calcule reductor conic.docx

8/17/2019 calcule reductor conic.docx

1/21

Capitolul I: Calculul Transmisiilor mecanice

Determinarea puterii necesare la motorul electric si alegerea motorului

electric:

Prin aceasta putere se allege motorul electric, alegerea facandu-se inconformitate cu turatia ηME, impusa prin tema.

Calculul puterilor:

ηnK = 0.

η TCT = 0.!

ηp rulmenti = 0.

ηtot = "ηnK # η TCT # ηpr$%&'

PI = PII & η$.' = PIII & "ηp()$ *ηnK % = '.+ & "0.

$ * 0.% = '.!0 /

PME = PI & η,$ = PI & ηtct = '.!0 & 0.! = '.+' K1

2e alege motorul cu '$M, cu puterea de / si cu turatia de !0 rot&min

Calculul turatiilor de transmitere:

itot =

ME

ML = ∏n j−1

ij

itot = i TCT * i(T

nI =nME

iTCT =960

1.8 = +''.''''' rpm

nII =¿

iR =533.33

2.24 = $'3.0+$ rpm

Calculul momentelor de torsiune:

MtME =30

❑ * 0! *

PME

nME =30∗3.75743

¿960 * 0! = ''+.3+!3 4 * mm


2/21

MtI =30

❑ * 0! *

P I ¿ =

30∗3.60714

¿533.33 * 0! = !+3+.+' 4 * mm

MtII =30

❑ * 0! *

P II

nII =30∗3.5¿238.09 * 0

! = 0'.!+3 4 * mm

Predimensionarea ar5oriilor si adoptarea dimensiunilor geometrice

pentru capetele de ar5ori dC6 II si dC6 I7:

6r5orii reductorului sunt supusi la torsiune si inco8oiere. In aceasta

fa9a a proiectarii, inco8oierea nu poate luata in calcul datorita

necunoasterii fortelor ce incearca ar5orii si nici a distantelor dintre rea9eme

si dintre forte si rea9eme. Ca urmare, pt a o5tine niste 8alori orientati8e ale

diametrelor ar5orilor se 8a face predimensionarea acestora la torsiune, iar

pentru a tine cont de e;istenta inco8oierii se 8a lucre cu 8alori admisi5ile τa

reduse:

6stfel, adoptam τa = 0


3/21

- serie scurta: l = 3$

mm

Treapta de preci9ie si po9itia campului de tolerant pentru diametrul

nominal al capatului de ar5ore este pre9entat in ta5elul de mai >os:

Ta5el $.$

Diametrul

capatului de

ar5ore d ?mm@

Toleran

ta

≤ '0 >!

'$ < +0 /!

≥ +0 m!


4/21

Capitolul $: Proiectarea transmisiei prin curele trape9oidale:

Calculul transmisiei prin curele trape9oidale cu ar5ori paraleli este

standardi9at "2T62 !'-%. Marimile de intrare sunt: puterea la ar5orele

motorului de andtrenare Pi = PmE "/%, turatia rotii conducatoare ni = nmE

"rpm%, raportul de transmisie prin curele i TCT

Pi = PmE = /

ni = nmE = !0 rpm

i TCT = .3

Etapele calculului sunt:

. 6legerea tipului curelei, se face pe 5a9a monogramei pentru curele

trape9oidale inguste, in functie de puterea la ar5orele motor PmE si deturatia rotii conducatoare nmE. 2e prefer utili9area curelelor

trape9oidale inguste care conduc la un ga5arit mai mic al transmisiei

decat curele clasice.2e alege tipul de curea 2P6.

$. 6legerea diametrului primiti8e al rotii mici Dp, se face in functie de

tipul curelei, respectandu-se indicatiile din 2T62 !$-!, ta5elul

pre9entand un e;tras din acest standard. Ta5el '.

!' 30 0

$

$

+

0

!0 30 $00 $$ $+0 $30 '+ 0

0+

0

+0

0

+

0

!'

