTa el€ctrica y el m~xtmo coeficiente de
rendimiento del horno se encuentra en el valor que corresponde a la
corriente 11 la que practicamente es menor que 11 .
Vf2p .. xl03 r!= pc
Vf2r + 2X
2 Ppc x 103
Cuando se tiene la corriente 11 los valores de Pa, W, g~ t, son los
siguientes
. 2
pa '= YfPpc KW
Vf r+ X XPpt XI0 - r
Vf2 r + 2X2 P x 103 x pc Ppc x 10
3
W' = WOtil (1+ p' + Ppc ) pe pa' .,. Ppc
Kw.h / t
208
t ! h
TI h. / t
Para la construcción de los diagramas de trabaja se recomienda an
tes que todo determinar los valores de las corrientes lA e lB ~rá
ficamente 6 matemáticamente basándose en que en @stos casos Pa = Ppc .
Luego hay que calcular todos los valores de los índices de trabajo
con los valores de las corrientes para las cuales se encontraron los
valores de las magnitudes el@ctricas.
8.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSION
y PARA EL PERIODO DE AFINO
Para ésta parte del proyecto es necesario elegir la tecnología de la
fusión para los aceros de clase determinada.
8.3.1 Período de fusión
Cuando se eligen los régimenes de trabajo en el perlado de fusión se
parte de la base de que el estado calorífico de las paredes del hor
no y de la carga metálica prácticamente no limita la potencia sumi
nistrada de los arcos eléctricos y que no es necesario por cuestiones
tecnológicas determinar la duración del perlado de fusión.
f'\P'.o;"I D.L., -1".'-,
209
La elección del valor de la corriente de trabajo se hace teniendo en
cuenta las siguientes condiciones :
." I t <.1,25 1 r_ nom
=
En donde
Itr = ltrabajo
re = 1 económica del proceso
Para determinar le (corriente que corresponde a un mínimo de costo
para el afino de una t de acero) se puede partir de la siguiente
relación práctica :
re = 1 I + ( 0,3 . 0,7 ) ~l - ... -
de donde ~I = 11
1 I
En algunos casos no se puede obtener la segunda condición y la sobre
carga del transformador está por ,fuera de toda medida. En éste caso
es necesario consultar con el Profesor ó elevar la pot~ncia nominal
del transformador del horno.
8.3.2 Período de afino
A diferencia del período de fusión, en el período de afino y sobre
todo en el período de reducci6n es estado calorífico de las paredes
210
y de la cúpula del horno así como también el baño de metal líquido
limitan la potencia de los arcos eléctricos y además para cuestiones
técnicas se determina la duraci6n ,de los períodos de oxidación y re
ducción.
El límite de los valores de la potencia 'de los arcos eléctricos en
los diferentes períodos de la fusión de los hornos con revestimiento
básico se puede calcular por la siguiente expresión establecida en
base a datos experimentales
Ppr = AGK, Kw
Los coeficientes A y K tienen el siguiente va10r para los diferentes
periodos de la fusión:
L K
.~ Período de fusión 2.000 0,60
.~ Oxidación 480 0,67
.- Reducción 270 0,75
En el caso de que el afino incluye el período de oxidación y de re
ducción en calidad de Ppr se deberá tomar el valor de la media arit
mética.
Ppr (media) = ppr ( bxid}· + PprCred) 2
Kw
El cálculo del valor de la duración específica determinada por las
necesidades de la tecnología se hace por la f6rmu1a :
211
T = Tafino t G o G. Ko
h / t
En donde
t o = Intérvalo de desconexi6n en el perfodo de afino ( descorif~óa
ción, carga de fundentes y elementos de aleación) en minutos.
Ka = Coeficiente que determina la inestabilidad de los índices de
trabajo del horno como resultado de oxidación de la corriente. En
la práctica To = 5 a 10 minutos para los hornos de poca capacidad
y 15 a 20 minutos para los hornos de gran capacidad.
Ko = 1,05 a 1,10 e la cifra menor para los hornos de gran capaci
dad y la mayor para los pequeños }.
En el caso de que en el período de oxidaci6n se emplee el soplo de
oxigeno el intérvalo de desconexi6n hay que aumentarlo en 1,5 veces.
212
9. CALCULO Y CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE LAS CARACTERISTICAS
ELECTRICAS DEL HORNO
9.1 PERIODO DE FUSION - FIGURA 62 •
9.1.1 Caracterfsticas el€ctricas y diagrama
Vf = V1 C voltios)
Vf = Tensión devanado secundario
Vf = 110 voltios
X = A x 10-3 Á
B 10-3 k r =
SO,5 Snom nom
X = Resistencia inductiva
r = Resistencia reactiva
A = 418 B = 199,9 K = 0,2 ( Figura 63 )
X 418 x 10-3 = 0,191 ohmios ( Figura 63 ) =
23°,2
r = 199 x·10-3
23°,5 = 0,0417 ohmios ( Figura 63 )
9.1.1.1 Primera condición de continuidad de arco
Relaciones
213
x -r = 0,191 ohmios
0,9417
y la condición de continuidad del horno dice
Si cumple.
9.1.1.2 Valores de corrientes y potencia
Cuando se calculan los valores de las corrientes y de las potencias
se emplean las siguientes fórmulas:
=
Z =
Z =
Z =
Vf A ~ 2Z ( r + Z )'
V V( 0,0417)2 + l 0,191 }2'
~r--'o--,-=o=o 1"-::7=3=88"""'-:-+"""0""",""""0"';<"36:;:-:4'-'::8"""1---'
Z = 0,1954
110
\1 2 ( 0,1954 ) ( 0,0417 + 0,1954 )
110
0,3043
I1 = 361,48 A
12 = Vf X '12'
12 = ---=1-=-1 o~_ 0,191 V2'
214
12 = 407,23 A
Ik = Vf A
~ r2 + X2
1 = 110 k \f (0,417)2 + (0,191)2
