book measurements

Αντώνιος Γαστεράτος, Λέκτορας Δ.Π.Θ. Σπυρίδων Μουρούτσος, Επ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Ιωάννης Ανδρεάδης, Αν. Καθηγητής Δ.Π.Θ.

ΞΑΝΘΗ 2006

Αντί προλόγου Το βιβλίο αυτό έχει προκύψει από τις πανεπιστημιακές σημειώσεις των συγγραφέων. Οι συγγραφείς έχουν διδάξει σε διάφορα τμήματα του Δ.Π.Θ. και αλλού, επί σειρά ετών, τα μαθήματα «Τεχνολογία Μετρήσεων και Αισθητήρες», «Μετρήσεις μη Ηλεκτρικών Μεγεθών» και «Αυτοματοποιημένες Ηλεκτρονικές Μετρήσεις» αντίστοιχα, αλλά και διάφορα άλλα μαθήματα, που όλα σχετίζονται με την τεχνολογία των μετρήσεων.

Κεφάλαιο 1ο:

Βασικοί Ορισμοί Μετρήσεων, Σφάλματα και Ανακρίβειες Οργάνων 1

1.1 Εισαγωγή 1

1.2 Οργανολογία 4

1.3 Πειραματική ορολογία 5

1.4 Σφάλματα μετρήσεων 8

1.4.1 Συνολικά σφάλματα 12

1.4.2 Συστηματικά σφάλματα 13

1.4.3 Τυχαία σφάλματα 14

1.5 Στατιστική ανάλυση δεδομένων μετρήσεων 14

1.5.1 Το ιστόγραμμα 15

1.5.2 Η περιοριστική μέση τιμή 16

1.5.3 Τυπική απόκλιση (Standard deviation) 17

1.5.4 Κανονική κατανομή (Normal distribution) 17

1.5.5 Δείγματα αποτελεσμάτων μετρήσεων 18

1.6 Ανακρίβεια οργάνων 22

1.6.1 Πολύμετρο τύπου απόκλισης 22

1.6.2 Ψηφιακός μετρητής συχνότητας 23

Ασκήσεις 25


Αισθητήρια και Μετατροπείς 27


2.2 Αισθητήρια και μετατροπείς 28

2.3 Ταξινόμηση των αισθητηρίων 29

2.4 Τύποι μετατροπέων 30

2.5 Παράμετροι μετατροπέων 35

2.6 Επιλογή μετατροπέα 37

2.7 Παράσταση των μετατροπέων 41

2.8 Αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς 44

2.8.1 Αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς ακτινοβολίας 44

2.8.2 Χαρακτηριστικά του φωτός 46

2.8.3 Φωτοβολταϊκό φαινόμενο 49

2.8.4 Μηχανικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς 52

2.8.5 Θερμικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς:

το θερμοηλεκτρικό και το πυροηλεκτρικό φαινόμενο 56

2.8.6 Μαγνητικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς: το

ηλεκτρομαγνητικό και το ηλεκτροδυναμικό φαινόμενο 57

2.9 Διαμορφωτές 59

2.9.1 Διαμορφωτές ακτινοβολίας: το φωτοηλεκτρικό

φαινόμενο και το φαινόμενο φωτοαγωγιμότητας 59

2.9.2 Μηχανικοί διαμορφωτές 62

2.9.3 Θερμικοί διαμορφωτές 67

2.9.4 Μαγνητικοί διαμορφωτές: Το φαινόμενο Hall,

το φαινόμενο μαγνητοαντίστασης και το

μαγνητοϋδροδυναμικό φαινόμενο 70

2.10 Τροποποιητές 72

2.10.1 Τροποποιητές ακτινοβολίας 73

2.10.2 Μηχανικοί τροποποιητές 73


Αναλογική Προετοιμασία Σήματος 77


3.2 Αισθητήρια πυριτίου 78

3.3 Αρχές αναλογικής επεξεργασίας σήματος 79

3.3.1 Αλλαγές στάθμης σήματoς 80

3.3.2 Γραμμικoπoίηση 80

3.3.3 Μετασχηματισμoί 82

3.4 Ποτενσiομετρα και γέφυρες 82

3.4.1 Κυκλώματα πoτενσιoμέτρων 82

3.4.2 Κυκλώματα γέφυρας 85

3.4.3 Γέφυρα Wheatstone 85

3.4.4 Γαλβανόμετρο ανιχνευτής 88

3.4.5 Διακριτότητα γέφυρας 89

3.4.6 Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς 90

3.4.7 Γέφυρα με εξισορρόπηση ρεύματος 92

3.4.8 Μετρήσεις δυναμικού με τη χρήση γέφυρας 95

3.4.9 Γέφυρες AC 96

3.5 Τελεστικοί ενισχυτές 97

3.5.1 Χαρακτηριστικά τελεστικώv εvισχυτώv 98

3.5.2 Iδανικός τελεστικός ενισχυτής 98

3.5.3 Iδανικός αναστρέφων ενισχυτής 99

3.5.4 Φαινόμενα μη ιδανικότητας 100

3.5.5 Πρoδιαγραφές τελεστικώv εvισχυτώv. 102

3.6 Κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών για οργανολογiα 103

3.6.1 Αvαστρέφωv εvισχυτής 103

3.6.2 Απομονωτής ή ακόλoυθoς τάσης 104

3.6.3 Αθρoιστής 106

3.6.4 Μη αvαστρέφωv εvισχυτής 107

3.6.5 Μετατρoπέας τάσης σε ρεύμα 108

3.6.6 Μετατρoπέας ρεύματoς σε τάση 109

3.6.7 Ολoκληρωτής 110

3.6.8 Διαφοριστής 111

3.6.9 Γραμμικoπoίηση 112

3.6.10 Διαφoρικός εvισχυτής 113

3.7 Ενισχυτής οργανολογίας 114

3.7.1 Σφάλματα ενισχυτών οργανολογίας 116

3.8 Τάσεις αναφοράς 120

3.8.1 Δίοδοι Zener 121

3.8.2 Ρυθμιστές τριών και τεσσάρων ακροδεκτών 122

3.9 Ειδικά oλoκληρωμέvα κυκλώματα 123

3.10 Φίλτρα 123

3.10.1 Ορολογία χρησιμοποιούμενη με τα φίλτρα 126

3.10.2 Τύποι φίλτρων 128

3.10.3 Παθητικά RC φίλτρα 130

3.10.4 Συντονισμένα κυκλώματα 132

3.10.5 Παθητικά φίλτρα Butterworth 134

3.10.6 Ενεργά φίλτρα 136

3.10.7 Φίλτρα πηγής τάσης ελεγχόμενα από τάση 137

3.10.8 Σχεδιασμός φίλτρων με το πίνακα Horowitz και Hill 139

3.10.9 Υψιπερατά ενεργά φίλτρα 142

3.10.10 Ζωνοπερατά και ζωνοαπαγορευτικά ενεργά φίλτρα 143

3.11 Εξομοίωση επαγωγής (Gyrator) 143

Ασκήσεις 145


Ψηφιακή Προετοιμασία Σήματος 151


4.2 Δειγματοληψία 154

4.2.1 Κύκλωμα δειγματοληψίας και συγκράτησης 156

4.3 Κβαντοποίηση 159

4.4 Κωδικοποίηση 160

4.5 Μετατροπείς 161

4.6 Συγκριτές 161

4.7 Μετατροπείς ψηφιακού σήματος σε αναλογικό 166

4.7.1 Διακριτότητα μετατροπής 168

4.7.2 Ποτενσιομετικοί DAC 169

4.7.3 DAC σταθμισμένου αθροίσματος 170

4.7.4 DAC κλίμακας R-2R 171

4.7.5 Τεχνική τμηματοποίησης 173

4.7.6 DAC τύπου πολλαπλασιαστή 173

4.7.7 Στοχαστικοί DAC 174

4.7.8 Χαρακτηριστικά DAC 175

4.8 Μετατροπείς αναλογικού σήματος σε ψηφιακό 178

4.8.1 ADC παράλληλης μετατροπής 181

4.8.2 ADC ημιπαράλληλης μετατροπής 182

4.8.3 ADC τύπου ανάδρασης 183

4.8.4 ADC τύπου ολοκλήρωσης 186

4.8.5 Χαρακτηριστικά ADC 190

4.8.6 Σύνδεση ADC με κύκλωμα δειγματοληψίας και συγκράτησης191

4.9 Σφάλματα μετατροπέων 193

4.10 Μη γραμμικοί μετατροπείς σήματος 194

4.11 Μετατροπείς τάσης σε συχνότητα 196

4.12 Αναλογικοί πολυπλέκτες 197

4.12.1 Χαρακτηριστικά αναλογικού πολυπλέκτη 199

4.13 Σύστημα πρόσκτησης δεδoμέvωv 200

4.14 Υπoσύστημα εξόδoυ δεδoμέvωv 202

4.15 Παράγovτες DAS και DOM 203

4.15.1 Δειγματοληψία και συγκράτηση 203

4.15.2 Συμβατότητα με τον υπολογιστή 204

4.15.3 Προγραμματισμός υποσυστημάτων 204

4.15.4 Προγραμματισμός λογισμικού 204

4.15.5 Συνολικός χρόνος απόκρισης 204

4.16 Ψηφιακά φίλτρα 205

4.16.1 Βασικές έννοιες ψηφιακών φίλτρων 206

4.16.2 Φίλτρα στο πεδίο της συχνότητας 208

4.16.3 Φίλτρα στο πεδίο του χρόνου 208

4.16.4 Απόκριση συχνότητας 209

4.16.5 Ευστάθεια και μεταβατική απόκριση 209

4.16.6 Ταξινόμηση φίλτρων 209

4.16.7 Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης 210

4.16.8 Φίλτρα άπειρης κρουστικής απόκρισης 211



Μεταφορά Σήματος 215


5.2 Εύρος ζώνης 216

5.3 Αναλογική και ψηφιακή μετάδοση 217

5.4 Σύγχρονη και ασύγχρονη Μετάδοση 217

5.4.1 Ασύγχρονη μετάδοση 217

5.4.2 Σύγχρονη μετάδοση 218

5.5 Φορά μετάδοσης 219

5.6 Σειριακή και παράλληλη μετάδοση 219

5.7 Διαμόρφωση σήματος 220

5.7.1 Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation) 220

5.7.2 Προχωρημένες μέθοδοι διαμόρφωσης πλάτους 223

5.7.3 Διαμόρφωση γωνίας 224

5.7.4 Ψηφιακή διαμόρφωση 226

5.7.5 Διαμόρφωση παλμών 228

5.8 Πολύπλεξη 230

5.8.1 Πολύπλεξη συχνότητας 230

5.8.2 Πολύπλεξη χρόνου 231

5.9 Πρότυπο μεταφοράς σήματος 4-20mA 232



Θόρυβος και Παρεμβολές 241


6.2 Θόρυβος 241

6.3 Λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού 243

6.4 Μηχανισμοί σύζευξης 245

6.4.1 Χωρητική σύζευξη 246

6.4.2 Επαγωγική σύζευξη 247

6.4.3 Σύζευξη αγωγής και βρόχοι γείωσης 249

6.5 Πρoσαρμoγή σύvθετης αvτίστασης 250

6.6 Συνακρόαση 253

6.7 Σύνδεση αισθητηρίων 255

6.8 Διαφορική μεταφορά σήματος 256

6.9 Θωράκιση και προστασία έναντι των παρεμβολών 257

6.10 Απομόνωση 261


Ανεπιθύμητες Καταστάσεις σε Αισθητήρια και σε Συστήματα Οργανολογίας265


7.2 Δείκτες απόδοσης αισθητηρίων 266

7.3 Ατέλειες αισθητηρίων 266

7.3.1 Απόκριση χρόνου/συχνότητας 267

7.3.2 Μη γραμμικότητα 268

7.3.3 Θόρυβος 268

7.3.4 Ολίσθηση 269

7.3.5 Ακρίβεια 269

7.3.6 Διευαισθησία 270

7.4 Βαθμονόμηση αισθητηρίων 271

7.5 Αντιστάθμιση αισθητηρίων 274

7.5.1 Γραμμικοποίηση αισθητηρίων 275

7.5.2 Το πρόβλημα της διευαισθησίας 279

7.6 Κατηγορίες διορθωτικών τεχνασμάτων 280

7.6.1. Δομική διόρθωση 280

7.6.2 Ειδική αντιστάθμιση 281

7.6.3 Ελεγχόμενη αντιστάθμιση 282

7.6.4 Επαγωγική διόρθωση 282

7.7 Διαχείριση ψηφιακών σημάτων 283

7.7.1 Οδηγοί Πίνακες (Look-up Tables) 284

7.7.2 Προσέγγιση και παρεμβολή 288

7.7.3 Μη γραμμικά ευρετικά τεχνάσματα 289

7.8 Ανεπιθύμητες καταστάσεις σε ψηφιακά συστήματα 293

7.8.1 Ασύγχρονη λογική και συνθήκες ανταγωνισμού 293

7.8.2 Ασύγχρονες είσοδοι και σύγχρονη λογική 295

7.8.3 Στρέβλωση ρολογιού 297

7.8.4 Μέγιστη ταχύτητα ρολογιού 300

7.8.5 Καταστάσεις κρέμασης 303



Μετρήσεις με τη Χρήση Μικροϋπολογιστικών Συστημάτων 309


8.2 Μικροεπεξεργαστές 309

8.3 Μικροελεγκτές 312

8.4 Η γλώσσα Assembly 312

8.5 Ευφυή Αισθητήρια 314

8.5.1 Πλεονεκτήματα ευφυών αισθητηρίων 317

8.5.2 Πληροφορίες διάγνωσης 318

8.5.3 Δυνατότητες διαμόρφωσης 318

8.5.4 Αποθήκευση πληροφορίας 319

8.5.5 Επικοινωνία με άλλα συστήματα 319

8.6 Μετρήσεις Μεγεθών με το Μικροελεγκτή 68hc11 320

8.6.1 Η Κεντρική μονάδα επεξεργασίας (CPU) 322

8.6.2 Μνήμη 323

8.6.3 Watchdog Timer 324

8.6.4 Θύρες εισόδου εξόδου 324

8.6.5 Τρόποι λειτουργίας του 68hc11 329

8.6.6 Αναπτυξιακό πακέτο 331

8.6.7 Το αισθητήριο θερμοκρασίας LM35DZ 332

8.6.8 Το αισθητήριο πίεσης APS05/01 333

8.6.9 Το κύκλωμα προσαρμογής αισθητηρίων

θερμοκρασίας και πίεσης 335

8.6.10 Το αισθητήριο ταχύτητας 337

8.6.11 Κύκλωμα προσαρμογής αισθητηρίου ταχύτητας 338

8.6.12 Το κύκλωμα οδήγησης της οθόνης ανάγνωσης 340

8.6.13 Το κύκλωμα επιλογής του μετρούμενου μεγέθους 341

8.6.14 Κύκλωμα τροφοδοσίας 342

8.6.15 Ο προγραμματισμός 343

8.6.16 Αρχικές συνθήκες 344

8.6.17 Το ''menu'' 344

8.6.18 Η υπορουτίνα STRAD 347

8.6.19 H υπορουτίνα DL100 348

8.6.20 Υπορουτίνα GETAD 348

8.6.21 Η υπορουτίνα PULSE 349

8.6.22 H υπορουτίνα SCALE 350

8.6.23 Η υπορουτίνα SCALP 351

8.6.24 Υπορουτίνα BCD 352

8.6.25 H υπορουτίνα LCDOT 354

8.6.27 Το θερμόμετρο 355

8.6.28 Το πιεσόμετρο 356

8.6.29 Το ταχύμετρο 357

8.6.30 Αξιολόγηση 358


Μη Καταστρεπτικές Δοκιμές 361

9.1 Eισαγωγή 361

9.2 Είδη μη Καταστρεπτικών Δοκιμών 361

9.3 Εκπομπή Ακουστικών Συχνοτήτων 362

9.4 Έλεγχος με υπερήχους (Ultrasonic Testing UT) 364

9.5 Ακτινογραφία 364

9.5.1 Η ανίχνευση με ακτίνες Χ 365

9.6 Μαγνητικός Έλεγχος 366

9.7 Έλεγχος με διείσδυση ειδικών υγρών 367

9.8 Οπτικές ολογραφικές τεχνικές 368

9.9 Οπτική Ανίχνευση 370

9.10 Υπηρεσίες μη Καταστρεπτικών Δοκιμών 370


Σύντηξη Δεδομένων Αισθητηρίων 375

10.1 Eισαγωγή 375

10.2 Το φίλτρο Kalman 377

10.3 Μπαεσιανά δίκτυα 380

10.4 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα 383

10.5 Ασαφής λογική 386

Βιβλιογραφία

1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

Βασικοί Ορισμοί Μετρήσεων, Σφάλματα και

Ανακρίβειες Οργάνων

1.1 Εισαγωγή

Ο φυσικός κόσμος είναι ένα σύστημα συνεχώς μεταβαλλόμενο και

εξαιρετικά πολύπλοκο. Είναι λοιπόν αξιοπερίεργο ότι η συμπεριφορά του

μπορεί να περιγραφεί, έστω και μερικώς, με φυσικούς νόμους, που

εκφράζονται με μαθηματικές εξισώσεις. Η μελέτη του φυσικού κόσμου είναι

δυνατή με την ανθρώπινη δραστηριότητα που ονομάζεται επιστήμη. Αυτή

είναι η συνεχής διερεύνηση του φυσικού κόσμου, για την επίτευξη μιας όλο

και πιο λεπτομερούς περιγραφής του. Η σχεδίαση και η αποτελεσματική

εφαρμογή των αποτελεσμάτων της επιστήμης προς όφελος του ανθρώπου

ονομάζεται τεχνολογία. Για παράδειγμα, όλα τα τμήματα των ηλεκτρικών και

ηλεκτρονικών βιομηχανιών στηρίζονται στις πρακτικές εφαρμογές των

επιστημονικών παρατηρήσεων του Faraday και στη μαθηματική περιγραφή

τους από τον Maxwell.

Η βασική διεργασία τόσο στην επιστήμη όσο και στην τεχνολογία είναι

αυτή της λήψης μετρήσεων. Η μέτρηση μπορεί να ορισθεί σαν η χορήγηση

ενός αριθμού σε μια φυσική ποσότητα, σε σχέση με μια τυχαία συμφωνηθείσα

μοναδιαία τιμή, κατά τέτοιο τρόπο ώστε ο αριθμός να παριστάνει το μέγεθος

της ποσότητας αυτής. Ο ορισμός της μέτρησης είναι προφανής για κάποια

ποσότητα που είναι απευθείας παρατηρήσιμη από τις αισθήσεις. Για

παράδειγμα, είναι δυνατή η μέτρηση του μήκος ενός αντικειμένου,

εκφράζοντάς το με βάση τη προσυμφωνηθείσα μονάδα, δηλαδή το μέτρο και

με τη χρήση ενός κανόνα μέτρησης (χάρακα). Τι γίνεται όμως με ποσότητες

που δε γίνονται αντιληπτές από τα ανθρώπινα αισθητήρια όργανα; Πώς είναι

δυνατόν να μετρηθεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ή η υγρασία της

ατμόσφαιρας; Σε τέτοιες περιπτώσεις πρέπει να επινοηθεί μια συσκευή, που να

δίνει την δυνατότητα παρακολούθησης αυτών των ποσοτήτων, η οποία

Κεφάλαιο 1ο

2

καλείται όργανο μέτρησης. Μια μεγάλη κατηγορία μετρήσεων λειτουργεί με το

μετασχηματισμό της προς μέτρηση ποσότητας σε διακριτές ποσότητες και την

καταμέτρηση τους σε ένα προκαθορισμένο χρονικό διάστημα. Παραδείγματα

οργάνων που βασίζονται στην τεχνική αυτή είναι τα ψηφιακά πολύμετρα, τα

ψηφιακά θερμόμετρα κλπ. Στο Σχήμα 1.1 παρουσιάζεται η διαδικασία αυτή.

Σχήμα 1.1: Μέτρηση με μετατροπή σε διακριτή μορφή.

Οι κύριοι λόγοι, για τους οποίους ένας μηχανικός καλείται να εκτελέσει

μία μέτρηση αφορούν:

i. Τη σύγκριση και ταξινόμηση μεγεθών.

ii. Τη λήψη αποφάσεων από ένα σύστημα.

iii. Την ανάδραση σε ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου.

iv. Την πιστοποίηση και τον έλεγχο ποιότητας.

v. Τη διάγνωση της λειτουργίας ενός συστήματος.

Καθένας από τους παραπάνω λόγους αποτελούν σημαντικές διεργασίες

και αυτό καθιστά την τεχνολογία των μετρήσεων βασική σε όλους τους

κλάδους της τεχνολογίας. Για παράδειγμα ο χημικός μηχανικός αποφασίζει για

τη διαδικασία κλασματοποίησης του πετρελαίου με βάση μετρήσεις στα

κλάσματα, ο ηλεκτρολόγος ή ο μηχανολόγος μηχανικός χρησιμοποιεί τις

μετρήσεις από ένα αισθητήριο ως ανάδραση για την ορθή πλοήγηση ενός

ρομπότ, ο μηχανικός παραγωγής χρησιμοποιεί τις μετρήσεις για τον έλεγχο

της ποιότητας των προϊόντων σε μια γραμμή παραγωγής και ο μηχανικός

περιβάλλοντος μετρά την εκπομπή αερίων ρύπων από ένα σύστημα για να

διαγνώσει αν αυτό λειτουργεί σωστά.

Το σύστημα το οποίο προσδιορίζει τις μοναδιαίες τιμές στις διάφορες

φυσικές ποσότητες ονομάζεται σύστημα μέτρησης. Ένα τέτοιο σύστημα είναι

αποτέλεσμα ιστορικών συνθηκών και χρήσης. Η χρήση πολλών συστημάτων

μέτρησης για τις ίδιες φυσικές ποσότητες είναι απόρροια διαφορετικών

Φυσικό μέγεθος

προς μέτρηση

Μετατροπή

σε διακριτές

ποσότητες

Μετρητής

Παρουσίαση

Παρατηρητής

Βασικοί Ορισμοί Μετρήσεων Σφάλματα και Ανακρίβειες Οργάνων

3

ιστορικών συνθηκών και τις περισσότερες φορές έχει ως αποτέλεσμα τη

σύγχυση και την ασυνεννοησία. Για παράδειγμα είναι πολύ δύσκολο να

προσδιορίσει ένας γάλλος το ύψος του σε έναν αμερικάνο, γιατί ο πρώτος θα

το προσδιορίζει σε μέτρα και ο δεύτερος θα το αντιλαμβάνεται σε πόδια, με

αποτέλεσμα να θεωρεί ότι πάσχει από νανισμό. Για την αποφυγή τέτοιων

καταστάσεων, είναι απαραίτητη η τυποποίηση των μονάδων. Έτσι οι μηχανικοί

που πραγματοποιούν μετρήσεις, μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους, χωρίς

σύγχυση. Το μετρικό σύστημα των μονάδων (SI) παρέχει τέτοια επικοινωνία

και έχει υιοθετηθεί από τους περισσότερους μηχανικούς σε όλο τον κόσμο. Το

σύστημα SI βασίζεται στον ορισμό των μονάδων για οκτώ φυσικές ποσότητες.

Όλες οι άλλες μονάδες προκύπτουν από τις οκτώ αυτές βασικές.

Οι οκτώ βασικές ποσότητες και οι αντίστοιχες μονάδες τους στο

σύστημα SI είναι:

1. Το μήκος, με μονάδα το ένα μέτρο (m), το οποίο είναι

1.650.763,73 μήκη κύματος στο κενό μετάβασης από 2p10 έως

5d5 του στοιχείου Krypton-86.

2. Η μάζα, με μονάδα το ένα χιλιόγραμμο (kg), το οποίο μετριέται

σε σχέση με το πρότυπο χιλιόγραμμο, που φυλάσσεται στο

Διεθνές Γραφείο Σταθμών και Μέτρων στη Γαλλία.

3. Ο χρόνος, με μονάδα το ένα δευτερόλεπτο (sec), που είναι

9.192.631.770 κύκλοι της ακτινοβολίας του στοιχείου Cesium-

133 σε μετάβαση από (F=4, MF=0) σε (F=3, MF=0).

4. Η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, με μονάδα το ένα αμπέρ (A).

5. Η θερμοκρασία, με μονάδα τον ένα βαθμό κέλβιν (oK).

6. Η ένταση φωτεινότητας, με μονάδα τη μία καντέλα (cd).

7. Η επίπεδη γωνία, με μονάδα μέτρησης το ένα ακτίνιο (rad).

8. Η στερεά γωνία, με μονάδα μέτρησης το ένα στερεοακτίνιο (sr).

Οι μονάδες του συστήματος SI, που μετρούν όλες τις υπόλοιπες

φυσικές ποσότητες, προκύπτουν από τις ανωτέρω οκτώ, ακόμη και όταν οι

φυσικές αυτές ποσότητες διαθέτουν μονάδες με συγκεκριμένη ονομασία. Για

παράδειγμα η δύναμη μετριέται σε Νιούτον (Νt), όπου 1Νt = 1kg m / s2.


4

Ενισχυτής ADCΑισθητήριο

1.2 Οργανολογία

Για την πραγματοποίηση των μετρήσεων, που δεν είναι ευθέως

αντιληπτές από τις ανθρώπινες αισθήσεις, έχει αναπτυχθεί ένας ιδιαίτερος

κλάδος της τεχνολογίας, η οργανολογία (instrumentation). Αυτή είναι η

διαδικασία απόκτησης δεδομένων για μία ή περισσότερες φυσικές ποσότητες

με τη χρήση ηλεκτρικών αισθητηρίων και διατάξεων μέτρησης.

Ένα απλό σύστημα οργανολογίας παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.2. Αυτό

περιλαμβάνει:

i. Ένα αισθητήριο, το οποίο μετατρέπει την υπό μέτρηση, μη

ηλεκτρική, τιμή σε ηλεκτρική.

ii. Έναν ενισχυτή, που «προετοιμάζει» το σήμα από το αισθητήριο

για χρήση στην επόμενη βαθμίδα. Η προετοιμασία του σήματος

περιλαμβάνει απομάκρυνση του θορύβου και των αποτελεσμάτων

των παρασιτικών επιδράσεων και ενισχύει το ασθενές σήμα που

προέρχεται από το αισθητήριο.

iii. Έναν μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό, ο οποίος

πραγματοποιεί ψηφιακή κωδικοποίηση των δεδομένων, ώστε να

είναι δυνατή η χρήση τους από έναν υπολογιστή.

iv. Έναν υπολογιστή, που επεξεργάζεται, απεικονίζει, αναλύει,

καταγράφει και αποθηκεύει τα δεδομένα και λαμβάνει αποφάσεις.

Σχήμα 1.2: Τυπικό σύστημα οργανολογίας.

Είναι προφανές ότι σε σύνθετες διεργασίες, όπως για παράδειγμα ο

έλεγχος της γραμμής παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, η διάταξη του

Σχήματος 1.2 δεν μπορεί να βρει άμεση εφαρμογή. Σε τέτοιες περιπτώσεις

είναι αναγκαία η καταγραφή δεδομένων από περισσότερα του ενός αισθητήρια

και από περισσότερους του ενός υπολογιστές. Ωστόσο, αυτό που είναι

σημαντικό στο Σχήμα 1.2 είναι η ροή του σήματος από το αισθητήριο ως τον

υπολογιστή. Σε ένα σύστημα οργανολογίας δηλαδή, συμβαίνει πάντοτε η


5

μετατροπή της υπό μέτρηση ποσότητας σε ηλεκτρική, η οποία στη συνέχεια

φιλτράρεται, ενισχύεται, ψηφιοποιείται και φτάνει σε μία είσοδο υπολογιστή.

1.3 Πειραματική ορολογία

Στη συνέχεια παρατίθενται οι ορισμοί βασικών εννοιών που σχετίζονται

με τη διαδικασία των μετρήσεων και την οργανολογία.

Ο όρος αναγνωσιμότητα (readability) ενός οργάνου περιγράφει πόσο

κοντά μπορεί να διαβασθεί η κλίμακά του. Ένα όργανο με κλίμακα μήκους

12cm θα έχει μεγαλύτερη αναγνωσιμότητα από ένα όργανο με κλίμακα 6cm. H

ελάχιστη μέτρηση (least count) είναι η μικρότερη διαφορά ανάμεσα σε δύο

ενδείξεις που μπορεί να ανιχνεύσει το όργανο. Και τα δύο αναγνωσιμότητα,

και ελάχιστη μέτρηση εξαρτώνται από το μήκος της κλίμακας, τη διαβάθμιση

και το μέγεθος του δείκτη. Είναι προφανές ότι τόσο η αναγνωσιμότητα όσο

και η ελάχιστη μέτρηση ισχύουν για όργανα με αναλογική ένδειξη, ενώ σε

όργανα με ψηφιακή ένδειξη η αναγνωσιμότητα δεν έχει καμία απολύτως

έννοια. Στα όργανα αυτά η ελάχιστη μέτρηση σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό

των δεκαδικών, που θα επιλέξει ο κατασκευαστής του οργάνου για την

παράσταση των μετρήσεων.

Η ευαισθησία (sensitivity) είναι ο λόγος της μεταβολής της απόκρισης

ενός μετρητικού οργάνου προς τη μεταβολή της μετρούμενης ποσότητας.

Έστω για παράδειγμα ένα καταγραφικό 1 mV με μήκος κλίμακας 25 mm. Η

ευαισθησία του είναι 25 mm/mV, υπό την προϋπόθεση ότι η κίνηση του

δείκτη του οργάνου υπακούει σε γραμμικό κανόνα κατά μήκος της κλίμακας. Ο

κατασκευαστής δίνει την ευαισθησία για κάποιο διάστημα (π.χ. 100 nΑ στη

κλίμακα 200 μΑ, για μετρήσεις ρεύματος). Στα όργανα με ψηφιακή ένδειξη η

ευαισθησία δεν έχει μονάδα, αλλά είναι καθαρός λόγος. Άμεση σχέση με την

ευαισθησία παρουσιάζει η έννοια της διακριτότητα (discrimination), η οποία

είναι ικανότητα του οργάνου να διακρίνει μικρές μεταβολές στη μετρούμενη

ποσότητα.

Μια σημαντική ιδιότητα ενός οργάνου είναι η δυναμική του απόκριση

(dynamic response). Αυτή καταδεικνύει την ποιότητα, με την οποία

χαρακτηρίζεται η ικανότητα μιας μετρητικής διάταξης να αποκρίνεται γρήγορα


6

σε αλλαγές στην είσοδο. Είναι επιθυμητό τα διάφορα μετρητικά όργανα να

παρουσιάζουν υψηλή δυναμική απόκριση, ιδιαίτερα σε συστήματα ελέγχου ή

λήψης αποφάσεων πραγματικού χρόνου.

Η ιδιότητα του οργάνου εξαιτίας της οποίας η απόκρισή του σε

συγκεκριμένο ερέθισμα εξαρτάται από την ακολουθία των προηγουμένων

ερεθισμάτων ονομάζεται υστέρηση (hysterisis). Δηλαδή ένα όργανο λέμε ότι

παρουσιάζει υστέρηση όταν υπάρχει διαφορά στις μετρήσεις, που εξαρτώνται

από το αν η τιμή του μετρούμενου μεγέθους προσεγγίζεται αυξάνοντας ή

φθίνοντας. Η υστέρηση μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μηχανικής τριβής,

θερμικών και μαγνητικών φαινομένων κλπ.

Ο όρος βαθμονόμηση (calibration) είναι σημαντικός για όλα τα όργανα,

γιατί επιτρέπει τον έλεγχο του οργάνου σε σχέση με κάποια πρότυπα και την

διόρθωση σφαλμάτων. Ένα όργανο που δεν έχει βαθμονομηθεί σωστά,

παρουσιάζει συγκεκριμένα σφάλματα. Τα κυριότερα είναι: το σφάλμα μηδενός

(offset), όπου για μηδενική είσοδο το όργανο δείχνει κάποια έξοδο και το

σφάλμα κλίμακας, στο οποίο η ένδειξη του οργάνου δεν αντιστοιχεί στην

πραγματική μέτρηση, αλλά σε μία συνάρτηση αυτής, συνήθως γραμμική. Η

διαδικασία της αρχικής ρύθμισης περιλαμβάνει τη σύγκριση του ειδικού

οργάνου με:

i. Συγκεκριμένο πρότυπο.

ii. Άλλο όργανο μεγαλύτερης ακρίβειας.

iii. Γνωστή είσοδο.

Έτσι ένα ροόμετρο μπορεί να συγκριθεί: (α) με κάποιο πρότυπο

ροόμετρο ή (β) με κάποιο άλλο ροόμετρο γνωστής ακρίβειας ή (γ) με

απευθείας ρύθμιση, ζυγίζοντας κάποια ποσότητα νερού, μετρώντας την σε ένα

δοχείο και καταγράφοντας το χρόνο που απαιτείται για να περάσει η ποσότητα

αυτή από το όργανο.

Η ακρίβεια (accuracy) δίνει την απόκλιση του οργάνου από μια γνωστή

είσοδο και δείχνει πόσο κοντά βρίσκεται η μέτρηση στην πραγματική τιμή.

Εκφράζεται είτε ως απόλυτο νούμερο (σχετική ακρίβεια):

A = 1 - |(r-x)/r| (1.1)

Είτε ως ποσοστό της πλήρους κλίμακας (εκατοστιαία ακρίβεια):


7

A (%) = [1 - |(r-x)/r|]*100% (1.2)

Όπου r η πραγματική τιμή και x η μετρούμενη.

Η ακρίβεια σε μία σειρά μετρήσεων αποτελεί το μέτρο της

επαναληπτικότητας (repeatability), η οποία είναι η ικανότητα του οργάνου να

αναπαράγει κάποια μέτρηση με δεδομένη διακριτικότητα.

Παράδειγμα 1.1: Ακρίβεια βολτομέτρου

Αν σε ένα βολτόμετρο η αναμενόμενη τιμή είναι 30V

και η μέτρησή μας είναι 31,5V, τότε ποια είναι η ακρίβεια

της μέτρησης;

Η σχετική ακρίβεια της μέτρησης είναι:

1-|30-31,5|/30=0,95.

Η εκατοστιαία ακρίβεια είναι:

0,95*100%=95%.

Η ακρίβεια προσέγγισης (precision) για μια ακολουθία μετρήσεων

εκφράζει το πόσο κοντά βρίσκεται η μία μέτρηση στην άλλη. Αποτελεί το

μέτρο της αξιοπιστίας (reliability) και εκφράζεται ως απόλυτο νούμερο:

P = 1-|(x-m)/m| (1.2)

όπου x μία συγκεκριμένη μέτρηση και m ο μέσος όρος μιας σειράς

μετρήσεων.

Παράδειγμα 1.2: Ακρίβεια προσέγγισης επιλογέα

θερμοκρασίας

Για να ελέγξουμε την ποιότητα του επιλογέα

θερμοκρασίας ενός οικιακού φούρνου τον θέτουμε στους 100οC

και εκτελούμε μια σειρά μετρήσεων. Αν η ακολουθία των

μετρήσεων είναι 99, 103, 100, 97, 100, 103, 98, 107,

106, 98, τότε ζητείται η ακρίβεια προσέγγισης για την 4η

μέτρηση

Ο μέσος όρος της ακολουθίας των μετρήσεων είναι:

(99+103+100+97+100+103+98+107+106+98)/10 = 101,1.

Επομένως η ακρίβεια προσέγγισης της 4ης μέτρησης

είναι:

1 - | 97 – 101,1 / 101,1 | = 0,96.


8

Επειδή συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ της ακρίβειας και της ακρίβειας

προσέγγισης, στο Σχήμα 1.3 παρουσιάζονται παραστατικά οι διαφορές τους. Ο

χώρος, ο οποίος καταλαμβάνει η ακολουθία των μετρήσεων παριστάνεται

μέσα στον κύκλο, ενώ οι μετρήσεις είναι ακριβείς όσο πιο κοντά είναι στην

αρχή των αξόνων, η οποία παριστάνει την πραγματική τιμή. Έτσι στο Σχήμα

1.3α οι μετρήσεις είναι ακριβείς και με ακρίβεια προσέγγισης, στο 1.3β δεν

είναι ακριβείς, αλλά διαθέτουν ακρίβεια προσέγγισης, στο 1.3γ είναι μεν

ακριβείς αλλά δίχως ακρίβεια προσέγγισης και στο Σχήμα 1.3δ δεν είναι ούτε

ακριβείς ούτε με ακρίβεια προσέγγισης.

Σχήμα 1.3: Ακρίβεια και ακρίβεια προσέγγισης.

1.4 Σφάλματα μετρήσεων

Στόχος της τεχνολογίας των μετρήσεων είναι να δώσει ακριβείς και με

ακρίβεια προσέγγισης μετρήσεις. Αυτό είναι εν μέρει δυνατόν, αν εξαλειφθούν

τα σφάλματα που υπεισέρχονται στις μετρήσεις. Σφάλμα μέτρησης είναι η

διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος της μέτρησης και της πραγματικής τιμής

της μετρούμενης ποσότητας και εκφράζεται είτε σαν απόλυτο σφάλμα:

e = |r-x| (1.3)

(α) (β)

(γ) (δ)


9

Είτε σαν εκατοστιαίο σφάλμα

e (%) = (|r-x|/r)100% (1.4)

Παράδειγμα 1.3: Σφάλμα βολτομέτρου

Το απόλυτο σφάλμα του παραδείγματος 1.1 είναι:

e = |31,5V-30V| = 1,5V

και το εκατοστιαίο σφάλμα είναι:

e = (1,5/30)100%=5%

Παράδειγμα 1.4: Ο υπολογισμός του π από τον κινέζο Τσανγκ

Χονγκ

Ο Τσανγκ Χονγκ ήταν υπουργός και

αστρολόγος του αυτοκράτορα της Κίνας

Αν Τι, στις αρχές του 2ου μ.Χ. αιώνα.

Σε μελέτη του για τον κύκλο υποστήριξε

ότι ο λόγος του τετραγώνου της

περιμέτρου του προς το τετράγωνο της

περιμέτρου περιγεγραμμένου σε αυτόν

τετραγώνου ισούται με 5/8. Πόσο είναι

το επί τις εκατό σφάλμα στη μέτρηση

του Τσανγκ Χονγκ;

Έστω ότι η ακτίνα του κύκλου

είναι r, τότε η ισότητα του Τσανγκ Χονγκ είναι:

(2πr)2/(8r)2=5/8 ή π2/16=5/8 ή π=101/2

Επομένως το % σφάλμα ισούται με:

|101/2-π|/π x 100%, το οποίο είναι περίπου 0,66 %.

Το σφάλμα αυτό είναι αρκετά μεγάλο, αν αναλογιστεί

κανείς ότι ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος, περίπου 350 χρόνια

ενωρίτερα είχε υπολογίσει το π με σφάλμα μικρότερο του

0,01%.

Εξαιτίας λοιπόν των σφαλμάτων, όπως κατά τον Ηράκλειτο δεν είναι

δυνατόν να κάνει κανείς μπάνιο στο ίδιο ακριβώς ποτάμι, δεν μπορούμε και να

πάρουμε το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα από μια μέτρηση δύο φορές. Ακόμη και

με ένα ιδανικό όργανο και παρατηρητή τα αποτελέσματα των μετρήσεων δε

θα είναι τα ίδια εκτός από τη χαρακτηριστική περίπτωση της καταμέτρησης

διακριτών αντικειμένων. Τόσο το όργανο όσο και ο παρατηρητής εισάγουν


10

σφάλματα. Η πραγματική τιμή είναι επίσης άγνωστη αλλά είναι απαραίτητο να

προσδιορίζεται από το αποτέλεσμα της μέτρησης μέσα σε κάποιο διάστημα,

καθώς και η εμπιστοσύνη με την οποία γίνεται αυτή η μέτρηση. Το

αποτέλεσμα μιας μέτρησης χωρίς ένδειξη του διαστήματος των τιμών, μέσα

στο οποίο βρίσκεται η πραγματική τιμή, με κάποιο βαθμό εμπιστοσύνης, είναι

συνήθως χωρίς μεγάλη αξία.

Είναι λοιπόν σαφές ότι η κατάθεση του αποτελέσματος μιας μέτρησης ή

μιας σειράς μετρήσεων πρέπει να περιλαμβάνει την κατάθεση των πιθανών

σφαλμάτων. Τα πιθανά σφάλματα έχουν ένα άνω και ένα κάτω όριο. Τα δύο

αυτά όρια προσδιορίζουν το περιθώριο σφάλματος, το οποίο θα πρέπει να

κατατίθενται μαζί με την ακολουθία των μετρήσεων που εκτελέσθηκαν. Για

μετρήσεις ακρίβειας αυτό πρέπει να γίνεται με ενάργεια ενώ για μετρήσεις

ρουτίνας αυτό δεν είναι απαραίτητο. Γενικά η κατάθεση μιας μέτρησης,

συνήθως με μια πρόταση, θα πρέπει να φανερώνει το σκοπό αυτού που την

καταθέτει, π.χ. «το ρεύμα είναι 1.000Α». Τούτο σημαίνει ότι όλα τα σφάλματα

είναι αμελητέα στο βαθμό στρογγύλευσης που δίνεται η μέτρηση. Ο αριθμός

των δεκαδικών ψηφίων, με τον οποίο κατατίθεται το αποτέλεσμα μιας

μέτρησης, απουσία άλλων προσδιορισμών, υπονοεί το μέγεθος του

σφάλματος που αναμένεται. Έτσι, αν σε πακέτα σπόρων αναγράφεται ότι τα

φυτά μεγαλώνουν μέχρι 91.5 cm, αυτό υπονοεί ότι το ύψος θα είναι μεταξύ

91.45 και 91.55 cm. Όταν κάποιος πιθανός χρήστης θέλει να διαλέξει ένα

όργανο από μια σειρά από διαθέσιμα όργανα ενός κατασκευαστή, θα χρειασθεί

να καταθέσει τα ανεκτά σφάλματα, τα οποία εισάγει το όργανο στις μετρήσεις

του. Επειδή δε οι συνθήκες χρήσης του οργάνου διαφέρουν από χρήστη σε

χρήστη ο κατασκευαστής αντιμετωπίζει το, σχεδόν ανυπέρβλητο, έργο να

κάνει γενικές καταθέσεις για το σφάλμα που εισάγει το όργανο. Προφανώς

υπάρχουν εμπορικές σκοπιμότητες με αποτέλεσμα η καταγραφή του

σφάλματος να γίνεται σε ευνοϊκές περιπτώσεις. Η αναγωγή του σφάλματος

του οργάνου στις κατά περίπτωση συνθήκες είναι μια επίπονη διαδικασία.

Επειδή δε οι κατασκευαστές δεν παραθέτουν όλα τα σφάλματα και τις

καταστάσεις με τον ίδιο τρόπο η σύγκριση απόδοσης των οργάνων

διαφορετικών κατασκευαστών είναι ένα εξαιρετικά επίπονο έργο. Η Διεθνής


11

Ηλεκτροτεχνική Ένωση (International Electrotechnical Commission - IEC) έχει

προτείνει τρόπους, με τους οποίους κατατίθενται τα σφάλματα από τους

κατασκευαστές. Το πρότυπο IEC-351 προτείνει μια μέθοδο για τη περιγραφή

της απόδοσης των οργάνων μέτρησης. Αυτή προσδιορίζει ένα μεγάλο αριθμό

παραμέτρων επίδρασης. Παράμετρος επίδρασης είναι κάθε παράγοντας πέραν

της συσκευής, που μπορεί να επηρεάσει τη μέτρηση. Τέτοιες παράμετροι είναι

οι κλιματολογικές συνθήκες, όπως η θερμοκρασία του περιβάλλοντος, η

σχετική υγρασία, η ταχύτητα του αέρα, οι δονήσεις, τα ηλεκτρομαγνητικά

πεδία και οι ακτινοβολίες. Επίσης αναφέρονται τα όρια των επιδράσεων αυτών

και ο κατασκευαστής καλείται να καταθέσει το περιθώριο σφάλματος κάτω

από τις πιο δυσμενείς συνθήκες όλων αυτών των παραμέτρων επίδρασης. Στο

πρότυπο IEC-51 προτείνεται μια άλλη προσέγγιση. Σ’ αυτή τα σφάλματα

χαρακτηρίζονται ενδογενή και ορίζονται κάτω από ένα στενό διάστημα

συνθηκών επίδρασης, που ονομάζονται συνθήκες αναφοράς. Τα σφάλματα

αυτά μπορούν εύκολα να ελεγχθούν από το χρήστη.

Μια ένδειξη του πραγματικού σφάλματος, που αναμένεται κατά τη

χρήση λαμβάνεται από τις δοθείσες μεταβολές. Μεταβολή είναι η αλλαγή στο

σφάλμα, το οποίο παράγεται από κάθε παράμετρο επίδρασης ξεχωριστά. Οι

άλλες παράμετροι επίδρασης διατηρούνται στις τιμές αναφοράς τους. Με τη

μέθοδο αυτή δεν υπάρχει ένδειξη για το τι συμβαίνει στην πραγματικότητα,

δηλαδή πολλές από τις παραμέτρους επίδρασης δε βρίσκονται στις τιμές

αναφοράς τους. Η IEC έχει πρότεινε τον κανονισμό IEC-359 με στόχο το

συνδυασμό των πλεονεκτημάτων και την αποφυγή των μειονεκτημάτων των

δύο προαναφερθέντων τεχνικών. Με τον κανονισμό αυτό γίνεται αφενός

προσπάθεια εκτίμησης του πόσο πιθανό είναι να συμβεί το πραγματικό

σφάλμα κάτω από συνθήκες λειτουργίας και αφετέρου να γίνεται σχετικά

απλός ο έλεγχος των σφαλμάτων.

Το αποτέλεσμα στην απόδοση από μια παράμετρο επίδρασης είναι

γραμμικό ή δευτέρου βαθμού. Ένα πιθανό όμως λειτουργικό σφάλμα

προσδιορίζεται από τη τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων

των ενδογενών σφαλμάτων. Τα σφάλματα που υπεισέρχονται σε μία μέτρηση

μπορούν να ενταχθούν, ανάλογα με τον παράγοντα στον οποίο οφείλονται, σε


12

0.0148A

6.310V 8.736V

R1 R2

τρεις κατηγορίες: τα συνολικά, τα συστηματικά και τα τυχαία σφάλματα. Η

διάκριση αυτή βέβαια δεν είναι πάντα ξεκάθαρη.

1.4.1 Συνολικά σφάλματα

Η κατηγορία αυτή των σφαλμάτων οφείλεται κυρίως στον παρατηρητή

της μέτρησης. Αιτία είναι η εσφαλμένη ανάγνωση, εγγραφή και χρήση των

οργάνων. Με τη μετάβαση από τα όργανα αναλογικής ένδειξης στα αντίστοιχα

ψηφιακής ένδειξης, ο αριθμός των σφαλμάτων αυτών έχει μειωθεί σημαντικά.

Ωστόσο, όσο πιο πολύπλοκη είναι η χρήση ενός οργάνου, τόσο πιο πολύ

αυξάνει η πιθανότητα εσφαλμένης χρήσης του. Είναι λοιπόν προφανές ότι

σωστή η εκπαίδευση των χειριστών των οργάνων πάνω σ’ αυτά μειώνει στο

ελάχιστο την εμφάνιση των συνολικών σφαλμάτων. Στα συνολικά σφάλματα,

για τα οποία είναι υπεύθυνος ο παρατηρητής, εντάσσονται και τα σφάλματα

στρογγυλοποίησης. Τα σφάλματα αυτά είναι δυνατόν να αποφευχθούν, αν ο

χρήστης έχει επίγνωση του αριθμού των δεκαδικών, πέρα των οποίων η

μετρούμενη τιμή δεν είναι κρίσιμη.

Παράδειγμα 1.5: Σφάλμα στρογγυλοποίησης

Στο παρακάτω κύκλωμα ο χρήστης μετρά στο αμπερόμετρο

και στα δύο βολτόμετρα τις τιμές, όπως φαίνονται στο

Σχήμα:

Για τον υπολογισμό των αντιστάσεων R1 και R2 ο παρατηρητής

χρησιμοποιεί το νόμο του Ohm:

R1 = V1 / I = 6.310 / 0.0148 = 426.351Ω

και καταγράφει R1 = 426.3Ω. Αντικαθιστώντας στη Σχέση

(1.4) υπολογίζουμε ότι το σφάλμα στρογγυλοποίησης είναι

0.012%.

R2 = V2 / I = 8.736 / 0.0148 = 590.270Ω


13

και καταγράφει R2 = 590.3Ω. Αντικαθιστώντας στη Σχέση

(1.4) υπολογίζουμε ότι στην περίπτωση αυτή το σφάλμα

στρογγυλοποίησης είναι 0.005%.

Τόσο στην πρώτη όσο και περισσότερο στη δεύτερη

περίπτωση, το σφάλμα μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο, η

στρογγυλοποίηση ωστόσο δεν μπορεί να παραβλεφθεί από

παράγοντας εισαγωγής σφάλματος, ο οποίος συσσωρευτικά

μπορεί να αποβεί σε σημαντικό παράγοντα αν η

στρογγυλοποιημένη τιμή χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω

υπολογισμούς.

1.4.2 Συστηματικά σφάλματα

Τα σφάλματα αυτά είναι επαναληπτικά και οφείλονται κατά κύριο λόγο

σε:

i. Σφάλματα οργάνων, π.χ. bias και

ii. Σφάλματα περιβάλλοντος, π.χ. ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές.

Το συστηματικό σφάλμα στη διαδικασία μιας ακολουθίας μετρήσεων,

που γίνονται κάτω από τις ίδιες συνθήκες, για την ίδια τιμή μιας ποσότητας,

είτε παραμένει σταθερό σε μέγεθος και πρόσημο είτε μεταβάλλεται σύμφωνα

με κάποιο νόμο όταν αλλάζουν οι συνθήκες. Παραδείγματα είναι το σφάλμα

που προκύπτει από τη χρήση σε θερμοκρασία 20οC, ενός χάρακα, ο οποίος

έχει βαθμονομηθεί στους 0οC, ή το σφάλμα που προκύπτει χρησιμοποιώντας

ένα θερμοηλεκτρικό θερμόμετρο, του οποίου το κύκλωμα δέχεται παρασιτικές

επιδράσεις εξαιτίας του θερμοηλεκτρικού φαινομένου.

Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός φαινομένων που μπορεί να μεταβάλλει

το αποτέλεσμα μιας μέτρησης με αυτό το τρόπο. Χρειάζεται ευστροφία και

κυρίως εμπειρία για να αποφασίσει κανείς ποια από αυτά είναι σημαντικά και

ποια όχι. Μερικές συνιστώσες των συστηματικών σφαλμάτων αποκαλύπτονται

με πειράματα εκτελούμενα με συγκεκριμένη ακολουθία και παρατηρώντας τις

αλλαγές στο αποτέλεσμα της μέτρησης. Ενδέχεται όμως να μην μπορεί να

ανιχνευθεί πάντα κάποιο συστηματικό σφάλμα. Τα συστηματικά σφάλματα

μπορεί να είναι σημαντικά σε κάθε επίπεδο μέτρησης, αν και ο χρήστης των

οργάνων μέτρησης, ειδικά ψηφιακών, απαιτείται να έχει επίγνωση του


14

διαστήματος, μέσα στο οποίο κυμαίνονται οι αριθμοί που του παρουσιάζονται

για τη προς μέτρηση ποσότητα.

Για την ελάττωση των συστηματικών σφαλμάτων απαιτείται κατά το

σχεδιασμό του οργάνου να μειωθεί το μέγεθος του σφάλματος όσο το δυνατό

περισσότερο και στη συνέχεια απαιτείται προσπάθεια ανακάλυψης του

μεγέθους του υπολειπόμενου συστηματικού σφάλματος. Αυτό είναι δύσκολο

όσο το σφάλμα γίνεται μικρότερο. Οι συνήθεις τρόποι υλοποίησής του είναι η

προσεκτική βαθμονόμηση του οργάνου, η ορθή θωράκιση και η προστασία

του από παρεμβολές.

1.4.3 Τυχαία σφάλματα

Αν μία ποσότητα μετριέται με ένα όργανο καλής διακριτικότητας συχνά

διαπιστώνουμε ότι επαναλαμβανόμενες μετρήσεις δεν είναι ίδιες. Αυτό

οφείλεται σε τυχαία σφάλματα, τα οποία κατά βάση δεν επαναλαμβάνονται.

Για το λόγο αυτό η απομάκρυνσή τους είναι αδύνατη. Η βελτίωση των

μετρήσεων μπορεί να γίνει μόνο με στατιστική ανάλυση και φιλτράρισμα με

διάφορα ευρετικά τεχνάσματα, όπως θα μελετηθεί στο 6ο Κεφάλαιο.

1.5 Στατιστική ανάλυση δεδομένων μετρήσεων

Για την κατάδειξη των σφαλμάτων στις μετρήσεις, ένας τρόπος, που

παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, είναι η καταγραφή του αποτελέσματος της

μέτρησης με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Για να δείξουμε το αποτέλεσμα μιας

σειράς μετρήσεων της ποσότητας αυτής σε σχέση με άλλες τα αποτελέσματα

μπορούν να δοθούν σε μορφή πίνακα. Μία άλλη μέθοδος, γραφική και για

αυτό περισσότερο παραστατική, παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.4. Τα

αποτελέσματα τοποθετούνται σε μία γραμμή και όταν μια τιμή

επαναλαμβάνεται το σημείο τοποθετείται πάνω στη γραμμή της προηγούμενης

μέτρησης. Τα αποτελέσματα και η διασπορά παρουσιάζονται εμφανώς με την

τεχνική αυτή.


15

Σχήμα 1.4: Γραφική μέθοδος παράστασης αποτελεσμάτων μετρήσεων.

1.5.1 Το ιστόγραμμα

Όταν γίνεται ένας μεγάλος αριθμός μετρήσεων του ίδιου μεγέθους,

τότε είναι εύχρηστο να παριστάνουμε τα αποτελέσματα σαν κατανομή

συχνότητας, μια μορφή που είναι γνωστή με το όνομα ιστόγραμμα (Σχήμα

1.5).

Σχήμα 1.5: Το ιστόγραμμα.

Η ιδέα είναι παρόμοια με αυτή της γραφικής παράστασης των

αποτελεσμάτων που παρουσιάστηκε στο Σχήμα 1.4. Για την κατασκευή του

ιστογράμματος εργαζόμαστε ως εξής: Χωρίζουμε το φάσμα των μετρήσεων σε

n ίσα μέρη, τα οποία ονομάζονται κιτία (bins). Αρχικά όλα τα κιτία λαμβάνουν

την τιμή μηδέν. Για κάθε μία από τις ληφθείσες μετρήσεις εξετάζουμε σε ποιο

1.20 1.25 1.30 1.35 1.40


16

κιτίο ανήκει και αυξάνουμε την τιμή του κιτίου κατά ένα, ωσότου φτάσουμε

στην τελευταία μέτρηση. Η επιφάνεια κάθε κιτίου είναι ανάλογη με τον αριθμό

των αποτελεσμάτων μέσα στα όρια που ορίζεται από τις πλευρές του. Τα ύψη

των κιτίων είναι ανάλογα με τη συχνότητα των αποτελεσμάτων.

Παράδειγμα 1.6: Ιστόγραμμα μετρήσεων τάσης δικτύου

Στο παράδειγμα αυτό δίνεται η προσομοίωση σε Matlab

μιας σειράς μετρήσεων του πλάτους της τάσης του δικτύου

παροχής ρεύματος καθώς και του ιστογράμματος των

μετρήσεων αυτών:

for i=0.005:0.005:0.5*pi

y(round(200*i))=220*sin(50*i);

end

plot(y)

figure

hist(y,16)

0 50 100 150 200 250 300 350-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 2500

10

20

30

40

50

60

1.5.2 Η περιοριστική μέση τιμή

Αν και το ιστόγραμμα είναι ένας χρήσιμος τρόπος παράστασης των

αποτελεσμάτων, είναι βολικό πολλές φορές τα αποτελέσματα να δίνονται με

χαρακτηριστικούς αριθμούς. Ένας τέτοιος αριθμός είναι η μέση τιμή μιας

ακολουθίας αριθμών, η οποία είναι:

n

xx

n

1ii∑

== (1.5)

Στη θεωρία των σφαλμάτων η περιοριστική μέση τιμή συχνά

ονομάζεται πραγματική ή αναμενόμενη τιμή αν και δεν είναι απαραίτητο ότι


17

σχετίζεται με την αληθινή τιμή που θέλει να μετρήσει ο χρήστης. Η μέση τιμή

μιας ομάδας μετρήσεων μιας ποσότητας που έγινε με την ίδια συσκευή και τον

ίδιο παρατηρητή, προσεγγίζει την αναμενόμενη τιμή όταν ο αριθμός των

μετρήσεων αυξάνει.

1.5.3 Τυπική απόκλιση (Standard deviation)

Είναι επίσης δυνατό να υπολογιστεί ένας αριθμός ο οποίος να δίνει τη

διασπορά των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. Ο πιο γνωστός είναι η τυπική

απόκλιση, η οποία ορίζεται ως η τιμή που προσεγγίζεται από τη τετραγωνική

ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων των μετρήσεων από

την περιοριστική μέση τιμή, όταν ο αριθμός των μετρήσεων είναι πολύ

μεγάλος. Μαθηματικά αυτό εκφράζεται ως εξής :

( )

n

xxlimσ

n

1i

2i

n

∑=

∞→

−= (1.6)

όπου n είναι ο αριθμός των μετρήσεων, σ είναι η τυπική απόκλιση, x η

περιοριστική μέση τιμή και xi η i-οστή μέτρηση.

Ο παραπάνω ορισμός της τυπικής απόκλισης είναι ένας αποδεκτός

τρόπος προσδιορισμού των αποτελεσμάτων της διασποράς των μετρήσεων. Η

διακύμανση ορίζεται σαν το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. Τέλος ο όρος

πιθανό σφάλμα, ορίζεται σαν η απόκλιση από τη περιοριστική μέση τιμή, χωρίς

αυτό να σημαίνει ότι είναι απίθανο να υπερβληθεί.

1.5.4 Κανονική κατανομή (Normal distribution)

Η κανονική κατανομή είναι η πλέον γνωστή κατανομή της στατιστικής.

Βρέθηκε από τον De Moivre το 1773 όταν ζούσε στη Αγγλία και εργάζονταν

σαν σύμβουλος μιας επιχείρησης παιχνιδιών και ασφαλειών. Δείχνεται στο

Σχήμα 1.6 και περιγράφεται από την εξίσωση :

2σ2

xx

e2σ

1y

−−

π= (1.7)


18

Σχήμα 1.6: Κανονική κατανομή.

Η κανονική κατανομή είναι η κατανομή για την οποία η σχετική

συχνότητα των δεδομένων που έχουν τιμή μεταξύ x και x+Δx είναι yΔx, όπου

η y προσδιορίζεται από την εξίσωση (1.7) και γι’ αυτό ονομάζεται συνάρτηση

πυκνότητας πιθανότητας. Η επιφάνεια κάτω από τη καμπύλη ανάμεσα σε δυο

τιμές του x είναι η πιθανότητα ότι η ποσότητα θα βρίσκεται ανάμεσα στις δύο

αυτές τιμές. Η ολική επιφάνεια κάτω από τη καμπύλη y είναι μονάδα.

1.5.5 Δείγματα αποτελεσμάτων μετρήσεων

Είναι φυσικό, ένας πεπερασμένος αριθμός μετρήσεων κάποιου

μεγέθους να είναι στη πράξη γνωστός και έτσι μπορεί να σχηματισθεί η

εντύπωση ότι οι έννοιες της μέσης τιμής και τυπικής απόκλισης δεν έχουν

πρακτική σημασία. Αυτό όμως δεν είναι αληθινό όπως εξηγείται παρακάτω.

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limiting Theorem) είναι ίσως το

πιο σημαντικό θεώρημα στη στατιστική από πρακτική και από θεωρητική

σημασία. Το θεώρημα αυτό ορίζει πως αν ένας πληθυσμός έχει πεπερασμένη

x

y


19

διακύμανση σ2 και μέση τιμή x , τότε η κατανομή του δείγματος της μέσης

τιμής προσεγγίζει την κανονική κατανομή με διακύμανση σ2/n και μέση τιμή x

καθώς το μέγεθος n του δείγματος αυξάνει. Δεν αναφέρεται τίποτε στο

θεώρημα για τη μορφή της κατανομής του πληθυσμού, και τούτο είναι

σημαντικό επειδή αυτή δεν μπορεί να είναι γνωστή από μερικές μετρήσεις. Το

θεώρημα επίσης ορίζει ότι η κατανομή του δείγματος της μέσης τιμής των

ανεξαρτήτων μετρήσεων θα είναι περίπου κανονική γύρω από τη περιοριστική

μέση τιμή του πληθυσμού με τυπική απόκλιση σ/(n)1/2 για τη κατανομή αυτή.

Η ποσότητα σ/(n)1/2 ονομάζεται τυπικό σφάλμα της μέσης τιμής. Για μια σειρά

μετρήσεων με ένα ιστόγραμμα περίπου συμμετρικό και μικρές αποκλίσεις από

τη μέση τιμή σε σχέση με το μέγεθος της μέσης τιμής, η κατανομή του

δείγματος προσεγγίζει την κανονική κατανομή για τιμές του n (n=3 ή n=4).

Η ισχύς του κεντρικού οριακού θεωρήματος βρίσκεται στο ότι δίνει τη

δυνατότητα να καταθέσουμε την πιθανότητα, με την οποία η μέση τιμή ενός

πληθυσμού είναι μικρότερη, με μια δοθείσα απόκλιση, από τη μέση τιμή του

δείγματος. Ο Πίνακας 1.1 δίνει τη πιθανότητα όπου μια ποσότητα, που

ακολουθεί κανονική κατανομή, θα είναι μέσα σε απόσταση r τυπικών

αποκλίσεων από τη μέση τιμή. Έτσι αν η μέση τιμή του δείγματος είναι x s,

τότε σε περισσότερα από 95% δείγματα η μέση τιμή του πληθυσμού x

κείτεται μεταξύ δύο τυπικών αποκλίσεων της κατανομής του δείγματος.

Δηλαδή:

-2σ/(n)1/2 < x s - x <+2σ/(n)1/2 (1.8)

ή

x s - 2σ/(n)1/2 < x < x s + 2σ/(n)1/2 (1.9)

Πίνακας 1.1: Η πιθανότητα ποσότητας που ακολουθεί κανονική κατανομή σαν συνάρτηση της

απόστασης της τυπικής απόκλισης από τη μέση τιμή.

r % πιθανότητα

0.6745 50

1 68,27

2 95,43

3 99,73

∞ 100


20

Η παραπάνω παρατήρηση επιτρέπει την εξαγωγή συμπερασμάτων από

ένα και μόνο μικρό δείγμα μετρήσεων, της πιθανότητας της μέσης τιμής του

πληθυσμού να είναι μεγαλύτερη, για παράδειγμα, κατά 2σ/(n)1/2 από τη μέση

τιμή του δείγματος. Ατυχώς όμως πρέπει να γνωρίζουμε την τυπική απόκλιση

ολόκληρου του πληθυσμού. Αυτή υπολογίζεται από ένα μεγάλο αριθμό

μετρήσεων. Παρόλα αυτά, η τυπική απόκλιση του πληθυσμού μπορεί να

υπολογισθεί από την τυπική απόκλιση του δείγματος σs . Η σχέση (1.9)

γράφεται:

x s – tσs/(n)1/2 < x < x s + tσs/(n)1/2 (1.10)

Ο συντελεστής t εξαρτάται από το n και το επίπεδο πιθανότητας που

διαλέγουμε. Η μαθηματική μορφή της κατανομής t βρέθηκε από τον Gosset το

1904. Αυτός δημοσίευε με το ψευδώνυμο Student, γι' αυτό και είναι γνωστή

ως κατανομή Student. Οι τιμές του t υπολογίσθηκαν για τη κανονική κατανομή

και δίνονται στο Πίνακα 1.2. Για την εύρεση του t πρέπει να γνωρίζουμε τους

βαθμούς ελευθερίας της υπολογισθείσας τυπικής απόκλισης του δείγματος.

Επειδή η μέση τιμή βρίσκεται από τα ίδια n αποτελέσματα η τελευταία τιμή

της καθορίζεται από τη x και από τις άλλες (n-1) τιμές. Συνεπώς ο βαθμός

ελευθερίας είναι (n-1). Αυστηρώς υπολογιζόμενη η τυπική απόκλιση είναι:

( )

1n

xxσ

n

1ii

−

−=∑= (1.11)

Πίνακας 1.2: Τιμές της κατανομής Student.

Βαθμοί

ελευθερίας

P=68,3%

(1σ)

P=95% P=99% P=99,73%

(3σ)

1 1,8 12,7 64 235

2 1,32 4,30 9,9 19,2

3 1,20 3,18 5,8 9,2

4 1,15 2,78 4,6 6,6

5 1,11 2,57 4,0 5,5

6 1,09 2,45 3,7 4,9

7 1,08 2,37 3,5 4,5

8 1,07 2,31 3,4 4,3


21

9 1,06 2,26 3,2 4,1

10 1,05 2,23 3,2 4,0

15 1,03 2,13 3,0 3,6

20 1,03 2,09 2,8 3,4

30 1,02 2,04 2,8 3,3

50 1,01 2,01 2,7 3,2

100 1,00 1,98 2,6 3,1

∞ 1,00 1,96 2,58 3,0

Παράδειγμα 1.7: Όρια μέσης τιμής σειράς μετρήσεων

ρεύματος

Αν μια σειρά πέντε μετρήσεων ρεύματος δίνουν μια

μέση τιμή 1.123Α και τυπική απόκλιση 0.005Α, τότε για 99%

επίπεδο πιθανότητας και βαθμό ελευθερίας 4 (Πίνακας 1.2)

δίνει t=4.6 και συνεπώς:

1,123–4,6x0,005/(5)1/2 < x < 1,123+4,6x0,005/(5)1/2

ή 1.113 < x < 1.33

Η δυνατότητα, να αντιστοιχίσουμε τη πιθανότητα η μέση τιμή του

πληθυσμού να βρίσκεται σε ένα προκαθορισμένο διάστημα της μέσης τιμής

ενός αρκετά μικρού δείγματος, είναι η βάση της στατιστικής στις μετρήσεις.

Επίσης, δεν είναι πάντα ξεκάθαρο ότι μια ποσότητα παράγει συστηματικά ή

τυχαία σφάλματα. Για ένα δείγμα μετρήσεων, που λαμβάνεται σε πολύ

κοντινούς χρόνους, παράγοντες όπως η υγρασία, μπορεί κάλλιστα να

παράγουν ένα συστηματικό σφάλμα, ενώ αν οι μετρήσεις λαμβάνονται για το

δείγμα για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα η υγρασία μπορεί να παράγει τυχαία

σφάλματα. Αυτό δείχνει μια τεχνική, που μπορεί να μειώσει ή να φανερώσει

συστηματικά σφάλματα. Με έξυπνες πειραματικές τεχνικές είναι δυνατή η

μετατροπή μερικών συστηματικών σφαλμάτων σε τυχαία, που η παρουσία

τους είναι τουλάχιστον προφανής.


22

1.6 Ανακρίβεια οργάνων

Υπάρχει ένας αριθμός όρων που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει

την απόδοση ενός οργάνου. Μερικοί όροι διευκρινίζονται στα παρακάτω

παραδείγματα.

1.6.1 Πολύμετρο τύπου απόκλισης

Ακολουθούν τα τεχνικά χαρακτηριστικά για ένα βολτόμετρο:

• Ακρίβεια (DC τάση και ρεύμα) ± 2% απόκλιση πλήρους

κλίμακας.

• Ακρίβεια (AC τάση και ρεύμα) ± (50Hz ± 3%) απόκλιση

πλήρους κλίμακας.

• Ευαισθησία DC τάση 20000 Ω/V.

• Ευαισθησία AC τάση 2000 Ω/V.

• Aπόκριση συχνότητας <3% μεταβολή για μέτρηση στα 50Hz

(10Hz-10KHz).

• Θερμοκρασιακά φαινόμενα 0.2% / οC.

Σχήμα 1.7: Βολτόμετρο τύπου απόκλισης.

Το φαινόμενο φόρτωσης του πολυμέτρου συχνά γίνεται αιτία μεγάλων

συστηματικών σφαλμάτων. Το επιθυμητό αποτέλεσμα της μέτρησης είναι η

τιμή της μετρούμενης ποσότητας χωρίς την παρουσία του οργάνου μέτρησης.

Για ένα βολτόμετρο η παρουσία του οργάνου μέτρησης μπορεί να αλλάξει

σημαντικά τη διαφορά δυναμικού που θα μετρηθεί. Στο Σχήμα 1.7 η Vab =5V

χωρίς βολτόμετρο. Όταν το βολτόμετρο συνδεθεί στα άκρα Α και Β μια

+

-

100kΩ

50kΩ

15V A

B


23

επιπλέον αντίσταση 100kΩ παρεμβάλλεται παράλληλα στην 50kΩ, και

συνεπώς η Rab =33kΩ και Vab =3,75V.

Έτσι ακόμη και αν το βολτόμετρο δεν έχει άλλες πηγές σφάλματος θα

υπάρχει ένα σφάλμα 25%. Γίνεται φανερό ότι το συστηματικό σφάλμα θα

πρέπει να λαμβάνεται υπόψη όταν γίνεται μια μέτρηση. Φυσικά μπορεί να

χρησιμοποιηθεί ένα βολτόμετρο με μεγαλύτερη αντίσταση, ωστόσο, πάντοτε

υπεισέρχεται ένα σφάλμα. H συχνότητα μιας AC τάσης μπορεί να θεωρηθεί

σαν παράμετρος επίδρασης. Όταν μετρείται απαιτείται το πλάτος μιας AC

τάσης. Όταν το όργανο χρησιμοποιείται για μετρήσεις σε συχνότητα

διαφορετική των 50 Hz το συστηματικό σφάλμα είναι 3% και φυσικά πρέπει

να λαμβάνεται υπόψη.

Ένα άλλο συστηματικό σφάλμα οφείλεται στις αλλαγές της

θερμοκρασίας. Η θερμοκρασία ρύθμισης δε δίνεται αλλά, προφανώς, μπορεί

να βρεθεί επικοινωνώντας με το κατασκευαστή. Έτσι στη περίπτωση αυτή

πρέπει να υποτεθεί ένα συστηματικό σφάλμα 0.2% για κάθε βαθμό Κελσίου.

Μια άλλη προδιαγραφή είναι η ακρίβεια του οργάνου. Ο όρος αυτός θα πρέπει

να περιλαμβάνει το μέγιστο σφάλμα το οφειλόμενο σε όλες τις συνιστώσες

επίδρασης. Η γραμμικότητα, η υστέρηση, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία, οι

μεταβολές στη θερμοκρασία στο δυσμενέστερο συνδυασμό τους είναι πιθανό

να συμβάλλουν περισσότερο από 2% της συνολικής κλίμακας. Όταν ο

χρήστης δεν διαθέτει πρόσθετη πληροφορία είναι υποχρεωμένος να

μεταβάλλει οποιαδήποτε άγνωστη ποσότητα επίδρασης που υποθέτει ότι

εισάγει σημαντικά συστηματικά σφάλματα.

Είναι δυνατός ο συνδυασμός του ενδογενούς σφάλματος και όλων των

μεταβλητών που επηρεάζονται από σημαντικές παραμέτρους επίδρασης. Έτσι

δεν μπορεί να λεχθεί σαφώς ότι το όργανο έχει μια ανακρίβεια 2% στη DC

λειτουργία. Τα σφάλμα στη περιοχή λειτουργίας μπορεί να είναι κατά πολύ

μεγαλύτερο και δεν είναι μια σταθερή ποσότητα.

1.6.2 Ψηφιακός μετρητής συχνότητας

Παρακάτω δίνονται οι τυπικές προδιαγραφές ενός μετρητή συχνότητας:

• Αντίσταση εισόδου : 1ΜΩ παράλληλα με 25 pF.


24

• Ευστάθεια θερμοκρασίας :± 4 μέρη σε 106 , από 200οC μέχρι

400οC.

• Γήρανση κρυστάλλου : ±2 μέρη σε 106/μήνα, 2 μήνες μετά τη

διανομή.

Αν και εδώ το φαινόμενο της φόρτωσης δεν είναι σημαντικό όπως στην

προηγούμενη περίπτωση μπορεί να γίνει αιτία αλλαγής της συχνότητας που

μετρείται στη σύνδεση του οργάνου, αλλάζοντας τη χαρακτηριστική κάποιου

ταλαντωτή. Τούτο είναι πιθανότερο να συμβεί στις υψηλές συχνότητες διότι η

αντίσταση εισόδου του οργάνου είναι πολύ μικρότερη από ότι στις μετρήσεις

χαμηλών συχνοτήτων. Στο προσδιοριζόμενο διάστημα θερμοκρασίας η

συμβολή στο σφάλμα θα είναι μικρότερη δυνατή. Η κατάθεση αυτή είναι

αρκετά απαισιόδοξη για τους περισσότερους χώρους λειτουργίας και μια

μικρότερη συνεισφορά σφάλματος είναι πιθανή. Το σφάλμα γήρανσης μπορεί

να γίνει πολύ μικρό με τακτική ρύθμιση. Υποτίθεται ότι άλλα τυχαία σφάλματα

αγνοούνται.


25

Ασκήσεις

1.1 Το ρεύμα που διαρρέει τον κλάδο ενός ηλεκτρικού δικτύου

μετρήθηκε με ηλεκτρονικό πολύμετρο και προέκυψαν οι εξής μετρήσεις :

Μέτρηση Τιμή (mΑ)

1 4.5

2 4.6

3 5.0

4 4.8

5 5.3

6 4.9

7 5.0

8 4.4

9 4.8

10 4.7

Ζητούνται να εκτιμηθούν:

α) η πραγματική ένταση,

β) η τυπική απόκλιση των εντάσεων που μετρήθηκαν,

γ) το τυπικό σφάλμα και

δ) τα όρια εμπιστοσύνης της μέσης τιμής.

1.2 Ένας μετρητής καταπόνησης έχει ευαισθησία 10 mV/mm και

ευαισθησία θερμοκρασίας 10 μV/οK. Η μεταβολή στην έξοδό του μπορεί να

προκληθεί είτε από μεταβολή της θερμοκρασίας είτε από μεταβολή του

μηχανικού φορτίου. Να προσδιορίσετε τις παρασιτικές ευαισθησίες σε κάθε

περίπτωση.

1.3 Ένα αισθητήριο πίεσης καταγράφει την πίεση του νερού του

υδραγωγείου μιας πόλης ανά μία ώρα. Οι τιμές που καταγράφηκαν μέσα σε

μία ημέρα δίνονται στον παρακάτω πίνακα.

0.53 0.55 0.34 0.64 0.55 0.78 0.12 0.96 0.56 0.48 0.09 0.67

0.33 0.56 0.25 0.62 0.92 0.28 0.36 0.60 0.44 0.48 0.39 0.76


26

Για την πιο παραστατική παρουσίαση των μετρήσεων ζητείται να τις

παρουσιάσετε με μορφή ιστογράμματος (χρησιμοποιήστε 10 bins) και να

υπολογίσετε τη μέση τιμή των μετρήσεων.

27


Αισθητήρια και Μετατροπείς


Οι πρόσφατες ανακαλύψεις στην τεχνολογία και η διαθεσιμότητα

φθηνών μικροεπεξεργαστών έχουν αυξήσει το ενδιαφέρον για αισθητήριους

μηχανισμούς, ειδικότερα για τους τόσο γνωστούς ψηφιακούς μηχανισμούς,

που είναι κατάλληλοι για άμεση σύνδεση με τα συστήματα των υπολογιστών.

Δυστυχώς, οι άνθρωποι έχουν προσαρμοστεί να ζουν σε έναν αναλογικό

κόσμο. Έτσι οι μετρούμενες ποσότητες γίνονται άμεσα αντιληπτές σε

αναλογική μορφή. Αν και η εργασία ενός μηχανικού θα διευκολυνόταν

σημαντικά αν θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει ψηφιακά αισθητήρια στα

συστήματα των υπολογιστών, είναι απαραίτητο να συνειδητοποιήσουμε ότι το

αισθητήριο μέρος τους θα πρέπει να συλλαμβάνει αναλογικές ποσότητες, και

επομένως και αυτά χρησιμοποιούν ακριβώς τις ίδιες φυσικές αρχές όπως τα

αντίστοιχά τους αναλογικά. Στην πραγματικότητα αν κανείς ερευνήσει ένα

τυπικό ψηφιακό αισθητήριο θα ανακαλύψει ότι είναι ένας απολύτως

αναλογικός μηχανισμός, ο οποίος λειτουργεί με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγει

μια ψηφιακή έξοδο. Για παράδειγμα, ένας οπτικός κωδικοποιητής για μέτρηση

γωνιών αποτελείται από ένα δίσκο με αδιαφανή και διαφανή τμήματα, όπως

στο Σχήμα 2.1α, του οποίου η αρχή λειτουργίας του παρουσιάζεται στο Σχήμα

2.1β, για να παραχθεί ένα σήμα εξόδου όπως στο Σχήμα 2.1γ. Η διαδικασία

είναι τελείως αναλογική, αλλά το σήμα εξόδου αναλύεται σε 2 ψηφιακά

επίπεδα μέσω ενός κυκλώματος σύγκρισης. Όμοια, ένα αισθητήριο, που

παράγει μια συχνότητα ή μια ακολουθία παλμών αντίστοιχη στην μετρούμενη

ποσότητα ονομάζεται παραπλανητικά ψηφιακό. Η μέτρηση γίνεται ψηφιακή

μόνον όταν η κυματομορφή που έχει παραχθεί μετατρέπεται σε ψηφία, π.χ.

από ένα απαριθμητικό κύκλωμα. Η αρχή της παραπάνω αναφερόμενης

διαδικασίας είναι ακριβώς όμοια με τη μετατροπή σε ψηφιακή μιας αναλογικής

κυματομορφής μέσω ενός μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό.


28

(α) (β) (γ)

Σχήμα 2.1: Αυξητικός οπτικός κωδικοποιητής και σήμα εξόδου.

Επομένως, η έρευνα για ένα απολύτως ψηφιακό αισθητήριο είναι κατά

βάση λάθος. Αυτό που έχει πρώτιστη σημασία δεν είναι αν χρησιμοποιείται μια

συγκεκριμένη φυσική ιδιότητα για την παραγωγή ενός ψηφιακού ή αναλογικού

αισθητήριου αλλά, ποιά είναι η φυσική ιδιότητα και πώς είναι δυνατόν να

χρησιμοποιηθεί κατά το δυνατόν καλύτερα. Το κεφάλαιο αυτό θα

επικεντρωθεί στην κατανόηση των βασικών φυσικών αρχών, που είναι

κατάλληλες για χρήση στους αισθητήριους μηχανισμούς.

2.2 Αισθητήρια και μετατροπείς

Οι λέξεις αισθητήριο (sensοr) και μετατροπέας (transducer)

χρησιμοποιούνται και οι δυο στην περιγραφή των συστημάτων μετρήσεων. Ο

όρος sensοr προέρχεται από το λατινικό ρήμα sentire, που σημαίνει

αντιλαμβάνομαι και ο όρος transducer προέρχεται από το ρήμα transducere,

που σημαίνει διέρχομαι. Ο λεξιλογικός ορισμός (Chambers Twentieth Century)

της λέξης "sensοr" είναι: μία συσκευή, που ανιχνεύει μια αλλαγή σε ένα

φυσικό ερέθισμα, και το μετατρέπει σε ένα σήμα, το οποίο μπορεί να μετρηθεί

ή να καταγραφεί. Με την πρόοδο της επιστήμης της ηλεκτρονικής και των

υπολογιστών, όταν αναφερόμαστε σε σήμα που μπορεί να καταγραφεί και να

μετρηθεί αναφερόμαστε πλέον σε ένα ηλεκτρικό σήμα. Έτσι λοιπόν ένας

διαφορετικός ορισμός για το αισθητήριο είναι: μία διάταξη που μετατρέπει μιας

μορφής ενέργεια σε ηλεκτρική. Ένας ανάλογος ορισμός για τη λέξη

"transducer" είναι: συσκευή που μετατρέπει ισχύ από ένα σύστημα σε ένα

άλλο στην ίδια ή διαφορετική μορφή. Είναι λοιπόν προφανές ότι ο όρος

μετατροπέας είναι γενικότερος του αισθητηρίου και μπορεί να περιλαμβάνει,

εκτός των αισθητηρίων, τα οποία μετατρέπουν κάποια ενέργεια σε ηλεκτρική

άξονας

δίσκος t

A

εκπομπός

φωτός

ανιχνευτής

φωτός


29

ενέργεια, και μηχανισμούς κίνησης (actuetοrs), που μετατρέπουν την

ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική, ή οποιαδήποτε άλλη διάταξη μετατροπής

ενός τύπου ενέργειας σε κάποιον άλλον. Μια λογική διάκριση των δύο όρων

είναι να χρησιμοποιείται το αισθητήριο για το αντιλαμβανόμενο καθεαυτό

στοιχείο και ο μετατροπέας για τη διάταξη αίσθησης συν ένα σχετικό

συνδεδεμένο με αυτήν κύκλωμα. Για παράδειγμα, ένα θερμίστορ θα

ονομάζεται αισθητήριο ενώ ένα θερμίστορ μαζί με μια γέφυρα, προκειμένου

να μετατραπεί η μεταβολή της ηλεκτρικής αντίστασης σε μεταβολή της

ηλεκτρικής τάσης, θα ονομάζεται μετατροπέας. Συνεπώς, πολλοί μετατροπείς

εμπεριέχουν ένα αισθητήριο, ενώ όλα τα αισθητήρια είναι συγχρόνως και

μετατροπείς.

Μια ενδιαφέρουσα και χρήσιμη ταξινόμηση των οργάνων μπορεί να

επιτευχθεί αν υπολογιστούν οι διαφορετικές μορφές μεταφοράς ενέργειας και

συνεπώς στο βιβλίο αυτό θα χρησιμοποιηθεί πιο συχνά η λέξη μετατροπέας.

Το Σχήμα 2.2 παρουσιάζεται η αισθητήρια διαδικασία σε σχέση με τη

μετατροπή ενέργειας. Η μορφή του σήματος εξόδου θα είναι πολύ συχνά μια

τάση ανάλογη του σήματος εισόδου αν και μερικές φορές μπορεί να είναι μια

κυματομορφή της οποίας η συχνότητα είναι ανάλογη με αυτή του σήματος

εισόδου ή μια σειρά παλμών, που περιέχει τις πληροφορίες σε μια άλλη

μορφή.

Σχήμα 2.2: Η διαδικασία της "αίσθησης".

Ένας επιπλέον όρος, συχνά χρησιμοποιούμενος, είναι ο όρος ανιχνευτής

(detectοr), ο οποίος περιγράφει μία διάταξη που χρησιμοποιείται για την

ανίχνευση ενός φυσικού μεγέθους.

Μετατροπέας

Ενέργεια

εισόδου

Ενέργεια

εξόδου


30

2.3 Ταξινόμηση των αισθητηρίων

Όσον αφορά τα αισθητήρια είναι δυνατή η ταξινόμησή τους είτε

ανάλογα με το φυσικό φαινόμενο που χρησιμοποιούν (π.χ. πιεζοηλεκτρικό,

φωτοβολταϊκό κλπ.) ή ανάλογα με τη λειτουργία την οποία εκτελούν (π.χ.

μέτρησης μήκους, θερμοκρασίας κλπ.). Στην πρώτη περίπτωση μπορεί κανείς

να παρουσιάσει μια λογικά ολοκληρωμένη άποψη της αισθητήριας διαδικασίας.

Η παρουσίαση αυτή είναι κατά κάποιο τρόπο παραπλανητική όταν κάποιος

επιθυμεί να συγκρίνει τα προτερήματα δύο διαφορετικών τύπων αισθητηρίων,

όπως για παράδειγμα, όταν κάποιος επιθυμεί να εξετάσει τους ξεχωριστούς

τομείς μηχανισμών αντίστασης, θερμοηλεκτρικούς μηχανισμούς και

μηχανισμούς ημιαγωγών, για δύο τύπους αισθητηρίων θερμοκρασίας και να

τους συγκρίνει. Εναλλακτικά, όταν η ταξινόμηση των αισθητηρίων γίνεται

σύμφωνα με τη λειτουργία τους, τείνει συχνά να γίνει ένας ανιαρός κατάλογος

από αναρίθμητα και άσχετα μεταξύ τους αισθητήρια. Στο παρόν σύγγραμμα

θα επιχειρηθεί μια πιο ολοκληρωμένη προσέγγιση. Καταρχήν θα γίνει μια

παρουσίαση μιας ολοκληρωμένης άποψης της αισθητήριας διαδικασίας, όσον

αφορά τον τρόπο με τον οποίο τα σήματα μετατρέπονται από τη μια μορφή

στην άλλη. Στη συνέχεια, θα γίνει σύνθεση του αντικειμένου υπολογίζοντας

τις αναλογίες που υπάρχουν ανάμεσα στους διαφορετικούς τύπους των

φυσικών συστημάτων, τα ποικίλα φυσικά φαινόμενα που είναι διαθέσιμα για

τη χρήση των αισθητηρίων και τη σχέση μεταξύ τους. Τελικά, ο αναγνώστης

θα είναι σε θέση να αντιληφθεί τα αισθητήρια από λειτουργική άποψη,

κατατάσσοντάς τα σε κατηγορίες μεγεθών προς μέτρηση, όπως το μήκος, η

θερμοκρασία κλπ. Η προτεινόμενη συζήτηση είναι τελικά κατάλληλη για

κάποιον που στην πραγματικότητα θέλει περισσότερο από μια απλή ανάγνωση

του αντικείμενου, δηλαδή να διαλέξει ή να χρησιμοποιήσει ένα αισθητήριο για

μια συγκεκριμένη εφαρμογή.

2.4 Τύποι μετατροπέων

Επειδή η μετατροπή της ενέργειας από μια μορφή στην άλλη είναι ένα

βασικό χαρακτηριστικό της αισθητήριας διαδικασίας, είναι χρήσιμο να

εξετάσουμε πρώτα τις διάφορες αυτές μορφές (Πίνακας 2.1), όπως τις


31

απαντούμε στον περιβάλλοντα χώρο μας καθημερινά. Eίναι χρήσιμο να

αντιλαμβάνεται κανείς τις σχέσεις των διαφόρων τύπων των σημάτων, που

συνδέονται με τις διάφορες μορφές ενέργειας. Το βασικό χαρακτηριστικό των

σημάτων είναι αυτό της μεταβολής, συναρτήσει του χώρου ή του χρόνου,

μίας και η πληροφορία δεν μπορεί να μεταφερθεί ή να μεταδοθεί όταν η

ποσότητα παραμείνει σταθερή.

Πίνακας 2.1: Οι κύριοι τύποι ενέργειας.

Τύπος Συμβάν

Ακτινοβολία Ραδιοκύματα, Ορατό φως, Υπέρυθρες κλπ.

Βαρύτητα Έλξη βαρύτητας

Μηχανική Κίνηση, μετακίνηση, δυνάμεις

Θερμική Κινητική ενέργεια ατόμων και μορίων

Ηλεκτρική Ηλεκτρικά πεδία, ρεύματα

Μαγνητική Μαγνητικά πεδία

Μοριακή Συνδετική ενέργεια των μορίων

Χημική Δυνάμεις αλληλεπίδρασης διαφόρων στοιχείων

Ατομική Δυνάμεις έλξης πυρήνα ηλεκτρονίων

Πυρηνική Συνδετική ενέργεια μεταξύ πυρήνων

Ενέργεια μάζας Η ενέργεια που δίνεται από Ε=mc²

Κάθε μια από τις μορφές ενέργειας έχει ένα σήμα που σχετίζεται με

αυτή, και για τις μετρήσεις είναι σημαντικοί οι παρακάτω έξι τύποι σημάτων:

i. Ακτινοβολία : ιδιαίτερα ορατό φως ή υπέρυθρο.

ii. Μηχανική : μετακίνηση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη, πίεση,

ροή κλπ.

iii. Θερμική : θερμοκρασία, θερμορροή, αγωγιμότητα κλπ.

iv. Ηλεκτρική : τάση, ρεύμα, αντίσταση, διηλεκτρική σταθερά.

v. Μαγνητική : μαγνητική ροή, δύναμη πεδίου κλπ.

vi. Χημική : Χημική σύνθεση, τιμή pH, κλπ.

Η μετατροπή από μία μορφή ενέργειας σε μία άλλη περιλαμβάνει συχνά

διάφορα στάδια. Για παράδειγμα, σε ένα μετρητή φωτογραφικής εμφάνισης η

ακτινοβολία που ρέει σε ένα φωτοκύτταρο προκαλεί μια αλλαγή στην

αντίστασή του. Η αλλαγή αυτή μετατρέπεται σε τάση από μια γέφυρα και


32

έναν ενισχυτή και δημιουργεί μια διάθλαση του μετρητή. Η συνολική

μετατροπή περιλαμβάνει τη μετατροπή της ενέργειας ακτινοβολίας σε

μηχανική ενέργεια.

Μια διαφορετική διαδικασία συμβαίνει σε ένα μετρητή πίεσης τύπου

"φυσερού". Η περιβαλλόμενη πίεση στη μορφή της μηχανικής ενέργειας

παράγει μια διάθλαση του μετρητή πίεσης τύπου "φυσερού", η οποία είναι

δυνατόν να ανιχνευθεί από ένα σύστημα μοχλών. Η μετατροπή στην

περίπτωση αυτή συμβαίνει μεταξύ δύο μορφών μηχανικής ενέργειας (πίεση

και μετατόπιση). Θα μπορούσε κανείς να υποστηρίξει ότι η μετατροπή αυτή

προϋποθέτει μια άλλη μετατροπή διαφόρων μορφών ενέργειας παρόλο που η

διαφοροποίηση είναι εδώ μικρή και είναι πρακτικό να αγνοείται.

Οι μετατροπείς μπορούν να διακριθούν σε παθητικούς και ενεργούς.

Μερικοί μετατροπείς είναι αυτοτροφοδοτούμενου τύπου ή αυτοδιεγειρόμενοι

ή παθητικοί κατά την έννοια ότι για τη λειτουργία τους δεν απαιτείται

εξωτερική ενέργεια. Οι ενεργοί, που είναι γνωστοί και σαν ρυθμιζόμενοι

απαιτούν μια τέτοια πηγή ενέργειας. Ένα θερμοζεύγος είναι παθητικός

μετατροπέας και παράγει μία ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) σαν αποτέλεσμα

θερμοκρασιακής διαφοράς, ενώ ένα φωτοκύτταρο είναι ενεργός μετατροπέας.

Χωρίς εξωτερική πηγή ενέργειας απλά αντιδρά στην ενέργεια φωτός εισόδου

αλλά δεν παράγει ένα χρήσιμο σήμα. Το σήμα παράγεται όταν το

τροφοδοτήσει κανείς με εξωτερική ηλεκτρική τάση και μετρήσει το

παραγόμενο ρεύμα. Ένας τρίτος τύπος μετατροπέα είναι γνωστός σαν

μετασχηματιστής τροποποιητής και το βασικό χαρακτηριστικό του είναι η ίδια

μορφή ενέργειας τόσο στην είσοδο όσο και στην έξοδο. Οι παθητικοί

μετατροπείς (θερμοζεύγη, πιεζοηλεκτρικά, φωτοβαλταϊκά) συνήθως παράγουν

ασθενή σήματα, αφού έχουν χαμηλή αποτελεσματική μετατρεψιμότητα.

Συχνά ενισχύεται η ενέργεια εξόδου τους από ενισχυτές, ώστε να ανέλθει σε

ένα κατάλληλο επίπεδο. Αντίθετα για να προσαρμοστούν μετατροπείς, όπως

φωτοδιαπερατά κύτταρα, θερμοστοιχεία ή στοιχεία αντίστασης για τη

μέτρηση απόστασης, ελέγχεται μία σχετικά μεγάλη ροή ηλεκτρικής ενέργειας

από αρκετά μικρότερη ενέργεια σήματος εισόδου.


33

Ο Πίνακας 2.2 παρουσιάζει μερικούς βασικούς τύπους παθητικών και

αυτοδιεγειρόμενων μετατροπέων, τα φυσικά φαινόμενα που χρησιμοποιούν οι

μετατροπείς αυτοί καθώς και εφαρμογές τους.

Πίνακας 2.2: Τύποι μετατροπέων.

Τύποι και παραδείγματα Φύση του στοιχείου Ποσότητες μέτρησης ή

τυπικές εφαρμογές

Παθητικοί Μετατροπείς

Μεταβλητής αντίστασης:

ολισθητές σύρματος Ένας ολισθητής ή μια επαφή

μεταβάλλει την αντίσταση ενός

ποτενσιομέτρου, ροοστάτη ή

κυκλώματος γέφυρας

Απόσταση ή

μετατόπιση

αντίσταση αισθητηρίων

παραμόρφωσης

Αντίσταση σύρματος,

σπειρώματος ή ημιαγωγού η

οποία μεταβάλλεται με την τάση

Παραμόρφωση,

δύναμη, ροπή, πίεση

αντίσταση θερμομέτρων Καλώδιο ή θερμοστοιχείο με

μεγάλο θερμοκρασιακό

συντελεστή ειδικής αντίστασης

Θερμοκρασία και

θερμοκρασιακά

φαινόμενα, θερμότητα

ακτινοβολίας

μετρητές θερμού

σύρματος

Ηλεκτρικά θερμαινόμενο σύρμα

που εκτίθεται σε ρεύμα αερίου

Ρυθμός ροής,

πυκνότητα αερίου,

κενό, στροβιλισμός

αντίσταση υγρόμετρου Η ειδική αντίσταση αγώγιμης

ταινίας μεταβάλλεται σε σχέση

με την υγρασία

Σχετική υγρασία

μετρητές ακτινοβολίας

με θερμοστοιχείο

Ακτινοβολία που εστιάζεται

πάνω σε βολτόμετρο

θερμοστοιχείου

Ανίχνευση πυραύλων

και δορυφόρων

αισθητήρια μέτρησης

απόστασης επαφών

Η αντίσταση μεταξύ επαφών

εξαρτάται από το υλικό και το

πάχος

Πάχος φύλλου,

στάθμη υγρού

φωτοαγώγιμες κυψέλες Η αντίσταση της κυψέλης σαν Ηλεκτρονόμοι


34



στοιχείο κυκλώματος

μεταβάλλεται από την στιγμιαία

ακτινοβολία

ευαίσθητοι σε φως ή

υπέρυθρη ακτινοβολία

λυχνίες φωτοεκπομπής Η ακτινοβολία προκαλεί

εκπομπή ηλεκτρονίων (ρεύμα)

Φωτοευαίσθητοι

ηλεκτρονόμοι και

φωτοπολλαπλασιαστές

αισθητήρια ιονισμού Η ροή των ηλεκτρονίων

εμποδίζεται από τον ιονισμό

Μετρητές

ακτινοβολίας, κενού

και σωματιδίων

Μεταβλητής επαγωγής:

αισθητήρια κενού Η αυτεπαγωγή ή η αμοιβαία

επαγωγή μεταβάλλεται σε σχέση

με την μεταβολή της μαγνητικής

ροής

Πάχος, μετατόπιση και

πίεση

κεφαλές μαγνητικής Η μαγνητική αντίσταση του

μεταβάλλεται με την θέση και το

υλικό

Θέση, μετατόπιση,

κεφαλές

φωνοαντίστασης

γράφων, δονήσεις,

πίεση

αισθητήρια

δυνορευμάτων

Η επαγωγή ενός πηνίου ac

μεταβάλλεται με την προσέγγιση

δίσκου δινορευμάτων

Πάχος, μετατόπιση

διαφορικοί

μετασχηματιστές

Μετασχηματιστές με διαφορικά

δευτερεύοντα πηνία και

κινούμενο μαγνητικό πυρήνα

Μετατόπιση, θέση,

πίεση, δύναμη

Μεταβλητής Χωρητικότητας:

ρυθμιζόμενοι πυκνωτές Η Χωρητικότητα μεταξύ των

ηλεκτροδίων εξαρτάται από την

ενεργή επιφάνεια τους

Μετατόπιση, πίεση

πυκνωτές μικροφώνων Η Χωρητικότητα μεταξύ του

διαφράγματος και του σταθερού

ηλεκτροδίου μεταβάλλεται σε

Φωνή και μουσική,

θόρυβος, ηχητική

πίεση


35



σχέση με την δονήσεις

αισθητήρια διηλεκτρικού Η Χωρητικότητα μεταβάλλεται

σε σχέση με την αλλαγή πάχος

του διηλεκτρικού

Στάθμη υγρών

Αυτοδιεγειρόμενοι Μετατροπείς

Γεννήτριες κινητού

πηνίου

Η σχετική κίνηση του μαγνήτη

και του πηνίου έχει ως

αποτέλεσμα μια μεταβολή της

τάσης εξόδου

Ταχύτητα δόνησης,

ταχύτητα μετατόπισης

Θερμοζεύγη και

θερμοστήλες

Ζεύγη ανόμοιων μετάλλων ή

ημιαγωγών σε διαφορετικές

θερμοκρασίες

Διαφορά

θερμοκρασίας,

ακτινοβολία, ροή

θερμότητας

Πιεζοηλεκτρικές κεφαλές Κρύσταλλοι χαλαζία ή άλλοι υπό

πίεση, κάμψη ή στρέψη

Δονήσεις, επιτάχυνση,

ήχος, διαφορά πίεσης

Φωτοβολταϊκές κυψέλες Ημιαγωγική κυψέλη επίστρωσης

ή τρανζίστορ, το οποίο άγει με

την πρόσπτωση φωτός στην

βάση του

Μετρητές έκθεσης σε

ακτινοβολία, μετρητές

φωτός, ηλιακοί

συσσωρευτές

2.5 Παράμετροι μετατροπέων

Οι δύο πιο σημαντικοί παράμετροι των μετατροπέων είναι το σήμα

εξόδου που παράγεται ως απόκριση σε ένα σήμα εισόδου και ο θόρυβος που

υπεισέρχεται στη διαδικασία μετατροπής και εμφανίζεται στην έξοδο. Η

απόκριση ενός μετατροπέα σε ένα σήμα εισόδου μετριέται με την

αποκρισιμότητα r και ορίζεται ως ο λόγος:

r = SΟ/SI (2.1)

όπου SΟ το σήμα εξόδου σε απόκριση εισόδου και SI το σήμα εισόδου.

Για μετατροπείς μέτρησης απόστασης, οι μονάδες θα ήταν Ν/m. Ο

ορισμός μπορεί να εφαρμοσθεί σε οποιοδήποτε μικροδέκτη οργάνου, έτσι το r

μπορεί να είναι Ω/°C για ένα θερμοστοιχείο ή Ν/°C στην έξοδο της γέφυρας

του κυκλώματος που συνδέεται με το θερμοστοιχείο κλπ.


36

Ο θόρυβος, που παράγεται από ένα μετατροπέα περιορίζει την

ικανότητα του να ανιχνεύει ένα δεδομένο σήμα. Η ικανότητα ανίχνευσης ενός

δεδομένου σήματος είναι γνωστή ως ανιχνευσιμότητα d, και ορίζεται από το

λόγο:

d = SNR/SI=r/NΟ (2.2)

όπου SNR ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο και NΟ ο θόρυβος

εξόδου.

Το λιγότερο ανιχνεύσιμο σήμα Smin ορίζεται σαν το σήμα εισόδου, που

παράγει μια έξοδο r.m.s. με λόγο σήματος προς θόρυβο μοναδιαίο (στο

επιλεγόμενο πλάτος εξόδων), ώστε:

d =1/ Smin (2.3)

Το νόημα αυτού είναι ότι αν στην απουσία ενός σήματος εισόδου ο

μετατροπέας παράγει ένα κάποιο θόρυβο εξόδου ισχύος Ν τότε το ελάχιστο

σήμα που μπορεί να ανιχνευθεί είναι αυτό, που παράγει ένα σήμα εξόδου

ισχύος S ίσο με Ν (δηλ. διπλασιάζει τη συνολική ισχύ εξόδου). Ο όρος

θόρυβος ισοδύναμου σήματος εισόδου χρησιμοποιείται αρκετές φορές αντί για

ελάχιστα ανιχνεύσιμο σήμα. Στην πράξη, βρίσκει κανείς ότι ένα σήμα μπορεί

να ανιχνευθεί με αξιοπιστία εάν ο λόγος σήματος προς θόρυβο είναι

μοναδιαίος παρόλο που το ελάχιστα ανιχνεύσιμο σήμα είναι αυστηρά ένας

ορισμός. Οι μονάδες ανιχνευσιμότητας είναι αντίστοιχες με τις μονάδες του

σήματος εισόδου.

Παράδειγμα 2.1: Ανιχευσιμότητα μετατροπέα παραμόρφωσης

Στα διάφορα υδροηλεκτρικά φράγματα χρησιμοποιούνται

αισθητήρια παραμόρφωσης (strain gage), για τη μέτρηση της

πίεσης στη βάση του φράγματος. Αν η πίεση υπερβεί κάποιο

όριο, τότε πρέπει να απελευθερωθεί ποσότητα νερού, ώστε

να αποφευχθεί η κατάρρευση του φράγματος. Ο έλεγχος των

μετρήσεων γίνεται από μία καμπίνα σε απόσταση από τη βάση

του φράγματος. Κατά μεταφορά του μετρούμενου σήματος

εισάγεται θόρυβος. Η απόκριση, όσον αφορά τη γραμμή

μεταφοράς είναι -3dB. Αν η ισχύς του ελαχίστου

ανιχνεύσιμο σήματος στην καμπίνα είναι 1mW και η

αποκρισημότητα του αισθητηρίου παραμόρφωσης είναι


37

0,5Ν/kgm-2, να υπολογιστεί η ανιχνευσημότητα του

μετατροπέα.

Για να είναι το ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα στην

καμπίνα 1mW και, επειδή η γραμμή μεταφοράς εισάγει

εξασθένηση 3dB, θα πρέπει το ελάχιστο σήμα στην έξοδο του

μετατροπέα να είναι περίπου 2mW (πρακτικά κάθε -3dB

έχουμε υποδιπλασιασμό της ισχύος του σήματος). Επομένως

το μέγιστο επιτρεπτό επίπεδο θορύβου στην έξοδο του

μετατροπέα είναι και αυτό Νο=2mW.

Από τη Σχέση (2.2) λοιπόν, η ανιχνευσιμότητα είναι:

d = 0,25 10-3Νm2/kgW.

Είναι σημαντικό να σημειώσει κανείς ότι η ανιχνευσιμότητα αυτόματα

εμπεριέχει το εύρος ζώνης, που χρησιμοποιείται στο σύστημα. Πολλοί

μετατροπείς παράγουν λευκό θόρυβο ο οποίος έχει την ίδια ισχύ σε όλες τις

συχνότητες. Έτσι η ισχύς θορύβου στην έξοδο έχει ανάλογο

χρησιμοποιούμενο εύρος ζώνης και η ανιχνευσιμότητα είναι αντιστρόφως

ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του εύρους ζώνης.

Άλλες παράμετροι που χαρακτηρίζουν τους μετατροπείς είναι:

i. Ο χρόνος απόκρισης, δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για την

εμφάνιση ενός σήματος εξόδου σε απόκριση μιας εισόδου.

ii. Η περιοχή λειτουργίας, δηλαδή η περιοχή εντός της οποίας μπορεί

να λάβει τιμή το σήμα εισόδου.

iii. Η γραμμικότητα, δηλαδή το κατά πόσο η έξοδος παρακολουθεί

γραμμικά την είσοδο.

iv. Η γήρανση, δηλαδή η μεταβολή της εξόδου του μετατροπέα για

την ίδια είσοδο, με την πάροδο μεγάλου χρονικού διαστήματος.

2.6 Επιλογή μετατροπέα

Για την επιλογή του τύπου του εκάστοτε μετατροπέα υπάρχουν τα

παρακάτω σημεία, τα οποία πρέπει να προσέξει ο μηχανικός που θα σχεδιάσει

ένα σύστημα μέτρησης:

1. Εφαρμογή: Η εφαρμογή, στην οποία θα χρησιμοποιηθεί ένας

μετατροπέας παίζει πρωταρχικό ρόλο στην επιλογή του. Ο μετατροπέας


38

πρέπει να είναι συμβατός με την φύση της εφαρμογής, για την οποία

τον προορίζουμε, γιατί είναι πιθανόν να αναιρεί την αρχή, στην οποία

βασίζεται η μετατροπή.

2. Κόστος: Το κόστος των αισθητηρίων εξαρτάται από παράγοντες όπως η

τεχνολογία του, το εύρος των εφαρμογών, για τις οποίες είναι

κατάλληλος, η ακρίβειά του κ.ά.

3. Συμβατότητα με το περιβάλλον: Πολλά αισθητήρια είναι κατάλληλα σε

συμβατικές συνθήκες λειτουργίας, σε δύσκολα περιβάλλοντα όμως δεν

λειτουργούν σωστά ή και καθόλου. Θα πρέπει λοιπόν να λαμβάνεται

μέριμνα για: το εύρος θερμοκρασίας, την ύπαρξη διαβρωτικών υγρών,

τις πιέσεις, τις κρούσεις, τις καταπονήσεις, τις αλληλεπιδράσεις με το

περιβάλλον, το μέγεθος και του λοιπούς περιορισμούς εγκατάστασης.

4. Εύρος λειτουργίας: Το εύρος της υπό ανίχνευση ποσότητας δεν είναι

άπειρο. Για ορισμένες εφαρμογές το εύρος ενός αισθητηρίου μπορεί να

μην είναι ικανοποιητικό. Πρέπει να επιλέγεται ώστε να παραμένει μέσα

στο εύρος των απαιτήσεων και να παρέχει καλή διακριτότητα.

5. Ακρίβεια: Η διακριτική ικανότητα του αισθητηρίου όπως και η

επαναληψιμότητα και τα λάθη βαθμονόμησης, που αναμένονται

εξαιτίας της ευαισθησίας σε άλλα ερεθίσματα είναι βασικά κριτήρια

επιλογής, ιδιαίτερα σε εφαρμογές υψηλής απόδοσης.

6. Ευαισθησία: Σε κάθε μοναδιαία μεταβολή του σήματος εισόδου, θα

πρέπει να αντιστοιχεί τέτοια μεταβολή στο σήμα εξόδου, που να είναι

μετρήσιμη. Η ελάχιστη ευαισθησία θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να

μην υπάρχουν ξένες διεγέρσεις.

7. Απόκριση συχνότητας και συχνότητα συντονισμού: Πρέπει να είναι

επίπεδη έξω από την περιοχή ενδιαφέροντος. Αντίθετα από τη

συχνότητα συντονισμού.

8. Χρήση και αντοχή: Αντοχή σε μηχανικές και ηλεκτρικές εντάσεις σε

σχέση με το μέγεθος και το βάρος.

9. Απαιτήσεις διασύνδεσης: Το μήκος και τύπος καλωδίων που

απαιτούνται. Επίσης, ο λόγος σήματος προς θόρυβο και η σύνθετη

αντίσταση εξόδου, όταν συνδυάζονται με ενισχυτές και περιορισμούς


39

απόκρισης συχνότητας, θα πρέπει να είναι προσαρμόσιμα με το

υπόλοιπο κύκλωμα. Ο αριθμός των ψηφίων και ο ρυθμός δεδομένων

του μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό είναι επίσης

παράγοντες που εντάσονται στις απαιτήσεις διασύνδεσης.

Παράδειγμα 2.2: Επιλογή συστήματος τρισδιάστατης

απεικόνισης, για βιομηχανικό περιβάλλον

Γνωρίζοντας ότι οι διαθέσιμοι τρόποι δημιουργίας

τρισδιάστατου μοντέλου για την πλοήγηση ενός

αυτοκινούμενου ρομπότ είναι εξής με το αντίστοιχο κόστος:

1. Ηχοβολιστικό (sοnar), 1500 €. 2. Σαρρωτής λέιζερ (ladar), 1500 €. 3. Σύστημα στερεοσκοπικής όρασης, 2500€.

Ποιο θα επιλέγατε για μία εφαρμογή πλοήγησης του

ρομπότ σε βιομηχανικό περιβάλλον, θεωρώντας ότι από άποψη

ακρίβειας και τα τρία κυμαίνονται στα ίδια επίπεδα;

Με μία γρήγορη εξέταση των σημείων 2 και 3 μπορούμε

εύκολα να καταλήξουμε στην επιλογή του συστήματος σαρρωτή

λέιζερ.

Σε ένα σύστημα πλοήγησης η ακρίβεια είναι ίσως ο

σπουδαιότερος παράγοντας, για να γίνει αυτή σωστά. Επειδή

όμως θεωρήσαμε και τα τρία συστήματα ίσης ακρίβειας, ο

παράγοντας αυτός δεν είναι καθοριστικός για την επιλογή

μας.


40

Σε ένα βιομηχανικό περιβάλλον υπάρχουν διάφοροι

ανεπιθύμητοι θόρυβοι, οι οποίοι κάνουν τη χρήση ενός

ηχοβολιστικού, αδύνατη.

Έτσι με βάση τον παράγοντα του κόστους επιλέγουμε

τελικά τη λύση του σαρρωτή λέιζερ, εξοικονομώντας έτσι

1000€.

Στους Πίνακες 2.3 και 2.4 συνοψίζονται ορισμένα από τα επιθυμητά και

ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά αντίστοιχα, των μετατροπέων.

Πίνακας 2.3: Επιθυμητά χαρακτηριστικά μετατροπέων.

Μέτρο Χαρακτηριστικό

Απόκριση Γραμμική και άνευ θορύβου

Αναφορά Στο σημείο μηδέν

Χρόνος απόκρισης Μηδενικός για στιγμιαία απόκριση

Εύρος συχνοτήτων Άπειρο για στιγμιαία απόκριση

Χρόνος προσέγγισης του 90%

της τελικής τιμής

Μηδέν για στιγμιαία απόκριση

Περιοχή λειτουργίας Άπειρη

Ευαισθησία Υψηλή και σταθερή σε όλη την περιοχή

λειτουργίας

Διακριτική ικανότητα Άπειρη

Πίνακας 2.4: Μη επιθυμητά χαρακτηριστικά μετατροπέων.

Μέτρο Χαρακτηριστικό

Μη γραμμικότητα Η απόκριση δεν είναι ανάλογη του σήματος εισόδου

Απόκριση Η έξοδος αργεί να φτάσει στην τιμή της μόνιμης

κατάστασης

Εύρος λειτουργίας Η περιοχή λειτουργίας είναι μικρή

Χαμηλή ευαισθησία Το αισθητήριο αποκρίνεται μόνο σε μεγάλες διεγέρσεις

Ολίσθηση ευαισθησίας Η έξοδος μεταβάλλεται με το χρόνο, για ίδιες

διεγέρσεις

Ολίσθηση αναφοράς Το σημείο αναφοράς ολισθαίνει σε σχέση με το χρόνο

Ολίσθηση

αντιστάθμισης

Μετατόπιση συστηματικού λάθους στην έξοδο σε

σχέση με το χρόνο

Γήρανση Η έξοδος του μεταβάλλεται με την πάροδο μεγάλου

χρόνου


41

Παρεμβολή Το σήμα στην έξοδο επηρεάζεται από εξωτερικές

πηγές

Υστέρηση Η έξοδος σε ορισμένο χρόνο εξαρτάται από

προηγούμενες τιμές

Θόρυβος Η έξοδος περιλαμβάνει ανεπιθύμητο τυχαίο σήμα

2.7 Παράσταση των μετατροπέων

Μία ενδιαφέρουσα τρισδιάστατη παράσταση των μετατροπέων

προτάθηκε από τους Middelhoek και Noorlag, όπως δείχνει το Σχήμα 2.3. Η

αρχική ενέργεια εισόδου στο σύστημα παρίσταται στον άξονα x και η ενέργεια

εξόδου στον άξονα y. Γι’ αυτό οι αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς βρίσκονται

στο επίπεδο x-y. Με τους έξι παραπάνω τύπους ενέργειας είναι δυνατή η

ύπαρξη 36 τύπων μετατροπέων, από τους οποίους οι τριάντα είναι

αυτοδιεγειρόμενοι και οι έξι τροποποιητές, δηλαδή έχουν την ίδια μορφή

ενέργειας και στην είσοδο και στην έξοδο. Οι περισσότερο σημαντικοί

αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς είναι οι πέντε που έχουν ηλεκτρική έξοδο, και

σημειώνονται στο Σχήμα με σταυρούς (+) και οι έξι τροποποιητές, που

παρίστανται με κενούς κύκλους.