0

0

30

0

0

0

$

0

$+

0

0

0

!0

0

30

0

$00

0

$+0

0

6m ales Dp = 0 mm'. Calculul diametrului primiti8e al rotii mari, se face cu relatia:

Dp$= i TCT * Dp = .3 * 0 = !$ mm. 2e alege preliminar distant dintre a;e 6:

0. * "Dp # Dp$% ≤ 6 ≤ $ * "Dp # Dp$% = 0. "0 # !$% ≤ 6 ≤ $ "0 #

!$% = !. ≤ 6 ≤ +0

6stfel 6 =504−176.4

2 # !. = ' mm

AngBiul dintre ramurile curelei:

γ = $ arcsin " Dp 2− Dp 1

2 A % = $ arcsin "162−902∗341 % = $.33 ≅ '

o

+. AngBiul de infasurare pe roata de curea:

β = 30 - γ = 30 $.+ = !.3+o "pentru roata mica%


5/21

β$ = 30 # γ = 30 # $.+ = $.+o "pentru roata mare%

!. )ungimea primiti8e a curelei:

)P = $6 cos "❑2 % #

❑360 "β * Dp # β$ * Dp$% ≅ $6 #

( Dp1+ Dp2)2

#( Dp 2− Dp 1 )2

4 A

= )P = $ * ' cos "12.15

2 % #❑360 "!.3+ * 0 # $.+ * !$%

= 030.0+' mmDin 2T62 aleg )p = $0 mmPentru 8aloarea standardi9ata aleasa pentru )p = $0mm se

recalculea9a 6, γ , β si β$.

)p = $ 6 cos "

γ

2 % #

π

360 "β * Dp # β$ * Dp$% = 6 =

Lp− π

360∗( β 1∗ Dp1+ β2∗ Dp 2)

2cos γ

2

=

1120∗π 360

(167.85∗90+192.15∗162)

2cos 12.15

2

=

'!0.$3+3 = 6 = '!+ mm

γ = $arcsin" Dp 2− Dp 1

2 A % = $arcsin "162−902∗365 % = .'$0+

o

β = 30 - γ = 30 .' = !3.o

β$ = 30 # γ = 30 # .' = .'o

. 7ite9a periferica a curelei:

8 =π ∗ Dp1∗n1

60000 =π ∗90∗960

60000 = .+$'3 = .+' m$&s.

Curea trape9oidala ingusta 2T62 $-3'


6/21

3. 4umarul de curele "preliminar% se calculea9a cu relatia:

9c = Cf ∗ PmECl∗Cβ∗ Po = 1∗40.96∗0.97∗1.81 = $.03+0

unde:

• Pc = puterea transmisa la curea

• Cf = coecient de functionare

• Cl = coecient de lungime

• Cβ = coecient de infasurare dat de relatia: Cβ = 0.00' * "30 -

β%

• P0 = puterea nominal transmisa de o curea = .3 / la turatia de

!0 rpm si i TCT = .3

4umarul nal de curele se aa din relatia: 9 = zo

Cz=2.08509

0.95 =2.45304

Ande C9 = coecientul numarului de curele = 9 = ' curele.

. rec8enta indoirii curelelor:

f = 0' * ; *v

Lp = 000 * $ *

4.53

1120 = 3.03'3 F9, unde ; = numarul

rotilor de curea.

0. orta periferica transmisa:

= 0' * Pc

v = 000 *4

4.53 = '.!!3! 4


7/21

orta de intindere a curelei "o% si cea de apasre pe ar5ori "a% sunt

egale:0 = a = ",+ < $% * = .3 * '.!!3! = '$.!0++ 4(otile pentru curele trape9oidale sunt standardi9ate in 2T62 !$-3

care sta5ileste forma, dimensiunile si metodele de 8ericare

geometrica ale canalelor rotilor. igura pre9inta forma si principaleledimensiuni ale canalelor rotilor pentru curele trape9oidale, iar ta5elul

da elementele geometrice ale acestor canale.

Dc = Dp # n = 0#+ = +mmDc$ = Dp$ # n = !$#+ = !mm)atimea rotii de curea:

G = "9-%e # $f = "'-% * + # $ * 0 = +0 mm


8/21


9/21

Capitolul : Calculul angrena>ului

6legerea materialului pentru rotile dintate si a tratamentelor termice

sau termocBimice:

(otile dintate utili9ate in constructia de masini pot reali9ate dinoteluri laminate, for>ate sau turnate, din fonte, din alia>e neferoase "5ron9uri,

alame, alia>e de aluminiu, etc.%, iar uneori cBiar prin mase plastic. In

constructia reductoarelor de turatie se folosesc u9ual otelurile laminate sau

for>ate pentru constructia rotilor dintate cilindrice sau conice.