Ik = 110 0,1954 = 562 A
9.1.1.3 Segunda condición de continuidad del arco
~./" 22 - 27 1 ~, , nom
~ A = 2,69 Cumple con la segunda condición
9.1.1.4 Potencia aparente = S
S = Vf 1 x 10-3 K va
1 = O =) S = O
Para 1 = 11
SI = Vfl 1 10-3
SI = 110 voltios x 361,48 A x 10-3
S1 = 39,76
Para 1 = 1 2
KVa
... 3 $2 = 110 voltios x 407,23 x 10
215
s = 44,79 Kva 2
Para 1 = Ik
Sk :::; Vf x Ik x 10 .. 3
Sk = 110 voltios x 562 A x 10-3
Sk = 61,82 Kva
Para 1 = 1 Ik b
Sk/6 = Vf ( 116 Ik J x 10",,3
Sk/6 = 110 voltios ( . 5~2) x 10 .. 3
Sk/6 = 10,30 Kva
1 = 1 Ik "2
Sk/2 = Vf x 1/2 Ik x 10-3
Sk/2 = 110 voltios x 562 A x 10-3 2
Sk/2 = 30,81 Kva
Para 1 = 2/3 Ik
S2/3 k = Vf x 2/3 Ik x 10 .. 3
S2/3k = 110 voltios 2/3 562 x 10-3
S2/3k = 41,21 Kva
Para 1 = 5/6 Ik
S5/6k = Vf x 5/6 Ik x 10-3
S5/6k = llQlJollios x 5/6 - 562 x 10-3
S5/6K = 51,51 Kva
216
9.1.1.5 Cálculo potencia activa del horno = P
P =
Para I
= PI
PI = P2 =
Para 1 =
=
( 361,48 )2
130.667,79 ~
30.954 Kw
Q ;H... Cos <0 2
I 2
2 ... x
12.100 130.667,79
={f
2 ... x
Kw
0,036481
10-3
10.3
P2 = (407,23 A )2 l10 voltios) 407,23 A )2
... ( 0,191)2
P = 165.836,27 A2 2
Para 1 = 1 k
... 0,036.481
217
Kw
Kw
p.k
= (562 A ) 2 ( 110 voltioS) ~ 0,036.481 ( 562 A ) 2
Pk = 315.844
Pk = 13,59 K w
Para 1 = 1/6 Ik
12.100 0,036.481 315.844
e 110 voltios ) ( 1/6 lk ) 2
2 ~ x
10~3
\ I 12.100 Pk/ 6 = 8.773,44 \1 8.773,44 .. 0,036.481 10-3
Para 1 = 1/2 Ik
\ I 12.100 Pk/ 2 = 78.961 V 78.961
Pk/ 2 = 26.981 ~
Para 1 = 2/3 Ik
218
- x
0.036.481
2 .. x
2
10 .. 3
P2/ 3k =
P2/ 3k =
Para 1
P5/ 6k I::
P5/6k =
4 "9 315.844
140.375 \1 i¡Ó~~~5
31,29 ~
= 5/6 Ik
( 5/6 1 )2~ Vf2
k (5/6
219.336 1 .100 219.336
P5/ 6k = 29,98 ~
81
~ 0,036.481 10-3
x2 10 .. 3
1 )2 k
~ 0,036.481 10-3
9.1.1.6 Potencia reactiva del horno = Q
Para 1 = 1 1
=
=
12 x X x 10-3
li x X x 10 .. 3
= ( 361,48 A)2 x 0,191 x 10 .. 3
= 24,95 ~
Para 1 = 12
Q = 2
219
I Uni'l'trsidod Autonomo da O(~idoot~l I I f\~D~'1' p¡t.',,"t.,r~ ... 1 ~=---" _-,=-,-" __ ,,,,,-",' ,~ __ -==-_
Q2 = ( 407,23 )2 x 0,191 x 10-3
Q2 = P2 Cos ~ 2 ={2 2"
Q2 = 31,67 KW
Para 1 = 1 k
Qk = ()2 -3 Ik x X x 10 ~
Qk = (562'A )2 x 0,191 x 10-3
Qk = 60,32 Kw
Para 1 = 1/6 Ik
Qk/6= (I k- ) 2
6 -3 x 0,191 x 10
Qk/6= 1,67 ~
Para 1 = 1/2 Ik
2 Qk/2= (I k ) x X x 10-3
"2
Qk/2=
Qk/2= 15,08
= 15,08 K w
Para 1 = 2/3 Ik
220
para 1 = 5/6 1k
Q5/6k = ( 5/6 Ik }2 x X x 10-3
Q5/6k = 25 Qk 36
Q5/6k = 41,88 ~
9.1.1.7 P = Potencia de las pªrdid~s el@ctricas del horno ( figu pe .
ra 64)
Ppe = r2 x r x 10 ... 3 ~ 1
Para 1 = 11
Ppe = ( 361,48 A }2 x 0,0417 x 10-3
Ppe = 130.667,79 A2 x 0,Q417 x 10-3
Ppe = 5,44 ~
Par~ 1 = 12
Ppe2 = ( 407,23 A )2 x 0,0417 x 10 ... 3
Ppe2 = 165.836,27 x 0,041] x 10"'3
P 6,9 K pe2 = w
para 1 = 1 k .
p pek = ( 562 A )2 x 0,0417 x 10 .. 3
P pek = 315.844 x 417 x 10-7
P 13,17 ~ pek =
221
Para 1 == 1/2 Ik
13,1] . P ;: ;: 3,2925 ~ . pek/ 2 4
Para 1 = 2/3 Ik
P = 4 ( 13,17 ) K pe2/ 3k 9 w
P ;: 5,85 K : pe2/ 3k w
Para 1 = 1/6 1 k
2 1Q .. 3 P = ( 1/6 Ik ) x X x
pe1/ 6k
P = 13 z17 pek/ 6 36
P pe k/ 6 = 0,365 Kw
Para I = 5/6 Ik
P pe5/ 6k = ( 5/6 I k ) 2 x X x 10~3
P = 25 pe5/ 6k 36 x 13,17 K w
P = 9,14 ~ . pe5/ 6k
9.1.1.8 pa = Potencia en los arcos eléctricos
para I = I1
222
Pa -1 -
PI - Ppe1
30,954 Kw - 5,44 ~
25,514 Kw
Para 1 = I2
pa2 = 31,67 - 6,9
pa2 = 24,77 Kw
Para 1 = Ik
pak = 13,50 _ 13,17
pa k = 0,33 ~ O e comparativamente con 1 as otras rel ac;ones )
P, ara 1 - 1/6 1 - k
pak/ 6 ;: Pk/6 - P pek/ 6
pa k/ 6 = 10,289 _ 0,365
Pak/6 = 9,92 Kw
para 1 = 2/3 Ik
pa 2/ 3 k ? P2/3 - p pe2/ 3k
pa2/ 3k ~ 31,29 ~ 5,85 Kw
pa2/ 3k = 25,44 Kw
Para r = 1/2 Ik
223
p - p - p ak/2 ~ . k/2 pek/ 2
Pak/2 = 26,981 .. 3,2925
Pak/2 = 23,68 kw
Para I -. 5/6 Ik
P P5/ 6k .. P
aS/ 6k = pe5/ 6k
P = 29,98 .. 9,14 a5/ 6k
P = 20,84 a5/6k
9.1.1.9 Gos ([) = Factor de potencia
Gos ~ = P S
Para 1 = I1
GOS~l = P1 S}
Gos ~1 = 30.954 kw 39,76 Kva
Gos((h = 0,77
COS~2
224
cas CfJ2 ;:
Cas (P2 ;:
Para 1 ;:
Cas 4Jk ;:
Cas cPk =
Cas 4/k ;:
Para 1 =
Cas Ú?k/6 =
casCOk/6 =
cas(pk/6 =
Para 1 ;:
Cas CPk/2 =
Cas (Pk/2 ;:
Cas «k/2 ;:
31,67"Kw 44,79 Kva
0,70
Ik
Pk Sk
13,50 Kw 61,82 Kya
0,218
1/6 Ik
Pk/6
Skll
1°228 10,3Q Kya
0,998
1/2 Ik
Pk/2 Sk/2
26!98 30,91 Kva
0,872
Para 1 ;: 2/3 1 k
caSrn2/3 = P2/3k '{ k $2/3 k
225
= . 31 ,29 Kw 41,21 Kva cos(\) 2/3k
CosCQ2/3k = 0,759
Para 1 = 5/6 Ik
cos(Q5/6k = P5/ 6k S5/6k
COS({>5/6k = 29,98 51,51
cos~ = 0,582 5/6k
para 1 = ° Cos cp = 1
9.1.1.10 Ne = Eficiencia eléctrica del horno
P Ne = ~ x 100 %
P
Para
Para
N ek =
1 = 1 1
1 = Ik
Pak v.- = k
100 % = 25.514 Kw = 30.954 Kva
= 24,77 Kw = O 31,67 Kw ,78
·O~33 13,50 Kw = 0,024
226
0,82 82 %
78 %
0,24 % ~ O
P~ra 1 = 1/6 Ik
N - Pak/ 6 = 9,9l Kw:! 0,96 ;. 96 % ek - Pk/6 10,289
para 1 e 1/2 Ik
N ;: P ak/2 ek/2 Pk/ 2
=
Para 1 = 2/3 Ik
P
23,68 Kw 26.981 Kw = 0,87 87 %
Ne2/ 3k = a2/ 3 k = 25!44-Kw = 0,81
P2/ 3 k 31,29 Kw
Para 1 = 5/6 Ik
P N =
a5/ 6k = 20!84 Kw = 0,69 e5/ 6k P5/ 6k 29,98 Kw
9.1,1.11 Va = Tensión en el arco
Va
Para
=
1 = 1 1
= Pa1 x 103
l. '.