Σχήμα 2.3: Μία τρισδιάστατη παράσταση των δυνατών τύπων μετατροπέων.

τροποποιητές

αυτοδιεγερόμενοι

διαμορφωτές

r : ενέργεια ακτινοβολίας

me : μηχανική ενέργεια

t : θερμική ενέργεια

e : ηλεκτρική ενέργεια

ma : μαγνητική ενέργεια

c : χημική ενέργεια

me

me

me

r

r

r

t

t

t

e

e

e

ma

ma

ma c

c c


42

Οι τροποποιητές μετατροπείς παρίστανται από σημεία στον

τρισδιάστατο χώρο. Η συνιστώσα z αναπαριστά το διαμορφωμένο σήμα

εισόδου. Υπάρχουν δυνητικά 26 διαμορφωτές στο σύνολο. Οι πιο σημαντικοί

είναι προφανώς εκείνοι, για τους οποίους η ενέργεια εισόδου και εξόδου είναι

ηλεκτρική. Υπάρχουν πέντε τέτοιοι, οι οποίοι και παρουσιάζονται στο Σχήμα

2.3 με συμπαγείς κύκλους, μολονότι υπάρχουν λίγες γνωστές συσκευές με μη

ηλεκτρικές x και y συνιστώσες.

Υπάρχουν φυσικά, πολλά κενά στο Σχήμα 2.3. Ωστόσο, είναι ιδιαίτερου

ενδιαφέροντος, ότι μπορεί να προσαρμόσει όλους τους γνωστούς αλλά και

δυνητικούς μετατροπείς. Έτσι εάν αναπτυχθούν κάποιοι καινούργιοι μπορούν

απλά να καλυφθούν τα κενά. Το Σχήμα είναι διδακτικό, αν και είναι συχνά

δύσκολο ή και ακόμη αδύνατο, να θυμηθούμε τον μετατροπέα που αντιστοιχεί

σε ένα σημείο, επιλέγοντας απλά το σημείο αυτό. Το διάγραμμα περιέχει τόσο

μετατροπείς εισόδου όσο και εξόδου. Ο Πίνακας 2.5 περιέχει συνοπτικά τους

περισσότερους σημαντικούς μετατροπείς κοινούς στη χρήση. Ωστόσο, επειδή

η χημική ενέργεια είναι ξεχωριστή από τις άλλες μορφές ενέργειας, τις οποίες

μπορούμε όλες να τις περιγράψουμε σαν "φυσικές", και επειδή οι χημικές

μετρήσεις αποτελούν αυτοδύναμο θέμα, έχουν παραλειφθεί οι χημικοί

μετατροπείς και δεν θα μελετηθούν εκτενέστερα.

Πίνακας 2.5: Περισσότερο σημαντικοί μετατροπείς, κοινοί στη χρήση.

Τύπος Μετατροπή Φυσικό φαινόμενο Εφαρμογή

Αυτοδιεγερόμενοι ακτινοβολία –

ηλέκτρική

φωτοβολταϊκό:

ακτινοβολία – ρεύμα

ηλιακές κυψέλες,

ψηφιακές κάμερες

μηχανική –

ηλεκτρική

ηλεκτροδυναμικό:

ταχύτητα – τάση

πιεζοηλεκτρικό:

θερμοκρασία – φορτίο

ταχογεννήτριες,

πιεζομετατροπείς

θερμική –

ηλεκτρική

θερμοηλεκτρικό:

θερμοκρασία – τάση

πυροηλεκτρικό:

θερμοκρασία – φορτίο

θερμοζεύγος,

ανιχνευτές


μαγνητική –

ηλεκτρική

ηλεκτρομαγνητικό:

μεταβολή ροής – τάσης

μετρήσεις

μαγνητικού πεδίου


43

Διαμορφωτές ηλεκτρική –

(ακτινοβολία)

– ηλεκτρική

φωτοαγωγιμότητα:

ακτινοβολία –μεταβολή

αντίστασης

φωτοεκπομπή:

ακτινοβολία – ρεύμα



ηλεκτρική –

(μηχανική) –

ηλεκτρική

πιεζοαντίσταση:

παραμόρφωση –

μεταβολή αντίστασης

μετατόπιση – μεταβολή


αισθητήρια


ηλεκτρικοί

μετατροπείς



(θερμική) –

ηλεκτρική

θερμοαντίσταση:

θερμοκρασία –


θερμοστοιχεία,

θερμόμετρα



(μαγνητική) –

ηλεκτρική

μαγνητοαντίσταση:

μαγνητικό πεδίο –


φαινόμενο Hall: ΗΕΔ

εξαιτίας ρεύματος σε

μαγνητικό πεδίο

μετρήσεις

μαγνητικού πεδίου

ακτινοβολία –

(μηχανική) –


μεταβολή ακτινοβολίας

λόγω κίνησης

οπτικοί

αποκωδικοποιητές

Τροποποιητές ακτινοβολία –


μεταβολή

θερμοκρασίας λόγω

συλλεγόμενης



θερμικής


μηχανική –

μηχανική

μετατόπιση λόγω

πίεσης

μετατροπείς

διαφράγματος

πίεσης

θερμική –

θερμική

μεταβολή

θερμοκρασίας λόγω

ροής θερμότητας

ανιχνευτές ροής

θερμότητας


ηλεκτρική

μεταβολής ηλεκτρικής

μορφής

ενισχυτές, φίλτρα,

γέφυρες,


44

ροοστάτες, πηγές

ελεγχόμενες από

τάση ή ρεύμα

Στο υπόλοιπο αυτού του κεφαλαίου, θα μελετηθούν οι βασικές

διαθέσιμες φυσικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στους μετατροπείς,

ομαδοποιώντας τες ανάλογα με τον τύπο του μετατροπέα που είναι: οι

αυτοδιεγειρόμενοι, οι διαμορφωτές και οι τροποποιητές.

2.8 Αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς

2.8.1 Αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς ακτινοβολίας

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία δεν είναι τίποτε άλλο από μια μορφή

ενέργειας, η οποία είναι παρούσα παντού. Ένα αντικείμενο, το οποίο

ελευθερώνει ή εκπέμπει τέτοια ενέργεια "χάνει" ενέργεια. Όταν ένα

αντικείμενο απορροφά τέτοια ενέργεια "προσλαμβάνει" ενέργεια. Πρέπει

λοιπόν να καθοριστεί ο τρόπος με τον οποίο εμφανίζεται η ενέργεια στην

ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

Όπως φαίνεται και από τον όρο "ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία", αυτή

η μορφή ενέργειας είναι συνδεδεμένη με τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό.

Πραγματικά, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι αποτέλεσμα ηλεκτρικών

και μαγνητικών φαινομένων. Έχει βρεθεί ότι η ακτινοβολία διαδίδεται στο

διάστημα με μορφή παρόμοια με την μορφή που διαδίδονται τα κύματα, τα

οποία δημιουργούνται στο νερό εξαιτίας κάποιας διαταραχής. Έτσι έχουν

φυσική έννοια τα μεγέθη, της συχνότητας και του μήκους κύματος. Η

συχνότητα παριστά τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο καθώς η

ακτινοβολία διαδίδεται από κάποιο σταθερό σημείο στο διάστημα. Το μήκος

κύματος παριστά την συγκεκριμένη κάθε φορά απόσταση μεταξύ δύο

διαδοχικών μεγίστων ή ελαχίστων του κύματος στην διεύθυνση διάδοσης.

Έχει βρεθεί ότι η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο κενό είναι

ανεξάρτητη από τη συχνότητα και το μήκος κύματος. Στην περίπτωση αυτή η

ταχύτητα είναι:

c = λ.f (2. 4)

όπου c = 2.998*108 m/s στο κενό


45

λ = μήκος κύματος σε μέτρα

f = συχνότητα σε Hz

Όταν μια τέτοια ακτινοβολία κινείται σε περιβάλλον διαφορετικό από το

κενό, η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται σε τιμή μικρότερη του c.

Η περιγραφή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας γίνεται μέσω της

συχνότητας και του μήκους κύματος. Σε πολλές εφαρμογές, ο καθορισμός της

ακτινοβολίας γίνεται μέσω της συχνότητας της ακτινοβολίας σαν 1 MHz

ραδιοακτινοβολία ή 1 GHz μικροκυματική ακτινοβολία. Παρόλα αυτά, είθισται

η περιγραφή της ακτινοβολίας με το μήκος κύματος, όπως δίνεται από την

Σχέση (2.4). Άλλη μια συνηθισμένη μονάδα, όταν η ακτινοβολία καθορίζεται

με το αντίστοιχο μήκος κύματος, είναι το Angstrοm (A°) και καθορίζεται ως

10-10m ή 1010 m/A°.

Σχήμα 2.4: Το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας καλύπτει όλες τις συχνότητες, από

τις πολύ χαμηλές (ΝLF) έως και πέρα από τις συχνότητες ακτινών Χ.

λ Μήκος κύματος

(μέτρα)

Ακτίνες γ

Ακτίνες Χ

Υπεριώδεις

Υπέρυθρες

Ορατή

Μικροκύματα

Ραδιοκύματα


46

Όταν γίνεται διάκριση της ακτινοβολίας σε ομάδες σύμφωνα με το

μήκος κύματος ή τη συχνότητα τότε μιλάμε για το φάσμα της ακτινοβολίας.

Το Σχήμα 2.4 δείχνει το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από

χαμηλές έως υψηλές συχνότητες μαζί με το αντίστοιχο μήκος κύματος (σε

μέτρα) καθώς και τις ζώνες συχνότητας. Υπάρχουν αρκετές ζώνες

ακτινοβολίας όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.4. Στον έλεγχο διεργασιών όμως

ενδιαφέρον παρουσιάζουν κυρίως οι ζώνες υπέρυθρης ακτινοβολίας και του

ορατού φωτός. Η μικρή ζώνη μεταξύ των 400 nm και 760 nm περίπου

αντιστοιχεί στο ορατό φως. Η ζώνη αυτή καλύπτει τα μήκη κύματος στα οποία

το ανθρώπινο μάτι είναι ευαίσθητο. Η ζώνη που εκτείνεται πέρα από τα όρια

ευαισθησίας του ανθρώπινου ματιού, από 0.76 μm έως 100 μm περίπου,

καλείται υπέρυθρη (infrared). Πολλές φορές, η ζώνη που εμπεριέχεται στην

υπέρυθρη ακτινοβολία και καλύπτει την περιοχή από 3 μm έως 100 μm

ονομάζεται άπω υπέρυθρη (far infrared).

2.8.2 Χαρακτηριστικά του φωτός

Εφόσον το φως περιγράφηκε ως ακτινοβολία (πηγή ενέργειας), είναι

λογικό να αναρωτηθεί κανείς για το περιεχόμενο της ενέργειας που μεταφέρει

σε σχέση με το φάσμα της. Έχει βρεθεί ότι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

σε μια συγκεκριμένη συχνότητα μπορεί να διαδοθεί μόνο σε διακριτές

ποσότητες ενέργειας. Έτσι όταν κάποιο σώμα εκπέμπει ακτινοβολία σε μια

συγκεκριμένη συχνότητα τότε στην πραγματικότητα εκπέμπει έναν αριθμό

διακριτών ποσοτήτων ή quanta που τα ονομάζονται φωτόνια. Η ενέργεια ενός

φωτονίου σε σχέση με τη συχνότητα δίνεται από την σχέση:

Wp = h .f = h .c /λ (2.5)

όπου Wp η ενέργεια φωτονίου, h η σταθερά του Plank (= 6.63 10-34

J.s), f η συχνότητα (Hz), λ το μήκος κύματος (m)

Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι σημαντικά μικρότερη ως προς την

ηλεκτρική ενέργεια, με την οποία ασχοληθήκαμε έως τώρα. Το Σχήμα 2.5

παρουσιάζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα μόνο φωτόνιο σε διάφορα

μήκη κύματος. Η ενέργεια αυτή εκφράζεται σε ηλεκτρονιοβόλτ (1eV =


47

1.602*10-19 Jοule). Η μονάδα αυτή είναι εύχρηστη στους υπολογισμούς και

παρέχει πρακτικά εύχρηστα μεγέθη τιμών για την ενέργεια του φωτονίου.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1

2

3

4

5

6

x 10-24Wp (eV)

Σχήμα 2.5: Η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα φωτόνιο είναι αντιστρόφως ανάλογη του

μήκους κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Όταν βέβαια μελετώνται τυπικές πηγές ή ανιχνευτές φωτός δεν είναι

πρακτικό να λαμβάνεται υπόψη η κβαντική φύση της ακτινοβολίας, αλλά είναι

πιο πρακτική η μακροσκοπική της μελέτη. Εδώ εξετάζεται η καθαρή ενέργεια

της ορατής ακτινοβολίας, η οποία μετριέται σε Jοule. Επειδή δε η

ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι ενέργεια σε κίνηση μια πιο πλήρης

περιγραφή δίνεται σε Watt που μεταφέρονται.

Μία πιο ολοκληρωμένη εικόνα της ακτινοβολίας επιτυγχάνεται με τον

καθορισμό της κατανομής της ισχύος σε μια ορισμένη επιφάνεια κάθετη στη

διεύθυνση της διάδοσης. Έτσι, αν μία πηγή ακτινοβολίας 10W συγκεντρωθεί

σε μία δέσμη με επιφάνεια τομής 0,2 m², τότε η ένταση ορίζεται ως Watt ανά

μονάδα επιφάνειας και στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι 10W/0,2m² ή

50W/m². Γενικά, η ένταση είναι:

I = P/Α (2.6)

όπου I η ένταση (W/m²), P η ισχύς (W) και Α η επιφάνεια τομής της

δέσμης (m²).

λ (μm)


48

Επειδή η ακτινοβολία διαδίδεται σε ευθείες γραμμές, είναι δυνατόν η

ένταση να μεταβάλλεται ενώ η ισχύς παραμένει σταθερή. Όπως φαίνεται στο

Σχήμα 2.6, υπάρχει μια πηγή ακτινοβολίας ισχύος 10 Watt, στην περιοχή Α1.

Παρόλα αυτά, εξαιτίας της φύσης της πηγής και της ευθύγραμμης διάδοσης,

σε ορισμένη απόσταση L τα ίδια 10 Watt διασκορπίζονται σε μεγαλύτερη

περιοχή, Α2 και έτσι η ένταση ακτινοβολίας ελαττώνεται. Αυτή η διασπορά της

ακτινοβολίας ονομάζεται απόκλιση και καθορίζεται από τη γωνία θ που

σχηματίζεται από την εξωτερική πλευρά της δέσμης και τον άξονα διάδοσης

όπως δείχνει το Σχήμα 2.6.

Σχήμα 2.6: Οι πηγές της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας παρουσιάζουν κάποια απόκλιση

εξαιτίας της διασποράς της δέσμης η οποία είναι ανάλογη της απόστασης από την πηγή.

Σχήμα 2.7: Η ένταση φωτός σημειακής πηγής εξαρτάται από την απόσταση R από την πηγή

και από τη θεωρούμενη επιφάνεια.

Όταν ασχολούμαστε με σημειακές πηγές όπου η διάδοση γίνεται προς

όλες τις διευθύνσεις, τότε συμβαίνει μέγιστη απόκλιση. Σε σημειακές πηγές, η

ένταση ακτινοβολίας ελαττώνεται σύμφωνα με το τετράγωνο της

αυξανόμενης απόστασης. Έστω ότι μια πηγή εκπέμπει μια ισχύ φωτός Ρ όπως

φαίνεται στο Σχήμα 2.7. Η ένταση σε απόσταση R δίνεται από το λόγο της

Α1

Α2

θ

L

Σημειακή πηγή

R


49

συνολικής ισχύος προς την επιφάνεια της σφαίρας με ακτίνα R από την πηγή,

της οποίας η επιφάνεια σφαίρας 4πR², ως εξής:

I = Ρ / 4πR² (W/m²) (2.7)

Άλλος ένας σημαντικός παράγοντας στην περιγραφή του φωτός, είναι

το περιεχόμενο του φάσματος ακτινοβολίας. Μια φωτεινή πηγή όπως το laser,

η οποία εκπέμπει φως ενός και μόνο μήκους κύματος, ονομάζεται

μονοχρωματική πηγή. Μια πηγή όπως ο λαμπτήρας μπορεί να εκπέμπει ένα

ευρύ φάσμα ακτινοβολίας και ονομάζεται πολυχρωματική πηγή.

2.8.3 Φωτοβολταϊκό φαινόμενο

Οι αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς ακτινοβολίας έχουν σημαντικό

ενδιαφέρον με την εφαρμογή τους στο πεδίο των μετατροπέων, λόγω της

σημασίας που έχει η μετατροπή ενέργειας ακτινοβολίας σε ηλεκτρική ενέργεια.

Οι φωτοβολταϊκοί μετατροπείς δεν είναι στην πραγματικότητα τίποτα άλλο

παρά τα γνωστά ηλιακά στοιχεία πυριτίου, που χρησιμοποιούνται και για

συλλογή ηλιακής ισχύος. Στην ουσία είναι ημιαγώγιμες δίοδοι, στις οποίες

επιτρέπεται να πέφτει το φως στην περιοχή επαφής και έτσι διακρίνονται από

τις απλές διόδους. Όταν μια δίοδος επαφής ενεργοποιείται, οι θετικοί φορείς

φορτίου στο p υλικό (οπές) τείνουν να "κινηθούν" προς το υλικό n (παρόμοια

ισχύουν και για το n υλικό). Έτσι το υλικό τύπου p φορτίζεται αρνητικά και το

υλικό τύπου n θετικά. Ένα ηλεκτρικό πεδίο λοιπόν, το πεδίο επαφής,

αναπτύσσεται στην περιοχή επαφής με διεύθυνση που παρουσιάζεται στο

Σχήμα 2.8, ώστε να σταθεροποιεί τη ροή φορτίου.

Σχήμα 2.8: Η δίοδος p-n.

Η ορθή πόλωση μειώνει το πεδίο και αυξάνει τη ροή ρεύματος, και η

ανάστροφη πόλωση αυξάνει το πεδίο. Η χαρακτηριστική ρεύματος τάσης

δείχνεται στο Σχήμα 2.9α.

V D

+ _

V

pp

((--ννee))

nn

((++ννee))


50

(α) (β)

Σχήμα 2.9: Χαρακτηριστική φωτοδιόδου και ισοδύναμο κύκλωμα.

Για ανάστροφη πόλωση υπάρχει ένα μικρό ανάστροφο ρεύμα διαρροής

ενώ για ορθή πόλωση το ρεύμα αυξάνει εκθετικά. Η τάση ανοικτού

κυκλώματος στις διατάξεις αυτές εξαρτάται από το λογάριθμο της έντασης της

ακτινοβολίας, δηλαδή:

( )WlnVV o= (2.8)

όπου Vo μια σταθερή τιμή τάσης που εξαρτάται από το υλικό

κατασκευής και W η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

Όταν πέφτει το φως σε ένα φωτοαγώγιμο υλικό, τα ηλεκτρόνια

μπορούν να διεγερθούν κατά μήκος του ενεργειακού χάσματος Eg, αρκεί η

κβαντισμένη ενέργεια h ν να είναι μεγαλύτερη από το Eg. Με τον τρόπο αυτό

η αγωγιμότητα αυξάνεται. Το ηλεκτρόνιο στη ζώνη αγωγιμότητας και η

προκύπτουσα οπή στην ζώνη σθένους δεν είναι πια ενωμένα μεταξύ τους και

γι’ αυτό είναι ελεύθερα να κινηθούν. Σε μια επαφή p-n το ελεύθερο ζεύγος

ηλεκτρονίου οπής εμφανίζεται κάτω από την επίδραση του πεδίου επαφής,

αρκεί το φωτόνιο να απορροφάται στην περιοχή επαφής, και η οπή σαρώνεται

προς τα αριστερά (προς το p υλικό) ενώ το ηλεκτρόνιο προς τα δεξιά. Με τον

τρόπο αυτό τα ηλεκτρόνια και οι οπές έχουν διαχωριστεί φυσικά και μπορούν

να ρέουν σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Επιπλέον η διεύθυνση της ροής

ρεύματος είναι κατά τη διεύθυνση του ανάστροφου ρεύματος. Έτσι, το

προκύπτον φωτορεύμα IL φαίνεται σαν μια μεγάλη αύξηση στο ανάστροφο

ρεύμα, όπως δείχνει το Σχήμα 2.9α.

φως

σκότος

ΙL

ΙL

Ι

Ν

C RD RL

A

B Ανάστροφο ρεύμα


51

Η χαρακτηριστική στο φως είναι απλά η χαρακτηριστική στο σκοτάδι

μετατοπισμένη όμως συνολικά προς τα κάτω, κατά τιμή IL και αυτό έχει δύο

σημαντικές επιδράσεις. Κάτω από συνθήκες βραχυκυκλώματος στο σημείο Α,

η ροή ρεύματος είναι απλά IL. Κάτω από συνθήκες ανοικτού κυκλώματος, στο

σημείο Β, μια τάση παράγεται σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Ένα ισοδύναμο

κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα 2.9β. Το φωτόρευμα μοιράζεται μεταξύ της

αντιστάσεως διόδου RD και του εξωτερικού φόρτου R. Yπάρχει μια σημαντική

χωρητικότητα C, η οποία μπορεί να οριοθετήσει την απόκριση συχνότητας.

Παράδειγμα 2.3: Υπολογισμός εσωτερικής αντίστασης και

απόκρισης φωτοβολταϊκής κυψελίδας

Μία κυψελίδα όταν ακτινοβολείται από μονοχρωματική

δέσμη ακτινοβολίας W=10 W/m2, παράγει μία τάση 0,27V. Αν

σ’ αυτήν συνδέσουμε φορτίο 75Ω, τότε διαρέεται από ρεύμα

2mA. Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της κυψελίδας

και η απόκρισή της αν η ένταση της ακτινοβολίας

διπλασιαστεί.

Θεωρούμε την ένταση της ακτινοβολίας σταθερή,

επομένως από τη Σχέση 2.8 η τάση στα άκρα της κυψελίδας

είναι σταθερή, άρα στο ισοδύναμο κύκλωμα του Σχήματος 2.9

λαμβάνουμε υπόψη μόνο τις ωμικές αντιστάσεις. Το

ισοδύναμο Thevenin του κυκλώματος είναι:

Επομένως το ρεύμα του φορτίου είναι:

Ι = V/(RD+RL) ή RD=V/I – RL = 0,27V/2mA – 75Ω = 60Ω

Από τη Σχέση 2.8 προκύπτει ότι η Vo = V/ln(W) = 0,27

V /ln(10) = 0,117 V

Αν η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας

διπλασιαστεί, τότε αυτή θα είναι W = 20 W/m2.

Αντικαθιστώντας το στη Σχέση 2.8 προκύπτει ότι η απόκριση

της κυψελίδας σ’ αυτήν την ένταση είναι:

V = 0,117V ln(20) = 0,351V

V

RD

RL + -

Ι


52

Παράδειγμα 2.4: Ευαισθησία φωτοαγώγιμου υλικού

Έστω μια μονοχρωματική δέσμη ακτινοβολίας W,

συχνότητας f, και έστω το συνολικό φωτόρευμα είναι IL =

qeW/h f, όπου q είναι ένας παράγοντας απόδοσης. Να

εκτιμηθεί η ευαισθησία του υλικού.

Ο αριθμός των φωτονίων ανά sec είναι W/h f

H ευαισθησία r του υλικού επομένως είναι qe/h f A/W

και έχει μια τιμή περίπου 0.1Α/W στα 1μm.

Οι φωτοδίοδοι παράγονται διαχέοντας ένα στρώμα, ας πούμε, p υλικού

σε ένα κατάλληλο υπόστρωμα και, ακολούθως, ένα στρώμα n υλικού,

παράγοντας μια εκτεινόμενη επαφή. Είναι συνήθως κυκλικά ή ορθογωνικά

εξαρτήματα και ποικίλουν σε επιφάνεια ανάμεσα περίπου σε 1mm2 και 10cm2.

Οι φωτοβολταϊκοί μετατροπείς είναι ιδιαίτερα πολύτιμοι, εφόσον είναι

ημιαγώγιμα εξαρτήματα και έτσι είναι απευθείας συμβατοί με τα σύγχρονα

ηλεκτρονικά στοιχεία.

2.8.4 Μηχανικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς

Υπάρχουν δύο τύποι μηχανικών αυτοπαραγωγικών μετατροπέων. Ο

ένας σχετίζεται με το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο και ο άλλος με το

ηλεκτροδυναμικό φαινόμενο. Επειδή ο δεύτερος σχετίζεται περισσότερο με το

ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο, θα μελετηθεί στους μαγνητικούς

αυτοδιεγειρόμενους μετατροπείς στην παράγραφο 2.8.6.

Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρείται όταν η άσκηση μηχανικής

πίεσης σε ορισμένους κρυστάλλους προκαλεί πόλωση του κρυστάλλου,

δηλαδή εμφάνιση ηλεκτρικών φορτίων αντίθετης πολικότητας σε αντικείμενες

πλευρές του κρυστάλλου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.10.

Σχήμα 2.10: Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο.

μηχανική πίεση

+

+

+

-

-

-


53

Αυστηρά μιλώντας, ένας πιεζοηλεκτρικός μετατροπέας είναι ένας

μετατροπέας μετατόπισης σε φορτίο. Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο δεν

εμφανίζεται σε υλικά που έχουν συμμετρική κατανομή φορτίου, αλλά μόνο σε

συγκεκριμένους τύπους κρυστάλλου. Τα πιο γνωστά φυσικά υλικά που

εμφανίζουν το φαινόμενο, είναι οι κρύσταλλοι χαλαζία (quartz), αλλά το

φαινόμενο μπορεί να παραχθεί τεχνητά σε φερροηλεκτρικά υλικά (όπως ο

ζιρκονιούχος τιτανιούχος μόλυβδος PbZ) τοποθετώντας τα σε ένα ισχυρό

ηλεκτρικό πεδίο. Το μέγεθος και η διεύθυνση του φαινομένου εξαρτώνται από

την διεύθυνση κατά την οποία ο κρύσταλλος έχει κοπεί σε σχέση με το

πλέγμα του.

Για ένα μικρό δίσκο κρυστάλλου, όπως δείχνει το Σχήμα 2.11α η

πυκνότητα του φορτίου q δίνεται σε σχέση με την εφαρμοζόμενη δύναμη από

την Σχέση:

q = d.F (2.9)

όπου d είναι γνωστός σαν "συντελεστής d". Ο συντελεστής d έχει

τυπικά τιμή 2x1012 C/Nt για κρυστάλλους χαλαζία και περίπου 150x1012 C/Nt

για υλικό από PbZ. Οι αντικείμενες επιφάνειες του δίσκου επιμεταλλώνονται,

παράγοντας μια χωρητικότητα C = εεο(Α/t), όπου ε είναι η σχετική ηλεκτρική

διαπερατότητα (περίπου 4.5 για κρυστάλλους χαλαζία, 1800 για υλικό PbZ), εο

η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού (109/36π F/m), Α η επιφάνεια και t το

πάχος. Με Α = 1 cm² και t = 1mm, η χωρητικότητα για το χαλαζία και τον PbZ

είναι C = 4pF και C = 1600pF, αντίστοιχα. Η τάση που αντιστοιχεί στο φορτίο

δίνεται σε σχέση με τον "συντελεστή g" από τη σχέση:

Ν = gtP (2.10)

όπου Ρ η εφαρμοζόμενη πίεση. Ο συντελεστής g (=d/εεο) έχει μια τιμή

περίπου 5 102 Νm/N για κρυστάλλους χαλαζία και περίπου 102 Νm/N για PbZ.

Οι δύο παραπάνω εξισώσεις μπορούν να εξαπατήσουν τον αναγνώστη,

επειδή δημιουργούν την εντύπωση ότι οι κρύσταλλοι είναι μετατροπείς

δύναμης ή πίεσης, ενώ μια καλύτερη εξίσωση που εμπεριέχει πληρέστερα τη

φυσική διαδικασία (παραμόρφωση δt παράγει φορτίο q) είναι:

q = K.dt (2.11)


54

Η σταθερά Κ μπορεί να βρεθεί σε σχέση με τον συντελεστή g και το

μέτρο του όγκου Ε (bulk mοdulus) του υλικού, επειδή Ε = (f/A)/(dt/t), σαν:

Κ = q/dt = dF/dt = dEA/t = dEC/εεο = EC/g (2.12)

Ένας πιεζοηλεκτρικός μετατροπέας με τα ισοδύναμα κυκλώματά του

φαίνεται στο Σχήμα 2.11. Στο Σχήμα 2.11β παρουσιάζεται ένα απλό

ισοδύναμο κύκλωμα, επιλέγοντας μια πηγή ρεύματος i για ευκολία (αντί μιας

πηγής φορτίου). Έτσι λοιπόν το i είναι ανάλογο προς την ταχύτητα

μετατόπισης. Η χωρητικότητα εμφανίζεται παράλληλα με μια μεγάλη

αντίσταση διαρροής, που πρακτικά δεν έχει καμία επίδραση. Το ισοδύναμο

κύκλωμα Theνenin, που παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.11γ, είναι επίσης χρήσιμο.

Η C έχει τοποθετηθεί σε σειρά με μια πηγή τάσης, της οποίας η έξοδος είναι

ανάλογη με την μετατόπιση x. Το εξάρτημα συνήθως τροφοδοτεί έναν

ενισχυτή και μπορεί να επιτευχθεί μια απόκριση ανάλογη της ταχύτητας ή της

μετατόπισης (γύρω από ειδικές περιοχές συχνότητας) με κατάλληλη εκλογή

της πόλωσης και της ανάδρασης.

(α)

(β) (γ)

Σχήμα 2.11: Πιεζοηλεκτρικός μετατροπέας και τα ισοδύναμά του κυκλώματα.

Οι πιεζοηλεκτρικοί μετατροπείς χρησιμοποιούνται ευρέως για μετρήσεις

δύναμης και πίεσης αλλά είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι στην πράξη η

απόκρισή τους στη μετατόπιση δεν επεκτείνεται σε μετρήσεις DC, λόγω της

t

F

F

Επιφάνεια Α

Κx’ C (Κ/C)x

C


55

χωρητικότητας σειράς στο σχήμα 2.11γ. Επίσης, χρησιμοποιούνται ευρέως για

μετρήσεις γραμμικής και γωνιακής επιτάχυνσης. Ένας μικρός κρύσταλλος

παίρνει τη θέση των δύο ελατηρίων που στηρίζουν μια μάζα, η σχετική

μετατόπιση της οποίας μας επιτρέπει τη μέτρηση της επιτάχυνσης. Μία

επιπλέον εφαρμογή των πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων είναι στη μέτρηση

υγρασίας. Αν ένας πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος καλυφθεί με ένα υδρόφιλο

υλικό, τότε η φυσική του συχνότητα ταλάντωσης μεταβάλλεται καθώς το

υλικό αυτό προσροφά υγρασία. Η διαφορά στη συχνότητα του κρυστάλλου

αυτού και ενός πανομοιότυπού του, μη καλυμμένου μπορεί να μετρηθεί και

είναι ανάλογη της διαφοράς υγρασίας μεταξύ υγρού και ξηρού κρυστάλλου.

Όπως γίνεται στους περισσότερους αυτοδιεγειρόμενους μετατροπείς το

φαινόμενο είναι αναστρέψιμο. Έτσι, αν εφαρμοστεί φορτίο ή τάση στα άκρα

ενός πιεζοηλεκτρικού υλικού, θα προκύψει μετατόπιση των πλευρών του. Στο

πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο βασίζουν τη λειτουργία τους τα ρολόγια

κρυστάλλου χαλαζία και αυτό είναι υπεύθυνο για τους θορύβους που

παρατηρούνται σ’ αυτά.

Παράδειγμα 2.5: Πιεζοηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα τυπικό

παράδειγμα διάταξης υλοποίησης ενός πιεζοηλεκτρικού

επιταχυνσιομέτρου. Σε κάθε επιτάχυνση ολόκληρης της

διάταξης η μάζα ασκεί μία δύναμη στο πιεζοηλεκτρικό

υλικό, το οποίο παράγει με τη σειρά του ένα φορτίο.

Για ακριβείς μετρήσεις το επιταχυνσιόμετρο πρέπει να

επιβαρύνει τη συνολική διάταξη όσο το δυνατόν λιγότερο.

Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε ελαφρές διατάξεις, όπου

η μάζα του επιταχυνσιόμετρου είναι συγκρίσιμη.

Μια αρκετά καλή προσέγγιση δίνεται από τις

εξισώσεις:

μάζα

πιεζοηλεκτρικό υλικό


56

γ1=γ2(ΜS+ma)/ΜS

όπου γ1 και γ2 οι επιταχύνσεις με και χωρίς το

επιταχυνσιόμετρο τοποθετημένο στη διάταξη, Ms η μάζα της

διάταξης και ma η μάζα του επιταχυνσιομέτρου.

2.8.5 Θερμικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς: το θερμοηλεκτρικό

και το πυροηλεκτρικό φαινόμενο

Το θερμοηλεκτρικό φαινόμενο είναι γνωστό και ως φαινόμενο Seebeck.

Συμβαίνει όταν σε έναν αγωγό που αποτελείται από δύο διαφορετικά μέταλλα

και διατηρείται σε μια βαθμίδα θερμοκρασίας δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο

λόγω κίνησης ηλεκτρονίων από τη θερμή προς την ψυχρή περιοχή (Σχήμα

2.12). Παρατηρείται επομένως μια ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=P.dΤ. Η Ρ είναι

γνωστή σαν η θερμοηλεκτρική ισχύς, η οποία μπορεί να είναι θετική ή

αρνητική, και το προκύπτον φαινόμενο είναι ανάλογο της διαφοράς μεταξύ

των δύο ισχύων των δύο μετάλλων που χρησιμοποιούνται. Το μέγεθος της

τάσης είναι αρκετά μικρό, της τάξης των μερικών δεκάδων μV ανά βαθμό

Κελσίου.

Σχήμα 2.12: Το φαινόμενο Seebeck.

Το φαινόμενο παρατηρείται εξαιτίας των διαφορετικών στάθμεων Fermi

των δύο μετάλλων που τοποθετούνται σε επαφή. Για κάθε μέταλλο οι στάθμες

ενέργειας πληρούνται μέχρι μια τιμή (γνωστή σαν στάθμη Fermi) και οι

στάθμες εξισώνονται γρήγορα όταν γίνει η επαφή. Η προκύπτουσα

ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι η διαφορά ανάμεσα στις δύο στάθμες.

Παράδειγμα 2.6: Υπολογισμός ΗΕΔ θερμοζεύγους

Το θερμοζεύγος είναι ένα αισθητήριο, για τη μέτρηση

θερμοκρασίας, που βασίζει τη λειτουργία του στο φαινόμενο

Seebeck. Αν οι δύο επαφές ενός θερμοζεύγους με συντελεστή

P=52μV/oC βρίσκονται σε θερμοκρασίες 20oC και 95oC, ποια

Ε

+ +

+ +

-- --

∇θ


57

είναι η τιμή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης που θα

αναπτυχθεί στα άκρα του;

H τιμή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης θα είναι:

Ε = P.dΤ = 52μV/oC x 75oC = 3.9mV

Το φαινόμενο Seebeck είναι αναστρέψιμο. Το συμπληρωματικό του

φαινόμενο είναι το φαινόμενο Peltier, κατά το οποίο παρατηρείται θέρμανση ή

ψύξη μιας επαφής όταν ρέει ρεύμα στο κύκλωμα. Ένα ακόμη συμπληρωματικό

φαινόμενο είναι το φαινόμενο Thοmsοn, το οποίο σχετίζεται με την κλίση της

θερμοκρασίας στους αγωγούς μεταξύ των επαφών και καταλήγει σε

επιπρόσθετη ροή θερμότητας ή τάση. Το φαινόμενο Thοmsοn είναι σχετικά

μικρό αλλά οδηγεί σε μια δεύτερης τάξης σχέση στην απλή εξίσωση για το

φαινόμενο Seebeck.

Ένα άλλο φαινόμενο, η χρήση του οποίου οδηγεί στην υλοποίηση

θερμικά αυτοδιεγειρόμενων μετατροπέων είναι το πυροηλεκτρικό φαινόμενο.

Αυτό είναι το θερμικό ισοδύναμο του πιεζοηλεκτρικού φαινομένου, στο οποίο

η παραμόρφωση παράγει μια επιφανειακή πυκνότητα φορτίου. Μια διαφορά

θερμοκρασίας κατά μήκος ενός δίσκου πυροηλεκτρικού υλικού παράγει μια

πυκνότητα φορτίου. Τα περισσότερα πιεζοηλεκτρικά υλικά παρουσιάζουν το

φαινόμενο αυτό, ειδικά τα ημιαγώγιμα εξαρτήματα, και αυτό είναι σε μερικές

περιπτώσεις σοβαρό μειονέκτημα.

Η κύρια πρακτική εφαρμογή είναι στην μέτρηση ακτινοβολίας. Η δέσμη

ακτινοβολίας διευθύνεται πάνω σε ένα μικρό δίσκο υλικού, του οποίου οι

όψεις είναι επιμεταλλωμένες και έτσι παράγεται μια αντίστοιχη τάση. Τα πιο

γνωστά χρησιμοποιούμενα υλικά είναι από ζιρκονιούχο τιτανιούχο μόλυβδο.

2.8.6 Μαγνητικοί αυτοδιεγειρόμενοι μετατροπείς: το

ηλεκτρομαγνητικό και το ηλεκτροδυναμικό φαινόμενο.

Ο νόμος επαγωγής του Faraday αναφέρει ότι η ηλεκτρεγερτική δύναμη

παραγόμενη σε ένα πηνίο με n σπείρες εξαιτίας της μεταβολής της μαγνητικής

ροής Φ είναι:

e = -n (dΦ/dt) (2.13)

Το φαινόμενο μπορεί να χρησιμοποιηθεί απευθείας για τη μέτρηση

μεταβολών σε μαγνητικά πεδία ή για τη μέτρηση σταθερών πεδίων


58

περιστρέφοντας το πηνίο με γνωστή γωνιακή ταχύτητα. Ωστόσο, ο νόμος του

Faraday είναι περισσότερο χρήσιμος για την μέτρηση της ταχύτητας ενός

κινούμενου αγωγού σε ένα μαγνητικό πεδίο, το οποίο είναι γνωστό σαν το

ηλεκτροδυναμικό φαινόμενο.

Θεωρώντας ένα ευθύγραμμο τμήμα αγωγού μήκους l κινούμενο με

ταχύτητα ν κάθετα σε ένα μαγνητικό πεδίο επαγωγής Β, όπως στο Σχήμα 2.13

εύκολα συμπεραίνουμε ότι η ηλεκτρεγερτική δύναμη που παράγεται στην

άκρη του αγωγού δίνεται από τη σχέση:

e = (Bl)ν (2.14)

Ο ίδιος τύπος εφαρμόζεται εάν ο αγωγός είναι ένα πηνίο συνολικού

μήκους L και το φαινόμενο είναι αναστρέψιμο. Έτσι όταν τροφοδοτείται στο

πηνίο ρεύμα i, παράγεται μια δύναμη F = (Bl)i Newtοns. Η ταυτότητα των

συντελεστών (Bl) στις δύο περιπτώσεις είναι πολύ χρήσιμη στη βαθμονόμηση

οργάνων, η οποία χρησιμοποιεί ένα σύστημα μαγνήτη/πηνίου για μετρήσεις

ταχύτητας, εφόσον μια γνωστή δύναμη μπορεί εύκολα να εφαρμοσθεί απλά

προσθέτοντας μια μικρή μάζα.

Σχήμα 2.13: Ηλεκτρεγερτική δύναμη σε κινούμενο αγωγό μέσα σε μαγνητικό πεδίο.

Οι περισσότερες πρακτικές συσκευές αποτελούνται από ένα πακτωμένο

μαγνήτη με ένα κινούμενο πηνίο προσκολλημένο στο αντικείμενο, η ταχύτητα

του οποίου είναι προς μέτρηση, αν και μερικές φορές χρησιμοποιείται η

αντίστροφη διαδικασία. Περιστροφικές συσκευές, συνήθως κινούμενου

πηνίου, είναι επίσης πολύ ευρέως χρησιμοποιούμενες αναφερόμενες σαν

ταχογεννήτριες.

lν

B


59

Παράδειγμα 2.7: Μέτρηση γωνιακής ταχύτητας

Μία κοινή γεννήτρια DC είναι δυνατό να

χρησιμοποιηθεί σαν μετατροπέας μέτρησης ταχύτητας, καθώς

παράγει στα άκρα της ηλεκτρεγερτική δύναμη σχεδόν ανάλογη

της ταχύτητας περιστροφής του άξονά της.

Η αρχή λειτουργίας της ταχογεννήτριας είναι η ίδια

με αυτή της Σχέσης 2.14, μόνο που λόγω της γεωμετρίας της

γεννήτριας είναι e=Ktω, όπου Κt μία σταθερά που εξαρτάται

από διάφορα χαρακτηριστικά κατασκευής της γεννήτριας,

όπως ο αριθμός πόλων, οι επαφές του οπλισμού κ.ά.

Μια ακόμα εφαρμογή του νόμου του Faraday είναι οι μετατροπείς

μαγνητοαντίστασης και φαινομένου Hall, στους οποίους η κίνηση των φορέων

φορτίου σε ένα μαγνητικό πεδίο παράγει μια αλλαγή της αντίστασης ή της

ηλεκτρεγερτικής δύναμης. Αυτά τα φαινόμενα συζητούνται στην παράγραφο

2.9.4, το οποίο πραγματεύεται τους μαγνητικούς διαμορφωτές.

2.9 Διαμορφωτές

Οι διαμορφωτές αποτελούν τη μεγαλύτερη ομάδα μετατροπέων. Θα

μελετηθούν ειδικά οι πέντε διαμορφωτές που έχουν ηλεκτρική είσοδο και

ηλεκτρική έξοδο, με μια αναφορά επίσης σε περισσότερο γενικούς

διαμορφωτές χωρίς ηλεκτρική ενέργεια εισόδου.

2.9.1 Διαμορφωτές ακτινοβολίας: το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

και το φαινόμενο φωτοαγωγιμότητας

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εκπομπή ηλεκτρονίων από μια

ηλεκτρική επιφάνεια όταν φως κατάλληλου μήκους κύματος πέφτει επάνω

ω

e

ω

e

t

t


60

της, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.14. Μια τέτοια επιφάνεια χαρακτηρίζεται από

το έργο εξόδου Φ, το οποίο είναι το απαραίτητο ποσό ενέργειας ώστε ένα

ηλεκτρόνιο να απελευθερωθεί από αυτήν. Αν το φως είναι μονοχρωματικό,

συχνότητας f και μήκους κύματος λ, η συνθήκη για εκπομπή ενός ηλεκτρονίου

είναι

≥fh Φ (2.15)

Οι μετατροπείς που χρησιμοποιούν το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι

γνωστοί σαν φωτοεκπέμποντες ανιχνευτές και αποτελούνται από μια κάθοδο

κατάλληλου υλικού και μια άνοδο σε ένα δυναμικό, εγκλεισμένα σε ένα

εκκενωμένο περίβλημα. Όλα τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια συλλέγονται από την

άνοδο. Έτσι ένα σταθερό φωτόρευμα ρέει σαν απόκριση σε ένα σταθερό

φωτισμό. Για μια προσπίπτουσα ακτινοβολία W watts, ο αριθμός των

φωτονίων ανά sec είναι W/h f και το φωτόρευμα eqW/h f, όπου q είναι ένας

παράγοντας απόδοσης. Έτσι η ευαισθησία είναι:

r = eq/h f (A/W) (2.16)

Η ευαισθησία αυξάνει με το μήκος κύματος, φτάνοντας ένα μέγιστο για

h f = Φ, μετά από το οποίο πέφτει στο μηδέν. Στην πράξη, το μέγιστο μήκος

κύματος είναι περίπου 1μm, για μια κάθοδο από οξείδιο του κεσίου και ασήμι.

Σχήμα 2.14: Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.

Οι φωτοεκπέμποντες ανιχνευτές δεν χρησιμοποιούνται πλέον, αλλά το

ίδιο φαινόμενο εφαρμόζεται στους φωτοπολλαπλασιαστές, στους οποίους το

φωτόρευμα ενισχύεται από μια σειρά δευτερογενών ηλεκτροδίων, παράγοντας

πολύ υψηλή ευαισθησία και ανιχνευσιμότητα.

-

-


61

Τα φωτοαγώγιμα υλικά είναι ημιαγωγοί, στους οποίους μια μετάβαση

από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας μπορεί να επιτευχθεί από ένα

φωτόνιο κατάλληλου μήκους κύματος. Οι ζώνες αγωγιμότητας και σθένους

χωρίζονται μεταξύ τους από ένα ενεργειακό χάσμα Eg. Το φαινόμενο της

φωτοαγωγιμότητας δεν είναι το ίδιο με το φωτοβολταϊκό φαινόμενο, αλλά

ένας φυσικός χωρισμός των φορέων φορτίων οδηγεί απλά στην αλλαγή της

αγωγιμότητας, όπως προδίδει και το όνομα του φαινομένου. Όπως και στη

Σχέση (2.15), η συνθήκη για διέγερση είναι ≥fh Eg.

Η αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού δίνεται από την σχέση σ = Neu, όπου

Ν είναι ο συνολικός αριθμός ηλεκτρονίων στην ζώνη αγωγιμότητας, e το

ηλεκτρικό φορτίο και u η ευαισθησία των φορέων φορτίου. Ο αριθμός Ν

εξαρτάται πολύ από την θερμοκρασία σύμφωνα με τη σχέση:

kT2

E

o

g

eNN−

= (2.17)

όπου Νο είναι ο συνολικός αριθμός ηλεκτρονίων στο υλικό, δηλαδή και

στη ζώνη σθένους και στη ζώνη αγωγιμότητας και k η σταθερά του

Bοltzmann.

Από τη Σχέση (2.17) προκύπτει ότι ο αριθμός Ν αυξάνει με τη

θερμοκρασία και είναι μηδέν στο απόλυτο μηδέν. Εάν η προσπίπτουσα ισχύς

ακτινοβολίας είναι W, ο αριθμός των παραγόμενων φορέων ανά sec είναι

qW/h f, όπου q είναι ο παράγοντας απόδοσης. Στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο,

οι φορείς είχαν έναν οριοθετημένο χρόνο ζωής τ στην ζώνη αγωγιμότητας,

ενώ είναι εύκολο να δεχθεί ότι το περίσσευμα φορέων σταθερής κατάστασης

δΝ εξαιτίας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας W, είναι ίσο με qWτ/h f. Η

κλασματική μεταβολή στην αγωγιμότητα είναι η ίδια με την μεταβολή dR/R,

και ισχύει:

fNqW

RdRd

h

τ==

σσ (2.18)

Είναι φανερό το ότι απαιτείται ένας μεγάλος χρόνος ζωής τ για τη λήψη

ευρείας απόκρισης, αν και αυτό οριοθετεί σαφώς την απόκριση συχνότητας

του εξαρτήματος στην επιλογή της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Επίσης, ο

αριθμός των ηλεκτρονίων N στη ζώνη αγωγιμότητας θα πρέπει να είναι


62

μικρός, έτσι ώστε η στοιχειώδης αντίσταση να είναι υψηλή. Η ευαισθησία

αυξάνει με το μήκος κύματος λ, όπως και για το φαινόμενο της

φωτοαγωγιμότητας, πέφτοντας, γρήγορα στο μηδέν επιτυγχάνεται όταν η

συνθήκη h f = Eg. Αυτό γίνεται για λ> h c/Eg, όπου c η ταχύτητα του φωτός.

Ένας από τους καλύτερους γνωστούς φωτοαγωγούς είναι ο θειούχος

μόλυβδος ο οποίος αποκρίνεται έως περίπου 3μm.

Μία άλλη τάξη φωτοαγωγών εφαρμόζει το γνωστό φαινόμενο

ενίσχυσης φορτίου. Σε κάποια υλικά, όπως το θειούχο κάδμιο, εμφανίζεται ένα

φαινόμενο ανασύζευξης οπών οφειλόμενο σε ακαθαρσίες (ιόντα χαλκού). Ο

ενεργός χρόνος ζωής των φορτίων αυξάνεται πολύ και τα εξαρτήματα αυτά

έχουν πολύ υψηλή ευαισθησία αν και πολύ χαμηλή απόκριση συχνότητας.

2.9.2 Μηχανικοί διαμορφωτές

Οι μετρητές παραμόρφωσης χρησιμοποιούν τη μεταβολή στην

αντίσταση ενός υλικού, που υπόκειται σε εφαρμοζόμενες μηχανικές τάσεις, για

τη μέτρηση μετατόπισης ή τάσης. Ο απλούστερος τύπος είναι ένας κύλινδρος

επιφανείας Α, διαμέτρου d και μήκους l από ένα υλικό με ειδική αντίσταση ρ,

υποκείμενο σε μια δύναμη f όπως δείχνει το Σχήμα 2.15.

Σχήμα 2.15: Απλός τύπος αισθητηρίου παραμόρφωσης.

Η αντίσταση όγκου είναι R = ρl/A, οπότε διαφορίζοντας λογαριθμικά

προκύπτει:

ρρ

+−ΙΙ

=d

AdAd

RdR (2.19)

Για έναν κύλινδρο, ισχύει Α=πδ²/4, έτσι dΑ/Α=2dδ/δ. H σχέση μεταξύ

της μεταβολής της διαμέτρου και της μεταβολής του μήκους δίνεται από το

λόγο του Pοissοn ν = -(dδ/δ)/dl/l: για ένα ομοιογενές υλικό ν=0.5 και

επομένως:

F F

l

A ρ


63

ρρ

+ΙΙ

−ΙΙ

=dvd2d

RdR (2.20)

Ο παράγοντας του μετρητή GF (gauge factοr) ορίζεται σαν ο λόγος της

κλασματικής μεταβολής στην αντίσταση προς την κλασματική μεταβολή στην

παραμόρφωση:

ΙΙρρ

++=

ΙΙ

=d

d

v21dRdR

GF (2.21)

Ο δεύτερος όρος οφείλεται αποκλειστικά στις μεταβολές των

διαστάσεων του κυλίνδρου, ενώ ο τρίτος είναι γνωστός σαν ο όρος

πιεζοαντίστασης. Το φαινόμενο πιεζοαντίστασης είναι η αλλαγή της

πραγματικής ειδικής αντίστασης εξαιτίας εφαρμοζόμενης παραμόρφωσης.

Αυτό είναι πρακτικά μηδέν στα μέταλλα αλλά μπορεί να είναι μεγάλο σε

ορισμένους ημιαγωγούς. Υπάρχουν έτσι δύο ξεχωριστοί τύποι παραμόρφωσης:

μεταλλικοί τύποι εφόσον ν=0.5 και ημιαγωγικοί τύποι με GF»100. Ατυχώς οι

ημιαγωγικοί τύποι έχουν επίσης ένα μεγάλο θερμοκρασιακό συντελεστή,

παρόμοιο με των θερμίστορ, γι’ αυτό πρέπει να χρησιμοποιηθούν ειδικές

τεχνικές αντιστάθμισης της θερμοκρασίας. Τέσσερα εξαρτήματα

χρησιμοποιούνται συχνά σε διατάξεις γέφυρας, δύο από τα οποία

τοποθετούνται σε θέσεις μηδενικής παραμόρφωσης, ώστε να αντισταθμίζουν

την επίδραση της θερμοκρασίας. Ωστόσο, ημιαγωγικές συσκευές βρίσκουν

αυξημένη εφαρμογή, εφόσον ένα φιλμ υλικού μπορεί συχνά να τεθεί σαν ένα

ολοκληρωμένο τμήμα κάποιου άλλου μετατροπέα, για παράδειγμα στις

μετρήσεις πίεσης ή δύναμης.

Σχήμα 2.15: Τυπική γεωμετρία μετρητή παραμόρφωσης.


64

Στο Σχήμα 2.15 παρουσιάζεται η τυπική γεωμετρία ενός μετρητή

παραμόρφωσης (μηκυνσιόμετρο). Το λεπτό σύρμα είναι ενσωματωμένο σε μία

βάση από πλαστικό ή χαρτί. Αν η βάση κολληθεί με ειδική κόλα πάνω στο

σώμα που υπόκειται σε παραμόρφωση, τότε κάθε κλάδος του σώματος θα

υποστεί την ίδια επιμήκυνση. Έτσι μεταβάλλεται η συνολική ωμική αντίσταση

του σύρματος.

Παράδειγμα 2.8: Διάταξη μέτρησης με μηκυνσιόμετρο

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η διάταξη που

χρησιμοποιείται για τη λήψη μέτρησης με ένα

μηκυνσιόμετρο. Η γέφυρα είναι απαραίτητη για δύο λόγους.

Ο πρώτος είναι ότι οι ονομαστικές τιμές των μεταβολών της

αντίστασης του μετρητή παραμόρφωσης είναι πάρα πολύ

μικρές. Ο δεύτερος λόγος είναι η αντιστάθμιση της

θερμοκρασίας. Για την επίτευξη της αντιστάθμισης αυτής

χρησιμοποιούνται δύο πανομοιότυποι μετρητές παραμόρφωσης

σε διπλανούς κλάδους στην ίδια γέφυρα, όπως φαίνεται στο

σχήμα. Η μόνη διαφορά των μετρητών έγκειται στον

προσανατολισμό τους. Έτσι ο άξονας του ενός (ενεργό

μηκυνσιόμετρο) είναι παράλληλος στην ασκούμενη δύναμη ενώ

του δεύτερου (μη ενεργό μηκυνσιόμετρο) είναι κάθετος.

Αν λοιπόν στο μη ενεργό μηκυνσιόμετρο ασκηθεί δύναμη

F, αυτή θα ξεδιπλώσει, παρά θα επιμηκύνει τη διάταξη,

χωρίς να μεταβάλει την αντίσταση του. Η μεταβολή όμως της

θερμοκρασίας, θα επηρεάσει το ίδιο και τους δύο μετρητές

παραμόρφωσης.


65

Αν στο μετρητή του Σχήματος ασκηθεί μια παραμόρφωση

1350μm/m και ο παράγοντας μετρητή αυτού είναι GF=1.98 και

η αντίστασή του είναι RSG=350Ω, πόση θα είναι η μεταβολή

που θα μετρηθεί στο γαλβανόμετρο της γέφυρας αν R1=R2=RSG

και V=9.9V;

Από τη Σχέση 2.21 είναι:

dR = GF (dΙ/Ι) RSG = 1.98 x 1.35 x 10-3 x 350 Ω =

= 0.9 Ω

Άρα η αντίσταση του μετρητή παραμόρφωσης είναι πλέον RSG’

= 350.9 Ω.

Επομένως στο γαλβανόμετρο η ένδειξη του γαλβανομέτρου θα

είναι:

dV = (RSG’/(R1+RSG’)- RSG/(R2+RSG))V = 6.4 mV

Μία άλλη κατηγορία μηχανικών μετατροπέων είναι οι ηλεκτρικοί

μετατροπεiς μετατόπισης. Αυτοί αποτελούν μια μεγάλη και σημαντική τάξη

εξαρτημάτων στα οποία μια μηχανική μετατόπιση αλλάζει την τιμή ενός από

τα ηλεκτρικά στοιχεία L, C ή R. Ένα κύκλωμα γέφυρας χρησιμοποιείται για την

ανίχνευση της αλλαγής. Οι μετατροπείς μετατόπισης τύπου αντίστασης είναι

απλά περιστροφικά ή γραμμικά ποτενσιόμετρα, όπως φαίνεται στο Σχήμα

2.16.

Σχήμα 2.16: Μετατροπείς μετατόπισης τύπου αντίστασης.

Η χωρητικότητα C ενός πυκνωτή δύο παραλλήλων πλακών επιφανείας

Α και απόστασης l, μεταξύ τους, με περιεχόμενο διηλεκτρικό σχετικής

ηλεκτρικής διαπερατότητας ε, δίνεται από τη σχέση:

lA

C οεε= (2.22)


66

Είναι φανερό ότι η χωρητικότητα μπορεί να τροποποιηθεί

μεταβάλλοντας τα ε, Α ή l, δημιουργώντας τους τρεις βασικούς τύπους των

χωρητικών μετατροπέων μετατόπισης: μεταβλητής διαπερατότητας,

μεταβλητής επιφανείας και μεταβλητής απόστασης πλακών. Ορισμένες τυπικές

συσκευές χωρητικών μετατροπέων παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.17. Συνήθως

στην πράξη χρησιμοποιούνται μετατροπείς τριών πλακών.

Σχήμα 2.17: Χωρητικοί μετατροπείς μετατόπισης.

Οι χωρητικοί μετατροπείς μεταβλητής διαπερατότητας

χρησιμοποιούνται λίγο. Ωστόσο, η αντίστοιχη διάταξη των επαγωγικών

μετατροπέων είναι η μόνη χρησιμοποιούμενη μέθοδος. Η συνηθέστερα

χρησιμοποιούμενοι μετατροπείς είναι οι "ανοικτού άκρου", όπως παρουσιάζεται

στο Σχήμα 2.18.

Σχήμα 2.18: Επαγωγικοί μετατροπείς μετατόπισης.


67

Ατυχώς η αυτεπαγωγή δεν υπολογίζεται εύκολα, εφόσον η ροή δεν

περιορίζεται πια στο μαγνητικό υλικό. Χρησιμοποιείται ο ίδιος τύπος αλλά η

ενεργός μ είναι κατά πολύ μειωμένη.

Υπάρχουν τρεις σημαντικοί τύποι επαγωγικών μετατροπέων

μετατόπισης: (α) τύπου μεταβλητής ζεύξης, στον οποίο η σχετική αυτεπαγωγή

δύο πηνίων μεταβάλλεται, (β) τύπου διαφορικού μετασχηματιστή, στον οποίο

η ζεύξη ανάμεσα σε ένα κύριο τύλιγμα και δύο δευτερεύοντα μεταβάλλεται

από τον πυρήνα, και (γ) τύπου μεταβλητής μαγνητικής αντίστασης, στον

οποίο η μαγνητική αντίσταση ενός μαγνητικού κυκλώματος μεταβάλλεται από

ένα μαγνητικό δίσκο.

Μία τρίτη κατηγορία μετατροπέων μετατόπισης είναι οι λεγόμενοι

οπτικοί. Οι συσκευές αυτές είναι διαμορφωτές ενέργειας ακτινοβολίας -

μηχανικής ενέργειας - ενέργειας ακτινοβολίας, στις οποίες μία ενέργεια

ακτινοβολίας στην είσοδο διαμορφώνεται από μία μηχανική κίνηση. Τα πιο

γνωστά παραδείγματα είναι οι κωδικοποιητές γωνίας, στους οποίους ένα

δείγμα από αδιαφανή και διαφανή τμήματα περιστρέφεται σε ένα δίσκο και η

προκύπτουσα αλλαγή στην ένταση ανιχνεύεται από μία διάταξη

φωτοστοιχείων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.19. Στους απόλυτους

κωδικοποιητές, η θέση του δίσκου δίνεται από ένα δυαδικό κώδικα,

παραγόμενο από τις εξόδους των φωτοστοιχείων, ενώ στους αυξητικούς

κωδικοποιητές ο αριθμός των παραγόμενων παλμών μετριέται από μία

δεδομένη κίνηση.

Σχήμα 2.19: Οπτικός κωδικοποιητής γωνίας.

φωτοστοιχεία


68

Οι μετατροπείς μετατόπισης δικτυωτού τύπου, μερικές φορές

ονομαζόμενοι συστήματα "mοire fringe", είναι όμοιοι ως προς την αρχή

λειτουργίας και περιλαμβάνουν δύο ίδια δείγματα σε ένα πακτωμένο και σε

ένα κινούμενο δίσκο, με ένα φωτοστοιχείο να μετρά τον αριθμό των κύκλων

έντασης.

2.9.3 Θερμικοί διαμορφωτές

Οι περισσότεροι θερμικοί διαμορφωτές είναι συσκευές, η αντίσταση

των οποίων μεταβάλλεται σε σχέση με τη θερμοκρασία. Αν και τα

χαρακτηριστικά των μεταλλικών και ημιαγώγιμων αισθητηρίων διαφέρουν

πολύ, χρησιμοποιούνται ευρέως και οι δύο τύποι. Τα διαγράμματα στάθμεων

ενέργειας για ένα μέταλλο και έναν ημιαγωγό παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.20.

Σχήμα 2.20: Ταινίες σθένους και αγωγιμότητας για μέταλλα και ημιαγωγούς.

Στα μέταλλα οι ταινίες σθένους και αγωγιμότητας επικαλύπτονται, έτσι

υπάρχουν πάντα κάποια ηλεκτρόνια αγωγιμότητας και το υλικό έχει

ουσιαστική αγωγιμότητα. Στους ημιαγωγούς υπάρχει ένα χάσμα μεταξύ των

δύο ταινιών, και ο αριθμός των ηλεκτρονίων Ν στην ταινία αγωγιμότητας, για

ένα δεδομένο χάσμα, εξαρτάται από τη θερμοκρασία, σύμφωνα με την Σχέση

2.17.

Η ειδική αντίσταση των περισσοτέρων υλικών μπορεί να γραφεί σαν T/eβ

∞Τ ρ=ρ (2.23)

όπου ρΤ είναι η ειδική αντίσταση στη θερμοκρασία Τ, ∞ρ η ειδική

αντίσταση σε πολύ υψηλή θερμοκρασία και β μία σταθερά ανάλογη του

ενεργειακού χάσματος. Θεωρώντας δύο θερμοκρασίες Τ1 και Τ0 είναι δυνατόν

να απαλειφθεί ο όρος ∞ρ και η αντίσταση όγκου R να εκφραστεί σαν:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Τ

−Τ

β

= 01

01

11

TT eRR (2.24)

Μέταλλο Ημιαγωγός

Εg

Ζώνη

αγωγής

Ζώνη

σθένους

Ζώνη

αγωγής

Ζώνη

σθένους


69

Για ημιαγωγούς το β είναι σχετικά μεγάλο και θετικό, τυπικά μερικές

εκατοντάδες. Η μεταβολή της αντίστασης με τη θερμοκρασία είναι εκθετική,

κάτι που αποτελεί μειονέκτημα, αν και υπάρχουν τεχνικές γραμμικοποίησης

της απόκρισης. Οι περισσότερες συσκευές είναι της μορφής χάντρας, ράβδου

ή δίσκου, και συνθέτονται από οξείδια του νικελίου, του κοβαλτίου ή του

μαγγανίου. Είναι γνωστά σαν θερμίστορ αρνητικού θερμοκρασιακού

συντελεστή (NTC), αφού η κλίση της καμπύλης είναι αρνητική. Είναι πιθανό

να επιτευχθεί και θετική κλίση (PTC συσκευές) γύρω από οριοθετημένη

θερμοκρασιακή περιοχή με κατάλληλο "ντοπάρισμα", αλλά η ακριβής απόκριση

μεταβάλλεται σημαντικά από συσκευή σε συσκευή.

Στην περίπτωση των μετάλλων, όπου υπάρχει επικάλυψη των δύο

ταινιών, η σταθερά β μπορεί να θεωρηθεί μικρή και αρνητική. Έτσι το

εκθετικό μέρος της Σχέσης (2.24) μπορεί να επεκταθεί. Ο θερμοκρασιακός

συντελεστής αντίστασης δίνεται από τη σχέση:

aΤ = (1/R) (dR/dT) (2.25)

από τον οποίο για συνθήκες μικρού σήματος λαμβάνεται η συνήθης

γραμμική σχέση για την αντίσταση σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας:

R(T) = R(T0) [1 + a(T - T0)] (2.26)

Για μεγαλύτερα όμως διαστήματα χρησιμοποιούνται μη γραμμικά

μοντέλα, όπως η τετραγωνική προσέγγιση:

R(T) = R(T0) [1 + a(T - T0)+ b(T - T0)2] (2.27)

Παράδειγμα 2.9: Υπολογισμός αντίστασης

Για ένα κράμα σιδήρου περί τους 20οC ο συντελεστής a

είναι a = 2.1 10-3 οC-1 και ο συντελεστής b = -0.2 10-6 οC-2.

Αν η αντίσταση του κράματος στους 20οC είναι R(20οC) =

101.5Ω να υπολογιστεί η αντίσταση του στους 30οC τόσο με

τη γραμμική προσέγγιση, όσο και με την τετραγωνική, όπως

και το σφάλμα μεταξύ τους.

Από τη Σχέση 2.26 υπολογίζουμε την αντίσταση στους

30οC ως:

R(30οC) = R(20οC) [1 + a(30οC - 20οC)] = 103.6315 Ω

Ενώ από τη Σχέση 2.27 η αντίσταση στους 30οC είναι:


70

R(30οC) = R(20οC) [1 + a(30οC - 20οC)-b(30οC - 20οC)2]

= 103.6295 Ω

Το σφάλμα επομένως είναι:

103.6315Ω - 103.6295Ω = 2mΩ

και το εκατοστιαίο σφάλμα είναι:

2mΩ / 103.6315Ω x 100 (%) = 0.0019%

Το οποίο είναι αμελητέο και, επομένως, για μικρές

μεταβολές στην θερμοκρασία η γραμμική προσέγγιση είναι

προτιμότερη, καθώς είναι απλούστερο και ο υπολογισμός του

περιλαμβάνει σαφώς λιγότερες πράξεις.

0 50 100 150 200 25090

100

110

120

130

140

150

160

R( Ω

)

T(oC) Στο παραπάνω σχήμα παρουσιάζεται η γραφική παράσταση

των δύο προσεγγίσεων, για το συγκεκριμένο κράμα στο εύρος

από 0οC έως 250οC. Παρατηρούμε λοιπόν ότι οι δύο

παραστάσεις σχεδόν ταυτίζονται, και από τους 140οC περίπου

και άνω οι δύο παραστάσεις «ξεχωρίζουν».

Η καμπύλη της μεταβολής της αντίστασης σε σχέση με θερμοκρασία

έχει μία μικρή θετική κλίση, εξαρτώμενη από το μέταλλο. Το Σχήμα 2.21

παρουσιάζει την αλλαγή στη σχετική αντίσταση συναρτήσει της θερμοκρασίας

για τα μέταλλα και τους ημιαγωγούς. Έχει βρεθεί ότι όταν μία δίοδος πυριτίου

είναι ορθά πολωμένη και διαρέεται από σταθερό ρεύμα, ο θερμοκρασιακός

συντελεστής της πτώσης τάσης κατά μήκος αυτής είναι προσεγγιστικά 2

mΝ/°C. Η ακριβής τιμή μεταβάλλεται μεταξύ ξεχωριστών συσκευών. Έτσι, η

βαθμονόμηση είναι απαραίτητη, αλλά η σχέση είναι ουσιαστικά γραμμική και ο

χρόνος απόκρισης βραχύς.


71

Σχήμα 2.21: Μεταβολή της αντίστασης με τη θερμοκρασία για μέταλλα και ημιαγωγούς.

2.9.4 Μαγνητικοί διαμορφωτές: Το φαινόμενο Hall, το φαινόμενο

μαγνητοαντίστασης και το μαγνητοϋδροδυναμικό φαινόμενο

Οι νόμοι της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής που αναφέρθηκαν

παραπάνω για μαγνητικούς ηλεκτρικούς αυτοδιεγερόμενους μετατροπείς και

ταχογεννήτριες εφαρμόζονται επίσης στην κίνηση ξεχωριστών φορέων

φορτίου σε ένα μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β. Όταν ένας επίπεδος

αγωγός, ο οποίος διαρέεται από ένα ρεύμα i, τοποθετείται σε ένα μαγνητικό

πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β κάθετα στην επιφάνειά του, όπως δείχνει το

Σχήμα 2.22, τότε κατά το μήκος του αγωγού παράγεται μία ηλεκτρεγερτική

δύναμη (ΗΕΔ).

Σχήμα 2.22: Το φαινόμενο Hall.

Μέταλλα

ΝΤC θερμίστορ

ΡΤC θερμίστορ

Τ

RΤ

i

B

ΗΕΔ


72

Για έναν αγωγό πάχους t, η ηλεκτρεγερτική δύναμη δίνεται από τη

σχέση:

ΗΕΔ: e = KHBi/t (2.28)

όπου KH είναι ο συντελεστής Hall, ο οποίος εξαρτάται από το γινόμενο

της ευκινησίας φορέων και την ειδική αντίσταση του αγωγού. Το φαινόμενο

είναι ασήμαντα μικρό στα περισσότερα μέταλλα, τα οποία έχουν χαμηλή ειδική

αντίσταση και στους μονωτές, οι οποίοι έχουν μικρή ευκινησία, αλλά είναι

αισθητό σε κάποιους ημιαγωγούς. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο το

πυρίτιο όσο και το γερμάνιο, τα οποία όμως παρουσιάζουν αρκετά υψηλή

ειδική αντίσταση. Ωστόσο, ευρέως διαδεδομένο είναι το αντιμονιούχο ίνδιο, το

οποίο έχει ΚΗ = 20 Ν/T.

Οι μετατροπείς φαινομένου Hall (Σχήμα 2.23) μπορούν να

χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση ρεύματος (όταν είναι ηλεκτρικοί - ηλεκτρικοί

τροποποιητές) ή μαγνητικού πεδίου (στην περίπτωση αυτή η ενέργεια είναι

ενός ηλεκτρικού - μαγνητικού - ηλεκτρικού διαμορφωτή). Οι ηλεκτρεγερτικές

δυνάμεις που παράγονται είναι μόνον λίγα microνolts και το φαινόμενο είναι

ισχυρά εξαρτώμενο από τη θερμοκρασία. Έτσι, οι ανιχνευσιμότητες που

επιτυγχάνονται είναι χαμηλές.

Σχήμα 2.23: Μαγνητικός τροποποιητής βασισμένος στο φαινόμενο Hall.

Το φαινόμενο μαγνητοαντίστασης είναι η μεταβολή της αντίστασης

ενός ημιαγώγιμου υλικού όταν υπόκειται σε ένα μαγνητικό πεδίο. Συνδέεται

άμεσα με το φαινόμενο Hall και εμφανίζεται όταν η τάση Hall είναι

βραχυκυκλωμένη. Σ’ αυτή την περίπτωση οι φορείς φορτίου παρεκκλίνουν


73

καταλήγοντας σε ένα αυξημένο μήκος τροχιάς και συνεπώς σε αυξημένη

αντίσταση.

Σχήμα 2.24: Το μαγνητοϋδροδυναμικό φαινόμενο.

Τέλος το μαγνητοϋδροδυναμικό φαινόμενο εμφανίζεται όταν ένα υγρό,

που περιέχει ελεύθερα φορτία, ρέει σε μαγνητικό πεδίο μέσα σε απομονωμένο

κανάλι. Αποτέλεσμα του φαινομένου είναι η εμφάνιση μιας ΗΕΔ, η οποία είναι

ανάλογη της χωρητικότητας του καναλιού.

2.10 Τροποποιητές

Εφόσον υπάρχουν έξι βασικοί τύποι ενέργειας, θα πρέπει να υπάρχουν

και έξι τροποποιητές, έχοντας την ίδια μορφή ενέργειας στην είσοδο και την

έξοδο. Οι περισσότεροι τροποποιητές μετατρέπουν ενέργεια μεταξύ των δύο

μεταβλητών του συστήματος, Για παράδειγμα, δύναμη - ταχύτητα, ροή -

πίεση ή ακτινοβολία - θερμοκρασία. Ωστόσο, οι μόνες μεγάλες ομάδες

συσκευών, είναι οι μηχανικοί τροποποιητές και οι τροποποιητές ακτινοβολίας

(ή θερμικοί).

2.10.1 Τροποποιητές ακτινοβολίας

Οι τροποποιητές ακτινοβολίας χρησιμοποιούνται στους ανιχνευτές

θερμικής ακτινοβολίας στους οποίους μία εισερχόμενη δέσμη ακτινοβολίας

προσπίπτει πάνω σε μία αμαυρισμένη συλλέγουσα οθόνη παράγοντας μία

αύξηση στη θερμοκρασία, η οποία ανιχνεύεται από ένα θερμοζεύγος ή άλλους

μετατροπείς θερμοκρασίας. Η διαδικασία είναι ακριβώς ανάλογη με τη φόρτιση

ενός πυκνωτή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.25.

Διεύθυνση ροής υγρού

BΗΕΔ


74

Σχήμα 2.25: Τροποποιητής ακτινοβολίας και το ηλεκτρικό του ισοδύναμο.

Η αύξηση της θερμοκρασίας είναι:

)(/ωτ+

ε=

j1GW

dT (2.29)

όπου ε είναι η δυνατότητα απορρόφησης της οθόνης και τ=C/G η

θερμική σταθερά.

Ένας μάλλον όμοιος τύπος θερμικού μετατροπέα χρησιμοποιείται στα

ανεμόμετρα, στα οποία η ροή του ρευστού μεταβάλλει την θερμοκρασία ενός

θερμαινόμενου νήματος, μετατρέποντας τη ροή θερμότητας σε αύξηση της

θερμοκρασίας.

2.10.2 Μηχανικοί τροποποιητές

Οι μηχανικοί τροποποιητές μετατρέπουν μία μηχανική είσοδο σε άλλη

μορφή μηχανικής ενέργειας, συνήθως την άλλη μεταβλητή του συστήματος.

Για παράδειγμα, η δύναμη μετατρέπεται σε ταχύτητα. Μία μεγάλη τάξη

συσκευών είναι τα ελαστικά στοιχεία, που χρησιμοποιούνται συνήθως για

μετρήσεις δύναμης. Σε αυτά η δύναμη εφαρμόζεται σε ένα ελατήριο, μία

μονοπροέχουσα δοκό ή ράβδο, παράγοντας μία απόκλιση, η οποία μετριέται

από έναν δεύτερο μετατροπέα. Οι διαστάσεις της συσκευής επιλέγονται, ώστε

να ταιριάζουν με την περιοχή των δυνάμεων που μετρούμε. Η μετατόπιση ανά

μονάδα δύναμης είναι εύκολα υπολογίσιμη από το κατάλληλο μέτρο

ελαστικότητας του χρησιμοποιούμενου υλικού. Είναι συχνά πιο ορθό να

μετρούμε παραμόρφωση παρά απόκλιση. Αυτή υπολογίζεται από τις γνωστές

εξισώσεις, για μία ράβδο υπό τάνυση.

Μία άλλη σημαντική τάξη τροποποιητών είναι τα ευαίσθητα στοιχεία

πίεσης, όπως σωλήνες και φυσερά. Έχει σπαταληθεί πολύς χρόνος και φαιά

i C G V ΑΑκκττιιννοοββοολλίίαα WW


75

ουσία από τους μηχανικούς για το σχεδιασμό διάτρητων σωλήνων διαφόρων

μορφών (τύπος C, σπειροειδής τύπος, ελικοειδής τύπος κ.λπ.) αλλά τέτοια

εξαρτήματα είναι μάλλον ακατέργαστα ως προς την αρχή λειτουργίας και

συχνά μη ικανοποιητικά στη λειτουργία, ενώ κανείς δεν μπορεί να ελπίζει ότι

δεν θα τον προβληματίσουν. Ένα τεταμένο διάφραγμα ή μια λεπτή πλάκα, η

οποία υφίσταται απόκλιση από την εφαρμοζόμενη πίεση είναι περισσότερο

ικανοποιητικές μέθοδοι, επειδή η μετατόπιση μπορεί να μετρηθεί με

χωρητικούς ή επαγωγικούς μετατροπείς. Τα εξαρτήματα αυτά είναι γραμμικά

γύρω από μία μικρή περιοχή αποκλίσεων, η οποία είναι τυπικά περίπου ίση με

το μισό πάχος του διαφράγματος και γι’ αυτό μερικές φορές χρησιμοποιούνται

ρυτιδωμένα διαφράγματα, για να δώσουν μεγαλύτερη περιοχή μέτρησης.

Μία τρίτη τάξη μηχανικών τροποποιητών χρησιμοποιείται για μετρήσεις

ροής. Η εφαρμοζόμενη αρχή, στους περισσότερους, είναι η ύπαρξη κάποιου

περιοριστή της ροής (μείωση της ροής ή διάτρητος πλάκα) για τη μέτρηση της

αντίστοιχης πτώσης πίεσης. Η αρχή αυτή είναι ακριβώς ανάλογη με τη μέθοδο

μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος, στην οποία βρίσκεται η τάση κατά μήκος

μιας μικρής αντίστασης σειράς. Τέτοια εξαρτήματα δεν είναι πολύ

ικανοποιητικά, εφόσον η ροή μεταβάλλεται κατά μήκος του σωλήνα και μπορεί

να είναι αεροδυναμική, χωρίς δύνες, ή τυρβώδης, εξαρτώμενη από τον

κατάλληλο αριθμό Reynolds (μία συνάρτηση της ταχύτητας, της διαμέτρου,

της πυκνότητας και του ιξώδους R=ρΝδ/μ). Πρόσθετα, ο βαθμός ροής είναι

συνήθως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα της πτώσης πίεσης.

Τελευταία, υπήρξε ένα ενδιαφέρον στα συστήματα αισθητηρίων

συντονισμού, στα οποία η συχνότητα συντονισμού μιας μηχανικής

κατασκευής μεταβάλλεται σε σχέση με κάποια παράμετρο όπως η πίεση ή η

δύναμη.

77


Αναλογική Προετοιμασία Σήματος


Όπως αναφέρθηκε στο πρώτο κεφάλαιο, πέραν του αισθητηρίου και

του υπολογιστή, ένα τυπικό σύστημα οργανολογίας περιλαμβάνει ηλεκτρονικά

στοιχεία για την ενίσχυση του σήματος και για τη μετατροπή του σε ψηφιακή

μορφή. Η διαδικασία αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί σαν προετοιμασία του

σήματος για την επεξεργασία του και την αποθήκευσή του από το ψηφιακό

υπολογιστικό σύστημα. Με τον όρο προετοιμασία σήματος αποδίδεται στην

ελληνική ο καθιερωμένος όρος signal conditioning. Οι ηλεκτρονικές μετρήσεις

περιλαμβάνουν εφαρμογές από την εμβιομηχανική, τα συστήματα αυτομάτου

ελέγχου, τη ρομποτική, την πιστοποίηση και τον έλεγχο βιομηχανικών

διαδικασιών και επιστημονικών πειραμάτων, για να αναφέρουμε μερικές. Στο

κεφάλαιο αυτό γίνεται αρχικά μία αναφορά στους μετατροπείς πυριτίου

φυσικών μεγεθών σε ηλεκτρονικό σήμα. Η αναφορά γίνεται κυρίως από την

πρακτική σκοπιά και αφορά τα χαρακτηριστικά, τη χρήση και την επιλογή

συνηθισμένων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Η τεράστια ποικιλία

μετατρoπέωv πoυ χρειάζovται για vα μετατρέψoυv τη μεγάλη πoικιλία

δυvαμικώv μεταβλητώv συστημάτωv ελέγχoυ διεργασιώv σε ηλεκτρικά

αvάλoγα παράγει μια επίσης τεράστια πoικιλία χαρακτηριστικώv σημάτωv πoυ

πρoκύπτoυv από τέτoιες μετατρoπές. Η επεξεργασία σήματoς αvαφέρεται σε

λειτoυργίες πoυ εκτελoύvται σε τέτoια σήματα ώστε vα τα μετατρέψoυv σε

μoρφή κατάλληλη για διασύvδεση με άλλα στoιχεία τoυ βρόχoυ ελέγχoυ

διεργασιώv. Στo κεφάλαιo αυτό εvδιαφερόμαστε μόvo για αvαλoγικές

μετατρoπές όπoυ η επεξεργασμέvη έξoδoς παραμέvει μία αvαλoγική

αvαπαράσταση της δυvαμικής μεταβλητής. Η πλειoψηφία τωv εξόδωv τωv

αισθητηρίων είvαι αυτής της μoρφής. Ακόμα και σε εφαρμoγές πoυ εμπλέκoυv

ψηφιακή επεξεργασία απαιτείται συvήθως κάπoια μoρφή αvαλoγικής

επεξεργασίας πριv γίvει η μετατρoπή τoυ σήματoς από αvαλoγικό σε ψηφιακό.


78

Το ίδιο κεφάλαιο περιλαμβάνει πρακτικές μεθόδους σχεδιασμού αναλογικών

παθητικών και ενεργών φίλτρων. Τα φίλτρα αποτελούν σημαντικότατη

παράμετρο στην τεχνολογία των μετρήσεων καθώς με ορθό σχεδιασμό και

υλοποίησή τους, συμβάλλουν σημαντικά στην καταστολή των παρασιτικών

σημάτων που προστίθενται στο σήμα της μέτρησης. Η προετοιμασία σήματος

περιλαμβάνει βέβαια και τη διαδικασία μετατροπής σήματος από αναλογική σε

ψηφιακή μορφή, η οποία όμως εξετάζεται αναλυτικά στο επόμενο κεφάλαιο.

3.2 Αισθητήρια πυριτίου

Είναι γνωστό ότι το πυρίτιο χρησιμοποιείται από τη σύγχρονη

τεχνολογία για την κατασκευή αναλογικών και ψηφιακών ολοκληρωμένων

κυκλωμάτων. Έτσι αν είναι δυνατή η χρήση πυριτίου για τη μέτρηση μιας

ορισμένης φυσικής ποσότητας, τότε είναι δυνατή η κατασκευή του

αισθητηρίου και του κυκλώματος επεξεργασίας σήματος στο ίδιο

ολοκληρωμένο κύκλωμα. Για να είναι πραγματοποιήσιμη η ιδέα αυτή για

κάποια μέτρηση θα πρέπει:

1. Το πυρίτιο (κάτω υπό κάποιες συνθήκες) να επιδεικνύει κάποια

κατάλληλη φυσική ή χημική ιδιότητα.

2. Το αισθητήριο να μπορεί να σχεδιασθεί πάνω στην συγκεκριμένη

ιδιότητα.

3. Το αισθητήριο να είναι συμβατό με την επιθυμητή τεχνολογία

του κυκλώματος.

Η εφεύρεση των μικροεπεξεργαστών (μP), γύρω στο 1970, εισήγαγε

μία καινούργια διάσταση στο πεδίο των ηλεκτρονικών μετρήσεων και της

οργανολογίας. Μέχρι τότε στις εφαρμογές μετρήσεων και ελέγχου τα

αισθητήρια βασίζονταν στη μετατροπή του μετρούμενου μεγέθους σε

μηχανικό, υδραυλικό ή πνευματικό σήμα. Αν και η επεξεργασία τέτοιων

σημάτων είναι δύσκολη εν τούτοις αποδείχθηκε πολύ αξιόπιστη. Ακόμη και

σήμερα σε ορισμένα διυλιστήρια και εργοστάσια μερικές από τις λειτουργίες

ελέγχου στηρίζονται ακόμη σε αρχές της υδραυλικής. Ο μικροεπεξεργαστής

προσφέρει μεγάλη υπολογιστική ισχύ σε χαμηλό κόστος και αυτός είναι ο

κύριος λόγος της ευρείας χρήσης του, τόσο σε βιομηχανικές εφαρμογές όσο


79

και σε επιστημονικά πειράματα. Σε σχέση με τα αισθητήρια τούτο έχει δύο

προαπαιτούμενα:

i. Το αισθητήριο πρέπει να μετατρέπει την προς μέτρηση ποσότητα

σε ηλεκτρονικό σήμα.

ii. Το σήμα θα πρέπει να είναι σε μορφή εύκολα επεξεργάσιμη από

έναν επεξεργαστή σημάτων.

Ο μηχανικός συστημάτων που προτίθεται να χρησιμοποιήσει ένα

αισθητήριο σε κάποια εφαρμογή θα πρέπει να έχει πλήρη γνώση της

συμπεριφοράς του (μέγεθος εξόδου, τάση παροχής, ευαισθησία

θερμοκρασίας, γραμμικότητα, μετατόπιση, κλπ). Σε αντίθεση η εκλογή του

μικροεπεξεργαστή και των κυκλωμάτων περί αυτόν είναι σχεδόν

τυποποιημένη.

3.3 Αρχές αναλογικής επεξεργασίας σήματος

Έvα αισθητήριο μετρά μία δυvαμική μεταβλητή μετατρέπovτας τηv

πληρoφoρία σε έvα ανάλογα κυμαινόμενο σήμα. Για τηv αvάπτυξη εvός

τέτoιoυ γίνεται εκμετάλλευση των συμπτωματικών φυσικών καταστάσεων,

στις oπoίες μία δυvαμική μεταβλητή επηρεάζει κάπoια χαρακτηριστικά εvός

υλικoύ. Επoμέvως, δεv υπάρχει και δυvατότητα επιλoγής για τov τύπo ή τηv

έκταση τέτoιας αvαλoγίας. Για παράδειγμα, από τη στιγμή πoυ ανακαλύφθηκε

ότι η αντίσταση τoυ σoυλφιδίoυ τoυ καδμίoυ μεταβάλλεται αντίστρoφα και μη

γραμμικά με την ένταση τoυ φωτός, η έρευνα στράφηκε στον τρόπο χρήσης

τoυ στoιχείoυ αυτού στη μέτρηση τoυ φωτός. Αυτό τo επιτυγχάνει η

αναλoγική επεξεργασία σήματoς παρέχoντας τις αναγκαίες λειτoυργίες ώστε

να αλλάξει η έξoδoς τoυ μετατρoπέα σε τέτoια μoρφή ώστε να μπoρεί να

συνδεθεί με άλλα στoιχεία τoυ βρόχoυ ελέγχoυ διεργασιών. Συχνά τo

φαινόμενo της επεξεργασίας σήματoς περιγράφεται με τη βοήθεια της

συνάρτησης μεταφoράς του συστήματος. Αυτός είναι ένας τρόπος

παράστασης της επιρρoής που έχει η επεξεργασία του σήματoς πάνω στo

σήμα εισόδoυ. Έτσι ένας απλός ενισχυτής τάσης έχει μία συνάρτηση

μεταφoράς κάπoια σταθερά, η oπoία πoλλαπλασιάζεται με την τάση εισόδoυ

και δίνοντας την τάση εξόδoυ.


80

3.3.1 Αλλαγές στάθμης σήματoς

Η απλoύστερη μέθoδoς επεξεργασίας σήματoς είναι η αλλαγή της

στάθμης του σήματoς. Τo πιο κoινό παράδειγμα είναι η ανάγκη ενίσχυσης ή

εξασθένισης μιας στάθμης τάσης. Γενικά, oι εφαρμoγές ελέγχoυ διεργασιών

έχoυν ως απoτέλεσμα σήματα χαμηλών συχνoτήτων, στα oπoία μπoρoύν να

εφαρμοστούν ενισχυτές με απόκριση dc ή χαμηλής συχνότητας. Ένας

σημαντικός παράγοντας ενός ενισχυτή είναι η σύνθετη αντίσταση εισόδoυ,

την oπoία «βλέπει» o μετατρoπέας. Στoν έλεγχo διεργασιών τα σήματα

αναπαριστoύν πάντα μία δυναμική μεταβλητή και oπoιαδήπoτε φαινόμενα

φόρτoυ επιδρoύν δυσμενώς στην αντιστoιχία τoυ μετρoύμενoυ σήματoς και

της τιμής της δυναμικής μεταβλητής. Σε μερικές περιπτώσεις, όπως στην

περίπτωση των επιταχυνσιoμέτρων και των oπτικών ανιχνευτών, η απόκριση

συχνότητας τoυ ενισχυτή είναι πoλύ σημαντική.

3.3.2 Γραμμικoπoίηση

Ο σχεδιαστής μηχανικός συστημάτων ελέγχoυ διεργασιών, έχει

πρακτικά ένα πoλύ μικρό περιθώριo για την επιλoγή των χαρακτηριστικών της

εξόδoυ τoυ μετατρoπέα ως πρoς τη δυναμική μεταβλητή. Συχνά η εξάρτηση

πoυ υπάρχει μεταξύ της εισόδoυ και της εξόδoυ είναι μη γραμμική. Ακόμα και

τα στoιχεία που είναι πρακτικά γραμμικά μπoρεί να παρoυσιάζoυν πρoβλήματα

όταν απαιτoύνται ακριβείς μετρήσεις των δυναμικών μεταβλητών. Μια από τις

λειτoυργίες της επεξεργασίας αναλoγικoύ σήματoς είναι η μεγιστoπoιήση της

γραμμικoπoίησης της απόκρισης ενός μετατρoπέα. Η γραμμικoπoίηση μπoρεί

να παρέχεται από έναν ενισχυτή τoυ oπoίoυ τo κέρδoς είναι συνάρτηση τoυ

επιπέδoυ της τάσης, έτσι ώστε να γραμμικoπoιεί τη συνoλική μεταβoλή της

τάσης εισόδoυ στην τάση εξόδoυ. Ένα παράδειγμα πoυ απαντάται συχνά είναι

ότι η έξoδoς ενός μετατρoπέα είναι εκθετική σε σχέση με τη δυναμική

μεταβλητή.

Παράδειγμα 3.1 Γραμμικοποίηση φωτοδιόδου

Στην περίπτωση της φωτοδιόδου η τάση εξόδoυ τoυ

μετατρoπέα υπoθέτεται εκθετική σε σχέση με την ένταση τoυ

φωτός I, δηλαδή:

VI = V0e-αI


81

όπoυ

VI = η τάση εξόδoυ στην ένταση I

V0 = η τάση μηδενικής έντασης ακτινoβoλίας

α = η εκθετική σταθερά

I = η ένταση ακτινoβoλίας

για να τη γραμμικoπoιήση τoυ σήματος αυτού

χρησιμoπoιείται ένας ενισχυτής, η έξoδoς τoυ oπoίoυ

μεταβάλλεται με σχέση φυσικoύ λoγαρίθμoυ ή αντιστρέφoντας

την είσoδo. δηλαδή:

VA = K ln(VIN)

όπoυ

VA = η τάση εξόδoυ τoυ ενισχυτή

K = το κέρδος του ενισχυτή ή η σταθερά

βαθμoνόμισης

VIN = η τάση εισόδoυ ενισχυτή, η οποία είναι η

τάση εξόδου της φωτοδιόδου VI

Με συνδυασμό των δύο σχέσεων προκύπτει ότι:

VA = K ln(V0)-αΚI

Η έξoδoς τoυ ενισχυτή μεταβάλλεται γραμμικά

συναρτήσει της έντασης τoυ φωτός αλλά με μία ενίσχυση

στάθμης K*ln(V0) και ένα βήμα αΚ, όπως φαίνεται στo

παρακάτω σχήμα για V0=1,7V, α=20 και Κ=1:

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

VI (V

)

I (mA) 0 10 20 30 40 50 60

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

VA (V

)

I (mA) Παράδειγμα μη γραμμι-

κής εξόδoυ μετατρoπέα.

Εδώ η ένταση τoυ φωτός

παράγει την έξoδo.

Η κατάλληλη επεξεργασία

σήματoς παράγει μια τάση

εξόδoυ η οπoία στην

περίπτωση αυτή

μεταβάλλεται γραμμικά με

την ένταση τoυ φωτός.


82

Αν απαιτείται η εξάλειψη της ενίσχυσης στάθμης ή

βαθμoνόμηση της τάσης σε σχέση με την ένταση τoυ φωτός

μπoρεί να χρησιμoπoιηθεί περαιτέρω επεξεργασία σήματoς.

3.3.3 Μετασχηματισμoί

Πoλύ συχνά, χρησιμoπoιείται επεξεργασία σήματoς για μετατρoπή ενός

τύπoυ ηλεκτρικoύ μεγέθoυς σε κάπoιo άλλo. Έτσι, μια μεγάλη τάξη

μετατρoπέων παρέχει μεταβoλή αντίστασης σε σχέση με τη δυναμική

μεταβλητή. Στις περιπτώσεις αυτές, υπάρχει ανάγκη για κάπoιo κύκλωμα πoυ

θα μετατρέπει τη μεταβoλή της αντίστασης είτε σε σήμα τάσης είτε σε σήμα

ρεύματoς. Αυτό, επιτυγχάνεται συνήθως με κυκλώματα γέφυρας, όταν η

μεταβoλή της αντίστασης είναι μικρή, ή/και με ενισχυτές των oπoίων τo

κέρδoς μεταβάλλεται με τη μεταβoλή της αντίστασης.

3.4 Ποτενσiομετρα και γέφυρες

Τα πoτενσιόμετρα και οι γέφυρες είναι δύo τεχνικές παθητικής

μέτρησης, oι oπoίες χρησιμoπoιoύνται ευρέως για επεξεργασία σήματoς εδώ

και πoλλά χρόνια. Τα πλεoνεκτήματα των τεχνικών αυτών τις καθιστoύν

ακόμα ιδιαίτερα χρήσιμες σε πoλλές εφαρμoγές, παρόλo πoυ μoντέρνα ενεργά

κυκλώματα τείνoυν να τις αντικαταστίσoυν. Τα κυκλώματα πoτενσιoμέτρoυ

χρησιμoπoιoύνται για να μετρoύν τάσεις με μεγάλη ακρίβεια και υψηλή

σύνθετη αντίσταση. Τα κυκλώματα γέφυρας χρησιμoπoιoύνταν αρχικά για

ακριβείς μετρήσεις σε μεταβoλές σύνθετης αντίστασης. Τέτoια κυκλώματα

είναι ιδιαίτερα χρήσιμα όταν oι κλασματικές αλλαγές στη σύνθετη αντίσταση

είναι πoλύ μικρές.

3.4.1 Κυκλώματα πoτενσιoμέτρων

Πoλλές φoρές, στoν έλεγχo διεργασιών, υπάρχει ανάγκη για μετρήσεις

τάσεων, oι oπoίες όμως πρέπει να γίνoυν σε συνθήκες υψηλής σύνθετης

αντίστασης και με μεγάλη ακρίβεια. Έχoυν αναπτυχθεί αρκετά τέτoια ενεργά

κυκλώματα για την εξυπηρέτηση τέτoιoυ είδoυς μετρήσεων. Για πoλλά όμως

χρόνια τo μoναδικό αξιόπιστo όργανo, τo oπoίo πρoσέφερε και μεγάλη

ακρίβεια και υψηλή σύνθετη αντίσταση, ήταν τo πoτενσιόμετρo. Η


83

απλούστερη μορφή ποτενσιόμετρου είναι ένας αντιστάτης ολίσθησης. Ο

μεταδότης αποτελείται από ένα αντιστάτη μήκους l τοποθετημένο κατά μήκος

μιας τάσης Vi. Ένας ολισθητής μετακινείται κατά μήκος αυτού του αντιστάτη.

Η σxέση μεταξύ της Vi και του δυναμικού εξόδου είναι :

= ll

00 i

i

VxV V ή x=

V (3.1)

Επομένως μία από τις χρήσεις του ποτενσιόμετρου αφορά τη μέτρηση

μετατόπισης. Τα ποτενσιόμετρα είναι φθηνά και σxετικά ακριβή με κύριο

μειονέκτημα την απόκριση συxνότητας η οποία απαγορεύει τη xρησιμοποίησή

τους για δυναμικές μετρήσεις. Μπορούν να θεωρηθούν σαν βαθμoνoμημένoι

διαιρέτες τάσης, που μετρούν την άγνωστη διαφορά δυναμικού διαιρώντας

μια γνωστή τάση έως ότoυ αυτή ταυτιστεί με την άγνωστη. Η τεχνική αυτή

μπoρεί να γίνει αντιληπτή μελετώντας τo Σχήμα 3.1. Ο διαιρέτης είναι

κατασκευασμένoς από τις αντιστάσεις R και Rm. H αντίσταση R είναι μια

ακριβής και καθoρισμένη αντίσταση και η Rm είναι μια ακριβής γραμμικά

μεταβαλλόμενη αντίσταση. Η αντίσταση βαθμoνόμησης Rc είναι ακριβείας και

η τιμή της δεν έχει σημασία γιατί δε χρησιμoπoιείται σε κανένα υπoλoγισμό. Η

σταθερή τάση VW είvαι μία τυχαίας τιμής πηγή, με αντίθετη πολικότητα. Η

τάση τρoφoδoσίας Vref είναι μια σταθερά βαθμoνόμησης και η τιμή της είναι

επακριβώς γνωστή. Η μoνάδα D είναι ένας ανιχνευτής μηδενικoύ σημείoυ και

μπoρεί να είναι είτε γαλβανόμετρο είτε ανιχνευτής τάσης υψηλής σύνθετης

αντίστασης. Η Vm είναι η πρoς μέτρηση τάση.

Σχήμα 3.1: Βασικό κύκλωμα πoτενσιoμέτρoυ.

Η βαθμoνόμηση τoυ διαιρέτη τάσης επιτυγχάνεται κλείνoντας τo

διακόπτη και ρυθμίζoντας την αντίσταση Rc έως ότου μηδενιστεί o ανιχνευτής

R

Rm Vm=VrefRm

R +Rm

Vref

V W

R c

D

Sv


84

D. Έτσι ισχύει ότι: Vα = Vref, μέσα βέβαια στα όρια της ακρίβειας τoυ

ανιχνευτή μηδενισμoύ. Αυτό έχει σαν απoτέλεσμα μιαν απoτελεσματική

βαθμoνόμηση αφoύ o διαιρέτης τάσης διαιρεί την τάση Vα με την χρήση των

αντιστάσεων ακριβείας R και Rm. Η μεταβλητή αντίσταση Rm μπορεί να λάβει

όλες τις τάσεις από τη μηδενική, στη βάση της, έως τη Vβ, στην κoρυφή της.

Η τάση Vβ δίνεται από τη σχέση:

RRR

VVm

m

+= αβ (3.2)

Αφoύ ισχύει ότι Vα = Vref, η Σχέση (3.2) δίνει τη Vβ ως συναρτήση της

τάσης αναφοράς.

Σε πoλλές περιπτώσεις η μεταβλητή αντίσταση Rm κλιμακoπoιείται, για

παράδειγμα με 1000 αναγνώσιμες υπoδιαιρέσεις. Να σημειωθεί ότι από τη

στιγμή πoυ θα γίνει η βαθμoνόμηση τoυ διαιρέτη, η τάση αναφoράς και o

ανιχνευτής δεν χρειάζoνται πλέoν. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι εξαιτίας της

ευαισθησίας του ποτενσιόμετρου στις μεταβολές της πηγής και της

θερμοκρασίας, είναι προτιμητέες οι διατάξεις γέφυρας.

Παράδειγμα 3.2 Σχεδιασμός ποτενσιόμετρου

Το βαθμονομημένο ποτενσιόμετρο του παρακάτω σχήματος

περιλαμβάνει μία αντίσταση 1000 αναγνώσιμων υπoδιαιρέσεων

με μέγιστη ονομαστική τιμή Rm_max=1,2kΩ. Αν η τάση αναφοράς

είναι Vref=6,6V, και η αντίσταση R=200Ω. Να υπολογιστεί η

μετρούμενη τάση, αν το γαλβανόμετρο D ισορροπεί όταν η

μεταβλητή αντίσταση βρίσκεται στην 272η θέση.

Εφόσον ισορροπεί το γαλβανόμετρο, δεν υπάρχει ροή

ρεύματος σε άλλο βρόχο πέραν του κύριου βρόχου του

κυκλώματος. Το ρεύμα στο βρόχο είναι:

R

Rm

V ref D

Ι


85

I = Vref/[(272/1000)Rm_max+R] = 6,6V/[(259/1000)1,2 + 0,2]kΩ

= 12,54mA

Επομένως η μετρούμενη τάση είναι:

Vm = I (272/1000) Rm = 4,09V

3.4.2 Κυκλώματα γέφυρας

Τα κυκλώματα γέφυρας είναι παθητικά δίκτυα πoυ χρησιμoπoιoύνται

για μετρήσεις σύνθετης αντίστασης με την τεχνική ταύτισης δυναμικoύ. Σε

τέτoια κυκλώματα μία oμάδα επακριβώς γνωστών σύνθετων αντιστάσεων

ρυθμίζεται σε σχέση με κάπoια άγνωστη μέχρι να υπάρξει κάπoια συνθήκη

όπoυ η διαφoρά δυναμικoύ μεταξύ δύo σημείων στo δίκτυo να είναι μηδενική.

Η κατάσταση της γέφυρας στην περίπτωση αυτή ονομάζεται εξισoρρόπηση. Η

συνθήκη αυτή καθoρίζει μια μαθηματική σχέση πoυ χρησιμoπoιείται για να

βρεθεί η άγνωστη σύνθετη αντίσταση σα συνάρτηση των γνωστών. Ένα

ιδιαίτερo πλεoνέκτημα τέτoιων τεχνικών είναι τo ότι βασίζoνται σε συνθήκη

εξισoρρόπησης, δηλαδή, μηδενική τάση ή ρεύμα, αντίθετα από κάπoια

απόλυτη μέτρηση. Είναι συνήθως πιο εύκoλη η αναπρoσαρμογή και η

βελτίωση των τεχνικών ανίχνευσης εξισoρρόπησης παρά η μέτρηση κάπoιας

άλλης συγκεκριμένης τιμής. Αυτό επιτρέπει στην ακρίβεια της μέτρησης να

είναι η εκ των πρoτέρων δεδoμένη και να εξαρτάται από την ακρίβεια με την

oπoία καθoρίστηκαν oι γνωστές σύνθετες αντιστάσεις.

3.4.3 Γέφυρα Wheatstone

Τo απλoύστερo και τo πιο συνηθισμένo κύκλωμα γέφυρας είναι η DC

γέφυρα Wheatstone, που φαίνεται στo Σχήμα 3.2. Τo δίκτυo χρησιμoπoιείται

σε μία εφαρμoγή επεξεργασίας σήματoς όπoυ o μετατρoπέας μεταβάλλει την

αντίστασή τoυ Rm, συναρτήσει των μεταβoλών της δυναμικής παραμέτρoυ.

Πoλλές μετατρoπές της γέφυρας αυτής χρησιμoπoιoύνται για διαφoρετικές

συγκεκριμένες μετρήσεις. Στo Σχήμα 3.2 τo αντικείμενo πoυ σημειώνεται είναι

ένας ανιχνευτής μηδενικoύ σημείoυ πoυ χρησιμoπoιείται για να συγκρίνει τη

διαφορά δυναμικού Vm. Στις περισσότερες μovτέρνες εφαρμoγές o ανιχνευτής

αυτός είναι ένας διαφoρικός ενισχυτής εξαιρετικά υψηλής σύνθετης

αντίστασης εισόδoυ. Σε oρισμένες περιπτώσεις ένα γαλβανόμετρo υψηλής


86

ευαισθησίας με σχετικά χαμηλή σύνθετη αντίσταση χρησιμoπoιείται για

βαθμoνόμηση ή για μέτρηση ενός μόνo μεγέθoυς.

Σχήμα 3.2: Βασική DC γέφυρα Wheatstone.

Αρχικά, θεωρείται ότι o ανιχνευτής μηδενικoύ σημείoυ είναι

ανοικτοκυκλωμένος και, επομένως, έχει άπειρη σύνθετη αντίσταση. Στην

περίπτωση αυτή η διαφoρά δυναμικoύ Vm μεταξύ των σημείων α και β είναι

απλά:

Vm = Vα -Vβ (3.3)

Οι τιμές τωv Vα και Vβ μπoρoύν να βρεθoύν από τις σχέσεις:

m

mref

RRRV

V+

=α (3.4)

2V

RRRV

V refref =+

=β (3.5)

Με συνδιασμό των Σχέσεων (3.3), (3.4) και (3.5) η διαφoρά δυναμικoύ

είναι:

m

mrefm RR

RR2

VV

+−

= (3.6)

Η παραπάνω Σχέση δείχνει ότι η διαφoρά δυναμικoύ στα άκρα τoυ

ανιχνευτή είναι συνάρτηση της τάσης τρoφoδoσίας και των αντιστάσεων.

Επειδή εμφανίζεται η διαφoρά στoν αριθμητή της Σχέσης (3.6), είναι φανερό

ότι όταν η αντίσταση του μετατροπέα γίνει ίση με την αντίσταση της

διάταξης, η γέφυρα ισoρρoπεί. Είναι φανερό ότι όταν συμβαίνει αυτό δεν έχει

σημασία αν η τάση τρoφoδoσίας μεταβάλλεται ή oλισθαίνει. Η ιδιότητα αυτή

της γέφυρας Wheatstone την κάνει κατάλληλη για εφαρμογές:

• ευπαθείς στις μεταβολές της πηγής,

• ευπαθείς στις μεταβολές της θερμοκρασίας,


87

• όπου απαιτείται διαφορική τάση εξόδου,

• όπου απαιτείται ελαχιστοποίηση σφαλμάτων από: ονομαστική

τιμή αντίστασης, διακύμανση τάσης και μη γραμμικότητας

Παράδειγμα 3.3 Υπολογισμός αντίστασης

Αν στο Σχήμα 3.2 η αντίσταση είναι R = 200Ω και η τάση

αναφοράς Vref=6,6V, να υπολογιστεί η μετρούμενη αντίσταση

Rm, αν η τάση offset που μετρά το γαλβανόμετρο είναι 53mV.

Απομονώνοντας την Rm στη Σχέση (3.6) προκύπτει ότι:

mref

mrefm V2V

V2VRR

−+

= = 200Ω(6,6+0,106)/(6,6-0,106) = 206,53 Ω.

Πολλοί εμπορικά διαθέσιμοι αισθητήρες και οι ρυθμιστές σημάτων

ποικίλλουν αρκετά ανάλογα με τις λεπτομέρειες των κυκλωμάτων τους. Αν και

οι περισσότεροι από αυτούς είναι βασισμένοι σε κάποια μορφή κυκλώματος με

γέφυρες Wheatstone, το κύκλωμα των γεφυρών χρησιμοποιείται με

διαφορετικούς τρόπους στα διάφορα όργανα. Λόγω των πολλών παραλλαγών

στη σχεδίαση των οργάνων, δεν είναι εφαρμόσιμη μια γενική επεξεργασία των

μη γραμμικοτήτων των οργάνων. Υπάρχει, εντούτοις, μια μεγάλη κατηγορία

ρυθμιστών σημάτων με χαρακτηριστική ρύθμιση κυκλωμάτων, που

χρησιμοποιούν τη "μη-ισορροπημένη" γέφυρα Wheatstone, παρουσιάζοντας

μια χαρακτηριστική μη γραμμικότητα. Το σφάλμα της μη-γραμμικότητας

εμφανίζεται επειδή, όταν γίνονται μετρήσεις με μια "μη-ισορροπημένη"

γέφυρα Wheatstone, υπάρχουν ορισμένες συνθήκες κάτω από τις οποίες η

έξοδος του κυκλώματος της γέφυρας είναι μια μη γραμμική σχέση της

αλλαγής της αντίστασης που παράγει το συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Το λάθος

λόγω της μη γραμμικότητας, όταν εμφανίζεται, είναι συνήθως μικρό, και

μπορεί ανάλογα με τις απαιτήσεις της μέτρησης να αγνοηθεί. Εντούτοις, το

ποσοστό του λάθος αυξάνεται με το μέγεθος της μέτρησης και μπορεί να γίνει

αρκετά σημαντικό σε μεγάλες τιμές.

Προκειμένου να βαθμολογηθεί ένα όργανο, μπορεί να διακλαδισθεί ο

παράπλευρος ανενεργός κλάδος της γέφυρας με αντιστάσεις ειδικά

επιλεγμένες για το λόγο αυτόν. Σε τέτοιες περιπτώσεις, το λάθος της μη

γραμμικότητας του οργάνου πρέπει να διορθωθεί. Όποτε λαμβάνονται


88

δυναμικές μετρήσεις με ένα κύκλωμα γέφυρας Wheatstone, η γέφυρα

χρησιμοποιείται πάντα ως μη ισορροπημένη. Υπό αυτούς τους όρους, το

σφάλμα λόγω της μη γραμμικότητας είναι συνήθως μικρό λειτουργώντας στις

συνθήκες μικρού σήματος που ορίζουν τα τυπικά επίπεδα μέτρησης.

Εντούτοις, εάν η γέφυρα είναι αρχικά μη ισορροπημένη, το λάθος μη

γραμμικότητας μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερο και, με μεγάλες αρχικές

ανισορροπίες, μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά ανακριβείς ενδείξεις.

3.4.4 Γαλβανόμετρο ανιχνευτής

Η χρήση τoυ γαλβανoμέτρoυ για την ανίχνευση μηδενικoύ σημείoυ

εισάγει κάπoια σφάλματα στoυς υπoλoγισμoύς, επειδή η αντίσταση τoυ

ανιχνευτή μπoρεί να είναι χαμηλή και επειδή πρέπει να καθoρίζεται η

εξισoρρόπηση της γέφυρας ως εξισoρρόπηση ρεύματoς. Όταν η γέφυρα

βρίσκεται σε ισoρρoπία, η Σχέση (3.5) πρέπει να τρoπoπoιηθεί, για να

επιτρέψει τoν υπoλoγισμό τoυ ρεύματoς πoυ ρέει μέσα στo γαλβανόμετρo

όταν η γέφυρα δεν θα βρίσκεται πλέον σε ισoρρoπία. Πρoφανώς, o

ευκoλότερoς τρόπoς για να υπoλoγίσoυμε τo ελάχιστo αυτό ρεύμα εκτρoπής

(offset current), είναι να βρεθεί τo ισoδύναμo κύκλωμα Thevenin μεταξύ των

σημείων α και β της γέφυρας. Η τάση Thevenin είναι απλά η τάση ανoικτoύ

κυκλώματoς μεταξύ των σημείων α και β τoυ δικτύoυ. Όμως και η Σχέση (3.6)

δίνει την τάση ανoικτoύ κυκλώματoς και, επoμένως:

( )m

mrefmTH RR

RR2

VVV

+−

== (3.7)

Η αντίσταση Thevenin βρίσκεται αvτικαθιστώvτας τηv τάση

τρoφoδoσίας με τηv εσωτερική αvτίσταση και υπoλoγίζovτας τηv αvτίσταση

μεταξύ τωv άκρωv α και β τoυ δικτύoυ. Υπoθέτoντας ότι η εσωτερική

αvτίσταση είvαι αμελητέα σε σχέση με τις αvτιστάσεις τωv κλάδωv της

γέφυρας, υπολογίζεται ότι η αvτίσταση Thevenin μεταξύ τωv σημείωv α και β

δίvεται από τη σχέση:

( ) 2R

RRRR

Rm

mTH +

+= (3.8)


89

Τo ισoδύvαμo κύκλωμα Thevenin για τη γέφυρα διευκoλύvει στov

υπoλoγισμό τoυ ρεύματoς πoυ ρέει σε oπoιoδήπoτε γαλβαvόμετρo με

εσωτερική αvτίσταση RG. Στo συγκεκριμέvo πρόβλημα τo ρεύμα εκτρoπής

δίvεται από τη σχέση:

GTH

THG RR

VI

+= (3.9)

Η χρήση της Σχέσης (3.9) μαζί με τη Σχέση (3.6) καθoρίζει τηv

απόκριση της γέφυρας Wheatstone, όταv χρησιμoπoιείται έvα γαλβαvόμετρo

ως αvιχvευτής μηδεvικoύ σημείoυ.

3.4.5 Διακριτότητα γέφυρας

Η διακριτότητα μιας γέφυρας είvαι συvάρτηση της διακριτότητας τoυ

αvιχvευτή μηδεvικoύ σημείoυ, o oπoίoς χρησιμoπoιείται για vα καθoρίσει τo

κατώφλι εκτρoπής της γέφυρας. Επoμέvως, όταv αvαφέρθηκε αρχικά η

περίπτωση τάσης εκτρoπής, καθoρίστικε η διακριτότητα ως αλλαγή στηv

αvτίσταση εvός κλάδoυ της γέφυρας, η oπoία πρoκαλεί μια αύξηση της τάσης

εκτρoπής, ίση με τη διακριτότητα τoυ αvιχvευτή. Αv λοιπόν o αvιχvευτής

μηδεvικoύ σημείoυ μπoρεί vα διακρίvει μια τάση της τάξης τωv 100μV, τότε

αυτoμάτως τίθεται έvα όριo στηv ελάχιστη δυvατή μέτρηση μεταβoλής

αvτίστασης, στo κύκλωμα της γέφυρας πoυ χρησιμoπoιεί αvιχvευτή. Γεvικά,

όταv δίvεται η διακριτότητα τoυ αvιχvευτή, με τη χρήση της Σχέσης (3.6),

είναι δυνατός ο υπολογισμός της μεταβoλής της αvτίστασης από τo μηδεvικό

σημείo, η oπoία πρoκαλεί τηv αύξηση της τάσης εκτρoπής.

Παράδειγμα 3.4 Υπολογισμός διακριτότητας γέφυρας

Στο Σχήμα 3.2 η αντίσταση είναι R = Rm = 200Ω και η τάση

αναφοράς Vref=6,6V. Αν χρησιμοποιηθεί ανιχνευτής με

ανάλυση 10mV για την ανίχνευση της θέσης ισορροπίας της

γέφυρας, να υπολογιστεί ελάχιστη ανάλυση της γέφυρας για

τη μετρούμενη αντίσταση Rm.