Htelurile folosite pentru constructia rotilor dintate cilindrice si conice

pot impartite, functie de tratamentul termic sau termocBimic la care sunt

supuse, in doua grupe:

• Hteluri de im5unatatire sau normali9ate pentru care duritateaGrinell a ancului dintelui dupa tratament este su5 '+00 4&mm$

• Hteluri pentru duricare care sunt supuse unor tratamente termice

"calire cu acara% sau termocBimice "cementare, nitrare%, care fac

ca duritatea Grinell a ancului dintelui dupa tratament sa e mai

mari de '+00 4&mm$.

Ta5elul . pre9inta principalele marci de oteluri utili9ate pentru

e;ecutarea rotilor dintate cilindrice si conice ale reductoarelor, precum si

caracteristicile mecanice ale acestora necesare in calculul angrena>elor

Din ta5le am ales materialul H)C++, din 2T62 -33, cu urmatoarele

specicatii:

• Tratament termic de calire cu acara sau CI

• Duritatea: mie9: $00 FG si anc +0 FG

• (e9istenta la rupere: σr = $0 4&mm$

• )imita de curgere: σc = $0 4&mm$

• )imita de rupere la o5oseala la piciorul dintelui σ lim = 30 4&mm$

• Presiunea Bert9iana limita la o5oseala: σF lim = $0 F(C # $0 = 0$0

4&mm$


10/21

Ta5el .


11/21

Predimensionarea unui angrena> conic cu dinti drepti:

2e parcurg urmatoarele etape:

Calculul diametrului de di8i9are al pinionului conic pe conul frontal

e;terior d:

Pe 5a9a calculului la solicitare Bert9iana "pitting% se dimensionea9a

diametrul de di8i9are al pinionului pe conul frontal median dm:

dm J

σ H lim ¿

S H ∗ K H ∗! R∗! "

! M ∗! H ¿¿¿

4 M t pinion∗ K A∗ K V ∗ K Hβ# Rm∗$ ∗¿

3√ ¿

dm=3

√ 4∗64585.51317∗1∗1∗1.35

0.35∗2.24∗(

271∗1.771020

1.5∗1∗1∗1 )

2

= !'.'!

d = dm * "#0.+(m% = .!! = + mm

Modulul danturii rotilor dintate pe conul frontal e;terior m "mr%:

Modulul danturii rotilor pe conul frontal e;terior se determina din

conditia ca dantura sa re9iste la rupere prin o5oseala la piciorul dintelui.

(elatia de calcul a modulului minim pe conul frontal e;terior este:

mm =

❑ Rm∗%m12 ∗

σ & lim ¿

S & ∗ K & ∗' S∗' &(

4∗ M t pinion∗ K A∗ K V ∗ K &β∗ K ) ∗' & ∗sin * 1¿

, unde:

mm =

4∗64585.51317∗1∗1∗1.35∗1.15∗1.2∗sin(a+ct, 1

2.24)

0.35∗642∗1802

∗1∗1∗1 = .+$0!

m = mm * "#0.+(m% = .3 = m2T62 = $ mm


12/21

Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate 9 si 9$:

2e determina mai intai, din considerente geometrice, numarul necesar

de dinti ai pinionului conic, unde:

9*

= d & m,

9* =

75

2 = '.$'' = '3 dinti.

(ecalcularea modului cu noul numar de dinti

m = d & 9 = +&'3 = .'3 = m2T62 = $

9$ = u * 9 = 3+.$

2e recomanda, daca este posi5il, ca numarul de dinti 9 si 9$ aipinionului si, respecti8e, ai rotii con>ugata sa e numere prime intre ele. De

aceea, de multe ori se mai adauga sau se mai scade un dinte la roata

con>ugata.

9$ = 3+ dinti.