e voltios 1
= 25.514 Kw x 103 = 70,58 voltios 361,48 A
227
81 %
69 %
Para 1
Yak =
Yak =
Para 1
Vak/ 6 =
Ya -k/6 -
Para 1
V ak/ 2 =
V ak/ 2 =
Para 1
V = a2/ 3k
V :::
a2/3
Para 1
V . a5/ 6k =
::: Ik Pak
3 _ 24,77 Kw x 103 x 10 - 407,23 A
r;- 103
0,33 Kw 103 562 A
~ 1/6 Ik
Pak/ 6 1/6 Ik
9,92 Kw' 562 x 176
= 1/2 Ik
p ak/2 1/2 Ik
23,68 Kw 281 A
= 2/3 Ik
P a2/3k
2/3 Ik
25,44 Kw 374,66 A
= 5/6 Ik
P .a5/ 6k 5/6 Ik
228
~ 60,82 voltios
= 105,9 voltios
= 84,27 voltios
= 67,90 voltios
v = 20,84 Kw a5f6 k 468,33 A = 44,49 voltios
9,1,2 C§lculo y construcción de los diagramas de trabajo del horno
periodo de Fusión - Figura 62 superior
9.1.2.1 Potencia de pérdidas de calor
Para la determinación de la potencia de p~rdidas de calor en períodos
separados aproximadamente puede calcularse por:
P pc = Potencia de pérdidas de calor Figura 64
Ppc = CGO,5
C = 18
pG = Toneladas }o,s pc 18 ( 0,03
Ppc = 3,11 Kw
Gasto Qtil de energía eléctrica para el período de fusi6n es aproxi
madamente = 310 Kw. hit = WOtil
El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno con
revestimiento básico para cada período de la Fusión. Estos datos es
tán consignados en la Tabla 19.
9.1.2.2 Gastos específicos de energía eléctrica = W
: U'1i;~;10~i,:::-c~)lT:n d~ (!(cid'MI!e i I
~ r' ,1' ',1 - '" I
229
w = 1 +
Para 1 = 1 1
W1 = 310 Kw hIt'
W1 = 0,428 Kw I K
Para 1 = 12
W2 = 310 Kw h / t
w = 0,453 Kw / K
Para 1
~ +
Kw / t
5544 KIit + ·3,11 KW\. 428 Kw / t 2 .514 Kw - 3,11 kw J
. j 6,9 Kw+3,11 Kw = 453,26 Kw/ t 24,77 kw - 3,11 Kw
=
= 1 k
310 Kw h / t (1 + 13,17Kw+ 3,11KW) ~ 0,33 Kw - 3,11 Kw
no se detenni na
Para 1 = 1/6 Ik
Wk/ 6 = 310 0,365 9,92
Wk/ 6 = 0,468 Kw / K ~
Para 1 = 1/2 Ik
+ 3,1~ 3,11)
= 468,18 Kw / t
310 (
1 + 3,2925 + 23,68
3,1~ = 406 Kw / t 3,1;
230
Wk/ 2 = 0,406 Kw / K
Para 1 = 2/3 Ik
310 ( + 5,85 + '\ 25,44
Wk2/ 3 = 0,434 Kw / K
Para 1 = 5/6 Ik
3,11 \ = 3,11 )
310 1 + 9~14 +. ·3,11 20,84 - 3,1l
Wk%/6 = 0,52413 Kw / K
434 Kw / t
524,13 Kw / t
9.1.2.3 N = Coeficiente de rendimiento [eficiencia del horno}
N = x 100 %
Para 1
= x 100 %
= 310 Kw / t = 0.724 428 Kw I t <
N1 = ]2,4 %
Para 1 = 1 k
310 Kw / t
O = O
231
Para 1 = 1/6 Ik
310 Kw / t 468,18 Kw 7 t
Nk/ 6 = 66,2 %
Pqra 1 = 1/2 lk
Nk/ 2 = 310 'KW! t 406 Kw / t
Nk/ 2 = 76,3 %
Para 1 ;: 2/3 Ik
310 Kw / t 434 Kw 1 t
N2/ 3k = 71,4 %
Para 1 = 5/6 1 k
310 Kw! t 524,13 Kw / t
N5/ 6k = 59,1 %
= 0,662
= 0,763
= 0,714
;: 0,591
9.1,2,4 T ;: Duraci6n especffica de la Fusi6n
T =
Parq 1 - 1 - 1
232
= 310 Kw / t 25,514 Kw ... 3,11
Para 1 ;:: 12
T2
" 310 Kw. h/ T = 24,77 Kw ... 3,11
Para 1 = 116 Ik
Tk/ 6 310Kw~h", t 9,92 Kw-3,11 Kw
Para r = 1/2 1k
310 Kw. h~t 23,68 Kw-3,11 Kw
Para 1 = 2/3 Ik
T2/3k = 310, Kw. h. t 25,44 Kw-3,11 Kw
Para 1 = 5/6 Ik
310 Kw. h. t 20,84 kw-3,11 Kw
;:: 13,836 hIt
= 14,31 h / t
!1
= 45,52 hIt
;:: 15,0] hIt
= 13,88 h/ t
17,48 hIt
9.1.2.5 Productividad específica del horno ;:: Q
Q 1 t
= pa_ppc
W útil t 1 h
233
Para 1 = 1
Ql '1 1 = 0,072 t / h = t1
= J;83
Q2 1 1 = 0,069 t 6 h = "" 14,31 12
Qk 1 1 = t k
= Q = ( indeterminado )
Qkj6 1 1 = 0,021 t / h = t k/ 6 = 45,52
Qk/6 = 1 t k/ 2
= 1 15,07 = 0,066 t / h
Q2/3k = 1 1 = 0,072 t / h t 2/ 3k = 13,88
Q5/6k = 1 '1 = 0,057 t / h t 5/ 6k
= 17,48
9.1.2.5.1 La máxima productividad del horno y la m1nima duración de
la fusión se obtienen en el valor que corresponde a la corriente 111,
que corresponde al máximo de la potencia de los arcos elªctricos.
El rnTnimo de gastos de energTa el~ctrica y el máximo coeficiente de
rendimiento del horno se encuentran en el valor que corresponde a
la corriente 11, la que prácticamente es menor que 11 .
= v2 2 X 'P 103 f r + pc
= ( 1l0'voltioS' )x3~llKw x 10
( 110 voltios}2 ( 0,0~17 ohm) + 2 e 0t191 ohm} 3,l1Kw x 103
=
=
37,631,000 1.692,59
149,10 A
9.1.2.5.2 Para los valores de 11 se tiene que la potencia de las
áreas eléctri.cas p~ es:
pl
pá
1 pa
=
=
=
=
=
=
=
=
V2 P
~ v~r+x2Pet103 Kw f ec
Y~ r + 2x P pc 103 P 103 pc
-~
( 110 voltios·}2 x 3211 Kw ( 110 voltios }2 ( 0,0417 ohm) + 2 ( 0,191 ohm) ( 3,11 Kw)103
(110 voltios}2 (0,0417 ohm){ 0,191 Ohm}2C3 ,llKw)x103
3,11 Kw x 103
37.631 ( 0,4457 - 0,0417 ) 504,57 + 1.188,02
22,23 (0,404 1
8,98 Kw
1 2 -3 . el) r x 10 = potencla de las pérdidas eléctricas
( 149,10 A}2 x 0,0417 x 10-3
0,927 Kw
9.1.2.5.3 Gastos específico de energía eléctrica = w1
= + P ec \ Kw x h ! t
- Ppc )
235
X
w1 = 310 Kw x h Lt
W1 ;::; 310 Kw x h It
W1 ;::
W1 ;::; 523,19 Kw X hIt
W1 ;::; Para 30 K
w1 ;::; 15~69 Kw x h en 30 K
9.1.2,5.4 Productividad especffica del horno = Q1
;::
1 P .. P a pc Wútil
_ 8,98 Kw .. 3,11 Kw = 5,8JKw - 310 Kw x hit 310 Kw x hit
Q1 ;:: 0,018 t I h
1 1 ;::; = 7" 0,018 t I h
TI = 55,55 hIt
9.2 PERIODO DE AFINO - FI~URA 65
9.2.1 CaracterTsticas eléctricas y diagrama
Tomando la tensión el devanado secundario del transformador, aproxi
madamente 45 voltios.