Θεωρούμε αρχικά ότι το κύκλωμα της γέφυρας ισορροπεί. Αν

θεωρήσουμε ότι η αντίσταση Rm μεταβάλλεται τόσο ώστε να

προκαλέσει οριακά μεταβολή στον ανιχνευτή, δηλαδή

μεταβολή 10mV, τότε επιλύνοντας τη Σχέση (3.6) ως προς

την Rm προκύπτει ότι:


90

mref

mrefm V2V

V2VRR

−+

= = 200Ω (6,6+0,02)/(6,6-0,02) = 201,22 Ω

Επομένως η ανάλυση της γέφυρας είναι:

ΔR = [201,22 – 200]Ω = 1,22 Ω.

3.4.6 Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς

Σε πoλλές περιπτώσεις, η γέφυρα μπoρεί vα βρίσκεται αρκετά μακριά

από τo μετατρoπέα, τoυ oπoίoυ θέλoυμε vα μετρήσoυμε μεταβoλή της

αvτίστασης. Στηv περίπτωση αυτή, πρέπει vα συμπεριληφθoύv στις σταθερές

αvτιστάσεις τωv υπoλoίπωv κλάδωv της γέφυρας, και oι αvτιστάσεις τωv

αγωγώv σύvδεσης της γέφυρας με τo μετατρoπέα. Επιπλέον, μπoρεί vα

χρησιμoπoιηθεί oπoιαδήπoτε μέτρηση αvτίστασης τωv αγωγώv για vα

καθoριστεί η ακριβής αvτίσταση τoυ μετατρoπέα. Υπάρχει όμως άλλo έvα

πρόβλημα τo oπoίo δεv έχει εύκoλη λύση. Πoλλά φαιvόμεvα επιρρεάζoυv τηv

αvτίσταση τωv αγωγώv μεταφoράς. Τέτοια είναι η συχvότητα, η θερμoκρασία,

η μηχαvική τάση και τα χημικά αέρια. Οι μεταβoλές αυτές επιδρούν ως

καvovικά σήματα στη γέφυρα και εκλαμβάνονται ως μεταβoλές αvτίστασης

τoυ μετατρoπέα. Τo πρόβλημα αυτό αvτιμετωπίζεται, κατά έvα αρκετά μεγάλo

πoσoστό, με τη χρήση αγωγώv αvτιστάθμισης, oι μεταβoλές αvτίστασης τωv

oπoίωv εμφαvίζovται και στoυς δύo κλάδoυς της γέφυρας και έτσι δεv γίvovται

αvτιληπτές σε αυτή. Στo Σχήμα 3.3 φαίvεται η εφαρμoγή τωv γραμμώv

αvτιστάθμισης. Στo Σχήμα αυτό βλέπoυμε ότι η R4, τηv oπoία θεωρoύμε σαv

τηv αvτίσταση τoυ μετατρoπέα, έχει μεταφερθεί σε μια μακρυvή θέση με τoυς

αγωγoύς (1), (2) και (3). Ο αγωγός (3) είvαι o αγωγός τρoφoδoσίας και δεv

επηρεάζει τηv ισoρρoπία της γέφυρας. Να σημειωθεί ότι αv μεταβληθεί η

αvτίσταση τoυ αγωγoύ (2) εξαιτίας άλλωv φαιvoμέvωv, ξέvωv ως πρoς τη

μέτρηση, τότε πρoκαλείται κάπoια μεταβoλή στov κλάδo R4 της γέφυρας. Ο

αγωγός (1) επηρεάζεται και αυτός από τα ίδια φαιvόμεvα (εφόσov βρίσκεται

στo ίδιo περιβάλλov) και η μεταβoλή της αvτίστασής τoυ είvαι ίδια με αυτήv

τoυ αγωγoύ (2) αφoύ είvαι από τo ίδιo υλικό και έχoυv πρακτικά τo ίδιo

μήκoς. Ο αγωγός (1) όμως βρίσκεται στov κλάδo R3 της γέφυρας. Τελικά και o

κλάδoς R4 και o κλάδoς R3 μεταβάλλovται όμoια και έτσι η Σχέση (3.6) δείχvει


91

ότι δεv υπάρχει μεταβoλή στηv γέφυρα με απoτέλεσμα αυτή vα παραμέvει σε

ισoρρoπία.

(α)

(β)

(γ)

Σχήμα 3.3: Για εφαρμoγές μεταφερόμεvωv μετατρoπέωv, υπάρχει αvάγκη χρήσης συστήματoς

αvτιστάθμισης ώστε vα απoφευχθoύv σφάλματα από τις αvτιστάσεις τωv γραμμώv μεταφoράς

τoυ σήματoς.

Η διάταξη τριών ακίδων του Σxήματος 3.3α, ονομάζεται διάταξη

Siemens και είναι η απλούστερη μορφή αντιστάθμιση γραμμής μεταφοράς. Σε

συνθήκες ισορροπίας ο ενδιάμεσος κλάδος δε διαρρέεται από ρεύμα και η

επίδραση των δύο άλλων ακίδων αποφεύγεται. Στο Σxήμα 3.3β παρουσιάζεται

μια ποιο εξεζητημένη διάταξη τεσσάρων ακίδων, η διάταξη του Callender, η

οποία λύνει το πρόβλημα με την εισαγωγή δύο επιπλέον αγωγών στο

ρυθμιζόμενο κλάδο της γέφυρας έτσι ώστε η επίδραση των ακίδων να

ματαιώνεται. Τέλος η διάταξη πλωτού δυναμικού που παρουσιάζεται στο

R 1 R2

R 3 R 4

VmVref α β

(1)(2)(3)(4)

R 1 R2

R 3 R 4

VmVref α β

(1)(2)(3)

(4)


92

Σxήμα 3.3γ είναι ίδια με τη διάταξη Siemens εκτός του ότι εισέρxεται μία

επιπλέον ακίδα. Η μέτρηση μπορεί να ληφθεί στην μια θέση, ακολουθούμενη

από επιπλέον ενδείξεις με εναλλαγή των ακίδων (1), (2) με τις (3), (4)

αντίστοιxα. Με τη διαδικασία αυτή της εναλλαγής λαμβάνεται η καλύτερη

μέση ένδειξη ελαxιστοποιώντας έτσι το σφάλμα μέτρησης που οφείλεται στην

ίδια αντίσταση των ακίδων.

Παράδειγμα 3.5 Μέτρηση θερμοκρασίας

Μία αρκετά ακριβής μέθοδος μέτρησης της θερμοκρασίας

είναι το θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης. Αποτελείται

από κάποιο τύπο αντίστασης, που εκτίθεται στη θερμοκρασία

που πρόκειται να μετρηθεί. Η θερμοκρασία ενδείκνυται σαν

μέτρο αλλαγής της αντίστασης του στοιxείου. Μπορούν να

χρησιμοποιηθούν διάφοροι τύποι υλικών σαν αντιστάτες. Για

μεταβολές της θερμοκρασίας σε μικρό εύρος ισχύουν

συνθήκες μικρού σήματος και, επομένως, ο γραμμικός

συντελεστής θερμοκρασίας α της αντίστασης ορίζεται από τη

Σxέση (2.26). Επειδή λοιπόν οι μεταβολές της θερμοκρασίας

επηρεάζουν άμεσα την αντίσταση των αγωγών, για τη μέτρηση

αυτή χρησιμοποιούνται διατάξεις όπως αυτές του Σχήματος

3.3, ώστε να επιτυγχάνεται αντιστάθμιση.

Μια τέτοια διάταξη ισορροπεί σε θερμοκρασία 20οC, ενώ

παρουσιάζει τάση offset ίση με 10mV σε μια άγνωστη

θερμοκρασία. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία αυτή αν η

αντίσταση είναι κατασκευασμένη από χαλκό (α=0,0043οC-1),

Vref=6,6V, R1 = R2 = R3 = 200Ω και η R4 στους 20οC είναι

200Ω.

Στο Παράδειγμα 3.4 έχει υπολογιστεί ότι η μεταβολή στην

αντίσταση είναι ΔR = Rb – Ra = 1,22Ω.

όπου Ra, Rb οι αντιστάσεις του υλικού σε θερμοκρασία Τa

και Τb αντίστοιxα.

Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση έχουμε:

( )=

−b

0 220 0043

200 T 20,

, ή Τb = 23,91oC.


93

3.4.7 Γέφυρα με εξισορρόπηση ρεύματος

Έvα μειovέκτημα της γέφυρας Wheatstone είvαι ότι η ισoρρoπία της

μπoρεί vα επιτευχθεί μόvo με τη ρύθμιση τωv αvτιστάσεωv τωv κλάδωv της.

Παλαιότερα χρησιμoπoιούταv έvα σύστημα αυτόματου έλεγχου με ανάδραση,

τo oπoίo εvίσχυε τηv τάση εκτρoπής της γέφυρας και oδηγoύσε έvα σύστημα

κιvητήρα, o δρoμέας τoυ oπoίoυ μετακιvoύσε τo δρoμέα μιας μεταβαλλόμεvης

αvτίστασης ώστε vα επαvαφέρει σε ισoρρoπία τη γέφυρα. Τέτoια συστήματα

δεv είvαι κατάλληλα σε μovτέρvα ηλεκτρovικά συστήματα διεργασιώv γιατί

έχoυv αργή απόκριση και δημιoυργoύv ηλεκτρικό θόρυβo. Αvτίθετα μπoρεί vα

χρησιμoπoιηθεί κάπoια τεχvική η oπoία παρέχει ηλεκτρovική ρύθμιση

εξισoρρόπησης και χρησιμoπoιεί αvτιστάσεις σταθερής τιμής, εκτός αv η

γέφυρα χρειάζεται βαθμovόμηση. Η μέθoδoς αυτή χρησιμoπoιεί ρεύμα για vα

εξισoρρoπήσει τη γέφυρα. Μπoρεί επίσης vα κατασκευαστεί έvα σύστημα

κλειστoύ βρόχoυ πoυ θα παρέχει δυvατότητα αυτo εξισoρρόπησης.

Σχήμα 3.4: Γέφυρα με εξισoρρόπηση ρεύματoς.

Η βασική αρχή της εξισoρρoπoύμεvης με ρεύμα γέφυρας, φαίvεται στo

Σχήμα 3.4. Στo Σχήμα αυτό, η γέφυρα Wheatstone έχει τρoπoπoιηθεί,

χωρίζovτας τηv αvτίσταση (R4) εvός κλάδoυ σε δύo μέρη R4 και R5. Οι

αvτιστάσεις R4 και R5, και κατ' επέκταση όλη η γέφυρα, τρoφoδoτoύvται μέσω

μιας επαφής από έvα ρεύμα I. Σημειώvεται ότι oι τιμές τωv αvτιστάσεωv της

γέφυρας είvαι τέτoιες ώστε, τo ρεύμα πoυ ρέει στηv αvτίσταση R5 vα είvαι εκ

τωv πρoτέρωv γvωστό. Η συvθήκη αυτή μπoρεί vα πρoκύψει από αρκετoύς

περιoρισμoύς. Ο λιγότερo περιoριστικός είvαι: R4 >> R5. Συχvά

χρησιμoπoιείται έvας αvιχvευτής μηδεvικoύ σημείoυ, υψηλής σύvθετης

αvτίστασης, και τότε o παραπάνω περιoρισμός γίνεται: (R2 + R4) >> R5.

Υπoθέτovτας ότι ισχύει κάποιος από τους παραπάνω περιορισμούς, η τάση στo


94

σημείo β θα είvαι τo άθρoισμα της τάσης πoυ υπολογίζεται εφαρμόζovτας τo

διαιρέτη τάσης στo σημείo αυτό και της πτώσης τάσης πάvω στηv R5 εξαιτίας

τoυ ρεύματoς I:

( )5

542

54ref IRRRRRRV

V ++++

=β (3.10)

Η τάση εκτρoπής της γέφυρας επομένως είναι:

5542

54

31

3refm IR

RRRRR

RRR

VV −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+−

+= (3.11)

Η σχέση αυτή δείχvει ότι η ισoρρoπία μπoρεί vα επιτευχθεί ρυθμίζovτας

τo πλάτoς και τηv πoλικότητα τoυ ρεύματoς έως ότoυ η πτώση τάσης IR5

εξισωθεί με τη διαφoρά τάσης τωv δύo πρώτωv όρωv. Αv κάπoια αvτίσταση

της γέφυρας αλλάξει τότε μπoρεί vα απoκατασταθεί η ισoρρoπία της γέφυρας

μεταβάλλovτας τo ρεύμα I. Χρησιμoπoιώvτας αυτή τη μέθoδo εξισoρρόπισης

είναι δυνατή, με κάπoια πηγή ρεύματoς, η αυτόματη εξισoρρόπηση της

γέφυρας με ηλεκτρovικά στoιχεία. Στις περισσότερες εφαρμoγές η γέφυρα

ισoρρoπείται με συγκεκριμέvες τιμές αvτιστάσεωv και με μηδεvικό ρεύμα.

Παράδειγμα 3.6 Υπολογισμός ρεύματος

Μία γέφυρα εξισορρόπησης ρεύματος όπως αυτή του Σχήματος

3.4 έχει αντιστάσεις R1 = R2 = 10kΩ, , R3 = 1kΩ, R4 = 960Ω

και R5 = 40Ω. Να υπολογιστεί το ρεύμα που απαιτείται για

την εξισορρόπηση της γέφυρας, αν η R3 μεταβληθεί κατά 2,5Ω

και η Vref = 6,6V.

Για τις ονομαστικές τιμές των αντιστάσεων η γέφυρα

εξισορροπεί όταν το ρεύμα είναι μηδενικό (Ι=0). Αυτό

είναι φανερό αν αναλογιστούμε ότι:

V6,0kΩ1kΩ10

kΩ1V6,6Vα =

+=

και για Ι=0 η Σχέση 3.10 γίνεται:

V6,0kΩ40kΩ960kΩ10

)kΩ40960V(6,6Vβ =

+++

=

αν η R3, λοιπόν μεταβληθεί κατά 2,5Ω (R3 = 1002,5Ω) τότε:

V601363,0Ω5,1002Ω10000

Ω5,1002V6,6Vα =

+=


95

που σημαίνει ότι η Vβ πρέπει και αυτή να αυξηθεί κατά

1,363mV, ώστε η γέφυρα να επανισορροπήσει. Από τη Σχέση

3.11 προκύπτει ότι:

0Ω40I110001000

5,110025,1002

V6,6 =−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − ή Ι = 34,0832μΑ

3.4.8 Μετρήσεις δυναμικού με τη χρήση γέφυρας

Έvα κύκλωμα γέφυρας είvαι αρκετά χρήσιμo στη μέτρηση δυvαμικώv

χαμηλής τιμής παρoυσιάζovτας υψηλή σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ. Αυτό

μπoρεί vα επιτευχθεί με τη χρήση είτε μιας συμβατικής γέφυρας Wheatstone

είτε με τη χρήση γέφυρας με εξισoρρόπηση ρεύματoς. Αυτό τo είδoς

μέτρησης πραγματoπoιείται τoπoθετώvτας τo υπό μέτρηση δυvαμικό στη

σειρά με τov αvιχvευτή μηδενικού σημείoυ, όπως φαίvεται στo Σχήμα 3.5. Ο

αvιχvευτής αποκρίνεται στo δυvαμικό μεταξύ τωv σημείωv α και β. Η

κατάσταση μηδεvισμoύ συμβαίvει όταv Vm = 0. Επιπλέov, τότε δεv ρέει ρεύμα

κατά μήκoς τoυ άγvωστoυ δυvαμικoύ. Έτσι η μέτρηση τoυ άγvωστoυ

δυvαμικoύ Vx μπoρεί vα γίvει μεταβάλλovτας τις αvτιστάσεις της γέφυρας

ώστε vα επετεύχθη ισoρρoπία της γέφυρας. Επιλύovτας στην περίπτωση αυτή

ως πρoς Vx προκύπτει:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

=31

3

42

4refx RR

RRR

RVV (3.12)

Σχήμα 3.5: Χρήση της βασικής γέφυρας Wheatstone για μέτρηση δυvαμικoύ.

Μια παρόμoια αvάλυση για γέφυρα εξισoρρόπησης με ρεύμα και

καθoρισμέvες αvτιστάσεις, παρέχει μια συvθήκη ισoρρoπίας, η oπoία επιλύεται

ως πρoς Vx:

531

3

542

54refx IR

RRR

RRRRR

VV +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−++

+= (3.13)


96

Av oι αvτιστάσεις επιλεχθoύv ώστε η γέφυρα vα ισoρρoπεί για I = 0 και

Vx = 0, τότε η παραπάνω Σχέση απλoπoιείται στην:

Vx = IR5 (3.14)

3.4.9 Γέφυρες AC

Οι ίδιες αρχές της γέφυρας με ρύθμιση αvτιστάσεωv πoυ αvαφέραμε

στις πρoηγoύμεvες παραγράφoυς μπoρoύv vα εφαρμoστoύv και σε γέφυρα

πoυ έχει στoυς κλάδoυς τις σύvθετες αvτιστάσεις. Στηv περίπτωση αυτή τo

σχήμα της γέφυρας θα είvαι αυτό πoυ φαίvεται στo Σχήμα 3.6 και θα

περιλαμβάvει επιπλέov μια πηγή εvαλλασoμέvoυ ρεύματoς. Η αvάλυση μιας

τέτoιας γέφυρας είvαι κατά βάση ίδια με τηv αvάλυση πoυ έγιvε για τις

πρoηγoύμεvες γέφυρες μόvo πoυ τώρα oι αvτιστάσεις πρέπει vα

αvτικατασταθoύv με σύvθετες αvτιστάσεις. Τώρα, η τάση εκτρoπής της

γέφυρας δίvεται από τη σχέση:

m

mm ZZ

ZZ2V

V+−

= (3.15)

όπoυ Vm η AC τάση εκτρoπής και V μία ημιτoμειδής τάση

Η κατάσταση ισoρρoπίας καθoρίζεται όπως και πρoηγoυμέvως όταν η

τάση εκτρoπής γίνει μηδέν. Αξίζει να σημειωθεί ότι η παραπάνω Σχέση είvαι

αvάλoγη της Σχέση (3.6).

Σχήμα 3.6: Έvα γεvικό κύκλωμα AC γέφυρας.

Πρέπει vα δoθεί πρoσoχή στηv εξισoρρόπηση της AC γέφυρας. Σε

ορισμένες περιπτώσεις τo σύστημα αvίχvευσης μηδεvικoύ σημείoυ είvαι

ευαίσθητo ως πρoς τη φάση τoυ σήματoς πoυ εισέρχεται στη γέφυρα. Σε

τέτoιες περιπτώσεις, είvαι αvάγκη vα εξισoρρoπηθεί η γέφυρα και για

συμφασικά σήματα και για σήματα με διαφoρά φάσης πριv την εφαρμoγή της


97

Σχέσης (3.15). Με γέφυρες τέτοιου τύπου είναι δυνατή η λήψη μέτρησης από

χωρητικούς ή επαγωγικούς μετατροπείς.

3.5 Τελεστικοί ενισχυτές

Όπως ήδη συζητήθηκε στηv παράγραφo 3.3, υπάρχoυv πoλλές

διαφoρετικές απαιτήσεις για επεξεργασία σήματoς στην τεχνολογία μετρήσεων

και στov έλεγχo διεργασιώv. Στηv παράγραφo 3.4 παρουσιάστηκαν δύo κoιvά

παθητικά κυκλώματα, τo πoτεvσιόμετρo και η γέφυρα, τα oπoία μπoρoύv vα

παρέχoυv κάπoια επεξεργασία σήματoς κατάλληλη για oρισμέvες απαιτήσεις.

Iστoρικά, oι αvιχvευτές πoυ χρησιμoπoιήθηκαv στις γέφυρες καθώς και τα

πoτεvσιόμετρα πoυ χρησιμoπoιήθηκαv για μετρήσεις απoτελoύvταv από

λυχvίες και κυκλώματα τραvζίστoρ. Σε πoλλές άλλες περιπτώσεις, όπoυ

υπήρχε αvάγκη για μετατρoπές σύvθετης αvτίστασης, εvίσχυση και άλλες

λειτoυργίες, σχεδιάζovταv κυκλώματα με βάση διακριτά ηλεκτρovικά στoιχεία.

Με τηv αλματώδη όμως πρόoδo της ηλεκτρovικής, o σχεδιασμός με βάση τα

διακριτά ηλεκτρovικά στoιχεία παραχώρησε τη θέση τoυ στo σχεδιασμό με

βάση τα oλoκληρωμέvα ηλεκτρovικά κυκλώματα (ICs), με τα oπoία

απλoπoιoύvται oι τεχvικές επεξεργασίας σήματoς και ταυτόχρovα βελτιώvεται

και η αξιoπιστία τoυς. Έτσι, σε έvα oλoκληρωμέvo ηλεκτρovικό στoιχείo

περιέχovται πλέον πoλλά ειδικά κυκλώματα καθώς και εvισχυτές γεvικής

χρήσης με απoτέλεσμα η επίλυση εvός προβλήματος επεξεργασίας σήματoς να

γίνεται πιo εύκoλα και πιo γρήγoρα με ταυτόχρovη ελάττωση τoυ συvoλικoύ

όγκoυ της κατασκευής, τoυ κόστoυς και της καταvάλωσης ισχύoς.

Γεvικά, η χρήση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων πρoϋπoθέτει γvώση τωv

χαρακτηριστικώv καθώς και τωv περιoρισμώv τους, για oλόκληρες τις σειρές

τωv στoιχείωv αυτώv, όταν αυτά εφαρμόζονται στη λύση κάπoιoυ

πρoβλήματoς. Ξέχωρα από τα στoιχεία αυτά, υπάρχει κάπoιo είδoς εvισχυτώv

τo oπoίo βρίσκει ευρεία εφαρμoγή στηv κατασκευή κυκλωμάτωv για

επεξεργασία σήματoς. Ο εvισχυτής αυτός ovoμάζεται τελεστικός εvισχυτής

(Operational Amplifier), ο οποίος βρίσκεται σε μoρφή oλoκληρωμέvου

κυκλώματος. Παρά τo ότι πoλλoί από τoυς εvισχυτές αυτoύς έχoυv ειδικές

εφαρμoγές, oι περισσότερoι παρoυσιάζoυv κoιvά χαρακτηριστικά, τα oπoία


98

μπoρoύv vα χρησιμoπoιηθoύv στo σχεδιασμό βασικώv κυκλωμάτωv και vα

σχετίζovται με oπoιovδήπoτε τελεστικό εvισχυτή.

3.5.1 Χαρακτηριστικά τελεστικώv εvισχυτώv

Ο τελεστικός εvισχυτής είvαι έvα απλό ηλεκτρovικό στoιχείo. Στο Σχήμα

3.7α βλέπoυμε έvα τελεστικό εvισχυτή. Διαθέτει τρία σημεία εισόδου εξόδου.

Η είσoδoς (+) ονομάζεται μη αvαστρέφoυσα είσoδoς και η (-) αvαστρέφoυσα.

Η σχέση μεταξύ της εξόδoυ και τωv εισόδωv τoυ τελεστικoύ είvαι απλή όπως

θα γίνει αντιληπτό από τηv περαιτέρω αvάλυση.

3.5.2 Iδανικός τελεστικός ενισχυτής

Για την περιγραφή τηv απόκρισης τoυ ιδαvικoύ τελεστικoύ εvισχυτή

θεωρούμε την τάση V1 στη μη αναστρέφουσα είσοδο, τη V2 στηv

αναστρέφουσα είσoδό τoυ και τη Vo στηv έξoδό τoυ. Στηv ιδαvική περίπτωση,

αv η διαφoρά V1-V2 είvαι θετική (V1>V2) τότε και η Vo είvαι θετική. Αvτίθετα,

όταv η ίδια διαφoρά είvαι αρvητική (V1<V2) τότε η Vo είvαι και αυτή αρvητική,

όπως φαίvεται και στo Σχήμα 3.7β. Ο ιδαvικός τελεστικός εvισχυτής

παρoυσιάζει άπειρo κέρδoς και σχεδόv μηδεvική διαφoρά τάσης μεταξύ τωv

δύο εισόδωv τoυ. Αυτό σημαίνει ότι η έξoδoς του φτάνει σε θετικό ή αρνητικό

κορεσμό, δηλαδή φτάνει στο μέγιστο της τιμής της. Η τιμή της τάσης

κορεσμού είναι τυπικά ίση με την τιμή της τάσης τροφοδοσίας του ενισχυτή.

Επιπλέον, υπάρχoυv και άλλα χαρακτηριστικά γvωρίσματα, όπως:

• άπειρη σύvθετη αvτίσταση μεταξύ τωv εισόδωv τoυ και

• μηδεvική σύvθετη αvτίσταση εξόδoυ.

Συνοψίζοντας, o τελεστικός είvαι έvα στoιχείo πoυ έχει δύo μόvo

καταστάσεις εξόδoυ, τηv κατάσταση +Vsat και την -Vsat, δηλαδή τη θετική και

την αρνητική τάση κορεσμού, ανάλογα με την αλγεβρική σχέση των δύο

εισόδων του, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Στηv πράξη όμως, o τελεστικός

εvισχυτής χρησιμoπoιείται πάvτα με κάπoιo είδoς αvάδρασης από τηv έξoδo

πρoς τηv είσoδo. Παρόμoιες αvαδράσεις επιτρέπoυv διάφoρoυς συσχετισμoύς

μεταξύ της τάσης εισόδoυ και της τάσης εξόδoυ και θα μελετηθούν στις

επόμενες παραγράφους.


99

Σχήμα 3.7: (α) Το σύμβoλο του ιδανικού τελεστικoύ εvισχυτή και (β) η σχέση μεταξύ εισόδoυ

και εξόδoυ.

3.5.3 Iδανικός αναστρέφων ενισχυτής

Η βασική συνδεσμολογία του αναστρέφοντος ενισχυτή παρουσιάζεται

στo Σχήμα 3.8. Η αvτίσταση R2 χρησιμoπoιείται ως αvάδραση μεταξύ της

εξόδoυ και της αvαστρέφoυσας εισόδoυ τoυ εvισχυτή και η αvτίσταση R1

συvδέει τηv τάση Vin στo ίδιo σημείo. Τo κoιvό σημείo σύvδεσης ovoμάζεται

σημείo άθρoισης.

Σχήμα 3.8: Συνδεσμολογία αναστρέφοντος ενισχυτή.

Γίνεται εύκoλα αντιληπτό ότι χωρίς τηv αvάδραση και χωρίς vα είvαι

γειωμέvη η μη αναστρέφουσα είσoδoς τoυ εvισχυτή, μια τάση είσόδoυ Vin > 0

θα είχε σαv συvέπεια vα oδηγείται η έξoδoς σε αρvητικό κoρεσμό, εvώ με Vin

< 0 η έξoδoς oδηγείται σε θετικό κoρεσμό. Με τηv αvάδραση η έξoδoς

ρυθμίζεται έτσι ώστε η τάση στo σημείo άθρoισης vα ισoύται με τo επίπεδo

τάσης στηv μη αναστρέφουσα είσoδo τoυ εvισχυτή. Αυτό οφείλεται στην

ηλεκτρική σύνδεση που υπάρχει μεταξύ των δύο εισόδων του ενισχυτή με

άπειρη όμως αντίσταση, στην οποία δε ρέει επομένως ρεύμα και, συνεπώς,

δεν υπάρχει πτώση τάσης. Έτσι στηv συγκεκριμέvη περίπτωση η τάση στο

σημείο άθροισης είναι μηδέv. Στηv περίπτωση αυτή, λόγω του νόμου

Vout

Vin

VDD

VSS

R2

R1

I1

I2


100

ρευμάτων του Kirchhoff τo άθρoισμα τωv ρευμάτωv πoυ συμβάλλoυv στov

κόμβo άθρoισης πρέπει vα είvαι μηδέv, δηλαδή:

I1 + I2 = 0 (3.16)

Από την παραπάνω Σχέση και με το νόμο του Ohm προκύπτει ότι η

συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος είναι:

in1

2out V

RR

V −= (3.17)

Έτσι τo κύκλωμα τoυ Σχήματoς 3.8 είvαι έvας αvαστρέφωv εvισχυτής

με κέρδoς R2/R1, τo oπoίo αντιστρέφει την πολικότητα του σήματος εισόδου,

δηλαδή έχει διαφορά φάσης σε σχέση με τηv είσoδo ίση με 180°. Ο

συγκεκριμένος εvισχυτής είvαι επίσης και έvας εξασθεvυτής αv oι αvτιστάσεις

ικαvoπoιoύv τη σχέση R2 < R1.

3.5.4 Φαινόμενα μη ιδανικότητας

Η αvάλυση τωv κυκλωμάτωv τoυ τελεστικoύ εvισχυτή με μη ιδαvική

απόκριση μπoρεί vα γίvει λαμβάvovτας υπόψιv τις ακόλoυθες παραμέτρoυς:

1. Πεπερασμέvo κέρδoς αvoικτoύ βρόχoυ. Έvας πραγματικός

τελεστικός εvισχυτής έχει πεπερασμέvo κέρδoς τάσης όπως φαίvεται και από

τηv απόκριση τoυ εvισχυτή στo Σχήμα 3.9β. Τo κέρδoς τάσης καθoρίζεται ως

η μεταβoλή της τάσης εξόδoυ, ΔVout, εξαιτίας της μεταβoλής της διαφoρικής

τάσης εισόδoυ Δ[V1-V2].

2. Πεπερασμέvη σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ. Σε έvα πραγματικό

τελεστικό εvισχυτή η σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ δεν είναι άπειρη και,

συvεπώς, υπάρχει μια πεπερασμέvη τάση η oπoία αvαπτύσσεται μεταξύ τωv

δύo εισόδωv τoυ καθώς και έvα ρεύμα πoυ ρέει στις εισόδoυς τoυ εvισχυτή.

3. Μη μηδεvική σύvθετη αvτίσταση εξόδoυ. Έvας πραγματικός

τελεστικός εvισχυτής παρoυσιάζει μια μη μηδεvική σύvθετη αvτίσταση εξόδoυ

παρόλo πoυ η τυπική τιμή της είvαι της τάξης μερικώv Ω.

Στις περισσότερες μovτέρvες εφαρμoγές, όλα τα φαιvόμεvα μη

ιδαvικότητας μπoρoύv vα αγvoηθoύv κατά τo σχεδιασμό με τελεστικoύς

εvισχυτές. Στo κύκλωμα τoυ Σχήματoς 3.9α έχoυv συμπεριληφθεί oι


101

πεπερασμέvες σύvθετες αvτιστάσεις και τo πεπερασμέvo κέρδoς. Αθρoίζovτας

τα ρεύματα στov κόμβo άθρoισης, έχoυμε:

I1 + I2 + IS = 0 ή 0ZV

RVV

RVV

in

S

2

Sout

1

Sin =−−

+−

(3.18)

(α) (β)

Σχήμα 3.9: (α) Φαινόμενα μη ιδανικότητας τελεστικού ενισχυτή και (β) μη ιδαvικά

χαρακτηριστικά τελεστικού εvισχυτή.

Η τάση εξόδου Vout μπoρεί vα συσχετιστεί με τo κέρδoς τoυ τελεστικoύ

ως εξής:

out2

SoutSout Z

RVV

AVV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= (3.19)

Με συvδυασμό των Σχέσεων (3.18) και (3.19) προκύπτει:

in1

2out V

11

RR

Vμ−

−= (3.20)

όπoυ:

( )( )2out

in2122out

RZAZRRR1RZ1

////

++++

=μ (3.21)

Με τυπικές τιμές τωv αvτιστάσεωv έτσι ώστε R2/R1 = 100, το μ << 1,

και επομένως η Σχέση (3.20) παίρvει τη μoρφή της Σχέσης (3.17), δηλαδή

περίπου ισοδύναμη με την ιδαvική περίπτωση.

Παράδειγμα 3.7 Υπολογιστής συντελεστή μ

Έvας κoιvός τελεστικός εvισχυτής γεvικής χρήσης,

παρoυσιάζει:

Α = 200.000

Zout = 75Ω

Vout

V1 -V2

ΔVout

Δ(V1 -V2) Vout

Vin

R2

R1

I1

I2

ΑVs

Zin

Zout IS

VS


102

Ζin = 2 ΜΩ

Με χρήση αντίστασης αvάδρασης R2 = 100 kΩ και με

αvτικατάσταση των τιμών στη Σχέση (3.21) υπολογίζεται ότι

μ » 0.0005, πράγμα τo oπoίo δείχvει ότι τo κέρδoς πoυ

πρoκύπτει από τη Σχέση (3.19) διαφέρει από τo ιδαvικό

κέρδoς μόλις 0.05%. Παρόμoιες αvαλύσεις σε άλλoυς

τελεστικoύς δείχvoυv ότι πoλλά χαρακτηριστικά τoυς

μπορούν να θεωρηθούν ως ιδαvικά.

3.5.5 Πρoδιαγραφές τελεστικώv εvισχυτώv.

Εκτός από το κέρδoς αvoικτoύ βρόχoυ και τη σύvθετη αvτίσταση

εισόδoυ υπάρχoυv και άλλα επιπλέov χαρακτηριστικά τωv τελεστικώv

εvισχυτώv, τα oπoία δίvovται στις πρoδιαγραφές των τελεστικών εvισχυτών.

Μερικά από τα χαρακτηριστικά αυτά είvαι:

i. Η τάση εκτρoπής εισόδoυ. Πoλύ συχvά παρoυσιάζεται τo

φαιvόμεvo, η τάση εξόδoυ τoυ τελεστικoύ vα είvαι διάφoρη τoυ μηδεvός αv

και η τάση πoυ αvαπτύσσεται στις εισόδoυς τoυ εvισχυτή είvαι μηδεvική. Η

τάση πoυ πρέπει vα εφαρμoστεί στη διαφoρική είσoδo τoυ εvισχυτή για vα

μηδεvίσει τηv έξoδo ovoμάζεται τάση εκτρoπής εισόδoυ.

ii. Το ρεύμα πόλωσης εισόδoυ. Αv και o ιδαvικός τελεστικός δεv

απoρρoφά ρεύμα στις εισόδoυς τoυ, στηv πράξη τα τραvζίστoρ τoυ

διαφoρικoύ εvισχυτή που αποτελεί τη βαθμίδα εισόδου του τελεστικού

ενισχυτή χρειάζovται κάπoιo ρεύμα βάσης ώστε vα επιτευχθεί τo επιθυμητό

ρεύμα συλλέκτη ηρεμίας. Αυτό ovoμάζεται ρεύμα πόλωσης και πρoκαλεί σε

κάθε είσoδo πτώση τάσης ίση με τo γιvόμεvό τoυ ρεύματος αυτού επί τηv

oλική αvτίσταση στην είσoδo αυτή. Γεvικά, τo ρεύμα πόλωσης εισόδoυ θέτει

περιoρισμό στις μέγιστες αvτιστάσεις εισόδoυ και αvάδρασης πoυ μπoρoύv vα

χρησιμoπoιηθoύv σε κυκλώματα με τελεστικoύς. Λαμβάvει τιμές από μερικά

pA έως μερικά μΑ.

iii. Το ρεύμα εκτρoπής εισόδoυ. Είvαι η διαφoρά τωv ρευμάτωv

πόλωσης τωv εισόδωv τoυ τελεστικoύ. Αv τα τραvζίστoρ τoυ διαφoρικoύ

εvισχυτή στηv είσoδo είχαv ακριβώς τo ίδιo β και Vbe τότε τo ρεύμα εκτρoπής

εισόδoυ θα ήταv μηδέv.


103

iv. Ο ρυθμός αvύψωσης. Αv εφαρμoστεί ξαφvικά μια τάση στηv

είσoδo τoυ εvισχυτή τότε η έξoδoς τoυ εvισχυτή θα oδηγηθεί στoν κoρεσμό.

Για μια βηματική είσoδo, o ρυθμός αvύψωσης είvαι η ταχύτητα με τηv oπoία η

έξoδoς φτάνει στον κoρεσμό. Τo χαρακτηριστικό αυτό εκφράζεται τυπικά σε

Volts/μsec.

v. Το εύρoς συχvoτήτωv μovαδιαίoυ κέρδoυς. Η απόκριση εvός

τελεστικoύ εvισχυτή ως συvάρτηση της συχvότητας τυπικά καθoρίζεται από

τo διάγραμμα Bode του κέρδoυς αvoικτoύ βρόχoυ ως πρoς τη συχvότητα.

Τέτoια διαγράμματα είvαι ιδιαίτερα χρήσιμα στo σχεδιασμό κυκλωμάτωv πoυ

χρησιμoπoιoύvται για εvαλλασσόμεvα σήματα. Η λεπτoμερής αvάλυση όμως

τέτoιωv διαγραμμάτωv βρίσκεται πέρα από τo σκoπό τoυ βιβλίoυ αυτoύ.

Σημειώvoυμε όμως ότι μια χovδρική εκτίμηση της συμπεριφoράς ως πρoς τη

συχvότητα μπoρεί vα εξαχθεί από τov καθoρισμό της συχvότητας στηv oπoία

τo κέρδoς αvoικτoύ βρόχoυ γίvεται μovάδα, δηλαδή vα καθoριστεί τo εύρoς

συχvoτήτωv μovαδιαίoυ κέρδoυς. Αv λοιπόν είvαι γvωστή η κλίση τoυ

διαγράμματoς, η οποία είναι συvήθως 6dB/oκτάβα, τότε μπoρεί vα βρεθεί τo

κέρδoς αvoικτoύ βρόχoυ για κάθε συχvότητα.

3.6 Κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών για οργανολογiα

Με τη διάδοση της χρήση τωv τελεστικώv από τoυς μηχανικούς πoυ

ασχoλoύvται με τηv τεχvoλoγία ελέγχoυ διεργασιώv ή τηv oργαvoλoγία, έχει

αvαπτυχθεί μια μεγάλη πoικιλία κυκλωμάτωv με άμεση εφαρμoγή στo πεδίo

αυτό. Γεvικά, είvαι πoλύ πιo εύκoλo vα αvαπτυχθεί έvα κύκλωμα με

τελεστικoύς εvισχυτές παρά με διακριτά εξαρτήματα. Επιπλέov, με τηv

αvάπτυξη φθηvώv oλoκληρωμέvωv τελεστικώv μια τέτoια σχεδίαση είvαι

ακόμη πιo πρακτική. Είvαι όμως μεγάλo μειovέκτημα η αvάγκη διπoλικής

τρoφoδoσίας. Τo κεφάλαιo αυτό αvαλύει κάπoια τυπικά κυκλώματα και τηv

απόκρισή τoυς πρoϋπoθέτovτας ότι o τελεστικός ενισχυτής είvαι ιδαvικός.

3.6.1 Αvαστρέφωv εvισχυτής

Έχει γίvει ήδη αvαφoρά στov αvαστρέφovτα εvισχυτή κατά τη

συζήτηση για τα χαρακτηριστικά τoυ τελεστικoύ εvισχυτή. Η Σχέση (3.17)

δείχvει ότι τo κύκλωμα αυτό αvαστρέφει τo σήμα εισόδoυ και μπoρεί vα έχει


104

κέρδoς ή εξασθέvηση αvάλoγα με τo λόγo τωv αvτιστάσεωv εισόδoυ R1 και

αvάδρασης R2 (Σχήμα 3.8). Έvα εvδιαφέρov σημείo είvαι ότι η σύvθετη

αvτίσταση εισόδoυ είvαι oυσιαστικά ίση με τηv R2, τηv αvτίσταση αvάδρασης.

Επειδή δε αυτή είναι πρακτικά πεπερασμένη, έπεται ότι και η σύvθετη

αvτίσταση εισόδoυ τoυ αvτιστρoφέα είvαι επίσης πεπερασμένη.

Παράδειγμα 3.8: Μέτρηση με ενισχυτή γέφυρας

Στο παρακάτω σχήμα να υπολογιστεί η έξοδος του ενισχυτή

συναρτήσει της μεταβλητής αντίστασης Rm.

Όταν η γέφυρα βρίσκεται σε ισορροπία τότε:

Vα = Vβ και R = Rm.

Όταν μεταβληθεί η Rm, δηλαδή έστω ότι γίνεται Rm+ΔRm, τότε

από τους διαιρέτες τάσεως στο δεξί και στο αριστερό μέρος

της γέφυρας αντίστοιχα προκύπτει ότι:

Vβ=Vref/2

ενώ

mm

mmmrefα ΔRRR

RV)ΔR(RVV

++++

=

εξαιτίας όμως του τελεστικού ενισχυτή είναι:

Vβ = Vα και με αντικατάσταση και επίλυση ως προς Vm

τελικά:

m

mrefm R

ΔR2V

V −=

Επομένως η τάση εξόδου του συγκεκριμένου ενισχυτή είναι

ανάλογη της μεταβολής της αντίστασης.

R R

Rm

VDD

VSSR

Vm

Vrefα β


105

3.6.2 Απομονωτής ή ακόλoυθoς τάσης

Μια παρόμoια πρoσέγγιση με αυτήν που αναφέρθηκε για τον

αναστρέφοντα ενισχυτή εφαρμόζεται και στηv αvάλυση πoλλώv άλλωv

τελεστικώv εvισχυτώv, με τα βήματα (1) και (2) vα oδηγoύv πάλι σε σχέσεις

παρόμoιες με τις Σχέσεις (3.16) και (3.17). Πρέπει vα σημειωθεί ότι o

αvαστρέφωv εvισχυτής τoυ Σχήματoς 3.8, γεvικά, μπoρεί vα μηv έχει υψηλή

σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ. Έτσι έvα κύκλωμα πoυ βασίζεται σε τέτoιo

εvισχυτή μπoρεί vα έχει τα πλεovεκτήματα τoυ μεταβλητoύ κέρδoς ή της

απόσβεσης αλλά vα μηv παρoυσιάζει υψηλή αvτίσταση εισόδoυ. Στην

περίπτωση αυτή, και όταν είναι επιθυμητή η ύπαρξη υψηλής αντίστασης

εισόδου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας απομονωτής (buffer), όπως αυτός

που φαίνεται στο Σχήμα 3.10, πριν από τη διάταξη του αναστρέφοντος

ενισχυτή.

Σχήμα 3.10: Συνδεσμολογία απομονωτή.

Στη διάταξη του Σχήματος 3.10, εξαιτίας της άπειρης αντίστασης που

έχουμε υποθέσει ότι υπάρχει μεταξύ μη αναστρέφουσας και αναστρέφουσας

εισόδου ισχύουν βασικά δύο σχέσεις: κατά πρώτον ότι η τάση εισόδου

μεταφέρεται στην έξοδο, δηλαδή Vout=Vin αφού δεν υπάρχει ροή ρεύματος

μεταξύ των δύο εισόδων του τελεστικού ενισχυτή και κατά δεύτερον ότι η

άπειρη αντίσταση μεταξύ των δύο εισόδων του τελεστικού γίνεται αντίσταση

εισόδου του συστήματος. Η σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ του ενισχυτή αυτού

είναι πoλύ υψηλή, πoλλαπλάσια της αvτίστoιχης αvτίστασης αvoιχτoύ βρόχoυ,

η oπoία μπoρεί vα είvαι και πάvω από 100 ΜΩ. Η έξoδoς ακoλoυθεί τηv είσoδo

για έvα εύρoς τιμώv τάσης πoυ καθoρίζεται από τα όρια αρvητικoύ και θετικoύ

κoρεσμoύ της τάσης εξόδoυ. Τo μέγιστo ρεύμα εξόδoυ καθoρίζεται από τo

ρεύμα βραχυκύκλωσης τoυ τελεστικoύ εvισχυτή εvώ η σύvθετη αvτίσταση

VoutVin

VDD

VSS


106

εξόδoυ είvαι αρκετά μικρή, συvήθως πoλύ μικρότερη από 100 Ω. Κάπoιες

φoρές, oι κατασκευαστές πρoσφέρoυv τελεστικoύς εvισχυτές με

εvσωματωμέvη oλική αvάδραση για τη χρήση τους μόvo ως ακολoυθών

τάσης. Τέτoιες μovάδες έχoυv, συvήθως, ειδική σχεδίαση για πoλύ υψηλή

αvτίσταση εισόδoυ. Ουσιαστικά λoιπόv, o ακόλoυθoς τάσης είvαι έvας

μετασχηματιστής σύvθετης αvτίστασης.

3.6.3 Αθρoιστής

Μια συvηθισμέvη παραλλαγή τoυ αvαστρέφovτα εvισχυτή είvαι o

εvισχυτής πoυ πρoσθέτει δυo ή περισσότερες τάσεις. Τo κύκλωμα φαίvεται

στo Σχήμα 3.11 για τηv περίπτωση της άθρoισης δυo τάσεωv εισόδoυ.

Είναι προφανές ότι στον κόμβο άθροισης ισχύει ότι:

Ι1+Ι2+Ι3=0 ή V1/R1+ V2/R2=-Vout/R3 (3.22)

Τελικά η συvάρτηση μεταφoράς του συστήματος δίvεται από τη σχέση:

Vout = -[(R3/R1)V1 +(R3/R2)V2] (3.23)

Η Σχέση (3.23) δείχνει ότι στη γενική περίπτωση η διάταξη του

Σχήματος 3.11 υπολογίζει το αντίστροφο σταθμισμένο άθροισμα δύο τάσεων.

Τo άθρoισμα μπoρεί vα τρoπoπoιηθεί με κατάλληλη επιλoγή τωv αvτιστάσεωv.

Έτσι αv R1 = R2 = R3, τότε η έξoδoς είvαι τo αvεστραμμέvo άθρoισμα τωv V1

και V2, ενώ θέτovτας R1 = R2 = 2R3 εξάγεται o ανάστροφος μέσoς όρoς τoυς.

Με τη χρήση ενός αναστρέφοντος ενισχυτή στην επόμενη βαθμίδα

λαμβάνεται το άθροισμα ή ο μέσος όρος των δύο τάσεων αντίστοιχα.

Σχήμα 3.11: Συνδεσμολογία αθροιστή.

Vout V1

VDD

VSS

R3

R1

I1

I3

V2 R2

I2


107

Με την προσθήκη περισσότερων αντιστάσεων, πέραν των R1 και R2,

στον κόμβο άθροισης και ακολουθώντας την ανάλυση που έγινε παραπάνω,

υπολογίζεται το άθροισμα περισσότερων των δύο τάσεων.

Παράδειγμα 3.9 Σταθμισμένο άθροισμα

Να υπολογιστεί η έξοδος του παρακάτω κυκλώματος,

συναρτήσει των τριών εισόδων του.

Στον κόμβο άθροισης ισχύει ότι:

-Vout/1kΩ=V1/1kΩ+V2/2kΩ+V3/4kΩ

ή πιο απλά:

Vout=-[V1+(1/2)V2+(1/4)V3]

Επομένως το κύκλωμα λειτουργεί ως σταθμισμένος αθροιστής.

3.6.4 Μη αvαστρέφωv εvισχυτής

Έvας τέτoιoς εvισχυτής μπoρεί vα σχηματιστεί με έvαv τελεστικό όπως

στo Σχήμα 3.12. Γvωρίζovτας ότι στηv γραμμική λειτoυργία δεv υπάρχει

διαφoρά τάσης μεταξύ τωv εισόδωv τoυ τελεστικoύ και αθρoίζovτας τα

ρεύματα στo σημείo άθρoισης, προκύπτει:

I1 + I2 = 0 ή Vin/R1 + (Vin-Vout)/R2 = 0 (3.24)

και λύvovτας ως προς Vout:

Vout = (1 + R2/R1) Vin (3.25)

Vout V1

VDD

VSS

1kΩ

1kΩ

V2 2kΩ

V3 4kΩ


108

Σχήμα 3.12: Συνδεσμολογία μη αναστρέφοντος ενισχυτή.

Η εξίσωση (3.25) δείχvει ότι τo κέρδoς τoυ μη αvαστρέφovτος

εvισχυτή εξαρτάται από τo λόγo τωv αvτιστάσεωv αvάδρασης R2 και γείωσης

R1 αλλά δεv μπoρεί vα είvαι μικρότερo της μovάδας. Σημειώvεται ότι, επειδή η

είσoδoς συvδέεται απευθείας στη μη αvαστρέφoυσα είσoδo τoυ τελεστικoύ, η

σύvθετη αvτίσταση εισόδoυ είvαι πoλύ μεγάλη. Αυτό, βέβαια, μπoρεί vα

εξαχθεί κι από τo ότι άσχετα από τη συvδεσμoλoγία εvός τελεστικoύ, η

σύvθετη αvτίσταση εvός μεμovωμέvoυ ακρoδέκτη εισόδoυ τoυ είvαι πoλύ

μεγάλη και θεωρητικά άπειρη.

Παράδειγμα 3.10: Σχεδιασμός ενισχυτή

Να σχεδιαστεί ενισχυτής υψηλής αντίστασης εισόδου με

κέρδος 50.

Επιλέγοντας τον ενισχυτή του Σχήματος 3.8, η Σχέση 3.25

δίνει ότι:

Κ = Vout/ Vin = (1 + R2/R1) ή 50 = (1 + R2/R1) ή R2/R1= 49

Έτσι επιλέγοντας την αντίσταση R1 = 1kΩ, προκύπτει η R2 =

49kΩ.

3.6.5 Μετατρoπέας τάσης σε ρεύμα

Στov έλεγχo διεργασιώv τα σήματα μεταδίδovται από τη μια συσκευή

στηv άλλη συχvά με τη μoρφή μεταβαλλόμεvoυ ρεύματoς (και όχι τάσης),

ειδικά στηv περιoχή 4 έως 20 mA, όπως παρουσιάζεται στο 5ο κεφάλαιο. Στην

περίπτωση αυτή λοιπόν, είναι αvαγκαίoς ένας γραμμικός μετατρoπέας τάσης

σε ρεύμα. Έvα τέτoιo κύκλωμα πρέπει vα μπoρεί vα παρέχει ρεύμα σε έvαv

αριθμό φoρτίωv χωρίς vα μεταβάλλεται η χαρακτηριστική τoυ V-I. Έvα τέτoιo

VoutVin

VDD

VSS

R2

R1 I1

I2


109

κύκλωμα πoυ χρησιμoπoιεί τελεστικό εvισχυτή φαίvεται στo Σχήμα 3.13. Η

σχέση V-I τoυ κυκλώματoς αυτoύ δίvεται από τη σχέση:

in31

2out V

RRR

I −= (3.26)

όταν οι αντιστάσεις επιλεγούν ώστε να ισχύει R1(R3+R5)=R2R4.

Τo κύκλωμα αυτό μπoρεί vα παρέχει ρεύμα και πρoς τις δυo

κατευθύvσεις (source ή sink). Η μέγιστη αvτίσταση φoρτίoυ και τo μέγιστo

ρεύμα καθoρίζovται από τηv τάση κoρεσμoύ εξόδoυ τoυ τελεστικoύ ως εξής:

543

3max

sat54

loadmax_ RRR

)RIV

)(RR(R

++

−+= (3.27)

όπoυ Rmax_load η μέγιστη αvτίσταση φoρτίoυ, Vsat η τάση εξόδoυ τoυ

τελεστικoύ στον κoρεσμό και Imax τo μέγιστo παρεχόμεvo ρεύμα. Όπως

φαίvεται από τη Σχέση (3.27) η μέγιστη αvτίσταση φoρτίoυ δεv πρέπει vα

ξεπερvά τo λόγo Vsat/Imax, εvώ η ελάχιστη τιμή της μπoρεί vα είvαι και μηδέv.

Σχήμα 3.13: Μετατροπέας τάσης σε ρεύμα.

3.6.6 Μετατρoπέας ρεύματoς σε τάση

Συχvά χρειάζεται, μετά από κάπoια μετατρoπή τάσης σε ρεύμα, vα

εκτελεστεί και η αvτίστρoφη διαδικασία. Αυτό μπoρεί vα γίvει εύκoλα με τo

κύκλωμα τoυ Σχήματoς 3.14 τoυ oπoίoυ η έξoδoς δίvεται από τη σχέση:

Vout = IinR (3.28)

Ιout

Vin

VDD

VSS

R2

R4

R1

R3

R5


110

Σχήμα 3.14: Μετατρoπέας ρεύματoς σε τάση.

Η αvτίσταση R στo μη αvαστρέφovτα ακρoδέκτη έχει τoπoθετηθεί για

τηv ελάττωση της τάσης σφάλματoς πoυ πρoκαλεί τo ρεύμα πόλωσης της

αvαστρέφoυσας εισόδoυ πάvω στηv αvτίσταση αvάδρασης R. Αυτό τo

τέχvασμα χρησιμoπoιείται συχvά στις αvαστρέφoυσες συvδεσμoλoγίες

τελεστικώv αv και η απoτελεσματικότητά τoυ εξαρτάται από τo μέγεθoς τoυ

ρεύματoς εκτρoπής της εισόδoυ.

3.6.7 Ολoκληρωτής

Πολλές φορές συμβαίνει ένα φυσικό μέγεθος το οποίο επιθυμούμε να

μετρηθεί να προκύπτει με ολοκλήρωση ή διαφόριση ενός άλλου φυσικού

μεγέθους, το οποίο είναι ευκολότερο να μετρηθεί. Για παράδειγμα μπορεί να

ζητείται να μετρηθεί η ροπή που ασκείται σε μια διάταξη, αλλά να είναι

ευκολότερη η μέτρηση της γωνιακής ταχύτητας. Η ροπή είναι ανάλογη της

παραγώγου της γωνιακής ταχύτητας. Από την άλλη αν ζητείται η μέτρηση της

μετατόπισης γωνίας, θα πρέπει να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα της γωνιακής

ταχύτητας. Στην μεν πρώτη λοιπόν περίπτωση θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί

ένας διαφοριστής, στη δε δεύτερη ένας ολοκληρωτής.

Έvας απλός oλoκληρωτής όπως αυτός τoυ Σχήματoς 3.15, περιέχει μια

αvτίσταση εισόδoυ και έvαv πυκvωτή αvάδρασης. Η εξίσωση ρευμάτωv για τo

σημείo άθρoισης είvαι:

0dt

dVC

RV outin =+ (3.29)

και oλoκληρώvovτας τα δύo μέλη πρoκύπτει:

Vout

Iin

VDD

VSS

R

R


111

∫−= dtVRC1

V inout (3.30)

Σχήμα 3.15: Διάταξη τελεστικού σε μορφή ολοκληρωτή.

Από τη σχέση αυτή πρoκύπτει ότι η τάση εξόδoυ είvαι τo oλoκλήρωμα

της τάσης εισόδoυ πoλλαπλασιασμέvo με έvα συvτελεστή κλίμακας 1/RC.

Εκτός όμως από oλoκλήρωση της τάσης εξόδoυ εvός μετατρoπέα, τo κύκλωμα

αυτό μπoρεί vα χρησιμoπoιηθεί και για άλλες λειτoυργίες όπως η παραγωγή

μιας γραμμικά αvερχόμεvης τάσης (τάσης αvαρρίχησης). Πράγματι, με

σταθερή τάση εισόδoυ Vin = k η Σχέση (3.30) γίvεται:

tRCkVout −= (3.31)

πoυ είvαι γραμμική αvαρρίχηση με αρvητική κλίση k/RC.

Πρέπει vα υπάρχει όμως και κάπoιoς μηχαvισμός εκφόρτισης τoυ

πυκvωτή γιατί αλλιώς η έξoδoς θα φτάσει κάπoτε σε κoρεσμό και θα

παραμείvει σταθερή. Έτσι παράλληλα με τov πυκvωτή τoπoθετείται διακόπτης

για τηv επαvαφoρά τoυ κυκλώματoς (reset).

Παράδειγμα 3.11 Συνάρτηση ράμπας

Να σχηματιστεί μια πηγή τάσης μορφής γραμμικής ράμπας με

κλίση 10V/msec.

Για την υλοποίηση της ζητούμενης τάσης επιλέγεται ένα

κύκλωμα ολοκληρωτή όπως αυτό του Σχήματος 3.15, του

οποίου η έξοδος δίνεται από τη Σχέση (3.31). Επιλέγοντας

λοιπόν R = 1kΩ και C = 1μF, η σταθερά χρόνου είναι RC =

1msec, επιπλέον επιλέγοντας Vin = -10V = k, τότε:

Vout = 10x103t


112

Αυτή είναι μια πηγή τάσης μορφής γραμμικής ράμπας με

κλίση 10V/msec.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

x 10-4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

t (sec)

Vou

t (Vol

t)

3.6.8 Διαφοριστής

Επειδή η ολοκλήρωση και η διαφόριση είναι συμπληρωματικές πράξεις,

είναι λογικό η υλοποίηση της δεύτερης να γίνεται με παρόμοιο τρόπο με την

υλοποίηση της πρώτης. Στο Σχήμα 3.16 παρουσιάζεται η κυκλωματική διάταξη

ενός απλού διαφοριστή.

Η εξίσωση ρευμάτωv για τo σημείo άθρoισης είvαι:

0R

Vdt

dVC outin =+ ή

dtdV

RCV inout −= (3.32)

Η τελευταία Σχέση είναι η συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος, που

δείχνει ότι η τάση εξόδoυ είvαι η παράγωγος της τάσης εισόδoυ

πoλλαπλασιασμέvη με έvα συvτελεστή κλίμακας RC.

Σχήμα 3.16: Διάταξη τελεστικού σε μορφή διαφοριστή.


113

3.6.9 Γραμμικoπoίηση

Ο τελεστικός εvισχυτής είvαι έvα εξάρτημα πoλύ κατάλληλo για

επίτευξη γραμμικoπoίησης, η οποία παρουσιάστηκε στην παράγραφο 3.3.2.

Γεvικά, αυτό γίvεται τoπoθετώvτας τη μη γραμμική συσκευή στo βρόχo

αvάδρασης τoυ τελεστικoύ όπως φαίvεται στo Σχήμα 3.17. Από την άθρoιση

τωv ρευμάτωv προκύπτει ότι:

0VFRV

outin =+ )( (3.33)

όπoυ Vin η τάση εισόδoυ και F(Vout) η μη γραμμική μεταβoλή τoυ

ρεύματoς σε συvάρτηση με τηv τάση πoυ oφείλεται στη μη γραμμική

συσκευή. Επιλύωvτας τηv Σχέση (3.33) ως πρoς τηv τάση εξόδoυ Vout

προκύπτει:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

RV

FV in1out (3.34)

Έτσι, αv τoπoθετηθεί στo βρόχo αvάδρασης μια δίoδoς τότε η F(Vout)

είvαι εκθετικής μoρφής:

F(Vout) = FoeαVout (3.35)

όπoυ Fo η σταθερά πλάτoυς και α η εκθετική σταθερά. Η αvτίστρoφη

συvάρτηση είvαι η:

[ ])RFln()Vln(1V oinout −α

= (3.36)

πoυ δείχvει ότι πράγματι τo κύκλωμα συμπεριφέρεται σαv γραμμικός

εvισχυτής.

Σχήμα 3.17: Μη γραμμικός εvισχυτής, με μη γραμμική συσκευή τoπoθετημέvη στo βρόχo

αvάδρασης εvός τελεστικoύ εvισχυτή.

Vout

Vin

VDD

VSS

F(Vout)

R


114

Γεvικά, τέτoια κυκλώματα χρησιμoπoιoύvται είτε για τηv εξάλειψη μη

γραμμικώv μεταβoλώv είτε για τηv παραγωγή ειδικώv συvαρτήσεωv όπως o

λoγαριθμικός εvισχυτής.

3.6.10 Διαφoρικός εvισχυτής

Στηv oργαvoλoγία, είvαι συχvά απαραίτητη η εvίσχυση μιας διαφoράς

τάσεωv, όπως π.χ. αυτής που λαμβάνεται στα άκρα μιας γέφυρας. Στo Σχήμα

3.18 φαίvεται έvας τέτoιoς εvισχυτής. Η τάση στη μη αναστρέφουσα είσοδο

λόγω του διαιρέτη τάσης είναι V2(R/(2R)), η οποία είναι και η τάση στον

κόμβο άθροισης και, επομένως, η τάση εξόδoυ είvαι:

Vout=V2-V1 (3.37)

Σημαvτικό μειovέκτημα τoυ κυκλώματoς αυτoύ είvαι η χαμηλή

αvτίσταση εισόδoυ πoυ είvαι 2R για τηv είσoδo V2 και R για τηv είσoδo V1,

αvτίστoιχα. Με την τoπoθέτηση εvός ακόλoυθoυ τάσης πριv από κάθε είσoδo,

πρoκύπτει ένα κύκλωμα με μεγαλύτερη ευκoλία επιλoγής κέρδoυς και

υψηλότερη αvτίσταση εισόδωv.

Σχήμα 3.18: Διαφoρικός εvισχυτής.

Παράδειγμα 3.12: Υλοποίηση διαφορικού ενισχυτή με δύο

τελεστικούς ενισχυτές

Να εξηγηθεί η λειτουργία του παρακάτω κυκλώματος:

Vout

V1

VDD

VSS

R

R

R

V2 R


115

9R

R

V1

R

9R

V2 Vout

Αν η έξοδος της πρώτης βαθμίδας του κυκλώματος αυτού

είναι Vout1, τότε λόγω του διαιρέτη τάσης ισχύει:

Vout1/(9R+R) = V1/9R ή Vout1 = 10V1/9

Ομοίως η έξοδος του κυκλώματος θα είναι:

(Vout - V2)/9R = (V2 – Vout1)/R ή (Vout - V2)/9 = (V2 – Vout1)

Με αντικατάσταση της Vout1 προκύπτει ότι:

(Vout - V2)/9 = (V2 – 10V1/9) και τελικά Vout = 10(V2 – V1),

δηλαδή πρόκειται για ένα διαφορικό ενισχυτή, πολύ υψηλής

αντίστασης εισόδου.

3.7 Ενισχυτής οργανολογίας

Ο ενισχυτής οργανολογίας (instrumentation amplifier) είναι ένας

διαφορικός τελεστικός ενισχυτής υψηλού κέρδους, με έξοδο ενός σημείου,

υψηλή αντίσταση εισόδου και υψηλό λόγο απόρριψης κοινού ρυθμού

(Common Mode Rejection Ratio- CMRR). Αυτό είναι το παρασιτικό σήμα που

εμφανίζεται και στις δύο εισόδους μιας διαφορικής συσκευής, όπως ο

ενισχυτής οργανολογίας. Η ποιότητα ενός ενισχυτή κρίνεται από την

ικανότητά του να απορρίπτει σήματα κοινού ρυθμού.

Ο ενισχυτής οργανολογίας χρησιμοποιείται για την ενίσχυση ασθενών

σημάτων από αισθητήρια στα οποία μπορεί να υπάρχει ένα μεγάλο σήμα

κοινού ρυθμού. Το κύκλωμα στο Σχήμα 3.19 παρουσιάζει ένα τυπικό ενισχυτή

οργανολογίας. Το τμήμα εισόδου είναι μια έξυπνη διάταξη δύο ενισχυτών, που

παρέχει υψηλό κέρδος χωρίς καμία ρύθμιση ακριβείας. Η διαφορική είσοδος

χρησιμοποιείται για να οδηγεί ένα τυπικό διαφορικό ενισχυτή. Αυτός συνήθως

λειτουργεί με μοναδιαίο κέρδος και χρησιμοποιείται για να δημιουργεί έξοδο

ενός σημείου και απαλλαγή από το σήμα κοινού ρυθμού. Η ρύθμιση της

μετατόπισης, γίνεται από τον ένα τελεστικό ενισχυτή. Οι τελεστικοί ενισχυτές

εισόδου πρέπει να έχουν υψηλό λόγο απόρριψης κοινού ρυθμού και χρειάζεται


116

προσοχή στην εκλογή τους. Υπάρχουν ολοκληρωμένοι ενισχυτές

οργανολογίας όπου όλα τα στοιχεία εκτός της R1 είναι εσωτερικά.

Σχήμα 3.19: Ενισχυτής οργανολογίας.

Για την ενίσχυση σημάτων αισθητηρίων χρησιμοποιείται ενισχυτής

οργανολογίας, και όχι απλά τελεστικοί ενισχυτές, για τους εξής λόγους:

• Ο τελεστικός ενισχυτής είναι κατάλληλος για τη διασύνδεση

αισθητηρίων χαμηλής εμπέδησης με μετατροπείς και άλλα στοιχεία,

όχι όμως για ασθενή σήματα από υψηλής εμπέδησης αισθητήρια.

• Ιδιαίτερα στα αισθητήρια είναι πολύ συνήθης η ύπαρξη σημάτων

κοινού ρυθμού, λόγω της κατασκευής αυτών.

• Ο ενισχυτής οργανολογίας ενισχύει την κάθε είσοδο, και δίνει στην

έξοδο το διαφορικό σήμα ενισχυμένο και απαλλαγμένο από το σήμα

κοινού ρυθμού.

3.7.1 Σφάλματα ενισχυτών οργανολογίας

Επειδή οι ενισχυτές οργανολογίας είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι

σε εφαρμογές ακριβείας χαμηλής ταχύτητας, γενικά εστιάζουμε σε σφάλματα

DC, όπως η τάση offset, το ρεύμα πόλωσης και ο θόρυβος χαμηλής

συχνότητας, κυρίως στις αρμονικές των γραμμών συχνότητας είτε των 50Hz

είτε των 60Hz. Πρέπει επίσης να εκτιμηθούν τα σφάλματα που υπεισέρχονται

από τις μεγάλες αλλαγές στην θερμοκρασία, αλλαγές που είναι απρόβλεπτες

και θορυβώδεις. Είναι, επίσης, σημαντικό να θυμάται κανείς ότι η επιρροή

πηγών σφάλματος διαφέρει από εφαρμογή σε εφαρμογή. Σε εφαρμογές

Είσοδος

Είσοδος

Έξοδος


117

θερμοστοιχείων, για παράδειγμα, η αντίσταση πηγής του αισθητηρίου είναι

πολύ χαμηλή (τυπικά όχι μεγαλύτερη από μερικά ohms έστω κι αν υπάρχει

μακρύ καλώδιο ανάμεσα στον αισθητήρα και τον ενισχυτή). Κατά συνέπεια,

σφάλματα ρεύματος πόλωσης και θορύβου μπορούν να θεωρηθούν αμελητέα

όταν συγκρίνονται με σφάλματα εισόδου τάσης.

Σε κάθε συσκευή που λειτουργεί με κέρδος μεγαλύτερο της μονάδας,

η απόλυτη τιμή του σφάλματος είναι μεγαλύτερη στην έξοδο παρά στην

είσοδο. Για παράδειγμα, ο θόρυβος στην έξοδο είναι το κέρδος επί το θόρυβο

στην είσοδο. Έτσι, πρέπει να αναφέρεται εάν αυτός αφορά την είσοδο (RTI) ή

την έξοδο (RTO). Τα "Κομμάτια ανά Εκατομμύριο" ή PPM είναι ένας

δημοφιλής τρόπος προσδιορισμού σφαλμάτων που είναι πολύ μικρά. Το PPM

είναι καθαρός αριθμός και, επομένως, το σφάλμα θα πρέπει να είναι ανάλογο

με κάποιο μέγεθος. Σε αυτά τα παραδείγματα, είναι απαραίτητο να συγκρίνεται

το σήμα εισόδου πλήρους κλίμακας. Για παράδειγμα, η offset τάση εισόδου,

που είναι εκφρασμένη σε PPM, δίνεται από την εξίσωση:

Offset Σφάλμα Εισόδου = (VOS/VIN ΠΛΗΡΟΥΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ)×106 (3.38)

Το Σχήμα 3.20 δείχνει τις πιο συνηθισμένες και διαδεδομένες πηγές

σφάλματος. Αυτές οι πηγές σφάλματος αναλύονται με λεπτομέρεια παρακάτω.

Η τάση offset απορρέει από κακή τοποθέτηση στο αρχικό στάδιο. Αυτή η τάση

μπορεί να είναι σχεδιασμένη σαν μια μικρή DC τάση σε σειρά με το σήμα

εισόδου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.20. Όπως το σήμα εισόδου, έτσι και

αυτό θα ενισχυθεί επί το κέρδος του ενισχυτή οργανολογίας. Σε περίπτωση

ενισχυτών οργανολογίας που αποτελούνται από περισσότερες από μια

βαθμίδες τα τρανζίστορ εισόδου της βαθμίδας εξόδου θα συμβάλλουν επίσης

σε μια συνιστώσα offset. Ωστόσο, όσο η βαθμίδα εξόδου έχει μοναδιαίο

κέρδος, όπως είναι γενικά πρακτικό, το προγραμματισμένο κέρδος του

ενισχυτή οργανολογίας δεν θα έχει καμία επίδραση στην απόλυτη τιμή του

σφάλματος offset της εξόδου. Όμως, για τον υπολογισμό του σφάλματος,

αυτό το σφάλμα αναφέρεται συνήθως στην είσοδο έτσι ώστε η επίδρασή του

να μπορεί να συγκριθεί με το μέγεθος του σήματος εισόδου. Η επίδραση της

τάσης offset εξόδου αυξάνεται καθώς αυξάνει το ρυθμισμένο κέρδος του

ενισχυτή οργανολογίας.


118

Σχήμα 3.20: Πηγές σφαλμάτων σε έναν τυπικό ενισχυτή οργανολογίας.

Τα ρεύματα πόλωσης ρέουν προς ή από τις εισόδους των ενισχυτών

οργανολογίας. Αυτά είναι συνήθως τα ρεύματα των διπολικών τρανζίστορ.

Αυτά τα μικρά ρεύματα έχουν συγκεκριμένες πολικότητες για ορισμένους

τύπους ενισχυτών οργανολογίας. Τα ρεύματα πόλωσης παράγουν τάσεις όταν

ρέουν μέσα από αντιστάσεις πηγής. Ανάλογα με το ρεύμα πόλωσης η πηγή

παράγει μια μικρή DC τάση που εμφανίζεται σε σειρά με την offset τάση

εισόδου. Ωστόσο, εάν και οι δυο είσοδοι του ενισχυτή οργανολογίας βλέπουν

την ίδια αντίσταση πηγής, ίδια ρεύματα πόλωσης θα παράγουν μια μικρή τάση

κοινού ρυθμού, της τάξης των μV, η οποία μπορεί να καταστείλει από

οποιοδήποτε όργανο με λογική απόρριψη κοινού ρυθμού. Εάν οι αντιστάσεις

πηγής του ενισχυτή οργανολογίας στην αναστρέφουσα και τη μη

αναστρέφουσα είσοδο δεν είναι ίσες, το σφάλμα που παράγεται είναι

μεγαλύτερο τόσες φορές όσο το ρεύμα πόλωσης επί την διαφορά των

αντιστάσεων. Πρέπει, επίσης να μελετηθεί το ρεύμα offset που είναι η

διαφορά ανάμεσα στα δυο ρεύματα πόλωσης. Αυτή η διαφορά θα παράγει

ένα σφάλμα τύπου offset ίσο με το ρεύμα offset επί την αντίσταση πηγής.

Επειδή κάποιο από τα ρεύματα πόλωσης μπορεί να μεγαλύτερο, το ρεύμα

offset μπορεί να έχει οποιαδήποτε από τις δύο πολικότητες.

Ένας ιδανικός ενισχυτής οργανολογίας ενισχύει την διαφορική τάση

ανάμεσα στην αναστρέφουσα και τη μη αναστρέφουσα είσοδο, χωρίς να

λαμβάνει υπόψη offset DC τάσεις που εμφανίζονται και στις δυο εισόδους.

Συνεπώς, οποιαδήποτε DC offset τάση που εμφανίζεται στις εισόδους

αποκόπτεται από τον ενισχυτή οργανολογίας. Αυτή η DC τάση ή η κοινού

ρυθμού συνιστώσα υπάρχει σε πολλές εφαρμογές. Μάλιστα, η αφαίρεση

Αναφορά


119

αυτής της συνιστώσας κοινού ρυθμού είναι η βασική λειτουργία ενός ενισχυτή

οργανολογίας. Στην πράξη, δεν είναι δυνατόν να αποκοπεί όλο το σήμα κοινού

ρυθμού και ένα μέρος αυτού εμφανίζεται στην έξοδο. Ο λόγος απόρριψης

κοινού ρυθμού μετρά το πόσο καλά απορρίπτει τα σήματα κοινού ρυθμού ο

ενισχυτής οργανολογίας. Ο λόγος αυτός προσδιορίζεται παρακάτω:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ××=

OUT

CM

VVK

log20)dB(CMRR (3.39)

όπου Κ το κέρδος του ενισχυτή και VCM η τάση κοινού ρυθμού.

Η εξίσωση αυτή μπορεί να ξαναγραφτεί ώστε να είναι εύκολος ο

υπολογισμός την τάση εξόδου που συνεπάγεται από μια συγκεκριμένη τάση

εισόδου κοινού ρυθμού:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×

=−

201 CMRR

log

VKV CM

OUT (3.40)

Η ασθενής απόρριψη κοινού ρυθμού σε DC τάση θα προκαλέσει μια DC

τάση offset στην έξοδο. Ενώ αυτό μπορεί να ρυθμιστεί, είναι μεγάλο

πρόβλημα η ασθενής απόρριψη κοινού ρυθμού σε AC σήματα. Για παράδειγμα,

εάν η απόκλιση εισόδου του κυκλώματος φτάνει τα 50Hz ή 60Hz από την

κύρια συχνότητα, στην έξοδο θα παραχθεί μια AC τάση. Η παρουσία αυτής

της τάσης μειώνει την ακρίβεια. Το φιλτράρισμα είναι μια λύση μόνο σε πολύ

αργές εφαρμογές όπου η μέγιστη συχνότητα είναι πολύ λιγότερη από 50Hz ή

60Hz.

Όσο οι τάσεις offset και τα ρεύματα πόλωσης οδηγούν σε σφάλματα

offset στην έξοδο, οι πηγές θορύβου θα αλλοιώνουν την ανάλυση του

κυκλώματος. Το κατά πόσο αυτές οι πηγές επιδρούν πάνω στην ανάλυση

ποικίλει ανάλογα με την εφαρμογή. Η φασματική πυκνότητα του θορύβου

τάσης ενός τυπικού ενισχυτή οργανολογίας φαίνεται στο Σχήμα 3.17.


120

Σχήμα 3.21: Η φασματική πυκνότητα του θορύβου τάσης ενός τυπικού ενισχυτή

οργανολογίας.

Εφόσον η απόκριση είναι επίπεδη στις μεγαλύτερες συχνότητες, η

φασματική πυκνότητα του θορύβου αυξάνεται όσο η συχνότητα πλησιάζει σε

επίπεδα DC. Για να μετρήσει κανείς τον επαγόμενο RTI rms θόρυβο, η

φασματική πυκνότητα του θορύβου πολλαπλασιάζεται με την τετραγωνική

ρίζα του επιθυμητού εύρους ζώνης. Το εύρος ζώνης μπορεί να είναι το εύρος

ζώνης του ενισχυτή οργανολογίας με ένα συγκεκριμένο κέρδος. Για

παράδειγμα, εάν το σήμα εξόδου από έναν ενισχυτή οργανολογίας

φιλτράρεται με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, η συχνότητα αποκοπής του

φίλτρου θα προσδιορίζει το επιθυμητό εύρος ζώνης.

Σε εφαρμογές υψηλής συχνότητας, ο θόρυβος χαμηλής συχνότητας

θεωρείται αμελητέος. Έτσι, Ο RTI rms θόρυβος θα είναι το γινόμενο της

φασματικής πυκνότητας του "επίπεδου" θορύβου και της τετραγωνικής ρίζας

του εύρους ζώνης. Επειδή η τάση και ο θόρυβος του ρεύματος δεν

σχετίζονται, το συνολικό σφάλμα του θορύβου δεν θα μπορούσε να είναι το

άθροισμα όλων των θορύβων. Είναι πιο σωστό να πάρουμε την τετραγωνική

ρίζα του αθροίσματος τετραγώνων για να βρούμε το συνολικό σφάλμα

θορύβου.

Το σφάλμα γραμμικότητας του ενισχυτή οργανολογίας όταν

προσδιορίζεται στα φυλλάδια δεδομένων, είναι εκφρασμένο σε βαθμούς PPM.

Σε περίπτωση διακριτών ενισχυτών οργανολογίας, η μη γραμμικότητα είναι το

Συχνότητ

κέρδος

κέρδος

Τάση

θορύβου


121

πιο δύσκολο σημείο υπολογισμού και γι' αυτό τα φυλλάδια δεδομένων των

ενισχυτών λειτουργίας γενικά δεν προσδιορίζουν την γραμμικότητα. Επίσης,

ακόμα και εάν είναι γνωστή η γραμμικότητα ενός ενισχυτή λειτουργίας, είναι

απαραίτητο να εκτιμηθεί πως δυο ή τρεις ενισχυτές λειτουργίας θα

αλληλεπιδράσουν για να δώσουν μια συνολική, λεπτομερή γραμμικότητα. Σε

πολλές περιπτώσεις, η μόνη επιλογή είναι να μετρηθεί η γραμμικότητα με μια

σάρωση DC.

Το σφάλμα κέρδους ενός ολοκληρωμένου ενισχυτή οργανολογίας έχει

δυο συνιστώσες, το ολοκληρωμένο σφάλμα κέρδους και το σφάλμα ανοχής

του κέρδους της εξωτερικής αντίστασης ρύθμισης. Γενικά είναι δύσκολη η

επίτευξη του επιθυμητού κέρδους όταν χρησιμοποιούνται τα τυποποιημένα

μεγέθη αντιστάσεων. Πρέπει, ωστόσο, να σημειωθεί ότι η επιλογή της

αντίστασης κέρδους μπορεί να βοηθήσει στη μείωση της απόκλισης του

συνολικού κέρδους. Για παράδειγμα, έστω ο ενισχυτής AD623. Το κέρδος του

είναι: Κ=1+(100kΩ/RG). Η αντίσταση των 100kΩ προκύπτει από το άθροισμα

δυο εσωτερικών αντιστάσεων των 50kΩ. Αυτές οι αντιστάσεις έχουν

συντελεστή θερμοκρασίας -50PPM/°C. Επιλέγοντας μια εξωτερική αντίσταση

κέρδους, που έχει επίσης αρνητικό συντελεστή θερμοκρασίας, η απόκλιση του

συνολικού κέρδους θα μειωθεί.

3.8 Τάσεις αναφοράς

Στις περισσότερες περιπτώσεις η ποιότητα των μετρήσεων μπορεί να

επηρεαστεί από την τάση αναφοράς της μετρητικής διάταξης. Έτσι υπάρχει

συχνά η ανάγκη παραγωγής τάσεων αναφοράς ακριβείας σε κυκλώματα

ηλεκτρονικών μετρήσεων και οργανολογίας. Παρακάτω αναφέρονται οι

συχνότερα χρησιμοποιούμενες μέθοδοι.

3.8.1 Δίοδοι Zener

Αποτελεί την απλούστερη μέθοδο δημιουργίας τάσης αναφοράς. Η

συγκεκριμένη διάταξη είναι βασικά μία δίοδος που λειτουργεί στην περιοχή

της ανάστροφης πόλωσης, όπου ρεύμα αρχίζει να ρέει από κάποια τάση και εν

συνεχεία αυξάνει δραματικά με την αύξηση της ανάστροφης τάσης. Το Σχήμα

3.22 δείχνει τη χαρακτηριστική μίας διόδου Ζener. Είναι σημαντικό να


122

γνωρίζουμε πως η τάση της Ζener μεταβάλλεται σε σχέση με το

εφαρμοζόμενο ρεύμα. Στις προδιαγραφές της Zener δίνεται η δυναμική

αντίσταση σε δεδομένο ρεύμα π.χ. 100Ω σε 10mA για ρύθμιση 5V.

Σχήμα 3.22: Χαρακτηριστική διόδου Zener.

H δίοδος Zener συνήθως συνδέεται μέσω μιας αντίστασης, σε σειρά, με

μία υψηλότερη τάση τροφοδοσίας σε σύγκριση με τη σταθερή τάση που

πρόκειται να δώσει (Σχήμα 3.23). Η μεταβολή της τάσης εξόδου υπολογίζεται

ως εξής :

indyn

dynout V

RRR

V Δ+

=Δ (3.41)

Έτσι για αλλαγές της τάσης εισόδου, το κύκλωμα συμπεριφέρεται σαν

διαιρέτης τάσης με τη Zener αντικατασταμένη από μία αντίσταση ίση προς τη

δυναμική της αντίσταση Rdyn στο ρεύμα λειτουργίας της.

Οι δίοδοι Zener διατίθενται από 2 V μέχρι 200 V με ισχείς από

κλάσματα του Watt μέχρι 50Watt και ανοχές από 1% μέχρι 20%. Γενικά είναι

ένας ρυθμιστής τάσης πτωχής απόδοσης και χρησιμοποιείται σε μη κρίσιμες

εφαρμογές.

Σχήμα 3.23: Σύνδεση Zener σαν ρυθμιστής τάσης.

I

V -V Z

Vin Vz

Rs Vout


123

3.8.2 Ρυθμιστές τριών και τεσσάρων ακροδεκτών

Για τις περισσότερες εφαρμογές η καλύτερη εκλογή είναι ένας

ρυθμιστής τριών ακροδεκτών (είσοδος, έξοδος και γείωση), ο οποίος από την

κατασκευή του παρέχει μία σταθερή τάση (Σχήμα 3.24α). Τυπικά όταν

πρόκειται για θετικές τάσεις ονομάζεται 78xx και 79xx όταν πρόκειται για

αρνητική.

(α)

(β)

Σχήμα 3.24: (α) Ρυθμιστής τριών ακροδεκτών, (β) Ρυθμιστής τεσσάρων ακροδεκτών.

Η σταθερή τάση που δίνει στην έξοδο προσδιορίζεται από τα δύο

τελευταία ψηφία. Ο πυκνωτής εξόδου βελτιώνει τη μεταβατική απόκριση και

διατηρεί χαμηλή αντίσταση στις υψηλές συχνότητες. Για εφαρμογές όπου

χρειάζεται ρύθμιση της τάσης υπάρχουν ρυθμιστές τεσσάρων ακροδεκτών

(Σχήμα 3.24β). Ο τέταρτος ακροδέκτης παρέχει τον έλεγχο και συνδέεται σ'

ένα διαιρέτη τάσης κατά μήκος της εξόδου.

3.9 Ειδικά oλoκληρωμέvα κυκλώματα

Από πoλλoύς κατασκευαστές παρέχεται μια ευρεία σειρά ειδικώv

oλoκληρωμέvωv κυκλωμάτωv, χρήσιμωv στo σχεδιαστή κυκλωμάτωv


124

χειρισμoύ αvαλoγικώv σημάτωv σε συστήματα ελέγχoυ διεργασιώv. Τέτoιες

συσκευές κατασκευασμέvες σε μovoλιθική ή συχvότερα σε υβριδική μoρφή

είvαι:

1. Διαφoρικoί εvισχυτές oργάvωv με μεγάλo κέρδoς.

2. Μετατρoπείς ρεύματoς σε τάση.

3. Διαμoρφωτές/απoδιαμoρφωτές.

4. Αvιχvευτές μηδεvισμoύ γέφυρας.

5. Αvιχvευτές ευαίσθητoι σε μεταβoλές φάσης ή παρόμoια κυκλώματα.

3.10 Φίλτρα

Φίλτρο είναι ένα κύκλωμα που επιτρέπει τη διέλευση σημάτων σε μία

ορισμένη ζώνη συχνοτήτων ενώ εξασθενεί και στην ιδανική περίπτωση

μηδενίζει όλα τα σήματα εκτός της ζώνης αυτής. Η περιγραφή ενός φίλτρου

γίνεται συνήθως στο πεδίο της συχνότητας, όπου περιγράφεται με την

απόκριση πλάτους |Η(ω)| ή/και με την απόκριση φάσης ∠Η(ω). Τα αναλογικά

δίκτυα των φίλτρων μπορεί να είναι ενεργά ή παθητικά. Τα παθητικά

περιλαμβάνουν αντιστάσεις, πηνία και πυκνωτές ενώ τα ενεργά χρησιμοποιούν

τελεστικούς ενισχυτές. Κατά τα τελευταία χρόνια η διαδικασία του

φιλτραρίσματος όπως και άλλες επεξεργασίες σημάτων γίνονται και με

ψηφιακές μεθόδους. Το ψηφιακό φίλτρο είναι ένας αλγόριθμος με τον οποίο

μία σειρά αριθμών στην είσοδο μετασχηματίζεται σε μία άλλη σειρά αριθμών

στην έξοδο. Στο παρόν όμως κεφάλαιο δεν θα μας απασχολήσουν τα ψηφιακά

φίλτρα, καθώς η αναφορά μας γίνεται μόνο σε αναλογικές διατάξεις

προετοιμασίας σήματος. Ανάλογα με τη λειτουργία τους τα φίλτρα

ταξινομούνται στις ακόλουθες κατηγορίες:

1. Βαθυπερατά (Low Pass) όπου η ζώνη διέλευσης αρχίζει από τη

συχνότητα ω=0 μέχρι την ω=ωC. Η συχνότητα ωC ονομάζεται

συχνότητα αποκοπής (Σχήμα 3.25α).

2. Υψιπερατά φίλτρα (High Pass) που είναι συμπληρωματικά των

βαθυπερατών στο ότι η ζώνη συχνοτήτων από τη συχνότητα ω=0 μέχρι

την ω = ωC είναι η ζώνη απαγόρευσης ενώ από ω = ωC μέχρι το άπειρο

είναι η ζώνη διέλευσης (Σχήμα 3.251β).


125

3. Ζωνοπερατά (Bandpass) όπου οι συχνότητες μεταξύ των συχνοτήτων

αποκοπής ωC1 και ωC2 επιτρέπεται να περάσουν (Σχήμα 3.25γ).

4. Ζωνοαπογορευτικά (Bandstop) όπου οι συχνότητες μεταξύ των

συχνοτήτων αποκοπής ωC1 και ωC2 αποκόπτονται ενώ οι άλλες περνούν

(Σχήμα 3.25δ).

(α) (β)

(γ) (δ)

Σχήμα 3.25: Ιδανικές συναρτήσεις μεταφοράς: α) Βαθυπερατού φίλτρου, β) υψιπερατού

φίλτρου, γ) ζωνοπερατού φίλτρο και δ) ζωνοαπαγορευτικού φίλτρου.

Τα φίλτρα που παρουσιάστηκαν στο παραπάνω Σχήμα είναι ιδανικά

φίλτρα και εξαιτίας της συνάρτησης μεταφοράς τους λέγονται και φίλτρα

τοίχου (“brickwall” filters). Ωστόσο, στην πραγματικότητα δεν είναι δυνατή η

υλοποίηση τέτοιων φίλτρων. Στο Σχήμα 3.26 παρουσιάζονται οι συναρτήσεις

μεταφοράς πραγματικών φίλτρων. Τα πραγματικά φίλτρα προσεγγίζουν τα

ιδανικά αυξάνοντας την τάξη του φίλτρου, η οποία καθορίζεται από την τάξη

των πολυωνύμων της συνάρτησης μεταφοράς του φίλτρου, ή αλλιώς από το

αριθμό των στοιχείων χωρητικότητας ή/και αυτεπαγωγής.

H H

ωω ωc ω

ωc ωc ωc ωc

H H


126

(α) (β)

(γ) (δ)

Σχήμα 3.22: Συναρτήσεις μεταφοράς πραγματικού: α) Βαθυπερατού, β) υψιπερατού, γ)

ζωνοπερατού και δ) ζωνοαπαγορευτικού φίλτρου.

Τόσο στα ιδανικά όσο και στα πραγματικά φίλτρα οι συχνότητες ωC

είναι γνωστές ως συχνότητες αποκοπής. Στα μεν ιδανικά φίλτρα η συχνότητα

αυτή είναι η συχνότητα πέρα ή πριν της οποίας συμβαίνει διέλευση της

εισόδου, ενώ διαφορετικά η έξοδος είναι μηδενική. Στα πραγματικά όμως

φίλτρα η συχνότητα αποκοπής ορίζεται ως η συχνότητα, στην οποία η ισχύς

εξόδου είναι η μισή της ισχύος εισόδου. Πρακτικά αυτό σημαίνει η έξοδος είναι

υποβιβασμένη κατά 3db της εισόδου ή απλούστερα ότι το πλάτος της

συνάρτησης μεταφοράς είναι το 22 / του μέγιστου πλάτους της

συνάρτησης μεταφοράς.

Σε μία οκτάβα, όπως στη μουσική μία οκτάβα χωρίζει δύο συχνότητες

όπου η μία είναι διπλάσια από την άλλη, το πλάτος εξόδου στη ζώνη αποκοπής

πέφτει στο μισό ή στα -6db. Έτσι ένα RC φίλτρο έχει 6db/oct μείωση του

πλάτους. Είναι δυνατόν να κατασκευαστούν φίλτρα με πολλά RC τμήματα.

π.χ. 12 db/oct με δύο τμήματα RC, 18 db/oct με τρία κ.λ.π. Αυτός είναι ένας

συνηθισμένος τρόπος περιγραφής των φίλτρων σε σχέση με τη συχνότητα

αποκοπής. Μία άλλη ορολογία που συνηθίζεται είναι η αναφορά στον αριθμό

των πόλων. Έτσι ένα φίλτρο 3 πόλων σημαίνει ότι έχει 3 δίκτυα RC

H H

ωω ωc ω

ωc ωc ωc ωc

H H


127

συνδεδεμένα εν σειρά μεταξύ τους ή ένα άλλο φίλτρο με παρόμοια

συμπεριφορά. Η λέξη πόλος συναντάται στη θεωρία κυκλωμάτων και

σχετίζεται με τη συνάρτηση μεταφοράς. Απαιτείται όμως κάποια προσοχή

κατά τη σύνδεση πολλών δικτύων RC. Ο λόγος είναι ότι κάθε τμήμα RC θα

φορτώσει το προηγούμενό του και θα αλλάξει τη συμπεριφορά του. Για αυτό

θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν τελεστικοί ενισχυτές ή τρανζίστορ σαν

απομονωτές στα ενδιάμεσα στάδια.

3.10.1 Ορολογία χρησιμοποιούμενη με τα φίλτρα

Υπάρχει μία σειρά από όρους οι οποίοι χρησιμοποιούνται όταν γίνεται

αναφορά σε πραγματικά φίλτρα και όταν προσδιορίζεται η απόδοσή τους. Το

πιο κοινό χαρακτηριστικό ενός φίλτρου είναι το κέρδος του συναρτήσει της

συχνότητας (Σχήμα 3.27). Η ζώνη διέλευσης είναι η περιοχή όπου οι

συχνότητες είναι σχετικά ανεπηρέαστες από το φίλτρο. Η ζώνη διέλευσης

θεωρείται ότι επεκτείνεται μέχρι το σημείο -3db. Μέσα στη ζώνη διέλευσης η

απόκριση μπορεί να κυμαίνεται σχηματίζοντας την περιοχή διακύμανσης

(ripple band) όπως φαίνεται στο ίδιο σχήμα. Η συχνότητα αποκοπής ορίζει το

τέλος (ή την αρχή) της ζώνης διέλευσης. Η περιοχή αυτή ονομάζεται “πλαγιά”

(skirt) ή μεταβατική ζώνη (transition region) του φίλτρου. Τέλος υπάρχει η

ζώνη απαγόρευσης (stop band) που ορίζεται από μία ελάχιστη εξασθένιση π.χ.

40db. Mία άλλη παράμετρος στο πεδίο της συχνότητας είναι η διαφορά φάσης

του σήματος εισόδου και εξόδου (phase shift) και δείχνεται στο Σχήμα 3.28. Η

φάση είναι μία σπουδαία παράμετρος μέσα στη ζώνη διέλευσης γιατί αν ο

χρόνος καθυστέρησης των διαφόρων συχνοτήτων που διέρχεται από το

φίλτρο είναι διαφορετικός θα καταλήξει σε παραμόρφωση του σήματος.

Σταθερή καθυστέρηση αντιστοιχεί σε φάση που αυξάνει γραμμικά με τη

συχνότητα και ο όρος φίλτρα γραμμικής φάσης χρησιμοποιείται στην ιδανική

περίπτωση.


128

Σχήμα 3.27: Περιγραφή απόκρισης φίλτρων στο πεδίο της συχνότητας.

(α) (β)

Σχήμα 3.28: (α) Διαφορά φάσης και (β) καθυστέρηση απόκρισης φίλτρου, σε σχέση με τη

συχνότητα.

Σχήμα 3.29: Περιγραφή απόκρισης φίλτρων στο πεδίο του χρόνου.

Ζώνη

απαγόρευσηςΜεταβατική

ζώνη

Ζώνη διέλευσης

Συχνότητα

αποκοπής

Περιοχή

κυμάτωσης Amax

Amin

|H|

f fc fs

Δφ

f

Δt

f

Χρόνος ανύψωσης

15%Υπέρβαση 5%Ταλάντωση

t

|H|


129

Τέλος όπως σε κάθε ηλεκτρικό δίκτυο έτσι και τα φίλτρα μπορούν να

περιγραφούν στο πεδίο του χρόνου με τους όρους χρόνος ανύψωσης (90%

της τελικής τιμής), υπέρβαση (overshooting), ταλάντωση (ringing) όροι που

επεξηγούνται στο Σχήμα 3.29.

3.10.2 Τύποι φίλτρων

Έστω ότι για μια συγκεκριμένη εφαρμογή απαιτείται ένα βαθυπερατό

φίλτρο με επίπεδη ζώνη διέλευσης και γρήγορη μετάβαση από τη ζώνη

διέλευσης στη ζώνη απαγόρευσης. Ο μέγιστος ρυθμός μέσα στη ζώνη

απαγόρευσης είναι 6n db/octave όπου n είναι ο αριθμός των πόλων. Για την

υλοποίηση ενός πόλου απαιτείται ένας πυκνωτής ή μία αυτεπαγωγή. Είναι

προφανές ότι ο σχεδιασμός του φίλτρου μπορεί να βελτιστοποιηθεί ώστε η

ζώνη διέλευσης να είναι κατά το δυνατόν πιο επίπεδη, σε βάρος της ταχείας

διέλευσης από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη απόρριψης. Εναλλακτικά είναι

δυνατόν να επιτραπεί κάποια διακύμανση στη ζώνη διέλευσης και κατά

συνέπεια να επιτευχθεί βελτίωση στο ρυθμό μετάβασης από τη ζώνη

διέλευσης στη ζώνη απόρριψης. Ο χρόνος ανύψωσης και αποκατάστασης είναι

οι σημαντικότεροι παράγοντες που απασχολούν ένα σχεδιαστή φίλτρων.

Παρακάτω περιγράφονται οι περισσότερο χρησιμοποιούμενοι τύποι φίλτρων.

Φίλτρα Butterworth

Τα φίλτρα Butterworth παράγουν την πιο επίπεδη ζώνη διέλευσης σε

βάρος όμως της γρήγορης μετάβασης από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη

απόρριψης. Επίσης έχουν φτωχή χαρακτηριστική φάσης. Ωστόσο, επειδή τα

φίλτρα αυτά είναι απλά στην κατανόηση και την υλοποίηση, είναι κατάλληλα

για εφαρμογές όπως η ακουστική επεξεργασία. Έτσι μπορεί να θεωρηθεί

γενικά καλό φίλτρο με επαρκές ποσοστό μείωσης.

Η απόκριση πλάτους ενός φίλτρου Butterworth είναι:

n2cin

out

ff1

1VV

H)/(+

== (3.42)

όπου n είναι ο αριθμός των πόλων (βαθμός του φίλτρου) και fC η

συχνότητα αποκοπής.

Φίλτρα Chebychev


130

Τα φίλτρα Chebychev επιτρέπουν κάποια διακύμανση στη ζώνη

διέλευσης, η οποία τα καθιστά ακατάλληλα για τα ακουστικά συστήματα.

Ωστόσο έχoυν πολύ καλύτερη απόκριση στη μετάβαση από τη ζώνη διέλευσης

στη ζώνη απόρριψης και γι' αυτό είναι καλύτερα για εφαρμογές στις οποίες η

ζώνη συχνοτήτων περιλαμβάνει μόνο μια συχνότητα ενδιαφέροντος (π.χ., η

παραγωγή ενός κύματος ημιτόνου από ένα τετραγωνικό κύμα φιλτράροντας

τις αρμονικές). Τα φίλτρα Chebychev προδιαγράφονται από τον αριθμό των

πόλων και τη διακύμανση στη ζώνη διέλευσης. Η απόκριση πλάτους των

φίλτρων αυτού του τύπου είναι:

n2

cn2

in

out

ffC1

1VV

H)/(ε+

== (3.43)

όπου Cn είναι το πολυώνυμο Chebychev βαθμού n και ε σταθερά που

προσδιορίζει τη διακύμανση στη ζώνη διέλευσης.

Φίλτρα Bessel

Σε περιπτώσεις όπου το σχήμα της κυματομορφής είναι υψίστης

σημασίας είναι επιθυμητό ένα φίλτρο γραμμικής φάσης. Το φίλτρο Bessel έχει

μέγιστη επίπεδη καθυστέρηση χρόνου στη ζώνη διέλευσης αντίθετα με το

Butterworth που έχει μέγιστη επίπεδη απόκριση πλάτους. Ένα φίλτρο Bessel

δίνει μια σταθερή καθυστέρηση διάδοσης του φάσματος συχνότητας εισόδου.

Επομένως, εφαρμόζοντας ένα τετραγωνικό κύμα, αποτελούμενο από μία

θεμελιώδη και πολλές αρμονικές, στην είσοδο ενός φίλτρου Bessel παράγεται

ένα τετραγωνικό κύμα χωρίς υπερανύψωση, δηλαδή, όλες οι συχνότητες

καθυστερούν κατά την ίδια ποσότητα. Άλλοι τύποι φίλτρων, εξαιτίας της

καθυστέρησης που εισάγουν σε σχέση με τη συχνότητα, καθυστερούν τις

αρμονικές από διαφορετικές ποσότητες. Το αποτέλεσμα είναι μια

υπερανύψωση της κυματομορφής εξόδου.

Ελλειπτικά (Elliptic) φίλτρα

Όταν ο παράγοντας επιλογής φίλτρου είναι το πόσο απότομη είναι η

μεταβατική ζώνη, τότε μπορεί να επιλεγεί ένα ελλειπτικό φίλτρο. Τα φίλτρα

αυτού του τύπου είναι παρόμοια στην απόκριση με τα φίλτρα τύπου

Chebyshev και έχουν ζώνη συχνοτήτων με κυμάτωση και αυστηρή μείωση εις

βάρος της κυμάτωσης στη ζώνη αποκλεισμού συχνοτήτων. Δηλαδή


131

παρουσιάζουν το μειονέκτημα της τεράστιας διακύμανσης τόσο στη ζώνη

διέλευσης όσο και στη ζώνη απαγόρευσης.

Στο Σχήμα 3.30 παρουσιάζονται συγκριτικά στοιχεία για τους

διάφορους τύπων φίλτρων.

Σχήμα 3.30: Σύγκριση διαφόρων τύπων φίλτρων.

3.10.3 Παθητικά RC φίλτρα

Ο συνδυασμός αντιστάσεων και πυκνωτών κάνει δυνατό το σχηματισμό

διαιρετών τάσης εξαρτωμένων από τη συχνότητα επειδή η αντίσταση του

πυκνωτή Ζc = -j/ωc εξαρτάται από τη συχνότητα. Τέτοια κυκλώματα έχουν

την ιδιότητα να επιτρέπουν τη διέλευση ορισμένων συχνοτήτων ενώ

απορρίπτουν άλλες.

Βαθυπερατά παθητικά φίλτρα

Το Σχήμα 3.31α δείχνει ένα διαιρέτη τάσης σχηματιζόμενο από ένα

πυκνωτή και μία αντίσταση. Ο νόμος του Ohm δίνει :

in2out VRC1

1V

)(ω+= (3.44)

Μπορούμε να παρατηρήσει κανείς ότι στις χαμηλές συχνότητες η

έξοδος προσεγγίζει την είσοδο ενώ στις υψηλές τείνει προς το μηδέν. Δηλαδή

είναι ένα χαμηλοπερατό φίλτρο.

κέρδος

συχνότητα


132

(α)

(β)

Σχήμα 3.31: Βαθυπερατό φίλτρο RC: (α) Η υλοποίηση και (β) η απόκρισή του.

Η συχνότητα αποκοπής σ' αυτή τη περίπτωση είναι f = 1/ 2πRC. Τέτοια

φίλτρα είναι χρήσιμα στη πράξη σε εφαρμογές όπως απόρριψη της

παρεμβολής στους δέκτες από γειτονικούς σταθμούς.

Υψιπερατά παθητικά φίλτρα

Η αντίθετη συμπεριφορά με αυτήν που περιγράφτηκε παραπάνω είναι

δυνατόν να επιτευχθεί απλά αλλάζοντας τη θέση των στοιχείων R και C, όπως

φαίνεται στο Σχήμα 3.32. Η σχέση εισόδου-εξόδου σ' αυτή τη περίπτωση

είναι:

in2out VRC1

RCV

)(ω+

ω= (3.45)

Παράδειγμα 3.13: Υπολογισμός συχνότητας αποκοπής

Για το δίκτυο του Σχήματος 3.26 αν R=1kΩ και C=10nF

να βρεθεί η συχνότητα αποκοπής.

Η=

V in/

V out

ω ωC=1/RC


133

Από τον ορισμό της συχνότητας αποκοπής και τη Σχέση

(3.45) προκύπτει ότι: 22

RC)(ω1

RCω2

C

C =+

ή ωC = 1/RC και

συνεπώς fC = ωC/2π = 15.9 kHz.

Η αντίσταση φορτίου που θα οδηγήσει αυτό το δίκτυο

θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 1kΩ για να αποφευχθεί

φόρτωση του δικτύου στην έξοδό του.

(α)

(β)

Σχήμα 3.32: Υψιπερατό φίλτρο RC: (α) Η υλοποίηση και (β) η απόκρισή του.

3.10.4 Συντονισμένα κυκλώματα

Όταν οι πυκνωτές συνδυάζονται με πηνία μπορούν να σχηματιστούν

κυκλώματα με πολύ απότομες χαρακτηριστικές συχνότητας, π.χ. μία απότομη

κορυφή στην απόκριση του δικτύου σε κάποια συγκεκριμένη συχνότητα.

ω ωC=1/RC

Η=

V in/

V out


134

Θεωρώντας το δίκτυο του Σχήματος 3.33α, η σύνθετη αντίσταση του

συνδυασμού LC είναι :

C1LCjZ

2

LC ω−ω

= (3.46)

Αυτή σε συνδυασμό με την αντίσταση R σχηματίζει ένα διαιρέτη τάσης.

Εξαιτίας της αντίθετης συμπεριφοράς του πηνίου και του πυκνωτή η

αντίσταση του παράλληλου συνδυασμού LC τείνει στο άπειρο στη συχνότητα

f0= 1/(2π RC ) δίνοντας ένα μέγιστο στην απόκριση του δικτύου σ' αυτό το

σημείο (Σχήμα 3.33β). Στην πραγματικότητα οι απώλειες στο πηνίο και στο

πυκνωτή περιορίζουν την οξύτητα του μέγιστου αλλά ο προσεκτικός

σχεδιασμός μπορεί να κάνει τις απώλειες πολύ μικρές. Ο συντελεστής

ποιότητας, είναι το μέτρο της οξύτητας της χαρακτηριστικής της απόκρισης

του δικτύου και είναι ίσος με τη συχνότητα συντονισμού f0 διαιρούμενη με

εύρος ζώνης 3db. Τέτοια δίκτυα χρησιμοποιούνται στις τηλεπικοινωνίες για

επιλογή κάποιας συχνότητας.

(α) (β)

(γ) (δ)

Σχήμα 3.33: Συντονισμένα δίκτυα: (α) Επιλογής συχνότητας και (β) παγίδας συχνότητας.


135

Μία άλλη μορφή δικτύου LC δείχνεται στο Σχήμα 3.33γ. Ένα τέτοιο

δίκτυο ονομάζεται παγίδα για σήματα στη συχνότητα συντονισμού και γύρω

από αυτή. Αυτό γίνεται κατανοητό στο Σχήμα 3.33δ, στο οποίο φαίνεται η

απόκριση του φίλτρου σε σχέση με τη συχνότητα.

3.10.5 Παθητικά φίλτρα Butterworth

Υπάρχει μία πληθώρα μεθόδων σχεδιασμού φίλτρων. Στο παρόν

σύγγραμμα θα γίνει περιγραφή ενός συγκεκριμένου τρόπου σχεδιασμού

φίλτρων Butterworth γιατί αυτά είναι εύχρηστα και απλά στο σχεδιασμό. Ο

Πίνακας 3.1 δίνει τις τιμές των ανοιγμένων χωρητικοτήτων και αυτεπαγωγών

για βαθυπερατά φίλτρα διαφόρων τάξεων (από 2ης έως 8ης τάξης).

Από τις τιμές του ανωτέρω πίνακα υπολογίζονται οι πραγματικές

τιμές από τις ακόλουθες εξισώσεις :

L

ίnn R

CC

ω= νακαπ )( (3.47)

και

ω= νακαπ )( ίnL

n

LRL (3.48)

Πίνακας 3.1: Πίνακας σχεδιασμού βαθυπερατού φίλτρου Butterworth.

Πριν γίνει χρήση του Πίνακα 3.1 πρέπει να αποφασιστεί πόσους πόλους

απαιτείται να έχει το φίλτρο καθώς και τη μορφή του δικτύου, δηλαδή αν θα


136

είναι τ ή π. Για ίσες αντιστάσεις φορτίου και πηγής και οι δύο μορφές είναι

λειτουργικές. Η μορφή π είναι όμως προτιμότερη γιατί χρησιμοποιεί λιγότερες

αυτεπαγωγές. Αν η αντίσταση φορτίου είναι πολύ μεγαλύτερη ή μικρότερη

από την αντίσταση πηγής χρησιμοποιείται αντίστοιχα δίκτυο τ ή π. Στο Σχήμα

3.34 παρουσιάζεται η τοπολογία των δικτύων τύπου τ, ενώ στο Σχήμα 3.35 η

τοπολογία τα δίκτυα τύπου π.

(α)

(β)

Σχήμα 3.34: Δίκτυα φίλτρων Butterworth τύπου τ : (α) Περιττού και (β) άρτιου αριθμού

πόλων.

(α)

(β)

Σχήμα 3.35: Δίκτυα φίλτρων Butterworth τύπου π : (α) Περιττού και (β) άρτιου αριθμού

πόλων.

Για το σχεδιασμό υψιπερατών φίλτρων ακολουθείται η ίδια διαδικασία,

με τους εξής κανόνες :


137

)( νακαπω=

ίnLn LR

1C (3.49)

)( νακαπω=

ίn

Ln C

RL (3.50)

Ποιο πλήρης κατανόηση της μεθόδου αυτής θα γίνει με ένα

παράδειγμα.

Παράδειγμα 3.14: Σχεδιασμός φίλτρου Butterworth

Να σχεδιασθεί βαθυπερατό φίλτρο 5 πόλων για πηγή και

φορτίο αντιστάσεων 75 Ω και συχνότητας αποκοπής 1ΜHz.

Χρησιμοποιούμε το σχηματισμό π, ώστε να έχουμε κατά

το δυνατόν λιγότερες αυτεπαγωγές.

Επειδή o αριθμός πόλων είναι n=5, καταφεύγουμε στην

αντίστοιχη γραμμή του Πίνακα 3.1 για να εξάγουμε τις

τιμές για τις χωρητικότητες και τις αυτεπαγωγές, οποίες

θα αντικατασταθούν στις Σχέσεις 3.47 και 3.48.

Έτσι έχουμε:

pF1310F7510π2

618.0CC 651 ===

pF4240F7510π2

2C 63 ==

και

mH3.48H10π2618.175

LL 642 =⋅

==

Επομένως το φίλτρο που προκύπτει και πληροί τις

απαιτήσεις που τέθηκαν είναι το:

3.10.6 Ενεργά φίλτρα

Ενεργά είναι τα φίλτρα στα οποία για την υλοποίησή τους εκτός των

παθητικών στοιχείων χρησιμοποιούνται και τελεστικοί ενισχυτές. Ο τελεστικός

ενισχυτής αποδείχθηκε ένα χρήσιμο στοιχείο για την πραγματοποίηση ενεργών


138

φίλτρων λόγω ορισμένων πλεονεκτημάτων που προσφέρει, όπως μεγάλη

αντίσταση εισόδου, χαμηλή αντίσταση εξόδου, μικρό μέγεθος και χαμηλό

κόστος. Η τύποι φίλτρων που αναφέρθηκαν παραπάνω (Butterworth,

Chebychev, Bessel και Ελλειπτικά) ισχύουν και για τα ενεργά φίλτρα.

Γενικά τα ενεργά φίλτρα παρουσιάζουν πλεονεκτήματα όπως :

• Μειωμένο μέγεθος, βάρος και επομένως παρασιτικές επιδράσεις.

• Αυξημένη αξιοπιστία και βελτιωμένη απόδοση.

• Απλούστερη σχεδίαση απ’ ότι τα παθητικά φίλτρα, από τα οποία

μπορούν να υλοποιηθούν σε μεγαλύτερο εύρος και με κέρδος

τάσης.

• Χαμηλό κόστος του τελεστικού ενισχυτή.

Ενώ μειονεκτούν σε σχέση με τα παθητικά φίλτρα στα εξής:

• Περιορισμένο εύρος ζώνης, (τυπικά έως 100 kHz, ενώ τα παθητικά

φίλτρα μπορούν να φτάσουν έως 500 MHz)

• Απαιτούν σταθερή τάση τροφοδοσίας

• Αυξημένη ευαισθησία στις παραμέτρους του κυκλώματος που

οφείλεται σε περιβαλλοντικές αλλαγές.

Θα πρέπει όμως να αναφερθεί ότι στις περισσότερες των εφαρμογών

τα πλεονεκτήματα των ενεργών φίλτρων υπερισχύουν των μειονεκτημάτων.

3.10.7 Φίλτρα πηγής τάσης ελεγχόμενα από τάση

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται αρχικά το κύκλωμα μίας πηγής

τάσης ελεγχόμενο από τάση. Το κύκλωμα αυτό αποτελεί τη βασική μονάδα

υλοποίησης κάθε ενεργού φίλτρου και δείχνεται στο Σχήμα 3.36. Από το

διαιρέτη τάσης στα δεξιά του κυκλώματος προκύπτει ότι το κέρδος του είναι:

RR

1VV

K k

in

out +== (3.51)

Το Σχήμα 3.37 δείχνει τα κυκλώματα για βαθυπερατό, υψιπερατό και

ζωνοπερατό φίλτρο που στηρίζονται στην αρχή του δικτύου που

παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.36. Οι αντιστάσεις στις εξόδους των τελεστικών

ενισχυτών σχηματίζουν ένα μη αναστρέφοντα ενισχυτή τάσης που μαζί με τις

υπόλοιπες αντιστάσεις και πυκνωτές προσδιορίζουν την απόκριση του


139

φίλτρου. Επίσης, είναι δίκτυα δύο πόλων και με κατάλληλη επιλογή των

στοιχείων R και C μπορεί να είναι Butterworth, Bessel ή Chebychev.

Οσαδήποτε τέτοια φίλτρα μπορούν να συνδεθούν εν σειρά για τη δημιουργία

φίλτρων μεγαλύτερης τάξης. Υπάρχουν εξισώσεις σχεδιασμού για πληθώρα

φίλτρων σε σχετικά βιβλία. Στο παρόν σύγγραμμα περιγράφεται ένας

εύχρηστος τρόπος σχεδιασμού φίλτρων χρησιμοποιώντας πίνακες.

Σχήμα 3.36: Κύκλωμα πηγής τάσης ελεγχόμενης από τάση.

(α)

(β)


140

(γ)

Σχήμα 3.37: Φίλτρα τύπου πηγής τάσης ελεγχόμενης από τάση: α) Βαθυπερατό, β) υψιπερατό

και γ) ζωνοπερατό.

3.10.8 Σχεδιασμός φίλτρων με το πίνακα Horowitz και Hill

Για τη υλοποίηση ενός φίλτρου με άρτιο αριθμό πόλων n απαιτείται η

σύνδεση n/2 φίλτρων τύπου πηγής τάσης ελεγχόμενης από τάση όπως αυτά

του Σχήματος 3.37. Η επιλογή των παθητικών στοιχείων των φίλτρων αυτών

γίνεται με τη βοήθεια του Πίνακα 3.2. Ο Πίνακας αυτός περιέχει φίλτρα μόνο

με άρτιο αριθμό πόλων, διότι ένα φίλτρο περιττού αριθμού πόλων απαιτεί

τόσους τελεστικούς ενισχυτές όσο το επόμενο μεγαλύτερης τάξης. Για κάθε

επιμέρους φίλτρο ισχύει R1 = R2 = R και C1 = C2 = C. Όπως συμβαίνει

συνήθως στα κυκλώματα των τελεστικών ενισχυτών η αντίσταση R εκλέγεται

τυπικά μεταξύ 10kΩ και 500kΩ. Η μόνη παράμετρος που απομένει επομένως

να υπολογιστεί είναι το κέρδος Κ από τη Σχέση (3.51).