2e calculea9a mai intai raportul de transmitere efecti8:

i,$ ef = 9$&9,

i,$ ef = 8538 = $.$'!3

(elatia de 8ericare a a5aterii raportululi de transmitere este:

∆i = |i1,2 STAS−i1.2-f i1.2STAS | * 00 ?L@ ≤ ia

∆i =

|

2.24−2.236842.24

| * 00 = 0.03 L ≤ ia "$.+L%.


13/21

Calculul fortelor din angrena>:

− orte tangentiale tm,$:

t = t$ =2 M tp

%m1 =2∗64585.51317

63.37617 = $0'3.!0$ 4

− orte radiale rm,$:

r = t * tg * cos N = $0'3.!0$ * tg $0o * cos $o = !.$'+0

4

r$ = t$ * tg * cos N$ = $0'3.!0$ * tg $0o * cos !!o = '0$.!'

4

− ortele a;iale am,$:

a = t * tg * sin N = $0'3.!0$ * tg $0o * sin $o = '0$.!' 4

a$ = t$ * tg * sin N$ = $0'3.!0$ * tg $0o * sin !!o = !.$'+0

4

− orta normal pe ancul dintelui m :

m = √ & tm1

2

+ & +12

+ & a12

= √ 2038.162

+677.242

+302.762

= $!3.!33 4

6legerea rulmentilor:

dcaI = '+ mm, lcaI = +3 mm

dcaII = $ mm, lcaII = +3 mm

dfusI = dcaI # "0


14/21

2e alege pentru primul ar5ore rulmenti radiali-a;iali cu role conice, tip

'0$0 din 2T62 '$0-!3, cu urmatoarele caracteristici:

− d = + mm

− D = + mm

− T = $0 mm− C = + /4

− C0 = + /4

Pentru cel de-al doilea ar5ore se 8or alege rulmenti radiali cu 5ile, tip

'0$ , e;tras din 2T62 '$0-!3, cu urmatoarele caracteristici:

− d = ++ mm

− D = 0 mm

− T = $' mm

− C = /4− C0 = !+.+ /4

Calculul reactiunilor:

Pentru primul ar5ore:

"OM6 = 0% = -(G * $l # r$ * l a$ * dm&$ = 0

-(G * $ * !0 # '0$.!' * !0 !.$'+0 * !&$ = 0

(G = !. 4

"OMG = 0% = -(6 * l # r$ * l a$ * dm&$ = 0

(6 = -'$.+''+ 4

"OM6; = 0% = t * 'l & $ - (G; * l = 0

(G; = 0.03$ 4

"OMG; = 0% = t * l&$ - (6; * l = 0

(6; = '0+.$!0$ 4


15/21

Pentru al doilea ar5ore:

"OMD9 = 0% = (C9 * $l # a$ * dm$ &$ r$ * "l-dm&$% = 0

(C9 = !.!033 4

"OMC9 = 0% = (D9 * $l # r$ * "l#dm&$% # a$ * dm$&$ = 0

(D9 = !'.0+' 4

"OMC = 0% = t * "l # dm&$% # (D * $l # c * "$l # '+% = 0

$0'3.!0$ * "!0 # !'&$% # (D * $ * !0 # '+0 * "$ * !0 # '+% = 0

(D = 0+.$$3 4

"OMD = 0% = -(C * $l # t * "l dm&$% # c * '+ = 0

(C = $00.'+ 4


16/21


17/21

7ericarea rulmentilor:

Pentru primul ar5ore:

r6 = (6 = √ R A.2 + R A(

2

= √ 342.533152+1019.0822 = 0+.0+ 4

rG = (G = √ R/.2+ R/(

2

= √ 96.474492+3057.24602

2

= '0+3.!3$ 4

2e incarca rulmentul din G:

apG = 0.+ * & +/

' / = 0.+ *3058.76782

1.5 = 0.+3$ 4

Pentru rulmentul '0$0 :

{-=0.39

.=1. 5 (=1

ap6 = 0.+ * & +A

' A = 0.+ *1075.10795

1. 5 = '+3.'!' 4

(eactiunea a;iala:

(G = apG - a ap6 = 0.+3$ '0$.!' '+3.'!' =

'+3.+!0! 4

aG = a # ap6 = '0$.!' # '+3.'!' = !!.''$ 4

a6 = a6 = '+3.'!' 4

Calculul sarcinii dinamice ecBi8alente:

P6 = PG = r = '0+3.!3$ 4

Dura5ilitate:

)6 = )G = ( C P A )

10 /3

= ( 51000

3058.76782 )10/3

= 3.!+ milioane de

rotatii

)B6 = )BG =10

6∗ L An I ∗60

=10

6∗11841.64975533.33∗60 = '00+.++! ore


18/21

Pentru al doilea ar5ore:

rC = (C = √ RC.2 + RCz

2

= √ 16.670882+2009.377952 = $00. 4

rD = (D = √ R D.

2+

R Dz2

= √ 693.905932

+1105.211282

= '0.3' 4

2e incarca rulmentul din C:

apC = 0.+ * & +C

' C = 0.+ *2009.4471

1.5 = !!.3+ 4

Pentru rulmentul '0$0 : {-=0.4 .=1.5 (=1apD = 0.+ *

& +D

' D = 0.+ *1304.98943

1.5 = '.! 4

(eactiunea a;iala:

(C = apC - a$ apD =|669.8157 0 677.23504 0 434.99647| = $.+3$ 4

aC = a$ # apD = !.$'+0 # '.! = $.$'+$ 4

aD = aD = '.!3 4

Calculul sarcinii dinamice ecBi8alente:

PC = PD = r = $00. 4

Dura5ilitate:

)C = )D = ( C P D )10/3

= ( 710002009.4471 )10 /3

= +.!' milioane de

rotatii

)B6 = )BG =10

6∗ L An I ∗60

=10

6∗144745.7763238.09524∗60 = 0'$$0.' ore

6legerea si 8ericarea penelor:


19/21

Pt. ar5orele I: - la capatul ar5orelui "d = '+mm%: Pana paralela tip G

0;3;'+

Pt ar5orele II: - la roata dintata "d = ++mm%: Pana paralela tip G

!;0;+0

Pt ar5orele II: - la capatul ar5orelui "d = $mm%: Pana paralela tip G

$;3;0

7ericari:

Pm =

4∗ M tI ∗ K A11∗l1∗%1 =

4∗64585.51317∗18∗35∗35 = $!.'!' MPa Q"0


20/21

"OMC9 = 0% = (D9 * $l # r$ * "l#dm&$% # a$ * dm$&$ = 0

(D9 = !'.0+' 4

"OMC = 0% = t * "l # dm&$% # (D * $l # c * "$l # '+% = 0

$0'3.!0$ * "!0 # !'&$% # (D * $ * !0 # '+0 * "$ * !0 # '+% = 0

(D = 0+.$$3 4

"OMD = 0% = -(C * $l # t * "l dm&$% # c * '+ = 0

(C = $00.'+ 4

7ericarea ar5orelui la o5oseala. Calculul momentului inco8oietor:

Mi re9l = √ M H 2+ M V

2

= √ 23193.97862+241125.3542 =$+.$$! 4*mm

Mtot = √ M i +-zl2 +(0.75∗ M tII

❑ )2 = √ 127549.12262+(0.75∗140374.65981)2 =!+'3.0$0+

4*mm

Pentru inco8oiere:

Rm = 0


21/21

R8 = Rma; = M i +-zl

2∗" zl =127549.1226

2∗33022.14 = .'$! MPa

Pentru rasucire:

Rm = R8 = M tot

" pl =

165387.0205

π ∗503

32

= .+ MPa

Calculul randamentului:

S( = Sa * Sl$ * Su = 0.'$

Sa = -

3∗4acos β

∗( 1 z1+ 1

z2 )=0.99437

Sl = 0.

Su = -8∗vt5∗22∗√

v t5∗6t ∗200

z1+ z

2

Pi∗106

= 0.3!+

7ericarea la incal9ire a reductorului:

t = P p

K 7∗(1+# )∗8+t

0 =0.10315

0.018∗1.5∗0.072+20

= 3.!0'o ∈ "0o<

3+o%

Pp =

1−9 R9 R

∗ Pi =1−0.973270.97327 * = 0.0'+

calcule reductor conic.docx

Documents