236
Vf = 45 voltios
X = 0~191 ohmios
r = 0,0417 ohmios
2 Z r2 + x =
Z ;: 0,1954 ohmios
11 = Vf V2ZCrtZ)'
I1 ;::
45 voltios
~ 2 e 0,1954 1 ( 0,Q41] + 0,1954 2 i
I1 -. 147,83 A
I2 Vf =
xf2' I2 = 45 voltios
0,191 ~
I2 :; 166,59 A
Ik = Vf L
Ik ;: 45 voltios
0~1954
Ik = 230,29 A
9.2.1.1 Potencia aparente = S
S = Vf I x 10-3 Kw x a
Para I = Q
S = o
Para I ;:: I1
237
1 ... 3 Vf 11 x O Kw x a
45 voltios x 147,83 A x 10~3
6,65 Kw x a
Para 1 ~ 12
S2 ;:: Vf 12 10-3 Kwa
S2 = 45 voltios x 166,59 A x 10~3
S2 ;:: 7,49 Kwa
Para 1 e Ir<
Sk = Vf 1 10-3 k
Sk = 45 voltios x 230,29 x 10~3
Sk ;:; 10,36 Kwa
Para r = 1/6 1k
Sk/6 ;:: Vf 1/6 Ik x 10-3
Sk/6 ;:: 45 voltios x 230,29 x 10-3
6
Sk/6 = 1,726 Kwa
Para 1 = 1/2 Ik
5k/2 = 5,18 Kwa
S2/3 k= 213 Sk
52/3 k = 213 x 10,36
238
S2/3k; 6.90 Kwa
Para I :;:: 5/6 Ik
S5/6k :;:: 5/6 Sk
S5/6k :;:: 5/6 x 10,36
Sk/6k ;: 8,63 Kwa
9.2,1.2 Calculo de la potencia activa del horno en el periodo de
Afino
P
Para I
PI ;
PI :;::
PI :;::
Para I
; ,I 1
( 147,83 A }2
( 21.853,70
5.174 Kw
; I 2
(166,5 A ) 2
{45 voltios} ( 0,191}2 x 10-3
(147,83 A )2
A }2 0,2368 x 10-3
( 45 voltios) ()66 ~59 A )
\ I 2.025 ~ 27.752,22
2 .. ( 0,191)
.. 0,0364 I x 10-3
P2 = 5,30 Kw
Para 1 ::; '11<
= ( 230,29 A )2
= ( 53.033,48) 53.033,48 ~ 2 °65 = 2,23 Kw
Para 1 = 1/6 1k
Pk/ 6 =
Pk/ 6 =
1,473,15 . \j i:~5~,15 1,97 Kw
Para 1 = 1/2 1k
(~~ 2!0:5 Pk/ 2 = 23°229
Pk/ 2 = 13.258,37 2,025 13.258,37
Pk/ 2 = 4,52 Kw
Para 1 = 2/3 1k
240
0,0364
- 0,0364
- 0,0364 x
... 0,Q364
l
2 0,0364 x
- 0,0364 X 10-3
3 x 10-
10 .. 3
P2/3k ;:: ~ ( 2~O,29 ~2
P 2/3k ;:: 23.570,43 ~ ~3~~~O,43 ... 0,0364 x
P2/ 3k = 5,24 Kw
para 1 = 5/6 Ik
fs ( 2360 , 29 l\ 2
P5/6k = \ J 5 (230,29 ) 2 , 6
"" 0,0364
P5/6k = 36.828,80
~ 26025 ... 0,0364 x 10""3
36.828,80
P5/ 6k ;:: 5,01 Kw
9,2.1.3 Cálculo de la potencia reactiva del horno ;:: Q
Q =
Para 1 = 11
Q = ( 11
)2 X x 10 ... 3
Q1 = 21.853,70 A2 x 10""3 x 0,191
Q1 = 4,17 Kw a
Para r = 12
241
x
Q2 = 27.752,22 x 0,191 x 10-3
Q2 = 5,30 Kwa
Para 1 = Ik
Qk = 53,033,48 x 0,191 x 10-3
Qk = 10.129 Kwa
Para 1 = 1/6 Ik
Qk/6 = (1/6 Ik}2 x X x 10-3
Qk/6 = 1.473,15 x 0,191 x 10-3
Qk/6 = 0,28 Kwa
Para r = 1/2 Ik
Qk/2 = 14.258,37 x 0,191 x 10-3
Qk/2 = 2,53 Kwa
para 1 = 5/6 Ik
Q5/6k = 36.828,80 x 0,191 x 10-3
Q5/6k ;:; 7,03 Kwa
9.2.1.4 C&lculQ de la potencias de pfirdidas el€ctricas del horno en en perfodo de afino
242
Ppe r2 r x 10 .. 3 =
para 1 = 11
Ppe = 12 r x 10-3 1
Ppe = 21.853,70 x 0,0417 x 10 ... 3
P pe1 = 0".911 Kw
Para 1 = 1 2
Ppe2 = 27.752,22 x 0,0417 x 10 .. 3
Ppe2 = 1,15 Kw
Para 1 = 1k
Ppek = 53.033~48 x 0,0417 x 10-3
Ppek = 2,21 kw
Para 1= 1/6 Ik
P ~ 1,473,15 x 0~0417 x 10-3 pek/ 6
P ~ 0,06 Kw pe k/ 6
para 1 = 1/2 Ik
243
P ::: pek/ 2
-3 13.258,37 x 0,0417 x 10
P ::: 0,55 Kw . pek/ 2
Para r ~ 2/3 1k
-3 P ;:: 23.570,43 x OJ0417 x 10
pe2/ 3k
P = 0,98 ~ pe2/ 3k
Para 1 = 5/6 Ik
.. 3 P ;:: 36.828,80 x 0,0417 x 10 pe5/ 6k
P ::: 1,53 Kw pe5/ 6k
9.2.1.5 C81culo de las potencias de los arcos elActricos en el per70do
de afino
pa P - Ppe
para r = 11
pa1 ::: P1 - P
pe1
Pa1 ::: 5,17 Kw - 0,911 Kw
pa1 ;:: 4,25 Kw
244
Para 1 ;:: 12
P ;:: P2 .. P a2 pe2
Pa2 = 5,30 Kw .. 1,15 Kw
Pa2 = 4,15 Kw
Para 1 = Ik
Pak = P .. Ppe k . k
Pak ;:: 2,23 .. 2~21
Pa k 0,02 Kw
Para 1 = 1/2 rk
Pak/ 2 = Pk/ 2 '"' P . pek/ 2
Pak/ 2 = 4,52 Kw .. 0,55 Kw
pak/ 2 = 3,97 Kw
para 1 = 1/6 Ik
Pak/ 6 ;:: Pk/6 .. P
peK/ 6
Pak/ 6 ;:: 1,97 Kw ... 0,06 Kw
Pak/6 = 1.91 Kw
Para 1 = 2/3 Ik
245
pa2/ 3k;:: p 2/3k '" P pe2/ 3k
Pa2/ 3k= 5,24 Kw '" 0,98 Kw
Pa2/ 3k= 4,26 Kw
para 1 = 5/6 1k
pa5/ 6k= P5/ 6k ~ P . pe5/ 6k
Pa5/ 6k= 5,01 Kw '" 1,53 Kw
Pa5/ 6k;:: 3,48 Kw
9.2.1.6 Cálculo del factor de potencia Cos ~ para el período de
afino
Cos ~ =
Para 1 =
Cos (Q 1;::
Cos ~ 1=
Para 1 =
Cos ~ 2=
Cos ~2=
P S
P1 Sl
11
5,174 6,65
12
P2 S2
5 130 7,49
Kw = 0,778 Kw
Kw = 0,707 Kw
246
Para 1 = Ik
Gos () k= Pk Sk
Gos ~ k= 2,23 KW 10,36 Kw
Para 1 = 1/6 Ik
Gos Qk/6= Pk/6
Sk/6
~ _ 1,97 Kw Gos k/6 - 1,72 Kw
para 1 = 1/2 Ik
Gos ~ k/2 = 4,52 Kw 5,18 Kw
Gos ~ k/2 = 0,872
Para 1 = 2/3 Ik
Gos ~ 2/3k= P2/ 3k
S2/3k
Gos~ 2/3k= 5!24 Kw 6,90 Kw
= 0,215
= 1,141
247
Cos 2/3k= 0,759
Para r = 5/6 1k
Cos 5/6k~ PS/ 6k SS/6k
= 5,6'1 Kw Cos 5/6k 8,63 Kw
Cos 5!6k= 0,58
9.2.1.7 C§lculo de la eficiencia el~ctrica del horno;: Ne rendi
miento en el perTodo de afino
Para
= Pa x 100 % P
1 = 1 1
;: 4,25 Kw 5,17 Kw =
Para 1 ;: 12
82 %
248
=
Para 1 =
Nek =
Nek =
4,15 Kw 5,30 Kw
Ik
Pa k
Pk
0 202 Kw 2,23 Kw
Para r = 1/6 Ik
para 1
Pa R/ 6 Pk/ 6