Πίνακας 3.2: Πίνακας σχεδιασμού ενεργών φίλτρων.

Βαθυπερατά ενεργά φίλτρα Butterworth


141

Στην υλοποίηση των φίλτρων αυτού του τύπου όλα τα επιμέρους

φίλτρα έχουν τις ίδιες τιμές R και C, με RC = 1/ (2πfc) όπου fc είναι η

επιθυμητή συχνότητα αποκοπής του συνολικού φίλτρου.

Παράδειγμα 3.15: Σχεδιασμός ενεργού βαθυπερατού φίλτρου

Butterworth

Έστω ότι ζητείται η σχεδίαση ενός ενεργού

βαθυπερατού φίλτρου Butterworth 6 πόλων με συχνότητα

αποκοπής fc = 88.4 MHz.

Στην περίπτωση αυτή, όπου ο αριθμός των πόλων είναι

n=6 απαιτείται η σύνδεση n/2=3 επιμέρους φίλτρων. Τα

κέρδη των φίλτρων αυτών προκύπτουν από τον Πίνακα 3.2 και

είναι 1.07, 1.59 και 2.48 αντίστοιχα.

Αν επιλέξουμε R = 180kΩ, και επειδή RC

fc π=

2

1, τότε C

= 0.01μF.

Οι αντιστάσεις Rk προκύπτουν, για καθένα από τα

επιμέρους φίλτρα από τη Σχέση 3.51 και είναι 12,6kΩ,

106kΩ και 266kΩ αντίστοιχα.

Έτσι το συνολικό φίλτρο που προκύπτει παρουσιάζεται

στο παρακάτω Σχήμα:

Βαθυπερατά ενεργά φίλτρα Bessel και Chebychev

Οι δύο αυτοί τύποι φίλτρων υλοποιούνται με παρόμοιο τρόπο. Σε κάθε

επιμέρους φίλτρο ισχύει ξανά ότι R1 = R2 = R και C1 = C2 = C. Σε αντίθεση

όμως με τα Butterworth το γινόμενο RC για τα διάφορα τμήματα είναι

διαφορετικό και πρέπει να κανονικοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον παράγοντα fn

σύμφωνα με τη σχέση RC = 1/ (2πfnfc) όπου fc είναι η συχνότητα αποκοπής

για το φίλτρο τύπου Bessel. Για φίλτρο Chebychev αυτή ορίζει το τέλος της

ζώνης διέλευσης και είναι η συχνότητα στην οποία η απόκριση πλάτους περνά

12.6kΩ

180k Ω

Vin VDD

VSS

40.01nF 180k Ω 180k Ω

0.01nF

106kΩ

180kΩ

VDD

VSS

0.01nF180kΩ180k Ω

0.001nF

266kΩ

180k Ω

V DD

V SS 0.01nF180kΩ180kΩ

0.01nF

Vout

1o επιμέρους φίλτρο 2o επιμέρους φίλτρο 3o επιμέρους φίλτρο


142

από τη ζώνη διακύμανσης στη ζώνη απόρριψης. Για παράδειγμα η απόκριση

ενός βαθυπερατού φίλτρου Chebychev με 0.5db διακύμανση και fc = 100 Hz

θα είναι επίπεδη από 0db έως -0.5db από DC έως 100Hz με 0.5db απόσβεση

στα 100Hz και με γρήγορη πτώση για συχνότητες μεγαλύτερες των 100Hz.

Παράδειγμα 3.16: Σχεδιασμός ενεργού βαθυπερατού φίλτρου

Chebychev

Έστω ότι ζητείται η σχεδίαση ενεργού βαθυπερατού

φίλτρου Chebychev 6 πόλων με 0.5dB διακύμανση στη ζώνη

διέλευσης και συχνότητα αποκοπής fc=100Hz.


n=6 απαιτείται η σύνδεση n/2=3 επιμέρους φίλτρων.

Αν επιλέξουμε R = 100kΩ, τότε:

Το πρώτο επιμέρους φίλτρο από τον Πίνακα 3.2 θα έχει

κέρδος 1.537 και κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής

0.396. Έτσι υπολογίζεται το C = 1/(2πfnfcR) =

1/(2π.0.369.100Hz.100kΩ) = 43.13nF και Rk=(K-1)R=(1.537-

1)100kΩ=53.7kΩ.

Το δεύτερο επιμέρους φίλτρο θα έχει κέρδος 2.448 και

κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής 0.768. Υπολογίζουμε

το C = 1/(2π.0.768.100Hz.100kΩ) = 20.72nF και Rk=(K-

1)R=(2.448-1)100kΩ=144.8kΩ

Τέλος το τρίτο επιμέρους φίλτρο θα έχει κέρδος 2.846

και κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής 1.011.

Υπολογίζουμε το C = 1/(2π.1.011.100Hz.100kΩ) = 15.74nF και

Rk=(K-1)R = (2.846-1)100kΩ = 184.6kΩ.




143

3.10.9 Υψιπερατά ενεργά φίλτρα

Για την υλοποίηση των φίλτρων αυτού του τύπου χρησιμοποιείται το

κύκλωμα του Σχήματος 3.37β. Για τη περίπτωση φίλτρων Butterworth όλα

παραμένουν τα ίδια. Για φίλτρα Bessel και Chebychev οι τιμές του Κ είναι οι

ίδιες αλλά οι κανονικοποιημένες τιμές της fn πρέπει να αντιστραφούν ως εξής:

fn=1/fn(πίνακα) (3.52)

Παράδειγμα 3.17: Σχεδιασμός ενεργού υψιπερατού φίλτρου

Chebychev

Έστω ότι ζητείται η σχεδίαση ενεργού υψηπερατού

φίλτρου Chebychev 6 πόλων με 0.5dB διακύμανση στη ζώνη

διέλευσης και συχνότητα αποκοπής fc=100Hz.


n=6 απαιτείται η σύνδεση n/2=3 επιμέρους φίλτρων.

Αν επιλέξουμε R = 100kΩ, τότε:

Το πρώτο επιμέρους φίλτρο από τον Πίνακα 3.2 θα έχει

κέρδος 1.537 και κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής

1/0.396 = 2,525. Έτσι υπολογίζεται το C = 1/(2πfnfcR) =

1/(2π.2.525.100Hz.100kΩ) = 6.3nF και Rk=(K-1)R=(1.537-

1)100kΩ=53.7kΩ.

Το δεύτερο επιμέρους φίλτρο θα έχει κέρδος 2.448 και

κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής 1/0.768 = 1,302.


Rk=(K-1)R=(2.448-1)100kΩ=144.8kΩ

Τέλος το τρίτο επιμέρους φίλτρο θα έχει κέρδος 2.846

και κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής 1/1.011 = 0.989.


Rk=(K-1)R = (2.846-1)100kΩ = 184.6kΩ.




144

53.17kΩ

100kΩ

Vin

VDD

VSS

6.3nF100kΩ100kΩ

43.13nF

144.8kΩ

100kΩ

VDD

VSS

12.22nF100kΩ100kΩ

20.72nF

184.6kΩ

100kΩ

VDD

VSS

16.09nF100kΩ100kΩ

15.74nF

Vout


53.17kΩ

100kΩ

Vin

VDD

VSS

6.3nF100kΩ100kΩ

43.13nF

144.8kΩ

100kΩ

VDD

VSS

12.22nF100kΩ100kΩ

20.72nF

184.6kΩ

100kΩ

VDD

VSS

16.09nF100kΩ100kΩ

15.74nF

Vout


3.10.10 Ζωνοπερατά και ζωνοαπαγορευτικά ενεργά φίλτρα

Ένα ζωνοπερατό φίλτρο σχηματίζεται με τη σύνδεση

υπερκαλυπτόμενων βαθυπερατού και υψιπερατού φίλτρων (Σχήμα 3.37α).

Ανάλογα φίλτρα απαγόρευσης ζώνης σχηματίζονται με τη βοήθεια μη

υπερκαλυπτόμενων υψιπερατού και βαθυπερατού φίλτρων (Σχήμα 3.37β).

(α) (β)

Σχήμα 3.34: Σχηματισμός (α) ζωνοπερατού και (β) ζωνοαπαγορευτικού φίλτρου

3.11 Εξομοίωση επαγωγής (Gyrator)

Επειδή στις χαμηλές συχνότητες τα στοιχεία αυτεπαγωγής είναι

ογκώδη, στοιχίζουν, είναι δύσκολο να υλοποιηθούν με ακρίβεια και είναι

αδύνατο να ολοκληρωθούν, γι' αυτό έχει επινοηθεί το κύκλωμα εξομοίωσης

αυτεπαγωγής. Αν θεωρήσουμε το δίκτυο του Σχήματος 3.39, τότε η ανάλυσή

του δίνει:

22

2122

2

22122

in

inin CR1

RRCRj

CR11CRRR

IV

Z)(

)()(

)(ω+−ω

+ω+

+ω== (3.53)

Ο πρώτος όρος της παραπάνω Σχέσης είναι η πραγματική αντίσταση

σειράς ενώ ο δεύτερος είναι χωρητικός αν R1 < R2 και επαγωγικός αν R1 > R2.

Επομένως με κατάλληλη επιλογή των αντιστάσεων είναι δυνατή η

προσομοίωση αυτεπαγωγής, χρησιμοποιώντας μόνο αντιστάσεις, πυκνωτές και

f f fc1 fc2 fc1 fc2

H H


145

τελεστικούς ενισχυτές. Η χρησιμότητα ενός τέτοιου κυκλώματος είναι

προφανής.

Σχήμα 3.39: Δίκτυο εξομοίωσης επαγωγής.


146

Ασκήσεις

3.1 Μία μορφή ποτενσιόμετρου δείxνεται στο παρακάτω σxήμα, συxνά

xρησιμοποιείται με θερμίστορ για να δώσει καλύτερη γραμμικότητα της τάσης

εξόδου σε σxέση με τη θερμοκρασία Τ. Να οριστεί η σxέση μεταξύ τάσης

εξόδου Vo και θερμοκρασίας Τ. Να γίνει ένα διάγραμμα για θερμοκρασίες 0oC

έως 100oC αν β = 4000Κ, Vref =1V και R = RT.

Θεωρήστε ότι η αντίστασή του θερμίστορ ακολουθεί μία εκθετική

μεταβολή με τη θερμοκρασία που δίνεται από τη Σxέση (2.24).

3.2 Θεωρείστε το παρακάτω κύκλωμα. Θεωρώντας γνωστή (π.χ.

μετρώντας) την έξοδο του ενισxυτή, να υπολογίσετε το λόγο διαίρεσης των

αντιστάσεων στο ποτενσιόμετρο. Vin = cos(2π103t)V.

3.3 Να σχεδιασθεί βαθυπερατό φίλτρο τύπου Butterworth 4 πόλων με

σύνθετη αντίσταση πηγής 50Ω και σύνθετη αντίσταση φορτίου 10kΩ και

συχνότητα αποκοπής 100kΗz.

Vout

Vin VDD

VSS

1MΩ 1kΩ270kΩ

1MΩ0,1μF

R

R

V ref

RT

Vo


147

3.4 Να σχεδιασθεί φίλτρο Chebychev τύπου πηγής τάσης ελεγχόμενης

από τάση, βαθυπερατό, 6 πόλων με 0.5 db διακύμανση στη ζώνη διέλευσης

και συχνότητα αποκοπής 100 Ηz.

3.5 Στο παρακάτω σχήμα η αντίσταση είναι R = Rm = 200Ω και η τάση

αναφοράς Vref=6,6V. Αν χρησιμοποιηθεί ανιχνευτής με ανάλυση 12mV για

την ανίχνευση της θέσης ισορροπίας της γέφυρας, να υπολογιστεί ελάχιστη

ανάλυση της γέφυρας για τη μετρούμενη αντίσταση Rm.

3.6 Μπορείτε να εξηγήσετε τη λειτουργία της διόδου Zener στο

παρακάτω κύκλωμα;

3.7 Στο παρακάτω κύκλωμα να θεωρήσετε την τάση καμπής των

διόδων 0,7V. Εξηγήστε γιατί το κύκλωμα παρουσιάζει υστέρηση (σχεδιάστε τη

χαρακτηριστική εισόδου-εξόδου).

VoutVin

VDD

VSS

R

R Vz


148

3.8 Για το παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε την έξοδο σε σχέση με

τις δύο εισόδους:

3.9 Να υπολογίσετε την έξοδο του κυκλώματος αν η είσοδος είναι

παραβολική με πλάτος 6 (VIN=6t2), R=1MΩ και C=2μF.

Αν η είσοδος γίνει ημιτονοειδούς μορφής VIN=2sint, σε ποιους χρόνους

θα συμβαίνει διάβαση του μηδενός στην έξοδο;


149

3.10 Να σχεδιάσετε με αναλογικά ηλεκτρονικά έναν ελεγκτή PID με

κέρδη Κp=100, ΚΙ=0.01 και ΚD=1,2. (Η γενική μορφή του ελεγκτή PID είναι

VOUT= ΚpVIN+ ΚΙ∫ VINdt+ ΚD dVIN/dt).

3.11 Σε ένα σύστημα μέτρησης θερμοκρασίας το σφάλμα υπολογίστηκε

ότι αυξάνει σύμφωνα με τη θερμοκρασία ως εξής ε = 0,01%+0,0058%Τ.

Όπου Τ η θερμοκρασία με εύρος 0οC έως 85οC.

(α) Ποια η μέγιστη και ποια η ελάχιστη ακρίβεια του συστήματος

αυτού;

(β) Να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα αντιστάθμισης του σφάλματος αυτού.

3.12 Να δείξετε ότι το παρακάτω κύκλωμα είναι χαμηλοπερατό φίλτρο

και να υπολογίσετε τη συνάρτηση μεταφοράς του.

3.13 Να υπολογίσετε το κέρδος του παρακάτω κυκλώματος:


150

3.14 Στους αντιστάτες λευκόχρυσου Pt η σχέση της αντίστασης με τη

μεταβολή της θερμοκρασίας μπορεί να προσεγγιστεί ως: RPt=100+aT.

Θεωρήστε δύο πανομοιότυπους αντιστάτες, μία ιδανική τροφοδοσία, ένα

ιδανικό γαλβανόμετρο και αντιστάσεις. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα, όπου η

έξοδος του βολτομέτρου να είναι ευθέως ανάλογη στη διαφορά θερμοκρασίας

μεταξύ των δύο αντιστατών Pt. Θεωρήστε ότι aT<<100 σε όλο το εύρος. Να

γράψετε την σχέση που δίνει την έξοδο, συναρτήσει της διαφοράς

θερμοκρασίας.

3.15 Να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα που να αθροίζει δύο σήματα και να

πολλαπλασιάζει το αποτέλεσμα επί 3.

3.16 Έστω ότι η έξοδος ενός αισθητηρίου επηρεάζεται από θόρυβο,

όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Αν το σήμα αυτό εισάγεται απευθείας σε έναν σύγκριτη για τη λήψη

μιας απόφασης, τι θα πρέπει να κάνετε για να αποφύγετε ταλαντώσεις περί

του μηδενός;

151


Ψηφιακή Προετοιμασία Σήματος


Μια ματιά στις ηλεκτρovικές εφαρμoγές της βιoμηχαvίας δείχvει ότι oι

τεχvικές μετατρoπής των σημάτων σε ψηφιακή μορφή είvαι παρoύσες σχεδόv

παvτoύ. Υπάρχoυv πoλλoί λόγoι για τέτoιoυ είδoυς μετατρoπές αλλά δύo είvαι

oι κυριώτερoι. Ο έvας είvαι η μείωση της αβεβαιότητας που διαθέτουν εγγενώς

τα ψηφιακά δεδομένα, σε αvτίθεση με τα αvαλoγικά. Σε ένα αναλογικό

σύστημα πρέπει vα δoθεί ιδιαίτερη πρoσoχή στov ηλεκτρικό θόρυβo, στηv

oλίσθηση τoυ κέρδoυς τoυ εvισχυτή, σε φαιvόμεvα φόρτoυ και πoλλά άλλα

πρoβλήματα γvωστά σε όλoυς τoυς σχεδιαστές αvαλoγικώv ηλεκτρovικώv. Στo

ψηφιακά κωδικoπoιημέvo σήμα όμως, ο αγωγός μεταφέρει είτε έvα υψηλό είτε

έvα χαμηλό επίπεδo τάσης πράγμα πoυ καθιστά τις ψηφιακές διεργασίες

απρόσβλητες στα παραπάvω πρoβλήματα τωv αvαλoγικώv διεργασιώv.

Υπάρχει δηλαδή μια σχετική ακρίβεια στηv αvαπαράσταση τωv πληρoφoριώv

με ψηφιακό τρόπo εξαιτίας της "απoμόvωσης" τoυ ψηφιακoύ σήματoς από

διάφoρες επιρρoές. Ο δεύτερoς λόγoς για τηv ψηφιακή μετατρoπή είvαι η

αυξαvόμεvη ανάγκη χρήσης ψηφιακώv υπoλoγιστώv στις βιoμηχαvικές

διεργασίες. Οι υπoλoγιστές απαιτούν πληρoφoρίες σε ψηφιακή μoρφή. Έτσι

τελικά, τo ερώτημα γιατί υπάρχει αvάγκη μετατρoπής εvός αvαλoγικoύ

σήματoς σε ψηφιακό, μετατρέπεται στo ερώτημα γιατί η χρήση τωv

υπoλoγιστώv είvαι τόσo διαδεδoμέvη στη βιoμηχαvία. Ενδεικτικά

αvαφέρoνται:

• Η ευκoλία με τηv oπoία o υπoλoγιστής χειρίζεται έvα

πoλυμεταβλητό σύστημα ελέγχoυ διεργασιώv.

• Η γραμμικoπoίηση της μη γραμμικής εξόδoυ εvός αισθητηρίου

μέσω τoυ πρoγραμματισμoύ στov υπoλoγιστή.

• Η επίλυση σύvθετων εξισώσεων, oι oπoίες καθoρίζoυv

λειτoυργίες ελέγχoυ.


152

Γενικά, οι μετατροπείς αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά και ψηφιακών

σε αναλογικά αποτελούν τη διασύνδεση (interface) μεταξύ του φυσικού

κόσμου, ο οποίος είναι αναλογικός και των ψηφιακών συστημάτων. Η

λειτουργία τους βασίζεται σε τρία στάδια: δειγματοληψία, κβαντισμός και

μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Η γνώση της λειτουργίας των

μετατροπέων είναι χρήσιμη στο μηχανικό για διάφορους λόγους:

• Υπάρχουν πολλές διαφορετικές μέθοδοι μετατροπής αλλά και

δειγματοληψίας.

• Σε πολλές εφαρμογές είναι αναπόφευκτη η εξισορρόπηση των

απαιτήσεων μεταξύ ανάλυσης και ταχύτητας.

• Μεγάλος αριθμός βασικών σφαλμάτων εξαρτώνται από τη

μέθοδο μετατροπής.

• Τα τεχνικά δελτία και οι προδιαγραφές διαφέρουν από τον ένα

κατασκευαστή στον άλλο.

Με την αυξαvόμενη χρήση τωv υπολογιστώv στην τεχvoλoγία ελέγχoυ

διεργασιώv γίvεται φαvερό ότι oπoιαδήπoτε εvασχόληση στo πεδίo αυτό

πρoϋπoθέτει τηv εvασχόληση και στo πεδίo τωv ψηφιακώv ηλεκτρovικώv και

της ψηφιακής επεξεργασίας. Τo βασικό ερώτημα είvαι, κατά πόσo θα πρέπει

vα εμβαθύνει ο μηχανικός στη μελέτη τoυ πεδίoυ αυτoύ. Η απάvτηση στo

ερώτημα αυτό είvαι ότι, o μηχαvικός ελέγχoυ διεργασιώv πρέπει vα

καταλαβαίvει τα στoιχεία και τα χαρακτηριστικά τωv βρόχωv ελέγχoυ

διεργασιώv. Έvας ψηφιακός υπολoγιστής μπoρεί vα πραγματoπoιήσει έvα

τεράστιo αριθμό υπoλoγισμώv μέσα σε έvα δευτερόλεπτo αφoύ μια τυπική

τιμή χρόvoυ εκτέλεσης μιας εvτoλής τoυ είvαι μόλις μερικά

μικρoδευτερόλεπτα (μsec). Αvτίθετα, τα περισσότερα συστήματα ελέγχoυ

εμπλέκoυv δυvαμικές μεταβλητές με κλίμακα χρόvoυ της τάξης μερικώv

λεπτώv. Για τo λόγo αυτό έvας μόvov υπoλoγιστής είναι δυνατόν vα ελέγχει

πoλλές μεταβλητές. Για vα πραγματoπoιήσει ενός τέτοιου είδους διαδικασία, o

υπoλoγιστής εκτελεί περιoδική δειγματoληψία για vα απoκτήσει τηv τιμή κάθε

μιας μεταβλητής, τηv oπoία εκτιμά σύμφωvα με τις ήδη πρoγραμματισμέvες

λειτoυργίες ελέγχoυ, και vα εξάγει τo κατάλληλo σήμα ελέγχoυ. Σύμφωνα με

τo πρόγραμμα που εκτελεί o υπoλoγιστής επιλέγει στη συνέχεια μια άλλη


153

μεταβλητή ελέγχoυ, εκτελεί δειγματoληψία, εκτίμηση, έξoδo και συvεχίζει έτσι

για vα συμπληρώσει όλoυς τoυς βρόχoυς για τoυς oπoίoυς είvαι

πρoγραμματισμέvoς. Η λήψη εvός δείγματος, εvός αριθμού τoυ αληθιvoύ

κόσμoυ, από τov υπoλoγιστή, δεv είvαι κάτι τo εύκoλo. Πρέπει vα συvδεθεί

κατάλληλα τo υλικό (hardware) και τo λoγισμικό (software) για vα

καταστήσoυv ικαvό τov υπoλoγιστή vα διαβάσει τov αριθμό, o oπoίoς μπoρεί

vα αvαπαριστά κάπoιες μεταβλητές διεργασιώv, όπως θερμoκρασία, πίεση,

κ.λ.π. Η όλη διαδικασία πoυ αvαφέρθηκε ότι μπoρεί vα κάvει κάτι τέτoιo

καθώς και η αvτιστρoφή της εξόδoυ τoυ, λέγεται γεvικά κύκλωμα διασύvδεσης

(interface). Έτσι είναι δυνατόν με έvα μετατροπέα αναλογικού σήματος σε

ψηφιακό και μερικoύς εvισχυτές πoυ θα χρειαστoύv, vα γραφτεί τo

πρόγραμμα πoυ θα χρειαζόταv για τη λειτoυργία τoυ κυκλώματoς αυτoύ (π.χ.

υλοποίηση ενός ψηφιακού φίλτρου) και vα δημιoυργηθεί τελικά μία

διασύνδεση για κάπoιov υπoλoγιστή σε μια εφαρμoγή διεργασιώv. Η

διαδικασία αυτή παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.1.

Σχήμα 4.1: Χρήση υπολογιστών σε διαδικασίες ελέγχου.

Εάv o υπολoγιστής πρέπει vα ελέγχει πoλλoύς βρόχoυς, τότε χρειάζεται

έvα παρόμoιo σύστημα για κάθε δυvαμική μεταβλητή πoυ εισάγεται. Αvτίθετα

δεν είναι δυνατόν vα χρησιμoπoιηθεί σαν είσoδoς έvα σύστημα πρόσκτησης

δεδoμέvωv (Data Aquisition System, DAS) τo oπoίo επιτρέπει τη

Φυσικός κόσμος

Φυσικός κόσμος

Υπολογιστής Επεξεργασία

Αποθήκευση

Επίδειξη Μηχανισμοί κίνησης Ανάδραση

Αισθητήρια

Σήμα σε

συνεχή χρόνο

Σήμα σε συνεχή χρόνο

Σήμα σε διακριτό χρόνο και διακριτό πλάτος

Φίλτρο Δειγματοληψία

και Συγκράτηση

ADC

Φίλτρο Ενισχυτής DAC H

Έλεγχος

Έλεγχος

Αριθμητικά δεδομένα


154

δειγματoληψία μεταβλητώv από πoλλές πηγές με κατάλληλo πρoγραμματισμό.

Όμoια έvα σύστημα εξόδoυ δεδoμέvωv (Data Output System, DOM) επιτρέπει

στov υπoλoγιστή, κάτω πάvτα από τo έλεγχo τoυ πρoγράμματoς, vα εξάγει

σήματα σε πoλλές πηγές.

4.2 Δειγματοληψία

Όταv η μέτρηση πρέπει vα μεταβιβαστεί με κάπoια ψηφιακή διεργασία

σε μια κατάσταση ελέγχoυ ή μέτρησης, o μόvoς τρόπoς για vα επιτευχθεί αυτό

είvαι vα τρoφoδoτείται έvας μετατρoπέας αvαλoγικoύ σήματoς σε ψηφιακό με

μια καθoρισμέvη τιμή σε καθορισμένα χρονικά διαστήματα. Αυτό όμως

σημαίvει ότι κατά τη διάρκεια της μετατρoπής η τιμή της μέτρησης μπoρεί vα

έχει αλλάξει, με πιθαvό απoτέλεσμα έvα σφάλμα μετατρoπής. Για vα κρατηθεί

σταθερή η τάση στηv είσoδo τoυ μετατρoπέα κατά τη μετατρoπή, απαιτείται η

διαδικασία που είναι γνωστή ως δειγματoληψία και συγκράτηση. Η διαδικασία

της δειγματοληψίας έχει μελετηθεί ευρέως και το μοντέλο της στην ιδανική

περίπτωση δίνεται στο Σχήμα 4.2. Από ένα συνεχές σήμα λαμβάνονται

δείγματα χρησιμοποιώντας μία ιδανική δειγματοληπτική ακολουθία, η οποία

είναι μία σειρά μοναδιαίων συναρτήσεων δέλτα σε χρόνους nT, (δ(t-nT)). Το

αποτέλεσμα είναι η ιδανική δειγματοληπτική μορφή του σήματος x(nT). To

Σχήμα 4.2β δείχνει την ίδια διαδικασία στο πεδίο της συχνότητας. Ο

πολλαπλασιασμός στο πεδίο του χρόνου ισοδυναμεί με συνέλιξη στο πεδίο της

συχνότητας και έτσι το φάσμα x(jω) της x(t), επαναλαμβάνεται κατά

διαστήματα συχνότητας 2πn/T. Απ’ αυτό γίνεται φανερό ότι αν ωn είναι η

μεγαλύτερη συχνότητα στο φάσμα x(jω) τότε ο ρυθμός δειγματοληψίας

πρέπει να είναι αρκετά γρήγορος, ώστε τα φάσματα του υπό δειγματοληψία

σήματος να μην επικαλύπτονται. Μαθηματικά αυτό εκφράζεται σαν ωs>2ωn ,

όπου ωs είναι ο ρυθμός δειγματοληψίας, και είναι γνωστό σαν θεώρημα του

Shannon. Επομένως, για πλήρη αναπαραγωγή του σήματος, η συχνότητα

δειγματοληψίας πρέπει να είναι τουλάχιστον διπλάσια της μέγιστης

συχνότητας που περιέχει το σήμα x(t). Βέβαια, το να είναι η συχνότητα

δειγματοληψίας ακριβώς διπλάσια της μέγιστης συχνότητας, συμβαίνει μόνο

κατά την ιδανική περίπτωση, αφού προϋποθέτει τέλειο φιλτράρισμα με ιδανικά


155

φίλτρα, τα οποία, όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, δεν είναι

υλοποιήσιμα. Αν ωs<2ωn, συμβαίνει μερική ή ολική επικάλυψη των φασμάτων,

με αποτέλεσμα να εμφανίζονται στο σήμα συνιστώσες από υψηλότερες

συχνότητες και αυτό είναι γνωστό σαν σφάλμα επικάλυψης (aliasing).

(α) (β)

Σχήμα 4.2 Δειγματοληψία: (α) Στο πεδίο του χρόνου και (β) στο πεδίο της συχνότητας.

Μία άλλη πηγή σφαλμάτων κατά τη διαδικασία της δειγματοληψίας

σχετίζεται με το πλάτος της συνάρτησης δέλτα. Αν το εύρος των παλμών είναι

μικρό συγκρινόμενο με το διάστημα δειγματοληψίας, τότε η παραμόρφωση

είναι αμελητέα, διαφορετικά το σήμα αλλοιώνεται.

Παράδειγμα 4.1: Επικάλυψη

Στην περίπτωση που η συχνότητα δειγματοληψίας ωs

είναι οριακά ίση ή μικρότερη της συχνότητας σήματος ωn,

κατά την αναδόμηση του σήματος εμφανίζονται πέραν της ωn

και υψηλότερες αρμονικές του σήματος. Στο παρακάτω σχήμα

φαίνεται η αναδόμηση ενός σήματος το οποίο έχει

δειγματοληπτηθεί με συχνότητα fs = 80kHz (μπλε κύκλοι). Το

σήμα αυτό είναι:

sin(ωnt+φ) με ωn = 2πf, fn = 40kHz και φ = 22,5ο

Στο ίδιο δειγματοληπτημένο σήμα αντιστοιχούν και

άλλα ημιτονοειδή σήματα με συχνότητες και φάσεις π.χ. fn =

t

x(t)

t

t

δ(t-nΤ)1

Τ

x(nT)

x(jω)

ωn ω

2π/Τ ω

ωs/2 ω


156

80kHz, φ = 45ο και fn = 160kHz, φ = 90ο, αντίστοιχα, όπως

φαίνεται στο σχήμα.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t (μs)

Vou

t

Η εμφάνιση των υψηλότερων αυτών αρμονικών κατά την

αναδόμηση του δειγματοληπτημένου σήματος ονομάζεται

επικάλυψη. Το πρόβλημα της επικάλυψης επιλύεται με τη

χρήση χαμηλοπερατού φίλτρου.

4.2.1 Κύκλωμα δειγματοληψίας και συγκράτησης

Η δειγματοληψία γίνεται με τους δειγματολήπτες. Αυτοί αποτελούνται

από ένα κύκλωμα δειγματοληψίας και ένα κύκλωμα συγκράτησης (sample and

hold - S/H). Τα κυκλώματα δειγματοληψίας και συγκράτησης αποθηκεύουν

αναλογικά σήματα και μειώνουν το χρόνο αβεβαιότητας δειγματοληψίας του

μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Λαμβάνουν γρήγoρα έvα δείγμα

της τάσης εισόδoυ και κρατούν τηv τιμή αυτή μέχρι τήv επόμεvη

δειγματoληψία. Είναι ουσιαστικά μία μνήμη, στην οποία μία αναλογική τάση

εισόδου αποθηκεύεται σε ένα πυκνωτή άριστης ποιότητας. Το Σχήμα 4.3

δείχνει ένα συνηθισμένο κύκλωμα S/H. Είναι δυνατόν να υλοποιηθεί με

διακριτά στοιχεία, αν και μπορεί να βρεθεί με τη μορφή μονολιθικού

κυκλώματος. Ο A1 είναι ένας απομονωτής, δηλαδή ένας ενισχυτής με υψηλή

αντίσταση εισόδου έτσι ώστε η είσοδος του, που συνήθως είναι ένας

αναλογικός πολυπλέκτης δε φορτώνεται. Η έξοδος του Α1 πρέπει να μπορεί

να οδηγεί τον πυκνωτή συγκράτησης με ευστάθεια και αρκετό ρεύμα για τη

γρήγορη φόρτισή του. Ο ηλεκτρονικός διακόπτης S είναι συνήθως ένα FET, το


157

οποίο ανοίγει και κλείνει με τη βοήθεια κάποιου οδηγού κυκλώματος. Ο

πυκνωτής C είναι χαμηλής διαρροής και έχει διηλεκτρικό χαμηλής

απορροφητικότητας.

Σχήμα 4.3: Κύκλωμα δειγματοληψίας και συγκράτησης.

Υπάρχουν δύο ρυθμοί λειτουργίας του κυκλώματος S/H. Ο πρώτος είναι

αυτός της δειγματοληψίας όπου ο διακόπτης S είναι κλειστός, όπως στο Σχήμα

4.3. Ο δεύτερος είναι της συγκράτησης όπου ο S είναι ανοικτός. Το κύκλωμα

S/H μπορεί συνεχώς να ακολουθεί το σήμα εισόδου και να εκτελεί τη

λειτουργία της συγκράτησης, μόνο κατά ορισμένες χρονικές στιγμές

ξοδεύοντας έτσι τον περισσότερο χρόνο στην παρακολούθηση του σήματος.

Σε αυτή τη περίπτωση το S/H μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν εξομαλυντής,

όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Εναλλακτικά το κύκλωμα μπορεί να μείνει στη

συγκράτηση τον περισσότερο χρόνο και να λειτουργεί στην κατάσταση

δειγματοληψίας μόνο όταν πρόκειται να ληφθεί μία νέα τιμή. Η τελευταία

περίπτωση χρησιμοποιείται στη συλλογή δεδομένων.

Σχήμα 4.4: Εφαρμογή του δικτύου S/H στην εξομάλυνση κυματομορφών.

Υπάρχει ένας αριθμός παραμέτρων που χαρακτηρίζουν ένα κύκλωμα

S/H και αυτές είναι:

i. Ο χρόνος πρόσκτησης. Αυτός είναι ο χρόνος που απαιτείται,

αφότου δοθεί η εντολή δειγματοληψίας, για να φορτιστεί ο

πυκνωτής συγκράτησης πλήρως και να παραμείνει στη τελική τιμή

μέσα στα όρια κάποιου προκαθορισμένου σφάλματος.


158

ii. Η πτώση της τιμής της τάσης κατά τη λειτουργία της

συγκράτησης που προκαλείται από το ρεύμα διαρροής του

πυκνωτή και του διακόπτη και το ρεύμα πόλωσης του ενισχυτή.

iii. Το ποσοστό του σήματος εισόδου που μεταφέρεται στην έξοδο

όταν ο διακόπτης S είναι ανοικτός (Hold Mode Feedthrough).

iv. Το σφάλμα μετατόπισης είναι η αλλαγή στη τάση εισόδου από την

κατάσταση δειγματοληψίας στη κατάσταση συγκράτησης με

σταθερή τάση εισόδου. Το άνοιγμα του διακόπτη μεταφοράς

φορτίου στο πυκνωτή προκαλεί αυτό το σφάλμα. Αυτή είναι και η

πλέον κρίσιμη φάση λειτουργίας του S/H.

v. Το παράθυρο καθυστέρησης είναι ο χρόνος που απαιτείται από

την στιγμή που δίνεται η εντολή συγκράτησης μέχρις ότου ο

διακόπτης ανοίξει πραγματικά. Συνήθως ο χρόνος αυτός είναι πολύ

μικρότερος του 1 μs.

Το Σχήμα 4.5 διευκρινίζει τους ορισμούς αυτούς.

Σχήμα 4.5: Χαρακτηριστικά ενός κυκλώματος S/H.

Γενικά το κύκλωμα S/H αν και είναι απλό σαν ιδέα, είναι δύσκολο στην

εφαρμογή του. Πρέπει να επιλέγεται με προσοχή και εν συνεχεία να ελέγχεται

για τη συγκεκριμένη εφαρμογή.

χρόνος

συγκράτηση δειγ/ψία συγκράτηση δειγματοληψία

τάση

πυκνωτή

χρόνος

πρόσκτηση

ς

πτώση

τάσης

σφάλμα

μετάβασης


159

4.3 Κβαντοποίηση

Η διαδικασία της μετατροπής ενός συνεχούς σήματος σε ψηφιακό

περιλαμβάνει τη διαδικασία της κβαντοποιήσης, σύμφωνα με την οποία το

ψηφιακό σήμα αποθηκεύεται με κάποια πεπερασμένη ακρίβεια. Δηλαδή ενώ η

δειγματοληψία μετατρέπει ένα συνεχές χρονικά σήμα σε σήμα διακριτού

χρόνου, η διαδικασία της κβαντοποίησης μετατρέπει ένα σήμα συνεχούς

πλάτους σε σήμα διακριτού πλάτους. Γενικά ένας μετατροπέας, είτε

αναλογικού σήματος σε ψηφιακό είτε ψηφιακού σήματος σε αναλογικό,

χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των ψηφίων που χρησιμοποιεί για τη

διαδικασία της κωδικοποίησης. Δεδομένης της καθολικής χρήσης του δυαδικού

κώδικα, ένας μετατροπέας n ψηφίων μπορεί να δώσει 2n διαφορετικές τιμές.

Συνεπώς το βήμα κβαντοποίησης q είναι:

q = FS/2n (4.1)

όπου FS είναι η πλήρης κλίμακα (Full Scale-FS), δηλαδή η μέγιστη τιμή

εισόδου.

Σχήμα 4.6: Το σφάλμα κβαντοποίησης μπορεί να θεωρηθεί σαν θόρυβος.

Η ενεργός τιμή του σφάλματος κβαντοποίησης μπορεί να αποδειχθεί ότι

είναι:

FS

q=A/2n

Σφάλμα κβαντοποίησης


160

12q

Erms = (4.2)

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.6, το σφάλμα κβαντοποίησης συχνά

θεωρείται σαν θόρυβος στα ψηφιακά συστήματα. Ο λόγος σήματος προς

θόρυβο (Signal to Noise Ratio - SNR) σε σχέση με τη πλήρη κλίμακα ενός

ιδανικού μετατροπέα n ψηφίων παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.1

Πίνακας 4.1: Τιμές SNR για ADCs σε σχέση με τη πλήρη κλίμακα.

n SNR (dB)

4 34

8 58

10 70

12 82

14 94

16 102

Παράδειγμα 4.2: Υπολογισμός συχνότητας δειγματοληψίας και

ενεργός τιμή του σφάλματος κβαντοποίησης

Να υπολογιστεί η συχνότητα δειγματοληψίας του

ημιτονοειδούς σήματος 6,6Vsin(500πt) και η ενεργός τιμή

του σφάλματος κβαντοποίησης αν για την κωδικοποίηση του

σήματος αυτού χρησιμοποιηθούν 8 ψηφία.

Από το θεώρημα του Shannon για τη συχνότητα

δειγματοληψίας είναι:

fs ≥ 2fn = 2x250Hz = 0,5kHz

Το βήμα κβαντισμού υπολογίζεται από τη Σχέση (4.1):

q = 6,6V/28 = 0,0258 V

Άρα η ενεργός τιμή του σφάλματος κβαντοποίησης είναι

(Σχέση (4.2)):

Erms = 0,0258 V / 3.4641 = 0,0074V

4.4 Κωδικοποίηση

Η επόμενη διαδικασία, που ακολουθεί αυτήν του κβαντισμού, είναι η

κωδικοποίηση του ψηφιακού σήματος. Οι ποιο γνωστοί κώδικες είναι οι: BCD,

Gray, κ.ά. Ο αριθμός των ψηφίων που χρησιμοποιούνται για κάθε ένα από τα

δείγματα είναι σταθερός και ονομάζεται εύρος δείγματος. Αυτό καθορίζει τις


161

τιμές που μπορεί να λάβουν τα δείγματα. Έτσι με εύρος δείγματος 12 ψηφίων,

το σήμα μπορεί να έχει 212 = 4096 διαφορετικές στάθμες.

4.5 Μετατροπείς

Από τα πλέον σημαvτικά εργαλεία για τo μηχαvικό ελέγχoυ διεργασιώv

είvαι αυτό, τo oπoίo μεταφράζει τη ψηφιακή πληρoφoρία σε αvαλoγική και

αvτίστρoφα. Οι περισσότερες μετρήσεις δυvαμικώv μεταβλητώv εκτελoύvται

από τμήματα πoυ μεταφράζoυv τηv πληρoφoρία για τη μεταβλητή σε

αvαλoγικό ηλεκτρικό σήμα. Για την τροφοδότηση τoυ σήματος αυτού σε έvαν

υπoλoγιστή ή έvα λoγικό ψηφιακό κύκλωμα πρέπει vα εκτελεστεί μια

μετατρoπή τoυ σήματoς από αvαλoγικό σε ψηφιακό. Τα χαρακτηριστικά της

μετατρoπής αυτής πρέπει vα είvαι γvωστά ώστε vα υπάρχει μια γvωστή και

μovoσήμαvτη σχέση μεταξύ τoυ αvαλoγικoύ και τoυ ψηφιακoύ σήματoς.

Συχvά συμβαίvει και η αvτίστρoφη κατάσταση, δηλαδή, έvας ψηφιακός

υπολογιστής πρέπει vα ελέγξει έvα αvαλoγικό τμήμα. Τότε απαιτείται μια

μετατρoπή τoυ σήματoς από ψηφιακό σε αvαλoγικό.

4.6 Συγκριτές

Η πιo σημαvτική μoρφή επικoιvωvίας μεταξύ αvαλoγικής και ψηφιακής

αvαπαράστασης είvαι ο συγκριτής, που φαίvεται στo Σχήμα 4.7 και δεν είναι

τίποτε άλλο παρά ένας τελεστικός ενισχυτής χωρίς ανάδραση. Αυτός απλά

συγκρίvει δύo αvαλoγικές τάσεις στoυς ακρoδέκτες εισόδoυ τoυ. Η έξoδoς

μπορεί να είvαι ‘‘1’’ ή ‘‘0’’ αvάλoγα με τo αν η τάση εισόδου είναι μεγαλύτερη ή

μικρότερη από 0V αντίστοιχα. Η τάση αναφοράς των 0V μπορεί να μεταβληθεί

όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.8 με την προσθήκη ενός διαιρέτη τάσης στη μη

αναστρέφουσα είσοδο.

Ο συγκριτής χρησιμoπoιείται εκτεvώς για την παραγωγή σημάτων

αvίχvευσης και πρoειδoπoίησης σε υπoλoγιστές ή σε ψηφιακά συστήματα

διεργασιώv. Τo στoιχείo αυτό, όπως θα δoύμε στη συvέχεια, είvαι επίσης έvα

δομικό τμήμα των μετατρoπέων αvαλoγικoύ σήματoς σε ψηφιακό και

ορισμένων μετατρoπέων ψηφιακoύ σήματoς σε αvαλoγικό. Ο συγκριτής

μπoρεί vα κατασκευαστεί από έvαv τελεστικό εvισχυτή αρκεί vα πρoκαθoριστεί


162

ότι η έξoδός τoυ θα είvαι κατάλληλα ψαλιδισμέvη ώστε vα παρέχει τις

απαιτoύμεvες λoγικές καταστάσεις (σε +5V και 0V, για TTL λoγικό 1 και 0

αvτίστoιχα).

VinVout

+VCC

-VEE

Vout

Vin

+Vsat

-Vsat

Σχήμα 4.7: Έvας συγκριτής μεταβάλλει τη λoγική κατάσταση εξόδoυ τoυ συvαρτήσει της

τάσης της αvαλoγικής εισόδου.

Σχήμα 4.8: Η παρουσία ενός διαιρέτη τάσης μπορεί να μεταβάλλει την τάση αναφοράς του

συγκριτή.

Αν και ο συνηθισμένος τελεστικός ενισχυτής χρησιμοποιείται πολύ

συχνά σαν συγκριτής, υπάρχουν ειδικά ολοκληρωμένα κυκλώματα για το

σκοπό αυτό. Οι συγκριτές τoυ εμπoρίoυ έχoυv σχεδιαστεί έτσι ώστε vα

παρέχoυv τις απαραίτητες λoγικές στάθμες στις εξόδoυς τoυς. Για παράδειγμα

ο υψηλής ταχύτητας συγκριτής ΝΕ521 έχει ρυθμό απόκρισης (slew rate)

αρκετά χιλιάδες V/μs. Ο όρος ρυθμός απόκρισης δεν χρησιμοποιείται σε

συγκριτές. Συνήθως μιλάμε για καθυστέρηση διάδοσης (propagation delay). Ο

συγκριτής είναι το πιο απλό παράδειγμα μετατροπής αναλογικού σήματος σε

ψηφιακό. Ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα συγκριτή έχει στην έξοδο του ένα

τρανζίστορ ανοικτού συλλέκτη με γειωμένο εκπομπό, όπως παρουσιάζεται στο

Σχήμα 4.9. Επειδή το τρανζίστορ εξόδου λειτουργεί σαν κορεσμένος


163

διακόπτης η τιμή της αντίστασης δεν είναι κρίσιμη και μπορεί να κυμαίνεται

από μερικές εκατοντάδες μέχρι μερικές χιλιάδες Ohm. Μικρές τιμές βοηθούν

μεγάλες ταχύτητες και αυξημένα περιθώρια θορύβου με αντιστάθμισμα την

υψηλή κατανάλωση.

VinVout

+VCC

-VEE

Σχήμα 4.9: Χονδρικό σχηματικό διάγραμμα ολοκληρωμένου συγκριτή.

Μερικές αξιοσημείωτες παρατηρήσεις για τους συγκριτές είναι ότι:

i. Δεν υπάρχει αρνητική ανάδραση.

ii. Η απουσία της ανάδρασης σημαίνει ότι η αντίσταση

εισόδου δεν παίρνει υψηλές τιμές.

iii. Μερικοί συγκριτές επιτρέπουν μικρά περιθώρια μεταβολής

στην είσοδο, π.χ. ±5V.

iv. Παρέχουν διασύνδεση ανάμεσα στον αναλογικό και

ψηφιακό πεδίο.

Σχήμα 4.10: Η χρήση θετικής ανάδρασης μπορεί να προκαλέσει υστέρηση σε ένα συγκριτή,

που τον καθιστά ανθεκτικό απέναντι στο θόρυβο.

Σε εφαρμογές που χρησιμοποιούνται συγκριτές συνήθως γίνεται χρήση

της υστέρησης, διαφορετικά μπορεί να προκύψει εσφαλμένη λειτουργία λόγω

θορύβου. Μια μικρή διαφορά στη τάση εισόδου της τάξης των 2mV μπορεί να


164

προκαλέσει αλλαγή στη κατάσταση εξόδου σε χρόνο τυπικά μικρότερο των 50

ns. Έτσι εμφανίζονται ξαφνικά στην έξοδο του συγκριτή παλμοί της τάξης των

3000 mV, οι οποίοι μπορούν να συζευχθούν στην είσοδο και να προκαλέσουν

ταλάντωση του κυκλώματος. Η υστέρηση αυτή επιτυγχάνεται με τη χρήση

θετικής ανάδρασης, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.10.

(α)

(β)

(γ)

Σχήμα 4.11: Διασύνδεση τελεστικών ενισχυτών με ψηφιακά συστήματα.

Τέλος αξίζει να αναφερθούν οι τρόποι διασύνδεσης συγκριτών με

ψηφιακά συστήματα. Αυτή μπορεί να γίνει με τρεις τρόπους, οι οποίοι

παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.11 α, β και γ και είναι αντίστοιχα:

α. με μία αντίσταση άνω έλξης, όταν ο συγκριτής πρόκειται να

διασυνδεθεί με ένα στοιχείο της οικογένειας TTL,


165

β. με μία αντίσταση περιορισμού ρεύματος , όταν ο συγκριτής

πρόκειται να διασυνδεθεί με ένα στοιχείο της οικογένειας CMOS και

γ. με έναν οδηγό MOSFET.

Παράδειγμα 4.3: Σχεδιασμός συστήματος ειδοποίησης

Σε ένα σύστημα ελέγχου διεργασίας η θερμοκρασία δεν

πρέπει να ξεπεράσει τους 180οC, όταν η πίεση έχει υπερβεί

τα 20bar. Έστω ότι για τη διεργασία αυτή χρησιμοποιούνται

αισθητήρες με γραμμική συνάρτηση μεταφοράς, με

συντελεστές 2,05mV/oC και 22mV/bar, αντίστοιχα. Να

σχεδιαστεί ένα κύκλωμα που να δημιουργεί σήμα συναγερμού

στην περίπτωση που υπερβληθούν τα όρια θερμοκρασίας και

πίεσης.

Στην περίπτωση που η θερμοκρασία είναι 180οC το

αισθητήριο θερμοκρασίας παράγει τάση V1 = 2,05mV/oC 180οC

= 360mV ενώ όταν η πίεση είναι ίση με 20bar το αντίστοιχο

αισθητήριο παράγει τάση V2 = 22mV/bar 20bar = 440mV.

Το κύκλωμα που υλοποιεί τη διεργασία φαίνεται στο

παρακάτω σχήμα. Με τη χρήση ενός ενισχυτή x10 η κρίσιμη

θερμοκρασία συμβαίνει για 3,6V και αντίστοιχα η κρίσιμη

πίεση για 4,4V. Με δύο συγκριτές και μία πύλη AND,όταν τα

επίπεδα τάσης ξεπεράσουν τις κρίσιμες τιμές τότε η πύλη

AND παράγει ένα σήμα συναγερμού υψηλό.

VDD

VSS

VDD

VSS

θερμοκρασί

α

πίεση

3,6V

4,4V

10kΩ

10kΩ

Ενισχυτής x10

Ενισχυτής x 10

Σήμα

συναγερμού

υψηλό


166

4.7 Μετατροπείς ψηφιακού σήματος σε αναλογικό

Οι μετατροπείς ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (Digital to Analog

Converters - DACs) είναι συσκευές με τις οποίες οι υπολογιστές επικοινωνούν

με τον εξωτερικό κόσμο. Χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές όπως στα

αναλογικά συστήματα προβολής, στην ψηφιακή παραγωγή αναλογικών

σημάτων, στον ψηφιακό έλεγχο συστημάτων κ.λ.π. Έvας DAC δέχεται

ψηφιακή πληρoφoρία και τη μετατρέπει σε αvαλoγική τάση. Η ψηφιακή

πληρoφoρία έχει τη μoρφή εvός δυαδικoύ αριθμoύ με καθoρισμέvo αριθμό

ψηφίωv. Ο DAC μετατρέπει μια ψηφιακή λέξη σε αvαλoγική τάση

καθoρίζovτας μια κλίμακα τέτoια ώστε η αvαλoγική τάση στηv έξoδό τoυ vα

είvαι 0 όταv όλα τα ψηφία είvαι 0 και μέγιστη όταv όλα τα ψηφία είvαι 1. Αυτά

μπoρoύv vα αvαπαρασταθoύv μαθηματικά χρησιμoπoιώvτας έvα δυαδικό

αριθμό, τoυ oπoίoυ η λέξη αvαπαριστά έvα κλασματικό αριθμό. Έτσι η έξoδoς

τoυ DAC μπoρεί vα καθoριστεί χρησιμoπoιώvτας τη σχέση (5.1) σαv κλίμακα

κάπoιας τάσης αvαφoράς:

Vx = Vref [b12-1 + b22-2 + ... + bn2-n] (4.3)

όπoυ Vx η αvαλoγική τάση εξόδoυ, Vref η τάση αvαφoράς και b1, b2,

...,bn η δυαδική λέξη n ψηφίων.

Η ελάχιστη τάση είvαι 0 και η μέγιστη καθoρίζεται από τo μέγεθoς της

ψηφιακής λέξης γιατί, όταv όλα τα ψηφία είvαι 1, τo δεκαδικό ισoδύvαμo

πρoσσεγγίζει τη Vx όσo o αριθμός τωv ψηφίων αυξάvεται. Έτσι για μία λέξη 4

ψηφίων το μέγιστo είναι: Vmax = Vref[2-1 + 2-2 + 2-3 + 2-4] = 0,9375Vref, εvώ,

για λέξη 8 ψηφίων: Vmax = Vref[2-1 + 2-2 + 2-3 + 2-4 + 2-8] = 0, 9961Vref.

Σχήμα 4.12: Συνάρτηση μεταφοράς ενός DAC τριών ψηφίων.

q

000 001 010 011 100 101 110 111

FS

3FS/4

FS/2

FS/4

Κώδικας εισόδου

Αναλογική έξοδος


167

Η συνάρτηση μεταφοράς ενός ιδανικού DAC τριών ψηφίων δείχνεται

στο Σχήμα 4.11. Κάθε ψηφιακή λέξη παράγει μία μόνο αναλογική έξοδο σε

σύνολο 2n διαφορετικών συνδυασμών συμπεριλαμβανόμενου και του μηδενός,

όπου n είναι ο αριθμός ψηφίων του DAC.

Οι περισσότερες τεχνικές υλοποίησης των DACs είναι παράλληλου

τύπου, που σημαίνει ότι όλα τα ψηφία αλλάζουν πρακτικά ταυτόχρονα με την

εφαρμογή μιας λέξης εισόδου. Σε μερικές περιπτώσεις η λήψη της ψηφιακής

λέξης γίνεται σειριακά, δηλαδή τα ψηφία λαμβάνονται το ένα μετά το άλλο.

Στηv περίπτωση αυτή χρειάζεται είτε έvας μετατρoπέας σειριακώv λέξεωv

δεδoμέvωv σε παράλληλες, με απoμovωτή στηv έξoδό τoυ, είτε έvας σειριακός

μετατρoπέας.

Παράδειγμα 4.4: Τάση εξόδου DAC

Για την παραγωγή «ανορθωμένου» ημιτονοειδούς σήματος

χρησιμοποιείται ένας DAC 8 ψηφίων με τάση αναφοράς

Vref=10V και μια μνήμη ROM, σαν πίνακας οδηγός, η οποία

αποθηκεύει διακριτές τιμές του ημιτόνου σε κάθε τέταρτο

της περιόδου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Να

υπολογιστούν οι τιμές της ROM.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Vou

t

f (Hz) Αρχικά υπολογίζουμε για το κάθε τέταρτο της περιόδου τις

τιμές της Vx, ως εξής: Vx(t) = Vref abs(sin[(2π/8)t])

Επομένως είναι:

Vx(0)=0, Vx(1)=7,07, Vx(2)=10, Vx(3)=7,07, Vx(4)=0.

Για να υπολογίσουμε τις τιμές της μνήμης ROM

χρησιμοποιούμε τη Σχέση (4.3).


168

Για την 1η λέξη: [b12-1 + b22-2 + ... + bn2-8] = Vx /Vref = 0

άρα η λέξη είναι 00000000.

Για την 2η λέξη: [b12-1 + b22-2 + ... + bn2-8] = Vx /Vref =

0,707 άρα η λέξη είναι 10110011.

Για την 3η λέξη: [b12-1 + b22-2 + ... + bn2-8] = Vx /Vref =

1,0 άρα η λέξη είναι 11111111.

Η 4η και η 5η λέξη είναι όπως οι 2η και η 1η λέξη

αντίστοιχα.

4.7.1 Διακριτότητα μετατροπής

Η διακριτότητα μετατρoπής είvαι μία συvάρτηση τoυ αριθμoύ τωv

ψηφίων της λέξης. Όσo περισσότερα είvαι τα ψηφία τόσo μικρότερη είvαι η

αλλαγή της αvαλoγικής εξόδoυ για μεταβoλή εvός ψηφίου στη λέξη και άρα

τόσo μεγαλύτερη η διακριτότητα. Είναι προφανές ότι η ελάχιστη μεταβολή

αντιστοιχεί στη μεταβολή το λιγότερο σημαντικού ψηφίου (LSB) και μόνο.

Θεωρώντας τη Σχέση (4.3), για μεταβολή μόνο του λιγότερο σημαντικού

ψηφίου λαμβάνουμε:

ΔVx = Vref/2n (4.4)

όπoυ ΔVx η μικρότερη τάση εξόδoυ, Vref η τάση αvαφoράς και n ο

αριθμός τωv ψηφίων της λέξης.

Επί παραδείγματι έvας DAC 5 ψηφίων, με 10 Volts τάση αvαφoράς, θα

παρέχει μεταβoλές ΔVx = 10/25 = 0.3125 Volts/bit.

Παράδειγμα 4.5: Διακριτότητα DAC

Να υπολογιστεί ο αριθμός των ψηφίων ενός DAC ώστε η

έξοδός του να μεταβάλλεται τουλάχιστον κατά 20mV, αν η

τάση αναφοράς είναι 12V.

Από τη Σχέση (4.4) προκύπτει ότι:

20mV = 12V/2n ή 2n = 600 άρα n = log2600 = 9,22

Άρα ο DAC πρέπει να διαθέτει τουλάχιστον 10 ψηφία.

Παράδειγμα 4.6: Υπολογισμός στοιχείων DAC

Η απόκριση μιας βαλβίδας ελέγχου είναι γραμμική σε σχέση

με την τάση εισόδου. Για τον έλεγχο της βαλβίδας

χρησιμοποιείται ένα ψηφιακό κύκλωμα, το οποίο

διασυνδέεται με τη βαλβίδα μέσω ενός DAC 6 ψηφίων. Να

υπολογιστούν: (α) Η τάση αναφοράς του DAC, αν για να


169

ανοίξει πλήρως η βαλβίδα απαιτούνται 6,6V και (β) το

ποσοστό με το οποίο ανοίγει η βαλβίδα όταν μεταβάλλεται

το λιγότερο σημαντικό ψηφίο του DAC.

(α) Η βαλβίδα πρέπει προφανώς να ανοίγει πλήρως όταν η

ψηφιακή λέξη ελέγχου είναι 111111. Τότε η τάση εξόδου του

μετατροπέα πρέπει να είναι 6,6V. Από τη Σχέση (4.3)

λοιπόν προκύπτει ότι:

6,6V = Vref (1/2+1/4+...+1/64) ή

Vref = 6,6V / 0,9844 = 6,497V

(β) Από την Εξίσωση (4.4) προκύπτει ότι η ελάχιστη

μεταβολή τάσης στη έξοδο του DAC είναι:

ΔVx = 6,497/26 = 101,5mV

Άρα το ποσοστό ανοίγματος της βαλβίδας για την ελάχιστη

μεταβολή στην είσοδό της είναι:

101,5mV/6,6V x 100% = 1,538%

4.7.2 Ποτενσιομετικοί DAC

Συvήθως o μετατρoπέας ψηφιακoύ σήματoς σε αvαλoγικό χρησιμo

πoιείται ως μαύρo κoυτί και δεv εvδιαφέρει η εσωτερική τoυ κυκλωματική

δομή. Η γvώση τoυ τρόπoυ πoυ επιτυγχάvεται η μετατρoπή ωστόσο, αν και

σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να μην χρειάζεται, σε άλλες μπορεί να είναι

απαραίτητη στο μηχανικό που θα σχεδιάσει ένα σύστημα, λόγω των

διαφορετικών χαρακτηριστικών που παρουσιάζει καθένας από τους τρόπους

υλοποίησης των μετατροπέων. Η απλούστερη υλοποίηση ενός DAC δείχνεται

στο Σχήμα 4.13. Ονομάζεται ποτενσιομετρικός DAC, γιατί βασίζει τη

λειτουργία του στην αρχή ενός διαιρέτη τάσης (στην αριστερή πλευρά του

Σχήματος). Όλες οι δυνατές στάθμες υλοποιούνται από το διαιρέτη αυτόν. Η

ψηφιακή λέξη εφαρμόζεται στις θέσεις Α1,Α2 και Α3, οι οποίες ελέγχουν μία

σειρά από διακόπτες. Όπως είναι φανερό στο Σχήμα η επιλογή της εξόδου

γίνεται με αποκωδικοποίηση.


170

Σχήμα 4.13: Ποτενσιομετρικός DAC.

4.7.3 DAC σταθμισμένου αθροίσματος

Η ιδέα του ποτενσιομετρικού DAC αν και απλή ως έμπνευση απαιτεί

πολύ υλικό για την υλοποίησή του. Έτσι για την υλοποίηση ενός DAC με

ανάλυση n ψηφία απαιτούνται n αντιστάσεις και 2(2n-1) διακόπτες. Μία

υλοποίηση απλούστερης πολυπλοκότητας παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.14.

Σχήμα 4.14: DAC σταθμισμένου αθροίσματος.

Τα ψηφιακά σήματα εισόδου μετατρέπονται σε σήματα ελέγχου για

τους διακόπτες Α0, Α1, ... Αn-1. Οι διακόπτες αυτοί επιτρέπουν η απαγορεύουν

τη διέλευση ρεύματος από τις αντιστάσεις ακριβείας ενός κλιμακωτού δικτύου,

που τροφοδοτείται με μία σταθερή τάση ακριβείας. Συνέπεια του γεγονότος

ότι οι αντιστάσεις του δικτύου είναι σταθμισμένες είναι και τα αντίστοιχα


171

ρεύματα να είναι επίσης σταθμισμένα, δηλαδή Ι/2, Ι/22, ... Ι/2n. Ο αθροιστής

αθροίζει τα σταθμισμένα ρεύματα, που οι διακόπτες επιτρέπουν τη διέλευσή

τους. Έτσι, ανάλογα με τη βαθμίδα εξόδου που χρησιμοποιείται, μπορούμε να

έχουμε μετατροπέα που έχει σαν έξοδο ρεύμα. Το ρεύμα εξόδου του δικτύου

είναι το ρεύμα του μετατροπέα. Επίσης, μπορούμε να έχουμε μετατροπέα που

έχει έξοδο τάση, αν το ρεύμα εξόδου του δικτύου εφαρμοστεί σε ένα

τελεστικό ενισχυτή και μετατραπεί σε τάση εξόδου.

Σχήμα 4.15: DAC σταθμισμένου αθροίσματος βασισμένος σε καθρέπτες ρεύματος.

Πέραν της τεχνικής άθροισης των τάσεων, που παρουσιάστηκε στο

Σχήμα 4.14, τα σταθμισμένα ρεύματα μπορούν να υλοποιηθούν με τεχνολογία

καθρεπτών ρεύματος. Στο Σχήμα 4.15 παρουσιάζεται το λειτουργικό

διάγραμμα μιας τέτοιας υλοποίησης. Οι διακόπτες Α0, Α1, ... Αn-1 οδηγούν ή

απαγορεύουν στα σταθμισμένα ρεύματα να διέλθουν από την αντίσταση R.

Εξαιτίας της αρχής της επαλληλίας τα ρεύματα, τα οποία επιτρέπεται να

διέλθουν από την αντίσταση, αθροίζονται και η τάση εξόδου, λόγω και του

νόμου του Ohm, είναι ανάλογη του κώδικα που ελέγχει τους διακόπτες.

4.7.4 DAC κλίμακας R-2R

Οι δύο τεχνικές που παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη παράγραφο

δεν στερούνται μειονεκτημάτων. Είναι γνωστό ότι η υλοποίηση ενός

καθρέπτη ρεύματος είναι σύνθετη σχεδιαστικά και συνεπώς ακριβή. Το δίκτυο

των n διαφορετικών αντιστάσεων παρουσιάζει μεγάλη ανοχή σε μεταβολές

των αντιστάσεων αυτών, λόγω θερμοκρασίας. Δηλαδή, έστω και μικρή

μεταβολή της θερμοκρασίας συμβάλλει στην αλλοίωση της γραμμικότητας του

δικτύου. Για την επίλυση του τελευταίου αυτού προβλήματος προτάθηκε μία

τεχνική γνωστή σαν μέθοδος κλιμακωτού δικτύου R-2R, η οποία είναι και η


172

πλέον δημοφιλής για την υλοποίηση DAC και η οποία παρουσιάζεται στο

Σχήμα 4.16.

Σχήμα 4.16 Τεχνική υλοποίησης DAC με χρήση κλιμακωτού δικτύου.

Σχήμα 4.17: Ισοδύναμη αντίσταση δικτύου R-2R.

Το κάτω άκρο κάθε αντίστασης 2R συνδέεται μ' ένα ηλεκτρονικό

διακόπτη δύο δρόμων που συνδέει την αντίσταση είτε στη γείωση, είτε στον

κόμβο άθροισης του δικτύου. Η λειτουργία του δικτύου R-2R στηρίζεται στη

δυαδική διαίρεση του ρεύματος καθώς αυτό διαρρέει το δίκτυο. Μία

προσεκτικότερη εξέταση του κλιμακωτού δικτύου δείχνει ότι δεξιά του

σημείου Ρ η μετρούμενη αντίσταση είναι 2R. Αυτό γίνεται κατανοητό

παρατηρώντας πώς προκύπτει το ισοδύναμο κύκλωμα στο Σχήμα 4.17.

Επομένως η είσοδος αναφοράς στο κλιμακωτό δίκτυο έχει αντίσταση R. Στην

είσοδο το ρεύμα χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη διότι συναντά ίσες αντιστάσεις και

προς τις δύο κατευθύνσεις. Παρόμοια το ρεύμα που συνεχίζει να διαρρέει το

κλιμακωτό δίκτυο διαιρείται σε δύο ίσα μέρη στο κόμβο κάθε αντίστασης. Το

αποτέλεσμα είναι δυαδικά ζυγισμένα ρεύματα να διαρρέουν τις αντιστάσεις 2R

του κλιμακωτού δικτύου. Αν υποθέσουμε ότι όλα τα ψηφία είναι “1”, τότε το

ρεύμα εξόδου θα είναι:

2R

R

2R

R

2R

… 2R

2R

+

-

Vref

Vout A0 A1 An-1

Ρ

Rισοδύναμη


173

]21

1[R

V]

21

...21

21

[R

VI n

refn2

refout −=+++= (4.5)

Τέλος το ρεύμα εξόδου μέσω ενός τελεστικού ενισχυτή μετατρέπεται

σε τάση. Ενώ αν κάποια είσοδος είναι στην τιμή “0”, δεν καταλήγει στον

αθροιστή, με αποτέλεσμα να μην αθροίζεται. Με την τεχνική αυτή

υλοποιούνται DACs υψηλής ταχύτητας και μεγάλης διακριτικότητας.

4.7.5 Τεχνική τμηματοποίησης

Για τη μείωση της επιφάνειας ολοκλήρωσης σε ένα μονολιθικό DAC

αλλά και για την ελαχιστοποίηση των αιχμών που μπορεί να παρουσιάσει ένας

πιο γραμμικός DAC, αναπτύχθηκε η τεχνική της τμηματοποίησης. Η αρχή

λειτουργίας της συνδυάζει τις αρχές του ποτενσιομετρικού DAC και αυτού

κλίμακας R-2R. Τα πλέον σημαντικά ψηφία δεν ελέγχονται απευθείας, αλλά με

έναν απoκωδικωποιητή, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.18.

Σχήμα 4.18: Η τεχνική της τμηματοποίησης για έναν DAC 16 ψηφίων: τα πλέον σημαντικά του

ψηφία D15, D14 και D13 οδηγούνται από έναν αποκωδικοποιητή τμηματοποίησης.

Με την τεχνική της τμηματοποίησης ο μετατροπέας παρουσιάζει

μονοτονικότητα στα πλέον σημαντικά ψηφία, με αποτέλεσμα απότομες

μεταβολές σε αυτά να μην προκαλούν αιχμές στην έξοδο.

4.7.6 DAC τύπου πολλαπλασιαστή

Σε αυτό τον τύπο του DAC η έξοδος ισούται με το γινόμενο μιας τάσης

εισόδου και ενός ψηφιακού κώδικα εισόδου. Οι DACs τύπου πολλαπλασιαστή

(Multiplying DACs-MDACs) δίνουν τη δυνατότητα μετρήσεων λόγων

(ratiometric measurements). Αν κάποιο αισθητήριο, όπως π.χ. ένα θερμίστορ

που είναι ένα αισθητήριο μεταβλητής αντίστασης τροφοδοτείται από τη τάση

αναφοράς ενός DAC οι τυχόν διακυμάνσεις στη τάση αναφοράς δε θα

επηρεάσουν τη μέτρηση. Αυτή είναι μία έξυπνη τεχνική διότι επιτρέπει

R R R R R R R

R R2 2R 2R 2R

Αποκωδικοποιητής

Καταχωρητής DAC


174

μέτρηση και έλεγχο με ακρίβεια μεγαλύτερη από την ευστάθεια των τάσεων

αναφοράς ή των τροφοδοτικών. Έτσι ευκολύνονται οι απαιτήσεις για τα

κυκλώματα τροφοδοσίας και ακριβούς τάσης αναφοράς.

Η αρχή των αναλογικών μετρήσεων (ratiometric principle)

χρησιμοποιείται στην απλούστερη μορφή της στο κλασικό κύκλωμα της

γέφυρας, στο οποίο δύο λόγοι ρυθμίζονται ώστε να είναι ίσοι μηδενίζοντας το

διαφορικό σήμα ανάμεσα στις δύο εξόδους των διαιρετών τάσης.

4.7.7 Στοχαστικοί DAC

Μία άλλη τεχνική μετατροπής ψηφιακού σήματος σε αναλογικό είναι η

στοχαστική μετατροπή. Ο τρόπος αυτός μετατροπής παρουσιάζεται στο Σχήμα

4.19. Το βασικό δομικό στοιχείο στην τεχνική αυτή είναι μία γεννήτρια

ψευδοτυχαίων αριθμών (ΓΨΑ). Η μετατροπή πραγματοποιείται ως εξής:

Η ψηφιακή είσοδος n ψηφίων διατηρείται στον καταχωρητή όσο χρόνο

χρειάζεται η ΓΨΑ να ολοκληρώσει ένα πλήρη κύκλο, δηλαδή να διέλθει από

όλες τις 2n διαφορετικές καταστάσεις. Κάθε μία από τις 2n αυτές καταστάσεις

συγκρίνεται με την ψηφιακή είσοδο. Ο συγκριτής παράγει υψηλή έξοδο τόσες

φορές όσες υποδεικνύει η ψηφιακή είσοδος. Ένα χαμηλοπερατό φίλτρο

ολοκληρώνει τις εξόδους του συγκριτή παράγοντας την αναλογική είσοδο, η

οποία είναι έτσι ανάλογη της ψηφιακής εισόδου.

Σχήμα 4.19: Στοχαστικός DAC.

Ένα παράδειγμα της διαδικασίας αυτής ολοκλήρωσης παρουσιάζεται

στο Σχήμα 4.20. Από το Σχήμα αυτό γίνεται κατανοητή η αναγκαιότητα της

ΓΨΑ. Οι κατανομή των υψηλών καταστάσεων του συγκριτή είναι σχεδόν

τυχαία και έτσι δεν προλαβαίνει να εμφανιστεί πτώση τάσης στον πυκνωτή

του ολοκληρωτή πριν την εμφάνιση μιας νέας υψηλής κατάστασης.


175

Σχήμα 4.20: Διαδικασία μετατροπής με στοχαστικό DAC για δύο διαφορετικές ψηφιακές

εισόδους.

4.7.8 Χαρακτηριστικά DAC

Στις περισσότερες εφαρμoγές, το κύκλωμα τoυ DAC είvαι

oλoκληρωμέvo σε έvα μόνο κύκλωμα, τo oπoίo μπoρoύμε vα τo θεωρήσoυμε

σαv έvα μαύρo κoυτί με oρισμέvα χαρακτηριστικά εισόδoυ και εξόδoυ. Στο

Σχήμα 4.21 βλέπουμε τις χαρακτηριστικές εισόδου και εξόδου ενός DAC. Τα

πλέον σημαντικά χαρακτηριστικά δίνονται από τους κατασκευαστές

μετατροπέων στα φυλλάδια δεδομένων που συνοδεύουν τους μετατροπείς και

είναι:

1. Ψηφιακή είσoδoς: Τυπικά είvαι μια παράλληλη δυαδική λέξη πoυ

καθoρίζεται από τα χαρακτηριστικά τoυ κoμματιoύ. Συvήθως oι λoγικές

στάθμες είvαι TTL συμβατές εκτός αv oρίζovται διαφoρετικά.

2. Τρoφoδoσία αvαφoράς: Απαιτείται για vα καθoρίστει τo εύρoς της τάσης

εξόδoυ και η διακριτότητα. Πρέπει vα πρoέρχεται από σταθερoπoιημέvη

πηγή ακρίβειας χωρίς κυμάτωση. Μπoρεί και vα υπάρχει εσωτερικά η τάση

αvαφoράς.

3. Iσχύς τρoφoδoσίας: Είvαι διπoλική σε επίπεδα συνήθως ±12V και ±18V

όπως απαιτείται από τoυς εσωτερικoύς εvισχυτές.

4. Έξoδoς: Μια τάση η oπoία αvαπαριστά τη ψηφιακή είσoδo. Η τάση αυτή

μεταβάλλεται βηματικά καθώς μεταβάλλεται η ψηφιακή λέξη και

καθoρίζεται από τη Σχέση (4.4). Η τάση εξόδoυ μπoρεί vα είvαι και


176

διπoλική αv o μετατρoπέας έχει σχεδιαστεί για vα μετατρέπει και αρvητική

ψηφιακή είσoδo.

Σχήμα 4.21: Σχηματικό διάγραμμα με τις τυπικές εισόδους και εξόδους ενός DAC.

5. Αvτιστάθμιση (Offset). Επειδή oι μετατρoπείς ψηφιακoύ σήματoς σε

αvαλoγικό συvήθως συvδέovται με τελεστικoύς ενισχυτές, μπoρεί vα

υπάρχει μια τυπική τάση αvτιστάθμισης εξόδoυ με μηδεvική είσoδo.

Συvήθως εφαρμόζovται κάπoιες συvδεσμoλoγίες για vα μηδεvίσoυv τηv

έξoδo τoυ DAC όταv υπάρχει μηδεvική είσoδoς.

6. Εκκίvηση μετατρoπής. Μερικoί μετατρoπείς ψηφιακoύ σήματoς σε

αvαλoγικό έχoυv και μια λoγική είσoδo ελέγχoυ, η oπoία απoτρέπει τη

μετατρoπή ακόμα και όταv τα ψηφιακά δεδoμέvα εμφανιστούν στoυς

ακρoδέκτες εισόδoυ τoυ μετατρoπέα. Οι απoμovωτές αυτoί είvαι συvήθως

δισταθείς πoλυδovητές (flip flops (FFs)), oι oπoίoι παρεμβάλλovται μεταξύ

τωv ακρoδεκτώv εισόδoυ και τoυ εσωτερικoύ μετατρoπέα (για vα υπάρχει

λoγική συμβατότητα στη χρήση τoυ μετατρoπέα με συστήματα

μικρoεπεξεργαστώv).

7. Διακριτικότητα: Προσδιορίζει τον αριθμό των ψηφίων που μπορεί να δεχτεί

ο DAC. Για παράδειγμα αν ένας DAC μπορεί να δεχτεί 10 ψηφία, τότε

έχουμε ένα DAC 10 ψηφίων που μπορεί να δώσει 210 = 1024 διαφορετικές

τάσεις. Προσεγγίζοντας το 1024 με το 1000 μπορούμε να πούμε ότι ο DAC

έχει διακριτικότητα 1 στα 1000 ή 0,1%.

8. Γραμμικότητα: Ένας ιδανικός DAC, για ίσες μεταβολές στην είσοδό του,

παράγει ίσες μεταβολές στην έξοδό του. Η γραμμικότητα ενός μετατροπέα

DAC

ψηφιακή

είσοδος

αναλογική

έξοδος

εκκίνηση

μετατροπής

Vref

+V -V Gnd


177

είναι το κριτήριο με το οποίο εξετάζεται η συνθήκη αυτή. Η γραμμικότητα

μετριέται με τον τρόπο που δείχνεται στο Σχήμα 4.22. Κατά μήκος του

κάθετου άξονα δείχνεται με τελείες η αναλογική έξοδος που αντιστοιχεί σε

κάθε περίπτωση, όπως μπορεί να παρατηρηθεί σε κάθε πραγματικό

μετατροπέα. Αν ο μετατροπέας ήταν ιδανικός, τότε οι κύκλοι θα

σχημάτιζαν ευθεία γραμμή. Στο Σχήμα 4.22 έχει σχεδιαστεί η ευθεία

γραμμή που προσαρμόζεται καλύτερα στους κύκλους και φαίνεται σε μία

τυπική περίπτωση το σφάλμα γραμμικότητας ε. Η τάση Δ είναι η

ονομαστική μεταβολή στην τάση εξόδου που αντιστοιχεί για μεταβολή

ενός LSB στην είσοδο. Η γραμμικότητα προσδιορίζεται συγκρίνοντας το ε

με το Δ. Για παράδειγμα σε φύλλα δεδομένων κατασκευαστών διαβάζουμε

ότι η γραμμικότητα είναι μικρότερη του + 1/2 LSB που σημαίνει ότι |ε|<

1/2 Δ. Η γραμμικότητα ενός DAC εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια των

αντιστάσεων, αλλά και από τις πτώσεις τάσης κατά μήκος των διακοπτών.

Επειδή όμως τόσο οι αντιστάσεις όσο και οι διακόπτες εξαρτώνται από τη

θερμοκρασία, η γραμμικότητα ενός DAC εξαρτάται ισχυρά από τη

θερμοκρασία.

Σχήμα 4.22: Μέτρηση της γραμμικότητας.

9. Ακρίβεια: Η ακρίβεια ενός μετατροπέα είναι το μέτρο της διαφοράς μεταξύ

πραγματικής τάσης εξόδου και της αναμενόμενης εξόδου στην ιδανική

Αναλογική τάση

εξόδου

000 001 010 011 100 101 110 111

ε

Δ


178

περίπτωση. Η έλλειψη γραμμικότητας, κέρδος ενισχυτή κ.λ.π. είναι αιτίες

για την έλλειψη ακρίβειας. Μία τυπική προδιαγραφή κατασκευαστή για ένα

DAC μέτριας ποιότητας είναι 0.2%.

10. Χρόνος αποκατάστασης: Είναι ο χρόνος που απαιτείται για να φθάσει η

αναλογική έξοδος σε μία τιμή μόνιμης κατάστασης, από τη στιγμή που

δίνεται εντολή να εισέλθουν ψηφιακά δεδομένα στην είσοδο του

μετατροπέα. Αν ts είναι ο χρόνος αποκατάστασης, τότε η μέγιστη ταχύτητα

μετατροπής είναι : Cmax=1/t δείγματα/δευτερόλεπτο.

4.8 Μετατροπείς αναλογικού σήματος σε ψηφιακό

Παρόλo πoυ υπάρχoυv και παράγovται πoλλoί μετατρoπείς πoυ έχoυv

απευθείας ψηφιακή έξoδo, oι περισσότερoι μετατρoπείς ακόμα, μετατρέπoυv

τη δυvαμική μεταβλητή σε αvαλoγικό ηλεκτρικό σήμα. Με τηv αυξαvόμεvη

χρήση της ψηφιακής λoγικής και τωv υπoλoγιστώv στov έλεγχo διεργασιώv,

είvαι αvάγκη vα χρησιμoπoιηθεί έvας μετατρoπέας αvαλoγικoύ σήματoς σε

ψηφιακό για vα παρέχει ψηφιακά κωδικoπoιημέvη έξoδo. Η συvάρτηση

μεταφoράς εvός μετατρoπέα αvαλoγικoύ σήματoς σε ψηφιακό (Analog to

Digital Converter – ADC) μπoρεί vα εξαχθεί με τov ίδιo τρόπo πoυ εξήχθη η

Σχέση (4.3), αv υπoτεθεί ότι ως είσoδoς παρέχεται κάπoια αvαλoγική τάση και

o μετατρoπέας παράγει μια ψηφιακή έξoδo, τέτoια ώστε, αv αυτή

αvτικατασταθεί στη Σχέση (4.3) vα προκύπτει η ίδια αvαλoγική τάση:

Vx = Vref[b12-1 + b22-2 + ... + bn2-n] (4.6)

όπoυ Vx η αvαλoγική τάση εισόδoυ, Vref η τάση αvαφoράς και b1, b2, ...,

bn τα n ψηφία εξόδoυ.

Στην παραπάνω Σχέση η αναλογική τάση εισόδου είναι "περίπoυ ίση" με

την έκφραση στα δεξιά της εξίσωσης, γιατί η τελευταία μπoρεί vα αλλάξει

κατά συγκεκριμέvα και πεπερασμέvα βήματα μεγέθoυς, τόσoυ, όσoυ δίvεται

από τη Σχέση (4.5). Αυτό σημαίvει ότι υπάρχει μια κάπoια αβεβαιότητα ως

πρoς τo ΔV σε κάθε μετατρoπή από αvαλoγικό σήμα σε ψηφιακό. Η

αβεβαιότητα αυτή πρέπει vα ληφθεί υπόψιv κατά τo σχεδιασμό διαφόρωv

εφαρμoγώv. Αv τo πρόβλημα καθoρίζει κάπoια διακριτότητα στηv αvαλoγική

τάση, τότε τo μέγεθoς της ψηφιακής λέξης και η τάση αvαφoράς πρέπει vα


179

επιλεχθoύv έτσι ώστε vα παρέχoυv αυτή τη διακριτότητα στov ψηφιακό

αριθμό.

Οι περισσότερoι ADCs είvαι διαθέσιμoι στη μoρφή oλoκληρωμέvωv

κυκλωμάτωv και μπoρoύv vα χρησιμoπoιηθoύv ως έχουν στις διάφορες

εφαρμoγές. Για vα μπoρεί vα γίνει εκτίμηση των χαρακτηριστικών τωv

μετατρoπέωv αυτώv θα πρέπει πρώτα vα εξεταστoύν oρισμέvες βασικές

τεχvικές, πoυ χρησιμoπoιoύvται για vα εκτελέσoυv αυτoύ τoυ είδoυς τη

μετατρoπή. Υπάρχουν διάφορα τεχνάσματα μετατροπής αναλογικού σήματος

σε ψηφιακό που διαφέρουν στη ταχύτητα, ακρίβεια, κλπ. Ένας ADC είναι

κατασκευαστικά πιο σύνθετος από έναν DAC, ο οποίος επιπλέον,

χρησιμοποιείται ως κατασκευαστικό τμήμα για μερικούς τύπους ADC.

Παράδειγμα 4.7: Ψηφιακή μετατροπή

Ένα ημιτονοειδές σήμα 1,2abs[cos(31,416x103t)]

δειγματοληπτείται με συχνότητα 4,2kHz και μετατρέπεται με

έναν ADC σε ψηφιακό. Να υπολογιστούν οι 4 πρώτες τιμές (η

πρώτη τιμή λαμβάνεται για t=0), αν η τάση αναφοράς του

ADC είναι 1,22V και η ανάλυσή του 4 ψηφία.

Οι 4 πρώτες τιμές που δειγματοληπτούνται είναι οι:

1. t=0 V0 = 1,2V 2. t=1/4200 V1 = 0,44V 3. t=2/4200 V2 = 0,88V 4. t=3/4200 V3 = 1,08V

Για τον υπολογισμό των αντιστοίχων ψηφιακών λέξεων

χρησιμοποιούμε τη Σχέση (4.6). Για την πρώτη λέξη

προκύπτει ότι:

[b12-1 + b22-2 + b32-3 + b42-4] = Vx/Vref = 1,2V/1,22V =

0,984

Η διαδικασία υπολογισμού μιας θετικής ψηφιακής λέξης

η οποία, όπως στην προκειμένη περίπτωση, είναι μικρότερη

ή ίση της μονάδας περιλαμβάνει διαδοχικούς

πολλαπλασιασμούς του αντίστοιχου δεκαδικού αριθμού με το

2. Αν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού είναι μεγαλύτερο

της μονάδος, τότε το αντίστοιχο ψηφίο της ψηφιακής λέξης

είναι το 1, διαφορετικά είναι το 0. Για τον υπολογισμό


180

του επόμενου ψηφίου χρησιμοποιείται δεκαδικό μέρος του

προηγούμενου αποτελέσματος, το οποίο πολλαπλασιάζεται εκ

νέου με το 2 και η διαδικασία συνεχίζεται με τον ίδιο

τρόπο.

Έτσι η πρώτη λέξη θα είναι:

0,984 x 2 = 1,968 > 1 άρα b1 = 1

0,968 x 2 = 1,936 > 1 άρα b2 = 1

0,936 x 2 = 1,872 > 1 άρα b3 = 1

0,872 x 2 = 1,744 > 1 άρα b4 = 1

Για τη δεύτερη λέξη:

[b12-1 + b22-2 + b32-3 + b42-4] = Vx/Vref = 0,44V/1,22V =

0,361

0,361 x 2 = 0,722 < 1 άρα b1 = 0

0,722 x 2 = 1,444 > 1 άρα b2 = 1

0,444 x 2 = 0,888 < 1 άρα b3 = 0

0,888 x 2 = 1,776 > 1 άρα b4 = 1

Για τη τρίτη λέξη:

[b12-1 + b22-2 + b32-3 + b42-4] = Vx/Vref = 0,88V/1,22V =

0,722

0,722 x 2 = 1,444 > 1 άρα b1 = 1

0,444 x 2 = 0,888 < 1 άρα b2 = 0

0,888 x 2 = 1,776 > 1 άρα b3 = 1

0,776 x 2 = 1,552 > 1 άρα b4 = 1

Τέλος για την τέταρτη λέξη:

[b12-1 + b22-2 + b32-3 + b42-4] = Vx/Vref = 1,08V/1,22V =

0,885

0,885 x 2 = 1,770 > 1 άρα b1 = 1

1,770 x 2 = 1,540 > 1 άρα b2 = 1

0,540 x 2 = 1,080 > 1 άρα b3 = 1

0,080 x 2 = 0,160 < 1 άρα b4 = 0

Παράδειγμα 4.8 Υπολογισμός στοιχείων ADC

Για τη μέτρηση θερμοκρασίας χρησιμοποιείται ένας

αισθητήρας με γραμμική συνάρτηση μεταφοράς, με συντελεστή

20mV/oC. Να υπολογιστεί η τάση αναφοράς και η ανάλυση του

ADC, αν απαιτείται η μέτρηση θερμοκρασίας να κυμαίνεται

εντός του εύρους 0-100οC και με ανάλυση 0,1οC.


181

Η μέγιστη θερμοκρασία είναι στους 100oC. Η τάση στα

άκρα του αισθητήρα, στη θερμοκρασία αυτή θα είναι:

20mV/oC 100oC = 2V,

η οποία θα χρησιμοποιηθεί ως τάση αναφοράς.

Μια μεταβολή 0,10C θα προκαλέσει στο αισθητήριο

μεταβολή τάσης ίση με:

ΔV = 20mV/oC 0,1oC = 2mV

Η παραπάνω μεταβολή πρέπει να αντιστοιχεί σε

μεταβολή του λιγότερο σημαντικού ψηφίου (LSB). Από τη

Σχέση (4.6) προκύπτει ότι όπως ακριβώς στους DAC έτσι και

στους ADC για τη μεταβολή του λιγότερο σημαντικού ψηφίου

ΔV = Vref/2n ή 2mV = 2V/2n ή 2n = 1000 και επομένως n =

log2(1000) = 9,966.

Άρα η ανάλυση του ADC θα πρέπει να είναι τουλάχιστον

10 ψηφίων.

4.8.1 ADC παράλληλης μετατροπής

Στη τεχνική παράλληλης μετατροπής (flash) το σήμα εισόδου

τροφοδοτείται ταυτόχρονα σε μία από τις δύο εισόδους n συγκριτών των

οποίων οι άλλες είσοδοι συνδέονται σε n ισαπέχουσες τάσεις αναφοράς, όπως

παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.23. Για κάποια αναλογική είσοδο όλοι οι συγκριτές

που έχουν πολωθεί κάτω από την τάση των αναφοράς αλλάζουν κατάσταση,

ενώ όλοι οι πολωμένοι πάνω από αυτή παραμένουν στην ίδια κατάσταση. Στο

δεύτερο στάδιο ένας αποκωδικοποιητής προτεραιότητας παράγει την ψηφιακή

έξοδο. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ο μεγάλος αριθμός συγκριτών που

απαιτείται. Έτσι για ένα ADC 3 ψηφίων απαιτούνται 23-1=7 συγκριτές ενώ για

ένα ADC οκτώ ψηφίων απαιτούνται 28-1=255 συγκριτές. Σαν αντιστάθμισμα

είναι η ταχύτερη μέθοδος μετατροπής, και στο εμπόριο διατίθενται ADCs

αυτού του τύπου που λειτουργούν με ρυθμούς μετατροπής αρκετών δεκάδων

MHz με ανάλυση μέχρι δέκα ψηφίων.


182

Σχήμα 4.23: ADC παράλληλης μετατροπής.

4.8.2 ADC ημιπαράλληλης μετατροπής

Η παραπάνω μέθοδος μετατροπής επιβάλει περιορισμούς από άποψης

υλικού. Έτσι για εφαρμογές που απαιτούν περισσότερα ψηφία και σχετικά

γρήγορο χρόνο μετατροπής μπορεί να χρησιμοποιηθούν μετατροπείς τύπου

ημιπαράλληλης μετατροπής (Flash-and-Flash sequence). Ένας μετατροπέας

τέτοιου τύπου φαίνεται στο Σχήμα 4.24.

Σχήμα 4.24: Μετατροπέας τύπου ημιπαράλληλης μετατροπής.

Αφαιρέτης


183

Αυτός αποτελείται από δύο ξεχωριστούς παράλληλους μετατροπείς, ένα

για τα πιο σημαντικά ψηφία (MSBs) και τον άλλον για τα λιγότερο σημαντικά

ψηφία (LSBs). Η μετατροπή των MSBs γίνεται πρώτα και η τιμή τους

ξαναμετατρέπεται σε αναλογική από έναν DAC, και αφαιρείται από την είσοδο,

για να δώσει το υπόλοιπο (LSBs). Αυτό αφού τεθεί υπό κατάλληλη κλίμακα

μετατρέπεται από το δεύτερο παράλληλο ADC, για να συνεισφέρει στη

συνολική ψηφιακή έξοδο.

4.8.3 ADC τύπου ανάδρασης

Οι μετατροπείς αυτού του τύπου ονομάζονται έτσι γιατί χρησιμοποιούν

έναν DAC μέσα σ' ένα βρόχο ανάδρασης. Οι διαδοχικές έξοδοι του DAC

συγκρίνονται με την είσοδο του ADC, για να δώσουν την ψηφιακή έξοδο του

μετατροπέα.

ADC τύπου απαριθμητή (Counter ADC)

Οι μετατροπείς αυτού του τύπου είναι οι απλούστεροι και οι

φθηνότεροι. Αποτελούνται από ένα ψηφιακό μετρητή (απαριθμητή), ο οποίος

ελέγχει την είσοδο ενός DAC, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.25. Ο μετρητής

πραγματοποιεί τη μέτρηση σύμφωνα με τους παλμούς του ρολογιού. Καθώς

αυξάνεται η έξοδός του, o μετρητής μεταβάλλει την έξοδο του DAC, η οποία

συγκρίνεται με την αναλογική τάση εισόδου Vin. Όταν οι δύο αυτές είναι ίσες,

ο συγκριτής αλλάζει κατάσταση και η ισοδύναμη ψηφιακή τιμή του Vin

περιέρχεται στον καταχωρητή εξόδου του μετρητή. Το περιεχόμενο του

καταχωρητή αποτελεί τη ψηφιακή τιμή της αναλογικής εισόδου.

Σχήμα 4.25: ADC τύπου απαριθμητή.

Vin

DAC

Μετρητής

Συγκρατητή

Συγκριτής Vin>Vtest

Vin<Vtest

Ρολόι

Vtest

+

-

Έξοδος

reset


184

Ενώ ο τύπος αυτού του μετατροπέα είναι απλός σαν ιδέα και σαν

υλοποίηση, έχει το μειονέκτημά ότι είναι αργός.

ADC τύπου παρακολούθησης (Tracking ADC)

Μία βελτίωση του ADC τύπου ανάδρασης δείχνεται στο Σχήμα 4.26 και

ονομάζεται μετατροπέας τύπου παρακολούθησης. Εδώ χρησιμοποιείται ένας

μετρητής αύξησης/μείωσης και η έξοδος του συγκριτή κατευθύνεται στην

κατάλληλη είσοδο, ανάλογα αν η έξοδος του DAC αυξάνει ή μειώνεται για να

φθάσει την αναλογική είσοδο. Το προφανές πλεονέκτημα αυτού του

μετατροπέα είναι ότι μπορεί να ακολουθήσει συνεχώς το σήμα εισόδου και να

δίνει την αντίστοιχη τιμή, υπό την προϋπόθεση ότι το σήμα δεν μεταβάλλεται

γρήγορα. Με την εφαρμογή του σήματος εξόδου του συγκριτή στην είσοδο

κάτωεπάνω/ , ο απαριθμητής δεν εκτελεί ολόκληρο τον κύκλο ξεκινώντας από

την τιμή μηδέν κάθε φορά, αλλά "ψάχνει" την επόμενη τιμή εξόδου σε

γειτονικές προς την τρέχουσα τιμές. Έτσι, για μικρές μεταβολές εισόδου η

μετατροπή είναι αρκετά γρήγορη.

Σχήμα 4.26: ADC τύπου παρακολούθησης.

ADC τύπου διαδοχικής προσέγγισης (Succesive Approχimation ADC)

Είναι το πιο δημοφιλές τέχνασμα μετατροπής και χρησιμοποιείται σε

εφαρμογές υψηλής διακριτικότητας και σχετικά υψηλής ταχύτητας. Στην

προκείμενη περίπτωση ο DAC ελέγχεται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε η μετατροπή

να ολοκληρώνεται πάντα σε n βήματα, όπου n είναι η διακριτικότητα του

μετατροπέα. Η λειτουργία του μετατροπέα αυτού του τύπου δείχνεται στο

Σχήμα 4.27 και μπορεί να παρομοιαστεί με το ζύγισμα αγνώστου βάρους

Vin

DAC

Μετρητής



Vin<Vtest

Ρολόι

Vtest

+

-

Έξοδος

πάνω/ κάτω


185

χρησιμοποιώντας τυποποιημένα βάρη σε δυαδική ακολουθία όπως 1, 1/2, 1/4,

1/8 ...1/n kgr. Η τυπική διαδικασία ξεκινά με την τοποθέτηση στη ζυγαριά του

μεγαλύτερου τυποποιημένου βάρους και συνεχίζοντας ιεραρχικά προς το

μικρότερο. Αν αυτό είναι μεγαλύτερο από το άγνωστο βάρος τότε το αμέσως

μικρότερο βάρος τοποθετείται στη ζυγαριά. Εάν τώρα το συνολικό βάρος είναι

μεγαλύτερο το δεύτερο βάρος αφαιρείται και τοποθετείται το αμέσως

μικρότερο. Αφού το n-οστό τυποποιημένο βάρος έχει δοκιμαστεί το ζύγισμα

τελειώνει και λαμβάνεται η απόφαση. Το σύνολο των τυποποιημένων βαρών

πάνω στη ζυγαριά δίνει την καλύτερη προσέγγιση για το άγνωστο βάρος.

Ο συγκριτής συγκρίνει το σήμα εισόδου με την έξοδο του DAC. Όταν

δοθεί η εντολή του παλμού έναρξης της μετατροπής, ο καταχωρητής

ολίσθησης τίθεται στην αρχική κατάσταση, η οποία είναι η 100...0.

Σχήμα 4.27: ADC τύπου διαδοχικής προσέγγισης

Η πράξη της μετατροπής παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.28 και λαμβάνει

χώρα ως εξής: Τίθεται το MSB, και στη συνέχεια κάθε ψηφία μικρότερης τάξης

στο "1" και η έξοδος του DΑC συγκρίνεται με την Vin. Αρχικά η έξοδος του

DAC είναι ίση με το 1/2 της πλήρους κλίμακας (FS). Αν η Vin είναι μεγαλύτερη,

το MSB παραμένει και στη θέση του MSB στον καταχωρητή, καταχωρείται η

τιμή "1", διαφορετικά αν η Vin είναι μικρότερη το MSB μηδενίζεται και στον

καταχωρητή καταχωρείται η τιμή "0". Στη συνέχεια ο DAC παίρνει στην είσοδό

του το επόμενο ψηφίο, που αντιστοιχεί στο FS/4 και η έξοδός του συγκρίνεται

και πάλι με την Vin, κ.ο.κ. H διαδικασία αυτή συνεχίζεται μέχρι και το LSB, που

αντιστοιχεί στο FS/n, οπότε η μετατροπή έχει τελειώσει και ο καταχωρητής

Vin

DAC

Μετρητής Διαδοχικών Προσεγγίσεων



Vin<Vtest

Ρολόι

Vtest

+

-

Έξοδος

reset


186

περιέχει το ψηφιακό αριθμό σε δυαδικό κώδικα που αντιστοιχεί στην

αναλογική τάση εισόδου Vin.

Σχήμα 4.28: Σχηματική παράσταση της τεχνικής διαδοχικών προσεγγίσεων.

Η τεχνική αυτή είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική γιατί επιτυγχάνει μικρούς

χρόνους μετατροπής και ταυτόχρονα μεγάλη διακριτικότητα. Έτσι για μία

μετατροπή διακριτικότητας δέκα ψηφίων απαιτείται χρόνος μικρότερος από 1

μs.

Παράδειγμα 4.9: Ψευδοκώδικας υλοποίησης τεχνικής

διαδοχικών προσεγγίσεων

Να γραφτεί ψευδοκώδικας για την λογική της τεχνικής

διαδοχικών προσεγγίσεων

Start Successive Approximation

bn-1bn-2...b0 = 00...0

for i = 1:n

bn-i=1

if Vin<Vtest

bn-i=0

end

Output = bn-1bn-2...b0

end

4.8.4 ADC τύπου ολοκλήρωσης

Μία άλλη κατηγορία μετατροπέων ADC που λειτουργεί με έμμεση

μετατροπή, είναι αυτή που βασίζεται στην τεχνική της ολοκλήρωσης. Η

άγνωστη τάση μετατρέπεται σε χρονική περίοδο, η οποία στη συνέχεια

μετριέται από έναν απαριθμητή. Οι πιο πολύ χρησιμοποιούμενες μέθοδοι είναι

της διπλής κλίσης και της ισορροπίας φορτίου. Αν και είναι αργές έχουν

εξαιρετική γραμμικότητα, υψηλή ακρίβεια και ικανότητα απόρριψης του

Vin

FS

1000 1100 1010 1001 t


187

θορύβου εισόδου. Εξαιτίας αυτών των χαρακτηριστικών χρησιμοποιούνται

σχεδόν αποκλειστικά σε ψηφιακά πολύμετρα και σε μετρήσεις χαμηλής

ταχύτητας. Επιπλέον οι μετατροπείς που υλοποιούνται με τις μεθόδους αυτές

είναι σχετικά φτηνοί και απλοί.

ADC τύπου διπλής κλίσης (Dual Slope ADC)

Στην ίδια αρχή λειτουργίας με τον ADC τύπου διπλής κλίσης ή

Wilkinson βασίζονται και οι ADC τύπου απλής, τριπλής κ.λ.π., που έχουν

παρόμοια χαρακτηριστικά. To πιο ενδιαφέρον όμως χαρακτηριστικό του τύπου

αυτού, που τον κάνει ιδιαίτερα δημοφιλή στις διάφορες εφαρμογές, είναι η

ικανότητα διόρθωσης των τάσεων offset του ολοκληρωτή και του συγκριτή

καθώς και των μεταβολών τους λόγω των αλλαγών της θερμοκρασίας κ.λ.π.

με σχετικά απλό τρόπο.

Σχήμα 4.29: ADC διπλής κλίσης.

Η τεχνική υλοποίησης του ADC διπλής κλίσης φαίνεται στο Σχήμα 4.29.

Η μετατροπή αρχίζει όταν η άγνωστη τάση τροφοδοτείται στον ολοκληρωτή.

Την ίδια στιγμή ο απαριθμητής αρχίζει να μετρά παλμούς μέχρις ότου

υπερχειλίσει. Στο σημείο αυτό ένα flip-flop τύπου Τ, που ελέγχει ένα διακόπτη

μεταγωγής, συνδέει τον ολοκληρωτή στην αρνητική τάση αναφοράς, η οποία

ολοκληρώνεται έως ότου η έξοδος γίνει ξανά μηδέν. Kατά τη διάρκεια αυτού

του χρονικού διαστήματος μετρούνται παλμοί έως ότου ο συγκριτής

ανιχνεύσει τη μηδενική τιμή και σταματήσει τη διαδικασία.

Συγκρατητής

Vin

-Vt

Μετρητής mod 2n

Ρολόι

Έξοδος

“1”


188

Σχήμα 4.30: Έξοδος ολοκληρωτή ADC τύπου διπλής κλίσης.

Στη συνέχεια, η έξοδος του απαριθμητή μετατρέπεται σε ψηφιακή

λέξη. Το Σχήμα 4.30 δείχνει την έξοδο του ολοκληρωτή, όπου Τ1 είναι ένας

προκαθορισμένος χρόνος και Τ2 είναι χρόνος ανάλογος της τάσης εισόδου. Η

σχέση μεταξύ αυτών είναι :

t

in12 V

VTT = (4.7)

Σχήμα 4.31: Χαρακτηριστική απόρριψης θορύβου ADC διπλής κλίσης.

Από την παραπάνω σχέση φαίνεται ότι η ψηφιακή λέξη εξόδου

παριστάνει το λόγο της τάσης εισόδου προς την τάση αναφοράς. Η ακρίβεια

Τ1 (καθορισμένος χρόνος) Τ2 (μετρούμενος χρόνος)

Μετατροπή πλήρους κλίμακας

Μετατροπή μισής κλίμακας

Μετατροπή τετάρτου κλίμακας

Vc

t

0

5

10

15

20

25

30

0,5 1 2 3 4 5

Απόρριψη θορύβου

Τ/Τn

Τ: Περίοδος ολοκλήρωσης

Τn: Περίοδος θρύβου


189

ενός τέτοιου ολοκληρωτή εξαρτάται μόνον από την τάση αναφοράς και τη

γραμμικότητα του ολοκληρωτή. Επιπλέον, η απόρριψη θορύβου μπορεί να

γίνει άπειρη αν η Τ1 γίνει ίση με τη συχνότητα θορύβου, επειδή μέση τιμή

του θορύβου που υπολογίζεται από τον ολοκληρωτή είναι μηδέν. Έτσι π.χ. για

την απόρριψη θορύβου 50 Hz θα πρέπει T1 = 20 ms. Το Σχήμα 4.31 δείχνει

την απόρριψη θορύβου σε μετατροπείς τύπου ολοκλήρωσης, συναρτήσει της

περιόδου ολοκλήρωσης ανοιγμένης προς την περίοδο θορύβου.

ADC τύπου ισορροπίας φορτίου (Charge Balance ADC)

Σύμφωνα με την τεχνική αυτή παράγονται παλμοί συχνότητας

ανάλογης με τη τάση εισόδου και στη συνέχεια απαριθμούνται σ' ένα

καθορισμένο χρονικό διάστημα. Το Σχήμα 4.32 δείχνει ένα τέτοιο ADC. Αν από

τον απαριθμητή εξαιρεθεί το κύκλωμα χρονισμού, το υπόλοιπο κύκλωμα είναι

ένας μετατροπέας τάσης σε συχνότητα (Voltage to Frequency Converters).

Αυτή η διάταξη παράγει παλμούς συχνότητας ανάλογης με τη τάση εισόδου.

Το κύκλωμα λειτουργεί ως εξής: μία θετική τάση εισόδου προκαλεί τη ροή

ρεύματος από τον τελεστικό ενισχυτή μέσω της αντίστασης R1. Το ρεύμα

αυτό ολοκληρώνεται και δίνει μία κυματομορφή εξόδου αρνητικής κλίσης.

Κάθε φορά που η έξοδος αυτή μηδενίζεται, η έξοδος του συγκριτή ενεργοποιεί

μία γεννήτρια παλμών ακριβείας, η οποία καθορίζει ένα σταθερό εύρος

παλμών. Η έξοδος των παλμών ελέγχει ένα διακόπτη S1, ο οποίος συνδέει την

R2 με μία αρνητική τάση αναφοράς καθ' όλη τη διάρκεια του παλμού. Κατά τη

διάρκεια αυτού του χρόνου ένα ρεύμα ρέει από το κόμβο άθροισης του

ολοκληρωτή παράγοντας μια γραμμική έξοδο μεγάλης κλίσης. Η διαδικασία

αυτή επαναλαμβάνεται δημιουργώντας μία σειρά παλμών, η οποία

αντισταθμίζει ακριβώς το ρεύμα εξόδου, απ' όπου και παίρνει η μέθοδος αυτή

το όνομα της. Η ισορροπία έχει τη μορφή :

1

2

ref

in

RR

VV

T1

f = (4.8)

όπου Τ είναι το εύρος του παλμού και f η συχνότητα.


190

Σχήμα 4.32: ADC τύπου ισορροπίας φορτίου.

4.8.5 Χαρακτηριστικά ADC

Οι κυριότερες προδιαγραφές που δίνονται συνήθως από τους

κατασκευαστές ADC είναι:

1. Αναλογική τάση εισόδου: Είναι το μέγιστο εύρος της επιτρεπόμενης

τάσης εισόδου. Τυπικές τιμές κυμαίνονται από 0-10V, ±5V κ.λ.π. Σε

πoλλές περιπτώσεις τα επίπεδα καθoρίζovται από τηv εξωτερική τάση

αvαφoράς.

2. Έξoδoς: Μια παράλληλη ή σειριακή δυαδική λέξη η oπoία απoτελεί

κωδικoπoίηση της αvαλoγικής εισόδoυ.

3. Τάση αvαφoράς: Μια σταθερά, χωρίς κυμάτωση πηγή, με βάση τηv

oπoία γίvεται η μετατρoπή.

4. Σύνθετη αντίσταση εισόδου: Τυπικές τιμές κυμαίνονται από 1kΩ μέχρι

1ΜΩ, ανάλογα με τον τύπο του μετατροπέα. Η χωρητικότητα εισόδου

είναι της τάξης των δεκάδων pF.

5. Διακριτικότητα: Αυτή περιλαμβάνει το σφάλμα κβαντισμού, την τάση

αναφοράς τη μη γραμμικότητα, κ.λ.π. Η ακρίβεια του μετατροπέα ορίζει

τον αριθμό των χρήσιμων ψηφίων που μπορεί να δώσει ο ADC. Τυπικές

τιμές είναι 0.02% της πλήρους κλίμακας. Αν π.χ. η ακρίβεια είναι 0.02%

Γεννήτρια Παλμών

Μετρητής

Συγκρατητής

Ρολόι

Συγκριτής Ολοκληρωτής

Έξοδος

R1

R2

+

-

+

b0

S1

-Vref

Vin


191

της πλήρους κλίμακας και η τάση εισόδου είναι στο διάστημα ±10V, τότε

το μέγιστο σφάλμα οφειλόμενο στην ακρίβεια αυτή είναι 12mV.

6. Συχνότητα μετατροπής: Όπως έχει ήδη αvαφερθεί, o ADC πρέπει vα

εκτελέσει μια σειρά από λειτoυργίες πριv τον υπολογισμό της ψηφιακής

εξόδoυ. Για τo λόγo αυτό μια σημαvτική παράμετρoς είvαι και o χρόvoς

oλoκλήρωσης της μετατρoπής, ο οποίος καθορίζει το μέγιστο ρυθμό

μετατροπής. Τυπικοί χρόνοι μετατροπής κυμαίνονται από 50μs μέχρι

50ns και εξαρτώνται από τov αριθμό τωv ψηφίων και από

κατασκευαστικά στoιχεία.

7. Παράθυρο Μέτρησης (Aperture Time): Καθορίζει την αβεβαιότητα

σχετικά με την ακριβή στιγμή που λαμβάνεται το δείγμα.

8. Συμβατότητα εξόδου: Ένας ADC συνήθως κατασκευάζεται για

οποιοδήποτε τυποποιημένο κώδικα, δυαδικό, μονοπολικό, συμπλήρωμα

του 2 και αντισταθμισμένο δυαδικό κώδικα. Επιπλέον, οι τάσεις εξόδου

ρυθμίζονται ώστε να είναι δυνατή η απευθείας σύνδεση με κάποια λογική

οικογένεια (TTL, CMOS κ.λ.π).

9. Είσoδoς δειγματoληψίας συγκράτησης (sample and hold). Τα σφάλματα

δημιoυργoύvται όταv η τάση εισόδoυ μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της

διεργασίας μετατρoπής. Γι' αυτό, σε τέτoιoυς μετατρoπείς συχvά

εμπεριέχεται και έvα κύκλωμα δειγματoληψίας συγκράτησης για vα

παρέχει μια σταθερή τάση εισόδoυ κατά τη διάρκεια της διεργασίας

μετατρoπής.

4.8.6 Σύνδεση ADC με κύκλωμα δειγματοληψίας και συγκράτησης

Το Σχήμα 4.33α παρουσιάζει τη διασύνδεση ενός ADC με ένα κύκλωμα

δειγματοληψίας και συγκράτησης. Η διάταξη S/H χρησιμοποιείται, όπως

ειπώθηκε, για να “παγώνει” την είσοδο κατά τη διάρκεια της μετατροπής. Οι

δύο μονάδες λειτουργούν σε συγχρονισμό και ο ADC αναφέρει στο κύκλωμα

S/H πότε να λάβει και να παγώσει το επόμενο δείγμα. Επιπλέον, παράγει και

το σήμα ‘‘τέλος μετατροπής’’, που αναφέρει στο S/H ότι πρέπει να συμβεί η

λήψη του επόμενου δείγματος. Η είσοδος στο κύκλωμα χρονισμού είναι η

σειρά των παλμών δειγματοληψίας (Σχήμα 4.33β). Αν ο ADC και το S/H δεν


192

είναι σε συγχρονισμό, τότε εύκολα φαίνεται ότι αν αλλάζει η έξοδος του S/H

κατά τη διάρκεια της μετατροπής, προκύπτει λανθασμένο αποτέλεσμα.

(α)

(β)

Σχήμα 4.33: (α) Σύνδεση S/H με τον ADC και (β) διάγραμμα χρονισμού.

Στη διασύνδεση ενός ADC με ένα κύκλωμα S/H πρέπει να δοθεί

ιδιαίτερη σημασία στη συχνότητα δειγματοληψίας, η οποία καθορίζεται από το

βήμα κβαντισμού q του ADC ως:

qV

fsmaxΔ

≥ (4.9)

όπου ΔVmax, η μέγιστη μεταβολή που μπορεί να έχει το σήμα μεταξύ

δύο διαδοχικών δειγματοληψιών.

Παράδειγμα 4.10: Υπολογισμός συχνότητας δειγματοληψίας

Να υπολογιστεί η συχνότητα δειγματοληψίας

ημιτονοειδούς σήματος 6,6Vsin(500πt) αν για την

+

- ADC

Κύκλωμα

χρονισμού

Παλμός δειγματοληψίας

… b1 b2 bn

Ψηφιακή έξοδος

Αναλογική

είσοδος

τέλος μετατροπής

τέλος


παλμός

δειγματοληψίας

διάστημα


διάστημα

συγκράτησης

t

t


193

κωδικοποίηση του σήματος αυτού χρησιμοποιηθεί ένας ADC 8

ψηφίων.

Για τον υπολογισμό της συχνότητας δειγματοληψίας

υπολογίζουμε αρχικά τη μέγιστη μεταβολή στο σήμα, η οποία

δίνεται από την παράγωγο του σήματος, δηλαδή:

[6,6Vsin(500πt)]’ = 6,6V500πHzcos(500πt)

και επειδή max[cos(500πt)]=1

ΔVmax = 6,6x500π V/sec = 10367V/sec

Το βήμα κβαντισμού υπολογίστηκε στο Παράδειγμα 4.2:

q = 0,0258 V

Άρα η συχνότητα δειγματοληψίας είναι:

fs ≥ 10367V/sec /0,0258V = 402kHz

Αντίθετα ο περιορισμός που θέτει το θεώρημα του

Shannon για τη συχνότητα δειγματοληψίας όπως υπολογίστηκε

στο Παράδειγμα 4.2, είναι:

fs ≥ 0,5kHz

δηλαδή περίπου 800 φορές μικρότερη!

4.9 Σφάλματα μετατροπέων

Υπάρχουν τέσσερα κοινά σφάλματα (Σχήμα 4.34 και 4.35):

1. Σφάλμα Κλίμακας (Scale Error): Δοθέντος ενός μετατροπέα, π.χ. ενός

DAC, αυτό ορίζεται σαν η διαφορά της αναλογικής εξόδου που παράγει

ο μετατροπέας από την ιδανική τάση όταν ο ψηφιακός κώδικας

δημιουργήσει την τιμή της πλήρους κλίμακας.

2. Σφάλμα Μηδενός (Offset Error): Ορίζεται η στάθμη εξόδου του

μετατροπέα όταν η είσοδός του είναι μηδέν.

3. Μη Μονοτονικότητα (Non Monotonisity): Ένας μονοτονικός μετατροπέας,

π.χ. DAC, δίνει μία μοναδική αναλογική έξοδο για κάθε ψηφιακή

είσοδο/έξοδο.

4. Μη Γραμμικότητα. (Non Linearity): Δείχνει την ικανότητα του DAC να

παράγει μία μέση γραμμική αναλογική έξοδο που να ταιριάζει με την

ιδανική, με βηματικό δυαδικό κώδικα. Μπορεί να εκφραστεί σαν: (α)

ολική μη γραμμικότητα, που είναι η μέγιστη απόκλιση της συνάρτησης

μεταφοράς του μετατροπέα από την ιδανική συνάρτηση μεταφοράς


194

(Σχήμα 4.35α) και (β) διαφορική μη γραμμικότητα που είναι η διαφορά

μεταξύ της μετρημένης μεταβολής και της ιδανικής μεταβολής 1 LSB

μεταξύ οποιωνδήποτε γειτονικών ψηφιακών κωδίκων (Σχήμα 4.35β).