1,91 Kw 1,97 Kw
.Pak/2
Pkl2
Ne k/ 2 = 3,97 Kw ,4,52 Kw
Para 1 = 2/3 Ik
Ne = 2/3k
p a2/ 3k
P2/ 3 k
= 0,78 78 %
= O
= 0,96 96 %
= 0,87 87 %
-Univoersidorl Aut.nomo d~ Ü{citiNlte
249
Ne2/ 3k=
Para 1 ;:
Ne5/ 6k=
Ne5/ 6k;:
4,26 Kw 5,24
5/6 1k
P a5/ 6k
P5/ 6 k
3,48 5,01
= 0,81 81 %
;: 0~69 69 %
9.2,1.8 C§lculo de la tenstBn en el arco;: Ua para el perTodo de
Afino
=
para 1 = 11
Uq pa
1 103 ;: x
1 11
Ua 4,25 Kw x 103
;:
147,83 1
Ua ;:; 28,74 voltios
1
Para 1 = 12
U Pa x 103
= 2 a2 I2
250
Ua 4,15 x 103 Kw = 166,59 A 2
Ua = 24,91 voltios 2
Para 1. = Ik
P 103 Ua =
ak .x
Ik 1(
Ua = O~02 x 103
k 230,29
U al(
= 0,086 voltios
para 1 = 1/6 1 k P 103 ak/ 6 x
U = ak!6 1/6 1k
U 1,91 x lQ3
= 230,29 ak/ 6 6
U = 49,76 voltios ak!6
Para 1 = 1/2 1k
P x 103 akl2 U = ak/ 2 1/2 1k
U _ 3,97 x 103 ak/ 2 - 23°229
251
Ua "" 3!970
k 115,14
U = 34,47 voltios ak
Para 1 = 2/3 Ik
U = a2[3k
U = a2[3k
p x 103 a2/ 3k 2/3 Ik
4,26 x 103 kw 2/3 x 203 ~29
u = 27,74 voltios a2/ 3k
para 1 = 5[6 rk
U = a5/ 6k
U = a5/ 6k
p a5/ 6 x 103
5/6 e 230 ~29 )
3,48 x 103 Kw 191,90 A
18~13 voltios
9.2.2 Cálculo y construcción de los diagramas de trabajo del horno
para el período de afino - Figura 65
9.2~2.1 Potencias de pérdida de calor
Para la determinación de la potencia de pérdida de calor en el período
252
de afino, aproximadamente puede calcularse por
Ppc (afino) = 1,1 Ppc
Ppc (afino) = 1,1 ( 3,11 K )
Ppc = 3,42 Kw
Gasto útil de energ1a eléctrica para el perlodo de afino es aproxima
damente = 90 Kw • hit.
El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno con re
vesttmiento básico para cada per10do de afino se hace por :
9.2.2.2 Gastos específicos de energía eléctrica = W
Para 1 = 11
W1 = 90 Kw. hit
W1 = 0,559Kw/K
Para 1 = 1 k
Ppe · +
0,911 Kw + 3,42 Kw 4,25 Kw - 3,42 Kw
W = 90 Kw • h / t 1 + ...... 2 ...:...,' 2l..,i;---ri-~-'--:~~ k 0,02
Para 1 = 11 6 Ik
253
== 559,62 Kw / t
= Indetenninado
Para 1 = 2/3 1k
+ 0,66 Kw + 3,42 Kw 1,91 Kw - 3,42 Kw
W 90 Kw. h / t 1 + O,9~ Kw + 3,42 2/3k 4,26 Kw - 3,42
t.f2/ 3k 0,561 Kw / K
para 1 = 1/2 1k
Wk/ 2= 90 Kw • h / t
Wk/ 2= 0,739 Kw / K
Para 1 = 5/6 1k
W5/ 6k = 90 Kw. h / t
W5/ 6k = 0,751 Kw / K
1 +0,55 Kw + 3242 3,97 Kw - 3,42
Kw + 3,42 Kw - 3,42
= Indetenni na.do
= 561,42 Kw / t
= 739,63 Kw / t
= 751,5 Kw / t
9.2.2.3 Coeficiente de rendimiento (eficiencia del horno) en
período de afino
N 100 %
Para 1 = 11
Nl WOti1 =
90 Kw h / t x 100 % = 0,16 = 16 % = Wl 559,62 Kw 7 t
Para 1 = 12
254
= 90 Kw hIt 653,42 Kw I t x 100 %
Para 1 = Ik
Nk = Wúti 1
= Indetenni. nado Wk
Pt\ra I = 1/6 Ik
Nk/ 6 = Indeterminado
Pt\ra 1 = 1/2 Ik
=
Para 1 = 2/3 Ik
N2/ 3k = Wúti1 W2/ 3k
Para I = 5/6
N5/ 6k = Wúti 1 W5/ 6k
=
Ik
=
90 Kw h ¡ t 739,63 Kw I t
90 Kw h / t 561,42 Kw 7 t x 100 %
90 Kw t I h 751,5
= 0~13 = 13 %
= 0,12 = 12 %
= 0,16 = 16 %
= 11,9 %
9.2.2.4 Duración específica de la fusión en el período de afino
T
Para 1 - 1 - 1
255
= 90 Kw h / t 4,25 Kw - 3,42
Para 1 = 1 2
'Para
Para
T k/2
Para
Tk/ 6
Para
= 90 Kw h / t (4,15 - 3,42 ) Kw
1 ~ 1 k
= Indetenninado
1 = 1/2 Ik
= 90 Kw· .. h / t 3,97 Kw .. 3,42 Kw
1 = 1/6 Ik
= Indetenninado
1 = 2/3 Ik
T 90 Kw h ¡ t 2/3k = 4,26 Kw - 3,42 Kw
Para 1 = 5/6 Ik
T 90 Kw h / t 5/6k = 3,48 Kw - 3,42 Kw
= 108,43 h / t
~ 123 h / t
;::o 163,63 h / t
= 107,14 h / t
= 1.500 h / t
256
9.2.2.5 La máxima productividad del horno y la m1nima duración de la
fusión y el período de afino se obtienen :
10
p x 103 pc
A
( 45 yoltios}2 x 3,42 Kw x 10 ( 45 YOltios}2 x 0,0417 + 2 x 0,191 x 3,42 x 10
11 = 70,56 A
9.2.2.6 Potencia de los arcos eléctricos
= v2 P f . pc
= ( 45 YOltios)2 x 3,42 Kw (45 voltios)2 x 0,0417 + 2( 0191}2 x 3,42 Kw x 103
2 3 I (45 voltios) x 0,0417 + (0191) x 3,42 Kw x 10
3,42 Kw x 103
pI = 6.925,5 a 333,97
pI = 4,26 Kw a
257
x
- 0,0417
9.2.2.7 Gasto especTfico de energfa el€ctrica
9.2~2.8 Máxima productividad del horno
Q1 pl - Pec ;:; a
WOtil
Q1 ::; 4 226 Kw - 3!42 Kw
90 Kw • h / t
Ql 9,33 K I h • =
258
9.2.2,9 T1 = Duración de la Fusión
T1 1 = Ql
TI 1 = 9,33 K 7 h
TI 0,107 h =
9.3 ELECCrON DE LOS REGrMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSrON
9.3.1 Per10do de fusión
Cuando se eligen los régimenes de trabajo en el perrodo de fusión se
parte de la base de que el estado calorTfico de las paredes del hor
no y de la carga metálica prácticamente no limita la potencia suminis
trada de los arcos eléctricos y de que no es necesario por cuest10nes
tecnolÓgicas determinar la duración del periodo de fusión.
La elección del valor de la corriente de trabajo se hace teniendo en
cuenta las siguientes condiciones :
1 1 <ItrC:::::l1 I tr ~ 1 trabajo
Itr~1,25 rnom le ;:
Ieconómica
Itr = le
le ;: 11 + ( 0,3 ~ 07 } .6. I
259
~1 = 11 ~ 11
11 = 149,10 A
11 = 361,48 A
fj 1 = ( 361,48 - 149,10 ) A = 212,38 A
re = 149,10 A + 0,53 ( 212,38 A ) ~
le 261,66 A
1tr ~ 1,25 Inom
I tr = 1,25 x 209 A
1tr = 261,25 A
I tr = 1 ( cumple) e
1 1< Itr <:11 ( cumple )
Itr<J,25 Inom ( cumpl e )
9.3.2 Para el período de afino
El l~mite d~ los valores de la potencia de los arcos elªctricos en
los diferentes periodos de la fusión de los hornos con revestimiento
bpasico se puede calcular por los siguiente
Ppr = AG k e Kw }
Los A y K tienen el siguiente valor para los diferentes perlodos de
fus i,ón •
G = 0,023 t
260
.. Período de fusi6n
.. período de oxidación
.. período de reducción
A 200
480
270
9.4 POTENCIA MEDIA DE LOS ARCOS ELECTRICOS
P pr e oxi d ) = A.G k g Kw
P pr ( fusi6n ) = 200 ( 0,023 t )0,6
Ppr ( 6xid. = 480 x (0,23 t )0,67
Ppr ( red ) = 270 x (0,023t )0,75
P pr ( red ) = 46,92 Kw
P pr ( media = 72,79 Kw + 46,92 Kw 2
K
0,6
Q,67
0,75
= 30,33 Kw
= 72,79 Kw
= 59,85 Kw
Cálculo del valor de la duraci6n específica = Tt determinada por ne
cesidades de la tecnología y se procede así :
Tt = Tafino - To Tafino = 75 SegQn Tab la 19.
60 e G ) K
Tt 75 .. 10 To = 10 = 60 {0,023 t }1,05
K = 1,05
Tt = 45,2 hit G = 0,023 t
Tt = 1,035 h I 23 K
Tt se corta con la curva de tiempo t y se obtiene T a. La corríen
te de trabajo It = 140 A.
261
N 0"1 N
TABLA 19 Valores del gasto útil de energía en el periódo de afino para hornos con revestimiento básico
Clase de acero
Al carbono y baja Aleación
Alta aleación
Tecnología de la fusión
Oxidación completa
Desoxidación en el horno
Oxidación completa Desoxidación en la cuchara Fusión de chatarra Desoxidación en el horno
Fusión de chatarra En la carga mucha cantidad de elementos que se oxidan fácilmente Fusión de chatarra en la carga poca cantidad de elementos que oxidan fácilmente
Gasto útil de energía eléctrica - KW. h / t
Oxidación con mineral de hi'erro
100 - 120
80 - 100
70 90
sin oxidación con mi neral de hierro
100 - 130
100 - 140
sin oxidación con mi neral de hierro
Oxidación con oxígeno
70 - 90
50 - 70
50 .,. 70
50 - 80
80 - 100
9.5 PRODUCTIVIDAD ESPECIFICA DEL HORNO = Q
Q ::
Para 1
Ql
Para 1
Q2
Parq 1
Qk
Para 1
Qk/2
para 1
Qk/6
1 t
=
=
=
=
;:
=
=
=
=
=
P .p a - pe Wúti 1
K / h
11 1 1 9,22 k / h t1
;:: 108,43
;:;
12
1 1 = 8,13 K / h t 2 =
123
Ik
1 1 Indetenninado tk ::: :::
cae.
1/2 Ik
1 ::: 1 = 6,13 K / h t k/ 2 163,63
1/6 Ik
Indeterminado
Para I ::: 2/3 Ik
1 107,14 = 9,34 K / t
263
Para 1
= 1 1.500 ;:; O ,66 K / h
264
10. PRINCIPIOS ELECTRlCOS FUNDAMENTALES DEL HORNO DE ARCO
En 1as Figuras 62 y 65, se presenta un grupo de curvas que muestran
la relaci6n entre la corriente del arco y los kilowattios l KW ),
Kiloyars ( Kvars ), Kilowattios .. Amperios ( KW ... Al, factor poten
cia (Cos ~ ) y v01taje de la lfnea!
Para cada perIodo de fustón se toma un voltaje en el secundario y se
hace un juego de curvas con magnitudes especfftcas para cada perfodo.
10,1 KILOVOLTIOS - AMPERIOS ( POTENCIA APARENTE) ( KVA ) = S
L.os kilovoltios .. Amperios ( KVA ) siempre aumentan cuando aumenta
la corriente hasta que en corto circuito e los dos electrodos en el
baño lfquido ) alcanzan un máximo en corto circuito los Kilovoltios
- Amperios l KVA ) y los Kilovares ( KVar ) están en un máximo y los
Kilowattios ( KW ) a un mínimo.
10.2 POTENCIA REACTlVA = Q l K VAR )
Esta curva muestra la energía reactiva ó kilovars. Esta lectura nor
malmente aparece en el panel del operador, Los IIKilovars 11 siempre
265
aumentan cuando hay un aumento de la corriente, La curva de los kt
lovars cruza la curya primaria de kilowattios,
10!3 POTENCIA DE LAS PERDIDAS ELECTRICAS DEL HORNO ( Ppe ) KW
Esta curva muestra 1as pérdidas de kilowattios del circu1to~ L~ por
ci~n principal de pérdidas se encuentra en la columna de electrodos;
por 10 tanto, el calor permanece aún en la coraza del horno.
10.4 POTENCIA DEL ARCO ELECTRrCO ( POTENCIA UTIL ) ;:: KW
Esta curva representa la potencia emitida por el arco que funde la
chatarra, La cQspide de ésta curva ocurre aproximadamente a un fac
tor de potencia de Q,80 medi'do en el primario del transfonnador del
horno. En el período de afino no se recomienda operaciones extensas
en éste punto cúspide~ puesto que causarfa una erosi6n excesiva, se
inestabilizará el regulador, los cables secundarios se sacudir1an
violentamente y el arco serTa demasiado largo con una vida extrema
damente pobre de los refractarios!
Si se aumentara la corriente para operar a la derech~ de dicha curva,
al regulador le serfa difícil distinguir entre las condiciones de ope
raciones y un corto circuito~
10,5 FACTOR DE POTENCIA ( COS 0 ) y EL VOLTAJE DEL ARCO
Ambos empiezan en su cOspide con cero de corriente y disminuye a medi
266
da que aumenta la corriente
Básicamente mientras más bajo sea el factor potencia, mas bajos se
ran los voltios del arco y más corta la longitud del arco.
En el ba~o tranquilo, el arco corto hundira la escoria, 10 que ayudara
a proteger la pared lateral del refractario.