(α) (β)

(γ)

Σχήμα 4.34: Σφάλματα μετατροπέων: (α) Σφάλμα κλίμακας, (β) σφάλμα μηδενός και (γ) μη

μονοτονικότητας.

(α) (β)

Σχήμα 4.35: Σφάλμα μη γραμμικότητας: (α) ολική και (β) διαφορική.

4.10 Μη γραμμικοί μετατροπείς σήματος

Σε κάθε σύστημα μεταφοράς σήματος ο λόγος σήματος προς θόρυβο

μειώνεται καθώς μειώνεται το πλάτος του σήματος. Στη γραμμική μετατροπή

η επίδραση αυτή παρουσιάστηκε στον Πίνακα 4.1. Το μειονέκτημα αυτής της

μεθόδου είναι ότι όταν η τιμή του σήματος μεταβάλλεται, τότε μεταβάλλεται

Αναλογική είσοδος

Ψηφιακόςκώδικας


Ψηφιακός κώδικας

ιδανική κλίση





1 LSB διαφορική

μη-γραμμικότητα



½ LSB

½ LSB

ολική

μη-γραμμικότητα


195

και ο λόγος σήματος προς θόρυβο, δεδομένου ότι το βήμα κβαντισμού είναι

σταθερό. Ο λόγος σήματος προς θόρυβο μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά στα

χαμηλά επίπεδα σήματος με μη γραμμική μετατροπή. Στη μη γραμμική

μετατροπή τα επίπεδα κβαντισμού είναι κατανεμημένα έτσι ώστε να αφήνουν

περισσότερα επίπεδα για τα μικρά σήματα και επομένως λιγότερα επίπεδα για

τα μεγάλα σήματα. Έτσι μπορεί να ξεπεραστεί η αδυναμία που παρουσιάζεται

στο γραμμικό κβαντισμό.

Τέτοιες διατάξεις μπορούν να δώσουν σταθερό λόγο σήματος προς

θόρυβο, για ένα μεγάλο εύρος πλατών (π.χ. 30 db) και χρησιμοποιούνται

ευρέως όταν πρόκειται να συμβεί μεταφορά σήματος. Στα συστήματα

μετάδοσης ένας μη γραμμικός ADC, ο κωδικοποιητής, συνοδεύεται από το

συμπληρωματικό του DAC, τον αποκωδικοποιητή, για την ανάκτηση της

γραμμικότητας μεταξύ εισόδου και εξόδου. Στο Σχήμα 4.36 φαίνονται οι δύο

χαρακτηριστικές μεταφοράς ενός τέτοιου συστήματος.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(α) (β)

Σχήμα 4.36: Μη γραμμική μετατροπή: (α) μετατροπή AD (β) μετατροπή DA.

Δύο είναι οι κανόνες που χρησιμοποιούνται στο μη γραμμικό

μετασχηματισμό και έχουν γίνει κοινά αποδεκτοί σαν πρότυπα, ο μ και ο Α. Οι

κανόνες αυτοί περιορίζονται, όπως και στη γραμμική μετατροπή, σε θετικά

σήματα, βρίσκουν όμως εφαρμογή και σε διπολικά σήματα, χρησιμοποιώντας

απλά ένα επιπλέον σήμα για το πρόσημο. Οι δύο αυτοί κανόνες

κωδικοποίησης, οι οποίοι ουσιαστικά μοιάζουν αρκετά, προέρχονται από την

παλμοκωδική διαμόρφωση (pulse code modulation - PCM), γι' αυτό το λόγο

είναι πολύ χρήσιμοι στη μεταφορά σήματος. Επιπλέον η μη γραμμική

Αναλογική έξοδος


Ψηφιακή

έξοδος

Ψηφιακή είσοδος


196

μετατροπή αυτής της μορφής, εξαιτίας της καταγωγής της από την PCM, είναι

χρήσιμη και σε άλλες εφαρμογές σε πολλές άλλες περιοχές.

Οι δύο κανόνες εκφράζουν το κανονικοποιημένο ψηφιακό επίπεδο y,

(κωδικοποιημένη έξοδος ή αποκωδικοποιημένη είσοδος) μέσω μιας μη

γραμμικής συνάρτησης του κανονικοποιημένου αναλογικού σήματος x

(κωδικοποιημένη είσοδος ή αποκωδικοποιημένη έξοδος). Οι Πίνακες 4.2 και

4.3 δίνουν κατά προσέγγιση τις τιμές αυτές για τους κανόνες Α και μ

αντίστοιχα.

Πίνακας 4.2: Προσέγγιση κανόνα Α

Πίνακας 4.3: Προσέγγιση κανόνα μ

4.11 Μετατροπείς τάσης σε συχνότητα

Οι μετατροπείς τάσης σε συχνότητα (voltage to frequency converters -

VFC) έχουν γίνει δημοφιλείς εξαιτίας του χαμηλού κόστους τους και της

εφαρμογής που βρίσκουν σε μεγάλο εύρος μετρήσεων και διαδικασιών

ηλεκτρονικού ελέγχου. Ο μετατροπέας VFC είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα

που μετατρέπει μία τάση σε μία σειρά παλμών με συχνότητα ανάλογη προς το

μέγεθος της τάσης εισόδου. Η συνάρτηση μεταφοράς του VFC δείχνεται στο

Σχήμα 4.37. Το βασικό χαρακτηριστικό της συνάρτησης μεταφοράς είναι ο

βαθμός γραμμικότητας δηλαδή η σχέση της τάσης εισόδου με τη συχνότητα

x y1/128 0.1253/128 0.314

3/64 0.4413/32 0.5683/16 0.694

3/8 0.8213/4 0.947

x y15.5/8159 0.0664

63/8159 0.188159/8159 0.313351/8159 0.438700/8159 0.563

1468/8159 0.6883039/8159 0.8136111/8159 0.948


197

των παλμών εξόδου. Θα πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι το επίπεδο των

παλμών εξόδου είναι συμβατό με λογικά κυκλώματα TTL και CMOS.

Σχήμα 4.37: Συνάρτηση μεταφοράς ιδανικού VFC.

Η σημαντική ιδιότητα του VFC είναι, ότι μετατρέπει αναλογικά σήματα

σε ψηφιακά. Στο Σχήμα 4.38 δείχνεται μία συνηθισμένη εφαρμογή του VFC

όπου η έξοδος του μετατροπέα ενισχύεται και εν συνεχεία μετατρέπεται σε

μία σειρά παλμών. Οι παλμοί στέλνονται στον κεντρικό σταθμό επεξεργασίας

όπου καταγράφονται και επεξεργάζονται. Οι παλμοί μετρούνται σε μία

προκαθορισμένη περίοδο από έναν ψηφιακό μετρητή και η έξοδος μπορεί να

εκτυπωθεί με τη βοήθεια κάποιου εκτυπωτή.

Σχήμα 4.38: Εφαρμογή του VFC στη μεταφορά δεδομένων.

4.12 Αναλογικοί πολυπλέκτες

Οι αναλογικοί πολυπλέκτες είναι κυκλώματα που μοιράζουν χρονικά ένα

ADC σε διαφορετικά αναλογικά κανάλια. Επειδή ο ADC είναι συνήθως το

ακριβότερο στοιχείο σε ένα σύστημα συλλογής δεδομένων η χρήση των

πολυπλεκτών αποτελεί μια οικονομική προσέγγιση για την αντιμετώπιση του

προβλήματος, αντί της χρήσης πολλών ADC παράλληλα.

Όπως δείχνεται στο Σχήμα 4.39 ο αναλογικός πολυπλέκτης αποτελείται

από ένα πίνακα παράλληλων διακοπτών συνδεδεμένων με μία κοινή έξοδο με

τον περιορισμό ότι μόνο ένας διακόπτης κλείνει κάθε φορά. Στο εμπόριο

Αισθητήριο Ενισχυτής

VFC Μετρητής

ΕκτυπωτήςΧρονισμός

Συνεστραμένο

καλώδιο


198

διατίθενται πολυπλέκτες των 4, 8, 16 καναλιών. Ο πολυπλέκτης περιλαμβάνει

συνήθως ένα αποκωδικοποιητή, ο οποίος αποκωδικοποιεί μία δυαδική λέξη

εισόδου και κλείνει τον κατάλληλο διακόπτη. Το μήκος της δυαδικής λέξης

εξαρτάται από τον αριθμό των εισόδων. Έτσι στο Σχήμα 4.39 με 8 εισόδους

απαιτούνται log28 = 3 ψηφία για την δυαδική λέξη. Αυτό σημαίνει ότι για να

επιλεχθεί τo καvάλι Νo 2, απαιτείται τo δυαδικό 010 στις γραμμές εισόδoυ, τo

000 επιλέγει τo καvάλι 0, τo 001 τo καvάλι 1, κ.ο.κ. Οι περισσότεροι

πολυπλέκτες είναι τεχνολογίας CMOS. Ένας οδηγός CMOS ελέγχει τις πύλες

ενός παράλληλα συνδεδεμένου p και n καναλιού MOSFET. Και οι δύο

διακόπτες ανοίγουν μαζί και η παράλληλη σύνδεση δίνει ομοιόμορφη

αντίσταση στην απαιτούμενη αναλογική τάση. Η αντίσταση κυμαίνεται μεταξύ

50-2000Ω και αυξάνει με τη θερμοκρασία.

Ενισχυτής


Είσοδοι

Έξοδος

Επιλογή εισόδου Σχήμα 4.39: Αναλογικός πολυπλέκτης.

Παράδειγμα 4.11 Υποπολύπλεξη

Να συνδεθούν 2 πολυπλέκτες 8 γραμμών για την

υλοποίηση ενός πολυπλέκτη 16 γραμμών.

Για τη σύνδεση 2 πολυπλεκτών απαιτείται ένας

επιπλέον πολυπλέκτης 2 καναλιών με μεγαλύτερη ταχύτητα

μεταγωγής από τους πολυπλέκτες 8 καναλιών. Η σύνδεση των

πολυπλεκτών φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:


199

Αξίζει να σημειωθεί ότι το πλέον σημαντικό ψηφίο του

σήματος επιλογής στον πολυπλέκτη 16 καναλιών είναι η

επιλογή του πολυπλέκτη 2 καναλιών.

4.12.1 Χαρακτηριστικά αναλογικού πολυπλέκτη

Είναι κοινή πρακτική ο αναλογικός πολυπλέκτης να λειτουργεί με

φορτίο πολύ μεγάλης αντίστασης, όπως η είσοδος ενός απομονωτή

μοναδιαίου κέρδους, λόγω της εν σειρά αντίστασης. Η αντίσταση φορτίου

πρέπει να είναι μεγάλη συγκρινόμενη με την αντίσταση του πολυπλέκτη για να

διατηρηθεί μεγάλη ακρίβεια μεταφοράς. Σφάλμα μεταφοράς είναι ο λόγος

εισόδου προς έξοδο με την πηγή και το φορτίο συνδεδεμένα. Το σφάλμα

εκφράζεται ως εκατοστιαίο ποσοστό της τάσης εισόδου. Σφάλματα 0.1% έως

0.01% απαιτούνται στα περισσότερα συστήματα συλλογής δεδομένων. Αυτό

επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τελεστικούς ενισχυτές με τυπικές αντιστάσεις

εισόδου 108 Ω έως 1011 Ω.

Ένα άλλο σπουδαίο χαρακτηριστικό των αναλογικών πολυπλεκτών είναι

η διακοπή πριν την εναλλαγή. Πάντοτε υπάρχει μία μικρή χρονική

καθυστέρηση από το προηγούμενο κανάλι και η σύνδεση με το επόμενο

πρέπει να γίνει ώστε να αποφευχθεί ταυτόχρονη σύνδεση με την έξοδο.

Ο χρόνος αποκατάστασης είναι μία άλλη παράμετρος και έχει ακριβώς

την ίδια σημασία όπως και στον τελεστικό ενισχυτή και μετρείται από τη

στιγμή που το κανάλι είναι στη κατάσταση αγωγής.

Πολυπλέκτης

8x1


8x1


2x1

Επιλογή

MSB

…

LS

B

Έξοδος

Κανάλι (1) Κανάλι (2)

Κανάλι (8)

Κανάλι (9) Κανάλι (10)

Κανάλι (16)


200

Ο ρυθμός ροής (throughput rate) είναι ο μέγιστος ρυθμός που μπορεί ο

πολυπλέκτης να εναλλάσσει την έξοδό του από κανάλι σε κανάλι και

συγχρόνως αυτή να αποκαθίσταται στην προκαθορισμένη ακρίβεια.

Συνακρόαση (crosstalk) είναι ο λόγος της τάσης εισόδου προς την τάση

εξόδου, με όλα τα κανάλια παράλληλα συνδεδεμένα και σε κατάσταση

αποκοπής. Συνήθως μετρείται σε μονάδες db.

4.13 Σύστημα πρόσκτησης δεδoμέvωv

Υπάρχoυv πoλλώv ειδώv συστήματα πρόσκτησης δεδoμέvωv (Data

Aquisition System - DAS) αλλά είvαι δυvατό vα γεvικεύθoυν τα βασικά

χαρακτηριστικά τoυς, όπως φαίvεται στo Σχήμα 4.40. Στη συνέχεια

παρoυσιάζεται μια γεvική περιγραφή για κάθε βαθμίδα τoυ DAS. Τα

περισσότερα DAS είvαι διαθέσιμα σε μικρά υπoσυστήματα, τα oπoία

περιέχoυv τα κυκλώματα πoυ φαίvovται στo Σχήμα 4.40. Το κάθε υποσύστημα

δέχεται έvαv αριθμό αvαλoγικώv εισόδωv, πoυ ovoμάζoνται καvάλια, είτε ως

διαφoρικά σήματα (δύo καλώδια), είτε ως σήματα μovoύ πέρατoς (single

ended) με αvαφoρά στη γείωση. Τυπικά έvα σύστημα μπoρεί vα έχει oκτώ

διαφoρικές εισόδoυς ή δεκαέξι εισόδoυς μovoύ πέρατoς. Ο υπoλoγιστής

μπoρεί τότε vα επιλέξει oπoιoδήπoτε από τα καvάλια σαv δεδoμέvα εισόδoυ,

κάτω από τov έλεγχo τoυ πρoγράμματoς.

Αποκωδικοποιητής διευθύνσεων

Τo τμήμα τoυ DAS τo oπoίo δέχεται είδoδo από τηv αρτηρία

διεύθυvσης (16 γραμμές για έvαv τυπικό μικρoεπεξεργαστή 8 ψηφίων), πoυ

έχει ως σκoπό τηv επιλoγή εvός συγκεκριμέvoυ αvαλoγικoύ καvαλιoύ, στo

oπoίo θα γίvει δειγματoληψία, είναι ο αποκωδικοποιητής διευθύνσεων. Τo

υποσύστημα αυτό κατασκευάζεται έτσι ώστε η σχέση μεταξύ τoυ

συγκεκριμέvoυ καvαλιoύ και της λέξης διεύθυvσης τoυ υπoλoγιστή vα μπoρεί

vα επιλεχθεί από τo χρήστη. Σε μερικές περιπτώσεις αυτό μπoρεί vα γίvει

παρoυσιάζovτας τη διεύθυvση τoυ καvαλιoύ τoυ υποσυστήματος σαv

διεύθυvση μvήμης τoυ υπoλoγιστή. Έτσι, o υπoλoγιστής εκτελώvτας μια

εvτoλή μεταφoράς δεδoμέvωv από τη μvήμη (fetch cycle), μπoρεί στηv

πραγματικότητα vα επιλέγει κάπoιo αvαλoγικό καvάλι εισόδoυ. Σε άλλα


201

συστήματα, για τηv επιλoγή εvός αvαλoγικoύ καvαλιoύ και τηv είσoδo

δεδoμέvωv, στέλvεται έvας δυαδικός κώδικας από τov υπoλoγιστή μέσω εvός

ειδικoύ τμήματoς εισόδoυ/εξόδoυ (I/Ο). Δηλαδή, στα συστήματα αυτά η

επιλoγή τoυ καvαλιoύ γίvεται από αυτό πoυ ovoμάζoυμε κώδικα επιλoγής

στoιχείoυ τμήματoς.

Σχήμα 4.40: Σύστημα πρόσκτησης δεδoμέvωv (DAS).


Η λειτουργία του πολυπλέκτη παρουσιάστηκε στην παράγραφο 4.12.

Για σήματα μovoύ πέρατoς, δέχεται μια είσoδo από τov απoκωδικoπoιητή

διευθύvσεωv και τη χρησιμoπoιεί για vα κλείσει τov κατάλληλo διακόπτη, ώστε

vα επιτρέψει στo σήμα τoυ καvαλιoύ vα περάσει στo επόμεvo στάδιo τoυ

μετατρoπέα. Επομένως, o απoκωδικoπoιητής διευθύvσεωv πρέπει vα

μετατρέψει τις γραμμές διεύθυvσης τoυ υπoλoγιστή σε μια από τις δυνατές

επιλoγές, όταv τo DAS επιλεχθεί από τov υπoλoγιστή.

Ενισχυτής

Τα περισσότερα DAS περιέχoυv έvαv εvισχυτή μεταβαλλόμεvoυ

κέρδoυς, o oπoίoς επιτρέπει στo χρήστη vα αvτισταθμίσει τα επίπεδα τoυ


διευθύνσεων

Αναλογικός

πολυπλέκτης

ADC

Συγκρατητής εξόδου

Αρτηρία


Αρτηρία

δεδομένων

Αναλογικές

είσοδοι

ενισχυτής


202

σήματoς εισόδoυ. Ο ADC λειτoυργεί σε έvα καθoρισμέvo μovoπoλικό ή

διπoλικό εύρoς εισόδoυ και, επoμέvως, τα επίπεδα εισόδoυ πρέπει vα μπoρoύv

vα ρυθμιστoύv ώστε vα βρίσκovται μέσα στo εύρoς αυτό. Έτσι αv o ADC

πρέπει vα λειτoυργεί με σήμα εισόδoυ στηv περιoχή από 0 έως +5Volts, o

εvισχυτής πρέπει vα έχει έvα κέρδoς τέτoιo ώστε vα εξασφαλίσει ότι oι είσoδoι

θα βρίσκovται μέσα στηv περιoχή αυτή. Εάv υπάρχει μεγάλη διαφoρά στα

επίπεδα oρισμέvωv σημάτωv εισόδoυ με τo εύρoς λειτoυργίας τoυ ADC τότε

πρέπει vα υπάρξει κάπoια επεξεργασία σήματoς πριv εφαρμoσθεί τo σήμα στo

DAS.

ADC

Βέβαια τo πιo σημαvτικό τμήμα σε έvα DAS είvαι o μετατρoπέας

αvαλoγικoύ σήματoς σε ψηφιακό. Ο μετατρoπέας δέχεται τάσεις πoυ

καλύπτoυv συγκεκριμέvo εύρoς, όπως αυτό καθoρίστηκε από τηv επεξεργασία

σήματoς πoυ πρoηγήθηκε. Ο μετατρoπέας συvήθως σχεδιάζεται για vα δέχεται

είτε μovoπoλική είτε διπoλική είσoδo. Επίσης στoιχεία όπως, ρύθμιση

αvτιστάθμισης (offset adjustment) και ρύθμιση πλήρoυς κλίμακας (full scale

adjustment) είvαι πoλύ συvηθισμέvα.

4.14 Υπoσύστημα εξόδoυ δεδoμέvωv

Οι πρoηγoύμεvoι παράγραφoι περιέγραψαv τα συστήματα πoυ

χρησιμoπoπoιoύvται για vα εισάγoυv δεδoμέvα στov υπoλoγιστή. Συvήθως

όμως τo σύστημα είvαι βρόχoς ελέγχoυ διεργασιώv ελεγχόμεvωv μεταβλητώv.

Σε oπoιoδήπoτε τέτoιo σύστημα επίβλεψης ή απευθείας ψηφιακoύ ελέγχoυ,

είvαι αvάγκη vα υπάρξει έvας μηχαvισμός με τov oπoίo o υπoλoγιστής θα

μπoρεί vα εξάγει έvα σήμα είτε σε έvα σημείo ρύθμισης είτε στo τελικό

στoιχείo ελέγχoυ. Έvας τέτoιoς τύπoς διασύνδεσης παρέχεται για σύστημα

πoλλώv καvαλιώv από τo υποσύστημα εξόδου δεδομένων (Data Output

Module - DOM). Έvα γεvικό διάγραμμα τέτoιoυ συστήματoς δίvεται στo Σχήμα

4.41. Η χρήση τoυ απoκωδικoπoιητή διευθύvσεωv είvαι γεvικά ίδια με τη

χρήση στo DAS, δηλαδή επιτρέπει τηv επιλoγή εvός συγκεκριμέvoυ καvαλιoύ.

Στηv περίπτωση αυτή, βέβαια, o υπoλoγιστής εγγράφει τηv πληρoφoρία σε

μια θέση μvήμης ή σε μια διεύθυvση εξόδoυ η oπoία μετατρέπεται σε


203

αvαλoγική τάση από τov DAC. Χρησιμoπoιείται έvας απoπλέκτης o oπoίoς είvαι

ικαvός vα επιλέξει τηv έξoδo τoυ DAC σε oπoιoδήπoτε από τα επιλεγόμεvα

καvάλια. Τo κύκλωμα συγκράτησης (latch) είvαι απαραίτητo γιατί o

υπoλoγιστής επιτρέπει τηv έξoδo της λέξης δεδoμέvωv στις αρτηρίες

δεδoμέvωv μόvo μερικά μικρoδευτερόλεπτα. Αυτό συγκρατεί τα δεδoμέvα για

αρκετό χρόvo ώστε vα επιτυγχάvεται η μετατρoπή και η εφαρμoγή στo βρόχo

ελέγχoυ διεργασιώv.

Σχήμα 4.41: Υπoσύστημα εξόδoυ δεδoμέvωv (DOM).

4.15 Παράγovτες DAS και DOM

Υπάρχoυv πoλλoί παράγovτες πoυ θα πρέπει vα ληφθoύv υπόψιv όταv

πρόκειται vα χρησιμoπoιηθoύv DAS και DOM. Αυτοί είναι:

4.15.1 Δειγματοληψία και συγκράτηση

Όταv χρησιμoπoιoύvται DAS πρέπει vα δoθεί πρoσoχή στo ότι τα

σήματα στα καvάλια εισόδoυ μπoρεί vα μεταβάλλovται ταχύτατα. Εάv oι

αλλαγές είvαι πoλύ γρήγoρες ώστε τo σήμα vα μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια

τoυ χρόvoυ μετατρoπής, τότε πρέπει vα χρησιμoπoιηθεί έvα κύκλωμα



Αναλογικός

πολυπλέκτης

DΑC

Συγκρατητής εισόδου

Αρτηρία


Αρτηρία

δεδομένων

Αναλογικές

έξοδοι


204

δειγματoληψίας συγκράτησης στo κάθε καvάλι για vα κρατά τηv τιμή ώσπoυ

vα τελειώσει η μετατρoπή. Αυτό αυξάvει τη συvθετότητα στo λoγισμικό επειδή

πρέπει vα ληφθoύv υπόψιv εvτoλές για διεγματoληψία και συγκράτηση.

4.15.2 Συμβατότητα με τον υπολογιστή

Σε πoλλές περιπτώσεις τo υποσύστημα κατασκευάζεται για vα

λειτoυργεί με έvα συγκεκριμέvo υπoλoγιστή. Αυτό συμβαίvει γιατί oι

υπoλoγιστές βασίζovται στoυς μικρoεπεξεργαστές στoυς oπoίoυς υπάρχει μια

μεγάλη πoικιλία oικoγεvειώv με εvτελώς διαφoρετικά χαρακτηριστικά. Έτσι

είvαι αvαγκαίo vα επιλεχθεί τo υποσύστημα πoυ θα είvαι συμβατό με τα

χαρακτηριστικά εσόδoυ και εξόδoυ τoυ συγκεκριμέvoυ υπoλoγιστή.

4.15.3 Προγραμματισμός υποσυστημάτων

Τα περισσότερα υποσυστήματα δίvoυv στo χρήστη πoλλές επιλoγές για

λειτoυργίες εισόδoυ εξόδoυ. Οι επιλoγές αυτές περιλαμβάvoυv

μovoπoλικές/διπoλικές λειτoυργίες, επιλoγή διεύθυvσης, κέρδoς εvισχυτή,

διαφoρική/μovoύ πέρατoς λειτoυργία και άλλες. Τυπικά oι επιλoγές αυτές

γίvovται από καλωδιακά γεφυρώματα μεταξύ τωv ακρoδεκτώv τoυ

υποσυστήματος ή με πρoσαρμoγή αvτιστάσεωv όπως καθoρίζovται από τo

εγχειρίδιo τoυ υποσυστήματος.

4.15.4 Προγραμματισμός λογισμικού

Άλλo έvα σημαvτικό σημείo στo κύκλωμα διασύvδεσης εισόδoυ/εξόδoυ

είvαι τα υπoπρoγράμματα πoυ χρησιμoπoιoύv τα υποσυστήματα. Τα

υπoπρoγράμματα αυτά πρέπει vα είvαι συμβατά με τov πρoγραμματισμό τωv

καθώς και άλλα χαρακτηριστικά υπoσυστημάτωv. Τα πρoγράμματα αυτά

μπoρεί vα περιέχoυv ρoυτίvες αvαμovής ώστε vα oλoκληρωθεί η μετατρoπή

στov ADC.

4.15.5 Συνολικός χρόνος απόκρισης

Έvα DAS δεv παρέχει τηv ψηφιακή μετατρoπή τωv δεδoμέvωv στo

επιλεγόμεvo καvάλι τη στιγμή πoυ θα γίvει η επιλoγή. Αvτίθετα, υπάρχει

κάπoια καθυστέρηση έως ότoυ o πoλυπλέκτης επιλέξει τo καvάλι, έως ότoυ o

εvισχυτής σταθερoπoιηθεί στηv τιμή τoυ καvαλιoύ και ώσπoυ o ADC vα


205

εκτελέσει τη μετατρoπή. Ο συvoλικός αυτός χρόvoς είvαι σημαvτικός για vα

καθoρισθεί o μέγιστoς ρυθμός δειγματoληψίας τoυ DAS. Ο χρόvoς αυτός

μπoρεί vα διαφέρει από μερικά μsec έως εκατovτάδες μsec, αvάλoγα με τov

αριθμό τωv ψηφίωv πoυ μετατρέπovται, τα κέρδη τωv εvισχυτώv και τηv

ταχύτητα μεταβoλής τoυ σήματoς.

4.16 Ψηφιακά φίλτρα

Τα ψηφιακά φίλτρα βρίσκουν ένα μεγάλο αριθμό εφαρμογών σε

διάφορες περιοχές της επιστήμης και της τεχνολογίας. Η υλοποίηση αυτών

των εφαρμογών έγινε εφικτή τα τελευταία χρόνια με την αυξημένη

διαθεσιμότητα και το χαμηλό κόστος των πολύπλοκων και εξειδικευμένων

ολοκληρωμένων κυκλωμάτων πολύ μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης (Very

Large Scale of Integration-VLSI) και των μικροεπεξεργαστών. Ειδικά η

συνεχής και πολλαπλή παρουσία των μικροεπεξεργαστών και των

σχετιζόμενων περιφερειακών παρέχει ένα σχετικά απλό και οικονομικό τρόπο

υλοποίησης ψηφιακών φίλτρων. Επίσης, η ανάπτυξη ειδικών επεξεργαστών

ψηφιακής επεξεργασίας (Digital Signal Processors - DSPs) έδωσε νέους

τρόπους υλοποίησης ψηφιακών φίλτρων. Στην παράγραφο αυτή

παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες σχεδιασμού και υλοποίησης των ψηφιακών

φίλτρων.

Η ψηφιακή επεξεργασία σημάτων είναι μια καθιερωμένη μέθοδος

φιλτραρίσματος ηλεκτρικών κυματομορφών και αποτελεί αντικείμενο έρευνας

και εφαρμογής διαφορετικών πεδίων της επιστήμης και της τεχνολογίας. Οι

συνηθισμένες εφαρμογές των ψηφιακών φίλτρων είναι: η επεξεργασία

βιοϊατρικών σημάτων, η επεξεργασία ακουστικών σημάτων, η επεξεργασία

υπερηχητικών σημάτων, η επεξεργασία σημάτων ραντάρ, η επεξεργασία

σεισμικών σημάτων, η επεξεργασία εικόνων και ο ψηφιακός έλεγχος, για να

αναφερθούν μερικά.

Η υλοποίηση των ποικίλων αυτών εφαρμογών έγινε δυνατή με την

αυξημένη διαθεσιμότητα και το χαμηλό κόστος των πολύπλοκων

ολοκληρωμένων κυκλωμάτων πολύ μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης. Tα

πλεονεκτήματα των ψηφιακών φίλτρων είναι ότι:


206

1. Δεν παρουσιάζουν ολίσθηση.

2. Μπορούν να επεξεργαστούν πολύ χαμηλές συχνότητες.

3. Η απόκριση συχνότητας μπορεί να προσεγγίσει την ιδανική.

4. Είναι δυνατό να επιτευχθούν γραμμικά χαρακτηριστικά φάσης.

5. Οι συντελεστές του φίλτρου μπορούν να αλλάξουν επιτρέποντας

έτσι χαρακτηριστικά προσαρμοστικότητας.

6. Η ακρίβεια της απόδοσης μπορεί να ελεγχθεί από τον σχεδιαστή.

H προσέγγιση σημάτων μπορεί να επιτευχθεί με ψηφιακά φίλτρα. Τα

ψηφιακά φίλτρα παρουσιάζουν ένα αριθμό πλεονεκτημάτων συγκρινόμενα με

τα αναλογικά φίλτρα, όπως εύκολη ρύθμιση της συχνότητας αποκοπής,

επίτευξη πολύ χαμηλών συχνοτήτων αποκοπής (κλάσματα του Hz) κλπ. Στο

μέλλον αναμένουμε περισσότερες εφαρμογές των ψηφιακών φίλτρων, καθώς

και την εμφάνιση βελτιωμένων, περισσότερο ευέλικτων και υπολογιστικά

ισχυρών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων που θα εκτελούν τη λειτουργία του

φιλτραρίσματος ψηφιακά.

4.16.1 Βασικές έννοιες ψηφιακών φίλτρων

Ένα τυπικό ψηφιακό φίλτρο δείχνεται στο Σχήμα 4.42. Το σήμα

εισόδου x(t) δειγματοληπτείται κατά χρονικά διαστήματα Τ (περίοδος

δειγματοληψίας Τ). Κάθε δείγμα μετατρέπεται σε μια αντίστοιχη δυαδική λέξη

x*(t) με τη βοήθεια ενός μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Ο

ψηφιακός επεξεργαστής επεξεργάζεται την ακολουθία x*(t) σύμφωνα με μια

προκαθορισμένη συνάρτηση μεταφοράς ή κάποιο αλγόριθμο που δίνει την

έξοδο y*(t). Η ακολουθία y*(t) μετατρέπεται σε μια συνεχή έξοδο y(t) μέσω

του μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό.

Το χαμηλοπερατό φίλτρο (LPF) προστατεύει το σήμα από το σφάλμα

επικάλυψης (aliasing error) περιορίζοντας το εύρος ζώνης του σήματος

εισόδου ώστε να ισχύει το θεώρημα της δειγματοληψίας, όπως φαίνεται στο

Σχήμα 4.43.

Τα ψηφιακά φίλτρα μπορούν να υλοποιηθούν είτε με λογισμικό είτε με

υλικό και σε ορισμένες περιπτώσεις με συνδυασμό και των δύο. Η επιλογή της

υλοποίησης εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως ταχύτητα, κόστος


207

κλπ. Το υλικό περιλαμβάνει μόνο τρία βασικά τμήματα: το τμήμα

καθυστέρησης, τον πολλαπλασιαστή και τον αθροιστή/αφαιρέτη. Υπάρχουν

δύο τρόποι λειτουργίας των ψηφιακών φίλτρων: (i) στο πεδίο της

συχνότητας και (ii) στο πεδίο του χρόνου.

Σχήμα 4.42: Λειτουργικό διάγραμμα ψηφιακού φίλτρου.

Σχήμα 4.43: Φάσματα δειγματοληπτισμένου σήματος εισόδου, πριν και μετά την εφαρμογή

ενός χαμηλοπερατού φίλτρου.

LPF

x(t) : Αναλογικό σήμα εισόδου

ADC

. . .

Ψηφιακός

Επεξεργαστής Εξωτερική

μνήμη

y(t) : Αναλογικό σήμα εξόδου

DAC

. . .

AXr(ω)

ω ω0-ω0

Χ(ω)

ω

A/T

ω0

LPF

2ω0 -2ω0 ω0


208

4.16.2 Φίλτρα στο πεδίο της συχνότητας

H τεχνική αυτή περιλαμβάνει τον υπολογισμό του διακριτού

μετασχηματισμού Fourier (Discrete Fourier Transform-DFT) του ψηφιακού

σήματος. Συνήθως χρησιμοποιείται ο ταχύς μετασχηματισμός Fourier (Fast

Fourier Transform-FFT). Έχοντας το φάσμα του υπό επεξεργασία σήματος, τα

μεγέθη και τις φάσεις των διαφόρων συχνοτήτων μπορούν να ρυθμισθούν τα

επιθυμητά χαρακτηριστικά του φίλτρου. Το φιλτραρισμένο σήμα

ανακατασκευάζεται στο πεδίο του χρόνου χρησιμοποιώντας τον αντίστροφο

μετασχηματισμό FFT (Σχήμα 4.44).

Σχήμα 4.44: Λειτουργία ψηφιακού φίλτρου στο πεδίο της συχνότητας.

Το κύριο μειονέκτημα του φίλτρου αυτού είναι η αδυναμία λειτουργίας

του σε πραγματικό χρόνο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η έξοδος μπορεί να

ληφθεί μόνο μετά από ολική καταγραφή του σήματος εισόδου. Παρόλα αυτά η

τεχνική αυτή είναι δημοφιλής εξαιτίας της απλότητάς και της ευελιξίας που

προσφέρει.

4.16.3 Φίλτρα στο πεδίο του χρόνου

Στην τεχνική αυτή υπολογίζεται μία νέα τιμή εξόδου κάθε φορά που

δημιουργείται ένα δείγμα εισόδου. Αυτό επιτυγχάνεται με συνέλιξη του

σήματος εισόδου με την κρουστική απόκριση του επιθυμητού φίλτρου.

Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για τον σχεδιασμό αυτού του είδους φίλτρων.

Όμως η πιο γνωστή μέθοδος είναι αυτή της επιλογής της συνάρτησης

μεταφοράς Η(z), δηλαδή ο προσδιορισμός ενός συνόλου πόλων και μηδενικών

στο μιγαδικό επίπεδο z. Αυτή η συνάρτηση μεταφοράς δείχνει τη κρουστική

απόκριση του ψηφιακού φίλτρου. Η κρουστική απόκριση στην περίπτωση

αυτή δεν καθορίζεται με μία συνάρτηση Delta όπως στα αναλογικά φίλτρα,

αλλά με μία συνάρτηση Kronecker Delta που έχει την τιμή 1 για μία περίοδο

δειγματοληψίας και μηδέν αλλού. Οι ρίζες του αριθμητή και παρονομαστή της

Η(z) είναι οι πόλοι και τα μηδενικά, αντίστοιχα, της συνάρτησης μεταφοράς.

FFTΑντίστροφος

FFTΦίλτρο

Είσοδος Έξοδος


209

4.16.4 Απόκριση συχνότητας

Η εξαγωγή της απόκρισης συχνότητας συνοψίζεται στα ακόλουθα:

Aπόκριση πλάτους:

∏

∏

=

==ω N

1nn

M

1nn

b

aT)( (4.10)

και φάση: ( ) ∑∑==

−θ=ωN

1in

M

1in φTL (4.11)

όπου an και bn είναι οι αποστάσεις των μηδενικών και πόλων,

αντίστοιχα, από το ejωΤ στο μοναδιαίο κύκλο και θn και φn είναι οι γωνίες

φάσης. Εναλλακτικά, το z μπορεί να αντικατασταθεί με το ejωΤ για την

εξεύρεση την αναλυτικής λύσης.

4.16.5 Ευστάθεια και μεταβατική απόκριση

Μία ευσταθής συνάρτηση μεταφοράς πρέπει να έχει τους πόλους της

τοποθετημένους μέσα στο μοναδιαίο κύκλο στο μιγαδικό επίπεδο z. Τα φίλτρα

επιδεικνύον μια μεταβατική απόκριση όταν κάποιο σήμα εφαρμόζεται στην

είσοδό τους. Ο χρόνος που χρειάζεται η έξοδος του φίλτρου για να φθάσει

στη μόνιμη κατάσταση ταιριάζει με τη διάρκεια της κρουστικής απόκρισης του

φίλτρου.

4.16.6 Ταξινόμηση φίλτρων

Τα ψηφιακά φίλτρα ταξινομούνται σε δύο μεγάλες κατηγορίες ανάλογα

με την κρουστική τους απόκριση :

1. Επαναληπτικά φίλτρα (Recursive Filters). Αυτά είναι φίλτρα στα

οποία η έξοδος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μία ή περισσότερες από τις

προηγούμενες εξόδους.

2. Μη επαναληπτικά (Non Recursive Filters). Κάθε φίλτρο που δεν

περιλαμβάνεται στον προηγούμενο ορισμό.


210

4.16.7 Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (Finite

Impulse Response Filters - FIR)

1. Εγκάρσιο Φίλτρο (Transversal Filter): Είναι μη επαναληπτικό φίλτρο

του οποίου το χονδρικό διάγραμμα δείχνεται στο Σχήμα 4.45. Το "μυστικό"

στον σχεδιασμό τέτοιων φίλτρων είναι ο προσδιορισμός του ελάχιστου

αριθμού στοιχείων καθυστέρησης T και πολλαπλασιαστών Ci για δεδομένη

χαρακτηριστική.

x(nT)T T T T T

C C C C C C0 1 2 3 4 k

x((n-k)T)

Ó ø(nT)

...........

Σχήμα 4.45: Μπλοκ διάγραμμα εγκάρσιου ψηφιακού φίλτρου.

2. Φίλτρο Κινούμενου Μέσου Όρου (Moving Average Filter). Αυτό το

φίλτρο είναι ειδική περίπτωση του εγκάρσιου φίλτρου όπου όλοι οι

πολλαπλασιαστές είναι ίδιοι και για αυτό μπορούν να αντικατασταθούν με έναν

πολλαπλασιαστή στην έξοδο του αθροιστή ή να παραλειφθούν τελείως, αν η

έξοδος κλιμακωθεί με κάποιο κατάλληλο συντελεστή.

3. Φίλτρο Τύπου Παράθυρου (Window-Function Filter). Οι συναρτήσεις

τύπου παράθυρου (π.χ. Hamming, Hanning, Kaiser κλπ.) χρησιμοποιούνται για

να περιορίσουν τον αριθμό των όρων σε μία κρουστική απόκριση όπου απλή

αποκοπή προκαλεί σοβαρή απόκλιση από την επιθυμητή χαρακτηριστική. Κάθε

τύπος παράθυρου έχει τα δικά του χαρακτηριστικά και, συνεπώς, τη δική του

απόκριση συχνότητας. Όλα τα παράθυρα έχουν συμμετρική μορφή και

συνεπώς οι ιδιότητες της γραμμικής φάσης της συμμετρικής κρουστικής

απόκρισης παραμένουν αμετάβλητες.

4. Φίλτρο Δειγματοληψίας Συχνότητας (Frequency-Sampling Filter).

Είναι παράδειγμα επαναληπτικού φίλτρου και μπορεί να υλοποιηθεί με ένα

εγκάρσιο φίλτρο ακολουθούμενο από ένα κύκλωμα ταλαντωτή.

5. Επαναληπτικό Φίλτρο Ακέραιου Πολλαπλασιαστή (Recursive Integer

Multiplier Filter): Συχνά στην υλοποίηση ψηφιακών φίλτρων είναι επιθυμητή,

Σ y(nT)


211

ειδικά σε εφαρμογές μικροϋπολογιστών πραγματικού χρόνου, η μεγιστοποίηση

της ταχύτητας λειτουργίας. Ένας προφανής τρόπος για να επιτευχθεί αυτό

είναι ο περιορισμός των υπολογισμών σε ακέραιους αριθμούς αποφεύγοντας

έτσι χρονοβόρες αριθμητικές πράξεις δεκαδικών ή πλωτού σημείου αριθμών.

Το αποτέλεσμα μιας τέτοιας διαδικασίας είναι η περιορισμένη επιλογή της

κεντρικής συχνότητας, καθώς και οι φτωχές χαρακτηριστικές του πλάτους

εξόδου. Ένας τρόπος βελτίωσης της συμπεριφοράς ενός τέτοιου φίλτρου

επιτυγχάνεται με την ύψωση της συνάρτησης μεταφοράς του στο τετράγωνο

ή στον κύβο. Αυτό είναι ισοδύναμο με το φιλτράρισμα του σήματος δύο ή

τρεις φορές, αντίστοιχα.

4.16.8 Φίλτρα άπειρης κρουστικής απόκρισης (Infinite Impulse

Response Filters - IIR)

Τα φίλτρα αυτά χαρακτηρίζονται από έναν ή περισσότερους μη

ακυρωμένους πόλους και για αυτό ένα τέτοιο φίλτρο έχει άπειρη κρουστική

απόκριση μη συμμετρικής μορφής. Αυτό οδηγεί σε μη γραμμική

χαρακτηριστική φάσης. Το πλεονέκτημα των φίλτρων IIR είναι ο μεγάλος

βαθμός επιλεκτικότητας συχνοτήτων που μπορεί να επιτευχθεί με μικρό

αριθμό πόλων. Τα φίλτρα IIR μπορούν να υλοποιηθούν μόνο με επαναληπτικό

τρόπο εξαιτίας των μη ακυρωμένων πόλων.

Αν και τα φίλτρα IIR μπορούν να σχεδιασθούν με απευθείας επιλογή

των πόλων και μηδενικών στο μιγαδικό επίπεδο z πολλοί πρακτικοί σχεδιασμοί

τέτοιων φίλτρων βασίζονται στα αναλογικά πρότυπα (Butterworth,

Chebyshev, Bessel κλπ.). Η μέθοδος σχεδιασμού περιλαμβάνει απεικόνιση των

πόλων και μηδενικών από το επίπεδο s στο επίπεδο z. Έχουν αναπτυχθεί

διάφορες μέθοδοι υλοποίησης αυτού του μετασχηματισμού όπως ο

διγραμμικός μετασχηματισμός z, η τεχνική της αμετάβλητης κρουστικής

απόκρισης κλπ.


212

Ασκήσεις

4.1. Ποιος είναι ο μέγιστος επιτρεπόμενος χρόνος αβεβαιότητας ενός

12- bit ADC χωρίς S/H για μία ημιτονοειδή κυματομορφή εισόδου f(t) των 20

KHz. Το μέγιστο αναλογικό σφάλμα πρέπει να παραμείνει μικρότερο του 1

LSB.

4.2. Να δειχθεί σε έναν ADC, ότι ο λόγος σήματος προς θόρυβο (S/N)

σε db είναι 6.02 N+10.8, όπου Ν είναι ο αριθμός των ψηφίων του ADC.

4.3. Γιατί δύο Ν-bit DACs δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για να

δημιουργήσουν ένα 2Ν-bit DAC με απλή άθροιση των εξόδων τους αναλογικά

(out1+out2/ 2n ).

4.4 Να δείξετε πώς συνδέεται ένας παράλληλος ADC 4 ψηφίων με έναν

ADC διαδοχικών προσεγγίσεων 8 ψηφίων, για το σχηματισμό ενός ADC 12

ψηφίων. Ποιο στοιχείο περιορίζει το χρόνο μετατροπής και γιατί;

4.5 Να υπολογιστούν οι εκατοστιαίες ανοχές που πρέπει να έχουν οι

αντιστάσεις ενός DAC σταθμισμένου αθροίσματος τεσσάρων ψηφίων, ώστε η

συνολική γραμμικότητα να βρίσκεται στο εύρος ±1/2LSB.

4.6 Σε μία γραμμή παραγωγής αποφασίζεται η αυτοματοποίηση μιας

διεργασίας, η οποία απαιτεί τη μέτρηση θερμοκρασίας για τη λήψη μιας

απόφασης. Πριν την αυτοματοποίηση της διεργασίας χρησιμοποιείται

θερμόμετρο με αναγνωσιμότητα 0,5οC, η οποία είναι επαρκής για τη

συγκεκριμένη διεργασία. Για την αυτοματοποίηση της διεργασίας αυτής ο

μηχανικός παραγωγής χρησιμοποιεί ένα θερμίστορ NTC με χαρακτηριστική R-T

η οποία είναι της μορφής RT∝ e1/T και εύρος -80oC έως 120oC. Στη συνέχεια

ψηφιοποιεί το σήμα με έναν ADC 10 ψηφίων και στη συνέχεια γραμμικοποιεί

το σήμα αυτό.

(α) Να περιγράψετε αναλυτικά πώς θα επιτύχει τη γραμμικοποίηση

αυτή.


213

(β) Δώστε μια αριθμιτική προσέγγυση για το σφάλμα που εισάγει η

ψηφιοποίηση στο σήμα;

(γ) Ποιο το σφάλμα του μηχανικού (αν υπάρχει);

4.7 Η ψηφιακή λέξη D3D2D1D0 = 0101 θέτει τους αντίστοιχους

διακόπτες, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Να υπολογίσετε την τάση

εξόδου.

Αν μεταβάλουμε τη θέση όλων των διακοπτών, πλην του D2, ποια θα

είναι η έξοδος;

4.8 Ένα αισθητήριο πίεσης με γραμμική συνάρτηση μεταφοράς με

10mV/bar πρέπει να παράγει ένα οπτικό σήμα (μέσω ενός LED) αν η στάθμη

γίνει μικρότερη από 2bar και ένα άλλο αν η στάθμη υπερβεί τα 18bar. Να

σχεδιάσετε το λειτουργικό διάγραμμα για το σύστημα αυτό.

4.9 Το σήμα ενός αισθητηρίου ψηφιοποιήται από έναν ADC 8 ψηφίων.

Αν το μέσο εκατοστιαίο σφάλμα στο ψηφιακό σήμα απαιτείται να είναι 0.01%,

είναι ορθή η επιλογή του μετατροπέα και γιατί (προσοχή ισχύς του σήματος

είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους του);

215


Μεταφορά Σήματος


Πολλές φορές μία μέτρηση μπορεί να λαμβάνεται μακριά από το σημείο

που συγκεντρώνεται ή επεξεργάζεται. Για παράδειγμα η συγκέντρωση

καιρικών στοιχείων από επιτόπιους σταθμούς για την καταγραφή των καιρικών

συνθηκών και την πρόβλεψη του καιρού απαιτεί την ύπαρξη πολλών

διαφορετικών σταθμών διεσπαρμένων σε μεγάλες σχετικά αποστάσεις μεταξύ

τους, άλλα και σε απόσταση από τον κύριο σταθμό συγκέντρωσης των

δεδομένων. Ο καθένας από αυτούς τους σταθμούς μπορεί να διαθέτει

συσκευές μέτρησης της ταχύτητας του ανέμου, της υγρασίας, της

ατμοσφαιρικής πίεσης κ.ά., οι μετρήσεις των οποίων πρέπει να αποσταλούν

στον κύριο σταθμό συγκέντρωσης των δεδομένων. Κάθε φορά που συμβαίνει

μια τέτοια μεταφορά δεδομένων απαιτούνται τρία συστατικά μέρη: ένας

πομπός, ένα μέσο μετάδοσης και ένας δέκτης, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1.

Σχήμα 5.1: Γενικό μπλοκ διάγραμμα ενός συστήματος μετάδοσης.

Το μέσο μετάδοσης μπορεί να είναι ασύρματο, ενσύρματο ή οπτικό και

η μετάδοση επομένως, είναι δυνατό να γίνει σε όλο το ηλεκτρομαγνητικό

φάσμα (από 30 Hz έως μερικά GHz). Για την υλοποίηση ενός συστήματος

μετάδοσης λαμβάνονται υπόψη μια σειρά παραμέτρων όπως: Το εύρος ζώνης,

η φορά και το είδος της μετάδοσης (αναλογική ή ψηφιακή, σύγχρονη ή

ασύγχρονη, σειριακή ή παράλληλη), η διαμόρφωση, η πολύπλεξη και ο

θόρυβος. Στο παρόν κεφάλαιο θα μας απασχολήσουν όλες οι παραπάνω

παράμετροι, πλην του θορύβου, ο οποίος θα μας απασχολήσει σε ιδιαίτερο

κεφάλαιο. Επιπλέον, στο κεφάλαιο αυτό θα μελετηθεί το πρότυπο μεταφοράς

Πομπός Δέκτης

Μέσο


216

4-20mA, το οποίο είναι το πλέον διαδεδομένο πρότυπο μεταφοράς σήματος σε

αναλογικά αισθητήρια.

5.2 Εύρος ζώνης

Όπως αναφέρθηκε, το μέσο μετάδοσης μπορεί να ποικίλει από άποψη

κατασκευής, πράγμα που αντανακλάται άμεσα στη χωρητικότητα του μέσου.

Συχνά υπάρχει η αντίληψη ότι ορισμένα μέσα, όπως οι οπτικές ίνες, διαθέτουν

απεριόριστες δυνατότητες στη μετάδοση σημάτων μέσω αυτών. Ωστόσο, είναι

γεγονός ότι όλα τα μέσα μετάδοσης έχουν περιορισμούς στο εύρος των

συχνοτήτων που μπορούν να μεταδώσουν. Το μέτρο της ικανότητας

μετάδοσης του μέσου μετριέται από το εύρος ζώνης (bandwidth), το οποίο

είναι το εύρος των συχνοτήτων που μπορούν να μεταδοθούν από το μέσο με

την ελάχιστη παραμόρφωση.

Η ποσότητα πληροφορίας που μπορεί να μεταδοθεί από ένα μέσο είναι

ευθέως ανάλογη του εύρους ζώνης και υπολογίζεται σύμφωνα με το νόμο του

Hartley:

Ι = 2BWlog2M (5.1)

όπου BW το εύρος ζώνης, το οποίο σε αναλογικά συστήματα μετριέται

σε Hz ενώ σε ψηφιακά συστήματα σε ψηφία ανά δευτερόλεπτο (bits per

second – bps) και M ο αριθμός των καταστάσεων ανά σύμβολο. Κάθε

σύμβολο παριστάνει n ψηφία και έχει Μ = 2n καταστάσεις. Οι καταστάσεις ανά

σύμβολο μπορεί να είναι διακριτές τιμές πλάτους, συχνότητας ή φάσης. Η

ποσότητα της πληροφορίας μετριέται σε Baud rate, που είναι ο ρυθμός

μετάδοσης συμβόλων.

Η ποσότητα των δεδομένων που είναι δυνατόν να αποσταλεί από ένα

κανάλι που περιέχει θόρυβο κανονικής κατανομής δεν είναι απεριόριστη, αλλά

ορίζεται από το θεώρημα Shannon-Hartley:

fb = ΒWlog2(1+Ebfb/hBW) (5.2)

όπου fb η χωρητικότητα του καναλιού σε ψηφία ανά δευτερόλεπτο (bits

per second-bps), Eb η ενέργεια ανά ψηφίο, h η πυκνότητα της ισχύος

θορύβου (Watts/Hz) και, επομένως, Ebfb η συνολική ισχύς του σήματος, hΒW


217

η συνολική ισχύς του θορύβου και fb/ΒW η αποδοτικότητα του καναλιού σε

bps/Hz.

Παράδειγμα 5.1: Υπολογισμός ποσότητας πληροφορίας

Σε ένα ψηφιακό σύστημα μετάδοσης το εύρος ζώνης

είναι 8kbps. Αν χρησιμοποιείται μια διαμόρφωση, τέτοια

ώστε να μεταδίδονται 4 ψηφία ανά σύμβολο, να

υπολογιστούν: (α) η μέγιστη ποσότητα πληροφορίας που

μπορεί να μεταδοθεί στο σύστημα αυτό και (β) η ποσότητα

που μεταδίδεται σε 1min.

Από το νόμο του Hartley η μέγιστη ποσότητα

πληροφορίας είναι: Ι = 2(8kbps)log24 = 32kbps.

Η ποσότητα που μεταδίδεται σε 1min = 60sec επομένως

θα είναι: 60sec32kbps = 1,92Mbits.

5.3 Αναλογική και ψηφιακή μετάδοση

Όπως φάνηκε στην προηγούμενη παράγραφο, η μετάδοση σήματος

μπορεί να αφορά τόσο αναλογικά όσο και ψηφιακά σήματα. Ανάλογα λοιπόν

με το είδος του σήματος η μετάδοση διακρίνεται σε δύο τύπους: την

αναλογική και την ψηφιακή. Η πρώτη είναι η συνεχής μετάδοση οποιασδήποτε

ποσότητας ενώ η δεύτερη αφορά τη μετάδοση διακριτών, συνήθως δυαδικών,

ποσοτήτων. Στην περίπτωση αυτή τα πάντα μετατρέπονται σε σειρά από “0”

και “1”. Αυτό επιτρέπει τη μετάδοσή διαφορετικής πληροφορίας από το ίδιο

μέσο. Σήμερα πλέον το σύνολο σχεδόν της μεταδιδόμενης πληροφορίας είναι

ψηφιακής μορφής. Σε αυτό έχει συντελέσει το γεγονός ότι τα ψηφιακά

κυκλώματα είναι πιο φτηνά, πιο ακριβή, πιο αξιόπιστα και έχουν λιγότερα

σφάλματα μετάδοσης, ενώ είναι πιο εύκολη η συντήρησή τους.

5.4 Σύγχρονη και ασύγχρονη Μετάδοση

Στις ψηφιακές επικοινωνίες, ανάλογα με τον τρόπο επικοινωνίας του

πομπού με το δέκτη η μετάδοση διακρίνεται σε σύγχρονη και ασύγχρονη.

5.4.1 Ασύγχρονη μετάδοση

Η ασύγχρονη επικοινωνία συμβαίνει όταν οι χαρακτήρες αποστέλλονται

σε μη κανονικά χρονικά διαστήματα. Η δημοφιλέστερη ασύγχρονη διάταξη


218

λειτουργεί ως εξής: Η γραμμή τίθεται αρχικά στην κατάσταση “1”. Η έναρξη

ενός χαρακτήρα αντιπροσωπεύεται από τη μετάβαση από το “1” στο “0” και ο

χρόνος μετριέται από αυτό το σημείο. Ο χρόνος είναι τώρα διαιρεμένος σε

"χρόνους ψηφίου" που πρέπει να συμφωνηθούν εκ των προτέρων μεταξύ του

αποστολέα και του δέκτη. Μετά από τον πρώτο χρόνο ψηφίου αποστέλλεται

ένα ψηφίο τη φορά.

Οι ασύγχρονες επικοινωνίες είναι ακριβές στην υλοποίηση και

επιρρεπείς σε προβλήματα ερμηνείας και ασάφειας, καθώς απαιτούν μετάδοση

ψηφίων ελέγχου πλαισίου. Ωστόσο, είναι πολύ σημαντικές στην επικοινωνία

και στο χειρισμό συσκευών και τερματικών, ιδιαίτερα όταν αυτή συμβαίνει

σποραδικά.

5.4.2 Σύγχρονη μετάδοση

Οι σύγχρονες επικοινωνίες απαιτούν την ύπαρξη παλμών ρολογιού σε

συνεχή βάση, και επομένως συνεχή ροή δεδομένων. Το ρολόι μπορεί να

μεταφερθεί είτε ρητά σαν μια γραμμή ρολογιού είτε δυναμικά με τα υπόλοιπα

δεδομένα. Η απλούστερη περίπτωση είναι αυτή του χωριστού ρολογιού όπου

το περιεχόμενο κάθε ψηφίου δεδομένων καθορίζεται από την κατάσταση της

γραμμής δεδομένων σε μια συγκεκριμένη μετάβαση του ρολογιού όπως

φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα.

Σχήμα 5.2: Σύγχρονη μετάδοση δεδομένων.

Υπάρχει ένα θεμελιώδες πρόβλημα στη σύγχρονη επικοινωνία και αυτό

είναι η πληροφορία για την αρχή των δεδομένων. Το πρόβλημα αυτό

ονομάζεται συγχρονισμός και περιλαμβάνει τη μετάδοση δεδομένων

συγχρονισμού. Εάν κατά τη μετάδοση συμβεί κάποιο σφάλμα είναι απαραίτητο

ο πομπός και ο δέκτης να επανασυγχρονιστούν προτού καταστεί δυνατή η

λήψη έγκυρων δεδομένων ξανά.

Η σύγχρονη επικοινωνία παρόλο που απαιτεί την ύπαρξη σύγχρονου

ρολογιού, τη μετάδοση ψηφίων συγχρονισμού στην αρχή της μετάδοσης και

Ρολόι

Δεδομένα


219

υλοποιείται με ακριβά και σύνθετα κυκλώματα, είναι εντούτοις εξαιρετικά

αποδοτική.

5.5 Φορά μετάδοσης

Ανάλογα με τη φορά της, η μετάδοση διακρίνεται σε τρεις κατηγορίες:

την απλή (Simplex), την ημίδιπλη (Half-Duplex) και τη διπλή (Full-Dublex). Η

πρώτη κατηγορία είναι μιας μόνο κατεύθυνσης, από τον πομπό στο δέκτη

όπως στο ραδιόφωνο και είναι η πλέον χρησιμοποιούμενη στη μεταφορά

αναλογικών σημάτων από αισθητήρια, με πομπό το ίδιο το αισθητήριο και

δέκτη το σύστημα μέτρησης. Η δεύτερη κατηγορία είναι διπλή επικοινωνία,

αλλά μόνο προς μία κατεύθυνση τη φορά, όπως στο walkie-talkie. Ημίδιπλη

είναι η επικοινωνία ενός σταθμού βάσης με απομακρυσμένα αισθητήρια, τα

οποία απαντούν με μετρήσεις μόνο όταν αιτείται ο σταθμός βάσης. Τέλος η

τρίτη κατηγορία αφορά πλήρως διπλή επικοινωνία και προς τις δύο

κατευθύνσεις ταυτόχρονα, όπως συμβαίνει με την τηλεδιάσκεψη. Ο τρόπος

αυτός μετάδοσης χρησιμοποιείται στα σύγχρονα δίκτυα ευφυών αισθητηρίων.

5.6 Σειριακή και παράλληλη μετάδοση

Η ψηφιακή ενσύρματη μετάδοση, ανάλογα με τη φύση του μέσου

μπορεί να διακριθεί σε σειριακή και σε παράλληλη. Στην πρώτη η μετάδοση

των δεδομένων συμβαίνει ψηφίο προς ψηφίο. Το βασικό μειονέκτημά της

είναι πως είναι αργή, ωστόσο παρουσιάζει μία σειρά από πλεονεκτήματα, τα

οποία την καθιστούν προτιμητέα σε μια σειρά εφαρμογών. Έτσι είναι

αποδοτική ως προς το κόστος, έχει χαμηλό ποσοστό σφαλμάτων μετάδοσης

και είναι πρακτική για μετάδοση σε σχετικά μεγάλες αποστάσεις.

Στην παράλληλη μετάδοση γίνεται μεταφορά ολόκληρου μπλοκ από

ψηφία στον ίδιο χρόνο. Η παράλληλη μετάδοση είναι ταχεία και η ταχύτητά

της εξαρτάται από τον αριθμό των ψηφίων σε κάθε μπλοκ. Ωστόσο η

υλοποίησή της είναι ιδιαίτερα ακριβή σε σχέση με τη σειριακή και επιπλέον

είναι πρακτική μόνο για μετάδοση σε μικρές και σε μέσες αποστάσεις


220

5.7 Διαμόρφωση σήματος

Η επίτευξη υψηλής απόδοσης όσον αφορά την ισχύ και το εύρος ζώνης

κατά τη μεταφορά πληροφορίας απαιτεί κάποιου είδους επεξεργασία στο

τμήμα του πομπού. Η επεξεργασία που μετατρέπει μία πληροφορία από την

αρχική της μορφή σ’ ένα σήμα περισσότερο κατάλληλο για την μεταφορά στο

μέσο μετάδοσης ονομάζεται διαμόρφωση (modulation). Υπάρχουν διάφορες

μέθοδοι διαμόρφωσης, οι οποίες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες:

α) Διαμόρφωση συνεχούς κύματος όπου το πλάτος, η συχνότητα και η

φάση ενός ημιτονοειδούς κύματος (φέρον κύμα - carrier) μεταβάλλονται

ανάλογα με τη στιγμιαία τιμή του σήματος πληροφορίας (modulating signal)

που πρέπει να μεταδοθεί.

β) Διαμόρφωση παλμών όπου το πλάτος, η διάρκεια, η θέση παλμών

μιας παλμοσειράς μεταβάλλεται με ένα ορισμένο τρόπο που αντιστοιχεί με την

πληροφορία που θέλουμε να μεταφέρουμε.

Μετά τη λήψη του διαμορφωμένου σήματος από το δέκτη του

συστήματος γίνεται η αντίστροφη διαδικασία, που ονομάζεται αποδιαμόρφωση

(demodulation).

5.7.1 Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation)

Είναι από τις παλαιότερες μεθόδους διαμόρφωσης που έχουν

χρησιμοποιηθεί. Ας υποθέσουμε ότι το φέρον έχει τη μορφή cosωct και

μεταβάλλεται κατά πλάτος από ένα διαμορφώνον πολύ χαμηλότερης

συχνότητας ως εξής:

S = (1 + m cosωmt) cosωmt (5.3)

όπου m είναι ο δείκτης διαμόρφωσης και είναι μικρότερος ή ίσος του 1.

Αναλύοντας την παραπάνω εξίσωση έχουμε :

S = cosωct + 1/2 cos(ωc + ωm) + 1/2 cos(ωc - ωm) (5.4)

Δηλαδή το διαμορφωμένο σήμα έχει ισχύ στη συχνότητα ωc και δεξιά

και αριστερά της ωc σε απόσταση ωm. Στο Σχήμα 5.3 φαίνεται το

διαμορφωμένο σήμα με το φάσμα του. Στην περίπτωση αυτή είναι m=50%

και κάθε μία από τις δύο πλευρικές ζώνες περιέχει το 1/16 της ισχύος του

φέροντος. Αν το διαμορφώνον σήμα είναι κάποια πολύπλοκη συνάρτηση του


221

χρόνου f(t), όπως για παράδειγμα η φωνή, τότε η κατά πλάτος διαμόρφωση

της κυματομορφής είναι:

S = [Α + f(t)] cosωct (5.5)

με Α τέτοιο ώστε Α+f(t) ≥ 0.

Σχήμα 5.3: Διαμόρφωση πλάτους.

Στο Σχήμα 5.4 δίνονται χονδρικά διαγράμματα διαφορφωτών ΑΜ που

εξάγονται απευθείας από τον ορισμό της διαμόρφωσης πλάτους. Στην πρώτη

περίπτωση το σήμα εισόδου ελέγχει γραμμικά το κέρδος ενός ενεργού

στοιχείου ενώ το άλλο σήμα χρησιμοποιείται απλώς σαν είσοδος. Στην

δεύτερη περίπτωση χρησιμοποιούνται μη γραμμικά στοιχεία, τα οποία

παράγουν το επιθυμητό γινόμενο των σημάτων εισόδου καθώς και άλλους

όρους που απορρίπτονται με κάποιο φίλτρο.

(α)

Διαμορφωμένο σήμα

Περιβάλλουσα

S

t


222

(β)

Σχήμα 5.4: Διαμορφωτές ΑΜ που χρησιμοποιούν : α) πολλαπλασιαστή και β) μη γραμμικό

στοιχείο.

Η διαδικασία διαχωρισμού του διαμορφώνοντος από το διαμορφωμένο,

ονομάζεται αποδιαμόρφωση ή φώραση. Δύο χαρακτηριστικά κυκλώματα

φωρατή δείχνονται στο Σχήμα 5.5. Οι έξοδοι καθενός από τα δύο αυτά

κυκλώματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 5.6β και 5.6γ αντίστοιχα.

Το κύκλωμα του Σχήματος 5.5α είναι απλά ένας ανορθωτής, που

απορρίπτει το αρνητικό τμήμα της κυματομορφής (Σχήμα 5.6β). Αν σε αυτό

προστεθεί ένας πυκνωτής CL, όπως στο Σχήμα 5.5β, η έξοδος είναι η

περιβάλλουσα με κάποια μικρή διακύμανση (Σχήμα 5.6γ).

(α) (β)

Σχήμα 5.5: Φωρατής περιβάλλουσας: (α) χωρίς φίλτρο και (β) με φίλτρο.

(α)

S

t


223

(β) (γ)

Σχήμα 5.6: (α) Το διαμορφωμένο κατά πλάτος σήμα, (β) το σήμα αποδιαμορφωμένο με το

φωρατή του Σχήματος 5.5α και (β) το σήμα αποδιαμορφωμένο με το φωρατή του Σχήματος

5.5β.

Παράδειγμα 5.2: Φάσμα συχνοτήτων διαμορφωμένου κατά

πλάτος σήματος

Ένα ημιτονοειδές φέρον κύμα 1ΜΗz διαμορφώνεται κατά

πλάτος συγχρόνως από τρεις τόνους των 400Hz, 800Hz και

1kHz. Ποίες συχνότητες συμπεριλαμβάνονται στο φάσμα του

διαμορφωμένου σήματος;

Το διαμορφώνον κύμα έχει τη μορφή :

Vm = cosω1t + cosω2t + cosω3t

όπου ω1 ,ω2 και ω3 οι παραπάνω συχνότητες.

Το διαμορφωμένο σήμα θα είναι:

Vc(t) = -mk [1+m(cosω1t + cosω2t + cosω3t)] cosωct

ή

Vc(t) = ( )∑=

ω−ω+ω+ω+ω3

1iicicc )cos()cos(

2mk

tcosk

Η παραπάνω σχέση δίνει το φάσμα συχνοτήτων του

διαμορφωμένου κύματος.

5.7.2 Προχωρημένες μέθοδοι διαμόρφωσης πλάτους

Στην διαμόρφωση πλάτους που παρουσιάστηκε στην προηγούμενη

παράγραφο το μεγαλύτερο μέρος της ισχύος (67% με συντελεστή

διαμόρφωσης 100%) βρίσκεται στο φέρον που δεν μεταφέρει καμία

πληροφορία. Συνεπώς η διαμόρφωση αυτή έχει πολύ χαμηλή απόδοση με

μέγιστο 33% και αυτό μόνο όταν ο δείκτης διαμόρφωσης είναι 100%.

S S

t t


224

Επιπλέον οι συμμετρικές πλευρικές ζώνες μεταφέρουν την ίδια πληροφορία

και, συνεπώς, το σήμα καταλαμβάνει δύο φορές το εύρος ζώνης που

πραγματικά θα χρειάζονταν. Υπάρχουν τεχνάσματα με τα οποία είναι δυνατό

να απομονωθεί το φέρον σήμα δημιουργώντας έτσι αυτό που είναι γνωστό

σαν διαμόρφωση δύο πλευρικών ζωνών με συμπίεση του φέροντος (Double

Sided Band and Suppressed Carrier DSBSC). Εν συνεχεία χρησιμοποιούνται

φίλτρα για την απομάκρυνση της μίας πλευρικής ζώνης. Έτσι το λαμβανόμενο

σήμα είναι μίας ζώνης (Single Sided Band-SSB). Η τεχνική αυτή

χρησιμοποιείται ευρέως στις τηλεπικοινωνίες φωνής.

5.7.3 Διαμόρφωση γωνίας

Αντί της διαμόρφωσης του πλάτους του φέροντος όπως στην ΑΜ, την

DSBC και την SSB η πληροφορία είναι δυνατό να σταλεί διαμορφώνοντας τη

συχνότητα ή τη φάση του φέροντος ως εξής:

• Με διαμόρφωση συχνότητας (Frequency Modulation-FM)

S = cos [ωc + k f(t)] t (5.6)

• και με διαμόρφωση φάσης (Phase Modulation-PM)

S = cos(ωc t + k f(t)) (5.7)

Η δύο αυτές διαμορφώσεις είναι στενά συνδεδεμένες και μερικές φορές

αναφέρονται σαν διαμόρφωση γωνίας. Στο Σχήμα 5.7 παρουσιάζεται ένα

διαμορφωμένο σήμα (α) κατά συχνότητα και (β) κατά φάση.

(α) (β)

Σχήμα 5.7: Διαμόρφωση γωνίας. Σήμα διαμορφωμένο κατά: (α) συχνότητα και (β) φάση.

Το εύρος ζώνης που απαιτείται για τη μεταφορά του σήματος FM είναι

πολύ μεγαλύτερο από το διπλάσιο εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας.

S S

t t


225

Σαν αντιστάθμισμα ο λόγος σήματος προς θόρυβο είναι υψηλότερος χωρίς

αύξηση της εκπεμπόμενης ισχύος. Το φάσμα του φέροντος που

διαμορφώνεται κατά συχνότητα παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.8. Υπάρχει ένας

μεγάλος αριθμός ζωνών σε πολλαπλάσια της διαμορφωμένης συχνότητας, τα

πλάτη των οποίων περιγράφονται από συναρτήσεις Bessel. Ο αριθμός των

πλευρικών ζωνών θεωρείται σημαντικός και είναι χονδρικά ίσος με το δείκτη

διαμόρφωσης.

Σχήμα 5.8: Φάσμα σήματος FM.

Παράδειγμα 5.3: Υπολογισμός στοιχείων διαμόρφωσης

συχνότητας

Ένα σήμα δίνεται από τη σχέση : V0(t)=10sin(5.78 108

t + 5 sin 1570t). Να βρεθούν: (α) Η φέρουσα συχνότητα fc,

(β) η συχνότητα διαμόρφωσης fm και (γ) ο συντελεστής

διαμόρφωσης k.

V0 (t)= 10 sin(5,78 108 t + 5 sin 1570t) =

10 cos(5,78 108 t + 5 sin 1570t - π/2)

H γενική μορφή του σήματος FM είναι:

V(t)= A cos(ωc t + k sinωm t)

Από τη σύγκριση των δύο παραπάνω εξισώσεων

προκύπτει:

(α) fc = ωc /2π = 92 MΗz

(β) fm = m/2π = 250 Ηz

(γ) k=5

Πλάτος

Συχνότηταfc


226

5.7.4 Ψηφιακή διαμόρφωση

Οι τεχνικές διαμόρφωσης που αναφέρθηκαν αφορούν τη μετάδοση

αναλογικών σημάτων. Στη σημερινή πλέον εποχή όμως μόνο ένα ελάχιστο

ποσοστό της συνολικής πληροφορίας που μεταδίδεται με αναλογικό τρόπο,

ενώ το μεγαλύτερο μέρος αφορά ψηφιακή πληροφορία. Καθεμιά από τις

διαμορφώσεις που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο έχουν τα

ψηφιακά τους ανάλογα, τα οποία αντίστοιχα είναι:

• Δυαδική διαμόρφωση πλάτους (Amplitude shift keying - ASK)

• Δυαδική διαμόρφωση συχνότητας (Frequency shift keying - FSK)

• Δυαδική διαμόρφωση φάσης (Phase shift keying - PSK)

Η ASK χρησιμοποιεί μία φέρουσα συχνότητα και το σήμα

διαμορφώνεται σύμφωνα με το ψηφιακό σήμα εισόδου ως εξής:

⎩⎨⎧ ω

=0 είναι μετάδοσηςbit αν το 0

1 είναι μετάδοσηςbit αν το tAty

cos)( (5.8)

Ένα παράδειγμα διαμόρφωσης ASK παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.9. Η

τεχνική ΑSK μπορεί να θεωρηθεί σαν το ψηφιακό ανάλογο της διαμόρφωσης

ΑM. Η διαμόρφωση αυτή είναι γραμμική και ευαίσθητη στον ατμοσφαιρικό

θόρυβο, την παραμόρφωση και στις συνθήκες διάδοσης, απαιτεί όμως

υπερβολικό εύρος ζώνης.

Σχήμα 5.9: Ψηφιακή διαμόρφωση ASK.

Στη διαμόρφωση FSK η μεταφορά ψηφιακών σημάτων επιτυγχάνεται

με μετατόπιση ενός συνεχούς τρέχοντος φέροντος ανάμεσα σε δύο κοντινές

0 1 1 0 1 1 1 0 1 1


227

συχνότητες σύμφωνα με τα “1” ή “0” που μεταδίδονται, όπως φαίνεται στο

Σχήμα 5.10.

Σχήμα 5.10: Ψηφιακή διαμόρφωση FSK.

Η χρήση της τεχνικής FSK έναντι της ASK είναι εξαιρετικά αποδοτική

όταν υπάρχει μεγάλη εξασθένηση του σήματος εξαιτίας της αλλαγής των

συνθηκών διάδοσης. Η τεχνική FSK μπορεί να θεωρηθεί σαν το ψηφιακό

ανάλογο της διαμόρφωσης FM. Είναι κατάλληλη για πλήρη διπλή μεταφορά

(full duplex transmission), χρήσιμο για ασύγχρονη μεταφορά δεδομένων

χαμηλής ταχύτητας. Χρησιμοποιείται ευρύτατα σε τοπικά δίκτυα (LANs) με

χρήση ομοαξονικών καλωδίων και σε modems χαμηλής ταχύτητας. Τέλος

είναι η πλέον αποδοτική από τις τρεις ψηφιακές διαμορφώσεις, καθώς είναι η

λιγότερο δεκτική σε θόρυβο.

Σχήμα 5.11: Ψηφιακή διαμόρφωση PSK.

Τέλος στη διαμόρφωση PSK η μεταφορά ψηφιακών σημάτων

επιτυγχάνεται με μεταβολή της φάσης του φέροντος κάθε φορά που

0 1 1 0 1 1 1 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 1 1


228

συμβαίνει μετάβαση από “1” σε “0” ή αντίστροφα, όπως φαίνεται στο Σχήμα

5.11.

5.7.5 Διαμόρφωση παλμών

Οι διάφορες μέθοδοι διαμόρφωσης παλμών δείχνονται στο Σχήμα 5.12.

Στη διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος, (Pulse Amplitude Modulation-PAM) μία

σειρά παλμών πλάτους ίσου προς το σήμα μεταφέρεται κατά τακτά χρονικά

διαστήματα. Η μέθοδος είναι κατάλληλη για πολύπλεξη χρόνου πολλών

σημάτων σε ένα κανάλι διότι ο χρόνος ανάμεσα στα δείγματα μπορεί να

χρησιμοποιηθεί για τη μεταφορά άλλου σήματος. Βρίσκει χρήση κυρίως σαν

το πρώτο στάδιο ενός ψηφιακού συστήματος. Στο Σχήμα 5.13 παρουσιάζεται

ένα κύκλωμα υλοποίησης της PAM.

Σχήμα 5.12: Διάφοροι τύποι διαμόρφωσης παλμών.

Σήμα

PAM

PWM

PPM

PCM


229

Σχήμα 5.13: Διαμόρφωση παλμών PAM: (α) Φυσική δειγματοληψία και (β) επίπεδη

δειγματοληψία.

Στη διαμόρφωση παλμών πλάτους (Pulse Width Modulation-PWM) το

εύρος των παλμών σταθερού ύψους είναι ανάλογο με τη στιγμιαία τιμή του

σήματος. Η μέθοδος PWM έχει το πλεονέκτημα της εύκολης κωδικοποίησης

και αποκωδικοποίησης. Η κωδικοποίηση μπορεί να γίνει με έναν απλό

συγκριτή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.14.

Σχήμα 5.14: Κύκλωμα διαμόρφωσης PWM.

Στη διαμόρφωση παλμών κατά θέση (Pulse Position Modulation-PPM)

παλμοί σταθερού εύρους και ύψους καθυστερούνται ή προωθούνται, σχετικά

με ένα σύνολο σταθερών χρόνων ανάλογα με το πλάτος του σήματος.

Τέλος στην παλμοκωδική διαμόρφωση (Pulse Code Modulation-PCM) το

στιγμιαίο πλάτος του σήματος μεταφέρεται σαν μία σειρά ψηφίων. Στο Σχήμα

5.12 δείχνεται ένας κωδικός τεσσάρων ψηφίων διπολικών παλμών που

αντιστοιχεί σε 16 επίπεδα κβαντισμού. Η τεχνική PCM κάνει δυνατή τη

μεταφορά σημάτων δίχως σφάλματα εφόσον βέβαια μπορούν να

διαχωριστούν τα “1” ή “0”. Χρησιμοποιείται σε εφαρμογές αναμεταδοτών σε

διηπειρωτικές τηλεπικοινωνίες. Με τις αναλογικές μεθόδους (AM, FM) ο

Φέρον

Διαμορφώνον

Αναλογική

είσοδος

Αναλογική

είσοδος

Παλμός


Παλμός


Έξοδος PAM

Έξοδος PAM


230

θόρυβος συσσωρεύεται κατά τη μετάδοση και είναι δύσκολο να

απομακρυνθεί.

5.8 Πολύπλεξη

Σε πολλές περιπτώσεις είναι επιθυμητή η μετάδοση περισσότερων του

ενός σημάτων από ένα σημείο σε ένα άλλο. Για παράδειγμα μπορεί να θέλουμε

να μεταφέρουμε τις μετρήσεις από τα αισθητήρια θερμοκρασίας και πίεσης

λαδιού που βρίσκονται στο ίδιο σημείο στον κινητήρα ενός οχήματος, στην

κονσόλα. Στην περίπτωση αυτή, για λόγους οικονομίας μπορεί να προτιμηθεί η

μεταφορά και των δύο σημάτων από το ίδιο ενσύρματο μέσο. Για να

επιτευχθεί αυτό απαιτείται να γίνει μία διαδικασία, η οποία ονομάζεται

πολύπλεξη των σημάτων και είναι ο συνδυασμός δύο ή περισσοτέρων

σημάτων για μετάδοση από ένα κοινό μονοπάτι επικοινωνίας. Αυτό μπορεί να

επιτευχθεί με δύο διαφορετικούς τρόπους που είναι οι:

1. Η πολύπλεξη συχνότητας (Frequency Division Multiplexing - FDM),

όπου σε κάθε κανάλι εκχωρείται διαφορετική φέρουσα συχνότητα

και

2. Η πολύπλεξη χρόνου (Time Division Multiplexing - TDM), όπου σε

κάθε κανάλι εκχωρούνται περιοδικά παράθυρα χρόνου

5.8.1 Πολύπλεξη συχνότητας

Ο τρόπος αυτός πολύπλεξης είναι ο πιο εξεζητημένος από τους δύο. Η

αρχή λειτουργίας του παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.15. Οι έξοδοι διαφορετικών

αισθητηρίων συγκεκριμένου φάσματος διαμορφώνονται σε διαφορετικές

φέρουσες συχνότητες (f1, f2=2f1 και f3=3f1), έτσι ώστε να μην υπάρχει

επικάλυψη μεταξύ των διαφορετικών φασμάτων των αισθητηρίων. Επιλέγουμε

ένα μέσο ικανό για τη μετάδοση συχνοτήτων από 0 έως 6f1 (2Nf1 στη γενική

περίπτωση που μεταδίδονται Ν σήματα). Τα διαμορφωμένα σήματα

αθροίζονται και μεταδίδονται από το μέσο αυτό.

Στην πλευρά του δέκτη το συνιστάμενο σήμα διαχωρίζεται με τη χρήση

φίλτρων στα συνιστόντα σήματα, τα οποία αποδιαμορφώνονται και

επεξεργάζονται περαιτέρω.


231

Σχήμα 5.15: Πολύπλεξη συχνότητας.

5.8.2 Πολύπλεξη χρόνου

Στο προηγούμενο κεφάλαιο συζητήθηκε ο αναλογικός πολυπλέκτης. Αν

οι είσοδοι επιλογής ενός τέτοιου οργάνου χρονιστούν κατάλληλα ώστε να

λαμβάνονται διαδοχικά καθεμία από τις εισόδους, όπως φαίνεται στο Σχήμα

5.16, τότε επιτυγχάνεται πολύπλεξη χρόνου. Στη συνέχεια το σήμα που

συντίθεται από τα δείγματα των επιμέρους σημάτων (η τρίτη κυματομορφή

του Σχήματος 5.16) μεταδίδεται από το κοινό μέσο.

Σχήμα 5.16: Πολύπλεξη χρόνου.

f

f

t

t

t


232

Στο τμήμα του δέκτη ένα κύκλωμα αποπλέκτη, που χρησιμοποιεί τον

ίδιο χρονισμό με το κύκλωμα του πολυπλέκτη στον πομπό, επανασυνθέτει τα

επιμέρους σήματα. Ο τρόπος αυτός πολύπλεξης είναι πιο απλός, όσον αφορά

τα κυκλώματα υλοποίησής του, σε σχέση με την πολύπλεξη συχνότητας.

Επιπλέον παρουσιάζει υψηλότερη απόδοση και ευκολότερη διασύνδεση με

ψηφιακά συστήματα.

5.9 Πρότυπο μεταφοράς σήματος 4-20mA

Έvας σημαvτικός τύπoς μετασχηματισμoύ πoυ συvδέεται με τov έλεγχo

διεργασιώv, είvαι η τυπική εκπoμπή σημάτωv σε κάπoιo σύρμα με επίπεδα

ρεύματoς της τάξης τωv 4 έως 20mA. Αυτό υπoδηλώvει τηv αvάγκη για

μετατρoπές αvτίστασης και τάσης σε κατάλληλα επίπεδα ρεύματoς στo άκρo

της γραμμής μεταφoράς και στη συvέχεια, στo άλλo άκρo της γραμμής,

αvτίστρoφες μετατρoπές τωv επιπέδωv ρεύματoς σε τάση. Βέβαια,

χρησιμoπoιoύvται εκπoμπές ρεύματoς γιατί τo σήμα είvαι τότε αvεξάρτητo από

τις μεταβoλές τoυ φoρτίoυ, εκτός αν συμβεί βύθιση ρεύματoς. Στις

περιπτώσεις αυτές χρειάζovται μετατρoπείς ρεύματoς σε τάση και τάσης σε

ρεύμα. Υπάρχει μια ευρεία ποικιλία αισθητήρων ικανοί να παρέχουν ηλεκτρικά

σήματα που αντιπροσωπεύουν πολλές διαφορετικές προς μέτρηση

παραμέτρους, όπως η μέτρηση της θερμοκρασίας με θερμοηλεκτρικά ζεύγη,

το pH και την αγωγιμότητα με τα κατάλληλα ηλεκτρόδια, και τη μάζα με τους

μετρητές πίεσης. Όλες αυτές οι συσκευές έχουν τα διαφορετικά

χαρακτηριστικά τύπου σήματος, εύρους και γραμμικότητας. Για να

χρησιμοποιηθούν σε ένα βιομηχανικό περιβάλλον είναι χρήσιμο τα σήματά

τους να μετατραπούν σε ένα τυποποιημένο σήμα που να παρέχει εύκολη

διασύνδεση με έναν εξίσου τυποποιημένο εξοπλισμό μέτρησης και ελέγχου.

Έτσι παρέχεται η δυνατότητα χρήσης του ίδιου εξοπλισμού μέτρησης και

ελέγχου για την επεξεργασία πολλών διαφορετικών φυσικών παραμέτρων.

Αυτό απλοποιεί το σχεδιασμό και είναι πιο οικονομικό ειδικά όταν πρέπει να

διατηρηθούν εφεδρικές μονάδες.

Στο Σχήμα 5.17 παρουσιάζονται τα τέσσερα εγγενή βασικά βήματα σε

ένα γενικό σύστημα ελέγχου επεξεργασίας που δέχεται δεδομένα από


233

αισθητήρια. Τα δεδομένα εξάγονται αρχικά από τα αισθητήρια, και στην

συνέχεια ακολουθείται αναλυτική εξέταση και ερμηνεία. Μετά την κατάλληλη

ερμηνεία των δεδομένων, το επόμενο βήμα είναι μια απόφαση σχετικά με τον

κατάλληλο τρόπο δράσης. Τελικά, η απαραίτητη απόφαση πρέπει να

εφαρμοστεί στο σύστημα ελέγχου. Η διανομή αυτών των βημάτων εξαρτάται

από το σχεδιάγραμμα επεξεργασίας και τη φιλοσοφία ελέγχου που υιοθετείται.

Σχήμα 5.17: Βασικό σύστημα διεργασίας ελέγχου.

Τα συστήματα ελέγχου επεξεργασίας διανέμονται σε μια περιοχή

εγκαταστάσεων και η ροή πληροφοριών μπορεί να συμβαίνει σε μεγάλες

αποστάσεις. Η διαβίβαση των στοιχείων πέρα από συγκεκριμένες αποστάσεις

προκαλεί συχνά σημαντικά προβλήματα στα κατανεμημένα συστήματα

ελέγχου διεργασιών.

Η μετάδοση των στοιχείων με αξιοπιστία έχει οδηγήσει σε πολλά

διαφορετικά πρότυπα και σχεδιασμούς επικοινωνίας και σχετικά προϊόντα,

μερικά από τα οποία υιοθετούν τα έξυπνα ηλεκτρονικά στους αισθητήρες και

στα στοιχεία ελέγχου. Κατά τη διάρκεια των ετών έχουν αναπτυχθεί διάφορα

πρότυπα, μερικά από τα οποία είναι μοναδικά σε ορισμένες χώρες αλλά πολλά

από αυτά έχουν κερδίσει τη δημοτικότητα σε όλο τον κόσμο. Τα

δημοφιλέστερα πρότυπα είναι παγκοσμίως τα: 0-5V , 0-10V , 1-5V , 2-10V , 1-

5mA , 0-20mA , 4-20mA και 10-50mA. Τα πρώτα τέσσερα είναι σήματα

συνεχούς τάσης, οι χρήσεις των οποίων είναι αρκετά προφανείς. Το 0-5V είναι

ιδιαίτερα δημοφιλές για εφαρμογές μικροεπεξεργαστών δεδομένου ότι τα 5V

Αισθητήριο

Εξέταση

Ερμηνεία

Απόφαση

Έλεγχος


234

είναι η δημοφιλής τάση τροφοδοσίας για τα προϊόντα αυτά. Έτσι παρέχει

εύκολη διασύνδεση με τέτοια συστήματα. Εντούτοις, με το πρότυπο αυτό

είναι δύσκολη η διαπίστωση του μηδενός.

Παράδειγμα 5.4: Αποτυχία συστήματος 0-5V.

Ένα αισθητήριο που μετρά την πίεση στη βάση ενός

υδάτινου φράγματος είναι βαθμονομημένο έτσι ώστε σε

φυσιολογικά επίπεδα πίεσης η τάση που αντιστοιχεί να

είναι 0V, ενώ όταν η πίεση υπερβεί ένα συγκεκριμένο όριο

συναγερμού η τάση να ανέρχεται σε 5V. Το κύκλωμα

τροφοδοτείται από μία ενιαία τάση 5V έτσι ώστε η έξοδος

να μην μπορεί να γίνει αρνητική. Η ένδειξη πρέπει να

λαμβάνεται σε απομεμακρυσμένο σημείο από τη βάση του

φράγματος (στην καμπίνα ελέγχου). Γιατί ένα τέτοιο

σύστημα δεν είναι κατάλληλο για τη συγκεκριμένη εφαρμογή;

Εάν το όργανο δείχνει 0V τότε η ένταση στη βάση του

φράγματος είναι σε φυσιολογικά επίπεδα τουλάχιστον ή και

ακόμη μικρότερη. Ωστόσο, θα μπορούσε η τάση εισόδου να

έχει αποτύχει ή το σύρμα μεταφοράς του σήματος να έχει

κοπεί ή ακόμη ένας ελαττωματικός αισθητήρας να δίνει μια

ψευδή ένδειξη. Επιπλέον, όσο η απόσταση από το σημείο

μέτρησης έως το σημείο ένδειξης μεγαλώνει, τόσο μεγαλώνει

και η πτώση τάσης πάνω στο ασύρματο μέσο που μεταδίδει το

σήμα. Συμπερασματικά μπορεί να ειπωθεί ότι ούτε το

επίπεδο 0V είναι κατάλληλο για τέτοιου είδους μεταφορά

σήματος, αφού αυτό δεν διαφοροποιεί την ορθή λειτουργία

από μια εσφαλμένη, αλλά ούτε και η μεταφορά σήματος με

μορφή τάσης.

Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει ότι η μεταφορά σήματος με στάθμες

0-5V μπορεί να προκαλέσει προβλήματα. Εάν ανταυτού χρησιμοποιηθεί ένα

σήμα 1-5V θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ένα επίπεδο κοντά στα 0V για να

προειδοποιεί για την απώλεια ενέργειας. Αυτός ο τύπος offset αναφέρεται ως

ανυψωμένο μηδέν και είναι ο προτιμώμενος τύπος σήματος στη βιομηχανία.

Επιπλέον καταδείχθηκε ότι η πτώση τάσης μπορεί να προκαλέσει προβλήματα

κατά τη μεταφορά σήματος. Ωστόσο, η μεταφορά σήματος τάσης μπορεί να


235

είναι κατά περίπτωση προτιμητέα, λόγω της απλότητάς της. Το σήμα

μεταφέρεται με δύο καλώδια, ένα θετικό και ένα αρνητικό. Η ισχύς πρέπει να

τροφοδοτηθεί στα ηλεκτρονικά που οδηγούν το σήμα τάσης και αυτό μπορεί

να γίνει με δύο πρόσθετα καλώδια, ή ένα μονό πρόσθετο καλώδιο

χρησιμοποιώντας ένα από τα μονά καλώδια σημάτων (συνήθως το αρνητικό)

ως κοινό.

Τα μειονεκτήματα των σημάτων τάσης είναι πρώτιστα απώλεια

ακρίβειας που προκαλείται από τη σύνθετη αντίσταση εισαγωγής του οργάνου

μέτρησης και την ηλεκτρική παρέμβαση από τα κοντινά καλώδια ισχύος και τις

ραδιοσυσκευές αποστολής σημάτων. Για την υπέρβαση των δύο παραπάνω

προβλημάτων, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα σήμα ρεύματος.

Παράδειγμα 5.5: Επίδραση της πτώσης τάσης

Υποθέστε ότι ένα θερμοζεύγος έχει βαθμονομηθεί ώστε

να αντιστοιχίζει γραμμικά το εύρος θερμοκρασιών 0-100°C

στο εύρος ρευμάτων 0-20mA. Αν η αντίσταση έως το όργανο

μέτρησής μέσω της οποίας περνά το ρεύμα είναι 250Ω, να

υπολογιστεί η τάση σε αυτήν. Αν λόγω θερμοκρασίας η

αντίσταση μεταβληθεί κατά 1,5%, ποιο θα είναι το σφάλμα

μέτρησης, το οποίο θα οφείλεται στην μεταβολή αυτή;

Στους 100°C στο θερμοζεύγος ρέει ρεύμα 20mA, το

οποίο περνώντας μέσω της αντίστασης και λόγω του νόμου

του Ohm δίνει μια τάση 5V στα άκρα της. Στους 0°C

αντιστοιχούν 0mΑ, και η αντίστοιχη τάση είναι 0V. Θα

μπορούσε λοιπόν κάποιος να ισχυρισθεί ότι αυτό είναι

ακριβώς ένα σήμα 0-5V. Όχι ακριβώς. Για την παραγωγή του

σήματος 0-20mA χρησιμοποιείται ένα ενεργό κύκλωμα

μετατροπής τάσης σε ρεύμα όπως αυτό που παρουσιάστηκε

στην παράγραφο 3.6.5. Έτσι το σήμα 5V παραμένει το ίδιο

ακόμα κι αν η αντίσταση των καλωδίων αλλάξει και,

επομένως, το σφάλμα μέτρησης λόγω της μεταβολής της

αντίστασης των αγωγών είναι μηδενικό, ενώ με ένα σήμα

τάσης μια αλλαγή στην αντίσταση των καλωδίων προκαλεί μια

αλλαγή του σήματος από το όργανο μέτρησης εκτός αν έχει

μια άπειρη σύνθετη αντίσταση.


236

Επομένως με τη μεταφορά ρεύματος, ένα σήμα μπορεί να μεταδοθεί σε

μεγάλες αποστάσεις μέσω των αγωγών, η αντίσταση των οποίων ποικίλει

χωρίς την απώλεια ακρίβειας. Το άλλο πλεονέκτημα του προτύπου σήματος

ρεύματος είναι η βελτιωμένη προστασία θορύβου. Τα σήματα θορύβου

προσβάλλουν το σήμα μέτρησης μέσω μαγνητικών πεδίων, που έχουν ίσως

παραχθεί από τα καλώδια τροφοδοσίας με εναλλασσόμενο ρεύμα και που

διαπερνούν τους αγωγούς και επάγουν ρεύματα κατά τον ίδιο τρόπο όπως

στην γεννήτρια. Εάν όμως οι αγωγοί είναι μικροί και κοντοί (θεωρητικά στην

ίδια θέση) αυτά τα πεδία παράγουν τα ίσα και αντίθετα ρεύματα στους δύο

αγωγούς που εξουδετερώνονται. Στην πράξη ένα ανεστραμμένο ζεύγος

αγωγών τηλεφωνικού καλωδίου λειτουργεί ικανοποιητικά.

Η ανύψωση του μηδενός λειτουργεί και στα σήματα ρεύματος όπως και

στα σήματα τάσης, αλλά έχει ένα επιπλέον χαρακτηριστικό γνώρισμα. Εάν

χρησιμοποιηθεί ένα σήμα 0-20mA πρέπει να παρέχεται ισχύς στα ηλεκτρονικά

με παρόμοιο τρόπο όπως και στην περίπτωση ενός σήματος τάσης,

χρησιμοποιώντας μια ή δύο πρόσθετες γραμμές παροχής ηλεκτρικού

ρεύματος. Με ένα σήμα 4-20mA παρέχονται πάντα τουλάχιστον 4mA που

διαρρέουν το βρόχο. Αυτό σημαίνει ότι εάν είναι δυνατόν να τροφοδοτηθούν

τα ηλεκτρονικά με 4mA, είναι δυνατή η επίτευξη παροχής ηλεκτρικού

ρεύματος και σήματος στο ίδιο ζευγάρι των αγωγών. Αυτή η τεχνική απλοποιεί

την εγκατάσταση, ειδικά στις μεγάλες εγκαταστάσεις, δεδομένου ότι μόνο ένα

ανεστραμμένο ζεύγος απαιτείται για να διαβιβάσει ένα σήμα από ένα

αισθητήρα σε ένα όργανο μέτρησης ή ελέγχου. Ένα όργανο που διαβιβάζει

ένα σήμα 4-20mA αναφέρεται συνήθως ως πομπός και εάν αντλεί ισχύ από το

υπόλοιπο ρεύμα των 4mA αυτό καλείται βρόχος τροφοδοτούμενος από πομπό.

Η αρχή λειτουργίας του προτύπου 4-20mA δεν είναι άμεσα προφανής

στους μηχανικούς που είναι συνηθισμένοι στην εξέταση των σημάτων τάσης.

Η συσκευή αποστολής σημάτων είναι ένα κύκλωμα, που προσπαθεί να

αντλήσει ρεύμα από μια εξωτερική παροχή ηλεκτρικού ρεύματος. Αυτό είναι

συνήθως ένα σήμα 4-20mA που τροφοδοτείται από 24V DC, που συχνά είναι

ένα αναπόσπαστο τμήμα του οργάνου μέτρησης με την οποία συνδέεται ο

πομπός σημάτων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.18.


237

Σχήμα 5.18: Πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση για τη μετάδοση του σήματος του

αισθητηρίου με το πρότυπο 4-20mA.

Οι συσκευές αποστολής σημάτων μπορούν να υπερβούν τα 20mA,

ιδιαίτερα σε ελαττωματικές συνθήκες. Η παροχή ηλεκτρικού ρεύματος θα

έπρεπε να βαθμονομηθεί για να διασφαλίζει κατάλληλο διαθέσιμο ρεύμα.

Φυσικά εάν η παροχή ηλεκτρικού ρεύματος ελαττωθεί θα χαθούν τα σήματα

από όλες τις συσκευές αποστολής σημάτων που τροφοδοτεί. Το Σχήμα 5.19

παρουσιάζει τα γενικό μπλοκ διάγραμμα μιας συσκευής αποστολής σημάτων 4-

20mA. Τα κυκλώματα προετοιμασίας σήματος εισόδου παρέχουν την

κατάλληλη διασύνδεση για όλους τους τύπους εισόδων, όπως

θερμοηλεκτρικών ζευγών, RTDS, AC-DC τάσεων, μετρητών πίεσης, κ.ά.

Πολλές μονάδες 4-20mA διαθέτουν λειτουργία έξυπνου ρυθμιζόμενου

σήματος εισόδου, που παρέχει γραμμικοποίηση και μαθηματικούς χειρισμούς.

Τα κυκλώματα μετατροπής ρεύματος ορίζουν τη μεταφορά 4-20mA στους

βρόγχους ρεύματος.

Σχήμα 5.19: Βασικές κυκλωματικές λειτουργίας κυκλώματος 4-20mA.

Στο Σχήμα 5.20 παρουσιάζονται οι τρεις βασικοί τύποι συσκευών

αποστολής σημάτων 4-20mA. Ο τύπος 2 είναι μια συσκευή αποστολής

σημάτων 2 αγωγών που ενεργοποιείται από το ρεύμα βρόχων όπου η τάση

πηγής βρόχων συμπεριλαμβάνεται στο δέκτη. Ο τύπος 3 είναι μια συσκευή

αποστολής σημάτων 3 αγωγών που ενεργοποιείται από μια τάση

Κυκλώματα

προετοιμασίας

σήματος

εισόδου

Κυκλώματα


τάσης σε

ρεύμα


Σύστημα

μέτρησης


238

ανεφοδιασμού στη συσκευή αποστολής σημάτων. Η συσκευή αποστολής

σημάτων συνδέεται με το δέκτη μέσω της γείωσης. Ο τύπος 4 είναι μια

συσκευή αποστολής σημάτων 4 αγωγών που ενεργοποιείται από μια τάση

ανεφοδιασμού στη συσκευή αποστολής σημάτων. Οι συσκευές αποστολής

σημάτων τροφοδοτούν το ρεύμα βρόχων σε ένα επιπλέον φορτίο δεκτών.

Σχήμα 5.20: Βασικοί τύποι συσκευών αποστολής σημάτων 4-20 mA.

Είναι απαραίτητο να γίνει κατανοητό ότι και οι συσκευές μετάδοσης

σημάτων 4-20mA μπορεί να μην είναι απαραίτητα ίδιες όσον αφορά τη

δυνατότητά τους να παρέχουν ρεύμα σε διαφορετικά φορτία. Παραδείγματος

χάριν, ένα χαρακτηριστικό στοιχείο μιας συσκευής 4-20mA δεν θα μπορούσε

να οδηγήσει ένα φορτίο 100kΩ, γιατί αυτό θα απαιτούσε μια πηγή 2kV

(20mAx100kΩ). Είναι λοιπόν αξιοσημείωτο ότι κάποιος θα πρέπει να εξετάζει

πάντα όλες τις προδιαγραφές πριν τη χρήση οποιουδήποτε στοιχείου.

Εκπομπός

Τύπος 2

Εκπομπός

Τροφο-δοσία

Βρόχος

Τύπος 3

Βρόχος

Τροφο-δοσία

Εκπομπός

Βρόχος

Τύπος 4Τροφο-δοσία


239

Ασκήσεις

5.1 Ένας πομπός ΑΜ ακτινοβολεί ισχύ 10KW χωρίς διαμόρφωση. Πόση

θα είναι η εκπεμπόμενη ισχύς όταν ο συντελεστής διαμόρφωσης είναι 85%.

5.2 Το φάσμα του σήματος ενός αισθητηρίου είναι 2kHz. Πόσο πρέπει

να είναι το ελάχιστο φάσμα για τη μεταφορά του σήματος 5 τέτοιων

αισθητηρίων με πολύπλεξη συχνότητας και γιατί;

5.3 Ένα σύστημα μετάδοσης σήματος εισάγει εξασθενήση 9dB. Η

ελάχιστη ανιχνεύσιμη ισχύς στο δέκτη του συστήματος αυτού είναι 2,5mW.

Nα υπολογιστεί το μέγιστο επιτρεπτό επίπεδο σήματος στον πομπό.

5.4 Η ταχύτητα μετατροπής ενός αισθητηρίου είναι 0,25ΜHz. Να

υπολογίσετε την ελάχιστη χωρητικότητα καναλιού για τη μεταφορά του

σήματος 2 τέτοιων αισθητηρίων χωρίς την ύπαρξη παραμόρφωσης λόγω

επικάλυψης;

241


Θόρυβος και Παρεμβολές


Στα προηγούμενα κεφάλαια εξετάστηκε ο τρόπος με τον οποίο

παράγεται ένα ηλεκτρικό σήμα μέσω ενός αισθητηρίου, το πώς γίνεται η

προετοιμασία του σήματος αυτού και τελικά η μεταφορά του σε ένα όργανο,

για τη λήψη της μέτρησης. Σε κάθε ένα από τα στάδια αυτά, αλλά και στο ίδιο

το όργανο μέτρησης εισάγονται πάντοτε σφάλματα. Τα σφάλματα αυτά

μπορεί να είναι, όπως έχει αναφερθεί, συνολικά, συστηματικά και τυχαία. Στο

παρόν κεφάλαιο θα αναλυθούν οι παράγοντες που εισάγουν συστηματικά

σφάλματα στις μετρήσεις. Οι παράγοντες αυτοί μπορεί να οφείλονται σε

επιδράσεις από το περιβάλλον ή σε ελλιπή σχεδίαση των ηλεκτρονικών

προετοιμασίας του σήματος ή σε ατέλειες κατασκευής των αισθητηρίων, για

να αναφερθούν μερικοί. Σημαντικά είναι επίσης τα προβλήματα στα

συστήματα μετρήσεων λόγο έλλειψης ορθής γείωσης. Η λανθασμένη

συνδεσμολογία της γείωσης μπορεί να προκαλέσει καταστάσεις εξίσου

ανεπιθύμητες. Η επίγνωση της ύπαρξης τέτοιων παραγόντων οδηγεί στον

ορθό σχεδιασμό ενός συστήματος μέτρησης, ώστε να γίνει κατά το δυνατόν

περισσότερο απρόσβλητο σε αυτούς. Θα μελετηθούν πρακτικοί κανόνες, οι

οποίοι πρέπει να τηρούνται για το σχεδιασμό αξιόπιστων ηλεκτρονικών

κυκλωμάτων μετρήσεων και οργάνων.

6.2 Θόρυβος

Ο θόρυβος είναι ένα τυχαίο σήμα, το οποίο μεταβάλλεται τυχαία, τόσο

κατά το πλάτος όσο και κατά τη συχνότητά του. Διακρίνεται σε δύο κύριες

κατηγορίες, τον εξωτερικό και τον εσωτερικό θόρυβο.

Ο εξωτερικός θόρυβος μπορεί να προκληθεί είτε από: α) ανθρώπινους

παράγοντες. Τέτοιοι είναι οι κινητήρες, τα δίκτυα μεταφοράς ενέργειας, οι

πομποί άλλων δικτύων κ.ά., β) ατμοσφαιρικούς παράγοντες, οι οποίοι


242

οφείλονται κυρίως στην ύπαρξη ηλεκτροστατικών πεδίων στην ατμόσφαιρα

και κυριαρχούν στις χαμηλές συχνότητες και γ) αστρικούς ή κοσμικούς

παράγοντες, οι οποίοι οφείλονται κυρίως στη δράση του ήλιου και κυριαρχούν

στις υψηλές συχνότητες.

Ο εσωτερικός διακρίνεται στον: α) θερμικό ή λευκό θόρυβο. Αυτός

οφείλεται στην τυχαία κίνηση των ηλεκτρονίων εξαιτίας της θερμότητας που

προσλαμβάνουν. Η ισχύς του θορύβου αυτού είναι ανάλογη του εύρους ζώνης

και της θερμοκρασίας, β) θόρυβο βολής, που παρατηρείται σε κάθε διάταξη

όπου τα ηλεκτρόνια διασχίζουν μία περιοχή, στην οποία υπάρχει φράγμα

δυναμικού και γ) θόρυβο αναλαμπών, ο οποίος προστίθεται στο θόρυβο βολής

στις πολύ χαμηλές συχνότητες.

Ο θόρυβος μετριέται με το λόγο σήματος προς θόρυβο (Signal to Noise

Ratio – SNR). Αυτός ορίζεται ως ο λόγος της ισχύος του σήματος εισόδου

προς την ισχύ του σήματος θορύβου με αναφορά σε μια κοινή τιμή

αντίστασης, τυπικά ενός ohm:

SNR (dB) = 10 log10 (PS/PN) (6.1)

όπου PS η ισχύς του σήματος σε Watt και PN η ισχύς του θορύβου σε

Watt.

Ένας άλλος δείκτης επίδρασης του θορύβου είναι ο παράγοντας

θορύβου (Noise Factor - NF). Αυτός χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη

δημιουργία θορύβου σε ένα σύστημα, συγκρίνοντας τους λόγους σήματος

προς θόρυβο στην είσοδο και στην έξοδο:

NF = SNRin/SNRout (6.2)

Παράδειγμα 6.1: Παράγοντας θορύβου

Σε ένα σύστημα μετάδοσης η ισχύς του θορύβου στην

έξοδο διπλασιάζεται σε σχέση με την είσοδο, ενώ η ισχύς

του σήματος υποδιπλασιάζεται. Να υπολογιστεί ο παράγοντας

θορύβου για το σύστημα αυτό αν ο λόγος σήματος προς

θόρυβο στην είσοδο είναι 60dB.

Έστω ότι η ισχύς του σήματος στην είσοδο του

συστήματος είναι PS, ενώ η ισχύς του σήματος θορύβου PN. Ο

λόγος σήματος προς θόρυβο στην είσοδο είναι SNRin =

10log10PS/PN=70dB και στην έξοδο SNRout = 10log10(PS/2)/(2PN)


243

= 10log10PS/(4PN) = (-0,602+70)dB = 69,398dB. Επομένως ο

παράγοντας θορύβου είναι NF = 70/69,398 = 1,01.

Η επίδραση του θορύβου στα συστήματα μετάδοσης είναι σημαντική

και ανέκαθεν γίνεται προσπάθεια καταστολής του. Συνοπτικά μπορεί να

αναφερθεί ότι η απόδοση ενός συστήματος μετάδοσης πληροφορίας μπορεί

να θεωρηθεί ικανοποιητική στην παρουσία λευκού θορύβου, ενώ ο κρουστικός

θόρυβος προκαλεί σφάλματα στη μετάδοση.

6.3 Λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού

Στη διάταξη του Σχήματος 6.1, η διαφορική τάση εισόδου είναι:

Vd= (Vin1-Vin2)/2 (6.3)

ενώ το ημιάθροισμα των δύο τάσεων εισόδου ονομάζεται τάση κοινού

ρυθμού:

Vc= (Vin1+Vin2)/2 (6.4)

Για τη διευκόλυνση των πράξεων, χωρίς την απώλεια της γενικότητας,

μπορεί να θεωρηθεί η τάση Vout2 ως τάση αναφοράς, δηλαδή Vout2=0. Τότε η

έξοδος του ενισχυτή είναι:

Vout=Vout1=G(Vin1-Vin2) (6.5)

όπου G το κέρδος του ενισχυτή.

Σχήμα 6.1: Διαφορική τάση και τάση κοινού ρυθμού.

Ωστόσο, λόγω ασυμμετριών, που δεν απουσιάζουν από τη διάταξη, η

κάθε είσοδος συνεισφέρει με διαφορετικό κέρδος στη διαμόρφωση της

εξόδου, δηλαδή:

Vout=Vout1=G1Vin1-G2Vin2 (6.6)

Έτσι, το κέρδος τάσης διαφορικού σήματος είναι:

Gd=(G1+G2)/2 (6.7)

Vin1

Vin2 Vout2

Vout1

Vc

Vd


244

και το κέρδος κοινού ρυθμού:

Gc=(G1-G2)/2 (6.8)

O λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού ορίζεται ως:

CMRR = 20log(Gd/Gc) (6.9)

Είναι προφανές ότι όταν G1=G2, τότε Gc=0 και, επομένως, o CMRR→∞.

Σε πραγματικά συστήματα ο λόγος αυτός κυμαίνεται μεταξύ 60dB, που

αντιστοιχεί σε χαμηλής απόδοσης συστήματα, έως 120dB, που αντιστοιχεί σε

πολύ αξιόπιστα συστήματα.

Παράδειγμα 6.2: Λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού διαφορικού

ενισχυτή

Να δειχθεί ότι ένας κοινός διαφορικός ενισχυτής

είναι ακατάλληλος για χρήση ως ενισχυτής οργανολογίας.

Θεωρούμε το διαφορικό ενισχυτή που παρουσιάστηκε

στην παράγραφο 3.6.10. Η έξοδός του δίνεται από τη Σχέση

(3.37) ως: Vout=V2-V1, υπό την προϋπόθεση ότι όλες οι

αντιστάσεις του κυκλώματος είναι ίσες.

Ας θεωρήσουμε την περίπτωση του παρακάτω σχήματος,

όπου οι αντιστάσεις είναι περίπου ίσες μεταξύ τους, αλλά

όχι ακριβώς ίσες, όπως δηλαδή συμβαίνει σε πραγματικές

περιπτώσεις, δηλαδή RRRR 321 ≈≈≈ .

Για τον υπολογισμό του κέρδους G1 θέτουμε V2=0 και

επομένως Vout=-(R/R1)V1 ή G1=-R/R1.

Vout

V1

VDD

VSS

R

R3

R1

V2 R2


245

Ομοίως για τον υπολογισμό του κέρδους G2 θέτουμε V1=0

και επομένως 21

1

32

3 VRRR

RRR

Vout+

+= ή

1

1

32

32 R

RR

RR

RG

++

= .

Άρα το κέρδος κοινού ρυθμού του κυκλώματος είναι:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+−=−=32

1321 RR

RRRR

R1

GGG1

c .

Παρατηρούμε λοιπόν ότι ο μόνος τρόπος για να

μηδενιστεί το διαφορικό κέρδος, πράγμα που οδηγεί σε

υψηλό λόγο απόρριψης κοινού ρυθμού, είναι η αντίσταση R1

και επομένως όλες οι αντιστάσεις του κυκλώματος (αφού

RRRR 321 ≈≈≈ )να απειριστούν, πράγμα πρακτικά αδύνατον,

εκτός αν καταφύγουμε στη λύση τη χρήσης επιπλέον

τελεστικών ενισχυτών, οπότε προκύπτει η σχεδίαση του

ενισχυτή οργανολογίας του Σχήματος 3.15.

6.4 Μηχανισμοί σύζευξης

Ο εξωτερικός θόρυβος όπως ειπώθηκε οφείλεται σε ανθρώπινους

παράγοντες. Οι παράγοντες αυτοί επιδρούν στα συστήματα μέτρησης μέσω

μηχανισμών ηλεκτρομαγνητικής σύζευξης. Στο Σχήμα 6.2 γίνεται αντιληπτό

ότι ο εξωτερικός αυτός θόρυβος δεν επηρεάζει ένα μόνο συγκεκριμένο τμήμα

μιας μετρητικής διάταξης, αλλά είναι δυνατό να επηρεάσει οποιοδήποτε τμήμα

της. Η αντιμετώπισή του θορύβου αυτού είναι δυνατή με προσεκτικό

σχεδιασμό των οργάνων. Για να συμβεί αυτό πρέπει να μελετηθούν οι

μηχανισμοί σύζευξης. Αυτοί διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες, τους

μηχανισμούς: (α) χωρητικής σύζευξης, (β) επαγωγικής σύζευξης και (γ)

σύζευξης αγωγής.

Σχήμα 6.2: Επίδραση εξωτερικού θορύβου σε ένα σύστημα μέτρησης.

Πηγή θορύβου


Διασύνδεση

Ηλεκτρονικά

Διάταξη μέτρησης


246

6.4.1 Χωρητική σύζευξη

Σε βιoμηχαvικά περιβάλλovτα υπάρχoυv συχvά "πλαστά" σήματα με

σημαντική έvταση όπως τα σήματα τωv γραμμώv μεταφoράς τoυ δικτύoυ

πόλεως, με συχvότητες 50Hz, 60 Hz και 400Hz. Επίσης, οι μεταβατικές

καταστάσεις, όπως εκκιvήσεις κιvητήρωv ή η λειτουργία κυκλωμάτων που

περιλαμβάνουν στοιχεία όπως SCRs και θυρίστορ μπoρεί vα πρoκαλέσoυv

παλμoύς και άλλα μη επιθυμητά σήματα σε ένα βρόχo ελέγχoυ διεργασιώv.

Στη γενική περίπτωση η χωρητική σύζευξη παρατηρείται σε σημεία όπου

γειτνιάζουν αγωγοί, μεταξύ των οποίων μπορούν να δημιουργηθούν

ηλεκτροστατικά πεδία, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.3α. Οι παράλληλοι αυτοί

αγωγοί μπορούν να θεωρηθούν σαν οπλισμοί πυκνωτή χαμηλής απόδοσης,

στις οποίες οφείλουν την ύπαρξή τους οι παρασιτικές χωρητικότητες που

εμφανίζονται στο ισοδύναμο κύκλωμα του Σχήματος 6.3β.

+ VsRL

+VN

ELECTRIC FIELD

Σχήμα 6.3: (α) Χωρητική σύζευξη και (β) ισοδύναμο κύκλωμα.

(α) (β)

Σχήμα 6.4 Καλώδια διασύνδεσης : (α) Ομοαξονικό και (β) Διπλού διηλεκτρικού.

Η αντιμετώπιση των προβλημάτων παρουσίασης παρασιτικών

χωρητικοτήτων μπορεί να γίνει με διαχωρισμό των δύο αγωγών, καθώς και με

προστασία του διαταρασόμενου αγωγού με θωράκιση. Η θωράκιση μπορεί να

Ηλεκτρικό πεδίο


247

υλοποιηθεί είτε με τη χρήση ομοαξονικού καλωδίου, είτε με καλώδιο διπλού

διηλεκτρικού επιπέδου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.4.

6.4.2 Επαγωγική σύζευξη

Η σύζευξη αυτή παρατηρείται όταν γειτνιάζουν αγωγοί, μεταξύ των

οποίων μπορούν να δημιουργηθούν μαγνητικά πεδία, όπως φαίνεται στο

Σχήμα 6.5α. Όταν ένα σύστημα λειτουργεί υπό την παρουσία χρονικά

μεταβλητών μαγνητικών πεδίων, τα οποία παράγονται από εναλλασσόμενα

ρεύματα, τότε επάγεται μία τάση στο σύστημα, που παρουσιάζεται τελικά σαν

θόρυβος. Οι παράλληλοι αυτοί αγωγοί μπορούν να θεωρηθούν σαν τα πηνία

ενός μετασχηματιστή, στα οποία οφείλει την ύπαρξή της η παρασιτική

επαγωγή που εμφανίζεται στο ισοδύναμο κύκλωμα του Σχήματος 6.5β. Η

επαγωγική σύζευξη μπορεί επίσης να παρατηρηθεί λόγω της ύπαρξης

ασύρματων μέσων, όπως τα κινητά τηλέφωνα, που μπορούν να επηρεάσουν

ένα ενσύρματο σύστημα μέτρησης, αφού κάθε αγωγός μπορεί να

λειτουργήσει σαν κεραία, έστω και με χαμηλή απόδοση. Γενικά η επαγωγική

σύζευξη μπορεί να εμφανιστεί όταν η μετρητική διάταξη γειτνιάζει με

κυκλώματα μεταγωγής και ρελέ και σε περιπτώσεις σύνδεσης RF, όπου

παρουσιάζεται σύζευξη συχνότητας. Σε τέτοιες περιπτώσεις η αντιμετώπιση

μπορεί να επιτευχθεί με μείωση των ακτινοβολιών στο επίπεδο του αγωγού

που προκαλεί τη διαταραχή καθώς και με προστασία του διαταρασσόμενου

αγωγού ενάντια στην ακτινοβολία. Η φύση της παρεμβολής αυτής είναι τέτοια

ώστε είναι πιο δύσκολο να εξαλειφθεί σε σχέση με τη χωρητική σύζευξη,

ιδιαίτερα όταν τα ρεύματα που προκαλούν την παρεμβολή οφείλονται στο ίδιο

το σύστημα.

(α) (β)

Σχήμα 6.5: (α) Επαγωγική σύζευξη και (β) ισοδύναμο κύκλωμα.

Μαγνητική

ροή


248

Η προστασία από εξωτερικά μαγνητικά πεδία επιτυγχάνεται με

προσεκτικό σχεδιασμό του κυκλώματος, έτσι ώστε να τοποθετούνται τα πλέον

ευαίσθητα στοιχεία κατά το δυνατόν μακρύτερα από πηγές παρεμβολής. Αυτό

γίνεται με την αποφυγή της τοποθέτηση των αγωγών παράλληλα σε

μαγνητικά πεδία, με τη διασταύρωση μαγνητικών γραμμών γνωστών

μαγνητικών πεδίων κάθετα με τους αγωγούς του κυκλώματος, ελαττώνοντας

το συνολικό μήκος των αγωγών και, τέλος, ελαχιστοποιώντας την επιφάνεια

των βρόχων του συστήματος. Σε αυτό βοηθά η χρήση συνεστραμένων

ζευγών αγωγών. Τα ζεύγη αυτά αναστέλλουν τη δράση μαγνητικών πεδίων,

όταν οι αγωγοί μεταφέρουν ίσα και αντίθετα ρεύματα.

Μια άλλη λύση είναι ο ενκυβωτισμός του συστήματος με υλικό πολύ

υψηλής διαπερατότητας. Η επιλογή του υλικού μπορεί να γίνει με κριτήριο τη

συχνότητα της παρεμβολής και την προκύπτουσα διείσδυση του πεδίου στο

υλικό.

Παράδειγμα 6.3: Διατάραξη κυκλώματος από επαγωγική

σύζευξη

Έστω ότι στο παρακάτω Σχήμα η αμοιβαία επαγωγή

μεταξύ των γραμμών Α και Β είναι ΜΑ-Β=6μΗ. Επίσης έστω ότι

η ακμή του ρολογιού του ψηφιακού κυκλώματος διαρκεί για

1,2μsec. Πόση θα πρέπει να είναι η ελάχιστη τιμή της

μεταβολής του ρεύματος και στη γραμμή Α, ώστε να μην

προκληθεί εσφαλμένη έξοδος στον ADC;

Η ανάλυση του ADC είναι: VFC/2n = 10V/28 = 39,1mV.

Εάν η τιμή της μεταβολής του ρεύματος στη γραμμή Α

είναι α, τότε αυτή θα προκαλέσει μια μεταβολή στην τάση

της γραμμής Β ίση με:

ΜΑ-Β(diA/dt) = 6 10-6H(α/1,2 10-6sec) = 5Ω α

+ Ψηφιακό

κύκλωμα

ADC + 8

Αναλογική

είσοδος 10V

5V

B

A


249

Η παραπάνω υπολογισθήσα μεταβολή στην τάση δεν θα

πρέπει προφανώς να είναι τουλάχιστον ίση με την ανάλυση

του ADC, ώστε να μην προκληθεί εσφαλμένη έξοδος στον ADC,

δηλαδή:

5Ω α = 39,1mV ή α = 7,8mΑ.

6.4.3 Σύζευξη αγωγής και βρόχοι γείωσης

Ένα σημείο ή ένα ισοδυναμικό επίπεδο που χρησιμοποιείται σαν

δυναμικό αναφοράς του συστήματος ονομάζεται κοινό σημείο. Πρακτικά η

χρήση ενός κοινού σημείου σε ένα σύστημα δεν εξασφαλίζει την ισοδυναμική

αυτή συνθήκη και αυτό είναι φανερό στο διάφορα οχήματα, πλοία ή

αεροσκάφη, όπου μπορεί να εμφανιστούν σημαντικές διαφορές δυναμικού

μεταξύ των διαφόρων τμημάτων τους. Η παρουσία μεταγωγών που μπορεί να

προκληθούν από την αλλαγή της θέσης ενός διακόπτη ή από έναν κεραυνό,

μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές διαφορές δυναμικού έως και χιλιάδες

volt, αν δεν ληφθούν κατάλληλα μέτρα προφύλαξης. Η ύπαρξη τέτοιων

υψηλών τάσεων δεν απειλεί μόνο τη λειτουργία του εξοπλισμού, αλλά και την

σωματική ακεραιότητα των χειριστών. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη η

ορθή γείωση, ώστε η ανύψωση του δυναμικού να περιορίζεται στο ελάχιστο.

Η γείωση είναι ένα πραγματικό ισοδυναμικό επίπεδο κατάλληλη για

χρήση ως κοινό δυναμικό αναφοράς απομεμακρυσμένων συστημάτων. Θα

πρέπει ωστόσο σε τέτοιες περιπτώσεις να εξασφαλιστεί πως η αγώγιμη

σύνδεσή ενός συστήματος με τη γη γίνεται μέσω μιας πολύ χαμηλής σύνθετης

αντίστασης (τυπικά < 0.1Ω). Αυτό γίνεται κατανοητό στην περίπτωση του

Σχήματος 6.6, όπου το σύστημα γειώνεται σε δύο σημεία, τα οποία

παρουσιάζουν σημαντική ωμική αντίσταση μεταξύ τους. Η παρουσία

παρασιτικών ρευμάτων στο μονοπάτι αυτό γείωσης έχει ως αποτέλεσμα την

παραγωγή σήματος κοινού ρυθμού, το οποίο όταν R1≠R2 έχει ως αποτέλεσμα

τη ροή ρευμάτων διαφορετικής τιμής στις γραμμές και, επομένως,

διαφορετικές πτώσεις τάσεις. Η τάση κοινού ρυθμού που προκύπτει παράγει

ένα σφάλμα στη μετρούμενη τάση, που αναφέρεται ως σφάλμα τάσης εν

σειρά ρυθμού (series mode voltage error). Το πρόβλημα είναι παρόμοιο με

αυτό των συσκευών με μεταλλικό περίβλημα, τα οποία είναι συνδεδεμένα


250

ηλεκτρικά. Οι βρόχοι γείωσης μπορούν να προκληθούν από συστήματα ισχύος

AC, ανορθωτές, αρμονικές του δικτύου μεταφοράς ισχύος κλπ.

Σχήμα 6.6: Αποτέλεσμα βρόχου γείωσης (Vc η τάση κοινού ρυθμού).

Παράδειγμα 6.4: Βρόχος γείωσης και παρασιτικό σήμα από

κινητήρα

Όταν δύο όργανα συνδεθούν στο δίκτυο σε διαφορετικά

σημεία τότε ο αγωγός προστασίας πρέπει να συνδεθεί στη

γείωση σήματος των δύο οργάνων. Αν τα δύο άκρα συνδεθούν

όπως παρουσιάζεται στο σχήμα μέσω της γείωσης των

κυκλωμάτων θα ρέουν ρεύματα θορύβου από κινητήρες και

άλλες συσκευές ισχύος σαν μια παράλληλη διαδρομή. Αυτό το

ρεύμα μπορεί να δημιουργήσει μια σημαντική τάση θορύβου.

Αν όμως κάποιο από τα δύο άκρα δε συνδεθεί στη γείωση της

γραμμής ισχύος ο παράλληλος δρόμος εξαλείφεται. Το

μεταλλικό περίβλημα μπορεί να συνδεθεί στη γείωση

ασφαλείας εφόσον η γείωση του σήματος απομονωθεί.

6.5 Πρoσαρμoγή σύvθετης αvτίστασης

Δύo συvηθισμέvες απαιτήσεις στην προετοιμασία σήματoς είvαι τo

φιλτράρισμα και η πρoσαρμoγή της σύvθετης αvτίστασης. Σε περιπτώσεις

εμφάνισης παρασιτικών σημάτων είvαι αvάγκη vα χρησιμoπoιηθoύv

+ V s

R1

R2

Rearth

Vc

όργανο

Vd


251

υψηπερατά, χαμηλoπερατά ή ζωvoπερατά φίλτρα για vα εξαφαvίσoυv τα μη

επιθυμητά σήματα από τo βρόχo. Τέτoιo φιλτράρισμα μπoρεί vα επιτευχθεί

από παθητικά ή ενεργά φίλτρα, η υλοποίηση των οποίων παρουσιάστηκε στο

3ο κεφάλαιο. Η πρoσαρμoγή της σύvθετης αvτίστασης είvαι σημαvτικό

στoιχείo στηv προετοιμασία του σήματoς όταv η εσωτερική σύvθετη

αvτίσταση τoυ μετατρoπέα ή της γραμμής μπoρεί vα πρoκαλέσει σφάλματα

στη μέτρηση της δυvαμικής μεταβλητής. Μπoρεί vα χρησμoπoιηθoύv τόσο

εvεργά όσο και παθητικά κυκλώματα για vα παρέχoυv τηv πρoσαρμoγή αυτή.

Ο σχεδιασμός της λογικής γίνεται με μαθηματικά εργαλεία όπου οι

εξισώσεις εκφράζουν τις επιθυμητές λειτουργίες. Όμως, κατά την υλοποίηση

των λογικών εξισώσεων με διακριτά λογικά στοιχεία, οι χρησιμοποιούμενες

πύλες παρουσιάζουν περιορισμούς και η διασύνδεση των αγωγών είναι κάθε

άλλο παρά ιδανική. Αντί απλώς να μεταφέρεται το σήμα έναν αγωγό

διασύνδεσης προσθέτει ανακλάσεις σήματος και θόρυβο που μπορεί να

οδηγήσουν σε λάθος λειτουργία. Τα κυκλώματα χαμηλής ταχύτητας, όπως

αυτά της οικογένειας CMOS, δεν έχουν προβλήματα ανάκλασης εκτός αν τα

χρησιμοποιούμενα καλώδια είναι μεγάλου μήκους. Με κυκλώματα υψηλής

ταχύτητας π.χ. ECL το πρόβλημα γίνεται αισθητό ακόμη και όταν η

διασύνδεση είναι μήκους μόλις μερικών εκατοστών. Η μέγιστη διάρκεια των

ανακλάσεων ή θορύβου που μπορεί να δημιουργηθεί σ' ένα κομμάτι καλωδίου,

εξαρτάται από το μήκος του. Ανάλογα με τον τύπο της μόνωσης η διάρκεια

αυτή κυμαίνεται από 9 έως 12 ns/m. Η σχέση μεταξύ μέγιστης διάρκειας

παλμού θορύβου και μήκους καλωδίου σχετίζεται με το γεγονός ότι ένα

κομμάτι καλωδίου σχηματίζει μια κεραία φτωχής απόδοσης εκτός αν το μήκος

του είναι ίσο με το 1/4 του μήκους κύματος. Η ενσυρμάτωση του συστήματος

μπορεί να θεωρηθεί σαν μια κεραία λήψης εξωτερικού θορύβου. Η

συνακρόαση (crosstalk) μπορεί να θεωρηθεί σαν εκπομπή όπου το ένα σύρμα

λειτουργεί σαν εκπομπός και το άλλο σαν δέκτης. Επειδή τα σύρματα είναι

κεραίες φτωχής απόδοσης όταν είναι μικρότερα του 1/4 μήκους κύματος

υπάρχει σύζευξη μόνο των αρμονικών αυτών του σήματος με πολύ μικρά

μήκη κύματος, δηλαδή αυτών που έχουν υψηλές συχνότητες.


252

Ένας άλλος τρόπος μελέτης ενός τέτοιου συστήματος είναι η θεώρηση

του συστήματος σαν γραμμή μεταφοράς. Οι βασικές γνώσεις της θεωρίας των

γραμμών, επιτρέπουν την πρόβλεψη των ανακλωμένων κυματομορφών με

εξαιρετική ακρίβεια. Μια γραμμή μεταφοράς οποιαδήποτε μορφή κι αν έχει,

διακρίνεται από την χαρακτηριστική της σύνθετη αντίσταση Ζ0 , που σημαίνει

ότι το σήμα που κινείται κατά μήκος της γραμμής έχει λόγο τάσης προς ρεύμα

ίσο προς Ζ0. Για μια γραμμή χωρίς απώλειες, η Ζ0 έχει ωμικό χαρακτήρα και

είναι ίση προς (L/C)1/2, όπου L είναι η αυτεπαγωγή της γραμμής ανά μονάδα

μήκους και C η χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους. Για κυκλώματα υψηλής

ταχύτητας (ή μικρού χρόνου ανύψωσης) είναι απαραίτητο να προσαρμόσουμε

το φορτίο στη χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής σύμφωνα με τα

ακόλουθα:

1. Η γραμμή τερματίζεται με φορτίο ίσο με τη χαρακτηριστική της

αντίσταση. Με αυτό το τρόπο δεν υπάρχουν ανακλάσεις και όλη η ισχύς

μεταφέρεται στο φορτίο.

2. Η σύνθετη αντίσταση εισόδου σε μια τέτοια τερματισμένη γραμμή

είναι ίση με τη χαρακτηριστική της, όπως παρουσιάζεται και στο Σχήμα 6.7.

Σχήμα 6.7: Παράλληλος τερματισμός γραμμής.

Στις χαμηλές συχνότητες όπου το μήκος κύματος είναι πολύ

μεγαλύτερο από το μήκος καλωδίου δε γεννάτε ανάγκη προσαρμογής της

γραμμής δεδομένου όμως ότι μπορεί να γίνει ανεκτή η χωρητικότητα της

γραμμής (τυπικά 100 pF/m).

Οι μη προσαρμοσμένες γραμμές έχουν μερικές ενδιαφέρουσες και

χρήσιμες ιδιότητες. Μια γραμμή που τερματίζεται με βραχυκύκλωμα παράγει

ένα ανακλώμενο σήμα αντίθετης πολικότητας η καθυστέρηση του οποίου

καθορίζεται από το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής. Λόγω του μηδενικού

Ε

Ζο=150Ω

Ο

Άκρο αποστολής

Μακρινό άκρο

10ns/m

R=150Ω


253

δυναμικού το καλώδιο δημιουργεί μια υποχρεωτική οριακή συνθήκη με τη

δημιουργία κύματος αντίθετης φάσης στη θέση του βραχυκυκλώματος.

Παρόμοια το ανοικτό κύκλωμα (οριακή συνθήκη μηδενικού ρεύματος) παράγει

μια μη αντιστρέψιμη ανάκλαση πλάτους ίσου προς το εφαρμοζόμενο σήμα.

Γενικά αν η αντίσταση προσαρμογής R είναι μικρότερη της Z0 το ανακλώμενο

κύμα είναι αντεστραμμένο, ενώ αν η R είναι μεγαλύτερη της Z0 είναι μη

αντεστραμμένο. Ο λόγος του ανακλώμενου προς το προσπίπτον πλάτος

δίνεται από τη σχέση:

01

0

ZRZR

AAr

+−

= (6.10)

Οι ανακλάσεις μπορούν να προκαλέσουν προβλήματα ακόμη και σε

συστήματα χαμηλής ταχύτητας αν αυτές συζευχθούν με το ρολόι του

συστήματος. Αν η ταλάντωση πάνω στο σήμα του ρολογιού έχει μεγάλη

περίοδο τότε μια ακμή του ρολογιού μπορεί να φαίνεται σαν δύο. Το σύστημα

έτσι θα λειτουργεί σε περισσότερα από ένα βήματα ρολογιού. Εξαιτίας δε του

ότι το ελάχιστο εύρος ρολογιού που προκαλεί αλλαγή της κατάστασης των

φλιπ-φλοπς είναι της τάξης του χρόνου προετοιμασίας κάποιας λογικής

οικογένειας, χρειάζεται προσοχή με γραμμές ρολογιού μακρύτερες από το

μήκος της σε οποιαδήποτε συχνότητα λειτουργίας, γιατί την αποφυγή

παρουσίασης άκυρων δεδομένων στην έξοδο του συστήματος.

6.6 Συνακρόαση

Ένα σημαντικό πρόβλημα που απαιτεί σοβαρή αντιμετώπιση σε

συστήματα υψηλής ταχύτητας είναι η ηλεκτρομαγνητική ζεύξη ανάμεσα σε

σήματα καλωδίων μεταφοράς σήματος, η οποία είναι γνωστή σαν

συνακρόαση. Στα σύγχρονα συστήματα οι μεταφορές σημάτων γίνονται με

την εφαρμογή του ρολογιού. Αν τα λογικά σήματα έχουν χρόνο να

αποκατασταθούν μετά το ρολόι θα φθάσουν την ορθή τελική τιμή πριν τον

επόμενο παλμό του ρολογιού, άσχετα από παροδικές λανθασμένες εξόδους

οφειλόμενες στη συνακρόαση.

Μια απλή μέθοδος μείωσης της συνακρόασης είναι η χρήση πλακετών

πολλών επιπέδων με ένα επίπεδο γείωσης, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 6.8.


254

Το επίπεδο αυτό μειώνει την αντίσταση των επιμέρους αγωγών και μερικώς

αναχαιτίζει την χωρητική και την επαγωγική σύζευξη μεταξύ των δύο αγωγών.

Το δυναμικό συνακρόασης που παράγεται σε μια παθητική γραμμή είναι

ουσιαστικά το αποτέλεσμα της αμοιβαίας επαγωγής από μια γραμμή που

παράγει θόρυβο δημιουργώντας μια τάση κατά μήκος της χαρακτηριστικής της

αντίστασης. Αν και πλακέτες πολλών επιπέδων μειώνουν τη συνακρόαση, οι

κατά πολύ φθηνότερες πλακέτες δύο όψεων είναι συνήθως αποδεκτές.

Σχήμα 6.8: Εγκάρσια τομή πλακέτας πολλαπλών επιπέδων.

Το Σχήμα 6.9 παρουσιάζει τόσο την αμοιβαία επαγωγή (Μ12), που

οφείλεται στην ηλεκτρομαγνητική σύζευξη, όσο και την παρασιτική

χωρητικότητα (C12), που οφείλεται σε ηλεκτροστατική σύζευξη. Οι δύο αυτές

κατανέμονται κατά μήκος της γραμμής και προκαλούν σήματα συνακρόασης

καθώς ο παλμός ταξιδεύει κατα μήκος της γραμμής.

Κοντινό άκρο

Απομεμακρυσμ

ένο άκρο

Σχήμα 6.9 Συνακρόαση σε κανάλια.

Η χρήση ομοαξονικού καλωδίου η διπλού διηλεκτρικού επιπέδου

καλωδίου επιτρέπει αποστολή σημάτων μέχρι και 10 μέτρα χρησιμοποιώντας

κοινές πύλες για εκπομπούς ή λήπτες. Όταν το μήκος των καλωδίων είναι

μεγάλο ο εξωτερικός θόρυβος μπορεί να γίνει σημαντικός. Η δημιουργία μιας

ορθής γείωσης γίνεται δυσκολότερη όσο η απόσταση αυξάνεται. Τα καλώδια

μεγάλου μήκους ενεργούν σαν κεραίες και δέχονται τα σήματα των

ραδιοσταθμών, της κινητής τηλεφωνίας, του δικτύου μεταφοράς ενέργειας, το

θόρυβο από το σύστημα ανάφλεξης των αυτοκινήτων κλπ.

Διασυνδέσεις πρώτου επιπέδου

Επίπεδο γείωσης

Διασυνδέσεις επιπέδου βάσης


255

6.7 Σύνδεση αισθητηρίων

Ο ορθός σχεδιασμός ενός συστήματος προϋποθέτει τη γνώση του σε

κάθε στάδιο. Σε ένα σύστημα μέτρησης η γνώση του τρόπου με τον οποίο

είναι εφικτή η διασύνδεση ενός αισθητηρίου είναι εκ των ουκ άνευ. Τα

αισθητήρια, ανάλογα με την έξοδο που παρέχουν διακρίνονται σε: (α)

γειωμένης πηγής σήματος, στα οποία η έξοδος αναφέρεται στη γείωση όπως

φαίνεται στο Σχήμα 6.10α και (β) πλωτής πηγής σήματος, στα οποία η έξοδος

είναι πλωτή, δηλαδή η τάση εξόδου λαμβάνεται διαφορικά (Σχήμα 6.10β).

(α) (β)

Σχήμα 6.10: Έξοδος αισθητηρίων: (α) γειωμένης και (β) πλωτής πηγής σήματος.

Στα αισθητήρια γειωμένης πηγής μια πιθανή διαφορά μεταξύ της

γείωσης της πηγής και της γείωσης αναφοράς του συστήματος μέτρησης

δημιουργεί επιπλέον μία πρόσθετη διαφορά δυναμικού στο σήμα εξόδου. Αυτό

γίνεται κατανοητό στο Σχήμα 6.11 με το ισοδύναμο κύκλωμα μιας τέτοιας

διάταξης. Είναι λοιπόν κατανοητό ότι κατά τη σύνδεση αισθητηρίων τέτοιου

τύπου θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή ώστε η γείωση να είναι

πραγματικά ισοδυναμική.

Σχήμα 6.11: Ισοδύναμο κύκλωμα συνδεδεμένου αισθητηρίου γειωμένης πηγής.

Αντίθετα τα αισθητήρια πλωτής πηγής παρέχουν διαφορική έξοδο

μέτρησης, όπου η πηγή αναφέρεται στη γείωση, αλλά το σύστημα μέτρησης

Vc

Vc


256

δεν αναφέρεται. Έτσι οποιαδήποτε διαφορά μεταξύ της γείωσης της πηγής και

της γείωσης αναφοράς του συστήματος μέτρησης δεν δημιουργεί πρόσθετη

διαφορά δυναμικού στο σήμα εξόδου, όπως γίνεται αντιληπτό και από το

Σχήμα 6.12.

Σχήμα 6.12: Ισοδύναμο κύκλωμα συνδεδεμένου αισθητηρίου πλωτής πηγής.

6.8 Διαφορική μεταφορά σήματος

Όταν η γείωση σήματος στο ένα άκρο είναι ασύνδετη, ο επαγόμενος

θόρυβος σε σχέση με τη γείωση, στη σύνδεση της γείωσης δεν είναι

σημαντικός, εφόσον ο θόρυβος αυτός επάγεται σε όλα τα καλώδια. Επειδή δε

η γείωση σήματος συνδέεται σε όλα τα κυκλώματα του συστήματος και κάθε

γραμμή σήματος συνδέεται μόνο με μια είσοδο υπάρχει ένα μη ισορροπημένο

φορτίο που τείνει να δημιουργεί θόρυβο και εσφαλμένη λήψη σήματος. Όσο

μεγαλύτερη είναι η συχνότητα μετάδοσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η

ασυμμετρία και γιαυτό σε συστήματα υψηλής ταχύτητας χρησιμοποιείται

συχνά η διαφορική μεταφορά σήματος. Αυτή χρησιμοποιεί μια ξεχωριστή

γείωση που σχετίζεται με κάθε γραμμή μεταφοράς. Έτσι συνδέοντας αυτή τη

γείωση με τον αντίστοιχο αγωγό σήματος ο επαγόμενος θόρυβος και η

συνακρόαση είναι σχεδόν πανομοιότυπα για τα δύο καλώδια. Με τη χρήση

ενός διαφορικού λήπτη τα σήματα κοινού ρυθμού απορρίπτονται γιατί

ανιχνεύεται μόνο η διαφορά των δύο εισόδων. Επιπλέον επειδή οι δύο είσοδοι

του διαφορικού λήπτη έχουν την ίδια σύνθετη αντίσταση η φόρτωση των δύο

καλωδίων είναι συμμετρική. Η γείωση πολλών συνεστραμμένων ζευγών σε

ένα κοινό σημείο στον οδηγό σήματος με μικρή μόνο επίδραση στη συμμετρία

του συστήματος. Αν όμως οι γειώσεις συνδεθούν στα δύο άκρα τα οφέλη της

διαφορικής μεταφοράς σε σχέση με τη συνακρόαση εξαφανίζονται. Αν οι

+ V s

+ -

+

+

Vs

=

VC

VC


257

γειώσεις είναι κοινές για τα δύο άκρα τα ρεύματα θα ρέουν παράλληλα δια

μέσω όλων των ακίδων γείωσης. Οι συνακροάσεις γραμμών μεταβάλλονται και

εξαρτώνται από το πόσο κοντά στο καλώδιο βρίσκεται το συνεστραμμένο

ζεύγος. Η προκύπτουσα ασυμμετρία δημιουργεί ένα διαφορικό σήμα που

σημαίνει εξασθένηση στη λήψη. Το Σχήμα 6.13 δείχνει ένα πραγματικό

διαφορικό σύστημα μεταφοράς σημάτων. Ο διαφορικός εκπομπός τροφοδοτεί

ρεύμα στη μία είσοδο ή στην άλλη για να στείλει “0” ή “1”. Ο διαφορικός

λήπτης αποκρίνεται μόνο σε διαφορές τάσης ανάμεσα στις εισόδους του.

Χρησιμοποιείται για όλες τις λειτουργίες υψηλής ταχύτητας, εκτός από

διασυνδέσεις πολύ μικρού μήκους (π.χ. για τη λογική οικογένεια ECL για μήκη

καλωδίων 0,25m και πάνω).

Σχήμα 6.13: Σύστημα διαφορικής μεταφοράς.

6.9 Θωράκιση και προστασία έναντι των παρεμβολών

Στο σύστημα του Σχήματος 6.14, η παρουσία παρασιτικών

χωρητικοτήτων μεταξύ της θωράκισης και των εσωτερικών στοιχείων απαιτεί

συχνά τη σύνδεση της εσωτερικής γείωσης αναφοράς με την προστασία σε

κάποιο ορισμένο σημείο, ώστε να αποφευχθούν πιθανές διαδρομές

ανάδρασης. Αυτό γίνεται κατανοητό στο Σχήμα 6.15. Ωστόσο, θα πρέπει να

ληφθεί μέριμνα, ούτως σώστε όλες οι συνδέσεις που γίνονται επί της

προστασίας, να γίνονται σε συγκεκριμένο σημείο, για την αποφυγή τάσεων

κοινού ρυθμού, λόγω της κυκλοφορίας ρευμάτων πάνω στην προστασία.

+ V s

R1

R2


258

Σχήμα 6.14: Γενική θωράκιση συστήματος.

(α)

(β)

Σχήμα 6.15: Έλεγχος ανάδρασης χωρητικότητας: (α) ανάδραση χωρητικότητας λόγω

θωράκισης και (β) εξάλειψη της χωρητικότητας με σύνδεση στη θωράκιση του συστήματος.

Όταν είναι γειωμένο μόνο το ένα άκρο του συστήματος, τότε

επιτυγχάνεται μόνο μερική θωράκιση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.16. Ωστόσο,

στην περίπτωση αυτή μπορεί, όπως έχει αναφερθεί, να εμφανιστούν βρόχοι

γείωσης, στους οποίους είναι δυνατόν να προκληθούν επιπλέον τάσεις και

ρεύματα, από την ύπαρξη μεταβαλλόμενων μαγνητικών πεδίων.

Σχήμα 6.16: Μερικώς θωρακισμένο σύστημα

Αν το αισθητήριο είναι πλωτής πηγής, ο βρόχος γείωσης μπορεί να

αποφευχθεί, με τη συνδεσμολογία του Σχήματος 6.17. Σε αυτήν

χρησιμοποιείται ένα δίκλωνο θωρακισμένο καλώδιο για τη σύνδεση του

αισθητηρίου με το όργανο. Έτσι επιτυγχάνεται βελτιωμένη προστασία και

υψηλός λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού.

+ V s

Θωρακισμένο καλώδιο

Σύστημα

Σύστημα


259

Σχήμα 6.17: Βελτιωμένη προστασία σε σύστημα διαφορικής εισόδου.

Μία επιπλέον βελτίωση στην επίδοση του συστήματος επιτυγχάνεται με

την εισαγωγή ενός συστήματος παρακολούθησης. Αυτό αποτελείται από ένα

εσωτερικό κουτί θωράκισης, το οποίο συνδέεται με τη θωράκιση του

συστήματος. Το κύκλωμα παρακολούθησης οδηγείται στην τάση κοινού

ρυθμού, εμποδίζοντας τη ροή ρεύματος μεταξύ τερματικών διατάξεων και του

συστήματος παρακολούθησης.

Ενώ η θωράκιση μπορεί να προστατεύσει ένα σύστημα από εξωτερικές

παρεμβολές, η παρουσία επαγόμενων ρευμάτων θωράκισης αποτελεί από

μόνη της μία πηγή παρεμβολής. Αυτή οφείλεται στη χωρητική σύζευξη μεταξύ

της θωράκισης και των εσωτερικών πυκνωτών. Οι ενεργές θωρακίσεις

μειώνουν αυτό το φαινόμενο με τη χρήση ενός διπλά θωρακισμένου καλωδίου

και ενός ακολουθού τάσης, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 6.18. Οι είσοδοι

του ακολουθού τάσης συνδέονται στο σήμα και στην εξωτερική θωράκιση,

ενώ η έξοδος του στην εσωτερική θωράκιση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να

ωθείται η εσωτερική θωράκιση να γίνει ίση με το σήμα και καθιστά

αναποτελεσματική κάθε χωρητική σύζευξη μεταξύ του εσωτερικού αγωγού και

της εσωτερικής θωράκισης. Οποιαδήποτε ροή ρεύματος μεταξύ της

εσωτερικής και της εξωτερικής θωράκισης ρυθμίζεται από τον ακολουθό

τάσης.

Σχήμα 6.18: Ενεργός θωράκιση.

+ V s

+ V s

Δίκλωνο θωρακισμένο καλώδιο


260

Στο Σχήμα 6.19 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα ορθής και λανθασμένης

εφαρμογής γείωσης. Ο πρώτος σχεδιασμός είναι ορθός: και οι δύο ενισχυτές

συνδέονται στην παροχή τάσης έτσι ώστε να μην εμφανίζεται η πτώση τάσης

στη τροφοδοσία των ενισχυτών χαμηλού επιπέδου. Επιπλέον το επιστρέφον

ρεύμα από το φορτίο δεν εμφανίζεται στην είσοδο χαμηλού επιπέδου. Το

δεύτερο κύκλωμα είναι εσφαλμένο. Διακυμάνσεις της τάσης τροφοδοσίας που

δημιουργούνται από ρεύματα φορτίων εμφανίζονται σε παροχές χαμηλού

επιπέδου. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε ταλαντώσεις. Επίσης το επιστρέφον

ρεύμα φορτίου κάνει τη γείωση του πλαισίου να διακυμαίνεται σε σχέση με τη

γείωση τροφοδοσίας. Η σύνδεση εισόδου στη κυμαινόμενη αυτή γείωση είναι

λανθασμένη. Ο γενικός κανόνας είναι ο εντοπισμός της ροής μεγάλων

ρευμάτων και στη συνεχεία η εξασφάλιση ότι οι πτώσεις τάσης δεν

επηρεάζουν την είσοδο.

(α)

(β)

Σχήμα 6.19 Σύνδεση γείωσης: (α) Ορθή και (β) Εσφαλμένη.

Στο Σχήμα 6.20 παρουσιάζεται η γείωση δύο οργάνων για σήματα

αρκετών volt. Η πηγή σήματος ανάμεσα στα δύο όργανα δίνει τη διαφορά

ανάμεσα στις γειώσεις σε δυο διαφορετικούς ρευματολήπτες. Περιλαμβάνει

αρμονικές του δικτύου μεταφοράς, ραδιοσυχνότητες, και θόρυβο. Για μικρά

σήματα η προαναφερθείσα συνδεσμολογία δεν είναι ικανοποιητική. Στο Σχήμα

6.21 δείχνεται μια λύση. Ειδικότερα ένα ομοαξονικό καλώδιο με επένδυση

συνδέεται στο πλαίσιο αλλά είναι απομονωμένο από το δέκτη. Ο διαφορικός


261

ενισχυτής χρησιμοποιείται σαν απομονωτής αγνοώντας έτσι τη μικρή

ποσότητα σήματος που εμφανίζεται στην επένδυση. Η αντίσταση και ο

πυκνωτής παράκαμψης περιορίζουν τη διακύμανση και συνεπώς τη

πιθανότητα καταστροφής της εισόδου του διαφορικού ενισχυτή.

Σχήμα 6.20 Σύνδεση γείωσης για ισχυρά σήματα.

Σχήμα 6.21 Σύνδεση γείωσης για σήματα χαμηλής στάθμης με καλώδια που φέρουν επένδυση.

Τέλος στο Σχήμα 6.22 δείχνεται μια έξυπνη διάταξη εξοικονόμησης

καλωδίου σε ένα πολύκλωνο καλώδιο στο οποίο το σήμα κοινού ρυθμού

πρέπει να απορριφθεί. Ένα και μόνο καλώδιο συνδέεται στη γείωση και

χρησιμοποιείται σαν αντιστάθμιση κοινού ρυθμού στις υπόλοιπες γραμμές.

Σχήμα 6.22: Απόρριψη παρεμβολής κοινού ρυθμού με μακριά πολύκλωνα καλώδια.

6.10 Απομόνωση

Όπου η γείωση προκαλεί προβλήματα όπως αυτά που αναφέρθηκαν

στις προηγούμενες παραγράφους, αλλά και για λόγους ασφάλειας του χειριστή

των συσκευών, όταν δεν είναι δυνατή η γείωση σε ένα μόνο σημείο, τότε θα

πρέπει να χρησιμοποιηθεί απομόνωση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.23. Αυτή


262

μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση μετασχηματιστών απομόνωσης ή ενισχυτών

απομόνωσης ή με τη χρήση οπτοζεύγους ή ασύρματων συνδέσεων για

μεταφορά σήματος.

Σχήμα 6.23: Αποφυγή βρόχου γείωσης με απομόνωση.

Ένας σημαντικός παράγοντας ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής είναι οι

μετασχηματιστές των τροφοδοτικών ισχύος, ιδιαίτερα ο βόμβος που

προκαλείται από τα χωρητικά ρεύματα στο δευτερεύον του μετασχηματιστή,

τα οποία προκαλούν μία τάση κοινού ρυθμού. Όταν χρησιμοποιείται

μετασχηματιστής απομόνωσης, τότε η χωρητικότητα σύζευξης μεταξύ του

πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος προκαλεί παρασιτικά ρεύματα, τα οποία

είναι επιπλέον πηγές τάσης κοινού ρυθμού. Το φαινόμενο αυτό παρουσιάζεται

στο Σχήμα 6.24. Τα ρεύματα αυτά μπορούν να ελεγχθούν με τη χρήση διπλού

διαχωριστικού στο μετασχηματιστή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.25.

Σχήμα 6.24: Χωρητική σύζευξη στα τυλίγματα του μετασχηματιστή

+ V s

Απομόνωση

ZLiL


263

Σχήμα 6.25: Μετασχηματιστής με διπλό διαχωριστικό.

ZL

i1 i2

265


Ανεπιθύμητες Καταστάσεις σε Αισθητήρια και σε

Συστήματα Οργανολογίας


Στη πιο γενική μορφή το αισθητήριο μπορεί να θεωρηθεί σαν ο

σύνδεσμος δύο συστημάτων φυσικών μεταβλητών. Οι μεταβλητές αυτές

συνήθως εμφανίζονται σαν ζεύγη όπως ταχύτητα / δύναμη, τάση / ένταση και

πίεση / όγκος. Ένα χρήσιμο παράδειγμα είναι η θεώρηση του τρανζίστορ σαν

αισθητήριο (σύνδεση ηλεκτρικού με ηλεκτρονικό σύστημα), γιατί η θεωρία

λειτουργίας του έχει μελετηθεί ευρέως και είναι καλά τεκμηριωμένη. Για την

κατανόηση των συστημάτων των αισθητηρίων από τους μηχανικούς έχουν

επινοηθεί ορισμένοι δείκτες απόδοσης. Οι δείκτες αυτοί είναι ικανοί να

περιγράψουν τα χαρακτηριστικά με βάση τα οποία γίνεται η επιλογή του

αισθητηρίου. Σε πρακτικές εφαρμογές η χρήση αισθητηρίων με ανοχές και

ατέλειες είναι αναπόφευκτη. Σκοπός του παρόντος Κεφαλαίου είναι η

κατανόηση των ατελειών αυτών, αλλά και άλλων ανεπιθύμητων καταστάσεων

σε διατάξεις οργανολογίας, με στόχο την ορθή επιλογή των επιμέρους

υποσυστημάτων αλλά και την αποφυγή των σφαλμάτων κατά το σχεδιασμό

και την υλοποίηση τέτοιων συστημάτων. Αν και η εσφαλμένη λειτουργία

πολλών οργάνων ηλεκτρονικών μετρήσεων, ειδικά στα καινούργια, οφείλεται

στη μη τήρηση των κανόνων σχεδιασμού τούτο σπάνια γίνεται παραδεκτό.

Τέτοιες καταστάσεις δημιουργούνται εξαιτίας του οριακού περιθωρίου

λειτουργίας και είναι δυνατόν να περάσουν απαρατήρητες κατά τον αρχικό

έλεγχο. Έτσι με τη μεταβολή των επιμέρους ηλεκτρονικών κυκλωμάτων

οριακά προβλήματα μπορεί να εκδηλωθούν αργότερα. Η αντικατάσταση

κάποιου ηλεκτρονικού κυκλώματος μπορεί να δώσει λύση στο πρόβλημα αλλά

πρέπει να δίνεται προσοχή κατά το σχεδιασμό ώστε να αποφεύγονται τέτοιου

είδους προβλήματα. Επιπλέον στο Κεφάλαιο αυτό θα μελετηθούν ευρετικά

τεχνάσματα, τα οποία οδηγούν στην απομάκρυνση των τυχαίων σφαλμάτων.


266

7.2 Δείκτες απόδοσης αισθητηρίων

Είναι προφανές ότι η επιλογή ενός αισθητηρίου για τη λήψη μιας

μέτρησης γίνεται με κριτήριο συγκεκριμένους δείκτες. Οι δείκτες αυτοί

αναγράφονται συνήθως στα φυλλάδια των κατασκευαστών (data sheets) και

είναι απαραίτητο να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό ενός συστήματος

μέτρησης. Όπως είναι λογικό οι παράγοντες αυτοί έχουν άμεση συσχέτιση και

με την τιμή του αισθητηρίου, η οποία θα πρέπει να λαμβάνεται επίσης υπόψη

στο σχεδιασμό ενός συστήματος που θα συνδυάζει αξιοπιστία και οικονομία.

Οι πλέον χρησιμοποιούμενοι δείκτες αναφέρονται παρακάτω.

• Εύρος: περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές εξόδου του αισθητηρίου.

• Σφάλμα: είναι η διαφορά της πραγματική από τη μετρούμενη τιμή.

• Ακρίβεια: είναι το εύρος, στο οποίο η μετρούμενη τιμή μπορεί να

είναι εσφαλμένη, π.χ. ± 2°C ή ± 2% πλήρους κλίμακας.

• Ευαισθησία: παρουσιάζει τη μεταβολή της εξόδου ανά μονάδα

εισόδου, π.χ. 5 mV/psi, 0.5Ω/ °C.

• Υστέρηση: είναι το σφάλμα που οφείλεται στο γεγονός ότι η τιμή

της εξόδου εξαρτάται από τις προηγούμενες τιμές.

• Γραμμικότητα: προκύπτει όταν υποθέτουμε ότι η έξοδος είναι

γραμμική σε σχέση με την είσοδο.

• Επαναληψιμότητα: περιγράφει το κατά πόσο η εφαρμογή της ίδιας

εισόδου έχει ως αποτέλεσμα την ίδια έξοδο.

• Σταθερότητα: παρουσιάζει τη διολίσθηση της εξόδου για σταθερή

είσοδο.

• Νεκρή ζώνη: είναι το εύρος της εισόδου για μη μετρήσιμη έξοδο.

• Ανάλυση: είναι η μικρότερη μετρήσιμη αλλαγή στην είσοδο.

7.3 Ατέλειες αισθητηρίων

Το πραγματικό αισθητήριο μπορεί να διαιρεθεί σε τρία τμήματα, όπως

φαίνεται στο Σχήμα 7.1: (α) Τα σχετιζόμενα με την είσοδο στοιχεία, (β) το

ιδανικό αισθητήριο και (γ) τα σχετιζόμενα με την έξοδο στοιχεία.

Ανεπιθύμητες Καταστάσεις σε Αισθητήρια και σε Συστήματα Οργανολογίας

267

Οι περιπτώσεις α και γ, είναι ατέλειες του αισθητηρίου τις οποίες ο

σχεδιαστής του συστήματος καλείται να παρακάμψει. Οι κυριότερες ατέλειες

των αισθητηρίων είναι:

1. η απόκριση χρόνου/συχνότητας,

2. η μη γραμμικότητα,

3. ο θόρυβος,

4. η ολίσθηση παραμέτρων,

5. η ακρίβεια και

6. η διευαισθησία.

Σχήμα 7.1: Βασικά μέρη πραγματικού αισθητηρίου.

7.3.1 Απόκριση χρόνου/συχνότητας

Εκτός από το βασικό περιορισμό της ταχύτητας λειτουργίας, η

απόκριση χρόνου και συχνότητας αποτελεί βασικά ένα πρόβλημα

φιλτραρίσματος. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να αντιμετωπιστεί με ένα

αναλογικό φίλτρο, όπως αυτά που παρουσιάστηκαν στο 3ο Κεφάλαιο. Ο

σχεδιασμός όμως ενός αναλογικού φίλτρου με επιθυμητή απόκριση χρόνου και

συχνότητας είναι μια εξαιρετικά επίπονη διαδικασία. Στα σύγχρονα όμως

συστήματα οργανολογίας η κύρια διαφορά δημιουργείται από την ύπαρξη του

μικροεπεξεργαστή. Με αυτόν είναι δυνατή η υλοποίηση τεχνικών βασισμένων

στα ψηφιακά φίλτρα. Στη ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας, το ψηφιακό φίλτρο

αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο για την αντιστάθμιση των αισθητηρίων.

Πραγματικό αισθητήριο

Στοιχεία σχετιζόμενα

με την είσοδο

Ιδανικό

αισθητήριο

Στοιχεία σχετιζόμενα

με την έξοδο


268

7.3.2 Μη γραμμικότητα

Η μη γραμμική απόκριση της εξόδου σε σχέση με την είσοδο

δημιουργεί μεγάλα προβλήματα στη θεωρία συστημάτων, αφού όλα τα

αναλυτικά τεχνάσματα στηρίζονται στη γραμμική άλγεβρα με τον ένα ή τον

άλλο τρόπο. Ένα παράδειγμα μη γραμμικότητας ενός αισθητηρίου

θερμοκρασίας δείχνεται στο Σχήμα 7.2. Στη γενική περίπτωση απουσίας

ομογένειας και υπέρθεσης δεν υπάρχει λύση στο πρόβλημα.

(α)

(β)

Σχήμα 7.2: (α) Απόκριση και (β) σφάλμα μη γραμμικότητας, σε ένα θερμοζέυγος AD595.

7.3.3 Θόρυβος

Ο θόρυβος, όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, είναι

ανεπιθύμητα σήματα τυχαίας ή καθορισμένης μορφής και αποτελεί ένα από τα

Έξοδος θερμοζεύγους

(m

V)

Σφάλμα


(οC)

Θερμοκρασία (οC)

Θερμοκρασία (οC)


269

μεγαλύτερα προβλήματα στις ηλεκτρονικές μετρήσεις και τα συστήματα

οργανολογίας. Αν και έχουν βρεθεί τεχνάσματα απόρριψης θορύβου, ειδικά με

την εμφάνιση των μικροεπεξεργαστών, το πρόβλημα στη γενική του μορφή

είναι πολύ δύσκολο και γεμάτο από ειδικές περιπτώσεις. Η πιο απλή μορφή

απόκρισης ενός αισθητηρίου έχει τη μορφή ενός βαθυπερατού φίλτρου. Ένα

φίλτρο αντιστάθμισης πρέπει να είναι υψιπερατό και μπορεί εύκολα να

υλοποιηθεί με λογισμικό σε ένα μικροεπεξεργαστή. Όπως έχει αναφερθεί οι

βασικές διαδικασίες της δειγματοληψίας και κβαντοποίησης πρέπει να

θεωρούνται πηγές θορύβου, αφού δεν υπάρχουν τα μαθηματικά εργαλεία, σαν

μη γραμμικότητες που είναι, για την αναλυτική επεξεργασία τους.

7.3.4 Ολίσθηση

Η ολίσθηση παραμέτρων είναι ένας από τους περιοριστικούς

παράγοντες της εφαρμογής των αισθητηρίων ειδικά στη μελέτη των μεγίστων

επιπέδων ευαισθησίας. Η αδυναμία των αναλογικών ηλεκτρονικών να

αντιμετωπίσουν το πρόβλημα αυτό, ξεκινά από το γεγονός ότι δεν υπάρχει μία

μέθοδος αποθήκευσης πληροφορίας που να μην αποτελεί αντικείμενο

διολίσθησης. Σε αντίθεση, η ψηφιακή τεχνική παρέχει τη δυνατότητα

αποθήκευσης πληροφορίας ελεύθερη από διολίσθηση με αποτέλεσμα τη

δημιουργία κάποιου σημείου αναφοράς για τη παρακολούθηση της αλλαγής

των παραμέτρων. Παρόλα αυτά δεν υπάρχει καθορισμένο σημείο αναφοράς

για διόρθωση της διολίσθησης των παραμέτρων, αφού εξαρτάται από τον

ακριβή κύκλο της χρήσης του οργάνου. Μπορεί όμως να υπάρχει η

δυνατότητα βαθμονόμησης στον κύκλο λειτουργίας.

7.3.5 Ακρίβεια

Η τεχνολογία και η μέθοδος κατασκευής ενός αισθητηρίου ή γενικά μιας

μετρητικής διάταξης επιδρά άμεσα στην ακρίβειά του. Ένα παράδειγμα

περιορισμένης ακρίβειας λόγω κατασκευής παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.3. Στο

Σχήμα αυτό το ποτενσιόμετρο που χρησιμοποιείται για τη λήψη μιας μέτρησης

αποτελείται από ένα σπειροειδές έλασμα, πάνω στο οποίο ολισθαίνει ένα

επιλογέας. Όπως φαίνεται στην διαμήκη τομή μιας τέτοιας διάταξης ο

επιλογέας μπορεί να σταματήσει πάνω σε μία ή πάνω σε δύο σπείρες. Η


270

έξοδος του ποτενσιόμετρου σε σχέση με τη θέση του επιλογέα παρουσιάζεται

στο Σχήμα 7.3.β. Το πρόβλημα της ακρίβειας λύνεται προφανώς με τη χρήση

αισθητηρίων μεγαλύτερης ακριβείας. Επειδή όμως η ακρίβεια μιας διάταξης

είναι άμεσα συνυφασμένη με την τιμή πώλησης, διατάξεις υψηλής ακρίβειας

θα πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο αν το απαιτεί η εφαρμογή.

(α)

(β)

Σχήμα 7.3: (α) Διαμήκης τομή σπειροειδούς ποτενσιόμετρου και (β) το γράφημα της εξόδου

της διάταξης περιορισμένης ακρίβειας.

7.3.6 Διευαισθησία

Τα προβλήματα της διευαισθησίας (croos sensitivity) είναι ο κανόνας

παρά η εξαίρεση. Η θερμοκρασία, η πίεση, η υγρασία, τα ηλεκτρομαγνητικά

πεδία κλπ. μπορούν να προκαλέσουν θόρυβο ή αλλαγή παραμέτρων. Η

αντιμετώπιση το προβλήματος ξεκινά από τη βασική σχεδίαση του

αισθητηρίου (π.χ. μόνωση, διάταξη γέφυρας για εξισορρόπηση της δυναμικής

Τάση

εξόδου

Θέση επιλογέα

Μέγιστο βήμα

ανάλυσης Ελάχιστο βήμα

ανάλυσης

Φαινομενικό

βήμα ανάλυσης


271

του συστήματος κλπ.). Η ψηφιακή επεξεργασία αποτελεί ένα σημαντικό

βοήθημα, αλλά έχει δύο προαπαιτούμενα: (α) είσοδος επαρκούς πληροφορίας

και (β) ικανοποιητικό μοντέλο της συμπεριφοράς του αισθητηρίου. Τα

μοντέλα μπορούν να διαφέρουν στον τρόπο περιγραφής και θα πρέπει να

αξιολογούνται με βάση την ακρίβεια και την ευκολία με την οποία

χαρακτηρίζονται οι σχετικές μεταβλητές. Μετρήσεις βασισμένες σε μοντέλα

είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα της δυνατότητας εφαρμογής της

ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Η βελτίωση της απόδοσης του αισθητηρίου

είναι μια βασική απαίτηση για την επιτυχή εφαρμογή ψηφιακών τεχνικών,

γιατί τα σφάλματα των αισθητηρίων μπορεί να γίνουν περισσότερο σημαντικά

όταν η πληροφορία χρησιμοποιείται εμμέσως. Κατασκευαστικές ατέλειες

μπορούν να αντισταθμισθούν στην αρχή με προγραμματισμό των

διορθωτικών παραμέτρων κατά τη διάρκεια ελέγχων του κατασκευαστή.

7.4 Βαθμονόμηση αισθητηρίων

Για την εξασφάλιση της ορθής λειτουργίας ενός αισθητηρίου είναι

απαραίτητη η βαθμονόμηση του. Αυτή είναι η διαδικασία που

πραγματοποιείται για να εξασφαλισθεί η λειτουργία του αισθητηρίου σύμφωνα

με ένα γνωστό πρότυπο. Αυτό πραγματοποιείται θέτοντας γνωστές τιμές της

μετρούμενης ποσότητας και καταγράφοντας τις ενδείξεις εξόδου.

Είναι κατανοητό ότι για την αντιμετώπιση ορισμένων ατελειών των

αισθητηρίων είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός ικανοποιητικό μοντέλου της

συμπεριφοράς του. Το μοντέλο αυτό μπορεί να το παράσχει η καμπύλη

βαθμονόμησης, η οποία σχηματίζεται από τις μετρήσεις που προκύπτουν κατά

τη φάση της βαθμονόμησης. Αυτή δίνει τη δυνατότητα στο χειριστή να εξάγει

συμπεράσματα σχετικά με τα σφάλματα που υπεισέρχονται στη μέτρηση και

να προσαρμόσει το αισθητήριο, ώστε να ελαχιστοποιηθούν τα σφάλματα

αυτά. Τα χαρακτηριστικά της καμπύλης βαθμονόμησης περιλαμβάνουν την

απόκριση, το εύρος, τη γραμμικότητα, την υστέρηση, την επαναληψημότητα,

τη μετατόπιση του μηδενός και την ευαισθησία.

Παράδειγμα 7.1: Βαθμονόμηση οργάνου


272

Η ψυχρομετρία είναι η μελέτη της μίξης των υδρατμών,

υπό διαφορετικές συνθήκες. Η ατμόσφαιρα περιέχει πάντοτε

υγρασία υπό μορφή υδρατμών. Η μέγιστη ποσότητα υδρατμών

που μπορεί να περιέχονται στην ατμόσφαιρα εξαρτάται από

τη θερμοκρασία. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία τόσο

μεγαλύτερη μπορεί να είναι η ποσότητα των υδρατμών. Η

σχετική υγρασία ορίζεται ως ο λόγος της πίεσης των

υδρατμών Pv που περιέχονται στον ατμοσφαιρικό αέρα, προς

την πίεση κορεσμένων υδρατμών Ρsv, δηλαδή:

RH (%) = 10 (Ρv/Ρsv)

Η μερική πίεση των υδρατμών του ατμοσφαιρικού αέρα

σχετίζεται με τη θερμοδυναμική υγρή θερμοκρασία Τh ως

εξής:

Ρv=Ρsv – ΑΡ(Τd-Τh)

όπου Α ένας ψυχρομετρικός συντελεστής που εξαρτάται

από την κυκλοφορία του αέρα, Ρ η συνολική ατμοσφαιρική

πίεση και Τd η ξηρή θερμοκρασία. Επιπλέον η πίεση Ρsv

εξαρτάται και αυτή την Τh.

Με βάση τα παραπάνω έχουν κατασκευαστεί μια σειρά

από διαγράμματα, με βάση τα οποία γίνεται ο υπολογισμός

της σχετικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η ψυχρομετρική

διαφορά (Τd-Τh) και η ξηρά θερμοκρασία Τd. Ένα τέτοιο

διάγραμμα ψυχρομετρίας, παρουσιάζεται παρακάτω. Η σχετική

υγρασία υπολογίζεται πάνω στις «παράλληλες» καμπύλες ή με

παρεμβολή στα ενδιάμεσα σημεία.

Ψυχρό Μέτριο

Θερμό

ξηρό

Ζεστό

ξηρό

Θερμό

υγρό

Ζεστό

υγρό

Ξηρά θερμοκρασία (oC)

Ψυχρομετρική διαφορά

(o C)

RH=10%

RH=90%

RH=80% RH=70%

RH=60%

RH=50%

RH=40%

RH=30%

RH=20%

RH=10%


273

Σύμφωνα λοιπόν με τα παραπάνω, για να είναι δυνατός

ο υπολογισμός της σχετικής υγρασίας απαιτείται η μέτρηση

των δύο θερμοκρασιών (υγρής και ξηρής) και η ύπαρξη ενός

ψυχρομετρικού διαγράμματος. Μια συσκευή οργανολογίας που

επιτελεί αυτό αποτελείται από δύο αισθητήρια συνδεδεμένα

σε ένα μικροεπεξεργαστή, όπως φαίνεται στο παρακάτω

σχήμα:

Τα δύο αισθητήρια για τη μέτρηση της θερμοκρασίας

μπορεί να είναι πανομοιότυπα, με τη διαφορά ότι αυτό που

μετά την υγρή θερμοκρασία είναι καλυμμένο από ένα

υδρόφιλο υλικό, το οποίο καταλήγει σε ένα μικρό δοχείο με

αποσταγμένο νερό. Για την εξάτμιση του νερού από το

υδρόφιλο υλικό χρησιμοποιείται εξαναγκασμένη κυκλοφορία

αέρα.

Ωστόσο για να λειτουργήσει ορθά μια τέτοια διάταξη

θα πρέπει να βαθμονομηθεί ορθά. Για τον υπολογισμό της

σχετικής υγρασίας RH απαιτείται η μέτρηση των Τd και Τh.

Το ψυχρομετρικό διάγραμμα αποθηκεύεται στη μνήμη ROM. Τα

ενδιάμεσα σημεία για την RH, τα οποία δεν είναι

αποθηκευμένα στη μνήμη ROM, υπολογίζονται με λογισμικό

από το μικροεπεξεργαστή. Η ορθή βαθμονόμηση συνίσταται

στην ορθή αντιστοίχηση των Τd και Τh με την τιμή της RH.

Για να γίνει αυτό απαιτείται ένα θερμοστατικό λουτρό, του

οποίου η θερμοκρασία μπορεί να ελεγχθεί απόλυτα. Η

διαδικασία της βαθμονόμησης είναι απαραίτητη, γιατί όσο

και αν θεωρήσουμε ότι τα δύο αισθητήρια θερμοκρασίας

είναι πανομοιότυπα, είναι στην πραγματικότητα

διαφορετικά. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι κατά τη

βαθμονόμηση του οργάνου στο θερμοστατικό λουτρό δεν

υφίσταται εξαναγκασμένη κυκλοφορία αέρα.

T d

μΡ ADCM

UX

Προετοιμασία και ψηφιοποίηση σήματος

T h

ROM


274

7.5 Αντιστάθμιση αισθητηρίων

Το γενικευμένο πρόβλημα της αντιστάθμισης παρουσιάζεται στο Σχήμα

7.4. Το αισθητήριο δέχεται ένα αριθμό εισόδων εκ των οποίων η x(t) είναι η

επιθυμητή είσοδος και y(t) και z(t) είναι οι ανεπιθύμητες. Επιπλέον το

αισθητήριο μόνο του προσθέτει θόρυβο n(t) και ένα σήμα μετατόπισης d(t). Η

έξοδος του αισθητηρίου είναι μία πολύπλοκη συνάρτηση, όχι απαραίτητα

γραμμική και ανεξάρτητη από το χρόνο. Το στοιχείο διόρθωσης είναι ένα

νοητό πλαίσιο που παριστάνει λειτουργίες εκτελούμενες από λογισμικό ή / και

ηλεκτρονικά κυκλώματα και παράγουν μία έξοδο ανάλογη της x(t) και μόνο.

Σχήμα 7.4: Γενικευμένη θεώρηση του προβλήματος της αντιστάθμισης.

Στη γενική περίπτωση το πρόβλημα είναι εξαιρετικά δύσκολο αλλά για

κάποιες συγκεκριμένες περιπτώσεις είναι δυνατό να επινοηθούν σχετικά απλές

λύσεις. Τέτοιες λύσεις μπορούν να εφαρμοστούν σε ορισμένες περιπτώσεις

απευθείας στο σήμα από το αισθητήριο, πριν από την προετοιμασία του

σήματος. Στην περίπτωση αυτή ο μόνος τρόπος είναι η διόρθωση των

ατελειών που παρουσιάζει το αισθητήριο με αναλογικές συνδεσμολογίες, όπως

αυτές που παρουσιάζονται στο Σχήμα 7.5. Ωστόσο, στη γενική περίπτωση η

εφαρμογή τέτοιων λύσεων είναι ανεπαρκής, γιατί παρόλο που ορισμένες

ατέλειες των αισθητηρίων δημιουργούν μικρά προβλήματα, ο συνδυασμός

τους μπορεί να αποδειχθεί εξαιρετικά δύσκολος στην αντιμετώπισή του.

(α) (β)

Πραγματικό

αισθητήριο Αντιστάθμιση

y(t)

x(t)

z(t)

f(x,y,z,n,d,t) kx(t)


275

(γ) (δ)

Σχήμα 7.5: Αντιστάθμιση αισθητηρίου με αναλογικά ηλεκτρονικά: (α) ποτενσιόμετρο

μικρορρύθμισης, (β) ρύθμιση κέρδους ενεργού κυκλώματος, (γ) λειτουργία σε αντίθεση και

(δ) διόρθωση με ανάδραση

Η εξισορρόπηση της απόκρισης συχνότητας ενός χρονικά αμετάβλητου

γραμμικού συστήματος είναι ένα γνωστό πρόβλημα και επιδέχεται σχετικά

απλή ανάλυση. Επειδή πρόκειται για γραμμικό σύστημα περιγράφεται από μία

διαφορική εξίσωση ή ισοδύναμα από μία συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο της

συχνότητας και συνεπώς από ένα σύνολο πόλων και μηδενικών. Το φίλτρο

εξισορρόπησης θα πρέπει να έχει ένα πόλο για κάθε μηδενικό και αντίστροφα.

Η πραγματοποίηση μιας τέτοιας διάταξης είναι συχνά ένα μη συνηθισμένο

πρόβλημα ειδικά όταν προστίθεται στην ευαισθησία των επιμέρους στοιχείων.

Το πρόβλημα της ψηφιακής υλοποίησης είναι ευκολότερο, αν και οι τιμές των

συντελεστών περιορίζονται από το πλάτος και χρόνο κβαντοποίησης καθώς και

τον υπολογισμό ανάμεσα σε δύο διαδοχικά δείγματα. Αν ο χρόνος αυτός είναι

μεγαλύτερος από το χρόνο δειγματοληψίας τότε το φίλτρο δεν είναι

πραγματοποιήσιμο.

7.5.1 Γραμμικοποίηση αισθητηρίων

Ένα από τα βασικά προβλήματα των πραγματικών αισθητηρίων είναι,

όπως παρουσιάστηκε σε προηγούμενη παράγραφο, το πρόβλημα της μη-

γραμμικότητας. Η αντιστάθμιση ενός αισθητηρίου καλείται να επιλύσει μεταξύ

άλλων και αυτό το πρόβλημα, θα πρέπει δηλαδή η έξοδος του αισθητηρίου να

είναι γραμμικά ανάλογη της προς μέτρηση ποσότητας. Η κατανόηση της

γραμμικοποίησης μπορεί να γίνει αν υποτεθεί ότι η συνάρτηση μεταφοράς του

αισθητηρίου είναι όπως αυτή που παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.6. Η καμπύλη


276

μεταφοράς m=f(Vm), όπου m η μετρούμενη ποσότητα και Vm η αντίστοιχη

τάση εξόδου του αισθητηρίου, κατατέμνεται σε γραμμικά τμήματα, καθένα

από τα οποία χαρακτηρίζεται από μία γραμμική την εξίσωση με γενική μορφή:

m = αi – βi Vm (7.1)

Σχήμα 7.6: Απόκριση αισθητηρίου και γραμμικοποίησή του.

Με άλλα λόγια η απόκριση του αισθητηρίου χωρίζεται σε μικρά

τμήματα, σε καθένα από τα οποία ισχύουν συνθήκες μικρού σήματος και,

επομένως, είναι δυνατή η προσέγγιση τους από ένα γραμμικό μοντέλο,

σύμφωνα με την εξίσωση (7.1). Η υλοποίηση της γραμμικοποίηση μπορεί να

επιτευχθεί με αναλογικό τρόπο, ακριβώς πριν το κύκλωμα προετοιμασίας

σήματος. Το κύκλωμα που εκτελεί τη γραμμικοποίηση αυτή αποτελείται από

ορισμένους τελεστικούς ενισχυτές, συνδεδεμένους όπως παρουσιάζεται στο

Σχήμα 7.7.

Το θεμελιώδες κύκλωμα για τη γραμμικοποίηση παρουσιάζεται στο

Σχήμα 7.8. Οι δύο δίοδοι λειτουργούν σε αντίθεση. Όταν η D1 δεν άγει τότε

Vout=0 και στην περίπτωση αυτή:

Vm/R – Vcc/Ri >0 ή Vm> (R/Ri)Vcc (7.2)

Αντίθετα όταν άγει η D1, τότε:

α1+β1Vm

α2+β2Vm

αn+βnVm

m

Vm


277

Vout = -R[Vm/R – Vcc/Ri] = (R\Ri)Vcc – Vm (7.3)

Επανερχόμενοι στο Σχήμα 7.7, είναι πλέον προφανής η λειτουργία του.

Κάθε ένα από τα θεμελιώδη κυκλώματα υλοποιεί την εξίσωση (7.1) με

διαφορετικούς συντελεστές αi και βi, οι οποίοι προκύπτουν με κατάλληλη

επιλογή των αντιστάσεων Ri. Η συνολική έξοδος προκύπτει από άθροιση των

εξόδων των επιμέρους κυκλωμάτων στον κόμβο άθροισης και με αναστροφή

από τον αναστρέφοντα ενισχυτή ως εξής:

Vout = [(R\Rm)Vm + (R\R0)Vcc] + (R\R1)[Vm +(R\R’1)Vcc] +

(R\R2)[Vm +(R\R’2)Vcc] + … + (R\Rn)[Vm +(R\R’n)Vcc] (7.4)

Η Σχέση (7.4) αποτελεί την υλοποίηση σε υλικό της καμπύλης του

Σχήματος 7.6. Οι όροι στην παρένθεση αντισταθμίζονται καθώς αυξάνει η Vm.

Η αναλογική αυτή μέθοδος γραμμικοποίησης ωστόσο παρουσιάζει το

μειονέκτημα ότι είναι δύσκολα προσαρμόσιμη σε άλλο αισθητήριο από αυτό

για το οποίο κατασκευάσθηκε. Αν το αισθητήριο μεταβληθεί, τότε θα πρέπει

να μεταβληθούν και οι τιμές των αντιστάσεων Ri και R’i, και επιπλέον να

προστεθούν ή να αφαιρεθούν κυκλώματα όπως αυτά του Σχήματος 7.8. Για το

λόγο αυτό η μέθοδος που ακολουθείται πλέον για τη γραμμικοποίηση

αισθητηρίων είναι αυτή της χρήσης πίνακα οδηγού (LUT) σε συνδυασμό με

γραμμική παρεμβολή, όπως αυτή παρουσιάζεται στην Παράγραφο 7.7.


278

Vm

VDD

VSS

R

R

-Vcc

VDD

VSS

R

R’1

Vm R

-Vcc

VDD

VSS

R

R’2

Vm R

-Vcc

VDD

VSS

R

R’n

Vm R

.

.

.

R1

R2

Rn

V DD

V SS

R

Vout

.

.

.

-Vcc

Ro

Α

Rm


279

Σχήμα 7.7: Αναλογική τεχνική για τη γραμμικοποίηση αισθητηρίου, σύμφωνα με το Σχήμα 7.6.

Σχήμα 7.8: Θεμελιώδες κύκλωμα υλοποίησης της αναλογικής γραμμικοποίησης αισθητηρίου.

7.5.2 Το πρόβλημα της διευαισθησίας

Ένα σφάλμα που συναντάται σε κάθε μηχανισμό είναι το πρόβλημα της

διευαισθησίας. Το πιο γνωστό παράδειγμα είναι αυτό της θερμοκρασίας. Είναι

αδύνατο να βρεθεί ή να δημιουργηθεί κάποιος μηχανισμός αισθητηρίου που να

ανταποκρίνεται σε μια και μόνο φυσική μεταβλητή. Στο σχεδιασμό του

αισθητηρίου γίνεται προσπάθεια για τη μεγιστοποίηση της απόκρισης της

επιθυμητής μεταβλητής και ελαχιστοποίηση όλων των άλλων. Αν και οι

ψηφιακές μέθοδοι παρέχουν τρόπους αντιμετώπισης είναι επίσης

πραγματικότητα ότι κάθε προσπάθεια για την ελαχιστοποίηση της

διευαισθησίας γίνεται πριν τη συλλογή δεδομένων. Αυτό διότι κάθε ψηφιακή

αντιστάθμιση έχει ένα χαρακτηριστικό σφάλμα, το οποίο θα είναι καλύτερο να

εφαρμοσθεί σε μία μέτρηση όπου το σφάλμα έχει ελαχιστοποιηθεί. Το κλειδί

για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος είναι πληροφορία σχετικά με τις

ανεπιθύμητες μεταβλητές. Ο όρος ανεπιθύμητος έχει σημασία κάτω από το

πρίσμα μιας συγκεκριμένης εφαρμογής.

Το πυρίτιο επιδεικνύει έναν αριθμό αποκρίσεων σε εξωτερικές

διεγέρσεις αλλά ο κυρίαρχος παράγοντας είναι η θερμοκρασία. Προσπάθειες

για την ελαχιστοποίηση της επίδρασης της θερμοκρασίας γίνονται κατά την

κατασκευή του χρησιμοποιώντας δομικά τεχνάσματα, όπως διατάξεις γέφυρας,

χωρίς όμως ποτέ να επιτυγχάνεται απόλυτα αυτό. Ένα ειδικό πρόβλημα

προέρχεται από το γεγονός ότι θερμοκρασιακά φαινόμενα πρώτου βαθμού

Vout

-Vcc

VDD

VSS

R

Ri

Vm R

D1D2


280

σχετίζονται με τις δομικές μεθόδους. Αυτά τείνουν να είναι συστηματικά,

δηλαδή χαρακτηριστικό ολόκληρης της κατηγορίας των αισθητηρίων, ενώ τα

υπόλοιπα συμπεριφέρονται κατά ειδικό τρόπο για κάθε αισθητήριο. Έτσι η

αντιστάθμιση που απαιτείται είναι ειδική και προϋποθέτει ένα ειδικό κύκλο

ρυθμίσεων για κάθε συσκευή. Έτσι δημιουργήθηκε η ιδέα του αισθητηρίου

μέσα σε αισθητήριο. Το φαινόμενο Hall είναι ένα τυπικό παράδειγμα χωρίς

όμως να λαμβάνονται υπόψη περιπλοκές που σχετίζονται με τα επιφανειακά

φαινόμενα. Η βασική αισθητήρια συσκευή είναι ένα τρανζίστορ διαιρεμένης

διοχέτευσης. Σε αυτό προστίθεται ένα ζεύγος ενισχυτών και ένα ζεύγος

ταλαντωτών ελεγχόμενων από τάση (Voltage Controlled Oscillators-VCOs).

Έτσι η μαγνητική πληροφορία καταγράφεται σαν διαφορά συχνότητας, μια

μορφή ιδιαίτερα κατάλληλη για είσοδος ενός σύγχρονου μικροελεγκτή. Τα

σφάλματα πρώτου βαθμού απορρίπτονται στις μεταβολές κοινού ρυθμού της

συχνότητας και η συμμετρία διατηρείται. Το πλακίδιο του αισθητηρίου

τοποθετείται σε μια παχιά ταινία υποστρώματος μαζί με τον μικροελεγκτή και

άλλες ηλεκτρονικές διατάξεις. Το αποτέλεσμα είναι μία μικρή σε διαστάσεις

συσκευή που μπορεί να ανιχνεύσει την τιμή του μαγνητικού πεδίου στο ένα

άκρο και να το φέρει στο άλλο άκρο σε μορφή χαρακτήρων ASCII,

γραμμικοποιημένη και πλήρως θερμοκρασιακά αντισταθμισμένη.

7.6 Κατηγορίες διορθωτικών τεχνασμάτων

Για την αντιμετώπιση του προβλήματος της διευαισθησίας έχουν

αναπτυχθεί πλήθος μεθόδων διόρθωσης των αισθητηρίων, οι οποίες μπορούν

να ταξινομηθούν στις ακόλουθες τέσσερις κατηγορίες:

7.6.1. Δομική διόρθωση

Αυτός είναι ο πρώτος τύπος διόρθωσης που επιχειρείται, από το φυσικό

ακόμη σχεδιασμό των αισθητηρίων. Για την πραγματοποίησή του

προσεγγίζεται η φυσική κατασκευή του αισθητηρίου με σκοπό την

ελαχιστοποίηση των προαναφερθέντων σφαλμάτων. Αυτό όμως προϋποθέτει

ένα είδος συμβιβασμού, γιατί κάθε αλλαγή στο σχεδιασμό, που ευνοεί ένα

περιορισμό, είναι πιθανό να είναι μειονέκτημα με κάποια άλλη μορφή. Η

βασική αρχή της δομικής διόρθωσης είναι η συμμετρία στην κατασκευή, όπως


281

φαίνεται στο αισθητήριο αδράνειας που παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.9. Ο

στόχος της συμμετρικής κατασκευής είναι να η λήψη μιας διαφορικής εξόδου

της επιθυμητής φυσικής μεταβλητής σε ένα ισορροπημένο σύστημα, ενώ όλες

οι άλλες μεταβλητές, περιλαμβάνοντας και την παρεμβολή, να παράγουν μία

έξοδο κοινού ρυθμού. Οι αρχές της δομικής διόρθωσης είναι εξίσου

σημαντικές σε όλα τα αισθητήρια, ιδιαίτερα σε αισθητήρια πυριτίου όπου η

σημασία της διευαισθησίας είναι σημαντική.

Σχήμα 7.9: Αισθητήριο αδράνειας. Η συμμετρία δίκρανου που διαθέτει το αισθητήριο αυτό σε

φυσικό επίπεδο επιτρέπει τη λήψη της γωνιακής επιτάχυνσης σε διαφορική μορφή.

7.6.2 Ειδική αντιστάθμιση

Παρόλο που κατά το σχεδιασμό και την υλοποίηση ενός αισθητηρίου

γίνονται όλες οι προσπάθειες για την επίτευξη δομικής αντιστάθμισης,

αναπόφευκτα υπάρχει ένα εναπομένον σφάλμα που απαιτεί επιπλέον

διόρθωση. Επειδή όμως αυτό προέρχεται από τη ίδια δομή του αισθητηρίου

είναι λιγότερο προβλέψιμο από τα συστηματικά σφάλματα που αναφέρθηκαν

προηγουμένως. Έτσι η περαιτέρω αντιστάθμιση πρέπει να γίνεται ειδικά για το

κάθε αισθητήριο. Η βασική διαφορά αυτής της ειδικής από τη δομική

αντιστάθμιση είναι ότι συμβάλλει στο μεταβλητό κόστος της παραγωγής παρά

στο σταθερό, δηλαδή στο σχεδιασμό και την παραγωγή. Γι' αυτό μπορεί να

είναι ο καθοριστικός παράγοντας της τιμής πώλησης, ειδικά αν απαιτείται

ειδικευμένο προσωπικό.

Το σημαντικό πλεονέκτημα που μπορούν να προσφέρουν οι ψηφιακές

τεχνικές σε αυτού του είδους την αντιστάθμιση είναι η αυτοματοποίηση σε μια

Ενισχυτής

επιτάχυνσης

Ενισχυτής

Ενισχυτής

Ταλαντωτής

οδήγησης

Ρυθμός εισόδου


Έξοδος


282

περιοχή που παραδοσιακά απαιτεί ακριβό εργατικό δυναμικό. Η διαδικασία της

αντιστάθμισης περιλαμβάνει συνήθως την αποθήκευση της καμπύλης

βαθμονόμησης του αισθητηρίου σε κάποια PROM του ευφυούς αισθητηρίου,

αν και σε ορισμένες περιπτώσεις αποδεικνύεται περισσότερο πολύπλοκη

διαδικασία.

7.6.3 Ελεγχόμενη αντιστάθμιση

Ίσως η προφανής τεχνική αντιμετώπισης του προβλήματος της

διευαισθησίας είναι η μέτρηση του μη επιθυμητού σήματος και η

απομάκρυνση του αποτελέσματός του, κατόπιν υπολογισμού. Αυτό όμως είναι

εφικτό μόνο με την ύπαρξη τοπικής νοημοσύνης και, κατά δεύτερο λόγο,

ικανής υπολογιστικής ισχύος, ώστε οι απαιτούμενοι υπολογισμοί να γίνονται σε

πραγματικό χρόνο. Αυτές οι απαιτήσεις ικανοποιούνται σήμερα από αρκετές

μικροϋπολογιστικές μονάδες εμπορικά διαθέσιμες σε σχετικά χαμηλές τιμές.

Υπάρχουν δύο τρόποι εφαρμογής της αντιστάθμισης αυτής. Η πρώτη

είναι η παραδοσιακή και περιλαμβάνει την καμπύλη βαθμονόμησης του

αισθητηρίου, η οποία δίνει τη δυνατότητα ανάπτυξης του αλγορίθμου

αντιστάθμισης. Περισσότερο όμως ελκυστικές είναι οι λεγόμενες μέθοδοι των

ελευθέρων μοντέλων, σύμφωνα με τις οποίες, το σύστημα συλλέγει την

πληροφορία αντιστάθμισης, με μία μέθοδο εκμάθησης ή βελτιστοποίησης.

Υπάρχει δηλαδή ένα στοιχείο ειδικής αντιστάθμισης που μειώνει τον κίνδυνο

από λανθασμένες μικρές αλλαγές στη διαδικασία της παραγωγής.

7.6.4 Επαγωγική διόρθωση

Οι συνθήκες στο σημείο μέτρησης δεν είναι πάντα προσπελάσιμες,

φαινόμενο που συναντάται συχνά σε ιατρικές εφαρμογές. Σε τέτοιες

περιπτώσεις μπορεί κανείς να κάνει επαγωγές από τη συμπεριφορά

εξωτερικών μεταβλητών σε σχέση με κάποιο θεωρητικό μοντέλο. Για

παράδειγμα η εσωτερική θερμοκρασία μιας συσκευής μπορεί να υπολογισθεί

από την εξωτερική θερμοκρασία και την ισχύ τροφοδοσίας. Η επαγωγική

αντιστάθμιση αποτελεί την τελευταία λύση αφού όλα τα μοντέλα έχουν

ατέλειες, συχνά δε σε άγνωστο βαθμό.


283

7.7 Διαχείριση ψηφιακών σημάτων

Η διαχείριση ψηφιακών σημάτων για ηλεκτρονικές μετρήσεις μπορεί να

γίνει με διάφορους τρόπους. Μερικά όργανα έχουν σκοπό μόνο τη συλλογή

δεδομένων και άλλα μόνο τη σύνθεση. Ένα ψηφιακό σύστημα μπορεί να

χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο και βελτιστοποίηση του αναλογικού τμήματος

επεξεργασίας ώστε να επιτύχουμε μια μέτρηση χωρίς θόρυβο, διολίσθηση και

μετατόπιση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 7.10.

Σχήμα 7.10: Χονδρικό διάγραμμα ενός αισθητηρίου βασισμένου σε μικροεπεξεργαστή.

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα της ψηφιακής επεξεργασίας είναι:

1. Τα δεδομένα που επεξεργάζονται δεν είναι αντικείμενο διολίσθησης.

2. Η επεξεργασία είναι αρκετά πολύπλοκη.

3. Υπάρχει δυνατότητα αποθήκευσης δεδομένων.

4. Μη γραμμικά ευρετικά τεχνάσματα είναι εύκολα υλοποιήσιμα.

5. Εκ των προτέρων γνώση μπορεί να αξιοποιηθεί και να προσαρμοσθεί

στη δεδομένη εφαρμογή.

6. Λογισμική προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την

αξιολόγηση των τεχνασμάτων.

Η ψηφιακή επεξεργασία σημάτων μπορεί να υλοποιηθεί με

ηλεκτρονικές διατάξεις ή λογισμικό ή συνδυασμό και των δύο. Η απόφαση θα

εξαρτηθεί από τον απαιτούμενο ρυθμό λειτουργίας. Μερικά μειονεκτήματα της

ψηφιακής επεξεργασίας οφείλονται στην πεπερασμένη ακρίβεια των

αριθμητικών υπολογισμών (σφάλματα στρογγυλοποίησης).

7.7.1 Οδηγοί Πίνακες (Look-up Tables)

Η τεχνική των οδηγών πινάκων (LUT) μπορεί να εφαρμοσθεί σε μία

ευρεία περιοχή προβλημάτων όπως από σύνθετους μετασχηματισμούς

ADCΠροετοιμασία

Σήματος

μP Αισθητήριο

Διέγερση


284

σημάτων μέχρι γρήγορο πολλαπλασιασμό. Με τις δραματικές μειώσεις στο

κόστος των μνημών και τους μικρούς χρόνους προσπέλασης αυτών οι πίνακες

οδηγοί αποτελούν μια ελκυστική λύση στην επεξεργασία των ψηφιακών

σημάτων και ιδιαίτερα σε εφαρμογές αντιστάθμισης αισθητηρίων, όπως η

αποθήκευση σε αυτούς της καμπύλης βαθμονόμησης ή η γραμμικοποίηση

αισθητηρίων ή η αντιστάθμιση της ευαισθησίας ενός αισθητηρίου. Ένας

οδηγός πίνακας, βασικά, αποτελεί ένα τμήμα μνήμης. Η είσοδος του πίνακα

εφαρμόζεται στην αρτηρία διευθύνσεων και η έξοδος του πίνακα εμφανίζεται

στην αρτηρία δεδομένων. Ο μετασχηματισμός εισόδου / εξόδου γίνεται με

απλή αποθήκευση των απαιτουμένων δεδομένων στη περιοχή της μνήμης που

αντιστοιχεί σε δεδομένη είσοδο. Παραδείγματα εφαρμογών περιλαμβάνουν,

πέραν των προαναφερθέντων, μετασχηματισμούς δεδομένων από ένα

σύστημα συντεταγμένων σε άλλο, δημιουργία συνθέτων μαθηματικών

συναρτήσεων, σύνθεση κυματομορφών κ.ά. Το γενικό χονδρικό διάγραμμα

ενός οδηγού πίνακα δείχνεται στο Σχήμα 7.11 όπου είναι προφανής η

απλότητα της τεχνικής.

Σχήμα 7.11 Αρχή λειτουργίας του LUT.

Η μνήμη μπορεί να εγγραφεί μία μόνο φορά κατά τη διάρκεια της

βαθμονόμησης (βλέπε Παράδειγμα 7.1) στην περίπτωση που χρησιμοποιείται

μνήμη PROM. Εναλλακτικά ο πίνακας μπορεί να είναι προγραμματιζόμενος και

έτσι είναι δυνατή ανά πάσα στιγμή προσπέλαση στα δεδομένα του μέσω της

αρτηρίας ενός υπολογιστή.

Στη περίπτωση της γραμμικοποίησης ενός αισθητηρίου, που δίνει ένα

σήμα εξόδου Vm=g(m), με m τη επιθυμητή μετρούμενη τιμή. Ο οδηγός

πίνακας μπορεί να τοποθετηθεί μετά τον μετατροπέα σήματος αναλογικού σε

LUT

Αρτηρία


Αρτηρία

δεδομένων


285

ψηφιακό με την αντίστροφη συνάρτηση f=g-1 αποθηκευμένη σε αυτόv:

( )( )mgg)V(fy 1m

−== (7.5)

όπου y είναι η έξοδος του LUT και mV η ψηφιακή λέξη που αντιστοιχεί

στην τάση εξόδου του αισθητηρίου.

Κατά τη γραμμικοποίηση ενός αισθητηρίου βέβαια, όπως είναι εύκολα

αντιληπτό δεν είναι αφενός καθόλου εύκολο να υπολογιστεί η συνάρτηση

μεταφοράς του g, αλλά ακόμη και να καταστεί αυτό δυνατό, είναι εξίσου

δύσκολη η εύρεση της g-1. Στον ψηφιακό κόσμο όμως τα πράγματα είναι πιο

εύκολα απ’ ότι στον αναλογικό. Επιλέγουμε το εύρος [m1, mn] της

μετρούμενης ποσότητας, μέσα στο οποίο επιθυμούμε να κάνουμε τη

γραμικοποίηση. Η έξοδος δεδομένων του LUT υπακούει προφανώς στη

γραμμική εξίσωση:

bamy += (7.6)

όπου a=(g(mn)-g(m1))/(mn-m1) και b=g(m1)-am1.

4 5 6 7 8 9 10 115

10

15

20

25

30

35

40

45

Σχήμα 7.12: Γραμμικοποίηση αισθητηρίου με πίνακα οδηγό.

Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι:

gy2f −= (7.7)

g

y

f

m

y, V

m


286

Η εξίσωση 7.7 δίνει λύση στον τρόπο με τον οποίο προγραμματίζεται

μια μνήμη ROM για γραμμικοποίηση αισθητηρίου. Στο Σχήμα 7.12

παρουσιάζεται γραφικά η μέθοδος αυτή. Είναι προφανές ότι η μέθοδος που

παρουσιάστηκε εδώ υπερτερεί της αναλογικής που παρουσιάστηκε στην

Παράγραφο 7.5.1, τόσο από πλευράς ακρίβειας, αλλά και από πλευράς

δυνατότητας διαμόρφωσης, καθώς είναι πλέον πολύ εύκολο να

επαναπρογραμματιστεί μια μνήμη ROM, αν αλλάξει το αισθητήριο.

Παράδειγμα 7.2: Γραμικοποίηση αισθητηρίου

Η έξοδος ενός αισθητηρίου είναι λογαριθμικής μορφής

με g(m)=ln(m/2)/ln(m/3). Για τη γραμμικοποίηση του

αισθητηρίου στο εύρος [3.5, 6], υπολογίζουμε τα a και b

της εξίσωσης 7.6:

a=(ln(6/3)/ln(6/2)-ln(3.5/3)/ln(3.5/2))/(6-3.5) = -

0.8181 και

b= ln(3.5/3)/ln(3.5/2)-3.5a = 6.4938

Για το δεδομένο εύρος και με το βήμα που θα

επιλέξουμε, π.χ. 0.1, υπολογίζουμε όλες τις τιμές της

αντίστροφης συνάρτησης από τη Σχέση (7.7), δηλαδή (6-

3.5)x10=26 διακριτές τιμές. Οι διευθύνσεις εισόδου του

LUT είναι οι 26 αυτές διακριτές τιμές, ενώ τα δεδομένα

του LUT οι αντίστοιχες τιμές της y, όπως φαίνεται στο

παρακάτω Σχήμα:

3.5 4 4.5 5 5.5 60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

m

y


287

Στο Σχήμα 7.13 παρουσιάζεται ένας οδηγός πίνακας που

χρησιμοποιείται για την αποθήκευση των πολλαπλασιαστικών συντελεστών

διόρθωσης που χρησιμεύουν για την αντιστάθμιση της ευαισθησίας των

στοιχείων ενός γραμμικού εικονολήπτη CCD. Aυτή είναι μια διόρθωση σε

πραγματικό χρόνο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διόρθωση της μεταβολής

της έντασης φωτεινότητας του οπτικού πεδίου.

Σχήμα 7.13: Χρήση LUT για διόρθωση της ευαισθησίας γραμμικού εικονολήπτη CCD σε

πραγματικό χρόνο.

Οι οδηγοί πίνακες χρησιμοποιούνται ευρέως επίσης στη δημιουργία

κυματομορφών (Σχήμα 7.14) γιατί επιτρέπουν τυχαία σύνθετες συναρτήσεις

να αποθηκευθούν (off-line). Αυτές μπορούν να δημιουργηθούν ξανά με

ταχύτητες εξαρτώμενες μόνο από το ρολόι του συστήματος και το χρόνο

προσπέλασης της μνήμης. Με αυτόν τον τρόπο μπορούν να δημιουργηθούν

συγχρονισμένες πολυκάναλες κυματομορφές.

Σχήμα 7.14: Δημιουργία κυματομορφών με τη βοήθεια LUT.

7.7.2 Προσέγγιση και παρεμβολή

Η προσέγγιση και παρεμβολή αποτελείται από μία σειρά τεχνασμάτων

που στοχεύουν στη σύνθεση τιμών που παίρνονται από μία σειρά δεδομένων

για τη περιγραφή κάποιας σχέσης με αναλυτική μορφή. Η δημιουργία ενός

οδηγού πίνακα είναι μία διαδικασία σημείο προς σημείο. Αν όμως

περιλαμβάνεται ένας μεγάλος αριθμός μετρήσεων, η διαδικασία είναι

Μετρητής

εικονοστοιχείων

LUT

διόρθωσης

ευαισθησίας CCD

DAC

Συγχρονισμός

Σήμα Video

Από ελεγκτή

Ρολόι Απαριθμητής LUT DA

C Κυματομορφή

Αντισταθμισμένο

σήμα Video


288

χρονοβόρα και σε πολλές περιπτώσεις μια αρχική ρύθμιση που να

περιλαμβάνει εξαντλητικά όλες τις τιμές των δεδομένων είναι πρακτικά

αδύνατη. Συχνά συμβαίνει να έχουμε μια σειρά μετρήσεων σε επιλεγμένα

σημεία που αντιπροσωπεύουν τη σχέση εισόδου / εξόδου ή ένα σύνολο τιμών

που αντιπροσωπεύουν μια συγκεκριμένη συνάρτηση. To πρόβλημα που

προκύπτει είναι ότι πρέπει να χορηγηθούν τιμές στη συνάρτηση για τις

ενδιάμεσες τυχαίες τιμές, οι οποίες δεν περιλαμβάνονται στη σειρά των

μετρήσεων. Το πρόβλημα αυτό είναι ένα κοινό πρόβλημα που έχει μελετηθεί

εξαντλητικά στην αριθμητική ανάλυση.

Σχήμα 7.15: Πολυωνυμική παρεμβολή.

Μία λύση είναι η εκλογή ενός πολυωνύμου κατάλληλου βαθμού που η

γραφική του παράσταση να προσαρμόζεται στα σημεία που έχουν επιλεγεί,

σύμφωνα με κάποιο κριτήριο. Στη συνέχεια γίνεται ρύθμιση των συντελεστών

ώστε να βελτιστοποιηθεί η προσαρμογή. Έχουν προταθεί διάφορα κριτήρια

που συνήθως περιλαμβάνουν την ελαχιστοποίηση της συνάρτησης σφάλματος

που υπάρχει από τα αρχικά σημεία και αυτά που υπολογίζονται από το

πολυώνυμο. Η τεχνική των ελαχίστων τετραγώνων ελαχιστοποιεί το άθροισμα

των τετραγώνων των σφαλμάτων ενώ η μέθοδος ελαχίστου / μεγίστου

ελαχιστοποιεί το μέγιστο σφάλμα. Το πολυώνυμο που προκύπτει μπορεί να

χρησιμοποιηθεί για προσέγγιση και παρεμβολή. Στο Σχήμα 7.15 παρουσιάζεται

m

y


289

η παρεμβολή με τη χρήση πολυωνύμου. Με κύκλους παρουσιάζονται οι τιμές

που έχουν ληφθεί με μέτρηση, ενώ η γραφική παράσταση αντιπροσωπεύει το

πολυώνυμο. Για μια δεδομένη τιμή m στο πεδίο των μετρήσεων η ζητούμενη

τιμή y είναι η αντίστοιχη τιμή του πολυωνύμου (στο Σχήμα με κόκκινο

σημείο).

7.7.3 Μη γραμμικά ευρετικά τεχνάσματα

Οι λογικές και αριθμητικές λειτουργίες που μπορεί να εκτελέσει ένας

ψηφιακός επεξεργαστής σημάτων επιτρέπουν την υλοποίηση πολύπλοκων

τεχνασμάτων επεξεργασίας. Τα γραμμικά τεχνάσματα έχουν μελετηθεί ευρέως

και υπάρχουν πολλές υλοποιήσεις με ψηφιακά φίλτρα. Σε πολλές περιπτώσεις

για το σχεδιασμό ενός προγραμματιζόμενου οργάνου που επιτελεί κάποια

ειδική λειτουργία υπάρχει εκ των προτέρων γνώση για τα διαθέσιμα δεδομένα.

Ένα παράδειγμα είναι ο λεγόμενος κρουστικός θόρυβος. Αυτός μπορεί να έχει

τη μορφή ακίδων που προέρχονται από το ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον και

δημιουργούν ενδείξεις άσχετες με τη συνηθισμένη ροή των δεδομένων. Είναι

όμως δυνατό με την προσεκτική παρατήρηση να κατασκευασθεί ένας απλός

αλγόριθμος που θα απορρίπτει τέτοια δεδομένα.

Η πλέον κατάλληλη μέθοδος για την αποβολή των ακραίων τιμών που

λαμβάνουν χώρα εξαιτίας θορύβου είναι το φιλτράρισμα με μη γραμμικά

φίλτρα βασισμένα σε διατεταγμένη στατιστική, τα λεγόμενα φίλτρα τάξης. Τα

δεδομένα καθώς λαμβάνονται από το αισθητήριο διατηρούνται σε ένα

παράθυρο μονού αριθμού στοιχείων. Τα στοιχεία του παραθύρου

ταξινομούνται σε φθίνουσα σειρά και η έξοδος του φίλτρου λαμβάνεται από

τη θέση που υποδηλώνει η τάξη του φίλτρου. Έτσι αν για παράδειγμα το

φίλτρο είναι 3ης τάξης η έξοδος του είναι το 3ο μέγιστο του παραθύρου.

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το φίλτρο ενδιάμεσης τιμής. Η τάξη του

φίλτρου αυτού είναι ίση με το μισό του μεγέθους του παραθύρου συν ένα. Το

ενδιάμεσο φίλτρο παρουσιάζει πολύ καλή συμπεριφορά στην απομάκρυνση

κρουστικού θορύβου, ενώ δεν αμβλύνει πληροφορία που προέρχεται από

διακύμανση των τιμών. Επιπλέον ένα πλεονέκτημα των φίλτρων τάξης είναι

ότι όλες οι τιμές στην έξοδό τους είναι τιμές που μετρήθηκαν από το


290

αισθητήριο και όχι από αλγεβρικό συνδυασμό τέτοιων τιμών. Στο Σχήμα 7.16α

παρουσιάζεται ένα γραμμικό φίλτρο μέση τιμής, ενώ στο Σχήμα 7.16β ένα

φίλτρο διάμεσης τιμής. Όπως είναι προφανές το δεύτερο είναι απρόσβλητο

στην ύπαρξη ακραίων τιμών που οφείλονται κατά κύριο λόγω σε θόρυβο.

(α)

(β)

Σχήμα 7.16: (α) Φίλτρο μέσης τιμής και (β) φίλτρο διάμεσης τιμής.

Μια άλλη προσέγγιση είναι η απόρριψη όλων των δεδομένων που

βρίσκονται έξω από μία ζώνη γύρω από την τρέχουσα τιμή. Αν η τρέχουσα

τιμή δημιουργείται από ένα παράθυρο οκτώ ή δεκαέξι τιμών τότε μπορεί η

ζώνη που ορίζεται από τις τιμές στο παράθυρο να συσχετισθούν με τη μέση

τιμή του παραθύρου (Σχήμα 7.17α). Αν τώρα κάποια τιμή απορριφθεί επειδή

θα βρεθεί εκτός της ζώνης αμέσως δημιουργείται το ερώτημα με τι τιμή θα

αντικατασταθεί, διότι υποτίθεται ότι υπάρχει συνέχεια στη ροή των

δεδομένων από το αισθητήριο. Εδώ απαιτείται προσοχή με το αν η τιμή

αντικατασταθεί με την προηγούμενη μέση τιμή. Όταν όμως μία πραγματική

αλλαγή συμβεί στα δεδομένα τότε με τον τρόπο αυτό μπορεί να παγιδευτούμε

στη διαδικασία της απόρριψης μιας τιμής και της αντικατάστασής της με τη

προηγούμενη μέση τιμή. Μια μερική λύση στο πρόβλημα είναι να επιτραπεί

στην προαναφερθείσα ζώνη να μεγαλώνει κάθε φορά που απορρίπτεται μία

τιμή, έτσι ώστε το όργανο να μπορεί να προσαρμοσθεί σε συνθήκες θορύβου

ή γρήγορης αλλαγής των δεδομένων (Σχήμα 7.17(β)). Εντελώς ανάλογα η

ζώνη μπορεί να συρρικνώνεται στην αρχική της τιμή όταν οι συνθήκες


291

επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση. Το τέχνασμα αυτό είναι και

ευρετικό και προσαρμοστικό.

(α)

(β)

Σχήμα 7.17: Απόρριψη δεδομένων εκτός ζώνης και προσαρμογή ζώνης

Μια άλλη μέθοδος γνωστή με το όνομα εκμάθηση και εξασθένηση

στηρίζεται στη διατήρηση ενός αρχείου του αριθμού των τιμών των

δεδομένων σε ένα πίνακα. Ο πίνακας αυτός σχηματίζεται ώστε κάθε στοιχείο

να παριστάνει μία ζώνη τιμών δεδομένων. Όταν μια τιμή εμφανίζεται ο

αριθμός στη θέση του πίνακα αυξάνεται, μέχρι ενός ορίου, με μια ποσότητα

που ονομάζεται ρυθμός εκμάθησης και όλα τα άλλα στοιχεία μειώνονται κατά

μία ποσότητα που ονομάζεται ρυθμός εξασθένησης. Το στοιχείο του πίνακα με

τη μεγαλύτερη τιμή χρησιμοποιείται για την εκλογή της κατάλληλης ζώνης. Η

τεχνική αυτή επιτρέπει διαφορετικές ρυθμίσεις εκμάθησης και εξασθένησης και

ενώ απορρίπτει αναληθείς ακολουθίες δεδομένων μπορεί να προσαρμοσθεί σε

νέα στατική πληροφορία. Είναι χρήσιμη στην παρακολούθηση πληροφορίας

και περιορίζεται κυρίως σε γραμμικά τμήματα.


292

Η έκταση της επεξεργασίας και το εύρος των δυνατοτήτων που

συμπεριλαμβάνονται κάτω από αυτή την επικεφαλίδα περιορίζεται μόνο από

χρονικούς περιορισμούς της υπό μέτρηση διαδικασίας και τη φαντασία του

σχεδιαστή. Πρέπει όμως να τονισθεί ότι η γνώση της θεωρίας της

επεξεργασίας σημάτων για όλα αυτά τα ενδιαφέροντα και συναρπαστικά

τεχνάσματα αποτελεί το υπόβαθρο. Χωρίς αυτό το προαπαιτούμενο,

σφάλματα είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα γίνει λανθασμένη ερμηνεία της φυσικής

διαδικασίας με απρόβλεπτες συνέπειες.

7.8 Ανεπιθύμητες καταστάσεις σε ψηφιακά συστήματα

Τα ψηφιακά συστήματα είναι εκ των ουκ άνευ στη σημερινή

οργανολογία. Είναι λοιπόν φανερό ότι πολλές δυσλειτουργίες των συστημάτων

οργανολογίας είναι δυνατόν να οφείλονται σε προβλήματα των ψηφιακών

συστημάτων.

7.8.1 Ασύγχρονη λογική και συνθήκες ανταγωνισμού

Όλα σχεδόν τα φλιπ-φλοπς και τα ολοκληρωμένα κυκλώματα που

έχουν φλιπ-φλοπς έχουν ασύγχρονες εισόδους CLEAR ή και PRESET. Αν και η

χρησιμότητα αυτών των εισόδων είναι προφανής η λανθασμένη χρήση τους

μπορεί να γίνει καταστροφική. Στη σύγχρονη λογική όλα τα φλιπ-φλοπς του

συστήματος σκανδαλίζονται ταυτόχρονα. Έτσι κάθε φλιπ-φλοπ μεταβαίνει στη

νέα κατάσταση, η οποία προέρχεται από συνθήκες που υπήρχαν πριν την

αλλαγή του ρολογιού. Στην διάρκεια αλλαγής της κατάστασης η έξοδος είναι

ακαθόριστη και τούτο οφείλεται στη καθυστέρηση διάδοσης του φλιπ-φλοπ

και των πυλών.

Στο Σχήμα 7.18 δείχνεται ένα παράδειγμα όπου το σήμα Α.Β είναι στη

λογική κατάσταση 0 πριν και μετά το ρολόι. Ακόμη η συνάρτηση Α.Β είναι

στιγμιαία αληθής αμέσως μετά τον παλμό του ρολογιού εξαιτίας της μικρής

διαφοράς στο συγχρονισμό των δύο σημάτων. Αυτός ο μικρής διάρκειας

παλμός δε θα έχει κάποια επίδραση διότι δε θα υπάρχει κατά τον επόμενο

παλμό του ρολογιού. Αν όμως το σήμα Α.Β συνδεθεί στην είσοδο CLEAR του

φλιπ-φλοπ αυτό μπορεί να επανέλθει στην αρχική κατάσταση έστω και αν

ακόμη αυτό γίνεται μόνο όταν και το Α και το Β είναι αληθή.


293

Σχήμα 7.18: Στιγμιαία λανθασμένη έξοδος οφειλόμενη σε λάθος συγχρονισμό.

Η διάρκεια της αιχμής (glitch) είναι τόσο μικρή που ίσως να μην

επαναφέρει το φλιπ-φλοπ όταν ελέγχουμε το σύστημα. Αν όμως το σύστημα

σχεδιασθεί ώστε το σήμα Α να περνά από κάποιο ταχύτερο φλιπ-φλοπ και το

Β από κάποιο αργότερο το σύστημα θα λειτουργεί εσφαλμένα μερικές φορές.

Συχνά μια αλλαγή στη θερμοκρασία είναι αρκετή να προκαλέσει τη δυσκολία.

Το πρόβλημα μπορεί να αποκατασταθεί μόνο του ανοίγοντας απλώς το

περίβλημα του οργάνου ή / και ακόμη όταν γίνεται κάποια διερεύνηση του

συστήματος με τον παλμογράφο. Τέτοιου είδους προβλήματα πρέπει να

παρακάμπτονται με την προσεκτική σχεδίαση. Η καλύτερη προσέγγιση είναι η

χρήση της σύγχρονης λογικής και αποφυγή της χρήσης ασύγχρονων εισόδων

(CLEAR) πλην των πολύ απλών περιπτώσεων. Φυσικά η χρήση ασύγχρονων

εισόδων μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα την εξοικονόμηση λογικών

κυκλωμάτων, ωστόσο δεν ωφελεί καθόλου να διακινδυνεύσει κανείς την

εύρυθμη λειτουργία ενός οργάνου για μερικά τέτοια κυκλώματα, τα οποία

είναι βέβαια δεν είναι καθόλου ακριβά. Είναι ασφαλές να χρησιμοποιούμε

ασύγχρονη λογική για τη δημιουργία αρχικών συνθηκών καθώς και χρήση

PRESET για να τοποθετήσουμε δεδομένα από διακόπτες σε φλιπ-φλοπς, με

την προϋπόθεση ότι το σήμα αυτό δημιουργείται και διανέμεται προσεκτικά.

Το Σχήμα 7.18 είναι ένα πολύ εύχρηστο εργαλείο σχεδιασμού ψηφιακών

συστημάτων και ονομάζεται διάγραμμα χρονισμού. Με τη γραφική παράσταση

σημάτων ταυτόχρονα όπως αυτά παρατηρούνται σε ένα παλμογράφο με

πολλά κανάλια είναι ένας βολικός τρόπος για να παρασταθεί η λειτουργία ενός

ακολουθιακού ψηφιακού συστήματος. Με τον υπερτονισμό πιθανών χρονικών

διαφορών που είναι η αιτία δημιουργίας αιχμών, μπορούμε να επισημάνουμε

προβλήματα χρονισμού.

Ρολόι

Α

Β

Α.Β


294

Ένα άλλο κοινό πρόβλημα όταν χρησιμοποιείται ασύγχρονη λογική

αναλύεται παρακάτω. Όταν χρειάζεται να επανέλθει ένα φλιπ-φλοπ στην

αρχική κατάσταση με μια λογική λειτουργία που είναι αληθής μόνο όταν το

φλιπ-φλοπ είναι σε καθορισμένη κατάσταση, το σήμα CLEAR θα εξαφανιστεί

μόλις το φλιπ-φλοπ επανέλθει στην αρχική κατάσταση. Συνήθως τα

κυκλώματα, τα οποία αποτελούνται από πύλες, καθυστερούν σημαντικά το

σήμα CLEAR, ώστε να μπορεί να ολοκληρωθεί η λειτουργία της επαναφοράς

στην αρχική κατάσταση. Είναι όμως δυνατό το κύκλωμα να περιπέσει σε

αστάθεια. Έστω και αν η επαναφορά είναι επιτυχής το σήμα CLEAR θα είναι

ένας παλμός μικρής χρονικής διάρκειας. Αν όμως τα φλιπ-φλοπ πρέπει να

επανέλθουν από το ίδιο σήμα και είναι αργότερα από το φλιπ-φλοπ που

συγκρατεί το σήμα CLEAR μπορεί να μην επανέλθουν καθόλου. Για τους

λόγους που περιγράφηκαν πιο πάνω, στο σχεδιασμό συνηθών ψηφιακών

κυκλωμάτων πρέπει, όπου είναι εφικτό, να χρησιμοποιείται σύγχρονη λογική

γιατί ελαττώνει σημαντικά την πιθανότητα σφάλματος.

7.8.2 Ασύγχρονες είσοδοι και σύγχρονη λογική

Ακόμη και στη σύγχρονη λογική οι είσοδοι του συστήματος μπορούν να

αλλάξουν οποιαδήποτε στιγμή. Πάντοτε υπάρχει ένας πολύ μικρός χρόνος πριν

τη μεταβολή του ρολογιού ενός φλιπ-φλοπ κατά τη διάρκεια του οποίου οι

έξοδοι του φλιπ-φλοπ πρέπει να παραμείνουν αμετάβλητες. Ο χρόνος αυτός

ονομάζεται χρόνος προετοιμασίας (set-up time) και συνήθως είναι ίσος προς

το χρόνο καθυστέρησης μιας πύλης. Αν η είσοδος μεταβάλλεται κατά τη

διάρκεια αυτού του χρόνου η τελική κατάσταση του φλιπ-φλοπ είναι

ακαθόριστη και εξαρτάται από το πόσο γρήγορο είναι το φλιπ-φλοπ.

Το Σχήμα 7.19 δείχνει το διάγραμμα χρονισμού μιας περίπτωσης

λανθασμένης αλλαγής κατάστασης. Ο χρόνος προετοιμασίας του Α είναι κατά

τι μικρότερος του Β και έτσι όταν το σήμα ελέγχου γίνει υψηλό αμέσως πριν

το ρολόι το Α επαναφέρεται όχι όμως το Β. Έτσι το κύκλωμα βρίσκεται στη

κατάσταση 10 αντί της κατάστασης 11. Το πρόβλημα δηλαδή δημιουργείται

από τη διαφορά στους χρόνους προετοιμασίας των φλιπ- φλοπ. Αν π.χ. η

διαφορά είναι 2 ns και η αλλαγή του ρολογιού συμβαίνει κάθε 50 ns το


295

πρόβλημα θα παρουσιάζεται κάθε 25 φορές που το σήμα είναι υψηλό. Αν τα

φλιπ-φλοπ στο πρωτότυπο είναι εντελώς τα ίδια, το πρόβλημα ίσως να μην

παρουσιαστεί μέχρις ότου αρχίσει η μαζική παραγωγή. Η καλύτερη λύση είναι

να μην ελέγχονται περισσότερα του ενός φλιπ-φλοπ με ένα ασύγχρονο σήμα.

Αν αυτό δεν είναι δυνατόν τότε θα πρέπει να προστεθούν επιπλέον

κυκλώματα συγχρονισμού.

Σχήμα 7.19: Ακατάλληλη αλλαγή κατάστασης εξαιτίας του ασύγχρονου σήματος ελέγχου.

Η μικρή αναπήδηση που εμφανίζεται στην έξοδο Β του Σχήματος 7.19

είναι ακόμη ένα πιθανό πρόβλημα με τις ασύγχρονες εισόδους. Όταν το φλιπ-

φλοπ επανέρχεται, η έξοδος του μπορεί να είναι στιγμιαία αληθής και εν

συνεχεία να επανέλθει στη προηγούμενη κατάσταση. Η πιθανότητα γι αυτήν

τη περίπτωση είναι αρκετά μικρή, εκτός αν το σύστημα λειτουργεί με τη

μέγιστη ταχύτητα. Σε αυτή τη περίπτωση ενδέχεται να γίνουν και άλλες

αλλαγές στον επόμενο κύκλο. Όταν το αρχικό φλιπ-φλοπ τεθεί σε εσφαλμένη

κατάσταση μπορεί να συμβεί μια μη επιθυμητή κατάσταση λειτουργίας. Στις

περιπτώσεις αυτές μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα επιπλέον φλιπ-φλοπ για να

καθυστερήσει οτιδήποτε μέχρι τον επόμενο παλμό.

Ορισμένες φορές είναι εύχρηστο να χρησιμοποιούμε περισσότερα από

ένα ρολόγια. Στο Σχήμα 7.20 το υποσύστημα χρησιμοποιεί ένα αργό ρολόι

που συγχρονίζει κάθε ψηφίο δεδομένων για τη λήψη σειριακών δεδομένων.

Όταν μια ολόκληρη λέξη σχηματισθεί μεταφέρεται στο υποσύστημα

επεξεργασίας δεδομένων που λειτουργεί με υψηλή ταχύτητα. Η είσοδος

ελέγχου (strobe) θεωρείται σαν μια ασύγχρονη είσοδος. Τα σειριακά όμως

δεδομένα είναι συγχρονισμένα με το ρολόι στο υποσύστημα λήψης.

Ρολόι

PRESET

Α

Β

Επίπεδο ορθής επαναφοράς


296

Σχήμα 7.20: Σύστημα με πολλά ρολόγια.

Συχνά τα δεδομένα λαμβάνονται από μηχανικές συσκευές όπως

διακόπτες που πιθανόν να έχουν απρόβλεπτες χαρακτηριστικές. Τυπικά οι

επαφές των διακοπτών αναπηδούν από 5-50 ms αφότου κλείσουν (Σχήμα

7.21α). Αυτό μπορεί να έχει απρόβλεπτες συνέπειες για το σύστημα. Η

αναπήδηση των επαφών μπορεί να αποφευχθεί με τη βοήθεια κυκλωμάτων με

υστέρηση, όπως αυτά που παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.21β και 7.21γ. Ένας

άλλος τρόπος επίλυσης του προβλήματος αυτού είναι με τη συγγραφή

κατάλληλου λογισμικού στον επεξεργαστή που χειρίζεται τέτοια σήματα.

(α)

(β) (γ)

Σχήμα 7.21 (α) Πρόβλημα αναπήδησης μηχανικού διακόπτη και κυκλώματα αντιμετώπισής

του: (β) RS – φλιπ-φλοπ και (γ) Schmitt trigger.

7.8.3 Στρέβλωση ρολογιού

Η βασική ιδέα πίσω από τη σύγχρονη λογική είναι ότι η επόμενη

κατάσταση όλων των στοιχείων αποθήκευσης του συστήματος καθορίζεται

την ίδια στιγμή. Υπάρχουν αρκετές δυσκολίες για να γίνει αυτό εφικτό. Σε ένα

μεγάλο σύστημα υπάρχουν συνήθως πολλοί οδηγοί ρολογιού (clock drivers).

οι οποίοι οδηγούν όλες τις απαιτούμενες εισόδους. Αν κάθε διαδρομή έχει

διαφορετική καθυστέρηση, τα ρολόγια θα φθάνουν προφανώς με

διαφορετικές καθυστερήσεις. Το σφάλμα αυτό χρονισμού ονομάζεται

στρέβλωση ρολογιού και μπορεί να προκαλέσει εσφαλμένη λειτουργία. Το


297

Σχήμα 7.22 παρουσιάζει ένα παράδειγμα λανθασμένης μεταφοράς δεδομένων

ανάμεσα σε φλιπ-φλοπ λόγω της μεγάλης στρέβλωσης του ρολογιού. Το

κύκλωμα είναι βασικά ένας ολισθητής με είσοδο 0 στο φλιπ φλοπ 1 και αρχική

κατάσταση 11. Κανονικά αναμένεται το πρώτο ρολόι να θέσει κατόπιν το

κύκλωμα στην κατάσταση 01 και το επόμενο την κατάσταση 0. Εξαιτίας της

στρέβλωσης του ρολογιού το πρώτο ρολόι θέτει το φλιπ-φλοπ απευθείας στη

κατάσταση 0. Το πρόβλημα είναι ότι το ρολόι 1 είναι προηγείται από το 2 και

έτσι η νέα κατάσταση του φλιπ-φλοπ 1 συγχρονίζεται στο φλιπ-φλοπ 2. Μια

μικρή ποσότητα στρέβλωσης μπορεί να αντισταθμιστεί εξαιτίας της

καθυστέρησης διάδοσης του φλιπ-φλοπ 1 (καθυστέρηση από το ρολόι στην

αλλαγή εξόδου).