Los arcos mgs largos pueden usarse solamente cuando hay suficiente
chatarra entre el electrodo y el refractarto t de la pared lateral pa
ra absorver el calor y las partfculas a alta velocidad expedi.das.por
el arco.
10.6 SISTEMA DE ALIMENTACION ELECTRICA
Es de mucha importancia considerar la rigidez elªctrica del sistema
primario de alimentaci6n al horno y para ello es conveniente anali
zar el diagrama del circuito del horno del arco elªctrico visto des
de la planta de generaci6n para reconocer sus efectos en las eficien
cia del arco. (Figura 66 ).
Un sistema de alimentaci6n puede ser rfgida o no dependiendo de la
capacidad interruptiva de la planta de generación y 10,rle la reactan
cía equivalente entre la lfnea de transmisi6n y el horno. Para obte
ner la condici6n 6ptima de operación para un determinado horno, el
factor de potencia para un determinado horno, el factor de potencia
267
/- Cuchillo 2- Cajo de breaker 3- Transformador da/ horno 4- Reactor con 3 topa 5-Transformador de corriente 6- Amperímetro 7-Volflmetro ! - Electrodos
r- ----, I I}: 2 I I L ____ J
4
}
8
F,QJRA 66 Diagrama Unifilor
268
7
a que debe opeNr di cho horno serg mayor que O ,70] ~udiendo 11 egar
a ser 0,74 a 0,82 según el caso especffico del horno y la et~pa de
colada del mismo.
10.] REACTANCIA y RESISTENCIA DE FASE DEL HORNO DE ARCO
La corriente suministrada a la carga por el transformador del horno
a través de los electrodos, son transportadas por conductores que or
dinariamente est~n dispuestos de forma que 1 as impedancias de los
conductores de cada fase introduce cierto desequilibrio al circuito
sino se toman medidas especiales para contrarrestar éste desequili
brio la diferencia puede afectar el normal funcionamiento del horno
ya que se verTan afectados la estabilidad del arco y la duraci6n de
los refractarios y por tanto la economla de la explotact6n.
10.7.1 Reactancia de fase
La Figura 6~ representa la forma normal de conectar el circuito de
la potencia del horno de arco eléctrico, éste circuito comprende:
... Reactor ( que ahora es corriente suprimir, ya que el ajustar el
transformador del horno a una tensión m~s baja produce el mismo efec
to que el reactor.
'"' Transformador
.. Conductores secundarios, que constan de barras omnibus de cobre dis
puestas verticalmente hasta el punto de eonexión con los electrodos,
I !)"i~r;:;;;.:"'¡ -!"~",~r.¡ll da 0ccid&ot!!
269 Devro P.¡bi'ofe{{]
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LN N -1 )C .2
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I t bJ
,.... ..:- CO
~
~ lA:
270
- Conductores secundarios, constituTdos por cables que v~n desde el
punto de conexión a las barras amnibus.
- Electrodos
10~7.l.l Reactancia de Fase 1
Xl ;::: 2 F Uol ln 4 2
De donde
F ;::: Frecuencia
L ;::: Longitud conductos
Uo ;::: 5 x 10 .. 7
x = 2x3xl4 x 60 Hz Uo x 10 m 1 2
Xl ;::: 60 Hz x 5 x 10 .. 7 x 10 10g 4
Xl ;::: 0,0004320 ohm
10.7~l.2 Reactancia de Fase 2
X2 ;::: X r + Xl
X2 ;::: 0,19455 t Q,0004320
X2 ;::: 0,194982 ohm
271
lon 4
10.7,2 Resistencia de Fase
La principal contribuci6n a la resistencia de fase de los conducto
res procede de los electrodos de grafito, normalmente los cabl es f1 e
xibles y el transformador del horno tiene menos importancia.
Además la carga ejerce alguna influencia y lo'mismo ocurre con las
p~)'didas debido a corrientes induci'd~s en elementos estructurales de
las proximidades de los conductor~s,
Comparando la resistencia media y la resistencia total calculada en
fo~a normal para corriente continua, se yé que la resistencia suple
~entar1a asciende con una frecuencia del 100 % del valor calculado,
10.8 MEDICIONES GUIAS PARA EL OPERARIO
Este horno consta de un amperlmetro y yoltfmetro que sirve para que el
operario observe,el amperaje y el voHaje para obtener la regulaci6n
ádecuada de los electrodos.
Al leer la lectura del amperi'metro hay que multiplicar por dos debi
do a que por el transformador de corriente pasa uno de los dos conduc
tores que conducen la corriente a uno de los dos electrodos.
10.9 PROTECCION DE TODO EL SISTEMA
Debido a la falta de dinero para la inversiBn en el horno éste s610
272
consta de una cuchilla manual de desconexión, por tanto se sugiere
como proyecto para tesis de éste horno una protección mas completa
que conste de los siguientes puntos de protecci6n
- protección especial de la acometida
- protección para el transformador
~protecci8n para la temperatura del transformador
~ protección contra la descarga atmosfªrica que puede ser un desear
gador de tensión 6 pararrayos,
273
CONCLUSIONES
- El máximo de potencia P utilizada del arco se acerca al máximo de a .
la potencia total cuando R--)pequeño.
- EL coseno ~ correspondiente a Pmax se acerca a 0,707 cuando R es
pequeño.
-Pamax es proporcional al cuadrado de la tensión para una misma inten
sidad.
Pa max se hará más fuerte como la inductancia ó reactancia y la resis
tencia ohmica del circuito se hagan más pequeñas.
- Del conjunto de consideraciones, resulta que el constructor debe es
coger una primera tensión de vacío (ti) alta, una reactancia y una
caida ohmica del circuito mímimas, pero por otra parte la estabilidad
del arco exige, al contrario, una reactancia, una tensión baja y una
intensidad grande.
Esas condiciones contradictorias obligan a los diseñadores a tomar va
lores 6ptimos para escoger el equipo elªctrico conveniente.
Disminuir en todos los casos la resistencia.
274
El horno de arco el~ctrico está dedic~do a la producci6n de aceros,
fundiciones especiales y ferroaleaciones.
- De una parte por su relativo costo de operación el cual se v~ afec
taao por- el KVA/ h por el costo de electrodos ydemás equipos consti
tuídos tales como repuestos eléctricos, accesorios.
- El horno de arco eléctrico y su objetivo es transformar energía
eléctrica en calor por lo tanto las proporciones potencia y capacidad
se pretenden sean cada vez más elevadas.
275
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277
278
o U Lo «
o e Lo O :c
e .2 u o o -., e
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102
230
Et..!"" 2." x 2" Soldado 4
--------------
l--so
Ag¡l ',~
2.60
I
SlJperior
Brozos Porta electrodos Izquierdo y Derecho
------ ------~-I -- ----------- -- -------·-1--I I I I I I ------------ ......
I
: 1 - - - - - - - - - -- -- T - - -
111 11 1I 11=-11 1"7- 70 1
I 1--
!r-~ I----L._+-_.L.I--I
Frontal 2." 2." Cuadrante de x
formado con angulos
PLANO 2. Visto Frontal y SJperior de Brazos
N ex> O
-~Il 400
--JI j 182 L
L , l
lOS
L< I 32 t
90
~90 l-1 14
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0315 ft1. 16
L510 ;guo'"
--r-- - -- i
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lL_-J -t
I ! "- _(Q,40 ~==~~~==~~~c===~~==~1 RI45 I 310: \ I1 i t - '\ S t!\ I .163: ' ~ " 'f2 d
~ PLANO 3. Dimension •• y Sistema de Manubrio del Crisol Corte Frontal Superior (ver disposición 2 de la instalacic5n del homo)
14320 P'atina~X'! --=-= .... ==t=~ ___
~--~--------------- + ----------------+--4-
Refuerzo en platina ti x1:
363
102 ,
J
,. I I
---_!.