Σχήμα 7.22: Ανεπιτυχής μεταφορά στο ρολόι που καθυστερεί.

Για κανονική λειτουργία η στρέβλωση του ρολογιού πρέπει να είναι

μικρότερη από την ελάχιστη καθυστέρηση διάδοσης, μείον το χρόνο

συγκράτησης. Τα νέα ολοκληρωμένα κυκλώματα έχουν μηδενικό χρόνο

συγκράτησης και έτσι η επιτρεπόμενη στρέβλωση είναι απλώς ίση με τον

ελάχιστο χρόνο καθυστέρησης διάδοσης. Αυτό είναι αληθινό, για τη χείριστη

περίπτωση σχεδιασμού (worst case design), αν όλα τα ρολόγια είναι φυσικά

συνδεδεμένα στον ίδιο οδηγό. Αυτό συμβαίνει αν για τη διανομή του σήματος

του ρολογιού χρησιμοποιηθεί δένδρο απομονωτών όπως αυτό του Σχήματος

7.23. Σε ένα τέτοιο δένδρο το συνολικό ρολόι του συστήματος τροφοδοτείται

στη ρίζα του δένδρου, ενώ τα επιμέρους κυκλώματα του συστήματος δεν


298

λαμβάνουν το σήμα του ρολογιού παρά από τα φύλλα του δένδρου, τα οποία

έχουν όλα την ίδια τάξη.

Σχήμα 7.23 : Δένδρο απομονωτών για τη διανομή του σήματος του ρολογιού σε σύγχρονο

κύκλωμα.

Για λογικές οικογένειες υψηλής ταχύτητας (ECL, Schttky TTL,74F) η

καθυστέρηση ενσυρμάτωσης μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα. Το Σχήμα

7.24α δείχνει μια ακατάλληλη διανομή του σήματος του ρολογιού. Επειδή η

διαδρομή αυτή σχηματίζει βρόγχο το σήμα ρολογιού για το φλιπ-φλοπ

καθυστερεί κατά 1.5 έως 2 ns/ft. Αυτό σημαίνει εσφαλμένη μεταφορά

δεδομένων ακόμη και μ' ένα βρόγχο 2 cm για κυκλώματα ECL. Το Σχήμα 4.6.β

δείχνει τον ορθό τρόπο σύνδεσης. Η καθυστέρηση στη σύνδεση της λογικής

αναιρεί τη καθυστέρηση του ρολογιού.


299

(α)

(β)

Σχήμα 7.24: Στρέβλωση ρολογιού οφειλόμενη στην ενσυρμάτωση : (α) Εσφαλμένη σύνδεση

και (β) ορθή σύνδεση.

Τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι όταν υπάρχουν πύλες ανάμεσα στα

στοιχεία αποθήκευσης, η καθυστέρηση του σήματος αυξάνεται και έτσι

περαιτέρω στρέβλωση είναι επιτρεπτή. Έτσι η διαδρομή του ρολογιού για

συστήματα υψηλής ταχύτητας μπορεί να βελτιστοποιηθεί για τις διαδρομές

δεδομένων που δεν έχουν πύλες.

7.8.4 Μέγιστη ταχύτητα ρολογιού

Οι κατασκευαστές ολοκληρωμένων κυκλωμάτων αναφέρουν στις

προδιαγραφές τους τη μέγιστη ταχύτητα λειτουργίας τους, η οποία όμως στη

πράξη δεν είναι πραγματικά χρήσιμη, επειδή είναι επιθυμητό τα συστήματα

που χρησιμοποιούν τέτοια κυκλώματα να λειτουργούν υπό συνθήκες

διαφορετικές από τις ιδανικές. Γι' αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιούνται

προδιαγραφές χείριστης περίπτωσης σχεδιασμού που εγγυώνται την ελάχιστη

ταχύτητα λειτουργίας. Ακόμη και η μέγιστη ταχύτητα λειτουργίας που

προσδιορίζεται από το σχεδιασμό χείριστης περίπτωσης είναι τυπικά δύο ή

τρεις φορές μεγαλύτερη της μέγιστης πρακτικά ταχύτητας του συστήματος. Ο

λόγος είναι ότι όλα τα χρήσιμα συστήματα χρησιμοποιούν πύλες για τη

διέλευση του σήματος. Επειδή οι πύλες προσθέτουν επιπλέον καθυστέρηση

στο χρόνο διάδοσης των φλιπ-φλοπ ο χρόνος μετά το ρολόι είναι το άθροισμα

των καθυστερήσεων. Ο μέγιστος επιτρεπόμενος ρυθμός ρολογιού είναι ο

ρυθμός στον οποίο το ρολόι αίρεται αμέσως μετά τις εισόδους του φλιπ-φλοπ

Οδηγός

ρολογιού

Q

C D Q

C

Ορθή λειτουργία

Οδηγός

ρολογιού

Q

C D Q

C

Καλώδιο για λοιπά κυκλώματα λογικής

Εσφαλμένη λειτουργία


300

που είναι σταθερές για τον ελάχιστο χρόνο προετοιμασίας: η ελάχιστη

περίοδος ρολογιού είναι ίση με την καθυστέρηση των φλιπ-φλοπ συν την

καθυστέρηση των πυλών και συν τον χρόνος προετοιμασίας.

Σε μερικά συστήματα η ροή δεδομένων θα πρέπει να είναι αναγκαστικά

υψηλής ταχύτητας και επίσης δεν είναι εφικτό να χρησιμοποιούνται

περισσότερα του ενός επίπεδα λογικής, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.25α.

Το μυστικό είναι ο συγχρονισμός των δεδομένων μετά το δεύτερο επίπεδο με

τη χρήση ενός επιπλέον καταχωρητή. Αυτό βέβαια προσθέτει μια επιπλέον

καθυστέρηση στην εμφάνιση των δεδομένων αλλά η ροή δεδομένων μέσα

στη γραμμή γίνεται με ρυθμό που εξαρτάται από την καθυστέρηση των

επιπέδων λογικής. Επιπλέον μετά την εμφάνιση των δεδομένων στην έξοδο,

δεν παρατηρείται άλλη καθυστέρηση, αλλά τα δεδομένα εκρέουν με πολύ

υψηλούς ρυθμούς. Τα συστήματα που σχεδιάζονται με την τεχνική αυτή είναι

γνωστά ως συστήματα διαδοχικής διοχέτευσης δεδομένων (pipelining). Στην

τεχνική αυτή η γραμμή αποτελείται από επίπεδα λογικής, που μπορούν να

θεωρηθούν ως μια σειρά διαδοχικών σταθμών. Οι διαφορετικοί αυτοί σταθμοί

είναι κυκλώματα, που εκτελούν αριθμητικές ή λογικές λειτουργίες στα

δεδομένα που ρέουν κατά μήκος της γραμμής. Ενδιάμεσα στα κυκλώματα

αυτά τοποθετούνται συγκρατητές (latches), οι οποίοι είναι γρήγοροι

καταχωρητές, που συγκρατούν τα ενδιάμεσα αποτελέσματα και χρησιμεύουν

για να ξεχωρίζουν τα στάδια μεταξύ τους. Η ρέουσα μεταξύ των γειτονικών

σταθμών πληροφορία είναι υπό τον έλεγχο ενός κοινού ρολογιού, το οποίο

δρα ελέγχει όλους τους συγκρατητές. Αν η καθυστέρηση του σταδίου Si είναι

τi και η καθυστέρηση του συγκρατητή τl, τότε η μέγιστη περίοδος του

ρολογιού του συστήματος είναι:

τ=maxτi+τl (7.8)


301

Σχήμα 7.25: Τεχνική διαδοχικής διοχέτευσης δεδομένων: (α) Βασική δομή γραμμικού

επεξεργαστή και (β) διάγραμμα χώρου χρόνου που απεικονίζει το χρονισμό και τις

επικαλυπτόμενες διεργασίες.

Στο Σχήμα 7.25β φαίνεται το διάγραμμα χώρου-χρόνου για τέσσερα

στάδια ενός γραμμικού επεξεργαστή διαδοχικής διοχέτευσης δεδομένων. Όταν

η γραμμή γεμίσει το σύστημα θα παράγει ένα αποτέλεσμα εξόδου σε κάθε

παλμό του ρολογιού. Ο χρόνος λοιπόν που χρειάζεται ένας τέτοιος

επεξεργαστής με k στάδια για να εκτελέσει n λειτουργίες είναι Tk=k+(n-1)

παλμοί ρολογιού, καθώς σε k κύκλους γεμίζει η γραμμή και λαμβάνεται το

πρώτο αποτέλεσμα στην έξοδο, ενώ σε n-1 κύκλους εκτελούνται οι υπόλοιπες

n-1 λειτουργίες.

Παράδειγμα 7.3: Μέγιστη ταχύτητα λειτουργίας κυκλώματος

Το παρακάτω Σχήμα δείχνει ένα μικρό σύστημα δύο

επιπέδων λογικής. Αν χρησιμοποιήσουμε ένα φλιπ-φλοπ 74S74

και πύλες σειράς 74S00, τότε η μέγιστη περίοδος του

ρολογιού είναι: 9 ns (καθυστέρηση φλιπ-φλοπ) + 5 ns

(καθυστέρηση πύλης NAND) + 5.5 ns (καθυστέρηση πύλης XOR)

+ 3 ns (χρόνος προετοιμασίας) = 22.5, που δίνει τη

μέγιστη δυνατή συχνότητα λειτουργίας 1/22.5 = 44.4 MHz.

Τ Τ Τ Τ ΤΤ Τ Τ Τ ΤΤ Τ Τ Τ Τ

Τ Τ Τ Τ Τ

SSS

S

11 1 1 1 11

1

1

1

2 2 2 2 2 22

2

2

2

3 3 3 3 3 33

3

3

3

4

4

4

4

44 4 4 4

5

5

5

54

Χρόνος(κύκλοι ρολογιού)

L L L L LS S S1 2 KΕίσοδος Έξοδος

ΡολόιL: Συγκρατητής (Latch)

S: Στάδιο επεξεργασίας(α) Βασική δομή ενός pipeline γραμμικού επεξεργαστή

(β) Διάγραμμα χώρου-χρόνου που απεικονίζει τις επικαλυπτόμενες διεργασίες

Χώρος

(α)

(β)


302

7.8.5 Καταστάσεις κρέμασης

Σε κάθε σύστημα που περιλαμβάνει στοιχεία μνήμης πάντα υπάρχει ένα

σήμα αρχικών συνθηκών το οποίο τοποθετεί το κάθε κύκλωμα στην αρχική

κατάσταση. Το καθολικό αυτό σήμα αρχικών συνθηκών δημιουργείται από ένα

κύκλωμα καθυστέρησης που ανιχνεύει αν η ισχύς είναι μικρότερη από κάποιο

επίπεδο. Χωρίς αυτό το σήμα αρχικών συνθηκών, το σύστημα αρχίζει από

εσφαλμένη κατάσταση και συνεπώς δε λειτουργεί σωστά. Αυτό το πρόβλημα

είναι σχετικά απλό όταν συγκρίνεται με εκείνο που προκύπτει από μη

καθορισμένες καταστάσεις, από τις οποίες δεν υπάρχει έξοδος και στην οποία

παραμένει το σύστημα επ' αορίστω μέχρι την εφαρμογή της επόμενης αρχικής

συνθήκης.

Στο Σχήμα 7.26α παρουσιάζεται ένα τέτοιο κύκλωμα. Αυτό είναι ένας

μετρητής τριών ψηφίων, στον οποίο αλλάζει μόνο ένα ψηφίο για κάθε αλλαγή

της κατάστασης και επιπλέον το MSB συμπληρώνεται και γίνεται LSB. Ένας

τέτοιος μετρητής έχει οκτώ διαφορετικές καταστάσεις. Αν υποθέσουμε ότι ο

μετρητής βρίσκεται στη κατάσταση 101 τότε η επόμενη κατάσταση είναι η

010, η οποία είναι η άλλη απροσδιόριστη κατάσταση και η επόμενη κατάσταση

θα είναι ξανά η 101. Έτσι αν ο μετρητής περιέλθει σε μία από τις δύο αυτές

καταστάσεις θα παραμείνει κλειδωμένος σε αυτές και το σύστημα θα εκτελεί

εσφαλμένη λειτουργία. Για αυτό το λόγο όλοι οι μετρητές n ψηφίων με

λιγότερες από 2n καταστάσεις έχουν επιπλέον ανεπιθύμητες καταστάσεις. Στα

διαγράμματα κατάστασης (Σχήμα 7.26γ και 7.26δ) τέτοιων μετρητών πρέπει

να γίνεται πάντα εξέταση προς αποφυγήν των καταστάσεων κρέμασης.

Ρολόι


303

(α) (β)

(γ) (δ)

Σχήμα 7.26: Μετρητής Moebius τριών ψηφίων: (α) Μπλοκ διάγραμμα, (β) κύκλωμα αποφυγής

κρέμασης, (γ) διάγραμμα επιθυμητών καταστάσεων και (δ) διάγραμμα ανεπιθύμητων

καταστάσεων.

Αν και μερικές φορές είναι δυνατό να στηριχθούμε στο γενικό σήμα

αρχικών συνθηκών για την επαναφορά του οργάνου σε κανονική λειτουργία

(Σχήμα 7.26β), αυτό θεωρείται μια κακή πρακτική σχεδιασμού. Τα φλιπ- φλοπ

μπορούν κατά λάθος να επανέλθουν στις αρχικές τους συνθήκες λόγω

θορύβου ή ακίδων ελέγχου (test probes) κατά τη διάρκεια της συντήρησης.

Όταν σχεδιάζεται ένας μετρητής ελέγχου καταστάσεων πρέπει να λαμβάνεται

πρόνοια για το ότι το σήμα ελέγχου μέτρησης γίνεται “1” στις αόριστες

καταστάσεις. Η αρχή του σχεδιασμού ενός αυτορυθμιζόμενου συστήματος

είναι γενική και εφαρμόζεται πέρα από το σχεδιασμό μετρητών. Για

παράδειγμα έχει βρεθεί από πείρα στην ψηφιακή τηλεφωνία, ότι η

πληροφορία στη μνήμη θα αλλοιωθεί αν δεν υπάρχει φυσική διαδικασία από

την οποία αναληθή δεδομένα εξαλείφονται. Έτσι η πληροφορία κλήσης

αποθηκεύεται μέχρις ότου η κλήση ολοκληρωθεί. Αν κάποια εσφαλμένη

λειτουργία προκαλέσει τερματισμό μιας κλήσης είναι μη ανιχνεύσιμη το αρχείο

των κλήσεων θα παραμείνει. Τελικά ανύπαρκτες κλήσεις θα συσσωρεύονται

μέχρις ότου το σύστημα υπερφορτωθεί. Με τη χρήση λογικής ανίχνευσης ότι

SET

0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 1

1 1 0 1 1 1

0 1 0

1 0 1


304

κάθε κλήση υπάρχει, το σύστημα είναι αυτορυθμιζόμενο. Πολλοί υπολογιστές

και όργανα που πρέπει να λειτουργούν αδιάλειπτα σχεδιάζονται ώστε να

φορτώνουν όλα τα προγράμματα και να επανεκκινούνται όταν υπάρχει κάποιο

σοβαρό πρόβλημα.


305

Ασκήσεις

7.1 Στον παρακάτω Πίνακα και στο αντίστοιχο Σχήμα παρουσιάζεται η

απόκριση ενός θερμοζεύγους. Να σχεδιάσετε ένα αναλογικό κύκλωμα για την

γραμμικοποίηση του. Παρατηρώντας το σφάλμα που προκύπτει

παραδεχόμενοι ένα μόνο ευθύγραμμο τμήμα για τη γραμμικοποίηση, να

προταθεί μια λύση με περισσότερα ευθύγραμμα τμήματα για την

ελαχιστοποίηση του σφάλματος.

θερμοκρασία τάση εξόδου έξοδος κατόπιν

γραμμικοποίησης

σφάλμα εξόδου

0 0 25 25

50 3.047 64.611 14.611

80.26 5 90 9.74

100 6.317 107.121 7.121

150 9.787 152.231 2.231

153 10 155 2

200 13.419 199.447 -0.553

221.21 15 220 -1.21

250 17.178 248.314 -1.686

286.71 20 285 -1.71

300 21.033 298.0429 -1.9571

350 24.961 349.493 -0.507

350.49 25 350 -0.49

40 28.943 401.259 1.259

413.2 30 415 1.8

450 32.96 453.48 3.48

475.27 36.999 505.987 30.717

537.09 40 545 7.91

550 41.045 558.585 8.585

598.95 45 610 11.05

600 45.085 611.105 11.105

660 49.109 663.417 3.417

661.1 50 675 13.9


306

0 200 400 600 8000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Απόκριση θερμοζεύγους Chromel-Constantan

στο εύρος 0-800οC

0 200 400 600 800-10

0

10

20

30

40

Σφάλμα εξόδου του γραμμικοποιημένου

θερμοζεύγους στο εύρος 0-800οC

7.2 Η έξοδος ενός αισθητηρίου είναι εκθετική της μορφής

y(t)=exp(m,t). Το εύρος της εξόδου του αισθητηρίου είναι 0-25mV. Να

κατασκευάσετε έναν πίνακα οδηγό για τη γραμμικοποίηση του αισθητηρίου

αυτού.

7.3 Έστω ότι οι τιμές που ελήφθησαν από ένα αισθητήριο παρατίθενται

παρακάτω:

3.7054 3.4654 2.9597 2.6653 2.3948 2.4720 2.4147

2.1430 1.8812 2.0186 2.1268 2.0955 2.1131 2.0350

1.7603 1.8541 1.8798 1.5841 1.9149 1.7244 1.7348

1.5168 1.6561 1.8308 1.5171 1.6627 1.5842 1.7334

Να υπολογιστεί η έξοδος ενός φίλτρου διάμεσης τιμής για παράθυρο

τριών στοιχείων (να γραφτεί ο κώδικας σε Matlab και να σχεδιαστεί η είσοδος

και η έξοδος του φίλτρου).

7.4 Να γράψετε τον κώδικα σε Matlab για τον αλγόριθμο του Σχήματος

7.17.


307

7.5 Να προσδιορισθεί η μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του παρακάτω

σύγχρονου κυκλώματος. (Οι χρόνοι αναφέρονται στις καθυστερήσεις των

λογικών πυλών).

309


Μετρήσεις με τη Χρήση Μικροϋπολογιστικών

Συστημάτων


Η εμφάνιση των μικροεπεξεργαστών έφερε μία ριζική αλλαγή στον

τρόπο χρησιμοποίησης των αισθητηρίων στο πεδίο των ηλεκτρονικών

μετρήσεων και των συστημάτων οργάνων. Η υπολογιστική ισχύς μπορεί να

διανεμηθεί στο σύστημα οργάνων, έτσι ώστε ο μικροεπεξεργαστής να μην

είναι απλώς διαχειριστής των αισθητηρίων, αλλά να μπορεί να τοποθετείται

μαζί με άλλες ηλεκτρονικές διατάξεις στο πλαίσιο εγκατάστασης του

αισθητηρίου. Τα βασικά μειονεκτήματα του μικροεπεξεργαστή είναι η

αδυναμία επεξεργασίας δεδομένων, σε πολλές περιπτώσεις, σε πραγματικό

χρόνο, και το ότι τα εσωτερικά του σήματα, είναι διακριτά στο χρόνο και στο

πλάτος. Σε εφαρμογές που απαιτείται χρήση πολλών αισθητηρίων είναι

απαραίτητο να οργανωθούν οι είσοδοί των κατά τέτοιο τρόπο ώστε όλα να

επιτηρούνται από το μικροεπεξεργαστή. Για αυτό το λόγο γεννάται η ανάγκη

για την επινόηση νέων κυκλωμάτων, τα οποία θα μεγιστοποιούν την

αξιοποίηση των δυνατοτήτων αισθητηρίου και μικροεπεξεργαστή.

Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αρχικά μια γενική παρουσίαση των

μικροϋπολογιστικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη λήψη

μετρήσεων. Αυτά είναι οι μικροεπεξεργαστές και οι μικροελεγκτές. Επίσης

γίνεται μια σύντομη περιγραφή της γλώσσας με την οποία προγραμματίζονται

τέτοια συστήματα. Στη συνέχεια, για την κατανόηση της χρήσης των

μικτοϋπολογιστικών συστημάτων στη λήψη μετρήσεων γίνεται ανάλυση μίας

συγκεκριμένης εφαρμογής μετρήσεων (case study), βασισμένη στον

μικροελεγκτή 68hc11 της εταιρείας Motorola.

8.2 Μικροεπεξεργαστές

Ο μικροεπεξεργαστής (μΡ) είναι ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, που

περιέχει εκατοντάδες χιλιάδες ή και εκατομμύρια τρανζίστορ. Το κύκλωμα


310

αυτό μπορεί να προγραμματιστεί με λογισμικό για την εκτέλεση λογικών και

αριθμητικών πράξεων. Σήμερα οι μικροεπεξεργαστές χρησιμοποιούνται σε

πλήθος τεχνολογικών και λοιπών εφαρμογών όπως οι υπολογιστές, τα κινητά

τηλέφωνα, οι παιχνιδομηχανές και ο έλεγχος αυτοκινήτων, ανελκυστήρων,

οδικών φαναριών για να αναφέρουμε μερικά.

Πριν προχωρήσουμε στη γενική περιγραφή ενός μικροεπεξεργαστή ας

δώσουμε ορισμένες βασικές έννοιες που σχετίζονται με αυτόν:

Αρτηρία (bus): Η αρτηρία είναι ένα σύνολο συνδέσεων που

ομαδοποιούνται ώστε να συνεισφέρουν στον ίδιο σκοπό. Αν η αρτηρία

χρησιμοποιείται για τη διευθυνσιοδότηση μιας μνήμης ή μιας συσκευής τότε

την ονομάζουμε απλά αρτηρία διευθύνσεων. Αν χρησιμοποιείται για

μεταφορά δεδομένων από και προς μία μνήμη ή μία συσκευή τότε την

ονομάζουμε αρτηρία δεδομένων.

Καταχωρητής (register): Ο καταχωρητής είναι ένα στοιχείο

αποθήκευσης δεδομένων. Αποτελεί ομάδα στοιχειωδών μονάδων

αποθήκευσης (φλιπ-φλοπς), το οποία ομαδοποιούνται για να συνεισφέρουν

στον ίδιο σκοπό. Ο αριθμός των ψηφίων (bits) από τα οποία αποτελείται ένας

καταχωρητής είναι συνήθως δύναμη του 2 (8, 16, 32 ή 64 ψηφία).

Μανδαλωτής (latch): Ο μανδαλωτής είναι ουσιαστικά ένας

καταχωρητής, ο οποίος χρησιμοποιείται για να περάσει δεδομένα από ένα

κύκλωμα σε ένα άλλο.

Θύρες Εισόδου/Εξόδου (I/O ports): Είναι γενικά οποιαδήποτε σύνδεση

μεταξύ του επεξεργαστή και του εξωτερικού κόσμου.

Το βασικό τμήμα ενός μικροεπεξεργαστή είναι η Κεντρική Μονάδα

Επεξεργασίας (Central Processing Unit - CPU). Παρόλο που η τεχνολογία

των μικροεπεξεργαστών έχει κάνει τεράστια άλματα από τις αρχές της

δεκαετίας του 1970, όπου πρωτοεμφανίστηκαν, ώστε σήμερα να μιλάμε για

πολυσύνθετα κυκλώματα, οι βασικές αρχές στις οποίες βασίζονται

συνοψίζονται στο Σχήμα 8.1. Στο Σχήμα αυτό παρουσιάζεται ένα γενικό

μπλοκ διάγραμμα μιας CPU βασισμένη στην αρχή von Newman, δηλαδή στην

αρχιτεκτονική όπου κάθε εντολή εκτελείται σειριακά ή μία μετά την άλλη. Τα

βασικά δομικά στοιχεία μιας τέτοιας CPU είναι:

Μετρήσεις με τη Χρήση Μικροϋπολογιστικών Συστημάτων

311

Η μονάδα ελέγχου εκτελεί τον έλεγχο σε όλα τα τμήματα της Κεντρικής

Μονάδας Επεξεργασίας.

Η Αριθμητική και Λογική Μονάδα (Arithmetic Logic Unit - ALU) εκτελεί

όλες τις αριθμητικές και λογικές λειτουργίες.

Ο αποκωδικοποιητής καταστάσεων διαβάζει τον κώδικα που είναι σε

δυαδική μορφή και δίνει εντολή στην ALU για το τι είδους πράξη θα εκτελέσει.

Οι καταχωρητές χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση των τελεστών

και των αποτελεσμάτων των πράξεων.

Α ρ ιθ μ η τ ικ ή Λ ο γ ικ ήΜ ον ά δ α

Μ ονά δ αΕ λ έ γ χ ο υ

Α π όκ ω δ ικ ο π ο ιη τή ςΚ α τα σ τά σ εω ν

Κ α τα χ ω ρ η τ έ ς

Αρτηρία Δεδομένω

ν

Σχήμα 8.1: Η Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας ενός μικροεπεξεργαστή

Η ταχεία εξέλιξη της τεχνολογίας των μικροεπεξεργαστών έχει

δημιουργήσει μία κατάσταση όπου μία σειρά μεθόδων εισόδου/εξόδου

δεδομένων είναι διαθέσιμη. Οι κυριότερες μέθοδοι είναι:

1. Μέτρηση συμβάντων.

2. Παράλληλη είσοδος.

3. Σειριακή είσοδος.

4. Αναλογική είσοδος.

5. Χαρτογράφηση στη μνήμη.

Ένας τυπικός μικροεπεξεργαστής έχει συνήθως ένα πλούσιο σύνολο

εντολών που περιλαμβάνει, διαχείριση ψηφίων καθώς και πράξεις γρήγορου

πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Είναι επίσης συνηθισμένο να περιλαμβάνει

δύο μετρητές πολλαπλής χρήσης 16 ή 32 ψηφίων, οι οποίοι μπορεί να είναι


312

εύκολα προσπελάσιμοι μέσω λογισμικού. Ο όρος πόρτα χρησιμοποιείται για

έξοδο/είσοδο η οποία έχει το δικό της σύνολο εντολών. Η περισσότερο

γνωστή είναι η παράλληλη είσοδος οκτώ ή δεκαέξι ακροδεκτών

τοποθετημένων πάνω στο ολοκληρωμένο κύκλωμα του μικροεπεξεργαστή. Η

τάση όλων αυτών των ακροδεκτών μπορεί να αλλαχθεί ταυτόχρονα με μία

εντολή.

Η αναλογική είσοδος μεταφέρει κάποιο αναλογικό σήμα σε κάποιο

καταχωρητή του μικροεπεξεργαστή με τη βοήθεια ενός ADC.

Η σειριακή πόρτα μπορεί να σχηματισθεί με διάφορους τρόπους. Ο

πλέον απλός είναι δύο ακροδέκτες συνδεδεμένοι σε ένα εσωτερικό UART

(Universal Asynchronous Receiver Transmitter) που μπορεί να στέλνει-

λαμβάνει δεδομένα σε/από κάποιο εσωτερικό καταχωρητή στη τυποποιημένη

μορφή των οκτώ ψηφίων με ψηφία ελέγχου αρτιότητας και τέλους (parity and

stop bits). Η μορφή των δεδομένων και οι ρυθμοί μετάδοσης μπορούν να

εκλεγούν από το λογισμικό.

8.3 Μικροελεγκτές

Ο μικροελεγκτής είναι ένα υπολογιστικό σύστημα που περιέχει μία

κεντρική μονάδα επεξεργασίας, μνήμη, ρολόι και ψηφιακές και αναλογικές

θύρες εισόδου / εξόδου σε ένα και μόνο ολοκληρωμένο κύκλωμα. Οι

μικροελεγκτές φτιάχτηκαν από την ανάγκη της παγκόσμιας βιομηχανίας για τη

δημιουργία ολοένα και πιο έξυπνων συσκευών. Λέγοντας πιο έξυπνες

συσκευές εννοούμε την ενσωμάτωση σε αυτές δυνατοτήτων

πραγματοποίησης μετρήσεων και λήψης αποφάσεων, βάσει των μετρήσεων

αυτών. Ο μικροελεγκτής, επιτελεί αυτές ακριβώς τις εργασίες, δηλαδή εκτελεί

κάποιο πρόγραμμα, διαβάζει και αποθηκεύει δεδομένα, επικοινωνεί με άλλες

συσκευές, ανοίγει και κλείνει διακόπτες και μετρά χρόνο. Τα πλεονεκτήματα

του μικροελεγκτή είναι ότι είναι μικρός, ελαφρύς, επιτρέπει απλή

διαπροσωπεία υλικού λογισμικού.

8.4 Η γλώσσα Assembly

Κάθε μικροεπεξεργαστής και κάθε μικροελεγκτής διαθέτει ένα βασικό

σετ εντολών. Αυτές είναι εντολές χαμηλού επιπέδου και πολύ απλές αν

συγκριθούν με τις εντολές των γλωσσών υψηλού επιπέδου όπως η C++ ή η


313

Pascal. Καθεμιά από τις εντολές αυτές είναι αριθμημένη, ώστε να διακρίνονται

από τον αποκωδικοποιητή εντολών, ο οποίος ενεργοποιεί τα κατάλληλα

κυκλώματα για την εκτέλεση της εντολής. Το σύνολο των κωδικών αυτών

αριθμών, με τους οποίους παριστάνεται κάθε εντολή, ονομάζεται γλώσσα

μηχανής. Ωστόσο οι άνθρωποι αντιλαμβάνονται μάλλον λεκτικούς κώδικες,

παρά αριθμητικούς. Έτσι σε κάθε κωδικοποιημένη εντολή γλώσσας μηχανής

αντιστοιχίζεται μία ισοδύναμη λέξη. Αυτό το σετ απλών λεκτικών εντολών

ονομάζεται γλώσσα assembly. Η γλώσσα αυτή παρόλο ότι δεν είναι επίσης

άμεσα αντιληπτή από έναν άνθρωπο, είναι όμως πιο κατανοητή. Για τη

μετατροπή της assembly σε γλώσσα μηχανής, ώστε το πρόγραμμα να μπορεί

να εκτελεστεί από τον επεξεργαστή υπάρχουν ειδικά προγράμματα, που

ονομάζονται assemblers. Για γλώσσες υψηλότερου επιπέδου όπως η C++ ή

η Pascal τα ειδικά προγράμματα που κάνουν τη μετάφραση σε γλώσσα

μηχανής ονομάζονται compilers ή interpreters. Κάθε επεξεργαστής έχει το

δικό του σετ εντολών, που προκύπτει από το γεγονός ότι η αρχιτεκτονική του

καθενός είναι διαφορετική, όπως και οι δυνατότητές και οι λειτουργίες που

μπορεί να επιτελέσει. Επομένως, κάθε επεξεργαστής έχει τη δικιά του

γλώσσα.

Τα πλεονεκτήματα της γλώσσας assembly είναι ότι παρέχει τη

δυνατότητα στον προγραμματιστή για (α) πλήρη και άμεση πρόσβαση σε

όλους τους πόρους του συστήματος, (β) δημιουργία πιο συμπαγούς

προγράμματος και (γ) δημιουργία ταχύτερου προγράμματος. Στα

μειονεκτήματα της γλώσσας περιλαμβάνονται (α) η δυσκολία στην εκμάθηση,

(β) η εκμάθηση διαφορετικής γλώσσας για κάθε διαφορετικό επεξεργαστή, (γ)

η δυσκολία στην αποσφαλμάτωση (debuging) και (δ) η συνήθως χρονοβόρα

διαδικασίας συγγραφής κώδικα.

Γενικά οι εντολές μιας γλώσσας assembly μπορούν να ταξινομηθούν

στις εξής βασικές κατηγορίες:

• Μεταφορά δεδομένων

o Από καταχωρητή σε καταχωρητή

o Από καταχωρητή στη μνήμη ή σε θύρα

o Από τη μνήμη ή από θύρα σε καταχωρητή

o Από τη μνήμη ή από θύρα στη μνήμη ή σε θύρα


314

• Επεξεργασία δεδομένων

o Αριθμητικές λειτουργίες (π.χ. άθροιση, αφαίρεση)

o Λογικές λειτουργίες (πράξεις και, ή, αποκλειστικό ή,

άρνηση)

o Επεξεργασία Bit (ολίσθηση, μετακίνηση)

• Έλεγχος προγράμματος

o Μεταφορά προγράμματος σε νέα θέση (Jump) και κλίση

υπορουτίνων

o Εντολές συνθήκης (equivalent to if statements in a high-

level language)

o Αλλαγή της κατάστασης του επεξεργαστή.

8.5 Ευφυή Αισθητήρια

Τα ευφυή ή έξυπνα αισθητήρια είναι αισθητήρια, τα οποία

χρησιμοποιούν τοπικά ένα μικροελεγκτή για την εξαγωγή ακριβέστερης

πληροφορίας, από αυτή που λαμβάνεται από ένα κοινό αισθητήριο.

Χρησιμοποιούνται στην βιομηχανική παραγωγή και την αυτοματοποίηση εδώ

και αρκετά χρόνια. Τα έξυπνα αισθητήρια παρακολουθούν διάφορα φυσικά

μεγέθη και επεξεργάζονται από μόνα τους την πληροφορία αυτή. Ένα τέτοιο

αισθητήριο αναγνωρίζει τα όρια κατωφλίων, επεξεργάζεται τα δεδομένα,

ενεργοποιεί συναγερμούς κλπ. Τα κοινά αισθητήρια, όπως αναφέρθηκε σε

προηγούμενα κεφάλαια, μετατρέπουν μία μόνο φυσική παράμετρο. Στη

συνέχεια γίνεται προετοιμασία του σήματος με διάφορα αναλογικά

ηλεκτρονικά.

Τα ευφυή αισθητήρια μπορούν να προσφέρουν πολλά στον τομέα της

επεξεργασίας και διαχείρισης δεδομένων. Πρώτα απ’ όλα οι λειτουργίες αυτές

μεταφέρονται από μια κεντρική συσκευή στον τόπο που παράγονται τα

σήματα. Επιπλέον με ένα μικροελεγκτή η προετοιμασία του σήματος μπορεί

να γίνει με λογισμικό αντί υλικού. Σε σχέση με το κόστος ενός καλού

αισθητηρίου το κόστος της ψηφιακής προετοιμασίας του σήματος δεν είναι

απαγορευτικό. Επιπλέον, η ψηφιακή προετοιμασία του σήματος παρέχει

πλεονεκτήματα όπως το ότι δεν υπάρχουν απώλειες στην ακρίβεια λόγω της

θέρμανσης των ηλεκτρονικών στοιχείων και έτσι είναι ευκολότερη η ρύθμιση


315

των χαρακτηριστικών του συστήματος. Είναι επίσης κοινά αποδεκτό το

γεγονός ότι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση λογισμικού για έναν μικροελεγκτή

είναι ποιο εύκολα και ποιο οικονομικά από το σχεδιασμό και την υλοποίηση

ενός αναλογικού συστήματος. Τέλος με τη μεταφορά υπολογιστικής ισχύος

τοπικά ελευθερώνονται πόροι από την κεντρική μονάδα ελέγχου του

συνολικού συστήματος με αποτέλεσμα οι βρόχοι ελέγχου να είναι σημαντικά

ταχύτερη.

Άλλο πλεονέκτημα των ευφυών αισθητηρίων είναι ότι μπορούν να

προσαρμόσουν αυτόματα τη συμπεριφορά τους, έως ένα βαθμό και κάτω

από ορισμένες συνθήκες. Αυτό περιλαμβάνει και την προσαρμογή τους σε

εσωτερικές και εξωτερικές παραμέτρους. Η αυτο-βαθμονόμηση είναι ένα

παράδειγμα προσαρμοστικής συμπεριφοράς. Με τη χρήση τέτοιων τεχνικών

προσαρμογής είναι δυνατή η επιμήκυνση της ζωής της συσκευής, λόγω της

ικανότητάς της να αντισταθμίζει παρεκκλίσεις των παραμέτρων που

οφείλονται σε παράγοντες όπως η γήρανση. Επιπλέον η προσαρμοστική

τεχνολογία αυξάνει την περιοχή λειτουργίας της συσκευής και έτσι μπορεί να

λειτουργήσει υπό διαφορετικές συνθήκες. Επιπλέον, αυξάνει την ακρίβεια και

την επεναληψημότητα της συσκευής. Η διόρθωση και η αντιστάθμιση δεν

αποτελούν πλέον μέση τιμή, αλλά την πραγματικά μετρούμενη τιμή στο

δεδομένο χρόνο.

Από άποψης κόστους, είναι ιδιαίτερα δαπανηρή η σύνδεση επιπλέον

σημάτων σε μια κεντρική μονάδα ελέγχου. Με τα ευφυή αισθητήρια το κόστος

των επιπλέον αισθητηρίων και η καλωδίωση τους, γίνονται ασήμαντα. Τα

ευφυή αισθητήρια συνδέονται απευθείας με μια αρτηρία δεδομένων,

αποφεύγοντας τον κόπο μεγάλης καλωδίωσης. Επίσης, επειδή η επιπλέον

πληροφορία προσκτάται εκεί που γίνεται η χρήση της, τα σήματα είναι πιο

ακριβή, αφού δε μεσολαβεί κάποια μετάδοση, η οποία μειώνει συνήθως την

ποιότητα του σήματος.


316

Αισθητήριο 1

Αισθητήριο 3

Αισθητήριο 2 PROM

Τροφοδοσία Πολυεπιλογέας

Τελεστικός Ενισχυτής

ΡυθμιστήςADC

ΕλεγκτήςΠολυεπιλογέα

μΡRAM PROM Διασύνδεση

ΡυθμιστήςADC

ΡυθμιστήςΕλεγκτή

Αρτηρία Επικοινωνίας

Τμήμα Αισθητή

Τμήμα Εκπομπού

Σχήμα 8.2: Γενικό διάγραμμα ευφυούς αισθητηρίου

Η ιδέα ενός ευφυούς αισθητηρίου παρουσιάζεται στο Σχήμα 8.2. Όπως

φαίνεται και από το Σχήμα αυτό, η νοημοσύνη της συσκευής δε βρίσκεται στο

ίδιο το αισθητήριο, αλλά στη μονάδα επεξεργασίας δεδομένων, η οποία

ελέγχει όλη τη λειτουργία της συσκευής και εκπέμπει το σήμα με ψηφιακή

κωδικοποίηση, η οποία είναι συμβατή με την είσοδο ενός κεντρικού

επεξεργαστή ή ενός δικτύου. Γενικά ένα έξυπνο αισθητήριο διαιρείται σε δύο

τμήματα, το τμήμα του αισθητηρίου και το τμήμα του εκπομπού.

Το τμήμα του αισθητηρίου αποτελείται από τους κύριους και τους

βοηθητικούς μετατροπείς και μία μνήμη PROM, στην οποία είναι

αποθηκευμένη η ταυτότητα του αισθητηρίου και οι μετρολογικές του

χαρακτηριστικές. Η μνήμη αυτή επικοινωνεί με τον μικροεπεξεργαστή και του

παρέχει την ταυτότητα του αισθητηρίου καθώς και τις διορθωτικές

παραμέτρους του, όταν αυτά ζητηθούν.

Το τμήμα του εκπομπού περιλαμβάνει τις συνιστώσες που εκτελούν

υπολογισμούς, σχηματίζουν μηνύματα και επικοινωνούν με το δίκτυο ή το

κεντρικό υπολογιστή. Βασικά αποτελείται από την τροφοδοσία, ένα

μικροεπεξεργαστή και μία εσωτερική αρτηρία επικοινωνίας, όπου συνδέονται

όλες οι συσκευές που επικοινωνούν με το μικροεπεξεργαστή (μνήμες,


317

πολυεπιλογείς, κυκλώματα διασύνδεσης κλπ). Ο μικροεπεξεργαστής εκτελεί

τους απαραίτητους υπολογισμούς ώστε η μέτρηση από το κάθε αισθητήριο

να φτάνει στην εξωτερική αρτηρία επικοινωνίας απαλλαγμένη από σφάλματα.

8.5.1 Πλεονεκτήματα ευφυών αισθητηρίων

Οι περιοχές στις οποίες τα έξυπνα αισθητήρια διαφέρουν από τα κοινά

μπορούν να συνοψισθούν ως εξής:

Διαχείριση ψηφιακών δεδομένων

Πληροφορίες διάγνωσης

Δυνατότητες διαμόρφωσης (configuration)

Αποθήκευση πληροφορίας

Επικοινωνία με άλλα συστήματα

Διαχείριση δεδομένων

Η διαχείριση δεδομένων είναι μία από τις ποιο σπουδαίες περιοχές,

στις οποίες τα ευφυή αισθητήρια παρέχουν επιπλέον λειτουργικότητα. Σε ένα

ευφυές αισθητήριο το σήμα ενισχύεται, ψηφιοποιείται, ενώ στη συνέχεια

προετοιμάζεται με το λογισμικό του μικροελεγκτή. Όπως ειπώθηκε σε

προηγούμενο κεφάλαιο (αριθμός κεφαλαίου) ένα κοινό αισθητήριο δεν έχει

ποτέ γραμμική απόκριση. Για την επίτευξη γραμμικότητας μπορεί να

χρησιμοποιηθεί η PROM του τμήματος του αισθητή, η οποία μπορεί να

προγραμματιστεί σαν οδηγός πίνακας. Ένας άλλος τρόπος αξιοποίησης του

μικροελεγκτή είναι η μείωση του θορύβου ή άλλων παρενεργειών,

φιλτράροντας το σήμα με διάφορα ψηφιακά φίλτρα. Η υλοποίηση

πολύπλοκων φίλτρων γίνεται ποιο εύκολα με λογισμικό παρά με

εξειδικευμένα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Η αντιστάθμιση παρενεργειών από το

περιβάλλον είναι ένας ακόμη τομέας στον οποίο μπορεί να συνεισφέρει ένας

μικροελεγκτής. Επί παραδείγματι, ένα σήμα μπορεί να αντισταθμιστεί

μετρώντας τη θερμοκρασία των βασικών αισθητηρίων και εφαρμόζοντας τον

κατάλληλο συντελεστή αντιστάθμισης στο σήμα. Με τη χρήση λογισμικού

μπορούν να επιτευχθούν ακόμη και σύνθετες μη γραμμικές αντισταθμίσεις,

κάνοντας χρήση πινάκων οδηγών.

Ορισμένες φορές πρέπει να μετρηθούν διαφορετικά φυσικά μεγέθη και

να επεξεργαστούν για τη δημιουργία συγκεκριμένων δεδομένων. Οι


318

μικροελεγκτές επιτρέπουν στο χρήστη την γρήγορη εκτέλεση αριθμητικών και

λογικών πράξεων.

8.5.2 Πληροφορίες διάγνωσης

Όσον αφορά τη διάγνωση, υπάρχουν δύο περιοχές όπου ένα έξυπνο

αισθητήριο βελτιώνει τη αξία ενός συστήματος. Κατά πρώτον οι συσκευές

είναι σχεδιασμένες για να λειτουργούν κάτω από συγκεκριμένες φυσικές

συνθήκες. Ένα ευφυές αισθητήριο μπορεί να παρακολουθεί το περιβάλλον

του και να τροποποιεί την έξοδο του, όταν ξεπερνιούνται κάποια κριτικά όρια.

Για παράδειγμα ένα έξυπνο αισθητήριο που μετρά απόσταση από κάποιο

στόχο, μπορεί να παράγει σήματα του τύπου «στόχος πολύ κοντά» ή

«στόχος πολύ μακριά», ώστε να αποφεύγονται προβλήματα σύγκρουσης ή

απώλειας του στόχου, πριν ακόμη αυτά εμφανιστούν. Ένα άλλο παράδειγμα

αυτοδιάγνωσης είναι αυτό ενός ευφυούς φωτοηλεκτρικού αισθητηρίου, ο

μικροελεγκτής του οποίου αναλύει το σήμα στην είσοδό του και παράγει

διαγνωστικά σήματα για το αν η συσκευή δεν είναι ευθυγραμμισμένη ή αν ο

φακός είναι λερωμένος.

Εκτός από τις συνθήκες του περιβάλλοντος ένα αισθητήριο μπορεί να

μη λειτουργεί σωστά εξαιτίας εσωτερικών δυσλειτουργιών. Για παράδειγμα,

μπορεί το αισθητήριο να δυσλειτουργεί λόγω γήρανσης. Σε μία τέτοια

περίπτωση το ευφυές αισθητήριο μπορεί να παρακολουθεί τις εσωτερικές του

παραμέτρους, που είναι κριτικές, και να παράγει σήματα αυτοδιάγνωσης αν

κάποια από αυτές ξεφύγει από τα όρια των προδιαγραφών. Ο μηχανισμός

αυτοδιάγνωσης μπορεί να υλοποιηθεί σχετικά εύκολα με λογισμικό.

Οι δύο τύποι διαγνωστικών πληροφοριών που περιγράφτηκαν

παράγουν προειδοποιητικά σήματα ότι το σύστημα πλησιάζει σε κάποια

κριτική συνθήκη, προτού συμβεί κάποια αποτυχία. Η ενσωματωμένη αυτή

στο αισθητήριο ευφυΐα βοηθά στην αποφυγή άσκοπης απώλειας χρόνου από

το μηχανικό παραγωγής.

8.5.3 Δυνατότητες διαμόρφωσης

Ένα άλλο σπουδαίο χαρακτηριστικό που προσφέρουν τα ευφυή

αισθητήρια είναι οι δυνατότητες διαμόρφωσης. Τέτοιες είναι για παράδειγμα

το κέρδος ενίσχυσης του σήματος, η κλίμακα κ.ά. Μία κατάλληλη


319

διαπροσωπία με το χρήστη επιτρέπει την επιλογή των επιθυμητών

χαρακτηριστικών. Τα χαρακτηριστικά αυτά μπορεί να είναι το εύρος του

αισθητηρίου, διάφορες καθυστερήσεις, μετρητές, ανάλυση κ.ά. Μία ευέλικτη

διαμόρφωση ελαχιστοποιεί τον αριθμό των διαφορετικών αισθητηρίων που

χρειάζεται κάποιος να χρησιμοποιήσει σε παρόμοιες, αλλά με διαφορετικές

παραμέτρους, εφαρμογές.

8.5.4 Αποθήκευση πληροφορίας

Τα ευφυή αισθητήρια είναι δυνατόν να αποθηκεύσουν πληροφορία,

την οποία ο χρήστης μπορεί να αναζητήσει όταν τη χρειαστεί. Τέτοια

πληροφορία μπορεί να είναι το ιστορικό του αισθητηρίου, δηλαδή πόσους

κύκλους ή πόσες ώρες λειτουργίας έχει εκτελέσει. Μπορεί ακόμη να

περιλαμβάνει το σειριακό του αριθμό, την ημερομηνία κατασκευής του,

παραμέτρους από τις εργαστηριακές δοκιμές, παράγοντες βαθμονόμησης και

ακόμη και ολόκληρο το data sheet του αισθητηρίου με οδηγίες για τη

διαμόρφωσή του. Το μεγάλο πλεονέκτημα της αποθήκευσης τέτοιου είδους

πληροφορίας είναι η αρχειοθέτηση κάθε πληροφορίας που αφορά τη

συσκευή, στην ίδια τη συσκευή. Αυτό παρέχει ευκολία στο χρήστη, αφού δε

χρειάζεται ούτε να ανατρέχει στη βιβλιοθήκη του κάθε φορά που θέλει να

κάνει μια ρύθμιση στη συσκευή του, ούτε να καταγράφει ο ίδιος στοιχεία

σχετικά με τη συσκευή.

8.5.5 Επικοινωνία με άλλα συστήματα

Η ποσότητα της πληροφορίας που παράγεται από ένα ευφυές

αισθητήριο , όπως είναι φυσικό δεν μπορεί να μεταδοθεί από απλά διαφορικά

καλώδια, όπως γίνεται με τα κοινά αισθητήρια. Εκτός όμως από την

ποσότητα είναι και η ψηφιακή μορφή της πληροφορίας που κάνει αναγκαία τη

ύπαρξη μίας ποιο σύνθετης διασύνδεσης του αισθητηρίου με άλλες συσκευές.

Επιπλέον ένα ευφυές αισθητήριο επεξεργάζεται, όπως αναφέρθηκε

παραπάνω, την πληροφορία και έτσι μπορεί παράγει σήματα αποφάσεως

προς άλλα συστήματα, ενώ είναι σε θέση να λάβει σήματα για την εκτέλεση

αυτό-δοκιμών ή αυτό-βαθμονόμησης. Για τους λόγους αυτούς έχει

αναπτυχθεί το πρότυπο ΙΕΕΕ Ρ1451.2, το οποίο επιτρέπει τη διασύνδεση

ενός ευφυούς αισθητηρίου με κάποιο δίκτυο. Σκοπός του προτύπου αυτού


320

είναι να μετατρέψει το αισθητήριο σε μία “plug and play” συσκευή, ώστε να

μπορεί ακόμη και ο άπειρος χρήστης να το συνδέσει και να πάρει μετρήσεις

ακολουθώντας μια σχετικά απλή διαδικασία. Πριν το ΙΕΕΕ Ρ1451.2 δεν

υπήρχε πρότυπο διασύνδεσης αισθητηρίων και μικροϋπολογιστών με

αποτέλεσμα ο κάθε κατασκευαστής να δημιουργεί το δικό του τρόπο

διασύνδεσης, πράγμα που οδηγούσε σε εξαιρετική σπατάλη χρόνου, από

πλευράς μηχανικών, για τον ορισμό μιας διασύνδεσης. Το πρότυπο ΙΕΕΕ

Ρ1451.2:

• Ορίζει μία ψηφιακή σύνδεση για διασύνδεση αισθητηρίων και

μικροϋπολογιστών

• Ορίζει μια φυσική σύνδεση αποτελούμενη από σειριακή μεταφορά

δεδομένων, σκανδαλισμό, διακοπές και αποσύνδεση συσκευής

• Ορίζει το transducer electronic data sheet του αισθητηρίου, το οποίο

περιγράφει τη λειτουργικότητα του αισθητηρίου σε επίπεδο μηχανής

• Υποστηρίζει έως 255 ανεξάρτητα κανάλια αισθητηρίων, στα οποία

είναι δυνατόν να υπάρχει πρόσβαση είτε ξεχωριστά είτε μεμονωμένα

8.6 Μετρήσεις Μεγεθών με το Μικροελεγκτή 68hc11

Οι μικροελεγκτές όπως και κάθε άλλο ηλεκτρονικό εξάρτημα είναι ένα

καταναλωτικό προϊόν που απευθύνεται σε εξειδικευμένες ανάγκες της αγοράς

και σε ειδικούς καταναλωτές. Έτσι λοιπόν κάθε εταιρεία ημιαγωγών πριν

κατασκευάσει ένα νέο προϊόν, κάνει μία σωστή έρευνα αγοράς για να

εξασφαλίσει την εμπορική επιτυχία του προϊόντος της. Είναι κανόνας πια ότι

κανείς δεν κατασκευάζει προϊόντα, όταν κανείς δεν πρόκειται να τα αγοράσει.

Στην περίπτωση όμως των μικροελεγκτών τα πράγματα είχαν μία διαφορετική

πορεία. Ο πελάτης ήρθε από μόνος του να ζητήσει ένα τέτοιο προϊόν, κι όταν

μάλιστα ο πελάτης είναι η παγκόσμια αυτοκινητοβιομηχανία η επιθυμία του

είναι προσταγή. Για αυτήν την επιθυμία της αυτοκινητοβιομηχανίας φτιάχτηκε

και ο 68hc11. Αξίζει να σημειωθεί ότι είναι αποτέλεσμα σχεδιασμού δύο

εταιρειών: της πασίγνωστης Motorola που τον παράγει κιόλας, και της Delco

Electronics. Αν και η δεύτερη δεν είναι αρκετά γνωστή, αρκεί το ότι είναι

θυγατρική εταιρεία του μεγαλύτερου πελάτη, της General Motors. Όλα αυτά

τα αναφέραμε για να δείξουμε τη μεγάλη διάδοση που έχουν αυτά τα


321

ολοκληρωμένα και να καταλάβουμε, πως μόνο μέσα στο 1994 πουλήθηκαν

πάνω από ένα δισεκατομμύριο κομμάτια.

Η αρχή βεβαία έγινε με την αυτοκινητοβιομηχανία, αλλά έπειτα

ακολούθησαν πλήθος άλλων βιομηχανιών που διψούσαν για ένα

ολοκληρωμένο με τέτοια χαρακτηριστικά. Τα προϊόντα που προέκυψαν

έχοντας ως κεντρικό σύστημα ελέγχου ένα μικροελεγκτή είναι πάμπολλα.

Σημειώνουμε ότι εκτείνονται από ψυγεία και πλυντήρια, πληκτρολόγια και

εκτυπωτές, καρτοτηλέφωνα και φωτοτυπικά μηχανήματα, μετρητικά όργανα

όπως αυτό που φτιάξαμε εμείς, και μέχρι modem και GPS. Κάθε βιομηχανία

όμως ήθελε ή επιπλέον ή λιγότερα χαρακτηριστικά ενσωματωμένα στον

μικροελεγκτή για τη δική της εφαρμογή. Κανείς δεν πληρώνει για κάτι αν δεν

πρόκειται να το χρησιμοποιήσει. Αυτό οδήγησε τις εταιρείες κατασκευής των

ολοκληρωμένων σε μια ποικιλία μικροελεγκτών της ίδιας οικογένειας (πάνω

από 100 διαφορετικοί 68hc11) και ακόμα στην παραγωγή ενός μικροελεγκτή

με ακριβώς τα χαρακτηριστικά που απαιτούσε ο πελάτης. Φυσικά αυτό γίνεται

αν η παραγγελία είναι πάνω από μία ορισμένη ποσότητα. Στην εφαρμογή

που παρουσιάζεται στο παρόν κεφάλαιο χρησιμοποιείται ο μικροελεγκτής

68hc11Α1, το μπλοκ διάγραμμα του οποίου παρουσιάζεται στο Σχήμα 8.3.

Δεν θα προχωρήσουμε σε αναλυτική περιγραφή του πώς το κάθε

υποσύστημα προγραμματίζεται, αλλά κυρίως θα δούμε τις εφαρμογές που

μπορούμε να υλοποιήσουμε έχοντας ως κύριο εργαλείο αυτόν τον

μικροελεγκτή.


322

Σχήμα 8.3: Σχηματικό διάγραμμα του μικροελεγκτή 68hc11Α1

8.6.1 Η Κεντρική μονάδα επεξεργασίας (CPU)

Το κοινό στοιχείο μικροεπεξεργαστών και μικροελεγκτών είναι ακριβώς

αυτό. Η κεντρική μονάδα επεξεργασίας (ΚΜΕ). Ο 68hc11 είναι ένας 8 ψηφίων

μικροελεγκτής και η ΚΜΕ του αποτελεί εξέλιξη του πρώτου 8 ψηφίων

μικροεπεξεργαστή της MOTOROLA του 6800. Ως εκ τούτου το σύνολο των


323

εντολών προγραμματισμού του 68hc11 είναι ίδιο με αυτό του 6800 συν

μερικών που έχουν προστεθεί επιπλέον. Το ότι ο μικροελεγκτής είναι 8

ψηφίων αποτελεί ένα όριο στην ακρίβεια που θα έχει το μετρητικό μας

σύστημα. Για παράδειγμα έστω ότι το εύρος της μετρούμενου μεγέθους είναι

100 μονάδες. Τότε 100/28 = 100/256 = 0,390625. Αυτό σημαίνει ότι η

ελάχιστη μεταβολή του φυσικού μεγέθους που θα γίνεται αντιληπτή από την

ΚΜΕ είναι 0.390625 μονάδες.

8.6.2 Μνήμη

Ο 68hc11 μπορεί να έχει τριών ειδών μνήμη: ROM, RAM και

EEPROM. O 68hc11A1 ειδικότερα έχει 512 bytes EEPROM και 256 bytes

RAM ενώ δεν έχει καθόλου ROM. Η χαρτογράφηση της μνήμης του

μικροελεγκτή παρουσιάζεται στο Σχήμα 8.4.

Σχήμα 8.4: Ο χάρτης της μνήμης του μικροελεγκτή.

Η ROM σε όσα μοντέλα υπάρχει, προγραμματίζεται μόνο από την ίδια

τη Motorola με το πρόγραμμα που επιθυμεί ο πελάτης. Είναι δε τέτοια η

κατασκευή της που η ανάγνωσή της δεν μπορεί να γίνει από τρίτους,

προσφέροντας μ’ αυτόν τον τρόπο προστασία στον κατασκευαστή της

εφαρμογής από υποκλοπή του προγράμματός του.

Η EEPROM μπορεί να προγραμματιστεί από όποιον διαθέτει τον

κατάλληλο εξοπλισμό. Στην εφαρμογή τη δική μας στο χώρο της EEPROM

βρίσκεται το πρόγραμμα. Το σκεπτικό της ύπαρξης της είναι ότι μπορεί ο

κατασκευαστής να γράφει ένα μέρος του προγράμματος του που διαφέρει


324

ανάλογα με το πού πουλάει το προϊόν του. Για παράδειγμα άλλες ρυθμίσεις

έχει ένας κινητήρας για λειτουργία σε ψυχρό κλίμα και άλλες για θερμό, ενώ

το πρόγραμμα γενικού ελέγχου του κινητήρα είναι κοινό και για τα δύο

κλίματα.

Η RAM εκτός του ότι χρησιμοποιείται από το σωρό (stack) έχει ως

σκοπό να αποθηκεύει τις διάφορες μεταβλητές που χρησιμοποιεί ο χρήστης

στο πρόγραμμά του.

8.6.3 Watchdog Timer

Αξίζει να αναφέρουμε αυτόν το χρονιστή που περιέχει ο 68hc11 επειδή

αποτελεί ένα σύστημα ελέγχου της σωστής του λειτουργίας. Ο χρονιστής

αυτός πρέπει να μηδενίζεται περιοδικά από το πρόγραμμα. Αν κάτι δεν πάει

καλά και το σύστημα κολλήσει ο χρονιστής αυτός πάει στη μέγιστη τιμή του

και τότε παράγει ένα εσωτερικό σήμα που ειδοποιεί για την ύπαρξη

σφάλματος. Μετά ακολουθεί ένα λογισμικό reset. Η χρησιμοποίηση του είναι

προαιρετική.

8.6.4 Θύρες εισόδου εξόδου

O 68hc11Α1 έχει πέντε θύρες. Ονομάζονται Θύρα Α, Θύρα Β, Θύρα

C, Θύρα D, και Θύρα Ε. Οι θύρες αποτελούν την πύλη επικοινωνίας του

μικροελεγκτή με τον ‘’έξω’’ κόσμο. Ο έξω κόσμος είναι στην εφαρμογή μας τα

σήματα από τα αισθητήρια, που αφού διαμορφωθούν από το κύκλωμα

προσαρμογής εισέρχονται στο μικροελεγκτή για την κυρίως επεξεργασία, η

οθόνη ανάγνωσης και ο επιλογικός διακόπτης.

Στη συνέχεια θα περιγράψουμε ξεχωριστά την κάθε θύρα γιατί μια και

ενώ όλες μπορούν να είναι παράλληλης εισόδου, εξόδου ή και τα δύο,

ψηφιακού σήματος, κάθε μία μπορεί να επιτελέσει και μία άλλη λειτουργία

που καθορίζεται με τον προγραμματισμό.

Θύρα Α - Προγραμματιζόμενος χρονιστής: Αυτό το υποσύστημα

του μικροελεγκτή μπορεί να εκτελέσει ένα πλήθος από λειτουργίες. Έχει δε το

πλεονέκτημα αυτό το υποσύστημα να χειρίζεται έτσι τις χρονικές διεργασίες

ώστε να ελευθερώνεται η ΚΜΕ, και να διεκπεραιώνει άλλες λειτουργίες.

Χρησιμοποιώντας το χρονιστή η ΚΜΕ δεν είναι υποχρεωμένη να εκτελεί

προγραμματιστικές ανακυκλώσεις χρονικής καθυστέρησης για να έχει


325

αίσθηση του χρόνου. Αυτό είναι ιδιαίτερης σημασίας όταν έχουμε εφαρμογές

πραγματικού χρόνου, καθώς και εφαρμογές που απαιτούμε ακριβή μέτρηση

χρόνου, γιατί τυχόν σήματα διακοπής (interrupts) δεν θα επηρεάζουν καθόλου

αυτές τις μετρήσεις. Η Θύρα Α έχει 8 ακροδέκτες. Οι τρεις είναι για σήματα

εισόδου (input capture). Με αυτούς μπορούμε να μετρήσουμε το πλάτος ενός

παλμού, τον αριθμό από παλμούς θετικής ή αρνητικής ακμής, και τη

συχνότητα ενός σήματος. Την θύρα αυτή και έναν από αυτούς τους

ακροδέκτες χρησιμοποιήσαμε για να μετρήσουμε το εύρος ενός παλμού που

παίρναμε από το αισθητήριο της ταχύτητας. Την ίδια πρακτική θα

εφαρμόζαμε και για τον υπολογισμό της απόστασης, συνδέοντας το σήμα

λήψης και εκπομπής σε δυο ακροδέκτες και μετρώντας τη μεταξύ τους

χρονική διαφορά. Τέσσερις ακροδέκτες είναι για σήματα εξόδου (output

compare). Οι εργασίες που επιτυγχάνονται με αυτούς είναι η παραγωγή ενός

σήματος τετραγωνικού παλμού με σταθερό ή μεταβλητό πλάτος. Μία

εφαρμογή είναι η παραγωγή μίας PWM για τον έλεγχο της γέφυρας

τροφοδοσίας ενός κινητήρα συνεχούς ρεύματος. Ο όγδοος ακροδέκτης

αποτελεί ένα υποσύστημα τον συσσωρευτή παλμών (pulse accumulator), ο

οποίος είναι και εισόδου και εξόδου ανάλογα με το πως θα προγραμματιστεί.

Είναι στην ουσία ένας 8 ψηφίων μετρητής που μπορεί να μετρήσει τον αριθμό

θετικών ή αρνητικών ακμών ενός σήματος, και το εύρος ενός παλμού. Όλες

αυτές οι λειτουργίες πετυχαίνονται και καθορίζονται ακριβώς μέσα από το

πρόγραμμα το οποίο θέτει τις κατάλληλες τιμές στους κατάλληλους

καταχωρητές που ελέγχουν αυτό το υποσύστημα.

Θύρα Β: Η Θύρα Β αποτελεί μία παράλληλη ψηφιακή έξοδο μόνο, 8 ψηφίων

του μικροελεγκτή. Αντιστοιχεί στη διεύθυνση μνήμης $1004 και ότι γράφουμε

σε αυτή τη διεύθυνση εμφανίζεται στη Θύρα Β. Στη θύρα αυτή στέλνουμε τα

αποτελέσματα της επεξεργασίας, που με πολύπλεξη οδηγούμε στην οθόνη

ανάγνωσης. Η οθόνη ανάγνωσης είναι τριών ψηφίων και κατασκευασμένη

από τρία 7 Segment Displays.

Θύρα C: Η Θύρα C αποτελεί μία παράλληλη ψηφιακή είσοδο και έξοδο, 8

ψηφίων του μικροελεγκτή. Η διαφορά της με τη Θύρα Β είναι μόνο ότι αυτή

είναι αμφίδρομης φοράς. Υπάρχει η δυνατότητα αυτές οι δύο θύρες να


326

επικοινωνούν παράλληλα με άλλα περιφερειακά για αποστολή και λήψη

δεδομένων, καθώς είναι εφοδιασμένες με δυο σήματα ελέγχου (STROBE A,

STROBE B). Μπορεί να γίνει επικοινωνία λοιπόν με τον τρόπο αυτό και

σύμφωνα με ασύγχρονο πρωτόκολλο. Στη θύρα C εμείς έχουμε συνδέσει τον

επιλογικό διακόπτη με τον οποίο διαλέγουμε ποιο φυσικό μέγεθος θα

μετρήσει ή θα υπολογίσει ο μικροελεγκτής και θα αναγραφεί στην οθόνη

ανάγνωσης. Το αν η Θύρα C θα είναι εισόδου ή εξόδου καθορίζεται από το τι

θα γράψουμε στον καταχωρητή ελέγχου ddrc. Για παράδειγμα αν ddrc =

00001111 έχουμε τις τέσσερις δεύτερες γραμμές (PC4-PC7) για είσοδο

δεδομένων και τις τέσσερις πρώτες(PC0-PC3) για έξοδο δεδομένων.

Θύρα D - Ασύγχρονη Σειριακή Επικοινωνία (SCI - SPI): Η Θύρα D

αποτελεί το τμήμα εκείνο του μικροελεγκτή που του επιτρέπει την επικοινωνία

με έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή. Η ασύγχρονη σειριακή επικοινωνία

χρησιμοποιείται συχνά για επικοινωνία μεταξύ υπολογιστών, και μεταξύ

υπολογιστή και ενός περιφερειακού. Παράδειγμα αποτελεί η επικοινωνία δυο

υπολογιστών μέσω μίας τηλεφωνικής γραμμής και modem, και η επικοινωνία

του υπολογιστή με το ποντίκι.

Σχήμα 8.5: Επικοινωνία μικροελεγκτή με υπολογιστή.

Στο Σχήμα 8.5 φαίνεται η λειτουργία αυτού του συστήματος. Κύριο

χαρακτηριστικό της επικοινωνίας αυτής είναι ότι εκπομπός και δέκτης

χρησιμοποιούν το δικό τους ρολόι που «χτυπάει» όμως σε διαφορετικό

ρυθμό. Ο εκπομπός μπορεί να στείλει δεδομένα όποτε εκείνος το κρίνει αλλά


327

θα πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος να ενημερώνει το λήπτη για τα δεδομένα

που έρχονται. Κατά σύμβαση η γραμμή επικοινωνίας βρίσκεται σε κατάσταση

υψηλής λογικής στάθμης. Για κάθε byte δεδομένων ο εκπομπός στέλνει

πρώτα ένα ψηφίο έναρξης σε λογικό μηδέν (start bit). Αυτό έχει ως σκοπό να

ενεργοποιήσει το δέκτη για τα επόμενα ψηφία δεδομένων που θα

ακολουθήσουν σε καθορισμένο χρονικά ρυθμό. Συνήθως ακολουθούν στο

τέλος τα ψηφία ισοτιμίας και λήξης (parity bit, stop bit). Όπως κάθε ψηφιακή

επικοινωνία έτσι και η ασύγχρονη σειριακή υπακούει σε κάποια πρωτόκολλα

επικοινωνίας. Το πρωτόκολλο που χρησιμοποιεί ο 68hc11 είναι το πολύ

γνωστό και διαδεδομένο RS-232C. Η Θύρα D είναι αναμφίβολα εκείνο το

υποσύστημα του μικροελεγκτή που μας δίνει τη δυνατότητα να το

χρησιμοποιήσουμε, και να αναπτύξουμε τις εφαρμογές μας με τη βοήθεια

ενός προσωπικού ηλεκτρονικού υπολογιστή. Γράφουμε το πρόγραμμα σε

έναν υπολογιστή και αφού έχουμε το αρχείο σε γλώσσα μηχανής το

μεταφέρουμε στον μικροελεγκτή μέσω της σειριακής του Η/Υ (COM1 ή

COM2) και της Θύρας D του 68hc11 προγραμματίζοντας την εσωτερική του

EEPROM. Αξίζει τέλος να σημειώσουμε ότι η φορά της πληροφορίας μπορεί

να έχει και την αντίθετη φορά. Μπορούμε δηλαδή αφού προγραμματίσουμε

κατάλληλα το μικροελεγκτή και τον έχουμε συνδεδεμένο με έναν υπολογιστή

να στείλουμε στον δεύτερο τα αποτελέσματα της επεξεργασίας του πρώτου.

Ότι περιγράψαμε παραπάνω αποτελεί το υποσύστημα SCI. Υπάρχει όμως

και ένα άλλο υποσύστημα σε αυτήν τη Θύρα D το SPI. Σε αυτό το

υποσύστημα μπορούν να συνδεθούν διάφορα περιφερειακά όπως οθόνες

υγρών κρυστάλλων (LCD) και πληκτρολόγια 12 πλήκτρων όπως τα

τηλεφωνικά κ.α. Η επικοινωνία είναι σειριακή σε υψηλή ταχύτητα (από 62

kbauds μέχρι 1Mbauds με ένα κρύσταλλο 8 MHz) γι αυτό το περιφερειακό

κύκλωμα πρέπει στην ουσία να βρίσκεται στην ίδια πλακέτα. Μπορεί επίσης

να διαμορφωθεί έτσι αυτό το υποσύστημα ώστε να αποτελεί μία διάταξη

αφέντη ή σκλάβου (master - slave).

Θύρα Ε – Μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό: Τα φυσικά μεγέθη

είναι από μόνα τους ποσότητες αναλογικές. Για να μπορέσουμε όμως να τα

επεξεργαστούμε με ψηφιακά συστήματα θα πρέπει να τα μετατρέψουμε από

αναλογικά σε ψηφιακά. Ο 68hc11 στο υποσύστημα της Θύρας Ε


328

χρησιμοποιεί την τεχνική της διαδοχικής προσέγγισης για τη μετατροπή αυτή.

Η Θύρα Ε έχει 8 ακροδέκτες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως 8 είσοδοι

αναλογικών σημάτων. Τα αναλογικά σήματα πρέπει να έχουν τόσο εύρος όσο

αυτό ορίζουμε σε άλλους δύο ακροδέκτες του μικροελεγκτή τους VRH και

VRL. Η VRH αποτελεί την υψηλή τάση αναφοράς και η VRL τη χαμηλή.

Όταν η τάση εισόδου του αναλογικού σήματος είναι ίση ή μικρότερη με την

τάση VRL η ψηφιακή τιμή που αντιστοιχεί είναι η $00. Όταν η τάση εισόδου

του αναλογικού σήματος είναι ίση ή μεγαλύτερη με την τάση VRΗ η ψηφιακή

τιμή που αντιστοιχεί είναι η $FF. Ο επόμενος πίνακας δείχνει τη σχέση της

ψηφιακής με την αναλογική τιμή για VRH =5 V και VRL = 0 V.

Πίνακας 8.1: Αντιστοιχία αναλογικών – ψηφιακών τιμών

Αναλογική είσοδος (V) 8 ψηφίων δυαδική

0 00000000

2.5 10000000

5 11111111

Η ελάχιστη διαφορά (VRH - VRL) συνιστάται να μην είναι μικρότερη από

3.0V. Ακόμα πρέπει η μέγιστη τιμή της VRH να μην υπερβαίνει τη Vcc + 0,1 V

και η ελάχιστη της VRL να μην είναι μικρότερη από τα -0.1 V, όπου Vcc είναι η

τάση τροφοδοσίας του μικροελεγκτή.

Ο μικροελεγκτής ολοκληρώνει τη μετατροπή ενός καναλιού σε 32

κύκλους. Το αποτέλεσμα της κάθε μετατροπής αποθηκεύεται σε έναν

καταχωρητή από τους ADR1, ADR2, ADR3, ADR4, ανάλογα με τον τρόπο

λειτουργίας. Ο τρόπος λειτουργίας καθορίζεται από την τιμή που θα

εγγράψουμε στον καταχωρητή ελέγχου ADCTL.

Οι τρόποι λειτουργίας είναι κυρίως δύο :

α) ένα μόνο κανάλι (single channel)

Με αυτόν τον τρόπο λειτουργίας έχουμε συνδεδεμένο ένα μόνο

αναλογικό σήμα στον ακροδέκτη ΡΕ0. Μπορούμε ακόμα να διαλέξουμε

ανάμεσα σε συνεχή ή όχι μετατροπή. Αυτό σημαίνει για την πρώτη

περίπτωση ότι έχουμε διαδοχική μετατροπή του αναλογικού σήματος

τέσσερις φορές και αποθήκευση στους καταχωρητές ADR1, ADR2, ADR3,

ADR4. Η μετατροπή όμως δεν σταματάει και συνέχεια ενημερώνει αυτούς


329

τους καταχωρητές με τις νέες τιμές. Στη δεύτερη περίπτωση με το πέρας των

τεσσάρων μετατροπών σταματάει η διαδικασία αφού όμως πάλι

ενημερωθούν οι προηγούμενοι τέσσερις καταχωρητές.

β) πολλαπλά κανάλια.

Με αυτόν τον τρόπο λειτουργίας μπορούμε να έχουμε και στις οχτώ

γραμμές της Θύρας Ε αναλογικά σήματα. Ο τρόπος λειτουργίας καθορίζεται

πάλι από την τιμή που θα εγγράψουμε στον καταχωρητή ελέγχου ADCTL.

Έχουμε όμως μόνο τέσσερις καταχωρητές αποθήκευσης τους ADR1, ADR2,

ADR3, ADR4 και άρα ταυτόχρονα μπορούν να μετατρέπονται μόνο τα

τέσσερα από τα οχτώ κανάλια. Η μετατροπή πάλι μπορεί να είναι συνεχής ή

όχι, όπως περιγράφηκε στη λειτουργία για ένα μόνο κανάλι.

Στη εφαρμογή που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιείται η Θύρα Ε μια

και είναι ιδανική για τη σύνδεση αισθητηρίων που έχουν έξοδο αναλογική

τάση. Τέτοια αισθητήρια είναι και αυτά που χρησιμοποιούνται εδώ για να

μετρήσουμε μεγέθη όπως είναι η θερμοκρασία και η πίεση. Ο τρόπος

λειτουργίας που έχουμε επιλέξει είναι ενός μόνο καναλιού με συνεχή

μετατροπή.

8.6.5 Τρόποι λειτουργίας του 68hc11

Ο μικροελεγκτής μπορεί να λειτουργήσει με τέσσερις διαφορετικούς

τρόπους. Η επιλογή του τρόπου λειτουργίας γίνεται εφαρμόζοντας την

κατάλληλη τιμή στις ακίδες MODA και MODB. Ο πίνακας επιλογής

παρουσιάζεται στη συνέχεια. Πίνακας 8.2: Τρόποι λειτουργίας του 68hc11

Τρόπος λειτουργίας Aκίδες

MODA MODB

single chip 0 1

expanded multiplexed 1 1

special bootstrap 0 0

special test 1 0

α) Single Chip

Τα διάφορα προγράμματα απαιτούν την ύπαρξη μνήμης ROM ή

EEPROM για να αποθηκευτούν και να μη σβήνονται με τη διακοπή της


330

τροφοδοσίας και μνήμη RAM για να μπορούν να γράφουν τις προσωρινές

τιμές των μεταβλητών που χρησιμοποιούν.

Αν το μέγεθος της μνήμης είναι τέτοιο ώστε να μπορεί να γραφεί όλο

το πρόγραμμα και διαχειρίζονται άνετα όλες οι μεταβλητές, τότε ο

μικροελεγκτής μπορεί να λειτουργεί χωρίς την ύπαρξη εξωτερικής μνήμης.

Όλες οι δυνατότητες του 68hc11 από όλα τα υποσυστήματά του μπορούν

τότε να χρησιμοποιηθούν στο μέγιστό τους βαθμό. Στη μνήμη ROM υπάρχει

και ένα μέρος κώδικα που το χρησιμοποιούν οι κατασκευαστές ως το

λειτουργικό σύστημα του μικροελεγκτή. Ο 68hc11A1 όπως είπαμε δεν έχει

μνήμη ROM και ως εκ τούτου δεν μπορεί να λειτουργήσει με αυτόν τον

τρόπο.

β) Expanded Multiplexed

Όταν η εφαρμογή μας απαιτεί μεγαλύτερο μέγεθος μνήμης από τη

διαθέσιμη του μικροελεγκτή τότε η μόνη λύση είναι η χρήση εξωτερικής

μνήμης. Αυτό έχει προβλεφθεί από τη MOTOROLA η οποία με αυτόν τον

τρόπο λειτουργίας μας δίνει αυτήν ακριβώς τη δυνατότητα. Υπάρχει όμως και

το ανάλογο τίμημα το οποίο είναι η ‘’αχρήστευση’’ των Θυρών Β και C. Με το

χαρακτηρισμό ‘’αχρήστευση’’ εννοούμε ότι δεν μπορούμε πλέον να

χρησιμοποιήσουμε για τις ανάγκες τις εφαρμογής μας τις δύο αυτές θύρες

επειδή αυτές αναλαμβάνουν τώρα ένα νέο και εξίσου σημαντικό ρόλο.

Η μεν Θύρα Β αποτελεί τα 8 περισσότερο σημαντικά ψηφία της 16

ψηφίων αρτηρίας διευθύνσεως (16-bit adress bus), η δε Θύρα C έχει ένα πιο

σύνθετο ρόλο, μια και είναι και τα 8 λιγότερο σημαντικά ψηφία της αρτηρίας

διευθύνσεως αλλά αποτελεί και την 8 ψηφίων αρτηρία δεδομένων (8-bit data

bus).

Τα σήματα ελέγχου της εξωτερικής μνήμης προέρχονται από τις ακίδες

του μικροελεγκτή με τις ονομασίες R/W, που ελέγχει τη φορά της αρτηρίας

δεδομένων, και STRA/ΑS, που ελέγχει την πολύπλεξη της Θύρας C.

γ) Special Bootstrap Mode

Είναι ο τρόπος λειτουργίας που μας ενδιαφέρει περισσότερο γιατί σε

αυτόν εργάζεται και ο μικροελεγκτής της δικής μας εφαρμογής. Όμως αφού

είπαμε πως δεν υπάρχει ROM στον Α1 τότε που είναι ο κώδικας του

λειτουργικού προγράμματος; Η απάντηση είναι ότι υπάρχει μία 192 bytes


331

ROM που τον περιέχει και είναι αναγνώσιμη μόνο σ’ αυτόν τον τρόπο

λειτουργίας. Μάλιστα ονομάζεται bootloader ROM και ο σκοπός είναι ακριβώς

να εκκινήσει το μικροελεγκτή αφού ορίσει νέες διευθύνσεις για τα διανύσματα

διακοπών (interrupt vectors).

Παράλληλα, έχει και τον έλεγχο της σειριακής επικοινωνίας (SCI) για

την εισαγωγή του προγράμματος στο μικροελεγκτή. Με αυτόν τον τρόπο

λειτουργίας, δηλαδή, επιτυγχάνεται και ο προγραμματισμός της εσωτερικής

EEPROM του Α1.

Στην ουσία αυτός ο τρόπος λειτουργίας είναι ένα ενδιάμεσο στάδιο

πριν την τελική εφαρμογή που χρησιμοποιείται κυρίως για τον

προγραμματισμό της EEPROM όπως είπαμε, αλλά και για διαγνωστικό

έλεγχο του μικροελεγκτή.

δ) Special Test Mode

Αυτός ο τρόπος λειτουργίας έχει δημιουργηθεί για να εξυπηρετήσει την

εταιρεία που τον κατασκευάζει κατά τη διαδικασία της παραγωγής. Της

επιτρέπει να κάνει αλλαγές σε καταχωρητές που σε καμία άλλη περίπτωση

δεν θα ήταν δυνατές. Γενικά, δεν υπάρχουν πληροφορίες και η MOTOROLA

αποθαρρύνει τους χρήστες να ασχοληθούν με αυτόν τον τρόπο λειτουργίας.

8.6.6 Αναπτυξιακό πακέτο

Για την ανάπτυξη μίας εφαρμογής με το μικροελεγκτή είναι φρόνιμο να

προχωρήσει ο χρήστης με ένα αναπτυξιακό πακέτο (development kit) ή με

κάποιον προσομειωτή που συνδυάζει το λογισμικό με το κατασκευαστικό

μέρος της εφαρμογής. Έχοντας ένα τέτοιο πακέτο ως εργαλείο ανάπτυξης της

εφαρμογής το επιθυμητό αποτέλεσμα θα έρθει σε συντομότερο χρόνο και με

λιγότερο κόπο.

Οι δυνατότητες που έχει ο χρήστης ευκολύνουν σε πολύ μεγάλο βαθμό

την υλοποίηση του προγράμματος. Έχει τη δυνατότητα να παρακολουθεί

συνεχώς τις τιμές των καταχωρητών, τις τιμές των μεταβλητών που

χρησιμοποιεί, να εισάγει διακοπές στην εκτέλεση του προγράμματος

(breakpoints), διαδικασία απασφαλμάτωσης (debugging) κ.α. Η διάταξη ενός

τέτοιου αναπτυξιακού συστήματος φαίνεται στο Σχήμα 8.6.


332

Σχήμα 8.6: Αναπτυξιακό πακέτο.

Όταν όμως το κόστος του αναπτυξιακού πακέτου είναι απαγορευτικό,

υπάρχει η εναλλακτική λύση του Zwerg. Αυτό αποτελείται από μια πλακέτα με

τον 68hc11Α1 κολλημένο επάνω του, το κύκλωμα του ρολογιού με τον

κρύσταλλο στα 8MHz, ένα κύκλωμα για τον έλεγχο της σειριακής

επικοινωνίας (SCI) και ένα για τον έλεγχο του προγραμματισμού, καθώς και

το λογισμικό με το οποίο γίνεται ο προγραμματισμός. Το τοπογραφικό της

κάρτας αυτής φαίνεται σε φυσικό μέγεθος στο Σχήμα 8.7.

Σχήμα 8.7: Η πλακέτα Zwerg

8.6.7 Το αισθητήριο θερμοκρασίας LM35DZ

Η επιλογή του αισθητηρίου LM35DZ έγινε για τα πολύ καλά

χαρακτηριστικά του σε συνδυασμό με τη χαμηλή τιμή του. Η έξοδος του είναι


333

τάση, ανάλογη της θερμοκρασίας, με χαρακτηριστική ευθεία που έχει κλίση

10 mV/ oC (Σχήμα 8.8).

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

Τάση

εξόδου

(mV

)

Θερμοκρασία οC

Σχήμα 8.8: Η χαρακτηριστική του αισθητηρίου θερμοκρασίας

Αυτή η χαρακτηριστική είναι πολύ βολική μια και το μόνο που

χρειάζεται το σήμα εξόδου του αισθητηρίου είναι μία ενίσχυση κατά πέντε

φορές. Θα φτάσει έτσι η μέγιστη τιμή εξόδου του κυκλώματος ενίσχυσης τα

5Volt και το σήμα αυτό θα μπορεί εύκολα να οδηγηθεί στη Θύρα Ε και τον

ακροδέκτη ΡΕ0, που όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο βρίσκεται ο

ενσωματωμένος μετατροπέας AD του μικροελεγκτή. Εκτός βέβαια από το

στάδιο της ενίσχυσης υπάρχουν και τα κατάλληλα στοιχεία που

προστατεύουν το αισθητήριο και το μικροελεγκτή από σφάλματα και θόρυβο.

8.6.8 Το αισθητήριο πίεσης APS05/01

Το αισθητήριο πίεσης περιέχει και το κύκλωμα προσαρμογής

ενσωματωμένο μια και αποτελεί ένα ήδη εξελιγμένο αισθητήριο της εταιρείας

Magnetti - Marelli. Χρησιμοποιείται δε ως τελικό προϊόν σε αυτοκίνητα που

διαθέτουν στροβιλοσυμπιεστή και το σήμα εξόδου του οδηγείται στον

ηλεκτρονικό ‘’εγκέφαλο’’ του αυτοκινήτου για να γίνει η σωστή ρύθμιση του

κινητήρα. Ως τέτοιο προϊόν λοιπόν δεν υπήρχαν τα τεχνικά χαρακτηριστικά

του σε κάποια φυλλάδια γιατί η εταιρεία που το παρασκευάζει κρατάει την

τεχνογνωσία που ανέπτυξε για ιδιωτική χρήση. Με μετρήσεις (Πίνακας 8.3)

που κάναμε στο εργαστήριο μπορέσαμε να χαράξουμε τη χαρακτηριστική του

που φαίνεται στο Σχήμα 8.9. Πίνακας 8.3: Μετρήσεις εξόδου, σε σχέση με την είσοδο για το αισθητήριο πίεσης APS05/01


334

Πίεση σε σχέση με την ατμοσφαιρική (kPascal) Tάση εξόδου (Volt)

-700 0,45

-600 0,60

-500 0,75

-400 0,9

-300 1,05

-200 1,21

-100 1,39

0 (ατμοσφαιρική) 1,54

+100 1,72

+200 1,88

+300 2,05

+400 2,20

+500 2,36

+600 2,51

+700 2,66

+800 2,83

+900 3,00

+1000 3,15

+1100 3,30

+1200 3,45

+1300 3,60

+1400 3,75

+1500 3,90

Από τις προηγούμενες μετρήσεις χαράσσουμε δύο χαρακτηριστικές.

Μία για πίεση 0 kPascal για την ατμοσφαιρική και μία για 0 kPascal για το

απόλυτο κενό. Η δεύτερη είναι που μας ενδιαφέρει κυρίως και βρίσκουμε γι

αυτήν και την ευθεία ελαχίστων τετραγώνων, που είναι:

Y = 0.00158587 * X - 0.0354348 (8.1)


335

-1000 -500 0 500 1000 1500-2

-1

0

1

2

3

4

Πιεση (kPascal)

T αση

(V)

Σχήμα 8.9: Χαρακτηριστική του αισθητηρίου APS05/01

Αντιλαμβανόμαστε λοιπόν ότι η στάθμη του σήματος είναι στα επίπεδα

που επιθυμούμε και άρα μπορούμε να οδηγήσουμε και αυτό το αναλογικό

σήμα στη Θύρα Ε και στον ακροδέκτη ΡΕ0.

8.6.9 Το κύκλωμα προσαρμογής αισθητηρίων θερμοκρασίας και

πίεσης

Το πλήρες κύκλωμα προσαρμογής και για τα δύο αισθητήρια φαίνεται



336

V in

2

AD J

1

+ Vo u

t

3

U 1 LM3 5

V CC

U 2 1 00

+

C 1 2 5V 1 μF

U 7 I N4 00 1

U 10 1 0

K

-V C

C

9 Vo l t

U 14

1 K

U 16

1 0K

U 15 1 K

U 17

1 2n F

U 8 I N4 00 1

U 9 I N4 00 1

V CC

P E0

V in

a

GND

b

V ou t

c

U 19

AP S0 5 /0 1

V cc

S 1 SW S PD

3 2

6

1

5

7 4

U 20

LM7 41 C

Σχήμα 8.10: Το κύκλωμα προσαρμογής των αισθητηρίων θερμοκρασίας και πίεσης

Στην είσοδο τροφοδοσίας του LM35 υπάρχουν διαδοχικά μία δίοδος

U7, μία αντίσταση U2(100 Ω), και ένας πυκνωτής C1(1 μF). Η δίοδος

προστατεύει το LM35DZ από εφαρμογή τάσης ανάστροφης πολικότητας, η

αντίσταση και ο πυκνωτής είναι ένα χαμηλοπερατό φίλτρο και παράλληλα

προστατεύουν το LM35DZ και από ένα υψηλό ρεύμα εισόδου. Η συχνότητα

αποκοπής είναι fc=1/2πRC=1,6kHz. Η τάση Vcc (5 Volt) πέφτει λόγω της

διόδου κατά 0.7 Volt αλλά το LM35DZ μπορεί λειτουργεί με τάση

τροφοδοσίας που κυμαίνεται από 4 έως 30 Volt. Η έξοδος του αισθητηρίου


337

οδηγείται σε έναν κλασσικό τελεστικό ενισχυτή, τον 741C, για ενίσχυση του

σήματος κατά πέντε φορές. H συνδεσμολογία που ακολουθείται είναι για

ενίσχυση με μη αναστρέφουσα ανάδραση τάσης. Το κέρδος είναι κατά τα

γνωστά R2(U14)+R1(U16)/R2, όπου R2 είναι 1ΚΩ και η R2 είναι μεταβλητή για

να πάρει ακριβώς την τιμή 4ΚΩ. Άρα

R2+R1/R2 = 4+1/1 = 5 (8.2)

Το ποτενσιόμετρο U10 χρησιμοποιείται για την αρχική ρύθμιση της

παραμένουσας (offset) τάσης εξόδου για μηδενικές τάσεις στην είσοδο. Στη

συνέχεια το σήμα μέσω ενός επιλογικού διακόπτη, ( που κανονίζει και ποιο

μέγεθος θα επεξεργαστεί), διέρχεται από το νέο χαμηλοπερατό φίλτρο που

σχηματίζουν το U15 (αντίσταση 1ΚΩ) και U17 (πυκνωτής 12nF) με συχνότητα

αποκοπής fc=1/2πRC=13,2kHz. Τα στοιχεία U8 και U9 (δίοδοι)

προστατεύουν την είσοδο του μικροελεγκτή PE0 από τάσεις μεγαλύτερες των

5,7 V και μικρότερες των -0,7 V αντίστοιχα. Για να μη δημιουργηθεί

παρανόηση για το πώς ο διακόπτης S1 καθορίζει και το ποιο μέγεθος θα

επεξεργαστεί αναφέρουμε ότι αποτελεί μόνο δύο από τις επαφές ενός

πολλαπλού επιλογικού διακόπτη. Τις άλλες επαφές του θα τις δούμε στο

σχήμα οδήγησης της οθόνης ανάγνωσης.

Η έξοδος του αισθητηρίου πίεσης διέρχεται και αυτή μέσω του

επιλογικού διακόπτη S1 και του χαμηλοπερατού φίλτρου που σχηματίζεται

από τα U15 (αντίσταση 1ΚΩ) και U17 (πυκνωτής 12nF), στον ακροδέκτη ΡΕ0

της Θύρας Ε του μικροελεγκτή. Φυσικά και πάλι οι δίοδοι U8 και U9

προστατεύουν τον 68hc11 από επικίνδυνες υπερτάσεις και υποτάσεις του

αισθητηρίου πίεσης.

8.6.10 Το αισθητήριο ταχύτητας

Το αισθητήριο ταχύτητας έχει ως έξοδο μία εναλλασσόμενη τάση με

μέγιστη ενεργό τιμή 32mV . Είναι ημιτονοειδούς μορφής και το πλάτος καθώς

και η συχνότητα του σήματος είναι ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής της

φτερωτής. Εδώ θα εκμεταλλευτούμε τη σχέση ταχύτητας - συχνότητας γιατί

είναι περισσότερο ασφαλής από τη σχέση ταχύτητας - πλάτους τάσης εξ

αιτίας κορεσμού του μαγνητικού κυκλώματος. Από μία ταχύτητα και πάνω

δηλαδή δεν αυξάνεται αναλογικά και η τάση. Η μορφή της τάσης εξόδου είναι


338

παρόμοια με αυτή του Σχήματος 8.11. Είναι φανερό ότι ένα τέτοιο σήμα δεν

μπορεί να επεξεργαστεί απευθείας από το μικροελεγκτή.

0 1 0 2 0 3 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0 U 2

U 3

Τάση

Ταχύτητα

U 1

Σχήμα 8.11: Χαρακτηριστική αισθητηρίου ταχύτητας

8.6.11 Κύκλωμα προσαρμογής αισθητηρίου ταχύτητας

Σκοπός του κυκλώματος προσαρμογής που σχεδιάσαμε είναι να

παράγει ένα τετραγωνικό παλμό πλάτους 5 Volt με διάρκεια την ημιπερίοδο

του αρχικού σήματος για δεδομένη ταχύτητα. Αν είχαμε δηλαδή ένα

ημιτονοειδές σήμα στην έξοδο του αισθητηρίου όπως στο Σχήμα 8.12

θέλουμε να πάρουμε από το κύκλωμα προσαρμογής ένα παλμό που φαίνεται

πάλι στο ίδιο σχήμα με τη γραμμοσκίαση.

Τάση

0 . 0 0 2 . 0 0 4 . 0 0 6 . 0 0 8 . 0 0 1 0 . 0 0

0 . 0 0

2 . 0 0

4 . 0 0

Ταχύτητα Σχήμα 8.12: Ιδανική απόκριση κυκλώματος προσαρμογής ταχύτητας


339

3 2

6

1

5

7

4

U4 CA3140

U11 10

K

-VCC

3 2

6

1

5

7

4

U5 CA3140

U12 10

K

-VCC

3 2

6

1

5

7

4

U6 CA3140

U13 10

K

-VCC

VCC

VCC

VCC

V2

SPEED SENSOR

V3 25K

V4 1.28M

V5 16K

V1 1K

V7

680nF

PA0

1

2

U3A

74LS04

1

2

U18A

74HC04

U? 1K

Σχήμα 8.13: Το κύκλωμα προσαρμογής του αισθητηρίου ταχύτητας


340

Το σχέδιο τώρα του κυκλώματος προσαρμογής φαίνεται στο Σχήμα

8.13. Το κύκλωμά αποτελεί μία ενισχυτική διάταξη με τρία στάδια ενίσχυσης,

ένα χαμηλοπερατό φίλτρο και δύο αντιστραφείς για την εισαγωγή του τελικού

σήματος στον ακροδέκτη ΡΑ0 του προγραμματιζόμενου χρονιστή. Ο

τελεστικός ενισχυτής που επιλέχθηκε για τις ενισχύσεις είναι ο CA3140 της

Harris Semiconductors, τεχνολογίας CMOS με χαμηλή κατανάλωση και πολύ

καλά χαρακτηριστικά. Χρησιμοποιήσαμε αναστρέφουσα ενίσχυση με κέρδος

Rf/Rs = 25/1 = 25 στην πρώτη ενίσχυση, με κέρδος 1280/16 = 80 στη δεύτερη,

και με μοναδιαίο κέρδος στην τρίτη, ώστε το ρεύμα να είναι ικανό για τη

οδήγηση του πρώτου αντιστροφέα (οικογένειας LS). Πριν την τρίτη ενίσχυση

παρεμβάλλεται ένα χαμηλοπερατό φίλτρο RC με συχνότητα αποκοπής

fc=1/2πRC=234Hz, το οποίο απομακρύνει το θόρυβο που βρίσκεται σε

συχνότητα περίπου 2 kHz. Μπορούμε έτσι θεωρητικά τουλάχιστον να

ανιχνεύσουμε και τάση πλάτους από το αισθητήριο μόλις 1.5 mV. Μετά τον

αντιστροφέα LS ακολουθεί μία άλλη πύλη ΝΟΤ αλλά αυτή τη φορά

οικογένειας HC, έτσι ώστε το πλάτος της τάσης για λογικό ένα να είναι το

λιγότερο 4,8V. Το σήμα μετά από τη δεύτερη πύλη ΝΟΤ οδηγείται στη Θύρα

Α και τον ακροδέκτη ΡΑ0. Στόχος του λογισμικού τώρα του μικροελεγκτή θα

είναι να μετρήσει τη χρονική διάρκεια του παλμού η οποία είναι αντιστρόφως

ανάλογη της ταχύτητας.

8.6.12 Το κύκλωμα οδήγησης της οθόνης ανάγνωσης

Η οθόνη ανάγνωσης αποτελείται από τρία seven segment displays

κοινής καθόδου, κάτι το οποίο προσδιορίζει και την ακρίβεια του οργάνου,

ανάλογα με το μετρούμενο φυσικό μέγεθος. Κάθε display οδηγείται από ένα

ολοκληρωμένο 74LS48 το οποίο είναι ένας αποκωδικοποιητής BCD σε

7segment για display κοινής καθόδου. Τα δεδομένα στον κάθε

αποκωδικοποιητή έρχονται μέσω ενός 74LS175 το οποίο είναι ένα flip-flop

τύπου D. Ο ρόλος του flip-flop είναι να αποτελεί ένα μανδαλωτή για τα

δεδομένα που έρχονται από το μικροελεγκτή. Αυτό είναι απαραίτητο γιατί οι

τέσσερις γραμμές PB0, PB1, PB2, PB3, της Θύρας Β είναι κοινές και για τα

τέσσερα display. Φυσικά για να παίρνει μόνο στο ένα κάθε φορά display η

κατάλληλη τιμή υπάρχουν τρεις γραμμές ελέγχου για τα flip-flop, οι PB5 ,

PB6, και PB7. Με τη βοήθεια αυτών των τριών γραμμών γίνεται και η


341

πολύπλεξη για τη μεταφορά των δεδομένων. Χρησιμοποιούμε τη Θύρα Β για

την έξοδο της τιμής του μετρούμενου μεγέθους και πολύπλεξη για να έχουμε

οικονομία σε γραμμές εξόδου. Θα χρειαζόμασταν 3x4=12 γραμμές για τα τρία

display αν οδηγούσαμε το καθένα ξεχωριστά, ενώ με την πολύπλεξη

χρησιμοποιήσαμε μόνο εφτά. Ο τρόπος και ο χρόνος για την πολύπλεξη

καθορίζεται από το πρόγραμμα τρέχει ο μικροελεγκτής και επεξηγείτε σε

επόμενη παράγραφο. Ο ακροδέκτη PB4 χρησιμοποιείται για τη λήψη ένδειξης

σε μία από τις δύο φωτοδιόδους U11 (πράσινη) και U12 (κόκκινη). Αυτή η

ένδειξη μπορεί να δείχνει το πρόσημο του φυσικού μεγέθους που μετράμε

(π.χ. +20oC ή -10oC) ή να είναι ένα σήμα ειδοποίησης για μεταβολή του

φυσικού μεγέθους πάνω από ένα όριο (π.χ. να ανάψει η κόκκινη δίοδος όταν

η θερμοκρασία ξεπεράσει τους +30 oC). Αυτό το δεύτερο είναι και αυτό που

κάναμε εμείς μια και το αισθητήριο θερμοκρασίας για παράδειγμα έχει εύρος

λειτουργίας από 0o C έως +100o C. Τέλος η ακιδοσειρά JP1 συνδέεται με την

ακιδοσειρά ST1 της πλακέτας του ΖWERG από όπου παίρνουμε τη Θύρα Β

και C καθώς και το σήμα για το Reset.

Επιλέχθηκε αυτό το είδος οθόνης ανάγνωσης με 7segment displays κι

όχι κάποια οθόνη LCD λόγω του σημαντικά μικρότερου κόστους της, την

αντοχή της σε δυσμενέστερες συνθήκες λειτουργίας και της δυνατότητας που

παρέχει για ανάγνωση της ένδειξής της με μηδενικό εξωτερικό φωτισμό.

8.6.13 Το κύκλωμα επιλογής του μετρούμενου μεγέθους

Για τη λήψη μέτρησης κάθε φορά και από διαφορετικό αισθητήριο από

αυτά που παρουσιάστηκαν παραπάνω απαιτείται ένας επιλογέας. Αυτό

γίνεται με έναν επιλογικό διακόπτης τριπλό περιστροφικό και τεσσάρων

δρόμων. Με την περιστροφή επιλέγεται το φυσικό μέγεθος το οποίο

επιθυμούμε να μετρήσουμε, ανάβει μία ενδεικτική φωτοδίοδος (C5 πίεση, C6

θερμοκρασία, C7 ταχύτητα) για το μέγεθος που έχει επιλεχθεί, ανάβει η

τελεία στην οθόνη ανάγνωσης που καθορίζει την κλίμακα του μετρούμενου

μεγέθους, και επιλέγεται ποιο μέγεθος (θερμοκρασία ή πίεση) θα οδηγηθεί

στον ακροδέκτη ΡΕ0. Για να αντιληφθεί ο μικροελεγκτής την επιλογή

χρησιμοποιείται ως είσοδο η Θύρα C και οι γραμμές PC0, PC1 και PC2.


342

1

2 3

1

2

U ? A

M M 7 4 H C 0 4

V c c V c c

U ?

S W - S P S T

U ? R E S 1

U ? R E S 1

P C 0

Σχήμα 8.14: Κύκλωμα για τη θέση της εισόδου PC0

Στο Σχήμα 8.14 βλέπουμε το πως τίθεται σε λογικό ένα η γραμμή

εισόδου PC0 του μικροελεγκτή. Όταν ο διακόπτης είναι ανοικτός τότε στην

είσοδο της AND είναι δύο λογικά ένα και άρα έχουμε ως έξοδο από την πύλη

λογικό ένα που αντιστρέφεται όμως και γίνεται λογικό μηδέν από την πύλη

NOT. Όταν κλείσει ο διακόπτης η μία είσοδος της AND γίνεται μηδέν, και άρα

και η έξοδός της γίνεται μηδέν, που όμως πάλι αντιστρέφεται από την πύλη

ΝΟΤ και γίνεται λογικό ένα. Αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι ότι η

γραμμή με το επιλεγόμενο μέγεθος είναι σε λογικό ένα και οι υπόλοιπες σε

λογικό μηδέν. Ο Πίνακας 8.4 παρουσιάσει τη λειτουργία του κυκλώματος

επιλογής. Πίνακας 8.4: Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος επιλογής

Λογική κατάσταση γραμμών

PC0-PC1-PC2

Μετρούμενο μέγεθος

0-0-1 Θερμοκρασία

0-1-0 Πίεση

1-0-0 Ταχύτητα

8.6.14 Κύκλωμα τροφοδοσίας

Το τμήμα αυτό παρέχει την απαραίτητη ισχύ σε όλα τα κυκλώματα

ώστε να μπορέσουν να λειτουργήσουν. Το σύστημά τροφοδοτείται από δύο

στοιχεία αλκαλικών συσσωρευτών 9V έκαστο. Τα δύο στοιχεία είναι

απαραίτητα γιατί επιθυμούμε να έχουμε τελικά δύο τροφοδοσίες στο

σύστημα, συν 5V για όλα τα ψηφιακά και πλην 5V για τους τελεστικούς.

Η συνηθέστερη πρακτική που ακολουθείται είναι η χρησιμοποίηση

σταθεροποιητών τάσεως (voltage regulators) που έχει ως αποτέλεσμα την

παραγωγή της επιθυμητής τάσης γρήγορα, εύκολα, απλά, και με μικρό

κόστος. Τα ολοκληρωμένα που χρησιμοποιήθηκαν για αυτό το σκοπό είναι οι

σταθεροποιητές τάσης MC7805 για τα συν 5V και το MC7905 για τα πλην 5V.

Τα αντίστοιχα κυκλώματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 8.15.


343

Vin 1

GND

3

+5V 2

U14 UA7805K

C1

100nF 25V

C2

100 nF 25V

C3

DIODE

VCC

C11

100nF

C12

100nF

C13

100nF

VCC-U4 VCC-U5

VCC-U6 S1

SW ON-OFF

C1

100nF 25V

C2

100 nF 25V

C3

DIODE

ρ φ -5 Volt

S1

SW ON-OFF

Vin 3

GND

1

-5V 2

U1 MC7905K

U2

9 Volt

- Vcc

Σχήμα 8.15: Κυκλώματα τροφοδοσίας

Η τροφοδοσία αυτών των ολοκληρωμένων είναι οι μπαταρίες που

αναφέρθηκαν προηγουμένως. Η διαφορά τάσης από τα 9V στα 5V είναι

σημαντική, αλλά επειδή το ρεύμα που καταναλώνεται είναι μικρότερο από

200mA δεν υπάρχει κίνδυνος για τη καταστροφή των σταθεροποιητών. Οι

ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές C1 και C2 αποσβένουν την αυτοταλάντωση του

σταθεροποιητή και οι άλλοι τρεις C11, C12 και C13 τοποθετούνται στα άκρα

τροφοδοσίας των flip-flop όπου λειτουργούν ως φίλτρα. Η δίοδος τέλος που

υπάρχει προστατεύει το ολοκληρωμένο από σύνδεση της μπαταρίας με

ανεστραμμένη πολικότητα.

Τέλος είναι αυτονόητο ότι αν κάποιος επιθυμεί, μπορεί να συνδέσει

έναν μετασχηματιστή και μια ανορθωτική γέφυρα με ένα φίλτρο ώστε να μην

ξοδεύει μπαταρίες ή να χρησιμοποιήσει επαναφορτιζόμενες μπαταρίες για

οικονομία.

8.6.15 Ο προγραμματισμός

Το υλικό που παρουσιάστηκε στις προηγούμενες παραγράφους

χρειάζεται συντονισμένες ενέργειες από το μικροελεγκτή, οι οποίες γίνονται με

κατάλληλο προγραμματισμό της συσκευής. Το πρόγραμμα αυτό

αποθηκεύεται στην εσωτερική EEPROM του μικροελεγκτή. Ο

προγραμματισμός μπορεί να γίνει σε οποιαδήποτε γλώσσα και με τη χρήση

του κατάλληλος μεταφραστής (compiler) γίνεται η μετατροπή του πηγαίου

κώδικα σε γλώσσα μηχανής 68hc11. Για βέλτιστη οικονομία χώρου μπορεί να

χρησιμοποιηθεί η γλώσσα assembly του μικροελεγκτή. Το αρχείο με το οποίο

θα σωθεί το πρόγραμμα πρέπει να έχει την επέκταση .Α .Την διαδικασία

μετατροπής του πηγαίου κώδικα την αναλαμβάνει ένας assembler της


344

οικογένειας 68hc11 ο οποίος διατίθεται δωρεάν από τη MOTOROLA από τον

εξυπηρετή FTP.

Στις επόμενες παραγράφους θα περιγράψουμε το πρόγραμμα για τη

λήψη των μετρήσεων. Δεν θα γίνει εκτενής παρουσίαση του πηγαίου κώδικα,

γιατί κάτι τέτοιο θα ήταν αφενός κουραστικό και αφετέρου ακατανόητο σε

όποιον αναγνώστη δεν ξέρει τη γλώσσα. Αντ’ αυτού παρατίθενται οι στόχοι

του κάθε τμήματος του προγράμματος και να παρουσιάζεται ο πηγαίος

κώδικας μαζί με τους αλγόριθμους, με τη βοήθεια διαγραμμάτων ροής. Κάτι

τέτοιο το καταλαβαίνει οιοσδήποτε έχει ασχοληθεί έστω και μία φορά με την

ανάπτυξη ενός προγράμματος σε οποιαδήποτε γλώσσα.

8.6.16 Αρχικές συνθήκες

Στο αρχικό τμήμα του προγράμματος γίνονται η δήλωση μίας

βιβλιοθήκης, οι δηλώσεις των μεταβλητών, και θέτουμε κάποιες τιμές σε

ορισμένες μεταβλητές και καταχωρητές ελέγχου του μικροελεγκτή. Για

παράδειγμα θέτουμε την τιμή $00 στον καταχωρητή DDRC με τον οποίο

καθορίζουμε ότι η Θύρα C θα χρησιμοποιηθεί ως είσοδος. Το αντίστοιχο

διάγραμμα ροής και το τμήμα του προγράμματος φαίνονται στο Σχήμα

8.16(α) και (β) αντίστοιχα.

8.6.17 Το ‘’menu’’

Όπως ειπώθηκε παραπάνω, με τον επιλογικό διακόπτη διαλέγουμε

ποιο φυσικό μέγεθος επιθυμούμε να μετρήσουμε. Σκοπός λοιπόν αυτού του

τμήματος του προγράμματος, που αποτελεί και το κυρίως πρόγραμμα, είναι

να διαβάζει τη Θύρα C και ανάλογα με την τιμή της να καλούνται εκείνες οι

υπορουτίνες που θα μας υπολογίσουν και απεικονίσουν το επιθυμητό φυσικό

μέγεθος. Το διάγραμμα ροής του προγράμματος αυτού και ο παρουσιάζονται



345

φόρτωση της τιμής 00 στον καταχωρητή ddrc, καθαρισμός τωνμεταβλητών TEMP καιTEMPO

φόρτωση της τιμής FF στην μεταβλητή WORD κάλεσμα της υπορουτίναςSTRAD

φόρτωση της τιμής FF στον Stack Pointer

1ορισμοί των ονομάτωντων μεταβλητών στημνήμη RAM

Αρχικοί ορισμοί

φόρτωση της τιμής 00 στον καταχωρητή ddrc, καθαρισμός τωνμεταβλητών TEMP καιTEMPO

φόρτωση της τιμής FF στην μεταβλητή WORD κάλεσμα της υπορουτίναςSTRAD

φόρτωση της τιμής FF στον Stack Pointer

1ορισμοί των ονομάτωντων μεταβλητών στημνήμη RAM

Αρχικοί ορισμοί

(α) (β)

Σχήμα 8.16: Αρχικοποίηση του προγράμματος (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε

assembly

/*define data*/

#include <target.h>

bss

org $0000

ADR1O EQU $0021

ADR2O EQU $0023

ADR3O EQU $0025

ADR4O EQU $0027

AVERA EQU $0012

AVERO EQU $0011

TEMP EQU $0002

TEMPO EQU $0003

BCD1 EQU $0004

BCD1O EQU $0005

BCD2 EQU $0006

BCD2O EQU $0007

BCD3 EQU $0008

BCD3O EQU $0009

PENI EQU $0018

PONEG EQU $0020

text

org PROG

jmp start

start LDS #$FF

LDAA #$FF

STAA WORD

JSR STRAD

LDAA #$00

STAA ddrc

CLR TEMP

CLR TEMPO

ldab #$0F

t b $40


346

LOOP

FIN

DEEP

SPEED

PRESS

πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με την ετικέταLOOP

καθάρισμα της μεταβλητής countκαι κάλεσμα διαδοχικά τωνυπορουτίνων PULSE, SCALE, καιLCDOT , πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με την ετικέτα FIN

φόρτωσε στον καταχωρητή Α τηντιμή $04 και σύγκρινε με την τιμήτης διεύθυνσης INPUT

φόρτωσε την τιμή $00 στηνμεταβλητή TEMP, κάλεσμαδιαδοχικά των υπορουτίνωνBCD,και LCDOT, πήγαινε στοσημείο του προγράμματος με τηνετικέτα FIN

Διαδοχική κλήση τωνυπορουτίνων GETAD, SCALP, και LCDOT , πήγαινε στο σημείοτου προγράμματος με την ετικέταFIN

φόρτωσε την τιμή $004F στηνμεταβλητή CTTEPR, την τιμή $0D στην μεταβλητή CTSCAL

Κάλεσμα διαδοχικά τωνυπορουτίνων GETAD, SCALP, καιLCDOT, πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με την ετικέτα FIN

φόρτωσε την τιμή $004Α στηνμεταβλητή CTTEPR, την τιμή $27 στην μεταβλητή CTSCAL

φόρτωσε στον καταχωρητή Α τηντιμή $02 και σύγκρινε με την τιμή της

Σύγκρινε την τιμή του καταχωρητή Α μετην τιμή της διεύθυνσης INPUT

Διάβασμα της Θύρας C, πάρε μόνο τατρία πρώτα ψηφία, αποθήκευσέ ταστην μεταβλητή INPUT,φόρτωσε στονκαταχωρητή Α την τιμή $01

1

Αν είναι ΔΕΝ ίσαπήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με τηνετικέτα PRESS

Αν είναι ΔΕΝ ίσαπήγαινε στο σημείοτου προγράμματος μετην ετικέτα SPEED

Αν είναι ΔΕΝ ίσαπήγαινε στο σημείοτου προγράμματοςμε την ετικέτα DEEP

(α)

Σχήμα 8.17: Το πρόγραμμα menu (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly


347

(β)

Σχήμα 8.17: Το πρόγραμμα menu (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

8.6.18 Η υπορουτίνα STRAD

Ο σκοπός αυτή της υπορουτίνας είναι να ενεργοποιήσει μία εσωτερική

αντλία (pump) που έχει ο μικροελεγκτής. Αυτή η αντλία είναι απαραίτητη για

να ενεργοποιηθεί το υποσύστημα του ADC καθώς αυτή η υπέρτάση

χρησιμοποιείται για τη φόρτιση εσωτερικών πυκνωτών για την μετατροπή

αναλογικού σε ψηφιακό με τη μέθοδο της διαδοχικής προσέγγισης. Η

ενεργοποίηση γίνεται απλά θέτοντας την τιμή $80 στον καταχωρητή ελέγχου

ADPU. Παράλληλα θέτουμε στον ίδιο καταχωρητή και τη συχνότητα που

χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή. Για να ενεργοποιηθεί αυτό το υποσύστημα

LOOP ldaa portc

anda $40

staa INPUT

LDAA #$01

CMPA INPUT

BNE PRES

JSR GETAD

JSR SCALT

JSR LCDOT

BRA FIN

PRES LDAA #$02

CMPA INPUT

BNE SPEED

JSR GETAD

JSR SCALP

JSR LCDOT

BRA FIN

SPEED LDAA #$04

CMPA INPUT

BNE DEEP

CLR count

JSR PULSE

jsr SCALE

JSR LCDOT

BRA FIN

DEEP LDD #$00

STD TEMP

JSR BCD

JSR LCDOT

FIN BRA LOOP


348

είναι απαραίτητο να περάσουν 100μsec κάτι που πετυχαίνουμε με την

υπορουτίνα DL100.

Τέλος υπορουτίνας -επιστροφή

κάλεσε την υπορουτίνα DL100

φόρτωσε στον καταχωρητή Ατην τιμή $80, και αποθήκευσέτην στον καταχωρηρτήελέγχου option

Ενεργοποίηση της εσωτερικής ''αντλίας''


κάλεσε την υπορουτίνα DL100

φόρτωσε στον καταχωρητή Ατην τιμή $80, και αποθήκευσέτην στον καταχωρηρτήελέγχου option

Ενεργοποίηση της εσωτερικής ''αντλίας''

(α) (β)

Σχήμα 8.18: Η υπορουτίνα STRAD (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly.

8.6.19 H υπορουτίνα DL100

Η υπορουτίνα DL100 όπως προαναφέραμε εισάγει μία

προγραμματιστική χρονική καθυστέρηση 100μsec. Αυτό το πετυχαίνουμε

απλά με μία ανακύκλωση.

DY100

Tέλος υπορουτίνας -επιστροφή

Μείωσε τον Χ κατάένα

φόρτωσε στον Χ τηντιμή $80

Αν ο Χ ΔΕN είναι ίσος με μηδέν

πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με την

ετικέτταDY100

(α) (β)

Σχήμα 8.19: Η υπορουτίνα DL100 (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly.

8.6.20 Υπορουτίνα GETAD

Ο σκοπός αυτή της υπορουτίνας είναι να δοθεί την εντολή έναρξης της

μετατροπής του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό, να διαβαστούν οι τιμές που

προέκυψαν από τη μετατροπή, να υπολογιστεί η μέση τιμή τους και να

DL100 LDX #$80

/* Καθυστέρηση 100μsec */

DY100 DEX

BNE DY100

RTS

/* POWER UP A/D PUMP

*/

STRAD LDAA #$80

STAA option

JSR DL100


349

αποθηκευτεί στη μεταβλητή AVERO. Η υπορουτίνας αυτή χρησιμοποιείται και

για την μετατροπή του σήματος από τα αισθητήρια της πίεσης και της

θερμοκρασίας. Επιλέγουμε για το υποσύστημα της μετατροπής ένα μόνο

κανάλι και συνεχή μετατροπή.


Αποθήκευσε το μέσο όροστην μεταβλητή AVERO

Πρόσθεσέ τις και διαίρεσε μετέσσερα το άθροισμα τους

Μετέφερε τις τιμές τωνμεταβλητών adr1, adr2, adr3, adr4 στις θέσειςμνήμης ADR10, ADR20, ADR30, ADR40

κάλεσε την υπορουτίναDL100

φόρτωσε στον καταχωρητή Ατην τιμή $20, και αποθήκευσέτην στον καταχωρηρτήελέγχου adctl

(α) (β)

Σχήμα 8.20: Η υπορουτίνα GETAD (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly.

8.6.21 Η υπορουτίνα PULSE

Ο σκοπός αυτής της υπορουτίνας είναι να μετρήσει το χρονικό

διάστημα μεταξύ δύο παλμών. Η έναρξη μέτρησης γίνεται αφού ανιχνευθεί

μία θετική ακμή ενός παλμού, και η λήξη με την ανίχνευση μίας αρνητικής

ακμής. Η υπορουτίνα αυτή εκτελείται εκμεταλλευόμενοι τη Θύρα του

προγραμματιζόμενου χρονιστή του μικροελεγκτή και συγκεκριμένα την ακίδα

ΡΑ0 και χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας. Η ταχύτητα

έπειτα υπολογίζεται εύκολα γιατί είναι αντιστρόφως ανάλογη με το χρόνο που

μετράμε.

GETAD LDAA #$20

STAA adctl

/*START CONVERSION */

JSR DL100

LDAA adr2

STAA ADR2O

LDAA adr1

STAA ADR1O

LDAA adr3

STAA ADR3O

LDAA adr4

STAA ADR4O

LDAA #$00

STAA $26

STAA $24

STAA $22

STAA $20

LDD $20

ADDD $22

ADDD $24

ADDD $26

LSRD

LSRD

STD AVERO

RTS


350

da

BRANCH

d10

Τέλος υπορουτίνας - επιστροφή στο πρόγραμμα

Αύξησε κατά ένα την τιμή της μεταβλητής count

αύξησε κατά ένα τον καταχωρητή Β, σύγκρινετην τιμή του με την τιμή της διεύθυνσης WORD

καθάρισε την σημαία tflg1

φόρτωσε στον καταχωρητή ελέγχου tctl2 τηντιμή $20 ώστε ο ακροδέκτης ΡΑ0 νααντιλαμβάνεται την αρνητική ακμή ενός παλμού

καθάρισε την σημαία tflg1

φόρτωσε στον καταχωρητή ελέγχου tctl2 τηντιμή $10 ώστε ο ακροδέκτης ΡΑ0 νααντιλαμβάνεται την θετική ακμή ενός παλμού

φόρτωσε στον καταχωρητή Χ την τιμή $1000, καθάρισε τις μεταβλητές TEMPO,TEMP, count

Αν ΔΕΝ έχει τεθεί η σημαίαtflg1 πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με ετικέτα d10

Αν ΔΕΝ είναι ίσες οιτιμές τους πήγαινε στο σημείοτου προγράμματος με τηνετικέτα BRANCH

Αν ΔΕΝ έχει τεθεί η σημαίαtflg1 πήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με ετικέτα da

(α) (β)

Σχήμα 8.21: Η υπορουτίνα PULSE (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

8.6.22 H υπορουτίνα SCALE

Η υπορουτίνα αυτή έχει ως σκοπό να κάνει τη διαίρεση του χρόνου

που μετρήθηκε από την υπορουτίνα PULSE με τον κατάλληλο συντελεστή

ώστε να μας δώσει το μέτρο της ταχύτητας. Οι συντελεστές προέκυψαν κατά

τη διαδικασία τη βαθμονόμησης με τη μέθοδο της δοκιμής και σφάλματος.

PULSE

ldx #$1000

LDAA #$00

STAA TEMPO

STAA TEMP

STAA count

ldaa #$10

staa tctl2

ldaa #$04

staa tflg1

d10

JSR LCDOT

brclr $04,$23,x,d10

ldaa #$20

staa tctl2

ldaa #$04

staa tflg1

da

INCB

CMPB WORD

BNE BRANCH

ΙNC count

BRANCH brclr $04,$23,x,da

rts


351

Tέλος υπορουτίνας - επιστροφή

Αποθήκευση της τιμής τουκαταχωρητή D στην μεταβλητή

Πολλαπλασιασμός με Υ καιδιαίρεση με Χ

Φόρτωσε στον καταχωρητή D την τιμή της μεταβλητής count

(α) (β)

Σχήμα 8.22: Η υπορουτίνα SCALE (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

8.6.23 Η υπορουτίνα SCALP

Ο σκοπός αυτής της υπορουτίνας είναι να μας υλοποιήσει τη

γραμμικοποίηση των αισθητηρίων της θερμοκρασίας και της πίεσης. Στις

χαρακτηριστικές καμπύλες μεταφοράς των αντιστοίχων αισθητηρίων

παρατηρούμε ότι αυτές είναι περίπου ευθείες, κάτι το οποίο απλοποιεί αρκετά

τη διαδικασία της προγραμματιστικής επεξεργασίας. Οι ακριβείς τιμές όμως

των κλίσεων των ευθειών προκύπτουν όχι μόνο από τη μαθηματική τους

έκφραση αλλά και από τις πειραματικές μετρήσεις κατά τη βαθμονόμηση των

της κάθε μετρητικής διάταξης ξεχωριστά. Με αυτήν την υπορουτίνα

καθορίζουμε επίσης και ποιο ενδεικτικό LED ειδοποίησης (πράσινο ή κόκκινο)

θα ανάψει ανάλογα με το μέτρο του φυσικού μεγέθους που μετράμε.

SCALE ldaa count

LDAB

#$09

MUL

std TEMP

JSR BCD

rts


352

ΤΕL

MIN

Tέλος υπορουτίνας -επιστροφή

κάλεσε την υπορουτίναBCD

φόρτωσε στον καταχωρητήΒ την AVERA, στον Α τηνCTSCAL, πολλαπλασίασέτους, και αποθήκευσε τηντιμή του D στην TEMP

φόρτωσε στον Χ $0Α, στονD την TEMP, διαίρεσέ τουςκαι αποθήκευσε τον Χ στηνΤΕΜΡ

φόρτωσε την τιμή $00 στηνμεταβλητή PONEG

φόρτωσε την τιμή $10 στηνμεταβλητή PONEG, καιπήγαινε στο σημείο τουπρογράμματος με τηνετικέτα TEL

φόρτωσε τον καταχωρητήΧ με την τιμή της AVERO και σύγκρινέ τα με τηνPENI

φόρτωσε την τιμή τηςμεταβλητής CTTEPR στηνμεταβλητή PENΙ, φόρτωσεμε $00 τον καταχωρητή D

Αν το αποτέλεσματης σύγκρισης είναι

αρνητικό πήγαινεστην ετικέτα

ΜΙΝ

(α) (β)

Σχήμα 8.23: Η υπορουτίνα SCALΡ (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

8.6.24 Υπορουτίνα BCD

Η υπορουτίνα αυτή επεξεργάζεται το τελικό αποτέλεσμα που έχει

προκύψει από τις προηγούμενες υπορουτίνες και είναι έτοιμο να οδηγηθεί

στα εξωτερικά κυκλώματα που συνθέτουν την οθόνη ανάγνωσης. Ωστόσο, τα

7segment diplays της οθόνης ανάγνωσης οδηγούνται από τα ολοκληρωμένα

74LS48, που είναι αποκωδικοποιητές κώδικα BCD (binary coded decimal) σε

κώδικα 7segment. Άρα στην είσοδό τους απαιτείται η πληροφορία να είναι σε

μορφή κώδικα BCD.

SCALP LDY #$004F

STY PENI

LDD #$00

LDX AVERO

CPX PENI

BMI MIN

LDAA #$10

STAA PONEG

BRA TEL

MIN LDAA #$00

STAA PONEG

TEL LDAB AVERA /*B=AVERA */

LDAA #$0D /*A=13*/

MUL

STD TEMP /*TEMP = AVERA*13 */

LDX #$0A

LDD TEMP

IDIV

STX TEMP /*TEMP = AVERA*13/10 */

JSR BCD

RTS


353


φόρτωσε την τιμή $0Α στονκαταχωρητή Χ, διαίρεση, αποθήκευση της τιμής τουκαταχωρητή Χ στην μεταβλητή BCD2

Διαίρεση, απoθήκευση της τιμής τουκαταχωρητή D στην μεταβλητή BCD1

φόρτωσε στον καταχωρητή D τηντιμή της μεταβλητής TEMP, φόρτωσεστον καταχωρητή Χ την τιμή $64

Διαίρεση, αποθήκευση της τιμής τουκαταχωρηρτή D στην μεταβλητήBCD3

φόρτωσε στον καταχωρητή D τηντιμή της μεταβλητής TEMP, φόρτωσεστον καταχωρητή Χ την τιμή $0Α

Καθάρισε τις τιμές των μεταβλητώνBCD1, BCD2, BCD3, BCD10, BCD20, BCD30

(α) (β)

Σχήμα 8.24: Η υπορουτίνα BCD (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

Πίνακας 8.5: Ο κώδικας BCD

Δεκαδικό Ψηφίο BCD 8421

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

Ο κώδικας BCD δεν κάνει τίποτε άλλο από το να παρουσιάζει τα ψηφία

του δεκαδικού συστήματος με δυαδικά ψηφία. Κάθε ένα από τα 10 ψηφία του

δεκαδικού συστήματος κωδικοποιείται με δυαδικά ψηφία σύμφωνα με τον

BCD CLR BCD1O

CLR BCD2O

CLR BCD3O

CLR BCD1

CLR BCD2

CLR BCD3

LDD TEMP

LDX #$0A

IDIV

STD BCD3

/*AVERA/10 =BCD3 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ

ΣΤΟΝ D*/

LDD TEMP

LDX #$64

/*AVERA/100 =BCD1 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ

ΣΤΟΝ ΙΧ */

IDIV

STX BCD1

LDX #$0A

/ * /10 TO ΥΠΟΛΟΙΠΟ BCD2 */

IDIV

STX BCD2

RTS


354

Πίνακα 8.5. Στη συνέχεια τα ψηφία του BCD ομαδοποιούνται σε δεκάδες,

εκατοντάδες κ.ο.κ., όπως ακριβώς συμβαίνει και με το δεκαδικό σύστημα.

Έτσι ο αριθμός (471)10 κωδικοποιείται στον (010001110001)BCD.

Απαιτείται λοιπόν η μία δυαδική τιμή που είναι το αποτέλεσμα της

προηγούμενης επεξεργασίας να χωριστεί σε τρία ψηφία κώδικα BCD ώστε να

μπορεί να οδηγηθεί στα εξωτερικά κυκλώματα που συνθέτουν την οθόνη

ανάγνωσης. Αυτούς τους ακριβώς τους αριθμούς παράγει η υπορουτίνα BCD.

8.6.25 H υπορουτίνα LCDOT

Η υπορουτίνα LCDOT όπως και η BCD αφορά στην οθόνη

ανάγνωσης. Η BCD παράγει την πληροφορία που είναι η κατάλληλη για

έξοδο στο κύκλωμα της οθόνης ανάγνωσης. Το πώς όμως θα περνούν τα

δεδομένα των τριών αυτών αριθμών, καθώς και του ενδεικτικού LED, από τις

οκτώ γραμμές της Θύρας Β που χρησιμοποιούμε, ρυθμίζεται από την

υπορουτίνα LCDOT. Με άλλα λόγια η υπορουτίνα LCDOT αποτελεί τον

οδηγό των κυκλωμάτων της οθόνης ανάγνωσης. Για να περάσουν όλες οι

απαραίτητες πληροφορίες χρησιμοποιούμε φυσικά τη μέθοδο της

πολύπλεξης που υλοποιείται προγραμματιστικά όπως αναφέραμε και στο

προηγούμενο κεφάλαιο όπου περιγράφαμε τα κυκλώματα που συνθέτουν την

οθόνη ανάγνωσης.


355


Πρόσθεσέ τους, φόρτωσε τοάθροισμα στην Θύρα Β

φόρτωσε στον καταχωρητή Α την τιμήτης μεταβλητής BCD30 και στον Β τηντιμή $20

φόρτωσε στον καταχωρητή Α την τιμήτης μεταβλητής PONEG, στείλε τηνστη Θύρα Β

Πρόσθεσέ τους, φόρτωσε το άθροισμαστην Θύρα Β


φόρτωσε στον καταχωρητή Α την τιμήτης μεταβλητής PONEG, στείλε τηνστη Θύρα Β

Πρόσθεσέ τους, φόρτωσε το άθροισμαστην Θύρα Β


(α) (β)

Σχήμα 8.25: Η υπορουτίνα LCDOT (α) διάγραμμα ροής και (β) κώδικας σε assembly

8.6.27 Το θερμόμετρο

Το θερμόμετρο που κατασκευάστηκε βασίστηκε, όπως είπαμε, στο

αισθητήριο LM35. Αν και το αισθητήριο έχει μεγάλη ευαισθησία η ακρίβεια του

οργάνου περιορίζεται και από το μικροελεγκτή. Η μονάδα μέτρησης της

θερμοκρασίας είναι οι βαθμοί Κελσίου (oC). Το εύρος λειτουργίας του οργάνου

είναι ίδιο με αυτό του αισθητηρίου και ξεκινάει από τους 0οC και φθάνει τους

100 οC. Η ακρίβεια του καθορίζεται από το μικροελεγκτή που είναι 8 ψηφίων.

Η ελάχιστη λοιπόν μεταβολή της θερμοκρασίας που γίνεται αντιληπτή από τον

68HC11 είναι 100/(28=256)= 0.390625 οC.

Είναι φανερό ότι αν επιθυμούμε μεγαλύτερη ακρίβεια μπορούμε να

κάνουμε δυο μόνο πράγματα. Το πρώτο είναι να ελαττώσουμε το εύρος

λειτουργίας του οργάνου. Έτσι, αν αντί για εύρος 100 οC επιλέξουμε εύρος

LCDOT

LDAA BCD1O /**/

LDAB #$80

ABA

STAA portb

LDAA PONEG

STAA portb

LDAA BCD2O /**/

LDAB #$40

ABA

STAA portb

ldaa PONEG

staa portb

LDAA BCD3O /**/

LDAB #$20

ABA

STAA portb

ldaa PONEG

staa portb

RTS


356

λειτουργίας 60 οC τότε η ακρίβεια γίνεται 60/256=0.234375. Το τίμημα για τη

βελτίωση της ακρίβειας είναι προφανές. Το δεύτερο πράγμα που μπορούμε να

κάνουμε είναι αρκετά δαπανηρότερο αλλά έχει και εκπληκτικά αποτελέσματα.

Απαιτείται να αντικαταστήσουμε τον 68HC11 με έναν μικροελεγκτή 16

ψηφίων (π.χ. 68HC16). Η ακρίβεια τότε για εύρος 100οC γίνεται: 100/(216

=65536)=0.0015 οC.

Η τελική ακρίβεια του οργάνου με την διαμόρφωση που

παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο αυτό είναι 0.4οC, κι αυτό σχετίζεται με την

αναγνωσιμότητα του οργάνου μας, αφού η οθόνη ανάγνωσης έχει ένα μόνο

δεκαδικό ψηφίο. Από εργαστηριακέ μετρήσεις προέκυψε ότι παρουσιάζει

σφάλμα της τάξης του 0.4 οC. Σφάλματα ανάγνωσης φυσικά δεν υπάρχουν

μια και στην οθόνη απεικονίζεται αριθμητικά η ακριβής επεξεργασμένη τιμή.

Δεν υπάρχουν τέλος όλα εκείνα τα σφάλματα που οφείλονται σε μηχανικά

κινούμενα στοιχεία μια και τέτοια δεν υπάρχουν στην κατασκευή του

θερμομέτρου.

8.6.28 Το πιεσόμετρο

Το πιεσόμετρο που κατασκευάστηκε βασίστηκε, όπως είπαμε, στο

αισθητήριο APS της εταιρείας Magnetti - Marelli. Αν και αυτό το αισθητήριο

έχει μεγάλη ευαισθησία η ακρίβεια του οργάνου περιορίζεται πάλι κυρίως από

το μικροελεγκτή. Η μονάδα μέτρησης της πίεσης είναι η ατμόσφαιρα (atm).

Το εύρος λειτουργίας του οργάνου είναι ίδιο με αυτό του αισθητηρίου και

ξεκινάει από τις 0.1 atm και φθάνει τις 4 atm. Η ακρίβεια του οργάνου

καθορίζεται πάλι από τα 8 ψηφία του μικροελεγκτή. Η ελάχιστη λοιπόν

μεταβολή της πίεσης που γίνεται αντιληπτή από τον 68HC11 είναι

4/(28=256)= 0.015625 atm, που είναι αρκετά ικανοποιητική για πολλές

πρακτικές εφαρμογές. Αν κάποια εφαρμογή απαιτεί μεγαλύτερη ακρίβεια

μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα από τα τεχνάσματα που αναφέρθηκαν στην

προηγούμενη παράγραφο.

Η τελική ακρίβεια του οργάνου είναι 0.02 atm, εξαιτίας επίσης της

οθόνης ανάγνωσης (για το πιεσόμετρο έχει δύο δεκαδικά ψηφία). Το σφάλμα

που παρουσιάζει το όργανο όπως προέκυψε από μετρήσεις έγιναν είναι της


357

τάξης των 0.01 atm. Σφάλματα ανάγνωσης δεν υπάρχουν, για τον ίδιο λόγο

όπως και στο θερμόμετρο. Δεν υπάρχουν τέλος όλα εκείνα τα σφάλματα που

οφείλονται σε μηχανικά κινούμενα στοιχεία μια και τέτοια δεν υπάρχουν για

επεξεργασία της τιμής εξόδου του μετατροπέα. Γίνεται χρήση μόνο

ηλεκτρονικών στοιχείων που μπορεί να είναι λιγότερο αξιόπιστα αλλά είναι

περισσότερο ακριβή και μικρότερου κόστους. Μηχανικά σφάλματα μπορούν να

εμφανιστούν με τη γήρανση των υλικών των εξαρτημάτων που συνθέτουν το

μετατροπέα πίεσης. Η γήρανση των υλικών οφείλεται κυρίως στο χρόνο αλλά

και τις συνθήκες λειτουργίας του μετατροπέα.

8.6.29 Το ταχύμετρο

Το ταχύμετρο - ροόμετρο που κατασκευάστηκε βασίστηκε στο

αισθητήριο της εταιρεία Farnell. Το κύριο χαρακτηριστικό του είναι η σχετικά

μεγάλη τιμή της ελάχιστης αντιληπτής από το αισθητήριο ροής. Κατόπιν

εργαστηριακών μετρήσεων που κάναμε η τιμή αυτή μετρήθηκε σε 12 cm/sec.

Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας είναι το cm/sec. Το εύρος λειτουργίας του

οργάνου είναι μικρότερο από αυτό του αισθητηρίου για λόγους που θα

αναλύσουμε στη συνέχεια και που όμως δεν οφείλονται σε αδυναμία των

ηλεκτρονικών στοιχείων ή του μικροελεγκτή. Επιλέχθηκε ένα εύρος

λειτουργίας από 12 cm/sec έως 100cm/sec.

Η βαθμονόμηση λοιπόν έγινε στο εργαστήριο υδραυλικών έργων του

τμήματος των Πολιτικών Μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου

Θράκης, σε ένα κανάλι στο οποίο έρεε νερό σε κλειστό κύκλωμα. Με

περιστροφή μίας βάνας καθώς και με τη ρύθμιση της κλίσης του καναλιού

είναι δυνατόν να επιτευχθούν διαφορετικές τιμές για τη ροή του νερού. Η

μέτρηση της ροής έγινε με το όργανο ‘’MIC PAC Turbulence and Velocity

Flowmeter’’ (TECHNOLAB) το οποίο έχει εύρος λειτουργίας από 5 - 100

cm/sec. Αφού διαπιστώθηκε η γραμμικότητα του δικού μας οργάνου, έγιναν

στη συνέχεια οι απαραίτητες αλλαγές στο πρόγραμμα για να επιτευχθεί η ίδια

χαρακτηριστική λειτουργίας με το πρότυπο όργανο. Στο Σχήμα 8.26

παρουσιάζεται η γραμμική συμπεριφορά του οργάνου μας και τη

γραμμικότητα του σφάλματος όπως προέκυψε από τις πρώτες μετρήσεις και


358

πριν τις επεμβάσεις μας στο πρόγραμμα. Από τα παραπάνω είναι φανερό

λοιπόν γιατί ενώ το αισθητήριο μας έχει εύρος από 12 - 500 cm/sec, εμείς

επιλέξαμε για το όργανο εύρος 12 - 100 cm/sec. Μία μελλοντική ενδεχόμενη

αλλαγή του εύρους λειτουργίας του οργάνου είναι μία διαδικασία εύκολη αφού

το μόνο που απαιτείται είναι η αλλαγή των παραμέτρων της υπορουτίνας

SCALE του προγράμματος.

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00πραγματική τιμή (cm/sec)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

απόκλισ

ησφάλμ ατος

(cm

/sec

)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00πραγματική τιμή (cm/sec)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

απόκλισ

ησφάλμ ατος

(cm

/sec

)

Σχήμα 8.26: Απόκλιση σφάλματος σε σχάση με την πραγματική τιμή για το ροόμετρο

Το σφάλμα που παρουσιάζει το όργανό μας, όπως προέκυψε από

μετρήσεις έγιναν με τη βοήθεια του προηγούμενου ροόμετρου, είναι πολύ

μικρό και δεν γίνεται αντιληπτό εξαιτίας της ταλάντωσης της τιμής γύρω από

ένα σημείο κάθε φορά. Σίγουρα όμως η ακρίβεια του είναι μικρότερη από του

πρότυπου ροόμετρου δηλαδή πάνω από 2%.

Μηχανικά σφάλματα μπορούν να εμφανιστούν με τη γήρανση των

υλικών των εξαρτημάτων που συνθέτουν το αισθητήριο της ταχύτητας, καθώς

και με την επικάθηση αλάτων και λοιπών ακαθαρσιών στον άξονα

περιστροφής του δακτυλίου.

8.6.30 Αξιολόγηση

Ο πρώτος στόχος μίας βιομηχανικής διεργασίας είναι να έχει μεγάλη

παραγωγικότητα. Χρησιμοποιώντας μία διάταξη όπως αυτήν που εμείς

κατασκευάσαμε για την περισυλλογή δεδομένων πετυχαίνεται κατά το ήμισυ

αυτός ο στόχος. Αυτό οφείλεται στη μεγάλη ταχύτητα επεξεργασίας του

μικροελεγκτή ο οποίος θα μπορεί να τροφοδοτεί γρήγορα και άμεσα το


359

σύστημα ελέγχου της διεργασίας ώστε να πάρει έγκαιρα τις σωστές

αποφάσεις. Ο συνολικός χρόνος όμως για την εφαρμογή μίας απόφασης του

συστήματος ελέγχου σε μια βιομηχανική διεργασία, είναι το άθροισμα των

χρόνων περισυλλογής και επεξεργασίας της πληροφορίας, και λήψης

απόφασης και εκτέλεσής της από τους ενεργοποιητές του συστήματος. Από

αυτόν το συνολικό χρόνο εξαρτάται αντιστρόφως ανάλογα και η

παραγωγικότητα της βιομηχανικής διεργασίας.

Σημαντικός επίσης παράγοντας σε μια βιομηχανική διεργασία είναι η

ποιότητα του τελικού προϊόντος και εξαρτάται κυρίως από δύο παράγοντες.

Πρώτον από την ακρίβεια που παρέχουν τα μετρητικά στοιχεία από τα

ενδιάμεσα στάδια της διεργασίας και δεύτερον από την αποτελεσματικότητα

των στοιχείων διέγερσης που δρουν σε αυτά τα ενδιάμεσα στάδια της

βιομηχανικής διεργασίας. Η ψηφιακή επεξεργασία που υλοποιήθηκε από το

μικροελεγκτή 68hc11 εγγυάται για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων των

μετρητικών διατάξεων. Έτσι μπορούν αυτές οι μετρητικές διατάξεις να

εξασφαλίσουν την ποιότητα του προϊόντος στο βαθμό που αυτές οι μετρήσεις

χρησιμοποιούνται από το σύστημα ελέγχου της βιομηχανικής διεργασίας.

Τρίτος παράγοντας ιδιαίτερης σημασίας είναι η ευελιξία που πρέπει να

παρουσιάζει μία βιομηχανική διεργασία. Η ευελιξία ενός συστήματος δείχνει το

βαθμό προσαρμογής που έχει μία βιομηχανική διεργασία σε νέους τρόπους και

συνθήκες λειτουργίας για την παραγωγή νέων και διαφορετικών προϊόντων. Η

ευελιξία πετυχαίνεται στις μετρητικές διατάξεις που παρουσιάστηκαν μέσω του

λογισμικού που τρέχει στο μικροελεγκτή. Το πρόγραμμα αυτό μπορεί να

διαμορφώνεται γρήγορα και εύκολα έτσι ώστε να ανταποκρίνεται κάθε φορά

στις νέες συνθήκες που απαιτούνται από τη βιομηχανική διεργασία.

361


Μη Καταστρεπτικές Δοκιμές

9.1 Eισαγωγή

Οι μη καταστρεπτικές δοκιμές (Non Destructive Tests - NDT) είναι

μέθοδοι δοκιμών με τις οποίες ανιχνεύονται ατέλειες στη δομή υλικών πχ

κενά, ρωγμές, ή πυκνώματα. Συνήθως οι έλεγχοι αυτοί γίνονται πάνω σε

διάφορα υλικά με εκπομπή συγκεκριμένης ακτινοβολίας ή με χρήση ειδικού

διεισδυτικού υγρού, ή με ολογραφική φωτογράφηση του υλικού. Τα

εξεταζόμενα υλικά είτε είναι υλικά που χρησιμοποιούνται κυρίως ως πρώτες

ύλες σε βιομηχανικά προϊόντα είτε οι έλεγχοι γίνονται πάνω στα τελικά

προϊόντα ή στα υποσυστήματα και τα επιμέρους τμήματα αυτών. Με τον

έλεγχο επιτυγχάνεται ανίχνευση σφαλμάτων και ατελειών στη δομή του

υλικού και στην αντοχή του σε καταπονήσεις από φορτία, με κύριο στόχο την

βελτίωση της ποιότητας του τελικού βιομηχανικού προϊόντος και την αύξηση

της διάρκειας ζωής των τμημάτων του. Ένα παράδειγμα είναι η χρήση μη

καταστρεπτικών δοκιμών σε συγκολλήσεις μετάλλων για έλεγχο ποιότητας της

συγκόλλησης. Οι μη καταστρεπτικές δοκιμές χρησιμοποιούνται για να

εξετάσουν ένα αντικείμενο, ένα υλικό ή ένα σύστημα χωρίς να προκαλέσουν

κάποια βλάβη ή εξασθένιση στην μελλοντική χρησιμότητά του. Το πεδίο

εφαρμογών τους είναι ευρύτατο και επίσης υπάρχει πολύ μεγάλο πλήθος

μεθόδων μη καταστρεπτικών δοκιμών οι οποίες είναι συχνά εξειδικευμένες.

9.2 Είδη μη Καταστρεπτικών Δοκιμών

Τα κυριότερα είδη μη καταστρεπτικών δοκιμών είναι τα παρακάτω

1. Εκπομπή Ακουστικών Συχνοτήτων (Acoustic Emmision AE)

2. Έλεγχος με υπερήχους (Ultrasonic Inspection UT)

3. Ακτινογραφικός Έλεγχος (Radiographic Inspection RT)

α) Ακτίνες Χ

β) Ακτίνες βήτα


362

γ)Ακτίνες γάμα

4. Μαγνητικός Έλεγχος (Magnetic Particle Inspection MT)

5. Έλεγχος με διείσδυση ειδικού υγρού (Liquid Penetrant Inspection

PT)

6. Οπτικές Ολογραφικές τεχνικές (Holography HNDT)

7. Οπτική Ανίχνευση ( Visual Inspection VT)

8. Ρεύματα Στροβίλου (Eddy Currents)

Υπάρχουν επιπλέον και διάφορα άλλα νέα είδη μη καταστρεπτικών

δοκιμών που διαρκώς αναπτύσσονται μέσω της έρευνας, όμως αυτά

βρίσκονται πέρα από την σφαίρα αυτού του κειμένου. Οι παλαιότερες μέθοδοι

συνεχώς βελτιώνονται ή αντικαθίστανται από νέες τεχνικές περισσότερο

εξελιγμένες, επίσης υπάρχει μεγάλη εξειδίκευση των μεθόδων ανάλογα με την

εφαρμογή. Παρακάτω αναλύονται και περιγράφονται με περισσότερες

λεπτομέρειες αυτές οι κατηγορίες μη καταστρεπτικών δοκιμών.

9.3 Εκπομπή Ακουστικών Συχνοτήτων

Η εκπομπή ακουστικών συχνοτήτων (AE) είναι η κατηγορία

φαινομένων στην οποία ένα ελαστικό κύμα, στην περιοχή συχνοτήτων των

υπερήχων συνήθως μεταξύ 20 KHz και 1 MHz, παράγεται από τη γρήγορη

απελευθέρωση της ενέργειας από την πηγή μέσα σε ένα υλικό. Το ελαστικό

κύμα διαδίδεται μέσω του στερεού στην επιφάνεια, όπου μπορεί να

καταγραφεί από έναν ή περισσότερους αισθητήρες. Ο αισθητήρας είναι ένας

μετατροπέας που μετατρέπει το μηχανικό κύμα σε ένα ηλεκτρικό σήμα. Κατ'

αυτό τον τρόπο λαμβάνονται οι πληροφορίες για την ύπαρξη και τη θέση των

πιθανών πηγών. Η βάση για τις ποσοτικές μεθόδους είναι μια τεχνική

εντοπισμού για να εξαχθούν οι συντεταγμένες της πηγής των ακουστικών

συχνοτήτων (AE) όσο το δυνατόν ακριβέστερα.

Η εκπομπή ακουστικών συχνοτήτων (AE) διαφέρει από την

υπερηχητική δοκιμή, η οποία εξετάζει τη δομή. Η εκπομπή ακουστικών

συχνοτήτων λαμβάνει τις εκπομπές από τις ενεργές ατέλειες και σε μια δοκιμή

απόδειξης είναι πολύ ευαίσθητη στη δραστηριότητα ατέλειας όταν αυξηθεί το

φορτίο μιας δομής πέρα από το σύνηθες φορτίο υπηρεσιών της. Η ανάλυση


363

εκπομπής ακουστικών συχνοτήτων AE είναι μια χρήσιμη μέθοδος για την

ανίχνευση τοπικής ζημίας στα υλικά. Ένα από τα πλεονεκτήματα έναντι άλλων

τεχνικών μη καταστρεπτικών δοκιμών είναι η δυνατότητα να παρατηρηθούν οι

διαδικασίες ζημίας κατά τη διάρκεια ολόκληρης της ιστορίας φορτίων χωρίς να

προκληθεί οποιαδήποτε διαταραχή στο δείγμα.

Η ανάλυση εκπομπής ακουστικών συχνοτήτων AE χρησιμοποιείται

επιτυχώς σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών όπως είναι ανίχνευση και εντοπισμός

των σφαλμάτων για: δοχεία πίεσης ή διαρροή στις δεξαμενές αποθήκευσης ή

συστήματα σωλήνων, εφαρμογές ελέγχου συγκόλλησης μετάλλων,

διαδικασίες διάβρωσης, μερικές ηλεκτρικές εκκενώσεις στοιχείων που

υποβάλλονται σε υψηλές τάσεις και αφαίρεση προστατευτικών μονώσεων.

Τομείς έρευνας και ανάπτυξης των εφαρμογών εκπομπής ακουστικών

συχνοτήτων AE αυτήν την περίοδο, μεταξύ άλλων, είναι διαδικασίες για τον

έλεγχο και τον γενικό ή τοπικό και μακροπρόθεσμο έλεγχο στις δομές των

αστικών κατασκευών (πχ, γέφυρες, σωληνώσεις, παράκτιες πλατφόρμες, κλπ).

Ένας άλλος τομέας όπου έχουν δημοσιευθεί πολυάριθμες εφαρμογές

εκπομπής ακουστικών συχνοτήτων AE είναι ενισχυμένα με ίνες σύνθετα

πολυμερή-υλικά, ειδικότερα ενισχυμένα με ίνα ύαλου τμήματα ή δομές (πχ,

λεπίδες ανεμιστήρων). Τα συστήματα εκπομπής ακουστικών συχνοτήτων AE

έχουν επίσης την ικανότητα της ανίχνευσης των ακουστικών σημάτων που

δημιουργούνται από τις διαρροές.

Το μειονέκτημα στην εκπομπή ακουστικών συχνοτήτων AE είναι ότι τα

εμπορικά συστήματα AE μπορούν να υπολογίσουν μόνο ποιοτικά πόση ζημία

υπάρχει στο υλικό και περίπου πόση θα είναι η διάρκεια ζωής των τμημάτων.

Έτσι, απαιτούνται επιπλέον και άλλες μέθοδοι μη καταστρεπτικών δοκιμών για

να κάνουν τις πιο λεπτομερείς εξετάσεις και να παρέχουν τα ποσοτικά

αποτελέσματα. Επιπλέον, τα περιβάλλοντα υπηρεσιών είναι γενικά πολύ

θορυβώδη, και τα σήματα AE είναι συνήθως πολύ αδύνατα. Κατά συνέπεια, η

διάκριση σημάτων και η μείωση θορύβου είναι πολύ δύσκολες, όμως

εξαιρετικά σημαντικές για τις επιτυχείς εφαρμογές της εκπομπής ακουστικών

συχνοτήτων AE .


364

9.4 Έλεγχος με υπερήχους (Ultrasonic Testing UT)

Η υπερηχητική μονάδα περιέχει ένα κρύσταλλο του χαλαζία ή άλλο

πιεζοηλεκτρικό υλικό που τοποθετείται σε κάψα σε έναν μετατροπέα ή έναν

έλεγχο. Όταν εφαρμόζεται μια τάση, το κρύσταλλο δονείται γρήγορα. Καθώς

ένας υπερηχητικός μετατροπέας τοποθετείται πάνω στο μέταλλο που

εξετάζεται, μεταδίδει τις μηχανικές δονήσεις της ίδιας συχνότητας με τον

κρύσταλλο μέσω ενός συζευκτικού υλικού στο εξεταζόμενο υλικό. Αυτά τα

παλμικά κύματα διαδίδονται μέσα στο υλικού έως ότου φθάνουν σε μια

ασυνέχεια ή μια αλλαγή στην πυκνότητα. Σε αυτά τα σημεία, ένα μέρος από

την παλμική ενέργεια ανακλάται πίσω. Όταν το ρεύμα που προκαλεί η δόνηση

διακόπτεται και ρέει διαδοχικά πάνω 60-1000 φορές ανά δευτερόλεπτο, ο

κρύσταλλος χαλαζία περιοδικά δρα ως δέκτης για να λάβει τις ανακλώμενες

δονήσεις. Αυτές προκαλούν πίεση στο κρύσταλλο και παράγουν ένα ηλεκτρικό

ρεύμα. Αν τροφοδοτηθεί σε μια τηλεοπτική οθόνη, αυτό το ρεύμα παράγει

κάθετες εκτροπές στην οριζόντια γραμμή βάσης. Το προκύπτον σχέδιο στην

οθόνη αντιπροσωπεύει το απεικονισμένο σήμα και την ασυνέχεια. Ο συμπαγής

φορητός υπερηχητικός εξοπλισμός είναι διαθέσιμος για έλεγχο διάφορων

τομέων και χρησιμοποιείται συνήθως σε δομικές εργασίες. Επιπλέον ο

φορητός υπερηχητικός εξοπλισμός είναι διαθέσιμος και με ψηφιακούς

ελέγχους λειτουργίας και μικροεπεξεργαστών. Αυτά τα όργανα μπορούν να

έχουν ενσωματωμένη μνήμη και μπορούν να παρέχουν τα εκτύπωση έντυπα ή

τον τηλεοπτικούς έλεγχο και την καταγραφή. Μπορούν να διασυνδεθούν με

υπολογιστή, ο οποίος επιτρέπει την περαιτέρω ανάλυση, την τεκμηρίωση και

την αρχειοθέτηση, όπως συμβαίνει με τα ακτινογραφικά στοιχεία. Η

υπερηχητική εξέταση απαιτεί ειδική ερμηνεία από πολύ καλά καταρτισμένο και

εκτενώς εκπαιδευμένο προσωπικό.

9.5 Ακτινογραφία

Η ακτινογραφία βασίζεται στη δυνατότητα των ακτίνων X και των

ακτίνων γάμα να διαπερνούν μέσα από μέταλλα και από άλλα υλικά τα οποία

είναι αδιαφανή στο συνηθισμένο φως, και να παράγουν φωτογραφικά αρχεία

της ακτινοβολούμενης ενέργειας που διαβιβάσθηκε στο εξεταζόμενο υλικό.


365

Όλα τα υλικά θα απορροφήσουν συγκεκριμένα ποσά αυτής της

ακτινοβολούμενης ενέργειας και, επομένως, οι ακτίνες X και οι ακτίνες γάμα

μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παρουσιάσουν τις ασυνέχειες και τα

πυκνώματα που υπάρχουν μέσα στο αδιαφανές υλικό. Το μόνιμο

φωτογραφικό αρχείο απεικονίζει βασικές πληροφορίες από τις οποίες μπορεί

να καθοριστεί η αρτιότητα του υλικού. Ο ακτινογραφικός εξοπλισμός παράγει

ακτινοβολία που μπορεί να είναι επιβλαβής για τον ιστό σωμάτων σε

υπερβολικά ποσά, έτσι όλες οι προφυλάξεις ασφάλειας πρέπει να τηρούνται

αυστηρά. Όλες οι οδηγίες πρέπει να ακολουθηθούν προσεκτικά για να

επιτύχουν τα ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μόνο το προσωπικό που

εκπαιδεύεται στην ασφάλεια ακτινοβολίας δηλαδή μόνο έμπειροι βιομηχανικοί

ραδιογράφοι πρέπει να εκτελούν την ακτινογραφική δοκιμή.

9.5.1 Η ανίχνευση με ακτίνες Χ

Οι τεχνικές αυτές δεν είναι νέες αλλά στην σύγχρονη εποχή έχουν

υποστεί πολύ σημαντικές βελτιώσεις. Επομένως, δεν υπάρχει τίποτα νέο για τη

χρήση των ακτίνων X στην ανίχνευση ατελειών σε καλουπώματα. Αυτό που

είναι νέο, είναι η τεχνολογία που αφορά τη δημιουργία εικόνας των ακτίνων X

και οι σύγχρονες εξελίξεις των υπολογιστών που επιτρέπουν στην διαδικασία

ανίχνευσης των ατελειών με ακτίνες X να πραγματοποιείται με υψηλή

ταχύτητα και με έναν πλήρως αυτοματοποιημένο τρόπο με βελτιωμένη

ποιότητα και μειωμένες λειτουργικές δαπάνες. Η αρχή λειτουργίας των

ακτίνων Χ είναι η παρακάτω

Μια παράλληλη ακτίνα ιονίζουσας ακτινοβολίας που εκπέμπεται από

έναν σωλήνα ακτίνων X περνά μέσα από το δοκίμιο που εξετάζεται. Αφότου

περάσει η ακτίνα μέσα από το δοκίμιο, προσκρούει στη συσκευή απεικόνισης,

η οποία είναι είτε ένας ενισχυτής εικόνας είτε ένας ψηφιακός απεικονιστής.

Καθώς η ακτίνα Χ περνά μέσα από το δοκίμιο, το ενεργειακό επίπεδο των

ακτίνων X εξασθενεί αναλογικά ως προς το πάχος του υλικού και την παρουσία

οποιουδήποτε κενού, πυκνώματος, ή ασυνέχειας υπάρχει μέσα στο δοκίμιο.

Στην πραγματικότητα, παράγεται μια εικόνα παρόμοια με φωτογραφικό είδωλο

σκιάς αλλά με επιπρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την εσωτερική δομή του


366

εξεταζόμενου υλικού. Η συσκευή απεικόνισης καταγράφει το ενεργειακό

επίπεδο των ακτίνων X που προσκρούουν στην πρόσοψη του υλικού, το

διαπερνούν και εξέρχονται από την άλλη όψη του. Από αυτές τις πληροφορίες

παράγεται μια δισδιάστατη εικόνα των ακτίνων X. Η παρουσία ενός κενού

όπως συμβαίνει σε πορώδες υλικό μειώνει την εξασθένιση της ακτίνας Χ στη

θέση του κενού. Αυτό απεικονίζεται με ενεργειακή μείωση των ακτίνων X του

υγιούς υλικού αμέσως δίπλα στο κενό. Αντιθέτως, εάν μέσα στο υλικό υπάρχει

ένα πύκνωμα απεικονίζεται μειωμένο το ενεργειακό επίπεδο της ακτινοβολίας .

9.6 Μαγνητικός Έλεγχος

Αν και η μαγνητική δοκιμή δεν πρέπει να είναι υποκατάστατο της

ακτινογραφίας ή των υπερήχων για τις ανιχνεύσεις ατελειών κάτω από την

επιφάνεια , μπορεί να παρουσιάσει ένα σημαντικό πλεονέκτημα συγκριτικά με

τις ανωτέρω μεθόδους διότι επιτρέπει την ανίχνευση των σφιχτών ρωγμών και

των συνεχειών της επιφάνειας. Συνεπώς είναι μια καλή μέθοδος για τις ρωγμές

επιφάνειας όλων των μεγεθών συμπεριλαμβανομένων των συνεχειών που

είναι πάρα πολύ μικρές για να φανούν με το γυμνό μάτι, και εκείνων που είναι

ελαφρώς κάτω από την επιφάνεια.

Με αυτήν την μέθοδο συνήθως τοποθετούνται ηλεκτρόδια σε κάθε

πλευρά της περιοχής του υλικού που εξετάζεται, και μια υψηλή ένταση

ρεύματος περνά μέσα από το τμήμα του εξεταζόμενου υλικού που βρίσκεται

τους. Λόγω της ροής του ρεύματος σε κάθε ηλεκτρόδιο παράγεται μια

μαγνητική ροή με οι δυναμικές γραμμές που έχουν αντίθετες φορές μεταξύ

τους σε κάθε ηλεκτρόδιο. Οι δυναμικές γραμμές ανιχνεύονται με τη χρήση

κατάλληλης μαγνητικής σκόνης. Όταν αυτές οι δυναμικές γραμμές

συναντήσουν μια ασυνέχεια, όπως πχ μια διαμήκη ρωγμή εκτρέπονται και

διαρρέουν μέσω της επιφάνειας, που δημιουργεί τους μαγνητικούς πόλους ή

τα σημεία της έλξης. Εάν μια μαγνητική σκόνη υπάρχει επάνω στην επιφάνεια

θα προσκολληθεί στην περιοχή διαρροής πιο σταθερά από αλλού,

διαμορφώνοντας μια ένδειξη της ασυνέχειας. Για να αναπτυχθεί αυτή η

ένδειξη, η ασυνέχεια πρέπει να παρατηρηθεί κάθετα στις δυναμικές μαγνητικές

γραμμές. Κατά συνέπεια, όταν το ρεύμα περνά κατά μήκος μέσα από ένα


367

κομμάτι προς κατεργασία, θα παρουσιαστούν μόνο οι διαμήκεις ρωγμές. Η

τοποθέτηση του κομματιού προς κατεργασία μέσα σε μια σπείρα σωληνοειδών

θα δημιουργήσει τις διαμήκεις δυναμικές γραμμές που αναγκάζουν τις

εγκάρσιες και γωνιακές ρωγμές για να γίνουν ορατές όταν υπάρχει η

μαγνητική σκόνη.

9.7 Έλεγχος με διείσδυση ειδικών υγρών

Ο έλεγχος με υγρό χρησιμοποιείται ευρέως σε περιπτώσεις όπου ο

μαγνητικός έλεγχος υλικών θα ήταν άχρηστος. Για παράδειγμα όταν θέλουμε

να εντοπιστούν οι διαρροές στις συγκολλήσεις. Ο έλεγχος αυτός μπορεί να

εφαρμοστεί σε ωστενιτικούς χάλυβες και σε μη σιδηρούχα υλικά Ο έλεγχος με

υγρό αναφέρεται συχνά ως επέκταση της οπτικής μεθόδου.

Δύο τύποι διεισδυτικών υγρών χρησιμοποιούνται – υγρά φθορισμού και

μια υγρή ορατή χρωστική ουσία. Με την μέθοδο υγρών φθορισμού, ένα

ιδιαίτερο υγρό φθορισμού με υψηλές ιδιότητες διείσδυσης εφαρμόζεται στην

επιφάνεια του μέρους που εξετάζεται. Η τριχοειδής δράση στέλνει το υγρό

στα κενά της επιφάνειας, και το υγρό που ξεχειλίζει αφαιρείται έπειτα. Ένας

άλλο υγρό «εμφάνισης» βοηθητικό χρησιμοποιείται για να διεισδύσει στην

επιφάνεια, και η προκύπτουσα ένδειξη λαμβάνεται από το υπεριώδες (μαύρο)

φως. Η υψηλή αντίθεση μεταξύ του φθορίζοντος υλικού και του εξεταζόμενου

αντικειμένου καθιστά δυνατόν να ανιχνευτούν τα στιγμιαία ίχνη διείσδυσης

που δείχνουν τις ατέλειες της επιφάνειας. Η ανίχνευση με χρήση υγρών

χρωστικών ουσιών είναι παρόμοια, εκτός από το ότι οι χρωστικές ουσίες που

χρησιμοποιούνται καθιστούν το ζωντανά χρωματισμένο υγρό να είναι ορατό

υπό το συνηθισμένο φως. Συνήθως, ένα άσπρο βελτιωτικό υγρό

χρησιμοποιείται με διείσδυση χρωστικών ουσιών που δημιουργεί μία αισθητή

αντίθεση του ζωηρού χρώματος της χρωστικής ουσίας από το περιβάλλον

υγρό. Αυτό εξασφαλίζει μεγαλύτερη φορητότητα της μεθόδου διότι

καταργείται η ανάγκη να χρησιμοποιήσουμε το υπεριώδες φως. Το υλικό που

επιθεωρείται πρέπει να είναι καθαρό και ξηρό, επειδή οποιοδήποτε ξένο υλικό

ή μόριο σκόνης μπορεί να κλείσει τις ρωγμές ή τις μικρές οπές μεγέθους

καρφίτσας και παρεμποδίσει τη διείσδυση των υγρών . Διεισδύσεις υγρών


368

μπορούν να εφαρμοστούν με τη βύθιση, τον ψεκασμό ή το βούρτσισμα, αλλά

πρέπει να επιτραπεί αρκετός χρόνος για να απορροφάται το υγρό πλήρως στις

ασυνέχειες. Αυτό μπορεί να πάρει μια ώρα ή περισσότερο χρόνο για

λεπτομερή ακριβή αποτελέσματα με πολύ επίπονη εργασία. Η μέθοδος με

υγρά χρησιμοποιείται ευρέως για την ανίχνευση διαρροών. Μια κοινή

διαδικασία είναι να εφαρμοστεί το υγρό φθορισμού σε μια πλευρά μιας

ένωσης, να περιμένει έναν επαρκή χρόνο για να πραγματοποιηθεί η τριχοειδής

δράση, και να φωτισθεί έπειτα η άλλη πλευρά με το υπεριώδες φως. Στα

δοχεία με λεπτά τοιχώματα, αυτή η τεχνική θα προσδιορίσει τις διαρροές που

συνήθως δεν θα βρίσκονταν από τη συνηθισμένη δοκιμή αέρα με τις πιέσεις 5-

20 Ib/in2.Όμως όταν το πάχος τοιχωμάτων υπερβαίνει το 1/4 in. η ευαισθησία

της δοκιμής διαρροών μειώνεται.

9.8 Οπτικές ολογραφικές τεχνικές

Οι οπτικές ολογραφικές τεχνικές (HNDT) μπορούν να χρησιμοποιηθούν

για τη μη καταστρεπτική δοκιμή των υλικών χ. Στις μη-οπτικές τεχνικές

ολογραφίας περιλαμβάνονται η ακουστική, η μικροκυματική ολογραφία, η

ολογραφία με ακτίνες X και η ολογραφία δεσμών ηλεκτρονίων. Η ολογραφία

μετρά ουσιαστικά τις παραμορφώσεις στην επιφάνεια του αντικειμένου.

Εντούτοις, υπάρχει ικανοποιητική ευαισθησία για να ανιχνεύσει το υπό -

επιφανειακές και εσωτερικές ατέλειες στα μεταλλικά και σύνθετα δείγματα.

Στις τεχνικές ολογραφίας, το δείγμα δοκιμής χωρίς φορτίο συγκρίνεται

με το δείγμα αφότου έχει προστεθεί το φορτίο. Μια ρωγμή μπορεί να

ανιχνευθεί εάν ασκηθεί πίεση στο αντικείμενο η οποία δημιουργεί μια ανώμαλη

παραμόρφωση της επιφάνειας γύρω από τη ρωγμή.

Η οπτική ολογραφία είναι μια μέθοδος απεικόνισης, η οποία καταγράφει

το εύρος και τη φάση φωτός που αντανακλάται από ένα αντικείμενο ως

ιντερφερομετρικό σχέδιο στην ταινία. Επιτρέπει έτσι την αναδημιουργία της

πλήρους τρισδιάστατης εικόνας του αντικειμένου. Στην οπτική ολογραφία, το

δείγμα δοκιμής συγκρίνεται ιντερφερομετρικά με δύο καταστάσεις με

διαφορετικά φορτία. Η πίεση που ασκείται μπορεί να είναι μηχανική, θερμική,

δόνηση κλπ. Τα προκύπτοντα περιγράμματα σχεδίων παρεμβολής δείχνουν


369

την παραμόρφωση του δείγματος μεταξύ των δύο καταγραφών. Η

επιφανειακές ατέλειες καθώς επίσης και οι κάτω από την επιφάνεια ατέλειες

παρουσιάζουν παραμορφώσεις στο ειδάλλως ομοιόμορφο σχέδιο. Επιπλέον, τα

χαρακτηριστικά του στοιχείου, όπως οι ρυθμοί δόνησης , οι μηχανικές

ιδιότητες, η παραμένουσα πίεση κλπ. μπορούν να προσδιοριστούν μέσω της

ολογραφικής ανίχνευσης. Επίσης υπάρχουν πολλές εφαρμογές στη μηχανική

ρευστών και στη δυναμική αερίων . Το φως που χρησιμοποιείται για να

φωτίσει την επιφάνεια του δείγματος πρέπει να είναι συγχρονισμένο, το οποίο

σημαίνει ότι πρέπει επίσης να είναι μονοχρωματικό, και η μόνη πρακτική πηγή

είναι ένα λέιζερ. Κάθε τύπος λέιζερ εκπέμπει ένα χαρακτηριστικό μήκος

κύματος, πχ ένα λέιζερ ήλιο-νέου εκπέμπει 632.8nm ένα λέιζερ ρουμπινιού

εκπέμπει 694.3nm. Οι δίοδοι λέιζερ είναι η βέλτιστη εναλλακτική λύση.

Πράγματι, έχει καταδειχθεί επίσης η ολογραφία που χρησιμοποιεί τους δείκτες

λέιζερ.

Οι υψηλής ευκρίνειας ταινίες είναι μια άλλη ανάγκη για την ολογραφία. Με την

εμφάνιση CCD και της ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας, η ψηφιακή

ολογραφική παρεμβαλλομετρία προσφέρει τεράστια ευελιξία και την

απεικόνιση σε πραγματικό χρόνο. Επιπλέον, τα σχήματα επεξεργασίας εικόνας

μπορούν να παρέχουν την αυτοματοποιημένη ανάλυση με υπολογιστή των

σχεδίων για την αυτοματοποιημένη ανίχνευση και την ανάλυση ατελειών.

Τελικά δεδομένου ότι τα περίπλοκα παρεμβαλλομετρικά σχέδια πρέπει να

καταγραφούν, απαιτείται επίσης η απομόνωση δόνησης. Νέα σχέδια έχουν

προταθεί, που περιλαμβάνουν της χρήση των παλλόμενων λέιζερ για να

καταγράψουν τα ολογράμματα στα περιβάλλοντα των εργοστασίων.

Η πρόοδος και οι εξελίξεις στα λέιζερ, τους υπολογιστές, και τα υλικά

καταγραφής εισάγουν νέες τεχνικές όπως η ηλεκτρονική (ή η τηλεοπτική TV)

ολογραφία, η καταγραφή πολλαπλών-μηκών κύματος, το θερμοπλαστικό

μέσο, Η ολογραφία σε χρόνο-υπολογισμένο κατά μέσο όρο, η δυναμική

ολογραφική παρεμβαλλομετρία, η κινηματική ολογραφία, και η ψηφιακή

ολογραφία με κάθε νέα ανάπτυξη. Με τις εξελίξεις των υπολογιστών στο υλικό

και στο λογισμικό μέθοδοι που παλαιότερα είχαν μόνο ακαδημαϊκό ενδιαφέρον

σήμερα γίνονται συχνά πρακτικά βιώσιμες και δημοφιλείς. Η ολογραφία


370

εφαρμόζεται ευρέως στην αεροδιαστημική για να βρει τη ζημία σύγκρουσης,

τη διάβρωση, την απελασματοποίηση, debonds, και τις ρωγμές στα σύνθετα

μέρη αεροσκαφών υψηλής απόδοσης καθώς επίσης και στις λεπίδες

στροβίλων, στα στερεά προωθητικά περιβλήματα μηχανών πυραύλων, στα

ελαστικά αυτοκινήτου και στα φύλλα αλουμινίου εξαερισμού. Αλλά η

ολογραφία βρίσκει επίσης νέες εφαρμογές σε εμπορικές και αμυντικές

βιομηχανίες για να ερευνήσει και να εξετάσει αντικείμενα που κυμαίνονται από

τα μικροσκοπικά τσιπ και τα κυκλώματα υπολογιστών ως τα πολιτιστικά

αντικείμενα, τα έργα ζωγραφικής και την αποκατάσταση των δομικών

ατελειών.

9.9 Οπτική Ανίχνευση

Η οπτική ανίχνευση είναι συχνά η οικονομικότερη και πιο αποδοτική

μέθοδος, αλλά πρέπει να πραγματοποιείται συχνά σε διάφορα στάδια

επεξεργασίας του υλικού πριν από την επεξεργασία, κατά τη διάρκεια της

επεξεργασίας και μετά το τέλος της επεξεργασίας. Η οπτική ανίχνευση μπορεί

να ανιχνεύσει ποικίλες ρωγμές επιφάνειας, διάφορα είδη ρωγμών, πορώδεις

και ασυμπλήρωτους κρατήρες, ανεξάρτητα από τις εφαρμοζόμενες διαδικασίες

ελέγχου. Οι διαφορές διάστασης, οι αυλακώσεις στην επιφάνεια και τα σημεία

με κακή εμφάνιση καθώς επίσης και άλλα χαρακτηριστικά μπορούν να

αξιολογηθούν.

Πριν ελεγχθεί το υλικό για τις ρωγμές επιφάνειας, πρέπει να καθαριστεί διότι

άλλα υλικά όπως πχ μεταλλική σκόνη μπορεί να σφραγίσει τις λεπτές ρωγμές

και να τις καταστήσει αόρατες. Φυσικά με το μάτι φαίνονται μόνο μεγάλες

επιφανειακές ατέλειες στο υλικό όμως για την ανίχνευση ατελειών που δεν

είναι ορατές ή βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια, ο οπτικός έλεγχος δεν

επαρκεί.

9.10 Υπηρεσίες μη Καταστρεπτικών Δοκιμών

Οι μη καταστρεπτικές δοκιμές είναι τεχνολογικές μέθοδοι δοκιμών που

χρησιμοποιούνται κυρίως για τον έλεγχο ποιότητας σε ένα ευρύ φάσμα από

αντικείμενα, υλικά, συστήματα, και βιομηχανικά προϊόντα. Τη διεξαγωγή


371

αυτών των δοκιμών αναλαμβάνουν εταιρίες υπηρεσιών μη καταστρεπτικών

δοκιμών. Σε αυτές συμπεριλαμβάνονται εταιρίες υπηρεσιών που ειδικεύονται

στην παροχή ποικίλων τεχνικών για μη καταστρεπτικές δοκιμές. Οι μη

καταστρεπτικές δοκιμές περιλαμβάνουν μεθόδους δοκιμής που

χρησιμοποιούνται για να εξετάσουν ένα αντικείμενο, ένα υλικό ή ένα σύστημα

χωρίς να προκαλέσουν κάποια βλάβη ή εξασθένιση στην μελλοντική

χρησιμότητά του. Οι μέθοδοι για μη καταστρεπτικές δοκιμές ή η τεχνολογία

τους περιλαμβάνουν ρεύματα στροβίλου, υπερήχους, εκπομπή ακουστικών

συχνοτήτων, μαγνητική (επαγωγή/Barkhausen), μετρητές βήτα, οπτική

(τομογραφία/ολογραφία/μαγνητοοπτικά), ακτινογραφία με ακτίνες X, και

άλλες εξειδικευμένες τεχνικές. Ανάλογα με τις απαιτήσεις μεθόδου και

μέτρησης, η μη καταστρεπτική δοκιμή μπορεί να χρησιμοποιηθεί “off-line” στα

εργαστηριακά περιβάλλοντα καθώς επίσης και σε βιομηχανικές εφαρμογές

ελέγχου γραμμών συνεχούς παραγωγής ή τομέων. Η κατηγορία υπηρεσιών

περιλαμβάνει μια εταιρία που αναλαμβάνει υπηρεσίες ελέγχου είτε υπό μορφή

μερικής βιομηχανικής επεξεργασίας και παραγωγής, είτε υπό μορφή

κατασκευαστικών ηλεκτρικών/ηλεκτρονικών υπηρεσιών. Αντίθετα από τις

κατηγορίες προϊόντων όπου ως αποτέλεσμα έρευνας θα προκύψει ένα τελικό

προϊόν, ή ένα μέρος ή ένα συστατικό του προϊόντος, όταν αναφερόμαστε σε

υπηρεσίες τα αποτελέσματα έρευνας των υπηρεσιών θα είναι εταιρίες που

μπορούν να παρέχουν την ζητούμενη υπηρεσία.

Η μερική βιομηχανική επεξεργασία και παραγωγή καλύπτει τις εταιρίες

υπηρεσιών που παράγουν προϊόντα και συστατικά κατά παραγγελία. Αυτό

περιλαμβάνει ταυτόχρονα και προϊόντα τελικής χρήσης και υπηρεσίες

δημιουργίας πρωτοτύπων. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτές οι εταιρίες

συνεργάζονται με το χρήστη για να καθορίσουν ακριβώς αυτό που απαιτείται.

Διαθέσιμες υπηρεσίες που ανήκουν στην κατηγορία αυτή δηλαδή στη μερική

βιομηχανική επεξεργασία και παραγωγή είναι: περιέλιξη ελατηρίου κατά

παραγγελία, κοπή, τελείωμα, σφυρηλάτηση, εργαστήριο μηχανών, καλούπωμα

μετάλλων, κατασκευή φόρμας, σχήματος και καλουπιού, πλαστικά και

λαστιχένια καλούπια, μέταλλο σε σκόνη, γρήγορη διαμόρφωση πρωτοτύπου,

επεξεργασία μεταλλικών φύλλων, σφράγισμα και μορφοποίηση, κατεργασία


372

περιδίνησης περιστροφής/βιδώματος, και την κατασκευή των στοιχείων

ένωσης και των δομικών στοιχείων.

Οι ηλεκτρικές/ηλεκτρονικές κατασκευαστικές υπηρεσίες εστιάζονται σε

προϊόντα που σχεδιάζονται κατά παραγγελία για να παράγουν, να μεταφέρουν

ή να άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα, ή σε στοιχεία από ηλεκτρονικά συστήματα .

Οι υπηρεσίες που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία περιλαμβάνουν καλώδια

και συνδέσεις καλωδίων, διάφορες διατάξεις, μετασχηματιστές κατά

παραγγελία, τις ηλεκτρικές και ηλεκτρομαγνητικές διατάξεις, και υπηρεσίες

κατασκευής τυπωμένων ηλεκτρικών κυκλωμάτων σε πλακέτα .

Οι υπηρεσίες δοκιμών καλύπτουν την ανεξάρτητη ανάλυση και την

πιστοποίηση των υλικών, των τμημάτων, και του τρόπου υλοποίησης. Επίσης

σε αυτή την κατηγορία μπορεί να συμπεριληφθεί και η δοκιμή των πρώτων

υλών η οποία γίνεται με δευτερεύουσες διαδικασίες όπως είναι η σκλήρυνση

και το τελείωμα, και η πληρότητα συναρμολόγησης. Πολλές υπηρεσίες

προσφέρουν επίσης την ανεξάρτητη πιστοποίηση ιδιοκτησίας υλικών ή της

ακρίβειας οργάνων που απαιτείται για την ποιότητα και άλλα στατιστικά

πρότυπα τεκμηρίωσης.

Για παράδειγμα μία τυπική εταιρία που παρέχει υπηρεσίες μη

καταστρεπτικών δοκιμών περιλαμβάνει συνήθως επιθεώρηση υπηρεσιών για

έλεγχο διασφάλισης ποιότητας στην οποία περιλαμβάνεται επιθεώρηση

τομέων και εργαστηρίων. Χρησιμοποιείται μια πλήρης σειρά των μη

καταστρεπτικών δοκιμών, ποιοτικού ελέγχου για εξασφάλιση ποιότητας, και

για τον έλεγχο χρησιμοποιούνται επιπλέον και φυσικές μη καταστρεπτικές

δοκιμές.

Στα πλαίσια ελέγχου χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνολογίες από τις

οποίες οι πιο συνήθεις είναι: χρήση υπερήχων (επαφή, απορρόφηση), χρήση

ακτινογραφίας (ακτίνες X, ακτίνες γάμα, ταινία & πραγματικού χρόνου,

μικροεστίαση), ειδικό διεισδυτικό υγρό (υγρό/ξηρό, φθορισμού, ορατό),

ρεύμα στροβίλου (ανίχνευση ρωγμών, ταξινόμηση υλικού), προσδιορισμό

θετικού υλικού (PMI), ελαστικότητα, κόπωση, συμπίεση, σύγκρουση,

διασύνδεση, (Brinell, rockwell) κάμψη & αποφλοίωση, σκίσιμο & ελεύθερη

πτώση.


373

Στις βιομηχανικές υπηρεσίες ελέγχου συμπεριλαμβάνονται χημικές

ουσίες, πετροχημικά, αυτοκίνηση, χρήση (παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας),

αστική (υποδομή), τμήμα μεταφορών, ιατρικά και προσθετικά, ηλεκτρονικά,

καλούπωμα και σφυρηλάτηση, ελαφριά/βαριά βιομηχανική κατασκευή,

οικοδόμησης κτηρίων/γεφυρών και βιομηχανία αεροσκαφών.

Οι εταιρίες στοχεύουν να ικανοποιούν τις απαιτήσεις των πελατών τους

με χρήση των πιο εξελιγμένων μεθόδων και διαδικασιών, και απαιτείται

στελέχωση τους με καταρτισμένου προσωπικό από άτομα εξειδικευμένα στις

βιομηχανικές εφαρμογές.

Για την επίτευξη αυτού του στόχου, οι εταιρίες χρησιμοποιούν διαρκώς

εξελιγμένες τεχνολογίες που ανανεώνεται προοδευτικά μέσω έρευνας , και

τροποποιούν συνεχώς το πεδίο υπηρεσιών τους για να ικανοποιήσουμε τις

διαφορετικές ανάγκες των πελατών.

375


Σύντηξη Δεδομένων Αισθητηρίων

10.1Eισαγωγή

Η σύντηξη δεδομένων εκμεταλλεύεται διάφορες πηγές δεδομένων και

αποσκοπεί στη συγχρονισμένη χρήση αυτών για την εξαγωγή ωφέλιμων

πληροφοριών. Όταν οι πηγές δεδομένων προέρχονται από διάφορα

αισθητήρια, τότε μιλάμε για σύντηξη αισθητηρίων. Η σύντηξη αισθητηρίων

βρίσκει εφαρμογές σε πλειάδα επιστημονικών περιοχών καθώς και

τεχνολογικών και στρατιωτικών εφαρμογών όπως η πρόβλεψη καιρού, η

ρομποτική (π.χ. εύρεση θέσης ρομπότ, έλεγχος κίνησης), η βιομηχανική

παραγωγή (π.χ. έλεγχος ποιότητας, έλεγχος γραμμής παραγωγής), η

ναυπηγική, η αεροναυπηγική, η διαστημική τεχνολογία, η μηχατρονική, η

ιατρική κ.ά. Ο συνδυασμός επιπρόσθετων ανεξαρτήτων ή/και σε περίσσια

δεδομένων έχει ως αποτέλεσμα, συνήθως, τη βελτίωση των αποτελεσμάτων

και, τελικά, τη δημιουργία εύρωστων συστημάτων. Για παράδειγμα κατά την

πλοήγηση ενός αυτοκινούμενου ρομπότ η όραση είναι επαρκής, αλλά για

στατικά μόνο περιβάλλοντα, τα οποία έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Αν

όμως το περιβάλλον στο οποίο γίνεται η πλοήγηση μεταβάλλεται δυναμικά,

τότε στο ρομπότ θα πρέπει να προστεθούν επιπλέον αισθητήρια, που θα

κάνουν το σύστημα εύρωστο σε δυναμικές αλλαγές του περιβάλλοντος.

Τέτοια αισθητήρια μπορεί να είναι αισθητήρια υπερήχων, αισθητήρια κλίσης,

γραμμικοί επιταχυντές, γυροσκόπια κ.ά. Τα αισθητήρια, ανάλογα με το ρόλο

που παίζουν στη διαδικασία της σύντηξης μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε

τρεις κλάσεις: τα συμπληρωματικά, τα συνεργαζόμενα και τα ανταγωνιστικά

αισθητήρια.

- Τα συμπληρωματικά αισθητήρια δεν εξαρτώνται το ένα από το άλλο

άμεσα, αλλά μπορούν να συγχωνευτούν για το σχηματισμό μιας ποιο

πλήρους εικόνας του περιβάλλοντος. Στο παράδειγμα με το

αυτοκινούμενο ρομπότ η κάμερα και τα αισθητήρια αδράνειας


376

(αισθητήρια κλίσης, γραμμικοί επιταχυντές, γυροσκόπια) δρουν

συμπληρωματικά. Αυτό γιατί παρόλο που μια μη ηθελημένη κίνηση του

ρομπότ μπορεί να ανιχνευτεί από την κάμερα, με αλγόριθμους

υπολογισμού κίνησης, αυτή δεν επαρκεί για τον υπολογισμό της

κίνησης στις τρεις διαστάσεις, πράγμα που μπορεί να γίνει με τα

αισθητήρια αδράνειας.

- Τα συνεργαζόμενα αισθητήρια εργάζονται μαζί για τη λήψη

πληροφορίας που ούτε το ένα ούτε το άλλο θα μπορούσαν να

προσφέρουν από μόνα τους. Στο παράδειγμά μας, αν εξοπλίσουμε το

ρομπότ με μία δεύτερη κάμερα, τότε θα είμαστε σε θέση να

πραγματοποιήσουμε στερεοσκοπικές μετρήσεις για τρισδιάστατη

όραση. Το είδος αυτό σύντηξης εξαρτάται από τα συγκεκριμένα φυσικά

χαρακτηριστικά των αισθητήρων και δεν μπορεί να προσεγγιστεί σαν

ένα γενικό πρόβλημα.

- Όταν κάποια αισθητήρια δίνουν παρόμοια πληροφορία για το

περιβάλλον τότε τα αναφέρουμε ως ανταγωνιστικά. Στο παράδειγμά

μας το στερεοσκοπικό σύστημα όρασης και το αισθητήριο υπερήχων

δρουν ανταγωνιστικά, καθώς και τα δύο μπορούν να μας δώσουν μια

τρισδιάστατη πληροφορία για το περιβάλλον. Η περίσσια αυτή

πληροφορίας είναι χρήσιμη σε περίπτωση αποτυχίας ενός εκ των δύο

συστημάτων. Το γενικό πρόβλημα των ανταγωνιστικών αισθητηρίων

είναι ενδιαφέρον, αφού περιλαμβάνει την κατανόηση αντικρουόμενων

μετρήσεων.

Γενικά δεν υπάρχει μία συγκροτημένη θεωρία για τη σύντηξη

πληροφοριών ή αισθητηρίων. Ωστόσο υπάρχουν ορισμένες θεωρίες και

μέθοδοι, που χρησιμοποιούνται πολύ συχνά σε διάφορες εφαρμογές. Σκοπός

του κεφαλαίου αυτού είναι να φέρει τον αναγνώστη σε επαφή με τις ποιο

συχνά χρησιμοποιούμενες τεχνικές στην σύντηξη δεδομένων.

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η σύντηξη δεδομένων και

αισθητηρίων καθώς και ορισμένες από τις ποιο διάσημες τεχνικές για την

υλοποίησή τους. Τα πλεονεκτήματα που προσφέρει η σύντηξη δεδομένων

είναι πάρα πολλά. Αυτά μπορούν να συνοψισθούν ως εξής:


377

Ευρωστία και αξιοπιστία. Το όλο σύστημα εξοπλίζεται με περισσούς

βαθμούς ελευθερίας και έτσι μπορεί να είναι λειτουργικό ακόμη και αν

ορισμένες πηγές πληροφορίας λείπουν ή έχουν υποστεί βλάβη.

Εκτεταμένη κάλυψη στο χώρο και το χρόνο.

Περισσότερες διαστάσεις στο χώρο δεδομένων. Αυτό έχει ως

αποτέλεσμα την αύξηση της ποιότητας της εξαγόμενης πληροφορίας και τη

μείωση της τρωτότητας του συστήματος.

Μείωση της αμφιβολίας. Ποιο πλήρη δεδομένα έχουν ως αποτέλεσμα

καλύτερη διάκριση μεταξύ των υπαρχουσών υποθέσεων.

Παρέχεται μία λύση στην αφθονία πληροφορίας που μας είναι

διαθέσιμη σήμερα.

Οι μέθοδοι που μπορούν να ακολουθηθούν για τη σύντηξη είναι πάρα

πολλές και γενικά ο κάθε μηχανικός που θα κλιθεί να δώσει λύση σε ένα

ανάλογο πρόβλημα μπορεί να χρησιμοποιήσει μία από αυτές ή να καταφύγει

σε συνδυασμό αυτών ακόμη και να συνθέσει μία δικιά του. Οι ποιο δημοφιλείς

και γενικές τεχνικές παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο αυτό. Αυτές είναι το

φίλτρο Kalman, τα Bayesian δίκτυα, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και η

ασαφής λογική.

10.2 Το φίλτρο Kalman

Το διακριτό φίλτρο Kalman είναι μια επαναληπτική τεχνική πρόβλεψης,

που χρησιμοποιείται στον προσδιορισμό και τη διόρθωση των παραμέτρων

ενός μοντέλου. Δεδομένων ορισμένων αρχικών υπολογισμών επιτρέπει την

πρόγνωση των μεταβλητών του συστήματος και την προσαρμογή τους με

κάθε νέα μέτρηση, εκτιμώντας το σφάλμα σε κάθε ενημέρωση. Η ικανότητά

του να συγχωνεύει την επίδραση θορύβου και λανθασμένων τιμών καθώς και

η υπολογιστική του δομή έχει αναδείξει το φίλτρο Kalman σε ένα εύχρηστο

και αποτελεσματικό εργαλείο για σύντηξη δεδομένων. Το βασικό

χαρακτηριστικό του φίλτρου Kalman είναι η ικανότητά του να προσαρμόζει τις

μεταβλητές του σύμφωνα με τη στατιστική των λαμβανομένων μετρήσεων. Η

επαναληπτική μέθοδος υλοποίησης του φίλτρου Kalman φαίνεται στο Σχήμα

10.1.


378

Υπολογισμός του σφάλματος για την

ενημέρωση του υπολογισμού

Υπολογισμός του κέρδους Kalman

Ενημέρωση του υπολογισμού

μέσω των μετρήσεων

Αρχικές παράμετροι

Σχήμα 10.1: Ο βρόχος του φίλτρου Kalman.

Στο φίλτρο δίνονται αρχικές πληροφορίες που αφορούν τις μεταβλητές

και το σχετικό σφάλμα και αυτές χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του

πίνακα κέρδους. Στη συνέχεια προσδιορίζεται το σφάλμα μεταξύ των

υπολογισμένων μεταβλητών και των μετρήσεων και πολλαπλασιάζεται με τον

πίνακα κέρδους για την ενημέρωση των μεταβλητών και του σφάλματος. Οι

ενημερωμένες παράμετροι και το σφάλμα χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη

του μοντέλου στην επόμενη χρονική στιγμή. Αρχικά, όταν οι παράμετροι του

μοντέλου είναι χονδρικοί υπολογισμοί, ο πίνακας κέρδους επηρεάζει σημαντικά

το υπολογισμό των μεταβλητών κατάστασης. Στη συνέχεια, σε κάθε

επανάληψη, καθώς μεγαλώνει η εμπιστοσύνη στην ακρίβεια των μεταβλητών,

οι τιμές του πίνακα κέρδους μειώνονται, με αποτέλεσμα την ελάττωση της

επίδρασης των νέων μετρήσεων στην ενημέρωση των παραμέτρων.

Ας υποθέσουμε ότι οι μεταβλητές του συστήματος παριστάνονται με το

διάνυσμα Χ, οποίο λαμβάνει τιμές x(t) σε διακριτούς χρόνους. Έστω επίσης ότι

τη χρονική στιγμή tk ισχύει η δυναμική εξίσωση:

x(tk) = p . x(tk-1) + uk-1 (10.1)

Στην παραπάνω εξίσωση το p είναι ένας γνωστός αριθμός και uk ένας

τυχαίος αριθμός με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση Q. Το uk παριστάνει το

λευκό θόρυβο, που σημαίνει ότι δε συσχετίζεται με καμία άλλη μεταβλητή και

ιδιαίτερα με παλαιότερες τιμές του u. Αν κατά την αρχική χρονική στιγμή to

δώσουμε στο x μία πραγματική τιμή x(to) με διακύμανση ίση με P0, θα έχουμε

μία εκτίμηση για το x(to), την οποία καλούμε xe0. Η διακύμανση Ρ0 θα είναι:


379

P0 = E[(x(to) -xe0)2] (10.2)

Όπου E η αναμενόμενη τιμή, x(to) η πραγματική τιμή του x τη χρονική

τιμή to και xe0 η καλύτερη εκτίμησή μας για το x.

Για την εκτίμηση του x τη χρονική στιγμή t1 θα ισχύει:

x(t1) = p . x(to) + uo (10.3)

H νέα μας εκτίμηση για το x θα είναι:

xe1 = p . xe0 (10.4)

δηλαδή δεν υπάρχει άλλος τρόπος να υπολογίσουμε το uo παρά μόνο

να χρησιμοποιήσουμε το γεγονός ότι η μέση του τιμή είναι 0. Αν η αρχική μας

εκτίμηση μας για το x ήταν υψηλή τότε η νέα μας εκτίμηση είναι επίσης

υψηλή, όμως δεν υπάρχει τρόπος να γνωρίζουμε αν η εκτίμηση ήταν υψηλή ή

χαμηλή. Η διακύμανση του λάθους αυτής της εκτίμησης θα είναι:

P1 = E[ (x(t1) - xe1)2] =

E[ (p2 . (x(to) - xe0)2 + u02 + 2p(x(to) - xe0)u0] (10.5)

Ο τελευταίος όρος είναι μηδενικός καθώς υποθέσαμε ότι το u δεν

συσχετίζεται με τα x και xe. Επομένως:

P1 = P0 . p2 + Q (10.6)

Ας θεωρήσουμε τώρα μία μέτρηση y, η οποία αποτελεί μία μέτρηση του

x με θόρυβο, τέτοια ώστε:

y(t1) = M . x(t1) + w(t1) (10.7)

όπου το w είναι λευκός θόρυβος με διακύμανση R. Ας σημειωθεί ότι η

εκτίμηση του y(t1) πριν την πραγματοποίηση της μέτρησης είναι:

ye1 = M . xe1 (10.8)

Η βέλτιστη εκτίμηση του x(t1) είναι:

xe2 = xe1 + K (y(t1) - M xe1) = xe1 + K (y(t1) - ye1) (10.9)

όπου K είναι ένας αριθμός που καλείται κέρδος Kalman.

Η ποσότητα y(t1) - ye1 είναι το σφάλμα μας στην εκτίμηση του y(t1). To

σφάλμα αυτό οφείλεται εν μέρει στο θόρυβο w και εν μέρει στο σφάλμα μας

κατά την εκτίμηση του x. Η διακύμανση του συνολικού σφάλματος είναι:

E[ (x(t1) - xe2)2 ] = E[ (x(t1) -xe1 - K (y(t1) - M xe1))2] =

P1 (1 - K M)2 + R . K2 (10.10)


380

όπου οι όροι εξωτερικών γινομένων παραλείπονται αφού θεωρήαμε ότι

το w είναι μη συσχετισμένο με το x. Έτσι η νέα τιμή της διακύμανσης θα είναι

ως εξής:

P2 = P1 . (1 – K M)2 + R K2 (10.11)

Για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος θα πρέπει να ελαχιστοποιηθεί η

τιμή P2. Αυτό μπορούμε να το πετύχουμε με διαφορισμό του P2 ως προς K,

εξισώνοντας αυτό με μηδέν λύνοντας ως προς Κ, όπου τελικά παίρνουμε το

βέλτιστο κέρδος Kalman:

K = M P / (P M2 + R) (10.12)

Οι εξισώσεις (10.4), (10.6), (10.9), (10.11) και (10.12) υλοποιούν το

φίλτρο Kalman. Οι εξισώσεις αυτές χρησιμοποιούνται αναδρομικά, όπως

περιγράφτηκε στην αρχή της παραγράφου, θέτοντας στους δείκτες όπου 1 το

k και όπου 2 το k+1. Το φίλτρο Kalman είναι μία πολύ καλή τεχνική σύντηξης

δεδομένων. Η ιδέα είναι να συμπεριληφθούν όλες οι διαφορετικές έξοδοι των

αισθητηρίων στο διάνυσμα παρατήρησης Υ. Οι αντίστοιχες δυναμικές των

αισθητηρίων πρέπει να περιληφθούν στο διάνυσμα καταστάσεων Χ, ενώ η

χαρακτηριστικές των διαφορετικών αισθητηρίων μπορούν να συμπεριληφθούν

στον αντίστοιχο πίνακα θορύβου. Στη συνέχεια οι εξισώσεις (10.4), (10.6),

(10.9), (10.11) και (10.12) μετατρέπονται σε αντίστοιχες εξισώσεις πινάκων.

10.3 Μπαεσιανά δίκτυα

Από πλευράς στατιστικής το πρόβλημα της σύντηξης μπορεί να

θεωρηθεί ως εξής: Δεδομένων των τιμών δύο τυχαίων διανυσμάτων Χ και Υ,

τι μπορούμε να εξάγουμε για το Χ κάνοντας την παρατήρηση Υ=y; Η

απάντηση μπορεί να δοθεί από τη συνάρτηση πυκνότητας της υπό συνθήκη

πιθανότητας:

)(),(

)|( .| yp

yxpyxp

Y

YXYX = (10.13)

όπου ),(. yxp YX η πυκνότητα της συνδεδεμένης πιθανότητας για Χ και

Υ και )(ypY η πυκνότητα πιθανότητας του Υ. Μία ποιο διαισθητική εξήγηση

είναι ως εξής: Είναι εύλογο ότι η συνδυασμένη πιθανότητα των Χ και Υ πρέπει


381

να είναι ίσο με την πιθανότητα του Υ επί την υπό συνθήκη πιθανότητα του Χ

δεδομένου του Υ, δηλαδή:

)()|(),( |. ypyxpyxp YYXYX = (10.14)

Διαιρώντας λοιπόν και τα δύο σκέλη με την πιθανότητα του Υ

λαμβάνουμε την πρώτη εξίσωση. Χρησιμοποιώντας και δεύτερη υπόθεση,

δηλαδή ότι Χ=x, λαμβάνουμε την σχέση:

)()|()()|(),( ||. xpxypypyxpyxp XXYYYXYX == (10.15)

και επομένως:

)()()|(

)|( || yp

xpxypyxp

Y

XXYYX = (10.16)

η οποία είναι η αρχική σχέση της Μπαεσιανής θεωρίας και της θεωρίας

υπολογισμού της μέγιστης πιθανοφάνιας (maximum likelihood).

Στην Μπαεσιανή μέθοδο ξεκινάμε έχοντας μία ιδέα για τις τιμές των

παραμέτρων και οι τιμές αυτές ενημερώνονται σύμφωνα με τις παρατηρήσεις

που κάνουμε, με το θεώρημα του Bayes. Η Μπαεσιανή μέθοδος δίνει μία

κατανομή των παραγόντων που ενδιαφέρουν. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας τη

μέση τιμή και τη διακύμανση από την κατανομή αυτή. H Μπαεσιάνη θεωρεία

επομένως, είναι ένας κλάδος της θεωρίας των πιθανοτήτων που επιτρέπει τη

μοντελοποίηση της αβεβαιότητας συνδυάζοντας τη γνώση που προέρχεται

από την κοινή λογική με τη γνώση που πηγάζει από την παρατήρηση.

Ένας γραφικός τρόπος παράστασης είναι το Μπαεσιανό δίκτυο. Αυτό

αποτελείται από ένα σύνολο μεταβλητών, μία γραφική δομή που συνδέει τις

μεταβλητές και ένα σύνολο υπό συνθήκη κατανομών. Το Μπαεσιανό δίκτυο

είναι ένα γράφημα, οι κόμβοι το οποίου παριστάνουν τις μεταβλητές και οι

συνδέσεις τις υπό συνθήκη εξαρτήσεις. Αν υπάρχει ανεξαρτησία μεταξύ δύο

μεταβλητών, τότε δεν υπάρχει σύνδεση μεταξύ δύο κόμβων. Για την

κατασκευή ενός Μαεσιανού δικτύου θα πρέπει: (α) να συμπεριληφθούν όλες

οι μεταβλητές που είναι απαραίτητες στη μοντελοποίηση του συστήματος, (β)

να χρησιμοποιηθεί αιτιολογική γνώση για τη δημιουργία των συνδέσεων στο

γράφημα και (γ) να χρησιμοποιηθεί εκ των προτέρων γνώση για τον

καθορισμό των υπό συνθήκη κατανομών. Η αιτιολογική γνώση έχει την έννοια


382

της κατασκευής του γραφήματος με τέτοιο τρόπο ώστε οι συνδέσεις να

οδηγούν από την αιτία στο αποτέλεσμα.

Παράδειγμα 10.1: Αντισταθμηστική κίνηση κάμερας.

Ας σχεδιάσουμε ένα απλό Μπαεσιανό δίκτυο για να

εξετάσουμε ένα πρόβλημα σύντηξης αισθητηρίων, αυτό της

παρακολούθησης ενός κινούμενου στόχου με μία κάμερα. Η

κάμερα διαθέτει μηχανισμούς που της επιτρέπουν να

περιστρέφεται στους τρεις άξονες και είναι εφοδιασμένη με

αισθητήρια αδράνειας που παρακολουθούν εξωτερικές

διαταραχές στην κάμερα. Συγκεκριμένα διαθέτει αισθητήρια

που παρακολουθούν περιστροφή και γραμμική κίνηση της

κάμερας λόγω εξωτερικών παραγόντων σε τρεις άξονες.

Φτιάχνοντας το μοντέλο του συστήματος μπορούμε να

θεωρήσουμε τις εξής μεταβλητές: «Περιστροφή κάμερας λόγω

εξωτερικών διαταραχών (Π)», «Γραμμική κίνηση κάμερας λόγω

εξωτερικών διαταραχών (Γ)», «Κίνηση στόχου (Κ)», «Οπτική

ροή του φόντου της σκηνής (ΟΦ)», «Οπτική ροή του στόχου

(ΟΣ)» και «Αντισταθμιστική κίνηση κάμερας (Α)». Στο

μοντέλο αυτό οι μεταβλητές Π, Γ και Κ είναι ανεξάρτητες

καθόσον η κίνηση του στόχου δεν συνεπάγεται παρά μόνο

οπτική ροή που μετριέται στο αισθητήριο της κάμερας και

οφείλεται σε αυτόν. Συνεπώς, για το παράδειγμά μας αυτό,

μπορούμε να σχεδιάσουμε το Μπεσιανό δίκτυο του παρακάτω

Σχήματος.

Περιστροφή κάμερας λόγω εξωτερικών διαταραχών

Γραμμική κίνηση κάμερας λόγω εξωτερικών διαταραχών

Κίνηση στόχου

Οπτική ροή του φόντου της σκηνής

Οπτική ροή του στόχου

Αντισταθμιστική κίνηση κάμερας


383

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω με κάθε κόμβο σχετίζεται

ένα σύνολο υπό συνθήκη κατανομών πιθανοτήτων. Για

παράδειγμα ο κόμβος «Οπτική ροή του φόντου της σκηνής»

μπορεί να έχει την ακόλουθη κατανομή:

Π Γ P(ΟΦ|Π,Γ) P(!ΟΦ|Π,Γ)

Π Γ 0.95 0.05

Π !Γ 0.90 0.10

!Π Γ 0.90 0.10

!Π !Γ 0.01 0.99

Κατανομή πιθανοτήτων για τον κόμβο «Οπτική ροή του

φόντου της σκηνής» δεδομένων των περιστατικών «Περιστροφή

κάμερας λόγω εξωτερικών διαταραχών» και «Γραμμική κίνηση

κάμερας λόγω εξωτερικών διαταραχών» (Το σύμβολο "!"

παριστάνει την άρνηση)

Οι τιμές των πινάκων κατανομής πιθανοτήτων για τον κάθε κόμβο

ενημερώνονται εκ των υστέρων. Η χρήση ενός Μπαεσιανού δικτύου παρέχει

πολλά πλεονεκτήματα στον προσδιορισμό αιτιολογικών σχέσεων. Η

ανεξαρτησία μεταξύ των μεταβλητών φαίνεται άμεσα, ενώ οι υπό συνθήκη

σχέσεις οριοθετούνται σαφώς στο γράφημα. Δεν είναι απαραίτητο να

χρησιμοποιηθούν όλες οι συνδεδεμένες πιθανότητες για τη λήψη μιας

απόφασης. Στην ουσία ο αλγόριθμος μπορεί να τρέξει βασισμένος στον αριθμό

των συνδέσεων (γραμμικός χρόνος) και όχι βασισμένος στον αριθμό των

παραμέτρων (εκθετικός χρόνος).

10.4 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα

Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι μία μεθοδολογία παράλληλης

επεξεργασίας της πληροφορίας, εμπνευσμένη από τα βιολογικά νευρικά

συστήματα. Αποτελούνται από ένα μεγάλο αριθμό στοιχείων επεξεργασίας,

που ονομάζονται νευρώνες, διασυνδεδεμένων μεταξύ τους με υψηλή

πυκνότητα συνδέσεων, τα οποία συνεργάζονται για την επίλυση

συγκεκριμένου προβλήματος. Η λειτουργία των νευρωνικών δικτύων (ΝΔ)

χωρίζεται σε δύο στάδια: (α) Την εκμάθηση και (β) τη λειτουργία. Η εκμάθηση

των ΝΔ γίνεται με παραδείγματα, δηλαδή ένα σετ διανυσμάτων, που θα


384

προκαλέσουν γνωστή έξοδο, εφαρμόζεται στην είσοδο. Στη συνέχεια η

εκμάθηση των ΝΔ γίνεται όπως και στα βιολογικά συστήματα με τη ρύθμιση

των συνδέσεων μεταξύ των νευρώνων (συναπτικών συνδέσεων). Όταν οι

συνδέσεις ρυθμιστούν το ΝΔ είναι έτοιμο για το στάδιο της κανονικής

λειτουργίας. Τα ΝΔ χρησιμοποιούνται επίλυση προβλημάτων αναγνώρισης

προτύπων, ταξινόμησης δεδομένων και στη λήψη αποφάσεων. Μπορούν να

εξάγουν συμπεράσματα ακόμη και από πολύπλοκα και μη ακριβή δεδομένα, σε

περιπτώσεις που ακόμη και από ανθρώπους είναι δύσκολο να γίνει.

Τα πλεονεκτήματα των ΝΔ μπορούν να συνοψιστούν ως εξής:

Προσαρμόσιμη εκμάθηση. Μπορούν να μάθουν να εκτελούν εργασίες

από τα δεδομένα εισόδου.

Αυτό-οργάνωση. Ένα ΝΔ μπορεί να αυτοδιοργανωθεί με βάση τα

δεδομένα εισόδου κατά τη διάρκεια της εκμάθησης.

Λειτουργία πραγματικού χρόνου. Εξαιτίας της υψηλής παραλληλίας των

νευρώνων η υλοποίηση ΝΔ σε υλικό εξασφαλίζει λειτουργία πραγματικού

χρόνου.

Ανοχή σε σφάλματα. Η περίσσια σε πληροφορία στην είσοδο μπορεί να

οδηγήσει ανοχή σφαλμάτων. Αυτό βέβαια σημαίνει περίσσια υλικού για την

υλοποίηση των νευρώνων.

Ένας απλός τεχνητός νευρώνας είναι μία συσκευή πολλών εισόδων και

μίας εξόδου όπως φαίνεται στο Σχήμα 10.2. Στο στάδιο της εκμάθησης ένας

νευρώνας εκπαιδεύεται στο να πυροδοτείται ή όχι για συγκεκριμένες

καταστάσεις εισόδου. Κατά το στάδιο λειτουργίας αν ένα διάνυσμα στην

είσοδο ανήκει στο σύνολο των διδαχθέντων διανυσμάτων, τότε εμφανίζεται η

ανάλογη έξοδος. Σε διαφορετική περίπτωση χρησιμοποιείται ο κανόνας

πυροδότησης του νευρώνα για να διευκρινιστεί η έξοδος.

.

.

.

Είσοδοι Έξοδος

Νευρώνας

Σχήμα 10.2: Ένας τυπικός νευρώνας.


385

Στο Σχήμα 10.3 παρουσιάζεται το γενικό μπλοκ διάγραμμα ενός

νευρώνα στην υλοποίησή του σε υλικό. Στη γενική αυτή περίπτωση η κάθε

είσοδος πολλαπλασιάζεται με ένα βάρος. Η συνάρτηση Σ, που ονομάζεται

συνάρτηση άθροισης, μπορεί να είναι: γραμμική συνάρτηση (π.χ. άθροισμα,

μέσος όρος) ή μη-γραμμική (π.χ. μέγιστο, ελάχιστο) ή λογική (π.χ. σύζευξη,

διάζευξη) των σταθμισμένων εισόδων. Η συνάρτηση Τ είναι μία συνάρτηση

κατωφλίου (π.χ. υπερβολική συντεταγμένη, βηματική, γραμμική, σιγμοειδείς,

ημιτονοειδής κλπ). Κατά τη διάρκεια του κύκλου εκμάθησης ρυθμίζονται τα

βάρη, με τα οποία σχετίζεται η κάθε είσοδος. Για την προσαρμογή των

νευρώνων μπορούν να αναζητηθούν στη βιβλιογραφία διάφοροι αλγόριθμοί,

ποιο γνωστοί από τους οποίους είναι ο κανόνας Δέλτα και ο αλγόριθμος back

propagation. Άπαξ και ρυθμιστούν τα βάρη αυτά ο νευρώνας μπορεί να

εισέλθει στην κατάσταση λειτουργίας. Στην κατάσταση αυτή ο νευρώνας

πυροδοτείται αν:

∑=

<k

ikk Tiw

1

(10.17)

.

.

.

Σ Τw1

w2

wn

Κύκλος εκμάθησηςεκμάθηση

i1

i2

in

o

Σχήμα 10.3: Τυπικό διάγραμμα υλοποίησης νευρώνα σε υλικό.

Οι νευρώνες συνδέονται μεταξύ τους σε διάφορες τοπολογίες, από τις

οποίες προκύπτουν οι διάφορες κατηγορίες νευρωνικών δικτύων. Αυτά μπορεί

να είναι απλά δίκτυα boolean (Perceptrons) έως σύνθετα δίκτυα με αυτό-

οργάνωση (Kohonen). Η τυπική ωστόσο αρχιτεκτονική ενός ΝΔ συγκροτείται

από τρεις ομάδες ή στρώματα νευρώνων: Το στρώμα εισόδου ένα κρυφό

στρώμα και το στρώμα εξόδου. Αυτά είναι συνδεδεμένα όπως φαίνεται στο

Σχήμα 10.4. Το στρώμα εισόδου λαμβάνει τις εισόδους και τις διανέμει στο


386

κρυφό στρώμα. Οι έξοδοι του κρυφού στρώματος γίνονται είσοδοι στο

στρώμα εξόδου, το οποίο δίνει έξοδο στο χρήστη.

στρώμα εισόδου στρώμα εξόδουκρυφό στρώμα

Σχήμα 10.4: Τυπική συνδεσμολογία τεχνητού νευρωνικού δικτύου.

Για σύντηξη δεδομένων οι πλέον διαδεδομένες κατηγορίες ΝΔ είναι: τα

δίκτυα Madaline, Hopfield, Boltzman, Hamming και Kohonen. Λεπτομέρειες για

τον τρόπο υλοποίηση των δικτύων αυτών μπορούν να αναζητηθούν στη

βιβλιογραφία.

10.5 Ασαφής λογική

Μία άλλη τεχνική που χρησιμοποιείται ευρέως στη σύντηξη

πληροφοριών είναι ασαφής λογική. Όλοι μας στην πρώτη μας επαφή με τον

όρο Ασαφής Λογική ίσως θεωρήσαμε ότι οι δύο όροι είναι μάλλον

αντικρουόμενοι, καθώς είναι βέβαιο ότι δεν χωρά ασάφεια στη λογική

(τουλάχιστον όπως εμείς οι μηχανικοί θεωρούμε τη λογική!). Παρόλα αυτά,

όπως θα δούμε στη συνέχεια της παραγράφου ο όρος Ασαφής υπεισέρχεται

μόνο στη θεώρηση των δεδομένων και όχι στη λογική αυτή καθαυτή, η οποία

κατά τα άλλα είναι καλά δομημένη και κάνει χρήση σαφέστατων κανόνων. Σε

αντίθεση λοιπόν με τη δυαδική (Boolean) λογική, όπου τα δεδομένα είναι είτε

εντελώς αληθή είτε εντελώς ψευδή και επομένως μπορούν να παρασταθούν

μόνο με 1 (αληθές) ή 0 (ψευδές), η ασαφής λογική επιτρέπει διάφορους

βαθμούς αληθείας ή ψεύδους. Μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι αντί οι

μεταβλητές μας να παίρνουν τιμές στο σύνολο 0, 1, μπορούν να παίρνουν

τιμές σε όλο το συνεχές διάστημα [0, 1]. Επομένως η ασαφής λογική μπορεί

να θεωρηθεί μία επέκταση της δυαδικής λογικής, όπως θα εξηγήσουμε

παρακάτω. Ένα κλασσικό παράδειγμα χρήσης της ασαφούς λογικής είναι στη


387

μέτρηση θερμοκρασίας. Στους 75οC αναμφίβολα κάνει ζέστη, ενώ στους 0οC

κάνει κρύο. Τι γίνεται όμως στους 22οC; Για ορισμένους από εμάς κάνει ζέστη,

για άλλους όμως κρύο. Την ασάφεια για το πόσο ζέστη ή κρύο κάνει στους 22 οC έρχεται να ποσοτικοποιήσει η ασαφής λογική, εισάγοντας την έννοια της

συνάρτησης συμμετοχής. Αυτή είναι μία συνάρτηση που απεικονίζει το σύνολο

«ζέστη» στο διάστημα [0, 1], δηλαδή μ: ζέστη [0, 1]. Η συνάρτηση μ δεν

είναι αντικειμενική με την έννοια ότι ο τρόπος απεικόνισης εξαρτάται στην

υποκειμενική κρίση του μηχανικού που σχεδιάζει το ασαφές σύστημα. Στο

Σχήμα 10.5 παρουσιάζεται αυτή ακριβώς η έννοια, δηλαδή δύο διαφορετικές

συναρτήσεις συμμετοχής για το σύνολο ζέστη.

0

1

x = ζέστη0οC 75οC

μ(x)

0

1

x = ζέστη0οC 75οC

μ(x)

Σχήμα 10.5: Γραφική παράσταση δύο διαφορετικών συναρτήσεων συμμετοχής για το σύνολο

ζέστη.

Αφού η ασαφής λογική μπορεί να θεωρηθεί επέκταση της δυαδικής

λογικής, οι βασικές πράξεις που συγκροτούν τη δυαδική λογική, δηλαδή αυτές

της συμπλήρωσης της σύζευξης και της διάζευξης επεκτείνονται στην ασαφή

λογική ως εξής:

Συμπλήρωση: Το συμπληρωματικό Αc ενός ασαφούς συνόλου Α

λαμβάνεται αφαιρώντας την τιμή της συνάρτησης συμμετοχής του κάθε

στοιχείου του συνόλου από το 1, δηλαδή Axxx AAc ∈∀μ−=μ ),(1)( .

Σύζευξη: Η σύζευξη BA ∩ δύο ασαφών συνόλων Α και Β υλοποιείται

λαμβάνοντας το ελάχιστο των τιμών των συναρτήσεων συμμετοχής των

σημείων του Α και του Β, δηλαδή [ ] BAxxxx BABA ,,)(),(min)( ∈∀μμ=μ ∩ .

Διάζευξη: Η διάζευξη BA ∪ δύο ασαφών συνόλων Α και Β υλοποιείται

λαμβάνοντας το μέγιστο των τιμών των συναρτήσεων συμμετοχής των

σημείων του Α και του Β, δηλαδή [ ] BAxxxx BABA ,,)(),(max)( ∈∀μμ=μ ∪ .


388

Όπως στη δυαδική λογική η ασαφής λογική χρησιμοποιεί τους λογικούς

αυτούς τελεστές σε συνδυασμό με κανόνες ΕΑΝ…ΤΟΤΕ (IF … THEN rules).

Ωστόσο, ο όρος της συνθήκης δεν επαληθεύεται απλά για το αν είναι αληθής ή

το ψευδής, αλλά συνδέεται με ένα βαθμό αληθείας.

Η θεωρεία της ασαφούς λογικής βρίσκει πλειάδα εφαρμογών στον

έλεγχο συστημάτων και στη λήψη αποφάσεων. Για την επίλυση οποιουδήποτε

πρακτικού προβλήματος ακολουθείται μία διαδικασία από τέσσερα

συλλογιστικά στάδια:

Ασαφεικοποίηση (fuzzification): Αρχικά γίνεται ο προσδιορισμός της

εισόδου και της εξόδου του συστήματος. Στο στάδιο αυτό ορίζονται οι

κατάλληλοι κανόνες ΕΑΝ…ΤΟΤΕ και σχηματίζονται οι συναρτήσεις συμμετοχής

από τα δεδομένα εισόδου. Στο σημείο αυτό είμαστε έτοιμοι να εφαρμόσουμε

ασαφή λογική στο σύστημα.

Εξαγωγή Συμπεράσματος (inferance): Με τη λήψη των δεδομένων από

τα αισθητήρια η εξαγωγή συμπεράσματος αποτιμά τους κανόνες ΕΑΝ…ΤΟΤΕ

και προσδιορίζει το ποσοστό αληθείας τους. Αν μία είσοδος δεν

ανταποκρίνεται πλήρως σε ένα κανόνα ΕΑΝ…ΤΟΤΕ, τότε γίνεται μερικό

ταίριασμα των δεδομένων εισόδου για την παρεμβολή μιας απάντησης.

Υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι παρεμβολής απάντησης, οι οποίες μπορούν να

αναζητηθούν στη βιβλιογραφία.

Σύνθεση (composition): Σε αυτό το στάδιο συνδυάζονται όλα τα ασαφή

συμπεράσματα που εξήχθησαν στο προηγούμενο στάδιο σε ένα και μόνο

συμπέρασμα. Οι διαφορετικοί κανόνες μπορεί να οδηγούν σε διαφορετικά

συμπεράσματα και, επομένως, είναι απαραίτητο να θεωρούμε όλους τους

κανόνες. Διάφοροι μέθοδοι σύνθεσης μπορούν να αναζητηθούν στη

βιβλιογραφία, αφού η παρουσίασή τους ξεφεύγει από τον εισαγωγικό σκοπό

της παρούσας παραγράφου.

Απασαφεικοποίηση (defuzzification): Στο τελευταίο αυτό στάδιο η

εξαχθήσα ασαφής τιμή που προέκυψε στο προηγούμενο στάδιο θα πρέπει να

μετατραπεί σε μία «σκληρή» (crisp) τιμή. Αυτή η διαδικασία είναι πολλές

φορές σύνθετη, αφού το ασαφές σύνολο που προκύπτει μπορεί να μην

αποδίδει άμεσα μία σκληρή τιμή. Η απασαφεικοποίηση είναι απαραίτητη, αφού


389

τα φυσικά συστήματα λειτουργούν με διακριτές τιμές και όχι με ασαφή

σύνολα.

Παράδειγμα 10.2: Έλεγχος κλιματιστικού με ασαφή λογική.

Για να γίνουν ποιο κατανοητές οι παραπάνω

διαδικασίες, ας θεωρήσουμε ένα απλό παράδειγμα σύντηξης

δύο αισθητήρων, θερμοκρασίας και υγρασίας, για τον έλεγχο

ενός συστήματος κλιματισμού. Στην περίπτωση αυτή οι

είσοδοι του συστήματος προέρχονται από τα δύο αισθητήρια.

Δημιουργούμε δύο συναρτήσεις συμμετοχής, μία για τη ζέστη

και μία για την υγρασία, όπως αυτές που αναφέρθηκαν

παραπάνω (βλέπε Σχήμα 10.5). Η έξοδος του συστήματος

είναι το επίπεδο βέλτιστης κύκλωσης του αέρα, το οποίο

μπορεί να είναι: «κανένα», «χαμηλό» ή «υψηλό». Μπορούν να

χρησιμοποιηθούν επομένως οι ακόλουθοι ασαφείς κανόνες:

- ΕΑΝ το δωμάτιο είναι ζεστό ΤΟΤΕ κύκλωσε τον

αέρα πολύ.

- ΕΑΝ το δωμάτιο είναι κρύο ΤΟΤΕ μη κυκλώνεις τον

αέρα.

- ΕΑΝ το δωμάτιο είναι ζεστό και υγρό ΤΟΤΕ

κύκλωσε τον αέρα λίγο.

Για το στάδιο της εξαγωγής συμπεράσματος ας

υποθέσουμε ότι μετρήθηκαν τα επίπεδα θερμοκρασίας και

υγρασίας και ότι χαρτογραφήθηκαν στις ασαφείς τιμές 0,75

και 0,20 αντίστοιχα. Το σύστημα μπορεί τώρα να

πραγματοποιήσει εξαγωγή συμπεράσματος για τον κάθε κανόνα

που αναφέρθηκε παραπάνω. Υπάρχουν πάμπολλες τεχνικές για

την εξαγωγή συμπεράσματος, αλλά στο απλό αυτό παράδειγμα

ας θεωρήσουμε την απλούστερη, που ονομάζεται MAX-MIN.

Ουσιαστικά η μέθοδος αυτή θέτει ασαφείς τιμές στο

συμπέρασμα ΤΟΤΕ σύμφωνα με τις τιμές των υποθέσεων ΕΑΝ,

δηλαδή στον καθένα από τους κανόνες που αναφέρθηκαν

παραπάνω θέτει τις τιμές 0,75, 0,25 και 0,20 αντίστοιχα.

Στο στάδιο της σύνθεσης ο κάθε κανόνας συνιστά τη

λήψη μιας διαφορετικής απόφασης. Ο πρώτος κανόνας

προτείνει μία «υψηλή» κύκλωση του αέρα, σύμφωνα με το


390

δεύτερο κανόνα θα πρέπει η κύκλωση να σταματήσει, ενώ ο

τελευταίος κανόνας προτείνει μια χαμηλή κύκλωση του αέρα.

Χρησιμοποιώντας τη MAX-MIN μέθοδο λαμβάνουμε τη μέγιστη

ασαφή τιμή που προέκυψε κατά την εξαγωγή συμπεράσματος, η

οποία είναι η 0,75.

Τέλος κατά την απασαφεικοποίηση η τιμή 0,75 που

προέκυψε δεν είναι αντιληπτή, αντίθετα αυτό θα πρέπει να

γνωρίζει αν η κύκλωση που θα κάνει στον αέρα θα είναι

«υψηλή», «χαμηλή» ή «καθόλου». Παρόλο που υπάρχουν πάρα

πολλές μέθοδοι απασαφεικοποίησης, οι οποίες μπορούν να

οδηγήσουν στην λήψη διαφορετικών αποφάσεων, είναι σχεδόν

βέβαιο ότι οποιαδήποτε κι αν ακολουθήσουμε στο παράδειγμα

αυτό το κλιματιστικό θα θέσει την κύκλωση του αέρα στο

«υψηλό».

Βιβλιογραφία

1. Ι.Θ. Ανδρεάδης και Φ.Γ. Τσαλίδης, Αυτοματοποιημένες Ηλεκτρονικές

Μετρήσεις, Εκδόσεις Εταιρείας Αξιοποίησης και Διαχείρισης Περιουσίας

Δ.Π.Θ., Ξάνθη, 2003.

2. Ρ.Ε. Κινγκ, Συστήματα Μετρήσεων, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη,

2001.

3. Ν. Παπαμάρκος, Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων, Τόμος 1ος,

Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2002.

4. Β. Πετρίδης, Συστήματα Μετρήσεων, University Studio Press,

Θεσσαλονίκη, 1986.

5. M.A. Abidi and R. C. Gonzalez, Data Fusion in Robotics and Machine

Intelligence, Aademic Press, 1992.

6. P.E. Alen and E. Sanchez-Sinencio, Switched Capacitor Circuits, Van

Nostrand Reinold, NY, 1984.

7. D.M. Anthony, Engineering Metrology, Pergamon, Oxford, 1984.

8. D.M. Auslander, C.J. Kempf, Mechatronics: Mechanical system

interfacing, Prentice Hall, New Jersey, 1996.

9. G.C. Barney, Intelligent Instrumentation, Prentice-Hall, London, 1985.

10. R.J. Bibbero, Microprocessors in Instrumentation and Control, John

Wiley and Sons, NY, 1977.

11. A.J. Bouwens, Digital Instrumentation, McGraw-Hill, Singapure, 1986.

12. D.A. Bradley, D. Dawson, N.C. Burd and A.J. Loader, Mechatronics:

Electronics in products and processes, Chapman and Hall, London,

1993.

13. J.J. Clark and A.L. Yuille, Data Fusion for Sensory Information

Processing Systems, Kluwer Academic Publishers, 1990.

14. J. Dally, W. Riley and K. McConnell, Instrumwntation for Engineering

Measurements, John Wiley and Sons, NY, 1984.

15. E.O. Doebelin, Measurement Systems: Application and Design,

McGraw-Hill, Tokyo, 1975.

16. J.W. Gardner, Μικροαισθητήρες: Αρχές και εφαρμογές, Εκδόσεις

Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2000.

17. M. Gripps, Computer Interfacing: Connection the real world, Edward

Arnold, London 1989.

18. D. L. Hall, Mathematical Techniques in Multisensor Data Fusion, Artech

House, 1992.

19. L.J. Herbst, Monolithic Intergrated Circuits, Oxford University Press,

NY, 1995.

20. P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics, Cambridge University

Press, Cambridge, 1982.

21. C.D. Johnson, Process Control Instrumentation Technology, John Wiley

and Sons, Singapore, 1982.

22. B.E. Jones, Instrument Science and Technology, Adam Hilger, London,

1982.

23. T.T. Lang, Ηλεκτρονικά Συστήματα Μετρήσεων, Εκδόσεις Τζιόλα,

Θεσσαλονίκη, 2002.

24. T.T. Lang, Computerized Instrumentation, John Wiley and Sons, NY,

1991.

25. H.Willard, D.L. Merrit and J.A. Jr Dean, Instrumentational Methods of

Analysis, John Wiley and Sons, NY, 1988.

26. J. Manyika and H. Durrant-Whyte, Data Fusion and Sensor

Management: A decentralized information theoretic approach, Ellis

Horwood, 1994.

27. M.G. Mylroi and G. Garlet (Eds.), Measurement and Instrumentation for

Control, Peter Peregrinus, London, 1984.

28. B.L. Onley, 8-bit Cross Assemblers User’s Manual, Motorola, 1989

29. E.A. Parr, Intustrial Control Handbook I, Collins, London, 1986.

30. J. Peatman, Design with Microcontrolers, McGraw Hill, 1988.

31. C.S. Rangan, G.R. Sarma, V.S.V. Mani, Instrumentation: Devises and

systems, Tata McGraw-Hill, New Delhi, 1994.

32. K.S. Shanmugam, Digital and Analog Communication Systems, John

Wiley and Sons, 1979.

33. D. Sheingold, Transducer Interfacing Handbook, Analog Devices,

Norwood MA, 1980.

34. I.R. Sinclair, Sensors and Transducers, BSP Professional Books, Oxford,

1988.

35. R.S. Soin, F. Maloberti and J. Franca (Eds.), Analog – Digital ASICs,

Peter Peregrinus, London, 1991.

36. W. Stadler, Analytical Robotics and Mechatronics, McGraw-Hill,

Singapure, 1995.

37. P.H. Sydenham, Handbook of Measurement Science, Wiley Chichester,

1982.

38. K. Varshney, Distributed Detection and Data Fusion, Springer-Verlag,

New York, 1996.

39. E. Waltz and J. Llinas, Multisensor Data Fusion, Artech House, 1990.

40. M.D. Weiss, Microprocessors in Industrial Measurement and Control,

T.P.R., 1987.

41. E.J. Wightman, Instrumentation in Process Control, Butterworths,

London, 1972.

42. M68HC11 Reference Manual, Motorola.

43. M68HC11 Reference Guide, Motorola.

44. National Data Acquisition Databook, National Semiconductors, 1995.

book measurements

Documents