517
72
PLANO 4. J/9L , j/9 L Dimensiones de Cupula y Eje de S~jecc;on y Levante de cupula (ver dispolictÓft 3 de la msta-laclan del horno) 281
N 00 N
f
2~8L lOO
PLANO 5.
~canol5x8
¡l20
rrr¡-- 1 ¡O---1 U - :¡i I ,ff15!::
11f - 25 it ¡¡{/52 I I
L30
: 35!1f L ~t " '11 ~- ~ Ji -M- 40 ~
¡-- 37.5
1 .W Perf.~Jlf
32
V'-l
J 16 L Dimensiones de Poleo y Eje Superior poro lo TransmisiÓn de Movimiento o /os 8rozo~ Porto91ectrodos \ver disposición 4 in&tolación del horno de orco)
r\ r-Í- f Rosco fd '6 NF í '4 l'
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7
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I I I I
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--------' <IirIr-----
------
PLANO 6[ 32 -J- 30 -L2,.51,6 J Dimensiones de Po/ea y Eje poro Tronsmi5ión de Mallmlento o los Brazos Portoe/ectrodos verdisposición !5 de lo Instalación del horn~é3
60
-- --- 1--- t- - -
--- --
/40
L~ ____ --I 6.3
-----1-' 'l- 50 --J , J
L 75
PLANO 7. Dimensiones de Masflles Porloe/ecfrodo5 (ver dIsposición 6 de I~ Imf<l/oaon del hamo)
284
~11/ r í
¡-..:....-------I
~ r- ---=;t ¡------------------------1 --r I 45
90
Correto de des lizamiento de la Base Portae/eOtrodo (ver disposición 7 de la instalaciÓn del horno)
1420
/7 L 67 ------41/3 133
PL.ANO 8. Eje para Carreto de Oesl;zc:miento de la Ba .. Portae'ectrodos
285
J.NF 2
/30 I lii 70 I ~ 1
1-- 28 25
~ ~ = t-. ~~
rl F
82
~: L ~ ~ -,
--r- 40 220 ~~
----1
.--1-:--¡.: - t,-+ 6
28 25 y. "
t
PLANO 9. sos. d. Sújección de los Portaeleetrodos ~v.r disposición 7 delo insfohlc/Ón-del horno)
286
L 12
38
J
99
r 20
i
Topes Soldado6 26 Z,¡
}
I J , L 2
40
L I I I I I I 30 I I
~ I I
'-- __ J
¡
175
PLANO la. Eje de Levante y Sujección de OJpu/a Segun DIsposición 8 de la 'nstolaci6n de' HorRo
287
N ca ro
1 20 1 ..,..---,--
-E' ,
90 70
.t~·+-I -¡.----J5L
PLANO 110
rt-ª-8
9J'iNC lOO
1 30 l , . I , • I I I I I
~td ~----- -------+-----~
Platino y Pivote de Eje de Sujeción y Levante de lo Cupufo (ver disposición 8 de lo iMtoloción del horr¡o)
(
LISTA DE DIAPOSITIVAS
DIAPOSITIVA 1. Horno de Arco Stassano
-Horno de Arco Indirecto Basculante
-Horno de Arco Girod
DIAPOSITIVA 2. Corte frontal superior crisol
DIAPOSITIVA 3. Flujo de corriente
DIAPOSITIVA 4. Dimensiones del Horno de coraza cilíndrica
DIAPOSITIVA 5. Angulo de inclinaci6n del crisol
-Dimensiones del crisol
DIAPOSITIVA 6. Coraza del Horno y Cúpula
-Longitud de la coraza del Horno
-Diámetro de la tapa de la coraza
DIAPOSITIVA 7. Aro para cúpula refractaria
DIAPOSITIVA 8. Tapa inferior de la coraza
DIAPOSITIVA 9. Sistema de soporte para la basculaci6n
DIAPOSITIVA 10. Sistema de basculaci6n estilo Chumacera
DIAPOSITIVA 11. Espesor de pared Vs. Diámetro
DIAPOSITIVA 12. Magnesita Vs. 6xido de calcio
DIAPOSITIVA 13. Revestimiento tipo de un horno de arco Horno Básico
DIAPOSITIVA 14. Sistema de levante giro y revestimiento de la cúpula
DIAPOSITIVA 15. Diseño semiesférico
i
DIAPOSITIVA 16. Distancia recomendada entre la semiesfera y la
solera
DIAPOSITIVA 17. Altura de la semiesfera con respecto a la cúpula
DIAPOSITIVA 18. Diámetro del horno Vs. profundidad del baño
DIAPOSITIVA 19. Capas coaxi1es en contacto térmico
DIAPOSITIVA 20. Disposici6n de electrodos
DIAPOSITIVA 21. Angu10 de desgaste de los electrodos
DIAPOSITIVA 22. Brazo portae1ectrodos
-Conductor de la corriente al electrodo
DIAPOSITIVA 23. Brazos porte1ectrodos y sistema de sajecci6n
DIAPOSITIVA 24. Secci6n transversal uniforme del cable
DIAPOSITIVA 25. Tracciones uniformemente distribuidas del cable
DIAPOSITIVA 26. Cojinete de bolas
DIAPOSITIVA 27. Corte de polea
DIAPOSITIVA 28. Vista lateral
DIAPOSITIVA 29. Equilibrio de brazos portelectrodos
DIAPOSITIVA 30. Efecto de las condiciones en los extremos sobre el comportamiento elástico de las columnas esbel tas
DIAPOSITIVA 31. Sistema de mástiles empotrados con tornillos
DIAPOSITIVA 32. Peso de la carga sobre la polea
DIAPOSITIVA 33. Estructura de mástiles
DIAPOSITIVA 34. Secci6n rectangular de un solo esca16n del núcleo
DIAPOSITIVA 35. Curva de pérdidas del núcleo
DIAPOSITIVA 36. Núcleo ensamblado del transpormador
DIAPOSITIVA 37. Núcleo de hierro y sus medidas
DIAPOSITIVA 38. Esquema que muestra las dimensiones del núcleo, su ventana y camino magnético
ii
DIAPOSITIVA 39. Corte sección devanados y el aislamiento en la abertura de la ventana
DIAPOSITIVA 40. Esquema de transformador y prueba de corto circuito
DIAPOSITIVA 41. Curva para obtener corriente de excitación primaria
DIAPOSITIVA 42. Obtención de corriente para magnetizar el núcleo
DIAPOSITIVA 43. Esquema que muestra el arreglo ó disposición de las bobinas y el aislante sobre el núcleo rectangular
DIAPOSITIVA 44. Sección del devanado del transformador
DIAPOSITIVA 45. Diámetro de la circunferencia circunscrita
DIAPOSITIVA 46. Coeficiente de utilización del reactor a 60 Hz
DIAPOSITIVA 47. Anchura relativa de ventana
DIAPOSITIVA 48. Dimensiones del núcleo
DIAPOSITIVA 49. Características de pérdida en el núcleo para flujo sinusoidal
DIAPOSITIVA 50. Características de volt - amper reactivos para flujo sinusoidal
DIAPOSITIVA 51. Bobina de choque
DIAPOSITIVA 52. Circuitos equivalentes para una bobina con núcleo de hierro
DIAPOSITIVA 53. Diagrama vectorial para una bobina con núcleo de hierro
DIAPOSITIVA 54. Curva de imanación normal en c.c. del acero de la figura 61 y construcción gráfica para determina ción del Hcc
DIAPOSITIVA 55. Características de permeabilidad incremental
DIAPOSITIVA 56. Características eléctricas del horno y diagrama de trabajo período de fusión
DIAPOSITIVA 57. Valores calculados ya obtenidos de X y para hornos de arco eléctrico
DIAPOSITIVA 58. Valores de potencia de pérdidas ca16ricas para hornos de arco eléctrico'con revestimiento básico
i i i
DIAPOSITIVA 59. Características eléctricas del horno, diagrama de trabajo período de afino
DIAPOSITIVA 60. Diagrama unifilar
DIAPOSITIVA 61. Esquema para deducir la reactancia de fase
iv